ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dintr-un grup de 3 băieți și 3 fete, 2 copii trebuie selectați aleatoriu. care este probabilitatea ca 1 băiat și 1 fată să fie selectați?	"numărul total de moduri de a alege 2 copii din 6 este 6 c 2 = 15 numărul de moduri de a alege 1 băiat și 1 fată este 3 * 3 = 9 p ( 1 băiat și 1 fată ) = 9 / 15 răspunsul este d."	a ) 1 / 10, b ) 4 / 9, c ) 1 / 2, d ) 9 / 15, e ) 2 / 3	d
Care este media primelor cinci multipli de 7?	"media = 7 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 105 / 5 = 21. răspuns : e"	a ) 6, b ) 8, c ) 9, d ) 5, e ) 21	e
într-o oră, o barcă merge 21 km / h în aval și 11 km / h în amonte. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"explicație: să fie viteza în aval a km / h și viteza în amonte b km / h, atunci viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (a + b) km / h viteza curentului = 1 / 2 (a − b) km / h viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (21 + 11) kmph = 16 kmph. răspuns: opțiunea e"	a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph	e
două țevi p și q pot umple un rezervor în 12 și 10 minute, respectiv. ambele sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 3 minute, prima este oprită. cât timp va dura rezervorul să se umple?	"3 / 12 + x / 10 = 1 x = 8 1 / 2 răspuns : b"	a ) 1 / 8, b ) 1 / 2, c ) 2 / 4, d ) 1 / 4, e ) 1 / 4	b
( 169 ) ^ 2 - ( 168 ) ^ 2 =	folosind formula : ( a + 1 ) ^ 2 - a ^ 2 = 2 a + 1 deci, răspunsul = 168 * 2 + 1 = 336 + 1 = 337 = răspunsul = e	a ) 1, b ) 100, c ) 229, d ) 329, e ) 337	e
o masă costă $ 33.50 și nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :	"10 % ( 33.5 ) = 3.35 15 % ( 33.5 ) = 5.025 suma totală ar fi putut fi 33.5 + 3.35 și 33.5 + 5.025 = > ar fi putut fi între 36.85 și 38.525 = > aproximativ între 37 și 39 răspunsul este d."	a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37	d
ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1054, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 23	"explicație : ( 1054 / 23 ) dă restul 19 19 + 4 = 23, așa că trebuie să adăugăm 4 răspuns : opțiunea a"	a ) a ) 4, b ) b ) 1, c ) c ) 2, d ) d ) 3, e ) e ) 5	a
într-o recentă cursă electorală directă, au fost exprimate 15.000 de voturi prin corespondență. 1 / 5 din voturile prin corespondență au fost anulate și 1 / 4 din voturile rămase prin corespondență au fost exprimate pentru candidatul a. câte voturi prin corespondență a primit candidatul b?	"4 / 5 * 3 / 4 ( total absentee votes ) = 3 / 5 ( total votes ) = 3 / 5 * 15000 = 9000 answer is e"	a ) 2,000, b ) 3,000, c ) 6,000, d ) 8,000, e ) 9,000	e
operația este definită pentru toate numerele întregi a și b prin ecuația ab = ( a - 1 ) ( b - 1 ). dacă y 10 = 90, care este valoarea lui y?	"ab = ( a - 1 ) ( b - 1 ) y 10 = ( y - 1 ) ( 10 - 1 ) = 90 - - > y - 1 = 10 - - > y = 11 răspuns : d"	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 11, e ) 20	d
câte cuburi 4 x 4 x 4 ar putea încăpea într-o cutie 9 x 13 x 16?	răspunsul este c ) 29. 9 x 13 x 16 dă cutiei o suprafață de 1,872. dacă împarți 1,872 la 64 ( totalul lui 4 x 4 x 4 ), obții 29.25. asta înseamnă că 29 de cutii pline vor încăpea în cutia mai mare.	a ) 22, b ) 28, c ) 29, d ) 31, e ) 32	c
un joc de cărți numit „ mare - mic ” împarte un pachet de 52 de cărți de joc în 2 tipuri, „ mare ” și „ mic ”. există un număr egal de cărți „ mari ” și „ mici ” în pachet și cărțile „ mari ” valorează 2 puncte, în timp ce cărțile „ mici ” valorează 1 punct. dacă extragi cărți una câte una, câte moduri poți extrage cărți „ mari ” și „ mici ” pentru a câștiga 5 puncte dacă trebuie să extragi exact 2 cărți „ mici ”?	"întrebare grozavă ravih. aceasta este o problemă de permutări ( ordinea contează ) cu elemente repetate. având în vedere că cărțile mici valorează 1 punct și cărțile mari 2 puncte și trebuie să extragi 3 cărți mici, știm că trebuie să extragi și 1 carte mare. formula pentru problemele de permutare cu elemente repetate este! / a! b!... unde n reprezintă numărul de elemente din grup și a, b, etc. reprezintă numărul de ori în care elementele repetate sunt repetate. aici există 4 elemente și cartea mică este repetată de 2 ori. ca urmare, formula este : 4! / 2! care reprezintă ( 4 * 3 * 2 * 1 ) / ( 2 * 1 ) care se simplifică la doar 4, dându-ți răspunsul e."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 12	e
o pompă golește jumătate dintr-un iaz în 2.5 ore, apoi o a doua pompă începe să golească iazul. cele două pompe care lucrează împreună termină golirea iazului în jumătate de oră. cât timp i-ar lua celei de-a doua pompe să golească iazul dacă ar trebui să facă treaba singură?	"partea dificilă aici, am crezut că este jumătate de oră = 1 / 2. atunci totul ar fi ușor. avem rata de lucru a primei pompe / oră = 1 / 2: 5 / 2 = 1 / 5 rata de lucru a 2 pompe: 1 / 2: 1 / 2 = 1. rata de lucru a celei de-a doua pompe: 1 - 1 / 5 = 4 / 5 - - > timpul luat pentru ca a doua pompă să termine: 1: 4 / 5 = 5 / 4 = 1.25 ore. d"	a ) 1 oră, b ) 1.2 oră, c ) 3 ore, d ) 1.25 ore, e ) 6 ore	d
un liceu are 400 de elevi 1 / 2 participă la clubul de aritmetică, 5 / 8 participă la clubul de biologie și 3 / 4 participă la clubul de chimie. 3 / 8 participă la toate cele 3 cluburi. dacă fiecare elev participă cel puțin la un club, câți elevi participă exact la 2 cluburi.	a - clubul are 200 de membri ( 1 / 2 din 400 ) b - clubul are 250 de membri ( 5 / 8 din 400 ) c - clubul are 300 de membri ( 3 / 4 din 400 ) putem crea o ecuație pentru a rezolva acest lucru : 200 + 250 + 150 = n + x + 2 y unde n este numărul de elevi, x este numărul de elevi în două cluburi, și y este numărul de elevi în trei cluburi. întrebarea ne oferă y pentru noi ( 150 ). 750 = 400 + x + 300 x = 50 e	a ) 35, b ) 45, c ) 55, d ) 60, e ) 50	e
într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt 30 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este	"explicație : să fie numărul de vaci x și numărul de găini y. atunci, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 30 4 x + 2 y = 2 x + 2 y + 30 2 x = 30 x = 15 răspuns : a"	a ) 15, b ) 7, c ) 10, d ) 12, e ) 14	a
un tren, 800 de metri lungime, rulează cu o viteză de 78 km / h. trece printr-un tunel în 1 minut. care este lungimea tunelului?	explicație : să presupunem că lungimea tunelului este x metri distanță = 800 + x metri timp = 1 minut = 60 secunde viteză = 78 km / h = 78 * 5 / 18 m / s = 65 / 3 m / s distanță = viteză * timp = > 800 + x = 65 / 3 ∗ 60 = > 800 + x = 20 ∗ 65 = 1300 = > x = 1300 − 800 = 500 deci lungimea tunelului este de 500 de metri. opțiunea c	a ) 650 de metri, b ) 555 de metri, c ) 500 de metri, d ) 458 de metri, e ) niciuna dintre acestea	c
câte cifre sunt în ( 8 × 10 ^ 14 ) ( 10 × 10 ^ 10 )?	"he question simplifies to ( 8 × 10 ^ 14 ) ( 10 ^ 11 ) = > 8 * 10 ^ 25 = > will contain 25 zeros + 1 digit 8 = > 26 ans c"	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28	c
richard merge zilnic pe bulevardul răsăritului. el începe să meargă la 07 : 00 de la blocul 10 și merge până la blocul 90 unde se întoarce și merge înapoi la blocul 70, unde se oprește la 07 : 30. blocurile de-a lungul bulevardului sunt numerotate secvențial ( 1, 2,3 ), iar fiecare bloc măsoară 40 de metri. care este viteza lui richard în metri pe minut?	distanța totală de la 10 la 90 = 80 + de la 90 la 70 = 20 deci dist este 100 × 30 ( dist per bloc ) viteza = 3000 mts / 40 min = 75 m / min a este răspunsul	a ) 75, b ) 180, c ) 198, d ) 216, e ) 252	a
când n este împărțit la 32, restul este 5. care este restul când 4 n este împărțit la 8?	"să presupunem că n = 5 ( lasă un rest de 5 când este împărțit la 32 ) 4 n = 4 ( 5 ) = 20, care lasă un rest de 4 când este împărțit la 8. răspuns b"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	b
vârsta actuală a unei persoane este de două cincimi din vârsta mamei sale. după 10 ani, el va fi jumătate din vârsta mamei sale. cât de bătrână este mama în prezent?	să fie vârsta actuală a mamei x ani atunci vârsta actuală a persoanei = 2 x / 5 ( 2 x / 5 ) + 10 = 1 / 2 ( x + 10 ) 2 ( 2 x + 50 ) = 5 ( x + 10 ) x = 50 răspunsul este d	a ) a ) 25, b ) b ) 40, c ) c ) 32, d ) d ) 50, e ) e ) 28	d
dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 40 de secunde, cu câte persoane crește populația în 1 oră?	"răspuns = 1.5 * 60 = 90 răspunsul este a"	a ) 90, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) 160	a
când numărul întreg pozitiv t este împărțit la 13, restul este 2. când n este împărțit la 8, restul este 5. câte astfel de valori sunt mai mici decât 180?	ecuația care poate fi formată t este 13 x + 2 = 8 y + 5.. 13 x - 3 = 8 y... după cum putem vedea x poate lua doar valori impare deoarece partea dreaptă va fi întotdeauna pară.. de asemenea x poate lua valori până la 13 deoarece 13 * 14 > 180.. acum trebuie să înlocuim x ca 1, 35, 79, 1113... odată ce găsim 7 care se potrivește în, nicio altă valoare nu trebuie verificată deoarece fiecare a 4 a valoare ne va da răspunsul așa că următoarea valoare va fi 15.. ans 1.. b	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
o cameră de 11 m 47 cm lungime și 7 m 77 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.	explicație : suprafața camerei = ( 1147 x 777 ) cm 2. dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f. de 1147 cm și 777 cm = 37 cm. suprafața 1 plăci = ( 37 x 37 ) cm 2. numărul de plăci necesare = ( 1147 × 777 ) / ( 37 × 37 ) = 651 răspuns : opțiunea d	a ) 636, b ) 640, c ) 647, d ) 651, e ) 675	d
distanța de la orașul a la orașul b este de 180 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, cara conduce cu o viteză constantă de 30 de mile pe oră. dan pleacă din orașul a la 60 de minute după cara. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care dan trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de cara?	"timpul necesar pentru ca cara să conducă până în orașul b este de 180 / 30 = 6 ore. dan are nevoie de mai puțin de 5 ore pentru călătorie. dan trebuie să depășească o viteză constantă de 180 / 5 = 36 de mile pe oră. răspunsul este d."	a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 36, e ) 50	d
diferența dintre două laturi paralele ale unui trapeziu este de 4 cm. distanța perpendiculară dintre ele este de 10 cm. dacă aria trapeziului este de 250 cm ^ 2. găsiți lungimile laturilor paralele?	lăsați cele două laturi paralele ale trapeziului să fie cm și cm. atunci, a - b = 4 - - - - - - ( 1 ) și, ( 1 / 2 ) x ( a + b ) x 10 = 475 = > ( a + b ) = ( ( 250 x 2 ) / 10 ) = > a + b = 50 - - - - - - - ( 2 ) rezolvând 1 și 2, obținem : a = 27, b = 23 deci, cele două laturi paralele sunt 27 cm și 23 cm. c	['a ) 20 cm și 21 cm', 'b ) 25 cm și 23 cm', 'c ) 27 cm și 23 cm', 'd ) 30 cm și 34 cm', 'e ) 28 cm și 36 cm']	c
un cub are un volum de 64 de picioare cubice. dacă un cub similar este de două ori mai lung, de două ori mai lat și de două ori mai înalt, atunci volumul, în picioare cubice ale unui astfel de cub este?	volumul = 64 = latura ^ 3 i. e. latura cubului = 4 noul cub are dimensiunile 8, 8 și 8 deoarece toate laturile sunt de două ori mai mari decât latura primului cub volumul = 8 * 8 * 8 = 512 picioare pătrate răspuns : opțiunea e	['a ) 24', 'b ) 48', 'c ) 64', 'd ) 80', 'e ) 512']	e
lungimea celei mai lungi benzi în cm care poate fi folosită pentru a măsura exact, lungimea 100 cm ; 2 m 25 cm ; și 7 m 80 cm este :	cele trei lungimi în cm sunt 100, 225 & 780. hcf din 100, 225 & 780 este 5. prin urmare, răspunsul este 5 cm. răspuns : b	a ) 30, b ) 5, c ) 10, d ) 36, e ) 25	b
câte numere pozitive au în comun 180 și 90?	"numărul de numere comune va fi același cu numărul de numere ale celui mai mare factor comun ( hcf ) hcf de 180 și 90 este 90 numărul de numere de 90 = 12 răspuns : b"	a ) 6, b ) 12, c ) 16, d ) 18, e ) 24	b
populația unui oraș este 10000. crește anual cu 27 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"formula : 10000 × 127 / 100 × 127 / 100 = 16129 răspuns : c"	a ) 14000, b ) 14400, c ) 16129, d ) 14600, e ) 14700	c
prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 5 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?	"prețul original = 100 ziua 1 reducere = 10 %, preț = 100 - 10 = 90 ziua 2 reducere = 10 %, preț = 90 - 9 = 81 ziua 3 reducere = 5 %, preț = 81 - 4.05 = 76.95 care este 76.95 / 90 * 100 din prețul de vânzare în ziua 1 = ~ 8 răspuns c"	a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 85.5 %, d ) 70 %, e ) 72 %	c
căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 30 de ani, iar portarul are cu 5 ani mai puțin. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este media echipei?	"să presupunem că vârsta medie a întregii echipe este x ani. 11 x - ( 30 + 25 ) = 9 ( x - 1 ) = 11 x - 9 x = 46 = 2 x = 46 = > x = 23 deci, vârsta medie a echipei este de 23 de ani. răspuns: b"	a ) 20, b ) 23, c ) 32, d ) 19, e ) 29	b
o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 10 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 5 % mai mare, ar fi adus rs. 300 mai mult. care a fost suma?	"la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în s. i pentru 10 ani = rs. 300 ( dat ) deci, la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în si pentru 1 an = 300 / 10 = rs. 30 / - i. e. rs. 30 este 5 % din suma investită deci, 1 % din suma investită = 30 / 5 prin urmare, suma investită = 30 × 100 / 5 = rs. 600 răspuns : c"	a ) s. 1200, b ) s. 1300, c ) s. 600, d ) s. 800, e ) s. 1200	c
într-un examen 49 % candidați au picat la engleză și 36 % au picat la hindi și 15 % au picat la ambele materii. dacă numărul total de candidați care au trecut doar la engleză este 630. care este numărul total de candidați care au dat examenul?	nu au picat la engleză = 51 % nu au picat la hindi = 64 % nu au picat la ambele = 30 % ( 49 + 36 - 15 ) au trecut doar la engleză = 51 - 30 = 21 21 / 100 * x = 630 x = 3000 răspuns : b	a ) 2000, b ) 3000, c ) 3500, d ) 3800, e ) 4000	b
fiecare dintre cei trei oameni poate termina o anumită treabă în 4, 5, și 6 ore, respectiv. care este cea mai mică fracție din treabă care poate fi făcută în 1 oră de către 2 dintre oameni lucrând împreună la ratele lor respective?	"cei doi oameni cei mai lenți lucrează la rate de 1 / 5 și 1 / 6 din treabă pe oră. suma acestor rate este 1 / 5 + 1 / 6 = 11 / 30 din treabă pe oră. răspunsul este c."	a ) 4 / 15, b ) 7 / 30, c ) 11 / 30, d ) 5 / 18, e ) 7 / 18	c
găsește cel mai mic număr care, împărțit la 11 și 13, lasă resturi respective de 4 și 6.	"lăsați'n'să fie cel mai mic număr care, împărțit la 11 și 13, lasă resturi respective de 4 și 6. numărul necesar = ( lcm din 11 și 13 ) - ( diferența comună a divizorilor și a resturilor ) = ( 143 ) - ( 7 ) = 136. răspuns : d"	a ) 187, b ) 197, c ) 207, d ) 136, e ) 227	d
în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 180 km / h	"explicație : mai întâi convertiți viteza în m / sec viteza = 180 * ( 5 / 18 ) = 50 m / sec timpul = distanța / viteza = 100 / 50 = 2 secunde răspuns : d"	a ) 5 secunde, b ) 4.5 secunde, c ) 3 secunde, d ) 2 secunde, e ) niciuna dintre acestea	d
un tren este format din 12 boghiuri, fiecare boghiu având 15 metri lungime. trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în 9 secunde. din cauza unei probleme, două boghiuri au fost detașate. acum trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în	"lungimea trenului = 12 ã — 15 = 180 m. atunci, viteza trenului = 180 â „ 9 = 20 m / s acum, lungimea trenului = 10 ã — 15 = 150 m â ˆ ´ timpul necesar = 150 â „ 20 = 7.5 sec. răspuns b"	a ) 18 sec, b ) 7.5 sec, c ) 15 sec, d ) 20 sec, e ) none of these	b
într-o cutie cu 8 pixuri, în total 2 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca niciunul dintre pixuri să nu fie defect?	"p ( niciunul dintre pixuri nu este defect ) = 6 / 8 * 5 / 7 = 15 / 28 răspunsul este e."	a ) 6 / 11, b ) 8 / 15, c ) 9 / 20, d ) 11 / 25, e ) 15 / 28	e
dacă x este investit într-o bancă la o rată a dobânzii simple de y % p. a. timp de doi ani, atunci dobânda câștigată este 500. dacă x este investit la y % p. a., timp de doi ani când dobânda este compusă anual, dobânda este 512.50. care este valoarea lui x?	"modul simplu de a rezolva această întrebare este să folosești opțiunile. din si, știm că x * y = 25,000. acum, puneți valoarea lui x = 5000, vom avea y = 5 % pentru a calcula ci, acum, știm 1 st an suma = 5000 + 5 % din 5000 = 5250. 2 nd an, suma = 5250 + 5 % din 5250 = 5512.50. putem vedea după 2 ani de interes = 5512.50 - 5000 = 512.50 prin urmare, satisface întrebarea. prin urmare c este răspunsul corect"	a ) 8000, b ) 6000, c ) 5000, d ) 4000, e ) 3000	c
dacă 2 x + y = 7 și x + 2 y = 5, atunci 5 xy / 3 =?	"2 * ( x + 2 y = 5 ) este egal cu 2 x + 4 y = 10 2 x + 4 y = 10 - 2 x + y = 7 = 3 y = 3 prin urmare y = 1 introduceți și rezolvați... 2 x + 1 = 7 2 x = 6 x = 3 ( 5 * 3 * 1 ) / 3 = 15 / 3 = 5 a"	a ) a ) 5, b ) b ) 2, c ) c ) 17 / 5, d ) d ) 18 / 5, e ) e ) 4	a
În fiecare an, o sumă crește cu 1 / 8 din valoarea sa. Cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 2880?	"2880 * 9 / 8 * 9 / 8 = 3645 răspuns : e"	a ) 8100, b ) 3388, c ) 7767, d ) 2009, e ) 3645	e
un om merge cu viteza de 5 km / h și traversează un pod în 15 minute. lungimea podului este	"explicație : trebuie să obținem răspunsul în metri. așa că vom schimba mai întâi distanța de la km / oră la metru / sec înmulțind-o cu 5 / 18 și, de asemenea, schimbăm 15 minute în secunde înmulțind-o cu 60. răspuns : d"	a ) 1000 de metri, b ) 1050 de metri, c ) 1200 de metri, d ) 1250 de metri, e ) niciuna dintre acestea	d
Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 840 de grame pe kg. Care este procentul său?	"840 - - - 160 100 - - -? = > 19 % răspuns : a"	a ) 19, b ) 25, c ) 77, d ) 88, e ) 11	a
un tren de 500 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 9 km / h în aceeași direcție cu trenul în 20 de secunde. viteza trenului este :	"viteza trenului relativă la om = 500 / 20 m / sec = 25 m / sec. = 25 x 18 / 5 km / h = 90 km / h. să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 9 ) km / h. x - 9 = 90 = 99 km / h. răspuns : d"	a ) 105, b ) 95, c ) 90, d ) 99, e ) 100	d
prețul de cost al unui radio este rs. 4800 și a fost vândut pentru rs. 4400, găsiți pierderea %?	"4800 - - - - 400 100 - - - -? = > 8 % răspuns : a"	a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 4	a
linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 5, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 4 ) și ( 6, - 8 ). care este panta liniei m?	"ans : a soluție : linia m trece prin mijlocul ( 2, 4 ) și ( 6, - 8 ). mijlocul este ( 4, - 2 ) deoarece putem vedea că axa y a punctului de intersecție este ( 0, - 5 ) înseamnă că linia m este paralelă cu axa x panta m = - 3 ans : a"	a ) - 3, b ) - 1, c ) - 1 / 3, d ) 0, e ) nedefinit	a
o anumită mașină produce 1.100 de unități de produs p pe oră. lucrând continuu la această rată constantă, această mașină va produce câte unități de produs p în 6 zile?	deoarece 6 zile constau în 24 * 6 ore, totalul este de 144 de ore. deoarece în fiecare oră mașina produce 1100 de unități de produs p, produsul total în 144 de ore este 144 * 1100 = 158.400. opțiunea corectă : e	a ) 7.000, b ) 24.000, c ) 40.000, d ) 100.000, e ) 158.400	e
linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 150 $, care au fost economiile ei originale?	"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 150 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 150 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 150 $ = 600 $ răspunsul corect b"	a ) 500 $, b ) 600 $, c ) 700 $, d ) 800 $, e ) 900 $	b
dacă 8 oameni pot mânca un galon de înghețată în 10 zile, cât timp le-ar lua la 5 oameni să mănânce un galon de înghețată?	8 * 10 = 5 * x x = 16 răspuns : c	a ) 12 zile, b ) 14 zile, c ) 16 zile, d ) 18 zile, e ) 20 zile	c
8 x 2.4 - 5 x 1.4 / 1.5 =?	"given expression = ( 19.2 - 5 x 1.4 ) / 1.5 = 14.2 / 1.5 = 14.2 / 1.5 = 9.46 answer is a"	a ) 9.46, b ) 2.03, c ) 50.4, d ) 14.65, e ) 12.85	a
în ce timp va trece un tren de 20 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?	"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 20 / 40 = 0.5 sec. răspuns : c"	a ) 2.5 sec, b ) 2.8 sec, c ) 0.5 sec, d ) 2.3 sec, e ) 1.5 sec	c
suma numărului de băieți și fete dintr-o școală este 150. dacă numărul de băieți este x, atunci numărul de fete devine x % din numărul total de elevi. numărul de băieți este?	"avem x + x % din 150 = 150 x + x / 100 * 150 = 150 5 / 2 * x = 150 x = 150 * 2 / 5 = 60 răspunsul este c"	a ) 50, b ) 40, c ) 60, d ) 100, e ) 70	c
două trenuri a și b sunt lungi de 175 m și 150 m și se deplasează unul spre celălalt cu 54 km / h și 36 km / h, respectiv. arun stă în vagonul b 1 al trenului a. calculați timpul necesar lui arun pentru a traversa complet trenul b.	soluție detaliată viteza a = 54 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 15 m / s viteza b = 36 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 10 m / s viteza relativă = s 1 + s 2 = 15 + 10 m / s = 25 m / s lungimea care trebuie traversată = lungimea trenului b = 150 m. prin urmare, timpul necesar = 150 / 25 = 6 s. care este timpul necesar pentru ca trenurile să se traverseze complet? lungimea care trebuie traversată = 175 + 150 = 325 m. timpul necesar = 325 / 25 = 13 s. răspunsul corect e.	a ) 10 s, b ) 6 s, c ) 4 s, d ) 8 s, e ) 13 s	e
un tren care călătorește cu viteză constantă traversează o platformă de 90 m lungime în 12 secunde și o platformă de 120 m lungime în 15 secunde. găsiți lungimea trenului și viteza acestuia.	lăsați lungimea trenului să fie x m și viteza acestuia să fie y m / sec. atunci, x / y = 12 = > y = x / 12 ( x + 90 ) / 12 = x + 120 / 15 = > x = 30 m. răspuns : a	a ) 30, b ) 40, c ) 60, d ) 50, e ) none	a
dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 100, iar c – a = 120, care este media lui b și c?	"a + b / 2 = 100 = > a + b = 200 a = c - 120... sub această valoare c - 120 + b = 200 = > c + b = 320 = > c + b / 2 = 160 răspuns : c"	a ) 150, b ) 140, c ) 160, d ) 170, e ) 180	c
cât timp va dura unui tren de 130 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?	"d = 130 + 150 = 280 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 280 / 10 = 28 sec a"	a ) 28 sec, b ) 23 sec, c ) 24 sec, d ) 25 sec, e ) 26 sec	a
un fermier a cheltuit 35 $ pe hrană pentru pui și capre. el a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru pui, pe care a cumpărat-o cu o reducere de 20 % față de prețul întreg, și a cheltuit restul pe hrană pentru capre, pe care a cumpărat-o la prețul întreg. dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru pui și hrana pentru capre, ce sumă ar fi cheltuit pe hrana pentru pui și hrana pentru capre combinate?	"un fermier a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru pui, așa că a cheltuit 0.4 * 35 $ = 14 $ pe hrană pentru pui, astfel încât a cheltuit restul 35 - 14 = 21 $ pe hrană pentru capre. acum, deoarece a cumpărat hrană pentru pui cu o reducere de 20 %, atunci prețul original al acesteia a fost x * 0.8 = 14 $ - - > x = 17.5 $. prin urmare, dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru pui și hrana pentru capre, atunci ar fi cheltuit 17.5 + 21 = 38.5 $. răspuns : b."	a ) 37.80 $, b ) 38.50 $, c ) 39.20 $, d ) 39.50 $, e ) 40.60 $	b
găsește al 18-lea termen al unei progresii aritmetice al cărei prim termen este 4 și diferența comună este 5.	"n-lea termen al unei progresii aritmetice = a + ( n - 1 ) * d = 4 + ( 18 - 1 ) * 4, = 4 + 68 = 72. răspuns : c"	a ) 45, b ) 38, c ) 72, d ) 74, e ) 78	c
dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 18 - m ) atunci m =?	"2 m = 18 - m 3 m = 18 m = 6 răspunsul este c."	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	c
într-o școală de 850 de băieți, 44 % de musulmani, 32 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. câți aparțineau celorlalte comunități?	"44 + 32 + 10 = 86 % 100 – 84 = 14 % 850 * 14 / 100 = 119 răspuns : b"	a ) a ) 125, b ) b ) 119, c ) c ) 153, d ) d ) 721, e ) e ) 159	b
în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă 5 decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 12 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este	"explicație : să presupunem că vârsta lui b = x ani. atunci, vârsta lui a = ( x + 12 ) ani. ( x + 12 + 10 ) = 2 ( x — 10 ) de aici x = 42. vârsta actuală a lui b = 42 ani răspuns : opțiunea e"	a ) 35, b ) 37, c ) 39, d ) 41, e ) 42	e
butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 1 / 5 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?	"( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 1 / 5 ) y = ( 9 / 20 ) y răspunsul este d."	a ) 3 / 10, b ) 7 / 10, c ) 9 / 10, d ) 9 / 20, e ) 13 / 20	d
vârsta medie a 3 băieți este de 120 de ani, iar vârstele lor sunt în proporție de 2 : 6 : 8. care este vârsta în ani a celui mai tânăr băiat?	2 x + 6 x + 8 x = 120 x = 7.5 2 x = 15 răspuns : c	a ) 10, b ) 9, c ) 15, d ) 6, e ) 12	c
pentru 2 ani consecutivi, veniturile mele sunt în raportul de 4 : 7 și cheltuielile în raportul de 3 : 5. dacă venitul meu în al doilea an este rs. 42000 & cheltuielile mele în primul an în rs. 25000, economiile mele totale pentru cei doi ani sunt	"sol. venitul în primul an = * x 42000 = rs. 24000 cheltuielile în al doilea an = \ x 21000 = rs. 35000 economiile totale = venitul total - cheltuielile totale = ( 42000 + 24000 ) - ( 25000 + 35000 ) = 66000 - 60000 = rs. 6000 a"	a ) s. 6000, b ) s. 9000, c ) s. 9900, d ) s. 9990, e ) s. 10000	a
rahul a jucat bine în acest sezon. media lui actuală de lovire este 50. dacă el înscrie 78 de puncte în meciul de astăzi. media lui de lovire va deveni 54. câte meciuri a jucat în acest sezon.	"50 x + 78 = 54 ( x + 1 ) = > 4 x = 24 = > x = 6 answer : d"	a ) 8, b ) 10, c ) 9, d ) 6, e ) 5	d
în 2 pungi, trebuie puse împreună 5 bile roșii și 12 bile albe, niciuna dintre pungi nefiind goală. cum trebuie împărțite bilele pentru a oferi unei persoane care trage 1 bilă din oricare pungă - cea mai mare șansă de a trage o bilă roșie?	"cea mai mare șansă. 1 / 2 * 1 + 1 / 2 * 4 / 16 = 5 / 8 răspuns : e"	a ) 1 / 8, b ) 2 / 8, c ) 3 / 8, d ) 4 / 8, e ) 5 / 8	e
o fântână circulară cu un diametru de 6 metri, este săpată la o adâncime de 24 de metri. care este volumul pământului săpat?	"soluție volumul = π r 2 h ‹ = › ( 22 / 7 × 3 × 3 × 24 ) m 3 ‹ = › 678.6 m 3. răspuns a"	a ) 678.6 m 3, b ) 36 m 3, c ) 40 m 3, d ) 44 m 3, e ) none	a
un om care mergea cu bicicleta pe drum a observat că la fiecare 12 minute un autobuz îl depășește și la fiecare 4 minute întâlnește un autobuz care vine din sens opus. dacă toate autobuzele și biciclistul se deplasează cu o viteză constantă, care este intervalul de timp dintre autobuzele consecutive?	"să presupunem că distanța dintre autobuze este d. vrem să determinăm intervalul = \ frac { d } { b }, unde b este viteza autobuzului. să presupunem că viteza biciclistului este c. la fiecare 12 minute un autobuz depășește biciclistul : \ frac { d } { b - c } = 12, d = 12 b - 12 c ; la fiecare 4 minute biciclistul întâlnește un autobuz care vine din sens opus : \ frac { d } { b + c } = 4, d = 4 b + 4 c ; d = 12 b - 12 c = 4 b + 4 c, - - > b = 2 c, - - > d = 12 b - 6 b = 6 b. intervalul = \ frac { d } { b } = \ frac { 6 b } { b } = 6 answer : b ( 6 minutes )."	a ) 5 minutes, b ) 6 minutes, c ) 8 minutes, d ) 9 minutes, e ) 10 minutes	b
salariul mediu al unei persoane pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie este rs. 8000 și că pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai este rs. 8900. dacă salariul său pentru luna mai este rs. 6500, găsiți salariul său pentru luna ianuarie?	"suma salariilor persoanei pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie = 4 * 8000 = 32000 - - - - ( 1 ) suma salariilor persoanei pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai = 4 * 8900 = 35600 - - - - ( 2 ) ( 2 ) - ( 1 ) i. e. mai - ian = 3600 salariul lunii mai este rs. 6500 salariul lunii ianuarie = rs. 2900 răspuns : a"	a ) s. 2900, b ) s. 3570, c ) s. 4500, d ) s. 4550, e ) s. 2500	a
( 3 x + 4 ) ( 2 x - 5 ) = ax ^ 2 + kx + n. care este valoarea lui a - n + k?	"expandând avem 6 x ^ 2 - 15 x + 8 x - 20 6 x ^ 2 - 7 x - 20 luând coeficienții, a = 6, k = - 7, n = - 20 prin urmare a - n + k = 6 - ( - 20 ) - 11 = 26 - 11 = 15 răspunsul este e."	a ) 5, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 15	e
un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 45 % din acestea cu 20 % profit și restul de 60 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.	"dacă cantitatea totală a fost 100, atunci 45 x 20 % + 60 x 30 % = 27 acest profit va rămâne același pentru orice cantitate totală, cu excepția cazului în care % din produse rămâne același. prin urmare,'c'este răspunsul"	a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 27 %, d ) 28 %, e ) 35 %	c
proprietarul majoritar al unei afaceri a primit 25 % din profit, cu fiecare dintre cei 4 parteneri primind 25 % din profitul rămas. dacă proprietarul majoritar și doi dintre proprietari au combinat pentru a primi 40.000 $, cât de mult profit a făcut afacerea?	"lăsați p să fie profitul total. p / 4 + 1 / 2 * ( 3 p / 4 ) = p / 4 + 3 p / 8 = 5 p / 8 = 40000 p = 64.000 $ răspunsul este c."	a ) 44.000 $, b ) 54.000 $, c ) 64.000 $, d ) 84.000 $, e ) 104.000 $	c
70 % dintre angajații unei companii sunt bărbați. 50 % dintre bărbații din companie vorbesc franceză și 40 % dintre angajații companiei vorbesc franceză. care este % dintre femeile din companie care nu vorbesc franceză?	"numărul de angajați = 100 ( să zicem ) bărbați = 70 femei = 30 bărbați care vorbesc franceză = 0.5 * 70 = 35 angajați care vorbesc franceză = 0.4 * 100 = 40 prin urmare femeile care vorbesc franceză = 40 - 35 = 5 și femeile care nu vorbesc franceză = 30 - 5 = 25 % dintre femeile care nu vorbesc franceză = 25 / 30 * 100 = 83.33 % răspuns c"	a ) 4 %, b ) 10 %, c ) 83.33 %, d ) 90.33 %, e ) 20 %	c
a și b sunt parteneri într-o afacere. a contribuie cu 1 / 4 din capital timp de 15 luni, iar b primește 2 / 3 din profit. pentru cât timp a fost folosit banii lui b?	să presupunem că profitul total este rs. z. atunci, partea lui b = rs. 2 z / 3, partea lui a = rs. (z - 2 z / 3) = rs. z / 3. a: b = z / 3: 2 z / 3 = 1: 2 să presupunem că capitalul total este rs, x și presupunem că banii lui b au fost folosiți timp de x luni. atunci. (1 (x) / 4 * 15) / (3 x) / 4 * y) = 1 / 2 < = > y = (15 * 2 / 3) = 10. astfel, banii lui b au fost folosiți timp de 10 luni. răspuns: a) 10 luni	a ) 10, b ) 37, c ) 27, d ) 18, e ) 19	a
3 * 15 + 3 * 16 + 3 * 19 + 11 =?	"3 * 15 + 3 * 16 + 3 * 19 + 11 = 45 + 48 + 57 + 11 = 161 the answer is e."	a ) 125, b ) 126, c ) 130, d ) 148, e ) 161	e
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în?	"munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 1 / 3 ) = 1 / 14 scurgerea va goli rezervorul în 14 ore. răspuns : d"	a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 10 hr, d ) 14 hr, e ) 16 hr	d
triunghiul dreptunghic pqr trebuie construit în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la p și pr este paralel cu axa x. coordonatele x și y ale p, q și r trebuie să fie numere întregi care satisfac inegalitățile - 4 < = x < = 5 și 6 < = y < = 16. câte triunghiuri diferite cu aceste proprietăți ar putea fi construite?	"știm că p, q, r pot sta doar pe o grilă 10 x 11 să începem prin fixarea coordonatei x a lui p : avem 10 locuri posibile pentru ea apoi alegem coordonata x a lui r : deoarece pr \| \| axa x, coordonata x a lui r nu poate coincide cu coordonata x a lui p, așa că ne-au mai rămas doar 9 alegeri posibile. apoi, fixăm coordonata y a lui p ( și a lui r de asemenea ) : 11 alegeri posibile. în cele din urmă, după ce am fixat p și r, coordonata x a lui q trebuie să fie aceeași cu cea a lui p ( deoarece p este unghiul drept și pr \| \| axa x ), așa că singura alegere este pentru coordonata y, și ne-au mai rămas 10 alegeri posibile. deci, numărul total de triunghiuri diferite : 10 * 9 * 11 * 10 = 9,900 răspuns : c"	a ) 110, b ) 1100, c ) 9900, d ) 10000, e ) 12100	c
nisip este turnat într-o cutie astfel încât cutia este umplută cu o viteză de 3 picioare cubice pe oră. dacă cutia dreptunghiulară goală este de 5 picioare lungime, 4 picioare lățime și 3 picioare adâncime, aproximativ câte ore durează pentru a umple cutia?	"volumul cutiei este : lungime * lățime * adâncime = 5 * 4 * 3 = 60 picioare cubice. 60 picioare cubice / 3 picioare cubice pe oră = 20 ore. va dura 20 de ore pentru a umple cutia. răspunsul este d."	a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22	d
jack și christina stau la 270 de picioare distanță pe o suprafață plană. câinele lor, lindy, stă lângă christina. în același timp, toți încep să se îndrepte unul spre celălalt. jack merge într-o linie dreaptă spre christina cu o viteză constantă de 4 picioare pe secundă și christina merge într-o linie dreaptă spre jack cu o viteză constantă de 5 picioare pe secundă. lindy aleargă cu o viteză constantă de 8 picioare pe secundă de la christina la jack, înapoi la christina, înapoi la jack și așa mai departe. care este distanța totală, în picioare, pe care lindy a călătorit-o când cei trei se întâlnesc într-un singur loc?	"viteza relativă a lui jack și christina este de 4 + 5 = 9 picioare pe secundă. distanța dintre ei este de 210 picioare, prin urmare se vor întâlni în ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză relativă ) = 270 / 7 = 30 de secunde. pentru tot acest timp lindy alerga înainte și înapoi, așa că a acoperit ( distanță ) = ( viteză ) * ( timp ) = 8 * 30 = 240 de picioare. răspuns : d."	a ) 150, b ) 180, c ) 210, d ) 240, e ) 270	d
câte litri de apă trebuie adăugați la 20 litri de lapte și apă care conțin 10 % apă pentru a-l face 50 % apă?	"conform regulii de alicație : 50 % - 10 % = 40 % 100 % - 50 % = 50 % cantitatea de apă pură : cantitatea amestecului = 4 : 5 există 20 litri de amestec, așa că trebuie să adăugăm 16 litri de apă pură. răspunsul este d."	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	d
un om 1 singur poate face o lucrare în 6 zile și un om 2 singur în 8 zile. omul 1 și omul 2 au întreprins să o facă pentru rs. 3200. cu ajutorul omului 3, au finalizat lucrarea în 3 zile. cât trebuie să i se plătească omului 3?	omul 3 1 zi de lucru = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 omul 1 : omul 2 : omul 3 = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = = > 4 : 3 : 1 omul 3 share = 3 * 1 / 24 * 3200 = rs 400 answer a	a ) 400, b ) 200, c ) 100, d ) 150, e ) 500	a
în opinia lui arun, greutatea lui este mai mare de 65 kg, dar mai mică de 72 kg. fratele său nu este de acord cu arun și crede că greutatea lui arun este mai mare de 60 kg, dar mai mică de 70 kg. punctul de vedere al mamei sale este că greutatea lui nu poate fi mai mare de 68 kg. dacă toți sunt corecți în estimarea lor, care este media diferitelor greutăți probabile ale arun?	"lăsați greutatea lui arun să fie x kg. conform lui arun, 65 < x < 72. conform fratelui lui arun, 60 < x < 70. conform mamei lui arun, x < 68. valorile care îndeplinesc toate condițiile de mai sus sunt 66 și 67. media necesară = ( 66 + 67 ) / 2 = 66.5 kg răspuns : b"	a ) 16.5 kg, b ) 66.5 kg, c ) 26.5 kg, d ) 56.5 kg, e ) 86.5 kg	b
shawn a investit jumătate din economiile sale într-o obligațiune care a plătit dobândă simplă timp de 2 ani și a primit 500 $ ca dobândă. a investit restul într-o obligațiune care a plătit dobândă compusă, dobânda fiind compusă anual, timp de 2 ani la aceeași rată a dobânzii și a primit 555 $ ca dobândă. care a fost valoarea economiilor sale totale înainte de a investi în aceste două obligațiuni?	"deci, știm că shawn a primit 20% din suma pe care a investit-o într-un an. știm, de asemenea, că într-un an shawn a primit 250 $, astfel încât 0,2 x = 250 $ - - > x = 1.250 $. deoarece, a investit sume egale în cele 2 obligațiuni, atunci economiile sale totale înainte de a investi au fost 2 * 1.250 $ = 2.500 $. răspuns: b"	a ) 2.000, b ) 2.500, c ) 4.000, d ) 5.000, e ) 6.000	b
ramesh a cumpărat un frigider cu rs. 15500 după ce a primit o reducere de 20 % la prețul afișat. a cheltuit rs. 125 pentru transport și rs. 250 pentru instalare. la ce preț ar trebui vândut pentru ca profitul obținut să fie 10 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere?	"prețul la care este cumpărat televizorul = rs. 15,500 reducerea oferită = 20 % prețul marcat = 15500 * 100 / 80 = rs. 19375 suma totală cheltuită pentru transport și instalare = 125 + 250 = rs. 375 \ prețul total al televizorului = 19375 + 375 = rs. 19750 prețul la care ar trebui vândut televizorul pentru a obține un profit de 10 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere = 19750 * 110 / 100 = rs. 21725 răspuns : e"	a ) 34778, b ) 26888, c ) 2899, d ) 17600, e ) 21725	e
Câte numere de la 10 la 1000000 sunt divizibile exact cu 9?	"10 / 9 = 1 și 1000000 / 9 = 111111 = = > 111111 - 1 = 111110. răspuns : d"	a ) 900, b ) 8000, c ) 1100, d ) 111110, e ) 14	d
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?	"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 9 = 150 de metri răspuns : a"	a ) 150, b ) 872, c ) 287, d ) 288, e ) 212	a
un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 30 de metri cu 50 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri. câți stâlpi vor fi necesari?	"perimetrul terenului = 2 ( 30 + 50 ) = 160 m numărul de stâlpi = 160 / 5 = 32 m răspuns : e"	a ) 46 m, b ) 66 m, c ) 26 m, d ) 56 m, e ) 32 m	e
o anumită listă constă din 21 de numere diferite. dacă n este în listă și n este de 4 ori media ( media aritmetică ) a celorlalte 20 de numere din listă, atunci n este ce fracție din suma celor 21 de numere din listă?	"serie : a 1, a 2.... a 20, n suma lui a 1 + a 2 +... + a 20 = 20 * x ( x = medie ) deci, n = 4 * x prin urmare, a 1 + a 2 +.. + a 20 + n = 24 x deci, fracția întrebată = 4 x / 24 x = 1 / 6 ; răspuns : b."	a ) 1 / 20, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 4 / 21, e ) 5 / 21	b
un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 80 și își crește astfel media cu 2 runde. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?	"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 2 ) + 80 ∴ x = 58 răspuns e"	a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 58	e
care este dobânda compusă pentru rs. 4500 la 5 % p. a. compusă la fiecare 6 luni pentru 3 1 / 2 ani.	"dobândă compusă : a = p ( 1 + r / n ) nt a = 5, 349.09 c. i. > > 5, 349.09 - 4500 > > rs. 849.09 răspuns : e"	a ) rs. 859.09, b ) rs. 349.09, c ) rs. 449.09, d ) rs. 749.09, e ) rs. 849.09	e
danny poate împărți cireada sa în 5 părți egale și, de asemenea, în 6 părți egale, dar nu în 9 părți egale. Care ar putea fi numărul de vaci pe care danny le are în cireada sa?	danny poate împărți cireada sa în 5 părți egale și, de asemenea, în 6 părți egale = > numărul de vaci = multiplu de 5 și 6 = multiplu de 30. doar opțiunea a și c se califică. acum a 2-a condiție: dar nu în 9 părți egale: deci nu ar trebui să fie un multiplu de 9. răspuns: a	a ) 120, b ) 155, c ) 180, d ) 336, e ) 456	a
a și b pot face o lucrare în 8 zile, b și c pot face în 12 zile; a, b și c împreună pot termina în 6 zile. a și c împreună vor face în?	"a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 6 a + b 1 zi de lucru = 1 / 8 b + c 1 zi de lucru = 1 / 12 a + c 1 zi de lucru = 2 * 1 / 6 - 1 / 8 + 1 / 12 = 1 / 3 - 5 / 24 = 3 / 24 = 1 / 8 a și c împreună vor face lucrarea în 8 zile. răspunsul este a"	a ) 8 zile, b ) 10 zile, c ) 12 zile, d ) 7 zile, e ) 5 zile	a
cât este 90 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 25?	"( 90 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 36 - 20 = 16 răspuns : d"	a ) 29, b ) 776, c ) 66, d ) 16, e ) 99	d
un vânzător de alimente depozitează cutii de săpun în cutii care măsoară 25 de inci cu 42 de inci cu 60 de inci. dacă măsurarea fiecărei cutii de săpun este de 7 inci cu 6 inci cu 6 inci, atunci care este numărul maxim de cutii de săpun care pot fi plasate în fiecare cutie?	"cu toate acestea, procesul de împărțire a volumului cutiei la volumul unui săpun pare defectuos, dar funcționează în acest caz datorită dimensiunilor numerice ale cutiei = 25 * 42 * 60 dimensiuni ale săpunului = 6 * 6 * 7 plasând partea de 7 inci de-a lungul 42 inci parte obținem 6 săpunuri într-o linie și într-un mod similar 5 de-a lungul 25 și 6 de-a lungul 60 obținem = 5 x 5 x 10 = 250, astfel încât întrebarea este de ce această configurație particulară, pentru a maximiza numărul de săpunuri trebuie să minimizăm spațiul irosit și aceasta este singura config în care nu irosim niciun spațiu, așa că ne putem aștepta la numărul maxim răspunsul este ( c )"	a ) 210, b ) 252, c ) 250, d ) 300, e ) 420	c
suresh și ramesh au început o afacere investind rs. 24,000 și rs. 40,000 respectiv. din profitul total de rs. 19,000, care este partea lui ramesh?	explicație : raportul dintre partea lui suresh și ramesh = 24,000 : 40,000 = 3 : 5 partea lui ramesh = rs. ( 19000 x 5 / 8 ) = rs. 11875 răspuns : e	a ) s. 7375, b ) s. 8379, c ) s. 9875, d ) s. 10875, e ) s. 11875	e
dacă diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă pentru o sumă la 5 % p. a. pentru 2 ani este rs. 60, atunci care este suma?	"c. i - s. i = 60 si = ( x * 2 * 5 ) / 100 = x / 10 ci = { x * ( 1 + 5 / 100 ) ^ 2 - x } = 41 x / 400 ci - si = 41 x / 400 - x / 10 = 60 x = 24000 answer : e"	a ) rs. 8000, b ) rs. 4000, c ) rs. 5000, d ) rs. 6000, e ) rs. 24000	e
un cub mai mare are 343 de inci cubi ca volum și în cub există 343 de cuburi mai mici, astfel încât volumul lor este de 1 inci cubi. care este diferența dintre suma suprafețelor celor 343 de cuburi mai mici și suprafața cubului mai mare, în inci pătrați?	"volumul cubului mai mare = 343 = 7 ^ 3 latura cubului mai mare = 7 volumul cubului mai mic = 1 - - > latura cubului mai mic = 1 suprafața cubului mai mare = 6 * 7 ^ 2 = 294 suprafața a 27 de cuburi mai mici = 343 * 6 * 1 = 2058 diferența = 2058 - 294 = 1764 răspuns : e"	a ) 54, b ) 64, c ) 81, d ) 108, e ) 1764	e
compensația unui vânzător a pentru orice săptămână este de 360 $ plus 6% din partea vânzărilor totale ale lui a peste 1000 $ pentru acea săptămână. compensația unui vânzător b pentru orice săptămână este de 10% din vânzările totale ale lui a pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?	uneori, stabilirea unei ecuații este o modalitate ușoară de a merge cu : 360 + 0.06 ( x - 1000 ) = 0.1 x x = 15,000 ans : e	a ) $ 21,000, b ) $ 18,000, c ) $ 15,00, d ) $ 4,500, e ) $ 15,000	e
dacă 1 / 2 din aerul dintr-un rezervor este îndepărtat cu fiecare lovitură a unei pompe de vid, ce fracție din cantitatea originală de aer a fost îndepărtată după 3 lovituri?	"stânga după 1 lovitură = 1 / 2 stânga după 2 nd lovitură = 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 4 stânga după 3 rd lovitură = 1 / 2 * 1 / 4 = 1 / 8 așa că a fost eliminat = 1 - 1 / 8 = 7 / 8 = b"	a ) 15 / 16, b ) 7 / 8, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 16	b
dacă se presupune că 60 la sută din cei care primesc un chestionar prin poștă vor răspunde și sunt necesare 300 de răspunsuri, care este numărul minim de chestionare care ar trebui trimise prin poștă?	"numărul minim de poștă pentru a fi trimis pentru a obține 300 de răspunsuri la 60 % = 300 / 0.6 = 500 opțiune d"	a ) 400, b ) 420, c ) 480, d ) 500, e ) 600	d
o persoană traversează o stradă lungă de 1000 m în 10 minute. care este viteza sa în km pe oră?	"distanță = 1000 metri timp = 10 minute = 10 x 60 secunde = 600 secunde viteză = distanță / timp = 1000 / 600 = 1,67 m / s = 1,67 ã — 18 / 5 km / h = 6,0 km / h răspuns : d"	a ) 7,1, b ) 8,2, c ) 4,6, d ) 6,0, e ) 12,8	d

dintr-un grup de 3 băieți și 3 fete, 2 copii trebuie selectați aleatoriu. care este probabilitatea ca 1 băiat și 1 fată să fie selectați?

"numărul total de moduri de a alege 2 copii din 6 este 6 c 2 = 15 numărul de moduri de a alege 1 băiat și 1 fată este 3 * 3 = 9 p ( 1 băiat și 1 fată ) = 9 / 15 răspunsul este d."

a ) 1 / 10, b ) 4 / 9, c ) 1 / 2, d ) 9 / 15, e ) 2 / 3

d

Care este media primelor cinci multipli de 7?

"media = 7 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 105 / 5 = 21. răspuns : e"

a ) 6, b ) 8, c ) 9, d ) 5, e ) 21

e

într-o oră, o barcă merge 21 km / h în aval și 11 km / h în amonte. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"explicație: să fie viteza în aval a km / h și viteza în amonte b km / h, atunci viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (a + b) km / h viteza curentului = 1 / 2 (a − b) km / h viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (21 + 11) kmph = 16 kmph. răspuns: opțiunea e"

a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph

e

două țevi p și q pot umple un rezervor în 12 și 10 minute, respectiv. ambele sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 3 minute, prima este oprită. cât timp va dura rezervorul să se umple?

"3 / 12 + x / 10 = 1 x = 8 1 / 2 răspuns : b"

a ) 1 / 8, b ) 1 / 2, c ) 2 / 4, d ) 1 / 4, e ) 1 / 4

b

( 169 ) ^ 2 - ( 168 ) ^ 2 =

folosind formula : ( a + 1 ) ^ 2 - a ^ 2 = 2 a + 1 deci, răspunsul = 168 * 2 + 1 = 336 + 1 = 337 = răspunsul = e

a ) 1, b ) 100, c ) 229, d ) 329, e ) 337

e

o masă costă $ 33.50 și nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :

"10 % ( 33.5 ) = 3.35 15 % ( 33.5 ) = 5.025 suma totală ar fi putut fi 33.5 + 3.35 și 33.5 + 5.025 = > ar fi putut fi între 36.85 și 38.525 = > aproximativ între 37 și 39 răspunsul este d."

a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37

d

ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1054, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 23

"explicație : ( 1054 / 23 ) dă restul 19 19 + 4 = 23, așa că trebuie să adăugăm 4 răspuns : opțiunea a"

a ) a ) 4, b ) b ) 1, c ) c ) 2, d ) d ) 3, e ) e ) 5

a

într-o recentă cursă electorală directă, au fost exprimate 15.000 de voturi prin corespondență. 1 / 5 din voturile prin corespondență au fost anulate și 1 / 4 din voturile rămase prin corespondență au fost exprimate pentru candidatul a. câte voturi prin corespondență a primit candidatul b?

"4 / 5 * 3 / 4 ( total absentee votes ) = 3 / 5 ( total votes ) = 3 / 5 * 15000 = 9000 answer is e"

a ) 2,000, b ) 3,000, c ) 6,000, d ) 8,000, e ) 9,000

e

operația este definită pentru toate numerele întregi a și b prin ecuația ab = ( a - 1 ) ( b - 1 ). dacă y 10 = 90, care este valoarea lui y?

"ab = ( a - 1 ) ( b - 1 ) y 10 = ( y - 1 ) ( 10 - 1 ) = 90 - - > y - 1 = 10 - - > y = 11 răspuns : d"

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 11, e ) 20

d

câte cuburi 4 x 4 x 4 ar putea încăpea într-o cutie 9 x 13 x 16?

răspunsul este c ) 29. 9 x 13 x 16 dă cutiei o suprafață de 1,872. dacă împarți 1,872 la 64 ( totalul lui 4 x 4 x 4 ), obții 29.25. asta înseamnă că 29 de cutii pline vor încăpea în cutia mai mare.

a ) 22, b ) 28, c ) 29, d ) 31, e ) 32

c

un joc de cărți numit „ mare - mic ” împarte un pachet de 52 de cărți de joc în 2 tipuri, „ mare ” și „ mic ”. există un număr egal de cărți „ mari ” și „ mici ” în pachet și cărțile „ mari ” valorează 2 puncte, în timp ce cărțile „ mici ” valorează 1 punct. dacă extragi cărți una câte una, câte moduri poți extrage cărți „ mari ” și „ mici ” pentru a câștiga 5 puncte dacă trebuie să extragi exact 2 cărți „ mici ”?

"întrebare grozavă ravih. aceasta este o problemă de permutări ( ordinea contează ) cu elemente repetate. având în vedere că cărțile mici valorează 1 punct și cărțile mari 2 puncte și trebuie să extragi 3 cărți mici, știm că trebuie să extragi și 1 carte mare. formula pentru problemele de permutare cu elemente repetate este! / a! b!... unde n reprezintă numărul de elemente din grup și a, b, etc. reprezintă numărul de ori în care elementele repetate sunt repetate. aici există 4 elemente și cartea mică este repetată de 2 ori. ca urmare, formula este : 4! / 2! care reprezintă ( 4 * 3 * 2 * 1 ) / ( 2 * 1 ) care se simplifică la doar 4, dându-ți răspunsul e."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 12

e

o pompă golește jumătate dintr-un iaz în 2.5 ore, apoi o a doua pompă începe să golească iazul. cele două pompe care lucrează împreună termină golirea iazului în jumătate de oră. cât timp i-ar lua celei de-a doua pompe să golească iazul dacă ar trebui să facă treaba singură?

"partea dificilă aici, am crezut că este jumătate de oră = 1 / 2. atunci totul ar fi ușor. avem rata de lucru a primei pompe / oră = 1 / 2: 5 / 2 = 1 / 5 rata de lucru a 2 pompe: 1 / 2: 1 / 2 = 1. rata de lucru a celei de-a doua pompe: 1 - 1 / 5 = 4 / 5 - - > timpul luat pentru ca a doua pompă să termine: 1: 4 / 5 = 5 / 4 = 1.25 ore. d"

a ) 1 oră, b ) 1.2 oră, c ) 3 ore, d ) 1.25 ore, e ) 6 ore

d

un liceu are 400 de elevi 1 / 2 participă la clubul de aritmetică, 5 / 8 participă la clubul de biologie și 3 / 4 participă la clubul de chimie. 3 / 8 participă la toate cele 3 cluburi. dacă fiecare elev participă cel puțin la un club, câți elevi participă exact la 2 cluburi.

a - clubul are 200 de membri ( 1 / 2 din 400 ) b - clubul are 250 de membri ( 5 / 8 din 400 ) c - clubul are 300 de membri ( 3 / 4 din 400 ) putem crea o ecuație pentru a rezolva acest lucru : 200 + 250 + 150 = n + x + 2 y unde n este numărul de elevi, x este numărul de elevi în două cluburi, și y este numărul de elevi în trei cluburi. întrebarea ne oferă y pentru noi ( 150 ). 750 = 400 + x + 300 x = 50 e

a ) 35, b ) 45, c ) 55, d ) 60, e ) 50

e

într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare sunt 30 mai mult decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci este

"explicație : să fie numărul de vaci x și numărul de găini y. atunci, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 30 4 x + 2 y = 2 x + 2 y + 30 2 x = 30 x = 15 răspuns : a"

a ) 15, b ) 7, c ) 10, d ) 12, e ) 14

a

un tren, 800 de metri lungime, rulează cu o viteză de 78 km / h. trece printr-un tunel în 1 minut. care este lungimea tunelului?

explicație : să presupunem că lungimea tunelului este x metri distanță = 800 + x metri timp = 1 minut = 60 secunde viteză = 78 km / h = 78 * 5 / 18 m / s = 65 / 3 m / s distanță = viteză * timp = > 800 + x = 65 / 3 ∗ 60 = > 800 + x = 20 ∗ 65 = 1300 = > x = 1300 − 800 = 500 deci lungimea tunelului este de 500 de metri. opțiunea c

a ) 650 de metri, b ) 555 de metri, c ) 500 de metri, d ) 458 de metri, e ) niciuna dintre acestea

c

câte cifre sunt în ( 8 × 10 ^ 14 ) ( 10 × 10 ^ 10 )?

"he question simplifies to ( 8 × 10 ^ 14 ) ( 10 ^ 11 ) = > 8 * 10 ^ 25 = > will contain 25 zeros + 1 digit 8 = > 26 ans c"

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28

c

richard merge zilnic pe bulevardul răsăritului. el începe să meargă la 07 : 00 de la blocul 10 și merge până la blocul 90 unde se întoarce și merge înapoi la blocul 70, unde se oprește la 07 : 30. blocurile de-a lungul bulevardului sunt numerotate secvențial ( 1, 2,3 ), iar fiecare bloc măsoară 40 de metri. care este viteza lui richard în metri pe minut?

distanța totală de la 10 la 90 = 80 + de la 90 la 70 = 20 deci dist este 100 × 30 ( dist per bloc ) viteza = 3000 mts / 40 min = 75 m / min a este răspunsul

a ) 75, b ) 180, c ) 198, d ) 216, e ) 252

a

când n este împărțit la 32, restul este 5. care este restul când 4 n este împărțit la 8?

"să presupunem că n = 5 ( lasă un rest de 5 când este împărțit la 32 ) 4 n = 4 ( 5 ) = 20, care lasă un rest de 4 când este împărțit la 8. răspuns b"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

b

vârsta actuală a unei persoane este de două cincimi din vârsta mamei sale. după 10 ani, el va fi jumătate din vârsta mamei sale. cât de bătrână este mama în prezent?

să fie vârsta actuală a mamei x ani atunci vârsta actuală a persoanei = 2 x / 5 ( 2 x / 5 ) + 10 = 1 / 2 ( x + 10 ) 2 ( 2 x + 50 ) = 5 ( x + 10 ) x = 50 răspunsul este d

a ) a ) 25, b ) b ) 40, c ) c ) 32, d ) d ) 50, e ) e ) 28

d

dacă populația unei anumite țări crește cu o persoană la fiecare 40 de secunde, cu câte persoane crește populația în 1 oră?

"răspuns = 1.5 * 60 = 90 răspunsul este a"

a ) 90, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) 160

a

când numărul întreg pozitiv t este împărțit la 13, restul este 2. când n este împărțit la 8, restul este 5. câte astfel de valori sunt mai mici decât 180?

ecuația care poate fi formată t este 13 x + 2 = 8 y + 5.. 13 x - 3 = 8 y... după cum putem vedea x poate lua doar valori impare deoarece partea dreaptă va fi întotdeauna pară.. de asemenea x poate lua valori până la 13 deoarece 13 * 14 > 180.. acum trebuie să înlocuim x ca 1, 35, 79, 1113... odată ce găsim 7 care se potrivește în, nicio altă valoare nu trebuie verificată deoarece fiecare a 4 a valoare ne va da răspunsul așa că următoarea valoare va fi 15.. ans 1.. b

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

o cameră de 11 m 47 cm lungime și 7 m 77 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.

explicație : suprafața camerei = ( 1147 x 777 ) cm 2. dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f. de 1147 cm și 777 cm = 37 cm. suprafața 1 plăci = ( 37 x 37 ) cm 2. numărul de plăci necesare = ( 1147 × 777 ) / ( 37 × 37 ) = 651 răspuns : opțiunea d

a ) 636, b ) 640, c ) 647, d ) 651, e ) 675

d

distanța de la orașul a la orașul b este de 180 de mile. în timp ce conduce de la orașul a la orașul b, cara conduce cu o viteză constantă de 30 de mile pe oră. dan pleacă din orașul a la 60 de minute după cara. care este viteza minimă constantă în mile pe oră pe care dan trebuie să o depășească pentru a ajunge în orașul b înainte de cara?

"timpul necesar pentru ca cara să conducă până în orașul b este de 180 / 30 = 6 ore. dan are nevoie de mai puțin de 5 ore pentru călătorie. dan trebuie să depășească o viteză constantă de 180 / 5 = 36 de mile pe oră. răspunsul este d."

a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 36, e ) 50

d

diferența dintre două laturi paralele ale unui trapeziu este de 4 cm. distanța perpendiculară dintre ele este de 10 cm. dacă aria trapeziului este de 250 cm ^ 2. găsiți lungimile laturilor paralele?

lăsați cele două laturi paralele ale trapeziului să fie cm și cm. atunci, a - b = 4 - - - - - - ( 1 ) și, ( 1 / 2 ) x ( a + b ) x 10 = 475 = > ( a + b ) = ( ( 250 x 2 ) / 10 ) = > a + b = 50 - - - - - - - ( 2 ) rezolvând 1 și 2, obținem : a = 27, b = 23 deci, cele două laturi paralele sunt 27 cm și 23 cm. c

['a ) 20 cm și 21 cm', 'b ) 25 cm și 23 cm', 'c ) 27 cm și 23 cm', 'd ) 30 cm și 34 cm', 'e ) 28 cm și 36 cm']

c

un cub are un volum de 64 de picioare cubice. dacă un cub similar este de două ori mai lung, de două ori mai lat și de două ori mai înalt, atunci volumul, în picioare cubice ale unui astfel de cub este?

volumul = 64 = latura ^ 3 i. e. latura cubului = 4 noul cub are dimensiunile 8, 8 și 8 deoarece toate laturile sunt de două ori mai mari decât latura primului cub volumul = 8 * 8 * 8 = 512 picioare pătrate răspuns : opțiunea e

['a ) 24', 'b ) 48', 'c ) 64', 'd ) 80', 'e ) 512']

e

lungimea celei mai lungi benzi în cm care poate fi folosită pentru a măsura exact, lungimea 100 cm ; 2 m 25 cm ; și 7 m 80 cm este :

cele trei lungimi în cm sunt 100, 225 & 780. hcf din 100, 225 & 780 este 5. prin urmare, răspunsul este 5 cm. răspuns : b

a ) 30, b ) 5, c ) 10, d ) 36, e ) 25

b

câte numere pozitive au în comun 180 și 90?

"numărul de numere comune va fi același cu numărul de numere ale celui mai mare factor comun ( hcf ) hcf de 180 și 90 este 90 numărul de numere de 90 = 12 răspuns : b"

a ) 6, b ) 12, c ) 16, d ) 18, e ) 24

b

populația unui oraș este 10000. crește anual cu 27 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"formula : 10000 × 127 / 100 × 127 / 100 = 16129 răspuns : c"

a ) 14000, b ) 14400, c ) 16129, d ) 14600, e ) 14700

c

prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 5 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?

"prețul original = 100 ziua 1 reducere = 10 %, preț = 100 - 10 = 90 ziua 2 reducere = 10 %, preț = 90 - 9 = 81 ziua 3 reducere = 5 %, preț = 81 - 4.05 = 76.95 care este 76.95 / 90 * 100 din prețul de vânzare în ziua 1 = ~ 8 răspuns c"

a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 85.5 %, d ) 70 %, e ) 72 %

c

căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 30 de ani, iar portarul are cu 5 ani mai puțin. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este media echipei?

"să presupunem că vârsta medie a întregii echipe este x ani. 11 x - ( 30 + 25 ) = 9 ( x - 1 ) = 11 x - 9 x = 46 = 2 x = 46 = > x = 23 deci, vârsta medie a echipei este de 23 de ani. răspuns: b"

a ) 20, b ) 23, c ) 32, d ) 19, e ) 29

b

o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 10 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 5 % mai mare, ar fi adus rs. 300 mai mult. care a fost suma?

"la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în s. i pentru 10 ani = rs. 300 ( dat ) deci, la o rată cu 5 % mai mare, creșterea în si pentru 1 an = 300 / 10 = rs. 30 / - i. e. rs. 30 este 5 % din suma investită deci, 1 % din suma investită = 30 / 5 prin urmare, suma investită = 30 × 100 / 5 = rs. 600 răspuns : c"

a ) s. 1200, b ) s. 1300, c ) s. 600, d ) s. 800, e ) s. 1200

c

într-un examen 49 % candidați au picat la engleză și 36 % au picat la hindi și 15 % au picat la ambele materii. dacă numărul total de candidați care au trecut doar la engleză este 630. care este numărul total de candidați care au dat examenul?

nu au picat la engleză = 51 % nu au picat la hindi = 64 % nu au picat la ambele = 30 % ( 49 + 36 - 15 ) au trecut doar la engleză = 51 - 30 = 21 21 / 100 * x = 630 x = 3000 răspuns : b

a ) 2000, b ) 3000, c ) 3500, d ) 3800, e ) 4000

b

fiecare dintre cei trei oameni poate termina o anumită treabă în 4, 5, și 6 ore, respectiv. care este cea mai mică fracție din treabă care poate fi făcută în 1 oră de către 2 dintre oameni lucrând împreună la ratele lor respective?

"cei doi oameni cei mai lenți lucrează la rate de 1 / 5 și 1 / 6 din treabă pe oră. suma acestor rate este 1 / 5 + 1 / 6 = 11 / 30 din treabă pe oră. răspunsul este c."

a ) 4 / 15, b ) 7 / 30, c ) 11 / 30, d ) 5 / 18, e ) 7 / 18

c

găsește cel mai mic număr care, împărțit la 11 și 13, lasă resturi respective de 4 și 6.

"lăsați'n'să fie cel mai mic număr care, împărțit la 11 și 13, lasă resturi respective de 4 și 6. numărul necesar = ( lcm din 11 și 13 ) - ( diferența comună a divizorilor și a resturilor ) = ( 143 ) - ( 7 ) = 136. răspuns : d"

a ) 187, b ) 197, c ) 207, d ) 136, e ) 227

d

în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 180 km / h

"explicație : mai întâi convertiți viteza în m / sec viteza = 180 * ( 5 / 18 ) = 50 m / sec timpul = distanța / viteza = 100 / 50 = 2 secunde răspuns : d"

a ) 5 secunde, b ) 4.5 secunde, c ) 3 secunde, d ) 2 secunde, e ) niciuna dintre acestea

d

un tren este format din 12 boghiuri, fiecare boghiu având 15 metri lungime. trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în 9 secunde. din cauza unei probleme, două boghiuri au fost detașate. acum trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în

"lungimea trenului = 12 ã — 15 = 180 m. atunci, viteza trenului = 180 â „ 9 = 20 m / s acum, lungimea trenului = 10 ã — 15 = 150 m â ˆ ´ timpul necesar = 150 â „ 20 = 7.5 sec. răspuns b"

a ) 18 sec, b ) 7.5 sec, c ) 15 sec, d ) 20 sec, e ) none of these

b

într-o cutie cu 8 pixuri, în total 2 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca niciunul dintre pixuri să nu fie defect?

"p ( niciunul dintre pixuri nu este defect ) = 6 / 8 * 5 / 7 = 15 / 28 răspunsul este e."

a ) 6 / 11, b ) 8 / 15, c ) 9 / 20, d ) 11 / 25, e ) 15 / 28

e

dacă x este investit într-o bancă la o rată a dobânzii simple de y % p. a. timp de doi ani, atunci dobânda câștigată este 500. dacă x este investit la y % p. a., timp de doi ani când dobânda este compusă anual, dobânda este 512.50. care este valoarea lui x?

"modul simplu de a rezolva această întrebare este să folosești opțiunile. din si, știm că x * y = 25,000. acum, puneți valoarea lui x = 5000, vom avea y = 5 % pentru a calcula ci, acum, știm 1 st an suma = 5000 + 5 % din 5000 = 5250. 2 nd an, suma = 5250 + 5 % din 5250 = 5512.50. putem vedea după 2 ani de interes = 5512.50 - 5000 = 512.50 prin urmare, satisface întrebarea. prin urmare c este răspunsul corect"

a ) 8000, b ) 6000, c ) 5000, d ) 4000, e ) 3000

c

dacă 2 x + y = 7 și x + 2 y = 5, atunci 5 xy / 3 =?

"2 * ( x + 2 y = 5 ) este egal cu 2 x + 4 y = 10 2 x + 4 y = 10 - 2 x + y = 7 = 3 y = 3 prin urmare y = 1 introduceți și rezolvați... 2 x + 1 = 7 2 x = 6 x = 3 ( 5 * 3 * 1 ) / 3 = 15 / 3 = 5 a"

a ) a ) 5, b ) b ) 2, c ) c ) 17 / 5, d ) d ) 18 / 5, e ) e ) 4

a

În fiecare an, o sumă crește cu 1 / 8 din valoarea sa. Cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 2880?

"2880 * 9 / 8 * 9 / 8 = 3645 răspuns : e"

a ) 8100, b ) 3388, c ) 7767, d ) 2009, e ) 3645

e

un om merge cu viteza de 5 km / h și traversează un pod în 15 minute. lungimea podului este

"explicație : trebuie să obținem răspunsul în metri. așa că vom schimba mai întâi distanța de la km / oră la metru / sec înmulțind-o cu 5 / 18 și, de asemenea, schimbăm 15 minute în secunde înmulțind-o cu 60. răspuns : d"

a ) 1000 de metri, b ) 1050 de metri, c ) 1200 de metri, d ) 1250 de metri, e ) niciuna dintre acestea

d

Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 840 de grame pe kg. Care este procentul său?

"840 - - - 160 100 - - -? = > 19 % răspuns : a"

a ) 19, b ) 25, c ) 77, d ) 88, e ) 11

a

un tren de 500 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 9 km / h în aceeași direcție cu trenul în 20 de secunde. viteza trenului este :

"viteza trenului relativă la om = 500 / 20 m / sec = 25 m / sec. = 25 x 18 / 5 km / h = 90 km / h. să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 9 ) km / h. x - 9 = 90 = 99 km / h. răspuns : d"

a ) 105, b ) 95, c ) 90, d ) 99, e ) 100

d

prețul de cost al unui radio este rs. 4800 și a fost vândut pentru rs. 4400, găsiți pierderea %?

"4800 - - - - 400 100 - - - -? = > 8 % răspuns : a"

a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 4

a

linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 5, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 4 ) și ( 6, - 8 ). care este panta liniei m?

"ans : a soluție : linia m trece prin mijlocul ( 2, 4 ) și ( 6, - 8 ). mijlocul este ( 4, - 2 ) deoarece putem vedea că axa y a punctului de intersecție este ( 0, - 5 ) înseamnă că linia m este paralelă cu axa x panta m = - 3 ans : a"

a ) - 3, b ) - 1, c ) - 1 / 3, d ) 0, e ) nedefinit

a

o anumită mașină produce 1.100 de unități de produs p pe oră. lucrând continuu la această rată constantă, această mașină va produce câte unități de produs p în 6 zile?

deoarece 6 zile constau în 24 * 6 ore, totalul este de 144 de ore. deoarece în fiecare oră mașina produce 1100 de unități de produs p, produsul total în 144 de ore este 144 * 1100 = 158.400. opțiunea corectă : e

a ) 7.000, b ) 24.000, c ) 40.000, d ) 100.000, e ) 158.400

e

linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 150 $, care au fost economiile ei originale?

"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 150 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 150 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 150 $ = 600 $ răspunsul corect b"

a ) 500 $, b ) 600 $, c ) 700 $, d ) 800 $, e ) 900 $

b

dacă 8 oameni pot mânca un galon de înghețată în 10 zile, cât timp le-ar lua la 5 oameni să mănânce un galon de înghețată?

8 * 10 = 5 * x x = 16 răspuns : c

a ) 12 zile, b ) 14 zile, c ) 16 zile, d ) 18 zile, e ) 20 zile

c

8 x 2.4 - 5 x 1.4 / 1.5 =?

"given expression = ( 19.2 - 5 x 1.4 ) / 1.5 = 14.2 / 1.5 = 14.2 / 1.5 = 9.46 answer is a"

a ) 9.46, b ) 2.03, c ) 50.4, d ) 14.65, e ) 12.85

a

în ce timp va trece un tren de 20 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?

"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 20 / 40 = 0.5 sec. răspuns : c"

a ) 2.5 sec, b ) 2.8 sec, c ) 0.5 sec, d ) 2.3 sec, e ) 1.5 sec

c

suma numărului de băieți și fete dintr-o școală este 150. dacă numărul de băieți este x, atunci numărul de fete devine x % din numărul total de elevi. numărul de băieți este?

"avem x + x % din 150 = 150 x + x / 100 * 150 = 150 5 / 2 * x = 150 x = 150 * 2 / 5 = 60 răspunsul este c"

a ) 50, b ) 40, c ) 60, d ) 100, e ) 70

c

două trenuri a și b sunt lungi de 175 m și 150 m și se deplasează unul spre celălalt cu 54 km / h și 36 km / h, respectiv. arun stă în vagonul b 1 al trenului a. calculați timpul necesar lui arun pentru a traversa complet trenul b.

soluție detaliată viteza a = 54 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 15 m / s viteza b = 36 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 10 m / s viteza relativă = s 1 + s 2 = 15 + 10 m / s = 25 m / s lungimea care trebuie traversată = lungimea trenului b = 150 m. prin urmare, timpul necesar = 150 / 25 = 6 s. care este timpul necesar pentru ca trenurile să se traverseze complet? lungimea care trebuie traversată = 175 + 150 = 325 m. timpul necesar = 325 / 25 = 13 s. răspunsul corect e.

a ) 10 s, b ) 6 s, c ) 4 s, d ) 8 s, e ) 13 s

e

un tren care călătorește cu viteză constantă traversează o platformă de 90 m lungime în 12 secunde și o platformă de 120 m lungime în 15 secunde. găsiți lungimea trenului și viteza acestuia.

lăsați lungimea trenului să fie x m și viteza acestuia să fie y m / sec. atunci, x / y = 12 = > y = x / 12 ( x + 90 ) / 12 = x + 120 / 15 = > x = 30 m. răspuns : a

a ) 30, b ) 40, c ) 60, d ) 50, e ) none

a

dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 100, iar c – a = 120, care este media lui b și c?

"a + b / 2 = 100 = > a + b = 200 a = c - 120... sub această valoare c - 120 + b = 200 = > c + b = 320 = > c + b / 2 = 160 răspuns : c"

a ) 150, b ) 140, c ) 160, d ) 170, e ) 180

c

cât timp va dura unui tren de 130 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?

"d = 130 + 150 = 280 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 280 / 10 = 28 sec a"

a ) 28 sec, b ) 23 sec, c ) 24 sec, d ) 25 sec, e ) 26 sec

a

un fermier a cheltuit 35 $ pe hrană pentru pui și capre. el a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru pui, pe care a cumpărat-o cu o reducere de 20 % față de prețul întreg, și a cheltuit restul pe hrană pentru capre, pe care a cumpărat-o la prețul întreg. dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru pui și hrana pentru capre, ce sumă ar fi cheltuit pe hrana pentru pui și hrana pentru capre combinate?

"un fermier a cheltuit 40 % bani pe hrană pentru pui, așa că a cheltuit 0.4 * 35 $ = 14 $ pe hrană pentru pui, astfel încât a cheltuit restul 35 - 14 = 21 $ pe hrană pentru capre. acum, deoarece a cumpărat hrană pentru pui cu o reducere de 20 %, atunci prețul original al acesteia a fost x * 0.8 = 14 $ - - > x = 17.5 $. prin urmare, dacă fermierul ar fi plătit prețul întreg pentru hrana pentru pui și hrana pentru capre, atunci ar fi cheltuit 17.5 + 21 = 38.5 $. răspuns : b."

a ) 37.80 $, b ) 38.50 $, c ) 39.20 $, d ) 39.50 $, e ) 40.60 $

b

găsește al 18-lea termen al unei progresii aritmetice al cărei prim termen este 4 și diferența comună este 5.

"n-lea termen al unei progresii aritmetice = a + ( n - 1 ) * d = 4 + ( 18 - 1 ) * 4, = 4 + 68 = 72. răspuns : c"

a ) 45, b ) 38, c ) 72, d ) 74, e ) 78

c

dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 18 - m ) atunci m =?

"2 m = 18 - m 3 m = 18 m = 6 răspunsul este c."

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

c

într-o școală de 850 de băieți, 44 % de musulmani, 32 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. câți aparțineau celorlalte comunități?

"44 + 32 + 10 = 86 % 100 – 84 = 14 % 850 * 14 / 100 = 119 răspuns : b"

a ) a ) 125, b ) b ) 119, c ) c ) 153, d ) d ) 721, e ) e ) 159

b

în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă 5 decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 12 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este

"explicație : să presupunem că vârsta lui b = x ani. atunci, vârsta lui a = ( x + 12 ) ani. ( x + 12 + 10 ) = 2 ( x — 10 ) de aici x = 42. vârsta actuală a lui b = 42 ani răspuns : opțiunea e"

a ) 35, b ) 37, c ) 39, d ) 41, e ) 42

e

butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 1 / 5 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?

"( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 1 / 5 ) y = ( 9 / 20 ) y răspunsul este d."

a ) 3 / 10, b ) 7 / 10, c ) 9 / 10, d ) 9 / 20, e ) 13 / 20

d

vârsta medie a 3 băieți este de 120 de ani, iar vârstele lor sunt în proporție de 2 : 6 : 8. care este vârsta în ani a celui mai tânăr băiat?

2 x + 6 x + 8 x = 120 x = 7.5 2 x = 15 răspuns : c

a ) 10, b ) 9, c ) 15, d ) 6, e ) 12

c

pentru 2 ani consecutivi, veniturile mele sunt în raportul de 4 : 7 și cheltuielile în raportul de 3 : 5. dacă venitul meu în al doilea an este rs. 42000 & cheltuielile mele în primul an în rs. 25000, economiile mele totale pentru cei doi ani sunt

"sol. venitul în primul an = * x 42000 = rs. 24000 cheltuielile în al doilea an = \ x 21000 = rs. 35000 economiile totale = venitul total - cheltuielile totale = ( 42000 + 24000 ) - ( 25000 + 35000 ) = 66000 - 60000 = rs. 6000 a"

a ) s. 6000, b ) s. 9000, c ) s. 9900, d ) s. 9990, e ) s. 10000

a

rahul a jucat bine în acest sezon. media lui actuală de lovire este 50. dacă el înscrie 78 de puncte în meciul de astăzi. media lui de lovire va deveni 54. câte meciuri a jucat în acest sezon.

"50 x + 78 = 54 ( x + 1 ) = > 4 x = 24 = > x = 6 answer : d"

a ) 8, b ) 10, c ) 9, d ) 6, e ) 5

d

în 2 pungi, trebuie puse împreună 5 bile roșii și 12 bile albe, niciuna dintre pungi nefiind goală. cum trebuie împărțite bilele pentru a oferi unei persoane care trage 1 bilă din oricare pungă - cea mai mare șansă de a trage o bilă roșie?

"cea mai mare șansă. 1 / 2 * 1 + 1 / 2 * 4 / 16 = 5 / 8 răspuns : e"

a ) 1 / 8, b ) 2 / 8, c ) 3 / 8, d ) 4 / 8, e ) 5 / 8

e

o fântână circulară cu un diametru de 6 metri, este săpată la o adâncime de 24 de metri. care este volumul pământului săpat?

"soluție volumul = π r 2 h ‹ = › ( 22 / 7 × 3 × 3 × 24 ) m 3 ‹ = › 678.6 m 3. răspuns a"

a ) 678.6 m 3, b ) 36 m 3, c ) 40 m 3, d ) 44 m 3, e ) none

a

un om care mergea cu bicicleta pe drum a observat că la fiecare 12 minute un autobuz îl depășește și la fiecare 4 minute întâlnește un autobuz care vine din sens opus. dacă toate autobuzele și biciclistul se deplasează cu o viteză constantă, care este intervalul de timp dintre autobuzele consecutive?

"să presupunem că distanța dintre autobuze este d. vrem să determinăm intervalul = \ frac { d } { b }, unde b este viteza autobuzului. să presupunem că viteza biciclistului este c. la fiecare 12 minute un autobuz depășește biciclistul : \ frac { d } { b - c } = 12, d = 12 b - 12 c ; la fiecare 4 minute biciclistul întâlnește un autobuz care vine din sens opus : \ frac { d } { b + c } = 4, d = 4 b + 4 c ; d = 12 b - 12 c = 4 b + 4 c, - - > b = 2 c, - - > d = 12 b - 6 b = 6 b. intervalul = \ frac { d } { b } = \ frac { 6 b } { b } = 6 answer : b ( 6 minutes )."

a ) 5 minutes, b ) 6 minutes, c ) 8 minutes, d ) 9 minutes, e ) 10 minutes

b

salariul mediu al unei persoane pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie este rs. 8000 și că pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai este rs. 8900. dacă salariul său pentru luna mai este rs. 6500, găsiți salariul său pentru luna ianuarie?

"suma salariilor persoanei pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie = 4 * 8000 = 32000 - - - - ( 1 ) suma salariilor persoanei pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai = 4 * 8900 = 35600 - - - - ( 2 ) ( 2 ) - ( 1 ) i. e. mai - ian = 3600 salariul lunii mai este rs. 6500 salariul lunii ianuarie = rs. 2900 răspuns : a"

a ) s. 2900, b ) s. 3570, c ) s. 4500, d ) s. 4550, e ) s. 2500

a

( 3 x + 4 ) ( 2 x - 5 ) = ax ^ 2 + kx + n. care este valoarea lui a - n + k?

"expandând avem 6 x ^ 2 - 15 x + 8 x - 20 6 x ^ 2 - 7 x - 20 luând coeficienții, a = 6, k = - 7, n = - 20 prin urmare a - n + k = 6 - ( - 20 ) - 11 = 26 - 11 = 15 răspunsul este e."

a ) 5, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 15

e

un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 45 % din acestea cu 20 % profit și restul de 60 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.

"dacă cantitatea totală a fost 100, atunci 45 x 20 % + 60 x 30 % = 27 acest profit va rămâne același pentru orice cantitate totală, cu excepția cazului în care % din produse rămâne același. prin urmare,'c'este răspunsul"

a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 27 %, d ) 28 %, e ) 35 %

c

proprietarul majoritar al unei afaceri a primit 25 % din profit, cu fiecare dintre cei 4 parteneri primind 25 % din profitul rămas. dacă proprietarul majoritar și doi dintre proprietari au combinat pentru a primi 40.000 $, cât de mult profit a făcut afacerea?

"lăsați p să fie profitul total. p / 4 + 1 / 2 * ( 3 p / 4 ) = p / 4 + 3 p / 8 = 5 p / 8 = 40000 p = 64.000 $ răspunsul este c."

a ) 44.000 $, b ) 54.000 $, c ) 64.000 $, d ) 84.000 $, e ) 104.000 $

c

70 % dintre angajații unei companii sunt bărbați. 50 % dintre bărbații din companie vorbesc franceză și 40 % dintre angajații companiei vorbesc franceză. care este % dintre femeile din companie care nu vorbesc franceză?

"numărul de angajați = 100 ( să zicem ) bărbați = 70 femei = 30 bărbați care vorbesc franceză = 0.5 * 70 = 35 angajați care vorbesc franceză = 0.4 * 100 = 40 prin urmare femeile care vorbesc franceză = 40 - 35 = 5 și femeile care nu vorbesc franceză = 30 - 5 = 25 % dintre femeile care nu vorbesc franceză = 25 / 30 * 100 = 83.33 % răspuns c"

a ) 4 %, b ) 10 %, c ) 83.33 %, d ) 90.33 %, e ) 20 %

c

a și b sunt parteneri într-o afacere. a contribuie cu 1 / 4 din capital timp de 15 luni, iar b primește 2 / 3 din profit. pentru cât timp a fost folosit banii lui b?

să presupunem că profitul total este rs. z. atunci, partea lui b = rs. 2 z / 3, partea lui a = rs. (z - 2 z / 3) = rs. z / 3. a: b = z / 3: 2 z / 3 = 1: 2 să presupunem că capitalul total este rs, x și presupunem că banii lui b au fost folosiți timp de x luni. atunci. (1 (x) / 4 * 15) / (3 x) / 4 * y) = 1 / 2 < = > y = (15 * 2 / 3) = 10. astfel, banii lui b au fost folosiți timp de 10 luni. răspuns: a) 10 luni

a ) 10, b ) 37, c ) 27, d ) 18, e ) 19

a

3 * 15 + 3 * 16 + 3 * 19 + 11 =?

"3 * 15 + 3 * 16 + 3 * 19 + 11 = 45 + 48 + 57 + 11 = 161 the answer is e."

a ) 125, b ) 126, c ) 130, d ) 148, e ) 161

e

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în?

"munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 1 / 3 ) = 1 / 14 scurgerea va goli rezervorul în 14 ore. răspuns : d"

a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 10 hr, d ) 14 hr, e ) 16 hr

d

triunghiul dreptunghic pqr trebuie construit în planul xy astfel încât unghiul drept să fie la p și pr este paralel cu axa x. coordonatele x și y ale p, q și r trebuie să fie numere întregi care satisfac inegalitățile - 4 < = x < = 5 și 6 < = y < = 16. câte triunghiuri diferite cu aceste proprietăți ar putea fi construite?

"știm că p, q, r pot sta doar pe o grilă 10 x 11 să începem prin fixarea coordonatei x a lui p : avem 10 locuri posibile pentru ea apoi alegem coordonata x a lui r : deoarece pr | | axa x, coordonata x a lui r nu poate coincide cu coordonata x a lui p, așa că ne-au mai rămas doar 9 alegeri posibile. apoi, fixăm coordonata y a lui p ( și a lui r de asemenea ) : 11 alegeri posibile. în cele din urmă, după ce am fixat p și r, coordonata x a lui q trebuie să fie aceeași cu cea a lui p ( deoarece p este unghiul drept și pr | | axa x ), așa că singura alegere este pentru coordonata y, și ne-au mai rămas 10 alegeri posibile. deci, numărul total de triunghiuri diferite : 10 * 9 * 11 * 10 = 9,900 răspuns : c"

a ) 110, b ) 1100, c ) 9900, d ) 10000, e ) 12100

c

nisip este turnat într-o cutie astfel încât cutia este umplută cu o viteză de 3 picioare cubice pe oră. dacă cutia dreptunghiulară goală este de 5 picioare lungime, 4 picioare lățime și 3 picioare adâncime, aproximativ câte ore durează pentru a umple cutia?

"volumul cutiei este : lungime * lățime * adâncime = 5 * 4 * 3 = 60 picioare cubice. 60 picioare cubice / 3 picioare cubice pe oră = 20 ore. va dura 20 de ore pentru a umple cutia. răspunsul este d."

a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22

d

jack și christina stau la 270 de picioare distanță pe o suprafață plană. câinele lor, lindy, stă lângă christina. în același timp, toți încep să se îndrepte unul spre celălalt. jack merge într-o linie dreaptă spre christina cu o viteză constantă de 4 picioare pe secundă și christina merge într-o linie dreaptă spre jack cu o viteză constantă de 5 picioare pe secundă. lindy aleargă cu o viteză constantă de 8 picioare pe secundă de la christina la jack, înapoi la christina, înapoi la jack și așa mai departe. care este distanța totală, în picioare, pe care lindy a călătorit-o când cei trei se întâlnesc într-un singur loc?

"viteza relativă a lui jack și christina este de 4 + 5 = 9 picioare pe secundă. distanța dintre ei este de 210 picioare, prin urmare se vor întâlni în ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză relativă ) = 270 / 7 = 30 de secunde. pentru tot acest timp lindy alerga înainte și înapoi, așa că a acoperit ( distanță ) = ( viteză ) * ( timp ) = 8 * 30 = 240 de picioare. răspuns : d."

a ) 150, b ) 180, c ) 210, d ) 240, e ) 270

d

câte litri de apă trebuie adăugați la 20 litri de lapte și apă care conțin 10 % apă pentru a-l face 50 % apă?

"conform regulii de alicație : 50 % - 10 % = 40 % 100 % - 50 % = 50 % cantitatea de apă pură : cantitatea amestecului = 4 : 5 există 20 litri de amestec, așa că trebuie să adăugăm 16 litri de apă pură. răspunsul este d."

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

d

un om 1 singur poate face o lucrare în 6 zile și un om 2 singur în 8 zile. omul 1 și omul 2 au întreprins să o facă pentru rs. 3200. cu ajutorul omului 3, au finalizat lucrarea în 3 zile. cât trebuie să i se plătească omului 3?

omul 3 1 zi de lucru = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 omul 1 : omul 2 : omul 3 = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = = > 4 : 3 : 1 omul 3 share = 3 * 1 / 24 * 3200 = rs 400 answer a

a ) 400, b ) 200, c ) 100, d ) 150, e ) 500

a

în opinia lui arun, greutatea lui este mai mare de 65 kg, dar mai mică de 72 kg. fratele său nu este de acord cu arun și crede că greutatea lui arun este mai mare de 60 kg, dar mai mică de 70 kg. punctul de vedere al mamei sale este că greutatea lui nu poate fi mai mare de 68 kg. dacă toți sunt corecți în estimarea lor, care este media diferitelor greutăți probabile ale arun?

"lăsați greutatea lui arun să fie x kg. conform lui arun, 65 < x < 72. conform fratelui lui arun, 60 < x < 70. conform mamei lui arun, x < 68. valorile care îndeplinesc toate condițiile de mai sus sunt 66 și 67. media necesară = ( 66 + 67 ) / 2 = 66.5 kg răspuns : b"

a ) 16.5 kg, b ) 66.5 kg, c ) 26.5 kg, d ) 56.5 kg, e ) 86.5 kg

b

shawn a investit jumătate din economiile sale într-o obligațiune care a plătit dobândă simplă timp de 2 ani și a primit 500 $ ca dobândă. a investit restul într-o obligațiune care a plătit dobândă compusă, dobânda fiind compusă anual, timp de 2 ani la aceeași rată a dobânzii și a primit 555 $ ca dobândă. care a fost valoarea economiilor sale totale înainte de a investi în aceste două obligațiuni?

"deci, știm că shawn a primit 20% din suma pe care a investit-o într-un an. știm, de asemenea, că într-un an shawn a primit 250 $, astfel încât 0,2 x = 250 $ - - > x = 1.250 $. deoarece, a investit sume egale în cele 2 obligațiuni, atunci economiile sale totale înainte de a investi au fost 2 * 1.250 $ = 2.500 $. răspuns: b"

a ) 2.000, b ) 2.500, c ) 4.000, d ) 5.000, e ) 6.000

b

ramesh a cumpărat un frigider cu rs. 15500 după ce a primit o reducere de 20 % la prețul afișat. a cheltuit rs. 125 pentru transport și rs. 250 pentru instalare. la ce preț ar trebui vândut pentru ca profitul obținut să fie 10 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere?

"prețul la care este cumpărat televizorul = rs. 15,500 reducerea oferită = 20 % prețul marcat = 15500 * 100 / 80 = rs. 19375 suma totală cheltuită pentru transport și instalare = 125 + 250 = rs. 375 \ prețul total al televizorului = 19375 + 375 = rs. 19750 prețul la care ar trebui vândut televizorul pentru a obține un profit de 10 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere = 19750 * 110 / 100 = rs. 21725 răspuns : e"

a ) 34778, b ) 26888, c ) 2899, d ) 17600, e ) 21725

e

Câte numere de la 10 la 1000000 sunt divizibile exact cu 9?

"10 / 9 = 1 și 1000000 / 9 = 111111 = = > 111111 - 1 = 111110. răspuns : d"

a ) 900, b ) 8000, c ) 1100, d ) 111110, e ) 14

d

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?

"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 9 = 150 de metri răspuns : a"

a ) 150, b ) 872, c ) 287, d ) 288, e ) 212

a

un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 30 de metri cu 50 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri. câți stâlpi vor fi necesari?

"perimetrul terenului = 2 ( 30 + 50 ) = 160 m numărul de stâlpi = 160 / 5 = 32 m răspuns : e"

a ) 46 m, b ) 66 m, c ) 26 m, d ) 56 m, e ) 32 m

e

o anumită listă constă din 21 de numere diferite. dacă n este în listă și n este de 4 ori media ( media aritmetică ) a celorlalte 20 de numere din listă, atunci n este ce fracție din suma celor 21 de numere din listă?

"serie : a 1, a 2.... a 20, n suma lui a 1 + a 2 +... + a 20 = 20 * x ( x = medie ) deci, n = 4 * x prin urmare, a 1 + a 2 +.. + a 20 + n = 24 x deci, fracția întrebată = 4 x / 24 x = 1 / 6 ; răspuns : b."

a ) 1 / 20, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 4 / 21, e ) 5 / 21

b

un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 80 și își crește astfel media cu 2 runde. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?

"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 2 ) + 80 ∴ x = 58 răspuns e"

a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 58

e

care este dobânda compusă pentru rs. 4500 la 5 % p. a. compusă la fiecare 6 luni pentru 3 1 / 2 ani.

"dobândă compusă : a = p ( 1 + r / n ) nt a = 5, 349.09 c. i. > > 5, 349.09 - 4500 > > rs. 849.09 răspuns : e"

a ) rs. 859.09, b ) rs. 349.09, c ) rs. 449.09, d ) rs. 749.09, e ) rs. 849.09

e

danny poate împărți cireada sa în 5 părți egale și, de asemenea, în 6 părți egale, dar nu în 9 părți egale. Care ar putea fi numărul de vaci pe care danny le are în cireada sa?

danny poate împărți cireada sa în 5 părți egale și, de asemenea, în 6 părți egale = > numărul de vaci = multiplu de 5 și 6 = multiplu de 30. doar opțiunea a și c se califică. acum a 2-a condiție: dar nu în 9 părți egale: deci nu ar trebui să fie un multiplu de 9. răspuns: a

a ) 120, b ) 155, c ) 180, d ) 336, e ) 456

a

a și b pot face o lucrare în 8 zile, b și c pot face în 12 zile; a, b și c împreună pot termina în 6 zile. a și c împreună vor face în?

"a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 6 a + b 1 zi de lucru = 1 / 8 b + c 1 zi de lucru = 1 / 12 a + c 1 zi de lucru = 2 * 1 / 6 - 1 / 8 + 1 / 12 = 1 / 3 - 5 / 24 = 3 / 24 = 1 / 8 a și c împreună vor face lucrarea în 8 zile. răspunsul este a"

a ) 8 zile, b ) 10 zile, c ) 12 zile, d ) 7 zile, e ) 5 zile

a

cât este 90 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 25?

"( 90 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 36 - 20 = 16 răspuns : d"

a ) 29, b ) 776, c ) 66, d ) 16, e ) 99

d

un vânzător de alimente depozitează cutii de săpun în cutii care măsoară 25 de inci cu 42 de inci cu 60 de inci. dacă măsurarea fiecărei cutii de săpun este de 7 inci cu 6 inci cu 6 inci, atunci care este numărul maxim de cutii de săpun care pot fi plasate în fiecare cutie?

"cu toate acestea, procesul de împărțire a volumului cutiei la volumul unui săpun pare defectuos, dar funcționează în acest caz datorită dimensiunilor numerice ale cutiei = 25 * 42 * 60 dimensiuni ale săpunului = 6 * 6 * 7 plasând partea de 7 inci de-a lungul 42 inci parte obținem 6 săpunuri într-o linie și într-un mod similar 5 de-a lungul 25 și 6 de-a lungul 60 obținem = 5 x 5 x 10 = 250, astfel încât întrebarea este de ce această configurație particulară, pentru a maximiza numărul de săpunuri trebuie să minimizăm spațiul irosit și aceasta este singura config în care nu irosim niciun spațiu, așa că ne putem aștepta la numărul maxim răspunsul este ( c )"

a ) 210, b ) 252, c ) 250, d ) 300, e ) 420

c

suresh și ramesh au început o afacere investind rs. 24,000 și rs. 40,000 respectiv. din profitul total de rs. 19,000, care este partea lui ramesh?

explicație : raportul dintre partea lui suresh și ramesh = 24,000 : 40,000 = 3 : 5 partea lui ramesh = rs. ( 19000 x 5 / 8 ) = rs. 11875 răspuns : e

a ) s. 7375, b ) s. 8379, c ) s. 9875, d ) s. 10875, e ) s. 11875

e

dacă diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă pentru o sumă la 5 % p. a. pentru 2 ani este rs. 60, atunci care este suma?

"c. i - s. i = 60 si = ( x * 2 * 5 ) / 100 = x / 10 ci = { x * ( 1 + 5 / 100 ) ^ 2 - x } = 41 x / 400 ci - si = 41 x / 400 - x / 10 = 60 x = 24000 answer : e"

a ) rs. 8000, b ) rs. 4000, c ) rs. 5000, d ) rs. 6000, e ) rs. 24000

e

un cub mai mare are 343 de inci cubi ca volum și în cub există 343 de cuburi mai mici, astfel încât volumul lor este de 1 inci cubi. care este diferența dintre suma suprafețelor celor 343 de cuburi mai mici și suprafața cubului mai mare, în inci pătrați?

"volumul cubului mai mare = 343 = 7 ^ 3 latura cubului mai mare = 7 volumul cubului mai mic = 1 - - > latura cubului mai mic = 1 suprafața cubului mai mare = 6 * 7 ^ 2 = 294 suprafața a 27 de cuburi mai mici = 343 * 6 * 1 = 2058 diferența = 2058 - 294 = 1764 răspuns : e"

a ) 54, b ) 64, c ) 81, d ) 108, e ) 1764

e

compensația unui vânzător a pentru orice săptămână este de 360 $ plus 6% din partea vânzărilor totale ale lui a peste 1000 $ pentru acea săptămână. compensația unui vânzător b pentru orice săptămână este de 10% din vânzările totale ale lui a pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?

uneori, stabilirea unei ecuații este o modalitate ușoară de a merge cu : 360 + 0.06 ( x - 1000 ) = 0.1 x x = 15,000 ans : e

a ) $ 21,000, b ) $ 18,000, c ) $ 15,00, d ) $ 4,500, e ) $ 15,000

e

dacă 1 / 2 din aerul dintr-un rezervor este îndepărtat cu fiecare lovitură a unei pompe de vid, ce fracție din cantitatea originală de aer a fost îndepărtată după 3 lovituri?

"stânga după 1 lovitură = 1 / 2 stânga după 2 nd lovitură = 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 4 stânga după 3 rd lovitură = 1 / 2 * 1 / 4 = 1 / 8 așa că a fost eliminat = 1 - 1 / 8 = 7 / 8 = b"

a ) 15 / 16, b ) 7 / 8, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 16

b

dacă se presupune că 60 la sută din cei care primesc un chestionar prin poștă vor răspunde și sunt necesare 300 de răspunsuri, care este numărul minim de chestionare care ar trebui trimise prin poștă?

"numărul minim de poștă pentru a fi trimis pentru a obține 300 de răspunsuri la 60 % = 300 / 0.6 = 500 opțiune d"

a ) 400, b ) 420, c ) 480, d ) 500, e ) 600

d

o persoană traversează o stradă lungă de 1000 m în 10 minute. care este viteza sa în km pe oră?

"distanță = 1000 metri timp = 10 minute = 10 x 60 secunde = 600 secunde viteză = distanță / timp = 1000 / 600 = 1,67 m / s = 1,67 ã — 18 / 5 km / h = 6,0 km / h răspuns : d"

a ) 7,1, b ) 8,2, c ) 4,6, d ) 6,0, e ) 12,8

d