ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 6 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 3 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui vreuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgea portocalie să fie alese?	"am început prin a găsi cele 2 probabilități, fără calcul, astfel : p ( yyr ) p ( yry ) p ( ryy ) am calculat prima și am ajuns la 1 / 22. m-am uitat la alegerile de răspuns în acest moment și am văzut răspunsul d : 3 / 22. acest lucru m-a ajutat să-mi dau seama că pentru cele 3 ordonări posibile probabilitatea este aceeași. așa că, ar trebui să fie ( 1 / 22 ) * ( 6 ), ceea ce într-adevăr este 6 / 22. e"	a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 5 / 22	e
jerry călătorește 8 mile cu o viteză medie de 40 de mile pe oră, se oprește timp de 12 minute și apoi călătorește încă 20 de mile cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. care este viteza medie a lui jerry, în mile pe oră, pentru această călătorie?	"timpul total luat de jerry = ( 8 / 40 ) * 60 minute + 12 minute + ( 20 / 60 ) * 60 minute = 44 minute viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 8 + 20 ) mile / ( 44 / 60 ) ore = 28 * 60 / 44 = 42 mile pe oră răspuns : opțiunea a"	a ) 42, b ) 42.5, c ) 44, d ) 50, e ) 52.5	a
8 bărbați pot săpa o groapă în 20 de zile. dacă un bărbat lucrează de două ori mai mult decât un băiat, atunci 4 bărbați și 9 băieți pot săpa o groapă similară. găsește zilele pentru 15 băieți pot săpa?	1 bărbat = 3 / 2 băieți ( 4 bărbați + 9 băieți ) = 15 băieți 8 bărbați = [ ( 3 / 2 ) + 8 ] = 12 băieți acum, 12 băieți pot săpa groapa în 20 de zile. 15 băieți pot săpa = 16 zile. răspunsul este opțiunea e	a ) 17, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 16	e
un om investește într-o acțiune de 16 % la 128. dobânda obținută de el este	prin investirea rs 128, venitul obținut = rs. 16 prin investirea rs. 100, venitul obținut = = rs. 12.5 dobânda obținută = 12.5 % răspuns : c	a ) 22.5 %, b ) 42.5 %, c ) 12.5 %, d ) 62.5 %, e ) 82.5 %	c
în ce proporție trebuie amestecat ceaiul la rs. 60 pe kg cu ceaiul la rs. 70 pe kg astfel încât amestecul să valoreze rs. 63 pe kg?	"raportul necesar = 700 : 300 = 7 : 3 răspuns d"	a ) 3 : 1, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 7 : 3, e ) none	d
câte kilograme de sare la 80 de cenți / lb trebuie amestecate cu 40 de kilograme de sare care costă 35 de cenți / lb pentru ca un comerciant să obțină un profit de 20 % prin vânzarea amestecului la 48 de cenți / lb?	"prețul de vânzare este de 48 de cenți / lb pentru un profit de 20 %, prețul de cost ar trebui să fie de 40 de cenți / lb ( cp * 6 / 5 = 48 ) practic, trebuie să amestecați 35 de cenți / lb ( sarea 1 ) cu 80 de cenți / lb ( sarea 2 ) pentru a obține un amestec care costă 40 de cenți / lb ( sarea medie ) greutatea sării 1 / greutatea sării 2 = ( sarea 2 - saltavg ) / ( saltavg - sarea 1 ) = ( 80 - 40 ) / ( 40 - 35 ) = 8 / 1 știm că greutatea sării 1 este de 40 de kilograme. greutatea sării 2 trebuie să fie de 5 kilograme. răspuns ( a )"	a ) 5, b ) 15, c ) 40, d ) 50, e ) 25	a
cât timp durează un tren de 120 de metri lungime care rulează la o rată de 54 kmph pentru a traversa un pod de 660 de metri lungime?	explicație : t = ( 660 + 120 ) / 54 * 18 / 5 t = 52 răspuns : opțiunea c	a ) 33, b ) 72, c ) 52, d ) 82, e ) 62	c
dacă 2 cărți sunt selectate la întâmplare din pachetul de 52 de cărți, atunci care este probabilitatea ca una dintre cărțile selectate să fie rege și cealaltă să fie 10? un pachet de cărți are un total de 52 de cărți, constând din 4 costume; ( pică ( negru ), inimi ( roșu ), diamant ( roșu ) s, și cluburi ( negru ) ) ; și 13 cărți, inclusiv 1 rege, 1 regină și 1 jack în fiecare costum	2 cazuri posibile: rege - 10 sau 10 - rege ( 4 regi și 4 10 ). oricum, probabilitatea totală = 2 ( rege - 10 ) = 2 ( 4 / 52 * 4 / 51 ) = 18 / 2652. b este răspunsul corect.	a ) 8 / 2652, b ) 18 / 2652, c ) 1 / 2652, d ) 12 / 2652, e ) 16 / 2652	b
a și b sunt două multipli de 14, iar q este setul de numere întregi consecutive între a și b, inclusiv. dacă q conține 10 multipli de 14, câți multipli de 7 există în q?	"la jumătatea distanței dintre multiplii de 14, va exista un alt multiplu de 7. numărul total de multipli de 7 este 10 + 9 = 19. răspunsul este b."	a ) 20, b ) 19, c ) 18, d ) 17, e ) 16	b
60 de persoane preferă merele. 7 preferă portocalele și mango nu preferă merele. 10 preferă mango și mere și nu preferă portocalele. 4 preferă toate. Câte persoane preferă merele?	"portocale + mango - mere = 7 mango + mere - portocale = 10 mere = 60 portocale + mango + mere = 4 60 + 10 + 4 - 7 = 67 preferă merele răspuns : e"	a ) 47, b ) 46, c ) 54, d ) 58, e ) 67	e
bhanu cheltuiește 30 % din venitul său pe benzină pentru scuter 20 % din restul pe chirie și restul pe mâncare. dacă cheltuiește rs. 300 pe benzină atunci care este cheltuiala pe chirie?	"date 30 % ( venit ) = 300 ⇒ ⇒ venit = 1000 după ce a cheltuit rs. 300 pe benzină, a rămas cu rs. 700. cheltuiala lui pe chirie = 20 % ( 700 ) = rs. 140 răspuns : b"	a ) 2287, b ) 140, c ) 128, d ) 797, e ) 123	b
media primelor 5 multipli de 9 este :	soluție : media necesară = ( suma totală a multiplului de 9 ) / 5 = ( 9 + 18 + 27 + 36 + 45 ) / 5 = 27 rețineți că, media de 9 și 45 este, de asemenea, 27. și media de 18 și 36 este, de asemenea, 27. răspuns : opțiunea b	a ) 20, b ) 27, c ) 28, d ) 30, e ) niciuna dintre acestea	b
13 cărți diferite de biologie și 8 cărți diferite de chimie stau pe un raft. în câte moduri poate un student să aleagă 2 cărți din fiecare tip?	"numărul de moduri de a alege 2 cărți de biologie ( din 13 cărți ) = 13 c 2 = ( 13 * 12 ) / 2 = 78 numărul de moduri de a alege 2 cărți de chimie ( din 8 cărți ) = 8 c 2 = ( 8 * 7 ) / 2 = 28 numărul total de moduri de a alege 2 cărți din fiecare tip = 78 * 28 = 2184 ( opțiunea e )"	a ) 80, b ) 160, c ) 720, d ) 1100, e ) 2184	e
agentul imobiliar z vinde o casă cu o reducere de 20 la sută față de prețul de vânzare cu amănuntul. agentul imobiliar x jură să potrivească acest preț și apoi oferă o reducere suplimentară de 20 la sută. agentul imobiliar y decide să medieze prețurile agenților z și x, apoi oferă o reducere suplimentară de 20 la sută. prețul final al agentului y este ce fracție din prețul final al agentului x?	"să fie prețul de vânzare cu amănuntul = x prețul de vânzare al z = 0.80 x prețul de vânzare al x = 0.80 * 0.80 x = 0.64 x prețul de vânzare al y = ( ( 0.80 x + 0.64 x ) / 2 ) * 0.80 = 0.72 x * 0.80 = 0.58 x 0.58 x = k * 0.64 x k = 0.58 / 0.64 = 58 / 64 = 29 / 32 răspuns : a"	a ) 29 / 32, b ) 28 / 31, c ) 30 / 31, d ) 40 / 41, e ) 34 / 15	a
câte numere întregi între 100 și 160, inclusiv, nu pot fi împărțite exact la 3 sau 5?	"numărul total de numere între 100 și 160, inclusiv, este 61. 3 * 34 = 102 și 3 * 53 = 159, deci numărul de multipli de 3 este 20. 5 * 20 = 100 și 5 * 32 = 160, deci numărul de multipli de 5 este 13. cu toate acestea, multiplii de 15 au fost numărați de două ori. 15 * 7 = 105 și 15 * 10 = 150, deci numărul de multipli de 15 este 4. astfel, numărul total este 61 - 20 - 13 + 4 = 32. răspunsul este a."	a ) 32, b ) 27, c ) 25, d ) 35, e ) 29	a
calculați partea lui y, dacă rs. 690 este împărțit între x, y și z în raportul 5 : 7 : 11?	"5 + 7 + 11 = 23 690 / 23 = 30 deci partea lui y = 5 * 30 = 150 răspuns : e"	a ) 190, b ) 160, c ) 120, d ) 151, e ) 150	e
dețineți niște aur într-un seif ca investiție. în ultimul an prețul aurului a crescut cu 52 %. pentru a vă păstra aurul în seif, trebuie să plătiți 6 % din valoarea totală a aurului pe an. cu cât la sută s-a schimbat valoarea deținerilor dvs. în ultimul an.	( 100 % + 52 % ) * ( 100 % - 6 % ) = 152 * 0.94 = 142.88 % o creștere de 42.88 % deținerile dvs. de aur au crescut în valoare cu 42.88 %. răspunsul este a	a ) 42.88 $, b ) 43 %, c ) 45 %, d ) 45.5 %, e ) 46.3 %	a
un rezervor conține 9.000 galoane de o soluție care este 6 % clorură de sodiu în volum. dacă 3.000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?	"începem cu 9.000 galoane de o soluție care este 6 % clorură de sodiu în volum. acest lucru înseamnă că există 0.06 x 9.000 = 54 galoane de clorură de sodiu. când 3.000 galoane de apă se evaporă rămânem cu 6.000 galoane de soluție. de aici putem determina ce procent din soluția de 6.000 galoane este clorură de sodiu. ( clorură de sodiu / soluție totală ) x 100 =? ( 540 / 6.000 ) x 100 =? 9 / 100 x 100 =? = 9 % răspunsul este d."	a ) 6 %, b ) 7 %, c ) 8 %, d ) 9 %, e ) 10 %	d
o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 750 la rata de 6 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?	"sol. principal = rs. [ 100 * 750 / 6 * 5 ] = rs. [ 75000 / 30 ] = rs. 2500. răspuns b"	a ) 2600, b ) 2500, c ) 2900, d ) 2800, e ) 2700	b
robert a mâncat 12 ciocolate, nickel a mâncat 3 ciocolate. câte ciocolate mai multe a mâncat robert decât nickel?	12 - 3 = 9. răspunsul este c	a ) a ) 4, b ) b ) 7, c ) c ) 9, d ) d ) 5, e ) e ) 2	c
în ce timp va trece un tren de 140 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 210 km / h	"explicație : mai întâi convertiți viteza în m / sec viteza = 210 * ( 5 / 18 ) = 58 m / sec timpul = distanța / viteza = 140 / 58 = 2.4 secunde opțiunea d"	a ) 5 secunde, b ) 4.5 secunde, c ) 3 secunde, d ) 2.4 secunde, e ) niciuna dintre acestea	d
sunt două mașini. una este la 300 de mile nord de cealaltă. simultan, mașina din nord este condusă spre vest cu 20 de mile pe oră, iar cealaltă mașină este condusă spre est cu 60 de mile pe oră. la câte mile distanță sunt mașinile după 5 ore?	aici, desenarea rapidă a unei schițe a'acțiunilor'descrise va duce la o linie diagonală pe care puteți construi un triunghi drept : triunghiul drept va avea o bază de 400 și o înălțime de 300. modelul ascuns aici este un triunghi drept 3 / 4 / 5 ( linia 300 se aliniază cu'3'și linia 400 se aliniază cu'4'). în acest fel, puteți deduce că fiecare parte este de'100 de ori'mai mare decât partea corespunzătoare : 3 / 4 / 5 devine 300 / 400 / 500 astfel, distanța dintre cele două mașini este lungimea ipotenuzei acestui triunghi drept mai mare... răspuns final : e	a ) 300, b ) 360, c ) 400, d ) 450, e ) 500	e
o investiție se compune anual la o rată a dobânzii de 34.1 % care este cea mai mică perioadă de investiții până la care investiția va tripla în valoare?	presupunem că suma inițială este x dobânda anuală este 34.1 % astfel încât după 1 an suma va deveni x * ( 100 + 34.1 ) / 100 = > x * 4 / 3 acum trebuie să găsim n pentru x * ( 4 / 3 ) ^ n = 3 x ; sau cu alte cuvinte n = 4 răspuns : b	a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 9, e ) 12	b
secțiunea transversală a unui canal de apă are forma unui trapez. dacă canalul are 12 metri lățime în partea de sus și 6 metri lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 630 de metri pătrați, care este adâncimea canalului ( în metri )?	"1 / 2 * d * ( 12 + 6 ) = 630 d = 70 răspunsul este c."	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	c
o roată de bicicletă are un diametru de 0.51 m. câte rotații complete face în 1 km?	1 rotație = 3.14 * diametru. numărul de rotații în 1 km = 1000 m / ( 3.14 * 0.51 m ) = 624.5. prin urmare 624 rotații complete. răspuns e	a ) 246, b ) 448, c ) 1408, d ) 710, e ) 624	e
triunghiul atriunghiul b sunt triunghiuri similare cu ariile 1536 de unități pătrate și 1734 de unități pătrate respectiv. raportul dintre înălțimile lor corespunzătoare ar fi	"lăsați x să fie înălțimea triunghiului a și y să fie înălțimea triunghiului b. deoarece triunghiurile sunt similare, raportul dintre aria lui a și b este în raportul x ^ 2 / y ^ 2 prin urmare, ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 1536 / 1734 ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = ( 16 * 16 * 6 ) / ( 17 * 17 * 7 ) ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 16 ^ 2 / 17 ^ 2 x / y = 16 / 17 ans = d"	a ) 9 : 10, b ) 17 : 19, c ) 23 : 27, d ) 16 : 17, e ) 15 : 23	d
x poate termina o lucrare în 20 de zile. y poate termina aceeași lucrare în 16 zile. y a lucrat timp de 12 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?	"munca depusă de x într-o zi = 1 / 20 din munca depusă de y într-o zi = 1 / 16 munca depusă de y în 12 zile = 12 / 16 = 3 / 4 lucrarea rămasă = 1 – 3 / 4 = 1 / 4 numărul de zile în care x poate termina lucrarea rămasă = ( 1 / 4 ) / ( 1 / 20 ) = 5 d"	a ) 2, b ) 3, c ) 9, d ) 5, e ) 8	d
dacă media a 10 numere consecutive este 20.5 atunci al 10 lea număr este : -	media cade între al 5 lea și al 6 lea număr, numărul 5 = 20, numărul 6 = 21. numărând până la al zecelea număr obținem 25. răspuns : e	a ) 15, b ) 20, c ) 23, d ) 24, e ) 25	e
sandy primește 3 puncte pentru fiecare sumă corectă și pierde 2 puncte pentru fiecare sumă incorectă. sandy încearcă 30 de sume și obține 55 de puncte. câte sume a obținut sandy corect?	"să presupunem că x este numărul de sume corecte și ( 30 - x ) este numărul de sume incorecte. 3 x - 2 ( 30 - x ) = 55 5 x = 115 x = 23 răspunsul este c."	a ) 19, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 27	c
anul trecut elaine a cheltuit 10 % din câștigurile sale anuale pe chirie. anul acesta a câștigat cu 15 % mai mult decât anul trecut și a cheltuit 30 % din câștigurile sale anuale pe chirie. suma pe care a cheltuit-o pe chirie anul acesta este ce procent din suma cheltuită pe chirie anul trecut?	"pentru asta este cel mai ușor să folosești numere simple. să presupunem că câștigurile anuale ale lui elaine anul trecut au fost de 100 $. ar fi cheltuit 10 $ din aceasta pe chirie. anul acesta a câștigat cu 15 % mai mult, sau 115 $. ar fi cheltuit 30 % din aceasta pe chirie, sau 34,5 $ fă 34,5 $ / 10 $ acest lucru îți va da 345 % e este răspunsul corect."	a ) 252.5, b ) 364.5, c ) 367.5, d ) 375, e ) 345	e
sandy este mai tânăr decât molly cu 8 ani. dacă vârstele lor sunt în raportul respectiv de 7 : 9, cât de veche este molly?	"s = m - 8 s / m = 7 / 9 9 s = 7 m 9 ( m - 8 ) = 7 m m = 36 răspunsul este c."	a ) 18, b ) 27, c ) 36, d ) 45, e ) 54	c
când x este înmulțit cu 3, rezultatul este cu 4 mai mare decât rezultatul scăderii x din 16. care este valoarea lui x?	"ecuația care poate fi formată este : 3 x - 4 = 16 - x sau, 4 x = 20 sau, x = 5. răspuns : c"	a ) - 4, b ) - 2, c ) 5, d ) 13, e ) 22	c
într-o anumită școală, 25 % dintre elevi au sub 8 ani. numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani este 2 / 3 din numărul elevilor de 8 ani, care este 36. care este numărul total de elevi din școală?	"explicație : să presupunem că numărul elevilor este x. atunci, numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani = ( 100 - 25 ) % din x = 75 % din x. 75 % din x = 36 + 2 / 3 din 36 75 / 100 x = 60 x = 80. răspuns : opțiunea b"	a ) 72, b ) 80, c ) 120, d ) 150, e ) 100	b
cât timp va dura un tren de 600 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?	"explicație : aici distanța d = 600 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = = 36 sec. răspuns : b"	a ) 48, b ) 36, c ) 26, d ) 11, e ) 18	b
un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 minute. dacă îi ia 9 secunde să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este	"explicație : viteza = 12 / 10 x 60 km / h = 72 x 5 / 18 m / s = 20 m / s. lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 20 x 9 ) m = 180 m răspuns : opțiunea e"	a ) 100 m, b ) 120 m, c ) 140 m, d ) 160 m, e ) 180 cm	e
raza unui vas cilindric este de 7 cm și înălțimea este de 1 cm. găsește suprafața totală a cilindrului?	"r = 7 h = 1 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 7 ( 8 ) = 352 răspuns : a"	a ) 352, b ) 771, c ) 440, d ) 767, e ) 1981	a
mașina a poate procesa 6000 de plicuri în 3 ore. mașinile b și c lucrând împreună dar independent pot procesa același număr de plicuri în 2.5 ore. dacă mașinile a și c lucrând împreună dar independent procesează 3000 de plicuri în 1 oră, atunci câte ore ar dura pentru mașina b să proceseze 5600 de plicuri.	"poți lua fie cantitatea de lucru făcută la fel ca karishma a făcut sau poți lua cantitatea de lucru făcută de fiecare în același timp. voi face ultima 1. cantitatea de lucru făcută în 1 oră de a este 2000 de plicuri 2. cantitatea de lucru făcută în 1 oră de a și c este 3000 de plicuri 3. deci cantitatea de lucru făcută în 1 oră de c este 1000 de plicuri 4. cantitatea de lucru făcută în 1 oră de b și c este 2400 de plicuri 5. deci cantitatea de lucru făcută în 1 oră de b este 1400 de plicuri 6. deci pentru a procesa 5600 de plicuri b va lua 5600 / 1400 ore = 4 ore deci răspunsul este alegerea c"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 60 / 7	c
dacă probabilitatea de ploaie în orice zi dată în chicago în timpul verii este de 25 %, independentă de ceea ce se întâmplă în orice altă zi, care este probabilitatea de a avea exact 3 zile ploioase de la 4 iulie până la 7 iulie inclusiv?	"un caz posibil este : ploios - ploios - ploios - nu ploios. probabilitatea acestui caz este 1 / 4 * 1 / 4 * 1 / 4 * 3 / 4 = 3 / 256 numărul de cazuri posibile este 4 c 3 = 4. p ( exact 3 zile ploioase ) = 4 * 3 / 256 = 3 / 64 răspunsul este d."	a ) 1 / 16, b ) 3 / 32, c ) 5 / 32, d ) 3 / 64, e ) 7 / 64	d
care este diferența dintre valoarea locului și valoarea feței lui 4 în numeralul 46?	diferența dintre valoarea locului și valoarea feței lui 4 = 40 - 4 = 36 răspunsul este a	a ) 36, b ) 45, c ) 52, d ) 44, e ) 39	a
într-o anumită clădire de apartamente, există apartamente cu un dormitor și apartamente cu două dormitoare. prețurile de închiriere ale apartamentului depind de o serie de factori, dar, în medie, apartamentele cu două dormitoare au prețuri de închiriere mai mari decât apartamentele cu un dormitor. să presupunem că m este prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele din clădire. dacă m este cu 1.000 $ mai mare decât prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu un dormitor și dacă prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu două dormitoare este cu 9.000 $ mai mare decât m, atunci ce procent din apartamentele din clădire sunt apartamente cu două dormitoare?	"raportul apartamentelor cu 2 dormitoare : apartamentele cu 1 dormitor = 1000 : 9000 - - - - - > 1 : 9 să presupunem că numărul total de apartamente este x numărul de apartamente cu 2 dormitoare = ( 1 / 10 ) * x procentul de apartamente din clădire sunt apartamente cu două dormitoare - - - - > ( 1 / 10 ) * 100 - - - > 10 % răspuns : e"	a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 10 %	e
o persoană călătorește de la p la q cu o viteză de 30 km / h și se întoarce crescându-și viteza cu 30 %. care este viteza medie pentru ambele călătorii?	"viteza la întoarcere = 130 % din 30 = 39 km / h. viteza medie a călătoriei = 30 + 39 / 2 = 69 / 2 = 34.5 km / h răspuns : e"	a ) 33, b ) 77, c ) 48, d ) 99, e ) 34.5	e
suma tuturor numerelor întregi f astfel încât - 26 < f < 24 este	"ușor - - 25, - 24, - 23, - 22,...... - 1,0, 1, 2...., 22, 23 anulează totul și rămânem cu - - 25 și - 24 f = - 49. d este răspunsul."	a ) 0, b ) - 2, c ) - 25, d ) - 49, e ) - 51	d
cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 70 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar i	"venitul de 6 luni = ( 6 × 70 ) – datorie = 420 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 690 venitul mediu lunar = 690 ÷ 10 = 69 răspuns a"	a ) 69, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 80	a
Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 8, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 102. Care a fost numărul pe care l-a ales?	"soluție: să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 8 ⋅ x − 138 = 102 8 x = 240 x = 30 răspuns a"	a ) 30, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 150	a
un bărbat are rs. 192 în bancnote de o rupie, 5 rupii și 10 rupii. numărul de bancnote din fiecare denominație este egal. care este numărul total de bancnote pe care le are?	să presupunem că numărul de bancnote din fiecare denominație este x. atunci, x + 5 x + 10 x = 192 16 x = 192 x = 12. prin urmare, numărul total de bancnote = 3 x = 36. răspuns : b	a ) 37, b ) 36, c ) 22, d ) 90, e ) 28	b
câte galoane de lapte cu 10% grăsime trebuie adăugate la 8 galoane de lapte cu 40% grăsime pentru a obține lapte cu 20% grăsime?	"echivalează grăsimea : 0.1 x + 0.4 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) - - > x = 16. răspuns : d."	a ) 6, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 28	d
de câte ori este folosit numărul 20 în timp ce se scriu numere de la 100 la 500?	"în 100 până la 200 există 5 20's în 200 până la 300 există 5 20's în 300 până la 400 există 5 20's în 400 până la 500 există 5 20's, deci, în total 20 este 20's opțiunea corectă : a"	a ) 20, b ) 30, c ) 15, d ) 25, e ) 20	a
Care este media primelor 6 numere naturale?	"suma primelor 6 numere naturale = 42 / 2 = 21 media = 21 / 6 = 3.5 răspuns : b"	a ) 5.2, b ) 3.5, c ) 5.3, d ) 5.9, e ) 5.1	b
salariul orar al unui angajat cu jumătate de normă a fost majorat cu 20 %. ea a decis să reducă numărul de ore lucrate pe săptămână, astfel încât venitul său total să nu se schimbe. cu aproximativ ce procent ar trebui redus numărul de ore lucrate?	"să introducem niște numere drăguțe și să vedem ce este necesar. să presupunem că angajatul obișnuia să câștige 1 $ / oră și lucra 100 de ore / săptămână, astfel încât venitul săptămânal total era de 100 $ / săptămână după majorarea salariului cu 20 %, angajatul câștigă 1,20 $ / oră vrem ca venitul angajatului să rămână la 100 $ / săptămână. așa că vrem ( 1,20 $ / oră ) ( noul nr. de ore ) = 100 împărțiți ambele părți la 1,20 pentru a obține : noul nr. de ore = 100 / 1,20 ≈ 83 de ore, astfel încât numărul de ore scade de la 100 de ore la ( aproximativ ) 83 de ore. aceasta reprezintă o scădere de 17 % ( aproximativ ). răspuns : b"	a ) 9 %, b ) 17 %, c ) 25 %, d ) 50 %, e ) 100 %	b
raportul dintre trei numere este 1 : 2 : 4 și suma pătratelor lor este 4725. care este suma numerelor?	lăsați numerele să fie x, 2 x, 4 x atunci, x ^ 2 + 4 x ^ 2 + 16 x ^ 2 = 4725 21 x ^ 2 = 4725 x ^ 2 = 225 x = 15 răspunsul este c	['a ) a ) 10', 'b ) b ) 12', 'c ) c ) 15', 'd ) d ) 14', 'e ) e ) 9']	c
madhav este al șaptesprezecelea într-o clasă de treizeci și unu. care este rangul său de la ultimul?	( rang de sus ) + ( rang de jos ) - 1 = total studenți 17 + x - 1 = 31 x = 15 răspuns : c	a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17	c
ce număr pozitiv, când este la pătrat, este egal cu cubul rădăcinii pătrate pozitive a lui 17?	să fie numărul pozitiv x x ^ 2 = ( ( 17 ) ^ ( 1 / 2 ) ) ^ 3 = > x ^ 2 = 4 ^ 3 = 64 = > x = 8 răspuns c	['a ) 64', 'b ) 32', 'c ) 8', 'd ) 4', 'e ) 2']	c
costul unui articol a fost rs. 75. costul a fost mai întâi crescut cu 20 % și mai târziu a fost redus cu 20 %. costul actual al articolului este :	soluție : costul inițial = rs. 75 după o creștere de 20 % a costului, devine, ( 75 + 20 % din 75 ) = rs. 90 acum, costul este redus cu 20 %, deci costul va deveni, ( 90 - 20 % din 90 ) = rs. 72. deci, costul actual este rs. 72. metoda de calcul a minții : 75 - - - - - 20 % ↑ - - → 90 - - - - - 20 % ↓ - - - - - → 72. răspuns : opțiunea a	a ) rs. 72, b ) rs. 60, c ) rs. 75, d ) rs. 76, e ) none	a
două trenuri de 111 metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 100 km și celălalt la o rată de 120 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 111 + 165 ) / ( 100 + 120 ) * 18 / 5 t = 4.51 răspuns : c"	a ) 4.85, b ) 7.85, c ) 4.51, d ) 5.85, e ) 6.15	c
în câte ani se va dubla o sumă de bani, dacă dobânda anuală este de 10 %?	p = ( p * 10 * r ) / 100 r = 10 % răspuns : e	a ) 11, b ) 14, c ) 13, d ) 15, e ) 10	e
dreptunghiul a are laturile a și b, iar dreptunghiul b are laturile c și d. dacă a / c = b / d = 2 / 5, care este raportul dintre aria dreptunghiului a și aria dreptunghiului b?	"aria dreptunghiului a este ab. c = 5 a / 2 și d = 5 b / 2. aria dreptunghiului b este cd = 25 ab / 4. raportul dintre aria dreptunghiului a și aria dreptunghiului b este ab / ( 25 ab / 4 ) = 4 / 25. răspunsul este e."	a ) 2 / 5, b ) 2 / 25, c ) 5 / 2, d ) 5 / 4, e ) 4 / 25	e
dacă o barcă este vâslită în aval pentru 600 km în 20 de ore și în amonte pentru 48 km în 4 ore, care este viteza bărcii și a râului?	explicație: dacă x: viteza bărcilor în apă liniștită y: viteza râului viteza în aval (ds) = x + y viteza în amonte (us) = x - y x = (ds + us) / 2 y = (ds - us) / 2 în problema de mai sus ds = 30; us = 12 x = (30 + 12) / 2 = 42 / 2 = 21 km / h y = (30 - 12) / 2 = 18 / 2 = 9 km / h răspuns: c	a ) 21, 21, b ) 9, 21, c ) 21, 9, d ) 9, 9, e ) 20, 8	c
Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 700 m lungime?	"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 1900 m t = d / s t = 1900 / 10 t = 190 sec răspuns : b"	a ) 333 sec, b ) 190 sec, c ) 176 sec, d ) 2687 sec, e ) 1876 sec	b
fiecare dintre numerele întregi de la 0 la 9, inclusiv, este scris pe o bucată separată de hârtie albă și cele zece bucăți sunt aruncate într-o pălărie. dacă 4 dintre bucăți sunt trase, fără înlocuire, care este probabilitatea ca toate 4 să aibă un număr par scris pe el?	cheia este că nu există înlocuire, așa că fiecare alegere succesivă va deveni mai înclinată spre alegerea unui neg ( adică piscina pozitivelor scade, în timp ce piscina negativelor rămâne aceeași ) p ( + pe 1 st pick ) = 5 / 10 p ( + pe 2 nd pick ) = 4 / 9 p ( + pe 3 rd pick ) = 3 / 8 p ( + pe 4 rd pick ) = 2 / 7 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 = 1 / 42 d	a ) 1 / 12, b ) 1 / 10, c ) 1 / 8, d ) 1 / 42, e ) 5 / 9	d
două trenuri pornesc în același timp din două stații și se îndreaptă unul spre celălalt cu o viteză de 20 km / h și 25 km / h, respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 70 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"explicație: să presupunem că trenurile se întâlnesc după o distanță de'x'ore distanță = viteză * timp distanța parcursă de cele două trenuri = 20 x km și 25 x km resp. deoarece un tren călătorește cu 70 km mai mult decât celălalt, 25 x â € “ 20 x = 70 5 x = 70 x = 14 ore deoarece cele două trenuri se îndreaptă unul spre celălalt, viteza relativă = 20 + 25 = 45 km / h prin urmare, distanța totală = 45 * 14 = 630 km. răspuns: a"	a ) 630 km, b ) 540 km, c ) 276 km, d ) 178 km, e ) 176 km	a
vârsta medie a 10 bărbați crește cu 2 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârste de 10 și 12 ani. găsește vârsta medie a femeilor?	"10 + 12 + 10 * 2 = 42 / 2 = 21 answer : a"	a ) 21, b ) 32, c ) 30, d ) 41, e ) 37	a
a, b, c subscriu rs. 50000 pentru o afacere, a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 35000, c primește :	explicație : să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 < = > 3 x = 36000 < = > x = 12000. a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui c = rs. ( 35000 * 12 / 50 ) = rs. 8,400. răspuns : a )	a ) 8400, b ) 14703, c ) 37798, d ) 13777, e ) 14778	a
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de 6 mile de autostradă este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	6 / 35 - 6 / 55 = 6 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 6 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 6 * 12 * 4 / 77 = 288 / 77 ~ 3.7 răspuns - a	a ) 4, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 24	a
a, b și c au investit rs. 600, rs. 800 și rs. 1200 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți partea lui b din profitul de rs. 900 după un an?	"explicație : 600 : 800 : 1200 3 : 4 : 6 4 / 13 * 900 = 276.92 răspuns : a"	a ) 276.92, b ) 267.92, c ) 266.27, d ) 900, e ) 237.8	a
un șofer ar fi redus timpul necesar pentru a conduce de acasă la magazin cu 1 / 3 dacă viteza medie ar fi fost crescută cu 21 de mile pe oră. care a fost viteza medie reală, în mile pe oră, când șoferul a condus de acasă la magazin?	"lăsați r să fie viteza originală și lăsați t să fie timpul original. deoarece distanța rămâne aceeași ( schimbăm doar rata și timpul ), orice creștere a ratei sau a timpului este întâmpinată cu o scădere a celuilalt termen. reducerea timpului cu 1 / 3 ne-ar da : d = ( r ) ( t ) = ( 2 t / 3 ) ( x * r ) x = 3 / 2 deoarece ( 2 t / 3 ) ( 3 r / 2 ) = ( r ) ( t ) = d 3 r / 2 = r + 21 r / 2 = 21 r = 42 răspunsul este b."	a ) 36, b ) 42, c ) 45, d ) 48, e ) 51	b
p lucrează cu 25 % mai eficient decât q și q lucrează cu 50 % mai eficient decât r. pentru a finaliza un anumit proiect, p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q singur. dacă, în acest proiect p singur lucrează 60 de zile și apoi q singur lucrează 135 de zile, în câte zile poate r singur să finalizeze munca rămasă?	"p lucrează cu 25 % mai eficient decât q : ceva care durează 5 zile pentru q, durează 4 zile pentru p q lucrează cu 50 % mai eficient decât r : ceva care durează 7.5 zile pentru r, durează 5 zile pentru q p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q : pentru fiecare 4 zile în care lucrează p, q trebuie să lucreze o zi în plus. prin urmare p singur poate face asta în 200 de zile și q singur în 250 de zile și, prin urmare, r singur în 385 de zile p lucrează 60 de zile - - > 60 / 200 de lucru făcut = > 30 % q lucrează 135 de zile - - > 135 / 250 de lucru făcut = > 54 % 24 % de lucru rămas... r singur va dura 24 % * 385 = 92.4 zile răspunsul este ( b )"	a ) 50 de zile, b ) 92.4 zile, c ) 100 de zile, d ) 150 de zile, e ) 80 de zile	b
găsește un număr astfel încât atunci când 15 este scăzut din 7 ori numărul, rezultatul este cu 10 mai mare decât de două ori numărul.	să fie numărul x. atunci, 7 x - 15 = 2 x + 10 = > 5 x = 25 = > x = 5. prin urmare, numărul cerut este 5. răspunsul este c.	a ) 1, b ) 4, c ) 5, d ) 0, e ) 3	c
harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 45 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?	costul a 8 kg de struguri = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 45 × 9 = 405. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 405 = 965. c )	a ) a ) 1000, b ) b ) 1055, c ) c ) 965, d ) d ) 1075, e ) e ) 1080	c
venitul mediu lunar al lui a și b este rs. 4050. venitul mediu lunar al lui b și c este rs. 5250 și venitul mediu lunar al lui a și c este rs. 4200. care este venitul lunar al lui a?	să presupunem că venitul lunar al lui a = x venitul lunar al lui b = y venitul lunar al lui c = z x + y = 2 × 4050.... ( ecuația 1 ) y + z = 2 × 5250.... ( ecuația 2 ) z + x = 2 × 4200.... ( ecuația 3 ) ( ecuația 1 ) + ( ecuația 3 ) - ( ecuația 2 ) = > x + y + x + z - ( y + z ) = ( 2 × 4050 ) + ( 2 × 4200 ) - ( 2 × 5250 ) = > 2 x = 2 ( 4050 + 4200 - 5250 ) = > x = 3000 adică, venitul lunar al lui a = 3000 răspuns : c	a ) 2000, b ) 2500, c ) 3000, d ) 3500, e ) 4000	c
un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 40 % și apoi oferă o reducere de 15 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?	să fie prețul original 100. după 40 % marcare, prețul = 140 după 15 % reducere la acest preț marcat, prețul = 140 - ( 15 % din 140 ) = 140 - 21 = 119 profitul final = ( ( 119 - 100 ) / 100 ) * 100 = 19 % opțiunea e	a ) 21 %, b ) 25 %, c ) 69 %, d ) 31 %, e ) 19 %	e
o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 100 m. cu 70 m are o potecă de pietriș de 2,5 m lățime în jurul ei pe interior. găsiți costul pietruirii căii la 90 de paise pe metru pătrat.	"explicație : suprafața parcelei = ( 100 x 70 ) m 2 = 7000 m 2 suprafața parcelei excluzând calea = [ ( 100 - 5 ) * ( 70 - 5 ) ] m 2 = 6175 m 2. suprafața căii = ( 7000 - 6175 ) m 2 = 825 m 2. costul pietruirii căii = rs. 825 * ( 90 / 100 ) = rs. 742.50 răspuns : opțiunea d"	a ) rs. 700, b ) rs. 708.50, c ) rs. 732.50, d ) rs. 742.50, e ) niciuna dintre acestea	d
a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 4 : 3 și b : c = 4 : 5. dacă totalul run-urilor marcate de toți este 75, run-urile marcate de b sunt?	"a : b = 4 : 3 b : c = 4 : 5 a : b : c = 16 : 12 : 15 12 / 43 * 75 = 20.93 răspuns : d"	a ) 20.23, b ) 20.13, c ) 30.93, d ) 20.93, e ) 10.93	d
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. găsiți costul plății podelei cu plăci la o rată de rs. 800 pe metru pătrat.	"aria = 5,5 × 3,75 metri pătrați. cost pentru 1 metru pătrat. = rs. 800 prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 800 = 5,5 × 3000 = rs. 16500 răspuns : b"	a ) rs. 15500, b ) rs. 16500, c ) rs. 17500, d ) rs. 18500, e ) rs. 19500	b
vârstele a 2 persoane diferă cu 38 de ani. dacă acum 12 ani cel mai în vârstă avea de 6 ori vârsta celui mai tânăr, aflați vârsta actuală a persoanei mai în vârstă.	"vârsta persoanei mai tinere = x vârsta persoanei mai în vârstă = x + 38 6 ( x - 12 ) = x + 38 - 12 x = 19.6 vârsta persoanei mai în vârstă = 19.6 + 38 = 57.6 răspunsul este e"	a ) 30.5, b ) 48.5, c ) 50.4, d ) 62.6, e ) 57.6	e
produsul x a două numere prime este între 15 și 70. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6, iar celălalt este mai mare decât 13, dar mai mic decât 25, atunci x =	opțiunea bc poate fi eliminată deoarece ele însele sunt numere prime 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ignoră 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ignoră 69 = 3 * 23 > > răspuns răspuns = e	a ) 18, b ) 29, c ) 37, d ) 44, e ) 69	e
definim că k @ j este produsul lui j numere de la k în ordine crescătoare pentru numere întregi pozitive k, j. de exemplu, 6 @ 4 = 6 * 7 * 8 * 9. dacă a = 2020 și b = 2120, care este valoarea r a raportului a / b?	"r - > a / b = 20 * 21 * … … * 39 / 21 * 22 * …. * 39 * 40 = 20 / 40 = 1 / 2. prin urmare, răspunsul este a."	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 2 / 3, d ) 1 / 4, e ) 1 / 5	a
Un candidat a primit 40 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 5000 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?	"40 % - - - - - - - - - - - l 60 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20 % - - - - - - - - - - 5000 100 % - - - - - - - - -? = > 25000 răspuns : a"	a ) 25000, b ) 2028, c ) 2775, d ) 5496, e ) 6851	a
doi angajați a și b sunt plătiți cu un total de rs. 560 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă a este plătit cu 150 la sută din suma plătită lui b, cât este plătit b pe săptămână?	"lăsați suma plătită lui a pe săptămână = x și suma plătită lui b pe săptămână = y atunci x + y = 560 dar x = 150 % din y = 150 y / 100 = 15 y / 10 ∴ 15 y / 10 + y = 560 ⇒ y [ 15 / 10 + 1 ] = 560 ⇒ 25 y / 10 = 560 ⇒ 25 y = 5600 ⇒ y = 5600 / 25 = rs. 224 d )"	a ) s. 130, b ) s. 140, c ) s. 150, d ) s. 224, e ) s. 280	d
care este cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87?	"ciclicitatea lui 7 este 4 - - > 7, 9, 3, 1 ciclicitatea lui 3 este 4 - - > 3, 9, 7, 1 11 ridicat la orice putere pozitivă are cifra unităților 1 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87 = cifra unităților lui 3 * 9 * 1 = 7 răspuns : d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
găsește cel mai mic multiplu comun al numerelor 10, 14 și 20.	"lcm = 2 * 2 * 5 * 7 = 140. răspuns este e"	a ) 360, b ) 420, c ) 510, d ) 320, e ) 140	e
3034 - ( 1002 / 200.4 ) =?	"3034 - 5 = 3029 answer : b"	a ) 2984, b ) 3029, c ) 2982, d ) 2981, e ) none of these	b
dacă 2 x = 3 y = 10, atunci 6 xy =?	"2 x = 10 ; x = 5 3 y = 10 ; y = 10 / 3 înmulțiți : 6 xy = 6 * 5 * 10 / 3 = 100 răspuns : a."	a ) 100, b ) 200, c ) 120, d ) 40, e ) 20	a
un rezervor cu capacitatea de 8000 de litri măsoară extern 3.3 m cu 2.6 m cu 1.6 m și pereții săi au 5 cm grosime. grosimea fundului este :	explicație : să fie grosimea fundului x cm. atunci, [ ( 330 - 10 ) × ( 260 - 10 ) × ( 160 - x ) ] = 8000 × 1000 = > 320 × 250 × ( 160 - x ) = 8000 × 1000 = > ( 160 - x ) = 8000 × 1000 / 320 = 100 = > x = 60 cm = 6 dm. răspuns : b	a ) 90 cm, b ) 6 dm, c ) 1 m, d ) 1.1 cm, e ) none of these	b
lungimea mâinii minutare a unui ceas este de 5,5 cm. care este suprafața acoperită de aceasta în 10 minute	"aria cercului este pi * r ^ 2, dar în 10 minute aria acoperită este ( 10 / 60 ) * 360 = 60 de grade, deci formula este pi * r ^ 2 * ( unghi / 360 ) = 3,14 * ( 5,5 ^ 2 ) * ( 60 / 360 ) = 15,83 cm ^ 2 răspuns : e"	a ) 15.27, b ) 16.27, c ) 17.27, d ) 19.27, e ) 15.83	e
dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa kendra. împreună cântăresc acum 290 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?	"j + k = 290 și așa k = 290 - j j - 8 = 2 k j - 8 = 2 ( 290 - j ) 3 j = 588 j = 196 răspunsul este e."	a ) 180, b ) 184, c ) 188, d ) 192, e ) 196	e
a, b, k pornesc din același loc și călătoresc în aceeași direcție cu viteze de 30 km / hr, 40 km / hr, 80 km / hr respectiv. b pornește la două ore după a. dacă b și k depășesc a în același moment, câte ore după a a început k?	"în 2 ore, a călătorește 60 km. b poate prinde a la o rată de 10 km / hr, așa că b prinde a 6 ore după ce b pornește. așa că a și b călătoresc amândoi o distanță de 240 km. c are nevoie de 3 ore pentru a călători 240 km, așa că c pleacă la 5 ore după a. răspunsul este d."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	d
în februarie câștigurile lui wilson au fost 40 la sută din venitul total al familiei sale. în martie wilson a câștigat cu 25 la sută mai puțin decât în februarie. dacă restul venitului familiei sale a fost același în ambele luni, atunci, în martie, câștigurile lui wilson au fost aproximativ ce procent x din venitul total al familiei sale?	"să presupunem că venitul total al familiei în februarie = 100 x câștigurile lui wilson în februarie = 40 la sută din 100 x = 40 x câștigurile restului familiei în februarie = 100 x - 40 x = 60 x câștigurile lui wilson în martie = 75 la sută din câștigurile lui wilson în februarie = 75 la sută din 40 x = 30 x câștigurile restului familiei în martie = câștigurile restului familiei în februarie = 60 x astfel câștigurile lui wilson ca % din venitul total al familiei în martie x = 30 x / ( 30 + 60 ) x = 30 x / 90 x = 33.33 % astfel răspunsul este e"	a ) 15 %, b ) 17 %, c ) 24 %, d ) 30 %, e ) 33 %	e
la o vânzare de garaj, toate articolele au fost vândute la prețuri diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea de garaj a fost atât cel de-al 16-lea cel mai mare preț, cât și cel de-al 23-lea cel mai mic preț dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea de garaj?	"au fost 15 articole vândute la un preț mai mare decât radioul și 22 de articole vândute la un preț mai mic decât radioul. inclusiv radioul, au fost 15 + 22 + 1 = 38 de articole vândute. răspunsul este d."	a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39	d
la o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 52 de mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 3 mile pe oră și bob т's a fost de 4 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?	"când b a început să meargă y a acoperit deja 3 mile din 52, prin urmare distanța la acel moment între ei a fost 52 - 3 = 49 de mile. rata combinată a lui b și y a fost de 3 + 4 = 7 mile pe oră, prin urmare s-ar întâlni unul cu celălalt în 49 / 7 = 7 ore. în 6 ore b a mers 7 * 4 = 28 de mile. răspuns : a."	a ) 28, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 19.5	a
găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 10 % pe an este rs. 13 de bani?	"p = 13 ( 100 / 10 ) 2 = > p = 1300 răspuns : a"	a ) 1300, b ) 1992, c ) 9921, d ) 2798, e ) 2789	a
30 de bărbați pot face o lucrare în 40 de zile. Când ar trebui să părăsească 10 bărbați lucrarea astfel încât întreaga lucrare să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea?	"total work to be done = 30 * 40 = 1200 let 10 men leave the work after'p'days, so that the remaining work is completed in 40 days after they leave the work. 40 p + ( 10 * 40 ) = 1200 40 p = 800 = > p = 20 days answer : e"	a ) 87 days, b ) 10 days, c ) 55 days, d ) 44 days, e ) 20 days	e
două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 5 = 8 m / sec. viteza relativă = 12 + 8 = 20 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 20 = 12 sec. răspuns : b"	a ) 16 sec, b ) 12 sec, c ) 17 sec, d ) 21 sec, e ) 23 sec	b
ce este 990 * 990?	"dacă luați o bază de 1000 atunci 990 este cu 10 mai puțin decât 1000 pentru a obține produsul de 990 x 990 scrieți așa 990 - 10 ( ca 10 mai puțin decât baza 1000 ) 990 - 10 acum 10 x 10 = 100 și 990 - 10 = 980 deci 990 x 990 = 980100... ( bingo răspunsul este d. puteți chiar să aveți o scurtătură...... 10 x 10 = 100... doar răspunsul are ultimele trei cifre ca 100.. deci nu este nevoie să calculați 990 - 10. după ce obțineți 10 x 10 puteți alege direct răspunsul d."	a ) 974,169, b ) 974,219, c ) 974,549, d ) 980,100, e ) 985,369	d
Numărul preferat al lui Jill este par și are câțiva factori primi repetitivi. John ghicește numărul preferat al lui Jill, iar singurul indiciu pe care îl dă este că 7 este un factor prim. Care este cea mai bună presupunere a lui John?	a 84 = 2 * 2 * 2 * 7 b 105 este impar c 54 = 2 * 3 * 3 d 42 = 2 * 3 * 7 e 70 = 2 * 5 * 7 Răspunsul trebuie să îndeplinească trei criterii : impar, să aibă factori primi repetitivi și 7 să fie un factor prim. a este singurul răspuns care îndeplinește toate criteriile	a ) 84, b ) 105, c ) 54, d ) 42, e ) 70	a
kamal a obținut 76, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"sol. medie = 76 + 65 + 82 + 67 + 85 / 5 ) = ( 375 / 5 ) = 75. răspuns d"	a ) 65, b ) 69, c ) 72, d ) 75, e ) none	d
fiecare elev al unei anumite școli trebuie să cânte la un instrument. anul trecut, 1 / 2 dintre elevi au ales un instrument de suflat din lemn, 2 / 5 dintre elevi au ales un instrument de suflat din alamă, iar toți ceilalți elevi au luat percuție. anul acesta, 1 / 2 dintre elevii care cântă la instrumente de suflat din lemn și 1 / 4 dintre elevii care cântă la instrumente de suflat din alamă au părăsit școala, alți elevi nu au plecat, iar niciun elev nou nu a venit. ce fracție din toți elevii cântă fie la un instrument de suflat din lemn, fie la un instrument de suflat din alamă?	să alegem numere inteligente. numărul total de elevi : 20 instrumente de suflat din lemn ( 1 / 2 ) : 10 instrumente de suflat din alamă ( 2 / 5 ) : 8 percuție ( 1 / 10 ) : 2 după părăsirea școlii instrumente de suflat din lemn : 5 instrumente de suflat din alamă : 6 percuție : 2 nou numărul total de elevi : 13 instrumente de suflat din lemn și alamă : 11 răspuns 11 / 13 sau d	a ) 7 / 13, b ) 4 / 5, c ) 9 / 13, d ) 11 / 13, e ) 7 / 10	d
un recipient poate termina o treabă în 4 ore și b poate termina aceeași treabă în 3 ore. a lucrează timp de 1 oră și apoi b se alătură și amândoi termină treaba. ce fracție din treabă a terminat b	a = 1 / 7	a ) 1 / 7, b ) 3 / 10, c ) 1 / 2, d ) 5 / 6, e ) 8 / 9	a
există mâncare pentru 760 de bărbați pentru 22 de zile. câți bărbați mai trebuie să se alăture după două zile, astfel încât aceeași mâncare să dureze încă 16 zile?	"760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 16 x * 16 = 760 * 20 x = 950 760 - - - - - - - 190 răspuns : e"	a ) 122, b ) 140, c ) 199, d ) 188, e ) 190	e
dacă n = 8 ^ 8 - 8, care este cifra unităților lui n?	"8 ^ 8 - 8 = 8 ( 8 ^ 7 - 1 ) = = > 8 ( 2 ^ 21 - 1 ) ultima cifră a 2 ^ 21 este 2 pe baza explicației livestronger. 2 ^ 24 - 1 dă 2 - 1 = 1 ca cifră a unităților. acum înmulțiți acest lucru cu 8, obținem cifra unităților ca 8 răspuns : c"	a ) 0, b ) 1, c ) 8, d ) 2, e ) 4	c
dacă w este mulțimea tuturor numerelor întregi între 19 și 99, inclusiv, care sunt fie multipli de 3, fie multipli de 2, fie multipli de ambele, atunci w conține câte numere?	"multipli de 2 de la 19 la 99 = multipli de 2 de la 1 la 99 - multipli de 2 de la 1 la 18 = [ 99 / 2 ] - [ 18 / 2 ] = 49 - 9 = 40 multipli de 3 de la 19 la 99 = multipli de 3 de la 1 la 99 - multipli de 3 de la 1 la 18 = [ 99 / 3 ] - [ 18 / 3 ] = 33 - 6 = 27 multipli de 2 și 3 ambiii. e. 6 de la 19 la 99 = multipli de 6 de la 1 la 99 - multipli de 6 de la 1 la 18 = [ 99 / 6 ] - [ 18 / 6 ] = 16 - 3 = 13 aceste 8 numere au fost numărate de două ori în ambele calcule de mai sus în timp ce se calculează multipli de 2 și 3 i. e. numărul total de numere în w = 40 + 27 - 13 = 54 răspunsul opțiunea e"	a ) 26, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 54	e

un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 6 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 3 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui vreuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgea portocalie să fie alese?

"am început prin a găsi cele 2 probabilități, fără calcul, astfel : p ( yyr ) p ( yry ) p ( ryy ) am calculat prima și am ajuns la 1 / 22. m-am uitat la alegerile de răspuns în acest moment și am văzut răspunsul d : 3 / 22. acest lucru m-a ajutat să-mi dau seama că pentru cele 3 ordonări posibile probabilitatea este aceeași. așa că, ar trebui să fie ( 1 / 22 ) * ( 6 ), ceea ce într-adevăr este 6 / 22. e"

a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 5 / 22

e

jerry călătorește 8 mile cu o viteză medie de 40 de mile pe oră, se oprește timp de 12 minute și apoi călătorește încă 20 de mile cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. care este viteza medie a lui jerry, în mile pe oră, pentru această călătorie?

"timpul total luat de jerry = ( 8 / 40 ) * 60 minute + 12 minute + ( 20 / 60 ) * 60 minute = 44 minute viteza medie = distanța totală / timpul total = ( 8 + 20 ) mile / ( 44 / 60 ) ore = 28 * 60 / 44 = 42 mile pe oră răspuns : opțiunea a"

a ) 42, b ) 42.5, c ) 44, d ) 50, e ) 52.5

a

8 bărbați pot săpa o groapă în 20 de zile. dacă un bărbat lucrează de două ori mai mult decât un băiat, atunci 4 bărbați și 9 băieți pot săpa o groapă similară. găsește zilele pentru 15 băieți pot săpa?

1 bărbat = 3 / 2 băieți ( 4 bărbați + 9 băieți ) = 15 băieți 8 bărbați = [ ( 3 / 2 ) + 8 ] = 12 băieți acum, 12 băieți pot săpa groapa în 20 de zile. 15 băieți pot săpa = 16 zile. răspunsul este opțiunea e

a ) 17, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 16

e

un om investește într-o acțiune de 16 % la 128. dobânda obținută de el este

prin investirea rs 128, venitul obținut = rs. 16 prin investirea rs. 100, venitul obținut = = rs. 12.5 dobânda obținută = 12.5 % răspuns : c

a ) 22.5 %, b ) 42.5 %, c ) 12.5 %, d ) 62.5 %, e ) 82.5 %

c

în ce proporție trebuie amestecat ceaiul la rs. 60 pe kg cu ceaiul la rs. 70 pe kg astfel încât amestecul să valoreze rs. 63 pe kg?

"raportul necesar = 700 : 300 = 7 : 3 răspuns d"

a ) 3 : 1, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 7 : 3, e ) none

d

câte kilograme de sare la 80 de cenți / lb trebuie amestecate cu 40 de kilograme de sare care costă 35 de cenți / lb pentru ca un comerciant să obțină un profit de 20 % prin vânzarea amestecului la 48 de cenți / lb?

"prețul de vânzare este de 48 de cenți / lb pentru un profit de 20 %, prețul de cost ar trebui să fie de 40 de cenți / lb ( cp * 6 / 5 = 48 ) practic, trebuie să amestecați 35 de cenți / lb ( sarea 1 ) cu 80 de cenți / lb ( sarea 2 ) pentru a obține un amestec care costă 40 de cenți / lb ( sarea medie ) greutatea sării 1 / greutatea sării 2 = ( sarea 2 - saltavg ) / ( saltavg - sarea 1 ) = ( 80 - 40 ) / ( 40 - 35 ) = 8 / 1 știm că greutatea sării 1 este de 40 de kilograme. greutatea sării 2 trebuie să fie de 5 kilograme. răspuns ( a )"

a ) 5, b ) 15, c ) 40, d ) 50, e ) 25

a

cât timp durează un tren de 120 de metri lungime care rulează la o rată de 54 kmph pentru a traversa un pod de 660 de metri lungime?

explicație : t = ( 660 + 120 ) / 54 * 18 / 5 t = 52 răspuns : opțiunea c

a ) 33, b ) 72, c ) 52, d ) 82, e ) 62

c

dacă 2 cărți sunt selectate la întâmplare din pachetul de 52 de cărți, atunci care este probabilitatea ca una dintre cărțile selectate să fie rege și cealaltă să fie 10? un pachet de cărți are un total de 52 de cărți, constând din 4 costume; ( pică ( negru ), inimi ( roșu ), diamant ( roșu ) s, și cluburi ( negru ) ) ; și 13 cărți, inclusiv 1 rege, 1 regină și 1 jack în fiecare costum

2 cazuri posibile: rege - 10 sau 10 - rege ( 4 regi și 4 10 ). oricum, probabilitatea totală = 2 ( rege - 10 ) = 2 ( 4 / 52 * 4 / 51 ) = 18 / 2652. b este răspunsul corect.

a ) 8 / 2652, b ) 18 / 2652, c ) 1 / 2652, d ) 12 / 2652, e ) 16 / 2652

b

a și b sunt două multipli de 14, iar q este setul de numere întregi consecutive între a și b, inclusiv. dacă q conține 10 multipli de 14, câți multipli de 7 există în q?

"la jumătatea distanței dintre multiplii de 14, va exista un alt multiplu de 7. numărul total de multipli de 7 este 10 + 9 = 19. răspunsul este b."

a ) 20, b ) 19, c ) 18, d ) 17, e ) 16

b

60 de persoane preferă merele. 7 preferă portocalele și mango nu preferă merele. 10 preferă mango și mere și nu preferă portocalele. 4 preferă toate. Câte persoane preferă merele?

"portocale + mango - mere = 7 mango + mere - portocale = 10 mere = 60 portocale + mango + mere = 4 60 + 10 + 4 - 7 = 67 preferă merele răspuns : e"

a ) 47, b ) 46, c ) 54, d ) 58, e ) 67

e

bhanu cheltuiește 30 % din venitul său pe benzină pentru scuter 20 % din restul pe chirie și restul pe mâncare. dacă cheltuiește rs. 300 pe benzină atunci care este cheltuiala pe chirie?

"date 30 % ( venit ) = 300 ⇒ ⇒ venit = 1000 după ce a cheltuit rs. 300 pe benzină, a rămas cu rs. 700. cheltuiala lui pe chirie = 20 % ( 700 ) = rs. 140 răspuns : b"

a ) 2287, b ) 140, c ) 128, d ) 797, e ) 123

b

media primelor 5 multipli de 9 este :

soluție : media necesară = ( suma totală a multiplului de 9 ) / 5 = ( 9 + 18 + 27 + 36 + 45 ) / 5 = 27 rețineți că, media de 9 și 45 este, de asemenea, 27. și media de 18 și 36 este, de asemenea, 27. răspuns : opțiunea b

a ) 20, b ) 27, c ) 28, d ) 30, e ) niciuna dintre acestea

b

13 cărți diferite de biologie și 8 cărți diferite de chimie stau pe un raft. în câte moduri poate un student să aleagă 2 cărți din fiecare tip?

"numărul de moduri de a alege 2 cărți de biologie ( din 13 cărți ) = 13 c 2 = ( 13 * 12 ) / 2 = 78 numărul de moduri de a alege 2 cărți de chimie ( din 8 cărți ) = 8 c 2 = ( 8 * 7 ) / 2 = 28 numărul total de moduri de a alege 2 cărți din fiecare tip = 78 * 28 = 2184 ( opțiunea e )"

a ) 80, b ) 160, c ) 720, d ) 1100, e ) 2184

e

agentul imobiliar z vinde o casă cu o reducere de 20 la sută față de prețul de vânzare cu amănuntul. agentul imobiliar x jură să potrivească acest preț și apoi oferă o reducere suplimentară de 20 la sută. agentul imobiliar y decide să medieze prețurile agenților z și x, apoi oferă o reducere suplimentară de 20 la sută. prețul final al agentului y este ce fracție din prețul final al agentului x?

"să fie prețul de vânzare cu amănuntul = x prețul de vânzare al z = 0.80 x prețul de vânzare al x = 0.80 * 0.80 x = 0.64 x prețul de vânzare al y = ( ( 0.80 x + 0.64 x ) / 2 ) * 0.80 = 0.72 x * 0.80 = 0.58 x 0.58 x = k * 0.64 x k = 0.58 / 0.64 = 58 / 64 = 29 / 32 răspuns : a"

a ) 29 / 32, b ) 28 / 31, c ) 30 / 31, d ) 40 / 41, e ) 34 / 15

a

câte numere întregi între 100 și 160, inclusiv, nu pot fi împărțite exact la 3 sau 5?

"numărul total de numere între 100 și 160, inclusiv, este 61. 3 * 34 = 102 și 3 * 53 = 159, deci numărul de multipli de 3 este 20. 5 * 20 = 100 și 5 * 32 = 160, deci numărul de multipli de 5 este 13. cu toate acestea, multiplii de 15 au fost numărați de două ori. 15 * 7 = 105 și 15 * 10 = 150, deci numărul de multipli de 15 este 4. astfel, numărul total este 61 - 20 - 13 + 4 = 32. răspunsul este a."

a ) 32, b ) 27, c ) 25, d ) 35, e ) 29

a

calculați partea lui y, dacă rs. 690 este împărțit între x, y și z în raportul 5 : 7 : 11?

"5 + 7 + 11 = 23 690 / 23 = 30 deci partea lui y = 5 * 30 = 150 răspuns : e"

a ) 190, b ) 160, c ) 120, d ) 151, e ) 150

e

dețineți niște aur într-un seif ca investiție. în ultimul an prețul aurului a crescut cu 52 %. pentru a vă păstra aurul în seif, trebuie să plătiți 6 % din valoarea totală a aurului pe an. cu cât la sută s-a schimbat valoarea deținerilor dvs. în ultimul an.

( 100 % + 52 % ) * ( 100 % - 6 % ) = 152 * 0.94 = 142.88 % o creștere de 42.88 % deținerile dvs. de aur au crescut în valoare cu 42.88 %. răspunsul este a

a ) 42.88 $, b ) 43 %, c ) 45 %, d ) 45.5 %, e ) 46.3 %

a

un rezervor conține 9.000 galoane de o soluție care este 6 % clorură de sodiu în volum. dacă 3.000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?

"începem cu 9.000 galoane de o soluție care este 6 % clorură de sodiu în volum. acest lucru înseamnă că există 0.06 x 9.000 = 54 galoane de clorură de sodiu. când 3.000 galoane de apă se evaporă rămânem cu 6.000 galoane de soluție. de aici putem determina ce procent din soluția de 6.000 galoane este clorură de sodiu. ( clorură de sodiu / soluție totală ) x 100 =? ( 540 / 6.000 ) x 100 =? 9 / 100 x 100 =? = 9 % răspunsul este d."

a ) 6 %, b ) 7 %, c ) 8 %, d ) 9 %, e ) 10 %

d

o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 750 la rata de 6 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?

"sol. principal = rs. [ 100 * 750 / 6 * 5 ] = rs. [ 75000 / 30 ] = rs. 2500. răspuns b"

a ) 2600, b ) 2500, c ) 2900, d ) 2800, e ) 2700

b

robert a mâncat 12 ciocolate, nickel a mâncat 3 ciocolate. câte ciocolate mai multe a mâncat robert decât nickel?

12 - 3 = 9. răspunsul este c

a ) a ) 4, b ) b ) 7, c ) c ) 9, d ) d ) 5, e ) e ) 2

c

în ce timp va trece un tren de 140 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 210 km / h

"explicație : mai întâi convertiți viteza în m / sec viteza = 210 * ( 5 / 18 ) = 58 m / sec timpul = distanța / viteza = 140 / 58 = 2.4 secunde opțiunea d"

a ) 5 secunde, b ) 4.5 secunde, c ) 3 secunde, d ) 2.4 secunde, e ) niciuna dintre acestea

d

sunt două mașini. una este la 300 de mile nord de cealaltă. simultan, mașina din nord este condusă spre vest cu 20 de mile pe oră, iar cealaltă mașină este condusă spre est cu 60 de mile pe oră. la câte mile distanță sunt mașinile după 5 ore?

aici, desenarea rapidă a unei schițe a'acțiunilor'descrise va duce la o linie diagonală pe care puteți construi un triunghi drept : triunghiul drept va avea o bază de 400 și o înălțime de 300. modelul ascuns aici este un triunghi drept 3 / 4 / 5 ( linia 300 se aliniază cu'3'și linia 400 se aliniază cu'4'). în acest fel, puteți deduce că fiecare parte este de'100 de ori'mai mare decât partea corespunzătoare : 3 / 4 / 5 devine 300 / 400 / 500 astfel, distanța dintre cele două mașini este lungimea ipotenuzei acestui triunghi drept mai mare... răspuns final : e

a ) 300, b ) 360, c ) 400, d ) 450, e ) 500

e

o investiție se compune anual la o rată a dobânzii de 34.1 % care este cea mai mică perioadă de investiții până la care investiția va tripla în valoare?

presupunem că suma inițială este x dobânda anuală este 34.1 % astfel încât după 1 an suma va deveni x * ( 100 + 34.1 ) / 100 = > x * 4 / 3 acum trebuie să găsim n pentru x * ( 4 / 3 ) ^ n = 3 x ; sau cu alte cuvinte n = 4 răspuns : b

a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 9, e ) 12

b

secțiunea transversală a unui canal de apă are forma unui trapez. dacă canalul are 12 metri lățime în partea de sus și 6 metri lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 630 de metri pătrați, care este adâncimea canalului ( în metri )?

"1 / 2 * d * ( 12 + 6 ) = 630 d = 70 răspunsul este c."

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

c

o roată de bicicletă are un diametru de 0.51 m. câte rotații complete face în 1 km?

1 rotație = 3.14 * diametru. numărul de rotații în 1 km = 1000 m / ( 3.14 * 0.51 m ) = 624.5. prin urmare 624 rotații complete. răspuns e

a ) 246, b ) 448, c ) 1408, d ) 710, e ) 624

e

triunghiul atriunghiul b sunt triunghiuri similare cu ariile 1536 de unități pătrate și 1734 de unități pătrate respectiv. raportul dintre înălțimile lor corespunzătoare ar fi

"lăsați x să fie înălțimea triunghiului a și y să fie înălțimea triunghiului b. deoarece triunghiurile sunt similare, raportul dintre aria lui a și b este în raportul x ^ 2 / y ^ 2 prin urmare, ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 1536 / 1734 ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = ( 16 * 16 * 6 ) / ( 17 * 17 * 7 ) ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 16 ^ 2 / 17 ^ 2 x / y = 16 / 17 ans = d"

a ) 9 : 10, b ) 17 : 19, c ) 23 : 27, d ) 16 : 17, e ) 15 : 23

d

x poate termina o lucrare în 20 de zile. y poate termina aceeași lucrare în 16 zile. y a lucrat timp de 12 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?

"munca depusă de x într-o zi = 1 / 20 din munca depusă de y într-o zi = 1 / 16 munca depusă de y în 12 zile = 12 / 16 = 3 / 4 lucrarea rămasă = 1 – 3 / 4 = 1 / 4 numărul de zile în care x poate termina lucrarea rămasă = ( 1 / 4 ) / ( 1 / 20 ) = 5 d"

a ) 2, b ) 3, c ) 9, d ) 5, e ) 8

d

dacă media a 10 numere consecutive este 20.5 atunci al 10 lea număr este : -

media cade între al 5 lea și al 6 lea număr, numărul 5 = 20, numărul 6 = 21. numărând până la al zecelea număr obținem 25. răspuns : e

a ) 15, b ) 20, c ) 23, d ) 24, e ) 25

e

sandy primește 3 puncte pentru fiecare sumă corectă și pierde 2 puncte pentru fiecare sumă incorectă. sandy încearcă 30 de sume și obține 55 de puncte. câte sume a obținut sandy corect?

"să presupunem că x este numărul de sume corecte și ( 30 - x ) este numărul de sume incorecte. 3 x - 2 ( 30 - x ) = 55 5 x = 115 x = 23 răspunsul este c."

a ) 19, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 27

c

anul trecut elaine a cheltuit 10 % din câștigurile sale anuale pe chirie. anul acesta a câștigat cu 15 % mai mult decât anul trecut și a cheltuit 30 % din câștigurile sale anuale pe chirie. suma pe care a cheltuit-o pe chirie anul acesta este ce procent din suma cheltuită pe chirie anul trecut?

"pentru asta este cel mai ușor să folosești numere simple. să presupunem că câștigurile anuale ale lui elaine anul trecut au fost de 100 $. ar fi cheltuit 10 $ din aceasta pe chirie. anul acesta a câștigat cu 15 % mai mult, sau 115 $. ar fi cheltuit 30 % din aceasta pe chirie, sau 34,5 $ fă 34,5 $ / 10 $ acest lucru îți va da 345 % e este răspunsul corect."

a ) 252.5, b ) 364.5, c ) 367.5, d ) 375, e ) 345

e

sandy este mai tânăr decât molly cu 8 ani. dacă vârstele lor sunt în raportul respectiv de 7 : 9, cât de veche este molly?

"s = m - 8 s / m = 7 / 9 9 s = 7 m 9 ( m - 8 ) = 7 m m = 36 răspunsul este c."

a ) 18, b ) 27, c ) 36, d ) 45, e ) 54

c

când x este înmulțit cu 3, rezultatul este cu 4 mai mare decât rezultatul scăderii x din 16. care este valoarea lui x?

"ecuația care poate fi formată este : 3 x - 4 = 16 - x sau, 4 x = 20 sau, x = 5. răspuns : c"

a ) - 4, b ) - 2, c ) 5, d ) 13, e ) 22

c

într-o anumită școală, 25 % dintre elevi au sub 8 ani. numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani este 2 / 3 din numărul elevilor de 8 ani, care este 36. care este numărul total de elevi din școală?

"explicație : să presupunem că numărul elevilor este x. atunci, numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani = ( 100 - 25 ) % din x = 75 % din x. 75 % din x = 36 + 2 / 3 din 36 75 / 100 x = 60 x = 80. răspuns : opțiunea b"

a ) 72, b ) 80, c ) 120, d ) 150, e ) 100

b

cât timp va dura un tren de 600 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?

"explicație : aici distanța d = 600 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = = 36 sec. răspuns : b"

a ) 48, b ) 36, c ) 26, d ) 11, e ) 18

b

un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 minute. dacă îi ia 9 secunde să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este

"explicație : viteza = 12 / 10 x 60 km / h = 72 x 5 / 18 m / s = 20 m / s. lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 20 x 9 ) m = 180 m răspuns : opțiunea e"

a ) 100 m, b ) 120 m, c ) 140 m, d ) 160 m, e ) 180 cm

e

raza unui vas cilindric este de 7 cm și înălțimea este de 1 cm. găsește suprafața totală a cilindrului?

"r = 7 h = 1 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 7 ( 8 ) = 352 răspuns : a"

a ) 352, b ) 771, c ) 440, d ) 767, e ) 1981

a

mașina a poate procesa 6000 de plicuri în 3 ore. mașinile b și c lucrând împreună dar independent pot procesa același număr de plicuri în 2.5 ore. dacă mașinile a și c lucrând împreună dar independent procesează 3000 de plicuri în 1 oră, atunci câte ore ar dura pentru mașina b să proceseze 5600 de plicuri.

"poți lua fie cantitatea de lucru făcută la fel ca karishma a făcut sau poți lua cantitatea de lucru făcută de fiecare în același timp. voi face ultima 1. cantitatea de lucru făcută în 1 oră de a este 2000 de plicuri 2. cantitatea de lucru făcută în 1 oră de a și c este 3000 de plicuri 3. deci cantitatea de lucru făcută în 1 oră de c este 1000 de plicuri 4. cantitatea de lucru făcută în 1 oră de b și c este 2400 de plicuri 5. deci cantitatea de lucru făcută în 1 oră de b este 1400 de plicuri 6. deci pentru a procesa 5600 de plicuri b va lua 5600 / 1400 ore = 4 ore deci răspunsul este alegerea c"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 60 / 7

c

dacă probabilitatea de ploaie în orice zi dată în chicago în timpul verii este de 25 %, independentă de ceea ce se întâmplă în orice altă zi, care este probabilitatea de a avea exact 3 zile ploioase de la 4 iulie până la 7 iulie inclusiv?

"un caz posibil este : ploios - ploios - ploios - nu ploios. probabilitatea acestui caz este 1 / 4 * 1 / 4 * 1 / 4 * 3 / 4 = 3 / 256 numărul de cazuri posibile este 4 c 3 = 4. p ( exact 3 zile ploioase ) = 4 * 3 / 256 = 3 / 64 răspunsul este d."

a ) 1 / 16, b ) 3 / 32, c ) 5 / 32, d ) 3 / 64, e ) 7 / 64

d

care este diferența dintre valoarea locului și valoarea feței lui 4 în numeralul 46?

diferența dintre valoarea locului și valoarea feței lui 4 = 40 - 4 = 36 răspunsul este a

a ) 36, b ) 45, c ) 52, d ) 44, e ) 39

a

într-o anumită clădire de apartamente, există apartamente cu un dormitor și apartamente cu două dormitoare. prețurile de închiriere ale apartamentului depind de o serie de factori, dar, în medie, apartamentele cu două dormitoare au prețuri de închiriere mai mari decât apartamentele cu un dormitor. să presupunem că m este prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele din clădire. dacă m este cu 1.000 $ mai mare decât prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu un dormitor și dacă prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu două dormitoare este cu 9.000 $ mai mare decât m, atunci ce procent din apartamentele din clădire sunt apartamente cu două dormitoare?

"raportul apartamentelor cu 2 dormitoare : apartamentele cu 1 dormitor = 1000 : 9000 - - - - - > 1 : 9 să presupunem că numărul total de apartamente este x numărul de apartamente cu 2 dormitoare = ( 1 / 10 ) * x procentul de apartamente din clădire sunt apartamente cu două dormitoare - - - - > ( 1 / 10 ) * 100 - - - > 10 % răspuns : e"

a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 10 %

e

o persoană călătorește de la p la q cu o viteză de 30 km / h și se întoarce crescându-și viteza cu 30 %. care este viteza medie pentru ambele călătorii?

"viteza la întoarcere = 130 % din 30 = 39 km / h. viteza medie a călătoriei = 30 + 39 / 2 = 69 / 2 = 34.5 km / h răspuns : e"

a ) 33, b ) 77, c ) 48, d ) 99, e ) 34.5

e

suma tuturor numerelor întregi f astfel încât - 26 < f < 24 este

"ușor - - 25, - 24, - 23, - 22,...... - 1,0, 1, 2...., 22, 23 anulează totul și rămânem cu - - 25 și - 24 f = - 49. d este răspunsul."

a ) 0, b ) - 2, c ) - 25, d ) - 49, e ) - 51

d

cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 70 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar i

"venitul de 6 luni = ( 6 × 70 ) – datorie = 420 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 690 venitul mediu lunar = 690 ÷ 10 = 69 răspuns a"

a ) 69, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 80

a

Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 8, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 102. Care a fost numărul pe care l-a ales?

"soluție: să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 8 ⋅ x − 138 = 102 8 x = 240 x = 30 răspuns a"

a ) 30, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 150

a

un bărbat are rs. 192 în bancnote de o rupie, 5 rupii și 10 rupii. numărul de bancnote din fiecare denominație este egal. care este numărul total de bancnote pe care le are?

să presupunem că numărul de bancnote din fiecare denominație este x. atunci, x + 5 x + 10 x = 192 16 x = 192 x = 12. prin urmare, numărul total de bancnote = 3 x = 36. răspuns : b

a ) 37, b ) 36, c ) 22, d ) 90, e ) 28

b

câte galoane de lapte cu 10% grăsime trebuie adăugate la 8 galoane de lapte cu 40% grăsime pentru a obține lapte cu 20% grăsime?

"echivalează grăsimea : 0.1 x + 0.4 * 8 = 0.2 ( x + 8 ) - - > x = 16. răspuns : d."

a ) 6, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 28

d

de câte ori este folosit numărul 20 în timp ce se scriu numere de la 100 la 500?

"în 100 până la 200 există 5 20's în 200 până la 300 există 5 20's în 300 până la 400 există 5 20's în 400 până la 500 există 5 20's, deci, în total 20 este 20's opțiunea corectă : a"

a ) 20, b ) 30, c ) 15, d ) 25, e ) 20

a

Care este media primelor 6 numere naturale?

"suma primelor 6 numere naturale = 42 / 2 = 21 media = 21 / 6 = 3.5 răspuns : b"

a ) 5.2, b ) 3.5, c ) 5.3, d ) 5.9, e ) 5.1

b

salariul orar al unui angajat cu jumătate de normă a fost majorat cu 20 %. ea a decis să reducă numărul de ore lucrate pe săptămână, astfel încât venitul său total să nu se schimbe. cu aproximativ ce procent ar trebui redus numărul de ore lucrate?

"să introducem niște numere drăguțe și să vedem ce este necesar. să presupunem că angajatul obișnuia să câștige 1 $ / oră și lucra 100 de ore / săptămână, astfel încât venitul săptămânal total era de 100 $ / săptămână după majorarea salariului cu 20 %, angajatul câștigă 1,20 $ / oră vrem ca venitul angajatului să rămână la 100 $ / săptămână. așa că vrem ( 1,20 $ / oră ) ( noul nr. de ore ) = 100 împărțiți ambele părți la 1,20 pentru a obține : noul nr. de ore = 100 / 1,20 ≈ 83 de ore, astfel încât numărul de ore scade de la 100 de ore la ( aproximativ ) 83 de ore. aceasta reprezintă o scădere de 17 % ( aproximativ ). răspuns : b"

a ) 9 %, b ) 17 %, c ) 25 %, d ) 50 %, e ) 100 %

b

raportul dintre trei numere este 1 : 2 : 4 și suma pătratelor lor este 4725. care este suma numerelor?

lăsați numerele să fie x, 2 x, 4 x atunci, x ^ 2 + 4 x ^ 2 + 16 x ^ 2 = 4725 21 x ^ 2 = 4725 x ^ 2 = 225 x = 15 răspunsul este c

['a ) a ) 10', 'b ) b ) 12', 'c ) c ) 15', 'd ) d ) 14', 'e ) e ) 9']

c

madhav este al șaptesprezecelea într-o clasă de treizeci și unu. care este rangul său de la ultimul?

( rang de sus ) + ( rang de jos ) - 1 = total studenți 17 + x - 1 = 31 x = 15 răspuns : c

a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17

c

ce număr pozitiv, când este la pătrat, este egal cu cubul rădăcinii pătrate pozitive a lui 17?

să fie numărul pozitiv x x ^ 2 = ( ( 17 ) ^ ( 1 / 2 ) ) ^ 3 = > x ^ 2 = 4 ^ 3 = 64 = > x = 8 răspuns c

['a ) 64', 'b ) 32', 'c ) 8', 'd ) 4', 'e ) 2']

c

costul unui articol a fost rs. 75. costul a fost mai întâi crescut cu 20 % și mai târziu a fost redus cu 20 %. costul actual al articolului este :

soluție : costul inițial = rs. 75 după o creștere de 20 % a costului, devine, ( 75 + 20 % din 75 ) = rs. 90 acum, costul este redus cu 20 %, deci costul va deveni, ( 90 - 20 % din 90 ) = rs. 72. deci, costul actual este rs. 72. metoda de calcul a minții : 75 - - - - - 20 % ↑ - - → 90 - - - - - 20 % ↓ - - - - - → 72. răspuns : opțiunea a

a ) rs. 72, b ) rs. 60, c ) rs. 75, d ) rs. 76, e ) none

a

două trenuri de 111 metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 100 km și celălalt la o rată de 120 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 111 + 165 ) / ( 100 + 120 ) * 18 / 5 t = 4.51 răspuns : c"

a ) 4.85, b ) 7.85, c ) 4.51, d ) 5.85, e ) 6.15

c

în câte ani se va dubla o sumă de bani, dacă dobânda anuală este de 10 %?

p = ( p * 10 * r ) / 100 r = 10 % răspuns : e

a ) 11, b ) 14, c ) 13, d ) 15, e ) 10

e

dreptunghiul a are laturile a și b, iar dreptunghiul b are laturile c și d. dacă a / c = b / d = 2 / 5, care este raportul dintre aria dreptunghiului a și aria dreptunghiului b?

"aria dreptunghiului a este ab. c = 5 a / 2 și d = 5 b / 2. aria dreptunghiului b este cd = 25 ab / 4. raportul dintre aria dreptunghiului a și aria dreptunghiului b este ab / ( 25 ab / 4 ) = 4 / 25. răspunsul este e."

a ) 2 / 5, b ) 2 / 25, c ) 5 / 2, d ) 5 / 4, e ) 4 / 25

e

dacă o barcă este vâslită în aval pentru 600 km în 20 de ore și în amonte pentru 48 km în 4 ore, care este viteza bărcii și a râului?

explicație: dacă x: viteza bărcilor în apă liniștită y: viteza râului viteza în aval (ds) = x + y viteza în amonte (us) = x - y x = (ds + us) / 2 y = (ds - us) / 2 în problema de mai sus ds = 30; us = 12 x = (30 + 12) / 2 = 42 / 2 = 21 km / h y = (30 - 12) / 2 = 18 / 2 = 9 km / h răspuns: c

a ) 21, 21, b ) 9, 21, c ) 21, 9, d ) 9, 9, e ) 20, 8

c

Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 700 m lungime?

"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 1900 m t = d / s t = 1900 / 10 t = 190 sec răspuns : b"

a ) 333 sec, b ) 190 sec, c ) 176 sec, d ) 2687 sec, e ) 1876 sec

b

fiecare dintre numerele întregi de la 0 la 9, inclusiv, este scris pe o bucată separată de hârtie albă și cele zece bucăți sunt aruncate într-o pălărie. dacă 4 dintre bucăți sunt trase, fără înlocuire, care este probabilitatea ca toate 4 să aibă un număr par scris pe el?

cheia este că nu există înlocuire, așa că fiecare alegere succesivă va deveni mai înclinată spre alegerea unui neg ( adică piscina pozitivelor scade, în timp ce piscina negativelor rămâne aceeași ) p ( + pe 1 st pick ) = 5 / 10 p ( + pe 2 nd pick ) = 4 / 9 p ( + pe 3 rd pick ) = 3 / 8 p ( + pe 4 rd pick ) = 2 / 7 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 = 1 / 42 d

a ) 1 / 12, b ) 1 / 10, c ) 1 / 8, d ) 1 / 42, e ) 5 / 9

d

două trenuri pornesc în același timp din două stații și se îndreaptă unul spre celălalt cu o viteză de 20 km / h și 25 km / h, respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 70 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"explicație: să presupunem că trenurile se întâlnesc după o distanță de'x'ore distanță = viteză * timp distanța parcursă de cele două trenuri = 20 x km și 25 x km resp. deoarece un tren călătorește cu 70 km mai mult decât celălalt, 25 x â € “ 20 x = 70 5 x = 70 x = 14 ore deoarece cele două trenuri se îndreaptă unul spre celălalt, viteza relativă = 20 + 25 = 45 km / h prin urmare, distanța totală = 45 * 14 = 630 km. răspuns: a"

a ) 630 km, b ) 540 km, c ) 276 km, d ) 178 km, e ) 176 km

a

vârsta medie a 10 bărbați crește cu 2 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârste de 10 și 12 ani. găsește vârsta medie a femeilor?

"10 + 12 + 10 * 2 = 42 / 2 = 21 answer : a"

a ) 21, b ) 32, c ) 30, d ) 41, e ) 37

a

a, b, c subscriu rs. 50000 pentru o afacere, a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 35000, c primește :

explicație : să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 < = > 3 x = 36000 < = > x = 12000. a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui c = rs. ( 35000 * 12 / 50 ) = rs. 8,400. răspuns : a )

a ) 8400, b ) 14703, c ) 37798, d ) 13777, e ) 14778

a

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de 6 mile de autostradă este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

6 / 35 - 6 / 55 = 6 / 5 * ( 11 - 7 ) / 77 = 6 / 5 * 4 / 77 * 60 min = 6 * 12 * 4 / 77 = 288 / 77 ~ 3.7 răspuns - a

a ) 4, b ) 8, c ) 10, d ) 15, e ) 24

a

a, b și c au investit rs. 600, rs. 800 și rs. 1200 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți partea lui b din profitul de rs. 900 după un an?

"explicație : 600 : 800 : 1200 3 : 4 : 6 4 / 13 * 900 = 276.92 răspuns : a"

a ) 276.92, b ) 267.92, c ) 266.27, d ) 900, e ) 237.8

a

un șofer ar fi redus timpul necesar pentru a conduce de acasă la magazin cu 1 / 3 dacă viteza medie ar fi fost crescută cu 21 de mile pe oră. care a fost viteza medie reală, în mile pe oră, când șoferul a condus de acasă la magazin?

"lăsați r să fie viteza originală și lăsați t să fie timpul original. deoarece distanța rămâne aceeași ( schimbăm doar rata și timpul ), orice creștere a ratei sau a timpului este întâmpinată cu o scădere a celuilalt termen. reducerea timpului cu 1 / 3 ne-ar da : d = ( r ) ( t ) = ( 2 t / 3 ) ( x * r ) x = 3 / 2 deoarece ( 2 t / 3 ) ( 3 r / 2 ) = ( r ) ( t ) = d 3 r / 2 = r + 21 r / 2 = 21 r = 42 răspunsul este b."

a ) 36, b ) 42, c ) 45, d ) 48, e ) 51

b

p lucrează cu 25 % mai eficient decât q și q lucrează cu 50 % mai eficient decât r. pentru a finaliza un anumit proiect, p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q singur. dacă, în acest proiect p singur lucrează 60 de zile și apoi q singur lucrează 135 de zile, în câte zile poate r singur să finalizeze munca rămasă?

"p lucrează cu 25 % mai eficient decât q : ceva care durează 5 zile pentru q, durează 4 zile pentru p q lucrează cu 50 % mai eficient decât r : ceva care durează 7.5 zile pentru r, durează 5 zile pentru q p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q : pentru fiecare 4 zile în care lucrează p, q trebuie să lucreze o zi în plus. prin urmare p singur poate face asta în 200 de zile și q singur în 250 de zile și, prin urmare, r singur în 385 de zile p lucrează 60 de zile - - > 60 / 200 de lucru făcut = > 30 % q lucrează 135 de zile - - > 135 / 250 de lucru făcut = > 54 % 24 % de lucru rămas... r singur va dura 24 % * 385 = 92.4 zile răspunsul este ( b )"

a ) 50 de zile, b ) 92.4 zile, c ) 100 de zile, d ) 150 de zile, e ) 80 de zile

b

găsește un număr astfel încât atunci când 15 este scăzut din 7 ori numărul, rezultatul este cu 10 mai mare decât de două ori numărul.

să fie numărul x. atunci, 7 x - 15 = 2 x + 10 = > 5 x = 25 = > x = 5. prin urmare, numărul cerut este 5. răspunsul este c.

a ) 1, b ) 4, c ) 5, d ) 0, e ) 3

c

harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 45 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?

costul a 8 kg de struguri = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 45 × 9 = 405. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 405 = 965. c )

a ) a ) 1000, b ) b ) 1055, c ) c ) 965, d ) d ) 1075, e ) e ) 1080

c

venitul mediu lunar al lui a și b este rs. 4050. venitul mediu lunar al lui b și c este rs. 5250 și venitul mediu lunar al lui a și c este rs. 4200. care este venitul lunar al lui a?

să presupunem că venitul lunar al lui a = x venitul lunar al lui b = y venitul lunar al lui c = z x + y = 2 × 4050.... ( ecuația 1 ) y + z = 2 × 5250.... ( ecuația 2 ) z + x = 2 × 4200.... ( ecuația 3 ) ( ecuația 1 ) + ( ecuația 3 ) - ( ecuația 2 ) = > x + y + x + z - ( y + z ) = ( 2 × 4050 ) + ( 2 × 4200 ) - ( 2 × 5250 ) = > 2 x = 2 ( 4050 + 4200 - 5250 ) = > x = 3000 adică, venitul lunar al lui a = 3000 răspuns : c

a ) 2000, b ) 2500, c ) 3000, d ) 3500, e ) 4000

c

un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 40 % și apoi oferă o reducere de 15 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?

să fie prețul original 100. după 40 % marcare, prețul = 140 după 15 % reducere la acest preț marcat, prețul = 140 - ( 15 % din 140 ) = 140 - 21 = 119 profitul final = ( ( 119 - 100 ) / 100 ) * 100 = 19 % opțiunea e

a ) 21 %, b ) 25 %, c ) 69 %, d ) 31 %, e ) 19 %

e

o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 100 m. cu 70 m are o potecă de pietriș de 2,5 m lățime în jurul ei pe interior. găsiți costul pietruirii căii la 90 de paise pe metru pătrat.

"explicație : suprafața parcelei = ( 100 x 70 ) m 2 = 7000 m 2 suprafața parcelei excluzând calea = [ ( 100 - 5 ) * ( 70 - 5 ) ] m 2 = 6175 m 2. suprafața căii = ( 7000 - 6175 ) m 2 = 825 m 2. costul pietruirii căii = rs. 825 * ( 90 / 100 ) = rs. 742.50 răspuns : opțiunea d"

a ) rs. 700, b ) rs. 708.50, c ) rs. 732.50, d ) rs. 742.50, e ) niciuna dintre acestea

d

a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 4 : 3 și b : c = 4 : 5. dacă totalul run-urilor marcate de toți este 75, run-urile marcate de b sunt?

"a : b = 4 : 3 b : c = 4 : 5 a : b : c = 16 : 12 : 15 12 / 43 * 75 = 20.93 răspuns : d"

a ) 20.23, b ) 20.13, c ) 30.93, d ) 20.93, e ) 10.93

d

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. găsiți costul plății podelei cu plăci la o rată de rs. 800 pe metru pătrat.

"aria = 5,5 × 3,75 metri pătrați. cost pentru 1 metru pătrat. = rs. 800 prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 800 = 5,5 × 3000 = rs. 16500 răspuns : b"

a ) rs. 15500, b ) rs. 16500, c ) rs. 17500, d ) rs. 18500, e ) rs. 19500

b

vârstele a 2 persoane diferă cu 38 de ani. dacă acum 12 ani cel mai în vârstă avea de 6 ori vârsta celui mai tânăr, aflați vârsta actuală a persoanei mai în vârstă.

"vârsta persoanei mai tinere = x vârsta persoanei mai în vârstă = x + 38 6 ( x - 12 ) = x + 38 - 12 x = 19.6 vârsta persoanei mai în vârstă = 19.6 + 38 = 57.6 răspunsul este e"

a ) 30.5, b ) 48.5, c ) 50.4, d ) 62.6, e ) 57.6

e

produsul x a două numere prime este între 15 și 70. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6, iar celălalt este mai mare decât 13, dar mai mic decât 25, atunci x =

opțiunea bc poate fi eliminată deoarece ele însele sunt numere prime 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ignoră 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ignoră 69 = 3 * 23 > > răspuns răspuns = e

a ) 18, b ) 29, c ) 37, d ) 44, e ) 69

e

definim că k @ j este produsul lui j numere de la k în ordine crescătoare pentru numere întregi pozitive k, j. de exemplu, 6 @ 4 = 6 * 7 * 8 * 9. dacă a = 2020 și b = 2120, care este valoarea r a raportului a / b?

"r - > a / b = 20 * 21 * … … * 39 / 21 * 22 * …. * 39 * 40 = 20 / 40 = 1 / 2. prin urmare, răspunsul este a."

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 2 / 3, d ) 1 / 4, e ) 1 / 5

a

Un candidat a primit 40 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 5000 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?

"40 % - - - - - - - - - - - l 60 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20 % - - - - - - - - - - 5000 100 % - - - - - - - - -? = > 25000 răspuns : a"

a ) 25000, b ) 2028, c ) 2775, d ) 5496, e ) 6851

a

doi angajați a și b sunt plătiți cu un total de rs. 560 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă a este plătit cu 150 la sută din suma plătită lui b, cât este plătit b pe săptămână?

"lăsați suma plătită lui a pe săptămână = x și suma plătită lui b pe săptămână = y atunci x + y = 560 dar x = 150 % din y = 150 y / 100 = 15 y / 10 ∴ 15 y / 10 + y = 560 ⇒ y [ 15 / 10 + 1 ] = 560 ⇒ 25 y / 10 = 560 ⇒ 25 y = 5600 ⇒ y = 5600 / 25 = rs. 224 d )"

a ) s. 130, b ) s. 140, c ) s. 150, d ) s. 224, e ) s. 280

d

care este cifra unităților lui 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87?

"ciclicitatea lui 7 este 4 - - > 7, 9, 3, 1 ciclicitatea lui 3 este 4 - - > 3, 9, 7, 1 11 ridicat la orice putere pozitivă are cifra unităților 1 17 ^ 83 × 13 ^ 82 × 11 ^ 87 = cifra unităților lui 3 * 9 * 1 = 7 răspuns : d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

găsește cel mai mic multiplu comun al numerelor 10, 14 și 20.

"lcm = 2 * 2 * 5 * 7 = 140. răspuns este e"

a ) 360, b ) 420, c ) 510, d ) 320, e ) 140

e

3034 - ( 1002 / 200.4 ) =?

"3034 - 5 = 3029 answer : b"

a ) 2984, b ) 3029, c ) 2982, d ) 2981, e ) none of these

b

dacă 2 x = 3 y = 10, atunci 6 xy =?

"2 x = 10 ; x = 5 3 y = 10 ; y = 10 / 3 înmulțiți : 6 xy = 6 * 5 * 10 / 3 = 100 răspuns : a."

a ) 100, b ) 200, c ) 120, d ) 40, e ) 20

a

un rezervor cu capacitatea de 8000 de litri măsoară extern 3.3 m cu 2.6 m cu 1.6 m și pereții săi au 5 cm grosime. grosimea fundului este :

explicație : să fie grosimea fundului x cm. atunci, [ ( 330 - 10 ) × ( 260 - 10 ) × ( 160 - x ) ] = 8000 × 1000 = > 320 × 250 × ( 160 - x ) = 8000 × 1000 = > ( 160 - x ) = 8000 × 1000 / 320 = 100 = > x = 60 cm = 6 dm. răspuns : b

a ) 90 cm, b ) 6 dm, c ) 1 m, d ) 1.1 cm, e ) none of these

b

lungimea mâinii minutare a unui ceas este de 5,5 cm. care este suprafața acoperită de aceasta în 10 minute

"aria cercului este pi * r ^ 2, dar în 10 minute aria acoperită este ( 10 / 60 ) * 360 = 60 de grade, deci formula este pi * r ^ 2 * ( unghi / 360 ) = 3,14 * ( 5,5 ^ 2 ) * ( 60 / 360 ) = 15,83 cm ^ 2 răspuns : e"

a ) 15.27, b ) 16.27, c ) 17.27, d ) 19.27, e ) 15.83

e

dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa kendra. împreună cântăresc acum 290 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?

"j + k = 290 și așa k = 290 - j j - 8 = 2 k j - 8 = 2 ( 290 - j ) 3 j = 588 j = 196 răspunsul este e."

a ) 180, b ) 184, c ) 188, d ) 192, e ) 196

e

a, b, k pornesc din același loc și călătoresc în aceeași direcție cu viteze de 30 km / hr, 40 km / hr, 80 km / hr respectiv. b pornește la două ore după a. dacă b și k depășesc a în același moment, câte ore după a a început k?

"în 2 ore, a călătorește 60 km. b poate prinde a la o rată de 10 km / hr, așa că b prinde a 6 ore după ce b pornește. așa că a și b călătoresc amândoi o distanță de 240 km. c are nevoie de 3 ore pentru a călători 240 km, așa că c pleacă la 5 ore după a. răspunsul este d."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

d

în februarie câștigurile lui wilson au fost 40 la sută din venitul total al familiei sale. în martie wilson a câștigat cu 25 la sută mai puțin decât în februarie. dacă restul venitului familiei sale a fost același în ambele luni, atunci, în martie, câștigurile lui wilson au fost aproximativ ce procent x din venitul total al familiei sale?

"să presupunem că venitul total al familiei în februarie = 100 x câștigurile lui wilson în februarie = 40 la sută din 100 x = 40 x câștigurile restului familiei în februarie = 100 x - 40 x = 60 x câștigurile lui wilson în martie = 75 la sută din câștigurile lui wilson în februarie = 75 la sută din 40 x = 30 x câștigurile restului familiei în martie = câștigurile restului familiei în februarie = 60 x astfel câștigurile lui wilson ca % din venitul total al familiei în martie x = 30 x / ( 30 + 60 ) x = 30 x / 90 x = 33.33 % astfel răspunsul este e"

a ) 15 %, b ) 17 %, c ) 24 %, d ) 30 %, e ) 33 %

e

la o vânzare de garaj, toate articolele au fost vândute la prețuri diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea de garaj a fost atât cel de-al 16-lea cel mai mare preț, cât și cel de-al 23-lea cel mai mic preț dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea de garaj?

"au fost 15 articole vândute la un preț mai mare decât radioul și 22 de articole vândute la un preț mai mic decât radioul. inclusiv radioul, au fost 15 + 22 + 1 = 38 de articole vândute. răspunsul este d."

a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39

d

la o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 52 de mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 3 mile pe oră și bob т's a fost de 4 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?

"când b a început să meargă y a acoperit deja 3 mile din 52, prin urmare distanța la acel moment între ei a fost 52 - 3 = 49 de mile. rata combinată a lui b și y a fost de 3 + 4 = 7 mile pe oră, prin urmare s-ar întâlni unul cu celălalt în 49 / 7 = 7 ore. în 6 ore b a mers 7 * 4 = 28 de mile. răspuns : a."

a ) 28, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 19.5

a

găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 10 % pe an este rs. 13 de bani?

"p = 13 ( 100 / 10 ) 2 = > p = 1300 răspuns : a"

a ) 1300, b ) 1992, c ) 9921, d ) 2798, e ) 2789

a

30 de bărbați pot face o lucrare în 40 de zile. Când ar trebui să părăsească 10 bărbați lucrarea astfel încât întreaga lucrare să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea?

"total work to be done = 30 * 40 = 1200 let 10 men leave the work after'p'days, so that the remaining work is completed in 40 days after they leave the work. 40 p + ( 10 * 40 ) = 1200 40 p = 800 = > p = 20 days answer : e"

a ) 87 days, b ) 10 days, c ) 55 days, d ) 44 days, e ) 20 days

e

două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 5 = 8 m / sec. viteza relativă = 12 + 8 = 20 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 20 = 12 sec. răspuns : b"

a ) 16 sec, b ) 12 sec, c ) 17 sec, d ) 21 sec, e ) 23 sec

b

ce este 990 * 990?

"dacă luați o bază de 1000 atunci 990 este cu 10 mai puțin decât 1000 pentru a obține produsul de 990 x 990 scrieți așa 990 - 10 ( ca 10 mai puțin decât baza 1000 ) 990 - 10 acum 10 x 10 = 100 și 990 - 10 = 980 deci 990 x 990 = 980100... ( bingo răspunsul este d. puteți chiar să aveți o scurtătură...... 10 x 10 = 100... doar răspunsul are ultimele trei cifre ca 100.. deci nu este nevoie să calculați 990 - 10. după ce obțineți 10 x 10 puteți alege direct răspunsul d."

a ) 974,169, b ) 974,219, c ) 974,549, d ) 980,100, e ) 985,369

d

Numărul preferat al lui Jill este par și are câțiva factori primi repetitivi. John ghicește numărul preferat al lui Jill, iar singurul indiciu pe care îl dă este că 7 este un factor prim. Care este cea mai bună presupunere a lui John?

a 84 = 2 * 2 * 2 * 7 b 105 este impar c 54 = 2 * 3 * 3 d 42 = 2 * 3 * 7 e 70 = 2 * 5 * 7 Răspunsul trebuie să îndeplinească trei criterii : impar, să aibă factori primi repetitivi și 7 să fie un factor prim. a este singurul răspuns care îndeplinește toate criteriile

a ) 84, b ) 105, c ) 54, d ) 42, e ) 70

a

kamal a obținut 76, 65, 82, 67 și 85 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"sol. medie = 76 + 65 + 82 + 67 + 85 / 5 ) = ( 375 / 5 ) = 75. răspuns d"

a ) 65, b ) 69, c ) 72, d ) 75, e ) none

d

fiecare elev al unei anumite școli trebuie să cânte la un instrument. anul trecut, 1 / 2 dintre elevi au ales un instrument de suflat din lemn, 2 / 5 dintre elevi au ales un instrument de suflat din alamă, iar toți ceilalți elevi au luat percuție. anul acesta, 1 / 2 dintre elevii care cântă la instrumente de suflat din lemn și 1 / 4 dintre elevii care cântă la instrumente de suflat din alamă au părăsit școala, alți elevi nu au plecat, iar niciun elev nou nu a venit. ce fracție din toți elevii cântă fie la un instrument de suflat din lemn, fie la un instrument de suflat din alamă?

să alegem numere inteligente. numărul total de elevi : 20 instrumente de suflat din lemn ( 1 / 2 ) : 10 instrumente de suflat din alamă ( 2 / 5 ) : 8 percuție ( 1 / 10 ) : 2 după părăsirea școlii instrumente de suflat din lemn : 5 instrumente de suflat din alamă : 6 percuție : 2 nou numărul total de elevi : 13 instrumente de suflat din lemn și alamă : 11 răspuns 11 / 13 sau d

a ) 7 / 13, b ) 4 / 5, c ) 9 / 13, d ) 11 / 13, e ) 7 / 10

d

un recipient poate termina o treabă în 4 ore și b poate termina aceeași treabă în 3 ore. a lucrează timp de 1 oră și apoi b se alătură și amândoi termină treaba. ce fracție din treabă a terminat b

a = 1 / 7

a ) 1 / 7, b ) 3 / 10, c ) 1 / 2, d ) 5 / 6, e ) 8 / 9

a

există mâncare pentru 760 de bărbați pentru 22 de zile. câți bărbați mai trebuie să se alăture după două zile, astfel încât aceeași mâncare să dureze încă 16 zile?

"760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 16 x * 16 = 760 * 20 x = 950 760 - - - - - - - 190 răspuns : e"

a ) 122, b ) 140, c ) 199, d ) 188, e ) 190

e

dacă n = 8 ^ 8 - 8, care este cifra unităților lui n?

"8 ^ 8 - 8 = 8 ( 8 ^ 7 - 1 ) = = > 8 ( 2 ^ 21 - 1 ) ultima cifră a 2 ^ 21 este 2 pe baza explicației livestronger. 2 ^ 24 - 1 dă 2 - 1 = 1 ca cifră a unităților. acum înmulțiți acest lucru cu 8, obținem cifra unităților ca 8 răspuns : c"

a ) 0, b ) 1, c ) 8, d ) 2, e ) 4

c

dacă w este mulțimea tuturor numerelor întregi între 19 și 99, inclusiv, care sunt fie multipli de 3, fie multipli de 2, fie multipli de ambele, atunci w conține câte numere?

"multipli de 2 de la 19 la 99 = multipli de 2 de la 1 la 99 - multipli de 2 de la 1 la 18 = [ 99 / 2 ] - [ 18 / 2 ] = 49 - 9 = 40 multipli de 3 de la 19 la 99 = multipli de 3 de la 1 la 99 - multipli de 3 de la 1 la 18 = [ 99 / 3 ] - [ 18 / 3 ] = 33 - 6 = 27 multipli de 2 și 3 ambiii. e. 6 de la 19 la 99 = multipli de 6 de la 1 la 99 - multipli de 6 de la 1 la 18 = [ 99 / 6 ] - [ 18 / 6 ] = 16 - 3 = 13 aceste 8 numere au fost numărate de două ori în ambele calcule de mai sus în timp ce se calculează multipli de 2 și 3 i. e. numărul total de numere în w = 40 + 27 - 13 = 54 răspunsul opțiunea e"

a ) 26, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 54

e