ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
care este valoarea lui n dacă suma numerelor impare consecutive de la 1 la n este egală cu 169?	# de termeni = ( n - 1 / 2 ) + 1 { ( ultimul termen - primul termen ) / 2 + 1 \| suma = ( 1 + n ) / 2 * # de termeni = ( n + 1 ) ^ 2 / 4 = 169 n + 1 = 13 * 2 n + 1 = 26 n = 25. răspuns : b	a ) 47, b ) 25, c ) 37, d ) 33, e ) 29	b
numărul total de prune care au crescut în fiecare an pe un anumit prun a fost egal cu numărul de prune care au crescut în anul precedent, mai puțin vârsta copacului în ani (rotunjit la cel mai apropiat număr întreg inferior). în al 3-lea an, acest prun a crescut 50 de prune. câte prune a crescut în al 6-lea an?	răspunsul ar trebui să fie 38. (50 - 3 - 4 - 5 = 38) da, dacă mergi pe calea 50 - 3, atunci va fi 38. dacă mergi în schimb pe calea 50 - 4 (pe care au sugerat-o), răspunsul va fi 35. așa cum am spus, există ambiguitate aici. răspunsul este c	a ) a ) 41, b ) b ) 38, c ) c ) 35, d ) d ) 29, e ) e ) 28	c
un recipient poate termina o lucrare în 8 zile și b poate face aceeași lucrare în jumătate din timpul luat de a. apoi, lucrând împreună, ce parte din aceeași lucrare pot termina într-o zi?	"explicație : vă rugăm să rețineți că în această întrebare, trebuie să răspundem la o parte a lucrării pentru o zi mai degrabă decât la lucrarea completă. a fost demn de menționat aici pentru că mulți fac o greșeală în acest moment în grabă să rezolve întrebarea așa că să o rezolvăm acum, 1 zi de lucru a lui a = 1 / 8 1 zi de lucru a lui b = 1 / 4 [ pentru că b ia jumătate din timp decât a ] ( a + b )'s o zi de lucru = ( 1 / 8 + 1 / 4 ) = 3 / 8 așa că într-o zi se va face 3 / 8 de lucru răspuns : d"	a ) 3 / 5, b ) 3 / 6, c ) 3 / 7, d ) 3 / 8, e ) niciuna dintre acestea	d
dacă m = \| \| n – 3 \| – 2 \|, pentru câte valori ale lui n este m = 6?	"m = \| \| n – 3 \| – 2 \| poate fi 4 numai și numai când n - 3 = + / - 8. deci există 2 valori ale lui n răspuns : e"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 2	e
pentru a obține un venit de rs. 650 din acțiuni de 10 % la rs. 96, trebuie făcută o investiție de :	"explicație : pentru a obține rs. 10, investiția = rs. 96. pentru a obține rs. 650, investiția = = rs. 6240 răspuns : b ) 6240"	a ) 3488, b ) 6240, c ) 2776, d ) 2889, e ) 7721	b
într-un grup de 68 de studenți, fiecare student este înregistrat pentru cel puțin una din 3 clase - istorie, matematică și engleză. 20 - 1 studenți sunt înregistrați pentru istorie, 20 - 6 studenți sunt înregistrați pentru matematică și treizeci - 4 studenți sunt înregistrați pentru engleză. dacă doar 3 studenți sunt înregistrați pentru toate 3 clasele, câți studenți sunt înregistrați pentru exact două clase?	a u b u c = a + b + c - ab - bc - ac + abc 68 = 21 + 26 + 34 - ab - bc - ac + 3 = > ab + bc + ac = 16 exact două clase = ab + bc + ac - 3 abc = 16 - 3 * 3 = 7 prin urmare e	a ) 13, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 7	e
timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 18 kmph, găsiți viteza curentului?	"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 18 / 3 = 6 kmph. răspuns : d"	a ) 8 kmph, b ) 9 kmph, c ) 7 kmph, d ) 6 kmph, e ) 5 kmph	d
un profesor de matematică a tabulat notele obținute de 35 de elevi din clasa a 8-a. media notelor lor a fost 62. dacă nota obținută de reema a fost scrisă ca 50 în loc de 85, atunci găsiți media corectă a notelor până la două zecimale.	"total marks = 35 x 62 = 2170 corrected total marks = 2170 - 50 + 85 = 2205 correct average = 2205 / 35 = 63 answer : a"	a ) 63, b ) 74.31, c ) 72.43, d ) 73.43, e ) can not be determined	a
pe planul de coordonate xy, punctul a se află pe axa y și punctul b se află pe axa x. punctele a, b și c formează un triunghi drept cu un unghi de 90 de grade la punctul c și triunghiul are o suprafață de 20. dacă ac este paralel cu axa x și bc este paralel cu axa y, care dintre următoarele ar putea fi coordonatele punctului c?	aria triunghiului format va fi : 1 / 2 * bază * înălțime = 1 / 2 * \| ( coordonata x a punctului c ) \| * \| ( coordonata y a punctului c ) \| = 20 astfel încât \| produsul coordonatelor punctului c \| = 40 răspunsul este d.	['a ) ( 8, - 3 )', 'b ) ( 4, 5 )', 'c ) ( - 5, 7 )', 'd ) ( - 2, - 20 )', 'e ) ( - 15, - 3 )']	d
63 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?	"( 63 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 140 140 – 63 = 77 răspuns : b"	a ) a ) 87, b ) b ) 77, c ) c ) 66, d ) d ) 55, e ) e ) 97	b
steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 40 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 90 mph. care este viteza medie de călătorie pentru întreaga călătorie?	"răspuns viteza medie de călătorie = distanța totală parcursă / timpul total luat distanța totală parcursă de steve = distanța parcursă în primele 2 ore + distanța parcursă în următoarele 3 ore. distanța parcursă în primele 2 ore = viteză * timp = 40 * 2 = 80 de mile. distanța parcursă în următoarele 3 ore = viteză * timp = 90 * 3 = 270 de mile. prin urmare, distanța totală parcursă = 80 + 270 = 350 de mile. timpul total luat = 2 + 3 = 5 ore. prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 350 / 5 = 70 de mile pe oră. alegere d"	a ) 60 mph, b ) 56.67 mph, c ) 53.33 mph, d ) 70 mph, e ) 66.67 mph	d
dacă x este ales la întâmplare din mulțimea { 1, 2, 3, 4 } și y este ales la întâmplare din mulțimea { 5, 6, 7 }, care este probabilitatea ca xy să fie impar?	"probabil cea mai bună cale de a rezolva ar fi să folosești 1 - p ( evenimentul opus ) = 1 - p ( impar ) = 1 - p ( impar ) * p ( impar ) = 1 - 2 / 4 * 2 / 3 = 8 / 12 = 1 / 3. răspuns : b."	a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6	b
în martie, câștigurile doamnei bil au fost de 80% din venitul total al familiei bil. în aprilie, doamna bil a câștigat cu 10% mai mult decât în mai. dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei bil au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei bil?	să presupunem că venitul familiei este 100 în mai, lee a câștigat 80 venitul familiei este 20 în iunie, lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai, așa că este (80 + 20 * 80 / 100 = 96) venitul familiei este același 20 în iunie procentul de venit al lui lee este 96 * 100 / 116 ~ 83 ans este a	a ) 83, b ) 56, c ) 34, d ) 12, e ) 26	a
câte numere prime sunt între 29 / 4 și 87 / 5?	29 / 4 = 7. xxx 87 / 5 = 17. xxx deci trebuie să găsim numere prime între 7 ( exclusiv ) - 16 ( inclusiv ) există 2 numere prime 1113 prin urmare răspunsul va fi ( b ) 2 b	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
la săparea unui iaz de 25 m * 10 m * 5 m volumul solului extras va fi?	"25 * 10 * 5 = 1750 răspuns : a"	a ) 1750, b ) 1000, c ) 2866, d ) 2787, e ) 1121	a
timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 48 kmph, găsiți viteza curentului?	"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 48 / 3 = 16 kmph. răspuns : a"	a ) 16 kmph, b ) 19 kmph, c ) 14 kmph, d ) 11 kmph, e ) 13 kmph	a
care este numărul total de numere întregi între 100 și 500 ( excluzând ) care sunt divizibile cu 5?	105, 110, 115,..., 490,495 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 495 - 105 ) / ( 5 ) + 1 = 78 + 1 = 79 răspunsul este c	a ) 51, b ) 63, c ) 79, d ) 66, e ) 42	c
un comerciant a vândut 10 articole la prețul de cost al a 12 articole. atunci găsiți profitul % sau pierdut %	aici 10 articole prețul de vânzare = 12 articole prețul de cost, astfel încât diferența = 12 - 10 = 2 % din profit = 2 * 100 / 10 = 20 % opțiunea corectă este d	a ) - 10 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %	d
venus călătorește în jurul soarelui cu o viteză de aproximativ 21,9 mile pe secundă. viteza aproximativă este de câte mile pe oră?	21,9 * 3600 = 78,840 răspunsul este b.	a ) 64,420, b ) 78,840, c ) 83,160, d ) 88,970, e ) 94,320	b
150 ml de acid sulfuric de 30 % a fost adăugat la aproximativ 400 ml de soluție de acid sulfuric de 12 %. găsiți concentrația aproximativă a acidului în amestec?	150 ml de soluție conține 45 ml de acid sulfuric 400 ml de soluție conține 48 ml de acid sulfuric adăugând 550 ml de soluție conține 93 ml de acid sulfuric 93 / 550 ≈ 90 / 540 = 1 / 6 răspunsul este d	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 5	d
raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 6 ani vârsta lui rahul va fi 18 ani. care este vârsta actuală a lui deepak?	"vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 6 = 18 = > x = 3 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 3 ) = 9 răspuns : d"	a ) 22, b ) 15, c ) 77, d ) 9, e ) 182	d
a și b pot face o lucrare în 8 zile. b și c pot face în 12 zile și a și c în 16 zile. lucrând împreună vor termina lucrarea în câte zile?	a + b = 1 / 8 b + c = 1 / 12 c + a = 1 / 16 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ( a + b + c ) = 1 / 8 + 1 / 12 + 1 / 16 = 13 / 48 a + b + c = 13 / 96 96 / 13 = 7.38 days answer : d	a ) 3.33 days, b ) 8.33 days, c ) 3.99 days, d ) 7.38 days, e ) 2.88 days	d
un testament a fost scris astfel încât o moșie să fie împărțită între 4 beneficiari, cu restul donat carității. o stipulație în testament este că niciun beneficiar nu poate primi o sumă în termen de 20% din suma altuia. dacă unul dintre beneficiari a primit 40.000 de dolari, care este cea mai mică gamă posibilă între cele mai mari și cele mai mici sume (rotunjite la cel mai apropiat dolar) între cei 4 beneficiari?	1 st - 40.000. 2 nd - 0.8 * 40.000 = 32.000 3 rd - 0.8 * 32.000 = 25.600 4 th - 0.8 * 25.600 = ~ 20.480 interval = 40.000 - 20.480 = 19520 răspuns: e.	a ) $ 12436, b ) $ 13344, c ) $ 71234, d ) $ 15736, e ) $ 19403	e
o cutie conține 2 bile roșii și 5 bile negre. una câte una, fiecare bilă este selectată la întâmplare fără înlocuire. care este probabilitatea ca a patra bilă selectată să fie neagră?	"varianta mea complicată a abordării tale simple să fie bilele negre bbbbb și bilele roșii rrr pot fi aranjate în 8 sloturi _ _ _ _ _ _ _ _ în ( 7! ) / ( 5! x 2! ) dacă a patra bilă este neagră atunci aranjamentul va fi să umple _ _ _ b _ _ _ _ avem 6 sloturi și 4 negre ( bbbb ) și 2 roșii ( rrr ) pot fi aranjate în ( 7! ) / ( 4! x 2! ) prin urmare probabilitatea necesară = [ ( 7! ) / ( 5! x 2! ) ] / [ ( 6! ) / ( 4! x 2! ) ] = 7 / 5 b"	a ) 1 / 4, b ) 7 / 5, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 2 / 3	b
sachin este mai tânăr decât rahul cu 4 ani. dacă vârstele lor sunt în raportul respectiv de 7 : 9, cât de bătrân este sachin?	"lăsați vârsta lui rahul să fie x ani. apoi, vârsta lui sachin = ( x - 7 ) ani. ( x - 7 ) / x = 7 / 9 2 x = 63 = > x = 31.5 prin urmare, vârsta lui sachin = ( x - 7 ) = 24.5 ani. răspuns : e"	a ) 24.9, b ) 24.6, c ) 24.2, d ) 24.8, e ) 24.5	e
dacă a ( a + 5 ) = 6 și b ( b + 5 ) = 6, unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = 1 atunci b = - 6 sau dacă a = - 6 atunci b = 1 dar în fiecare caz a + b = - 6 + 1 = - 5 răspuns : opțiunea a"	a ) − 5, b ) − 9, c ) 2, d ) 46, e ) 48	a
l. c. m. a două numere este 36. numerele sunt în raportul 2 : 3. atunci suma numerelor este :	lăsați numerele să fie 2 x și 3 x. atunci, l. c. m. lor = 6 x. deci, 6 x = 36 sau x = 6. numerele sunt 12 și 18. prin urmare, suma necesară = ( 12 + 18 ) = 30. răspuns : opțiunea b	a ) 28, b ) 30, c ) 40, d ) 53, e ) 54	b
un bărbat poate face o lucrare în 6 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate face în 3 zile. în cât timp poate face fiul lucrarea singur?	"lucrarea de 1 zi a fiului = ( 1 / 3 ) - ( 1 / 6 ) = 1 / 6 fiul singur poate face lucrarea în 6 zile răspunsul este c"	a ) 5, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 9	c
un perete dreptunghiular este acoperit în întregime cu două tipuri de plăci decorative: regulate și jumbo. 1 / 3 din plăci sunt plăci jumbo, care au o lungime de trei ori mai mare decât cea a plăcilor regulate și au același raport de lungime la lățime ca plăcile regulate. dacă plăcile regulate acoperă 70 de metri pătrați ai peretelui și nici o placă nu se suprapune, care este suprafața întregului perete?	"numărul de plăci jumbo = x. numărul de plăci regulate = 2 x. presupuneți că raportul dintre dimensiunile unei plăci regulate este a: a - - > zona = a ^ 2. dimensiunile unei plăci jumbo sunt 3 a: 3 a - - > zona = 9 a ^ 2. zona plăcilor regulate = 2 x * a ^ 2 = 70. zona plăcilor jumbo = x * 9 a ^ 2 = 4.5 ( 2 x * a ^ 2 ) = 4.5 * 70 = 315. zona totală = 70 + 315 = 385 răspuns: c."	a ) 160, b ) 240, c ) 385, d ) 440, e ) 560	c
care este restul când 7 ^ 74 - 5 ^ 74 este împărțit la 8?	"cel mai ușor mod pentru mine : 7 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 48 + 1 ) ^ 37 - ( 24 + 1 ) ^ 37 - > restul este 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 răspuns : c"	a ) 0, b ) 2, c ) 0, d ) 3, e ) none of these	c
suma vârstelor actuale ale lui a, b, c este de 57 de ani. acum 3 ani vârstele lor erau în raportul 1 : 2 : 3. care este vârsta actuală a lui a?	acum 3 ani : a : b : c = 1 : 2 : 3 să presupunem că a = 1 x, b = 2 x, și c = 3 x. astăzi : ( x + 3 ) + ( 2 x + 3 ) + ( 3 x + 3 ) = 57 x = 8 deci vârsta actuală a lui a este x + 3 = 11 răspunsul este d.	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	d
o parcare închiriază locuri de parcare pentru 12 $ pe săptămână sau 30 $ pe lună. cât economisește o persoană într-un an închiriind pe lună mai degrabă decât pe săptămână?	"12 $ pe săptămână! un an are 52 de săptămâni. taxele anuale pe an = 52 * 12 = 624 $ 30 $ pe lună! un an are 12 luni. taxele anuale pe an = 12 * 30 = 360 $ 624 - 360 = 264 ans e"	a ) $ 140, b ) $ 160, c ) $ 220, d ) $ 240, e ) $ 264	e
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 753 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 455. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 50 % profit?	"să presupunem că prețul de cost = rs. x atunci, așa cum se dă, ( 753 - x ) = ( x - 455 ) 2 x = 1208 x = 604 prin urmare, prețul de vânzare = 150 % din 604 = > rs. = rs. 906 răspuns : c"	a ) 706, b ) 786, c ) 906, d ) 896, e ) 696	c
suma unui număr și pătratul său este 1406. care este numărul?	explicație : prin verificarea opțiunii 37 + 37 × 37 = 1406 răspuns : d	['a ) 1409', 'b ) 1402', 'c ) 1221', 'd ) 1406', 'e ) 8828']	d
1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, __?	"1,1, 2,1, 2,3, 1,2, 3,4, 1,2, __? looking at the series 1 12 123 1234 12 ( 3 ) 45 so the answer is 3. answer : c"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 6 ani la 12 % pe an este rs. 756. care este reducerea bancherului?	"explicație : td = ( bg × 100 ) / tr = ( 756 × 100 ) / ( 6 × 12 ) = rs. 1050 bg = bd – td = > 756 = bd - 1050 = > bd = 1050 + 756 = 1806 răspuns : opțiunea d"	a ) 1240, b ) 1120, c ) 1190, d ) 1806, e ) niciuna dintre acestea	d
un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 35. care va fi 40 % din acel număr	"explicație : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 35 atunci x = 35 * 30 = 1050 40 % din 1050 = 420 răspuns : opțiunea b"	a ) a ) 140, b ) b ) 420, c ) c ) 180, d ) d ) 200, e ) e ) 220	b
un catarg de steag de 17,5 m înălțime aruncă o umbră de 40,25 m lungime. care va fi înălțimea unei clădiri, care aruncă o umbră de 28,75 m lungime în condiții similare?	explicație: să presupunem că înălțimea necesară a clădirii este de x metri mai mult lungimea umbrei, mai mare înălțimea (proporție directă) prin urmare, putem scrie ca (lungimea umbrei) 40,25 : 28,75 : : 17,5 : x ⇒ 40,25 × x = 28,75 × 17,5 ⇒ x = 28,75 × 17,5 / 40,25 = 2875 × 175 / 40250 = 2875 × 7 / 1610 = 2875 / 230 = 575 / 46 = 12,5 răspuns: opțiunea a	a ) 12,5 m, b ) 10,5 m, c ) 14, d ) 12, e ) 10	a
la o petrecere fiecare persoană dă mâna cu fiecare altă persoană. dacă au fost un total de 153 de strângeri de mână la petrecere atunci care este numărul de persoane prezente la petrecere?	"explicație : să fie numărul de persoane n â ˆ ´ total strângeri de mână = nc 2 = 153 n ( n - 1 ) / 2 = 153 â ˆ ´ n = 18 răspuns : opțiunea d"	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	d
în sistemul de coordonate xy, dacă ( m, n ) și ( m + 1, n + k ) sunt două puncte pe linia cu ecuația x = 2 y + 5, atunci k =	"deoarece ( m, n ) și ( m + 2, n + k ) sunt două puncte pe linia cu ecuația x = 2 y + 5 trebuie să satisfacă m = 2 n + 5 și m + 1 = 2 * ( n + k ) + 5. prin 1 a ecuație avem m - 2 n = 5 și prin 2 a ecuație m - 2 n = 2 k + 4 - - - > 5 = 2 k + 4 - - - > k = 1 / 2. răspunsul este, prin urmare, ( a )."	a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2, d ) 5 / 2, e ) 4	a
dacă a împrumută rs. 25000 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 11.5 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?	"( 25000 * 1.5 * 3 ) / 100 = > 1125 răspuns : a"	a ) 1125, b ) 1225, c ) 1325, d ) 1145, e ) 2125	a
50 este ce procent din 125?	50 / 125 × 100 = 50 % răspuns : b	a ) 35 %, b ) 40 %, c ) 45 %, d ) 50 %, e ) 55 %	b
într-o anumită corporație, sunt 300 de angajați bărbați și 150 de angajați femei. se știe că 10 % dintre angajații bărbați au diplome avansate și 40 % dintre femei au diplome avansate. dacă unul dintre cei 450 de angajați este ales la întâmplare, care este probabilitatea ca acest angajat să aibă o diplomă avansată sau să fie femeie?	p ( femeie ) = 150 / 450 = 1 / 3 p ( bărbat cu diplomă avansată ) = 0.1 * 300 / 450 = 30 / 450 = 1 / 15 suma probabilităților este 6 / 15 = 2 / 5 răspunsul este c.	a ) 1 / 5, b ) 5 / 15, c ) 6 / 15, d ) 3 / 10, e ) 4 / 15	c
cel mai mic număr cu care 72 trebuie înmulțit pentru a produce un multiplu de 112, este	"soluția necesară este divizibilă cu 72 precum și cu 112, dacă este divizibilă cu lcm-ul lor, care este 1008. acum, 1008 când este împărțit la 72, dă un coeficient = 14. numărul necesar = 14. răspuns c"	a ) 6, b ) 12, c ) 14, d ) 18, e ) 20	c
găsește numărul, diferența dintre număr și 3 / 5 din el este 58.	"explicație : să zicem că numărul este x, atunci, x - ( 3 / 5 ) x = 58, = > ( 2 / 5 ) x = 58 = > 2 x = 58 * 5, = > x = 145 răspuns : opțiunea d"	a ) 140, b ) 143, c ) 144, d ) 145, e ) 146	d
cifra unității în produsul ( 891 * 781 * 912 * 463 ) este :	"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 1 * 1 * 2 * 3 ) = 6 răspuns : c"	a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10	c
găsește valoarea lui 3 + 2. ( 8 - 3 )	"3 + 2. ( 8 - 3 ) = 3 + 2 ( 5 ), = 3 + 2 * 5, = 3 + 10, = 13, răspuns corect : ( d )"	a ) 25, b ) 13, c ) 17, d ) 24, e ) 19	d
două numere a și b sunt astfel încât suma de 5 % din a și 4 % din b este două - treimi din suma de 6 % din a și 8 % din b. găsiți raportul dintre a : b.	"5 / 100 a + 4 / 100 b = 2 / 3 ( 6 / 100 a + 8 / 100 b ) = > 1 / 20 a + 1 / 25 b = 1 / 25 a + 4 / 75 b = > ( 1 / 20 - 1 / 25 ) b = 1 / 25 a + 4 / 75 b ( 1 / 20 - 1 / 25 ) a = ( 4 / 75 - 1 / 25 ) b 1 / 100 a = 1 / 75 b a / b = 100 / 75 = 4 / 3 req ratio = 4 : 3 answer d"	a ) 2 : 3, b ) 1 : 1, c ) 3 : 4, d ) 4 : 3, e ) 5 : 5	d
când jessica a retras $ 200 din contul ei bancar, soldul contului ei a scăzut cu 2 / 5. dacă depune o sumă egală cu 1 / 5 din soldul rămas, care va fi soldul final din contul ei bancar?	"conform întrebării 200 = 2 a / 5 astfel - a care este suma totală = 500 suma rămasă = 300 a depus apoi 1 / 5 din 300 = 60 suma totală din contul ei = 360 răspuns b"	a ) 300, b ) 360, c ) 400, d ) 500, e ) 575	b
într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 32. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 9 manageri?	"9 / 7 * 32 = 41.1 răspunsul este c."	a ) 39, b ) 40, c ) 41, d ) 42, e ) 43	c
viteza unui om cu curentul este de 22 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. viteza omului împotriva curentului este	"viteza omului în apă stătătoare = ( 22 - 5 ) km / h = 17 km / h. viteza omului împotriva curentului = ( 17 - 5 ) km / h = 12 km / h. răspuns : d"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	d
o anumită pereche de pantofi folosiți poate fi reparată pentru $ 13.50 și va dura 1 an. o pereche de același tip de pantofi poate fi cumpărată nouă pentru $ 32.00 și va dura 2 ani. costul mediu pe an al pantofilor noi este cu cât la sută mai mare decât costul reparării pantofilor folosiți?	"1 ) costul reparării = 13.5 ( pentru un an ), prin urmare pentru 2 ani ar fi $ 27. 2 ) costul unei perechi noi care va dura 2 ani este $ 32. formula de schimbare procentuală = ( valoarea finală - valoarea inițială ) / ( valoarea inițială ) * 100. în acest caz, valoarea finală ar fi prețul pantofului nou valoarea inițială ar fi costul reparării pantofului vechi. i. e ( 32 - 27 ) / ( 27 ) * 100 = 18.51 %. ans este e"	a ) 17.69, b ) 14.85, c ) 21.3, d ) 16.5, e ) 18.51	e
greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 31 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 31 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 31 deci 20 x + 31 = 21 ( x + 1 ) = > x = 10. răspuns : e"	a ) 12, b ) 14, c ) 18, d ) 24, e ) 10	e
dacă x = 55 + 2 q și y = 4 q + 41, atunci pentru ce valoare a lui q, x este egal cu y?	explicație : x = y < = > 55 + 2 q = 4 q + 41 < = > 2 q = 14 < = > q = 7. răspuns : d	a ) - 14, b ) 14, c ) - 7, d ) 7, e ) 0	d
un om poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h, dar îi ia de două ori mai mult să înoate în amonte decât în aval. viteza curentului este?	"m = 4 s = x ds = 4 + x us = 4 + x 4 + x = ( 4 - x ) 2 4 + x = 8 - 2 x 3 x = 4 x = 0.75 răspuns : e"	a ) 1.7, b ) 1.9, c ) 1.1, d ) 1.5, e ) 0.75	e
sunt 10 echipe într-o anumită ligă și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact de două ori. dacă fiecare meci este jucat de 2 echipe, care este numărul total de meciuri jucate?	"fiecare echipă joacă cu 9 echipe... deci numărul total de meciuri = 10 x 9 = 90. acum, fiecare meci este jucat de două ori = > 90 x 2 dar 2 echipe joacă un meci = > 90 x 2 / 2 = 90. răspuns : e"	a ) 15, b ) 16, c ) 28, d ) 56, e ) 90	e
o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 100 la o rată de 5 p. c. p. a. în 4 ani. care este suma?	"sol. principal = rs. [ 100 * 100 / 5 * 4 ] = rs. [ 10000 / 20 ] = rs. 500. răspuns c"	a ) 800, b ) 600, c ) 500, d ) 1000, e ) 300	c
o casă de licitații percepe un comision de 18 % din primii $ 50,000 din prețul de vânzare al unui articol, plus 10 % din suma prețului de vânzare în exces de $ 50,000. care a fost prețul unui tablou pentru care casa a perceput un comision total de $ 24,000?	"să presupunem că prețul casei a fost $ x, atunci 0.18 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 200,000 ( 18 % din $ 50,000 plus 10 % din suma în exces de $ 50,000, care este x - 50,000, ar trebui să fie egal cu comisionul total de $ 24,000 ). răspuns : c."	a ) $ 115,000, b ) $ 160,000, c ) $ 200,000, d ) $ 240,000, e ) $ 365,000	c
dacă o persoană termină o călătorie în 10 ore. călătorește 1 st jumătate a călătoriei cu o rată de 21 km / oră și 2 nd jumătate la therate de 24 km / oră. găsiți călătoria totală în km.	distanță = viteză x timp să presupunem că timpul luat pentru a călători prima jumătate = x hr apoi timpul luat pentru a călători a doua jumătate = ( 10 - x ) hr distanță acoperită în prima jumătate = 21 x distanță acoperită în a doua jumătate = 24 ( 10 - x ) dar distanța acoperită în prima jumătate = distanța acoperită în a doua jumătate = > 21 x = 240 - 24 x = > 45 x = 240 = > 9 x = 48 = > 3 x = 16 ⇒ x = 163 prin urmare, distanța acoperită în prima jumătate = 21 x = 21 × 163 = 7 × 16 = 112 kmtotal distanță = 2 × 112 = 224 km c	a ) 200 km, b ) 212 km, c ) 224 km, d ) 230 km, e ) 256 km	c
m = { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1 } t = { - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2 } dacă un număr întreg este selectat aleatoriu din setul m de mai sus și un număr întreg este selectat aleatoriu din setul t de mai sus, care este probabilitatea ca produsul celor două numere întregi să fie negativ?	vom avea un produs negativ numai dacă 1 sau 2 sunt selectate din setul t. p ( produs negativ ) = 2 / 8 = 1 / 4 răspunsul este b.	a ) 0, b ) 1 / 4, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5	b
raza unui cilindru este 6 m, înălțimea 21 m. care este suprafața totală a cilindrului?	"suprafața totală a cilindrului este = 2 π r ( r + h ) = 2 × 22 / 7 × 6 ( 6 + 8 ) = 2 × 22 / 7 × 6 ( 14 ) = 44 × 12 = 528 m ( putere 2 ) răspunsul este b."	a ) 525, b ) 528, c ) 522, d ) 529, e ) 521	b
un optometrist percepe 150 $ pe pereche pentru lentile de contact moi și 85 $ pe pereche pentru lentile de contact dure. săptămâna trecută a vândut 5 perechi de lentile moi mai mult decât lentile dure. dacă vânzările sale totale pentru perechi de lentile de contact săptămâna trecută au fost de 2.160 $, care a fost numărul total de perechi de lentile de contact pe care le-a vândut?	"( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 2160 = > x = 6 total lens = 6 + ( 6 + 5 ) = 17 answer d"	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19	d
care este a zecea cifră a lui ( 5! * 5! - 5! * 3! ) / 5?	( 5! * 5! + 5! * 3! ) / 5 = 5! ( 5! + 3! ) / 5 = 120 ( 120 + 6 ) / 5 = 3024 cifra unităților produsului de mai sus va fi egală cu 2 răspuns b	a ) 1, b ) 2, c ) 0, d ) 6, e ) 7	b
30 de pixuri și 75 de creioane au fost cumpărate pentru 570. dacă prețul mediu al unui creion a fost 2.00, găsește prețul mediu al unui pix.	"deoarece prețul mediu al unui creion = 2 ∴ prețul a 75 de creioane = 150 ∴ prețul a 30 de pixuri = ( 570 – 150 ) = 360 ∴ prețul mediu al unui pix = 420 ⁄ 60 = 14 răspuns e"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	e
dacă 20 de dactilografe pot tasta 42 de litere în 20 de minute, atunci câte litere vor tasta 30 de dactilografe care lucrează în același ritm în 1 oră?	"20 de dactilografe pot tasta 42 de litere, așa că 30 de dactilografe pot tasta = 42 * 30 / 20 42 * 30 / 20 de litere pot fi tastate în 20 de minute. în 60 de minute dactilografa poate tasta = 42 * 30 * 60 / 20 * 20 = 189 a este răspunsul"	a ) 189, b ) 72, c ) 144, d ) 216, e ) 400	a
un anumit plan al companiei electrice oferă clienților tarife reduse pentru electricitatea utilizată între 8 p. m. și 8 a. m. în zilele lucrătoare și 24 de ore pe zi sâmbăta și duminica. în cadrul acestui plan, ratele reduse q se aplică la ce fracție dintr-o săptămână?	"numărul de ore între 8 pm și 8 am = 12 numărul de ore cu tarife reduse = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) ore cu tarife reduse q / numărul total de ore într-o săptămână = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) = 108 / ( 24 * 7 ) = 9 / 14 răspuns : c"	a ) 1 / 2, b ) 5 / 8, c ) 9 / 14, d ) 16 / 21, e ) 9 / 10	c
într-un cartier cu 90 de gospodării, 11 nu aveau nici mașină, nici bicicletă. dacă 18 gospodării aveau atât o mașină, cât și o bicicletă și 44 aveau o mașină, câte aveau doar o bicicletă?	"{ total } = { car } + { bike } - { both } + { neither } - - > 90 = 44 + { bike } - 18 + 11 - - > { bike } = 53 - - > # cei care au doar o bicicletă sunt { bike } - { both } = 53 - 18 = 35. răspuns : b."	a ) 30, b ) 35, c ) 20, d ) 18, e ) 10	b
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 42 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 sec. lungimea fiecărui tren este?	"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 42 - 36 = 6 km / hr. = 6 * 5 / 18 = 5 / 3 m / sec. 2 x / 36 = 5 / 3 = > x = 30. răspuns : a"	a ) 30 m, b ) 72 m, c ) 80 m, d ) 82 m, e ) 84 m	a
un client plătește 70 de dolari pentru un aparat de cafea după o reducere de 20 de dolari care este prețul original al aparatului de cafea?	lăsați x să fie prețul original. x - 20 = 70 x - 20 + 20 = 70 + 20 x + 0 = 90 x = 90 răspunsul este c	a ) 50, b ) 40, c ) 90, d ) 60, e ) 20	c
dacă 40 % dintr-un anumit număr este 160, atunci care este 50 % din acel număr?	"explicație : 40 % = 40 * 4 = 160 50 % = 50 * 4 = 200 răspuns : opțiunea c"	a ) 270, b ) 380, c ) 200, d ) 360, e ) 290	c
un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 12 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. viteza omului este?	"ds = 12 s =? s = ( 12 - 4 ) / 2 = 4 kmph answer : e"	a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 98 kmph, d ) 6 kmph, e ) 4 kmph	e
circumferințele a două cercuri sunt 132 de metri și 352 de metri. găsește diferența dintre ariile cercului mai mare și a celui mai mic?	"lăsați razele cercului mai mic și a celui mai mare să fie s m și l m respectiv. 2 ∏ s = 132 și 2 ∏ l = 352 s = 132 / 2 ∏ și l = 352 / 2 ∏ diferența dintre arii = ∏ l ^ 2 - ∏ s ^ 2 = ∏ { 66 ^ 2 / ∏ ^ 2 - 132 ^ 2 / ∏ ^ 2 } = 66 ^ 2 / ∏ - 132 ^ 2 / ∏ = ( 66 - 132 ) ( 66 + 132 ) / ∏ = ( 110 ) ( 242 ) / ( 22 / 7 ) = 8470 sq m răspuns : e"	a ) 2996 sq m, b ) 2897 sq m, c ) 4312 sq m, d ) 5768 sq m, e ) 8470 sq m	e
costul unei fotocopii este de 0,02 USD. cu toate acestea, se oferă o reducere de 25 % la comenzile de peste 100 de fotocopii. dacă steve și dinley trebuie să facă 80 de copii fiecare, cât vor economisi fiecare dacă vor trimite o singură comandă de 160 de copii?	"dacă steve și dinley trimit comenzi separate, fiecare ar fi mai mic de 100 de fotocopii, așa că nicio reducere. fiecare ar plăti ( 80 ) * ( 0,02 USD ) = 1,60 USD, sau împreună, un cost de 3,20 USD - - - acesta este costul combinatfără reducere. dacă le trimit împreună ca o singură comandă mare, primesc o reducere de la acel preț de 3,20 USD - - - - 25 % sau 1 / 4 din acesta este de 0,80 USD, reducerea la vânzarea combinată. fiecare dintre ei economisește efectiv jumătate din această sumă, sau 0,40 USD. răspuns = ( b )."	a ) 0,32 USD, b ) 0,40 USD, c ) 0,45 USD, d ) 0,48 USD, e ) 0,54 USD	b
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 16000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :	"explicație : să fie numărul total de muncitori v atunci, 8 ooov = ( 16000 * 7 ) + 6000 ( v - 7 ) < = > 2000 v = 70000 < = > v = 35 răspuns : c ) 35"	a ) 22, b ) 21, c ) 35, d ) 37, e ) 29	c
când numărul întreg pozitiv w este împărțit la 13, restul este 2. când n este împărțit la 8, restul este 5. câte astfel de valori sunt mai mici decât 180?	ecuația care poate fi formată w este 13 x + 2 = 8 y + 5.. 13 x - 3 = 8 y... după cum putem vedea x poate lua doar valori impare deoarece partea dreaptă va fi întotdeauna pară.. de asemenea x poate lua valori până la 13 deoarece 13 * 14 > 180.. acum trebuie să înlocuim x ca 1, 35, 79, 1113... odată ce găsim 7 care se potrivește în, nicio altă valoare nu trebuie verificată deoarece fiecare a 4 a valoare ne va da răspunsul, deci următoarea valoare va fi 15.. ans 1.. b	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
o anumită cutie are 11 cărți și fiecare carte are unul dintre numerele întregi de la 1 la 11 inclusiv. fiecare carte are un număr diferit. dacă sunt selectate la întâmplare 2 cărți diferite, care este probabilitatea ca suma numerelor scrise pe cele 2 cărți să fie mai mică decât media ( media aritmetică ) a tuturor numerelor scrise pe cele 11 cărți?	media numerelor este 6 numărul total de moduri de a alege 2 cărți din 11 cărți este 11 c 2 = 55. modurile de a alege 2 cărți cu o sumă mai mică decât media sunt : { 1,2 }, { 1,3 }, { 1,4 }, { 2,3 } probabilitatea este 4 / 55 răspunsul este d.	a ) 1 / 11, b ) 2 / 11, c ) 2 / 33, d ) 4 / 55, e ) 5 / 66	d
dacă a 2 + b 2 + c 2 = 281 și ab + bc + ca = 4, atunci a + b + c este	"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 281 și ab + bc + ca = 4, ( a + b + c ) ^ 2 = 281 + 2 ( 4 ) = 289 = 17 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 17 răspuns : d"	a ) 16, b ) 18, c ) 22, d ) 17, e ) 20	d
pradeep trebuie să obțină 25 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 185 de puncte și a picat cu 25 de puncte. numărul maxim de puncte este	"explicație : să presupunem că numărul maxim de puncte este x. atunci, 25 % din x = 185 + 25 = > 25 / 100 x = 210 x = ( 210100 / 25 ) x = 840. răspuns : a"	a ) 840, b ) 600, c ) 800, d ) 1000, e ) 900	a
Câte cifre vor fi la dreapta punctului zecimal în produsul lui 98 și. 08216?	"produsul lui 98 și. 08216 este 8.05168. prin urmare numărul de cifre la dreapta punctului zecimal este 5 răspunsul este a."	a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 7, e ) 8	a
9 bărbați au mers la un teatru. 8 dintre ei au cheltuit rs. 3 fiecare peste biletele lor și al nouălea a cheltuit rs. 2 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. determinați banii cheltuiți de ei?	media de 9 = x 9 x = 8 * 3 + x * 2 x = 3.25 total = 9 * 3.25 = 29.25 b	a ) 29, b ) 29.25, c ) 31, d ) 31.23, e ) 32	b
punga a conține mărgele roșii, albe și albastre astfel încât raportul dintre mărgelele roșii și albe este 1 : 3 și raportul dintre mărgelele albe și albastre este 2 : 3. punga b conține mărgele roșii și albe în raportul de 1 : 4. împreună, cele două pungi conțin 48 de mărgele albe. câte mărgele roșii ar putea fi în punga a?	"6 este răspunsul. punga a - r : w : b = 2 : 6 : 9 să fie w în punga a 6 k bab b - r : w = 1 : 4 să fie w în punga b 4 p w = 48 = 6 k + 4 p = > k = 6, p = 3 total roșu's în punga a va fi 2 k = 12 e"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 10, e ) 12	e
a aleargă de 1 2 / 3 ori mai repede decât b. dacă a îi dă lui b un start de 80 m, cât de departe trebuie să fie postul câștigător astfel încât a și b să îl poată atinge în același timp?	explicație : raportul vitezelor lui a și b = 5 : 1 = 5 : 3 astfel, într-o cursă de 5 m, a câștigă 2 m față de b. 2 m sunt câștigați de a într-o cursă de 5 m. 80 m vor fi câștigați de a într-o cursă de 5 / 2 x 80 m = 200 m postul câștigător este la 200 m distanță de punctul de start. răspunsul este a	a ) 200 m, b ) 300 m, c ) 270 m, d ) 160 m, e ) 150 m	a
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 18 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 3? - - - - - - 60 12 h rs = 18 + 21 = 39 t = 12 d = 39 * 12 = 468 answer : a"	a ) 468, b ) 444, c ) 676, d ) 767, e ) 663	a
dacă d = 1 / ( 2 ^ 3 * 5 ^ 6 ) este exprimat ca un număr zecimal terminator, câte cifre non-zero va avea d?	"un alt mod de a face acest lucru este : știm că x ^ a * y ^ a = ( x * y ) ^ a dat = 1 / ( 2 ^ 3 * 5 ^ 6 ) = înmulțiți și împărțiți cu 2 ^ 3 = 2 ^ 3 / ( 2 ^ 3 * 2 ^ 3 * 5 ^ 6 ) = 2 ^ 3 / 10 ^ 6 = > cifrele non-zero sunt 8 = > ans a"	a ) one, b ) two, c ) three, d ) seven, e ) ten	a
dacă perimetrul și diagonala unui dreptunghi sunt 14 și 5 cm respectiv, găsește aria sa.	într-un dreptunghi, ( perimetru ) 2 / 4 = ( diagonală ) 2 + 2 × arie ⇒ ( 14 ) 2 / 4 = 5 ( 2 ) + 2 × arie 49 = 25 + 2 × arie ∴ arie = 49 − 25 / 2 = 24 / 2 = 12 cm 2 răspuns a	['a ) 12 cm 2', 'b ) 16 cm 2', 'c ) 20 cm 2', 'd ) 24 cm', 'e ) none of these']	a
un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 50 km / h. în câte secunde va trece trenul de un om care aleargă cu 5 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 50 + 5 = 55 km / h. 55000 m / h * 1 h / 3600 s = ( 550 / 36 ) m / s ( 110 m ) / ( 550 / 36 m / s ) = ( 110 * 36 ) / 550 = 36 / 5 = 7.2 seconds the answer is b."	a ) 6.1, b ) 7.2, c ) 8.3, d ) 9.4, e ) 10.5	b
când lucrează singur, pictorul w poate picta o cameră în 2 ore, iar când lucrează singur, pictorul x poate picta aceeași cameră în h ore. când cei doi pictori lucrează împreună și independent, pot picta camera în 3 / 4 de oră. care este valoarea lui h?	"rată * timp = muncă să lăsăm rata pictorului w să fie w și rata pictorului x să fie x r * t = muncă w * 2 = 1 (dacă munca depusă este aceeași pe tot parcursul întrebării, atunci munca depusă poate fi luată ca 1) = > w = 1 / 2 x * h = 1 = > x = 1 / h când lucrează împreună, atunci ratele lor se adună rata combinată = ( w + x ) r * t = muncă ( w + x ) * 3 / 4 = 1 = > w + x = 4 / 3 = > 1 / 2 + 1 / h = 4 / 3 = > 1 / h = ( 8 - 3 ) / 6 = 5 / 6 = > h = 6 / 5 = 1 [ 1 / 5 ] răspuns b"	a ) 3 / 4, b ) 1 [ 1 / 5 ], c ) 1 [ 2 / 5 ], d ) 1 [ 3 / 4 ], e ) 2	b
dacă două treimi dintr-o găleată sunt umplute în 100 de secunde, atunci timpul necesar pentru a umple găleata complet va fi.	2 / 3 umplut în 100 de secunde 1 / 3 umplut în 50 de secunde, apoi 2 / 3 + 1 / 3 = 100 + 50 de secunde = 150 de secunde răspuns : b	a ) 90 de secunde, b ) 150 de secunde, c ) 60 de secunde, d ) 100 de secunde, e ) 120 de secunde	b
dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 9 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 4, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?	"pentru ca cifra unităților lui a ^ 2 să fie 9... cifra unităților lui a trebuie să fie 3 sau 7... acum pentru ca cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 să fie 4.. cifra unităților lui a trebuie să fie 1 sau 7.... din cele două condiții de mai sus, cifra unităților lui a trebuie să fie 7, care va satisface ambele condiții... acum dacă cifra unităților lui a este 7, cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2 trebuie să fie 1. răspuns : a"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 14	a
dacă prețul de cost este 81 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit.	prețul de vânzare = rs 100 : atunci prețul de cost = rs 81 : profitul = rs 19. profitul = { ( 19 / 81 ) * 100 } % = 23.45 % răspunsul este b.	a ) 22.45, b ) 23.45, c ) 32.45, d ) 23.54, e ) 23.55	b
taxa agricolă este percepută pe 60 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 5000 $ prin taxa agricolă din satul domnului william. domnul william a plătit doar 480 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului william peste terenul impozabil total al satului este :	acesta va fi egal cu procentul de teren cultivat total pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 480 / 5000 ) x 100 = 9.6 % în termeni procentuali. dar întrebarea cere raportul dintre terenul său total și terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 9.6 % x ( 100 / 60 ) = 16 % răspunsul corect este ( b ).	a ) 15 %, b ) 16 %, c ) 0.125 %, d ) 0.2083 %, e ) none	b
în compania j, salariul lunar total pentru cei 15 muncitori din fabrică este de 30000 $ și salariul lunar total pentru cei 30 de lucrători de birou este de 75000 $. cu cât depășește salariul mediu ( media aritmetică ) lunară a unui lucrător de birou pe cel al unui lucrător din fabrică în această companie?	salariul mediu lunar al unui lucrător din fabrică este : 30000 $ / 15 = 2000 $. salariul mediu lunar al unui lucrător de birou este : 75000 $ / 30 = 2500 $. diferența în salariul mediu este : 2500 $ - 2000 $ = 500 $. răspunsul este b.	a ) 450 $, b ) 500 $, c ) 600 $, d ) 650 $, e ) 750 $	b
media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 70. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 50 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul?	"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 70 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 70 x - ( 5 * 50 ) = 90 ( x - 5 ) 200 = 20 x = > x = 10 răspuns : c"	a ) 20, b ) 15, c ) 10, d ) 12, e ) 25	c
care este cel mai mic număr natural pozitiv nn astfel încât √ 6,480 ∗ n este un cub perfect?	"sol : să factorizăm 6480 și obținem 6480 = 3 ^ 4 * 2 ^ 4 * 5 acum trebuie să vedem pentru ce valoare minimă a lui n √ n * 6480 = a ^ 3 unde a este un număr întreg deci din 6480 avem deja 2 ^ 4 * 3 ^ 4 * 5 * n √ n = ( 2 ^ 2 ) ^ 3 * ( 3 ^ 2 ) ^ 3 * ( 5 ) ^ 3 deoarece a este un număr întreg care va trebui să aibă aceiași factori care sunt în partea stângă a ecuației rezolvând pentru n √ n = ( 2 ^ 6 * 3 ^ 6 * 5 ^ 3 ) / 2 ^ 4 * 3 ^ 4 * 5 și obținem n √ n = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 sau n = 2 ^ 4 * 3 ^ 4 * 5 ^ 4 sau 30 ^ 4 răspunsul este e"	a ) 5, b ) 5 ^ 2, c ) 30, d ) 30 ^ 2, e ) 30 ^ 4	e
care va fi fracția de 12 %	"explicație : 12 * 1 / 100 = 3 / 25. opțiunea d"	a ) 1 / 20, b ) 1 / 50, c ) 1 / 75, d ) 3 / 25, e ) niciuna dintre acestea	d
la librăria lui joel, inventarul curent este 40 % ficțiune istorică. din cărțile de ficțiune istorică, 40 % sunt noi, în timp ce 20 % din celelalte cărți sunt noi. ce fracție din toate cărțile noi sunt cărțile de ficțiune istorică noi?	"să fie 100 de cărți în total cărți de ficțiune istorică = 40 % din total = 40 alte cărți = 60 cărți noi de ficțiune istorică = 40 % din 40 = 16 alte cărți noi = 20 % din 60 = 12 cărți noi în total = 28 fracție = 16 / 28 = 8 / 14 răspuns : d"	a ) 4 / 25, b ) 8 / 23, c ) 2 / 5, d ) 8 / 14, e ) 2 / 3	d
o persoană cumpără 90 de ceasuri și vinde 40 de ceasuri cu un profit de 10 % și 50 de ceasuri cu un profit de 20 %. dacă le-ar fi vândut pe toate cu un profit uniform de 15 %, atunci ar fi primit cu 40 rs. mai puțin. prețul de cost al fiecărui ceas este?	"să presupunem că prețul de cost al unui ceas este rs. x. atunci, prețul de cost al a 90 de ceasuri = rs. 90 x. [ ( 110 % din 40 x ) + ( 120 % din 50 x ) ] - ( 115 % din 90 x ) = 40 44 x + 60 x - 103.5 x = 40 0.5 x = 40 = > x = 80 răspuns : c"	a ) 26, b ) 28, c ) 80, d ) 26, e ) 21	c
un dreptunghi având lungimea 120 cm și lățimea 50 cm. dacă lungimea dreptunghiului este mărită cu zece procente atunci cu cât procent lățimea ar trebui să fie scăzută astfel încât să mențină aceeași suprafață.	"explicație : soluție : ( 10 / ( 120 + 10 ) * 100 ) % = 7.69 % răspuns : d"	a ) 25 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 7.69 %, e ) none of these	d
temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 46 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 39 de grade. găsește temperatura de vineri?	"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 46 = 184 m = 39 tu + w + th = 192 - 39 = 153 f = 184 – 153 = 31 răspuns : c"	a ) 65 de grade, b ) 73 de grade, c ) 31 de grade, d ) 34 de grade, e ) 74 de grade	c
lui joey poștașul îi ia 1 oră să alerge o rută de 2 mile în fiecare zi. el livrează pachete și apoi se întoarce la oficiul poștal pe același traseu. dacă viteza medie a călătoriei dus-întors este de 3 mile / oră, care este viteza cu care se întoarce joey?	"să presupunem că viteza lui pentru o jumătate de călătorie este de 2 mile pe oră să presupunem că cealaltă jumătate este de x mile pe oră acum, viteza medie = 3 mile pe oră 2 * 2 * x / 2 + x = 3 4 x = 3 x + 6 = > x = 6 b"	a ) 1, b ) 6, c ) 13, d ) 14, e ) 15	b

care este valoarea lui n dacă suma numerelor impare consecutive de la 1 la n este egală cu 169?

# de termeni = ( n - 1 / 2 ) + 1 { ( ultimul termen - primul termen ) / 2 + 1 | suma = ( 1 + n ) / 2 * # de termeni = ( n + 1 ) ^ 2 / 4 = 169 n + 1 = 13 * 2 n + 1 = 26 n = 25. răspuns : b

a ) 47, b ) 25, c ) 37, d ) 33, e ) 29

b

numărul total de prune care au crescut în fiecare an pe un anumit prun a fost egal cu numărul de prune care au crescut în anul precedent, mai puțin vârsta copacului în ani (rotunjit la cel mai apropiat număr întreg inferior). în al 3-lea an, acest prun a crescut 50 de prune. câte prune a crescut în al 6-lea an?

răspunsul ar trebui să fie 38. (50 - 3 - 4 - 5 = 38) da, dacă mergi pe calea 50 - 3, atunci va fi 38. dacă mergi în schimb pe calea 50 - 4 (pe care au sugerat-o), răspunsul va fi 35. așa cum am spus, există ambiguitate aici. răspunsul este c

a ) a ) 41, b ) b ) 38, c ) c ) 35, d ) d ) 29, e ) e ) 28

c

un recipient poate termina o lucrare în 8 zile și b poate face aceeași lucrare în jumătate din timpul luat de a. apoi, lucrând împreună, ce parte din aceeași lucrare pot termina într-o zi?

"explicație : vă rugăm să rețineți că în această întrebare, trebuie să răspundem la o parte a lucrării pentru o zi mai degrabă decât la lucrarea completă. a fost demn de menționat aici pentru că mulți fac o greșeală în acest moment în grabă să rezolve întrebarea așa că să o rezolvăm acum, 1 zi de lucru a lui a = 1 / 8 1 zi de lucru a lui b = 1 / 4 [ pentru că b ia jumătate din timp decât a ] ( a + b )'s o zi de lucru = ( 1 / 8 + 1 / 4 ) = 3 / 8 așa că într-o zi se va face 3 / 8 de lucru răspuns : d"

a ) 3 / 5, b ) 3 / 6, c ) 3 / 7, d ) 3 / 8, e ) niciuna dintre acestea

d

dacă m = | | n – 3 | – 2 |, pentru câte valori ale lui n este m = 6?

"m = | | n – 3 | – 2 | poate fi 4 numai și numai când n - 3 = + / - 8. deci există 2 valori ale lui n răspuns : e"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 2

e

pentru a obține un venit de rs. 650 din acțiuni de 10 % la rs. 96, trebuie făcută o investiție de :

"explicație : pentru a obține rs. 10, investiția = rs. 96. pentru a obține rs. 650, investiția = = rs. 6240 răspuns : b ) 6240"

a ) 3488, b ) 6240, c ) 2776, d ) 2889, e ) 7721

b

într-un grup de 68 de studenți, fiecare student este înregistrat pentru cel puțin una din 3 clase - istorie, matematică și engleză. 20 - 1 studenți sunt înregistrați pentru istorie, 20 - 6 studenți sunt înregistrați pentru matematică și treizeci - 4 studenți sunt înregistrați pentru engleză. dacă doar 3 studenți sunt înregistrați pentru toate 3 clasele, câți studenți sunt înregistrați pentru exact două clase?

a u b u c = a + b + c - ab - bc - ac + abc 68 = 21 + 26 + 34 - ab - bc - ac + 3 = > ab + bc + ac = 16 exact două clase = ab + bc + ac - 3 abc = 16 - 3 * 3 = 7 prin urmare e

a ) 13, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 7

e

timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 18 kmph, găsiți viteza curentului?

"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 18 / 3 = 6 kmph. răspuns : d"

a ) 8 kmph, b ) 9 kmph, c ) 7 kmph, d ) 6 kmph, e ) 5 kmph

d

un profesor de matematică a tabulat notele obținute de 35 de elevi din clasa a 8-a. media notelor lor a fost 62. dacă nota obținută de reema a fost scrisă ca 50 în loc de 85, atunci găsiți media corectă a notelor până la două zecimale.

"total marks = 35 x 62 = 2170 corrected total marks = 2170 - 50 + 85 = 2205 correct average = 2205 / 35 = 63 answer : a"

a ) 63, b ) 74.31, c ) 72.43, d ) 73.43, e ) can not be determined

a

pe planul de coordonate xy, punctul a se află pe axa y și punctul b se află pe axa x. punctele a, b și c formează un triunghi drept cu un unghi de 90 de grade la punctul c și triunghiul are o suprafață de 20. dacă ac este paralel cu axa x și bc este paralel cu axa y, care dintre următoarele ar putea fi coordonatele punctului c?

['a ) ( 8, - 3 )', 'b ) ( 4, 5 )', 'c ) ( - 5, 7 )', 'd ) ( - 2, - 20 )', 'e ) ( - 15, - 3 )']

d

63 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?

"( 63 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 140 140 – 63 = 77 răspuns : b"

a ) a ) 87, b ) b ) 77, c ) c ) 66, d ) d ) 55, e ) e ) 97

b

steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 40 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 90 mph. care este viteza medie de călătorie pentru întreaga călătorie?

"răspuns viteza medie de călătorie = distanța totală parcursă / timpul total luat distanța totală parcursă de steve = distanța parcursă în primele 2 ore + distanța parcursă în următoarele 3 ore. distanța parcursă în primele 2 ore = viteză * timp = 40 * 2 = 80 de mile. distanța parcursă în următoarele 3 ore = viteză * timp = 90 * 3 = 270 de mile. prin urmare, distanța totală parcursă = 80 + 270 = 350 de mile. timpul total luat = 2 + 3 = 5 ore. prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 350 / 5 = 70 de mile pe oră. alegere d"

a ) 60 mph, b ) 56.67 mph, c ) 53.33 mph, d ) 70 mph, e ) 66.67 mph

d

dacă x este ales la întâmplare din mulțimea { 1, 2, 3, 4 } și y este ales la întâmplare din mulțimea { 5, 6, 7 }, care este probabilitatea ca xy să fie impar?

"probabil cea mai bună cale de a rezolva ar fi să folosești 1 - p ( evenimentul opus ) = 1 - p ( impar ) = 1 - p ( impar ) * p ( impar ) = 1 - 2 / 4 * 2 / 3 = 8 / 12 = 1 / 3. răspuns : b."

a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6

b

în martie, câștigurile doamnei bil au fost de 80% din venitul total al familiei bil. în aprilie, doamna bil a câștigat cu 10% mai mult decât în mai. dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei bil au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei bil?

să presupunem că venitul familiei este 100 în mai, lee a câștigat 80 venitul familiei este 20 în iunie, lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai, așa că este (80 + 20 * 80 / 100 = 96) venitul familiei este același 20 în iunie procentul de venit al lui lee este 96 * 100 / 116 ~ 83 ans este a

a ) 83, b ) 56, c ) 34, d ) 12, e ) 26

a

câte numere prime sunt între 29 / 4 și 87 / 5?

29 / 4 = 7. xxx 87 / 5 = 17. xxx deci trebuie să găsim numere prime între 7 ( exclusiv ) - 16 ( inclusiv ) există 2 numere prime 1113 prin urmare răspunsul va fi ( b ) 2 b

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

la săparea unui iaz de 25 m * 10 m * 5 m volumul solului extras va fi?

"25 * 10 * 5 = 1750 răspuns : a"

a ) 1750, b ) 1000, c ) 2866, d ) 2787, e ) 1121

a

timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 48 kmph, găsiți viteza curentului?

"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 48 / 3 = 16 kmph. răspuns : a"

a ) 16 kmph, b ) 19 kmph, c ) 14 kmph, d ) 11 kmph, e ) 13 kmph

a

care este numărul total de numere întregi între 100 și 500 ( excluzând ) care sunt divizibile cu 5?

105, 110, 115,..., 490,495 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 495 - 105 ) / ( 5 ) + 1 = 78 + 1 = 79 răspunsul este c

a ) 51, b ) 63, c ) 79, d ) 66, e ) 42

c

un comerciant a vândut 10 articole la prețul de cost al a 12 articole. atunci găsiți profitul % sau pierdut %

aici 10 articole prețul de vânzare = 12 articole prețul de cost, astfel încât diferența = 12 - 10 = 2 % din profit = 2 * 100 / 10 = 20 % opțiunea corectă este d

a ) - 10 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %

d

venus călătorește în jurul soarelui cu o viteză de aproximativ 21,9 mile pe secundă. viteza aproximativă este de câte mile pe oră?

21,9 * 3600 = 78,840 răspunsul este b.

a ) 64,420, b ) 78,840, c ) 83,160, d ) 88,970, e ) 94,320

b

150 ml de acid sulfuric de 30 % a fost adăugat la aproximativ 400 ml de soluție de acid sulfuric de 12 %. găsiți concentrația aproximativă a acidului în amestec?

150 ml de soluție conține 45 ml de acid sulfuric 400 ml de soluție conține 48 ml de acid sulfuric adăugând 550 ml de soluție conține 93 ml de acid sulfuric 93 / 550 ≈ 90 / 540 = 1 / 6 răspunsul este d

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 5

d

raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 6 ani vârsta lui rahul va fi 18 ani. care este vârsta actuală a lui deepak?

"vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 6 = 18 = > x = 3 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 3 ) = 9 răspuns : d"

a ) 22, b ) 15, c ) 77, d ) 9, e ) 182

d

a și b pot face o lucrare în 8 zile. b și c pot face în 12 zile și a și c în 16 zile. lucrând împreună vor termina lucrarea în câte zile?

a + b = 1 / 8 b + c = 1 / 12 c + a = 1 / 16 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ( a + b + c ) = 1 / 8 + 1 / 12 + 1 / 16 = 13 / 48 a + b + c = 13 / 96 96 / 13 = 7.38 days answer : d

a ) 3.33 days, b ) 8.33 days, c ) 3.99 days, d ) 7.38 days, e ) 2.88 days

d

un testament a fost scris astfel încât o moșie să fie împărțită între 4 beneficiari, cu restul donat carității. o stipulație în testament este că niciun beneficiar nu poate primi o sumă în termen de 20% din suma altuia. dacă unul dintre beneficiari a primit 40.000 de dolari, care este cea mai mică gamă posibilă între cele mai mari și cele mai mici sume (rotunjite la cel mai apropiat dolar) între cei 4 beneficiari?

1 st - 40.000. 2 nd - 0.8 * 40.000 = 32.000 3 rd - 0.8 * 32.000 = 25.600 4 th - 0.8 * 25.600 = ~ 20.480 interval = 40.000 - 20.480 = 19520 răspuns: e.

a ) $ 12436, b ) $ 13344, c ) $ 71234, d ) $ 15736, e ) $ 19403

e

o cutie conține 2 bile roșii și 5 bile negre. una câte una, fiecare bilă este selectată la întâmplare fără înlocuire. care este probabilitatea ca a patra bilă selectată să fie neagră?

"varianta mea complicată a abordării tale simple să fie bilele negre bbbbb și bilele roșii rrr pot fi aranjate în 8 sloturi _ _ _ _ _ _ _ _ în ( 7! ) / ( 5! x 2! ) dacă a patra bilă este neagră atunci aranjamentul va fi să umple _ _ _ b _ _ _ _ avem 6 sloturi și 4 negre ( bbbb ) și 2 roșii ( rrr ) pot fi aranjate în ( 7! ) / ( 4! x 2! ) prin urmare probabilitatea necesară = [ ( 7! ) / ( 5! x 2! ) ] / [ ( 6! ) / ( 4! x 2! ) ] = 7 / 5 b"

a ) 1 / 4, b ) 7 / 5, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 2 / 3

b

sachin este mai tânăr decât rahul cu 4 ani. dacă vârstele lor sunt în raportul respectiv de 7 : 9, cât de bătrân este sachin?

"lăsați vârsta lui rahul să fie x ani. apoi, vârsta lui sachin = ( x - 7 ) ani. ( x - 7 ) / x = 7 / 9 2 x = 63 = > x = 31.5 prin urmare, vârsta lui sachin = ( x - 7 ) = 24.5 ani. răspuns : e"

a ) 24.9, b ) 24.6, c ) 24.2, d ) 24.8, e ) 24.5

e

dacă a ( a + 5 ) = 6 și b ( b + 5 ) = 6, unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = 1 atunci b = - 6 sau dacă a = - 6 atunci b = 1 dar în fiecare caz a + b = - 6 + 1 = - 5 răspuns : opțiunea a"

a ) − 5, b ) − 9, c ) 2, d ) 46, e ) 48

a

l. c. m. a două numere este 36. numerele sunt în raportul 2 : 3. atunci suma numerelor este :

lăsați numerele să fie 2 x și 3 x. atunci, l. c. m. lor = 6 x. deci, 6 x = 36 sau x = 6. numerele sunt 12 și 18. prin urmare, suma necesară = ( 12 + 18 ) = 30. răspuns : opțiunea b

a ) 28, b ) 30, c ) 40, d ) 53, e ) 54

b

un bărbat poate face o lucrare în 6 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate face în 3 zile. în cât timp poate face fiul lucrarea singur?

"lucrarea de 1 zi a fiului = ( 1 / 3 ) - ( 1 / 6 ) = 1 / 6 fiul singur poate face lucrarea în 6 zile răspunsul este c"

a ) 5, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 9

c

un perete dreptunghiular este acoperit în întregime cu două tipuri de plăci decorative: regulate și jumbo. 1 / 3 din plăci sunt plăci jumbo, care au o lungime de trei ori mai mare decât cea a plăcilor regulate și au același raport de lungime la lățime ca plăcile regulate. dacă plăcile regulate acoperă 70 de metri pătrați ai peretelui și nici o placă nu se suprapune, care este suprafața întregului perete?

"numărul de plăci jumbo = x. numărul de plăci regulate = 2 x. presupuneți că raportul dintre dimensiunile unei plăci regulate este a: a - - > zona = a ^ 2. dimensiunile unei plăci jumbo sunt 3 a: 3 a - - > zona = 9 a ^ 2. zona plăcilor regulate = 2 x * a ^ 2 = 70. zona plăcilor jumbo = x * 9 a ^ 2 = 4.5 ( 2 x * a ^ 2 ) = 4.5 * 70 = 315. zona totală = 70 + 315 = 385 răspuns: c."

a ) 160, b ) 240, c ) 385, d ) 440, e ) 560

c

care este restul când 7 ^ 74 - 5 ^ 74 este împărțit la 8?

"cel mai ușor mod pentru mine : 7 ^ 74 - 5 ^ 74 = ( 49 ) ^ 37 - 25 ^ 37 = ( 48 + 1 ) ^ 37 - ( 24 + 1 ) ^ 37 - > restul este 1 ^ 37 - 1 ^ 37 = 0 răspuns : c"

a ) 0, b ) 2, c ) 0, d ) 3, e ) none of these

c

suma vârstelor actuale ale lui a, b, c este de 57 de ani. acum 3 ani vârstele lor erau în raportul 1 : 2 : 3. care este vârsta actuală a lui a?

acum 3 ani : a : b : c = 1 : 2 : 3 să presupunem că a = 1 x, b = 2 x, și c = 3 x. astăzi : ( x + 3 ) + ( 2 x + 3 ) + ( 3 x + 3 ) = 57 x = 8 deci vârsta actuală a lui a este x + 3 = 11 răspunsul este d.

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

d

o parcare închiriază locuri de parcare pentru 12 $ pe săptămână sau 30 $ pe lună. cât economisește o persoană într-un an închiriind pe lună mai degrabă decât pe săptămână?

"12 $ pe săptămână! un an are 52 de săptămâni. taxele anuale pe an = 52 * 12 = 624 $ 30 $ pe lună! un an are 12 luni. taxele anuale pe an = 12 * 30 = 360 $ 624 - 360 = 264 ans e"

a ) $ 140, b ) $ 160, c ) $ 220, d ) $ 240, e ) $ 264

e

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 753 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 455. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 50 % profit?

"să presupunem că prețul de cost = rs. x atunci, așa cum se dă, ( 753 - x ) = ( x - 455 ) 2 x = 1208 x = 604 prin urmare, prețul de vânzare = 150 % din 604 = > rs. = rs. 906 răspuns : c"

a ) 706, b ) 786, c ) 906, d ) 896, e ) 696

c

suma unui număr și pătratul său este 1406. care este numărul?

explicație : prin verificarea opțiunii 37 + 37 × 37 = 1406 răspuns : d

['a ) 1409', 'b ) 1402', 'c ) 1221', 'd ) 1406', 'e ) 8828']

d

1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, __?

"1,1, 2,1, 2,3, 1,2, 3,4, 1,2, __? looking at the series 1 12 123 1234 12 ( 3 ) 45 so the answer is 3. answer : c"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 6 ani la 12 % pe an este rs. 756. care este reducerea bancherului?

"explicație : td = ( bg × 100 ) / tr = ( 756 × 100 ) / ( 6 × 12 ) = rs. 1050 bg = bd – td = > 756 = bd - 1050 = > bd = 1050 + 756 = 1806 răspuns : opțiunea d"

a ) 1240, b ) 1120, c ) 1190, d ) 1806, e ) niciuna dintre acestea

d

un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 35. care va fi 40 % din acel număr

"explicație : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 35 atunci x = 35 * 30 = 1050 40 % din 1050 = 420 răspuns : opțiunea b"

a ) a ) 140, b ) b ) 420, c ) c ) 180, d ) d ) 200, e ) e ) 220

b

un catarg de steag de 17,5 m înălțime aruncă o umbră de 40,25 m lungime. care va fi înălțimea unei clădiri, care aruncă o umbră de 28,75 m lungime în condiții similare?

explicație: să presupunem că înălțimea necesară a clădirii este de x metri mai mult lungimea umbrei, mai mare înălțimea (proporție directă) prin urmare, putem scrie ca (lungimea umbrei) 40,25 : 28,75 : : 17,5 : x ⇒ 40,25 × x = 28,75 × 17,5 ⇒ x = 28,75 × 17,5 / 40,25 = 2875 × 175 / 40250 = 2875 × 7 / 1610 = 2875 / 230 = 575 / 46 = 12,5 răspuns: opțiunea a

a ) 12,5 m, b ) 10,5 m, c ) 14, d ) 12, e ) 10

a

la o petrecere fiecare persoană dă mâna cu fiecare altă persoană. dacă au fost un total de 153 de strângeri de mână la petrecere atunci care este numărul de persoane prezente la petrecere?

"explicație : să fie numărul de persoane n â ˆ ´ total strângeri de mână = nc 2 = 153 n ( n - 1 ) / 2 = 153 â ˆ ´ n = 18 răspuns : opțiunea d"

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

d

în sistemul de coordonate xy, dacă ( m, n ) și ( m + 1, n + k ) sunt două puncte pe linia cu ecuația x = 2 y + 5, atunci k =

"deoarece ( m, n ) și ( m + 2, n + k ) sunt două puncte pe linia cu ecuația x = 2 y + 5 trebuie să satisfacă m = 2 n + 5 și m + 1 = 2 * ( n + k ) + 5. prin 1 a ecuație avem m - 2 n = 5 și prin 2 a ecuație m - 2 n = 2 k + 4 - - - > 5 = 2 k + 4 - - - > k = 1 / 2. răspunsul este, prin urmare, ( a )."

a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2, d ) 5 / 2, e ) 4

a

dacă a împrumută rs. 25000 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 11.5 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?

"( 25000 * 1.5 * 3 ) / 100 = > 1125 răspuns : a"

a ) 1125, b ) 1225, c ) 1325, d ) 1145, e ) 2125

a

50 este ce procent din 125?

50 / 125 × 100 = 50 % răspuns : b

a ) 35 %, b ) 40 %, c ) 45 %, d ) 50 %, e ) 55 %

b

într-o anumită corporație, sunt 300 de angajați bărbați și 150 de angajați femei. se știe că 10 % dintre angajații bărbați au diplome avansate și 40 % dintre femei au diplome avansate. dacă unul dintre cei 450 de angajați este ales la întâmplare, care este probabilitatea ca acest angajat să aibă o diplomă avansată sau să fie femeie?

p ( femeie ) = 150 / 450 = 1 / 3 p ( bărbat cu diplomă avansată ) = 0.1 * 300 / 450 = 30 / 450 = 1 / 15 suma probabilităților este 6 / 15 = 2 / 5 răspunsul este c.

a ) 1 / 5, b ) 5 / 15, c ) 6 / 15, d ) 3 / 10, e ) 4 / 15

c

cel mai mic număr cu care 72 trebuie înmulțit pentru a produce un multiplu de 112, este

"soluția necesară este divizibilă cu 72 precum și cu 112, dacă este divizibilă cu lcm-ul lor, care este 1008. acum, 1008 când este împărțit la 72, dă un coeficient = 14. numărul necesar = 14. răspuns c"

a ) 6, b ) 12, c ) 14, d ) 18, e ) 20

c

găsește numărul, diferența dintre număr și 3 / 5 din el este 58.

"explicație : să zicem că numărul este x, atunci, x - ( 3 / 5 ) x = 58, = > ( 2 / 5 ) x = 58 = > 2 x = 58 * 5, = > x = 145 răspuns : opțiunea d"

a ) 140, b ) 143, c ) 144, d ) 145, e ) 146

d

cifra unității în produsul ( 891 * 781 * 912 * 463 ) este :

"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 1 * 1 * 2 * 3 ) = 6 răspuns : c"

a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10

c

găsește valoarea lui 3 + 2. ( 8 - 3 )

"3 + 2. ( 8 - 3 ) = 3 + 2 ( 5 ), = 3 + 2 * 5, = 3 + 10, = 13, răspuns corect : ( d )"

a ) 25, b ) 13, c ) 17, d ) 24, e ) 19

d

două numere a și b sunt astfel încât suma de 5 % din a și 4 % din b este două - treimi din suma de 6 % din a și 8 % din b. găsiți raportul dintre a : b.

"5 / 100 a + 4 / 100 b = 2 / 3 ( 6 / 100 a + 8 / 100 b ) = > 1 / 20 a + 1 / 25 b = 1 / 25 a + 4 / 75 b = > ( 1 / 20 - 1 / 25 ) b = 1 / 25 a + 4 / 75 b ( 1 / 20 - 1 / 25 ) a = ( 4 / 75 - 1 / 25 ) b 1 / 100 a = 1 / 75 b a / b = 100 / 75 = 4 / 3 req ratio = 4 : 3 answer d"

a ) 2 : 3, b ) 1 : 1, c ) 3 : 4, d ) 4 : 3, e ) 5 : 5

d

când jessica a retras $ 200 din contul ei bancar, soldul contului ei a scăzut cu 2 / 5. dacă depune o sumă egală cu 1 / 5 din soldul rămas, care va fi soldul final din contul ei bancar?

"conform întrebării 200 = 2 a / 5 astfel - a care este suma totală = 500 suma rămasă = 300 a depus apoi 1 / 5 din 300 = 60 suma totală din contul ei = 360 răspuns b"

a ) 300, b ) 360, c ) 400, d ) 500, e ) 575

b

într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 32. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 9 manageri?

"9 / 7 * 32 = 41.1 răspunsul este c."

a ) 39, b ) 40, c ) 41, d ) 42, e ) 43

c

viteza unui om cu curentul este de 22 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. viteza omului împotriva curentului este

"viteza omului în apă stătătoare = ( 22 - 5 ) km / h = 17 km / h. viteza omului împotriva curentului = ( 17 - 5 ) km / h = 12 km / h. răspuns : d"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

d

o anumită pereche de pantofi folosiți poate fi reparată pentru $ 13.50 și va dura 1 an. o pereche de același tip de pantofi poate fi cumpărată nouă pentru $ 32.00 și va dura 2 ani. costul mediu pe an al pantofilor noi este cu cât la sută mai mare decât costul reparării pantofilor folosiți?

"1 ) costul reparării = 13.5 ( pentru un an ), prin urmare pentru 2 ani ar fi $ 27. 2 ) costul unei perechi noi care va dura 2 ani este $ 32. formula de schimbare procentuală = ( valoarea finală - valoarea inițială ) / ( valoarea inițială ) * 100. în acest caz, valoarea finală ar fi prețul pantofului nou valoarea inițială ar fi costul reparării pantofului vechi. i. e ( 32 - 27 ) / ( 27 ) * 100 = 18.51 %. ans este e"

a ) 17.69, b ) 14.85, c ) 21.3, d ) 16.5, e ) 18.51

e

greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 31 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 31 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 31 deci 20 x + 31 = 21 ( x + 1 ) = > x = 10. răspuns : e"

a ) 12, b ) 14, c ) 18, d ) 24, e ) 10

e

dacă x = 55 + 2 q și y = 4 q + 41, atunci pentru ce valoare a lui q, x este egal cu y?

explicație : x = y < = > 55 + 2 q = 4 q + 41 < = > 2 q = 14 < = > q = 7. răspuns : d

a ) - 14, b ) 14, c ) - 7, d ) 7, e ) 0

d

un om poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h, dar îi ia de două ori mai mult să înoate în amonte decât în aval. viteza curentului este?

"m = 4 s = x ds = 4 + x us = 4 + x 4 + x = ( 4 - x ) 2 4 + x = 8 - 2 x 3 x = 4 x = 0.75 răspuns : e"

a ) 1.7, b ) 1.9, c ) 1.1, d ) 1.5, e ) 0.75

e

sunt 10 echipe într-o anumită ligă și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact de două ori. dacă fiecare meci este jucat de 2 echipe, care este numărul total de meciuri jucate?

"fiecare echipă joacă cu 9 echipe... deci numărul total de meciuri = 10 x 9 = 90. acum, fiecare meci este jucat de două ori = > 90 x 2 dar 2 echipe joacă un meci = > 90 x 2 / 2 = 90. răspuns : e"

a ) 15, b ) 16, c ) 28, d ) 56, e ) 90

e

o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 100 la o rată de 5 p. c. p. a. în 4 ani. care este suma?

"sol. principal = rs. [ 100 * 100 / 5 * 4 ] = rs. [ 10000 / 20 ] = rs. 500. răspuns c"

a ) 800, b ) 600, c ) 500, d ) 1000, e ) 300

c

o casă de licitații percepe un comision de 18 % din primii $ 50,000 din prețul de vânzare al unui articol, plus 10 % din suma prețului de vânzare în exces de $ 50,000. care a fost prețul unui tablou pentru care casa a perceput un comision total de $ 24,000?

"să presupunem că prețul casei a fost $ x, atunci 0.18 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 200,000 ( 18 % din $ 50,000 plus 10 % din suma în exces de $ 50,000, care este x - 50,000, ar trebui să fie egal cu comisionul total de $ 24,000 ). răspuns : c."

a ) $ 115,000, b ) $ 160,000, c ) $ 200,000, d ) $ 240,000, e ) $ 365,000

c

dacă o persoană termină o călătorie în 10 ore. călătorește 1 st jumătate a călătoriei cu o rată de 21 km / oră și 2 nd jumătate la therate de 24 km / oră. găsiți călătoria totală în km.

distanță = viteză x timp să presupunem că timpul luat pentru a călători prima jumătate = x hr apoi timpul luat pentru a călători a doua jumătate = ( 10 - x ) hr distanță acoperită în prima jumătate = 21 x distanță acoperită în a doua jumătate = 24 ( 10 - x ) dar distanța acoperită în prima jumătate = distanța acoperită în a doua jumătate = > 21 x = 240 - 24 x = > 45 x = 240 = > 9 x = 48 = > 3 x = 16 ⇒ x = 163 prin urmare, distanța acoperită în prima jumătate = 21 x = 21 × 163 = 7 × 16 = 112 kmtotal distanță = 2 × 112 = 224 km c

a ) 200 km, b ) 212 km, c ) 224 km, d ) 230 km, e ) 256 km

c

m = { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1 } t = { - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2 } dacă un număr întreg este selectat aleatoriu din setul m de mai sus și un număr întreg este selectat aleatoriu din setul t de mai sus, care este probabilitatea ca produsul celor două numere întregi să fie negativ?

vom avea un produs negativ numai dacă 1 sau 2 sunt selectate din setul t. p ( produs negativ ) = 2 / 8 = 1 / 4 răspunsul este b.

a ) 0, b ) 1 / 4, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 3 / 5

b

raza unui cilindru este 6 m, înălțimea 21 m. care este suprafața totală a cilindrului?

"suprafața totală a cilindrului este = 2 π r ( r + h ) = 2 × 22 / 7 × 6 ( 6 + 8 ) = 2 × 22 / 7 × 6 ( 14 ) = 44 × 12 = 528 m ( putere 2 ) răspunsul este b."

a ) 525, b ) 528, c ) 522, d ) 529, e ) 521

b

un optometrist percepe 150 $ pe pereche pentru lentile de contact moi și 85 $ pe pereche pentru lentile de contact dure. săptămâna trecută a vândut 5 perechi de lentile moi mai mult decât lentile dure. dacă vânzările sale totale pentru perechi de lentile de contact săptămâna trecută au fost de 2.160 $, care a fost numărul total de perechi de lentile de contact pe care le-a vândut?

"( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 2160 = > x = 6 total lens = 6 + ( 6 + 5 ) = 17 answer d"

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19

d

care este a zecea cifră a lui ( 5! * 5! - 5! * 3! ) / 5?

( 5! * 5! + 5! * 3! ) / 5 = 5! ( 5! + 3! ) / 5 = 120 ( 120 + 6 ) / 5 = 3024 cifra unităților produsului de mai sus va fi egală cu 2 răspuns b

a ) 1, b ) 2, c ) 0, d ) 6, e ) 7

b

30 de pixuri și 75 de creioane au fost cumpărate pentru 570. dacă prețul mediu al unui creion a fost 2.00, găsește prețul mediu al unui pix.

"deoarece prețul mediu al unui creion = 2 ∴ prețul a 75 de creioane = 150 ∴ prețul a 30 de pixuri = ( 570 – 150 ) = 360 ∴ prețul mediu al unui pix = 420 ⁄ 60 = 14 răspuns e"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

e

dacă 20 de dactilografe pot tasta 42 de litere în 20 de minute, atunci câte litere vor tasta 30 de dactilografe care lucrează în același ritm în 1 oră?

"20 de dactilografe pot tasta 42 de litere, așa că 30 de dactilografe pot tasta = 42 * 30 / 20 42 * 30 / 20 de litere pot fi tastate în 20 de minute. în 60 de minute dactilografa poate tasta = 42 * 30 * 60 / 20 * 20 = 189 a este răspunsul"

a ) 189, b ) 72, c ) 144, d ) 216, e ) 400

a

un anumit plan al companiei electrice oferă clienților tarife reduse pentru electricitatea utilizată între 8 p. m. și 8 a. m. în zilele lucrătoare și 24 de ore pe zi sâmbăta și duminica. în cadrul acestui plan, ratele reduse q se aplică la ce fracție dintr-o săptămână?

"numărul de ore între 8 pm și 8 am = 12 numărul de ore cu tarife reduse = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) ore cu tarife reduse q / numărul total de ore într-o săptămână = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) = 108 / ( 24 * 7 ) = 9 / 14 răspuns : c"

a ) 1 / 2, b ) 5 / 8, c ) 9 / 14, d ) 16 / 21, e ) 9 / 10

c

într-un cartier cu 90 de gospodării, 11 nu aveau nici mașină, nici bicicletă. dacă 18 gospodării aveau atât o mașină, cât și o bicicletă și 44 aveau o mașină, câte aveau doar o bicicletă?

"{ total } = { car } + { bike } - { both } + { neither } - - > 90 = 44 + { bike } - 18 + 11 - - > { bike } = 53 - - > # cei care au doar o bicicletă sunt { bike } - { both } = 53 - 18 = 35. răspuns : b."

a ) 30, b ) 35, c ) 20, d ) 18, e ) 10

b

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 42 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 sec. lungimea fiecărui tren este?

"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 42 - 36 = 6 km / hr. = 6 * 5 / 18 = 5 / 3 m / sec. 2 x / 36 = 5 / 3 = > x = 30. răspuns : a"

a ) 30 m, b ) 72 m, c ) 80 m, d ) 82 m, e ) 84 m

a

un client plătește 70 de dolari pentru un aparat de cafea după o reducere de 20 de dolari care este prețul original al aparatului de cafea?

lăsați x să fie prețul original. x - 20 = 70 x - 20 + 20 = 70 + 20 x + 0 = 90 x = 90 răspunsul este c

a ) 50, b ) 40, c ) 90, d ) 60, e ) 20

c

dacă 40 % dintr-un anumit număr este 160, atunci care este 50 % din acel număr?

"explicație : 40 % = 40 * 4 = 160 50 % = 50 * 4 = 200 răspuns : opțiunea c"

a ) 270, b ) 380, c ) 200, d ) 360, e ) 290

c

un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 12 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. viteza omului este?

"ds = 12 s =? s = ( 12 - 4 ) / 2 = 4 kmph answer : e"

a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 98 kmph, d ) 6 kmph, e ) 4 kmph

e

circumferințele a două cercuri sunt 132 de metri și 352 de metri. găsește diferența dintre ariile cercului mai mare și a celui mai mic?

"lăsați razele cercului mai mic și a celui mai mare să fie s m și l m respectiv. 2 ∏ s = 132 și 2 ∏ l = 352 s = 132 / 2 ∏ și l = 352 / 2 ∏ diferența dintre arii = ∏ l ^ 2 - ∏ s ^ 2 = ∏ { 66 ^ 2 / ∏ ^ 2 - 132 ^ 2 / ∏ ^ 2 } = 66 ^ 2 / ∏ - 132 ^ 2 / ∏ = ( 66 - 132 ) ( 66 + 132 ) / ∏ = ( 110 ) ( 242 ) / ( 22 / 7 ) = 8470 sq m răspuns : e"

a ) 2996 sq m, b ) 2897 sq m, c ) 4312 sq m, d ) 5768 sq m, e ) 8470 sq m

e

costul unei fotocopii este de 0,02 USD. cu toate acestea, se oferă o reducere de 25 % la comenzile de peste 100 de fotocopii. dacă steve și dinley trebuie să facă 80 de copii fiecare, cât vor economisi fiecare dacă vor trimite o singură comandă de 160 de copii?

"dacă steve și dinley trimit comenzi separate, fiecare ar fi mai mic de 100 de fotocopii, așa că nicio reducere. fiecare ar plăti ( 80 ) * ( 0,02 USD ) = 1,60 USD, sau împreună, un cost de 3,20 USD - - - acesta este costul combinatfără reducere. dacă le trimit împreună ca o singură comandă mare, primesc o reducere de la acel preț de 3,20 USD - - - - 25 % sau 1 / 4 din acesta este de 0,80 USD, reducerea la vânzarea combinată. fiecare dintre ei economisește efectiv jumătate din această sumă, sau 0,40 USD. răspuns = ( b )."

a ) 0,32 USD, b ) 0,40 USD, c ) 0,45 USD, d ) 0,48 USD, e ) 0,54 USD

b

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 16000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :

"explicație : să fie numărul total de muncitori v atunci, 8 ooov = ( 16000 * 7 ) + 6000 ( v - 7 ) < = > 2000 v = 70000 < = > v = 35 răspuns : c ) 35"

a ) 22, b ) 21, c ) 35, d ) 37, e ) 29

c

când numărul întreg pozitiv w este împărțit la 13, restul este 2. când n este împărțit la 8, restul este 5. câte astfel de valori sunt mai mici decât 180?

ecuația care poate fi formată w este 13 x + 2 = 8 y + 5.. 13 x - 3 = 8 y... după cum putem vedea x poate lua doar valori impare deoarece partea dreaptă va fi întotdeauna pară.. de asemenea x poate lua valori până la 13 deoarece 13 * 14 > 180.. acum trebuie să înlocuim x ca 1, 35, 79, 1113... odată ce găsim 7 care se potrivește în, nicio altă valoare nu trebuie verificată deoarece fiecare a 4 a valoare ne va da răspunsul, deci următoarea valoare va fi 15.. ans 1.. b

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

o anumită cutie are 11 cărți și fiecare carte are unul dintre numerele întregi de la 1 la 11 inclusiv. fiecare carte are un număr diferit. dacă sunt selectate la întâmplare 2 cărți diferite, care este probabilitatea ca suma numerelor scrise pe cele 2 cărți să fie mai mică decât media ( media aritmetică ) a tuturor numerelor scrise pe cele 11 cărți?

media numerelor este 6 numărul total de moduri de a alege 2 cărți din 11 cărți este 11 c 2 = 55. modurile de a alege 2 cărți cu o sumă mai mică decât media sunt : { 1,2 }, { 1,3 }, { 1,4 }, { 2,3 } probabilitatea este 4 / 55 răspunsul este d.

a ) 1 / 11, b ) 2 / 11, c ) 2 / 33, d ) 4 / 55, e ) 5 / 66

d

dacă a 2 + b 2 + c 2 = 281 și ab + bc + ca = 4, atunci a + b + c este

"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 281 și ab + bc + ca = 4, ( a + b + c ) ^ 2 = 281 + 2 ( 4 ) = 289 = 17 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 17 răspuns : d"

a ) 16, b ) 18, c ) 22, d ) 17, e ) 20

d

pradeep trebuie să obțină 25 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 185 de puncte și a picat cu 25 de puncte. numărul maxim de puncte este

"explicație : să presupunem că numărul maxim de puncte este x. atunci, 25 % din x = 185 + 25 = > 25 / 100 x = 210 x = ( 210100 / 25 ) x = 840. răspuns : a"

a ) 840, b ) 600, c ) 800, d ) 1000, e ) 900

a

Câte cifre vor fi la dreapta punctului zecimal în produsul lui 98 și. 08216?

"produsul lui 98 și. 08216 este 8.05168. prin urmare numărul de cifre la dreapta punctului zecimal este 5 răspunsul este a."

a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 7, e ) 8

a

9 bărbați au mers la un teatru. 8 dintre ei au cheltuit rs. 3 fiecare peste biletele lor și al nouălea a cheltuit rs. 2 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. determinați banii cheltuiți de ei?

media de 9 = x 9 x = 8 * 3 + x * 2 x = 3.25 total = 9 * 3.25 = 29.25 b

a ) 29, b ) 29.25, c ) 31, d ) 31.23, e ) 32

b

punga a conține mărgele roșii, albe și albastre astfel încât raportul dintre mărgelele roșii și albe este 1 : 3 și raportul dintre mărgelele albe și albastre este 2 : 3. punga b conține mărgele roșii și albe în raportul de 1 : 4. împreună, cele două pungi conțin 48 de mărgele albe. câte mărgele roșii ar putea fi în punga a?

"6 este răspunsul. punga a - r : w : b = 2 : 6 : 9 să fie w în punga a 6 k bab b - r : w = 1 : 4 să fie w în punga b 4 p w = 48 = 6 k + 4 p = > k = 6, p = 3 total roșu's în punga a va fi 2 k = 12 e"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 10, e ) 12

e

a aleargă de 1 2 / 3 ori mai repede decât b. dacă a îi dă lui b un start de 80 m, cât de departe trebuie să fie postul câștigător astfel încât a și b să îl poată atinge în același timp?

explicație : raportul vitezelor lui a și b = 5 : 1 = 5 : 3 astfel, într-o cursă de 5 m, a câștigă 2 m față de b. 2 m sunt câștigați de a într-o cursă de 5 m. 80 m vor fi câștigați de a într-o cursă de 5 / 2 x 80 m = 200 m postul câștigător este la 200 m distanță de punctul de start. răspunsul este a

a ) 200 m, b ) 300 m, c ) 270 m, d ) 160 m, e ) 150 m

a

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 18 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 3? - - - - - - 60 12 h rs = 18 + 21 = 39 t = 12 d = 39 * 12 = 468 answer : a"

a ) 468, b ) 444, c ) 676, d ) 767, e ) 663

a

dacă d = 1 / ( 2 ^ 3 * 5 ^ 6 ) este exprimat ca un număr zecimal terminator, câte cifre non-zero va avea d?

"un alt mod de a face acest lucru este : știm că x ^ a * y ^ a = ( x * y ) ^ a dat = 1 / ( 2 ^ 3 * 5 ^ 6 ) = înmulțiți și împărțiți cu 2 ^ 3 = 2 ^ 3 / ( 2 ^ 3 * 2 ^ 3 * 5 ^ 6 ) = 2 ^ 3 / 10 ^ 6 = > cifrele non-zero sunt 8 = > ans a"

a ) one, b ) two, c ) three, d ) seven, e ) ten

a

dacă perimetrul și diagonala unui dreptunghi sunt 14 și 5 cm respectiv, găsește aria sa.

într-un dreptunghi, ( perimetru ) 2 / 4 = ( diagonală ) 2 + 2 × arie ⇒ ( 14 ) 2 / 4 = 5 ( 2 ) + 2 × arie 49 = 25 + 2 × arie ∴ arie = 49 − 25 / 2 = 24 / 2 = 12 cm 2 răspuns a

['a ) 12 cm 2', 'b ) 16 cm 2', 'c ) 20 cm 2', 'd ) 24 cm', 'e ) none of these']

a

un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 50 km / h. în câte secunde va trece trenul de un om care aleargă cu 5 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 50 + 5 = 55 km / h. 55000 m / h * 1 h / 3600 s = ( 550 / 36 ) m / s ( 110 m ) / ( 550 / 36 m / s ) = ( 110 * 36 ) / 550 = 36 / 5 = 7.2 seconds the answer is b."

a ) 6.1, b ) 7.2, c ) 8.3, d ) 9.4, e ) 10.5

b

când lucrează singur, pictorul w poate picta o cameră în 2 ore, iar când lucrează singur, pictorul x poate picta aceeași cameră în h ore. când cei doi pictori lucrează împreună și independent, pot picta camera în 3 / 4 de oră. care este valoarea lui h?

"rată * timp = muncă să lăsăm rata pictorului w să fie w și rata pictorului x să fie x r * t = muncă w * 2 = 1 (dacă munca depusă este aceeași pe tot parcursul întrebării, atunci munca depusă poate fi luată ca 1) = > w = 1 / 2 x * h = 1 = > x = 1 / h când lucrează împreună, atunci ratele lor se adună rata combinată = ( w + x ) r * t = muncă ( w + x ) * 3 / 4 = 1 = > w + x = 4 / 3 = > 1 / 2 + 1 / h = 4 / 3 = > 1 / h = ( 8 - 3 ) / 6 = 5 / 6 = > h = 6 / 5 = 1 [ 1 / 5 ] răspuns b"

a ) 3 / 4, b ) 1 [ 1 / 5 ], c ) 1 [ 2 / 5 ], d ) 1 [ 3 / 4 ], e ) 2

b

dacă două treimi dintr-o găleată sunt umplute în 100 de secunde, atunci timpul necesar pentru a umple găleata complet va fi.

2 / 3 umplut în 100 de secunde 1 / 3 umplut în 50 de secunde, apoi 2 / 3 + 1 / 3 = 100 + 50 de secunde = 150 de secunde răspuns : b

a ) 90 de secunde, b ) 150 de secunde, c ) 60 de secunde, d ) 100 de secunde, e ) 120 de secunde

b

dacă a este un număr întreg pozitiv și dacă cifra unităților lui a ^ 2 este 9 și cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 este 4, care este cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2?

"pentru ca cifra unităților lui a ^ 2 să fie 9... cifra unităților lui a trebuie să fie 3 sau 7... acum pentru ca cifra unităților lui ( a + 1 ) ^ 2 să fie 4.. cifra unităților lui a trebuie să fie 1 sau 7.... din cele două condiții de mai sus, cifra unităților lui a trebuie să fie 7, care va satisface ambele condiții... acum dacă cifra unităților lui a este 7, cifra unităților lui ( a + 2 ) ^ 2 trebuie să fie 1. răspuns : a"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 14

a

dacă prețul de cost este 81 % din prețul de vânzare, atunci care este procentul de profit.

prețul de vânzare = rs 100 : atunci prețul de cost = rs 81 : profitul = rs 19. profitul = { ( 19 / 81 ) * 100 } % = 23.45 % răspunsul este b.

a ) 22.45, b ) 23.45, c ) 32.45, d ) 23.54, e ) 23.55

b

taxa agricolă este percepută pe 60 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 5000 $ prin taxa agricolă din satul domnului william. domnul william a plătit doar 480 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului william peste terenul impozabil total al satului este :

acesta va fi egal cu procentul de teren cultivat total pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 480 / 5000 ) x 100 = 9.6 % în termeni procentuali. dar întrebarea cere raportul dintre terenul său total și terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 9.6 % x ( 100 / 60 ) = 16 % răspunsul corect este ( b ).

a ) 15 %, b ) 16 %, c ) 0.125 %, d ) 0.2083 %, e ) none

b

în compania j, salariul lunar total pentru cei 15 muncitori din fabrică este de 30000 $ și salariul lunar total pentru cei 30 de lucrători de birou este de 75000 $. cu cât depășește salariul mediu ( media aritmetică ) lunară a unui lucrător de birou pe cel al unui lucrător din fabrică în această companie?

salariul mediu lunar al unui lucrător din fabrică este : 30000 $ / 15 = 2000 $. salariul mediu lunar al unui lucrător de birou este : 75000 $ / 30 = 2500 $. diferența în salariul mediu este : 2500 $ - 2000 $ = 500 $. răspunsul este b.

a ) 450 $, b ) 500 $, c ) 600 $, d ) 650 $, e ) 750 $

b

media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 70. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 50 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul?

"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 70 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 70 x - ( 5 * 50 ) = 90 ( x - 5 ) 200 = 20 x = > x = 10 răspuns : c"

a ) 20, b ) 15, c ) 10, d ) 12, e ) 25

c

care este cel mai mic număr natural pozitiv nn astfel încât √ 6,480 ∗ n este un cub perfect?

"sol : să factorizăm 6480 și obținem 6480 = 3 ^ 4 * 2 ^ 4 * 5 acum trebuie să vedem pentru ce valoare minimă a lui n √ n * 6480 = a ^ 3 unde a este un număr întreg deci din 6480 avem deja 2 ^ 4 * 3 ^ 4 * 5 * n √ n = ( 2 ^ 2 ) ^ 3 * ( 3 ^ 2 ) ^ 3 * ( 5 ) ^ 3 deoarece a este un număr întreg care va trebui să aibă aceiași factori care sunt în partea stângă a ecuației rezolvând pentru n √ n = ( 2 ^ 6 * 3 ^ 6 * 5 ^ 3 ) / 2 ^ 4 * 3 ^ 4 * 5 și obținem n √ n = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 sau n = 2 ^ 4 * 3 ^ 4 * 5 ^ 4 sau 30 ^ 4 răspunsul este e"

a ) 5, b ) 5 ^ 2, c ) 30, d ) 30 ^ 2, e ) 30 ^ 4

e

care va fi fracția de 12 %

"explicație : 12 * 1 / 100 = 3 / 25. opțiunea d"

a ) 1 / 20, b ) 1 / 50, c ) 1 / 75, d ) 3 / 25, e ) niciuna dintre acestea

d

la librăria lui joel, inventarul curent este 40 % ficțiune istorică. din cărțile de ficțiune istorică, 40 % sunt noi, în timp ce 20 % din celelalte cărți sunt noi. ce fracție din toate cărțile noi sunt cărțile de ficțiune istorică noi?

"să fie 100 de cărți în total cărți de ficțiune istorică = 40 % din total = 40 alte cărți = 60 cărți noi de ficțiune istorică = 40 % din 40 = 16 alte cărți noi = 20 % din 60 = 12 cărți noi în total = 28 fracție = 16 / 28 = 8 / 14 răspuns : d"

a ) 4 / 25, b ) 8 / 23, c ) 2 / 5, d ) 8 / 14, e ) 2 / 3

d

o persoană cumpără 90 de ceasuri și vinde 40 de ceasuri cu un profit de 10 % și 50 de ceasuri cu un profit de 20 %. dacă le-ar fi vândut pe toate cu un profit uniform de 15 %, atunci ar fi primit cu 40 rs. mai puțin. prețul de cost al fiecărui ceas este?

"să presupunem că prețul de cost al unui ceas este rs. x. atunci, prețul de cost al a 90 de ceasuri = rs. 90 x. [ ( 110 % din 40 x ) + ( 120 % din 50 x ) ] - ( 115 % din 90 x ) = 40 44 x + 60 x - 103.5 x = 40 0.5 x = 40 = > x = 80 răspuns : c"

a ) 26, b ) 28, c ) 80, d ) 26, e ) 21

c

un dreptunghi având lungimea 120 cm și lățimea 50 cm. dacă lungimea dreptunghiului este mărită cu zece procente atunci cu cât procent lățimea ar trebui să fie scăzută astfel încât să mențină aceeași suprafață.

"explicație : soluție : ( 10 / ( 120 + 10 ) * 100 ) % = 7.69 % răspuns : d"

a ) 25 %, b ) 33.33 %, c ) 40 %, d ) 7.69 %, e ) none of these

d

temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 46 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 39 de grade. găsește temperatura de vineri?

"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 46 = 184 m = 39 tu + w + th = 192 - 39 = 153 f = 184 – 153 = 31 răspuns : c"

a ) 65 de grade, b ) 73 de grade, c ) 31 de grade, d ) 34 de grade, e ) 74 de grade

c

lui joey poștașul îi ia 1 oră să alerge o rută de 2 mile în fiecare zi. el livrează pachete și apoi se întoarce la oficiul poștal pe același traseu. dacă viteza medie a călătoriei dus-întors este de 3 mile / oră, care este viteza cu care se întoarce joey?

"să presupunem că viteza lui pentru o jumătate de călătorie este de 2 mile pe oră să presupunem că cealaltă jumătate este de x mile pe oră acum, viteza medie = 3 mile pe oră 2 * 2 * x / 2 + x = 3 4 x = 3 x + 6 = > x = 6 b"

a ) 1, b ) 6, c ) 13, d ) 14, e ) 15

b