ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
. la împărțirea unui număr la 357, obținem 36 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 17, care va fi restul?	să presupunem că x este numărul și y este restul. atunci, x = 357 x y + 36 = ( 17 x 21 x y ) + ( 17 x 2 ) + 2 = 17 x ( 21 y + 2 ) + 2 ) restul cerut este 2. răspuns : opțiunea e	a ) 0, b ) 3, c ) 5, d ) 8, e ) 2	e
există un punct p pe cerc. a și b au început să alerge în două viteze constante diferite. a în sensul acelor de ceasornic și b în sens invers acelor de ceasornic. prima dată 500 m în sensul acelor de ceasornic de la p apoi 400 în sens invers acelor de ceasornic. dacă b trebuie să completeze încă o rundă, care este circumferința cercului?	lăsați vitezele lui a & b să fie u și v resp. și lăsați circumferința să fie c. să presupunem că prima lor întâlnire este după timpul t atunci ut + vt = c și ut = 500 ∴ vt = c − 500 și u / v = 500 / ( c − 500 ) pentru a doua lor întâlnire după timpul t, ut + vt = 2 c și vt = 400 ∴ ut = 2 c − 400 și u / v = ( 2 c − 400 ) / 400 prin urmare 500 / ( c − 500 ) = ( 2 c − 400 ) / 400 simplificând, 100000 = ( c − 200 ) ( c − 500 ) = c ² − 700 c + 100000 → c = 700 răspuns : a	a ) 700, b ) 800, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100	a
carina are 55 de uncii de cafea împărțite în pachete de 5 și 10 uncii. dacă are cu 2 pachete de 5 uncii mai mult decât pachete de 10 uncii, câte pachete de 10 uncii are?	să spunem că pachetele de 5 și 10 uncii sunt x și y. dat că, 5 x + 10 y = 55 și x = y + 2. care este valoarea lui y. înlocuind x în prima ecuație, 5 y + 10 + 10 y = 55 - > y = 45 / 15. = 3 e	a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	e
câte numere cu două cifre dau restul 2 când sunt împărțite atât la 5, cât și la 16?	"mai ușor de început cu numere care sunt de forma 16 p + 2 - - - > 18,34, 50,66, 82,96. dintre acestea, există doar un număr ( 82 ) este, de asemenea, de forma 5 q + 2. astfel 1 este răspunsul. b este răspunsul corect."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 50 per component. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt $ 8 per unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,000 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 200 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?	"$ 16000 este un cost fix fiecare componentă este $ 58 ( $ 50 pentru a produce, $ 8 pentru a expedia ) producătorul va produce și vinde 200 de componente așa că prin urmare ecuația pentru a găsi prețul ar fi 200 * p = 16000 + ( 200 * 50 ) + ( 200 * 8 ) p = ( 16000 + 10000 + 1600 ) / 200 p = 138 răspuns : d"	a ) 135, b ) 129, c ) 131, d ) 138, e ) 141	d
aria unui trapez isoscel cu laturi de lungime 5 și baze de lungime 8 și 14 este?	"putem împărți trapezul în două triunghiuri și un dreptunghi laturile triunghiului, t 1 - - > h 1 = 5, b 1 = 3, s 1 = rădăcină (25 - 9) = 4 = s 2 a triunghiului t 2 aria triunghiului = (1 / 2) * 4 * 3 = 6 latura dreptunghiului = 8 * 4 = 32 aria totală a trapezului = 32 + 6 + 6 = 44 răspuns : c"	a ) 22, b ) 32, c ) 44, d ) 55, e ) 56	c
un cal este legat de o frânghie care este mărită de la 15 m la 18 m, câtă iarbă suplimentară va mânca?	"π ( 182 – 152 ) = 311.14 răspuns : d"	a ) 1218, b ) 1212, c ) 1210, d ) 3. 11.14, e ) 291.1	d
raza unui cerc este mărită cu 1 %. cu cât % crește aria sa?	r = 100 r = 101 r 2 = 10000 r 2 = 10201 10000 - - - - 201 100 - - - -? = > 2.01 % răspuns : d	['a ) 2.21 %', 'b ) 2.07 %', 'c ) 2.08 %', 'd ) 2.01 %', 'e ) 2.11 %']	d
în turma de oi a lui gabriel, fiecare oaie are fie purici, fie păduchi, fie ambele. jumătate din oi au păduchi, iar 84 de oi au ambele boli. dacă 94 de oi au păduchi, câte oi au doar purici?	n ( păduchi ) = n ( doar păduchi ) + n ( ambele păduchi și purici ) n ( ambele păduchi și purici ) = 84 n ( păduchi ) = 94 n ( doar păduchi ) = 94 - 84 = 10 deoarece, se spune și că exact jumătate din oi au păduchi, se poate deduce că jumătate din numărul de oi este 94. prin urmare, numărul total de oi care au doar purici este 10 ans : ( opțiunea a )	a ) 10, b ) 20, c ) 84, d ) 94, e ) 178	a
tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 7 metri și o circumferință de 8 metri, și interiorul tancului b are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?	"pentru a, r = 8 / 2 pi. capacitatea sa = ( 4 pi ) ^ 2 * 7 = 112 pi pentru b, r = 10 / pi. capacitatea sa = ( 5 pi ) ^ 2 * 8 = 200 pi a / b = 112 pi / 200 pi = 0.56 a"	a ) 56 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %	a
viteza unui tren de metrou este reprezentată de ecuația z = s ^ 2 + 2 s pentru toate situațiile în care 0 ≤ s ≤ 7, unde z este viteza în kilometri pe oră și s este timpul în secunde de la momentul în care trenul începe să se miște. în kilometri pe oră, cât de repede se mișcă trenul de metrou după 6 secunde decât se mișca după 3 secunde?	dat : z = s ^ 2 + 2 s pentru 0 ≤ s ≤ 7 z ( 3 ) = 3 ^ 2 + 2 * 3 = 15 z ( 6 ) = 6 ^ 2 + 2 * 6 = 48 prin urmare z ( 7 ) - z ( 3 ) = 48 - 15 = 33 km / h opțiune e	a ) 4, b ) 9, c ) 15, d ) 48, e ) 33	e
caietele sunt vândute în pachete de 4 sau 7 numai. dacă wilson a cumpărat 69 de caiete exact, care ar putea fi numărul de pachete mari wilson a cumpărat?	lăsați numărul de pachete de patru = f lăsați numărul de pachete de șapte = s 4 f + 7 s = 69 acum, trebuie să testăm pentru valorile s. deoarece suma 69 este impară și 4 f va fi întotdeauna pară, e can't poate fi pară. acum, putem testa pentru valori e = 3, 7 și 9 4 * 5 + 7 * 7 = 20 + 49 = 69 răspuns c	a ) 3, b ) 4, c ) 7, d ) 8, e ) 9	c
O persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 4 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de rs. 340 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?	"p - 340 = ( p * 4 * 8 ) / 100 p = 500 răspuns : d"	a ) 228, b ) 278, c ) 289, d ) 500, e ) 821	d
un antreprenor este angajat pentru 30 de zile, cu condiția ca el să primească rs. 25 pentru fiecare zi în care lucrează și să fie amendat cu rs. 7.50 pentru fiecare zi în care este absent. el primește rs. 425 în total. pentru câte zile a fost absent?	30 * 25 = 750 425 - - - - - - - - - - - 325 25 + 7.50 = 32.5 325 / 32.5 = b	a ) 8, b ) 10, c ) 15, d ) 17, e ) 21	b
o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 54 de zile. la sfârșitul a 15 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 30 de zile. care este întărirea?	"2000 - - - - 54 2000 - - - - 39 x - - - - - 20 x * 30 = 2000 * 39 x = 2600 2000 - - - - - - - 600 răspuns : c"	a ) 1800 de oameni, b ) 3900 de oameni, c ) 600 de oameni, d ) 3800 de oameni, e ) 900 de oameni	c
vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 4 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv	"lăsați vârstele lor să fie x și ( x + 20 ) ani. atunci, 5 ( x - 4 ) = ( x + 20 - 4 ) = > 4 x = 36 = > x = 9 vârstele lor actuale sunt 29 de ani și 9 ani. răspuns : c"	a ) 30, 10, b ) 25, 5, c ) 29, 9, d ) 50, 30, e ) 20,10	c
28 de mașini pot face o lucrare în 10 zile. câte mașini sunt necesare pentru a finaliza lucrarea în 40 de zile?	"numărul necesar de mașini = 28 * 10 / 40 = 7 răspunsul este d"	a ) 10, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 5	d
sandy cumpără o scuteră veche pentru $ 800 și cheltuiește $ 200 pentru reparațiile sale. dacă sandy vinde scuterul pentru $ 1400, care este procentul de profit?	"prețul de vânzare / costul total = 1400 / 1000 = 1.4 procentul de profit este 40 %. răspunsul este c."	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %	c
un alergător care aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate este cu 240 de metri înaintea motorului unui tren de 120 de metri care rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul de alergător?	distanța totală ( d ) = 240 + 120 = 360 de metri viteza relativă ( s ) = 45 - 9 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps d = s * t 360 = 10 * t t = 36 de secunde răspuns : c	a ) 18 secunde, b ) 26 secunde, c ) 36 secunde, d ) 16 secunde, e ) 46 secunde	c
o femeie termină o călătorie în 15 ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu viteza de 21 km / h și a doua jumătate cu viteza de 24 km / h. găsiți călătoria totală în km.	"0.5 x / 21 + 0.5 x / 24 = 15 - - > x / 21 + x / 24 = 30 - - > x = 336 km. a"	a ) 336 km., b ) 216 km., c ) 314 km., d ) 224 km., e ) 544 km.	a
câte numere întregi cu 3 cifre există astfel încât toate cifrele lor sunt impare?	deci ultima cifră poate fi completată în 5 moduri - 1, 3,5, 7,9 există 5 posibilități. răspunsul este 5 ∗ 5 ∗ 5 = 125 răspunsul corect este d	a ) 80, b ) 100, c ) 120, d ) 125, e ) 135	d
matt primește un comision de $ 1,300 pentru o vânzare mare. acest comision singur îi ridică comisionul mediu cu $ 150. dacă comisionul mediu nou al lui matt este $ 400, câte vânzări a făcut matt?	"să presupunem că, comisionul mediu = x numărul de articole vândute = y comisionul total = xy noul comision = xy + 1300 noul comision mediu = ( xy + 1300 ) / ( y + 1 ) = 150 + x adică. ( xy + 1300 ) = ( y + 1 ) * ( 150 + x ) adică. ( xy + 1300 ) = ( xy + x + 150 y + 150 ) adică. ( 1150 ) = ( x + 150 y ) noul comision = 400 = 150 + x adică. x = 250 adică. y = 6 noi vânzări = y + 1 = 7 răspuns : opțiunea d"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 100 de metri lungime în 25 de secunde. care este lungimea trenului?	"explicație : să presupunem că lungimea trenului este x metri și viteza trenului este y metri / secundă atunci x / y = 15 [ pentru că distanță / viteză = timp ] = > y = 15 / x x + 100 / 25 = x / 15 x = 150 metri deci lungimea trenului este 150 metri răspunsul este c"	a ) 140 metri, b ) 145 metri, c ) 150 metri, d ) 155 metri, e ) 160 metri	c
25 % din 30 % din 45 % este egal cu?	"( 25 / 100 ) * ( 30 / 100 ) * ( 45 / 100 ) 1 / 4 * 3 / 10 * 9 / 20 27 / 800 = 0.03375 răspuns : a"	a ) 0.03375, b ) 0.03372, c ) 0.0337, d ) 0.03377, e ) 0.03376	a
un student a ajuns la școală cu 20 de minute întârziere, călătorind cu o viteză de 9 kmph. dacă ar fi călătorit cu o viteză de 12 kmph, ar fi ajuns la școală cu 20 de minute mai devreme. care este distanța dintre casă și școală?	distanța = distanța fie studentul ajunge la școală înainte de timp, fie după timp 9 ( t + 20 / 60 ) = 12 ( t - 20 / 60 ) i. e 9 ( t + 1 / 3 ) = 12 ( t - 1 / 3 ) 9 ( 3 t + 1 ) = 12 ( 3 t - 1 ) t = 7 / 3 puneți valoarea t în oricare dintre ecuația distanței puneți t = 7 / 3 în 9 ( t + 1 / 3 ) obținem 24 km răspuns : a	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28	a
volumul unei piscine dreptunghiulare este de 840 de metri cubi și apa curge în piscina. dacă nivelul suprafeței apei crește cu o rată de 0,5 metri pe minut, care este rata w, în metri cubi pe minute, la care apa curge în piscina?	răspunsul corect este e. nu există suficiente informații pentru a răspunde la întrebare. un dreptunghi de 840 de metri cubi este construit din : înălțime * lungime * lățime. din întrebare știm volumul piscinei și rata de umplere. o piscină poate avea o înălțime de 10 * lățime 8,4 * lungime 10 și are un volum de 840 de metri cubi, și poate avea o înălțime de 1 metru, lățime de 100 de metri și lungime de 8,4. în ambele cazuri piscina se va umple într-un ritm diferit = e	['a ) 0.125', 'b ) 0.25', 'c ) 0.5', 'd ) 0.75', 'e ) nu sunt suficiente informații pentru a determina rata']	e
suma a patru numere pare consecutive este 292. care ar fi cel mai mic număr?	"e 70 să fie cele patru numere pare consecutive 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 292 = > x = 37 cel mai mic număr este : 2 ( x - 2 ) = 70."	a ) 49, b ) 68, c ) 60, d ) 57, e ) 70	e
un student este pe locul 13 din dreapta și pe locul 8 din stânga. câți sunt în total?	"13 th from right means = x + 12 8 th from left means = 7 + x total = 12 + 7 + 1 = 20 answer : c"	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	c
câte numere impare cu 4 cifre nu folosesc nicio cifră mai mult de o dată?	să presupunem că un număr cu 4 cifre este reprezentat de abcd aici a poate avea orice valoare între 1 și 9 - deci total 9 b poate avea orice valoare între 0 și 9, dar nu a - deci total 9 c poate avea orice valoare între 0 și 9, dar nu a sau b - deci total 8 d poate avea orice valoare între 0 și 9, dar nu a, b sau c - deci total 7 nr. de toate numerele posibile cu 4 cifre ( fără a repeta nicio cifră ) = 9 * 9 * 8 * 7 = 4536 jumătate din acestea ar fi impare. prin urmare, nr. de numere impare posibile cu 4 cifre ( fără a repeta nicio cifră ) = 4536 / 2 = 2268 răspunsul ar trebui să fie d.	a ) 1728, b ) 2160, c ) 2240, d ) 2268, e ) 2520	d
a este mai în vârstă decât b cu 5 ani. 7 ani de acum încolo, de trei ori vârsta lui a va fi egală cu de patru ori vârsta lui b. găsește vârstele lor actuale.	explicație : să presupunem că vârstele actuale ale lui a și b sunt'a'și'b'respectiv. 3 ( a + 7 ) = 4 ( ( b + 7 ) - - - ( 1 ) = > 3 a - 4 b = 7 - - - - - - - ( 1 ) a - b = 5 - - - - - - - ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ) obținem b = 8 înlocuind b = 8 în a doua ecuație, obținem a = 13. răspuns : c = > 2 a = 32 = > a = 16. răspuns : c	a ) 14, 7, b ) 10, 5, c ) 13, 8, d ) 12, 8, e ) 8, 12	c
trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m lor este 2400. h. c. f lor este?	"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x. atunci, l. c. m lor = 60 x. deci, 60 x = 2400 sau x = 40. numerele sunt ( 3 * 40 ), ( 4 * 40 ) și ( 5 * 40 ). prin urmare, h. c. f necesar = 40. răspuns : a"	a ) 40, b ) 99, c ) 88, d ) 44, e ) 11	a
ce este x dacă x + 2 y = 20 și y = 5?	"x = 20 - 2 y x = 20 - 10. x = 10 răspuns : a"	a ) a ) 10, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 4, e ) e ) 2	a
un anumit program experimental de matematică a fost încercat în 2 clase în fiecare din 34 de școli primare și a implicat 40 de profesori. fiecare dintre clase a avut 1 profesor și fiecare dintre profesori a predat cel puțin 1, dar nu mai mult de 3, din clase. dacă numărul de profesori care au predat 3 clase este n, atunci cele mai mici și cele mai mari valori posibile ale n, respectiv, sunt	se poate observa că valorile maxime posibile diferă în fiecare alegere de răspuns în contrast cu valorile minime, care se repetă. pentru a afla valoarea maximă trebuie să numărați numărul total de clase ( 34 * 2 = 68 ), apoi să scădeți numărul total de profesori deoarece știm din întrebare că fiecare profesor a predat cel puțin o clasă ( 68 - 40 = 28 ). astfel obținem un număr de clase suplimentare disponibile pentru profesori, și tot ce trebuie să facem este să numărăm câți profesori ar putea lua 2 clase în plus, care este 28 / 2 = 14. deci cea mai mare valoare posibilă a numărului de profesori care au avut 3 clase este 14. doar răspunsul b are această opțiune.	a ) 0 și 13, b ) 0 și 14, c ) 1 și 10, d ) 1 și 9, e ) 2 și 8	b
nicky și cristina aleargă într-o cursă. deoarece cristina este mai rapidă decât nicky, îi dă un avans de 48 de metri. dacă cristina aleargă cu o viteză de 5 metri pe secundă și nicky aleargă cu o viteză de doar 3 metri pe secundă, câte secunde va alerga nicky înainte ca cristina să-l ajungă din urmă?	"metoda de introducere a dopajului folosită să spunem că t este timpul pentru ca cristina să-l ajungă din urmă pe nicky, ecuația va fi după cum urmează : pentru nicky = n = 3 * t + 48 pentru cristina = c = 5 * t @ t = 24, n = 120 c = 120 răspunsul corect ans : c"	a ) 15 secunde, b ) 18 secunde, c ) 24 secunde, d ) 30 secunde, e ) 45 secunde	c
a merge cu 10 kmph și 6 ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 20 kmph. cât de departe de start îl ajunge b pe a?	să presupunem că după x km de la start, b îl ajunge pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a acoperi x km și cel luat de b pentru a acoperi x km este de 6 ore. x / 10 - x / 20 = 6 x = 120 km răspunsul este d	a ) 100 km, b ) 150 km, c ) 50 km, d ) 120 km, e ) 200 km	d
câte cuvinte, cu sau fără sens, pot fi formate folosind toate literele cuvântului sharp folosind fiecare literă exact o dată?	"cuvântul sharp are exact 5 litere care sunt toate diferite. prin urmare, numărul de cuvinte care pot fi formate = numărul de permutări ale celor 5 litere luate toate odată. = p ( 5, 5 ) = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 × 1 = 120 răspuns : d"	a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 130	d
maria lucrează într-un restaurant maximum 80 de ore. Pentru primele 20 de ore, ea este plătită cu 8 dolari pe oră. Pentru fiecare oră suplimentară, ea este plătită la o rată care este cu 25% mai mare decât rata sa obișnuită. Cât poate câștiga maria într-o săptămână?	"maria primește 8 dolari ( 20 ) = 160 de dolari pentru primele 20 de ore. Pentru cele 60 de ore suplimentare, ea primește 8 dolari ( 0,25 ) + 8 dolari = 10 dolari pe oră, adică 10 dolari ( 60 ) = 600 de dolari. Suma totală este 160 de dolari + 600 de dolari = 760 de dolari răspuns c 360."	a ) 600, b ) 720, c ) 760, d ) 620, e ) 700	c
dacă 2 x + y = 4 și x + 2 y = 5, atunci ( x + y ) / 3 =	"avem două ecuații : 2 x + y = 4 x + 2 y = 5 observați că se întâmplă ceva frumos când le adunăm. obținem : 3 x + 3 y = 9 împărțiți ambele părți la 3 pentru a obține : x + y = 3 deci, ( x + y ) / 3 = 3 / 3 = 1 răspuns : a"	a ) 1, b ) 4 / 3, c ) 17 / 5, d ) 18 / 5, e ) 4	a
cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 6, este divizibil cu fiecare dintre 24, 32, 36 și 54 este :	"numărul necesar = ( l. c. m. din 24, 32, 36, 54 ) - 5 = 864 - 6 = 858. răspuns a"	a ) 858, b ) 859, c ) 869, d ) 4320, e ) niciuna dintre acestea	a
găsește media proporțională între 81 & 100?	"formula = √ a × b a = 81 și b = 100 √ 81 × 100 = 9 × 10 = 90 e"	a ) a ) 59, b ) b ) 61, c ) c ) 63, d ) d ) 65, e ) e ) 90	e
dacă suma primelor n numere pozitive este s, care este suma primelor n numere pozitive divizibile cu 5, în termeni de s?	"răspunsul este e dat suma de 1 2 3..... n = s suma de 5, 10, 15.... 5 n = 5 [ suma ( 1 2 3.... n ) ] = 5 s"	a ) s / 2, b ) s, c ) 2 s, d ) 2 s + 2, e ) 5 s	e
un om poate vâsli în amonte cu 30 kmph și în aval cu 60 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 30 ds = 60 m = ( 30 + 60 ) / 2 = 45 answer : e"	a ) 27, b ) 29, c ) 30, d ) 20, e ) 45	e
dacă media ( media aritmetică ) a 2 a + 16, 3 a - 8 este 94, care este valoarea lui a?	"am de 2 a + 16, 3 a - 8 = 2 a + 16 + 3 a - 8 / 2 = 5 a + 8 / 2 dat că 5 a + 8 / 2 = 94 a = 36 răspunsul este d"	a ) 25, b ) 30, c ) 28, d ) 36, e ) 42	d
un grup de studenți a fost intervievat pentru a afla dacă vorbesc sau nu franceză și / sau engleză. dintre cei care vorbesc franceză, 10 vorbesc bine engleza, în timp ce 40 dintre ei nu vorbesc engleză. dacă 75 % dintre studenți nu vorbesc franceză, câți studenți au fost intervievați?	"numărul de studenți care vorbesc franceză sunt 40 + 10 = 50 din totalul studenților, procentul de studenți care nu vorbesc franceză a fost 75 % - - > procentul de care fac este 25 % 50 - - - - - - - 25 % x - - - - - - - 100 % x = 50 * 100 / 25 = 200 = numărul tuturor studenților răspunsul este c"	a ) 210, b ) 225, c ) 200, d ) 250, e ) 300	c
un tren traversează o platformă de 120 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 250 m în 20 sec. atunci găsește lungimea trenului?	"lungimea trenului să fie ‘ x ’ x + 120 / 15 = x + 250 / 20 4 x + 480 = 3 x + 750 x = 270 m răspuns : b"	a ) a ) 150 m, b ) b ) 270 m, c ) c ) 180 m, d ) d ) 158 m, e ) e ) 350 m	b
două numere sunt în raportul 3 : 4. dacă l. c. m. lor este 36. care este suma numerelor?	"explicație : să presupunem că numerele sunt 3 x și 4 x lcm din 3 x și 4 x = 12 x ( deoarece lcm din 3 și 4 este 12. prin urmare lcm din 3 x și 4 x este 12 x ) s-a dat că lcm din 3 x și 4 x este 36 = > 12 x = 36 = > x = 36 / 12 = 3 suma numerelor = 3 x + 4 x = 7 x = 7 x 3 = 21 răspuns : opțiunea a"	a ) 21, b ) 56, c ) 76, d ) 84, e ) 85	a
în ce timp va trece un tren de 120 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?	"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 120 / 40 = 3 sec. răspuns : b"	a ) 2.5 sec, b ) 3 sec, c ) 8.9 sec, d ) 6.9 sec, e ) 2.9 sec	b
evaluează: 1234562 - 12 * 3 * 2 =?	"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 1234562 - 12 * 3 * 2 = 1234562 - 8 = 1234554 răspunsul corect b"	a ) 32435453, b ) 1234554, c ) 76768786, d ) 97979797, e ) 75868656	b
33 1 / 3 % din 360?	"33 1 / 3 % = 1 / 3 1 / 3 × 360 = 120 d )"	a ) 80, b ) 90, c ) 110, d ) 120, e ) 130	d
care este aria unui teren pătrat ale cărui laturi au o lungime de 14 metri?	"14 * 14 = 196 mp răspunsul este a."	a ) 196 mp, b ) 286 mp, c ) 298 mp, d ) 267 mp, e ) 231 mp	a
x poate face o lucrare în 40 de zile. el lucrează la ea timp de 8 zile și apoi y o termină în 32 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?	"lucrarea făcută de x în 8 zile = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 lucrarea rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 4 / 5 din lucrare este făcută de y în 32 de zile toată lucrarea va fi făcută de y în 32 * 5 / 4 = 40 de zile răspunsul este b"	a ) 10, b ) 40, c ) 15, d ) 18, e ) 20	b
un om a călătorit o distanță totală de 1800 km. a călătorit o treime din întreaga călătorie cu avionul și distanța parcursă cu trenul este de trei cincimi din distanța parcursă cu autobuzul. dacă a călătorit cu trenul, avionul și autobuzul, atunci găsește distanța parcursă cu autobuzul?	"explicație : distanța totală parcursă = 1800 km. distanța parcursă cu avionul = 600 km. distanța parcursă cu autobuzul = x distanța parcursă cu trenul = 3 x / 5 = > x + 3 x / 5 + 600 = 1800 = > 8 x / 5 = 1200 = > x = 750 km. răspuns : d"	a ) 239, b ) 247, c ) 277, d ) 270, e ) 898	d
dacă k este un număr întreg nenegativ și 12 ^ k este un divizor al lui 856,736, atunci 3 ^ k - k ^ 3 =	"8 + 5 + 6 + 7 + 3 + 6 = 35, deci acest număr nu este divizibil cu 3 și, prin urmare, nu este divizibil cu 12. prin urmare, k = 0 3 ^ k - k ^ 3 = 1 - 0 = 1 răspunsul este b."	a ) 0, b ) 1, c ) 36, d ) 120, e ) 524	b
lungimea unui teren dreptunghiular este cu 10 mtr mai mare decât lățimea sa. costul împrejmuirii terenului de-a lungul perimetrului său la o rată de rs. 6.5 mtr este rs. 1950. perimetrul terenului este?	sol. să fie lățimea = x, lungimea = ( 10 + x ) perimetrul = 2 ( x + ( 10 + x ) ) = 2 ( 2 x = 10 ) & 2 ( 2 x + 10 ) * 6.5 = 1950 x = 70 perimetrul necesar = 2 ( 70 + 80 ) = 300 d	['a ) 126', 'b ) 156', 'c ) 190', 'd ) 300', 'e ) 260']	d
un borcan poate face o bucată de lucru în 8 zile. b poate face asta în 6 zile. cu asistența lui c au terminat lucrarea în 2 zile. găsește în câte zile poate face c singur?	"c = 1 / 2 - 1 / 8 - 1 / 8 = 5 / 24 = > 4.8 days answer : e"	a ) 8.7 days, b ) 2.0 days, c ) 6.6 days, d ) 7.7 days, e ) 4.8 days	e
o mașină a început să ruleze cu o viteză de 30 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei.	"distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 30 și ultimul termen este 48 = 10 / 2 [ 30 + 48 ] = 390 km. răspuns : b"	a ) 342 km, b ) 390 km, c ) 642 km, d ) 742 km, e ) 382 km	b
numărul maxim de elevi dintre ei 1230 de pixuri și 920 de creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :	"explicație : numărul necesar de elevi = h. c. f din 1230 și 920 = 10. răspuns : b"	a ) 91, b ) 10, c ) 1001, d ) 1911, e ) niciuna dintre acestea	b
lungimea unei camere este de 7 m și lățimea este de 4,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la o rată de rs. 900 pe metru pătrat.	"aria = 7 × 4,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = rs. 900 prin urmare, costul total = 7 × 4,75 × 900 = 7 × 4275 = rs. 29925 răspunsul este e"	a ) 25650, b ) 25750, c ) 26550, d ) 26750, e ) 29925	e
un tren de 110 m lungime rulează cu o viteză de 27 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = 27 + 6 = 33 km / h. = 33 * 5 / 18 = 9.1667 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 110 / 9.1667 = 12 sec. răspuns : e"	a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 8 sec, d ) 4 sec, e ) 12 sec	e
a, b și c pot face o lucrare în 24 de zile, 30 de zile și 60 de zile respectiv. au început lucrarea împreună, dar c a plecat cu 4 zile înainte de finalizarea lucrării. în câte zile a fost finalizată lucrarea?	o zi de lucru a, b și c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 60 = 11 / 120 lucrare efectuată de a și b împreună în ultimele 4 zile = 4 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 3 / 10 lucrare rămasă = 7 / 10 numărul de zile necesare pentru această lucrare inițială = 7 zile. numărul total de zile necesare = 4 + 7 = 11 zile. răspuns : b	a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 13 zile, d ) 21 zile, e ) 31 zile	b
mașina p și mașina q sunt folosite pentru a produce 550 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina p să producă 550 de pinioane decât mașina q. mașina q produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	"p face x pinioane pe oră. apoi q face 1.1 x pinioane pe oră. 550 / x = 550 / 1.1 x + 10 1.1 ( 550 ) = 550 + 11 x 11 x = 55 x = 5 răspunsul este a."	a ) 5, b ) 15, c ) 55, d ) 95, e ) 125	a
ce procent dintr-o zi sunt 7 ore?	explicație : soluție : procentul necesar = ( 7 / 100 * 24 ) = 29.2 % răspuns : a	a ) 29.2 %, b ) 12.5 %, c ) 13 %, d ) 11.3 %, e ) niciuna dintre acestea	a
dacă 4 xz + yw = 5 și xw + yz = 10, care este valoarea expresiei ( 2 x + y ) ( 2 z + w )?	"( 2 x + y ) * ( 2 z + w ) = 5 + 2 ( 10 ) = 25 răspuns : e"	a ) 9., b ) 12., c ) 15., d ) 16., e ) 25	e
plăci dreptunghiulare fiecare de dimensiunea 70 cm cu 30 cm trebuie așezate orizontal pe o podea dreptunghiulară de dimensiunea 110 cm cu 130 cm, astfel încât plăcile să nu se suprapună și să fie așezate cu marginile care se întind una împotriva celeilalte pe toate marginile. o placă poate fi așezată în orice orientare atât timp cât marginile sale sunt paralele cu marginile podelei. nicio placă nu trebuie să depășească orice margine a podelei. numărul maxim de plăci care pot fi găzduite pe podea este :	"aria plăcii = 70 * 30 = 2100 aria podelei = 130 * 110 = 14300 numărul de plăci = 14300 / 2100 = 6.8 deci, numărul de plăci = 6 răspuns : b"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	b
1394 x 1394 =?	"1394 x 1394 = ( 1394 ) 2 = ( 1400 - 6 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 6 ) 2 - ( 2 x 1400 x 6 ) = 1960000 + 36 - 16800 = 1960036 - 16800 = 1943236. răspuns : d"	a ) a ) 1951609, b ) b ) 1951601, c ) c ) 1951602, d ) d ) 1943236, e ) e ) 1951604	d
o curte circulară cu diametrul de 34 de metri are o grădină de 2 metri lățime în jurul ei. care este suprafața grădinii în metri pătrați?	suprafața necesară = ï € [ ( 19 ) 2 â € “ ( 17 ) 2 ] = 22 â „ 7 ã — ( 36 ã — 2 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] = ( 22 ã — 36 ã — 2 ) / 7 = 226.3 mp răspuns a	['a ) 226.3', 'b ) 226.2', 'c ) 228.2', 'd ) 227', 'e ) 226']	a
3889 + 12.808 -? = 3854.002	let 3889 + 12.808 - x = 3854.002. then x = ( 3889 + 12.808 ) - 3854.002 = 3901.808 - 3854.002 = 47.806. answer = c	a ) a ) 47.095, b ) b ) 47.752, c ) c ) 47.806, d ) d ) 47.95, e ) of the above	c
o sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariul lui a pentru 20 de zile și salariul lui b pentru 30 de zile. aceeași sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariile ambilor pentru?	"lăsați banii totali să fie $ x 1 zi de lucru a = $ x / 20 1 zi de lucru b = $ x / 30 1 zi de lucru a + b = $ x / 12 banii sunt suficienți pentru a plăti salariile ambilor pentru 12 zile răspunsul este a"	a ) 12 zile, b ) 15 zile, c ) 20 de zile, d ) 18 zile, e ) 22 de zile	a
o barcă de râu pleacă din orașul de argint și călătorește în amonte până la orașul de aur cu o viteză medie de 6 kilometri pe oră. se întoarce pe același traseu cu o viteză medie de 8 kilometri pe oră. care este viteza medie pentru călătoria dus-întors în kilometri pe oră?	"alegeți un număr care este lcm de 8 și 6 = 24. timpul în amonte = 24 / 6 = 4 ore timpul în aval = 24 / 8 = 3 ore timpul total = 7 ore distanța totală = 48 viteza medie = 48 / 7 = 6.8 km / h"	a ) 6.8, b ) 7.1, c ) 7.2, d ) 7.5, e ) 8.0	a
laturile unei regiuni pătrate, măsurate la cel mai apropiat centimetru, sunt de 7 centimetri lungime. cea mai mică valoare posibilă a zonei reale a regiunii pătrate este	deși ar putea exista unele detalii tehnice cu privire la termenulcel mai apropiat (deoarece 6.5 este la distanță egală de 6 și 7 ) răspunsul ar trebui să fie a : 6.5 ^ 2 = 42.25. răspuns : a	['a ) 42.25 sq cm', 'b ) 45.25 sq cm', 'c ) 43.25 sq cm', 'd ) 50.25 sq cm', 'e ) 52.25 sq cm']	a
o cutie conține 6 mărgele albe, 5 roșii și 8 verzi. 5 mărgele sunt trase la întâmplare din cutie. care este probabilitatea ca ambele mărgele să fie de aceeași culoare?	explicație: numărul total de mărgele din cutie = 6 negre + 5 roșii + 8 verzi = 19 mărgele 5 mărgele sunt trase la întâmplare din 19 mărgele. prin urmare, n ( s ) = 19 c 5 = 11628 de moduri să fie evenimentul că 2 mărgele trase la întâmplare sunt de aceeași culoare. numărul de cazuri favorabile evenimentului a este n ( a ) = 6 c 5 + 5 c 5 + 8 c 5 = 6 + 1 + 56 = 63 prin urmare, prin definiția probabilității evenimentului a, p ( a ) = n ( a ) / n ( s ) = 63 / 11628 răspuns: e	a ) 19 / 11628, b ) 36 / 11628, c ) 613 / 11628, d ) 6113 / 11628, e ) 63 / 11628	e
105 * 2	"aici d = 5. 100 + 2 × × 5 / 25 = 11025 răspuns : a"	a ) 11025, b ) 23889, c ) 29088, d ) 1999, e ) 17710	a
maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 40 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h, care este distanța parcursă de brad?	"timpul luat = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 40 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 kms / hr timpul luat = 40 / 10 = 4 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul luat = 6 * 4 = 24 kms... răspuns - d"	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30	d
totalul de 342 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este	"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 342 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 342 - x ) = 71 = > x = 290.. răspuns : b ) 290"	a ) 238, b ) 290, c ) 278, d ) 200, e ) 288	b
un comerciant cumpără un radio cu rs 225. cheltuielile sale generale sunt rs 15. vinde radioul cu rs 350. procentul de profit al comerciantului este	"explicație : prețul de cost = ( 225 + 15 ) = 240 prețul de vânzare = 350 câștig = ( 110 / 240 ) * 100 = 45.8 %. răspuns : b"	a ) 10 %, b ) 45.8 %, c ) 25 %, d ) 52 %, e ) none of these	b
un om poate vâsli în amonte cu 35 kmph și în aval cu 45 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 35 ds = 45 m = ( 35 + 45 ) / 2 = 40 answer : c"	a ) 32 kmph, b ) 34 kmph, c ) 40 kmph, d ) 45 kmph, e ) 65 kmph	c
un tren de 220 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren?	viteza = ( 120 + 80 ) km / h ( deoarece direcția este opusă, prin urmare, viteza relativă este adăugată ) = 500 / 9 m / s timp = 9 sec să presupunem că lungimea celui de-al doilea tren este x distanța totală acoperită = 220 + x prin urmare, d = viteza * timp astfel 220 + x = 500 / 9 * 9 x = 500 - 220 = 280 m răspuns : e	a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 250 m, d ) 260 m, e ) 280 m	e
dacă 80 de lămpi pot fi aprinse 5 ore pe zi timp de 10 zile pentru rs. 21.25, atunci numărul de lămpi care pot fi aprinse 4 ore zilnic timp de 30 de zile pentru rs. 76.50, este?	explicație : ( ore / zi 4 : 5 ) : ( bani 21.25 : 76.50 ) : ( zile 30 : 10 ) : : 80 : x 4 * 21.25 * 30 * x = 5 * 76.50 * 10 * 80 deci x = 120 răspuns : c	a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) none of these	c
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 20 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.	"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 20 = > 2 x = 20 = > x = 10 a"	a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 16	a
greutatea medie a lui a, b și c este de 45 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 41 kg, atunci greutatea lui b este :	"lăsați d suma lui a, b, c este 3 * 45 = 135 și suma lui a și b s 2 * 40 = 80 suma lui b și c este 2 * 41 = 82 prin urmare 80 + 82 - 135 = 27 ans = 27 răspuns : a"	a ) 27 kg, b ) 20 kg, c ) 26 kg, d ) 31 kg, e ) 35 kg	a
Am vândut o carte cu un profit de 10 %. Dacă aș fi vândut-o cu $ 100 mai mult, aș fi câștigat 15 %. Găsește prețul de cost?	"115 % din cost - 110 % din cost = $ 100 5 % din cost = $ 100 Costul = 100 * 100 / 5 = $ 2000 Răspunsul este a"	a ) $ 2000, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 3120, e ) $ 1540	a
un inspector respinge 0.08 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 2?	"apoi, 0.08 % din x = 2 ( 8 / 100 ) * ( 1 / 100 ) x = 2 x = ( 2 * 100 * 100 ) / 8 = 2500 răspunsul este e"	a ) 1200, b ) 1240, c ) 1852, d ) 3200, e ) 2500	e
vârsta medie a unei clase este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. care este raportul dintre băieți și fete din clasă?	"lăsați numărul de băieți = x ; lăsați numărul de fete = y numărul total de studenți = x + y ( x + y ) × 15,8 = 16,4 x + 15,4 y 0,6 x = 0,4 y x / y = 0,4 / 0,6 = 2 / 3 răspuns : c"	a ) 1 : 2, b ) 3 : 4, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) none of these	c
în cât timp se dublează o sumă de bani la o dobândă de 25 % pe an, calculată simplu?	"p = ( p * 25 * r ) / 100 r = 4 % răspuns : a"	a ) 4 %, b ) 8 %, c ) 10 %, d ) 12 %, e ) 15 %	a
log 3 n + log 7 n ce număr cu 3 cifre n va fi număr întreg	numărul de valori pe care le poate lua n este 1 7 ^ 3 = 343 răspuns : a	a ) 343, b ) 729, c ) 829, d ) 929, e ) 727	a
a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20000 și rs. 15000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20000. care va fi partea lui b din profitul total de rs. 20000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?	a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3. partea lui b = rs. 20000 x 3 / 10 = rs. 6,000. d	a ) s. 5,000, b ) s. 5,500, c ) s. 5,700, d ) s. 6,000, e ) s. 7,500	d
produsul a două numere întregi pozitive este 323 și diferența lor este 2. care este numărul mai mic?	să folosim încercarea și eroarea pentru a găsi cele două numere. 20 * 18 = 360 ( prea mare ) 19 * 17 = 323 răspunsul este a.	a ) 17, b ) 18, c ) 16, d ) 19, e ) 14	a
un aliaj trebuie să conțină oțel și fier în raportul 5 : 2. fierul necesar pentru a fi topit cu 35 kg de oțel este?	lăsați cantitatea necesară de oțel să fie x kg 5 : 2 : : 35 : x 5 x = 2 * 35 x = 14 kg răspunsul este b	a ) 12 kg, b ) 14 kg, c ) 15 kg, d ) 20 kg, e ) 18 kg	b
un bărbat termină o călătorie în 30 de ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 20 km / h și a doua jumătate cu o viteză de 10 km / h. găsiți călătoria totală în km.	0.5 x / 20 + 0.5 x / 10 = 30 - - > x / 20 + x / 10 = 60 - - > 3 x = 20 x 60 - - > x = ( 60 x 20 ) / 3 = 400 km. răspuns : d	a ) 220 km, b ) 224 km, c ) 230 km, d ) 400 km, e ) 234 km	d
un om care stă într-un tren care călătorește cu 60 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.?	"viteza relativă = 280 / 9 m / sec = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) kmph = 112 kmph. viteza trenului de marfă = ( 112 - 60 ) kmph = 52 kmph. răspuns : a"	a ) 52 kmph, b ) 58 kmph, c ) 62 kmph, d ) 65 kmph, e ) 75 kmph	a
0.0006? = 0.03	"explicație : răspunsul necesar = 0.0006 / 0.03 = 0.06 / 3 = 0.02. răspuns : opțiunea d"	a ) 2, b ) 20, c ) 0.2, d ) 0.02, e ) none of these	d
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 4 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. apoi, viteza relativă = ( x - 4 ) km / hr. x - 4 = 45 = = > x = 49 km / hr. răspuns : b"	a ) 11, b ) 49, c ) 88, d ) 65, e ) 22	b
ar dura 9 ore pentru o mașină să finalizeze o comandă mare de producție și 8 ore pentru o altă mașină să finalizeze aceeași comandă. câte ore ar dura ambele mașini, lucrând simultan la ratele lor constante respective, pentru a finaliza comanda?	rata primei mașini este de 1 / 9 locuri de muncă pe oră ; rata celei de-a doua mașini este de 1 / 8 locuri de muncă pe oră ; astfel, rata combinată a mașinilor este de 1 / 9 + 1 / 8 = 17 / 72 locuri de muncă pe oră, ceea ce înseamnă că durează 1 / ( 17 / 72 ) = 72 / 17 ore ambele mașini pentru a face treaba. răspuns : a.	a ) 72 / 17, b ) 17 / 72, c ) 14 / 24, d ) 24 / 56, e ) 34 / 56	a
3034 − ( 1002 ÷ 20.04 ) =?	"explicație : = 3034 − ( 1002 / 2004 × 100 ) = 3034 − 50 = 2984 opțiune d"	a ) 1964, b ) 1984, c ) 2964, d ) 2984, e ) none of these	d
un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 57. care este acel număr?	"lăsați numărul să fie x. atunci, 3 ( 2 x + 9 ) = 57 2 x = 10 = > x = 5 răspuns : a"	a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 4	a
o cameră are 5 metri 76 centimetri lungime și 4 metri 32 centimetri lățime. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate de aceeași dimensiune necesare pentru a acoperi întregul podea al camerei.	" să calculăm atât lungimea, cât și lățimea camerei în centimetri. lungime = 5 metri și 76 centimetri = 576 cm lățime = 4 metri și 32 centimetri = 432 cm deoarece dorim cel mai mic număr de plăci pătrate necesare, înseamnă că lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie cât mai mare posibil. în plus, lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie un factor atât al lungimii, cât și al lățimii camerei. prin urmare, lungimea fiecărei plăci pătrate va fi egală cu hcf a lungimii și lățimii camerei = hcf a 576 și 432 = 144 astfel, numărul de plăci pătrate necesare = ( 576 x 432 ) / ( 144 x 144 ) = 4 x 3 = 12 răspuns : b"	a ) 12, b ) 15, c ) 17, d ) 137, e ) 147	b
un tren pleacă la ora 2 : 00 pm cu viteza de 70 km / h. un alt tren pornește la ora 3 : 00 pm în aceeași direcție cu viteza de 80 km / h. la ce oră va prinde al doilea tren primul tren?	într-o oră primul tren parcurge 70 km. al doilea tren prinde primul tren cu viteza de 80 km / h - 70 km / h = 10 km / h. al doilea tren va prinde primul tren în 70 / 10 = 7 ore, deci la ora 10 : 00 pm. răspunsul este a.	a ) 10 : 00, b ) 10 : 30, c ) 11 : 00, d ) 11 : 30, e ) 12 : 00	a
o barcă poate călători cu o viteză de 15 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h. găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 68 km în aval?	"viteza în aval = ( 15 + 5 ) km / h = 20 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = ( 68 / 20 ) h = 3 h 24 minute. răspuns d"	a ) 2 ore, b ) 3 ore, c ) 4 ore, d ) 3 ore 24 minute, e ) niciuna	d
mark și ann împreună au primit n cutii de prăjituri pentru a le vinde pentru un proiect de club. mark a vândut 9 cutii mai puțin decât n și ann a vândut 2 cutii mai puțin decât n. dacă mark și ann au vândut cel puțin o cutie de prăjituri, dar împreună au vândut mai puțin de n cutii, care este valoarea lui n?	"dacă n = 10 mark a vândut 1 cutie și ann a vândut 8 cutii în total 9 < 10 răspuns : b"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	b
135 litri de amestec de lapte și apă conține în raportul 3 : 2. câtă apă trebuie adăugată acum pentru ca raportul de lapte și apă să devină 3 : 4?	"lapte = 3 / 5 * 135 = 81 litri apă = 54 litri 81 : ( 54 + p ) = 3 : 4 162 + 3 p = 324 = > p = 54 54 litri de apă trebuie adăugați pentru ca raportul să devină 3 : 4. răspuns : d"	a ) 12 litri, b ) 32 litri, c ) 41 litri, d ) 54 litri, e ) 34 litri	d

. la împărțirea unui număr la 357, obținem 36 ca rest. la împărțirea aceluiași număr la 17, care va fi restul?

să presupunem că x este numărul și y este restul. atunci, x = 357 x y + 36 = ( 17 x 21 x y ) + ( 17 x 2 ) + 2 = 17 x ( 21 y + 2 ) + 2 ) restul cerut este 2. răspuns : opțiunea e

a ) 0, b ) 3, c ) 5, d ) 8, e ) 2

e

există un punct p pe cerc. a și b au început să alerge în două viteze constante diferite. a în sensul acelor de ceasornic și b în sens invers acelor de ceasornic. prima dată 500 m în sensul acelor de ceasornic de la p apoi 400 în sens invers acelor de ceasornic. dacă b trebuie să completeze încă o rundă, care este circumferința cercului?

lăsați vitezele lui a & b să fie u și v resp. și lăsați circumferința să fie c. să presupunem că prima lor întâlnire este după timpul t atunci ut + vt = c și ut = 500 ∴ vt = c − 500 și u / v = 500 / ( c − 500 ) pentru a doua lor întâlnire după timpul t, ut + vt = 2 c și vt = 400 ∴ ut = 2 c − 400 și u / v = ( 2 c − 400 ) / 400 prin urmare 500 / ( c − 500 ) = ( 2 c − 400 ) / 400 simplificând, 100000 = ( c − 200 ) ( c − 500 ) = c ² − 700 c + 100000 → c = 700 răspuns : a

a ) 700, b ) 800, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100

a

carina are 55 de uncii de cafea împărțite în pachete de 5 și 10 uncii. dacă are cu 2 pachete de 5 uncii mai mult decât pachete de 10 uncii, câte pachete de 10 uncii are?

să spunem că pachetele de 5 și 10 uncii sunt x și y. dat că, 5 x + 10 y = 55 și x = y + 2. care este valoarea lui y. înlocuind x în prima ecuație, 5 y + 10 + 10 y = 55 - > y = 45 / 15. = 3 e

a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

e

câte numere cu două cifre dau restul 2 când sunt împărțite atât la 5, cât și la 16?

"mai ușor de început cu numere care sunt de forma 16 p + 2 - - - > 18,34, 50,66, 82,96. dintre acestea, există doar un număr ( 82 ) este, de asemenea, de forma 5 q + 2. astfel 1 este răspunsul. b este răspunsul corect."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 50 per component. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt $ 8 per unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,000 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 200 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?

"$ 16000 este un cost fix fiecare componentă este $ 58 ( $ 50 pentru a produce, $ 8 pentru a expedia ) producătorul va produce și vinde 200 de componente așa că prin urmare ecuația pentru a găsi prețul ar fi 200 * p = 16000 + ( 200 * 50 ) + ( 200 * 8 ) p = ( 16000 + 10000 + 1600 ) / 200 p = 138 răspuns : d"

a ) 135, b ) 129, c ) 131, d ) 138, e ) 141

d

aria unui trapez isoscel cu laturi de lungime 5 și baze de lungime 8 și 14 este?

"putem împărți trapezul în două triunghiuri și un dreptunghi laturile triunghiului, t 1 - - > h 1 = 5, b 1 = 3, s 1 = rădăcină (25 - 9) = 4 = s 2 a triunghiului t 2 aria triunghiului = (1 / 2) * 4 * 3 = 6 latura dreptunghiului = 8 * 4 = 32 aria totală a trapezului = 32 + 6 + 6 = 44 răspuns : c"

a ) 22, b ) 32, c ) 44, d ) 55, e ) 56

c

un cal este legat de o frânghie care este mărită de la 15 m la 18 m, câtă iarbă suplimentară va mânca?

"π ( 182 – 152 ) = 311.14 răspuns : d"

a ) 1218, b ) 1212, c ) 1210, d ) 3. 11.14, e ) 291.1

d

raza unui cerc este mărită cu 1 %. cu cât % crește aria sa?

r = 100 r = 101 r 2 = 10000 r 2 = 10201 10000 - - - - 201 100 - - - -? = > 2.01 % răspuns : d

['a ) 2.21 %', 'b ) 2.07 %', 'c ) 2.08 %', 'd ) 2.01 %', 'e ) 2.11 %']

d

în turma de oi a lui gabriel, fiecare oaie are fie purici, fie păduchi, fie ambele. jumătate din oi au păduchi, iar 84 de oi au ambele boli. dacă 94 de oi au păduchi, câte oi au doar purici?

n ( păduchi ) = n ( doar păduchi ) + n ( ambele păduchi și purici ) n ( ambele păduchi și purici ) = 84 n ( păduchi ) = 94 n ( doar păduchi ) = 94 - 84 = 10 deoarece, se spune și că exact jumătate din oi au păduchi, se poate deduce că jumătate din numărul de oi este 94. prin urmare, numărul total de oi care au doar purici este 10 ans : ( opțiunea a )

a ) 10, b ) 20, c ) 84, d ) 94, e ) 178

a

tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 7 metri și o circumferință de 8 metri, și interiorul tancului b are o înălțime de 8 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?

"pentru a, r = 8 / 2 pi. capacitatea sa = ( 4 pi ) ^ 2 * 7 = 112 pi pentru b, r = 10 / pi. capacitatea sa = ( 5 pi ) ^ 2 * 8 = 200 pi a / b = 112 pi / 200 pi = 0.56 a"

a ) 56 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %

a

viteza unui tren de metrou este reprezentată de ecuația z = s ^ 2 + 2 s pentru toate situațiile în care 0 ≤ s ≤ 7, unde z este viteza în kilometri pe oră și s este timpul în secunde de la momentul în care trenul începe să se miște. în kilometri pe oră, cât de repede se mișcă trenul de metrou după 6 secunde decât se mișca după 3 secunde?

dat : z = s ^ 2 + 2 s pentru 0 ≤ s ≤ 7 z ( 3 ) = 3 ^ 2 + 2 * 3 = 15 z ( 6 ) = 6 ^ 2 + 2 * 6 = 48 prin urmare z ( 7 ) - z ( 3 ) = 48 - 15 = 33 km / h opțiune e

a ) 4, b ) 9, c ) 15, d ) 48, e ) 33

e

caietele sunt vândute în pachete de 4 sau 7 numai. dacă wilson a cumpărat 69 de caiete exact, care ar putea fi numărul de pachete mari wilson a cumpărat?

lăsați numărul de pachete de patru = f lăsați numărul de pachete de șapte = s 4 f + 7 s = 69 acum, trebuie să testăm pentru valorile s. deoarece suma 69 este impară și 4 f va fi întotdeauna pară, e can't poate fi pară. acum, putem testa pentru valori e = 3, 7 și 9 4 * 5 + 7 * 7 = 20 + 49 = 69 răspuns c

a ) 3, b ) 4, c ) 7, d ) 8, e ) 9

c

O persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 4 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de rs. 340 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?

"p - 340 = ( p * 4 * 8 ) / 100 p = 500 răspuns : d"

a ) 228, b ) 278, c ) 289, d ) 500, e ) 821

d

un antreprenor este angajat pentru 30 de zile, cu condiția ca el să primească rs. 25 pentru fiecare zi în care lucrează și să fie amendat cu rs. 7.50 pentru fiecare zi în care este absent. el primește rs. 425 în total. pentru câte zile a fost absent?

30 * 25 = 750 425 - - - - - - - - - - - 325 25 + 7.50 = 32.5 325 / 32.5 = b

a ) 8, b ) 10, c ) 15, d ) 17, e ) 21

b

o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 54 de zile. la sfârșitul a 15 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 30 de zile. care este întărirea?

"2000 - - - - 54 2000 - - - - 39 x - - - - - 20 x * 30 = 2000 * 39 x = 2600 2000 - - - - - - - 600 răspuns : c"

a ) 1800 de oameni, b ) 3900 de oameni, c ) 600 de oameni, d ) 3800 de oameni, e ) 900 de oameni

c

vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 4 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv

"lăsați vârstele lor să fie x și ( x + 20 ) ani. atunci, 5 ( x - 4 ) = ( x + 20 - 4 ) = > 4 x = 36 = > x = 9 vârstele lor actuale sunt 29 de ani și 9 ani. răspuns : c"

a ) 30, 10, b ) 25, 5, c ) 29, 9, d ) 50, 30, e ) 20,10

c

28 de mașini pot face o lucrare în 10 zile. câte mașini sunt necesare pentru a finaliza lucrarea în 40 de zile?

"numărul necesar de mașini = 28 * 10 / 40 = 7 răspunsul este d"

a ) 10, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 5

d

sandy cumpără o scuteră veche pentru $ 800 și cheltuiește $ 200 pentru reparațiile sale. dacă sandy vinde scuterul pentru $ 1400, care este procentul de profit?

"prețul de vânzare / costul total = 1400 / 1000 = 1.4 procentul de profit este 40 %. răspunsul este c."

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %

c

un alergător care aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate este cu 240 de metri înaintea motorului unui tren de 120 de metri care rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul de alergător?

distanța totală ( d ) = 240 + 120 = 360 de metri viteza relativă ( s ) = 45 - 9 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps d = s * t 360 = 10 * t t = 36 de secunde răspuns : c

a ) 18 secunde, b ) 26 secunde, c ) 36 secunde, d ) 16 secunde, e ) 46 secunde

c

o femeie termină o călătorie în 15 ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu viteza de 21 km / h și a doua jumătate cu viteza de 24 km / h. găsiți călătoria totală în km.

"0.5 x / 21 + 0.5 x / 24 = 15 - - > x / 21 + x / 24 = 30 - - > x = 336 km. a"

a ) 336 km., b ) 216 km., c ) 314 km., d ) 224 km., e ) 544 km.

a

câte numere întregi cu 3 cifre există astfel încât toate cifrele lor sunt impare?

deci ultima cifră poate fi completată în 5 moduri - 1, 3,5, 7,9 există 5 posibilități. răspunsul este 5 ∗ 5 ∗ 5 = 125 răspunsul corect este d

a ) 80, b ) 100, c ) 120, d ) 125, e ) 135

d

matt primește un comision de $ 1,300 pentru o vânzare mare. acest comision singur îi ridică comisionul mediu cu $ 150. dacă comisionul mediu nou al lui matt este $ 400, câte vânzări a făcut matt?

"să presupunem că, comisionul mediu = x numărul de articole vândute = y comisionul total = xy noul comision = xy + 1300 noul comision mediu = ( xy + 1300 ) / ( y + 1 ) = 150 + x adică. ( xy + 1300 ) = ( y + 1 ) * ( 150 + x ) adică. ( xy + 1300 ) = ( xy + x + 150 y + 150 ) adică. ( 1150 ) = ( x + 150 y ) noul comision = 400 = 150 + x adică. x = 250 adică. y = 6 noi vânzări = y + 1 = 7 răspuns : opțiunea d"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 100 de metri lungime în 25 de secunde. care este lungimea trenului?

"explicație : să presupunem că lungimea trenului este x metri și viteza trenului este y metri / secundă atunci x / y = 15 [ pentru că distanță / viteză = timp ] = > y = 15 / x x + 100 / 25 = x / 15 x = 150 metri deci lungimea trenului este 150 metri răspunsul este c"

a ) 140 metri, b ) 145 metri, c ) 150 metri, d ) 155 metri, e ) 160 metri

c

25 % din 30 % din 45 % este egal cu?

"( 25 / 100 ) * ( 30 / 100 ) * ( 45 / 100 ) 1 / 4 * 3 / 10 * 9 / 20 27 / 800 = 0.03375 răspuns : a"

a ) 0.03375, b ) 0.03372, c ) 0.0337, d ) 0.03377, e ) 0.03376

a

un student a ajuns la școală cu 20 de minute întârziere, călătorind cu o viteză de 9 kmph. dacă ar fi călătorit cu o viteză de 12 kmph, ar fi ajuns la școală cu 20 de minute mai devreme. care este distanța dintre casă și școală?

distanța = distanța fie studentul ajunge la școală înainte de timp, fie după timp 9 ( t + 20 / 60 ) = 12 ( t - 20 / 60 ) i. e 9 ( t + 1 / 3 ) = 12 ( t - 1 / 3 ) 9 ( 3 t + 1 ) = 12 ( 3 t - 1 ) t = 7 / 3 puneți valoarea t în oricare dintre ecuația distanței puneți t = 7 / 3 în 9 ( t + 1 / 3 ) obținem 24 km răspuns : a

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28

a

volumul unei piscine dreptunghiulare este de 840 de metri cubi și apa curge în piscina. dacă nivelul suprafeței apei crește cu o rată de 0,5 metri pe minut, care este rata w, în metri cubi pe minute, la care apa curge în piscina?

răspunsul corect este e. nu există suficiente informații pentru a răspunde la întrebare. un dreptunghi de 840 de metri cubi este construit din : înălțime * lungime * lățime. din întrebare știm volumul piscinei și rata de umplere. o piscină poate avea o înălțime de 10 * lățime 8,4 * lungime 10 și are un volum de 840 de metri cubi, și poate avea o înălțime de 1 metru, lățime de 100 de metri și lungime de 8,4. în ambele cazuri piscina se va umple într-un ritm diferit = e

['a ) 0.125', 'b ) 0.25', 'c ) 0.5', 'd ) 0.75', 'e ) nu sunt suficiente informații pentru a determina rata']

e

suma a patru numere pare consecutive este 292. care ar fi cel mai mic număr?

"e 70 să fie cele patru numere pare consecutive 2 ( x - 2 ), 2 ( x - 1 ), 2 x, 2 ( x + 1 ) suma lor = 8 x - 4 = 292 = > x = 37 cel mai mic număr este : 2 ( x - 2 ) = 70."

a ) 49, b ) 68, c ) 60, d ) 57, e ) 70

e

un student este pe locul 13 din dreapta și pe locul 8 din stânga. câți sunt în total?

"13 th from right means = x + 12 8 th from left means = 7 + x total = 12 + 7 + 1 = 20 answer : c"

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

c

câte numere impare cu 4 cifre nu folosesc nicio cifră mai mult de o dată?

să presupunem că un număr cu 4 cifre este reprezentat de abcd aici a poate avea orice valoare între 1 și 9 - deci total 9 b poate avea orice valoare între 0 și 9, dar nu a - deci total 9 c poate avea orice valoare între 0 și 9, dar nu a sau b - deci total 8 d poate avea orice valoare între 0 și 9, dar nu a, b sau c - deci total 7 nr. de toate numerele posibile cu 4 cifre ( fără a repeta nicio cifră ) = 9 * 9 * 8 * 7 = 4536 jumătate din acestea ar fi impare. prin urmare, nr. de numere impare posibile cu 4 cifre ( fără a repeta nicio cifră ) = 4536 / 2 = 2268 răspunsul ar trebui să fie d.

a ) 1728, b ) 2160, c ) 2240, d ) 2268, e ) 2520

d

a este mai în vârstă decât b cu 5 ani. 7 ani de acum încolo, de trei ori vârsta lui a va fi egală cu de patru ori vârsta lui b. găsește vârstele lor actuale.

explicație : să presupunem că vârstele actuale ale lui a și b sunt'a'și'b'respectiv. 3 ( a + 7 ) = 4 ( ( b + 7 ) - - - ( 1 ) = > 3 a - 4 b = 7 - - - - - - - ( 1 ) a - b = 5 - - - - - - - ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ) obținem b = 8 înlocuind b = 8 în a doua ecuație, obținem a = 13. răspuns : c = > 2 a = 32 = > a = 16. răspuns : c

a ) 14, 7, b ) 10, 5, c ) 13, 8, d ) 12, 8, e ) 8, 12

c

trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m lor este 2400. h. c. f lor este?

"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x. atunci, l. c. m lor = 60 x. deci, 60 x = 2400 sau x = 40. numerele sunt ( 3 * 40 ), ( 4 * 40 ) și ( 5 * 40 ). prin urmare, h. c. f necesar = 40. răspuns : a"

a ) 40, b ) 99, c ) 88, d ) 44, e ) 11

a

ce este x dacă x + 2 y = 20 și y = 5?

"x = 20 - 2 y x = 20 - 10. x = 10 răspuns : a"

a ) a ) 10, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 4, e ) e ) 2

a

un anumit program experimental de matematică a fost încercat în 2 clase în fiecare din 34 de școli primare și a implicat 40 de profesori. fiecare dintre clase a avut 1 profesor și fiecare dintre profesori a predat cel puțin 1, dar nu mai mult de 3, din clase. dacă numărul de profesori care au predat 3 clase este n, atunci cele mai mici și cele mai mari valori posibile ale n, respectiv, sunt

se poate observa că valorile maxime posibile diferă în fiecare alegere de răspuns în contrast cu valorile minime, care se repetă. pentru a afla valoarea maximă trebuie să numărați numărul total de clase ( 34 * 2 = 68 ), apoi să scădeți numărul total de profesori deoarece știm din întrebare că fiecare profesor a predat cel puțin o clasă ( 68 - 40 = 28 ). astfel obținem un număr de clase suplimentare disponibile pentru profesori, și tot ce trebuie să facem este să numărăm câți profesori ar putea lua 2 clase în plus, care este 28 / 2 = 14. deci cea mai mare valoare posibilă a numărului de profesori care au avut 3 clase este 14. doar răspunsul b are această opțiune.

a ) 0 și 13, b ) 0 și 14, c ) 1 și 10, d ) 1 și 9, e ) 2 și 8

b

nicky și cristina aleargă într-o cursă. deoarece cristina este mai rapidă decât nicky, îi dă un avans de 48 de metri. dacă cristina aleargă cu o viteză de 5 metri pe secundă și nicky aleargă cu o viteză de doar 3 metri pe secundă, câte secunde va alerga nicky înainte ca cristina să-l ajungă din urmă?

"metoda de introducere a dopajului folosită să spunem că t este timpul pentru ca cristina să-l ajungă din urmă pe nicky, ecuația va fi după cum urmează : pentru nicky = n = 3 * t + 48 pentru cristina = c = 5 * t @ t = 24, n = 120 c = 120 răspunsul corect ans : c"

a ) 15 secunde, b ) 18 secunde, c ) 24 secunde, d ) 30 secunde, e ) 45 secunde

c

a merge cu 10 kmph și 6 ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 20 kmph. cât de departe de start îl ajunge b pe a?

să presupunem că după x km de la start, b îl ajunge pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a acoperi x km și cel luat de b pentru a acoperi x km este de 6 ore. x / 10 - x / 20 = 6 x = 120 km răspunsul este d

a ) 100 km, b ) 150 km, c ) 50 km, d ) 120 km, e ) 200 km

d

câte cuvinte, cu sau fără sens, pot fi formate folosind toate literele cuvântului sharp folosind fiecare literă exact o dată?

"cuvântul sharp are exact 5 litere care sunt toate diferite. prin urmare, numărul de cuvinte care pot fi formate = numărul de permutări ale celor 5 litere luate toate odată. = p ( 5, 5 ) = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 × 1 = 120 răspuns : d"

a ) 90, b ) 100, c ) 110, d ) 120, e ) 130

d

maria lucrează într-un restaurant maximum 80 de ore. Pentru primele 20 de ore, ea este plătită cu 8 dolari pe oră. Pentru fiecare oră suplimentară, ea este plătită la o rată care este cu 25% mai mare decât rata sa obișnuită. Cât poate câștiga maria într-o săptămână?

"maria primește 8 dolari ( 20 ) = 160 de dolari pentru primele 20 de ore. Pentru cele 60 de ore suplimentare, ea primește 8 dolari ( 0,25 ) + 8 dolari = 10 dolari pe oră, adică 10 dolari ( 60 ) = 600 de dolari. Suma totală este 160 de dolari + 600 de dolari = 760 de dolari răspuns c 360."

a ) 600, b ) 720, c ) 760, d ) 620, e ) 700

c

dacă 2 x + y = 4 și x + 2 y = 5, atunci ( x + y ) / 3 =

"avem două ecuații : 2 x + y = 4 x + 2 y = 5 observați că se întâmplă ceva frumos când le adunăm. obținem : 3 x + 3 y = 9 împărțiți ambele părți la 3 pentru a obține : x + y = 3 deci, ( x + y ) / 3 = 3 / 3 = 1 răspuns : a"

a ) 1, b ) 4 / 3, c ) 17 / 5, d ) 18 / 5, e ) 4

a

cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 6, este divizibil cu fiecare dintre 24, 32, 36 și 54 este :

"numărul necesar = ( l. c. m. din 24, 32, 36, 54 ) - 5 = 864 - 6 = 858. răspuns a"

a ) 858, b ) 859, c ) 869, d ) 4320, e ) niciuna dintre acestea

a

găsește media proporțională între 81 & 100?

"formula = √ a × b a = 81 și b = 100 √ 81 × 100 = 9 × 10 = 90 e"

a ) a ) 59, b ) b ) 61, c ) c ) 63, d ) d ) 65, e ) e ) 90

e

dacă suma primelor n numere pozitive este s, care este suma primelor n numere pozitive divizibile cu 5, în termeni de s?

"răspunsul este e dat suma de 1 2 3..... n = s suma de 5, 10, 15.... 5 n = 5 [ suma ( 1 2 3.... n ) ] = 5 s"

a ) s / 2, b ) s, c ) 2 s, d ) 2 s + 2, e ) 5 s

e

un om poate vâsli în amonte cu 30 kmph și în aval cu 60 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 30 ds = 60 m = ( 30 + 60 ) / 2 = 45 answer : e"

a ) 27, b ) 29, c ) 30, d ) 20, e ) 45

e

dacă media ( media aritmetică ) a 2 a + 16, 3 a - 8 este 94, care este valoarea lui a?

"am de 2 a + 16, 3 a - 8 = 2 a + 16 + 3 a - 8 / 2 = 5 a + 8 / 2 dat că 5 a + 8 / 2 = 94 a = 36 răspunsul este d"

a ) 25, b ) 30, c ) 28, d ) 36, e ) 42

d

un grup de studenți a fost intervievat pentru a afla dacă vorbesc sau nu franceză și / sau engleză. dintre cei care vorbesc franceză, 10 vorbesc bine engleza, în timp ce 40 dintre ei nu vorbesc engleză. dacă 75 % dintre studenți nu vorbesc franceză, câți studenți au fost intervievați?

"numărul de studenți care vorbesc franceză sunt 40 + 10 = 50 din totalul studenților, procentul de studenți care nu vorbesc franceză a fost 75 % - - > procentul de care fac este 25 % 50 - - - - - - - 25 % x - - - - - - - 100 % x = 50 * 100 / 25 = 200 = numărul tuturor studenților răspunsul este c"

a ) 210, b ) 225, c ) 200, d ) 250, e ) 300

c

un tren traversează o platformă de 120 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 250 m în 20 sec. atunci găsește lungimea trenului?

"lungimea trenului să fie ‘ x ’ x + 120 / 15 = x + 250 / 20 4 x + 480 = 3 x + 750 x = 270 m răspuns : b"

a ) a ) 150 m, b ) b ) 270 m, c ) c ) 180 m, d ) d ) 158 m, e ) e ) 350 m

b

două numere sunt în raportul 3 : 4. dacă l. c. m. lor este 36. care este suma numerelor?

"explicație : să presupunem că numerele sunt 3 x și 4 x lcm din 3 x și 4 x = 12 x ( deoarece lcm din 3 și 4 este 12. prin urmare lcm din 3 x și 4 x este 12 x ) s-a dat că lcm din 3 x și 4 x este 36 = > 12 x = 36 = > x = 36 / 12 = 3 suma numerelor = 3 x + 4 x = 7 x = 7 x 3 = 21 răspuns : opțiunea a"

a ) 21, b ) 56, c ) 76, d ) 84, e ) 85

a

în ce timp va trece un tren de 120 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?

"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 120 / 40 = 3 sec. răspuns : b"

a ) 2.5 sec, b ) 3 sec, c ) 8.9 sec, d ) 6.9 sec, e ) 2.9 sec

b

evaluează: 1234562 - 12 * 3 * 2 =?

"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 1234562 - 12 * 3 * 2 = 1234562 - 8 = 1234554 răspunsul corect b"

a ) 32435453, b ) 1234554, c ) 76768786, d ) 97979797, e ) 75868656

b

33 1 / 3 % din 360?

"33 1 / 3 % = 1 / 3 1 / 3 × 360 = 120 d )"

a ) 80, b ) 90, c ) 110, d ) 120, e ) 130

d

care este aria unui teren pătrat ale cărui laturi au o lungime de 14 metri?

"14 * 14 = 196 mp răspunsul este a."

a ) 196 mp, b ) 286 mp, c ) 298 mp, d ) 267 mp, e ) 231 mp

a

x poate face o lucrare în 40 de zile. el lucrează la ea timp de 8 zile și apoi y o termină în 32 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?

"lucrarea făcută de x în 8 zile = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 lucrarea rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 4 / 5 din lucrare este făcută de y în 32 de zile toată lucrarea va fi făcută de y în 32 * 5 / 4 = 40 de zile răspunsul este b"

a ) 10, b ) 40, c ) 15, d ) 18, e ) 20

b

un om a călătorit o distanță totală de 1800 km. a călătorit o treime din întreaga călătorie cu avionul și distanța parcursă cu trenul este de trei cincimi din distanța parcursă cu autobuzul. dacă a călătorit cu trenul, avionul și autobuzul, atunci găsește distanța parcursă cu autobuzul?

"explicație : distanța totală parcursă = 1800 km. distanța parcursă cu avionul = 600 km. distanța parcursă cu autobuzul = x distanța parcursă cu trenul = 3 x / 5 = > x + 3 x / 5 + 600 = 1800 = > 8 x / 5 = 1200 = > x = 750 km. răspuns : d"

a ) 239, b ) 247, c ) 277, d ) 270, e ) 898

d

dacă k este un număr întreg nenegativ și 12 ^ k este un divizor al lui 856,736, atunci 3 ^ k - k ^ 3 =

"8 + 5 + 6 + 7 + 3 + 6 = 35, deci acest număr nu este divizibil cu 3 și, prin urmare, nu este divizibil cu 12. prin urmare, k = 0 3 ^ k - k ^ 3 = 1 - 0 = 1 răspunsul este b."

a ) 0, b ) 1, c ) 36, d ) 120, e ) 524

b

lungimea unui teren dreptunghiular este cu 10 mtr mai mare decât lățimea sa. costul împrejmuirii terenului de-a lungul perimetrului său la o rată de rs. 6.5 mtr este rs. 1950. perimetrul terenului este?

sol. să fie lățimea = x, lungimea = ( 10 + x ) perimetrul = 2 ( x + ( 10 + x ) ) = 2 ( 2 x = 10 ) & 2 ( 2 x + 10 ) * 6.5 = 1950 x = 70 perimetrul necesar = 2 ( 70 + 80 ) = 300 d

['a ) 126', 'b ) 156', 'c ) 190', 'd ) 300', 'e ) 260']

d

un borcan poate face o bucată de lucru în 8 zile. b poate face asta în 6 zile. cu asistența lui c au terminat lucrarea în 2 zile. găsește în câte zile poate face c singur?

"c = 1 / 2 - 1 / 8 - 1 / 8 = 5 / 24 = > 4.8 days answer : e"

a ) 8.7 days, b ) 2.0 days, c ) 6.6 days, d ) 7.7 days, e ) 4.8 days

e

o mașină a început să ruleze cu o viteză de 30 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei.

"distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 30 și ultimul termen este 48 = 10 / 2 [ 30 + 48 ] = 390 km. răspuns : b"

a ) 342 km, b ) 390 km, c ) 642 km, d ) 742 km, e ) 382 km

b

numărul maxim de elevi dintre ei 1230 de pixuri și 920 de creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :

"explicație : numărul necesar de elevi = h. c. f din 1230 și 920 = 10. răspuns : b"

a ) 91, b ) 10, c ) 1001, d ) 1911, e ) niciuna dintre acestea

b

lungimea unei camere este de 7 m și lățimea este de 4,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la o rată de rs. 900 pe metru pătrat.

"aria = 7 × 4,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = rs. 900 prin urmare, costul total = 7 × 4,75 × 900 = 7 × 4275 = rs. 29925 răspunsul este e"

a ) 25650, b ) 25750, c ) 26550, d ) 26750, e ) 29925

e

un tren de 110 m lungime rulează cu o viteză de 27 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = 27 + 6 = 33 km / h. = 33 * 5 / 18 = 9.1667 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 110 / 9.1667 = 12 sec. răspuns : e"

a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 8 sec, d ) 4 sec, e ) 12 sec

e

a, b și c pot face o lucrare în 24 de zile, 30 de zile și 60 de zile respectiv. au început lucrarea împreună, dar c a plecat cu 4 zile înainte de finalizarea lucrării. în câte zile a fost finalizată lucrarea?

o zi de lucru a, b și c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 60 = 11 / 120 lucrare efectuată de a și b împreună în ultimele 4 zile = 4 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 3 / 10 lucrare rămasă = 7 / 10 numărul de zile necesare pentru această lucrare inițială = 7 zile. numărul total de zile necesare = 4 + 7 = 11 zile. răspuns : b

a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 13 zile, d ) 21 zile, e ) 31 zile

b

mașina p și mașina q sunt folosite pentru a produce 550 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina p să producă 550 de pinioane decât mașina q. mașina q produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

"p face x pinioane pe oră. apoi q face 1.1 x pinioane pe oră. 550 / x = 550 / 1.1 x + 10 1.1 ( 550 ) = 550 + 11 x 11 x = 55 x = 5 răspunsul este a."

a ) 5, b ) 15, c ) 55, d ) 95, e ) 125

a

ce procent dintr-o zi sunt 7 ore?

explicație : soluție : procentul necesar = ( 7 / 100 * 24 ) = 29.2 % răspuns : a

a ) 29.2 %, b ) 12.5 %, c ) 13 %, d ) 11.3 %, e ) niciuna dintre acestea

a

dacă 4 xz + yw = 5 și xw + yz = 10, care este valoarea expresiei ( 2 x + y ) ( 2 z + w )?

"( 2 x + y ) * ( 2 z + w ) = 5 + 2 ( 10 ) = 25 răspuns : e"

a ) 9., b ) 12., c ) 15., d ) 16., e ) 25

e

plăci dreptunghiulare fiecare de dimensiunea 70 cm cu 30 cm trebuie așezate orizontal pe o podea dreptunghiulară de dimensiunea 110 cm cu 130 cm, astfel încât plăcile să nu se suprapună și să fie așezate cu marginile care se întind una împotriva celeilalte pe toate marginile. o placă poate fi așezată în orice orientare atât timp cât marginile sale sunt paralele cu marginile podelei. nicio placă nu trebuie să depășească orice margine a podelei. numărul maxim de plăci care pot fi găzduite pe podea este :

"aria plăcii = 70 * 30 = 2100 aria podelei = 130 * 110 = 14300 numărul de plăci = 14300 / 2100 = 6.8 deci, numărul de plăci = 6 răspuns : b"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

b

1394 x 1394 =?

"1394 x 1394 = ( 1394 ) 2 = ( 1400 - 6 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 6 ) 2 - ( 2 x 1400 x 6 ) = 1960000 + 36 - 16800 = 1960036 - 16800 = 1943236. răspuns : d"

a ) a ) 1951609, b ) b ) 1951601, c ) c ) 1951602, d ) d ) 1943236, e ) e ) 1951604

d

o curte circulară cu diametrul de 34 de metri are o grădină de 2 metri lățime în jurul ei. care este suprafața grădinii în metri pătrați?

suprafața necesară = ï € [ ( 19 ) 2 â € “ ( 17 ) 2 ] = 22 â „ 7 ã — ( 36 ã — 2 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] = ( 22 ã — 36 ã — 2 ) / 7 = 226.3 mp răspuns a

['a ) 226.3', 'b ) 226.2', 'c ) 228.2', 'd ) 227', 'e ) 226']

a

3889 + 12.808 -? = 3854.002

let 3889 + 12.808 - x = 3854.002. then x = ( 3889 + 12.808 ) - 3854.002 = 3901.808 - 3854.002 = 47.806. answer = c

a ) a ) 47.095, b ) b ) 47.752, c ) c ) 47.806, d ) d ) 47.95, e ) of the above

c

o sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariul lui a pentru 20 de zile și salariul lui b pentru 30 de zile. aceeași sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariile ambilor pentru?

"lăsați banii totali să fie $ x 1 zi de lucru a = $ x / 20 1 zi de lucru b = $ x / 30 1 zi de lucru a + b = $ x / 12 banii sunt suficienți pentru a plăti salariile ambilor pentru 12 zile răspunsul este a"

a ) 12 zile, b ) 15 zile, c ) 20 de zile, d ) 18 zile, e ) 22 de zile

a

o barcă de râu pleacă din orașul de argint și călătorește în amonte până la orașul de aur cu o viteză medie de 6 kilometri pe oră. se întoarce pe același traseu cu o viteză medie de 8 kilometri pe oră. care este viteza medie pentru călătoria dus-întors în kilometri pe oră?

"alegeți un număr care este lcm de 8 și 6 = 24. timpul în amonte = 24 / 6 = 4 ore timpul în aval = 24 / 8 = 3 ore timpul total = 7 ore distanța totală = 48 viteza medie = 48 / 7 = 6.8 km / h"

a ) 6.8, b ) 7.1, c ) 7.2, d ) 7.5, e ) 8.0

a

laturile unei regiuni pătrate, măsurate la cel mai apropiat centimetru, sunt de 7 centimetri lungime. cea mai mică valoare posibilă a zonei reale a regiunii pătrate este

deși ar putea exista unele detalii tehnice cu privire la termenulcel mai apropiat (deoarece 6.5 este la distanță egală de 6 și 7 ) răspunsul ar trebui să fie a : 6.5 ^ 2 = 42.25. răspuns : a

['a ) 42.25 sq cm', 'b ) 45.25 sq cm', 'c ) 43.25 sq cm', 'd ) 50.25 sq cm', 'e ) 52.25 sq cm']

a

o cutie conține 6 mărgele albe, 5 roșii și 8 verzi. 5 mărgele sunt trase la întâmplare din cutie. care este probabilitatea ca ambele mărgele să fie de aceeași culoare?

explicație: numărul total de mărgele din cutie = 6 negre + 5 roșii + 8 verzi = 19 mărgele 5 mărgele sunt trase la întâmplare din 19 mărgele. prin urmare, n ( s ) = 19 c 5 = 11628 de moduri să fie evenimentul că 2 mărgele trase la întâmplare sunt de aceeași culoare. numărul de cazuri favorabile evenimentului a este n ( a ) = 6 c 5 + 5 c 5 + 8 c 5 = 6 + 1 + 56 = 63 prin urmare, prin definiția probabilității evenimentului a, p ( a ) = n ( a ) / n ( s ) = 63 / 11628 răspuns: e

a ) 19 / 11628, b ) 36 / 11628, c ) 613 / 11628, d ) 6113 / 11628, e ) 63 / 11628

e

105 * 2

"aici d = 5. 100 + 2 × × 5 / 25 = 11025 răspuns : a"

a ) 11025, b ) 23889, c ) 29088, d ) 1999, e ) 17710

a

maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 40 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h, care este distanța parcursă de brad?

"timpul luat = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 40 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 kms / hr timpul luat = 40 / 10 = 4 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul luat = 6 * 4 = 24 kms... răspuns - d"

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30

d

totalul de 342 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este

"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 342 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 342 - x ) = 71 = > x = 290.. răspuns : b ) 290"

a ) 238, b ) 290, c ) 278, d ) 200, e ) 288

b

un comerciant cumpără un radio cu rs 225. cheltuielile sale generale sunt rs 15. vinde radioul cu rs 350. procentul de profit al comerciantului este

"explicație : prețul de cost = ( 225 + 15 ) = 240 prețul de vânzare = 350 câștig = ( 110 / 240 ) * 100 = 45.8 %. răspuns : b"

a ) 10 %, b ) 45.8 %, c ) 25 %, d ) 52 %, e ) none of these

b

un om poate vâsli în amonte cu 35 kmph și în aval cu 45 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 35 ds = 45 m = ( 35 + 45 ) / 2 = 40 answer : c"

a ) 32 kmph, b ) 34 kmph, c ) 40 kmph, d ) 45 kmph, e ) 65 kmph

c

un tren de 220 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren?

viteza = ( 120 + 80 ) km / h ( deoarece direcția este opusă, prin urmare, viteza relativă este adăugată ) = 500 / 9 m / s timp = 9 sec să presupunem că lungimea celui de-al doilea tren este x distanța totală acoperită = 220 + x prin urmare, d = viteza * timp astfel 220 + x = 500 / 9 * 9 x = 500 - 220 = 280 m răspuns : e

a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 250 m, d ) 260 m, e ) 280 m

e

dacă 80 de lămpi pot fi aprinse 5 ore pe zi timp de 10 zile pentru rs. 21.25, atunci numărul de lămpi care pot fi aprinse 4 ore zilnic timp de 30 de zile pentru rs. 76.50, este?

explicație : ( ore / zi 4 : 5 ) : ( bani 21.25 : 76.50 ) : ( zile 30 : 10 ) : : 80 : x 4 * 21.25 * 30 * x = 5 * 76.50 * 10 * 80 deci x = 120 răspuns : c

a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) none of these

c

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 20 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.

"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 20 = > 2 x = 20 = > x = 10 a"

a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 16

a

greutatea medie a lui a, b și c este de 45 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 41 kg, atunci greutatea lui b este :

"lăsați d suma lui a, b, c este 3 * 45 = 135 și suma lui a și b s 2 * 40 = 80 suma lui b și c este 2 * 41 = 82 prin urmare 80 + 82 - 135 = 27 ans = 27 răspuns : a"

a ) 27 kg, b ) 20 kg, c ) 26 kg, d ) 31 kg, e ) 35 kg

a

Am vândut o carte cu un profit de 10 %. Dacă aș fi vândut-o cu $ 100 mai mult, aș fi câștigat 15 %. Găsește prețul de cost?

"115 % din cost - 110 % din cost = $ 100 5 % din cost = $ 100 Costul = 100 * 100 / 5 = $ 2000 Răspunsul este a"

a ) $ 2000, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 3120, e ) $ 1540

a

un inspector respinge 0.08 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 2?

"apoi, 0.08 % din x = 2 ( 8 / 100 ) * ( 1 / 100 ) x = 2 x = ( 2 * 100 * 100 ) / 8 = 2500 răspunsul este e"

a ) 1200, b ) 1240, c ) 1852, d ) 3200, e ) 2500

e

vârsta medie a unei clase este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. care este raportul dintre băieți și fete din clasă?

"lăsați numărul de băieți = x ; lăsați numărul de fete = y numărul total de studenți = x + y ( x + y ) × 15,8 = 16,4 x + 15,4 y 0,6 x = 0,4 y x / y = 0,4 / 0,6 = 2 / 3 răspuns : c"

a ) 1 : 2, b ) 3 : 4, c ) 2 : 3, d ) 3 : 2, e ) none of these

c

în cât timp se dublează o sumă de bani la o dobândă de 25 % pe an, calculată simplu?

"p = ( p * 25 * r ) / 100 r = 4 % răspuns : a"

a ) 4 %, b ) 8 %, c ) 10 %, d ) 12 %, e ) 15 %

a

log 3 n + log 7 n ce număr cu 3 cifre n va fi număr întreg

numărul de valori pe care le poate lua n este 1 7 ^ 3 = 343 răspuns : a

a ) 343, b ) 729, c ) 829, d ) 929, e ) 727

a

a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20000 și rs. 15000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20000. care va fi partea lui b din profitul total de rs. 20000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?

a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3. partea lui b = rs. 20000 x 3 / 10 = rs. 6,000. d

a ) s. 5,000, b ) s. 5,500, c ) s. 5,700, d ) s. 6,000, e ) s. 7,500

d

produsul a două numere întregi pozitive este 323 și diferența lor este 2. care este numărul mai mic?

să folosim încercarea și eroarea pentru a găsi cele două numere. 20 * 18 = 360 ( prea mare ) 19 * 17 = 323 răspunsul este a.

a ) 17, b ) 18, c ) 16, d ) 19, e ) 14

a

un aliaj trebuie să conțină oțel și fier în raportul 5 : 2. fierul necesar pentru a fi topit cu 35 kg de oțel este?

lăsați cantitatea necesară de oțel să fie x kg 5 : 2 : : 35 : x 5 x = 2 * 35 x = 14 kg răspunsul este b

a ) 12 kg, b ) 14 kg, c ) 15 kg, d ) 20 kg, e ) 18 kg

b

un bărbat termină o călătorie în 30 de ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 20 km / h și a doua jumătate cu o viteză de 10 km / h. găsiți călătoria totală în km.

0.5 x / 20 + 0.5 x / 10 = 30 - - > x / 20 + x / 10 = 60 - - > 3 x = 20 x 60 - - > x = ( 60 x 20 ) / 3 = 400 km. răspuns : d

a ) 220 km, b ) 224 km, c ) 230 km, d ) 400 km, e ) 234 km

d

un om care stă într-un tren care călătorește cu 60 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.?

"viteza relativă = 280 / 9 m / sec = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) kmph = 112 kmph. viteza trenului de marfă = ( 112 - 60 ) kmph = 52 kmph. răspuns : a"

a ) 52 kmph, b ) 58 kmph, c ) 62 kmph, d ) 65 kmph, e ) 75 kmph

a

0.0006? = 0.03

"explicație : răspunsul necesar = 0.0006 / 0.03 = 0.06 / 3 = 0.02. răspuns : opțiunea d"

a ) 2, b ) 20, c ) 0.2, d ) 0.02, e ) none of these

d

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 4 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. apoi, viteza relativă = ( x - 4 ) km / hr. x - 4 = 45 = = > x = 49 km / hr. răspuns : b"

a ) 11, b ) 49, c ) 88, d ) 65, e ) 22

b

ar dura 9 ore pentru o mașină să finalizeze o comandă mare de producție și 8 ore pentru o altă mașină să finalizeze aceeași comandă. câte ore ar dura ambele mașini, lucrând simultan la ratele lor constante respective, pentru a finaliza comanda?

rata primei mașini este de 1 / 9 locuri de muncă pe oră ; rata celei de-a doua mașini este de 1 / 8 locuri de muncă pe oră ; astfel, rata combinată a mașinilor este de 1 / 9 + 1 / 8 = 17 / 72 locuri de muncă pe oră, ceea ce înseamnă că durează 1 / ( 17 / 72 ) = 72 / 17 ore ambele mașini pentru a face treaba. răspuns : a.

a ) 72 / 17, b ) 17 / 72, c ) 14 / 24, d ) 24 / 56, e ) 34 / 56

a

3034 − ( 1002 ÷ 20.04 ) =?

"explicație : = 3034 − ( 1002 / 2004 × 100 ) = 3034 − 50 = 2984 opțiune d"

a ) 1964, b ) 1984, c ) 2964, d ) 2984, e ) none of these

d

un număr este dublat și 9 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 57. care este acel număr?

"lăsați numărul să fie x. atunci, 3 ( 2 x + 9 ) = 57 2 x = 10 = > x = 5 răspuns : a"

a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 4

a

o cameră are 5 metri 76 centimetri lungime și 4 metri 32 centimetri lățime. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate de aceeași dimensiune necesare pentru a acoperi întregul podea al camerei.

" să calculăm atât lungimea, cât și lățimea camerei în centimetri. lungime = 5 metri și 76 centimetri = 576 cm lățime = 4 metri și 32 centimetri = 432 cm deoarece dorim cel mai mic număr de plăci pătrate necesare, înseamnă că lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie cât mai mare posibil. în plus, lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie un factor atât al lungimii, cât și al lățimii camerei. prin urmare, lungimea fiecărei plăci pătrate va fi egală cu hcf a lungimii și lățimii camerei = hcf a 576 și 432 = 144 astfel, numărul de plăci pătrate necesare = ( 576 x 432 ) / ( 144 x 144 ) = 4 x 3 = 12 răspuns : b"

a ) 12, b ) 15, c ) 17, d ) 137, e ) 147

b

un tren pleacă la ora 2 : 00 pm cu viteza de 70 km / h. un alt tren pornește la ora 3 : 00 pm în aceeași direcție cu viteza de 80 km / h. la ce oră va prinde al doilea tren primul tren?

într-o oră primul tren parcurge 70 km. al doilea tren prinde primul tren cu viteza de 80 km / h - 70 km / h = 10 km / h. al doilea tren va prinde primul tren în 70 / 10 = 7 ore, deci la ora 10 : 00 pm. răspunsul este a.

a ) 10 : 00, b ) 10 : 30, c ) 11 : 00, d ) 11 : 30, e ) 12 : 00

a

o barcă poate călători cu o viteză de 15 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h. găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 68 km în aval?

"viteza în aval = ( 15 + 5 ) km / h = 20 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = ( 68 / 20 ) h = 3 h 24 minute. răspuns d"

a ) 2 ore, b ) 3 ore, c ) 4 ore, d ) 3 ore 24 minute, e ) niciuna

d

mark și ann împreună au primit n cutii de prăjituri pentru a le vinde pentru un proiect de club. mark a vândut 9 cutii mai puțin decât n și ann a vândut 2 cutii mai puțin decât n. dacă mark și ann au vândut cel puțin o cutie de prăjituri, dar împreună au vândut mai puțin de n cutii, care este valoarea lui n?

"dacă n = 10 mark a vândut 1 cutie și ann a vândut 8 cutii în total 9 < 10 răspuns : b"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

b

135 litri de amestec de lapte și apă conține în raportul 3 : 2. câtă apă trebuie adăugată acum pentru ca raportul de lapte și apă să devină 3 : 4?

"lapte = 3 / 5 * 135 = 81 litri apă = 54 litri 81 : ( 54 + p ) = 3 : 4 162 + 3 p = 324 = > p = 54 54 litri de apă trebuie adăugați pentru ca raportul să devină 3 : 4. răspuns : d"

a ) 12 litri, b ) 32 litri, c ) 41 litri, d ) 54 litri, e ) 34 litri

d