ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
rahul poate face o lucrare în 3 zile, în timp ce rajesh poate face aceeași lucrare în 2 zile. amândoi termină lucrarea împreună și primesc $ 170. care este partea lui rahul?	"salariile lui rahul: salariile lui rajesh = 1 / 3: 1 / 2 = 2: 3 partea lui rahul = 170 * 2 / 5 = $ 68 răspunsul este a"	a ) $ 68, b ) $ 40, c ) $ 60, d ) $ 100, e ) $ 90	a
raportul dintre vârsta lui sumit și vârsta lui prakash în prezent este 2 : 3. sumit este cu 6 ani mai tânăr decât prakash. raportul dintre vârsta lui sumit și vârsta lui prakash după 6 ani va fi :	explicație : să presupunem că vârstele lor sunt 2 x și 3 x ani. 3 x - 2 x = 6 sau x = 6 vârsta lui sumit = 12 ani, vârsta lui prakash = 24 ani raportul dintre vârstele lor = 18 : 24 = 3 : 4. opțiunea corectă : c	a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 3 : 8, e ) none	c
dacă o persoană merge cu 12 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este :	"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 12 12 x = 10 x + 200 2 x = 200 x = 100 km. răspuns : b"	a ) 50 km, b ) 100 km, c ) 60 km, d ) 70 km, e ) 80 km	b
cara pleacă de acasă și merge spre casa lui don. două ore mai târziu, don pleacă de acasă și merge spre casa lui cara. distanța dintre casele lor este de 45 de kilometri, viteza de mers a lui cara este de 6 km / h, iar viteza de mers a lui don este de 5 km / h. câți kilometri va merge cara înainte de a se întâlni cu don?	cara merge 12 km în primele două ore, așa că mai rămân 33 km. când don începe să meargă, ei completează un total de 11 km pe oră. se vor întâlni la trei ore după ce don începe să meargă. deoarece cara merge timp de 5 ore, ea merge 30 km. răspunsul este e.	a ) 26, b ) 27, c ) 28, d ) 29, e ) 30	e
într-o grădină, există flori galbene și verzi care sunt drepte și curbate. dacă probabilitatea de a alege o floare verde este 3 / 4 și de a alege o floare dreaptă este 1 / 2, atunci care este probabilitatea de a alege o floare care este galbenă și curbată	bună întrebare. așa că avem o grădină în care toate florile au două proprietăți: culoare (verde sau galben) și formă (dreaptă sau curbată). ni se spune că 3 / 4 din grădină este verde, așa că, deoarece toate florile trebuie să fie fie verzi, fie galbene, știm că 1 / 4 sunt galbene. ni se spune, de asemenea, că există o probabilitate egală de a fi dreaptă sau curbată, 1 / 2. vrem să aflăm probabilitatea ca ceva să fie galben și drept, pr (galben și drept). așa că, dacă ne amintim, probabilitatea ca două evenimente unice să apară simultan este produsul celor două probabilități, pr (a și b) = p (a) * p (b). așa că înmulțim cele două probabilități, pr (galben) * pr (curbat) = 1 / 4 * 1 / 2 = 1 / 8, sau a.	a ) 1 / 8, b ) 1 / 6, c ) 1 / 4, d ) 3 / 4, e ) 7 / 8	a
10 / 21 din 3 / 5 dintr-un număr este mai mare decât 4 / 7 din 1 / 5 din același număr cu 36. care este jumătate din acel număr?	"lăsați no. să fie x 10 / 21 * 3 / 5 * x - 4 / 7 * 1 / 5 * x = 8 prin rezolvarea ulterioară 30 x / 105 - 4 x / 35 = 36 18 x / 105 = 36 x = 210 trebuie să găsim x / 2 = 210 / 2 = 105 răspuns : a"	a ) 105, b ) 180, c ) 210, d ) 240, e ) 315	a
un croitor taie 11 picioare de la marginile opuse ale unei bucăți pătrate de pânză și 7 picioare de la celelalte două margini. dacă rămân 84 de picioare pătrate de pânză, care a fost lungimea unei laturi a piesei originale de pânză?	"lăsați latura originală a pătratului să fie x. ( x - 22 ) * ( x - 14 ) = 84 = 6 * 14 x = 28 răspunsul este c."	a ) 26, b ) 27, c ) 28, d ) 29, e ) 30	c
o comandă a fost plasată pentru furnizarea unui covor a cărui lățime era de 6 m și lungimea era de 1,44 ori lățimea. care este costul unui covor a cărui lungime și lățime sunt cu 40 % mai mari și cu 25 % mai mari decât primul covor. dat fiind că raportul covorului este rs. 45 pe m pătrat?	explicație : lungimea primului covor = ( 1.44 ) ( 6 ) = 8.64 cm aria celui de-al doilea covor = 8.64 ( 1 + 40 / 100 ) 6 ( 1 + 25 / 100 ) = 51.84 ( 1.4 ) ( 5 / 4 ) m pătrat = ( 12.96 ) ( 7 ) m pătrat costul celui de-al doilea covor = ( 45 ) ( 12.96 x 7 ) = 315 ( 13 - 0.04 ) = 4095 - 12.6 = rs. 4082.40 răspunsul este a	a ) rs. 4082.40, b ) rs. 1024.21, c ) rs. 2810.6, d ) rs. 3214, e ) none of these	a
într-un birou munca este distribuită între p persoane. dacă 1 / 7 membri sunt absenți atunci munca a crescut pentru fiecare persoană este?	"lăsați total % de muncă este 100 % total persoană = p 1 / 7 persoană sunt absente din total persoană. așa absent persoană este 1 / 7 p ie p / 7. stânga persoană este, p - p / 7 = 6 p / 7. p persoană face munca 100 % 1 persoană face munca 100 * p % 6 p / 7 persoană face munca ( 100 * p * 7 ) / 6 p % = 116.67 % muncă a crescut pentru fiecare persoană este = ( 116.67 - 100 ) % = 16.67 % răspuns : d"	a ) 13.67 %, b ) 14.67 %, c ) 15.67 %, d ) 16.67 %, e ) 17.67 %	d
o curte are 25 de metri lungime și 16 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare?	numărul de cărămizi = aria curții / aria unei cărămizi = ( 2500 × 1600 / 20 × 10 ) = 20000 răspuns : c	a ) 22877, b ) 27778, c ) 20000, d ) 27999, e ) 17799	c
Într-o școală de 700 de băieți, 44 % sunt musulmani, 28 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. Câți aparțin celorlalte comunități?	"44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 700 * 18 / 100 = 126 răspuns : b"	a ) 173, b ) 126, c ) 153, d ) 143, e ) 133	b
un vânzător a marcat 30 % peste prețul de cost și a oferit o reducere de 20 % atunci găsiți profitul său net?	"profitul net = 30 - 20 + ( 30 * ( - 25 ) / 100 ) = 2.5 % răspunsul este b"	a ) 2 %, b ) 2.5 %, c ) 3.7 %, d ) 4.6 %, e ) 5 %	b
viteza unei mașini este 100 km în prima oră și 80 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 100 + 80 ) / 2 = 90 kmph răspuns : e"	a ) 12, b ) 75, c ) 88, d ) 54, e ) 90	e
media notelor a 10 elevi dintr-o clasă este 100. dar nota unui elev este notată greșit ca 60 în loc de 10 atunci găsiți media notelor corecte?	"media notelor corecte = 100 + ( 10 - 60 ) / 10 media = 100 - 5 = 95 răspunsul este c"	a ) a ) 78, b ) b ) 82, c ) c ) 95, d ) d ) 91, e ) e ) 85	c
sunt 300 de seniori la liceul morse și 50 % dintre ei au mașini. dintre clasele rămase ( boboci, elevi de clasa a 10-a și elevi de clasa a 11-a ), doar 10 % dintre ei au mașini. dacă 20 % dintre toți elevii de la morse au mașini, câți elevi sunt în cele 3 clase inferioare?	să presupunem că x este numărul de elevi din cele 3 clase inferioare. 0.1 x + 150 = 0.2 ( x + 300 ) 0.1 x = 900 x = 900 răspunsul este b.	a ) 600, b ) 900, c ) 1200, d ) 1350, e ) 1500	b
carrie îi place să cumpere tricouri la magazinul local de îmbrăcăminte. acestea costă $ 9.95 fiecare. într - o zi, ea a cumpărat 20 de tricouri. cât de mulți bani a cheltuit?	$ 9.95 * 20 = $ 199. răspunsul este c.	a ) $ 150, b ) $ 248.75, c ) $ 199, d ) $ 171.6, e ) $ 190	c
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 90 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 90 * 5 / 18 = 25 m / sec. lungimea trenului = 25 * 20 = 500 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 500 ) / 36 = 25 = > x = 400 m. răspuns : c"	a ) 229, b ) 240, c ) 400, d ) 277, e ) 221	c
într-un colegiu mixt sunt 160 de studenți într-o clasă. din cei 160 de studenți, 5 / 8 sunt fete. câți băieți sunt acolo?	"numărul total de studenți : 160 numărul total de fete : 160 * 5 / 8 = 100 numărul total de băieți : 160 - 100 = 60 răspunsul este b"	a ) a ) 40, b ) b ) 60, c ) c ) 80, d ) d ) 120, e ) e ) 140	b
o feribot poate transporta 85 de tone de vehicule. automobilele variază în greutate de la 1.800 la 3.200 de lire sterline. care este cel mai mare număr de automobile care pot fi încărcate pe feribot?	"pentru a obține numărul maxim de vehicule trebuie să luăm în considerare greutatea minimă i. e 1800 de lire sterline aici, deoarece, 1 tonă = 2000 de lire sterline 85 de tone vor fi 170.000 de lire sterline din alegerile de răspuns : să fie numărul maxim de vehicule 86 greutatea totală va fi = 90 * 1800 = 162000 de lire sterline, care este mai mică decât greutatea maximă permisă. ans : d"	a ) 23, b ) 41, c ) 48, d ) 90, e ) 86	d
dacă se adaugă 10 galoane de suc de struguri la 50 galoane dintr-un amestec care conține 10 % suc de struguri, atunci ce procent din amestecul rezultat este suc de struguri?	"soluție oficială : dacă începem cu 40 galoane dintr-un amestec care este 10 % suc de struguri, atunci avem : 50 × 0.10 = 5 galoane de suc de struguri. 50 × 0.90 = 45 galoane de alte componente. dacă adăugăm 10 galoane de suc de struguri, vom ajunge la 15 galoane de suc de struguri și 45 galoane de alte componente, și vom avea un total de 60 galoane din amestec. deci 15 / 60 din noul amestec este suc de struguri. acum convertim acest lucru într-un procent : procent suc de struguri = 25 / 100 = 25 %. răspunsul corect este alegerea ( b )"	a ) 14 %, b ) 25 %, c ) 28 %, d ) 34 %, e ) 50 %	b
un artist care trebuie să cumpere doar vopsea și pânză constată că costul pânzei a scăzut cu 40 la sută, iar costul vopselei a scăzut cu 60 la sută. dacă vopseaua a reprezentat anterior de 4 ori mai mult din costul picturii decât pânza, cu cât la sută a scăzut costul total pentru vopsea și pânză?	vopsea : costul pânzei este de 4 : 1. deci, vopseaua reprezintă 80% din cost, iar pânza reprezintă 20%. pânza, după o scădere cu 40%, va fi (100 - 40)% din 20% = > 60% din 20% = > 12% din vopsea originală, după o scădere cu 60%, va fi (100 - 60)% din 80% = > 40% din 80% = > 32% din original noul cost ca % din costul vechi = 32 + 12 = 44% din original. deci, economii totale de costuri = 100 - 44 = 56%. prin urmare, (d)	a ) 40 %, b ) 44 %, c ) 50 %, d ) 56 %, e ) 60 %	d
un om poate vâsli în amonte cu 55 kmph și în aval cu 65 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 55 ds = 65 m = ( 55 + 65 ) / 2 = 60 answer : c"	a ) 27, b ) 70, c ) 60, d ) 80, e ) 24	c
o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 110 m. cu 65 m are o potecă de pietriș de 2,5 m lățime în jurul ei pe interior. găsiți costul pietruirii căii la 60 de paise pe metru pătrat	"aria parcelei = 110 m * 65 m = 7150 mp aria parcelei excluzând pietrișul = 105 m * 60 m = 6300 mp aria pietrișului = 7150 mp - 6300 mp = 850 mp costul construirii acestuia = 850 mp * 60 = 51000 p în rs = 51000 / 100 = rs 510 răspuns : a"	a ) s 510, b ) s 780, c ) s 880, d ) s 480, e ) s 980	a
un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime	"explicație : viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 ∗ 2 / 25 = 40 de secunde opțiunea c"	a ) 20 de secunde, b ) 30 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 50 de secunde, e ) niciuna dintre acestea	c
într-o cantitate de ghee, 60 % este ghee pur și 40 % este vanaspati. dacă se adaugă 10 kg de ghee pur, atunci puterea ghee-ului vanaspati devine 20 %. cantitatea originală era :	"explicație : să presupunem că cantitatea originală este x kg. ghee vanaspati în x kg = ( 40 x / 100 ) kg = ( 2 x / 5 ) kg. acum, ( 2 x / 5 ) / ( x + 10 ) = 20 / 100 < = > 2 x / ( 5 x + 50 ) = 1 / 5 < = > 5 x = 50 < = > x = 10. răspuns : a ) 10 kg"	a ) 10, b ) 27, c ) 87, d ) 23, e ) 93	a
evaluează 926 + 9.026 + 0.926 + 9.0026	"926 + 9.026 + 0.926 + 9.0026 = 944.9546 opțiune e"	a ) 944.9755, b ) 944.9655, c ) 944.9565, d ) 946.9565, e ) 944.9546	e
care este cifra unităților expresiei 17 ^ 7 - 2?	"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 1 ( ultima cifră ) 7 ^ 5 = 7 ( ultima cifră ) și ciclul se repetă după fiecare 4 puteri prin urmare, ultima cifră a 17 ^ 7 = 3 3 - 2 = 1 răspuns a"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 7, e ) 9	a
dacă v este produsul numerelor întregi de la 1 la 30, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 3 ^ k este un factor al v?	v = 30! 8 v = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 24 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 09 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 din acestea 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 09, 06, 3 sunt factori de 3 3 x 10, 3 x 3 x 3, 3 x 8, 3 x 3 x 2, 3 x 5, 3 x 4, 3 x 3 x 3, 3 x 2, 3 deci avem un total de 14 trei's... prin urmare, valoarea maximă a k poate fi 14 ( c )	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	c
găsește latura celui mai mare pătrat posibil care poate fi pavat pe podeaua unei camere de 2 m 50 cm lungime și 1 m 50 cm lățime. găsește, de asemenea, numărul de astfel de plăci pentru a pava podeaua.	explicație : hcf ( 250, 150 ) = 50 cm numărul de plăci = 250 * 150 / 50 * 50 = 15 răspuns : c	a ) 25, 20, b ) 30, 15, c ) 50, 15, d ) none of these, e ) 75,35	c
un tren trece pe lângă un stâlp în 25 de secunde și pe lângă o platformă de 200 m lungime în 30 de secunde. lungimea lui este :	"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 25 = > y = x / 25 x + 200 / 30 = x / 25 x = 1000 m. răspuns : opțiunea d"	a ) 1200 m, b ) 2000 m, c ) 1500 m, d ) 1000 m, e ) 4000 m	d
două cuburi au volumele în raportul 1 : 27. găsiți raportul suprafețelor lor.	lăsați marginile lor să fie a și b. atunci, = a ^ 3 / b ^ 3 = 1 / 27 ( sau ) ( a / b ) ^ 3 = ( 1 / 3 ) 3 ( sau ) ( a / b ) = ( 1 / 3 ). prin urmare, raportul suprafeței lor = 6 a ^ 2 / 6 b ^ 2 = a ^ 2 / b ^ 2 = ( a / b ) ^ 2 = 1 / 9, i. e. 1 : 9. răspunsul este a.	['a ) 1 : 9', 'b ) 2 : 9', 'c ) 3 : 9', 'd ) 5 : 9', 'e ) none of them']	a
un sfert dintr-o soluție care era 14 % sare în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând într-o soluție care era 16 % zahăr în greutate. a doua soluție a fost ce procent sare în greutate?	"consideră soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.14 + 25 * x = 100 * 0.16 - - > x = 0.22. răspuns : c."	a ) 24 %, b ) 34 %, c ) 22 %, d ) 18 %, e ) 8.5 %	c
o anumită fracție are același raport cu 1 / 18, ca 2 / 5 cu 2 / 9. care este această fracție?	"x / ( 1 / 18 ) = ( 2 / 5 ) / ( 2 / 9 ) x = 2 * 9 * 1 / 18 * 5 * 2 = 1 / 10 răspunsul este c."	a ) 1 / 5, b ) 1 / 7, c ) 1 / 10, d ) 1 / 12, e ) 1 / 15	c
câte numere impare între 10 și 2000 sunt pătrate de numere întregi?	"numerele sunt pătratele lui 5, 7, 9,..., 43 care include 20 de numere. răspunsul este e."	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	e
pentru un anumit examen, un scor de 58 a fost cu 2 abateri standard sub medie și un scor de 98 a fost cu 3 abateri standard peste medie. care a fost scorul mediu e pentru examen?	"un scor de 58 a fost cu 2 abateri standard sub medie - - > 58 = medie - 2 d un scor de 98 a fost cu 3 abateri standard peste medie - - > 98 = medie + 3 d rezolvând mai sus pentru medie e = 74. răspuns : a."	a ) 74, b ) 76, c ) 78, d ) 80, e ) 82	a
mergând cu o viteză de 3 kmph, un om parcurge o anumită distanță în 3 ore și 20 de minute. alergând cu o viteză de 9 kmph, omul va parcurge aceeași distanță în.	"distanța = viteza * timpul 3 * 10 / 3 = 10 km noua viteză = 9 kmph prin urmare timpul = d / s = 10 / 9 = 54 min răspunsul : e."	a ) 45 min, b ) 50 min, c ) 40 min, d ) 48 min, e ) 54 min	e
ce procent este 25 gm din 1 kg?	"1 kg = 1000 gm 25 / 1000 × 100 = 2500 / 1000 = 5 / 2 = 2.5 % d )"	a ) 0.5 %, b ) 1 %, c ) 1.5 %, d ) 2.5 %, e ) 3 %	d
un avion parcurge 50 de mile în 1 / 5 ore. câte mile poate parcurge avionul în 5 ore?	împărțiți 5 la 1 / 5 = 5 ÷ 1 / 5 = 5 / 1 ÷ 1 / 5 = 5 / 1 * 5 / 1 = 25. apoi, înmulțiți 50 cu 25 pentru a obține 1250 în 5 ore, avionul va parcurge 1250 de mile răspunsul este c.	a ) 800, b ) 600, c ) 1250, d ) 950, e ) 1000	c
evaluează 35 /. 07	"explicație : 35 /. 07 = 3500 / 7 = 500 opțiune b"	a ) 400, b ) 500, c ) 505, d ) none of these, e ) 506	b
un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 19.7 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?	"să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 19.70 să presupunem că prețul de vânzare este rs. x. atunci, 95 / 100 x = 119.70 x = 11970 / 95 = rs. 126 acum, prețul de vânzare este rs. 126, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 26 %. răspuns : b"	a ) 60 %, b ) 26 %, c ) 30 %, d ) 56 %, e ) 73 %	b
0.003 x 0.2 =?	"3 x 2 = 6. suma locurilor zecimale = 4 0.003 x 0.2 = 0.0006 răspuns : opțiunea a"	a ) 0.0006, b ) 0.006, c ) 0.06, d ) 0.6, e ) 6.0	a
Un candidat care obține 30 % din note nu reușește cu 60 de note. Dar un alt candidat care obține 45 % din note obține 30 de note mai mult decât este necesar pentru a trece. Găsește numărul de note pentru a trece?	"30 % - - - - - - - - - - - - 60 45 % - - - - - - - - - - - - 30 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15 % - - - - - - - - - - - - - 90 30 % - - - - - - - - - - - - - - 180 180 + 60 = 240 note răspuns : b"	a ) 100 note, b ) 240 note, c ) 280 note, d ) 371 note, e ) 827 note	b
în mai, îngrijitorul de la spring lake golf club a construit un teren circular cu o suprafață de 80 π metri pătrați. în august, îngrijitorul a dublat distanța de la centrul terenului la marginea terenului. care este suprafața totală a terenului renovat?	"suprafața = π r ^ 2, așa că dublarea razei are ca rezultat o suprafață de 4 ori mai mare decât suprafața originală. 4 ( 80 π ) = 320 π răspunsul este b."	a ) 160 π, b ) 320 π, c ) 400 π, d ) 540 π, e ) 640 π	b
80 pie square inches of material of negligible thickness are required to construct a 1 / 16 scale model of a cylindrical barrel. if the diameter of the base of the barrel is 160 inches, then what is the volume of the barrel, to the nearest cubic foot?	radius of barrel, r = 80 radius of model, r = 80 / 16 = 5 surface area of the model = 2 ∗ pi ∗ r ( r + h ) = 80 ∗ pi which gives h = 3 and h = 3 ∗ 16 = 48 so, volume of the barrel = pi ∗ r 2 ∗ h = pi ∗ ( 80 ) 2 ∗ ( 48 ) in cubic inches converting in cubic ft results : volume = pi ∗ ( 80 ) 2 ∗ ( 48 ) / ( 12 ) 3 = 178 pi cubic ft approximately answer [ c ]	['a ) 2 pie', 'b ) 11 pie', 'c ) 178 pie', 'd ) 711 pie', 'e ) 1280 pie']	c
greutatea medie a 20 de fete crește cu 2 kg când o fată nouă vine în locul uneia care cântărește 40 kg. care ar putea fi greutatea fetei noi?	"greutatea totală a crescut = 20 x 2 kg = 40 kg. greutatea persoanei noi = 40 + 40 kg = 80 kg răspuns : c"	a ) 85 kg, b ) 90 kg, c ) 80 kg, d ) 75 kg, e ) 70 kg	c
a ( 5, w ^ 3 ) este coordonata ( x, y ) a punctului situat pe parabola y = x ^ 2 + 2. care este valoarea lui w?	"y = x ^ 2 + 2 x = 5 y = 5 ^ 2 + 2 = 27 y este în forma w ^ 3 w ^ 3 = 27 w = 3 răspuns : a"	a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 6., e ) 9	a
într-o clasă de 232 de elevi, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil t și cel mai mic număr posibil de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?	"soluție oficială: în primul rând, observați că, deoarece 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie, atunci numărul de elevi care au luat atât geometrie, cât și biologie nu poate fi mai mare de 119. {total} = {geometrie} + {biologie} - {ambele} + {niciuna}; 232 = 144 + 119 - {ambele} + {niciuna}; {ambele} = 31 + {niciuna}. {ambele} este minimizat atunci când {niciuna} este 0. în acest caz {ambele} = 31. cel mai mare număr posibil t de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie este 119. astfel, răspunsul este 119 - 31 = 88. răspuns: d."	a ) 144, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31	d
un anumit stand de fructe a vândut mere pentru 0,80 $ fiecare și banane pentru 0,70 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât mere, cât și banane de la stand pentru un total de 6,50 $, ce număr total de mere și banane a cumpărat clientul?	să începem cu 1 măr pentru 0,80 $. să scădem 0,80 $ din 6,50 $ până când obținem un multiplu de 0,70 $. 6,50 $, 5,70 $, 4,90 $ = 7 * 0,70 $ clientul a cumpărat 7 banane și 2 mere. răspunsul este b.	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	b
care este cifra miilor în echivalentul zecimal al lui 62 / 5000?	"62 / 5000 = 62 / ( 5 * 10 ^ 3 ) = ( 62 / 5 ) * 10 ^ - 3 = 12.4 * 10 ^ - 3 =. 0124 cifra miilor = 2 răspuns c"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) 6	c
în câte secunde va trece un tren de 180 de metri lungime pe lângă un stejar, dacă viteza trenului este de 36 km / h?	"viteza = 36 * 5 / 18 = 10 m / s timpul = 180 / 10 = 18 secunde răspunsul este c."	a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22	c
ce număr ar trebui să înlocuiască semnul întrebării? 10, 30, 14, 25, 18, 20, - - -?	"răspuns : d 10, 30, 14, 25, 18, 20, 22? există două secvențe alternative : + 4 și - 5."	a ) 19, b ) 21, c ) 25, d ) 22, e ) 20	d
un tren de lungime 250 m traversează un pod de lungime 180 m în 20 de secunde. care este viteza trenului?	"sol : ( lungimea trenului + lungimea podului ) = viteza trenului x timpul ( 250 + 180 ) = 20 x viteza viteza = 430 / 20 = 21.5 m / s = 77.4 km / h răspuns = b"	a ) 33, b ) 77.4, c ) 25, d ) 22, e ) 72	b
care este perimetrul, în metri, al unei grădini dreptunghiulare de 24 de metri lățime care are aceeași suprafață ca un teren de joacă dreptunghiular de 16 metri lungime și 12 metri lățime?	"să spunem că lungimea grădinii este l metri. atunci ( l * 24 ) = 16 * 12 [ suprafața dată este aceeași. suprafața = l * b ] prin urmare l se dovedește a fi 8 metri. perimetrul grădinii = 2 * ( 8 + 24 ) = 64 de metri. răspunsul este c"	a ) 48, b ) 56, c ) 64, d ) 76, e ) 192	c
un borcan poate face o lucrare în 12 zile. când a lucrat timp de 3 zile, b s-a alăturat lui. dacă termină lucrarea în 3 zile, în câte zile poate termina borcanul lucrarea?	lucrarea făcută de un borcan în 3 zile : i j.. remzming war — 1. lucrarea făcută de ( a + b ) pentru 1 zi :. lucrarea făcută de un borcan pentru 1 zi 6 zile d	a ) 2 zile, b ) 4 zile, c ) 5 zile, d ) 6 zile, e ) 9 zile	d
dacă k este un număr întreg și 0.0010101 x 10 ^ k este mai mare decât 100, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"0.0010101 * 10 ^ k > 100 trebuie să mutăm punctul zecimal la dreapta cu 5 locuri pentru a obține 101.01 acest lucru este echivalent cu înmulțirea cu 10 ^ 5. răspunsul este d."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	d
aurul este de 19 ori mai greu decât apa și cuprul este de 9 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 18 ori mai greu decât apa?	"g = 19 w c = 9 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 19 w + 9 wx = x + 1 * 18 w 19 + 9 x = 18 ( x + 1 ) x = 1 / 9 raportul dintre aur și cupru = 1 : 1 / 9 = 9 : 1 răspunsul este c"	a ) 1 : 2, b ) 3 : 2, c ) 9 : 1, d ) 5 : 2, e ) 6 : 5	c
găsește cifra unităților lui 73 ^ 350	"3,9, 7,1 se repetă după fiecare patru ori, prin urmare 350 / 4 = 87 + 2 restul 9 este cifra unităților, deci e este corect"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9	e
Un bărbat a angajat un servitor cu condiția ca să-i plătească rs. 900 și o uniformă după 1 an de serviciu. a servit doar 9 luni și a primit uniformă și rs. 650, găsește prețul uniformei?	"9 / 12 = 3 / 4 * 900 = 675 650 - - - - - - - - - - - - - 25 1 / 4 - - - - - - - - - 25 1 - - - - - - - - -? = > rs. 100 b"	a ) rs. 90, b ) rs. 100, c ) rs. 150, d ) rs. 190, e ) rs. 200	b
un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 20 de secunde. cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 3 kilometri, la aceeași viteză?	"s = 600 / 20 = 1530 mps s = 3600 / 30 = 120 sec = 2 min răspuns : b"	a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 8 min, d ) 9 min, e ) 5 min	b
un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 2. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 5 : 3. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?	"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 2 - - > e : l = 3 : 2 = 15 : 10. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 5 : 3 - - > e : s = 5 : 3 = 15 : 9. astfel, l : s = 10 : 9. răspuns : e."	a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 10 : 9	e
în planul coordonatelor o pantă a liniei k este de 0,5 ori intersecția y a liniei k. care este intersecția x a liniei k?	deoarece y = 0,5 mx + m, din 0 = 1 / 2 mx + m obținem x = - 2. prin urmare, alegerea corectă a răspunsului este e.	a ) - 4, b ) 4, c ) - 2, d ) 1 / 2, e ) - 2	e
o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare colț al său se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este	"sol. în mod clar, l = ( 48 - 16 ) m = 32 m, b = ( 36 - 16 ) m = 20 m, h = 8 m. ∴ volumul cutiei = ( 32 x 20 x 8 ) m 3 = 5120 m 3 răspuns c"	a ) 6420, b ) 8960, c ) 5120, d ) 4830, e ) none	c
o barcă cu motor poate merge cu 21 kmph în apă stătătoare. durează 7 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este de 3 kmph?	să presupunem că distanța dintre a și b este x km. timpul total = x / ( 21 + 3 ) + x / ( 21 - 3 ) = 7 = > x / 24 + x / 18 = 7 = > ( 4 x + 3 x ) / 72 = 7 = > x = 72 km. răspuns : d	a ) 65 km, b ) 85 km, c ) 55 km, d ) 72 km, e ) 40 km	d
suma tuturor cifrelor numerelor întregi de la 18 la 21 inclusiv este 24 ( 1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24 ). care este suma r a tuturor cifrelor numerelor întregi de la 0 la 99 inclusiv?	"vrem suma cifrelor de la 0 la 99, așa că am aproximat : 0 - 9 - > 45 - > ( 9 + 0 ) * 10 / 2 40 - 49 - > 85 ( 13 + 4 ) * 10 / 2 90 - 99 - > 135 ( 18 + 9 ) * 10 / 2 putem vedea dintr-o privire că greutatea crește pe măsură ce numerele cresc ( adică diferența dintre 85 și 45 este 40, în timp ce 135 - 85 este 50, ceea ce înseamnă că a doua parte a acestei secvențe are mai multă greutate pentru rezultatul nostru ), așa că știm că răspunsul final trebuie să fie mai mare de 850 ( 85 * 10 ), dar aproape de el, și asta este doar r = 900 : răspunsul este c."	a ) 450, b ) 810, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100	c
O sumă totală de $ 20,000 a fost investită în două certificate de depozit la rate simple anuale de 4% și 8%, respectiv. Dacă dobânda totală pentru cele două certificate a fost de $ 1,440 la sfârșitul unui an, ce parte fracționară din cei $ 20,000 a fost investită la rata mai mare?	"x * 4 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 8 / 100 * 1 = 1440 4 x - 8 x = 144000 - 160000 = > - 4 x = - 16000 = > x = 4000 / 4 so 16000 / 20000 = 4 / 5 answer - b"	a ) 3 / 8, b ) 4 / 5, c ) 1 / 2, d ) 3 / 5, e ) 3 / 4	b
în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 5 din drum pe jos, 2 / 3 din drum cu autobuzul și restul de 6 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?	"cred că există o modalitate mai bună de a face acest lucru. practic, una dintre opțiuni ar trebui să satisfacă criteriile date. 60 a făcut 1 / 5 * 60 = 12 2 / 3 * 60 = 40 deci distanța totală 52 + restul 6 = 58 răspuns b"	a ) 30, b ) 58, c ) 60, d ) 90, e ) 120	b
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 9. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?	"x = qy + 9, unde q este coeficientul x / y = ( q y + 9 ) / y = q + ( 9 / y ) = 96.12 = 96 + 0.12 = > q = 96 9 / y = 0.12 = > y = 75 răspunsul este b."	a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12	b
tom a citit o carte cu 1000 de pagini citind același număr de pagini în fiecare zi. dacă ar fi terminat cartea cu 5 zile mai devreme citind 15 pagini pe zi mai mult, câte zile a petrecut tom citind cartea?	"de fapt, puteți seta 2 ecuație p - - reprezintă paginile d - - reprezintă zilele 1 ) p * d = 480 ( vrem să găsim zilele, așa că = 480 / d ) 2 ) ( p + 15 ) ( d - 5 ) = 1000 = > pd - 5 p + 15 d - 75 = 1000 așa cum a declarat 1 ) puteți pune 1 ) în 2 ) = > 1000 - 5 p + 15 d - 75 = 1000 = > 15 d - 5 p = 75 puneți cel îndrăzneț în el = > 15 d - 5 ( 480 / d ) = 75 obținem ecuația finală 16 d ^ 2 - 2400 = 80 d ( împărțiți 16 ) = > d ^ 2 - 5 d - 160 = 0 deci d = 15.39 zile. ans : ( e )"	a ) 20, b ) 18, c ) 16, d ) 15, e ) 15.39	e
găsește dobânda compusă pentru $ 16,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial	"principal = $ 16000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = $ [ 16000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) ^ 3 ] = $ 18522. ci. = $ ( 18522 - 16000 ) = $ 2522. answer d."	a ) 2532, b ) 2552, c ) 2524, d ) 2522, e ) 2512	d
numărul de elevi din fiecare secțiune a unei școli este 24. după admiterea unor noi elevi, au fost începute trei noi secțiuni. acum, numărul total de secțiuni este 16 și sunt 21 de elevi în fiecare secțiune. numărul de noi elevi admiși este :	numărul original de secțiuni = 16 - 3 = 13 numărul original de elevi = 24 x 13 = 312 numărul actual de elevi = 21 x 16 = 336 numărul de noi elevi admiși = 336 - 312 = 24 deci răspunsul este opțiunea c ) 24.	['a ) 12', 'b ) 42', 'c ) 24', 'd ) 28', 'e ) 26']	c
un bărbat traversează o stradă lungă de 600 m în 5 minute. care este viteza lui în km pe oră?	viteza = 600 / 5 * 60 = 2 m / sec convertind m / sec în km / hr. = 2 * 18 / 5 = 7.2 km / hr răspunsul este b	a ) 7 km / hr, b ) 7.2 km / hr, c ) 5.2 km / hr, d ) 10 km / hr, e ) 5 km / hr	b
dacă suma termenului al 4-lea și al 12-lea al unei progresii aritmetice este 24, care este suma primilor 15 termeni ai progresiei?	"termenul al 4-lea + termenul al 12-lea = 24 adică, ( a + 3 d ) + ( a + 11 d ) = 24 acum, suma primilor 15 termeni = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + ( 15 - 1 ) d ] = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + 14 d ] = ( 15 / 2 ) * 24 - - - - - - - - - - - - - - - din ( 1 ) = 180 răspuns : e"	a ) 300, b ) 240, c ) 220, d ) 200, e ) 180	e
Câte numere pozitive cu 4 cifre există, unde fiecare cifră este pozitivă și nu există 3 cifre adiacente care să fie aceleași?	prima cifră.. 9 posibilități a doua cifră, 8 posibilități a treia cifră, 7 posibilități a patra cifră, 7 posibilități. 9 * 8 * 7 * 7 = 3528. b	a ) 1236, b ) 3528, c ) 4096, d ) 4608, e ) 6561	b
un număr împărțit la 45, dă 30 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 15	explicație : p ÷ 45 = 30 = > p = 30 * 45 = 1350 p / 15 = 1350 / 15 = 90, rest = 0 răspuns : opțiune a	a ) a ) 0, b ) b ) 3, c ) c ) 4, d ) d ) 6, e ) e ) 7	a
din familiile din orașul x în 1904, 50 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1908 a fost cu 30 la sută mai mare decât în 1904, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 5 la sută mai mare în 1908 decât în 1904. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1908?	"spuneți că 100 de familii existau în 1904, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1904 - 50 numărul de familii care dețineau computer în 1908 = 50 * 130 / 100 = 65 numărul de familii în 1908 = 105 procentul = 65 / 105 * 100 = 61.90 %. opțiune : a"	a ) 61.90 %, b ) 52.20 %, c ) 56.20 %, d ) 70.45 %, e ) 74.41 %	a
un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 40 % și apoi oferă o reducere de 20 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?	"să fie prețul 100. prețul devine 140 după o marcă de 40 %. acum o reducere de 20 % la 140. profit = 112 - 100 12 % răspuns e"	a ) 21 %, b ) 25 %, c ) 69 %, d ) 31 %, e ) 12 %	e
perimetrul unui triunghi este 36 cm și raza interioară a triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?	"aria unui triunghi = r * s unde r este raza interioară și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 36 / 2 = 45 cm 2 răspuns : e"	a ) 76, b ) 88, c ) 66, d ) 55, e ) 45	e
în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 70 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 4 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în timpul acelei perioade de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în timpul acelei perioade de două săptămâni?	"total movies = 100. comedies = 70. action + drama = 30. since there were 5 times as many dramas as action movies, then action + 4 * action = 30 - - > action = a = 6. comedies = 70 = 14 a. answer : d."	a ) 16 a, b ) 13 a, c ) 14 a, d ) 11 2 / 3 a, e ) 12 a	d
într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 58 % din voturi și a câștigat alegerile cu 288 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?	"w = 58 % l = 42 % 58 % - 42 % = 16 % 16 % - - - - - - - - 288 58 % - - - - - - - -? = > 1044 răspuns : b"	a ) 776, b ) 1044, c ) 299, d ) 257, e ) 125	b
4 / 15 din 5 / 7 dintr-un număr este mai mare decât 4 / 9 din 2 / 5 din același număr cu 8. care este jumătate din acel număr?	lăsați numărul să fie x. atunci 4 / 15 din 5 / 7 din x - 4 / 9 din 2 / 5 din x = 8  4 / 21 x - 8 / 45 x = 8 ( 4 / 21 - 8 / 45 ) x = 8  ( 60 - 56 ) / 315 x = 8  4 / 315 x = 8 x = ( 8 * 315 ) / 4 = 630  1 / 2 x = 315 prin urmare numărul necesar = 315 răspunsul este b.	a ) 305, b ) 315, c ) 345, d ) 325, e ) 335	b
un producător de ceai amestecă două soiuri de ceai din două grădini de ceai, unul costând rs 18 pe kg și altul rs 20 pe kg în raportul 5 : 3. dacă vinde varietatea amestecată la rs 20 pe kg, atunci câștigul său procentual este	explicație : să presupunem că a cumpărat 5 kg și 3 kg de ceai. prețul de cost = rs. ( 5 x 18 + 3 x 20 ) = rs. 150. prețul de vânzare = rs. ( 8 x 20 ) = rs. 160. profitul = 160 - 150 = 10 deci, profitul % = ( 10 / 150 ) * 100 = 7 % opțiunea a	a ) 7 %, b ) 13 %, c ) 14 %, d ) 15 %, e ) 16 %	a
care este numărul total de numere y întregi între 100 și 200 care sunt divizibile cu 3?	da, există o modalitate diferită de a ajunge la acel răspuns.... u poate folosi și progresia aeriană pentru a obține răspunsul, deoarece primul termen care trebuie divizat cu 3 este 102.. ia asta ca a.. numărul de pornire și deoarece 198 este ultima cifră care trebuie divizată cu 3, luați-o ca n... deoarece diferența este de 3, luați-o ca d nu trebuie să aflați ce termen este 198 luați-o ca termen n formula pentru aceasta este n = a + ( n - 1 ) * d 198 = 102 + ( n - 1 ) * 3 de la aceasta obțineți n = 33	a ) 33, b ) 32, c ) 31, d ) 30, e ) 29	a
dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 136 de jocuri vor fi jucate în timpul turneului. găsește numărul de participanți.	să presupunem că p este numărul de participanți. pc 2 = 136 ( p ) ( p - 1 ) = 272 = 17 * 16 p = 17 răspunsul este c.	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	c
a, b și c pot face o lucrare în 4 zile, 8 zile și 20 de zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?	"1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 20 = 17 / 40 = > 40 / 17 = > 2 6 / 17 zile răspuns : e"	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 67, e ) 2 6 / 17	e
în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 40 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități ridică media la 45 de unități pe zi, care este valoarea lui n?	"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 40 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 40 n + 90 = 45 * ( n + 1 ) - - > n = 9 răspuns : d."	a ) 30, b ) 18, c ) 10, d ) 9, e ) 7	d
în bugetul lunar al familiei johnson, sumele alocate cheltuielilor gospodărești, alimentelor și articolelor diverse sunt în raportul 5 : 4 : 1, respectiv. dacă suma totală alocată acestor 3 categorii este de 1800 $, care este suma alocată alimentelor?	pentru a rezolva această întrebare, va fi cel mai bine să exprimăm mai întâi raportul dat folosind multiplicatori variabili. astfel, avem : cheltuieli gospodărești : alimente : diverse = 5 x : 4 x : x deoarece ni se spune că suma totală alocată acestor categorii este de 1800 $, putem stabili ecuația : 5 x + 4 x + x = 1800 10 x = 1800 x = 180 astfel, suma totală alocată alimentelor este 4 x 180 = 720 $. răspuns b.	a ) 900 $, b ) 720 $, c ) 675 $, d ) 450 $, e ) 225 $	b
o tonă are 2600 de livre, iar o livră are 16 uncii. câte pachete conținând grâu cântărind 16 livre și 4 uncii fiecare ar umple total un sac de capacitate 13 tone?	"16 livre și 4 uncii = 16 * 16 + 4 = 260 uncii. 13 tone = 13 * 2600 livre = 13 * 2600 * 16 uncii. prin urmare răspunsul este ( 13 * 2600 * 16 ) / 260 = 2080. răspuns : a."	a ) 2080, b ) 1700, c ) 2350, d ) 2500, e ) 8000	a
care este restul când 8 ^ 381 este împărțit la 5?	sunt de acord că restul este'3'( folosind ultima cifră a puterilor lui 7 ). am putea avea răspunsul oficial, vă rog? d	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	d
vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este	"explicație: să presupunem că raportul este k: 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,4 = (k + 1) * 15,8 < = > (16,4 - 15,8) k = (15,8 - 15,4) < = > k = 0,4 / 0,6 = 2 / 3. raportul cerut este 2 / 3: 1 = 2: 3. răspuns: b"	a ) 7 : 3, b ) 2 : 3, c ) 9 : 3, d ) 6 : 3, e ) 2 : 5	b
într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 35 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?	"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 35, așa că 0,14 * { total } = 35 - - > { total } = 250. răspuns : e."	a ) 70, b ) 245, c ) 150, d ) 35, e ) 250	e
din totalul studentelor de la universitatea barkely, 5 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților, 2 / 3 sunt pe lista de onoare. dacă 2 / 5 din studenți sunt femei, ce fracție din toți studenții sunt pe lista de onoare?	să presupunem că totalul studenților este 30 dat 2 / 5 din studenți sunt femei = 12 atunci bărbați = 3 / 5 = 18 5 / 6 din femei sunt pe lista de onoare = 10 bărbați pe lista de onoare = 2 / 3 = 12 total studenți pe lista de onoare = 12 + 10 = 22 fracție = 22 / 30 d	a ) 5 / 9, b ) 3 / 15, c ) 23 / 30, d ) 22 / 30, e ) 53 / 90	d
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. găsiți lungimea trenului.	": viteză = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 18 = 300 de metri răspuns : d"	a ) 150, b ) 278, c ) 179, d ) 300, e ) 191	d
lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 88 m, găsiți aria dreptunghiului?	2 ( 3 x + x ) = 88 l = 33 b = 11 lb = 33 * 11 = 363 răspuns : b	['a ) 432 mp', 'b ) 363 mp', 'c ) 452 mp', 'd ) 428 mp', 'e ) 525 mp']	b
raportul dintre volumele a două cuburi este 729 : 2197. care este raportul dintre suprafețele lor totale?	"raportul dintre laturi = 3 √ 729 : 3 √ 2197 = 9 : 13 raportul suprafețelor = 9 ^ 2 : 13 ^ 2 = 81 : 169 răspuns : opțiunea a"	a ) 81 : 169, b ) 81 : 122, c ) 81 : 124, d ) 81 : 126, e ) 81 : 129	a
o maimuță urcă un stâlp uns cu 22 de metri înălțime. urcă 2 metri în primul minut și apoi alunecă 1 metru în minutul alternativ. dacă acest model continuă până când urcă stâlpul, în câte minute ar ajunge în vârful stâlpului?	"banii urcă 1 metru în 2 min. acest model va continua până când va ajunge la 20 de metri. adică acest lucru va continua pentru primele 20 * 2 = 40 de minute. ar fi ajuns la 20 de metri. după aceea va urca 2 metri și va ajunge la stâlp. deci timpul total luat = 40 + 1 = 41 de minute. deci, asnwer va fi b"	a ) minutul 40, b ) minutul 41, c ) minutul 43, d ) minutul 42, e ) minutul 45	b
un borcan poate alerga 256 de metri în 28 de secunde și b în 32 de secunde. cu ce distanță a bătut b?	"evident, a îl bate pe b cu 4 secunde acum află cât de mult va alerga b în aceste 4 secunde viteza lui b = distanță / timp luat de b = 256 / 32 = 8 m / s distanță acoperită de b în 4 secunde = viteză ã — timp = 8 ã — 4 = 32 de metri i. e., a l-a bătut pe b cu 32 de metri răspunsul este a"	a ) 32 de metri, b ) 28 de metri, c ) 23 de metri, d ) 15 metri, e ) 28 de metri	a
dacă \| x \| = 4 x - 2, atunci x =?	"răspuns : abordare : substituit opțiunea a i. e x = 2. inegalitate satisfăcută. b"	a ) 1, b ) 2, c ) 1 și 1 / 2, d ) - 1 / 2, e ) - 1	b
două semne circulare trebuie să fie pictate. dacă diametrul semnului mai mare este de 7 ori mai mare decât cel al semnului mai mic, de câte ori mai multă vopsea este necesară pentru a picta semnul mai mare? ( putem presupune că o anumită cantitate de vopsea acoperă aceeași zonă pe ambele semne. )	lăsați r să fie raza semnului mai mic. atunci diametrul semnului mai mic este 2 r, diametrul semnului mai mare este 14 r, iar raza semnului mai mare este 7 r. zona a semnului mai mic este a = pir ^ 2. zona semnului mai mare este pi ( 7 r ) ^ 2 = 49 pir ^ 2 = 49 a. deoarece zona este de 49 de ori mai mare, avem nevoie de 49 de ori mai multă vopsea pentru semnul mai mare. răspunsul este d.	a ) 7, b ) 14, c ) 42, d ) 49, e ) 98	d
Un om înoată în aval 40 km și în amonte 30 km, luând 5 ore fiecare dată, care este viteza omului în apă stătătoare?	"40 - - - 5 ds = 8? - - - - 1 30 - - - - 5 us = 6? - - - - 1 m =? m = ( 8 + 6 ) / 2 = 7 răspuns : e"	a ) 12, b ) 8, c ) 36, d ) 5, e ) 7	e
un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 8 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?	"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 8 ) km / hr. x - 8 = 45 = = > x = 53 km / hr. răspuns : b"	a ) 36, b ) 53, c ) 88, d ) 66, e ) 22	b

rahul poate face o lucrare în 3 zile, în timp ce rajesh poate face aceeași lucrare în 2 zile. amândoi termină lucrarea împreună și primesc $ 170. care este partea lui rahul?

"salariile lui rahul: salariile lui rajesh = 1 / 3: 1 / 2 = 2: 3 partea lui rahul = 170 * 2 / 5 = $ 68 răspunsul este a"

a ) $ 68, b ) $ 40, c ) $ 60, d ) $ 100, e ) $ 90

a

raportul dintre vârsta lui sumit și vârsta lui prakash în prezent este 2 : 3. sumit este cu 6 ani mai tânăr decât prakash. raportul dintre vârsta lui sumit și vârsta lui prakash după 6 ani va fi :

explicație : să presupunem că vârstele lor sunt 2 x și 3 x ani. 3 x - 2 x = 6 sau x = 6 vârsta lui sumit = 12 ani, vârsta lui prakash = 24 ani raportul dintre vârstele lor = 18 : 24 = 3 : 4. opțiunea corectă : c

a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 3 : 8, e ) none

c

dacă o persoană merge cu 12 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este :

"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 12 12 x = 10 x + 200 2 x = 200 x = 100 km. răspuns : b"

a ) 50 km, b ) 100 km, c ) 60 km, d ) 70 km, e ) 80 km

b

cara pleacă de acasă și merge spre casa lui don. două ore mai târziu, don pleacă de acasă și merge spre casa lui cara. distanța dintre casele lor este de 45 de kilometri, viteza de mers a lui cara este de 6 km / h, iar viteza de mers a lui don este de 5 km / h. câți kilometri va merge cara înainte de a se întâlni cu don?

cara merge 12 km în primele două ore, așa că mai rămân 33 km. când don începe să meargă, ei completează un total de 11 km pe oră. se vor întâlni la trei ore după ce don începe să meargă. deoarece cara merge timp de 5 ore, ea merge 30 km. răspunsul este e.

a ) 26, b ) 27, c ) 28, d ) 29, e ) 30

e

într-o grădină, există flori galbene și verzi care sunt drepte și curbate. dacă probabilitatea de a alege o floare verde este 3 / 4 și de a alege o floare dreaptă este 1 / 2, atunci care este probabilitatea de a alege o floare care este galbenă și curbată

bună întrebare. așa că avem o grădină în care toate florile au două proprietăți: culoare (verde sau galben) și formă (dreaptă sau curbată). ni se spune că 3 / 4 din grădină este verde, așa că, deoarece toate florile trebuie să fie fie verzi, fie galbene, știm că 1 / 4 sunt galbene. ni se spune, de asemenea, că există o probabilitate egală de a fi dreaptă sau curbată, 1 / 2. vrem să aflăm probabilitatea ca ceva să fie galben și drept, pr (galben și drept). așa că, dacă ne amintim, probabilitatea ca două evenimente unice să apară simultan este produsul celor două probabilități, pr (a și b) = p (a) * p (b). așa că înmulțim cele două probabilități, pr (galben) * pr (curbat) = 1 / 4 * 1 / 2 = 1 / 8, sau a.

a ) 1 / 8, b ) 1 / 6, c ) 1 / 4, d ) 3 / 4, e ) 7 / 8

a

10 / 21 din 3 / 5 dintr-un număr este mai mare decât 4 / 7 din 1 / 5 din același număr cu 36. care este jumătate din acel număr?

"lăsați no. să fie x 10 / 21 * 3 / 5 * x - 4 / 7 * 1 / 5 * x = 8 prin rezolvarea ulterioară 30 x / 105 - 4 x / 35 = 36 18 x / 105 = 36 x = 210 trebuie să găsim x / 2 = 210 / 2 = 105 răspuns : a"

a ) 105, b ) 180, c ) 210, d ) 240, e ) 315

a

un croitor taie 11 picioare de la marginile opuse ale unei bucăți pătrate de pânză și 7 picioare de la celelalte două margini. dacă rămân 84 de picioare pătrate de pânză, care a fost lungimea unei laturi a piesei originale de pânză?

"lăsați latura originală a pătratului să fie x. ( x - 22 ) * ( x - 14 ) = 84 = 6 * 14 x = 28 răspunsul este c."

a ) 26, b ) 27, c ) 28, d ) 29, e ) 30

c

o comandă a fost plasată pentru furnizarea unui covor a cărui lățime era de 6 m și lungimea era de 1,44 ori lățimea. care este costul unui covor a cărui lungime și lățime sunt cu 40 % mai mari și cu 25 % mai mari decât primul covor. dat fiind că raportul covorului este rs. 45 pe m pătrat?

explicație : lungimea primului covor = ( 1.44 ) ( 6 ) = 8.64 cm aria celui de-al doilea covor = 8.64 ( 1 + 40 / 100 ) 6 ( 1 + 25 / 100 ) = 51.84 ( 1.4 ) ( 5 / 4 ) m pătrat = ( 12.96 ) ( 7 ) m pătrat costul celui de-al doilea covor = ( 45 ) ( 12.96 x 7 ) = 315 ( 13 - 0.04 ) = 4095 - 12.6 = rs. 4082.40 răspunsul este a

a ) rs. 4082.40, b ) rs. 1024.21, c ) rs. 2810.6, d ) rs. 3214, e ) none of these

a

într-un birou munca este distribuită între p persoane. dacă 1 / 7 membri sunt absenți atunci munca a crescut pentru fiecare persoană este?

"lăsați total % de muncă este 100 % total persoană = p 1 / 7 persoană sunt absente din total persoană. așa absent persoană este 1 / 7 p ie p / 7. stânga persoană este, p - p / 7 = 6 p / 7. p persoană face munca 100 % 1 persoană face munca 100 * p % 6 p / 7 persoană face munca ( 100 * p * 7 ) / 6 p % = 116.67 % muncă a crescut pentru fiecare persoană este = ( 116.67 - 100 ) % = 16.67 % răspuns : d"

a ) 13.67 %, b ) 14.67 %, c ) 15.67 %, d ) 16.67 %, e ) 17.67 %

d

o curte are 25 de metri lungime și 16 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare?

numărul de cărămizi = aria curții / aria unei cărămizi = ( 2500 × 1600 / 20 × 10 ) = 20000 răspuns : c

a ) 22877, b ) 27778, c ) 20000, d ) 27999, e ) 17799

c

Într-o școală de 700 de băieți, 44 % sunt musulmani, 28 % hinduși, 10 % sikh și restul din alte comunități. Câți aparțin celorlalte comunități?

"44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 700 * 18 / 100 = 126 răspuns : b"

a ) 173, b ) 126, c ) 153, d ) 143, e ) 133

b

un vânzător a marcat 30 % peste prețul de cost și a oferit o reducere de 20 % atunci găsiți profitul său net?

"profitul net = 30 - 20 + ( 30 * ( - 25 ) / 100 ) = 2.5 % răspunsul este b"

a ) 2 %, b ) 2.5 %, c ) 3.7 %, d ) 4.6 %, e ) 5 %

b

viteza unei mașini este 100 km în prima oră și 80 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 100 + 80 ) / 2 = 90 kmph răspuns : e"

a ) 12, b ) 75, c ) 88, d ) 54, e ) 90

e

media notelor a 10 elevi dintr-o clasă este 100. dar nota unui elev este notată greșit ca 60 în loc de 10 atunci găsiți media notelor corecte?

"media notelor corecte = 100 + ( 10 - 60 ) / 10 media = 100 - 5 = 95 răspunsul este c"

a ) a ) 78, b ) b ) 82, c ) c ) 95, d ) d ) 91, e ) e ) 85

c

sunt 300 de seniori la liceul morse și 50 % dintre ei au mașini. dintre clasele rămase ( boboci, elevi de clasa a 10-a și elevi de clasa a 11-a ), doar 10 % dintre ei au mașini. dacă 20 % dintre toți elevii de la morse au mașini, câți elevi sunt în cele 3 clase inferioare?

să presupunem că x este numărul de elevi din cele 3 clase inferioare. 0.1 x + 150 = 0.2 ( x + 300 ) 0.1 x = 900 x = 900 răspunsul este b.

a ) 600, b ) 900, c ) 1200, d ) 1350, e ) 1500

b

carrie îi place să cumpere tricouri la magazinul local de îmbrăcăminte. acestea costă $ 9.95 fiecare. într - o zi, ea a cumpărat 20 de tricouri. cât de mulți bani a cheltuit?

$ 9.95 * 20 = $ 199. răspunsul este c.

a ) $ 150, b ) $ 248.75, c ) $ 199, d ) $ 171.6, e ) $ 190

c

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 90 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 90 * 5 / 18 = 25 m / sec. lungimea trenului = 25 * 20 = 500 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 500 ) / 36 = 25 = > x = 400 m. răspuns : c"

a ) 229, b ) 240, c ) 400, d ) 277, e ) 221

c

într-un colegiu mixt sunt 160 de studenți într-o clasă. din cei 160 de studenți, 5 / 8 sunt fete. câți băieți sunt acolo?

"numărul total de studenți : 160 numărul total de fete : 160 * 5 / 8 = 100 numărul total de băieți : 160 - 100 = 60 răspunsul este b"

a ) a ) 40, b ) b ) 60, c ) c ) 80, d ) d ) 120, e ) e ) 140

b

o feribot poate transporta 85 de tone de vehicule. automobilele variază în greutate de la 1.800 la 3.200 de lire sterline. care este cel mai mare număr de automobile care pot fi încărcate pe feribot?

"pentru a obține numărul maxim de vehicule trebuie să luăm în considerare greutatea minimă i. e 1800 de lire sterline aici, deoarece, 1 tonă = 2000 de lire sterline 85 de tone vor fi 170.000 de lire sterline din alegerile de răspuns : să fie numărul maxim de vehicule 86 greutatea totală va fi = 90 * 1800 = 162000 de lire sterline, care este mai mică decât greutatea maximă permisă. ans : d"

a ) 23, b ) 41, c ) 48, d ) 90, e ) 86

d

dacă se adaugă 10 galoane de suc de struguri la 50 galoane dintr-un amestec care conține 10 % suc de struguri, atunci ce procent din amestecul rezultat este suc de struguri?

"soluție oficială : dacă începem cu 40 galoane dintr-un amestec care este 10 % suc de struguri, atunci avem : 50 × 0.10 = 5 galoane de suc de struguri. 50 × 0.90 = 45 galoane de alte componente. dacă adăugăm 10 galoane de suc de struguri, vom ajunge la 15 galoane de suc de struguri și 45 galoane de alte componente, și vom avea un total de 60 galoane din amestec. deci 15 / 60 din noul amestec este suc de struguri. acum convertim acest lucru într-un procent : procent suc de struguri = 25 / 100 = 25 %. răspunsul corect este alegerea ( b )"

a ) 14 %, b ) 25 %, c ) 28 %, d ) 34 %, e ) 50 %

b

un artist care trebuie să cumpere doar vopsea și pânză constată că costul pânzei a scăzut cu 40 la sută, iar costul vopselei a scăzut cu 60 la sută. dacă vopseaua a reprezentat anterior de 4 ori mai mult din costul picturii decât pânza, cu cât la sută a scăzut costul total pentru vopsea și pânză?

vopsea : costul pânzei este de 4 : 1. deci, vopseaua reprezintă 80% din cost, iar pânza reprezintă 20%. pânza, după o scădere cu 40%, va fi (100 - 40)% din 20% = > 60% din 20% = > 12% din vopsea originală, după o scădere cu 60%, va fi (100 - 60)% din 80% = > 40% din 80% = > 32% din original noul cost ca % din costul vechi = 32 + 12 = 44% din original. deci, economii totale de costuri = 100 - 44 = 56%. prin urmare, (d)

a ) 40 %, b ) 44 %, c ) 50 %, d ) 56 %, e ) 60 %

d

un om poate vâsli în amonte cu 55 kmph și în aval cu 65 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 55 ds = 65 m = ( 55 + 65 ) / 2 = 60 answer : c"

a ) 27, b ) 70, c ) 60, d ) 80, e ) 24

c

o parcelă de iarbă dreptunghiulară de 110 m. cu 65 m are o potecă de pietriș de 2,5 m lățime în jurul ei pe interior. găsiți costul pietruirii căii la 60 de paise pe metru pătrat

"aria parcelei = 110 m * 65 m = 7150 mp aria parcelei excluzând pietrișul = 105 m * 60 m = 6300 mp aria pietrișului = 7150 mp - 6300 mp = 850 mp costul construirii acestuia = 850 mp * 60 = 51000 p în rs = 51000 / 100 = rs 510 răspuns : a"

a ) s 510, b ) s 780, c ) s 880, d ) s 480, e ) s 980

a

un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime

"explicație : viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 ∗ 2 / 25 = 40 de secunde opțiunea c"

a ) 20 de secunde, b ) 30 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 50 de secunde, e ) niciuna dintre acestea

c

într-o cantitate de ghee, 60 % este ghee pur și 40 % este vanaspati. dacă se adaugă 10 kg de ghee pur, atunci puterea ghee-ului vanaspati devine 20 %. cantitatea originală era :

"explicație : să presupunem că cantitatea originală este x kg. ghee vanaspati în x kg = ( 40 x / 100 ) kg = ( 2 x / 5 ) kg. acum, ( 2 x / 5 ) / ( x + 10 ) = 20 / 100 < = > 2 x / ( 5 x + 50 ) = 1 / 5 < = > 5 x = 50 < = > x = 10. răspuns : a ) 10 kg"

a ) 10, b ) 27, c ) 87, d ) 23, e ) 93

a

evaluează 926 + 9.026 + 0.926 + 9.0026

"926 + 9.026 + 0.926 + 9.0026 = 944.9546 opțiune e"

a ) 944.9755, b ) 944.9655, c ) 944.9565, d ) 946.9565, e ) 944.9546

e

care este cifra unităților expresiei 17 ^ 7 - 2?

"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 1 ( ultima cifră ) 7 ^ 5 = 7 ( ultima cifră ) și ciclul se repetă după fiecare 4 puteri prin urmare, ultima cifră a 17 ^ 7 = 3 3 - 2 = 1 răspuns a"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 7, e ) 9

a

dacă v este produsul numerelor întregi de la 1 la 30, inclusiv, care este cel mai mare număr întreg k pentru care 3 ^ k este un factor al v?

v = 30! 8 v = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25 x 24 x 24 x 22 x 21 x 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 09 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 din acestea 30, 27, 24, 21, 18, 15, 12, 09, 06, 3 sunt factori de 3 3 x 10, 3 x 3 x 3, 3 x 8, 3 x 3 x 2, 3 x 5, 3 x 4, 3 x 3 x 3, 3 x 2, 3 deci avem un total de 14 trei's... prin urmare, valoarea maximă a k poate fi 14 ( c )

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

c

găsește latura celui mai mare pătrat posibil care poate fi pavat pe podeaua unei camere de 2 m 50 cm lungime și 1 m 50 cm lățime. găsește, de asemenea, numărul de astfel de plăci pentru a pava podeaua.

explicație : hcf ( 250, 150 ) = 50 cm numărul de plăci = 250 * 150 / 50 * 50 = 15 răspuns : c

a ) 25, 20, b ) 30, 15, c ) 50, 15, d ) none of these, e ) 75,35

c

un tren trece pe lângă un stâlp în 25 de secunde și pe lângă o platformă de 200 m lungime în 30 de secunde. lungimea lui este :

"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 25 = > y = x / 25 x + 200 / 30 = x / 25 x = 1000 m. răspuns : opțiunea d"

a ) 1200 m, b ) 2000 m, c ) 1500 m, d ) 1000 m, e ) 4000 m

d

două cuburi au volumele în raportul 1 : 27. găsiți raportul suprafețelor lor.

lăsați marginile lor să fie a și b. atunci, = a ^ 3 / b ^ 3 = 1 / 27 ( sau ) ( a / b ) ^ 3 = ( 1 / 3 ) 3 ( sau ) ( a / b ) = ( 1 / 3 ). prin urmare, raportul suprafeței lor = 6 a ^ 2 / 6 b ^ 2 = a ^ 2 / b ^ 2 = ( a / b ) ^ 2 = 1 / 9, i. e. 1 : 9. răspunsul este a.

['a ) 1 : 9', 'b ) 2 : 9', 'c ) 3 : 9', 'd ) 5 : 9', 'e ) none of them']

a

un sfert dintr-o soluție care era 14 % sare în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând într-o soluție care era 16 % zahăr în greutate. a doua soluție a fost ce procent sare în greutate?

"consideră soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.14 + 25 * x = 100 * 0.16 - - > x = 0.22. răspuns : c."

a ) 24 %, b ) 34 %, c ) 22 %, d ) 18 %, e ) 8.5 %

c

o anumită fracție are același raport cu 1 / 18, ca 2 / 5 cu 2 / 9. care este această fracție?

"x / ( 1 / 18 ) = ( 2 / 5 ) / ( 2 / 9 ) x = 2 * 9 * 1 / 18 * 5 * 2 = 1 / 10 răspunsul este c."

a ) 1 / 5, b ) 1 / 7, c ) 1 / 10, d ) 1 / 12, e ) 1 / 15

c

câte numere impare între 10 și 2000 sunt pătrate de numere întregi?

"numerele sunt pătratele lui 5, 7, 9,..., 43 care include 20 de numere. răspunsul este e."

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

e

pentru un anumit examen, un scor de 58 a fost cu 2 abateri standard sub medie și un scor de 98 a fost cu 3 abateri standard peste medie. care a fost scorul mediu e pentru examen?

"un scor de 58 a fost cu 2 abateri standard sub medie - - > 58 = medie - 2 d un scor de 98 a fost cu 3 abateri standard peste medie - - > 98 = medie + 3 d rezolvând mai sus pentru medie e = 74. răspuns : a."

a ) 74, b ) 76, c ) 78, d ) 80, e ) 82

a

mergând cu o viteză de 3 kmph, un om parcurge o anumită distanță în 3 ore și 20 de minute. alergând cu o viteză de 9 kmph, omul va parcurge aceeași distanță în.

"distanța = viteza * timpul 3 * 10 / 3 = 10 km noua viteză = 9 kmph prin urmare timpul = d / s = 10 / 9 = 54 min răspunsul : e."

a ) 45 min, b ) 50 min, c ) 40 min, d ) 48 min, e ) 54 min

e

ce procent este 25 gm din 1 kg?

"1 kg = 1000 gm 25 / 1000 × 100 = 2500 / 1000 = 5 / 2 = 2.5 % d )"

a ) 0.5 %, b ) 1 %, c ) 1.5 %, d ) 2.5 %, e ) 3 %

d

un avion parcurge 50 de mile în 1 / 5 ore. câte mile poate parcurge avionul în 5 ore?

împărțiți 5 la 1 / 5 = 5 ÷ 1 / 5 = 5 / 1 ÷ 1 / 5 = 5 / 1 * 5 / 1 = 25. apoi, înmulțiți 50 cu 25 pentru a obține 1250 în 5 ore, avionul va parcurge 1250 de mile răspunsul este c.

a ) 800, b ) 600, c ) 1250, d ) 950, e ) 1000

c

evaluează 35 /. 07

"explicație : 35 /. 07 = 3500 / 7 = 500 opțiune b"

a ) 400, b ) 500, c ) 505, d ) none of these, e ) 506

b

un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 19.7 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?

"să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 19.70 să presupunem că prețul de vânzare este rs. x. atunci, 95 / 100 x = 119.70 x = 11970 / 95 = rs. 126 acum, prețul de vânzare este rs. 126, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 26 %. răspuns : b"

a ) 60 %, b ) 26 %, c ) 30 %, d ) 56 %, e ) 73 %

b

0.003 x 0.2 =?

"3 x 2 = 6. suma locurilor zecimale = 4 0.003 x 0.2 = 0.0006 răspuns : opțiunea a"

a ) 0.0006, b ) 0.006, c ) 0.06, d ) 0.6, e ) 6.0

a

Un candidat care obține 30 % din note nu reușește cu 60 de note. Dar un alt candidat care obține 45 % din note obține 30 de note mai mult decât este necesar pentru a trece. Găsește numărul de note pentru a trece?

"30 % - - - - - - - - - - - - 60 45 % - - - - - - - - - - - - 30 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15 % - - - - - - - - - - - - - 90 30 % - - - - - - - - - - - - - - 180 180 + 60 = 240 note răspuns : b"

a ) 100 note, b ) 240 note, c ) 280 note, d ) 371 note, e ) 827 note

b

în mai, îngrijitorul de la spring lake golf club a construit un teren circular cu o suprafață de 80 π metri pătrați. în august, îngrijitorul a dublat distanța de la centrul terenului la marginea terenului. care este suprafața totală a terenului renovat?

"suprafața = π r ^ 2, așa că dublarea razei are ca rezultat o suprafață de 4 ori mai mare decât suprafața originală. 4 ( 80 π ) = 320 π răspunsul este b."

a ) 160 π, b ) 320 π, c ) 400 π, d ) 540 π, e ) 640 π

b

80 pie square inches of material of negligible thickness are required to construct a 1 / 16 scale model of a cylindrical barrel. if the diameter of the base of the barrel is 160 inches, then what is the volume of the barrel, to the nearest cubic foot?

radius of barrel, r = 80 radius of model, r = 80 / 16 = 5 surface area of the model = 2 ∗ pi ∗ r ( r + h ) = 80 ∗ pi which gives h = 3 and h = 3 ∗ 16 = 48 so, volume of the barrel = pi ∗ r 2 ∗ h = pi ∗ ( 80 ) 2 ∗ ( 48 ) in cubic inches converting in cubic ft results : volume = pi ∗ ( 80 ) 2 ∗ ( 48 ) / ( 12 ) 3 = 178 pi cubic ft approximately answer [ c ]

['a ) 2 pie', 'b ) 11 pie', 'c ) 178 pie', 'd ) 711 pie', 'e ) 1280 pie']

c

greutatea medie a 20 de fete crește cu 2 kg când o fată nouă vine în locul uneia care cântărește 40 kg. care ar putea fi greutatea fetei noi?

"greutatea totală a crescut = 20 x 2 kg = 40 kg. greutatea persoanei noi = 40 + 40 kg = 80 kg răspuns : c"

a ) 85 kg, b ) 90 kg, c ) 80 kg, d ) 75 kg, e ) 70 kg

c

a ( 5, w ^ 3 ) este coordonata ( x, y ) a punctului situat pe parabola y = x ^ 2 + 2. care este valoarea lui w?

"y = x ^ 2 + 2 x = 5 y = 5 ^ 2 + 2 = 27 y este în forma w ^ 3 w ^ 3 = 27 w = 3 răspuns : a"

a ) 3., b ) 4., c ) 5., d ) 6., e ) 9

a

într-o clasă de 232 de elevi, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil t și cel mai mic număr posibil de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?

"soluție oficială: în primul rând, observați că, deoarece 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie, atunci numărul de elevi care au luat atât geometrie, cât și biologie nu poate fi mai mare de 119. {total} = {geometrie} + {biologie} - {ambele} + {niciuna}; 232 = 144 + 119 - {ambele} + {niciuna}; {ambele} = 31 + {niciuna}. {ambele} este minimizat atunci când {niciuna} este 0. în acest caz {ambele} = 31. cel mai mare număr posibil t de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie este 119. astfel, răspunsul este 119 - 31 = 88. răspuns: d."

a ) 144, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31

d

un anumit stand de fructe a vândut mere pentru 0,80 $ fiecare și banane pentru 0,70 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât mere, cât și banane de la stand pentru un total de 6,50 $, ce număr total de mere și banane a cumpărat clientul?

să începem cu 1 măr pentru 0,80 $. să scădem 0,80 $ din 6,50 $ până când obținem un multiplu de 0,70 $. 6,50 $, 5,70 $, 4,90 $ = 7 * 0,70 $ clientul a cumpărat 7 banane și 2 mere. răspunsul este b.

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

b

care este cifra miilor în echivalentul zecimal al lui 62 / 5000?

"62 / 5000 = 62 / ( 5 * 10 ^ 3 ) = ( 62 / 5 ) * 10 ^ - 3 = 12.4 * 10 ^ - 3 =. 0124 cifra miilor = 2 răspuns c"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) 6

c

în câte secunde va trece un tren de 180 de metri lungime pe lângă un stejar, dacă viteza trenului este de 36 km / h?

"viteza = 36 * 5 / 18 = 10 m / s timpul = 180 / 10 = 18 secunde răspunsul este c."

a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22

c

ce număr ar trebui să înlocuiască semnul întrebării? 10, 30, 14, 25, 18, 20, - - -?

"răspuns : d 10, 30, 14, 25, 18, 20, 22? există două secvențe alternative : + 4 și - 5."

a ) 19, b ) 21, c ) 25, d ) 22, e ) 20

d

un tren de lungime 250 m traversează un pod de lungime 180 m în 20 de secunde. care este viteza trenului?

"sol : ( lungimea trenului + lungimea podului ) = viteza trenului x timpul ( 250 + 180 ) = 20 x viteza viteza = 430 / 20 = 21.5 m / s = 77.4 km / h răspuns = b"

a ) 33, b ) 77.4, c ) 25, d ) 22, e ) 72

b

care este perimetrul, în metri, al unei grădini dreptunghiulare de 24 de metri lățime care are aceeași suprafață ca un teren de joacă dreptunghiular de 16 metri lungime și 12 metri lățime?

"să spunem că lungimea grădinii este l metri. atunci ( l * 24 ) = 16 * 12 [ suprafața dată este aceeași. suprafața = l * b ] prin urmare l se dovedește a fi 8 metri. perimetrul grădinii = 2 * ( 8 + 24 ) = 64 de metri. răspunsul este c"

a ) 48, b ) 56, c ) 64, d ) 76, e ) 192

c

un borcan poate face o lucrare în 12 zile. când a lucrat timp de 3 zile, b s-a alăturat lui. dacă termină lucrarea în 3 zile, în câte zile poate termina borcanul lucrarea?

lucrarea făcută de un borcan în 3 zile : i j.. remzming war — 1. lucrarea făcută de ( a + b ) pentru 1 zi :. lucrarea făcută de un borcan pentru 1 zi 6 zile d

a ) 2 zile, b ) 4 zile, c ) 5 zile, d ) 6 zile, e ) 9 zile

d

dacă k este un număr întreg și 0.0010101 x 10 ^ k este mai mare decât 100, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"0.0010101 * 10 ^ k > 100 trebuie să mutăm punctul zecimal la dreapta cu 5 locuri pentru a obține 101.01 acest lucru este echivalent cu înmulțirea cu 10 ^ 5. răspunsul este d."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

d

aurul este de 19 ori mai greu decât apa și cuprul este de 9 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 18 ori mai greu decât apa?

"g = 19 w c = 9 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 19 w + 9 wx = x + 1 * 18 w 19 + 9 x = 18 ( x + 1 ) x = 1 / 9 raportul dintre aur și cupru = 1 : 1 / 9 = 9 : 1 răspunsul este c"

a ) 1 : 2, b ) 3 : 2, c ) 9 : 1, d ) 5 : 2, e ) 6 : 5

c

găsește cifra unităților lui 73 ^ 350

"3,9, 7,1 se repetă după fiecare patru ori, prin urmare 350 / 4 = 87 + 2 restul 9 este cifra unităților, deci e este corect"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9

e

Un bărbat a angajat un servitor cu condiția ca să-i plătească rs. 900 și o uniformă după 1 an de serviciu. a servit doar 9 luni și a primit uniformă și rs. 650, găsește prețul uniformei?

"9 / 12 = 3 / 4 * 900 = 675 650 - - - - - - - - - - - - - 25 1 / 4 - - - - - - - - - 25 1 - - - - - - - - -? = > rs. 100 b"

a ) rs. 90, b ) rs. 100, c ) rs. 150, d ) rs. 190, e ) rs. 200

b

un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 20 de secunde. cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 3 kilometri, la aceeași viteză?

"s = 600 / 20 = 1530 mps s = 3600 / 30 = 120 sec = 2 min răspuns : b"

a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 8 min, d ) 9 min, e ) 5 min

b

un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 2. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 5 : 3. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?

"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 2 - - > e : l = 3 : 2 = 15 : 10. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 5 : 3 - - > e : s = 5 : 3 = 15 : 9. astfel, l : s = 10 : 9. răspuns : e."

a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 10 : 9

e

în planul coordonatelor o pantă a liniei k este de 0,5 ori intersecția y a liniei k. care este intersecția x a liniei k?

deoarece y = 0,5 mx + m, din 0 = 1 / 2 mx + m obținem x = - 2. prin urmare, alegerea corectă a răspunsului este e.

a ) - 4, b ) 4, c ) - 2, d ) 1 / 2, e ) - 2

e

o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare colț al său se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este

"sol. în mod clar, l = ( 48 - 16 ) m = 32 m, b = ( 36 - 16 ) m = 20 m, h = 8 m. ∴ volumul cutiei = ( 32 x 20 x 8 ) m 3 = 5120 m 3 răspuns c"

a ) 6420, b ) 8960, c ) 5120, d ) 4830, e ) none

c

o barcă cu motor poate merge cu 21 kmph în apă stătătoare. durează 7 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este de 3 kmph?

să presupunem că distanța dintre a și b este x km. timpul total = x / ( 21 + 3 ) + x / ( 21 - 3 ) = 7 = > x / 24 + x / 18 = 7 = > ( 4 x + 3 x ) / 72 = 7 = > x = 72 km. răspuns : d

a ) 65 km, b ) 85 km, c ) 55 km, d ) 72 km, e ) 40 km

d

suma tuturor cifrelor numerelor întregi de la 18 la 21 inclusiv este 24 ( 1 + 8 + 1 + 9 + 2 + 0 + 2 + 1 = 24 ). care este suma r a tuturor cifrelor numerelor întregi de la 0 la 99 inclusiv?

"vrem suma cifrelor de la 0 la 99, așa că am aproximat : 0 - 9 - > 45 - > ( 9 + 0 ) * 10 / 2 40 - 49 - > 85 ( 13 + 4 ) * 10 / 2 90 - 99 - > 135 ( 18 + 9 ) * 10 / 2 putem vedea dintr-o privire că greutatea crește pe măsură ce numerele cresc ( adică diferența dintre 85 și 45 este 40, în timp ce 135 - 85 este 50, ceea ce înseamnă că a doua parte a acestei secvențe are mai multă greutate pentru rezultatul nostru ), așa că știm că răspunsul final trebuie să fie mai mare de 850 ( 85 * 10 ), dar aproape de el, și asta este doar r = 900 : răspunsul este c."

a ) 450, b ) 810, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100

c

O sumă totală de $ 20,000 a fost investită în două certificate de depozit la rate simple anuale de 4% și 8%, respectiv. Dacă dobânda totală pentru cele două certificate a fost de $ 1,440 la sfârșitul unui an, ce parte fracționară din cei $ 20,000 a fost investită la rata mai mare?

"x * 4 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 8 / 100 * 1 = 1440 4 x - 8 x = 144000 - 160000 = > - 4 x = - 16000 = > x = 4000 / 4 so 16000 / 20000 = 4 / 5 answer - b"

a ) 3 / 8, b ) 4 / 5, c ) 1 / 2, d ) 3 / 5, e ) 3 / 4

b

în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 5 din drum pe jos, 2 / 3 din drum cu autobuzul și restul de 6 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?

"cred că există o modalitate mai bună de a face acest lucru. practic, una dintre opțiuni ar trebui să satisfacă criteriile date. 60 a făcut 1 / 5 * 60 = 12 2 / 3 * 60 = 40 deci distanța totală 52 + restul 6 = 58 răspuns b"

a ) 30, b ) 58, c ) 60, d ) 90, e ) 120

b

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 9. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?

"x = qy + 9, unde q este coeficientul x / y = ( q y + 9 ) / y = q + ( 9 / y ) = 96.12 = 96 + 0.12 = > q = 96 9 / y = 0.12 = > y = 75 răspunsul este b."

a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12

b

tom a citit o carte cu 1000 de pagini citind același număr de pagini în fiecare zi. dacă ar fi terminat cartea cu 5 zile mai devreme citind 15 pagini pe zi mai mult, câte zile a petrecut tom citind cartea?

"de fapt, puteți seta 2 ecuație p - - reprezintă paginile d - - reprezintă zilele 1 ) p * d = 480 ( vrem să găsim zilele, așa că = 480 / d ) 2 ) ( p + 15 ) ( d - 5 ) = 1000 = > pd - 5 p + 15 d - 75 = 1000 așa cum a declarat 1 ) puteți pune 1 ) în 2 ) = > 1000 - 5 p + 15 d - 75 = 1000 = > 15 d - 5 p = 75 puneți cel îndrăzneț în el = > 15 d - 5 ( 480 / d ) = 75 obținem ecuația finală 16 d ^ 2 - 2400 = 80 d ( împărțiți 16 ) = > d ^ 2 - 5 d - 160 = 0 deci d = 15.39 zile. ans : ( e )"

a ) 20, b ) 18, c ) 16, d ) 15, e ) 15.39

e

găsește dobânda compusă pentru $ 16,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial

"principal = $ 16000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = $ [ 16000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) ^ 3 ] = $ 18522. ci. = $ ( 18522 - 16000 ) = $ 2522. answer d."

a ) 2532, b ) 2552, c ) 2524, d ) 2522, e ) 2512

d

numărul de elevi din fiecare secțiune a unei școli este 24. după admiterea unor noi elevi, au fost începute trei noi secțiuni. acum, numărul total de secțiuni este 16 și sunt 21 de elevi în fiecare secțiune. numărul de noi elevi admiși este :

numărul original de secțiuni = 16 - 3 = 13 numărul original de elevi = 24 x 13 = 312 numărul actual de elevi = 21 x 16 = 336 numărul de noi elevi admiși = 336 - 312 = 24 deci răspunsul este opțiunea c ) 24.

['a ) 12', 'b ) 42', 'c ) 24', 'd ) 28', 'e ) 26']

c

un bărbat traversează o stradă lungă de 600 m în 5 minute. care este viteza lui în km pe oră?

viteza = 600 / 5 * 60 = 2 m / sec convertind m / sec în km / hr. = 2 * 18 / 5 = 7.2 km / hr răspunsul este b

a ) 7 km / hr, b ) 7.2 km / hr, c ) 5.2 km / hr, d ) 10 km / hr, e ) 5 km / hr

b

dacă suma termenului al 4-lea și al 12-lea al unei progresii aritmetice este 24, care este suma primilor 15 termeni ai progresiei?

"termenul al 4-lea + termenul al 12-lea = 24 adică, ( a + 3 d ) + ( a + 11 d ) = 24 acum, suma primilor 15 termeni = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + ( 15 - 1 ) d ] = ( 15 / 2 ) * [ 2 a + 14 d ] = ( 15 / 2 ) * 24 - - - - - - - - - - - - - - - din ( 1 ) = 180 răspuns : e"

a ) 300, b ) 240, c ) 220, d ) 200, e ) 180

e

Câte numere pozitive cu 4 cifre există, unde fiecare cifră este pozitivă și nu există 3 cifre adiacente care să fie aceleași?

prima cifră.. 9 posibilități a doua cifră, 8 posibilități a treia cifră, 7 posibilități a patra cifră, 7 posibilități. 9 * 8 * 7 * 7 = 3528. b

a ) 1236, b ) 3528, c ) 4096, d ) 4608, e ) 6561

b

un număr împărțit la 45, dă 30 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 15

explicație : p ÷ 45 = 30 = > p = 30 * 45 = 1350 p / 15 = 1350 / 15 = 90, rest = 0 răspuns : opțiune a

a ) a ) 0, b ) b ) 3, c ) c ) 4, d ) d ) 6, e ) e ) 7

a

din familiile din orașul x în 1904, 50 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1908 a fost cu 30 la sută mai mare decât în 1904, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 5 la sută mai mare în 1908 decât în 1904. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1908?

"spuneți că 100 de familii existau în 1904, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1904 - 50 numărul de familii care dețineau computer în 1908 = 50 * 130 / 100 = 65 numărul de familii în 1908 = 105 procentul = 65 / 105 * 100 = 61.90 %. opțiune : a"

a ) 61.90 %, b ) 52.20 %, c ) 56.20 %, d ) 70.45 %, e ) 74.41 %

a

un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 40 % și apoi oferă o reducere de 20 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?

"să fie prețul 100. prețul devine 140 după o marcă de 40 %. acum o reducere de 20 % la 140. profit = 112 - 100 12 % răspuns e"

a ) 21 %, b ) 25 %, c ) 69 %, d ) 31 %, e ) 12 %

e

perimetrul unui triunghi este 36 cm și raza interioară a triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?

"aria unui triunghi = r * s unde r este raza interioară și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 36 / 2 = 45 cm 2 răspuns : e"

a ) 76, b ) 88, c ) 66, d ) 55, e ) 45

e

în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 70 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 4 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în timpul acelei perioade de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în timpul acelei perioade de două săptămâni?

"total movies = 100. comedies = 70. action + drama = 30. since there were 5 times as many dramas as action movies, then action + 4 * action = 30 - - > action = a = 6. comedies = 70 = 14 a. answer : d."

a ) 16 a, b ) 13 a, c ) 14 a, d ) 11 2 / 3 a, e ) 12 a

d

într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 58 % din voturi și a câștigat alegerile cu 288 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?

"w = 58 % l = 42 % 58 % - 42 % = 16 % 16 % - - - - - - - - 288 58 % - - - - - - - -? = > 1044 răspuns : b"

a ) 776, b ) 1044, c ) 299, d ) 257, e ) 125

b

4 / 15 din 5 / 7 dintr-un număr este mai mare decât 4 / 9 din 2 / 5 din același număr cu 8. care este jumătate din acel număr?

lăsați numărul să fie x. atunci 4 / 15 din 5 / 7 din x - 4 / 9 din 2 / 5 din x = 8  4 / 21 x - 8 / 45 x = 8 ( 4 / 21 - 8 / 45 ) x = 8  ( 60 - 56 ) / 315 x = 8  4 / 315 x = 8 x = ( 8 * 315 ) / 4 = 630  1 / 2 x = 315 prin urmare numărul necesar = 315 răspunsul este b.

a ) 305, b ) 315, c ) 345, d ) 325, e ) 335

b

un producător de ceai amestecă două soiuri de ceai din două grădini de ceai, unul costând rs 18 pe kg și altul rs 20 pe kg în raportul 5 : 3. dacă vinde varietatea amestecată la rs 20 pe kg, atunci câștigul său procentual este

explicație : să presupunem că a cumpărat 5 kg și 3 kg de ceai. prețul de cost = rs. ( 5 x 18 + 3 x 20 ) = rs. 150. prețul de vânzare = rs. ( 8 x 20 ) = rs. 160. profitul = 160 - 150 = 10 deci, profitul % = ( 10 / 150 ) * 100 = 7 % opțiunea a

a ) 7 %, b ) 13 %, c ) 14 %, d ) 15 %, e ) 16 %

a

care este numărul total de numere y întregi între 100 și 200 care sunt divizibile cu 3?

da, există o modalitate diferită de a ajunge la acel răspuns.... u poate folosi și progresia aeriană pentru a obține răspunsul, deoarece primul termen care trebuie divizat cu 3 este 102.. ia asta ca a.. numărul de pornire și deoarece 198 este ultima cifră care trebuie divizată cu 3, luați-o ca n... deoarece diferența este de 3, luați-o ca d nu trebuie să aflați ce termen este 198 luați-o ca termen n formula pentru aceasta este n = a + ( n - 1 ) * d 198 = 102 + ( n - 1 ) * 3 de la aceasta obțineți n = 33

a ) 33, b ) 32, c ) 31, d ) 30, e ) 29

a

dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 136 de jocuri vor fi jucate în timpul turneului. găsește numărul de participanți.

să presupunem că p este numărul de participanți. pc 2 = 136 ( p ) ( p - 1 ) = 272 = 17 * 16 p = 17 răspunsul este c.

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

c

a, b și c pot face o lucrare în 4 zile, 8 zile și 20 de zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?

"1 / 4 + 1 / 8 + 1 / 20 = 17 / 40 = > 40 / 17 = > 2 6 / 17 zile răspuns : e"

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 67, e ) 2 6 / 17

e

în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 40 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități ridică media la 45 de unități pe zi, care este valoarea lui n?

"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 40 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 40 n + 90 = 45 * ( n + 1 ) - - > n = 9 răspuns : d."

a ) 30, b ) 18, c ) 10, d ) 9, e ) 7

d

în bugetul lunar al familiei johnson, sumele alocate cheltuielilor gospodărești, alimentelor și articolelor diverse sunt în raportul 5 : 4 : 1, respectiv. dacă suma totală alocată acestor 3 categorii este de 1800 $, care este suma alocată alimentelor?

pentru a rezolva această întrebare, va fi cel mai bine să exprimăm mai întâi raportul dat folosind multiplicatori variabili. astfel, avem : cheltuieli gospodărești : alimente : diverse = 5 x : 4 x : x deoarece ni se spune că suma totală alocată acestor categorii este de 1800 $, putem stabili ecuația : 5 x + 4 x + x = 1800 10 x = 1800 x = 180 astfel, suma totală alocată alimentelor este 4 x 180 = 720 $. răspuns b.

a ) 900 $, b ) 720 $, c ) 675 $, d ) 450 $, e ) 225 $

b

o tonă are 2600 de livre, iar o livră are 16 uncii. câte pachete conținând grâu cântărind 16 livre și 4 uncii fiecare ar umple total un sac de capacitate 13 tone?

"16 livre și 4 uncii = 16 * 16 + 4 = 260 uncii. 13 tone = 13 * 2600 livre = 13 * 2600 * 16 uncii. prin urmare răspunsul este ( 13 * 2600 * 16 ) / 260 = 2080. răspuns : a."

a ) 2080, b ) 1700, c ) 2350, d ) 2500, e ) 8000

a

care este restul când 8 ^ 381 este împărțit la 5?

sunt de acord că restul este'3'( folosind ultima cifră a puterilor lui 7 ). am putea avea răspunsul oficial, vă rog? d

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

d

vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este

"explicație: să presupunem că raportul este k: 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,4 = (k + 1) * 15,8 < = > (16,4 - 15,8) k = (15,8 - 15,4) < = > k = 0,4 / 0,6 = 2 / 3. raportul cerut este 2 / 3: 1 = 2: 3. răspuns: b"

a ) 7 : 3, b ) 2 : 3, c ) 9 : 3, d ) 6 : 3, e ) 2 : 5

b

într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 35 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?

"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 35, așa că 0,14 * { total } = 35 - - > { total } = 250. răspuns : e."

a ) 70, b ) 245, c ) 150, d ) 35, e ) 250

e

din totalul studentelor de la universitatea barkely, 5 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților, 2 / 3 sunt pe lista de onoare. dacă 2 / 5 din studenți sunt femei, ce fracție din toți studenții sunt pe lista de onoare?

să presupunem că totalul studenților este 30 dat 2 / 5 din studenți sunt femei = 12 atunci bărbați = 3 / 5 = 18 5 / 6 din femei sunt pe lista de onoare = 10 bărbați pe lista de onoare = 2 / 3 = 12 total studenți pe lista de onoare = 12 + 10 = 22 fracție = 22 / 30 d

a ) 5 / 9, b ) 3 / 15, c ) 23 / 30, d ) 22 / 30, e ) 53 / 90

d

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. găsiți lungimea trenului.

": viteză = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 18 = 300 de metri răspuns : d"

a ) 150, b ) 278, c ) 179, d ) 300, e ) 191

d

lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 88 m, găsiți aria dreptunghiului?

2 ( 3 x + x ) = 88 l = 33 b = 11 lb = 33 * 11 = 363 răspuns : b

['a ) 432 mp', 'b ) 363 mp', 'c ) 452 mp', 'd ) 428 mp', 'e ) 525 mp']

b

raportul dintre volumele a două cuburi este 729 : 2197. care este raportul dintre suprafețele lor totale?

"raportul dintre laturi = 3 √ 729 : 3 √ 2197 = 9 : 13 raportul suprafețelor = 9 ^ 2 : 13 ^ 2 = 81 : 169 răspuns : opțiunea a"

a ) 81 : 169, b ) 81 : 122, c ) 81 : 124, d ) 81 : 126, e ) 81 : 129

a

o maimuță urcă un stâlp uns cu 22 de metri înălțime. urcă 2 metri în primul minut și apoi alunecă 1 metru în minutul alternativ. dacă acest model continuă până când urcă stâlpul, în câte minute ar ajunge în vârful stâlpului?

"banii urcă 1 metru în 2 min. acest model va continua până când va ajunge la 20 de metri. adică acest lucru va continua pentru primele 20 * 2 = 40 de minute. ar fi ajuns la 20 de metri. după aceea va urca 2 metri și va ajunge la stâlp. deci timpul total luat = 40 + 1 = 41 de minute. deci, asnwer va fi b"

a ) minutul 40, b ) minutul 41, c ) minutul 43, d ) minutul 42, e ) minutul 45

b

un borcan poate alerga 256 de metri în 28 de secunde și b în 32 de secunde. cu ce distanță a bătut b?

"evident, a îl bate pe b cu 4 secunde acum află cât de mult va alerga b în aceste 4 secunde viteza lui b = distanță / timp luat de b = 256 / 32 = 8 m / s distanță acoperită de b în 4 secunde = viteză ã — timp = 8 ã — 4 = 32 de metri i. e., a l-a bătut pe b cu 32 de metri răspunsul este a"

a ) 32 de metri, b ) 28 de metri, c ) 23 de metri, d ) 15 metri, e ) 28 de metri

a

dacă | x | = 4 x - 2, atunci x =?

"răspuns : abordare : substituit opțiunea a i. e x = 2. inegalitate satisfăcută. b"

a ) 1, b ) 2, c ) 1 și 1 / 2, d ) - 1 / 2, e ) - 1

b

două semne circulare trebuie să fie pictate. dacă diametrul semnului mai mare este de 7 ori mai mare decât cel al semnului mai mic, de câte ori mai multă vopsea este necesară pentru a picta semnul mai mare? ( putem presupune că o anumită cantitate de vopsea acoperă aceeași zonă pe ambele semne. )

lăsați r să fie raza semnului mai mic. atunci diametrul semnului mai mic este 2 r, diametrul semnului mai mare este 14 r, iar raza semnului mai mare este 7 r. zona a semnului mai mic este a = pir ^ 2. zona semnului mai mare este pi ( 7 r ) ^ 2 = 49 pir ^ 2 = 49 a. deoarece zona este de 49 de ori mai mare, avem nevoie de 49 de ori mai multă vopsea pentru semnul mai mare. răspunsul este d.

a ) 7, b ) 14, c ) 42, d ) 49, e ) 98

d

Un om înoată în aval 40 km și în amonte 30 km, luând 5 ore fiecare dată, care este viteza omului în apă stătătoare?

"40 - - - 5 ds = 8? - - - - 1 30 - - - - 5 us = 6? - - - - 1 m =? m = ( 8 + 6 ) / 2 = 7 răspuns : e"

a ) 12, b ) 8, c ) 36, d ) 5, e ) 7

e

un tren de 125 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 8 km / h în aceeași direcție cu trenul în 10 secunde. viteza trenului este?

"viteza trenului relativă la om = ( 125 / 10 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. [ ( 25 / 2 ) * ( 18 / 5 ) ] km / hr = 45 km / hr. să fie viteza trenului x km / hr. atunci, viteza relativă = ( x - 8 ) km / hr. x - 8 = 45 = = > x = 53 km / hr. răspuns : b"

a ) 36, b ) 53, c ) 88, d ) 66, e ) 22

b