ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
într-o companie de 16 angajați, 8 angajați câștigă 38.000 $, 4 angajați câștigă 42.000 $, iar cei 4 angajați cu cele mai mari salarii câștigă aceeași sumă. dacă salariul mediu anual pentru cei 16 angajați este de 44.000 $, care este salariul anual pentru fiecare dintre cei mai bine plătiți angajați?	"8 * 38,000 + 4 * 42,000 + 4 x = 16 * 44,000 4 x = 704,000 - 304,000 - 168,000 4 x = 232,000 x = 58,000 răspunsul este e."	a ) $ 54,000, b ) $ 55,000, c ) $ 56,000, d ) $ 57,000, e ) $ 58,000	e
dacă prețul benzinei crește cu 32, cu cât trebuie să își reducă un utilizator consumul pentru ca cheltuielile sale cu benzina să rămână constante?	explicație : să presupunem că înainte de creștere benzina va fi rs. 100. după creștere va fi rs ( 100 + 32 ) adică 132. acum, consumul său ar trebui redus la : - = ( 132 − 100 ) / 132 ∗ 100. prin urmare, consumul ar trebui redus la 24.2 %. răspuns : c	a ) 25 %, b ) 20 %, c ) 24.2 %, d ) 33.33 %, e ) none of these	c
108. Baza triunghiului a este cu 7 % mai mare decât baza triunghiului b, iar înălțimea lui a este cu 7 % mai mică decât înălțimea triunghiului b. aria triunghiului a este cu cât la sută mai mică sau mai mare decât aria triunghiului b?	"doresc ca întrebarea să specifice că vorbim despre înălțimea corespunzătoare. baza lui a = 8 / 7 * baza lui b înălțimea lui a = 6 / 7 * înălțimea lui b aria lui a = ( 1 / 2 ) * baza lui a * înălțimea lui a = 8 / 7 * 6 / 7 * aria lui b = 48 / 49 * aria lui b aria lui a este cu 2.1 % mai mare decât aria lui b. răspuns ( e )"	a ) 9 % mai mică, b ) 1 % mai mică, c ) egală cu fiecare, d ) 1 % mai mare, e ) 2.1 % mai mare	e
dacă 2 / z = 2 / ( z + 1 ) + 2 / ( z + 64 ) care dintre aceste numere întregi ar putea fi valoarea lui z?	"rezolvarea pentru z algebric în această problemă nu ar fi ușoară. în schimb, putem urma indiciul din întrebare ( “ care dintre aceste numere întregi … ” ) și testa fiecare alegere de răspuns : a. 2 / 0 = 2 / 1 + 2 / 64 incorect ( împărțire la zero ) b. 2 / 1 = 2 / 2 + 2 / 65 incorect c. 2 / 2 = 2 / 3 + 2 / 66 incorect d. 2 / 3 = 2 / 4 + 2 / 69 incorect e. 2 / 4 = 2 / 5 + 2 / 72 corect răspunsul corect este e, deoarece conține singura valoare care face ca ecuația să funcționeze. observați cât de repede a funcționat această strategie în acest caz"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) 8	e
praveen începe o afacere cu rs. 3360 și după 5 luni, hari se alătură lui praveen ca partener al său. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui hari în capital?	să presupunem că capitalul lui hari este rs. x. atunci, 3360 * 12 / 7 x = 2 / 3 = > 14 x = 120960 = > x = 8640. răspuns : b	a ) s. 7500, b ) s. 8640, c ) s. 8500, d ) s. 9000, e ) s. 6000	b
media ( media aritmetica ) a numerelor 10, 20, și 60 este cu 5 mai mare decât media numerelor 10, 40, și ce număr?	"a 1 = 90 / 3 = 30 a 2 = a 1 - 5 = 25 suma celei de-a doua liste = 25 * 3 = 75 prin urmare numărul = 75 - 50 = 25 a"	a ) 25, b ) 60, c ) 50, d ) 30, e ) 40	a
250 de bărbați lucrează timp de 16 zile și termină o lucrare. câți bărbați ar face o lucrare de 3 ori mai mare decât cea anterioară în 20 de zile?	numărul de bărbați necesari pentru a termina lucrarea necesară ( variație, metoda proporției ) = 3 * 16 * 250 / 20 = 600 răspuns : c	a ) 700, b ) 666, c ) 600, d ) 400, e ) 800	c
soluție pentru 1.35 +. 123 +. 321	"1.35 +. 123 +. 321 = 0 0 = 0 - 1.35 - 0.123 - 0.321 0 = - 1.794 răspuns : b"	a ) 2.91, b ) 1.794, c ) 1.338, d ) 1.986, e ) 1.999	b
populația unui oraș crește cu 25 % și 15 % respectiv în doi ani consecutivi. după creștere, populația actuală a orașului este 1150. atunci care este populația orașului acum 2 ani?	explicație : formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 1150 * 100 / 125 * 100 / 115 = 800 răspuns : opțiune e	a ) a ) 400, b ) b ) 500, c ) c ) 600, d ) d ) 700, e ) e ) 800	e
dacă 16 mașini pot termina o lucrare în 45 de zile, atunci câte mașini suplimentare ar fi necesare pentru a termina lucrarea în o treime mai puțin timp?	"ați putea crede acest lucru într-un context de management - putem folosi principiul "ore de persoană" pentru a rezolva orice problemă în care avem lucrători identici. așa că, folosind numere mai simple, să presupunem că știți că 6 angajați identici, lucrând simultan, ar termina o lucrare în 5 ore. atunci acea lucrare necesită 6 * 5 = 30 de ore totale de lucru de persoană. dacă, în schimb, ați dori ca lucrarea să fie făcută în 3 ore, ați atribui 30 / 3 = 10 angajați pentru a face lucrarea, deoarece doriți să obțineți un total de 30 de ore de lucru de la angajați. putem rezolva această problemă identic. dacă 16 mașini (identice, presupun) lucrează simultan timp de 45 de zile, vor face un total de 16 * 45 de zile de mașină. așa că lucrarea necesită 16 * 45 de zile de lucru al mașinii în total. în schimb, vrem ca lucrarea să fie făcută în 1 / 3 mai puțin timp, așa că în 30 de zile. așa că vom avea nevoie de 16 * 36 / 30 = 19,2 ~ = 19 mașini, sau 3 mașini suplimentare. a"	a ) a. 3, b ) b. 8, c ) c. 10, d ) d. 12, e ) e. 16	a
două trenuri pornesc simultan din capete opuse ale unei rute de 160 - km și se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele. trenul x, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 160 - km în 5 ore. trenul y, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 160 - km în 3 ore. câte kilometri a parcurs trenul x când s-a întâlnit cu trenul y?	dacă cele două trenuri parcurg o distanță totală d, atunci trenul x călătorește ( 3 / 8 ) * d în timp ce trenul y călătorește ( 5 / 8 ) * d. dacă trenurile călătoresc 160 km până la punctul de întâlnire, atunci trenul x călătorește ( 3 / 8 ) * 160 = 60 km. răspunsul este c.	a ) 56, b ) 58, c ) 60, d ) 62, e ) 64	c
a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți cota totală a a & b în profitul de rs. 12100 după un an?	"6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 cota a'= 3 / 10 * 12100 = 3630 cota b'= 2 / 10 * 12100 = 2420 cota totală necesară = 3630 + 2420 = 6050 răspuns : c"	a ) rs. 6030, b ) rs. 4050, c ) rs. 6050, d ) rs. 7050, e ) rs. 6080	c
un atlet aleargă 200 de metri în 40 de secunde. care este viteza lui?	"viteza = distanță / timp = 200 / 40 = 5 m / s = 5 * 18 / 5 = 3618 km / h răspuns : c"	a ) 23, b ) 38, c ) 18, d ) 30, e ) 28	c
Compania p avea cu 15% mai mulți angajați în decembrie decât în ianuarie. Dacă compania p avea 490 de angajați în decembrie, câți angajați avea în ianuarie?	"d = numărul de angajați în decembrie j = numărul de angajați în ianuarie j x 1.15 = d j x 1.15 = 490 j = 490 / 1.15 j = 49,000 / 115 = 426 astfel încât b este răspunsul corect."	a ) 391, b ) 426, c ) 410, d ) 423, e ) 445	b
valoarea actuală a rs. 1404 datorate în două rate egale la jumătate de an la 8 % pe an de interes simplu este :	soluție suma necesară = p. w. de rs. 702 datorate 6 luni de acum + p. w. de rs. 702 datorate 1 an de acum = rs. [ ( 100 x 702 / 100 + 8 x 1 / 2 ) + ( 100 x 702 / 100 + ( 8 x 1 ) ) ] = rs. ( 675 + 650 ) = rs. 1325. răspuns a	a ) rs. 1325, b ) rs. 1300, c ) rs. 1350, d ) rs. 1500, e ) none	a
greutatea fiecărui tip a widget este aceeași, greutatea fiecărui tip b widget este aceeași, iar greutatea fiecărui tip c widget este aceeași. dacă greutatea a 7 tipuri a widget-uri este egală cu greutatea a 3 tipuri b widget-uri, iar greutatea a 5 tipuri b widget-uri este egală cu greutatea a 7 tipuri c widget-uri. care este raportul dintre greutatea totală a 1 tip a widget și 1 tip b widget, la greutatea totală a 1 tip b widget și 1 tip c widget?	"5 b = 7 c și așa b = 7 c / 5 7 a = 3 b și așa a = 3 b / 7 = 3 c / 5 a + b = 3 c / 5 + 7 c / 5 = 10 c / 5 b + c = 7 c / 5 + c = 12 c / 5 raportul dintre a + b : b + c = 10 : 12 = 5 : 6 răspunsul este e."	a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 4 : 5, e ) 5 : 6	e
un negustor cumpără mango la prețul de 6 pe rupie și le vinde la 4 pe rupie. găsește procentul său de profit sau pierdere netă?	"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 24. dacă cumpără 6 pe rupie, cp = 4 el vinde la 4 pe rupie, sp = 6 profit = sp - cp = 6 - 4 = 2 profit procent = 2 / 4 * 100 = 50 % răspuns : c"	a ) 34 %, b ) 39 %, c ) 50 %, d ) 35 %, e ) 33 %	c
în clasa de absolvire a unei anumite facultăți, 48 la sută dintre studenți sunt bărbați și 52 la sută sunt femei. în această clasă 60 la sută dintre bărbați și 20 la sută dintre studenții de sex feminin au 25 de ani sau mai mult. dacă un student din clasă este selectat aleatoriu, aproximativ care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?	"procentul de studenți care au 25 de ani sau mai mult este 0.6 * 48 + 0.2 * 52 = ~ 39, așa că procentul de persoane care au mai puțin de 25 de ani este 100 - 39 = 61. răspuns : b."	a ) a ) 0.9, b ) b ) 0.6, c ) c ) 0.45, d ) d ) 0.3, e ) e ) 0.25	b
secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 15 m lățime în partea de sus și 4 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 1900 mp, adâncimea canalului este?	"1 / 2 * d ( 15 + 4 ) = 1900 d = 200 răspuns : b"	a ) 150, b ) 200, c ) 140, d ) 240, e ) 145	b
20 % din podeaua sufrageriei lui andrea este acoperită de un covor de 4 picioare pe 9 picioare. care este suprafața podelei sufrageriei ei?	"20 % din suprafața podelei = 4 * 9 picioare pătrate = 36 picioare pătrate i. e. 100 % din suprafața podelei = ( 36 / 20 ) * 100 = 180 picioare pătrate răspuns : opțiunea b"	a ) 14.4, b ) 180, c ) 50.4, d ) 60, e ) 90	b
un elev a obținut o medie de 60 de puncte la 3 materii: fizică, chimie și matematică. dacă media punctelor la fizică și matematică este 90 și cea la fizică și chimie este 70, care sunt punctele la fizică?	"date m + p + c = 60 * 3 = 180 - - - ( 1 ) m + p = 90 * 2 = 180 - - - ( 2 ) p + c = 70 * 2 = 140 - - - ( 3 ) unde m, p și c sunt punctele obținute de elev la matematică, fizică și chimie. p = ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = 180 + 140 - 180 = 140 răspuns : d"	a ) 86, b ) 160, c ) 76, d ) 140, e ) 26	d
dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 21 - m ) atunci m =?	"2 m = 21 - m 3 m = 21 m = 7 răspunsul este c."	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	c
fiecare dintre câinii dintr-un anumit adăpost este de o singură culoare. fiecare dintre câinii din adăpost fie are blană lungă, fie nu. dintre cei 45 de câini din adăpost, 29 au blană lungă, 17 sunt maro și 8 nu sunt nici cu blană lungă, nici maro. câți câini cu blană lungă sunt maro?	nr. de câini = 45 blană lungă = 29 maro = 17 nici cu blană lungă, nici maro = 8 prin urmare, fie blană lungă, fie maro = 45 - 8 = 37 37 = 29 + 17 - ambele ambele = 9 răspuns e	a ) 26, b ) 19, c ) 11, d ) 8, e ) 9	e
set a conține toate numerele pare între 42 și 90 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 62 și 110 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor din set b și suma elementelor din set a?	"fiecare termen din set b este cu 20 mai mare decât termenul corespunzător din set a. diferența dintre sume = 25 * 20 = 500. răspunsul este e."	a ) 300, b ) 350, c ) 400, d ) 450, e ) 500	e
din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 1 / 3 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 6, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?	"bun venit, doar postează întrebarea și alegerile să vedem, modul în care am făcut-o a fost 1 / 3 sunt funcționari din 3600, așa că 1200 sunt funcționari 1200 reduse cu 1 / 6 este 1200 * 1 / 6, așa că a redus 200 de persoane, așa că există 1000 de oameni funcționari rămași, dar din moment ce 200 de oameni au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3400 de oameni în total, deoarece 1000 de funcționari au rămas / 3400 de oameni în total, obțineți ( a ) 29.4 % răspuns : d"	a ) 25 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 29.4 %, e ) 11.1 %	d
un artist dorește să picteze o regiune circulară pe un poster pătrat care are 5 picioare pe o parte. dacă aria regiunii circulare este de 1 / 2 din aria posterului, care trebuie să fie raza regiunii circulare în picioare?	"aria posterului este 5 x 5 = 25 1 / 2 din arie = 12.5 pi * r ^ 2 = 12.5 r ^ 2 = 12.5 / pi r = sqrt ( 12.5 / pi ) răspuns ( d )"	a ) 1 / pi, b ) sqrt ( 2 / pi ), c ) 2 / sqrt ( pi ), d ) sqrt ( 12.5 / pi ), e ) pi / 2	d
taxa pe un produs este redusă cu 17 % și consumul său a crescut cu 15 %. efectul asupra veniturilor este?	"100 * 100 = 10000 83 * 115 = 9545 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 455 100 - - - - - - - - - - -? = > 4.55 % reducere răspuns : c"	a ) 2 %, b ) 8 %, c ) 4.5 %, d ) 6.5 %, e ) 1.5 %	c
dacă x este cu 20 % mai mare decât 80, atunci x =	"x este cu 20 % mai mare decât 80 înseamnă că x este de 1.2 ori 80 ( cu alte cuvinte 80 + 20 / 100 * 80 = 1.2 * 80 ) prin urmare, x = 1.2 * 80 = 96.00 răspuns : c"	a ) 68, b ) 70.4, c ) 96, d ) 105.6, e ) 108	c
un îngrijitor de animale de companie are 7 animale de îngrijit pentru ziua respectivă ( 2 pisici și 5 câini ). dacă selectează aleatoriu 4 animale pentru a le îngriji înainte de prânz, care este probabilitatea ca ea să termine toate pisicile înainte de prânz?	formula probabilității combinației : ncr = n! / [ r! ( n - r )! ] total posibil, selectați 4 animale din 7 animale = 7 c 4 = 7! / [ 4! ( 7 - 4 )! ] = 35. pentru a termina toate cele 2 pisici trebuie să existe 2 câini, selectați 2 câini din 5 = 5 c 2 = 10. și, selectați 2 pisici din 2 = 2 c 2 = 1. 2 pisici și 2 câini = ( 1 ) ( 10 ) = 10 probabilitate = ( numărul de rezultate favorabile ) / ( numărul total de rezultate ) = 10 / 735 = 2 / 7 răspuns : b	a ) 3 / 7, b ) 2 / 7, c ) 12 / 13, d ) 5 / 11, e ) 4 / 7	b
la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru 1.75 $, un pachet de 20 pentru 3.05 $, și un pachet de 250 pentru 22.95 $. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra cu 250 $?	"pentru a maximiza numărul de hot dog cu 250 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 250 = 22.95 * 10 = 229.5 $ suma rămasă = 250 - 229.5 = 20.5 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 20 = 3.05 * 6 = 18.3 $ suma rămasă = 20.5 - 18.3 = 2.2 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 8 = 1.55 * 1 = 1.55 $ suma rămasă = 2.2 - 1.75 = 0.45 $ această sumă este prea mică pentru a cumpăra orice pachet de 8. cel mai mare număr de hot dog pe care îl poate cumpăra cineva cu 250 $ = 250 * 10 + 20 * 6 + 8 * 1 = 2628 răspuns d"	a ) 1,108, b ) 2,100, c ) 2,108, d ) 2,628, e ) 2,256	d
un sac conține un număr egal de monede de o rupie, 50 de paise și 25 de paise. dacă valoarea totală este 70, câte monede de fiecare tip sunt acolo?	"lăsați numărul fiecărui tip de monedă = x. atunci, 1 × x +. 50 × x +. 25 x = 70 ⇒ 1.75 x = 70 ⇒ x = 40 monede răspuns c"	a ) 20 monede, b ) 30 monede, c ) 40 monede, d ) 25 monede, e ) niciuna dintre acestea	c
câte numere întregi pozitive mai mici decât 26 sunt numere prime, multiplii impari ai lui 5, sau suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4?	9 numere prime mai mici decât 28 : { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 } 3 multiplii impari ai lui 5 : { 5, 15, 25 } 10 numere care sunt suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4 : { 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 } observați, că 5 este în două seturi, astfel numărul total de numere întregi care satisfac condițiile date este 9 + 3 + 10 - 1 = 21. răspuns : b.	a ) 27, b ) 21, c ) 24, d ) 22, e ) 20	b
câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 4 procente pentru a obține o soluție de zahăr de 5 procente?	"lăsați x să fie cantitatea care trebuie evaporată. 0.04 ( 50 ) = 0.05 ( 50 - x ) 0.05 x = 2.5 - 2 x = 0.5 / 0.05 = 10 litri răspunsul este d."	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	d
o persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 6 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de 520 $ mai puțin decât suma împrumutată. care a fost suma împrumutată?	"p - 520 = ( p * 6 * 8 ) / 100 p = 1000 răspunsul este b."	a ) 800, b ) 1000, c ) 1200, d ) 1400, e ) 1600	b
sunt 30 de jucători într-un grup de șah și fiecare jucător joacă cu ceilalți o dată. dat fiind că fiecare joc este jucat de doi jucători, câte jocuri totale vor fi jucate?	"sunt 30 de jucători. doi jucători joacă un joc unul cu celălalt. așa că 30 c 2 = 30 * 29 / 2 = 435 așa că opțiunea c este corectă"	a ) 10, b ) 30, c ) 435, d ) 60, e ) 90	c
un angrosist dorește să vândă 100 de kilograme de nuci amestecate la $ 1.50 pe kilogram. amestecă arahide în valoare de $ 1.50 pe kilogram cu caju în valoare de $ 4.00 pe kilogram. câte kilograme de caju trebuie să folosească?	"din enunțul problemei știm că avem nevoie de un amestec de 100 de kilograme de arahide și caju. dacă reprezentăm arahidele ca x și caju ca y, obținem x + y = 100. deoarece angrosistul dorește să vândă amestecul de 100 de kilograme @ $ 2.50, putem scrie acest lucru ca : $ 1.5 * ( x + y ) = $ 1.5 x + $ 4 y din ecuația x + y = 100, putem rescrie y ca y = 100 - x și înlocuiți acest lucru în ecuația noastră pentru a obține : $ 2.5 * ( x + 100 - x ) = $ 1.5 x + $ 4 ( 100 - x ) dacă rezolvați pentru x, veți obține x = 60, și prin urmare y = 40. deci angrosistul trebuie să folosească 40 de kilograme de caju. puteți înlocui în ecuația originală pentru a vedea că : $ 250 = $ 1.5 ( 60 ) + $ 4 ( 40 ) răspunsul este a."	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60	a
un anumit număr de cai și un număr egal de oameni merg undeva. jumătate dintre proprietari sunt pe spatele cailor lor, în timp ce ceilalți merg de-a lungul, conducându-și caii. dacă numărul de picioare care merg pe pământ este 90, câți cai sunt acolo?	"picioare 18 * 4 = 72 acum jumătate pe caii lor, așa că restul pe plimbare, așa că 9 bărbați 9 bărbați are 18 picioare, așa că, 18 + 72 = 90 picioare care merg răspuns : e"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	e
240 este mărit cu 20 %. găsește numărul final.	explicație numărul final = numărul inițial + 20 % ( numărul original ) = 240 + 20 % ( 240 ) = 240 + 48 = 288. răspuns d	a ) 200, b ) 210, c ) 180, d ) 288, e ) 220	d
convertește 20 mile în yarzi?	"1 milă = 1760 yarzi 20 mile = 20 * 1760 = 35200 yarzi răspunsul este b"	a ) 25630 yarzi, b ) 35200 yarzi, c ) 39520 yarzi, d ) 42560 yarzi, e ) 41520 yarzi	b
două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute cu profit de 10 % și 25 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul de profit individual pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de	răspuns : c.	a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 23 %, e ) nu se poate determina	c
media a 10 numere consecutive este 11. apoi, 9 este scăzut din primul număr consecutiv, 8 este scăzut din al doilea, 7 este scăzut din al treilea, și așa mai departe până la ultimul număr care rămâne neschimbat. care este noua medie?	"totalul scăzut este ( 9 + 8 +... + 1 ) = ( 9 * 10 ) / 2 = 45 în medie, fiecare număr va fi redus cu 45 / 10 = 4.5 prin urmare, media generală va fi redusă cu 4.5 răspunsul este d."	a ) 5, b ) 5.5, c ) 6, d ) 6.5, e ) 7	d
să fie numărul care, înmulțit cu 15, este mărit cu 196.	"soluție să fie numărul x. atunci, 15 x - x = 196 ‹ = › 14 x = 196 x ‹ = › 14. răspuns a"	a ) 14, b ) 20, c ) 26, d ) 28, e ) 30	a
un spațiu de parcare dreptunghiular este marcat prin vopsirea a trei dintre laturile sale. dacă lungimea laturii nevopsite este de 9 picioare, iar suma lungimilor laturilor vopsite este de 37 de picioare, atunci care este aria spațiului de parcare în picioare pătrate?	soluție în mod clar, avem : l = 9 și l + 2 b = 37 sau b = 14. ∴ aria = ( l × b ) = ( 9 × 14 ) mp. ft. = 126 mp. ft. răspuns c	['a ) 46', 'b ) 81', 'c ) 126', 'd ) 252', 'e ) none of these']	c
lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 64,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :	"terenul total al lui sukhiya = \ inline \ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \ prin urmare, terenul cultivat al satului = 364000 x \ prin urmare, procentul necesar = \ inline \ frac { 800 x } { 364000 } \ times 100 = 0.21978 c"	a ) 0.20833, b ) 0.14544, c ) 0.21978, d ) 0.35466, e ) 0.63435	c
dacă p / q = 4 / 5, atunci valoarea lui 6 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } este?	"răspunsul dat exp. = 6 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } împărțind numitorul și numitorul la q, exp = 6 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 6 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 6 / 7 + 6 / 14 = 6 / 7 + 3 / 7 = 10 / 7 opțiunea corectă : c"	a ) 3 / 7, b ) 34, c ) 10 / 7, d ) 2, e ) 3	c
două persoane pornesc din același punct, merg în direcții opuse cu 6 km / h și 7 km / h respectiv. care este distanța separată după 3 ore și jumătate?	deoarece cele două persoane se deplasează în direcția opusă, așa că vor fi separate în 1 oră = 6 + 7 = 13 km. vor fi separate în 2,5 ore = 13 * 3,5 = 45,5 km răspuns : a	a ) 45,5 km, b ) 27,250 km, c ) 28,250 km, d ) 29,250 km, e ) 25,250 km	a
în prima zi, un magazin a vândut 86 de căni. în fiecare din următoarele d zile, compania a vândut 50 de căni. dacă vânzările medii zilnice de căni în această perioadă ( inclusiv prima zi ) sunt 53 de căni, care este valoarea lui d?	86 + 50 d = 53 ( d + 1 ). 3 d = 33. d = 11. răspunsul este c.	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	c
care este valoarea lui â ˆ š 36 %?	"explicație : br > â ˆ š 16 % = â ˆ š 36 / â ˆ š 100 = 6 / 10 = 60 / 100 = 60 % răspunsul corect este d ) 60 %"	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 60 %, e ) 40 %	d
există două cercuri concentrice cu raze 8 și 4. dacă raza cercului exterior este mărită cu 25 % și raza cercului interior este redusă cu 25 %, cu cât la sută crește suprafața dintre cercuri?	"aria unui cerc este pir ^ 2, unde r este raza. aria cercului mare este 64 pi. aria cercului mic este 16 pi. aria a 1 dintre cercuri este 48 pi. când raza cercului mare crește, noua arie este 100 pi. când raza cercului mic scade, noua arie este 9 pi. aria a 2 dintre cercuri este 91 pi. raportul dintre a 2 / a 1 este 91 / 48 = 1.9 care este o creștere de 90 %. răspunsul este d."	a ) 75, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95	d
alice poate coace o plăcintă în 5 minute. bob poate coace o plăcintă în 6 minute. calculați câte plăcinte mai multe poate coace alice decât bob în 60 de minute.	alice poate coace 60 / 5 = 12 plăcinte în 60 de minute. bob poate coace 60 / 6 = 10 plăcinte în 60 de minute. prin urmare, alice poate coace 12 - 10 = 2 plăcinte mai multe decât bob. răspunsul corect b	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
un vânzător are o vânzare de rs. 5420, rs. 5660, rs. 6200, rs. 6350 și rs. 6500 pentru 5 luni consecutive. găsește vânzarea pe care ar trebui să o aibă în a șasea lună, astfel încât să obțină o vânzare medie de rs. 6100?	"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 ) = rs. 30,130 prin urmare, vânzarea necesară = rs. [ ( 6100 * 6 ) – 30,130 ] = rs. ( 36600 – 30,130 ) = rs. 6470 răspuns c"	a ) rs. 5870, b ) rs. 5991, c ) rs. 6470, d ) rs. 6850, e ) none of these	c
când se efectuează un experiment aleatoriu, probabilitatea ca evenimentul a să apară este 1 / 6. dacă experimentul aleatoriu este efectuat de 4 ori independent, care este probabilitatea ca evenimentul a să apară exact de două ori?	"un caz este : 1 / 6 * 1 / 6 * 5 / 6 * 5 / 6 = 25 / 1296 numărul total de cazuri posibile este 4 c 2 = 6 p ( evenimentul a apare exact de două ori ) = 6 * ( 25 / 1296 ) = 25 / 216 răspunsul este d."	a ) 17 / 216, b ) 19 / 216, c ) 23 / 216, d ) 25 / 216, e ) 35 / 216	d
a, b, c subscriu rs. 50,000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 35,000, c primește :	"să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 3 x = 36000 x = 12000 a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui c = rs. ( 35000 x 12 / 50 ) = rs. 8,400. d"	a ) s. 14,000, b ) s. 14,200, c ) s. 4,400, d ) s. 8,400, e ) s. 4,800	d
un antreprenor angajează 20 de bărbați, 15 femei și 5 copii. unui muncitor bărbat îi plătește rs. 35 pe zi, unei muncitoare femeie rs. 20 pe zi și unui copil muncitor rs. 8 pe zi. salariul mediu pe zi plătit de antreprenor este?	"20 15 5 35 20 8 500 + 300 + 40 = 1040 / 40 = 26 answer : e"	a ) 22, b ) 23, c ) 28, d ) 29, e ) 26	e
( ( 1 ^ 5 m ) / ( 5 ^ 5 m ) ) ( ( 1 ^ 18 ) / ( 4 ^ 18 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 35 ) ce este m?	( ( 1 ^ 5 m ) / ( 5 ^ 5 m ) ) ( ( 1 ^ 18 ) / ( 4 ^ 18 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 35 ) ( ( 1 / 5 ) ^ 5 m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 36 ) = 1 / ( 2 * ( 2 * 5 ) ^ 35 ) ) 2 ^ 36 va anula, deoarece 1 poate fi scris ca 1 ^ 35, deci ( 1 / 5 ) ^ 5 m = ( 1 / 5 ) ^ 35 ( ( 1 / 5 ) ^ 5 m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 36 ) = 1 / [ ( 2 ^ 36 ) * ( 5 ^ 35 ) ] deci, m = 7 răspuns a	a ) 7, b ) 18, c ) 34, d ) 35, e ) 36	a
ouăle sunt vândute în pachete de 6 sau 11 numai. dacă doris a cumpărat 79 de ouă exact, care ar putea fi numărul de pachete mari doris a cumpărat?	nicio strategie implicată. întrebare simplă care necesită calcul rapid. 11 x 5 = 55 = > 79 - 55 = 24 = > 24 / 6 este un întreg ans d. 5. mult noroc	a ) 6., b ) 2., c ) 3., d ) 5., e ) 4.	d
cât timp durează un tren de 200 m lungime care rulează la viteza de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 132 m lungime?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 200 + 132 = 332 m. timpul necesar = 332 / 20 = 16.6 sec. răspuns : e"	a ) 82.1 sec, b ) 12.1 sec, c ) 16.1 sec, d ) 13.1 sec, e ) 16.6 sec	e
două trenuri de lungimi egale durează 10 secunde și 15 secunde pentru a traversa un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 125 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt călătorind în direcții opuse?	"sol. viteza primului tren = [ 150 / 10 ] m / sec = 15 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = [ 150 / 15 ] m / sec = 10 m / sec. viteza relativă = ( 15 + 10 ) = m / sec = 25 m / sec. ∴ timpul necesar = ( 125 + 125 ) / 25 secc = 6 sec. răspuns a"	a ) 6, b ) 14, c ) 16, d ) 20, e ) 18	a
într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui romb ale cărui vârfuri au coordonatele ( 0, 3.5 ), ( 6, 0 ), ( 0, - 3.5 ), ( - 6, 0 )?	"aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 lungimea primei diagonale = 6 + 6 = 12 lungimea celei de-a doua diagonale = 3.5 + 3.5 = 7 aria = 1 / 2 * 12 * 7 = 42 a este răspunsul"	a ) 42, b ) 56, c ) 88, d ) 112, e ) 116	a
perimetrul unui triunghi este 28 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?	aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 28 / 2 = 35 cm 2 răspuns : opțiunea e	['a ) 30', 'b ) 31', 'c ) 32', 'd ) 34', 'e ) 35']	e
găsește c. i pe rs. 5000 la 4 % p. a. compus semestrial pentru 1 1 / 2 an?	"a = 5000 ( 51 / 50 ) 3 = 5306.04 5000 - - - - - - - - - - - 306.04 răspuns : c"	a ) 306.06, b ) 306.02, c ) 306.04, d ) 306.09, e ) 306.12	c
micheal și adam pot face împreună o bucată de lucru în 20 de zile. după ce au lucrat împreună timp de 14 zile, micheal se oprește și adam finalizează munca rămasă în 10 zile. în câte zile micheal completează lucrarea separat.	"rata ambelor = 1 / 20 împreună fac = 1 / 20 * 14 = 7 / 10 munca rămasă = 1 - 7 / 10 = 3 / 10 adam finalizează 3 / 10 de lucru în 10 zile, astfel încât a luat 10 * 10 / 3 = 100 / 3 zile pentru a finaliza munca rămasă singur. astfel, rata lui adam este de 3 / 100 rata lui micheal = 1 / 20 - 3 / 100 = 1 / 50 astfel, micheal ia 50 de zile pentru a finaliza întreaga lucrare. ans. a"	a ) 50 de zile, b ) 100 de zile, c ) 120 de zile, d ) 110 de zile, e ) 90 de zile	a
Un număr este ales aleatoriu din primele 30 de numere naturale. Care este probabilitatea ca numărul să fie un multiplu al lui 3 sau 17?	"numărul de multipli ai lui 3 de la 1 la 30 = 30 / 3 = 10 numărul de multipli ai lui 17 de la 1 la 30 = 30 / 17 = 1 numărul de multipli ai lui 3 și 17 de la 1 la 30 = numărul de multipli ai lui 17 * 3 ( = 51 ) = 0 numărul total de cazuri favorabile = 10 + 1 - 0 = 11 probabilitatea = 11 / 30 răspunsul : opțiunea e"	a ) 17 / 30, b ) 2 / 5, c ) 7 / 15, d ) 4 / 15, e ) 11 / 30	e
prin vânzarea unui articol cu rs. 800, un comerciant face un profit de 35 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a avea o pierdere de 25 %?	"sp = 800 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 loss = 35 % = 35 % din 640 = rs. 224 sp = cp - loss = 640 - 224 = rs. 416 answer : a"	a ) s. 416, b ) s. 480, c ) s. 429, d ) s. 128, e ) s. 419	a
valoarea actuală a unei mașini este de 900 USD. rata de depreciere a acesteia este de 10 % pe an, atunci găsiți valoarea mașinii după 2 ani?	"p = 900 USD r = 10 % t = 2 ani valoarea mașinii după 2 ani = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 900 * 9 / 10 * 9 / 10 = 729 USD răspunsul este e"	a ) 900 USD, b ) 810 USD, c ) 915 USD, d ) 715 USD, e ) 729 USD	e
un șofer cunoaște 6 rute diferite de la bristol la birmingham. de la birmingham la sheffield cunoaște 3 rute diferite și de la sheffield la carlisle cunoaște două rute diferite. câte rute cunoaște de la bristol la carlisle?	explicație : numărul total de rute de la bristol la carlisle = ( 6 x 3 x 2 ) = 36. răspuns : e	a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 24, e ) 36	e
media notelor a unei treimi din clasă este 54 ; media notelor restului este 45. care este media notelor întregii clase?	"să presupunem că n = numărul total de elevi din clasă numărul total de puncte pentru 1 / 3 din clasă = 54 n / 3 = 18 numărul total de puncte pentru 2 / 3 din clasă = 45 * 2 n / 3 = 30 numărul total de puncte pentru întreaga clasă = 18 n + 30 n numărul total de puncte pentru întreaga clasă / numărul total de elevi = 48 media notelor pentru întreaga clasă răspuns : c"	a ) 52, b ) 54, c ) 48, d ) 58, e ) 60	c
în ce timp va trece un tren de 100 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 72 km / h?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec timpul necesar = 100 / 20 = 5 sec. răspuns : b"	a ) 2.5, b ) 5, c ) 2.4, d ) 2.8, e ) 2.1	b
dacă x este un număr întreg care are exact 3 divizori pozitivi ( aceștia includ 1 și x ), câți divizori pozitivi are x ^ 3?	deoarece factorii lui'4'sunt { 1, 2,4 } 4 ^ 3 = 64 numărul de factori / divizori ai lui 64 = 2 ^ 6 știm că atunci când un număr este exprimat ca un produs al factorilor primi după cum urmează : n = a ^ x * b ^ y * c ^ z atunci nr. de divizori = ( x + 1 ) * ( y + 1 ) * ( z + 1 ) atunci aici ( 6 + 1 ) = 7 răspuns : d	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
trei zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. probabilitatea ca toate cele trei să arate același număr pe ele este -	"explicație : toate cele 3 numere trebuie să fie aceleași în esență vrem tripleți. 111, 222, 333, 444, 555 și 666. acestea sunt șase în număr. în continuare, cele trei zaruri pot cădea în 6 * 6 * 6 = 216 moduri. prin urmare, probabilitatea este 6 / 216 = 1 / 36 răspuns : b"	a ) 1 / 39, b ) 1 / 36, c ) 1 / 32, d ) 1 / 31, e ) 1 / 30	b
câte cărămizi, fiecare măsurând 5 cm x 11 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 2 cm?	"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 2 ) / ( 5 x 11 x 6 ) = 2909. răspuns : opțiunea c"	a ) 5600, b ) 6000, c ) 2909, d ) 7200, e ) 8600	c
a poate face o lucrare în 7 zile și b o poate face în 6 zile cât timp vor lucra împreună pentru a termina lucrarea?	"explicație : o zi de lucru a lui a = 1 / 5 o zi de lucru a lui b = 1 / 6 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 7 + 1 / 6 = 13 / 42 = > timp = 42 / 13 = 3 3 / 13 zile răspuns : opțiunea c"	a ) 6 / 11, b ) 8 / 13, c ) 3 / 13, d ) 9 / 11, e ) 10 / 13	c
60 % din populația unui sat este 23040. care este populația totală a satului?	răspuns ∵ 60 % din p = 23040 ∴ p = ( 23040 x 100 ) / 60 = 38400 opțiunea corectă : a	a ) 38400, b ) 24000, c ) 24936, d ) 25640, e ) none	a
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 9. dacă x / y = 96.25, care este valoarea lui y?	"băieți, încă o funda simplă. 5 / 2 = 2.5 acum. 5 x 2 = 1 este restul 25 / 4 = 6.25 acum. 25 x 4 = 1 este restul 32 / 5 = 6.4 acum. 4 x 5 = 2 este restul dat x / y = 96.25 și restul este 9 deci. 25 x y = 9 deci y = 36 ans c"	a ) 96, b ) 75, c ) 36, d ) 25, e ) 12	c
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 13605 astfel încât restul să fie divizibil cu 87?	13605 ÷ 87 = 156, restul = 33 prin urmare 33 este cel mai mic număr care poate fi scăzut din 13605 astfel încât restul să fie divizibil cu 87 răspunsul este e	a ) 27, b ) 29, c ) 28, d ) 30, e ) 33	e
378 ×? = 252	"explicație : 378 ×? = 252? = 252 / 378 = 126 / 189 = 14 / 21 = 2 / 3 răspunsul este a"	a ) 2 / 3, b ) 3 / 4, c ) 1 / 2, d ) 2 / 8, e ) none of these	a
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 20 kg. care este greutatea persoanei noi?	creșterea totală în greutate = 8 × 2,5 = 20 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 20 = > 20 = x - 20 = > x = 20 + 20 = 40 răspunsul este d.	a ) 75, b ) 65, c ) 85, d ) 40, e ) 80	d
liam este tras pe dreapta pentru depășirea vitezei chiar când ajunge la serviciu. el explică ofițerului de poliție că nu și-ar fi putut permite să întârzie astăzi și a ajuns la serviciu cu doar patru minute înainte de a începe. ofițerul explică faptul că, dacă liam ar fi condus cu 5 mph mai încet pentru întreaga navetă, ar fi ajuns la serviciu exact la timp. dacă naveta lui liam este de 20 de mile lungime, cât de repede conducea de fapt? ( presupuneți că liam a condus cu o viteză constantă pe durata navetei sale. )	"lăsați t să fie numărul de ore de care ar avea nevoie pentru a ajunge la birou la timp. când conduce cu viteză excesivă, a ajuns la birou cu 4 minute mai devreme! deci ecuația pentru aceasta este s ( t - 4 / 60 ) = 20 unde s este viteza și 20 este distanța. dacă își reduce viteza cu 5 mph, atunci ar fi ajuns la biroul său la timp : ( s - 5 ) t = 20 dacă rezolvați ecuațiile de mai sus, veți ajunge la t = 2 / 3 hr și s = 40 mph prin urmare, răspunsul este e"	a ) 50 mph, b ) 45 mph, c ) 48 mph, d ) 52 mph, e ) 40 mph	e
rs. 1690 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?	"a + b + c = 1690 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1690 = rs. 780 răspuns : c"	a ) s. 528, b ) s. 542, c ) s. 780, d ) s. 540, e ) s. 549	c
dacă 41 / 88 = 0.46590, care este a 77 a cifră la dreapta punctului zecimal al fracției?	"nu ne pasă ce înseamnă 41 / 88.. trebuie să ne uităm la zecimal.. 0.6590 înseamnă 0.465909090.... așa că lăsând girst, al doilea și al treilea număr la dreapta punctului zecimal, toate numerele impare sunt 0 și toate numerele pare sunt 9.. aici 77 este impar, așa că răspunsul este 0 răspunsul este d"	a ) 6, b ) 2, c ) 5, d ) 0, e ) 9	d
un tren care rulează cu viteza de 100 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?	viteza = ( 100 * 5 / 18 ) m / sec = ( 250 / 9 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 250 / 9 * 18 ) m = 500 m. răspuns : c	a ) 300, b ) 400, c ) 500, d ) 600, e ) 700	c
au fost creșteri succesive de 15 % și apoi 10 % în prețul gazului din luna precedentă. cu ce procent ar trebui să reducă un șofer consumul de gaz pentru ca cheltuielile să nu se schimbe?	"lăsați p să fie prețul inițial pe unitate de gaz. lăsați x să fie consumul inițial de gaz. lăsați y să fie consumul redus de gaz. y * 1.1 * 1.15 * p = x * p y = x / ( 1.1 * 1.15 ) care este de aproximativ 0.79 x care este o scădere de aproximativ 21 %. răspunsul este d."	a ) 12 %, b ) 15 %, c ) 18 %, d ) 21 %, e ) 24 %	d
două numere sunt mai mici decât al treilea număr cu 30 % și 37 %. cu cât procent este al doilea număr mai mic decât primul?	să presupunem că al treilea număr este x primul număr = 70 % din x = 7 x / 10 ; al doilea număr = 63 % din x = 63 x / 100 ; diferența = 7 x / 10 - 63 x / 100 = 7 x / 100 ; procentul cerut = 7 x / 100 * 10 / 7 x * 100 = 10 % răspunsul este a	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %	a
sunt 300 de seniori la liceul morse și 40 % dintre ei au mașini. dintre celelalte clase ( boboci, elevi de clasa a 10-a și elevi de clasa a 11-a ), doar 10 % dintre ei au mașini. dacă 15 % dintre toți elevii de la morse au mașini, câți elevi sunt în celelalte 3 clase mai mici?	să presupunem că numărul total de elevi este n. numărul de seniori care au mașini este 40 % din 300, adică 120. restul elevilor cu celelalte trei clase care au mașini este 10 % din ( n - 300 ). numărul total de elevi cu mașini este 15 % din n. astfel, 0.15 n = 120 + 0.1 ( n - 300 ) rezolvând aceasta, obținem n = 1800. prin urmare, numărul de elevi cu celelalte trei clase este 1800 - 300, adică 1500 ( e ).	a ) 600, b ) 900, c ) 1200, d ) 1350, e ) 1500	e
într-un examen, un student primește 6 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 60 de întrebări și obține 280 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:	``lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x. numărul de răspunsuri incorecte = (60 - x). 6 x - (60 - x) = 280 = > 7 x = 340 = > x = 20 răspuns: a``	a ) a ) 20, b ) b ) 38, c ) c ) 90, d ) d ) 88, e ) e ) 37	a
o cutie cu lungimea de 90 de inci, lățimea de 45 de inci și adâncimea de 9 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care poate îndeplini acest obiectiv?	"cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 9 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 90, 45 și 9. astfel, latura cubului trebuie să fie 9, iar numărul total de cuburi = 90 / 9 * 45 / 9 * 9 / 9 = 50 ans c it is."	a ) 17, b ) 18, c ) 50, d ) 108, e ) 864	c
colectezi cărți de baseball. să presupunem că începi cu 11. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. deoarece ești drăguț, îi dai lui peter 1 carte de baseball. deoarece tatăl său face cărți de baseball, paul decide să tripleze cărțile tale de baseball. câte cărți de baseball ai la sfârșit?	"soluție începe cu 11 cărți de baseball. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. așa că maria ia jumătate din 11 + 1 care este 6, așa că rămâi cu 11 - 6 = 5. peter ia 1 carte de baseball de la tine : 5 - 1 = 4 cărți de baseball. paul triplează numărul cărților de baseball pe care le ai : 4 ã — 3 = 12 cărți de baseball. așa că ai 12 la sfârșit. răspunsul corect : a"	a ) 12, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21	a
un tren de mare viteză de 130 m lungime rulează cu o viteză de 50 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 10 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul de mare viteză?	"b 13 sec viteza trenului de mare viteză în raport cu omul = ( 50 + 10 ) kmph = 60 * 5 / 18 m / sec = 30 / 3 m / sec. timpul luat de trenul de mare viteză pentru a trece omul = timpul luat de el pentru a acoperi 130 m la ( 30 / 3 ) m / sec = ( 130 * 3 / 30 ) sec = 13 sec"	a ) 23 sec, b ) 13 sec, c ) 12 sec, d ) 11 sec, e ) 16 sec	b
găsește cel mai mic număr de cinci cifre exact divizibil cu 22, 33,66 și 44.	"cel mai mic număr de cinci cifre este 10000. numărul necesar trebuie să fie divizibil cu l. c. m. din 22,33, 66,44 i. e 132, la împărțirea 10000 cu 132, obținem 32 ca rest. prin urmare, numărul necesar = 10000 + ( 132 â € “ 32 ) = 10100. răspunsul este e."	a ) 10101, b ) 11000, c ) 10110, d ) 10111, e ) 10100	e
un bărbat merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră și este depășit de o femeie care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi cu o viteză constantă de 25 de mile pe oră. femeia se oprește să aștepte bărbatul 5 minute după ce îl depășește, în timp ce bărbatul continuă să meargă cu viteza lui constantă. câte minute trebuie să aștepte femeia până când bărbatul o ajunge din urmă?	"când femeia îl depășește pe bărbat, ei sunt aliniați ( m și w ). ei se deplasează în aceeași direcție. după 5 minute, femeia ( w ) va fi înaintea bărbatului ( m ) : m - - - - - - m - - - - - - - - - - - - - - - w w în cele 5 minute, după ce îl depășește pe bărbat, femeia parcurge distanța mw = ww, care este 5 * 25 / 60 = 25 / 12 mile și bărbatul parcurge distanța mm, care este 5 * 5 / 60 = 5 / 12 mile. diferența de 25 / 12 - 5 / 12 = 1 / 3 mile ( mw ) va fi parcursă de bărbat în ( 4 / 3 ) / 4 = 1 / 3 dintr-o oră, care este 20 de minute. răspuns b."	a ) 16, b ) 20, c ) 24, d ) 25, e ) 28	b
vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv	explicație : să presupunem că vârstele lor sunt x și ( x + 20 ) ani. 5 ( x - 5 ) = ( x + 20 - 5 ) sau 4 x = 40 sau x = 10. vârstele lor actuale sunt 30 de ani și 10 ani opțiunea d	a ) 20,20, b ) 20,10, c ) 25,15, d ) 30,10, e ) none of these	d
p și q sunt singurii doi candidați calificați pentru un proiect de cercetare pe termen scurt care plătește 300 de dolari în total. candidatul p are mai multă experiență și, dacă este angajat, ar fi plătit cu 50 la sută mai mult pe oră decât candidatul q ar fi plătit. candidatul q, dacă este angajat, ar necesita 10 ore mai mult decât candidatul p pentru a face treaba. salariul orar al candidatului p este cu cât mai mare decât salariul orar al candidatului q?	"lăsați salariul orar al lui q să fie x, atunci salariul orar al lui p este 1,5 x lăsați t să fie numărul de ore de care are nevoie q, atunci p are nevoie de t - 10 ore pentru a face treaba. deoarece amândoi sunt plătiți o sumă totală egală de 300 $ : x * t = 1,5 x * ( t - 10 ) t = 30 de ore și salariul orar al lui q este 300 / 30 = 10 $ salariul orar al lui p este 300 / ( t - 10 ) = 15 $, ceea ce este cu 5 $ pe oră mai mult. răspunsul este a."	a ) $ 5, b ) $ 10, c ) $ 15, d ) $ 20, e ) $ 25	a
lungimea medie a laturilor triunghiului abc este 12. care este perimetrul triunghiului abc?	( medie ) = ( perimetru ) / 3 ; 12 = ( perimetru ) / 3 ; ( perimetru ) = 36. răspuns : e.	['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 12', 'd ) 24', 'e ) 36']	e
un comerciant cu amănuntul cumpără 140 de pixuri la prețul de piață de 36 de pixuri de la un angrosist, dacă vinde aceste pixuri oferind o reducere de 1 %, care este profitul %?	"să presupunem că prețul de piață al fiecărui pix este de 1 $, atunci, prețul de cost al a 140 de pixuri = 36 prețul de vânzare al a 140 de pixuri = 99 % din 140 $ = 138.60 profit % = ( ( 102.60 * 100 ) / 36 ) % = 285 % răspuns e"	a ) 105, b ) 155, c ) 125, d ) 185, e ) 285	e
dacă 3 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x, găsește x	"3 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 3 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 3 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 6 log 10 = x log 10 base 10 = 1 așa că 6 * 1 = x x = 6 răspuns : b"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	b
două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 18 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 18 = 6.7 m / sec. viteza relativă = 12 + 6.7 = 18.7 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 18.7 = 12.8 sec. răspuns : opțiunea e"	a ) 11, b ) 9, c ) 13, d ) 14, e ) 12.8	e
dacă o treime dintr-o pătrime dintr-un număr este 15, atunci 3 - zecimi din acel număr este :	să presupunem că numărul este x. atunci, 1 / 3 din 1 / 4 din x = 15 x = 15 * 12 = 180 deci, numărul cerut este ( 3 / 10 * 180 ) = 54. răspuns : d	a ) 35, b ) 25, c ) 45, d ) 54, e ) 52	d
r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 201, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?	"r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 201, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s? r = 2,4, 6,8, 10,12... s = 4,16, 36,64... numere : 4, 16, 36, 64, 100, 144, și 196 sunt numere întregi pare ( mai mici decât 201 ) care sunt în ambele mulțimi. soluție : șapte răspuns : e"	a ) niciuna, b ) două, c ) patru, d ) cinci, e ) șapte	e
la împărțirea unui număr la 7, obținem 3 ca și cât și 0 ca și rest. la împărțirea aceluiași număr la 3, care va fi restul?	"număr = 7 * 3 + 0 = 21 3 ) 21 ( 7 21 - - - - - - - - 0 numărul cerut = 0. răspuns : d"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 0, e ) 4	d
cifra unității în produsul ( 722 * 774 * 889 * 223 ) este :	"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 2 * 4 * 9 * 3 ) = 6 răspuns : c"	a ) 2, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 1	c

într-o companie de 16 angajați, 8 angajați câștigă 38.000 $, 4 angajați câștigă 42.000 $, iar cei 4 angajați cu cele mai mari salarii câștigă aceeași sumă. dacă salariul mediu anual pentru cei 16 angajați este de 44.000 $, care este salariul anual pentru fiecare dintre cei mai bine plătiți angajați?

"8 * 38,000 + 4 * 42,000 + 4 x = 16 * 44,000 4 x = 704,000 - 304,000 - 168,000 4 x = 232,000 x = 58,000 răspunsul este e."

a ) $ 54,000, b ) $ 55,000, c ) $ 56,000, d ) $ 57,000, e ) $ 58,000

e

dacă prețul benzinei crește cu 32, cu cât trebuie să își reducă un utilizator consumul pentru ca cheltuielile sale cu benzina să rămână constante?

explicație : să presupunem că înainte de creștere benzina va fi rs. 100. după creștere va fi rs ( 100 + 32 ) adică 132. acum, consumul său ar trebui redus la : - = ( 132 − 100 ) / 132 ∗ 100. prin urmare, consumul ar trebui redus la 24.2 %. răspuns : c

a ) 25 %, b ) 20 %, c ) 24.2 %, d ) 33.33 %, e ) none of these

c

108. Baza triunghiului a este cu 7 % mai mare decât baza triunghiului b, iar înălțimea lui a este cu 7 % mai mică decât înălțimea triunghiului b. aria triunghiului a este cu cât la sută mai mică sau mai mare decât aria triunghiului b?

"doresc ca întrebarea să specifice că vorbim despre înălțimea corespunzătoare. baza lui a = 8 / 7 * baza lui b înălțimea lui a = 6 / 7 * înălțimea lui b aria lui a = ( 1 / 2 ) * baza lui a * înălțimea lui a = 8 / 7 * 6 / 7 * aria lui b = 48 / 49 * aria lui b aria lui a este cu 2.1 % mai mare decât aria lui b. răspuns ( e )"

a ) 9 % mai mică, b ) 1 % mai mică, c ) egală cu fiecare, d ) 1 % mai mare, e ) 2.1 % mai mare

e

dacă 2 / z = 2 / ( z + 1 ) + 2 / ( z + 64 ) care dintre aceste numere întregi ar putea fi valoarea lui z?

"rezolvarea pentru z algebric în această problemă nu ar fi ușoară. în schimb, putem urma indiciul din întrebare ( “ care dintre aceste numere întregi … ” ) și testa fiecare alegere de răspuns : a. 2 / 0 = 2 / 1 + 2 / 64 incorect ( împărțire la zero ) b. 2 / 1 = 2 / 2 + 2 / 65 incorect c. 2 / 2 = 2 / 3 + 2 / 66 incorect d. 2 / 3 = 2 / 4 + 2 / 69 incorect e. 2 / 4 = 2 / 5 + 2 / 72 corect răspunsul corect este e, deoarece conține singura valoare care face ca ecuația să funcționeze. observați cât de repede a funcționat această strategie în acest caz"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) 8

e

praveen începe o afacere cu rs. 3360 și după 5 luni, hari se alătură lui praveen ca partener al său. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui hari în capital?

să presupunem că capitalul lui hari este rs. x. atunci, 3360 * 12 / 7 x = 2 / 3 = > 14 x = 120960 = > x = 8640. răspuns : b

a ) s. 7500, b ) s. 8640, c ) s. 8500, d ) s. 9000, e ) s. 6000

b

media ( media aritmetica ) a numerelor 10, 20, și 60 este cu 5 mai mare decât media numerelor 10, 40, și ce număr?

"a 1 = 90 / 3 = 30 a 2 = a 1 - 5 = 25 suma celei de-a doua liste = 25 * 3 = 75 prin urmare numărul = 75 - 50 = 25 a"

a ) 25, b ) 60, c ) 50, d ) 30, e ) 40

a

250 de bărbați lucrează timp de 16 zile și termină o lucrare. câți bărbați ar face o lucrare de 3 ori mai mare decât cea anterioară în 20 de zile?

numărul de bărbați necesari pentru a termina lucrarea necesară ( variație, metoda proporției ) = 3 * 16 * 250 / 20 = 600 răspuns : c

a ) 700, b ) 666, c ) 600, d ) 400, e ) 800

c

soluție pentru 1.35 +. 123 +. 321

"1.35 +. 123 +. 321 = 0 0 = 0 - 1.35 - 0.123 - 0.321 0 = - 1.794 răspuns : b"

a ) 2.91, b ) 1.794, c ) 1.338, d ) 1.986, e ) 1.999

b

populația unui oraș crește cu 25 % și 15 % respectiv în doi ani consecutivi. după creștere, populația actuală a orașului este 1150. atunci care este populația orașului acum 2 ani?

explicație : formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 1150 * 100 / 125 * 100 / 115 = 800 răspuns : opțiune e

a ) a ) 400, b ) b ) 500, c ) c ) 600, d ) d ) 700, e ) e ) 800

e

dacă 16 mașini pot termina o lucrare în 45 de zile, atunci câte mașini suplimentare ar fi necesare pentru a termina lucrarea în o treime mai puțin timp?

"ați putea crede acest lucru într-un context de management - putem folosi principiul "ore de persoană" pentru a rezolva orice problemă în care avem lucrători identici. așa că, folosind numere mai simple, să presupunem că știți că 6 angajați identici, lucrând simultan, ar termina o lucrare în 5 ore. atunci acea lucrare necesită 6 * 5 = 30 de ore totale de lucru de persoană. dacă, în schimb, ați dori ca lucrarea să fie făcută în 3 ore, ați atribui 30 / 3 = 10 angajați pentru a face lucrarea, deoarece doriți să obțineți un total de 30 de ore de lucru de la angajați. putem rezolva această problemă identic. dacă 16 mașini (identice, presupun) lucrează simultan timp de 45 de zile, vor face un total de 16 * 45 de zile de mașină. așa că lucrarea necesită 16 * 45 de zile de lucru al mașinii în total. în schimb, vrem ca lucrarea să fie făcută în 1 / 3 mai puțin timp, așa că în 30 de zile. așa că vom avea nevoie de 16 * 36 / 30 = 19,2 ~ = 19 mașini, sau 3 mașini suplimentare. a"

a ) a. 3, b ) b. 8, c ) c. 10, d ) d. 12, e ) e. 16

a

două trenuri pornesc simultan din capete opuse ale unei rute de 160 - km și se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele. trenul x, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 160 - km în 5 ore. trenul y, care călătorește cu o rată constantă, finalizează călătoria de 160 - km în 3 ore. câte kilometri a parcurs trenul x când s-a întâlnit cu trenul y?

dacă cele două trenuri parcurg o distanță totală d, atunci trenul x călătorește ( 3 / 8 ) * d în timp ce trenul y călătorește ( 5 / 8 ) * d. dacă trenurile călătoresc 160 km până la punctul de întâlnire, atunci trenul x călătorește ( 3 / 8 ) * 160 = 60 km. răspunsul este c.

a ) 56, b ) 58, c ) 60, d ) 62, e ) 64

c

a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți cota totală a a & b în profitul de rs. 12100 după un an?

"6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 cota a'= 3 / 10 * 12100 = 3630 cota b'= 2 / 10 * 12100 = 2420 cota totală necesară = 3630 + 2420 = 6050 răspuns : c"

a ) rs. 6030, b ) rs. 4050, c ) rs. 6050, d ) rs. 7050, e ) rs. 6080

c

un atlet aleargă 200 de metri în 40 de secunde. care este viteza lui?

"viteza = distanță / timp = 200 / 40 = 5 m / s = 5 * 18 / 5 = 3618 km / h răspuns : c"

a ) 23, b ) 38, c ) 18, d ) 30, e ) 28

c

Compania p avea cu 15% mai mulți angajați în decembrie decât în ianuarie. Dacă compania p avea 490 de angajați în decembrie, câți angajați avea în ianuarie?

"d = numărul de angajați în decembrie j = numărul de angajați în ianuarie j x 1.15 = d j x 1.15 = 490 j = 490 / 1.15 j = 49,000 / 115 = 426 astfel încât b este răspunsul corect."

a ) 391, b ) 426, c ) 410, d ) 423, e ) 445

b

valoarea actuală a rs. 1404 datorate în două rate egale la jumătate de an la 8 % pe an de interes simplu este :

soluție suma necesară = p. w. de rs. 702 datorate 6 luni de acum + p. w. de rs. 702 datorate 1 an de acum = rs. [ ( 100 x 702 / 100 + 8 x 1 / 2 ) + ( 100 x 702 / 100 + ( 8 x 1 ) ) ] = rs. ( 675 + 650 ) = rs. 1325. răspuns a

a ) rs. 1325, b ) rs. 1300, c ) rs. 1350, d ) rs. 1500, e ) none

a

greutatea fiecărui tip a widget este aceeași, greutatea fiecărui tip b widget este aceeași, iar greutatea fiecărui tip c widget este aceeași. dacă greutatea a 7 tipuri a widget-uri este egală cu greutatea a 3 tipuri b widget-uri, iar greutatea a 5 tipuri b widget-uri este egală cu greutatea a 7 tipuri c widget-uri. care este raportul dintre greutatea totală a 1 tip a widget și 1 tip b widget, la greutatea totală a 1 tip b widget și 1 tip c widget?

"5 b = 7 c și așa b = 7 c / 5 7 a = 3 b și așa a = 3 b / 7 = 3 c / 5 a + b = 3 c / 5 + 7 c / 5 = 10 c / 5 b + c = 7 c / 5 + c = 12 c / 5 raportul dintre a + b : b + c = 10 : 12 = 5 : 6 răspunsul este e."

a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 4 : 5, e ) 5 : 6

e

un negustor cumpără mango la prețul de 6 pe rupie și le vinde la 4 pe rupie. găsește procentul său de profit sau pierdere netă?

"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 24. dacă cumpără 6 pe rupie, cp = 4 el vinde la 4 pe rupie, sp = 6 profit = sp - cp = 6 - 4 = 2 profit procent = 2 / 4 * 100 = 50 % răspuns : c"

a ) 34 %, b ) 39 %, c ) 50 %, d ) 35 %, e ) 33 %

c

în clasa de absolvire a unei anumite facultăți, 48 la sută dintre studenți sunt bărbați și 52 la sută sunt femei. în această clasă 60 la sută dintre bărbați și 20 la sută dintre studenții de sex feminin au 25 de ani sau mai mult. dacă un student din clasă este selectat aleatoriu, aproximativ care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?

"procentul de studenți care au 25 de ani sau mai mult este 0.6 * 48 + 0.2 * 52 = ~ 39, așa că procentul de persoane care au mai puțin de 25 de ani este 100 - 39 = 61. răspuns : b."

a ) a ) 0.9, b ) b ) 0.6, c ) c ) 0.45, d ) d ) 0.3, e ) e ) 0.25

b

secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 15 m lățime în partea de sus și 4 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 1900 mp, adâncimea canalului este?

"1 / 2 * d ( 15 + 4 ) = 1900 d = 200 răspuns : b"

a ) 150, b ) 200, c ) 140, d ) 240, e ) 145

b

20 % din podeaua sufrageriei lui andrea este acoperită de un covor de 4 picioare pe 9 picioare. care este suprafața podelei sufrageriei ei?

"20 % din suprafața podelei = 4 * 9 picioare pătrate = 36 picioare pătrate i. e. 100 % din suprafața podelei = ( 36 / 20 ) * 100 = 180 picioare pătrate răspuns : opțiunea b"

a ) 14.4, b ) 180, c ) 50.4, d ) 60, e ) 90

b

un elev a obținut o medie de 60 de puncte la 3 materii: fizică, chimie și matematică. dacă media punctelor la fizică și matematică este 90 și cea la fizică și chimie este 70, care sunt punctele la fizică?

"date m + p + c = 60 * 3 = 180 - - - ( 1 ) m + p = 90 * 2 = 180 - - - ( 2 ) p + c = 70 * 2 = 140 - - - ( 3 ) unde m, p și c sunt punctele obținute de elev la matematică, fizică și chimie. p = ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = 180 + 140 - 180 = 140 răspuns : d"

a ) 86, b ) 160, c ) 76, d ) 140, e ) 26

d

dacă m este un număr întreg astfel încât ( - 2 ) ^ 2 m = 2 ^ ( 21 - m ) atunci m =?

"2 m = 21 - m 3 m = 21 m = 7 răspunsul este c."

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

c

fiecare dintre câinii dintr-un anumit adăpost este de o singură culoare. fiecare dintre câinii din adăpost fie are blană lungă, fie nu. dintre cei 45 de câini din adăpost, 29 au blană lungă, 17 sunt maro și 8 nu sunt nici cu blană lungă, nici maro. câți câini cu blană lungă sunt maro?

nr. de câini = 45 blană lungă = 29 maro = 17 nici cu blană lungă, nici maro = 8 prin urmare, fie blană lungă, fie maro = 45 - 8 = 37 37 = 29 + 17 - ambele ambele = 9 răspuns e

a ) 26, b ) 19, c ) 11, d ) 8, e ) 9

e

set a conține toate numerele pare între 42 și 90 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 62 și 110 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor din set b și suma elementelor din set a?

"fiecare termen din set b este cu 20 mai mare decât termenul corespunzător din set a. diferența dintre sume = 25 * 20 = 500. răspunsul este e."

a ) 300, b ) 350, c ) 400, d ) 450, e ) 500

e

din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 1 / 3 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 6, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?

"bun venit, doar postează întrebarea și alegerile să vedem, modul în care am făcut-o a fost 1 / 3 sunt funcționari din 3600, așa că 1200 sunt funcționari 1200 reduse cu 1 / 6 este 1200 * 1 / 6, așa că a redus 200 de persoane, așa că există 1000 de oameni funcționari rămași, dar din moment ce 200 de oameni au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3400 de oameni în total, deoarece 1000 de funcționari au rămas / 3400 de oameni în total, obțineți ( a ) 29.4 % răspuns : d"

a ) 25 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 29.4 %, e ) 11.1 %

d

un artist dorește să picteze o regiune circulară pe un poster pătrat care are 5 picioare pe o parte. dacă aria regiunii circulare este de 1 / 2 din aria posterului, care trebuie să fie raza regiunii circulare în picioare?

"aria posterului este 5 x 5 = 25 1 / 2 din arie = 12.5 pi * r ^ 2 = 12.5 r ^ 2 = 12.5 / pi r = sqrt ( 12.5 / pi ) răspuns ( d )"

a ) 1 / pi, b ) sqrt ( 2 / pi ), c ) 2 / sqrt ( pi ), d ) sqrt ( 12.5 / pi ), e ) pi / 2

d

taxa pe un produs este redusă cu 17 % și consumul său a crescut cu 15 %. efectul asupra veniturilor este?

"100 * 100 = 10000 83 * 115 = 9545 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 455 100 - - - - - - - - - - -? = > 4.55 % reducere răspuns : c"

a ) 2 %, b ) 8 %, c ) 4.5 %, d ) 6.5 %, e ) 1.5 %

c

dacă x este cu 20 % mai mare decât 80, atunci x =

"x este cu 20 % mai mare decât 80 înseamnă că x este de 1.2 ori 80 ( cu alte cuvinte 80 + 20 / 100 * 80 = 1.2 * 80 ) prin urmare, x = 1.2 * 80 = 96.00 răspuns : c"

a ) 68, b ) 70.4, c ) 96, d ) 105.6, e ) 108

c

un îngrijitor de animale de companie are 7 animale de îngrijit pentru ziua respectivă ( 2 pisici și 5 câini ). dacă selectează aleatoriu 4 animale pentru a le îngriji înainte de prânz, care este probabilitatea ca ea să termine toate pisicile înainte de prânz?

formula probabilității combinației : ncr = n! / [ r! ( n - r )! ] total posibil, selectați 4 animale din 7 animale = 7 c 4 = 7! / [ 4! ( 7 - 4 )! ] = 35. pentru a termina toate cele 2 pisici trebuie să existe 2 câini, selectați 2 câini din 5 = 5 c 2 = 10. și, selectați 2 pisici din 2 = 2 c 2 = 1. 2 pisici și 2 câini = ( 1 ) ( 10 ) = 10 probabilitate = ( numărul de rezultate favorabile ) / ( numărul total de rezultate ) = 10 / 735 = 2 / 7 răspuns : b

a ) 3 / 7, b ) 2 / 7, c ) 12 / 13, d ) 5 / 11, e ) 4 / 7

b

la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru 1.75 $, un pachet de 20 pentru 3.05 $, și un pachet de 250 pentru 22.95 $. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra cu 250 $?

"pentru a maximiza numărul de hot dog cu 250 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 250 = 22.95 * 10 = 229.5 $ suma rămasă = 250 - 229.5 = 20.5 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 20 = 3.05 * 6 = 18.3 $ suma rămasă = 20.5 - 18.3 = 2.2 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 8 = 1.55 * 1 = 1.55 $ suma rămasă = 2.2 - 1.75 = 0.45 $ această sumă este prea mică pentru a cumpăra orice pachet de 8. cel mai mare număr de hot dog pe care îl poate cumpăra cineva cu 250 $ = 250 * 10 + 20 * 6 + 8 * 1 = 2628 răspuns d"

a ) 1,108, b ) 2,100, c ) 2,108, d ) 2,628, e ) 2,256

d

un sac conține un număr egal de monede de o rupie, 50 de paise și 25 de paise. dacă valoarea totală este 70, câte monede de fiecare tip sunt acolo?

"lăsați numărul fiecărui tip de monedă = x. atunci, 1 × x +. 50 × x +. 25 x = 70 ⇒ 1.75 x = 70 ⇒ x = 40 monede răspuns c"

a ) 20 monede, b ) 30 monede, c ) 40 monede, d ) 25 monede, e ) niciuna dintre acestea

c

câte numere întregi pozitive mai mici decât 26 sunt numere prime, multiplii impari ai lui 5, sau suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4?

9 numere prime mai mici decât 28 : { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 } 3 multiplii impari ai lui 5 : { 5, 15, 25 } 10 numere care sunt suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4 : { 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 } observați, că 5 este în două seturi, astfel numărul total de numere întregi care satisfac condițiile date este 9 + 3 + 10 - 1 = 21. răspuns : b.

a ) 27, b ) 21, c ) 24, d ) 22, e ) 20

b

câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 4 procente pentru a obține o soluție de zahăr de 5 procente?

"lăsați x să fie cantitatea care trebuie evaporată. 0.04 ( 50 ) = 0.05 ( 50 - x ) 0.05 x = 2.5 - 2 x = 0.5 / 0.05 = 10 litri răspunsul este d."

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

d

o persoană a împrumutat o anumită sumă de bani la 6 % pe an la dobândă simplă și în 8 ani dobânda a fost de 520 $ mai puțin decât suma împrumutată. care a fost suma împrumutată?

"p - 520 = ( p * 6 * 8 ) / 100 p = 1000 răspunsul este b."

a ) 800, b ) 1000, c ) 1200, d ) 1400, e ) 1600

b

sunt 30 de jucători într-un grup de șah și fiecare jucător joacă cu ceilalți o dată. dat fiind că fiecare joc este jucat de doi jucători, câte jocuri totale vor fi jucate?

"sunt 30 de jucători. doi jucători joacă un joc unul cu celălalt. așa că 30 c 2 = 30 * 29 / 2 = 435 așa că opțiunea c este corectă"

a ) 10, b ) 30, c ) 435, d ) 60, e ) 90

c

un angrosist dorește să vândă 100 de kilograme de nuci amestecate la $ 1.50 pe kilogram. amestecă arahide în valoare de $ 1.50 pe kilogram cu caju în valoare de $ 4.00 pe kilogram. câte kilograme de caju trebuie să folosească?

"din enunțul problemei știm că avem nevoie de un amestec de 100 de kilograme de arahide și caju. dacă reprezentăm arahidele ca x și caju ca y, obținem x + y = 100. deoarece angrosistul dorește să vândă amestecul de 100 de kilograme @ $ 2.50, putem scrie acest lucru ca : $ 1.5 * ( x + y ) = $ 1.5 x + $ 4 y din ecuația x + y = 100, putem rescrie y ca y = 100 - x și înlocuiți acest lucru în ecuația noastră pentru a obține : $ 2.5 * ( x + 100 - x ) = $ 1.5 x + $ 4 ( 100 - x ) dacă rezolvați pentru x, veți obține x = 60, și prin urmare y = 40. deci angrosistul trebuie să folosească 40 de kilograme de caju. puteți înlocui în ecuația originală pentru a vedea că : $ 250 = $ 1.5 ( 60 ) + $ 4 ( 40 ) răspunsul este a."

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60

a

un anumit număr de cai și un număr egal de oameni merg undeva. jumătate dintre proprietari sunt pe spatele cailor lor, în timp ce ceilalți merg de-a lungul, conducându-și caii. dacă numărul de picioare care merg pe pământ este 90, câți cai sunt acolo?

"picioare 18 * 4 = 72 acum jumătate pe caii lor, așa că restul pe plimbare, așa că 9 bărbați 9 bărbați are 18 picioare, așa că, 18 + 72 = 90 picioare care merg răspuns : e"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

e

240 este mărit cu 20 %. găsește numărul final.

explicație numărul final = numărul inițial + 20 % ( numărul original ) = 240 + 20 % ( 240 ) = 240 + 48 = 288. răspuns d

a ) 200, b ) 210, c ) 180, d ) 288, e ) 220

d

convertește 20 mile în yarzi?

"1 milă = 1760 yarzi 20 mile = 20 * 1760 = 35200 yarzi răspunsul este b"

a ) 25630 yarzi, b ) 35200 yarzi, c ) 39520 yarzi, d ) 42560 yarzi, e ) 41520 yarzi

b

două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute cu profit de 10 % și 25 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul de profit individual pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de

răspuns : c.

a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 23 %, e ) nu se poate determina

c

media a 10 numere consecutive este 11. apoi, 9 este scăzut din primul număr consecutiv, 8 este scăzut din al doilea, 7 este scăzut din al treilea, și așa mai departe până la ultimul număr care rămâne neschimbat. care este noua medie?

"totalul scăzut este ( 9 + 8 +... + 1 ) = ( 9 * 10 ) / 2 = 45 în medie, fiecare număr va fi redus cu 45 / 10 = 4.5 prin urmare, media generală va fi redusă cu 4.5 răspunsul este d."

a ) 5, b ) 5.5, c ) 6, d ) 6.5, e ) 7

d

să fie numărul care, înmulțit cu 15, este mărit cu 196.

"soluție să fie numărul x. atunci, 15 x - x = 196 ‹ = › 14 x = 196 x ‹ = › 14. răspuns a"

a ) 14, b ) 20, c ) 26, d ) 28, e ) 30

a

un spațiu de parcare dreptunghiular este marcat prin vopsirea a trei dintre laturile sale. dacă lungimea laturii nevopsite este de 9 picioare, iar suma lungimilor laturilor vopsite este de 37 de picioare, atunci care este aria spațiului de parcare în picioare pătrate?

soluție în mod clar, avem : l = 9 și l + 2 b = 37 sau b = 14. ∴ aria = ( l × b ) = ( 9 × 14 ) mp. ft. = 126 mp. ft. răspuns c

['a ) 46', 'b ) 81', 'c ) 126', 'd ) 252', 'e ) none of these']

c

lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 64,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :

"terenul total al lui sukhiya = \ inline \ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \ prin urmare, terenul cultivat al satului = 364000 x \ prin urmare, procentul necesar = \ inline \ frac { 800 x } { 364000 } \ times 100 = 0.21978 c"

a ) 0.20833, b ) 0.14544, c ) 0.21978, d ) 0.35466, e ) 0.63435

c

dacă p / q = 4 / 5, atunci valoarea lui 6 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } este?

"răspunsul dat exp. = 6 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } împărțind numitorul și numitorul la q, exp = 6 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 6 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 6 / 7 + 6 / 14 = 6 / 7 + 3 / 7 = 10 / 7 opțiunea corectă : c"

a ) 3 / 7, b ) 34, c ) 10 / 7, d ) 2, e ) 3

c

două persoane pornesc din același punct, merg în direcții opuse cu 6 km / h și 7 km / h respectiv. care este distanța separată după 3 ore și jumătate?

deoarece cele două persoane se deplasează în direcția opusă, așa că vor fi separate în 1 oră = 6 + 7 = 13 km. vor fi separate în 2,5 ore = 13 * 3,5 = 45,5 km răspuns : a

a ) 45,5 km, b ) 27,250 km, c ) 28,250 km, d ) 29,250 km, e ) 25,250 km

a

în prima zi, un magazin a vândut 86 de căni. în fiecare din următoarele d zile, compania a vândut 50 de căni. dacă vânzările medii zilnice de căni în această perioadă ( inclusiv prima zi ) sunt 53 de căni, care este valoarea lui d?

86 + 50 d = 53 ( d + 1 ). 3 d = 33. d = 11. răspunsul este c.

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

c

care este valoarea lui â ˆ š 36 %?

"explicație : br > â ˆ š 16 % = â ˆ š 36 / â ˆ š 100 = 6 / 10 = 60 / 100 = 60 % răspunsul corect este d ) 60 %"

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 60 %, e ) 40 %

d

există două cercuri concentrice cu raze 8 și 4. dacă raza cercului exterior este mărită cu 25 % și raza cercului interior este redusă cu 25 %, cu cât la sută crește suprafața dintre cercuri?

"aria unui cerc este pir ^ 2, unde r este raza. aria cercului mare este 64 pi. aria cercului mic este 16 pi. aria a 1 dintre cercuri este 48 pi. când raza cercului mare crește, noua arie este 100 pi. când raza cercului mic scade, noua arie este 9 pi. aria a 2 dintre cercuri este 91 pi. raportul dintre a 2 / a 1 este 91 / 48 = 1.9 care este o creștere de 90 %. răspunsul este d."

a ) 75, b ) 80, c ) 85, d ) 90, e ) 95

d

alice poate coace o plăcintă în 5 minute. bob poate coace o plăcintă în 6 minute. calculați câte plăcinte mai multe poate coace alice decât bob în 60 de minute.

alice poate coace 60 / 5 = 12 plăcinte în 60 de minute. bob poate coace 60 / 6 = 10 plăcinte în 60 de minute. prin urmare, alice poate coace 12 - 10 = 2 plăcinte mai multe decât bob. răspunsul corect b

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

un vânzător are o vânzare de rs. 5420, rs. 5660, rs. 6200, rs. 6350 și rs. 6500 pentru 5 luni consecutive. găsește vânzarea pe care ar trebui să o aibă în a șasea lună, astfel încât să obțină o vânzare medie de rs. 6100?

"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 ) = rs. 30,130 prin urmare, vânzarea necesară = rs. [ ( 6100 * 6 ) – 30,130 ] = rs. ( 36600 – 30,130 ) = rs. 6470 răspuns c"

a ) rs. 5870, b ) rs. 5991, c ) rs. 6470, d ) rs. 6850, e ) none of these

c

când se efectuează un experiment aleatoriu, probabilitatea ca evenimentul a să apară este 1 / 6. dacă experimentul aleatoriu este efectuat de 4 ori independent, care este probabilitatea ca evenimentul a să apară exact de două ori?

"un caz este : 1 / 6 * 1 / 6 * 5 / 6 * 5 / 6 = 25 / 1296 numărul total de cazuri posibile este 4 c 2 = 6 p ( evenimentul a apare exact de două ori ) = 6 * ( 25 / 1296 ) = 25 / 216 răspunsul este d."

a ) 17 / 216, b ) 19 / 216, c ) 23 / 216, d ) 25 / 216, e ) 35 / 216

d

a, b, c subscriu rs. 50,000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 35,000, c primește :

"să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 3 x = 36000 x = 12000 a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui c = rs. ( 35000 x 12 / 50 ) = rs. 8,400. d"

a ) s. 14,000, b ) s. 14,200, c ) s. 4,400, d ) s. 8,400, e ) s. 4,800

d

un antreprenor angajează 20 de bărbați, 15 femei și 5 copii. unui muncitor bărbat îi plătește rs. 35 pe zi, unei muncitoare femeie rs. 20 pe zi și unui copil muncitor rs. 8 pe zi. salariul mediu pe zi plătit de antreprenor este?

"20 15 5 35 20 8 500 + 300 + 40 = 1040 / 40 = 26 answer : e"

a ) 22, b ) 23, c ) 28, d ) 29, e ) 26

e

( ( 1 ^ 5 m ) / ( 5 ^ 5 m ) ) ( ( 1 ^ 18 ) / ( 4 ^ 18 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 35 ) ce este m?

( ( 1 ^ 5 m ) / ( 5 ^ 5 m ) ) ( ( 1 ^ 18 ) / ( 4 ^ 18 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 35 ) ( ( 1 / 5 ) ^ 5 m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 36 ) = 1 / ( 2 * ( 2 * 5 ) ^ 35 ) ) 2 ^ 36 va anula, deoarece 1 poate fi scris ca 1 ^ 35, deci ( 1 / 5 ) ^ 5 m = ( 1 / 5 ) ^ 35 ( ( 1 / 5 ) ^ 5 m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 36 ) = 1 / [ ( 2 ^ 36 ) * ( 5 ^ 35 ) ] deci, m = 7 răspuns a

a ) 7, b ) 18, c ) 34, d ) 35, e ) 36

a

ouăle sunt vândute în pachete de 6 sau 11 numai. dacă doris a cumpărat 79 de ouă exact, care ar putea fi numărul de pachete mari doris a cumpărat?

nicio strategie implicată. întrebare simplă care necesită calcul rapid. 11 x 5 = 55 = > 79 - 55 = 24 = > 24 / 6 este un întreg ans d. 5. mult noroc

a ) 6., b ) 2., c ) 3., d ) 5., e ) 4.

d

cât timp durează un tren de 200 m lungime care rulează la viteza de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 132 m lungime?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 200 + 132 = 332 m. timpul necesar = 332 / 20 = 16.6 sec. răspuns : e"

a ) 82.1 sec, b ) 12.1 sec, c ) 16.1 sec, d ) 13.1 sec, e ) 16.6 sec

e

două trenuri de lungimi egale durează 10 secunde și 15 secunde pentru a traversa un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 125 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt călătorind în direcții opuse?

"sol. viteza primului tren = [ 150 / 10 ] m / sec = 15 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = [ 150 / 15 ] m / sec = 10 m / sec. viteza relativă = ( 15 + 10 ) = m / sec = 25 m / sec. ∴ timpul necesar = ( 125 + 125 ) / 25 secc = 6 sec. răspuns a"

a ) 6, b ) 14, c ) 16, d ) 20, e ) 18

a

într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui romb ale cărui vârfuri au coordonatele ( 0, 3.5 ), ( 6, 0 ), ( 0, - 3.5 ), ( - 6, 0 )?

"aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 lungimea primei diagonale = 6 + 6 = 12 lungimea celei de-a doua diagonale = 3.5 + 3.5 = 7 aria = 1 / 2 * 12 * 7 = 42 a este răspunsul"

a ) 42, b ) 56, c ) 88, d ) 112, e ) 116

a

perimetrul unui triunghi este 28 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?

aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 28 / 2 = 35 cm 2 răspuns : opțiunea e

['a ) 30', 'b ) 31', 'c ) 32', 'd ) 34', 'e ) 35']

e

găsește c. i pe rs. 5000 la 4 % p. a. compus semestrial pentru 1 1 / 2 an?

"a = 5000 ( 51 / 50 ) 3 = 5306.04 5000 - - - - - - - - - - - 306.04 răspuns : c"

a ) 306.06, b ) 306.02, c ) 306.04, d ) 306.09, e ) 306.12

c

micheal și adam pot face împreună o bucată de lucru în 20 de zile. după ce au lucrat împreună timp de 14 zile, micheal se oprește și adam finalizează munca rămasă în 10 zile. în câte zile micheal completează lucrarea separat.

"rata ambelor = 1 / 20 împreună fac = 1 / 20 * 14 = 7 / 10 munca rămasă = 1 - 7 / 10 = 3 / 10 adam finalizează 3 / 10 de lucru în 10 zile, astfel încât a luat 10 * 10 / 3 = 100 / 3 zile pentru a finaliza munca rămasă singur. astfel, rata lui adam este de 3 / 100 rata lui micheal = 1 / 20 - 3 / 100 = 1 / 50 astfel, micheal ia 50 de zile pentru a finaliza întreaga lucrare. ans. a"

a ) 50 de zile, b ) 100 de zile, c ) 120 de zile, d ) 110 de zile, e ) 90 de zile

a

Un număr este ales aleatoriu din primele 30 de numere naturale. Care este probabilitatea ca numărul să fie un multiplu al lui 3 sau 17?

"numărul de multipli ai lui 3 de la 1 la 30 = 30 / 3 = 10 numărul de multipli ai lui 17 de la 1 la 30 = 30 / 17 = 1 numărul de multipli ai lui 3 și 17 de la 1 la 30 = numărul de multipli ai lui 17 * 3 ( = 51 ) = 0 numărul total de cazuri favorabile = 10 + 1 - 0 = 11 probabilitatea = 11 / 30 răspunsul : opțiunea e"

a ) 17 / 30, b ) 2 / 5, c ) 7 / 15, d ) 4 / 15, e ) 11 / 30

e

prin vânzarea unui articol cu rs. 800, un comerciant face un profit de 35 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a avea o pierdere de 25 %?

"sp = 800 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 loss = 35 % = 35 % din 640 = rs. 224 sp = cp - loss = 640 - 224 = rs. 416 answer : a"

a ) s. 416, b ) s. 480, c ) s. 429, d ) s. 128, e ) s. 419

a

valoarea actuală a unei mașini este de 900 USD. rata de depreciere a acesteia este de 10 % pe an, atunci găsiți valoarea mașinii după 2 ani?

"p = 900 USD r = 10 % t = 2 ani valoarea mașinii după 2 ani = p [ ( 1 - r / 100 ) ^ t ] = 900 * 9 / 10 * 9 / 10 = 729 USD răspunsul este e"

a ) 900 USD, b ) 810 USD, c ) 915 USD, d ) 715 USD, e ) 729 USD

e

un șofer cunoaște 6 rute diferite de la bristol la birmingham. de la birmingham la sheffield cunoaște 3 rute diferite și de la sheffield la carlisle cunoaște două rute diferite. câte rute cunoaște de la bristol la carlisle?

explicație : numărul total de rute de la bristol la carlisle = ( 6 x 3 x 2 ) = 36. răspuns : e

a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 24, e ) 36

e

media notelor a unei treimi din clasă este 54 ; media notelor restului este 45. care este media notelor întregii clase?

"să presupunem că n = numărul total de elevi din clasă numărul total de puncte pentru 1 / 3 din clasă = 54 n / 3 = 18 numărul total de puncte pentru 2 / 3 din clasă = 45 * 2 n / 3 = 30 numărul total de puncte pentru întreaga clasă = 18 n + 30 n numărul total de puncte pentru întreaga clasă / numărul total de elevi = 48 media notelor pentru întreaga clasă răspuns : c"

a ) 52, b ) 54, c ) 48, d ) 58, e ) 60

c

în ce timp va trece un tren de 100 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 72 km / h?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec timpul necesar = 100 / 20 = 5 sec. răspuns : b"

a ) 2.5, b ) 5, c ) 2.4, d ) 2.8, e ) 2.1

b

dacă x este un număr întreg care are exact 3 divizori pozitivi ( aceștia includ 1 și x ), câți divizori pozitivi are x ^ 3?

deoarece factorii lui'4'sunt { 1, 2,4 } 4 ^ 3 = 64 numărul de factori / divizori ai lui 64 = 2 ^ 6 știm că atunci când un număr este exprimat ca un produs al factorilor primi după cum urmează : n = a ^ x * b ^ y * c ^ z atunci nr. de divizori = ( x + 1 ) * ( y + 1 ) * ( z + 1 ) atunci aici ( 6 + 1 ) = 7 răspuns : d

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

trei zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. probabilitatea ca toate cele trei să arate același număr pe ele este -

"explicație : toate cele 3 numere trebuie să fie aceleași în esență vrem tripleți. 111, 222, 333, 444, 555 și 666. acestea sunt șase în număr. în continuare, cele trei zaruri pot cădea în 6 * 6 * 6 = 216 moduri. prin urmare, probabilitatea este 6 / 216 = 1 / 36 răspuns : b"

a ) 1 / 39, b ) 1 / 36, c ) 1 / 32, d ) 1 / 31, e ) 1 / 30

b

câte cărămizi, fiecare măsurând 5 cm x 11 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 2 cm?

"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 2 ) / ( 5 x 11 x 6 ) = 2909. răspuns : opțiunea c"

a ) 5600, b ) 6000, c ) 2909, d ) 7200, e ) 8600

c

a poate face o lucrare în 7 zile și b o poate face în 6 zile cât timp vor lucra împreună pentru a termina lucrarea?

"explicație : o zi de lucru a lui a = 1 / 5 o zi de lucru a lui b = 1 / 6 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 7 + 1 / 6 = 13 / 42 = > timp = 42 / 13 = 3 3 / 13 zile răspuns : opțiunea c"

a ) 6 / 11, b ) 8 / 13, c ) 3 / 13, d ) 9 / 11, e ) 10 / 13

c

60 % din populația unui sat este 23040. care este populația totală a satului?

răspuns ∵ 60 % din p = 23040 ∴ p = ( 23040 x 100 ) / 60 = 38400 opțiunea corectă : a

a ) 38400, b ) 24000, c ) 24936, d ) 25640, e ) none

a

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 9. dacă x / y = 96.25, care este valoarea lui y?

"băieți, încă o funda simplă. 5 / 2 = 2.5 acum. 5 x 2 = 1 este restul 25 / 4 = 6.25 acum. 25 x 4 = 1 este restul 32 / 5 = 6.4 acum. 4 x 5 = 2 este restul dat x / y = 96.25 și restul este 9 deci. 25 x y = 9 deci y = 36 ans c"

a ) 96, b ) 75, c ) 36, d ) 25, e ) 12

c

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 13605 astfel încât restul să fie divizibil cu 87?

13605 ÷ 87 = 156, restul = 33 prin urmare 33 este cel mai mic număr care poate fi scăzut din 13605 astfel încât restul să fie divizibil cu 87 răspunsul este e

a ) 27, b ) 29, c ) 28, d ) 30, e ) 33

e

378 ×? = 252

"explicație : 378 ×? = 252? = 252 / 378 = 126 / 189 = 14 / 21 = 2 / 3 răspunsul este a"

a ) 2 / 3, b ) 3 / 4, c ) 1 / 2, d ) 2 / 8, e ) none of these

a

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 20 kg. care este greutatea persoanei noi?

creșterea totală în greutate = 8 × 2,5 = 20 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 20 = > 20 = x - 20 = > x = 20 + 20 = 40 răspunsul este d.

a ) 75, b ) 65, c ) 85, d ) 40, e ) 80

d

liam este tras pe dreapta pentru depășirea vitezei chiar când ajunge la serviciu. el explică ofițerului de poliție că nu și-ar fi putut permite să întârzie astăzi și a ajuns la serviciu cu doar patru minute înainte de a începe. ofițerul explică faptul că, dacă liam ar fi condus cu 5 mph mai încet pentru întreaga navetă, ar fi ajuns la serviciu exact la timp. dacă naveta lui liam este de 20 de mile lungime, cât de repede conducea de fapt? ( presupuneți că liam a condus cu o viteză constantă pe durata navetei sale. )

"lăsați t să fie numărul de ore de care ar avea nevoie pentru a ajunge la birou la timp. când conduce cu viteză excesivă, a ajuns la birou cu 4 minute mai devreme! deci ecuația pentru aceasta este s ( t - 4 / 60 ) = 20 unde s este viteza și 20 este distanța. dacă își reduce viteza cu 5 mph, atunci ar fi ajuns la biroul său la timp : ( s - 5 ) t = 20 dacă rezolvați ecuațiile de mai sus, veți ajunge la t = 2 / 3 hr și s = 40 mph prin urmare, răspunsul este e"

a ) 50 mph, b ) 45 mph, c ) 48 mph, d ) 52 mph, e ) 40 mph

e

rs. 1690 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?

"a + b + c = 1690 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1690 = rs. 780 răspuns : c"

a ) s. 528, b ) s. 542, c ) s. 780, d ) s. 540, e ) s. 549

c

dacă 41 / 88 = 0.46590, care este a 77 a cifră la dreapta punctului zecimal al fracției?

"nu ne pasă ce înseamnă 41 / 88.. trebuie să ne uităm la zecimal.. 0.6590 înseamnă 0.465909090.... așa că lăsând girst, al doilea și al treilea număr la dreapta punctului zecimal, toate numerele impare sunt 0 și toate numerele pare sunt 9.. aici 77 este impar, așa că răspunsul este 0 răspunsul este d"

a ) 6, b ) 2, c ) 5, d ) 0, e ) 9

d

un tren care rulează cu viteza de 100 km / hr traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?

viteza = ( 100 * 5 / 18 ) m / sec = ( 250 / 9 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 250 / 9 * 18 ) m = 500 m. răspuns : c

a ) 300, b ) 400, c ) 500, d ) 600, e ) 700

c

au fost creșteri succesive de 15 % și apoi 10 % în prețul gazului din luna precedentă. cu ce procent ar trebui să reducă un șofer consumul de gaz pentru ca cheltuielile să nu se schimbe?

"lăsați p să fie prețul inițial pe unitate de gaz. lăsați x să fie consumul inițial de gaz. lăsați y să fie consumul redus de gaz. y * 1.1 * 1.15 * p = x * p y = x / ( 1.1 * 1.15 ) care este de aproximativ 0.79 x care este o scădere de aproximativ 21 %. răspunsul este d."

a ) 12 %, b ) 15 %, c ) 18 %, d ) 21 %, e ) 24 %

d

două numere sunt mai mici decât al treilea număr cu 30 % și 37 %. cu cât procent este al doilea număr mai mic decât primul?

să presupunem că al treilea număr este x primul număr = 70 % din x = 7 x / 10 ; al doilea număr = 63 % din x = 63 x / 100 ; diferența = 7 x / 10 - 63 x / 100 = 7 x / 100 ; procentul cerut = 7 x / 100 * 10 / 7 x * 100 = 10 % răspunsul este a

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %

a

sunt 300 de seniori la liceul morse și 40 % dintre ei au mașini. dintre celelalte clase ( boboci, elevi de clasa a 10-a și elevi de clasa a 11-a ), doar 10 % dintre ei au mașini. dacă 15 % dintre toți elevii de la morse au mașini, câți elevi sunt în celelalte 3 clase mai mici?

să presupunem că numărul total de elevi este n. numărul de seniori care au mașini este 40 % din 300, adică 120. restul elevilor cu celelalte trei clase care au mașini este 10 % din ( n - 300 ). numărul total de elevi cu mașini este 15 % din n. astfel, 0.15 n = 120 + 0.1 ( n - 300 ) rezolvând aceasta, obținem n = 1800. prin urmare, numărul de elevi cu celelalte trei clase este 1800 - 300, adică 1500 ( e ).

a ) 600, b ) 900, c ) 1200, d ) 1350, e ) 1500

e

într-un examen, un student primește 6 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 60 de întrebări și obține 280 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:

``lăsați numărul de răspunsuri corecte să fie x. numărul de răspunsuri incorecte = (60 - x). 6 x - (60 - x) = 280 = > 7 x = 340 = > x = 20 răspuns: a``

a ) a ) 20, b ) b ) 38, c ) c ) 90, d ) d ) 88, e ) e ) 37

a

o cutie cu lungimea de 90 de inci, lățimea de 45 de inci și adâncimea de 9 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care poate îndeplini acest obiectiv?

"cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 9 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 90, 45 și 9. astfel, latura cubului trebuie să fie 9, iar numărul total de cuburi = 90 / 9 * 45 / 9 * 9 / 9 = 50 ans c it is."

a ) 17, b ) 18, c ) 50, d ) 108, e ) 864

c

colectezi cărți de baseball. să presupunem că începi cu 11. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. deoarece ești drăguț, îi dai lui peter 1 carte de baseball. deoarece tatăl său face cărți de baseball, paul decide să tripleze cărțile tale de baseball. câte cărți de baseball ai la sfârșit?

"soluție începe cu 11 cărți de baseball. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. așa că maria ia jumătate din 11 + 1 care este 6, așa că rămâi cu 11 - 6 = 5. peter ia 1 carte de baseball de la tine : 5 - 1 = 4 cărți de baseball. paul triplează numărul cărților de baseball pe care le ai : 4 ã — 3 = 12 cărți de baseball. așa că ai 12 la sfârșit. răspunsul corect : a"

a ) 12, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 21

a

un tren de mare viteză de 130 m lungime rulează cu o viteză de 50 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 10 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul de mare viteză?

"b 13 sec viteza trenului de mare viteză în raport cu omul = ( 50 + 10 ) kmph = 60 * 5 / 18 m / sec = 30 / 3 m / sec. timpul luat de trenul de mare viteză pentru a trece omul = timpul luat de el pentru a acoperi 130 m la ( 30 / 3 ) m / sec = ( 130 * 3 / 30 ) sec = 13 sec"

a ) 23 sec, b ) 13 sec, c ) 12 sec, d ) 11 sec, e ) 16 sec

b

găsește cel mai mic număr de cinci cifre exact divizibil cu 22, 33,66 și 44.

"cel mai mic număr de cinci cifre este 10000. numărul necesar trebuie să fie divizibil cu l. c. m. din 22,33, 66,44 i. e 132, la împărțirea 10000 cu 132, obținem 32 ca rest. prin urmare, numărul necesar = 10000 + ( 132 â € “ 32 ) = 10100. răspunsul este e."

a ) 10101, b ) 11000, c ) 10110, d ) 10111, e ) 10100

e

un bărbat merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră și este depășit de o femeie care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi cu o viteză constantă de 25 de mile pe oră. femeia se oprește să aștepte bărbatul 5 minute după ce îl depășește, în timp ce bărbatul continuă să meargă cu viteza lui constantă. câte minute trebuie să aștepte femeia până când bărbatul o ajunge din urmă?

"când femeia îl depășește pe bărbat, ei sunt aliniați ( m și w ). ei se deplasează în aceeași direcție. după 5 minute, femeia ( w ) va fi înaintea bărbatului ( m ) : m - - - - - - m - - - - - - - - - - - - - - - w w în cele 5 minute, după ce îl depășește pe bărbat, femeia parcurge distanța mw = ww, care este 5 * 25 / 60 = 25 / 12 mile și bărbatul parcurge distanța mm, care este 5 * 5 / 60 = 5 / 12 mile. diferența de 25 / 12 - 5 / 12 = 1 / 3 mile ( mw ) va fi parcursă de bărbat în ( 4 / 3 ) / 4 = 1 / 3 dintr-o oră, care este 20 de minute. răspuns b."

a ) 16, b ) 20, c ) 24, d ) 25, e ) 28

b

vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv

explicație : să presupunem că vârstele lor sunt x și ( x + 20 ) ani. 5 ( x - 5 ) = ( x + 20 - 5 ) sau 4 x = 40 sau x = 10. vârstele lor actuale sunt 30 de ani și 10 ani opțiunea d

a ) 20,20, b ) 20,10, c ) 25,15, d ) 30,10, e ) none of these

d

p și q sunt singurii doi candidați calificați pentru un proiect de cercetare pe termen scurt care plătește 300 de dolari în total. candidatul p are mai multă experiență și, dacă este angajat, ar fi plătit cu 50 la sută mai mult pe oră decât candidatul q ar fi plătit. candidatul q, dacă este angajat, ar necesita 10 ore mai mult decât candidatul p pentru a face treaba. salariul orar al candidatului p este cu cât mai mare decât salariul orar al candidatului q?

"lăsați salariul orar al lui q să fie x, atunci salariul orar al lui p este 1,5 x lăsați t să fie numărul de ore de care are nevoie q, atunci p are nevoie de t - 10 ore pentru a face treaba. deoarece amândoi sunt plătiți o sumă totală egală de 300 $ : x * t = 1,5 x * ( t - 10 ) t = 30 de ore și salariul orar al lui q este 300 / 30 = 10 $ salariul orar al lui p este 300 / ( t - 10 ) = 15 $, ceea ce este cu 5 $ pe oră mai mult. răspunsul este a."

a ) $ 5, b ) $ 10, c ) $ 15, d ) $ 20, e ) $ 25

a

lungimea medie a laturilor triunghiului abc este 12. care este perimetrul triunghiului abc?

( medie ) = ( perimetru ) / 3 ; 12 = ( perimetru ) / 3 ; ( perimetru ) = 36. răspuns : e.

['a ) 4', 'b ) 6', 'c ) 12', 'd ) 24', 'e ) 36']

e

un comerciant cu amănuntul cumpără 140 de pixuri la prețul de piață de 36 de pixuri de la un angrosist, dacă vinde aceste pixuri oferind o reducere de 1 %, care este profitul %?

"să presupunem că prețul de piață al fiecărui pix este de 1 $, atunci, prețul de cost al a 140 de pixuri = 36 prețul de vânzare al a 140 de pixuri = 99 % din 140 $ = 138.60 profit % = ( ( 102.60 * 100 ) / 36 ) % = 285 % răspuns e"

a ) 105, b ) 155, c ) 125, d ) 185, e ) 285

e

dacă 3 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x, găsește x

"3 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 3 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 3 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 6 log 10 = x log 10 base 10 = 1 așa că 6 * 1 = x x = 6 răspuns : b"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

b

două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 18 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 18 = 6.7 m / sec. viteza relativă = 12 + 6.7 = 18.7 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 18.7 = 12.8 sec. răspuns : opțiunea e"

a ) 11, b ) 9, c ) 13, d ) 14, e ) 12.8

e

dacă o treime dintr-o pătrime dintr-un număr este 15, atunci 3 - zecimi din acel număr este :

să presupunem că numărul este x. atunci, 1 / 3 din 1 / 4 din x = 15 x = 15 * 12 = 180 deci, numărul cerut este ( 3 / 10 * 180 ) = 54. răspuns : d

a ) 35, b ) 25, c ) 45, d ) 54, e ) 52

d

r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 201, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?

"r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 201, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s? r = 2,4, 6,8, 10,12... s = 4,16, 36,64... numere : 4, 16, 36, 64, 100, 144, și 196 sunt numere întregi pare ( mai mici decât 201 ) care sunt în ambele mulțimi. soluție : șapte răspuns : e"

a ) niciuna, b ) două, c ) patru, d ) cinci, e ) șapte

e

la împărțirea unui număr la 7, obținem 3 ca și cât și 0 ca și rest. la împărțirea aceluiași număr la 3, care va fi restul?

"număr = 7 * 3 + 0 = 21 3 ) 21 ( 7 21 - - - - - - - - 0 numărul cerut = 0. răspuns : d"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 0, e ) 4

d

cifra unității în produsul ( 722 * 774 * 889 * 223 ) este :

"explicație : cifra unității în produsul dat = cifra unității în ( 2 * 4 * 9 * 3 ) = 6 răspuns : c"

a ) 2, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 1

c