ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un elev călătorește de acasă la școală cu 10 km / h și ajunge la școală cu 2 ore întârziere. a doua zi călătorește cu 16 km / h și ajunge la școală cu 1 oră mai devreme. care este distanța dintre casa lui și școală?	"lăsați x să fie distanța de la casa lui la școală. x / 10 = x / 16 + 3 8 x = 5 x + 240 3 x = 240 x = 80 km răspunsul este c."	a ) 70, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90	c
la o rampă de încărcare, fiecare lucrător din echipa de noapte a încărcat cu 3 / 4 la fel de multe cutii ca fiecare lucrător din echipa de zi. dacă echipa de noapte are 1 / 2 la fel de mulți lucrători ca echipa de zi, ce fracție din toate cutiile încărcate de cele două echipe a încărcat echipa de zi?	"lăsați x să fie numărul de lucrători din echipa de zi. lăsați y să fie numărul de cutii încărcate de fiecare membru al echipei de zi. atunci numărul de cutii încărcate de echipa de zi este xy. numărul de cutii încărcate de echipa de noapte este ( x / 2 ) ( 3 y / 4 ) = 3 xy / 8 numărul total de cutii este xy + 3 xy / 8 = 11 xy / 8 fracția încărcată de echipa de zi este xy / ( 11 xy / 8 ) = 8 / 11 răspunsul este c."	a ) 4 / 7, b ) 5 / 7, c ) 8 / 11, d ) 7 / 12, e ) 11 / 15	c
din cei 200 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 150 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?	"200 de angajați 80 sunt cu normă întreagă 150 au lucrat la compania x de cel puțin un an 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an? 200 - 80 = 120 de angajați nu sunt cu normă întreagă 120 - 20 = 100 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an 150 de angajați au lucrat la compania x de cel puțin un an - 100 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an = 50 de angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an c. 50"	a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100	c
pentru a umple un rezervor, sunt necesare 25 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la 1 / 2 din cea actuală?	"lăsați capacitatea unei găleți = x capacitatea rezervorului = 25 x noua capacitate a găleții = 1 x / 2 prin urmare, numărul de găleți necesare = 25 x / ( 1 x / 2 ) = ( 25 × 2 ) / 1 = 50 răspunsul este e."	a ) 61.5, b ) 60.5, c ) 63.5, d ) 62.5, e ) 50	e
câte dintre divizoarele pozitive ale lui 480 sunt și multipli de 4, fără a include 480?	"480 = 2 ^ 6 * 3 * 5 = ( 4 ) * 2 ^ 3 * 3 * 5 în afară de ( 4 ), exponenții lui 2, 3 și 5 sunt 3, 1 și 1. există ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 16 moduri de a face multipli de 4. trebuie să scădem 1 deoarece unul dintre acești multipli este 480. răspunsul este a."	a ) 15, b ) 16, c ) 19, d ) 20, e ) 24	a
deoarece este taxat de planeta sa natală, mork plătește o rată a impozitului de 45 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 20 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 4 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?	"să presupunem că x este venitul lui mork, atunci venitul lui mindy este 4 x. impozitul total plătit este 0.45 x + 0.8 x = 1.25 x 1.25 x / 5 x = 0.25 răspunsul este b."	a ) 22 %, b ) 25 %, c ) 28 %, d ) 31 %, e ) 34 %	b
să fie un număr prim mai mare decât 2, și să fie n = 32 p. câte divizoare impare are n?	răspunsul este a, există exact unul. deoarece este cel mai mare ( și singurul ) număr prim par, orice p mai mare decât 2 este impar. atunci deoarece 32 = 2 * 2 * 2 * 2, toate sunt pare, ceea ce înseamnă că p trebuie să fie singurul factor prim impar.	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 12 m lățime în partea de sus și 5 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 344 mp, adâncimea canalului este?	"1 / 2 * d ( 12 + 5 ) = 344 d = 40 răspuns : d"	a ) 39, b ) 28, c ) 27, d ) 40, e ) 71	d
când numărul 209 y 913 este divizibil exact cu 11, atunci cel mai mic număr întreg care poate înlocui y?	"numărul dat = 209 y 913 suma locurilor impare = 3 + 9 + 9 + 2 = 23 suma locurilor pare = 1 + y + 0 ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = număr ( divizibil exact cu 11 ) 23 - ( 1 + y ) = divizibil cu 11 22 � y = divizibil cu 11. y trebuie să fie 0, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. a"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) 9	a
țeava p poate scurge lichidul dintr-un rezervor în 3 / 4 din timpul necesar pentru ca țeava q să-l scurgă și în 1 / 3 din timpul necesar pentru ca țeava r să o facă. dacă sunt utilizate toate cele 3 țevi care funcționează simultan, dar independent, pentru a scurge lichidul din rezervor, atunci țeava q scurge ce parte din lichidul din rezervor?	"presupunem că q poate scurge în 1 oră. așa că, rq = 1 / 1 = 1 așa că, rp = 1 / [ ( 3 / 4 ) rq ] = 4 / 3 de asemenea, rp = rr / ( 1 / 3 ) = > 4 / 3 = rr / ( 1 / 3 ) = > rr = 4 / 9 să presupunem că h este timpul necesar pentru a scurge prin rularea tuturor celor 3 țevi simultan, astfel încât rata combinată = rc = 1 / h = 1 + 4 / 3 + 4 / 9 = 25 / 9 = 1 / ( 9 / 25 ) astfel încât să ruleze simultan, țeava q va scurge 9 / 25 din lichid. astfel răspunsul = c."	a ) 9 / 29, b ) 8 / 23, c ) 9 / 25, d ) 17 / 29, e ) 3 / 4	c
un tren de lungime l călătorește cu o viteză constantă și trece pe lângă un stâlp în t secunde. dacă același tren călătorind cu aceeași viteză trece pe lângă o platformă în 5 t secunde, atunci care este lungimea platformei?	trenul trece pe lângă un stâlp în t secunde, deci viteza v = l / t ( l + p ) / v = 5 t ( l + p ) / ( l / t ) = 5 t p = 4 l răspunsul este d.	a ) l, b ) 2 l, c ) 3 l, d ) 4 l, e ) 5 l	d
h. c. f. a două numere este 20 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 21 și 23. numărul mai mare dintre cele două numere este	"soluție clar, numerele sunt ( 20 x 21 ) și ( 20 x 23 ). numărul mai mare = ( 20 x 23 ) = 460. răspuns d"	a ) 276, b ) 299, c ) 312, d ) 460, e ) none	d
două numere sunt în raportul de 5 : 9. dacă 25 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 35 : 59. găsește numerele?	"( 5 x - 25 ) : ( 9 x - 25 ) = 35 : 59 x = 30 = > 150,270 răspuns : b"	a ) 150,170, b ) 150,270, c ) 50,270, d ) 180,270, e ) 150,290	b
există un paralelipiped dreptunghic format din cuburi de 1 in care a fost acoperit cu folie de staniu. există exact 128 de cuburi care nu ating nicio folie de staniu pe niciuna dintre fețele lor. dacă lățimea figurii create de aceste 128 de cuburi este de două ori lungimea și de două ori înălțimea, care este măsura e în inci a lățimii paralelipipedului acoperit cu folie?	dacă lățimea este w, atunci lungimea și înălțimea ar fi w / 2. așa că, w * w / 2 * w / 2 = 128 = > w ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * 64 = ( 2 ^ 3 ) * ( 4 ^ 3 ) = > w = 2 * 4 = 8 in. de-a lungul lățimii paralelipipedului, 8 cuburi nu ating folia de staniu. așa că lățimea reală va fi cuburi care nu ating + cuburi care ating = 8 + 2 = e = 10 ans e.	['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 8', 'd ) 9', 'e ) 10']	e
un tren de 110 m lungime rulează cu o viteză de 24 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = 24 + 6 = 30 km / h. = 30 * 5 / 18 = 8.33 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 110 / 8.33 = 13.2 sec. răspuns : e"	a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 8 sec, d ) 14 sec, e ) 13.2 sec	e
un muncitor a ia 10 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 12 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp le ia lui a și b, lucrând împreună dar independent, pentru a face aceeași treabă?	"munca lui a într-o oră = 1 / 10. munca lui b într-o oră = 1 / 12. munca lui ( a + b ) într-o oră = 1 / 10 + 1 / 12 = 11 / 60. atât a cât și b pot termina treaba în 60 / 11 zile c"	a ) 40 zile, b ) 40 / 9 zile, c ) 60 / 11 zile, d ) 30 / 9 zile, e ) 60 / 9 zile	c
O femeie a cumpărat 3 prosoape @ rs. 100 fiecare, 5 prosoape @ rs. 150 fiecare și două prosoape la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al prosoapelor a fost rs. 160. găsiți rata necunoscută a două prosoape?	"10 * 160 = 1600 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1600 – 1050 = 550 d"	a ) a ) 400, b ) b ) 450, c ) c ) 500, d ) d ) 550, e ) e ) 600	d
rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 80. cât a fost împrumutat la 5 %?	"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 80 5 x / 100 + 90 â € “ 6 x / 100 = 80 x / 100 = 10 = > x = 1000 răspuns : e"	a ) 228, b ) 299, c ) 266, d ) 500, e ) 1000	e
dacă un camion se deplasează cu o viteză constantă de 216 kilometri pe oră, câte secunde va dura camionul să parcurgă o distanță de 600 de metri? (1 kilometru = 1000 de metri)	"viteza = 216 km / h = > 216.000 m / h într-un minut = > 216000 / 60 = 3600 metri într-o sec = > 3600 / 60 = 60 metri timp = distanța totală necesară pentru a fi acoperită / viteză medie = > 600 / 60 = 10 și, prin urmare, răspunsul: a"	a ) 10, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 48	a
l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 4 : 3. suma numerelor este :	"lăsați numerele să fie 4 x și 3 x. atunci, l. c. m lor = 12 x. deci, 12 x = 48 sau x = 4. numerele sunt 16 și 12. prin urmare, suma necesară = ( 16 + 12 ) = 28. răspuns : a"	a ) 28, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60	a
un număr a este la pătrat și apoi înmulțit cu negativ 6. rezultatul acestei operații este egal cu 3 ori suma de a patra oară a și două. care este o valoare posibilă a lui a?	- 6 * a ^ 2 = 3 ( 4 a + 2 ) a = - 1 sau - 1 a = - 1 = b răspuns : d	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 1, e ) 5	d
dacă 20 dactilografe pot tasta 38 de litere în 20 de minute, atunci câte litere vor tasta 30 de dactilografe care lucrează în același ritm în 1 oră?	"20 de dactilografe pot tasta 38 de litere, așa că 30 de dactilografe pot tasta = 38 * 30 / 20 38 * 30 / 20 de litere pot fi tastate în 20 de minute. în 60 de minute dactilograful poate tasta = 38 * 30 * 60 / 20 * 20 = 171 d este răspunsul"	a ) 63, b ) 72, c ) 144, d ) 171, e ) 400	d
o monedă cu două fețe este aruncată de 6 ori. care este probabilitatea ca rezultatul să fie coadă de cel puțin două ori, dar nu mai mult de 4 ori?	"cel puțin de două ori, dar nu mai mult de 5 ori înseamnă exact 2 ori, 3 ori, 4 ori probabilitatea de a obține exact k rezultate din n aruncări este nck / 2 ^ n 6 c 2 / 2 ^ 6 + 6 c 3 / 2 ^ 6 + 6 c 4 / 2 ^ 6 = ( 20 + 15 + 15 ) / 2 ^ 6 = 25 / 32 opțiune : a"	a ) 25 / 32, b ) 13 / 4, c ) 17 / 8, d ) 57 / 64, e ) 15 / 16	a
doi cicliști pornesc din același loc în direcții opuse. unul merge spre nord cu 10 kmph și celălalt merge spre sud cu 40 kmph. cât timp le va lua să fie la 50 km distanță?	pentru a fi la ( 10 + 40 ) km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 50 km distanță, le ia 1 / 50 * 50 = 1 oră răspuns este a	a ) 1 oră, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore	a
dacă x este suma tuturor numerelor pare din intervalul 13... 55 și y este numărul lor, care este gcd ( x, y )?	"x = 14 + 16 +... + 54 = ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 * ( # de termeni ) = ( 14 + 54 ) / 2 * 21 = 34 * 21. gcd de 21 și 34 * 21 este 21 răspuns : b."	a ) 1, b ) 21, c ) 26, d ) 52, e ) 1014	b
câte litri de alcool pur trebuie adăugați la o soluție de 100 de litri care este 20 la sută alcool pentru a produce o soluție care este 30 la sută alcool?	soluție de 20 la sută alcool înseamnă ; în soluția de 100 de litri, 20 de litri de soluție este alcool și 80 de litri alți solvenți. dacă adăugămxlitri de alcool la soluție, soluția devine 100 + xlitri și alcoolul, care era 20 de litri, devine 20 + x litri. conform declarației; 20 + x = 30 la sută din ( 100 + x ) sau 20 + x = ( 100 + x ) 3 / 10 200 + 10 x = 300 + 3 x 7 x = 100 x = 100 / 7 ans : a	a ) 100 / 7, b ) 5, c ) 20 / 3, d ) 8, e ) 39 / 4	a
câștigul bancherului pentru o anumită sumă datorată peste 2 ani la 10 % pe an este rs. 24. valoarea actuală este	soluție t. d = ( b. g x 100 / rată x timp ) = rs. ( 24 x 100 / 10 x 2 ) = rs. 120. p. w = ( 100 x t. d / rată x timp ) = rs. ( 100 x 120 / 10 x 2 ) = rs. 600. răspuns c	a ) rs. 480, b ) rs. 520, c ) rs. 600, d ) rs. 960, e ) none	c
danny stă pe o cutie dreptunghiulară. aria feței frontale a cutiei este jumătate din aria feței superioare, iar aria feței superioare este de 1,5 ori aria feței laterale. dacă volumul cutiei este 3000, care este aria feței laterale a cutiei?	"să presupunem că lungimea = l, lățimea = b, adâncimea = d aria feței frontale = l * w = 1 / 2 w * d ( l = 1 / 2 d sau d = 2 l ) aria feței superioare = w * d aria feței laterale = w * d = 1,5 d * l ( w = 1,5 l ) volumul = l * w * d = 3000 l * 1,5 l * 2 l = 3000 l = 10 aria feței laterale = l * d = l * 2 l = 10 * 2 * 10 = 200 e este răspunsul"	a ) 300, b ) 150, c ) 180, d ) 109, e ) 200	e
salariul unei persoane a fost redus cu 20 %. cu ce procent ar trebui să fie majorat salariul său redus pentru a-l aduce la nivelul salariului său inițial?	"să presupunem că salariul inițial este de 100 de dolari, salariul nou = 80 de dolari, majorarea cu 80 = 20, majorarea cu 100 = 20 / 80 * 100 = 25 %, răspunsul este c"	a ) 50 %, b ) 32 %, c ) 25 %, d ) 43 %, e ) 29 %	c
dacă 10 % din 30 % din 50 % dintr-un număr este 90, atunci care este numărul?	"să presupunem că numărul este a dat, 10 / 100 * 30 / 100 * 50 / 100 * a = 90 = > 1 / 10 * 3 / 10 * 1 / 2 * a = 90 = > a = 10 * 20 * 10 * 2 = 6000. răspuns : b"	a ) 4000, b ) 6000, c ) 4400, d ) 4500, e ) none of these	b
media numerelor non - zero și pătratul lor este de 5 ori numărul. care este numărul?	"să presupunem că numărul este x. atunci, ( x + x 2 ) / 2 = 5 x = > x 2 - 9 x = 0 = > x ( x - 9 ) = 0 = > x = 0 sau x = 9 deci, numărul este 9. răspuns : a"	a ) 9, b ) 8, c ) 6, d ) 4, e ) 3	a
preethi are 6 arome de înghețată în salonul său. câte opțiuni sunt pentru dorathy să aleagă o aromă, două arome, 3 arome, 4 arome, 5 arome sau 6 arome?	6 c 1 + 6 c 2 + 6 c 3 + 6 c 4 + 6 c 5 + 6 c 6 = 63. răspuns : e	a ) 26, b ) 36, c ) 64, d ) 67, e ) 63	e
greutatea medie a 2 persoane crește cu 4,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"explicație : greutatea totală a crescut = ( 2 x 4,5 ) kg = 9 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 9 ) kg = 74 kg. răspuns : a"	a ) 74 kg, b ) 76,5 kg, c ) 85 kg, d ) 78, e ) niciuna dintre acestea	a
john a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rose și tom s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 4070. care este diferența dintre cota lui rose și tom în profit?	john : rose : tom raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rose și tom = 1 cotă :. i. e. = rs. 4070 × 1 / 11 = rs. 370. c )	a ) s. 340, b ) s. 362, c ) s. 370, d ) s. 382, e ) s. 390	c
dacă în fiecare an populația țării crește cu 20 %, câte ani vor trece până când populația țării se va dubla?	"până în anul 2000, populația este 100. anul 2001 : populația devine 120............. 1 an a trecut anul 2002 : populația devine 144............. 2 ani au trecut anul 2003 : populația devine 172............. 3 ani au trecut anul 2004 : populația > 200.................. 4 ani au trecut răspuns : b"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	b
peter investește o sumă de bani și primește înapoi o sumă de $ 815 în 3 ani. david investește o sumă egală de bani și primește o sumă de $ 854 în 4 ani. dacă ambele sume au fost investite la aceeași rată ( dobândă simplă ) care a fost suma de bani investită?	"deoarece atât peter, cât și david au investit aceeași sumă de bani la aceeași rată, ei ar câștiga aceeași dobândă pe an. david a investit cu un an mai mult decât peter și, prin urmare, a primit dobânda pentru încă un an. dobânda câștigată pe an = suma primită de david - suma primită de peter = 854 - 815 = 39 dobânda câștigată pentru 3 ani = 39 * 3 = 117 suma investită = 815 - 117 = 698 răspuns : c"	a ) 670, b ) 664, c ) 698, d ) 744, e ) 700	c
andrew a cumpărat 10 kg de struguri la prețul de 82 pe kg și 6 kg de mango la prețul de 62 pe kg. cât a plătit la vânzător?	"costul a 10 kg de struguri = 82 × 10 = 820. costul a 6 kg de mango = 62 × 6 = 558. costul total pe care trebuie să îl plătească = 820 + 558 = 1378 c"	a ) 1000, b ) 1055, c ) 1378, d ) 1075, e ) 1080	c
tom și linda stau la punctul a. linda începe să meargă într-o linie dreaptă departe de tom la o rată constantă de 2 mile pe oră. o oră mai târziu, tom începe să alerge într-o linie dreaptă în direcția exact opusă la o rată constantă de 7 mile pe oră. dacă atât tom cât și linda călătoresc la nesfârșit, care este diferența pozitivă, în minute, între cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi jumătate din distanța pe care linda a acoperit-o și cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi de două ori distanța pe care linda a acoperit-o?	"b este răspunsul.... d = ts unde d = distanță, t = timp și s = viteză pentru a călători jumătate de distanță, ( 2 + 2 t ) = 7 t = = > t = 2 / 5 = = > 24 de minute pentru a călători de două ori distanța, 2 ( 2 + 2 t ) = 7 t = = > 2 = = > 80 de minute diferență, 56 de minute b"	a ) 60, b ) 56, c ) 84, d ) 90, e ) 108	b
64 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. găsește cea mai mică parte?	"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 64 = 28 răspuns : d"	a ) 66, b ) 26, c ) 42, d ) 28, e ) 11	d
un om care merge cu viteza de 6 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului este ______.	"indiciu : pentru a găsi răspunsul în metri, vom converti mai întâi distanța de la km / oră la metru / sec înmulțind-o cu 5 / 18. de asemenea, schimbați 15 minute în secunde înmulțind-o cu 60. distanță = viteză x timp 1. convertiți viteza în m / s : 6 x 5 / 18 m / s = 1.66 m / s 2. convertiți timpul de la minute în secunde = 15 x 60 s = 900 sec 3. calculați : distanță = 1.66 x 900 = 1500 m răspunsul este c"	a ) 1000 m, b ) 1250 m, c ) 1500 m, d ) 1800 m, e ) 2300 m	c
dacă w = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x este între	încercarea mea : dacă w = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x ar fi când y este minim. să presupunem că y ^ 4 este 0. acum x ^ 4 = 100. x ar trebui să fie cu siguranță mai mare decât 3, dar mai mic decât 4. singura opțiune care se potrivește acestui interval este b, prin urmare răspunsul este - - b ) 3 și 6.	a ) 0 și 3, b ) 3 și 6, c ) 6 și 9, d ) 9 și 12, e ) 12 și 15	b
dacă m și n sunt numere întregi pozitive și m ^ 2 + n ^ 2 = 89, care este valoarea lui m ^ 3 + n ^ 3?	"ai nevoie de numere întregi care sunt pătrate egale 89. care ar putea fi? să începem cu primul număr întreg : 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 8 ^ 2 = 64 stop. numerele întregi nu pot fi mai mari de 8 sau vom înscrie peste 89. al doilea număr întreg trebuie ales în același mod. 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 8 ^ 2 = 64 singura pereche care se potrivește este 8 ^ 2 + 5 ^ 2 = 89. deci 8 ^ 3 + 5 ^ 3 = 637. răspuns e. )"	a ) 72, b ) 224, c ) 320, d ) 512, e ) 637	e
raportul dintre numărul de mașini roșii dintr-o anumită parcare și numărul de mașini negre este de 3 la 8. dacă în parcare sunt 70 de mașini negre, câte mașini roșii sunt în parcare?	"b este corect r / b = 3 / 8 și b = 70 r = 70 * 3 / 8 = 26"	a ) 11, b ) 26, c ) 24, d ) 27, e ) 32	b
dacă suma unui număr și pătratul său este 272, care este numărul?	"explicație : să fie x numărul întreg. atunci, x + x 2 = 272 x 2 + x - 272 = 0 ( x + 17 ) ( x – 16 ) = 0 x = 16 răspuns : b"	a ) 14, b ) 16, c ) 19, d ) 21, e ) niciuna dintre acestea	b
a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit a dintr-un profit de rs. 2460?	"25 * 12 : 30 * 12 : 35 * 8 15 : 18 : 14 14 / 47 * 47000 = 14000 răspuns : d"	a ) 28888, b ) 27789, c ) 2777, d ) 14000, e ) 2881	d
volumul unei semisfere este 19404 cm. cubi. raza sa este :	sol. să fie raza r cm. atunci, 2 / 3 * 22 / 7 * r ³ = 19404 ⇔ r ³ = [ 19404 * 21 / 44 ] = ( 21 ) ³ ⇔ r = 21 cm. răspuns c	['a ) 19 cm', 'b ) 20 cm', 'c ) 21 cm', 'd ) 30 cm', 'e ) none']	c
un drumeț a mers pe jos timp de 3 zile. a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră. în a doua zi a mers cu o oră mai puțin, dar a mers o milă pe oră, mai repede decât în prima zi. în a treia zi a mers cu 4 mile pe oră timp de 5 ore. câte mile a mers în total?	"prima zi - 18 mile cu 3 mile pe oră apoi total - 6 ore pentru acea zi a doua zi - 4 mile pe oră și 5 ore - 20 de mile a treia zi - 4 mile pe oră și 5 ore - 20 de mile total 18 + 20 + 20 = 58 răspuns : opțiunea c"	a ) 24, b ) 44, c ) 58, d ) 60, e ) 62	c
2 cutii de colț ale unei table de șah (opuse diagonal) au fost tăiate, există un bloc dreptunghiular = 2 pătrate ale tablei de șah, câte astfel de blocuri pot fi plasate pe tabla de șah?	tabla de șah are 64 de pătrate. așa că putem plasa 32 de blocuri dreptunghiulare, dar 2 sunt tăiate din colț. prin urmare, 32 - 2 = 30 de blocuri răspuns: d	a ) 27, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 31	d
perimetrul unui pătrat este 44 cm și al altuia este 20 cm. găsește perimetrul și diagonala unui pătrat care este egal în suprafață cu aceste două combinate?	"4 a = 44 4 a = 20 a = 11 a = 5 a 2 = 121 a 2 = 25 suprafață combinată = a 2 = 146 = > a = 12.1 d = 12.1 √ 2 răspuns : b"	a ) 13 √ 4, b ) 12.1 √ 2, c ) 23 √ 2, d ) 12 √ 4, e ) 13 √ 9	b
în 1970 erau 8.902 femei brokeri de acțiuni în statele unite. până în 1978 numărul a crescut la 19.947. aproximativ ce a fost creșterea procentuală?	"putem folosi aproximarea pentru a obține răspunsul rapid. ca, 19.947 este aprox 20000 8902 este aprox 8900 așa că, creșterea totală = 20000 - 8900 = 11100 prin urmare, % creștere = 11100 / 8900 = aprox. 11 / 9 = 1.22 = aprox. 1.25 așa că, alegerea este b."	a ) 45 %, b ) 125 %, c ) 145 %, d ) 150 %, e ) 225 %	b
două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute cu profit de 30 % și 20 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de	răspuns : d.	a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 23 %, e ) nu se poate determina	d
o cameră dreptunghiulară are covorul dreptunghiular prezentat ca în figura de mai sus, astfel încât suprafața covorului este de 200 de picioare pătrate și lungimea sa este cu 10 picioare mai mare decât lățimea sa. dacă lățimea uniformă dintre covor și cameră este de 10 picioare, care este suprafața regiunii neacoperite de covor (regiunea umbrită), în picioare pătrate?	"suprafața covorului = 200 care este (x) x (10 + x) = 200, deci x = 10 covorul menține o distanță uniformă de 10 picioare, astfel încât camera are dimensiunea 10 + 20 și 20 + 20 adică 30 și 40 suprafața camerei 30 x 40 = 1200 suprafața acoperită este 200, deci suprafața neacoperită este 1200 - 200 = 1000 (răspuns c)"	a ) 32, b ) 1360, c ) 1000, d ) 46, e ) 104	c
suma de bani se va dubla în 20 de ani și dobânda simplă găsește rata dobânzii?	"t = 20 de ani p = suma principală = x a = suma totală = 2 x si = dobânda simplă = a - p = 2 x - x = x r = 100 si / pt = 100 x / 20 x = 5 % răspunsul este b"	a ) 10 %, b ) 5 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %	b
Câte numere pare pozitive mai mici decât 100 conțin cifrele 3 sau 7?	"două cifre : 3 la locul zecilor : 30, 32,34, 36,38 7 la locul zecilor : 70, 72,74, 76,78 dacă 3 și 7 este la locul unităților, numărul nu poate fi par total : 5 + 5 = 10 răspuns d"	a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 10, e ) 20	d
dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 4 ani la 8 % pe an este rs. 560, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?	"suma = ( 50 * 100 ) / ( 2 * 5 ) = rs. 1, 750.00 c. i. pentru rs. 1, 750.00 pentru 4 ani la 8 % = rs. 2, 380.86. = rs. 2, 380.86 - 1, 750.00 = rs. 630.86 răspuns : d"	a ) rs. 640.86, b ) rs. 430.86, c ) rs. 330.86, d ) rs. 630.86, e ) rs. 130.86	d
bert a plecat de acasă cu n dolari. a cheltuit 1 / 3 din aceștia la magazinul de hardware, apoi 7 dolari la curățătorie, apoi jumătate din ceea ce a rămas la magazinul alimentar. când a ajuns acasă, a rămas cu 10.50 dolari în buzunar. care a fost valoarea lui n?	"a început să testeze răspunsul a dacă avea 42, apoi a cheltuit 13 2 / 3 la magazinul de hardware acum a rămas cu 27 1 / 3 $ a cheltuit 7 dolari pe curățare, astfel încât a rămas cu 20 1 / 3 $ apoi a cheltuit 1 / 2 din 20 1 / 3 sau 10.5, prin urmare, opțiunea corectă este a."	a ) $ 42, b ) $ 44, c ) $ 52, d ) $ 60, e ) $ 68	a
vârsta medie a unui grup de 10 persoane a scăzut cu 3 ani când o persoană, a cărei vârstă era de 44 de ani, a fost înlocuită cu o persoană nouă. găsiți vârsta persoanei noi?	"vârsta inițială medie a celor 10 persoane să fie p. vârsta persoanei noi q. suma vârstelor celor 10 persoane inițiale = 10 p noua medie = ( p - 3 ) 10 ( p - 3 ) = 10 p - 44 + q = > q = 14 răspuns : e"	a ) 18, b ) 56, c ) 12, d ) 17, e ) 14	e
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 42 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?	"viteza = 42 * 5 / 18 = 35 / 3 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 3 / 35 = 43 sec răspuns : e"	a ) 40 sec, b ) 29 sec, c ) 26 sec, d ) 27 sec, e ) 43 sec	e
pascal are 96 mile rămase pentru a-și finaliza călătoria cu bicicleta. dacă și-ar reduce viteza actuală cu 4 mile pe oră, restul călătoriei i-ar lua cu 16 ore mai mult decât dacă și-ar crește viteza cu 50 %. care este viteza lui actuală t?	"să fie viteza actuală x mile pe oră. timpul luat dacă viteza este cu 50 % mai rapidă ( adică 3 x / 2 = 1.5 x ) = 96 / 1.5 x timpul luat dacă viteza este redusă cu 4 mile / oră ( adică ( x - 4 ) ) = 96 / ( x - 4 ) conform întrebării, 96 / ( x - 4 ) - 96 / 1.5 x = 16 rezolvând acest t obținem x = 8. b."	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 16	b
a = { 2, 3, 4, 5 } b = { 4, 5, 6, 7, 8 } două numere întregi vor fi selectate aleatoriu din seturile de mai sus, un număr întreg din setul a și un număr întreg din setul b. care este probabilitatea q ca suma celor două numere întregi să fie egală cu 9?	rearanjați primul set : a = { 5,4, 3,2 } b = { 4,5, 6,7, 8 } după cum puteți vedea numerele din fiecare coloană ( numerele de aceeași culoare ) dau suma de 9. deci există 4 astfel de perechi posibile, total # de perechi este 4 * 5 = 20. q = favorabil / total = 4 / 20 = 0.2. răspuns : b. sau : putem selecta orice număr din setul a ( 4 / 4 = 1 ) dar în acest caz trebuie să selectăm perechea sa de potrivire din setul b ( numărul de aceeași culoare ) și deoarece există doar o pereche de potrivire a acestui număr particular în b atunci probabilitatea acestui lucru este 1 / 5. deci, în general : q = 1 * 1 / 5. răspuns : b.	a ) 0.15, b ) 0.20, c ) 0.25, d ) 0.30, e ) 0.33	b
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 2 / 25 = 40 sec răspuns : a"	a ) 40, b ) 99, c ) 77, d ) 66, e ) 32	a
cât timp va dura un tren de 600 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 2 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 56 km / h?	"viteza trenului relativă la om = 56 - 2 = 54 km / h. = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 600 * 1 / 15 = 40 sec. răspuns : c"	a ) 30, b ) 54, c ) 40, d ) 36, e ) 31	c
un râu de 2 m adâncime și 45 m lățime curge cu viteza de 6 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?	"explicație : ( 6000 * 2 * 45 ) / 60 = 9000 m 3 răspuns : opțiunea c"	a ) 4500 m 3, b ) 4580 m 3, c ) 9000 m 3, d ) 4900 m 3, e ) 4700 m 3	c
de câte ori va fi scris numărul 3 când sunt listate numerele întregi de la 1 la 1000?	"sunt posibile multe abordări. de exemplu : ia în considerare numerele de la 0 la 999 scrise după cum urmează : 1. 000 2. 001 3. 002 4. 003......... 1000. 999 avem 1000 de numere. am folosit 3 cifre pe număr, astfel am folosit în total 3 * 1000 = 3000 de cifre. acum, de ce ar trebui ca orice cifră să aibă preferințe față de alta? am folosit fiecare dintre cele 10 cifre de un număr egal de ori, astfel am folosit fiecare cifră ( inclusiv 3 ) 3000 / 10 = 300 de ori. răspuns : c."	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500	c
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 9 cm și lățime 6 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?	"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 9 + 6 ) = 30 cm parametrul pătratului = 30 cm i. e. 4 a = 30 a = 7.5 diametrul semicercului = 7.5 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 7.5 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 7.5 ) = 165 / 14 = 11.79 cm la două zecimale răspuns : e"	a ) 11.72, b ) 11.52, c ) 11.97, d ) 10.91, e ) 11.79	e
lucrând singură, mary poate pava o alee în 3 ore, iar hillary poate pava aceeași alee în 6 ore. când lucrează împreună, mary prosperă în munca în echipă, așa că rata ei crește cu 10%, dar hillary se distrage și rata ei scade cu 20%. dacă lucrează împreună, câte ore va dura să paveze aleea?	"rate de lucru inițiale: mary = 1 / 3 pe oră hillary = 1 / 6 pe oră rata când lucrează împreună: mary = 1 / 3 + ( 1 / 10 * 1 / 3 ) = 3 / 8 pe oră hillary = 1 / 6 - ( 1 / 5 * 1 / 6 ) = 2 / 15 pe oră împreună lucrează 3 / 8 + 2 / 15 = 1 / 2 pe oră, așa că vor avea nevoie de 2 ore pentru a finaliza aleea. răspunsul corect este a."	a ) 2 hours, b ) 4 hours, c ) 5 hours, d ) 6 hours, e ) 7 hours	a
dacă restul este 11 când numărul întreg n este împărțit la 20, care este restul când 2 n este împărțit la 10?	"n = 20 k + 11 2 n = 2 ( 20 k + 11 ) = 4 k * 10 + 22 = 4 k * 10 + 2 * 10 + 2 = 10 j + 2 răspunsul este c."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
o echipă de baschet formată din 12 jucători a marcat 100 de puncte într-un anumit concurs. dacă niciunul dintre jucătorii individuali nu a marcat mai puțin de 7 puncte, care este cel mai mare număr de puncte t pe care un jucător individual l-ar fi putut înscrie?	"regula generală pentru astfel de probleme : pentru a maximiza o cantitate, minimizați celelalte ; pentru a minimiza o cantitate, maximizați celelalte. astfel, pentru a maximiza numărul de puncte ale unui anumit jucător, minimizați numărul de puncte ale tuturor celorlalți 11 jucători. numărul minim de puncte pentru un jucător este 7, așa că numărul minim de puncte pentru 11 jucători este 7 * 11 = 77. prin urmare, numărul maxim de puncte t pentru al 12-lea jucător este 100 - 77 = 23. răspuns : e."	a ) 7, b ) 13, c ) 16, d ) 21, e ) 23	e
a a investit $ 400 într-o afacere după 6 luni b a investit $ 200 în afacere. la sfârșitul anului dacă au obținut $ 100 ca profit. găsește acțiunile lui b?	"a : b = 400 * 12 : 200 * 6 a : b = 4 : 1 acțiunile lui b = 100 * 1 / 5 = $ 20 răspunsul este c"	a ) $ 100, b ) $ 75, c ) $ 20, d ) $ 120, e ) $ 50	c
plot abcd is as shown in figure, where af = 30 m, ce = 40 m, ed = 50 m, ae = 120 m. find the area of the plot abcd?	"area of plot abcd = area of ade + area of afb + area of bcef = 1 / 2 * 50 * 120 + 1 / 2 * 40 * 30 + 40 * 90 = 3000 + 600 + 3600 = 7200 sq. m answer : d"	a ) 7207, b ) 7206, c ) 7203, d ) 7200, e ) 7201	d
a și b pot face o lucrare în 6 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 3 zile. c singur poate face acea lucrare în?	"c 6 days c = 1 / 3 – 1 / 6 = 1 / 6 = > 6 days"	a ) 40 days, b ) 16 days, c ) 6 days, d ) 5 days, e ) 40 days	c
doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 4 tâmplari în 4 ore?	"w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 4 tâmplari în 4 ore = 4 × rata fiecărui tâmplar x timp = 4 × 2 / 5 × 4 = 6.4 birouri e este răspunsul corect."	a ) 2.4., b ) 3.6., c ) 4.2, d ) 5.5, e ) 6.4	e
ieșirea unei fabrici este crescută cu 10 % pentru a ține pasul cu cererea în creștere. pentru a face față agitației de sărbători, această nouă ieșire este crescută cu 50 %. cu aproximativ ce procent ar trebui acum redusă ieșirea fabricii pentru a restabili ieșirea originală?	"ia-o ca ieșire originală = 100. pentru a satisface cererea crește cu 10 %, apoi ieșirea = 110. pentru a satisface cererea de sărbători, noua ieșire crește cu 50 % atunci ieșirea este egală cu 165 pentru a restabili noua cerere de sărbători la ieșirea originală 100. final - inițial / final * 100 = 65 / 165 * 100 = 39 % aproximativ. opțiunea e este corectă."	a ) 20 %, b ) 24 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 39 %	e
Care este media primelor 10 numere pare?	"suma primelor 10 numere pare = 10 * 11 = 110 media = 110 / 10 = 11 răspuns : d"	a ) 19, b ) 18, c ) 16, d ) 11, e ) 17	d
în orașul p, 60 la sută din populație sunt angajați, iar 45 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul p sunt femei?	"procentul din populație care sunt femei angajate este 60 - 45 = 15 % procentul de oameni angajați care sunt femei este 15 % / 60 % = 25 %. răspunsul este b."	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %	b
într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, care constau din 26 și 34 de studenți respectiv. dacă greutatea medie a secțiunii a este de 50 kg și cea a secțiunii b este de 30 kg, găsiți media întregii clase?	"greutatea totală a 26 + 34 de studenți = 26 * 50 + 34 * 30 = 2320 greutatea medie a clasei este = 2320 / 60 = 38.66 kg răspunsul este d"	a ) 35.29 kg, b ) 37.25 kg, c ) 42.45 kg, d ) 38.66 kg, e ) 29.78 kg	d
găsește suma de rs. 4000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 4 % pentru primul an și 5 % pentru al doilea an?	"4000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 4368 răspuns : a"	a ) 4368, b ) 2678, c ) 5460, d ) 1976, e ) 1671	a
un negustor forțat să vândă la preț de cost, folosește o greutate de 900 de grame pentru un kilogram. care este procentul său de profit?	"negustorul vinde 900 g în loc de 1000 g. deci, profitul său = 1000 - 900 = 100 g. astfel, % profit = (100 * 100) / 900 = 11.11 %. răspuns: opțiunea c"	a ) 10 %, b ) 9 %, c ) 11.11 %, d ) 12 %, e ) none of these	c
john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 la magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la reducere pentru $ 50. care este procentul de reducere?	"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctul final. în acest caz, este 100 â € “ 50 = 40. â € œoriginalâ € este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (50 / 100) * 100 = (0.5) * 100 = 50 %. d"	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %	d
care sunt ultimele două cifre ale ( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 * 547 * 449 * 349 ) ^ 2	"( ( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 ) * ( 547 * 449 * 349 ) ) ^ 2 dacă observi cifrele de mai sus, ultimele cifre sunt: 1,2,3,4,6,7,9,9; 5 și 9 lipsesc; așa că le-am rearanjate astfel încât înmulțirea să fie ușoară pentru mine, deoarece primele 4 cifre au ultimele două cifre ca 01, 02,03,04,46 și ultimele trei ca 47 * 49 * 49. rezolvând doar ultimele două cifre și înmulțindu-le obținem: ( ( 06 * 04 * 46 ) ( 47 * 01 ) ) ^ 2 = ( 44 * 47 ) ^ 2 = 68 ^ 2 = 24 prin urmare, răspunsul este e"	a ) 96, b ) 76, c ) 56, d ) 36, e ) 24	e
împărțiți rs. 1800 între a, b și c astfel încât a primește 2 / 5 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 1 / 5 ca a și c împreună. partea lui a este?	a + b + c = 1800 a = 2 / 5 ( b + c ) ; b = 1 / 5 ( a + c ) a / ( b + c ) = 2 / 5 a = 1 / 6 * 3600 = > 600 răspuns : e	a ) 400, b ) 500, c ) 375, d ) 450, e ) 600	e
raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewar este de 4 la 7. dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12880 de uncii de hrană pentru cai pe zi. care este numărul de oi din formular??	"et no of sheep and horses are 4 k and 7 k no of horses = 12880 / 230 = 56 now 7 k = 56 and k = 8 no of sheep = ( 4 * 8 ) = 32 answer : c"	a ) 18, b ) 28, c ) 32, d ) 56, e ) 58	c
Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria sa. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 154. găsiți rata necunoscută a două pături?	"10 * 154 = 1540 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1540 – 1050 = 490 answer : c"	a ) 420, b ) 550, c ) 490, d ) 450, e ) 457	c
anul trecut, compania x a plătit un total de $ 1, 050,000 în salarii pentru cei 21 de angajați. dacă niciun angajat nu a câștigat un salariu care este mai mare cu 15 % decât orice alt angajat, care este cel mai mic salariu posibil pe care l-a câștigat orice angajat?	"angajatul 1 a câștigat $ x ( să spunem ) angajatul 2 nu va câștiga mai mult de $ 1.15 x prin urmare, pentru a minimiza salariul oricărui angajat, trebuie să maximizăm salariile celorlalți 20 de angajați ( 1.15 x * 20 ) + x = 1, 050,000 rezolvând pentru x = $ 43,750 răspuns d"	a ) $ 40,000, b ) $ 41,667, c ) $ 42,000, d ) $ 43,750, e ) $ 60,000	d
într-un curs de fizică pentru absolvenți, 70 la sută dintre studenți sunt bărbați și 30 la sută dintre studenți sunt căsătoriți. dacă două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ce fracție dintre studenții de sex feminin este căsătorită?	"să presupunem că există 100 de studenți dintre care 70 sunt bărbați și 30 sunt femei dacă 30 sunt căsătoriți atunci 70 vor fi singuri. acum se dă că două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ceea ce înseamnă 2 / 7 din 70 = 20 de bărbați sunt căsătoriți dacă 30 este numărul total de studenți care sunt căsătoriți și dintre aceștia 20 sunt bărbați atunci restul 10 vor fi femei care sunt căsătorite. total femei = 30 femei căsătorite = 10 atunci femei singure = 30 - 10 = 20 trebuie să găsim fracția de studente care sunt singure i. e studente de sex feminin singure / total studente de sex feminin = 10 / 30 = 1 / 3 [ b ]"	a ) 2 / 7, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 7	b
aria unui dreptunghi este 63 mp. lățimea este cu doi metri mai mică decât lungimea. care este lățimea?	a = l x w w = l - 2 l = w + 2 a = ( w + 2 ) x w a = w ^ 2 + 2 x w 63 = w ^ 2 + 2 w 0 = w ^ 2 + 2 w - 63 0 = ( w + 9 ) ( w - 7 ) w = - 9 și w = 7, lățimea nu poate fi negativă așa că w = 7 răspunsul este b	['a ) 9', 'b ) 7', 'c ) - 9', 'd ) 11', 'e ) 6']	b
când numărul natural x este împărțit la 9, restul este 5. care este restul când 8 x este împărțit la 9?	"am încercat să introduc numere x = 9 q + 5 x = 14 8 x = 112 8 x / 9 = 9 * 12 + 4 restul este 4. răspunsul este d."	a ) 0, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 6	d
un om poate vâsli în amonte cu 25 kmph și în aval cu 65 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 25 ds = 65 m = ( 65 + 25 ) / 2 = 45 answer : a"	a ) 45, b ) 86, c ) 30, d ) 78, e ) 38	a
un tren traversează un pod de 150 m în 7.5 secunde și un stâlp de lampă pe pod în 2.5 secunde. care este lungimea trenului în metri?	lăsați lungimea trenului = l caz - 1 : distanță = 150 + l ( în timp ce traversați podul ) timp = 7.5 secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( 150 + l ) / 7.5 caz - 2 : distanță = l ( în timp ce treceți stâlpul de lampă ) timp = 2.5 secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( l ) / 2.5 dar deoarece viteza trebuie să fie aceeași în ambele cazuri, astfel încât ( 150 + l ) / 7.50 = ( l ) / 2.5 i. e. 3 l = l + 150 i. e. 2 l = 150 i. e. l = 75 răspuns : opțiunea b	a ) 37.5 m, b ) 75 m, c ) 25 m, d ) 80 m, e ) 30 m	b
la o vânzare specială, 12 bilete pot fi cumpărate la prețul de 3 bilete. dacă 12 bilete sunt cumpărate la vânzare, suma economisită va fi ce procent din prețul original al celor 12 bilete?	"să presupunem că prețul unui bilet este rs. 100, deci 3 bilete costă 300 & 12 bilete costă 1200 12 bilete cumpărate la prețul de 3 bilete adică., pentru 300, deci suma economisită s rs. 900, % din 5 bilete = ( 900 / 1200 ) * 100 = 75 % răspuns : e"	a ) 20 %, b ) 33.3 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 75 %	e
dacă x > 0, x / 40 + x / 20 este ce procent din x?	"doar introdu și calculează. deoarece întrebarea cere procente, alege 100. ( dar orice număr va funcționa. ) 100 / 40 + 100 / 20 = 2.5 + 5 = 7.5 7.5 este 75 % din 100 = e"	a ) 6 %, b ) 25 %, c ) 37 1 / 2 %, d ) 60 %, e ) 75 %	e
vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,6 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete din clasă este :	"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.6 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.6 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.6 = 1 / 2 raportul cerut este 1 / 1 : 1 = 1 : 2. răspuns : a"	a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 2 : 4, d ) 2 : 1, e ) 2 : 9	a
soluția a este 20 % sare și soluția b este 60 % sare. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport puteți amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % sare?	"uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 60 - 50 ) / ( 50 - 20 ) = 1 / 3 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 1 : 3 e."	a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 4 : 4, d ) 4 : 6, e ) 1 : 3	e
dacă 11.25 m dintr-o tijă de oțel uniformă cântărește 42.75 kg. care va fi greutatea a 8 m din aceeași tijă?	explicație : să fie greutatea necesară x kg. atunci, lungime mai mică, greutate mai mică ( proporție directă ) = > 11.25 : 8 : : 42.75 : x = > 11.25 x x = 8 x 42.75 = > x = ( 8 x 42.75 ) / 11.25 = > x = 30.4 răspuns : d	a ) 22.8 kg, b ) 25.6 kg, c ) 28 kg, d ) 30.4 kg, e ) none of these	d
raza roții autobuzului este de 250 cm, iar viteza autobuzului este de 66 km / h, atunci r.p.m. (rotații pe minut) a roții este	"raza roții autobuzului = 250 cm. apoi, circumferința roții = 2 ï € r = 500 ï € = 1571.43440 cm distanță parcursă de autobuz în 1 minut = 66 â „ 60 ã — 1000 ã — 100 cms distanță parcursă de o revoluție a roții = circumferința roții = 1571.45 cm â ˆ ´ revoluții pe minut = 6600000 / 60 ã — 1571.43 = 70 răspuns a"	a ) 70, b ) 125, c ) 300, d ) 500, e ) none of these	a
1000 de bărbați au provizii pentru 21 de zile. dacă se alătură încă 800 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?	"1000 * 21 = 1800 * x x = 11.6 răspuns : d"	a ) 12.9, b ) 12.5, c ) 12.6, d ) 11.6, e ) 12.1	d
un perete dreptunghiular este acoperit în întregime cu două tipuri de plăci decorative: regulate și jumbo. 1 / 3 din plăci sunt plăci jumbo, care au o lungime de trei ori mai mare decât plăcile regulate și au același raport de lungime la lățime ca plăcile regulate. dacă plăcile regulate acoperă 40 de metri pătrați ai peretelui și nicio placă nu se suprapune, care este suprafața întregului perete?	"numărul de plăci jumbo = x. numărul de plăci regulate = 2 x. presupuneți că raportul dintre dimensiunile unei plăci regulate este a: a - - > zona = a ^ 2. dimensiunile unei plăci jumbo sunt 3 a: 3 a - - > zona = 9 a ^ 2. zona plăcilor regulate = 2 x * a ^ 2 = 40. zona plăcilor jumbo = x * 9 a ^ 2 = 4.5 (2 x * a ^ 2) = 4.5 * 40 = 180. zona totală = 40 + 180 = 220. răspuns: b."	a ) 160, b ) 220, c ) 360, d ) 440, e ) 560	b
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 10.000 sunt astfel încât produsul cifrelor lor este 210?	210 = 2 x 5 x 3 x 7 = 5 x 6 x 7 x 1 = 5 x 6 x 7 acestea sunt singurele seturi de cifre pe care le putem folosi pentru numere ( orice altă combinație de factori va avea factori cu două cifre ). numere folosind 2,5, 3,7 = 4! numere folosind 5,6, 7,1 = 4! numere folosind 5, 6,7 ( numere cu 3 cifre ) = 3! răspuns = 24 + 24 + 6 = 54 răspunsul este ( d )"	a ) 24, b ) 30, c ) 48, d ) 54, e ) 72	d
găsește ultimul termen al unei g. p al cărei prim termen este 9 și raportul comun este ( 1 / 3 ) dacă suma termenilor g. p este ( 40 / 3 )	suma g. p. = ( primul termen - r * ultimul termen ) / 1 – r 40 / 3 = 9 – 1 / 3 ( ultimul termen ) / 2 / 3 ultimul termen = ( - 40 / 3 * 2 / 3 + 9 ) * 3 = - 80 / 3 + 27 = 1 / 3 răspuns : a	a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 1 / 4, d ) 2 / 3, e ) 4 / 5	a
media notelor obținute de 120 de băieți a fost 36. dacă media notelor băieților care au trecut a fost 39 și cea a băieților care au picat a fost 15, numărul de băieți care au trecut examenul este?	"să presupunem că numărul de băieți care au trecut = x. atunci, 39 x x + 15 x ( 120 - x ) = 120 x 36 24 x = 4320 - 1800 = > x = 2520 / 24 x = 105. prin urmare, numărul de băieți care au trecut = 105. răspuns : a"	a ) 105, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) 140	a

un elev călătorește de acasă la școală cu 10 km / h și ajunge la școală cu 2 ore întârziere. a doua zi călătorește cu 16 km / h și ajunge la școală cu 1 oră mai devreme. care este distanța dintre casa lui și școală?

"lăsați x să fie distanța de la casa lui la școală. x / 10 = x / 16 + 3 8 x = 5 x + 240 3 x = 240 x = 80 km răspunsul este c."

a ) 70, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90

c

la o rampă de încărcare, fiecare lucrător din echipa de noapte a încărcat cu 3 / 4 la fel de multe cutii ca fiecare lucrător din echipa de zi. dacă echipa de noapte are 1 / 2 la fel de mulți lucrători ca echipa de zi, ce fracție din toate cutiile încărcate de cele două echipe a încărcat echipa de zi?

"lăsați x să fie numărul de lucrători din echipa de zi. lăsați y să fie numărul de cutii încărcate de fiecare membru al echipei de zi. atunci numărul de cutii încărcate de echipa de zi este xy. numărul de cutii încărcate de echipa de noapte este ( x / 2 ) ( 3 y / 4 ) = 3 xy / 8 numărul total de cutii este xy + 3 xy / 8 = 11 xy / 8 fracția încărcată de echipa de zi este xy / ( 11 xy / 8 ) = 8 / 11 răspunsul este c."

a ) 4 / 7, b ) 5 / 7, c ) 8 / 11, d ) 7 / 12, e ) 11 / 15

c

din cei 200 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 150 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?

"200 de angajați 80 sunt cu normă întreagă 150 au lucrat la compania x de cel puțin un an 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an? 200 - 80 = 120 de angajați nu sunt cu normă întreagă 120 - 20 = 100 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an 150 de angajați au lucrat la compania x de cel puțin un an - 100 de angajați nu sunt cu normă întreagă care au lucrat mai mult de un an = 50 de angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an c. 50"

a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100

c

pentru a umple un rezervor, sunt necesare 25 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la 1 / 2 din cea actuală?

"lăsați capacitatea unei găleți = x capacitatea rezervorului = 25 x noua capacitate a găleții = 1 x / 2 prin urmare, numărul de găleți necesare = 25 x / ( 1 x / 2 ) = ( 25 × 2 ) / 1 = 50 răspunsul este e."

a ) 61.5, b ) 60.5, c ) 63.5, d ) 62.5, e ) 50

e

câte dintre divizoarele pozitive ale lui 480 sunt și multipli de 4, fără a include 480?

"480 = 2 ^ 6 * 3 * 5 = ( 4 ) * 2 ^ 3 * 3 * 5 în afară de ( 4 ), exponenții lui 2, 3 și 5 sunt 3, 1 și 1. există ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 16 moduri de a face multipli de 4. trebuie să scădem 1 deoarece unul dintre acești multipli este 480. răspunsul este a."

a ) 15, b ) 16, c ) 19, d ) 20, e ) 24

a

deoarece este taxat de planeta sa natală, mork plătește o rată a impozitului de 45 % din venitul său, în timp ce mindy plătește o rată de doar 20 % din al ei. dacă mindy a câștigat de 4 ori mai mult decât mork, care a fost rata lor combinată de impozitare?

"să presupunem că x este venitul lui mork, atunci venitul lui mindy este 4 x. impozitul total plătit este 0.45 x + 0.8 x = 1.25 x 1.25 x / 5 x = 0.25 răspunsul este b."

a ) 22 %, b ) 25 %, c ) 28 %, d ) 31 %, e ) 34 %

b

să fie un număr prim mai mare decât 2, și să fie n = 32 p. câte divizoare impare are n?

răspunsul este a, există exact unul. deoarece este cel mai mare ( și singurul ) număr prim par, orice p mai mare decât 2 este impar. atunci deoarece 32 = 2 * 2 * 2 * 2, toate sunt pare, ceea ce înseamnă că p trebuie să fie singurul factor prim impar.

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 12 m lățime în partea de sus și 5 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 344 mp, adâncimea canalului este?

"1 / 2 * d ( 12 + 5 ) = 344 d = 40 răspuns : d"

a ) 39, b ) 28, c ) 27, d ) 40, e ) 71

d

când numărul 209 y 913 este divizibil exact cu 11, atunci cel mai mic număr întreg care poate înlocui y?

"numărul dat = 209 y 913 suma locurilor impare = 3 + 9 + 9 + 2 = 23 suma locurilor pare = 1 + y + 0 ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = număr ( divizibil exact cu 11 ) 23 - ( 1 + y ) = divizibil cu 11 22 � y = divizibil cu 11. y trebuie să fie 0, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. a"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) 9

a

țeava p poate scurge lichidul dintr-un rezervor în 3 / 4 din timpul necesar pentru ca țeava q să-l scurgă și în 1 / 3 din timpul necesar pentru ca țeava r să o facă. dacă sunt utilizate toate cele 3 țevi care funcționează simultan, dar independent, pentru a scurge lichidul din rezervor, atunci țeava q scurge ce parte din lichidul din rezervor?

"presupunem că q poate scurge în 1 oră. așa că, rq = 1 / 1 = 1 așa că, rp = 1 / [ ( 3 / 4 ) rq ] = 4 / 3 de asemenea, rp = rr / ( 1 / 3 ) = > 4 / 3 = rr / ( 1 / 3 ) = > rr = 4 / 9 să presupunem că h este timpul necesar pentru a scurge prin rularea tuturor celor 3 țevi simultan, astfel încât rata combinată = rc = 1 / h = 1 + 4 / 3 + 4 / 9 = 25 / 9 = 1 / ( 9 / 25 ) astfel încât să ruleze simultan, țeava q va scurge 9 / 25 din lichid. astfel răspunsul = c."

a ) 9 / 29, b ) 8 / 23, c ) 9 / 25, d ) 17 / 29, e ) 3 / 4

c

un tren de lungime l călătorește cu o viteză constantă și trece pe lângă un stâlp în t secunde. dacă același tren călătorind cu aceeași viteză trece pe lângă o platformă în 5 t secunde, atunci care este lungimea platformei?

trenul trece pe lângă un stâlp în t secunde, deci viteza v = l / t ( l + p ) / v = 5 t ( l + p ) / ( l / t ) = 5 t p = 4 l răspunsul este d.

a ) l, b ) 2 l, c ) 3 l, d ) 4 l, e ) 5 l

d

h. c. f. a două numere este 20 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 21 și 23. numărul mai mare dintre cele două numere este

"soluție clar, numerele sunt ( 20 x 21 ) și ( 20 x 23 ). numărul mai mare = ( 20 x 23 ) = 460. răspuns d"

a ) 276, b ) 299, c ) 312, d ) 460, e ) none

d

două numere sunt în raportul de 5 : 9. dacă 25 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 35 : 59. găsește numerele?

"( 5 x - 25 ) : ( 9 x - 25 ) = 35 : 59 x = 30 = > 150,270 răspuns : b"

a ) 150,170, b ) 150,270, c ) 50,270, d ) 180,270, e ) 150,290

b

există un paralelipiped dreptunghic format din cuburi de 1 in care a fost acoperit cu folie de staniu. există exact 128 de cuburi care nu ating nicio folie de staniu pe niciuna dintre fețele lor. dacă lățimea figurii create de aceste 128 de cuburi este de două ori lungimea și de două ori înălțimea, care este măsura e în inci a lățimii paralelipipedului acoperit cu folie?

dacă lățimea este w, atunci lungimea și înălțimea ar fi w / 2. așa că, w * w / 2 * w / 2 = 128 = > w ^ 3 = ( 2 ^ 3 ) * 64 = ( 2 ^ 3 ) * ( 4 ^ 3 ) = > w = 2 * 4 = 8 in. de-a lungul lățimii paralelipipedului, 8 cuburi nu ating folia de staniu. așa că lățimea reală va fi cuburi care nu ating + cuburi care ating = 8 + 2 = e = 10 ans e.

['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 8', 'd ) 9', 'e ) 10']

e

un tren de 110 m lungime rulează cu o viteză de 24 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = 24 + 6 = 30 km / h. = 30 * 5 / 18 = 8.33 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 110 / 8.33 = 13.2 sec. răspuns : e"

a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 8 sec, d ) 14 sec, e ) 13.2 sec

e

un muncitor a ia 10 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 12 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp le ia lui a și b, lucrând împreună dar independent, pentru a face aceeași treabă?

"munca lui a într-o oră = 1 / 10. munca lui b într-o oră = 1 / 12. munca lui ( a + b ) într-o oră = 1 / 10 + 1 / 12 = 11 / 60. atât a cât și b pot termina treaba în 60 / 11 zile c"

a ) 40 zile, b ) 40 / 9 zile, c ) 60 / 11 zile, d ) 30 / 9 zile, e ) 60 / 9 zile

c

O femeie a cumpărat 3 prosoape @ rs. 100 fiecare, 5 prosoape @ rs. 150 fiecare și două prosoape la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al prosoapelor a fost rs. 160. găsiți rata necunoscută a două prosoape?

"10 * 160 = 1600 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1600 – 1050 = 550 d"

a ) a ) 400, b ) b ) 450, c ) c ) 500, d ) d ) 550, e ) e ) 600

d

rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 80. cât a fost împrumutat la 5 %?

"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 80 5 x / 100 + 90 â € “ 6 x / 100 = 80 x / 100 = 10 = > x = 1000 răspuns : e"

a ) 228, b ) 299, c ) 266, d ) 500, e ) 1000

e

dacă un camion se deplasează cu o viteză constantă de 216 kilometri pe oră, câte secunde va dura camionul să parcurgă o distanță de 600 de metri? (1 kilometru = 1000 de metri)

"viteza = 216 km / h = > 216.000 m / h într-un minut = > 216000 / 60 = 3600 metri într-o sec = > 3600 / 60 = 60 metri timp = distanța totală necesară pentru a fi acoperită / viteză medie = > 600 / 60 = 10 și, prin urmare, răspunsul: a"

a ) 10, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 48

a

l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 4 : 3. suma numerelor este :

"lăsați numerele să fie 4 x și 3 x. atunci, l. c. m lor = 12 x. deci, 12 x = 48 sau x = 4. numerele sunt 16 și 12. prin urmare, suma necesară = ( 16 + 12 ) = 28. răspuns : a"

a ) 28, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60

a

un număr a este la pătrat și apoi înmulțit cu negativ 6. rezultatul acestei operații este egal cu 3 ori suma de a patra oară a și două. care este o valoare posibilă a lui a?

- 6 * a ^ 2 = 3 ( 4 a + 2 ) a = - 1 sau - 1 a = - 1 = b răspuns : d

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 1, e ) 5

d

dacă 20 dactilografe pot tasta 38 de litere în 20 de minute, atunci câte litere vor tasta 30 de dactilografe care lucrează în același ritm în 1 oră?

"20 de dactilografe pot tasta 38 de litere, așa că 30 de dactilografe pot tasta = 38 * 30 / 20 38 * 30 / 20 de litere pot fi tastate în 20 de minute. în 60 de minute dactilograful poate tasta = 38 * 30 * 60 / 20 * 20 = 171 d este răspunsul"

a ) 63, b ) 72, c ) 144, d ) 171, e ) 400

d

o monedă cu două fețe este aruncată de 6 ori. care este probabilitatea ca rezultatul să fie coadă de cel puțin două ori, dar nu mai mult de 4 ori?

"cel puțin de două ori, dar nu mai mult de 5 ori înseamnă exact 2 ori, 3 ori, 4 ori probabilitatea de a obține exact k rezultate din n aruncări este nck / 2 ^ n 6 c 2 / 2 ^ 6 + 6 c 3 / 2 ^ 6 + 6 c 4 / 2 ^ 6 = ( 20 + 15 + 15 ) / 2 ^ 6 = 25 / 32 opțiune : a"

a ) 25 / 32, b ) 13 / 4, c ) 17 / 8, d ) 57 / 64, e ) 15 / 16

a

doi cicliști pornesc din același loc în direcții opuse. unul merge spre nord cu 10 kmph și celălalt merge spre sud cu 40 kmph. cât timp le va lua să fie la 50 km distanță?

pentru a fi la ( 10 + 40 ) km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 50 km distanță, le ia 1 / 50 * 50 = 1 oră răspuns este a

a ) 1 oră, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore

a

dacă x este suma tuturor numerelor pare din intervalul 13... 55 și y este numărul lor, care este gcd ( x, y )?

"x = 14 + 16 +... + 54 = ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 * ( # de termeni ) = ( 14 + 54 ) / 2 * 21 = 34 * 21. gcd de 21 și 34 * 21 este 21 răspuns : b."

a ) 1, b ) 21, c ) 26, d ) 52, e ) 1014

b

câte litri de alcool pur trebuie adăugați la o soluție de 100 de litri care este 20 la sută alcool pentru a produce o soluție care este 30 la sută alcool?

soluție de 20 la sută alcool înseamnă ; în soluția de 100 de litri, 20 de litri de soluție este alcool și 80 de litri alți solvenți. dacă adăugămxlitri de alcool la soluție, soluția devine 100 + xlitri și alcoolul, care era 20 de litri, devine 20 + x litri. conform declarației; 20 + x = 30 la sută din ( 100 + x ) sau 20 + x = ( 100 + x ) 3 / 10 200 + 10 x = 300 + 3 x 7 x = 100 x = 100 / 7 ans : a

a ) 100 / 7, b ) 5, c ) 20 / 3, d ) 8, e ) 39 / 4

a

câștigul bancherului pentru o anumită sumă datorată peste 2 ani la 10 % pe an este rs. 24. valoarea actuală este

soluție t. d = ( b. g x 100 / rată x timp ) = rs. ( 24 x 100 / 10 x 2 ) = rs. 120. p. w = ( 100 x t. d / rată x timp ) = rs. ( 100 x 120 / 10 x 2 ) = rs. 600. răspuns c

a ) rs. 480, b ) rs. 520, c ) rs. 600, d ) rs. 960, e ) none

c

danny stă pe o cutie dreptunghiulară. aria feței frontale a cutiei este jumătate din aria feței superioare, iar aria feței superioare este de 1,5 ori aria feței laterale. dacă volumul cutiei este 3000, care este aria feței laterale a cutiei?

"să presupunem că lungimea = l, lățimea = b, adâncimea = d aria feței frontale = l * w = 1 / 2 w * d ( l = 1 / 2 d sau d = 2 l ) aria feței superioare = w * d aria feței laterale = w * d = 1,5 d * l ( w = 1,5 l ) volumul = l * w * d = 3000 l * 1,5 l * 2 l = 3000 l = 10 aria feței laterale = l * d = l * 2 l = 10 * 2 * 10 = 200 e este răspunsul"

a ) 300, b ) 150, c ) 180, d ) 109, e ) 200

e

salariul unei persoane a fost redus cu 20 %. cu ce procent ar trebui să fie majorat salariul său redus pentru a-l aduce la nivelul salariului său inițial?

"să presupunem că salariul inițial este de 100 de dolari, salariul nou = 80 de dolari, majorarea cu 80 = 20, majorarea cu 100 = 20 / 80 * 100 = 25 %, răspunsul este c"

a ) 50 %, b ) 32 %, c ) 25 %, d ) 43 %, e ) 29 %

c

dacă 10 % din 30 % din 50 % dintr-un număr este 90, atunci care este numărul?

"să presupunem că numărul este a dat, 10 / 100 * 30 / 100 * 50 / 100 * a = 90 = > 1 / 10 * 3 / 10 * 1 / 2 * a = 90 = > a = 10 * 20 * 10 * 2 = 6000. răspuns : b"

a ) 4000, b ) 6000, c ) 4400, d ) 4500, e ) none of these

b

media numerelor non - zero și pătratul lor este de 5 ori numărul. care este numărul?

"să presupunem că numărul este x. atunci, ( x + x 2 ) / 2 = 5 x = > x 2 - 9 x = 0 = > x ( x - 9 ) = 0 = > x = 0 sau x = 9 deci, numărul este 9. răspuns : a"

a ) 9, b ) 8, c ) 6, d ) 4, e ) 3

a

preethi are 6 arome de înghețată în salonul său. câte opțiuni sunt pentru dorathy să aleagă o aromă, două arome, 3 arome, 4 arome, 5 arome sau 6 arome?

6 c 1 + 6 c 2 + 6 c 3 + 6 c 4 + 6 c 5 + 6 c 6 = 63. răspuns : e

a ) 26, b ) 36, c ) 64, d ) 67, e ) 63

e

greutatea medie a 2 persoane crește cu 4,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"explicație : greutatea totală a crescut = ( 2 x 4,5 ) kg = 9 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 9 ) kg = 74 kg. răspuns : a"

a ) 74 kg, b ) 76,5 kg, c ) 85 kg, d ) 78, e ) niciuna dintre acestea

a

john a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rose și tom s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 4070. care este diferența dintre cota lui rose și tom în profit?

john : rose : tom raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rose și tom = 1 cotă :. i. e. = rs. 4070 × 1 / 11 = rs. 370. c )

a ) s. 340, b ) s. 362, c ) s. 370, d ) s. 382, e ) s. 390

c

dacă în fiecare an populația țării crește cu 20 %, câte ani vor trece până când populația țării se va dubla?

"până în anul 2000, populația este 100. anul 2001 : populația devine 120............. 1 an a trecut anul 2002 : populația devine 144............. 2 ani au trecut anul 2003 : populația devine 172............. 3 ani au trecut anul 2004 : populația > 200.................. 4 ani au trecut răspuns : b"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

b

peter investește o sumă de bani și primește înapoi o sumă de $ 815 în 3 ani. david investește o sumă egală de bani și primește o sumă de $ 854 în 4 ani. dacă ambele sume au fost investite la aceeași rată ( dobândă simplă ) care a fost suma de bani investită?

"deoarece atât peter, cât și david au investit aceeași sumă de bani la aceeași rată, ei ar câștiga aceeași dobândă pe an. david a investit cu un an mai mult decât peter și, prin urmare, a primit dobânda pentru încă un an. dobânda câștigată pe an = suma primită de david - suma primită de peter = 854 - 815 = 39 dobânda câștigată pentru 3 ani = 39 * 3 = 117 suma investită = 815 - 117 = 698 răspuns : c"

a ) 670, b ) 664, c ) 698, d ) 744, e ) 700

c

andrew a cumpărat 10 kg de struguri la prețul de 82 pe kg și 6 kg de mango la prețul de 62 pe kg. cât a plătit la vânzător?

"costul a 10 kg de struguri = 82 × 10 = 820. costul a 6 kg de mango = 62 × 6 = 558. costul total pe care trebuie să îl plătească = 820 + 558 = 1378 c"

a ) 1000, b ) 1055, c ) 1378, d ) 1075, e ) 1080

c

tom și linda stau la punctul a. linda începe să meargă într-o linie dreaptă departe de tom la o rată constantă de 2 mile pe oră. o oră mai târziu, tom începe să alerge într-o linie dreaptă în direcția exact opusă la o rată constantă de 7 mile pe oră. dacă atât tom cât și linda călătoresc la nesfârșit, care este diferența pozitivă, în minute, între cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi jumătate din distanța pe care linda a acoperit-o și cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi de două ori distanța pe care linda a acoperit-o?

"b este răspunsul.... d = ts unde d = distanță, t = timp și s = viteză pentru a călători jumătate de distanță, ( 2 + 2 t ) = 7 t = = > t = 2 / 5 = = > 24 de minute pentru a călători de două ori distanța, 2 ( 2 + 2 t ) = 7 t = = > 2 = = > 80 de minute diferență, 56 de minute b"

a ) 60, b ) 56, c ) 84, d ) 90, e ) 108

b

64 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. găsește cea mai mică parte?

"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 64 = 28 răspuns : d"

a ) 66, b ) 26, c ) 42, d ) 28, e ) 11

d

un om care merge cu viteza de 6 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului este ______.

"indiciu : pentru a găsi răspunsul în metri, vom converti mai întâi distanța de la km / oră la metru / sec înmulțind-o cu 5 / 18. de asemenea, schimbați 15 minute în secunde înmulțind-o cu 60. distanță = viteză x timp 1. convertiți viteza în m / s : 6 x 5 / 18 m / s = 1.66 m / s 2. convertiți timpul de la minute în secunde = 15 x 60 s = 900 sec 3. calculați : distanță = 1.66 x 900 = 1500 m răspunsul este c"

a ) 1000 m, b ) 1250 m, c ) 1500 m, d ) 1800 m, e ) 2300 m

c

dacă w = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x este între

încercarea mea : dacă w = x ^ 4 + y ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui x ar fi când y este minim. să presupunem că y ^ 4 este 0. acum x ^ 4 = 100. x ar trebui să fie cu siguranță mai mare decât 3, dar mai mic decât 4. singura opțiune care se potrivește acestui interval este b, prin urmare răspunsul este - - b ) 3 și 6.

a ) 0 și 3, b ) 3 și 6, c ) 6 și 9, d ) 9 și 12, e ) 12 și 15

b

dacă m și n sunt numere întregi pozitive și m ^ 2 + n ^ 2 = 89, care este valoarea lui m ^ 3 + n ^ 3?

"ai nevoie de numere întregi care sunt pătrate egale 89. care ar putea fi? să începem cu primul număr întreg : 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 8 ^ 2 = 64 stop. numerele întregi nu pot fi mai mari de 8 sau vom înscrie peste 89. al doilea număr întreg trebuie ales în același mod. 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 8 ^ 2 = 64 singura pereche care se potrivește este 8 ^ 2 + 5 ^ 2 = 89. deci 8 ^ 3 + 5 ^ 3 = 637. răspuns e. )"

a ) 72, b ) 224, c ) 320, d ) 512, e ) 637

e

raportul dintre numărul de mașini roșii dintr-o anumită parcare și numărul de mașini negre este de 3 la 8. dacă în parcare sunt 70 de mașini negre, câte mașini roșii sunt în parcare?

"b este corect r / b = 3 / 8 și b = 70 r = 70 * 3 / 8 = 26"

a ) 11, b ) 26, c ) 24, d ) 27, e ) 32

b

dacă suma unui număr și pătratul său este 272, care este numărul?

"explicație : să fie x numărul întreg. atunci, x + x 2 = 272 x 2 + x - 272 = 0 ( x + 17 ) ( x – 16 ) = 0 x = 16 răspuns : b"

a ) 14, b ) 16, c ) 19, d ) 21, e ) niciuna dintre acestea

b

a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit a dintr-un profit de rs. 2460?

"25 * 12 : 30 * 12 : 35 * 8 15 : 18 : 14 14 / 47 * 47000 = 14000 răspuns : d"

a ) 28888, b ) 27789, c ) 2777, d ) 14000, e ) 2881

d

volumul unei semisfere este 19404 cm. cubi. raza sa este :

sol. să fie raza r cm. atunci, 2 / 3 * 22 / 7 * r ³ = 19404 ⇔ r ³ = [ 19404 * 21 / 44 ] = ( 21 ) ³ ⇔ r = 21 cm. răspuns c

['a ) 19 cm', 'b ) 20 cm', 'c ) 21 cm', 'd ) 30 cm', 'e ) none']

c

un drumeț a mers pe jos timp de 3 zile. a mers 18 mile în prima zi, mergând 3 mile pe oră. în a doua zi a mers cu o oră mai puțin, dar a mers o milă pe oră, mai repede decât în prima zi. în a treia zi a mers cu 4 mile pe oră timp de 5 ore. câte mile a mers în total?

"prima zi - 18 mile cu 3 mile pe oră apoi total - 6 ore pentru acea zi a doua zi - 4 mile pe oră și 5 ore - 20 de mile a treia zi - 4 mile pe oră și 5 ore - 20 de mile total 18 + 20 + 20 = 58 răspuns : opțiunea c"

a ) 24, b ) 44, c ) 58, d ) 60, e ) 62

c

2 cutii de colț ale unei table de șah (opuse diagonal) au fost tăiate, există un bloc dreptunghiular = 2 pătrate ale tablei de șah, câte astfel de blocuri pot fi plasate pe tabla de șah?

tabla de șah are 64 de pătrate. așa că putem plasa 32 de blocuri dreptunghiulare, dar 2 sunt tăiate din colț. prin urmare, 32 - 2 = 30 de blocuri răspuns: d

a ) 27, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 31

d

perimetrul unui pătrat este 44 cm și al altuia este 20 cm. găsește perimetrul și diagonala unui pătrat care este egal în suprafață cu aceste două combinate?

"4 a = 44 4 a = 20 a = 11 a = 5 a 2 = 121 a 2 = 25 suprafață combinată = a 2 = 146 = > a = 12.1 d = 12.1 √ 2 răspuns : b"

a ) 13 √ 4, b ) 12.1 √ 2, c ) 23 √ 2, d ) 12 √ 4, e ) 13 √ 9

b

în 1970 erau 8.902 femei brokeri de acțiuni în statele unite. până în 1978 numărul a crescut la 19.947. aproximativ ce a fost creșterea procentuală?

"putem folosi aproximarea pentru a obține răspunsul rapid. ca, 19.947 este aprox 20000 8902 este aprox 8900 așa că, creșterea totală = 20000 - 8900 = 11100 prin urmare, % creștere = 11100 / 8900 = aprox. 11 / 9 = 1.22 = aprox. 1.25 așa că, alegerea este b."

a ) 45 %, b ) 125 %, c ) 145 %, d ) 150 %, e ) 225 %

b

două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute cu profit de 30 % și 20 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de

răspuns : d.

a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 23 %, e ) nu se poate determina

d

o cameră dreptunghiulară are covorul dreptunghiular prezentat ca în figura de mai sus, astfel încât suprafața covorului este de 200 de picioare pătrate și lungimea sa este cu 10 picioare mai mare decât lățimea sa. dacă lățimea uniformă dintre covor și cameră este de 10 picioare, care este suprafața regiunii neacoperite de covor (regiunea umbrită), în picioare pătrate?

"suprafața covorului = 200 care este (x) x (10 + x) = 200, deci x = 10 covorul menține o distanță uniformă de 10 picioare, astfel încât camera are dimensiunea 10 + 20 și 20 + 20 adică 30 și 40 suprafața camerei 30 x 40 = 1200 suprafața acoperită este 200, deci suprafața neacoperită este 1200 - 200 = 1000 (răspuns c)"

a ) 32, b ) 1360, c ) 1000, d ) 46, e ) 104

c

suma de bani se va dubla în 20 de ani și dobânda simplă găsește rata dobânzii?

"t = 20 de ani p = suma principală = x a = suma totală = 2 x si = dobânda simplă = a - p = 2 x - x = x r = 100 si / pt = 100 x / 20 x = 5 % răspunsul este b"

a ) 10 %, b ) 5 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %

b

Câte numere pare pozitive mai mici decât 100 conțin cifrele 3 sau 7?

"două cifre : 3 la locul zecilor : 30, 32,34, 36,38 7 la locul zecilor : 70, 72,74, 76,78 dacă 3 și 7 este la locul unităților, numărul nu poate fi par total : 5 + 5 = 10 răspuns d"

a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 10, e ) 20

d

dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 4 ani la 8 % pe an este rs. 560, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?

"suma = ( 50 * 100 ) / ( 2 * 5 ) = rs. 1, 750.00 c. i. pentru rs. 1, 750.00 pentru 4 ani la 8 % = rs. 2, 380.86. = rs. 2, 380.86 - 1, 750.00 = rs. 630.86 răspuns : d"

a ) rs. 640.86, b ) rs. 430.86, c ) rs. 330.86, d ) rs. 630.86, e ) rs. 130.86

d

bert a plecat de acasă cu n dolari. a cheltuit 1 / 3 din aceștia la magazinul de hardware, apoi 7 dolari la curățătorie, apoi jumătate din ceea ce a rămas la magazinul alimentar. când a ajuns acasă, a rămas cu 10.50 dolari în buzunar. care a fost valoarea lui n?

"a început să testeze răspunsul a dacă avea 42, apoi a cheltuit 13 2 / 3 la magazinul de hardware acum a rămas cu 27 1 / 3 $ a cheltuit 7 dolari pe curățare, astfel încât a rămas cu 20 1 / 3 $ apoi a cheltuit 1 / 2 din 20 1 / 3 sau 10.5, prin urmare, opțiunea corectă este a."

a ) $ 42, b ) $ 44, c ) $ 52, d ) $ 60, e ) $ 68

a

vârsta medie a unui grup de 10 persoane a scăzut cu 3 ani când o persoană, a cărei vârstă era de 44 de ani, a fost înlocuită cu o persoană nouă. găsiți vârsta persoanei noi?

"vârsta inițială medie a celor 10 persoane să fie p. vârsta persoanei noi q. suma vârstelor celor 10 persoane inițiale = 10 p noua medie = ( p - 3 ) 10 ( p - 3 ) = 10 p - 44 + q = > q = 14 răspuns : e"

a ) 18, b ) 56, c ) 12, d ) 17, e ) 14

e

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 42 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?

"viteza = 42 * 5 / 18 = 35 / 3 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 3 / 35 = 43 sec răspuns : e"

a ) 40 sec, b ) 29 sec, c ) 26 sec, d ) 27 sec, e ) 43 sec

e

pascal are 96 mile rămase pentru a-și finaliza călătoria cu bicicleta. dacă și-ar reduce viteza actuală cu 4 mile pe oră, restul călătoriei i-ar lua cu 16 ore mai mult decât dacă și-ar crește viteza cu 50 %. care este viteza lui actuală t?

"să fie viteza actuală x mile pe oră. timpul luat dacă viteza este cu 50 % mai rapidă ( adică 3 x / 2 = 1.5 x ) = 96 / 1.5 x timpul luat dacă viteza este redusă cu 4 mile / oră ( adică ( x - 4 ) ) = 96 / ( x - 4 ) conform întrebării, 96 / ( x - 4 ) - 96 / 1.5 x = 16 rezolvând acest t obținem x = 8. b."

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 16

b

a = { 2, 3, 4, 5 } b = { 4, 5, 6, 7, 8 } două numere întregi vor fi selectate aleatoriu din seturile de mai sus, un număr întreg din setul a și un număr întreg din setul b. care este probabilitatea q ca suma celor două numere întregi să fie egală cu 9?

rearanjați primul set : a = { 5,4, 3,2 } b = { 4,5, 6,7, 8 } după cum puteți vedea numerele din fiecare coloană ( numerele de aceeași culoare ) dau suma de 9. deci există 4 astfel de perechi posibile, total # de perechi este 4 * 5 = 20. q = favorabil / total = 4 / 20 = 0.2. răspuns : b. sau : putem selecta orice număr din setul a ( 4 / 4 = 1 ) dar în acest caz trebuie să selectăm perechea sa de potrivire din setul b ( numărul de aceeași culoare ) și deoarece există doar o pereche de potrivire a acestui număr particular în b atunci probabilitatea acestui lucru este 1 / 5. deci, în general : q = 1 * 1 / 5. răspuns : b.

a ) 0.15, b ) 0.20, c ) 0.25, d ) 0.30, e ) 0.33

b

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 2 / 25 = 40 sec răspuns : a"

a ) 40, b ) 99, c ) 77, d ) 66, e ) 32

a

cât timp va dura un tren de 600 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 2 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 56 km / h?

"viteza trenului relativă la om = 56 - 2 = 54 km / h. = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 600 * 1 / 15 = 40 sec. răspuns : c"

a ) 30, b ) 54, c ) 40, d ) 36, e ) 31

c

un râu de 2 m adâncime și 45 m lățime curge cu viteza de 6 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?

"explicație : ( 6000 * 2 * 45 ) / 60 = 9000 m 3 răspuns : opțiunea c"

a ) 4500 m 3, b ) 4580 m 3, c ) 9000 m 3, d ) 4900 m 3, e ) 4700 m 3

c

de câte ori va fi scris numărul 3 când sunt listate numerele întregi de la 1 la 1000?

"sunt posibile multe abordări. de exemplu : ia în considerare numerele de la 0 la 999 scrise după cum urmează : 1. 000 2. 001 3. 002 4. 003......... 1000. 999 avem 1000 de numere. am folosit 3 cifre pe număr, astfel am folosit în total 3 * 1000 = 3000 de cifre. acum, de ce ar trebui ca orice cifră să aibă preferințe față de alta? am folosit fiecare dintre cele 10 cifre de un număr egal de ori, astfel am folosit fiecare cifră ( inclusiv 3 ) 3000 / 10 = 300 de ori. răspuns : c."

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500

c

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 9 cm și lățime 6 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?

"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 9 + 6 ) = 30 cm parametrul pătratului = 30 cm i. e. 4 a = 30 a = 7.5 diametrul semicercului = 7.5 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 7.5 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 7.5 ) = 165 / 14 = 11.79 cm la două zecimale răspuns : e"

a ) 11.72, b ) 11.52, c ) 11.97, d ) 10.91, e ) 11.79

e

lucrând singură, mary poate pava o alee în 3 ore, iar hillary poate pava aceeași alee în 6 ore. când lucrează împreună, mary prosperă în munca în echipă, așa că rata ei crește cu 10%, dar hillary se distrage și rata ei scade cu 20%. dacă lucrează împreună, câte ore va dura să paveze aleea?

"rate de lucru inițiale: mary = 1 / 3 pe oră hillary = 1 / 6 pe oră rata când lucrează împreună: mary = 1 / 3 + ( 1 / 10 * 1 / 3 ) = 3 / 8 pe oră hillary = 1 / 6 - ( 1 / 5 * 1 / 6 ) = 2 / 15 pe oră împreună lucrează 3 / 8 + 2 / 15 = 1 / 2 pe oră, așa că vor avea nevoie de 2 ore pentru a finaliza aleea. răspunsul corect este a."

a ) 2 hours, b ) 4 hours, c ) 5 hours, d ) 6 hours, e ) 7 hours

a

dacă restul este 11 când numărul întreg n este împărțit la 20, care este restul când 2 n este împărțit la 10?

"n = 20 k + 11 2 n = 2 ( 20 k + 11 ) = 4 k * 10 + 22 = 4 k * 10 + 2 * 10 + 2 = 10 j + 2 răspunsul este c."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

o echipă de baschet formată din 12 jucători a marcat 100 de puncte într-un anumit concurs. dacă niciunul dintre jucătorii individuali nu a marcat mai puțin de 7 puncte, care este cel mai mare număr de puncte t pe care un jucător individual l-ar fi putut înscrie?

"regula generală pentru astfel de probleme : pentru a maximiza o cantitate, minimizați celelalte ; pentru a minimiza o cantitate, maximizați celelalte. astfel, pentru a maximiza numărul de puncte ale unui anumit jucător, minimizați numărul de puncte ale tuturor celorlalți 11 jucători. numărul minim de puncte pentru un jucător este 7, așa că numărul minim de puncte pentru 11 jucători este 7 * 11 = 77. prin urmare, numărul maxim de puncte t pentru al 12-lea jucător este 100 - 77 = 23. răspuns : e."

a ) 7, b ) 13, c ) 16, d ) 21, e ) 23

e

a a investit $ 400 într-o afacere după 6 luni b a investit $ 200 în afacere. la sfârșitul anului dacă au obținut $ 100 ca profit. găsește acțiunile lui b?

"a : b = 400 * 12 : 200 * 6 a : b = 4 : 1 acțiunile lui b = 100 * 1 / 5 = $ 20 răspunsul este c"

a ) $ 100, b ) $ 75, c ) $ 20, d ) $ 120, e ) $ 50

c

plot abcd is as shown in figure, where af = 30 m, ce = 40 m, ed = 50 m, ae = 120 m. find the area of the plot abcd?

"area of plot abcd = area of ade + area of afb + area of bcef = 1 / 2 * 50 * 120 + 1 / 2 * 40 * 30 + 40 * 90 = 3000 + 600 + 3600 = 7200 sq. m answer : d"

a ) 7207, b ) 7206, c ) 7203, d ) 7200, e ) 7201

d

a și b pot face o lucrare în 6 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 3 zile. c singur poate face acea lucrare în?

"c 6 days c = 1 / 3 – 1 / 6 = 1 / 6 = > 6 days"

a ) 40 days, b ) 16 days, c ) 6 days, d ) 5 days, e ) 40 days

c

doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 4 tâmplari în 4 ore?

"w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 4 tâmplari în 4 ore = 4 × rata fiecărui tâmplar x timp = 4 × 2 / 5 × 4 = 6.4 birouri e este răspunsul corect."

a ) 2.4., b ) 3.6., c ) 4.2, d ) 5.5, e ) 6.4

e

ieșirea unei fabrici este crescută cu 10 % pentru a ține pasul cu cererea în creștere. pentru a face față agitației de sărbători, această nouă ieșire este crescută cu 50 %. cu aproximativ ce procent ar trebui acum redusă ieșirea fabricii pentru a restabili ieșirea originală?

"ia-o ca ieșire originală = 100. pentru a satisface cererea crește cu 10 %, apoi ieșirea = 110. pentru a satisface cererea de sărbători, noua ieșire crește cu 50 % atunci ieșirea este egală cu 165 pentru a restabili noua cerere de sărbători la ieșirea originală 100. final - inițial / final * 100 = 65 / 165 * 100 = 39 % aproximativ. opțiunea e este corectă."

a ) 20 %, b ) 24 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 39 %

e

Care este media primelor 10 numere pare?

"suma primelor 10 numere pare = 10 * 11 = 110 media = 110 / 10 = 11 răspuns : d"

a ) 19, b ) 18, c ) 16, d ) 11, e ) 17

d

în orașul p, 60 la sută din populație sunt angajați, iar 45 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul p sunt femei?

"procentul din populație care sunt femei angajate este 60 - 45 = 15 % procentul de oameni angajați care sunt femei este 15 % / 60 % = 25 %. răspunsul este b."

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %

b

într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, care constau din 26 și 34 de studenți respectiv. dacă greutatea medie a secțiunii a este de 50 kg și cea a secțiunii b este de 30 kg, găsiți media întregii clase?

"greutatea totală a 26 + 34 de studenți = 26 * 50 + 34 * 30 = 2320 greutatea medie a clasei este = 2320 / 60 = 38.66 kg răspunsul este d"

a ) 35.29 kg, b ) 37.25 kg, c ) 42.45 kg, d ) 38.66 kg, e ) 29.78 kg

d

găsește suma de rs. 4000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 4 % pentru primul an și 5 % pentru al doilea an?

"4000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 4368 răspuns : a"

a ) 4368, b ) 2678, c ) 5460, d ) 1976, e ) 1671

a

un negustor forțat să vândă la preț de cost, folosește o greutate de 900 de grame pentru un kilogram. care este procentul său de profit?

"negustorul vinde 900 g în loc de 1000 g. deci, profitul său = 1000 - 900 = 100 g. astfel, % profit = (100 * 100) / 900 = 11.11 %. răspuns: opțiunea c"

a ) 10 %, b ) 9 %, c ) 11.11 %, d ) 12 %, e ) none of these

c

john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 la magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la reducere pentru $ 50. care este procentul de reducere?

"diferența este întotdeauna între punctul nostru de plecare și punctul final. în acest caz, este 100 â € “ 50 = 40. â € œoriginalâ € este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (50 / 100) * 100 = (0.5) * 100 = 50 %. d"

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %

d

care sunt ultimele două cifre ale ( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 * 547 * 449 * 349 ) ^ 2

"( ( 301 * 402 * 503 * 604 * 646 ) * ( 547 * 449 * 349 ) ) ^ 2 dacă observi cifrele de mai sus, ultimele cifre sunt: 1,2,3,4,6,7,9,9; 5 și 9 lipsesc; așa că le-am rearanjate astfel încât înmulțirea să fie ușoară pentru mine, deoarece primele 4 cifre au ultimele două cifre ca 01, 02,03,04,46 și ultimele trei ca 47 * 49 * 49. rezolvând doar ultimele două cifre și înmulțindu-le obținem: ( ( 06 * 04 * 46 ) ( 47 * 01 ) ) ^ 2 = ( 44 * 47 ) ^ 2 = 68 ^ 2 = 24 prin urmare, răspunsul este e"

a ) 96, b ) 76, c ) 56, d ) 36, e ) 24

e

împărțiți rs. 1800 între a, b și c astfel încât a primește 2 / 5 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 1 / 5 ca a și c împreună. partea lui a este?

a + b + c = 1800 a = 2 / 5 ( b + c ) ; b = 1 / 5 ( a + c ) a / ( b + c ) = 2 / 5 a = 1 / 6 * 3600 = > 600 răspuns : e

a ) 400, b ) 500, c ) 375, d ) 450, e ) 600

e

raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewar este de 4 la 7. dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12880 de uncii de hrană pentru cai pe zi. care este numărul de oi din formular??

"et no of sheep and horses are 4 k and 7 k no of horses = 12880 / 230 = 56 now 7 k = 56 and k = 8 no of sheep = ( 4 * 8 ) = 32 answer : c"

a ) 18, b ) 28, c ) 32, d ) 56, e ) 58

c

Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria sa. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 154. găsiți rata necunoscută a două pături?

"10 * 154 = 1540 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1540 – 1050 = 490 answer : c"

a ) 420, b ) 550, c ) 490, d ) 450, e ) 457

c

anul trecut, compania x a plătit un total de $ 1, 050,000 în salarii pentru cei 21 de angajați. dacă niciun angajat nu a câștigat un salariu care este mai mare cu 15 % decât orice alt angajat, care este cel mai mic salariu posibil pe care l-a câștigat orice angajat?

"angajatul 1 a câștigat $ x ( să spunem ) angajatul 2 nu va câștiga mai mult de $ 1.15 x prin urmare, pentru a minimiza salariul oricărui angajat, trebuie să maximizăm salariile celorlalți 20 de angajați ( 1.15 x * 20 ) + x = 1, 050,000 rezolvând pentru x = $ 43,750 răspuns d"

a ) $ 40,000, b ) $ 41,667, c ) $ 42,000, d ) $ 43,750, e ) $ 60,000

d

într-un curs de fizică pentru absolvenți, 70 la sută dintre studenți sunt bărbați și 30 la sută dintre studenți sunt căsătoriți. dacă două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ce fracție dintre studenții de sex feminin este căsătorită?

"să presupunem că există 100 de studenți dintre care 70 sunt bărbați și 30 sunt femei dacă 30 sunt căsătoriți atunci 70 vor fi singuri. acum se dă că două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ceea ce înseamnă 2 / 7 din 70 = 20 de bărbați sunt căsătoriți dacă 30 este numărul total de studenți care sunt căsătoriți și dintre aceștia 20 sunt bărbați atunci restul 10 vor fi femei care sunt căsătorite. total femei = 30 femei căsătorite = 10 atunci femei singure = 30 - 10 = 20 trebuie să găsim fracția de studente care sunt singure i. e studente de sex feminin singure / total studente de sex feminin = 10 / 30 = 1 / 3 [ b ]"

a ) 2 / 7, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 7

b

aria unui dreptunghi este 63 mp. lățimea este cu doi metri mai mică decât lungimea. care este lățimea?

a = l x w w = l - 2 l = w + 2 a = ( w + 2 ) x w a = w ^ 2 + 2 x w 63 = w ^ 2 + 2 w 0 = w ^ 2 + 2 w - 63 0 = ( w + 9 ) ( w - 7 ) w = - 9 și w = 7, lățimea nu poate fi negativă așa că w = 7 răspunsul este b

['a ) 9', 'b ) 7', 'c ) - 9', 'd ) 11', 'e ) 6']

b

când numărul natural x este împărțit la 9, restul este 5. care este restul când 8 x este împărțit la 9?

"am încercat să introduc numere x = 9 q + 5 x = 14 8 x = 112 8 x / 9 = 9 * 12 + 4 restul este 4. răspunsul este d."

a ) 0, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 6

d

un om poate vâsli în amonte cu 25 kmph și în aval cu 65 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 25 ds = 65 m = ( 65 + 25 ) / 2 = 45 answer : a"

a ) 45, b ) 86, c ) 30, d ) 78, e ) 38

a

un tren traversează un pod de 150 m în 7.5 secunde și un stâlp de lampă pe pod în 2.5 secunde. care este lungimea trenului în metri?

lăsați lungimea trenului = l caz - 1 : distanță = 150 + l ( în timp ce traversați podul ) timp = 7.5 secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( 150 + l ) / 7.5 caz - 2 : distanță = l ( în timp ce treceți stâlpul de lampă ) timp = 2.5 secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( l ) / 2.5 dar deoarece viteza trebuie să fie aceeași în ambele cazuri, astfel încât ( 150 + l ) / 7.50 = ( l ) / 2.5 i. e. 3 l = l + 150 i. e. 2 l = 150 i. e. l = 75 răspuns : opțiunea b

a ) 37.5 m, b ) 75 m, c ) 25 m, d ) 80 m, e ) 30 m

b

la o vânzare specială, 12 bilete pot fi cumpărate la prețul de 3 bilete. dacă 12 bilete sunt cumpărate la vânzare, suma economisită va fi ce procent din prețul original al celor 12 bilete?

"să presupunem că prețul unui bilet este rs. 100, deci 3 bilete costă 300 & 12 bilete costă 1200 12 bilete cumpărate la prețul de 3 bilete adică., pentru 300, deci suma economisită s rs. 900, % din 5 bilete = ( 900 / 1200 ) * 100 = 75 % răspuns : e"

a ) 20 %, b ) 33.3 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 75 %

e

dacă x > 0, x / 40 + x / 20 este ce procent din x?

"doar introdu și calculează. deoarece întrebarea cere procente, alege 100. ( dar orice număr va funcționa. ) 100 / 40 + 100 / 20 = 2.5 + 5 = 7.5 7.5 este 75 % din 100 = e"

a ) 6 %, b ) 25 %, c ) 37 1 / 2 %, d ) 60 %, e ) 75 %

e

vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,6 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete din clasă este :

"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.6 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.6 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.6 = 1 / 2 raportul cerut este 1 / 1 : 1 = 1 : 2. răspuns : a"

a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 2 : 4, d ) 2 : 1, e ) 2 : 9

a

soluția a este 20 % sare și soluția b este 60 % sare. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport puteți amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % sare?

"uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 60 - 50 ) / ( 50 - 20 ) = 1 / 3 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 1 : 3 e."

a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 4 : 4, d ) 4 : 6, e ) 1 : 3

e

dacă 11.25 m dintr-o tijă de oțel uniformă cântărește 42.75 kg. care va fi greutatea a 8 m din aceeași tijă?

explicație : să fie greutatea necesară x kg. atunci, lungime mai mică, greutate mai mică ( proporție directă ) = > 11.25 : 8 : : 42.75 : x = > 11.25 x x = 8 x 42.75 = > x = ( 8 x 42.75 ) / 11.25 = > x = 30.4 răspuns : d

a ) 22.8 kg, b ) 25.6 kg, c ) 28 kg, d ) 30.4 kg, e ) none of these

d

raza roții autobuzului este de 250 cm, iar viteza autobuzului este de 66 km / h, atunci r.p.m. (rotații pe minut) a roții este

"raza roții autobuzului = 250 cm. apoi, circumferința roții = 2 ï € r = 500 ï € = 1571.43440 cm distanță parcursă de autobuz în 1 minut = 66 â „ 60 ã — 1000 ã — 100 cms distanță parcursă de o revoluție a roții = circumferința roții = 1571.45 cm â ˆ ´ revoluții pe minut = 6600000 / 60 ã — 1571.43 = 70 răspuns a"

a ) 70, b ) 125, c ) 300, d ) 500, e ) none of these

a

1000 de bărbați au provizii pentru 21 de zile. dacă se alătură încă 800 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?

"1000 * 21 = 1800 * x x = 11.6 răspuns : d"

a ) 12.9, b ) 12.5, c ) 12.6, d ) 11.6, e ) 12.1

d

un perete dreptunghiular este acoperit în întregime cu două tipuri de plăci decorative: regulate și jumbo. 1 / 3 din plăci sunt plăci jumbo, care au o lungime de trei ori mai mare decât plăcile regulate și au același raport de lungime la lățime ca plăcile regulate. dacă plăcile regulate acoperă 40 de metri pătrați ai peretelui și nicio placă nu se suprapune, care este suprafața întregului perete?

"numărul de plăci jumbo = x. numărul de plăci regulate = 2 x. presupuneți că raportul dintre dimensiunile unei plăci regulate este a: a - - > zona = a ^ 2. dimensiunile unei plăci jumbo sunt 3 a: 3 a - - > zona = 9 a ^ 2. zona plăcilor regulate = 2 x * a ^ 2 = 40. zona plăcilor jumbo = x * 9 a ^ 2 = 4.5 (2 x * a ^ 2) = 4.5 * 40 = 180. zona totală = 40 + 180 = 220. răspuns: b."

a ) 160, b ) 220, c ) 360, d ) 440, e ) 560

b

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 10.000 sunt astfel încât produsul cifrelor lor este 210?

210 = 2 x 5 x 3 x 7 = 5 x 6 x 7 x 1 = 5 x 6 x 7 acestea sunt singurele seturi de cifre pe care le putem folosi pentru numere ( orice altă combinație de factori va avea factori cu două cifre ). numere folosind 2,5, 3,7 = 4! numere folosind 5,6, 7,1 = 4! numere folosind 5, 6,7 ( numere cu 3 cifre ) = 3! răspuns = 24 + 24 + 6 = 54 răspunsul este ( d )"

a ) 24, b ) 30, c ) 48, d ) 54, e ) 72

d

găsește ultimul termen al unei g. p al cărei prim termen este 9 și raportul comun este ( 1 / 3 ) dacă suma termenilor g. p este ( 40 / 3 )

suma g. p. = ( primul termen - r * ultimul termen ) / 1 – r 40 / 3 = 9 – 1 / 3 ( ultimul termen ) / 2 / 3 ultimul termen = ( - 40 / 3 * 2 / 3 + 9 ) * 3 = - 80 / 3 + 27 = 1 / 3 răspuns : a

a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 1 / 4, d ) 2 / 3, e ) 4 / 5

a

media notelor obținute de 120 de băieți a fost 36. dacă media notelor băieților care au trecut a fost 39 și cea a băieților care au picat a fost 15, numărul de băieți care au trecut examenul este?

"să presupunem că numărul de băieți care au trecut = x. atunci, 39 x x + 15 x ( 120 - x ) = 120 x 36 24 x = 4320 - 1800 = > x = 2520 / 24 x = 105. prin urmare, numărul de băieți care au trecut = 105. răspuns : a"

a ) 105, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) 140

a