ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o barcă poate călători cu o viteză de 10 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 8 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 54 km în aval.	"viteza bărcii în apă liniștită = 10 km / h viteza curentului = 8 km / h viteza în aval = ( 10 + 8 ) = 18 km / h timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = 54 â „ 18 = 17 â „ 4 = 3 ore răspunsul este c"	a ) 4.25 hr, b ) 5.25 hr, c ) 3 hr, d ) 2.25 hr, e ) 2.50 hr	c
există suficiente provizii pentru 9600 de femei într-o tabără militară timp de 400 de zile. dacă ar fi cu 4800 de bărbați mai puțin, cât timp vor dura proviziile?	avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 9600 * 400 = 4800 * d 2 d 2 = 9600 * 400 / 4800 = 800 de zile. răspuns : b	a ) 799, b ) 800, c ) 801, d ) 802, e ) 803	b
dacă a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ), găsește valoarea lui 6 * 15 * 3.	"6 * 15 * 3 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 3 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 4 = ( √ 144 ) / 4 = 12 / 4 = 3. răspunsul este d."	a ) 8, b ) 5, c ) 11, d ) 3, e ) 4	d
shannon și maxine lucrează în aceeași clădire și pleacă de la serviciu în același timp. shannon locuiește spre nord de serviciu și maxine locuiește spre sud. distanța dintre casa lui maxine și casa lui shannon este de 60 de mile. dacă amândoi merg acasă cu viteza de 2 r mile pe oră, maxine ajunge acasă la 60 de minute după shannon. dacă maxine merge cu bicicleta acasă cu viteza de r pe oră și shannon încă conduce cu viteza de 2 r mile pe oră, shannon ajunge acasă cu 2 ore înainte de maxine. cât de departe locuiește maxine de serviciu?	"întrebare frumoasă + 1 avem că x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 de asemenea x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 așa că obținem că 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r scapă de r 120 = 3 x x = 48 deci răspunsul este e"	a ) 20, b ) 34, c ) 38, d ) 40, e ) 48	e
a și b au început o afacere cu rs. 6000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 630 găsiți partea lui a.	"( 6 * 8 + 5 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 17 : 13 17 / 30 * 630 = 357 răspuns : d"	a ) 240, b ) 288, c ) 277, d ) 357, e ) 361	d
a, b și c închiriază o pășune pentru rs. 950. a a pus 12 cai pentru 8 luni, b 16 cai pentru 9 luni și 18 cai pentru 6 luni. cât ar trebui să plătească c?	"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 950 = 295 răspuns : a"	a ) 295, b ) 199, c ) 676, d ) 156, e ) 122	a
în ce raport p : q ar trebui amestecul p de lapte și apă în raportul de 2 : 1 să fie amestecat cu un alt amestec q de lapte și apă în raportul 1 : 5, astfel încât amestecul rezultat să conțină cantități egale de lapte și apă?	"( 2 / 3 ) * p + ( 1 / 6 ) * q = ( 1 / 3 ) * p + ( 5 / 6 ) * q 2 p = 4 q p / q = 2 / 1 răspunsul este b."	a ) 3 : 2, b ) 2 : 1, c ) 4 : 3, d ) 3 : 5, e ) 3 : 1	b
la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru $ 1.55, un pachet de 20 pentru $ 3.05, și un pachet de 350 pentru $ 22.95. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra la acest magazin cu $ 200?	"avem $ 200 și trebuie să maximizăm numărul de hot dog pe care îi putem cumpăra cu această sumă. să încercăm să aflăm care este numărul maxim de hot dog pe care îi putem cumpăra pentru o sumă mai mică de bani, care în acest caz este 350 pentru $ 22.95. de dragul calculului, să luăm $ 23. 23 x 8 dă 184, adică un total de 350 x 8 = 2800 hot dog. ne rămân ~ $ 16. în mod similar, să folosim $ 3 pentru calcul. putem cumpăra 5 pachete de 20 hot dog ( 3 x 5 ), un total de 20 x 5 = 100 hot dog. deci avem 2900 hot dog. 2108 pare departe - tras ( deoarece nu este probabil să rămânem cu > $ 1.55 ). prin urmare, ( b ) 2900 ( răspuns b )"	a ) 1,108, b ) 2,900, c ) 2,108, d ) 2,124, e ) 2,256	b
dacă a este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 80, inclusiv, și b este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 79, inclusiv, care este valoarea lui a - b?	"aceasta este o soluție de la beatthegmat : numere pare : ( 80 - 2 ) / 2 + 1 = 40 numere pare. ( 80 + 2 ) / 2 = 41 este media setului de numere pare. suma = medie * ( # de elemente ) = 41 * 40 = 1640 = a numere impare : ( 79 - 1 ) / 2 + 1 = 40 numere impare. ( 79 + 1 ) / 2 = 40 este media setului de numere impare. suma = medie * ( # de elemente ) = 40 * 40 = 1600 = b a - b = 1640 - 1600 = 40. răspuns : d"	a ) 1, b ) 10, c ) 19, d ) 40, e ) 21	d
dacă 31 % dintr-un număr este 46.5, numărul este?	"răspuns să lăsăm 31 % dintr-un număr = 46.5 ⇒ ( 31 x un număr ) / 100 = 46.5 ∴ un număr = ( 46.5 x 100 ) / 31 = 150 opțiunea corectă : a"	a ) 150, b ) 155, c ) 160, d ) 165, e ) none	a
dacă o unitate hard disk medie avea o capacitate de 0.6 tb în 2000, și capacitățile unităților hard disk medii se dublează la fiecare 5 ani, care va fi capacitatea medie a unității hard disk în 2050?	"0.6 * 2 ^ 10 = 0.6 * 1024 = 614.4 răspunsul este d."	a ) 256, b ) 512, c ) 768, d ) 6144, e ) 1536	d
două cifre din vârsta tatălui sunt aceleași cu cifra din vârsta fiului, dar în ordine inversă. în 5 ani tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul va fi atunci. care este diferența dintre vârstele lor actuale?	vârsta tatălui = 10 x + y, deci vârsta fiului = 10 y + x.. după 5 ani, 10 x + y + 5 = 2 * ( 10 y + x + 5 ).... deci 5 + 19 y = 8 x... verificați pentru valori impare ale lui y, y = 1 satisface ecuația cu x = 3... deci vârstele sunt 31 și 13 și răspunsul găsit corect de u este a.. 18	a ) 18, b ) 16, c ) 34, d ) 25, e ) 12	a
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 50 / 3 * 18 ) m = 300 m. răspuns : c"	a ) 187 m, b ) 278 m, c ) 300 m, d ) 150 m, e ) 267 m	c
venitul mediu lunar al lui a și b este rs. 5050. venitul mediu lunar al lui b și c este rs. 6250 și venitul mediu lunar al lui a și c este rs. 5200. care este venitul lunar al lui a?	"explicație : să presupunem că venitul lunar al lui a = a venitul lunar al lui b = b venitul lunar al lui c = c a + b = 2 × 5050.... ( ecuația 1 ) b + c = 2 × 6250.... ( ecuația 2 ) a + c = 2 × 5200.... ( ecuația 3 ) ( ecuația 1 ) + ( ecuația 3 ) - ( ecuația 2 ) = > a + b + a + c - ( b + c ) = ( 2 × 5050 ) + ( 2 × 5200 ) - ( 2 × 6250 ) = > 2 a = 2 ( 5050 + 5200 - 6250 ) = > a = 4000 i. e., venitul lunar al lui a = 4000 răspunsul este c"	a ) 2000, b ) 3000, c ) 4000, d ) 5000, e ) 6200	c
x, y, și z sunt numere prime diferite. produsul x ^ 3 * y ^ 2 * z ^ 1 este divizibil cu câte numere pozitive diferite?	"exponenții lui x ^ 3 * y ^ 2 * z ^ 1 sunt 3, 2, și 1. numărul de factori este ( 3 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 24 răspunsul este a."	a ) 24, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 48	a
un bărbat este cu 28 de ani mai în vârstă decât fiul său. în patru ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este	"explicație : să presupunem că vârsta fiului este x, atunci vârsta tatălui este x + 28. = > 2 ( x + 4 ) = ( x + 28 + 4 ) = > 2 x + 8 = x + 32 = > x = 24 years answer : option d"	a ) 21 years, b ) 22 years, c ) 23 years, d ) 24 years, e ) 25 years	d
lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 529 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 / m 2, care ar fi lungimea pardoselii?	"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 529 / 3 = 176.33 m 2 l b = 176.33 i. e., l * l / 3 = 176.33 l ^ 2 = 529 = > l = 23 e"	a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 23	e
mersul cu 5 / 6 din viteza sa obișnuită, un taxi întârzie cu 8 minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria?	"new speed = 5 / 6 th of usual speed new time = 6 / 5 th of usual time 6 / 5 ut - ut = 8 m ut / 5 = 8 m ut = 40 m answer is c"	a ) 25 m, b ) 45 m, c ) 40 m, d ) 50 m, e ) 62 m	c
a și b pot face o lucrare în 4 zile. b și c pot face în 12 zile și a și c în 16 zile. lucrând împreună vor termina lucrarea în câte zile?	"a + b = 1 / 4 b + c = 1 / 12 c + a = 1 / 16 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ( a + b + c ) = 1 / 4 + 1 / 12 + 1 / 16 = 19 / 48 a + b + c = 19 / 96 96 / 19 = 5.05 days answer : b"	a ) 4.05 days, b ) 5.05 days, c ) 14.76 days, d ) 8.05 days, e ) 15.05 days	b
o anumită mașină produce 780 de unități de produs p pe oră. lucrând continuu la această rată constantă, această mașină va produce câte unități de produs p în 4 zile?	"deoarece 7 zile constau în 24 * 4 ore, totalul este de 96 de ore. deoarece în fiecare oră mașina produce 780 de unități de produs p, produsul total în 96 de ore este 96 * 780 = 74,880. opțiunea corectă : d"	a ) 7,000, b ) 24,000, c ) 74,880, d ) 100,000, e ) 168,000	d
expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 39?	"mai întâi, să traducem expresia 21 # 39, folosind definiția dată : 21 # 39 = 21 × 24 × 27 × 30 × 33 × 36 × 39 avem nevoie de factorizarea primară a acestui produs. să factorizăm 3 din fiecare multiplu. 21 # 39 = 3 ^ 7 ( 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 ) acum să înlocuim fiecare număr întreg consecutiv cu factorizarea sa primară : 21 # 39 = 3 ^ 7 ( 7 × 2 ^ 3 × 3 ^ 2 × ( 2 × 5 ) × 11 × ( 2 ^ 2 × 3 ) × 13 ) să grupăm bazele prime : 21 # 39 = 2 ^ 6 × 3 ^ 10 × 5 × 7 × 11 × 13 suma exponenților este 6 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 = 20 răspunsul este d."	a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21	d
costul a 3 pixuri și 5 creioane este rs. 200. de asemenea, costul unui pix și al unui creion este în raportul de 5 : 1 respectiv. care este costul unui duzină de pixuri?	explicație : să presupunem că costul unui pix este ‘ 5 x ’ și al unui creion este ‘ x ’ 3 x 5 x + 5 x = rs. 200 15 x + 5 x = rs. 200 x = 200 / 20 = 10 :. costul unui pix = 5 x = 5 x 10 = 50 :. costul a 12 pixuri, adică ( un duzină ) = 50 x 12 = rs. 600 răspuns : opțiunea e	a ) rs. 200, b ) rs. 250, c ) rs. 300, d ) rs. 150, e ) rs. 600	e
căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 25 de ani, iar portarul are cu 5 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?	"să presupunem că vârsta medie a întregii echipe este x ani. 11 x - ( 25 + 30 ) = 9 ( x - 1 ) 11 x - 9 x = 46 2 x = 46 x = 23. vârsta medie a echipei este de 23 de ani. răspunsul este c."	a ) 20, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 26	c
soluția p este 20 la sută limonadă și 80 la sută apă carbogazoasă în volum; soluția q este 45 la sută limonadă și 55 la sută apă carbogazoasă în volum. dacă un amestec de pq conține 72 la sută apă carbogazoasă, ce procent din volumul amestecului este p?	72 la sută este cu 8 puncte sub 80 la sută și cu 17 puncte peste 55 la sută. deci raportul dintre soluția p și soluția q este 17: 8. amestecul p este 17 / 25 = 68 la sută din volumul amestecului pq. răspunsul este e.	a ) 48 %, b ) 54 %, c ) 60 %, d ) 64 %, e ) 68 %	e
sunt 3 fete și 6 băieți. câți copii sunt?	d	a ) 10, b ) 19, c ) 20, d ) 9, e ) 12	d
două numere n și 16 au lcm = 48 și gcf = 8. găsește n.	"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 16 * n = 48 * 8 n = 48 * 8 / 16 = 24 răspunsul corect c"	a ) 11, b ) 32, c ) 24, d ) 48, e ) 50	c
dacă y > 0, ( 2 y ) / 5 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?	poate fi redus la 2 y / 5 + 3 y / 10 = 2 y / 5 = 70 % d	a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %	d
convertește 200 de inci în centimetri?	"1 inch = 2.54 cm 200 inches = 200 * 2.54 = 508 cm answer is c"	a ) 512 cm, b ) 520 cm, c ) 508 cm, d ) 510 cm, e ) 554 cm	c
dacă un obiect călătorește cu șapte picioare pe secundă, câte picioare călătorește într-o oră?	"viteza = 7 picioare pe secundă. 1 oră = 60 x 60 secunde = 3600 secunde. numărul total de picioare călătorite într-o oră = 3600 x 7 = 25200 răspuns d"	a ) 30, b ) 300, c ) 720, d ) 25200, e ) 18000	d
evaluează: 2344 - 12 * 3 * 2 =?	"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 2344 - 12 * 3 * 2 = 2344 - 8 = 2337 răspunsul corect a"	a ) 2337, b ) 1227, c ) 3327, d ) 5457, e ) 7677	a
un distribuitor vinde un produs printr-un magazin online, care percepe un comision de 20 % din prețul stabilit de distribuitor. distribuitorul obține produsul de la un producător la prețul de $ 15 pe articol. care este prețul pe care cumpărătorul îl observă online dacă distribuitorul dorește să mențină un profit de 20 % din costul articolului?	"prețul producătorului = $ 15 ; distribuitorul dorește să mențină un profit de 20 % din costul articolului, astfel încât trebuie să obțină $ 15 * 1.2 = $ 18 după ce magazinul percepe un comision de 20 % din prețul final - - > ( prețul final ) * 0.8 = $ 18 - - > ( prețul final ) = $ 22.5. răspuns : d."	a ) 18, b ) 21.6, c ) 22, d ) 22.5, e ) 27	d
produsul lui x și y este o constantă. dacă valoarea lui x este crescută cu 80 %, cu ce procent trebuie scăzută valoarea lui y?	"x * y = constt. să presupunem că x = y = 100 la început i. e. x * y = 100 * 100 = 10000 x ( 100 ) - - - devine - - - > 1.8 x ( 180 ) i. e. 180 * noul'y'= 10000 i. e. noul'y'= 10000 / 180 = 55.55 i. e. y scade de la 100 la 55.55 i. e. scădere de 44.44 % răspuns : opțiunea e"	a ) 45 %, b ) 55 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 44.44 %	e
în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 90 km / h	"mai întâi convertește viteza în m / s viteza = 90 * ( 5 / 18 ) = 25 m / s timpul = distanța / viteza = 100 / 25 = 4 secunde răspunsul : e"	a ) 8.5 seconds, b ) 2.8 seconds, c ) 3.5 seconds, d ) 2.5 seconds, e ) 4 seconds	e
acoperișul unei clădiri de apartamente este dreptunghiular și lungimea sa este de 7 ori mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața acoperișului este de 847 de picioare pătrate, care este diferența dintre lungimea și lățimea acoperișului?	"răspunsul este c : 66 lăsați w să fie lățimea, așa că lungimea este 7 w. prin urmare : w * 7 w = 847, rezolvând pentru, w = 11, așa că 7 w - w = 6 w = 6 * 11 = 66"	a ) 38., b ) 40., c ) 66., d ) 44., e ) 46.	c
a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 3000. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?	"explicație : raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 3000 = > 5 părți din 15 părți este rs. 3000 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 3000 ) = rs. 1200 răspuns : e"	a ) 621, b ) 276, c ) 236, d ) 600, e ) 1200	e
vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 4 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 10 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este	"explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = 9 ani. răspuns : c"	a ) 11, b ) 12, c ) 9, d ) 14, e ) 15	c
circumferințele a două cercuri sunt 660 de metri și 704 metri. găsește diferența dintre ariile cercului mai mare și a celui mai mic?	"lăsând razele cercului mai mic și a celui mai mare să fie s m și l m respectiv. 2 ∏ s = 660 și 2 ∏ l = 704 s = 660 / 2 ∏ și l = 704 / 2 ∏ diferența dintre arii = ∏ l ^ 2 - ∏ s ^ 2 = ∏ { 330 ^ 2 / ∏ ^ 2 - 352 ^ 2 / ∏ ^ 2 } = 330 ^ 2 / ∏ - 352 ^ 2 / ∏ = ( 330 - 352 ) ( 330 + 352 ) / ∏ = ( 22 ) ( 682 ) / ( 22 / 7 ) = 4774 sq m răspuns : b"	a ) 2996 sq m, b ) 4774 sq m, c ) 4312 sq m, d ) 2768 sq m, e ) 2786 sq m	b
p este cu 30 % mai eficient decât q. p poate termina o lucrare în 23 de zile. dacă p și q lucrează împreună, cât timp va dura să termine aceeași lucrare?	"lucrarea făcută de p într-o zi = 1 / 23 să presupunem că lucrarea făcută de q într-o zi = q q × ( 130 / 100 ) = 1 / 23 = > q = 100 / ( 23 × 130 ) = 10 / ( 23 × 13 ) lucrarea făcută de p și q într-o zi = 1 / 23 + 10 / ( 23 × 13 ) = 23 / ( 23 × 13 ) = 1 / 13 = > p și q împreună pot face lucrarea în 13 zile opțiunea d"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 13, e ) 15	d
să presupunem că aveți trei prisme identice cu triunghiuri echilaterale congruente ca poligoane finale. să presupunem că le atașați prin fețele dreptunghiulare, astfel încât acestea să fie perfect aliniate. vor exista unele fețe mari create de două sau mai multe fețe co - plane ale prismelor individuale : numărați fiecare astfel de față mare ca una. având în vedere că, câte fețe are solidul rezultat	pentru a le aranja așa cum este descris, am făcut următoarele pe hârtia mea de zgârieturi ( vezi fișierul atașat ), unde am numărat 4 laturi și fund, deci 4 + 1 = 5. e	['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 9', 'd ) 10', 'e ) 5']	e
cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 100 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 50 inclusiv?	"deci, conform unei medii a unui set de numere pare de la 0 la 100 = ( 0 + 100 ) / 2 = 50 și a unei medii a unui set de numere pare de la 0 la 50 = ( 0 + 50 ) / 2 = 25 diferența = 50 - 25 = 25 răspuns : b."	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 48, e ) 50	b
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 16 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 4 kmph, cât timp va dura să parcurgă 100 de metri?	viteza bărcii în aval = 16 + 4 = 20 kmph = 20 * 5 / 18 = 5.55 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 100 m = 100 / 5.55 = 18 secunde. răspuns : e	a ) 23, b ) 27, c ) 28, d ) 12, e ) 18	e
la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care oferă 2 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut depuneri sau retrageri suplimentare, avea y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobândă anual, care ar trebui să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?	"pe trimestru, dobânda = 2 %, deci pentru un an, dobânda = 8 % datorită acumulării trimestriale, randamentul efectiv ( ytm ) ar fi ușor mai mare decât 8 % răspuns = 8.25 % = răspuns : d"	a ) 2.04 %, b ) 6.12 %, c ) 8 %, d ) 8.25 %, e ) 10 %	d
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 390 după reduceri succesive este de 14 % și 15 % este?	"390 * ( 86 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 285 răspuns : a"	a ) 285, b ) 277, c ) 290, d ) 662, e ) 262	a
cu ambele intrări deschise, un rezervor de apă se va umple cu apă în 42 de minute. prima intrare singură ar umple rezervorul în 2 ore. dacă în fiecare minut a doua intrare admite 50 de metri cubi de apă decât prima, care este capacitatea rezervorului?	"munca depusă de intrarea a și b împreună în 1 min = 1 / 42 munca depusă de intrarea a ( prima intrare ) în 1 min = 1 / 120 munca depusă de intrarea b ( a doua intrare ) în 1 min = ( 1 / 42 ) - ( 1 / 120 ) = 1 / 65 diferența de muncă depusă de b și a = b - a = 50 metri cubi adică. e. ( 1 / 65 ) - ( 1 / 120 ) = 50 metri cubi = 7000 metri cubi răspuns : opțiunea a"	a ) 7,000, b ) 10,500, c ) 11,750, d ) 12,000, e ) 13,000	a
dacă un panou publicitar are o suprafață de 91 de picioare pătrate și un perimetru de 40 de picioare, care este lungimea fiecărei laturi mai scurte?	această întrebare poate fi rezolvată algebric sau prin testarea răspunsurilor. ni se spune că un dreptunghi are o suprafață de 91 și un perimetru de 40. ni se cere lungimea uneia dintre laturile mai scurte ale dreptunghiului. deoarece răspunsurile sunt toate numere întregi, iar suprafața este 91, latura mai scurtă va fi aproape sigur mai mică de 10 (deoarece 10 x 10 = 100, dar nu avem de-a face cu un pătrat). să testăm răspunsul b: 7 dacă... latura mai scurtă = 7... suprafața = 91.... 91 / 7 = 13 = latura mai lungă perimetrul = 7 + 7 + 13 + 13 = 40 b	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 13, e ) 26	b
raportul dintre volumele a două cuburi este 27 : 125. care este raportul dintre suprafețele lor totale?	"raportul dintre laturi = 3 √ 27 : 3 √ 125 = 3 : 5 raportul suprafețelor = 3 ^ 2 : 5 ^ 2 = 9 : 25 răspuns : opțiunea a"	a ) 9 : 25, b ) 9 : 35, c ) 81 : 124, d ) 81 : 126, e ) 81 : 129	a
raportul dintre tarifele de la clasa întâi și a doua între două stații este 3 : 1 și cel al numărului de pasageri care călătoresc între cele două stații cu clasa întâi și a doua este 1 : 50. dacă într-o zi, rs. 1, 325 sunt colectate de la pasagerii care călătoresc între cele două stații, atunci suma colectată de la clasa a doua de la pasagerii de la clasa a doua este	explicație : să fie tarifele 3 x și x respectiv pentru clasa întâi și a doua. să presupunem că într-o zi pasagerii care călătoresc între cele două stații sunt 1 și 50. atunci prin condiția dată, 3 x × 1 + x × 50 = 1,325 = > x = 25 suma colectată de la clasa a doua = 25 × 50 = rs. 1250 răspuns : a	a ) 1,250, b ) 1,000, c ) 850, d ) 750, e ) 350	a
Găsește aria patrulaterului cu una din diagonale de 20 cm și cu abscisele de 5 cm și 4 cm?	"1 / 2 * 20 ( 5 + 4 ) = 90 cm 2 răspuns : e"	a ) 189 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 127 cm 2, d ) 177 cm 2, e ) 90 cm 2	e
un club dorește să amestece 20 de kilograme de bomboane în valoare de 10,00 $ pe kilogram cu bomboane în valoare de 5,00 $ pe kilogram pentru a reduce costul amestecului la 6,00 $ pe kilogram. câte kilograme de bomboane de 5 $ ar trebui folosite?	"lăsați numărul de kilograme de bomboane de 5 $ care urmează să fie folosite să fie w 6 = ( 20 * 10 + 5 * w ) / ( 20 + w ) = > 120 + 6 w = 200 + 5 w = > w = 80 răspuns e"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80	e
reciproca hcf și lcm a două sunt 1 / 12 și 1 / 312. dacă unul dintre numere este 24 atunci celălalt număr este	"reciproca hcf și lcm a două sunt 1 / 12 și 1 / 312 așa că, hcf = 12, lcm = 312 lcm * hcf = produsul a două numere = a * b = > b = lcm * hcf / a așa că, celălalt = 12 * 312 / 24 = 156 răspuns : d"	a ) 126, b ) 136, c ) 146, d ) 156, e ) 166	d
un borcan poate face o lucrare în 20 de zile. b poate face o lucrare în 35 de zile. în câte zile vor termina lucrarea împreună?	"lcm = 140, ratio = 20 : 35 = 4 : 7 no of days = 140 / ( 4 + 7 ) = 90 / 5 = 12.72 days answer : c"	a ) 15 days, b ) 16.32 days, c ) 12.72 days, d ) 17 days, e ) 18 days	c
Prețul de vânzare al cămășilor listate pentru rs. 1000 după reduceri succesive este de 15 % și 2 % este?	"1000 * ( 85 / 100 ) * ( 98 / 100 ) = 833 răspuns : c"	a ) 338, b ) 823, c ) 833, d ) 337, e ) 733	c
care este raportul dintre 4 / 7 și produsul 3 * ( 7 / 3 )?	"4 / 7 / 21 / 3 = 4 / 49... imo option a."	a ) 4 : 49, b ) 1 : 3, c ) 3 : 21, d ) 1 : 7, e ) 3 : 49	a
exactly 5 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 30 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?	"you are correct. people who cover local politics are a subset of people who cover politics. 30 % of reporters who cover politics do not cover local politics so 70 % do cover local politics. reporters covering local politics = 70 % of reporters covering politics = 5 % of all reporters reporters covering politics / all reporters = 5 / 70 = 1 / 14 reporters not covering politics / all reporters = 13 / 14 = 92 % = d"	a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 92 %, e ) 90 %	d
kanul a cheltuit $ 35000 pentru a cumpăra materii prime, $ 40000 pentru a cumpăra utilaje și 20 % din suma totală pe care o avea în numerar. Care a fost suma totală?	"să presupunem că suma totală este x, atunci (100 - 20) % din x = 35000 + 40000 80 % din x = 75000 80 x / 100 = 75000 x = $ 93750 răspunsul este b"	a ) $ 87952, b ) $ 93750, c ) $ 89542, d ) $ 95820, e ) $ 84256	b
vârsta totală a lui a și b este cu 18 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a.?	"( a + b ) - ( b - c ) = 18 a - c = 18 răspuns este d"	a ) 16, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 10	d
sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 150 o. găsește perimetrul său?	"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 150 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 55 + 42 = 97 cm răspuns : c"	a ) 91.5, b ) 91.4, c ) 97, d ) 91.3, e ) 91.1	c
tom conduce de la orașul w la orașul b, conducând cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. de la orașul b tom continuă imediat spre orașul c. distanța dintre w și b este dublul distanței dintre b și c. dacă viteza medie a întregii călătorii a fost de 36 mph, atunci care este viteza lui tom de la b la c în mile pe oră?	să presupunem că durează 4 ore pentru a merge de la punctul w la b. apoi distanța dintre ele devine 240 ceea ce face distanța dintre b și c 120. ( 240 + 120 ) / ( 4 + x ) ne dă viteza medie care este 36. găsiți x = 6. așa că întrebarea se simplifică la 120 / 6 = 20 prin urmare răspunsul este b.	a ) 12, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 36	b
Care este media primelor 12 numere naturale?	"suma primelor 12 numere naturale = 156 / 2 = 78 media = 78 / 12 = 6.5 răspuns : b"	a ) 5.2, b ) 6.5, c ) 5.3, d ) 5.9, e ) 5.1	b
dacă 85 la sută dintre cei care au dat testul au răspuns corect la prima întrebare din secțiunea de matematică a unui examen gmat vechi pe hârtie și creion, iar 65 la sută dintre cei care au dat testul au răspuns corect la a doua întrebare, iar 5 la sută dintre cei care au dat testul nu au răspuns corect la niciuna dintre întrebări, ce procent au răspuns corect la ambele?	"{ total } = { first correctly } + { second correctly } - { both correctly } + { neither correctly } 100 = 85 + 65 - { both correctly } + 5 { both correctly } = 55. răspuns : b."	a ) 60 %, b ) 55 %, c ) 70 %, d ) 75 %, e ) 80 %	b
care este media numerelor 12, 13, 14, 51, 52, 53, 1, 11.5, 1, 1.20, și 11.25?	"adună 12, 13, 14, 51, 52, 53, 1, 11.5, 1,12, și 11.25 grupând numerele împreună poate grăbi adunarea suma = 231.75 231.75 / 11 = 21.06 a"	a ) 21.06, b ) 23, c ) 26, d ) 23.69, e ) 22.56	a
ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 5 %?	"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 95 2 / 3 sp 1 = 95 sp 1 = 142.5 100 - - - 42.5 = > 42.5 % răspuns : e"	a ) 20 %, b ) 29 %, c ) 10 %, d ) 80 %, e ) 42.5 %	e
un magazin de bijuterii a cumpărat o pereche de cercei pentru 240 $ și a vândut-o la un preț care a egalat prețul de cumpărare al cerceilor plus o marcă care a fost de 25% din prețul de vânzare. după ceva timp, un proprietar de magazin de bijuterii a decis să scadă prețul de vânzare cu 20%. care a fost profitul brut al magazinului de bijuterii la această vânzare?	prețul de vânzare ( sp ) = 240 + marcă ( mp ) - - > mp = sp - 240 și dat mp = sp / 4 ( 25% este 1 / 4 th ) deci sp / 4 = sp - 240 3 sp / 4 = 240 sp = 320 acum se acordă o reducere de 20% deci noul sp este. 8 * 320 = 256 profit = 256 - 240 = 16 răspunsul este d	a ) $ 14, b ) $ 2, c ) $ 10, d ) $ 16, e ) $ 18	d
dacă 1 / 4 dintre pasagerii de pe o navă sunt din america de nord, 1 / 8 sunt europeni, 1 / 12 sunt din africa, 1 / 6 sunt din asia și restul de 36 de persoane sunt cetățeni ai altor continente, atunci câți pasageri sunt la bordul navei?	"1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 12 + 1 / 6 = ( 6 + 3 + 2 + 4 ) / 24 = 15 / 24 să fie x numărul de pasageri de pe navă. 36 = ( 9 / 24 ) x = 3 x / 8 x = 96 răspunsul este b."	a ) 92, b ) 96, c ) 100, d ) 104, e ) 108	b
o anumită cutie dreptunghiulară măsoară 20 de picioare cu 20 de picioare cu 20 de picioare. un rezervor de gaz cilindric trebuie făcut pentru expediere în cutie și va sta în picioare când cutia este așezată pe una dintre cele șase fețe. care ar trebui să fie raza rezervorului dacă este să aibă cel mai mare volum posibil?	"pentru volumul maxim al cilindrului ( pi * r ^ 2 * h ) trebuie să maximizăm r ^ 2 * h. nu știm la ce se referă dimensiunile cutiei.. prin urmare, pentru vol max, baza ar trebui să fie 20 x 20, adică cu raza 20 / 2 = 10 e"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10	e
jack a primit astăzi salariul pentru slujba sa cu jumătate de normă ca jongler și a observat că 20 % din salariul său a mers la taxe. jack vrea să cheltuiască 80 % din ceea ce a rămas pe o bicicletă nouă și să pună restul în economii. dacă jack pune 20 $ în economii, cât a fost salariul său inițial înainte de taxe?	lăsați p să fie valoarea inițială a salariului lui jack. valoarea după taxe t este dată de t = p - 20 % p lăsați s să fie suma pusă în economii, dată de s = t - 80 % t pentru s = 20 $, rezolvați pentru p 20 $ = ( p - 20 % p ) - 80 % ( p - 20 % p ) p = 125 $ răspuns corect a	a ) 125 $, b ) 135 $, c ) 145 $, d ) 155 $, e ) 165 $	a
găsește suma pentru primele 5 numere prime?	"suma necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 ) = 28 nota : 1 nu este un număr prim opțiunea b"	a ) 23, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 34	b
lucrând împreună, wayne și fiul său pot curăța întreaga alee în trei ore. dacă wayne poate curăța de două ori mai repede decât fiul său, câte ore i-ar lua fiului său să curețe întreaga alee singur?	"w : timpul pentru wyane să facă treaba s : timpul pentru fiul său să facă treaba avem 1 / w + 1 / s = 1 / 2 și w = 2 s atunci avem 1 / ( 2 * s ) + 1 / s = 1 / 2 < = > 3 / ( 2 * s ) = 1 / 2 < = > s = 3 ans : b"	a ) 4, b ) 3, c ) 8, d ) 9, e ) 12	b
dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 90 kmph, traversează un stâlp în 5 sec, atunci lungimea trenului este?	"explicație : d = 90 * 5 / 18 * 5 = 125 m răspuns : opțiunea b"	a ) 135 m, b ) 125 m, c ) 129 m, d ) 120 m, e ) 165 m	b
karthik a citit 7 / 13 dintr-o carte în prima săptămână și 5 / 9 dintr-o carte rămasă în a doua săptămână. dacă au rămas 96 de pagini necitite după a doua săptămână, câte pagini erau în carte?	soluție 96 de pagini au rămas necitite, așa că în a doua săptămână au fost 5 / 9, așa că paginile necitite = 1 - 5 / 9 = 4 / 9 96 * 9 / 4 = 216 atunci, în prima săptămână au rămas pagini necitite 216 total pagini = 216 * 13 / 6 = 468 așa că răspunsul este c	a ) 518, b ) 452, c ) 468, d ) 502, e ) 396	c
găsește câtul : 0.0204 / 17	204 / 17 = 12. dividendul conține 4 zecimale. 0.2040 / 17 = 0.0012. răspunsul este c.	a ) 0.012, b ) 0.12, c ) 0.0012, d ) 0.00012, e ) none of them	c
consumul de motorină pe oră al unui autobuz variază direct ca pătratul vitezei sale. când autobuzul călătorește cu 50 kmph consumul său este de 1 litru pe oră. dacă fiecare litru costă 30 $ și alte cheltuieli pe oră este de 20 $, atunci care ar fi cheltuiala minimă necesară pentru a acoperi o distanță de 400 km?	"consumul de 50 kmph este de 1 lt / oră, astfel încât 400 km va dura 8 ore, iar consumul este de 8 litri pentru întreaga distanță. 1 lt costă 30 $, așa că 8 lt costă 240 $ cheltuieli suplimentare pentru 1 oră - 20 $ 8 ore - 160 $ cheltuieli totale - 240 $ + 160 $ = 400 $ răspuns : b"	a ) 300, b ) 400, c ) 250, d ) 350, e ) 450	b
un grup de studenți au decis să colecteze cât mai mulți bani de la fiecare membru al grupului, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 59.29, numărul membrilor grupului este :	"banii colectați = ( 59.29 x 100 ) bani = 5929 bani. numărul de membri = 5929 = 77. răspuns : c"	a ) 57, b ) 67, c ) 77, d ) 87, e ) 97	c
dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 30 și ab = 10, care este valoarea expresiei ( a - b ) ^ 2 + ( a + b ) ^ 2?	"( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 30 - 20 = 10 ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 30 + 20 = 50 deci ( a + b ) ^ 2 + ( a - b ) ^ 2 = 50 + 10 = 60 d"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 60, e ) 70	d
un borcan poate face o lucrare în 30 de zile, b poate face o lucrare în 20 de zile. împreună au făcut o lucrare pentru rs. 1000, care este partea lui b?	explicație: partea lor de zile de lucru = 30: 20 partea lor de lucru = 20: 30 partea de bani a lui b = 3 / 5 * 1000 = 600 răspuns: opțiunea d	a ) rs. 500, b ) rs. 400, c ) rs. 800, d ) rs. 600, e ) rs. 200	d
3 x ^ 2 - 6 x + 3 = 0 găsește valoarea lui x	a = 3, b = - 6, c = 3 x 1,2 = ( 6 ± √ ( ( - 6 ) 2 - 4 × 3 × 3 ) ) / ( 2 × 3 ) = ( 6 ± √ ( 36 - 36 ) ) / 6 = ( 6 ± 0 ) / 6 x 1 = x 2 = 1 b	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 6	b
venitul unui broker rămâne neschimbat deși rata comisionului este crescută de la 4 % la 5 %. procentul de scădere în afaceri este :	"explicație : să presupunem că valoarea afacerii se schimbă de la x la y. atunci, 4 % din x = 5 % din y sau 4 / 100 × x = 5 / 100 × y sau y = 4 / 5 x schimbarea în afaceri = ( x − 4 / 5 x ) = 1 / 5 x procentul de scădere în afaceri = ( 1 / 5 x × 1 / x × 100 ) % opțiunea corectă : c"	a ) 8 %, b ) 1 %, c ) 20 %, d ) 80 %, e ) none	c
câte galoane de lapte cu 10% grăsime trebuie adăugate la 8 galoane de lapte cu 45% grăsime pentru a obține lapte cu 20% grăsime?	egalizează grăsimea : 0.1 x + 0.45 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) - - > x = 20. răspuns : e.	a ) 6, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 20	e
dacă lungimea unui anumit dreptunghi este redusă cu 4 cm și lățimea este mărită cu 3 cm, un pătrat cu aceeași suprafață ca dreptunghiul original ar rezulta. găsiți perimetrul dreptunghiului original.	explicație: să presupunem că x și y sunt lungimea și lățimea dreptunghiului respectiv. atunci, x - 4 = y + 3 sau x - y = 7 - - - - ( 1 ) aria dreptunghiului = xy; aria pătratului = ( x - 4 ) ( y + 3 ) ( x - 4 ) ( y + 3 ) = xy < = > 3 x - 4 y = 12 - - - - ( 2 ) rezolvând 1 & 2, obținem x = 16 și y = 9. perimetrul dreptunghiului = 2 ( x + y ) = [ 2 ( 16 + 9 ) ] cm = 50 cm. răspuns: opțiunea c	['a ) 40 cm', 'b ) 45 cm', 'c ) 50 cm', 'd ) 52 cm', 'e ) 57 cm']	c
maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 110 kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 7 km / h, care este distanța parcursă de brad?	"timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 110 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 7 + 4 = 11 km / h timpul necesar = 110 / 11 = 10 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul necesar = 7 * 10 = 70 km... răspuns - d"	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 70, e ) 30	d
o rochie la reducere într-un magazin este marcată la $ d. în timpul vânzării cu reducere, prețul său este redus cu 15 %. personalul are o reducere suplimentară de 10 % la prețul redus. dacă un membru al personalului cumpără rochia, ce va trebui să plătească în termeni de d?	"reduceri succesive = - a - b + ab / 100 punând valorile, reducerea totală = - 15 - 10 + 150 / 100 = - 25 + 1.5 = 23.5 % reducere astfel prețul final al rochiei = d - 0.235 d = 0.765 d opțiunea corectă : c"	a ) 0.75 d, b ) 0.76 d, c ) 0.765 d, d ) 0.775 d, e ) 0.805 d	c
sandy avea $ 210 rămași după ce a cheltuit 30 % din banii pe care i-a luat pentru cumpărături. câți bani a luat sandy cu ea?	"să presupunem că banii pe care sandy i-a luat pentru cumpărături sunt x. 0.7 x = 210 x = 300 răspunsul este b."	a ) $ 240, b ) $ 300, c ) $ 360, d ) $ 420, e ) $ 480	b
dacă a ã — b = 2 a - 3 b + ab, atunci 2 ã — 5 + 5 ã — 2 este egal cu :	"explicație : 2 ã — 5 + 5 ã — 2 = ( 2 ã — 2 - 3 ã — 5 + 2 ã — 5 ) + ( 2 ã — 5 - 3 ã — 2 + 5 ã — 3 ) = ( 4 - 15 + 10 + 10 - 6 + 15 ) = 18. răspuns : a"	a ) 18, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26	a
dacă ( n + 2 )! / n! = 156, n =?	" ( n + 2 )! / n! = 156 rewrite as : [ ( n + 2 ) ( n + 1 ) ( n ) ( n - 1 ) ( n - 2 ).... ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ] / [ ( n ) ( n - 1 ) ( n - 2 ).... ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ] = 132 anulează termenii : ( n + 2 ) ( n + 1 ) = 156 de aici, am putea testa doar răspunsurile. deoarece ( 13 ) ( 12 ) = 156, putem vedea că n = 11 d"	a ) 2 / 131, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	d
18 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?	"2 * 18 c 2 = 2 * 153 = 306 răspunsul este c."	a ) 230, b ) 274, c ) 306, d ) 354, e ) 424	c
o soluție de 6 litri este 40 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?	să presupunem că x este cantitatea de alcool pur necesară. 0.4 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 2.4 x = 1.2 litri răspunsul este a.	a ) 1.2, b ) 1.5, c ) 1.8, d ) 2.1, e ) 2.4	a
populația actuală a unui oraș este de 2100. rata de creștere a populației este de 5 % p. a. găsiți populația orașului înainte de 1 ani?	"p = 2100 r = 5 % populația necesară a orașului = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 2100 / ( 1 + 5 / 100 ) = 2100 / ( 21 / 20 ) = 2000 ( aproximativ ) răspunsul este c"	a ) 1500, b ) 1600, c ) 2000, d ) 2100, e ) 2500	c
un profesor de matematică are 25 de cărți, fiecare dintre care este în forma unei figuri geometrice. jumătate dintre cărți sunt dreptunghiuri, și o treime dintre cărți sunt romburi. dacă 8 cărți sunt pătrate, care este numărul maxim posibil de cărți care sunt cercuri.	"un pătrat este un tip special de romb ( laturile sunt perpendiculare ) un pătrat este un tip special de dreptunghiuri ( laturile cu aceeași lungime ) dintre cele 25 de cărți cu au : 15 dreptunghiuri 10 romburi 8 pătrate dintre cele 15 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi de aceeași lungime ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 7 dreptunghiuri care nu sunt pătrate. dintre cele 10 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi perpendiculare ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 2 romburi care nu sunt pătrate. avem 8 pătrate. așa că numărul minim de cărți diferite care reprezintă un pătrat, un romb sau un dreptunghi este 2 + 7 + 8 = 17 ceea ce înseamnă că numărul maxim de cercuri pe care le-ai putea avea este 25 - 17 = 8 răspuns ( a )"	a ) 8, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	a
în clasa de absolvire a unei anumite facultăți, 48 la sută dintre studenți sunt bărbați și 52 la sută sunt femei. în această clasă 40 la sută dintre bărbați și 30 la sută dintre studenții de sex feminin au 25 de ani sau mai mult. dacă un student din clasă este selectat aleatoriu, aproximativ care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?	"procentul de studenți care au 25 de ani sau mai mult este 0.4 * 48 + 0.3 * 52 = ~ 34, așa că procentul de persoane care au mai puțin de 25 de ani este 100 - 34 = 66. răspuns : b."	a ) a ) 0.9, b ) b ) 0.6, c ) c ) 0.45, d ) d ) 0.3, e ) e ) 0.25	b
când numărul natural x este împărțit la 9, restul este 5. care este restul când 7 x este împărțit la 9?	am încercat să introduc numere x = 9 q + 5 x = 14 7 x = 98 7 x / 9 = 9 * 10 + 8 restul este 8 răspunsul este e.	a ) 0, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 8	e
un aliaj care cântărește 26 de uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 90 la sută aur?	în 24 de uncii, aurul este 26 * ( 70 / 100 ) = 18.2 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 18.2 + x = ( 24 + x ) * 90 / 100 = > x = 34. răspunsul este d.	a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 34, e ) 48	d
un inspector respinge 10 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 15?	"apoi, 10 % din x = 15 ( 10 / 100 ) x = 15 x = ( 15 * 100 * ) / 10 = 150 răspunsul este b"	a ) a ) 100, b ) b ) 150, c ) c ) 250, d ) d ) 200, e ) e ) 160	b
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 25 % și 20 % este?	"400 * ( 75 / 100 ) * ( 80 / 100 ) = 240 răspuns : d"	a ) 297, b ) 879, c ) 342, d ) 240, e ) 269	d
două trenuri de lungime 120 m și 210 m sunt la 80 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 69 kmph și 82 kmph. după cât timp se vor întâlni trenurile?	"se mișcă în direcții opuse, viteza relativă este egală cu suma vitezelor lor. viteza relativă = ( 69 + 82 ) * 5 / 18 = 41.9 mps. timpul necesar = d / s = 80 / 41.9 = 19 / 10 sec. răspuns : b"	a ) 15 / 10, b ) 19 / 10, c ) 20 / 19, d ) 16 / 10, e ) 27 / 10	b
un comerciant a vândut 10 articole la prețul de cost al a 8 articole. atunci găsiți profitul % sau pierdut %?	"aici prețul de vânzare al 10 articole = prețul de cost al 8 articole, deci diferența = 10 - 8 = 2 % din profit = 2 * 100 / 10 = 20 % opțiunea corectă este e"	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 20 %	e
a și b pot termina o lucrare în 16 zile, în timp ce a singur poate face aceeași lucrare în 24 de zile. în câte zile b singur va termina lucrarea?	"b = 1 / 16 – 1 / 24 = 1 / 48 = > 48 days answer : b"	a ) 76 days, b ) 48 days, c ) 98 days, d ) 31 days, e ) 22 days	b
. 009 /? =. 01	"let. 009 / x =. 01 ; then x =. 009 /. 01 =. 9 / 1 =. 9 answer is a"	a ). 9, b ). 09, c ). 009, d ). 0009, e ) none of them	a
un borcan poate alerga o cursă de un kilometru în 4 1 / 2 min în timp ce b poate alerga aceeași cursă în 5 min. câte metri de start poate da a lui b într-o cursă de un kilometru, astfel încât cursa să se termine într-un dead heat?	explicație : a poate da b ( 5 min - 4 1 / 2 min ) = 30 sec start. distanța parcursă de b în 5 min = 1000 m. distanța parcursă în 30 sec = ( 1000 * 30 ) / 300 = 100 m. a poate da b 100 m start. răspuns : d	a ) 200 m, b ) 700 m, c ) 800 m, d ) 100 metre, e ) 1004 m	d
dacă 10 persoane au contribuit cu un total de $ 30.00 pentru un cadou și fiecare dintre ele a contribuit cu cel puțin $ 2.00, atunci suma maximă posibilă pe care o persoană ar fi putut să o contribuie este	"c pentru mine 9 persoane cu 2 $ fiecare - > maximum = 12"	a ) $ 1.00, b ) $ 1.25, c ) $ 12.00, d ) $ 6.00, e ) $ 20.00	c
când numărul întreg pozitiv k este împărțit la 5, restul este 2. când k este împărțit la 6, restul este 5. dacă k este mai mic decât 42, care este restul când k este împărțit la 7?	"nu pot gândi o abordare directă, dar iată cum am rezolvat-o : k este împărțit la 5 și restul este 2. acest lucru înseamnă k = 5 n + 2 ( n este un număr întreg ) astfel, valorile posibile ale k = { 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 } ( mai mic decât 42 ) în al doilea rând, dacă k este împărțit la 6, restul este 5 = > k = 6 m + 5 astfel, setul de valori posibile pentru k = { 5, 11, 17, 23, 29, 35,41 } ( mai mic decât 42 ) 17 este singurul număr comun în ambele seturi. prin urmare, k = 17 răspuns : b"	a ) 5, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 10	b

o barcă poate călători cu o viteză de 10 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 8 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 54 km în aval.

"viteza bărcii în apă liniștită = 10 km / h viteza curentului = 8 km / h viteza în aval = ( 10 + 8 ) = 18 km / h timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = 54 â „ 18 = 17 â „ 4 = 3 ore răspunsul este c"

a ) 4.25 hr, b ) 5.25 hr, c ) 3 hr, d ) 2.25 hr, e ) 2.50 hr

c

există suficiente provizii pentru 9600 de femei într-o tabără militară timp de 400 de zile. dacă ar fi cu 4800 de bărbați mai puțin, cât timp vor dura proviziile?

avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 9600 * 400 = 4800 * d 2 d 2 = 9600 * 400 / 4800 = 800 de zile. răspuns : b

a ) 799, b ) 800, c ) 801, d ) 802, e ) 803

b

dacă a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ), găsește valoarea lui 6 * 15 * 3.

"6 * 15 * 3 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 3 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 4 = ( √ 144 ) / 4 = 12 / 4 = 3. răspunsul este d."

a ) 8, b ) 5, c ) 11, d ) 3, e ) 4

d

shannon și maxine lucrează în aceeași clădire și pleacă de la serviciu în același timp. shannon locuiește spre nord de serviciu și maxine locuiește spre sud. distanța dintre casa lui maxine și casa lui shannon este de 60 de mile. dacă amândoi merg acasă cu viteza de 2 r mile pe oră, maxine ajunge acasă la 60 de minute după shannon. dacă maxine merge cu bicicleta acasă cu viteza de r pe oră și shannon încă conduce cu viteza de 2 r mile pe oră, shannon ajunge acasă cu 2 ore înainte de maxine. cât de departe locuiește maxine de serviciu?

"întrebare frumoasă + 1 avem că x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 de asemenea x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 așa că obținem că 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r scapă de r 120 = 3 x x = 48 deci răspunsul este e"

a ) 20, b ) 34, c ) 38, d ) 40, e ) 48

e

a și b au început o afacere cu rs. 6000 și rs. 4000 după 8 luni, a retrage rs. 1000 și b avansează rs. 1000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 630 găsiți partea lui a.

"( 6 * 8 + 5 * 4 ) : ( 4 * 8 + 5 * 4 ) 17 : 13 17 / 30 * 630 = 357 răspuns : d"

a ) 240, b ) 288, c ) 277, d ) 357, e ) 361

d

a, b și c închiriază o pășune pentru rs. 950. a a pus 12 cai pentru 8 luni, b 16 cai pentru 9 luni și 18 cai pentru 6 luni. cât ar trebui să plătească c?

"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 9 / 29 * 950 = 295 răspuns : a"

a ) 295, b ) 199, c ) 676, d ) 156, e ) 122

a

în ce raport p : q ar trebui amestecul p de lapte și apă în raportul de 2 : 1 să fie amestecat cu un alt amestec q de lapte și apă în raportul 1 : 5, astfel încât amestecul rezultat să conțină cantități egale de lapte și apă?

"( 2 / 3 ) * p + ( 1 / 6 ) * q = ( 1 / 3 ) * p + ( 5 / 6 ) * q 2 p = 4 q p / q = 2 / 1 răspunsul este b."

a ) 3 : 2, b ) 2 : 1, c ) 4 : 3, d ) 3 : 5, e ) 3 : 1

b

la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru $ 1.55, un pachet de 20 pentru $ 3.05, și un pachet de 350 pentru $ 22.95. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra la acest magazin cu $ 200?

"avem $ 200 și trebuie să maximizăm numărul de hot dog pe care îi putem cumpăra cu această sumă. să încercăm să aflăm care este numărul maxim de hot dog pe care îi putem cumpăra pentru o sumă mai mică de bani, care în acest caz este 350 pentru $ 22.95. de dragul calculului, să luăm $ 23. 23 x 8 dă 184, adică un total de 350 x 8 = 2800 hot dog. ne rămân ~ $ 16. în mod similar, să folosim $ 3 pentru calcul. putem cumpăra 5 pachete de 20 hot dog ( 3 x 5 ), un total de 20 x 5 = 100 hot dog. deci avem 2900 hot dog. 2108 pare departe - tras ( deoarece nu este probabil să rămânem cu > $ 1.55 ). prin urmare, ( b ) 2900 ( răspuns b )"

a ) 1,108, b ) 2,900, c ) 2,108, d ) 2,124, e ) 2,256

b

dacă a este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 80, inclusiv, și b este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 79, inclusiv, care este valoarea lui a - b?

"aceasta este o soluție de la beatthegmat : numere pare : ( 80 - 2 ) / 2 + 1 = 40 numere pare. ( 80 + 2 ) / 2 = 41 este media setului de numere pare. suma = medie * ( # de elemente ) = 41 * 40 = 1640 = a numere impare : ( 79 - 1 ) / 2 + 1 = 40 numere impare. ( 79 + 1 ) / 2 = 40 este media setului de numere impare. suma = medie * ( # de elemente ) = 40 * 40 = 1600 = b a - b = 1640 - 1600 = 40. răspuns : d"

a ) 1, b ) 10, c ) 19, d ) 40, e ) 21

d

dacă 31 % dintr-un număr este 46.5, numărul este?

"răspuns să lăsăm 31 % dintr-un număr = 46.5 ⇒ ( 31 x un număr ) / 100 = 46.5 ∴ un număr = ( 46.5 x 100 ) / 31 = 150 opțiunea corectă : a"

a ) 150, b ) 155, c ) 160, d ) 165, e ) none

a

dacă o unitate hard disk medie avea o capacitate de 0.6 tb în 2000, și capacitățile unităților hard disk medii se dublează la fiecare 5 ani, care va fi capacitatea medie a unității hard disk în 2050?

"0.6 * 2 ^ 10 = 0.6 * 1024 = 614.4 răspunsul este d."

a ) 256, b ) 512, c ) 768, d ) 6144, e ) 1536

d

două cifre din vârsta tatălui sunt aceleași cu cifra din vârsta fiului, dar în ordine inversă. în 5 ani tatăl va fi de două ori mai în vârstă decât fiul va fi atunci. care este diferența dintre vârstele lor actuale?

vârsta tatălui = 10 x + y, deci vârsta fiului = 10 y + x.. după 5 ani, 10 x + y + 5 = 2 * ( 10 y + x + 5 ).... deci 5 + 19 y = 8 x... verificați pentru valori impare ale lui y, y = 1 satisface ecuația cu x = 3... deci vârstele sunt 31 și 13 și răspunsul găsit corect de u este a.. 18

a ) 18, b ) 16, c ) 34, d ) 25, e ) 12

a

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 50 / 3 * 18 ) m = 300 m. răspuns : c"

a ) 187 m, b ) 278 m, c ) 300 m, d ) 150 m, e ) 267 m

c

venitul mediu lunar al lui a și b este rs. 5050. venitul mediu lunar al lui b și c este rs. 6250 și venitul mediu lunar al lui a și c este rs. 5200. care este venitul lunar al lui a?

"explicație : să presupunem că venitul lunar al lui a = a venitul lunar al lui b = b venitul lunar al lui c = c a + b = 2 × 5050.... ( ecuația 1 ) b + c = 2 × 6250.... ( ecuația 2 ) a + c = 2 × 5200.... ( ecuația 3 ) ( ecuația 1 ) + ( ecuația 3 ) - ( ecuația 2 ) = > a + b + a + c - ( b + c ) = ( 2 × 5050 ) + ( 2 × 5200 ) - ( 2 × 6250 ) = > 2 a = 2 ( 5050 + 5200 - 6250 ) = > a = 4000 i. e., venitul lunar al lui a = 4000 răspunsul este c"

a ) 2000, b ) 3000, c ) 4000, d ) 5000, e ) 6200

c

x, y, și z sunt numere prime diferite. produsul x ^ 3 * y ^ 2 * z ^ 1 este divizibil cu câte numere pozitive diferite?

"exponenții lui x ^ 3 * y ^ 2 * z ^ 1 sunt 3, 2, și 1. numărul de factori este ( 3 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 24 răspunsul este a."

a ) 24, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 48

a

un bărbat este cu 28 de ani mai în vârstă decât fiul său. în patru ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este

"explicație : să presupunem că vârsta fiului este x, atunci vârsta tatălui este x + 28. = > 2 ( x + 4 ) = ( x + 28 + 4 ) = > 2 x + 8 = x + 32 = > x = 24 years answer : option d"

a ) 21 years, b ) 22 years, c ) 23 years, d ) 24 years, e ) 25 years

d

lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 529 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 / m 2, care ar fi lungimea pardoselii?

"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 529 / 3 = 176.33 m 2 l b = 176.33 i. e., l * l / 3 = 176.33 l ^ 2 = 529 = > l = 23 e"

a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 23

e

mersul cu 5 / 6 din viteza sa obișnuită, un taxi întârzie cu 8 minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria?

"new speed = 5 / 6 th of usual speed new time = 6 / 5 th of usual time 6 / 5 ut - ut = 8 m ut / 5 = 8 m ut = 40 m answer is c"

a ) 25 m, b ) 45 m, c ) 40 m, d ) 50 m, e ) 62 m

c

a și b pot face o lucrare în 4 zile. b și c pot face în 12 zile și a și c în 16 zile. lucrând împreună vor termina lucrarea în câte zile?

"a + b = 1 / 4 b + c = 1 / 12 c + a = 1 / 16 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ( a + b + c ) = 1 / 4 + 1 / 12 + 1 / 16 = 19 / 48 a + b + c = 19 / 96 96 / 19 = 5.05 days answer : b"

a ) 4.05 days, b ) 5.05 days, c ) 14.76 days, d ) 8.05 days, e ) 15.05 days

b

o anumită mașină produce 780 de unități de produs p pe oră. lucrând continuu la această rată constantă, această mașină va produce câte unități de produs p în 4 zile?

"deoarece 7 zile constau în 24 * 4 ore, totalul este de 96 de ore. deoarece în fiecare oră mașina produce 780 de unități de produs p, produsul total în 96 de ore este 96 * 780 = 74,880. opțiunea corectă : d"

a ) 7,000, b ) 24,000, c ) 74,880, d ) 100,000, e ) 168,000

d

expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 39?

"mai întâi, să traducem expresia 21 # 39, folosind definiția dată : 21 # 39 = 21 × 24 × 27 × 30 × 33 × 36 × 39 avem nevoie de factorizarea primară a acestui produs. să factorizăm 3 din fiecare multiplu. 21 # 39 = 3 ^ 7 ( 7 × 8 × 9 × 10 × 11 × 12 × 13 ) acum să înlocuim fiecare număr întreg consecutiv cu factorizarea sa primară : 21 # 39 = 3 ^ 7 ( 7 × 2 ^ 3 × 3 ^ 2 × ( 2 × 5 ) × 11 × ( 2 ^ 2 × 3 ) × 13 ) să grupăm bazele prime : 21 # 39 = 2 ^ 6 × 3 ^ 10 × 5 × 7 × 11 × 13 suma exponenților este 6 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 = 20 răspunsul este d."

a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21

d

costul a 3 pixuri și 5 creioane este rs. 200. de asemenea, costul unui pix și al unui creion este în raportul de 5 : 1 respectiv. care este costul unui duzină de pixuri?

explicație : să presupunem că costul unui pix este ‘ 5 x ’ și al unui creion este ‘ x ’ 3 x 5 x + 5 x = rs. 200 15 x + 5 x = rs. 200 x = 200 / 20 = 10 :. costul unui pix = 5 x = 5 x 10 = 50 :. costul a 12 pixuri, adică ( un duzină ) = 50 x 12 = rs. 600 răspuns : opțiunea e

a ) rs. 200, b ) rs. 250, c ) rs. 300, d ) rs. 150, e ) rs. 600

e

căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 25 de ani, iar portarul are cu 5 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?

"să presupunem că vârsta medie a întregii echipe este x ani. 11 x - ( 25 + 30 ) = 9 ( x - 1 ) 11 x - 9 x = 46 2 x = 46 x = 23. vârsta medie a echipei este de 23 de ani. răspunsul este c."

a ) 20, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 26

c

soluția p este 20 la sută limonadă și 80 la sută apă carbogazoasă în volum; soluția q este 45 la sută limonadă și 55 la sută apă carbogazoasă în volum. dacă un amestec de pq conține 72 la sută apă carbogazoasă, ce procent din volumul amestecului este p?

72 la sută este cu 8 puncte sub 80 la sută și cu 17 puncte peste 55 la sută. deci raportul dintre soluția p și soluția q este 17: 8. amestecul p este 17 / 25 = 68 la sută din volumul amestecului pq. răspunsul este e.

a ) 48 %, b ) 54 %, c ) 60 %, d ) 64 %, e ) 68 %

e

sunt 3 fete și 6 băieți. câți copii sunt?

d

a ) 10, b ) 19, c ) 20, d ) 9, e ) 12

d

două numere n și 16 au lcm = 48 și gcf = 8. găsește n.

"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 16 * n = 48 * 8 n = 48 * 8 / 16 = 24 răspunsul corect c"

a ) 11, b ) 32, c ) 24, d ) 48, e ) 50

c

dacă y > 0, ( 2 y ) / 5 + ( 3 y ) / 10 este ce procent din y?

poate fi redus la 2 y / 5 + 3 y / 10 = 2 y / 5 = 70 % d

a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 80 %

d

convertește 200 de inci în centimetri?

"1 inch = 2.54 cm 200 inches = 200 * 2.54 = 508 cm answer is c"

a ) 512 cm, b ) 520 cm, c ) 508 cm, d ) 510 cm, e ) 554 cm

c

dacă un obiect călătorește cu șapte picioare pe secundă, câte picioare călătorește într-o oră?

"viteza = 7 picioare pe secundă. 1 oră = 60 x 60 secunde = 3600 secunde. numărul total de picioare călătorite într-o oră = 3600 x 7 = 25200 răspuns d"

a ) 30, b ) 300, c ) 720, d ) 25200, e ) 18000

d

evaluează: 2344 - 12 * 3 * 2 =?

"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 2344 - 12 * 3 * 2 = 2344 - 8 = 2337 răspunsul corect a"

a ) 2337, b ) 1227, c ) 3327, d ) 5457, e ) 7677

a

un distribuitor vinde un produs printr-un magazin online, care percepe un comision de 20 % din prețul stabilit de distribuitor. distribuitorul obține produsul de la un producător la prețul de $ 15 pe articol. care este prețul pe care cumpărătorul îl observă online dacă distribuitorul dorește să mențină un profit de 20 % din costul articolului?

"prețul producătorului = $ 15 ; distribuitorul dorește să mențină un profit de 20 % din costul articolului, astfel încât trebuie să obțină $ 15 * 1.2 = $ 18 după ce magazinul percepe un comision de 20 % din prețul final - - > ( prețul final ) * 0.8 = $ 18 - - > ( prețul final ) = $ 22.5. răspuns : d."

a ) 18, b ) 21.6, c ) 22, d ) 22.5, e ) 27

d

produsul lui x și y este o constantă. dacă valoarea lui x este crescută cu 80 %, cu ce procent trebuie scăzută valoarea lui y?

"x * y = constt. să presupunem că x = y = 100 la început i. e. x * y = 100 * 100 = 10000 x ( 100 ) - - - devine - - - > 1.8 x ( 180 ) i. e. 180 * noul'y'= 10000 i. e. noul'y'= 10000 / 180 = 55.55 i. e. y scade de la 100 la 55.55 i. e. scădere de 44.44 % răspuns : opțiunea e"

a ) 45 %, b ) 55 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 44.44 %

e

în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 90 km / h

"mai întâi convertește viteza în m / s viteza = 90 * ( 5 / 18 ) = 25 m / s timpul = distanța / viteza = 100 / 25 = 4 secunde răspunsul : e"

a ) 8.5 seconds, b ) 2.8 seconds, c ) 3.5 seconds, d ) 2.5 seconds, e ) 4 seconds

e

acoperișul unei clădiri de apartamente este dreptunghiular și lungimea sa este de 7 ori mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața acoperișului este de 847 de picioare pătrate, care este diferența dintre lungimea și lățimea acoperișului?

"răspunsul este c : 66 lăsați w să fie lățimea, așa că lungimea este 7 w. prin urmare : w * 7 w = 847, rezolvând pentru, w = 11, așa că 7 w - w = 6 w = 6 * 11 = 66"

a ) 38., b ) 40., c ) 66., d ) 44., e ) 46.

c

a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 3000. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?

"explicație : raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 3000 = > 5 părți din 15 părți este rs. 3000 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 3000 ) = rs. 1200 răspuns : e"

a ) 621, b ) 276, c ) 236, d ) 600, e ) 1200

e

vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 4 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 10 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este

"explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = 9 ani. răspuns : c"

a ) 11, b ) 12, c ) 9, d ) 14, e ) 15

c

circumferințele a două cercuri sunt 660 de metri și 704 metri. găsește diferența dintre ariile cercului mai mare și a celui mai mic?

"lăsând razele cercului mai mic și a celui mai mare să fie s m și l m respectiv. 2 ∏ s = 660 și 2 ∏ l = 704 s = 660 / 2 ∏ și l = 704 / 2 ∏ diferența dintre arii = ∏ l ^ 2 - ∏ s ^ 2 = ∏ { 330 ^ 2 / ∏ ^ 2 - 352 ^ 2 / ∏ ^ 2 } = 330 ^ 2 / ∏ - 352 ^ 2 / ∏ = ( 330 - 352 ) ( 330 + 352 ) / ∏ = ( 22 ) ( 682 ) / ( 22 / 7 ) = 4774 sq m răspuns : b"

a ) 2996 sq m, b ) 4774 sq m, c ) 4312 sq m, d ) 2768 sq m, e ) 2786 sq m

b

p este cu 30 % mai eficient decât q. p poate termina o lucrare în 23 de zile. dacă p și q lucrează împreună, cât timp va dura să termine aceeași lucrare?

"lucrarea făcută de p într-o zi = 1 / 23 să presupunem că lucrarea făcută de q într-o zi = q q × ( 130 / 100 ) = 1 / 23 = > q = 100 / ( 23 × 130 ) = 10 / ( 23 × 13 ) lucrarea făcută de p și q într-o zi = 1 / 23 + 10 / ( 23 × 13 ) = 23 / ( 23 × 13 ) = 1 / 13 = > p și q împreună pot face lucrarea în 13 zile opțiunea d"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 13, e ) 15

d

să presupunem că aveți trei prisme identice cu triunghiuri echilaterale congruente ca poligoane finale. să presupunem că le atașați prin fețele dreptunghiulare, astfel încât acestea să fie perfect aliniate. vor exista unele fețe mari create de două sau mai multe fețe co - plane ale prismelor individuale : numărați fiecare astfel de față mare ca una. având în vedere că, câte fețe are solidul rezultat

pentru a le aranja așa cum este descris, am făcut următoarele pe hârtia mea de zgârieturi ( vezi fișierul atașat ), unde am numărat 4 laturi și fund, deci 4 + 1 = 5. e

['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 9', 'd ) 10', 'e ) 5']

e

cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 100 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 50 inclusiv?

"deci, conform unei medii a unui set de numere pare de la 0 la 100 = ( 0 + 100 ) / 2 = 50 și a unei medii a unui set de numere pare de la 0 la 50 = ( 0 + 50 ) / 2 = 25 diferența = 50 - 25 = 25 răspuns : b."

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 48, e ) 50

b

viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 16 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 4 kmph, cât timp va dura să parcurgă 100 de metri?

viteza bărcii în aval = 16 + 4 = 20 kmph = 20 * 5 / 18 = 5.55 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 100 m = 100 / 5.55 = 18 secunde. răspuns : e

a ) 23, b ) 27, c ) 28, d ) 12, e ) 18

e

la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care oferă 2 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut depuneri sau retrageri suplimentare, avea y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobândă anual, care ar trebui să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?

"pe trimestru, dobânda = 2 %, deci pentru un an, dobânda = 8 % datorită acumulării trimestriale, randamentul efectiv ( ytm ) ar fi ușor mai mare decât 8 % răspuns = 8.25 % = răspuns : d"

a ) 2.04 %, b ) 6.12 %, c ) 8 %, d ) 8.25 %, e ) 10 %

d

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 390 după reduceri succesive este de 14 % și 15 % este?

"390 * ( 86 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 285 răspuns : a"

a ) 285, b ) 277, c ) 290, d ) 662, e ) 262

a

cu ambele intrări deschise, un rezervor de apă se va umple cu apă în 42 de minute. prima intrare singură ar umple rezervorul în 2 ore. dacă în fiecare minut a doua intrare admite 50 de metri cubi de apă decât prima, care este capacitatea rezervorului?

"munca depusă de intrarea a și b împreună în 1 min = 1 / 42 munca depusă de intrarea a ( prima intrare ) în 1 min = 1 / 120 munca depusă de intrarea b ( a doua intrare ) în 1 min = ( 1 / 42 ) - ( 1 / 120 ) = 1 / 65 diferența de muncă depusă de b și a = b - a = 50 metri cubi adică. e. ( 1 / 65 ) - ( 1 / 120 ) = 50 metri cubi = 7000 metri cubi răspuns : opțiunea a"

a ) 7,000, b ) 10,500, c ) 11,750, d ) 12,000, e ) 13,000

a

dacă un panou publicitar are o suprafață de 91 de picioare pătrate și un perimetru de 40 de picioare, care este lungimea fiecărei laturi mai scurte?

această întrebare poate fi rezolvată algebric sau prin testarea răspunsurilor. ni se spune că un dreptunghi are o suprafață de 91 și un perimetru de 40. ni se cere lungimea uneia dintre laturile mai scurte ale dreptunghiului. deoarece răspunsurile sunt toate numere întregi, iar suprafața este 91, latura mai scurtă va fi aproape sigur mai mică de 10 (deoarece 10 x 10 = 100, dar nu avem de-a face cu un pătrat). să testăm răspunsul b: 7 dacă... latura mai scurtă = 7... suprafața = 91.... 91 / 7 = 13 = latura mai lungă perimetrul = 7 + 7 + 13 + 13 = 40 b

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 13, e ) 26

b

raportul dintre volumele a două cuburi este 27 : 125. care este raportul dintre suprafețele lor totale?

"raportul dintre laturi = 3 √ 27 : 3 √ 125 = 3 : 5 raportul suprafețelor = 3 ^ 2 : 5 ^ 2 = 9 : 25 răspuns : opțiunea a"

a ) 9 : 25, b ) 9 : 35, c ) 81 : 124, d ) 81 : 126, e ) 81 : 129

a

raportul dintre tarifele de la clasa întâi și a doua între două stații este 3 : 1 și cel al numărului de pasageri care călătoresc între cele două stații cu clasa întâi și a doua este 1 : 50. dacă într-o zi, rs. 1, 325 sunt colectate de la pasagerii care călătoresc între cele două stații, atunci suma colectată de la clasa a doua de la pasagerii de la clasa a doua este

explicație : să fie tarifele 3 x și x respectiv pentru clasa întâi și a doua. să presupunem că într-o zi pasagerii care călătoresc între cele două stații sunt 1 și 50. atunci prin condiția dată, 3 x × 1 + x × 50 = 1,325 = > x = 25 suma colectată de la clasa a doua = 25 × 50 = rs. 1250 răspuns : a

a ) 1,250, b ) 1,000, c ) 850, d ) 750, e ) 350

a

Găsește aria patrulaterului cu una din diagonale de 20 cm și cu abscisele de 5 cm și 4 cm?

"1 / 2 * 20 ( 5 + 4 ) = 90 cm 2 răspuns : e"

a ) 189 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 127 cm 2, d ) 177 cm 2, e ) 90 cm 2

e

un club dorește să amestece 20 de kilograme de bomboane în valoare de 10,00 $ pe kilogram cu bomboane în valoare de 5,00 $ pe kilogram pentru a reduce costul amestecului la 6,00 $ pe kilogram. câte kilograme de bomboane de 5 $ ar trebui folosite?

"lăsați numărul de kilograme de bomboane de 5 $ care urmează să fie folosite să fie w 6 = ( 20 * 10 + 5 * w ) / ( 20 + w ) = > 120 + 6 w = 200 + 5 w = > w = 80 răspuns e"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80

e

reciproca hcf și lcm a două sunt 1 / 12 și 1 / 312. dacă unul dintre numere este 24 atunci celălalt număr este

"reciproca hcf și lcm a două sunt 1 / 12 și 1 / 312 așa că, hcf = 12, lcm = 312 lcm * hcf = produsul a două numere = a * b = > b = lcm * hcf / a așa că, celălalt = 12 * 312 / 24 = 156 răspuns : d"

a ) 126, b ) 136, c ) 146, d ) 156, e ) 166

d

un borcan poate face o lucrare în 20 de zile. b poate face o lucrare în 35 de zile. în câte zile vor termina lucrarea împreună?

"lcm = 140, ratio = 20 : 35 = 4 : 7 no of days = 140 / ( 4 + 7 ) = 90 / 5 = 12.72 days answer : c"

a ) 15 days, b ) 16.32 days, c ) 12.72 days, d ) 17 days, e ) 18 days

c

Prețul de vânzare al cămășilor listate pentru rs. 1000 după reduceri succesive este de 15 % și 2 % este?

"1000 * ( 85 / 100 ) * ( 98 / 100 ) = 833 răspuns : c"

a ) 338, b ) 823, c ) 833, d ) 337, e ) 733

c

care este raportul dintre 4 / 7 și produsul 3 * ( 7 / 3 )?

"4 / 7 / 21 / 3 = 4 / 49... imo option a."

a ) 4 : 49, b ) 1 : 3, c ) 3 : 21, d ) 1 : 7, e ) 3 : 49

a

exactly 5 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 30 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?

"you are correct. people who cover local politics are a subset of people who cover politics. 30 % of reporters who cover politics do not cover local politics so 70 % do cover local politics. reporters covering local politics = 70 % of reporters covering politics = 5 % of all reporters reporters covering politics / all reporters = 5 / 70 = 1 / 14 reporters not covering politics / all reporters = 13 / 14 = 92 % = d"

a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 92 %, e ) 90 %

d

kanul a cheltuit $ 35000 pentru a cumpăra materii prime, $ 40000 pentru a cumpăra utilaje și 20 % din suma totală pe care o avea în numerar. Care a fost suma totală?

"să presupunem că suma totală este x, atunci (100 - 20) % din x = 35000 + 40000 80 % din x = 75000 80 x / 100 = 75000 x = $ 93750 răspunsul este b"

a ) $ 87952, b ) $ 93750, c ) $ 89542, d ) $ 95820, e ) $ 84256

b

vârsta totală a lui a și b este cu 18 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a.?

"( a + b ) - ( b - c ) = 18 a - c = 18 răspuns este d"

a ) 16, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 10

d

sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 150 o. găsește perimetrul său?

"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 150 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 55 + 42 = 97 cm răspuns : c"

a ) 91.5, b ) 91.4, c ) 97, d ) 91.3, e ) 91.1

c

tom conduce de la orașul w la orașul b, conducând cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. de la orașul b tom continuă imediat spre orașul c. distanța dintre w și b este dublul distanței dintre b și c. dacă viteza medie a întregii călătorii a fost de 36 mph, atunci care este viteza lui tom de la b la c în mile pe oră?

să presupunem că durează 4 ore pentru a merge de la punctul w la b. apoi distanța dintre ele devine 240 ceea ce face distanța dintre b și c 120. ( 240 + 120 ) / ( 4 + x ) ne dă viteza medie care este 36. găsiți x = 6. așa că întrebarea se simplifică la 120 / 6 = 20 prin urmare răspunsul este b.

a ) 12, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 36

b

Care este media primelor 12 numere naturale?

"suma primelor 12 numere naturale = 156 / 2 = 78 media = 78 / 12 = 6.5 răspuns : b"

a ) 5.2, b ) 6.5, c ) 5.3, d ) 5.9, e ) 5.1

b

dacă 85 la sută dintre cei care au dat testul au răspuns corect la prima întrebare din secțiunea de matematică a unui examen gmat vechi pe hârtie și creion, iar 65 la sută dintre cei care au dat testul au răspuns corect la a doua întrebare, iar 5 la sută dintre cei care au dat testul nu au răspuns corect la niciuna dintre întrebări, ce procent au răspuns corect la ambele?

"{ total } = { first correctly } + { second correctly } - { both correctly } + { neither correctly } 100 = 85 + 65 - { both correctly } + 5 { both correctly } = 55. răspuns : b."

a ) 60 %, b ) 55 %, c ) 70 %, d ) 75 %, e ) 80 %

b

care este media numerelor 12, 13, 14, 51, 52, 53, 1, 11.5, 1, 1.20, și 11.25?

"adună 12, 13, 14, 51, 52, 53, 1, 11.5, 1,12, și 11.25 grupând numerele împreună poate grăbi adunarea suma = 231.75 231.75 / 11 = 21.06 a"

a ) 21.06, b ) 23, c ) 26, d ) 23.69, e ) 22.56

a

ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 5 %?

"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 95 2 / 3 sp 1 = 95 sp 1 = 142.5 100 - - - 42.5 = > 42.5 % răspuns : e"

a ) 20 %, b ) 29 %, c ) 10 %, d ) 80 %, e ) 42.5 %

e

un magazin de bijuterii a cumpărat o pereche de cercei pentru 240 $ și a vândut-o la un preț care a egalat prețul de cumpărare al cerceilor plus o marcă care a fost de 25% din prețul de vânzare. după ceva timp, un proprietar de magazin de bijuterii a decis să scadă prețul de vânzare cu 20%. care a fost profitul brut al magazinului de bijuterii la această vânzare?

prețul de vânzare ( sp ) = 240 + marcă ( mp ) - - > mp = sp - 240 și dat mp = sp / 4 ( 25% este 1 / 4 th ) deci sp / 4 = sp - 240 3 sp / 4 = 240 sp = 320 acum se acordă o reducere de 20% deci noul sp este. 8 * 320 = 256 profit = 256 - 240 = 16 răspunsul este d

a ) $ 14, b ) $ 2, c ) $ 10, d ) $ 16, e ) $ 18

d

dacă 1 / 4 dintre pasagerii de pe o navă sunt din america de nord, 1 / 8 sunt europeni, 1 / 12 sunt din africa, 1 / 6 sunt din asia și restul de 36 de persoane sunt cetățeni ai altor continente, atunci câți pasageri sunt la bordul navei?

"1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 12 + 1 / 6 = ( 6 + 3 + 2 + 4 ) / 24 = 15 / 24 să fie x numărul de pasageri de pe navă. 36 = ( 9 / 24 ) x = 3 x / 8 x = 96 răspunsul este b."

a ) 92, b ) 96, c ) 100, d ) 104, e ) 108

b

o anumită cutie dreptunghiulară măsoară 20 de picioare cu 20 de picioare cu 20 de picioare. un rezervor de gaz cilindric trebuie făcut pentru expediere în cutie și va sta în picioare când cutia este așezată pe una dintre cele șase fețe. care ar trebui să fie raza rezervorului dacă este să aibă cel mai mare volum posibil?

"pentru volumul maxim al cilindrului ( pi * r ^ 2 * h ) trebuie să maximizăm r ^ 2 * h. nu știm la ce se referă dimensiunile cutiei.. prin urmare, pentru vol max, baza ar trebui să fie 20 x 20, adică cu raza 20 / 2 = 10 e"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10

e

jack a primit astăzi salariul pentru slujba sa cu jumătate de normă ca jongler și a observat că 20 % din salariul său a mers la taxe. jack vrea să cheltuiască 80 % din ceea ce a rămas pe o bicicletă nouă și să pună restul în economii. dacă jack pune 20 $ în economii, cât a fost salariul său inițial înainte de taxe?

lăsați p să fie valoarea inițială a salariului lui jack. valoarea după taxe t este dată de t = p - 20 % p lăsați s să fie suma pusă în economii, dată de s = t - 80 % t pentru s = 20 $, rezolvați pentru p 20 $ = ( p - 20 % p ) - 80 % ( p - 20 % p ) p = 125 $ răspuns corect a

a ) 125 $, b ) 135 $, c ) 145 $, d ) 155 $, e ) 165 $

a

găsește suma pentru primele 5 numere prime?

"suma necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 ) = 28 nota : 1 nu este un număr prim opțiunea b"

a ) 23, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 34

b

lucrând împreună, wayne și fiul său pot curăța întreaga alee în trei ore. dacă wayne poate curăța de două ori mai repede decât fiul său, câte ore i-ar lua fiului său să curețe întreaga alee singur?

"w : timpul pentru wyane să facă treaba s : timpul pentru fiul său să facă treaba avem 1 / w + 1 / s = 1 / 2 și w = 2 s atunci avem 1 / ( 2 * s ) + 1 / s = 1 / 2 < = > 3 / ( 2 * s ) = 1 / 2 < = > s = 3 ans : b"

a ) 4, b ) 3, c ) 8, d ) 9, e ) 12

b

dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 90 kmph, traversează un stâlp în 5 sec, atunci lungimea trenului este?

"explicație : d = 90 * 5 / 18 * 5 = 125 m răspuns : opțiunea b"

a ) 135 m, b ) 125 m, c ) 129 m, d ) 120 m, e ) 165 m

b

karthik a citit 7 / 13 dintr-o carte în prima săptămână și 5 / 9 dintr-o carte rămasă în a doua săptămână. dacă au rămas 96 de pagini necitite după a doua săptămână, câte pagini erau în carte?

soluție 96 de pagini au rămas necitite, așa că în a doua săptămână au fost 5 / 9, așa că paginile necitite = 1 - 5 / 9 = 4 / 9 96 * 9 / 4 = 216 atunci, în prima săptămână au rămas pagini necitite 216 total pagini = 216 * 13 / 6 = 468 așa că răspunsul este c

a ) 518, b ) 452, c ) 468, d ) 502, e ) 396

c

găsește câtul : 0.0204 / 17

204 / 17 = 12. dividendul conține 4 zecimale. 0.2040 / 17 = 0.0012. răspunsul este c.

a ) 0.012, b ) 0.12, c ) 0.0012, d ) 0.00012, e ) none of them

c

consumul de motorină pe oră al unui autobuz variază direct ca pătratul vitezei sale. când autobuzul călătorește cu 50 kmph consumul său este de 1 litru pe oră. dacă fiecare litru costă 30 $ și alte cheltuieli pe oră este de 20 $, atunci care ar fi cheltuiala minimă necesară pentru a acoperi o distanță de 400 km?

"consumul de 50 kmph este de 1 lt / oră, astfel încât 400 km va dura 8 ore, iar consumul este de 8 litri pentru întreaga distanță. 1 lt costă 30 $, așa că 8 lt costă 240 $ cheltuieli suplimentare pentru 1 oră - 20 $ 8 ore - 160 $ cheltuieli totale - 240 $ + 160 $ = 400 $ răspuns : b"

a ) 300, b ) 400, c ) 250, d ) 350, e ) 450

b

un grup de studenți au decis să colecteze cât mai mulți bani de la fiecare membru al grupului, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 59.29, numărul membrilor grupului este :

"banii colectați = ( 59.29 x 100 ) bani = 5929 bani. numărul de membri = 5929 = 77. răspuns : c"

a ) 57, b ) 67, c ) 77, d ) 87, e ) 97

c

dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 30 și ab = 10, care este valoarea expresiei ( a - b ) ^ 2 + ( a + b ) ^ 2?

"( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 30 - 20 = 10 ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 30 + 20 = 50 deci ( a + b ) ^ 2 + ( a - b ) ^ 2 = 50 + 10 = 60 d"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 60, e ) 70

d

un borcan poate face o lucrare în 30 de zile, b poate face o lucrare în 20 de zile. împreună au făcut o lucrare pentru rs. 1000, care este partea lui b?

explicație: partea lor de zile de lucru = 30: 20 partea lor de lucru = 20: 30 partea de bani a lui b = 3 / 5 * 1000 = 600 răspuns: opțiunea d

a ) rs. 500, b ) rs. 400, c ) rs. 800, d ) rs. 600, e ) rs. 200

d

3 x ^ 2 - 6 x + 3 = 0 găsește valoarea lui x

a = 3, b = - 6, c = 3 x 1,2 = ( 6 ± √ ( ( - 6 ) 2 - 4 × 3 × 3 ) ) / ( 2 × 3 ) = ( 6 ± √ ( 36 - 36 ) ) / 6 = ( 6 ± 0 ) / 6 x 1 = x 2 = 1 b

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 6

b

venitul unui broker rămâne neschimbat deși rata comisionului este crescută de la 4 % la 5 %. procentul de scădere în afaceri este :

"explicație : să presupunem că valoarea afacerii se schimbă de la x la y. atunci, 4 % din x = 5 % din y sau 4 / 100 × x = 5 / 100 × y sau y = 4 / 5 x schimbarea în afaceri = ( x − 4 / 5 x ) = 1 / 5 x procentul de scădere în afaceri = ( 1 / 5 x × 1 / x × 100 ) % opțiunea corectă : c"

a ) 8 %, b ) 1 %, c ) 20 %, d ) 80 %, e ) none

c

câte galoane de lapte cu 10% grăsime trebuie adăugate la 8 galoane de lapte cu 45% grăsime pentru a obține lapte cu 20% grăsime?

egalizează grăsimea : 0.1 x + 0.45 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) - - > x = 20. răspuns : e.

a ) 6, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 20

e

dacă lungimea unui anumit dreptunghi este redusă cu 4 cm și lățimea este mărită cu 3 cm, un pătrat cu aceeași suprafață ca dreptunghiul original ar rezulta. găsiți perimetrul dreptunghiului original.

explicație: să presupunem că x și y sunt lungimea și lățimea dreptunghiului respectiv. atunci, x - 4 = y + 3 sau x - y = 7 - - - - ( 1 ) aria dreptunghiului = xy; aria pătratului = ( x - 4 ) ( y + 3 ) ( x - 4 ) ( y + 3 ) = xy < = > 3 x - 4 y = 12 - - - - ( 2 ) rezolvând 1 & 2, obținem x = 16 și y = 9. perimetrul dreptunghiului = 2 ( x + y ) = [ 2 ( 16 + 9 ) ] cm = 50 cm. răspuns: opțiunea c

['a ) 40 cm', 'b ) 45 cm', 'c ) 50 cm', 'd ) 52 cm', 'e ) 57 cm']

c

maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 110 kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 7 km / h, care este distanța parcursă de brad?

"timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 110 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 7 + 4 = 11 km / h timpul necesar = 110 / 11 = 10 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul necesar = 7 * 10 = 70 km... răspuns - d"

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 70, e ) 30

d

o rochie la reducere într-un magazin este marcată la $ d. în timpul vânzării cu reducere, prețul său este redus cu 15 %. personalul are o reducere suplimentară de 10 % la prețul redus. dacă un membru al personalului cumpără rochia, ce va trebui să plătească în termeni de d?

"reduceri succesive = - a - b + ab / 100 punând valorile, reducerea totală = - 15 - 10 + 150 / 100 = - 25 + 1.5 = 23.5 % reducere astfel prețul final al rochiei = d - 0.235 d = 0.765 d opțiunea corectă : c"

a ) 0.75 d, b ) 0.76 d, c ) 0.765 d, d ) 0.775 d, e ) 0.805 d

c

sandy avea $ 210 rămași după ce a cheltuit 30 % din banii pe care i-a luat pentru cumpărături. câți bani a luat sandy cu ea?

"să presupunem că banii pe care sandy i-a luat pentru cumpărături sunt x. 0.7 x = 210 x = 300 răspunsul este b."

a ) $ 240, b ) $ 300, c ) $ 360, d ) $ 420, e ) $ 480

b

dacă a ã — b = 2 a - 3 b + ab, atunci 2 ã — 5 + 5 ã — 2 este egal cu :

"explicație : 2 ã — 5 + 5 ã — 2 = ( 2 ã — 2 - 3 ã — 5 + 2 ã — 5 ) + ( 2 ã — 5 - 3 ã — 2 + 5 ã — 3 ) = ( 4 - 15 + 10 + 10 - 6 + 15 ) = 18. răspuns : a"

a ) 18, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26

a

dacă ( n + 2 )! / n! = 156, n =?

" ( n + 2 )! / n! = 156 rewrite as : [ ( n + 2 ) ( n + 1 ) ( n ) ( n - 1 ) ( n - 2 ).... ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ] / [ ( n ) ( n - 1 ) ( n - 2 ).... ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ] = 132 anulează termenii : ( n + 2 ) ( n + 1 ) = 156 de aici, am putea testa doar răspunsurile. deoarece ( 13 ) ( 12 ) = 156, putem vedea că n = 11 d"

a ) 2 / 131, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

d

18 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?

"2 * 18 c 2 = 2 * 153 = 306 răspunsul este c."

a ) 230, b ) 274, c ) 306, d ) 354, e ) 424

c

o soluție de 6 litri este 40 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?

să presupunem că x este cantitatea de alcool pur necesară. 0.4 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 2.4 x = 1.2 litri răspunsul este a.

a ) 1.2, b ) 1.5, c ) 1.8, d ) 2.1, e ) 2.4

a

populația actuală a unui oraș este de 2100. rata de creștere a populației este de 5 % p. a. găsiți populația orașului înainte de 1 ani?

"p = 2100 r = 5 % populația necesară a orașului = p / ( 1 + r / 100 ) ^ t = 2100 / ( 1 + 5 / 100 ) = 2100 / ( 21 / 20 ) = 2000 ( aproximativ ) răspunsul este c"

a ) 1500, b ) 1600, c ) 2000, d ) 2100, e ) 2500

c

un profesor de matematică are 25 de cărți, fiecare dintre care este în forma unei figuri geometrice. jumătate dintre cărți sunt dreptunghiuri, și o treime dintre cărți sunt romburi. dacă 8 cărți sunt pătrate, care este numărul maxim posibil de cărți care sunt cercuri.

"un pătrat este un tip special de romb ( laturile sunt perpendiculare ) un pătrat este un tip special de dreptunghiuri ( laturile cu aceeași lungime ) dintre cele 25 de cărți cu au : 15 dreptunghiuri 10 romburi 8 pătrate dintre cele 15 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi de aceeași lungime ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 7 dreptunghiuri care nu sunt pătrate. dintre cele 10 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi perpendiculare ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 2 romburi care nu sunt pătrate. avem 8 pătrate. așa că numărul minim de cărți diferite care reprezintă un pătrat, un romb sau un dreptunghi este 2 + 7 + 8 = 17 ceea ce înseamnă că numărul maxim de cercuri pe care le-ai putea avea este 25 - 17 = 8 răspuns ( a )"

a ) 8, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

a

în clasa de absolvire a unei anumite facultăți, 48 la sută dintre studenți sunt bărbați și 52 la sută sunt femei. în această clasă 40 la sută dintre bărbați și 30 la sută dintre studenții de sex feminin au 25 de ani sau mai mult. dacă un student din clasă este selectat aleatoriu, aproximativ care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?

"procentul de studenți care au 25 de ani sau mai mult este 0.4 * 48 + 0.3 * 52 = ~ 34, așa că procentul de persoane care au mai puțin de 25 de ani este 100 - 34 = 66. răspuns : b."

a ) a ) 0.9, b ) b ) 0.6, c ) c ) 0.45, d ) d ) 0.3, e ) e ) 0.25

b

când numărul natural x este împărțit la 9, restul este 5. care este restul când 7 x este împărțit la 9?

am încercat să introduc numere x = 9 q + 5 x = 14 7 x = 98 7 x / 9 = 9 * 10 + 8 restul este 8 răspunsul este e.

a ) 0, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 8

e

un aliaj care cântărește 26 de uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 90 la sută aur?

în 24 de uncii, aurul este 26 * ( 70 / 100 ) = 18.2 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 18.2 + x = ( 24 + x ) * 90 / 100 = > x = 34. răspunsul este d.

a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 34, e ) 48

d

un inspector respinge 10 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 15?

"apoi, 10 % din x = 15 ( 10 / 100 ) x = 15 x = ( 15 * 100 * ) / 10 = 150 răspunsul este b"

a ) a ) 100, b ) b ) 150, c ) c ) 250, d ) d ) 200, e ) e ) 160

b

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 25 % și 20 % este?

"400 * ( 75 / 100 ) * ( 80 / 100 ) = 240 răspuns : d"

a ) 297, b ) 879, c ) 342, d ) 240, e ) 269

d

două trenuri de lungime 120 m și 210 m sunt la 80 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 69 kmph și 82 kmph. după cât timp se vor întâlni trenurile?

"se mișcă în direcții opuse, viteza relativă este egală cu suma vitezelor lor. viteza relativă = ( 69 + 82 ) * 5 / 18 = 41.9 mps. timpul necesar = d / s = 80 / 41.9 = 19 / 10 sec. răspuns : b"

a ) 15 / 10, b ) 19 / 10, c ) 20 / 19, d ) 16 / 10, e ) 27 / 10

b

un comerciant a vândut 10 articole la prețul de cost al a 8 articole. atunci găsiți profitul % sau pierdut %?

"aici prețul de vânzare al 10 articole = prețul de cost al 8 articole, deci diferența = 10 - 8 = 2 % din profit = 2 * 100 / 10 = 20 % opțiunea corectă este e"

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 20 %

e

a și b pot termina o lucrare în 16 zile, în timp ce a singur poate face aceeași lucrare în 24 de zile. în câte zile b singur va termina lucrarea?

"b = 1 / 16 – 1 / 24 = 1 / 48 = > 48 days answer : b"

a ) 76 days, b ) 48 days, c ) 98 days, d ) 31 days, e ) 22 days

b

. 009 /? =. 01

"let. 009 / x =. 01 ; then x =. 009 /. 01 =. 9 / 1 =. 9 answer is a"

a ). 9, b ). 09, c ). 009, d ). 0009, e ) none of them

a

un borcan poate alerga o cursă de un kilometru în 4 1 / 2 min în timp ce b poate alerga aceeași cursă în 5 min. câte metri de start poate da a lui b într-o cursă de un kilometru, astfel încât cursa să se termine într-un dead heat?

explicație : a poate da b ( 5 min - 4 1 / 2 min ) = 30 sec start. distanța parcursă de b în 5 min = 1000 m. distanța parcursă în 30 sec = ( 1000 * 30 ) / 300 = 100 m. a poate da b 100 m start. răspuns : d

a ) 200 m, b ) 700 m, c ) 800 m, d ) 100 metre, e ) 1004 m

d

dacă 10 persoane au contribuit cu un total de $ 30.00 pentru un cadou și fiecare dintre ele a contribuit cu cel puțin $ 2.00, atunci suma maximă posibilă pe care o persoană ar fi putut să o contribuie este

"c pentru mine 9 persoane cu 2 $ fiecare - > maximum = 12"

a ) $ 1.00, b ) $ 1.25, c ) $ 12.00, d ) $ 6.00, e ) $ 20.00

c

când numărul întreg pozitiv k este împărțit la 5, restul este 2. când k este împărțit la 6, restul este 5. dacă k este mai mic decât 42, care este restul când k este împărțit la 7?

"nu pot gândi o abordare directă, dar iată cum am rezolvat-o : k este împărțit la 5 și restul este 2. acest lucru înseamnă k = 5 n + 2 ( n este un număr întreg ) astfel, valorile posibile ale k = { 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 } ( mai mic decât 42 ) în al doilea rând, dacă k este împărțit la 6, restul este 5 = > k = 6 m + 5 astfel, setul de valori posibile pentru k = { 5, 11, 17, 23, 29, 35,41 } ( mai mic decât 42 ) 17 este singurul număr comun în ambele seturi. prin urmare, k = 17 răspuns : b"

a ) 5, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 10

b