ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
jerry a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 40, din care 30 % au fost pentru taxe de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata de impozitare a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?	"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 40 dat că din acest rs. 40, 30 % este dat ca taxă = > taxa totală suportată = 30 % = rs. 30 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat că rata de impozitare = 6 % ∴ ( 40 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 40 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 40 − 0.3 − x ) = 5 ⇒ x = 40 − 0.3 − 5 = 34.7 e )"	a ) 19, b ) 19.7, c ) 21.3, d ) 31.5, e ) 34.7	e
un număr. când este împărțit la 142 dă o rest 110, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 14?	142 + 110 = 252 / 14 = 18 ( rest ) c	a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20	c
două stații a și b sunt la 110 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 6 a. m. și călătorește spre b la 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	"presupunem că se întâlnesc la x ore după 6 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 110 45 x = 135 x = 3. așa că, se întâlnesc la 9 a. m. răspuns : c"	a ) 11, b ) 10, c ) 9, d ) 12, e ) 15	c
o țeavă poate umple un rezervor de patru ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 40 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?	"lăsând țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute, atunci țeava mai rapidă îl va umple în x / 4 minute 1 / x + 4 / x = 1 / 40 5 / x = 1 / 40 x = 200 min răspunsul este c"	a ) 100 min, b ) 150 min, c ) 200 min, d ) 250 min, e ) 300 min	c
o scară de 6 ft. 8 inci lungime este împărțită în 5 părți egale. găsiți lungimea fiecărei părți.	"explicație : lungimea totală a scării în inci = ( 6 * 12 ) + 8 = 80 inci lungimea fiecărei dintre cele 5 părți = 80 / 5 = 16 inci răspuns : c"	a ) 20 inci, b ) 77 inci, c ) 16 inci, d ) 97 inci, e ) 66 inci	c
aria rombului este 150 cm pătrați. lungimea uneia dintre diagonalele sale este 10 cm. lungimea celeilalte diagonale este :	explicație : știm că produsul diagonalelor este 1 / 2 * ( produsul diagonalelor ) să fie una dintre diagonale d 1 și d 2 așa cum se menționează în întrebare 1 / 2 ∗ d 1 ∗ d 2 = 150 1 / 2 ∗ 10 ∗ d 2 = 150 d 2 = 150 / 5 = 30 opțiune d	['a ) 15 cm', 'b ) 20 cm', 'c ) 25 cm', 'd ) 30 cm', 'e ) none of these']	d
mașina a poate termina o lucrare în 4 ore, mașina b poate termina lucrarea în 3 ore și mașina c poate termina lucrarea în 6 ore. câte ore vor dura a, b și c împreună pentru a termina lucrarea?	"rata combinată este 1 / 4 + 1 / 3 + 1 / 6 = 9 / 12 din lucrare pe oră. timpul pentru a finaliza lucrarea este 12 / 9 = 4 / 3 ore. răspunsul este b."	a ) 3 / 2, b ) 4 / 3, c ) 5 / 4, d ) 6 / 5, e ) 8 / 7	b
dacă 10 litri de ulei de rs. 55 pe litru sunt amestecați cu 5 litri de alt ulei de rs. 66 pe litru, atunci care este prețul uleiului amestecat pe litru?	55 * 10 = 550 66 * 5 = 330 880 / 15 = 58.66 răspuns : c	a ) rs. 49.17, b ) rs. 51.03, c ) rs. 58.66, d ) rs. 55.33, e ) none of the above	c
a, b, c subscriu rs. 50,000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 35,000, a primește :	explicație : să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 3 x = 36000 x = 12000 a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui a = rs. ( 35000 x 21 / 50 ) = rs. 14,700. răspunsul este d	a ) rs. 8400, b ) rs. 11,900, c ) rs. 13,600, d ) rs. 14,700, e ) none of these	d
după ce a cheltuit rs. 5000 pe chirie, rs. 1500 pe lapte, rs. 4500 pe alimente, rs. 2500 pe educația copiilor rs. 2000 pe benzină și rs. 700 pe cheltuieli diverse, dl. kishore a economisit 10 % din salariul său lunar. cât a economisit în rs.?	"explicație : total exp = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 700 = 16200 exp în % = 100 - 10 = 90 %, 16200 = 90 % economii = 10 % = 16200 x 10 / 90 = rs. 1800 răspuns : e"	a ) 2160, b ) 2350, c ) 2000, d ) 2300, e ) 1800	e
dacă raza unui cerc scade cu 50 % aria sa scade cu :	aria originală = π r ( putere ) 2 aria nouă = π ( r / 2 ) ( putere ) 2 = ( π r ( putere ) 2 ) / 4 reducerea ariei = [ ( π r ( putere ) 2 - ( π r ( putere ) 2 ) / 4 ] 2 = ( 3 π r ( putere ) 2 ) / 4 reducerea procentului = ( ( 3 π r ( putere ) 2 ) / 4 × 1 / ( π r ( putere ) 2 × 100 ) % = 75 % răspunsul este a.	['a ) 75', 'b ) 79', 'c ) 72', 'd ) 70', 'e ) 80']	a
când 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate, 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției. ce fracție e din voturile rămase trebuie să fie împotriva rezoluției astfel încât numărul total să rezulte într-un vot de 2 la 1 împotriva rezoluției?	dacă folosim variabile pentru numărul total de voturi vor fi prea multe fracții de manipulat, așa că alegem niște numere inteligente : să presupunem că numărul total de voturi este 18. 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate - - > 4 numărate și 18 - 4 = 14 voturi rămase de numărat ; 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției - - > 3 în favoarea și 1 împotrivă ; raportul celor care au votat împotrivă față de cei care au votat în favoarea trebuie să fie 2 la 1 ar trebui să fie în total de 18 * 2 / 3 = 12 persoane care au votat împotrivă, așa că în cele 14 voturi rămase ar trebui să fie 12 - 1 = 11 persoane care au votat împotrivă. astfel e = 11 / 14 din voturile rămase trebuie să fie împotrivă. răspuns : a.	a ) 11 / 14, b ) 13 / 18, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 3 / 14	a
a este de trei ori mai bun muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 16 zile. Numărul de zile luate de b singur pentru a termina lucrarea este :	"soluție ( 1 zi de lucru a lui a ) : ( 1 zi de lucru a lui b ) = 3 : 1. Lucrarea de 1 zi a lui ( a + b ) = 1 / 16 împărțiți 1 / 14 în raportul 3 : 1. ∴ 1 zi de lucru a lui b = ( 1 / 16 x 1 / 4 ) = 1 / 64 prin urmare, b singur poate termina lucrarea în 64 de zile. răspuns a"	a ) 64 days., b ) 24 days., c ) 52 days., d ) 35 days., e ) 28 days.	a
dacă o pizza mare are un diametru cu 50 % mai mare decât cel al unei pizza medii, care este procentul de creștere a suprafeței între o pizza medie și o pizza mare?	"să presupunem că diametrul unei pizza medii este r. atunci diametrul unei pizza mari este 1.5 r. suprafața unei pizza medii este pi * r ^ 2 suprafața unei pizza mari este pi * ( 1.5 * r ) ^ 2 = 2.25 * pi * r ^ 2, o creștere de 125 %. răspunsul este d."	a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 75 %, d ) 125 %, e ) 150 %	d
dacă 10 copii au nevoie de 6 ore pentru a-și epuiza profesorul, cât timp ar avea nevoie 15 copii?	10 * 6 = 15 * x x = 4 răspuns : b	a ) 5 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) 1 oră	b
masa de 1 metru cub de o substanță este de 500 kg în anumite condiții. care este volumul în centimetri cubi de 1 gram din această substanță în aceste condiții? ( 1 kg = 1.000 grame și 1 metru cub = 1.000.000 centimetri cubi )	"500 kg - 1 metru cub ; 500.000 g - 1 metru cub ; 500.000 g - 1.000.000 centimetri cubi ; 1 g - 1.000.000 / 500.000 = 10 / 5 = 2 centimetri cubi. răspuns : d."	a ) 0.1, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 3	d
john a găsit că media a 15 numere este 40. dacă 13 este adăugat la fiecare număr atunci media numărului este?	"( x + x 1 +... x 14 ) / 15 = 40 53 opțiune a"	a ) 53, b ) 45, c ) 65, d ) 78, e ) 64	a
o linie dreaptă în planul xy are ordonata de 10. pe această linie coordonata x a punctului este 100 și coordonata y este 1000 atunci care este panta liniei?	ec de linie = y = mx + c c = 10 x = 100 y = 100 m + 10, substituiți y cu 1000 așa cum este dat în întrebare. 1000 = 100 m + 10, m = 9.9. opțiunea corectă este e	a ) 2, b ) 5.5, c ) 6.5, d ) 3.2, e ) 9.9	e
un cerc în planul coordonatelor trece prin punctele ( - 3, - 2 ) și ( - 1, 4 ). care este cea mai mică arie posibilă a acelui cerc?	"distanța dintre cele două puncte este sqrt ( 40 ). raza = sqrt ( 40 ) / 2 aria = pi * ( sqrt ( 40 ) / 2 ) ^ 2 c. 10 π"	a ) 13 π, b ) 26 π, c ) 10 π, d ) 52 π, e ) 64 π	c
un om care merge cu viteza de 5 km / h traversează un pod în 15 minute. care este lungimea podului ( în metri )?	viteza = 5 km / h timpul = 15 minute = 1 / 4 oră lungimea podului = distanța parcursă de om = viteza × timpul = 5 × 1 / 4 km = 5 × ( 1 / 4 ) × 1000 metru = 1250 metru răspunsul este b	a ) 1280, b ) 1250, c ) 1320, d ) 1340, e ) 1350	b
lungimea podului, pe care un tren de 160 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"lăsați lungimea podului : l ecuația acum este l + 160 / 12.5 m / s ( 45 km / hr sau 12.5 m / s ) = 30 rezolvând, l = 215 m răspuns : b"	a ) 200 m, b ) 215 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) 270 m	b
un comerciant amestecă 80 kg de ceai la 15 pe kg cu 20 kg de ceai la prețul de cost de 20 pe kg. pentru a obține un profit de 40 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare al ceaiului amestecat?	c. p. al amestecului = 80 × 15 + 20 × 20 / 80 + 20 = 16 ∴ s. p. = ( 100 + 40 ) / 100 × 16 = 22.4 răspuns a	a ) 22.4, b ) 22, c ) 20, d ) 19.2, e ) none of these	a
o cutie conține 100 de mingi, numerotate de la 1 la 100. dacă 3 mingi sunt selectate la întâmplare și cu înlocuire din cutie. dacă cele 3 numere de pe mingile selectate conțin două numere impare și unul par. care este probabilitatea z ca prima minge ridicată să fie numerotată cu număr impar?	"răspuns - d selectarea mingilor fie pare sau impare are probabilitate 50 / 100 = 1 / 2 am selectat deja 3 mingi cu 2 numere impare și 1 număr par. deci avem 3 combinații ooe, oeo, eoo. avem 3 rezultate și 2 sunt favorabile deoarece în 2 cazuri primul număr este impar. deci probabilitatea z este 2 / 3. d"	a ) 0, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1	d
dacă prețul unei cărți este mai întâi redus cu 30 % și apoi crescut cu 40 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :	"explicație : să fie prețul original rs. 100. redus cu 30 % = 70 apoi crescut 40 % pe rs 70 = 70 + 28 = 98 schimbare netă în preț = 100 - 98 = 2 răspuns : e"	a ) 10, b ) 388, c ) 37, d ) 29, e ) 2	e
două țevi a și b pot umple un rezervor în 37 ½ min și 45 de minute respectiv. ambele țevi sunt deschise. rezervorul va fi umplut în doar o jumătate de oră, dacă țeava b este oprită după	dacă țeava b este oprită după x mins, atunci ( 2 * 30 ) / 75 + x / 45 = 1 x / 45 = 1 - 60 / 75 = 1 / 5 x = 45 / 5 = 9 mins answer : b	a ) 6 minutes, b ) 9 minutes, c ) 45 minutes, d ) 3 minutes, e ) 4 minutes	b
toate laptele din container a care a fost umplut până la refuz a fost turnat în două containere b și c. cantitatea de lapte din container b a fost cu 62,5 % mai mică decât capacitatea containerului a. dacă 158 de litri au fost transferați acum de la c la b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. care a fost cantitatea inițială de lapte din container a?	"a b are 62,5 % sau ( 5 / 8 ) din laptele din a. prin urmare, să fie cantitatea de lapte din container a ( inițial ) 8 k. cantitatea de lapte în b = 8 k - 5 k = 3 k. cantitatea de lapte în container c = 8 k - 3 k = 5 k container : a b c cantitatea de lapte : 8 k 3 k 5 k se dă că dacă 158 de litri au fost transferați din container c în container b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. 5 k - 158 = 3 k + 158 = > 2 k = 316 = > k = 158 cantitatea inițială de lapte în a = 8 k = 8 * 158 = 1264 litri."	a ) 1264, b ) 1723, c ) 1129, d ) 2613, e ) 1372	a
doi spioni au convenit să se întâlnească la o benzinărie între orele 12:00 și 13:00, dar amândoi au uitat ora stabilită. fiecare ajunge la o oră aleatorie între 12:00 și 13:00 și stă timp de 6 minute, cu excepția cazului în care celălalt este acolo înainte de terminarea celor 6 minute. presupunând că toate orele aleatorii sunt la fel de probabile, care este probabilitatea ca aceștia să se întâlnească în decurs de o oră (12:00 - 13:00)?	probabilitatea ca aceștia să nu se întâlnească este reprezentată de totalul ariilor celor două triunghiuri exterioare din figura de mai jos, care este 0,81. deci probabilitatea unei întâlniri este 1 - 0,81 = 0,19. răspunsul corect d	a ) 0,12, b ) 0,15, c ) 0,17, d ) 0,19, e ) 0,25	d
media a 45 de rezultate este 12. media primelor 22 dintre ele este 15 și cea a ultimelor 22 este 20. găsiți al 23-lea rezultat?	"al 23-lea rezultat = suma a 45 de rezultate - suma a 44 de rezultate 12 * 45 - 15 * 22 + 20 * 22 = 540 - 330 + 440 = 650 răspunsul este d"	a ) 600, b ) 480, c ) 750, d ) 650, e ) 560	d
câte cifre sunt în ( 8 × 10 ^ 8 ) ( 10 × 10 ^ 10 )?	"întrebarea se simplifică la ( 8 × 10 ^ 8 ) ( 10 ^ 11 ) = > 8 * 10 ^ 19 = > va conține 19 zerouri + 1 cifră 8 = > 20 răspuns a"	a ) 20, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28	a
nivelul apei dintr-o piscină rectangulară cu dimensiunile de 50 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de apă trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )	"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), așa că 50 * 25 * 1 / 2 = 625 picioare ^ 3 de apă trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 625 * 7.5 = 4687.5 galoane. răspuns : e."	a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 1200, e ) 4687.5	e
dacă 34 de bărbați fac o muncă în 40 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați?	"34 * 40 = 20 * x x = 68 days answer : b"	a ) 65, b ) 68, c ) 61, d ) 55, e ) 74	b
susan găsește că își petrece timpul liber în timpul vacanței de vară între înot, citit și petrecerea timpului cu prietenii într-un raport de 1 : 4 : 10. câte ore a petrecut citind dacă a stat cu prietenii 20 de ore?	raportul este 1 oră de înot : 4 ore de citit : 10 ore de petrecut cu prietenii. împărțiți 20 la 10 pentru a găsi 1 ` ` parte'' a raportului. 20 / 10 = 2 înmulțiți acest lucru cu 4 pentru a găsi orele petrecute citind. 2 * 4 = 8 răspunsul este d.	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 8, e ) 10	d
3 ltr de apă este adăugată cu 11 ltr de o soluție care conține 42 % de alcool în apă. procentul de alcool în noul amestec este?	"avem o soluție de 11 litri care conține 42 % de alcool în apă. = > cantitatea de alcool în soluție = 11 × 42 / 100 acum 3 litri de apă este adăugată la soluție. = > cantitatea totală a noii soluții = 11 + 3 = 14 procentul de alcool în noua soluție = 11 × 42 / 100 14 × 100 = 11 × 4210014 × 100 = 11 × 3 / 100 = 33 % c"	a ) 23 %, b ) 35 %, c ) 33 %, d ) 40 %, e ) 45 %	c
la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 30 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?	"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 30 ) = 21 + 234 = > 255 deci răspunsul va fi ( b )"	a ) 320 $, b ) 255 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 480 $	b
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 1.44. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?	"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 1.44 - - > x = qy + 1.44 ; x / y = 96.12 - - > x = 96 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 96 ) ; 0.12 y = 1.44 - - > y = 12. răspuns : e."	a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12	e
bruce și anne pot curăța casa lor în 4 ore lucrând împreună la ratele lor constante respective. dacă viteza lui anne ar fi dublată, ar putea curăța casa lor în 3 ore lucrând la ratele lor respective. câte ore îi ia lui anne să curețe casa singură?	să presupunem că anne și bruce iau a și b ore lucrând separat, astfel încât într-o oră pot termina împreună 1 / a + 1 / b porțiune din lucrare, care este egală cu 1 / 4 (deoarece lucrarea este finalizată în 4 ore) după ce anne își dublează rata de lucru, porțiunea finalizată de ambele este 1 / a + 2 / b, care este egală cu 1 / 3 (deoarece lucrarea este finalizată în e = 3 ore) rezolvând aceste 2 ecuații putem găsi b ca 12, astfel încât d	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14	d
sophia a terminat 23 de pagini dintr-o carte. ea a calculat că a terminat cu 90 de pagini mai mult decât a mai rămas de citit. cât de lungă este cartea ei?	"să presupunem că x este numărul total de pagini din carte, atunci ea a terminat 23 ⋅ x pagini. atunci i-au mai rămas x − 23 ⋅ x = 13 ⋅ x pagini. 23 ⋅ x − 13 ⋅ x = 90 13 ⋅ x = 90 x = 270. deci răspunsul este d."	a ) 180, b ) 200, c ) 250, d ) 270, e ) 300	d
la împărțirea lui a n la 9, restul este 8. restul obținut la împărțirea la 11, lasă restul 9. acum restul când este împărțit la 13, lasă restul 8. găsește restul când când a n este împărțit la 1287	ia din ultimul pas de împărțire să presupunem că no. este n care este împărțit la 13 și restul 8 = 13 n + 8 acum 13 n + 8 va fi no. care este împărțit la 11 și restul este 9 = [ 11 * ( 13 n + 8 ) ] + 9 acum acest no. este folosit pentru primul pas care este divider este 9 și restul este 8 = { 9 * [ 11 * ( 13 n + 8 ) ] + 9 } + 8 rezolvă și ans este 881 răspuns : b	a ) 871, b ) 881, c ) 891, d ) 904, e ) 987	b
un comerciant de articole sportive a comandat mingi de tenis albe și galbene în număr egal, dar funcționarul de expediere al companiei de mingi de tenis a greșit și a expediat 50 de mingi galbene în plus, făcând raportul dintre mingile albe și cele galbene 7 / 11. câte mingi de tenis a comandat comerciantul inițial.	"alb : galben = x : ( x + 50 ) = 7 : 11 - - > 11 x = 7 x + 350 - - > x = 87.5. numărul total de mingi inițial x + x = 87.5 + 87.5 = 175. răspuns : c."	a ) 17.5, b ) 130, c ) 175, d ) 195, e ) 220	c
două mașini călătoresc în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute. mașina roșie călătorește cu o viteză constantă de 10 mile pe oră, iar mașina neagră călătorește cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. dacă mașina roșie este cu 20 de mile înaintea mașinii negre, câte ore va dura ca mașina neagră să depășească mașina roșie?	"opțiunea b 20 + 10 t = 50 t t = 0.5"	a ) 0.1, b ) 0.5, c ) 1, d ) 1.2, e ) 2	b
un triunghi echilateral și trei pătrate sunt combinate după cum se arată mai sus, formând o formă cu o suprafață de 48 + 4 √ 3. care este perimetrul formei formate de triunghi și pătrate?	aria triunghiului = rădăcină (3) s ^ 2 / 4 aria celor 3 pătrate împreună = 3 s ^ 2 rădăcină (3) s ^ 2 / 4 + 3 s ^ 2 = 48 + 4 rădăcină (3) rădăcină (3) / 4 s ^ 2 = 4 rădăcină (3) s ^ 2 = 16 => s = 4 există 3 laturi ale fiecărui pătrat = 3 (4) (3) = 36 opțiunea c	['a ) 18', 'b ) 27', 'c ) 36', 'd ) 48', 'e ) 64']	c
dacă 10 litri de ulei de rs. 54 pe litru sunt amestecați cu 5 litri de alt ulei de rs. 66 pe litru, atunci care este prețul uleiului amestecat pe litru?	"54 * 10 = 540 66 * 5 = 330 870 / 15 = 58 răspuns : b"	a ) rs. 49.17, b ) rs. 58, c ) rs. 54.17, d ) rs. 55.33, e ) none of the above	b
un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 10 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât va dura țeava a singură să umple rezervorul?	"presupunem că țeava a singură ia x ore să umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv să umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 10 7 / x = 1 / 10 x = 70 hours answer is c"	a ) 20 hr, b ) 52 hr, c ) 70 hr, d ) 66 hr, e ) 48 hr	c
diferența dintre o fracție pozitivă și reciproca ei este 9 / 20. fracția este	să presupunem că fracția căutată este x. atunci 1 - x = 9 x 20 1 - x 2 = 9 x 20 20 - 20 x 2 = 9 x 20 x 2 + 9 x - 20 = 0 20 x 2 + 25 x - 16 x - 20 = 0 5 x ( 4 x + 5 ) - 4 ( 4 x + 5 ) = 0 ( 4 x + 5 ) ( 5 x - 4 ) = 0 x = 4 / 5 a )	a ) 4 / 5, b ) 7 / 11, c ) 7 / 13, d ) 7 / 15, e ) 8 / 11	a
rahul poate face o lucrare în 3 zile, în timp ce rajesh poate face aceeași lucrare în 2 zile. amândoi termină lucrarea împreună și primesc $ 2250. care este partea lui rahul?	"salariile lui rahul: salariile lui rajesh = 1 / 3: 1 / 2 = 2: 3 partea lui rahul = 2250 * 2 / 5 = $ 900 răspunsul este e"	a ) $ 50, b ) $ 40, c ) $ 60, d ) $ 100, e ) $ 900	e
un recipient poate termina o treabă în 3 ore și b poate termina aceeași treabă în 3 ore. a lucrează timp de 1 oră și apoi b se alătură și amândoi termină treaba. ce fracție din treabă a terminat b	1 / 6 = a	a ) 1 / 6, b ) 3 / 10, c ) 1 / 2, d ) 5 / 6, e ) 8 / 9	a
hcf și lcm două numere sunt 20 și 396 respectiv. dacă unul dintre numere este 36, atunci celălalt număr este?	20 * 396 = 36 * x x = 220 răspuns : e	a ) 36, b ) 66, c ) 132, d ) 264, e ) 220	e
un sac are 1, 3, 5, 7, 9,11 și 13 cm bețe. găsiți probabilitatea ca acestea să formeze un triunghi dacă sunt trase 3 bețe?	explicație : cazuri totale : = 7 c 3 = 35 cazuri favorabile : ( 3, 5,7 ), ( 3, 7,9 ), ( 3, 9,11 ), ( 3, 11,13 ), ( 5, 7,9 ), ( 5, 7,11 ), ( 5, 9,11 ), ( 5, 9,13 ), ( 5, 11,13 ), ( 7, 9,11 ), ( 7, 9,13 ), ( 7, 11,13 ), ( 9, 11,13 ) = total 13. [ altele sunt respinse deoarece pentru a forma un triunghi este necesar ca suma a 2 laturi mici să fie mai mare decât a treia latură cea mai mare. ] prin urmare ( a ) este răspunsul corect. răspuns : a	a ) 13 / 35, b ) 14 / 35, c ) 1 / 2, d ) 5 / 6, e ) 5 / 5	a
un număr a cărui a cincea parte crescută cu 5 este egală cu a patra parte diminuată cu 5, este	"x / 5 + 5 = x / 4 - 5 = > x / 5 - x / 4 = 10 x / 20 = 10 = > x = 200 răspuns : c."	a ) 160, b ) 180, c ) 200, d ) 220, e ) none of these	c
un tren care rulează cu viteza de 60 km / h traversează un stâlp în 15 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 50 / 3 * 15 ) m = 250 m. răspuns : b"	a ) 187 m, b ) 250 m, c ) 876 m, d ) 150 m, e ) 267 m	b
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 2982 pentru ca suma să fie exact divizibilă cu 5, 6, 4 și 3?	"l. c. m. din 5, 6, 4 și 3 = 60. când se împarte 2982 la 60, restul este 42. numărul care trebuie adăugat = 60 - 42 = 18. răspunsul este b."	a ) 14, b ) 18, c ) 22, d ) 26, e ) 30	b
raportul dintre copii mici și sugari la un centru de zi este de 7 la 3. dacă se alătură 12 sugari mai mulți la centrul de zi pentru a schimba raportul la 7 la 5, câți copii mici sunt la acest centru de zi?	5 x - 3 x = 12 deci, 2 x = 6 prin urmare numărul de copii mici este 6 * 7 = 42 răspunsul va fi ( c ) 42	a ) 24, b ) 36, c ) 42, d ) 72, e ) 120	c
fără opriri, un tren parcurge o anumită distanță cu o viteză medie de 400 km / h, iar cu opriri, acoperă aceeași distanță cu o viteză medie de 360 km / h. câte minute pe oră se oprește trenul?	"din cauza opririlor, parcurge 40 km mai puțin. timpul necesar pentru a parcurge 40 km = 40 â „ 400 h = 1 â „ 10 h = 1 â „ 10 ã — 60 min = 6 min răspuns d"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
exprimă o viteză de 18 kmph în metri pe secundă?	d 5 mps 18 * 5 / 18 = 5 mps	a ) 10 mps, b ) 06 mps, c ) 09 mps, d ) 05 mps, e ) 11 mps	d
doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 16 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?	"pentru a fi la 2 km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, le ia = 1 / 2 * 16 = 8 ore răspunsul este c"	a ) 5 hours, b ) 6 hours, c ) 8 hours, d ) 16 hours, e ) 12 hours	c
fiecare dintre cele 30 de cutii dintr-un anumit transport cântărește fie 10 kilograme, fie 20 de kilograme, iar greutatea medie (media aritmetică) a cutiilor din transport este de 18 kilograme. dacă greutatea medie a cutiilor din transport trebuie redusă la 15 kilograme prin eliminarea unor cutii de 20 de kilograme, câte cutii de 20 de kilograme trebuie eliminate?	"dacă media cutiilor de 10 kilograme și a cutiilor de 20 de kilograme este 18, raportul dintre cutiile de 10 kilograme și cutiile de 20 de kilograme este 1:4. astfel, din 30 de cutii, 6 sunt cutii de 10 kilograme și 24 sunt cutii de 20 de kilograme. dacă media cutiilor de 10 și 20 de kilograme trebuie să fie 15, raportul dintre cutiile de 10 kilograme și cutiile de 20 de kilograme ar trebui să fie 1:1. numărul cutiilor de 10 kilograme rămâne același, așa că încă avem 6 dintre ele. pentru a obține un raport de 1:1, numărul cutiilor de 20 de kilograme trebuie să fie 6. trebuie să eliminăm 18 dintre cutiile de 20 de kilograme. răspunsul este c."	a ) 8, b ) 12, c ) 18, d ) 20, e ) 24	c
un tren de 280 m lungime, care rulează cu o viteză de 72 km / h va trece un copac în?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec timpul necesar = 280 * 1 / 20 = 14 sec răspuns : d"	a ) 17 sec, b ) 16 sec, c ) 18 sec, d ) 14 sec, e ) 12 sec	d
într-o livadă de cocotieri, ( x + 4 ) copaci produc 60 de nuci pe an, x copaci produc 120 de nuci pe an și ( x – 4 ) copaci produc 180 de nuci pe an. dacă producția medie pe an pe copac este 100, găsește x.	( x + 4 ) × 60 + x × 120 + ( x − 4 ) × 180 / ( x + 4 ) + x + ( x − 4 ) = 100 ⇒ 360 x − 480 / 3 x = 100 ⇒ 60 x = 480 ⇒ x = 8 răspuns c	a ) 3, b ) 4, c ) 8, d ) 9, e ) none of the above	c
care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al lui 12 și 36?	"factorizarea primară a lui 12 = 2 x 2 x 3 factorizarea primară a lui 36 = 2 x 2 x 3 x 3 gcf = 12 lcm = 36 suma = 48. răspuns a."	a ) 48, b ) 22, c ) 32, d ) 36, e ) 38	a
care este suma tuturor numerelor prime mai mari decât 30 dar mai mici decât 50?	"suma necesară = ( 31 + 37 + 41 + 43 + 47 ) = 199 nota : 1 nu este un număr prim răspuns b"	a ) 126, b ) 199, c ) 198, d ) 188, e ) 122	b
într-o oră, o barcă merge 16 km de-a lungul curentului și 6 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 16 + 6 ) kmph. = 11 kmph. răspuns b"	a ) 3, b ) 11, c ) 8, d ) 9, e ) 10	b
care este suma numerelor întregi de la - 150 la 155, inclusiv?	"într-o progresie aritmetică, al n-lea termen este dat de tn = a + ( n - 1 ) d aici tn = 155, a = - 150, d = 1 prin urmare, 155 = - 150 + ( n - 1 ) sau n = 306 suma n termeni poate fi calculată prin sn = n / 2 ( a + l ) a = primul termen, l = ultimul termen, n = nr. de termeni sn = 306 * ( - 150 + 155 ) / 2 sn = 306 * 5 / 2 = 765 răspuns : d"	a ) 865, b ) 955, c ) 1050, d ) 765, e ) 750	d
cât timp durează un tren de 120 m lungime care rulează la viteza de 70 km / hr pentru a traversa un pod de 150 m lungime?	"viteza = 70 * 5 / 18 = 19.4 m / sec distanța totală acoperită = 120 + 150 = 270 m. timpul necesar = 270 / 19.4'= 13.9 sec. răspuns : b"	a ) 12.7 sec, b ) 13.9 sec, c ) 18.1 sec, d ) 17.1 sec, e ) 19.7 sec	b
un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 121. câte numere impare, cu 4 cifre, sunt palindromuri?	recunoașteți mai întâi că trebuie să luați în considerare doar primele două cifre ( deoarece celelalte două sunt doar primele două inversate ) există 90 de posibilități pentru primele două cifre ale unui număr cu 4 cifre, 10 - 99 inclusiv. orice începe cu 1, 3,5, 7,9 va fi impar, care este 5 / 9 din combinații. 5 / 9 * 90 = 50 răspuns : c	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 90, e ) 2500	c
într-un acvariu sunt 14 pești purpurii, 8 pești portocalii, 12 pești roz, 3 pești aurii. câți pești sunt în acvariu?	14 + 8 + 12 + 3 = 37. răspunsul este b	a ) 27, b ) 37, c ) 17, d ) 47, e ) 07	b
anul trecut, pentru fiecare 100 de milioane de vehicule care au călătorit pe o anumită autostradă, 100 de vehicule au fost implicate în accidente. dacă 2 miliarde de vehicule au călătorit pe autostradă anul trecut, câte dintre acele vehicule au fost implicate în accidente? ( 1 miliard = 1.000.000.000 )	"pentru a rezolva vom stabili o proporție. știm că „ 100 de milioane de vehicule este la 100 de accidente ca 2 miliarde de vehicule este la x accidente ”. pentru a exprima totul în „ milioane ”, putem folosi 2.000 de milioane în loc de 2 miliarde. creând o proporție avem : 100 / 100 = 2.000 / x înmulțind încrucișat ne dă : 100 x = 2.000 * 100 x = 20 * 100 = 2000 răspuns : d"	a ) 500, b ) 1500, c ) 2500, d ) 2000, e ) 1000	d
doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 40 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?	"pentru a fi la 2 km distanță, ei iau 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, ei iau = 1 / 2 * 40 = 20 de ore răspunsul este d"	a ) 5 ore, b ) 40 de ore, c ) 8 ore, d ) 20 de ore, e ) 30 de ore	d
populația lăcustelor dintr-un anumit roi se dublează la fiecare două ore. dacă acum 4 ore erau 1000 de lăcuste în roi, în aproximativ câte ore va depăși populația roiului 128000 de lăcuste?	- 4 ore : 1.000 - 2 ore : 2.000 acum : 4.000 + 2 ore : 8.000 + 4 ore : 16.000 + 6 ore : 32.000 + 8 ore : 64.000 + 10 ore : 128.000 răspuns : d	a ) 12, b ) 8, c ) 4, d ) 10, e ) 16	d
o eroare de 2 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. % de eroare în aria calculată a pătratului este?	100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102 x 102 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 102 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 102 + 100 ) x ( 102 - 100 ) = 404 cm 2. procentul de eroare = 404 x 100 % = 4.04 % 100 x 100 b	['a ) 4.00 %', 'b ) 4.04 %', 'c ) 4.16 %', 'd ) 4.30 %', 'e ) 5 %']	b
dacă x este produsul numerelor naturale pozitive de la 1 la 9, inclusiv, și dacă i, k, m, și p sunt numere naturale pozitive astfel încât x = 2 i 3 k 5 m 7 px = 2 i 3 k 5 m 7 p, atunci i + k + m + p =	"x = 9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = ( 3 ^ 2 ) * ( 2 ^ 3 ) * 7 * ( 2 * 3 ) * 5 * 2 ^ 2 * 3 * 2 * 1 = 2 ^ 7 * 3 ^ 4 * 5 * 7 = 2 ^ i * 3 ^ k * 5 ^ m * 7 ^ p i + k + m + p = 7 + 4 + 1 + 1 = 13 answer e"	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 13	e
din diplomații care participă la o conferință de vârf, 22 vorbesc franceză, 32 nu vorbesc rusă și 20 % dintre diplomați nu vorbesc nici franceză, nici rusă. dacă 10 % dintre diplomați vorbesc ambele limbi, atunci câți diplomați au participat la conferință?	"{ total } = { french } + { russian } - { both } + { neither } { total } = 22 + ( { total } - 32 ) - ( 0.1 * { total } ) + 0.2 * { total } rezolvarea dă { total } = 100. răspuns : c."	a ) 72, b ) 96, c ) 100, d ) 120, e ) 150	c
o echipă de fotbal a pierdut 5 yarzi și apoi a câștigat 10. care este progresul echipei?	"pentru pierdere, folosește negativ. pentru câștig, folosește pozitiv. progres = - 5 + 10 = 5 yarzi c"	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8	c
găsește suma primelor 20 de numere naturale	"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) / 2 = 20 ( 20 + 1 ) / 2 = 20 ( 21 ) / 2 = 210 răspuns : opțiunea b"	a ) 470, b ) 210, c ) 465, d ) 463, e ) 485	b
greutățile a doi prieteni ram și shyam sunt în raportul 2 : 5. dacă greutatea ram's crește cu 10 % și greutatea totală a ram și shyam devine 82.8 kg, cu o creștere de 15 %. cu ce procent a trebuit să crească greutatea lui shyam?	"soluție : raportul dat al greutății ram și shayam's = 2 : 5 prin urmare, ( x - 15 ) / ( 15 - 10 ) = 2 / 5 sau, x = 17 %. răspuns : opțiunea a"	a ) 17 %, b ) 10 %, c ) 21 %, d ) 16 %, e ) niciuna	a
care este cifra zecilor lui 36 ^ 12?	"36 ^ 10 = 6 ^ 24 ( 6 ^ 2 ) = 6 * 6 = 36 ( 6 ^ 3 ) = 36 * 6 =. 16 ( 6 ^ 4 ) =. 16 * 6 =.. 96 ( 6 ^ 5 ) =.. 96 * 6 =.. 76 ( 6 ^ 6 ) =.. 76 * 6 =... 56 ( 6 ^ 7 ) =.... 56 * 6 =.... 36 dacă vezi aici este un model în cifre zecilor 3, 1,9, 7,5, 3,1 și așa mai departe... continuați modelul până la 6 ^ 24 ( nu calculați de fapt valorile complete ) și răspunsul este e : 9"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	e
cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 8, este divizibil cu 8, 16, 24, 32 și 40 este:	"numărul necesar = (l.c.m. din 8, 16, 24, 32, 40) + 8 = 480 + 8 = 488 răspuns: opțiunea c"	a ) 1008, b ) 1015, c ) 488, d ) 490, e ) 590	c
Câte numere de la 2 la 15 sunt divizibile exact cu 2?	"2 / 2 = 1 și 15 / 2 = 7 7 - 1 = 6 6 + 1 = 7 numere. răspuns : d"	a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 5, d ) d ) 7, e ) e ) 8	d
Care este aria unui triunghi cu baza 3 m și înălțimea 4 m?	"1 / 2 * 3 * 4 = 6 m 2 răspuns : b"	a ) 4 m 2, b ) 6 m 2, c ) 18 m 2, d ) 19 m 2, e ) 12 m 2	b
calculați 469160 x 9999 =?	"răspuns 469160 x 9999 = 469160 x ( 10000 - 1 ) = 4691600000 - 469160 = 4691130840. opțiune : a"	a ) 4691130840, b ) 4686970743, c ) 4691100843, d ) 4586870843, e ) none	a
vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este :	"explicație : să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.4 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 < = > ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) < = > k = 0.4 / 0.6 = 2 / 3. raportul cerut este 2 / 3 : 1 = 2 : 3. răspuns : b"	a ) 2 : 9, b ) 2 : 3, c ) 2 : 1, d ) 2 : 2, e ) 2 : 6	b
la ce rată procentuală de dobândă simplă va ajunge rs. 850 la rs. 950 în 5 ani?	"100 = ( 850 * 5 * r ) / 100 r = 2.35 % răspuns : a"	a ) 2.35 %, b ) 5.95 %, c ) 4.35 %, d ) 5.33 %, e ) 6.33 %	a
dacă 4 persoane sunt selectate dintr-un grup de 9 cupluri căsătorite, care este probabilitatea ca niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele?	dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 9 cupluri fără nicio restricție, câte moduri putem face selecția? 18! / 4! 14! = 3060 dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 9 cupluri cu restricția că niciun cuplu căsătorit nu poate ajunge în grup, doar un reprezentant? 9! / 4! 5! = 126 dar știm că pentru a selecta o persoană din fiecare cuplu, luați 2 posibilități 126 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2016 probabilitate = dorită / toate posibilitățile = 2016 / 3060 = 56 / 85 răspuns : d	a ) 1 / 33, b ) 2 / 85, c ) 1 / 3, d ) 56 / 85, e ) 11 / 85	d
joe a început o dietă acum 4 luni când cântărea 222 de lire. dacă acum cântărește 198 de lire și continuă să piardă în același ritm mediu lunar, în aproximativ câte luni va cântări 180 de lire?	222 - 198 = 24 de lire pierdute în 4 luni 24 / 4 = 6, așa că joe pierde în greutate cu o rată de 6 lire pe lună.... în aproximativ câte luni va cântări 180 de lire? o abordare simplă este să enumerați greutățile. acum : 198 lbs în 1 lună : 192 lbs în 2 luni : 186 lbs în 3 luni : 180 lbs răspuns : c	a ) 3, b ) 3.5, c ) 3, d ) 4.5, e ) 5	c
câte numere întregi sunt divizibile cu 3 între 10! și 10! + 40 inclusiv?	"d - 7 10! este divizibil cu 3 există 12 numere între 10! și 10! + 40 care sunt divizibile cu 3. prin urmare 13"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 13, e ) 10	d
dacă perimetrul unui stadion dreptunghiular este 800 m, lungimea sa când lățimea sa este 300 m este?	2 ( l + 300 ) = 800 = > l = 100 m răspuns : e	a ) 500, b ) 400, c ) 300, d ) 200, e ) 100	e
raportul dintre vârsta actuală a lui a și b este 6 : 7. dacă b are 4 ani, atunci a. care va fi raportul dintre vârstele lui a și b după 4 ani?	a 7 : 8 dacă vârsta lui a și vârsta lui b vor fi 6 a ani și 7 a ani corespunzător, atunci, 7 a – 6 a = 4 a = 4 raportul necesar = ( 6 a + 4 ) : ( 7 a + 4 ) = 28 : 32 = 7 : 8	a ) 7 : 8, b ) 8 : 9, c ) 4 : 6, d ) 4 : 8, e ) 5 : 8	a
nivelul laptelui într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile de 56 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de lapte trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7,5 galoane )	"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), așa că 56 * 25 * 1 / 2 = 700 picioare ^ 3 de lapte trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 700 * 7,5 = 5250 galoane. răspuns : d."	a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 5250, e ) 5635	d
care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 501?	"explicație : 500 / 2 = 250 250 * 251 = 62750 răspuns : d"	a ) 122821, b ) 281228, c ) 281199, d ) 62750, e ) 128111	d
în timpul anului 2005, o companie a produs o medie de 2.500 de produse pe lună. câte produse va trebui să producă compania din 2006 până în 2008 pentru a crește media lunară pentru perioada cuprinsă între 2005 și 2008 cu 300 % peste media sa din 2005?	"compania a produs 12 * 2500 = 30.000 de produse în 2005. dacă compania produce x produse din 2006 până în 2008, atunci cantitatea totală de produse produse în 4 ani ( 2005 până în 2008 ) este x + 30.000. aceasta dă media de ( x + 30.000 ) / 4. această medie trebuie să fie cu 200 % mai mare decât cea din 2005. în termeni matematici, 30.000 + 300 % ( 30.000 ) = 120.000. deci : ( x + 30.000 ) / 4 = 120.000 x + 30.000 = 480.000 x = 450.000 răspunsul este a."	a ) 450.000, b ) 475.000, c ) 500.000, d ) 525.000, e ) 550.000	a
câte sferturi sunt egale cu 3 dolari?	"3 * 4 = 12 sferturi răspuns : c"	a ) 1, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 7	c
dacă k ^ 3 este divizibil cu 60, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"60 = 2 ^ 2 * 3 * 5 deci k trebuie să includă cel puțin 2 * 3 * 5 = 30. răspunsul este b."	a ) 12, b ) 30, c ) 60, d ) 90, e ) 120	b
prețul de achiziție al unui articol este de 48 USD. pentru a include 20 % din costul pentru cheltuielile generale și pentru a oferi 12 USD de profit net, marja de profit ar trebui să fie	"prețul de cost al articolului = 48 USD % din costul cheltuielilor generale = 20 profit net = 12 USD trebuie să calculăm % marja de profit profitul net ca % din prețul de cost = ( 12 / 48 ) * 100 = 25 % marja totală ar trebui să fie = 25 + 20 = 45 % răspuns e"	a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 45 %	e
o țeavă a poate umple un rezervor în 10 ore și o țeavă b îl poate umple în 8 ore. dacă ambele țevi sunt deschise în rezervorul gol. există o țeavă de evacuare în 3 / 4 th din rezervor. în câte ore va fi umplut 3 / 4 th din acel rezervor?	partea umplută a în 1 oră = ( 1 / 10 ) partea umplută b în 1 oră = ( 1 / 8 ) partea umplută de ( a + b ) împreună în 1 oră = ( 1 / 10 ) + ( 1 / 8 ) = 18 / 80 deci, rezervorul va fi plin în 80 / 18 ore. timpul necesar pentru a umple exact 3 / 4 th din rezervor = ( 80 / 18 ) * ( 3 / 4 ) = 3.20 ore răspuns : d	a ) 3 hr, b ) 3.10 hr, c ) 3.15 hr, d ) 3.20 hr, e ) 3.30 hr	d
un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 30 ca și rest. găsește numărul. este?	"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 30 = 220000 + 30 = 220030 e"	a ) 122443, b ) 154546, c ) 165454, d ) 186545, e ) 220030	e
într-o grădină zoologică sunt niște iepuri și păuni. numărul total de capete ale lor este 60 și numărul total de picioare este 192. găsiți numărul total de iepuri?	lăsați numărul de iepuri și păuni să fie'r'și'p'respectiv. deoarece fiecare animal are doar un cap, deci r + p = 60 - - - ( 1 ) fiecare iepure are 4 picioare și fiecare păun are 2 picioare. numărul total de picioare ale iepurilor și păunilor, 4 r + 2 p = 192 - - - ( 2 ) înmulțind ecuația ( 1 ) cu 2 și scăzând-o din ecuația ( 2 ), obținem = > 2 r = 72 = > r = 36. răspuns : a	a ) 36, b ) 77, c ) 88, d ) 99, e ) 22	a
două monede fără părtinire sunt aruncate. care este probabilitatea de a obține cel mult o coadă?	"explicație : 4 cazuri totale = [ hh, tt, th, ht ] cazuri favorabile = [ hh, th, ht ] vă rugăm să rețineți că avem nevoie de cel mult o coadă, nu cel puțin o coadă. deci probabilitatea = 3 / 4 răspuns : d"	a ) 12, b ) 13, c ) 32, d ) 34, e ) niciuna dintre acestea	d
când numărul natural pozitiv n este împărțit la 5, restul este 2. când n este împărțit la 11, restul este 8. care este cel mai mic număr natural pozitiv k astfel încât k + n este multiplu de 55?	"n = 5 p + 2 = 11 q + 8 n + 3 = 5 p + 5 = 11 q + 11 n + 3 este multiplu de 5 și 11, deci este multiplu de 55. răspunsul este b."	a ) 2, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 10	b
o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 10 ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?	"viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 10 2 x + 3 x = 240 x = 48 km răspunsul este e"	a ) 24 km, b ) 30 km, c ) 48 km, d ) 12 km, e ) 48 km	e
care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 15 m 17 cm lungime și 9 m 2 cm lățime?	"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 1517 cm & 902 cm = 41 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 41 x 41 ) cm 2 ∴ numărul necesar de plăci = [ 1517 x 902 / 41 x 41 ] = 814. răspuns c"	a ) 724, b ) 804, c ) 814, d ) 844, e ) none	c
Care este media primelor 8 numere prime?	"suma primelor 8 numere prime = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77 media = 77 / 8 = 9.625 răspuns : b"	a ) 10.11, b ) 9.625, c ) 12.11, d ) 13.11, e ) 14.11	b

jerry a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 40, din care 30 % au fost pentru taxe de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata de impozitare a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?

"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 40 dat că din acest rs. 40, 30 % este dat ca taxă = > taxa totală suportată = 30 % = rs. 30 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat că rata de impozitare = 6 % ∴ ( 40 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 40 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 40 − 0.3 − x ) = 5 ⇒ x = 40 − 0.3 − 5 = 34.7 e )"

a ) 19, b ) 19.7, c ) 21.3, d ) 31.5, e ) 34.7

e

un număr. când este împărțit la 142 dă o rest 110, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 14?

142 + 110 = 252 / 14 = 18 ( rest ) c

a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20

c

două stații a și b sunt la 110 km distanță pe o linie dreaptă. un tren pleacă de la a la 6 a. m. și călătorește spre b la 20 kmph. un alt tren pleacă de la b la 8 a. m. și călătorește spre a cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

"presupunem că se întâlnesc la x ore după 6 a. m. distanța parcursă de a în x ore = 20 x km. distanța parcursă de b în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) km. prin urmare 20 x + 25 ( x - 1 ) = 110 45 x = 135 x = 3. așa că, se întâlnesc la 9 a. m. răspuns : c"

a ) 11, b ) 10, c ) 9, d ) 12, e ) 15

c

o țeavă poate umple un rezervor de patru ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 40 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în?

"lăsând țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute, atunci țeava mai rapidă îl va umple în x / 4 minute 1 / x + 4 / x = 1 / 40 5 / x = 1 / 40 x = 200 min răspunsul este c"

a ) 100 min, b ) 150 min, c ) 200 min, d ) 250 min, e ) 300 min

c

o scară de 6 ft. 8 inci lungime este împărțită în 5 părți egale. găsiți lungimea fiecărei părți.

"explicație : lungimea totală a scării în inci = ( 6 * 12 ) + 8 = 80 inci lungimea fiecărei dintre cele 5 părți = 80 / 5 = 16 inci răspuns : c"

a ) 20 inci, b ) 77 inci, c ) 16 inci, d ) 97 inci, e ) 66 inci

c

aria rombului este 150 cm pătrați. lungimea uneia dintre diagonalele sale este 10 cm. lungimea celeilalte diagonale este :

explicație : știm că produsul diagonalelor este 1 / 2 * ( produsul diagonalelor ) să fie una dintre diagonale d 1 și d 2 așa cum se menționează în întrebare 1 / 2 ∗ d 1 ∗ d 2 = 150 1 / 2 ∗ 10 ∗ d 2 = 150 d 2 = 150 / 5 = 30 opțiune d

['a ) 15 cm', 'b ) 20 cm', 'c ) 25 cm', 'd ) 30 cm', 'e ) none of these']

d

mașina a poate termina o lucrare în 4 ore, mașina b poate termina lucrarea în 3 ore și mașina c poate termina lucrarea în 6 ore. câte ore vor dura a, b și c împreună pentru a termina lucrarea?

"rata combinată este 1 / 4 + 1 / 3 + 1 / 6 = 9 / 12 din lucrare pe oră. timpul pentru a finaliza lucrarea este 12 / 9 = 4 / 3 ore. răspunsul este b."

a ) 3 / 2, b ) 4 / 3, c ) 5 / 4, d ) 6 / 5, e ) 8 / 7

b

dacă 10 litri de ulei de rs. 55 pe litru sunt amestecați cu 5 litri de alt ulei de rs. 66 pe litru, atunci care este prețul uleiului amestecat pe litru?

55 * 10 = 550 66 * 5 = 330 880 / 15 = 58.66 răspuns : c

a ) rs. 49.17, b ) rs. 51.03, c ) rs. 58.66, d ) rs. 55.33, e ) none of the above

c

a, b, c subscriu rs. 50,000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 35,000, a primește :

explicație : să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 3 x = 36000 x = 12000 a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui a = rs. ( 35000 x 21 / 50 ) = rs. 14,700. răspunsul este d

a ) rs. 8400, b ) rs. 11,900, c ) rs. 13,600, d ) rs. 14,700, e ) none of these

d

după ce a cheltuit rs. 5000 pe chirie, rs. 1500 pe lapte, rs. 4500 pe alimente, rs. 2500 pe educația copiilor rs. 2000 pe benzină și rs. 700 pe cheltuieli diverse, dl. kishore a economisit 10 % din salariul său lunar. cât a economisit în rs.?

"explicație : total exp = 5000 + 1500 + 4500 + 2500 + 2000 + 700 = 16200 exp în % = 100 - 10 = 90 %, 16200 = 90 % economii = 10 % = 16200 x 10 / 90 = rs. 1800 răspuns : e"

a ) 2160, b ) 2350, c ) 2000, d ) 2300, e ) 1800

e

dacă raza unui cerc scade cu 50 % aria sa scade cu :

aria originală = π r ( putere ) 2 aria nouă = π ( r / 2 ) ( putere ) 2 = ( π r ( putere ) 2 ) / 4 reducerea ariei = [ ( π r ( putere ) 2 - ( π r ( putere ) 2 ) / 4 ] 2 = ( 3 π r ( putere ) 2 ) / 4 reducerea procentului = ( ( 3 π r ( putere ) 2 ) / 4 × 1 / ( π r ( putere ) 2 × 100 ) % = 75 % răspunsul este a.

['a ) 75', 'b ) 79', 'c ) 72', 'd ) 70', 'e ) 80']

a

când 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate, 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției. ce fracție e din voturile rămase trebuie să fie împotriva rezoluției astfel încât numărul total să rezulte într-un vot de 2 la 1 împotriva rezoluției?

dacă folosim variabile pentru numărul total de voturi vor fi prea multe fracții de manipulat, așa că alegem niște numere inteligente : să presupunem că numărul total de voturi este 18. 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate - - > 4 numărate și 18 - 4 = 14 voturi rămase de numărat ; 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției - - > 3 în favoarea și 1 împotrivă ; raportul celor care au votat împotrivă față de cei care au votat în favoarea trebuie să fie 2 la 1 ar trebui să fie în total de 18 * 2 / 3 = 12 persoane care au votat împotrivă, așa că în cele 14 voturi rămase ar trebui să fie 12 - 1 = 11 persoane care au votat împotrivă. astfel e = 11 / 14 din voturile rămase trebuie să fie împotrivă. răspuns : a.

a ) 11 / 14, b ) 13 / 18, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 3 / 14

a

a este de trei ori mai bun muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 16 zile. Numărul de zile luate de b singur pentru a termina lucrarea este :

"soluție ( 1 zi de lucru a lui a ) : ( 1 zi de lucru a lui b ) = 3 : 1. Lucrarea de 1 zi a lui ( a + b ) = 1 / 16 împărțiți 1 / 14 în raportul 3 : 1. ∴ 1 zi de lucru a lui b = ( 1 / 16 x 1 / 4 ) = 1 / 64 prin urmare, b singur poate termina lucrarea în 64 de zile. răspuns a"

a ) 64 days., b ) 24 days., c ) 52 days., d ) 35 days., e ) 28 days.

a

dacă o pizza mare are un diametru cu 50 % mai mare decât cel al unei pizza medii, care este procentul de creștere a suprafeței între o pizza medie și o pizza mare?

"să presupunem că diametrul unei pizza medii este r. atunci diametrul unei pizza mari este 1.5 r. suprafața unei pizza medii este pi * r ^ 2 suprafața unei pizza mari este pi * ( 1.5 * r ) ^ 2 = 2.25 * pi * r ^ 2, o creștere de 125 %. răspunsul este d."

a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 75 %, d ) 125 %, e ) 150 %

d

dacă 10 copii au nevoie de 6 ore pentru a-și epuiza profesorul, cât timp ar avea nevoie 15 copii?

10 * 6 = 15 * x x = 4 răspuns : b

a ) 5 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) 1 oră

b

masa de 1 metru cub de o substanță este de 500 kg în anumite condiții. care este volumul în centimetri cubi de 1 gram din această substanță în aceste condiții? ( 1 kg = 1.000 grame și 1 metru cub = 1.000.000 centimetri cubi )

"500 kg - 1 metru cub ; 500.000 g - 1 metru cub ; 500.000 g - 1.000.000 centimetri cubi ; 1 g - 1.000.000 / 500.000 = 10 / 5 = 2 centimetri cubi. răspuns : d."

a ) 0.1, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 3

d

john a găsit că media a 15 numere este 40. dacă 13 este adăugat la fiecare număr atunci media numărului este?

"( x + x 1 +... x 14 ) / 15 = 40 53 opțiune a"

a ) 53, b ) 45, c ) 65, d ) 78, e ) 64

a

o linie dreaptă în planul xy are ordonata de 10. pe această linie coordonata x a punctului este 100 și coordonata y este 1000 atunci care este panta liniei?

ec de linie = y = mx + c c = 10 x = 100 y = 100 m + 10, substituiți y cu 1000 așa cum este dat în întrebare. 1000 = 100 m + 10, m = 9.9. opțiunea corectă este e

a ) 2, b ) 5.5, c ) 6.5, d ) 3.2, e ) 9.9

e

un cerc în planul coordonatelor trece prin punctele ( - 3, - 2 ) și ( - 1, 4 ). care este cea mai mică arie posibilă a acelui cerc?

"distanța dintre cele două puncte este sqrt ( 40 ). raza = sqrt ( 40 ) / 2 aria = pi * ( sqrt ( 40 ) / 2 ) ^ 2 c. 10 π"

a ) 13 π, b ) 26 π, c ) 10 π, d ) 52 π, e ) 64 π

c

un om care merge cu viteza de 5 km / h traversează un pod în 15 minute. care este lungimea podului ( în metri )?

viteza = 5 km / h timpul = 15 minute = 1 / 4 oră lungimea podului = distanța parcursă de om = viteza × timpul = 5 × 1 / 4 km = 5 × ( 1 / 4 ) × 1000 metru = 1250 metru răspunsul este b

a ) 1280, b ) 1250, c ) 1320, d ) 1340, e ) 1350

b

lungimea podului, pe care un tren de 160 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"lăsați lungimea podului : l ecuația acum este l + 160 / 12.5 m / s ( 45 km / hr sau 12.5 m / s ) = 30 rezolvând, l = 215 m răspuns : b"

a ) 200 m, b ) 215 m, c ) 245 m, d ) 250 m, e ) 270 m

b

un comerciant amestecă 80 kg de ceai la 15 pe kg cu 20 kg de ceai la prețul de cost de 20 pe kg. pentru a obține un profit de 40 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare al ceaiului amestecat?

c. p. al amestecului = 80 × 15 + 20 × 20 / 80 + 20 = 16 ∴ s. p. = ( 100 + 40 ) / 100 × 16 = 22.4 răspuns a

a ) 22.4, b ) 22, c ) 20, d ) 19.2, e ) none of these

a

o cutie conține 100 de mingi, numerotate de la 1 la 100. dacă 3 mingi sunt selectate la întâmplare și cu înlocuire din cutie. dacă cele 3 numere de pe mingile selectate conțin două numere impare și unul par. care este probabilitatea z ca prima minge ridicată să fie numerotată cu număr impar?

"răspuns - d selectarea mingilor fie pare sau impare are probabilitate 50 / 100 = 1 / 2 am selectat deja 3 mingi cu 2 numere impare și 1 număr par. deci avem 3 combinații ooe, oeo, eoo. avem 3 rezultate și 2 sunt favorabile deoarece în 2 cazuri primul număr este impar. deci probabilitatea z este 2 / 3. d"

a ) 0, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 1

d

dacă prețul unei cărți este mai întâi redus cu 30 % și apoi crescut cu 40 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :

"explicație : să fie prețul original rs. 100. redus cu 30 % = 70 apoi crescut 40 % pe rs 70 = 70 + 28 = 98 schimbare netă în preț = 100 - 98 = 2 răspuns : e"

a ) 10, b ) 388, c ) 37, d ) 29, e ) 2

e

două țevi a și b pot umple un rezervor în 37 ½ min și 45 de minute respectiv. ambele țevi sunt deschise. rezervorul va fi umplut în doar o jumătate de oră, dacă țeava b este oprită după

dacă țeava b este oprită după x mins, atunci ( 2 * 30 ) / 75 + x / 45 = 1 x / 45 = 1 - 60 / 75 = 1 / 5 x = 45 / 5 = 9 mins answer : b

a ) 6 minutes, b ) 9 minutes, c ) 45 minutes, d ) 3 minutes, e ) 4 minutes

b

toate laptele din container a care a fost umplut până la refuz a fost turnat în două containere b și c. cantitatea de lapte din container b a fost cu 62,5 % mai mică decât capacitatea containerului a. dacă 158 de litri au fost transferați acum de la c la b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. care a fost cantitatea inițială de lapte din container a?

"a b are 62,5 % sau ( 5 / 8 ) din laptele din a. prin urmare, să fie cantitatea de lapte din container a ( inițial ) 8 k. cantitatea de lapte în b = 8 k - 5 k = 3 k. cantitatea de lapte în container c = 8 k - 3 k = 5 k container : a b c cantitatea de lapte : 8 k 3 k 5 k se dă că dacă 158 de litri au fost transferați din container c în container b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. 5 k - 158 = 3 k + 158 = > 2 k = 316 = > k = 158 cantitatea inițială de lapte în a = 8 k = 8 * 158 = 1264 litri."

a ) 1264, b ) 1723, c ) 1129, d ) 2613, e ) 1372

a

doi spioni au convenit să se întâlnească la o benzinărie între orele 12:00 și 13:00, dar amândoi au uitat ora stabilită. fiecare ajunge la o oră aleatorie între 12:00 și 13:00 și stă timp de 6 minute, cu excepția cazului în care celălalt este acolo înainte de terminarea celor 6 minute. presupunând că toate orele aleatorii sunt la fel de probabile, care este probabilitatea ca aceștia să se întâlnească în decurs de o oră (12:00 - 13:00)?

probabilitatea ca aceștia să nu se întâlnească este reprezentată de totalul ariilor celor două triunghiuri exterioare din figura de mai jos, care este 0,81. deci probabilitatea unei întâlniri este 1 - 0,81 = 0,19. răspunsul corect d

a ) 0,12, b ) 0,15, c ) 0,17, d ) 0,19, e ) 0,25

d

media a 45 de rezultate este 12. media primelor 22 dintre ele este 15 și cea a ultimelor 22 este 20. găsiți al 23-lea rezultat?

"al 23-lea rezultat = suma a 45 de rezultate - suma a 44 de rezultate 12 * 45 - 15 * 22 + 20 * 22 = 540 - 330 + 440 = 650 răspunsul este d"

a ) 600, b ) 480, c ) 750, d ) 650, e ) 560

d

câte cifre sunt în ( 8 × 10 ^ 8 ) ( 10 × 10 ^ 10 )?

"întrebarea se simplifică la ( 8 × 10 ^ 8 ) ( 10 ^ 11 ) = > 8 * 10 ^ 19 = > va conține 19 zerouri + 1 cifră 8 = > 20 răspuns a"

a ) 20, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28

a

nivelul apei dintr-o piscină rectangulară cu dimensiunile de 50 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de apă trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )

"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), așa că 50 * 25 * 1 / 2 = 625 picioare ^ 3 de apă trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 625 * 7.5 = 4687.5 galoane. răspuns : e."

a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 1200, e ) 4687.5

e

dacă 34 de bărbați fac o muncă în 40 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați?

"34 * 40 = 20 * x x = 68 days answer : b"

a ) 65, b ) 68, c ) 61, d ) 55, e ) 74

b

susan găsește că își petrece timpul liber în timpul vacanței de vară între înot, citit și petrecerea timpului cu prietenii într-un raport de 1 : 4 : 10. câte ore a petrecut citind dacă a stat cu prietenii 20 de ore?

raportul este 1 oră de înot : 4 ore de citit : 10 ore de petrecut cu prietenii. împărțiți 20 la 10 pentru a găsi 1 ` ` parte'' a raportului. 20 / 10 = 2 înmulțiți acest lucru cu 4 pentru a găsi orele petrecute citind. 2 * 4 = 8 răspunsul este d.

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 8, e ) 10

d

3 ltr de apă este adăugată cu 11 ltr de o soluție care conține 42 % de alcool în apă. procentul de alcool în noul amestec este?

"avem o soluție de 11 litri care conține 42 % de alcool în apă. = > cantitatea de alcool în soluție = 11 × 42 / 100 acum 3 litri de apă este adăugată la soluție. = > cantitatea totală a noii soluții = 11 + 3 = 14 procentul de alcool în noua soluție = 11 × 42 / 100 14 × 100 = 11 × 4210014 × 100 = 11 × 3 / 100 = 33 % c"

a ) 23 %, b ) 35 %, c ) 33 %, d ) 40 %, e ) 45 %

c

la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 30 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?

"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 30 ) = 21 + 234 = > 255 deci răspunsul va fi ( b )"

a ) 320 $, b ) 255 $, c ) 420 $, d ) 450 $, e ) 480 $

b

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 1.44. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?

"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 1.44 - - > x = qy + 1.44 ; x / y = 96.12 - - > x = 96 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 96 ) ; 0.12 y = 1.44 - - > y = 12. răspuns : e."

a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12

e

bruce și anne pot curăța casa lor în 4 ore lucrând împreună la ratele lor constante respective. dacă viteza lui anne ar fi dublată, ar putea curăța casa lor în 3 ore lucrând la ratele lor respective. câte ore îi ia lui anne să curețe casa singură?

să presupunem că anne și bruce iau a și b ore lucrând separat, astfel încât într-o oră pot termina împreună 1 / a + 1 / b porțiune din lucrare, care este egală cu 1 / 4 (deoarece lucrarea este finalizată în 4 ore) după ce anne își dublează rata de lucru, porțiunea finalizată de ambele este 1 / a + 2 / b, care este egală cu 1 / 3 (deoarece lucrarea este finalizată în e = 3 ore) rezolvând aceste 2 ecuații putem găsi b ca 12, astfel încât d

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14

d

sophia a terminat 23 de pagini dintr-o carte. ea a calculat că a terminat cu 90 de pagini mai mult decât a mai rămas de citit. cât de lungă este cartea ei?

"să presupunem că x este numărul total de pagini din carte, atunci ea a terminat 23 ⋅ x pagini. atunci i-au mai rămas x − 23 ⋅ x = 13 ⋅ x pagini. 23 ⋅ x − 13 ⋅ x = 90 13 ⋅ x = 90 x = 270. deci răspunsul este d."

a ) 180, b ) 200, c ) 250, d ) 270, e ) 300

d

la împărțirea lui a n la 9, restul este 8. restul obținut la împărțirea la 11, lasă restul 9. acum restul când este împărțit la 13, lasă restul 8. găsește restul când când a n este împărțit la 1287

ia din ultimul pas de împărțire să presupunem că no. este n care este împărțit la 13 și restul 8 = 13 n + 8 acum 13 n + 8 va fi no. care este împărțit la 11 și restul este 9 = [ 11 * ( 13 n + 8 ) ] + 9 acum acest no. este folosit pentru primul pas care este divider este 9 și restul este 8 = { 9 * [ 11 * ( 13 n + 8 ) ] + 9 } + 8 rezolvă și ans este 881 răspuns : b

a ) 871, b ) 881, c ) 891, d ) 904, e ) 987

b

un comerciant de articole sportive a comandat mingi de tenis albe și galbene în număr egal, dar funcționarul de expediere al companiei de mingi de tenis a greșit și a expediat 50 de mingi galbene în plus, făcând raportul dintre mingile albe și cele galbene 7 / 11. câte mingi de tenis a comandat comerciantul inițial.

"alb : galben = x : ( x + 50 ) = 7 : 11 - - > 11 x = 7 x + 350 - - > x = 87.5. numărul total de mingi inițial x + x = 87.5 + 87.5 = 175. răspuns : c."

a ) 17.5, b ) 130, c ) 175, d ) 195, e ) 220

c

două mașini călătoresc în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute. mașina roșie călătorește cu o viteză constantă de 10 mile pe oră, iar mașina neagră călătorește cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. dacă mașina roșie este cu 20 de mile înaintea mașinii negre, câte ore va dura ca mașina neagră să depășească mașina roșie?

"opțiunea b 20 + 10 t = 50 t t = 0.5"

a ) 0.1, b ) 0.5, c ) 1, d ) 1.2, e ) 2

b

un triunghi echilateral și trei pătrate sunt combinate după cum se arată mai sus, formând o formă cu o suprafață de 48 + 4 √ 3. care este perimetrul formei formate de triunghi și pătrate?

aria triunghiului = rădăcină (3) s ^ 2 / 4 aria celor 3 pătrate împreună = 3 s ^ 2 rădăcină (3) s ^ 2 / 4 + 3 s ^ 2 = 48 + 4 rădăcină (3) rădăcină (3) / 4 s ^ 2 = 4 rădăcină (3) s ^ 2 = 16 => s = 4 există 3 laturi ale fiecărui pătrat = 3 (4) (3) = 36 opțiunea c

['a ) 18', 'b ) 27', 'c ) 36', 'd ) 48', 'e ) 64']

c

dacă 10 litri de ulei de rs. 54 pe litru sunt amestecați cu 5 litri de alt ulei de rs. 66 pe litru, atunci care este prețul uleiului amestecat pe litru?

"54 * 10 = 540 66 * 5 = 330 870 / 15 = 58 răspuns : b"

a ) rs. 49.17, b ) rs. 58, c ) rs. 54.17, d ) rs. 55.33, e ) none of the above

b

un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 10 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât va dura țeava a singură să umple rezervorul?

"presupunem că țeava a singură ia x ore să umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv să umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 10 7 / x = 1 / 10 x = 70 hours answer is c"

a ) 20 hr, b ) 52 hr, c ) 70 hr, d ) 66 hr, e ) 48 hr

c

diferența dintre o fracție pozitivă și reciproca ei este 9 / 20. fracția este

să presupunem că fracția căutată este x. atunci 1 - x = 9 x 20 1 - x 2 = 9 x 20 20 - 20 x 2 = 9 x 20 x 2 + 9 x - 20 = 0 20 x 2 + 25 x - 16 x - 20 = 0 5 x ( 4 x + 5 ) - 4 ( 4 x + 5 ) = 0 ( 4 x + 5 ) ( 5 x - 4 ) = 0 x = 4 / 5 a )

a ) 4 / 5, b ) 7 / 11, c ) 7 / 13, d ) 7 / 15, e ) 8 / 11

a

rahul poate face o lucrare în 3 zile, în timp ce rajesh poate face aceeași lucrare în 2 zile. amândoi termină lucrarea împreună și primesc $ 2250. care este partea lui rahul?

"salariile lui rahul: salariile lui rajesh = 1 / 3: 1 / 2 = 2: 3 partea lui rahul = 2250 * 2 / 5 = $ 900 răspunsul este e"

a ) $ 50, b ) $ 40, c ) $ 60, d ) $ 100, e ) $ 900

e

un recipient poate termina o treabă în 3 ore și b poate termina aceeași treabă în 3 ore. a lucrează timp de 1 oră și apoi b se alătură și amândoi termină treaba. ce fracție din treabă a terminat b

1 / 6 = a

a ) 1 / 6, b ) 3 / 10, c ) 1 / 2, d ) 5 / 6, e ) 8 / 9

a

hcf și lcm două numere sunt 20 și 396 respectiv. dacă unul dintre numere este 36, atunci celălalt număr este?

20 * 396 = 36 * x x = 220 răspuns : e

a ) 36, b ) 66, c ) 132, d ) 264, e ) 220

e

un sac are 1, 3, 5, 7, 9,11 și 13 cm bețe. găsiți probabilitatea ca acestea să formeze un triunghi dacă sunt trase 3 bețe?

explicație : cazuri totale : = 7 c 3 = 35 cazuri favorabile : ( 3, 5,7 ), ( 3, 7,9 ), ( 3, 9,11 ), ( 3, 11,13 ), ( 5, 7,9 ), ( 5, 7,11 ), ( 5, 9,11 ), ( 5, 9,13 ), ( 5, 11,13 ), ( 7, 9,11 ), ( 7, 9,13 ), ( 7, 11,13 ), ( 9, 11,13 ) = total 13. [ altele sunt respinse deoarece pentru a forma un triunghi este necesar ca suma a 2 laturi mici să fie mai mare decât a treia latură cea mai mare. ] prin urmare ( a ) este răspunsul corect. răspuns : a

a ) 13 / 35, b ) 14 / 35, c ) 1 / 2, d ) 5 / 6, e ) 5 / 5

a

un număr a cărui a cincea parte crescută cu 5 este egală cu a patra parte diminuată cu 5, este

"x / 5 + 5 = x / 4 - 5 = > x / 5 - x / 4 = 10 x / 20 = 10 = > x = 200 răspuns : c."

a ) 160, b ) 180, c ) 200, d ) 220, e ) none of these

c

un tren care rulează cu viteza de 60 km / h traversează un stâlp în 15 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 50 / 3 * 15 ) m = 250 m. răspuns : b"

a ) 187 m, b ) 250 m, c ) 876 m, d ) 150 m, e ) 267 m

b

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 2982 pentru ca suma să fie exact divizibilă cu 5, 6, 4 și 3?

"l. c. m. din 5, 6, 4 și 3 = 60. când se împarte 2982 la 60, restul este 42. numărul care trebuie adăugat = 60 - 42 = 18. răspunsul este b."

a ) 14, b ) 18, c ) 22, d ) 26, e ) 30

b

raportul dintre copii mici și sugari la un centru de zi este de 7 la 3. dacă se alătură 12 sugari mai mulți la centrul de zi pentru a schimba raportul la 7 la 5, câți copii mici sunt la acest centru de zi?

5 x - 3 x = 12 deci, 2 x = 6 prin urmare numărul de copii mici este 6 * 7 = 42 răspunsul va fi ( c ) 42

a ) 24, b ) 36, c ) 42, d ) 72, e ) 120

c

fără opriri, un tren parcurge o anumită distanță cu o viteză medie de 400 km / h, iar cu opriri, acoperă aceeași distanță cu o viteză medie de 360 km / h. câte minute pe oră se oprește trenul?

"din cauza opririlor, parcurge 40 km mai puțin. timpul necesar pentru a parcurge 40 km = 40 â „ 400 h = 1 â „ 10 h = 1 â „ 10 ã — 60 min = 6 min răspuns d"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

exprimă o viteză de 18 kmph în metri pe secundă?

d 5 mps 18 * 5 / 18 = 5 mps

a ) 10 mps, b ) 06 mps, c ) 09 mps, d ) 05 mps, e ) 11 mps

d

doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 16 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?

"pentru a fi la 2 km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, le ia = 1 / 2 * 16 = 8 ore răspunsul este c"

a ) 5 hours, b ) 6 hours, c ) 8 hours, d ) 16 hours, e ) 12 hours

c

fiecare dintre cele 30 de cutii dintr-un anumit transport cântărește fie 10 kilograme, fie 20 de kilograme, iar greutatea medie (media aritmetică) a cutiilor din transport este de 18 kilograme. dacă greutatea medie a cutiilor din transport trebuie redusă la 15 kilograme prin eliminarea unor cutii de 20 de kilograme, câte cutii de 20 de kilograme trebuie eliminate?

"dacă media cutiilor de 10 kilograme și a cutiilor de 20 de kilograme este 18, raportul dintre cutiile de 10 kilograme și cutiile de 20 de kilograme este 1:4. astfel, din 30 de cutii, 6 sunt cutii de 10 kilograme și 24 sunt cutii de 20 de kilograme. dacă media cutiilor de 10 și 20 de kilograme trebuie să fie 15, raportul dintre cutiile de 10 kilograme și cutiile de 20 de kilograme ar trebui să fie 1:1. numărul cutiilor de 10 kilograme rămâne același, așa că încă avem 6 dintre ele. pentru a obține un raport de 1:1, numărul cutiilor de 20 de kilograme trebuie să fie 6. trebuie să eliminăm 18 dintre cutiile de 20 de kilograme. răspunsul este c."

a ) 8, b ) 12, c ) 18, d ) 20, e ) 24

c

un tren de 280 m lungime, care rulează cu o viteză de 72 km / h va trece un copac în?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec timpul necesar = 280 * 1 / 20 = 14 sec răspuns : d"

a ) 17 sec, b ) 16 sec, c ) 18 sec, d ) 14 sec, e ) 12 sec

d

într-o livadă de cocotieri, ( x + 4 ) copaci produc 60 de nuci pe an, x copaci produc 120 de nuci pe an și ( x – 4 ) copaci produc 180 de nuci pe an. dacă producția medie pe an pe copac este 100, găsește x.

( x + 4 ) × 60 + x × 120 + ( x − 4 ) × 180 / ( x + 4 ) + x + ( x − 4 ) = 100 ⇒ 360 x − 480 / 3 x = 100 ⇒ 60 x = 480 ⇒ x = 8 răspuns c

a ) 3, b ) 4, c ) 8, d ) 9, e ) none of the above

c

care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al lui 12 și 36?

"factorizarea primară a lui 12 = 2 x 2 x 3 factorizarea primară a lui 36 = 2 x 2 x 3 x 3 gcf = 12 lcm = 36 suma = 48. răspuns a."

a ) 48, b ) 22, c ) 32, d ) 36, e ) 38

a

care este suma tuturor numerelor prime mai mari decât 30 dar mai mici decât 50?

"suma necesară = ( 31 + 37 + 41 + 43 + 47 ) = 199 nota : 1 nu este un număr prim răspuns b"

a ) 126, b ) 199, c ) 198, d ) 188, e ) 122

b

într-o oră, o barcă merge 16 km de-a lungul curentului și 6 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 16 + 6 ) kmph. = 11 kmph. răspuns b"

a ) 3, b ) 11, c ) 8, d ) 9, e ) 10

b

care este suma numerelor întregi de la - 150 la 155, inclusiv?

"într-o progresie aritmetică, al n-lea termen este dat de tn = a + ( n - 1 ) d aici tn = 155, a = - 150, d = 1 prin urmare, 155 = - 150 + ( n - 1 ) sau n = 306 suma n termeni poate fi calculată prin sn = n / 2 ( a + l ) a = primul termen, l = ultimul termen, n = nr. de termeni sn = 306 * ( - 150 + 155 ) / 2 sn = 306 * 5 / 2 = 765 răspuns : d"

a ) 865, b ) 955, c ) 1050, d ) 765, e ) 750

d

cât timp durează un tren de 120 m lungime care rulează la viteza de 70 km / hr pentru a traversa un pod de 150 m lungime?

"viteza = 70 * 5 / 18 = 19.4 m / sec distanța totală acoperită = 120 + 150 = 270 m. timpul necesar = 270 / 19.4'= 13.9 sec. răspuns : b"

a ) 12.7 sec, b ) 13.9 sec, c ) 18.1 sec, d ) 17.1 sec, e ) 19.7 sec

b

un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 121. câte numere impare, cu 4 cifre, sunt palindromuri?

recunoașteți mai întâi că trebuie să luați în considerare doar primele două cifre ( deoarece celelalte două sunt doar primele două inversate ) există 90 de posibilități pentru primele două cifre ale unui număr cu 4 cifre, 10 - 99 inclusiv. orice începe cu 1, 3,5, 7,9 va fi impar, care este 5 / 9 din combinații. 5 / 9 * 90 = 50 răspuns : c

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 90, e ) 2500

c

într-un acvariu sunt 14 pești purpurii, 8 pești portocalii, 12 pești roz, 3 pești aurii. câți pești sunt în acvariu?

14 + 8 + 12 + 3 = 37. răspunsul este b

a ) 27, b ) 37, c ) 17, d ) 47, e ) 07

b

anul trecut, pentru fiecare 100 de milioane de vehicule care au călătorit pe o anumită autostradă, 100 de vehicule au fost implicate în accidente. dacă 2 miliarde de vehicule au călătorit pe autostradă anul trecut, câte dintre acele vehicule au fost implicate în accidente? ( 1 miliard = 1.000.000.000 )

"pentru a rezolva vom stabili o proporție. știm că „ 100 de milioane de vehicule este la 100 de accidente ca 2 miliarde de vehicule este la x accidente ”. pentru a exprima totul în „ milioane ”, putem folosi 2.000 de milioane în loc de 2 miliarde. creând o proporție avem : 100 / 100 = 2.000 / x înmulțind încrucișat ne dă : 100 x = 2.000 * 100 x = 20 * 100 = 2000 răspuns : d"

a ) 500, b ) 1500, c ) 2500, d ) 2000, e ) 1000

d

doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 40 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?

"pentru a fi la 2 km distanță, ei iau 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, ei iau = 1 / 2 * 40 = 20 de ore răspunsul este d"

a ) 5 ore, b ) 40 de ore, c ) 8 ore, d ) 20 de ore, e ) 30 de ore

d

populația lăcustelor dintr-un anumit roi se dublează la fiecare două ore. dacă acum 4 ore erau 1000 de lăcuste în roi, în aproximativ câte ore va depăși populația roiului 128000 de lăcuste?

- 4 ore : 1.000 - 2 ore : 2.000 acum : 4.000 + 2 ore : 8.000 + 4 ore : 16.000 + 6 ore : 32.000 + 8 ore : 64.000 + 10 ore : 128.000 răspuns : d

a ) 12, b ) 8, c ) 4, d ) 10, e ) 16

d

o eroare de 2 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. % de eroare în aria calculată a pătratului este?

100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102 x 102 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 102 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 102 + 100 ) x ( 102 - 100 ) = 404 cm 2. procentul de eroare = 404 x 100 % = 4.04 % 100 x 100 b

['a ) 4.00 %', 'b ) 4.04 %', 'c ) 4.16 %', 'd ) 4.30 %', 'e ) 5 %']

b

dacă x este produsul numerelor naturale pozitive de la 1 la 9, inclusiv, și dacă i, k, m, și p sunt numere naturale pozitive astfel încât x = 2 i 3 k 5 m 7 px = 2 i 3 k 5 m 7 p, atunci i + k + m + p =

"x = 9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = ( 3 ^ 2 ) * ( 2 ^ 3 ) * 7 * ( 2 * 3 ) * 5 * 2 ^ 2 * 3 * 2 * 1 = 2 ^ 7 * 3 ^ 4 * 5 * 7 = 2 ^ i * 3 ^ k * 5 ^ m * 7 ^ p i + k + m + p = 7 + 4 + 1 + 1 = 13 answer e"

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 13

e

din diplomații care participă la o conferință de vârf, 22 vorbesc franceză, 32 nu vorbesc rusă și 20 % dintre diplomați nu vorbesc nici franceză, nici rusă. dacă 10 % dintre diplomați vorbesc ambele limbi, atunci câți diplomați au participat la conferință?

"{ total } = { french } + { russian } - { both } + { neither } { total } = 22 + ( { total } - 32 ) - ( 0.1 * { total } ) + 0.2 * { total } rezolvarea dă { total } = 100. răspuns : c."

a ) 72, b ) 96, c ) 100, d ) 120, e ) 150

c

o echipă de fotbal a pierdut 5 yarzi și apoi a câștigat 10. care este progresul echipei?

"pentru pierdere, folosește negativ. pentru câștig, folosește pozitiv. progres = - 5 + 10 = 5 yarzi c"

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8

c

găsește suma primelor 20 de numere naturale

"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) / 2 = 20 ( 20 + 1 ) / 2 = 20 ( 21 ) / 2 = 210 răspuns : opțiunea b"

a ) 470, b ) 210, c ) 465, d ) 463, e ) 485

b

greutățile a doi prieteni ram și shyam sunt în raportul 2 : 5. dacă greutatea ram's crește cu 10 % și greutatea totală a ram și shyam devine 82.8 kg, cu o creștere de 15 %. cu ce procent a trebuit să crească greutatea lui shyam?

"soluție : raportul dat al greutății ram și shayam's = 2 : 5 prin urmare, ( x - 15 ) / ( 15 - 10 ) = 2 / 5 sau, x = 17 %. răspuns : opțiunea a"

a ) 17 %, b ) 10 %, c ) 21 %, d ) 16 %, e ) niciuna

a

care este cifra zecilor lui 36 ^ 12?

"36 ^ 10 = 6 ^ 24 ( 6 ^ 2 ) = 6 * 6 = 36 ( 6 ^ 3 ) = 36 * 6 =. 16 ( 6 ^ 4 ) =. 16 * 6 =.. 96 ( 6 ^ 5 ) =.. 96 * 6 =.. 76 ( 6 ^ 6 ) =.. 76 * 6 =... 56 ( 6 ^ 7 ) =.... 56 * 6 =.... 36 dacă vezi aici este un model în cifre zecilor 3, 1,9, 7,5, 3,1 și așa mai departe... continuați modelul până la 6 ^ 24 ( nu calculați de fapt valorile complete ) și răspunsul este e : 9"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

e

cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 8, este divizibil cu 8, 16, 24, 32 și 40 este:

"numărul necesar = (l.c.m. din 8, 16, 24, 32, 40) + 8 = 480 + 8 = 488 răspuns: opțiunea c"

a ) 1008, b ) 1015, c ) 488, d ) 490, e ) 590

c

Câte numere de la 2 la 15 sunt divizibile exact cu 2?

"2 / 2 = 1 și 15 / 2 = 7 7 - 1 = 6 6 + 1 = 7 numere. răspuns : d"

a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 5, d ) d ) 7, e ) e ) 8

d

Care este aria unui triunghi cu baza 3 m și înălțimea 4 m?

"1 / 2 * 3 * 4 = 6 m 2 răspuns : b"

a ) 4 m 2, b ) 6 m 2, c ) 18 m 2, d ) 19 m 2, e ) 12 m 2

b

calculați 469160 x 9999 =?

"răspuns 469160 x 9999 = 469160 x ( 10000 - 1 ) = 4691600000 - 469160 = 4691130840. opțiune : a"

a ) 4691130840, b ) 4686970743, c ) 4691100843, d ) 4586870843, e ) none

a

vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este :

"explicație : să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.4 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 < = > ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) < = > k = 0.4 / 0.6 = 2 / 3. raportul cerut este 2 / 3 : 1 = 2 : 3. răspuns : b"

a ) 2 : 9, b ) 2 : 3, c ) 2 : 1, d ) 2 : 2, e ) 2 : 6

b

la ce rată procentuală de dobândă simplă va ajunge rs. 850 la rs. 950 în 5 ani?

"100 = ( 850 * 5 * r ) / 100 r = 2.35 % răspuns : a"

a ) 2.35 %, b ) 5.95 %, c ) 4.35 %, d ) 5.33 %, e ) 6.33 %

a

dacă 4 persoane sunt selectate dintr-un grup de 9 cupluri căsătorite, care este probabilitatea ca niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele?

dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 9 cupluri fără nicio restricție, câte moduri putem face selecția? 18! / 4! 14! = 3060 dacă trebuie să selectăm 4 persoane din 9 cupluri cu restricția că niciun cuplu căsătorit nu poate ajunge în grup, doar un reprezentant? 9! / 4! 5! = 126 dar știm că pentru a selecta o persoană din fiecare cuplu, luați 2 posibilități 126 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2016 probabilitate = dorită / toate posibilitățile = 2016 / 3060 = 56 / 85 răspuns : d

a ) 1 / 33, b ) 2 / 85, c ) 1 / 3, d ) 56 / 85, e ) 11 / 85

d

joe a început o dietă acum 4 luni când cântărea 222 de lire. dacă acum cântărește 198 de lire și continuă să piardă în același ritm mediu lunar, în aproximativ câte luni va cântări 180 de lire?

222 - 198 = 24 de lire pierdute în 4 luni 24 / 4 = 6, așa că joe pierde în greutate cu o rată de 6 lire pe lună.... în aproximativ câte luni va cântări 180 de lire? o abordare simplă este să enumerați greutățile. acum : 198 lbs în 1 lună : 192 lbs în 2 luni : 186 lbs în 3 luni : 180 lbs răspuns : c

a ) 3, b ) 3.5, c ) 3, d ) 4.5, e ) 5

c

câte numere întregi sunt divizibile cu 3 între 10! și 10! + 40 inclusiv?

"d - 7 10! este divizibil cu 3 există 12 numere între 10! și 10! + 40 care sunt divizibile cu 3. prin urmare 13"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 13, e ) 10

d

dacă perimetrul unui stadion dreptunghiular este 800 m, lungimea sa când lățimea sa este 300 m este?

2 ( l + 300 ) = 800 = > l = 100 m răspuns : e

a ) 500, b ) 400, c ) 300, d ) 200, e ) 100

e

raportul dintre vârsta actuală a lui a și b este 6 : 7. dacă b are 4 ani, atunci a. care va fi raportul dintre vârstele lui a și b după 4 ani?

a 7 : 8 dacă vârsta lui a și vârsta lui b vor fi 6 a ani și 7 a ani corespunzător, atunci, 7 a – 6 a = 4 a = 4 raportul necesar = ( 6 a + 4 ) : ( 7 a + 4 ) = 28 : 32 = 7 : 8

a ) 7 : 8, b ) 8 : 9, c ) 4 : 6, d ) 4 : 8, e ) 5 : 8

a

nivelul laptelui într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile de 56 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de lapte trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7,5 galoane )

"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), așa că 56 * 25 * 1 / 2 = 700 picioare ^ 3 de lapte trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 700 * 7,5 = 5250 galoane. răspuns : d."

a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 5250, e ) 5635

d

care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 501?

"explicație : 500 / 2 = 250 250 * 251 = 62750 răspuns : d"

a ) 122821, b ) 281228, c ) 281199, d ) 62750, e ) 128111

d

în timpul anului 2005, o companie a produs o medie de 2.500 de produse pe lună. câte produse va trebui să producă compania din 2006 până în 2008 pentru a crește media lunară pentru perioada cuprinsă între 2005 și 2008 cu 300 % peste media sa din 2005?

"compania a produs 12 * 2500 = 30.000 de produse în 2005. dacă compania produce x produse din 2006 până în 2008, atunci cantitatea totală de produse produse în 4 ani ( 2005 până în 2008 ) este x + 30.000. aceasta dă media de ( x + 30.000 ) / 4. această medie trebuie să fie cu 200 % mai mare decât cea din 2005. în termeni matematici, 30.000 + 300 % ( 30.000 ) = 120.000. deci : ( x + 30.000 ) / 4 = 120.000 x + 30.000 = 480.000 x = 450.000 răspunsul este a."

a ) 450.000, b ) 475.000, c ) 500.000, d ) 525.000, e ) 550.000

a

câte sferturi sunt egale cu 3 dolari?

"3 * 4 = 12 sferturi răspuns : c"

a ) 1, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 7

c

dacă k ^ 3 este divizibil cu 60, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"60 = 2 ^ 2 * 3 * 5 deci k trebuie să includă cel puțin 2 * 3 * 5 = 30. răspunsul este b."

a ) 12, b ) 30, c ) 60, d ) 90, e ) 120

b

prețul de achiziție al unui articol este de 48 USD. pentru a include 20 % din costul pentru cheltuielile generale și pentru a oferi 12 USD de profit net, marja de profit ar trebui să fie

"prețul de cost al articolului = 48 USD % din costul cheltuielilor generale = 20 profit net = 12 USD trebuie să calculăm % marja de profit profitul net ca % din prețul de cost = ( 12 / 48 ) * 100 = 25 % marja totală ar trebui să fie = 25 + 20 = 45 % răspuns e"

a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 45 %

e

o țeavă a poate umple un rezervor în 10 ore și o țeavă b îl poate umple în 8 ore. dacă ambele țevi sunt deschise în rezervorul gol. există o țeavă de evacuare în 3 / 4 th din rezervor. în câte ore va fi umplut 3 / 4 th din acel rezervor?

partea umplută a în 1 oră = ( 1 / 10 ) partea umplută b în 1 oră = ( 1 / 8 ) partea umplută de ( a + b ) împreună în 1 oră = ( 1 / 10 ) + ( 1 / 8 ) = 18 / 80 deci, rezervorul va fi plin în 80 / 18 ore. timpul necesar pentru a umple exact 3 / 4 th din rezervor = ( 80 / 18 ) * ( 3 / 4 ) = 3.20 ore răspuns : d

a ) 3 hr, b ) 3.10 hr, c ) 3.15 hr, d ) 3.20 hr, e ) 3.30 hr

d

un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 30 ca și rest. găsește numărul. este?

"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 30 = 220000 + 30 = 220030 e"

a ) 122443, b ) 154546, c ) 165454, d ) 186545, e ) 220030

e

într-o grădină zoologică sunt niște iepuri și păuni. numărul total de capete ale lor este 60 și numărul total de picioare este 192. găsiți numărul total de iepuri?

lăsați numărul de iepuri și păuni să fie'r'și'p'respectiv. deoarece fiecare animal are doar un cap, deci r + p = 60 - - - ( 1 ) fiecare iepure are 4 picioare și fiecare păun are 2 picioare. numărul total de picioare ale iepurilor și păunilor, 4 r + 2 p = 192 - - - ( 2 ) înmulțind ecuația ( 1 ) cu 2 și scăzând-o din ecuația ( 2 ), obținem = > 2 r = 72 = > r = 36. răspuns : a

a ) 36, b ) 77, c ) 88, d ) 99, e ) 22

a

două monede fără părtinire sunt aruncate. care este probabilitatea de a obține cel mult o coadă?

"explicație : 4 cazuri totale = [ hh, tt, th, ht ] cazuri favorabile = [ hh, th, ht ] vă rugăm să rețineți că avem nevoie de cel mult o coadă, nu cel puțin o coadă. deci probabilitatea = 3 / 4 răspuns : d"

a ) 12, b ) 13, c ) 32, d ) 34, e ) niciuna dintre acestea

d

când numărul natural pozitiv n este împărțit la 5, restul este 2. când n este împărțit la 11, restul este 8. care este cel mai mic număr natural pozitiv k astfel încât k + n este multiplu de 55?

"n = 5 p + 2 = 11 q + 8 n + 3 = 5 p + 5 = 11 q + 11 n + 3 este multiplu de 5 și 11, deci este multiplu de 55. răspunsul este b."

a ) 2, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 10

b

o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 10 ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?

"viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 10 2 x + 3 x = 240 x = 48 km răspunsul este e"

a ) 24 km, b ) 30 km, c ) 48 km, d ) 12 km, e ) 48 km

e

care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 15 m 17 cm lungime și 9 m 2 cm lățime?

"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 1517 cm & 902 cm = 41 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 41 x 41 ) cm 2 ∴ numărul necesar de plăci = [ 1517 x 902 / 41 x 41 ] = 814. răspuns c"

a ) 724, b ) 804, c ) 814, d ) 844, e ) none

c

Care este media primelor 8 numere prime?

"suma primelor 8 numere prime = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77 media = 77 / 8 = 9.625 răspuns : b"

a ) 10.11, b ) 9.625, c ) 12.11, d ) 13.11, e ) 14.11

b