ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
a și b investesc rs. 3000 și rs. 7000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?	"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 7 * 12 ) 54 : 84 = > 9 : 14. răspuns : c"	a ) 9 : 6, b ) 9 : 8, c ) 9 : 14, d ) 9 : 9, e ) 9 : 5	c
cuburi cu fiecare latură de un inch lungime sunt lipite împreună pentru a forma un cub mai mare. fața cubului mai mare este vopsită cu culoare roșie și întregul ansamblu este dezasamblat. 23 de cuburi mici sunt găsite fără vopsea pe ele. câte cuburi de unități au cel puțin o față care este vopsită în roșu?	utilizați opțiunile. opțiunile care după adăugarea la 23 arată un cub al unui număr ar putea fi corecte. aici 64 + 23 = 87 72 + 23 = 95 86 + 23 = 109 98 + 23 = 121 102 + 23 = 125 - - - ( 5 * 5 * 5 ) deci avem 102 ca răspuns! e	['a ) 64', 'b ) 72', 'c ) 86', 'd ) 98', 'e ) 102']	e
care este % de schimbare în aria unui dreptunghi când lungimea sa crește cu 25 % și lățimea sa scade cu 25 %?	"( 125 / 10 ) * ( 75 / 10 ) = 9375 / 100 ~ 94 din aria originală 0.94 este o scădere de 6 % de la 100 / 100 - > d"	a ) 0 %, b ) 20 % creștere, c ) 20 % scădere, d ) 6 % scădere, e ) date insuficiente	d
sac a conține mărgele roșii, albe și albastre, astfel încât raportul dintre mărgelele roșii și albe este 1 : 3 și raportul dintre mărgelele albe și albastre este 2 : 3. sac b conține mărgele roșii și albe în raportul de 1 : 4. împreună, cele două pungi conțin 70 de mărgele albe. câte mărgele roșii ar putea fi în sac a?	"6 este răspunsul. sac a - r : w : b = 2 : 6 : 9 să fie w în sac a 6 k bab b - r : w = 1 : 4 să fie w în sac b 4 k w = 70 = 6 k + 4 k = > k = 7 total roșu's în sac a va fi 2 k = 14 e"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 14	e
sandy primește 3 puncte pentru fiecare sumă corectă și pierde 2 puncte pentru fiecare sumă incorectă. sandy încearcă 30 de sume și obține 60 de puncte. câte sume a obținut sandy corect?	"să presupunem că x este numărul de sume corecte și ( 30 - x ) este numărul de sume incorecte. 3 x - 2 ( 30 - x ) = 60 5 x = 120 x = 24 răspunsul este d."	a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 24, e ) 26	d
un dealer auto are 40 de mașini pe lot, 20 % dintre care sunt argintii. dacă dealerul primește un nou transport de 80 de mașini, 35 % dintre care nu sunt argintii, ce procent din numărul total de mașini sunt argintii?	"numărul de mașini argintii este 0.2 * 40 + 0.35 * 80 = 36 procentul de mașini care sunt argintii este 36 / 120 = 30 % răspunsul este a."	a ) 30 %, b ) 35 %, c ) 40 %, d ) 45 %, e ) 50 %	a
la o anumită companie, fiecare angajat are un grad de salariu s care este cel puțin 1 și cel mult 5. fiecare angajat primește un salariu pe oră p, în dolari, determinat de formula p = 9.50 + 0.25 ( s – 1 ). un angajat cu un grad de salariu de 5 primește cu cât mai mulți dolari pe oră decât un angajat cu un grad de salariu de 2?	"gradul de salariu de 5 este p ( 5 ) = 9.50 + 0.25 ( 5 – 1 ) = 9.50 + 0.25 * 4 ; gradul de salariu de 2 este p ( 2 ) = 9.50 + 0.25 ( 2 – 1 ) = 9.50 + 0.25 ; p ( 5 ) - p ( 2 ) = 9.50 + 0.25 * 4 - 9.50 - 0.25 = 0.75. răspuns : b."	a ) $ 0.50, b ) $ 0.75, c ) $ 1.25, d ) $ 1.50, e ) $ 1.75	b
care este produsul tuturor valorilor posibile ale lui x dacă x ^ 2 - 2 x - 8?	"explicație : = > y = x ^ 2 - 2 x - 8 = > y = ( x + 2 ) ( x - 4 ) = > x = - 2, y = 4 produsul x = ( - 2 ) ( 4 ) = - 8 răspunsul opțiunea - 8 răspunsul : c"	a ) – 29, b ) – 12, c ) - 8, d ) 29, e ) 168	c
într-un birou munca este distribuită între p persoane. dacă 1 / 4 membri sunt absenți atunci munca a crescut pentru fiecare persoană este?	"lăsați total % de muncă este 100 % total persoană = p 1 / 4 persoană sunt absente din total persoană. așa absent persoană este 1 / 4 p ie p / 4. stânga persoană este, p - p / 4 = 3 p / 4. p persoană face munca 100 % 1 persoană face munca 100 * p % 3 p / 4 persoană face munca ( 100 * p * 4 ) / 3 p % = 133.33 % muncă crescută pentru fiecare persoană este = ( 133.33 - 100 ) % = 33.33 % răspuns : a"	a ) 33.33 %, b ) 24.33 %, c ) 15.33 %, d ) 16.33 %, e ) 17.33 %	a
john are $ 1,200 la începutul călătoriei sale, după ce a cheltuit bani, el încă are exact $ 800 mai puțin decât a cheltuit în călătorie. câți bani are john încă?	"presupunem că totalul banilor cheltuiți = x nu cheltuiesc (bani pe care îi are încă) = x - 800 x + x - 800 = 1200 x = 1000 bani nu cheltuiesc = 1000 - 800 = 200 răspuns : a"	a ) $ 200, b ) $ 400, c ) $ 600, d ) $ 800, e ) $ 1,200	a
dacă a, b și c împreună pot termina o lucrare în 2 zile. a singur în 12 zile și b în 18 zile, atunci c singur poate face asta în?	"c = 1 / 2 - 1 / 12 – 1 / 18 = 1 / 3 = > 3 days answer : c"	a ) 5 days, b ) 4 days, c ) 3 days, d ) 2 days, e ) 7 days	c
un rezervor cu un volum de 30 de picioare cubice are o țeavă de intrare și 2 țevi de ieșire. țeava de intrare umple apă în rezervor cu o viteză de 3 inci cubi / min, iar cele 2 țevi de ieșire o golesc cu o viteză de 9 inci cubi / min și respectiv 6 inci cubi / min. dacă toate cele 3 țevi sunt deschise când rezervorul este plin, cât durează să golești rezervorul? ( 1 picior = 12 inci )	"rezervorul este golit cu această viteză : 9 + 6 - 3 = 12 inci cubi / min rezervorul are un volum de 30 * 12 * 12 * 12 = 51840 inci cubi. timpul necesar pentru a goli rezervorul este 51840 / 12 = 4320 minute. răspunsul este c."	a ) 2110, b ) 3210, c ) 4320, d ) 5430, e ) 6540	c
un rezervor este umplut în mod normal în 12 ore, dar durează cu două ore mai mult pentru a se umple din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin, scurgerea îl va goli în?	"1 / 12 - 1 / x = 1 / 14 x = 84 răspuns : b"	a ) 33, b ) 84, c ) 40, d ) 99, e ) 11	b
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 28. dacă n / j = 154.04, care este valoarea lui j?	"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = cvorum * divizor + restul deci, dividend / divizor = cvorum + restul / divizor dat că n / j = 154.04 aici 154 este cvorumul. dat că restul = 28 deci, 154.04 = 154 + 28 / j deci, j = 700 răspuns : c"	a ) 400, b ) 350, c ) 700, d ) 750, e ) 800	c
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 13602 astfel încât restul să fie divizibil cu 87?	"13602 ÷ 87 = 156, restul = 30 deci 30 este cel mai mic număr care poate fi scăzut din 13602 astfel încât restul să fie divizibil cu 87 răspunsul este d"	a ) 27, b ) 29, c ) 28, d ) 30, e ) 31	d
45 de litri de motorină sunt necesari pentru a călători 600 km folosind un motor de 800 cc. Dacă volumul de motorină necesar pentru a acoperi o distanță variază direct proporțional cu capacitatea motorului, atunci câți litri de motorină sunt necesari pentru a călători 800 km folosind un motor de 1200 cc?	"răspuns explicativ pentru a acoperi o distanță de 800 km folosind un motor de 800 cc, cantitatea de motorină necesară = 800 / 600 * 45 = 60 litri. Cu toate acestea, vehiculul folosește un motor de 1200 cc și întrebarea afirmă că cantitatea de motorină necesară variază direct proporțional cu capacitatea motorului. Adică, de exemplu, dacă capacitatea motorului se dublează, și cantitatea de motorină necesară se va dubla. Prin urmare, cu un motor de 1200 cc, cantitatea de motorină necesară = 1200 / 800 * 60 = 90 litri. Răspuns b"	a ) 80 litri, b ) 90 litri, c ) 120 litri, d ) 170 litri, e ) niciuna dintre acestea	b
christine și siri au 21 rs între ei. christine are 20 rs mai mult decât siri. cât de mult are christine.	să presupunem că siri are x rs, atunci christine are 20 + x rs dat x + ( 20 + x ) = 21 = > 2 x = 1 sau x = 0.5 deci christine și siri au 20.5 și 0.5 rs respectiv. răspuns : e	a ) 16.5, b ) 17.5, c ) 18.5, d ) 19.5, e ) 20.5	e
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 1 : 3. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 4 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?	"perimetru = distanța parcursă în 4 min. = ( 12000 x 4 ) / 60 m = 800 m. să presupunem că lungimea este 1 x metri și lățimea este 3 x metri. atunci, 2 ( 1 x + 3 x ) = 800 sau x = 100. lungimea este 100 m și lățimea este 300 m. suprafața = ( 100 x 300 ) m 2 = 30000 m e"	a ) 800 m, b ) 12000 m, c ) 36000 m, d ) 80000 m, e ) 30000 m	e
în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 4 ani mai în vârstă decât b vârsta actuală a lui b este	să presupunem că vârsta actuală a lui a este a și a lui b este b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30...... ( i ) a = b + 4 = > 2 b - b - 4 = 30 b = 34 deci vârsta actuală a lui b este 34 de ani răspuns : d	a ) 37, b ) 38, c ) 39, d ) 34, e ) 41	d
costul de 10 kg de mango este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este de 23 $. găsiți costul total de 4 kg de mango, 3 kg de orez și 5 kg de făină?	lăsați costurile fiecărui kg de mango și fiecare kg de orez să fie $ a și $ r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 23 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 69 a = 165.6 costul total necesar = 4 * 165.6 + 3 * 69 + 5 * 23 = 662.4 + 207 + 115 = $ 984.40 b	a ) 347.4, b ) 984.4, c ) 877.4, d ) 637.4, e ) 667.4	b
dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 50 la 60, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 50 la 60, inclusiv, care este valoarea lui x + y?	"sum s = n / 2 { 2 a + ( n - 1 ) d } = 11 / 2 { 2 * 50 + ( 11 - 1 ) * 1 } = 11 * 55 = 605 = x number of even number = ( 60 - 50 ) / 2 + 1 = 6 = y x + y = 605 + 6 = 611 e"	a ) 171, b ) 281, c ) 391, d ) 491, e ) 611	e
un număr x este de 7 ori un alt număr y. procentul cu care y este mai mic decât x este	"să spunem că y = 1 și x = 7. atunci y = 1 este mai mic decât x = 7 cu ( 7 - 1 ) / 7 * 100 = 6 / 7 * 100 = 85.7 %. răspuns : b."	a ) 12.5 %, b ) 85.7 %, c ) 80 %, d ) 11 %, e ) 1 %	b
un aliaj care cântărește 48 de uncii este 25 % aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 40 % aur?	un aliaj de 48 oz care este 25 % aur înseamnă că există 12 oz de aur. pentru a ajunge la un aliaj care este 40 % aur, să folosim această expresie : ( 12 + x ) / ( 48 + x ) = 0.40 cu x reprezentând cantitatea de aur pur care trebuie adăugată pentru a ajunge la 40 %. expresia pe care o folosim reprezintă noua greutate totală a aurului pur peste noua greutate totală a aliajului și această fracție ar trebui să reprezinte 40 % sau 0.4. veți vedea că 12 este răspunsul corect, deoarece 24 / 60 = 0.4 alegeți c	a ) 15, b ) 20, c ) 12, d ) 14, e ) 7	c
o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 15 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 420. găsește suma?	"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 15 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 420 = > 30 x / 100 - 24 x / 100 = 420 = > 6 x / 100 = 420 = > x = 7000. răspuns : b"	a ) s. 5000, b ) s. 7000, c ) s. 14000, d ) s. 17000, e ) s. 27000	b
dacă media aritmetică a 7 numere consecutive este 20, atunci produsul celui mai mare și celui mai mic număr este	n = cel mai mic număr n + 6 = cel mai mare număr ( n + n + 6 ) / 2 = 20 = > ( 2 n + 6 ) / 2 = 20 = > n + 3 = 20 = > n = 17 deci produsul lui n și n + 6 = ( 17 ) ( 23 ) = 391 răspuns - d	a ) 343, b ) 393, c ) 363, d ) 391, e ) 409	d
un tren, 120 metri lungime călătorește cu o viteză de 45 km / h traversează un pod în 30 de secunde. lungimea podului este	"explicație : presupuneți că lungimea podului = x metru distanța totală acoperită = 120 + x metru timpul total luat = 30 s viteza = distanța totală acoperită / timpul total luat = ( 120 + x ) / 30 m / s = > 45 ã — ( 10 / 36 ) = ( 120 + x ) / 30 = > 45 ã — 10 ã — 30 / 36 = 120 + x = > 45 ã — 10 ã — 10 / 12 = 120 + x = > 15 ã — 10 ã — 10 / 4 = 120 + x = > 15 ã — 25 = 120 + x = 375 = > x = 375 - 120 = 255 răspuns : opțiunea b"	a ) 270 m, b ) 255 m, c ) 235 m, d ) 220 m, e ) 240 m	b
găsește raportul compus al ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) și ( 11 : 6 ) este	"raportul necesar = 2 / 3 * 6 / 11 * 11 / 6 = 2 / 1 = 2 : 3 răspunsul este e"	a ) 3 : 2, b ) 2 : 1, c ) 1 : 2, d ) 4 : 5, e ) 2 : 3	e
numărul 90 poate fi scris ca suma pătratelor a 4 numere naturale diferite pozitive. care este suma acestor 4 numere?	"4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 8 ^ 2 + 1 ^ 2 = 90 - - > 1 + 3 + 8 + 4 = 16. b"	a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13	b
două trenuri de 100 m și 60 m lungime rulează cu viteza de 60 km / hr și 40 km / hr, respectiv în direcții opuse pe șine paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?	"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / hr. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 100 + 60 = 160 m. timpul necesar = 160 * 9 / 250 = 5.76 = 5.76 sec. răspuns : b"	a ) 10.9 sec, b ) 5.76 sec, c ) 10.6 sec, d ) 10.8 sec, e ) 20.8 sec	b
prețul prânzului pentru 15 persoane a fost de 207,00 USD, inclusiv un bacșiș de 15% pentru servicii. care a fost prețul mediu pe persoană, excluzând bacșișul?	"dacă suma cheltuită excluzând bacșișul a fost x, atunci x (1,15) = 207 = > x = 207 / 1,15 = 180, atunci prețul mediu pe persoană = 180 / 15 = 12 opțiunea (b)"	a ) $ 11.73, b ) $ 12.00, c ) $ 13.80, d ) $ 14.00, e ) $ 15.87	b
găsește figura lipsă : 0.50 % din? = 0.12	"să fie 0.50 % din x = 0.12. atunci, 0.50 * x / 100 = 0.12 x = [ ( 0.12 * 100 ) / 0.50 ] = 24. răspunsul este e."	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24	e
un număr. când este împărțit la 220 dă o rest 43, ce rest va obține prin împărțireaaceluiași număr 17?	"220 + 43 = 263 / 17 = 8 ( rest ) b"	a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 11, e ) 15	b
dacă 2 x + y = 7 și x + 2 y = 5, atunci 8 xy / 3 =?	"2 * ( x + 2 y = 5 ) este egal cu 2 x + 4 y = 10 2 x + 4 y = 10 - 2 x + y = 7 = 3 y = 3 prin urmare y = 1 introduceți și rezolvați... 2 x + 1 = 7 2 x = 6 x = 3 ( 8 * 3 * 1 ) / 3 = 24 / 3 = 8 b"	a ) a ) 1, b ) b ) 8, c ) c ) 17 / 5, d ) d ) 18 / 5, e ) e ) 4	b
numărul maxim de elevi dintre ei 640 de pixuri și 520 de creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane?	"numărul de pixuri = 640 numărul de creioane = 520 numărul necesar de elevi = h. c. f. din 640 și 520 = 40 răspunsul este a"	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60	a
o anumită companie aeriană avea 80 de avioane de tip a la începutul anului 1980. la sfârșitul fiecărui an, începând cu 1980, compania aeriană a retras 3 avioane de tip a și a achiziționat 4 avioane noi de tip b. câte ani a durat până când numărul avioanelor de tip a rămase în flota companiei aeriene a fost mai mic de 50 la sută din flotă?	"lăsați x să fie numărul de ani. 4 x > 80 - 3 x 7 x > 80 x > 11 + 3 / 7 răspunsul este d."	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	d
dacă numerele de la 1 la 96 sunt scrise pe 96 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?	există 25 de numere prime, 70 de numere compuse de la 1 la 96. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 96. răspuns: c	a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 96, d ) 1, e ) 2	c
sandy a mers 25 de metri spre sud. apoi sandy s-a întors la stânga și a mers 20 de metri. apoi s-a întors la stânga și a mers 25 de metri. apoi s-a întors la dreapta și a mers 12 metri. ce distanță este de la punctul de plecare și în ce direcție?	"distanța netă este 20 + 12 = 32 de metri spre est. răspunsul este a."	a ) 32 de metri est, b ) 32 de metri nord, c ) 32 de metri vest, d ) 42 de metri est, e ) 52 de metri vest	a
lungimea podului, pe care un tren de 120 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 120 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 120 + x ) = 750 = = > x = 255 m. răspuns : c"	a ) 239, b ) 277, c ) 255, d ) 88, e ) 232	c
câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 1% pentru a obține o soluție de 10%?	1% dintr-o soluție de 50 litri este 0,5 l, care este 10% din soluția de la sfârșit. soluția de la sfârșit trebuie să fie 5 l. trebuie să evaporăm 45 litri. răspunsul este d.	a ) 35, b ) 40, c ) 42, d ) 45, e ) 48	d
raman a amestecat 27 kg de unt la rs. 150 pe kg cu 36 kg de unt la rata de rs. 125 pe kg. la ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 40 % în tranzacție?	"explicație : cp pe kg de amestec = [ 27 ( 150 ) + 36 ( 125 ) ] / ( 27 + 36 ) = rs. 135.71 sp = cp [ ( 100 + profit % ) / 100 ] = 135.71 * [ ( 100 + 40 ) / 100 ] = rs. 190. răspuns : c"	a ) 129, b ) 287, c ) 190, d ) 188, e ) 112	c
media a 50 de numere este 56. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :	explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 56 ) = 2800 totalul a 48 de numere = ( 2800 - ( 45 + 55 ) ] = 2700 media necesară = 2700 / 48 = 56.25 răspuns : e	a ) 22.35, b ) 33.25, c ) 22.25, d ) 51.35, e ) 56.25	e
un set constă din 12 numere, toate sunt pare sau multipli de 5. dacă 7 numere sunt pare și 14 numere sunt multipli de 5, câte numere sunt multipli de 10?	"{ total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. since { neither } = 0 ( allare even or multiple of 5 ) then : 12 = 7 + 14 - { both } + 0 ; { both } = 9 ( so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10 ). answer : e."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 9	e
suma pătratelor a 3 numere este 149 și suma produselor lor luate câte două este 70. găsește suma?	"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 149 + 2 * 70 a + b + c = â ˆ š 289 = 17 răspuns a"	a ) 17, b ) 19, c ) 21, d ) 13, e ) 18	a
dacă x și y sunt numere întregi pozitive și x = 5 y + 2, care este restul când x este împărțit la 5?	"această întrebare întreabă ce este... ( răspunsul ), așa că știm că răspunsul va fi consecvent. ca atare, putem testa valori pentru a obține rapid soluția. ni se spune că x și y sunt numere întregi pozitive și x = 5 y + 2. ni se cere restul când x este împărțit la 5. dacă.... y = 1 x = 7 7 / 5 = 1 restul 2 răspunsul final : c"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
dacă, 1 * 3 * 5 = 16 3 * 5 * 7 = 38 5 * 7 * 9 = 68 atunci găsește, 7 * 9 * 11 =?	a 106 ( 11 * 9 ) + 7 = 106	a ) 106, b ) 49, c ) 68, d ) 38, e ) 55	a
a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 7 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?	"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 7 x = 1 / 21 = > 21 days answer : c"	a ) 25 days, b ) 88 days, c ) 21 days, d ) 11 days, e ) 13 days	c
punctele a, b, c și d, în această ordine, se află pe o linie. dacă ab = 2 cm, ac = 4 cm și bd = 6 cm, care este cd, în centimetri?	"punând o valoare fiecărui punct, să folosim următoarele : a - 0 b - 2 ( ab = 2 ) c - 4 ( ac = 4 ) d - 8 ( bd = 6 ) cd este 8 - 4 = 4. răspuns d"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 3 ani și la rs. 844 în 4 ani. suma este :	"d. i. pentru 1 an = rs. ( 844 - 815 ) = rs. 29. d. i. pentru 3 ani = rs. ( 29 x 3 ) = rs. 87. principal = rs. ( 815 - 87 ) = rs. 728. răspuns : opțiunea d"	a ) s. 650, b ) s. 690, c ) s. 698, d ) s. 728, e ) s. 760	d
o bucată de carne de vită a pierdut 40 la sută din greutatea sa în procesare. dacă bucata de carne de vită cântărea 240 de kilograme după procesare, câte kilograme cântărea înainte de procesare?	"lăsați greutatea bucății de carne de vită înainte de procesare = x ( 60 / 100 ) * x = 240 = > x = ( 240 * 100 ) / 60 = 400 răspuns b"	a ) 191, b ) 400, c ) 737, d ) 840, e ) 1,560	b
36 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. în câte zile vor putea 27 de bărbați să termine lucrarea?	"lăsați numărul necesar de zile să fie x mai puțini bărbați, mai multe zile (proporție indirectă) 27 : 36 : : 18 : x 27 x = 36 * 18 x = ( 36 * 18 ) / 27 x = 24 zile opțiunea este d"	a ) 18, b ) 20, c ) 17, d ) 24, e ) 21	d
un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 50 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 80 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?	"prețul original = 100 cp = 95 s = 95 * ( 180 / 100 ) = 112 100 - 171 = 71 % răspuns : e"	a ) 17 %, b ) 62 %, c ) 12 %, d ) 19 %, e ) 71 %	e
renu poate face o lucrare în 8 zile, dar cu ajutorul prietenei sale suma, o poate face în 3 zile. în cât timp suma o poate face singură?	"renu â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 8 suma â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 3 - 1 / 8 = 5 / 24 suma can do it alone in 4.8 days. answer : a"	a ) 4.8, b ) 1.2, c ) 4.4, d ) 4.6, e ) 4.7	a
care este suma numerelor impare de la 35 la 65, inclusiv?	"media este 50. suma = media ( # de elemente ) sunt 16 numere impare intre 35 - 65 inclusiv. 16 * 50 = 800 a"	a ) 800, b ) 550, c ) 555, d ) 600, e ) 605	a
excluzând opririle, viteza unui autobuz este 54 kmph și incluzând opririle, este 36 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"din cauza opririlor, acoperă 18 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 18 km = ( 18 / 54 ) x 60 = 20 min răspuns : a"	a ) 20 min, b ) 8 min, c ) 9 min, d ) 10 min, e ) 11 min	a
un muncitor poate încărca un camion în 6 ore. un al doilea muncitor poate încărca același camion în 5 ore. dacă ambii muncitori încarcă un camion simultan menținându-și ratele constante, aproximativ cât timp, în ore, le va lua să umple un camion?	"muncitorii umplu camionul la o rată de 1 / 6 + 1 / 5 = 11 / 30 din camion pe oră. apoi timpul pentru a umple un camion este 30 / 11 care este aproximativ 2.7 ore. răspunsul este a."	a ) 2.7, b ) 2.9, c ) 3.1, d ) 3.3, e ) 3.5	a
care este egal cu 11?	"11 / 1 este egal cu 11. răspuns : d"	a ) 1.1, b ) - 11, c ) 11 / 11, d ) 11 / 1, e ) 1 / 11	d
viteza unui tren este de 102 kmph. ce distanță acoperă în 30 de minute?	"102 * 30 / 60 = 51 kmph răspuns : b"	a ) 50 kmph, b ) 51 kmph, c ) 41 kmph, d ) 61 kmph, e ) 21 kmph	b
un dreptunghi de anumite dimensiuni este tăiat dintr-un colț al unui dreptunghi mai mare, așa cum se arată. ab = 8 cm și bc = 4 cm. perimetrul figurii abcpqra ( în cm ) este :	soluție perimetru necesar = ( ab + bc + cp + pq + qr + ra ) = ab + bc + ( cp + qr ) + ( pq + ra ) = ab + bc + ab + bc = 2 ( ab + bc ) = [ 2 ( 8 + 4 ) ] cm = 24 cm. răspuns a	['a ) 24', 'b ) 28', 'c ) 36', 'd ) 48', 'e ) none of these']	a
20 de mașini pot face o lucrare în 10 zile. Câte mașini sunt necesare pentru a finaliza lucrarea în 40 de zile?	"numărul necesar de mașini = 20 * 10 / 40 = 5 răspunsul este e"	a ) 10, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 5	e
dacă un depozit de 10% care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 110 USD, cât mai rămâne de plătit?	"10 / 100 p = 110 > > p = 110 * 100 / 10 = 1100 1100 - 110 = 990 răspuns : b"	a ) $ 880, b ) $ 990, c ) $ 1,000, d ) $ 1,100, e ) $ 1,210	b
să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 1 ) = 0 și f ( - 9 ) = 0, atunci f ( x ) intersectează axa y la ce coordonată y?	"când x = 1 și când x = - 9, expresia f ( x ) = x ² + bx + c este egală cu 0. atunci f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 9 ) f ( 0 ) = - 9 răspunsul este a."	a ) - 9, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 9	a
într-un trapez abcd, ab este paralel cu dc, ab = 3 * dc, și diagonalele trapezului se intersectează în o. raportul dintre aria ∆ ocd și aria ∆ oab este :	triunghiurile sunt similare, așa că raportul va fi 1 : 9 a	['a ) 1 : 9', 'b ) 1 : 3', 'c ) 3 : 1', 'd ) 1 : 10', 'e ) nu se poate determina']	a
dacă sunt 200 de întrebări într-un examen de 3 ore. printre aceste întrebări sunt 10 probleme de tip a, care necesită de două ori mai mult timp decât restul problemelor de tip b. câte minute ar trebui să fie petrecute pe probleme de tip a?	x = timp pentru probleme de tip b 2 x = timp pentru probleme de tip a timp total = 3 ore = 180 min 190 x + 10 * 2 x = 180 x = 180 / 210 x = 0.72 timpul petrecut pentru probleme de tip a = 10 * 2 * 0.857143 = 17.14286 min răspuns : a	a ) 17.14286 min, b ) 62 min, c ) 70.1346 min, d ) 74 min, e ) 76.1346 min	a
lucrând individual, jane poate coace prăjituri în 4 ore, iar roy poate coace prăjituri în 5 ore. dacă jane și roy lucrează împreună, dar independent la sarcină timp de 2 ore, la care punct roy pleacă, câte ore rămase va dura jane să finalizeze sarcina singură?	în primele 2 ore, roy va termina 2 / 5 = 2 / 5 din muncă și jane va termina 2 / 4 de muncă, astfel încât total 2 / 5 + 1 / 2 = 9 / 10 de muncă este finalizată și 1 - 9 / 10 = 1 / 10 de muncă rămasă. acum jane va lua ( 1 / 10 ) * 4 = 2 / 5 ore pentru a o finaliza. deci răspunsul este b.	a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 3 / 4, d ) 1 / 4, e ) 1 / 5	b
care este suma numerelor impare de la 25 la 85, inclusiv?	numărul numerelor impare = ( 85 - 25 ) / 2 + 1 = 60 / 2 + 1 = 31 suma numerelor impare = ( 25 + 85 ) / 2 * 31 = 1705 răspunsul a	a ) 1,705, b ) 1,500, c ) 1,240, d ) 1,120, e ) 1,100	a
carrie îi place să cumpere tricouri la magazinul local de îmbrăcăminte. acestea costă $ 9.95 fiecare. într-o zi, a cumpărat 25 de tricouri. cât de mulți bani a cheltuit?	$ 9.95 * 25 = $ 248.75. răspunsul este b.	a ) $ 150, b ) $ 248.75, c ) $ 200, d ) $ 171.6, e ) $ 190	b
evaluează suma 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... + 997 - 998 + 999 - 1000	se grupează primele două termeni și fiecare două termeni succesivi pentru a obține o sumă de 500 de expresii, fiecare dintre care este - 1. răspunsul este - 500 răspunsul corect a	a ) - 500, b ) - 1000, c ) - 999, d ) - 1001, e ) 500500	a
o linie are o pantă de 3 / 4 și intersectează punctul t ( - 12, - 39 ). la ce punct intersectează această linie axa x?	"presupuneți că ecuația liniei este y = mx + c, unde m și c sunt panta și intersecția y. vi se dă și faptul că linia traversează punctul ( - 12, - 39 ), acest lucru înseamnă că acest punct va fi, de asemenea, pe linia de mai sus. astfel obțineți - 39 = m * ( - 12 ) + c, cu m = 3 / 4 ca panta este dată să fie 3 / 4. după înlocuirea valorilor de mai sus, obțineți c = - 30. astfel ecuația liniei este y = 0.75 * x - 30 și punctul în care va intersecta axa x va fi cu coordonata y = 0. puneți y = 0 în ecuația de mai sus a liniei și veți obține, x = 40. astfel, punctul t de intersecție este ( 40,0 ). a este răspunsul corect."	a ) ( 40,0 ), b ) ( 30,0 ), c ) ( 0,40 ), d ) ( 40,30 ), e ) ( 0,30 )	a
proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 20 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8337 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?	"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8337 ( 100 / 120 ) = rs. 6947.5 answer : e"	a ) rs. 6725, b ) rs. 6727, c ) rs. 6908, d ) rs. 6725, e ) rs. 6947.5	e
doi șoferi au început călătoria cu aceeași cantitate de benzină în mașinile lor în același timp. singura diferență este că mașina primului șofer putea conduce 4 ore cu acea cantitate de benzină, iar a doua putea conduce 5 ore. cu toate acestea, au condus doar pentru o vreme și au descoperit că cantitatea de benzină care a rămas într-una dintre mașini era de 4 ori cantitatea de benzină rămasă în cealaltă. cât timp au condus până în acest moment?	a 3.75 hours în timp ce îl puteți rezolva așa cum doriți, se poate folosi o simplă ecuație matematică pentru a afla. să presupunem că m este cantitatea inițială de benzină. să presupunem că n este timpul pentru care au condus. conform întrebării, cantitatea de benzină folosită de prima mașină în n ore = mn / 4 cantitatea de benzină folosită de a doua mașină în n ore = mn / 5 prin urmare, cantitatea de benzină rămasă în prima mașină = ( m - mn / 4 ) cantitatea de benzină rămasă în a doua mașină = ( m - mn / 5 ) conform detaliilor date în întrebare, putem forma ecuația de mai jos : m - mn / 5 = 4 ( m - mn / 4 ) n = 15 / 4 sau 3.75 hours. prin urmare, ambii șoferi au condus mașina timp de 3.75 hours în acel moment special.	a ) 3.75 hours, b ) 5.45 hours, c ) 7.10 hours, d ) 4.75 hours, e ) 3.33 hours	a
raportul dintre două numere este 5 : 9. dacă fiecare număr este scăzut cu 5, raportul devine 5 : 11. găsește numerele.	"explicație : să fie cele două numere 5 x și 9 x. ( 5 x - 5 ) / ( 9 x - 5 ) = 5 : 11 ( 5 x - 5 ) * 11 = ( 9 x - 5 ) * 5 55 x – 55 = 45 x – 25 10 x = 3 x = 3 prin urmare, numerele sunt 15 și 27. răspuns : d"	a ) 30, 19, b ) 21, 37, c ) 15, 34, d ) 15, 27, e ) none of these	d
tim a venit al doilea la matematică. când mama lui l-a întrebat cât a obținut, el a răspuns că a obținut suma primelor 11 numere pare. mama lui a calculat imediat răspunsul. cât a obținut la matematică?	"c 132 suma = ( n x n ) + n prin urmare, 11 x 11 = 121 + 11 = 132"	a ) 80, b ) 190, c ) 132, d ) 170, e ) 60	c
înălțimea medie a 12 fete dintr-o clasă de 20 este de 161 cm. și cea a fetelor rămase este de 158 cm. înălțimea medie a întregii clase este :	"explicație : înălțimea medie a întregii clase = ( 12 × 161 + 8 × 158 / 20 ) = 159.8 cms răspuns e"	a ) 142.3 cms, b ) 162.3 cms, c ) 160.5 cms, d ) 142.8 cms, e ) 159.8 cms	e
găsește c. i pe rs. 9000 la 4 % p. a. compus semestrial pentru 1 1 / 2 ani	"a = 9000 ( 51 / 50 ) 3 = 9550.87 9000 - - - - - - - - - - - 550.87 răspuns : a"	a ) 550.87, b ) 506.07, c ) 506.04, d ) 506.03, e ) 306.01	a
lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 56 m, găsiți aria dreptunghiului?	"2 ( 3 x + x ) = 56 l = 21 b = 7 lb = 21 * 7 = 147 answer : e"	a ) 432, b ) 212, c ) 252, d ) 992, e ) 147	e
într-un zbor de 600 km, o aeronavă a fost încetinită din cauza vremii nefavorabile. viteza medie pentru călătorie a fost redusă cu 200 km / h, iar timpul de zbor a crescut cu 30 de minute. durata zborului este	"e 1 hr. să presupunem că durata zborului este x ore. atunci, 600 / x - 600 / 0.5 x = 200 - - > 600 / x - 1200 / ( 2 x + 1 ) = 200 - - > x ( 2 x + 1 ) = 3 - - > 2 x ^ 2 + x - 3 = 0 - - > ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 0 - - > x = 1 hr."	a ) 3 hr., b ) 5 hr., c ) 2 hr., d ) 7 hr., e ) 1 hr.	e
bani investiți la x %, compusa anual, tripleaza in valoare in aproximativ fiecare 112 / x ani. daca $ 2200 este investit la o rata de 8 %, compusa anual, ce va fi valoarea sa aproximativa in 28 de ani?	"x = 8 % 112 / x ani = 112 / 8 = 14 ani acum, bani tripleaza la fiecare 14 ani prin urmare, in 14 ani, daca $ 2200 tripleaza la $ 6600, in 28 de ani, se va tripla din nou la $ 6600 * 3 = $ 19,800 răspuns b"	a ) $ 3,750, b ) $ 19,800, c ) $ 8,100, d ) $ 15,000, e ) $ 22,500	b
o rachetă se înalță timp de 12 secunde cu 150 de metri pe secundă. apoi se prăbușește 600 de metri în 3 secunde. care este viteza medie a rachetei în metri pe secundă?	când se înalță, racheta parcurge o distanță totală de 1800 m ( 150 m / s timp de 12 s ) în timp ce se prăbușește, distanța parcursă de rachete este de 600 m în 3 s distanța totală parcursă este de 2400 m ( 1800 + 600 ) timpul necesar pentru a parcurge această distanță este de 15 s ( 12 + 3 ) viteza medie = 2400 / 15 = 160 ans : ( opțiunea d )	a ) 140, b ) 150, c ) 155, d ) 160, e ) 175	d
pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, # n denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime w sunt între # 6 + 2 și # 6 + 6, inclusiv?	niciunul este răspunsul. a. pentru fiecare k 6! + k : : k, deoarece 6! : : k, deoarece k este între 2 și 6. a	a ) niciunul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru	a
un număr. când este împărțit la 224 dă o restanță 43, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 17?	"224 + 43 = 267 / 17 = 12 ( rest ) e"	a ) 2, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12	e
20 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 3 ore. câte ore x va dura 12 castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?	"c. 5 ore dacă ar fi fost 10 castori ar fi luat dublu x = 6 ore.. deci cea mai apropiată de acea opțiune este 5."	a ) 2., b ) 4., c ) x = 5., d ) x = 6., e ) 8.	c
produsul a două numere este 168 și suma acestor două numere este 26. care este cel mai mare dintre aceste două numere?	"lăsați numerele să fie x și ( 26 – x ). prin urmare, x ( 26 – x ) = 168 x 2 – 26 x + 168 = 0 ( x – 14 ) ( x – 12 ) = 0 x = 14 sau x = 12 deci, numerele sunt 14 și 12. răspuns : d"	a ) 22, b ) 77, c ) 88, d ) 12, e ) 62	d
o mică companie plănuiește să închirieze fie computerul a, fie computerul b pentru a imprima listele de corespondență ale clienților. atât computerul a, cât și computerul b trebuie închiriate pe oră. taxa de închiriere se bazează numai pe cantitatea de timp în care computerul este pornit. va costa cu 40% mai mult pe oră pentru a închiria computerul a decât pentru a închiria computerul b. computerul b ar necesita, totuși, 20 de ore mai mult decât computerul a pentru a face treaba. dacă fie computerul a, fie computerul b ar fi închiriat, costul total pentru închirierea computerului ar fi de 700,00 USD. care ar fi taxa aproximativă pe oră pentru închirierea computerului b?	"pa = prețul a pb = prețul b ta = timpul pentru a finaliza treaba tb = timpul pentru a finaliza treaba dat pa = 1.4 pb ta + 20 = tb pa * ta = pb * tb = 700 1.4 pb * ( tb - 20 ) = pb * tb 1.4 pb tb - pb tb = 1.4 pb * 20 0.4 pbtb = 28 pb tb = 28 / 0.4 = 70 pb = 700 / 70 = 10 b"	a ) $ 9.40, b ) $ 10.00, c ) $ 13.20, d ) $ 17.80, e ) $ 22.10	b
Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 896 de grame pe kg. Care este procentul său?	"896 - - - 104 100 - - -? = > 11.6 % răspuns : e"	a ) 22 %, b ) 25 %, c ) 77 %, d ) 99 %, e ) 11.6 %	e
jack are două zaruri, unul are 6 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, iar celălalt are 7 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. dacă jack aruncă ambele zaruri care este probabilitatea ca ambele numere să fie pare?	probabilitatea ca numărul de pe primul zar să fie par = 3 / 6 [ deoarece 3 din 6 fețe sunt pare ] probabilitatea ca numărul de pe al doilea zar să fie par = 3 / 7 [ deoarece 3 din 7 fețe sunt pare ] probabilitatea ca ambele zaruri să rezulte în numere impare = ( 3 / 6 ) * ( 3 / 7 ) = 3 / 14 răspuns : opțiunea a	a ) 3 / 14, b ) 2 / 7, c ) 1 / 3, d ) 1 / 2, e ) 12 / 21	a
care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 26000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?	"explicație : suma = [ 26000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 26000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 35123.20 c. i. = ( 36528.13 - 26000 ) = rs. 10528.13 răspuns : e"	a ) s. 10123.22, b ) s. 10823.20, c ) s. 10123.20, d ) s. 10123.29, e ) s. 10528.13	e
care număr trebuie adăugat la 859622 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?	"dividend = quotient * divisor + reminder 859622 / 456 dă quotient = 1885 și reminder = 62. deci, următorul număr divizibil cu 456 este 456 locuri în fața 456 * 1885 ceea ce înseamnă că 456 – 62 = 394 trebuie adăugat la 859622. e"	a ) 345466, b ) 465767, c ) 565676, d ) 645469, e ) 859622	e
Un pachet de 12 role de prosoape de hârtie se vinde cu 9 dolari. costul unei role vândute individual este de 1 dolar. care este procentul r de economii pe rolă pentru pachetul de 12 role față de costul a 12 role cumpărate individual?	"costul a 12 prosoape de hârtie individual = 1 * 12 = 12 costul unui set de 12 prosoape de hârtie = 9 costul unei role = 9 / 12 = 3 / 4 = 0.75 economii pe rolă = 1 -. 75 = 0.25 % din economii este r =. 25 / 1 * 100 = 25 % d este răspunsul."	a ) 9 %, b ) 11 %, c ) 15 %, d ) 25 %, e ) 90 %	d
un rezervor este umplut de țeava a în 10 ore și rezervorul plin poate fi golit de o țeavă de evacuare b în 12 ore. dacă ambele țevi sunt deschise, în cât timp rezervorul este plin?	"timpul necesar pentru umplerea rezervorului = ( 1 / 10 - 1 / 12 ) hrs = 1 / 60 = 60 hrs answer : b"	a ) 50 hrs, b ) 60 hrs, c ) 70 hrs, d ) 80 hrs, e ) 90 hrs	b
aici sunt 15 puncte. dacă selectați 3 puncte aleatoriu, care este probabilitatea ca 3 puncte să formeze un triunghi?	moduri totale de a selecta 3 puncte din 15 este 15 c 3 = 455 dacă 3 puncte sunt coliniare atunci triunghiul nu poate fi format. acum uitați-vă la diagrama de mai sus. dacă selectăm orice 3 puncte din liniile roșii, acestea nu pot forma un triunghi. sunt 3 x 5 c 3 = 30. dacă selectăm cele trei litere din liniile albastre, acestea nu pot forma un triunghi. sunt în total 5 moduri. de asemenea, există 6 alte linii care nu formează un triunghi. de asemenea, alte două linii portocalii. total = 30 + 5 + 6 + 2 = 43. așa că putem forma un triunghi în 455 - 43 = 412. așa că răspunsul ar putea fi 412 / 455. răspuns : b	a ) 440 / 455, b ) 412 / 455, c ) 434 / 455, d ) 449 / 455, e ) 438 / 455	b
un producător produce un anumit pantof atletic pentru bărbați în dimensiuni întregi de la 8 la 17. pentru acest pantof particular, fiecare creștere unității în dimensiune corespunde unei creșteri de 1 / 4 - inch în lungimea pantofului. dacă cea mai mare dimensiune a acestui pantof este cu 30 % mai lungă decât cea mai mică dimensiune, cât de lungă, în inci, este pantoful în mărimea 15?	"lăsați x să fie lungimea pantofului de mărimea 8. apoi 0.3 x = 9 / 4 x = 90 / 12 = 15 / 2 inci pantoful de mărimea 15 are o lungime de 15 / 2 + 7 / 4 = 37 / 4 = 9.25 inci răspunsul este a."	a ) 9.25, b ) 11.75, c ) 13.25, d ) 15.75, e ) 17.25	a
care este măsura razei cercului care circumscrie un triunghi ale cărui laturi măsoară 11, 60 și 61?	"unele dintre tripletele pyhtagron pe care trebuie să le ținem minte. cum ar fi { ( 2, 3,5 ), ( 5, 12,13 ), ( 7, 24,25 ), ( 11, 60,61 ). așa că acum știm că triunghiul este un triunghi dreptunghiular. cercul circumscrie triunghiul. circumraduisul cercului care circumscrie triunghiul dreptunghiular = hypotanse / 2 = 61 / 2 = 30.5 ans. d"	a ) 6.5, b ) 12.5, c ) 28, d ) 30.5, e ) 40	d
un bărbat cheltuiește 50 % din venitul său pe mâncare, 15 % pe educația copiilor și 50 % din restul pe chiria casei. ce procent din venitul său îi rămâne?	"să presupunem că venitul total este x, atunci venitul rămas este 50 % din x - [ 100 - ( 50 + 15 ) ] % din x = 50 % din 35 % din x = 17.5 % din x. răspunsul este a"	a ) 17.5 %, b ) 16 %, c ) 15.4 %, d ) 12.6 %, e ) 13.5 %	a
o mașină parcurge o distanță de 624 km în 3 ore. găsește viteza sa?	624 / 3 = 208 kmph răspuns : e	a ) 104, b ) 277, c ) 298, d ) 269, e ) 208	e
s-a calculat că 50 de bărbați ar putea finaliza o lucrare în 10 zile. când a fost programată începerea lucrului, s-a constatat că este necesar să se trimită 25 de bărbați la un alt proiect. cât va dura finalizarea lucrării?	"o zi de lucru = 1 / 10 o zi de lucru a unui bărbat = 1 / ( 10 * 50 ) acum : nr. de muncitori = 25 o zi de lucru = 25 * 1 / ( 10 * 50 ) numărul total de zile necesare pentru finalizarea lucrării = ( 50 * 10 ) / 25 = 20 răspuns : a"	a ) 20 de zile., b ) 15 zile., c ) 22 de zile., d ) 30 de zile., e ) 18 zile.	a
la un supermarket, raportul dintre numărul de șampoane și numărul de săpunuri este 8 la 5, iar raportul dintre numărul de băuturi și numărul de șampoane este 3 la 4. dacă raportul dintre săpunuri și numărul de cereale este 9 la 2, care este raportul dintre numărul de băuturi și numărul de cereale?	sh : săpunuri = 8 : 5 băuturi : sh = 3 : 4 = > 6 : 8 băuturi : sh : săpunuri = 6 : 8 : 5 săpunuri : cer = 9 : 2 = > 9 * 5 : 2 * 5 = 45 : 10 acum, băuturi : sh : săpunuri = > 6 * 9 : 8 * 9 : 5 * 9 = 54 : 72 : 45 băuturi : sh : săpunuri : cer = 54 : 72 : 45 : 10 băuturi : cer = 54 : 10 = > 27 : 5 e	a ) 4 : 3, b ) 15 : 6, c ) 45 : 16, d ) 15 : 4, e ) 27 : 5	e
xy = 1 atunci ce este ( 5 ^ ( x + y ) ^ 2 ) / ( 5 ^ ( x - y ) ^ 2 )	"( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2 ( x + y + x - y ) ( x + y - x + y ) ( 2 x ) ( 2 y ) 4 xy 4 5 ^ 4 = 625 răspuns b"	a ) 2, b ) 625, c ) 8, d ) 16, e ) 32	b
aurul este de 10 ori mai greu decât apa și cuprul este de 5 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 8 ori mai greu decât apa?	"g = 10 w c = 5 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 10 w + 5 wx = x + 1 * 8 w 10 + 5 x = 8 ( x + 1 ) x = 2 / 3 raportul dintre aur și cupru = 1 : 2 / 3 = 3 : 2 răspunsul este a"	a ) 3 : 2, b ) 1 : 2, c ) 3 : 1, d ) 5 : 2, e ) 4 : 3	a
lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 400 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 / m 2, care ar fi lungimea pardoselii?	"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 400 / 3 = 133.33 m 2 l b = 133.33 i. e., l * l / 3 = 133.33 l ^ 2 = 400 > l = 20. c"	a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24	c
o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 1820 în 4 ani și la rs. 2402 în 5 ani. găsește rata procentuală?	"1820 - - - 582 100 - - -? = > 31 % răspuns : b"	a ) 30 %, b ) 31 %, c ) 34 %, d ) 19 %, e ) 50 %	b

a și b investesc rs. 3000 și rs. 7000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?

"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 7 * 12 ) 54 : 84 = > 9 : 14. răspuns : c"

a ) 9 : 6, b ) 9 : 8, c ) 9 : 14, d ) 9 : 9, e ) 9 : 5

c

cuburi cu fiecare latură de un inch lungime sunt lipite împreună pentru a forma un cub mai mare. fața cubului mai mare este vopsită cu culoare roșie și întregul ansamblu este dezasamblat. 23 de cuburi mici sunt găsite fără vopsea pe ele. câte cuburi de unități au cel puțin o față care este vopsită în roșu?

utilizați opțiunile. opțiunile care după adăugarea la 23 arată un cub al unui număr ar putea fi corecte. aici 64 + 23 = 87 72 + 23 = 95 86 + 23 = 109 98 + 23 = 121 102 + 23 = 125 - - - ( 5 * 5 * 5 ) deci avem 102 ca răspuns! e

['a ) 64', 'b ) 72', 'c ) 86', 'd ) 98', 'e ) 102']

e

care este % de schimbare în aria unui dreptunghi când lungimea sa crește cu 25 % și lățimea sa scade cu 25 %?

"( 125 / 10 ) * ( 75 / 10 ) = 9375 / 100 ~ 94 din aria originală 0.94 este o scădere de 6 % de la 100 / 100 - > d"

a ) 0 %, b ) 20 % creștere, c ) 20 % scădere, d ) 6 % scădere, e ) date insuficiente

d

sac a conține mărgele roșii, albe și albastre, astfel încât raportul dintre mărgelele roșii și albe este 1 : 3 și raportul dintre mărgelele albe și albastre este 2 : 3. sac b conține mărgele roșii și albe în raportul de 1 : 4. împreună, cele două pungi conțin 70 de mărgele albe. câte mărgele roșii ar putea fi în sac a?

"6 este răspunsul. sac a - r : w : b = 2 : 6 : 9 să fie w în sac a 6 k bab b - r : w = 1 : 4 să fie w în sac b 4 k w = 70 = 6 k + 4 k = > k = 7 total roșu's în sac a va fi 2 k = 14 e"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 14

e

sandy primește 3 puncte pentru fiecare sumă corectă și pierde 2 puncte pentru fiecare sumă incorectă. sandy încearcă 30 de sume și obține 60 de puncte. câte sume a obținut sandy corect?

"să presupunem că x este numărul de sume corecte și ( 30 - x ) este numărul de sume incorecte. 3 x - 2 ( 30 - x ) = 60 5 x = 120 x = 24 răspunsul este d."

a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 24, e ) 26

d

un dealer auto are 40 de mașini pe lot, 20 % dintre care sunt argintii. dacă dealerul primește un nou transport de 80 de mașini, 35 % dintre care nu sunt argintii, ce procent din numărul total de mașini sunt argintii?

"numărul de mașini argintii este 0.2 * 40 + 0.35 * 80 = 36 procentul de mașini care sunt argintii este 36 / 120 = 30 % răspunsul este a."

a ) 30 %, b ) 35 %, c ) 40 %, d ) 45 %, e ) 50 %

a

la o anumită companie, fiecare angajat are un grad de salariu s care este cel puțin 1 și cel mult 5. fiecare angajat primește un salariu pe oră p, în dolari, determinat de formula p = 9.50 + 0.25 ( s – 1 ). un angajat cu un grad de salariu de 5 primește cu cât mai mulți dolari pe oră decât un angajat cu un grad de salariu de 2?

"gradul de salariu de 5 este p ( 5 ) = 9.50 + 0.25 ( 5 – 1 ) = 9.50 + 0.25 * 4 ; gradul de salariu de 2 este p ( 2 ) = 9.50 + 0.25 ( 2 – 1 ) = 9.50 + 0.25 ; p ( 5 ) - p ( 2 ) = 9.50 + 0.25 * 4 - 9.50 - 0.25 = 0.75. răspuns : b."

a ) $ 0.50, b ) $ 0.75, c ) $ 1.25, d ) $ 1.50, e ) $ 1.75

b

care este produsul tuturor valorilor posibile ale lui x dacă x ^ 2 - 2 x - 8?

"explicație : = > y = x ^ 2 - 2 x - 8 = > y = ( x + 2 ) ( x - 4 ) = > x = - 2, y = 4 produsul x = ( - 2 ) ( 4 ) = - 8 răspunsul opțiunea - 8 răspunsul : c"

a ) – 29, b ) – 12, c ) - 8, d ) 29, e ) 168

c

într-un birou munca este distribuită între p persoane. dacă 1 / 4 membri sunt absenți atunci munca a crescut pentru fiecare persoană este?

"lăsați total % de muncă este 100 % total persoană = p 1 / 4 persoană sunt absente din total persoană. așa absent persoană este 1 / 4 p ie p / 4. stânga persoană este, p - p / 4 = 3 p / 4. p persoană face munca 100 % 1 persoană face munca 100 * p % 3 p / 4 persoană face munca ( 100 * p * 4 ) / 3 p % = 133.33 % muncă crescută pentru fiecare persoană este = ( 133.33 - 100 ) % = 33.33 % răspuns : a"

a ) 33.33 %, b ) 24.33 %, c ) 15.33 %, d ) 16.33 %, e ) 17.33 %

a

john are $ 1,200 la începutul călătoriei sale, după ce a cheltuit bani, el încă are exact $ 800 mai puțin decât a cheltuit în călătorie. câți bani are john încă?

"presupunem că totalul banilor cheltuiți = x nu cheltuiesc (bani pe care îi are încă) = x - 800 x + x - 800 = 1200 x = 1000 bani nu cheltuiesc = 1000 - 800 = 200 răspuns : a"

a ) $ 200, b ) $ 400, c ) $ 600, d ) $ 800, e ) $ 1,200

a

dacă a, b și c împreună pot termina o lucrare în 2 zile. a singur în 12 zile și b în 18 zile, atunci c singur poate face asta în?

"c = 1 / 2 - 1 / 12 – 1 / 18 = 1 / 3 = > 3 days answer : c"

a ) 5 days, b ) 4 days, c ) 3 days, d ) 2 days, e ) 7 days

c

un rezervor cu un volum de 30 de picioare cubice are o țeavă de intrare și 2 țevi de ieșire. țeava de intrare umple apă în rezervor cu o viteză de 3 inci cubi / min, iar cele 2 țevi de ieșire o golesc cu o viteză de 9 inci cubi / min și respectiv 6 inci cubi / min. dacă toate cele 3 țevi sunt deschise când rezervorul este plin, cât durează să golești rezervorul? ( 1 picior = 12 inci )

"rezervorul este golit cu această viteză : 9 + 6 - 3 = 12 inci cubi / min rezervorul are un volum de 30 * 12 * 12 * 12 = 51840 inci cubi. timpul necesar pentru a goli rezervorul este 51840 / 12 = 4320 minute. răspunsul este c."

a ) 2110, b ) 3210, c ) 4320, d ) 5430, e ) 6540

c

un rezervor este umplut în mod normal în 12 ore, dar durează cu două ore mai mult pentru a se umple din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin, scurgerea îl va goli în?

"1 / 12 - 1 / x = 1 / 14 x = 84 răspuns : b"

a ) 33, b ) 84, c ) 40, d ) 99, e ) 11

b

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 28. dacă n / j = 154.04, care este valoarea lui j?

"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = cvorum * divizor + restul deci, dividend / divizor = cvorum + restul / divizor dat că n / j = 154.04 aici 154 este cvorumul. dat că restul = 28 deci, 154.04 = 154 + 28 / j deci, j = 700 răspuns : c"

a ) 400, b ) 350, c ) 700, d ) 750, e ) 800

c

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 13602 astfel încât restul să fie divizibil cu 87?

"13602 ÷ 87 = 156, restul = 30 deci 30 este cel mai mic număr care poate fi scăzut din 13602 astfel încât restul să fie divizibil cu 87 răspunsul este d"

a ) 27, b ) 29, c ) 28, d ) 30, e ) 31

d

45 de litri de motorină sunt necesari pentru a călători 600 km folosind un motor de 800 cc. Dacă volumul de motorină necesar pentru a acoperi o distanță variază direct proporțional cu capacitatea motorului, atunci câți litri de motorină sunt necesari pentru a călători 800 km folosind un motor de 1200 cc?

"răspuns explicativ pentru a acoperi o distanță de 800 km folosind un motor de 800 cc, cantitatea de motorină necesară = 800 / 600 * 45 = 60 litri. Cu toate acestea, vehiculul folosește un motor de 1200 cc și întrebarea afirmă că cantitatea de motorină necesară variază direct proporțional cu capacitatea motorului. Adică, de exemplu, dacă capacitatea motorului se dublează, și cantitatea de motorină necesară se va dubla. Prin urmare, cu un motor de 1200 cc, cantitatea de motorină necesară = 1200 / 800 * 60 = 90 litri. Răspuns b"

a ) 80 litri, b ) 90 litri, c ) 120 litri, d ) 170 litri, e ) niciuna dintre acestea

b

christine și siri au 21 rs între ei. christine are 20 rs mai mult decât siri. cât de mult are christine.

să presupunem că siri are x rs, atunci christine are 20 + x rs dat x + ( 20 + x ) = 21 = > 2 x = 1 sau x = 0.5 deci christine și siri au 20.5 și 0.5 rs respectiv. răspuns : e

a ) 16.5, b ) 17.5, c ) 18.5, d ) 19.5, e ) 20.5

e

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 1 : 3. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul marginii parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 4 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?

"perimetru = distanța parcursă în 4 min. = ( 12000 x 4 ) / 60 m = 800 m. să presupunem că lungimea este 1 x metri și lățimea este 3 x metri. atunci, 2 ( 1 x + 3 x ) = 800 sau x = 100. lungimea este 100 m și lățimea este 300 m. suprafața = ( 100 x 300 ) m 2 = 30000 m e"

a ) 800 m, b ) 12000 m, c ) 36000 m, d ) 80000 m, e ) 30000 m

e

în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 4 ani mai în vârstă decât b vârsta actuală a lui b este

să presupunem că vârsta actuală a lui a este a și a lui b este b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30...... ( i ) a = b + 4 = > 2 b - b - 4 = 30 b = 34 deci vârsta actuală a lui b este 34 de ani răspuns : d

a ) 37, b ) 38, c ) 39, d ) 34, e ) 41

d

costul de 10 kg de mango este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este de 23 $. găsiți costul total de 4 kg de mango, 3 kg de orez și 5 kg de făină?

lăsați costurile fiecărui kg de mango și fiecare kg de orez să fie $ a și $ r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 23 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 69 a = 165.6 costul total necesar = 4 * 165.6 + 3 * 69 + 5 * 23 = 662.4 + 207 + 115 = $ 984.40 b

a ) 347.4, b ) 984.4, c ) 877.4, d ) 637.4, e ) 667.4

b

dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 50 la 60, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 50 la 60, inclusiv, care este valoarea lui x + y?

"sum s = n / 2 { 2 a + ( n - 1 ) d } = 11 / 2 { 2 * 50 + ( 11 - 1 ) * 1 } = 11 * 55 = 605 = x number of even number = ( 60 - 50 ) / 2 + 1 = 6 = y x + y = 605 + 6 = 611 e"

a ) 171, b ) 281, c ) 391, d ) 491, e ) 611

e

un număr x este de 7 ori un alt număr y. procentul cu care y este mai mic decât x este

"să spunem că y = 1 și x = 7. atunci y = 1 este mai mic decât x = 7 cu ( 7 - 1 ) / 7 * 100 = 6 / 7 * 100 = 85.7 %. răspuns : b."

a ) 12.5 %, b ) 85.7 %, c ) 80 %, d ) 11 %, e ) 1 %

b

un aliaj care cântărește 48 de uncii este 25 % aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 40 % aur?

un aliaj de 48 oz care este 25 % aur înseamnă că există 12 oz de aur. pentru a ajunge la un aliaj care este 40 % aur, să folosim această expresie : ( 12 + x ) / ( 48 + x ) = 0.40 cu x reprezentând cantitatea de aur pur care trebuie adăugată pentru a ajunge la 40 %. expresia pe care o folosim reprezintă noua greutate totală a aurului pur peste noua greutate totală a aliajului și această fracție ar trebui să reprezinte 40 % sau 0.4. veți vedea că 12 este răspunsul corect, deoarece 24 / 60 = 0.4 alegeți c

a ) 15, b ) 20, c ) 12, d ) 14, e ) 7

c

o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 15 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 420. găsește suma?

"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 15 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 420 = > 30 x / 100 - 24 x / 100 = 420 = > 6 x / 100 = 420 = > x = 7000. răspuns : b"

a ) s. 5000, b ) s. 7000, c ) s. 14000, d ) s. 17000, e ) s. 27000

b

dacă media aritmetică a 7 numere consecutive este 20, atunci produsul celui mai mare și celui mai mic număr este

n = cel mai mic număr n + 6 = cel mai mare număr ( n + n + 6 ) / 2 = 20 = > ( 2 n + 6 ) / 2 = 20 = > n + 3 = 20 = > n = 17 deci produsul lui n și n + 6 = ( 17 ) ( 23 ) = 391 răspuns - d

a ) 343, b ) 393, c ) 363, d ) 391, e ) 409

d

un tren, 120 metri lungime călătorește cu o viteză de 45 km / h traversează un pod în 30 de secunde. lungimea podului este

"explicație : presupuneți că lungimea podului = x metru distanța totală acoperită = 120 + x metru timpul total luat = 30 s viteza = distanța totală acoperită / timpul total luat = ( 120 + x ) / 30 m / s = > 45 ã — ( 10 / 36 ) = ( 120 + x ) / 30 = > 45 ã — 10 ã — 30 / 36 = 120 + x = > 45 ã — 10 ã — 10 / 12 = 120 + x = > 15 ã — 10 ã — 10 / 4 = 120 + x = > 15 ã — 25 = 120 + x = 375 = > x = 375 - 120 = 255 răspuns : opțiunea b"

a ) 270 m, b ) 255 m, c ) 235 m, d ) 220 m, e ) 240 m

b

găsește raportul compus al ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) și ( 11 : 6 ) este

"raportul necesar = 2 / 3 * 6 / 11 * 11 / 6 = 2 / 1 = 2 : 3 răspunsul este e"

a ) 3 : 2, b ) 2 : 1, c ) 1 : 2, d ) 4 : 5, e ) 2 : 3

e

numărul 90 poate fi scris ca suma pătratelor a 4 numere naturale diferite pozitive. care este suma acestor 4 numere?

"4 ^ 2 + 3 ^ 2 + 8 ^ 2 + 1 ^ 2 = 90 - - > 1 + 3 + 8 + 4 = 16. b"

a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13

b

două trenuri de 100 m și 60 m lungime rulează cu viteza de 60 km / hr și 40 km / hr, respectiv în direcții opuse pe șine paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?

"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / hr. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 100 + 60 = 160 m. timpul necesar = 160 * 9 / 250 = 5.76 = 5.76 sec. răspuns : b"

a ) 10.9 sec, b ) 5.76 sec, c ) 10.6 sec, d ) 10.8 sec, e ) 20.8 sec

b

prețul prânzului pentru 15 persoane a fost de 207,00 USD, inclusiv un bacșiș de 15% pentru servicii. care a fost prețul mediu pe persoană, excluzând bacșișul?

"dacă suma cheltuită excluzând bacșișul a fost x, atunci x (1,15) = 207 = > x = 207 / 1,15 = 180, atunci prețul mediu pe persoană = 180 / 15 = 12 opțiunea (b)"

a ) $ 11.73, b ) $ 12.00, c ) $ 13.80, d ) $ 14.00, e ) $ 15.87

b

găsește figura lipsă : 0.50 % din? = 0.12

"să fie 0.50 % din x = 0.12. atunci, 0.50 * x / 100 = 0.12 x = [ ( 0.12 * 100 ) / 0.50 ] = 24. răspunsul este e."

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24

e

un număr. când este împărțit la 220 dă o rest 43, ce rest va obține prin împărțireaaceluiași număr 17?

"220 + 43 = 263 / 17 = 8 ( rest ) b"

a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 11, e ) 15

b

dacă 2 x + y = 7 și x + 2 y = 5, atunci 8 xy / 3 =?

"2 * ( x + 2 y = 5 ) este egal cu 2 x + 4 y = 10 2 x + 4 y = 10 - 2 x + y = 7 = 3 y = 3 prin urmare y = 1 introduceți și rezolvați... 2 x + 1 = 7 2 x = 6 x = 3 ( 8 * 3 * 1 ) / 3 = 24 / 3 = 8 b"

a ) a ) 1, b ) b ) 8, c ) c ) 17 / 5, d ) d ) 18 / 5, e ) e ) 4

b

numărul maxim de elevi dintre ei 640 de pixuri și 520 de creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane?

"numărul de pixuri = 640 numărul de creioane = 520 numărul necesar de elevi = h. c. f. din 640 și 520 = 40 răspunsul este a"

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60

a

o anumită companie aeriană avea 80 de avioane de tip a la începutul anului 1980. la sfârșitul fiecărui an, începând cu 1980, compania aeriană a retras 3 avioane de tip a și a achiziționat 4 avioane noi de tip b. câte ani a durat până când numărul avioanelor de tip a rămase în flota companiei aeriene a fost mai mic de 50 la sută din flotă?

"lăsați x să fie numărul de ani. 4 x > 80 - 3 x 7 x > 80 x > 11 + 3 / 7 răspunsul este d."

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

d

dacă numerele de la 1 la 96 sunt scrise pe 96 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?

există 25 de numere prime, 70 de numere compuse de la 1 la 96. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 96. răspuns: c

a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 96, d ) 1, e ) 2

c

sandy a mers 25 de metri spre sud. apoi sandy s-a întors la stânga și a mers 20 de metri. apoi s-a întors la stânga și a mers 25 de metri. apoi s-a întors la dreapta și a mers 12 metri. ce distanță este de la punctul de plecare și în ce direcție?

"distanța netă este 20 + 12 = 32 de metri spre est. răspunsul este a."

a ) 32 de metri est, b ) 32 de metri nord, c ) 32 de metri vest, d ) 42 de metri est, e ) 52 de metri vest

a

lungimea podului, pe care un tren de 120 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 120 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 120 + x ) = 750 = = > x = 255 m. răspuns : c"

a ) 239, b ) 277, c ) 255, d ) 88, e ) 232

c

câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 1% pentru a obține o soluție de 10%?

1% dintr-o soluție de 50 litri este 0,5 l, care este 10% din soluția de la sfârșit. soluția de la sfârșit trebuie să fie 5 l. trebuie să evaporăm 45 litri. răspunsul este d.

a ) 35, b ) 40, c ) 42, d ) 45, e ) 48

d

raman a amestecat 27 kg de unt la rs. 150 pe kg cu 36 kg de unt la rata de rs. 125 pe kg. la ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 40 % în tranzacție?

"explicație : cp pe kg de amestec = [ 27 ( 150 ) + 36 ( 125 ) ] / ( 27 + 36 ) = rs. 135.71 sp = cp [ ( 100 + profit % ) / 100 ] = 135.71 * [ ( 100 + 40 ) / 100 ] = rs. 190. răspuns : c"

a ) 129, b ) 287, c ) 190, d ) 188, e ) 112

c

media a 50 de numere este 56. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :

explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 56 ) = 2800 totalul a 48 de numere = ( 2800 - ( 45 + 55 ) ] = 2700 media necesară = 2700 / 48 = 56.25 răspuns : e

a ) 22.35, b ) 33.25, c ) 22.25, d ) 51.35, e ) 56.25

e

un set constă din 12 numere, toate sunt pare sau multipli de 5. dacă 7 numere sunt pare și 14 numere sunt multipli de 5, câte numere sunt multipli de 10?

"{ total } = { even } + { multiple of 5 } - { both } + { nether }. since { neither } = 0 ( allare even or multiple of 5 ) then : 12 = 7 + 14 - { both } + 0 ; { both } = 9 ( so 1 number is both even and multiple of 5, so it must be a multiple of 10 ). answer : e."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 9

e

suma pătratelor a 3 numere este 149 și suma produselor lor luate câte două este 70. găsește suma?

"( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 149 + 2 * 70 a + b + c = â ˆ š 289 = 17 răspuns a"

a ) 17, b ) 19, c ) 21, d ) 13, e ) 18

a

dacă x și y sunt numere întregi pozitive și x = 5 y + 2, care este restul când x este împărțit la 5?

"această întrebare întreabă ce este... ( răspunsul ), așa că știm că răspunsul va fi consecvent. ca atare, putem testa valori pentru a obține rapid soluția. ni se spune că x și y sunt numere întregi pozitive și x = 5 y + 2. ni se cere restul când x este împărțit la 5. dacă.... y = 1 x = 7 7 / 5 = 1 restul 2 răspunsul final : c"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

dacă, 1 * 3 * 5 = 16 3 * 5 * 7 = 38 5 * 7 * 9 = 68 atunci găsește, 7 * 9 * 11 =?

a 106 ( 11 * 9 ) + 7 = 106

a ) 106, b ) 49, c ) 68, d ) 38, e ) 55

a

a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 7 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?

"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 7 x = 1 / 21 = > 21 days answer : c"

a ) 25 days, b ) 88 days, c ) 21 days, d ) 11 days, e ) 13 days

c

punctele a, b, c și d, în această ordine, se află pe o linie. dacă ab = 2 cm, ac = 4 cm și bd = 6 cm, care este cd, în centimetri?

"punând o valoare fiecărui punct, să folosim următoarele : a - 0 b - 2 ( ab = 2 ) c - 4 ( ac = 4 ) d - 8 ( bd = 6 ) cd este 8 - 4 = 4. răspuns d"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 3 ani și la rs. 844 în 4 ani. suma este :

"d. i. pentru 1 an = rs. ( 844 - 815 ) = rs. 29. d. i. pentru 3 ani = rs. ( 29 x 3 ) = rs. 87. principal = rs. ( 815 - 87 ) = rs. 728. răspuns : opțiunea d"

a ) s. 650, b ) s. 690, c ) s. 698, d ) s. 728, e ) s. 760

d

o bucată de carne de vită a pierdut 40 la sută din greutatea sa în procesare. dacă bucata de carne de vită cântărea 240 de kilograme după procesare, câte kilograme cântărea înainte de procesare?

"lăsați greutatea bucății de carne de vită înainte de procesare = x ( 60 / 100 ) * x = 240 = > x = ( 240 * 100 ) / 60 = 400 răspuns b"

a ) 191, b ) 400, c ) 737, d ) 840, e ) 1,560

b

36 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. în câte zile vor putea 27 de bărbați să termine lucrarea?

"lăsați numărul necesar de zile să fie x mai puțini bărbați, mai multe zile (proporție indirectă) 27 : 36 : : 18 : x 27 x = 36 * 18 x = ( 36 * 18 ) / 27 x = 24 zile opțiunea este d"

a ) 18, b ) 20, c ) 17, d ) 24, e ) 21

d

un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 50 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 80 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?

"prețul original = 100 cp = 95 s = 95 * ( 180 / 100 ) = 112 100 - 171 = 71 % răspuns : e"

a ) 17 %, b ) 62 %, c ) 12 %, d ) 19 %, e ) 71 %

e

renu poate face o lucrare în 8 zile, dar cu ajutorul prietenei sale suma, o poate face în 3 zile. în cât timp suma o poate face singură?

"renu â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 8 suma â € ™ s one day â € ™ s work = 1 / 3 - 1 / 8 = 5 / 24 suma can do it alone in 4.8 days. answer : a"

a ) 4.8, b ) 1.2, c ) 4.4, d ) 4.6, e ) 4.7

a

care este suma numerelor impare de la 35 la 65, inclusiv?

"media este 50. suma = media ( # de elemente ) sunt 16 numere impare intre 35 - 65 inclusiv. 16 * 50 = 800 a"

a ) 800, b ) 550, c ) 555, d ) 600, e ) 605

a

excluzând opririle, viteza unui autobuz este 54 kmph și incluzând opririle, este 36 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"din cauza opririlor, acoperă 18 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 18 km = ( 18 / 54 ) x 60 = 20 min răspuns : a"

a ) 20 min, b ) 8 min, c ) 9 min, d ) 10 min, e ) 11 min

a

un muncitor poate încărca un camion în 6 ore. un al doilea muncitor poate încărca același camion în 5 ore. dacă ambii muncitori încarcă un camion simultan menținându-și ratele constante, aproximativ cât timp, în ore, le va lua să umple un camion?

"muncitorii umplu camionul la o rată de 1 / 6 + 1 / 5 = 11 / 30 din camion pe oră. apoi timpul pentru a umple un camion este 30 / 11 care este aproximativ 2.7 ore. răspunsul este a."

a ) 2.7, b ) 2.9, c ) 3.1, d ) 3.3, e ) 3.5

a

care este egal cu 11?

"11 / 1 este egal cu 11. răspuns : d"

a ) 1.1, b ) - 11, c ) 11 / 11, d ) 11 / 1, e ) 1 / 11

d

viteza unui tren este de 102 kmph. ce distanță acoperă în 30 de minute?

"102 * 30 / 60 = 51 kmph răspuns : b"

a ) 50 kmph, b ) 51 kmph, c ) 41 kmph, d ) 61 kmph, e ) 21 kmph

b

un dreptunghi de anumite dimensiuni este tăiat dintr-un colț al unui dreptunghi mai mare, așa cum se arată. ab = 8 cm și bc = 4 cm. perimetrul figurii abcpqra ( în cm ) este :

soluție perimetru necesar = ( ab + bc + cp + pq + qr + ra ) = ab + bc + ( cp + qr ) + ( pq + ra ) = ab + bc + ab + bc = 2 ( ab + bc ) = [ 2 ( 8 + 4 ) ] cm = 24 cm. răspuns a

['a ) 24', 'b ) 28', 'c ) 36', 'd ) 48', 'e ) none of these']

a

20 de mașini pot face o lucrare în 10 zile. Câte mașini sunt necesare pentru a finaliza lucrarea în 40 de zile?

"numărul necesar de mașini = 20 * 10 / 40 = 5 răspunsul este e"

a ) 10, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 5

e

dacă un depozit de 10% care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 110 USD, cât mai rămâne de plătit?

"10 / 100 p = 110 > > p = 110 * 100 / 10 = 1100 1100 - 110 = 990 răspuns : b"

a ) $ 880, b ) $ 990, c ) $ 1,000, d ) $ 1,100, e ) $ 1,210

b

să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 1 ) = 0 și f ( - 9 ) = 0, atunci f ( x ) intersectează axa y la ce coordonată y?

"când x = 1 și când x = - 9, expresia f ( x ) = x ² + bx + c este egală cu 0. atunci f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 9 ) f ( 0 ) = - 9 răspunsul este a."

a ) - 9, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 9

a

într-un trapez abcd, ab este paralel cu dc, ab = 3 * dc, și diagonalele trapezului se intersectează în o. raportul dintre aria ∆ ocd și aria ∆ oab este :

triunghiurile sunt similare, așa că raportul va fi 1 : 9 a

['a ) 1 : 9', 'b ) 1 : 3', 'c ) 3 : 1', 'd ) 1 : 10', 'e ) nu se poate determina']

a

dacă sunt 200 de întrebări într-un examen de 3 ore. printre aceste întrebări sunt 10 probleme de tip a, care necesită de două ori mai mult timp decât restul problemelor de tip b. câte minute ar trebui să fie petrecute pe probleme de tip a?

x = timp pentru probleme de tip b 2 x = timp pentru probleme de tip a timp total = 3 ore = 180 min 190 x + 10 * 2 x = 180 x = 180 / 210 x = 0.72 timpul petrecut pentru probleme de tip a = 10 * 2 * 0.857143 = 17.14286 min răspuns : a

a ) 17.14286 min, b ) 62 min, c ) 70.1346 min, d ) 74 min, e ) 76.1346 min

a

lucrând individual, jane poate coace prăjituri în 4 ore, iar roy poate coace prăjituri în 5 ore. dacă jane și roy lucrează împreună, dar independent la sarcină timp de 2 ore, la care punct roy pleacă, câte ore rămase va dura jane să finalizeze sarcina singură?

în primele 2 ore, roy va termina 2 / 5 = 2 / 5 din muncă și jane va termina 2 / 4 de muncă, astfel încât total 2 / 5 + 1 / 2 = 9 / 10 de muncă este finalizată și 1 - 9 / 10 = 1 / 10 de muncă rămasă. acum jane va lua ( 1 / 10 ) * 4 = 2 / 5 ore pentru a o finaliza. deci răspunsul este b.

a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 3 / 4, d ) 1 / 4, e ) 1 / 5

b

care este suma numerelor impare de la 25 la 85, inclusiv?

numărul numerelor impare = ( 85 - 25 ) / 2 + 1 = 60 / 2 + 1 = 31 suma numerelor impare = ( 25 + 85 ) / 2 * 31 = 1705 răspunsul a

a ) 1,705, b ) 1,500, c ) 1,240, d ) 1,120, e ) 1,100

a

carrie îi place să cumpere tricouri la magazinul local de îmbrăcăminte. acestea costă $ 9.95 fiecare. într-o zi, a cumpărat 25 de tricouri. cât de mulți bani a cheltuit?

$ 9.95 * 25 = $ 248.75. răspunsul este b.

a ) $ 150, b ) $ 248.75, c ) $ 200, d ) $ 171.6, e ) $ 190

b

evaluează suma 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 +... + 997 - 998 + 999 - 1000

se grupează primele două termeni și fiecare două termeni succesivi pentru a obține o sumă de 500 de expresii, fiecare dintre care este - 1. răspunsul este - 500 răspunsul corect a

a ) - 500, b ) - 1000, c ) - 999, d ) - 1001, e ) 500500

a

o linie are o pantă de 3 / 4 și intersectează punctul t ( - 12, - 39 ). la ce punct intersectează această linie axa x?

"presupuneți că ecuația liniei este y = mx + c, unde m și c sunt panta și intersecția y. vi se dă și faptul că linia traversează punctul ( - 12, - 39 ), acest lucru înseamnă că acest punct va fi, de asemenea, pe linia de mai sus. astfel obțineți - 39 = m * ( - 12 ) + c, cu m = 3 / 4 ca panta este dată să fie 3 / 4. după înlocuirea valorilor de mai sus, obțineți c = - 30. astfel ecuația liniei este y = 0.75 * x - 30 și punctul în care va intersecta axa x va fi cu coordonata y = 0. puneți y = 0 în ecuația de mai sus a liniei și veți obține, x = 40. astfel, punctul t de intersecție este ( 40,0 ). a este răspunsul corect."

a ) ( 40,0 ), b ) ( 30,0 ), c ) ( 0,40 ), d ) ( 40,30 ), e ) ( 0,30 )

a

proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 20 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8337 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?

"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8337 ( 100 / 120 ) = rs. 6947.5 answer : e"

a ) rs. 6725, b ) rs. 6727, c ) rs. 6908, d ) rs. 6725, e ) rs. 6947.5

e

doi șoferi au început călătoria cu aceeași cantitate de benzină în mașinile lor în același timp. singura diferență este că mașina primului șofer putea conduce 4 ore cu acea cantitate de benzină, iar a doua putea conduce 5 ore. cu toate acestea, au condus doar pentru o vreme și au descoperit că cantitatea de benzină care a rămas într-una dintre mașini era de 4 ori cantitatea de benzină rămasă în cealaltă. cât timp au condus până în acest moment?

a 3.75 hours în timp ce îl puteți rezolva așa cum doriți, se poate folosi o simplă ecuație matematică pentru a afla. să presupunem că m este cantitatea inițială de benzină. să presupunem că n este timpul pentru care au condus. conform întrebării, cantitatea de benzină folosită de prima mașină în n ore = mn / 4 cantitatea de benzină folosită de a doua mașină în n ore = mn / 5 prin urmare, cantitatea de benzină rămasă în prima mașină = ( m - mn / 4 ) cantitatea de benzină rămasă în a doua mașină = ( m - mn / 5 ) conform detaliilor date în întrebare, putem forma ecuația de mai jos : m - mn / 5 = 4 ( m - mn / 4 ) n = 15 / 4 sau 3.75 hours. prin urmare, ambii șoferi au condus mașina timp de 3.75 hours în acel moment special.

a ) 3.75 hours, b ) 5.45 hours, c ) 7.10 hours, d ) 4.75 hours, e ) 3.33 hours

a

raportul dintre două numere este 5 : 9. dacă fiecare număr este scăzut cu 5, raportul devine 5 : 11. găsește numerele.

"explicație : să fie cele două numere 5 x și 9 x. ( 5 x - 5 ) / ( 9 x - 5 ) = 5 : 11 ( 5 x - 5 ) * 11 = ( 9 x - 5 ) * 5 55 x – 55 = 45 x – 25 10 x = 3 x = 3 prin urmare, numerele sunt 15 și 27. răspuns : d"

a ) 30, 19, b ) 21, 37, c ) 15, 34, d ) 15, 27, e ) none of these

d

tim a venit al doilea la matematică. când mama lui l-a întrebat cât a obținut, el a răspuns că a obținut suma primelor 11 numere pare. mama lui a calculat imediat răspunsul. cât a obținut la matematică?

"c 132 suma = ( n x n ) + n prin urmare, 11 x 11 = 121 + 11 = 132"

a ) 80, b ) 190, c ) 132, d ) 170, e ) 60

c

înălțimea medie a 12 fete dintr-o clasă de 20 este de 161 cm. și cea a fetelor rămase este de 158 cm. înălțimea medie a întregii clase este :

"explicație : înălțimea medie a întregii clase = ( 12 × 161 + 8 × 158 / 20 ) = 159.8 cms răspuns e"

a ) 142.3 cms, b ) 162.3 cms, c ) 160.5 cms, d ) 142.8 cms, e ) 159.8 cms

e

găsește c. i pe rs. 9000 la 4 % p. a. compus semestrial pentru 1 1 / 2 ani

"a = 9000 ( 51 / 50 ) 3 = 9550.87 9000 - - - - - - - - - - - 550.87 răspuns : a"

a ) 550.87, b ) 506.07, c ) 506.04, d ) 506.03, e ) 306.01

a

lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 56 m, găsiți aria dreptunghiului?

"2 ( 3 x + x ) = 56 l = 21 b = 7 lb = 21 * 7 = 147 answer : e"

a ) 432, b ) 212, c ) 252, d ) 992, e ) 147

e

într-un zbor de 600 km, o aeronavă a fost încetinită din cauza vremii nefavorabile. viteza medie pentru călătorie a fost redusă cu 200 km / h, iar timpul de zbor a crescut cu 30 de minute. durata zborului este

"e 1 hr. să presupunem că durata zborului este x ore. atunci, 600 / x - 600 / 0.5 x = 200 - - > 600 / x - 1200 / ( 2 x + 1 ) = 200 - - > x ( 2 x + 1 ) = 3 - - > 2 x ^ 2 + x - 3 = 0 - - > ( 2 x + 3 ) ( x - 1 ) = 0 - - > x = 1 hr."

a ) 3 hr., b ) 5 hr., c ) 2 hr., d ) 7 hr., e ) 1 hr.

e

bani investiți la x %, compusa anual, tripleaza in valoare in aproximativ fiecare 112 / x ani. daca $ 2200 este investit la o rata de 8 %, compusa anual, ce va fi valoarea sa aproximativa in 28 de ani?

"x = 8 % 112 / x ani = 112 / 8 = 14 ani acum, bani tripleaza la fiecare 14 ani prin urmare, in 14 ani, daca $ 2200 tripleaza la $ 6600, in 28 de ani, se va tripla din nou la $ 6600 * 3 = $ 19,800 răspuns b"

a ) $ 3,750, b ) $ 19,800, c ) $ 8,100, d ) $ 15,000, e ) $ 22,500

b

o rachetă se înalță timp de 12 secunde cu 150 de metri pe secundă. apoi se prăbușește 600 de metri în 3 secunde. care este viteza medie a rachetei în metri pe secundă?

când se înalță, racheta parcurge o distanță totală de 1800 m ( 150 m / s timp de 12 s ) în timp ce se prăbușește, distanța parcursă de rachete este de 600 m în 3 s distanța totală parcursă este de 2400 m ( 1800 + 600 ) timpul necesar pentru a parcurge această distanță este de 15 s ( 12 + 3 ) viteza medie = 2400 / 15 = 160 ans : ( opțiunea d )

a ) 140, b ) 150, c ) 155, d ) 160, e ) 175

d

pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, # n denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime w sunt între # 6 + 2 și # 6 + 6, inclusiv?

niciunul este răspunsul. a. pentru fiecare k 6! + k : : k, deoarece 6! : : k, deoarece k este între 2 și 6. a

a ) niciunul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru

a

un număr. când este împărțit la 224 dă o restanță 43, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 17?

"224 + 43 = 267 / 17 = 12 ( rest ) e"

a ) 2, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12

e

20 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 3 ore. câte ore x va dura 12 castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?

"c. 5 ore dacă ar fi fost 10 castori ar fi luat dublu x = 6 ore.. deci cea mai apropiată de acea opțiune este 5."

a ) 2., b ) 4., c ) x = 5., d ) x = 6., e ) 8.

c

produsul a două numere este 168 și suma acestor două numere este 26. care este cel mai mare dintre aceste două numere?

"lăsați numerele să fie x și ( 26 – x ). prin urmare, x ( 26 – x ) = 168 x 2 – 26 x + 168 = 0 ( x – 14 ) ( x – 12 ) = 0 x = 14 sau x = 12 deci, numerele sunt 14 și 12. răspuns : d"

a ) 22, b ) 77, c ) 88, d ) 12, e ) 62

d

o mică companie plănuiește să închirieze fie computerul a, fie computerul b pentru a imprima listele de corespondență ale clienților. atât computerul a, cât și computerul b trebuie închiriate pe oră. taxa de închiriere se bazează numai pe cantitatea de timp în care computerul este pornit. va costa cu 40% mai mult pe oră pentru a închiria computerul a decât pentru a închiria computerul b. computerul b ar necesita, totuși, 20 de ore mai mult decât computerul a pentru a face treaba. dacă fie computerul a, fie computerul b ar fi închiriat, costul total pentru închirierea computerului ar fi de 700,00 USD. care ar fi taxa aproximativă pe oră pentru închirierea computerului b?

"pa = prețul a pb = prețul b ta = timpul pentru a finaliza treaba tb = timpul pentru a finaliza treaba dat pa = 1.4 pb ta + 20 = tb pa * ta = pb * tb = 700 1.4 pb * ( tb - 20 ) = pb * tb 1.4 pb tb - pb tb = 1.4 pb * 20 0.4 pbtb = 28 pb tb = 28 / 0.4 = 70 pb = 700 / 70 = 10 b"

a ) $ 9.40, b ) $ 10.00, c ) $ 13.20, d ) $ 17.80, e ) $ 22.10

b

Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 896 de grame pe kg. Care este procentul său?

"896 - - - 104 100 - - -? = > 11.6 % răspuns : e"

a ) 22 %, b ) 25 %, c ) 77 %, d ) 99 %, e ) 11.6 %

e

jack are două zaruri, unul are 6 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, iar celălalt are 7 fețe cu probabilitate egală, etichetate 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. dacă jack aruncă ambele zaruri care este probabilitatea ca ambele numere să fie pare?

probabilitatea ca numărul de pe primul zar să fie par = 3 / 6 [ deoarece 3 din 6 fețe sunt pare ] probabilitatea ca numărul de pe al doilea zar să fie par = 3 / 7 [ deoarece 3 din 7 fețe sunt pare ] probabilitatea ca ambele zaruri să rezulte în numere impare = ( 3 / 6 ) * ( 3 / 7 ) = 3 / 14 răspuns : opțiunea a

a ) 3 / 14, b ) 2 / 7, c ) 1 / 3, d ) 1 / 2, e ) 12 / 21

a

care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 26000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?

"explicație : suma = [ 26000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 26000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 35123.20 c. i. = ( 36528.13 - 26000 ) = rs. 10528.13 răspuns : e"

a ) s. 10123.22, b ) s. 10823.20, c ) s. 10123.20, d ) s. 10123.29, e ) s. 10528.13

e

care număr trebuie adăugat la 859622 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?

"dividend = quotient * divisor + reminder 859622 / 456 dă quotient = 1885 și reminder = 62. deci, următorul număr divizibil cu 456 este 456 locuri în fața 456 * 1885 ceea ce înseamnă că 456 – 62 = 394 trebuie adăugat la 859622. e"

a ) 345466, b ) 465767, c ) 565676, d ) 645469, e ) 859622

e

Un pachet de 12 role de prosoape de hârtie se vinde cu 9 dolari. costul unei role vândute individual este de 1 dolar. care este procentul r de economii pe rolă pentru pachetul de 12 role față de costul a 12 role cumpărate individual?

"costul a 12 prosoape de hârtie individual = 1 * 12 = 12 costul unui set de 12 prosoape de hârtie = 9 costul unei role = 9 / 12 = 3 / 4 = 0.75 economii pe rolă = 1 -. 75 = 0.25 % din economii este r =. 25 / 1 * 100 = 25 % d este răspunsul."

a ) 9 %, b ) 11 %, c ) 15 %, d ) 25 %, e ) 90 %

d

un rezervor este umplut de țeava a în 10 ore și rezervorul plin poate fi golit de o țeavă de evacuare b în 12 ore. dacă ambele țevi sunt deschise, în cât timp rezervorul este plin?

"timpul necesar pentru umplerea rezervorului = ( 1 / 10 - 1 / 12 ) hrs = 1 / 60 = 60 hrs answer : b"

a ) 50 hrs, b ) 60 hrs, c ) 70 hrs, d ) 80 hrs, e ) 90 hrs

b

aici sunt 15 puncte. dacă selectați 3 puncte aleatoriu, care este probabilitatea ca 3 puncte să formeze un triunghi?

moduri totale de a selecta 3 puncte din 15 este 15 c 3 = 455 dacă 3 puncte sunt coliniare atunci triunghiul nu poate fi format. acum uitați-vă la diagrama de mai sus. dacă selectăm orice 3 puncte din liniile roșii, acestea nu pot forma un triunghi. sunt 3 x 5 c 3 = 30. dacă selectăm cele trei litere din liniile albastre, acestea nu pot forma un triunghi. sunt în total 5 moduri. de asemenea, există 6 alte linii care nu formează un triunghi. de asemenea, alte două linii portocalii. total = 30 + 5 + 6 + 2 = 43. așa că putem forma un triunghi în 455 - 43 = 412. așa că răspunsul ar putea fi 412 / 455. răspuns : b

a ) 440 / 455, b ) 412 / 455, c ) 434 / 455, d ) 449 / 455, e ) 438 / 455

b

un producător produce un anumit pantof atletic pentru bărbați în dimensiuni întregi de la 8 la 17. pentru acest pantof particular, fiecare creștere unității în dimensiune corespunde unei creșteri de 1 / 4 - inch în lungimea pantofului. dacă cea mai mare dimensiune a acestui pantof este cu 30 % mai lungă decât cea mai mică dimensiune, cât de lungă, în inci, este pantoful în mărimea 15?

"lăsați x să fie lungimea pantofului de mărimea 8. apoi 0.3 x = 9 / 4 x = 90 / 12 = 15 / 2 inci pantoful de mărimea 15 are o lungime de 15 / 2 + 7 / 4 = 37 / 4 = 9.25 inci răspunsul este a."

a ) 9.25, b ) 11.75, c ) 13.25, d ) 15.75, e ) 17.25

a

care este măsura razei cercului care circumscrie un triunghi ale cărui laturi măsoară 11, 60 și 61?

"unele dintre tripletele pyhtagron pe care trebuie să le ținem minte. cum ar fi { ( 2, 3,5 ), ( 5, 12,13 ), ( 7, 24,25 ), ( 11, 60,61 ). așa că acum știm că triunghiul este un triunghi dreptunghiular. cercul circumscrie triunghiul. circumraduisul cercului care circumscrie triunghiul dreptunghiular = hypotanse / 2 = 61 / 2 = 30.5 ans. d"

a ) 6.5, b ) 12.5, c ) 28, d ) 30.5, e ) 40

d

un bărbat cheltuiește 50 % din venitul său pe mâncare, 15 % pe educația copiilor și 50 % din restul pe chiria casei. ce procent din venitul său îi rămâne?

"să presupunem că venitul total este x, atunci venitul rămas este 50 % din x - [ 100 - ( 50 + 15 ) ] % din x = 50 % din 35 % din x = 17.5 % din x. răspunsul este a"

a ) 17.5 %, b ) 16 %, c ) 15.4 %, d ) 12.6 %, e ) 13.5 %

a

o mașină parcurge o distanță de 624 km în 3 ore. găsește viteza sa?

624 / 3 = 208 kmph răspuns : e

a ) 104, b ) 277, c ) 298, d ) 269, e ) 208

e

s-a calculat că 50 de bărbați ar putea finaliza o lucrare în 10 zile. când a fost programată începerea lucrului, s-a constatat că este necesar să se trimită 25 de bărbați la un alt proiect. cât va dura finalizarea lucrării?

"o zi de lucru = 1 / 10 o zi de lucru a unui bărbat = 1 / ( 10 * 50 ) acum : nr. de muncitori = 25 o zi de lucru = 25 * 1 / ( 10 * 50 ) numărul total de zile necesare pentru finalizarea lucrării = ( 50 * 10 ) / 25 = 20 răspuns : a"

a ) 20 de zile., b ) 15 zile., c ) 22 de zile., d ) 30 de zile., e ) 18 zile.

a

la un supermarket, raportul dintre numărul de șampoane și numărul de săpunuri este 8 la 5, iar raportul dintre numărul de băuturi și numărul de șampoane este 3 la 4. dacă raportul dintre săpunuri și numărul de cereale este 9 la 2, care este raportul dintre numărul de băuturi și numărul de cereale?

sh : săpunuri = 8 : 5 băuturi : sh = 3 : 4 = > 6 : 8 băuturi : sh : săpunuri = 6 : 8 : 5 săpunuri : cer = 9 : 2 = > 9 * 5 : 2 * 5 = 45 : 10 acum, băuturi : sh : săpunuri = > 6 * 9 : 8 * 9 : 5 * 9 = 54 : 72 : 45 băuturi : sh : săpunuri : cer = 54 : 72 : 45 : 10 băuturi : cer = 54 : 10 = > 27 : 5 e

a ) 4 : 3, b ) 15 : 6, c ) 45 : 16, d ) 15 : 4, e ) 27 : 5

e

xy = 1 atunci ce este ( 5 ^ ( x + y ) ^ 2 ) / ( 5 ^ ( x - y ) ^ 2 )

"( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2 ( x + y + x - y ) ( x + y - x + y ) ( 2 x ) ( 2 y ) 4 xy 4 5 ^ 4 = 625 răspuns b"

a ) 2, b ) 625, c ) 8, d ) 16, e ) 32

b

aurul este de 10 ori mai greu decât apa și cuprul este de 5 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 8 ori mai greu decât apa?

"g = 10 w c = 5 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 10 w + 5 wx = x + 1 * 8 w 10 + 5 x = 8 ( x + 1 ) x = 2 / 3 raportul dintre aur și cupru = 1 : 2 / 3 = 3 : 2 răspunsul este a"

a ) 3 : 2, b ) 1 : 2, c ) 3 : 1, d ) 5 : 2, e ) 4 : 3

a

lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 400 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 / m 2, care ar fi lungimea pardoselii?

"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 400 / 3 = 133.33 m 2 l b = 133.33 i. e., l * l / 3 = 133.33 l ^ 2 = 400 > l = 20. c"

a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24

c

o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 1820 în 4 ani și la rs. 2402 în 5 ani. găsește rata procentuală?

"1820 - - - 582 100 - - -? = > 31 % răspuns : b"

a ) 30 %, b ) 31 %, c ) 34 %, d ) 19 %, e ) 50 %

b