ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă log 0.318 = 0.3364 și log 0.317 = 0.33320 atunci log 0.319 =?	log 0.318 / log 0.317 = log ( 0.318 - 0.317 ) = log 0.001 = 0.3364 / 0.33320 = 1.0096 acum, log 0.318 * log 0.001 = log ( 0.318 + 0.001 ) = log 0.319 = 0.3364 * 1.0096 = 0.3396 deci răspunsul este c : c	a ) 0.33365, b ) 0.3368, c ) 0.3396, d ) 0.3369, e ) 0.3469	c
populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor trece până când populația va crește de la 1.000 la 50.000 de bacterii	"întrebarea întreabă practic câte minute durează ca o populație să crească de 50 de ori ( 50.000 / 1.000 = 50 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică se înmulțește cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 50, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1.024. prin urmare, 2 ^ 6 = 64, adică populația trebuie să se dubleze de 6 ori. deoarece durează 2 minute pentru ca populația să se dubleze o dată, durează 6 * 2 minute = 12 minute pentru a se dubla de nouă ori. astfel, soluția b = 12 este corectă."	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	b
Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 900 m lungime?	"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 2100 m t = d / s t = 2100 / 10 t = 210 sec răspuns : b"	a ) 200 sec, b ) 210 sec, c ) 167 sec, d ) 197 sec, e ) 179 sec	b
am cumpărat un total de 80 de cărți la magazin. cărțile de matematică costă $ 4 și cărțile de istorie costă $ 5. prețul total a fost $ 368. câte cărți de matematică am cumpărat?	m + h = 80 h = 80 - m 4 m + 5 h = 368 4 m + 5 * ( 80 - m ) = 368 m = 32 răspunsul este b.	a ) 28, b ) 32, c ) 36, d ) 40, e ) 44	b
cât timp va dura un tren de 420 de metri pentru a trece un om care rulează cu o viteză de 6 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 30 km / h?	"explicație : viteza trenului relativ la om = ( 30 - 6 ) km / hr = 24 km / hr = ( 24 x 5 / 18 ) m / sec = 6.66 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 420 / 6.66 ) sec = 63 sec. răspuns : b"	a ) 25, b ) 63, c ) 40, d ) 45, e ) 60	b
dacă x + y = 25 și x 2 y 3 + y 2 x 3 = 25, care este valoarea lui xy?	xy = 1 deoarece x + y = 25 x 2 y 3 + y 2 x 3 = 25 x 2 y 2 ( y + x ) = 25 înlocuind x + y x 2 y 2 = 1 xy = 1 răspuns : a	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
există o creștere de 30 % a prețului unui articol în primul an, o scădere de 20 % în al doilea an și o creștere de 10 % în anul următor. dacă prețul final al articolului este rs. 2288, atunci care a fost prețul articolului inițial?	să fie prețul articolului, patru ani în vârstă rs. 100 în primul an, prețul articolului = 100 + 30 = rs. 130. în al doilea an, prețul = 130 - 20 % din 130 = 130 - 26 = rs. 104. în al treilea an, prețul = 104 + 10 % din 104 = 104 + 10.4 = rs. 114.40. dar prețul prezent al articolului este rs. 2288 pentru 114.4 - - - > 100 ; 2288 - - - >? prețul necesar = ( 2288 * 100 ) / 114.4 = 20 * 100 = rs. 2000. răspuns : c	a ) rs. 2008, b ) rs. 2022, c ) rs. 2000, d ) rs. 2029, e ) rs. 2021	c
dacă p ( a ) = 2 / 5 și p ( b ) = 2 / 5, găsește p ( a n b ) dacă a și b sunt evenimente independente.	"p ( a n b ) = p ( a ). p ( b ) p ( a n b ) = 2 / 5. 2 / 5 p ( a n b ) = 4 / 25. b"	a ) 7 / 25, b ) 4 / 25, c ) 8 / 25, d ) 2 / 13, e ) 3 / 17	b
dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 64 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?	"( x + 1 ) ^ 2 < = 64 x < = 7 x > = - 9 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 9 × - 6 = 54 valoarea minimă posibilă a xy este - 9 × 8 = - 72 - 72 + 54 = - 18 răspuns : b"	a ) - 16, b ) - 18, c ) 0, d ) 14, e ) 16	b
dacă diferența dintre dobânda compusă ( dobânda compusă anual ) și dobânda simplă pentru o sumă pentru 2 ani la 10 % p. a. este rs. 1500 atunci suma este	dobânda compusă = p [ 1 + r / 100 ] ^ t - p dobânda compusă = p [ 21 / 100 ] dobânda simplă = ptr / 100 dobânda simplă = p [ 20 / 100 ] diferența p [ 21 / 100 ] - p [ 20 / 100 ] = 1500 p = 15000 răspuns : b	a ) rs. 12000, b ) rs. 15000, c ) rs. 13000, d ) rs. 10000, e ) rs. 14000	b
o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 7 ore. o conductă de intrare umple apa cu o viteză de 6 litri pe minut. când rezervorul este plin, conducta de intrare este deschisă și datorită scurgerii, rezervorul este gol în 12 ore. câte litri conține rezervorul?	"soluție volumul de lucru efectuat de intrare în 1 oră = ( 1 / 7 - 1 / 12 ) = 5 / 84 volumul de lucru efectuat de intrare în 1 min. = ( 5 / 84 × 1 / 60 ) = 0.000992 volumul de 0.000992 parte = 6 litri. prin urmare, volumul întregului = ( ( 1 / 0.000992 ) × 6 ) ‹ = › 6048 litri. răspuns d"	a ) 7580, b ) 7960, c ) 8290, d ) 6048, e ) none	d
într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 500 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?	numărul de nou-născuți care pot muri în prima lună = 1 / 10 * 500 = 50 supraviețuit = 450 numărul de nou-născuți care pot muri în a doua lună = 1 / 10 * 450 = 45 supraviețuit = 405 numărul de nou-născuți care pot muri în a treia lună = 1 / 10 * 405 = 40 supraviețuit = 365 răspuns : d	a ) 340, b ) 346, c ) 352, d ) 365, e ) 370	d
kim are 5 perechi de pantofi ; fiecare pereche este de o culoare diferită. dacă kim selectează aleatoriu 2 pantofi fără înlocuire din cei 10 pantofi, care este probabilitatea ca ea să selecteze 2 pantofi de aceeași culoare?	"total pairs = 10 c 2 = 45 ; same color pairs = 5 c 1 * 1 c 1 = 5 ; prob = 1 / 9 or 2 / 10 * 1 / 9 * 5 = 1 / 9 ans c"	a ) 2 / 5, b ) 1 / 5, c ) 1 / 9, d ) 1 / 10, e ) 1 / 25	c
media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 45 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este	"soluție sumă corectă = ( 36 x 50 + 45 - 23 ) = 1822. â ˆ ´ medie corectă = 1822 / 50 = 36.44. răspuns d"	a ) 35.24, b ) 36.14, c ) 36.24, d ) 36.44, e ) none	d
un om poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul fiului său o poate face în 3 zile. în ce timp poate fiul să o facă singur?	"explicație: în acest tip de întrebare, unde avem o persoană care lucrează și împreună lucrează. atunci putem obține cu ușurință cealaltă persoană care lucrează doar prin scăderea lor. ca, o zi de lucru a fiului = (1 / 3 − 1 / 5) = (5 − 3 / 15) = 2 / 15, astfel încât fiul va face întreaga lucrare în 15 / 2 zile care este = 7 1 / 2 zile opțiune a"	a ) 7 1 / 2 zile, b ) 6 1 / 2 zile, c ) 5 1 / 2 zile, d ) 4 1 / 2 zile, e ) 3 1 / 2 zile	a
un vas de lux, regina marry ii, transportă mai multe pisici, precum și echipajul ( marinari, un bucătar și căpitanul cu un picior ) către un port apropiat. în total, acești pasageri au 15 capete și 43 de picioare. câte pisici găzduiește nava?	"sa's + co + ca + cats = 15. sa's + 1 + 1 + cats = 15 or sa's + cats = 13. sa's ( 2 ) + 2 + 1 + cats * 4 = 43 sa's * 2 + cats * 4 = 40 or sa's + cats * 2 = 20 or 13 - cats + cat * 2 = 20 then cats = 7 d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
găsește suma de rs. 5000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 20 % pentru primul an și 25 % pentru al doilea an?	"5000 * 120 / 100 * 125 / 100 = > 7500 răspuns : d"	a ) 3377, b ) 2678, c ) 5460, d ) 7500, e ) 1671	d
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt 1.10 km și 0.9 km respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?	"viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța acoperită = 1.10 + 0.9 = 2 km = 2000 m. timpul necesar = 2000 * 3 / 125 = 48 sec. răspuns : c"	a ) 26 sec, b ) 76 sec, c ) 48 sec, d ) 27 sec, e ) 22 sec	c
a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profit, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 300 când rata profitului crește de la 5 la 7 la sută. găsește capitalul lui c?	"a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 300 capitalul lui c = 22500 * 1 / 6 = 3750 răspuns : c"	a ) 3377, b ) 2899, c ) 3750, d ) 2778, e ) 1991	c
define a * by the equation a * = π - x. then ( ( − π ) * ) * =	for a * f ( f ( − π ) ) = f ( π − ( − π ) ) = f ( π + π ) = f ( 2 π ) = π − 2 π = − π = c	a ) − 2 π, b ) - 1, c ) − π, d ) 2 π, e ) 4 π	c
vârsta medie a unui grup de n persoane este de 15 ani. încă o persoană de 35 de ani se alătură grupului și noua medie este de 17 ani. care este valoarea lui n?	15 n + 35 = 17 ( n + 1 ) 2 n = 18 n = 9 răspunsul este b.	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	b
care este măsura razei cercului înscris într-un triunghi ale cărui laturi măsoară 4, 11 și 12 unități?	laturile sunt 4, 11 și 12... astfel încât este triunghi dreptunghiular deoarece 12 ^ 2 = 4 ^ 2 + 11 ^ 2 prin urmare, aria = 1 / 2 * 11 * 4 = 22 trebuie să găsim raza interioară prin urmare, aria triunghiului = s * r.... unde s = semi - perimetru și r = raza interioară acum s = semi - perimetru = 12 + 11 + 4 / 2 = 13,5 astfel, 22 = 13,5 * r și, prin urmare, r = raza interioară = 1.6 opțiunea a	['a ) 1.6 unități', 'b ) 6 unități', 'c ) 3 unități', 'd ) 5 unități', 'e ) 12 unități']	a
ce este x dacă x + 2 y = 10 și y = 4?	"x = 10 - 2 y x = 10 - 8. x = 2 răspuns : e"	a ) a ) 10, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 4, e ) e ) 2	e
am cumpărat un total de 90 de cărți la magazin. cărțile de matematică costă $ 4 și cărțile de istorie costă $ 5. prețul total a fost $ 396. câte cărți de matematică am cumpărat?	"m + h = 90 h = 90 - m 4 m + 5 h = 396 4 m + 5 * ( 90 - m ) = 396 m = 54 răspunsul este b."	a ) 47, b ) 54, c ) 56, d ) 61, e ) 64	b
care este cel mai mic pătrat perfect pozitiv care este divizibil cu 12, 15 și 18?	"ia lcm din 12, 15,18 care va veni 180. cel mai mic pătrat perfect pozitiv dat în opțiunea care poate fi împărțit cu 180 este 900. așa că răspunsul este ( a )"	a ) 900, b ) 1,600, c ) 2,500, d ) 3,600, e ) 4,900	a
găsește probabilitatea ca un an bisect selectat la întâmplare va avea 53 de luni	sunt 366 de zile într-un an bisect: 52 de săptămâni și încă 2 zile. deci, 52 de luni și 2 zile. aceste 2 zile pot fi: { luni, marți }, { marți, miercuri }, { miercuri, joi }, { joi, vineri }, { vineri, sâmbătă }, { sâmbătă, duminică } și { duminică, luni } (7 cazuri). pentru a avea 53 de luni trebuie să avem fie cazul { luni, marți } fie cazul { duminică, luni }. probabilitatea pentru asta este 2 / 7. răspuns: e.	a ) 6 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 2 / 7	e
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 81 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 81 * 5 / 18 = 22.5 m / sec. lungimea trenului = 22.5 * 20 = 450 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 450 ) / 36 = 22.5 = > x = 360 m. răspuns : d"	a ) 240, b ) 288, c ) 277, d ) 360, e ) 422	d
soluția x este 30 % chimic a și 70 % chimic b în volum. soluția y este 40 % chimic a și 60 % chimic b în volum. dacă un amestec de x și y este 32 % chimic a, ce procent din amestec este soluția x?	volumul amestecului este x + y. 0.3 x + 0.4 y = 0.32 ( x + y ) x = 4 y x / ( x + y ) = 4 / 5 = 80 %. răspunsul este b.	a ) 85 %, b ) 80 %, c ) 75 %, d ) 70 %, e ) 65 %	b
salariul câștigat de robin este cu 30 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 50 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât la sută este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?	"să presupunem că salariul lui erica = 10 salariul lui robin = 1.3 * 10 = 13 salariul lui charles = 1.5 * 10 = 15 procentul cu care salariul câștigat de charles este mai mare decât cel câștigat de robin = ( 15 - 13 ) / 13 * 100 % = 2 / 13 * 100 % = 15 % răspuns c"	a ) 18.75 %, b ) 23 %, c ) 15 %, d ) 50 %, e ) 100 %	c
8 x 5.4 - 0.6 x 10 / 1.2 =?	"expresia dată = ( 43.2 - 6 ) / 1.2 = 37.2 / 1.2 = 31 răspunsul este d."	a ) 30, b ) 45, c ) 50, d ) 31, e ) 21	d
veena se clasează pe locul 65 din vârful unei clase de 182. care este clasamentul ei de jos dacă 22 de studenți au eșuat la examen?	"total student = 182 failed = 22 paasd student = 182 - 22 = 160 from bottom her rank is = 160 - 65 + 1 = 96 answer : a"	a ) 96, b ) 108, c ) 110, d ) 90, e ) 93	a
au fost vândute 36000 de exemplare în format hardback ale unui anumit roman înainte de a fi lansată versiunea în format paperback. din momentul în care a fost vândut primul exemplar în format paperback până când a fost vândut ultimul exemplar al romanului au fost vândute de 9 ori mai multe exemplare în format paperback decât în format hardback. dacă în total au fost vândute 440000 de exemplare ale romanului, câte exemplare în format paperback au fost vândute?	să presupunem că x a fost numărul de exemplare în format hardback vândute din momentul în care a fost vândut primul exemplar în format paperback. atunci numărul total de exemplare în format paperback vândute a fost 9 x ; prin urmare numărul total de exemplare vândute a fost ( hardback ) + ( paperback ) = ( 36 + x ) + ( 9 x ) = 440 - - > x = 40.4. deci, numărul total de exemplare în format paperback vândute a fost 9 x = 9 * 40.4 = 363.6 sau 363,600. răspuns : d.	a ) 45,000, b ) 360,000, c ) 364,500, d ) 363,600, e ) 396,900	d
prețul unei mașini a scăzut cu 2.5 % ( din prețul original ) în fiecare an din 1996 până în 2002, în acest timp proprietarul mașinii a investit într-un carburator nou și un sistem audio nou pentru mașină, care a crescut prețul mașinii cu $ 1,500. dacă prețul mașinii în 1996 a fost $ 22,000, care este prețul mașinii în 2002?	"punct important de observat - 2.5 % scădere din prețul original 2.5 % din 22,000 = 550 reducerea totală în 6 ani = 550 * 6 = 3300 prețul final = 22,000 + 1500 - 3300 = 20,200 c este răspunsul"	a ) $ 18,400, b ) $ 19,500, c ) $ 20,200, d ) $ 20,400, e ) $ 21,100	c
într-o acoperire a unei anumite distanțe, vitezele a și b sunt în raportul de 3 : 4. a ia 30 de minute mai mult decât b pentru a ajunge la destinație. timpul luat de a pentru a ajunge la destinație este?	raportul vitezelor = 3 : 4 raportul timpilor luați = 4 : 3 presupune că a ia 4 x ore și b ia 3 x ore pentru a ajunge la destinație. atunci, 4 x - 3 x = 30 / 60 = > x = 1 / 2 timpul luat de a = 4 x ore = 4 * 1 / 2 = 2 ore. răspuns : c	a ) 8 hrs, b ) 9 hrs, c ) 2 hrs, d ) 2 hrs, e ) 9 hrs	c
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 24 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.	"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 24 = > 2 x = 24 = > x = 12 b"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 19	b
rohan cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 20 % pe chiria casei, 10 % pe divertisment și 10 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul unei luni sunt rs. 2500. atunci salariul său lunar este	"sol. economii = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 %. să presupunem că salariul lunar este rs. x. atunci, 20 % din x = 2500 â ‡ ” 20 / 100 x = 2500 â ‡ ” x = 2500 ã — 5 = 12500. răspuns a"	a ) rs. 12500, b ) rs. 1000, c ) rs. 8000, d ) rs. 6000, e ) rs. 15000	a
un bărbat termină o călătorie în 10 ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 20 km / h și a doua jumătate cu o viteză de 20 km / h. găsiți călătoria totală în km.	"0.5 x / 20 + 0.5 x / 20 = 10 - - > x / 20 + x / 20 = 20 - - > 2 x = 20 x 20 - - > x = ( 20 x 20 ) / 2 = 200 km. răspuns : e."	a ) 220 km, b ) 224 km, c ) 230 km, d ) 232 km, e ) 200 km	e
probabilitatea ca un student să aibă un pix cu bilă în examen este 3 / 5 și să aibă un stilou cu cerneală este 2 / 3. găsiți probabilitatea lui de a avea cel puțin unul dintre ele	probabilitatea ca un student să aibă un pix cu bilă în examen este 3 / 5. probabilitatea ca un student să nu aibă un pix cu bilă în examen este 2 / 5 și să aibă un stilou cu cerneală este 2 / 3. și să nu aibă un stilou cu cerneală este 1 / 3. probabilitatea lui de a nu avea niciunul dintre ele = 2 / 5 * 1 / 3 = 2 / 15 probabilitatea lui de a avea unul dintre ele = 1 - 2 / 15 = 13 / 15 răspuns : d	a ) 10 / 15, b ) 11 / 15, c ) 12 / 15, d ) 13 / 15, e ) 14 / 15	d
dacă 200! / 10 ^ n este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?	"trebuie să numărăm numărul de 5 s în 200 200 / 5 = 40 200 / 5 ^ 2 = 8 200 / 5 ^ 3 = 1 știm sigur că vor exista cel puțin 49 de numere pare (multipli de 2) în 200, deci există 49 de 10 s în 200! răspuns : e"	a ) 40, b ) 42, c ) 44, d ) 48, e ) 49	e
dacă scrii toate numerele de la 1 la 50, atunci de câte ori scrii 3?	"explicație : explicație : în mod clar, de la 1 la 50, există zece numere cu 3 ca cifră a unității - 3, 13, 23, 33, 43, și zece numere cu 3 ca cifră a zecilor - 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. deci, numărul necesar = 5 + 10 = 15. răspuns : b"	a ) a ) 11, b ) b ) 15, c ) c ) 20, d ) d ) 21, e ) e ) 22	b
evaluează 248 + 64 − − √ − − − − − − − − − √	explicație : = 248 + 64 − − √ − − − − − − − − − √ = 248 + 8 − − − − − − √ = 256 − − − √ = 16 răspuns : c	a ) 14, b ) 26, c ) 16, d ) 36, e ) 46	c
doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 638 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?	"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 638 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 638 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 638 ⇒ 22 y / 10 = 638 ⇒ 22 y = 6380 ⇒ y = 6380 / 22 = 580 / 2 = rs. 290 c"	a ) s. 250, b ) s. 280, c ) s. 290, d ) s. 299, e ) s. 300	c
o peluză circulară de iarbă cu raza de 35 de metri are o cale de 7 metri lățime care rulează în jurul ei în exterior. găsiți zona căii.	raza unei peluze circulare de iarbă ( fără cale ) = 35 m ∴ zona = π r 2 = π ( 35 ) 2 raza unei peluze circulare de iarbă ( cu cale ) = 35 + 7 = 42 m ∴ zona = π r 2 = π ( 42 ) 2 ∴ zona căii = π ( 42 ) 2 – π ( 35 ) 2 = π ( 422 – 352 ) = π ( 42 + 35 ) ( 42 – 35 ) răspuns a	['a ) 1694 m 2', 'b ) 1700 m 2', 'c ) 1598 m 2', 'd ) 1500 m 2', 'e ) none of thes']	a
sonika a depus rs. 6000 care s-au ridicat la rs. 9200 după 3 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 2 % mai mare. ar primi cât?	"( 6000 * 3 * 2 ) / 100 = 360 9200 - - - - - - - - 9560 răspuns : d"	a ) 9660, b ) 6560, c ) 7560, d ) 9560, e ) 8560	d
excluding stoppages, the speed of a train is 42 kmph and including stoppages it is 27 kmph. of how many minutes does the train stop per hour?	"explanation : t = 15 / 42 * 60 = 21.42 answer : option c"	a ) a ) 19.42, b ) b ) 20.42, c ) c ) 21.42, d ) d ) 22.42, e ) e ) 23.42	c
prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 20 % și cel al ceaiului a scăzut cu 20 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 80 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?	"să presupunem că prețul ceaiului și al cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.2 x prețul cafelei în iulie = 0.8 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 800 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 800 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 80 1.2 x ( 1 / 2 ) + 0.8 x ( 1 / 2 ) = 80 = > x = 80 astfel dovedit... opțiune c."	a ) 50, b ) 60, c ) 80, d ) 100, e ) 120	c
lucrând singură, mary poate pava o alee în 6 ore și hillary poate pava aceeași alee în 6 ore. când lucrează împreună, mary prosperă în munca în echipă, așa că rata ei crește cu 25%, dar hillary se distrage și rata ei scade cu 20%. dacă lucrează împreună, câte ore va dura să paveze aleea?	"rate de lucru inițiale: mary = 1 / 6 pe oră hillary = 1 / 6 pe oră rata când lucrează împreună: mary = 1 / 6 + ( 1 / 4 * 1 / 6 ) = 1 / 5 pe oră hillary = 1 / 6 - ( 1 / 5 * 1 / 6 ) = 2 / 15 pe oră împreună lucrează 1 / 5 + 2 / 15 = 1 / 3 pe oră, așa că vor avea nevoie de 3 ore pentru a finaliza aleea. răspunsul corect este a."	a ) 3 hours, b ) 4 hours, c ) 5 hours, d ) 6 hours, e ) 7 hours	a
doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 4.5 kmph și 5.5 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 9.5 km distanță?	explicație : viteza relativă = 5.5 - 4.5 = 1 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanța = 9.5 km timpul = distanța / viteza = 9.5 / 1 = 9.5 hr răspunsul : a	a ) 9.5, b ) 5.5, c ) 8.5, d ) 9.6, e ) 9.7	a
un tren se deplasează cu 4 / 5 din viteza sa obișnuită. trenul întârzie cu 45 de minute. care este timpul obișnuit ( în ore ) pentru ca trenul să finalizeze călătoria?	timpul nou = d / ( 4 v / 5 ) = 5 / 4 * timpul obișnuit 45 de minute reprezintă 1 / 4 din timpul obișnuit. timpul obișnuit este 4 * 45 de minute = 3 ore. răspunsul este e.	a ) 1, b ) 1.5, c ) 2, d ) 2.5, e ) 3	e
într-o clasă de 52 de elevi, 12 s-au înscris la engleză și germană. 22 s-au înscris la germană. dacă elevii clasei s-au înscris la cel puțin unul dintre cele două subiecte, atunci câți elevi s-au înscris doar la engleză și nu la germană?	total = engleză + germană - ambele + niciuna - - > 52 = engleză + 22 - 12 + 0 - - > engleză = 42 - - > doar engleză = engleză - ambele = 42 - 12 = 30 răspuns : a.	a ) 30, b ) 10, c ) 18, d ) 28, e ) 32	a
dacă raportul dintre mere și banane este 5 la 2 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 4, care este raportul dintre mere și castraveți?	raportul dintre banane și castraveți este 1 la 4, care este egal cu 2 la 8. raportul dintre mere și banane și castraveți este 5 la 2 la 8. raportul dintre mere și castraveți este 5 la 8. răspunsul este d.	a ) 1 : 3, b ) 2 : 5, c ) 3 : 5, d ) 5 : 8, e ) 4 : 7	d
o cutie conține 100 de mingi, numerotate de la 1 la 100. dacă 3 mingi sunt selectate la întâmplare și cu înlocuire din cutie. dacă cele 3 numere de pe mingile selectate conțin două numere impare și unul par. care este probabilitatea l ca prima minge ridicată să fie numerotată cu număr impar?	răspuns - d selectarea mingilor fie pare sau impare are probabilitate 50 / 100 = 1 / 2 am selectat deja 3 mingi cu 2 numere impare și 1 număr par. deci avem 3 combinații ooe, oeo, eoo. avem 3 rezultate și 2 sunt favorabile deoarece în 2 cazuri numărul 1 este impar. deci probabilitatea l este 2 / 3. d	a ) 0, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1	d
media notelor obținute de 120 de candidați a fost 35. dacă media notelor candidaților promovați a fost 39 și cea a candidaților respinși a fost 15, numărul candidaților care au promovat examenul este?	să presupunem că numărul candidaților care au promovat = y atunci, 39 y + 15 ( 120 - y ) = 120 x 35 ⇒ 24 y = 4200 - 1800 ∴ y = 2400 / 24 = 100 c	a ) 80, b ) 90, c ) 100, d ) 120, e ) 130	c
media primelor șase numere prime care sunt între 40 și 80 este	"explicație : primele șase numere prime care sunt între 40 și 80 = 41, 43, 47, 53, 59, 61 media = ( 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 ) / 6 = 50.7 răspuns : b"	a ) 35.4, b ) 50.7, c ) 45.7, d ) 57, e ) 67	b
un băiat vinde o carte cu rs. 720 și are o pierdere de 10 %, pentru a obține un profit de 10 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare?	"prețul de cost = 720 / 90 x 100 = 800 pentru a obține un profit de 10 % = 800 x 10 / 100 = 80 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 800 + 80 = 880 răspuns : b"	a ) 430, b ) 880, c ) 550, d ) 590, e ) 600	b
renu poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul prietenei sale suma, o poate face în 4 zile. în ce timp suma o poate face singură?	"renu â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 5 suma â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 4 - 1 / 5 = 1 / 20 suma can do it alone in 20 days. answer : e"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 20	e
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1. când n este împărțit la 7, restul este 5. care este cel mai mic număr întreg pozitiv p, astfel încât ( n + p ) să fie un multiplu de 30?	"când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1 adică, n = 5 x + 1 valorile lui n pot fi unul dintre { 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31............. 46, 51, 56,61.................. } în mod similar, când n este împărțit la 7, restul este 5.. adică, n = 7 y + 5 valorile lui n pot fi unul dintre { 5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61........ } combinând ambele seturi obținem n = { 19, 52,........... } care este cel mai mic număr întreg pozitiv p, astfel încât ( n + p ) să fie un multiplu de 30 sau 30 x în cazul lui n = 26 p = 4 c este răspunsul."	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 19, e ) 20	c
raportul compus al ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) și ( 11 : 2 ) este :	răspuns : opțiunea c 2 / 3 : 6 / 11 : 11 / 2 = 2 : 1	a ) 1 : 2, b ) 5 : 9, c ) 2 : 1, d ) 11 : 24, e ) none	c
într-o clasă de absolvenți de 232 de studenți, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil p și cel mai mic număr posibil de studenți care ar fi putut lua atât geometrie cât și biologie?	"soluție oficială : în primul rând, observați că, deoarece 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie, atunci numărul de studenți care au luat atât geometrie cât și biologie nu poate fi mai mare de 119. { total } = { geometrie } + { biologie } - { ambele } + { niciuna } ; 232 = 144 + 119 - { ambele } + { niciuna } ; { ambele } = 31 + { niciuna }. { ambele } este minimizat atunci când { niciuna } este 0. în acest caz { ambele } = 31. cel mai mare număr posibil de studenți p care ar fi putut lua atât geometrie cât și biologie, este 119. astfel, răspunsul este 119 - 31 = 88. răspuns : d."	a ) 144, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31	d
care este restul când 30 ^ 72 ^ 87 este împărțit la 11.	"să luăm n = 72 ^ 87 eq este.. 30 ^ n / 11 = 8 ^ n / 11 aici ciclicitatea lui 8 este 10 atunci n / 10 = 72 ^ 87 / 10 = 2 ^ 87 / 10 aici ciclicitatea lui 2 este atunci 87 % 4 = 3 ( al 3-lea ciclu al lui 2 ).... i. e 2 ^ 3 % 10 = 8 ( al 8-lea ciclu al lui 8 ) prin urmare răspunsul final este 8 ^ 8 % 11 = 5 răspuns : a"	a ) 5, b ) 7, c ) 1, d ) 3, e ) 4	a
numărul de persoane care au cumpărat cartea a este de două ori mai mare decât numărul de persoane care au cumpărat cartea b. numărul de persoane care au cumpărat ambele cărți a și b este 500, care este de două ori numărul de persoane care au cumpărat doar cartea b. care este numărul de persoane v care au cumpărat doar cartea a?	"acest lucru este cel mai bine rezolvat folosind seturi suprapuse sau un diagrama venn. știm că a = 2 b, și că 500 de persoane au cumpărat atât a, cât și b. în plus, cei care au cumpărat ambele au fost de două ori cei care au cumpărat doar b. acest lucru ne oferă 250 de persoane care au cumpărat doar b. cu cei 500 care au cumpărat ambele, avem un total de 750 care au cumpărat b și acesta este 1 / 2 din cei care au cumpărat a. așa că, 1500 au cumpărat a. mai puțin cei 500 care au cumpărat ambele, v = 1000 au cumpărat doar a. ( acest lucru este mult mai simplu de rezolvat folosind diagrama venn ). răspunsul corect este d. 1000"	a ) 250, b ) 500, c ) 750, d ) 1000, e ) 1500	d
într-o alegere recentă, geoff a primit 1 la sută din cele 6.000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat a trebuit să primească mai mult de x % din voturi. dacă geoff avea nevoie de exact 3000 de voturi mai multe pentru a câștiga alegerile, care este valoarea lui x?	"problemele de cuvinte sunt complicate în vreun fel mai mult decât alte probleme pentru că ai pasul suplimentar de a traduce. ruperea problemei : geoff câte voturi primește?? 60 de voturi are nevoie de 3571 de voturi în plus, deci : 60 + 3000 = 3060 acum ce vrea problema?? un x %........ 3060 este ce % din totalul voturilor 6000........ traducere : 3060 = x / 100 * 6000 - - - x = 51 %.......... d"	a ) 50, b ) 54, c ) 56, d ) 51, e ) 63	d
două comitete de admitere MBA sunt formate aleatoriu din 6 MBA din al doilea an, cu câte 3 membri fiecare. Care este probabilitatea e ca Jane să fie în același comitet cu Albert?	"numărul total de moduri de a alege un comitet de 3 membri - 6 c 3 = (6! / 3! 3!) = 20 numărul de moduri în care Albert n jane sunt în același comitet: - (4 c 1 * 2) = 8 probabilitatea e = (8 / 20) * 100 = 40%. + 1 pentru mine.. : d"	a ) 12 %, b ) 20 %, c ) 33 %, d ) 40 %, e ) 50 %	d
dacă 40 % dintr-un anumit număr este 160, atunci care este 20 % din acel număr?	"explicație : 40 % = 40 * 4 = 160 20 % = 20 * 4 = 80 răspuns : opțiunea e"	a ) 75, b ) 100, c ) 120, d ) 30, e ) 80	e
muncitorii au decis să strângă rs. 3 lacs prin contribuție egală de la fiecare. dacă ar fi contribuit cu rs. 50 fiecare în plus, contribuția ar fi fost rs. 3.15 lacs. câți muncitori erau ei?	"n * 50 = ( 315000 - 300000 ) = 15000 n = 15000 / 50 = 300 a"	a ) 300, b ) 230, c ) 500, d ) 560, e ) 590	a
1 ^ 2 – 2 ^ 2 + 3 ^ 2 – 4 ^ 2 + 5 ^ 2 – 6 ^ 2 + 7 ^ 2 – 8 ^ 2 + 9 ^ 2 – 10 ^ 2 =?	1 - 4 + 9 - 16 + 25 - 36 + 49 - 64 + 81 - 100 = - 55 answer : d	a ) - 21, b ) - 53, c ) - 35, d ) - 55, e ) - 58	d
sunt 7 jucători într-o echipă de bowling cu o greutate medie de 112 kg. dacă se alătură echipei doi jucători noi, unul cântărește 110 kg și al doilea cântărește 60 kg, care va fi noua greutate medie?	"noua medie va fi = ( 112 * 7 + 110 + 60 ) / 9 = 106 kg c este răspunsul"	a ) 115 kg., b ) 110 kg., c ) 106 kg., d ) 105 kg., e ) 100 kg.	c
strugurii proaspeți conțin 90 % din greutate, în timp ce strugurii uscați conțin 20 % apă din greutate. care este greutatea strugurilor uscați disponibili din 25 kg de struguri proaspeți?	greutatea non - apei în 25 kg de struguri proaspeți ( care este 100 - 90 = 10 % din greutatea totală ) va fi aceeași cu greutatea non - apei în x kg de struguri uscați ( care este 100 - 20 = 80 % din greutatea totală ), așa că 25 â ˆ — 0.1 = x â ˆ — 0.8 - - > x = 3.12 răspuns : c.	a ) 2 kg, b ) 2.4 kg, c ) 3.12 kg, d ) 10 kg, e ) none of these	c
anna a plecat din orașul b în orașul a la ora 5.20 a. m. a călătorit cu viteza de 80 km / h timp de 2 ore 15 min. după aceea viteza a fost redusă la 60 km / h. dacă distanța dintre cele două orașe este de 350 km, la ce oră a ajuns anna în orașul a?	distanța parcursă în 2 ore 15 min i. e., 2 1 / 4 hrs = 80 * 9 / 4 = 180 hrs. timpul necesar pentru a acoperi distanța rămasă = ( 350 - 180 ) / 60 = 17 / 6 hrs = 2 5 / 6 = 2 hrs 50 min timpul total luat = ( 2 hrs 15 min + 2 hrs 50 min ) = 5 hrs 5 min. așa că, anna a ajuns în orașul a la ora 10.25 a. m. răspuns : e	a ) 10.21, b ) 10.27, c ) 10.25, d ) 10.23, e ) 60.25	e
la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. sunt un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă sunt un total de 155 de bărbați asociați, câți manageri femei sunt?	"250 de angajați : 90 bărbați, 160 femei 40 de manageri, 210 asociați 155 de bărbați asociați implică 55 de femei asociate ceea ce înseamnă că restul de 35 de femei trebuie să fie manageri e. 35"	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	e
creioane, pixuri și caiete într-un magazin sunt în raportul de 10 : 2 : 3. dacă sunt 120 de creioane, numărul de caiete în magazin este :	"explicație : să presupunem că creioanele = 10 x, pixuri = 2 x & caiete = 3 x. acum, 10 x = 120 deci x = 12. numărul de caiete = 3 x = 36. răspuns : b"	a ) 26, b ) 36, c ) 46, d ) 56, e ) 66	b
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 26 mai mare decât de trei ori numărul de capete. găsiți numărul total de vaci.	"explicație : să fie numărul de rațe d și numărul de vaci c atunci, numărul total de picioare = 2 d + 4 c = 2 ( d + 2 c ) numărul total de capete = c + d dat că numărul total de picioare sunt cu 26 mai mare decât de două ori numărul de capete = > 2 ( d + 2 c ) = 26 + 2 ( c + d ) = > d + 2 c = 13 + c + d = > 2 c = 13 + c = > c = 13 i. e., numărul total de vaci = 13 răspuns : b"	a ) a ) 14, b ) b ) 13, c ) c ) 16, d ) d ) 8, e ) e ) 6	b
lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 5 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 2 x cutii în 10 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 3 x cutii?	"viteza = muncă / timp dată viteza mașinii a = 2 x / 10 min mașina b produce 2 x cutii în 10 min prin urmare, mașina b produce 2 x cutii în 10 min. viteza mașinii b = 2 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi viteza combinată a mașinii a și b viteza mașinii a = 2 x / 10 min + viteza mașinii b = 2 x / 10 = 4 x / 10 acum combinați timpul = combinați munca care trebuie făcută / combinați viteza = 3 x / 4 x * 10 = 7.5 min ans : b"	a ) 3 minute, b ) 7.5 minute, c ) 5 minute, d ) 6 minute, e ) 12 minute	b
soluția a este 20 % zahăr și soluția b este 80 % zahăr. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport ați putea amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % zahăr?	uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 80 - 50 ) / ( 50 - 20 ) = 1 / 1 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 4 : 4 = c	a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 4 : 4, d ) 4 : 6, e ) 3 : 7	c
12 cărți diferite de biologie și 8 cărți diferite de chimie stau pe un raft. în câte moduri poate un student să aleagă 2 cărți din fiecare tip?	nr. de moduri de a alege 2 cărți de biologie ( din 12 cărți ) = 12 c 2 = ( 12 * 11 ) / 2 = 66 nr. de moduri de a alege 2 cărți de chimie ( din 8 cărți ) = 8 c 2 = ( 8 * 7 ) / 2 = 28 total moduri de a alege 2 cărți din fiecare tip = 66 * 28 = 1848 ( opțiunea e )	a ) 80, b ) 160, c ) 720, d ) 1600, e ) 1848	e
prețul total al unui computer de bază și al unei imprimante este de 2.500 USD. dacă aceeași imprimantă ar fi fost achiziționată cu un computer îmbunătățit al cărui preț a fost cu 500 USD mai mare decât prețul computerului de bază, atunci prețul imprimantei ar fi fost 1 / 3 din totalul respectiv. care a fost prețul computerului de bază?	"să fie prețul computerului de bază c și prețul imprimantei p : c + p = 2.500 USD. prețul computerului îmbunătățit va fi c + 500 și prețul total pentru acel computer și imprimanta va fi 2.500 + 500 = 3.000 USD. acum, ni se spune că prețul imprimantei este 1 / 3 din prețul total nou : p = 1 / 3 * 3.000 USD = 1.000 USD introduceți această valoare în prima ecuație : c + 1000 = 2.500 USD - - > c = 1.500 USD. răspuns : a."	a ) 1500, b ) 1600, c ) 1750, d ) 1900, e ) 2000	a
un card de baseball a scăzut în valoare cu 20 % în primul an și cu 20 % în al doilea an. care a fost procentul total de scădere a valorii cardului în cei doi ani?	"consideră valoarea inițială a cardului de baseball ca fiind de 100 $ după primul an prețul = 100 * 0.8 = 80 după al doilea an prețul = 80 * 0.8 = 64 scăderea finală = [ ( 100 - 64 ) / 100 ] * 100 = 36 % răspunsul corect - d"	a ) 28 %, b ) 30 %, c ) 32 %, d ) 36 %, e ) 72 %	d
2 este ce procent din 50	"explicație : 2 / 50 * 100 = 1 / 25 * 100 = 4 % opțiunea b"	a ) 2 %, b ) 4 %, c ) 6 %, d ) 8 %, e ) niciuna dintre acestea	b
conținutul unei anumite cutii constă în 14 mere și 26 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate din cutie, astfel încât 70 la sută din fructele din cutie să fie mere?	"obiectivul aici este ca 70 % din fructele din cutie să fie mere. acum, există 14 mere la început și nu există nicio discuție despre îndepărtarea oricăror mere, așa că numărul de mere ar trebui să rămână 14 și ar trebui să constituie 70 % din fructele totale, așa că fructele totale = 14 / 0,7 = 20, așa că ar trebui să avem 20 - 14 = 6 portocale. chiar acum, există 26 de portocale, așa că pentru a ajunge la 6 portocale, ar trebui să îndepărtăm 26 - 6 = 20 portocale. răspuns e"	a ) 3, b ) 6, c ) 14, d ) 17, e ) 20	e
lumina strălucește la fiecare 20 de secunde. de câte ori max. a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am.	"diferența de timp este de 1 oră, 22 min, 49 sec = 4969 sec. deci, lumina strălucește podea ( 4969 / 20 ) = 248 de ori. răspuns : d"	a ) 380 de ori, b ) 381 de ori, c ) 382 de ori, d ) 248 de ori, e ) 482 de ori	d
În fiecare săptămână, Harry este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 18 ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. În fiecare săptămână, James este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. Săptămâna trecută, James a lucrat un total de 41 de ore. Dacă Harry și James au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat Harry săptămâna trecută?	"42 x = 18 x + 1,5 x ( h - 18 ) = = > 42 = 18 + 1,5 ( h - 18 ) = = > h - 18 = 24 / 1,5 = 16 = = > h = 34 answer is a"	a ) 34, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39	a
Care este media primelor cinci multipli de 2?	"media = 2 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 30 / 5 = 6. răspuns : a"	a ) 6, b ) 8, c ) 9, d ) 5, e ) 7	a
într-o competiție intercolegială care a durat 3 zile, 157 de studenți au participat în ziua 1, 111 în ziua 2 și 98 în ziua 3. dacă 89 au participat în ziua 1 și ziua 2 și 56 au participat în ziua 2 și ziua 3 și 32 au participat în toate cele trei zile, câți studenți au participat doar în ziua 1?	"ziua 1 și 2 = 89 ; doar ziua 1 și 2 ( 89 - 32 ) = 57, ziua 2 și 3 = 56 ; doar ziua 2 și 3 ( 56 - 32 ) = 24, doar ziua 1 = 157 - ( 57 + 24 + 32 ) = 44 răspuns : b"	a ) 40, b ) 44, c ) 35, d ) 49, e ) 38	b
un comitet de studenți pentru integritate academică are 72 de modalități de a selecta un președinte și un vicepreședinte dintr-un grup de candidați. aceeași persoană nu poate fi atât președinte, cât și vicepreședinte. câți candidați sunt acolo?	"xc 1 * ( x - 1 ) c 1 = 72 x ^ 2 - x - 72 = 0 ( x - 9 ) ( x + 8 ) = 0 x = 9, - 8 - 8 can't possible. c"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	c
o foaie metalică are formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 3 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :	"evident, l = ( 48 - 6 ) m = 42 m, b = ( 36 - 6 ) m = 30 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 42 x 30 x 3 ) m 3 = 3780 m 3. răspuns : opțiunea a"	a ) 3780, b ) 5120, c ) 6420, d ) 8960, e ) 7960	a
găsește numerele care sunt în raportul 3 : 2 : 4 astfel încât suma primului și al doilea adăugați la diferența celui de-al treilea și al doilea este 21?	lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 3 : 2 : 4 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 21 = > a + c = 21 = > 3 x + 4 x = 21 = > x = 3 a, b, c sunt 3 x, 2 x, 4 x a, b, c sunt 9, 6, 12. răspuns : d	a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 9, 3,32, d ) 9, 6,12, e ) 9, 2,23	d
într-un anumit sat, 20 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) vor dura 2000 de litri de apă?	găsesc mult mai ușor de înțeles cu numere reale, așa că alege ( aproape ) orice numere pentru a înlocui m, n și p : într-un anumit sat, m 20 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă nu există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) va durap 2000 de litri de apă? apa necesară este 20 * 10 = 200 ( m * n ) apa disponibilă este 2000 ( p ) va dura 10 luni ( p / m * n ) ans : c	a ) 5, b ) 2, c ) 10, d ) 1, e ) 12	c
dacă x + \| x \| + y = 5 și x + \| y \| - y = 6 ce este x + y =?	dacă x < 0 și y < 0, atunci vom avea x - x + y = 7 și x - y - y = 6. din prima ecuație y = 7, așa că putem renunța la acest caz deoarece y nu este mai mic decât 0. dacă x > = 0 și y < 0, atunci vom avea x + x + y = 7 și x - y - y = 6. rezolvarea dă x = 4 > 0 și y = - 1 < 0 - - > x + y = 3. deoarece în întrebările ps numai o singură alegere de răspuns poate fi corectă, atunci răspunsul este c ( așa că, putem opri aici și nici măcar nu luăm în considerare celelalte două cazuri ). răspuns : c. adăugând ambele ecuații obținem 2 x + ixi + iyi = 13 acum considerând x < 0 și y > 0 2 x - x + y = 13 obținem x + y = 12 prin urmare răspunsul ar trebui să fie d	a ) 1, b ) - 1, c ) 3, d ) 12, e ) 13	d
un anumit ceas sună două note la un sfert după oră, 4 note la jumătate după, și 6 note la 3 - sferturi după. la oră, sună 8 note plus un număr suplimentar de note egal cu orice oră este. câte note va suna ceasul de la 1 : 00 p. m. prin 5 : 00 p. m., inclusiv inelele la 1 : 00 și 5 : 00?	de la 1 pm la 5 pm. excluzând clopotul orei reale avem 20 ( 1 pm ) + 20 ( 2 pm ) + 20 ( 3 pm ) + 20 ( 4 pm ) + 8 ( 5 pm ) = 88 acum clopotele orei sunt 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 total = 88 + 15 = 103 răspuns d.	a ) 87, b ) 95, c ) 102, d ) 103, e ) 115	d
la o comandă de 9 duzini de cutii de produse de consum, un comerciant cu amănuntul primește o duzină suplimentară gratuit. acest lucru este echivalent cu a-i permite o reducere de:	"evident, comerciantul cu amănuntul primește 1 duzină din 10 duzini gratuit. reducere echivalentă = 1 / 10 * 100 = 10 %. răspuns a ) 10 %"	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %	a
vârsta totală a lui a și b este cu 13 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?	"soluție [ ( a + b ) - ( b + c ) ] = 13 â € ¹ = â € º a - c = 13. răspuns a"	a ) 13, b ) 24, c ) c este mai în vârstă decât a, d ) date insuficiente, e ) niciuna	a
rs. 1200 este împărțit astfel încât de 5 ori prima parte, de 10 ori a doua parte și de 15 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a doua părți?	"a + b + c = 1200 5 a = 10 b = 15 c = x a : b : c = 1 / 5 : 1 / 10 : 1 / 15 = 3 : 2 : 1 2 / 6 * 1200 = rs 400 răspuns : d"	a ) s 525, b ) s 527, c ) s 598, d ) s 400, e ) s 500	d
jackie are două soluții care sunt 4 la sută acid sulfuric și 12 la sută acid sulfuric în volum, respectiv. dacă aceste soluții sunt amestecate în cantități adecvate pentru a produce 60 de litri de soluție care este 5 la sută acid sulfuric, aproximativ câte litri de soluție de 4 la sută vor fi necesari?	"lăsați a = cantitatea de acid de 4 % și b = cantitatea de acid de 12 %. acum, ecuația se traduce în, 0.04 a +. 12 b =. 05 ( a + b ) dar a + b = 60 prin urmare. 04 a +. 12 b =. 05 ( 60 ) = > 4 a + 12 b = 300 dar b = 60 - a prin urmare 4 a + 12 ( 60 - a ) = 300 = > 16 a = 420 prin urmare a = 26.25. răspuns : e"	a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 36, e ) 26.25	e
dacă produsul a 6 numere întregi este negativ, cel mult câte dintre numere pot fi negative?	"produsul unui număr par de numere negative este pozitiv, deci nu poate fi 6. răspuns: d"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	d
există o șansă de 50 % ca jen să viziteze chile în acest an, în timp ce există o șansă de 50 % ca ea să viziteze madagascar în acest an. care este probabilitatea ca jen să viziteze fie chile, fie madagascar în acest an, dar nu pe amândouă?	"p ( chile și nu madagascar ) = 0.5 * 0.5 = 0.25 p ( madagascar și nu chile ) = 0.5 * 0.5 = 0.25 probabilitatea totală = 0.25 + 0.25 = 0.5 = 50 % răspunsul este b."	a ) 25.0 %, b ) 50.0 %, c ) 62.5 %, d ) 75.0 %, e ) 80.0 %	b
o țeavă umple rezervorul în a ore. dar din cauza unei scurgeri a durat de 7 ori timpul său original. găsiți timpul luat de scurgere pentru a goli rezervorul	țeava a poate face o lucrare 60 min. să lăsăm timpul de scurgere să fie x ; atunci 1 / 60 - 1 / x = 1 / 420 x = 70 min răspuns : e	a ) 50 min, b ) 60 min, c ) 90 min, d ) 80 min, e ) 70 min	e
la chennai a plouat la fel de mult marți ca în toate celelalte zile ale săptămânii combinate. dacă precipitațiile medii pentru întreaga săptămână au fost de 3 cm. cât a plouat marți?	precipitațiile totale = 3 x 7 = 21 cm prin urmare, precipitațiile primite marți = 21 / 2 ( deoarece a plouat la fel de mult marți ca în toate celelalte zile ale săptămânii combinate ) = 10.5 cm. răspuns : c	a ) 2.625 cm, b ) 3 cm, c ) 10.5 cm, d ) 15 cm, e ) none of these	c
un negustor cumpără mango la prețul de 4 rupii și le vinde la 2 rupii. găsește procentul său de profit sau pierdere netă?	"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 12. dacă cumpără 4 rupii, cp = 3 el vinde la 2 rupii, sp = 4 profit = sp - cp = 4 - 2 = 2 profit procent = 2 / 2 * 100 = 100 % răspuns : a"	a ) 100 %, b ) 200 %, c ) 250 %, d ) 300 %, e ) 50 %	a
( 3 * 10 ^ 2 ) * ( 4 * 10 ^ - 2 ) =?	3 * 10 ^ 2 = 300 4 * 10 ^ - 2 = 0.04 ( 3 * 10 ^ 2 ) * ( 4 * 10 ^ - 2 ) = 300 * 0.04 = 12.00 the answer is option b	a ) 14, b ) 12, c ) 1200, d ) 1.2, e ) 14.11	b
raportul dintre trei numere este 1 : 2 : 3 și suma lor este 60. al doilea număr dintre cele trei numere este?	"1 : 2 : 3 total parts = 6 6 parts - - > 60 1 part - - - - > 10 al doilea număr dintre cele trei numere este = 2 * 10 = 20 răspuns : c"	a ) 24, b ) 26, c ) 20, d ) 29, e ) 30	c

dacă log 0.318 = 0.3364 și log 0.317 = 0.33320 atunci log 0.319 =?

log 0.318 / log 0.317 = log ( 0.318 - 0.317 ) = log 0.001 = 0.3364 / 0.33320 = 1.0096 acum, log 0.318 * log 0.001 = log ( 0.318 + 0.001 ) = log 0.319 = 0.3364 * 1.0096 = 0.3396 deci răspunsul este c : c

a ) 0.33365, b ) 0.3368, c ) 0.3396, d ) 0.3369, e ) 0.3469

c

populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor trece până când populația va crește de la 1.000 la 50.000 de bacterii

"întrebarea întreabă practic câte minute durează ca o populație să crească de 50 de ori ( 50.000 / 1.000 = 50 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică se înmulțește cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 50, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1.024. prin urmare, 2 ^ 6 = 64, adică populația trebuie să se dubleze de 6 ori. deoarece durează 2 minute pentru ca populația să se dubleze o dată, durează 6 * 2 minute = 12 minute pentru a se dubla de nouă ori. astfel, soluția b = 12 este corectă."

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

b

Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 900 m lungime?

"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 2100 m t = d / s t = 2100 / 10 t = 210 sec răspuns : b"

a ) 200 sec, b ) 210 sec, c ) 167 sec, d ) 197 sec, e ) 179 sec

b

am cumpărat un total de 80 de cărți la magazin. cărțile de matematică costă $ 4 și cărțile de istorie costă $ 5. prețul total a fost $ 368. câte cărți de matematică am cumpărat?

m + h = 80 h = 80 - m 4 m + 5 h = 368 4 m + 5 * ( 80 - m ) = 368 m = 32 răspunsul este b.

a ) 28, b ) 32, c ) 36, d ) 40, e ) 44

b

cât timp va dura un tren de 420 de metri pentru a trece un om care rulează cu o viteză de 6 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 30 km / h?

"explicație : viteza trenului relativ la om = ( 30 - 6 ) km / hr = 24 km / hr = ( 24 x 5 / 18 ) m / sec = 6.66 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 420 / 6.66 ) sec = 63 sec. răspuns : b"

a ) 25, b ) 63, c ) 40, d ) 45, e ) 60

b

dacă x + y = 25 și x 2 y 3 + y 2 x 3 = 25, care este valoarea lui xy?

xy = 1 deoarece x + y = 25 x 2 y 3 + y 2 x 3 = 25 x 2 y 2 ( y + x ) = 25 înlocuind x + y x 2 y 2 = 1 xy = 1 răspuns : a

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

există o creștere de 30 % a prețului unui articol în primul an, o scădere de 20 % în al doilea an și o creștere de 10 % în anul următor. dacă prețul final al articolului este rs. 2288, atunci care a fost prețul articolului inițial?

să fie prețul articolului, patru ani în vârstă rs. 100 în primul an, prețul articolului = 100 + 30 = rs. 130. în al doilea an, prețul = 130 - 20 % din 130 = 130 - 26 = rs. 104. în al treilea an, prețul = 104 + 10 % din 104 = 104 + 10.4 = rs. 114.40. dar prețul prezent al articolului este rs. 2288 pentru 114.4 - - - > 100 ; 2288 - - - >? prețul necesar = ( 2288 * 100 ) / 114.4 = 20 * 100 = rs. 2000. răspuns : c

a ) rs. 2008, b ) rs. 2022, c ) rs. 2000, d ) rs. 2029, e ) rs. 2021

c

dacă p ( a ) = 2 / 5 și p ( b ) = 2 / 5, găsește p ( a n b ) dacă a și b sunt evenimente independente.

"p ( a n b ) = p ( a ). p ( b ) p ( a n b ) = 2 / 5. 2 / 5 p ( a n b ) = 4 / 25. b"

a ) 7 / 25, b ) 4 / 25, c ) 8 / 25, d ) 2 / 13, e ) 3 / 17

b

dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 64 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?

"( x + 1 ) ^ 2 < = 64 x < = 7 x > = - 9 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 9 × - 6 = 54 valoarea minimă posibilă a xy este - 9 × 8 = - 72 - 72 + 54 = - 18 răspuns : b"

a ) - 16, b ) - 18, c ) 0, d ) 14, e ) 16

b

dacă diferența dintre dobânda compusă ( dobânda compusă anual ) și dobânda simplă pentru o sumă pentru 2 ani la 10 % p. a. este rs. 1500 atunci suma este

dobânda compusă = p [ 1 + r / 100 ] ^ t - p dobânda compusă = p [ 21 / 100 ] dobânda simplă = ptr / 100 dobânda simplă = p [ 20 / 100 ] diferența p [ 21 / 100 ] - p [ 20 / 100 ] = 1500 p = 15000 răspuns : b

a ) rs. 12000, b ) rs. 15000, c ) rs. 13000, d ) rs. 10000, e ) rs. 14000

b

o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 7 ore. o conductă de intrare umple apa cu o viteză de 6 litri pe minut. când rezervorul este plin, conducta de intrare este deschisă și datorită scurgerii, rezervorul este gol în 12 ore. câte litri conține rezervorul?

"soluție volumul de lucru efectuat de intrare în 1 oră = ( 1 / 7 - 1 / 12 ) = 5 / 84 volumul de lucru efectuat de intrare în 1 min. = ( 5 / 84 × 1 / 60 ) = 0.000992 volumul de 0.000992 parte = 6 litri. prin urmare, volumul întregului = ( ( 1 / 0.000992 ) × 6 ) ‹ = › 6048 litri. răspuns d"

a ) 7580, b ) 7960, c ) 8290, d ) 6048, e ) none

d

într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 500 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?

numărul de nou-născuți care pot muri în prima lună = 1 / 10 * 500 = 50 supraviețuit = 450 numărul de nou-născuți care pot muri în a doua lună = 1 / 10 * 450 = 45 supraviețuit = 405 numărul de nou-născuți care pot muri în a treia lună = 1 / 10 * 405 = 40 supraviețuit = 365 răspuns : d

a ) 340, b ) 346, c ) 352, d ) 365, e ) 370

d

kim are 5 perechi de pantofi ; fiecare pereche este de o culoare diferită. dacă kim selectează aleatoriu 2 pantofi fără înlocuire din cei 10 pantofi, care este probabilitatea ca ea să selecteze 2 pantofi de aceeași culoare?

"total pairs = 10 c 2 = 45 ; same color pairs = 5 c 1 * 1 c 1 = 5 ; prob = 1 / 9 or 2 / 10 * 1 / 9 * 5 = 1 / 9 ans c"

a ) 2 / 5, b ) 1 / 5, c ) 1 / 9, d ) 1 / 10, e ) 1 / 25

c

media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 45 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este

"soluție sumă corectă = ( 36 x 50 + 45 - 23 ) = 1822. â ˆ ´ medie corectă = 1822 / 50 = 36.44. răspuns d"

a ) 35.24, b ) 36.14, c ) 36.24, d ) 36.44, e ) none

d

un om poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul fiului său o poate face în 3 zile. în ce timp poate fiul să o facă singur?

"explicație: în acest tip de întrebare, unde avem o persoană care lucrează și împreună lucrează. atunci putem obține cu ușurință cealaltă persoană care lucrează doar prin scăderea lor. ca, o zi de lucru a fiului = (1 / 3 − 1 / 5) = (5 − 3 / 15) = 2 / 15, astfel încât fiul va face întreaga lucrare în 15 / 2 zile care este = 7 1 / 2 zile opțiune a"

a ) 7 1 / 2 zile, b ) 6 1 / 2 zile, c ) 5 1 / 2 zile, d ) 4 1 / 2 zile, e ) 3 1 / 2 zile

a

un vas de lux, regina marry ii, transportă mai multe pisici, precum și echipajul ( marinari, un bucătar și căpitanul cu un picior ) către un port apropiat. în total, acești pasageri au 15 capete și 43 de picioare. câte pisici găzduiește nava?

"sa's + co + ca + cats = 15. sa's + 1 + 1 + cats = 15 or sa's + cats = 13. sa's ( 2 ) + 2 + 1 + cats * 4 = 43 sa's * 2 + cats * 4 = 40 or sa's + cats * 2 = 20 or 13 - cats + cat * 2 = 20 then cats = 7 d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

găsește suma de rs. 5000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 20 % pentru primul an și 25 % pentru al doilea an?

"5000 * 120 / 100 * 125 / 100 = > 7500 răspuns : d"

a ) 3377, b ) 2678, c ) 5460, d ) 7500, e ) 1671

d

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt 1.10 km și 0.9 km respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?

"viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța acoperită = 1.10 + 0.9 = 2 km = 2000 m. timpul necesar = 2000 * 3 / 125 = 48 sec. răspuns : c"

a ) 26 sec, b ) 76 sec, c ) 48 sec, d ) 27 sec, e ) 22 sec

c

a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profit, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 300 când rata profitului crește de la 5 la 7 la sută. găsește capitalul lui c?

"a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 300 capitalul lui c = 22500 * 1 / 6 = 3750 răspuns : c"

a ) 3377, b ) 2899, c ) 3750, d ) 2778, e ) 1991

c

define a * by the equation a * = π - x. then ( ( − π ) * ) * =

for a * f ( f ( − π ) ) = f ( π − ( − π ) ) = f ( π + π ) = f ( 2 π ) = π − 2 π = − π = c

a ) − 2 π, b ) - 1, c ) − π, d ) 2 π, e ) 4 π

c

vârsta medie a unui grup de n persoane este de 15 ani. încă o persoană de 35 de ani se alătură grupului și noua medie este de 17 ani. care este valoarea lui n?

15 n + 35 = 17 ( n + 1 ) 2 n = 18 n = 9 răspunsul este b.

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

b

care este măsura razei cercului înscris într-un triunghi ale cărui laturi măsoară 4, 11 și 12 unități?

laturile sunt 4, 11 și 12... astfel încât este triunghi dreptunghiular deoarece 12 ^ 2 = 4 ^ 2 + 11 ^ 2 prin urmare, aria = 1 / 2 * 11 * 4 = 22 trebuie să găsim raza interioară prin urmare, aria triunghiului = s * r.... unde s = semi - perimetru și r = raza interioară acum s = semi - perimetru = 12 + 11 + 4 / 2 = 13,5 astfel, 22 = 13,5 * r și, prin urmare, r = raza interioară = 1.6 opțiunea a

['a ) 1.6 unități', 'b ) 6 unități', 'c ) 3 unități', 'd ) 5 unități', 'e ) 12 unități']

a

ce este x dacă x + 2 y = 10 și y = 4?

"x = 10 - 2 y x = 10 - 8. x = 2 răspuns : e"

a ) a ) 10, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 4, e ) e ) 2

e

am cumpărat un total de 90 de cărți la magazin. cărțile de matematică costă $ 4 și cărțile de istorie costă $ 5. prețul total a fost $ 396. câte cărți de matematică am cumpărat?

"m + h = 90 h = 90 - m 4 m + 5 h = 396 4 m + 5 * ( 90 - m ) = 396 m = 54 răspunsul este b."

a ) 47, b ) 54, c ) 56, d ) 61, e ) 64

b

care este cel mai mic pătrat perfect pozitiv care este divizibil cu 12, 15 și 18?

"ia lcm din 12, 15,18 care va veni 180. cel mai mic pătrat perfect pozitiv dat în opțiunea care poate fi împărțit cu 180 este 900. așa că răspunsul este ( a )"

a ) 900, b ) 1,600, c ) 2,500, d ) 3,600, e ) 4,900

a

găsește probabilitatea ca un an bisect selectat la întâmplare va avea 53 de luni

sunt 366 de zile într-un an bisect: 52 de săptămâni și încă 2 zile. deci, 52 de luni și 2 zile. aceste 2 zile pot fi: { luni, marți }, { marți, miercuri }, { miercuri, joi }, { joi, vineri }, { vineri, sâmbătă }, { sâmbătă, duminică } și { duminică, luni } (7 cazuri). pentru a avea 53 de luni trebuie să avem fie cazul { luni, marți } fie cazul { duminică, luni }. probabilitatea pentru asta este 2 / 7. răspuns: e.

a ) 6 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 2 / 7

e

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 81 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 81 * 5 / 18 = 22.5 m / sec. lungimea trenului = 22.5 * 20 = 450 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 450 ) / 36 = 22.5 = > x = 360 m. răspuns : d"

a ) 240, b ) 288, c ) 277, d ) 360, e ) 422

d

soluția x este 30 % chimic a și 70 % chimic b în volum. soluția y este 40 % chimic a și 60 % chimic b în volum. dacă un amestec de x și y este 32 % chimic a, ce procent din amestec este soluția x?

volumul amestecului este x + y. 0.3 x + 0.4 y = 0.32 ( x + y ) x = 4 y x / ( x + y ) = 4 / 5 = 80 %. răspunsul este b.

a ) 85 %, b ) 80 %, c ) 75 %, d ) 70 %, e ) 65 %

b

salariul câștigat de robin este cu 30 % mai mare decât cel câștigat de erica. salariul câștigat de charles este cu 50 % mai mare decât cel câștigat de erica. cu cât la sută este salariul câștigat de charles mai mare decât cel câștigat de robin?

"să presupunem că salariul lui erica = 10 salariul lui robin = 1.3 * 10 = 13 salariul lui charles = 1.5 * 10 = 15 procentul cu care salariul câștigat de charles este mai mare decât cel câștigat de robin = ( 15 - 13 ) / 13 * 100 % = 2 / 13 * 100 % = 15 % răspuns c"

a ) 18.75 %, b ) 23 %, c ) 15 %, d ) 50 %, e ) 100 %

c

8 x 5.4 - 0.6 x 10 / 1.2 =?

"expresia dată = ( 43.2 - 6 ) / 1.2 = 37.2 / 1.2 = 31 răspunsul este d."

a ) 30, b ) 45, c ) 50, d ) 31, e ) 21

d

veena se clasează pe locul 65 din vârful unei clase de 182. care este clasamentul ei de jos dacă 22 de studenți au eșuat la examen?

"total student = 182 failed = 22 paasd student = 182 - 22 = 160 from bottom her rank is = 160 - 65 + 1 = 96 answer : a"

a ) 96, b ) 108, c ) 110, d ) 90, e ) 93

a

au fost vândute 36000 de exemplare în format hardback ale unui anumit roman înainte de a fi lansată versiunea în format paperback. din momentul în care a fost vândut primul exemplar în format paperback până când a fost vândut ultimul exemplar al romanului au fost vândute de 9 ori mai multe exemplare în format paperback decât în format hardback. dacă în total au fost vândute 440000 de exemplare ale romanului, câte exemplare în format paperback au fost vândute?

să presupunem că x a fost numărul de exemplare în format hardback vândute din momentul în care a fost vândut primul exemplar în format paperback. atunci numărul total de exemplare în format paperback vândute a fost 9 x ; prin urmare numărul total de exemplare vândute a fost ( hardback ) + ( paperback ) = ( 36 + x ) + ( 9 x ) = 440 - - > x = 40.4. deci, numărul total de exemplare în format paperback vândute a fost 9 x = 9 * 40.4 = 363.6 sau 363,600. răspuns : d.

a ) 45,000, b ) 360,000, c ) 364,500, d ) 363,600, e ) 396,900

d

prețul unei mașini a scăzut cu 2.5 % ( din prețul original ) în fiecare an din 1996 până în 2002, în acest timp proprietarul mașinii a investit într-un carburator nou și un sistem audio nou pentru mașină, care a crescut prețul mașinii cu $ 1,500. dacă prețul mașinii în 1996 a fost $ 22,000, care este prețul mașinii în 2002?

"punct important de observat - 2.5 % scădere din prețul original 2.5 % din 22,000 = 550 reducerea totală în 6 ani = 550 * 6 = 3300 prețul final = 22,000 + 1500 - 3300 = 20,200 c este răspunsul"

a ) $ 18,400, b ) $ 19,500, c ) $ 20,200, d ) $ 20,400, e ) $ 21,100

c

într-o acoperire a unei anumite distanțe, vitezele a și b sunt în raportul de 3 : 4. a ia 30 de minute mai mult decât b pentru a ajunge la destinație. timpul luat de a pentru a ajunge la destinație este?

raportul vitezelor = 3 : 4 raportul timpilor luați = 4 : 3 presupune că a ia 4 x ore și b ia 3 x ore pentru a ajunge la destinație. atunci, 4 x - 3 x = 30 / 60 = > x = 1 / 2 timpul luat de a = 4 x ore = 4 * 1 / 2 = 2 ore. răspuns : c

a ) 8 hrs, b ) 9 hrs, c ) 2 hrs, d ) 2 hrs, e ) 9 hrs

c

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 24 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.

"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 24 = > 2 x = 24 = > x = 12 b"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 19

b

rohan cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 20 % pe chiria casei, 10 % pe divertisment și 10 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul unei luni sunt rs. 2500. atunci salariul său lunar este

"sol. economii = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 %. să presupunem că salariul lunar este rs. x. atunci, 20 % din x = 2500 â ‡ ” 20 / 100 x = 2500 â ‡ ” x = 2500 ã — 5 = 12500. răspuns a"

a ) rs. 12500, b ) rs. 1000, c ) rs. 8000, d ) rs. 6000, e ) rs. 15000

a

un bărbat termină o călătorie în 10 ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 20 km / h și a doua jumătate cu o viteză de 20 km / h. găsiți călătoria totală în km.

"0.5 x / 20 + 0.5 x / 20 = 10 - - > x / 20 + x / 20 = 20 - - > 2 x = 20 x 20 - - > x = ( 20 x 20 ) / 2 = 200 km. răspuns : e."

a ) 220 km, b ) 224 km, c ) 230 km, d ) 232 km, e ) 200 km

e

probabilitatea ca un student să aibă un pix cu bilă în examen este 3 / 5 și să aibă un stilou cu cerneală este 2 / 3. găsiți probabilitatea lui de a avea cel puțin unul dintre ele

probabilitatea ca un student să aibă un pix cu bilă în examen este 3 / 5. probabilitatea ca un student să nu aibă un pix cu bilă în examen este 2 / 5 și să aibă un stilou cu cerneală este 2 / 3. și să nu aibă un stilou cu cerneală este 1 / 3. probabilitatea lui de a nu avea niciunul dintre ele = 2 / 5 * 1 / 3 = 2 / 15 probabilitatea lui de a avea unul dintre ele = 1 - 2 / 15 = 13 / 15 răspuns : d

a ) 10 / 15, b ) 11 / 15, c ) 12 / 15, d ) 13 / 15, e ) 14 / 15

d

dacă 200! / 10 ^ n este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?

"trebuie să numărăm numărul de 5 s în 200 200 / 5 = 40 200 / 5 ^ 2 = 8 200 / 5 ^ 3 = 1 știm sigur că vor exista cel puțin 49 de numere pare (multipli de 2) în 200, deci există 49 de 10 s în 200! răspuns : e"

a ) 40, b ) 42, c ) 44, d ) 48, e ) 49

e

dacă scrii toate numerele de la 1 la 50, atunci de câte ori scrii 3?

"explicație : explicație : în mod clar, de la 1 la 50, există zece numere cu 3 ca cifră a unității - 3, 13, 23, 33, 43, și zece numere cu 3 ca cifră a zecilor - 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39. deci, numărul necesar = 5 + 10 = 15. răspuns : b"

a ) a ) 11, b ) b ) 15, c ) c ) 20, d ) d ) 21, e ) e ) 22

b

evaluează 248 + 64 − − √ − − − − − − − − − √

explicație : = 248 + 64 − − √ − − − − − − − − − √ = 248 + 8 − − − − − − √ = 256 − − − √ = 16 răspuns : c

a ) 14, b ) 26, c ) 16, d ) 36, e ) 46

c

doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 638 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?

"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 638 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 638 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 638 ⇒ 22 y / 10 = 638 ⇒ 22 y = 6380 ⇒ y = 6380 / 22 = 580 / 2 = rs. 290 c"

a ) s. 250, b ) s. 280, c ) s. 290, d ) s. 299, e ) s. 300

c

o peluză circulară de iarbă cu raza de 35 de metri are o cale de 7 metri lățime care rulează în jurul ei în exterior. găsiți zona căii.

raza unei peluze circulare de iarbă ( fără cale ) = 35 m ∴ zona = π r 2 = π ( 35 ) 2 raza unei peluze circulare de iarbă ( cu cale ) = 35 + 7 = 42 m ∴ zona = π r 2 = π ( 42 ) 2 ∴ zona căii = π ( 42 ) 2 – π ( 35 ) 2 = π ( 422 – 352 ) = π ( 42 + 35 ) ( 42 – 35 ) răspuns a

['a ) 1694 m 2', 'b ) 1700 m 2', 'c ) 1598 m 2', 'd ) 1500 m 2', 'e ) none of thes']

a

sonika a depus rs. 6000 care s-au ridicat la rs. 9200 după 3 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 2 % mai mare. ar primi cât?

"( 6000 * 3 * 2 ) / 100 = 360 9200 - - - - - - - - 9560 răspuns : d"

a ) 9660, b ) 6560, c ) 7560, d ) 9560, e ) 8560

d

excluding stoppages, the speed of a train is 42 kmph and including stoppages it is 27 kmph. of how many minutes does the train stop per hour?

"explanation : t = 15 / 42 * 60 = 21.42 answer : option c"

a ) a ) 19.42, b ) b ) 20.42, c ) c ) 21.42, d ) d ) 22.42, e ) e ) 23.42

c

prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 20 % și cel al ceaiului a scăzut cu 20 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 80 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?

"să presupunem că prețul ceaiului și al cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.2 x prețul cafelei în iulie = 0.8 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 800 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 800 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 80 1.2 x ( 1 / 2 ) + 0.8 x ( 1 / 2 ) = 80 = > x = 80 astfel dovedit... opțiune c."

a ) 50, b ) 60, c ) 80, d ) 100, e ) 120

c

lucrând singură, mary poate pava o alee în 6 ore și hillary poate pava aceeași alee în 6 ore. când lucrează împreună, mary prosperă în munca în echipă, așa că rata ei crește cu 25%, dar hillary se distrage și rata ei scade cu 20%. dacă lucrează împreună, câte ore va dura să paveze aleea?

"rate de lucru inițiale: mary = 1 / 6 pe oră hillary = 1 / 6 pe oră rata când lucrează împreună: mary = 1 / 6 + ( 1 / 4 * 1 / 6 ) = 1 / 5 pe oră hillary = 1 / 6 - ( 1 / 5 * 1 / 6 ) = 2 / 15 pe oră împreună lucrează 1 / 5 + 2 / 15 = 1 / 3 pe oră, așa că vor avea nevoie de 3 ore pentru a finaliza aleea. răspunsul corect este a."

a ) 3 hours, b ) 4 hours, c ) 5 hours, d ) 6 hours, e ) 7 hours

a

doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 4.5 kmph și 5.5 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 9.5 km distanță?

explicație : viteza relativă = 5.5 - 4.5 = 1 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanța = 9.5 km timpul = distanța / viteza = 9.5 / 1 = 9.5 hr răspunsul : a

a ) 9.5, b ) 5.5, c ) 8.5, d ) 9.6, e ) 9.7

a

un tren se deplasează cu 4 / 5 din viteza sa obișnuită. trenul întârzie cu 45 de minute. care este timpul obișnuit ( în ore ) pentru ca trenul să finalizeze călătoria?

timpul nou = d / ( 4 v / 5 ) = 5 / 4 * timpul obișnuit 45 de minute reprezintă 1 / 4 din timpul obișnuit. timpul obișnuit este 4 * 45 de minute = 3 ore. răspunsul este e.

a ) 1, b ) 1.5, c ) 2, d ) 2.5, e ) 3

e

într-o clasă de 52 de elevi, 12 s-au înscris la engleză și germană. 22 s-au înscris la germană. dacă elevii clasei s-au înscris la cel puțin unul dintre cele două subiecte, atunci câți elevi s-au înscris doar la engleză și nu la germană?

total = engleză + germană - ambele + niciuna - - > 52 = engleză + 22 - 12 + 0 - - > engleză = 42 - - > doar engleză = engleză - ambele = 42 - 12 = 30 răspuns : a.

a ) 30, b ) 10, c ) 18, d ) 28, e ) 32

a

dacă raportul dintre mere și banane este 5 la 2 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 4, care este raportul dintre mere și castraveți?

raportul dintre banane și castraveți este 1 la 4, care este egal cu 2 la 8. raportul dintre mere și banane și castraveți este 5 la 2 la 8. raportul dintre mere și castraveți este 5 la 8. răspunsul este d.

a ) 1 : 3, b ) 2 : 5, c ) 3 : 5, d ) 5 : 8, e ) 4 : 7

d

o cutie conține 100 de mingi, numerotate de la 1 la 100. dacă 3 mingi sunt selectate la întâmplare și cu înlocuire din cutie. dacă cele 3 numere de pe mingile selectate conțin două numere impare și unul par. care este probabilitatea l ca prima minge ridicată să fie numerotată cu număr impar?

răspuns - d selectarea mingilor fie pare sau impare are probabilitate 50 / 100 = 1 / 2 am selectat deja 3 mingi cu 2 numere impare și 1 număr par. deci avem 3 combinații ooe, oeo, eoo. avem 3 rezultate și 2 sunt favorabile deoarece în 2 cazuri numărul 1 este impar. deci probabilitatea l este 2 / 3. d

a ) 0, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1

d

media notelor obținute de 120 de candidați a fost 35. dacă media notelor candidaților promovați a fost 39 și cea a candidaților respinși a fost 15, numărul candidaților care au promovat examenul este?

să presupunem că numărul candidaților care au promovat = y atunci, 39 y + 15 ( 120 - y ) = 120 x 35 ⇒ 24 y = 4200 - 1800 ∴ y = 2400 / 24 = 100 c

a ) 80, b ) 90, c ) 100, d ) 120, e ) 130

c

media primelor șase numere prime care sunt între 40 și 80 este

"explicație : primele șase numere prime care sunt între 40 și 80 = 41, 43, 47, 53, 59, 61 media = ( 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 ) / 6 = 50.7 răspuns : b"

a ) 35.4, b ) 50.7, c ) 45.7, d ) 57, e ) 67

b

un băiat vinde o carte cu rs. 720 și are o pierdere de 10 %, pentru a obține un profit de 10 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare?

"prețul de cost = 720 / 90 x 100 = 800 pentru a obține un profit de 10 % = 800 x 10 / 100 = 80 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 800 + 80 = 880 răspuns : b"

a ) 430, b ) 880, c ) 550, d ) 590, e ) 600

b

renu poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul prietenei sale suma, o poate face în 4 zile. în ce timp suma o poate face singură?

"renu â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 5 suma â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 4 - 1 / 5 = 1 / 20 suma can do it alone in 20 days. answer : e"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 20

e

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1. când n este împărțit la 7, restul este 5. care este cel mai mic număr întreg pozitiv p, astfel încât ( n + p ) să fie un multiplu de 30?

"când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1 adică, n = 5 x + 1 valorile lui n pot fi unul dintre { 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31............. 46, 51, 56,61.................. } în mod similar, când n este împărțit la 7, restul este 5.. adică, n = 7 y + 5 valorile lui n pot fi unul dintre { 5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61........ } combinând ambele seturi obținem n = { 19, 52,........... } care este cel mai mic număr întreg pozitiv p, astfel încât ( n + p ) să fie un multiplu de 30 sau 30 x în cazul lui n = 26 p = 4 c este răspunsul."

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 19, e ) 20

c

raportul compus al ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) și ( 11 : 2 ) este :

răspuns : opțiunea c 2 / 3 : 6 / 11 : 11 / 2 = 2 : 1

a ) 1 : 2, b ) 5 : 9, c ) 2 : 1, d ) 11 : 24, e ) none

c

într-o clasă de absolvenți de 232 de studenți, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil p și cel mai mic număr posibil de studenți care ar fi putut lua atât geometrie cât și biologie?

"soluție oficială : în primul rând, observați că, deoarece 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie, atunci numărul de studenți care au luat atât geometrie cât și biologie nu poate fi mai mare de 119. { total } = { geometrie } + { biologie } - { ambele } + { niciuna } ; 232 = 144 + 119 - { ambele } + { niciuna } ; { ambele } = 31 + { niciuna }. { ambele } este minimizat atunci când { niciuna } este 0. în acest caz { ambele } = 31. cel mai mare număr posibil de studenți p care ar fi putut lua atât geometrie cât și biologie, este 119. astfel, răspunsul este 119 - 31 = 88. răspuns : d."

a ) 144, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31

d

care este restul când 30 ^ 72 ^ 87 este împărțit la 11.

"să luăm n = 72 ^ 87 eq este.. 30 ^ n / 11 = 8 ^ n / 11 aici ciclicitatea lui 8 este 10 atunci n / 10 = 72 ^ 87 / 10 = 2 ^ 87 / 10 aici ciclicitatea lui 2 este atunci 87 % 4 = 3 ( al 3-lea ciclu al lui 2 ).... i. e 2 ^ 3 % 10 = 8 ( al 8-lea ciclu al lui 8 ) prin urmare răspunsul final este 8 ^ 8 % 11 = 5 răspuns : a"

a ) 5, b ) 7, c ) 1, d ) 3, e ) 4

a

numărul de persoane care au cumpărat cartea a este de două ori mai mare decât numărul de persoane care au cumpărat cartea b. numărul de persoane care au cumpărat ambele cărți a și b este 500, care este de două ori numărul de persoane care au cumpărat doar cartea b. care este numărul de persoane v care au cumpărat doar cartea a?

"acest lucru este cel mai bine rezolvat folosind seturi suprapuse sau un diagrama venn. știm că a = 2 b, și că 500 de persoane au cumpărat atât a, cât și b. în plus, cei care au cumpărat ambele au fost de două ori cei care au cumpărat doar b. acest lucru ne oferă 250 de persoane care au cumpărat doar b. cu cei 500 care au cumpărat ambele, avem un total de 750 care au cumpărat b și acesta este 1 / 2 din cei care au cumpărat a. așa că, 1500 au cumpărat a. mai puțin cei 500 care au cumpărat ambele, v = 1000 au cumpărat doar a. ( acest lucru este mult mai simplu de rezolvat folosind diagrama venn ). răspunsul corect este d. 1000"

a ) 250, b ) 500, c ) 750, d ) 1000, e ) 1500

d

într-o alegere recentă, geoff a primit 1 la sută din cele 6.000 de voturi exprimate. pentru a câștiga alegerile, un candidat a trebuit să primească mai mult de x % din voturi. dacă geoff avea nevoie de exact 3000 de voturi mai multe pentru a câștiga alegerile, care este valoarea lui x?

"problemele de cuvinte sunt complicate în vreun fel mai mult decât alte probleme pentru că ai pasul suplimentar de a traduce. ruperea problemei : geoff câte voturi primește?? 60 de voturi are nevoie de 3571 de voturi în plus, deci : 60 + 3000 = 3060 acum ce vrea problema?? un x %........ 3060 este ce % din totalul voturilor 6000........ traducere : 3060 = x / 100 * 6000 - - - x = 51 %.......... d"

a ) 50, b ) 54, c ) 56, d ) 51, e ) 63

d

două comitete de admitere MBA sunt formate aleatoriu din 6 MBA din al doilea an, cu câte 3 membri fiecare. Care este probabilitatea e ca Jane să fie în același comitet cu Albert?

"numărul total de moduri de a alege un comitet de 3 membri - 6 c 3 = (6! / 3! 3!) = 20 numărul de moduri în care Albert n jane sunt în același comitet: - (4 c 1 * 2) = 8 probabilitatea e = (8 / 20) * 100 = 40%. + 1 pentru mine.. : d"

a ) 12 %, b ) 20 %, c ) 33 %, d ) 40 %, e ) 50 %

d

dacă 40 % dintr-un anumit număr este 160, atunci care este 20 % din acel număr?

"explicație : 40 % = 40 * 4 = 160 20 % = 20 * 4 = 80 răspuns : opțiunea e"

a ) 75, b ) 100, c ) 120, d ) 30, e ) 80

e

muncitorii au decis să strângă rs. 3 lacs prin contribuție egală de la fiecare. dacă ar fi contribuit cu rs. 50 fiecare în plus, contribuția ar fi fost rs. 3.15 lacs. câți muncitori erau ei?

"n * 50 = ( 315000 - 300000 ) = 15000 n = 15000 / 50 = 300 a"

a ) 300, b ) 230, c ) 500, d ) 560, e ) 590

a

1 ^ 2 – 2 ^ 2 + 3 ^ 2 – 4 ^ 2 + 5 ^ 2 – 6 ^ 2 + 7 ^ 2 – 8 ^ 2 + 9 ^ 2 – 10 ^ 2 =?

1 - 4 + 9 - 16 + 25 - 36 + 49 - 64 + 81 - 100 = - 55 answer : d

a ) - 21, b ) - 53, c ) - 35, d ) - 55, e ) - 58

d

sunt 7 jucători într-o echipă de bowling cu o greutate medie de 112 kg. dacă se alătură echipei doi jucători noi, unul cântărește 110 kg și al doilea cântărește 60 kg, care va fi noua greutate medie?

"noua medie va fi = ( 112 * 7 + 110 + 60 ) / 9 = 106 kg c este răspunsul"

a ) 115 kg., b ) 110 kg., c ) 106 kg., d ) 105 kg., e ) 100 kg.

c

strugurii proaspeți conțin 90 % din greutate, în timp ce strugurii uscați conțin 20 % apă din greutate. care este greutatea strugurilor uscați disponibili din 25 kg de struguri proaspeți?

greutatea non - apei în 25 kg de struguri proaspeți ( care este 100 - 90 = 10 % din greutatea totală ) va fi aceeași cu greutatea non - apei în x kg de struguri uscați ( care este 100 - 20 = 80 % din greutatea totală ), așa că 25 â ˆ — 0.1 = x â ˆ — 0.8 - - > x = 3.12 răspuns : c.

a ) 2 kg, b ) 2.4 kg, c ) 3.12 kg, d ) 10 kg, e ) none of these

c

anna a plecat din orașul b în orașul a la ora 5.20 a. m. a călătorit cu viteza de 80 km / h timp de 2 ore 15 min. după aceea viteza a fost redusă la 60 km / h. dacă distanța dintre cele două orașe este de 350 km, la ce oră a ajuns anna în orașul a?

distanța parcursă în 2 ore 15 min i. e., 2 1 / 4 hrs = 80 * 9 / 4 = 180 hrs. timpul necesar pentru a acoperi distanța rămasă = ( 350 - 180 ) / 60 = 17 / 6 hrs = 2 5 / 6 = 2 hrs 50 min timpul total luat = ( 2 hrs 15 min + 2 hrs 50 min ) = 5 hrs 5 min. așa că, anna a ajuns în orașul a la ora 10.25 a. m. răspuns : e

a ) 10.21, b ) 10.27, c ) 10.25, d ) 10.23, e ) 60.25

e

la veridux corporation, sunt 250 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. sunt un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă sunt un total de 155 de bărbați asociați, câți manageri femei sunt?

"250 de angajați : 90 bărbați, 160 femei 40 de manageri, 210 asociați 155 de bărbați asociați implică 55 de femei asociate ceea ce înseamnă că restul de 35 de femei trebuie să fie manageri e. 35"

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

e

creioane, pixuri și caiete într-un magazin sunt în raportul de 10 : 2 : 3. dacă sunt 120 de creioane, numărul de caiete în magazin este :

"explicație : să presupunem că creioanele = 10 x, pixuri = 2 x & caiete = 3 x. acum, 10 x = 120 deci x = 12. numărul de caiete = 3 x = 36. răspuns : b"

a ) 26, b ) 36, c ) 46, d ) 56, e ) 66

b

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 26 mai mare decât de trei ori numărul de capete. găsiți numărul total de vaci.

"explicație : să fie numărul de rațe d și numărul de vaci c atunci, numărul total de picioare = 2 d + 4 c = 2 ( d + 2 c ) numărul total de capete = c + d dat că numărul total de picioare sunt cu 26 mai mare decât de două ori numărul de capete = > 2 ( d + 2 c ) = 26 + 2 ( c + d ) = > d + 2 c = 13 + c + d = > 2 c = 13 + c = > c = 13 i. e., numărul total de vaci = 13 răspuns : b"

a ) a ) 14, b ) b ) 13, c ) c ) 16, d ) d ) 8, e ) e ) 6

b

lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 5 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 2 x cutii în 10 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 3 x cutii?

"viteza = muncă / timp dată viteza mașinii a = 2 x / 10 min mașina b produce 2 x cutii în 10 min prin urmare, mașina b produce 2 x cutii în 10 min. viteza mașinii b = 2 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi viteza combinată a mașinii a și b viteza mașinii a = 2 x / 10 min + viteza mașinii b = 2 x / 10 = 4 x / 10 acum combinați timpul = combinați munca care trebuie făcută / combinați viteza = 3 x / 4 x * 10 = 7.5 min ans : b"

a ) 3 minute, b ) 7.5 minute, c ) 5 minute, d ) 6 minute, e ) 12 minute

b

soluția a este 20 % zahăr și soluția b este 80 % zahăr. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport ați putea amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % zahăr?

uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 80 - 50 ) / ( 50 - 20 ) = 1 / 1 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 4 : 4 = c

a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 4 : 4, d ) 4 : 6, e ) 3 : 7

c

12 cărți diferite de biologie și 8 cărți diferite de chimie stau pe un raft. în câte moduri poate un student să aleagă 2 cărți din fiecare tip?

nr. de moduri de a alege 2 cărți de biologie ( din 12 cărți ) = 12 c 2 = ( 12 * 11 ) / 2 = 66 nr. de moduri de a alege 2 cărți de chimie ( din 8 cărți ) = 8 c 2 = ( 8 * 7 ) / 2 = 28 total moduri de a alege 2 cărți din fiecare tip = 66 * 28 = 1848 ( opțiunea e )

a ) 80, b ) 160, c ) 720, d ) 1600, e ) 1848

e

prețul total al unui computer de bază și al unei imprimante este de 2.500 USD. dacă aceeași imprimantă ar fi fost achiziționată cu un computer îmbunătățit al cărui preț a fost cu 500 USD mai mare decât prețul computerului de bază, atunci prețul imprimantei ar fi fost 1 / 3 din totalul respectiv. care a fost prețul computerului de bază?

"să fie prețul computerului de bază c și prețul imprimantei p : c + p = 2.500 USD. prețul computerului îmbunătățit va fi c + 500 și prețul total pentru acel computer și imprimanta va fi 2.500 + 500 = 3.000 USD. acum, ni se spune că prețul imprimantei este 1 / 3 din prețul total nou : p = 1 / 3 * 3.000 USD = 1.000 USD introduceți această valoare în prima ecuație : c + 1000 = 2.500 USD - - > c = 1.500 USD. răspuns : a."

a ) 1500, b ) 1600, c ) 1750, d ) 1900, e ) 2000

a

un card de baseball a scăzut în valoare cu 20 % în primul an și cu 20 % în al doilea an. care a fost procentul total de scădere a valorii cardului în cei doi ani?

"consideră valoarea inițială a cardului de baseball ca fiind de 100 $ după primul an prețul = 100 * 0.8 = 80 după al doilea an prețul = 80 * 0.8 = 64 scăderea finală = [ ( 100 - 64 ) / 100 ] * 100 = 36 % răspunsul corect - d"

a ) 28 %, b ) 30 %, c ) 32 %, d ) 36 %, e ) 72 %

d

2 este ce procent din 50

"explicație : 2 / 50 * 100 = 1 / 25 * 100 = 4 % opțiunea b"

a ) 2 %, b ) 4 %, c ) 6 %, d ) 8 %, e ) niciuna dintre acestea

b

conținutul unei anumite cutii constă în 14 mere și 26 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate din cutie, astfel încât 70 la sută din fructele din cutie să fie mere?

"obiectivul aici este ca 70 % din fructele din cutie să fie mere. acum, există 14 mere la început și nu există nicio discuție despre îndepărtarea oricăror mere, așa că numărul de mere ar trebui să rămână 14 și ar trebui să constituie 70 % din fructele totale, așa că fructele totale = 14 / 0,7 = 20, așa că ar trebui să avem 20 - 14 = 6 portocale. chiar acum, există 26 de portocale, așa că pentru a ajunge la 6 portocale, ar trebui să îndepărtăm 26 - 6 = 20 portocale. răspuns e"

a ) 3, b ) 6, c ) 14, d ) 17, e ) 20

e

lumina strălucește la fiecare 20 de secunde. de câte ori max. a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am.

"diferența de timp este de 1 oră, 22 min, 49 sec = 4969 sec. deci, lumina strălucește podea ( 4969 / 20 ) = 248 de ori. răspuns : d"

a ) 380 de ori, b ) 381 de ori, c ) 382 de ori, d ) 248 de ori, e ) 482 de ori

d

În fiecare săptămână, Harry este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 18 ore și 1,5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. În fiecare săptămână, James este plătit cu x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. Săptămâna trecută, James a lucrat un total de 41 de ore. Dacă Harry și James au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat Harry săptămâna trecută?

"42 x = 18 x + 1,5 x ( h - 18 ) = = > 42 = 18 + 1,5 ( h - 18 ) = = > h - 18 = 24 / 1,5 = 16 = = > h = 34 answer is a"

a ) 34, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39

a

Care este media primelor cinci multipli de 2?

"media = 2 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 30 / 5 = 6. răspuns : a"

a ) 6, b ) 8, c ) 9, d ) 5, e ) 7

a

într-o competiție intercolegială care a durat 3 zile, 157 de studenți au participat în ziua 1, 111 în ziua 2 și 98 în ziua 3. dacă 89 au participat în ziua 1 și ziua 2 și 56 au participat în ziua 2 și ziua 3 și 32 au participat în toate cele trei zile, câți studenți au participat doar în ziua 1?

"ziua 1 și 2 = 89 ; doar ziua 1 și 2 ( 89 - 32 ) = 57, ziua 2 și 3 = 56 ; doar ziua 2 și 3 ( 56 - 32 ) = 24, doar ziua 1 = 157 - ( 57 + 24 + 32 ) = 44 răspuns : b"

a ) 40, b ) 44, c ) 35, d ) 49, e ) 38

b

un comitet de studenți pentru integritate academică are 72 de modalități de a selecta un președinte și un vicepreședinte dintr-un grup de candidați. aceeași persoană nu poate fi atât președinte, cât și vicepreședinte. câți candidați sunt acolo?

"xc 1 * ( x - 1 ) c 1 = 72 x ^ 2 - x - 72 = 0 ( x - 9 ) ( x + 8 ) = 0 x = 9, - 8 - 8 can't possible. c"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

c

o foaie metalică are formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 3 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :

"evident, l = ( 48 - 6 ) m = 42 m, b = ( 36 - 6 ) m = 30 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 42 x 30 x 3 ) m 3 = 3780 m 3. răspuns : opțiunea a"

a ) 3780, b ) 5120, c ) 6420, d ) 8960, e ) 7960

a

găsește numerele care sunt în raportul 3 : 2 : 4 astfel încât suma primului și al doilea adăugați la diferența celui de-al treilea și al doilea este 21?

lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 3 : 2 : 4 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 21 = > a + c = 21 = > 3 x + 4 x = 21 = > x = 3 a, b, c sunt 3 x, 2 x, 4 x a, b, c sunt 9, 6, 12. răspuns : d

a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 9, 3,32, d ) 9, 6,12, e ) 9, 2,23

d

într-un anumit sat, 20 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) vor dura 2000 de litri de apă?

găsesc mult mai ușor de înțeles cu numere reale, așa că alege ( aproape ) orice numere pentru a înlocui m, n și p : într-un anumit sat, m 20 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă nu există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) va durap 2000 de litri de apă? apa necesară este 20 * 10 = 200 ( m * n ) apa disponibilă este 2000 ( p ) va dura 10 luni ( p / m * n ) ans : c

a ) 5, b ) 2, c ) 10, d ) 1, e ) 12

c

dacă x + | x | + y = 5 și x + | y | - y = 6 ce este x + y =?

dacă x < 0 și y < 0, atunci vom avea x - x + y = 7 și x - y - y = 6. din prima ecuație y = 7, așa că putem renunța la acest caz deoarece y nu este mai mic decât 0. dacă x > = 0 și y < 0, atunci vom avea x + x + y = 7 și x - y - y = 6. rezolvarea dă x = 4 > 0 și y = - 1 < 0 - - > x + y = 3. deoarece în întrebările ps numai o singură alegere de răspuns poate fi corectă, atunci răspunsul este c ( așa că, putem opri aici și nici măcar nu luăm în considerare celelalte două cazuri ). răspuns : c. adăugând ambele ecuații obținem 2 x + ixi + iyi = 13 acum considerând x < 0 și y > 0 2 x - x + y = 13 obținem x + y = 12 prin urmare răspunsul ar trebui să fie d

a ) 1, b ) - 1, c ) 3, d ) 12, e ) 13

d

un anumit ceas sună două note la un sfert după oră, 4 note la jumătate după, și 6 note la 3 - sferturi după. la oră, sună 8 note plus un număr suplimentar de note egal cu orice oră este. câte note va suna ceasul de la 1 : 00 p. m. prin 5 : 00 p. m., inclusiv inelele la 1 : 00 și 5 : 00?

de la 1 pm la 5 pm. excluzând clopotul orei reale avem 20 ( 1 pm ) + 20 ( 2 pm ) + 20 ( 3 pm ) + 20 ( 4 pm ) + 8 ( 5 pm ) = 88 acum clopotele orei sunt 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 total = 88 + 15 = 103 răspuns d.

a ) 87, b ) 95, c ) 102, d ) 103, e ) 115

d

la o comandă de 9 duzini de cutii de produse de consum, un comerciant cu amănuntul primește o duzină suplimentară gratuit. acest lucru este echivalent cu a-i permite o reducere de:

"evident, comerciantul cu amănuntul primește 1 duzină din 10 duzini gratuit. reducere echivalentă = 1 / 10 * 100 = 10 %. răspuns a ) 10 %"

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %

a

vârsta totală a lui a și b este cu 13 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?

"soluție [ ( a + b ) - ( b + c ) ] = 13 â € ¹ = â € º a - c = 13. răspuns a"

a ) 13, b ) 24, c ) c este mai în vârstă decât a, d ) date insuficiente, e ) niciuna

a

rs. 1200 este împărțit astfel încât de 5 ori prima parte, de 10 ori a doua parte și de 15 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a doua părți?

"a + b + c = 1200 5 a = 10 b = 15 c = x a : b : c = 1 / 5 : 1 / 10 : 1 / 15 = 3 : 2 : 1 2 / 6 * 1200 = rs 400 răspuns : d"

a ) s 525, b ) s 527, c ) s 598, d ) s 400, e ) s 500

d

jackie are două soluții care sunt 4 la sută acid sulfuric și 12 la sută acid sulfuric în volum, respectiv. dacă aceste soluții sunt amestecate în cantități adecvate pentru a produce 60 de litri de soluție care este 5 la sută acid sulfuric, aproximativ câte litri de soluție de 4 la sută vor fi necesari?

"lăsați a = cantitatea de acid de 4 % și b = cantitatea de acid de 12 %. acum, ecuația se traduce în, 0.04 a +. 12 b =. 05 ( a + b ) dar a + b = 60 prin urmare. 04 a +. 12 b =. 05 ( 60 ) = > 4 a + 12 b = 300 dar b = 60 - a prin urmare 4 a + 12 ( 60 - a ) = 300 = > 16 a = 420 prin urmare a = 26.25. răspuns : e"

a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 36, e ) 26.25

e

dacă produsul a 6 numere întregi este negativ, cel mult câte dintre numere pot fi negative?

"produsul unui număr par de numere negative este pozitiv, deci nu poate fi 6. răspuns: d"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

d

există o șansă de 50 % ca jen să viziteze chile în acest an, în timp ce există o șansă de 50 % ca ea să viziteze madagascar în acest an. care este probabilitatea ca jen să viziteze fie chile, fie madagascar în acest an, dar nu pe amândouă?

"p ( chile și nu madagascar ) = 0.5 * 0.5 = 0.25 p ( madagascar și nu chile ) = 0.5 * 0.5 = 0.25 probabilitatea totală = 0.25 + 0.25 = 0.5 = 50 % răspunsul este b."

a ) 25.0 %, b ) 50.0 %, c ) 62.5 %, d ) 75.0 %, e ) 80.0 %

b

o țeavă umple rezervorul în a ore. dar din cauza unei scurgeri a durat de 7 ori timpul său original. găsiți timpul luat de scurgere pentru a goli rezervorul

țeava a poate face o lucrare 60 min. să lăsăm timpul de scurgere să fie x ; atunci 1 / 60 - 1 / x = 1 / 420 x = 70 min răspuns : e

a ) 50 min, b ) 60 min, c ) 90 min, d ) 80 min, e ) 70 min

e

la chennai a plouat la fel de mult marți ca în toate celelalte zile ale săptămânii combinate. dacă precipitațiile medii pentru întreaga săptămână au fost de 3 cm. cât a plouat marți?

precipitațiile totale = 3 x 7 = 21 cm prin urmare, precipitațiile primite marți = 21 / 2 ( deoarece a plouat la fel de mult marți ca în toate celelalte zile ale săptămânii combinate ) = 10.5 cm. răspuns : c

a ) 2.625 cm, b ) 3 cm, c ) 10.5 cm, d ) 15 cm, e ) none of these

c

un negustor cumpără mango la prețul de 4 rupii și le vinde la 2 rupii. găsește procentul său de profit sau pierdere netă?

"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 12. dacă cumpără 4 rupii, cp = 3 el vinde la 2 rupii, sp = 4 profit = sp - cp = 4 - 2 = 2 profit procent = 2 / 2 * 100 = 100 % răspuns : a"

a ) 100 %, b ) 200 %, c ) 250 %, d ) 300 %, e ) 50 %

a

( 3 * 10 ^ 2 ) * ( 4 * 10 ^ - 2 ) =?

3 * 10 ^ 2 = 300 4 * 10 ^ - 2 = 0.04 ( 3 * 10 ^ 2 ) * ( 4 * 10 ^ - 2 ) = 300 * 0.04 = 12.00 the answer is option b

a ) 14, b ) 12, c ) 1200, d ) 1.2, e ) 14.11

b

raportul dintre trei numere este 1 : 2 : 3 și suma lor este 60. al doilea număr dintre cele trei numere este?

"1 : 2 : 3 total parts = 6 6 parts - - > 60 1 part - - - - > 10 al doilea număr dintre cele trei numere este = 2 * 10 = 20 răspuns : c"

a ) 24, b ) 26, c ) 20, d ) 29, e ) 30

c