ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
shekar a obținut 76, 65, 82, 62 și 85 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?	"explicație : medie = ( 76 + 65 + 82 + 62 + 85 ) / 5 = 370 / 5 = 74 prin urmare medie = 74 răspuns : a"	a ) 74, b ) 69, c ) 75, d ) 85, e ) 90	a
un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 10 metri cu 50 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri. câți stâlpi vor fi necesari?	"perimetrul terenului = 2 ( 10 + 50 ) = 120 m numărul de stâlpi = 120 / 5 = 24 m răspuns : d"	a ) 46 m, b ) 66 m, c ) 26 m, d ) 24 m, e ) 25 m	d
x poate termina o lucrare în 21 de zile. y poate termina aceeași lucrare în 15 zile. y a lucrat timp de 5 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?	"munca depusă de x într-o zi = 1 / 21 munca depusă de y într-o zi = 1 / 15 munca depusă de y în 5 zile = 5 / 15 = 1 / 3 lucrarea rămasă = 1 – 1 / 3 = 2 / 3 numărul de zile în care x poate termina lucrarea rămasă = ( 2 / 3 ) / ( 1 / 21 ) = 14 d"	a ) 12, b ) 13, c ) 16, d ) 14, e ) 18	d
care este restul când numărul r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 este împărțit la 5?	"14 ^ 2 are cifra unităților 6 15 ^ 8 are cifra unităților 5 astfel încât r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 are cifra unităților 0 și va fi divizibil cu 5. restul va fi zero răspuns : ( a )"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 5	a
p poate face o lucrare în 20 de zile și q poate face aceeași lucrare în 10 zile. dacă pot lucra împreună timp de 2 zile, care este fracția de lucru rămasă?	"explicație : cantitatea de lucru pe care p o poate face într-o zi = 1 / 20 cantitatea de lucru pe care q o poate face într-o zi = 1 / 10 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face într-o zi = 1 / 20 + 1 / 10 = 3 / 20 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face împreună în 2 zile = 2 × ( 3 / 20 ) = 3 / 10 fracția de lucru rămasă = 1 – 3 / 10 = 7 / 10 răspuns : opțiunea c"	a ) 5 / 10, b ) 9 / 10, c ) 7 / 10, d ) 6 / 10, e ) 4 / 10	c
carina are 70 uncii de cafea împărțite în pachete de 5 și 10 uncii. dacă are 2 pachete de 5 uncii mai mult decât pachete de 10 uncii, câte pachete de 10 uncii are?	"să spunem că pachetele de 5 și 10 uncii sunt x și y respectiv. dat că, 5 x + 10 y = 70 și x = y + 2. care este valoarea lui y. înlocuind x în prima ecuație, 5 y + 10 + 10 y = 70 - > y = 60 / 15. = 4 c"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
greutatea medie a lui a, b și c este de 45 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 42 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :	"lăsați a, b, c să reprezinte greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 45 x 3 ) = 135.... ( i ) a + b = ( 42 x 2 ) = 84.... ( ii ) b + c = ( 43 x 2 ) = 86.... ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 170.... ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 35 greutatea lui b = 35 kg. e"	a ) 33 kg, b ) 31 kg, c ) 32 kg, d ) 36 kg, e ) 35 kg	e
john a găsit că media a 15 numere este 40. dacă 11 este adăugat la fiecare număr atunci media numărului este?	"( x + x 1 +... x 14 ) / 15 = 40 51 opțiune a"	a ) 51, b ) 45, c ) 65, d ) 78, e ) 64	a
o barcă merge 100 km în aval în 8 ore și 75 km în amonte în 15 ore. viteza curentului este?	"100 - - - 10 ds = 12.5? - - - - 1 75 - - - - 15 us = 5? - - - - - 1 s = ( 12.5 - 5 ) / 2 = 3.75 kmph. răspuns : e"	a ) 3, b ) 6.5, c ) 5.5, d ) 4, e ) 3.75	e
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu o viteză de 26 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 26 + 21 = 47 t = 12 d = 47 * 12 = 564 answer : b"	a ) 288, b ) 564, c ) 877, d ) 278, e ) 178	b
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 25268 pentru a obține o sumă care este divizibilă cu 11?	pentru divizibilitate cu 11, diferența dintre sumele cifrelor la locuri pare și impare trebuie să fie fie zero, fie divizibilă cu 11. pentru 25268, diferența = ( 2 + 2 + 8 ) - ( 5 + 6 ) = 12 - 11 = 1. cifra unităților este la un loc impar. așa că adăugăm 10 la număr = > 25268 + 10 = 25278 acum, ( 2 + 2 + 8 ) - ( 5 + 7 ) = 12 - 12 = 0 = > 25268 este, de asemenea, divizibil cu 11 b"	a ) 5, b ) 10, c ) 11, d ) 20, e ) 30	b
un tren de 455 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?	"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 455 * 2 / 35 = 39 sec răspuns : d"	a ) 22 sec, b ) 16 sec, c ) 17 sec, d ) 39 sec, e ) 12 sec	d
prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 15 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?	"prețul original = 100 reducere în ziua 1 = 10 %, preț = 100 - 10 = 90 reducere în ziua 2 = 10 %, preț = 90 - 9 = 81 reducere în ziua 3 = 15 %, preț = 81 - 12.15 = 68.85 care este 68.85 / 90 * 100 din prețul de vânzare în ziua 1 = ~ 76.5 % răspuns d"	a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 64.8 %, d ) 76.5 %, e ) 72 %	d
un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 120 kmph în 4 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :	"distanță = ( 240 x 5 ) = 480 km. viteză = distanță / timp viteză = 480 / ( 5 / 3 ) km / h. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = ( 480 x 3 / 5 ) km / h = 288 km / h răspuns b ) 288 km / h"	a ) 520, b ) 288, c ) 820, d ) 740, e ) 720	b
vârsta actuală a unui tată este cu 3 ani mai mare decât de 3 ori vârsta fiului său. peste 5 ani, vârsta tatălui va fi cu 10 ani mai mare decât de două ori vârsta fiului. găsiți vârsta actuală a tatălui.	dacă vârsta actuală este x ani. vârsta tatălui va fi ( 3 x + 3 ) ani.. așa că, ( 3 x + 3 + 5 ) = 2 ( x + 3 ) + 10 sau, x = 8 așa că vârsta actuală a tatălui = ( 3 x + 3 ) = ( 3 * 8 + 3 ) ani = 27 ani.. răspuns : opțiunea c	a ) 33, b ) 38, c ) 27, d ) 40, e ) 48	c
h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 20, găsește celălalt?	"alt număr = 12 * 600 / 20 = 360 răspuns este b"	a ) 100, b ) 360, c ) 120, d ) 200, e ) 150	b
care este următorul număr. 4 12 84	"3 ^ 0 + 3 = 4 3 ^ 2 + 3 = 12 3 ^ 4 + 3 = 84 3 ^ 6 + 3 = 732 răspuns : b"	a ) 632, b ) 732, c ) 832, d ) 850, e ) 902	b
x și y sunt numere întregi pozitive. când x este împărțit la 9, restul este 2, iar când x este împărțit la 7, restul este 4. când y este împărțit la 11, restul este 3, iar când y este împărțit la 13, restul este 12. care este cea mai mică valoare posibilă a lui y - x?	"când x este împărțit la 9, restul este 2 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 2, 11, 21, 29, etc. când x este împărțit la 7, restul este 4 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 4, 11,18,... stop. deoarece ambele liste includ 11, cea mai mică valoare posibilă a lui x este 11. când y este împărțit la 11, restul este 3 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 3, 14, 25, etc. când y este împărțit la 13, restul este 12 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 12, 25,... stop. deoarece ambele liste includ 25, cea mai mică valoare posibilă a lui y este 25 deoarece valorile posibile cele mai mici ale lui x și y sunt 11 și 25 respectiv, cea mai mică valoare posibilă a lui y - x este 14. deci, c este răspunsul corect la întrebarea originală."	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	c
la joes steakhouse salariul orar pentru un bucătar este cu 22 % mai mare decât cel al unui spălător de vase, iar salariul orar al unui spălător de vase este jumătate din salariul orar al unui manager. dacă salariul unui manager este de 8,50 $ pe oră, cu cât mai puțin decât un manager câștigă un bucătar în fiecare oră?	"salariul managerului pe oră = 8,50 $ salariul spălătorului de vase pe oră = jumătate din salariul managerului. = 1 / 2 ( 8,50 $ ) = > 4,25 $ salariul bucătarului pe oră = cu 22 % mai mare decât salariul spălătorului de vase - - > 22 % din 4,25 $ = ( 22 * ( 4,25 $ ) ) / 100 - - > ( 93,5 $ ) / 100 - - > 0,935 $ prin urmare, salariul bucătarului pe oră = 4,25 $ + 0,935 $ = > 5,185 $ diferența de salarii între manager și bucătar = 8,50 $ - 5,185 $ = > 3,315 $ răspuns : c"	a ) 1,40 $, b ) 2,40 $, c ) 3,315 $, d ) 4,40 $, e ) 5,40 $	c
dacă hârtia xerox costă 5 cenți pe foaie și un cumpărător primește o reducere de 10 % la toată hârtia xerox cumpărată după primele 2000 de foi și o reducere de 20 % după primele 10000 de foi, cât va costa să cumperi 15000 de coli de hârtie xerox?	abordare de 30 de secunde - rezolvă-l folosind aproximarea 15000 de coli la preț întreg, 5 cenți = 750 15000 de coli la prețul maxim de reducere, 4 cenți = 600 răspunsul tău trebuie să fie între aceste două. răspunsul b este.	a ) $ 1250, b ) $ 700, c ) $ 1350, d ) $ 900, e ) $ 1000	b
dacă suma a două numere întregi pozitive este 18 și diferența dintre pătratele lor este 36, care este produsul celor două numere întregi?	"lăsați cele 2 numere pozitive x și y x + y = 18 - - 1 x ^ 2 - y ^ 2 = 36 = > ( x + y ) ( x - y ) = 36 - - 2 folosind ecuația 1 în 2, obținem = > x - y = 2 - - 3 rezolvând ecuația 1 și 3, obținem x = 10 y = 8 produs = 10 * 8 = 80 răspuns b"	a ) 108, b ) 80, c ) 128, d ) 135, e ) 143	b
un anumit număr împărțit la 80 lasă un rest de 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?	"explicație : 80 + 25 = 105 / 15 = 7 ( rest ) d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9	d
o placă de circuit dreptunghiulară este proiectată să aibă o lățime de w inci, o lungime de l inci, o perimetru de p inci, și o suprafață de c inci pătrați. care dintre următoarele ecuații trebuie să fie adevărată?	p = 2 ( l + w ) - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) c = lw - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) opțiunea a nu este posibilă de ce?? pentru că toate termenii sunt pozitivi. să încercăm opțiunea b, puneți valoarea lui p și a din 1 și 2 avem, 2 w ^ 2 - 2 ( l + w ) w + 2 ( lw ) 2 w ^ 2 - 2 lw - 2 w ^ 2 + 2 lw = 0. prin urmare răspunsul este b.	['a ) 2 w ^ 2 + pw + 2 c = 0', 'b ) 2 w ^ 2 − pw + 2 c = 0', 'c ) 2 w ^ 2 − pw − 2 c = 0', 'd ) w ^ 2 + pw + c = 0', 'e ) w ^ 2 − pw + 2 c = 0']	b
Un candidat care apare la un examen trebuie să obțină 35 % din puncte pentru a trece la proba I. Dar a obținut doar 42 de puncte și a picat cu 23 de puncte. Care este punctajul maxim pentru proba I?	"a obținut 42 de puncte și a picat cu 23 de puncte, deci punctajul total pentru a trece examenul = 65 să presupunem că punctajul total este x x * 35 / 100 = 65 x = 186 răspuns : c"	a ) 110, b ) 120, c ) 186, d ) 140, e ) 150	c
câte numere întregi impare de la 1 la 50 ( ambele incluse ) au număr impar de factori?	"numerele întregi care au număr impar de factori vor fi pătrate perfecte. numerele impare vor avea pătrate perfecte impare. astfel, valorile posibile pentru pătratele perfecte sunt : 1,9, 25,49 și numerele întregi corespunzătoare sunt 1,3, 5,7 ( mai mult de 3 ). astfel b este răspunsul corect."	a ) 13, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	b
un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 90 de metri pe 40 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri, de câți stâlpi va fi nevoie?	"perimetrul terenului = 2 ( 90 + 40 ) = 260 m. ∴ numărul de stâlpi = [ 260 / 5 ] = 52 m răspuns d"	a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 52, e ) none of these	d
găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos : x / 3 = - 2?	1. înmulțește ambele părți cu 3 : x * 3 / 3 = - 2 / 3 2. simplifică ambele părți : x = - 6 a	a ) - 6, b ) 1, c ) - 2, d ) - 3, e ) 4	a
dan poate face o treabă singur în 12 ore. annie, lucrând singură, poate face aceeași treabă în doar 9 ore. dacă dan lucrează singur timp de 4 ore și apoi se oprește, câte ore îi va lua lui annie, lucrând singură, să termine treaba?	"dan poate completa 1 / 12 din treabă pe oră. în 4 ore, dan completează 4 ( 1 / 12 ) = 1 / 3 din treabă. annie poate completa 1 / 9 din treabă pe oră. pentru a termina treaba, annie va avea nevoie de 2 / 3 / 1 / 9 = 6 ore. răspunsul este c."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	c
măsura unei cutii dreptunghiulare cu capac este 25 cmx 18 cmx 18 cm. găsește volumul celei mai mari sfere care poate fi înscrisă în cutie ( în termeni de π cm 3 ). ( indiciu : cea mai mică măsură a cutiei dreptunghiulare reprezintă diametrul celei mai mari sfere )	"d = 18, r = 9 ; volumul celei mai mari sfere = 4 / 3 π r 3 = 4 / 3 * π * 9 * 9 * 9 = 972 π cm 3 răspuns : d"	a ) 288, b ) 48, c ) 72, d ) 972, e ) 964	d
probabilitatea ca o companie de calculatoare să obțină un contract de hardware este 3 / 4 și probabilitatea ca aceasta să nu obțină un contract de software este 5 / 9. dacă probabilitatea de a obține cel puțin un contract este 4 / 5, care este probabilitatea de a obține ambele contracte?	"să presupunem că a ≡ evenimentul de obținere a contractului de hardware b ≡ evenimentul de obținere a contractului de software ab ≡ evenimentul de obținere a ambelor contracte de hardware și software. p ( a ) = 3 / 4, p ( ~ b ) = 5 / 9 = > p ( b ) = 1 - ( 5 / 9 ) = 4 / 9. a și b nu sunt evenimente mutual exclusive, dar sunt evenimente independente. astfel, p ( cel puțin unul dintre a și b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( ab ). = > 4 / 5 = ( 3 / 4 ) + ( 4 / 9 ) - p ( ab ). = > p ( ab ) = 71 / 180. prin urmare, probabilitatea necesară este 71 / 180. răspunsul este e."	a ) 11 / 30, b ) 31 / 60, c ) 41 / 80, d ) 51 / 120, e ) 71 / 180	e
lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 10 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 3 x cutii în 5 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 3 x cutii?	"viteza = muncă / timp dată viteza mașinii a = x / 10 min mașina b produce 3 x cutii în 5 min, prin urmare, mașina b produce 4 x cutii în 10 min. viteza mașinii b = 6 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi viteza combinată a mașinii a și b viteza mașinii a = x / 10 min + viteza mașinii b = 6 x / 10 = 7 x / 10 acum timp combinat = muncă combinată care trebuie făcută / viteză combinată = 3 x / 7 x * 10 = 4.2 min ans : c"	a ) 3 minute, b ) 4 minute, c ) 4.2 minute, d ) 6 minute, e ) 12 minute	c
un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 4, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 102. care a fost numărul pe care l-a ales?	soluție : să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 4 ⋅ x − 138 = 102 4 x = 240 x = 60 răspuns a	a ) 60, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 150	a
care este viteza curentului dacă o canoe vâslește în amonte cu 4 km / h și în aval cu 12 km / h	"sol. viteza curentului = 1 / 2 ( 12 - 4 ) kmph = 4 kmph. răspuns b"	a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 3 kmph, d ) 2 kmph, e ) 1.9 kmph	b
când a fost întrebat cât este ceasul, o persoană a răspuns că timpul rămas este 3 / 5 din timpul deja scurs. cât este ceasul?	"o zi are 24 de ore. să presupunem că au trecut x ore. timpul rămas este ( 24 - x ) 24 − x = 3 / 5 x ⇒ x = 15. timpul este 3 pm. răspuns: c"	a ) 2 pm, b ) 9 pm, c ) 3 pm, d ) 8 pm, e ) 6 pm	c
latura unui cub este de 15 m, găsește suprafața sa?	"suprafața = 6 a ( putere ) 2 unități pătrate 6 a ( putere ) 2 = 6 × 225 = 1350 m ( putere ) 2 răspunsul este a."	a ) 1350, b ) 1750, c ) 1150, d ) 1450, e ) 1570	a
un rezervor de apă este plin trei - cincimi. țeava a poate umple un rezervor în 10 minute și țeava b îl poate goli în 6 minute. dacă ambele țevi sunt deschise, cât timp va dura să golească sau să umple rezervorul complet?	"rata combinată de umplere / golire a rezervorului = 1 / 10 - 1 / 6 = - 1 / 15 deoarece rata este negativă, rezervorul va fi golit. un rezervor plin ar dura 15 minute pentru a se goli. deoarece rezervorul este doar trei - cincimi plin, timpul este ( 3 / 5 ) * 15 = 9 minute răspunsul este d."	a ) 6 min, b ) 8 min, c ) 7 min, d ) 9 min, e ) 1 min	d
două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 4 litri din vasul p este amestecat cu 8 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?	"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 4 = 5 / 2 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 8 = 7 / 1 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 5 / 2 + 7 / 1 = 19 / 2 = 9.50 litri deoarece 12 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 9.50 : 2.50 = 38 : 10. răspuns : d"	a ) 19 : 1, b ) 19 : 4, c ) 19 : 8, d ) 38 : 10, e ) 38 : 2	d
( 228 % din 1265 ) ÷ 6 =?	"explicație :? = ( 228 x 1265 / 100 ) ÷ 6 = 288420 / 600 = 481 răspuns : opțiunea c"	a ) a ) 125, b ) b ) 175, c ) c ) 481, d ) d ) 375, e ) e ) 524	c
în primul an, două vaci au produs 8100 de litri de lapte. în al doilea an, producția lor a crescut cu 15 % și 10 % respectiv, iar cantitatea totală de lapte a crescut la 9100 de litri pe an. câte litri au fost mulși de la o vacă?	"lăsați x să fie cantitatea de lapte produsă de prima vacă în primul an. atunci a doua vacă a produs ( 8100 − x ) litri de lapte în acel an. în al doilea an, fiecare vacă a produs aceeași cantitate de lapte ca și în primul an plus creșterea de 15 % 15 % sau 10 % astfel încât 8100 + 15100 ⋅ x + 10100 ⋅ ( 8100 − x ) = 9100 prin urmare 8100 + 320 x + 110 ( 8100 − x ) = 9100 120 x = 190 x = 3800 prin urmare, vacile au produs 3800 și 4300 de litri de lapte în primul an, și 4370 și 4730 de litri de lapte în al doilea an, = > o vacă a produs 4370 de litri răspunsul corect este d ) 4370 lt"	a ) 2178 lt, b ) 3697 lt, c ) 6583 lt, d ) 4370 lt, e ) 5548 lt	d
înălțimea medie a 40 de fete dintr-o clasă de 50 este de 169 cm. și cea a fetelor rămase este de 167 cm. înălțimea medie a întregii clase este :	"explicație : înălțimea medie a întregii clase = ( 40 × 169 + 10 × 167 / 50 ) = 168.6 cm răspuns c"	a ) 138.9 cm, b ) 149.2 cm, c ) 168.6 cm, d ) 159.2 cm, e ) 142.5 cm	c
Dată fiind f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a lui x este 2 * [ f ( x ) ] – 10 = f ( x – 2 )?	"2 ( 3 x - 5 ) - 10 = 3 ( x - 2 ) - 5 3 x = 9 x = 3 răspunsul este c."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
populația unui oraș este 10000. crește anual cu 40 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"formula : 10000 × 140 / 100 × 140 / 100 = 19600 răspuns : c"	a ) 14000, b ) 14400, c ) 19600, d ) 14600, e ) 14700	c
pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, # n denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime e sunt între # 6 + 2 și # 6 + 6, inclusiv?	"niciunul este răspunsul. a. pentru fiecare k 6! + k : : k, deoarece 6! : : k, deoarece k este între 2 și 6. a"	a ) niciunul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru	a
cifra unității în produsul ( 784 x 618 x 917 x 463 ) este :	"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 4 x 8 x 7 x 3 ) = ( 672 ) = 2 d"	a ) 5, b ) 9, c ) 16, d ) 2, e ) 42	d
diametrul unui cilindru este de 8 cm și înălțimea este de 5 cm. găsește volumul cilindrului?	"r = 4 h = 5 π * 4 * 4 * 5 = 80 π cc răspuns : d"	a ) 33, b ) 45, c ) 66, d ) 80, e ) 21	d
care este restul când 54,879, 856,985, 421,547, 895,689, 874,525, 826,547 este împărțit la 2	"un număr care se termină în 0 este divizibil cu 2. având în vedere numărul obscen, ar trebui să fii imediat convins că va trebui să te concentrezi pe o parte foarte mică a acestuia. 54,879, 856,985, 421,547, 895,689, 874,525, 826,547 = 54,879, 856,985, 421,547, 895,689, 874,525, 826,540 + 7 primul număr este divizibil cu 16. trebuie doar să găsești restul când împarți 5287 la 16. acesta va fi restul când împarți numărul original la 2. 7 / 16 dă restul 1. răspuns ( a )"	a ) 1, b ) 7., c ) 2., d ) 3, e ) 9	a
fiecare dintre câinii dintr-un anumit adăpost este de o singură culoare. fiecare dintre câinii din adăpost fie are blană lungă, fie nu. dintre cei 45 de câini din adăpost, 26 au blană lungă, 30 sunt maro și 8 nu sunt nici cu blană lungă, nici maro. câți câini cu blană lungă sunt maro?	"nr. de câini = 45 blană lungă = 26 maro = 30 nici cu blană lungă, nici maro = 8 prin urmare, fie blană lungă, fie maro = 45 - 8 = 37 37 = 26 + 30 - ambele ambele = 19 răspuns b"	a ) 26, b ) 19, c ) 11, d ) 8, e ) 6	b
o persoană a cumpărat 114 boluri de sticlă la un preț de rs. 13 pe bol. a vândut 108 dintre ele la rs. 17 și restul s-au spart. care este procentul de profit pentru a?	"cp = 114 * 13 = 1482 și sp = 108 * 17 = 1836 profit % = 100 * ( 1836 - 1482 ) / 1482 = 5900 / 247 răspuns : c"	a ) 40, b ) 3000 / 11, c ) 5900 / 247, d ) 2790 / 11, e ) 2709 / 8	c
o barcă poate călători cu o viteză de 16 km / oră în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / oră, atunci găsiți timpul luat de barcă pentru a parcurge o distanță de 147 km în aval.	"explicație : este foarte important să verificați, dacă viteza bărcii dată este în apă liniștită sau cu apă sau împotriva apei. pentru că dacă îl neglijăm nu vom ajunge la răspunsul corect. tocmai am menționat aici pentru că cele mai multe greșeli din acest capitol sunt de acest gen. să vedem întrebarea acum. viteza în aval = ( 16 + 5 ) = 21 kmph timp = distanță / viteză = 147 / 21 = 7 ore opțiune d"	a ) 4 ore, b ) 5 ore, c ) 6 ore, d ) 7 ore, e ) 8 ore	d
vârsta medie a 38 de elevi dintr-un grup este de 14 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?	"sol. vârsta profesorului = ( 39 ã — 15 â € “ 38 ã — 14 ) ani = 53 de ani. răspuns c"	a ) 31, b ) 36, c ) 53, d ) 58, e ) none	c
aria unui pătrat este 4761 cm 2. găsește raportul dintre lățimea și lungimea unui dreptunghi a cărui lungime este de două ori latura pătratului și lățimea este cu 24 cm mai mică decât latura pătratului.	"lățimea și lungimea dreptunghiului să fie l cm și b cm respectiv. latura pătratului să fie a cm. a 2 = 4761 a = 69 l = 2 a și b = a - 24 b : l = a - 24 : 2 a = 45 : 138 = 15 : 46 răspuns : e"	a ) 5 : 28, b ) 5 : 19, c ) 15 : 12, d ) 5 : 13, e ) 15 : 46	e
un număr natural pozitiv n este un număr perfect dacă suma tuturor factorilor pozitivi ai lui n, inclusiv 1 și n, este egală cu 2 n. care este suma reciprocă a tuturor factorilor pozitivi ai numărului perfect 28?	soln : 28 = 1 * 28 2 * 14 4 * 7 suma reciprocă = 1 + 1 / 28 + 1 / 2 + 1 / 14 + 1 / 4 + 1 / 7 = 56 / 28 = 2 răspuns : c	a ) 1 / 4, b ) 56 / 27, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
două trenuri de 200 m și 150 m lungime rulează pe șine paralele la o rată de 40 kmph și 46 kmph respectiv. în cât timp se vor intersecta, dacă rulează în aceeași direcție?	"soluție viteză relativă = ( 46 - 40 ) kmph = 6 kmph = ( 6 x 5 / 18 ) m / sec = ( 30 / 18 ) m / sec timp luat = ( 350 x 18 / 30 ) sec = 210 sec. răspuns b"	a ) 72 sec, b ) 210 sec, c ) 192 sec, d ) 252 sec, e ) none	b
salariul anual al unui angajat a fost mărit cu 50 %. dacă vechiul salariu anual este de $ 80,000, care este noul salariu?	"salariul anual vechi = $ 80,000 mărirea salariului = 50 %. salariul inițial = $ 80,000 * 50 / 100 = $ 40,000 noul salariu = $ 80,000 + $ 40,000 = $ 120,000 prin urmare b."	a ) $ 128,000, b ) $ 120,000, c ) $ 110,000, d ) $ 139,000, e ) $ 125,000	b
un borcan poate face o treabă în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 8 zile, atunci fracția de muncă care rămâne este?	"a's 1 zi de lucru = 1 / 15 b's 1 zi de lucru = 1 / 20 a + b 1 zi de lucru = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 a + b 8 zile de lucru = 7 / 60 * 8 = 14 / 15 muncă rămasă = 1 - 14 / 15 = 1 / 15 răspunsul este e"	a ) 2 / 15, b ) 8 / 15, c ) 3 / 11, d ) 1 / 12, e ) 1 / 15	e
un vânzător necinstit de lapte dorește să facă un profit din vânzarea laptelui. el ar dori să amestece apă ( care nu costă nimic ) cu lapte care costă rs. 33 pe litru, astfel încât să facă un profit de 20 % din cost atunci când vinde amestecul rezultat de lapte și apă pentru rs. 36 în ce raport ar trebui să amestece apa și laptele?	costul necesar pentru a obține un profit de 20 % : ( 36 - x ) / x =. 2 x = 30 costul real : 33 soluție ( x = litri de apă care trebuie adăugați la 1 litru de lapte ) : 33 / ( 1 + x ) = 30 x = 1 / 10 deci pentru a reduce costul la 30 lapte : apă 1 : 1 / 10 sau ( 10 / 10 ) : ( 1 / 10 ) răspuns : b	a ) 1 : 20, b ) 1 : 10, c ) 1 : 8, d ) 1 : 4, e ) 6 : 11	b
un negustor necinstit pretinde că vinde leguminoase la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă de 980 gm. pentru un kg. profitul său este … %.	"procentul său de profit este 100 * 20 / 980 deoarece câștigă 20 de unități pentru achiziția sa de 980 de unități. deci 2,04 %.. răspuns : a"	a ) 2.04 %, b ) 5.36 %, c ) 4.26 %, d ) 6.26 %, e ) 7.26 %	a
dacă 20 % dintr-un număr = 400, atunci 120 % din acel număr va fi?	"lăsați numărul x. atunci, 20 % din x = 400 x = ( 400 * 100 ) / 20 = 2000 120 % din x = ( 120 / 100 * 2000 ) = 2400. răspuns : d"	a ) 20, b ) 120, c ) 360, d ) 2400, e ) 2820	d
la o anumită stațiune, fiecare dintre cei 39 de angajați din domeniul serviciilor alimentare este instruit să lucreze într-un minim de 1 restaurant și un maxim de 3 restaurante. cele 3 restaurante sunt bufetul pentru familie, sala de mese și barul de gustări. exact 17 angajați sunt instruiți să lucreze în bufetul pentru familie, 18 sunt instruiți să lucreze în sala de mese și 12 sunt instruiți să lucreze în barul de gustări. dacă 4 angajați sunt instruiți să lucreze în exact 2 restaurante, câți angajați sunt instruiți să lucreze în toate cele 3 restaurante?	"39 = 17 + 18 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 17 + 18 + 12 - 4 - 39 = 43 - 39 = 4 x = 2 a"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	a
un rezervor este umplut de țeava a în 20 de ore și rezervorul plin poate fi golit de o țeavă de evacuare b în 25 de ore. dacă ambele țevi sunt deschise, în cât timp rezervorul este plin?	"timpul necesar pentru umplerea rezervorului = ( 1 / 20 - 1 / 25 ) hrs = 1 / 100 = 100 hrs answer : e"	a ) 50 hrs, b ) 60 hrs, c ) 70 hrs, d ) 80 hrs, e ) 100 hrs	e
populația unui oraș a crescut de la 1, 75,000 la 2, 27,500 într-un deceniu. creșterea procentuală medie a populației pe an este	"creștere în 10 ani = ( 227500 - 175000 ) = 52500. creștere % = ( 52500 / 175000 ã — 100 ) % = 30 %. medie necesară = ( 30 / 10 ) % = 3 %. răspuns c"	a ) 4.37 %, b ) 5 %, c ) 3 %, d ) 8.75 %, e ) none	c
- 54 x 29 + 100 =?	expresia dată = - 54 x ( 30 - 1 ) + 100 = - ( 54 x 30 ) + 54 + 100 = - 1620 + 154 = - 1466 răspunsul este a	a ) - 1466, b ) 2801, c ) - 2801, d ) - 2071, e ) none of them	a
dacă 50 % din 100 este mai mare decât 20 % dintr-un număr cu 47, care este numărul?	"explicație : 50 / 100 * 100 - 20 / 100 * x = 47 50 - 20 / 100 * x = 47 3 = 20 / 100 * x 3 * 100 / 20 = x 15 = x răspuns : opțiunea c"	a ) 60, b ) 30, c ) 15, d ) 75, e ) 100	c
alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 14 astfel de mașini în 4 minute?	"soluție să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) â ˆ ´ 6 ã — 1 ã — x = 14 ã — 4 ã — 270 â ‡ ” x = 14 x 4 x 270 / 6 = 2520. răspuns a"	a ) 2520, b ) 1800, c ) 2700, d ) 10800, e ) none of these	a
într-o anumită companie sunt 250 de manageri femei. găsiți numărul total de angajați femei din companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri.	conform enunțului problemei 2 / 5 m ( partea de angajați bărbați care sunt manageri ) + 250 ( partea de angajați femei care sunt manageri ) = 2 / 5 t ( partea din numărul total de angajați care sunt manageri ), astfel obținem că 2 / 5 m + 250 = 2 / 5 t, sau 2 / 5 ( t - m ) = 250, de aici obținem că t - m = 625, care ar fi numărul total de angajați femei și răspunsul ( c )	a ) 325, b ) 425, c ) 625, d ) 700, e ) none of these	c
venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 15 : 8. dacă venitul persoanei este rs. 15000, atunci găsiți economiile sale?	"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 15 x și rs. 8 x respectiv. venit, 15 x = 15000 = > x = 1000 economii = venit - cheltuieli = 15 x - 8 x = 7 x = 7 ( 1000 ) deci, economii = rs. 7000. răspuns : b"	a ) 6999, b ) 7000, c ) 7001, d ) 7002, e ) 7003	b
ashok a obținut o medie de 78 de puncte la 6 materii. dacă media punctelor la 5 materii este 74, câte puncte a obținut la a 6 a materie?	"explicație : numărul de materii = 6 media punctelor la 6 materii = 78 prin urmare, numărul total de puncte la 6 materii = 78 * 6 = 468 acum, nr. de materii = 5 numărul total de puncte la 5 materii = 74 * 5 = 370 prin urmare, punctele la a 6 a materie = 468 – 370 = 98 răspuns d"	a ) 66, b ) 74, c ) 78, d ) 98, e ) none of these	d
un om parcurge 1 / 2 din călătoria totală cu trenul, 1 / 3 cu autobuzul și restul de 4 km pe jos. călătoria sa totală este	"explicație: să presupunem că călătoria este x km, atunci, 1 x / 2 + 1 x / 3 + 4 = x 5 x + 24 = 6 x x = 24 km răspuns: opțiunea d"	a ) 16 km, b ) 10 km, c ) 12 km, d ) 24 km, e ) 25 km	d
o companie de pălării își expediază pălăriile, ambalate individual, în cutii de 8 inci pe 10 inci pe 12 inci. fiecare pălărie are o valoare de 7,50 USD. dacă cea mai recentă comandă a companiei a necesitat un camion cu cel puțin 384.000 de inci cubi de spațiu de depozitare în care să expedieze pălăriile în cutiile lor, care a fost valoarea minimă a comenzii?	numărul de cutii = volumul total / volumul unei cutii = 384.000 / ( 8 * 10 * 12 ) = 400 o cutie costă 7,50 USD, deci 400 de cutii vor costa = 400 * 7,5 = 3000 a este răspunsul	a ) 3.000 USD, b ) 1.350 USD, c ) 1.725 USD, d ) 2.050 USD, e ) 2.250 USD	a
dacă p / q = 3 / 5, atunci 2 p + q =?	"let p = 3, q = 5 then 2 * 3 + 5 = 11 so 2 p + q = 11. answer : b"	a ) 12, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 16	b
fred și sam stau la 100 de mile distanță și încep să meargă într-o linie dreaptă unul spre celălalt în același timp. dacă fred merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră și sam merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră, câte mile a mers sam când se întâlnesc?	"distanța relativă = 100 de mile viteza relativă = 5 + 5 = 10 mile pe oră timpul necesar = 100 / 10 = 15 ore distanța parcursă de sam = 15 * 5 = 75 de mile = e"	a ) 5, b ) 9, c ) 25, d ) 30, e ) 75	e
diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 36. care este diferența dintre suma și diferența cifrelor numărului dacă raportul dintre cifrele numărului este 1 : 2?	sol. deoarece numărul este mai mare decât numărul obținut prin inversarea cifrelor, deci cifra zecilor este mai mare decât cifra unităților. să fie cifra zecilor și cifra unităților 2 x și x respectiv. atunci, ( 10 × 2 x + x ) - ( 10 x + 2 x ) = 36 ⇔ 9 x = 36 ⇔ x = 4. ∴ diferența necesară = ( 2 x + x ) - ( 2 x - x ) = 2 x = 8. răspuns b	a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) 18	b
40 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?	"explicație : 40 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 40 + 5 * 12 / ( 60 ) = 40 + ( 5 * 12 ) / 60 = 40 + 1 = 41. răspuns : e"	a ) 23, b ) 78, c ) 27, d ) 61, e ) 41	e
la împărțirea lui 13787 la un anumit număr, obținem 89 ca și cât și 14 ca și rest. care este divizorul?	"divizor * cât + rest = dividend divizor = ( dividend ) - ( rest ) / cât ( 13787 - 14 ) / 89 = 155 răspuns ( b )"	a ) 743, b ) 155, c ) 852, d ) 741, e ) 785	b
într-un amestec de 60 de litri, ra ɵ o de lapte și apă este 2 : 1. dacă această ra ɵ o trebuie să fie 1 : 2, atunci cantitatea de apă care trebuie adăugată în continuare este	explicație : cantitatea de lapte = 60 * ( 2 / 3 ) = 40 de litri cantitatea de apă = 60 - 40 = 20 de litri răspuns : d	a ) 20 de litri, b ) 30 de litri, c ) 50 de litri, d ) 60 de litri, e ) niciuna dintre acestea	d
o scară de 6 ft. 8 inci lungime este împărțită în 4 părți egale. găsiți lungimea fiecărei părți	"explicație : lungimea totală a scării în inci = ( 6 * 12 ) + 8 = 80 inci lungimea fiecărei dintre cele 4 părți = 80 / 4 = 20 inci răspuns : b"	a ) 17 inci, b ) 20 inci, c ) 15 inci, d ) 18 inci, e ) 19 inci	b
ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 42000. a cheltuit rs. 12000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64900. care este procentul său de profit?	"total cp = rs. 42000 + rs. 12000 = rs. 54000 și sp = rs. 64900 profit ( % ) = ( 64900 - 54000 ) / 54000 * 100 = 20.18 % răspuns : c"	a ) 12 %, b ) 16 %, c ) 20.18 %, d ) 82 %, e ) 23 %	c
sunt 79 de persoane care dețin animale de companie. 15 persoane dețin doar câini, 10 persoane dețin doar pisici, 5 persoane dețin doar pisici și câini, 3 persoane dețin pisici, câini și șerpi. câți șerpi sunt în total?	să atribuim variabile tuturor zonelor din diagrama venn a trei. trei unități diferite sunt câine, pisică, șarpe = total = 79 doar câine = d = 15 doar pisică = c = 10 doar șarpe = s exact câine și pisică = 5 exact câine și șarpe = x exact pisică și șarpe = y toate trei = 3 deci 79 = 15 + 10 + 5 + 3 + x + y + s trebuie să știm total șerpi = x + y + s + 3 = 49 răspuns : d	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 49, e ) 32	d
un om a călătorit o distanță totală de 900 km. a călătorit o treime din întreaga călătorie cu avionul și distanța parcursă cu trenul este de două treimi din distanța parcursă cu autobuzul. dacă a călătorit cu trenul, avionul și autobuzul, câte kilometri a călătorit cu autobuzul?	"distanța totală parcursă = 900 km. distanța parcursă cu avionul = 300 km. distanța parcursă cu autobuzul = x distanța parcursă cu trenul = 2 x / 3 x + 2 x / 3 + 300 = 900 5 x / 3 = 600 x = 360 km răspunsul este d."	a ) 240, b ) 280, c ) 320, d ) 360, e ) 400	d
diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 2 % și 6 % este rs. 3. care este raportul dintre cele două prețuri de vânzare?	"să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x. atunci, raportul necesar = 102 % din x / 106 % din x = 102 / 106 = 51 / 53 = 51 : 53 răspuns : e"	a ) 52 : 56, b ) 52 : 53, c ) 52 : 50, d ) 22 : 56, e ) 51 : 53	e
într-o companie it, există un total de 60 de angajați, inclusiv 50 de programatori. numărul de angajați de sex masculin este 80, inclusiv 35 de programatori de sex masculin. câți angajați trebuie selectați pentru a garanta că avem 3 programatori de același sex?	"ai putea alege 10 non - programatori, 2 programatori de sex masculin și 2 programatori de sex feminin, și totuși să nu ai 3 programatori de același sex. dar dacă alegi o persoană în plus, trebuie să alegi fie un bărbat, fie o femeie programator, așa că răspunsul este 15. a"	a ) 15, b ) 50, c ) 55, d ) 35, e ) 65	a
mașina a are nevoie de 20 de ore pentru a finaliza o anumită lucrare și începe acea lucrare la ora 6 dimineața. după patru ore de lucru singur, mașina a se alătură mașinii b și împreună finalizează lucrarea la ora 13. cât timp i-ar fi luat mașinii b să finalizeze lucrarea dacă ar fi lucrat singură pentru întreaga lucrare?	"să presupunem că lucrarea totală = 100 de unități a finalizează 100 de unități în 20 de ore ( date ) astfel încât a ( rata de lucru ) = 5 unități / oră acum se dă că a lucrează timp de 4 ore ( deci 20 de unități făcute ) apoi a și b finalizează lucrarea totală în 7 ore. prin urmare, a și b finalizează 80 de unități în 3 ore. dintre acestea 3 x 5 = 15 unități au fost făcute de a. prin urmare, b a făcut 65 de unități în 3 ore. prin urmare, b ( rata de lucru ) = 65 / 3 unități / oră prin urmare, b durează 100 x 3 / 65 = 4,62 ore pentru a finaliza lucrarea. răspuns d."	a ) 9.99, b ) 3,615, c ) 3.62, d ) 4.62, e ) 6.14	d
două țevi pot umple rezervorul în 10 ore și 12 ore, respectiv, în timp ce a treia îl golește în 15 ore. dacă toate țevile sunt deschise simultan, atunci rezervorul va fi umplut în	"soluție: munca depusă de toate rezervoarele care lucrează împreună într-o oră. 1 / 10 + 1 / 12 − 1 / 15 = 7 / 60 prin urmare, rezervorul va fi umplut în 60 / 7 = 8.57 oră opțiunea ( c )"	a ) 7.5 hr, b ) 8 hr, c ) 8.57 hr, d ) 10 hr, e ) none of these	c
pentru a umple un rezervor, sunt necesare 100 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la patru - cincime din cea prezentă?	"lăsați capacitatea de 1 găleată = x. apoi, capacitatea rezervorului = 100 x. noua capacitate a găleții = 4 / 5 x prin urmare, numărul necesar de găleți = ( 100 x ) / ( 4 x / 5 ) = ( 100 x ) x 5 / 4 x = 500 / 4 = 125 răspunsul este b."	a ) 100, b ) 125, c ) 150, d ) 175, e ) 200	b
în ce timp va trece un tren de 65 m lungime care se deplasează cu viteza de 32 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?	"t = 65 / 32 * 18 / 5 = 7 sec răspuns : e"	a ) 3 sec, b ) 4 sec, c ) 5 sec, d ) 6 sec, e ) 7 sec	e
un teren de iarbă dreptunghiular are 75 m * 55 m, are o cale de 2,8 m lățime în jurul său în exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 2 pe m pătrat?	"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2,8 * 2 ) 2 * 2,8 = > 759,4 759,4 * 2 = rs. 1518,8 răspuns : a"	a ) s. 1518.8, b ) s. 1327, c ) s. 1328, d ) s. 1397, e ) s. 1927	a
numărul rațional pentru 0.125125.... este :	0.125125... = 0.125 = 125 / 999 răspunsul este b.	a ) 125 / 990, b ) 125 / 999, c ) 125 / 900, d ) 12 / 999, e ) 12 / 990	b
dacă n este un număr natural, atunci ( 7 ( n 2 ) + 7 n ) este întotdeauna divizibil cu :	"soluție ( 7 n 2 + 7 n ) = 7 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 7 și 14, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. răspuns d"	a ) 3 și 7, b ) 14 numai, c ) 7 numai, d ) 7 și 14, e ) niciuna	d
câte dintre divizoarele pozitive ale lui 360 sunt și multipli de 4, fără a include 360?	"360 = 2 ^ 5 * 3 * 5 = ( 4 ) * 2 * 3 ^ 2 * 5 în afară de ( 4 ), exponenții lui 2, 3 și 5 sunt 1, 2 și 1. există ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 12 moduri de a face multipli de 4. trebuie să scădem 1 deoarece unul dintre acești multipli este 360. răspunsul este b."	a ) 8, b ) 11, c ) 12, d ) 15, e ) 16	b
3 candidați la alegeri și au primit 1136, 8236 și 11628 voturi respectiv. ce % din totalul voturilor a primit candidatul câștigător în acea alegere?	"numărul total de voturi polled = ( 1136 + 8236 + 11628 ) = 21000 deci, procentul necesar = 11628 / 21000 * 100 = 55.4 % b"	a ) 40 %, b ) 55.4 %, c ) 57 %, d ) 60 %, e ) 62 %	b
dacă 12 bărbați sau 20 de femei pot face o lucrare în 81 de zile, atunci în câte zile pot face 9 bărbați și 12 femei împreună lucrarea?	"d 60 de zile, dat fiind că 12 m = 20 w = > 3 m = 5 w 9 bărbați + 12 femei = 15 femei + 12 femei = 27 femei 20 de femei pot face lucrarea în 81 de zile. așa că, 27 de femei o pot face în ( 20 * 81 ) / 27 = 60 de zile."	a ) 10 zile, b ) 30 de zile, c ) 20 de zile, d ) 60 de zile, e ) 40 de zile	d
creșterea prețului inițial al unui articol cu 15% și apoi creșterea noului preț cu 15% este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu	"puteți face acest lucru prin aproximare sau cu matematică simplă calculând 100 * 1.15 ^ 2. sau pas cu pas : dacă creșteți 100 cu 15 % veți obține 115, apoi dacă creșteți 115 = 100 + 15 cu 15 % din nou, 100 va câștiga 15 din nou și 15 va câștiga 15 % din acesta care este 2.25, deci câștigul total este 15 + 2.25 = 17.25 - - > 115 + 17.25 = 132.25. răspuns : a."	a ) 32.25 %, b ) 31.00 %, c ) 30.25 %, d ) 30.00 %, e ) 22.50 %	a
un comerciant a cumpărat o jachetă pentru $ 48 și apoi a determinat un preț de vânzare care a egalat prețul de cumpărare al jachetei plus o marcă care a fost de 40% din prețul de vânzare. în timpul unei vânzări, comerciantul a redus prețul de vânzare cu 20% și a vândut jacheta. care a fost profitul brut al comerciantului la această vânzare?	"costul real = $ 48 sp = costul real + marja de profit = costul real + 40% sp = 48 * 100 / 60 la vânzare sp = 80 / 100 ( 48 * 100 / 60 ) = 64 profit brut = $ 16 răspunsul este e"	a ) $ 0, b ) $ 3, c ) $ 4, d ) $ 12, e ) $ 16	e
pascal are 96 mile rămase pentru a-și finaliza călătoria cu bicicleta. dacă și-ar reduce viteza actuală cu 4 mile pe oră, restul călătoriei i-ar lua cu 16 ore mai mult decât dacă și-ar crește viteza cu 50 %. care este viteza lui actuală o?	să fie viteza actuală x mile pe oră. timpul luat dacă viteza este cu 50 % mai rapidă ( adică 3 x / 2 = 1.5 x ) = 96 / 1.5 x timpul luat dacă viteza este redusă cu 4 mile / oră ( adică ( x - 4 ) ) = 96 / ( x - 4 ) conform întrebării, 96 / ( x - 4 ) - 96 / 1.5 x = 16 rezolvând acest lucru o obținem x = 8. b.	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 16	b
în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea sportivă, raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare sportivă conține 6 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?	"f : c : w 1 : 12 : 30 sport version : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 or 3 : 180 so c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 ounces / x ounces x = 6 * 180 / 12 = 90 ounces of water e"	a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 90	e
care este probabilitatea ca un număr ales aleatoriu din primele 100 de numere naturale să fie un număr compus?	"explicație : numărul de evenimente exhaustive = 100 c ₁ = 100. avem 25 de prime de la 1 la 100. numărul de cazuri favorabile sunt 75. probabilitatea necesară = 75 / 50 = 3 / 2. răspunsul este d"	a ) 2 / 3, b ) 3 / 5, c ) 3 / 4, d ) 3 / 2, e ) 5 / 2	d
un logo circular este mărit pentru a se potrivi pe capacul unui borcan. noul diametru este cu 60% mai mare decât cel original. cu cât la sută a crescut aria logo-ului?	să presupunem că vechiul diametru este 4, deci raza este 2 vechea arie = 4 π noul diametru este 6.24, deci raza este 3.12 noua arie = 9.7344 π creșterea în arie este 5.7344 π % creșterea în arie = 5.7344 / 4 * 100 deci, % creștere este 143.36 % răspunsul va fi ( d )	['a ) 50', 'b ) 80', 'c ) 100', 'd ) 143.36', 'e ) 250']	d
dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 1000 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?	explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 1000 : x astfel 4 * 10 * x = 9 * 6 * 1000 sau x = 9 * 6 * 1000 / 4 * 10 = 1350 răspuns : b	a ) rs 840, b ) rs 1350, c ) rs 1620, d ) rs 1680, e ) none of these	b
vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 10 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv	"să presupunem că vârstele lor sunt x și ( x + 20 ) ani. atunci, 5 ( x - 10 ) = ( x + 20 - 10 ) = > 4 x = 60 = > x = 15 vârstele lor actuale sunt 35 de ani și 15 ani. răspuns : d"	a ) 30, 10, b ) 25, 5, c ) 29, 9, d ) 35, 15, e ) 20,10	d
o companie are 15 manageri și 75 de asociați. cei 15 manageri au un salariu mediu de $ 90,000. cei 75 de asociați au un salariu mediu de $ 30,000. care este salariul mediu pentru companie?	o altă metodă este de a obține rapoarte să zicem 30000 = a și știm că numărul de persoane sunt în raport de 1 : 5 salariul mediu = ( 3 a * 1 + a * 5 ) / 6 = 8 a / 6 = 40000 răspunsul este b. $ 40,000	a ) $ 35,000, b ) $ 40,000, c ) $ 55,000, d ) $ 65,000, e ) $ 75,000	b

shekar a obținut 76, 65, 82, 62 și 85 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?

"explicație : medie = ( 76 + 65 + 82 + 62 + 85 ) / 5 = 370 / 5 = 74 prin urmare medie = 74 răspuns : a"

a ) 74, b ) 69, c ) 75, d ) 85, e ) 90

a

un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 10 metri cu 50 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri. câți stâlpi vor fi necesari?

"perimetrul terenului = 2 ( 10 + 50 ) = 120 m numărul de stâlpi = 120 / 5 = 24 m răspuns : d"

a ) 46 m, b ) 66 m, c ) 26 m, d ) 24 m, e ) 25 m

d

x poate termina o lucrare în 21 de zile. y poate termina aceeași lucrare în 15 zile. y a lucrat timp de 5 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?

"munca depusă de x într-o zi = 1 / 21 munca depusă de y într-o zi = 1 / 15 munca depusă de y în 5 zile = 5 / 15 = 1 / 3 lucrarea rămasă = 1 – 1 / 3 = 2 / 3 numărul de zile în care x poate termina lucrarea rămasă = ( 2 / 3 ) / ( 1 / 21 ) = 14 d"

a ) 12, b ) 13, c ) 16, d ) 14, e ) 18

d

care este restul când numărul r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 este împărțit la 5?

"14 ^ 2 are cifra unităților 6 15 ^ 8 are cifra unităților 5 astfel încât r = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 are cifra unităților 0 și va fi divizibil cu 5. restul va fi zero răspuns : ( a )"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 5

a

p poate face o lucrare în 20 de zile și q poate face aceeași lucrare în 10 zile. dacă pot lucra împreună timp de 2 zile, care este fracția de lucru rămasă?

"explicație : cantitatea de lucru pe care p o poate face într-o zi = 1 / 20 cantitatea de lucru pe care q o poate face într-o zi = 1 / 10 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face într-o zi = 1 / 20 + 1 / 10 = 3 / 20 cantitatea de lucru pe care p și q o pot face împreună în 2 zile = 2 × ( 3 / 20 ) = 3 / 10 fracția de lucru rămasă = 1 – 3 / 10 = 7 / 10 răspuns : opțiunea c"

a ) 5 / 10, b ) 9 / 10, c ) 7 / 10, d ) 6 / 10, e ) 4 / 10

c

carina are 70 uncii de cafea împărțite în pachete de 5 și 10 uncii. dacă are 2 pachete de 5 uncii mai mult decât pachete de 10 uncii, câte pachete de 10 uncii are?

"să spunem că pachetele de 5 și 10 uncii sunt x și y respectiv. dat că, 5 x + 10 y = 70 și x = y + 2. care este valoarea lui y. înlocuind x în prima ecuație, 5 y + 10 + 10 y = 70 - > y = 60 / 15. = 4 c"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

greutatea medie a lui a, b și c este de 45 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 42 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :

"lăsați a, b, c să reprezinte greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 45 x 3 ) = 135.... ( i ) a + b = ( 42 x 2 ) = 84.... ( ii ) b + c = ( 43 x 2 ) = 86.... ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 170.... ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 35 greutatea lui b = 35 kg. e"

a ) 33 kg, b ) 31 kg, c ) 32 kg, d ) 36 kg, e ) 35 kg

e

john a găsit că media a 15 numere este 40. dacă 11 este adăugat la fiecare număr atunci media numărului este?

"( x + x 1 +... x 14 ) / 15 = 40 51 opțiune a"

a ) 51, b ) 45, c ) 65, d ) 78, e ) 64

a

o barcă merge 100 km în aval în 8 ore și 75 km în amonte în 15 ore. viteza curentului este?

"100 - - - 10 ds = 12.5? - - - - 1 75 - - - - 15 us = 5? - - - - - 1 s = ( 12.5 - 5 ) / 2 = 3.75 kmph. răspuns : e"

a ) 3, b ) 6.5, c ) 5.5, d ) 4, e ) 3.75

e

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu o viteză de 26 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 26 + 21 = 47 t = 12 d = 47 * 12 = 564 answer : b"

a ) 288, b ) 564, c ) 877, d ) 278, e ) 178

b

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 25268 pentru a obține o sumă care este divizibilă cu 11?

pentru divizibilitate cu 11, diferența dintre sumele cifrelor la locuri pare și impare trebuie să fie fie zero, fie divizibilă cu 11. pentru 25268, diferența = ( 2 + 2 + 8 ) - ( 5 + 6 ) = 12 - 11 = 1. cifra unităților este la un loc impar. așa că adăugăm 10 la număr = > 25268 + 10 = 25278 acum, ( 2 + 2 + 8 ) - ( 5 + 7 ) = 12 - 12 = 0 = > 25268 este, de asemenea, divizibil cu 11 b"

a ) 5, b ) 10, c ) 11, d ) 20, e ) 30

b

un tren de 455 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?

"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 455 * 2 / 35 = 39 sec răspuns : d"

a ) 22 sec, b ) 16 sec, c ) 17 sec, d ) 39 sec, e ) 12 sec

d

prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 15 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?

"prețul original = 100 reducere în ziua 1 = 10 %, preț = 100 - 10 = 90 reducere în ziua 2 = 10 %, preț = 90 - 9 = 81 reducere în ziua 3 = 15 %, preț = 81 - 12.15 = 68.85 care este 68.85 / 90 * 100 din prețul de vânzare în ziua 1 = ~ 76.5 % răspuns d"

a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 64.8 %, d ) 76.5 %, e ) 72 %

d

un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 120 kmph în 4 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :

"distanță = ( 240 x 5 ) = 480 km. viteză = distanță / timp viteză = 480 / ( 5 / 3 ) km / h. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = ( 480 x 3 / 5 ) km / h = 288 km / h răspuns b ) 288 km / h"

a ) 520, b ) 288, c ) 820, d ) 740, e ) 720

b

vârsta actuală a unui tată este cu 3 ani mai mare decât de 3 ori vârsta fiului său. peste 5 ani, vârsta tatălui va fi cu 10 ani mai mare decât de două ori vârsta fiului. găsiți vârsta actuală a tatălui.

dacă vârsta actuală este x ani. vârsta tatălui va fi ( 3 x + 3 ) ani.. așa că, ( 3 x + 3 + 5 ) = 2 ( x + 3 ) + 10 sau, x = 8 așa că vârsta actuală a tatălui = ( 3 x + 3 ) = ( 3 * 8 + 3 ) ani = 27 ani.. răspuns : opțiunea c

a ) 33, b ) 38, c ) 27, d ) 40, e ) 48

c

h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 20, găsește celălalt?

"alt număr = 12 * 600 / 20 = 360 răspuns este b"

a ) 100, b ) 360, c ) 120, d ) 200, e ) 150

b

care este următorul număr. 4 12 84

"3 ^ 0 + 3 = 4 3 ^ 2 + 3 = 12 3 ^ 4 + 3 = 84 3 ^ 6 + 3 = 732 răspuns : b"

a ) 632, b ) 732, c ) 832, d ) 850, e ) 902

b

x și y sunt numere întregi pozitive. când x este împărțit la 9, restul este 2, iar când x este împărțit la 7, restul este 4. când y este împărțit la 11, restul este 3, iar când y este împărțit la 13, restul este 12. care este cea mai mică valoare posibilă a lui y - x?

"când x este împărțit la 9, restul este 2 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 2, 11, 21, 29, etc. când x este împărțit la 7, restul este 4 : deci, valorile posibile ale lui x sunt : 4, 11,18,... stop. deoarece ambele liste includ 11, cea mai mică valoare posibilă a lui x este 11. când y este împărțit la 11, restul este 3 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 3, 14, 25, etc. când y este împărțit la 13, restul este 12 : deci, valorile posibile ale lui y sunt : 12, 25,... stop. deoarece ambele liste includ 25, cea mai mică valoare posibilă a lui y este 25 deoarece valorile posibile cele mai mici ale lui x și y sunt 11 și 25 respectiv, cea mai mică valoare posibilă a lui y - x este 14. deci, c este răspunsul corect la întrebarea originală."

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

c

la joes steakhouse salariul orar pentru un bucătar este cu 22 % mai mare decât cel al unui spălător de vase, iar salariul orar al unui spălător de vase este jumătate din salariul orar al unui manager. dacă salariul unui manager este de 8,50 $ pe oră, cu cât mai puțin decât un manager câștigă un bucătar în fiecare oră?

"salariul managerului pe oră = 8,50 $ salariul spălătorului de vase pe oră = jumătate din salariul managerului. = 1 / 2 ( 8,50 $ ) = > 4,25 $ salariul bucătarului pe oră = cu 22 % mai mare decât salariul spălătorului de vase - - > 22 % din 4,25 $ = ( 22 * ( 4,25 $ ) ) / 100 - - > ( 93,5 $ ) / 100 - - > 0,935 $ prin urmare, salariul bucătarului pe oră = 4,25 $ + 0,935 $ = > 5,185 $ diferența de salarii între manager și bucătar = 8,50 $ - 5,185 $ = > 3,315 $ răspuns : c"

a ) 1,40 $, b ) 2,40 $, c ) 3,315 $, d ) 4,40 $, e ) 5,40 $

c

dacă hârtia xerox costă 5 cenți pe foaie și un cumpărător primește o reducere de 10 % la toată hârtia xerox cumpărată după primele 2000 de foi și o reducere de 20 % după primele 10000 de foi, cât va costa să cumperi 15000 de coli de hârtie xerox?

abordare de 30 de secunde - rezolvă-l folosind aproximarea 15000 de coli la preț întreg, 5 cenți = 750 15000 de coli la prețul maxim de reducere, 4 cenți = 600 răspunsul tău trebuie să fie între aceste două. răspunsul b este.

a ) $ 1250, b ) $ 700, c ) $ 1350, d ) $ 900, e ) $ 1000

b

dacă suma a două numere întregi pozitive este 18 și diferența dintre pătratele lor este 36, care este produsul celor două numere întregi?

"lăsați cele 2 numere pozitive x și y x + y = 18 - - 1 x ^ 2 - y ^ 2 = 36 = > ( x + y ) ( x - y ) = 36 - - 2 folosind ecuația 1 în 2, obținem = > x - y = 2 - - 3 rezolvând ecuația 1 și 3, obținem x = 10 y = 8 produs = 10 * 8 = 80 răspuns b"

a ) 108, b ) 80, c ) 128, d ) 135, e ) 143

b

un anumit număr împărțit la 80 lasă un rest de 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?

"explicație : 80 + 25 = 105 / 15 = 7 ( rest ) d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9

d

o placă de circuit dreptunghiulară este proiectată să aibă o lățime de w inci, o lungime de l inci, o perimetru de p inci, și o suprafață de c inci pătrați. care dintre următoarele ecuații trebuie să fie adevărată?

p = 2 ( l + w ) - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) c = lw - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) opțiunea a nu este posibilă de ce?? pentru că toate termenii sunt pozitivi. să încercăm opțiunea b, puneți valoarea lui p și a din 1 și 2 avem, 2 w ^ 2 - 2 ( l + w ) w + 2 ( lw ) 2 w ^ 2 - 2 lw - 2 w ^ 2 + 2 lw = 0. prin urmare răspunsul este b.

['a ) 2 w ^ 2 + pw + 2 c = 0', 'b ) 2 w ^ 2 − pw + 2 c = 0', 'c ) 2 w ^ 2 − pw − 2 c = 0', 'd ) w ^ 2 + pw + c = 0', 'e ) w ^ 2 − pw + 2 c = 0']

b

Un candidat care apare la un examen trebuie să obțină 35 % din puncte pentru a trece la proba I. Dar a obținut doar 42 de puncte și a picat cu 23 de puncte. Care este punctajul maxim pentru proba I?

"a obținut 42 de puncte și a picat cu 23 de puncte, deci punctajul total pentru a trece examenul = 65 să presupunem că punctajul total este x x * 35 / 100 = 65 x = 186 răspuns : c"

a ) 110, b ) 120, c ) 186, d ) 140, e ) 150

c

câte numere întregi impare de la 1 la 50 ( ambele incluse ) au număr impar de factori?

"numerele întregi care au număr impar de factori vor fi pătrate perfecte. numerele impare vor avea pătrate perfecte impare. astfel, valorile posibile pentru pătratele perfecte sunt : 1,9, 25,49 și numerele întregi corespunzătoare sunt 1,3, 5,7 ( mai mult de 3 ). astfel b este răspunsul corect."

a ) 13, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

b

un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 90 de metri pe 40 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri, de câți stâlpi va fi nevoie?

"perimetrul terenului = 2 ( 90 + 40 ) = 260 m. ∴ numărul de stâlpi = [ 260 / 5 ] = 52 m răspuns d"

a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 52, e ) none of these

d

găsește valoarea pentru x din ecuația de mai jos : x / 3 = - 2?

1. înmulțește ambele părți cu 3 : x * 3 / 3 = - 2 / 3 2. simplifică ambele părți : x = - 6 a

a ) - 6, b ) 1, c ) - 2, d ) - 3, e ) 4

a

dan poate face o treabă singur în 12 ore. annie, lucrând singură, poate face aceeași treabă în doar 9 ore. dacă dan lucrează singur timp de 4 ore și apoi se oprește, câte ore îi va lua lui annie, lucrând singură, să termine treaba?

"dan poate completa 1 / 12 din treabă pe oră. în 4 ore, dan completează 4 ( 1 / 12 ) = 1 / 3 din treabă. annie poate completa 1 / 9 din treabă pe oră. pentru a termina treaba, annie va avea nevoie de 2 / 3 / 1 / 9 = 6 ore. răspunsul este c."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

c

măsura unei cutii dreptunghiulare cu capac este 25 cmx 18 cmx 18 cm. găsește volumul celei mai mari sfere care poate fi înscrisă în cutie ( în termeni de π cm 3 ). ( indiciu : cea mai mică măsură a cutiei dreptunghiulare reprezintă diametrul celei mai mari sfere )

"d = 18, r = 9 ; volumul celei mai mari sfere = 4 / 3 π r 3 = 4 / 3 * π * 9 * 9 * 9 = 972 π cm 3 răspuns : d"

a ) 288, b ) 48, c ) 72, d ) 972, e ) 964

d

probabilitatea ca o companie de calculatoare să obțină un contract de hardware este 3 / 4 și probabilitatea ca aceasta să nu obțină un contract de software este 5 / 9. dacă probabilitatea de a obține cel puțin un contract este 4 / 5, care este probabilitatea de a obține ambele contracte?

"să presupunem că a ≡ evenimentul de obținere a contractului de hardware b ≡ evenimentul de obținere a contractului de software ab ≡ evenimentul de obținere a ambelor contracte de hardware și software. p ( a ) = 3 / 4, p ( ~ b ) = 5 / 9 = > p ( b ) = 1 - ( 5 / 9 ) = 4 / 9. a și b nu sunt evenimente mutual exclusive, dar sunt evenimente independente. astfel, p ( cel puțin unul dintre a și b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( ab ). = > 4 / 5 = ( 3 / 4 ) + ( 4 / 9 ) - p ( ab ). = > p ( ab ) = 71 / 180. prin urmare, probabilitatea necesară este 71 / 180. răspunsul este e."

a ) 11 / 30, b ) 31 / 60, c ) 41 / 80, d ) 51 / 120, e ) 71 / 180

e

lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 10 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 3 x cutii în 5 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 3 x cutii?

"viteza = muncă / timp dată viteza mașinii a = x / 10 min mașina b produce 3 x cutii în 5 min, prin urmare, mașina b produce 4 x cutii în 10 min. viteza mașinii b = 6 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi viteza combinată a mașinii a și b viteza mașinii a = x / 10 min + viteza mașinii b = 6 x / 10 = 7 x / 10 acum timp combinat = muncă combinată care trebuie făcută / viteză combinată = 3 x / 7 x * 10 = 4.2 min ans : c"

a ) 3 minute, b ) 4 minute, c ) 4.2 minute, d ) 6 minute, e ) 12 minute

c

un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 4, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 102. care a fost numărul pe care l-a ales?

soluție : să presupunem că xx este numărul pe care l-a ales, atunci 4 ⋅ x − 138 = 102 4 x = 240 x = 60 răspuns a

a ) 60, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 150

a

care este viteza curentului dacă o canoe vâslește în amonte cu 4 km / h și în aval cu 12 km / h

"sol. viteza curentului = 1 / 2 ( 12 - 4 ) kmph = 4 kmph. răspuns b"

a ) 1 kmph, b ) 4 kmph, c ) 3 kmph, d ) 2 kmph, e ) 1.9 kmph

b

când a fost întrebat cât este ceasul, o persoană a răspuns că timpul rămas este 3 / 5 din timpul deja scurs. cât este ceasul?

"o zi are 24 de ore. să presupunem că au trecut x ore. timpul rămas este ( 24 - x ) 24 − x = 3 / 5 x ⇒ x = 15. timpul este 3 pm. răspuns: c"

a ) 2 pm, b ) 9 pm, c ) 3 pm, d ) 8 pm, e ) 6 pm

c

latura unui cub este de 15 m, găsește suprafața sa?

"suprafața = 6 a ( putere ) 2 unități pătrate 6 a ( putere ) 2 = 6 × 225 = 1350 m ( putere ) 2 răspunsul este a."

a ) 1350, b ) 1750, c ) 1150, d ) 1450, e ) 1570

a

un rezervor de apă este plin trei - cincimi. țeava a poate umple un rezervor în 10 minute și țeava b îl poate goli în 6 minute. dacă ambele țevi sunt deschise, cât timp va dura să golească sau să umple rezervorul complet?

"rata combinată de umplere / golire a rezervorului = 1 / 10 - 1 / 6 = - 1 / 15 deoarece rata este negativă, rezervorul va fi golit. un rezervor plin ar dura 15 minute pentru a se goli. deoarece rezervorul este doar trei - cincimi plin, timpul este ( 3 / 5 ) * 15 = 9 minute răspunsul este d."

a ) 6 min, b ) 8 min, c ) 7 min, d ) 9 min, e ) 1 min

d

două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 4 litri din vasul p este amestecat cu 8 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?

"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 4 = 5 / 2 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 8 = 7 / 1 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 5 / 2 + 7 / 1 = 19 / 2 = 9.50 litri deoarece 12 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 9.50 : 2.50 = 38 : 10. răspuns : d"

a ) 19 : 1, b ) 19 : 4, c ) 19 : 8, d ) 38 : 10, e ) 38 : 2

d

( 228 % din 1265 ) ÷ 6 =?

"explicație :? = ( 228 x 1265 / 100 ) ÷ 6 = 288420 / 600 = 481 răspuns : opțiunea c"

a ) a ) 125, b ) b ) 175, c ) c ) 481, d ) d ) 375, e ) e ) 524

c

în primul an, două vaci au produs 8100 de litri de lapte. în al doilea an, producția lor a crescut cu 15 % și 10 % respectiv, iar cantitatea totală de lapte a crescut la 9100 de litri pe an. câte litri au fost mulși de la o vacă?

"lăsați x să fie cantitatea de lapte produsă de prima vacă în primul an. atunci a doua vacă a produs ( 8100 − x ) litri de lapte în acel an. în al doilea an, fiecare vacă a produs aceeași cantitate de lapte ca și în primul an plus creșterea de 15 % 15 % sau 10 % astfel încât 8100 + 15100 ⋅ x + 10100 ⋅ ( 8100 − x ) = 9100 prin urmare 8100 + 320 x + 110 ( 8100 − x ) = 9100 120 x = 190 x = 3800 prin urmare, vacile au produs 3800 și 4300 de litri de lapte în primul an, și 4370 și 4730 de litri de lapte în al doilea an, = > o vacă a produs 4370 de litri răspunsul corect este d ) 4370 lt"

a ) 2178 lt, b ) 3697 lt, c ) 6583 lt, d ) 4370 lt, e ) 5548 lt

d

înălțimea medie a 40 de fete dintr-o clasă de 50 este de 169 cm. și cea a fetelor rămase este de 167 cm. înălțimea medie a întregii clase este :

"explicație : înălțimea medie a întregii clase = ( 40 × 169 + 10 × 167 / 50 ) = 168.6 cm răspuns c"

a ) 138.9 cm, b ) 149.2 cm, c ) 168.6 cm, d ) 159.2 cm, e ) 142.5 cm

c

Dată fiind f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a lui x este 2 * [ f ( x ) ] – 10 = f ( x – 2 )?

"2 ( 3 x - 5 ) - 10 = 3 ( x - 2 ) - 5 3 x = 9 x = 3 răspunsul este c."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

populația unui oraș este 10000. crește anual cu 40 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"formula : 10000 × 140 / 100 × 140 / 100 = 19600 răspuns : c"

a ) 14000, b ) 14400, c ) 19600, d ) 14600, e ) 14700

c

pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, # n denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime e sunt între # 6 + 2 și # 6 + 6, inclusiv?

"niciunul este răspunsul. a. pentru fiecare k 6! + k : : k, deoarece 6! : : k, deoarece k este între 2 și 6. a"

a ) niciunul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru

a

cifra unității în produsul ( 784 x 618 x 917 x 463 ) este :

"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 4 x 8 x 7 x 3 ) = ( 672 ) = 2 d"

a ) 5, b ) 9, c ) 16, d ) 2, e ) 42

d

diametrul unui cilindru este de 8 cm și înălțimea este de 5 cm. găsește volumul cilindrului?

"r = 4 h = 5 π * 4 * 4 * 5 = 80 π cc răspuns : d"

a ) 33, b ) 45, c ) 66, d ) 80, e ) 21

d

care este restul când 54,879, 856,985, 421,547, 895,689, 874,525, 826,547 este împărțit la 2

"un număr care se termină în 0 este divizibil cu 2. având în vedere numărul obscen, ar trebui să fii imediat convins că va trebui să te concentrezi pe o parte foarte mică a acestuia. 54,879, 856,985, 421,547, 895,689, 874,525, 826,547 = 54,879, 856,985, 421,547, 895,689, 874,525, 826,540 + 7 primul număr este divizibil cu 16. trebuie doar să găsești restul când împarți 5287 la 16. acesta va fi restul când împarți numărul original la 2. 7 / 16 dă restul 1. răspuns ( a )"

a ) 1, b ) 7., c ) 2., d ) 3, e ) 9

a

fiecare dintre câinii dintr-un anumit adăpost este de o singură culoare. fiecare dintre câinii din adăpost fie are blană lungă, fie nu. dintre cei 45 de câini din adăpost, 26 au blană lungă, 30 sunt maro și 8 nu sunt nici cu blană lungă, nici maro. câți câini cu blană lungă sunt maro?

"nr. de câini = 45 blană lungă = 26 maro = 30 nici cu blană lungă, nici maro = 8 prin urmare, fie blană lungă, fie maro = 45 - 8 = 37 37 = 26 + 30 - ambele ambele = 19 răspuns b"

a ) 26, b ) 19, c ) 11, d ) 8, e ) 6

b

o persoană a cumpărat 114 boluri de sticlă la un preț de rs. 13 pe bol. a vândut 108 dintre ele la rs. 17 și restul s-au spart. care este procentul de profit pentru a?

"cp = 114 * 13 = 1482 și sp = 108 * 17 = 1836 profit % = 100 * ( 1836 - 1482 ) / 1482 = 5900 / 247 răspuns : c"

a ) 40, b ) 3000 / 11, c ) 5900 / 247, d ) 2790 / 11, e ) 2709 / 8

c

o barcă poate călători cu o viteză de 16 km / oră în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / oră, atunci găsiți timpul luat de barcă pentru a parcurge o distanță de 147 km în aval.

"explicație : este foarte important să verificați, dacă viteza bărcii dată este în apă liniștită sau cu apă sau împotriva apei. pentru că dacă îl neglijăm nu vom ajunge la răspunsul corect. tocmai am menționat aici pentru că cele mai multe greșeli din acest capitol sunt de acest gen. să vedem întrebarea acum. viteza în aval = ( 16 + 5 ) = 21 kmph timp = distanță / viteză = 147 / 21 = 7 ore opțiune d"

a ) 4 ore, b ) 5 ore, c ) 6 ore, d ) 7 ore, e ) 8 ore

d

vârsta medie a 38 de elevi dintr-un grup este de 14 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?

"sol. vârsta profesorului = ( 39 ã — 15 â € “ 38 ã — 14 ) ani = 53 de ani. răspuns c"

a ) 31, b ) 36, c ) 53, d ) 58, e ) none

c

aria unui pătrat este 4761 cm 2. găsește raportul dintre lățimea și lungimea unui dreptunghi a cărui lungime este de două ori latura pătratului și lățimea este cu 24 cm mai mică decât latura pătratului.

"lățimea și lungimea dreptunghiului să fie l cm și b cm respectiv. latura pătratului să fie a cm. a 2 = 4761 a = 69 l = 2 a și b = a - 24 b : l = a - 24 : 2 a = 45 : 138 = 15 : 46 răspuns : e"

a ) 5 : 28, b ) 5 : 19, c ) 15 : 12, d ) 5 : 13, e ) 15 : 46

e

un număr natural pozitiv n este un număr perfect dacă suma tuturor factorilor pozitivi ai lui n, inclusiv 1 și n, este egală cu 2 n. care este suma reciprocă a tuturor factorilor pozitivi ai numărului perfect 28?

soln : 28 = 1 * 28 2 * 14 4 * 7 suma reciprocă = 1 + 1 / 28 + 1 / 2 + 1 / 14 + 1 / 4 + 1 / 7 = 56 / 28 = 2 răspuns : c

a ) 1 / 4, b ) 56 / 27, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

două trenuri de 200 m și 150 m lungime rulează pe șine paralele la o rată de 40 kmph și 46 kmph respectiv. în cât timp se vor intersecta, dacă rulează în aceeași direcție?

"soluție viteză relativă = ( 46 - 40 ) kmph = 6 kmph = ( 6 x 5 / 18 ) m / sec = ( 30 / 18 ) m / sec timp luat = ( 350 x 18 / 30 ) sec = 210 sec. răspuns b"

a ) 72 sec, b ) 210 sec, c ) 192 sec, d ) 252 sec, e ) none

b

salariul anual al unui angajat a fost mărit cu 50 %. dacă vechiul salariu anual este de $ 80,000, care este noul salariu?

"salariul anual vechi = $ 80,000 mărirea salariului = 50 %. salariul inițial = $ 80,000 * 50 / 100 = $ 40,000 noul salariu = $ 80,000 + $ 40,000 = $ 120,000 prin urmare b."

a ) $ 128,000, b ) $ 120,000, c ) $ 110,000, d ) $ 139,000, e ) $ 125,000

b

un borcan poate face o treabă în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 8 zile, atunci fracția de muncă care rămâne este?

"a's 1 zi de lucru = 1 / 15 b's 1 zi de lucru = 1 / 20 a + b 1 zi de lucru = 1 / 15 + 1 / 20 = 7 / 60 a + b 8 zile de lucru = 7 / 60 * 8 = 14 / 15 muncă rămasă = 1 - 14 / 15 = 1 / 15 răspunsul este e"

a ) 2 / 15, b ) 8 / 15, c ) 3 / 11, d ) 1 / 12, e ) 1 / 15

e

un vânzător necinstit de lapte dorește să facă un profit din vânzarea laptelui. el ar dori să amestece apă ( care nu costă nimic ) cu lapte care costă rs. 33 pe litru, astfel încât să facă un profit de 20 % din cost atunci când vinde amestecul rezultat de lapte și apă pentru rs. 36 în ce raport ar trebui să amestece apa și laptele?

costul necesar pentru a obține un profit de 20 % : ( 36 - x ) / x =. 2 x = 30 costul real : 33 soluție ( x = litri de apă care trebuie adăugați la 1 litru de lapte ) : 33 / ( 1 + x ) = 30 x = 1 / 10 deci pentru a reduce costul la 30 lapte : apă 1 : 1 / 10 sau ( 10 / 10 ) : ( 1 / 10 ) răspuns : b

a ) 1 : 20, b ) 1 : 10, c ) 1 : 8, d ) 1 : 4, e ) 6 : 11

b

un negustor necinstit pretinde că vinde leguminoase la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă de 980 gm. pentru un kg. profitul său este … %.

"procentul său de profit este 100 * 20 / 980 deoarece câștigă 20 de unități pentru achiziția sa de 980 de unități. deci 2,04 %.. răspuns : a"

a ) 2.04 %, b ) 5.36 %, c ) 4.26 %, d ) 6.26 %, e ) 7.26 %

a

dacă 20 % dintr-un număr = 400, atunci 120 % din acel număr va fi?

"lăsați numărul x. atunci, 20 % din x = 400 x = ( 400 * 100 ) / 20 = 2000 120 % din x = ( 120 / 100 * 2000 ) = 2400. răspuns : d"

a ) 20, b ) 120, c ) 360, d ) 2400, e ) 2820

d

la o anumită stațiune, fiecare dintre cei 39 de angajați din domeniul serviciilor alimentare este instruit să lucreze într-un minim de 1 restaurant și un maxim de 3 restaurante. cele 3 restaurante sunt bufetul pentru familie, sala de mese și barul de gustări. exact 17 angajați sunt instruiți să lucreze în bufetul pentru familie, 18 sunt instruiți să lucreze în sala de mese și 12 sunt instruiți să lucreze în barul de gustări. dacă 4 angajați sunt instruiți să lucreze în exact 2 restaurante, câți angajați sunt instruiți să lucreze în toate cele 3 restaurante?

"39 = 17 + 18 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 17 + 18 + 12 - 4 - 39 = 43 - 39 = 4 x = 2 a"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

a

un rezervor este umplut de țeava a în 20 de ore și rezervorul plin poate fi golit de o țeavă de evacuare b în 25 de ore. dacă ambele țevi sunt deschise, în cât timp rezervorul este plin?

"timpul necesar pentru umplerea rezervorului = ( 1 / 20 - 1 / 25 ) hrs = 1 / 100 = 100 hrs answer : e"

a ) 50 hrs, b ) 60 hrs, c ) 70 hrs, d ) 80 hrs, e ) 100 hrs

e

populația unui oraș a crescut de la 1, 75,000 la 2, 27,500 într-un deceniu. creșterea procentuală medie a populației pe an este

"creștere în 10 ani = ( 227500 - 175000 ) = 52500. creștere % = ( 52500 / 175000 ã — 100 ) % = 30 %. medie necesară = ( 30 / 10 ) % = 3 %. răspuns c"

a ) 4.37 %, b ) 5 %, c ) 3 %, d ) 8.75 %, e ) none

c

- 54 x 29 + 100 =?

expresia dată = - 54 x ( 30 - 1 ) + 100 = - ( 54 x 30 ) + 54 + 100 = - 1620 + 154 = - 1466 răspunsul este a

a ) - 1466, b ) 2801, c ) - 2801, d ) - 2071, e ) none of them

a

dacă 50 % din 100 este mai mare decât 20 % dintr-un număr cu 47, care este numărul?

"explicație : 50 / 100 * 100 - 20 / 100 * x = 47 50 - 20 / 100 * x = 47 3 = 20 / 100 * x 3 * 100 / 20 = x 15 = x răspuns : opțiunea c"

a ) 60, b ) 30, c ) 15, d ) 75, e ) 100

c

alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 270 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 14 astfel de mașini în 4 minute?

"soluție să fie numărul necesar de sticle x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) â ˆ ´ 6 ã — 1 ã — x = 14 ã — 4 ã — 270 â ‡ ” x = 14 x 4 x 270 / 6 = 2520. răspuns a"

a ) 2520, b ) 1800, c ) 2700, d ) 10800, e ) none of these

a

într-o anumită companie sunt 250 de manageri femei. găsiți numărul total de angajați femei din companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri.

conform enunțului problemei 2 / 5 m ( partea de angajați bărbați care sunt manageri ) + 250 ( partea de angajați femei care sunt manageri ) = 2 / 5 t ( partea din numărul total de angajați care sunt manageri ), astfel obținem că 2 / 5 m + 250 = 2 / 5 t, sau 2 / 5 ( t - m ) = 250, de aici obținem că t - m = 625, care ar fi numărul total de angajați femei și răspunsul ( c )

a ) 325, b ) 425, c ) 625, d ) 700, e ) none of these

c

venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 15 : 8. dacă venitul persoanei este rs. 15000, atunci găsiți economiile sale?

"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 15 x și rs. 8 x respectiv. venit, 15 x = 15000 = > x = 1000 economii = venit - cheltuieli = 15 x - 8 x = 7 x = 7 ( 1000 ) deci, economii = rs. 7000. răspuns : b"

a ) 6999, b ) 7000, c ) 7001, d ) 7002, e ) 7003

b

ashok a obținut o medie de 78 de puncte la 6 materii. dacă media punctelor la 5 materii este 74, câte puncte a obținut la a 6 a materie?

"explicație : numărul de materii = 6 media punctelor la 6 materii = 78 prin urmare, numărul total de puncte la 6 materii = 78 * 6 = 468 acum, nr. de materii = 5 numărul total de puncte la 5 materii = 74 * 5 = 370 prin urmare, punctele la a 6 a materie = 468 – 370 = 98 răspuns d"

a ) 66, b ) 74, c ) 78, d ) 98, e ) none of these

d

un om parcurge 1 / 2 din călătoria totală cu trenul, 1 / 3 cu autobuzul și restul de 4 km pe jos. călătoria sa totală este

"explicație: să presupunem că călătoria este x km, atunci, 1 x / 2 + 1 x / 3 + 4 = x 5 x + 24 = 6 x x = 24 km răspuns: opțiunea d"

a ) 16 km, b ) 10 km, c ) 12 km, d ) 24 km, e ) 25 km

d

o companie de pălării își expediază pălăriile, ambalate individual, în cutii de 8 inci pe 10 inci pe 12 inci. fiecare pălărie are o valoare de 7,50 USD. dacă cea mai recentă comandă a companiei a necesitat un camion cu cel puțin 384.000 de inci cubi de spațiu de depozitare în care să expedieze pălăriile în cutiile lor, care a fost valoarea minimă a comenzii?

numărul de cutii = volumul total / volumul unei cutii = 384.000 / ( 8 * 10 * 12 ) = 400 o cutie costă 7,50 USD, deci 400 de cutii vor costa = 400 * 7,5 = 3000 a este răspunsul

a ) 3.000 USD, b ) 1.350 USD, c ) 1.725 USD, d ) 2.050 USD, e ) 2.250 USD

a

dacă p / q = 3 / 5, atunci 2 p + q =?

"let p = 3, q = 5 then 2 * 3 + 5 = 11 so 2 p + q = 11. answer : b"

a ) 12, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 16

b

fred și sam stau la 100 de mile distanță și încep să meargă într-o linie dreaptă unul spre celălalt în același timp. dacă fred merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră și sam merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră, câte mile a mers sam când se întâlnesc?

"distanța relativă = 100 de mile viteza relativă = 5 + 5 = 10 mile pe oră timpul necesar = 100 / 10 = 15 ore distanța parcursă de sam = 15 * 5 = 75 de mile = e"

a ) 5, b ) 9, c ) 25, d ) 30, e ) 75

e

diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 36. care este diferența dintre suma și diferența cifrelor numărului dacă raportul dintre cifrele numărului este 1 : 2?

sol. deoarece numărul este mai mare decât numărul obținut prin inversarea cifrelor, deci cifra zecilor este mai mare decât cifra unităților. să fie cifra zecilor și cifra unităților 2 x și x respectiv. atunci, ( 10 × 2 x + x ) - ( 10 x + 2 x ) = 36 ⇔ 9 x = 36 ⇔ x = 4. ∴ diferența necesară = ( 2 x + x ) - ( 2 x - x ) = 2 x = 8. răspuns b

a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) 18

b

40 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?

"explicație : 40 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 40 + 5 * 12 / ( 60 ) = 40 + ( 5 * 12 ) / 60 = 40 + 1 = 41. răspuns : e"

a ) 23, b ) 78, c ) 27, d ) 61, e ) 41

e

la împărțirea lui 13787 la un anumit număr, obținem 89 ca și cât și 14 ca și rest. care este divizorul?

"divizor * cât + rest = dividend divizor = ( dividend ) - ( rest ) / cât ( 13787 - 14 ) / 89 = 155 răspuns ( b )"

a ) 743, b ) 155, c ) 852, d ) 741, e ) 785

b

într-un amestec de 60 de litri, ra ɵ o de lapte și apă este 2 : 1. dacă această ra ɵ o trebuie să fie 1 : 2, atunci cantitatea de apă care trebuie adăugată în continuare este

explicație : cantitatea de lapte = 60 * ( 2 / 3 ) = 40 de litri cantitatea de apă = 60 - 40 = 20 de litri răspuns : d

a ) 20 de litri, b ) 30 de litri, c ) 50 de litri, d ) 60 de litri, e ) niciuna dintre acestea

d

o scară de 6 ft. 8 inci lungime este împărțită în 4 părți egale. găsiți lungimea fiecărei părți

"explicație : lungimea totală a scării în inci = ( 6 * 12 ) + 8 = 80 inci lungimea fiecărei dintre cele 4 părți = 80 / 4 = 20 inci răspuns : b"

a ) 17 inci, b ) 20 inci, c ) 15 inci, d ) 18 inci, e ) 19 inci

b

ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 42000. a cheltuit rs. 12000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64900. care este procentul său de profit?

"total cp = rs. 42000 + rs. 12000 = rs. 54000 și sp = rs. 64900 profit ( % ) = ( 64900 - 54000 ) / 54000 * 100 = 20.18 % răspuns : c"

a ) 12 %, b ) 16 %, c ) 20.18 %, d ) 82 %, e ) 23 %

c

sunt 79 de persoane care dețin animale de companie. 15 persoane dețin doar câini, 10 persoane dețin doar pisici, 5 persoane dețin doar pisici și câini, 3 persoane dețin pisici, câini și șerpi. câți șerpi sunt în total?

să atribuim variabile tuturor zonelor din diagrama venn a trei. trei unități diferite sunt câine, pisică, șarpe = total = 79 doar câine = d = 15 doar pisică = c = 10 doar șarpe = s exact câine și pisică = 5 exact câine și șarpe = x exact pisică și șarpe = y toate trei = 3 deci 79 = 15 + 10 + 5 + 3 + x + y + s trebuie să știm total șerpi = x + y + s + 3 = 49 răspuns : d

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 49, e ) 32

d

un om a călătorit o distanță totală de 900 km. a călătorit o treime din întreaga călătorie cu avionul și distanța parcursă cu trenul este de două treimi din distanța parcursă cu autobuzul. dacă a călătorit cu trenul, avionul și autobuzul, câte kilometri a călătorit cu autobuzul?

"distanța totală parcursă = 900 km. distanța parcursă cu avionul = 300 km. distanța parcursă cu autobuzul = x distanța parcursă cu trenul = 2 x / 3 x + 2 x / 3 + 300 = 900 5 x / 3 = 600 x = 360 km răspunsul este d."

a ) 240, b ) 280, c ) 320, d ) 360, e ) 400

d

diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 2 % și 6 % este rs. 3. care este raportul dintre cele două prețuri de vânzare?

"să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x. atunci, raportul necesar = 102 % din x / 106 % din x = 102 / 106 = 51 / 53 = 51 : 53 răspuns : e"

a ) 52 : 56, b ) 52 : 53, c ) 52 : 50, d ) 22 : 56, e ) 51 : 53

e

într-o companie it, există un total de 60 de angajați, inclusiv 50 de programatori. numărul de angajați de sex masculin este 80, inclusiv 35 de programatori de sex masculin. câți angajați trebuie selectați pentru a garanta că avem 3 programatori de același sex?

"ai putea alege 10 non - programatori, 2 programatori de sex masculin și 2 programatori de sex feminin, și totuși să nu ai 3 programatori de același sex. dar dacă alegi o persoană în plus, trebuie să alegi fie un bărbat, fie o femeie programator, așa că răspunsul este 15. a"

a ) 15, b ) 50, c ) 55, d ) 35, e ) 65

a

mașina a are nevoie de 20 de ore pentru a finaliza o anumită lucrare și începe acea lucrare la ora 6 dimineața. după patru ore de lucru singur, mașina a se alătură mașinii b și împreună finalizează lucrarea la ora 13. cât timp i-ar fi luat mașinii b să finalizeze lucrarea dacă ar fi lucrat singură pentru întreaga lucrare?

"să presupunem că lucrarea totală = 100 de unități a finalizează 100 de unități în 20 de ore ( date ) astfel încât a ( rata de lucru ) = 5 unități / oră acum se dă că a lucrează timp de 4 ore ( deci 20 de unități făcute ) apoi a și b finalizează lucrarea totală în 7 ore. prin urmare, a și b finalizează 80 de unități în 3 ore. dintre acestea 3 x 5 = 15 unități au fost făcute de a. prin urmare, b a făcut 65 de unități în 3 ore. prin urmare, b ( rata de lucru ) = 65 / 3 unități / oră prin urmare, b durează 100 x 3 / 65 = 4,62 ore pentru a finaliza lucrarea. răspuns d."

a ) 9.99, b ) 3,615, c ) 3.62, d ) 4.62, e ) 6.14

d

două țevi pot umple rezervorul în 10 ore și 12 ore, respectiv, în timp ce a treia îl golește în 15 ore. dacă toate țevile sunt deschise simultan, atunci rezervorul va fi umplut în

"soluție: munca depusă de toate rezervoarele care lucrează împreună într-o oră. 1 / 10 + 1 / 12 − 1 / 15 = 7 / 60 prin urmare, rezervorul va fi umplut în 60 / 7 = 8.57 oră opțiunea ( c )"

a ) 7.5 hr, b ) 8 hr, c ) 8.57 hr, d ) 10 hr, e ) none of these

c

pentru a umple un rezervor, sunt necesare 100 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la patru - cincime din cea prezentă?

"lăsați capacitatea de 1 găleată = x. apoi, capacitatea rezervorului = 100 x. noua capacitate a găleții = 4 / 5 x prin urmare, numărul necesar de găleți = ( 100 x ) / ( 4 x / 5 ) = ( 100 x ) x 5 / 4 x = 500 / 4 = 125 răspunsul este b."

a ) 100, b ) 125, c ) 150, d ) 175, e ) 200

b

în ce timp va trece un tren de 65 m lungime care se deplasează cu viteza de 32 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?

"t = 65 / 32 * 18 / 5 = 7 sec răspuns : e"

a ) 3 sec, b ) 4 sec, c ) 5 sec, d ) 6 sec, e ) 7 sec

e

un teren de iarbă dreptunghiular are 75 m * 55 m, are o cale de 2,8 m lățime în jurul său în exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 2 pe m pătrat?

"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2,8 * 2 ) 2 * 2,8 = > 759,4 759,4 * 2 = rs. 1518,8 răspuns : a"

a ) s. 1518.8, b ) s. 1327, c ) s. 1328, d ) s. 1397, e ) s. 1927

a

numărul rațional pentru 0.125125.... este :

0.125125... = 0.125 = 125 / 999 răspunsul este b.

a ) 125 / 990, b ) 125 / 999, c ) 125 / 900, d ) 12 / 999, e ) 12 / 990

b

dacă n este un număr natural, atunci ( 7 ( n 2 ) + 7 n ) este întotdeauna divizibil cu :

"soluție ( 7 n 2 + 7 n ) = 7 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 7 și 14, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. răspuns d"

a ) 3 și 7, b ) 14 numai, c ) 7 numai, d ) 7 și 14, e ) niciuna

d

câte dintre divizoarele pozitive ale lui 360 sunt și multipli de 4, fără a include 360?

"360 = 2 ^ 5 * 3 * 5 = ( 4 ) * 2 * 3 ^ 2 * 5 în afară de ( 4 ), exponenții lui 2, 3 și 5 sunt 1, 2 și 1. există ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 12 moduri de a face multipli de 4. trebuie să scădem 1 deoarece unul dintre acești multipli este 360. răspunsul este b."

a ) 8, b ) 11, c ) 12, d ) 15, e ) 16

b

3 candidați la alegeri și au primit 1136, 8236 și 11628 voturi respectiv. ce % din totalul voturilor a primit candidatul câștigător în acea alegere?

"numărul total de voturi polled = ( 1136 + 8236 + 11628 ) = 21000 deci, procentul necesar = 11628 / 21000 * 100 = 55.4 % b"

a ) 40 %, b ) 55.4 %, c ) 57 %, d ) 60 %, e ) 62 %

b

dacă 12 bărbați sau 20 de femei pot face o lucrare în 81 de zile, atunci în câte zile pot face 9 bărbați și 12 femei împreună lucrarea?

"d 60 de zile, dat fiind că 12 m = 20 w = > 3 m = 5 w 9 bărbați + 12 femei = 15 femei + 12 femei = 27 femei 20 de femei pot face lucrarea în 81 de zile. așa că, 27 de femei o pot face în ( 20 * 81 ) / 27 = 60 de zile."

a ) 10 zile, b ) 30 de zile, c ) 20 de zile, d ) 60 de zile, e ) 40 de zile

d

creșterea prețului inițial al unui articol cu 15% și apoi creșterea noului preț cu 15% este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu

"puteți face acest lucru prin aproximare sau cu matematică simplă calculând 100 * 1.15 ^ 2. sau pas cu pas : dacă creșteți 100 cu 15 % veți obține 115, apoi dacă creșteți 115 = 100 + 15 cu 15 % din nou, 100 va câștiga 15 din nou și 15 va câștiga 15 % din acesta care este 2.25, deci câștigul total este 15 + 2.25 = 17.25 - - > 115 + 17.25 = 132.25. răspuns : a."

a ) 32.25 %, b ) 31.00 %, c ) 30.25 %, d ) 30.00 %, e ) 22.50 %

a

un comerciant a cumpărat o jachetă pentru $ 48 și apoi a determinat un preț de vânzare care a egalat prețul de cumpărare al jachetei plus o marcă care a fost de 40% din prețul de vânzare. în timpul unei vânzări, comerciantul a redus prețul de vânzare cu 20% și a vândut jacheta. care a fost profitul brut al comerciantului la această vânzare?

"costul real = $ 48 sp = costul real + marja de profit = costul real + 40% sp = 48 * 100 / 60 la vânzare sp = 80 / 100 ( 48 * 100 / 60 ) = 64 profit brut = $ 16 răspunsul este e"

a ) $ 0, b ) $ 3, c ) $ 4, d ) $ 12, e ) $ 16

e

pascal are 96 mile rămase pentru a-și finaliza călătoria cu bicicleta. dacă și-ar reduce viteza actuală cu 4 mile pe oră, restul călătoriei i-ar lua cu 16 ore mai mult decât dacă și-ar crește viteza cu 50 %. care este viteza lui actuală o?

să fie viteza actuală x mile pe oră. timpul luat dacă viteza este cu 50 % mai rapidă ( adică 3 x / 2 = 1.5 x ) = 96 / 1.5 x timpul luat dacă viteza este redusă cu 4 mile / oră ( adică ( x - 4 ) ) = 96 / ( x - 4 ) conform întrebării, 96 / ( x - 4 ) - 96 / 1.5 x = 16 rezolvând acest lucru o obținem x = 8. b.

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 16

b

în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea sportivă, raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare sportivă conține 6 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?

"f : c : w 1 : 12 : 30 sport version : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 or 3 : 180 so c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 ounces / x ounces x = 6 * 180 / 12 = 90 ounces of water e"

a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 90

e

care este probabilitatea ca un număr ales aleatoriu din primele 100 de numere naturale să fie un număr compus?

"explicație : numărul de evenimente exhaustive = 100 c ₁ = 100. avem 25 de prime de la 1 la 100. numărul de cazuri favorabile sunt 75. probabilitatea necesară = 75 / 50 = 3 / 2. răspunsul este d"

a ) 2 / 3, b ) 3 / 5, c ) 3 / 4, d ) 3 / 2, e ) 5 / 2

d

un logo circular este mărit pentru a se potrivi pe capacul unui borcan. noul diametru este cu 60% mai mare decât cel original. cu cât la sută a crescut aria logo-ului?

să presupunem că vechiul diametru este 4, deci raza este 2 vechea arie = 4 π noul diametru este 6.24, deci raza este 3.12 noua arie = 9.7344 π creșterea în arie este 5.7344 π % creșterea în arie = 5.7344 / 4 * 100 deci, % creștere este 143.36 % răspunsul va fi ( d )

['a ) 50', 'b ) 80', 'c ) 100', 'd ) 143.36', 'e ) 250']

d

dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 1000 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?

explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 1000 : x astfel 4 * 10 * x = 9 * 6 * 1000 sau x = 9 * 6 * 1000 / 4 * 10 = 1350 răspuns : b

a ) rs 840, b ) rs 1350, c ) rs 1620, d ) rs 1680, e ) none of these

b

vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 10 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv

"să presupunem că vârstele lor sunt x și ( x + 20 ) ani. atunci, 5 ( x - 10 ) = ( x + 20 - 10 ) = > 4 x = 60 = > x = 15 vârstele lor actuale sunt 35 de ani și 15 ani. răspuns : d"

a ) 30, 10, b ) 25, 5, c ) 29, 9, d ) 35, 15, e ) 20,10

d

o companie are 15 manageri și 75 de asociați. cei 15 manageri au un salariu mediu de $ 90,000. cei 75 de asociați au un salariu mediu de $ 30,000. care este salariul mediu pentru companie?

o altă metodă este de a obține rapoarte să zicem 30000 = a și știm că numărul de persoane sunt în raport de 1 : 5 salariul mediu = ( 3 a * 1 + a * 5 ) / 6 = 8 a / 6 = 40000 răspunsul este b. $ 40,000

a ) $ 35,000, b ) $ 40,000, c ) $ 55,000, d ) $ 65,000, e ) $ 75,000

b