ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o mașină de tip q poate finaliza o lucrare în 5 ore și o mașină de tip b poate finaliza lucrarea în 7 ore. câte ore vor dura 2 mașini de tip q și 3 mașini de tip b care lucrează împreună și independent pentru a finaliza lucrarea?	acum d ar trebui să fie răspunsul. q are nevoie de 5 ore pentru a finaliza și b are nevoie de 7 ore pentru a competa, astfel încât 2 q + 3 b va completa 2 / 5 + 3 / 7 sau 29 / 35 porțiuni din lucrare în 1 oră, astfel încât întreaga lucrare va dura 35 / 29 ore.... = d	a ) 1 / 5, b ) 29 / 35, c ) 5 / 6, d ) 35 / 29, e ) 35 / 12	d
Un coleg a împrumutat o anumită sumă de bani la 3 % pe an la dobândă simplă și în 3 ani dobânda a fost de rs. 1820 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?	"p - 1820 = ( p * 3 * 3 ) / 100 p = 2000 răspuns : d"	a ) 1050, b ) 1220, c ) 1250, d ) 2000, e ) 1110	d
o sumă ajunge la rs. 3969 în 2 ani la rata de 5 % p. a. dacă dobânda a fost compusă anual atunci care a fost principalul?	"ci = 3969, r = 5, n = 2 ci = p [ 1 + r / 100 ] ^ 2 = p [ 1 + 5 / 100 ] ^ 2 3969 = p [ 21 / 20 ] ^ 2 3969 [ 20 / 21 ] ^ 2 3600 answer : a"	a ) s. 3600, b ) s. 5000, c ) s. 4500, d ) s. 4800, e ) s. 5800	a
o companie de sondaje a chestionat o anumită țară și a constatat că 35 % dintre alegătorii înregistrați ai acelei țări au o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și că 20 % au o impresie favorabilă doar asupra partidului r. dacă un alegător înregistrat are o impresie favorabilă asupra ambelor partide pentru fiecare doi alegători înregistrați care au o impresie favorabilă doar asupra partidului b, atunci ce procent din alegătorii înregistrați ai țării au o impresie favorabilă asupra ambelor partide (presupunând că respondenților la sondaj li s-a dat o alegere între impresii favorabile și nefavorabile numai)?	"s = 100 not ( r and b ) = 35 only r = 20 ( r and b ) / b = 1 / 2 let ( r and b ) = x only b = 2 x so now, 20 + 35 + x + 2 x = 100 x = 15 a ans"	a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 45	a
câte bucăți de 85 cm lungime pot fi tăiate dintr-o tijă de 38,25 metri lungime?	"numărul de bucăți = 3825 / 85 = 45 răspunsul este c."	a ) 25, b ) 35, c ) 45, d ) 55, e ) 65	c
gretzky street începe la orr street și se desfășoară direct spre est pentru 5.6 kilometri până când se termină când întâlnește howe street. gretzky street este intersectat la fiecare 350 de metri de o stradă perpendiculară și fiecare dintre aceste străzi, cu excepția orr street și howe street, primește un număr începând cu 1 st street (un bloc est de orr street) și continuând consecutiv (2 nd street, 3 rd street, etc...) până la cea mai mare stradă cu un număr de un bloc vest de howe street. care este cea mai mare stradă cu număr care intersectează gretzky street?	5.6 km / 350 m = 16. cu toate acestea, strada de la marca 5.6 km nu este 16 th street; este howe street. prin urmare, cea mai mare stradă numerotată este 15 th street. răspunsul este d.	a ) 12 th, b ) 13 th, c ) 14 th, d ) 15 th, e ) 16 th	d
greutatea medie a 19 elevi este de 15 kg. prin admiterea unui nou elev, greutatea medie este redusă la 14,9 kg. greutatea noului elev este?	"răspuns greutatea noului elev = greutatea totală a tuturor celor 20 de elevi - greutatea totală a primilor 19 elevi = ( 20 x 14,9 - 19 x 15 ) kg = 13 kg. opțiunea corectă : d"	a ) 10,6 kg, b ) 10,8 kg, c ) 11 kg, d ) 13 kg, e ) niciuna	d
diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 36. care este diferența dintre suma și diferența cifrelor numărului dacă raportul dintre cifrele numărului este 1 : 2?	"deoarece numărul este mai mare decât numărul obținut prin inversarea cifrelor, deci cifra zecilor este mai mare decât cifra unităților. să fie cifrele zecilor și unităților 2 x și x respectiv. atunci, ( 10 x 2 x + x ) - ( 10 x + 2 x ) = 36 9 x = 36 x = 4. diferența necesară = ( 2 x + x ) - ( 2 x - x ) = 2 x = 8. răspuns : b"	a ) 4, b ) 8, c ) 16, d ) 12, e ) 14	b
excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este de 80 km / h și incluzând opririle, viteza medie a autobuzului este de 40 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"în 1 oră, autobuzul parcurge 80 km fără opriri și 40 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 80 - 40 ) km i. e 40 km la 80 km / h. timpul de oprire = 40 / 80 ore = 30 min răspuns : e"	a ) 15 min, b ) 18 min, c ) 16 min, d ) 20 min, e ) 30 min	e
care este cel mai mic număr întreg n pentru care 25 ^ n > 5 ^ 12?	"pentru a rezolva, vrem să obținem aceleași baze. astfel trebuie să spargem 25 ^ n în factori primi. 25 ^ n = ( 5 ^ 2 ) ^ n = 5 ^ ( 2 n ) ( rețineți că atunci când avem o putere la o putere, înmulțim exponenții. ) putem folosi noua valoare în inegalitatea dată : 5 ^ ( 2 n ) > 5 ^ 12 deoarece avem aceleași baze pe ambele părți ale inegalității putem renunța la baze și putem stabili o ecuație care implică doar exponenții. 2 n > 12 n > 6 deoarece n este mai mare decât 6, cel mai mic număr întreg care satisface inegalitatea 25 ^ n > 5 ^ 12 este 7. răspunsul este b."	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	b
o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 4, iar raportul dintre săpun și sare este de cinci ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis și, după ceva timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?	"apă : săpun = 3 : 4 săpun : sare = 15 : 20 = > pentru 15 săpun, sare = 20 = > pentru 4 săpun, sare = ( 20 / 15 ) * 4 = 80 / 15 = 16 / 3 deci, apă : săpun : sare = 3 : 4 : 16 / 3 = 9 : 12 : 16 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 2.25 : 12 : 16 deci, apă : sare = 2.25 : 16 = 9 : 64 răspuns : c"	a ) 26 : 64, b ) 64 : 9, c ) 9 : 64, d ) 9 : 60, e ) 20 : 64	c
prin vânzarea unui articol pentru $ 110, o persoană câștigă $ 10. care este procentul de profit?	"s. p. = $ 110 profit = $ 10 c. p. = 110 - 10 = 100 profit % = 10 / 100 * 100 % = 10 % răspunsul este e"	a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 20 %, e ) 10 %	e
întrebări dificile și complicate : funcții. să fie a un număr natural pozitiv. să fie n # a egal cu n ^ ( 2 a ) dacă a este impar și n ^ ( 3 a ) dacă a este par. atunci ( 4 # 3 ) + ( 3 # 4 ) – ( 3 # 3 ) este egal cu	răspuns : 4 ^ 6 + 3 ^ 6 - 3 ^ 6 = 4 ^ 6 = 4096 ans e	a ) 64, b ) 82, c ) 128, d ) 512, e ) 4096	e
găsește cel mai mic număr de 6 cifre care este divizibil exact cu 111.	cel mai mic număr de 6 cifre este 100000. la împărțirea 100000 cu 111, obținem 100 ca rest. numărul care trebuie adăugat = ( 111 - 100 ) - 11. prin urmare, numărul necesar = 100011 opțiunea a	a ) 100011, b ) 111111, c ) 101111, d ) 201111, e ) 211111	a
o companie a efectuat recent un sondaj și a constatat că 35.000 dintre clienții săi locuiesc în zone rurale. dacă numărul clienților care locuiesc în zone urbane este cu 140 la sută mai mare decât numărul clienților care locuiesc în zone rurale, câți clienți locuiesc în zone urbane?	"numărul clienților din zonele urbane este 35.000 + 1.4 * 35.000 = 84.000. răspunsul este d."	a ) 78.000, b ) 80.000, c ) 82.000, d ) 84.000, e ) 86.000	d
în plutarch enterprises, 60 % din angajați sunt marketeri, 20 % sunt ingineri, iar restul sunt manageri. marketerii câștigă un salariu mediu de $ 50,000 pe an, iar inginerii câștigă în medie $ 80,000. care este salariul mediu pentru manageri dacă media pentru toți angajații este de asemenea $ 80,000?	"pentru ușurința de a spune, să spunem că există 10 angajați : 6 marketeri, 2 ingineri și 2 manager. salariul mediu al companiei * numărul de angajați = salariul total al companiei > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 scădeți salariile combinate pentru marketeri ( 6 * $ 50,000 ) și inginerii ( 2 * $ 80,000 ) > > > $ 800,000 - $ 300,000 - $ 160,000 = $ 340,000. răspunsul corect este e."	a ) $ 80,000, b ) $ 130,000, c ) $ 240,000, d ) $ 290,000, e ) $ 340,000	e
două stații a și b sunt la 20 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 7 a. m. și călătorește spre b la 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	"presupunem că se întâlnesc la x ore după 7 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 20 45 x = 45 x = 1. așa că, se întâlnesc la 8 a. m. răspuns : opțiunea e"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 8	e
Un sac conține 6 bile roșii, 3 bile galbene și 4 bile verzi. 3 bile sunt trase la întâmplare. Care este probabilitatea ca bilele trase să conțină bile de culori diferite?	"numărul total de bile = 6 + 3 + 4 = 13 n ( s ) = 13 c 3 = 286 n ( e ) = 6 c 1 * 3 c 1 * 4 c 1 = 72 probabilitate = 72 / 286 = 1 / 4 răspuns este d"	a ) 2 / 7, b ) 3 / 5, c ) 3 / 11, d ) 1 / 4, e ) 7 / 16	d
o cutie măsoară 2 picioare cu 8 picioare cu 12 picioare în interior. o coloană de piatră în formă de cilindru drept circular trebuie să se potrivească în cutie pentru transport, astfel încât să se sprijine în poziție verticală atunci când cutia stă pe cel puțin una dintre cele șase laturi. care este raza, în picioare, a coloanei cu cel mai mare volum care încă s-ar putea potrivi în cutie?	"putem găsi raza tuturor celor trei cazuri de cilindri. singurul punct cheie pentru a găsi răspunsul mai rapid este că : voulme este pi * r ^ 2 * h. volumul este o funcție de r ^ 2. așa că r trebuie să fie cel mai mare pentru a găsi cel mai mare volum. așa că r = 2 pentru fața 8 * 12. volum = 8 pi răspuns a"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12	a
dacă 0.3 dintr-un număr este egal cu 0.06 dintr-un alt număr, raportul dintre numere este	"sol. 0.3 a = 0.06 b â ‡ ” a / b = 0.06 / 0.30 = 6 / 30 = 3 / 15. â ˆ ´ a : b = 3 : 15. răspuns a"	a ) 3 : 15, b ) 1 : 2, c ) 3 : 20, d ) 20 : 3, e ) niciuna	a
dacă media ( media aritmetică ) a x, x + 2, și x + 4 este 93, care este valoarea lui x?	"am de x, x + 2, și x + 4 = x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) / 3 = 3 x + 6 / 3 = x + 2 dat că x + 2 = 93 x = 91 răspuns : b"	a ) 95, b ) 91, c ) 102, d ) 101, e ) 85	b
o persoană traversează o stradă de 1800 m lungime în 12 minute. care este viteza sa în km pe oră?	"viteza = 1800 / ( 12 x 60 ) m / sec = 2.5 m / sec. convertind m / sec în km / hr = 2.5 x ( 18 / 5 ) km / hr = 9 km / hr. răspuns : e"	a ) 4.1, b ) 4.5, c ) 4.8, d ) 5.4, e ) 9	e
calculați suma pe care un investitor trebuie să o investească pentru a câștiga 1023 de dolari în dobândă în 24 de luni dacă investitorul intenționează să investească x dolari într-un cont de economii care plătește dobândă la o rată anuală de 12 % compusă semestrial?	"abordarea este substituirea, cerința noastră de interes este de 1023 de dolari după 24 de luni, 2 perioade de compunere. calculați dobânda compusă pentru fiecare opțiune și găsiți cea care produce 1023 de dolari în 24 de luni 3900 a produs 1023 de dolari folosind formula a = p ( 1 + r / n ) nt prin urmare răspunsul este e"	a ) 3980, b ) 3600, c ) 3700, d ) 3800, e ) 3900	e
un anumit plan al companiei electrice oferă clienților tarife reduse pentru energia electrică utilizată între 8 p. m. și 8 a. m. în zilele lucrătoare și 24 de ore pe zi sâmbăta și duminica. în cadrul acestui plan, ratele reduse c se aplică la ce fracție dintr-o săptămână?	"numărul de ore între 8 pm și 8 am = 12 numărul de ore cu tarife reduse = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) ore cu tarife reduse c / numărul total de ore într-o săptămână = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) = 108 / ( 24 * 7 ) = 9 / 14 răspuns : c"	a ) 1 / 2, b ) 5 / 8, c ) 9 / 14, d ) 16 / 21, e ) 9 / 10	c
o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el face 4 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?	"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 4.5 = > x / 10 + x / 8 = 9 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 9 / 2 = > x = 20 km. răspuns : e"	a ) 33, b ) 77, c ) 26, d ) 28, e ) 20	e
distanța de la casa lui steve la serviciu este de 35 km. pe drumul de întoarcere, steve conduce de două ori mai repede decât a făcut-o pe drumul spre serviciu. în total, steve petrece 6 ore pe zi pe drumuri. care este viteza lui steve pe drumul de întoarcere de la serviciu?	timpul este în raportul 2 : 1 : : la : de la birou, prin urmare, 2 x + 1 x = 6 ore timp de luat înapoi - 2 ore, distanță parcursă - 35 km = > viteză = 17,5 kmph e	a ) 5., b ) 10., c ) 14., d ) 15., e ) 17.5	e
dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor 4 pereți ai camerei la rs. 3 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și 3 ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?	aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 3 = rs. 2718 răspuns : e	a ) s. 4528, b ) s. 4520, c ) s. 4527, d ) s. 4530, e ) s. 2718	e
cel mai mare număr care la împărțirea 1657 și 2037 lasă resturi 6 și 5 respectiv, este :	"explicație : numărul necesar = h. c. f. din ( 1657 - 6 ) și ( 2037 - 5 ) = h. c. f. din 1651 și 2032 = 127. răspuns : b"	a ) 123, b ) 127, c ) 235, d ) 305, e ) 505	b
într-un examen, 300 de studenți au apărut. dintre acești studenți ; 28 % au obținut prima divizie, 54 % au obținut a doua divizie și restul au trecut doar. presupunând că niciun student nu a eșuat ; găsiți numărul de studenți care au trecut doar.	"numărul de studenți cu prima divizie = 28 % din 300 = 28 / 100 × 300 = 8400 / 100 = 84 și, numărul de studenți cu a doua divizie = 54 % din 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 prin urmare, numărul de studenți care au trecut doar = 300 – ( 84 + 162 ) = 54 răspuns : c"	a ) 33, b ) 37, c ) 54, d ) 99, e ) 01	c
Care este media primelor 13 numere pare?	"suma primelor 13 numere pare = 13 * 14 = 110 media = 182 / 13 = 14 răspuns : e"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	e
un tren de 250 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 520 m lungime în?	"viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 250 m + 520 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 770 m timp = distanță / viteză = 770 x 18 / ( 5 x 55 ) = 50.4 sec răspunsul este : d"	a ) 41.1 sec, b ) 20.2 sec, c ) 31.8 sec, d ) 50.4 sec, e ) none of the above	d
ce este 15 la sută din 54?	"( 15 / 100 ) * 54 = 8.1 răspunsul este b."	a ) 7.3, b ) 8.1, c ) 9.5, d ) 10.2, e ) 11.6	b
o sumă de bani la dobândă simplă se ridică la rs 720 după 2 ani și la rs 1020 după o perioadă suplimentară de 5 ani. suma este :	dobânda simplă pentru 5 ani = rs. ( 1020 - 720 ) = rs. 300. dobânda simplă pentru 2 ani = rs. ( 300 / 5 × 2 ) = rs. 120. principalul = rs. ( 720 - 120 ) = rs. 600. răspuns : a	a ) 600, b ) 450, c ) 650, d ) 500, e ) 550	a
o sumă de rs. 100000 este investită în două tipuri de acțiuni. primul generează o dobândă de 9 % p. a, iar al doilea, 11 % p. a. dacă dobânda totală la sfârșitul unui an este 9 2 / 3 %, atunci suma investită în fiecare acțiune a fost?	să presupunem că suma investită la 9 % este rs. x și cea investită la 11 % este rs. ( 100000 - x ). atunci, ( x * 9 * 1 ) / 100 + [ ( 100000 - x ) * 11 * 1 ] / 100 = ( 100000 * 29 / 3 * 1 / 100 ) ( 9 x + 1100000 - 11 x ) / 100 = 29000 / 3 = 9700 ( 9 x + 1100000 - 11 x ) = 970000 x = 65000 suma investită la 9 % = rs. 65000 suma investită la 11 % = rs. ( 100000 - 65000 ) = rs. 35000. răspuns : b	a ) 23777, b ) 35000, c ) 29977, d ) 26777, e ) 19871	b
o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 10 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 5 % mai mare, ar fi adus rs. 100 mai mult. care a fost suma?	"la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în s. i pentru 10 ani = rs. 100 ( dat ) deci, la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în si pentru 1 an = 100 / 10 = rs. 10 / - i. e. rs. 10 este 5 % din suma investită deci, 1 % din suma investită = 10 / 5 prin urmare, suma investită = 10 × 100 / 5 = rs. 200 răspuns : c"	a ) s. 350, b ) s. 700, c ) s. 200, d ) s. 600, e ) s. 500	c
un comerciant primește o reducere de 5 % pentru fiecare metru de material cumpărat după primii 2.000 de metri și o reducere de 7 % pentru fiecare metru după următorii 1.500 de metri. prețul, înainte de reducere, al unui metru de material este de 2 $, care este suma totală de bani pe care comerciantul o cheltuiește pe 6.000 de metri de material?	"pentru primii 2000 de metri nu primește nicio reducere. prețul este 2 * 2000 = $ 4000 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 5 %. prețul este 1.9 * 1500 = $ 2850 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 7 %. prețul este 1.86 * 2500 = $ 4650 prețul total este $ 4000 + $ 2850 + $ 4650 = $ 11,500 răspunsul este c."	a ) $ 9,300, b ) $ 10,400, c ) $ 11,500, d ) $ 12,600, e ) $ 13,700	c
într-un borcan sunt 6 mingi roșii și 4 mingi albastre. dacă sunt selectate 3 mingi din borcan, care este probabilitatea ca toate cele 3 mingi selectate să fie mingi albastre?	numărul de moduri de a alege 3 mingi din borcan este 10 c 3 = 120. numărul de moduri de a alege 3 mingi albastre este 4 c 3 = 4. p ( 3 mingi albastre ) = 4 / 120 = 1 / 30. răspunsul este c.	a ) 1 / 18, b ) 1 / 24, c ) 1 / 30, d ) 1 / 36, e ) 1 / 48	c
în plutarch enterprises, 70 % din angajați sunt marketeri, 10 % sunt ingineri, iar restul sunt manageri. marketerii câștigă un salariu mediu de $ 50,000 pe an, iar inginerii câștigă în medie $ 80,000. care este salariul mediu pentru manageri dacă media pentru toți angajații este de asemenea $ 80,000?	de dragul ușurinței, să spunem că sunt 10 angajați : 7 marketeri, 1 ingineri, și 2 manager. salariul mediu al companiei * numărul de angajați = salariul total al companiei > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 scădeți salariile combinate pentru marketeri ( 7 * $ 50,000 ) și inginerii ( $ 80,000 ) > > > $ 800,000 - $ 350,000 - $ 80,000 = $ 370,000. răspunsul corect este d.	a ) $ 80,000, b ) $ 130,000, c ) $ 240,000, d ) $ 370,000, e ) $ 320,000	d
lucrând împreună, wayne și fiul său pot curăța întreaga alee în trei ore. dacă wayne poate curăța de opt ori mai repede decât fiul său, câte ore i-ar lua fiului său să curețe întreaga alee singur?	w : timpul pentru wyane să facă treaba s : timpul pentru fiul său să facă treaba avem 1 / w + 1 / s = 1 / 8 și w = 8 s atunci avem 1 / ( 8 * s ) + 1 / s = 1 / 8 < = > 9 / ( 8 * s ) = 1 / 8 < = > s = 9 ans : d	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12	d
o barcă care urcă stram durează 6 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 7 ore pentru a acoperi aceeași distanță care rulează în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?	"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza de curgere y km / hr 6 ( x + y ) = 7 ( x - y ) 6 x + 6 y = 7 x - 7 y 13 y = x 13 y = x x / y = 13 / 1 13 : 1 răspuns : opțiune d"	a ) 2 : 3, b ) 5 : 6, c ) 4 : 5, d ) 13 : 1, e ) 8 : 1	d
compania s produce două tipuri de stereo : de bază și de lux. din stereo-urile produse de compania s luna trecută, 2 / 3 erau de bază și restul erau de lux. dacă durează 1.6 ori mai multe ore pentru a produce un stereo de lux decât pentru a produce un stereo de bază, atunci numărul de ore a durat pentru a produce stereo-urile de lux luna trecută a fost ce fracție din numărul total de ore a durat pentru a produce toate stereo-urile?	cea mai ușoară cale pentru mine este să introduc numere. să fie numărul de stereo-uri de bază produse 40, iar numărul de stereo-uri de lux produse 20. total de 60 stereo-uri. dacă durează o oră pentru a produce un stereo de bază, atunci va dura 1.6 ore pentru a produce un stereo de lux. 40 stereo-uri de bază = 40 de ore. 20 stereo-uri de lux = 32 de ore. ore totale = 72 atunci fracția ar fi 32 / 72 = 4 / 9. prin urmare, răspunsul e	a ) 7 / 17, b ) 14 / 31, c ) 7 / 15, d ) 17 / 35, e ) 1 / 2	e
o mașină a călătorit 75 % din drumul de la orașul a la orașul b cu o viteză medie de 50 de mile pe oră. mașina călătorește cu o viteză medie de s mile pe oră pentru partea rămasă a călătoriei. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 60 de mile pe oră. care este s?	"distanța totală = 100 de mile ( mai ușor de lucrat cu % ) 75 % din distanță = 75 de mile 25 % din distanță = 25 de mile 1 a parte a călătoriei → 75 / 50 = 1.5 2 a parte a călătoriei → 25 / s = t călătorie totală → ( 75 + 25 ) / 60 = 1.5 + t » 100 / 60 = 1.5 + t » 2.5 = 1.5 + t » t = 0.1667 înapoi la formula pentru 2 a parte a călătoriei : 25 / s = 0.1667 » s = 150 ans a"	a ) 150, b ) 200, c ) 250, d ) 300, e ) 237.5	a
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 12. dacă n / j = 134.02, care este valoarea lui j?	"1 ) știm că partea zecimală a cvorumului zecimal = { restul / divizor } deci 0.02, partea zecimală a cvorumului zecimal, trebuie să fie egală cu restul, 12, împărțit la divizorul j. 0.02 = 12 / j 0.02 * j = 12 j = 12 / 0.02 = 1200 / 2 = 600 / 1 = 600 deci j = 600, răspuns = b."	a ) 300, b ) 600, c ) 500, d ) 112, e ) 620	b
joshua și jose lucrează la un centru de reparații auto cu alți 5 lucrători. pentru un sondaj privind asigurarea de sănătate, 2 din cei 6 lucrători vor fi aleși aleatoriu pentru a fi intervievați. care este probabilitatea ca joshua și jose să fie aleși amândoi?	"două metode 1 ) probabilitatea de a alege josh prima = 1 / 7 probabilitatea de a alege jose a doua = 1 / 6 total = 1 / 42 probabilitatea de a alege jose prima = 1 / 7 probabilitatea de a alege josh a doua = 1 / 6 total = 1 / 42 final = 1 / 42 + 1 / 42 = 1 / 21 a"	a ) 1 / 21, b ) 1 / 12, c ) 1 / 9, d ) 1 / 6, e ) 1 / 3	a
în planul coordonatelor, punctele ( x, 2 ) și ( 10, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 2, atunci x + y =	"linia k trece prin origine și are panta 1 / 2 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 2 * x. astfel : ( x, 2 ) = ( 4, 2 ) și ( 10, y ) = ( 10,5 ) - - > 4 + 5 = 2 + 5 = 9. răspuns : c."	a ) 4.5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12	c
punctajul mediu al unui jucător de cricket în 2 meciuri este 20 și în alte 3 meciuri este 30. atunci găsiți punctajul mediu în toate cele 5 meciuri?	"punctajul mediu în 5 meciuri = ( 2 * 20 + 3 * 30 ) / 2 + 3 = 40 + 90 / 5 = 130 / 5 = 26 răspunsul este a"	a ) 26, b ) 27, c ) 30, d ) 35, e ) 42	a
4 țesători de rogojini pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 10 țesători de rogojini în 10 zile?	"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai mulți țesători, mai multe rogojini ( proporție directă ) mai multe zile, mai multe rogojini ( proporție directă ) țesători 4 : 10 : : 4 : x zile 4 : 10 4 * 4 * x = 10 * 10 * 4 x = ( 10 * 10 * 4 ) / ( 4 x 4 ) x = 25. răspunsul este a."	a ) 25, b ) 19, c ) 39, d ) 61, e ) 16	a
rahul a jucat bine în acest sezon. media lui actuală de lovire este 51. dacă el înscrie 78 de puncte în meciul de astăzi. media lui de lovire va deveni 54. câte meciuri a jucat în acest sezon.	"51 x + 78 = 54 ( x + 1 ) = > 3 x = 24 = > x = 8 answer : a"	a ) 8, b ) 10, c ) 9, d ) 6, e ) 5	a
în 1998 profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 1999, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profiturile au fost 14 la sută din venituri. profiturile în 1999 au fost ce procent din profiturile din 1998?	"0,112 r = x / 100 * 0.1 r answer d"	a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 112 %, e ) 138 %	d
o garnizoană de 400 de oameni a avut provizii pentru 31 de zile. după 25 de zile 320 de persoane de re - întărire părăsesc garnizoana. găsiți numărul de zile pentru care rația rămasă va fi suficientă?	"400 - - - 31 400 - - - 6 80 - - -? 400 * 6 = 80 * x = > x = 30 de zile. răspuns : b"	a ) 65 de zile, b ) 30 de zile, c ) 10 zile, d ) 16 zile, e ) 18 zile	b
un alergător aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate la 240 de metri în fața locomotivei unui tren lung de 120 de metri. trenul rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. cât timp durează ca trenul să treacă de alergător?	explicație : distanța de parcurs = 240 + 120 = 360 m viteza relativă = 36 km / h = 36 × 10 / 36 = 10 m / s timpul = distanța / viteza = 360 / 10 = 36 secunde răspuns : opțiunea b	a ) 46, b ) 36, c ) 18, d ) 22, e ) 23	b
dimensiunile unui teren sunt 10 m cu 10 m. o groapă de 5 m lungime, 5 m lățime și 3 m adâncime este săpată într-un colț al terenului și pământul îndepărtat a fost răspândit uniform pe restul zonei terenului. care va fi creșterea înălțimii terenului ca urmare a acestei operații?	"volumul pământului îndepărtat este 5 * 5 * 3 = 75 m ^ 3. restul zonei terenului este 10 * 10 - 5 * 5 = 75 m ^ 2. 75 m ^ 3 de pământ răspândit uniform pe o suprafață de 75 m ^ 2 va crește înălțimea cu ( înălțime ) = ( volum ) / ( zonă ) = 75 / 75 = 1 m. răspuns : e"	a ) 2 m, b ) 2.5 m, c ) 1.5 m, d ) 1.25 m, e ) 1 m	e
suganya și suriya sunt parteneri într-o afacere. suganya investește rs. 32,000 pentru 8 luni și suriya investește rs. 28,000 pentru 10 luni. din profitul de rs. 30,570. partea lui suganya este	"soluție raportul dintre acțiunile lor = ( 32000 ã — 8 ) : ( 28000 ã — 10 ) = 32 : 35. partea lui suganya = rs. ( 31570 ã — 2 / 67 ) = rs. 912.54. răspuns c"	a ) rs. 9471, b ) rs. 12,628, c ) rs. 912.54, d ) rs. 18,942, e ) none	c
un comerciant needucat își marchează toate bunurile cu 65 % peste prețul de cost și, gândindu-se că va face totuși un profit de 25 %, oferă o reducere de 25 % la prețul marcat. care este profitul său real la vânzări?	"sol. să presupunem că prețul de cost = rs. 100. atunci, prețul marcat = rs. 165. p. v. = 75 % din rs. 165 = rs. 123.75. ∴ procentul de profit = 23.75 %. răspuns d"	a ) 12.50 %, b ) 13.50 %, c ) 14 %, d ) 23.75 %, e ) none	d
o barcă poate călători cu o viteză de 16 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, atunci găsiți timpul luat de barcă pentru a parcurge o distanță de 126 km în aval.	explicație : este foarte important să verificați, dacă viteza bărcii dată este în apă liniștită sau cu apă sau împotriva apei. pentru că dacă îl neglijăm nu vom ajunge la răspunsul corect. tocmai am menționat aici pentru că cele mai multe greșeli din acest capitol sunt de acest gen. să vedem întrebarea acum. viteza în aval = ( 16 + 5 ) = 21 kmph timp = distanță / viteză = 126 / 21 = 6 ore opțiune c	a ) 4 ore, b ) 5 ore, c ) 6 ore, d ) 7 ore, e ) 8 ore	c
dacă 7 a = 2 b = 15, atunci 42 ab =	"7 a * 2 b = 15 * 15 = 225 14 ab = 225 i. e. 42 ab = 675 răspuns : opțiunea c"	a ) 75, b ) 125, c ) 675, d ) 1100, e ) 1250	c
10 prieteni au mers la un hotel și au decis să plătească factura în mod egal. Dar 9 dintre ei au putut plăti rs. 50 fiecare, ca urmare, al 10-lea trebuie să plătească rs. 180 în plus față de partea sa. Găsiți suma plătită de el.	explicație: suma medie plătită de 9 persoane = rs. 50 creșterea medie datorită rs. 50 plătite în plus de al 10-lea bărbat = rs. 180 / 9 = rs. 20 prin urmare, cheltuiala medie a 10 prieteni = rs. 50 + rs. 20 = rs. 70 prin urmare, suma plătită de al 10-lea bărbat = rs. 70 + rs. 50 = rs. 120 opțiunea corectă: d	a ) 130, b ) 140, c ) 110, d ) 120, e ) none	d
dacă 0.75 : x : : 5 : 7, atunci x este egal cu :	"explicație : ( x * 5 ) = ( 0.75 * 7 ) x = 5.25 / 5 = 1.05 răspuns : a"	a ) 1.05, b ) 1.16, c ) 1.2, d ) 1.3, e ) niciuna dintre acestea	a
un om vâslește 750 m în 675 de secunde împotriva curentului și se întoarce în 7 minute și jumătate. viteza lui de vâslire în apă stătătoare este	explicație: viteza în amonte = ( 750 / 675 ) = 10 / 9 m / sec viteza în aval ( 750 / 450 ) m / sec = 5 / 3 m / sec viteza în apă stătătoare = ( 1 / 2 ) * [ ( 10 / 9 ) + ( 5 / 3 ) ] m / sec. = 25 / 18 m / sec = ( 25 / 18 ) * ( 18 / 5 ) kmph = 5 kmph răspuns: b	a ) 4 kmph, b ) 5 kmph, c ) 6 kmph, d ) 7 kmph, e ) none of these	b
a poate termina o lucrare în 10 zile, pe care b o poate termina în 15 zile. dacă lucrează împreună și o termină, atunci din salariul total de rs. 3500, a va primi :	"explicație : raportul zilelor de lucru ale a : b = 10 : 15, prin urmare, raportul lor de salarii = raportul invers = 15 : 10, prin urmare, a va primi 15 unități de raport total raport = 25 1 unitate de raport = 3500 / 25 = 140, deci, suma a = 120 × 15 = rs. 2100. răspuns : opțiunea c"	a ) rs. 1200, b ) rs. 1500, c ) rs. 2100, d ) rs. 2000, e ) niciuna dintre acestea	c
laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 3 : 2 și suprafața sa este 7350 mp, costul împrejmuirii sale la 50 ps pe metru este?	"3 x * 2 x = 7350 = > x = 35 2 ( 105 + 70 ) = 350 m 350 * 1 / 2 = rs. 175 answer : e"	a ) 287, b ) 1287, c ) 125, d ) 988, e ) 175	e
probabilitatea ca un număr ales aleatoriu din primele 50 de numere naturale să fie un număr compus este -.	"numărul de evenimente exhaustive = ⁵ ⁰ c ₁ = 50. avem 15 numere prime de la 1 la 50. numărul de cazuri favorabile sunt 34. probabilitatea necesară = 34 / 50 = 17 / 25. răspuns : a"	a ) 17 / 25, b ) 17 / 27, c ) 17 / 18, d ) 17 / 22, e ) 17 / 09	a
într-o cutie sunt anumite numere de pălării și mănuși. sunt 41 roșii, 23 verzi, 11 portocalii. curentul s-a stins, dar o femeie poate face diferența între pălării și mănuși. câte extrageri sunt necesare pentru a obține o pereche din fiecare culoare?	cel mai rău caz va fi să iei mai întâi 40 de roșii, apoi să iei 22 de verzi, apoi să iei 1 + 1 roșu + verde, apoi să iei 2 portocale. deci total 40 + 22 + 2 + 2 = 66 răspuns : a	a ) 66, b ) 67, c ) 68, d ) 69, e ) 70	a
19.19 / 2000 este egal cu :	"19.19 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.012793333 răspuns : d"	a ) 1.01252633, b ) 0.01262533, c ) 0.12526333, d ) 0.012793333, e ) 0.12725333	d
greutatea medie a 20 de persoane care stau într-o barcă avea o anumită valoare. o persoană nouă a fost adăugată la ei a cărei greutate era de 49 kg. din cauza sosirii sale, greutatea medie a tuturor persoanelor a scăzut cu 5 kg. găsiți greutatea medie a primelor 20 de persoane?	"20 x + 49 = 21 ( x – 5 ) x = 56 answer : b"	a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 59	b
harold lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 3 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru toate lunile în care a lucrat?	"timpul de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie este de 7 luni. dacă x este media lunară a bacșișului pentru toate lunile, cu excepția lunii august, atunci bacșișul său pentru luna august va fi 3 * x totalul bacșișului pentru cele 7 luni = 6 * ( media bacșișului pentru lunile, cu excepția lunii august ) + 3 x = 9 x bacșișurile din august ca fracțiune din totalul bacșișurilor = 3 x / 9 x = 1 / 3. deci răspunsul este a"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 7, d ) 1 / 2, e ) 4 / 7	a
câte gloanțe de 1 cm rază pot fi preparate dintr-o sferă de 3 cm rază?	"4 / 3 π * 3 * 3 * 3 = 4 / 3 π * 1 * 1 * 1 * x x = 27 răspuns : c"	a ) 33, b ) 88, c ) 27, d ) 88, e ) 99	c
două trenuri fiecare 190 m în lungime fiecare, sunt în funcțiune pe două linii paralele în direcții opuse. dacă unul merge cu viteza de 65 km / h în timp ce celălalt călătorește cu 50 km / h. cât timp va dura pentru ca aceștia să treacă unul pe celălalt complet.	"explicație : d = 190 m + 190 m = 380 m rs = 65 + 50 = 115 * 5 / 18 = 319 / 10 t = 380 * 10 / 319 = 11.9 sec răspuns : opțiune c"	a ) 10.7 sec, b ) 2.7 sec, c ) 11.9 sec, d ) 12.7 sec, e ) 25.7 sec	c
Un tren de 600 m lungime traversează un copac în 60 de secunde, cât timp îi va lua să treacă o platformă de 450 m lungime?	"l = s * t s = 600 / 60 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 1050 m t = d / s t = 1050 / 10 t = 105 sec răspuns : e"	a ) 288, b ) 190, c ) 188, d ) 188, e ) 105	e
prețul orezului scade cu 10 %. cât orez poate fi cumpărat acum cu banii care erau suficienți pentru a cumpăra 20 kg de orez anterior?	"soluție : să presupunem că rs. 100 sunt cheltuiți pe orez inițial pentru 20 kg. deoarece prețul scade cu 10 %, noul preț pentru 20 kg de orez, = ( 100 - 10 % din 100 ) = 90 noul preț al orezului = 90 / 20 = rs. 4,5 pe kg. orezul poate fi cumpărat acum la = 100 / 4,5 = 22,22 kg. răspuns : opțiunea e"	a ) 5 kg, b ) 15 kg, c ) 25 kg, d ) 30 kg, e ) none	e
cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 12, 15, 20 și 63 lasă în fiecare caz un rest de 8 este :	"numărul necesar = ( l. c. m. din 12, 15, 20, 63 ) + 8 = 1260 + 8 = 1268. răspuns : d"	a ) 448, b ) 488, c ) 542, d ) 1268, e ) 560	d
într-o clasă de 50 de elevi, 3 / 5 au plecat să picteze, 1 / 5 au plecat să se joace în câmp. câți elevi au rămas în clasă?	3 / 5 + 1 / 5 sunt elevii care au părăsit clasa 3 / 5 + 1 / 5 = ( 3 + 1 ) / 5, deoarece numitorul este același pentru ambele fracții = 4 / 5 elevii rămași în clasă = 1 - 4 / 5 = 5 / 5 - 4 / 5 = ( 5 - 4 ) / 5 = 1 / 5 1 / 5 din 50 = 10 ans : e	a ) 20, b ) 30, c ) 5, d ) 8, e ) 10	e
o statuie este sculptată de un sculptor. bucata originală de marmură cântărea 300 kg. în prima săptămână 30 la sută este tăiată. în a doua săptămână 30 la sută din rest este tăiată. în a treia săptămână statuia este finalizată când 15 la sută din rest este tăiată. care este greutatea statuii finale?	"d 125 kg 300 ã — 0.7 ã — 0.7 ã — 0.85 = 125 kg."	a ) 105 kg, b ) 103 kg, c ) 108 kg, d ) 125 kg, e ) 117 kg	d
o investiție de 500 $ și o investiție de 1500 $ au un randament anual combinat de 10% din totalul celor două investiții. dacă investiția de 500 $ are un randament anual de 7%, ce randament anual are investiția de 1500 $?	ecuația pe care o putem forma întrebarea : randamentul investiției totale = suma investițiilor individuale ( 500 + 1500 ) ( 10 ) = ( 500 â ˆ — 7 ) + ( 1500 x ), unde x este randamentul investiției de 1500. rezolvând ecuația, obținem x = 11 % ( opțiunea d ) răspuns : d	a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 105 / 8 %, d ) 11 %, e ) 12 %	d
numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația x + y + z + t = 18 este	"numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația fx 1 + x 2 + ⋯ + xn = k ( k - 1 ) c ( n - 1 ) - unde k este numărul și n este numărul de variabile din ecuație. 18 - 1 c 4 - 1 = 17 c 3 = 680 răspuns : e"	a ) 640, b ) 780, c ) 380, d ) 540, e ) 680	e
vârsta medie a unui grup de n persoane este de 15 ani. o persoană în vârstă de 37 de ani se alătură grupului și noua medie este de 17 ani. care este valoarea lui n?	"15 n + 37 = 17 ( n + 1 ) 2 n = 20 n = 10 răspunsul este a."	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	a
raportul dintre vitezele a două trenuri este 7 : 8. dacă al doilea tren parcurge 400 km în 4 ore, care este viteza primului tren?	viteza și timpul sunt invers proporționale ( când distanța este constantă ) ⇒ viteza ∝ 1 timp ( când distanța este constantă ) aici distanța este constantă și, prin urmare, viteza și timpul sunt invers proporționaleviteza ∝ 1 timp ⇒ viteza 1 viteza 2 = timp 2 timp 1 ⇒ 78 = 4 timp 1 ⇒ timp 1 = 4 × 87 hr ⇒ viteza primului tren = distanțătimp 1 = 400 ( 4 × 87 ) = 100 × 78 = 12.5 × 7 = 87.5 km / hr răspuns : b	a ) 87.0, b ) 87.5, c ) 87.2, d ) 87.1, e ) 87.4	b
care este cifra unităților din ( 8! * 4! / 8! * 3! )?	"( 8! * 4! / 8! * 3! ) = ( 4! / 3! ) = 24 / 6 = 4 cifra unităților din produsul de mai sus va fi egală cu 4 răspuns e"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	e
aria pătratului cu latura x este egală cu aria unui triunghi cu baza x. înălțimea triunghiului este	x ^ 2 = 1 / 2 ã ƒ â € ” x ã ƒ â € ” h sau h = 2 x ^ 2 / x = 2 x răspuns : c	['a ) x / 2', 'b ) x', 'c ) 2 x', 'd ) 4 x', 'e ) 3 x']	c
un card de baseball a scăzut în valoare cu 60 % în primul an și cu 10 % în al doilea an. care a fost procentul total de scădere a valorii cardului în cei doi ani?	să presupunem că valoarea inițială a cardului de baseball = 100 după primul an, valoarea cardului de baseball = ( 1 - 60 / 100 ) * 100 = 40 după al doilea an, valoarea cardului de baseball = ( 1 - 10 / 100 ) * 40 = 36 procentul total de scădere a valorii cardului în cei doi ani = ( 100 - 36 ) / 100 * 100 % = 64 % răspuns e	a ) 28 %, b ) 30 %, c ) 32 %, d ) 36 %, e ) 64 %	e
sunt 10 cărți pe un raft, dintre care 4 sunt broșate și 6 sunt cu copertă tare. câte selecții posibile de 5 cărți de pe raft conțin cel puțin o broșură și cel puțin o carte cu copertă tare?	"broșate - 4, cărți cu copertă tare - 6 5 cărți în total și cel puțin 1 din fiecare. combinații totale pentru 5 cărți = ( 1 pb, 4 hb ) + ( 4 pb, 1 hb ) + ( 3 pb, 2 hb ) + ( 2 pb, 3 hb ) 1 pb, 4 hb = 4 c 1 * 6 c 4 = 60 4 pb, 1 hb = 4 c 4 * 6 c 1 = 6 3 pb, 2 hb = 4 c 3 * 6 c 2 = 60 2 pb, 3 hb = 4 c 2 * 6 c 3 = 120 combinații totale de 5 cărți = 60 + 6 + 60 + 120 = > 246 ans d."	a ) 75, b ) 120, c ) 210, d ) 246, e ) 252	d
o plimbare de 20 m spre nord-est. b mergeți spre est 8 m și apoi 12 m sud. acum calculați distanța dintre a și b?	vine 30,4 m deoarece 1 triunghi obținem 18,31 și extra 12, deci 18,31 + 12 = 30,31 = 30 m răspuns : a	a ) 30 m, b ) 20 m, c ) 35 m, d ) 40 m, e ) 38 m	a
dacă diferența dintre dobânda compusă ( dobânda compusă anual ) și dobânda simplă pe o sumă pentru 3 ani la 20 % p. a. este rs. 132, atunci suma este	"c. i - s. i = 132 c. i = a - p a = p ( 1 + ( r / 100 ) ) ^ n a = x ( 1 + ( 20 / 100 ) ) ^ 3 a = x ( 6 / 5 ) ^ 3 a = 216 / 125 ( x ) c. i = ( 91 / 125 ) x s. i = ( pnr ) / 100 = ( x * 3 * 20 ) / 100 = ( 6 / 10 ) x diff = 132 diff = ( 91 / 25 ) x - ( 6 / 10 ) x = ( 182 x - 150 x ) / 250 = 32 x / 250 32 x / 250 = 132 x = ( 132 * 250 ) / 32 x = 1031.25 răspuns : e"	a ) rs. 3500, b ) rs. 1500, c ) rs. 2500, d ) rs. 3000, e ) none	e
masa de 1 metru cub de o substanță este de 700 de kilograme în anumite condiții. care este volumul, în centimetri cubi, de 1 gram din această substanță în aceste condiții? ( 1 kilogram = 1.000 de grame și 1 metru cub = 1.000.000 de centimetri cubi )	"densitatea este masa împărțită la volum. astfel densitatea substanței date va fi masa / volum = 700 kg / 1 m ^ 3 = 700 kg / m ^ 3 sau 1 g / 1.42 cm ^ 3 = 0.7 g / cm ^ 3. în continuare, întrebați-vă dacă 700.000 g este echivalent cu 1.000.000 de centimetri cubi, atunci 1 g este echivalent cu câți centimetri cubi? - - > 1 g - 1.000.000 / 700.000 = 10 / 8 = 1.42 centimetri cubi. răspunsul este b"	a ) 0.8, b ) 1.42, c ) 8.0, d ) 12.5, e ) 80.0	b
un teren abcd este prezentat în figură, unde af = 30 m, ce = 40 m, ed = 50 m, ae = 120 m. găsiți aria terenului abcd?	aria terenului abcd = aria ade + aria afb + aria bcef = 1 / 2 * 50 * 120 + 1 / 2 * 40 * 30 + 40 * 90 = 3000 + 600 + 3600 = 7200 mp. răspuns : d	['a ) 7207', 'b ) 7206', 'c ) 7203', 'd ) 7200', 'e ) 7201']	d
în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 126 km / h	"mai întâi convertește viteza în m / s viteza = 126 * ( 5 / 18 ) = 35 m / s timpul = distanța / viteza = 100 / 35 = 2.86 secunde răspuns : b"	a ) 8.5 seconds, b ) 2.86 seconds, c ) 3.5 seconds, d ) 2.5 seconds, e ) 2.6 seconds	b
două trenuri de mare viteză de 140 m și 170 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul (în secunde) pe care îl iau pentru a trece unul pe altul este:	"viteza relativă = (60 + 40) km / h = 100 x 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în trecerea unul pe altul = (140 + 170) m = 310 m. timpul necesar = 310 x 9 / 250 = 11.16 sec. răspuns c"	a ) 15.8 sec., b ) 12.8 sec., c ) 11.16 sec., d ) 10.8 sec., e ) 08.8 sec.	c
o grădină dreptunghiulară are 12 m lățime și 5 m lungime. Care este suprafața ei?	suprafața unui dreptunghi: a = l × h d ) 60 metri pătrați	['a ) 12 metri pătrați', 'b ) 5 metri pătrați', 'c ) 44 metri pătrați', 'd ) 60 metri pătrați', 'e ) 22 metri pătrați']	d
indu i-a dat lui bindu rs. 3125 cu dobândă compusă pentru 2 ani la 4 % pe an. câtă pierdere ar fi suferit indu dacă i-ar fi dat-o lui bindu pentru 2 ani la 4 % pe an cu dobândă simplă?	"3125 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 5 răspuns : c"	a ) s. 10, b ) s. 2, c ) s. 5, d ) s. 3, e ) s. 4	c
dacă raportul dintre a și b este 7 la 3 și raportul dintre b și c este 1 la 5, care este raportul dintre a și c?	"a : b = 7 : 3 - - 1 b : c = 1 : 5 = > b : c = 3 : 15 - - 2 din 1 și 2, obținem a : c = 7 : 15 răspuns e"	a ) 4 / 15, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 4 / 5, e ) 7 / 15	e
Care este media primelor 18 numere pare?	"suma primelor 18 numere pare = 18 * 19 = 342 media = 342 / 18 = 19 răspuns : a"	a ) 19, b ) 18, c ) 16, d ) 11, e ) 17	a
O persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 4 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de rs. 238 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?	"p - 238 = ( p * 4 * 8 ) / 100 p = 350 răspuns : b"	a ) 228, b ) 350, c ) 289, d ) 500, e ) 821	b
pentru fiecare număr întreg n ≥ 3, funcția g ( n ) este definită ca produsul tuturor numerelor impare de la 1 la n, inclusiv. care este valoarea g ( 99 ) – g ( 97 )?	g ( 99 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 ... 99 g ( 97 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 ... 97 g ( 99 ) - g ( 97 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 ... 99 - 1 * 3 * 5 * 7 * 9 ... 97 = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 ... 97 * ( 99 - 1 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 ... 97 * 98 prin urmare : a.	a ) 98, b ) 100, c ) 0, d ) 99, e ) 97	a
în primele 5 reprize ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 2.1. care ar trebui să fie rata în cele 30 de reprize rămase pentru a atinge ținta de 200 de alergări?	"rata de alergare necesară = [ 200 - ( 2.1 * 5 ) ] / 30 = 189.50 / 30 = 6.31 răspuns : c"	a ) 6.25, b ) 6.28, c ) 6.31, d ) 6.19, e ) 6.21	c
care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 901?	"explicație : 900 / 2 = 450 450 * 451 = 202950 răspuns : b"	a ) 122821, b ) 202950, c ) 281199, d ) 122850, e ) 128111	b
lcm și hcf a două numere sunt 100 și 10 respectiv. găsiți numărul mai mare dintre cele două dacă suma lor este 110.	"există 2 abordări în rezolvarea acestui lucru. metoda 1. hcf * lcm = numărul real. 100 * 10 = 1000 deci răspunsul pe care îl căutăm trebuie să fie un factor de 1000. așa că printre opțiuni, eliminați răspunsurile prin eliminarea numerelor care nu sunt divizibile cu 1000. și apoi luați numărul cel mai mare ca răspuns, deoarece întrebarea întreabă despre numărul cel mai mare. răspunsul este a"	a ) 100, b ) 12, c ) 35, d ) 466, e ) 56	a
un cuplu decide să aibă 4 copii. dacă reușesc să aibă 4 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea ca ei să aibă exact 3 fete și 1 băiat?	"spațiul de eșantionare = 2 ^ 4 = 16. evenimente favorabile = { bbgg }, { bgbg }, { bggb }, { ggbb }, { gbgb }, { gbbg }. { bggg }, { gbbb ) probabilitate = 8 / 16 = 1 / 2. ans ( e )."	a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 1 / 2	e
care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 40,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?	"suma = [ 40000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 40000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 56197.12 d. i. = ( 56197.12 - 40000 ) = rs : 16197.12 răspuns : e"	a ) s : 10123.19, b ) s : 10123.29, c ) s : 10123.20, d ) s : 10123.28, e ) s : 16197.12	e
un teatru percepe 12 $ pentru locurile din orchestră și 8 $ pentru locurile din balcon. într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 370 de bilete pentru un cost total de 3.320 $. câte bilete în plus au fost vândute în acea noapte pentru locurile din balcon decât pentru locurile din orchestră?	locuri în orchestră - a locuri în balcon - b a + b = 370 și 12 a + 8 b = 3320 rezolvarea simultană a ecuațiilor ( înmulțiți ecuația 1 cu 8 și scădeți din a doua ecuație ) 4 a = 3320 - 8 * 370 = 3320 - 2960 = 360 i. e. a = 90 și b = 370 - 90 = 280 mai multe locuri în balcon decât în orchestră = b - a = 280 - 90 = 190 răspuns : opțiunea b	a ) 90, b ) 190, c ) 120, d ) 130, e ) 220	b
dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 81, cât costă o cămașă?	"3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 81 - - - - - - - - - - - - - - - - 5 j + 5 s = 150 - - - - ( divide by 5 ) - - - > j + s = 30 3 j + 2 s = j + 2 ( j + s ) = j + 60 = 69 - - - > j = 9 3 * 9 + 2 s = 69 27 + 2 s = 69 2 s = 42 s = 21 answer : d"	a ) $ 10, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 21, e ) $ 16.80	d

o mașină de tip q poate finaliza o lucrare în 5 ore și o mașină de tip b poate finaliza lucrarea în 7 ore. câte ore vor dura 2 mașini de tip q și 3 mașini de tip b care lucrează împreună și independent pentru a finaliza lucrarea?

acum d ar trebui să fie răspunsul. q are nevoie de 5 ore pentru a finaliza și b are nevoie de 7 ore pentru a competa, astfel încât 2 q + 3 b va completa 2 / 5 + 3 / 7 sau 29 / 35 porțiuni din lucrare în 1 oră, astfel încât întreaga lucrare va dura 35 / 29 ore.... = d

a ) 1 / 5, b ) 29 / 35, c ) 5 / 6, d ) 35 / 29, e ) 35 / 12

d

Un coleg a împrumutat o anumită sumă de bani la 3 % pe an la dobândă simplă și în 3 ani dobânda a fost de rs. 1820 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?

"p - 1820 = ( p * 3 * 3 ) / 100 p = 2000 răspuns : d"

a ) 1050, b ) 1220, c ) 1250, d ) 2000, e ) 1110

d

o sumă ajunge la rs. 3969 în 2 ani la rata de 5 % p. a. dacă dobânda a fost compusă anual atunci care a fost principalul?

"ci = 3969, r = 5, n = 2 ci = p [ 1 + r / 100 ] ^ 2 = p [ 1 + 5 / 100 ] ^ 2 3969 = p [ 21 / 20 ] ^ 2 3969 [ 20 / 21 ] ^ 2 3600 answer : a"

a ) s. 3600, b ) s. 5000, c ) s. 4500, d ) s. 4800, e ) s. 5800

a

o companie de sondaje a chestionat o anumită țară și a constatat că 35 % dintre alegătorii înregistrați ai acelei țări au o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și că 20 % au o impresie favorabilă doar asupra partidului r. dacă un alegător înregistrat are o impresie favorabilă asupra ambelor partide pentru fiecare doi alegători înregistrați care au o impresie favorabilă doar asupra partidului b, atunci ce procent din alegătorii înregistrați ai țării au o impresie favorabilă asupra ambelor partide (presupunând că respondenților la sondaj li s-a dat o alegere între impresii favorabile și nefavorabile numai)?

"s = 100 not ( r and b ) = 35 only r = 20 ( r and b ) / b = 1 / 2 let ( r and b ) = x only b = 2 x so now, 20 + 35 + x + 2 x = 100 x = 15 a ans"

a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 45

a

câte bucăți de 85 cm lungime pot fi tăiate dintr-o tijă de 38,25 metri lungime?

"numărul de bucăți = 3825 / 85 = 45 răspunsul este c."

a ) 25, b ) 35, c ) 45, d ) 55, e ) 65

c

gretzky street începe la orr street și se desfășoară direct spre est pentru 5.6 kilometri până când se termină când întâlnește howe street. gretzky street este intersectat la fiecare 350 de metri de o stradă perpendiculară și fiecare dintre aceste străzi, cu excepția orr street și howe street, primește un număr începând cu 1 st street (un bloc est de orr street) și continuând consecutiv (2 nd street, 3 rd street, etc...) până la cea mai mare stradă cu un număr de un bloc vest de howe street. care este cea mai mare stradă cu număr care intersectează gretzky street?

5.6 km / 350 m = 16. cu toate acestea, strada de la marca 5.6 km nu este 16 th street; este howe street. prin urmare, cea mai mare stradă numerotată este 15 th street. răspunsul este d.

a ) 12 th, b ) 13 th, c ) 14 th, d ) 15 th, e ) 16 th

d

greutatea medie a 19 elevi este de 15 kg. prin admiterea unui nou elev, greutatea medie este redusă la 14,9 kg. greutatea noului elev este?

"răspuns greutatea noului elev = greutatea totală a tuturor celor 20 de elevi - greutatea totală a primilor 19 elevi = ( 20 x 14,9 - 19 x 15 ) kg = 13 kg. opțiunea corectă : d"

a ) 10,6 kg, b ) 10,8 kg, c ) 11 kg, d ) 13 kg, e ) niciuna

d

diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 36. care este diferența dintre suma și diferența cifrelor numărului dacă raportul dintre cifrele numărului este 1 : 2?

"deoarece numărul este mai mare decât numărul obținut prin inversarea cifrelor, deci cifra zecilor este mai mare decât cifra unităților. să fie cifrele zecilor și unităților 2 x și x respectiv. atunci, ( 10 x 2 x + x ) - ( 10 x + 2 x ) = 36 9 x = 36 x = 4. diferența necesară = ( 2 x + x ) - ( 2 x - x ) = 2 x = 8. răspuns : b"

a ) 4, b ) 8, c ) 16, d ) 12, e ) 14

b

excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este de 80 km / h și incluzând opririle, viteza medie a autobuzului este de 40 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"în 1 oră, autobuzul parcurge 80 km fără opriri și 40 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 80 - 40 ) km i. e 40 km la 80 km / h. timpul de oprire = 40 / 80 ore = 30 min răspuns : e"

a ) 15 min, b ) 18 min, c ) 16 min, d ) 20 min, e ) 30 min

e

care este cel mai mic număr întreg n pentru care 25 ^ n > 5 ^ 12?

"pentru a rezolva, vrem să obținem aceleași baze. astfel trebuie să spargem 25 ^ n în factori primi. 25 ^ n = ( 5 ^ 2 ) ^ n = 5 ^ ( 2 n ) ( rețineți că atunci când avem o putere la o putere, înmulțim exponenții. ) putem folosi noua valoare în inegalitatea dată : 5 ^ ( 2 n ) > 5 ^ 12 deoarece avem aceleași baze pe ambele părți ale inegalității putem renunța la baze și putem stabili o ecuație care implică doar exponenții. 2 n > 12 n > 6 deoarece n este mai mare decât 6, cel mai mic număr întreg care satisface inegalitatea 25 ^ n > 5 ^ 12 este 7. răspunsul este b."

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

b

o sticlă conține o soluție. în soluția îmbuteliată, raportul dintre apă și săpun este 3 : 4, iar raportul dintre săpun și sare este de cinci ori acest raport. soluția este turnată într-un recipient deschis și, după ceva timp, raportul dintre apă și săpun în recipientul deschis este înjumătățit prin evaporarea apei. în acel moment, care este raportul dintre apă și sare în soluție?

"apă : săpun = 3 : 4 săpun : sare = 15 : 20 = > pentru 15 săpun, sare = 20 = > pentru 4 săpun, sare = ( 20 / 15 ) * 4 = 80 / 15 = 16 / 3 deci, apă : săpun : sare = 3 : 4 : 16 / 3 = 9 : 12 : 16 după recipientul deschis, apă : săpun : sare = 2.25 : 12 : 16 deci, apă : sare = 2.25 : 16 = 9 : 64 răspuns : c"

a ) 26 : 64, b ) 64 : 9, c ) 9 : 64, d ) 9 : 60, e ) 20 : 64

c

prin vânzarea unui articol pentru $ 110, o persoană câștigă $ 10. care este procentul de profit?

"s. p. = $ 110 profit = $ 10 c. p. = 110 - 10 = 100 profit % = 10 / 100 * 100 % = 10 % răspunsul este e"

a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 20 %, e ) 10 %

e

întrebări dificile și complicate : funcții. să fie a un număr natural pozitiv. să fie n # a egal cu n ^ ( 2 a ) dacă a este impar și n ^ ( 3 a ) dacă a este par. atunci ( 4 # 3 ) + ( 3 # 4 ) – ( 3 # 3 ) este egal cu

răspuns : 4 ^ 6 + 3 ^ 6 - 3 ^ 6 = 4 ^ 6 = 4096 ans e

a ) 64, b ) 82, c ) 128, d ) 512, e ) 4096

e

găsește cel mai mic număr de 6 cifre care este divizibil exact cu 111.

cel mai mic număr de 6 cifre este 100000. la împărțirea 100000 cu 111, obținem 100 ca rest. numărul care trebuie adăugat = ( 111 - 100 ) - 11. prin urmare, numărul necesar = 100011 opțiunea a

a ) 100011, b ) 111111, c ) 101111, d ) 201111, e ) 211111

a

o companie a efectuat recent un sondaj și a constatat că 35.000 dintre clienții săi locuiesc în zone rurale. dacă numărul clienților care locuiesc în zone urbane este cu 140 la sută mai mare decât numărul clienților care locuiesc în zone rurale, câți clienți locuiesc în zone urbane?

"numărul clienților din zonele urbane este 35.000 + 1.4 * 35.000 = 84.000. răspunsul este d."

a ) 78.000, b ) 80.000, c ) 82.000, d ) 84.000, e ) 86.000

d

în plutarch enterprises, 60 % din angajați sunt marketeri, 20 % sunt ingineri, iar restul sunt manageri. marketerii câștigă un salariu mediu de $ 50,000 pe an, iar inginerii câștigă în medie $ 80,000. care este salariul mediu pentru manageri dacă media pentru toți angajații este de asemenea $ 80,000?

"pentru ușurința de a spune, să spunem că există 10 angajați : 6 marketeri, 2 ingineri și 2 manager. salariul mediu al companiei * numărul de angajați = salariul total al companiei > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 scădeți salariile combinate pentru marketeri ( 6 * $ 50,000 ) și inginerii ( 2 * $ 80,000 ) > > > $ 800,000 - $ 300,000 - $ 160,000 = $ 340,000. răspunsul corect este e."

a ) $ 80,000, b ) $ 130,000, c ) $ 240,000, d ) $ 290,000, e ) $ 340,000

e

două stații a și b sunt la 20 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 7 a. m. și călătorește spre b la 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

"presupunem că se întâlnesc la x ore după 7 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 20 45 x = 45 x = 1. așa că, se întâlnesc la 8 a. m. răspuns : opțiunea e"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 8

e

Un sac conține 6 bile roșii, 3 bile galbene și 4 bile verzi. 3 bile sunt trase la întâmplare. Care este probabilitatea ca bilele trase să conțină bile de culori diferite?

"numărul total de bile = 6 + 3 + 4 = 13 n ( s ) = 13 c 3 = 286 n ( e ) = 6 c 1 * 3 c 1 * 4 c 1 = 72 probabilitate = 72 / 286 = 1 / 4 răspuns este d"

a ) 2 / 7, b ) 3 / 5, c ) 3 / 11, d ) 1 / 4, e ) 7 / 16

d

o cutie măsoară 2 picioare cu 8 picioare cu 12 picioare în interior. o coloană de piatră în formă de cilindru drept circular trebuie să se potrivească în cutie pentru transport, astfel încât să se sprijine în poziție verticală atunci când cutia stă pe cel puțin una dintre cele șase laturi. care este raza, în picioare, a coloanei cu cel mai mare volum care încă s-ar putea potrivi în cutie?

"putem găsi raza tuturor celor trei cazuri de cilindri. singurul punct cheie pentru a găsi răspunsul mai rapid este că : voulme este pi * r ^ 2 * h. volumul este o funcție de r ^ 2. așa că r trebuie să fie cel mai mare pentru a găsi cel mai mare volum. așa că r = 2 pentru fața 8 * 12. volum = 8 pi răspuns a"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12

a

dacă 0.3 dintr-un număr este egal cu 0.06 dintr-un alt număr, raportul dintre numere este

"sol. 0.3 a = 0.06 b â ‡ ” a / b = 0.06 / 0.30 = 6 / 30 = 3 / 15. â ˆ ´ a : b = 3 : 15. răspuns a"

a ) 3 : 15, b ) 1 : 2, c ) 3 : 20, d ) 20 : 3, e ) niciuna

a

dacă media ( media aritmetică ) a x, x + 2, și x + 4 este 93, care este valoarea lui x?

"am de x, x + 2, și x + 4 = x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) / 3 = 3 x + 6 / 3 = x + 2 dat că x + 2 = 93 x = 91 răspuns : b"

a ) 95, b ) 91, c ) 102, d ) 101, e ) 85

b

o persoană traversează o stradă de 1800 m lungime în 12 minute. care este viteza sa în km pe oră?

"viteza = 1800 / ( 12 x 60 ) m / sec = 2.5 m / sec. convertind m / sec în km / hr = 2.5 x ( 18 / 5 ) km / hr = 9 km / hr. răspuns : e"

a ) 4.1, b ) 4.5, c ) 4.8, d ) 5.4, e ) 9

e

calculați suma pe care un investitor trebuie să o investească pentru a câștiga 1023 de dolari în dobândă în 24 de luni dacă investitorul intenționează să investească x dolari într-un cont de economii care plătește dobândă la o rată anuală de 12 % compusă semestrial?

"abordarea este substituirea, cerința noastră de interes este de 1023 de dolari după 24 de luni, 2 perioade de compunere. calculați dobânda compusă pentru fiecare opțiune și găsiți cea care produce 1023 de dolari în 24 de luni 3900 a produs 1023 de dolari folosind formula a = p ( 1 + r / n ) nt prin urmare răspunsul este e"

a ) 3980, b ) 3600, c ) 3700, d ) 3800, e ) 3900

e

un anumit plan al companiei electrice oferă clienților tarife reduse pentru energia electrică utilizată între 8 p. m. și 8 a. m. în zilele lucrătoare și 24 de ore pe zi sâmbăta și duminica. în cadrul acestui plan, ratele reduse c se aplică la ce fracție dintr-o săptămână?

"numărul de ore între 8 pm și 8 am = 12 numărul de ore cu tarife reduse = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) ore cu tarife reduse c / numărul total de ore într-o săptămână = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) = 108 / ( 24 * 7 ) = 9 / 14 răspuns : c"

a ) 1 / 2, b ) 5 / 8, c ) 9 / 14, d ) 16 / 21, e ) 9 / 10

c

o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el face 4 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?

"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 4.5 = > x / 10 + x / 8 = 9 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 9 / 2 = > x = 20 km. răspuns : e"

a ) 33, b ) 77, c ) 26, d ) 28, e ) 20

e

distanța de la casa lui steve la serviciu este de 35 km. pe drumul de întoarcere, steve conduce de două ori mai repede decât a făcut-o pe drumul spre serviciu. în total, steve petrece 6 ore pe zi pe drumuri. care este viteza lui steve pe drumul de întoarcere de la serviciu?

timpul este în raportul 2 : 1 : : la : de la birou, prin urmare, 2 x + 1 x = 6 ore timp de luat înapoi - 2 ore, distanță parcursă - 35 km = > viteză = 17,5 kmph e

a ) 5., b ) 10., c ) 14., d ) 15., e ) 17.5

e

dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor 4 pereți ai camerei la rs. 3 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și 3 ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?

aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 3 = rs. 2718 răspuns : e

a ) s. 4528, b ) s. 4520, c ) s. 4527, d ) s. 4530, e ) s. 2718

e

cel mai mare număr care la împărțirea 1657 și 2037 lasă resturi 6 și 5 respectiv, este :

"explicație : numărul necesar = h. c. f. din ( 1657 - 6 ) și ( 2037 - 5 ) = h. c. f. din 1651 și 2032 = 127. răspuns : b"

a ) 123, b ) 127, c ) 235, d ) 305, e ) 505

b

într-un examen, 300 de studenți au apărut. dintre acești studenți ; 28 % au obținut prima divizie, 54 % au obținut a doua divizie și restul au trecut doar. presupunând că niciun student nu a eșuat ; găsiți numărul de studenți care au trecut doar.

"numărul de studenți cu prima divizie = 28 % din 300 = 28 / 100 × 300 = 8400 / 100 = 84 și, numărul de studenți cu a doua divizie = 54 % din 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 prin urmare, numărul de studenți care au trecut doar = 300 – ( 84 + 162 ) = 54 răspuns : c"

a ) 33, b ) 37, c ) 54, d ) 99, e ) 01

c

Care este media primelor 13 numere pare?

"suma primelor 13 numere pare = 13 * 14 = 110 media = 182 / 13 = 14 răspuns : e"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

e

un tren de 250 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 520 m lungime în?

"viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 250 m + 520 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 770 m timp = distanță / viteză = 770 x 18 / ( 5 x 55 ) = 50.4 sec răspunsul este : d"

a ) 41.1 sec, b ) 20.2 sec, c ) 31.8 sec, d ) 50.4 sec, e ) none of the above

d

ce este 15 la sută din 54?

"( 15 / 100 ) * 54 = 8.1 răspunsul este b."

a ) 7.3, b ) 8.1, c ) 9.5, d ) 10.2, e ) 11.6

b

o sumă de bani la dobândă simplă se ridică la rs 720 după 2 ani și la rs 1020 după o perioadă suplimentară de 5 ani. suma este :

dobânda simplă pentru 5 ani = rs. ( 1020 - 720 ) = rs. 300. dobânda simplă pentru 2 ani = rs. ( 300 / 5 × 2 ) = rs. 120. principalul = rs. ( 720 - 120 ) = rs. 600. răspuns : a

a ) 600, b ) 450, c ) 650, d ) 500, e ) 550

a

o sumă de rs. 100000 este investită în două tipuri de acțiuni. primul generează o dobândă de 9 % p. a, iar al doilea, 11 % p. a. dacă dobânda totală la sfârșitul unui an este 9 2 / 3 %, atunci suma investită în fiecare acțiune a fost?

să presupunem că suma investită la 9 % este rs. x și cea investită la 11 % este rs. ( 100000 - x ). atunci, ( x * 9 * 1 ) / 100 + [ ( 100000 - x ) * 11 * 1 ] / 100 = ( 100000 * 29 / 3 * 1 / 100 ) ( 9 x + 1100000 - 11 x ) / 100 = 29000 / 3 = 9700 ( 9 x + 1100000 - 11 x ) = 970000 x = 65000 suma investită la 9 % = rs. 65000 suma investită la 11 % = rs. ( 100000 - 65000 ) = rs. 35000. răspuns : b

a ) 23777, b ) 35000, c ) 29977, d ) 26777, e ) 19871

b

o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 10 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 5 % mai mare, ar fi adus rs. 100 mai mult. care a fost suma?

"la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în s. i pentru 10 ani = rs. 100 ( dat ) deci, la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în si pentru 1 an = 100 / 10 = rs. 10 / - i. e. rs. 10 este 5 % din suma investită deci, 1 % din suma investită = 10 / 5 prin urmare, suma investită = 10 × 100 / 5 = rs. 200 răspuns : c"

a ) s. 350, b ) s. 700, c ) s. 200, d ) s. 600, e ) s. 500

c

un comerciant primește o reducere de 5 % pentru fiecare metru de material cumpărat după primii 2.000 de metri și o reducere de 7 % pentru fiecare metru după următorii 1.500 de metri. prețul, înainte de reducere, al unui metru de material este de 2 $, care este suma totală de bani pe care comerciantul o cheltuiește pe 6.000 de metri de material?

"pentru primii 2000 de metri nu primește nicio reducere. prețul este 2 * 2000 = $ 4000 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 5 %. prețul este 1.9 * 1500 = $ 2850 pentru următorii 1500 de metri, el primește o reducere de 7 %. prețul este 1.86 * 2500 = $ 4650 prețul total este $ 4000 + $ 2850 + $ 4650 = $ 11,500 răspunsul este c."

a ) $ 9,300, b ) $ 10,400, c ) $ 11,500, d ) $ 12,600, e ) $ 13,700

c

într-un borcan sunt 6 mingi roșii și 4 mingi albastre. dacă sunt selectate 3 mingi din borcan, care este probabilitatea ca toate cele 3 mingi selectate să fie mingi albastre?

numărul de moduri de a alege 3 mingi din borcan este 10 c 3 = 120. numărul de moduri de a alege 3 mingi albastre este 4 c 3 = 4. p ( 3 mingi albastre ) = 4 / 120 = 1 / 30. răspunsul este c.

a ) 1 / 18, b ) 1 / 24, c ) 1 / 30, d ) 1 / 36, e ) 1 / 48

c

în plutarch enterprises, 70 % din angajați sunt marketeri, 10 % sunt ingineri, iar restul sunt manageri. marketerii câștigă un salariu mediu de $ 50,000 pe an, iar inginerii câștigă în medie $ 80,000. care este salariul mediu pentru manageri dacă media pentru toți angajații este de asemenea $ 80,000?

de dragul ușurinței, să spunem că sunt 10 angajați : 7 marketeri, 1 ingineri, și 2 manager. salariul mediu al companiei * numărul de angajați = salariul total al companiei > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 scădeți salariile combinate pentru marketeri ( 7 * $ 50,000 ) și inginerii ( $ 80,000 ) > > > $ 800,000 - $ 350,000 - $ 80,000 = $ 370,000. răspunsul corect este d.

a ) $ 80,000, b ) $ 130,000, c ) $ 240,000, d ) $ 370,000, e ) $ 320,000

d

lucrând împreună, wayne și fiul său pot curăța întreaga alee în trei ore. dacă wayne poate curăța de opt ori mai repede decât fiul său, câte ore i-ar lua fiului său să curețe întreaga alee singur?

w : timpul pentru wyane să facă treaba s : timpul pentru fiul său să facă treaba avem 1 / w + 1 / s = 1 / 8 și w = 8 s atunci avem 1 / ( 8 * s ) + 1 / s = 1 / 8 < = > 9 / ( 8 * s ) = 1 / 8 < = > s = 9 ans : d

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12

d

o barcă care urcă stram durează 6 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 7 ore pentru a acoperi aceeași distanță care rulează în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?

"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza de curgere y km / hr 6 ( x + y ) = 7 ( x - y ) 6 x + 6 y = 7 x - 7 y 13 y = x 13 y = x x / y = 13 / 1 13 : 1 răspuns : opțiune d"

a ) 2 : 3, b ) 5 : 6, c ) 4 : 5, d ) 13 : 1, e ) 8 : 1

d

compania s produce două tipuri de stereo : de bază și de lux. din stereo-urile produse de compania s luna trecută, 2 / 3 erau de bază și restul erau de lux. dacă durează 1.6 ori mai multe ore pentru a produce un stereo de lux decât pentru a produce un stereo de bază, atunci numărul de ore a durat pentru a produce stereo-urile de lux luna trecută a fost ce fracție din numărul total de ore a durat pentru a produce toate stereo-urile?

cea mai ușoară cale pentru mine este să introduc numere. să fie numărul de stereo-uri de bază produse 40, iar numărul de stereo-uri de lux produse 20. total de 60 stereo-uri. dacă durează o oră pentru a produce un stereo de bază, atunci va dura 1.6 ore pentru a produce un stereo de lux. 40 stereo-uri de bază = 40 de ore. 20 stereo-uri de lux = 32 de ore. ore totale = 72 atunci fracția ar fi 32 / 72 = 4 / 9. prin urmare, răspunsul e

a ) 7 / 17, b ) 14 / 31, c ) 7 / 15, d ) 17 / 35, e ) 1 / 2

e

o mașină a călătorit 75 % din drumul de la orașul a la orașul b cu o viteză medie de 50 de mile pe oră. mașina călătorește cu o viteză medie de s mile pe oră pentru partea rămasă a călătoriei. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 60 de mile pe oră. care este s?

"distanța totală = 100 de mile ( mai ușor de lucrat cu % ) 75 % din distanță = 75 de mile 25 % din distanță = 25 de mile 1 a parte a călătoriei → 75 / 50 = 1.5 2 a parte a călătoriei → 25 / s = t călătorie totală → ( 75 + 25 ) / 60 = 1.5 + t » 100 / 60 = 1.5 + t » 2.5 = 1.5 + t » t = 0.1667 înapoi la formula pentru 2 a parte a călătoriei : 25 / s = 0.1667 » s = 150 ans a"

a ) 150, b ) 200, c ) 250, d ) 300, e ) 237.5

a

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 12. dacă n / j = 134.02, care este valoarea lui j?

"1 ) știm că partea zecimală a cvorumului zecimal = { restul / divizor } deci 0.02, partea zecimală a cvorumului zecimal, trebuie să fie egală cu restul, 12, împărțit la divizorul j. 0.02 = 12 / j 0.02 * j = 12 j = 12 / 0.02 = 1200 / 2 = 600 / 1 = 600 deci j = 600, răspuns = b."

a ) 300, b ) 600, c ) 500, d ) 112, e ) 620

b

joshua și jose lucrează la un centru de reparații auto cu alți 5 lucrători. pentru un sondaj privind asigurarea de sănătate, 2 din cei 6 lucrători vor fi aleși aleatoriu pentru a fi intervievați. care este probabilitatea ca joshua și jose să fie aleși amândoi?

"două metode 1 ) probabilitatea de a alege josh prima = 1 / 7 probabilitatea de a alege jose a doua = 1 / 6 total = 1 / 42 probabilitatea de a alege jose prima = 1 / 7 probabilitatea de a alege josh a doua = 1 / 6 total = 1 / 42 final = 1 / 42 + 1 / 42 = 1 / 21 a"

a ) 1 / 21, b ) 1 / 12, c ) 1 / 9, d ) 1 / 6, e ) 1 / 3

a

în planul coordonatelor, punctele ( x, 2 ) și ( 10, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 2, atunci x + y =

"linia k trece prin origine și are panta 1 / 2 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 2 * x. astfel : ( x, 2 ) = ( 4, 2 ) și ( 10, y ) = ( 10,5 ) - - > 4 + 5 = 2 + 5 = 9. răspuns : c."

a ) 4.5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12

c

punctajul mediu al unui jucător de cricket în 2 meciuri este 20 și în alte 3 meciuri este 30. atunci găsiți punctajul mediu în toate cele 5 meciuri?

"punctajul mediu în 5 meciuri = ( 2 * 20 + 3 * 30 ) / 2 + 3 = 40 + 90 / 5 = 130 / 5 = 26 răspunsul este a"

a ) 26, b ) 27, c ) 30, d ) 35, e ) 42

a

4 țesători de rogojini pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 10 țesători de rogojini în 10 zile?

"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai mulți țesători, mai multe rogojini ( proporție directă ) mai multe zile, mai multe rogojini ( proporție directă ) țesători 4 : 10 : : 4 : x zile 4 : 10 4 * 4 * x = 10 * 10 * 4 x = ( 10 * 10 * 4 ) / ( 4 x 4 ) x = 25. răspunsul este a."

a ) 25, b ) 19, c ) 39, d ) 61, e ) 16

a

rahul a jucat bine în acest sezon. media lui actuală de lovire este 51. dacă el înscrie 78 de puncte în meciul de astăzi. media lui de lovire va deveni 54. câte meciuri a jucat în acest sezon.

"51 x + 78 = 54 ( x + 1 ) = > 3 x = 24 = > x = 8 answer : a"

a ) 8, b ) 10, c ) 9, d ) 6, e ) 5

a

în 1998 profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 1999, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profiturile au fost 14 la sută din venituri. profiturile în 1999 au fost ce procent din profiturile din 1998?

"0,112 r = x / 100 * 0.1 r answer d"

a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 112 %, e ) 138 %

d

o garnizoană de 400 de oameni a avut provizii pentru 31 de zile. după 25 de zile 320 de persoane de re - întărire părăsesc garnizoana. găsiți numărul de zile pentru care rația rămasă va fi suficientă?

"400 - - - 31 400 - - - 6 80 - - -? 400 * 6 = 80 * x = > x = 30 de zile. răspuns : b"

a ) 65 de zile, b ) 30 de zile, c ) 10 zile, d ) 16 zile, e ) 18 zile

b

un alergător aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate la 240 de metri în fața locomotivei unui tren lung de 120 de metri. trenul rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. cât timp durează ca trenul să treacă de alergător?

explicație : distanța de parcurs = 240 + 120 = 360 m viteza relativă = 36 km / h = 36 × 10 / 36 = 10 m / s timpul = distanța / viteza = 360 / 10 = 36 secunde răspuns : opțiunea b

a ) 46, b ) 36, c ) 18, d ) 22, e ) 23

b

dimensiunile unui teren sunt 10 m cu 10 m. o groapă de 5 m lungime, 5 m lățime și 3 m adâncime este săpată într-un colț al terenului și pământul îndepărtat a fost răspândit uniform pe restul zonei terenului. care va fi creșterea înălțimii terenului ca urmare a acestei operații?

"volumul pământului îndepărtat este 5 * 5 * 3 = 75 m ^ 3. restul zonei terenului este 10 * 10 - 5 * 5 = 75 m ^ 2. 75 m ^ 3 de pământ răspândit uniform pe o suprafață de 75 m ^ 2 va crește înălțimea cu ( înălțime ) = ( volum ) / ( zonă ) = 75 / 75 = 1 m. răspuns : e"

a ) 2 m, b ) 2.5 m, c ) 1.5 m, d ) 1.25 m, e ) 1 m

e

suganya și suriya sunt parteneri într-o afacere. suganya investește rs. 32,000 pentru 8 luni și suriya investește rs. 28,000 pentru 10 luni. din profitul de rs. 30,570. partea lui suganya este

"soluție raportul dintre acțiunile lor = ( 32000 ã — 8 ) : ( 28000 ã — 10 ) = 32 : 35. partea lui suganya = rs. ( 31570 ã — 2 / 67 ) = rs. 912.54. răspuns c"

a ) rs. 9471, b ) rs. 12,628, c ) rs. 912.54, d ) rs. 18,942, e ) none

c

un comerciant needucat își marchează toate bunurile cu 65 % peste prețul de cost și, gândindu-se că va face totuși un profit de 25 %, oferă o reducere de 25 % la prețul marcat. care este profitul său real la vânzări?

"sol. să presupunem că prețul de cost = rs. 100. atunci, prețul marcat = rs. 165. p. v. = 75 % din rs. 165 = rs. 123.75. ∴ procentul de profit = 23.75 %. răspuns d"

a ) 12.50 %, b ) 13.50 %, c ) 14 %, d ) 23.75 %, e ) none

d

o barcă poate călători cu o viteză de 16 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, atunci găsiți timpul luat de barcă pentru a parcurge o distanță de 126 km în aval.

explicație : este foarte important să verificați, dacă viteza bărcii dată este în apă liniștită sau cu apă sau împotriva apei. pentru că dacă îl neglijăm nu vom ajunge la răspunsul corect. tocmai am menționat aici pentru că cele mai multe greșeli din acest capitol sunt de acest gen. să vedem întrebarea acum. viteza în aval = ( 16 + 5 ) = 21 kmph timp = distanță / viteză = 126 / 21 = 6 ore opțiune c

a ) 4 ore, b ) 5 ore, c ) 6 ore, d ) 7 ore, e ) 8 ore

c

dacă 7 a = 2 b = 15, atunci 42 ab =

"7 a * 2 b = 15 * 15 = 225 14 ab = 225 i. e. 42 ab = 675 răspuns : opțiunea c"

a ) 75, b ) 125, c ) 675, d ) 1100, e ) 1250

c

10 prieteni au mers la un hotel și au decis să plătească factura în mod egal. Dar 9 dintre ei au putut plăti rs. 50 fiecare, ca urmare, al 10-lea trebuie să plătească rs. 180 în plus față de partea sa. Găsiți suma plătită de el.

explicație: suma medie plătită de 9 persoane = rs. 50 creșterea medie datorită rs. 50 plătite în plus de al 10-lea bărbat = rs. 180 / 9 = rs. 20 prin urmare, cheltuiala medie a 10 prieteni = rs. 50 + rs. 20 = rs. 70 prin urmare, suma plătită de al 10-lea bărbat = rs. 70 + rs. 50 = rs. 120 opțiunea corectă: d

a ) 130, b ) 140, c ) 110, d ) 120, e ) none

d

dacă 0.75 : x : : 5 : 7, atunci x este egal cu :

"explicație : ( x * 5 ) = ( 0.75 * 7 ) x = 5.25 / 5 = 1.05 răspuns : a"

a ) 1.05, b ) 1.16, c ) 1.2, d ) 1.3, e ) niciuna dintre acestea

a

un om vâslește 750 m în 675 de secunde împotriva curentului și se întoarce în 7 minute și jumătate. viteza lui de vâslire în apă stătătoare este

explicație: viteza în amonte = ( 750 / 675 ) = 10 / 9 m / sec viteza în aval ( 750 / 450 ) m / sec = 5 / 3 m / sec viteza în apă stătătoare = ( 1 / 2 ) * [ ( 10 / 9 ) + ( 5 / 3 ) ] m / sec. = 25 / 18 m / sec = ( 25 / 18 ) * ( 18 / 5 ) kmph = 5 kmph răspuns: b

a ) 4 kmph, b ) 5 kmph, c ) 6 kmph, d ) 7 kmph, e ) none of these

b

a poate termina o lucrare în 10 zile, pe care b o poate termina în 15 zile. dacă lucrează împreună și o termină, atunci din salariul total de rs. 3500, a va primi :

"explicație : raportul zilelor de lucru ale a : b = 10 : 15, prin urmare, raportul lor de salarii = raportul invers = 15 : 10, prin urmare, a va primi 15 unități de raport total raport = 25 1 unitate de raport = 3500 / 25 = 140, deci, suma a = 120 × 15 = rs. 2100. răspuns : opțiunea c"

a ) rs. 1200, b ) rs. 1500, c ) rs. 2100, d ) rs. 2000, e ) niciuna dintre acestea

c

laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 3 : 2 și suprafața sa este 7350 mp, costul împrejmuirii sale la 50 ps pe metru este?

"3 x * 2 x = 7350 = > x = 35 2 ( 105 + 70 ) = 350 m 350 * 1 / 2 = rs. 175 answer : e"

a ) 287, b ) 1287, c ) 125, d ) 988, e ) 175

e

probabilitatea ca un număr ales aleatoriu din primele 50 de numere naturale să fie un număr compus este -.

"numărul de evenimente exhaustive = ⁵ ⁰ c ₁ = 50. avem 15 numere prime de la 1 la 50. numărul de cazuri favorabile sunt 34. probabilitatea necesară = 34 / 50 = 17 / 25. răspuns : a"

a ) 17 / 25, b ) 17 / 27, c ) 17 / 18, d ) 17 / 22, e ) 17 / 09

a

într-o cutie sunt anumite numere de pălării și mănuși. sunt 41 roșii, 23 verzi, 11 portocalii. curentul s-a stins, dar o femeie poate face diferența între pălării și mănuși. câte extrageri sunt necesare pentru a obține o pereche din fiecare culoare?

cel mai rău caz va fi să iei mai întâi 40 de roșii, apoi să iei 22 de verzi, apoi să iei 1 + 1 roșu + verde, apoi să iei 2 portocale. deci total 40 + 22 + 2 + 2 = 66 răspuns : a

a ) 66, b ) 67, c ) 68, d ) 69, e ) 70

a

19.19 / 2000 este egal cu :

"19.19 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.012793333 răspuns : d"

a ) 1.01252633, b ) 0.01262533, c ) 0.12526333, d ) 0.012793333, e ) 0.12725333

d

greutatea medie a 20 de persoane care stau într-o barcă avea o anumită valoare. o persoană nouă a fost adăugată la ei a cărei greutate era de 49 kg. din cauza sosirii sale, greutatea medie a tuturor persoanelor a scăzut cu 5 kg. găsiți greutatea medie a primelor 20 de persoane?

"20 x + 49 = 21 ( x – 5 ) x = 56 answer : b"

a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 59

b

harold lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 3 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru toate lunile în care a lucrat?

"timpul de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie este de 7 luni. dacă x este media lunară a bacșișului pentru toate lunile, cu excepția lunii august, atunci bacșișul său pentru luna august va fi 3 * x totalul bacșișului pentru cele 7 luni = 6 * ( media bacșișului pentru lunile, cu excepția lunii august ) + 3 x = 9 x bacșișurile din august ca fracțiune din totalul bacșișurilor = 3 x / 9 x = 1 / 3. deci răspunsul este a"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 7, d ) 1 / 2, e ) 4 / 7

a

câte gloanțe de 1 cm rază pot fi preparate dintr-o sferă de 3 cm rază?

"4 / 3 π * 3 * 3 * 3 = 4 / 3 π * 1 * 1 * 1 * x x = 27 răspuns : c"

a ) 33, b ) 88, c ) 27, d ) 88, e ) 99

c

două trenuri fiecare 190 m în lungime fiecare, sunt în funcțiune pe două linii paralele în direcții opuse. dacă unul merge cu viteza de 65 km / h în timp ce celălalt călătorește cu 50 km / h. cât timp va dura pentru ca aceștia să treacă unul pe celălalt complet.

"explicație : d = 190 m + 190 m = 380 m rs = 65 + 50 = 115 * 5 / 18 = 319 / 10 t = 380 * 10 / 319 = 11.9 sec răspuns : opțiune c"

a ) 10.7 sec, b ) 2.7 sec, c ) 11.9 sec, d ) 12.7 sec, e ) 25.7 sec

c

Un tren de 600 m lungime traversează un copac în 60 de secunde, cât timp îi va lua să treacă o platformă de 450 m lungime?

"l = s * t s = 600 / 60 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 1050 m t = d / s t = 1050 / 10 t = 105 sec răspuns : e"

a ) 288, b ) 190, c ) 188, d ) 188, e ) 105

e

prețul orezului scade cu 10 %. cât orez poate fi cumpărat acum cu banii care erau suficienți pentru a cumpăra 20 kg de orez anterior?

"soluție : să presupunem că rs. 100 sunt cheltuiți pe orez inițial pentru 20 kg. deoarece prețul scade cu 10 %, noul preț pentru 20 kg de orez, = ( 100 - 10 % din 100 ) = 90 noul preț al orezului = 90 / 20 = rs. 4,5 pe kg. orezul poate fi cumpărat acum la = 100 / 4,5 = 22,22 kg. răspuns : opțiunea e"

a ) 5 kg, b ) 15 kg, c ) 25 kg, d ) 30 kg, e ) none

e

cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 12, 15, 20 și 63 lasă în fiecare caz un rest de 8 este :

"numărul necesar = ( l. c. m. din 12, 15, 20, 63 ) + 8 = 1260 + 8 = 1268. răspuns : d"

a ) 448, b ) 488, c ) 542, d ) 1268, e ) 560

d

într-o clasă de 50 de elevi, 3 / 5 au plecat să picteze, 1 / 5 au plecat să se joace în câmp. câți elevi au rămas în clasă?

3 / 5 + 1 / 5 sunt elevii care au părăsit clasa 3 / 5 + 1 / 5 = ( 3 + 1 ) / 5, deoarece numitorul este același pentru ambele fracții = 4 / 5 elevii rămași în clasă = 1 - 4 / 5 = 5 / 5 - 4 / 5 = ( 5 - 4 ) / 5 = 1 / 5 1 / 5 din 50 = 10 ans : e

a ) 20, b ) 30, c ) 5, d ) 8, e ) 10

e

o statuie este sculptată de un sculptor. bucata originală de marmură cântărea 300 kg. în prima săptămână 30 la sută este tăiată. în a doua săptămână 30 la sută din rest este tăiată. în a treia săptămână statuia este finalizată când 15 la sută din rest este tăiată. care este greutatea statuii finale?

"d 125 kg 300 ã — 0.7 ã — 0.7 ã — 0.85 = 125 kg."

a ) 105 kg, b ) 103 kg, c ) 108 kg, d ) 125 kg, e ) 117 kg

d

o investiție de 500 $ și o investiție de 1500 $ au un randament anual combinat de 10% din totalul celor două investiții. dacă investiția de 500 $ are un randament anual de 7%, ce randament anual are investiția de 1500 $?

ecuația pe care o putem forma întrebarea : randamentul investiției totale = suma investițiilor individuale ( 500 + 1500 ) ( 10 ) = ( 500 â ˆ — 7 ) + ( 1500 x ), unde x este randamentul investiției de 1500. rezolvând ecuația, obținem x = 11 % ( opțiunea d ) răspuns : d

a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 105 / 8 %, d ) 11 %, e ) 12 %

d

numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația x + y + z + t = 18 este

"numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația fx 1 + x 2 + ⋯ + xn = k ( k - 1 ) c ( n - 1 ) - unde k este numărul și n este numărul de variabile din ecuație. 18 - 1 c 4 - 1 = 17 c 3 = 680 răspuns : e"

a ) 640, b ) 780, c ) 380, d ) 540, e ) 680

e

vârsta medie a unui grup de n persoane este de 15 ani. o persoană în vârstă de 37 de ani se alătură grupului și noua medie este de 17 ani. care este valoarea lui n?

"15 n + 37 = 17 ( n + 1 ) 2 n = 20 n = 10 răspunsul este a."

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

a

raportul dintre vitezele a două trenuri este 7 : 8. dacă al doilea tren parcurge 400 km în 4 ore, care este viteza primului tren?

viteza și timpul sunt invers proporționale ( când distanța este constantă ) ⇒ viteza ∝ 1 timp ( când distanța este constantă ) aici distanța este constantă și, prin urmare, viteza și timpul sunt invers proporționaleviteza ∝ 1 timp ⇒ viteza 1 viteza 2 = timp 2 timp 1 ⇒ 78 = 4 timp 1 ⇒ timp 1 = 4 × 87 hr ⇒ viteza primului tren = distanțătimp 1 = 400 ( 4 × 87 ) = 100 × 78 = 12.5 × 7 = 87.5 km / hr răspuns : b

a ) 87.0, b ) 87.5, c ) 87.2, d ) 87.1, e ) 87.4

b

care este cifra unităților din ( 8! * 4! / 8! * 3! )?

"( 8! * 4! / 8! * 3! ) = ( 4! / 3! ) = 24 / 6 = 4 cifra unităților din produsul de mai sus va fi egală cu 4 răspuns e"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

e

aria pătratului cu latura x este egală cu aria unui triunghi cu baza x. înălțimea triunghiului este

x ^ 2 = 1 / 2 ã ƒ â € ” x ã ƒ â € ” h sau h = 2 x ^ 2 / x = 2 x răspuns : c

['a ) x / 2', 'b ) x', 'c ) 2 x', 'd ) 4 x', 'e ) 3 x']

c

un card de baseball a scăzut în valoare cu 60 % în primul an și cu 10 % în al doilea an. care a fost procentul total de scădere a valorii cardului în cei doi ani?

să presupunem că valoarea inițială a cardului de baseball = 100 după primul an, valoarea cardului de baseball = ( 1 - 60 / 100 ) * 100 = 40 după al doilea an, valoarea cardului de baseball = ( 1 - 10 / 100 ) * 40 = 36 procentul total de scădere a valorii cardului în cei doi ani = ( 100 - 36 ) / 100 * 100 % = 64 % răspuns e

a ) 28 %, b ) 30 %, c ) 32 %, d ) 36 %, e ) 64 %

e

sunt 10 cărți pe un raft, dintre care 4 sunt broșate și 6 sunt cu copertă tare. câte selecții posibile de 5 cărți de pe raft conțin cel puțin o broșură și cel puțin o carte cu copertă tare?

"broșate - 4, cărți cu copertă tare - 6 5 cărți în total și cel puțin 1 din fiecare. combinații totale pentru 5 cărți = ( 1 pb, 4 hb ) + ( 4 pb, 1 hb ) + ( 3 pb, 2 hb ) + ( 2 pb, 3 hb ) 1 pb, 4 hb = 4 c 1 * 6 c 4 = 60 4 pb, 1 hb = 4 c 4 * 6 c 1 = 6 3 pb, 2 hb = 4 c 3 * 6 c 2 = 60 2 pb, 3 hb = 4 c 2 * 6 c 3 = 120 combinații totale de 5 cărți = 60 + 6 + 60 + 120 = > 246 ans d."

a ) 75, b ) 120, c ) 210, d ) 246, e ) 252

d

o plimbare de 20 m spre nord-est. b mergeți spre est 8 m și apoi 12 m sud. acum calculați distanța dintre a și b?

vine 30,4 m deoarece 1 triunghi obținem 18,31 și extra 12, deci 18,31 + 12 = 30,31 = 30 m răspuns : a

a ) 30 m, b ) 20 m, c ) 35 m, d ) 40 m, e ) 38 m

a

dacă diferența dintre dobânda compusă ( dobânda compusă anual ) și dobânda simplă pe o sumă pentru 3 ani la 20 % p. a. este rs. 132, atunci suma este

"c. i - s. i = 132 c. i = a - p a = p ( 1 + ( r / 100 ) ) ^ n a = x ( 1 + ( 20 / 100 ) ) ^ 3 a = x ( 6 / 5 ) ^ 3 a = 216 / 125 ( x ) c. i = ( 91 / 125 ) x s. i = ( pnr ) / 100 = ( x * 3 * 20 ) / 100 = ( 6 / 10 ) x diff = 132 diff = ( 91 / 25 ) x - ( 6 / 10 ) x = ( 182 x - 150 x ) / 250 = 32 x / 250 32 x / 250 = 132 x = ( 132 * 250 ) / 32 x = 1031.25 răspuns : e"

a ) rs. 3500, b ) rs. 1500, c ) rs. 2500, d ) rs. 3000, e ) none

e

masa de 1 metru cub de o substanță este de 700 de kilograme în anumite condiții. care este volumul, în centimetri cubi, de 1 gram din această substanță în aceste condiții? ( 1 kilogram = 1.000 de grame și 1 metru cub = 1.000.000 de centimetri cubi )

"densitatea este masa împărțită la volum. astfel densitatea substanței date va fi masa / volum = 700 kg / 1 m ^ 3 = 700 kg / m ^ 3 sau 1 g / 1.42 cm ^ 3 = 0.7 g / cm ^ 3. în continuare, întrebați-vă dacă 700.000 g este echivalent cu 1.000.000 de centimetri cubi, atunci 1 g este echivalent cu câți centimetri cubi? - - > 1 g - 1.000.000 / 700.000 = 10 / 8 = 1.42 centimetri cubi. răspunsul este b"

a ) 0.8, b ) 1.42, c ) 8.0, d ) 12.5, e ) 80.0

b

un teren abcd este prezentat în figură, unde af = 30 m, ce = 40 m, ed = 50 m, ae = 120 m. găsiți aria terenului abcd?

aria terenului abcd = aria ade + aria afb + aria bcef = 1 / 2 * 50 * 120 + 1 / 2 * 40 * 30 + 40 * 90 = 3000 + 600 + 3600 = 7200 mp. răspuns : d

['a ) 7207', 'b ) 7206', 'c ) 7203', 'd ) 7200', 'e ) 7201']

d

în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 126 km / h

"mai întâi convertește viteza în m / s viteza = 126 * ( 5 / 18 ) = 35 m / s timpul = distanța / viteza = 100 / 35 = 2.86 secunde răspuns : b"

a ) 8.5 seconds, b ) 2.86 seconds, c ) 3.5 seconds, d ) 2.5 seconds, e ) 2.6 seconds

b

două trenuri de mare viteză de 140 m și 170 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul (în secunde) pe care îl iau pentru a trece unul pe altul este:

"viteza relativă = (60 + 40) km / h = 100 x 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în trecerea unul pe altul = (140 + 170) m = 310 m. timpul necesar = 310 x 9 / 250 = 11.16 sec. răspuns c"

a ) 15.8 sec., b ) 12.8 sec., c ) 11.16 sec., d ) 10.8 sec., e ) 08.8 sec.

c

o grădină dreptunghiulară are 12 m lățime și 5 m lungime. Care este suprafața ei?

suprafața unui dreptunghi: a = l × h d ) 60 metri pătrați

['a ) 12 metri pătrați', 'b ) 5 metri pătrați', 'c ) 44 metri pătrați', 'd ) 60 metri pătrați', 'e ) 22 metri pătrați']

d

indu i-a dat lui bindu rs. 3125 cu dobândă compusă pentru 2 ani la 4 % pe an. câtă pierdere ar fi suferit indu dacă i-ar fi dat-o lui bindu pentru 2 ani la 4 % pe an cu dobândă simplă?

"3125 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 5 răspuns : c"

a ) s. 10, b ) s. 2, c ) s. 5, d ) s. 3, e ) s. 4

c

dacă raportul dintre a și b este 7 la 3 și raportul dintre b și c este 1 la 5, care este raportul dintre a și c?

"a : b = 7 : 3 - - 1 b : c = 1 : 5 = > b : c = 3 : 15 - - 2 din 1 și 2, obținem a : c = 7 : 15 răspuns e"

a ) 4 / 15, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 4 / 5, e ) 7 / 15

e

Care este media primelor 18 numere pare?

"suma primelor 18 numere pare = 18 * 19 = 342 media = 342 / 18 = 19 răspuns : a"

a ) 19, b ) 18, c ) 16, d ) 11, e ) 17

a

O persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 4 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de rs. 238 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?

"p - 238 = ( p * 4 * 8 ) / 100 p = 350 răspuns : b"

a ) 228, b ) 350, c ) 289, d ) 500, e ) 821

b

pentru fiecare număr întreg n ≥ 3, funcția g ( n ) este definită ca produsul tuturor numerelor impare de la 1 la n, inclusiv. care este valoarea g ( 99 ) – g ( 97 )?

g ( 99 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 99 g ( 97 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 97 g ( 99 ) - g ( 97 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 99 - 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 97 = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 97 * ( 99 - 1 ) = 1 * 3 * 5 * 7 * 9 *... * 97 * 98 prin urmare : a.

a ) 98, b ) 100, c ) 0, d ) 99, e ) 97

a

în primele 5 reprize ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 2.1. care ar trebui să fie rata în cele 30 de reprize rămase pentru a atinge ținta de 200 de alergări?

"rata de alergare necesară = [ 200 - ( 2.1 * 5 ) ] / 30 = 189.50 / 30 = 6.31 răspuns : c"

a ) 6.25, b ) 6.28, c ) 6.31, d ) 6.19, e ) 6.21

c

care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 901?

"explicație : 900 / 2 = 450 450 * 451 = 202950 răspuns : b"

a ) 122821, b ) 202950, c ) 281199, d ) 122850, e ) 128111

b

lcm și hcf a două numere sunt 100 și 10 respectiv. găsiți numărul mai mare dintre cele două dacă suma lor este 110.

"există 2 abordări în rezolvarea acestui lucru. metoda 1. hcf * lcm = numărul real. 100 * 10 = 1000 deci răspunsul pe care îl căutăm trebuie să fie un factor de 1000. așa că printre opțiuni, eliminați răspunsurile prin eliminarea numerelor care nu sunt divizibile cu 1000. și apoi luați numărul cel mai mare ca răspuns, deoarece întrebarea întreabă despre numărul cel mai mare. răspunsul este a"

a ) 100, b ) 12, c ) 35, d ) 466, e ) 56

a

un cuplu decide să aibă 4 copii. dacă reușesc să aibă 4 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea ca ei să aibă exact 3 fete și 1 băiat?

"spațiul de eșantionare = 2 ^ 4 = 16. evenimente favorabile = { bbgg }, { bgbg }, { bggb }, { ggbb }, { gbgb }, { gbbg }. { bggg }, { gbbb ) probabilitate = 8 / 16 = 1 / 2. ans ( e )."

a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 1 / 2

e

care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 40,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?

"suma = [ 40000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 40000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 56197.12 d. i. = ( 56197.12 - 40000 ) = rs : 16197.12 răspuns : e"

a ) s : 10123.19, b ) s : 10123.29, c ) s : 10123.20, d ) s : 10123.28, e ) s : 16197.12

e

un teatru percepe 12 $ pentru locurile din orchestră și 8 $ pentru locurile din balcon. într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 370 de bilete pentru un cost total de 3.320 $. câte bilete în plus au fost vândute în acea noapte pentru locurile din balcon decât pentru locurile din orchestră?

locuri în orchestră - a locuri în balcon - b a + b = 370 și 12 a + 8 b = 3320 rezolvarea simultană a ecuațiilor ( înmulțiți ecuația 1 cu 8 și scădeți din a doua ecuație ) 4 a = 3320 - 8 * 370 = 3320 - 2960 = 360 i. e. a = 90 și b = 370 - 90 = 280 mai multe locuri în balcon decât în orchestră = b - a = 280 - 90 = 190 răspuns : opțiunea b

a ) 90, b ) 190, c ) 120, d ) 130, e ) 220

b

dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 81, cât costă o cămașă?

"3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 81 - - - - - - - - - - - - - - - - 5 j + 5 s = 150 - - - - ( divide by 5 ) - - - > j + s = 30 3 j + 2 s = j + 2 ( j + s ) = j + 60 = 69 - - - > j = 9 3 * 9 + 2 s = 69 27 + 2 s = 69 2 s = 42 s = 21 answer : d"

a ) $ 10, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 21, e ) $ 16.80

d