ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un magazin are 10 sticle de suc, inclusiv 5 sticle de suc de mere. seara, 6 sticle de suc sunt vândute una câte una. care este probabilitatea de a vinde 4 sticle de suc de mere printre cele 6 sticle? presupuneți că fiecare sticlă are șanse egale de a fi cumpărată.	"numărul total de moduri de a vinde 6 sticle din 10 este 10 c 6 = 210. numărul de moduri de a vinde 4 sticle de suc de mere este 5 c 4 * 5 c 2 = 5 * 10 = 50 p ( vânzarea a 4 sticle de suc de mere ) = 50 / 210 = 5 / 21 răspunsul este d."	a ) 2 / 7, b ) 3 / 11, c ) 4 / 15, d ) 5 / 21, e ) 6 / 25	d
un elev a obținut 71 % la matematică și 81 % la istorie. pentru a obține o medie generală de 75 %, cât ar trebui să obțină elevul la a treia materie?	"71 + 81 + x = 3 * 75 x = 73 răspunsul este a."	a ) 63 %, b ) 75 %, c ) 77 %, d ) 79 %, e ) 81 %	a
m și n sunt coordonatele x și y, respectiv, ale unui punct în planul coordonatelor. dacă punctele ( m, n ) și ( m + p, n + 9 ) se află ambele pe linia definită de ecuația x = ( y / 3 ) - ( 2 / 5 ), care este valoarea lui p?	"x = ( y / 3 ) - ( 2 / 5 ), și astfel y = 3 x + 6 / 5. panta este 3. ( n + 9 - n ) / ( m + p - m ) = 3 p = 3 răspunsul este c."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
la o conferință internațională, țările „ roșii ” din lume și țările „ albastre ” din lume sunt singurii participanți. raportul dintre participanții la lumea „ roșie ” la participanții la lumea „ albastră ” este 5 : 5. dacă o treime din participanții la lumea „ roșie ” sunt stângaci și două treimi din participanții la lumea „ albastră ” sunt stângaci, atunci care este fracția participanților care sunt stângaci?	"red : blue = 5 : 5 let red = 5 x and blue = 5 x 1 / 3 of red sunt left handed = > 1 / 3 * 5 x = 5 x / 3 red left handed 2 / 3 of blue sunt left handed = > 2 / 3 * 5 x = 10 x / 3 blue left handed fraction of participants who are left handed = total left handed / total participants = ( red left handed + blue left handed ) / total participants = ( 5 x / 3 + 10 x / 3 ) / ( 5 x + 5 x ) = ( 15 x / 30 x ) = 1 / 2 answer : d"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 8, c ) 1 / 6, d ) 1 / 2, e ) 1	d
care este restul când 42 * 49 este împărțit la 8?	"putem folosi regula : restul lui { ( a * b ) / n } } = restul lui ( a / n ) * restul lui ( b / n ) aici restul lui { 42 * 49 ) / 8 } } = restul lui ( 42 / 8 ) * restul lui ( 49 / 8 ) = 2 * 1 = 2 răspuns : b"	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 7	b
1 + 2 + 3 +... + 12 =?	1 + 2 + 3 + ⋯ + n = ∑ n = n ( n + 1 ) / 2 1 + 2 + 3 + ⋯ + 12 = n ( n + 1 ) / 2 = ( 12 ( 12 + 1 ) ) / 2 = ( 12 × 13 ) / 2 = 6 × 13 = 78 answer is c	a ) 76, b ) 68, c ) 78, d ) 66, e ) 67	c
cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 77 este?	"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 77 ) 9999 ( 129 9933 răspuns : b"	a ) 9935, b ) 9933, c ) 9944, d ) 9954, e ) 9960	b
o cameră de 6 m 44 cm lungime și 3 m 00 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.	"explicație : suprafața camerei = 644 * 300 cm pătrați dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f de 644 cm și 300 cm = 4 cm suprafața 1 placă = 4 * 4 cm pătrați nr. de plăci necesare = ( 644 * 300 ) / ( 4 * 4 ) = 12075 răspuns : d ) 12075"	a ) 12076, b ) 12070, c ) 12077, d ) 12075, e ) 12074	d
Vârsta medie a 7 persoane este 30. vârsta celei mai tinere persoane este 6. găsește vârsta medie a persoanelor când cea mai tânără s-a născut.	"vârsta medie a persoanelor = 30 deci au vârsta totală = 210 înainte de 7 ani trebuie să scădem vârsta fiecărei persoane cu șapte ani 210 - 42 = 161 deci vârsta medie ar fi 161 / 7 = 24 răspuns : b"	a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 27	b
dacă 4 bărbați pot recolta 40 de acri de teren în 15 zile, câți acri de teren pot recolta 16 bărbați în 30 de zile?	"4 bărbați 40 de acri 15 zile 16 bărbați? 30 de zile 40 * 16 / 4 * 30 / 15 40 * 4 * 2 40 * 8 = 320 răspuns: a"	a ) 320, b ) 240, c ) 369, d ) 489, e ) 125	a
în fabrica excel, 46 la sută dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 la sută dintre angajați sunt sindicalizați și 70 la sută dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?	să presupunem că există un total de 100 de angajați, atunci bărbați = 46 și femei = 54 angajați sindicalizați = 60 și angajați nesindicalizați = 40 bărbați sindicalizați =. 7 * 60 = 42 femei sindicalizate = 18 femei nesindicalizate = 54 - 18 = 36 procentul de femei nesindicalizate = 36 / 40 * 100 = 90 % răspunsul este opțiunea a	a ) 90 %, b ) 87.5 %, c ) 66.7 %, d ) 50 %, e ) 36 %	a
o sucursală a bibliotecii conținea inițial 18360 de volume, dintre care 30% erau romane de ficțiune. 1 / 3 din volume au fost transferate în altă locație și 1 / 4 din volumele transferate erau romane de ficțiune. ce procent din colecția rămasă a fost romane de ficțiune?	"ficțiune romane = 5,508 transferate în altă locație = 6,120 transferate ficțiune romane = 1,530 non transferate ficțiune romane = 3,978 procent din colecția rămasă a fost ficțiune romane = 3978 / ( 18360 - 6120 ) * 100 = > 32.5 % prin urmare răspunsul va fi ( e )"	a ) 2.5 %, b ) 17.67 %, c ) 28.3 %, d ) 45.2 %, e ) 32.5 %	e
unui bărbat i s-a cerut să-și spună vârsta în ani. răspunsul său a fost, ` ` ia vârsta mea cu 6 ani de aici, înmulțește-o cu 6 și scade de 6 ori vârsta mea cu 6 ani în urmă și vei ști câți ani am.'' care a fost vârsta persoanei?	explicație : să fie vârsta actuală a persoanei x ani. apoi, 6 ( x + 6 ) - 6 ( x - 6 ) = x < = > ( 6 x + 36 ) - ( 6 x - 36 ) = x < = > x = 72.. răspuns : c	a ) 18, b ) 92, c ) 72, d ) 26, e ) 19	c
dacă media ( media aritmetică ) a x și y este 40, și z – x = 60, care este media lui y și z?	"x + y / 2 = 40 = > x + y = 80 x = z - 60... înlocuiește această valoare z - 60 + y = 80 = > z + y = 140 = > z + y / 2 = 70. răspuns : d"	a ) 20, b ) 50, c ) 65, d ) 70, e ) 140	d
găsește dobânda simplă pentru rs. 235 pentru 3 luni la 8 paisa pe lună?	"explicație : i = ( 235 * 3 * 8 ) / 100 = 56.4 răspuns : opțiunea b"	a ) s. 57.8, b ) s. 56.4, c ) s. 29.3, d ) s. 33, e ) s. 74	b
a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 1800. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?	"raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 1800 = > 5 părți din 15 părți este rs. 1800 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 1800 ) = rs. 720 răspuns : a"	a ) 720, b ) 266, c ) 155, d ) 600, e ) 441	a
lungimea unui pod în metri, pe care un tren de 120 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?	"45 km / h = 45000 m / 3600 s = 12.5 m / s în 30 de secunde, trenul poate merge 30 ( 12.5 ) = 375 de metri să lăsăm x să fie lungimea podului. x + 120 = 375 de metri x = 255 de metri răspunsul este a."	a ) 255, b ) 285, c ) 315, d ) 345, e ) 375	a
din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 49 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?	total = 70 aruncător = 49 restul = 70 - 49 = 21 stângaci = 21 / 3 = 7 dreptaci = 14 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 49 + 14 = 63, deci c. 63 este răspunsul corect	a ) 54, b ) 59, c ) 63, d ) 71, e ) 92	c
jack are două zaruri, unul are 6 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, iar celălalt are 7 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. dacă jack aruncă ambele zaruri care este probabilitatea ca ambele numere să fie 3?	metoda - 1 probabilitatea ca numărul de pe primul zar să fie 3 = 1 / 6 probabilitatea ca numărul de pe al doilea zar să fie 3 = 1 / 7 probabilitatea ca ambele zaruri să rezulte în numere impare = ( 1 / 6 ) * ( 1 / 7 ) = 1 / 42 răspuns : opțiunea d	a ) 3 / 14, b ) 2 / 7, c ) 1 / 3, d ) 1 / 42, e ) 12 / 21	d
un număr împărțit la 44 lasă restul 12 care este restul când același număr este împărțit la 12	"adaugă 44 + 12 = 56 acum 56 împărțit la 12 așa că obținem 8 ca reaminder răspuns : b"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
o persoană merge cu o viteză de 4 km / h și aleargă cu o viteză de 8 km / h. câte ore va avea nevoie persoana pentru a parcurge o distanță de 16 km, dacă persoana parcurge jumătate din distanță mergând și cealaltă jumătate alergând?	timpul = 8 / 4 + 8 / 8 = 3 ore răspunsul este c.	a ) 2, b ) 2.5, c ) 3, d ) 3.5, e ) 4	c
schimba logaritmul log 255 = 1 / 2 în forma exponențială	soluție : log 255 = 251 / 2 = 5 răspuns este a	a ) 5, b ) 8, c ) 7, d ) 10, e ) 11	a
lungimea unui dreptunghi este dublul lățimii sale. dacă lungimea sa este redusă cu 5 cm și lățimea este mărită cu 5 cm, aria dreptunghiului este mărită cu 75 cm pătrați. găsiți lungimea dreptunghiului?	lățimea dreptunghiului dat să fie x atunci lungimea este 2 x. astfel aria dreptunghiului dat este \ fn _ jvn { \ color { black } 2 x ^ { 2 } } după dec 5 cm din lungime și inc 5 cm lățime, noua lungime devine 2 x - 5 și lățimea este x + 5. astfel noua arie = ( 2 x - 5 ) ( x + 5 ) = \ fn _ jvn { \ color { black } 2 x ^ { 2 } + 5 x - 25 } deoarece noua arie este cu 75 de unități mai mare decât aria originală astfel \ fn _ jvn { \ color { black } 2 x ^ { 2 } + 75 = 2 x ^ { 2 } + 5 x - 25 } 5 x = 75 + 25 5 x = 100 prin urmare x = 20 astfel lungimea dreptunghiului este 40 cm. răspuns : b	a ) 10 cm, b ) 40 cm, c ) 20 cm, d ) 30 cm, e ) 50 cm	b
prin vânzarea a 16 creioane pentru o rupie, un om pierde 10 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?	"90 % - - - 16 120 % - - -? 90 / 120 * 16 = 12 răspuns : c"	a ) 8, b ) 9, c ) 12, d ) 89, e ) 81	c
dacă unei mașini îi ia 2 ⁄ 3 minute să producă un obiect, câte obiecte va produce în 1 oră?	"1 obiect ia 2 / 3 min deci ia 60 min să producă x 2 x / 3 = 60 x = 90 răspuns : c"	a ) 1 ⁄ 3, b ) 4 ⁄ 3, c ) 90, d ) 120, e ) 180	c
un jucător de cricket face un scor de 65 de alergări în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză.	să presupunem că media după a 17-a repriză = x. atunci, media după a 16-a repriză = ( x – 3 ). ∴ 16 ( x – 3 ) + 65 = 17 x sau x = ( 65 – 48 ) = 17. răspuns a	a ) 17, b ) 39, c ) 42, d ) 45, e ) none of the above	a
un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 1200, găsește procentul de profit?	"675 - - - - 525 100 - - - -? = > = 78 % răspuns : c"	a ) 87 %, b ) 88 %, c ) 78 %, d ) 75 %, e ) 73 %	c
distanța dintre două orașe a și b este 1410 km. un tren pleacă din a la 8 a. m. și călătorește spre b la 60 km / hr. un alt tren pleacă din b la 9 a. m și călătorește spre a la 75 km / hr. la ce oră se întâlnesc?	"explicație : să presupunem că se întâlnesc x ore după 8 a. m atunci, [ distanța parcursă de prima în x ore ] + [ distanța parcursă de a doua în ( x - 1 ) ore ] = 1410. prin urmare, 60 x + 75 ( x - 1 ) = 1410. = > x = 3. deci, se întâlnesc la ( 8 + 11 ) i. e, 7 pm. răspuns : b"	a ) 09 pm, b ) 07 pm, c ) 11 pm, d ) 05 am, e ) 03 am	b
tom a deschis un magazin investind rs. 3000. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 4000. au câștigat un profit de rs. 4230 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?	"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 4230 = 2350 d"	a ) 2000, b ) 2200, c ) 2309, d ) 2350, e ) 3250	d
un elev a greșit de două ori mai multe exerciții decât a rezolvat corect. dacă a încercat 54 de exerciții în total, câte a rezolvat corect?	"explicație : să presupunem că băiatul a rezolvat corect x exerciții și a greșit 2 x exerciții. atunci, x + 2 x = 54 3 x = 54 x = 18. răspuns : c"	a ) 12, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 26	c
instrucțiunile spun că deepthi are nevoie de 4 / 17 yarzi pătrați de un tip de material și 3 / 10 yarzi pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 9 / 30 yarzi pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de yarzi pătrați de material pe care deepthi a folosit-o?	total cumpărat = 4 / 17 + 3 / 10 partea rămasă 9 / 30 - - - > 3 / 10 deci partea folosită 4 / 17 + 3 / 10 - 3 / 10 = 4 / 17 răspuns : b	a ) 1 / 12, b ) 4 / 17, c ) 2 / 3, d ) 1 1 / 9, e ) 2 1 / 9	b
un anumit oraș cu o populație de 108.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea-o avea?	"să presupunem că x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte, astfel încât avem 11 x + x = 108 k x = 9.000 răspuns: c"	a ) a ) 10.700, b ) b ) 10.800, c ) c ) 9.000, d ) d ) 11.000, e ) e ) 11.100	c
Compania p avea cu 15% mai mulți angajați în decembrie decât în ianuarie. Dacă compania p avea 470 de angajați în decembrie, câți angajați avea în ianuarie?	"d = numărul de angajați în decembrie j = numărul de angajați în ianuarie j x 1.15 = d j x 1.15 = 470 j = 470 / 1.15 j = 47,000 / 115 = 408 astfel încât b este răspunsul corect."	a ) 391, b ) 408, c ) 410, d ) 423, e ) 445	b
a, b și c pot face o lucrare în 5 zile, 10 zile și 15 zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?	"1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 15 = 11 / 30 = > 30 / 11 = > 2 8 / 11 zile răspuns : c"	a ) 2, b ) 4, c ) 2 8 / 11, d ) 67, e ) 9	c
două monede fără părtinire sunt aruncate. găsește probabilitatea de a obține cel mult o cap?	"s = { hh, ht, th, tt } e = evenimentul de a obține cel mult o cap e = { tt, ht, th } p ( e ) = 3 / 4 răspunsul este b"	a ) 1 / 2, b ) 3 / 4, c ) 2 / 5, d ) 2 / 3, e ) 1 / 4	b
găsește venitul anual obținut investind $ 6800 în 60 % acțiuni la 136.	"investind $ 136, venitul obținut = $ 60. investind $ 6800, venitul obținut = $ [ ( 60 / 136 ) * 6800 ] = $ 3000. răspuns b."	a ) 550, b ) 3000, c ) 250, d ) 300, e ) 400	b
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, rezultatul este 59.32. care este suma w a tuturor resturilor posibile de 2 cifre pentru x / y?	"răspuns b 616... resturi =. 32 = 32 / 100 = 8 / 25 = 16 / 50 și așa mai departe.. deci resturile cu două cifre sunt 16 + 24 + 32 +.... + 96.. w = 8 ( 2 + 3 + 4.... + 12 ) = 616"	a ) 560, b ) 616, c ) 672, d ) 728, e ) 784	b
punctajul mediu ( media aritmetică ) al lui jerry la primele 3 din 4 teste este 81. dacă jerry dorește să își crească punctajul mediu cu 2 puncte, ce punctaj trebuie să obțină la al patrulea test?	"punctaj total la 3 teste = 81 * 3 = 243 jerry dorește ca punctajul mediu să fie = 83 așadar punctajul total la 4 teste ar trebui să fie = 83 * 4 = 332 punctajul necesar la al patrulea test = 332 - 243 = 89 opțiunea b"	a ) 87, b ) 89, c ) 90, d ) 93, e ) 95	b
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 390 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?	dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 20 x lățimea = 390 lățimea = 19,5 picioare suprafața care trebuie îngrădită = 2 b + l = 2 ( 19,5 ) + 20 = 59 de picioare răspuns : b	['a ) 34', 'b ) 59', 'c ) 68', 'd ) 88', 'e ) 92']	b
într-o anumită clădire de apartamente, există apartamente cu un dormitor și apartamente cu două dormitoare. prețurile de închiriere ale apartamentului depind de o serie de factori, dar, în medie, apartamentele cu două dormitoare au prețuri de închiriere mai mari decât apartamentele cu un dormitor. să fie m prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele din clădire. dacă m este cu 2.000 de dolari mai mare decât prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu un dormitor și dacă prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu două dormitoare este cu 8.000 de dolari mai mare decât m, atunci ce procent din apartamentele din clădire sunt apartamente cu două dormitoare?	"raportul apartamentelor cu 2 dormitoare : apartamentele cu 1 dormitor = 2000 : 8000 - - - - - > 1 : 4 lăsați numărul total de apartamente să fie x nr. de apartamente cu 2 dormitoare = ( 1 / 5 ) * x procentul de apartamente din clădire sunt apartamente cu 2 dormitoare - - - - > ( 1 / 5 ) * 100 - - - > 20 % răspuns : a"	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 27 %	a
care este cel mai mic număr pozitiv care poate fi înmulțit cu 1,008 pentru a-l face un pătrat perfect?	1008 = 2 ^ 4 x 3 ^ 2 x 7. prin urmare, cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 1008 pentru a-l face un pătrat perfect este 7. răspuns d.	['a ) 2', 'b ) 3', 'c ) 5', 'd ) 7', 'e ) 11']	d
câte dintre factorii lui 660 sunt numere impare mai mari decât 1?	când este factorizat, 660 are 5 factori primi. dintre acești factori primi, 4 sunt impare și 1 este par. prin urmare, numărul total de factori impare este 2 * 2 * 2 * 2 ( 16 ), care include 1. numărul total de factori impare mai mari decât 1 sunt 15. ( opțiunea e )	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 15	e
o soluție de sucroză conține 10 grame de sucroză per 100 centimetri cubi de soluție. dacă 60 centimetri cubi din soluție au fost turnați într-un recipient gol, câte grame de sucroză ar fi în recipient?	ni se dă că o soluție de sucroză conține 10 grame de sucroză per 100 centimetri cubi de soluție. deoarece avem de-a face cu o soluție, știm că grame de sucroză este proporțională cu numărul de centimetri cubi de soluție. astfel, pentru a determina câte grame de sucroză ar fi în recipient când avem 60 centimetri cubi de soluție, putem stabili o proporție. putem spune : „ 10 grame de sucroză este la 100 centimetri cubi de soluție ca x grame de sucroză este la 60 centimetri cubi de soluție. ” să stabilim acum proporția și să rezolvăm pentru x. 10 / 100 = x / 60 când înmulțim încrucișat obținem : ( 10 ) ( 60 ) = 100 x 600 = 100 x 6.00 = x există 6.00 grame de sucroză în soluție în recipient. răspunsul este b.	['a ) 4.00', 'b ) 6.00', 'c ) 5.50', 'd ) 6.50', 'e ) 6.75']	b
o cutie măsoară 6 picioare cu 8 picioare cu 12 picioare în interior. o coloană de piatră în formă de cilindru drept circular trebuie să se potrivească în cutie pentru transport, astfel încât să se sprijine în poziție verticală atunci când cutia stă pe cel puțin una dintre cele șase laturi. care este raza, în picioare, a coloanei cu cel mai mare volum care încă s-ar putea potrivi în cutie?	"putem găsi raza tuturor celor trei cazuri de cilindri. singurul punct cheie pentru a găsi răspunsul mai rapid este că : voulme este pi * r ^ 2 * h. volumul este o funcție de r ^ 2. așa că r trebuie să fie cel mai mare pentru a găsi cel mai mare volum. așa că r = 6 pentru fața 8 * 12. volum = 216 pi răspuns c"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12	c
un om poate vâsli în aval cu 20 kmph și în amonte cu 12 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?	"explicație : să fie viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 20 - - - ( 1 ) și x - y = 12 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 32 = > x = 16, y = 4. răspuns : opțiunea c"	a ) 13, 3, b ) 12, 6, c ) 16, 4, d ) 14, 4, e ) niciuna dintre acestea	c
a și b merg în jurul unei piste circulare de 1200 m pe o bicicletă la viteze de 36 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?	"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 1200 / ( 36 * 5 / 18 ), 1200 / ( 54 * 5 / 18 ) } = lcm ( 120, 80 ) = 240 sec. răspuns : a"	a ) 240 sec, b ) 165 sec, c ) 186 sec, d ) 167 sec, e ) 168 sec	a
dacă numărul este scăzut cu 5 și împărțit la 7 rezultatul este 7. care ar fi rezultatul dacă 24 este scăzut și împărțit la 10?	"explicație : să fie numărul x. atunci, ( x - 5 ) / 7 = 7 = > x - 5 = 49 x = 54. : ( x - 24 ) / 10 = ( 54 - 24 ) / 10 = 3 răspuns : opțiunea e"	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 5, e ) 3	e
tom a citit o carte cu 560 de pagini citind același număr de pagini în fiecare zi. dacă ar fi terminat cartea cu 5 zile mai devreme citind 16 pagini pe zi mai mult, câte zile a petrecut tom citind cartea?	"de fapt, puteți configura 2 ecuație p - - reprezintă paginile d - - reprezintă zilele 1 ) p * d = 560 ( vrem să găsim zilele, așa că = 560 / d ) 2 ) ( p + 16 ) ( d - 5 ) = 560 = > pd - 5 p + 16 d - 80 = 560 așa cum a afirmat 1 ) puteți pune 1 ) în 2 ) = > 560 - 5 p + 16 d - 80 = 560 = > 16 d - 5 p = 80 puneți cel îndrăzneț în el = > 16 d - 5 ( 560 / d ) = 80 obținem ecuația finală 16 d ^ 2 - 2800 = 80 d ( împărțiți 16 ) = > d ^ 2 - 5 d - 175 = 0 ( d - 15 ) ( d + 10 ) = 0 deci d = 9.12 zile ans : c"	a ) 19, b ) 18, c ) 9.12, d ) 20, e ) none	c
john a cumpărat 9.25 m de pânză pentru $ 407. găsește prețul de cost pe metru.	"pânza cumpărată de john = 9.25 m costul de 9.25 m = $ 407 costul pe metru = 407 ÷ 9.25 costul pânzei pe metru = $ 44 răspunsuri : d"	a ) 46, b ) 47, c ) 58, d ) 44, e ) 54	d
câte bucăți poate fi tăiată o pizza pătrată făcând 6 tăieturi liniare?	"1 tăietură face 2 bucăți o a doua tăietură poate face 4 bucăți tăind prin ambele bucăți o a treia tăietură poate face 7 bucăți tăind prin 3 dintre bucăți o a patra tăietură poate face 11 bucăți tăind prin 4 dintre bucăți o a cincea tăietură poate face 16 bucăți tăind prin 5 dintre bucăți o a șasea tăietură poate face 22 de bucăți tăind prin 6 dintre bucăți c"	a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24	c
pe planul xy, fiecare punct de pe cercul c are coordonate astfel încât x 0 și y 0. dacă centrul cercului c este punctul ( 3 ; 9 ), care este aria maximă posibilă a c?	cred că intenția acestei întrebări este că cercul nu va avea coordonate care să se potrivească următoarelor 2 forme : ( 0, y ) sau ( x, 0 ). în termeni reali de bază, acest cerc nu va atinge ( nici nu va traversa ) axa x și nici nu va atinge ( nici nu va traversa ) axa y. cu un centru la ( 3,8 ), raza cea mai lungă posibilă ar atinge aproape axa x, astfel încât raza ar fi puțin mai mică de 3. dacă raza ar fi exact 3, atunci aria ar fi 9 pi, care este aproximativ 28.26 deoarece cercul nu poate atinge axa x, aria trebuie să fie mai mică decât aproximativ 28.26 așa cum este scris, niciuna dintre răspunsuri nu este în mod clar cea corectă. c	a ) 6, b ) 9, c ) 24, d ) 32, e ) 64	c
dacă se adaugă 10 galoane de suc de struguri la 40 galoane dintr-un amestec care conține 30 la sută suc de struguri, atunci ce procent din amestecul rezultat este suc de struguri?	soluție oficială: dacă începem cu 40 galoane dintr-un amestec care este 10 la sută suc de struguri, atunci avem: 40 × 0.30 = 12 galoane de suc de struguri. 40 × 0.70 = 28 galoane de alte componente. dacă adăugăm 10 galoane de suc de struguri, vom ajunge cu 24 galoane de suc de struguri și 36 galoane de alte componente și vom avea un total de 50 galoane din amestec. deci 24 / 50 din noul amestec este suc de struguri. acum convertim acest lucru într-un procent: procentul de suc de struguri = 24 / 50 = 48 / 100 = 48%. răspunsul corect este alegerea (c)	a ) 14 %, b ) 25 %, c ) 48 %, d ) 34 %, e ) 50 %	c
într-o școală 10 % dintre băieți sunt la fel ca 1 / 5 dintre fete. care este raportul dintre băieți și fete în școală?	10 % dintre b = 1 / 5 g 10 b / 100 = g / 5 b = g / 2 b / g = 1 / 2 b : g = 1 : 2 răspunsul este c	a ) 5 : 2, b ) 2 : 3, c ) 1 : 2, d ) 3 : 7, e ) 2 : 5	c
într-un anumit paralelogram măsura în grade a unui unghi depășește cu 40 măsura în grade a celuilalt. care este măsura în grade a unghiului mai mic?	"într-un paralelogram unghiurile opuse sunt egale și unghiurile de la fiecare latură sunt complementare ( unghiurile complementare sunt două unghiuri care însumează 180 ° ). dat : x + ( x + 40 ) = 180 - - > x = 70. răspuns : a."	a ) 70, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95	a
un fermier a construit un gard în jurul terenului său pătrat. a folosit 27 de stâlpi de gard pe fiecare parte a pătratului. de câți stâlpi a avut nevoie în total?	o parte = 2 colțuri ( 1 și 1 fiecare ) plus 25... 1 25 1 25 25 1 25 1 der 4 ans = 25 * 4 + 4 = 104 răspuns : b	['a ) 100', 'b ) 104', 'c ) 108', 'd ) 112', 'e ) none of these']	b
dacă un număr natural pozitiv este mai mare decât un alt număr natural pozitiv cu 4, iar diferența dintre cuburile lor este 208, care este suma lor?	"1 ^ 3 = 1 2 ^ 3 = 8 3 ^ 3 = 27 4 ^ 3 = 64 5 ^ 3 = 125 6 ^ 3 = 216 cele două numere sunt 2 și 6. răspunsul este a."	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	a
dacă s = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }, cu cât este mai mic media numerelor din s decât mediana numerelor din s?	"media = ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) / 7 = 4 mediana = 4 diferența = 4 - 4 = 0 opțiunea a"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	a
45 x? = 40 % din 900	"răspuns să lăsăm 45 x a = ( 40 x 900 ) / 100 ∴ a = ( 40 x 9 ) / 45 = 8 opțiunea corectă : e"	a ) 16.2, b ) 4, c ) 5, d ) 500, e ) 8	e
ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 42000. a cheltuit rs. 13000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64900. care este procentul său de profit?	"total cp = rs. 42000 + rs. 13000 = rs. 55000 și sp = rs. 64900 profit ( % ) = ( 64900 - 55000 ) / 55000 * 100 = 18 % răspuns : c"	a ) 22, b ) 77, c ) 18, d ) 77, e ) 65	c
o albină zboară timp de 10 secunde, de la o margaretă la o trandafir. continuă imediat la un mac, zburând încă 6 secunde. distanța pe care albina a trecut-o, zburând de la margaretă la trandafir este cu 8 metri mai lungă decât distanța pe care a trecut-o zburând de la trandafir la mac. albina zboară la mac cu 3 metri pe secundă mai repede decât viteza ei zburând la trandafir. albina zboară cu câte metri pe secundă de la margaretă la trandafir?	să fie viteza's'și să fie distanța dintre trandafir și mac'x'problema se reduce la : trandafir la mac : s + 3 = x / 6 - - - - - - - 1 margaretă la trandafir : s = ( x + 8 ) / 10 - - - - - - 2 așa că din 1 putem rescrie x ca x = 6 s + 18 înlocuiți valoarea lui x în 2 ne dă s = 2.6 m / s a	a ) 2.6, b ) 5.6, c ) 6.3, d ) 8, e ) 10	a
din totalul studentelor de la universitatea barkely, 5 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților, 2 / 3 sunt pe lista de onoare. dacă 3 / 5 din studenți sunt femei, care este raportul dintre studenții de sex masculin și feminin de pe lista de onoare?	"să presupunem că numărul total de studenți este 30 dat 3 / 5 din studenți sunt femei = 18 atunci bărbați = 2 / 5 = 12 5 / 6 din femei sunt pe lista de onoare = 15 bărbați pe lista de onoare = 2 / 3 = 8 raportul dintre studenții de sex masculin și feminin de pe lista de onoare = 8 / 15 b"	a ) 5 / 9, b ) 8 / 15, c ) 23 / 30, d ) 43 / 60, e ) 53 / 90	b
dacă într-o cursă de 90 m, a parcurge distanța în 20 de secunde și b în 25 de secunde, atunci a îl întrece pe b cu :	explicație : diferența de timp dintre a și b este de 5 secunde. prin urmare, a îl întrece pe b cu 5 secunde. distanța parcursă de b în 5 secunde = ( 90 * 5 ) / 25 = 18 m prin urmare, a îl întrece pe b cu 18 m. răspuns e	a ) 20 m, b ) 16 m, c ) 11 m, d ) 10 m, e ) 18 m	e
suma tuturor numerelor cu două cifre divizibile cu 9 este	numerele necesare sunt 18,27..... 99 acesta este un a. p. în care a = 18, d = 9 și l = 99. să fie numărul de termeni în el n. atunci t = 99 așa că a + ( n - 1 ) d = 99. 18 + ( n - 1 ) * 9 = 99, 18 + 9 n - 9 = 99 9 + 9 n = 99 9 n = 99 - 9 n = 90 / 9 atunci n = 10. suma necesară = n / 2 ( a + l ) = 10 / 2 ( 18 + 99 ) = 585 răspunsul este b.	a ) 910, b ) 585, c ) 785, d ) 685, e ) 885	b
găsește cel mai mic număr care trebuie scăzut din 899830 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 16?	"la împărțirea lui 899830 la 16 obținem restul 6, deci 6 trebuie scăzut d"	a ) 5, b ) 8, c ) 7, d ) 6, e ) 9	d
la 3 : 40, ora și mâna minutelor unui ceas formează un unghi de :	unghiul trasat de mâna orei în 12 ore. = 360 â °. abgle trasat în 11 / 3 ore = ( 360 / 12 * 11 / 3 ) = 110 unghi trasat de mâna min în 60 min = 360 unghi trasat de el în 40 min = ( 360 / 60 * 40 ) = 240 req ( 240 - 110 ) = 130 d	a ) 130, b ) 125, c ) 140, d ) 154, e ) 145	a
exprimă 60 mps în kmph?	"60 * 18 / 5 = 216 kmph răspuns : c"	a ) 200, b ) 182, c ) 216, d ) 127, e ) 400	c
set a : { 1, 3, 4, 6, 9, 12, 15 } if 3 numbers are randomly selected from set a without replacement, what is the probability that the sum of the 3 numbers is divisible by 3?	probability of an event = ( # of favorable outcomes ) / ( total # of outcomes ). there are 5 numbers you can choose from ( 3, 6, 9, 12, 15 ) so that the sum to be divisible by 3 and there are total of 7 numbers so p = c 35 c 37 = 27 p = c 53 c 73 = 27. answer : b.	a ) 3 / 14, b ) 2 / 7, c ) 9 / 14, d ) 5 / 7, e ) 11 / 14	b
Într-un sistem de axe rectangulare, care este aria unui paralelogram cu coordonatele: ( 1,3 ), ( 5,3 ), ( 2,6 ), ( 6,6 )?	"delta x ne va da dimensiunea unei laturi a paralelogramului = 5 - 1 = 4 unități delta y ne va da dimensiunea celeilalte laturi a paralelogramului = 6 - 3 = 3 unități aria paralelogramului = 4 * 3 = 12 răspunsul este b"	a ) 21., b ) 12., c ) 35., d ) 49., e ) 52.	b
câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 3 ani la 12 % pe an este rs. 270. reducerea bancherului este :	"t. d. = ( b. g. x 100 / r x t ) = rs. ( 270 x 100 / 12 x 3 ) = rs. 750. prin urmare, b. d. = rs. ( 750 + 270 ) = rs. 1020. răspunsul este c"	a ) 960, b ) 840, c ) 1020, d ) 760, e ) 920	c
convertește 12 / 43 m / s în kilometri pe oră?	"12 / 43 m / s = 12 / 43 * 18 / 5 = 1 ( 1 / 250 ) = 1 kmph. răspuns : c"	a ) 3.5 kmph., b ) 2.5 kmph., c ) 1 kmph., d ) 1.5 kmph., e ) 1.9 kmph.	c
o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 80 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, una paralelă cu lungimea și cealaltă paralelă cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 4 pe m pătrat?	"aria = ( l + b â € “ d ) d ( 80 + 60 â € “ 10 ) 10 = > 1300 m 2 1300 * 4 = rs. 5200 answer : d"	a ) 2288, b ) 2779, c ) 2779, d ) 5200, e ) 2781	d
Un triunghi dreptunghic de 45 ° - 45 ° - 90 ° are o hipotenuză de lungime h. care este aria triunghiului r în funcție de h?	dacă... fiecare dintre cele două laturi mai scurte = 3, atunci hipotenuza = h = 3 ( rădăcină 2 ). aria r = ( 1 / 2 ) ( bază ) ( înălțime ) = ( 1 / 2 ) ( 3 ) ( 3 ) = 9 / 2. deci căutăm un răspuns care = 9 / 2 când h = 3 ( rădăcină 2 ). există doar un singur răspuns care se potrivește... e	['a ) h / √ 2', 'b ) h / 2', 'c ) h / 4', 'd ) ( h ) ^ 2', 'e ) ( h ) ^ 2 / 4']	e
- 88 * 49 + 100 =?	"= > - 88 * ( 50 - 1 ) + 100 ; = > - ( 88 * 50 ) + 88 + 100 ; = > - 4400 + 188 = - 4212. corect opțiune : a"	a ) - 4212, b ) 4601, c ) - 4801, d ) - 3471, e ) none of these	a
câte cifre are 2 ^ 200?	"2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 100 = ( 1.024 ) ^ 10 * 10 ^ 60 prin urmare 61 de cifre ar fi cea mai bună presupunere b"	a ) 31, b ) 61, c ) 50, d ) 99, e ) 101	b
într-o competiție intercolegială care a durat 3 zile, 175 de studenți au participat în prima zi, 210 în a doua zi și 150 în a treia zi. dacă 80 au participat în prima zi și a doua zi și 70 au participat în a doua zi și a treia zi și 20 au participat în toate cele trei zile, câți studenți au participat doar în prima zi?	ziua 1 și 2 = 80; doar ziua 1 și 2 (80 - 20) = 60, ziua 2 și 3 = 70; doar ziua 2 și 3 (70 - 20) = 50, doar ziua 1 = 175 - (60 + 50 + 20) = 45 răspuns: b	a ) 25, b ) 45, c ) 55, d ) 70, e ) 30	b
rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 75. cât a fost împrumutat la 5 %?	"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 75 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 75 x / 100 = 15 = > x = 1500. răspuns : b"	a ) 388, b ) 1500, c ) 277, d ) 500, e ) 271	b
o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la $ 980 în 3 ani și la $ 1024 în 4 ani. suma este :	"b $ 848 s. i. pentru 1 an = $ ( 1024 - 980 ) = $ 44. s. i. pentru 3 ani = $ ( 44 x 3 ) = $ 132. principal = $ ( 980 - 132 ) = $ 848."	a ) $ 153, b ) $ 848, c ) $ 398, d ) $ 549, e ) $ 675	b
perimetrul unei curți dreptunghiulare este complet înconjurat de un gard care măsoară 18 metri. care este lungimea curții dacă suprafața curții este de 20 de metri pătrați?	"perimetrul curții dreptunghiulare = 2 ( l + b ) = 18 - - > l + b = 9 aria = l * b = 20 b = 9 - l l ( 9 - l ) = 20 29 l - l ^ 2 = 20 l ^ 2 - 9 l + 20 = 0 după simplificare obținem l = 5 sau 4. numai 5 este acolo în alegerea răspunsului. răspuns : d"	a ) 8, b ) 2, c ) 7, d ) 5, e ) 1	d
comerciantul a mărit prețul unui produs cu 25 % astfel încât clientului îi este greu să cumpere cantitatea necesară. dar cumva clientul a reușit să cumpere doar 68 % din cantitatea necesară. care este diferența netă în cheltuielile pentru acel produs?	"cantitate x rată = preț 1 x 1 = 1 0.68 x 1.25 = 0.85 reducere de preț = ( 0.15 / 1 ) × 100 = 15 % d )"	a ) 12.5 %, b ) 13 %, c ) 16 %, d ) 15 %, e ) 19 %	d
un magazin a redus prețul tuturor produselor din magazin cu 10 % în prima zi și cu încă 14 % în a doua zi. prețul produselor în a doua zi a fost ce procent din prețul înainte de prima reducere?	"consideră prețul tuturor produselor ca fiind $ 100 după o reducere inițială de 10 % prețul devine = 0.9 * 100 = $ 90 după reducerea finală de 14 % prețul devine = 0.86 * 90 = $ 77.4 prețul tuturor produselor în a doua zi este 77.4 % din prețul în prima zi răspunsul corect este opțiunea c"	a ) 80.0, b ) 80.9, c ) 77.4, d ) 81.1, e ) 81.9	c
dacă 25 % din ( x - y ) = 15 % din ( x + y ), atunci ce procent din x este y?	"explicație : soluție : 25 % din ( x - y ) = 15 % din ( x + y ) 25 ( x - y ) / 100 = 15 ( x + y ) / 100 5 ( x - y ) = 3 ( x + y ) x = 4 y.. '. procentul necesar = ( y * 100 / x ) % = y * 100 / 4 y = 25 % răspuns : d"	a ) 20 %, b ) 15 %, c ) 30 %, d ) 25 %, e ) none of these	d
greutatea medie a 3 bărbați a, b și c este de 84 kg. greutatea medie devine 80 kg când d se alătură lor. dacă e a cărui greutate este cu 3 kg mai mare decât d se alătură grupului înlocuind a, atunci greutatea medie a b, c, d și e devine 79 kg. greutatea lui a este :	wt of abc = 84 * 3 = 252 kg wt of abcd = 80 * 4 = 320 kg wt of d = 68 kg wt of e = 71 kg wt of abcde = 320 + 71 = 391 kg wt of bcde = 79 * 4 = 316 kg wt of a = 391 - 316 = 75 kg answer : c	a ) 65 kg, b ) 70 kg, c ) 75 kg, d ) 80 kg, e ) 85 kg	c
raportul dintre vârstele actuale ale doi prieteni este 2 : 3 și acum 6 ani, raportul a fost 1 : 3. care va fi raportul dintre vârstele lor după 4 ani?	să presupunem că vârstele sunt 2 x, 3 x acum 6 ani, deci 2 x - 6 / 3 x - 6 = 1 / 3 x = 4 după 4 ani 2 x + 43 x + 4 2 ( 4 ) + 43 ( 4 ) + 4 12 : 16 3 : 4 răspuns : b	a ) 1 : 4, b ) 3 : 4, c ) 1 : 2, d ) 3 : 1, e ) 3 : 2	b
perimetrul unui triunghi este 24 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?	"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 24 / 2 = 30 cm 2 răspuns : a"	a ) 30 cm 2, b ) 85 cm 2, c ) 65 cm 2, d ) 45 cm 2, e ) 35 cm 2	a
dacă 85 % din populația unei colonii de furnici este roșie și 45 % din acestea sunt femele, atunci ce % din populația totală de furnici sunt furnici roșii masculine?	55 % sunt masculi procentul de furnici roșii masculine este 55 *. 85 = 46.75 răspuns : a	a ) 46.75, b ) 40, c ) 33.66, d ) 66.66, e ) 66.86	a
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 54 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 6.000 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 6 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?	"deoarece investiția se dublează în 54 / r ani, atunci pentru r = 6 se va dubla în 54 / 6 = ~ 9 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, după 18 ani investiția va deveni 6.000 de dolari * 2 = 12.000 de dolari. răspuns : c."	a ) 20.000 de dolari, b ) 15.000 de dolari, c ) 12.000 de dolari, d ) 10.000 de dolari, e ) 9.000 de dolari	c
un tren de 210 metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 kmph. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :	"viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / h = 27 km / h = ( 27 × 5 / 18 ) m / s = 15 / 2 m / s. timpul luat de tren pentru a trece de om = ( 210 × 2 / 15 ) s = 28 s răspuns : a"	a ) 28 sec, b ) 32 sec, c ) 36 sec, d ) 38 sec, e ) 40 sec	a
în 3 examene anuale, din care media notelor fiecăruia a fost 500, un student a obținut note medii 45% și 55% în primul și al doilea an de examen, respectiv. pentru a obține 40% din notele totale medii, este necesar pentru el în al treilea examen anual să obțină note:	note totale: 1500 pentru trei examene 40% din 1500 = 600 prima notă de examen = 45% din 500 = 225 a doua notă de examen = 55% din 500 = 275 să lăsăm x să fie a treia notă de examen 225 + 275 + x = 600 x = 100 răspuns: a	a ) 100, b ) 350, c ) 400, d ) 450, e ) 500	a
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 46 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi :	"lăsați găinile să fie x și vacile să fie y acum, picioare : x * 2 + y * 4 = 140 capete : x * 1 + y * 1 = 46 implică, 2 x + 4 y = 140 și x + y = 46 rezolvând aceste două ecuații, obținem x = 22 și y = 24 prin urmare, găinile sunt 22. răspuns : a"	a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 26, e ) 28	a
două numere negative sunt înmulțite pentru a da un produs de 48. dacă numărul mai mic este cu 10 mai mic decât de trei ori numărul mai mare, care este numărul mai mare?	testează opțiunile. opțiunile îți dau numărul mai mare. ( a ) - 6 de trei ori - 6 este - 18 și cu 10 mai puțin este - 8. - 8 * - 6 = 48 ( corect ) răspuns corect ( a )	a ) - 6, b ) - 8, c ) - 5, d ) - 9, e ) - 10	a
prețurile de închidere de ieri ale a 2.860 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri?	"să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 2860 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) ( 2 ) pentru a obține h = 1560. e este răspunsul meu."	a ) 484, b ) 726, c ) 1,100, d ) 1,320, e ) 1,560	e
dintr-o bucată pătrată de hârtie cu fiecare latură egală cu 10 cm, se decupează cel mai mare cerc posibil. raportul dintre aria cercului și aria pătratului original este aproximativ :	aria pătratului = ( 10 ) 2 = 100 cm 2 aria cercului = 22 ⁄ 7 × ( 5 ) 2 = 22 × 25 / 7 raportul cerut = 22 × 25 / 7 × 100 = 22 / 28 = 11 / 14 = 0.785 ≈ 0.8 = 4 ⁄ 5 răspuns a	['a ) 4 ⁄ 5', 'b ) 3 ⁄ 5', 'c ) 5 ⁄ 6', 'd ) 6 ⁄ 7', 'e ) none of these']	a
lumina strălucește pentru fiecare 13 secunde. de câte ori a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am	diferența în sec între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 este 4969 sec, 4969 / 13 = 382. așa că total 383 ori lumina ll strălucește răspuns : c	a ) 381, b ) 382, c ) 383, d ) 384, e ) 385	c
dacă 7 bărbați și 2 băieți lucrează împreună, pot face de 6 ori mai multă muncă pe oră decât un bărbat și un băiat împreună. găsiți raportul dintre munca depusă de un bărbat și cea a unui băiat pentru o anumită perioadă de timp?	7 m + 2 b = 6 ( 1 m + 1 b ) 7 m + 2 b = 6 m + 6 b 1 m = 4 b raportul necesar de muncă depusă de un bărbat și un băiat = 4 : 1 răspuns : d	a ) 2 : 5, b ) 2 : 3, c ) 1 : 8, d ) 4 : 1, e ) 3 : 2	d
dacă x este cu 20 % mai mare decât 52, atunci x =	"x este cu 20 % mai mare decât 52 înseamnă că x este de 1.2 ori 52 ( cu alte cuvinte 52 + 20 / 100 * 52 = 1.2 * 52 ) prin urmare, x = 1.2 * 88 = 62.4 răspuns : b"	a ) 68, b ) 62.4, c ) 86, d ) 72.8, e ) 108	b
două stații p și q sunt la 245 km distanță pe o pistă dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	"presupunem că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 am distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanță totală = 245 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 245 = > 45 x = 270 = > x = 6 înseamnă, se întâlnesc după 6 ore după 7 am, adică, se întâlnesc la 1 pm răspunsul este e."	a ) 10 am, b ) 12 am, c ) 10.30 am, d ) 12.30 am, e ) 1 pm	e
o fată a fost rugată să înmulțească un anumit număr cu 43. ea l-a înmulțit cu 34 și a obținut răspunsul mai mic decât cel corect cu 1215. găsește numărul care trebuie înmulțit.	să presupunem că numărul cerut este x. atunci, 43 x – 34 x = 1215 sau 9 x = 1215 sau x = 135. numărul cerut = 135 răspuns : c	a ) 130, b ) 132, c ) 135, d ) 136, e ) 138	c
există 60 lit de lapte și apă în care laptele formează 84 %. câtă apă trebuie adăugată la această soluție pentru a o face soluție în care laptele formează 64 %	"60 * 84 / 100 = 50.40 lit lapte care este 9.60 lit apă să lăsăm x lit apă să fie adăugată apoi ( 60 + x ) * 64 / 100 = 50.40 așa că x = 18.75 răspuns : a"	a ) 18.75, b ) 19.75, c ) 20.75, d ) 21.75, e ) 22.75	a
dacă x + y = - 10, și x = 25 / y, care este valoarea lui x ^ 2 + y ^ 2?	"x ^ 2 + y ^ 2 ar trebui să te facă să te gândești la aceste formule : ( x + y ) ( x + y ) = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 xy știm deja ( x + y ) = - 10 și x * y = 25 ( x + y ) ( x + y ) = ( - 10 ) ( - 10 ) = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 * ( 25 ) x ^ 2 + y ^ 2 = 100 - 50 = 50 răspuns : c"	a ) 55, b ) 65, c ) 50, d ) 75, e ) 85	c
o mașină de tip r poate finaliza o lucrare în 5 ore și o mașină de tip b poate finaliza lucrarea în 7 ore. câte ore vor dura 2 mașini de tip r și 3 mașini de tip b care lucrează împreună și independent pentru a finaliza lucrarea?	acum d ar trebui să fie răspunsul. r are nevoie de 5 ore pentru a finaliza și b are nevoie de 7 ore pentru a competa, astfel încât 2 r + 3 b va completa 2 / 5 + 3 / 7 sau 29 / 35 porțiuni din lucrare în 1 oră, astfel încât întreaga lucrare va dura 35 / 29 ore.... = d	a ) 1 / 5, b ) 29 / 35, c ) 5 / 6, d ) 35 / 29, e ) 35 / 12	d

un magazin are 10 sticle de suc, inclusiv 5 sticle de suc de mere. seara, 6 sticle de suc sunt vândute una câte una. care este probabilitatea de a vinde 4 sticle de suc de mere printre cele 6 sticle? presupuneți că fiecare sticlă are șanse egale de a fi cumpărată.

"numărul total de moduri de a vinde 6 sticle din 10 este 10 c 6 = 210. numărul de moduri de a vinde 4 sticle de suc de mere este 5 c 4 * 5 c 2 = 5 * 10 = 50 p ( vânzarea a 4 sticle de suc de mere ) = 50 / 210 = 5 / 21 răspunsul este d."

a ) 2 / 7, b ) 3 / 11, c ) 4 / 15, d ) 5 / 21, e ) 6 / 25

d

un elev a obținut 71 % la matematică și 81 % la istorie. pentru a obține o medie generală de 75 %, cât ar trebui să obțină elevul la a treia materie?

"71 + 81 + x = 3 * 75 x = 73 răspunsul este a."

a ) 63 %, b ) 75 %, c ) 77 %, d ) 79 %, e ) 81 %

a

m și n sunt coordonatele x și y, respectiv, ale unui punct în planul coordonatelor. dacă punctele ( m, n ) și ( m + p, n + 9 ) se află ambele pe linia definită de ecuația x = ( y / 3 ) - ( 2 / 5 ), care este valoarea lui p?

"x = ( y / 3 ) - ( 2 / 5 ), și astfel y = 3 x + 6 / 5. panta este 3. ( n + 9 - n ) / ( m + p - m ) = 3 p = 3 răspunsul este c."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

la o conferință internațională, țările „ roșii ” din lume și țările „ albastre ” din lume sunt singurii participanți. raportul dintre participanții la lumea „ roșie ” la participanții la lumea „ albastră ” este 5 : 5. dacă o treime din participanții la lumea „ roșie ” sunt stângaci și două treimi din participanții la lumea „ albastră ” sunt stângaci, atunci care este fracția participanților care sunt stângaci?

"red : blue = 5 : 5 let red = 5 x and blue = 5 x 1 / 3 of red sunt left handed = > 1 / 3 * 5 x = 5 x / 3 red left handed 2 / 3 of blue sunt left handed = > 2 / 3 * 5 x = 10 x / 3 blue left handed fraction of participants who are left handed = total left handed / total participants = ( red left handed + blue left handed ) / total participants = ( 5 x / 3 + 10 x / 3 ) / ( 5 x + 5 x ) = ( 15 x / 30 x ) = 1 / 2 answer : d"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 8, c ) 1 / 6, d ) 1 / 2, e ) 1

d

care este restul când 42 * 49 este împărțit la 8?

"putem folosi regula : restul lui { ( a * b ) / n } } = restul lui ( a / n ) * restul lui ( b / n ) aici restul lui { 42 * 49 ) / 8 } } = restul lui ( 42 / 8 ) * restul lui ( 49 / 8 ) = 2 * 1 = 2 răspuns : b"

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 7

b

1 + 2 + 3 +... + 12 =?

1 + 2 + 3 + ⋯ + n = ∑ n = n ( n + 1 ) / 2 1 + 2 + 3 + ⋯ + 12 = n ( n + 1 ) / 2 = ( 12 ( 12 + 1 ) ) / 2 = ( 12 × 13 ) / 2 = 6 × 13 = 78 answer is c

a ) 76, b ) 68, c ) 78, d ) 66, e ) 67

c

cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 77 este?

"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 77 ) 9999 ( 129 9933 răspuns : b"

a ) 9935, b ) 9933, c ) 9944, d ) 9954, e ) 9960

b

o cameră de 6 m 44 cm lungime și 3 m 00 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.

"explicație : suprafața camerei = 644 * 300 cm pătrați dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f de 644 cm și 300 cm = 4 cm suprafața 1 placă = 4 * 4 cm pătrați nr. de plăci necesare = ( 644 * 300 ) / ( 4 * 4 ) = 12075 răspuns : d ) 12075"

a ) 12076, b ) 12070, c ) 12077, d ) 12075, e ) 12074

d

Vârsta medie a 7 persoane este 30. vârsta celei mai tinere persoane este 6. găsește vârsta medie a persoanelor când cea mai tânără s-a născut.

"vârsta medie a persoanelor = 30 deci au vârsta totală = 210 înainte de 7 ani trebuie să scădem vârsta fiecărei persoane cu șapte ani 210 - 42 = 161 deci vârsta medie ar fi 161 / 7 = 24 răspuns : b"

a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 27

b

dacă 4 bărbați pot recolta 40 de acri de teren în 15 zile, câți acri de teren pot recolta 16 bărbați în 30 de zile?

"4 bărbați 40 de acri 15 zile 16 bărbați? 30 de zile 40 * 16 / 4 * 30 / 15 40 * 4 * 2 40 * 8 = 320 răspuns: a"

a ) 320, b ) 240, c ) 369, d ) 489, e ) 125

a

în fabrica excel, 46 la sută dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 la sută dintre angajați sunt sindicalizați și 70 la sută dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?

să presupunem că există un total de 100 de angajați, atunci bărbați = 46 și femei = 54 angajați sindicalizați = 60 și angajați nesindicalizați = 40 bărbați sindicalizați =. 7 * 60 = 42 femei sindicalizate = 18 femei nesindicalizate = 54 - 18 = 36 procentul de femei nesindicalizate = 36 / 40 * 100 = 90 % răspunsul este opțiunea a

a ) 90 %, b ) 87.5 %, c ) 66.7 %, d ) 50 %, e ) 36 %

a

o sucursală a bibliotecii conținea inițial 18360 de volume, dintre care 30% erau romane de ficțiune. 1 / 3 din volume au fost transferate în altă locație și 1 / 4 din volumele transferate erau romane de ficțiune. ce procent din colecția rămasă a fost romane de ficțiune?

"ficțiune romane = 5,508 transferate în altă locație = 6,120 transferate ficțiune romane = 1,530 non transferate ficțiune romane = 3,978 procent din colecția rămasă a fost ficțiune romane = 3978 / ( 18360 - 6120 ) * 100 = > 32.5 % prin urmare răspunsul va fi ( e )"

a ) 2.5 %, b ) 17.67 %, c ) 28.3 %, d ) 45.2 %, e ) 32.5 %

e

unui bărbat i s-a cerut să-și spună vârsta în ani. răspunsul său a fost, ` ` ia vârsta mea cu 6 ani de aici, înmulțește-o cu 6 și scade de 6 ori vârsta mea cu 6 ani în urmă și vei ști câți ani am.'' care a fost vârsta persoanei?

explicație : să fie vârsta actuală a persoanei x ani. apoi, 6 ( x + 6 ) - 6 ( x - 6 ) = x < = > ( 6 x + 36 ) - ( 6 x - 36 ) = x < = > x = 72.. răspuns : c

a ) 18, b ) 92, c ) 72, d ) 26, e ) 19

c

dacă media ( media aritmetică ) a x și y este 40, și z – x = 60, care este media lui y și z?

"x + y / 2 = 40 = > x + y = 80 x = z - 60... înlocuiește această valoare z - 60 + y = 80 = > z + y = 140 = > z + y / 2 = 70. răspuns : d"

a ) 20, b ) 50, c ) 65, d ) 70, e ) 140

d

găsește dobânda simplă pentru rs. 235 pentru 3 luni la 8 paisa pe lună?

"explicație : i = ( 235 * 3 * 8 ) / 100 = 56.4 răspuns : opțiunea b"

a ) s. 57.8, b ) s. 56.4, c ) s. 29.3, d ) s. 33, e ) s. 74

b

a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 1800. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?

"raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 1800 = > 5 părți din 15 părți este rs. 1800 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 1800 ) = rs. 720 răspuns : a"

a ) 720, b ) 266, c ) 155, d ) 600, e ) 441

a

lungimea unui pod în metri, pe care un tren de 120 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?

"45 km / h = 45000 m / 3600 s = 12.5 m / s în 30 de secunde, trenul poate merge 30 ( 12.5 ) = 375 de metri să lăsăm x să fie lungimea podului. x + 120 = 375 de metri x = 255 de metri răspunsul este a."

a ) 255, b ) 285, c ) 315, d ) 345, e ) 375

a

din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 49 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?

total = 70 aruncător = 49 restul = 70 - 49 = 21 stângaci = 21 / 3 = 7 dreptaci = 14 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul de dreptaci este 49 + 14 = 63, deci c. 63 este răspunsul corect

a ) 54, b ) 59, c ) 63, d ) 71, e ) 92

c

jack are două zaruri, unul are 6 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, iar celălalt are 7 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. dacă jack aruncă ambele zaruri care este probabilitatea ca ambele numere să fie 3?

metoda - 1 probabilitatea ca numărul de pe primul zar să fie 3 = 1 / 6 probabilitatea ca numărul de pe al doilea zar să fie 3 = 1 / 7 probabilitatea ca ambele zaruri să rezulte în numere impare = ( 1 / 6 ) * ( 1 / 7 ) = 1 / 42 răspuns : opțiunea d

a ) 3 / 14, b ) 2 / 7, c ) 1 / 3, d ) 1 / 42, e ) 12 / 21

d

un număr împărțit la 44 lasă restul 12 care este restul când același număr este împărțit la 12

"adaugă 44 + 12 = 56 acum 56 împărțit la 12 așa că obținem 8 ca reaminder răspuns : b"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

o persoană merge cu o viteză de 4 km / h și aleargă cu o viteză de 8 km / h. câte ore va avea nevoie persoana pentru a parcurge o distanță de 16 km, dacă persoana parcurge jumătate din distanță mergând și cealaltă jumătate alergând?

timpul = 8 / 4 + 8 / 8 = 3 ore răspunsul este c.

a ) 2, b ) 2.5, c ) 3, d ) 3.5, e ) 4

c

schimba logaritmul log 255 = 1 / 2 în forma exponențială

soluție : log 255 = 251 / 2 = 5 răspuns este a

a ) 5, b ) 8, c ) 7, d ) 10, e ) 11

a

lungimea unui dreptunghi este dublul lățimii sale. dacă lungimea sa este redusă cu 5 cm și lățimea este mărită cu 5 cm, aria dreptunghiului este mărită cu 75 cm pătrați. găsiți lungimea dreptunghiului?

lățimea dreptunghiului dat să fie x atunci lungimea este 2 x. astfel aria dreptunghiului dat este \ fn _ jvn { \ color { black } 2 x ^ { 2 } } după dec 5 cm din lungime și inc 5 cm lățime, noua lungime devine 2 x - 5 și lățimea este x + 5. astfel noua arie = ( 2 x - 5 ) ( x + 5 ) = \ fn _ jvn { \ color { black } 2 x ^ { 2 } + 5 x - 25 } deoarece noua arie este cu 75 de unități mai mare decât aria originală astfel \ fn _ jvn { \ color { black } 2 x ^ { 2 } + 75 = 2 x ^ { 2 } + 5 x - 25 } 5 x = 75 + 25 5 x = 100 prin urmare x = 20 astfel lungimea dreptunghiului este 40 cm. răspuns : b

a ) 10 cm, b ) 40 cm, c ) 20 cm, d ) 30 cm, e ) 50 cm

b

prin vânzarea a 16 creioane pentru o rupie, un om pierde 10 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?

"90 % - - - 16 120 % - - -? 90 / 120 * 16 = 12 răspuns : c"

a ) 8, b ) 9, c ) 12, d ) 89, e ) 81

c

dacă unei mașini îi ia 2 ⁄ 3 minute să producă un obiect, câte obiecte va produce în 1 oră?

"1 obiect ia 2 / 3 min deci ia 60 min să producă x 2 x / 3 = 60 x = 90 răspuns : c"

a ) 1 ⁄ 3, b ) 4 ⁄ 3, c ) 90, d ) 120, e ) 180

c

un jucător de cricket face un scor de 65 de alergări în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză.

să presupunem că media după a 17-a repriză = x. atunci, media după a 16-a repriză = ( x – 3 ). ∴ 16 ( x – 3 ) + 65 = 17 x sau x = ( 65 – 48 ) = 17. răspuns a

a ) 17, b ) 39, c ) 42, d ) 45, e ) none of the above

a

un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 1200, găsește procentul de profit?

"675 - - - - 525 100 - - - -? = > = 78 % răspuns : c"

a ) 87 %, b ) 88 %, c ) 78 %, d ) 75 %, e ) 73 %

c

distanța dintre două orașe a și b este 1410 km. un tren pleacă din a la 8 a. m. și călătorește spre b la 60 km / hr. un alt tren pleacă din b la 9 a. m și călătorește spre a la 75 km / hr. la ce oră se întâlnesc?

"explicație : să presupunem că se întâlnesc x ore după 8 a. m atunci, [ distanța parcursă de prima în x ore ] + [ distanța parcursă de a doua în ( x - 1 ) ore ] = 1410. prin urmare, 60 x + 75 ( x - 1 ) = 1410. = > x = 3. deci, se întâlnesc la ( 8 + 11 ) i. e, 7 pm. răspuns : b"

a ) 09 pm, b ) 07 pm, c ) 11 pm, d ) 05 am, e ) 03 am

b

tom a deschis un magazin investind rs. 3000. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 4000. au câștigat un profit de rs. 4230 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?

"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 4230 = 2350 d"

a ) 2000, b ) 2200, c ) 2309, d ) 2350, e ) 3250

d

un elev a greșit de două ori mai multe exerciții decât a rezolvat corect. dacă a încercat 54 de exerciții în total, câte a rezolvat corect?

"explicație : să presupunem că băiatul a rezolvat corect x exerciții și a greșit 2 x exerciții. atunci, x + 2 x = 54 3 x = 54 x = 18. răspuns : c"

a ) 12, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 26

c

instrucțiunile spun că deepthi are nevoie de 4 / 17 yarzi pătrați de un tip de material și 3 / 10 yarzi pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 9 / 30 yarzi pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de yarzi pătrați de material pe care deepthi a folosit-o?

total cumpărat = 4 / 17 + 3 / 10 partea rămasă 9 / 30 - - - > 3 / 10 deci partea folosită 4 / 17 + 3 / 10 - 3 / 10 = 4 / 17 răspuns : b

a ) 1 / 12, b ) 4 / 17, c ) 2 / 3, d ) 1 1 / 9, e ) 2 1 / 9

b

un anumit oraș cu o populație de 108.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea-o avea?

"să presupunem că x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte, astfel încât avem 11 x + x = 108 k x = 9.000 răspuns: c"

a ) a ) 10.700, b ) b ) 10.800, c ) c ) 9.000, d ) d ) 11.000, e ) e ) 11.100

c

Compania p avea cu 15% mai mulți angajați în decembrie decât în ianuarie. Dacă compania p avea 470 de angajați în decembrie, câți angajați avea în ianuarie?

"d = numărul de angajați în decembrie j = numărul de angajați în ianuarie j x 1.15 = d j x 1.15 = 470 j = 470 / 1.15 j = 47,000 / 115 = 408 astfel încât b este răspunsul corect."

a ) 391, b ) 408, c ) 410, d ) 423, e ) 445

b

a, b și c pot face o lucrare în 5 zile, 10 zile și 15 zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?

"1 / 5 + 1 / 10 + 1 / 15 = 11 / 30 = > 30 / 11 = > 2 8 / 11 zile răspuns : c"

a ) 2, b ) 4, c ) 2 8 / 11, d ) 67, e ) 9

c

două monede fără părtinire sunt aruncate. găsește probabilitatea de a obține cel mult o cap?

"s = { hh, ht, th, tt } e = evenimentul de a obține cel mult o cap e = { tt, ht, th } p ( e ) = 3 / 4 răspunsul este b"

a ) 1 / 2, b ) 3 / 4, c ) 2 / 5, d ) 2 / 3, e ) 1 / 4

b

găsește venitul anual obținut investind $ 6800 în 60 % acțiuni la 136.

"investind $ 136, venitul obținut = $ 60. investind $ 6800, venitul obținut = $ [ ( 60 / 136 ) * 6800 ] = $ 3000. răspuns b."

a ) 550, b ) 3000, c ) 250, d ) 300, e ) 400

b

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, rezultatul este 59.32. care este suma w a tuturor resturilor posibile de 2 cifre pentru x / y?

"răspuns b 616... resturi =. 32 = 32 / 100 = 8 / 25 = 16 / 50 și așa mai departe.. deci resturile cu două cifre sunt 16 + 24 + 32 +.... + 96.. w = 8 ( 2 + 3 + 4.... + 12 ) = 616"

a ) 560, b ) 616, c ) 672, d ) 728, e ) 784

b

punctajul mediu ( media aritmetică ) al lui jerry la primele 3 din 4 teste este 81. dacă jerry dorește să își crească punctajul mediu cu 2 puncte, ce punctaj trebuie să obțină la al patrulea test?

"punctaj total la 3 teste = 81 * 3 = 243 jerry dorește ca punctajul mediu să fie = 83 așadar punctajul total la 4 teste ar trebui să fie = 83 * 4 = 332 punctajul necesar la al patrulea test = 332 - 243 = 89 opțiunea b"

a ) 87, b ) 89, c ) 90, d ) 93, e ) 95

b

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 390 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?

dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 20 x lățimea = 390 lățimea = 19,5 picioare suprafața care trebuie îngrădită = 2 b + l = 2 ( 19,5 ) + 20 = 59 de picioare răspuns : b

['a ) 34', 'b ) 59', 'c ) 68', 'd ) 88', 'e ) 92']

b

într-o anumită clădire de apartamente, există apartamente cu un dormitor și apartamente cu două dormitoare. prețurile de închiriere ale apartamentului depind de o serie de factori, dar, în medie, apartamentele cu două dormitoare au prețuri de închiriere mai mari decât apartamentele cu un dormitor. să fie m prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele din clădire. dacă m este cu 2.000 de dolari mai mare decât prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu un dormitor și dacă prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu două dormitoare este cu 8.000 de dolari mai mare decât m, atunci ce procent din apartamentele din clădire sunt apartamente cu două dormitoare?

"raportul apartamentelor cu 2 dormitoare : apartamentele cu 1 dormitor = 2000 : 8000 - - - - - > 1 : 4 lăsați numărul total de apartamente să fie x nr. de apartamente cu 2 dormitoare = ( 1 / 5 ) * x procentul de apartamente din clădire sunt apartamente cu 2 dormitoare - - - - > ( 1 / 5 ) * 100 - - - > 20 % răspuns : a"

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 27 %

a

care este cel mai mic număr pozitiv care poate fi înmulțit cu 1,008 pentru a-l face un pătrat perfect?

1008 = 2 ^ 4 x 3 ^ 2 x 7. prin urmare, cel mai mic număr care trebuie înmulțit cu 1008 pentru a-l face un pătrat perfect este 7. răspuns d.

['a ) 2', 'b ) 3', 'c ) 5', 'd ) 7', 'e ) 11']

d

câte dintre factorii lui 660 sunt numere impare mai mari decât 1?

când este factorizat, 660 are 5 factori primi. dintre acești factori primi, 4 sunt impare și 1 este par. prin urmare, numărul total de factori impare este 2 * 2 * 2 * 2 ( 16 ), care include 1. numărul total de factori impare mai mari decât 1 sunt 15. ( opțiunea e )

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 15

e

o soluție de sucroză conține 10 grame de sucroză per 100 centimetri cubi de soluție. dacă 60 centimetri cubi din soluție au fost turnați într-un recipient gol, câte grame de sucroză ar fi în recipient?

ni se dă că o soluție de sucroză conține 10 grame de sucroză per 100 centimetri cubi de soluție. deoarece avem de-a face cu o soluție, știm că grame de sucroză este proporțională cu numărul de centimetri cubi de soluție. astfel, pentru a determina câte grame de sucroză ar fi în recipient când avem 60 centimetri cubi de soluție, putem stabili o proporție. putem spune : „ 10 grame de sucroză este la 100 centimetri cubi de soluție ca x grame de sucroză este la 60 centimetri cubi de soluție. ” să stabilim acum proporția și să rezolvăm pentru x. 10 / 100 = x / 60 când înmulțim încrucișat obținem : ( 10 ) ( 60 ) = 100 x 600 = 100 x 6.00 = x există 6.00 grame de sucroză în soluție în recipient. răspunsul este b.

['a ) 4.00', 'b ) 6.00', 'c ) 5.50', 'd ) 6.50', 'e ) 6.75']

b

o cutie măsoară 6 picioare cu 8 picioare cu 12 picioare în interior. o coloană de piatră în formă de cilindru drept circular trebuie să se potrivească în cutie pentru transport, astfel încât să se sprijine în poziție verticală atunci când cutia stă pe cel puțin una dintre cele șase laturi. care este raza, în picioare, a coloanei cu cel mai mare volum care încă s-ar putea potrivi în cutie?

"putem găsi raza tuturor celor trei cazuri de cilindri. singurul punct cheie pentru a găsi răspunsul mai rapid este că : voulme este pi * r ^ 2 * h. volumul este o funcție de r ^ 2. așa că r trebuie să fie cel mai mare pentru a găsi cel mai mare volum. așa că r = 6 pentru fața 8 * 12. volum = 216 pi răspuns c"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12

c

un om poate vâsli în aval cu 20 kmph și în amonte cu 12 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?

"explicație : să fie viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 20 - - - ( 1 ) și x - y = 12 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 32 = > x = 16, y = 4. răspuns : opțiunea c"

a ) 13, 3, b ) 12, 6, c ) 16, 4, d ) 14, 4, e ) niciuna dintre acestea

c

a și b merg în jurul unei piste circulare de 1200 m pe o bicicletă la viteze de 36 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?

"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 1200 / ( 36 * 5 / 18 ), 1200 / ( 54 * 5 / 18 ) } = lcm ( 120, 80 ) = 240 sec. răspuns : a"

a ) 240 sec, b ) 165 sec, c ) 186 sec, d ) 167 sec, e ) 168 sec

a

dacă numărul este scăzut cu 5 și împărțit la 7 rezultatul este 7. care ar fi rezultatul dacă 24 este scăzut și împărțit la 10?

"explicație : să fie numărul x. atunci, ( x - 5 ) / 7 = 7 = > x - 5 = 49 x = 54. : ( x - 24 ) / 10 = ( 54 - 24 ) / 10 = 3 răspuns : opțiunea e"

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 5, e ) 3

e

tom a citit o carte cu 560 de pagini citind același număr de pagini în fiecare zi. dacă ar fi terminat cartea cu 5 zile mai devreme citind 16 pagini pe zi mai mult, câte zile a petrecut tom citind cartea?

"de fapt, puteți configura 2 ecuație p - - reprezintă paginile d - - reprezintă zilele 1 ) p * d = 560 ( vrem să găsim zilele, așa că = 560 / d ) 2 ) ( p + 16 ) ( d - 5 ) = 560 = > pd - 5 p + 16 d - 80 = 560 așa cum a afirmat 1 ) puteți pune 1 ) în 2 ) = > 560 - 5 p + 16 d - 80 = 560 = > 16 d - 5 p = 80 puneți cel îndrăzneț în el = > 16 d - 5 ( 560 / d ) = 80 obținem ecuația finală 16 d ^ 2 - 2800 = 80 d ( împărțiți 16 ) = > d ^ 2 - 5 d - 175 = 0 ( d - 15 ) ( d + 10 ) = 0 deci d = 9.12 zile ans : c"

a ) 19, b ) 18, c ) 9.12, d ) 20, e ) none

c

john a cumpărat 9.25 m de pânză pentru $ 407. găsește prețul de cost pe metru.

"pânza cumpărată de john = 9.25 m costul de 9.25 m = $ 407 costul pe metru = 407 ÷ 9.25 costul pânzei pe metru = $ 44 răspunsuri : d"

a ) 46, b ) 47, c ) 58, d ) 44, e ) 54

d

câte bucăți poate fi tăiată o pizza pătrată făcând 6 tăieturi liniare?

"1 tăietură face 2 bucăți o a doua tăietură poate face 4 bucăți tăind prin ambele bucăți o a treia tăietură poate face 7 bucăți tăind prin 3 dintre bucăți o a patra tăietură poate face 11 bucăți tăind prin 4 dintre bucăți o a cincea tăietură poate face 16 bucăți tăind prin 5 dintre bucăți o a șasea tăietură poate face 22 de bucăți tăind prin 6 dintre bucăți c"

a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24

c

pe planul xy, fiecare punct de pe cercul c are coordonate astfel încât x 0 și y 0. dacă centrul cercului c este punctul ( 3 ; 9 ), care este aria maximă posibilă a c?

cred că intenția acestei întrebări este că cercul nu va avea coordonate care să se potrivească următoarelor 2 forme : ( 0, y ) sau ( x, 0 ). în termeni reali de bază, acest cerc nu va atinge ( nici nu va traversa ) axa x și nici nu va atinge ( nici nu va traversa ) axa y. cu un centru la ( 3,8 ), raza cea mai lungă posibilă ar atinge aproape axa x, astfel încât raza ar fi puțin mai mică de 3. dacă raza ar fi exact 3, atunci aria ar fi 9 pi, care este aproximativ 28.26 deoarece cercul nu poate atinge axa x, aria trebuie să fie mai mică decât aproximativ 28.26 așa cum este scris, niciuna dintre răspunsuri nu este în mod clar cea corectă. c

a ) 6, b ) 9, c ) 24, d ) 32, e ) 64

c

dacă se adaugă 10 galoane de suc de struguri la 40 galoane dintr-un amestec care conține 30 la sută suc de struguri, atunci ce procent din amestecul rezultat este suc de struguri?

soluție oficială: dacă începem cu 40 galoane dintr-un amestec care este 10 la sută suc de struguri, atunci avem: 40 × 0.30 = 12 galoane de suc de struguri. 40 × 0.70 = 28 galoane de alte componente. dacă adăugăm 10 galoane de suc de struguri, vom ajunge cu 24 galoane de suc de struguri și 36 galoane de alte componente și vom avea un total de 50 galoane din amestec. deci 24 / 50 din noul amestec este suc de struguri. acum convertim acest lucru într-un procent: procentul de suc de struguri = 24 / 50 = 48 / 100 = 48%. răspunsul corect este alegerea (c)

a ) 14 %, b ) 25 %, c ) 48 %, d ) 34 %, e ) 50 %

c

într-o școală 10 % dintre băieți sunt la fel ca 1 / 5 dintre fete. care este raportul dintre băieți și fete în școală?

10 % dintre b = 1 / 5 g 10 b / 100 = g / 5 b = g / 2 b / g = 1 / 2 b : g = 1 : 2 răspunsul este c

a ) 5 : 2, b ) 2 : 3, c ) 1 : 2, d ) 3 : 7, e ) 2 : 5

c

într-un anumit paralelogram măsura în grade a unui unghi depășește cu 40 măsura în grade a celuilalt. care este măsura în grade a unghiului mai mic?

"într-un paralelogram unghiurile opuse sunt egale și unghiurile de la fiecare latură sunt complementare ( unghiurile complementare sunt două unghiuri care însumează 180 ° ). dat : x + ( x + 40 ) = 180 - - > x = 70. răspuns : a."

a ) 70, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95

a

un fermier a construit un gard în jurul terenului său pătrat. a folosit 27 de stâlpi de gard pe fiecare parte a pătratului. de câți stâlpi a avut nevoie în total?

o parte = 2 colțuri ( 1 și 1 fiecare ) plus 25... 1 25 1 25 25 1 25 1 der 4 ans = 25 * 4 + 4 = 104 răspuns : b

['a ) 100', 'b ) 104', 'c ) 108', 'd ) 112', 'e ) none of these']

b

dacă un număr natural pozitiv este mai mare decât un alt număr natural pozitiv cu 4, iar diferența dintre cuburile lor este 208, care este suma lor?

"1 ^ 3 = 1 2 ^ 3 = 8 3 ^ 3 = 27 4 ^ 3 = 64 5 ^ 3 = 125 6 ^ 3 = 216 cele două numere sunt 2 și 6. răspunsul este a."

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

a

dacă s = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }, cu cât este mai mic media numerelor din s decât mediana numerelor din s?

"media = ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) / 7 = 4 mediana = 4 diferența = 4 - 4 = 0 opțiunea a"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

a

45 x? = 40 % din 900

"răspuns să lăsăm 45 x a = ( 40 x 900 ) / 100 ∴ a = ( 40 x 9 ) / 45 = 8 opțiunea corectă : e"

a ) 16.2, b ) 4, c ) 5, d ) 500, e ) 8

e

ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 42000. a cheltuit rs. 13000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64900. care este procentul său de profit?

"total cp = rs. 42000 + rs. 13000 = rs. 55000 și sp = rs. 64900 profit ( % ) = ( 64900 - 55000 ) / 55000 * 100 = 18 % răspuns : c"

a ) 22, b ) 77, c ) 18, d ) 77, e ) 65

c

o albină zboară timp de 10 secunde, de la o margaretă la o trandafir. continuă imediat la un mac, zburând încă 6 secunde. distanța pe care albina a trecut-o, zburând de la margaretă la trandafir este cu 8 metri mai lungă decât distanța pe care a trecut-o zburând de la trandafir la mac. albina zboară la mac cu 3 metri pe secundă mai repede decât viteza ei zburând la trandafir. albina zboară cu câte metri pe secundă de la margaretă la trandafir?

să fie viteza's'și să fie distanța dintre trandafir și mac'x'problema se reduce la : trandafir la mac : s + 3 = x / 6 - - - - - - - 1 margaretă la trandafir : s = ( x + 8 ) / 10 - - - - - - 2 așa că din 1 putem rescrie x ca x = 6 s + 18 înlocuiți valoarea lui x în 2 ne dă s = 2.6 m / s a

a ) 2.6, b ) 5.6, c ) 6.3, d ) 8, e ) 10

a

din totalul studentelor de la universitatea barkely, 5 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților, 2 / 3 sunt pe lista de onoare. dacă 3 / 5 din studenți sunt femei, care este raportul dintre studenții de sex masculin și feminin de pe lista de onoare?

"să presupunem că numărul total de studenți este 30 dat 3 / 5 din studenți sunt femei = 18 atunci bărbați = 2 / 5 = 12 5 / 6 din femei sunt pe lista de onoare = 15 bărbați pe lista de onoare = 2 / 3 = 8 raportul dintre studenții de sex masculin și feminin de pe lista de onoare = 8 / 15 b"

a ) 5 / 9, b ) 8 / 15, c ) 23 / 30, d ) 43 / 60, e ) 53 / 90

b

dacă într-o cursă de 90 m, a parcurge distanța în 20 de secunde și b în 25 de secunde, atunci a îl întrece pe b cu :

explicație : diferența de timp dintre a și b este de 5 secunde. prin urmare, a îl întrece pe b cu 5 secunde. distanța parcursă de b în 5 secunde = ( 90 * 5 ) / 25 = 18 m prin urmare, a îl întrece pe b cu 18 m. răspuns e

a ) 20 m, b ) 16 m, c ) 11 m, d ) 10 m, e ) 18 m

e

suma tuturor numerelor cu două cifre divizibile cu 9 este

numerele necesare sunt 18,27..... 99 acesta este un a. p. în care a = 18, d = 9 și l = 99. să fie numărul de termeni în el n. atunci t = 99 așa că a + ( n - 1 ) d = 99. 18 + ( n - 1 ) * 9 = 99, 18 + 9 n - 9 = 99 9 + 9 n = 99 9 n = 99 - 9 n = 90 / 9 atunci n = 10. suma necesară = n / 2 ( a + l ) = 10 / 2 ( 18 + 99 ) = 585 răspunsul este b.

a ) 910, b ) 585, c ) 785, d ) 685, e ) 885

b

găsește cel mai mic număr care trebuie scăzut din 899830 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 16?

"la împărțirea lui 899830 la 16 obținem restul 6, deci 6 trebuie scăzut d"

a ) 5, b ) 8, c ) 7, d ) 6, e ) 9

d

la 3 : 40, ora și mâna minutelor unui ceas formează un unghi de :

unghiul trasat de mâna orei în 12 ore. = 360 â °. abgle trasat în 11 / 3 ore = ( 360 / 12 * 11 / 3 ) = 110 unghi trasat de mâna min în 60 min = 360 unghi trasat de el în 40 min = ( 360 / 60 * 40 ) = 240 req ( 240 - 110 ) = 130 d

a ) 130, b ) 125, c ) 140, d ) 154, e ) 145

a

exprimă 60 mps în kmph?

"60 * 18 / 5 = 216 kmph răspuns : c"

a ) 200, b ) 182, c ) 216, d ) 127, e ) 400

c

set a : { 1, 3, 4, 6, 9, 12, 15 } if 3 numbers are randomly selected from set a without replacement, what is the probability that the sum of the 3 numbers is divisible by 3?

probability of an event = ( # of favorable outcomes ) / ( total # of outcomes ). there are 5 numbers you can choose from ( 3, 6, 9, 12, 15 ) so that the sum to be divisible by 3 and there are total of 7 numbers so p = c 35 c 37 = 27 p = c 53 c 73 = 27. answer : b.

a ) 3 / 14, b ) 2 / 7, c ) 9 / 14, d ) 5 / 7, e ) 11 / 14

b

Într-un sistem de axe rectangulare, care este aria unui paralelogram cu coordonatele: ( 1,3 ), ( 5,3 ), ( 2,6 ), ( 6,6 )?

"delta x ne va da dimensiunea unei laturi a paralelogramului = 5 - 1 = 4 unități delta y ne va da dimensiunea celeilalte laturi a paralelogramului = 6 - 3 = 3 unități aria paralelogramului = 4 * 3 = 12 răspunsul este b"

a ) 21., b ) 12., c ) 35., d ) 49., e ) 52.

b

câștigul bancherului pe o sumă datorată peste 3 ani la 12 % pe an este rs. 270. reducerea bancherului este :

"t. d. = ( b. g. x 100 / r x t ) = rs. ( 270 x 100 / 12 x 3 ) = rs. 750. prin urmare, b. d. = rs. ( 750 + 270 ) = rs. 1020. răspunsul este c"

a ) 960, b ) 840, c ) 1020, d ) 760, e ) 920

c

convertește 12 / 43 m / s în kilometri pe oră?

"12 / 43 m / s = 12 / 43 * 18 / 5 = 1 ( 1 / 250 ) = 1 kmph. răspuns : c"

a ) 3.5 kmph., b ) 2.5 kmph., c ) 1 kmph., d ) 1.5 kmph., e ) 1.9 kmph.

c

o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 80 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, una paralelă cu lungimea și cealaltă paralelă cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 4 pe m pătrat?

"aria = ( l + b â € “ d ) d ( 80 + 60 â € “ 10 ) 10 = > 1300 m 2 1300 * 4 = rs. 5200 answer : d"

a ) 2288, b ) 2779, c ) 2779, d ) 5200, e ) 2781

d

Un triunghi dreptunghic de 45 ° - 45 ° - 90 ° are o hipotenuză de lungime h. care este aria triunghiului r în funcție de h?

dacă... fiecare dintre cele două laturi mai scurte = 3, atunci hipotenuza = h = 3 ( rădăcină 2 ). aria r = ( 1 / 2 ) ( bază ) ( înălțime ) = ( 1 / 2 ) ( 3 ) ( 3 ) = 9 / 2. deci căutăm un răspuns care = 9 / 2 când h = 3 ( rădăcină 2 ). există doar un singur răspuns care se potrivește... e

['a ) h / √ 2', 'b ) h / 2', 'c ) h / 4', 'd ) ( h ) ^ 2', 'e ) ( h ) ^ 2 / 4']

e

- 88 * 49 + 100 =?

"= > - 88 * ( 50 - 1 ) + 100 ; = > - ( 88 * 50 ) + 88 + 100 ; = > - 4400 + 188 = - 4212. corect opțiune : a"

a ) - 4212, b ) 4601, c ) - 4801, d ) - 3471, e ) none of these

a

câte cifre are 2 ^ 200?

"2 ^ 10 = 1.024 * 10 ^ 3 = > 2 ^ 100 = ( 1.024 ) ^ 10 * 10 ^ 60 prin urmare 61 de cifre ar fi cea mai bună presupunere b"

a ) 31, b ) 61, c ) 50, d ) 99, e ) 101

b

într-o competiție intercolegială care a durat 3 zile, 175 de studenți au participat în prima zi, 210 în a doua zi și 150 în a treia zi. dacă 80 au participat în prima zi și a doua zi și 70 au participat în a doua zi și a treia zi și 20 au participat în toate cele trei zile, câți studenți au participat doar în prima zi?

ziua 1 și 2 = 80; doar ziua 1 și 2 (80 - 20) = 60, ziua 2 și 3 = 70; doar ziua 2 și 3 (70 - 20) = 50, doar ziua 1 = 175 - (60 + 50 + 20) = 45 răspuns: b

a ) 25, b ) 45, c ) 55, d ) 70, e ) 30

b

rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 75. cât a fost împrumutat la 5 %?

"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 75 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 75 x / 100 = 15 = > x = 1500. răspuns : b"

a ) 388, b ) 1500, c ) 277, d ) 500, e ) 271

b

o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la $ 980 în 3 ani și la $ 1024 în 4 ani. suma este :

"b $ 848 s. i. pentru 1 an = $ ( 1024 - 980 ) = $ 44. s. i. pentru 3 ani = $ ( 44 x 3 ) = $ 132. principal = $ ( 980 - 132 ) = $ 848."

a ) $ 153, b ) $ 848, c ) $ 398, d ) $ 549, e ) $ 675

b

perimetrul unei curți dreptunghiulare este complet înconjurat de un gard care măsoară 18 metri. care este lungimea curții dacă suprafața curții este de 20 de metri pătrați?

"perimetrul curții dreptunghiulare = 2 ( l + b ) = 18 - - > l + b = 9 aria = l * b = 20 b = 9 - l l ( 9 - l ) = 20 29 l - l ^ 2 = 20 l ^ 2 - 9 l + 20 = 0 după simplificare obținem l = 5 sau 4. numai 5 este acolo în alegerea răspunsului. răspuns : d"

a ) 8, b ) 2, c ) 7, d ) 5, e ) 1

d

comerciantul a mărit prețul unui produs cu 25 % astfel încât clientului îi este greu să cumpere cantitatea necesară. dar cumva clientul a reușit să cumpere doar 68 % din cantitatea necesară. care este diferența netă în cheltuielile pentru acel produs?

"cantitate x rată = preț 1 x 1 = 1 0.68 x 1.25 = 0.85 reducere de preț = ( 0.15 / 1 ) × 100 = 15 % d )"

a ) 12.5 %, b ) 13 %, c ) 16 %, d ) 15 %, e ) 19 %

d

un magazin a redus prețul tuturor produselor din magazin cu 10 % în prima zi și cu încă 14 % în a doua zi. prețul produselor în a doua zi a fost ce procent din prețul înainte de prima reducere?

"consideră prețul tuturor produselor ca fiind $ 100 după o reducere inițială de 10 % prețul devine = 0.9 * 100 = $ 90 după reducerea finală de 14 % prețul devine = 0.86 * 90 = $ 77.4 prețul tuturor produselor în a doua zi este 77.4 % din prețul în prima zi răspunsul corect este opțiunea c"

a ) 80.0, b ) 80.9, c ) 77.4, d ) 81.1, e ) 81.9

c

dacă 25 % din ( x - y ) = 15 % din ( x + y ), atunci ce procent din x este y?

"explicație : soluție : 25 % din ( x - y ) = 15 % din ( x + y ) 25 ( x - y ) / 100 = 15 ( x + y ) / 100 5 ( x - y ) = 3 ( x + y ) x = 4 y.. '. procentul necesar = ( y * 100 / x ) % = y * 100 / 4 y = 25 % răspuns : d"

a ) 20 %, b ) 15 %, c ) 30 %, d ) 25 %, e ) none of these

d

greutatea medie a 3 bărbați a, b și c este de 84 kg. greutatea medie devine 80 kg când d se alătură lor. dacă e a cărui greutate este cu 3 kg mai mare decât d se alătură grupului înlocuind a, atunci greutatea medie a b, c, d și e devine 79 kg. greutatea lui a este :

wt of abc = 84 * 3 = 252 kg wt of abcd = 80 * 4 = 320 kg wt of d = 68 kg wt of e = 71 kg wt of abcde = 320 + 71 = 391 kg wt of bcde = 79 * 4 = 316 kg wt of a = 391 - 316 = 75 kg answer : c

a ) 65 kg, b ) 70 kg, c ) 75 kg, d ) 80 kg, e ) 85 kg

c

raportul dintre vârstele actuale ale doi prieteni este 2 : 3 și acum 6 ani, raportul a fost 1 : 3. care va fi raportul dintre vârstele lor după 4 ani?

să presupunem că vârstele sunt 2 x, 3 x acum 6 ani, deci 2 x - 6 / 3 x - 6 = 1 / 3 x = 4 după 4 ani 2 x + 43 x + 4 2 ( 4 ) + 43 ( 4 ) + 4 12 : 16 3 : 4 răspuns : b

a ) 1 : 4, b ) 3 : 4, c ) 1 : 2, d ) 3 : 1, e ) 3 : 2

b

perimetrul unui triunghi este 24 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?

"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 24 / 2 = 30 cm 2 răspuns : a"

a ) 30 cm 2, b ) 85 cm 2, c ) 65 cm 2, d ) 45 cm 2, e ) 35 cm 2

a

dacă 85 % din populația unei colonii de furnici este roșie și 45 % din acestea sunt femele, atunci ce % din populația totală de furnici sunt furnici roșii masculine?

55 % sunt masculi procentul de furnici roșii masculine este 55 *. 85 = 46.75 răspuns : a

a ) 46.75, b ) 40, c ) 33.66, d ) 66.66, e ) 66.86

a

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 54 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 6.000 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 6 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?

"deoarece investiția se dublează în 54 / r ani, atunci pentru r = 6 se va dubla în 54 / 6 = ~ 9 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, după 18 ani investiția va deveni 6.000 de dolari * 2 = 12.000 de dolari. răspuns : c."

a ) 20.000 de dolari, b ) 15.000 de dolari, c ) 12.000 de dolari, d ) 10.000 de dolari, e ) 9.000 de dolari

c

un tren de 210 metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 kmph. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :

"viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / h = 27 km / h = ( 27 × 5 / 18 ) m / s = 15 / 2 m / s. timpul luat de tren pentru a trece de om = ( 210 × 2 / 15 ) s = 28 s răspuns : a"

a ) 28 sec, b ) 32 sec, c ) 36 sec, d ) 38 sec, e ) 40 sec

a

în 3 examene anuale, din care media notelor fiecăruia a fost 500, un student a obținut note medii 45% și 55% în primul și al doilea an de examen, respectiv. pentru a obține 40% din notele totale medii, este necesar pentru el în al treilea examen anual să obțină note:

note totale: 1500 pentru trei examene 40% din 1500 = 600 prima notă de examen = 45% din 500 = 225 a doua notă de examen = 55% din 500 = 275 să lăsăm x să fie a treia notă de examen 225 + 275 + x = 600 x = 100 răspuns: a

a ) 100, b ) 350, c ) 400, d ) 450, e ) 500

a

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 46 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi :

"lăsați găinile să fie x și vacile să fie y acum, picioare : x * 2 + y * 4 = 140 capete : x * 1 + y * 1 = 46 implică, 2 x + 4 y = 140 și x + y = 46 rezolvând aceste două ecuații, obținem x = 22 și y = 24 prin urmare, găinile sunt 22. răspuns : a"

a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 26, e ) 28

a

două numere negative sunt înmulțite pentru a da un produs de 48. dacă numărul mai mic este cu 10 mai mic decât de trei ori numărul mai mare, care este numărul mai mare?

testează opțiunile. opțiunile îți dau numărul mai mare. ( a ) - 6 de trei ori - 6 este - 18 și cu 10 mai puțin este - 8. - 8 * - 6 = 48 ( corect ) răspuns corect ( a )

a ) - 6, b ) - 8, c ) - 5, d ) - 9, e ) - 10

a

prețurile de închidere de ieri ale a 2.860 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri?

"să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 2860 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) ( 2 ) pentru a obține h = 1560. e este răspunsul meu."

a ) 484, b ) 726, c ) 1,100, d ) 1,320, e ) 1,560

e

dintr-o bucată pătrată de hârtie cu fiecare latură egală cu 10 cm, se decupează cel mai mare cerc posibil. raportul dintre aria cercului și aria pătratului original este aproximativ :

aria pătratului = ( 10 ) 2 = 100 cm 2 aria cercului = 22 ⁄ 7 × ( 5 ) 2 = 22 × 25 / 7 raportul cerut = 22 × 25 / 7 × 100 = 22 / 28 = 11 / 14 = 0.785 ≈ 0.8 = 4 ⁄ 5 răspuns a

['a ) 4 ⁄ 5', 'b ) 3 ⁄ 5', 'c ) 5 ⁄ 6', 'd ) 6 ⁄ 7', 'e ) none of these']

a

lumina strălucește pentru fiecare 13 secunde. de câte ori a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am

diferența în sec între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 este 4969 sec, 4969 / 13 = 382. așa că total 383 ori lumina ll strălucește răspuns : c

a ) 381, b ) 382, c ) 383, d ) 384, e ) 385

c

dacă 7 bărbați și 2 băieți lucrează împreună, pot face de 6 ori mai multă muncă pe oră decât un bărbat și un băiat împreună. găsiți raportul dintre munca depusă de un bărbat și cea a unui băiat pentru o anumită perioadă de timp?

7 m + 2 b = 6 ( 1 m + 1 b ) 7 m + 2 b = 6 m + 6 b 1 m = 4 b raportul necesar de muncă depusă de un bărbat și un băiat = 4 : 1 răspuns : d

a ) 2 : 5, b ) 2 : 3, c ) 1 : 8, d ) 4 : 1, e ) 3 : 2

d

dacă x este cu 20 % mai mare decât 52, atunci x =

"x este cu 20 % mai mare decât 52 înseamnă că x este de 1.2 ori 52 ( cu alte cuvinte 52 + 20 / 100 * 52 = 1.2 * 52 ) prin urmare, x = 1.2 * 88 = 62.4 răspuns : b"

a ) 68, b ) 62.4, c ) 86, d ) 72.8, e ) 108

b

două stații p și q sunt la 245 km distanță pe o pistă dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

"presupunem că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 am distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanță totală = 245 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 245 = > 45 x = 270 = > x = 6 înseamnă, se întâlnesc după 6 ore după 7 am, adică, se întâlnesc la 1 pm răspunsul este e."

a ) 10 am, b ) 12 am, c ) 10.30 am, d ) 12.30 am, e ) 1 pm

e

o fată a fost rugată să înmulțească un anumit număr cu 43. ea l-a înmulțit cu 34 și a obținut răspunsul mai mic decât cel corect cu 1215. găsește numărul care trebuie înmulțit.

să presupunem că numărul cerut este x. atunci, 43 x – 34 x = 1215 sau 9 x = 1215 sau x = 135. numărul cerut = 135 răspuns : c

a ) 130, b ) 132, c ) 135, d ) 136, e ) 138

c

există 60 lit de lapte și apă în care laptele formează 84 %. câtă apă trebuie adăugată la această soluție pentru a o face soluție în care laptele formează 64 %

"60 * 84 / 100 = 50.40 lit lapte care este 9.60 lit apă să lăsăm x lit apă să fie adăugată apoi ( 60 + x ) * 64 / 100 = 50.40 așa că x = 18.75 răspuns : a"

a ) 18.75, b ) 19.75, c ) 20.75, d ) 21.75, e ) 22.75

a

dacă x + y = - 10, și x = 25 / y, care este valoarea lui x ^ 2 + y ^ 2?

"x ^ 2 + y ^ 2 ar trebui să te facă să te gândești la aceste formule : ( x + y ) ( x + y ) = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 xy știm deja ( x + y ) = - 10 și x * y = 25 ( x + y ) ( x + y ) = ( - 10 ) ( - 10 ) = x ^ 2 + y ^ 2 + 2 * ( 25 ) x ^ 2 + y ^ 2 = 100 - 50 = 50 răspuns : c"

a ) 55, b ) 65, c ) 50, d ) 75, e ) 85

c

o mașină de tip r poate finaliza o lucrare în 5 ore și o mașină de tip b poate finaliza lucrarea în 7 ore. câte ore vor dura 2 mașini de tip r și 3 mașini de tip b care lucrează împreună și independent pentru a finaliza lucrarea?

acum d ar trebui să fie răspunsul. r are nevoie de 5 ore pentru a finaliza și b are nevoie de 7 ore pentru a competa, astfel încât 2 r + 3 b va completa 2 / 5 + 3 / 7 sau 29 / 35 porțiuni din lucrare în 1 oră, astfel încât întreaga lucrare va dura 35 / 29 ore.... = d

a ) 1 / 5, b ) 29 / 35, c ) 5 / 6, d ) 35 / 29, e ) 35 / 12

d