ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
natasha urcă un deal și coboară pe același drum pe care a urcat. îi ia 3 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 3 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?	"să presupunem că distanța până la vârf este x, așa că distanța totală parcursă de natasha = 2 x timpul total luat = 3 + 2 = 5 ore viteza medie = distanța totală / timpul total luat = 2 x / 5 viteza medie a călătoriei complete este dată ca = 3 ore 2 x / 5 = 3 x = 7.5 mile viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 7.5 / 3 = 2.5 opțiunea b"	a ) 1.5, b ) 2.5, c ) 3.75, d ) 5, e ) 7.5	b
susan a făcut un bloc cu cuburi mici de 8 cm cubi pentru a face un bloc, 3 cuburi mici lungi, 9 cuburi mici late și 5 cuburi mici adânci. ea își dă seama că a folosit mai multe cuburi mici decât avea nevoie cu adevărat. ea și-a dat seama că ar fi putut lipi un număr mai mic de cuburi împreună pentru a bloca ca un bloc cu aceleași dimensiuni, dacă ar fi fost gol. care este numărul minim de cuburi de care are nevoie pentru a face blocul?	volumul total (în ceea ce privește numărul de cuburi) al solidului = 3 * 9 * 5 = 135 volumul total (în ceea ce privește numărul de cuburi) al golului = ( 3 - 2 ) * ( 9 - 2 ) * ( 5 - 2 ) = 21 deci numărul de cuburi necesare = 135 - 21 = 114 răspuns : b	['a ) 113', 'b ) 114', 'c ) 115', 'd ) 116', 'e ) 117']	b
notele unui elev au fost introduse greșit ca 83 în loc de 63. din această cauză, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate ( 1 / 2 ). numărul de elevi din clasă este :	"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = x x 1 / 2 = x / 2 x / 2 = ( 83 - 63 ) x / 2 = 20 x = 40. răspuns : c"	a ) 32, b ) 50, c ) 40, d ) 20, e ) 10	c
în câte moduri pot fi așezate 21 de cărți de engleză și 19 cărți de franceză într-un rând pe un raft, astfel încât două cărți de franceză să nu fie împreună?	"pentru ca două cărți de franceză să nu fie niciodată împreună, trebuie să plasăm toate cărțile după cum urmează x e x e x e x e x e..... x e x unde e denotă poziția unei cărți în engleză și x că a unei cărți în franceză. deoarece există 21 de cărți în engleză, numărul de locuri marcate x sunt, prin urmare, 22. acum, 19 locuri din 22 pot fi alese în 22 c 19 = 22 c 3 = ( 22 x 21 x 20 ) / ( 3 x 2 x 1 ) = 1540 moduri răspuns b."	a ) 3990, b ) 1540, c ) 1995, d ) 3672, e ) none of these	b
120 este ce procent din 40?	"40 * x = 120 - - > x = 3 - - > 3 exprimat ca procent este 300 %. răspuns : d."	a ) 5 %, b ) 20 %, c ) 50 %, d ) 300 %, e ) 500 %	d
un aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în proporție de 9 : 6. un alt aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în proporție de 6 : 9. în ce proporție ar trebui amestecate cele două aliaje pentru ca aliajul rezultat să conțină proporții egale de cupru și zinc?	"să presupunem că aliajul _ 1 este format din x unități, iar aliajul _ 2 este format din y unități. astfel, fracția de cupru din aliajul _ 1 = 9 x / 15, iar fracția de zinc din aliajul _ 1 = 6 x / 15 în mod similar, fracția de cupru din aliajul _ 2 = 6 y / 15, iar fracția de zinc din aliajul _ 2 = 9 y / 15. amestecându-le, obținem cupru = 9 x / 15 + 6 y / 15 ; zinc = 6 x / 15 + 9 y / 15 astfel, 9 x + 6 y = 6 x + 9 y - > 3 x = 3 y - > x / y = 3 / 3 = 1 / 1 deci, ele trebuie amestecate în proporție de 1 : 1 răspuns : d"	a ) 1 : 5, b ) 1 : 4, c ) 1 : 3, d ) 1 : 1, e ) 1 : 2	d
o lanternă de pe vârful turnului de veghe face 4 rotații pe minut. care este probabilitatea ca un om care apare lângă turn să rămână în întuneric cel puțin 12 secunde?	"lanterna face o rotație la fiecare 15 secunde. probabilitatea ca zona omului să fie luminată este 12 / 15 = 4 / 5. probabilitatea ca el să rămână în întuneric este 1 - 4 / 5 = 1 / 5 răspunsul este e."	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 1 / 4, e ) 1 / 5	e
care este cel mai mic număr care împarte 2880 și dă un pătrat perfect?	2880 = 20 * 144 ( deoarece w. k. t 144 este pătrat perfect ) = 2 * 10 * 144 = 2 * 2 * 5 * 144 = 4 * 5 * 144 ( aici 4 și 144 sunt pătrate perfecte ) deci cel mai mic număr este 5 răspuns : d	['a ) 4', 'b ) 9', 'c ) 3', 'd ) 5', 'e ) 7']	d
4.036 împărțit la 0.02 dă :	"= 4.036 / 0.02 = 403.6 / 2 = 201.8 răspunsul este d."	a ) 10.09, b ) 1.06, c ) 10.06, d ) 201.8, e ) 100.9	d
stacy și heather sunt la 5 mile distanță și merg una spre cealaltă de-a lungul aceleiași rute. stacy merge cu o viteză constantă care este cu 1 milă pe oră mai rapidă decât viteza constantă a lui heather de 5 mile / oră. dacă heather își începe călătoria cu 24 de minute după stacy, cât de departe de destinația originală a mers heather când se întâlnesc cei doi?.	"ss - viteza lui stacy = 6 m / h sh - viteza lui heather = 5 m / h în 24 de minute stacy va acoperi = ( 24 / 60 ) * 6 = 2.4 mile acum, deoarece ambele merg în direcții opuse, adăugați vitezele lor - 6 + 5 = 11 m / h și distanța de parcurs este 5 - 2.4 = 2.6 timpul necesar = distanță / viteză = 2.6 / 11 = 0.23 hrs heather va acoperi = 5 * 0.23 = 1.18 mile. răspuns e"	a ) 2.5 mile, b ) 1.9 mile, c ) 1.7 mile, d ) 1.5 mile, e ) 1.18 mile	e
un tren călătorește de la albany la syracuse, o distanță de 120 de mile, la o rată medie de 50 de mile pe oră. trenul călătorește apoi înapoi la albany de la syracuse. timpul total de călătorie al trenului este de 5 ore și 30 de minute. care a fost rata medie de viteză a trenului în călătoria de întoarcere la albany?	50 * t = 120 prin urmare t = 120 / 50 = 2.4 pe întoarcere viteză * ( 5.5 - 2.4 ) = 120 prin urmare t = 120 / 3.1 = 38.70 b	a ) 31, b ) 38.7, c ) 35, d ) 36, e ) 39	b
un tren traversează o platformă de 180 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 250 m în 20 sec. atunci găsește lungimea trenului?	"lungimea trenului să fie ‘ x ’ x + 180 / 15 = x + 250 / 20 20 x + 3600 = 15 x + 3750 5 x = 150 x = 30 m răspuns : a"	a ) 30, b ) 887, c ) 167, d ) 197, e ) 161	a
2 + 2 + 2 ² + 2 ³... + 2 ^ 7	"2 + 2 = 2 ^ 2 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = ( 2 ^ 2 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 2 ^ 3 + 2 ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 4 so you can notice the pattern... in the end you will have 2 ^ 7 + 2 ^ 7, which will give you 2 ^ 8 answer e"	a ) 2 ^ 9, b ) 2 ^ 10, c ) 2 ^ 16, d ) 2 ^ 35, e ) 2 ^ 8	e
care va fi diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă @ 10 % pe an la o sumă de rs. 1000 după 4 ani?	soluție s. i. = rs ( 1000 x 10 x 4 / 100 ) = rs. 400. c. i. = rs. [ 1000 x ( 1 x 10 / 100 ) 4 - 1000 ] = rs. 464.10 ∴ diferență = rs. ( 464.10 - 400 ) = rs. 64.10 răspuns d	a ) rs. 31, b ) rs. 32.10, c ) rs. 40.40, d ) rs. 64.10, e ) none	d
doi bărbați pornesc împreună să meargă o anumită distanță, unul cu 4 kmph și altul cu 3 kmph. primul ajunge cu jumătate de oră înainte de cel de-al doilea. găsiți distanța.	lăsați distanța să fie x km. atunci, x / 3 - x / 4 = 1 / 2 (4 x - 3 x) / 12 = 1 / 2 x = 6 km răspuns: a	a ) 6 km, b ) 7 km, c ) 8 km, d ) 9 km, e ) none of these	a
cuburi cu fiecare parte de un inch lungime sunt lipite împreună pentru a forma un cub mai mare. fața cubului mai mare este pictată cu culoare roșie și întregul ansamblu este dezasamblat. 25 de cuburi mici sunt găsite fără vopsele pe ele. câte cuburi de unități au cel puțin o față care este pictată în roșu?	"utilizați opțiunile. opțiunile care după adăugarea la 25 arată un cub de un număr ar putea fi corecte. aici 64 + 25 = 89 72 + 25 = 97 86 + 25 = 111 98 + 25 = 123 100 + 25 = 125 - - - ( 5 * 5 * 5 ) deci avem 100 ca răspuns! e"	a ) 64, b ) 72, c ) 86, d ) 98, e ) 100	e
sunt 35 de copii într-o grădiniță. 26 de copii se joacă cu mingi de culoare albă și unii copii se joacă cu mingi de culoare galbenă și 19 copii se joacă cu mingi de ambele culori. câți copii folosesc mingi de culoare galbenă?	explicație : n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ).... ( 1 ) n ( a ) = numărul de copii care se joacă cu mingi de culoare albă = 26 n ( aub ) = numărul total de copii din grădiniță = 35 n ( anb ) = numărul de copii care se joacă cu mingi de culoare albă și galbenă = 19 trebuie să aflăm, n ( b ) = numărul de copii care se joacă cu mingi de culoare galbenă din ( 1 ), 35 = 26 + n ( b ) - 19 n ( b ) = 35 + 19 - 26 = 28 prin urmare, răspunsul este 28 de copii se joacă cu mingi de culoare galbenă. răspuns : d	a ) 12, b ) 32, c ) 5, d ) 28, e ) 35	d
În sistemul de coordonate rectangulare, care este intersecția cu axa x a unei linii care trece prin ( 10, 3 ) și ( − 8, − 6 )?	"panta = urcare / alergare = 9 / 18 = 1 / 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x + b 3 = ( 1 / 2 ) ( 10 ) + b b = - 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x - 2 pentru a găsi intersecția cu axa x, lăsați y = 0 : 0 = ( 1 / 2 ) x - 2 x = 4 răspunsul este a."	a ) 4, b ) 2, c ) 0, d ) − 2, e ) − 4	a
într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 21 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?	"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 21, așa că 0,14 * { total } = 21 - - > { total } = 150. răspuns : c."	a ) 70, b ) 245, c ) 150, d ) 35, e ) 350	c
un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 80 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 8 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 80 + 8 = 88 km / h. = 88 * 5 / 18 = 220 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 110 * 9 / 220 = 4.5 sec. răspuns : opțiunea c"	a ) 5, b ) 6, c ) 4.5, d ) 8, e ) 9	c
biletele numerotate de la 1 la 10 sunt amestecate și apoi se extrage un bilet la întâmplare. care este probabilitatea ca biletul extras să aibă un număr care este multiplu de 2?	"aici, s = { 1, 2,3,......, 9,10 } e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 = { 2, 4,6, 8,10 } probabilitate = 5 / 10 = 1 / 2 opțiunea corectă este c"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1 / 4	c
set a conține toate numerele pare între 6 și 50 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 106 și 150 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor setului b și suma elementelor setului a?	"set a conține 6, 8,... 50 set b conține 102, 104, 106... 150 numărul de termeni în fiecare set = 23 diferența dintre termenii corespunzători în setul a și b = 100 diferența dintre suma setului b și setul a = 100 * 23 = 2300 răspuns a"	a ) 2300, b ) 2550, c ) 5050, d ) 6275, e ) 11325	a
david completează o lucrare în 5 zile, john completează aceeași lucrare în 9 zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a finaliza lucrarea este?	ifa poate finaliza o lucrare în x zile și b poate finaliza aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot finaliza lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 5 × 9 / 14 = 3.2 zile răspuns: a	a ) 3.2 days, b ) 8 days, c ) 10 days, d ) 12 days, e ) 14 days	a
care este cifra unităților în 8 ^ 100?	cifra unităților în 8 ^ 100 = cifra unităților în [ ( 8 ^ 4 ) ^ 25 ] dar cifra unităților în 8 ^ 4 = 6 cifra unităților 8 ^ 100 = 6 răspunsul este c	a ) 0, b ) 1, c ) 6, d ) 3, e ) 5	c
amestecul a este 30 la sută alcool, iar amestecul b este 60 la sută alcool. dacă cele două sunt turnate împreună pentru a crea un amestec de 4 galoane care conține 40 la sută alcool, aproximativ câte galoane de amestec a sunt în amestec?	"( 60 - 50 ) / ( 50 - 30 ) = qa / qb 10 / 20 = qa / qb 1 / 2 = qa / qb qa = ( 1 / 6 ) * 4 = 4 / 6 = 1 / 2 = 0.50 răspuns : d"	a ) 0.8, b ) 0.7, c ) 0.6, d ) 0.5, e ) 0.4	d
12 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 4 zile, lucrând 15 ore pe zi, numărul de bărbați necesari?	adică, 1 lucrare efectuată = 12 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 15 × 6? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 12 × 8 × 10 / 15 × 6 = 16 zile c )	a ) 15 zile, b ) 12 zile, c ) 16 zile, d ) 18 zile, e ) 20 zile	c
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 4 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"4 / 35 - 4 / 55 = 4 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 4 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 4 * 12 * 4 / 77 = 192 / 77 ~ 2.4 răspuns - e"	a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 2	e
dacă k ^ 3 este divizibil cu 162, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"k ^ 3 = 162 * x = 2 * 3 ^ 4 * x factorii lui k trebuie să includă cel puțin 2 * 3 ^ 2 = 18. răspunsul este c."	a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 24, e ) 36	c
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la 11, restul este y și restul este 4. când 2 x este împărțit la 8, restul este 3 y și restul este 3. care este valoarea lui 13 y – x?	"( 1 ) x = 11 y + 4 ( 2 ) 2 x = 24 y + 3 să scădem ecuația ( 1 ) din ecuația ( 2 ). 13 y - 1 = x 13 y - x = 1 răspunsul este a."	a ) 1, b ) 0, c ) - 1, d ) - 2, e ) - 4	a
un vas poate face o lucrare în 20 de zile ; b poate face același lucru în 30 de zile. a a început singur, dar a părăsit lucrarea după 10 zile, apoi b a lucrat la ea timp de 10 zile. c a terminat lucrarea rămasă în 10 zile. c singur poate face întreaga lucrare în?	"10 / 20 + 10 / 30 + 10 / x = 1 x = 60 days answer : b"	a ) 24 days, b ) 60 days, c ) 86 days, d ) 45 days, e ) 17 days	b
un cămătar a împrumutat rs. 800 la 3 % pe an și rs. 1400 la 5 % pe an. suma trebuie să-i fie returnată când dobânda totală ajunge la rs. 350. găsește numărul de ani.	( 800 xtx 3 / 100 ) + ( 1400 xtx 5 / 100 ) = 350 â † ’ t = 3.72 răspuns b	a ) 3.5, b ) 3.72, c ) 4, d ) 4.25, e ) 4.5	b
două ceasuri sunt setate pentru o alarmă la 10 0'ceas în noapte. un ceas câștigă 2 minute pe oră. când ceasul mai rapid arată 4 : 12 dimineața când sună alarma ce arată ceasul corect?	ceasul mai rapid câștigă 2 minute pe oră cele două ceasuri arată 10 : 00 la 10 0'ceas la 11 0'ceas - ceasul corect este la 11 : 00 ceasul mai rapid este la 11 : 02 ( 1 oră + câștigă 2 minute pe oră ) la miezul nopții - ceasul corect este la 12 : 00 ceasul mai rapid este la 12 : 04 ( 2 ore + câștigă 4 minute la 2 ore ) în 6 ore ceasul mai rapid câștigă 6 * 2 = 12 minute și este la 4 : 12 și ceasul corect este la 4 : 00 răspunsul este b	a ) 5 : 00, b ) 4 : 00, c ) 4 : 10, d ) 5 : 20, e ) 6 : 00	b
dacă 3 x – 5 y = 5 și x / x + y = 5 / 7, atunci care este valoarea lui x – y?	3 x – 5 y = 5... ( i ) și xx + y = 57 xx + y = 57 ⇒ 7 x = 5 x + 5 y ⇒ 2 x = 5 y... ( ii ) din ( i ) și ( ii ), x = 5 și y = 2 ∴ x – y = 3 răspuns d	a ) 9, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) none of these	d
a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profit, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 300 când rata profitului crește de la 5 la 7 procente. găsește capitalul lui b?	"a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 300 capitalul lui b = 22500 * 1 / 6 = 3750. răspuns : a"	a ) 3750, b ) 7799, c ) 2500, d ) 2772, e ) 2912	a
john a împrumutat 3 ghete de fotbal de la jake, și le-a uitat pe teren, dacă peter a găsit un total de 15 ghete pe teren ghetele lui jake incluse, și a luat 4 ghete la întâmplare, care este probabilitatea ca ghetele lui jake să nu fie printre cele 4 luate?.	deoarece jake deține 3 dintre ghete, submulțimea din care ar trebui alese cele 4 ghete sunt cele 12 ghete care nu sunt deținute de jake din universul de 15. prima gheată poate fi una dintre cele 12 din cele 15 cu probabilitate 12 / 15. a doua gheată poate fi una dintre cele 11 din cele 14 rămase cu probabilitate 11 / 14. a treia gheată poate fi una dintre cele 10 din cele 13 rămase cu probabilitate 10 / 13. a patra gheată poate fi una dintre cele 9 din cele 12 rămase cu probabilitate 9 / 12. probabilitatea totală va fi 12 / 15 × 11 / 14 × 10 / 13 × 9 / 12. după anulare, aceasta ajunge la 33 / 91. astfel, răspunsul este d - 33 / 91	a ) 12 / 91, b ) 3 / 15, c ) 12 / 15, d ) 33 / 91, e ) 3 / 91	d
un elev are nevoie de 30 % din notele de la test pentru a trece testul. dacă elevul obține 80 de puncte și nu trece testul cu 40 de puncte, găsește numărul maxim de puncte setat pentru test.	30 % = 120 de puncte 1 % = 4 puncte 100 % = 400 de puncte răspunsul este a.	a ) 400, b ) 500, c ) 600, d ) 700, e ) 800	a
set a constă din numerele întregi de la 5 la 10, inclusiv, în timp ce set b constă din numerele întregi de la 1 la 8, inclusiv. câte numere întregi distincte aparțin ambelor seturi în același timp?	"a = { 5,6, 7, 8, 9, 10 } b = { 1,2, 3,4, 5,6, 7,8 } elemente comune = { 5,6, 7, 8 } = 4 elemente răspuns : opțiune e."	a ) 5, b ) 10, c ) 8, d ) 2, e ) 4	e
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele cântărind 75 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"explicație : greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 75 + 20 ) kg = 95 kg. răspuns : b"	a ) 75 kg, b ) 95 kg, c ) 45 kg, d ) 85 kg, e ) 25 kg	b
un pătrat a are o arie de 30 de centimetri pătrați. pătratul b are un perimetru de 16 centimetri. dacă pătratul b este plasat în pătratul a și un punct aleator este ales în pătratul a, care este probabilitatea ca punctul să nu fie în pătratul b?	presupun că pătratul b este plasat în întregime în pătratul a. deoarece, perimetrul pătratului b este 16, atunci latura sa este 16 / 4 = 4 și aria este 4 ^ 2 = 16 ; spațiul gol dintre pătrate este 30 - 16 = 14 centimetri pătrați, deci dacă un punct aleator este în această arie atunci nu va fi în pătratul b : p = favorabil / total = 14 / 30. răspuns : b.	['a ) 9 / 30', 'b ) 14 / 30', 'c ) 4 / 9', 'd ) 3 / 5', 'e ) 6 / 25']	b
un centru de grădină vinde o anumită sămânță de iarbă în pungi de 5 kilograme la 13,85 USD pe pungă, pungi de 10 kilograme la 20,40 USD pe pungă și pungi de 25 de kilograme la 32,25 USD pe pungă. dacă un client trebuie să cumpere cel puțin 65 de kilograme de sămânță de iarbă, dar nu mai mult de 80 de kilograme, care este cel mai mic cost posibil al semințelor de iarbă pe care clientul le va cumpăra?	"pot exista 2 cazuri 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98,75 USD sau 2) 25 + 25 + 25 = 96,75 USD c"	a ) 94,03 USD, b ) 96,75 USD, c ) 98,75 USD, d ) 102,07 USD, e ) 105,3	c
diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani la 5 % pe an timp de 2 ani este 20. găsiți suma :	"sol. ( d ) să fie suma 100. prin urmare, si = 100 × 5 × 2100 = 10100 × 5 × 2100 = 10 și ci = 100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100 ∴ = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 diferența dintre ci și si = 41 ⁄ 4 - 10 = 1 ⁄ 4 dacă diferența este 1 ⁄ 4, suma = 100 = > dacă diferența este 20, suma = 400 × 20 = 8000 răspuns d"	a ) 4500, b ) 7500, c ) 5000, d ) 8000, e ) none of these	d
dacă taxa de vânzare a fost redusă de la 3 1 / 2 % la 3 1 / 3 %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără un articol cu prețul pieței de rs. 8400?	"diferența necesară = [ 3 ½ % din rs. 8400 ] – [ 3 1 / 3 % din rs. 8400 ] = [ ( 7 / 20 - ( 10 / 3 ) ] % din rs. 8400 = 1 / 6 % din rs. 8400 = rs. [ ( 1 / 6 ) 8 ( 1 / 100 ) * 8400 ] = rs. 14. răspunsul este c."	a ) rs. 12, b ) rs. 16, c ) rs. 14, d ) rs. 10, e ) rs. 18	c
câte numere întregi cu două cifre dau restul 2 când sunt împărțite la 12 și dau și restul 2 când sunt împărțite la 6?	"numărul posibil n poate fi scris după cum urmează : n = multiplu de lcm ( 12,6 ) + 1 primul număr n = 12 x + 2 valori posibile = 2, 26,38, 50,62, 86,98 răspuns : 6 astfel de numere cu două cifre. c."	a ) niciuna, b ) cinci, c ) șase, d ) șapte, e ) opt	c
găsește ( 7 x + 8 y ) / ( x - 2 y ) dacă x / 2 y = 3 / 2?	x / 2 y = 3 / 2 = > x = 6 y / 2 = 3 y = > ( 7 x + 8 y ) / ( x - 2 y ) = ( ( 7 * ( 3 y ) ) + 8 y ) / ( 3 y - 2 y ) = > 29 y / y = 29 răspuns : e	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 29	e
kramer poate împacheta 10 cutii de țigări pe minut. dacă există 5 cutii de țigări într-un caz, câte cazuri poate împacheta kramer în 2 ore?	kramer poate împacheta 10 cutii pe min. prin urmare, în 2 ore ( 120 min ) poate împacheta 120 * 10 = 1200 cutii. dacă există 5 cutii într-un caz, atunci numărul total de cazuri împachetate de kramer = 1200 / 5 = 240 răspunsul este c	a ) 100, b ) 120, c ) 240, d ) 150, e ) 200	c
ce număr ar trebui să înlocuiască semnul întrebării? 11, 15, 16, 12, 21, 9, - - -?	"răspuns : e 11, 15, 16, 12, 21, 9, - - -? există două secvențe alternative : + 5 și - 3."	a ) 21, b ) 29, c ) 28, d ) 27, e ) 26	e
lista d constă din 12 numere întregi consecutive. dacă - 4 este cel mai mic număr întreg din lista d, care este intervalul de numere întregi pozitive din lista d?	deoarece - 4 este cel mai mic număr întreg din lista d, atunci 7 este cel mai mare număr întreg din acea listă. astfel, intervalul numerelor întregi pozitive din listă este 7 - 1 = 6. răspuns : b.	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 11, e ) 12	b
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 15 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 sec. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = 125 / 10 = 25 / 2 m / sec. = 25 / 2 * 18 / 5 = 45 km / h să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 15 ) km / h. x - 15 = 45 = > x = 60 km / h. răspuns : opțiunea c"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 79, e ) 80	c
raportul dintre volumele a două cuburi este 729 : 1000. care este raportul dintre suprafețele lor totale?	"raportul dintre laturi = ³ √ 729 : ³ √ 1000 = 9 : 10 raportul suprafețelor = 92 : 102 = 46 : 51 răspuns : c"	a ) 1 : 12, b ) 81 : 13, c ) 46 : 51, d ) 86 : 16, e ) 56 : 13	c
greutatea medie a 9 persoane crește cu 5.5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 86 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală a crescut = ( 9 x 5.5 ) kg = 49.5 kg. greutatea persoanei noi = ( 86 + 49.5 ) kg = 135.5 kg. răspuns : opțiunea c"	a ) 72 kg, b ) 77.5 kg, c ) 135.5 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	c
într-un test de matematică, elevii au fost rugați să găsească 5 / 16 dintr-un anumit număr. unul dintre elevi a găsit din greșeală 5 / 6 din acel număr și răspunsul său a fost cu 50 mai mare decât răspunsul corect. găsește numărul.	"explicație : să presupunem că numărul este x. 5 * x / 6 = 5 * x / 16 + 50 25 * x / 48 = 50 x = 96 răspuns a"	a ) 96, b ) 280, c ) 384, d ) 400, e ) 500	a
un dreptunghi având lungimea 150 cm și lățimea 40 cm. dacă lungimea dreptunghiului este mărită cu cincisprezece procente atunci cu cât procent lățimea ar trebui să fie redusă astfel încât să se mențină aceeași suprafață.	"explicație : soluție : ( 15 / ( 150 + 15 ) * 100 ) % = 9.09 % răspuns : b"	a ) 25 %, b ) 9.09 %, c ) 40 %, d ) 75 %, e ) niciuna dintre acestea	b
două numere n și 12 au lcm = 42 și gcf = 6. găsește n.	"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 12 * n = 42 * 6 n = 42 * 6 / 12 = 21 răspunsul corect c"	a ) 35, b ) 56, c ) 21, d ) 87, e ) 24	c
Ajay cheltuiește 45 % din venitul său lunar pe articole de uz casnic, 25 % din venitul său lunar pe haine, 7.5 % din venitul său lunar pe medicamente și economisește suma rămasă, care este rs. 9000. găsește venitul său lunar.	Lasă venitul lunar al lui Ajay să fie rs. x. Economiile lui Ajay = x - ( 45 + 25 + 7.5 ) / 100 * x = 22.5 / 100 x. 22.5 / 100 x = 9000. x = 40000. răspuns : a	a ) rs. 40000, b ) rs. 36000, c ) rs. 50000, d ) rs. 45000, e ) none of these	a
Care este media numerelor 0.44204, 0.44203, 0.44202 și 0.44201?	"răspuns media = ( 0.44204 + 0.44203 + 0.44202 + 0.44201 ) / 4 = 1.7681 / 4 = 0.442025 opțiunea corectă : d"	a ) 0.44202, b ) 0.44204, c ) 0.442022, d ) 0.442025, e ) none	d
lungimea podului, pe care un tren de 145 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"lăsați lungimea podului : l ecuația este acum l + 145 / 12.5 m / s ( 45 km / hr sau 12.5 m / s ) = 30 rezolvând, l = 230 m răspuns : b"	a ) 200 m, b ) 230 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) 270 m	b
câte diagonale are un poligon cu 19 laturi, dacă unul dintre vârfurile sale nu se conectează la nicio diagonală?	"dacă îl calculez folosind formulele, # diagonale = n ( n - 3 ) / 2 fiecare vârf trimite n - 3 diagonale n = 19 - 1 apoi 18 * ( 18 - 3 ) / 2 = 135 opțiunea corectă: a"	a ) 135, b ) 125, c ) 120, d ) 110, e ) 140	a
sachin este mai tânăr decât rahul cu 7 ani. dacă vârstele lor sunt în raportul respectiv de 7 : 9, cât de bătrân este sachin?	"lăsați vârsta lui rahul să fie x ani. apoi, vârsta lui sachin = ( x - 7 ) ani. prin urmare ( x - 7 ) / x = 7 / 9 9 x - 63 = 7 x 2 x = 63 x = 31.5 prin urmare, vârsta lui sachin = ( x - 7 ) = 24.5 ani. răspuns : b"	a ) 22.5 ani, b ) 24.5 ani, c ) 12.5 ani, d ) 28.5 ani, e ) 29.5 ani	b
un tren care rulează cu viteza de 72 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 20 * 9 = 180 m răspuns : e"	a ) 288, b ) 279, c ) 277, d ) 272, e ) 180	e
găsește al 12-lea termen al unei progresii aritmetice al cărei prim termen este 2 și diferența comună este 8.	"n-lea termen al unei progresii aritmetice = a + ( n - 1 ) * d = 2 + ( 12 - 1 ) * 8, = 2 + 88 = 90. răspuns : d"	a ) 45, b ) 38, c ) 44, d ) 90, e ) 96	d
un set constă din 20 de numere, toate sunt pare sau multipli de 5. dacă 9 numere sunt pare și 12 numere sunt multipli de 5, câte numere sunt multipli de 10?	"{ total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. since { neither } = 0 ( allare even or multiple of 5 ) then : 20 = 9 + 12 - { both } + 0 ; { both } = 1 ( so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10 ). answer : b."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5	b
united telephone percepe o taxă de bază de $ 6.00 pentru servicii, plus o taxă suplimentară de $ 0.25 pe minut. atlantic call percepe o taxă de bază de $ 12.00 pentru servicii, plus o taxă suplimentară de $ 0.20 pe minut. pentru ce număr de minute ar fi facturile pentru fiecare companie de telefonie la fel?	"să luăm numărul de minutex. dat fiind că, 6 + 0.25 x = 12 + 0.2 x - > 0.05 x = 2 - > x = 120 minute ans c"	a ) 20 minutes, b ) 110 minutes, c ) 120 minutes, d ) 140 minutes, e ) 160 minutes	c
raportul dintre trei numere este 1 : 3 : 4 și suma pătratelor lor este 2600. care este suma numerelor?	"lăsați numerele să fie x, 3 x, 4 x atunci, x ^ 2 + 9 x ^ 2 + 16 x ^ 2 = 2600 26 x ^ 2 = 2600 x ^ 2 = 100 x = 10 răspunsul este a"	a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 15, d ) d ) 14, e ) e ) 9	a
a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 18000. partea lui a este?	"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 18000 = 6000 răspuns : c"	a ) rs. 7500, b ) rs. 7200, c ) rs. 6000, d ) rs. 5750, e ) rs. 6750	c
diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest. care este numărul mai mic?	"să presupunem că numărul mai mic este x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ) x + 1365 = 6 x + 15 = 5 x = 1350 x = 270 numărul mai mic = 270. răspuns : b"	a ) 240, b ) 270, c ) 295, d ) 360, e ) 365	b
într-o cursă de 100 m, sam îl bate pe john cu 4 secunde. pe de altă parte, dacă sam i-a permis lui john să înceapă cu 24 m înaintea lui sam, atunci sam și john ajung la linia de sosire în același timp. cât timp îi ia lui sam să alerge cei 100 m?	"diferența lor este de 4 secunde, dar această diferență este 0 dacă john îi permite lui sam să înceapă cursa de la 24 m în față. asta înseamnă că jhon era la 24 m de linia de sosire când au început împreună. așa că el va parcurge 24 m în 4 secunde. așa că viteza lui = 24 / 4 = 6 metri / secundă. așa că timpul luat = 100 / 4 = 25 de secunde. așa că sam a luat = 19 secunde. răspunsul corect = c"	a ) 4 secunde, b ) 25 secunde, c ) 19 secunde, d ) 21 secunde, e ) 6.25 secunde	c
conținutul unei anumite cutii constă în 14 mere și 20 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate din cutie astfel încât 70 % din fructele din cutie să fie mere?	obiectivul aici este ca 70 % din fructele din cutie să fie mere. acum, există 14 mere la început și nu se vorbește despre îndepărtarea oricăror mere, așa că numărul de mere ar trebui să rămână 14 și ar trebui să constituie 70 % din fructele totale, așa că fructele totale = 14 / 0.7 = 20 așa că ar trebui să avem 20 - 14 = 6 portocale. chiar acum, există 20 de portocale, așa că pentru a ajunge la 6 portocale, ar trebui să îndepărtăm 20 - 6 = 14 portocale. răspuns c	a ) 3, b ) 6, c ) 14, d ) 17, e ) 20	c
o reducere de 25 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 500, care este prețul redus pentru kg?	"a 500 * ( 25 / 100 ) = 125 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 25"	a ) 25, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 20	a
există două cercuri concentrice cu raze 8 și 6. dacă raza cercului exterior este mărită cu 25 % și raza cercului interior este redusă cu 50 %, cu cât la sută crește suprafața dintre cercuri?	"aria unui cerc este pir ^ 2, unde r este raza. aria cercului mare este 64 pi. aria cercului mic este 36 pi. aria a 1 dintre cercuri este 28 pi. când raza cercului mare crește, noua arie este 100 pi. când raza cercului mic scade, noua arie este 9 pi. aria a 2 dintre cercuri este 91 pi. raportul dintre a 2 / a 1 este 91 / 28 = 3.25 care este o creștere de 225 %. răspunsul este a."	a ) 225, b ) 250, c ) 275, d ) 300, e ) 325	a
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 15 km / h. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 km / h, câte secunde îi va lua să parcurgă 100 de metri?	viteza bărcii în aval = 15 + 3 = 18 km / h 18 km / h * 5 / 18 = 5 m / s timpul necesar pentru a parcurge 100 de metri = 100 / 5 = 20 de secunde. răspunsul este d.	a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22	d
3 persoane au decis să pună un avans pentru o mașină de 3500 de dolari. cât de mulți bani trebuie să plătească fiecare, având în vedere că trebuie să plătească aceeași sumă, și nu pot folosi nicio bancnotă sub 1 $?	pentru a păstra suma exactă atunci când se împarte la 3, trebuie să lucrăm înapoi prin împărțire. împărțind 3500 la 3 ne dă 1166.66 apoi prin scăderea. 66, obținem 1166, și îl înmulțim cu 3 pentru a obține 3498. pentru a obține suficient pentru avans, adăugăm 3 la 3498. împărțind rezultatul la 3 ne dă răspunsul nostru. opțiunea corectă : d	a ) $ 1166, b ) $ 1168, c ) $ 1166.6, d ) $ 1167, e ) none of the above	d
un biciclist a parcurs jumătate din distanța dintre două orașe în 2 h 30 min. după aceea și-a mărit viteza cu 2 km / h. a parcurs a doua jumătate a distanței în 2 h 20 min. găsește distanța dintre cele două orașe și viteza inițială a biciclistului.	să presupunem că viteza inițială a biciclistului este x km / h, atunci viteza sa în a doua parte a călătoriei este x + 2 km / h. jumătate din distanța dintre două orașe este egală cu 23060 ⋅ x km și 22060 ⋅ ( x + 2 ) km. din ecuația : 23060 ⋅ x = 22060 ⋅ ( x + 2 ) obținem x = 28 km / h. viteza inițială a biciclistului este 28 km / h. jumătate din distanța dintre cele două orașe este 2 h 30 min × 28 = 2.5 × 28 = 70. deci distanța este 2 × 70 = 140 km. răspunsul este a.	a ) 140, b ) 120, c ) 130, d ) 150, e ) 160	a
diagonala unui pătrat este de 40 m. aria pătratului este :	aria = 1 / 2 × ( diagonala ) ( puterea ) 2 = ( 1 / 2 × 40 × 40 ) m ( puterea ) 2 = 1600 / 2 = 800 m ( puterea ) 2 răspunsul este c.	['a ) 600', 'b ) 900', 'c ) 800', 'd ) 500', 'e ) 400']	c
la împărțirea lui 16698 la un anumit număr, obținem 89 ca și cât și 14 ca și rest. care este divizorul?	"divizor * cât + rest = dividend divizor = ( dividend ) - ( rest ) / cât ( 16698 - 14 ) / 89 = 187 răspuns ( c )"	a ) 743, b ) 154, c ) 187, d ) 741, e ) 785	c
o cutie conține 4 mărgele negre, 3 roșii și 6 verzi. 2 mărgele sunt trase la întâmplare din cutie. care este probabilitatea ca ambele mărgele să fie de aceeași culoare?	explicație : numărul total de mărgele din cutie = 4 negre + 3 roșii + 6 verzi = 13 mărgele 2 mărgele sunt trase la întâmplare din 13 mărgele. prin urmare, n ( s ) = 13 c 2 = 78 de moduri să fie evenimentul că 2 mărgele trase la întâmplare sunt de aceeași culoare. numărul de cazuri favorabile evenimentului a este n ( a ) = 4 c 2 + 3 c 2 + 6 c 2 = 6 + 3 + 15 = 24 prin urmare, prin definiția probabilității evenimentului a, p ( a ) = n ( a ) / n ( s ) = 24 / 78 răspuns : a	a ) 24 / 78, b ) 24 / 709, c ) 24 / 76, d ) 24 / 71, e ) 24 / 72	a
când o sumă a fost distribuită între 14 băieți, fiecare dintre ei a primit rs 80 mai mult decât suma primită de fiecare băiat când aceeași sumă este distribuită în mod egal între 18 băieți. care a fost suma?	lăsați suma totală să fie rs. x the, x / 14 - x / 18 = 80 < = > 2 x / 126 = 80 < = > x / 63 = 63 x 80 = 5040. prin urmare, suma totală este 5040 răspunsul este d.	a ) 5000, b ) 5030, c ) 5010, d ) 5040, e ) 5020	d
suma pătratelor a 3 numere este 156 și suma produselor lor luate câte două este 50. găsește suma?	( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 156 + 2 * 50 a + b + c = â ˆ š 256 = 16 răspuns b	a ) 18, b ) 16, c ) 19, d ) 21, e ) 15	b
două trenuri cu lungimi de 150 m și 250 m sunt la 150 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze de 36 kmph și 72 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?	"viteza relativă = ( 36 + 72 ) * 5 / 18 = 6 * 5 = 30 mps. timpul necesar = d / s = ( 150 + 150 + 250 ) / 30 = 550 / 30 = 55 / 3 sec. răspuns : a"	a ) 55 / 3, b ) 55 / 7, c ) 55 / 6, d ) 55 / 8, e ) 55 / 9	a
taxa agricolă este percepută pe 60 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 3840 $ prin taxa agricolă din satul domnului willam. domnul willam a plătit doar 500 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului willam peste terenul impozabil total al satului este :	"singurul truc n această întrebare este să ignori informațiile de 60 % deoarece taxa agricolă este percepută uniform în sat și include terenul domnului william. ce procent din taxa plătită domnul willam? acest lucru va fi egal cu procentul de teren cultivat total pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 500 / 3840 ) x 100 = 13.02083 % în termeni procentuali. dar întrebarea cere raportul dintre terenul său total și terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 13.02083 % x ( 100 / 60 ) = 21.7014 % și răspunsul nu se află în opțiuni. răspunsul corect este ( d )."	a ) 15.502 %, b ) 25.7014 %, c ) 12.502 %, d ) 21.7014 %, e ) none	d
a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 6000, rs. 8000, și rs. 10000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs 1000. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este	raportul investițiilor lui a, b și c este 6000 : 8000 : 10000 = 3 : 4 : 5. și de asemenea dat că, partea de profit a lui ‘ b ’ este rs. 1000. acum diferența necesară este 5 – 3 = 2 părți. prin urmare, diferența necesară = 2 / 4 ( 1000 ) = rs. 500. răspuns : c	a ) rs. 400, b ) rs. 450, c ) rs. 500, d ) rs. 550, e ) rs. 650	c
probabilitatea ca o companie de calculatoare să obțină un contract de hardware pentru computer este 4 / 5 și probabilitatea ca aceasta să nu obțină un contract de software este 3 / 5. dacă probabilitatea de a obține cel puțin un contract este 5 / 6, care este probabilitatea că va obține ambele contracte?	"să presupunem că a ≡ evenimentul de obținere a contractului de hardware b ≡ evenimentul de obținere a contractului de software ab ≡ evenimentul de obținere a ambelor contracte de hardware și software. p ( a ) = 4 / 5, p ( ~ b ) = 5 / 9 = > p ( b ) = 1 - ( 3 / 5 ) = 2 / 5. a și b nu sunt evenimente mutual exclusive, dar sunt evenimente independente. astfel, p ( cel puțin unul dintre a și b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( ab ). = > 5 / 6 = ( 4 / 5 ) + ( 2 / 5 ) - p ( ab ). = > p ( ab ) = 11 / 30. prin urmare, probabilitatea necesară este 11 / 30. răspunsul este c."	a ) 7 / 20, b ) 9 / 25, c ) 11 / 30, d ) 13 / 35, e ) 17 / 40	c
lungimea unui dreptunghi este de cinci ori raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui arie este de 16 mp. unități. care este aria ( în mp. unități ) a dreptunghiului dacă lățimea este de 11 unități?	dat fiind că aria pătratului = 16 mp. unități = > latura pătratului = â ˆ š 16 = 4 unități raza cercului = latura pătratului = 4 unități lungimea dreptunghiului = 5 * 4 = 20 unități dat fiind că lățimea = 11 unități aria dreptunghiului = lb = 20 * 11 = 220 mp. unități răspuns : e	['a ) 180 mp. unități', 'b ) 11 mp. unități', 'c ) 110 mp. unități', 'd ) 140 mp. unități', 'e ) 220 mp. unități']	e
a doua sâmbătă și fiecare duminică este o zi liberă. câte zile lucrătoare vor fi într-o lună de 30 de zile începând de sâmbătă?	explicație : luna menționată începe într-o sâmbătă și are 30 de zile duminici = 2 nd, 9 th, 16 th, 23 rd, 30 th = > total duminici = 5 fiecare a doua sâmbătă este o zi liberă. 1 a doua sâmbătă în fiecare lună total zile în lună = 30 total zile lucrătoare = 30 - ( 5 + 1 ) = 24. răspuns : opțiunea a	a ) 24, b ) 23, c ) 18, d ) 21, e ) 22	a
dacă 80 % din 90 este mai mare decât 70 % dintr-un număr cu 30, care este numărul?	"explicație : 80 / 100 * 90 - 70 / 100 * x = 30 72 - 70 / 100 * x = 30 72 - 30 = 70 / 100 * x 42 = 70 / 100 * x 42 * 100 / 70 = x 60 = x răspuns : opțiunea b"	a ) 70, b ) 60, c ) 10, d ) 75, e ) 85	b
o masă mică are o lungime de 12 inci și o lățime de b inci. cuburile sunt plasate pe suprafața mesei astfel încât să acopere întreaga suprafață. se constată că latura maximă a unor astfel de cuburi este de 4 inci. de asemenea, câteva astfel de mese sunt aranjate pentru a forma un pătrat. lungimea minimă a laturii posibilă pentru un astfel de pătrat este de 40 de inci. găsește b.	"din informațiile că laturile maxime ale cuburilor sunt de 4, știm că gcf din 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) șibis 4 ( = 2 ^ 2 ), sob = 2 ^ x, unde x > = 2. din a doua premisă, știm că lcm din 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) șibis 40 ( 2 ^ 3 * 5 ), sob = 2 ^ 3 sau 2 ^ 3 * 5 ( 8 sau 40 ). combinând 2 premise arată răspunsul este b ( 6 )."	a ) 8, b ) 6, c ) 24, d ) 32, e ) 48	b
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1000. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1000 = 6 x + 15 5 x = 985 x = 197 numărul mare = 197 + 1365 = 1197 b"	a ) 1345, b ) 1197, c ) 1540, d ) 1600, e ) 1635	b
un fir poate fi îndoit în forma unui cerc cu raza de 56 cm. dacă este îndoit în forma unui pătrat, atunci aria sa va fi?	lungimea firului = 2 pier = 2 * ( 22 / 7 ) * 56 = 352 cm latura pătratului = 352 / 4 = 88 cm aria pătratului = 88 * 88 = 7744 cm pătrați răspuns : a	['a ) 7744', 'b ) 8844', 'c ) 5544', 'd ) 4444', 'e ) 3444']	a
o curte dreptunghiulară, ale cărei laturi sunt în raportul de 4 : 3, costă rs. 600 pentru pavare la 50 p pe m 2 ; găsește lungimea diagonalei curții?	1 m 2 - - - - 1 / 2? - - - - - 600 = > 1200 m 2 4 x * 3 x = 1200 = > x = 10 răspuns : b	['a ) 17 m', 'b ) 45 m', 'c ) 54 m', 'd ) 77 m', 'e ) 34 m']	b
dacă aria unui cerc scade cu 42 %, atunci raza unui cerc scade cu	"dacă aria unui cerc scade cu x % atunci raza unui cerc scade cu ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 100 − 42 ) % = ( 100 − 10 √ 58 ) % = 100 - 76 = 24 % răspuns c"	a ) 20 %, b ) 18 %, c ) 24 %, d ) 64 %, e ) none of these	c
Un batsman face un scor de 83 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză?	"lăsați media după a 17-a repriză = x atunci media după a 16-a repriză = ( x - 3 ) prin urmare 16 ( x - 3 ) + 83 = 17 x prin urmare x = 35 răspuns : c"	a ) 19, b ) 29, c ) 35, d ) 49, e ) 59	c
când x este înmulțit cu 3, rezultatul este cu 20 mai mare decât rezultatul scăderii lui x din 20. care este valoarea lui x?	"ecuația care poate fi formată este : 3 x - 20 = 20 - x sau, 4 x = 40 sau, x = 10. răspuns : a"	a ) 10, b ) - 2, c ) 11, d ) 13, e ) 22	a
soluție pentru 2.75 +. 003 +. 158	"2.75 +. 003 +. 158 = 0 0 = 0 - 2.75 - 0.003 - 0.158 0 = - 2.911 răspuns : b"	a ) 2.91, b ) 2.911, c ) 2.938, d ) 2.986, e ) 2.999	b
jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 70 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?	"putem folosi echivalente fracționare aici pentru a rezolva problema 80 % = 4 / 5 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă pregătește 5 urși, în 2 nd caz pregătește 9 urși 10 % = 1 / 10 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă are nevoie de 10 ore, în 2 nd caz are nevoie de 9 ore acum ajungem la productivitate pe baza valorilor fracționare de mai sus productivitatea în 1 st caz este 0.5 urși / oră și în 2 nd caz este 1 urs / oră prin urmare, productivitatea este dublă cu asistentul i. e. creșterea productivității este 80 % b"	a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %	b
ravi și sunil sunt parteneri într-o afacere. ravi investește rs. 9,000 pentru 8 luni și sunil a investit rs. 12000 pentru 9 luni atunci după un an raportul profiturilor lor va fi	"= ( 9000 * 8 ) : ( 15000 * 8 ) = 72000 : 108000 = 2 : 3 answer : b"	a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 3 : 1, e ) 3 : 4	b
un fermier are o livadă de meri care constă din meri fuji și gala. din cauza vânturilor puternice din acest an, 10 % din copacii săi s-au încrucișat. numărul copacilor săi care sunt meri fuji puri plus cei încrucișați totalizează 238, în timp ce 3 / 4 din toți copacii săi sunt meri fuji puri. câți dintre copacii săi sunt meri gala puri?	"să presupunem că f = meri fuji puri, g = meri gala puri și c - încrucișați. c = 10 % din x unde x este numărul total de copaci. c =. 1 x de asemenea 3 x / 4 = f și c + f = 238 = >. 1 x + 3 / 4 x = 238 = > x = 280 280 - 238 = meri gala puri = 42. răspuns d"	a ) 22, b ) 33, c ) 55, d ) 42, e ) 88	d
prețul de achiziție al unui articol este de 48 $. pentru a include 25 % din costul pentru cheltuielile generale și pentru a oferi 12 $ profit net, marja de profit ar trebui să fie	prețul de cost al articolului = 48 $ % din costul cheltuielilor generale = 25 profit net = 12 $ trebuie să calculăm % marja de profit profitul net ca % din prețul de cost = ( 12 / 48 ) * 100 = 25 % marja totală ar trebui să fie = 25 + 25 = 50 % răspuns a	a ) 50 %, b ) 25 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 45 %	a
o mașină rulează cu o viteză de 90 kmph. ce distanță va parcurge în 15 secunde?	"explicație : dat : viteza = 108 kmph = ( 90 x ( 5 / 18 ) ) m / sec = 25 m / sec distanța parcursă în 15 secunde = ( 25 x 15 ) m = 375 m. răspuns : c"	a ) 100 m, b ) 255 m, c ) 375 m, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea	c
ce număr trebuie adăugat la numărul 51234 pentru a-l face divizibil cu 9?	"cel mai mic număr care trebuie adăugat la numere pentru a le face divizibile cu 9 este egal cu diferența dintre cel mai mic multiplu de 9 mai mare decât suma cifrelor și suma cifrelor. suma cifrelor = 15. cel mai apropiat multiplu de 9 mai mare decât suma cifrelor = 18. prin urmare, trebuie adăugată 3. răspuns : c"	a ) 6, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 2	c
într-o asociație de 120 de membri formată din bărbați și femei, exact 20 % dintre bărbați și exact 25 % femei sunt proprietari de case. care este cel mai mic număr de membri care sunt proprietari de case?	"soluție simplă din 120 20 % sunt bărbați i. e 24 și 25 % sunt femei i. e 30, deci numărul total de proprietari de case este 54. acum numărul minim de proprietari de case este 24 și maximul este 54, așa că întrebarea ne cere să găsim cel mai mic și 25 are cea mai mică valoare dintre toate opțiunile. deci ans este 25. răspuns : c"	a ) 49, b ) 47, c ) 25, d ) 43, e ) 41	c
8 k 8 + k 88 - - - - - - - - 16 t 6 dacă k și t reprezintă cifre non - zero în cadrul numerelor întregi de mai sus, care este t?	8 k 8 k 88 - - - - - - - - 16 t 6 încercarea și eroarea sau doar metoda de introducere a metodei ar putea fi cea mai scurtă cale de a rezolva această problemă. deși puteți restrânge valorile posibile ale k la doar două : 7 și 8 - - > 8 * * + 7 * * = 16 * * sau 8 * * + 8 * * = 16 * * ( k nu poate fi mai mic de 7 sau 9, deoarece rezultatul nu va fi 16 * * ). după aceea este ușor să obțineți că k = 7 și t = 6. răspuns : a.	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 17	a

natasha urcă un deal și coboară pe același drum pe care a urcat. îi ia 3 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 3 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?

"să presupunem că distanța până la vârf este x, așa că distanța totală parcursă de natasha = 2 x timpul total luat = 3 + 2 = 5 ore viteza medie = distanța totală / timpul total luat = 2 x / 5 viteza medie a călătoriei complete este dată ca = 3 ore 2 x / 5 = 3 x = 7.5 mile viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 7.5 / 3 = 2.5 opțiunea b"

a ) 1.5, b ) 2.5, c ) 3.75, d ) 5, e ) 7.5

b

susan a făcut un bloc cu cuburi mici de 8 cm cubi pentru a face un bloc, 3 cuburi mici lungi, 9 cuburi mici late și 5 cuburi mici adânci. ea își dă seama că a folosit mai multe cuburi mici decât avea nevoie cu adevărat. ea și-a dat seama că ar fi putut lipi un număr mai mic de cuburi împreună pentru a bloca ca un bloc cu aceleași dimensiuni, dacă ar fi fost gol. care este numărul minim de cuburi de care are nevoie pentru a face blocul?

volumul total (în ceea ce privește numărul de cuburi) al solidului = 3 * 9 * 5 = 135 volumul total (în ceea ce privește numărul de cuburi) al golului = ( 3 - 2 ) * ( 9 - 2 ) * ( 5 - 2 ) = 21 deci numărul de cuburi necesare = 135 - 21 = 114 răspuns : b

['a ) 113', 'b ) 114', 'c ) 115', 'd ) 116', 'e ) 117']

b

notele unui elev au fost introduse greșit ca 83 în loc de 63. din această cauză, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate ( 1 / 2 ). numărul de elevi din clasă este :

"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = x x 1 / 2 = x / 2 x / 2 = ( 83 - 63 ) x / 2 = 20 x = 40. răspuns : c"

a ) 32, b ) 50, c ) 40, d ) 20, e ) 10

c

în câte moduri pot fi așezate 21 de cărți de engleză și 19 cărți de franceză într-un rând pe un raft, astfel încât două cărți de franceză să nu fie împreună?

"pentru ca două cărți de franceză să nu fie niciodată împreună, trebuie să plasăm toate cărțile după cum urmează x e x e x e x e x e..... x e x unde e denotă poziția unei cărți în engleză și x că a unei cărți în franceză. deoarece există 21 de cărți în engleză, numărul de locuri marcate x sunt, prin urmare, 22. acum, 19 locuri din 22 pot fi alese în 22 c 19 = 22 c 3 = ( 22 x 21 x 20 ) / ( 3 x 2 x 1 ) = 1540 moduri răspuns b."

a ) 3990, b ) 1540, c ) 1995, d ) 3672, e ) none of these

b

120 este ce procent din 40?

"40 * x = 120 - - > x = 3 - - > 3 exprimat ca procent este 300 %. răspuns : d."

a ) 5 %, b ) 20 %, c ) 50 %, d ) 300 %, e ) 500 %

d

un aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în proporție de 9 : 6. un alt aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în proporție de 6 : 9. în ce proporție ar trebui amestecate cele două aliaje pentru ca aliajul rezultat să conțină proporții egale de cupru și zinc?

"să presupunem că aliajul _ 1 este format din x unități, iar aliajul _ 2 este format din y unități. astfel, fracția de cupru din aliajul _ 1 = 9 x / 15, iar fracția de zinc din aliajul _ 1 = 6 x / 15 în mod similar, fracția de cupru din aliajul _ 2 = 6 y / 15, iar fracția de zinc din aliajul _ 2 = 9 y / 15. amestecându-le, obținem cupru = 9 x / 15 + 6 y / 15 ; zinc = 6 x / 15 + 9 y / 15 astfel, 9 x + 6 y = 6 x + 9 y - > 3 x = 3 y - > x / y = 3 / 3 = 1 / 1 deci, ele trebuie amestecate în proporție de 1 : 1 răspuns : d"

a ) 1 : 5, b ) 1 : 4, c ) 1 : 3, d ) 1 : 1, e ) 1 : 2

d

o lanternă de pe vârful turnului de veghe face 4 rotații pe minut. care este probabilitatea ca un om care apare lângă turn să rămână în întuneric cel puțin 12 secunde?

"lanterna face o rotație la fiecare 15 secunde. probabilitatea ca zona omului să fie luminată este 12 / 15 = 4 / 5. probabilitatea ca el să rămână în întuneric este 1 - 4 / 5 = 1 / 5 răspunsul este e."

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 1 / 4, e ) 1 / 5

e

care este cel mai mic număr care împarte 2880 și dă un pătrat perfect?

2880 = 20 * 144 ( deoarece w. k. t 144 este pătrat perfect ) = 2 * 10 * 144 = 2 * 2 * 5 * 144 = 4 * 5 * 144 ( aici 4 și 144 sunt pătrate perfecte ) deci cel mai mic număr este 5 răspuns : d

['a ) 4', 'b ) 9', 'c ) 3', 'd ) 5', 'e ) 7']

d

4.036 împărțit la 0.02 dă :

"= 4.036 / 0.02 = 403.6 / 2 = 201.8 răspunsul este d."

a ) 10.09, b ) 1.06, c ) 10.06, d ) 201.8, e ) 100.9

d

stacy și heather sunt la 5 mile distanță și merg una spre cealaltă de-a lungul aceleiași rute. stacy merge cu o viteză constantă care este cu 1 milă pe oră mai rapidă decât viteza constantă a lui heather de 5 mile / oră. dacă heather își începe călătoria cu 24 de minute după stacy, cât de departe de destinația originală a mers heather când se întâlnesc cei doi?.

"ss - viteza lui stacy = 6 m / h sh - viteza lui heather = 5 m / h în 24 de minute stacy va acoperi = ( 24 / 60 ) * 6 = 2.4 mile acum, deoarece ambele merg în direcții opuse, adăugați vitezele lor - 6 + 5 = 11 m / h și distanța de parcurs este 5 - 2.4 = 2.6 timpul necesar = distanță / viteză = 2.6 / 11 = 0.23 hrs heather va acoperi = 5 * 0.23 = 1.18 mile. răspuns e"

a ) 2.5 mile, b ) 1.9 mile, c ) 1.7 mile, d ) 1.5 mile, e ) 1.18 mile

e

un tren călătorește de la albany la syracuse, o distanță de 120 de mile, la o rată medie de 50 de mile pe oră. trenul călătorește apoi înapoi la albany de la syracuse. timpul total de călătorie al trenului este de 5 ore și 30 de minute. care a fost rata medie de viteză a trenului în călătoria de întoarcere la albany?

50 * t = 120 prin urmare t = 120 / 50 = 2.4 pe întoarcere viteză * ( 5.5 - 2.4 ) = 120 prin urmare t = 120 / 3.1 = 38.70 b

a ) 31, b ) 38.7, c ) 35, d ) 36, e ) 39

b

un tren traversează o platformă de 180 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 250 m în 20 sec. atunci găsește lungimea trenului?

"lungimea trenului să fie ‘ x ’ x + 180 / 15 = x + 250 / 20 20 x + 3600 = 15 x + 3750 5 x = 150 x = 30 m răspuns : a"

a ) 30, b ) 887, c ) 167, d ) 197, e ) 161

a

2 + 2 + 2 ² + 2 ³... + 2 ^ 7

"2 + 2 = 2 ^ 2 2 ^ 2 + 2 ^ 2 = ( 2 ^ 2 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 2 ^ 3 + 2 ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * ( 1 + 1 ) = 2 ^ 4 so you can notice the pattern... in the end you will have 2 ^ 7 + 2 ^ 7, which will give you 2 ^ 8 answer e"

a ) 2 ^ 9, b ) 2 ^ 10, c ) 2 ^ 16, d ) 2 ^ 35, e ) 2 ^ 8

e

care va fi diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă @ 10 % pe an la o sumă de rs. 1000 după 4 ani?

soluție s. i. = rs ( 1000 x 10 x 4 / 100 ) = rs. 400. c. i. = rs. [ 1000 x ( 1 x 10 / 100 ) 4 - 1000 ] = rs. 464.10 ∴ diferență = rs. ( 464.10 - 400 ) = rs. 64.10 răspuns d

a ) rs. 31, b ) rs. 32.10, c ) rs. 40.40, d ) rs. 64.10, e ) none

d

doi bărbați pornesc împreună să meargă o anumită distanță, unul cu 4 kmph și altul cu 3 kmph. primul ajunge cu jumătate de oră înainte de cel de-al doilea. găsiți distanța.

lăsați distanța să fie x km. atunci, x / 3 - x / 4 = 1 / 2 (4 x - 3 x) / 12 = 1 / 2 x = 6 km răspuns: a

a ) 6 km, b ) 7 km, c ) 8 km, d ) 9 km, e ) none of these

a

cuburi cu fiecare parte de un inch lungime sunt lipite împreună pentru a forma un cub mai mare. fața cubului mai mare este pictată cu culoare roșie și întregul ansamblu este dezasamblat. 25 de cuburi mici sunt găsite fără vopsele pe ele. câte cuburi de unități au cel puțin o față care este pictată în roșu?

"utilizați opțiunile. opțiunile care după adăugarea la 25 arată un cub de un număr ar putea fi corecte. aici 64 + 25 = 89 72 + 25 = 97 86 + 25 = 111 98 + 25 = 123 100 + 25 = 125 - - - ( 5 * 5 * 5 ) deci avem 100 ca răspuns! e"

a ) 64, b ) 72, c ) 86, d ) 98, e ) 100

e

sunt 35 de copii într-o grădiniță. 26 de copii se joacă cu mingi de culoare albă și unii copii se joacă cu mingi de culoare galbenă și 19 copii se joacă cu mingi de ambele culori. câți copii folosesc mingi de culoare galbenă?

explicație : n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ).... ( 1 ) n ( a ) = numărul de copii care se joacă cu mingi de culoare albă = 26 n ( aub ) = numărul total de copii din grădiniță = 35 n ( anb ) = numărul de copii care se joacă cu mingi de culoare albă și galbenă = 19 trebuie să aflăm, n ( b ) = numărul de copii care se joacă cu mingi de culoare galbenă din ( 1 ), 35 = 26 + n ( b ) - 19 n ( b ) = 35 + 19 - 26 = 28 prin urmare, răspunsul este 28 de copii se joacă cu mingi de culoare galbenă. răspuns : d

a ) 12, b ) 32, c ) 5, d ) 28, e ) 35

d

În sistemul de coordonate rectangulare, care este intersecția cu axa x a unei linii care trece prin ( 10, 3 ) și ( − 8, − 6 )?

"panta = urcare / alergare = 9 / 18 = 1 / 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x + b 3 = ( 1 / 2 ) ( 10 ) + b b = - 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x - 2 pentru a găsi intersecția cu axa x, lăsați y = 0 : 0 = ( 1 / 2 ) x - 2 x = 4 răspunsul este a."

a ) 4, b ) 2, c ) 0, d ) − 2, e ) − 4

a

într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 21 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?

"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 21, așa că 0,14 * { total } = 21 - - > { total } = 150. răspuns : c."

a ) 70, b ) 245, c ) 150, d ) 35, e ) 350

c

un tren de 110 m lungime se deplasează cu o viteză de 80 km / h. în cât timp va trece de un om care aleargă cu 8 km / h în direcția opusă celei în care se deplasează trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 80 + 8 = 88 km / h. = 88 * 5 / 18 = 220 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece de om = 110 * 9 / 220 = 4.5 sec. răspuns : opțiunea c"

a ) 5, b ) 6, c ) 4.5, d ) 8, e ) 9

c

biletele numerotate de la 1 la 10 sunt amestecate și apoi se extrage un bilet la întâmplare. care este probabilitatea ca biletul extras să aibă un număr care este multiplu de 2?

"aici, s = { 1, 2,3,......, 9,10 } e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 = { 2, 4,6, 8,10 } probabilitate = 5 / 10 = 1 / 2 opțiunea corectă este c"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1 / 4

c

set a conține toate numerele pare între 6 și 50 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 106 și 150 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor setului b și suma elementelor setului a?

"set a conține 6, 8,... 50 set b conține 102, 104, 106... 150 numărul de termeni în fiecare set = 23 diferența dintre termenii corespunzători în setul a și b = 100 diferența dintre suma setului b și setul a = 100 * 23 = 2300 răspuns a"

a ) 2300, b ) 2550, c ) 5050, d ) 6275, e ) 11325

a

david completează o lucrare în 5 zile, john completează aceeași lucrare în 9 zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a finaliza lucrarea este?

ifa poate finaliza o lucrare în x zile și b poate finaliza aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot finaliza lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 5 × 9 / 14 = 3.2 zile răspuns: a

a ) 3.2 days, b ) 8 days, c ) 10 days, d ) 12 days, e ) 14 days

a

care este cifra unităților în 8 ^ 100?

cifra unităților în 8 ^ 100 = cifra unităților în [ ( 8 ^ 4 ) ^ 25 ] dar cifra unităților în 8 ^ 4 = 6 cifra unităților 8 ^ 100 = 6 răspunsul este c

a ) 0, b ) 1, c ) 6, d ) 3, e ) 5

c

amestecul a este 30 la sută alcool, iar amestecul b este 60 la sută alcool. dacă cele două sunt turnate împreună pentru a crea un amestec de 4 galoane care conține 40 la sută alcool, aproximativ câte galoane de amestec a sunt în amestec?

"( 60 - 50 ) / ( 50 - 30 ) = qa / qb 10 / 20 = qa / qb 1 / 2 = qa / qb qa = ( 1 / 6 ) * 4 = 4 / 6 = 1 / 2 = 0.50 răspuns : d"

a ) 0.8, b ) 0.7, c ) 0.6, d ) 0.5, e ) 0.4

d

12 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 4 zile, lucrând 15 ore pe zi, numărul de bărbați necesari?

adică, 1 lucrare efectuată = 12 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 15 × 6? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 12 × 8 × 10 / 15 × 6 = 16 zile c )

a ) 15 zile, b ) 12 zile, c ) 16 zile, d ) 18 zile, e ) 20 zile

c

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 4 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"4 / 35 - 4 / 55 = 4 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 4 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 4 * 12 * 4 / 77 = 192 / 77 ~ 2.4 răspuns - e"

a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 2

e

dacă k ^ 3 este divizibil cu 162, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"k ^ 3 = 162 * x = 2 * 3 ^ 4 * x factorii lui k trebuie să includă cel puțin 2 * 3 ^ 2 = 18. răspunsul este c."

a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 24, e ) 36

c

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la 11, restul este y și restul este 4. când 2 x este împărțit la 8, restul este 3 y și restul este 3. care este valoarea lui 13 y – x?

"( 1 ) x = 11 y + 4 ( 2 ) 2 x = 24 y + 3 să scădem ecuația ( 1 ) din ecuația ( 2 ). 13 y - 1 = x 13 y - x = 1 răspunsul este a."

a ) 1, b ) 0, c ) - 1, d ) - 2, e ) - 4

a

un vas poate face o lucrare în 20 de zile ; b poate face același lucru în 30 de zile. a a început singur, dar a părăsit lucrarea după 10 zile, apoi b a lucrat la ea timp de 10 zile. c a terminat lucrarea rămasă în 10 zile. c singur poate face întreaga lucrare în?

"10 / 20 + 10 / 30 + 10 / x = 1 x = 60 days answer : b"

a ) 24 days, b ) 60 days, c ) 86 days, d ) 45 days, e ) 17 days

b

un cămătar a împrumutat rs. 800 la 3 % pe an și rs. 1400 la 5 % pe an. suma trebuie să-i fie returnată când dobânda totală ajunge la rs. 350. găsește numărul de ani.

( 800 xtx 3 / 100 ) + ( 1400 xtx 5 / 100 ) = 350 â † ’ t = 3.72 răspuns b

a ) 3.5, b ) 3.72, c ) 4, d ) 4.25, e ) 4.5

b

două ceasuri sunt setate pentru o alarmă la 10 0'ceas în noapte. un ceas câștigă 2 minute pe oră. când ceasul mai rapid arată 4 : 12 dimineața când sună alarma ce arată ceasul corect?

ceasul mai rapid câștigă 2 minute pe oră cele două ceasuri arată 10 : 00 la 10 0'ceas la 11 0'ceas - ceasul corect este la 11 : 00 ceasul mai rapid este la 11 : 02 ( 1 oră + câștigă 2 minute pe oră ) la miezul nopții - ceasul corect este la 12 : 00 ceasul mai rapid este la 12 : 04 ( 2 ore + câștigă 4 minute la 2 ore ) în 6 ore ceasul mai rapid câștigă 6 * 2 = 12 minute și este la 4 : 12 și ceasul corect este la 4 : 00 răspunsul este b

a ) 5 : 00, b ) 4 : 00, c ) 4 : 10, d ) 5 : 20, e ) 6 : 00

b

dacă 3 x – 5 y = 5 și x / x + y = 5 / 7, atunci care este valoarea lui x – y?

3 x – 5 y = 5... ( i ) și xx + y = 57 xx + y = 57 ⇒ 7 x = 5 x + 5 y ⇒ 2 x = 5 y... ( ii ) din ( i ) și ( ii ), x = 5 și y = 2 ∴ x – y = 3 răspuns d

a ) 9, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) none of these

d

a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profit, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 300 când rata profitului crește de la 5 la 7 procente. găsește capitalul lui b?

"a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 300 capitalul lui b = 22500 * 1 / 6 = 3750. răspuns : a"

a ) 3750, b ) 7799, c ) 2500, d ) 2772, e ) 2912

a

john a împrumutat 3 ghete de fotbal de la jake, și le-a uitat pe teren, dacă peter a găsit un total de 15 ghete pe teren ghetele lui jake incluse, și a luat 4 ghete la întâmplare, care este probabilitatea ca ghetele lui jake să nu fie printre cele 4 luate?.

deoarece jake deține 3 dintre ghete, submulțimea din care ar trebui alese cele 4 ghete sunt cele 12 ghete care nu sunt deținute de jake din universul de 15. prima gheată poate fi una dintre cele 12 din cele 15 cu probabilitate 12 / 15. a doua gheată poate fi una dintre cele 11 din cele 14 rămase cu probabilitate 11 / 14. a treia gheată poate fi una dintre cele 10 din cele 13 rămase cu probabilitate 10 / 13. a patra gheată poate fi una dintre cele 9 din cele 12 rămase cu probabilitate 9 / 12. probabilitatea totală va fi 12 / 15 × 11 / 14 × 10 / 13 × 9 / 12. după anulare, aceasta ajunge la 33 / 91. astfel, răspunsul este d - 33 / 91

a ) 12 / 91, b ) 3 / 15, c ) 12 / 15, d ) 33 / 91, e ) 3 / 91

d

un elev are nevoie de 30 % din notele de la test pentru a trece testul. dacă elevul obține 80 de puncte și nu trece testul cu 40 de puncte, găsește numărul maxim de puncte setat pentru test.

30 % = 120 de puncte 1 % = 4 puncte 100 % = 400 de puncte răspunsul este a.

a ) 400, b ) 500, c ) 600, d ) 700, e ) 800

a

set a constă din numerele întregi de la 5 la 10, inclusiv, în timp ce set b constă din numerele întregi de la 1 la 8, inclusiv. câte numere întregi distincte aparțin ambelor seturi în același timp?

"a = { 5,6, 7, 8, 9, 10 } b = { 1,2, 3,4, 5,6, 7,8 } elemente comune = { 5,6, 7, 8 } = 4 elemente răspuns : opțiune e."

a ) 5, b ) 10, c ) 8, d ) 2, e ) 4

e

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele cântărind 75 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"explicație : greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 75 + 20 ) kg = 95 kg. răspuns : b"

a ) 75 kg, b ) 95 kg, c ) 45 kg, d ) 85 kg, e ) 25 kg

b

un pătrat a are o arie de 30 de centimetri pătrați. pătratul b are un perimetru de 16 centimetri. dacă pătratul b este plasat în pătratul a și un punct aleator este ales în pătratul a, care este probabilitatea ca punctul să nu fie în pătratul b?

presupun că pătratul b este plasat în întregime în pătratul a. deoarece, perimetrul pătratului b este 16, atunci latura sa este 16 / 4 = 4 și aria este 4 ^ 2 = 16 ; spațiul gol dintre pătrate este 30 - 16 = 14 centimetri pătrați, deci dacă un punct aleator este în această arie atunci nu va fi în pătratul b : p = favorabil / total = 14 / 30. răspuns : b.

['a ) 9 / 30', 'b ) 14 / 30', 'c ) 4 / 9', 'd ) 3 / 5', 'e ) 6 / 25']

b

un centru de grădină vinde o anumită sămânță de iarbă în pungi de 5 kilograme la 13,85 USD pe pungă, pungi de 10 kilograme la 20,40 USD pe pungă și pungi de 25 de kilograme la 32,25 USD pe pungă. dacă un client trebuie să cumpere cel puțin 65 de kilograme de sămânță de iarbă, dar nu mai mult de 80 de kilograme, care este cel mai mic cost posibil al semințelor de iarbă pe care clientul le va cumpăra?

"pot exista 2 cazuri 1) 25 + 25 + 10 + 5 = 98,75 USD sau 2) 25 + 25 + 25 = 96,75 USD c"

a ) 94,03 USD, b ) 96,75 USD, c ) 98,75 USD, d ) 102,07 USD, e ) 105,3

c

diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani la 5 % pe an timp de 2 ani este 20. găsiți suma :

"sol. ( d ) să fie suma 100. prin urmare, si = 100 × 5 × 2100 = 10100 × 5 × 2100 = 10 și ci = 100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100 ∴ = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 diferența dintre ci și si = 41 ⁄ 4 - 10 = 1 ⁄ 4 dacă diferența este 1 ⁄ 4, suma = 100 = > dacă diferența este 20, suma = 400 × 20 = 8000 răspuns d"

a ) 4500, b ) 7500, c ) 5000, d ) 8000, e ) none of these

d

dacă taxa de vânzare a fost redusă de la 3 1 / 2 % la 3 1 / 3 %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără un articol cu prețul pieței de rs. 8400?

"diferența necesară = [ 3 ½ % din rs. 8400 ] – [ 3 1 / 3 % din rs. 8400 ] = [ ( 7 / 20 - ( 10 / 3 ) ] % din rs. 8400 = 1 / 6 % din rs. 8400 = rs. [ ( 1 / 6 ) 8 ( 1 / 100 ) * 8400 ] = rs. 14. răspunsul este c."

a ) rs. 12, b ) rs. 16, c ) rs. 14, d ) rs. 10, e ) rs. 18

c

câte numere întregi cu două cifre dau restul 2 când sunt împărțite la 12 și dau și restul 2 când sunt împărțite la 6?

"numărul posibil n poate fi scris după cum urmează : n = multiplu de lcm ( 12,6 ) + 1 primul număr n = 12 x + 2 valori posibile = 2, 26,38, 50,62, 86,98 răspuns : 6 astfel de numere cu două cifre. c."

a ) niciuna, b ) cinci, c ) șase, d ) șapte, e ) opt

c

găsește ( 7 x + 8 y ) / ( x - 2 y ) dacă x / 2 y = 3 / 2?

x / 2 y = 3 / 2 = > x = 6 y / 2 = 3 y = > ( 7 x + 8 y ) / ( x - 2 y ) = ( ( 7 * ( 3 y ) ) + 8 y ) / ( 3 y - 2 y ) = > 29 y / y = 29 răspuns : e

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 29

e

kramer poate împacheta 10 cutii de țigări pe minut. dacă există 5 cutii de țigări într-un caz, câte cazuri poate împacheta kramer în 2 ore?

kramer poate împacheta 10 cutii pe min. prin urmare, în 2 ore ( 120 min ) poate împacheta 120 * 10 = 1200 cutii. dacă există 5 cutii într-un caz, atunci numărul total de cazuri împachetate de kramer = 1200 / 5 = 240 răspunsul este c

a ) 100, b ) 120, c ) 240, d ) 150, e ) 200

c

ce număr ar trebui să înlocuiască semnul întrebării? 11, 15, 16, 12, 21, 9, - - -?

"răspuns : e 11, 15, 16, 12, 21, 9, - - -? există două secvențe alternative : + 5 și - 3."

a ) 21, b ) 29, c ) 28, d ) 27, e ) 26

e

lista d constă din 12 numere întregi consecutive. dacă - 4 este cel mai mic număr întreg din lista d, care este intervalul de numere întregi pozitive din lista d?

deoarece - 4 este cel mai mic număr întreg din lista d, atunci 7 este cel mai mare număr întreg din acea listă. astfel, intervalul numerelor întregi pozitive din listă este 7 - 1 = 6. răspuns : b.

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 11, e ) 12

b

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 15 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 sec. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = 125 / 10 = 25 / 2 m / sec. = 25 / 2 * 18 / 5 = 45 km / h să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 15 ) km / h. x - 15 = 45 = > x = 60 km / h. răspuns : opțiunea c"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 79, e ) 80

c

raportul dintre volumele a două cuburi este 729 : 1000. care este raportul dintre suprafețele lor totale?

"raportul dintre laturi = ³ √ 729 : ³ √ 1000 = 9 : 10 raportul suprafețelor = 92 : 102 = 46 : 51 răspuns : c"

a ) 1 : 12, b ) 81 : 13, c ) 46 : 51, d ) 86 : 16, e ) 56 : 13

c

greutatea medie a 9 persoane crește cu 5.5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 86 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală a crescut = ( 9 x 5.5 ) kg = 49.5 kg. greutatea persoanei noi = ( 86 + 49.5 ) kg = 135.5 kg. răspuns : opțiunea c"

a ) 72 kg, b ) 77.5 kg, c ) 135.5 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

c

într-un test de matematică, elevii au fost rugați să găsească 5 / 16 dintr-un anumit număr. unul dintre elevi a găsit din greșeală 5 / 6 din acel număr și răspunsul său a fost cu 50 mai mare decât răspunsul corect. găsește numărul.

"explicație : să presupunem că numărul este x. 5 * x / 6 = 5 * x / 16 + 50 25 * x / 48 = 50 x = 96 răspuns a"

a ) 96, b ) 280, c ) 384, d ) 400, e ) 500

a

un dreptunghi având lungimea 150 cm și lățimea 40 cm. dacă lungimea dreptunghiului este mărită cu cincisprezece procente atunci cu cât procent lățimea ar trebui să fie redusă astfel încât să se mențină aceeași suprafață.

"explicație : soluție : ( 15 / ( 150 + 15 ) * 100 ) % = 9.09 % răspuns : b"

a ) 25 %, b ) 9.09 %, c ) 40 %, d ) 75 %, e ) niciuna dintre acestea

b

două numere n și 12 au lcm = 42 și gcf = 6. găsește n.

"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 12 * n = 42 * 6 n = 42 * 6 / 12 = 21 răspunsul corect c"

a ) 35, b ) 56, c ) 21, d ) 87, e ) 24

c

Ajay cheltuiește 45 % din venitul său lunar pe articole de uz casnic, 25 % din venitul său lunar pe haine, 7.5 % din venitul său lunar pe medicamente și economisește suma rămasă, care este rs. 9000. găsește venitul său lunar.

Lasă venitul lunar al lui Ajay să fie rs. x. Economiile lui Ajay = x - ( 45 + 25 + 7.5 ) / 100 * x = 22.5 / 100 x. 22.5 / 100 x = 9000. x = 40000. răspuns : a

a ) rs. 40000, b ) rs. 36000, c ) rs. 50000, d ) rs. 45000, e ) none of these

a

Care este media numerelor 0.44204, 0.44203, 0.44202 și 0.44201?

"răspuns media = ( 0.44204 + 0.44203 + 0.44202 + 0.44201 ) / 4 = 1.7681 / 4 = 0.442025 opțiunea corectă : d"

a ) 0.44202, b ) 0.44204, c ) 0.442022, d ) 0.442025, e ) none

d

lungimea podului, pe care un tren de 145 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"lăsați lungimea podului : l ecuația este acum l + 145 / 12.5 m / s ( 45 km / hr sau 12.5 m / s ) = 30 rezolvând, l = 230 m răspuns : b"

a ) 200 m, b ) 230 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) 270 m

b

câte diagonale are un poligon cu 19 laturi, dacă unul dintre vârfurile sale nu se conectează la nicio diagonală?

"dacă îl calculez folosind formulele, # diagonale = n ( n - 3 ) / 2 fiecare vârf trimite n - 3 diagonale n = 19 - 1 apoi 18 * ( 18 - 3 ) / 2 = 135 opțiunea corectă: a"

a ) 135, b ) 125, c ) 120, d ) 110, e ) 140

a

sachin este mai tânăr decât rahul cu 7 ani. dacă vârstele lor sunt în raportul respectiv de 7 : 9, cât de bătrân este sachin?

"lăsați vârsta lui rahul să fie x ani. apoi, vârsta lui sachin = ( x - 7 ) ani. prin urmare ( x - 7 ) / x = 7 / 9 9 x - 63 = 7 x 2 x = 63 x = 31.5 prin urmare, vârsta lui sachin = ( x - 7 ) = 24.5 ani. răspuns : b"

a ) 22.5 ani, b ) 24.5 ani, c ) 12.5 ani, d ) 28.5 ani, e ) 29.5 ani

b

un tren care rulează cu viteza de 72 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 20 * 9 = 180 m răspuns : e"

a ) 288, b ) 279, c ) 277, d ) 272, e ) 180

e

găsește al 12-lea termen al unei progresii aritmetice al cărei prim termen este 2 și diferența comună este 8.

"n-lea termen al unei progresii aritmetice = a + ( n - 1 ) * d = 2 + ( 12 - 1 ) * 8, = 2 + 88 = 90. răspuns : d"

a ) 45, b ) 38, c ) 44, d ) 90, e ) 96

d

un set constă din 20 de numere, toate sunt pare sau multipli de 5. dacă 9 numere sunt pare și 12 numere sunt multipli de 5, câte numere sunt multipli de 10?

"{ total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. since { neither } = 0 ( allare even or multiple of 5 ) then : 20 = 9 + 12 - { both } + 0 ; { both } = 1 ( so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10 ). answer : b."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5

b

united telephone percepe o taxă de bază de $ 6.00 pentru servicii, plus o taxă suplimentară de $ 0.25 pe minut. atlantic call percepe o taxă de bază de $ 12.00 pentru servicii, plus o taxă suplimentară de $ 0.20 pe minut. pentru ce număr de minute ar fi facturile pentru fiecare companie de telefonie la fel?

"să luăm numărul de minutex. dat fiind că, 6 + 0.25 x = 12 + 0.2 x - > 0.05 x = 2 - > x = 120 minute ans c"

a ) 20 minutes, b ) 110 minutes, c ) 120 minutes, d ) 140 minutes, e ) 160 minutes

c

raportul dintre trei numere este 1 : 3 : 4 și suma pătratelor lor este 2600. care este suma numerelor?

"lăsați numerele să fie x, 3 x, 4 x atunci, x ^ 2 + 9 x ^ 2 + 16 x ^ 2 = 2600 26 x ^ 2 = 2600 x ^ 2 = 100 x = 10 răspunsul este a"

a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 15, d ) d ) 14, e ) e ) 9

a

a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 18000. partea lui a este?

"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 18000 = 6000 răspuns : c"

a ) rs. 7500, b ) rs. 7200, c ) rs. 6000, d ) rs. 5750, e ) rs. 6750

c

diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest. care este numărul mai mic?

"să presupunem că numărul mai mic este x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ) x + 1365 = 6 x + 15 = 5 x = 1350 x = 270 numărul mai mic = 270. răspuns : b"

a ) 240, b ) 270, c ) 295, d ) 360, e ) 365

b

într-o cursă de 100 m, sam îl bate pe john cu 4 secunde. pe de altă parte, dacă sam i-a permis lui john să înceapă cu 24 m înaintea lui sam, atunci sam și john ajung la linia de sosire în același timp. cât timp îi ia lui sam să alerge cei 100 m?

"diferența lor este de 4 secunde, dar această diferență este 0 dacă john îi permite lui sam să înceapă cursa de la 24 m în față. asta înseamnă că jhon era la 24 m de linia de sosire când au început împreună. așa că el va parcurge 24 m în 4 secunde. așa că viteza lui = 24 / 4 = 6 metri / secundă. așa că timpul luat = 100 / 4 = 25 de secunde. așa că sam a luat = 19 secunde. răspunsul corect = c"

a ) 4 secunde, b ) 25 secunde, c ) 19 secunde, d ) 21 secunde, e ) 6.25 secunde

c

conținutul unei anumite cutii constă în 14 mere și 20 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate din cutie astfel încât 70 % din fructele din cutie să fie mere?

obiectivul aici este ca 70 % din fructele din cutie să fie mere. acum, există 14 mere la început și nu se vorbește despre îndepărtarea oricăror mere, așa că numărul de mere ar trebui să rămână 14 și ar trebui să constituie 70 % din fructele totale, așa că fructele totale = 14 / 0.7 = 20 așa că ar trebui să avem 20 - 14 = 6 portocale. chiar acum, există 20 de portocale, așa că pentru a ajunge la 6 portocale, ar trebui să îndepărtăm 20 - 6 = 14 portocale. răspuns c

a ) 3, b ) 6, c ) 14, d ) 17, e ) 20

c

o reducere de 25 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 500, care este prețul redus pentru kg?

"a 500 * ( 25 / 100 ) = 125 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 25"

a ) 25, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 20

a

există două cercuri concentrice cu raze 8 și 6. dacă raza cercului exterior este mărită cu 25 % și raza cercului interior este redusă cu 50 %, cu cât la sută crește suprafața dintre cercuri?

"aria unui cerc este pir ^ 2, unde r este raza. aria cercului mare este 64 pi. aria cercului mic este 36 pi. aria a 1 dintre cercuri este 28 pi. când raza cercului mare crește, noua arie este 100 pi. când raza cercului mic scade, noua arie este 9 pi. aria a 2 dintre cercuri este 91 pi. raportul dintre a 2 / a 1 este 91 / 28 = 3.25 care este o creștere de 225 %. răspunsul este a."

a ) 225, b ) 250, c ) 275, d ) 300, e ) 325

a

viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 15 km / h. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 km / h, câte secunde îi va lua să parcurgă 100 de metri?

viteza bărcii în aval = 15 + 3 = 18 km / h 18 km / h * 5 / 18 = 5 m / s timpul necesar pentru a parcurge 100 de metri = 100 / 5 = 20 de secunde. răspunsul este d.

a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22

d

3 persoane au decis să pună un avans pentru o mașină de 3500 de dolari. cât de mulți bani trebuie să plătească fiecare, având în vedere că trebuie să plătească aceeași sumă, și nu pot folosi nicio bancnotă sub 1 $?

pentru a păstra suma exactă atunci când se împarte la 3, trebuie să lucrăm înapoi prin împărțire. împărțind 3500 la 3 ne dă 1166.66 apoi prin scăderea. 66, obținem 1166, și îl înmulțim cu 3 pentru a obține 3498. pentru a obține suficient pentru avans, adăugăm 3 la 3498. împărțind rezultatul la 3 ne dă răspunsul nostru. opțiunea corectă : d

a ) $ 1166, b ) $ 1168, c ) $ 1166.6, d ) $ 1167, e ) none of the above

d

un biciclist a parcurs jumătate din distanța dintre două orașe în 2 h 30 min. după aceea și-a mărit viteza cu 2 km / h. a parcurs a doua jumătate a distanței în 2 h 20 min. găsește distanța dintre cele două orașe și viteza inițială a biciclistului.

să presupunem că viteza inițială a biciclistului este x km / h, atunci viteza sa în a doua parte a călătoriei este x + 2 km / h. jumătate din distanța dintre două orașe este egală cu 23060 ⋅ x km și 22060 ⋅ ( x + 2 ) km. din ecuația : 23060 ⋅ x = 22060 ⋅ ( x + 2 ) obținem x = 28 km / h. viteza inițială a biciclistului este 28 km / h. jumătate din distanța dintre cele două orașe este 2 h 30 min × 28 = 2.5 × 28 = 70. deci distanța este 2 × 70 = 140 km. răspunsul este a.

a ) 140, b ) 120, c ) 130, d ) 150, e ) 160

a

diagonala unui pătrat este de 40 m. aria pătratului este :

aria = 1 / 2 × ( diagonala ) ( puterea ) 2 = ( 1 / 2 × 40 × 40 ) m ( puterea ) 2 = 1600 / 2 = 800 m ( puterea ) 2 răspunsul este c.

['a ) 600', 'b ) 900', 'c ) 800', 'd ) 500', 'e ) 400']

c

la împărțirea lui 16698 la un anumit număr, obținem 89 ca și cât și 14 ca și rest. care este divizorul?

"divizor * cât + rest = dividend divizor = ( dividend ) - ( rest ) / cât ( 16698 - 14 ) / 89 = 187 răspuns ( c )"

a ) 743, b ) 154, c ) 187, d ) 741, e ) 785

c

o cutie conține 4 mărgele negre, 3 roșii și 6 verzi. 2 mărgele sunt trase la întâmplare din cutie. care este probabilitatea ca ambele mărgele să fie de aceeași culoare?

explicație : numărul total de mărgele din cutie = 4 negre + 3 roșii + 6 verzi = 13 mărgele 2 mărgele sunt trase la întâmplare din 13 mărgele. prin urmare, n ( s ) = 13 c 2 = 78 de moduri să fie evenimentul că 2 mărgele trase la întâmplare sunt de aceeași culoare. numărul de cazuri favorabile evenimentului a este n ( a ) = 4 c 2 + 3 c 2 + 6 c 2 = 6 + 3 + 15 = 24 prin urmare, prin definiția probabilității evenimentului a, p ( a ) = n ( a ) / n ( s ) = 24 / 78 răspuns : a

a ) 24 / 78, b ) 24 / 709, c ) 24 / 76, d ) 24 / 71, e ) 24 / 72

a

când o sumă a fost distribuită între 14 băieți, fiecare dintre ei a primit rs 80 mai mult decât suma primită de fiecare băiat când aceeași sumă este distribuită în mod egal între 18 băieți. care a fost suma?

lăsați suma totală să fie rs. x the, x / 14 - x / 18 = 80 < = > 2 x / 126 = 80 < = > x / 63 = 63 x 80 = 5040. prin urmare, suma totală este 5040 răspunsul este d.

a ) 5000, b ) 5030, c ) 5010, d ) 5040, e ) 5020

d

suma pătratelor a 3 numere este 156 și suma produselor lor luate câte două este 50. găsește suma?

( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 156 + 2 * 50 a + b + c = â ˆ š 256 = 16 răspuns b

a ) 18, b ) 16, c ) 19, d ) 21, e ) 15

b

două trenuri cu lungimi de 150 m și 250 m sunt la 150 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze de 36 kmph și 72 kmph. în cât timp se vor intersecta trenurile?

"viteza relativă = ( 36 + 72 ) * 5 / 18 = 6 * 5 = 30 mps. timpul necesar = d / s = ( 150 + 150 + 250 ) / 30 = 550 / 30 = 55 / 3 sec. răspuns : a"

a ) 55 / 3, b ) 55 / 7, c ) 55 / 6, d ) 55 / 8, e ) 55 / 9

a

taxa agricolă este percepută pe 60 % din terenul cultivat. departamentul fiscal a colectat un total de 3840 $ prin taxa agricolă din satul domnului willam. domnul willam a plătit doar 500 $ ca taxă agricolă. procentul de teren total al domnului willam peste terenul impozabil total al satului este :

"singurul truc n această întrebare este să ignori informațiile de 60 % deoarece taxa agricolă este percepută uniform în sat și include terenul domnului william. ce procent din taxa plătită domnul willam? acest lucru va fi egal cu procentul de teren cultivat total pe care îl deține peste terenul cultivat total din sat. acest lucru duce la ( 500 / 3840 ) x 100 = 13.02083 % în termeni procentuali. dar întrebarea cere raportul dintre terenul său total și terenul cultivat total. prin urmare, răspunsul este 13.02083 % x ( 100 / 60 ) = 21.7014 % și răspunsul nu se află în opțiuni. răspunsul corect este ( d )."

a ) 15.502 %, b ) 25.7014 %, c ) 12.502 %, d ) 21.7014 %, e ) none

d

a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 6000, rs. 8000, și rs. 10000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs 1000. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este

raportul investițiilor lui a, b și c este 6000 : 8000 : 10000 = 3 : 4 : 5. și de asemenea dat că, partea de profit a lui ‘ b ’ este rs. 1000. acum diferența necesară este 5 – 3 = 2 părți. prin urmare, diferența necesară = 2 / 4 ( 1000 ) = rs. 500. răspuns : c

a ) rs. 400, b ) rs. 450, c ) rs. 500, d ) rs. 550, e ) rs. 650

c

probabilitatea ca o companie de calculatoare să obțină un contract de hardware pentru computer este 4 / 5 și probabilitatea ca aceasta să nu obțină un contract de software este 3 / 5. dacă probabilitatea de a obține cel puțin un contract este 5 / 6, care este probabilitatea că va obține ambele contracte?

"să presupunem că a ≡ evenimentul de obținere a contractului de hardware b ≡ evenimentul de obținere a contractului de software ab ≡ evenimentul de obținere a ambelor contracte de hardware și software. p ( a ) = 4 / 5, p ( ~ b ) = 5 / 9 = > p ( b ) = 1 - ( 3 / 5 ) = 2 / 5. a și b nu sunt evenimente mutual exclusive, dar sunt evenimente independente. astfel, p ( cel puțin unul dintre a și b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( ab ). = > 5 / 6 = ( 4 / 5 ) + ( 2 / 5 ) - p ( ab ). = > p ( ab ) = 11 / 30. prin urmare, probabilitatea necesară este 11 / 30. răspunsul este c."

a ) 7 / 20, b ) 9 / 25, c ) 11 / 30, d ) 13 / 35, e ) 17 / 40

c

lungimea unui dreptunghi este de cinci ori raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui arie este de 16 mp. unități. care este aria ( în mp. unități ) a dreptunghiului dacă lățimea este de 11 unități?

dat fiind că aria pătratului = 16 mp. unități = > latura pătratului = â ˆ š 16 = 4 unități raza cercului = latura pătratului = 4 unități lungimea dreptunghiului = 5 * 4 = 20 unități dat fiind că lățimea = 11 unități aria dreptunghiului = lb = 20 * 11 = 220 mp. unități răspuns : e

['a ) 180 mp. unități', 'b ) 11 mp. unități', 'c ) 110 mp. unități', 'd ) 140 mp. unități', 'e ) 220 mp. unități']

e

a doua sâmbătă și fiecare duminică este o zi liberă. câte zile lucrătoare vor fi într-o lună de 30 de zile începând de sâmbătă?

explicație : luna menționată începe într-o sâmbătă și are 30 de zile duminici = 2 nd, 9 th, 16 th, 23 rd, 30 th = > total duminici = 5 fiecare a doua sâmbătă este o zi liberă. 1 a doua sâmbătă în fiecare lună total zile în lună = 30 total zile lucrătoare = 30 - ( 5 + 1 ) = 24. răspuns : opțiunea a

a ) 24, b ) 23, c ) 18, d ) 21, e ) 22

a

dacă 80 % din 90 este mai mare decât 70 % dintr-un număr cu 30, care este numărul?

"explicație : 80 / 100 * 90 - 70 / 100 * x = 30 72 - 70 / 100 * x = 30 72 - 30 = 70 / 100 * x 42 = 70 / 100 * x 42 * 100 / 70 = x 60 = x răspuns : opțiunea b"

a ) 70, b ) 60, c ) 10, d ) 75, e ) 85

b

o masă mică are o lungime de 12 inci și o lățime de b inci. cuburile sunt plasate pe suprafața mesei astfel încât să acopere întreaga suprafață. se constată că latura maximă a unor astfel de cuburi este de 4 inci. de asemenea, câteva astfel de mese sunt aranjate pentru a forma un pătrat. lungimea minimă a laturii posibilă pentru un astfel de pătrat este de 40 de inci. găsește b.

"din informațiile că laturile maxime ale cuburilor sunt de 4, știm că gcf din 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) șibis 4 ( = 2 ^ 2 ), sob = 2 ^ x, unde x > = 2. din a doua premisă, știm că lcm din 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) șibis 40 ( 2 ^ 3 * 5 ), sob = 2 ^ 3 sau 2 ^ 3 * 5 ( 8 sau 40 ). combinând 2 premise arată răspunsul este b ( 6 )."

a ) 8, b ) 6, c ) 24, d ) 32, e ) 48

b

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1000. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1000 = 6 x + 15 5 x = 985 x = 197 numărul mare = 197 + 1365 = 1197 b"

a ) 1345, b ) 1197, c ) 1540, d ) 1600, e ) 1635

b

un fir poate fi îndoit în forma unui cerc cu raza de 56 cm. dacă este îndoit în forma unui pătrat, atunci aria sa va fi?

lungimea firului = 2 pier = 2 * ( 22 / 7 ) * 56 = 352 cm latura pătratului = 352 / 4 = 88 cm aria pătratului = 88 * 88 = 7744 cm pătrați răspuns : a

['a ) 7744', 'b ) 8844', 'c ) 5544', 'd ) 4444', 'e ) 3444']

a

o curte dreptunghiulară, ale cărei laturi sunt în raportul de 4 : 3, costă rs. 600 pentru pavare la 50 p pe m 2 ; găsește lungimea diagonalei curții?

1 m 2 - - - - 1 / 2? - - - - - 600 = > 1200 m 2 4 x * 3 x = 1200 = > x = 10 răspuns : b

['a ) 17 m', 'b ) 45 m', 'c ) 54 m', 'd ) 77 m', 'e ) 34 m']

b

dacă aria unui cerc scade cu 42 %, atunci raza unui cerc scade cu

"dacă aria unui cerc scade cu x % atunci raza unui cerc scade cu ( 100 − 10 √ 100 − x ) % = ( 100 − 10 √ 100 − 42 ) % = ( 100 − 10 √ 58 ) % = 100 - 76 = 24 % răspuns c"

a ) 20 %, b ) 18 %, c ) 24 %, d ) 64 %, e ) none of these

c

Un batsman face un scor de 83 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză?

"lăsați media după a 17-a repriză = x atunci media după a 16-a repriză = ( x - 3 ) prin urmare 16 ( x - 3 ) + 83 = 17 x prin urmare x = 35 răspuns : c"

a ) 19, b ) 29, c ) 35, d ) 49, e ) 59

c

când x este înmulțit cu 3, rezultatul este cu 20 mai mare decât rezultatul scăderii lui x din 20. care este valoarea lui x?

"ecuația care poate fi formată este : 3 x - 20 = 20 - x sau, 4 x = 40 sau, x = 10. răspuns : a"

a ) 10, b ) - 2, c ) 11, d ) 13, e ) 22

a

soluție pentru 2.75 +. 003 +. 158

"2.75 +. 003 +. 158 = 0 0 = 0 - 2.75 - 0.003 - 0.158 0 = - 2.911 răspuns : b"

a ) 2.91, b ) 2.911, c ) 2.938, d ) 2.986, e ) 2.999

b

jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 70 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?

"putem folosi echivalente fracționare aici pentru a rezolva problema 80 % = 4 / 5 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă pregătește 5 urși, în 2 nd caz pregătește 9 urși 10 % = 1 / 10 ; acest lucru înseamnă că în 1 st caz dacă are nevoie de 10 ore, în 2 nd caz are nevoie de 9 ore acum ajungem la productivitate pe baza valorilor fracționare de mai sus productivitatea în 1 st caz este 0.5 urși / oră și în 2 nd caz este 1 urs / oră prin urmare, productivitatea este dublă cu asistentul i. e. creșterea productivității este 80 % b"

a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %

b

ravi și sunil sunt parteneri într-o afacere. ravi investește rs. 9,000 pentru 8 luni și sunil a investit rs. 12000 pentru 9 luni atunci după un an raportul profiturilor lor va fi

"= ( 9000 * 8 ) : ( 15000 * 8 ) = 72000 : 108000 = 2 : 3 answer : b"

a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 3 : 1, e ) 3 : 4

b

un fermier are o livadă de meri care constă din meri fuji și gala. din cauza vânturilor puternice din acest an, 10 % din copacii săi s-au încrucișat. numărul copacilor săi care sunt meri fuji puri plus cei încrucișați totalizează 238, în timp ce 3 / 4 din toți copacii săi sunt meri fuji puri. câți dintre copacii săi sunt meri gala puri?

"să presupunem că f = meri fuji puri, g = meri gala puri și c - încrucișați. c = 10 % din x unde x este numărul total de copaci. c =. 1 x de asemenea 3 x / 4 = f și c + f = 238 = >. 1 x + 3 / 4 x = 238 = > x = 280 280 - 238 = meri gala puri = 42. răspuns d"

a ) 22, b ) 33, c ) 55, d ) 42, e ) 88

d

prețul de achiziție al unui articol este de 48 $. pentru a include 25 % din costul pentru cheltuielile generale și pentru a oferi 12 $ profit net, marja de profit ar trebui să fie

prețul de cost al articolului = 48 $ % din costul cheltuielilor generale = 25 profit net = 12 $ trebuie să calculăm % marja de profit profitul net ca % din prețul de cost = ( 12 / 48 ) * 100 = 25 % marja totală ar trebui să fie = 25 + 25 = 50 % răspuns a

a ) 50 %, b ) 25 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 45 %

a

o mașină rulează cu o viteză de 90 kmph. ce distanță va parcurge în 15 secunde?

"explicație : dat : viteza = 108 kmph = ( 90 x ( 5 / 18 ) ) m / sec = 25 m / sec distanța parcursă în 15 secunde = ( 25 x 15 ) m = 375 m. răspuns : c"

a ) 100 m, b ) 255 m, c ) 375 m, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea

c

ce număr trebuie adăugat la numărul 51234 pentru a-l face divizibil cu 9?

"cel mai mic număr care trebuie adăugat la numere pentru a le face divizibile cu 9 este egal cu diferența dintre cel mai mic multiplu de 9 mai mare decât suma cifrelor și suma cifrelor. suma cifrelor = 15. cel mai apropiat multiplu de 9 mai mare decât suma cifrelor = 18. prin urmare, trebuie adăugată 3. răspuns : c"

a ) 6, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 2

c

într-o asociație de 120 de membri formată din bărbați și femei, exact 20 % dintre bărbați și exact 25 % femei sunt proprietari de case. care este cel mai mic număr de membri care sunt proprietari de case?

"soluție simplă din 120 20 % sunt bărbați i. e 24 și 25 % sunt femei i. e 30, deci numărul total de proprietari de case este 54. acum numărul minim de proprietari de case este 24 și maximul este 54, așa că întrebarea ne cere să găsim cel mai mic și 25 are cea mai mică valoare dintre toate opțiunile. deci ans este 25. răspuns : c"

a ) 49, b ) 47, c ) 25, d ) 43, e ) 41

c

8 k 8 + k 88 - - - - - - - - 16 t 6 dacă k și t reprezintă cifre non - zero în cadrul numerelor întregi de mai sus, care este t?

8 k 8 k 88 - - - - - - - - 16 t 6 încercarea și eroarea sau doar metoda de introducere a metodei ar putea fi cea mai scurtă cale de a rezolva această problemă. deși puteți restrânge valorile posibile ale k la doar două : 7 și 8 - - > 8 * * + 7 * * = 16 * * sau 8 * * + 8 * * = 16 * * ( k nu poate fi mai mic de 7 sau 9, deoarece rezultatul nu va fi 16 * * ). după aceea este ușor să obțineți că k = 7 și t = 6. răspuns : a.

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 17

a