ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
două trenuri fiecare 250 m în lungime rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza de 80 kmph și 20 kmph respectiv. în ce timp se vor intersecta complet?	"explicație : d = 250 m + 250 m = 500 m rs = 80 + 20 = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 t = 500 * 9 / 250 = 18 sec răspuns : opțiune b"	a ) 15 sec, b ) 18 sec, c ) 12 sec, d ) 10 sec, e ) 11 sec	b
câte perechi ( r, r + 1 ) au unul sau mai mulți factori primi comuni, unde r este un număr întreg și 2 ≤ r ≤ 9?	r și r + 1 sunt numere întregi consecutive. două numere întregi consecutive sunt co - prime, ceea ce înseamnă că nu au niciun factor comun în afară de 1. de exemplu 20 și 21 sunt numere întregi consecutive, astfel încât singurul factor comun pe care îl împart este 1. răspuns : a.	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	a
mergând cu 4 / 5 din viteza lui obișnuită, un bărbat întârzie cu 10 minute. găsește timpul lui obișnuit.	"viteza = s, timpul = t, 4 / 5 s * ( t + 10 ) = st t = 40 răspuns : d"	a ) 81 mins, b ) 64 mins, c ) 52 mins, d ) 40 mins, e ) none	d
un producător de mobilier are două mașini, dar numai una poate fi utilizată simultan. mașina q este utilizată în timpul primului schimb și mașina b în timpul celui de-al doilea schimb, în timp ce ambele lucrează jumătate din al treilea schimb. dacă mașina q poate face treaba în 12 zile lucrând două schimburi și mașina b poate face treaba în 15 zile lucrând două schimburi, câte zile va dura să faci treaba cu programul de lucru actual?	mașina q termină treaba în 2 * 12 schimburi = 24 de schimburi mașina b termină treaba în 2 * 15 schimburi = 30 de schimburi să presupunem că munca totală necesită 120 de schimburi prin urmare, rata de q = 5 schimburi / zi rata de b = 4 schimburi / zi rata de ( q + b ) = 9 schimburi / zi conform programului actual de lucru, munca se termină într-o zi = 5 + 4 + ( 9 / 2 ) = 13.5 schimburi / zi prin urmare, timpul necesar pentru a finaliza 120 de schimburi = ( 120 / 13.5 ) = 8.88.. zile ~ 9 zile = d	a ) 14, b ) 13, c ) 11, d ) 9, e ) 7	d
mike câștigă $ 15 pe oră și phil câștigă $ 10 pe oră. aproximativ cât de mult mai puțin, ca procent, câștigă phil decât mike pe oră?	"ce % mai puțin de 15 este 10 să fie x % mai puțin, atunci = 15 ( 1 - x / 100 ) = 10 1 - x / 100 = 10 / 15 x = 100 / 3 x = 33.3 % ans a"	a ) 33.3 %, b ) 32.5 %, c ) 37 %, d ) 37.5 %, e ) 40 %	a
un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul a răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de pe testul său și primește un punctaj de 79, câte întrebări a răspuns elevul a corect?	"lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x atunci numărul de răspunsuri incorecte = 100 - x conform întrebării x - 2 ( 100 - x ) = 79 ( scăzând de două ori incorect din corect ) 3 x = 279 x = 93 răspuns : c"	a ) 55, b ) 60, c ) 93, d ) 82, e ) 91	c
marginile a trei cuburi metalice sunt 2 cm, 3 cm, și 4 cm respectiv. un nou cub este făcut prin topirea acestor trei cuburi împreună. care este marginea noului cub ( în centimetri )?	"volumul total este 2 ^ 3 + 3 ^ 3 + 4 ^ 3 = 99 marginea noului cub este rădăcina cubică a lui 99 care este aproximativ 4.6 cm. răspunsul este d."	a ) 4.0, b ) 4.2, c ) 4.4, d ) 4.6, e ) 4.8	d
rahim a cumpărat 50 de cărți cu rs. 1000 dintr-un magazin și 40 de cărți cu rs. 800 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?	"prețul mediu pe carte = ( 1000 + 800 ) / ( 50 + 40 ) = 1800 / 90 = rs. 20 răspuns : b"	a ) 28, b ) 20, c ) 27, d ) 29, e ) 21	b
într-un cămin erau 100 de studenți. pentru a găzdui încă 40 de studenți, media este redusă cu 10 rupii. dar cheltuielile totale au scăzut cu rs. 400. găsiți cheltuielile totale ale căminului acum?	"100 x - 400 = 140 ( x – 10 ) x = 25 100 * 25 - 400 = 2100 răspuns : e"	a ) 1400, b ) 2500, c ) 3000, d ) 1500, e ) 2100	e
raza unui con este 8 m, înălțimea 6 m. găsește înălțimea oblică?	"înălțimea oblică a conului ( l ) = √ r ( putere 2 ) + h ( putere 2 ) = √ 64 + 36 = 10 m. răspunsul este b."	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25	b
prețul de vânzare al unui magazin de $ 2500 pentru un anumit computer ar genera un profit de 40 la sută din costul magazinului pentru computer. ce preț de vânzare ar genera un profit de 50 la sută din costul computerului?	1.4 x = 2500 x = 2500 / 1.4 deci, 1.5 x = 2500 * 1.5 / 1.4 = 2478 răspuns : - a	a ) $ 2678, b ) $ 2464, c ) $ 2650, d ) $ 2732, e ) $ 2800	a
vârsta medie a solicitanților pentru un loc de muncă nou este de 31, cu o abatere standard de 9. managerul de angajare este dispus să accepte doar aplicații a căror vârstă este în cadrul unei abateri standard de vârsta medie. care este numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților?	"în cadrul unei abateri standard de vârsta medie înseamnă 31 + / - 7 24 - - 31 - - 38 numărul de dif. vârste - 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 total = 19 e"	a ) 8, b ) 14, c ) 15, d ) 18, e ) 19	e
un om merge cu o viteză de 10 mph. după fiecare zece mile, se odihnește timp de 8 minute. cât timp îi ia să meargă 50 de mile?	"pentru a parcurge 50 de mile, omul are nevoie de ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză ) = 50 / 10 = 5 ore = 300 de minute. se va odihni și de 4 ori ( după 10, 20, 30 și 40 de mile ), așa că timpul total de odihnă = 4 * 8 = 32 de minute. timpul total = 300 + 32 = 332 de minute. răspuns : e."	a ) 300, b ) 318, c ) 322, d ) 324, e ) 332	e
care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 45 x 09 să fie divizibil cu 3?	"suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 4 + 5 + x + 0 + 9 = 18 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 0 prin urmare 18 + 0 = 18 este divizibil cu 3. a"	a ) 0, b ) 5, c ) 2, d ) 6, e ) 7	a
roja și pooja încep să se miște în direcții opuse de la un stâlp. se mișcă cu viteze de 6 km / hr și 3 km / hr respectiv. după 4 ore care va fi distanța dintre ele?	distanța = viteza relativă * timp = ( 6 + 3 ) * 4 = 36 km [ se deplasează în direcții opuse, viteza relativă = suma vitezelor ]. răspuns : e	a ) 22 km, b ) 20 km, c ) 65 km, d ) 18 km, e ) 36 km	e
prețul unei cărți este crescut de la $ 300 la $ 360. care este % de creștere a prețului său?	"explicație : schimbarea prețului = rs 360 – rs 300 = rs 60 procentul de creștere = schimbarea prețului prețul inițial * 100. procentul de creștere a prețului = ( 60 300 ) * 100 = 20 % b"	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 50 %	b
dobânda simplă pentru rs. 26 pentru 6 luni la o rată de 7 paise pe rupie pe lună este	"sol. s. i. = rs. [ 26 * 7 / 100 * 6 ] = rs. 10.92 răspuns b"	a ) 1.2, b ) 10.92, c ) 12.98, d ) 12.38, e ) none	b
ms. mary a vândut două proprietăți, x și y, pentru $ 25000 fiecare. ea a vândut proprietatea x cu 20 % mai mult decât a plătit pentru ea și a vândut proprietatea y cu 20 % mai puțin decât a plătit pentru ea. dacă cheltuielile sunt neglijate, care a fost câștigul sau pierderea ei totală netă, dacă există, pe cele două proprietăți?	există o proprietate pentru a rezolva astfel de întrebări cupreț de vânzare comunși% câștig și pierdere comună. astfel de cazuri duc întotdeauna la o pierdere și... % pierdere totală = ( % câștig comun sau % pierdere / 10 ) ^ 2 prin urmare, aici % pierdere = ( 20 / 10 ) ^ 2 = 4 % ceea ce înseamnă că a recuperat doar 96 % din investiția sa care se ridică la un venit total = 25000 + 25000 = 50000 i. e. 96 % din cost = 40000 prin urmare, 4 % din cost ( pierdere ) = $ 2083.33 răspuns : d	a ) $ 2100, b ) $ 2222, c ) $ 2320, d ) $ 2083.33, e ) $ 2183.33	d
harold și millicent se căsătoresc și trebuie să își combine bibliotecile deja pline. dacă harold, care are 1 / 2 din câte cărți are millicent, aduce 1 / 3 din cărțile lui în noua lor casă, atunci millicent va avea suficient loc să aducă 1 / 3 din cărțile ei în noua lor casă. ce fracție din vechea capacitate a bibliotecii lui millicent este noua capacitate a bibliotecii?	"deoarece vedem că h va aduce 1 / 3 din cărțile lui în noua casă - - > încearcă să alegi un număr care este divizibil cu 3. înainte : presupune că h = 30 de cărți h = 1 / 2 m - - > m = 60 de cărți după : h'= 1 / 3 h = 10 cărți m'= 1 / 3 m = 20 de cărți total = 30 de cărți m'= 30 = 1 / 2 * 60 raport : 1 / 2 răspuns : a"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6	a
un inginer se angajează să construiască un drum de 10 km lungime în 150 de zile și angajează 30 de oameni în acest scop. după 50 de zile, el constată că doar 2 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de oameni suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a termina lucrarea la timp.	"30 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de oameni necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 100 de zile 2 km făcuți, prin urmare, restul este de 8 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 100 de zile ( 150 - 50 = 100 ) știm că proporția de oameni la distanță este proporție directă și proporția de oameni la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 30 * 8 * 50 ) / ( 2 * 100 ) astfel, x = 60 astfel, mai mulți oameni necesari pentru a finaliza sarcina = 60 - 30 = 30 răspuns : b"	a ) 22, b ) 30, c ) 15, d ) 18, e ) 20	b
un tren călătorește cu o viteză de 10 mile / oră pentru prima oră a unei călătorii, la 20 de mile / oră pentru a doua oră, la 30 de mile / oră pentru a treia oră și așa mai departe. câte ore va dura trenul pentru a finaliza o călătorie de 280 de mile? presupuneți că trenul nu face opriri intermediare.	"un tren călătorește cu o viteză de 10 mile / oră pentru prima oră a unei călătorii, la 20 de mile / oră pentru a doua oră, la 30 de mile / oră pentru a treia oră și așa mai departe. câte ore va dura trenul pentru a finaliza o călătorie de 280 de mile? presupuneți că trenul nu face opriri intermediare. cred că cel mai ușor mod de a rezolva această problemă ar fi pur și simplu să numărăm numărul de mile pe care le parcurge pe oră ( și în total ) oră mile / oră mile totale 1 10 10 2 20 30 3 30 60 4 40 100 5 50 150 6 60 210 7 70 280 durează un total de nouă ore pentru a acoperi distanța de 280 de mile. răspuns : b"	a ) 8, b ) 7, c ) 9, d ) 7.5, e ) 6	b
raportul dintre vârstele lui mini și minakshi este 4 : 3. suma vârstelor lor este de 28 de ani. raportul dintre vârstele lor după 8 ani va fi	"lăsați vârsta lui mini = 4 x și vârsta lui minakshi = 3 x apoi 4 x + 3 x = 28 x = 4 vârsta lui mini = 16 ani și vârsta lui minakshi = 12 ani raportul dintre vârstele lor după 8 ani = ( 16 + 8 ) : ( 12 + 8 ) = 24 : 20 = 6 : 5 răspuns : d"	a ) 4 : 3, b ) 12 : 11, c ) 7 : 4, d ) 6 : 5, e ) 6 : 11	d
o anumită clasă de juniori are 1000 de studenți și o anumită clasă de seniori are 600 de studenți. printre acești studenți, există 60 de perechi de frați, fiecare constând dintr-un junior și un senior. dacă 1 student este selectat la întâmplare din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați?	" să vedem să alegem 60 / 1000 mai întâi apoi putem alege doar 1 altă pereche din cele 800 așa că totalul va fi 60 / 600 * 1000 simplifică și obții 1 / 10000 răspunsul este b"	a ) 3 / 40000, b ) 1 / 1000, c ) 9 / 2000, d ) 1 / 60, e ) 1 / 15	b
care este diferența dintre valorile locului a două 1'uri în numeralul 135.21	diferența necesară = 100 - 0.01 = 99.99 răspunsul este d	a ) 99.999, b ) 100.2, c ) 134, d ) 99.99, e ) 99.9	d
o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 2, iar raportul dintre săpun și sare este de patru ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis și, după ceva timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?	"apă : săpun = 3 : 2 săpun : sare = 12 : 2 = > pentru 12 săpun, sare = 2 = > pentru 2 săpun, sare = ( 2 / 12 ) * 2 = 1 / 3 deci, apă : săpun : sare = 3 : 2 : 1 / 3 = 36 : 24 : 4 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 18 : 24 : 4 deci, apă : sare = 18 : 4 = 36 : 8 e"	a ) 1 : 1, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 9 : 4, e ) 36 : 8	e
dacă x + ( 1 / x ) = 5, care este valoarea lui e = x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2?	"ridicând la pătrat ambele părți, x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2 + 2 ( x ) ( 1 / x ) = 5 ^ 2 x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2 = 23 răspuns : c"	a ) e = 21, b ) e = 22, c ) e = 23, d ) 24, e ) 27	c
găsește cel mai mic număr de cinci cifre exact divizibil cu 16, 24,36 și 54.	"cel mai mic număr de cinci cifre este 10000. numărul necesar trebuie să fie divizibil cu l. c. m. din 16,24, 36,54 i. e 432, la împărțirea 10000 cu 432, obținem 64 ca rest. prin urmare, numărul necesar = 10000 + ( 432 – 64 ) = 10368. răspunsul este a."	a ) 10368, b ) 10638, c ) 10836, d ) 10846, e ) none of them	a
8 este 4 % din a, și 4 este 8 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?	"explicație : dat, = > 4 a / 100 = 8. = > a = 8 × ( 100 / 4 ) = 200. - - - - - - - - - ( i ) și, = > ( 8 / 100 ) × b = 4. = > b = 50. - - - - - - - - - ( ii ) acum, c = b / a ( din ( i ) și ( ii ) ) = > 50 / 200. = > 1 / 4. răspuns : b"	a ) 1 / 32, b ) 1 / 4, c ) 1, d ) 4, e ) 5	b
volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 10 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?	volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 12 h 1 / r 22 h 2 = > 1 / 10 = ( 1 ) 2 h 1 / ( 2 ) 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 2 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 2 : 5 răspuns : a	['a ) 2 : 5', 'b ) 2 : 9', 'c ) 2 : 2', 'd ) 2 : 9', 'e ) 2 : 1']	a
greutatea medie a unui grup de 30 de prieteni crește cu 10 kg atunci când greutatea a încă 30 de prieteni a fost adăugată. dacă greutatea medie a întregului grup după includerea celor 30 de membri suplimentari este de 40 kg, care este greutatea medie a prietenilor suplimentari?	să presupunem că a = greutatea medie a celor 30 de prieteni suplimentari greutatea totală inițială = ( 30 de prieteni ) ( 30 kg avge ) = 900 kg ( 900 + 30 a ) / ( 30 + 30 ) = 40 kg avge a = 50 kg răspuns - a	a ) 50 kg, b ) 60 kg, c ) 61 kg, d ) 62 kg, e ) 91 kg	a
suma a două numere este 50. de două ori diferența dintre primul și al doilea este 20. atunci numerele vor fi?	explicație : x + y = 50 2 x ã ¢ â ‚ ¬ â € œ 2 y = 20 x = 30 y = 20 răspuns : d	a ) 10, 40, b ) 20, 30, c ) 35, 15, d ) 30, 20, e ) 15, 35	d
prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 25 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?	"prețul original = 100 reducere în ziua 1 = 10 %, preț = 100 - 10 = 90 reducere în ziua 2 = 10 %, preț = 90 - 9 = 81 reducere în ziua 3 = 25 %, preț = 81 - 20.25 = 60.75 care este 60.75 / 90 * 100 din prețul de vânzare în ziua 1 = ~ 67.5 % răspuns b"	a ) 28 %, b ) 67.5 %, c ) 64.8 %, d ) 70 %, e ) 72 %	b
dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 110, iar media lui b și c este 160, care este valoarea lui a − c?	"( a + b ) / 2 = 110 = = = > a + b = 220 ( b + c ) / 2 = 160 = = = > b + c = 320 ( a + b ) - ( b + c ) = 220 - 320 = = = > a + b - b - c = - 100 = = = > a - c = - 100 răspuns : b"	a ) − 220, b ) − 100, c ) 100, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date	b
dacă a și b sunt rădăcinile ecuației x 2 - 7 x + 7 = 0, atunci valoarea lui a 2 + b 2 este :	sol. ( b ) suma rădăcinilor = a + b = 7 produsul rădăcinilor = ab = 8 acum, a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 ab = 49 - 14 = 35 răspuns a	a ) 35, b ) 24, c ) 17, d ) 6, e ) 5	a
fiecare mașină de tip a are 4 piese din oțel și 2 piese din crom. fiecare mașină de tip b are 2 piese din oțel și 1 piesă din crom. dacă un anumit grup de mașini de tip a și tip b are un total de 30 de piese din oțel și 33 de piese din crom, câte mașini sunt în grup	"uită-te la reprezentarea de mai jos a problemei : oțel crom total a 4 2 30 > > nr. de mașini de tip a = 30 / 6 = 5 b 2 1 33 > > nr. de mașini de tip b = 33 / 3 = 11 deci răspunsul este 16 i. e d. sper că este clar."	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 16, e ) 19	d
o fântână circulară cu un diametru de 2 metri, este săpată la o adâncime de 14 metri. care este volumul pământului săpat.	explicație : volum = π r 2 hvolum = ( 22 / 7 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 14 ) m 3 = 44 m 3 opțiune c	['a ) 40 m 3', 'b ) 42 m 3', 'c ) 44 m 3', 'd ) 46 m 3', 'e ) none of these']	c
sunt 750 de participanți de sex masculin și feminin la o întâlnire. jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. o treime din toți participanții sunt democrați. câți dintre democrați sunt femei?	"femeie = x bărbat = 750 - x x / 2 + 750 - x / 4 = 1 / 3 * ( 750 ) = 250 x = 250 x / 2 = 125 este presupus a fi răspunsul răspuns : c"	a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 175, e ) 225	c
dacă m = 3 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n pentru care m este un factor de 16!	"soluție - ia în considerare multiplii lui 25! = > 3, 6,9, 12,15 numără nr. de 3 în fiecare multiplu. 3 = 3 x 1 - > 1 6 = 3 x 2 - > 1 9 = 3 x 3 - > 2 12 = 3 x 4 - > 1 15 = 3 x 5 - > 1 - - - - numără 3's = 6 așa că răspunsul este 6"	a ) 8, b ) 10, c ) 6, d ) 14, e ) 16	c
dacă 25 % din x este cu 5 mai mic decât 10 % din 500, atunci x este?	"25 % din x = x / 4 ; 10 % din 500 = 10 / 100 * 500 = 50 dat fiind că, x / 4 = 50 - 5 = > x / 4 = 45 = > x = 180. răspuns : b"	a ) 188, b ) 180, c ) 156, d ) 840, e ) 121	b
doi cicliști pornesc pe o pistă circulară dintr-un punct dat, dar în direcții opuse, cu viteze de 7 m / s și 8 m / s. dacă circumferința cercului este de 675 de metri, după cât timp se vor întâlni la punctul de plecare?	"se întâlnesc la fiecare 675 / 7 + 8 = 45 sec răspunsul este c"	a ) 20 sec, b ) 15 sec, c ) 45 sec, d ) 50 sec, e ) 1 min	c
dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 16 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?	"( x + 1 ) ^ 2 < = 16 x < = 3 x > = - 5 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 5 × - 6 = 30 valoarea minimă posibilă a xy este - 5 × 8 = - 40 - 40 + 30 = - 10 răspuns : b"	a ) - 16, b ) - 10, c ) 0, d ) 14, e ) 16	b
care este cea mai mică valoare posibilă a expresiei e = ( x - 1 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 6 ) + 10 pentru valori reale ale lui x?	explicație : e = ( x 2 - 7 x + 6 ) ( x 2 - 7 x + 12 ) + 10 e = ( x 2 - 7 x + 6 ) ( x 2 - 7 x + 12 ) + 10 să lăsăm x 2 - 7 x + 6 = y e = y 2 + 6 y + 10 e = ( y + 3 ) 2 + 1 valoarea minimă = 1, când y = - 3 răspuns : a	a ) 1, b ) 10, c ) 9, d ) 0, e ) 8	a
a și b pot termina o lucrare în 12 zile, în timp ce a singur poate face aceeași lucrare în 20 de zile. în câte zile b singur va termina lucrarea?	"b = 1 / 12 – 1 / 20 = 2 / 60 = 1 / 30 = > 30 days answer : b"	a ) 76 days, b ) 30 days, c ) 98 days, d ) 31 days, e ) 22 days	b
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 200 m înaintea motorului unui tren de 120 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?	viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 200 + 120 = 320 m. timpul necesar = 320 / 10 = 32 sec. răspuns : e	a ) 76 sec, b ) 67 sec, c ) 98 sec, d ) 36 sec, e ) 32 sec	e
o anumită rată de impozitare este de 82 USD la 100,00 USD. care este rata, exprimată ca procent?	"aici în întrebare se întreabă 82 USD este ce procent din 100 USD. presupuneți că 82 USD este x% din 100 înseamnă 100 * ( x / 100 ) = 82, prin urmare x = 82% deci răspunsul este a"	a ) 82 %, b ) 8.2 %, c ) 0.82 %, d ) 0.082 %, e ) 0.0082 %	a
câte numere întregi de la 101 la 600, inclusiv, își păstrează valoarea neschimbată atunci când cifrele sunt inversate?	"întrebarea întreabă despre posibilitățile de palindrom pentru prima cifră - 1 până la 5 = 5 6 nu este posibil aici deoarece ar rezulta un număr mai mare de 6 ( adică 606, 616.. ) posibilități pentru a doua cifră - 0 până la 9 = 10 a treia cifră este aceeași cu prima cifră = > numărul total posibil care îndeplinește condițiile date = 5 * 10 = 50 răspunsul este a."	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	a
x, a, z, și b sunt numere întregi pozitive de o singură cifră. x = 1 / 6 a. z = 1 / 6 b. ( 10 a + b ) – ( 10 x + z ) nu poate fi egal cu	"a = 6 x, b = 6 z prin urmare ( 6 x. 10 + 6 z ) - ( 10 x + z ) = ( 6 - 1 ) ( 10 x + z ) = 5. ( 10 x + z ) numărul ar trebui să fie divizibil cu 5 c"	a ) 35, b ) 30, c ) 43, d ) 60, e ) 65	c
rs. 200 amounts to rs. 800 in 8 years at simple interest. if the interest is increased by 5 %, it would amount to how much?	"( 200 * 5 * 8 ) / 100 = 80 200 + 80 = 280 answer : d"	a ) 520, b ) 440, c ) 260, d ) 280, e ) 120	d
produsul a trei numere consecutive este 336. atunci suma celor mai mici două numere este?	"produsul a trei numere = 336 336 = 6 * 7 * 8. deci, cele trei numere sunt 6, 7 și 8. și suma celor mai mici dintre acestea două = 6 + 7 = 13. răspuns : opțiunea a"	a ) 13, b ) 15, c ) 20, d ) 38, e ) 56	a
a, b, c sunt numere pozitive astfel încât sunt într-o progresie geometrică crescătoare atunci câte astfel de numere sunt în ( loga + logb + logc ) / 6 = log 6	dat fiind că a, b, c sunt în gp deci b / a = c / b = > b ^ 2 = ac ( loga + logb + logc ) / 6 = log 6 = > log ( abc ) = 6 * log 6 = > log ( ac * b ) = log ( 6 ^ 6 ) = > log ( b ^ 3 ) = log ( 6 ^ 6 ) = > b ^ 3 = 6 ^ 6 = > b ^ 3 = ( 6 ^ 2 ) ^ 3 = > b = 6 ^ 2 = 36 înseamnă că a = 2, c = 18 sau a = 3 c = 12 sau a = 4 c = 9 sau a = 6 c = 6. prin urmare există patru astfel de numere răspuns : d	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
Calculează l. c. m. lui 2 / 5, 4 / 7, 3 / 7, 6 / 13 este :	"l. c. m. necesar = l. c. m. lui 2, 4, 3, 6 / h. c. f. lui 5, 7, 7, 13 = 12 / 1 = 12 răspunsul este d"	a ) 15, b ) 14, c ) 13, d ) 12, e ) 11	d
lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 8 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 18 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?	"explicație : a / 18 = 8 * 8 = > a = 8 * 8 * 18 x * 2 x = 8 * 8 * 18 x = 24 = > 2 x = 48 răspuns : opțiune e"	a ) 23, b ) 32, c ) 34, d ) 43, e ) 48	e
dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 290 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?	"să spunem că j este greutatea lui jack și s este greutatea surorii sale. dacă pierde 8 kilograme, este de două ori mai greu decât sora sa. j - 8 = 2 * s de asemenea, împreună cântăresc 290 de kilograme j + s = 290 rezolvând cele 2 ecuații, obținem j = 196 de kilograme! d"	a ) 131, b ) 135, c ) 169, d ) 196, e ) 212	d
câte numere întregi de la 0 la 59, inclusiv, au restul 1 când sunt împărțite la 3?	"răspunsul meu este, de asemenea, c. 17. explicație : 1 dă și 1 rest când este împărțit la 3, un alt număr este 4, apoi 7 și așa mai departe. prin urmare, avem o progresie aritmetică : 1, 4, 7, 10,..... 58, care sunt sub forma 3 n + 1. acum trebuie să aflăm numărul de termeni. tn = a + ( n - 1 ) d, unde tn este al n-lea termen al unei ap, a este primul termen și d este diferența comună. așa că, 58 = 1 + ( n - 1 ) 3 sau, ( n - 1 ) 3 = 57 sau, n - 1 = 19 sau, n = 20 e"	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 20	e
david lucrează la un laborator de știință care efectuează experimente pe bacterii. populația bacteriilor se multiplică la o rată constantă, iar slujba lui este să noteze populația unui anumit grup de bacterii în fiecare oră. la 1 p. m. într-o anumită zi, a observat că populația era de 2.500 și apoi a părăsit laboratorul. s-a întors la timp pentru a lua o citire la 4 p. m., până când populația crescuse la 160.000. acum trebuie să completeze datele lipsă pentru 2 p. m. și 3 p. m. care a fost populația la 3 p. m.?	"să fie rata x, atunci populația bacteriilor după fiecare oră poate fi dată ca 2500, 2500 x, 2500 ( x ^ 2 ), 2500 ( x ^ 3 ) acum populația la 4 pm = 160,000 astfel încât avem 2500 ( x ^ 3 ) = 160,000 = 64 astfel x = 4 prin urmare populația la 3 pm = 2500 ( 16 ) = 40,000 răspuns : b"	a ) 45,000, b ) 40,000, c ) 50,000, d ) 55,000, e ) 60,000	b
într-o călătorie de 850 km, un biciclist parcurge primii 400 km cu 20 km pe oră și restul distanței cu 15 km pe oră. care este viteza medie, în km pe oră, pentru întreaga călătorie?	"time 1 = 400 / 20 = 20 hours time 2 = 450 / 15 = 30 hours total time = 50 hours average speed = 850 / 50 = 17 km / hr the answer is c."	a ) 16.0, b ) 16.5, c ) 17.0, d ) 17.5, e ) 18.0	c
managerul unei piețe de produse a cumpărat o cantitate de roșii pentru 0,80 USD pe kilogram. din cauza manipulării necorespunzătoare, 15 la sută din roșii, în greutate, au fost distruse și aruncate. la ce preț pe kilogram ar trebui să vândă managerul roșiile rămase dacă dorește să obțină un profit din vânzarea roșiilor egal cu 8 la sută din costul roșiilor.	"presupunem că managerul a cumpărat 100 de roșii. prețul de cost = 80 dat : 15 % sunt deteriorate - - > roșii disponibile pentru vânzare = 85 85 * x - 80 = 0,08 * 80 85 x - 80 = 6,4 85 x = 86,64 x = 86,64 / 85 = 87 / 85 ( aprox. ) = 1,023 x este puțin sub 1,02 răspuns : d"	a ) 0,94 USD, b ) 0,96 USD, c ) 0,98 USD, d ) 1,02 USD, e ) 1,20 USD	d
cel mai mare număr care la împărțirea 1642 și 1856 lasă resturi 6 și 4 respectiv, este :	"explicație : numărul necesar = h. c. f. din ( 1642 - 6 ) și ( 1856 - 4 ) = h. c. f. din 1636 și 1852 = 4. răspuns : d"	a ) 123, b ) 127, c ) 235, d ) 4, e ) 505	d
marcella are 27 perechi de pantofi. dacă pierde 9 pantofi individuali, care este cel mai mare număr de perechi potrivite pe care le-ar putea avea?	"marcella are 27 de perechi de pantofi și pierde 9 pantofi. pentru a minimiza pierderea de perechi identice de pantofi, vrem ca marcella să piardă cât mai multe perechi identice de pantofi. acest lucru ar produce 4 perechi identice și 1 pantof suplimentar ( distrugând 5 perechi de pantofi ). cele 27 de perechi de pantofi minus cele 5 perechi'distruse'produc 22 de perechi care încă îndeplinesc cerințele. răspuns : a"	a ) 22, b ) 20, c ) 19, d ) 16, e ) 15	a
câte numere de 3 cifre pot fi formate din cifrele 2, 3, 5, 6, 7 și 9, care sunt divizibile cu 5 și niciuna dintre cifre nu se repetă?	deoarece fiecare număr dorit este divizibil cu 5, deci trebuie să avem 5 la locul unității. așa că, există 1 mod de a face acest lucru. locul zecilor poate fi acum completat cu oricare dintre celelalte 5 cifre ( 2, 3, 6, 7, 9 ). așa că, există 5 moduri de a completa locul zecilor. locul sutelor poate fi acum completat cu oricare dintre celelalte 4 cifre. așa că, există 4 moduri de a-l completa. numărul necesar de numere = ( 1 x 5 x 4 ) = 20. răspuns c	a ) 5, b ) 4, c ) 20, d ) 25, e ) 30	c
un om investește niște bani parțial în acțiuni de 12 % la 105 și parțial în acțiuni de 8 % la 88. pentru a obține dividende egale de la ambele, el trebuie să investească banii în raportul.	în cazul acțiunilor 1, dacă investește rs. 105, va primi un dividend de rs. 12 ( presupuneți valoarea nominală = 100 ) în cazul acțiunilor 2, dacă investește rs. 88, va primi un dividend de rs. 8 ( presupuneți valoarea nominală = 100 ) adică, dacă investește rs. ( 88 * 12 ) / 8, va primi un dividend de rs. 12 raportul necesar = 105 : ( 88 × 12 ) / 8 = 105 : ( 11 × 12 ) = 35 : ( 11 × 4 ) = 35 : 44 răspunsul este a.	a ) 35 : 44, b ) 34 : 44, c ) 22 : 44, d ) 20 : 40, e ) 50 : 45	a
o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,055. cât a investit la 5 %?	"et x fie partea investită la 5 % și să lăsăm ( 1 - x ) să fie restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1055 / 1000 ) - 1 = 0.055 = 5.5 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele noastre definite, puneți împreună ecuația și rezolvați pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.055 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.055 - 0.01 x = - 0.005 x = - 0.005 / - 0.01 = 5 / 10 = 50 % deci x = 50 % din 1000 care este 500 răspuns : a"	a ) $ 500, b ) $ 600, c ) $ 700, d ) $ 900, e ) $ 950	a
trei numere sunt în raportul de 2 : 3 : 4 și l. c. m. al lor este 288. care este h. c. f. al lor?	"lăsați numerele să fie 2 x, 3 x și 4 x. lcm de 2 x, 3 x și 4 x este 12 x. 12 x = 288 x = 24 hcf de 2 x, 3 x și 4 x = x = 24 răspunsul este b."	a ) 18, b ) 24, c ) 36, d ) 42, e ) 48	b
un comerciant vinde un articol cu o reducere de 10 %, dar totuși obține un profit brut de 20 % din cost. ce procent din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?	prețul inițial = x costul = c prețul de vânzare curent =. 9 x ( 10 % reducere ). 9 x = 1.2 c ( 20 % profit ) x = 1.2 /. 9 * c x = 4 / 3 c prețul de vânzare inițial este 1.3 c care este 30 % profit răspuns a	a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %	a
ce fracție zecimală este 70 ml dintr-un litru?	"răspunsul corect fracție = 70 / 1000 = 7 / 100 =. 07 opțiune corectă : b"	a ). 7, b ). 07, c ). 05, d ) 0.07, e ) niciuna dintre acestea	b
vârsta medie a solicitanților pentru un loc de muncă nou este de 20, cu o abatere standard de 8. managerul de angajare este dispus să accepte doar solicitanți a căror vârstă este în cadrul unei abateri standard de vârsta medie. presupunând că toate vârstele solicitanților sunt întregi și că punctele finale ale intervalului sunt incluse, care este numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților?	"vârsta minimă = medie - 1 abatere standard = 20 - 8 = 12 vârsta maximă = medie + 1 abatere standard = 20 + 8 = 28 numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților = 28 - 12 + 1 = 17 răspuns c"	a ) 8, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 34	c
p, q și r au $ 7000 între ei. r are două treimi din suma totală cu p și q. găsește suma cu r?	a 2800 să fie suma cu r $ r r = 2 / 3 ( suma totală cu p și q ) r = 2 / 3 ( 7000 - r ) = > 3 r = 14000 - 2 r = > 5 r = 14000 = > r = 2800.	a ) 2800, b ) 2403, c ) 3998, d ) 2539, e ) 1930	a
în planul xy punctul ( - 2 - 3 ) este centrul unui cerc, punctul ( - 2, 2 ) se află în interiorul cercului și punctul ( 4, - 3 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului r este un întreg atunci r =	"poate fi rezolvat fără multe calcule. vi se dă că ( - 2, - 3 ) este centrul cercului. punctul ( 4, - 3 ) se află în interiorul cercului - - - > raza este mai mică decât distanța de ( - 2, - 3 ) de la ( 4, - 3 ) - - - > mai mică de 6 unități, dar raza va fi, de asemenea, mai mare decât distanța de ( - 2, - 3 ) de la ( - 2,2 ) - - - - > mai mare de 5 unități. astfel, raza este > 5, dar < 6 și, deoarece este un întreg, singura valoare posibilă a razei = 5. 5 unități. b este răspunsul corect."	a ) 6, b ) 5.5, c ) 4, d ) 3, e ) 2	b
cuburi de dimensiuni unitare sunt stivuite într-o cutie dreptunghiulară mare cu dimensiuni corespunzătoare a trei multipli consecutivi de 5. alege numărul exact de cuburi care pot umple complet cutia.	lăsați dimensiunile cutiei să fie, lungime = 5 * a, lățime = 5 * ( a + 1 ), înălțime = 5 * ( a + 2 ) prin urmare, volumul = 5 * 5 * 5 * a * ( a + 1 ) * ( a + 2 ) printre orice 3 numere consecutive pozitive, vom avea fie ( un număr care este divizibil cu 23 ) sau ( un număr divizibil cu 2 și un alt număr divizibil cu 3 ). volumul = multiplu de ( 125 * 2 * 3 ) 750 = 125 * 2 * 3 răspuns : a	['a ) 750', 'b ) 850', 'c ) 950', 'd ) 1050', 'e ) none of the above']	a
p și q au început o afacere investind rs 85000 și rs 15000 resp. în ce proporție profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv.	"explicație : în acest tip de întrebare, deoarece intervalul de timp pentru ambii investitori este egal, atunci obțineți doar raportul investițiilor lor. p : q = 85000 : 15000 = 85 : 15 = 17 : 3 opțiune b"	a ) 17 : 5, b ) 17 : 3, c ) 17 : 6, d ) 17 : 7, e ) 17 : 8	b
într-un aliaj există 15 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 8 %. 15 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 35 kg din al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.	"cantitatea de crom în noul aliaj de 15 + 35 = 50 kg este 0.15 * 15 + 0.08 * 35 = 5.05 kg, deci procentul este 5.05 / 50 * 100 = 10.1 %. răspuns : c."	a ) 8.8 %, b ) 9 %, c ) 10.1 %, d ) 8.6 %, e ) 8.4 %	c
lucrând singur, sawyer termină de curățat jumătate din casă într-o treime din timpul în care îi ia lui nick să curețe întreaga casă singur. sawyer singur curăță întreaga casă în 6 ore. cât timp le va lua lui nick și sawyer să curețe întreaga casă dacă lucrează împreună?	răspunsul este 3.6 ore. sawyer face întreaga casă în 6 ore în timp ce nick o face în 9 ore. 1 / ( 1 / 6 + 1 / 9 ) = 3.6 răspunsul este e	a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.4, d ) 3, e ) 3.6	e
dacă x este cu 30% mai mare decât 88, atunci x =	"x = 88 * 1.3 = 114.4 deci răspunsul este d."	a ) 68, b ) 70.4, c ) 86, d ) 114.4, e ) 108	d
găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos? x + 1 = 5	1. scade 1 din ambele părți : x + 1 - 1 = 5 - 1 2. simplifică ambele părți : x = 4 c	a ) - 5, b ) - 4, c ) 4, d ) 3, e ) 2	c
ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1015, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 25?	"1015 ã · 25 = 40 cu rest = 15 15 + 10 = 25. prin urmare, 10 ar trebui adăugat la 1015, astfel încât suma să fie divizibilă cu 25 răspuns : opțiunea d"	a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 10, e ) 5	d
populația unui oraș crește @ 4 % p. a. există o creștere anuală suplimentară de 4 % a populației datorită afluxului de solicitanți de locuri de muncă, găsiți % creștere a populației după 2 ani?	creșterea anuală totală a populației = 4 + 4 = 8 % să fie populația x populația după 2 ani = 1.08 x +. 0864 x creșterea populației = 1.08 x +. 0864 x - x % creștere = ( ( 1.08 x +. 0864 x - x ) / x ) * 100 = ( 1.08 +. 0864 - 1 ) * 100 =. 1664 * 100 = 16.64 % răspuns : c	a ) 14.64 %, b ) 15.64 %, c ) 16.64 %, d ) 17.64 %, e ) 18.64 %	c
suma numerelor pare între 1 și 31 este :	explicație : să presupunem că sn = ( 2 + 4 + 6 +... + 30 ). aceasta este o a. p. în care a = 2, d = 2 și l = 30 să presupunem că numărul de termeni este n. atunci a + ( n - 1 ) d = 30 = > 2 + ( n - 1 ) x 2 = 30 n = 15. sn = n / 2 ( a + l ) = 15 / 2 x ( 2 + 30 ) = ( 15 x 16 ) = 240. răspuns : a	a ) 240, b ) 789, c ) 520, d ) 879, e ) 456	a
o balenă merge la o frenezie de hrănire care durează 9 ore. în prima oră prinde și mănâncă x kilograme de plancton. în fiecare oră după prima, consumă 3 kilograme de plancton mai mult decât a consumat în ora precedentă. dacă până la sfârșitul freneziei balena va fi consumat un total de 450 de kilograme de plancton, câte kilograme a consumat în a șasea oră?	"presupunem că mâncarea mâncată în prima oră : x ap este : x, x + 3, x + 6,.... [ numărul de termeni'n'= 9 ] prin urmare, 9 / 2 [ 2 x + ( 9 - 1 ) * 3 ] = 450. rezolvând pentru x, x = 38. acum, termenul 6 va fi : x + ( 6 - 1 ) * d = 38 + 5 * 3 = 53. prin urmare d!!"	a ) 38, b ) 47, c ) 50, d ) 53, e ) 62	d
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 55 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"c 75 kg greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 55 + 20 ) kg = 75 kg."	a ) 56 kg, b ) 90 kg, c ) 75 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	c
venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 5 : 4. dacă venitul persoanei este rs. 17000, atunci găsiți economiile sale?	"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 5 x și rs. 4 x respectiv. venit, 5 x = 17000 = > x = 3400 economii = venit - cheltuieli = 5 x - 4 x = x deci, economii = rs. 3400. răspuns : b"	a ) 3600, b ) 3400, c ) 3608, d ) 3602, e ) 3603	b
un magazin a redus prețul tuturor produselor din magazin cu 8 % în prima zi și cu încă 10 % în a doua zi. prețul produselor în a doua zi a fost ce procent din prețul înainte de prima reducere?	consideră prețul tuturor produselor ca fiind $ 100 după o reducere inițială de 8 % prețul devine = 0.92 * 100 = $ 92 după reducerea finală de 10 % prețul devine = 0.9 * 92 = $ 82.8 prețul tuturor produselor în a doua zi este 82.8 % din prețul în prima zi răspunsul corect e	a ) 80.0, b ) 80.9, c ) 81.0, d ) 81.1, e ) 82.8	e
din 470 de elevi ai unei școli, 325 joacă fotbal, 175 joacă cricket și 50 nu joacă nici fotbal, nici cricket. câți elevi joacă atât fotbal, cât și cricket?	"n ( a ) = 325, n ( b ) = 175, n ( aub ) = 470 - 50 = 420. numărul necesar = n ( anb ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( aub ) = 325 + 175 - 420 = 80. răspunsul este a"	a ) 80, b ) 150, c ) 100, d ) 180, e ) 220	a
într-o clasă de 60 de elevi 41 studiază franceza, 22 studiază germana. dintre elevii care studiază franceza sau germana, 9 studiază ambele cursuri. câți elevi nu sunt înscriși în niciun curs?	"formulă pentru calcularea a două seturi care se suprapun : a + b - ambele + nu ( a sau b ) = total deci în sarcina noastră avem ecuația : 41 ( franceză ) + 22 ( germană ) - 9 ( ambele ) + nu = 60 54 + nu = 60 nu = 60 - 54 = 6 deci răspunsul este a"	a ) 6, b ) 15, c ) 24, d ) 33, e ) 54	a
tom și linda stau la punctul a. linda începe să meargă într-o linie dreaptă departe de tom la o rată constantă de 4 mile pe oră. o oră mai târziu, tom începe să alerge într-o linie dreaptă în direcția exact opusă la o rată constantă de 9 mile pe oră. dacă atât tom, cât și linda călătoresc la nesfârșit, care este diferența pozitivă, în minute, între cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi jumătate din distanța pe care linda a acoperit-o și cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi de două ori distanța pe care linda a acoperit-o?	e este răspunsul.... d = ts unde d = distanță, t = timp și s = viteză pentru a călători jumătate de distanță, ( 2 + 4 t ) = 9 t = = > t = 2 / 5 = = > 24 minute pentru a călători de două ori distanța, 2 ( 2 + 4 t ) = 9 t = = > 4 = = > 240 minute diferență, 216 minute e	a ) 60, b ) 72, c ) 84, d ) 90, e ) 216	e
în 1998 profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 1999, veniturile companiei n au scăzut cu 30 la sută, dar profiturile au fost 10 la sută din venituri. profiturile în 1999 au fost ce procent din profiturile în 1998?	"0,07 r = x / 100 * 0.1 r answer a"	a ) 70 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 138 %	a
p poate face o lucrare în 15 zile și q poate face aceeași lucrare în 20 de zile. dacă pot lucra împreună timp de 4 zile, care este fracția de lucru rămasă?	explicație : 1 zi de lucru a lui p = 1 / 15 1 zi de lucru a lui q = 1 / 20 munca depusă de ( p + q ) într-o zi = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60. munca depusă de ei în 4 zile = ( 7 / 60 ) * 4 = 7 / 15. munca rămasă = 1 - ( 7 / 15 ) = 8 / 15. răspunsul este a	a ) 8 / 15, b ) 7 / 15, c ) 1 / 15, d ) 3 / 15, e ) none of these	a
din numerele pozitive cu cinci cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două?	"din numerele pozitive cu cinci cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două? a. 24 b. 36 c. 72 d. 144 e. 216 alegând cifra pentru p - 9 moduri ; alegând cifra pentru q - 8 moduri ; alegând cifra pentru r - 7 moduri ; alegând cifra pentru s - 6 moduri ; # de permutări ale a 3 cifre în ppqrs - 5! / 2! total : 9 * 8 * 7 * 6 * 5! / 2! = 181440. răspuns : d."	a ) 24440, b ) 36440, c ) 72440, d ) 181440, e ) 216440	d
când procesează nectarul florilor în miere, albinele extrag o cantitate considerabilă de apă. cât nectar de flori trebuie procesat pentru a obține 1 kg de miere, dacă nectarul conține 50% apă și mierea obținută din acest nectar conține 30% apă?	explicație: nectarul florilor conține 50% din partea fără apă. în miere, această parte fără apă constituie 70% (100 - 30). prin urmare, 0,5 x cantitatea de nectar de flori = 0,70 x cantitatea de miere = 0,70 x 1 kg prin urmare, cantitatea de nectar de flori necesară = (0,70 / 0,51) kg = 1,4 kg răspuns: c	a ) 1,2 kg, b ) 1,5 kg, c ) 1,4 kg, d ) 1,9 kg, e ) niciuna dintre acestea	c
pentru orice număr întreg m mai mare decât 1, $ m denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la m, inclusiv. câte numere prime există între $ 7 + 2 și $ 7 + 10, inclusiv?	$ este practic un factorial al unui număr. astfel, ni se cere să găsim numărul de prime între 7! + 2 și 7! + 10, inclusiv. din fiecare număr 7! + k unde 2 ≤ k ≤ 102 ≤ k ≤ 10 putem factoriza k, astfel încât nu există pries în intervalul dat. de exemplu : 7! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * 6 * 7 + 1 ) - - > un multiplu de 2, astfel încât nu este un prim ; 7! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * 6 * 7 + 1 ) - - > un multiplu de 3, astfel încât nu este un prim ;... 7! + 10 = 10 ( 3 * 4 * 6 * 7 + 1 ) - - > un multiplu de 10, astfel încât nu este un prim. răspuns : a.	a ) none, b ) one, c ) two, d ) three, e ) four	a
excluzând opririle, viteza unui tren este 50 kmph și incluzând opririle este 30 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?	"explicație : t = 20 / 50 * 60 = 24 răspuns : opțiunea d"	a ) 82, b ) 17, c ) 12, d ) 24, e ) 18	d
găsește constanta k astfel încât : - x 2 - ( k + 9 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 )	- x 2 - ( k + 9 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : dat - x 2 - ( k + 9 ) x - 8 = - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 9 ) = 6 : două polinoame sunt egale dacă coeficienții lor corespunzători sunt egali. k = - 15 : rezolvă pentru k răspunsul corect c	a ) 11, b ) 12, c ) 15, d ) 14, e ) 19	c
un tren de 230 m lungime care rulează cu viteza de 120 km / hr trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 km / hr în 9 sec. care este lungimea celuilalt tren?	"viteza relativă = 120 + 80 = 200 km / hr. = 200 * 5 / 18 = 500 / 9 m / sec. să fie lungimea celuilalt tren x m. atunci, ( x + 2340 ) / 9 = 500 / 9 = > x = 270. răspuns : b"	a ) 230, b ) 270, c ) 260, d ) 256, e ) 298	b
Un candidat care obține 40 % din note nu reușește cu 40 de note. Dar un alt candidat care obține 60 % din note obține cu 20 de note mai mult decât este necesar pentru a trece. Găsește numărul de note pentru a trece?	"40 % - - - - - - - - - - - - 40 60 % - - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20 % - - - - - - - - - - - - - 60 40 % - - - - - - - - - - - - - -? 120 + 40 = 160 de note răspuns : c"	a ) 100 de note, b ) 200 de note, c ) 160 de note, d ) 371 de note, e ) 827 de note	c
două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 10 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este	"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 10 ) / ( y + 10 ) = 3 / 5 = > x = 20 și y = 40 răspuns : e"	a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 40	e
lungimea podului, pe care un tren de 100 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 100 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 100 + x ) = 750 = > x = 275 m. răspuns : opțiunea e"	a ) 230, b ) 240, c ) 245, d ) 250, e ) 275	e
un tren care rulează cu viteza de 90 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?	"viteza = 90 * 5 / 18 = 25 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 25 * 9 = 225 m răspuns : b"	a ) 288, b ) 225, c ) 277, d ) 272, e ) 150	b
rs. 850 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 2 ori a 2-a parte și de 2 ori a 3-a parte să fie egale. care este valoarea primei părți?	"a + b + c = 850 4 a = 2 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 2 : 1 / 2 = 1 : 2 : 2 1 / 5 * 850 = rs 170 răspuns : e"	a ) s 400, b ) s 500, c ) s 850, d ) s 540, e ) s 170	e
am cumpărat 85 de pălării la magazin. pălăriile albastre costă $ 6 și pălăriile verzi costă $ 7. prețul total a fost $ 550. câte pălării verzi am cumpărat?	"să presupunem că b este numărul de pălării albastre și g este numărul de pălării verzi. b + g = 85. b = 85 - g. 6 b + 7 g = 550. 6 b + 7 g = 550. 6 ( 85 - g ) + 7 g = 550. 510 - 6 g + 7 g = 550. g = 550 - 510 = 40. răspunsul este b."	a ) a ) 36, b ) b ) 40, c ) c ) 41, d ) d ) 42, e ) e ) 44	b
rezolvă pentru x și verifică : 6 x = 54	"soluție : împărțind fiecare parte la 6, obținem ( 6 x / 6 ) = ( 54 / 6 ) prin urmare : x = 9 verifică : 6 x = 54 ( 6 * 9 ) = 54 54 = 54 răspuns : d"	a ) 12, b ) 15, c ) 5, d ) 9, e ) none of these	d
jackie are două soluții care sunt 2 procente acid sulfuric și 12 procente acid sulfuric în volum, respectiv. dacă aceste soluții sunt amestecate în cantități adecvate pentru a produce 60 de litri de soluție care este 5 procente acid sulfuric, aproximativ câte litri de soluția de 12 procente vor fi necesare?	lăsați a = cantitatea de acid de 2% și b = cantitatea de acid de 12%. acum, ecuația se traduce în, 0.02 a +. 12 b =. 05 ( a + b ) dar a + b = 60 prin urmare. 02 a +. 12 b =. 05 ( 60 ) = > 2 a + 12 b = 300 dar b = 60 - a prin urmare 2 a + 12 ( 60 - a ) = 300 = > 10 a = 420 prin urmare a = 42., b = 60 - 42 = 18 răspuns : a	a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 36, e ) 42	a

două trenuri fiecare 250 m în lungime rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza de 80 kmph și 20 kmph respectiv. în ce timp se vor intersecta complet?

"explicație : d = 250 m + 250 m = 500 m rs = 80 + 20 = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 t = 500 * 9 / 250 = 18 sec răspuns : opțiune b"

a ) 15 sec, b ) 18 sec, c ) 12 sec, d ) 10 sec, e ) 11 sec

b

câte perechi ( r, r + 1 ) au unul sau mai mulți factori primi comuni, unde r este un număr întreg și 2 ≤ r ≤ 9?

r și r + 1 sunt numere întregi consecutive. două numere întregi consecutive sunt co - prime, ceea ce înseamnă că nu au niciun factor comun în afară de 1. de exemplu 20 și 21 sunt numere întregi consecutive, astfel încât singurul factor comun pe care îl împart este 1. răspuns : a.

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

a

mergând cu 4 / 5 din viteza lui obișnuită, un bărbat întârzie cu 10 minute. găsește timpul lui obișnuit.

"viteza = s, timpul = t, 4 / 5 s * ( t + 10 ) = st t = 40 răspuns : d"

a ) 81 mins, b ) 64 mins, c ) 52 mins, d ) 40 mins, e ) none

d

un producător de mobilier are două mașini, dar numai una poate fi utilizată simultan. mașina q este utilizată în timpul primului schimb și mașina b în timpul celui de-al doilea schimb, în timp ce ambele lucrează jumătate din al treilea schimb. dacă mașina q poate face treaba în 12 zile lucrând două schimburi și mașina b poate face treaba în 15 zile lucrând două schimburi, câte zile va dura să faci treaba cu programul de lucru actual?

mașina q termină treaba în 2 * 12 schimburi = 24 de schimburi mașina b termină treaba în 2 * 15 schimburi = 30 de schimburi să presupunem că munca totală necesită 120 de schimburi prin urmare, rata de q = 5 schimburi / zi rata de b = 4 schimburi / zi rata de ( q + b ) = 9 schimburi / zi conform programului actual de lucru, munca se termină într-o zi = 5 + 4 + ( 9 / 2 ) = 13.5 schimburi / zi prin urmare, timpul necesar pentru a finaliza 120 de schimburi = ( 120 / 13.5 ) = 8.88.. zile ~ 9 zile = d

a ) 14, b ) 13, c ) 11, d ) 9, e ) 7

d

mike câștigă $ 15 pe oră și phil câștigă $ 10 pe oră. aproximativ cât de mult mai puțin, ca procent, câștigă phil decât mike pe oră?

"ce % mai puțin de 15 este 10 să fie x % mai puțin, atunci = 15 ( 1 - x / 100 ) = 10 1 - x / 100 = 10 / 15 x = 100 / 3 x = 33.3 % ans a"

a ) 33.3 %, b ) 32.5 %, c ) 37 %, d ) 37.5 %, e ) 40 %

a

un profesor notează testele elevilor scăzând de două ori numărul de răspunsuri incorecte din numărul de răspunsuri corecte. dacă elevul a răspunde la fiecare dintre cele 100 de întrebări de pe testul său și primește un punctaj de 79, câte întrebări a răspuns elevul a corect?

"lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x atunci numărul de răspunsuri incorecte = 100 - x conform întrebării x - 2 ( 100 - x ) = 79 ( scăzând de două ori incorect din corect ) 3 x = 279 x = 93 răspuns : c"

a ) 55, b ) 60, c ) 93, d ) 82, e ) 91

c

marginile a trei cuburi metalice sunt 2 cm, 3 cm, și 4 cm respectiv. un nou cub este făcut prin topirea acestor trei cuburi împreună. care este marginea noului cub ( în centimetri )?

"volumul total este 2 ^ 3 + 3 ^ 3 + 4 ^ 3 = 99 marginea noului cub este rădăcina cubică a lui 99 care este aproximativ 4.6 cm. răspunsul este d."

a ) 4.0, b ) 4.2, c ) 4.4, d ) 4.6, e ) 4.8

d

rahim a cumpărat 50 de cărți cu rs. 1000 dintr-un magazin și 40 de cărți cu rs. 800 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?

"prețul mediu pe carte = ( 1000 + 800 ) / ( 50 + 40 ) = 1800 / 90 = rs. 20 răspuns : b"

a ) 28, b ) 20, c ) 27, d ) 29, e ) 21

b

într-un cămin erau 100 de studenți. pentru a găzdui încă 40 de studenți, media este redusă cu 10 rupii. dar cheltuielile totale au scăzut cu rs. 400. găsiți cheltuielile totale ale căminului acum?

"100 x - 400 = 140 ( x – 10 ) x = 25 100 * 25 - 400 = 2100 răspuns : e"

a ) 1400, b ) 2500, c ) 3000, d ) 1500, e ) 2100

e

raza unui con este 8 m, înălțimea 6 m. găsește înălțimea oblică?

"înălțimea oblică a conului ( l ) = √ r ( putere 2 ) + h ( putere 2 ) = √ 64 + 36 = 10 m. răspunsul este b."

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25

b

prețul de vânzare al unui magazin de $ 2500 pentru un anumit computer ar genera un profit de 40 la sută din costul magazinului pentru computer. ce preț de vânzare ar genera un profit de 50 la sută din costul computerului?

1.4 x = 2500 x = 2500 / 1.4 deci, 1.5 x = 2500 * 1.5 / 1.4 = 2478 răspuns : - a

a ) $ 2678, b ) $ 2464, c ) $ 2650, d ) $ 2732, e ) $ 2800

a

vârsta medie a solicitanților pentru un loc de muncă nou este de 31, cu o abatere standard de 9. managerul de angajare este dispus să accepte doar aplicații a căror vârstă este în cadrul unei abateri standard de vârsta medie. care este numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților?

"în cadrul unei abateri standard de vârsta medie înseamnă 31 + / - 7 24 - - 31 - - 38 numărul de dif. vârste - 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 total = 19 e"

a ) 8, b ) 14, c ) 15, d ) 18, e ) 19

e

un om merge cu o viteză de 10 mph. după fiecare zece mile, se odihnește timp de 8 minute. cât timp îi ia să meargă 50 de mile?

"pentru a parcurge 50 de mile, omul are nevoie de ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză ) = 50 / 10 = 5 ore = 300 de minute. se va odihni și de 4 ori ( după 10, 20, 30 și 40 de mile ), așa că timpul total de odihnă = 4 * 8 = 32 de minute. timpul total = 300 + 32 = 332 de minute. răspuns : e."

a ) 300, b ) 318, c ) 322, d ) 324, e ) 332

e

care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 45 x 09 să fie divizibil cu 3?

"suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 4 + 5 + x + 0 + 9 = 18 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 0 prin urmare 18 + 0 = 18 este divizibil cu 3. a"

a ) 0, b ) 5, c ) 2, d ) 6, e ) 7

a

roja și pooja încep să se miște în direcții opuse de la un stâlp. se mișcă cu viteze de 6 km / hr și 3 km / hr respectiv. după 4 ore care va fi distanța dintre ele?

distanța = viteza relativă * timp = ( 6 + 3 ) * 4 = 36 km [ se deplasează în direcții opuse, viteza relativă = suma vitezelor ]. răspuns : e

a ) 22 km, b ) 20 km, c ) 65 km, d ) 18 km, e ) 36 km

e

prețul unei cărți este crescut de la $ 300 la $ 360. care este % de creștere a prețului său?

"explicație : schimbarea prețului = rs 360 – rs 300 = rs 60 procentul de creștere = schimbarea prețului prețul inițial * 100. procentul de creștere a prețului = ( 60 300 ) * 100 = 20 % b"

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 50 %

b

dobânda simplă pentru rs. 26 pentru 6 luni la o rată de 7 paise pe rupie pe lună este

"sol. s. i. = rs. [ 26 * 7 / 100 * 6 ] = rs. 10.92 răspuns b"

a ) 1.2, b ) 10.92, c ) 12.98, d ) 12.38, e ) none

b

ms. mary a vândut două proprietăți, x și y, pentru $ 25000 fiecare. ea a vândut proprietatea x cu 20 % mai mult decât a plătit pentru ea și a vândut proprietatea y cu 20 % mai puțin decât a plătit pentru ea. dacă cheltuielile sunt neglijate, care a fost câștigul sau pierderea ei totală netă, dacă există, pe cele două proprietăți?

există o proprietate pentru a rezolva astfel de întrebări cupreț de vânzare comunși% câștig și pierdere comună. astfel de cazuri duc întotdeauna la o pierdere și... % pierdere totală = ( % câștig comun sau % pierdere / 10 ) ^ 2 prin urmare, aici % pierdere = ( 20 / 10 ) ^ 2 = 4 % ceea ce înseamnă că a recuperat doar 96 % din investiția sa care se ridică la un venit total = 25000 + 25000 = 50000 i. e. 96 % din cost = 40000 prin urmare, 4 % din cost ( pierdere ) = $ 2083.33 răspuns : d

a ) $ 2100, b ) $ 2222, c ) $ 2320, d ) $ 2083.33, e ) $ 2183.33

d

harold și millicent se căsătoresc și trebuie să își combine bibliotecile deja pline. dacă harold, care are 1 / 2 din câte cărți are millicent, aduce 1 / 3 din cărțile lui în noua lor casă, atunci millicent va avea suficient loc să aducă 1 / 3 din cărțile ei în noua lor casă. ce fracție din vechea capacitate a bibliotecii lui millicent este noua capacitate a bibliotecii?

"deoarece vedem că h va aduce 1 / 3 din cărțile lui în noua casă - - > încearcă să alegi un număr care este divizibil cu 3. înainte : presupune că h = 30 de cărți h = 1 / 2 m - - > m = 60 de cărți după : h'= 1 / 3 h = 10 cărți m'= 1 / 3 m = 20 de cărți total = 30 de cărți m'= 30 = 1 / 2 * 60 raport : 1 / 2 răspuns : a"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6

a

un inginer se angajează să construiască un drum de 10 km lungime în 150 de zile și angajează 30 de oameni în acest scop. după 50 de zile, el constată că doar 2 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de oameni suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a termina lucrarea la timp.

"30 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de oameni necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 100 de zile 2 km făcuți, prin urmare, restul este de 8 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 100 de zile ( 150 - 50 = 100 ) știm că proporția de oameni la distanță este proporție directă și proporția de oameni la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 30 * 8 * 50 ) / ( 2 * 100 ) astfel, x = 60 astfel, mai mulți oameni necesari pentru a finaliza sarcina = 60 - 30 = 30 răspuns : b"

a ) 22, b ) 30, c ) 15, d ) 18, e ) 20

b

un tren călătorește cu o viteză de 10 mile / oră pentru prima oră a unei călătorii, la 20 de mile / oră pentru a doua oră, la 30 de mile / oră pentru a treia oră și așa mai departe. câte ore va dura trenul pentru a finaliza o călătorie de 280 de mile? presupuneți că trenul nu face opriri intermediare.

"un tren călătorește cu o viteză de 10 mile / oră pentru prima oră a unei călătorii, la 20 de mile / oră pentru a doua oră, la 30 de mile / oră pentru a treia oră și așa mai departe. câte ore va dura trenul pentru a finaliza o călătorie de 280 de mile? presupuneți că trenul nu face opriri intermediare. cred că cel mai ușor mod de a rezolva această problemă ar fi pur și simplu să numărăm numărul de mile pe care le parcurge pe oră ( și în total ) oră mile / oră mile totale 1 10 10 2 20 30 3 30 60 4 40 100 5 50 150 6 60 210 7 70 280 durează un total de nouă ore pentru a acoperi distanța de 280 de mile. răspuns : b"

a ) 8, b ) 7, c ) 9, d ) 7.5, e ) 6

b

raportul dintre vârstele lui mini și minakshi este 4 : 3. suma vârstelor lor este de 28 de ani. raportul dintre vârstele lor după 8 ani va fi

"lăsați vârsta lui mini = 4 x și vârsta lui minakshi = 3 x apoi 4 x + 3 x = 28 x = 4 vârsta lui mini = 16 ani și vârsta lui minakshi = 12 ani raportul dintre vârstele lor după 8 ani = ( 16 + 8 ) : ( 12 + 8 ) = 24 : 20 = 6 : 5 răspuns : d"

a ) 4 : 3, b ) 12 : 11, c ) 7 : 4, d ) 6 : 5, e ) 6 : 11

d

o anumită clasă de juniori are 1000 de studenți și o anumită clasă de seniori are 600 de studenți. printre acești studenți, există 60 de perechi de frați, fiecare constând dintr-un junior și un senior. dacă 1 student este selectat la întâmplare din fiecare clasă, care este probabilitatea ca cei 2 studenți selectați să fie o pereche de frați?

" să vedem să alegem 60 / 1000 mai întâi apoi putem alege doar 1 altă pereche din cele 800 așa că totalul va fi 60 / 600 * 1000 simplifică și obții 1 / 10000 răspunsul este b"

a ) 3 / 40000, b ) 1 / 1000, c ) 9 / 2000, d ) 1 / 60, e ) 1 / 15

b

care este diferența dintre valorile locului a două 1'uri în numeralul 135.21

diferența necesară = 100 - 0.01 = 99.99 răspunsul este d

a ) 99.999, b ) 100.2, c ) 134, d ) 99.99, e ) 99.9

d

o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 2, iar raportul dintre săpun și sare este de patru ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis și, după ceva timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?

"apă : săpun = 3 : 2 săpun : sare = 12 : 2 = > pentru 12 săpun, sare = 2 = > pentru 2 săpun, sare = ( 2 / 12 ) * 2 = 1 / 3 deci, apă : săpun : sare = 3 : 2 : 1 / 3 = 36 : 24 : 4 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 18 : 24 : 4 deci, apă : sare = 18 : 4 = 36 : 8 e"

a ) 1 : 1, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 9 : 4, e ) 36 : 8

e

dacă x + ( 1 / x ) = 5, care este valoarea lui e = x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2?

"ridicând la pătrat ambele părți, x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2 + 2 ( x ) ( 1 / x ) = 5 ^ 2 x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2 = 23 răspuns : c"

a ) e = 21, b ) e = 22, c ) e = 23, d ) 24, e ) 27

c

găsește cel mai mic număr de cinci cifre exact divizibil cu 16, 24,36 și 54.

"cel mai mic număr de cinci cifre este 10000. numărul necesar trebuie să fie divizibil cu l. c. m. din 16,24, 36,54 i. e 432, la împărțirea 10000 cu 432, obținem 64 ca rest. prin urmare, numărul necesar = 10000 + ( 432 – 64 ) = 10368. răspunsul este a."

a ) 10368, b ) 10638, c ) 10836, d ) 10846, e ) none of them

a

8 este 4 % din a, și 4 este 8 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?

"explicație : dat, = > 4 a / 100 = 8. = > a = 8 × ( 100 / 4 ) = 200. - - - - - - - - - ( i ) și, = > ( 8 / 100 ) × b = 4. = > b = 50. - - - - - - - - - ( ii ) acum, c = b / a ( din ( i ) și ( ii ) ) = > 50 / 200. = > 1 / 4. răspuns : b"

a ) 1 / 32, b ) 1 / 4, c ) 1, d ) 4, e ) 5

b

volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 10 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?

volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 12 h 1 / r 22 h 2 = > 1 / 10 = ( 1 ) 2 h 1 / ( 2 ) 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 2 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 2 : 5 răspuns : a

['a ) 2 : 5', 'b ) 2 : 9', 'c ) 2 : 2', 'd ) 2 : 9', 'e ) 2 : 1']

a

greutatea medie a unui grup de 30 de prieteni crește cu 10 kg atunci când greutatea a încă 30 de prieteni a fost adăugată. dacă greutatea medie a întregului grup după includerea celor 30 de membri suplimentari este de 40 kg, care este greutatea medie a prietenilor suplimentari?

să presupunem că a = greutatea medie a celor 30 de prieteni suplimentari greutatea totală inițială = ( 30 de prieteni ) ( 30 kg avge ) = 900 kg ( 900 + 30 a ) / ( 30 + 30 ) = 40 kg avge a = 50 kg răspuns - a

a ) 50 kg, b ) 60 kg, c ) 61 kg, d ) 62 kg, e ) 91 kg

a

suma a două numere este 50. de două ori diferența dintre primul și al doilea este 20. atunci numerele vor fi?

explicație : x + y = 50 2 x ã ¢ â ‚ ¬ â € œ 2 y = 20 x = 30 y = 20 răspuns : d

a ) 10, 40, b ) 20, 30, c ) 35, 15, d ) 30, 20, e ) 15, 35

d

prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 25 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?

"prețul original = 100 reducere în ziua 1 = 10 %, preț = 100 - 10 = 90 reducere în ziua 2 = 10 %, preț = 90 - 9 = 81 reducere în ziua 3 = 25 %, preț = 81 - 20.25 = 60.75 care este 60.75 / 90 * 100 din prețul de vânzare în ziua 1 = ~ 67.5 % răspuns b"

a ) 28 %, b ) 67.5 %, c ) 64.8 %, d ) 70 %, e ) 72 %

b

dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 110, iar media lui b și c este 160, care este valoarea lui a − c?

"( a + b ) / 2 = 110 = = = > a + b = 220 ( b + c ) / 2 = 160 = = = > b + c = 320 ( a + b ) - ( b + c ) = 220 - 320 = = = > a + b - b - c = - 100 = = = > a - c = - 100 răspuns : b"

a ) − 220, b ) − 100, c ) 100, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date

b

dacă a și b sunt rădăcinile ecuației x 2 - 7 x + 7 = 0, atunci valoarea lui a 2 + b 2 este :

sol. ( b ) suma rădăcinilor = a + b = 7 produsul rădăcinilor = ab = 8 acum, a 2 + b 2 = ( a + b ) 2 - 2 ab = 49 - 14 = 35 răspuns a

a ) 35, b ) 24, c ) 17, d ) 6, e ) 5

a

fiecare mașină de tip a are 4 piese din oțel și 2 piese din crom. fiecare mașină de tip b are 2 piese din oțel și 1 piesă din crom. dacă un anumit grup de mașini de tip a și tip b are un total de 30 de piese din oțel și 33 de piese din crom, câte mașini sunt în grup

"uită-te la reprezentarea de mai jos a problemei : oțel crom total a 4 2 30 > > nr. de mașini de tip a = 30 / 6 = 5 b 2 1 33 > > nr. de mașini de tip b = 33 / 3 = 11 deci răspunsul este 16 i. e d. sper că este clar."

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 16, e ) 19

d

o fântână circulară cu un diametru de 2 metri, este săpată la o adâncime de 14 metri. care este volumul pământului săpat.

explicație : volum = π r 2 hvolum = ( 22 / 7 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 14 ) m 3 = 44 m 3 opțiune c

['a ) 40 m 3', 'b ) 42 m 3', 'c ) 44 m 3', 'd ) 46 m 3', 'e ) none of these']

c

sunt 750 de participanți de sex masculin și feminin la o întâlnire. jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. o treime din toți participanții sunt democrați. câți dintre democrați sunt femei?

"femeie = x bărbat = 750 - x x / 2 + 750 - x / 4 = 1 / 3 * ( 750 ) = 250 x = 250 x / 2 = 125 este presupus a fi răspunsul răspuns : c"

a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 175, e ) 225

c

dacă m = 3 ^ n, care este cea mai mare valoare a lui n pentru care m este un factor de 16!

"soluție - ia în considerare multiplii lui 25! = > 3, 6,9, 12,15 numără nr. de 3 în fiecare multiplu. 3 = 3 x 1 - > 1 6 = 3 x 2 - > 1 9 = 3 x 3 - > 2 12 = 3 x 4 - > 1 15 = 3 x 5 - > 1 - - - - numără 3's = 6 așa că răspunsul este 6"

a ) 8, b ) 10, c ) 6, d ) 14, e ) 16

c

dacă 25 % din x este cu 5 mai mic decât 10 % din 500, atunci x este?

"25 % din x = x / 4 ; 10 % din 500 = 10 / 100 * 500 = 50 dat fiind că, x / 4 = 50 - 5 = > x / 4 = 45 = > x = 180. răspuns : b"

a ) 188, b ) 180, c ) 156, d ) 840, e ) 121

b

doi cicliști pornesc pe o pistă circulară dintr-un punct dat, dar în direcții opuse, cu viteze de 7 m / s și 8 m / s. dacă circumferința cercului este de 675 de metri, după cât timp se vor întâlni la punctul de plecare?

"se întâlnesc la fiecare 675 / 7 + 8 = 45 sec răspunsul este c"

a ) 20 sec, b ) 15 sec, c ) 45 sec, d ) 50 sec, e ) 1 min

c

dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 16 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?

"( x + 1 ) ^ 2 < = 16 x < = 3 x > = - 5 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 5 × - 6 = 30 valoarea minimă posibilă a xy este - 5 × 8 = - 40 - 40 + 30 = - 10 răspuns : b"

a ) - 16, b ) - 10, c ) 0, d ) 14, e ) 16

b

care este cea mai mică valoare posibilă a expresiei e = ( x - 1 ) ( x - 3 ) ( x - 4 ) ( x - 6 ) + 10 pentru valori reale ale lui x?

explicație : e = ( x 2 - 7 x + 6 ) ( x 2 - 7 x + 12 ) + 10 e = ( x 2 - 7 x + 6 ) ( x 2 - 7 x + 12 ) + 10 să lăsăm x 2 - 7 x + 6 = y e = y 2 + 6 y + 10 e = ( y + 3 ) 2 + 1 valoarea minimă = 1, când y = - 3 răspuns : a

a ) 1, b ) 10, c ) 9, d ) 0, e ) 8

a

a și b pot termina o lucrare în 12 zile, în timp ce a singur poate face aceeași lucrare în 20 de zile. în câte zile b singur va termina lucrarea?

"b = 1 / 12 – 1 / 20 = 2 / 60 = 1 / 30 = > 30 days answer : b"

a ) 76 days, b ) 30 days, c ) 98 days, d ) 31 days, e ) 22 days

b

un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 200 m înaintea motorului unui tren de 120 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?

viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 200 + 120 = 320 m. timpul necesar = 320 / 10 = 32 sec. răspuns : e

a ) 76 sec, b ) 67 sec, c ) 98 sec, d ) 36 sec, e ) 32 sec

e

o anumită rată de impozitare este de 82 USD la 100,00 USD. care este rata, exprimată ca procent?

"aici în întrebare se întreabă 82 USD este ce procent din 100 USD. presupuneți că 82 USD este x% din 100 înseamnă 100 * ( x / 100 ) = 82, prin urmare x = 82% deci răspunsul este a"

a ) 82 %, b ) 8.2 %, c ) 0.82 %, d ) 0.082 %, e ) 0.0082 %

a

câte numere întregi de la 101 la 600, inclusiv, își păstrează valoarea neschimbată atunci când cifrele sunt inversate?

"întrebarea întreabă despre posibilitățile de palindrom pentru prima cifră - 1 până la 5 = 5 6 nu este posibil aici deoarece ar rezulta un număr mai mare de 6 ( adică 606, 616.. ) posibilități pentru a doua cifră - 0 până la 9 = 10 a treia cifră este aceeași cu prima cifră = > numărul total posibil care îndeplinește condițiile date = 5 * 10 = 50 răspunsul este a."

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

a

x, a, z, și b sunt numere întregi pozitive de o singură cifră. x = 1 / 6 a. z = 1 / 6 b. ( 10 a + b ) – ( 10 x + z ) nu poate fi egal cu

"a = 6 x, b = 6 z prin urmare ( 6 x. 10 + 6 z ) - ( 10 x + z ) = ( 6 - 1 ) ( 10 x + z ) = 5. ( 10 x + z ) numărul ar trebui să fie divizibil cu 5 c"

a ) 35, b ) 30, c ) 43, d ) 60, e ) 65

c

rs. 200 amounts to rs. 800 in 8 years at simple interest. if the interest is increased by 5 %, it would amount to how much?

"( 200 * 5 * 8 ) / 100 = 80 200 + 80 = 280 answer : d"

a ) 520, b ) 440, c ) 260, d ) 280, e ) 120

d

produsul a trei numere consecutive este 336. atunci suma celor mai mici două numere este?

"produsul a trei numere = 336 336 = 6 * 7 * 8. deci, cele trei numere sunt 6, 7 și 8. și suma celor mai mici dintre acestea două = 6 + 7 = 13. răspuns : opțiunea a"

a ) 13, b ) 15, c ) 20, d ) 38, e ) 56

a

a, b, c sunt numere pozitive astfel încât sunt într-o progresie geometrică crescătoare atunci câte astfel de numere sunt în ( loga + logb + logc ) / 6 = log 6

dat fiind că a, b, c sunt în gp deci b / a = c / b = > b ^ 2 = ac ( loga + logb + logc ) / 6 = log 6 = > log ( abc ) = 6 * log 6 = > log ( ac * b ) = log ( 6 ^ 6 ) = > log ( b ^ 3 ) = log ( 6 ^ 6 ) = > b ^ 3 = 6 ^ 6 = > b ^ 3 = ( 6 ^ 2 ) ^ 3 = > b = 6 ^ 2 = 36 înseamnă că a = 2, c = 18 sau a = 3 c = 12 sau a = 4 c = 9 sau a = 6 c = 6. prin urmare există patru astfel de numere răspuns : d

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

Calculează l. c. m. lui 2 / 5, 4 / 7, 3 / 7, 6 / 13 este :

"l. c. m. necesar = l. c. m. lui 2, 4, 3, 6 / h. c. f. lui 5, 7, 7, 13 = 12 / 1 = 12 răspunsul este d"

a ) 15, b ) 14, c ) 13, d ) 12, e ) 11

d

lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 8 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 18 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?

"explicație : a / 18 = 8 * 8 = > a = 8 * 8 * 18 x * 2 x = 8 * 8 * 18 x = 24 = > 2 x = 48 răspuns : opțiune e"

a ) 23, b ) 32, c ) 34, d ) 43, e ) 48

e

dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 290 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?

"să spunem că j este greutatea lui jack și s este greutatea surorii sale. dacă pierde 8 kilograme, este de două ori mai greu decât sora sa. j - 8 = 2 * s de asemenea, împreună cântăresc 290 de kilograme j + s = 290 rezolvând cele 2 ecuații, obținem j = 196 de kilograme! d"

a ) 131, b ) 135, c ) 169, d ) 196, e ) 212

d

câte numere întregi de la 0 la 59, inclusiv, au restul 1 când sunt împărțite la 3?

"răspunsul meu este, de asemenea, c. 17. explicație : 1 dă și 1 rest când este împărțit la 3, un alt număr este 4, apoi 7 și așa mai departe. prin urmare, avem o progresie aritmetică : 1, 4, 7, 10,..... 58, care sunt sub forma 3 n + 1. acum trebuie să aflăm numărul de termeni. tn = a + ( n - 1 ) d, unde tn este al n-lea termen al unei ap, a este primul termen și d este diferența comună. așa că, 58 = 1 + ( n - 1 ) 3 sau, ( n - 1 ) 3 = 57 sau, n - 1 = 19 sau, n = 20 e"

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 20

e

david lucrează la un laborator de știință care efectuează experimente pe bacterii. populația bacteriilor se multiplică la o rată constantă, iar slujba lui este să noteze populația unui anumit grup de bacterii în fiecare oră. la 1 p. m. într-o anumită zi, a observat că populația era de 2.500 și apoi a părăsit laboratorul. s-a întors la timp pentru a lua o citire la 4 p. m., până când populația crescuse la 160.000. acum trebuie să completeze datele lipsă pentru 2 p. m. și 3 p. m. care a fost populația la 3 p. m.?

"să fie rata x, atunci populația bacteriilor după fiecare oră poate fi dată ca 2500, 2500 x, 2500 ( x ^ 2 ), 2500 ( x ^ 3 ) acum populația la 4 pm = 160,000 astfel încât avem 2500 ( x ^ 3 ) = 160,000 = 64 astfel x = 4 prin urmare populația la 3 pm = 2500 ( 16 ) = 40,000 răspuns : b"

a ) 45,000, b ) 40,000, c ) 50,000, d ) 55,000, e ) 60,000

b

într-o călătorie de 850 km, un biciclist parcurge primii 400 km cu 20 km pe oră și restul distanței cu 15 km pe oră. care este viteza medie, în km pe oră, pentru întreaga călătorie?

"time 1 = 400 / 20 = 20 hours time 2 = 450 / 15 = 30 hours total time = 50 hours average speed = 850 / 50 = 17 km / hr the answer is c."

a ) 16.0, b ) 16.5, c ) 17.0, d ) 17.5, e ) 18.0

c

managerul unei piețe de produse a cumpărat o cantitate de roșii pentru 0,80 USD pe kilogram. din cauza manipulării necorespunzătoare, 15 la sută din roșii, în greutate, au fost distruse și aruncate. la ce preț pe kilogram ar trebui să vândă managerul roșiile rămase dacă dorește să obțină un profit din vânzarea roșiilor egal cu 8 la sută din costul roșiilor.

"presupunem că managerul a cumpărat 100 de roșii. prețul de cost = 80 dat : 15 % sunt deteriorate - - > roșii disponibile pentru vânzare = 85 85 * x - 80 = 0,08 * 80 85 x - 80 = 6,4 85 x = 86,64 x = 86,64 / 85 = 87 / 85 ( aprox. ) = 1,023 x este puțin sub 1,02 răspuns : d"

a ) 0,94 USD, b ) 0,96 USD, c ) 0,98 USD, d ) 1,02 USD, e ) 1,20 USD

d

cel mai mare număr care la împărțirea 1642 și 1856 lasă resturi 6 și 4 respectiv, este :

"explicație : numărul necesar = h. c. f. din ( 1642 - 6 ) și ( 1856 - 4 ) = h. c. f. din 1636 și 1852 = 4. răspuns : d"

a ) 123, b ) 127, c ) 235, d ) 4, e ) 505

d

marcella are 27 perechi de pantofi. dacă pierde 9 pantofi individuali, care este cel mai mare număr de perechi potrivite pe care le-ar putea avea?

"marcella are 27 de perechi de pantofi și pierde 9 pantofi. pentru a minimiza pierderea de perechi identice de pantofi, vrem ca marcella să piardă cât mai multe perechi identice de pantofi. acest lucru ar produce 4 perechi identice și 1 pantof suplimentar ( distrugând 5 perechi de pantofi ). cele 27 de perechi de pantofi minus cele 5 perechi'distruse'produc 22 de perechi care încă îndeplinesc cerințele. răspuns : a"

a ) 22, b ) 20, c ) 19, d ) 16, e ) 15

a

câte numere de 3 cifre pot fi formate din cifrele 2, 3, 5, 6, 7 și 9, care sunt divizibile cu 5 și niciuna dintre cifre nu se repetă?

deoarece fiecare număr dorit este divizibil cu 5, deci trebuie să avem 5 la locul unității. așa că, există 1 mod de a face acest lucru. locul zecilor poate fi acum completat cu oricare dintre celelalte 5 cifre ( 2, 3, 6, 7, 9 ). așa că, există 5 moduri de a completa locul zecilor. locul sutelor poate fi acum completat cu oricare dintre celelalte 4 cifre. așa că, există 4 moduri de a-l completa. numărul necesar de numere = ( 1 x 5 x 4 ) = 20. răspuns c

a ) 5, b ) 4, c ) 20, d ) 25, e ) 30

c

un om investește niște bani parțial în acțiuni de 12 % la 105 și parțial în acțiuni de 8 % la 88. pentru a obține dividende egale de la ambele, el trebuie să investească banii în raportul.

în cazul acțiunilor 1, dacă investește rs. 105, va primi un dividend de rs. 12 ( presupuneți valoarea nominală = 100 ) în cazul acțiunilor 2, dacă investește rs. 88, va primi un dividend de rs. 8 ( presupuneți valoarea nominală = 100 ) adică, dacă investește rs. ( 88 * 12 ) / 8, va primi un dividend de rs. 12 raportul necesar = 105 : ( 88 × 12 ) / 8 = 105 : ( 11 × 12 ) = 35 : ( 11 × 4 ) = 35 : 44 răspunsul este a.

a ) 35 : 44, b ) 34 : 44, c ) 22 : 44, d ) 20 : 40, e ) 50 : 45

a

o femeie a investit $ 1,000, o parte la 5 % și restul la 6 %. investiția ei totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,055. cât a investit la 5 %?

"et x fie partea investită la 5 % și să lăsăm ( 1 - x ) să fie restul care este investit la 6 % întrebarea spune că randamentul după 1 an este ( 1055 / 1000 ) - 1 = 0.055 = 5.5 % vrem să găsim suma în dolari investită în x folosind variabilele noastre definite, puneți împreună ecuația și rezolvați pentru x ( procentul din 1000 investit la 5 % ) 0.05 x + 0.06 ( 1 - x ) = 0.055 ( 0.05 ) x + 0.06 - ( 0.06 ) x = 0.055 - 0.01 x = - 0.005 x = - 0.005 / - 0.01 = 5 / 10 = 50 % deci x = 50 % din 1000 care este 500 răspuns : a"

a ) $ 500, b ) $ 600, c ) $ 700, d ) $ 900, e ) $ 950

a

trei numere sunt în raportul de 2 : 3 : 4 și l. c. m. al lor este 288. care este h. c. f. al lor?

"lăsați numerele să fie 2 x, 3 x și 4 x. lcm de 2 x, 3 x și 4 x este 12 x. 12 x = 288 x = 24 hcf de 2 x, 3 x și 4 x = x = 24 răspunsul este b."

a ) 18, b ) 24, c ) 36, d ) 42, e ) 48

b

un comerciant vinde un articol cu o reducere de 10 %, dar totuși obține un profit brut de 20 % din cost. ce procent din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?

prețul inițial = x costul = c prețul de vânzare curent =. 9 x ( 10 % reducere ). 9 x = 1.2 c ( 20 % profit ) x = 1.2 /. 9 * c x = 4 / 3 c prețul de vânzare inițial este 1.3 c care este 30 % profit răspuns a

a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %

a

ce fracție zecimală este 70 ml dintr-un litru?

"răspunsul corect fracție = 70 / 1000 = 7 / 100 =. 07 opțiune corectă : b"

a ). 7, b ). 07, c ). 05, d ) 0.07, e ) niciuna dintre acestea

b

vârsta medie a solicitanților pentru un loc de muncă nou este de 20, cu o abatere standard de 8. managerul de angajare este dispus să accepte doar solicitanți a căror vârstă este în cadrul unei abateri standard de vârsta medie. presupunând că toate vârstele solicitanților sunt întregi și că punctele finale ale intervalului sunt incluse, care este numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților?

"vârsta minimă = medie - 1 abatere standard = 20 - 8 = 12 vârsta maximă = medie + 1 abatere standard = 20 + 8 = 28 numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților = 28 - 12 + 1 = 17 răspuns c"

a ) 8, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 34

c

p, q și r au $ 7000 între ei. r are două treimi din suma totală cu p și q. găsește suma cu r?

a 2800 să fie suma cu r $ r r = 2 / 3 ( suma totală cu p și q ) r = 2 / 3 ( 7000 - r ) = > 3 r = 14000 - 2 r = > 5 r = 14000 = > r = 2800.

a ) 2800, b ) 2403, c ) 3998, d ) 2539, e ) 1930

a

în planul xy punctul ( - 2 - 3 ) este centrul unui cerc, punctul ( - 2, 2 ) se află în interiorul cercului și punctul ( 4, - 3 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului r este un întreg atunci r =

"poate fi rezolvat fără multe calcule. vi se dă că ( - 2, - 3 ) este centrul cercului. punctul ( 4, - 3 ) se află în interiorul cercului - - - > raza este mai mică decât distanța de ( - 2, - 3 ) de la ( 4, - 3 ) - - - > mai mică de 6 unități, dar raza va fi, de asemenea, mai mare decât distanța de ( - 2, - 3 ) de la ( - 2,2 ) - - - - > mai mare de 5 unități. astfel, raza este > 5, dar < 6 și, deoarece este un întreg, singura valoare posibilă a razei = 5. 5 unități. b este răspunsul corect."

a ) 6, b ) 5.5, c ) 4, d ) 3, e ) 2

b

cuburi de dimensiuni unitare sunt stivuite într-o cutie dreptunghiulară mare cu dimensiuni corespunzătoare a trei multipli consecutivi de 5. alege numărul exact de cuburi care pot umple complet cutia.

lăsați dimensiunile cutiei să fie, lungime = 5 * a, lățime = 5 * ( a + 1 ), înălțime = 5 * ( a + 2 ) prin urmare, volumul = 5 * 5 * 5 * a * ( a + 1 ) * ( a + 2 ) printre orice 3 numere consecutive pozitive, vom avea fie ( un număr care este divizibil cu 23 ) sau ( un număr divizibil cu 2 și un alt număr divizibil cu 3 ). volumul = multiplu de ( 125 * 2 * 3 ) 750 = 125 * 2 * 3 răspuns : a

['a ) 750', 'b ) 850', 'c ) 950', 'd ) 1050', 'e ) none of the above']

a

p și q au început o afacere investind rs 85000 și rs 15000 resp. în ce proporție profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv.

"explicație : în acest tip de întrebare, deoarece intervalul de timp pentru ambii investitori este egal, atunci obțineți doar raportul investițiilor lor. p : q = 85000 : 15000 = 85 : 15 = 17 : 3 opțiune b"

a ) 17 : 5, b ) 17 : 3, c ) 17 : 6, d ) 17 : 7, e ) 17 : 8

b

într-un aliaj există 15 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 8 %. 15 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 35 kg din al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.

"cantitatea de crom în noul aliaj de 15 + 35 = 50 kg este 0.15 * 15 + 0.08 * 35 = 5.05 kg, deci procentul este 5.05 / 50 * 100 = 10.1 %. răspuns : c."

a ) 8.8 %, b ) 9 %, c ) 10.1 %, d ) 8.6 %, e ) 8.4 %

c

lucrând singur, sawyer termină de curățat jumătate din casă într-o treime din timpul în care îi ia lui nick să curețe întreaga casă singur. sawyer singur curăță întreaga casă în 6 ore. cât timp le va lua lui nick și sawyer să curețe întreaga casă dacă lucrează împreună?

răspunsul este 3.6 ore. sawyer face întreaga casă în 6 ore în timp ce nick o face în 9 ore. 1 / ( 1 / 6 + 1 / 9 ) = 3.6 răspunsul este e

a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.4, d ) 3, e ) 3.6

e

dacă x este cu 30% mai mare decât 88, atunci x =

"x = 88 * 1.3 = 114.4 deci răspunsul este d."

a ) 68, b ) 70.4, c ) 86, d ) 114.4, e ) 108

d

găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos? x + 1 = 5

1. scade 1 din ambele părți : x + 1 - 1 = 5 - 1 2. simplifică ambele părți : x = 4 c

a ) - 5, b ) - 4, c ) 4, d ) 3, e ) 2

c

ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1015, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 25?

"1015 ã · 25 = 40 cu rest = 15 15 + 10 = 25. prin urmare, 10 ar trebui adăugat la 1015, astfel încât suma să fie divizibilă cu 25 răspuns : opțiunea d"

a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 10, e ) 5

d

populația unui oraș crește @ 4 % p. a. există o creștere anuală suplimentară de 4 % a populației datorită afluxului de solicitanți de locuri de muncă, găsiți % creștere a populației după 2 ani?

creșterea anuală totală a populației = 4 + 4 = 8 % să fie populația x populația după 2 ani = 1.08 x +. 0864 x creșterea populației = 1.08 x +. 0864 x - x % creștere = ( ( 1.08 x +. 0864 x - x ) / x ) * 100 = ( 1.08 +. 0864 - 1 ) * 100 =. 1664 * 100 = 16.64 % răspuns : c

a ) 14.64 %, b ) 15.64 %, c ) 16.64 %, d ) 17.64 %, e ) 18.64 %

c

suma numerelor pare între 1 și 31 este :

explicație : să presupunem că sn = ( 2 + 4 + 6 +... + 30 ). aceasta este o a. p. în care a = 2, d = 2 și l = 30 să presupunem că numărul de termeni este n. atunci a + ( n - 1 ) d = 30 = > 2 + ( n - 1 ) x 2 = 30 n = 15. sn = n / 2 ( a + l ) = 15 / 2 x ( 2 + 30 ) = ( 15 x 16 ) = 240. răspuns : a

a ) 240, b ) 789, c ) 520, d ) 879, e ) 456

a

o balenă merge la o frenezie de hrănire care durează 9 ore. în prima oră prinde și mănâncă x kilograme de plancton. în fiecare oră după prima, consumă 3 kilograme de plancton mai mult decât a consumat în ora precedentă. dacă până la sfârșitul freneziei balena va fi consumat un total de 450 de kilograme de plancton, câte kilograme a consumat în a șasea oră?

"presupunem că mâncarea mâncată în prima oră : x ap este : x, x + 3, x + 6,.... [ numărul de termeni'n'= 9 ] prin urmare, 9 / 2 [ 2 x + ( 9 - 1 ) * 3 ] = 450. rezolvând pentru x, x = 38. acum, termenul 6 va fi : x + ( 6 - 1 ) * d = 38 + 5 * 3 = 53. prin urmare d!!"

a ) 38, b ) 47, c ) 50, d ) 53, e ) 62

d

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 55 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"c 75 kg greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 55 + 20 ) kg = 75 kg."

a ) 56 kg, b ) 90 kg, c ) 75 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

c

venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 5 : 4. dacă venitul persoanei este rs. 17000, atunci găsiți economiile sale?

"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 5 x și rs. 4 x respectiv. venit, 5 x = 17000 = > x = 3400 economii = venit - cheltuieli = 5 x - 4 x = x deci, economii = rs. 3400. răspuns : b"

a ) 3600, b ) 3400, c ) 3608, d ) 3602, e ) 3603

b

un magazin a redus prețul tuturor produselor din magazin cu 8 % în prima zi și cu încă 10 % în a doua zi. prețul produselor în a doua zi a fost ce procent din prețul înainte de prima reducere?

consideră prețul tuturor produselor ca fiind $ 100 după o reducere inițială de 8 % prețul devine = 0.92 * 100 = $ 92 după reducerea finală de 10 % prețul devine = 0.9 * 92 = $ 82.8 prețul tuturor produselor în a doua zi este 82.8 % din prețul în prima zi răspunsul corect e

a ) 80.0, b ) 80.9, c ) 81.0, d ) 81.1, e ) 82.8

e

din 470 de elevi ai unei școli, 325 joacă fotbal, 175 joacă cricket și 50 nu joacă nici fotbal, nici cricket. câți elevi joacă atât fotbal, cât și cricket?

"n ( a ) = 325, n ( b ) = 175, n ( aub ) = 470 - 50 = 420. numărul necesar = n ( anb ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( aub ) = 325 + 175 - 420 = 80. răspunsul este a"

a ) 80, b ) 150, c ) 100, d ) 180, e ) 220

a

într-o clasă de 60 de elevi 41 studiază franceza, 22 studiază germana. dintre elevii care studiază franceza sau germana, 9 studiază ambele cursuri. câți elevi nu sunt înscriși în niciun curs?

"formulă pentru calcularea a două seturi care se suprapun : a + b - ambele + nu ( a sau b ) = total deci în sarcina noastră avem ecuația : 41 ( franceză ) + 22 ( germană ) - 9 ( ambele ) + nu = 60 54 + nu = 60 nu = 60 - 54 = 6 deci răspunsul este a"

a ) 6, b ) 15, c ) 24, d ) 33, e ) 54

a

tom și linda stau la punctul a. linda începe să meargă într-o linie dreaptă departe de tom la o rată constantă de 4 mile pe oră. o oră mai târziu, tom începe să alerge într-o linie dreaptă în direcția exact opusă la o rată constantă de 9 mile pe oră. dacă atât tom, cât și linda călătoresc la nesfârșit, care este diferența pozitivă, în minute, între cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi jumătate din distanța pe care linda a acoperit-o și cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi de două ori distanța pe care linda a acoperit-o?

e este răspunsul.... d = ts unde d = distanță, t = timp și s = viteză pentru a călători jumătate de distanță, ( 2 + 4 t ) = 9 t = = > t = 2 / 5 = = > 24 minute pentru a călători de două ori distanța, 2 ( 2 + 4 t ) = 9 t = = > 4 = = > 240 minute diferență, 216 minute e

a ) 60, b ) 72, c ) 84, d ) 90, e ) 216

e

în 1998 profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 1999, veniturile companiei n au scăzut cu 30 la sută, dar profiturile au fost 10 la sută din venituri. profiturile în 1999 au fost ce procent din profiturile în 1998?

"0,07 r = x / 100 * 0.1 r answer a"

a ) 70 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 138 %

a

p poate face o lucrare în 15 zile și q poate face aceeași lucrare în 20 de zile. dacă pot lucra împreună timp de 4 zile, care este fracția de lucru rămasă?

explicație : 1 zi de lucru a lui p = 1 / 15 1 zi de lucru a lui q = 1 / 20 munca depusă de ( p + q ) într-o zi = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60. munca depusă de ei în 4 zile = ( 7 / 60 ) * 4 = 7 / 15. munca rămasă = 1 - ( 7 / 15 ) = 8 / 15. răspunsul este a

a ) 8 / 15, b ) 7 / 15, c ) 1 / 15, d ) 3 / 15, e ) none of these

a

din numerele pozitive cu cinci cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două?

"din numerele pozitive cu cinci cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două? a. 24 b. 36 c. 72 d. 144 e. 216 alegând cifra pentru p - 9 moduri ; alegând cifra pentru q - 8 moduri ; alegând cifra pentru r - 7 moduri ; alegând cifra pentru s - 6 moduri ; # de permutări ale a 3 cifre în ppqrs - 5! / 2! total : 9 * 8 * 7 * 6 * 5! / 2! = 181440. răspuns : d."

a ) 24440, b ) 36440, c ) 72440, d ) 181440, e ) 216440

d

când procesează nectarul florilor în miere, albinele extrag o cantitate considerabilă de apă. cât nectar de flori trebuie procesat pentru a obține 1 kg de miere, dacă nectarul conține 50% apă și mierea obținută din acest nectar conține 30% apă?

explicație: nectarul florilor conține 50% din partea fără apă. în miere, această parte fără apă constituie 70% (100 - 30). prin urmare, 0,5 x cantitatea de nectar de flori = 0,70 x cantitatea de miere = 0,70 x 1 kg prin urmare, cantitatea de nectar de flori necesară = (0,70 / 0,51) kg = 1,4 kg răspuns: c

a ) 1,2 kg, b ) 1,5 kg, c ) 1,4 kg, d ) 1,9 kg, e ) niciuna dintre acestea

c

pentru orice număr întreg m mai mare decât 1, $ m denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la m, inclusiv. câte numere prime există între $ 7 + 2 și $ 7 + 10, inclusiv?

$ este practic un factorial al unui număr. astfel, ni se cere să găsim numărul de prime între 7! + 2 și 7! + 10, inclusiv. din fiecare număr 7! + k unde 2 ≤ k ≤ 102 ≤ k ≤ 10 putem factoriza k, astfel încât nu există pries în intervalul dat. de exemplu : 7! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * 6 * 7 + 1 ) - - > un multiplu de 2, astfel încât nu este un prim ; 7! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * 6 * 7 + 1 ) - - > un multiplu de 3, astfel încât nu este un prim ;... 7! + 10 = 10 ( 3 * 4 * 6 * 7 + 1 ) - - > un multiplu de 10, astfel încât nu este un prim. răspuns : a.

a ) none, b ) one, c ) two, d ) three, e ) four

a

excluzând opririle, viteza unui tren este 50 kmph și incluzând opririle este 30 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?

"explicație : t = 20 / 50 * 60 = 24 răspuns : opțiunea d"

a ) 82, b ) 17, c ) 12, d ) 24, e ) 18

d

găsește constanta k astfel încât : - x 2 - ( k + 9 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 )

- x 2 - ( k + 9 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : dat - x 2 - ( k + 9 ) x - 8 = - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 9 ) = 6 : două polinoame sunt egale dacă coeficienții lor corespunzători sunt egali. k = - 15 : rezolvă pentru k răspunsul corect c

a ) 11, b ) 12, c ) 15, d ) 14, e ) 19

c

un tren de 230 m lungime care rulează cu viteza de 120 km / hr trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 km / hr în 9 sec. care este lungimea celuilalt tren?

"viteza relativă = 120 + 80 = 200 km / hr. = 200 * 5 / 18 = 500 / 9 m / sec. să fie lungimea celuilalt tren x m. atunci, ( x + 2340 ) / 9 = 500 / 9 = > x = 270. răspuns : b"

a ) 230, b ) 270, c ) 260, d ) 256, e ) 298

b

Un candidat care obține 40 % din note nu reușește cu 40 de note. Dar un alt candidat care obține 60 % din note obține cu 20 de note mai mult decât este necesar pentru a trece. Găsește numărul de note pentru a trece?

"40 % - - - - - - - - - - - - 40 60 % - - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20 % - - - - - - - - - - - - - 60 40 % - - - - - - - - - - - - - -? 120 + 40 = 160 de note răspuns : c"

a ) 100 de note, b ) 200 de note, c ) 160 de note, d ) 371 de note, e ) 827 de note

c

două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 10 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este

"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 10 ) / ( y + 10 ) = 3 / 5 = > x = 20 și y = 40 răspuns : e"

a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 40

e

lungimea podului, pe care un tren de 100 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 100 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 100 + x ) = 750 = > x = 275 m. răspuns : opțiunea e"

a ) 230, b ) 240, c ) 245, d ) 250, e ) 275

e

un tren care rulează cu viteza de 90 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?

"viteza = 90 * 5 / 18 = 25 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 25 * 9 = 225 m răspuns : b"

a ) 288, b ) 225, c ) 277, d ) 272, e ) 150

b

rs. 850 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 2 ori a 2-a parte și de 2 ori a 3-a parte să fie egale. care este valoarea primei părți?

"a + b + c = 850 4 a = 2 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 2 : 1 / 2 = 1 : 2 : 2 1 / 5 * 850 = rs 170 răspuns : e"

a ) s 400, b ) s 500, c ) s 850, d ) s 540, e ) s 170

e

am cumpărat 85 de pălării la magazin. pălăriile albastre costă $ 6 și pălăriile verzi costă $ 7. prețul total a fost $ 550. câte pălării verzi am cumpărat?

"să presupunem că b este numărul de pălării albastre și g este numărul de pălării verzi. b + g = 85. b = 85 - g. 6 b + 7 g = 550. 6 b + 7 g = 550. 6 ( 85 - g ) + 7 g = 550. 510 - 6 g + 7 g = 550. g = 550 - 510 = 40. răspunsul este b."

a ) a ) 36, b ) b ) 40, c ) c ) 41, d ) d ) 42, e ) e ) 44

b

rezolvă pentru x și verifică : 6 x = 54

"soluție : împărțind fiecare parte la 6, obținem ( 6 x / 6 ) = ( 54 / 6 ) prin urmare : x = 9 verifică : 6 x = 54 ( 6 * 9 ) = 54 54 = 54 răspuns : d"

a ) 12, b ) 15, c ) 5, d ) 9, e ) none of these

d

jackie are două soluții care sunt 2 procente acid sulfuric și 12 procente acid sulfuric în volum, respectiv. dacă aceste soluții sunt amestecate în cantități adecvate pentru a produce 60 de litri de soluție care este 5 procente acid sulfuric, aproximativ câte litri de soluția de 12 procente vor fi necesare?

lăsați a = cantitatea de acid de 2% și b = cantitatea de acid de 12%. acum, ecuația se traduce în, 0.02 a +. 12 b =. 05 ( a + b ) dar a + b = 60 prin urmare. 02 a +. 12 b =. 05 ( 60 ) = > 2 a + 12 b = 300 dar b = 60 - a prin urmare 2 a + 12 ( 60 - a ) = 300 = > 10 a = 420 prin urmare a = 42., b = 60 - 42 = 18 răspuns : a

a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 36, e ) 42

a