ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 36 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?	"t = 9 / 45 * 60 12 răspuns : c"	a ) 16, b ) 17, c ) 12, d ) 16, e ) 16	c
o pătrime dintr-un număr este mai mare decât o cincime din numărul care îl urmează cu 1. găsește numărul.	numărul este 24 deoarece 1 / 4 din 24 = 6 1 / 5 din 25 ( 24 + 1 ) = 5 6 = 5 + 1 răspuns : a	a ) 24, b ) 42, c ) 36, d ) 48, e ) 50	a
lucrând la vitezele lor constante respective, mașina a face 100 de copii în 20 de minute și mașina b face 150 de copii în 10 minute. dacă aceste mașini lucrează simultan la vitezele lor respective timp de 30 de minute, care este numărul total de copii pe care le vor produce?	"mașina a poate produce 100 * 30 / 20 = 150 de copii și, mașina b poate produce 150 * 30 / 10 = 450 de copii în total producând 600 de copii. e este răspunsul"	a ) 250, b ) 425, c ) 675, d ) 700, e ) 600	e
o mașină consumă 40 de kilometri pe galon de benzină. de câți galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 160 de kilometri?	"la fiecare 40 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 40 de kilometri sunt în 160 de kilometri? 160 / 40 = 4 * 1 galon = 4 galoane răspunsul corect b"	a ) 8 galoane, b ) 4 galoane, c ) 6 galoane, d ) 5.5 galoane, e ) 10 galoane	b
un vas de capacitate 2 litri are 25 % alcool și un alt vas de capacitate 6 litri are 40 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?	25 % din 2 litri = 0.5 litri 40 % din 6 litri = 2.4 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 2.9 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 29 % răspuns : d	a ) 31 %., b ) 71 %., c ) 49 %., d ) 29 %., e ) 51 %.	d
cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 75 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 105 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 6 ore, cât timp i-a luat lui cole să conducă la serviciu?	"distanța parcursă în prima rundă ( să spunem ) = d viteza = 75 k / h timpul luat, t 2 = d / 75 hr a doua distanță parcursă în rundă = d ( aceeași distanță ) viteza = 105 k / h timpul luat, t 2 = d / 105 hr timpul total luat = 6 hrs prin urmare, 6 = d / 75 + d / 105 lcm din 75 și 105 = 525 6 = d / 75 + d / 105 = > 6 = 7 d / 525 + 5 d / 525 = > d = 525 / 2 km prin urmare, t 1 = d / 75 = > t 1 = 525 / ( 2 x 75 ) = > t 1 = ( 7 x 60 ) / 2 - - în minute = > t 1 = 210 minute. d"	a ) 84, b ) 136, c ) 172, d ) 210, e ) 478	d
temperatura medie la prânz de luni până vineri este 30 ; cea mai mică este 20, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?	"media = 30, suma temperaturilor = 30 * 5 = 150 deoarece temperatura minimă este 20, maximul ar fi 150 - 4 * 20 = 30 - > intervalul = 30 ( max ) - 20 ( min ) = 10 răspuns : e"	a ) 20, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 10	e
găsește c. i. pentru o sumă de rs. 10000 pentru 6 luni la 20 % pe an, dobânda fiind compusă la jumătate de an?	"c. i. = 10000 ( 11 / 10 ) ^ 1 - 10000 = 1000 răspuns : c"	a ) 3010, b ) 2010, c ) 1000, d ) 3100, e ) 2100	c
dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, cu câte persoane crește populația în 40 de minute?	"deoarece populația crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, crește cu 4 persoane la fiecare 60 de secunde, adică cu 4 persoane pe minut. astfel, în 40 de minute populația crește cu 40 x 4 = 160 de persoane. răspuns. c.	a ) 80, b ) 100, c ) 160, d ) 240, e ) 300	c
media a 10 rezultate este 42. media primelor 7 dintre ele este 30 și cea a ultimelor 7 este 80. găsiți al 8-lea rezultat?	"suma tuturor celor 10 rezultate = 10 * 42 = 420 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 30 = 210 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 80 = 560 deci, al 8-lea număr = 420 + 210 - 560 = 70. c"	a ) 35, b ) 37, c ) 70, d ) 75, e ) 50	c
un anumit boxer a fost de acord să plătească adversarului său un comision de 3 % din totalul premiului pentru fiecare kilogram peste limita de greutate specificată. dacă boxerul îi plătește adversarului său un comision de $ 26250 după ce a cântărit 7 kilograme peste limita specificată, care a fost premiul boxerului?	. 03 * 7 =. 21 26250 /. 21 = $ 125,000 răspuns : c	a ) $ 65,625, b ) $ 105,000, c ) $ 125,000, d ) $ 183,750, e ) $ 1, 050,000	c
care este numărul maxim q de cuburi de 27 de centimetri cubi care pot încăpea într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 8 centimetri x 9 centimetri x 12 centimetri?	27 de cuburi de centimetri cubi dau latura = 3 cm, deci dacă : l * w * h este 9 * 12 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 3 * 4 * 2 = 24 l * w * h este 9 * 8 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 3 * 2 * 4 = 24 l * w * h este 12 * 8 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 4 * 2 * 3 = 24 l * w * h este 12 * 9 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 4 * 3 * 2 = 24 l * w * h este 8 * 12 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 2 * 4 * 3 = 24 l * w * h este 8 * 9 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 2 * 3 * 4 = 24 în toate cazurile obținem q = 24 cuburi. ans. c	['a ) 36', 'b ) 32', 'c ) 24', 'd ) 21', 'e ) 15']	c
- 64 x 29 + 165 =?	"dat exp. = - 64 x ( 30 - 1 ) + 165 = - ( 64 x 30 ) + 64 + 165 = - 1830 + 229 = - 1601 răspuns este d"	a ) 2436, b ) 2801, c ) - 2801, d ) - 1601, e ) none of them	d
dacă ( c - a ) / ( c - b ) = 1, atunci ( 5 b - 4 a ) / ( c - a ) =	"să spunem că c = 3, b = 1, a = 1 astfel încât prima noastră expresie să fie adevărată. acum, introduceți acele numere în a doua expresie și vom obține 0.5 răspuns ( sperăm ) ) )"	a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 2.5	a
două trenuri cu lungimea de 100 m și 120 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 100 + 120 = 220 m. timpul necesar = d / s = 220 / 20 = 11 sec. răspuns : a"	a ) 11 sec, b ) 70 sec, c ) 21 sec, d ) 20 sec, e ) 19 sec	a
într-un examen, un student primește 3 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 2 puncte pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 100 de întrebări și obține 300 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:	"să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = (100 â € “ x). 3 x â € “ 2 (100 â € “ x) = 300 sau 5 x = 500 sau x = 100. răspuns: e"	a ) 150, b ) 250, c ) 400, d ) 300, e ) 100	e
care este modificarea procentuală a ariei unui dreptunghi când lungimea sa crește cu 30 % și lățimea sa scade cu 30 %?	"( 13 / 10 ) * ( 7 / 10 ) = 91 / 100 din aria originală 91 / 100 este o scădere de 9 % față de 100 / 100 - > d"	a ) 0 %, b ) 20 % creștere, c ) 20 % scădere, d ) 9 % scădere, e ) date insuficiente	d
care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 58?	lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 58 = rs. 3944. răspuns : a	['a ) rs. 3944', 'b ) rs. 3942', 'c ) rs. 3987', 'd ) rs. 3929', 'e ) rs. 3938']	a
punctele a, b, c și d, în această ordine, se află pe o linie. dacă ab = 3 cm, ac = 4 cm și bd = 9 cm, care este cd, în centimetri?	"punând o valoare fiecărui punct, să folosim următoarele : a - 0 b - 3 ( ab = 3 ) c - 4 ( ac = 4 ) d - 12 ( bd = 9 ) cd este 12 - 4 = 8. răspuns b"	a ) 1, b ) 8, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
robert călătorește pe bicicleta lui și a calculat să ajungă la punctul a la ora 2 pm. dacă călătorește cu 10 kmph, va ajunge acolo la ora 12 pm dacă călătorește cu 15 kmph. cu ce viteză trebuie să călătorească pentru a ajunge la a la ora 1 pm?	"să presupunem că distanța parcursă de x km. atunci, x - x = 2 10 15 3 x - 2 x = 60 x = 60 km. timpul necesar pentru a călători 60 km cu 10 km / hr = 60 hrs = 6 hrs. 10 deci, robert a plecat cu 6 ore înainte de ora 2 p. m. adică, la ora 8 a. m. viteza necesară = 60 kmph. = 12 kmph. 5 c"	a ) 8 kmph, b ) 10 kmph, c ) 12 kmph, d ) 14 kmph, e ) 16 kmph	c
găsește valoarea lui m 32519 x 9999 = m?	"32519 x 9999 = 32519 x ( 10000 - 1 ) = 32519 x 10000 - 32519 x 1 = 325190000 - 32519 = 325157481 e"	a ) 724533811, b ) 353654655, c ) 545463251, d ) 725117481, e ) 325157481	e
sheila lucrează 8 ore pe zi luni, miercuri și vineri și 6 ore pe zi marți și joi. Nu lucrează sâmbăta și duminica. Câștigă 252 $ pe săptămână. Cât câștigă în dolari pe oră?	"să presupunem că sheila câștigă x dolari pe oră, așa că luni, miercuri și vineri câștigă 8 x fiecare și, marți și joi, câștigă 6 x fiecare în total, peste săptămână ar trebui să câștige, 3 ( 8 x ) + 2 ( 6 x ) = 36 x câștigă 252 $ pe săptămână 36 x = 252 x = 7 opțiunea corectă : e"	a ) 11, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 7	e
un recipient poate alerga de 4 ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 66 m. cât de lungă ar trebui să fie cursa pentru ca a și b să ajungă în același timp?	viteza lui a : viteza lui b = 4 : 1 înseamnă că într-o cursă de 4 m a câștigă 3 m. apoi într-o cursă de 66 m câștigă 66 * ( 4 / 3 ) i. e 88 m răspuns : a	a ) 88 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 65 m, e ) 75 m	a
câte numere multiple de 5 sunt între 5 și 105?	"explicație : după cum știți, numerele multiple de 5 sunt numere întregi care au 0 sau 5 în cifra din extremitatea dreaptă ( adică în locul unităților ). deci numerele sunt 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100. răspuns : e"	a ) 9, b ) 18, c ) 17, d ) none of these, e ) 19	e
a și b merg în jurul unei piste circulare de 600 m pe o bicicletă cu viteze de 30 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?	"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 600 / ( 30 * 5 / 18 ), 600 / ( 54 * 5 / 18 ) } = 360 sec. răspuns : b"	a ) 120 sec, b ) 360 sec, c ) 178 sec, d ) 187 sec, e ) 189 sec	b
raportul dintre bărbați și femei într-o clasă este 2 : 3. preferințele de carieră ale elevilor din clasă trebuie reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de elevi care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră care este preferată de unul dintre bărbați și unul dintre femei din clasă?	lăsați raportul comun să fie x.. deci m = 2 x și f = 3 x și total = 5 x 1 din m = 2 x și 1 din f = 3 x.. totalul care preferă acea carieră = 5 x acum 5 x = 360, deci x = 360 / 5 = 72.. deci x * 8 / 3 = 72 * 8 / 3 = 192 d	['a ) a ) 160 grade', 'b ) b ) 168 grade', 'c ) c ) 191 grade', 'd ) d ) 72 grade', 'e ) e ) 204 grade']	d
prin vânzarea unui articol cu rs. 800, un comerciant face un profit de 25 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a avea o pierdere de 20 %?	sp = 800 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 pierdere = 25 % = 25 % din 640 = rs. 128 sp = cp - pierdere = 640 - 128 = rs. 512 răspuns : c	a ) 228, b ) 480, c ) 512, d ) 288, e ) 276	c
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 9540, care este lungimea parcelei în metri?	"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 9540 [ 4 l - 40 ] = 9540 / 26.50 = 360 4 l = 400 l = 400 / 4 = 100 metri. răspuns : e"	a ) 20, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 100	e
care este cel mai mare dintre 3 numere consecutive a căror sumă este 36?	"36 / 3 = 12 cele trei numere sunt 11, 12, și 13. răspunsul este b."	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	b
fiecare dintre cele 43 de puncte este plasat fie în interiorul, fie pe suprafața unei sfere perfecte. dacă 16 % sau mai puține dintre puncte ating suprafața, care este numărul maxim de segmente care, dacă sunt conectate de la acele puncte pentru a forma corzi, ar putea fi diametrul sferei?	"numărul maxim de puncte de pe suprafață este 16 % * 43 = 6.88... sau 6, deoarece trebuie să fie un întreg acum rețineți că dacă două puncte formează un diametru, acestea nu pot face parte din niciun alt diametru. așa că în cel mai bun caz putem împerechea punctele pe care le avem 6 puncte, așa că în cel mai bun caz putem forma 3 perechi ( 6 ). așa că răspunsul este ( a )"	a ) 3, b ) 11, c ) 13, d ) 23, e ) 38	a
xavier starts from p towards q at a speed of 60 kmph and after every 12 mins increases his speed by 10 kmph. if the distance between p and q is 60 km, then how much time does he take to cover the distance?	"first 12 min = 60 * 12 / 60 = 12 km 2 nd 12 min = 70 * 12 / 60 = 14 km 3 rd 12 min = 80 * 12 / 60 = 16 km 4 th 12 min = 90 * 12 / 60 = 18 km total time 12.4 = 48 min a"	a ) 48, b ) 59, c ) 60, d ) 56, e ) 50	a
a & b au început o afacere în parteneriat. investiția lui a a fost de trei ori investiția lui b, iar perioada investiției sale a fost de două ori perioada investițiilor lui b. dacă b a primit rs 6000 ca profit, care este profitul lor total?	explicație: să presupunem că investiția lui b = x. atunci investiția lui a = 3 x să presupunem că perioada de investiție a lui b = y, atunci perioada de investiție a lui a = 2 y a : b = 3 x * 2 y : xy = 6 : 1 profit total * 1 / 7 = 6000 = > profit total = 6000 * 7 = 42000. răspuns: opțiunea c	a ) 28000, b ) 30000, c ) 42000, d ) 34000, e ) none of these	c
media a 5 cantități este 11. media a 3 dintre ele este 4. care este media celorlalte 2 numere?	"răspuns : a ( 5 x 11 - 3 x 4 ) / 2 = 21.5"	a ) 21.5, b ) 10.6, c ) 8, d ) 9.5, e ) niciuna dintre acestea	a
10 % dintr-un număr este adăugat la 45, rezultatul este același număr. găsește numărul?	"( 10 / 100 ) * x + 45 = x 9 x = 450 x = 50 răspuns : a"	a ) 50, b ) 288, c ) 270, d ) 129, e ) 281	a
dacă 4 x + y + z = 80, 2 x - y - z = 4003 x + y - z = 20 pentru numere întregi de x, y și z, găsește x =?	4 x + y + z = 80 - - - - - - - - - - 1 ) 2 x - y - z = 40 - - - - - - - - - - - - - 2 ) 3 x + y - z = 20 - - - - - - - - - - - - 3 ) din 1 ) și 2 ) 6 x = 120 x = 20 răspunsul este b	a ) 10, b ) 20, c ) 15, d ) 26, e ) 18	b
calculați cât timp ar putea fi salvat dacă trenul ar rula la viteza sa obișnuită, având în vedere că a rulat la 5 / 7 din viteza sa și a ajuns la destinație în 15 ore?	"new speed = 5 / 7 of usual speed new time = 5 / 7 of usual time 5 / 7 of usual time = 15 hrs usual time = 15 * 5 / 7 = 10.71 hrs time saved = 15 - 10.71 = 4.29 hrs answer is c"	a ) 1.29 hrs, b ) 2.29 hrs, c ) 4.29 hrs, d ) 5.29 hrs, e ) 3.29 hrs	c
găsește media primelor 10 multipli de 7	"explicație : = 7 ( 1 + 2 + 3 +... + 10 ) 10 = 7 ( 10 ( 10 + 1 ) ) 10 × 2 = 7 ( 110 ) 10 × 2 = 38.5 răspuns : opțiunea c"	a ) 35.5, b ) 37.5, c ) 38.5, d ) 40.5, e ) none of these	c
două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 9 : 17. primul număr?	"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 9 : 17 x = 12 = > 3 x = 36 răspuns : a"	a ) 36, b ) 86, c ) 27, d ) 86, e ) 27	a
john câștigă $ 30 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 40 pe săptămână. care este % creștere?	"creștere = ( 10 / 30 ) * 100 = 33.33 %. e"	a ) 16 %, b ) 16.66 %, c ) 18 %, d ) 21 %, e ) 33.33 %	e
un camion parcurge o distanță de 550 de metri în 1 minut, în timp ce un autobuz parcurge o distanță de 33 de km în 45 de minute. care este raportul dintre vitezele lor?	raportul vitezelor = ( 550 / 60 ) 18 / 5 : 60 * 33 / 45 = 33 : 44 = 3 : 4 răspunsul este b	a ) 1 : 2, b ) 3 : 4, c ) 2 : 5, d ) 3 : 7, e ) 1 : 3	b
un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 48 și astfel își crește media cu 2 runde. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?	"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 2 ) + 48 ∴ x = 26 răspuns a"	a ) 26, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 46	a
media primelor 3 din 4 numere este 7 și a ultimelor 3 este 5. dacă suma primului și ultimului număr este 13. care este ultimul număr?	"a + b + c = 21 b + c + d = 15 a + d = 13 a – d = 6 a + d = 13 2 d = 7 d = 3.5 răspuns : c"	a ) 4, b ) 5, c ) 3.5, d ) 7, e ) 8	c
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele cântărind 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"sol. greutatea totală crescută = ( 8 × 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 20 ) kg = 85 kg. răspuns c"	a ) 76 kg, b ) 76,5 kg, c ) 85 kg, d ) 90 kg, e ) none	c
linia q are ecuația 5 y - 3 x = 75. dacă linia s este perpendiculară pe q, are un întreg pentru intersecția sa y și intersectează q în al doilea cadran, atunci câte linii s posibile există? ( notă : intersecțiile pe una dintre axe nu se iau în considerare. )	"5 y - 3 x = 75 și astfel y = 3 x / 5 + 15 când x = 0, atunci y = 15. când y = 0, atunci x = - 25 panta este 3 / 5, deci panta liniei s este - 5 / 3. prin punctul ( - 25, 0 ), 0 = - 5 ( - 25 ) / 3 + c intersecția y este c = - 125 / 3 < - 41. astfel, liniile perpendiculare s pot avea intersecții y de la - 41 până la 14. numărul de linii posibile este 41 + 14 + 1 = 56 răspunsul este c."	a ) 48, b ) 52, c ) 56, d ) 60, e ) 64	c
un rezervor dreptunghiular trebuie izolat. rezervorul are dimensiunile de 3 picioare, 5 picioare și 2 picioare. fiecare metru pătrat de izolație costă 20 $. cât va costa acoperirea suprafeței rezervorului cu izolație?	"suprafața totală este 2 ( 2 * 3 + 3 * 5 + 2 * 5 ) = 62 metri pătrați costul total este 62 * $ 20 = $ 1240 răspunsul este b."	a ) $ 1100, b ) $ 1240, c ) $ 1360, d ) $ 1480, e ) $ 1550	b
două cercuri concentrice formează un inel. circumferința interioară și exterioară a inelului sunt 352 / 7 m și 528 / 7 m respectiv. găsiți lățimea inelului.	explicație : să fie razele interioare și exterioare r și r metri atunci, \ inline { \ color { black } 2 \ prod r } = 352 / 7 = > r = ( 352 / 7 ) * ( 7 / 22 ) * ( 1 / 2 ) = 8 m \ inline { \ color { black } 2 \ prod r } = 528 / 7 = > r = ( 528 / 7 ) * ( 7 / 22 ) * ( 1 / 2 ) = 12 m lățimea inelului = r - r = 12 - 8 = 4 m răspuns : b ) 4	['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 78']	b
un comerciant a vândut un articol pentru rs 2564.36. aproximativ care a fost procentul său de profit dacă prețul de cost al articolului a fost rs 2300	"explicație : procentul de profit = ( 264.36 * 100 / 2300 ) = 11.49 % = 12 % aprox opțiunea e"	a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 7 %, e ) 12 %	e
într-o alegere recentă, geoff a primit 0,5% din cele 6000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat trebuia să primească mai mult de x% din voturi. dacă geoff avea nevoie de exact 3000 de voturi în plus pentru a câștiga alegerile, care este valoarea lui x?	problemele de cuvinte sunt complicate în vreun fel mai mult decât alte probleme, deoarece aveți pasul suplimentar de a traduce. ruperea problemei: geoff câte voturi primește?? 30 de voturi are nevoie de 3571 de voturi în plus, deci: 30 + 3000 = 3030 acum ce vrea problema?? un x%........ 3030 este ce % din voturile totale 6000........ traducere: 3030 = x / 100 * 6000 - - - x = 50,5%.......... b	a ) 50, b ) 50.5, c ) 56, d ) 60, e ) 63	b
un anumit plan al companiei electrice oferă clienților tarife reduse pentru electricitatea utilizată între 8 p. m. și 8 a. m. în zilele lucrătoare și 24 de ore pe zi sâmbăta și duminica. în cadrul acestui plan, ratele reduse w se aplică la ce fracție dintr-o săptămână?	"numărul de ore între 8 pm și 8 am = 12 numărul de ore cu tarife reduse = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) ore cu tarife reduse w / numărul total de ore într-o săptămână = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) = 108 / ( 24 * 7 ) = 9 / 14 răspuns : c"	a ) 1 / 2, b ) 5 / 8, c ) 9 / 14, d ) 16 / 21, e ) 9 / 10	c
suma a două numere consecutive este 115. care este numărul mai mare?	"lăsați numărul consecutiv să fie x, x + 1 prin urmare suma numărului consecutiv este x + x + 1 = 115 2 x + 1 = 115 2 x = 114 x = 57 prin urmare numărul mai mare este x + 1 = 58 răspuns : b"	a ) 42, b ) 58, c ) 44, d ) 45, e ) 46	b
trei țevi a, b și c pot umple un rezervor de la gol la plin în 20 de minute, 20 de minute și 30 de minute respectiv. când rezervorul este gol, toate cele trei țevi sunt deschise. a, b și c deversează soluții chimice p, q și r respectiv. care este proporția soluției p în lichidul din rezervor după 3 minute?	"partea umplută de ( a + b + c ) în 3 minute = 3 ( 1 / 20 + 1 / 20 + 1 / 30 ) = 6 / 15 partea umplută de a în 3 minute = 3 / 20 raportul necesar = 3 / 20 * 15 / 6 = 3 / 8 răspuns : a"	a ) 3 / 8, b ) 2 / 8, c ) 6 / 7, d ) 3 / 5, e ) 2 / 5	a
dacă diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o sumă la 10 % p. a. pentru 2 ani este rs. 36 atunci suma este	"p ( r / 100 ) ^ 2 = c. i - s. i p ( 10 / 100 ) ^ 2 = 36 3600 answer : e"	a ) s. 5000, b ) s. 5100, c ) s. 5800, d ) s. 6000, e ) s. 3600	e
raportul dintre rațe și broaște într-un iaz este 31 : 39 respectiv. numărul mediu de rațe și broaște din iaz este 152. care este numărul de broaște din iaz?	"soluție : raportul dintre rațe și broaște în iaz, = 31 : 39. media rațelor și broaștelor în iaz, = 152. deci, numărul total de rațe și broaște în iaz, = 2 * 152 = 304. prin urmare, numărul de broaște, = ( 304 * 39 ) / 70 = 169. răspuns : opțiunea d"	a ) 148, b ) 152, c ) 156, d ) 169, e ) none	d
x este un număr pozitiv care, atunci când este mărit cu 17, este egal cu de 60 de ori reciproca numărului. Găsește valoarea lui x?	să presupunem că numărul este x. atunci, x + 17 = 60 x x 2 + 17 x - 60 = 0 ( x + 20 ) ( x - 3 ) = 0 x = 3 a	a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8	a
un om investește rs. 6,000 la rata de 5 % pe an. cât mai mult ar trebui să investească la rata de 8 %, astfel încât să poată câștiga un total de 6 % pe an?	"explicație : dobânda pentru rs. 6000 la 5 % pe an = ( 6000 × 5 × 1 ) / 100 = rs. 300 să presupunem că investiția sa suplimentară la 8 % = x dobânda pentru rs. x la 8 % pe an = ( x × 8 × 1 ) / 100 = 2 x / 25. pentru a câștiga 6 % pe an pentru total, dobânda = ( 6000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 300 + 2 x / 25 = ( 6000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 30000 + 8 x = ( 6000 + x ) × 6. = > 30000 + 8 x = 36000 + 6 x. = > 2 x = 6000. = > x = 3000. răspuns : d"	a ) rs. 1200, b ) rs. 1300, c ) rs. 1500, d ) rs. 3000, e ) none of these	d
cel mai mic multiplu comun al a două numere este 2310 și cel mai mare divizor comun este 47. dacă unul dintre numere este 210. atunci care este celălalt număr?	primul număr * al doilea număr = lcm * hcf celălalt număr = 2310 * 47 / 210 = 11 * 47 = 517 răspuns : e	a ) 715, b ) 825, c ) 330, d ) 582, e ) 517	e
un comerciant cu amănuntul cumpără cămăși de la un angrosist și apoi vinde cămășile în magazinul său la un preț cu amănuntul care este cu 70 la sută mai mare decât prețul cu ridicata. dacă comerciantul cu amănuntul reduce prețul cu amănuntul cu 30 la sută, acest lucru va avea același efect ca și creșterea prețului cu ridicata cu ce procent?	"răspuns : d = 19. presupuneți că rs. 100 este prețul la care comerciantul cu amănuntul cumpără de la angrosist. 70 % creștere face prețul cu amănuntul = 170. acum 30 % reducere - > ( 1 - 30 / 100 ) * 170 = 119. acum, în comparație cu prețul cu ridicata de 100, o creștere de 19 % este ceea ce va avea același efect ca și creșterea prețului cu ridicata."	a ) 26, b ) 37.5, c ) 42, d ) 19, e ) 50	d
mașina p și mașina q sunt folosite pentru a produce 220 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina p să producă 220 de pinioane decât mașina q. mașina q produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	"p face x pinioane pe oră. apoi q face 1.1 x pinioane pe oră. 220 / x = 220 / 1.1 x + 10 1.1 ( 220 ) = 220 + 11 x 11 x = 22 x = 2 răspunsul este b."	a ) 5, b ) 2, c ) 55, d ) 95, e ) 125	b
diagonala unui pătrat este de două ori latura unui triunghi echilateral. atunci raportul dintre aria triunghiului și aria pătratului este?	lăsați latura triunghiului echilateral = 1 unitate. știm că aria unui triunghi echilateral = 3 – √ 4 a 234 a 2 deoarece latura = 1 unitate aria triunghiului echilateral = 3 – √ 434 acum diagonala pătratului = 2 ( latura triunghiului echilateral ) = 2 știm că aria pătratului = 12 d 212 d 2 unde d = diagonală deci aria pătratului = 12 ( 22 ) = 212 ( 22 ) = 2 raportul dintre ariile triunghiului echilateral și pătrat = 3 – √ 434 : 2 ⇒ ⇒ 3 √ 8 răspuns : b	['a ) 3 √ 9', 'b ) 3 √ 8', 'c ) 3 √ 7', 'd ) 3 √ 5', 'e ) 3 √ 1']	b
media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 65. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 20 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul.	"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 75 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 65 x - ( 5 * 20 ) = 90 ( x - 5 ) 350 = 25 x = > x = 14 răspuns : a"	a ) 14, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 55	a
într-o clasă sunt 24 de elevi. în câte moduri diferite poate fi format un comitet de 3 elevi?	"24 c 3 = 24 * 23 * 22 / 6 = 2024 răspunsul este c."	a ) 1250, b ) 1800, c ) 2024, d ) 3256, e ) 2864	c
fred și sam stau la 35 de mile distanță și încep să meargă într-o linie dreaptă unul spre celălalt în același timp. dacă fred merge cu o viteză constantă de 2 mile pe oră și sam merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră, câte mile a mers sam când se întâlnesc?	distanța relativă = 35 de mile viteza relativă = 2 + 5 = 7 mile pe oră timpul necesar = 35 / 7 = 5 ore distanța parcursă de sam = 5 * 5 = 25 de mile = c	a ) 5, b ) 9, c ) 25, d ) 30, e ) 45	c
un set de filtre pentru lentile de cameră care conține 5 filtre se vinde cu 72,50 USD. dacă filtrele sunt cumpărate individual, 2 dintre ele sunt evaluate la 12,45 USD fiecare, 2 la 14,05 USD fiecare, 1 la 11,50 USD. suma economisită prin achiziționarea kitului este ce procent din prețul total al celor 5 filtre cumpărate individual?	costul kitului = 72,50 USD dacă filtrele sunt cumpărate individual - 12,45 USD * 2 + 14,05 USD * 2 + 11,50 USD = 64,50 USD suma economisită = 72,50 USD - 64,50 USD = 8 % necesar % = ( 8 USD / 72,50 USD ) * 100 = 11,03 % deci, răspunsul corect este b.	a ) 10,03 %, b ) 11,03 %, c ) 12,03 %, d ) 13,03 %, e ) 11 %	b
fiecare student dintr-o cameră este fie junior, fie senior. există cel puțin un junior și cel puțin un senior în cameră. dacă 1 / 2 din juniori este egal cu 2 / 3 din seniori, ce fracție din studenții din cameră sunt juniori?	lăsați numărul total de juniori = j numărul total de seniori = s ( 1 / 2 ) j = ( 2 / 3 ) s = > s = 3 / 4 j numărul total de studenți = j + s = ( 7 / 4 ) j fracția studenților din cameră sunt juniori = j / ( j + s ) = j / [ ( 7 / 4 ) j ] = 4 / 7 răspuns a	a ) 4 / 7, b ) 1 / 3, c ) 5 / 3, d ) 12 / 7, e ) 17 / 20	a
într-un anumit alfabet, 10 litere conțin un punct și o linie dreaptă. 24 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 40 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?	ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 10 + 24 = 34 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 40 - 34 = 6 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 6 - 0 = 6. a	a ) 6, b ) 8, c ) 14, d ) 20, e ) 28	a
un anumit producător și-a mărit profitul brut pe un produs de la 10 la sută din costul produsului la 15 la sută din cost prin schimbarea prețului de vânzare. dacă noul preț de vânzare a fost de 92,00 USD și costul produsului a rămas același, care a fost vechiul preț de vânzare?	dat fiind că { costul produsului } * 1,15 = 92 USD - - > { costul produsului } = 80 USD. vechiul preț a fost 80 USD * 1,1 = 88 USD. răspuns : e.	a ) 77,40 USD, b ) 80,00 USD, c ) 83,64 USD, d ) 87,40 USD, e ) 88,00 USD	e
cel mai mic număr când este mărit cu ` ` 2 ` ` este divizibil exact cu 12, 30, 48, 74 și 100 este :	"lcm = 44400 44400 - 2 = 44398 răspuns : b"	a ) 14439, b ) 44398, c ) 44400, d ) 44402, e ) 15005	b
Câte numere întregi între 1 și 1400 sunt divizibile cu 25 și 35?	lcm al numerelor date = 175, prin urmare, numărul de numere întregi = 1400 / 175 = 8, răspunsul este opțiunea e	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	e
un cubic semicircular are o rază de 14. care este perimetrul aproximativ al cubiclei?	perimetrul unui cerc = 2 pi * r perimetrul unui semicerc = pi * r + 2 r aprox perimiter = 3.14 * 14 + 2 * 14 = 71.96 aproximativ 72 răspuns d	['a ) 55', 'b ) 86', 'c ) 25', 'd ) 72', 'e ) 35']	d
a lucrează de trei ori mai mult decât b. dacă a ia 60 de zile mai puțin decât b pentru a face o lucrare, atunci găsiți numărul de zile pe care le-ar lua pentru a finaliza lucrarea dacă ambele lucrează împreună?	dacă a termină lucrarea în x zile, b o termină în 3 x zile 3 x = x + 60, astfel încât x = 30 într-o oră 1 / t = 1 / 30 + 1 / 90 = 4 / 90 unde t este numărul de zile în care termină lucrarea împreună. t = 90 / 4 = 22.5 zile răspuns : a	a ) 22.5 zile, b ) 21.5 zile, c ) 23.5 zile, d ) 24.5 zile, e ) 25.5 zile	a
un comerciant cu amănuntul a cumpărat o mașină la un preț cu ridicata de 90 USD și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul cu amănuntul. dacă comerciantul cu amănuntul a realizat un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul cu amănuntul t al mașinii?	"deoarece prețul cu ridicata a fost de 90 USD și profitul a fost de 20 % din prețul cu ridicata ( [. 2 ] [ 90 ] = 18 USD ), prețul cu amănuntul ar trebui să fie peste 108 USD, dar nu atât de mult mai mare decât atât. să începem prin a testa răspunsul c : 120 USD.... dacă..... prețul cu amănuntul t = 120 USD 10 % reducere = 120 USD - (. 1 ) ( 120 ) = 120 - 12 = 108 20 % profit la prețul cu ridicata = 90 + (. 2 ) ( 90 ) = 90 + 18 = 108 aceste două numere se potrivesc, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul! răspuns final : [ dezvăluie ] spoiler : c"	a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 160	c
într-o anumită companie, o treime din muncitori nu au un plan de pensionare. 20 % din muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, și 40 % din muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 128 din muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți din muncitori sunt femei?	"set up equation : x = total number of workers 128 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,8 * 1 / 3 * x 128 = 16 / 30 x x = 240 240 - 128 = 112 answer d"	a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 112, e ) 210	d
calculați numărul de urne de apă necesare pentru a umple un rezervor cu dimensiuni de 10 x 10 x 5 m la 90 % plin, dacă volumul urnei este de 0.8 m 3 și poate fi umplut doar la 80 %.	volumul rezervorului care trebuie umplut = 10 x 10 x 5 x 0.9 = 450 volumul urnei care poate fi umplut = 0.8 x 0.8 = 0.64 numărul de urne de apă necesare pentru a umple rezervorul = 450 / 0.64 = 703.1 răspuns : d	a ) 520, b ) 650.2, c ) 685.5, d ) 703.1, e ) 712.2	d
Un jucător de cricket face un scor de 92 de puncte în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză.	"lăsați media după a 17-a repriză = x. apoi, media după a 16-a repriză = ( x – 3 ). ∴ 16 ( x – 3 ) + 92 = 17 x sau x = ( 92 – 48 ) = 44. răspuns d"	a ) 36, b ) 39, c ) 42, d ) 44, e ) none of the above	d
un rezervor poate fi umplut de două țevi a și b în 60 de minute și 40 de minute respectiv. câte minute va dura să umpleți rezervorul de la starea goală dacă b este folosit pentru prima jumătate de timp și apoi a și b îl umple împreună pentru cealaltă jumătate.	explicație : să fie timpul total x min. partea umplută în prima jumătate înseamnă în x / 2 = 1 / 40 partea umplută în a doua jumătate înseamnă în x / 2 = 1 / 60 + 1 / 40 = 1 / 24 total = x / 2 x 1 / 40 + x / 2 x 1 / 24 = 1 x = 30 mins răspunsul este d	a ) 15 mins, b ) 20 mins, c ) 25 mins, d ) 30 mins, e ) 35 mins	d
într-o împărțire, câtul este 65, împărțitorul este 24 și restul este 5, găsește dividendul?	"explicație : 65 * 24 + 5 = 1565 răspuns : e"	a ) 1595, b ) 1569, c ) 1265, d ) 1555, e ) 1565	e
principalul care se ridică la rs. 3913 în 3 ani la 6 1 / 4 % pe an c. i. compus anual, este?	"principal = [ 4913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) 3 ] = 3913 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = rs. 3096. răspuns : a"	a ) s. 3096, b ) s. 4076, c ) s. 4085, d ) s. 4096, e ) s. 5096	a
lungimea unui câmp dreptunghiular este 7 / 5 din lățimea sa. dacă perimetrul câmpului este de 240 de metri, care este lățimea câmpului?	"lățimea l este lungimea și w. l = ( 7 / 5 ) w perimetru : 2 l + 2 w = 240, 2 ( 7 / 5 ) w + 2 w = 240 rezolvați ecuația de mai sus pentru a găsi : w = 50 m și l = 70 m. răspunsul corect a ) 50"	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	a
suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 10 ani?	"explicație : a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 10 ani, vârstele lor vor fi 50 și 30. suma vârstelor lor = 50 + 30 = 80. e )"	a ) 58, b ) 59, c ) 62, d ) 70, e ) 80	e
la o anumită întâlnire a comitetului sunt prezenți doar profesori asociați și profesori asistenți. fiecare profesor asociat a adus 2 creioane și 1 diagramă la întâlnire, în timp ce fiecare profesor asistent a adus 1 creion și 2 diagrame. dacă un total de 10 creioane și 8 diagrame au fost aduse la întâlnire, câte persoane sunt prezente?	"să spunem că sunt'a'profesori asociați. așa că avem 2 a creioane și a diagrame. să spunem că sunt'b'profesori asistenți. așa că avem b creioane și 2 b diagrame. creioane totale sunt 10 așa că 2 a + b = 10 diagrame totale sunt 11 așa că a + 2 b = 8 adăugați ambele : 3 a + 3 b = 18 așa că a + b = 6 numărul total de persoane = 6 a"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	a
este anul nou și mandy a luat hotărârea să slăbească în acest an. ea plănuiește să facă exerciții și yoga. pentru exerciții ea plănuiește să se antreneze la sală și să meargă cu bicicleta în raportul de 2 : 3 în fiecare zi. ea va face și yoga în raportul, yoga : exerciții = 2 : 3. dacă merge cu bicicleta timp de 14 minute, cât timp va petrece făcând yoga? ( rotunjit la minute )	"raportul este 2 : 3 = sală : mers cu bicicleta, așa că ( 14 ) ( 3 / 2 ) = 21 de minute la sală, și 21 + 14 = 35 de minute de exerciții, așa că ( 2 / 3 ) ( 35 ) = 23 de minute de yoga. răspuns : d"	a ) 10 min., b ) 41 min., c ) 17 min., d ) 23 min., e ) 25 min.	d
Serviciul de taxi al lui Jim percepe o taxă inițială de 2,25 USD la începutul unei călătorii și o taxă suplimentară de 0,4 USD pentru fiecare 2 / 5 de milă parcursă. care este taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile?	"lăsați taxa fixă a serviciului de taxi al lui Jim = 2,25 USD și taxa pe 2 / 5 mile (. 4 mile ) =. 4 $ taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile = 2,25 + ( 3,6 /. 4 ) . 4 = 2,25 + 9 . 4 = 5,85 $ răspuns e"	a ) $ 3.15, b ) $ 4.45, c ) $ 4.80, d ) $ 5.05, e ) $ 5.85	e
într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 8 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,33 $, atunci cât costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]	"lucrul principal de reținut este că răspunsul este cerut în cenți, totuși când calculăm, acesta ajunge la 0,44 $ doar înmulțiți cu 100, răspunsul w = 44. d"	a ) 0.33, b ) 0.44, c ) 0.55, d ) 44, e ) 55	d
un tren necesită 5 secunde pentru a trece un stâlp în timp ce necesită 25 de secunde pentru a traversa un tren staționar care are 360 m lungime. găsiți viteza trenului.	"în 5 s trenul trece stâlpul și în 25 de secunde trenul trece un alt tren staționar în 20 de secunde trenul parcurge o distanță de 360 m viteza = 360 / 20 = 18 m / s = 18 ( 3600 / 1000 ) = 18 * 18 / 5 = 64.8 kmph răspuns : d"	a ) 66.8 kmph, b ) 65.8 kmph, c ) 54.8 kmph, d ) 64.8 kmph, e ) 44.8 kmph	d
Un număr format din două cifre este cu 18 mai mic decât pătratul sumei cifrelor sale. Câte astfel de numere există?	opțiunea 2 ia n = 10 a + b. dat că, ( 10 a + b ) + 18 = k 2 = ( a + b ) 2 numărul dat = k 2 - 18 = ( 10 a + b ) asta înseamnă, când adăugăm 18 la numărul dat ar trebui să fie un pătrat perfect. deci k 2 ia următoarele valori. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121,.... 1 până la 16 sunt respinse deoarece dacă le scădem 18, numărul rezultat este un număr cu o singură cifră. acum 25 - 18 = 7 36 - 18 = 18 49 - 18 = 31 64 - 18 = 46 81 - 18 = 63 100 - 18 = 82 121 - 18 = 103 acum 63, 82 satisface. răspuns : d	a ) 2233, b ) 2222, c ) 2211, d ) 6382, e ) 23,17	d
care este media ( media aritmetică ) a 10, 20,30, 40,50, 60,70, 80,90?	"deci suma tuturor termenilor - 10, 20, 30,....... 90 deci media = ( 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 ) / 9 = ( 450 ) / 9 = 50 prin urmare, răspunsul corect este e."	a ) 90, b ) 95, c ) 70, d ) 85, e ) 50	e
dacă media lui 6 x și 8 y este mai mare decât 100, și x este de două ori y, care este cea mai mică valoare întreagă a lui x?	"substituția poate fi folosită în următorul mod : începe întotdeauna cu ecuația : x = 2 y. este mai simplu de gestionat în comparație cu inegalitatea. înlocuiește y = x / 2, nu invers pentru că trebuie să găsești valoarea minimă a lui x. așa poți scăpa de y. acum mergi la inegalitate. deci 8 y = 8 x / 2 = 4 x acum media lui 6 x și 4 x este mai mare decât 100. media lui 6 x și 4 x este 5 x. deci, 5 x > 100 x > 20 răspuns : b"	a ) 22, b ) 20, c ) 21, d ) 23, e ) 24	b
două cuburi ale căror volume sunt în raportul 343 : 729. raportul suprafețelor lor este :	"raportul suprafețelor lor este 343 : 729 7 : 9 răspunsul este a."	a ) 7 : 9, b ) 2 : 5, c ) 3 : 5, d ) 1 : 5, e ) 4 : 5	a
două țevi p și q pot umple un rezervor în 12 și 14 minute, respectiv. ambele sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 3 minute, prima este oprită. cât timp va dura rezervorul să se umple?	"3 / 12 + x / 14 = 1 x = 10 1 / 2 răspuns : e"	a ) 11 1 / 2 min, b ) 11 1 / 4 min, c ) 11 2 / 4 min, d ) 11 1 / 5 min, e ) 10 1 / 2 min	e
un recipient poate completa un proiect în 20 de zile și b poate completa același proiect în 20 de zile. dacă a și b încep să lucreze la proiect împreună și a renunță cu 10 zile înainte de finalizarea proiectului, în câte zile va fi finalizat proiectul?	"să presupunem că x = numărul de zile necesare pentru a finaliza proiectul. cantitatea de muncă depusă de a este ( x - 10 ) * ( 1 / 20 ). cantitatea de muncă depusă de b este ( x ) * ( 1 / 30 ). ( 1 / 20 ) * ( x - 10 ) + ( 1 / 20 ) * ( x ) = 1 ( x / 20 ) + ( x / 20 ) - ( 10 / 20 ) = 1 x / 10 = 3 / 2 x = 15 prin urmare, răspunsul este e : 15."	a ) 18 zile, b ) 27 zile, c ) 26.67 zile, d ) 16 zile, e ) 15 zile	e
o echipă de 4 bărbați ia 5 zile pentru a finaliza o jumătate de loc de muncă. dacă 11 bărbați sunt adăugați apoi la echipaj și bărbații continuă să lucreze în același ritm, câte zile va dura echipajul mărit pentru a face restul locului de muncă?	"presupunem că 1 bărbat poate face muncă în x zile.. așa că 4 bărbați vor face în.. 4 / x = 1 / 5 * 1 / 2 deoarece jumătate de loc de muncă este făcut x = 40 acum 11 sunt adăugați mai mult, atunci 15 / 40 = 1 / 2 * 1 / d pentru jumătate de loc de muncă rămas d = 1 1 / 3 număr de zile c"	a ) 2, b ) 3, c ) 1 1 / 3, d ) 4, e ) 4 4 / 5	c
un tren de 120 de metri lungime traversează un om care merge cu 5 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. găsiți viteza trenului.	"explicație : să presupunem că viteza trenului este x kmph. viteza trenului în raport cu omul este ( x + 5 ) kmph = ( x + 5 ) × 5 / 18 m / sec. prin urmare 120 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 < = > 30 ( x + 5 ) = 2160 < = > x = 67 viteza trenului este 67 kmph. răspuns : opțiunea a"	a ) 67 kmph, b ) 50 kmph, c ) 55 kmph, d ) 60 kmph, e ) 70 kmph	a
o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 13 la sută la 195 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?	"dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 13 % în numărul de angajați este. 87 x dar ni se dă. 87 x = 195 x = 224 așa că numărul inițial de angajați este 224 răspunsul corect - d"	a ) 182, b ) 208, c ) 220, d ) 224, e ) 302	d
populația este 22000. populația crește cu 10 % în fiecare an, atunci populația după 3 ani este?	"populația după 1 st year = 22000 * 10 / 100 = 2200 = = = > 22000 + 2200 = 24000 populația după 2 nd year = 24000 * 10 / 100 = 2400 = = = > 24000 + 2400 = 26620 populația după 3 rd year = 26620 * 10 / 100 = 2662 = = = > 26620 + 2662 = 29282 răspuns : b"	a ) 26630, b ) 29282, c ) 36620, d ) 26620, e ) 26820	b
un tren lung de 180 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 12 secunde. care este viteza trenului?	"s = 180 / 12 * 18 / 5 = 54 kmph answer : a"	a ) 54 kmph, b ) 108 kmph, c ) 176 kmph, d ) 134 kmph, e ) 161 kmph	a
( 26.3 * 12 * 20 ) / 3 + 125 =?	b 2229? = [ ( 26.3 * 12 * 20 ) / 3 ] + 125? = 2104 + 125 = 2229	a ) 2339, b ) 2229, c ) 4429, d ) 5529, e ) 2669	b
dacă 15 persoane au contribuit cu un total de $ 30.00 pentru un cadou și fiecare dintre ele a contribuit cu cel puțin $ 1.00, atunci suma maximă posibilă pe care o persoană ar fi putut să o contribuie este	"b pentru mine 14 persoane cu 1 $ fiecare - > maximum = 16"	a ) $ 1.00, b ) $ 16, c ) $ 5.00, d ) $ 6.00, e ) $ 20.00	b
un rezervor de apă, având forma unui prisma dreptunghiulară de bază 100 centimetri pătrați, se umple la o rată de 1 litru pe minut. găsiți rata la care crește înălțimea apei din rezervorul de apă. exprimați răspunsul dvs. în centimetri pe minut.	volumul unui prisma dreptunghiulară este dat de aria bazei? înălțimea rata la care rezervorul este umplut este de 1 litru pe minut pe care trebuie să îl convertim 1 litru = 1 dm 3 dar 1 dm = 10 cm. prin urmare 1 litru = ( 10 cm ) 3 = 1000 cm 3 înălțimea h a apei este legată de volum prin volum = aria bazei * h într-un minut volumul crește cu 1 litru sau 1000 cm 3 și înălțimea crește cu h = volum / aria bazei = 1000 cm 3 / 100 cm 2 = 10 cm răspuns corect b	['a ) 30 cm', 'b ) 10 cm', 'c ) 50 cm', 'd ) 90 cm', 'e ) 70 cm']	b
diferența dintre un număr format din două cifre și numărul obținut prin interschimbarea pozițiilor cifrelor sale este 72. care este diferența dintre cele două cifre ale acelui număr?	"sol. să presupunem că cifra zecilor este x și cifra unităților este y, atunci, ( 10 x + y ) - ( 10 y + x ) = 72 ⇔ 9 ( x - y ) = 72 ⇔ x - y = 8 răspuns d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	d
mașina a poate pune capace pe un set de sticle în 8 ore la o rată constantă. dacă mașina a face treaba timp de 6 ore și mașina b face restul de treabă, care funcționează la 1 / 4 rată constantă a mașinii a. cât timp va dura pentru mașina b singur pentru a face restul de treabă?	mașina a va face 6 / 8 în 6 ore, astfel încât a face 3 / 4 din lucrare.. prin urmare, b va face restul de 1 / 4 din munca singur.. deoarece viteza de b este de 1 / 4 rata de a, b va face 1 / 4 din munca în același timp că a ia pentru a finaliza locul de muncă plin... ans 8 c	a ) 4 ore, b ) 6 ore, c ) 8 ore, d ) 10 ore, e ) 16 ore	c

excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 36 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?

"t = 9 / 45 * 60 12 răspuns : c"

a ) 16, b ) 17, c ) 12, d ) 16, e ) 16

c

o pătrime dintr-un număr este mai mare decât o cincime din numărul care îl urmează cu 1. găsește numărul.

numărul este 24 deoarece 1 / 4 din 24 = 6 1 / 5 din 25 ( 24 + 1 ) = 5 6 = 5 + 1 răspuns : a

a ) 24, b ) 42, c ) 36, d ) 48, e ) 50

a

lucrând la vitezele lor constante respective, mașina a face 100 de copii în 20 de minute și mașina b face 150 de copii în 10 minute. dacă aceste mașini lucrează simultan la vitezele lor respective timp de 30 de minute, care este numărul total de copii pe care le vor produce?

"mașina a poate produce 100 * 30 / 20 = 150 de copii și, mașina b poate produce 150 * 30 / 10 = 450 de copii în total producând 600 de copii. e este răspunsul"

a ) 250, b ) 425, c ) 675, d ) 700, e ) 600

e

o mașină consumă 40 de kilometri pe galon de benzină. de câți galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 160 de kilometri?

"la fiecare 40 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 40 de kilometri sunt în 160 de kilometri? 160 / 40 = 4 * 1 galon = 4 galoane răspunsul corect b"

a ) 8 galoane, b ) 4 galoane, c ) 6 galoane, d ) 5.5 galoane, e ) 10 galoane

b

un vas de capacitate 2 litri are 25 % alcool și un alt vas de capacitate 6 litri are 40 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?

25 % din 2 litri = 0.5 litri 40 % din 6 litri = 2.4 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 2.9 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 29 % răspuns : d

a ) 31 %., b ) 71 %., c ) 49 %., d ) 29 %., e ) 51 %.

d

cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 75 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 105 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 6 ore, cât timp i-a luat lui cole să conducă la serviciu?

"distanța parcursă în prima rundă ( să spunem ) = d viteza = 75 k / h timpul luat, t 2 = d / 75 hr a doua distanță parcursă în rundă = d ( aceeași distanță ) viteza = 105 k / h timpul luat, t 2 = d / 105 hr timpul total luat = 6 hrs prin urmare, 6 = d / 75 + d / 105 lcm din 75 și 105 = 525 6 = d / 75 + d / 105 = > 6 = 7 d / 525 + 5 d / 525 = > d = 525 / 2 km prin urmare, t 1 = d / 75 = > t 1 = 525 / ( 2 x 75 ) = > t 1 = ( 7 x 60 ) / 2 - - în minute = > t 1 = 210 minute. d"

a ) 84, b ) 136, c ) 172, d ) 210, e ) 478

d

temperatura medie la prânz de luni până vineri este 30 ; cea mai mică este 20, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?

"media = 30, suma temperaturilor = 30 * 5 = 150 deoarece temperatura minimă este 20, maximul ar fi 150 - 4 * 20 = 30 - > intervalul = 30 ( max ) - 20 ( min ) = 10 răspuns : e"

a ) 20, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 10

e

găsește c. i. pentru o sumă de rs. 10000 pentru 6 luni la 20 % pe an, dobânda fiind compusă la jumătate de an?

"c. i. = 10000 ( 11 / 10 ) ^ 1 - 10000 = 1000 răspuns : c"

a ) 3010, b ) 2010, c ) 1000, d ) 3100, e ) 2100

c

dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, cu câte persoane crește populația în 40 de minute?

"deoarece populația crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, crește cu 4 persoane la fiecare 60 de secunde, adică cu 4 persoane pe minut. astfel, în 40 de minute populația crește cu 40 x 4 = 160 de persoane. răspuns. c.

a ) 80, b ) 100, c ) 160, d ) 240, e ) 300

c

media a 10 rezultate este 42. media primelor 7 dintre ele este 30 și cea a ultimelor 7 este 80. găsiți al 8-lea rezultat?

"suma tuturor celor 10 rezultate = 10 * 42 = 420 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 30 = 210 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 80 = 560 deci, al 8-lea număr = 420 + 210 - 560 = 70. c"

a ) 35, b ) 37, c ) 70, d ) 75, e ) 50

c

un anumit boxer a fost de acord să plătească adversarului său un comision de 3 % din totalul premiului pentru fiecare kilogram peste limita de greutate specificată. dacă boxerul îi plătește adversarului său un comision de $ 26250 după ce a cântărit 7 kilograme peste limita specificată, care a fost premiul boxerului?

. 03 * 7 =. 21 26250 /. 21 = $ 125,000 răspuns : c

a ) $ 65,625, b ) $ 105,000, c ) $ 125,000, d ) $ 183,750, e ) $ 1, 050,000

c

care este numărul maxim q de cuburi de 27 de centimetri cubi care pot încăpea într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 8 centimetri x 9 centimetri x 12 centimetri?

27 de cuburi de centimetri cubi dau latura = 3 cm, deci dacă : l * w * h este 9 * 12 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 3 * 4 * 2 = 24 l * w * h este 9 * 8 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 3 * 2 * 4 = 24 l * w * h este 12 * 8 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 4 * 2 * 3 = 24 l * w * h este 12 * 9 * 8, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 4 * 3 * 2 = 24 l * w * h este 8 * 12 * 9, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 2 * 4 * 3 = 24 l * w * h este 8 * 9 * 12, atunci cubul maxim pe care îl putem avea este 2 * 3 * 4 = 24 în toate cazurile obținem q = 24 cuburi. ans. c

['a ) 36', 'b ) 32', 'c ) 24', 'd ) 21', 'e ) 15']

c

- 64 x 29 + 165 =?

"dat exp. = - 64 x ( 30 - 1 ) + 165 = - ( 64 x 30 ) + 64 + 165 = - 1830 + 229 = - 1601 răspuns este d"

a ) 2436, b ) 2801, c ) - 2801, d ) - 1601, e ) none of them

d

dacă ( c - a ) / ( c - b ) = 1, atunci ( 5 b - 4 a ) / ( c - a ) =

"să spunem că c = 3, b = 1, a = 1 astfel încât prima noastră expresie să fie adevărată. acum, introduceți acele numere în a doua expresie și vom obține 0.5 răspuns ( sperăm ) ) )"

a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 2.5

a

două trenuri cu lungimea de 100 m și 120 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 100 + 120 = 220 m. timpul necesar = d / s = 220 / 20 = 11 sec. răspuns : a"

a ) 11 sec, b ) 70 sec, c ) 21 sec, d ) 20 sec, e ) 19 sec

a

într-un examen, un student primește 3 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 2 puncte pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 100 de întrebări și obține 300 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:

"să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = (100 â € “ x). 3 x â € “ 2 (100 â € “ x) = 300 sau 5 x = 500 sau x = 100. răspuns: e"

a ) 150, b ) 250, c ) 400, d ) 300, e ) 100

e

care este modificarea procentuală a ariei unui dreptunghi când lungimea sa crește cu 30 % și lățimea sa scade cu 30 %?

"( 13 / 10 ) * ( 7 / 10 ) = 91 / 100 din aria originală 91 / 100 este o scădere de 9 % față de 100 / 100 - > d"

a ) 0 %, b ) 20 % creștere, c ) 20 % scădere, d ) 9 % scădere, e ) date insuficiente

d

care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 58?

lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 58 = rs. 3944. răspuns : a

['a ) rs. 3944', 'b ) rs. 3942', 'c ) rs. 3987', 'd ) rs. 3929', 'e ) rs. 3938']

a

punctele a, b, c și d, în această ordine, se află pe o linie. dacă ab = 3 cm, ac = 4 cm și bd = 9 cm, care este cd, în centimetri?

"punând o valoare fiecărui punct, să folosim următoarele : a - 0 b - 3 ( ab = 3 ) c - 4 ( ac = 4 ) d - 12 ( bd = 9 ) cd este 12 - 4 = 8. răspuns b"

a ) 1, b ) 8, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

robert călătorește pe bicicleta lui și a calculat să ajungă la punctul a la ora 2 pm. dacă călătorește cu 10 kmph, va ajunge acolo la ora 12 pm dacă călătorește cu 15 kmph. cu ce viteză trebuie să călătorească pentru a ajunge la a la ora 1 pm?

"să presupunem că distanța parcursă de x km. atunci, x - x = 2 10 15 3 x - 2 x = 60 x = 60 km. timpul necesar pentru a călători 60 km cu 10 km / hr = 60 hrs = 6 hrs. 10 deci, robert a plecat cu 6 ore înainte de ora 2 p. m. adică, la ora 8 a. m. viteza necesară = 60 kmph. = 12 kmph. 5 c"

a ) 8 kmph, b ) 10 kmph, c ) 12 kmph, d ) 14 kmph, e ) 16 kmph

c

găsește valoarea lui m 32519 x 9999 = m?

"32519 x 9999 = 32519 x ( 10000 - 1 ) = 32519 x 10000 - 32519 x 1 = 325190000 - 32519 = 325157481 e"

a ) 724533811, b ) 353654655, c ) 545463251, d ) 725117481, e ) 325157481

e

sheila lucrează 8 ore pe zi luni, miercuri și vineri și 6 ore pe zi marți și joi. Nu lucrează sâmbăta și duminica. Câștigă 252 $ pe săptămână. Cât câștigă în dolari pe oră?

"să presupunem că sheila câștigă x dolari pe oră, așa că luni, miercuri și vineri câștigă 8 x fiecare și, marți și joi, câștigă 6 x fiecare în total, peste săptămână ar trebui să câștige, 3 ( 8 x ) + 2 ( 6 x ) = 36 x câștigă 252 $ pe săptămână 36 x = 252 x = 7 opțiunea corectă : e"

a ) 11, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 7

e

un recipient poate alerga de 4 ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 66 m. cât de lungă ar trebui să fie cursa pentru ca a și b să ajungă în același timp?

viteza lui a : viteza lui b = 4 : 1 înseamnă că într-o cursă de 4 m a câștigă 3 m. apoi într-o cursă de 66 m câștigă 66 * ( 4 / 3 ) i. e 88 m răspuns : a

a ) 88 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 65 m, e ) 75 m

a

câte numere multiple de 5 sunt între 5 și 105?

"explicație : după cum știți, numerele multiple de 5 sunt numere întregi care au 0 sau 5 în cifra din extremitatea dreaptă ( adică în locul unităților ). deci numerele sunt 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100. răspuns : e"

a ) 9, b ) 18, c ) 17, d ) none of these, e ) 19

e

a și b merg în jurul unei piste circulare de 600 m pe o bicicletă cu viteze de 30 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?

"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 600 / ( 30 * 5 / 18 ), 600 / ( 54 * 5 / 18 ) } = 360 sec. răspuns : b"

a ) 120 sec, b ) 360 sec, c ) 178 sec, d ) 187 sec, e ) 189 sec

b

raportul dintre bărbați și femei într-o clasă este 2 : 3. preferințele de carieră ale elevilor din clasă trebuie reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de elevi care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră care este preferată de unul dintre bărbați și unul dintre femei din clasă?

lăsați raportul comun să fie x.. deci m = 2 x și f = 3 x și total = 5 x 1 din m = 2 x și 1 din f = 3 x.. totalul care preferă acea carieră = 5 x acum 5 x = 360, deci x = 360 / 5 = 72.. deci x * 8 / 3 = 72 * 8 / 3 = 192 d

['a ) a ) 160 grade', 'b ) b ) 168 grade', 'c ) c ) 191 grade', 'd ) d ) 72 grade', 'e ) e ) 204 grade']

d

prin vânzarea unui articol cu rs. 800, un comerciant face un profit de 25 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a avea o pierdere de 20 %?

sp = 800 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 pierdere = 25 % = 25 % din 640 = rs. 128 sp = cp - pierdere = 640 - 128 = rs. 512 răspuns : c

a ) 228, b ) 480, c ) 512, d ) 288, e ) 276

c

lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 9540, care este lungimea parcelei în metri?

"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 9540 [ 4 l - 40 ] = 9540 / 26.50 = 360 4 l = 400 l = 400 / 4 = 100 metri. răspuns : e"

a ) 20, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 100

e

care este cel mai mare dintre 3 numere consecutive a căror sumă este 36?

"36 / 3 = 12 cele trei numere sunt 11, 12, și 13. răspunsul este b."

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

b

fiecare dintre cele 43 de puncte este plasat fie în interiorul, fie pe suprafața unei sfere perfecte. dacă 16 % sau mai puține dintre puncte ating suprafața, care este numărul maxim de segmente care, dacă sunt conectate de la acele puncte pentru a forma corzi, ar putea fi diametrul sferei?

"numărul maxim de puncte de pe suprafață este 16 % * 43 = 6.88... sau 6, deoarece trebuie să fie un întreg acum rețineți că dacă două puncte formează un diametru, acestea nu pot face parte din niciun alt diametru. așa că în cel mai bun caz putem împerechea punctele pe care le avem 6 puncte, așa că în cel mai bun caz putem forma 3 perechi ( 6 ). așa că răspunsul este ( a )"

a ) 3, b ) 11, c ) 13, d ) 23, e ) 38

a

xavier starts from p towards q at a speed of 60 kmph and after every 12 mins increases his speed by 10 kmph. if the distance between p and q is 60 km, then how much time does he take to cover the distance?

"first 12 min = 60 * 12 / 60 = 12 km 2 nd 12 min = 70 * 12 / 60 = 14 km 3 rd 12 min = 80 * 12 / 60 = 16 km 4 th 12 min = 90 * 12 / 60 = 18 km total time 12.4 = 48 min a"

a ) 48, b ) 59, c ) 60, d ) 56, e ) 50

a

a & b au început o afacere în parteneriat. investiția lui a a fost de trei ori investiția lui b, iar perioada investiției sale a fost de două ori perioada investițiilor lui b. dacă b a primit rs 6000 ca profit, care este profitul lor total?

explicație: să presupunem că investiția lui b = x. atunci investiția lui a = 3 x să presupunem că perioada de investiție a lui b = y, atunci perioada de investiție a lui a = 2 y a : b = 3 x * 2 y : xy = 6 : 1 profit total * 1 / 7 = 6000 = > profit total = 6000 * 7 = 42000. răspuns: opțiunea c

a ) 28000, b ) 30000, c ) 42000, d ) 34000, e ) none of these

c

media a 5 cantități este 11. media a 3 dintre ele este 4. care este media celorlalte 2 numere?

"răspuns : a ( 5 x 11 - 3 x 4 ) / 2 = 21.5"

a ) 21.5, b ) 10.6, c ) 8, d ) 9.5, e ) niciuna dintre acestea

a

10 % dintr-un număr este adăugat la 45, rezultatul este același număr. găsește numărul?

"( 10 / 100 ) * x + 45 = x 9 x = 450 x = 50 răspuns : a"

a ) 50, b ) 288, c ) 270, d ) 129, e ) 281

a

dacă 4 x + y + z = 80, 2 x - y - z = 4003 x + y - z = 20 pentru numere întregi de x, y și z, găsește x =?

4 x + y + z = 80 - - - - - - - - - - 1 ) 2 x - y - z = 40 - - - - - - - - - - - - - 2 ) 3 x + y - z = 20 - - - - - - - - - - - - 3 ) din 1 ) și 2 ) 6 x = 120 x = 20 răspunsul este b

a ) 10, b ) 20, c ) 15, d ) 26, e ) 18

b

calculați cât timp ar putea fi salvat dacă trenul ar rula la viteza sa obișnuită, având în vedere că a rulat la 5 / 7 din viteza sa și a ajuns la destinație în 15 ore?

"new speed = 5 / 7 of usual speed new time = 5 / 7 of usual time 5 / 7 of usual time = 15 hrs usual time = 15 * 5 / 7 = 10.71 hrs time saved = 15 - 10.71 = 4.29 hrs answer is c"

a ) 1.29 hrs, b ) 2.29 hrs, c ) 4.29 hrs, d ) 5.29 hrs, e ) 3.29 hrs

c

găsește media primelor 10 multipli de 7

"explicație : = 7 ( 1 + 2 + 3 +... + 10 ) 10 = 7 ( 10 ( 10 + 1 ) ) 10 × 2 = 7 ( 110 ) 10 × 2 = 38.5 răspuns : opțiunea c"

a ) 35.5, b ) 37.5, c ) 38.5, d ) 40.5, e ) none of these

c

două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 9 : 17. primul număr?

"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 9 : 17 x = 12 = > 3 x = 36 răspuns : a"

a ) 36, b ) 86, c ) 27, d ) 86, e ) 27

a

john câștigă $ 30 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 40 pe săptămână. care este % creștere?

"creștere = ( 10 / 30 ) * 100 = 33.33 %. e"

a ) 16 %, b ) 16.66 %, c ) 18 %, d ) 21 %, e ) 33.33 %

e

un camion parcurge o distanță de 550 de metri în 1 minut, în timp ce un autobuz parcurge o distanță de 33 de km în 45 de minute. care este raportul dintre vitezele lor?

raportul vitezelor = ( 550 / 60 ) 18 / 5 : 60 * 33 / 45 = 33 : 44 = 3 : 4 răspunsul este b

a ) 1 : 2, b ) 3 : 4, c ) 2 : 5, d ) 3 : 7, e ) 1 : 3

b

un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 48 și astfel își crește media cu 2 runde. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?

"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 2 ) + 48 ∴ x = 26 răspuns a"

a ) 26, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 46

a

media primelor 3 din 4 numere este 7 și a ultimelor 3 este 5. dacă suma primului și ultimului număr este 13. care este ultimul număr?

"a + b + c = 21 b + c + d = 15 a + d = 13 a – d = 6 a + d = 13 2 d = 7 d = 3.5 răspuns : c"

a ) 4, b ) 5, c ) 3.5, d ) 7, e ) 8

c

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele cântărind 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"sol. greutatea totală crescută = ( 8 × 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 20 ) kg = 85 kg. răspuns c"

a ) 76 kg, b ) 76,5 kg, c ) 85 kg, d ) 90 kg, e ) none

c

linia q are ecuația 5 y - 3 x = 75. dacă linia s este perpendiculară pe q, are un întreg pentru intersecția sa y și intersectează q în al doilea cadran, atunci câte linii s posibile există? ( notă : intersecțiile pe una dintre axe nu se iau în considerare. )

"5 y - 3 x = 75 și astfel y = 3 x / 5 + 15 când x = 0, atunci y = 15. când y = 0, atunci x = - 25 panta este 3 / 5, deci panta liniei s este - 5 / 3. prin punctul ( - 25, 0 ), 0 = - 5 ( - 25 ) / 3 + c intersecția y este c = - 125 / 3 < - 41. astfel, liniile perpendiculare s pot avea intersecții y de la - 41 până la 14. numărul de linii posibile este 41 + 14 + 1 = 56 răspunsul este c."

a ) 48, b ) 52, c ) 56, d ) 60, e ) 64

c

un rezervor dreptunghiular trebuie izolat. rezervorul are dimensiunile de 3 picioare, 5 picioare și 2 picioare. fiecare metru pătrat de izolație costă 20 $. cât va costa acoperirea suprafeței rezervorului cu izolație?

"suprafața totală este 2 ( 2 * 3 + 3 * 5 + 2 * 5 ) = 62 metri pătrați costul total este 62 * $ 20 = $ 1240 răspunsul este b."

a ) $ 1100, b ) $ 1240, c ) $ 1360, d ) $ 1480, e ) $ 1550

b

două cercuri concentrice formează un inel. circumferința interioară și exterioară a inelului sunt 352 / 7 m și 528 / 7 m respectiv. găsiți lățimea inelului.

explicație : să fie razele interioare și exterioare r și r metri atunci, \ inline { \ color { black } 2 \ prod r } = 352 / 7 = > r = ( 352 / 7 ) * ( 7 / 22 ) * ( 1 / 2 ) = 8 m \ inline { \ color { black } 2 \ prod r } = 528 / 7 = > r = ( 528 / 7 ) * ( 7 / 22 ) * ( 1 / 2 ) = 12 m lățimea inelului = r - r = 12 - 8 = 4 m răspuns : b ) 4

['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 78']

b

un comerciant a vândut un articol pentru rs 2564.36. aproximativ care a fost procentul său de profit dacă prețul de cost al articolului a fost rs 2300

"explicație : procentul de profit = ( 264.36 * 100 / 2300 ) = 11.49 % = 12 % aprox opțiunea e"

a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 7 %, e ) 12 %

e

într-o alegere recentă, geoff a primit 0,5% din cele 6000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat trebuia să primească mai mult de x% din voturi. dacă geoff avea nevoie de exact 3000 de voturi în plus pentru a câștiga alegerile, care este valoarea lui x?

problemele de cuvinte sunt complicate în vreun fel mai mult decât alte probleme, deoarece aveți pasul suplimentar de a traduce. ruperea problemei: geoff câte voturi primește?? 30 de voturi are nevoie de 3571 de voturi în plus, deci: 30 + 3000 = 3030 acum ce vrea problema?? un x%........ 3030 este ce % din voturile totale 6000........ traducere: 3030 = x / 100 * 6000 - - - x = 50,5%.......... b

a ) 50, b ) 50.5, c ) 56, d ) 60, e ) 63

b

un anumit plan al companiei electrice oferă clienților tarife reduse pentru electricitatea utilizată între 8 p. m. și 8 a. m. în zilele lucrătoare și 24 de ore pe zi sâmbăta și duminica. în cadrul acestui plan, ratele reduse w se aplică la ce fracție dintr-o săptămână?

"numărul de ore între 8 pm și 8 am = 12 numărul de ore cu tarife reduse = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) ore cu tarife reduse w / numărul total de ore într-o săptămână = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) = 108 / ( 24 * 7 ) = 9 / 14 răspuns : c"

a ) 1 / 2, b ) 5 / 8, c ) 9 / 14, d ) 16 / 21, e ) 9 / 10

c

suma a două numere consecutive este 115. care este numărul mai mare?

"lăsați numărul consecutiv să fie x, x + 1 prin urmare suma numărului consecutiv este x + x + 1 = 115 2 x + 1 = 115 2 x = 114 x = 57 prin urmare numărul mai mare este x + 1 = 58 răspuns : b"

a ) 42, b ) 58, c ) 44, d ) 45, e ) 46

b

trei țevi a, b și c pot umple un rezervor de la gol la plin în 20 de minute, 20 de minute și 30 de minute respectiv. când rezervorul este gol, toate cele trei țevi sunt deschise. a, b și c deversează soluții chimice p, q și r respectiv. care este proporția soluției p în lichidul din rezervor după 3 minute?

"partea umplută de ( a + b + c ) în 3 minute = 3 ( 1 / 20 + 1 / 20 + 1 / 30 ) = 6 / 15 partea umplută de a în 3 minute = 3 / 20 raportul necesar = 3 / 20 * 15 / 6 = 3 / 8 răspuns : a"

a ) 3 / 8, b ) 2 / 8, c ) 6 / 7, d ) 3 / 5, e ) 2 / 5

a

dacă diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o sumă la 10 % p. a. pentru 2 ani este rs. 36 atunci suma este

"p ( r / 100 ) ^ 2 = c. i - s. i p ( 10 / 100 ) ^ 2 = 36 3600 answer : e"

a ) s. 5000, b ) s. 5100, c ) s. 5800, d ) s. 6000, e ) s. 3600

e

raportul dintre rațe și broaște într-un iaz este 31 : 39 respectiv. numărul mediu de rațe și broaște din iaz este 152. care este numărul de broaște din iaz?

"soluție : raportul dintre rațe și broaște în iaz, = 31 : 39. media rațelor și broaștelor în iaz, = 152. deci, numărul total de rațe și broaște în iaz, = 2 * 152 = 304. prin urmare, numărul de broaște, = ( 304 * 39 ) / 70 = 169. răspuns : opțiunea d"

a ) 148, b ) 152, c ) 156, d ) 169, e ) none

d

x este un număr pozitiv care, atunci când este mărit cu 17, este egal cu de 60 de ori reciproca numărului. Găsește valoarea lui x?

să presupunem că numărul este x. atunci, x + 17 = 60 x x 2 + 17 x - 60 = 0 ( x + 20 ) ( x - 3 ) = 0 x = 3 a

a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8

a

un om investește rs. 6,000 la rata de 5 % pe an. cât mai mult ar trebui să investească la rata de 8 %, astfel încât să poată câștiga un total de 6 % pe an?

"explicație : dobânda pentru rs. 6000 la 5 % pe an = ( 6000 × 5 × 1 ) / 100 = rs. 300 să presupunem că investiția sa suplimentară la 8 % = x dobânda pentru rs. x la 8 % pe an = ( x × 8 × 1 ) / 100 = 2 x / 25. pentru a câștiga 6 % pe an pentru total, dobânda = ( 6000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 300 + 2 x / 25 = ( 6000 + x ) × 6 × 1 / 100. = > 30000 + 8 x = ( 6000 + x ) × 6. = > 30000 + 8 x = 36000 + 6 x. = > 2 x = 6000. = > x = 3000. răspuns : d"

a ) rs. 1200, b ) rs. 1300, c ) rs. 1500, d ) rs. 3000, e ) none of these

d

cel mai mic multiplu comun al a două numere este 2310 și cel mai mare divizor comun este 47. dacă unul dintre numere este 210. atunci care este celălalt număr?

primul număr * al doilea număr = lcm * hcf celălalt număr = 2310 * 47 / 210 = 11 * 47 = 517 răspuns : e

a ) 715, b ) 825, c ) 330, d ) 582, e ) 517

e

un comerciant cu amănuntul cumpără cămăși de la un angrosist și apoi vinde cămășile în magazinul său la un preț cu amănuntul care este cu 70 la sută mai mare decât prețul cu ridicata. dacă comerciantul cu amănuntul reduce prețul cu amănuntul cu 30 la sută, acest lucru va avea același efect ca și creșterea prețului cu ridicata cu ce procent?

"răspuns : d = 19. presupuneți că rs. 100 este prețul la care comerciantul cu amănuntul cumpără de la angrosist. 70 % creștere face prețul cu amănuntul = 170. acum 30 % reducere - > ( 1 - 30 / 100 ) * 170 = 119. acum, în comparație cu prețul cu ridicata de 100, o creștere de 19 % este ceea ce va avea același efect ca și creșterea prețului cu ridicata."

a ) 26, b ) 37.5, c ) 42, d ) 19, e ) 50

d

mașina p și mașina q sunt folosite pentru a produce 220 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina p să producă 220 de pinioane decât mașina q. mașina q produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

"p face x pinioane pe oră. apoi q face 1.1 x pinioane pe oră. 220 / x = 220 / 1.1 x + 10 1.1 ( 220 ) = 220 + 11 x 11 x = 22 x = 2 răspunsul este b."

a ) 5, b ) 2, c ) 55, d ) 95, e ) 125

b

diagonala unui pătrat este de două ori latura unui triunghi echilateral. atunci raportul dintre aria triunghiului și aria pătratului este?

lăsați latura triunghiului echilateral = 1 unitate. știm că aria unui triunghi echilateral = 3 – √ 4 a 234 a 2 deoarece latura = 1 unitate aria triunghiului echilateral = 3 – √ 434 acum diagonala pătratului = 2 ( latura triunghiului echilateral ) = 2 știm că aria pătratului = 12 d 212 d 2 unde d = diagonală deci aria pătratului = 12 ( 22 ) = 212 ( 22 ) = 2 raportul dintre ariile triunghiului echilateral și pătrat = 3 – √ 434 : 2 ⇒ ⇒ 3 √ 8 răspuns : b

['a ) 3 √ 9', 'b ) 3 √ 8', 'c ) 3 √ 7', 'd ) 3 √ 5', 'e ) 3 √ 1']

b

media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 65. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 20 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul.

"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 75 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 65 x - ( 5 * 20 ) = 90 ( x - 5 ) 350 = 25 x = > x = 14 răspuns : a"

a ) 14, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 55

a

într-o clasă sunt 24 de elevi. în câte moduri diferite poate fi format un comitet de 3 elevi?

"24 c 3 = 24 * 23 * 22 / 6 = 2024 răspunsul este c."

a ) 1250, b ) 1800, c ) 2024, d ) 3256, e ) 2864

c

fred și sam stau la 35 de mile distanță și încep să meargă într-o linie dreaptă unul spre celălalt în același timp. dacă fred merge cu o viteză constantă de 2 mile pe oră și sam merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră, câte mile a mers sam când se întâlnesc?

distanța relativă = 35 de mile viteza relativă = 2 + 5 = 7 mile pe oră timpul necesar = 35 / 7 = 5 ore distanța parcursă de sam = 5 * 5 = 25 de mile = c

a ) 5, b ) 9, c ) 25, d ) 30, e ) 45

c

un set de filtre pentru lentile de cameră care conține 5 filtre se vinde cu 72,50 USD. dacă filtrele sunt cumpărate individual, 2 dintre ele sunt evaluate la 12,45 USD fiecare, 2 la 14,05 USD fiecare, 1 la 11,50 USD. suma economisită prin achiziționarea kitului este ce procent din prețul total al celor 5 filtre cumpărate individual?

costul kitului = 72,50 USD dacă filtrele sunt cumpărate individual - 12,45 USD * 2 + 14,05 USD * 2 + 11,50 USD = 64,50 USD suma economisită = 72,50 USD - 64,50 USD = 8 % necesar % = ( 8 USD / 72,50 USD ) * 100 = 11,03 % deci, răspunsul corect este b.

a ) 10,03 %, b ) 11,03 %, c ) 12,03 %, d ) 13,03 %, e ) 11 %

b

fiecare student dintr-o cameră este fie junior, fie senior. există cel puțin un junior și cel puțin un senior în cameră. dacă 1 / 2 din juniori este egal cu 2 / 3 din seniori, ce fracție din studenții din cameră sunt juniori?

lăsați numărul total de juniori = j numărul total de seniori = s ( 1 / 2 ) j = ( 2 / 3 ) s = > s = 3 / 4 j numărul total de studenți = j + s = ( 7 / 4 ) j fracția studenților din cameră sunt juniori = j / ( j + s ) = j / [ ( 7 / 4 ) j ] = 4 / 7 răspuns a

a ) 4 / 7, b ) 1 / 3, c ) 5 / 3, d ) 12 / 7, e ) 17 / 20

a

într-un anumit alfabet, 10 litere conțin un punct și o linie dreaptă. 24 de litere conțin o linie dreaptă, dar nu conțin un punct. dacă acel alfabet are 40 de litere, toate conținând fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, câte litere conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă?

ni se spune că toate literele conțin fie un punct, fie o linie dreaptă sau ambele, ceea ce implică faptul că nu există litere fără un punct și o linie ( caseta fără linie / fără punct = 0 ). mai întâi găsim numărul total de litere cu linii : 10 + 24 = 34 ; în continuare, găsim numărul total de litere fără linie : 40 - 34 = 6 ; în cele din urmă, găsim numărul de litere care conțin un punct, dar nu conțin o linie dreaptă : 6 - 0 = 6. a

a ) 6, b ) 8, c ) 14, d ) 20, e ) 28

a

un anumit producător și-a mărit profitul brut pe un produs de la 10 la sută din costul produsului la 15 la sută din cost prin schimbarea prețului de vânzare. dacă noul preț de vânzare a fost de 92,00 USD și costul produsului a rămas același, care a fost vechiul preț de vânzare?

dat fiind că { costul produsului } * 1,15 = 92 USD - - > { costul produsului } = 80 USD. vechiul preț a fost 80 USD * 1,1 = 88 USD. răspuns : e.

a ) 77,40 USD, b ) 80,00 USD, c ) 83,64 USD, d ) 87,40 USD, e ) 88,00 USD

e

cel mai mic număr când este mărit cu ` ` 2 ` ` este divizibil exact cu 12, 30, 48, 74 și 100 este :

"lcm = 44400 44400 - 2 = 44398 răspuns : b"

a ) 14439, b ) 44398, c ) 44400, d ) 44402, e ) 15005

b

Câte numere întregi între 1 și 1400 sunt divizibile cu 25 și 35?

lcm al numerelor date = 175, prin urmare, numărul de numere întregi = 1400 / 175 = 8, răspunsul este opțiunea e

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

e

un cubic semicircular are o rază de 14. care este perimetrul aproximativ al cubiclei?

perimetrul unui cerc = 2 pi * r perimetrul unui semicerc = pi * r + 2 r aprox perimiter = 3.14 * 14 + 2 * 14 = 71.96 aproximativ 72 răspuns d

['a ) 55', 'b ) 86', 'c ) 25', 'd ) 72', 'e ) 35']

d

a lucrează de trei ori mai mult decât b. dacă a ia 60 de zile mai puțin decât b pentru a face o lucrare, atunci găsiți numărul de zile pe care le-ar lua pentru a finaliza lucrarea dacă ambele lucrează împreună?

dacă a termină lucrarea în x zile, b o termină în 3 x zile 3 x = x + 60, astfel încât x = 30 într-o oră 1 / t = 1 / 30 + 1 / 90 = 4 / 90 unde t este numărul de zile în care termină lucrarea împreună. t = 90 / 4 = 22.5 zile răspuns : a

a ) 22.5 zile, b ) 21.5 zile, c ) 23.5 zile, d ) 24.5 zile, e ) 25.5 zile

a

un comerciant cu amănuntul a cumpărat o mașină la un preț cu ridicata de 90 USD și mai târziu a vândut-o după o reducere de 10 % din prețul cu amănuntul. dacă comerciantul cu amănuntul a realizat un profit echivalent cu 20 % din prețul total, care este prețul cu amănuntul t al mașinii?

"deoarece prețul cu ridicata a fost de 90 USD și profitul a fost de 20 % din prețul cu ridicata ( [. 2 ] [ 90 ] = 18 USD ), prețul cu amănuntul ar trebui să fie peste 108 USD, dar nu atât de mult mai mare decât atât. să începem prin a testa răspunsul c : 120 USD.... dacă..... prețul cu amănuntul t = 120 USD 10 % reducere = 120 USD - (. 1 ) ( 120 ) = 120 - 12 = 108 20 % profit la prețul cu ridicata = 90 + (. 2 ) ( 90 ) = 90 + 18 = 108 aceste două numere se potrivesc, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul! răspuns final : [ dezvăluie ] spoiler : c"

a ) 81, b ) 100, c ) 120, d ) 135, e ) 160

c

într-o anumită companie, o treime din muncitori nu au un plan de pensionare. 20 % din muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, și 40 % din muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 128 din muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți din muncitori sunt femei?

"set up equation : x = total number of workers 128 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,8 * 1 / 3 * x 128 = 16 / 30 x x = 240 240 - 128 = 112 answer d"

a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 112, e ) 210

d

calculați numărul de urne de apă necesare pentru a umple un rezervor cu dimensiuni de 10 x 10 x 5 m la 90 % plin, dacă volumul urnei este de 0.8 m 3 și poate fi umplut doar la 80 %.

volumul rezervorului care trebuie umplut = 10 x 10 x 5 x 0.9 = 450 volumul urnei care poate fi umplut = 0.8 x 0.8 = 0.64 numărul de urne de apă necesare pentru a umple rezervorul = 450 / 0.64 = 703.1 răspuns : d

a ) 520, b ) 650.2, c ) 685.5, d ) 703.1, e ) 712.2

d

Un jucător de cricket face un scor de 92 de puncte în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză.

"lăsați media după a 17-a repriză = x. apoi, media după a 16-a repriză = ( x – 3 ). ∴ 16 ( x – 3 ) + 92 = 17 x sau x = ( 92 – 48 ) = 44. răspuns d"

a ) 36, b ) 39, c ) 42, d ) 44, e ) none of the above

d

un rezervor poate fi umplut de două țevi a și b în 60 de minute și 40 de minute respectiv. câte minute va dura să umpleți rezervorul de la starea goală dacă b este folosit pentru prima jumătate de timp și apoi a și b îl umple împreună pentru cealaltă jumătate.

explicație : să fie timpul total x min. partea umplută în prima jumătate înseamnă în x / 2 = 1 / 40 partea umplută în a doua jumătate înseamnă în x / 2 = 1 / 60 + 1 / 40 = 1 / 24 total = x / 2 x 1 / 40 + x / 2 x 1 / 24 = 1 x = 30 mins răspunsul este d

a ) 15 mins, b ) 20 mins, c ) 25 mins, d ) 30 mins, e ) 35 mins

d

într-o împărțire, câtul este 65, împărțitorul este 24 și restul este 5, găsește dividendul?

"explicație : 65 * 24 + 5 = 1565 răspuns : e"

a ) 1595, b ) 1569, c ) 1265, d ) 1555, e ) 1565

e

principalul care se ridică la rs. 3913 în 3 ani la 6 1 / 4 % pe an c. i. compus anual, este?

"principal = [ 4913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) 3 ] = 3913 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = rs. 3096. răspuns : a"

a ) s. 3096, b ) s. 4076, c ) s. 4085, d ) s. 4096, e ) s. 5096

a

lungimea unui câmp dreptunghiular este 7 / 5 din lățimea sa. dacă perimetrul câmpului este de 240 de metri, care este lățimea câmpului?

"lățimea l este lungimea și w. l = ( 7 / 5 ) w perimetru : 2 l + 2 w = 240, 2 ( 7 / 5 ) w + 2 w = 240 rezolvați ecuația de mai sus pentru a găsi : w = 50 m și l = 70 m. răspunsul corect a ) 50"

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

a

suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 10 ani?

"explicație : a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 10 ani, vârstele lor vor fi 50 și 30. suma vârstelor lor = 50 + 30 = 80. e )"

a ) 58, b ) 59, c ) 62, d ) 70, e ) 80

e

la o anumită întâlnire a comitetului sunt prezenți doar profesori asociați și profesori asistenți. fiecare profesor asociat a adus 2 creioane și 1 diagramă la întâlnire, în timp ce fiecare profesor asistent a adus 1 creion și 2 diagrame. dacă un total de 10 creioane și 8 diagrame au fost aduse la întâlnire, câte persoane sunt prezente?

"să spunem că sunt'a'profesori asociați. așa că avem 2 a creioane și a diagrame. să spunem că sunt'b'profesori asistenți. așa că avem b creioane și 2 b diagrame. creioane totale sunt 10 așa că 2 a + b = 10 diagrame totale sunt 11 așa că a + 2 b = 8 adăugați ambele : 3 a + 3 b = 18 așa că a + b = 6 numărul total de persoane = 6 a"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

a

este anul nou și mandy a luat hotărârea să slăbească în acest an. ea plănuiește să facă exerciții și yoga. pentru exerciții ea plănuiește să se antreneze la sală și să meargă cu bicicleta în raportul de 2 : 3 în fiecare zi. ea va face și yoga în raportul, yoga : exerciții = 2 : 3. dacă merge cu bicicleta timp de 14 minute, cât timp va petrece făcând yoga? ( rotunjit la minute )

"raportul este 2 : 3 = sală : mers cu bicicleta, așa că ( 14 ) ( 3 / 2 ) = 21 de minute la sală, și 21 + 14 = 35 de minute de exerciții, așa că ( 2 / 3 ) ( 35 ) = 23 de minute de yoga. răspuns : d"

a ) 10 min., b ) 41 min., c ) 17 min., d ) 23 min., e ) 25 min.

d

Serviciul de taxi al lui Jim percepe o taxă inițială de 2,25 USD la începutul unei călătorii și o taxă suplimentară de 0,4 USD pentru fiecare 2 / 5 de milă parcursă. care este taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile?

"lăsați taxa fixă a serviciului de taxi al lui Jim = 2,25 USD și taxa pe 2 / 5 mile (. 4 mile ) =. 4 $ taxa totală pentru o călătorie de 3,6 mile = 2,25 + ( 3,6 /. 4 ) *. 4 = 2,25 + 9 *. 4 = 5,85 $ răspuns e"

a ) $ 3.15, b ) $ 4.45, c ) $ 4.80, d ) $ 5.05, e ) $ 5.85

e

într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 8 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,33 $, atunci cât costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]

"lucrul principal de reținut este că răspunsul este cerut în cenți, totuși când calculăm, acesta ajunge la 0,44 $ doar înmulțiți cu 100, răspunsul w = 44. d"

a ) 0.33, b ) 0.44, c ) 0.55, d ) 44, e ) 55

d

un tren necesită 5 secunde pentru a trece un stâlp în timp ce necesită 25 de secunde pentru a traversa un tren staționar care are 360 m lungime. găsiți viteza trenului.

"în 5 s trenul trece stâlpul și în 25 de secunde trenul trece un alt tren staționar în 20 de secunde trenul parcurge o distanță de 360 m viteza = 360 / 20 = 18 m / s = 18 ( 3600 / 1000 ) = 18 * 18 / 5 = 64.8 kmph răspuns : d"

a ) 66.8 kmph, b ) 65.8 kmph, c ) 54.8 kmph, d ) 64.8 kmph, e ) 44.8 kmph

d

Un număr format din două cifre este cu 18 mai mic decât pătratul sumei cifrelor sale. Câte astfel de numere există?

opțiunea 2 ia n = 10 a + b. dat că, ( 10 a + b ) + 18 = k 2 = ( a + b ) 2 numărul dat = k 2 - 18 = ( 10 a + b ) asta înseamnă, când adăugăm 18 la numărul dat ar trebui să fie un pătrat perfect. deci k 2 ia următoarele valori. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121,.... 1 până la 16 sunt respinse deoarece dacă le scădem 18, numărul rezultat este un număr cu o singură cifră. acum 25 - 18 = 7 36 - 18 = 18 49 - 18 = 31 64 - 18 = 46 81 - 18 = 63 100 - 18 = 82 121 - 18 = 103 acum 63, 82 satisface. răspuns : d

a ) 2233, b ) 2222, c ) 2211, d ) 6382, e ) 23,17

d

care este media ( media aritmetică ) a 10, 20,30, 40,50, 60,70, 80,90?

"deci suma tuturor termenilor - 10, 20, 30,....... 90 deci media = ( 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 ) / 9 = ( 450 ) / 9 = 50 prin urmare, răspunsul corect este e."

a ) 90, b ) 95, c ) 70, d ) 85, e ) 50

e

dacă media lui 6 x și 8 y este mai mare decât 100, și x este de două ori y, care este cea mai mică valoare întreagă a lui x?

"substituția poate fi folosită în următorul mod : începe întotdeauna cu ecuația : x = 2 y. este mai simplu de gestionat în comparație cu inegalitatea. înlocuiește y = x / 2, nu invers pentru că trebuie să găsești valoarea minimă a lui x. așa poți scăpa de y. acum mergi la inegalitate. deci 8 y = 8 x / 2 = 4 x acum media lui 6 x și 4 x este mai mare decât 100. media lui 6 x și 4 x este 5 x. deci, 5 x > 100 x > 20 răspuns : b"

a ) 22, b ) 20, c ) 21, d ) 23, e ) 24

b

două cuburi ale căror volume sunt în raportul 343 : 729. raportul suprafețelor lor este :

"raportul suprafețelor lor este 343 : 729 7 : 9 răspunsul este a."

a ) 7 : 9, b ) 2 : 5, c ) 3 : 5, d ) 1 : 5, e ) 4 : 5

a

două țevi p și q pot umple un rezervor în 12 și 14 minute, respectiv. ambele sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 3 minute, prima este oprită. cât timp va dura rezervorul să se umple?

"3 / 12 + x / 14 = 1 x = 10 1 / 2 răspuns : e"

a ) 11 1 / 2 min, b ) 11 1 / 4 min, c ) 11 2 / 4 min, d ) 11 1 / 5 min, e ) 10 1 / 2 min

e

un recipient poate completa un proiect în 20 de zile și b poate completa același proiect în 20 de zile. dacă a și b încep să lucreze la proiect împreună și a renunță cu 10 zile înainte de finalizarea proiectului, în câte zile va fi finalizat proiectul?

"să presupunem că x = numărul de zile necesare pentru a finaliza proiectul. cantitatea de muncă depusă de a este ( x - 10 ) * ( 1 / 20 ). cantitatea de muncă depusă de b este ( x ) * ( 1 / 30 ). ( 1 / 20 ) * ( x - 10 ) + ( 1 / 20 ) * ( x ) = 1 ( x / 20 ) + ( x / 20 ) - ( 10 / 20 ) = 1 x / 10 = 3 / 2 x = 15 prin urmare, răspunsul este e : 15."

a ) 18 zile, b ) 27 zile, c ) 26.67 zile, d ) 16 zile, e ) 15 zile

e

o echipă de 4 bărbați ia 5 zile pentru a finaliza o jumătate de loc de muncă. dacă 11 bărbați sunt adăugați apoi la echipaj și bărbații continuă să lucreze în același ritm, câte zile va dura echipajul mărit pentru a face restul locului de muncă?

"presupunem că 1 bărbat poate face muncă în x zile.. așa că 4 bărbați vor face în.. 4 / x = 1 / 5 * 1 / 2 deoarece jumătate de loc de muncă este făcut x = 40 acum 11 sunt adăugați mai mult, atunci 15 / 40 = 1 / 2 * 1 / d pentru jumătate de loc de muncă rămas d = 1 1 / 3 număr de zile c"

a ) 2, b ) 3, c ) 1 1 / 3, d ) 4, e ) 4 4 / 5

c

un tren de 120 de metri lungime traversează un om care merge cu 5 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. găsiți viteza trenului.

"explicație : să presupunem că viteza trenului este x kmph. viteza trenului în raport cu omul este ( x + 5 ) kmph = ( x + 5 ) × 5 / 18 m / sec. prin urmare 120 / ( ( x + 5 ) × 5 / 18 ) = 6 < = > 30 ( x + 5 ) = 2160 < = > x = 67 viteza trenului este 67 kmph. răspuns : opțiunea a"

a ) 67 kmph, b ) 50 kmph, c ) 55 kmph, d ) 60 kmph, e ) 70 kmph

a

o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 13 la sută la 195 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?

"dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 13 % în numărul de angajați este. 87 x dar ni se dă. 87 x = 195 x = 224 așa că numărul inițial de angajați este 224 răspunsul corect - d"

a ) 182, b ) 208, c ) 220, d ) 224, e ) 302

d

populația este 22000. populația crește cu 10 % în fiecare an, atunci populația după 3 ani este?

"populația după 1 st year = 22000 * 10 / 100 = 2200 = = = > 22000 + 2200 = 24000 populația după 2 nd year = 24000 * 10 / 100 = 2400 = = = > 24000 + 2400 = 26620 populația după 3 rd year = 26620 * 10 / 100 = 2662 = = = > 26620 + 2662 = 29282 răspuns : b"

a ) 26630, b ) 29282, c ) 36620, d ) 26620, e ) 26820

b

un tren lung de 180 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 12 secunde. care este viteza trenului?

"s = 180 / 12 * 18 / 5 = 54 kmph answer : a"

a ) 54 kmph, b ) 108 kmph, c ) 176 kmph, d ) 134 kmph, e ) 161 kmph

a

( 26.3 * 12 * 20 ) / 3 + 125 =?

b 2229? = [ ( 26.3 * 12 * 20 ) / 3 ] + 125? = 2104 + 125 = 2229

a ) 2339, b ) 2229, c ) 4429, d ) 5529, e ) 2669

b

dacă 15 persoane au contribuit cu un total de $ 30.00 pentru un cadou și fiecare dintre ele a contribuit cu cel puțin $ 1.00, atunci suma maximă posibilă pe care o persoană ar fi putut să o contribuie este

"b pentru mine 14 persoane cu 1 $ fiecare - > maximum = 16"

a ) $ 1.00, b ) $ 16, c ) $ 5.00, d ) $ 6.00, e ) $ 20.00

b

un rezervor de apă, având forma unui prisma dreptunghiulară de bază 100 centimetri pătrați, se umple la o rată de 1 litru pe minut. găsiți rata la care crește înălțimea apei din rezervorul de apă. exprimați răspunsul dvs. în centimetri pe minut.

volumul unui prisma dreptunghiulară este dat de aria bazei? înălțimea rata la care rezervorul este umplut este de 1 litru pe minut pe care trebuie să îl convertim 1 litru = 1 dm 3 dar 1 dm = 10 cm. prin urmare 1 litru = ( 10 cm ) 3 = 1000 cm 3 înălțimea h a apei este legată de volum prin volum = aria bazei * h într-un minut volumul crește cu 1 litru sau 1000 cm 3 și înălțimea crește cu h = volum / aria bazei = 1000 cm 3 / 100 cm 2 = 10 cm răspuns corect b

['a ) 30 cm', 'b ) 10 cm', 'c ) 50 cm', 'd ) 90 cm', 'e ) 70 cm']

b

diferența dintre un număr format din două cifre și numărul obținut prin interschimbarea pozițiilor cifrelor sale este 72. care este diferența dintre cele două cifre ale acelui număr?

"sol. să presupunem că cifra zecilor este x și cifra unităților este y, atunci, ( 10 x + y ) - ( 10 y + x ) = 72 ⇔ 9 ( x - y ) = 72 ⇔ x - y = 8 răspuns d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

d

mașina a poate pune capace pe un set de sticle în 8 ore la o rată constantă. dacă mașina a face treaba timp de 6 ore și mașina b face restul de treabă, care funcționează la 1 / 4 rată constantă a mașinii a. cât timp va dura pentru mașina b singur pentru a face restul de treabă?

mașina a va face 6 / 8 în 6 ore, astfel încât a face 3 / 4 din lucrare.. prin urmare, b va face restul de 1 / 4 din munca singur.. deoarece viteza de b este de 1 / 4 rata de a, b va face 1 / 4 din munca în același timp că a ia pentru a finaliza locul de muncă plin... ans 8 c

a ) 4 ore, b ) 6 ore, c ) 8 ore, d ) 10 ore, e ) 16 ore

c