ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o școală are 4 secțiuni de chimie în clasa x având 70, 35, 45 și 42 de studenți. notele medii obținute la testul de chimie sunt 50, 60, 55 și 45 respectiv pentru cele 4 secțiuni. determinați media generală a notelor pe student.	"media necesară a notelor = 70 ã — 50 + 35 ã — 60 + 45 ã — 55 + 42 ã — 45 / 70 + 35 + 45 + 42 = 3500 + 2100 + 2475 + 1890 / 192 = 9965 â „ 192 = 51.90 răspuns c"	a ) 50.9, b ) 52.9, c ) 51.9, d ) 53.25, e ) none of the above	c
cât este 40 % din 60 este mai mare decât 4 / 5 din 25?	"( 40 / 100 ) * 60 â € “ ( 4 / 5 ) * 25 24 - 20 = 4 răspuns : e"	a ) 2, b ) 5, c ) 12, d ) 8, e ) 4	e
astăzi joelle a deschis un cont de economii cu dobândă și a depus 5.000 $. dacă rata anuală a dobânzii este de 5 la sută compusă, și nici nu depune, nici nu retrage bani timp de exact 2 ani, cât de mulți bani va avea în cont?	"dobânda pentru 1 st an = 5000 * 5 / 100 = 250 dobânda pentru 2 nd an = 5250 * 5 / 100 = 262.50 total = 5000 + 250 + 262.50 = 5512.50 răspuns : c"	a ) $ 6512.50, b ) $ 7512.50, c ) $ 5512.50, d ) $ 4512.50, e ) $ 5250.00	c
dacă laturile unui triunghi sunt 30 cm, 26 cm și 10 cm, care este aria sa?	"triunghiul cu laturile 30 cm, 26 cm și 10 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 30 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 26 * 10 = 130 cm 2 răspuns : opțiunea c"	a ) 120, b ) 110, c ) 130, d ) 140, e ) 150	c
un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 15 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 18 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4600 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 8400 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?	"costul produselor de tip a anul viitor = 1.15 * 4600 = 5290 costul produselor de tip b anul viitor = 1.18 * 8400 = 9912 total 5290 + 9912 = 15202 răspuns : a"	a ) $ 15,202, b ) $ 15,325, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155	a
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv p, restul este 18, cu un rest de 7. când n este împărțit la ( p + 2 ), restul este 10 și restul este 3. care este valoarea lui n?	"n / p = 18 7 / p = 18 p + 7 n / ( p + 2 ) = 10 1 / ( p + 2 ) = 10 p + 20 + 3 rezolvând aceste două ecuații obținem p = 2 n = 43 răspunsul este d"	a ) 151, b ) 331, c ) 511, d ) 43, e ) 87	d
ashok a împrumutat niște bani la o rată de 6 % p. a. pentru primii doi ani, la o rată de 9 % p. a. pentru următorii 3 ani și la o rată de 14 % p. a. pentru perioada de după 5 ani. dacă plătește un total de 11400 / - la sfârșitul a 9 ani, cât de mulți bani a împrumutat?	avem, si = p × r × t / 100 ∴ 11400 = p × 6 × 2 / 100 + p × 9 × 3 / 100 + p × 14 × 4 / 100 sau, 12 p + 27 p + 56 p = 11400 × 100 sau, 95 p = 11400 × 100 ∴ p = 12000 răspuns d	a ) 16060, b ) 14000, c ) 18000, d ) 12000, e ) none of these	d
` ` sunt de 8 ori mai în vârstă decât tine când eram de vârsta ta ` `, a spus un bărbat fiului său. aflați vârstele lor actuale dacă suma vârstelor lor este de 75 de ani.	vârsta actuală a băiatului x și vârsta anterioară a băiatului y, deci vârsta actuală a tatălui: 8 y și vârsta anterioară este x, astfel încât diferența dintre durată trebuie să fie aceeași, deci 8 y - x = x - y - - > x = 9 y / 2 și x + 8 y = 75 ( dat ) - - > 9 y / 2 + y = 75, deci y = 6 și x = 27, prin urmare, vârsta tatălui este 8 y = 8 * 6 = 48 și vârsta copilului = x = 27 răspuns: e	a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 27	e
ada și paul și-au primit notele la 3 teste. la primul test, nota lui ada a fost cu 10 puncte mai mare decât nota lui paul. la al doilea test, nota lui ada a fost cu 4 puncte mai mare decât nota lui paul. dacă nota medie ( media aritmetică ) a lui paul la cele 3 teste a fost cu 4 puncte mai mare decât nota medie a lui ada la cele 3 teste, atunci nota lui paul la al treilea test a fost cu câte puncte mai mare decât nota lui ada?	luarea mea este opțiunea d ( 23 ) am urmat o abordare simplă ( explicată mai jos ) : test 1 : nota lui ada = nota lui paul + 10 test 2 : nota lui ada = nota lui paul + 4 medie. a notei lui paul = 4 puncte mai mare decât media. a notei lui ada acest lucru implică faptul că : suma notei lui paul [ 3 teste ] = 12 puncte mai mare decât suma notei lui ada [ 3 teste ] ( 12 puncte mai mari deoarece 3 puncte au fost date în termeni de medie a 3 note ) așa că, paul trebuie să obțină cu 23 de puncte mai mult decât ada la testul 3, deoarece paul trebuie să compenseze pentru nota mai mică la testul 1 și testul 2 ( 26 = 10 + 4 + 12 ) e	a ) 9, b ) 14, c ) 17, d ) 23, e ) 26	e
dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 8 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru $ 4000 pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este?	c. i. = 4000 * ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 - 4000 = 4000 * 11 / 10 * 11 / 10 - 4000 = $ 840 suma = 420 * 100 / 3 * 8 = $ 1750 răspunsul este c	a ) $ 1250, b ) $ 1300, c ) $ 1750, d ) $ 2015, e ) $ 1452	c
ceaiuri în valoare de rs. 126 pe kg și rs. 135 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în raportul 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs 156 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg va fi?	"explicație : deoarece primele și a doua soiuri sunt amestecate în proporții egale. deci, prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 ) / 2. = > rs. 130.50. deci, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la rs. x pe kg în raportul 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. prin regula alligației, avem : costul de 1 kg costul de 1 kg de 1 st fel de 2 nd fel ( rs. 130.50 ) ( rs. x ) \ / preț mediu ( rs. 156 ) / \ x â ˆ ’ 156 22.50 = > x â ˆ ’ ( 156 / 22.50 ) = 1. = > x â ˆ ’ 156 = 22.50. = > x = 178.50 rs. răspuns : c"	a ) rs. 147.50, b ) rs. 785.50, c ) rs. 178.50, d ) rs. 258.50, e ) none of these	c
într-o companie cu 48 de angajați, unii part-time și unii full-time, exact ( 1 / 3 ) dintre angajații part-time și ( 1 / 4 ) dintre angajații full-time iau metroul la muncă. care este cel mai mare număr posibil de angajați care iau metroul la muncă?	"let part time emp = x let full time emp = y then, 48 = x + y......... ( 1 ) ( 1 / 3 ) x + ( 1 / 4 ) y = no. of ppl taking the subway 4 x + 3 y / 12 = no. of ppl taking the subway using 1 x / 12 + 3 * 48 / 12 = no. of ppl taking the subway so, the minimum value of x has to be 12. hence to maximize the no. put 36 for x 36 / 12 + 12 / 4 = 15 answer : d"	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	d
care este numărul maxim de bucăți de tort de ziua de naștere de 3 ” pe 3 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 21 ” pe 21 ”?	"promptul întreabă în esență numărul maxim de pătrate 3 x 3 care pot fi tăiate dintr-un pătrat mai mare de 21 de 21. deoarece fiecare „ rând ” și fiecare „ coloană ” a pătratului mai mare poate fi sub - divizată în 7 „ bucăți ” fiecare, avem ( 7 ) ( 7 ) = 49 pătrate mai mici în total ( la maxim ). c"	a ) 5, b ) 7, c ) 49, d ) 20, e ) 25	c
într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 37. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 9 manageri?	"9 / 7 * 37 = 47.6 răspunsul este d."	a ) 44, b ) 45, c ) 46, d ) 47, e ) 48	d
un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 7 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 7 = 140 m. răspuns : c"	a ) 177 m, b ) 189 m, c ) 140 m, d ) 178 m, e ) 188 m	c
într-o clasă de 78 de elevi 41 studiază franceza, 22 studiază germana. dintre elevii care studiază franceza sau germana, 9 studiază ambele cursuri. câți elevi nu sunt înscriși în niciun curs?	"explicație : ai putea rezolva asta desenând un diagrama venn. o modalitate mai simplă este să realizezi că poți scădea numărul de elevi care studiază ambele limbi din numărul celor care studiază franceza pentru a găsi numărul celor care studiază doar franceza. la fel, găsește cei care studiază doar germana. apoi avem : total = doar franceză + doar germană + ambele + niciuna 78 = ( 41 - 9 ) + ( 22 - 9 ) + 9 + niciuna. elevi neînscriși = 24 răspuns : c"	a ) 26, b ) 27, c ) 24, d ) 18, e ) 11	c
dacă ( n + 2 )! / n! = 182, n =?	" ( n + 2 )! / n! = 182 rewrite as : [ ( n + 2 ) ( n + 1 ) ( n ) ( n - 1 ) ( n - 2 ).... ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ] / [ ( n ) ( n - 1 ) ( n - 2 ).... ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ] = 132 anulează termenii : ( n + 2 ) ( n + 1 ) = 132 de aici, am putea testa doar răspunsurile. deoarece ( 14 ) ( 13 ) = 182, putem vedea că n = 12 e"	a ) 2 / 131, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	e
în ce raport trebuie amestecat ceaiul la rs. 64 pe kg cu ceaiul la rs. 74 pe kg astfel încât amestecul să fie în valoare de rs. 69 pe kg?	"raportul necesar = 500 : 500 = 1 : 1 răspuns a"	a ) 1 : 1, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 5 : 3, e ) none	a
36. un tren de 240 m lungime traversează o platformă de lungime egală în 27 s. care este viteza trenului în km / h?	conform formulei, viteza = distanța / timp = ( 240 + 240 ) / 27 x ( 18 / 5 ) = 480 / 27 x 18 / 5 = 64 km / h răspuns : d	a ) 48, b ) 60, c ) 56, d ) 64, e ) 68	d
baza unui câmp triunghiular este de trei ori înălțimea sa. dacă costul cultivării câmpului la rs. 24.68 pe hectar este rs. 333.18, găsiți baza și înălțimea sa.	sol. aria câmpului = costul total / rata = ( 333.18 / 25.6 ) hectare = 13.5 hectare ( 13.5 x 10000 ) m ^ 2 = 135000 m ^ 2. să fie înălțimea = x metri și baza = 3 x metri. atunci, ( 1 / 2 ) * 3 x * x = 135000 < = > x ^ 2 = 90000 < = > x = 300. baza = 900 m și înălțimea = 300 m. ans : e	['a ) 100 m', 'b ) 125 m', 'c ) 150 m', 'd ) 278 m', 'e ) 300 m']	e
a, b și c intră într-un parteneriat investind $ 11000, $ 15000 și $ 23000 respectiv. la sfârșitul a 8 luni, b primește $ 1540 ca partea lui. găsește partea lui a.	"raportul dintre capitalul lui a, b și c = 11000 : 15000 : 23000 = 11 : 15 : 23 partea lui a = ( 11 / 15 ) * 1560 = $ 1144 răspunsul este d."	a ) $ 811, b ) $ 922, c ) $ 1033, d ) $ 1144, e ) $ 1255	d
dacă în fiecare an populația țării crește cu 30 %, câte ani vor trece înainte ca populația țării să se dubleze?	"până în anul 2000, populația este 100. anul 2001 : populația devine 130............. 1 an a trecut anul 2002 : populația devine 169............. 2 ani au trecut anul 2004 : populația > 200.................. 3 ani au trecut răspuns : d"	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 3, e ) 7	d
dacă mediana unei liste de numere este m, primul sfertil al listei este mediana numerelor din listă care sunt mai mici decât m. care este primul sfertil al listei de numere 42, 24, 30, 34, 26, 36, 33 și 35?	"se dă că un sfertil este numărul din mijloc al tuturor numerelor mai mici decât mediana.. așa că să aranjăm numărul în ordine crescătoare - 42, 24, 30, 34, 26, 36, 33 și 35 24, 26, 30, 33, 34, 35, 36, 42... numerele mai mici decât mediana sunt 24, 26, 30, 33.. mediana acestor numere = centrul lui 26 și 30 = 28 b"	a ) 33, b ) 28, c ) 27, d ) 24, e ) 23	b
câte numere întregi sunt divizibile cu 3 între 20! și 20! + 20 inclusiv?	"b - 7 20! este divizibil cu 3 există 6 numere între 10! și 10! + 20 care sunt divizibile cu 3. prin urmare 7"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	b
viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 27 de minute este :	"explicație : viteza în aval = ( 20 + 5 ) kmph = 25 kmph distanța parcursă = ( 25 * ( 27 / 60 ) ) km = 11.25 km. răspuns : e"	a ) 9.25, b ) 5.25, c ) 7.25, d ) 6.25, e ) 11.25	e
dacă 4 persoane sunt selectate dintr-un grup de 10 cupluri căsătorite, care este probabilitatea ca niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele?	"dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 10 cupluri fără nicio restricție, câte moduri putem face selecția? 20! / 4! 16! = 4845 dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 10 cupluri cu restricția că niciun cuplu căsătorit nu poate ajunge în grup, doar un reprezentant? 10! / 4! 6! = 210 dar știm că pentru a selecta o persoană din fiecare cuplu, luați 2 posibilități 210 * 2 * 2 * 2 * 2 = 3360 probabilitate = dorită / toate posibilitățile = 3360 / 4845 = 43 / 62 răspuns : d"	a ) 1 / 33, b ) 2 / 63, c ) 1 / 3, d ) 43 / 62, e ) 11 / 12	d
care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 50 m 00 cm lungime și 11 m 25 cm lățime?	soluție lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. de 5000 cm și 1125 cm = 25 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 25 x 25 ) cm 2 ∴ numărul necesar de plăci = [ 5000 x 1125 / 25 x 25 ] = 9000. răspuns d	a ) 724, b ) 804, c ) 814, d ) 9000, e ) none	d
la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 65 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?	"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 65 ) = 21 + 507 = > 528 deci răspunsul va fi ( e ) 528"	a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 528 $	e
dacă media numerelor 37, 69, 47 și x este 46.5, care este x?	"x = 33 pentru că : ( 37 + 69 + 47 + x ) / 4 = 46.5 ( 37 + 69 + 47 + x ) / 4 * 4 = 46.5 * 4 ( 37 + 69 + 47 + x ) = 186 ( 37 + 69 + 47 + x ) - 153 = 186 - 153 x = 33 deci, răspunsul este e, 33."	a ) 37, b ) 41, c ) 50, d ) 59, e ) 33	e
nota medie ( media aritmetică ) a lui joe la 4 teste cu pondere egală a fost 60. i s-a permis să renunțe la cea mai mică notă. după ce a făcut acest lucru, media notelor sale la test a crescut la 65. care este cea mai mică notă la test care a fost scăzută?	"media aritmetică a 4 teste cu pondere egală a fost 60. așa că putem presupune că avem 4 note la test, fiecare 60. a scăzut cea mai mică notă și media a ajuns la 65. acest lucru înseamnă că cea mai mică notă nu a fost 60 și celelalte trei note au dat cea mai mică notă 5 fiecare pentru a o aduce și la 60. când cea mai mică notă a fost eliminată, celelalte 3 note și-au primit cele 5 înapoi. așa că cea mai mică notă a fost 3 * 5 = 15 mai mică decât 60. așa că cea mai mică notă = 60 - 15 = 45 răspuns ( b )"	a ) 20, b ) 45, c ) 55, d ) 65, e ) 80	b
dacă numărul 992, 132,24 x este divizibil cu 11, care trebuie să fie valoarea lui x?	regula de înmulțire a lui 11 : ( suma cifrelor de la locurile impare - suma cifrelor de la locurile pare ) trebuie să fie divizibilă cu 11 numărul dat : 992, 132,24 x suma cifrelor de la locurile impare = 9 + 2 + 3 + 2 + x = 16 + x ( i ) suma cifrelor de la locurile pare = 9 + 1 + 2 + 4 = 16 ( ii ) ( i ) - ( ii ) = 16 + x - 16 = x - 0 prin urmare x trebuie să fie = 0 pentru a face acest lucru un multiplu de 11 ( 0 ) opțiune e	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 0	e
pe biroul profesorului lui kaya sunt 9 evidențiatoare roz, 8 evidențiatoare galbene și 5 evidențiatoare albastre. câte evidențiatoare sunt în total?	adună numerele evidențiatoarelor. 9 + 8 + 5 = 22. răspunsul este b.	a ) 11, b ) 22, c ) 77, d ) 33, e ) 88	b
o mașină veche a unei companii de metal face șuruburi la o rată constantă de 100 de șuruburi pe oră. noua mașină a companiei face șuruburi la o rată constantă de 150 de șuruburi pe oră. dacă ambele mașini încep în același timp și continuă să facă șuruburi simultan, câte minute vor dura cele două mașini pentru a face un total de 500 de șuruburi?	"mașina veche 100 de șuruburi în 60 de minute, deci, 5 / 3 șuruburi în 1 min noua mașină 150 de șuruburi în 60 de minute, deci, 5 / 2 șuruburi în 1 min împreună, 5 / 3 + 5 / 2 = 25 / 6 șuruburi în 1 min, deci, pentru 500 de șuruburi 500 * 6 / 25 = 120 mins ans c"	a ) 36, b ) 72, c ) 120, d ) 144, e ) 180	c
media notelor unei clase de treizeci și doi de elevi este 75. dacă 3 elevi ale căror note sunt 28 și 34 sunt eliminați, atunci găsiți media aproximativă a notelor elevilor rămași din clasă.	exp. total mark of 32 students = 75 * 32 = 2400, total mark after the removal of 2 students = 2400 – ( 28 + 34 ) = 2400 – 62 = 2338 approximate average mark = 2338 / ( 32 - 2 ) = 2338 / 30 = 78 answer : c	a ) 71, b ) 74, c ) 78, d ) 70, e ) 80	c
a poate face o lucrare în 6 zile, și b poate face în 5 zile. dacă c, care poate face lucrarea în 12 zile, se alătură lor, cât timp le va lua pentru a finaliza lucrarea?	a, b, și c fac lucrarea în = 6 * 5 * 12 / 6 * 5 + 5 * 12 + 6 * 12 = 360 / 162 = 2.2 zile răspuns este c	a ) 2 zile, b ) 3.5 zile, c ) 2.2 zile, d ) 4 zile, e ) 5.7 zile	c
perimetrul unui triunghi este 39 cm și inradiusul triunghiului este 1.5 cm. care este aria triunghiului?	"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 1.5 * 39 / 2 = 29 cm 2 răspuns : e"	a ) 22, b ) 35, c ) 77, d ) 54, e ) 29	e
vârsta medie a 20 de elevi dintr-o clasă este de 20 de ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 20-lea elev este	"explicație : vârsta celui de-al 20-lea elev = [ 20 * 20 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 400 - 214 ) = 186 ani. răspuns : a"	a ) 186, b ) 120, c ) 152, d ) 220, e ) 220	a
tom, lucrând singur, poate vopsi o cameră în 6 ore. peter și john, lucrând independent, pot vopsi aceeași cameră în 3 ore și 5 ore, respectiv. tom începe să vopsească camera și lucrează singur timp de o oră. apoi se alătură peter și lucrează împreună timp de o oră. în cele din urmă, john li se alătură și cei trei lucrează împreună pentru a termina camera, fiecare lucrând la rata sa respectivă. ce fracție din întreaga lucrare a fost făcută de peter?	"tom vopsește 1 / 6 din cameră în prima oră. tom și peter vopsesc 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 din cameră în următoarea oră pentru un total de 4 / 6. cei trei oameni vopsesc apoi restul de 2 / 6 într-un timp de ( 2 / 6 ) / ( 21 / 30 ) = 10 / 21 ore peter a lucrat timp de 31 / 21 ore, așa că a vopsit 31 / 21 * 1 / 3 = 31 / 63 din cameră. răspunsul este d."	a ) 19 / 35, b ) 23 / 42, c ) 27 / 55, d ) 31 / 63, e ) 35 / 74	d
roshini avea $ 10.50. A cheltuit niște bani pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni ai săi $ 3.40 fiecare. Câți bani au fost cheltuiți pentru dulciuri?	roshini a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni ai săi un total de x + 3.40 + 3.40 = $ 3.65. Banii cheltuiți pentru dulciuri = 10.50 - 6.80 = $ 3.70. Răspunsul corect este e ) $ 3.70	a ) $ 4.70, b ) $ 4.80, c ) $ 3.85, d ) $ 3.80, e ) $ 3.70	e
un batsman face un scor de 110 runs în a 11 a repriză și astfel își crește media cu 5. găsește-i media după a 11 a repriză.	"să presupunem că media după a 11 a repriză = x atunci, media după a 10 a repriză = x - 5 10 ( x - 5 ) + 110 = 11 x x = 110 - 50 = 60 răspunsul este c"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 45, e ) 56	c
dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, cu câte persoane crește populația în 1 oră?	"răspuns = 4 * 60 = 240 răspunsul este e"	a ) 100, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) 240	e
diferența dintre două numere este 8 și o pătrime din suma lor este 6. găsiți numerele.	"lăsați numerele să fie x și y. ecuația ( i ) : x - y = 8 ecuația ( ii ) : ( x + y ) / 4 = 6 rezolvați sistemul de ecuații : x = 16, y = 8 a este răspunsul corect."	a ) 16,8, b ) 10,2, c ) 17,6, d ) 14,10, e ) 12,4	a
un comerciant cu amănuntul a cumpărat o cămașă la preț en-gros și a majorat-o cu 80 % față de prețul inițial de 45 $. cu câte dolari mai mulți trebuie să crească prețul pentru a obține o majorare de 100 %?	"x este prețul de cumpărare. x + 80 % x = 1,8 x este prețul de vânzare = 45 deci x, prețul de cumpărare devine 45 / 1,8 = 25 % 100 majorare înseamnă x + 100 % x = 2 x deci 50. 50 - 45 = 5 răspuns : e"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
indu i-a dat lui bindu rs. 1250 cu dobândă compusă pentru 2 ani la 8 % pe an. câtă pierdere ar fi suferit indu dacă i-ar fi dat-o lui bindu pentru 2 ani la 4 % pe an cu dobândă simplă?	"1250 = d ( 100 / 4 ) 8 d = 8 răspuns : c"	a ) 1, b ) 2, c ) 8, d ) 4, e ) 5	c
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 1 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 6 km / h și termină un tur în 6 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?	"perimetrul = distanța parcursă în 6 min. = ( 6000 x 6 ) / 60 m = 600 m. să presupunem că lungimea = 1 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 1 x + 2 x ) = 600 sau x = 100. lungimea = 100 m și lățimea = 200 m. suprafața = ( 100 x 200 ) m 2 = 20000 m c"	a ) 600 m, b ) 6000 m, c ) 20000 m, d ) 100 m, e ) 2000 m	c
la o anumită companie, fiecare angajat are un grad de salarizare s care este cel puțin 1 și cel mult 5. fiecare angajat primește un salariu pe oră p, în dolari, determinat de formula p = 7.50 + 0.25 ( s – 1 ). un angajat cu un grad de salarizare de 5 primește cu cât mai mulți dolari pe oră decât un angajat cu un grad de salarizare de 1?	oa este cu siguranță greșit. răspunsul ar trebui să fie c.	a ) $ 0.50, b ) $ 1.00, c ) $ 1.25, d ) $ 1.50, e ) $ 1.75	c
suprafața laterală a unui cuboid cu lungimea de 12 m, lățimea de 8 m și înălțimea de 6 m.	"suprafața laterală a cuboidului = 2 h ( l + b ) = 2 × 6 ( 20 ) = 240 m ( putere 2 ) răspunsul este b"	a ) 540, b ) 240, c ) 440, d ) 140, e ) 340	b
alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 12 astfel de mașini în 4 minute?	"soluție să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) â ˆ ´ 6 ã — 1 ã — x = 12 ã — 4 ã — 270 â ‡ ” x = 12 x 4 x 270 / 6 = 2160. răspuns d"	a ) 648, b ) 1800, c ) 2700, d ) 2160, e ) none of these	d
din cei 400 de angajați ai unei companii, 25 la sută vor fi relocați în orașul x, iar restul de 75 la sută vor fi relocați în orașul y. cu toate acestea, 40 la sută dintre angajați preferă orașul y, iar 60 la sută preferă orașul x. care este cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă?	"240 preferă x ( grupul 1 ) ; 160 preferă y ( grupul 2 ). orașul y are nevoie de 300 de persoane : să fie relocați acolo toți cei 160 care preferă y ( întregul grup 2 ), restul de 140 vor fi cei care preferă x din grupul 1 ; orașul x are nevoie de 100 de persoane : 240 - 140 = 100 din grupul 1 vor fi relocați la x, pe care îl preferă. astfel, cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă este 160 + 100 = 260. răspuns : e."	a ) 65, b ) 100, c ) 115, d ) 130, e ) 260	e
doi prieteni plănuiesc să meargă de-a lungul unei poteci de 22 - km, începând de la capetele opuse ale potecii în același timp. dacă viteza prietenului p este cu 20 % mai rapidă decât a prietenului q, câte kilometri va fi parcurs prietenul p când se vor întâlni?	"dacă q parcurge x kilometri, atunci p parcurge 1.2 x kilometri. x + 1.2 x = 22 2.2 x = 22 x = 10 atunci p va fi parcurs 1.2 * 10 = 12 km. răspunsul este c."	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	c
o mașină a călătorit 40 % din drumul de la orașul x la orașul y cu o viteză medie de 40 mph. mașina a călătorit cu o viteză medie de v mph pentru restul călătoriei. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 50 mph. care este v în mph?	"presupunem că distanța totală = 100 de mile timpul luat pentru 40 de mile = 40 / 40 = 1 oră timpul luat pentru restul de 60 de mile = 60 / v ore. viteza medie = 50 prin urmare, timpul total necesar = 2 ore. 2 = 1 + 60 / v prin urmare v = 60 mph răspuns : d"	a ) 50, b ) 45, c ) 55, d ) 60, e ) 65	d
greutatea medie a lui a, b și c este de 45 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, care este greutatea lui b?	"lăsați greutatea lui a, b și c să fie a, b și c, respectiv. greutatea medie a lui a, b și c = 45 a + b + c = 45 × 3 = 135 - - - ecuația ( 1 ) greutatea medie a lui a și b = 40 a + b = 40 × 2 = 80 - - - ecuația ( 2 ) greutatea medie a lui b și c = 43 b + c = 43 × 2 = 86 - - - ecuația ( 3 ) ecuația ( 2 ) + ecuația ( 3 ) - ecuația ( 1 ) = > a + b + b + c - ( a + b + c ) = 80 + 86 - 135 = > b = 80 + 86 - 135 = 166 - 135 = 31 greutatea lui b = 31 kg răspunsul este e."	a ) 28, b ) 30, c ) 32, d ) 34, e ) 31	e
bert și rebecca se uitau la prețul unui condominiu. prețul condominiului era cu 80 % mai mare decât avea bert în economii, și separat, același preț era și cu 20 % mai mare decât avea rebecca în economii. care este raportul dintre ceea ce are bert în economii și ceea ce are rebecca în economii.	"să presupunem că bert avea 100 așa că prețul devine 180, acest 180 = 1.2 ori economiile lui r.. așa că economiile lui r devin 150 așa că raportul cerut este 100 : 150 = 2 : 3 răspuns : c"	a ) 1 : 4, b ) 4 : 1, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) 3 : 4	c
din cei 1000 de locuitori ai unui oraș, 60 % sunt bărbați dintre care 120 % sunt alfabetizați. dacă, din toți locuitorii, 25 % sunt alfabetizați, atunci ce procent din femeile din oraș sunt alfabetizate?	"explicație : numărul de bărbați = 60 % din 1000 = 600. numărul de femei = ( 1000 - 600 ) = 400. numărul de alfabetizați = 25 % din 1000 = 250. numărul de bărbați alfabetizați = 20 % din 600 = 120. numărul de femei alfabetizate = ( 250 - 120 ) = 130. procentul necesar = ( 130 / 400 * 100 ) % = 32.5 %. răspuns : a ) 32.5 %"	a ) 32.5 %, b ) 32.9 %, c ) 92.5 %, d ) 38.5 %, e ) 37.5 %	a
dacă 4 < x < 6 < y < 10, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?	"4 < x < 6 < y < 10 ; 4 < x y < 10 4 + y < x + 10 y - x < 6. diferența posibilă este 5 ( de exemplu y = 9.5 și x = 4.5 ) răspuns : c."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 15 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 48 de kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?	"48 * t = 1 km = > t = 1 / 48 km / h v * ( t + 15 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 48 + 15 / 3600 ) = 1 v ( 90 / 3600 ) = 1 v = 40 km / h răspunsul este b."	a ) 39, b ) 40, c ) 41, d ) 42, e ) 43	b
la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.75 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?	12 * 1.75 + 0.75 * 12 * 55 = 516 deci - d	a ) 320 $, b ) 420 $, c ) 490 $, d ) 516 $, e ) 680 $	d
suma primelor n pătrate perfecte pozitive, unde n este un număr întreg pozitiv, este dată de formula n 3 / 3 + cn 2 + n / 6, unde c este o constantă. care este suma primelor 15 pătrate perfecte pozitive?	"pentru n = 1, 1 = 1 / 3 + c + 1 / 6 1 = 1 / 2 + c = > c = 1 / 2 15 * 15 * 15 / 3 + 1 / 2 * 15 * 15 + 15 / 6 = 1240 răspuns : c"	a ) 1,010, b ) 1,164, c ) 1,240, d ) 1,316, e ) 1,476	c
o fermă dreptunghiulară trebuie să fie împrejmuită cu un gard pe o latură lungă, o latură scurtă și diagonala. dacă costul împrejmuirii este rs. 15 pe metru. suprafața fermei este de 1200 m 2 și latura scurtă are lungimea de 30 m. cât ar costa lucrarea?	explicație : l * 30 = 1200 è l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 15 = 1800 răspuns : opțiunea d	['a ) 1276', 'b ) 1200', 'c ) 2832', 'd ) 1800', 'e ) 1236']	d
sunt 7 jucători într-un grup de șah și fiecare jucător joacă cu ceilalți o dată. dat fiind că fiecare joc este jucat de doi jucători, câte jocuri totale vor fi jucate?	"sunt 7 jucători. doi jucători joacă un joc unul cu celălalt. așa că 7 c 2 = 7 * 6 / 2 = 21 așa că opțiunea a este corectă"	a ) 21, b ) 30, c ) 45, d ) 60, e ) 90	a
într-o clasă de 238 de elevi, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil și cel mai mic număr posibil de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?	"cel mai mare număr posibil luat ambele ar trebui să fie 144 (deoarece este maxim pentru unul) cel mai mic număr posibil luat ambele ar trebui să fie dat de total - nici unul = a + b - ambele ambele = a + b + nici unul - total (nici unul trebuie să fie 0 pentru a minimiza ambele) deci 144 + 119 + 0 - 238 = 25 cel mai mare - cel mai mic este 144 - 25 = 119 așa că răspunsul trebuie să fie b. 119"	a ) 144, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31	b
diagonalele unui romb sunt 12 cm și 15 cm. găsește aria sa?	"aria = 0.5 x 12 x 15 = 90 cm â ² răspuns : c"	a ) 30, b ) 45, c ) 90, d ) 120, e ) 180	c
sunt 50 de elevi într-o clasă. dacă 10 % sunt absenți într-o anumită zi, găsiți numărul de elevi prezenți în clasă.	"numărul de elevi absenți într-o anumită zi = 10 % din 50 adică, 10 / 100 × 50 = 5 prin urmare, numărul de elevi prezenți = 50 - 5 = 45 de elevi. răspuns : d"	a ) 43, b ) 36, c ) 28, d ) 45, e ) 11	d
viteza cu care o femeie poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 300 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 42 kmph, cât timp va dura să parcurgă 190 de metri?	"viteza bărcii în aval = 300 + 42 = 342 kmph = 342 * 5 / 18 = 95 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 190 m = 190 / 95 = 2 secunde. răspuns : b"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
într-un cerc cu raza de 6, care este aria celui mai mare dreptunghi care poate fi tăiat din acest cerc?	cel mai mare dreptunghi ar fi un pătrat, a cărui diagonală este 12 ( 6 + 6 ) dacă latura pătratului este a, 144 = a ^ 2 + a ^ 2 = 2 a ^ 2 deci aria pătratului = a ^ 2 = 144 / 2 = 72 răspuns : d	['a ) 12', 'b ) 96', 'c ) 50', 'd ) 72', 'e ) 144']	d
viteza unei bărci în apă liniștită este de 42 km / h, iar viteza curentului este de 3 km / h. distanța parcursă în aval în 44 de minute este :	"viteza în aval = ( 42 + 3 ) = 45 kmph timp = 44 minute = 44 / 60 oră = 11 / 15 oră distanța parcursă = timp × viteză = 11 / 15 × 45 = 33 km răspuns : c"	a ) 86.6 km, b ) 46.6 km, c ) 33 km, d ) 35.6 km, e ) 26.6 km	c
găsește media totală a notelor tuturor elevilor din 2 clase separate, dacă media notelor elevilor din prima clasă de 39 de elevi este 45 și cea a altei clase de 35 de elevi este 70.	suma notelor pentru clasa de 39 de elevi = 39 * 45 = 1755 suma notelor pentru clasa de 35 de elevi = 35 * 70 = 2450 suma notelor pentru clasa de 74 de elevi = 1755 + 2450 = 4205 media notelor tuturor elevilor = 4205 / 74 = 56.8 răspuns : d	a ) 55.8, b ) 51.8, c ) 53.8, d ) 56.8, e ) 52.8	d
la o comandă de 4 duzini de cutii de produse de consum, un comerciant cu amănuntul primește o duzină suplimentară gratuit. acest lucru este echivalent cu a-i permite o reducere de:	"evident, comerciantul cu amănuntul primește 1 duzină din 5 duzini gratuit. reducere echivalentă = 1 / 5 * 100 = 20 %. răspuns b ) 20 %"	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %	b
într-un examen, 300 de studenți au apărut. dintre acești studenți ; 27 % au obținut prima divizie, 54 % au obținut a doua divizie și restul au trecut doar. presupunând că niciun student nu a eșuat ; găsiți numărul de studenți care au trecut doar.	"numărul de studenți cu prima divizie = 27 % din 300 = 27 / 100 × 300 = 8100 / 100 = 81 și, numărul de studenți cu a doua divizie = 54 % din 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 prin urmare, numărul de studenți care au trecut doar = 300 – ( 81 + 162 ) = 57 răspuns : b"	a ) 33, b ) 57, c ) 54, d ) 99, e ) 01	b
x începe o afacere cu rs. 77000. y se alătură în afacere după 5 luni cu rs. 42000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?	"explicație : raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 77000 * 12 : 42000 * 7 = 77 * 12 : 42 * 7 = 11 * 2 : 7 = 22 : 7. răspuns : opțiunea c"	a ) 21 : 23, b ) 23 : 45, c ) 22 : 7, d ) 25 : 29, e ) niciuna dintre acestea	c
care este modificarea procentuală a ariei unui dreptunghi atunci când lungimea sa crește cu 10 % și lățimea sa scade cu 10 %?	"răspuns explicativ de fiecare dată când întâlniți probleme precum aceasta, utilizați un exemplu numeric și apoi procedați. pentru ușurința calculului, este sigur în majoritatea cazurilor, să presupunem că lungimea este de 100 de unități și lățimea este de 100 de unități. ( rețineți, un pătrat este și un dreptunghi și problema funcționează în același mod atunci când presupuneți valori diferite pentru lungime și lățime. calculul devine puțin mai dificil cu valori diferite pentru lungime și lățime ) aria unui dreptunghi = lungime * lățime = 100 * 100 = 10,000 sq units. atunci când lungimea crește cu 10 %, noua lungime devine 110 unități. și întrucât lățimea scade cu 10 %, noua lățime devine 90 de unități. prin urmare, noua arie = 110 * 90 = 9900 sq units. noua arie este cu 100 sq units mai mică decât aria originală. modificarea procentuală a ariei = ( ( modificarea ariei ) / ( aria originală ) ) * 100 = ( 100 / 10,000 ) * 100 = 1 % scădere în arie alegerea corectă este ( d )"	a ) 0 %, b ) 20 % increase, c ) 20 % decrease, d ) 1 % decrease, e ) insufficient data	d
pe o scară a hărții, 0.6 cm reprezintă 6.6 km. dacă distanța dintre punctele de pe hartă este 80.5 cm, distanța reală dintre aceste puncte este:	soluție să fie distanța reală x km. atunci, mai mare distanța pe hartă, mai mare este distanța reală (proporție directă) ∴ 0.6 : 80.5 : : 6.6 : x ⇔ 0.6 x = 80.5 × 6.6 ⇔ x = ⇔ x = 80.5 x 6.6 / 0.6 = x = 885.5. răspuns d	a ) 9 km, b ) 72.5 km, c ) 190.75 km, d ) 885.5 km, e ) none of these	d
există 9 orașe numerotate de la 1 la 9. din câte orașe poate începe zborul pentru a ajunge la orașul 8 fie direct, fie indirect, astfel încât calea formată să fie divizibilă cu 3.	începe de la 1 : 1368, începe de la 2 : 2358, începe de la 3 : 378, începe de la 4 : 48, începe de la 5 : 528, începe de la 6 : 678, începe de la 7 : 78, de ce începe de la 8???, începe de la 9 : 918. așa că zborurile pot începe de la toate celelalte 8 orașe. răspuns : b	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
găsește suma împrumutată la c. i. la 5 p. c pe an va ajunge la rs. 740 în 2 ani?	"explicație : 740 = p ( 21 / 20 ) 2 p = 671 răspuns : e"	a ) 221, b ) 287, c ) 400, d ) 288, e ) 671	e
care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 25,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?	"suma = [ 25000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 25000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 35123.20 d. i. = ( 35123.20 - 25000 ) = rs. 10123.20 răspuns : c"	a ) rs. 10123.77, b ) rs. 10123.21, c ) rs. 10123.20, d ) rs. 10123.28, e ) rs. 10123.21	c
care este valoarea lui 5 x ^ 2 − 1.9 x − 3.7 pentru x = − 0.3?	"5 x ^ 2 - 1.9 x - 3.7, x = - 0.3 în primul rând, 5 x ^ 2 poate fi scris ca 5 * x * x - înlocuind unul dintre x cu - 0.3 avem - 1.5 x - 1.9 x - 3.7 - - - > - 3.4 x - 3.7 - - - > - 3.4 ( - 0.3 ) - 3.7 - - - > 1.02 - 3.7 = - 2.68 răspuns : d"	a ) − 4.72, b ) − 3.82, c ) − 3.58, d ) − 2.68, e ) 0.57	d
venitul unui bărbat crește constant cu 2 % pe an. dacă venitul său actual este rs. 12000 atunci care va fi venitul său după 1 an?	explicație : venitul = 12000 x 1.02 = 12240 răspuns : opțiunea c	a ) 12040, b ) 12140, c ) 12240, d ) 12340, e ) 12440	c
găsește cel mai mare număr format din 2 cifre care este divizibil exact cu 88?	"cel mai mare număr format din 2 cifre este 99 după ce facem 99 ÷ 88 obținem restul 11 deci cel mai mare număr format din 2 cifre divizibil exact cu 88 = 99 - 11 = 88 a"	a ) 88, b ) 89, c ) 99, d ) 54, e ) 90	a
dacă greg cumpără 3 cămăși, 6 pantaloni și 4 cravate, costul total este de $ 80. dacă greg cumpără 7 cămăși, 2 pantaloni și 4 cravate, costul total este de $ 80. cât îl va costa să cumpere 5 pantaloni, 4 cămăși și 4 cravate?	"soluție: 3 x + 6 y + 4 z = 80 7 x + 2 y + 4 z = 80 adăugând ambele ecuații = 10 x + 8 y + 8 z = 160 5 x + 4 y + 4 z = 80 răspuns c"	a ) $ 60, b ) $ 64, c ) $ 80, d ) $ 96, e ) nu se poate determina	c
când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 18. care este numărul?	"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 18 = > 2 x = 18 = > x = 9 e"	a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.6, d ) 5.7, e ) 9	e
donovan și michael aleargă în jurul unei piste circulare de 400 de metri. dacă donovan aleargă fiecare tură în 48 de secunde și michael aleargă fiecare tură în 40 de secunde, câte ture va trebui să completeze michael pentru a-l depăși pe donovan, presupunând că încep în același timp?	"o modalitate de a aborda această întrebare este prin metoda vitezei relative 1. viteza / rata lui donovan = distanță / timp = > 400 / 48 = > 50 / 6 2. viteza / rata lui michael = distanță / timp = > 400 / 40 = > 10 viteza relativă între ele = 10 - 50 / 6 = > 10 / 6 ( scădem ratele dacă ne deplasăm în aceeași direcție și adăugăm ratele dacă ne deplasăm în direcția opusă ) pentru a-l depăși pe donovan - distanța de parcurs = 400, rata relativă = 10 / 6 timpul total luat de michael pentru a-l depăși pe donovan = distanță / rată = > 400 * 6 / 10 = > 2400 / 10 = > 240 numărul de ture luate de michael = timp total / rata lui michael = > 240 / 40 = > 6 prin urmare răspunsul corect este 6 ture. e"	a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 6	e
un rezervor de 6 m lungime și 4 m lățime conține apă până la o lățime de 1 m 25 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.	"suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 4 * 1.25 + 6 * 1.25 ) ] + 6 * 4 = 49 m pătrat răspuns : b"	a ) 66 m pătrat, b ) 49 m pătrat, c ) 77 m pătrat, d ) 44 m pătrat, e ) 33 m pătrat	b
65 % dintre angajații unei companii sunt bărbați. 60 % dintre bărbații din companie vorbesc franceză și 40 % dintre angajații companiei vorbesc franceză. care este % dintre femeile din companie care nu vorbesc franceză?	"numărul de angajați = 100 ( să zicem ) bărbați = 65 femei = 35 bărbați care vorbesc franceză = 0.60 * 65 = 39 angajați care vorbesc franceză = 0.4 * 100 = 40 prin urmare femeile care vorbesc franceză = 40 - 39 = 1 și femeile care nu vorbesc franceză = 35 - 1 = 34 % dintre femeile care nu vorbesc franceză = 34 / 35 * 100 = 97.14 % răspuns c"	a ) 4 %, b ) 10 %, c ) 97.14 %, d ) 90.14 %, e ) 20 %	c
un borcan poate face o bucată de lucru în 6 zile. b poate face asta în 6 zile. cu asistența lui c au terminat lucrarea în 2 zile. găsește în câte zile poate face c singur?	"c = 1 / 2 - 1 / 6 - 1 / 6 = 1 / 6 = > 6 days answer : c"	a ) 8 days, b ) 2 days, c ) 6 days, d ) 7 days, e ) 4 days	c
care este mediana unui set de numere consecutive dacă suma numărului n de la început și numărul n de la sfârșit este 200?	"surprinzător nimeni nu a răspuns la acesta ușor. proprietate a unui set de numere consecutive. media = mediana = ( primul element + ultimul element ) / 2 = ( al doilea element + penultimul element ) / 2 = ( al treilea element + al treilea element de la sfârșit ) / 2 etc. etc. deci media = mediana = 200 / 2 = 100 răspunsul este e"	a ) 10, b ) 25, c ) 50, d ) 75, e ) 100	e
57 + 58 = 115. Câte astfel de numere consecutive sunt mai mici de 1500 când sunt adunate dau o sumă care este divizibilă cu 5?	"deoarece 2 + 3 = 5 & 7 + 8 = 15 orice combinație cu aceste numere va da rezultatul dorit... așa că numărul total în 100 va fi 20 și de aceea în 1000, va fi 20 x 15 = 300. răspuns : c"	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500	c
a este partener de lucru și b este partener de dormit într-o afacere. a pune în 60.000 și b 40.000. a primește 20 % din profit pentru gestionarea afacerii, iar restul este împărțit proporțional cu capitalurile lor. găsiți cota a în profit de 10000.	"suma pe care o primește a pentru gestionare = 20 % din rs. 10000 = 2000 profit rămas = 10000 – 2000 = 8000 acesta trebuie împărțit în raportul 3 : 2. cota a = 3 / 5 din 8000 = 4800 ⇒ cota totală a = 4800 + 2000 = 6800. răspuns a"	a ) 6800, b ) 5800, c ) 4800, d ) 6500, e ) niciuna dintre acestea	a
găsește dobânda compusă pentru $ 15,624 pentru 9 luni la 16 % pe an compus trimestrial.	"p = $ 15625, n = 9 luni = 3 trimestre, r = 16 % p. a = 4 % pe trimestru. suma = $ [ 15625 * ( 1 + ( 4 / 100 ) ^ 3 ) ] = $ ( 15625 * ( 26 / 25 ) * ( 26 / 25 ) * ( 26 / 25 ) ) = $ 17576. c. i = $ ( 17576 - 15625 ) = $ 1951. răspuns ( b )"	a ) $ 4152, b ) $ 1951, c ) $ 2258, d ) $ 8978, e ) $ 8875	b
găsește probabilitatea ca un an ales la întâmplare să aibă 53 de luni.	"explicație : există 2 tipuri de an an bisect - probabilitate = 1 / 4 ( din 4 ani unul este an bisect ) an nebisect - probabilitate = 3 / 4 deci este fie așa fie așa acum în an nebisect, sunt 365 de zile ceea ce înseamnă 52 de săptămâni cu o zi în plus acea zi poate fi luni din 7 zile posibile. prin urmare probabilitatea = 1 / 7 în mod similar în an bisect, sunt 366 de zile și astfel 366 / 7 = 52 de săptămâni cu 2 zile în plus acum probabilitatea de apariție a zilei de luni din 7 zile posibile = 2 / 7 deci ceea ce vrem de fapt este ( un an nebisect și luni ) sau ( un an bisect și luni ) deci va fi [ 3 / 4 * 1 / 7 ] + [ 1 / 4 * 2 / 7 ] = 5 / 28 răspuns : a"	a ) 5 / 28, b ) 3 / 28, c ) 1 / 28, d ) 3 / 28, e ) 3 / 27	a
o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 360 cu o reducere de 10 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?	"p. m. al fiecărui articol = 360 / 2 = $ 180 să presupunem că p. m. = $ x 90 % din x = 360 x = 180 * 100 / 90 = $ 200 răspunsul este a"	a ) $ 200, b ) $ 500, c ) $ 350, d ) $ 400, e ) $ 600	a
dobânda compusă câștigată de sunil pe o anumită sumă la sfârșitul a doi ani la o rată de 8 % p. a. a fost rs. 2828.80. găsiți suma totală pe care sunil a primit-o înapoi la sfârșitul a doi ani sub formă de principal plus dobânda câștigată	"lăsați suma să fie rs. p p { [ 1 + 8 / 100 ] 2 - 1 } = 2828.80 p ( 8 / 100 ) ( 2 + 8 / 100 ) = 2828.80 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) ] p = 2828.80 / ( 0.08 ) ( 2.08 ) = 1360 / 0.08 = 17000 principal + interes = rs. 19828.80 răspuns : b"	a ) 19828.88, b ) 19828.8, c ) 19828.87, d ) 19828.81, e ) 19828.82	b
dacă x ^ 2 + y ^ 2 = 18 și xy = 3, atunci ( x − y ) ^ 2 =	"dar nu poți lua xy + 3 pentru a însemna xy = - 3.. numai dacă xy + 3 = 0, va însemna xy = - 3.. restul soluției tale este perfectă și vei obține răspunsul corect ca 18 - 2 * 3 = 12.. răspuns d"	a ) 8, b ) 11, c ) 14, d ) 12, e ) 20	d
diametrul unui cilindru de grădină este de 1,4 m și are lungimea de 2 m. ce suprafață va acoperi în 5 rotații? (folosiți π = 22 ⁄ 7)	"suprafața necesară acoperită în 5 rotații = 5 × 2 π rh = 5 × 2 × 22 ⁄ 7 × 0,7 × 2 = 44 m 2 răspuns b"	a ) 40 m 2, b ) 44 m 2, c ) 48 m 2, d ) 36 m 2, e ) none of these	b
care este dividendul. divizor 16, coeficientul este 8 și restul este 4	"e = d * q + r e = 16 * 8 + 4 e = 128 + 4 e = 132"	a ) 127, b ) 128, c ) 130, d ) 131, e ) 132	e
harold și millicent se căsătoresc și trebuie să-și combine bibliotecile deja pline. dacă harold, care are de două ori mai multe cărți decât millicent, aduce 1 / 3 din cărțile sale în noua lor casă, atunci millicent va avea suficient spațiu pentru a aduce 1 / 4 din cărțile sale în noua lor casă. ce fracție din capacitatea bibliotecii vechi a lui millicent este capacitatea bibliotecii noii case?	"deoarece vedem că h va aduce 1 / 3 din cărțile sale în noua casă - - > încercați să alegeți un număr care este divizibil cu 3. înainte: presupuneți că h = 30 de cărți h = 1 / 2 m - - > m = 60 de cărți după: h'= 1 / 3 h = 10 cărți m'= 1 / 4 m = 15 cărți total = 25 de cărți m'= 25 = 5 / 12 * 60 raport: 5 / 12 ans: e"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 12	e
dacă a, b și c împreună pot termina o lucrare în 4 zile. a singur în 36 de zile și b în 18 zile, atunci c singur poate face asta în?	"c = 1 / 4 - 1 / 36 – 1 / 18 = 1 / 6 = > 6 zile'răspuns : e"	a ) 1, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 6	e
într-o livadă de cocotieri, ( x + 1 ) copaci produc 60 de nuci pe an, x copaci produc 120 de nuci pe an și ( x – 1 ) copaci produc 180 de nuci pe an. dacă producția medie pe an pe copac este 100, găsește x.	"( x + 1 ) × 60 + x × 120 + ( x − 1 ) × 180 / ( x + 1 ) + x + ( x − 1 ) = 100 ⇒ 360 x − 120 / 3 x = 100 ⇒ 60 x = 120 ⇒ x = 2 răspuns a"	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) none of the above	a
trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m. lor este 2400. h. c. f lor este?	"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x l. c. m. lor = 60 x 60 x = 2400 x = 40 numerele sunt 3 * 40, 4 * 40, 5 * 40 prin urmare h. c. f. necesară = 40 răspunsul este c"	a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60	c
aria unui câmp circular este de 17,56 hectare. găsiți costul împrejmuirii acestuia la o rată de rs. 3 pe metru aproximativ	explicație: aria = (17,56 x 10000) m 2 = 175600 m 2. π r 2 = 175600 ⇔ (r) 2 = (175600 x (7 / 22)) ⇔ r = 236,37 m. circumferința = 2 π r = (2 x (22 / 7) x 236,37) m = 1485,78 m. costul împrejmuirii = rs. (1485,78 x 3) = rs. 4457. răspuns: opțiunea a	['a) 4457', 'b) 4567', 'c) 4235', 'd) 4547', 'e) 4675']	a
când un anumit număr este împărțit la 35, restul este 25. Care este restul dacă același număr este împărțit la 15?	explicație : 35 + 25 = 60 / 15 = 4 ( restul ) b	a ) 2, b ) 4, c ) 7, d ) 8, e ) 9	b

o școală are 4 secțiuni de chimie în clasa x având 70, 35, 45 și 42 de studenți. notele medii obținute la testul de chimie sunt 50, 60, 55 și 45 respectiv pentru cele 4 secțiuni. determinați media generală a notelor pe student.

"media necesară a notelor = 70 ã — 50 + 35 ã — 60 + 45 ã — 55 + 42 ã — 45 / 70 + 35 + 45 + 42 = 3500 + 2100 + 2475 + 1890 / 192 = 9965 â „ 192 = 51.90 răspuns c"

a ) 50.9, b ) 52.9, c ) 51.9, d ) 53.25, e ) none of the above

c

cât este 40 % din 60 este mai mare decât 4 / 5 din 25?

"( 40 / 100 ) * 60 â € “ ( 4 / 5 ) * 25 24 - 20 = 4 răspuns : e"

a ) 2, b ) 5, c ) 12, d ) 8, e ) 4

e

astăzi joelle a deschis un cont de economii cu dobândă și a depus 5.000 $. dacă rata anuală a dobânzii este de 5 la sută compusă, și nici nu depune, nici nu retrage bani timp de exact 2 ani, cât de mulți bani va avea în cont?

"dobânda pentru 1 st an = 5000 * 5 / 100 = 250 dobânda pentru 2 nd an = 5250 * 5 / 100 = 262.50 total = 5000 + 250 + 262.50 = 5512.50 răspuns : c"

a ) $ 6512.50, b ) $ 7512.50, c ) $ 5512.50, d ) $ 4512.50, e ) $ 5250.00

c

dacă laturile unui triunghi sunt 30 cm, 26 cm și 10 cm, care este aria sa?

"triunghiul cu laturile 30 cm, 26 cm și 10 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 30 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 26 * 10 = 130 cm 2 răspuns : opțiunea c"

a ) 120, b ) 110, c ) 130, d ) 140, e ) 150

c

un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 15 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 18 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4600 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 8400 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?

"costul produselor de tip a anul viitor = 1.15 * 4600 = 5290 costul produselor de tip b anul viitor = 1.18 * 8400 = 9912 total 5290 + 9912 = 15202 răspuns : a"

a ) $ 15,202, b ) $ 15,325, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155

a

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv p, restul este 18, cu un rest de 7. când n este împărțit la ( p + 2 ), restul este 10 și restul este 3. care este valoarea lui n?

"n / p = 18 7 / p = 18 p + 7 n / ( p + 2 ) = 10 1 / ( p + 2 ) = 10 p + 20 + 3 rezolvând aceste două ecuații obținem p = 2 n = 43 răspunsul este d"

a ) 151, b ) 331, c ) 511, d ) 43, e ) 87

d

ashok a împrumutat niște bani la o rată de 6 % p. a. pentru primii doi ani, la o rată de 9 % p. a. pentru următorii 3 ani și la o rată de 14 % p. a. pentru perioada de după 5 ani. dacă plătește un total de 11400 / - la sfârșitul a 9 ani, cât de mulți bani a împrumutat?

avem, si = p × r × t / 100 ∴ 11400 = p × 6 × 2 / 100 + p × 9 × 3 / 100 + p × 14 × 4 / 100 sau, 12 p + 27 p + 56 p = 11400 × 100 sau, 95 p = 11400 × 100 ∴ p = 12000 răspuns d

a ) 16060, b ) 14000, c ) 18000, d ) 12000, e ) none of these

d

` ` sunt de 8 ori mai în vârstă decât tine când eram de vârsta ta ` `, a spus un bărbat fiului său. aflați vârstele lor actuale dacă suma vârstelor lor este de 75 de ani.

vârsta actuală a băiatului x și vârsta anterioară a băiatului y, deci vârsta actuală a tatălui: 8 y și vârsta anterioară este x, astfel încât diferența dintre durată trebuie să fie aceeași, deci 8 y - x = x - y - - > x = 9 y / 2 și x + 8 y = 75 ( dat ) - - > 9 y / 2 + y = 75, deci y = 6 și x = 27, prin urmare, vârsta tatălui este 8 y = 8 * 6 = 48 și vârsta copilului = x = 27 răspuns: e

a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 27

e

ada și paul și-au primit notele la 3 teste. la primul test, nota lui ada a fost cu 10 puncte mai mare decât nota lui paul. la al doilea test, nota lui ada a fost cu 4 puncte mai mare decât nota lui paul. dacă nota medie ( media aritmetică ) a lui paul la cele 3 teste a fost cu 4 puncte mai mare decât nota medie a lui ada la cele 3 teste, atunci nota lui paul la al treilea test a fost cu câte puncte mai mare decât nota lui ada?

luarea mea este opțiunea d ( 23 ) am urmat o abordare simplă ( explicată mai jos ) : test 1 : nota lui ada = nota lui paul + 10 test 2 : nota lui ada = nota lui paul + 4 medie. a notei lui paul = 4 puncte mai mare decât media. a notei lui ada acest lucru implică faptul că : suma notei lui paul [ 3 teste ] = 12 puncte mai mare decât suma notei lui ada [ 3 teste ] ( 12 puncte mai mari deoarece 3 puncte au fost date în termeni de medie a 3 note ) așa că, paul trebuie să obțină cu 23 de puncte mai mult decât ada la testul 3, deoarece paul trebuie să compenseze pentru nota mai mică la testul 1 și testul 2 ( 26 = 10 + 4 + 12 ) e

a ) 9, b ) 14, c ) 17, d ) 23, e ) 26

e

dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 8 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru $ 4000 pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este?

c. i. = 4000 * ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 - 4000 = 4000 * 11 / 10 * 11 / 10 - 4000 = $ 840 suma = 420 * 100 / 3 * 8 = $ 1750 răspunsul este c

a ) $ 1250, b ) $ 1300, c ) $ 1750, d ) $ 2015, e ) $ 1452

c

ceaiuri în valoare de rs. 126 pe kg și rs. 135 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în raportul 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs 156 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg va fi?

"explicație : deoarece primele și a doua soiuri sunt amestecate în proporții egale. deci, prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 ) / 2. = > rs. 130.50. deci, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la rs. x pe kg în raportul 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. prin regula alligației, avem : costul de 1 kg costul de 1 kg de 1 st fel de 2 nd fel ( rs. 130.50 ) ( rs. x ) \ / preț mediu ( rs. 156 ) / \ x â ˆ ’ 156 22.50 = > x â ˆ ’ ( 156 / 22.50 ) = 1. = > x â ˆ ’ 156 = 22.50. = > x = 178.50 rs. răspuns : c"

a ) rs. 147.50, b ) rs. 785.50, c ) rs. 178.50, d ) rs. 258.50, e ) none of these

c

într-o companie cu 48 de angajați, unii part-time și unii full-time, exact ( 1 / 3 ) dintre angajații part-time și ( 1 / 4 ) dintre angajații full-time iau metroul la muncă. care este cel mai mare număr posibil de angajați care iau metroul la muncă?

"let part time emp = x let full time emp = y then, 48 = x + y......... ( 1 ) ( 1 / 3 ) x + ( 1 / 4 ) y = no. of ppl taking the subway 4 x + 3 y / 12 = no. of ppl taking the subway using 1 x / 12 + 3 * 48 / 12 = no. of ppl taking the subway so, the minimum value of x has to be 12. hence to maximize the no. put 36 for x 36 / 12 + 12 / 4 = 15 answer : d"

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

d

care este numărul maxim de bucăți de tort de ziua de naștere de 3 ” pe 3 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 21 ” pe 21 ”?

"promptul întreabă în esență numărul maxim de pătrate 3 x 3 care pot fi tăiate dintr-un pătrat mai mare de 21 de 21. deoarece fiecare „ rând ” și fiecare „ coloană ” a pătratului mai mare poate fi sub - divizată în 7 „ bucăți ” fiecare, avem ( 7 ) ( 7 ) = 49 pătrate mai mici în total ( la maxim ). c"

a ) 5, b ) 7, c ) 49, d ) 20, e ) 25

c

într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 37. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 9 manageri?

"9 / 7 * 37 = 47.6 răspunsul este d."

a ) 44, b ) 45, c ) 46, d ) 47, e ) 48

d

un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 7 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 7 = 140 m. răspuns : c"

a ) 177 m, b ) 189 m, c ) 140 m, d ) 178 m, e ) 188 m

c

într-o clasă de 78 de elevi 41 studiază franceza, 22 studiază germana. dintre elevii care studiază franceza sau germana, 9 studiază ambele cursuri. câți elevi nu sunt înscriși în niciun curs?

"explicație : ai putea rezolva asta desenând un diagrama venn. o modalitate mai simplă este să realizezi că poți scădea numărul de elevi care studiază ambele limbi din numărul celor care studiază franceza pentru a găsi numărul celor care studiază doar franceza. la fel, găsește cei care studiază doar germana. apoi avem : total = doar franceză + doar germană + ambele + niciuna 78 = ( 41 - 9 ) + ( 22 - 9 ) + 9 + niciuna. elevi neînscriși = 24 răspuns : c"

a ) 26, b ) 27, c ) 24, d ) 18, e ) 11

c

dacă ( n + 2 )! / n! = 182, n =?

" ( n + 2 )! / n! = 182 rewrite as : [ ( n + 2 ) ( n + 1 ) ( n ) ( n - 1 ) ( n - 2 ).... ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ] / [ ( n ) ( n - 1 ) ( n - 2 ).... ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ] = 132 anulează termenii : ( n + 2 ) ( n + 1 ) = 132 de aici, am putea testa doar răspunsurile. deoarece ( 14 ) ( 13 ) = 182, putem vedea că n = 12 e"

a ) 2 / 131, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

e

în ce raport trebuie amestecat ceaiul la rs. 64 pe kg cu ceaiul la rs. 74 pe kg astfel încât amestecul să fie în valoare de rs. 69 pe kg?

"raportul necesar = 500 : 500 = 1 : 1 răspuns a"

a ) 1 : 1, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 5 : 3, e ) none

a

36. un tren de 240 m lungime traversează o platformă de lungime egală în 27 s. care este viteza trenului în km / h?

conform formulei, viteza = distanța / timp = ( 240 + 240 ) / 27 x ( 18 / 5 ) = 480 / 27 x 18 / 5 = 64 km / h răspuns : d

a ) 48, b ) 60, c ) 56, d ) 64, e ) 68

d

baza unui câmp triunghiular este de trei ori înălțimea sa. dacă costul cultivării câmpului la rs. 24.68 pe hectar este rs. 333.18, găsiți baza și înălțimea sa.

sol. aria câmpului = costul total / rata = ( 333.18 / 25.6 ) hectare = 13.5 hectare ( 13.5 x 10000 ) m ^ 2 = 135000 m ^ 2. să fie înălțimea = x metri și baza = 3 x metri. atunci, ( 1 / 2 ) * 3 x * x = 135000 < = > x ^ 2 = 90000 < = > x = 300. baza = 900 m și înălțimea = 300 m. ans : e

['a ) 100 m', 'b ) 125 m', 'c ) 150 m', 'd ) 278 m', 'e ) 300 m']

e

a, b și c intră într-un parteneriat investind $ 11000, $ 15000 și $ 23000 respectiv. la sfârșitul a 8 luni, b primește $ 1540 ca partea lui. găsește partea lui a.

"raportul dintre capitalul lui a, b și c = 11000 : 15000 : 23000 = 11 : 15 : 23 partea lui a = ( 11 / 15 ) * 1560 = $ 1144 răspunsul este d."

a ) $ 811, b ) $ 922, c ) $ 1033, d ) $ 1144, e ) $ 1255

d

dacă în fiecare an populația țării crește cu 30 %, câte ani vor trece înainte ca populația țării să se dubleze?

"până în anul 2000, populația este 100. anul 2001 : populația devine 130............. 1 an a trecut anul 2002 : populația devine 169............. 2 ani au trecut anul 2004 : populația > 200.................. 3 ani au trecut răspuns : d"

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 3, e ) 7

d

dacă mediana unei liste de numere este m, primul sfertil al listei este mediana numerelor din listă care sunt mai mici decât m. care este primul sfertil al listei de numere 42, 24, 30, 34, 26, 36, 33 și 35?

"se dă că un sfertil este numărul din mijloc al tuturor numerelor mai mici decât mediana.. așa că să aranjăm numărul în ordine crescătoare - 42, 24, 30, 34, 26, 36, 33 și 35 24, 26, 30, 33, 34, 35, 36, 42... numerele mai mici decât mediana sunt 24, 26, 30, 33.. mediana acestor numere = centrul lui 26 și 30 = 28 b"

a ) 33, b ) 28, c ) 27, d ) 24, e ) 23

b

câte numere întregi sunt divizibile cu 3 între 20! și 20! + 20 inclusiv?

"b - 7 20! este divizibil cu 3 există 6 numere între 10! și 10! + 20 care sunt divizibile cu 3. prin urmare 7"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

b

viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 27 de minute este :

"explicație : viteza în aval = ( 20 + 5 ) kmph = 25 kmph distanța parcursă = ( 25 * ( 27 / 60 ) ) km = 11.25 km. răspuns : e"

a ) 9.25, b ) 5.25, c ) 7.25, d ) 6.25, e ) 11.25

e

dacă 4 persoane sunt selectate dintr-un grup de 10 cupluri căsătorite, care este probabilitatea ca niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele?

"dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 10 cupluri fără nicio restricție, câte moduri putem face selecția? 20! / 4! 16! = 4845 dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 10 cupluri cu restricția că niciun cuplu căsătorit nu poate ajunge în grup, doar un reprezentant? 10! / 4! 6! = 210 dar știm că pentru a selecta o persoană din fiecare cuplu, luați 2 posibilități 210 * 2 * 2 * 2 * 2 = 3360 probabilitate = dorită / toate posibilitățile = 3360 / 4845 = 43 / 62 răspuns : d"

a ) 1 / 33, b ) 2 / 63, c ) 1 / 3, d ) 43 / 62, e ) 11 / 12

d

care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 50 m 00 cm lungime și 11 m 25 cm lățime?

soluție lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. de 5000 cm și 1125 cm = 25 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 25 x 25 ) cm 2 ∴ numărul necesar de plăci = [ 5000 x 1125 / 25 x 25 ] = 9000. răspuns d

a ) 724, b ) 804, c ) 814, d ) 9000, e ) none

d

la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 65 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?

"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 65 ) = 21 + 507 = > 528 deci răspunsul va fi ( e ) 528"

a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 528 $

e

dacă media numerelor 37, 69, 47 și x este 46.5, care este x?

"x = 33 pentru că : ( 37 + 69 + 47 + x ) / 4 = 46.5 ( 37 + 69 + 47 + x ) / 4 * 4 = 46.5 * 4 ( 37 + 69 + 47 + x ) = 186 ( 37 + 69 + 47 + x ) - 153 = 186 - 153 x = 33 deci, răspunsul este e, 33."

a ) 37, b ) 41, c ) 50, d ) 59, e ) 33

e

nota medie ( media aritmetică ) a lui joe la 4 teste cu pondere egală a fost 60. i s-a permis să renunțe la cea mai mică notă. după ce a făcut acest lucru, media notelor sale la test a crescut la 65. care este cea mai mică notă la test care a fost scăzută?

"media aritmetică a 4 teste cu pondere egală a fost 60. așa că putem presupune că avem 4 note la test, fiecare 60. a scăzut cea mai mică notă și media a ajuns la 65. acest lucru înseamnă că cea mai mică notă nu a fost 60 și celelalte trei note au dat cea mai mică notă 5 fiecare pentru a o aduce și la 60. când cea mai mică notă a fost eliminată, celelalte 3 note și-au primit cele 5 înapoi. așa că cea mai mică notă a fost 3 * 5 = 15 mai mică decât 60. așa că cea mai mică notă = 60 - 15 = 45 răspuns ( b )"

a ) 20, b ) 45, c ) 55, d ) 65, e ) 80

b

dacă numărul 992, 132,24 x este divizibil cu 11, care trebuie să fie valoarea lui x?

regula de înmulțire a lui 11 : ( suma cifrelor de la locurile impare - suma cifrelor de la locurile pare ) trebuie să fie divizibilă cu 11 numărul dat : 992, 132,24 x suma cifrelor de la locurile impare = 9 + 2 + 3 + 2 + x = 16 + x ( i ) suma cifrelor de la locurile pare = 9 + 1 + 2 + 4 = 16 ( ii ) ( i ) - ( ii ) = 16 + x - 16 = x - 0 prin urmare x trebuie să fie = 0 pentru a face acest lucru un multiplu de 11 ( 0 ) opțiune e

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 0

e

pe biroul profesorului lui kaya sunt 9 evidențiatoare roz, 8 evidențiatoare galbene și 5 evidențiatoare albastre. câte evidențiatoare sunt în total?

adună numerele evidențiatoarelor. 9 + 8 + 5 = 22. răspunsul este b.

a ) 11, b ) 22, c ) 77, d ) 33, e ) 88

b

o mașină veche a unei companii de metal face șuruburi la o rată constantă de 100 de șuruburi pe oră. noua mașină a companiei face șuruburi la o rată constantă de 150 de șuruburi pe oră. dacă ambele mașini încep în același timp și continuă să facă șuruburi simultan, câte minute vor dura cele două mașini pentru a face un total de 500 de șuruburi?

"mașina veche 100 de șuruburi în 60 de minute, deci, 5 / 3 șuruburi în 1 min noua mașină 150 de șuruburi în 60 de minute, deci, 5 / 2 șuruburi în 1 min împreună, 5 / 3 + 5 / 2 = 25 / 6 șuruburi în 1 min, deci, pentru 500 de șuruburi 500 * 6 / 25 = 120 mins ans c"

a ) 36, b ) 72, c ) 120, d ) 144, e ) 180

c

media notelor unei clase de treizeci și doi de elevi este 75. dacă 3 elevi ale căror note sunt 28 și 34 sunt eliminați, atunci găsiți media aproximativă a notelor elevilor rămași din clasă.

exp. total mark of 32 students = 75 * 32 = 2400, total mark after the removal of 2 students = 2400 – ( 28 + 34 ) = 2400 – 62 = 2338 approximate average mark = 2338 / ( 32 - 2 ) = 2338 / 30 = 78 answer : c

a ) 71, b ) 74, c ) 78, d ) 70, e ) 80

c

a poate face o lucrare în 6 zile, și b poate face în 5 zile. dacă c, care poate face lucrarea în 12 zile, se alătură lor, cât timp le va lua pentru a finaliza lucrarea?

a, b, și c fac lucrarea în = 6 * 5 * 12 / 6 * 5 + 5 * 12 + 6 * 12 = 360 / 162 = 2.2 zile răspuns este c

a ) 2 zile, b ) 3.5 zile, c ) 2.2 zile, d ) 4 zile, e ) 5.7 zile

c

perimetrul unui triunghi este 39 cm și inradiusul triunghiului este 1.5 cm. care este aria triunghiului?

"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 1.5 * 39 / 2 = 29 cm 2 răspuns : e"

a ) 22, b ) 35, c ) 77, d ) 54, e ) 29

e

vârsta medie a 20 de elevi dintr-o clasă este de 20 de ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 20-lea elev este

"explicație : vârsta celui de-al 20-lea elev = [ 20 * 20 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 400 - 214 ) = 186 ani. răspuns : a"

a ) 186, b ) 120, c ) 152, d ) 220, e ) 220

a

tom, lucrând singur, poate vopsi o cameră în 6 ore. peter și john, lucrând independent, pot vopsi aceeași cameră în 3 ore și 5 ore, respectiv. tom începe să vopsească camera și lucrează singur timp de o oră. apoi se alătură peter și lucrează împreună timp de o oră. în cele din urmă, john li se alătură și cei trei lucrează împreună pentru a termina camera, fiecare lucrând la rata sa respectivă. ce fracție din întreaga lucrare a fost făcută de peter?

"tom vopsește 1 / 6 din cameră în prima oră. tom și peter vopsesc 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 din cameră în următoarea oră pentru un total de 4 / 6. cei trei oameni vopsesc apoi restul de 2 / 6 într-un timp de ( 2 / 6 ) / ( 21 / 30 ) = 10 / 21 ore peter a lucrat timp de 31 / 21 ore, așa că a vopsit 31 / 21 * 1 / 3 = 31 / 63 din cameră. răspunsul este d."

a ) 19 / 35, b ) 23 / 42, c ) 27 / 55, d ) 31 / 63, e ) 35 / 74

d

roshini avea $ 10.50. A cheltuit niște bani pe dulciuri și le-a dat celor doi prieteni ai săi $ 3.40 fiecare. Câți bani au fost cheltuiți pentru dulciuri?

roshini a cheltuit și le-a dat celor doi prieteni ai săi un total de x + 3.40 + 3.40 = $ 3.65. Banii cheltuiți pentru dulciuri = 10.50 - 6.80 = $ 3.70. Răspunsul corect este e ) $ 3.70

a ) $ 4.70, b ) $ 4.80, c ) $ 3.85, d ) $ 3.80, e ) $ 3.70

e

un batsman face un scor de 110 runs în a 11 a repriză și astfel își crește media cu 5. găsește-i media după a 11 a repriză.

"să presupunem că media după a 11 a repriză = x atunci, media după a 10 a repriză = x - 5 10 ( x - 5 ) + 110 = 11 x x = 110 - 50 = 60 răspunsul este c"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 45, e ) 56

c

dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 15 secunde, cu câte persoane crește populația în 1 oră?

"răspuns = 4 * 60 = 240 răspunsul este e"

a ) 100, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) 240

e

diferența dintre două numere este 8 și o pătrime din suma lor este 6. găsiți numerele.

"lăsați numerele să fie x și y. ecuația ( i ) : x - y = 8 ecuația ( ii ) : ( x + y ) / 4 = 6 rezolvați sistemul de ecuații : x = 16, y = 8 a este răspunsul corect."

a ) 16,8, b ) 10,2, c ) 17,6, d ) 14,10, e ) 12,4

a

un comerciant cu amănuntul a cumpărat o cămașă la preț en-gros și a majorat-o cu 80 % față de prețul inițial de 45 $. cu câte dolari mai mulți trebuie să crească prețul pentru a obține o majorare de 100 %?

"x este prețul de cumpărare. x + 80 % x = 1,8 x este prețul de vânzare = 45 deci x, prețul de cumpărare devine 45 / 1,8 = 25 % 100 majorare înseamnă x + 100 % x = 2 x deci 50. 50 - 45 = 5 răspuns : e"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

indu i-a dat lui bindu rs. 1250 cu dobândă compusă pentru 2 ani la 8 % pe an. câtă pierdere ar fi suferit indu dacă i-ar fi dat-o lui bindu pentru 2 ani la 4 % pe an cu dobândă simplă?

"1250 = d ( 100 / 4 ) 8 d = 8 răspuns : c"

a ) 1, b ) 2, c ) 8, d ) 4, e ) 5

c

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 1 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 6 km / h și termină un tur în 6 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?

"perimetrul = distanța parcursă în 6 min. = ( 6000 x 6 ) / 60 m = 600 m. să presupunem că lungimea = 1 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 1 x + 2 x ) = 600 sau x = 100. lungimea = 100 m și lățimea = 200 m. suprafața = ( 100 x 200 ) m 2 = 20000 m c"

a ) 600 m, b ) 6000 m, c ) 20000 m, d ) 100 m, e ) 2000 m

c

la o anumită companie, fiecare angajat are un grad de salarizare s care este cel puțin 1 și cel mult 5. fiecare angajat primește un salariu pe oră p, în dolari, determinat de formula p = 7.50 + 0.25 ( s – 1 ). un angajat cu un grad de salarizare de 5 primește cu cât mai mulți dolari pe oră decât un angajat cu un grad de salarizare de 1?

oa este cu siguranță greșit. răspunsul ar trebui să fie c.

a ) $ 0.50, b ) $ 1.00, c ) $ 1.25, d ) $ 1.50, e ) $ 1.75

c

suprafața laterală a unui cuboid cu lungimea de 12 m, lățimea de 8 m și înălțimea de 6 m.

"suprafața laterală a cuboidului = 2 h ( l + b ) = 2 × 6 ( 20 ) = 240 m ( putere 2 ) răspunsul este b"

a ) 540, b ) 240, c ) 440, d ) 140, e ) 340

b

alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 12 astfel de mașini în 4 minute?

"soluție să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) â ˆ ´ 6 ã — 1 ã — x = 12 ã — 4 ã — 270 â ‡ ” x = 12 x 4 x 270 / 6 = 2160. răspuns d"

a ) 648, b ) 1800, c ) 2700, d ) 2160, e ) none of these

d

din cei 400 de angajați ai unei companii, 25 la sută vor fi relocați în orașul x, iar restul de 75 la sută vor fi relocați în orașul y. cu toate acestea, 40 la sută dintre angajați preferă orașul y, iar 60 la sută preferă orașul x. care este cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă?

"240 preferă x ( grupul 1 ) ; 160 preferă y ( grupul 2 ). orașul y are nevoie de 300 de persoane : să fie relocați acolo toți cei 160 care preferă y ( întregul grup 2 ), restul de 140 vor fi cei care preferă x din grupul 1 ; orașul x are nevoie de 100 de persoane : 240 - 140 = 100 din grupul 1 vor fi relocați la x, pe care îl preferă. astfel, cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă este 160 + 100 = 260. răspuns : e."

a ) 65, b ) 100, c ) 115, d ) 130, e ) 260

e

doi prieteni plănuiesc să meargă de-a lungul unei poteci de 22 - km, începând de la capetele opuse ale potecii în același timp. dacă viteza prietenului p este cu 20 % mai rapidă decât a prietenului q, câte kilometri va fi parcurs prietenul p când se vor întâlni?

"dacă q parcurge x kilometri, atunci p parcurge 1.2 x kilometri. x + 1.2 x = 22 2.2 x = 22 x = 10 atunci p va fi parcurs 1.2 * 10 = 12 km. răspunsul este c."

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

c

o mașină a călătorit 40 % din drumul de la orașul x la orașul y cu o viteză medie de 40 mph. mașina a călătorit cu o viteză medie de v mph pentru restul călătoriei. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 50 mph. care este v în mph?

"presupunem că distanța totală = 100 de mile timpul luat pentru 40 de mile = 40 / 40 = 1 oră timpul luat pentru restul de 60 de mile = 60 / v ore. viteza medie = 50 prin urmare, timpul total necesar = 2 ore. 2 = 1 + 60 / v prin urmare v = 60 mph răspuns : d"

a ) 50, b ) 45, c ) 55, d ) 60, e ) 65

d

greutatea medie a lui a, b și c este de 45 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, care este greutatea lui b?

"lăsați greutatea lui a, b și c să fie a, b și c, respectiv. greutatea medie a lui a, b și c = 45 a + b + c = 45 × 3 = 135 - - - ecuația ( 1 ) greutatea medie a lui a și b = 40 a + b = 40 × 2 = 80 - - - ecuația ( 2 ) greutatea medie a lui b și c = 43 b + c = 43 × 2 = 86 - - - ecuația ( 3 ) ecuația ( 2 ) + ecuația ( 3 ) - ecuația ( 1 ) = > a + b + b + c - ( a + b + c ) = 80 + 86 - 135 = > b = 80 + 86 - 135 = 166 - 135 = 31 greutatea lui b = 31 kg răspunsul este e."

a ) 28, b ) 30, c ) 32, d ) 34, e ) 31

e

bert și rebecca se uitau la prețul unui condominiu. prețul condominiului era cu 80 % mai mare decât avea bert în economii, și separat, același preț era și cu 20 % mai mare decât avea rebecca în economii. care este raportul dintre ceea ce are bert în economii și ceea ce are rebecca în economii.

"să presupunem că bert avea 100 așa că prețul devine 180, acest 180 = 1.2 ori economiile lui r.. așa că economiile lui r devin 150 așa că raportul cerut este 100 : 150 = 2 : 3 răspuns : c"

a ) 1 : 4, b ) 4 : 1, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) 3 : 4

c

din cei 1000 de locuitori ai unui oraș, 60 % sunt bărbați dintre care 120 % sunt alfabetizați. dacă, din toți locuitorii, 25 % sunt alfabetizați, atunci ce procent din femeile din oraș sunt alfabetizate?

"explicație : numărul de bărbați = 60 % din 1000 = 600. numărul de femei = ( 1000 - 600 ) = 400. numărul de alfabetizați = 25 % din 1000 = 250. numărul de bărbați alfabetizați = 20 % din 600 = 120. numărul de femei alfabetizate = ( 250 - 120 ) = 130. procentul necesar = ( 130 / 400 * 100 ) % = 32.5 %. răspuns : a ) 32.5 %"

a ) 32.5 %, b ) 32.9 %, c ) 92.5 %, d ) 38.5 %, e ) 37.5 %

a

dacă 4 < x < 6 < y < 10, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?

"4 < x < 6 < y < 10 ; 4 < x y < 10 4 + y < x + 10 y - x < 6. diferența posibilă este 5 ( de exemplu y = 9.5 și x = 4.5 ) răspuns : c."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 15 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 48 de kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?

"48 * t = 1 km = > t = 1 / 48 km / h v * ( t + 15 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 48 + 15 / 3600 ) = 1 v ( 90 / 3600 ) = 1 v = 40 km / h răspunsul este b."

a ) 39, b ) 40, c ) 41, d ) 42, e ) 43

b

la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.75 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?

12 * 1.75 + 0.75 * 12 * 55 = 516 deci - d

a ) 320 $, b ) 420 $, c ) 490 $, d ) 516 $, e ) 680 $

d

suma primelor n pătrate perfecte pozitive, unde n este un număr întreg pozitiv, este dată de formula n 3 / 3 + cn 2 + n / 6, unde c este o constantă. care este suma primelor 15 pătrate perfecte pozitive?

"pentru n = 1, 1 = 1 / 3 + c + 1 / 6 1 = 1 / 2 + c = > c = 1 / 2 15 * 15 * 15 / 3 + 1 / 2 * 15 * 15 + 15 / 6 = 1240 răspuns : c"

a ) 1,010, b ) 1,164, c ) 1,240, d ) 1,316, e ) 1,476

c

o fermă dreptunghiulară trebuie să fie împrejmuită cu un gard pe o latură lungă, o latură scurtă și diagonala. dacă costul împrejmuirii este rs. 15 pe metru. suprafața fermei este de 1200 m 2 și latura scurtă are lungimea de 30 m. cât ar costa lucrarea?

explicație : l * 30 = 1200 è l = 40 40 + 30 + 50 = 120 120 * 15 = 1800 răspuns : opțiunea d

['a ) 1276', 'b ) 1200', 'c ) 2832', 'd ) 1800', 'e ) 1236']

d

sunt 7 jucători într-un grup de șah și fiecare jucător joacă cu ceilalți o dată. dat fiind că fiecare joc este jucat de doi jucători, câte jocuri totale vor fi jucate?

"sunt 7 jucători. doi jucători joacă un joc unul cu celălalt. așa că 7 c 2 = 7 * 6 / 2 = 21 așa că opțiunea a este corectă"

a ) 21, b ) 30, c ) 45, d ) 60, e ) 90

a

într-o clasă de 238 de elevi, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil și cel mai mic număr posibil de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?

"cel mai mare număr posibil luat ambele ar trebui să fie 144 (deoarece este maxim pentru unul) cel mai mic număr posibil luat ambele ar trebui să fie dat de total - nici unul = a + b - ambele ambele = a + b + nici unul - total (nici unul trebuie să fie 0 pentru a minimiza ambele) deci 144 + 119 + 0 - 238 = 25 cel mai mare - cel mai mic este 144 - 25 = 119 așa că răspunsul trebuie să fie b. 119"

a ) 144, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31

b

diagonalele unui romb sunt 12 cm și 15 cm. găsește aria sa?

"aria = 0.5 x 12 x 15 = 90 cm â ² răspuns : c"

a ) 30, b ) 45, c ) 90, d ) 120, e ) 180

c

sunt 50 de elevi într-o clasă. dacă 10 % sunt absenți într-o anumită zi, găsiți numărul de elevi prezenți în clasă.

"numărul de elevi absenți într-o anumită zi = 10 % din 50 adică, 10 / 100 × 50 = 5 prin urmare, numărul de elevi prezenți = 50 - 5 = 45 de elevi. răspuns : d"

a ) 43, b ) 36, c ) 28, d ) 45, e ) 11

d

viteza cu care o femeie poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 300 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 42 kmph, cât timp va dura să parcurgă 190 de metri?

"viteza bărcii în aval = 300 + 42 = 342 kmph = 342 * 5 / 18 = 95 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 190 m = 190 / 95 = 2 secunde. răspuns : b"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

într-un cerc cu raza de 6, care este aria celui mai mare dreptunghi care poate fi tăiat din acest cerc?

cel mai mare dreptunghi ar fi un pătrat, a cărui diagonală este 12 ( 6 + 6 ) dacă latura pătratului este a, 144 = a ^ 2 + a ^ 2 = 2 a ^ 2 deci aria pătratului = a ^ 2 = 144 / 2 = 72 răspuns : d

['a ) 12', 'b ) 96', 'c ) 50', 'd ) 72', 'e ) 144']

d

viteza unei bărci în apă liniștită este de 42 km / h, iar viteza curentului este de 3 km / h. distanța parcursă în aval în 44 de minute este :

"viteza în aval = ( 42 + 3 ) = 45 kmph timp = 44 minute = 44 / 60 oră = 11 / 15 oră distanța parcursă = timp × viteză = 11 / 15 × 45 = 33 km răspuns : c"

a ) 86.6 km, b ) 46.6 km, c ) 33 km, d ) 35.6 km, e ) 26.6 km

c

găsește media totală a notelor tuturor elevilor din 2 clase separate, dacă media notelor elevilor din prima clasă de 39 de elevi este 45 și cea a altei clase de 35 de elevi este 70.

suma notelor pentru clasa de 39 de elevi = 39 * 45 = 1755 suma notelor pentru clasa de 35 de elevi = 35 * 70 = 2450 suma notelor pentru clasa de 74 de elevi = 1755 + 2450 = 4205 media notelor tuturor elevilor = 4205 / 74 = 56.8 răspuns : d

a ) 55.8, b ) 51.8, c ) 53.8, d ) 56.8, e ) 52.8

d

la o comandă de 4 duzini de cutii de produse de consum, un comerciant cu amănuntul primește o duzină suplimentară gratuit. acest lucru este echivalent cu a-i permite o reducere de:

"evident, comerciantul cu amănuntul primește 1 duzină din 5 duzini gratuit. reducere echivalentă = 1 / 5 * 100 = 20 %. răspuns b ) 20 %"

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %

b

într-un examen, 300 de studenți au apărut. dintre acești studenți ; 27 % au obținut prima divizie, 54 % au obținut a doua divizie și restul au trecut doar. presupunând că niciun student nu a eșuat ; găsiți numărul de studenți care au trecut doar.

"numărul de studenți cu prima divizie = 27 % din 300 = 27 / 100 × 300 = 8100 / 100 = 81 și, numărul de studenți cu a doua divizie = 54 % din 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 prin urmare, numărul de studenți care au trecut doar = 300 – ( 81 + 162 ) = 57 răspuns : b"

a ) 33, b ) 57, c ) 54, d ) 99, e ) 01

b

x începe o afacere cu rs. 77000. y se alătură în afacere după 5 luni cu rs. 42000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?

"explicație : raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 77000 * 12 : 42000 * 7 = 77 * 12 : 42 * 7 = 11 * 2 : 7 = 22 : 7. răspuns : opțiunea c"

a ) 21 : 23, b ) 23 : 45, c ) 22 : 7, d ) 25 : 29, e ) niciuna dintre acestea

c

care este modificarea procentuală a ariei unui dreptunghi atunci când lungimea sa crește cu 10 % și lățimea sa scade cu 10 %?

"răspuns explicativ de fiecare dată când întâlniți probleme precum aceasta, utilizați un exemplu numeric și apoi procedați. pentru ușurința calculului, este sigur în majoritatea cazurilor, să presupunem că lungimea este de 100 de unități și lățimea este de 100 de unități. ( rețineți, un pătrat este și un dreptunghi și problema funcționează în același mod atunci când presupuneți valori diferite pentru lungime și lățime. calculul devine puțin mai dificil cu valori diferite pentru lungime și lățime ) aria unui dreptunghi = lungime * lățime = 100 * 100 = 10,000 sq units. atunci când lungimea crește cu 10 %, noua lungime devine 110 unități. și întrucât lățimea scade cu 10 %, noua lățime devine 90 de unități. prin urmare, noua arie = 110 * 90 = 9900 sq units. noua arie este cu 100 sq units mai mică decât aria originală. modificarea procentuală a ariei = ( ( modificarea ariei ) / ( aria originală ) ) * 100 = ( 100 / 10,000 ) * 100 = 1 % scădere în arie alegerea corectă este ( d )"

a ) 0 %, b ) 20 % increase, c ) 20 % decrease, d ) 1 % decrease, e ) insufficient data

d

pe o scară a hărții, 0.6 cm reprezintă 6.6 km. dacă distanța dintre punctele de pe hartă este 80.5 cm, distanța reală dintre aceste puncte este:

soluție să fie distanța reală x km. atunci, mai mare distanța pe hartă, mai mare este distanța reală (proporție directă) ∴ 0.6 : 80.5 : : 6.6 : x ⇔ 0.6 x = 80.5 × 6.6 ⇔ x = ⇔ x = 80.5 x 6.6 / 0.6 = x = 885.5. răspuns d

a ) 9 km, b ) 72.5 km, c ) 190.75 km, d ) 885.5 km, e ) none of these

d

există 9 orașe numerotate de la 1 la 9. din câte orașe poate începe zborul pentru a ajunge la orașul 8 fie direct, fie indirect, astfel încât calea formată să fie divizibilă cu 3.

începe de la 1 : 1368, începe de la 2 : 2358, începe de la 3 : 378, începe de la 4 : 48, începe de la 5 : 528, începe de la 6 : 678, începe de la 7 : 78, de ce începe de la 8???, începe de la 9 : 918. așa că zborurile pot începe de la toate celelalte 8 orașe. răspuns : b

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

găsește suma împrumutată la c. i. la 5 p. c pe an va ajunge la rs. 740 în 2 ani?

"explicație : 740 = p ( 21 / 20 ) 2 p = 671 răspuns : e"

a ) 221, b ) 287, c ) 400, d ) 288, e ) 671

e

care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 25,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?

"suma = [ 25000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 25000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 35123.20 d. i. = ( 35123.20 - 25000 ) = rs. 10123.20 răspuns : c"

a ) rs. 10123.77, b ) rs. 10123.21, c ) rs. 10123.20, d ) rs. 10123.28, e ) rs. 10123.21

c

care este valoarea lui 5 x ^ 2 − 1.9 x − 3.7 pentru x = − 0.3?

"5 x ^ 2 - 1.9 x - 3.7, x = - 0.3 în primul rând, 5 x ^ 2 poate fi scris ca 5 * x * x - înlocuind unul dintre x cu - 0.3 avem - 1.5 x - 1.9 x - 3.7 - - - > - 3.4 x - 3.7 - - - > - 3.4 ( - 0.3 ) - 3.7 - - - > 1.02 - 3.7 = - 2.68 răspuns : d"

a ) − 4.72, b ) − 3.82, c ) − 3.58, d ) − 2.68, e ) 0.57

d

venitul unui bărbat crește constant cu 2 % pe an. dacă venitul său actual este rs. 12000 atunci care va fi venitul său după 1 an?

explicație : venitul = 12000 x 1.02 = 12240 răspuns : opțiunea c

a ) 12040, b ) 12140, c ) 12240, d ) 12340, e ) 12440

c

găsește cel mai mare număr format din 2 cifre care este divizibil exact cu 88?

"cel mai mare număr format din 2 cifre este 99 după ce facem 99 ÷ 88 obținem restul 11 deci cel mai mare număr format din 2 cifre divizibil exact cu 88 = 99 - 11 = 88 a"

a ) 88, b ) 89, c ) 99, d ) 54, e ) 90

a

dacă greg cumpără 3 cămăși, 6 pantaloni și 4 cravate, costul total este de $ 80. dacă greg cumpără 7 cămăși, 2 pantaloni și 4 cravate, costul total este de $ 80. cât îl va costa să cumpere 5 pantaloni, 4 cămăși și 4 cravate?

"soluție: 3 x + 6 y + 4 z = 80 7 x + 2 y + 4 z = 80 adăugând ambele ecuații = 10 x + 8 y + 8 z = 160 5 x + 4 y + 4 z = 80 răspuns c"

a ) $ 60, b ) $ 64, c ) $ 80, d ) $ 96, e ) nu se poate determina

c

când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 18. care este numărul?

"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 18 = > 2 x = 18 = > x = 9 e"

a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.6, d ) 5.7, e ) 9

e

donovan și michael aleargă în jurul unei piste circulare de 400 de metri. dacă donovan aleargă fiecare tură în 48 de secunde și michael aleargă fiecare tură în 40 de secunde, câte ture va trebui să completeze michael pentru a-l depăși pe donovan, presupunând că încep în același timp?

"o modalitate de a aborda această întrebare este prin metoda vitezei relative 1. viteza / rata lui donovan = distanță / timp = > 400 / 48 = > 50 / 6 2. viteza / rata lui michael = distanță / timp = > 400 / 40 = > 10 viteza relativă între ele = 10 - 50 / 6 = > 10 / 6 ( scădem ratele dacă ne deplasăm în aceeași direcție și adăugăm ratele dacă ne deplasăm în direcția opusă ) pentru a-l depăși pe donovan - distanța de parcurs = 400, rata relativă = 10 / 6 timpul total luat de michael pentru a-l depăși pe donovan = distanță / rată = > 400 * 6 / 10 = > 2400 / 10 = > 240 numărul de ture luate de michael = timp total / rata lui michael = > 240 / 40 = > 6 prin urmare răspunsul corect este 6 ture. e"

a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 6

e

un rezervor de 6 m lungime și 4 m lățime conține apă până la o lățime de 1 m 25 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.

"suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 4 * 1.25 + 6 * 1.25 ) ] + 6 * 4 = 49 m pătrat răspuns : b"

a ) 66 m pătrat, b ) 49 m pătrat, c ) 77 m pătrat, d ) 44 m pătrat, e ) 33 m pătrat

b

65 % dintre angajații unei companii sunt bărbați. 60 % dintre bărbații din companie vorbesc franceză și 40 % dintre angajații companiei vorbesc franceză. care este % dintre femeile din companie care nu vorbesc franceză?

"numărul de angajați = 100 ( să zicem ) bărbați = 65 femei = 35 bărbați care vorbesc franceză = 0.60 * 65 = 39 angajați care vorbesc franceză = 0.4 * 100 = 40 prin urmare femeile care vorbesc franceză = 40 - 39 = 1 și femeile care nu vorbesc franceză = 35 - 1 = 34 % dintre femeile care nu vorbesc franceză = 34 / 35 * 100 = 97.14 % răspuns c"

a ) 4 %, b ) 10 %, c ) 97.14 %, d ) 90.14 %, e ) 20 %

c

un borcan poate face o bucată de lucru în 6 zile. b poate face asta în 6 zile. cu asistența lui c au terminat lucrarea în 2 zile. găsește în câte zile poate face c singur?

"c = 1 / 2 - 1 / 6 - 1 / 6 = 1 / 6 = > 6 days answer : c"

a ) 8 days, b ) 2 days, c ) 6 days, d ) 7 days, e ) 4 days

c

care este mediana unui set de numere consecutive dacă suma numărului n de la început și numărul n de la sfârșit este 200?

"surprinzător nimeni nu a răspuns la acesta ușor. proprietate a unui set de numere consecutive. media = mediana = ( primul element + ultimul element ) / 2 = ( al doilea element + penultimul element ) / 2 = ( al treilea element + al treilea element de la sfârșit ) / 2 etc. etc. deci media = mediana = 200 / 2 = 100 răspunsul este e"

a ) 10, b ) 25, c ) 50, d ) 75, e ) 100

e

57 + 58 = 115. Câte astfel de numere consecutive sunt mai mici de 1500 când sunt adunate dau o sumă care este divizibilă cu 5?

"deoarece 2 + 3 = 5 & 7 + 8 = 15 orice combinație cu aceste numere va da rezultatul dorit... așa că numărul total în 100 va fi 20 și de aceea în 1000, va fi 20 x 15 = 300. răspuns : c"

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500

c

a este partener de lucru și b este partener de dormit într-o afacere. a pune în 60.000 și b 40.000. a primește 20 % din profit pentru gestionarea afacerii, iar restul este împărțit proporțional cu capitalurile lor. găsiți cota a în profit de 10000.

"suma pe care o primește a pentru gestionare = 20 % din rs. 10000 = 2000 profit rămas = 10000 – 2000 = 8000 acesta trebuie împărțit în raportul 3 : 2. cota a = 3 / 5 din 8000 = 4800 ⇒ cota totală a = 4800 + 2000 = 6800. răspuns a"

a ) 6800, b ) 5800, c ) 4800, d ) 6500, e ) niciuna dintre acestea

a

găsește dobânda compusă pentru $ 15,624 pentru 9 luni la 16 % pe an compus trimestrial.

"p = $ 15625, n = 9 luni = 3 trimestre, r = 16 % p. a = 4 % pe trimestru. suma = $ [ 15625 * ( 1 + ( 4 / 100 ) ^ 3 ) ] = $ ( 15625 * ( 26 / 25 ) * ( 26 / 25 ) * ( 26 / 25 ) ) = $ 17576. c. i = $ ( 17576 - 15625 ) = $ 1951. răspuns ( b )"

a ) $ 4152, b ) $ 1951, c ) $ 2258, d ) $ 8978, e ) $ 8875

b

găsește probabilitatea ca un an ales la întâmplare să aibă 53 de luni.

"explicație : există 2 tipuri de an an bisect - probabilitate = 1 / 4 ( din 4 ani unul este an bisect ) an nebisect - probabilitate = 3 / 4 deci este fie așa fie așa acum în an nebisect, sunt 365 de zile ceea ce înseamnă 52 de săptămâni cu o zi în plus acea zi poate fi luni din 7 zile posibile. prin urmare probabilitatea = 1 / 7 în mod similar în an bisect, sunt 366 de zile și astfel 366 / 7 = 52 de săptămâni cu 2 zile în plus acum probabilitatea de apariție a zilei de luni din 7 zile posibile = 2 / 7 deci ceea ce vrem de fapt este ( un an nebisect și luni ) sau ( un an bisect și luni ) deci va fi [ 3 / 4 * 1 / 7 ] + [ 1 / 4 * 2 / 7 ] = 5 / 28 răspuns : a"

a ) 5 / 28, b ) 3 / 28, c ) 1 / 28, d ) 3 / 28, e ) 3 / 27

a

o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 360 cu o reducere de 10 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?

"p. m. al fiecărui articol = 360 / 2 = $ 180 să presupunem că p. m. = $ x 90 % din x = 360 x = 180 * 100 / 90 = $ 200 răspunsul este a"

a ) $ 200, b ) $ 500, c ) $ 350, d ) $ 400, e ) $ 600

a

dobânda compusă câștigată de sunil pe o anumită sumă la sfârșitul a doi ani la o rată de 8 % p. a. a fost rs. 2828.80. găsiți suma totală pe care sunil a primit-o înapoi la sfârșitul a doi ani sub formă de principal plus dobânda câștigată

"lăsați suma să fie rs. p p { [ 1 + 8 / 100 ] 2 - 1 } = 2828.80 p ( 8 / 100 ) ( 2 + 8 / 100 ) = 2828.80 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) ] p = 2828.80 / ( 0.08 ) ( 2.08 ) = 1360 / 0.08 = 17000 principal + interes = rs. 19828.80 răspuns : b"

a ) 19828.88, b ) 19828.8, c ) 19828.87, d ) 19828.81, e ) 19828.82

b

dacă x ^ 2 + y ^ 2 = 18 și xy = 3, atunci ( x − y ) ^ 2 =

"dar nu poți lua xy + 3 pentru a însemna xy = - 3.. numai dacă xy + 3 = 0, va însemna xy = - 3.. restul soluției tale este perfectă și vei obține răspunsul corect ca 18 - 2 * 3 = 12.. răspuns d"

a ) 8, b ) 11, c ) 14, d ) 12, e ) 20

d

diametrul unui cilindru de grădină este de 1,4 m și are lungimea de 2 m. ce suprafață va acoperi în 5 rotații? (folosiți π = 22 ⁄ 7)

"suprafața necesară acoperită în 5 rotații = 5 × 2 π rh = 5 × 2 × 22 ⁄ 7 × 0,7 × 2 = 44 m 2 răspuns b"

a ) 40 m 2, b ) 44 m 2, c ) 48 m 2, d ) 36 m 2, e ) none of these

b

care este dividendul. divizor 16, coeficientul este 8 și restul este 4

"e = d * q + r e = 16 * 8 + 4 e = 128 + 4 e = 132"

a ) 127, b ) 128, c ) 130, d ) 131, e ) 132

e

harold și millicent se căsătoresc și trebuie să-și combine bibliotecile deja pline. dacă harold, care are de două ori mai multe cărți decât millicent, aduce 1 / 3 din cărțile sale în noua lor casă, atunci millicent va avea suficient spațiu pentru a aduce 1 / 4 din cărțile sale în noua lor casă. ce fracție din capacitatea bibliotecii vechi a lui millicent este capacitatea bibliotecii noii case?

"deoarece vedem că h va aduce 1 / 3 din cărțile sale în noua casă - - > încercați să alegeți un număr care este divizibil cu 3. înainte: presupuneți că h = 30 de cărți h = 1 / 2 m - - > m = 60 de cărți după: h'= 1 / 3 h = 10 cărți m'= 1 / 4 m = 15 cărți total = 25 de cărți m'= 25 = 5 / 12 * 60 raport: 5 / 12 ans: e"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 12

e

dacă a, b și c împreună pot termina o lucrare în 4 zile. a singur în 36 de zile și b în 18 zile, atunci c singur poate face asta în?

"c = 1 / 4 - 1 / 36 – 1 / 18 = 1 / 6 = > 6 zile'răspuns : e"

a ) 1, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 6

e

într-o livadă de cocotieri, ( x + 1 ) copaci produc 60 de nuci pe an, x copaci produc 120 de nuci pe an și ( x – 1 ) copaci produc 180 de nuci pe an. dacă producția medie pe an pe copac este 100, găsește x.

"( x + 1 ) × 60 + x × 120 + ( x − 1 ) × 180 / ( x + 1 ) + x + ( x − 1 ) = 100 ⇒ 360 x − 120 / 3 x = 100 ⇒ 60 x = 120 ⇒ x = 2 răspuns a"

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) none of the above

a

trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m. lor este 2400. h. c. f lor este?

"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x l. c. m. lor = 60 x 60 x = 2400 x = 40 numerele sunt 3 * 40, 4 * 40, 5 * 40 prin urmare h. c. f. necesară = 40 răspunsul este c"

a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60

c

aria unui câmp circular este de 17,56 hectare. găsiți costul împrejmuirii acestuia la o rată de rs. 3 pe metru aproximativ

explicație: aria = (17,56 x 10000) m 2 = 175600 m 2. π r 2 = 175600 ⇔ (r) 2 = (175600 x (7 / 22)) ⇔ r = 236,37 m. circumferința = 2 π r = (2 x (22 / 7) x 236,37) m = 1485,78 m. costul împrejmuirii = rs. (1485,78 x 3) = rs. 4457. răspuns: opțiunea a

['a) 4457', 'b) 4567', 'c) 4235', 'd) 4547', 'e) 4675']

a

când un anumit număr este împărțit la 35, restul este 25. Care este restul dacă același număr este împărțit la 15?

explicație : 35 + 25 = 60 / 15 = 4 ( restul ) b

a ) 2, b ) 4, c ) 7, d ) 8, e ) 9

b