ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un borcan poate face o lucrare în 3 zile. b poate face în 6 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile pot termina lucrarea?	"1 zi de lucru a = 1 / 3 1 zi de lucru b = 1 / 6 1 zi de lucru a & b = 1 / 3 + 1 / 6 = 1 / 2 a & b termină lucrarea în 2 zile răspunsul este c"	a ) 1, b ) 3, c ) 2, d ) 4, e ) 5	c
populația unui sat este de 6000. scade anual cu 10 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 6000 ã — 90 / 100 ã — 90 / 100 = 4860 b	a ) 5000, b ) 4860, c ) 5400, d ) 4800, e ) 5120	b
care este valoarea lui 3 x ^ 2 − 2 x + 0.3 pentru x = 0.5?	"3 x ^ 2 - 2 x + 0.3 pentru x = 0.6 = 3 ( 0.5 * 0.5 ) - 4 * 0.5 * ( 0.5 ) + 0.3 = - 0.5 * 0.5 + 0.3 = - 0.25 + 0.3 = 0.05 răspunsul corect : c"	a ) − 0.3, b ) 0, c ) 0.05, d ) 1.08, e ) 2.46	c
excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 64 km / h și incluzând opririle, viteza autobuzului este de 48 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"viteza autobuzului fără oprire = 64 km / h viteza autobuzului cu oprire = 48 km / h diferența de viteză = 16 km / h deci, timpul luat în opriri = timpul luat pentru a acoperi 16 km = ( 16 / 64 ) hr = 1 / 4 hr = 15 min răspuns : a"	a ) 15 min, b ) 10 min, c ) 12 min, d ) 20 min, e ) 18 min	a
6000, 1200, 300, 60...	"6000 / 5 = 1200 1200 / 4 = 300 300 / 5 = 60 60 / 4 = 15 răspuns : b"	a ) 30, b ) 15, c ) 20, d ) 36, e ) 46	b
raportul dintre 2 numere este 10 : 20 și h. c. f. lor este 100. l. c. m. lor este?	"lăsați numerele să fie 10 x și 20 x h. c. f. lor = 100, deci numerele sunt 10 * 100, 20 * 100 = 1000, 2000 l. c. m = 2000 răspuns este e"	a ) 1100, b ) 3000, c ) 2100, d ) 1000, e ) 2000	e
dacă numerele de la 1 la 97 sunt scrise pe 97 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?	"există 25 de numere prime, 71 de numere compuse de la 1 la 97. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 97. răspuns: c"	a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 97, d ) 1, e ) 2	c
3.5 poate fi exprimat în termeni de procent ca?	"răspuns : opțiunea d 3.5 = 35 / 10 = ( 35 / 10 * 100 ) = 350 %"	a ) 0.35 %, b ) 3.5 %, c ) 35 %, d ) 350 %, e ) 0.0035 %	d
o fotografie dreptunghiulară este înconjurată de o margine care are 2 inci lățime pe fiecare parte. suprafața totală a fotografiei și a marginii este m inci pătrați. dacă marginea ar fi fost de 4 inci lățime pe fiecare parte, suprafața totală ar fi fost ( m + 94 ) inci pătrați. care este perimetrul fotografiei, în inci?	"lățimea și lungimea fotografiei să fie l și b respectiv. perimetrul este dat de 2 * ( l + b ) - - - - - ( 1 ) conform întrebării : ( l + 4 ) ( b + 4 ) = m - - - - ( 2 ) și ( l + 8 ) ( b + 8 ) = m + 94 - - - - - - - - - > ( l + 8 ) ( b + 8 ) - 94 = m - - - - - - ( 3 ) echivalând ( 2 ) și ( 3 ) ( l + 4 ) ( b + 4 ) = ( l + 8 ) ( b + 8 ) - 94 lb + 4 l + 4 b + 16 = lb + 8 l + 8 b + 64 - 94 simplifică 4 l + 4 b = 46 - - - - - - > 2 ( l + b ) = 23 ( verifică eq ( 1 ) ) răspunsul este c"	a ) 34, b ) 36, c ) 23, d ) 40, e ) 42	c
un inspector respinge 15 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 10?	"apoi, 10 % din x = 15 ( 15 / 100 ) x = 10 x = ( 10 * 100 * ) / 15 = 66.7 răspunsul este b"	a ) a ) 100, b ) b ) 66.7, c ) c ) 250, d ) d ) 200, e ) e ) 160	b
media a 10 numere este calculată ca 16. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, numărul 35 a fost citit incorect ca 25, iar acest număr incorect a fost folosit în calcul. care este media corectă?	suma totală a numerelor trebuie crescută cu 10. apoi media va crește cu 10 / 10 = 1. media corectă este 17. răspunsul este b.	a ) 16, b ) 17, c ) 19, d ) 22, e ) 26	b
sunt 600 de angajați într-o cameră. 99 % sunt manageri. câți manageri trebuie să părăsească camera pentru a reduce procentul de manageri la 98 %?	"sunt 594 de manageri și 6 alții. cei 6 alții ar compune 2 % din numărul total de persoane dacă ar fi 300 de persoane în cameră. astfel 300 de manageri trebuie să plece. răspunsul este d."	a ) 100, b ) 200, c ) 250, d ) 300, e ) 400	d
când 3 monede corecte sunt aruncate împreună, care este probabilitatea de a obține 2 cozi?	putem obține 2 cozi în 3 c 2 moduri. putem obține 3 cozi în exact un mod. de asemenea, există un total de 8 rezultate posibile. astfel, probabilitatea necesară = ( 3 + 1 ) / 8 = 1 / 2 răspuns : a	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 3 / 4, e ) 2 / 3	a
raportul dintre laptele a și b al celor două vaci este de 5 : 3.3 kg de lapte de vacă a se distribuie și 1 kg de lapte de vacă b se distribuie. acum, 8 kg de lapte de vacă b au rămas. acum, care este raportul dintre laptele rămas al vacii a și b?	laptele rămas de vacă b = 3 x - 1 = 8,3 x = 9, x = 3. laptele rămas de vacă a = 15 - 3 = 12 12 / 8 = 3 : 2. răspuns a	a ) 3 : 2, b ) 4 : 3, c ) 5 : 4, d ) 6 : 5, e ) 5 : 3	a
un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 8 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură să umple rezervorul?	"presupunem că țeava a singură ia x ore pentru a umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv pentru a umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 8 7 / x = 1 / 8 x = 56 ore răspunsul este c"	a ) 25 hr, b ) 35 hr, c ) 56 hr, d ) 20 hr, e ) 50 hr	c
o mașină călătorește cu o viteză de 75 de mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?	"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 5 ore va călători 75 + 75 + 75 + 75 + 75 = 5 * 65 = 375 de mile răspunsul corect d"	a ) 425 de mile, b ) 625 de mile, c ) 325 de mile, d ) 375 de mile, e ) 625 de mile	d
angelina a mers 150 de metri de acasă la magazinul alimentar cu o viteză constantă. apoi a mers 200 de metri la sală la dublul vitezei. a petrecut cu 10 secunde mai puțin pe drumul de la magazinul alimentar la sală decât pe drumul de acasă la magazinul alimentar. care a fost viteza angelinei, în metri pe secundă, de la magazinul alimentar la sală?	lăsați viteza să fie x... așa că timpul luat de acasă la magazinul alimentar = 150 / x.. viteza la sală = 2 x.. așa că timpul luat = 200 / 2 x = 100 / x.. este dat 150 / x - 100 / x = 10 50 / x = 10 x = 5 m / secs.. așa că magazinul alimentar la sală = 2 * 5 = 10 m / s... răspuns : d	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 10, e ) 12	d
un cilindru de înălțime h este 5 / 6 plin cu apă. când toată apa este turnată într-un cilindru gol al cărui rază este cu 25 % mai mare decât cea a cilindrului original, noul cilindru este 3 / 5 plin. înălțimea noului cilindru este ce procent din h?	"în principiu putem ignora informația că raza este cu 25 % mai mare, deoarece suntem întrebați doar despre înălțimea cilindrului original și a celui nou. acest lucru se datorează faptului că noul cilindru este 3 / 5 plin înseamnă același lucru ca și că înălțimea sa este 3 / 5. cilindrul original 5 / 6 cilindrul nou 3 / 5 deci 3 / 5 / 5 / 6 = 3 / 5 * 6 / 5 = 0.72 sau 72 %. răspuns d"	a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 72 %, e ) 100 %	d
o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în celelalte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este?	"deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în lună, media necesară = ( 510 * 5 + 240 * 25 ) / 30 = 8550 / 30 = 285. răspuns : a"	a ) 285, b ) 227, c ) 271, d ) 187, e ) 199	a
un tren care rulează cu viteza de 30 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?	"viteza = 30 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 25 / 3 ) * 9 = 75 de metri răspuns : a"	a ) 75, b ) 65, c ) 25, d ) 288, e ) 212	a
dacă 8 bărbați sau 12 femei pot face o lucrare în 15 zile, în câte zile pot face aceeași lucrare 6 bărbați și 11 femei?	"8 bărbați = 12 femei ( adică 2 bărbați = 3 femei ) 12 femei 1 zi de lucru = 1 / 15 soln : 6 bărbați ( 9 femei ) + 11 femei = 20 femei =? 1 femei 1 zi de lucru = 12 * 15 = 1 / 180 așa că, 20 femei lucrează = 20 / 180 = 1 / 9 ans : 9 zile răspuns : a"	a ) 9 zile, b ) 11 zile, c ) 13 zile, d ) 15 zile, e ) 17 zile	a
un tren de 200 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 25 de secunde. care este lungimea platformei?	"e 300 e = 72 * 5 / 18 = 25 = 500 â € “ 200 = 300"	a ) 443 m, b ) 354 m, c ) 450 m, d ) 350 m, e ) 300 m	e
care este procentul de dobândă simplă când dobânda simplă la rs. 9100 se ridică la rs. 455 în 3 ani?	"455 = ( 4100 * 3 * r ) / 100 r = 3.7 % răspuns : a"	a ) 3.7 %, b ) 5.7 %, c ) 6.7 %, d ) 8.7 %, e ) 9.7 %	a
lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 126 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?	"viteza = [ 126 * 5 / 18 ] m / sec = 35 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 35 è x = 35 * 60 / 2 = 1050 răspuns : c"	a ) 227, b ) 299, c ) 1050, d ) 750, e ) 211	c
laura a luat un cont de taxă la magazinul general și a fost de acord să plătească 7 % dobândă anuală simplă. dacă ea percepe 35 $ pe contul ei în ianuarie, cât de mult va datora un an mai târziu, presupunând că nu face alte taxe sau plăți?	"principal care este suma luată de laura la începutul anului = 35 $ rata dobânzii = 7 % interes = ( 7 / 100 ) * 35 = 2.45 $ suma totală pe care laura o datorează un an mai târziu = 35 + 2.45 = 37.45 $ răspuns c"	a ) $ 2.10, b ) $ 37.10, c ) $ 37.45, d ) $ 38.10, e ) $ 38.80	c
Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 852 de grame pe kg. Care este procentul lui?	"852 - - - 148 100 - - -? = > 17.37 % răspuns : c"	a ) 22 %, b ) 25 %, c ) 17.37 %, d ) 99 %, e ) 12 %	c
un om merge cu o viteză de 10 mph. după fiecare zece mile, se odihnește timp de 6 minute. cât timp îi ia să meargă 60 de mile?	"pentru a parcurge 60 de mile, omul are nevoie de ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză ) = 60 / 10 = 6 ore = 360 de minute. se va odihni de 5 ori ( după 10, 20, 30,40 și 50 de mile ), așa că timpul total de odihnă = 5 * 6 = 30 de minute. timpul total = 360 + 30 = 390 de minute. răspuns : e."	a ) 300, b ) 318, c ) 322, d ) 324, e ) 390	e
diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani la 5 % pe an timp de 2 ani este 15. găsiți suma :	"sol. ( d ) să fie suma 100. prin urmare, si = 100 × 5 × 2100 = 10100 × 5 × 2100 = 10 și ci = 100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100 ∴ = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 diferența dintre ci și si = 41 ⁄ 4 - 10 = 1 ⁄ 4 dacă diferența este 1 ⁄ 4, suma = 100 = > dacă diferența este 15, suma = 400 × 15 = 6000 răspuns d"	a ) 4500, b ) 7500, c ) 5000, d ) 6000, e ) none of these	d
r este mulțimea numerelor întregi pozitive impare mai mici decât 40, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?	"pătrate < 40 { 1,4, 9,16, 25,36 } s = { 1, 9,25 } r = { 1,3,..... 40 } deci b."	a ) niciuna, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șapte	b
10 este scăzut din 50 % dintr-un număr, rezultatul este 25. Găsește numărul?	"( 50 / 100 ) * x â € “ 10 = 25 5 x = 350 x = 70 răspuns : b"	a ) 75, b ) 70, c ) 35, d ) 170, e ) 50	b
un sac conține 3 mărgele roșii și 3 mărgele verzi. dacă ați îndepărtat două mărgele selectate aleatoriu din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?	"date : 3 r și 3 g mărgele necesare : probabilitatea ca 2 mărgele să fie îndepărtate fără înlocuire sunt ambele roșii inițial trebuie să alegem o roșie dintr-un total de 3 roșii și 3 mărgele verzi după ce o roșie a fost aleasă, trebuie să alegem 1 roșu dintr-un total de 2 roșii și 3 mărgele verzi. p ( ambele roșii ) = ( 3 / 6 ) * ( 2 / 5 ) = 1 / 5 opțiunea b"	a ) 1 / 10, b ) 1 / 5, c ) 3 / 10, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2	b
un rezervor poate fi umplut de un robinet în 3 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 5 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?	"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 3 - 1 / 5 ) = 2 / 15 rezervorul se va umple în 15 / 2 ore, adică 7,5 ore. răspuns: d"	a ) 5,2 ore, b ) 2,9 ore, c ) 1,9 ore, d ) 7,5 ore, e ) 1,4 ore	d
valoarea unei mașini se depreciază cu 20 % pe an. dacă valoarea sa actuală este rs. 1, 50,000, la ce preț ar trebui să fie vândută după doi ani astfel încât să se obțină un profit de rs. 24,000?	"valoarea mașinii după doi ani = 0.8 * 0.8 * 1, 50,000 = rs. 96,000 sp astfel încât să se obțină un profit de rs. 24,000 = 96,000 + 24,000 = rs. 1, 20,000 răspuns : b"	a ) 328897, b ) 120000, c ) 877888, d ) 277768, e ) 188871	b
un rezervor poate furniza apă unui sat timp de 100 de zile. dacă o scurgere în partea de jos a rezervorului scurge 10 litri pe zi, alimentarea durează 75 de zile. pentru câte zile va dura alimentarea dacă scurgerea scurge 20 de litri pe zi?	"pierderea a 10 litri pe zi duce la o pierdere de 750 de litri în 75 de zile. astfel, acei 750 de litri erau pentru 25 de zile, făcând consumul zilnic al satului de 30 de litri pe zi. astfel capacitatea rezervorului este de 30 * 100 = 3000 de litri. pierderea a 20 de litri plus 30 de litri dă 50 de litri pe zi. la această rată alimentarea va dura 3000 / 50 = 60 de zile. răspunsul este b."	a ) 50, b ) 60, c ) 65, d ) 70, e ) 72	b
dacă x + y = 2 x + 2 z, x - 2 y = 2 z și x + y + z = 21, care este valoarea lui y / z?	x + y = 2 x + 2 z y = x + 2 z - - - - - - - - - - 1 x - 2 y = 2 z x - 2 z = 2 y - - - - - - - - - 2 scăzând ecuația 1 din ecuația 2 - 4 z = y y / z = - 4 a este răspunsul	a ) - 4., b ) - 2., c ) - 1.7., d ) 3., e ) 2.5.	a
un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 36 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 36 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1800 è x = 300 m. răspuns : a"	a ) 300 m, b ) 278 m, c ) 350 m, d ) 228 m, e ) 282 m	a
raportul dintre pixuri și creioane este de 5 la 6. sunt cu 9 mai multe creioane decât pixuri. câte creioane sunt?	să presupunem că numărul de pixuri este 5 x și numărul de creioane este 6 x. 6 x - 5 x = 9 x = 9 numărul de creioane este 54. răspunsul este d.	a ) 36, b ) 42, c ) 48, d ) 54, e ) 60	d
aria unui teren dreptunghiular este egală cu 300 de metri pătrați. perimetrul său este egal cu 70 de metri. găsiți lățimea acestui dreptunghi.	"l * w = 300 : aria, l este lungimea și w este lățimea. 2 l + 2 w = 70 : perimetru l = 35 - w : rezolvați pentru l ( 35 - w ) * w = 300 : înlocuiți în ecuația ariei w = 15 și l = 20 : rezolvați pentru w și găsiți l folosind l = 35 - w. răspunsul corect c"	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25	c
dacă media a 10 cifre este 80 și media a 6 dintre ele este 58, calculați media celorlalte 4 numere?	"explicație : totalul celor 10 cifre - 10 * 80 = 800 totalul celor 6 cifre - 6 * 58 = 348 totalul celorlalte 4 cifre - 800 - 348 = 452 media celorlalte 4 numere = 452 / 4 = 113 răspuns : d"	a ) 119, b ) 117, c ) 116, d ) 113, e ) 115	d
1 / 2 este ce procent din 1 / 3	"explicație : 1 / 2 / 1 / 3 * 100 = 1 / 2 * 3 / 1 * 100 = 150 % răspuns : opțiunea a"	a ) 150 %, b ) 200 %, c ) 250 %, d ) 300 %, e ) 400 %	a
39 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?	"prima condiție = numărul total de ore pentru a finaliza lucrarea = 39 de persoane * 12 zile * 5 ore a doua condiție = numărul total de ore pentru a finaliza lucrarea = 30 de persoane * x zile * 6 ore deoarece lucrarea este încă aceeași, deci 39 * 12 * 5 = 30 * x * 6 x = 13 răspuns : c"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 14	c
2 : 3 : : 23 :?	"d 29 3 este următorul număr prim după 2. la fel, 29 este următorul număr prim după 23."	a ) 25, b ) 28, c ) 22, d ) 29, e ) 30	d
produsul a două numere este 220 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este?	"lăsați numerele să fie x și y. atunci, xy = 220 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 220 ) = 729 x + y = 27. opțiunea c"	a ) a ) 23, b ) b ) 25, c ) c ) 27, d ) d ) 31, e ) e ) 35	c
raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 300 de rotații.	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 300 de rotații. = 300 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 42200 cm = 422 m răspuns: b"	a ) 421 m, b ) 422 m, c ) 423 m, d ) 424 m, e ) 425 m	b
raportul dintre x și y este 7 / 9 ; x este mărit cu 4 și y este micșorat cu 4, care este raportul dintre noile valori ale lui x și y?	"raport = 7 k / 9 k = 7 / 9, 14 / 18, etc. x este mărit cu 4 și y este micșorat cu 4 - - > ( 7 k + 4 ) / ( 9 k - 4 ) noul raport poate fi 11 / 15, 18 / 14, etc. răspuns : e"	a ) 7 / 9, b ) 14 / 9, c ) 7 / 18, d ) 11 / 13, e ) nu poate fi determinat	e
o țeavă de evacuare golește un rezervor care este plin în 10 ore. dacă țeava de admisie este ținută deschisă, care lasă lichidul să intre cu o rată de 8 litri / min, atunci țeava de evacuare ar dura 6 ore mai mult. găsiți capacitatea rezervorului.	"lăsați rata țevii de evacuare să fie x litri / oră ; rata țevii de admisie este de 8 litri / min, sau 8 * 60 = 480 litri / oră ; rata netă de ieșire atunci când ambele țevi funcționează ar fi x - 480 litri / oră. capacitatea rezervorului = x * 10 ore = ( x - 480 ) * ( 10 + 6 ) ore 10 x = ( x - 480 ) * 16 - - > x = 1280 - - > capacitate = 10 x = 12800 litri. răspuns : b"	a ) 8600 litri, b ) 12800 litri, c ) 12100 litri, d ) 11200 litri, e ) 13200 litri	b
karen pariază cu tom că îl va învinge într-o cursă de mașini cu 4 mile chiar dacă karen începe cu 4 minute întârziere. presupunând că karen conduce cu o viteză medie de 60 mph și tom conduce cu o viteză medie de 45 mph, câte y mile va conduce tom înainte ca karen să câștige pariul?	"să presupunem că k și t sunt vitezele lui karen și tom. t este timpul pe care karen îl va parcurge - - - - > t + 4 / 60 va fi timpul total pe care tom îl va parcurge până când distanța dintre karen și tom este de 4 mile. astfel, conform întrebării, k ( t ) - t ( t + 4 / 60 ) = 4 - - - > t = 7 / 15 ore astfel distanța parcursă de tom când karen este cu 4 mile înaintea lui y : t * ( t + 4 / 60 ) = 45 ( 7 / 15 + 4 / 60 ) = 24 mile. d este răspunsul corect."	a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27	d
( 3108 + 6160 ) / 28	"explicație : conform regulii bodmas, mai întâi vom rezolva ecuația în paranteză apoi vom merge la diviziune = ( 9268 ) / 28 = 331 opțiunea c"	a ) 380, b ) 350, c ) 331, d ) 310, e ) none of these	c
pentru o anumită expoziție de artă, un muzeu a vândut bilete de intrare unui grup de 30 de persoane la fiecare 5 minute de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv. prețul unui bilet de intrare obișnuit a fost de 8 $, iar prețul unui bilet de student a fost de 4 $. dacă într - o zi au fost vândute de 3 ori mai multe bilete de intrare obișnuite decât bilete de student, care a fost venitul total din vânzarea de bilete în acea zi?	"de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv, există 9 * 12 = 108 intervale de cinci minute, astfel încât au fost vândute în total 108 * 30 de bilete. să spunem că au fost vândute x bilete de student și 3 x bilete obișnuite, atunci x + 3 x = 108 * 30 - - > x = 27 * 30 și 3 x = 3 * ( 27 * 30 ) = 27 * 90. prin urmare, venitul total din vânzarea de bilete în acea zi a fost 27 * 30 * 4 + 27 * 90 * 8 = 22,680 $. răspuns : c."	a ) 20,960 $, b ) 21,920 $, c ) 22,680 $, d ) 28,500 $, e ) 29,160 $	c
o călătorie cu trenul de la două p la orașul q costă cu 6,85 $ mai mult decât o călătorie cu autobuzul de la orașul p la orașul q. împreună, costul unei călătorii cu trenul și al unei călătorii cu autobuzul este de 9,85 $. care este costul unei călătorii cu autobuzul de la orașul p la orașul q?	"să presupunem că x este costul unei călătorii cu autobuzul. x + ( x + 685 ) = 985 2 x = 300 x = $ 1,50 răspunsul este a."	a ) $ 1,50, b ) $ 2,50, c ) $ 4,10, d ) $ 4,70, e ) $ 8,20	a
compusul x conține elemente a și b într-un raport aproximativ, în greutate, de 2 : 10. aproximativ câte grame de element b sunt în 222 de grame de compus x?	"numărul total de fracții = 2 + 10 = 12 elementul b constituie = 10 din 12 părți din x așa că în 222 gms de x au 222 * 10 / 12 = 185 gms de b și 222 - 185 = 37 gms de a. verificați încrucișat : - a / b = 37 / 185 = 2 / 10 ( așa cum s-a dat ) ans b"	a ) 54, b ) 185, c ) 250, d ) 270, e ) 322	b
un tren de 100 m lungime rulează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție ca trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 100 m la 50 / 3 m / sec = 100 * 3 / 50 sec = 6 sec răspuns : a"	a ) 6 sec, b ) 9 sec, c ) 12 sec, d ) 15 sec, e ) 18 sec	a
câte multipli de 8 sunt mai mici decât 1600, și sunt și multipli de 64?	lcm de 8 și 64 este 64. împarte 1600 / 64 = 25. xxx. deci a este răspunsul tău.	a ) 25, b ) 28, c ) 62, d ) 83, e ) 89	a
care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 36 ^ 50?	"36 = 3 ^ 2 * 2 ^ 2. 36 ^ 50 = 3 ^ 100 * 2 ^ 100 răspunsul este a."	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900	a
găsește k dacă 32 / k = 4.	"deoarece 32 / k = 4 și 32 / 8 = 4, atunci k = 8 răspuns corect c"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 4, e ) 3	c
exactly 3 / 7 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 14 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?	"the total number of the people in the room must be a multiple of both 7 and 14 ( in order 3 / 7 and 5 / 14 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 7 and 14, which is 98. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 98 people in the room. therefore there are 3 / 7 * 98 = 42 people in the room under the age of 21. answer : d."	a ) 21, b ) 35, c ) 39, d ) 42, e ) 65	d
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare sunt cu 36 mai mult decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de vaci.	"lăsați numărul de rațe să fie d și numărul de vaci să fie c atunci, numărul total de picioare = 2 d + 4 c = 2 ( d + 2 c ) numărul total de capete = c + d dat că numărul total de picioare sunt cu 36 mai mult decât de două ori numărul de capete = > 2 ( d + 2 c ) = 36 + 2 ( c + d ) = > d + 2 c = 18 + c + d = > 2 c = 18 + c = > c = 18 i. e., numărul total de vaci = 18 răspunsul este d."	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	d
raza unui semicerc este de 6.6 cm, atunci perimetrul său este?	"36 / 7 r = 6.6 = 33.9 răspuns : d"	a ) 32.7, b ) 32.4, c ) 22.4, d ) 33.9, e ) 32.1	d
vârsta totală a lui a și b este cu 12 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a.?	"( a + b ) - ( b - c ) = 12 a - c = 12 răspuns este b"	a ) 16, b ) 12, c ) 15, d ) 20, e ) 10	b
o companie de sondaje a chestionat o anumită țară și a constatat că 35 % dintre alegătorii înregistrați ai acelei țări au o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și că 20 % au o impresie favorabilă doar asupra partidului w. dacă un alegător înregistrat are o impresie favorabilă asupra ambelor partide pentru fiecare doi alegători înregistrați care au o impresie favorabilă doar asupra partidului b, atunci ce procent din alegătorii înregistrați ai țării au o impresie favorabilă asupra ambelor partide (presupunând că respondenților la sondaj li s-a dat o alegere între impresii favorabile și nefavorabile numai)?	"s = 100 not ( w and b ) = 35 only w = 20 ( w and b ) / b = 1 / 2 let ( w and b ) = x only b = 2 x so now, 20 + 35 + x + 2 x = 100 x = 15 a ans"	a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 45	a
țeava a umple un rezervor în 6 minute. țeava b poate umple același rezervor de 2 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt deschise când rezervorul este gol, câte minute va dura să umpleți rezervorul?	"rata lui a este 1 / 6 și rata lui b este 1 / 3. rata combinată este 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 țevile vor umple rezervorul în 2 minute. răspunsul este d."	a ) 0.5, b ) 1.0, c ) 1.5, d ) 2.0, e ) 2.5	d
salariul mediu al unei persoane pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie este rs. 8000 și că pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai este rs. 8600. dacă salariul său pentru luna mai este rs. 6500, găsiți salariul său pentru luna ianuarie?	"suma salariilor persoanei pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie = 4 * 8000 = 32000 - - - - ( 1 ) suma salariilor persoanei pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai = 4 * 8600 = 34400 - - - - ( 2 ) ( 2 ) - ( 1 ) i. e. mai - ian = 2400 salariul lunii mai este rs. 6500 salariul lunii ianuarie = rs. 4100 răspuns : a"	a ) s. 4100, b ) s. 4270, c ) s. 4500, d ) s. 4550, e ) s. 2500	a
care este cifra zecilor lui 7 ^ 545?	"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 2401 7 ^ 5 = 16807 7 ^ 6 = 117649 trebuie să vedem acest lucru ca recunoaștere a tiparului. avem un ciclu de 4. ( putem înmulți ultimele 2 cifre doar pentru că ne pasă de cifra zecilor ) 0, 4, 4, 0. 546 = 4 * 136 + 1 cifra zecilor va fi 0. răspuns e"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 0	e
set a constă din toate numerele prime între 6 și 42. care este intervalul setului a?	"intervalul unui set de date este diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori din set în acest set, cel mai mare număr = 41 cel mai mic număr = 7 interval = cel mai mare - cel mai mic = 41 - 7 = 34 opțiune b"	a ) 16, b ) 34, c ) 16.6, d ) 17, e ) 23	b
un anumit lift are o limită de greutate sigură de 2000 de lire. care este cel mai mare număr posibil de persoane care pot merge în siguranță cu liftul în același timp, cu greutatea medie ( media aritmetică ) a jumătate dintre călăreți fiind de 200 de lire sterline și greutatea medie a celorlalți fiind de 230 de lire sterline?	să presupunem că există 2 x persoane. jumătate dintre ei au o greutate medie de 200 și cealaltă jumătate are 230. greutatea maximă este = 2000 deci 200 * x + 230 * x = 2000 = > 430 x = 2000 = > x este aproximativ egal cu 5. deci numărul total de persoane este 2 * 5 = 10 nu luăm 10 ca răspuns deoarece să spunem că a 10-a persoană are o greutate minimă de 200 atunci 200 * 5 + 230 * 5 = 2150 ( care este mai mult decât 2000 ) răspuns c.	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	c
un borcan poate face o anumită muncă în 6 zile. b poate face aceeași muncă în 8 zile. a și b au semnat să o facă pentru rs. 3360. au finalizat munca în 3 zile cu ajutorul c. cât trebuie plătit la c?	explicație : cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = 1 / 6 cantitatea de muncă pe care b o poate face într-o zi = 1 / 8 cantitatea de muncă pe care a + b o poate face într-o zi = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 cantitatea de muncă pe care a + b + c o poate face = 1 / 3 cantitatea de muncă pe care c o poate face într-o zi = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 munca pe care a o poate face într-o zi : munca pe care b o poate face într-o zi : munca pe care c o poate face într-o zi = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 suma care trebuie plătită la c = 3360 × ( 1 / 8 ) = 420 răspuns : opțiunea c	a ) s. 380, b ) s. 600, c ) s. 420, d ) s. 400, e ) s. 480	c
90 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.	"numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 90 + 50 % ( 90 ) = 90 + 45 = 135. răspuns c"	a ) 100, b ) 110, c ) 135, d ) 140, e ) 160	c
rahim a cumpărat 55 de cărți cu rs. 1500 dintr-un magazin și 60 de cărți cu rs. 340 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?	"prețul mediu pe carte = ( 1500 + 340 ) / ( 55 + 60 ) = 1840 / 115 = rs. 16 răspuns : c"	a ) s. 17, b ) s. 18, c ) s. 16, d ) s. 11, e ) s. 10	c
media a 10 numere a fost calculată ca 16. mai târziu se descoperă că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 46, a fost citit incorect ca 26. care este media corectă?	"10 * 16 - 26 + 46 = 180 180 / 10 = 18 răspunsul este a."	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	a
o companie de taxi percepe 1,25 USD pentru primul sfert de milă și cincisprezece cenți pentru fiecare sfert suplimentar de milă. care este distanța maximă pe care cineva ar putea călători cu 4,90 USD?	"dacă începem cu 4,90 USD și trebuie să cheltuim 1,25 USD pentru primul sfert de milă, vom avea 3,65 USD rămași pentru a cheltui pe intervale de sfert de milă. deoarece 3,65 USD / 0,15 USD = 24,33, putem cumpăra încă 24,33 mile de sfert și vom călători 25,33 mile de sfert în total : 25,33 × 1 / 4 = 6 1 / 3 mile. răspunsul corect este alegerea ( e )."	a ) 4 mile, b ) 4 1 / 4 mile, c ) 4 3 / 4 mile, d ) 5 1 / 2 mile, e ) 6 1 / 3 mile	e
o poate completa un proiect în 20 de zile și b poate completa același proiect în 30 de zile. dacă o și b încep să lucreze la proiect împreună și o renunță cu 10 zile înainte de finalizarea proiectului, în câte zile va fi finalizat proiectul?	"răspuns o poate completa un proiect în 20 de zile. așa că, o va completa 1 / 20 th din proiect într-o zi. b poate completa un proiect în 30 de zile. așa că, b va completa 1 / 30 th din proiect într-o zi. să fie numărul total de zile luate pentru a finaliza proiectul zile x. b a lucrat pentru toate zilele x. cu toate acestea, o a lucrat pentru ( x - 10 ) zile pentru că o renunță cu 10 zile înainte de finalizarea proiectului. într-o zi, o completează 1 / 20 th din proiect. prin urmare, o ar fi completat x − 10 / 20 th din proiect în ( x - 10 ) zile. într-o zi, b completează 130130 th din proiect. prin urmare, b ar fi completat x / 30 h din proiect în zilele x. ∴ x − 10 / 20 + x / 30 = 1 sau x = 18. alegere a"	a ) 18 zile, b ) 27 zile, c ) 26.67 zile, d ) 16 zile, e ) 12 zile	a
60 litri de motorină sunt necesari pentru a călători 600 km folosind un motor de 800 cc. Dacă volumul de motorină necesar pentru a acoperi o distanță variază direct proporțional cu capacitatea motorului, atunci câți litri de motorină sunt necesari pentru a călători 800 km folosind un motor de 1200 cc?	răspuns explicativ pentru a acoperi o distanță de 800 km folosind un motor de 800 cc, cantitatea de motorină necesară = 800 / 600 * 60 = 80 litri. Cu toate acestea, vehiculul folosește un motor de 1200 cc și întrebarea afirmă că cantitatea de motorină necesară variază direct proporțional cu capacitatea motorului. Adică, de exemplu, dacă capacitatea motorului se dublează, și cantitatea de motorină necesară se va dubla. Prin urmare, cu un motor de 1200 cc, cantitatea de motorină necesară = 1200 / 800 * 80 = 120 litri. Răspuns c	a ) 80 litri, b ) 90 litri, c ) 120 litri, d ) 170 litri, e ) niciuna dintre acestea	c
care este restul când 8 ^ 714 este împărțit la 5?	"8 ^ 0 = 1 8 ^ 1 = 8 8 ^ 2 = 64 8 ^ 3 = 512 8 ^ 4 = 4096 8 ^ 5 =..... 8 și așa mai departe după ignorarea ultimului ultim - cifră de 8 ^ 0 = 1, într-un ultim - model de cifră recurentă de 8,4, 2,6, 8,4, 2,6.... 715 / 4 = 178 ( cu un rest 2 ) deci ultimul număr este un 4. deci când 8 ^ 714 este împărțit la 5 restul este 4, ans = e"	a ) 2, b ) 3, c ) 1, d ) 0, e ) 4	e
20.20 / 2000 este egal cu :	"20.20 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.013466667 răspuns : b"	a ) 1.01252677, b ) 0.013466667, c ) 0.125266677, d ) 0.126256677, e ) 0.12725776	b
o călătorie cu autobuzul de 450 de mile ar fi durat cu 1 oră mai puțin dacă viteza medie s pentru călătorie ar fi fost mai mare cu 5 mile pe oră. care a fost viteza medie s, în mile pe oră, pentru călătorie?	"( s + 5 ) ( t - 1 ) = 450 s * t = 450 rezolvând ambele ecuații, obținem : s = 45 sau - 50 deoarece viteza ar trebui să fie pozitivă, s = 45 prin urmare, opțiunea c"	a ) 10, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55	c
un număr egal de birouri și rafturi de cărți trebuie plasate de-a lungul unui perete de bibliotecă care are 15 metri lungime. fiecare birou are 2 metri lungime, iar fiecare raft de cărți are 1.5 metri lungime. dacă numărul maxim posibil de birouri și rafturi de cărți trebuie plasate de-a lungul peretelui, atunci spațiul de-a lungul peretelui care rămâne va fi de câți metri w lungime?	lăsați x să fie numărul de birouri și rafturi de cărți care sunt plasate de-a lungul peretelui bibliotecii. 2 x + 1.5 x < 15 3.5 x < 15 deoarece x este un întreg non negativ, cel mai mare număr x poate fi 4. când x este 4, birourile și rafturile de cărți ocupă 3.5 * 4 = 14 m, lăsând 1 m de spațiu gol. astfel, cred că răspunsul este b ) 1	a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 3	b
am zburat cu avionul meu mic pentru a-mi vizita mama. în timpul zborului, am zburat cu 110 mph. în drumul spre casă, am zburat cu 72 mph. care a fost viteza mea medie pentru călătorie?	"( 110 mph + 72 mph ) / 2 = 91 mph răspunsul corect este : b"	a ) 198 mph, b ) 91 mph, c ) 88 mph, d ) 100 mph, e ) 99 mph	b
a începe o afacere cu rs. 35000 și după 5 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b la capital?	explicație : raportul în care profitul urmează să fie împărțit = 2 : 3 presupune că contribuția lui b la capital = b ⇒ 3500 × 12 : b × 7 = 2 : 3 ⇒ 3500 × 12 / 7 b = 2 / 3 ⇒ b = ( 3500 × 12 × 3 ) / ( 2 × 7 ) = 500 × 6 × 3 = 9000 răspuns : d	a ) 22378, b ) 279889, c ) 2788, d ) 9000, e ) 2882	d
dacă 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 55, atunci * este egal cu :	45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 55 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 55 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 55 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 55 45 - [ 6 - * ] = 55 = > 45 - 6 + * = 55 39 + * = 55 = > * = 55 - 39 = 16 răspuns : c	a ) - 29, b ) - 19, c ) 16, d ) 29, e ) 39	c
care este restul lui q = 3 ^ 19 când este împărțit la 10?	"am căutat tipare : ^ 2 - cifra unităților 9 ^ 3 - cifra unităților 7 ^ 4 - cifra unităților 1 ^ 5 - cifra unităților 3 prin urmare, putem vedea că atunci când este ridicat la o putere care este multiplu de 4, cifra unităților este 1, și când la o putere pară care nu este multiplu de 4, cifra unităților este 9 și putem vedea : ^ 16 - cifra unităților 1, sau ^ 18 - cifra unităților 9 și ^ 19 - cifra unităților 7 prin urmare, q = când este împărțit la 10, restul trebuie să fie 7. d"	a ) 0, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9	d
găsește fracția care are același raport cu 2 / 5 ca 3 / 8 are cu 1 / 5	"p : 2 / 5 = 3 / 8 : 1 / 5 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 1 / 5 = 2 / 5 * 3 / 8 p * 1 / 5 = 6 / 40 p = 3 / 4 = > p = 3 / 4 răspuns : b"	a ) 1 / 15, b ) 3 / 4, c ) 5 / 8, d ) 9 / 6, e ) 8 / 7	b
care este restul când 1271 * 1275 * 1277 * 1289 este împărțit la 12?	"1271 * 1275 * 1277 * 1285 = ( 1272 - 1 ) ( 1272 + 3 ) ( 1284 - 7 ) ( 1284 + 5 ) = ( multiplu de 12 - 1 ) ( multiplu de 12 + 3 ) ( multiplu de 12 - 7 ) ( multiplu de 12 + 1 ) acum, dacă extindem această expresie toate termenii în afară de ultimul vor avea un multiplu de 12 în ei, astfel nu vor lăsa niciun rest la împărțirea la 12, ultimul termen va fi ( - 1 ) ( 3 ) ( - 7 ) ( 5 ) = 105. astfel întrebarea devine : care este restul la împărțirea lui 105 la 12? răspunsul la această întrebare este 9. răspuns : c."	a ) 0, b ) 1, c ) 9, d ) 11, e ) 7	c
într-o clasă de 27 de elevi la un examen la matematică 5 elevi au obținut 95 de puncte fiecare, 3 au obținut zero fiecare și media celorlalți a fost 45. care este media întregii clase?	explicație : totalul punctelor obținute de o clasă de 25 de elevi = 5 * 95 + 3 * 0 + 19 * 45 = 1330 media punctelor întregii clase = 1330 / 27 = 49.3 răspuns : opțiunea e	a ) a ) 47, b ) b ) 45.6, c ) c ) 44, d ) d ) 48, e ) e ) 49.3	e
un om care stă într-un tren care călătorește cu 56 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, are nevoie de 15 secunde pentru a trece pe lângă el. dacă trenul de marfă are 410 m lungime, află viteza lui	"explicație: viteza relativă = 410 / 15 m / sec = ( ( 410 / 15 ) × ( 18 / 5 ) ) kmph = 98 kmph. viteza trenului de marfă = ( 98 - 56 ) kmph = 42 kmph răspuns: opțiunea d"	a ) 52 kmph, b ) 56 kmph, c ) 58 kmph, d ) 42 kmph, e ) 72 kmph	d
un comerciant a marcat prețul de vânzare al unui articol cu 12 % peste prețul de cost. la momentul vânzării, el permite anumite reduceri și suferă o pierdere de 1 %. a permis o reducere de :	"sol. să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul marcat este rs. 110, prețul de vânzare este rs. 99. ∴ procentul de reducere = [ 11 / 112 * 100 ] % = 9.8 % răspuns e"	a ) 10 %, b ) 10.5 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) 9.8	e
într-un râu care curge cu 2 km / h, o barcă călătorește 64 km în amonte și apoi se întoarce în aval până la punctul de plecare. dacă viteza sa în apă liniștită este de 6 km / h, găsiți timpul total de călătorie.	"explicație: viteza bărcii = 6 km / h viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 km / h viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 km / h distanța parcursă în aval = distanța parcursă în amonte = 64 km timpul total luat = timpul luat în aval + timpul luat în amonte = ( 64 / 8 ) + ( 64 / 4 ) = = 24 hr. răspuns: opțiunea d"	a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 14 ore, d ) 24 ore, e ) niciuna dintre acestea	d
( 128.5 x 32 ) + ( 13.8 x 30 ) =? x 25	"explicație :? = ( 128.5 x 32 ) + ( 13.8 x 30 ) / 25 = 4112 + 414 / 25 = 181.04 răspuns : opțiunea d"	a ) 524.48, b ) 556.02, c ) 574.36, d ) 181.04, e ) 595.46	d
dacă ( m - 8 ) este un factor de m ^ 2 - pm - 24, atunci p =	"( m - 8 ) ( m - a ) = m ^ 2 - pm - 24 a = - 3 p = 8 + a = 5 = b"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 11, e ) 16	b
tu și prietenul tău ați cheltuit în total $ 15 pentru prânz. prietenul tău a cheltuit cu $ 1 mai mult decât tine. cât a cheltuit prietenul tău pentru prânzul lor?	"prânzul meu = l, prânzul prietenului meu = l + 1 ( l ) + ( l + 1 ) = 15 l + l + 1 - 1 = 15 - 1 2 l = 14 l = 7 prânzul prietenului meu l + 1 = 7 + 1 = $ 8, răspunsul este b"	a ) $ 9, b ) $ 8, c ) $ 4, d ) $ 6, e ) $ 5	b
câte numere multiplu de 4 sunt între 8 și 160?	"ar trebui menționat dacă 8 și 160 sunt incluse. dacă 8 și 160 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 160 - 8 ) / 4 + 1 = 39. dacă 8 și 160 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 156 - 12 ) / 4 + 1 = 37. deoarece oa este b, atunci avem cazul nu inclus."	a ) 28, b ) 37, c ) 32, d ) 35, e ) 39	b
√ 7 la sută din 7 √ 7 =	"celelalte soluții sunt grozave, dar iată încă o abordare. mai întâi, scanăm răspunsurile pentru a vedea că sunt destul de răspândite. acest lucru înseamnă că putem folosi și uneleaproximări toți cei care dau testul trebuie să memoreze următoarele aproximări : √ 2 ≈ 1.4 √ 3 ≈ 1.7 √ 5 ≈ 2.2 √ 6 ≈ 2.4 √ 7 ≈ 2.6 deci, √ 7 la sută din 7 √ 7 ≈ 2.6 la sută din ( 7 ) ( 2.6 ) ≈ ( 2.6 / 100 ) ( 18.2 ) ≈ 47.32 / 100 ≈ 0.47 verificați răspunsurile pentru a vedea că d este singurul răspuns care este aproape. răspuns : d"	a ) 0.55, b ) 0.96, c ) 0.1, d ) 0.45, e ) 0.6	d
harold lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 7 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru toate lunile în care a lucrat?	"timpul de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie este de 7 luni. dacă x este media lunară a bacșișului pentru toate lunile, cu excepția lunii august, atunci bacșișul său pentru luna august va fi 7 * x totalul bacșișului său pentru cele 7 luni = 6 * ( media bacșișului pentru lunile, cu excepția lunii august ) + 7 x = 13 x bacșișurile din august ca fracțiune din totalul bacșișurilor = 7 x / 13 x = 7 / 13. deci e"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 7, d ) 1 / 2, e ) 7 / 13	e
tom a citit o carte cu 480 de pagini citind același număr de pagini în fiecare zi. dacă ar fi terminat cartea cu 5 zile în plus citind cu 10 pagini pe zi mai puțin, câte zile a petrecut tom citind cartea?	"de fapt, puteți stabili 2 ecuație p - - reprezintă paginile d - - reprezintă zilele 1 ) p * d = 480 ( vrem să găsim zilele, așa că = 480 / d ) 2 ) ( p - 10 ) ( d + 5 ) = 480 = > pd + 5 p - 10 d - 50 = 480 așa cum a afirmat 1 ) puteți pune 1 ) în 2 ) = > 480 + 5 p - 10 d - 50 = 480 = > 5 p - 10 d = 50 puneți cel cu caractere aldine în el = > 5 * 480 / d - 10 d = 50 obținem ecuația finală 2400 / d - 10 d = 50 = > d ^ 2 + 5 d - 240 = 0 ( d - 15 ) ( d + 10 ) = 0 deci d = 13.19 zile. ans : d"	a ) 13, b ) 15, c ) 14, d ) 13.19, e ) 16	d
care este numărul total de divizori ai lui 600 ( inclusiv 1 și 600 )?	scrieți factorizarea primară. 600 = ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ 1 ) ( 5 ^ 2 ) numărul de divizori ( inclusiv 1 și numărul însuși ) este produsul dintre unul plus exponenții. ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 24 răspuns : b	a ) 4, b ) 24, c ) 40, d ) 16, e ) 20	b
vârsta totală a lui kumar, hathim și rahul este de 93 de ani. acum 1 deceniu, raportul dintre vârstele lor era de 2 : 3 : 4. care este vârsta actuală a lui rahul?	a 38 dacă vârstele lui kumar, hathim și rahul acum 1 deceniu sunt 2 a, 3 a și 4 a ani corespunzător, atunci, ( 2 a + 10 ) + ( 3 a + 10 ) + ( 4 a + 10 ) = 93 9 a = 93 - 30 9 a = 63 a = 7 vârsta actuală a lui rahul = ( 4 a + 10 ) = 38 de ani.	a ) 38, b ) 37, c ) 34, d ) 35, e ) 33	a
un grădinar vrea să planteze copaci în grădina lui în așa fel încât numărul de copaci din fiecare rând să fie același. dacă sunt 2 rânduri sau 7 rânduri sau 9 rânduri, atunci nu va rămâne niciun copac. găsește cel mai mic număr de copaci necesari	"explicație : cel mai mic număr de copaci necesari = lcm ( 2, 7, 9 ) = 126 răspuns : c"	a ) 22, b ) 60, c ) 126, d ) 76, e ) 21	c
set # 1 = { a, b } set # 2 = { k, l, m, n, o, p } există aceste două seturi de litere și veți alege exact o literă din fiecare set. care este probabilitatea de a alege cel puțin o vocală?	deci nu o vocală în set - 1 : 1 / 2 și nu o vocală în ser - 2 : 5 / 6 acum, 1 / 2 ∗ 5 / 6 = 5 / 12 acest lucru este pentru a nu o vocală. apoi pentru cel puțin o vocală va fi = 1 − 5 / 12 = 7 / 12 răspunsul va fi c.	a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 7 / 12, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6	c
într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui dreptunghi ale cărui vârfuri au coordonatele ( - 7, 1 ), ( 1, 1 ), ( 1, - 6 ) și ( - 7, - 6 )?	"lungimea laturii 1 = 7 + 1 = 8 lungimea laturii 2 = 6 + 1 = 7 aria dreptunghiului = 7 * 8 = 56 e este răspunsul"	a ) 112, b ) 64, c ) 42, d ) 24, e ) 56	e
la săparea unui iaz de 20 m * 12 m * 5 m volumul solului extras va fi?	"20 * 12 * 5 = 1200 răspuns : c"	a ) 3387, b ) 1000, c ) 1200, d ) 2787, e ) 1121	c
de câte ori este folosit numărul 7 în timp ce se scriu numerele de la 1 la 300?	"în 1 până la 100 sunt 14 șapte's în 100 până la 200 sunt 14 șapte's în 200 până la 300 sunt 14 șapte's deci răspunsul total este 42 șapte's opțiunea corectă : b"	a ) 28, b ) 42, c ) 41, d ) 35, e ) 49	b

un borcan poate face o lucrare în 3 zile. b poate face în 6 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile pot termina lucrarea?

"1 zi de lucru a = 1 / 3 1 zi de lucru b = 1 / 6 1 zi de lucru a & b = 1 / 3 + 1 / 6 = 1 / 2 a & b termină lucrarea în 2 zile răspunsul este c"

a ) 1, b ) 3, c ) 2, d ) 4, e ) 5

c

populația unui sat este de 6000. scade anual cu 10 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 6000 ã — 90 / 100 ã — 90 / 100 = 4860 b

a ) 5000, b ) 4860, c ) 5400, d ) 4800, e ) 5120

b

care este valoarea lui 3 x ^ 2 − 2 x + 0.3 pentru x = 0.5?

"3 x ^ 2 - 2 x + 0.3 pentru x = 0.6 = 3 ( 0.5 * 0.5 ) - 4 * 0.5 * ( 0.5 ) + 0.3 = - 0.5 * 0.5 + 0.3 = - 0.25 + 0.3 = 0.05 răspunsul corect : c"

a ) − 0.3, b ) 0, c ) 0.05, d ) 1.08, e ) 2.46

c

excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 64 km / h și incluzând opririle, viteza autobuzului este de 48 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"viteza autobuzului fără oprire = 64 km / h viteza autobuzului cu oprire = 48 km / h diferența de viteză = 16 km / h deci, timpul luat în opriri = timpul luat pentru a acoperi 16 km = ( 16 / 64 ) hr = 1 / 4 hr = 15 min răspuns : a"

a ) 15 min, b ) 10 min, c ) 12 min, d ) 20 min, e ) 18 min

a

6000, 1200, 300, 60...

"6000 / 5 = 1200 1200 / 4 = 300 300 / 5 = 60 60 / 4 = 15 răspuns : b"

a ) 30, b ) 15, c ) 20, d ) 36, e ) 46

b

raportul dintre 2 numere este 10 : 20 și h. c. f. lor este 100. l. c. m. lor este?

"lăsați numerele să fie 10 x și 20 x h. c. f. lor = 100, deci numerele sunt 10 * 100, 20 * 100 = 1000, 2000 l. c. m = 2000 răspuns este e"

a ) 1100, b ) 3000, c ) 2100, d ) 1000, e ) 2000

e

dacă numerele de la 1 la 97 sunt scrise pe 97 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?

"există 25 de numere prime, 71 de numere compuse de la 1 la 97. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 97. răspuns: c"

a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 97, d ) 1, e ) 2

c

3.5 poate fi exprimat în termeni de procent ca?

"răspuns : opțiunea d 3.5 = 35 / 10 = ( 35 / 10 * 100 ) = 350 %"

a ) 0.35 %, b ) 3.5 %, c ) 35 %, d ) 350 %, e ) 0.0035 %

d

o fotografie dreptunghiulară este înconjurată de o margine care are 2 inci lățime pe fiecare parte. suprafața totală a fotografiei și a marginii este m inci pătrați. dacă marginea ar fi fost de 4 inci lățime pe fiecare parte, suprafața totală ar fi fost ( m + 94 ) inci pătrați. care este perimetrul fotografiei, în inci?

"lățimea și lungimea fotografiei să fie l și b respectiv. perimetrul este dat de 2 * ( l + b ) - - - - - ( 1 ) conform întrebării : ( l + 4 ) ( b + 4 ) = m - - - - ( 2 ) și ( l + 8 ) ( b + 8 ) = m + 94 - - - - - - - - - > ( l + 8 ) ( b + 8 ) - 94 = m - - - - - - ( 3 ) echivalând ( 2 ) și ( 3 ) ( l + 4 ) ( b + 4 ) = ( l + 8 ) ( b + 8 ) - 94 lb + 4 l + 4 b + 16 = lb + 8 l + 8 b + 64 - 94 simplifică 4 l + 4 b = 46 - - - - - - > 2 ( l + b ) = 23 ( verifică eq ( 1 ) ) răspunsul este c"

a ) 34, b ) 36, c ) 23, d ) 40, e ) 42

c

un inspector respinge 15 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 10?

"apoi, 10 % din x = 15 ( 15 / 100 ) x = 10 x = ( 10 * 100 * ) / 15 = 66.7 răspunsul este b"

a ) a ) 100, b ) b ) 66.7, c ) c ) 250, d ) d ) 200, e ) e ) 160

b

media a 10 numere este calculată ca 16. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, numărul 35 a fost citit incorect ca 25, iar acest număr incorect a fost folosit în calcul. care este media corectă?

suma totală a numerelor trebuie crescută cu 10. apoi media va crește cu 10 / 10 = 1. media corectă este 17. răspunsul este b.

a ) 16, b ) 17, c ) 19, d ) 22, e ) 26

b

sunt 600 de angajați într-o cameră. 99 % sunt manageri. câți manageri trebuie să părăsească camera pentru a reduce procentul de manageri la 98 %?

"sunt 594 de manageri și 6 alții. cei 6 alții ar compune 2 % din numărul total de persoane dacă ar fi 300 de persoane în cameră. astfel 300 de manageri trebuie să plece. răspunsul este d."

a ) 100, b ) 200, c ) 250, d ) 300, e ) 400

d

când 3 monede corecte sunt aruncate împreună, care este probabilitatea de a obține 2 cozi?

putem obține 2 cozi în 3 c 2 moduri. putem obține 3 cozi în exact un mod. de asemenea, există un total de 8 rezultate posibile. astfel, probabilitatea necesară = ( 3 + 1 ) / 8 = 1 / 2 răspuns : a

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 3 / 4, e ) 2 / 3

a

raportul dintre laptele a și b al celor două vaci este de 5 : 3.3 kg de lapte de vacă a se distribuie și 1 kg de lapte de vacă b se distribuie. acum, 8 kg de lapte de vacă b au rămas. acum, care este raportul dintre laptele rămas al vacii a și b?

laptele rămas de vacă b = 3 x - 1 = 8,3 x = 9, x = 3. laptele rămas de vacă a = 15 - 3 = 12 12 / 8 = 3 : 2. răspuns a

a ) 3 : 2, b ) 4 : 3, c ) 5 : 4, d ) 6 : 5, e ) 5 : 3

a

un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 8 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură să umple rezervorul?

"presupunem că țeava a singură ia x ore pentru a umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv pentru a umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 8 7 / x = 1 / 8 x = 56 ore răspunsul este c"

a ) 25 hr, b ) 35 hr, c ) 56 hr, d ) 20 hr, e ) 50 hr

c

o mașină călătorește cu o viteză de 75 de mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?

"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 5 ore va călători 75 + 75 + 75 + 75 + 75 = 5 * 65 = 375 de mile răspunsul corect d"

a ) 425 de mile, b ) 625 de mile, c ) 325 de mile, d ) 375 de mile, e ) 625 de mile

d

angelina a mers 150 de metri de acasă la magazinul alimentar cu o viteză constantă. apoi a mers 200 de metri la sală la dublul vitezei. a petrecut cu 10 secunde mai puțin pe drumul de la magazinul alimentar la sală decât pe drumul de acasă la magazinul alimentar. care a fost viteza angelinei, în metri pe secundă, de la magazinul alimentar la sală?

lăsați viteza să fie x... așa că timpul luat de acasă la magazinul alimentar = 150 / x.. viteza la sală = 2 x.. așa că timpul luat = 200 / 2 x = 100 / x.. este dat 150 / x - 100 / x = 10 50 / x = 10 x = 5 m / secs.. așa că magazinul alimentar la sală = 2 * 5 = 10 m / s... răspuns : d

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 10, e ) 12

d

un cilindru de înălțime h este 5 / 6 plin cu apă. când toată apa este turnată într-un cilindru gol al cărui rază este cu 25 % mai mare decât cea a cilindrului original, noul cilindru este 3 / 5 plin. înălțimea noului cilindru este ce procent din h?

"în principiu putem ignora informația că raza este cu 25 % mai mare, deoarece suntem întrebați doar despre înălțimea cilindrului original și a celui nou. acest lucru se datorează faptului că noul cilindru este 3 / 5 plin înseamnă același lucru ca și că înălțimea sa este 3 / 5. cilindrul original 5 / 6 cilindrul nou 3 / 5 deci 3 / 5 / 5 / 6 = 3 / 5 * 6 / 5 = 0.72 sau 72 %. răspuns d"

a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 72 %, e ) 100 %

d

o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în celelalte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este?

"deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în lună, media necesară = ( 510 * 5 + 240 * 25 ) / 30 = 8550 / 30 = 285. răspuns : a"

a ) 285, b ) 227, c ) 271, d ) 187, e ) 199

a

un tren care rulează cu viteza de 30 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?

"viteza = 30 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 25 / 3 ) * 9 = 75 de metri răspuns : a"

a ) 75, b ) 65, c ) 25, d ) 288, e ) 212

a

dacă 8 bărbați sau 12 femei pot face o lucrare în 15 zile, în câte zile pot face aceeași lucrare 6 bărbați și 11 femei?

"8 bărbați = 12 femei ( adică 2 bărbați = 3 femei ) 12 femei 1 zi de lucru = 1 / 15 soln : 6 bărbați ( 9 femei ) + 11 femei = 20 femei =? 1 femei 1 zi de lucru = 12 * 15 = 1 / 180 așa că, 20 femei lucrează = 20 / 180 = 1 / 9 ans : 9 zile răspuns : a"

a ) 9 zile, b ) 11 zile, c ) 13 zile, d ) 15 zile, e ) 17 zile

a

un tren de 200 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 25 de secunde. care este lungimea platformei?

"e 300 e = 72 * 5 / 18 = 25 = 500 â € “ 200 = 300"

a ) 443 m, b ) 354 m, c ) 450 m, d ) 350 m, e ) 300 m

e

care este procentul de dobândă simplă când dobânda simplă la rs. 9100 se ridică la rs. 455 în 3 ani?

"455 = ( 4100 * 3 * r ) / 100 r = 3.7 % răspuns : a"

a ) 3.7 %, b ) 5.7 %, c ) 6.7 %, d ) 8.7 %, e ) 9.7 %

a

lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 126 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?

"viteza = [ 126 * 5 / 18 ] m / sec = 35 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 35 è x = 35 * 60 / 2 = 1050 răspuns : c"

a ) 227, b ) 299, c ) 1050, d ) 750, e ) 211

c

laura a luat un cont de taxă la magazinul general și a fost de acord să plătească 7 % dobândă anuală simplă. dacă ea percepe 35 $ pe contul ei în ianuarie, cât de mult va datora un an mai târziu, presupunând că nu face alte taxe sau plăți?

"principal care este suma luată de laura la începutul anului = 35 $ rata dobânzii = 7 % interes = ( 7 / 100 ) * 35 = 2.45 $ suma totală pe care laura o datorează un an mai târziu = 35 + 2.45 = 37.45 $ răspuns c"

a ) $ 2.10, b ) $ 37.10, c ) $ 37.45, d ) $ 38.10, e ) $ 38.80

c

Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 852 de grame pe kg. Care este procentul lui?

"852 - - - 148 100 - - -? = > 17.37 % răspuns : c"

a ) 22 %, b ) 25 %, c ) 17.37 %, d ) 99 %, e ) 12 %

c

un om merge cu o viteză de 10 mph. după fiecare zece mile, se odihnește timp de 6 minute. cât timp îi ia să meargă 60 de mile?

"pentru a parcurge 60 de mile, omul are nevoie de ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză ) = 60 / 10 = 6 ore = 360 de minute. se va odihni de 5 ori ( după 10, 20, 30,40 și 50 de mile ), așa că timpul total de odihnă = 5 * 6 = 30 de minute. timpul total = 360 + 30 = 390 de minute. răspuns : e."

a ) 300, b ) 318, c ) 322, d ) 324, e ) 390

e

diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani la 5 % pe an timp de 2 ani este 15. găsiți suma :

"sol. ( d ) să fie suma 100. prin urmare, si = 100 × 5 × 2100 = 10100 × 5 × 2100 = 10 și ci = 100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100100 ( 1 + 5100 ) 2 − 100 ∴ = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 = 100 × 21 × 2120 × 20 − 100 = 414 diferența dintre ci și si = 41 ⁄ 4 - 10 = 1 ⁄ 4 dacă diferența este 1 ⁄ 4, suma = 100 = > dacă diferența este 15, suma = 400 × 15 = 6000 răspuns d"

a ) 4500, b ) 7500, c ) 5000, d ) 6000, e ) none of these

d

r este mulțimea numerelor întregi pozitive impare mai mici decât 40, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?

"pătrate < 40 { 1,4, 9,16, 25,36 } s = { 1, 9,25 } r = { 1,3,..... 40 } deci b."

a ) niciuna, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șapte

b

10 este scăzut din 50 % dintr-un număr, rezultatul este 25. Găsește numărul?

"( 50 / 100 ) * x â € “ 10 = 25 5 x = 350 x = 70 răspuns : b"

a ) 75, b ) 70, c ) 35, d ) 170, e ) 50

b

un sac conține 3 mărgele roșii și 3 mărgele verzi. dacă ați îndepărtat două mărgele selectate aleatoriu din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?

"date : 3 r și 3 g mărgele necesare : probabilitatea ca 2 mărgele să fie îndepărtate fără înlocuire sunt ambele roșii inițial trebuie să alegem o roșie dintr-un total de 3 roșii și 3 mărgele verzi după ce o roșie a fost aleasă, trebuie să alegem 1 roșu dintr-un total de 2 roșii și 3 mărgele verzi. p ( ambele roșii ) = ( 3 / 6 ) * ( 2 / 5 ) = 1 / 5 opțiunea b"

a ) 1 / 10, b ) 1 / 5, c ) 3 / 10, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2

b

un rezervor poate fi umplut de un robinet în 3 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 5 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?

"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 3 - 1 / 5 ) = 2 / 15 rezervorul se va umple în 15 / 2 ore, adică 7,5 ore. răspuns: d"

a ) 5,2 ore, b ) 2,9 ore, c ) 1,9 ore, d ) 7,5 ore, e ) 1,4 ore

d

valoarea unei mașini se depreciază cu 20 % pe an. dacă valoarea sa actuală este rs. 1, 50,000, la ce preț ar trebui să fie vândută după doi ani astfel încât să se obțină un profit de rs. 24,000?

"valoarea mașinii după doi ani = 0.8 * 0.8 * 1, 50,000 = rs. 96,000 sp astfel încât să se obțină un profit de rs. 24,000 = 96,000 + 24,000 = rs. 1, 20,000 răspuns : b"

a ) 328897, b ) 120000, c ) 877888, d ) 277768, e ) 188871

b

un rezervor poate furniza apă unui sat timp de 100 de zile. dacă o scurgere în partea de jos a rezervorului scurge 10 litri pe zi, alimentarea durează 75 de zile. pentru câte zile va dura alimentarea dacă scurgerea scurge 20 de litri pe zi?

"pierderea a 10 litri pe zi duce la o pierdere de 750 de litri în 75 de zile. astfel, acei 750 de litri erau pentru 25 de zile, făcând consumul zilnic al satului de 30 de litri pe zi. astfel capacitatea rezervorului este de 30 * 100 = 3000 de litri. pierderea a 20 de litri plus 30 de litri dă 50 de litri pe zi. la această rată alimentarea va dura 3000 / 50 = 60 de zile. răspunsul este b."

a ) 50, b ) 60, c ) 65, d ) 70, e ) 72

b

dacă x + y = 2 x + 2 z, x - 2 y = 2 z și x + y + z = 21, care este valoarea lui y / z?

x + y = 2 x + 2 z y = x + 2 z - - - - - - - - - - 1 x - 2 y = 2 z x - 2 z = 2 y - - - - - - - - - 2 scăzând ecuația 1 din ecuația 2 - 4 z = y y / z = - 4 a este răspunsul

a ) - 4., b ) - 2., c ) - 1.7., d ) 3., e ) 2.5.

a

un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 36 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 36 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1800 è x = 300 m. răspuns : a"

a ) 300 m, b ) 278 m, c ) 350 m, d ) 228 m, e ) 282 m

a

raportul dintre pixuri și creioane este de 5 la 6. sunt cu 9 mai multe creioane decât pixuri. câte creioane sunt?

să presupunem că numărul de pixuri este 5 x și numărul de creioane este 6 x. 6 x - 5 x = 9 x = 9 numărul de creioane este 54. răspunsul este d.

a ) 36, b ) 42, c ) 48, d ) 54, e ) 60

d

aria unui teren dreptunghiular este egală cu 300 de metri pătrați. perimetrul său este egal cu 70 de metri. găsiți lățimea acestui dreptunghi.

"l * w = 300 : aria, l este lungimea și w este lățimea. 2 l + 2 w = 70 : perimetru l = 35 - w : rezolvați pentru l ( 35 - w ) * w = 300 : înlocuiți în ecuația ariei w = 15 și l = 20 : rezolvați pentru w și găsiți l folosind l = 35 - w. răspunsul corect c"

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25

c

dacă media a 10 cifre este 80 și media a 6 dintre ele este 58, calculați media celorlalte 4 numere?

"explicație : totalul celor 10 cifre - 10 * 80 = 800 totalul celor 6 cifre - 6 * 58 = 348 totalul celorlalte 4 cifre - 800 - 348 = 452 media celorlalte 4 numere = 452 / 4 = 113 răspuns : d"

a ) 119, b ) 117, c ) 116, d ) 113, e ) 115

d

1 / 2 este ce procent din 1 / 3

"explicație : 1 / 2 / 1 / 3 * 100 = 1 / 2 * 3 / 1 * 100 = 150 % răspuns : opțiunea a"

a ) 150 %, b ) 200 %, c ) 250 %, d ) 300 %, e ) 400 %

a

39 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?

"prima condiție = numărul total de ore pentru a finaliza lucrarea = 39 de persoane * 12 zile * 5 ore a doua condiție = numărul total de ore pentru a finaliza lucrarea = 30 de persoane * x zile * 6 ore deoarece lucrarea este încă aceeași, deci 39 * 12 * 5 = 30 * x * 6 x = 13 răspuns : c"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 14

c

2 : 3 : : 23 :?

"d 29 3 este următorul număr prim după 2. la fel, 29 este următorul număr prim după 23."

a ) 25, b ) 28, c ) 22, d ) 29, e ) 30

d

produsul a două numere este 220 și suma pătratelor lor este 289. suma numerelor este?

"lăsați numerele să fie x și y. atunci, xy = 220 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 220 ) = 729 x + y = 27. opțiunea c"

a ) a ) 23, b ) b ) 25, c ) c ) 27, d ) d ) 31, e ) e ) 35

c

raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 300 de rotații.

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 300 de rotații. = 300 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 42200 cm = 422 m răspuns: b"

a ) 421 m, b ) 422 m, c ) 423 m, d ) 424 m, e ) 425 m

b

raportul dintre x și y este 7 / 9 ; x este mărit cu 4 și y este micșorat cu 4, care este raportul dintre noile valori ale lui x și y?

"raport = 7 k / 9 k = 7 / 9, 14 / 18, etc. x este mărit cu 4 și y este micșorat cu 4 - - > ( 7 k + 4 ) / ( 9 k - 4 ) noul raport poate fi 11 / 15, 18 / 14, etc. răspuns : e"

a ) 7 / 9, b ) 14 / 9, c ) 7 / 18, d ) 11 / 13, e ) nu poate fi determinat

e

o țeavă de evacuare golește un rezervor care este plin în 10 ore. dacă țeava de admisie este ținută deschisă, care lasă lichidul să intre cu o rată de 8 litri / min, atunci țeava de evacuare ar dura 6 ore mai mult. găsiți capacitatea rezervorului.

"lăsați rata țevii de evacuare să fie x litri / oră ; rata țevii de admisie este de 8 litri / min, sau 8 * 60 = 480 litri / oră ; rata netă de ieșire atunci când ambele țevi funcționează ar fi x - 480 litri / oră. capacitatea rezervorului = x * 10 ore = ( x - 480 ) * ( 10 + 6 ) ore 10 x = ( x - 480 ) * 16 - - > x = 1280 - - > capacitate = 10 x = 12800 litri. răspuns : b"

a ) 8600 litri, b ) 12800 litri, c ) 12100 litri, d ) 11200 litri, e ) 13200 litri

b

karen pariază cu tom că îl va învinge într-o cursă de mașini cu 4 mile chiar dacă karen începe cu 4 minute întârziere. presupunând că karen conduce cu o viteză medie de 60 mph și tom conduce cu o viteză medie de 45 mph, câte y mile va conduce tom înainte ca karen să câștige pariul?

"să presupunem că k și t sunt vitezele lui karen și tom. t este timpul pe care karen îl va parcurge - - - - > t + 4 / 60 va fi timpul total pe care tom îl va parcurge până când distanța dintre karen și tom este de 4 mile. astfel, conform întrebării, k ( t ) - t ( t + 4 / 60 ) = 4 - - - > t = 7 / 15 ore astfel distanța parcursă de tom când karen este cu 4 mile înaintea lui y : t * ( t + 4 / 60 ) = 45 ( 7 / 15 + 4 / 60 ) = 24 mile. d este răspunsul corect."

a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27

d

( 3108 + 6160 ) / 28

"explicație : conform regulii bodmas, mai întâi vom rezolva ecuația în paranteză apoi vom merge la diviziune = ( 9268 ) / 28 = 331 opțiunea c"

a ) 380, b ) 350, c ) 331, d ) 310, e ) none of these

c

pentru o anumită expoziție de artă, un muzeu a vândut bilete de intrare unui grup de 30 de persoane la fiecare 5 minute de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv. prețul unui bilet de intrare obișnuit a fost de 8 $, iar prețul unui bilet de student a fost de 4 $. dacă într - o zi au fost vândute de 3 ori mai multe bilete de intrare obișnuite decât bilete de student, care a fost venitul total din vânzarea de bilete în acea zi?

"de la 9 : 00 dimineața până la 5 : 55 după - amiaza, inclusiv, există 9 * 12 = 108 intervale de cinci minute, astfel încât au fost vândute în total 108 * 30 de bilete. să spunem că au fost vândute x bilete de student și 3 x bilete obișnuite, atunci x + 3 x = 108 * 30 - - > x = 27 * 30 și 3 x = 3 * ( 27 * 30 ) = 27 * 90. prin urmare, venitul total din vânzarea de bilete în acea zi a fost 27 * 30 * 4 + 27 * 90 * 8 = 22,680 $. răspuns : c."

a ) 20,960 $, b ) 21,920 $, c ) 22,680 $, d ) 28,500 $, e ) 29,160 $

c

o călătorie cu trenul de la două p la orașul q costă cu 6,85 $ mai mult decât o călătorie cu autobuzul de la orașul p la orașul q. împreună, costul unei călătorii cu trenul și al unei călătorii cu autobuzul este de 9,85 $. care este costul unei călătorii cu autobuzul de la orașul p la orașul q?

"să presupunem că x este costul unei călătorii cu autobuzul. x + ( x + 685 ) = 985 2 x = 300 x = $ 1,50 răspunsul este a."

a ) $ 1,50, b ) $ 2,50, c ) $ 4,10, d ) $ 4,70, e ) $ 8,20

a

compusul x conține elemente a și b într-un raport aproximativ, în greutate, de 2 : 10. aproximativ câte grame de element b sunt în 222 de grame de compus x?

"numărul total de fracții = 2 + 10 = 12 elementul b constituie = 10 din 12 părți din x așa că în 222 gms de x au 222 * 10 / 12 = 185 gms de b și 222 - 185 = 37 gms de a. verificați încrucișat : - a / b = 37 / 185 = 2 / 10 ( așa cum s-a dat ) ans b"

a ) 54, b ) 185, c ) 250, d ) 270, e ) 322

b

un tren de 100 m lungime rulează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție ca trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 100 m la 50 / 3 m / sec = 100 * 3 / 50 sec = 6 sec răspuns : a"

a ) 6 sec, b ) 9 sec, c ) 12 sec, d ) 15 sec, e ) 18 sec

a

câte multipli de 8 sunt mai mici decât 1600, și sunt și multipli de 64?

lcm de 8 și 64 este 64. împarte 1600 / 64 = 25. xxx. deci a este răspunsul tău.

a ) 25, b ) 28, c ) 62, d ) 83, e ) 89

a

care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 36 ^ 50?

"36 = 3 ^ 2 * 2 ^ 2. 36 ^ 50 = 3 ^ 100 * 2 ^ 100 răspunsul este a."

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900

a

găsește k dacă 32 / k = 4.

"deoarece 32 / k = 4 și 32 / 8 = 4, atunci k = 8 răspuns corect c"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 4, e ) 3

c

exactly 3 / 7 of the people in the room are under the age of 21, and exactly 5 / 14 of the people in the room are over the age of 65. if the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, how many people in the room are under the age of 21?

"the total number of the people in the room must be a multiple of both 7 and 14 ( in order 3 / 7 and 5 / 14 of the number to be an integer ), thus the total number of the people must be a multiple of lcm of 7 and 14, which is 98. since, the total number of the people in the room is greater than 50 and less than 100, then there are 98 people in the room. therefore there are 3 / 7 * 98 = 42 people in the room under the age of 21. answer : d."

a ) 21, b ) 35, c ) 39, d ) 42, e ) 65

d

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare sunt cu 36 mai mult decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de vaci.

"lăsați numărul de rațe să fie d și numărul de vaci să fie c atunci, numărul total de picioare = 2 d + 4 c = 2 ( d + 2 c ) numărul total de capete = c + d dat că numărul total de picioare sunt cu 36 mai mult decât de două ori numărul de capete = > 2 ( d + 2 c ) = 36 + 2 ( c + d ) = > d + 2 c = 18 + c + d = > 2 c = 18 + c = > c = 18 i. e., numărul total de vaci = 18 răspunsul este d."

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

d

raza unui semicerc este de 6.6 cm, atunci perimetrul său este?

"36 / 7 r = 6.6 = 33.9 răspuns : d"

a ) 32.7, b ) 32.4, c ) 22.4, d ) 33.9, e ) 32.1

d

vârsta totală a lui a și b este cu 12 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a.?

"( a + b ) - ( b - c ) = 12 a - c = 12 răspuns este b"

a ) 16, b ) 12, c ) 15, d ) 20, e ) 10

b

o companie de sondaje a chestionat o anumită țară și a constatat că 35 % dintre alegătorii înregistrați ai acelei țări au o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și că 20 % au o impresie favorabilă doar asupra partidului w. dacă un alegător înregistrat are o impresie favorabilă asupra ambelor partide pentru fiecare doi alegători înregistrați care au o impresie favorabilă doar asupra partidului b, atunci ce procent din alegătorii înregistrați ai țării au o impresie favorabilă asupra ambelor partide (presupunând că respondenților la sondaj li s-a dat o alegere între impresii favorabile și nefavorabile numai)?

"s = 100 not ( w and b ) = 35 only w = 20 ( w and b ) / b = 1 / 2 let ( w and b ) = x only b = 2 x so now, 20 + 35 + x + 2 x = 100 x = 15 a ans"

a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 45

a

țeava a umple un rezervor în 6 minute. țeava b poate umple același rezervor de 2 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt deschise când rezervorul este gol, câte minute va dura să umpleți rezervorul?

"rata lui a este 1 / 6 și rata lui b este 1 / 3. rata combinată este 1 / 6 + 1 / 3 = 1 / 2 țevile vor umple rezervorul în 2 minute. răspunsul este d."

a ) 0.5, b ) 1.0, c ) 1.5, d ) 2.0, e ) 2.5

d

salariul mediu al unei persoane pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie este rs. 8000 și că pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai este rs. 8600. dacă salariul său pentru luna mai este rs. 6500, găsiți salariul său pentru luna ianuarie?

"suma salariilor persoanei pentru lunile ianuarie, februarie, martie și aprilie = 4 * 8000 = 32000 - - - - ( 1 ) suma salariilor persoanei pentru lunile februarie, martie, aprilie și mai = 4 * 8600 = 34400 - - - - ( 2 ) ( 2 ) - ( 1 ) i. e. mai - ian = 2400 salariul lunii mai este rs. 6500 salariul lunii ianuarie = rs. 4100 răspuns : a"

a ) s. 4100, b ) s. 4270, c ) s. 4500, d ) s. 4550, e ) s. 2500

a

care este cifra zecilor lui 7 ^ 545?

"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 2401 7 ^ 5 = 16807 7 ^ 6 = 117649 trebuie să vedem acest lucru ca recunoaștere a tiparului. avem un ciclu de 4. ( putem înmulți ultimele 2 cifre doar pentru că ne pasă de cifra zecilor ) 0, 4, 4, 0. 546 = 4 * 136 + 1 cifra zecilor va fi 0. răspuns e"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 0

e

set a constă din toate numerele prime între 6 și 42. care este intervalul setului a?

"intervalul unui set de date este diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori din set în acest set, cel mai mare număr = 41 cel mai mic număr = 7 interval = cel mai mare - cel mai mic = 41 - 7 = 34 opțiune b"

a ) 16, b ) 34, c ) 16.6, d ) 17, e ) 23

b

un anumit lift are o limită de greutate sigură de 2000 de lire. care este cel mai mare număr posibil de persoane care pot merge în siguranță cu liftul în același timp, cu greutatea medie ( media aritmetică ) a jumătate dintre călăreți fiind de 200 de lire sterline și greutatea medie a celorlalți fiind de 230 de lire sterline?

să presupunem că există 2 x persoane. jumătate dintre ei au o greutate medie de 200 și cealaltă jumătate are 230. greutatea maximă este = 2000 deci 200 * x + 230 * x = 2000 = > 430 x = 2000 = > x este aproximativ egal cu 5. deci numărul total de persoane este 2 * 5 = 10 nu luăm 10 ca răspuns deoarece să spunem că a 10-a persoană are o greutate minimă de 200 atunci 200 * 5 + 230 * 5 = 2150 ( care este mai mult decât 2000 ) răspuns c.

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

c

un borcan poate face o anumită muncă în 6 zile. b poate face aceeași muncă în 8 zile. a și b au semnat să o facă pentru rs. 3360. au finalizat munca în 3 zile cu ajutorul c. cât trebuie plătit la c?

explicație : cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = 1 / 6 cantitatea de muncă pe care b o poate face într-o zi = 1 / 8 cantitatea de muncă pe care a + b o poate face într-o zi = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 cantitatea de muncă pe care a + b + c o poate face = 1 / 3 cantitatea de muncă pe care c o poate face într-o zi = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 munca pe care a o poate face într-o zi : munca pe care b o poate face într-o zi : munca pe care c o poate face într-o zi = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 suma care trebuie plătită la c = 3360 × ( 1 / 8 ) = 420 răspuns : opțiunea c

a ) s. 380, b ) s. 600, c ) s. 420, d ) s. 400, e ) s. 480

c

90 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.

"numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 90 + 50 % ( 90 ) = 90 + 45 = 135. răspuns c"

a ) 100, b ) 110, c ) 135, d ) 140, e ) 160

c

rahim a cumpărat 55 de cărți cu rs. 1500 dintr-un magazin și 60 de cărți cu rs. 340 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?

"prețul mediu pe carte = ( 1500 + 340 ) / ( 55 + 60 ) = 1840 / 115 = rs. 16 răspuns : c"

a ) s. 17, b ) s. 18, c ) s. 16, d ) s. 11, e ) s. 10

c

media a 10 numere a fost calculată ca 16. mai târziu se descoperă că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 46, a fost citit incorect ca 26. care este media corectă?

"10 * 16 - 26 + 46 = 180 180 / 10 = 18 răspunsul este a."

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

a

o companie de taxi percepe 1,25 USD pentru primul sfert de milă și cincisprezece cenți pentru fiecare sfert suplimentar de milă. care este distanța maximă pe care cineva ar putea călători cu 4,90 USD?

"dacă începem cu 4,90 USD și trebuie să cheltuim 1,25 USD pentru primul sfert de milă, vom avea 3,65 USD rămași pentru a cheltui pe intervale de sfert de milă. deoarece 3,65 USD / 0,15 USD = 24,33, putem cumpăra încă 24,33 mile de sfert și vom călători 25,33 mile de sfert în total : 25,33 × 1 / 4 = 6 1 / 3 mile. răspunsul corect este alegerea ( e )."

a ) 4 mile, b ) 4 1 / 4 mile, c ) 4 3 / 4 mile, d ) 5 1 / 2 mile, e ) 6 1 / 3 mile

e

o poate completa un proiect în 20 de zile și b poate completa același proiect în 30 de zile. dacă o și b încep să lucreze la proiect împreună și o renunță cu 10 zile înainte de finalizarea proiectului, în câte zile va fi finalizat proiectul?

"răspuns o poate completa un proiect în 20 de zile. așa că, o va completa 1 / 20 th din proiect într-o zi. b poate completa un proiect în 30 de zile. așa că, b va completa 1 / 30 th din proiect într-o zi. să fie numărul total de zile luate pentru a finaliza proiectul zile x. b a lucrat pentru toate zilele x. cu toate acestea, o a lucrat pentru ( x - 10 ) zile pentru că o renunță cu 10 zile înainte de finalizarea proiectului. într-o zi, o completează 1 / 20 th din proiect. prin urmare, o ar fi completat x − 10 / 20 th din proiect în ( x - 10 ) zile. într-o zi, b completează 130130 th din proiect. prin urmare, b ar fi completat x / 30 h din proiect în zilele x. ∴ x − 10 / 20 + x / 30 = 1 sau x = 18. alegere a"

a ) 18 zile, b ) 27 zile, c ) 26.67 zile, d ) 16 zile, e ) 12 zile

a

60 litri de motorină sunt necesari pentru a călători 600 km folosind un motor de 800 cc. Dacă volumul de motorină necesar pentru a acoperi o distanță variază direct proporțional cu capacitatea motorului, atunci câți litri de motorină sunt necesari pentru a călători 800 km folosind un motor de 1200 cc?

răspuns explicativ pentru a acoperi o distanță de 800 km folosind un motor de 800 cc, cantitatea de motorină necesară = 800 / 600 * 60 = 80 litri. Cu toate acestea, vehiculul folosește un motor de 1200 cc și întrebarea afirmă că cantitatea de motorină necesară variază direct proporțional cu capacitatea motorului. Adică, de exemplu, dacă capacitatea motorului se dublează, și cantitatea de motorină necesară se va dubla. Prin urmare, cu un motor de 1200 cc, cantitatea de motorină necesară = 1200 / 800 * 80 = 120 litri. Răspuns c

a ) 80 litri, b ) 90 litri, c ) 120 litri, d ) 170 litri, e ) niciuna dintre acestea

c

care este restul când 8 ^ 714 este împărțit la 5?

"8 ^ 0 = 1 8 ^ 1 = 8 8 ^ 2 = 64 8 ^ 3 = 512 8 ^ 4 = 4096 8 ^ 5 =..... 8 și așa mai departe după ignorarea ultimului ultim - cifră de 8 ^ 0 = 1, într-un ultim - model de cifră recurentă de 8,4, 2,6, 8,4, 2,6.... 715 / 4 = 178 ( cu un rest 2 ) deci ultimul număr este un 4. deci când 8 ^ 714 este împărțit la 5 restul este 4, ans = e"

a ) 2, b ) 3, c ) 1, d ) 0, e ) 4

e

20.20 / 2000 este egal cu :

"20.20 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.013466667 răspuns : b"

a ) 1.01252677, b ) 0.013466667, c ) 0.125266677, d ) 0.126256677, e ) 0.12725776

b

o călătorie cu autobuzul de 450 de mile ar fi durat cu 1 oră mai puțin dacă viteza medie s pentru călătorie ar fi fost mai mare cu 5 mile pe oră. care a fost viteza medie s, în mile pe oră, pentru călătorie?

"( s + 5 ) ( t - 1 ) = 450 s * t = 450 rezolvând ambele ecuații, obținem : s = 45 sau - 50 deoarece viteza ar trebui să fie pozitivă, s = 45 prin urmare, opțiunea c"

a ) 10, b ) 40, c ) 45, d ) 50, e ) 55

c

un număr egal de birouri și rafturi de cărți trebuie plasate de-a lungul unui perete de bibliotecă care are 15 metri lungime. fiecare birou are 2 metri lungime, iar fiecare raft de cărți are 1.5 metri lungime. dacă numărul maxim posibil de birouri și rafturi de cărți trebuie plasate de-a lungul peretelui, atunci spațiul de-a lungul peretelui care rămâne va fi de câți metri w lungime?

lăsați x să fie numărul de birouri și rafturi de cărți care sunt plasate de-a lungul peretelui bibliotecii. 2 x + 1.5 x < 15 3.5 x < 15 deoarece x este un întreg non negativ, cel mai mare număr x poate fi 4. când x este 4, birourile și rafturile de cărți ocupă 3.5 * 4 = 14 m, lăsând 1 m de spațiu gol. astfel, cred că răspunsul este b ) 1

a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 3

b

am zburat cu avionul meu mic pentru a-mi vizita mama. în timpul zborului, am zburat cu 110 mph. în drumul spre casă, am zburat cu 72 mph. care a fost viteza mea medie pentru călătorie?

"( 110 mph + 72 mph ) / 2 = 91 mph răspunsul corect este : b"

a ) 198 mph, b ) 91 mph, c ) 88 mph, d ) 100 mph, e ) 99 mph

b

a începe o afacere cu rs. 35000 și după 5 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b la capital?

explicație : raportul în care profitul urmează să fie împărțit = 2 : 3 presupune că contribuția lui b la capital = b ⇒ 3500 × 12 : b × 7 = 2 : 3 ⇒ 3500 × 12 / 7 b = 2 / 3 ⇒ b = ( 3500 × 12 × 3 ) / ( 2 × 7 ) = 500 × 6 × 3 = 9000 răspuns : d

a ) 22378, b ) 279889, c ) 2788, d ) 9000, e ) 2882

d

dacă 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 55, atunci * este egal cu :

45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 55 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 55 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 55 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 55 45 - [ 6 - * ] = 55 = > 45 - 6 + * = 55 39 + * = 55 = > * = 55 - 39 = 16 răspuns : c

a ) - 29, b ) - 19, c ) 16, d ) 29, e ) 39

c

care este restul lui q = 3 ^ 19 când este împărțit la 10?

"am căutat tipare : ^ 2 - cifra unităților 9 ^ 3 - cifra unităților 7 ^ 4 - cifra unităților 1 ^ 5 - cifra unităților 3 prin urmare, putem vedea că atunci când este ridicat la o putere care este multiplu de 4, cifra unităților este 1, și când la o putere pară care nu este multiplu de 4, cifra unităților este 9 și putem vedea : ^ 16 - cifra unităților 1, sau ^ 18 - cifra unităților 9 și ^ 19 - cifra unităților 7 prin urmare, q = când este împărțit la 10, restul trebuie să fie 7. d"

a ) 0, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9

d

găsește fracția care are același raport cu 2 / 5 ca 3 / 8 are cu 1 / 5

"p : 2 / 5 = 3 / 8 : 1 / 5 deoarece produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 1 / 5 = 2 / 5 * 3 / 8 p * 1 / 5 = 6 / 40 p = 3 / 4 = > p = 3 / 4 răspuns : b"

a ) 1 / 15, b ) 3 / 4, c ) 5 / 8, d ) 9 / 6, e ) 8 / 7

b

care este restul când 1271 * 1275 * 1277 * 1289 este împărțit la 12?

"1271 * 1275 * 1277 * 1285 = ( 1272 - 1 ) ( 1272 + 3 ) ( 1284 - 7 ) ( 1284 + 5 ) = ( multiplu de 12 - 1 ) ( multiplu de 12 + 3 ) ( multiplu de 12 - 7 ) ( multiplu de 12 + 1 ) acum, dacă extindem această expresie toate termenii în afară de ultimul vor avea un multiplu de 12 în ei, astfel nu vor lăsa niciun rest la împărțirea la 12, ultimul termen va fi ( - 1 ) ( 3 ) ( - 7 ) ( 5 ) = 105. astfel întrebarea devine : care este restul la împărțirea lui 105 la 12? răspunsul la această întrebare este 9. răspuns : c."

a ) 0, b ) 1, c ) 9, d ) 11, e ) 7

c

într-o clasă de 27 de elevi la un examen la matematică 5 elevi au obținut 95 de puncte fiecare, 3 au obținut zero fiecare și media celorlalți a fost 45. care este media întregii clase?

explicație : totalul punctelor obținute de o clasă de 25 de elevi = 5 * 95 + 3 * 0 + 19 * 45 = 1330 media punctelor întregii clase = 1330 / 27 = 49.3 răspuns : opțiunea e

a ) a ) 47, b ) b ) 45.6, c ) c ) 44, d ) d ) 48, e ) e ) 49.3

e

un om care stă într-un tren care călătorește cu 56 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, are nevoie de 15 secunde pentru a trece pe lângă el. dacă trenul de marfă are 410 m lungime, află viteza lui

"explicație: viteza relativă = 410 / 15 m / sec = ( ( 410 / 15 ) × ( 18 / 5 ) ) kmph = 98 kmph. viteza trenului de marfă = ( 98 - 56 ) kmph = 42 kmph răspuns: opțiunea d"

a ) 52 kmph, b ) 56 kmph, c ) 58 kmph, d ) 42 kmph, e ) 72 kmph

d

un comerciant a marcat prețul de vânzare al unui articol cu 12 % peste prețul de cost. la momentul vânzării, el permite anumite reduceri și suferă o pierdere de 1 %. a permis o reducere de :

"sol. să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul marcat este rs. 110, prețul de vânzare este rs. 99. ∴ procentul de reducere = [ 11 / 112 * 100 ] % = 9.8 % răspuns e"

a ) 10 %, b ) 10.5 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) 9.8

e

într-un râu care curge cu 2 km / h, o barcă călătorește 64 km în amonte și apoi se întoarce în aval până la punctul de plecare. dacă viteza sa în apă liniștită este de 6 km / h, găsiți timpul total de călătorie.

"explicație: viteza bărcii = 6 km / h viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 km / h viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 km / h distanța parcursă în aval = distanța parcursă în amonte = 64 km timpul total luat = timpul luat în aval + timpul luat în amonte = ( 64 / 8 ) + ( 64 / 4 ) = = 24 hr. răspuns: opțiunea d"

a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 14 ore, d ) 24 ore, e ) niciuna dintre acestea

d

( 128.5 x 32 ) + ( 13.8 x 30 ) =? x 25

"explicație :? = ( 128.5 x 32 ) + ( 13.8 x 30 ) / 25 = 4112 + 414 / 25 = 181.04 răspuns : opțiunea d"

a ) 524.48, b ) 556.02, c ) 574.36, d ) 181.04, e ) 595.46

d

dacă ( m - 8 ) este un factor de m ^ 2 - pm - 24, atunci p =

"( m - 8 ) ( m - a ) = m ^ 2 - pm - 24 a = - 3 p = 8 + a = 5 = b"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 11, e ) 16

b

tu și prietenul tău ați cheltuit în total $ 15 pentru prânz. prietenul tău a cheltuit cu $ 1 mai mult decât tine. cât a cheltuit prietenul tău pentru prânzul lor?

"prânzul meu = l, prânzul prietenului meu = l + 1 ( l ) + ( l + 1 ) = 15 l + l + 1 - 1 = 15 - 1 2 l = 14 l = 7 prânzul prietenului meu l + 1 = 7 + 1 = $ 8, răspunsul este b"

a ) $ 9, b ) $ 8, c ) $ 4, d ) $ 6, e ) $ 5

b

câte numere multiplu de 4 sunt între 8 și 160?

"ar trebui menționat dacă 8 și 160 sunt incluse. dacă 8 și 160 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 160 - 8 ) / 4 + 1 = 39. dacă 8 și 160 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 156 - 12 ) / 4 + 1 = 37. deoarece oa este b, atunci avem cazul nu inclus."

a ) 28, b ) 37, c ) 32, d ) 35, e ) 39

b

√ 7 la sută din 7 √ 7 =

"celelalte soluții sunt grozave, dar iată încă o abordare. mai întâi, scanăm răspunsurile pentru a vedea că sunt destul de răspândite. acest lucru înseamnă că putem folosi și uneleaproximări toți cei care dau testul trebuie să memoreze următoarele aproximări : √ 2 ≈ 1.4 √ 3 ≈ 1.7 √ 5 ≈ 2.2 √ 6 ≈ 2.4 √ 7 ≈ 2.6 deci, √ 7 la sută din 7 √ 7 ≈ 2.6 la sută din ( 7 ) ( 2.6 ) ≈ ( 2.6 / 100 ) ( 18.2 ) ≈ 47.32 / 100 ≈ 0.47 verificați răspunsurile pentru a vedea că d este singurul răspuns care este aproape. răspuns : d"

a ) 0.55, b ) 0.96, c ) 0.1, d ) 0.45, e ) 0.6

d

harold lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 7 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru toate lunile în care a lucrat?

"timpul de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie este de 7 luni. dacă x este media lunară a bacșișului pentru toate lunile, cu excepția lunii august, atunci bacșișul său pentru luna august va fi 7 * x totalul bacșișului său pentru cele 7 luni = 6 * ( media bacșișului pentru lunile, cu excepția lunii august ) + 7 x = 13 x bacșișurile din august ca fracțiune din totalul bacșișurilor = 7 x / 13 x = 7 / 13. deci e"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 7, d ) 1 / 2, e ) 7 / 13

e

tom a citit o carte cu 480 de pagini citind același număr de pagini în fiecare zi. dacă ar fi terminat cartea cu 5 zile în plus citind cu 10 pagini pe zi mai puțin, câte zile a petrecut tom citind cartea?

"de fapt, puteți stabili 2 ecuație p - - reprezintă paginile d - - reprezintă zilele 1 ) p * d = 480 ( vrem să găsim zilele, așa că = 480 / d ) 2 ) ( p - 10 ) ( d + 5 ) = 480 = > pd + 5 p - 10 d - 50 = 480 așa cum a afirmat 1 ) puteți pune 1 ) în 2 ) = > 480 + 5 p - 10 d - 50 = 480 = > 5 p - 10 d = 50 puneți cel cu caractere aldine în el = > 5 * 480 / d - 10 d = 50 obținem ecuația finală 2400 / d - 10 d = 50 = > d ^ 2 + 5 d - 240 = 0 ( d - 15 ) ( d + 10 ) = 0 deci d = 13.19 zile. ans : d"

a ) 13, b ) 15, c ) 14, d ) 13.19, e ) 16

d

care este numărul total de divizori ai lui 600 ( inclusiv 1 și 600 )?

scrieți factorizarea primară. 600 = ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ 1 ) ( 5 ^ 2 ) numărul de divizori ( inclusiv 1 și numărul însuși ) este produsul dintre unul plus exponenții. ( 3 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 24 răspuns : b

a ) 4, b ) 24, c ) 40, d ) 16, e ) 20

b

vârsta totală a lui kumar, hathim și rahul este de 93 de ani. acum 1 deceniu, raportul dintre vârstele lor era de 2 : 3 : 4. care este vârsta actuală a lui rahul?

a 38 dacă vârstele lui kumar, hathim și rahul acum 1 deceniu sunt 2 a, 3 a și 4 a ani corespunzător, atunci, ( 2 a + 10 ) + ( 3 a + 10 ) + ( 4 a + 10 ) = 93 9 a = 93 - 30 9 a = 63 a = 7 vârsta actuală a lui rahul = ( 4 a + 10 ) = 38 de ani.

a ) 38, b ) 37, c ) 34, d ) 35, e ) 33

a

un grădinar vrea să planteze copaci în grădina lui în așa fel încât numărul de copaci din fiecare rând să fie același. dacă sunt 2 rânduri sau 7 rânduri sau 9 rânduri, atunci nu va rămâne niciun copac. găsește cel mai mic număr de copaci necesari

"explicație : cel mai mic număr de copaci necesari = lcm ( 2, 7, 9 ) = 126 răspuns : c"

a ) 22, b ) 60, c ) 126, d ) 76, e ) 21

c

set # 1 = { a, b } set # 2 = { k, l, m, n, o, p } există aceste două seturi de litere și veți alege exact o literă din fiecare set. care este probabilitatea de a alege cel puțin o vocală?

deci nu o vocală în set - 1 : 1 / 2 și nu o vocală în ser - 2 : 5 / 6 acum, 1 / 2 ∗ 5 / 6 = 5 / 12 acest lucru este pentru a nu o vocală. apoi pentru cel puțin o vocală va fi = 1 − 5 / 12 = 7 / 12 răspunsul va fi c.

a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 7 / 12, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6

c

într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui dreptunghi ale cărui vârfuri au coordonatele ( - 7, 1 ), ( 1, 1 ), ( 1, - 6 ) și ( - 7, - 6 )?

"lungimea laturii 1 = 7 + 1 = 8 lungimea laturii 2 = 6 + 1 = 7 aria dreptunghiului = 7 * 8 = 56 e este răspunsul"

a ) 112, b ) 64, c ) 42, d ) 24, e ) 56

e

la săparea unui iaz de 20 m * 12 m * 5 m volumul solului extras va fi?

"20 * 12 * 5 = 1200 răspuns : c"

a ) 3387, b ) 1000, c ) 1200, d ) 2787, e ) 1121

c

de câte ori este folosit numărul 7 în timp ce se scriu numerele de la 1 la 300?

"în 1 până la 100 sunt 14 șapte's în 100 până la 200 sunt 14 șapte's în 200 până la 300 sunt 14 șapte's deci răspunsul total este 42 șapte's opțiunea corectă : b"

a ) 28, b ) 42, c ) 41, d ) 35, e ) 49

b