ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
x poate termina o lucrare în 18 zile. y poate termina aceeași lucrare în 15 zile. y a lucrat timp de 10 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x pentru a termina lucrarea rămasă?	"munca depusă de x într-o zi = 1 / 18 munca depusă de y într-o zi = 1 / 15 munca depusă de y în 10 zile = 10 / 15 = 2 / 3 munca rămasă = 1 – 2 / 3 = 1 / 3 numărul de zile în care x poate termina munca rămasă = ( 1 / 3 ) / ( 1 / 18 ) = 6 c"	a ) 5, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8	c
n ^ ( n / 2 ) = 8 este adevărat când n = 8 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 20?	n ^ ( n / 2 ) = 20 aplică log n / 2 logn = log 20 nlogn = 2 log 20 = log 20 ^ 2 = log 400 logn = log 400 acum aplică antilog n = 400 / n acum n = 20. răspuns : d	a ) 8, b ) 14, c ) 10, d ) 20, e ) 40	d
amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 12 metri ca o mașină ia pentru a acoperi 48 de metri. care va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 1,6 km?	"d 400 m distanță acoperită de amar = 12 / 4.8 ( 1.6 km ) = 2.5 ( 1600 ) = 400 m răspunsul este d"	a ) 600 m, b ) 200 m, c ) 300 m, d ) 400 m, e ) 100 m	d
găsește cifra unităților în produsul ( 76 ^ 41 ) * ( 41 ^ 14 ) * ( 14 ^ 87 ) * ( 87 ^ 76 )	cifra unităților lui 87 ^ 76 = 1 pentru că 87 ^ 3 n + 1 are cifra unităților ca 1 cifra unităților lui 14 ^ 87 = 4 pentru că 14 ^ ( un număr impar ) are cifra unităților ca 4 cifra unităților lui 41 ^ 14 = 1 pentru că 41 ^ ( un număr par ) are cifra unităților ca 1 cifra unităților lui 76 ^ 41 = 6 pentru că 76 ^ ( orice număr pozitiv ) are cifra unităților ca 6 deci, cifra unităților produsului este = ` ` 4 ` ` ( cifra unităților lui 1 * 4 * 1 * 6 ) răspuns : d	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
care este aria unui triunghi echilateral a cărui lungime a unei laturi este 40?	"- > - > aria unui triunghi echilateral cu lungimea unei laturi de a este √ 3 a 2 / 4. astfel, √ 3 ( 40 ^ 2 ) / 4 = 400 √ 3 și răspunsul este e. opțiunea corectă : e"	a ) 100 √ 3, b ) 200 √ 3, c ) 300 √ 3, d ) 350 √ 3, e ) 400 √ 3	e
un om a mâncat 100 de banane în 5 zile, în fiecare zi mâncând cu 6 mai multe decât în ziua precedentă. câte banane a mâncat în prima zi?	să presupunem că numărul de banane din prima zi este x pentru următoarele cinci zile va fi x, x + 6, x + 12, x + 18, x + 24 suma acestora este 100, 5 x + 60 = 100 deci, x = 8 răspuns: c	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	c
care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 1894 x să fie divizibil cu 3?	suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 1 + 8 + 9 + 4 + x = 22 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 2 prin urmare 22 + 2 = 24 este divizibil cu 3. a	a ) 2, b ) 5, c ) 1, d ) 6, e ) 7	a
dacă durează 25.5 minute pentru a descărca un fișier folosind modemul a. modemul b funcționează la 17 % din viteza modemului a. cât durează să descarci un fișier folosind un modem b?	să presupunem că viteza modemului a este k, deci viteza modemului b este 17 / 100 * k timpul necesar modemului a = 25.5 minute să presupunem că timpul necesar modemului b = x k * 25.5 = 17 / 100 * k * x 0.17 * x = 25.5 x = 25.5 / 0.17 = 150 minute răspuns : c	a ) 130 minute, b ) 140 minute, c ) 150 minute, d ) 160 minute, e ) 170 minute	c
raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 9. dacă p a investit banii timp de 5 luni, pentru cât timp a investit q banii?	"7 * 5 : 5 * x = 7 : 9 x = 9 răspuns : a"	a ) 9, b ) 17, c ) 13, d ) 10, e ) 12	a
pe 1 iulie anul trecut, numărul total de angajați la compania e a scăzut cu 10 la sută. fără nicio modificare a salariilor angajaților rămași, salariul mediu ( media aritmetică ) al angajatului a fost cu 10 la sută mai mare după scăderea numărului de angajați decât înainte de scădere. totalul salariilor combinate ale tuturor angajaților de la compania e după 1 iulie anul trecut a fost ce procent w din cel de dinainte de 1 iulie anul trecut?	"numărul total de angajați = n salariul mediu = x salariul total pentru toți angajații = xn după numărul total de angajați = n - 0.1 n = 0.9 n salariul mediu = x + 10 % din x = 1.1 x salariul total pentru toți angajații = 0.9 n ( 1.1 x ) salariul total după ca % din salariul total înainte w = [ 0.9 n ( 1.1 x ) ] / xn = 0.99 sau 99 % = b"	a ) 90 %, b ) 99 %, c ) 100 %, d ) 101 %, e ) 110 %	b
ce rată anuală va achita o datorie de 100 $ datorată în 3 ani la 10 % dobândă simplă?	să fie fiecare rată x [ x + ( x * 10 * 1 / 100 ) ] + [ x + ( x * 10 * 2 / 100 ) ] + x = 100 11 x / 10 + 12 x / 10 + x = 100 x = 30.3 răspunsul este c	a ) 25.6, b ) 50.2, c ) 30.3, d ) 45, e ) 56	c
o barcă poate călători cu o viteză de 20 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 125 km în aval.	viteza în aval = ( 20 + 5 ) km / h = 25 km / h. timpul necesar pentru a călători 125 km în aval = 125 / 25 ore = 5 ore. răspuns : e	a ) 1 oră, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 4 ore, e ) 5 ore	e
john a cumpărat 9.25 m de pânză pentru $ 397.75. găsește prețul de cost pe metru.	"pânza cumpărată de john = 9.25 m costul de 9.25 m = $ 397.75 costul pe metru = 397.75 ÷ 9.25 costul pânzei pe metru = $ 43 răspunsuri : e"	a ) 46, b ) 47, c ) 58, d ) 56, e ) 43	e
o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4016.25 la rata de 13 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?	"lăsați suma să fie p. acum, 65 % din p = 4016.25 sau, p = 6178.85 răspuns a"	a ) 6178.85, b ) 8032.5, c ) 4462.5, d ) 8900, e ) niciuna dintre acestea	a
care ar putea fi intervalul unui set format din multiplii impari ai lui 3?	"interval = diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr din secvență. secvența noastră este impară și este un multiplu de 7. fiecare număr din acea secvență poate fi reprezentat astfel : 3 * ( 2 n + 1 ) unde n este orice număr întreg pozitiv. interval = 3 * ( 2 m + 1 ) - 3 * ( 2 n + 1 ) = 3 * 2 * ( m - n ) = 6 * ( m - n ). m, n - orice numere întregi pozitive răspunsul trebuie să fie divizibil cu 6, care este doar 24. răspunsul corect este b"	a ) 21, b ) 24, c ) 35, d ) 62, e ) 70	b
Merg o anumită distanță și mă întorc cu mașina, luând un timp total de 37 de minute. Aș putea merge pe jos în ambele sensuri în 55 de minute. Cât timp mi-ar lua să merg în ambele sensuri?	lăsați distanța să fie x km. atunci, (timpul necesar pentru a merge pe jos x km) + (timpul necesar pentru a merge cu mașina x km) = 37 min. (timpul necesar pentru a merge pe jos 2 x km) + (timpul necesar pentru a merge cu mașina 2 x km) = 74 min. dar, timpul necesar pentru a merge pe jos 2 x km = 55 min. timpul necesar pentru a merge cu mașina 2 x km = (74 - 55) min = 19 min. răspuns: c	a ) 12 mins, b ) 10 mins, c ) 19 mins, d ) 15 mins, e ) 20 mins	c
un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 35 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 15 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4000 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 5300 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?	costul produselor de tip a anul viitor = 1.35 * 4000 = 5400 costul produselor de tip b anul viitor = 1.15 * 5300 = 6095 total 5400 + 6095 = 11495 răspuns : b	a ) $ 14,755, b ) $ 11,495, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155	b
aria unui paralelogram este 242 mp și înălțimea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?	"2 x * x = 242 = > x = 11 răspuns : d"	a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 11, e ) 2	d
Un angajat cu jumătate de normă, al cărui salariu orar a fost majorat cu 10%, a decis să reducă numărul de ore lucrate pe săptămână, astfel încât venitul săptămânal total al angajatului să rămână neschimbat. Cu ce procent ar trebui redus numărul de ore lucrate?	să presupunem că salariul orar inițial este x și numărul de ore lucrate este y. Venitul total va fi = x * y. După majorare, salariul va fi = 1.1 x. Acum trebuie să găsim numărul de ore lucrate, astfel încât x * y = 1.1 x * z. i. e z = x * y / 1.1 x = 1 / 1.1 y. % reducere = ( y - 1 / 1.1 y ) / y * 100 = 1 - 1 / 1.1 * 100 = 9.09 %. Astfel, răspunsul meu este a.	a ) 9.09, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	a
o companie are 15 manageri și 75 de asociați. cei 15 manageri au un salariu mediu de $ 150,000. cei 75 de asociați au un salariu mediu de $ 30,000. care este salariul mediu pentru companie?	"o altă metodă este de a obține rapoarte să zicem 30000 = a și știm că numărul de persoane sunt în raport de 1 : 5 medie = ( 5 a * 1 + a * 5 ) / 6 = 10 a / 6 = 50000 răspuns este c. $ 50,000"	a ) $ 35,000, b ) $ 45,000, c ) $ 50,000, d ) $ 65,000, e ) $ 75,000	c
volumul unei sfere cu raza r este ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 și suprafața este 4 * pi * r ^ 3. dacă un balon sferic are un volum de 2304 pi centimetri cubi, care este suprafața balonului în centimetri pătrați?	suprafața este 4. pi. r ^ 2 ( suprafața sa amintiți-vă nu volumul ) deoarece 4 / 3. pi. r ^ 3 = 2304 pi r = 12 deci suprafața = 4. pi. r ^ 2 = 576. pi = 576 x 3.14 = 1800 ( aprox ) d	['a ) a. 40', 'b ) b. 100', 'c ) c. 400', 'd ) d. 1,800', 'e ) e. 10,000']	d
în numărul de mai sus, a și b reprezintă cifrele zecilor și unităților, respectiv. dacă numărul de mai sus este divizibil cu 35, care este cea mai mare valoare posibilă a lui b x a?	"și eu am fost confuz când am căutatnumărul de mai sus : d din câte am înțeles, 35 este un factor al lui ab. cu alte cuvinte, valorile lui b ( cifrele unităților pot fi 5 sau 0. mai bine să avem o opțiune pentru 5 în acest caz pentru a aveaun rezultat mai mare ). acum să încercăm 35 x 1 ( a = 3, b = 5 respectiv avem = 15 ). dar nu avem acest număr în răspunsurile alese, mergem mai departe. ( evitați chiar multiplii de 2,4, 6,8 etc ( vom avea 0 în unități făcând astfel rezultatul nostru 0 ) 35 x 3 = 105 ( a = 0 b = 5 respectiv. hei! asta e acum. 35 x 5 = 175 ( a = 7, b = 5 respectiv. tendință crescătoare, avem 35 acum ). aceasta este cea mai mare valoare posibilă a lui b x a. imo e."	a ) 0, b ) 10, c ) 20, d ) 30, e ) 35	e
dacă 2 x - y = 4 atunci 6 x - 3 y =?	6 x - 3 y = 3 * ( 2 x - y ) = 3 * 4 = 12 răspuns : b	a ) 15, b ) 12, c ) 18, d ) 10, e ) 14	b
găsește 3486 / 189	mai întâi facem numitorul 200. adică introducem o eroare de 11 care este 11189 = 11711189 = 117 din numitor. acum 3486200 = 17.433486200 = 17.43 dar acest răspuns este mai mic decât răspunsul real. așa că trebuie să îl creștem cu 1 / 17 din el. 117 × 17.43 ≃ 1117 × 17.43 ≃ 1 așa că răspunsul final = 17.43 + 1 = 18.43 răspunsul real = 18.44 răspuns : a	a ) 18.44, b ) 18.48, c ) 18.42, d ) 18.49, e ) 18.41	a
maria și mike intră într-un parteneriat investind 600 $ și 400 $ respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit este împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit este împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă maria a primit 1000 $ mai mult decât a făcut mike, care a fost profitul realizat de afacerea lor în acel an?	"răspuns explicativ să presupunem că profitul realizat în timpul anului este de 3 x prin urmare, 1 x ar fi fost împărțit în mod egal și restul de 2 x ar fi fost împărțit în proporție de 6 : 4. adică, 60 % din 2 x ar merge la maria și 40 % din 2 x ar merge la mike. prin urmare, maria ar primi ( 60 - 40 ) % din 2 x mai mult decât mike sau 20 % din 2 x = 1000 i. e., ( 20 / 100 ) * 2 x = 1000 sau 2 x = 5000. prin urmare, profitul realizat de companie în timpul anului 3 x = 7500 $. răspuns : d"	a ) 8500 $, b ) 9500 $, c ) 7000 $, d ) 7500 $, e ) 6500 $	d
o librărie are un raft care conține biografii care se vând în mod normal cu 20 $ fiecare și mistere care se vând în mod normal cu 12 $ fiecare. în timpul unei vânzări, biografiile și misterele sunt reduse la diferite rate, astfel încât un client economisește un total de 19 $ din prețul normal prin cumpărarea a 5 biografii reduse și 3 mistere reduse. dacă suma ratelor de reducere pentru cele două tipuri de cărți este de 27 %, care este rata de reducere a misterelor?	"să fie b reducerea la biografii și m reducerea la mistere, astfel încât., b + m = 0.27 - - - - - ( 1 ) și ( 20 * 5 + 12 * 3 ) - ( 20 * 5 * ( 1 - b ) + 12 * 3 * ( 1 - m ) ) = 19 - > 100 ( 1 - ( 1 - b ) ) + 36 ( 1 - ( 1 - m ) = 19 100 b + 36 m = 19 - - - - - - ( 2 ) rezolvând 12., obținem m = 0.125 = 12.5 % c"	a ) 10 %, b ) 11 %, c ) 12.5 %, d ) 13 %, e ) 14 %	c
după ce o furtună depune 120 de miliarde de galoane de apă în rezervorul orașului, rezervorul este plin 80%. dacă conținutul original al rezervorului a totalizat 200 de miliarde de galoane, rezervorul a fost aproximativ ce procent plin înainte de furtună?	"când furtuna a depus 120 de miliarde de galoane, volumul de apă din rezervor = 200 + 120 = 320 de miliarde de galoane dacă aceasta este doar 80% din capacitatea rezervorului, capacitatea totală a rezervorului = 320 / 0,8 = 400 de miliarde de galoane prin urmare, procentul de rezervor care era plin înainte de furtună = ( 200 / 400 ) * 100 = 50% opțiunea c"	a ) 45 %, b ) 48 %, c ) 50 %, d ) 58 %, e ) 65 %	c
găsește cifra unităților lui 73 ^ 356	"cifra unităților lui 73 ^ 356 va fi aceeași cu cifra unităților lui 3 ^ 356. 3 ^ 1 = 3 - - > cifra unităților este 3 ; 3 ^ 2 = 9 - - > cifra unităților este 9 ; 3 ^ 3 = 27 - - > cifra unităților este 7 ; 3 ^ 4 = 81 - - > cifra unităților este 1 ; 3 ^ 5 = 243 - - > cifra unităților este 3 din nou ;... deci, după cum poți vedea cifra unităților se repetă în blocuri de 4 : { 3, 9, 7, 1 }, { 3, 9, 7, 1 },... acum, deoarece 356 = 356 + 0 = ( multiplu de 4 ) + 0, atunci cifra unităților lui 3 ^ 356 va fi astfel 1. răspuns : a."	a ) 1, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9	a
o sală de clasă are 3 lămpi electrice. dintr-o colecție de 10 becuri electrice, dintre care 6 sunt bune, 3 sunt selectate la întâmplare și puse în lămpi. găsiți probabilitatea ca camera să fie luminată.	explicație : din 10 becuri electrice, 3 sunt selectate în 10 c 3 moduri. deci, numărul de rezultate posibile = t = 10 c 3 = 120. camera este luminată, adică cel puțin unul dintre cele 3 becuri alese la întâmplare este un bec bun. oriunde este prezent „cel puțin unul”, este mai ușor să faci problema folosind complementul evenimentului ( adică camera este întunecată și toate cele 3 becuri sunt rele ). p ( camera este întunecată ) = f / t = p ( niciunul dintre becuri nu este bun ) = > 4 c 3 / 120. [ deoarece 4 becuri sunt rele ]. p ( camera este luminată ) = 1 - ( 4 c 3 / 120 ). [ camera este luminată dacă cel puțin un bec este bun ]. sau p ( cel puțin unul ) = 1 - ( 4 / 120 ). = 29 / 30. răspuns : c	a ) 1 / 6, b ) 4 / 120, c ) 29 / 30, d ) 1 / 9, e ) niciuna dintre acestea	c
dacă o populație de femei dintr-un oraș este 90 % din bărbați. care este populația de bărbați ca % din populația de femei?	ni se spune că numărul de femei dintr-un oraș este egal cu 90 % din numărul de bărbați din acel oraș. dacă.... bărbați = 10 femei = 9 ni se cere numărul de bărbați, ca procent din numărul de femei. m / w = 10 / 9 = 1 1 / 9 = 1.111111 = 111 % răspuns : c	a ) 108 %, b ) 105 %, c ) 111 %, d ) 112 %, e ) 114 %	c
două trenuri de 135 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 135 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.45 răspuns : d"	a ) 7.18, b ) 7.12, c ) 7.3, d ) 7.45, e ) 7.51	d
4 numere sunt în raportul 2 : 3 : 4 : 5 și se adună pentru a da o sumă de 1344. găsește cel mai mare număr.	răspuns : a	a ) 480, b ) 239, c ) 270, d ) 282, e ) 112	a
rs. 700 este împărțit între a, b, c astfel încât a primește jumătate din cât primește b și b jumătate din cât primește c. atunci partea lui c este :	să presupunem că c = x. atunci b = x / 2 și a = x / 4 a : b : c = 1 : 2 : 4. partea lui c este rs. [ ( 4 / 7 ) x 700 ) = 400 răspuns : c	a ) rs 200, b ) rs 300, c ) rs 400, d ) rs 500, e ) rs 600	c
a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 8 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?	"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 8 x = 1 / 24 = > 24 days answer : e"	a ) 25 days, b ) 88 days, c ) 21 days, d ) 11 days, e ) 24 days	e
găsește cel mai mare număr care va împărți 150, 230 și 175 lăsând 50, 5 și 25 ca resturi respectiv	explicație : răspunsul va fi hcf din ( 150 - 50, 230 - 5, 175 - 25 ) hcf din ( 100, 225, 150 ) = 32 opțiune c	a ) 19, b ) 17, c ) 32, d ) 9, e ) 8	c
cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 170 m lungime?	"d = 110 + 170 = 280 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 280 * 3 / 50 = 16.8 sec answer a"	a ) 16.8, b ) 17.8, c ) 15.9, d ) 13.2, e ) 12.4	a
pentru orice număr natural n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma x a tuturor numerelor pare între 99 și 301?	"aș rezolva-o într-un mod diferit. în primul rând, numărul total de numere pare între 99 și 301 sunt, ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 medie = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 suma x = medie * număr total = 200 * 101 = 20,200 răspunsul este b"	a ) 10,100, b ) 20,200, c ) 22,650, d ) 40,200, e ) 45,150	b
săptămâna trecută, băieții au alergat 27 de ture. fetele au alergat cu 9 ture mai mult. fiecare tură este o treime de milă. câte mile au alergat fetele?	fetele au alergat 27 + 9 = 36 de ture. 36 x 3 / 4 = 108 / 4, care se reduce la 27. fetele au alergat 27 de mile. răspunsul corect d	a ) 24 de mile, b ) 25 de mile, c ) 26 de mile, d ) 27 de mile, e ) 28 de mile	d
dacă tim a luat prânzul la $ 50.20 și a dat 20 % bacșiș, cât a cheltuit?	"bacșișul este 20 % din ce a plătit pentru prânz. prin urmare bacșișul = 20 % din 50.20 = ( 20 / 100 ) * 50.20 = $ 10.04 total cheltuit 50.20 + 10.04 = $ 60.24 răspunsul corect e"	a ) $ 30.60, b ) $ 60.60, c ) $ 70.60, d ) $ 40.60, e ) $ 60.24	e
dacă operația € este definită pentru toate x și y prin ecuația x € y = 2 * x * y, atunci 8 € ( 4 € 5 ) =	"lucrând din interior spre exterior, ( 4 € 5 ) = 2 * 4 * 5 = 40 8 € 40 = 2 * 8 * 40 = 640 prin urmare, răspunsul este d"	a ) 80, b ) 120, c ) 160, d ) 640, e ) 760	d
a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20,000 și rs. 15,000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20,000. care va fi partea lui b din profitul total de rs. 24,000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?	"a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3. partea lui b = rs. 24000 x 3 / 10 = rs. 7,200. e"	a ) s. 5,000, b ) s. 5,500, c ) s. 5,700, d ) s. 6,500, e ) s. 7,200	e
în fiecare an o sumă crește cu 1 / 6 din ea însăși. cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 64000?	"64000 * 7 / 6 * 7 / 6 = 87111 răspuns : a"	a ) 87111, b ) 81007, c ) 81008, d ) 81066, e ) 81022	a
o fabrică are trei tipuri de mașini, fiecare dintre care funcționează la propria rată constantă. dacă 7 mașină ca și 11 mașină bs pot produce 305 widget - uri pe oră, și dacă 8 mașină ca și 22 mașină cs pot produce 600 widget - uri pe oră, câte widget - uri ar putea produce o mașină a, o mașină b și o mașină c într - o zi de 8 ore?	lăsați mașina a să producă widget - uri a pe oră. b produce widget - uri b pe oră și c produce widget - uri c pe oră. 7 a + 11 b = 305 - - - ( 1 ) 8 a + 22 c = 600 - - - ( 2 ) împărțind ( 2 ) cu 2 4 a + 11 c = 300..... ( 3 ) adăugând ( 1 ) ( 3 ) 11 a + 11 b + 11 c = 605 a + b + c = 55 pe oră așa că pentru opt ore = 55 * 8 = 440 = răspuns = b	a ) 400, b ) 440, c ) 550, d ) 625, e ) 700	b
câte numere impare între 10 și 1200 sunt pătrate de numere întregi?	"numerele sunt pătrate de 5, 7, 9,..., 33 care include 15 numere. răspunsul este d."	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	d
alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 5 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, cel al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și cel al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 961. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?	"explicație : să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 961 96 + 225 + 490 + 5 x = 961 5 x = 150 = > x = 30. răspuns : b"	a ) 25, b ) 30, c ) 29, d ) 12, e ) 20	b
300 de litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 3 : 2 dacă 15 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 15 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?	"cantitatea de lapte în 300 de litri de amestec = 300 * 3 / 5 = 180 de litri cantitatea de lapte în 315 litri de amestec nou = 180 + 15 = 195 de litri cantitatea de apă în acesta = 315 - 195 = 120 de litri raportul dintre lapte și apă în noul amestec = 90 : 20 = 13 : 8 răspunsul estec"	a ) 12 : 8, b ) 12 : 4, c ) 13 : 8, d ) 14 : 5, e ) 13 : 5	c
o mașină a început să ruleze cu o viteză de 30 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 12 ore ale călătoriei.	distanța totală acoperită de mașină în primele 12 ore = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 = suma a 12 termeni în ap a căror primă termen este 30 și ultimul termen este 52 = 12 / 2 [ 30 + 52 ] = 492 km. răspuns: e	a ) 342 km, b ) 352 km, c ) 642 km, d ) 742 km, e ) 492 km	e
o companie de aprovizionare chimică are 60 de litri de soluție de hno 3 25 %. câte litri de hno 3 pur nediluat trebuie să adauge chimiștii astfel încât soluția rezultată să fie o soluție de 50 %?	"60 de litri de soluție de hno 3 25 % înseamnă hno 3 = 15 litri în 60 de litri de soluție. acum, să presupunem că x este hno 3 pur adăugat. conform întrebării, 15 + x = 50 % din ( 60 + x ) sau x = 30. prin urmare, e"	a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 24, e ) 30	e
într-o cursă de 500 m, raportul dintre vitezele a doi concurenți a și b este 3 : 4. a are un start de 140 m. atunci, a câștigă cu	"soluție pentru a ajunge la postul câștigător a va trebui să parcurgă o distanță de ( 500 - 140 ) m, adică 360 m. în timp ce a acoperă 3 m, b acoperă 4 m. în timp ce a acoperă 360 m, b acoperă ( 4 / 3 x 360 ) m = 480 m astfel, când a ajunge la postul câștigător, b acoperă 480 m și, prin urmare, rămâne cu 20 m în urmă. ∴ a câștigă cu 20 m. răspuns c"	a ) 60 m, b ) 40 m, c ) 20 m, d ) 10 m, e ) 50 m	c
o țeavă a poate umple un rezervor în 2 ore. din cauza unei scurgeri la bază, durează 3 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?	"lăsând scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 2 - 1 / x = 1 / 3 = > 1 / x = 1 / 2 - 1 / 3 = ( 3 - 2 ) / 6 = 1 / 6 = > x = 6. răspuns : d"	a ) 10, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5	d
un anumit șofer de autobuz este plătit cu o rată regulată de 16 USD pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 40 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate peste 40 de ore pe săptămână, șoferul de autobuz este plătit la o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa obișnuită. dacă săptămâna trecută șoferul de autobuz a câștigat 752 USD în total compensații, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?	"pentru 40 de ore = 40 * 16 = 640 exces = 752 - 640 = 112 pentru ore suplimentare =. 75 ( 16 ) = 12 + 16 = 28 numărul de ore suplimentare = 112 / 28 = 28 / 7 = 4 ore totale = 40 + 4 = 44 răspuns c 44"	a ) 36, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 52	c
dacă greutatea unei bare lungi de 12 metri este de 12,2 kg, care este greutatea unei bare lungi de 6 metri?	"răspuns ∵ greutatea unei bare lungi de 12 m = 12,2 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 1 m = 12,2 / 12 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 6 m = 12,2 x 6 / 12 = 6,1 kg opțiune : d"	a ) 7,2 kg., b ) 10,8 kg., c ) 12,4 kg., d ) 6,1 kg, e ) niciuna	d
x începe o afacere cu rs. 45000. y se alătură în afacere după 3 luni cu rs. 45000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?	"raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 45000 × 12 : 45000 × 9 = 45 × 12 : 45 × 9 = 3 × 12 : 2 × 9 = 4 : 3 răspunsul este e."	a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 4 : 3	e
găsește fracția care are același raport cu 2 / 5 ca 3 / 7 cu 6 / 5	"p : 2 / 5 = 3 / 7 : 6 / 5 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 6 / 5 = 2 / 5 * 3 / 7 p * 6 / 5 = 6 / 35 p = 1 / 7 = > p = 1 / 7 răspuns : e"	a ) 2 / 4, b ) 6 / 78, c ) 4 / 7, d ) 3 / 5, e ) 1 / 7	e
un student a călătorit singur 25% din distanța călătoriei, a continuat încă 20 de mile cu un prieten și apoi a terminat ultima jumătate a călătoriei singur. cât de multe mile a fost călătoria?	"lăsați x să fie lungimea totală a călătoriei. 0.25 x + 20 mile + 0.5 x = x 20 mile = 0.25 x x = 80 mile răspunsul este b."	a ) 60, b ) 80, c ) 100, d ) 120, e ) 150	b
david a obținut 72, 60, 35, 62 și 84 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie care sunt notele lui medii?	explicație : media = ( 72 + 60 + 35 + 62 + 84 ) / 5 = 313 / 5 = 62.6. răspuns : b	a ) 75, b ) 62.6, c ) 87, d ) 165, e ) 11	b
mohit a vândut un articol pentru $ 12000. dacă ar fi oferit o reducere de 10 % la prețul de vânzare, ar fi câștigat un profit de 8 %. care este prețul de cost al articolului?	"să presupunem că cp este $ x. dacă ar fi oferit o reducere de 10 %, profitul = 8 % profitul = 8 / 100 x și, prin urmare, sp = x + 8 / 100 x = $ 1.08 x = 12000 - 10 / 100 ( 12000 ) = 12000 - 1200 = $ 10800 = > 1.08 x = 10800 = > x = 10000 c"	a ) 16000, b ) 25000, c ) 10000, d ) 18000, e ) 17000	c
un anumit magazin a vândut pixuri cu 0,35 $ fiecare și creioane cu 0,25 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât pixuri, cât și creioane de la magazin pentru un total de 1,80 $, ce număr total de pixuri și creioane a cumpărat clientul?	"răspuns : algebric, întrebarea arată astfel : 2,5 = 0,35 x + 0,25 y există trei numere posibile de pixuri care se potrivesc cu această cerință : 1 pix : 0,35 $ 2 pixuri : 0,70 $ 3 pixuri : 1,05 $ și 3 creioane pentru 0,25 $ fiecare. asta înseamnă 3 pixuri și 3 creioane pentru un total de 6 pixuri și creioane. alegerea ( a ) este corectă."	a ) 6, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	a
ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 1 / 2 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 20 %?	"sp 2 = 1 / 2 sp 1 cp = 100 sp 2 = 80 1 / 2 sp 1 = 80 sp 1 = 160 100 - - - 160 = > 60 % răspuns : c"	a ) 20 %, b ) 29 %, c ) 60 %, d ) 27 %, e ) 28 %	c
williams lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, el a făcut de 10 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. totalul bacșișurilor sale pentru august au fost ce fracție din totalul bacșișurilor pentru toate lunile în care a lucrat?	"mai întâi observă numărul de luni pentru care a lucrat - martie până în sept. adică 7 luni media totalurilor lunare în bacșișuri pentru lunile altele decât august = x bacșișuri în august = 10 x totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 6 * x + 10 x = 16 x bacșișuri pentru august / totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 10 x / 16 x = 5 / 8 răspuns : a"	a ) 5 / 8, b ) 7 / 8, c ) 6 / 8, d ) 2 / 9, e ) 1 / 7	a
cât timp va dura pentru o mașină care călătorește la o rată constantă de 77 de mile pe oră pentru a călători o distanță de 21 de metri? ( 1 milă = 1.160 de metri )	"viteza = 77 mile / hr = 37.64 yard / s distanță = 21 de metri timp = distanță / viteză = 21 / 37.64 = 0.6 sec răspuns - c"	a ). 1, b ) 0.3, c ) 0.6, d ) 2, e ) 1.6	c
prin vânzarea unui articol cu rs. 400, se obține un profit de 25 %. care este prețul său de cost?	"sp = 400 cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 400 * [ 100 / ( 100 + 25 ) ] = 400 * [ 100 / 125 ] = rs. 320 răspuns : b"	a ) 228, b ) 320, c ) 287, d ) 480, e ) 811	b
o anumită galaxie este cunoscută ca fiind compusă din aproximativ 4 x 10 ^ 12 stele. din fiecare 50 de milioane dintre aceste stele, una este mai mare în masă decât soarele nostru. aproximativ câte stele din această galaxie sunt mai mari decât soarele?	"numărul total de stele pe galaxie = 4 * 10 ^ 12 din fiecare 50 de milioane de stele, 1 este mai mare decât soarele. 1 milion = 10 ^ 6 therofore, 50 de milioane = 50 * 10 ^ 6 numărul total de stele mai mari decât soarele = 4 * 10 ^ 12 / 50 * 10 ^ 6 = 40 * 10 ^ 4 / 5 = 80000 prin urmare, răspunsul este c"	a ) 800, b ) 1,250, c ) 80,000, d ) 12,000, e ) 80,000	c
12.5 % din 192 = 50 % din?	"răspuns să lăsăm 12.5 % din 192 = 50 % din a, ⇒ ( 12.5 x 192 ) / 100 = ( 50 x a ) / 100 ∴ a = ( 12.5 x 192 ) / 50 = 48 opțiunea corectă : a"	a ) 48, b ) 96, c ) 24, d ) none of these, e ) can not be determined	a
o acțiune de 9 % produce 25 %. valoarea de piață a acțiunii este :	"explicație : pentru un venit de rs. 25, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 9, investiția = rs. 100 / 25 x 9 = rs 36 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs 36 răspunsul este e"	a ) rs 45, b ) rs 25, c ) rs 40, d ) rs 39, e ) rs 36	e
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 caquotient și 15 ca rest?	"lăsați numărul mai mic să fie x. apoi numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 număr mare = 270 + 1365 = 1635 e"	a ) 1245, b ) 1567, c ) 1678, d ) 1335, e ) 1635	e
‘ a ’ termină o lucrare în 12 zile. ‘ b ’ termină aceeași lucrare în 15 zile. ‘ a ’ a început să lucreze singur și după 3 zile b s-a alăturat lui. câte zile vor lua acum împreună pentru a finaliza lucrarea rămasă?	munca depusă de ‘ a ’ în 3 zile = 1 ⁄ 12 × 3 = 1 ⁄ 4 ∴ lucrarea rămasă = 1 - 1 ⁄ 4 = 3 ⁄ 4 munca depusă de a și b împreună = 12 × 15 / 27 = 20 / 3 ∴ lucrarea rămasă depusă de a și b împreună în = 3 ⁄ 4 × 20 ⁄ 3 = 5 zile răspuns a	a ) 5, b ) 8, c ) 6, d ) 4, e ) none of these	a
suma vârstelor a 5 copii născuți la 3 ani distanță fiecare este de 50 de ani. care este vârsta copilului mai mare?	"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 5 x = 20 x = 4. x + 12 = 4 + 12 = 16 d"	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 16, e ) 17	d
într-o livadă de cocotieri, ( x + 2 ) copaci produc 40 de nuci pe an, x copaci produc 120 de nuci pe an și ( x – 2 ) copaci produc 180 de nuci pe an. dacă producția medie pe an pe copac este 100, găsește x.	"( x + 2 ) × 40 + x × 120 + ( x − 2 ) × 180 / ( x + 2 ) + x + ( x − 2 ) = 100 ⇒ 340 x − 280 / 3 x = 100 ⇒ 40 x = 280 ⇒ x = 7 answer e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	e
găsește valoarea pentru x din ecuația dată? x + 1 = - 3	"1. scade 1 din ambele părți : x + 1 - 1 = - 3 - 1 2. simplifică ambele părți : x = - 4 b"	a ) 1, b ) x = - 4, c ) - 3, d ) - 5, e ) 5	b
plăci dreptunghiulare fiecare de dimensiunea 25 cm cu 65 cm trebuie așezate orizontal pe o podea dreptunghiulară de dimensiunea 150 cm cu 390 cm, astfel încât plăcile să nu se suprapună și să fie așezate cu marginile care se întind una împotriva celeilalte pe toate marginile. o placă poate fi așezată în orice orientare atât timp cât marginile sale sunt paralele cu marginile podelei. nicio placă nu trebuie să depășească orice margine a podelei. numărul maxim de plăci care pot fi găzduite pe podea este :	"aria plăcii = 25 * 65 = 1625 aria podelei = 150 * 390 = 58500 numărul de plăci = 58500 / 1625 = 36 deci, numărul de plăci = 36 răspuns : d"	a ) 50, b ) 40, c ) 25, d ) 36, e ) 45	d
din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 1 / 6 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 4, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?	"bun venit, doar postează întrebarea și alegerile să vedem, modul în care am făcut-o a fost 1 / 6 sunt funcționari din 3600, așa că 600 sunt funcționari 600 reduse cu 1 / 4 este 1200 * 1 / 4, așa că a redus 150 de persoane, așa că există 450 de oameni funcționari rămași, dar din moment ce 150 de oameni au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3450 de oameni în total, deoarece 450 de funcționari au rămas / 3450 de oameni în total, obțineți ( a ) 13 % răspuns : a"	a ) 13 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.1 %	a
Care este aria unui triunghi cu baza de 3 m și înălțimea de 6 m?	"1 / 2 * 3 * 6 = 9 m 2 răspuns : b"	a ) 88 m 2, b ) 9 m 2, c ) 66 m 2, d ) 77 m 2, e ) 31 m 2	b
9886 + x = 13200, atunci x este?	"răspuns x = 13200 - 9886 = 3314 opțiune : e"	a ) 3327, b ) 3237, c ) 3337, d ) 2337, e ) niciuna dintre acestea	e
dacă x este suma tuturor numerelor pare din intervalul 13... 45 și y este numărul lor, care este gcd ( x, y )?	"x = 14 + 16 +... + 44 = ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 * ( # de termeni ) = ( 14 + 44 ) / 2 * 16 = 29 * 16. gcd de 16 și 29 * 16 este 16. răspuns : b."	a ) 1, b ) 16, c ) 26, d ) 52, e ) 1014	b
într-un pârâu care curge cu 2 kmph, o barcă cu motor merge 6 km în amonte și înapoi la punctul de plecare în 33 de minute. găsiți viteza bărcii cu motor în apă stătătoare.	lăsați viteza bărcii cu motor în apă stătătoare să fie x kmph. apoi, 6 / x + 2 + 6 / x - 2 = 33 / 60 11 x 2 - 240 x - 44 = 0 11 x 2 - 242 x + 2 x - 44 = 0 ( x - 22 ) ( 11 x + 2 ) = 0 x = 22. răspunsul este a	a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) none of them	a
un rezervor este umplut de un robinet în 5 1 / 2 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos a rezervorului, durează o jumătate de oră mai mult pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, câte ore va dura scurgerea pentru a-l goli?	"rata de umplere - rata de scurgere = rata netă 1 / 5.5 - rata de scurgere = 1 / 6 rata de scurgere = 2 / 11 - 1 / 6 = 1 / 66 răspunsul este d."	a ) 60, b ) 62, c ) 64, d ) 66, e ) 68	d
ajay a cumpărat 15 kg de dal la prețul de rs 14.50 pe kg și 10 kg la prețul de rs 13 pe kg. a amestecat cele două și a vândut amestecul la prețul de rs 15 pe kg. care a fost profitul său total în această tranzacție?	explicație : prețul de cost al 25 kg = rs. ( 15 x 14.50 + 10 x 13 ) = rs. 347.50. prețul de vânzare al 25 kg = rs. ( 25 x 15 ) = rs. 375. profitul = rs. ( 375 — 347.50 ) = rs. 27.50. răspuns : d	a ) rs 1.10, b ) rs 11, c ) rs 16.50, d ) rs 27.50, e ) none of these	d
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 10 kmph și viteza curentului este de 2 kmph. un om poate vâsli până la un loc aflat la o distanță de 100 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este?	viteza în amonte = 8 kmph viteza în aval = 12 kmph timpul total luat = 100 / 8 + 100 / 12 = 20 ore 50 min răspunsul este c	a ) 24 de ore, b ) 21 hr 30 min, c ) 20 hr 50 min, d ) 18 hr 15 min, e ) 22 hrs	c
shekar a obținut 76, 65, 82, 67 și 95 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?	explicație : medie = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 95 ) / 5 = 385 / 5 = 77 prin urmare medie = 77 răspuns : b	a ) 65, b ) 77, c ) 75, d ) 85, e ) 90	b
dacă într-o cursă de 110 m, a parcurge distanța în 20 de secunde și b în 25 de secunde, atunci a îl întrece pe b cu :	"explicație : diferența de timp dintre a și b este de 5 secunde. prin urmare, a îl întrece pe b cu 5 secunde. distanța parcursă de b în 5 secunde = ( 110 * 5 ) / 25 = 22 m prin urmare, a îl întrece pe b cu 22 m. răspuns d"	a ) 20 m, b ) 16 m, c ) 11 m, d ) 22 m, e ) 15 m	d
o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 20 la sută la 195 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?	"dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 20 % a numărului de angajați este. 80 x dar ni se dă. 80 x = 195 x = 244 așa că numărul inițial de angajați este 244 răspunsul corect - e"	a ) a ) 182, b ) b ) 208, c ) c ) 220, d ) d ) 224, e ) e ) 244	e
o parte din o anumită sumă de bani este investită la 9 % pe an și restul la 15 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?	"15 : 9 = 5 : 3 răspuns : c"	a ) 4 : 6, b ) 4 : 9, c ) 5 : 3, d ) 4 : 1, e ) 4 : 2	c
dacă 3 bărbați sau 4 femei pot recolta un câmp în 43 de zile, cât timp vor lua 7 bărbați și 5 femei pentru a-l recolta?	"explicație : 3 bărbați recoltează 1 / 43 câmp în 1 zi 1 bărbat recoltează 1 / ( 3 x 43 ) 4 femei recoltează 1 / 43 câmp în 1 zi 1 femeie recoltează 1 / ( 43 x 4 ) 7 bărbați și 5 femei recoltează ( 7 / ( 3 x 43 ) + 5 / ( 4 x 43 ) ) = 1 / 12 în 1 zi 7 bărbați și 5 femei vor recolta câmpul în 12 zile răspuns : opțiunea b"	a ) 9, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 19	b
cel mai mic număr când este mărit cu ` ` 3 ` ` este exact divizibil cu 510, 4590, și 105 este :	lcm = 630 630 - 3 = 627 răspuns : e	a ) 630, b ) 633, c ) 150, d ) 140, e ) 627	e
dacă perimetrul regiunii pătrate d și perimetrul regiunii dreptunghiulare r sunt egale și laturile r sunt în raportul 2 : 3 atunci raportul dintre aria r și aria d	știm perimetrul unui pătrat ( pd ) = 4 * parte perimetrul unui dreptunghi ( pr ) = 2 ( lungime + respirație ) să presupunem 40 să fie perimetrul pătratului ( deoarece știm că fiecare parte a unui pătrat este egală și perimetrul este divizibil cu 4, luați în considerare și lungimea și lățimea dreptunghiului este în rația 2 k : 3 k = 5 k ; putem presupune un astfel de număr ) prin urmare, pd = pr = 40 aria pătratului = 100 mp. unități știm 2 ( lungime + respirație ) = 40 i. e. lungime + respirație = 20 ( sau 5 k = 20 dat că l : b ( sau b : l ) = 2 : 3 ) prin urmare lungime = 8, respirație = 12 aria dreptunghiului = 8 * 12 = 96 mp. unități întrebarea pusă = aria dreptunghiului : aria pătratului = 96 : 100 = = > 24 : 25 = b	['a ) 25 : 16', 'b ) 24 : 25', 'c ) 5 : 6', 'd ) 4 : 5', 'e ) 4 : 9']	b
salariul unui ospătar constă în salariul său și bacșișuri. în timpul unei săptămâni bacșișurile sale au fost 5 / 3 din salariul său. ce fracție din venitul său a venit din bacșișuri?	"venitul = salariul ( s ) + bacșișuri = s + s * 5 / 3 = s * 8 / 3 bacșișuri = s * 8 / 3 fracția din venitul său care a venit din bacșișuri = ( s * 5 / 3 ) / ( s * 8 / 3 ) = 5 / 8 răspuns : c"	a ) 4 / 9, b ) 5 / 4, c ) 5 / 8, d ) 5 / 9, e ) 6 / 9	c
dacă ( c - a ) / ( c - b ) = 3, atunci ( 5 b - 5 a ) / ( c - a ) =	"să spunem că c = 7, b = 5, a = 1 astfel încât prima noastră expresie să fie adevărată. acum, introduceți acele numere în a doua expresie și vom obține 3.33 răspuns d ( sperăm ) ) )"	a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 3.33, e ) 2.5	d
rachel și sarah au cheltuit $ 8 pentru benzină, $ 15.65 pentru prânzul lor, și $ 5 fiecare pentru cadouri pentru bunica. bunica le-a dat fiecăruia dintre ei $ 10. dacă fetele au plecat de acasă cu un total de $ 50, cât au pentru călătoria de întoarcere?	$ 50 + $ 20 = $ 70 ce au lăsat cu plus $ 10 la fiecare $ 8 + $ 15.65 + $ 10 = $ 33.65 ce au cheltuit ( cadourile sunt $ 5 + $ 5 ) $ 70 - $ 33.65 = $ 36.35 rămase răspunsul corect a	a ) $ 36.35, b ) $ 26.35, c ) $ 16.35, d ) $ 46.35, e ) $ 56.35	a
în clasa a cincea la școala generală parkway sunt 420 de elevi. 320 de elevi sunt băieți și 250 de elevi joacă fotbal. 86 % dintre elevii care joacă fotbal sunt băieți. câți elevi de sex feminin sunt în parkway care nu joacă fotbal?	"total students = 420 boys = 320, girls = 100 total playing soccer = 250 86 % of 250 = 215 are boys who play soccer. girls who play soccer = 35. total girls who do not play soccer = 100 - 35 = 65. correct option : d"	a ) 69., b ) 73., c ) 81, d ) 65, e ) 108	d
p și q au investit într-un magazin. profiturile au fost împărțite în raportul de 2 : 4 respectiv. dacă p a investit rs. 500000, suma investită de q este :	"să presupunem că q a investit rs. y. atunci, 500000 / y = 2 / 4 sau y = [ 500000 x 4 / 2 ] = 1000000. răspuns c"	a ) 5000000, b ) 4000000, c ) 1000000, d ) 6000000, e ) none	c
1939392 * 625	"explicație : truc : când se înmulțește cu 5 n 5 n atunci pune n zerouri la dreapta multiplicandului și împarte numărul cu 2 n 2 n astfel încât folosind acest lucru putem rezolva această întrebare în mult mai puțin timp. 1939392 × 5 ( 4 ) = 1939392000016 = 1212120000 opțiune b"	a ) 1212120010, b ) 1212120000, c ) 1212120011, d ) 1212121010, e ) 1212121000	b
dacă ( m - 8 ) este un factor de m ^ 2 - qm - 24, atunci q =	"( m - 8 ) ( m - a ) = m ^ 2 - qm - 24 a = - 3 q = 8 + a = 5 = b"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 11, e ) 16	b
peter investește o sumă de bani și primește înapoi o sumă de $ 815 în 3 ani. david investește o sumă egală de bani și primește o sumă de $ 870 în 4 ani. dacă ambele sume au fost investite la aceeași rată ( dobândă simplă ) care a fost suma de bani investită?	"deoarece atât peter cât și david au investit aceeași sumă de bani la aceeași rată, ei ar câștiga aceeași dobândă pe an. david a investit cu un an mai mult decât peter și, prin urmare, a primit dobânda pentru încă un an. dobânda câștigată pe an = suma primită de david - suma primită de peter = 870 - 815 = 55 dobânda câștigată pentru 3 ani = 55 * 3 = 165 suma investită = 815 - 165 = 650 răspuns : b"	a ) 670, b ) 650, c ) 698, d ) 744, e ) 700	b
raportul unghiurilor adiacente ale unui paralelogram este 5 : 13. de asemenea, raportul unghiurilor patrulaterului este 5 : 6 : 7 : 12. care este suma unghiului mai mic al paralelogramului și al doilea cel mai mare unghi al patrulaterului?	"măsurile unghiurilor adiacente ale unui paralelogram se adaugă pentru a fi 180 ° date astfel, 5 x + 13 x = 180 ° sau, 18 x = 180 ° sau, x = 10 ° prin urmare unghiurile paralelogramului sunt 50 ° și 130 ° în plus se dă că știm că suma tuturor celor patru unghiuri ale unui patrulater este 360 ° așa că, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 30 y = 360 ° sau, y = 12 ° prin urmare unghiurile patrulaterului sunt 60 °, 72, 84 ° și 144 ° vor fi 50 ° + 84 ° = 134 ° răspuns : b"	a ) 168 °, b ) 134 °, c ) 156 °, d ) 224 °, e ) none of these	b
într-o pungă care conține 3 mingi, o minge albă a fost pusă și apoi 1 minge a fost scoasă la întâmplare. care este probabilitatea ca mingea extrasă să se întoarcă pentru a fi albă, dacă toate ipotezele posibile cu privire la culoarea mingilor care erau inițial în pungă erau la fel de posibile?	"deoarece, toate ipotezele posibile cu privire la culoarea mingilor sunt la fel de probabile, prin urmare acestea ar putea fi 3 mingi albe, inițial în pungă. ∴ probabilitatea necesară = 1 / 4 [ 1 + 3 / 4 + 1 / 2 + 1 / 4 ] = 1 / 4 [ ( 4 + 3 + 2 + 1 ) / 4 ] = 5 / 8 b"	a ) 2 / 3, b ) 5 / 8, c ) 5 / 9, d ) 3 / 7, e ) 4 / 7	b
jumătate dintr-un număr plus 5 este 13. care este numărul?	"să presupunem că x este numărul. întotdeauna înlocuiește ` ` este'' cu un semn egal ( 1 / 2 ) x + 5 = 13 ( 1 / 2 ) x = 13 - 5 ( 1 / 2 ) x = 8 x = 16 răspunsul corect este b"	a ) 8, b ) 16, c ) 10, d ) 11, e ) 12	b
un iepure și un șacal aleargă într-o cursă. 3 salturi ale iepurelui sunt egale cu 4 salturi ale șacalului. pentru fiecare 6 salturi ale iepurelui, șacalul face 7 salturi. găsește raportul dintre viteza iepurelui și viteza șacalului.	iepurele face 6 salturi și șacalul face 7 salturi. 1 salt al iepurelui = 4 / 3 salturi ale șacalului astfel încât cele 6 salturi ale iepurelui = 6 * ( 4 / 3 ) = 8 salturi ale șacalului. raportul dintre vitezele lor este 8 : 7. răspunsul este b.	a ) 64 : 25, b ) 8 : 7, c ) 5 : 8, d ) 25 : 64, e ) 6 : 7	b
la împărțirea lui 109 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul.	"d = ( d - r ) / q = ( 109 - 1 ) / 9 = 108 / 9 = 12 c"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 15	c
a, b și c intră într-un parteneriat investind $ 15000, $ 21000 și $ 27000 respectiv. la sfârșitul a 8 luni, b primește $ 1540 ca partea lui. găsește partea lui a.	"raportul dintre capitalul lui a, b și c = 15000 : 21000 : 27000 = 5 : 7 : 9 partea lui a = ( 5 / 7 ) * 1540 = $ 1100 răspunsul este d."	a ) $ 800, b ) $ 900, c ) $ 1000, d ) $ 1100, e ) $ 1200	d

x poate termina o lucrare în 18 zile. y poate termina aceeași lucrare în 15 zile. y a lucrat timp de 10 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x pentru a termina lucrarea rămasă?

"munca depusă de x într-o zi = 1 / 18 munca depusă de y într-o zi = 1 / 15 munca depusă de y în 10 zile = 10 / 15 = 2 / 3 munca rămasă = 1 – 2 / 3 = 1 / 3 numărul de zile în care x poate termina munca rămasă = ( 1 / 3 ) / ( 1 / 18 ) = 6 c"

a ) 5, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8

c

n ^ ( n / 2 ) = 8 este adevărat când n = 8 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 20?

n ^ ( n / 2 ) = 20 aplică log n / 2 logn = log 20 nlogn = 2 log 20 = log 20 ^ 2 = log 400 logn = log 400 acum aplică antilog n = 400 / n acum n = 20. răspuns : d

a ) 8, b ) 14, c ) 10, d ) 20, e ) 40

d

amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 12 metri ca o mașină ia pentru a acoperi 48 de metri. care va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 1,6 km?

"d 400 m distanță acoperită de amar = 12 / 4.8 ( 1.6 km ) = 2.5 ( 1600 ) = 400 m răspunsul este d"

a ) 600 m, b ) 200 m, c ) 300 m, d ) 400 m, e ) 100 m

d

găsește cifra unităților în produsul ( 76 ^ 41 ) * ( 41 ^ 14 ) * ( 14 ^ 87 ) * ( 87 ^ 76 )

cifra unităților lui 87 ^ 76 = 1 pentru că 87 ^ 3 n + 1 are cifra unităților ca 1 cifra unităților lui 14 ^ 87 = 4 pentru că 14 ^ ( un număr impar ) are cifra unităților ca 4 cifra unităților lui 41 ^ 14 = 1 pentru că 41 ^ ( un număr par ) are cifra unităților ca 1 cifra unităților lui 76 ^ 41 = 6 pentru că 76 ^ ( orice număr pozitiv ) are cifra unităților ca 6 deci, cifra unităților produsului este = ` ` 4 ` ` ( cifra unităților lui 1 * 4 * 1 * 6 ) răspuns : d

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

care este aria unui triunghi echilateral a cărui lungime a unei laturi este 40?

"- > - > aria unui triunghi echilateral cu lungimea unei laturi de a este √ 3 a 2 / 4. astfel, √ 3 ( 40 ^ 2 ) / 4 = 400 √ 3 și răspunsul este e. opțiunea corectă : e"

a ) 100 √ 3, b ) 200 √ 3, c ) 300 √ 3, d ) 350 √ 3, e ) 400 √ 3

e

un om a mâncat 100 de banane în 5 zile, în fiecare zi mâncând cu 6 mai multe decât în ziua precedentă. câte banane a mâncat în prima zi?

să presupunem că numărul de banane din prima zi este x pentru următoarele cinci zile va fi x, x + 6, x + 12, x + 18, x + 24 suma acestora este 100, 5 x + 60 = 100 deci, x = 8 răspuns: c

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

c

care este cea mai mică valoare a lui x. astfel încât 1894 x să fie divizibil cu 3?

suma cifrelor numărului este divizibilă cu 3, atunci numărul este divizibil cu 3. 1 + 8 + 9 + 4 + x = 22 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi 2 prin urmare 22 + 2 = 24 este divizibil cu 3. a

a ) 2, b ) 5, c ) 1, d ) 6, e ) 7

a

dacă durează 25.5 minute pentru a descărca un fișier folosind modemul a. modemul b funcționează la 17 % din viteza modemului a. cât durează să descarci un fișier folosind un modem b?

să presupunem că viteza modemului a este k, deci viteza modemului b este 17 / 100 * k timpul necesar modemului a = 25.5 minute să presupunem că timpul necesar modemului b = x k * 25.5 = 17 / 100 * k * x 0.17 * x = 25.5 x = 25.5 / 0.17 = 150 minute răspuns : c

a ) 130 minute, b ) 140 minute, c ) 150 minute, d ) 160 minute, e ) 170 minute

c

raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 9. dacă p a investit banii timp de 5 luni, pentru cât timp a investit q banii?

"7 * 5 : 5 * x = 7 : 9 x = 9 răspuns : a"

a ) 9, b ) 17, c ) 13, d ) 10, e ) 12

a

pe 1 iulie anul trecut, numărul total de angajați la compania e a scăzut cu 10 la sută. fără nicio modificare a salariilor angajaților rămași, salariul mediu ( media aritmetică ) al angajatului a fost cu 10 la sută mai mare după scăderea numărului de angajați decât înainte de scădere. totalul salariilor combinate ale tuturor angajaților de la compania e după 1 iulie anul trecut a fost ce procent w din cel de dinainte de 1 iulie anul trecut?

"numărul total de angajați = n salariul mediu = x salariul total pentru toți angajații = xn după numărul total de angajați = n - 0.1 n = 0.9 n salariul mediu = x + 10 % din x = 1.1 x salariul total pentru toți angajații = 0.9 n ( 1.1 x ) salariul total după ca % din salariul total înainte w = [ 0.9 n ( 1.1 x ) ] / xn = 0.99 sau 99 % = b"

a ) 90 %, b ) 99 %, c ) 100 %, d ) 101 %, e ) 110 %

b

ce rată anuală va achita o datorie de 100 $ datorată în 3 ani la 10 % dobândă simplă?

să fie fiecare rată x [ x + ( x * 10 * 1 / 100 ) ] + [ x + ( x * 10 * 2 / 100 ) ] + x = 100 11 x / 10 + 12 x / 10 + x = 100 x = 30.3 răspunsul este c

a ) 25.6, b ) 50.2, c ) 30.3, d ) 45, e ) 56

c

o barcă poate călători cu o viteză de 20 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 125 km în aval.

viteza în aval = ( 20 + 5 ) km / h = 25 km / h. timpul necesar pentru a călători 125 km în aval = 125 / 25 ore = 5 ore. răspuns : e

a ) 1 oră, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 4 ore, e ) 5 ore

e

john a cumpărat 9.25 m de pânză pentru $ 397.75. găsește prețul de cost pe metru.

"pânza cumpărată de john = 9.25 m costul de 9.25 m = $ 397.75 costul pe metru = 397.75 ÷ 9.25 costul pânzei pe metru = $ 43 răspunsuri : e"

a ) 46, b ) 47, c ) 58, d ) 56, e ) 43

e

o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4016.25 la rata de 13 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?

"lăsați suma să fie p. acum, 65 % din p = 4016.25 sau, p = 6178.85 răspuns a"

a ) 6178.85, b ) 8032.5, c ) 4462.5, d ) 8900, e ) niciuna dintre acestea

a

care ar putea fi intervalul unui set format din multiplii impari ai lui 3?

"interval = diferența dintre cel mai mare și cel mai mic număr din secvență. secvența noastră este impară și este un multiplu de 7. fiecare număr din acea secvență poate fi reprezentat astfel : 3 * ( 2 n + 1 ) unde n este orice număr întreg pozitiv. interval = 3 * ( 2 m + 1 ) - 3 * ( 2 n + 1 ) = 3 * 2 * ( m - n ) = 6 * ( m - n ). m, n - orice numere întregi pozitive răspunsul trebuie să fie divizibil cu 6, care este doar 24. răspunsul corect este b"

a ) 21, b ) 24, c ) 35, d ) 62, e ) 70

b

Merg o anumită distanță și mă întorc cu mașina, luând un timp total de 37 de minute. Aș putea merge pe jos în ambele sensuri în 55 de minute. Cât timp mi-ar lua să merg în ambele sensuri?

lăsați distanța să fie x km. atunci, (timpul necesar pentru a merge pe jos x km) + (timpul necesar pentru a merge cu mașina x km) = 37 min. (timpul necesar pentru a merge pe jos 2 x km) + (timpul necesar pentru a merge cu mașina 2 x km) = 74 min. dar, timpul necesar pentru a merge pe jos 2 x km = 55 min. timpul necesar pentru a merge cu mașina 2 x km = (74 - 55) min = 19 min. răspuns: c

a ) 12 mins, b ) 10 mins, c ) 19 mins, d ) 15 mins, e ) 20 mins

c

un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 35 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 15 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4000 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 5300 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?

costul produselor de tip a anul viitor = 1.35 * 4000 = 5400 costul produselor de tip b anul viitor = 1.15 * 5300 = 6095 total 5400 + 6095 = 11495 răspuns : b

a ) $ 14,755, b ) $ 11,495, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155

b

aria unui paralelogram este 242 mp și înălțimea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?

"2 x * x = 242 = > x = 11 răspuns : d"

a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 11, e ) 2

d

Un angajat cu jumătate de normă, al cărui salariu orar a fost majorat cu 10%, a decis să reducă numărul de ore lucrate pe săptămână, astfel încât venitul săptămânal total al angajatului să rămână neschimbat. Cu ce procent ar trebui redus numărul de ore lucrate?

să presupunem că salariul orar inițial este x și numărul de ore lucrate este y. Venitul total va fi = x * y. După majorare, salariul va fi = 1.1 x. Acum trebuie să găsim numărul de ore lucrate, astfel încât x * y = 1.1 x * z. i. e z = x * y / 1.1 x = 1 / 1.1 y. % reducere = ( y - 1 / 1.1 y ) / y * 100 = 1 - 1 / 1.1 * 100 = 9.09 %. Astfel, răspunsul meu este a.

a ) 9.09, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

a

o companie are 15 manageri și 75 de asociați. cei 15 manageri au un salariu mediu de $ 150,000. cei 75 de asociați au un salariu mediu de $ 30,000. care este salariul mediu pentru companie?

"o altă metodă este de a obține rapoarte să zicem 30000 = a și știm că numărul de persoane sunt în raport de 1 : 5 medie = ( 5 a * 1 + a * 5 ) / 6 = 10 a / 6 = 50000 răspuns este c. $ 50,000"

a ) $ 35,000, b ) $ 45,000, c ) $ 50,000, d ) $ 65,000, e ) $ 75,000

c

volumul unei sfere cu raza r este ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 și suprafața este 4 * pi * r ^ 3. dacă un balon sferic are un volum de 2304 pi centimetri cubi, care este suprafața balonului în centimetri pătrați?

suprafața este 4. pi. r ^ 2 ( suprafața sa amintiți-vă nu volumul ) deoarece 4 / 3. pi. r ^ 3 = 2304 pi r = 12 deci suprafața = 4. pi. r ^ 2 = 576. pi = 576 x 3.14 = 1800 ( aprox ) d

['a ) a. 40', 'b ) b. 100', 'c ) c. 400', 'd ) d. 1,800', 'e ) e. 10,000']

d

în numărul de mai sus, a și b reprezintă cifrele zecilor și unităților, respectiv. dacă numărul de mai sus este divizibil cu 35, care este cea mai mare valoare posibilă a lui b x a?

"și eu am fost confuz când am căutatnumărul de mai sus : d din câte am înțeles, 35 este un factor al lui ab. cu alte cuvinte, valorile lui b ( cifrele unităților pot fi 5 sau 0. mai bine să avem o opțiune pentru 5 în acest caz pentru a aveaun rezultat mai mare ). acum să încercăm 35 x 1 ( a = 3, b = 5 respectiv avem = 15 ). dar nu avem acest număr în răspunsurile alese, mergem mai departe. ( evitați chiar multiplii de 2,4, 6,8 etc ( vom avea 0 în unități făcând astfel rezultatul nostru 0 ) 35 x 3 = 105 ( a = 0 b = 5 respectiv. hei! asta e acum. 35 x 5 = 175 ( a = 7, b = 5 respectiv. tendință crescătoare, avem 35 acum ). aceasta este cea mai mare valoare posibilă a lui b x a. imo e."

a ) 0, b ) 10, c ) 20, d ) 30, e ) 35

e

dacă 2 x - y = 4 atunci 6 x - 3 y =?

6 x - 3 y = 3 * ( 2 x - y ) = 3 * 4 = 12 răspuns : b

a ) 15, b ) 12, c ) 18, d ) 10, e ) 14

b

găsește 3486 / 189

mai întâi facem numitorul 200. adică introducem o eroare de 11 care este 11189 = 11711189 = 117 din numitor. acum 3486200 = 17.433486200 = 17.43 dar acest răspuns este mai mic decât răspunsul real. așa că trebuie să îl creștem cu 1 / 17 din el. 117 × 17.43 ≃ 1117 × 17.43 ≃ 1 așa că răspunsul final = 17.43 + 1 = 18.43 răspunsul real = 18.44 răspuns : a

a ) 18.44, b ) 18.48, c ) 18.42, d ) 18.49, e ) 18.41

a

maria și mike intră într-un parteneriat investind 600 $ și 400 $ respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit este împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit este împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă maria a primit 1000 $ mai mult decât a făcut mike, care a fost profitul realizat de afacerea lor în acel an?

"răspuns explicativ să presupunem că profitul realizat în timpul anului este de 3 x prin urmare, 1 x ar fi fost împărțit în mod egal și restul de 2 x ar fi fost împărțit în proporție de 6 : 4. adică, 60 % din 2 x ar merge la maria și 40 % din 2 x ar merge la mike. prin urmare, maria ar primi ( 60 - 40 ) % din 2 x mai mult decât mike sau 20 % din 2 x = 1000 i. e., ( 20 / 100 ) * 2 x = 1000 sau 2 x = 5000. prin urmare, profitul realizat de companie în timpul anului 3 x = 7500 $. răspuns : d"

a ) 8500 $, b ) 9500 $, c ) 7000 $, d ) 7500 $, e ) 6500 $

d

o librărie are un raft care conține biografii care se vând în mod normal cu 20 $ fiecare și mistere care se vând în mod normal cu 12 $ fiecare. în timpul unei vânzări, biografiile și misterele sunt reduse la diferite rate, astfel încât un client economisește un total de 19 $ din prețul normal prin cumpărarea a 5 biografii reduse și 3 mistere reduse. dacă suma ratelor de reducere pentru cele două tipuri de cărți este de 27 %, care este rata de reducere a misterelor?

"să fie b reducerea la biografii și m reducerea la mistere, astfel încât., b + m = 0.27 - - - - - ( 1 ) și ( 20 * 5 + 12 * 3 ) - ( 20 * 5 * ( 1 - b ) + 12 * 3 * ( 1 - m ) ) = 19 - > 100 ( 1 - ( 1 - b ) ) + 36 ( 1 - ( 1 - m ) = 19 100 b + 36 m = 19 - - - - - - ( 2 ) rezolvând 12., obținem m = 0.125 = 12.5 % c"

a ) 10 %, b ) 11 %, c ) 12.5 %, d ) 13 %, e ) 14 %

c

după ce o furtună depune 120 de miliarde de galoane de apă în rezervorul orașului, rezervorul este plin 80%. dacă conținutul original al rezervorului a totalizat 200 de miliarde de galoane, rezervorul a fost aproximativ ce procent plin înainte de furtună?

"când furtuna a depus 120 de miliarde de galoane, volumul de apă din rezervor = 200 + 120 = 320 de miliarde de galoane dacă aceasta este doar 80% din capacitatea rezervorului, capacitatea totală a rezervorului = 320 / 0,8 = 400 de miliarde de galoane prin urmare, procentul de rezervor care era plin înainte de furtună = ( 200 / 400 ) * 100 = 50% opțiunea c"

a ) 45 %, b ) 48 %, c ) 50 %, d ) 58 %, e ) 65 %

c

găsește cifra unităților lui 73 ^ 356

"cifra unităților lui 73 ^ 356 va fi aceeași cu cifra unităților lui 3 ^ 356. 3 ^ 1 = 3 - - > cifra unităților este 3 ; 3 ^ 2 = 9 - - > cifra unităților este 9 ; 3 ^ 3 = 27 - - > cifra unităților este 7 ; 3 ^ 4 = 81 - - > cifra unităților este 1 ; 3 ^ 5 = 243 - - > cifra unităților este 3 din nou ;... deci, după cum poți vedea cifra unităților se repetă în blocuri de 4 : { 3, 9, 7, 1 }, { 3, 9, 7, 1 },... acum, deoarece 356 = 356 + 0 = ( multiplu de 4 ) + 0, atunci cifra unităților lui 3 ^ 356 va fi astfel 1. răspuns : a."

a ) 1, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9

a

o sală de clasă are 3 lămpi electrice. dintr-o colecție de 10 becuri electrice, dintre care 6 sunt bune, 3 sunt selectate la întâmplare și puse în lămpi. găsiți probabilitatea ca camera să fie luminată.

explicație : din 10 becuri electrice, 3 sunt selectate în 10 c 3 moduri. deci, numărul de rezultate posibile = t = 10 c 3 = 120. camera este luminată, adică cel puțin unul dintre cele 3 becuri alese la întâmplare este un bec bun. oriunde este prezent „cel puțin unul”, este mai ușor să faci problema folosind complementul evenimentului ( adică camera este întunecată și toate cele 3 becuri sunt rele ). p ( camera este întunecată ) = f / t = p ( niciunul dintre becuri nu este bun ) = > 4 c 3 / 120. [ deoarece 4 becuri sunt rele ]. p ( camera este luminată ) = 1 - ( 4 c 3 / 120 ). [ camera este luminată dacă cel puțin un bec este bun ]. sau p ( cel puțin unul ) = 1 - ( 4 / 120 ). = 29 / 30. răspuns : c

a ) 1 / 6, b ) 4 / 120, c ) 29 / 30, d ) 1 / 9, e ) niciuna dintre acestea

c

dacă o populație de femei dintr-un oraș este 90 % din bărbați. care este populația de bărbați ca % din populația de femei?

ni se spune că numărul de femei dintr-un oraș este egal cu 90 % din numărul de bărbați din acel oraș. dacă.... bărbați = 10 femei = 9 ni se cere numărul de bărbați, ca procent din numărul de femei. m / w = 10 / 9 = 1 1 / 9 = 1.111111 = 111 % răspuns : c

a ) 108 %, b ) 105 %, c ) 111 %, d ) 112 %, e ) 114 %

c

două trenuri de 135 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 135 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.45 răspuns : d"

a ) 7.18, b ) 7.12, c ) 7.3, d ) 7.45, e ) 7.51

d

4 numere sunt în raportul 2 : 3 : 4 : 5 și se adună pentru a da o sumă de 1344. găsește cel mai mare număr.

răspuns : a

a ) 480, b ) 239, c ) 270, d ) 282, e ) 112

a

rs. 700 este împărțit între a, b, c astfel încât a primește jumătate din cât primește b și b jumătate din cât primește c. atunci partea lui c este :

să presupunem că c = x. atunci b = x / 2 și a = x / 4 a : b : c = 1 : 2 : 4. partea lui c este rs. [ ( 4 / 7 ) x 700 ) = 400 răspuns : c

a ) rs 200, b ) rs 300, c ) rs 400, d ) rs 500, e ) rs 600

c

a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 8 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?

"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 8 x = 1 / 24 = > 24 days answer : e"

a ) 25 days, b ) 88 days, c ) 21 days, d ) 11 days, e ) 24 days

e

găsește cel mai mare număr care va împărți 150, 230 și 175 lăsând 50, 5 și 25 ca resturi respectiv

explicație : răspunsul va fi hcf din ( 150 - 50, 230 - 5, 175 - 25 ) hcf din ( 100, 225, 150 ) = 32 opțiune c

a ) 19, b ) 17, c ) 32, d ) 9, e ) 8

c

cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 170 m lungime?

"d = 110 + 170 = 280 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 280 * 3 / 50 = 16.8 sec answer a"

a ) 16.8, b ) 17.8, c ) 15.9, d ) 13.2, e ) 12.4

a

pentru orice număr natural n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma x a tuturor numerelor pare între 99 și 301?

"aș rezolva-o într-un mod diferit. în primul rând, numărul total de numere pare între 99 și 301 sunt, ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 medie = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 suma x = medie * număr total = 200 * 101 = 20,200 răspunsul este b"

a ) 10,100, b ) 20,200, c ) 22,650, d ) 40,200, e ) 45,150

b

săptămâna trecută, băieții au alergat 27 de ture. fetele au alergat cu 9 ture mai mult. fiecare tură este o treime de milă. câte mile au alergat fetele?

fetele au alergat 27 + 9 = 36 de ture. 36 x 3 / 4 = 108 / 4, care se reduce la 27. fetele au alergat 27 de mile. răspunsul corect d

a ) 24 de mile, b ) 25 de mile, c ) 26 de mile, d ) 27 de mile, e ) 28 de mile

d

dacă tim a luat prânzul la $ 50.20 și a dat 20 % bacșiș, cât a cheltuit?

"bacșișul este 20 % din ce a plătit pentru prânz. prin urmare bacșișul = 20 % din 50.20 = ( 20 / 100 ) * 50.20 = $ 10.04 total cheltuit 50.20 + 10.04 = $ 60.24 răspunsul corect e"

a ) $ 30.60, b ) $ 60.60, c ) $ 70.60, d ) $ 40.60, e ) $ 60.24

e

dacă operația € este definită pentru toate x și y prin ecuația x € y = 2 * x * y, atunci 8 € ( 4 € 5 ) =

"lucrând din interior spre exterior, ( 4 € 5 ) = 2 * 4 * 5 = 40 8 € 40 = 2 * 8 * 40 = 640 prin urmare, răspunsul este d"

a ) 80, b ) 120, c ) 160, d ) 640, e ) 760

d

a și b au început o afacere în parteneriat investind rs. 20,000 și rs. 15,000 respectiv. după 6 luni, c s-a alăturat lor cu rs. 20,000. care va fi partea lui b din profitul total de rs. 24,000 câștigat la sfârșitul a 2 ani de la începerea afacerii?

"a : b : c = ( 20,000 x 24 ) : ( 15,000 x 24 ) : ( 20,000 x 18 ) = 4 : 3 : 3. partea lui b = rs. 24000 x 3 / 10 = rs. 7,200. e"

a ) s. 5,000, b ) s. 5,500, c ) s. 5,700, d ) s. 6,500, e ) s. 7,200

e

în fiecare an o sumă crește cu 1 / 6 din ea însăși. cât va fi după doi ani dacă valoarea sa actuală este rs. 64000?

"64000 * 7 / 6 * 7 / 6 = 87111 răspuns : a"

a ) 87111, b ) 81007, c ) 81008, d ) 81066, e ) 81022

a

o fabrică are trei tipuri de mașini, fiecare dintre care funcționează la propria rată constantă. dacă 7 mașină ca și 11 mașină bs pot produce 305 widget - uri pe oră, și dacă 8 mașină ca și 22 mașină cs pot produce 600 widget - uri pe oră, câte widget - uri ar putea produce o mașină a, o mașină b și o mașină c într - o zi de 8 ore?

lăsați mașina a să producă widget - uri a pe oră. b produce widget - uri b pe oră și c produce widget - uri c pe oră. 7 a + 11 b = 305 - - - ( 1 ) 8 a + 22 c = 600 - - - ( 2 ) împărțind ( 2 ) cu 2 4 a + 11 c = 300..... ( 3 ) adăugând ( 1 ) ( 3 ) 11 a + 11 b + 11 c = 605 a + b + c = 55 pe oră așa că pentru opt ore = 55 * 8 = 440 = răspuns = b

a ) 400, b ) 440, c ) 550, d ) 625, e ) 700

b

câte numere impare între 10 și 1200 sunt pătrate de numere întregi?

"numerele sunt pătrate de 5, 7, 9,..., 33 care include 15 numere. răspunsul este d."

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

d

alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 5 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, cel al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și cel al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 961. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?

"explicație : să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 961 96 + 225 + 490 + 5 x = 961 5 x = 150 = > x = 30. răspuns : b"

a ) 25, b ) 30, c ) 29, d ) 12, e ) 20

b

300 de litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 3 : 2 dacă 15 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 15 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?

"cantitatea de lapte în 300 de litri de amestec = 300 * 3 / 5 = 180 de litri cantitatea de lapte în 315 litri de amestec nou = 180 + 15 = 195 de litri cantitatea de apă în acesta = 315 - 195 = 120 de litri raportul dintre lapte și apă în noul amestec = 90 : 20 = 13 : 8 răspunsul estec"

a ) 12 : 8, b ) 12 : 4, c ) 13 : 8, d ) 14 : 5, e ) 13 : 5

c

o mașină a început să ruleze cu o viteză de 30 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 12 ore ale călătoriei.

distanța totală acoperită de mașină în primele 12 ore = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 = suma a 12 termeni în ap a căror primă termen este 30 și ultimul termen este 52 = 12 / 2 [ 30 + 52 ] = 492 km. răspuns: e

a ) 342 km, b ) 352 km, c ) 642 km, d ) 742 km, e ) 492 km

e

o companie de aprovizionare chimică are 60 de litri de soluție de hno 3 25 %. câte litri de hno 3 pur nediluat trebuie să adauge chimiștii astfel încât soluția rezultată să fie o soluție de 50 %?

"60 de litri de soluție de hno 3 25 % înseamnă hno 3 = 15 litri în 60 de litri de soluție. acum, să presupunem că x este hno 3 pur adăugat. conform întrebării, 15 + x = 50 % din ( 60 + x ) sau x = 30. prin urmare, e"

a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 24, e ) 30

e

într-o cursă de 500 m, raportul dintre vitezele a doi concurenți a și b este 3 : 4. a are un start de 140 m. atunci, a câștigă cu

"soluție pentru a ajunge la postul câștigător a va trebui să parcurgă o distanță de ( 500 - 140 ) m, adică 360 m. în timp ce a acoperă 3 m, b acoperă 4 m. în timp ce a acoperă 360 m, b acoperă ( 4 / 3 x 360 ) m = 480 m astfel, când a ajunge la postul câștigător, b acoperă 480 m și, prin urmare, rămâne cu 20 m în urmă. ∴ a câștigă cu 20 m. răspuns c"

a ) 60 m, b ) 40 m, c ) 20 m, d ) 10 m, e ) 50 m

c

o țeavă a poate umple un rezervor în 2 ore. din cauza unei scurgeri la bază, durează 3 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?

"lăsând scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 2 - 1 / x = 1 / 3 = > 1 / x = 1 / 2 - 1 / 3 = ( 3 - 2 ) / 6 = 1 / 6 = > x = 6. răspuns : d"

a ) 10, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 5

d

un anumit șofer de autobuz este plătit cu o rată regulată de 16 USD pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 40 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate peste 40 de ore pe săptămână, șoferul de autobuz este plătit la o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa obișnuită. dacă săptămâna trecută șoferul de autobuz a câștigat 752 USD în total compensații, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?

"pentru 40 de ore = 40 * 16 = 640 exces = 752 - 640 = 112 pentru ore suplimentare =. 75 ( 16 ) = 12 + 16 = 28 numărul de ore suplimentare = 112 / 28 = 28 / 7 = 4 ore totale = 40 + 4 = 44 răspuns c 44"

a ) 36, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 52

c

dacă greutatea unei bare lungi de 12 metri este de 12,2 kg, care este greutatea unei bare lungi de 6 metri?

"răspuns ∵ greutatea unei bare lungi de 12 m = 12,2 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 1 m = 12,2 / 12 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 6 m = 12,2 x 6 / 12 = 6,1 kg opțiune : d"

a ) 7,2 kg., b ) 10,8 kg., c ) 12,4 kg., d ) 6,1 kg, e ) niciuna

d

x începe o afacere cu rs. 45000. y se alătură în afacere după 3 luni cu rs. 45000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?

"raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 45000 × 12 : 45000 × 9 = 45 × 12 : 45 × 9 = 3 × 12 : 2 × 9 = 4 : 3 răspunsul este e."

a ) 1 : 2, b ) 2 : 1, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 4 : 3

e

găsește fracția care are același raport cu 2 / 5 ca 3 / 7 cu 6 / 5

"p : 2 / 5 = 3 / 7 : 6 / 5 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 6 / 5 = 2 / 5 * 3 / 7 p * 6 / 5 = 6 / 35 p = 1 / 7 = > p = 1 / 7 răspuns : e"

a ) 2 / 4, b ) 6 / 78, c ) 4 / 7, d ) 3 / 5, e ) 1 / 7

e

un student a călătorit singur 25% din distanța călătoriei, a continuat încă 20 de mile cu un prieten și apoi a terminat ultima jumătate a călătoriei singur. cât de multe mile a fost călătoria?

"lăsați x să fie lungimea totală a călătoriei. 0.25 x + 20 mile + 0.5 x = x 20 mile = 0.25 x x = 80 mile răspunsul este b."

a ) 60, b ) 80, c ) 100, d ) 120, e ) 150

b

david a obținut 72, 60, 35, 62 și 84 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie care sunt notele lui medii?

explicație : media = ( 72 + 60 + 35 + 62 + 84 ) / 5 = 313 / 5 = 62.6. răspuns : b

a ) 75, b ) 62.6, c ) 87, d ) 165, e ) 11

b

mohit a vândut un articol pentru $ 12000. dacă ar fi oferit o reducere de 10 % la prețul de vânzare, ar fi câștigat un profit de 8 %. care este prețul de cost al articolului?

"să presupunem că cp este $ x. dacă ar fi oferit o reducere de 10 %, profitul = 8 % profitul = 8 / 100 x și, prin urmare, sp = x + 8 / 100 x = $ 1.08 x = 12000 - 10 / 100 ( 12000 ) = 12000 - 1200 = $ 10800 = > 1.08 x = 10800 = > x = 10000 c"

a ) 16000, b ) 25000, c ) 10000, d ) 18000, e ) 17000

c

un anumit magazin a vândut pixuri cu 0,35 $ fiecare și creioane cu 0,25 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât pixuri, cât și creioane de la magazin pentru un total de 1,80 $, ce număr total de pixuri și creioane a cumpărat clientul?

"răspuns : algebric, întrebarea arată astfel : 2,5 = 0,35 x + 0,25 y există trei numere posibile de pixuri care se potrivesc cu această cerință : 1 pix : 0,35 $ 2 pixuri : 0,70 $ 3 pixuri : 1,05 $ și 3 creioane pentru 0,25 $ fiecare. asta înseamnă 3 pixuri și 3 creioane pentru un total de 6 pixuri și creioane. alegerea ( a ) este corectă."

a ) 6, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

a

ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 1 / 2 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 20 %?

"sp 2 = 1 / 2 sp 1 cp = 100 sp 2 = 80 1 / 2 sp 1 = 80 sp 1 = 160 100 - - - 160 = > 60 % răspuns : c"

a ) 20 %, b ) 29 %, c ) 60 %, d ) 27 %, e ) 28 %

c

williams lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, el a făcut de 10 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. totalul bacșișurilor sale pentru august au fost ce fracție din totalul bacșișurilor pentru toate lunile în care a lucrat?

"mai întâi observă numărul de luni pentru care a lucrat - martie până în sept. adică 7 luni media totalurilor lunare în bacșișuri pentru lunile altele decât august = x bacșișuri în august = 10 x totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 6 * x + 10 x = 16 x bacșișuri pentru august / totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 10 x / 16 x = 5 / 8 răspuns : a"

a ) 5 / 8, b ) 7 / 8, c ) 6 / 8, d ) 2 / 9, e ) 1 / 7

a

cât timp va dura pentru o mașină care călătorește la o rată constantă de 77 de mile pe oră pentru a călători o distanță de 21 de metri? ( 1 milă = 1.160 de metri )

"viteza = 77 mile / hr = 37.64 yard / s distanță = 21 de metri timp = distanță / viteză = 21 / 37.64 = 0.6 sec răspuns - c"

a ). 1, b ) 0.3, c ) 0.6, d ) 2, e ) 1.6

c

prin vânzarea unui articol cu rs. 400, se obține un profit de 25 %. care este prețul său de cost?

"sp = 400 cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 400 * [ 100 / ( 100 + 25 ) ] = 400 * [ 100 / 125 ] = rs. 320 răspuns : b"

a ) 228, b ) 320, c ) 287, d ) 480, e ) 811

b

o anumită galaxie este cunoscută ca fiind compusă din aproximativ 4 x 10 ^ 12 stele. din fiecare 50 de milioane dintre aceste stele, una este mai mare în masă decât soarele nostru. aproximativ câte stele din această galaxie sunt mai mari decât soarele?

"numărul total de stele pe galaxie = 4 * 10 ^ 12 din fiecare 50 de milioane de stele, 1 este mai mare decât soarele. 1 milion = 10 ^ 6 therofore, 50 de milioane = 50 * 10 ^ 6 numărul total de stele mai mari decât soarele = 4 * 10 ^ 12 / 50 * 10 ^ 6 = 40 * 10 ^ 4 / 5 = 80000 prin urmare, răspunsul este c"

a ) 800, b ) 1,250, c ) 80,000, d ) 12,000, e ) 80,000

c

12.5 % din 192 = 50 % din?

"răspuns să lăsăm 12.5 % din 192 = 50 % din a, ⇒ ( 12.5 x 192 ) / 100 = ( 50 x a ) / 100 ∴ a = ( 12.5 x 192 ) / 50 = 48 opțiunea corectă : a"

a ) 48, b ) 96, c ) 24, d ) none of these, e ) can not be determined

a

o acțiune de 9 % produce 25 %. valoarea de piață a acțiunii este :

"explicație : pentru un venit de rs. 25, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 9, investiția = rs. 100 / 25 x 9 = rs 36 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs 36 răspunsul este e"

a ) rs 45, b ) rs 25, c ) rs 40, d ) rs 39, e ) rs 36

e

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 caquotient și 15 ca rest?

"lăsați numărul mai mic să fie x. apoi numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 număr mare = 270 + 1365 = 1635 e"

a ) 1245, b ) 1567, c ) 1678, d ) 1335, e ) 1635

e

‘ a ’ termină o lucrare în 12 zile. ‘ b ’ termină aceeași lucrare în 15 zile. ‘ a ’ a început să lucreze singur și după 3 zile b s-a alăturat lui. câte zile vor lua acum împreună pentru a finaliza lucrarea rămasă?

munca depusă de ‘ a ’ în 3 zile = 1 ⁄ 12 × 3 = 1 ⁄ 4 ∴ lucrarea rămasă = 1 - 1 ⁄ 4 = 3 ⁄ 4 munca depusă de a și b împreună = 12 × 15 / 27 = 20 / 3 ∴ lucrarea rămasă depusă de a și b împreună în = 3 ⁄ 4 × 20 ⁄ 3 = 5 zile răspuns a

a ) 5, b ) 8, c ) 6, d ) 4, e ) none of these

a

suma vârstelor a 5 copii născuți la 3 ani distanță fiecare este de 50 de ani. care este vârsta copilului mai mare?

"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 5 x = 20 x = 4. x + 12 = 4 + 12 = 16 d"

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 16, e ) 17

d

într-o livadă de cocotieri, ( x + 2 ) copaci produc 40 de nuci pe an, x copaci produc 120 de nuci pe an și ( x – 2 ) copaci produc 180 de nuci pe an. dacă producția medie pe an pe copac este 100, găsește x.

"( x + 2 ) × 40 + x × 120 + ( x − 2 ) × 180 / ( x + 2 ) + x + ( x − 2 ) = 100 ⇒ 340 x − 280 / 3 x = 100 ⇒ 40 x = 280 ⇒ x = 7 answer e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

e

găsește valoarea pentru x din ecuația dată? x + 1 = - 3

"1. scade 1 din ambele părți : x + 1 - 1 = - 3 - 1 2. simplifică ambele părți : x = - 4 b"

a ) 1, b ) x = - 4, c ) - 3, d ) - 5, e ) 5

b

plăci dreptunghiulare fiecare de dimensiunea 25 cm cu 65 cm trebuie așezate orizontal pe o podea dreptunghiulară de dimensiunea 150 cm cu 390 cm, astfel încât plăcile să nu se suprapună și să fie așezate cu marginile care se întind una împotriva celeilalte pe toate marginile. o placă poate fi așezată în orice orientare atât timp cât marginile sale sunt paralele cu marginile podelei. nicio placă nu trebuie să depășească orice margine a podelei. numărul maxim de plăci care pot fi găzduite pe podea este :

"aria plăcii = 25 * 65 = 1625 aria podelei = 150 * 390 = 58500 numărul de plăci = 58500 / 1625 = 36 deci, numărul de plăci = 36 răspuns : d"

a ) 50, b ) 40, c ) 25, d ) 36, e ) 45

d

din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 1 / 6 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 4, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?

"bun venit, doar postează întrebarea și alegerile să vedem, modul în care am făcut-o a fost 1 / 6 sunt funcționari din 3600, așa că 600 sunt funcționari 600 reduse cu 1 / 4 este 1200 * 1 / 4, așa că a redus 150 de persoane, așa că există 450 de oameni funcționari rămași, dar din moment ce 150 de oameni au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3450 de oameni în total, deoarece 450 de funcționari au rămas / 3450 de oameni în total, obțineți ( a ) 13 % răspuns : a"

a ) 13 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.1 %

a

Care este aria unui triunghi cu baza de 3 m și înălțimea de 6 m?

"1 / 2 * 3 * 6 = 9 m 2 răspuns : b"

a ) 88 m 2, b ) 9 m 2, c ) 66 m 2, d ) 77 m 2, e ) 31 m 2

b

9886 + x = 13200, atunci x este?

"răspuns x = 13200 - 9886 = 3314 opțiune : e"

a ) 3327, b ) 3237, c ) 3337, d ) 2337, e ) niciuna dintre acestea

e

dacă x este suma tuturor numerelor pare din intervalul 13... 45 și y este numărul lor, care este gcd ( x, y )?

"x = 14 + 16 +... + 44 = ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 * ( # de termeni ) = ( 14 + 44 ) / 2 * 16 = 29 * 16. gcd de 16 și 29 * 16 este 16. răspuns : b."

a ) 1, b ) 16, c ) 26, d ) 52, e ) 1014

b

într-un pârâu care curge cu 2 kmph, o barcă cu motor merge 6 km în amonte și înapoi la punctul de plecare în 33 de minute. găsiți viteza bărcii cu motor în apă stătătoare.

lăsați viteza bărcii cu motor în apă stătătoare să fie x kmph. apoi, 6 / x + 2 + 6 / x - 2 = 33 / 60 11 x 2 - 240 x - 44 = 0 11 x 2 - 242 x + 2 x - 44 = 0 ( x - 22 ) ( 11 x + 2 ) = 0 x = 22. răspunsul este a

a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) none of them

a

un rezervor este umplut de un robinet în 5 1 / 2 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos a rezervorului, durează o jumătate de oră mai mult pentru a umple rezervorul. dacă rezervorul este plin, câte ore va dura scurgerea pentru a-l goli?

"rata de umplere - rata de scurgere = rata netă 1 / 5.5 - rata de scurgere = 1 / 6 rata de scurgere = 2 / 11 - 1 / 6 = 1 / 66 răspunsul este d."

a ) 60, b ) 62, c ) 64, d ) 66, e ) 68

d

ajay a cumpărat 15 kg de dal la prețul de rs 14.50 pe kg și 10 kg la prețul de rs 13 pe kg. a amestecat cele două și a vândut amestecul la prețul de rs 15 pe kg. care a fost profitul său total în această tranzacție?

explicație : prețul de cost al 25 kg = rs. ( 15 x 14.50 + 10 x 13 ) = rs. 347.50. prețul de vânzare al 25 kg = rs. ( 25 x 15 ) = rs. 375. profitul = rs. ( 375 — 347.50 ) = rs. 27.50. răspuns : d

a ) rs 1.10, b ) rs 11, c ) rs 16.50, d ) rs 27.50, e ) none of these

d

viteza unei bărci în apă stătătoare este de 10 kmph și viteza curentului este de 2 kmph. un om poate vâsli până la un loc aflat la o distanță de 100 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este?

viteza în amonte = 8 kmph viteza în aval = 12 kmph timpul total luat = 100 / 8 + 100 / 12 = 20 ore 50 min răspunsul este c

a ) 24 de ore, b ) 21 hr 30 min, c ) 20 hr 50 min, d ) 18 hr 15 min, e ) 22 hrs

c

shekar a obținut 76, 65, 82, 67 și 95 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?

explicație : medie = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 95 ) / 5 = 385 / 5 = 77 prin urmare medie = 77 răspuns : b

a ) 65, b ) 77, c ) 75, d ) 85, e ) 90

b

dacă într-o cursă de 110 m, a parcurge distanța în 20 de secunde și b în 25 de secunde, atunci a îl întrece pe b cu :

"explicație : diferența de timp dintre a și b este de 5 secunde. prin urmare, a îl întrece pe b cu 5 secunde. distanța parcursă de b în 5 secunde = ( 110 * 5 ) / 25 = 22 m prin urmare, a îl întrece pe b cu 22 m. răspuns d"

a ) 20 m, b ) 16 m, c ) 11 m, d ) 22 m, e ) 15 m

d

o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 20 la sută la 195 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?

"dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 20 % a numărului de angajați este. 80 x dar ni se dă. 80 x = 195 x = 244 așa că numărul inițial de angajați este 244 răspunsul corect - e"

a ) a ) 182, b ) b ) 208, c ) c ) 220, d ) d ) 224, e ) e ) 244

e

o parte din o anumită sumă de bani este investită la 9 % pe an și restul la 15 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?

"15 : 9 = 5 : 3 răspuns : c"

a ) 4 : 6, b ) 4 : 9, c ) 5 : 3, d ) 4 : 1, e ) 4 : 2

c

dacă 3 bărbați sau 4 femei pot recolta un câmp în 43 de zile, cât timp vor lua 7 bărbați și 5 femei pentru a-l recolta?

"explicație : 3 bărbați recoltează 1 / 43 câmp în 1 zi 1 bărbat recoltează 1 / ( 3 x 43 ) 4 femei recoltează 1 / 43 câmp în 1 zi 1 femeie recoltează 1 / ( 43 x 4 ) 7 bărbați și 5 femei recoltează ( 7 / ( 3 x 43 ) + 5 / ( 4 x 43 ) ) = 1 / 12 în 1 zi 7 bărbați și 5 femei vor recolta câmpul în 12 zile răspuns : opțiunea b"

a ) 9, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 19

b

cel mai mic număr când este mărit cu ` ` 3 ` ` este exact divizibil cu 510, 4590, și 105 este :

lcm = 630 630 - 3 = 627 răspuns : e

a ) 630, b ) 633, c ) 150, d ) 140, e ) 627

e

dacă perimetrul regiunii pătrate d și perimetrul regiunii dreptunghiulare r sunt egale și laturile r sunt în raportul 2 : 3 atunci raportul dintre aria r și aria d

știm perimetrul unui pătrat ( pd ) = 4 * parte perimetrul unui dreptunghi ( pr ) = 2 ( lungime + respirație ) să presupunem 40 să fie perimetrul pătratului ( deoarece știm că fiecare parte a unui pătrat este egală și perimetrul este divizibil cu 4, luați în considerare și lungimea și lățimea dreptunghiului este în rația 2 k : 3 k = 5 k ; putem presupune un astfel de număr ) prin urmare, pd = pr = 40 aria pătratului = 100 mp. unități știm 2 ( lungime + respirație ) = 40 i. e. lungime + respirație = 20 ( sau 5 k = 20 dat că l : b ( sau b : l ) = 2 : 3 ) prin urmare lungime = 8, respirație = 12 aria dreptunghiului = 8 * 12 = 96 mp. unități întrebarea pusă = aria dreptunghiului : aria pătratului = 96 : 100 = = > 24 : 25 = b

['a ) 25 : 16', 'b ) 24 : 25', 'c ) 5 : 6', 'd ) 4 : 5', 'e ) 4 : 9']

b

salariul unui ospătar constă în salariul său și bacșișuri. în timpul unei săptămâni bacșișurile sale au fost 5 / 3 din salariul său. ce fracție din venitul său a venit din bacșișuri?

"venitul = salariul ( s ) + bacșișuri = s + s * 5 / 3 = s * 8 / 3 bacșișuri = s * 8 / 3 fracția din venitul său care a venit din bacșișuri = ( s * 5 / 3 ) / ( s * 8 / 3 ) = 5 / 8 răspuns : c"

a ) 4 / 9, b ) 5 / 4, c ) 5 / 8, d ) 5 / 9, e ) 6 / 9

c

dacă ( c - a ) / ( c - b ) = 3, atunci ( 5 b - 5 a ) / ( c - a ) =

"să spunem că c = 7, b = 5, a = 1 astfel încât prima noastră expresie să fie adevărată. acum, introduceți acele numere în a doua expresie și vom obține 3.33 răspuns d ( sperăm ) ) )"

a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 3.33, e ) 2.5

d

rachel și sarah au cheltuit $ 8 pentru benzină, $ 15.65 pentru prânzul lor, și $ 5 fiecare pentru cadouri pentru bunica. bunica le-a dat fiecăruia dintre ei $ 10. dacă fetele au plecat de acasă cu un total de $ 50, cât au pentru călătoria de întoarcere?

$ 50 + $ 20 = $ 70 ce au lăsat cu plus $ 10 la fiecare $ 8 + $ 15.65 + $ 10 = $ 33.65 ce au cheltuit ( cadourile sunt $ 5 + $ 5 ) $ 70 - $ 33.65 = $ 36.35 rămase răspunsul corect a

a ) $ 36.35, b ) $ 26.35, c ) $ 16.35, d ) $ 46.35, e ) $ 56.35

a

în clasa a cincea la școala generală parkway sunt 420 de elevi. 320 de elevi sunt băieți și 250 de elevi joacă fotbal. 86 % dintre elevii care joacă fotbal sunt băieți. câți elevi de sex feminin sunt în parkway care nu joacă fotbal?

"total students = 420 boys = 320, girls = 100 total playing soccer = 250 86 % of 250 = 215 are boys who play soccer. girls who play soccer = 35. total girls who do not play soccer = 100 - 35 = 65. correct option : d"

a ) 69., b ) 73., c ) 81, d ) 65, e ) 108

d

p și q au investit într-un magazin. profiturile au fost împărțite în raportul de 2 : 4 respectiv. dacă p a investit rs. 500000, suma investită de q este :

"să presupunem că q a investit rs. y. atunci, 500000 / y = 2 / 4 sau y = [ 500000 x 4 / 2 ] = 1000000. răspuns c"

a ) 5000000, b ) 4000000, c ) 1000000, d ) 6000000, e ) none

c

1939392 * 625

"explicație : truc : când se înmulțește cu 5 n 5 n atunci pune n zerouri la dreapta multiplicandului și împarte numărul cu 2 n 2 n astfel încât folosind acest lucru putem rezolva această întrebare în mult mai puțin timp. 1939392 × 5 ( 4 ) = 1939392000016 = 1212120000 opțiune b"

a ) 1212120010, b ) 1212120000, c ) 1212120011, d ) 1212121010, e ) 1212121000

b

dacă ( m - 8 ) este un factor de m ^ 2 - qm - 24, atunci q =

"( m - 8 ) ( m - a ) = m ^ 2 - qm - 24 a = - 3 q = 8 + a = 5 = b"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 11, e ) 16

b

peter investește o sumă de bani și primește înapoi o sumă de $ 815 în 3 ani. david investește o sumă egală de bani și primește o sumă de $ 870 în 4 ani. dacă ambele sume au fost investite la aceeași rată ( dobândă simplă ) care a fost suma de bani investită?

"deoarece atât peter cât și david au investit aceeași sumă de bani la aceeași rată, ei ar câștiga aceeași dobândă pe an. david a investit cu un an mai mult decât peter și, prin urmare, a primit dobânda pentru încă un an. dobânda câștigată pe an = suma primită de david - suma primită de peter = 870 - 815 = 55 dobânda câștigată pentru 3 ani = 55 * 3 = 165 suma investită = 815 - 165 = 650 răspuns : b"

a ) 670, b ) 650, c ) 698, d ) 744, e ) 700

b

raportul unghiurilor adiacente ale unui paralelogram este 5 : 13. de asemenea, raportul unghiurilor patrulaterului este 5 : 6 : 7 : 12. care este suma unghiului mai mic al paralelogramului și al doilea cel mai mare unghi al patrulaterului?

"măsurile unghiurilor adiacente ale unui paralelogram se adaugă pentru a fi 180 ° date astfel, 5 x + 13 x = 180 ° sau, 18 x = 180 ° sau, x = 10 ° prin urmare unghiurile paralelogramului sunt 50 ° și 130 ° în plus se dă că știm că suma tuturor celor patru unghiuri ale unui patrulater este 360 ° așa că, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 5 y + 6 y + 7 y + 12 y = 360 ° sau, 30 y = 360 ° sau, y = 12 ° prin urmare unghiurile patrulaterului sunt 60 °, 72, 84 ° și 144 ° vor fi 50 ° + 84 ° = 134 ° răspuns : b"

a ) 168 °, b ) 134 °, c ) 156 °, d ) 224 °, e ) none of these

b

într-o pungă care conține 3 mingi, o minge albă a fost pusă și apoi 1 minge a fost scoasă la întâmplare. care este probabilitatea ca mingea extrasă să se întoarcă pentru a fi albă, dacă toate ipotezele posibile cu privire la culoarea mingilor care erau inițial în pungă erau la fel de posibile?

"deoarece, toate ipotezele posibile cu privire la culoarea mingilor sunt la fel de probabile, prin urmare acestea ar putea fi 3 mingi albe, inițial în pungă. ∴ probabilitatea necesară = 1 / 4 [ 1 + 3 / 4 + 1 / 2 + 1 / 4 ] = 1 / 4 [ ( 4 + 3 + 2 + 1 ) / 4 ] = 5 / 8 b"

a ) 2 / 3, b ) 5 / 8, c ) 5 / 9, d ) 3 / 7, e ) 4 / 7

b

jumătate dintr-un număr plus 5 este 13. care este numărul?

"să presupunem că x este numărul. întotdeauna înlocuiește ` ` este'' cu un semn egal ( 1 / 2 ) x + 5 = 13 ( 1 / 2 ) x = 13 - 5 ( 1 / 2 ) x = 8 x = 16 răspunsul corect este b"

a ) 8, b ) 16, c ) 10, d ) 11, e ) 12

b

un iepure și un șacal aleargă într-o cursă. 3 salturi ale iepurelui sunt egale cu 4 salturi ale șacalului. pentru fiecare 6 salturi ale iepurelui, șacalul face 7 salturi. găsește raportul dintre viteza iepurelui și viteza șacalului.

iepurele face 6 salturi și șacalul face 7 salturi. 1 salt al iepurelui = 4 / 3 salturi ale șacalului astfel încât cele 6 salturi ale iepurelui = 6 * ( 4 / 3 ) = 8 salturi ale șacalului. raportul dintre vitezele lor este 8 : 7. răspunsul este b.

a ) 64 : 25, b ) 8 : 7, c ) 5 : 8, d ) 25 : 64, e ) 6 : 7

b

la împărțirea lui 109 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul.

"d = ( d - r ) / q = ( 109 - 1 ) / 9 = 108 / 9 = 12 c"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 15

c

a, b și c intră într-un parteneriat investind $ 15000, $ 21000 și $ 27000 respectiv. la sfârșitul a 8 luni, b primește $ 1540 ca partea lui. găsește partea lui a.

"raportul dintre capitalul lui a, b și c = 15000 : 21000 : 27000 = 5 : 7 : 9 partea lui a = ( 5 / 7 ) * 1540 = $ 1100 răspunsul este d."

a ) $ 800, b ) $ 900, c ) $ 1000, d ) $ 1100, e ) $ 1200

d