ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 18 zile. în câte zile va termina a singur lucrarea?	"a : b = 2 : 1 ab's împreună wrk în 18 zile a ; s singur este 1 / 18 * 2 / 3 = 27 days answer : a"	a ) 27, b ) 26, c ) 29, d ) 25, e ) 24	a
când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 15. care este numărul?	"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 15 = > 2 x = 15 = > x = 7.5 d"	a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.6, d ) 7.5, e ) 6.5	d
prin vânzarea a 15 pixuri pentru o rupie o femeie pierde 25 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 25 %?	"d 85 % - - - 15 125 % - - -? 85 / 125 * 15 = 10"	a ) 12, b ) 14, c ) 45, d ) 10, e ) 65	d
dacă perimetrul regiunii pătrate z și perimetrul regiunii dreptunghiulare r sunt egale și laturile r sunt în raportul 2 : 3 atunci raportul dintre aria r și aria z	știm perimetrul unui pătrat ( pz ) = 4 * parte perimetrul unui dreptunghi ( pr ) = 2 ( lungime + respirație ) să presupunem 40 să fie perimetrul pătratului ( deoarece știm că fiecare parte a unui pătrat este egală și perimetrul este divizibil cu 4, luați în considerare și lungimea și lățimea dreptunghiului este în rația 2 k : 3 k = 5 k ; putem presupune un astfel de număr ) prin urmare, pz = pr = 40 aria pătratului = 100 mp. unități știm 2 ( lungime + respirație ) = 40 i. e. lungime + respirație = 20 ( sau 5 k = 20 dat că l : b ( sau b : l ) = 2 : 3 ) prin urmare lungime = 8, respirație = 12 aria dreptunghiului = 8 * 12 = 96 mp. unități întrebare pusă = aria dreptunghiului : aria pătratului = 96 : 100 = = > 24 : 25 = b	['a ) 25 : 16', 'b ) 24 : 25', 'c ) 5 : 6', 'd ) 4 : 5', 'e ) 4 : 9']	b
suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 9 ani?	"a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 9 ani, vârstele lor vor fi 49 și 29. suma vârstelor lor = 49 + 29 = 78. răspuns : c"	a ) 22, b ) 77, c ) 78, d ) 98, e ) 71	c
a, band c pot face o lucrare în 35 de zile, 20 de zile și 55 de zile respectiv, lucrând singuri. cât de curând poate fi făcută lucrarea dacă a este ajutat de band c în zile alternative?	"( a + b )'s 1 day's work = 1 / 35 + 1 / 20 = 11 / 140 ( a + c )'s 1 day's work = 1 / 35 + 1 / 55 = 18 / 385 work done in 2 day's = 11 / 140 + 18 / 385 = 48 / 383 48 / 383 th work done in 2 days work done = 383 / 48 * 2 = 16 days ( approx ) answer : e"	a ) 7 days, b ) 8 days, c ) 9 days, d ) 10 days, e ) 16 days	e
ce este 992 * 992?	"dacă luați o bază de 1000 atunci 992 este cu 8 mai puțin decât 1000 pentru a obține produsul de 992 x 992 scrieți așa 992 - 8 ( ca 8 mai puțin decât baza 1000 ) 992 - 8 acum 8 x 8 = 64 și 992 - 8 = 984 deci 992 x 992 = 984064...... ( bingo răspunsul este c. puteți chiar să aveți o scurtătură...... 8 x 8 = 64... doar răspunsul alegere are ultimele trei cifre ca 64.. deci nu este nevoie să calculați 992 - 8. după ce obțineți 8 x 8 puteți alege direct răspunsul alegere c."	a ) 974,169, b ) 974,219, c ) 984,064, d ) 985,219, e ) 985,369	c
media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 43 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este	"soluție sumă corectă = ( 36 x 50 + 43 - 23 ) = 1820. â ˆ ´ medie corectă = 1820 / 50 = 36.4. răspuns d"	a ) 35.2, b ) 36.1, c ) 36.2, d ) 36.4, e ) none	d
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de 5 mile de autostradă este redusă de la 52 de mile pe oră la 36 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"vechiul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 52 = 5 * 15 / 13 = 5.76 noul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 36 = 5 * 5 / 3 = 8.33 diferența de timp = 2.57 ans : d"	a ) a ) 3.12, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 2.57, e ) e ) 24	d
este ora 19 : 16. la ce oră dimineața era cu exact 19,443 minute mai devreme?	conversia 19,443 minute în ore, obținem 19,443 / 60 = 324 r 3 ; adică 324 ore și 3 minute. toate răspunsurile sunt în timpul aceleiași ore dimineața, astfel încât orele pot fi presupuse să ne aducă în ora 7 dimineața chiar de la 19 : 16 pm. astfel, acum 324 de ore a fost 7 : 16 am. luați încă 3 minute, și a fost 7 : 13 am. b	a ) 7 : 11, b ) 7 : 13, c ) 7 : 17, d ) 7 : 19, e ) 7 : 21	b
52 trebuie împărțit în două părți astfel încât suma dintre 10 ori prima și 22 ori a doua este 780. partea mai mare este :	"explicație : să presupunem că cele două părți sunt ( 52 - x ) și x. atunci, 10 ( 52 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 260 = > x = 21.66. partea mai mare = ( 52 - x ) = 30.33. răspuns : a ) 30.33"	a ) 30.33, b ) 34.44, c ) 26.1, d ) 28.0, e ) 21.0	a
la împărțirea lui 271 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul?	"d = ( d - r ) / q = ( 271 - 1 ) / 9 = 270 / 9 = 30 e )"	a ) a ) 12, b ) b ) 15, c ) c ) 16, d ) d ) 17, e ) e ) 30	e
lucrând singuri la propriile lor rate constante, a poate finaliza o sarcină în „ a ” zile și b în „ b ” zile. ei se rotesc în realizarea sarcinii, fiecare lucrând 2 zile pe rând. dacă a începe, ei termină sarcina în exact 12 zile. dacă b începe, ei iau o jumătate de zi mai mult. cât durează să finalizezi sarcina dacă amândoi lucrează împreună?	"munca depusă de ab într-o zi = xy respectiv. când începe a : nr. de zile când lucrează a = 6 nr. de zile când lucrează b = 6 → 6 x + 6 y = 1 când începe b : nr. de zile când lucrează a = 6.5 nr. de zile când lucrează b = 5.5 → 6.5 x + 5.5 y = 1 rezolvând cele două ecuații de mai sus pentru xy x = 1 / 12 y = 1 / 12 → munca totală depusă de ab într-o zi = 1 / 12 + 1 / 12 = 2 / 12 = 1 / 6 → nr. de zile pentru a finaliza munca când amândoi lucrează împreună = 6 răspuns : c"	a ) 4, b ) 4.5, c ) 6, d ) 8, e ) 6.5	c
la împărțirea unui număr la 5, obținem 3 ca rest. care va fi restul când pătratul acestui număr este împărțit la 5?	"explicație : să presupunem că numărul este x și la împărțirea lui x la 5, obținem k ca coeficient și 3 ca rest. x = 5 k + 3 x ^ 2 = ( 5 k + 3 ) ^ 2 = ( 25 k ^ 2 + 30 k + 9 ) = 5 ( 5 k ^ 2 + 6 k + 1 ) + 4 la împărțirea lui x 2 la 5, obținem 4 ca rest. e )"	a ) 0, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 4	e
găsește aria unui romb a cărui latură măsoară 20 cm și a cărui diagonală măsoară 24 cm.	"explicație : să presupunem că cealaltă diagonală = 2 x cm. deoarece diagonalele unui romb se bisectează reciproc la unghiuri drepte, avem : ( 20 ) 2 = ( 12 ) 2 + ( x ) 2 = > x = √ ( 20 ) 2 – ( 12 ) 2 = √ 256 = 16 cm. _ i astfel, cealaltă diagonală = 32 cm. aria rombului = ( 1 / 2 ) x ( produsul diagonalelor ) = ( 1 / 2 × 24 x 32 ) cm 2 = 384 cm 2 răspuns : opțiunea d"	a ) 370 cm 2, b ) 365 cm 2, c ) 380 cm 2, d ) 384 cm 2, e ) 394 cm 2	d
un taxi pleacă de la punctul a cu 4 ore după ce un autobuz a plecat de la același loc. autobuzul călătorește cu 30 mph mai încet decât taxiul. găsește viteza taxiului, dacă depășește autobuzul în două ore.	"lăsați viteza autobuzului să fie v - 30, viteza taxiului să fie v autobuzul a călătorit un total de 6 ore și taxiul un total de 2 ore. prin urmare 6 * ( v - 30 ) = 2 v 6 v - 180 = 2 v 4 v = 180 v = 45 mph c"	a ) 40, b ) 42, c ) 45, d ) 48, e ) 49	c
m și n sunt coordonatele x și y, respectiv, ale unui punct în planul coordonatelor. dacă punctele ( m, n ) și ( m + p, n + 15 ) se află ambele pe linia definită de ecuația x = ( y / 5 ) - ( 2 / 5 ), care este valoarea lui p?	"x = ( y / 5 ) - ( 2 / 5 ), și astfel y = 5 x + 2. panta este 5. ( n + 15 - n ) / ( m + p - m ) = 5 p = 3 răspunsul este c."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
într-un anumit magazin de animale de companie, raportul dintre câini și pisici și iepuri în stoc este 7 : 7 : 8. dacă magazinul are 330 de câini și iepuri în total în stoc, câți câini sunt acolo?	"să presupunem că numărul de câini, pisici și iepuri este 7 x, 7 x și 8 x total câini și iepuri = 15 x. și ni se dă că 15 x = 330. prin urmare x = 22. câini = 7 x = 7 * 22 = 154 ( opțiune e )"	a ) 42, b ) 66, c ) 98, d ) 112, e ) 154	e
din cei 150 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 10 angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?	"angajat cu normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = un angajat cu normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = b angajat cu normă parțială care a lucrat de cel puțin un an = c angajat cu normă parțială care nu a lucrat de cel puțin un an = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i. e. c + d = 70 b + c = 100 i. e. a + d = 50 d = 20 i. e. c = 70 - 20 = 50 i. e. b = 100 - 50 = 50 i. e. a = 80 - 50 = 30 b = 10 răspuns : opțiunea a"	a ) 10, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100	a
dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 7,700 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie	"7700 = 5 * 5 * 2 * 2 * 7 * 11, așa că avem nevoie de un 7 și un 11 pentru a-l face pătratul unui număr. așa că 7 * 11 = 77 răspuns : e"	a ) 29, b ) 58, c ) 63, d ) 74, e ) 77	e
o librărie are un raft care conține biografii care se vând în mod normal cu 20 $ fiecare și mistere care se vând în mod normal cu 12 $ fiecare. în timpul unei vânzări, biografiile și misterele sunt reduse la diferite rate, astfel încât un client economisește un total de 19 $ din prețul normal prin cumpărarea a 5 biografii reduse și 3 mistere reduse. dacă suma ratelor de reducere pentru cele două tipuri de cărți este de 38 la sută, care este rata de reducere a misterelor?	"să fie b reducerea la biografii și m să fie reducerea la mistere, astfel încât., b + m = 0.38 - - - - - ( 1 ) și ( 20 * 5 + 12 * 3 ) - ( 20 * 5 * ( 1 - b ) + 12 * 3 * ( 1 - m ) ) = 19 - > 100 ( 1 - ( 1 - b ) ) + 36 ( 1 - ( 1 - m ) = 19 100 b + 36 m = 19 - - - - - - ( 2 ) rezolvând 12., obținem m = 0.2968 = 29.68 % b"	a ) 18 %, b ) 29.68 %, c ) 19.68 %, d ) 29 %, e ) 68 %	b
găsește cifra unităților lui 73 ^ 320	"ciclicitatea lui 3 este 3,9, 7,1 după 4 înmulțiri din nou ciclul se repetă. deci împarte 320 la 4 și obținem 87 ca și coeficient și 2 ca și rest. deci ciclul va rula de 87 de ori și apoi încă de 2 ori. deci alege al 2 lea item din ciclu. deci răspunsul d."	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9	d
raportul dintre rațe și broaște într-un iaz este 37 : 39 respectiv. numărul mediu de rațe și broaște din iaz este 152. care este numărul de broaște din iaz?	"soluție : raportul dintre rațe și broaște în iaz, = 37 : 39. media rațelor și broaștelor în iaz, = 152. deci, numărul total de rațe și broaște în iaz, = 2 * 152 = 304. prin urmare, numărul de broaște, = ( 304 * 39 ) / 76 = 156. răspuns : opțiunea c"	a ) 148, b ) 152, c ) 156, d ) 144, e ) none	c
Latura unui pătrat este mărită cu 30 % atunci cu cât % crește aria sa?	"a = 100 a 2 = 10000 a = 130 a 2 = 16900 - - - - - - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - 6900 100 - - - - - - -? = > 69 % răspuns : b"	a ) 52.65, b ) 69, c ) 50.75, d ) 42.75, e ) 52.75	b
probabilitatea ca două evenimente a și b să se întâmple este 0.15 și 0.40, respectiv. probabilitatea ca atât a cât și b să se întâmple este 0.15. probabilitatea ca nici a nici b să nu se întâmple este _________	"aplicăm formula.............. p ( aorb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a and b ) =. 15 +. 40 -. 15 =. 40 dar probabilitatea ca nici a nici b = 1 -. 40 = 0.60 răspuns : e"	a ) 0.45, b ) 0.4, c ) 0.5, d ) 0.05, e ) 0.6	e
( 0.8 ) ( power 3 ) - ( 0.5 ) ( power 3 ) / ( 0.8 ) ( power 2 ) + 0.40 + ( 0.5 ) ( power 2 ) este :	"expresia dată = ( 0.8 ) ( power 3 ) - ( 0.5 ) ( power 3 ) / ( 0.8 ) ( power 2 ) + ( 0.8 x 0.5 ) + ( 0.5 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.8 - 0.5 ) = 0.30 răspunsul este d."	a ) 0.6, b ) 0.5, c ) 0.35, d ) 0.3, e ) none of them	d
dacă lungimea laturilor a două cuburi sunt în raportul 7 : 1, care este raportul suprafețelor lor totale?	"lăsați x să fie lungimea laturii cubului mic. suprafața totală a cubului mic este 6 x ^ 2. suprafața totală a cubului mare este 6 ( 7 x ) ^ 2 = 294 x ^ 2. raportul suprafețelor este 49 : 1. răspunsul este e."	a ) 7 : 1, b ) 14 : 1, c ) 21 : 1, d ) 42 : 1, e ) 49 : 1	e
când un comerciant a importat un anumit articol, a plătit o taxă de import de 7% pentru partea din valoarea totală a articolului care depășește 1.000 USD. dacă valoarea taxei de import pe care comerciantul a plătit-o a fost de 110,60 USD, care a fost valoarea totală a articolului?	"lăsați x să fie valoarea articolului. 0,07 * ( x - 1000 ) = 110,60 x = 2580 răspunsul este c."	a ) $ 2160, b ) $ 2370, c ) $ 2580, d ) $ 2790, e ) $ 2950	c
într-o călătorie de 400 km, un biciclist parcurge primii 100 km cu 20 km pe oră și restul distanței cu 15 km pe oră. care este viteza medie, în km pe oră, pentru întreaga călătorie?	timpul 1 = 100 / 20 = 5 ore timpul 2 = 300 / 15 = 20 ore timpul total = 25 ore viteza medie = 400 / 25 = 16 km / h răspunsul este b.	a ) 15.5, b ) 16.0, c ) 16.5, d ) 17.0, e ) 17.5	b
acum 18 ani, un tată era de 3 ori mai în vârstă decât fiul său. acum tatăl este doar de două ori mai în vârstă decât fiul său. atunci suma vârstelor actuale ale fiului și ale tatălui este :	explicație : să fie vârstele actuale ale tatălui și ale fiului 2 x și x ani respectiv. atunci, ( 2 x - 18 ) = 3 ( x - 18 ) = > x = 36 suma necesară = ( 2 x + x ) = 108 ani. răspuns : opțiunea d	a ) 53, b ) 108, c ) 77, d ) 107, e ) 109	d
câte bucăți poate fi tăiată o pizza pătrată prin realizarea a 5 tăieturi liniare?	"1 tăietură poate face 2 bucăți o a doua tăietură poate face 4 bucăți tăind prin 2 bucăți o a treia tăietură poate face 7 bucăți tăind prin 3 dintre bucăți o a patra tăietură poate face 11 bucăți tăind prin 4 dintre bucăți o a cincea tăietură poate face 16 bucăți tăind prin 5 dintre bucăți a"	a ) 16, b ) 17, c ) 13, d ) 14, e ) 15	a
aria unui paralelogram este 128 m ^ 2. atunci aria unui triunghi format de diagonala sa este - - - - - - - - - -?	b * h / 2 = 128 / 2 = 64 m. răspuns : ( b )	['a ) 128 m', 'b ) 64 m', 'c ) 64 m ^ 2', 'd ) 128 m ^ 2', 'e ) none']	b
o persoană traversează o stradă lungă de 1080 m în 14 minute. care este viteza sa în km pe oră?	"viteza = 1080 / ( 12 x 60 ) m / sec = 1.3 m / sec. conversia m / sec în km / hr = 1.3 x ( 18 / 5 ) km / hr = 4.6 km / hr. răspuns : c"	a ) 4.1, b ) 4.5, c ) 4.6, d ) 5.4, e ) 5.5	c
dacă x este un număr prim, și x - 1 este mediana setului { x - 1, 3 x + 3, 2 x - 4 }, atunci care este media ( media aritmetică ) a setului?	dacă x este un număr prim, și x - 1 este mediana setului { x - 1, 3 x + 3, 2 x - 4 }, atunci care este media ( media aritmetică ) a setului? a. 2 b. 5 / 3 c. 3 d. 10 / 3 e. 14 / 3 soluție : x - 1 este mediana setului, implică dacă aranjăm setul în ordine crescătoare, setul ar fi [ 2 x - 4, x - 1, 3 x + 3 ]. acest lucru înseamnă că : 2 x - 4 < x - 2 < 3 x + 3 rezolvarea inegalității dă x > - 2 și x < 3. deoarece x este număr prim și singurul număr prim < 3 este 2, așa că pune x = 2. prin urmare setul devine : [ 0, 1, 9 ] și avg = 10 / 3. d	a ) 2, b ) 5 / 3, c ) 3, d ) 10 / 3, e ) 14 / 3	d
media de lovire a unui anumit batsman este de 60 de runde în 46 de reprize. dacă diferența dintre scorul său maxim și cel mai mic este de 150 de runde și media sa, excluzând aceste două reprize, este de 58 de runde, găsiți scorul său maxim.	"explicație : totalul runelor marcate de batsman = 60 * 46 = 2760 runs acum, excluzând cele două reprize, runele marcate = 58 * 44 = 2552 runs, prin urmare, runele marcate în cele două reprize = 2760 – 2552 = 208 runs. să fie scorul maxim x, prin urmare, scorul minim = x – 150 x + ( x - 150 ) = 208 2 x = 358 x = 179 runs answer a"	a ) 179, b ) 208, c ) 210, d ) 223, e ) 229	a
sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 135 o. găsește perimetrul său?	"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 49.5 + 42 = 91.5 cm răspuns : a"	a ) 91.5 cm, b ) 92.2 cm, c ) 28.9 cm, d ) 29.2 cm, e ) 98.2 cm	a
8.008 / 1.001	"răspunsul este 8, mută virgula înainte cu trei locuri pentru numărător și numitor sau înmulțește ambele cu o mie. rezultatul este 8008 / 1001 = 8 răspuns b"	a ) 0.008, b ) 8, c ) 0.8, d ) 80, e ) 800	b
raza unui semicerc este 7. care este perimetrul aproximativ al semicercului?	perimetrul unui cerc = 2 pi * r perimetrul unui semicerc = pi * r + 2 r aprox perimiter = 3.14 * 7 + 2 * 7 = 35.98 aproximativ 36 răspuns a	['a ) 36', 'b ) 25', 'c ) 15', 'd ) 28', 'e ) 37']	a
un tren este format din 12 boghiuri, fiecare boghiu având 15 metri lungime. trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în 18 secunde. din cauza unei probleme, un boghiu a fost detașat. acum trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în	lungimea trenului = 12 ã — 15 = 180 m. atunci, viteza trenului = 180 â „ 18 = 10 m / s acum, lungimea trenului = 11 ã — 15 = 165 m â ˆ ´ timpul necesar = 165 â „ 10 = 16.5 sec. răspuns a	a ) 16.5 sec, b ) 12 sec, c ) 15 sec, d ) 20 sec, e ) none of these	a
dacă o sumă de bani se dublează în 8 ani la dobândă simplă, rata procentuală pe an este	explicație: să presupunem că suma este x, atunci dobânda simplă este x rata = ( 100 * x ) / ( x * 8 ) = 12.5 opțiunea b	a ) 12, b ) 12.5, c ) 13, d ) 13.5, e ) 14	b
natasha urcă un deal și coboară pe aceeași cale pe care a urcat. îi ia 4 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 2 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?	"să presupunem că distanța până în vârf este x, astfel încât distanța totală parcursă de natasha este 2 x. timpul total este 4 + 2 = 6 ore viteza medie = distanța totală / timpul total = 2 x / 6 = x / 3 viteza medie a călătoriei complete este 2 km / oră x / 3 = 2 x = 6 km viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 6 / 4 = 1.5 km / h răspunsul este a."	a ) 1.5, b ) 2.5, c ) 3.75, d ) 5, e ) 7.5	a
media ( media aritmetica ) a 4 numere naturale pozitive este 30. daca media a 2 dintre aceste numere este 15, care este cea mai mare valoare posibila pe care o poate avea unul dintre celelalte 2 numere?	"a + b + c + d = 120 a + b = 30 c + d = 90 cea mai mare valoare posibila = 89 ( doar mai putin decat 1 ) raspuns = b"	a ) 55, b ) 89, c ) 100, d ) 109, e ) 115	b
lungimea podului, pe care un tren de 135 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?	"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 135 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 135 + x ) = 750 = > x = 240 m. răspuns : c"	a ) 76 m, b ) 178 m, c ) 240 m, d ) 187 m, e ) 176 m	c
carol cheltuiește 1 / 4 din economiile ei pe un stereo și cu 1 / 3 mai puțin decât a cheltuit pe stereo pentru un televizor. ce fracție din economiile ei a cheltuit pe stereo și televizor?	"total savings = s amount spent on stereo = ( 1 / 4 ) s amount spent on television = ( 1 - 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) s = ( 2 / 3 ) * ( 1 / 4 ) * s = ( 1 / 6 ) s ( stereo + tv ) / total savings = s ( 1 / 4 + 1 / 6 ) / s = 5 / 12 answer : c"	a ) 1 / 4, b ) 2 / 7, c ) 5 / 12, d ) 1 / 2, e ) 7 / 12	c
jancy avea 100 de bancnote în total, dintre care unele sunt de 70 de rupii și restul de 50 de rupii. Suma totală a tuturor acestor bancnote a fost de 5000 de rupii. Câtă sumă (în rupii) a avut ea în bancnote de 50 de rupii?	să presupunem că numărul de bancnote de 50 de rupii = x atunci, numărul de bancnote de 70 de rupii = ( 100 – x ) 50 x + 70 ( 100 – x ) = 5000 : x = 100 răspuns : c	a ) 103, b ) 102, c ) 100, d ) 105, e ) 106	c
o linie care trece prin ( – 1, – 4 ) și ( 4, k ) are o pantă = k. care este valoarea lui k?	"panta = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - x 1 ) = > k = ( k + 4 ) / ( 4 + 1 ) = > 5 k = k + 4 = > k = 1 ans b it is!"	a ) 3 / 4, b ) 1, c ) 4 / 3, d ) 2, e ) 7 / 2	b
un om economisește o anumită parte din venitul său în timpul unui an și cheltuiește partea rămasă pe cheltuielile sale personale. anul următor venitul său crește cu 25 % dar economiile sale cresc cu 100 %. dacă cheltuielile sale totale în 2 ani sunt duble față de cheltuielile sale în primul an, ce % din venitul său în primul an a economisit?	"1 st year income = i 1 st year savings = s 1 st year expense = e 1 2 nd year income = 1.25 i 2 nd year savings = 2 s ( 100 % increase ) 2 nd year expense = e 2 e 1 + e 2 = 2 e 1 e 2 = e 1 that means expenses are same during both years. with increase of 25 % income the savings increased by 100 %. or s =. 25 i or s = 25 % of income b is the answer"	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 28.5 %, d ) 30 %, e ) 32 %	b
conținutul unei anumite cutii constă în 24 de mere și 30 de kiwi. câte kiwi trebuie adăugate la cutie pentru ca exact 30 % din fructele din cutie să fie mere?	"mere = ( mere + kiwi + x ) * 0.3 24 = ( 30 + 24 + x ) * 0.3 x = 26. răspuns : b."	a ) 24, b ) 26, c ) 30, d ) 46, e ) 50	b
p și q pot termina o lucrare în 80 de zile și 48 de zile, respectiv. p a început lucrarea și q s-a alăturat lui după 16 zile până la finalizarea lucrării. cât timp a durat lucrarea?	explicație : munca depusă de p într-o zi = 1 / 80 munca depusă de q într-o zi = 1 / 48 munca depusă de p în 16 zile = 16 ã — ( 1 / 80 ) = 1 / 5 munca rămasă = 1 â € “ 1 / 5 = 4 / 5 munca depusă de p și q într-o zi = 1 / 80 + 1 / 48 = 1 / 30 numărul de zile în care p și q au nevoie pentru a finaliza munca rămasă = ( 4 / 5 ) / ( 1 / 30 ) = 24 total zile = 16 + 24 = 40 răspuns : opțiune e	a ) 5 zile, b ) 10 zile, c ) 14 zile, d ) 22 zile, e ) 40 zile	e
care este rădăcina pătrată a lui 83,521?	"1 ) verificând ultimele cifre din răspunsurile a, c, e sunt eliminate deoarece ultima cifră a pătratului este cunoscută ca fiind 1. 2 ) c = 489 ^ 2 și e = 511 ^ 2 c = ( 300 - 11 ) ^ 2 și e = ( 300 + 11 ) ^ 2 deoarece avem nevoie de răspunsul mai mic decât 90000 = > e este eliminat. astfel avem c ca răspuns."	a ) 476, b ) 489, c ) 289, d ) 511, e ) 311	c
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 16 ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = b : a = 16 : 9 = 4 : 3. răspuns : b"	a ) 4 : 9, b ) 4 : 3, c ) 4 : 12, d ) 4 : 8, e ) 4 : 5	b
fiecare student dintr-o cameră este fie junior, fie senior. există cel puțin un junior și cel puțin un senior în cameră. dacă 2 / 3 din juniori este egal cu 1 / 2 din seniori, ce fracție din studenții din cameră sunt juniori?	"lăsați numărul total de juniori = j numărul total de seniori = s ( 2 / 3 ) j = ( 1 / 2 ) s = > s = 4 / 3 j numărul total de studenți = j + s = ( 7 / 3 ) j fracția studenților din cameră sunt juniori = j / ( j + s ) = j / [ ( 7 / 3 ) j ] = 3 / 7 răspuns c"	a ) 3 / 20, b ) 1 / 3, c ) 3 / 7, d ) 2 / 7, e ) 7 / 2	c
o masă costă 34,50 USD și nu a existat nicio taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc, dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :	10 % ( 34.5 ) = 3.45 15 % ( 34.5 ) = 5.175 suma totală ar fi putut fi 34.5 + 3.45 și 34.5 + 5.175 = > ar fi putut fi între 37.95 și 39.675 = > aproximativ între 38 și 40 răspunsul este c.	a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37	c
într-un examen, au fost puse întrebări în 5 secțiuni. din totalul studenților, 5 % candidați au trecut de tăiat în toate secțiunile și 5 % au trecut nici unul. din restul, 25 % au trecut doar o secțiune și 20 % au trecut 4 secțiuni. dacă 24.5 % din candidații întregi au trecut două secțiuni și 300 de candidați au trecut 3 secțiuni. aflați câți candidați au apărut la examen?	soluție : trecut în nici unul = 5 % trecut în toate = 5 % trecut în patru = 20 % 0 f 90 % = 18 % trecut în trei = 24.5 % trecut în trei = ( 100 - 5 - 5 - 22.5 - 24.5 - 18 ) = 25 %. dar 300 de studenți au trecut în trei. prin urmare, 25 % = 300. deci, 100 % = 1200. 1200 de studenți trebuie să fi apărut. răspuns : opțiunea b	a ) 1000, b ) 1200, c ) 1500, d ) 2000, e ) 1800	b
un tâmplar a lucrat singur timp de 1 zi la o lucrare pe care ar fi terminat-o în 4 zile. el și un alt tâmplar au finalizat lucrarea în 2 zile. câte zile i-ar fi luat celui de-al doilea tâmplar să facă lucrarea completă singur?	"un tâmplar a lucrat doar 1 zi la ceva ce îi ia 4 zile. înseamnă ; tâmplarul își termină treaba în 5 zile. să presupunem că prietenul lui termină aceeași sarcină în x zile. ratele respective pe zi : 1 / 5 și 1 / x pentru a finaliza 1 lucrare : primul tip a lucrat timp de 3 zile @ rata = 1 / 5 pe zi. al doilea a lucrat timp de 2 zile @ rata = 1 / x pe zi expresie : zile * rata = lucrare 3 * 1 / 5 + 2 * 1 / x = 1 3 x + 10 = 5 x 2 x = 10 x = 5 zile. răspuns : a"	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 14, e ) 24	a
g ( x ) este definit ca produsul tuturor numerelor întregi pare k astfel încât 0 < k ≤ x. de exemplu, g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14. dacă g ( z ) este divizibil cu 4 ^ 11, care este cea mai mică valoare posibilă pentru z?	g ( z ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22. deci trebuie să găsim un produs cu cel puțin 22 2's în el. în opțiunea 1 22 numărul total de 2's = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 în opțiunea 2 24 numărul total de 2's = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22. prin urmare b	a ) 22, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 44	b
dacă 12 uncii de oțet puternic sunt diluate cu 50 de uncii de apă pentru a forma o soluție de oțet de 7 - la sută, care a fost concentrația soluției originale?	lăsați x să fie cantitatea de non - oțet în soluția puternică de oțet astfel încât cantitatea de oțet va fi 12 - x când au fost adăugate 50 de uncii de apă, procentul de oțet devine 7 %, astfel încât ( 12 - x ) / 62 = 7 / 100 din această ecuație x = 7.66 răspuns ( 12 - 7.66 ) / 12 = 36.17 % răspuns : c	a ) 19.3 %, b ) 17 %, c ) 36.17 %, d ) 15.5 %, e ) 12.5 %	c
dacă ( a + b ) = 5, ( b + c ) = 6 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?	"dat a + b = 5 b + c = 6 c + d = 3 ( a + b ) - ( b + c ) + ( c + d ) = ( a + d ) = > 5 - 6 + 3 = 2. opțiune d..."	a ) 16., b ) 8., c ) 7., d ) 2., e ) - 2.	d
pe o hartă distanța dintre două munți este de 312 inci. distanța reală dintre munți este de 136 km. ram este campat la o locație care pe hartă este de 25 de inci de la baza muntelui. la câte km este de la baza muntelui?	"explicație : deoarece 312 inch = 136 km, deci 1 inch = 136 / 312 km, deci 25 inch = ( 136 ã — 25 ) / 312 = 10.89 km răspuns : a"	a ) 10.89, b ) 14.81, c ) 14.8, d ) 14.82, e ) 14.12	a
o garnizoană de 400 de oameni a avut provizii pentru 31 de zile. după 27 de zile 200 de persoane de re - întărire părăsesc garnizoana. găsiți numărul de zile pentru care rația rămasă va fi suficientă?	400 - - - 31 400 - - - 4 200 - - -? 400 * 4 = 200 * x = > x = 8 zile. răspuns : c	a ) 65 de zile, b ) 45 de zile, c ) 8 zile, d ) 16 zile, e ) 18 zile	c
comisionul unui vânzător este de 10 % din toate vânzările până la 5000 $ și 5 % din toate vânzările care depășesc această sumă. el remite 15000 $ companiei sale părinte după ce și-a dedus comisionul. găsiți vânzările totale?	"lăsați vânzările sale totale să fie x vânzări totale - comision = 15000 $ x - [ ( 10 % din 5000 ) + 5 % din ( x - 5000 ) ] = 15000 95 x / 100 = 15000 x = 15789 aproximativ răspunsul este c"	a ) 15456, b ) 14758, c ) 15789, d ) 13250, e ) 12450	c
( 7.5 × 7.5 + 3.75 + 2.5 × 2.5 ) is equal to	"solution given expression = ( 7.5 x 7.5 + 2 × 7.5 × 2.5 + 2.5 × 2.5 ) ² = ( a ² + 2 ab + b ² ) = ( a + b ) ² = ( 7.5 + 2.5 ) ² = 10 ² = 100. answer d"	a ) 30, b ) 60, c ) 80, d ) 100, e ) 90	d
un comerciant a selectat două articole pentru a fi puse în vânzare, unul dintre care se vinde în prezent cu 40 la sută mai puțin decât celălalt. dacă dorește să crească prețul articolului mai ieftin, astfel încât cele două articole să fie la fel de prețioase, cu ce procent trebuie să crească prețul articolului mai puțin costisitor?	"articol scump = 100 $ ; articol ieftin = 60 $ ; trebuie să creștem 60 $ la 100 $, deci cu 40 $, ceea ce este aproximativ 60 % creștere : ( 100 - 60 ) / 60 = 2 / 3 = ~ 0.66. răspuns : c."	a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 30 %, e ) 20 %	c
a îi datorează lui b rs. 50. el este de acord să îi plătească lui b pe parcursul mai multor zile consecutive, începând de luni, plătind în fiecare zi câte o bancnotă de rs. 10 sau rs. 20. în câte moduri diferite poate a să îi plătească lui b.	el poate plăti cu toate bancnotele de 10 rupii = 1 mod 3 bancnote de 10 rupii + 1 bancnotă de 20 de rupii = 4! 3! × 1! 4! 3! × 1! = 4 moduri 1 bancnotă de 10 rupii + 2 bancnote de 20 de rupii = 3! 2! × 1! 3! 2! × 1! = 3 moduri total moduri = 1 + 4 + 3 = 8 răspuns : b	a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 6, e ) 5	b
dacă două numere pozitive sunt în raportul 1 / 12 : 1 / 9, atunci cu ce procent este al doilea număr mai mare decât primul?	"raportul dat = 1 / 12 : 1 / 9 = 9 : 12 să fie primul număr 9 x și al doilea număr 12 x. al doilea număr este mai mare decât primul număr cu 3 x. procentul necesar = 3 x / 9 x * 100 = 33.33 %. răspuns : c"	a ) 70 %, b ) 90 %, c ) 33.33 %, d ) 50 %, e ) 65 %	c
a și b investesc rs. 10000 fiecare, a investind pentru 6 luni și b investind pentru toate cele 12 luni în an. dacă profitul total la sfârșitul anului este rs. 4500, găsiți acțiunile lor?	"raportul profiturilor lor a : b = 6 : 12 = 1 : 2 cota lui a din profitul total = 1 / 3 * 4500 = rs. 1500 cota lui b din profitul total = 2 / 3 * 4500 = rs. 3000 răspuns : d"	a ) 1500,6000, b ) 4500,3000, c ) 3500,3000, d ) 1500,3000, e ) 2500,3000	d
un grup de studenți au decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai mulți paise, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 32.49, numărul membrilor grupului este :	"explicație : banii colectați = ( 32.49 x 100 ) paise = 3249 paise. ∴ numărul de membri = √ ( 3249 ) = 57. răspuns : a"	a ) 57, b ) 67, c ) 77, d ) 87, e ) 97	a
q'= 3 q - 3, care este valoarea lui ( 6') '?	( 6')'= ( 3 * 6 - 3 )'= 15'= 15 * 15 - 15 = 210 răspuns d	a ) 120, b ) 150, c ) 180, d ) 210, e ) 240	d
în 1979 aproximativ 1 / 3 din cei 38.3 milioane de pasageri ai liniilor aeriene care călătoreau spre sau din statele unite au folosit aeroportul kennedy. dacă numărul pasagerilor care au folosit aeroportul miami a fost 1 / 2 din numărul celor care au folosit aeroportul kennedy și de 4 ori numărul celor care au folosit aeroportul logan, aproximativ câți milioane dintre acești pasageri au folosit aeroportul logan în acel an?	numărul pasagerilor care folosesc aeroportul kennedy = 38 / 3 = ~ 12.67 pasageri care folosesc aeroportul miami = 12.67 / 2 = ~ 6.3 pasageri care folosesc aeroportul logan = 6.3 / 4 = ~ 1.58 deci e	a ) 18.6, b ) 9.3, c ) 6.2, d ) 3.1, e ) 1.6	e
când n este împărțit la 24, restul este 3. găsește diferența dintre restul anterior și restul când 9 n este împărțit la 7?	"să presupunem că n = 3 ( lasă un rest de 3 când este împărțit la 24 ) 9 n = 9 ( 3 ) = 27, care lasă un rest de 6 când este împărțit la 7. diferența = 6 - 3 = 3. răspuns d"	a ) 2, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 6	d
prețul inițial al unui articol este rs. 6000 care crește 40 % crește în prețul său în primul an, o scădere de 20 % în al doilea an și o creștere de 20 % în anul următor. care este prețul final al articolului?	"prețul inițial al articolului este rs. 6000. în anul 1, prețul articolului = 6000 + 2400 = rs. 8400. în anul 2, prețul = 8400 - 20 % din 8400 = 8400 - 1680 = rs. 6720. în anul 3, prețul = 6720 + 10 % din 6720 = 6720 + 672 = rs. 7392 prețul necesar = = rs. 7392. răspuns : d"	a ) rs. 5392, b ) rs. 6392, c ) rs. 8392, d ) rs. 7392, e ) rs. 9392	d
a și b pot termina o lucrare în 16 zile, în timp ce a singur poate face aceeași lucrare în 20 de zile. în câte zile b singur va termina lucrarea?	"b = 1 / 16 – 1 / 20 = 1 / 80 = > 80 days answer : c"	a ) 76 days, b ) 48 days, c ) 80 days, d ) 31 days, e ) 22 days	c
o latură a unui câmp dreptunghiular este de 13 m și una dintre diagonalele sale este de 17 m. găsiți aria câmpului.	"soluție cealaltă parte = √ ( 17 ) 2 - ( 13 ) 2 = √ 289 - 169 = √ 120 = 10.9 m. ∴ aria = ( 13 x 10.9 ) m 2 = 141.7 m 2. răspuns b"	a ) 100, b ) 141.7, c ) 150, d ) 180, e ) none	b
Un om cheltuiește 1 / 5 din salariul său pe mâncare, 1 / 10 din salariul său pe chirie și 3 / 5 din salariu pe haine. El încă mai are $ 16000 rămași cu el. Găsește salariul..	"[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * suma totală = suma rămasă [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * salariul total = $ 16000, = [ 1 - 9 / 10 ] * salariul total = $ 16000, salariul total = $ 16000 * 10 = $ 160000, răspunsul corect ( c )"	a ) $ 10800, b ) $ 18000, c ) $ 160000, d ) $ 1800, e ) none	c
a are 10000 ciocolate. 20 % din ciocolate sunt mâncate. ce procent din ciocolatele nemâncate trebuie mâncate astfel încât 3 / 2 din toate ciocolatele să fie mâncate?	numărul de ciocolate = 10,000 în prezent mâncate = 10,000 * 20 / 100 = 2000 ciocolate nemâncate = 10000 - 2000 = 8000 2 / 3 din toate ciocolatele = 5000 numărul de ciocolate care trebuie mâncate pentru a mânca 2 / 3 din toate ciocolatele = 5000 - 2000 = 3000 deci acum întrebarea rămâne - 3000 este cât la sută din ciocolatele nemâncate ( 8000 ) = 3000 * 100 / 8000 = 37.5 răspuns ( b )	a ) 39.25, b ) 37.25, c ) 37.26, d ) 38.21, e ) 38.32	b
o școală are 4 secțiuni de chimie în clasa x având 60, 35, 45 și 42 de studenți. notele medii obținute la testul de chimie sunt 50, 60, 55 și 45 respectiv pentru cele 4 secțiuni. determinați media generală a notelor pe student.	"media necesară a notelor = 60 ã — 50 + 35 ã — 60 + 45 ã — 55 + 42 ã — 45 / 60 + 35 + 45 + 42 = 3000 + 2100 + 2475 + 1890 / 182 = 9465 â „ 182 = 52 răspuns b"	a ) 50, b ) 52, c ) 51, d ) 53, e ) none of the above	b
numărul de angajați în obelix menhir co. este un număr prim și este mai mic de 300. raportul dintre numărul de angajați care sunt absolvenți și mai sus, la cel al angajaților care nu sunt, poate fi posibil : -	explicație : trecând prin opțiunile date, opțiune 1 : - 101 : 88 = > 189. [ divizibil cu 3 ] opțiune 2 : - 87 : 100 = > 187. [ divizibil cu 11 ] opțiune 3 : - 85 : 98 = > 183. [ divizibil cu 3 ] opțiune 4 : - 97 : 84 = > 181. [ număr prim ] prin urmare, numai 181 este numărul prim i. e numărul total de angajat în companie și raportul necesar este 97 : 84. răspuns : e	a ) 101 : 88, b ) 87 : 100, c ) 110 : 111, d ) 85 : 98, e ) 97 : 84	e
rs. 825 devine rs. 956 în 3 ani la o anumită rată de dobândă simplă. dacă rata dobânzii este crescută cu 4 %, ce sumă va deveni rs. 825 în 3 ani?	"soluție s. i. = rs. ( 956 - 825 ) = rs. 131 rata = ( 100 x 131 / 825 x 3 ) = 524 / 99 % noua rată = ( 524 / 99 + 4 ) % = 920 / 99 % noua s. i. = rs. ( 825 x 920 / 99 x 3 / 100 ) rs. 230. ∴ noua sumă = rs. ( 825 + 230 ) = rs. 1055. răspuns c"	a ) rs. 1020.80, b ) rs. 1025, c ) rs. 1055, d ) date inadecvate, e ) niciuna dintre acestea	c
mahesh marchează un articol cu 15 % peste prețul de cost de rs. 540. ce trebuie să fie procentul său de reducere dacă îl vinde la rs. 496.80?	"cp = rs. 540, mp = 540 + 15 % din 540 = rs. 621 sp = rs. 496.80, discount = 621 - 496.80 = 124.20 discount % = 124.2 / 621 * 100 = 20 %. răspuns : c"	a ) 22, b ) 27, c ) 20, d ) 21, e ) 12	c
Un triunghi dreptunghic de 45 ° - 45 ° - 90 ° are o hipotenuză de lungime h. care este aria triunghiului t în funcție de h?	dacă... fiecare dintre cele două laturi mai scurte = 3, atunci hipotenuza = h = 3 ( rădăcină 2 ). aria t = ( 1 / 2 ) ( bază ) ( înălțime ) = ( 1 / 2 ) ( 3 ) ( 3 ) = 9 / 2. deci căutăm un răspuns care = 9 / 2 când h = 3 ( rădăcină 2 ). există doar un singur răspuns care se potrivește... e	['a ) h / √ 2', 'b ) h / 2', 'c ) h / 4', 'd ) ( h ) ^ 2', 'e ) ( h ) ^ 2 / 4']	e
perimetrul unui triunghi este 40 cm și raza interioară a triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?	"aria unui triunghi = r * s unde r este raza interioară și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 40 / 2 = 50 cm 2 răspuns : e"	a ) 76, b ) 88, c ) 66, d ) 55, e ) 50	e
Un om înoată în aval 54 km și în amonte 18 km, luând 3 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?	"54 - - - 3 ds = 18? - - - - 1 18 - - - - 3 us = 6? - - - - 1 m =? m = ( 18 + 6 ) / 2 = 12 răspuns : e"	a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12	e
media a 11 rezultate este 52, dacă media primelor 6 rezultate este 49 și cea a ultimelor 6 este 52. găsiți al șaselea rezultat?	1 la 11 = 11 * 52 = 572 1 la 6 = 6 * 49 = 294 6 la 11 = 6 * 52 = 312 6 th = 294 + 312 – 572 = 34 răspuns : b	a ) a ) 46, b ) b ) 34, c ) c ) 66, d ) d ) 76, e ) e ) 74	b
suma pătratelor a 3 numere este 138 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?	"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 138 + 2 * 131 a + b + c = √ 400 = 20 a"	a ) 20, b ) 21, c ) 25, d ) 26, e ) 27	a
totalul de 324 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este :	"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 324 - x ). 0.20 × ( x ) + 0.25 ( 324 - x ) = 71 = > x = 200. răspuns : d"	a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250	d
120 de litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 4 : 2. dacă 10 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 10 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?	cantitatea de lapte în 120 de litri de amestec = 120 * 4 / 6 = 80 de litri cantitatea de lapte în 130 de litri de amestec nou = 80 + 10 = 90 de litri cantitatea de apă în acesta = 130 - 90 = 40 de litri raportul dintre lapte și apă în noul amestec = 90 : 40 = 9 : 4 răspunsul este c	a ) 8 : 6, b ) 9 : 3, c ) 9 : 4, d ) 9 : 6, e ) 8 : 2	c
170 kg de aliaj a este amestecat cu 250 kg de aliaj b. dacă aliajul a are plumb și staniu în raportul 1 : 3 și aliajul b are staniu și cupru în raportul 3 : 5, atunci cantitatea de staniu în noul aliaj este?	"cantitatea de staniu în 170 kg de a = 170 * 3 / 4 = 127.5 kg cantitatea de staniu în 250 kg de b = 250 * 3 / 8 = 93.75 kg cantitatea de staniu în noul aliaj = 127.5 + 93.75 = 221.25 kg răspunsul este b"	a ) 210.6 kg, b ) 221.3 kg, c ) 229.5 kg, d ) 110.8 kg, e ) 114 kg	b
un tren de 360 m lungime poate traversa un stâlp electric în 30 de secunde și apoi găsește viteza trenului?	"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 360 / 30 s = 12 m / sec viteză = 12 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 43 kmph răspuns : b"	a ) 88 kmph, b ) 43 kmph, c ) 72 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph	b
a poate face o lucrare în 4 ore ; b și c împreună o pot face în 2 ore, pe care a și c împreună o pot face în 2 ore. cât timp va dura b singur să o facă?	"1 oră de lucru a lui a = 1 / 4 ; 1 oră de lucru ( b + c ) = 1 / 2 ; 1 oră de lucru ( a + c ) = 1 / 2 ( a + b + c )'s 1 oră de lucru = ( 1 / 4 + 1 / 2 ) = 3 / 4 b's 1 oră de lucru = ( 3 / 4 - 1 / 2 ) = 1 / 4 b singur va dura 4 ore pentru a face lucrarea. răspuns : c"	a ) 2 ore, b ) 3 ore, c ) 4 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore	c
numărul maxim de elevi dintre ei 1204 pixuri și 840 creioane pot fi distribuite în așa fel încât fiecare elev primește același număr de pixuri și același număr de creioane este :	"soluție necesară numărul de elevi = h. c. f de 1204 și 840 = 28. răspuns b"	a ) 91, b ) 28, c ) 56, d ) 89, e ) niciuna dintre acestea	b
în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea sport, raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare sport conține 7 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?	"f : c : w 1 : 12 : 30 sport version : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 or 3 : 180 so c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 ounces / x ounces x = 7 * 180 / 12 = 105 ounces of water e"	a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 105	e
produsul a trei numere consecutive este 120. atunci suma celor mai mici două numere este?	"produsul a trei numere = 120 120 = 2 * 2 * 5 * 6 = 4 * 5 * 6 deci, cele trei numere sunt 4,5 și 6. și suma celor mai mici dintre acestea două = 4 + 5 = 9. răspuns : opțiunea a"	a ) 9, b ) 15, c ) 20, d ) 38, e ) 56	a
o companie plătește 12.5 % dividende investitorilor săi. dacă un investitor cumpără 40 de acțiuni și obține 25 % din investiție, la ce preț a cumpărat investitorul acțiunile?	"explicație : dividendul pe 1 acțiune = ( 12.5 * 40 ) / 100 = rs. 5 rs. 25 este venitul dintr-o investiție de rs. 100 rs. 5 este venitul dintr-o investiție de rs. ( 5 * 100 ) / 25 = rs. 20 răspuns : a"	a ) 20, b ) 66, c ) 18, d ) 19, e ) 01	a
câte numere pare în intervalul de la 10 la 140 inclusiv nu sunt divizibile cu 3	trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea întreabă doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 10, 12,14... 140 folosind formula ap, putem spune 140 = 10 + ( n - 1 ) * 2 sau n = 66. pentru 6, 12,18,... 138 folosind formula ap, putem spune 138 = 12 + ( n - 1 ) * 6 sau n = 22. prin urmare, numai divizibil cu 2, dar nu 3 = 66 - 22 = 44. prin urmare, răspunsul e	a ) 15, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 44	e
media a 15 rezultate este 55. media primelor 7 dintre ele este 57 și cea a ultimelor 7 este 61. găsiți al 8 lea rezultat?	"suma tuturor celor 13 rezultate = 15 * 55 = 825 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 57 = 399 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 61 = 427 deci, al 8 lea număr = 825 + 399 - 427 = 797. e"	a ) 760, b ) 720, c ) 700, d ) 786, e ) 797	e
un tren de lungime 250 m traversează un pod de lungime 150 m în 32 secunde. care este viteza trenului?	"sol : ( lungimea trenului + lungimea podului ) = viteza trenului x timp ( 250 + 150 ) = 32 x viteză viteză = 400 / 32 = 12.5 m / s = 45 km / h răspuns = e"	a ) 33, b ) 27, c ) 25, d ) 22, e ) 45	e
Un jucător de cricket a marcat 142 de puncte, care includeau 12 granițe și 2 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.	"explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 142 - ( 12 x 4 + 2 x 6 ) = 142 - ( 60 ) = 82 acum, trebuie să calculăm 82 este ce procent din 142. = > 82 / 142 * 100 = 57.75 % răspuns: a"	a ) 57.75 %, b ) 54.54 %, c ) 63 %, d ) 70 %, e ) niciuna dintre acestea	a
un tren care rulează cu viteza de 54 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?	"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 15 * 9 = 135 m răspuns : c"	a ) 288, b ) 279, c ) 135, d ) 272, e ) 150	c
o jumătate dintr-un număr format din două cifre depășește o treime din el cu 6. care este suma cifrelor numărului?	"explicație : x / 2 – x / 3 = 6 = > x = 6 3 + 6 = 9 b )"	a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 15	b
o cutie conține 5 perechi de pantofi ( 10 pantofi în total ). dacă doi pantofi sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca aceștia să fie pantofi potriviți?	"problema cu soluția ta este că nu alegem 1 pantof din 20, ci mai degrabă alegem cel necesar după ce am luat unul și avem nevoie de al doilea pentru a fi perechea lui. așa că, probabilitatea ar fi pur și simplu : 1 / 1 * 1 / 9 ( deoarece după ce am luat unul la întâmplare, au rămas 9 pantofi și doar unul este perechea primului ) = 1 / 9 răspuns : c."	a ) 1 / 190, b ) 1 / 20, c ) 1 / 9, d ) 1 / 10, e ) 1 / 92	c

a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină o lucrare în 18 zile. în câte zile va termina a singur lucrarea?

"a : b = 2 : 1 ab's împreună wrk în 18 zile a ; s singur este 1 / 18 * 2 / 3 = 27 days answer : a"

a ) 27, b ) 26, c ) 29, d ) 25, e ) 24

a

când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 15. care este numărul?

"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 15 = > 2 x = 15 = > x = 7.5 d"

a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.6, d ) 7.5, e ) 6.5

d

prin vânzarea a 15 pixuri pentru o rupie o femeie pierde 25 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 25 %?

"d 85 % - - - 15 125 % - - -? 85 / 125 * 15 = 10"

a ) 12, b ) 14, c ) 45, d ) 10, e ) 65

d

dacă perimetrul regiunii pătrate z și perimetrul regiunii dreptunghiulare r sunt egale și laturile r sunt în raportul 2 : 3 atunci raportul dintre aria r și aria z

știm perimetrul unui pătrat ( pz ) = 4 * parte perimetrul unui dreptunghi ( pr ) = 2 ( lungime + respirație ) să presupunem 40 să fie perimetrul pătratului ( deoarece știm că fiecare parte a unui pătrat este egală și perimetrul este divizibil cu 4, luați în considerare și lungimea și lățimea dreptunghiului este în rația 2 k : 3 k = 5 k ; putem presupune un astfel de număr ) prin urmare, pz = pr = 40 aria pătratului = 100 mp. unități știm 2 ( lungime + respirație ) = 40 i. e. lungime + respirație = 20 ( sau 5 k = 20 dat că l : b ( sau b : l ) = 2 : 3 ) prin urmare lungime = 8, respirație = 12 aria dreptunghiului = 8 * 12 = 96 mp. unități întrebare pusă = aria dreptunghiului : aria pătratului = 96 : 100 = = > 24 : 25 = b

['a ) 25 : 16', 'b ) 24 : 25', 'c ) 5 : 6', 'd ) 4 : 5', 'e ) 4 : 9']

b

suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 9 ani?

"a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 9 ani, vârstele lor vor fi 49 și 29. suma vârstelor lor = 49 + 29 = 78. răspuns : c"

a ) 22, b ) 77, c ) 78, d ) 98, e ) 71

c

a, band c pot face o lucrare în 35 de zile, 20 de zile și 55 de zile respectiv, lucrând singuri. cât de curând poate fi făcută lucrarea dacă a este ajutat de band c în zile alternative?

"( a + b )'s 1 day's work = 1 / 35 + 1 / 20 = 11 / 140 ( a + c )'s 1 day's work = 1 / 35 + 1 / 55 = 18 / 385 work done in 2 day's = 11 / 140 + 18 / 385 = 48 / 383 48 / 383 th work done in 2 days work done = 383 / 48 * 2 = 16 days ( approx ) answer : e"

a ) 7 days, b ) 8 days, c ) 9 days, d ) 10 days, e ) 16 days

e

ce este 992 * 992?

"dacă luați o bază de 1000 atunci 992 este cu 8 mai puțin decât 1000 pentru a obține produsul de 992 x 992 scrieți așa 992 - 8 ( ca 8 mai puțin decât baza 1000 ) 992 - 8 acum 8 x 8 = 64 și 992 - 8 = 984 deci 992 x 992 = 984064...... ( bingo răspunsul este c. puteți chiar să aveți o scurtătură...... 8 x 8 = 64... doar răspunsul alegere are ultimele trei cifre ca 64.. deci nu este nevoie să calculați 992 - 8. după ce obțineți 8 x 8 puteți alege direct răspunsul alegere c."

a ) 974,169, b ) 974,219, c ) 984,064, d ) 985,219, e ) 985,369

c

media a 50 de observații a fost 36. s-a constatat mai târziu că o observație 43 a fost luată greșit ca 23. noua medie corectată este

"soluție sumă corectă = ( 36 x 50 + 43 - 23 ) = 1820. â ˆ ´ medie corectă = 1820 / 50 = 36.4. răspuns d"

a ) 35.2, b ) 36.1, c ) 36.2, d ) 36.4, e ) none

d

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de 5 mile de autostradă este redusă de la 52 de mile pe oră la 36 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"vechiul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 52 = 5 * 15 / 13 = 5.76 noul timp în minute pentru a traversa 5 mile = 5 * 60 / 36 = 5 * 5 / 3 = 8.33 diferența de timp = 2.57 ans : d"

a ) a ) 3.12, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 2.57, e ) e ) 24

d

este ora 19 : 16. la ce oră dimineața era cu exact 19,443 minute mai devreme?

conversia 19,443 minute în ore, obținem 19,443 / 60 = 324 r 3 ; adică 324 ore și 3 minute. toate răspunsurile sunt în timpul aceleiași ore dimineața, astfel încât orele pot fi presupuse să ne aducă în ora 7 dimineața chiar de la 19 : 16 pm. astfel, acum 324 de ore a fost 7 : 16 am. luați încă 3 minute, și a fost 7 : 13 am. b

a ) 7 : 11, b ) 7 : 13, c ) 7 : 17, d ) 7 : 19, e ) 7 : 21

b

52 trebuie împărțit în două părți astfel încât suma dintre 10 ori prima și 22 ori a doua este 780. partea mai mare este :

"explicație : să presupunem că cele două părți sunt ( 52 - x ) și x. atunci, 10 ( 52 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 260 = > x = 21.66. partea mai mare = ( 52 - x ) = 30.33. răspuns : a ) 30.33"

a ) 30.33, b ) 34.44, c ) 26.1, d ) 28.0, e ) 21.0

a

la împărțirea lui 271 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul?

"d = ( d - r ) / q = ( 271 - 1 ) / 9 = 270 / 9 = 30 e )"

a ) a ) 12, b ) b ) 15, c ) c ) 16, d ) d ) 17, e ) e ) 30

e

lucrând singuri la propriile lor rate constante, a poate finaliza o sarcină în „ a ” zile și b în „ b ” zile. ei se rotesc în realizarea sarcinii, fiecare lucrând 2 zile pe rând. dacă a începe, ei termină sarcina în exact 12 zile. dacă b începe, ei iau o jumătate de zi mai mult. cât durează să finalizezi sarcina dacă amândoi lucrează împreună?

"munca depusă de ab într-o zi = xy respectiv. când începe a : nr. de zile când lucrează a = 6 nr. de zile când lucrează b = 6 → 6 x + 6 y = 1 când începe b : nr. de zile când lucrează a = 6.5 nr. de zile când lucrează b = 5.5 → 6.5 x + 5.5 y = 1 rezolvând cele două ecuații de mai sus pentru xy x = 1 / 12 y = 1 / 12 → munca totală depusă de ab într-o zi = 1 / 12 + 1 / 12 = 2 / 12 = 1 / 6 → nr. de zile pentru a finaliza munca când amândoi lucrează împreună = 6 răspuns : c"

a ) 4, b ) 4.5, c ) 6, d ) 8, e ) 6.5

c

la împărțirea unui număr la 5, obținem 3 ca rest. care va fi restul când pătratul acestui număr este împărțit la 5?

"explicație : să presupunem că numărul este x și la împărțirea lui x la 5, obținem k ca coeficient și 3 ca rest. x = 5 k + 3 x ^ 2 = ( 5 k + 3 ) ^ 2 = ( 25 k ^ 2 + 30 k + 9 ) = 5 ( 5 k ^ 2 + 6 k + 1 ) + 4 la împărțirea lui x 2 la 5, obținem 4 ca rest. e )"

a ) 0, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 4

e

găsește aria unui romb a cărui latură măsoară 20 cm și a cărui diagonală măsoară 24 cm.

"explicație : să presupunem că cealaltă diagonală = 2 x cm. deoarece diagonalele unui romb se bisectează reciproc la unghiuri drepte, avem : ( 20 ) 2 = ( 12 ) 2 + ( x ) 2 = > x = √ ( 20 ) 2 – ( 12 ) 2 = √ 256 = 16 cm. _ i astfel, cealaltă diagonală = 32 cm. aria rombului = ( 1 / 2 ) x ( produsul diagonalelor ) = ( 1 / 2 × 24 x 32 ) cm 2 = 384 cm 2 răspuns : opțiunea d"

a ) 370 cm 2, b ) 365 cm 2, c ) 380 cm 2, d ) 384 cm 2, e ) 394 cm 2

d

un taxi pleacă de la punctul a cu 4 ore după ce un autobuz a plecat de la același loc. autobuzul călătorește cu 30 mph mai încet decât taxiul. găsește viteza taxiului, dacă depășește autobuzul în două ore.

"lăsați viteza autobuzului să fie v - 30, viteza taxiului să fie v autobuzul a călătorit un total de 6 ore și taxiul un total de 2 ore. prin urmare 6 * ( v - 30 ) = 2 v 6 v - 180 = 2 v 4 v = 180 v = 45 mph c"

a ) 40, b ) 42, c ) 45, d ) 48, e ) 49

c

m și n sunt coordonatele x și y, respectiv, ale unui punct în planul coordonatelor. dacă punctele ( m, n ) și ( m + p, n + 15 ) se află ambele pe linia definită de ecuația x = ( y / 5 ) - ( 2 / 5 ), care este valoarea lui p?

"x = ( y / 5 ) - ( 2 / 5 ), și astfel y = 5 x + 2. panta este 5. ( n + 15 - n ) / ( m + p - m ) = 5 p = 3 răspunsul este c."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

într-un anumit magazin de animale de companie, raportul dintre câini și pisici și iepuri în stoc este 7 : 7 : 8. dacă magazinul are 330 de câini și iepuri în total în stoc, câți câini sunt acolo?

"să presupunem că numărul de câini, pisici și iepuri este 7 x, 7 x și 8 x total câini și iepuri = 15 x. și ni se dă că 15 x = 330. prin urmare x = 22. câini = 7 x = 7 * 22 = 154 ( opțiune e )"

a ) 42, b ) 66, c ) 98, d ) 112, e ) 154

e

din cei 150 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 10 angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?

"angajat cu normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = un angajat cu normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = b angajat cu normă parțială care a lucrat de cel puțin un an = c angajat cu normă parțială care nu a lucrat de cel puțin un an = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i. e. c + d = 70 b + c = 100 i. e. a + d = 50 d = 20 i. e. c = 70 - 20 = 50 i. e. b = 100 - 50 = 50 i. e. a = 80 - 50 = 30 b = 10 răspuns : opțiunea a"

a ) 10, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100

a

dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 7,700 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie

"7700 = 5 * 5 * 2 * 2 * 7 * 11, așa că avem nevoie de un 7 și un 11 pentru a-l face pătratul unui număr. așa că 7 * 11 = 77 răspuns : e"

a ) 29, b ) 58, c ) 63, d ) 74, e ) 77

e

o librărie are un raft care conține biografii care se vând în mod normal cu 20 $ fiecare și mistere care se vând în mod normal cu 12 $ fiecare. în timpul unei vânzări, biografiile și misterele sunt reduse la diferite rate, astfel încât un client economisește un total de 19 $ din prețul normal prin cumpărarea a 5 biografii reduse și 3 mistere reduse. dacă suma ratelor de reducere pentru cele două tipuri de cărți este de 38 la sută, care este rata de reducere a misterelor?

"să fie b reducerea la biografii și m să fie reducerea la mistere, astfel încât., b + m = 0.38 - - - - - ( 1 ) și ( 20 * 5 + 12 * 3 ) - ( 20 * 5 * ( 1 - b ) + 12 * 3 * ( 1 - m ) ) = 19 - > 100 ( 1 - ( 1 - b ) ) + 36 ( 1 - ( 1 - m ) = 19 100 b + 36 m = 19 - - - - - - ( 2 ) rezolvând 12., obținem m = 0.2968 = 29.68 % b"

a ) 18 %, b ) 29.68 %, c ) 19.68 %, d ) 29 %, e ) 68 %

b

găsește cifra unităților lui 73 ^ 320

"ciclicitatea lui 3 este 3,9, 7,1 după 4 înmulțiri din nou ciclul se repetă. deci împarte 320 la 4 și obținem 87 ca și coeficient și 2 ca și rest. deci ciclul va rula de 87 de ori și apoi încă de 2 ori. deci alege al 2 lea item din ciclu. deci răspunsul d."

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9

d

raportul dintre rațe și broaște într-un iaz este 37 : 39 respectiv. numărul mediu de rațe și broaște din iaz este 152. care este numărul de broaște din iaz?

"soluție : raportul dintre rațe și broaște în iaz, = 37 : 39. media rațelor și broaștelor în iaz, = 152. deci, numărul total de rațe și broaște în iaz, = 2 * 152 = 304. prin urmare, numărul de broaște, = ( 304 * 39 ) / 76 = 156. răspuns : opțiunea c"

a ) 148, b ) 152, c ) 156, d ) 144, e ) none

c

Latura unui pătrat este mărită cu 30 % atunci cu cât % crește aria sa?

"a = 100 a 2 = 10000 a = 130 a 2 = 16900 - - - - - - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - 6900 100 - - - - - - -? = > 69 % răspuns : b"

a ) 52.65, b ) 69, c ) 50.75, d ) 42.75, e ) 52.75

b

probabilitatea ca două evenimente a și b să se întâmple este 0.15 și 0.40, respectiv. probabilitatea ca atât a cât și b să se întâmple este 0.15. probabilitatea ca nici a nici b să nu se întâmple este _________

"aplicăm formula.............. p ( aorb ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a and b ) =. 15 +. 40 -. 15 =. 40 dar probabilitatea ca nici a nici b = 1 -. 40 = 0.60 răspuns : e"

a ) 0.45, b ) 0.4, c ) 0.5, d ) 0.05, e ) 0.6

e

( 0.8 ) ( power 3 ) - ( 0.5 ) ( power 3 ) / ( 0.8 ) ( power 2 ) + 0.40 + ( 0.5 ) ( power 2 ) este :

"expresia dată = ( 0.8 ) ( power 3 ) - ( 0.5 ) ( power 3 ) / ( 0.8 ) ( power 2 ) + ( 0.8 x 0.5 ) + ( 0.5 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.8 - 0.5 ) = 0.30 răspunsul este d."

a ) 0.6, b ) 0.5, c ) 0.35, d ) 0.3, e ) none of them

d

dacă lungimea laturilor a două cuburi sunt în raportul 7 : 1, care este raportul suprafețelor lor totale?

"lăsați x să fie lungimea laturii cubului mic. suprafața totală a cubului mic este 6 x ^ 2. suprafața totală a cubului mare este 6 ( 7 x ) ^ 2 = 294 x ^ 2. raportul suprafețelor este 49 : 1. răspunsul este e."

a ) 7 : 1, b ) 14 : 1, c ) 21 : 1, d ) 42 : 1, e ) 49 : 1

e

când un comerciant a importat un anumit articol, a plătit o taxă de import de 7% pentru partea din valoarea totală a articolului care depășește 1.000 USD. dacă valoarea taxei de import pe care comerciantul a plătit-o a fost de 110,60 USD, care a fost valoarea totală a articolului?

"lăsați x să fie valoarea articolului. 0,07 * ( x - 1000 ) = 110,60 x = 2580 răspunsul este c."

a ) $ 2160, b ) $ 2370, c ) $ 2580, d ) $ 2790, e ) $ 2950

c

într-o călătorie de 400 km, un biciclist parcurge primii 100 km cu 20 km pe oră și restul distanței cu 15 km pe oră. care este viteza medie, în km pe oră, pentru întreaga călătorie?

timpul 1 = 100 / 20 = 5 ore timpul 2 = 300 / 15 = 20 ore timpul total = 25 ore viteza medie = 400 / 25 = 16 km / h răspunsul este b.

a ) 15.5, b ) 16.0, c ) 16.5, d ) 17.0, e ) 17.5

b

acum 18 ani, un tată era de 3 ori mai în vârstă decât fiul său. acum tatăl este doar de două ori mai în vârstă decât fiul său. atunci suma vârstelor actuale ale fiului și ale tatălui este :

explicație : să fie vârstele actuale ale tatălui și ale fiului 2 x și x ani respectiv. atunci, ( 2 x - 18 ) = 3 ( x - 18 ) = > x = 36 suma necesară = ( 2 x + x ) = 108 ani. răspuns : opțiunea d

a ) 53, b ) 108, c ) 77, d ) 107, e ) 109

d

câte bucăți poate fi tăiată o pizza pătrată prin realizarea a 5 tăieturi liniare?

"1 tăietură poate face 2 bucăți o a doua tăietură poate face 4 bucăți tăind prin 2 bucăți o a treia tăietură poate face 7 bucăți tăind prin 3 dintre bucăți o a patra tăietură poate face 11 bucăți tăind prin 4 dintre bucăți o a cincea tăietură poate face 16 bucăți tăind prin 5 dintre bucăți a"

a ) 16, b ) 17, c ) 13, d ) 14, e ) 15

a

aria unui paralelogram este 128 m ^ 2. atunci aria unui triunghi format de diagonala sa este - - - - - - - - - -?

b * h / 2 = 128 / 2 = 64 m. răspuns : ( b )

['a ) 128 m', 'b ) 64 m', 'c ) 64 m ^ 2', 'd ) 128 m ^ 2', 'e ) none']

b

o persoană traversează o stradă lungă de 1080 m în 14 minute. care este viteza sa în km pe oră?

"viteza = 1080 / ( 12 x 60 ) m / sec = 1.3 m / sec. conversia m / sec în km / hr = 1.3 x ( 18 / 5 ) km / hr = 4.6 km / hr. răspuns : c"

a ) 4.1, b ) 4.5, c ) 4.6, d ) 5.4, e ) 5.5

c

dacă x este un număr prim, și x - 1 este mediana setului { x - 1, 3 x + 3, 2 x - 4 }, atunci care este media ( media aritmetică ) a setului?

dacă x este un număr prim, și x - 1 este mediana setului { x - 1, 3 x + 3, 2 x - 4 }, atunci care este media ( media aritmetică ) a setului? a. 2 b. 5 / 3 c. 3 d. 10 / 3 e. 14 / 3 soluție : x - 1 este mediana setului, implică dacă aranjăm setul în ordine crescătoare, setul ar fi [ 2 x - 4, x - 1, 3 x + 3 ]. acest lucru înseamnă că : 2 x - 4 < x - 2 < 3 x + 3 rezolvarea inegalității dă x > - 2 și x < 3. deoarece x este număr prim și singurul număr prim < 3 este 2, așa că pune x = 2. prin urmare setul devine : [ 0, 1, 9 ] și avg = 10 / 3. d

a ) 2, b ) 5 / 3, c ) 3, d ) 10 / 3, e ) 14 / 3

d

media de lovire a unui anumit batsman este de 60 de runde în 46 de reprize. dacă diferența dintre scorul său maxim și cel mai mic este de 150 de runde și media sa, excluzând aceste două reprize, este de 58 de runde, găsiți scorul său maxim.

"explicație : totalul runelor marcate de batsman = 60 * 46 = 2760 runs acum, excluzând cele două reprize, runele marcate = 58 * 44 = 2552 runs, prin urmare, runele marcate în cele două reprize = 2760 – 2552 = 208 runs. să fie scorul maxim x, prin urmare, scorul minim = x – 150 x + ( x - 150 ) = 208 2 x = 358 x = 179 runs answer a"

a ) 179, b ) 208, c ) 210, d ) 223, e ) 229

a

sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 135 o. găsește perimetrul său?

"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 49.5 + 42 = 91.5 cm răspuns : a"

a ) 91.5 cm, b ) 92.2 cm, c ) 28.9 cm, d ) 29.2 cm, e ) 98.2 cm

a

8.008 / 1.001

"răspunsul este 8, mută virgula înainte cu trei locuri pentru numărător și numitor sau înmulțește ambele cu o mie. rezultatul este 8008 / 1001 = 8 răspuns b"

a ) 0.008, b ) 8, c ) 0.8, d ) 80, e ) 800

b

raza unui semicerc este 7. care este perimetrul aproximativ al semicercului?

perimetrul unui cerc = 2 pi * r perimetrul unui semicerc = pi * r + 2 r aprox perimiter = 3.14 * 7 + 2 * 7 = 35.98 aproximativ 36 răspuns a

['a ) 36', 'b ) 25', 'c ) 15', 'd ) 28', 'e ) 37']

a

un tren este format din 12 boghiuri, fiecare boghiu având 15 metri lungime. trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în 18 secunde. din cauza unei probleme, un boghiu a fost detașat. acum trenul trece pe lângă un stâlp de telegraf în

lungimea trenului = 12 ã — 15 = 180 m. atunci, viteza trenului = 180 â „ 18 = 10 m / s acum, lungimea trenului = 11 ã — 15 = 165 m â ˆ ´ timpul necesar = 165 â „ 10 = 16.5 sec. răspuns a

a ) 16.5 sec, b ) 12 sec, c ) 15 sec, d ) 20 sec, e ) none of these

a

dacă o sumă de bani se dublează în 8 ani la dobândă simplă, rata procentuală pe an este

explicație: să presupunem că suma este x, atunci dobânda simplă este x rata = ( 100 * x ) / ( x * 8 ) = 12.5 opțiunea b

a ) 12, b ) 12.5, c ) 13, d ) 13.5, e ) 14

b

natasha urcă un deal și coboară pe aceeași cale pe care a urcat. îi ia 4 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 2 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?

"să presupunem că distanța până în vârf este x, astfel încât distanța totală parcursă de natasha este 2 x. timpul total este 4 + 2 = 6 ore viteza medie = distanța totală / timpul total = 2 x / 6 = x / 3 viteza medie a călătoriei complete este 2 km / oră x / 3 = 2 x = 6 km viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 6 / 4 = 1.5 km / h răspunsul este a."

a ) 1.5, b ) 2.5, c ) 3.75, d ) 5, e ) 7.5

a

media ( media aritmetica ) a 4 numere naturale pozitive este 30. daca media a 2 dintre aceste numere este 15, care este cea mai mare valoare posibila pe care o poate avea unul dintre celelalte 2 numere?

"a + b + c + d = 120 a + b = 30 c + d = 90 cea mai mare valoare posibila = 89 ( doar mai putin decat 1 ) raspuns = b"

a ) 55, b ) 89, c ) 100, d ) 109, e ) 115

b

lungimea podului, pe care un tren de 135 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?

"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 135 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 135 + x ) = 750 = > x = 240 m. răspuns : c"

a ) 76 m, b ) 178 m, c ) 240 m, d ) 187 m, e ) 176 m

c

carol cheltuiește 1 / 4 din economiile ei pe un stereo și cu 1 / 3 mai puțin decât a cheltuit pe stereo pentru un televizor. ce fracție din economiile ei a cheltuit pe stereo și televizor?

"total savings = s amount spent on stereo = ( 1 / 4 ) s amount spent on television = ( 1 - 1 / 3 ) ( 1 / 4 ) s = ( 2 / 3 ) * ( 1 / 4 ) * s = ( 1 / 6 ) s ( stereo + tv ) / total savings = s ( 1 / 4 + 1 / 6 ) / s = 5 / 12 answer : c"

a ) 1 / 4, b ) 2 / 7, c ) 5 / 12, d ) 1 / 2, e ) 7 / 12

c

jancy avea 100 de bancnote în total, dintre care unele sunt de 70 de rupii și restul de 50 de rupii. Suma totală a tuturor acestor bancnote a fost de 5000 de rupii. Câtă sumă (în rupii) a avut ea în bancnote de 50 de rupii?

să presupunem că numărul de bancnote de 50 de rupii = x atunci, numărul de bancnote de 70 de rupii = ( 100 – x ) 50 x + 70 ( 100 – x ) = 5000 : x = 100 răspuns : c

a ) 103, b ) 102, c ) 100, d ) 105, e ) 106

c

o linie care trece prin ( – 1, – 4 ) și ( 4, k ) are o pantă = k. care este valoarea lui k?

"panta = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - x 1 ) = > k = ( k + 4 ) / ( 4 + 1 ) = > 5 k = k + 4 = > k = 1 ans b it is!"

a ) 3 / 4, b ) 1, c ) 4 / 3, d ) 2, e ) 7 / 2

b

un om economisește o anumită parte din venitul său în timpul unui an și cheltuiește partea rămasă pe cheltuielile sale personale. anul următor venitul său crește cu 25 % dar economiile sale cresc cu 100 %. dacă cheltuielile sale totale în 2 ani sunt duble față de cheltuielile sale în primul an, ce % din venitul său în primul an a economisit?

"1 st year income = i 1 st year savings = s 1 st year expense = e 1 2 nd year income = 1.25 i 2 nd year savings = 2 s ( 100 % increase ) 2 nd year expense = e 2 e 1 + e 2 = 2 e 1 e 2 = e 1 that means expenses are same during both years. with increase of 25 % income the savings increased by 100 %. or s =. 25 i or s = 25 % of income b is the answer"

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 28.5 %, d ) 30 %, e ) 32 %

b

conținutul unei anumite cutii constă în 24 de mere și 30 de kiwi. câte kiwi trebuie adăugate la cutie pentru ca exact 30 % din fructele din cutie să fie mere?

"mere = ( mere + kiwi + x ) * 0.3 24 = ( 30 + 24 + x ) * 0.3 x = 26. răspuns : b."

a ) 24, b ) 26, c ) 30, d ) 46, e ) 50

b

p și q pot termina o lucrare în 80 de zile și 48 de zile, respectiv. p a început lucrarea și q s-a alăturat lui după 16 zile până la finalizarea lucrării. cât timp a durat lucrarea?

explicație : munca depusă de p într-o zi = 1 / 80 munca depusă de q într-o zi = 1 / 48 munca depusă de p în 16 zile = 16 ã — ( 1 / 80 ) = 1 / 5 munca rămasă = 1 â € “ 1 / 5 = 4 / 5 munca depusă de p și q într-o zi = 1 / 80 + 1 / 48 = 1 / 30 numărul de zile în care p și q au nevoie pentru a finaliza munca rămasă = ( 4 / 5 ) / ( 1 / 30 ) = 24 total zile = 16 + 24 = 40 răspuns : opțiune e

a ) 5 zile, b ) 10 zile, c ) 14 zile, d ) 22 zile, e ) 40 zile

e

care este rădăcina pătrată a lui 83,521?

"1 ) verificând ultimele cifre din răspunsurile a, c, e sunt eliminate deoarece ultima cifră a pătratului este cunoscută ca fiind 1. 2 ) c = 489 ^ 2 și e = 511 ^ 2 c = ( 300 - 11 ) ^ 2 și e = ( 300 + 11 ) ^ 2 deoarece avem nevoie de răspunsul mai mic decât 90000 = > e este eliminat. astfel avem c ca răspuns."

a ) 476, b ) 489, c ) 289, d ) 511, e ) 311

c

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 16 ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = b : a = 16 : 9 = 4 : 3. răspuns : b"

a ) 4 : 9, b ) 4 : 3, c ) 4 : 12, d ) 4 : 8, e ) 4 : 5

b

fiecare student dintr-o cameră este fie junior, fie senior. există cel puțin un junior și cel puțin un senior în cameră. dacă 2 / 3 din juniori este egal cu 1 / 2 din seniori, ce fracție din studenții din cameră sunt juniori?

"lăsați numărul total de juniori = j numărul total de seniori = s ( 2 / 3 ) j = ( 1 / 2 ) s = > s = 4 / 3 j numărul total de studenți = j + s = ( 7 / 3 ) j fracția studenților din cameră sunt juniori = j / ( j + s ) = j / [ ( 7 / 3 ) j ] = 3 / 7 răspuns c"

a ) 3 / 20, b ) 1 / 3, c ) 3 / 7, d ) 2 / 7, e ) 7 / 2

c

o masă costă 34,50 USD și nu a existat nicio taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc, dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :

10 % ( 34.5 ) = 3.45 15 % ( 34.5 ) = 5.175 suma totală ar fi putut fi 34.5 + 3.45 și 34.5 + 5.175 = > ar fi putut fi între 37.95 și 39.675 = > aproximativ între 38 și 40 răspunsul este c.

a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37

c

într-un examen, au fost puse întrebări în 5 secțiuni. din totalul studenților, 5 % candidați au trecut de tăiat în toate secțiunile și 5 % au trecut nici unul. din restul, 25 % au trecut doar o secțiune și 20 % au trecut 4 secțiuni. dacă 24.5 % din candidații întregi au trecut două secțiuni și 300 de candidați au trecut 3 secțiuni. aflați câți candidați au apărut la examen?

soluție : trecut în nici unul = 5 % trecut în toate = 5 % trecut în patru = 20 % 0 f 90 % = 18 % trecut în trei = 24.5 % trecut în trei = ( 100 - 5 - 5 - 22.5 - 24.5 - 18 ) = 25 %. dar 300 de studenți au trecut în trei. prin urmare, 25 % = 300. deci, 100 % = 1200. 1200 de studenți trebuie să fi apărut. răspuns : opțiunea b

a ) 1000, b ) 1200, c ) 1500, d ) 2000, e ) 1800

b

un tâmplar a lucrat singur timp de 1 zi la o lucrare pe care ar fi terminat-o în 4 zile. el și un alt tâmplar au finalizat lucrarea în 2 zile. câte zile i-ar fi luat celui de-al doilea tâmplar să facă lucrarea completă singur?

"un tâmplar a lucrat doar 1 zi la ceva ce îi ia 4 zile. înseamnă ; tâmplarul își termină treaba în 5 zile. să presupunem că prietenul lui termină aceeași sarcină în x zile. ratele respective pe zi : 1 / 5 și 1 / x pentru a finaliza 1 lucrare : primul tip a lucrat timp de 3 zile @ rata = 1 / 5 pe zi. al doilea a lucrat timp de 2 zile @ rata = 1 / x pe zi expresie : zile * rata = lucrare 3 * 1 / 5 + 2 * 1 / x = 1 3 x + 10 = 5 x 2 x = 10 x = 5 zile. răspuns : a"

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 14, e ) 24

a

g ( x ) este definit ca produsul tuturor numerelor întregi pare k astfel încât 0 < k ≤ x. de exemplu, g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14. dacă g ( z ) este divizibil cu 4 ^ 11, care este cea mai mică valoare posibilă pentru z?

g ( z ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22. deci trebuie să găsim un produs cu cel puțin 22 2's în el. în opțiunea 1 22 numărul total de 2's = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 în opțiunea 2 24 numărul total de 2's = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22. prin urmare b

a ) 22, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 44

b

dacă 12 uncii de oțet puternic sunt diluate cu 50 de uncii de apă pentru a forma o soluție de oțet de 7 - la sută, care a fost concentrația soluției originale?

lăsați x să fie cantitatea de non - oțet în soluția puternică de oțet astfel încât cantitatea de oțet va fi 12 - x când au fost adăugate 50 de uncii de apă, procentul de oțet devine 7 %, astfel încât ( 12 - x ) / 62 = 7 / 100 din această ecuație x = 7.66 răspuns ( 12 - 7.66 ) / 12 = 36.17 % răspuns : c

a ) 19.3 %, b ) 17 %, c ) 36.17 %, d ) 15.5 %, e ) 12.5 %

c

dacă ( a + b ) = 5, ( b + c ) = 6 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?

"dat a + b = 5 b + c = 6 c + d = 3 ( a + b ) - ( b + c ) + ( c + d ) = ( a + d ) = > 5 - 6 + 3 = 2. opțiune d..."

a ) 16., b ) 8., c ) 7., d ) 2., e ) - 2.

d

pe o hartă distanța dintre două munți este de 312 inci. distanța reală dintre munți este de 136 km. ram este campat la o locație care pe hartă este de 25 de inci de la baza muntelui. la câte km este de la baza muntelui?

"explicație : deoarece 312 inch = 136 km, deci 1 inch = 136 / 312 km, deci 25 inch = ( 136 ã — 25 ) / 312 = 10.89 km răspuns : a"

a ) 10.89, b ) 14.81, c ) 14.8, d ) 14.82, e ) 14.12

a

o garnizoană de 400 de oameni a avut provizii pentru 31 de zile. după 27 de zile 200 de persoane de re - întărire părăsesc garnizoana. găsiți numărul de zile pentru care rația rămasă va fi suficientă?

400 - - - 31 400 - - - 4 200 - - -? 400 * 4 = 200 * x = > x = 8 zile. răspuns : c

a ) 65 de zile, b ) 45 de zile, c ) 8 zile, d ) 16 zile, e ) 18 zile

c

comisionul unui vânzător este de 10 % din toate vânzările până la 5000 $ și 5 % din toate vânzările care depășesc această sumă. el remite 15000 $ companiei sale părinte după ce și-a dedus comisionul. găsiți vânzările totale?

"lăsați vânzările sale totale să fie x vânzări totale - comision = 15000 $ x - [ ( 10 % din 5000 ) + 5 % din ( x - 5000 ) ] = 15000 95 x / 100 = 15000 x = 15789 aproximativ răspunsul este c"

a ) 15456, b ) 14758, c ) 15789, d ) 13250, e ) 12450

c

( 7.5 × 7.5 + 3.75 + 2.5 × 2.5 ) is equal to

"solution given expression = ( 7.5 x 7.5 + 2 × 7.5 × 2.5 + 2.5 × 2.5 ) ² = ( a ² + 2 ab + b ² ) = ( a + b ) ² = ( 7.5 + 2.5 ) ² = 10 ² = 100. answer d"

a ) 30, b ) 60, c ) 80, d ) 100, e ) 90

d

un comerciant a selectat două articole pentru a fi puse în vânzare, unul dintre care se vinde în prezent cu 40 la sută mai puțin decât celălalt. dacă dorește să crească prețul articolului mai ieftin, astfel încât cele două articole să fie la fel de prețioase, cu ce procent trebuie să crească prețul articolului mai puțin costisitor?

"articol scump = 100 $ ; articol ieftin = 60 $ ; trebuie să creștem 60 $ la 100 $, deci cu 40 $, ceea ce este aproximativ 60 % creștere : ( 100 - 60 ) / 60 = 2 / 3 = ~ 0.66. răspuns : c."

a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 30 %, e ) 20 %

c

a îi datorează lui b rs. 50. el este de acord să îi plătească lui b pe parcursul mai multor zile consecutive, începând de luni, plătind în fiecare zi câte o bancnotă de rs. 10 sau rs. 20. în câte moduri diferite poate a să îi plătească lui b.

el poate plăti cu toate bancnotele de 10 rupii = 1 mod 3 bancnote de 10 rupii + 1 bancnotă de 20 de rupii = 4! 3! × 1! 4! 3! × 1! = 4 moduri 1 bancnotă de 10 rupii + 2 bancnote de 20 de rupii = 3! 2! × 1! 3! 2! × 1! = 3 moduri total moduri = 1 + 4 + 3 = 8 răspuns : b

a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 6, e ) 5

b

dacă două numere pozitive sunt în raportul 1 / 12 : 1 / 9, atunci cu ce procent este al doilea număr mai mare decât primul?

"raportul dat = 1 / 12 : 1 / 9 = 9 : 12 să fie primul număr 9 x și al doilea număr 12 x. al doilea număr este mai mare decât primul număr cu 3 x. procentul necesar = 3 x / 9 x * 100 = 33.33 %. răspuns : c"

a ) 70 %, b ) 90 %, c ) 33.33 %, d ) 50 %, e ) 65 %

c

a și b investesc rs. 10000 fiecare, a investind pentru 6 luni și b investind pentru toate cele 12 luni în an. dacă profitul total la sfârșitul anului este rs. 4500, găsiți acțiunile lor?

"raportul profiturilor lor a : b = 6 : 12 = 1 : 2 cota lui a din profitul total = 1 / 3 * 4500 = rs. 1500 cota lui b din profitul total = 2 / 3 * 4500 = rs. 3000 răspuns : d"

a ) 1500,6000, b ) 4500,3000, c ) 3500,3000, d ) 1500,3000, e ) 2500,3000

d

un grup de studenți au decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai mulți paise, cât este numărul de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 32.49, numărul membrilor grupului este :

"explicație : banii colectați = ( 32.49 x 100 ) paise = 3249 paise. ∴ numărul de membri = √ ( 3249 ) = 57. răspuns : a"

a ) 57, b ) 67, c ) 77, d ) 87, e ) 97

a

q'= 3 q - 3, care este valoarea lui ( 6') '?

( 6')'= ( 3 * 6 - 3 )'= 15'= 15 * 15 - 15 = 210 răspuns d

a ) 120, b ) 150, c ) 180, d ) 210, e ) 240

d

în 1979 aproximativ 1 / 3 din cei 38.3 milioane de pasageri ai liniilor aeriene care călătoreau spre sau din statele unite au folosit aeroportul kennedy. dacă numărul pasagerilor care au folosit aeroportul miami a fost 1 / 2 din numărul celor care au folosit aeroportul kennedy și de 4 ori numărul celor care au folosit aeroportul logan, aproximativ câți milioane dintre acești pasageri au folosit aeroportul logan în acel an?

numărul pasagerilor care folosesc aeroportul kennedy = 38 / 3 = ~ 12.67 pasageri care folosesc aeroportul miami = 12.67 / 2 = ~ 6.3 pasageri care folosesc aeroportul logan = 6.3 / 4 = ~ 1.58 deci e

a ) 18.6, b ) 9.3, c ) 6.2, d ) 3.1, e ) 1.6

e

când n este împărțit la 24, restul este 3. găsește diferența dintre restul anterior și restul când 9 n este împărțit la 7?

"să presupunem că n = 3 ( lasă un rest de 3 când este împărțit la 24 ) 9 n = 9 ( 3 ) = 27, care lasă un rest de 6 când este împărțit la 7. diferența = 6 - 3 = 3. răspuns d"

a ) 2, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 6

d

prețul inițial al unui articol este rs. 6000 care crește 40 % crește în prețul său în primul an, o scădere de 20 % în al doilea an și o creștere de 20 % în anul următor. care este prețul final al articolului?

"prețul inițial al articolului este rs. 6000. în anul 1, prețul articolului = 6000 + 2400 = rs. 8400. în anul 2, prețul = 8400 - 20 % din 8400 = 8400 - 1680 = rs. 6720. în anul 3, prețul = 6720 + 10 % din 6720 = 6720 + 672 = rs. 7392 prețul necesar = = rs. 7392. răspuns : d"

a ) rs. 5392, b ) rs. 6392, c ) rs. 8392, d ) rs. 7392, e ) rs. 9392

d

a și b pot termina o lucrare în 16 zile, în timp ce a singur poate face aceeași lucrare în 20 de zile. în câte zile b singur va termina lucrarea?

"b = 1 / 16 – 1 / 20 = 1 / 80 = > 80 days answer : c"

a ) 76 days, b ) 48 days, c ) 80 days, d ) 31 days, e ) 22 days

c

o latură a unui câmp dreptunghiular este de 13 m și una dintre diagonalele sale este de 17 m. găsiți aria câmpului.

"soluție cealaltă parte = √ ( 17 ) 2 - ( 13 ) 2 = √ 289 - 169 = √ 120 = 10.9 m. ∴ aria = ( 13 x 10.9 ) m 2 = 141.7 m 2. răspuns b"

a ) 100, b ) 141.7, c ) 150, d ) 180, e ) none

b

Un om cheltuiește 1 / 5 din salariul său pe mâncare, 1 / 10 din salariul său pe chirie și 3 / 5 din salariu pe haine. El încă mai are $ 16000 rămași cu el. Găsește salariul..

"[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * suma totală = suma rămasă [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * salariul total = $ 16000, = [ 1 - 9 / 10 ] * salariul total = $ 16000, salariul total = $ 16000 * 10 = $ 160000, răspunsul corect ( c )"

a ) $ 10800, b ) $ 18000, c ) $ 160000, d ) $ 1800, e ) none

c

a are 10000 ciocolate. 20 % din ciocolate sunt mâncate. ce procent din ciocolatele nemâncate trebuie mâncate astfel încât 3 / 2 din toate ciocolatele să fie mâncate?

numărul de ciocolate = 10,000 în prezent mâncate = 10,000 * 20 / 100 = 2000 ciocolate nemâncate = 10000 - 2000 = 8000 2 / 3 din toate ciocolatele = 5000 numărul de ciocolate care trebuie mâncate pentru a mânca 2 / 3 din toate ciocolatele = 5000 - 2000 = 3000 deci acum întrebarea rămâne - 3000 este cât la sută din ciocolatele nemâncate ( 8000 ) = 3000 * 100 / 8000 = 37.5 răspuns ( b )

a ) 39.25, b ) 37.25, c ) 37.26, d ) 38.21, e ) 38.32

b

o școală are 4 secțiuni de chimie în clasa x având 60, 35, 45 și 42 de studenți. notele medii obținute la testul de chimie sunt 50, 60, 55 și 45 respectiv pentru cele 4 secțiuni. determinați media generală a notelor pe student.

"media necesară a notelor = 60 ã — 50 + 35 ã — 60 + 45 ã — 55 + 42 ã — 45 / 60 + 35 + 45 + 42 = 3000 + 2100 + 2475 + 1890 / 182 = 9465 â „ 182 = 52 răspuns b"

a ) 50, b ) 52, c ) 51, d ) 53, e ) none of the above

b

numărul de angajați în obelix menhir co. este un număr prim și este mai mic de 300. raportul dintre numărul de angajați care sunt absolvenți și mai sus, la cel al angajaților care nu sunt, poate fi posibil : -

explicație : trecând prin opțiunile date, opțiune 1 : - 101 : 88 = > 189. [ divizibil cu 3 ] opțiune 2 : - 87 : 100 = > 187. [ divizibil cu 11 ] opțiune 3 : - 85 : 98 = > 183. [ divizibil cu 3 ] opțiune 4 : - 97 : 84 = > 181. [ număr prim ] prin urmare, numai 181 este numărul prim i. e numărul total de angajat în companie și raportul necesar este 97 : 84. răspuns : e

a ) 101 : 88, b ) 87 : 100, c ) 110 : 111, d ) 85 : 98, e ) 97 : 84

e

rs. 825 devine rs. 956 în 3 ani la o anumită rată de dobândă simplă. dacă rata dobânzii este crescută cu 4 %, ce sumă va deveni rs. 825 în 3 ani?

"soluție s. i. = rs. ( 956 - 825 ) = rs. 131 rata = ( 100 x 131 / 825 x 3 ) = 524 / 99 % noua rată = ( 524 / 99 + 4 ) % = 920 / 99 % noua s. i. = rs. ( 825 x 920 / 99 x 3 / 100 ) rs. 230. ∴ noua sumă = rs. ( 825 + 230 ) = rs. 1055. răspuns c"

a ) rs. 1020.80, b ) rs. 1025, c ) rs. 1055, d ) date inadecvate, e ) niciuna dintre acestea

c

mahesh marchează un articol cu 15 % peste prețul de cost de rs. 540. ce trebuie să fie procentul său de reducere dacă îl vinde la rs. 496.80?

"cp = rs. 540, mp = 540 + 15 % din 540 = rs. 621 sp = rs. 496.80, discount = 621 - 496.80 = 124.20 discount % = 124.2 / 621 * 100 = 20 %. răspuns : c"

a ) 22, b ) 27, c ) 20, d ) 21, e ) 12

c

Un triunghi dreptunghic de 45 ° - 45 ° - 90 ° are o hipotenuză de lungime h. care este aria triunghiului t în funcție de h?

dacă... fiecare dintre cele două laturi mai scurte = 3, atunci hipotenuza = h = 3 ( rădăcină 2 ). aria t = ( 1 / 2 ) ( bază ) ( înălțime ) = ( 1 / 2 ) ( 3 ) ( 3 ) = 9 / 2. deci căutăm un răspuns care = 9 / 2 când h = 3 ( rădăcină 2 ). există doar un singur răspuns care se potrivește... e

['a ) h / √ 2', 'b ) h / 2', 'c ) h / 4', 'd ) ( h ) ^ 2', 'e ) ( h ) ^ 2 / 4']

e

perimetrul unui triunghi este 40 cm și raza interioară a triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?

"aria unui triunghi = r * s unde r este raza interioară și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 40 / 2 = 50 cm 2 răspuns : e"

a ) 76, b ) 88, c ) 66, d ) 55, e ) 50

e

Un om înoată în aval 54 km și în amonte 18 km, luând 3 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?

"54 - - - 3 ds = 18? - - - - 1 18 - - - - 3 us = 6? - - - - 1 m =? m = ( 18 + 6 ) / 2 = 12 răspuns : e"

a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12

e

media a 11 rezultate este 52, dacă media primelor 6 rezultate este 49 și cea a ultimelor 6 este 52. găsiți al șaselea rezultat?

1 la 11 = 11 * 52 = 572 1 la 6 = 6 * 49 = 294 6 la 11 = 6 * 52 = 312 6 th = 294 + 312 – 572 = 34 răspuns : b

a ) a ) 46, b ) b ) 34, c ) c ) 66, d ) d ) 76, e ) e ) 74

b

suma pătratelor a 3 numere este 138 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?

"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 138 + 2 * 131 a + b + c = √ 400 = 20 a"

a ) 20, b ) 21, c ) 25, d ) 26, e ) 27

a

totalul de 324 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este :

"explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 324 - x ). 0.20 × ( x ) + 0.25 ( 324 - x ) = 71 = > x = 200. răspuns : d"

a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250

d

120 de litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 4 : 2. dacă 10 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 10 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?

cantitatea de lapte în 120 de litri de amestec = 120 * 4 / 6 = 80 de litri cantitatea de lapte în 130 de litri de amestec nou = 80 + 10 = 90 de litri cantitatea de apă în acesta = 130 - 90 = 40 de litri raportul dintre lapte și apă în noul amestec = 90 : 40 = 9 : 4 răspunsul este c

a ) 8 : 6, b ) 9 : 3, c ) 9 : 4, d ) 9 : 6, e ) 8 : 2

c

170 kg de aliaj a este amestecat cu 250 kg de aliaj b. dacă aliajul a are plumb și staniu în raportul 1 : 3 și aliajul b are staniu și cupru în raportul 3 : 5, atunci cantitatea de staniu în noul aliaj este?

"cantitatea de staniu în 170 kg de a = 170 * 3 / 4 = 127.5 kg cantitatea de staniu în 250 kg de b = 250 * 3 / 8 = 93.75 kg cantitatea de staniu în noul aliaj = 127.5 + 93.75 = 221.25 kg răspunsul este b"

a ) 210.6 kg, b ) 221.3 kg, c ) 229.5 kg, d ) 110.8 kg, e ) 114 kg

b

un tren de 360 m lungime poate traversa un stâlp electric în 30 de secunde și apoi găsește viteza trenului?

"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 360 / 30 s = 12 m / sec viteză = 12 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 43 kmph răspuns : b"

a ) 88 kmph, b ) 43 kmph, c ) 72 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph

b

a poate face o lucrare în 4 ore ; b și c împreună o pot face în 2 ore, pe care a și c împreună o pot face în 2 ore. cât timp va dura b singur să o facă?

"1 oră de lucru a lui a = 1 / 4 ; 1 oră de lucru ( b + c ) = 1 / 2 ; 1 oră de lucru ( a + c ) = 1 / 2 ( a + b + c )'s 1 oră de lucru = ( 1 / 4 + 1 / 2 ) = 3 / 4 b's 1 oră de lucru = ( 3 / 4 - 1 / 2 ) = 1 / 4 b singur va dura 4 ore pentru a face lucrarea. răspuns : c"

a ) 2 ore, b ) 3 ore, c ) 4 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore

c

numărul maxim de elevi dintre ei 1204 pixuri și 840 creioane pot fi distribuite în așa fel încât fiecare elev primește același număr de pixuri și același număr de creioane este :

"soluție necesară numărul de elevi = h. c. f de 1204 și 840 = 28. răspuns b"

a ) 91, b ) 28, c ) 56, d ) 89, e ) niciuna dintre acestea

b

în formularea standard a unei băuturi aromate, raportul volumetric de aromă la sirop de porumb la apă este 1 : 12 : 30. în formularea sport, raportul de aromă la sirop de porumb este de trei ori mai mare decât în formularea standard, iar raportul de aromă la apă este jumătate din cel al formulării standard. dacă o sticlă mare de formulare sport conține 7 uncii de sirop de porumb, câte uncii de apă conține?

"f : c : w 1 : 12 : 30 sport version : f : c 3 : 12 f : w 1 : 60 or 3 : 180 so c : f : w = 12 : 3 : 180 c / w = 12 / 180 = 3 ounces / x ounces x = 7 * 180 / 12 = 105 ounces of water e"

a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 105

e

produsul a trei numere consecutive este 120. atunci suma celor mai mici două numere este?

"produsul a trei numere = 120 120 = 2 * 2 * 5 * 6 = 4 * 5 * 6 deci, cele trei numere sunt 4,5 și 6. și suma celor mai mici dintre acestea două = 4 + 5 = 9. răspuns : opțiunea a"

a ) 9, b ) 15, c ) 20, d ) 38, e ) 56

a

o companie plătește 12.5 % dividende investitorilor săi. dacă un investitor cumpără 40 de acțiuni și obține 25 % din investiție, la ce preț a cumpărat investitorul acțiunile?

"explicație : dividendul pe 1 acțiune = ( 12.5 * 40 ) / 100 = rs. 5 rs. 25 este venitul dintr-o investiție de rs. 100 rs. 5 este venitul dintr-o investiție de rs. ( 5 * 100 ) / 25 = rs. 20 răspuns : a"

a ) 20, b ) 66, c ) 18, d ) 19, e ) 01

a

câte numere pare în intervalul de la 10 la 140 inclusiv nu sunt divizibile cu 3

trebuie să găsim numărul de termeni care sunt divizibili cu 2, dar nu cu 6 (deoarece întrebarea întreabă doar numerele pare care nu sunt divizibile cu 3) pentru 2, 10, 12,14... 140 folosind formula ap, putem spune 140 = 10 + ( n - 1 ) * 2 sau n = 66. pentru 6, 12,18,... 138 folosind formula ap, putem spune 138 = 12 + ( n - 1 ) * 6 sau n = 22. prin urmare, numai divizibil cu 2, dar nu 3 = 66 - 22 = 44. prin urmare, răspunsul e

a ) 15, b ) 30, c ) 31, d ) 33, e ) 44

e

media a 15 rezultate este 55. media primelor 7 dintre ele este 57 și cea a ultimelor 7 este 61. găsiți al 8 lea rezultat?

"suma tuturor celor 13 rezultate = 15 * 55 = 825 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 57 = 399 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 61 = 427 deci, al 8 lea număr = 825 + 399 - 427 = 797. e"

a ) 760, b ) 720, c ) 700, d ) 786, e ) 797

e

un tren de lungime 250 m traversează un pod de lungime 150 m în 32 secunde. care este viteza trenului?

"sol : ( lungimea trenului + lungimea podului ) = viteza trenului x timp ( 250 + 150 ) = 32 x viteză viteză = 400 / 32 = 12.5 m / s = 45 km / h răspuns = e"

a ) 33, b ) 27, c ) 25, d ) 22, e ) 45

e

Un jucător de cricket a marcat 142 de puncte, care includeau 12 granițe și 2 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.

"explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 142 - ( 12 x 4 + 2 x 6 ) = 142 - ( 60 ) = 82 acum, trebuie să calculăm 82 este ce procent din 142. = > 82 / 142 * 100 = 57.75 % răspuns: a"

a ) 57.75 %, b ) 54.54 %, c ) 63 %, d ) 70 %, e ) niciuna dintre acestea

a

un tren care rulează cu viteza de 54 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?

"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 15 * 9 = 135 m răspuns : c"

a ) 288, b ) 279, c ) 135, d ) 272, e ) 150

c

o jumătate dintr-un număr format din două cifre depășește o treime din el cu 6. care este suma cifrelor numărului?

"explicație : x / 2 – x / 3 = 6 = > x = 6 3 + 6 = 9 b )"

a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 15

b

o cutie conține 5 perechi de pantofi ( 10 pantofi în total ). dacă doi pantofi sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca aceștia să fie pantofi potriviți?

"problema cu soluția ta este că nu alegem 1 pantof din 20, ci mai degrabă alegem cel necesar după ce am luat unul și avem nevoie de al doilea pentru a fi perechea lui. așa că, probabilitatea ar fi pur și simplu : 1 / 1 * 1 / 9 ( deoarece după ce am luat unul la întâmplare, au rămas 9 pantofi și doar unul este perechea primului ) = 1 / 9 răspuns : c."

a ) 1 / 190, b ) 1 / 20, c ) 1 / 9, d ) 1 / 10, e ) 1 / 92

c