ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o linie de asamblare produce 30 de pinioane pe oră până când o comandă inițială de 60 de pinioane este finalizată. viteza liniei de asamblare este apoi imediat mărită astfel încât să poată produce 60 de pinioane pe oră până când se produc alte 60 de pinioane. care este producția medie totală, în pinioane pe oră, pentru linia de asamblare în timpul acestui timp?	"timpul pentru a produce primele 60 de pinioane este 60 / 30 = 2 ore. timpul pentru a produce următoarele 60 de pinioane este 60 / 60 = 1 oră. producția medie este 120 de pinioane / 3 ore = 40 de pinioane pe oră. răspunsul este a."	a ) 40, b ) 44, c ) 48, d ) 52, e ) 56	a
dacă prețul de cost al a 44 de ciocolate este egal cu prețul de vânzare al a 24 de ciocolate, procentul de profit este:	explicație: soluție: să presupunem că prețul de cost al fiecărei ciocolate este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 24 de ciocolate = rs. 24; prețul de vânzare al a 24 de ciocolate = rs. 44.. '. procentul de profit = 20 * 100 / 24 = 83.33 % răspuns: b	a ) 83.55 %, b ) 83.33 %, c ) 80 %, d ) 83.39 %, e ) 84.33 %	b
90 la sută din bilele tale sunt de o singură culoare. 5 la sută din bilele tale sunt galbene. ce procent din bilele tale sunt de o singură culoare, alta decât galben?	90 la sută sunt culori solide, inclusiv galben solid. 5 la sută sunt galben solid. 90 % - 5 % = 85 %, deci 85 la sută sunt de o singură culoare, alta decât galben = > ( c )	a ) 5, b ) 15, c ) 85, d ) 90, e ) 95	c
când m împărțit la 288, restul este 47. găsește restul când același m este împărțit la 24?	23 opțiune d	a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 26	d
lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 112 m, găsiți aria dreptunghiului?	"2 ( 3 x + x ) = 112 l = 42 b = 14 lb = 42 * 14 = 588 answer : d"	a ) 432 sq m, b ) 356 sq m, c ) 452 sq m, d ) 588 sq m, e ) 525 sq m	d
în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată 5 % în exces și cealaltă 4 % în deficit. găsiți procentul de eroare în suprafață, calculați din acele măsurători.	"explicație : să presupunem că x și y sunt laturile dreptunghiului atunci suprafața corectă = = procentul de eroare = răspuns : b ) 0.8 %"	a ) 0.9 %, b ) 0.8 %, c ) 0.3 %, d ) 0.2 %, e ) 0.5 %	b
avem o bucată de hârtie metalică dreptunghiulară care acoperă exact suprafața unui cub. lungimea bucății de hârtie este de 144 de inci și lățimea este de 72 de inci. care este volumul cubului în picioare cubice este 1 picior este 12 inci?	"l = 144 / 12 = 12 ft w = 72 / 12 = 6 ft aria hârtiei = 72 aria cubului = 12 * latura ^ 2 latura cubului = 6 v cubului = 216"	a ) a 216, b ) b 196, c ) c 170, d ) d 140, e ) e 121	a
pompând la o rată constantă, pompa x a pompat jumătate din apa dintr-un subsol inundat în 7 ore. pompa y a fost pornită și cele două pompe, lucrând independent la propriile lor rate constante, au pompat restul apei în 3 ore. câte ore ar fi durat pompei y, operând singură la propria sa rată constantă, să pompeze toată apa care a fost pompată din subsol?	"rata x = 1 / 8 rata x + y = 1 / 6 rata y = 1 / 6 - 1 / 8 = 1 / 24 34 ore c"	a ) a. 10, b ) b. 12, c ) c. 34, d ) d. 18, e ) e. 24	c
dacă k este un număr întreg și 0.00010101 x 10 ^ k este mai mare decât 1000, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"0.00010101 * 10 ^ k > 1000 trebuie să mutăm virgula zecimală 7 poziții la dreapta pentru a obține 1010.1 acest lucru este echivalent cu înmulțirea cu 10 ^ 7. răspunsul este b."	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	b
greutatea medie a lui a, b și c este de 45 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :	"lăsați a, b, c să reprezinte greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 45 x 3 ) = 135.... ( i ) a + b = ( 40 x 2 ) = 80.... ( ii ) b + c = ( 43 x 2 ) = 86.... ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 166.... ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 31. greutatea lui b = 31 kg b )"	a ) 30 kg, b ) 31 kg, c ) 37 kg, d ) 39 kg, e ) 41 kg	b
o mașină este cumpărată în rate. prețul în numerar este de 22 000 $ și termenii sunt un depozit de 10 % din preț, apoi soldul care trebuie plătit în 60 de rate lunare egale. se percepe o dobândă de 12 % p. a. care este rata lunară?	"explicație : prețul în numerar = 22 000 $ depozit = 10 % ã — 22 000 $ = 2200 $ suma împrumutului = 22000 $ â ˆ ’ 2200 numărul de plăți = 60 = 19800 $ i = p * r * t / 100 i = 11880 suma totală = 19800 + 11880 = 31680 $ plată regulată = suma totală / numărul de plăți = 528 răspuns : d"	a ) $ 503, b ) $ 504, c ) $ 515, d ) $ 528, e ) $ 537	d
5 este adăugat la un anumit număr, suma este înmulțită cu 2, produsul este împărțit la 5 și 5 este scăzut din coeficient. restul rămas este jumătate din 44. care este numărul?	"lăsați numărul să fie x. când se adaugă 5 la acesta, = (x + 5) 2 înmulțit cu suma, = 2 * (x + 5) acum, = [ {2 * (x + 5)} / 5] și, = [ {2 * (x + 5)} / 5] - 5 conform întrebării, [ {2 * (x + 5)} / 5 ] - 5 = jumătate din 44 [ (2 x + 10) / 5 ) = 22 + 5 2 x + 10 = 27 * 5 2 x - 135 - 10 x = 125 / 2 = 62.5 = 63 deci, numărul necesar este: 63. răspuns: c"	a ) 21, b ) 20, c ) 63, d ) 30, e ) 45	c
raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 9 : 7. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?	"să presupunem că prețul de cost este rs. 7 x și prețul de vânzare este rs. 9 x. atunci, profitul este rs. 2 x raportul cerut este 2 x : 7 x = 2 : 7 răspuns : b"	a ) 2 : 9, b ) 2 : 7, c ) 3 : 6, d ) 2 : 0, e ) 2 : 1	b
găsește numărul care, înmulțit cu 15, este mărit cu 196.	să presupunem că numărul este x. atunci, 15 x - x = 196 < = > 14 x = 196 < = > x = 14. răspuns : a	a ) 14, b ) 20, c ) 26, d ) 28, e ) 30	a
într-o noapte, un anumit hotel a închiriat 3 / 4 din camerele sale. inclusiv 2 / 3 din camerele lor cu aer condiționat. dacă 3 / 5 din camerele sale erau cu aer condiționat, ce procent din camerele care nu au fost închiriate erau cu aer condiționat?	consideră numărul total de camere să fie 100 ; deoarece 3 / 5 din camerele sunt cu aer condiționat, atunci numărul de camere care sunt cu aer condiționat este 3 / 5 * 100 = 60 ; 3 / 4 camere au fost închiriate - - > 1 / 4 * 100 = 25 nu au fost închiriate ; 2 / 3 din camerele cu aer condiționat au fost închiriate - - > 1 / 3 * 60 = 20 camere cu aer condiționat nu au fost închiriate ; 20 / 25 = 4 / 5 = 80 %. răspuns : e.	a ) 20, b ) 33 1 / 3, c ) 35, d ) 40, e ) 80	e
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid prinde și trece complet trenul mai lent în 72 de secunde. care este lungimea fiecărui tren ( în metri )?	"viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / s în 72 de secunde, diferența relativă în distanța parcursă este 72 * 25 / 9 = 200 de metri această distanță este de două ori lungimea fiecărui tren. lungimea fiecărui tren este 200 / 2 = 100 de metri răspunsul este d."	a ) 70, b ) 80, c ) 90, d ) 100, e ) 110	d
80 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?	"explicație : 80 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 80 + 5 * 12 / ( 60 ) = 80 + ( 5 * 12 ) / 60 = 80 + 1 = 81. răspuns : e"	a ) 23, b ) 78, c ) 27, d ) 61, e ) 81	e
ann și bob conduc separat la o întâlnire. viteza medie de conducere a lui ann este mai mare decât viteza medie de conducere a lui bob cu o treime din viteza medie de conducere a lui bob, iar ann conduce de două ori mai multe mile decât bob. care este raportul t dintre numărul de ore pe care ann le petrece conducând la întâlnire și numărul de ore pe care bob le petrece conducând la întâlnire?	să spunem că rata lui bob este de 3 mph și el acoperă 6 mile, apoi are nevoie de 6 / 3 = 2 ore pentru a face asta. acum, în acest caz, rata lui ann ar fi 3 + 3 * 1 / 3 = 4 mph și distanța pe care o parcurge ar fi 6 * 2 = 12 mile, așa că are nevoie de 12 / 4 = 3 ore pentru asta. raportul t dintre timpul lui ann și timpul lui bob este 3 : 2. răspuns : b.	a ) 8 : 3, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 2 : 3, e ) 3 : 8	b
dacă 6 x = 10 y = 14 z, atunci care este suma posibilă a numerelor întregi pozitive x, y, și z?	răspuns = d = 122 6 x = 10 y = 14 z 3 x = 5 y = 7 z 3 ( 5 * 7 ) = 5 ( 3 * 7 ) = 7 ( 3 * 5 ) adunare = 35 + 21 + 15 = 71 răspunsul ar fi multiplu de 71 care este 213 răspuns : a	a ) 213, b ) 58, c ) 84, d ) 122, e ) 168	a
întrebări dificile și complicate : procente. de-a lungul unui an, o anumită microberărie și-a mărit producția de bere cu 20 la sută. în același timp, și-a redus orele totale de lucru cu 30 la sută. cu ce procent a crescut această fabrică producția pe oră?	să presupunem că producția inițială a fost de 100 de litri de bere pentru 100 de ore. cu o creștere de 20 %, cantitatea totală de bere produsă va fi de 120 de litri și cu o reducere de 30 % a orelor totale va fi redusă la 70 de ore. 100 de ore - - - - > 100 lts 1 oră - - - - - > 1 lts 70 de ore - - - - - > 120 lts 1 oră - - - - - > 1.714 lts creșterea totală a producției pentru 1 oră = 171.4 % răspuns a	a ) 171.4, b ) 171.5, c ) 171.6, d ) 171.7, e ) none of the above	a
mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, ajung la stația de autobuz cu 8 minute mai târziu decât de obicei. câte minute durează să merg la stația de autobuz cu viteza mea obișnuită?	"să presupunem că t = timpul obișnuit = distanța / viteza obișnuită t + 8 = distanța / ( 4 * viteza obișnuită / 5 ) = ( 5 * distanța ) / ( 4 * viteza obișnuită ) = 5 t / 4 t = 32 răspunsul este d."	a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36	d
un inspector respinge 0.08 % din contoare ca fiind defecte. câte vor fi examinate pentru proiect?	să presupunem că numărul de contoare care urmează să fie examinate este x. atunci, 0.08 % din x = 2 [ ( 8 / 100 ) * ( 1 / 100 ) * x ] = 2 x = [ ( 2 * 100 * 100 ) / 8 ] = 2500 răspunsul este d.	a ) 2000, b ) 2300, c ) 2700, d ) 2500, e ) 250	d
a poate face o lucrare în 15 zile și b singur o poate face în 10 zile. b lucrează la ea timp de 5 zile și apoi pleacă. a singur poate termina lucrarea rămasă în	"explicație : munca de 5 zile a lui b = 1 / 10 * 5 = 1 / 2 lucrarea rămasă = 1 â ˆ ’ 1 / 2 = 1 / 2 a poate termina lucrarea = 15 â ˆ — 1 / 2 = 7.5 zile răspunsul este c"	a ) 5 zile, b ) 6 zile, c ) 7.5 zile, d ) 8.5 zile, e ) 8 zile	c
un cuplu decide să aibă 3 copii. dacă reușesc să aibă 3 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea să aibă exact 1 fată și 2 băieți?	spațiul de eșantionare = 2 ^ 3 = 8 evenimente favorabile = { bgg }, { bgb }, { bbb }, { ggg }, { gbg }, probabilitate = 5 / 8 = 5 / 8. răspuns ( c ).	a ) 3 / 4, b ) 1 / 2, c ) 5 / 8, d ) 1, e ) 1 / 4	c
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 60 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 7.000 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 6 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 20 de ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?	"deoarece investiția se dublează în 60 / r ani, atunci pentru r = 6 se va dubla în 60 / 6 = ~ 10 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, după 20 de ani investiția va deveni 7.000 de dolari * 2 = 14.000 de dolari. răspuns : b"	a ) 20.000 de dolari, b ) 14.000 de dolari, c ) 12.000 de dolari, d ) 10.000 de dolari, e ) 9.000 de dolari	b
găsește numerele care sunt în raportul 3 : 2 : 4 astfel încât suma primului și al doilea adăugate la diferența celui de-al treilea și al doilea este 28?	"lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 3 : 2 : 4 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 21 = > a + c = 28 = > 3 x + 4 x = 28 = > x = 4 a, b, c sunt 3 x, 2 x, 4 x a, b, c sunt 12, 8, 16. răspuns : c"	a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 12, 6,16, d ) 9, 6,12, e ) 9, 2,23	c
eddy și freddy pornesc simultan din orașul a și călătoresc spre orașele b și c, respectiv. eddy parcurge 3 ore și freddy parcurge 4 ore pentru a finaliza călătoria. dacă distanța dintre orașul a și orașul b este de 570 km și orașul a și orașul c este de 300 km. care este raportul dintre vitezele lor medii de călătorie? (eddy: freddy)	"distanța parcursă de eddy = 570 km timpul luat de eddy = 3 ore viteza medie a lui eddy = 570 / 3 = 190 km / oră distanța parcursă de freddy = 300 km timpul luat de freddy = 4 ore viteza medie a lui freddy = 300 / 4 = 75 km / oră raportul vitezei medii a lui eddy la freddy = 190 / 75 = 38 / 15 răspuns c"	a ) 8 / 3, b ) 3 / 8, c ) 38 / 15, d ) 5 / 8, e ) 5 / 3	c
două trenuri de 180 m și 360 m lungime rulează cu viteza de 60 kmph și 30 kmph în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?	"viteza relativă = 60 + 30 = 90 kmph * 5 / 18 = 25 m / s distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 180 + 360 = 540 m timpul necesar = 540 * 1 / 25 = 21.6 sec răspunsul este a"	a ) 21.6 sec, b ) 8.9 sec, c ) 10.8 sec, d ) 12.6 sec, e ) 15 sec	a
dacă 5 ^ 10 x 2 ^ 10 = 10 ^ n care este valoarea lui n?	"5 ^ 10 * 2 ^ 10 = 10 ^ n sau 10 ^ 10 = 10 ^ n n = 10 d"	a ) 16, b ) 14, c ) 12, d ) 10, e ) 18	d
media a 55 de rezultate este 28 și media altor 28 de rezultate este 55. care este media tuturor rezultatelor?	"răspuns suma a 83 de rezultate = suma a 55 de rezultate + suma a 28 de rezultate. = 30 x 20 + 20 x 30 = 3080 opțiunea corectă : a"	a ) 37, b ) 25, c ) 48, d ) 50, e ) none	a
punctajul mediu ( media aritmetică ) al lui jerry la primele 3 din 4 teste este 90. dacă jerry dorește să își crească punctajul mediu cu 2 puncte, ce punctaj trebuie să obțină la al patrulea test?	"punctaj total la 3 teste = 90 * 3 = 270 jerry dorește ca punctajul mediu să fie = 92 așadar punctajul total la 4 teste ar trebui să fie = 92 * 4 = 368 punctajul necesar la al patrulea test = 368 - 270 = 98 opțiunea d"	a ) 87, b ) 89, c ) 90, d ) 98, e ) 95	d
36 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina 9 bărbați aceeași lucrare?	"explicație : mai puțini bărbați, înseamnă mai multe zile { proporție indirectă } să fie numărul de zile x atunci, 9 : 36 : : 18 : x x = 72 răspuns : d ) 72 zile"	a ) 24, b ) 77, c ) 88, d ) 72, e ) 21	d
un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 5 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 4.000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent de clorură de sodiu?	"cantitatea de clorură de sodiu este 0.05 * 10.000 = 500 galoane 500 / 6000 = 1 / 12 care este aproximativ 8.33 % răspunsul este d."	a ) 6.85 %, b ) 7.25 %, c ) 7.76 %, d ) 8.33 %, e ) 8.75 %	d
diametrul unei role de grădină este de 1.4 m și are lungimea de 4 m. ce suprafață va acoperi în 5 rotații? ( folosește ï € = 22 â „ 7 )	"suprafața necesară acoperită în 5 rotații = 5 ã — 2 ï € rh = 5 ã — 2 ã — 22 â „ 7 ã — 0.7 ã — 4 = 88 m 2 răspuns c"	a ) 80 m 2, b ) 84 m 2, c ) 88 m 2, d ) 86 m 2, e ) none of these	c
la un anumit liceu, clasa de seniori este de două ori mai mare decât clasa de juniori. dacă 7 / 8 dintre seniori și 1 / 2 dintre juniori studiază japoneza, ce fracție dintre elevii din ambele clase studiază japoneza?	"începeți prin a decide asupra unui număr de elevi care să reprezinte numărul de elevi din clasa de seniori. pentru acest exemplu voi alege 200 de elevi. asta ar face ca numărul de elevi din clasa de juniori să fie 100. apoi putem afla câți elevi urmează japoneza în fiecare clasă și îi putem aduna. ( 7 / 8 ) * 200 = 175 și ( 1 / 2 ) * 100 = 50. 175 + 50 = 225. există un total de 300 de elevi în clasa de juniori și clasa de seniori combinate ( 100 + 200 = 300 ), iar există 225 de elevi în total în japoneză, așa că 225 de elevi în japoneză / 300 de elevi în total este egal cu 3 / 4 dintre elevii din ambele clase care studiază japoneza. răspuns : a"	a ) 3 / 4, b ) 1 / 2, c ) 1 / 4, d ) 3 / 8, e ) 5 / 16	a
un corb își părăsește cuibul și zboară înainte și înapoi de la cuibul său la un șanț din apropiere pentru a aduna viermi. distanța dintre cuib și șanț este de 400 de metri. în o oră și jumătate, corbul reușește să aducă viermi în cuibul său de 15 ori. care este viteza corbului în kilometri pe oră?	"distanța dintre cuib și șanț este de 400 de metri. 15 ori înseamnă = un corb își părăsește cuibul și zboară înapoi ( mergând și venind înapoi ) adică. 2 ori obținem în total 30 de runde. așa că distanța este de 30 * 400 = 12000. d = st 12000 / 1.5 = t, cred că putem lua 12000 de metri ca 12 km, apoi numai noi obținem t = 8. ( 1000 de metri = 1 km ) d )"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	d
care este costul total al a 2 sandwich-uri la $ 2.44 fiecare și 4 sodas la $ 0.87 fiecare?	"răspuns = c 2 * 2.44 + 4 * 0.87 = 2 ( 2.50 - 0.06 ) + 4 ( 1.00 - 0.13 ) = 5 + 4 - 0.12 - 0.52 = 9 - 0.64 = 8.36"	a ) $ 3.36, b ) $ 6.85, c ) $ 8.36, d ) $ 10.08, e ) $ 11.85	c
media a 5 numere este 12. dacă un număr este exclus, media devine 10. numărul exclus este	explicație : numărul este ( 5 * 12 ) - ( 4 * 10 ) = 60 - 40 = 20 răspuns : opțiunea b	a ) 35, b ) 20, c ) 40, d ) 30, e ) 67	b
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 200 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?	"90 % 104 % - - - - - - - - 14 % - - - - 200 100 % - - - -? = > rs. 1429 răspuns : b"	a ) 1000, b ) 1429, c ) 1977, d ) 2778, e ) 2711	b
set a conține toate numerele pare între 12 și 60 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 62 și 110 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor din set b și suma elementelor din set a?	"fiecare termen din set b este cu 50 mai mare decât termenul corespunzător din set a. diferența dintre sume = 25 * 50 = 1250. răspunsul este b."	a ) 850, b ) 1250, c ) 1650, d ) 2050, e ) 2450	b
un muncitor câștigă $ 20 în prima zi și cheltuiește $ 15 în a doua zi. muncitorul câștigă $ 20 în a treia zi și cheltuiește $ 15 în a patra zi. dacă acest model continuă, în ce zi va ajunge muncitorul pentru prima dată la un total net de $ 90?	"la fiecare două zile, totalul net este $ 5. după 28 de zile, muncitorul va avea $ 70. în ziua 29, muncitorul va primi $ 20 pentru un total net de $ 90. răspunsul este b."	a ) 28, b ) 29, c ) 31, d ) 34, e ) 36	b
log 3 n + log 9 n ce număr cu 3 cifre n va fi număr întreg	"numărul de valori pe care le poate lua n este 1 9 ^ 3 = 729 răspuns : b"	a ) 629, b ) 729, c ) 829, d ) 929, e ) 727	b
salariul anual al unui angajat a fost majorat cu $ 15,000. dacă noul său salariu anual este acum egal cu $ 90,000, care a fost procentul de creștere?	"noul salariu anual = $ 90,000 creșterea salariului = $ 15,000. salariul inițial = $ 90,000 - $ 15,000. = $ 75,000 % creștere = ( $ 15,000 / $ 75,000 ) * 100 = 20 % prin urmare c."	a ) 15 %, b ) 16 2 ⁄ 3 %, c ) 20 %, d ) 22 %, e ) 24 %	c
câte zerouri are 50! la sfârșit?	"conform cu cele de mai sus, 50! are 50 / 5 + 50 / 25 = 10 + 2 = 12 zerouri la sfârșit. răspuns : d."	a ) 20, b ) 24, c ) 25, d ) 12, e ) 32	d
când 1 + 2 = 23, 2 + 3 = 65, 3 + 4 = 127, atunci 4 + 5 =?	"1 + 2 = > 1 x 2 = 2 & 1 + 2 = 3 = > 2 & 3 = > 23 2 + 3 = > 2 ã — 3 = 6 & 2 + 3 = 5 = > 6 & 6 = > 65 3 + 4 = > 3 ã — 4 = 12 & 3 + 4 = 7 = > 12 & 7 = > 127 atunci 4 + 5 = > 4 ã — 5 = 20 & 4 + 5 = 9 = > 20 & 9 = > 209 răspuns : a"	a ) 209, b ) 250, c ) 265, d ) 280, e ) 225	a
dacă 213 × 16 = 3408, atunci 16 × 21.3 este egal cu :	"soluție 16 × 21.3 = ( 16 x 213 / 10 ) = ( 16 x 213 / 10 ) = 3408 / 10 = 340.8. răspuns d"	a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) none of these	d
dacă x și y sunt numere astfel încât ( x + 3 ) ( y - 3 ) = 0, care este cea mai mică valoare posibilă a lui x ^ 2 + y ^ 2	"din ( x + 3 ) ( y - 3 ) = 0 rezultă că fie x = - 3 fie y = 3. astfel fie x ^ 2 = 9 fie y ^ 2 = 9. acum, dacă x ^ 2 = 9, atunci cea mai mică valoare a lui y ^ 2 este 0, deci cea mai mică valoare a lui x ^ 2 + y ^ 2 = 9 + 0 = 9. similar dacă y ^ 2 = 9, atunci cea mai mică valoare a lui x ^ 2 este 0, deci cea mai mică valoare a lui x ^ 2 + y ^ 2 = 0 + 9 = 9. răspuns : d."	a ) 0, b ) 3, c ) 6, d ) 9, e ) 12	d
o pungă conține 6 bile negre și 3 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?	"să presupunem că numărul de bile = ( 6 + 3 ) = 9. numărul de bile albe = 3. p ( tragerea unei bile albe ) = 3 / 9 = 1 / 3. opțiunea b."	a ) 3 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 7, d ) 1 / 8, e ) 4 / 3	b
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1200. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1200 = 6 x + 15 5 x = 1185 x = 237 numărul mare = 237 + 1365 = 1437 a"	a ) 1437, b ) 1250, c ) 1540, d ) 1600, e ) 1635	a
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 8 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"vechiul timp în minute pentru a traversa 8 mile = 8 * 60 / 55 = 8 * 12 / 11 = 8.72 noul timp în minute pentru a traversa 8 mile = 8 * 60 / 35 = 8 * 12 / 7 = 13.71 diferența de timp = 4.99 ans : a"	a ) a ) 4.99, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 24	a
set a constă din toate numerele prime între 2 și 13. care este intervalul setului a?	"intervalul unui set de date este diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori din set în acest set, cel mai mare număr = 11 cel mai mic număr = 3 interval = cel mai mare - cel mai mic = 11 - 3 = 8 opțiune e"	a ) 12, b ) 13, c ) 16.6, d ) 17, e ) 8	e
dacă suma unui număr și pătratul său este 210, care este numărul?	"explicație : să fie x numărul întreg. atunci, x + x 2 = 210 x 2 + x - 210 = 0 ( x + 15 ) ( x – 14 ) = 0 x = 14 răspuns : b"	a ) 16, b ) 14, c ) 25, d ) 87, e ) 171	b
un tren de lungime 240 m traversează un pod de lungime 150 m în 20 de secunde. care este viteza trenului?	"sol : ( lungimea trenului + lungimea podului ) = viteza trenului x timp ( 240 + 150 ) = 20 x viteză viteză = 390 / 20 = 19.5 m / s = 70.2 km / h răspuns = d"	a ) 33, b ) 27, c ) 25, d ) 70.2, e ) 72	d
trei intervievatori, a, b și c, intervievează 50 de candidați. numai cu admiterea celor trei intervievatori, un candidat poate fi admis. dacă intervievatorul a admis 20 de candidați, b a admis 22 de candidați și c a admis 20 de candidați, cel puțin câți candidați primesc admiterea?	"dacă a a admis 20 se suprapun cu admiterea lui b de 22, dar c nu se suprapune cu nimeni. atunci niciun student nu va primi nod de la toți cei 3. prin urmare, 0 studenți vor primi admitere. răspuns: b"	a ) 4, b ) 0, c ) 6, d ) 8, e ) 12	b
găsește suma primelor 100 de numere impare	"explicație : n 2 = 1002 = 10000 răspuns : opțiunea c"	a ) 5500, b ) 2005, c ) 10000, d ) 5800, e ) 4960	c
vârsta actuală a unui bărbat este ( 2 / 5 ) din vârsta tatălui său. după 6 ani, el va fi ( 1 / 2 ) din vârsta tatălui său. care este vârsta tatălui acum?	"să presupunem că vârsta actuală a tatălui este a ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = [ ( 2 / 5 ) a ] ani. prin urmare, [ ( 2 / 5 ) a + 6 ] = ( 1 / 2 ) ( a + 6 ) 2 ( 2 a + 30 ) = 5 ( a + 6 ) a = 30 e"	a ) 40, b ) 45, c ) 38, d ) 50, e ) 30	e
taxa t, în dolari, pentru un camion care folosește un anumit pod este dată de formula t = 1.50 + 1.50 ( x − 2 ), unde x este numărul de axe pe camion. care este taxa pentru un camion cu 18 roți care are 2 roți pe axa din față și 4 roți pe fiecare dintre celelalte axe?	"numărul de roți în camion = 18 numărul de roți pe axa din față = 2 numărul de roți rămase = 16 numărul de axe rămase = 16 / 4 = 4 numărul total de axe = 5 t = 1.50 + 1.50 ( x − 2 ) = 1.50 + 1.5 * 3 = 1.5 + 4.5 = 6 $ răspuns d"	a ) $ 2.50, b ) $ 3.00, c ) $ 3.50, d ) $ 6.00, e ) $ 5.00	d
o fracție în formă redusă este o fracție care, atunci când este pătrată și apoi numărătorul său este redus cu 33 ( 1 / 3 ) % și numitorul este redus la 20 %, rezultatul său este de două ori fracția originală. suma numărătorului și numitorului este :	soluție : să presupunem că fracția este x / y. când fracția este pătrată, numărătorul său este redus cu 33 ( 1 / 3 ) și numitorul este redus cu 20 %. conform întrebării, ( x / y ) 2 * 33 ( 1 / 3 ) % / 20 % = 2 ( x / y ). sau, ( x / y ) 2 * ( 2 / 3 ) / ( 1 / 5 ) = 2 ( x / y ). sau, x / y = 3 / 5. suma numărătorului și numitorului este, ( x + y ) = 3 + 5 = 8. răspuns : opțiunea a	a ) 8, b ) 13, c ) 17, d ) 15, e ) none of these	a
mașina a este la 24 de mile în spatele mașinii b, care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca mașina a. mașina a călătorește cu o viteză constantă de 58 de mile pe oră, iar mașina bis călătorește cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. câte ore va dura ca mașina a să depășească și să conducă 8 mile în fața mașinii b?	"viteza relativă a mașinii a este de 58 - 50 = 8 mile pe oră, pentru a recupera 24 de mile și a conduce 8 mile în față, astfel încât să conducă 32 de mile, va avea nevoie de 32 / 8 = 4 ore. răspuns : e."	a ) 1.5, b ) 2.0, c ) 2.5, d ) 3.0, e ) 4.0	e
o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 180 de miliarde de galoane la 200 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 60 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?	după ce rezervorul este umplut la 200 de galoane, cantitatea de apă este de 60 % - ceea ce înseamnă că 40 % din rezervor este gol. pentru a afla ce este acel 40 % aproximativ : 200 de galoane / 60 la sută = x galoane / 40 la sută, prin urmare, x = 133,33 galoane, răspunsurile a, b, c, d sunt sub 133,33. știm că rezervorul trebuie să fie scurt mai mult de 133,33 galoane, prin urmare, singura alegere posibilă este e.	a ) 90, b ) 114, c ) 125, d ) 130, e ) 144	e
găsește dobânda simplă pentru rs. 2000 la 8 % p / a pentru 2 ani.	"s. i = ( 2000 * 8 * 2 ) / 100 p = 320 răspuns : b"	a ) rs. 300, b ) 3 rs. 20, c ) rs. 420, d ) rs. 520, e ) rs. 460	b
16 directori executivi și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare director executiv dă mâna cu fiecare alt director executiv și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare dintre directorii executivi dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?	"sunt 16 directori exec și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 directori exec. deci 16 c 2 = 120 de asemenea, fiecare dintre cei 16 exec va da mâna cu fiecare dintre cei 7 alți președinți pentru un total de 112 strângeri de mână. total = 120 + 112 = 232 răspuns : c"	a ) 144, b ) 131, c ) 232, d ) 90, e ) 45	c
dacă două trenuri sunt la 120 de mile distanță și se deplasează unul spre celălalt cu o viteză constantă de 30 de mile pe oră și 40 de mile pe oră, respectiv, cât de departe vor fi la 1 oră înainte de a se întâlni?	s-ar întâlni în 120 / 70 = 12 / 7 ore cu 1 oră mai devreme 5 / 7 ore distanța dintre trenuri = distanța totală - ( distanța parcursă de trenul a + distanța parcursă de trenul b ) = 120 - ( 5 / 7 ( 40 + 30 ) ) [ distanța a = 5 / 7 * 40 ; la fel distanța de b ] = 70 km răspuns : e	a ) 10, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 70	e
un computer este programat să înmulțească numere întregi pare consecutive 2 * 4 * 6 * 8 * … * n până când produsul este divizibil cu 2211, care este valoarea lui n?	"factorizează 2211.. 3 * 11 * 67.. deci n trebuie să fie un multiplu al celui mai mare număr prim, 61.. deci n = 2 * 61 = 134.. răspuns : b"	a ) 22, b ) 134, c ) 62, d ) 122, e ) 672	b
dacă 30 de albine fac 30 de grame de miere în 30 de zile, atunci 1 albină va face 1 gram de miere în câte zile?	"explicație: să presupunem că numărul de zile este x. mai puține albine, mai multe zile (proporție indirectă) mai puțină miere, mai puține zile (proporție directă) albine 1 : 30 : : 30 : x miere 30 : 1 = > 1 x 30 x x = 30 x 1 x 30 = > x = 30. răspuns: c"	a ) 1, b ) 3.5, c ) 30, d ) 49, e ) 30	c
un coș de 1430 de mere este împărțit în mod egal între un grup de iubitori de mere. dacă 45 de persoane se alătură grupului, fiecare iubitor de mere ar primi 9 mere mai puțin. câte mere a primit fiecare persoană înainte ca 45 de persoane să se alăture festinului?	"înainte de a rezolva algebric, să primim factorizarea 1430 = 2 * 5 * 11 * 13. deoarece numărul de mere pe persoană * totalul persoanelor q = 1430, răspunsul ar trebui să fie un factor de 1430. numai c este. și asta's răspunsul tău. c"	a ) 20., b ) 21., c ) 22., d ) 23., e ) 24.	c
dacă laturile unui triunghi sunt 9 cm, 16 cm și 19 cm, care este aria sa?	"triunghiul cu laturile 9 cm, 16 cm și 19 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 19 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 9 * 16 = 72 cm 2 răspuns : opțiunea b"	a ) 69, b ) 72, c ) 75, d ) 89, e ) 93	b
numărul de perechi de numere întregi pozitive ( x, y ) care satisfac 4 x - 17 y = 1 și x < = 1000 ( x este mai mic sau egal cu 1000 ) este	"suntem rugați să găsim soluții întregi pentru x, y. nu este nevoie să aplicăm algoritmul euclidian aici, putem obține soluții particulare pur și simplu introducând unele valori. pe măsură ce y ajunge la 3 obținem : y ’ = 3 și x ’ = 13. trebuie doar să rezolvăm pentru x. soluția generală pentru x va fi : x = x ’ + bn = 13 + 17 n prin urmare limita inferioară pentru n este n ≥ 0. acum vom găsi limita superioară folosind restricția dată x ≤ 1000. introducând soluția generală vom obține : 13 + 17 n ≤ 1000 17 n ≤ 987 n ≤ 58 și lista noastră de valori posibile ale lui n are următoarea reprezentare : 0, 1,2, 3, ….., 58 numărul total de elemente este 59. răspuns : a"	a ) 59, b ) 57, c ) 55, d ) 58, e ) 60	a
o maimuță urcă un stâlp uns cu 20 de metri înălțime. urcă 2 metri în primul minut și apoi alunecă 1 metru în minutul alternativ. dacă acest model continuă până când urcă stâlpul, în câte minute ar ajunge în vârful stâlpului?	"banii urcă 1 metru în 2 min. acest model va continua până când va ajunge la 10 metri. adică acest lucru va continua pentru primele 18 * 2 = 36 de minute. ar fi ajuns la 18 metri. după aceea va urca 2 metri și va ajunge la stâlp. deci timpul total luat = 36 + 1 = 37 de minute. deci, asnwer va fi c"	a ) minutul 30, b ) minutul 31, c ) minutul 37, d ) minutul 32, e ) minutul 33	c
un comerciant vinde 10 cămăși. primele 3 le vinde cu $ 20, $ 22 și $ 25. dacă comerciantul dorește să vândă cele 10 cămăși la un preț mediu de peste $ 20, care trebuie să fie prețul mediu minim al celorlalte 7 cămăși?	"primele 3 cămăși sunt vândute cu $ 20, $ 22 și $ 25 = $ 67. pentru a obține prețul mediu de $ 20, vânzarea totală ar trebui să fie 10 * $ 20 = $ 200 astfel că cele 7 cămăși rămase trebuie vândute pentru $ 200 - $ 67 = $ 133 răspunsul ar trebui să fie 133 / 7 = $ 19.00 adică d"	a ) $ 14.00, b ) $ 16.00, c ) $ 17.00, d ) $ 19.00, e ) $ 23.00	d
pentru orice număr natural n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma z a tuturor numerelor pare între 99 și 301?	"aș rezolva-o într-un mod diferit. în primul rând, numărul total de numere pare între 99 și 301 sunt, ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 medie = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 suma z = medie * număr total = 200 * 101 = 20,200 răspunsul este b"	a ) 10,100, b ) 20,200, c ) 22,650, d ) 40,200, e ) 45,150	b
sunt 300 de angajați într-o cameră. 99 % sunt manageri. câți manageri trebuie să părăsească camera pentru a reduce procentul de manageri la 98 %?	sunt 297 de manageri și 3 alții. cei 3 alții ar compune 2 % din numărul total de persoane dacă ar fi 150 de persoane în cameră. astfel 150 de manageri trebuie să plece. răspunsul este c.	a ) 200, b ) 175, c ) 150, d ) 125, e ) 100	c
raportul dintre numărul de mașini roșii dintr-o anumită parcare și numărul de mașini negre este de 3 la 8. dacă în parcare sunt 75 de mașini negre, câte mașini roșii sunt în parcare?	"b este corect r / b = 3 / 8 și b = 75 r = 75 * 3 / 8 = 28"	a ) 11, b ) 28, c ) 24, d ) 29, e ) 32	b
un total de 50 la sută din gâștele incluse într-un anumit studiu de migrație erau de sex masculin. dacă unele dintre gâște au migrat în timpul studiului și 20 la sută din gâștele migratoare erau de sex masculin, care a fost raportul dintre rata de migrație pentru gâștele de sex masculin față de rata de migrație pentru gâștele de sex feminin? [ rata de migrație pentru gâștele de un anumit sex = ( numărul de gâște de acel sex care migrează ) / ( numărul total de gâște de acel sex ) ]	să luăm numărul de gâște să fie 100. masculin = 50. feminin = 50. acum a doua parte a q, să luăm numărul migrat să fie 20. așa că avem 20 de gâște care au migrat și din asta 20 % sunt de sex masculin adică 20 / 100 * 20 = 4 gâște ( masculi ) și acum știm că din totalul de 20 de gâște, 4 sunt de sex masculin, atunci 16 trebuie să fie de sex feminin. acum partea de raport, ratele gâștelor masculine = 4 / 50 = 2 / 25. - o ratele gâștelor feminine = 16 / 50 = 8 / 25 - b încrucișați ecuațiile a și b și obțineți = 1 / 4. ans a	a ) 1 / 4, b ) 7 / 12, c ) 2 / 3, d ) 7 / 8, e ) 8 / 7	a
mukesh cântărește 56.7 kg. dacă își reduce greutatea în raportul 7 : 6. noua greutate a lui mukesh este?	raportul dat este 7 : 6 ; să presupunem că greutatea înainte și după reducere este 7 x și 6 x respectiv. a / q 7 x = 56.7 = > x = 56.7 / 7 = > x = 8.1 greutatea redusă = 6 x = 6 * 8.1 = 48.6 ; prin urmare greutatea redusă = 48.6 răspuns : b	a ) 47.6, b ) 48.6, c ) 49.6, d ) 50.6, e ) 51.6	b
un comerciant fixează prețul marcat al unui articol cu 30 % peste prețul său de cost. procentul de reducere permis pentru a obține 8 % este	"explicație : să presupunem că prețul de cost = rs 100 atunci, prețul marcat = rs 130 profitul necesar = 8 %, deci prețul de vânzare = rs 108 reducerea = 130 - 108 = 22 reducerea % = ( 22 / 130 ) * 100 = 16.92 % opțiunea b"	a ) 15.92 %, b ) 16.92 %, c ) 17.92 %, d ) 18.92 %, e ) none of these	b
maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 36 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 3 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este distanța parcursă de maxwell când se întâlnesc la mijloc?	consideră că max pleacă de la punctul a și brad pleacă de la punctul b și se îndreaptă unul spre celălalt. presupune că se vor întâlni la punctul o după timpul't '. întrebarea ne cere să găsim oa. din trunchiul întrebării putem afla : - distanța oa = 50 km - distanța ob = > 3 xt = 36 - 6 xt ( adică distanța = viteza x timp ) = > 9 t = 36 prin urmare t = 4 oa = 3 x 4 = 12 km răspuns : a	a ) 12, b ) 14, c ) 15, d ) 13, e ) 11	a
o masă costă $ 32.50 și nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mult de 10 pc dar mai puțin de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :	"10 % ( 32.5 ) = 3.25 15 % ( 32.5 ) = 4.875 suma totală ar fi putut fi 32.5 + 3.25 și 32.5 + 4.875 = > ar fi putut fi între 35.75 și 37.375 = > aproximativ între 36 și 37 răspunsul este e."	a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37	e
stacy și heather sunt la 15 mile distanță și merg unul spre celălalt de-a lungul aceleiași rute. stacy merge cu o rată constantă care este cu 1 milă pe oră mai rapidă decât rata constantă a lui heather de 5 mile / oră. dacă heather își începe călătoria cu 24 de minute după stacy, cât de departe de destinația originală a mers heather când se întâlnesc cei doi?.	"ss - viteza lui stacy = 6 m / h sh - viteza lui heather = 5 m / h în 24 de minute stacy va acoperi = ( 24 / 60 ) * 6 = 2.4 mile acum, deoarece ambele merg în direcții opuse, adăugați vitezele lor - 6 + 5 = 11 m / h și distanța de parcurs este 15 - 2.4 = 12.6 timpul necesar = distanță / viteză = 12.6 / 11 = 1.145 ore heather va acoperi = 5 * 1.145 = 5.72 mile. răspuns b"	a ) 6.5 mile, b ) 5.7 mile, c ) 7.0 mile, d ) 8.0 mile, e ) 12 mile	b
un grup de studenți a decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai mulți bani ca număr de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 13.69, numărul membrilor grupului este :	"bani colectați = ( 13.69 x 100 ) bani = 1369 bani număr de membri = 1369 rădăcină pătrată = 37 răspuns c"	a ) 57, b ) 67, c ) 37, d ) 87, e ) 97	c
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 10 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.	"explicație: aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 10 + 18 ) * ( 15 ) = 210 cm 2 răspuns: opțiunea e"	a ) 287 cm 2, b ) 785 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 785 cm 2, e ) 210 cm 2	e
Câte pietre de pavaj, fiecare măsurând 2 1 / 2 m * 2 m sunt necesare pentru a pava o curte dreptunghiulară de 40 m lungime și 16 1 / 2 m lățime?	"40 * 33 / 2 = 5 / 2 * 2 * x = > x = 132 răspuns : b"	a ) 99, b ) 132, c ) 16, d ) 10, e ) 15	b
când un număr este împărțit la 13, restul este 11. când același număr este împărțit la 17, restul este 9. care este numărul?	"x = 13 p + 11 și x = 17 q + 9 13 q + 11 = 17 q + 9 17 q - 13 q = 2 q = 2 + 13 q / 17 cea mai mică valoare a lui p pentru care q = 2 + 13 q / 17 este un număr întreg este p = 26 x = ( 13 * 26 * 11 ) = ( 338 + 11 ) = 349. răspunsul este e"	a ) 389, b ) 356, c ) 380, d ) 350, e ) 349	e
dacă 1 / ( x + 5 ) + 1 / ( x - 5 ) = 1 / ( x - 5 ), care este valoarea lui x?	"dacă rezolvăm întrebarea, obținem x = 5. opțiune : e"	a ) - 1, b ) 3, c ) 1, d ) 2, e ) 5	e
câte litri de apă trebuie adăugați la 20 litri de lapte și apă care conțin 10 % apă pentru a-l face 60 % apă?	"conform regulii de alicantare : 60 % - 10 % = 50 % 100 % - 60 % = 40 % cantitatea de apă pură : cantitatea amestecului = 5 : 4 există 20 litri de amestec, așa că trebuie să adăugăm 25 litri de apă pură. răspunsul este e."	a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 22, e ) 25	e
valoarea unei mașini se depreciază cu 20 % pe an. dacă valoarea sa actuală este de 1, 50,000 $, la ce preț ar trebui să fie vândută după doi ani astfel încât să se obțină un profit de 24,000 $?	"c $ 1, 20,000 valoarea mașinii după doi ani = 0.8 * 0.8 * 1, 50,000 = $ 96,000 sp astfel încât să se obțină un profit de 24,000 $ = 96,000 + 24,000 = $ 1, 20,000"	a ) $ 250000, b ) $ 430000, c ) $ 120000, d ) $ 170000, e ) $ 150000	c
o anumită universitate va selecta 1 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa o funcție în departamentul de matematică și 2 din 12 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o funcție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?	"ans : 462 7 c 1 * 12 c 2 answer e )"	a ) 42, b ) 70, c ) 140, d ) 165, e ) 462	e
un inspector respinge 10 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 20?	"apoi, 10 % din x = 20 ( 10 / 100 ) x = 20 x = ( 20 * 100 * ) / 10 = 200 răspunsul este d"	a ) a ) 100, b ) b ) 120, c ) c ) 250, d ) d ) 200, e ) e ) 160	d
o țeavă a poate umple un rezervor în 3 ore. din cauza unei scurgeri la bază, durează 6 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?	"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 3 - 1 / x = 1 / 6 = > 1 / x = 1 / 2 - 1 / 6 = 1 / 4.5 = > x = 4.5 răspuns : c"	a ) 67, b ) 88, c ) 4.5, d ) 26, e ) 12	c
aria unui teren dreptunghiular este egală cu 200 de metri pătrați. perimetrul său este egal cu 60 de metri. găsiți lățimea acestui dreptunghi.	"l * w = 200 : aria, l este lungimea și w este lățimea. 2 l + 2 w = 60 : perimetru l = 30 - w : rezolvați pentru l ( 30 - w ) * w = 200 : înlocuiți în ecuația ariei w = 10 și l = 20 : răspunsul corect b"	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25	b
carmen a făcut o sculptură din bucăți mici de lemn. sculptura are 2 picioare 10 inci înălțime. carmen își pune sculptura pe o bază care are 2 inci înălțime. cât de înalte sunt sculptura și baza împreună?	"știm 1 picioare = 12 inch apoi 2 picioare = 24 inch 24 + 10 = 34 apoi 34 + 2 = 36 36 / 12 = 3.0 picioare răspuns : d"	a ) 3.1 picioare, b ) 3.2 picioare, c ) 3.3 picioare, d ) 3.0 picioare, e ) 3.5 picioare	d
dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 2 ani la 5 % pe an este rs. 56, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?	"explicație : suma = ( 56 * 100 ) / ( 2 * 5 ) = rs. 560 suma = [ 560 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = rs. 617.4 c. i. = ( 617.4 - 560 ) = rs. 57.4. răspuns : a"	a ) s. 57.40, b ) s. 57.22, c ) s. 51.219, d ) s. 56.18, e ) s. 53.11	a
18 bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?	"( 18 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 40 40 – 18 = 22 răspuns : a"	a ) 22, b ) 66, c ) 88, d ) 100, e ) 281	a
perimetrul unui dreptunghi este egal cu 280 de metri. raportul dintre lungimea sa și lățimea sa este 5 : 2. găsește aria dreptunghiului.	soluție dacă raportul dintre lungime și lățime este 5 : 2, atunci măsura l a lungimii și măsura w a lățimii pot fi scrise ca l = 5 x și w = 2 x folosim acum perimetrul pentru a scrie 280 = 2 ( 2 l + 2 w ) = 2 ( 5 x + 2 x ) = 14 x rezolvă pentru x 280 = 14 x x = 280 / 14 = 20 aria a a dreptunghiului este dată de a = l × w = 5 x × 2 x = 10 x ^ 2 = 10 × 20 ^ 2 = 4000 metri pătrați răspunsul este b	['a ) 400 metri pătrați', 'b ) 4000 metri pătrați', 'c ) 20 metri pătrați', 'd ) 2000 metri pătrați', 'e ) 1000 metri pătrați']	b
la sfârșitul anului x, creditul pentru automobile a reprezentat 36 % din toate creditele de consum restante. la acea vreme, companiile de finanțare a automobilelor au acordat 35 de miliarde de dolari în credite, sau 1 / 3 din creditul pentru automobile. câte miliarde de dolari din creditul de consum au fost restante la acea vreme?	"sistem de ecuații a = ( 36 / 100 ) c ( 1 / 3 ) a = 35 - - > a = 105 substituție 105 = ( 36 / 100 ) c c = ( 100 / 36 ) 105 - puteți face calculul urât 105 / 36 * 100 răspunsul corect este a. răspunsul corect este 291.67"	a ) 291.67, b ) 105, c ) 301.05, d ) 288, e ) 249.55	a
secțiunea transversală a unui tunel este în formă de trapez. dacă tunelul are 15 m lățime în partea de sus și 5 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este 400 m 2, adâncimea tunelului este?	1 / 2 * d ( 15 + 5 ) = 400 d = 400 răspuns : c	a ) 200 m, b ) 600 m, c ) 400 m, d ) 800 m, e ) 900 m	c
dacă j este cel mai mic număr pozitiv care este divizibil cu fiecare număr de la 10 la 15 inclusiv, atunci j / 26 este =	numărul întreg trebuie să fie divizibil cu: 10, 11, 12, 13, 14 și 15, adică 5 * 211, 3 * 2 ^ 2, 13, 2 * 7 și 3 * 5. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este produsul lui 13, 11, 7, 5, 3 și 2 ^ 2. apoi, r / 26 este (13 * 11 * 7 * 5 * 3 * 2 ^ 2) / 2 * 13 = 11 * 7 * 5 * 3 * 2 = 2310. răspuns: b.	a ) 1155, b ) 2310, c ) 4620, d ) 30030, e ) 60060	b
john a cumpărat un aparat de măcinat și un telefon mobil pentru rs. 15000 & rs. 8000 respectiv. a vândut aparatul de măcinat cu o pierdere de 4 % și telefonul mobil cu un profit de 20 %. în general, cât de mult a făcut un profit.	"lăsați prețul de vânzare al frigiderului și al telefonului mobil să fie rs. r și rs. m respectiv. r = 15000 ( 1 - 4 / 100 ) = 15000 - 600 m = 8000 ( 1 + 20 / 100 ) = 8000 + 1600 cp total - cp total = r + m - ( 15000 + 8000 ) = - 600 + 1600 = rs. 1200 deoarece aceasta este pozitivă, a fost realizat un profit total de rs. 1200. c"	a ) s. 190, b ) s. 1120, c ) s. 1200, d ) s. 1250, e ) s. 1290	c
Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 18 metri și cu unghiul de 42 de grade la centru?	"42 / 360 * 22 / 7 * 18 * 18 = 118.8 m 2 răspuns : d"	a ) 52.6, b ) 52.9, c ) 52.8, d ) 118.8, e ) 52.2	d
cantitățile de timp pe care trei secretare le-au lucrat la un proiect special sunt în raportul de 1 la 2 la 5. dacă au lucrat un total combinat de 120 de ore, câte ore a petrecut secretara care a lucrat cel mai mult la proiect?	"8 x = 120 = > x = 15 prin urmare, secretara care a lucrat cel mai mult a petrecut 15 x 5 = 75 de ore la proiect opțiunea ( c )"	a ) 80, b ) 70, c ) 75, d ) 16, e ) 14	c

o linie de asamblare produce 30 de pinioane pe oră până când o comandă inițială de 60 de pinioane este finalizată. viteza liniei de asamblare este apoi imediat mărită astfel încât să poată produce 60 de pinioane pe oră până când se produc alte 60 de pinioane. care este producția medie totală, în pinioane pe oră, pentru linia de asamblare în timpul acestui timp?

"timpul pentru a produce primele 60 de pinioane este 60 / 30 = 2 ore. timpul pentru a produce următoarele 60 de pinioane este 60 / 60 = 1 oră. producția medie este 120 de pinioane / 3 ore = 40 de pinioane pe oră. răspunsul este a."

a ) 40, b ) 44, c ) 48, d ) 52, e ) 56

a

dacă prețul de cost al a 44 de ciocolate este egal cu prețul de vânzare al a 24 de ciocolate, procentul de profit este:

explicație: soluție: să presupunem că prețul de cost al fiecărei ciocolate este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 24 de ciocolate = rs. 24; prețul de vânzare al a 24 de ciocolate = rs. 44.. '. procentul de profit = 20 * 100 / 24 = 83.33 % răspuns: b

a ) 83.55 %, b ) 83.33 %, c ) 80 %, d ) 83.39 %, e ) 84.33 %

b

90 la sută din bilele tale sunt de o singură culoare. 5 la sută din bilele tale sunt galbene. ce procent din bilele tale sunt de o singură culoare, alta decât galben?

90 la sută sunt culori solide, inclusiv galben solid. 5 la sută sunt galben solid. 90 % - 5 % = 85 %, deci 85 la sută sunt de o singură culoare, alta decât galben = > ( c )

a ) 5, b ) 15, c ) 85, d ) 90, e ) 95

c

când m împărțit la 288, restul este 47. găsește restul când același m este împărțit la 24?

23 opțiune d

a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 26

d

lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 112 m, găsiți aria dreptunghiului?

"2 ( 3 x + x ) = 112 l = 42 b = 14 lb = 42 * 14 = 588 answer : d"

a ) 432 sq m, b ) 356 sq m, c ) 452 sq m, d ) 588 sq m, e ) 525 sq m

d

în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată 5 % în exces și cealaltă 4 % în deficit. găsiți procentul de eroare în suprafață, calculați din acele măsurători.

"explicație : să presupunem că x și y sunt laturile dreptunghiului atunci suprafața corectă = = procentul de eroare = răspuns : b ) 0.8 %"

a ) 0.9 %, b ) 0.8 %, c ) 0.3 %, d ) 0.2 %, e ) 0.5 %

b

avem o bucată de hârtie metalică dreptunghiulară care acoperă exact suprafața unui cub. lungimea bucății de hârtie este de 144 de inci și lățimea este de 72 de inci. care este volumul cubului în picioare cubice este 1 picior este 12 inci?

"l = 144 / 12 = 12 ft w = 72 / 12 = 6 ft aria hârtiei = 72 aria cubului = 12 * latura ^ 2 latura cubului = 6 v cubului = 216"

a ) a 216, b ) b 196, c ) c 170, d ) d 140, e ) e 121

a

pompând la o rată constantă, pompa x a pompat jumătate din apa dintr-un subsol inundat în 7 ore. pompa y a fost pornită și cele două pompe, lucrând independent la propriile lor rate constante, au pompat restul apei în 3 ore. câte ore ar fi durat pompei y, operând singură la propria sa rată constantă, să pompeze toată apa care a fost pompată din subsol?

"rata x = 1 / 8 rata x + y = 1 / 6 rata y = 1 / 6 - 1 / 8 = 1 / 24 34 ore c"

a ) a. 10, b ) b. 12, c ) c. 34, d ) d. 18, e ) e. 24

c

dacă k este un număr întreg și 0.00010101 x 10 ^ k este mai mare decât 1000, care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"0.00010101 * 10 ^ k > 1000 trebuie să mutăm virgula zecimală 7 poziții la dreapta pentru a obține 1010.1 acest lucru este echivalent cu înmulțirea cu 10 ^ 7. răspunsul este b."

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

b

greutatea medie a lui a, b și c este de 45 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :

"lăsați a, b, c să reprezinte greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 45 x 3 ) = 135.... ( i ) a + b = ( 40 x 2 ) = 80.... ( ii ) b + c = ( 43 x 2 ) = 86.... ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 166.... ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 31. greutatea lui b = 31 kg b )"

a ) 30 kg, b ) 31 kg, c ) 37 kg, d ) 39 kg, e ) 41 kg

b

o mașină este cumpărată în rate. prețul în numerar este de 22 000 $ și termenii sunt un depozit de 10 % din preț, apoi soldul care trebuie plătit în 60 de rate lunare egale. se percepe o dobândă de 12 % p. a. care este rata lunară?

"explicație : prețul în numerar = 22 000 $ depozit = 10 % ã — 22 000 $ = 2200 $ suma împrumutului = 22000 $ â ˆ ’ 2200 numărul de plăți = 60 = 19800 $ i = p * r * t / 100 i = 11880 suma totală = 19800 + 11880 = 31680 $ plată regulată = suma totală / numărul de plăți = 528 răspuns : d"

a ) $ 503, b ) $ 504, c ) $ 515, d ) $ 528, e ) $ 537

d

5 este adăugat la un anumit număr, suma este înmulțită cu 2, produsul este împărțit la 5 și 5 este scăzut din coeficient. restul rămas este jumătate din 44. care este numărul?

"lăsați numărul să fie x. când se adaugă 5 la acesta, = (x + 5) 2 înmulțit cu suma, = 2 * (x + 5) acum, = [ {2 * (x + 5)} / 5] și, = [ {2 * (x + 5)} / 5] - 5 conform întrebării, [ {2 * (x + 5)} / 5 ] - 5 = jumătate din 44 [ (2 x + 10) / 5 ) = 22 + 5 2 x + 10 = 27 * 5 2 x - 135 - 10 x = 125 / 2 = 62.5 = 63 deci, numărul necesar este: 63. răspuns: c"

a ) 21, b ) 20, c ) 63, d ) 30, e ) 45

c

raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 9 : 7. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?

"să presupunem că prețul de cost este rs. 7 x și prețul de vânzare este rs. 9 x. atunci, profitul este rs. 2 x raportul cerut este 2 x : 7 x = 2 : 7 răspuns : b"

a ) 2 : 9, b ) 2 : 7, c ) 3 : 6, d ) 2 : 0, e ) 2 : 1

b

găsește numărul care, înmulțit cu 15, este mărit cu 196.

să presupunem că numărul este x. atunci, 15 x - x = 196 < = > 14 x = 196 < = > x = 14. răspuns : a

a ) 14, b ) 20, c ) 26, d ) 28, e ) 30

a

într-o noapte, un anumit hotel a închiriat 3 / 4 din camerele sale. inclusiv 2 / 3 din camerele lor cu aer condiționat. dacă 3 / 5 din camerele sale erau cu aer condiționat, ce procent din camerele care nu au fost închiriate erau cu aer condiționat?

consideră numărul total de camere să fie 100 ; deoarece 3 / 5 din camerele sunt cu aer condiționat, atunci numărul de camere care sunt cu aer condiționat este 3 / 5 * 100 = 60 ; 3 / 4 camere au fost închiriate - - > 1 / 4 * 100 = 25 nu au fost închiriate ; 2 / 3 din camerele cu aer condiționat au fost închiriate - - > 1 / 3 * 60 = 20 camere cu aer condiționat nu au fost închiriate ; 20 / 25 = 4 / 5 = 80 %. răspuns : e.

a ) 20, b ) 33 1 / 3, c ) 35, d ) 40, e ) 80

e

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid prinde și trece complet trenul mai lent în 72 de secunde. care este lungimea fiecărui tren ( în metri )?

"viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / s în 72 de secunde, diferența relativă în distanța parcursă este 72 * 25 / 9 = 200 de metri această distanță este de două ori lungimea fiecărui tren. lungimea fiecărui tren este 200 / 2 = 100 de metri răspunsul este d."

a ) 70, b ) 80, c ) 90, d ) 100, e ) 110

d

80 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?

"explicație : 80 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 80 + 5 * 12 / ( 60 ) = 80 + ( 5 * 12 ) / 60 = 80 + 1 = 81. răspuns : e"

a ) 23, b ) 78, c ) 27, d ) 61, e ) 81

e

ann și bob conduc separat la o întâlnire. viteza medie de conducere a lui ann este mai mare decât viteza medie de conducere a lui bob cu o treime din viteza medie de conducere a lui bob, iar ann conduce de două ori mai multe mile decât bob. care este raportul t dintre numărul de ore pe care ann le petrece conducând la întâlnire și numărul de ore pe care bob le petrece conducând la întâlnire?

să spunem că rata lui bob este de 3 mph și el acoperă 6 mile, apoi are nevoie de 6 / 3 = 2 ore pentru a face asta. acum, în acest caz, rata lui ann ar fi 3 + 3 * 1 / 3 = 4 mph și distanța pe care o parcurge ar fi 6 * 2 = 12 mile, așa că are nevoie de 12 / 4 = 3 ore pentru asta. raportul t dintre timpul lui ann și timpul lui bob este 3 : 2. răspuns : b.

a ) 8 : 3, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 2 : 3, e ) 3 : 8

b

dacă 6 x = 10 y = 14 z, atunci care este suma posibilă a numerelor întregi pozitive x, y, și z?

răspuns = d = 122 6 x = 10 y = 14 z 3 x = 5 y = 7 z 3 ( 5 * 7 ) = 5 ( 3 * 7 ) = 7 ( 3 * 5 ) adunare = 35 + 21 + 15 = 71 răspunsul ar fi multiplu de 71 care este 213 răspuns : a

a ) 213, b ) 58, c ) 84, d ) 122, e ) 168

a

întrebări dificile și complicate : procente. de-a lungul unui an, o anumită microberărie și-a mărit producția de bere cu 20 la sută. în același timp, și-a redus orele totale de lucru cu 30 la sută. cu ce procent a crescut această fabrică producția pe oră?

să presupunem că producția inițială a fost de 100 de litri de bere pentru 100 de ore. cu o creștere de 20 %, cantitatea totală de bere produsă va fi de 120 de litri și cu o reducere de 30 % a orelor totale va fi redusă la 70 de ore. 100 de ore - - - - > 100 lts 1 oră - - - - - > 1 lts 70 de ore - - - - - > 120 lts 1 oră - - - - - > 1.714 lts creșterea totală a producției pentru 1 oră = 171.4 % răspuns a

a ) 171.4, b ) 171.5, c ) 171.6, d ) 171.7, e ) none of the above

a

mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, ajung la stația de autobuz cu 8 minute mai târziu decât de obicei. câte minute durează să merg la stația de autobuz cu viteza mea obișnuită?

"să presupunem că t = timpul obișnuit = distanța / viteza obișnuită t + 8 = distanța / ( 4 * viteza obișnuită / 5 ) = ( 5 * distanța ) / ( 4 * viteza obișnuită ) = 5 t / 4 t = 32 răspunsul este d."

a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36

d

un inspector respinge 0.08 % din contoare ca fiind defecte. câte vor fi examinate pentru proiect?

să presupunem că numărul de contoare care urmează să fie examinate este x. atunci, 0.08 % din x = 2 [ ( 8 / 100 ) * ( 1 / 100 ) * x ] = 2 x = [ ( 2 * 100 * 100 ) / 8 ] = 2500 răspunsul este d.

a ) 2000, b ) 2300, c ) 2700, d ) 2500, e ) 250

d

a poate face o lucrare în 15 zile și b singur o poate face în 10 zile. b lucrează la ea timp de 5 zile și apoi pleacă. a singur poate termina lucrarea rămasă în

"explicație : munca de 5 zile a lui b = 1 / 10 * 5 = 1 / 2 lucrarea rămasă = 1 â ˆ ’ 1 / 2 = 1 / 2 a poate termina lucrarea = 15 â ˆ — 1 / 2 = 7.5 zile răspunsul este c"

a ) 5 zile, b ) 6 zile, c ) 7.5 zile, d ) 8.5 zile, e ) 8 zile

c

un cuplu decide să aibă 3 copii. dacă reușesc să aibă 3 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea să aibă exact 1 fată și 2 băieți?

spațiul de eșantionare = 2 ^ 3 = 8 evenimente favorabile = { bgg }, { bgb }, { bbb }, { ggg }, { gbg }, probabilitate = 5 / 8 = 5 / 8. răspuns ( c ).

a ) 3 / 4, b ) 1 / 2, c ) 5 / 8, d ) 1, e ) 1 / 4

c

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 60 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 7.000 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 6 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 20 de ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?

"deoarece investiția se dublează în 60 / r ani, atunci pentru r = 6 se va dubla în 60 / 6 = ~ 10 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, după 20 de ani investiția va deveni 7.000 de dolari * 2 = 14.000 de dolari. răspuns : b"

a ) 20.000 de dolari, b ) 14.000 de dolari, c ) 12.000 de dolari, d ) 10.000 de dolari, e ) 9.000 de dolari

b

găsește numerele care sunt în raportul 3 : 2 : 4 astfel încât suma primului și al doilea adăugate la diferența celui de-al treilea și al doilea este 28?

"lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 3 : 2 : 4 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 21 = > a + c = 28 = > 3 x + 4 x = 28 = > x = 4 a, b, c sunt 3 x, 2 x, 4 x a, b, c sunt 12, 8, 16. răspuns : c"

a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 12, 6,16, d ) 9, 6,12, e ) 9, 2,23

c

eddy și freddy pornesc simultan din orașul a și călătoresc spre orașele b și c, respectiv. eddy parcurge 3 ore și freddy parcurge 4 ore pentru a finaliza călătoria. dacă distanța dintre orașul a și orașul b este de 570 km și orașul a și orașul c este de 300 km. care este raportul dintre vitezele lor medii de călătorie? (eddy: freddy)

"distanța parcursă de eddy = 570 km timpul luat de eddy = 3 ore viteza medie a lui eddy = 570 / 3 = 190 km / oră distanța parcursă de freddy = 300 km timpul luat de freddy = 4 ore viteza medie a lui freddy = 300 / 4 = 75 km / oră raportul vitezei medii a lui eddy la freddy = 190 / 75 = 38 / 15 răspuns c"

a ) 8 / 3, b ) 3 / 8, c ) 38 / 15, d ) 5 / 8, e ) 5 / 3

c

două trenuri de 180 m și 360 m lungime rulează cu viteza de 60 kmph și 30 kmph în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?

"viteza relativă = 60 + 30 = 90 kmph * 5 / 18 = 25 m / s distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 180 + 360 = 540 m timpul necesar = 540 * 1 / 25 = 21.6 sec răspunsul este a"

a ) 21.6 sec, b ) 8.9 sec, c ) 10.8 sec, d ) 12.6 sec, e ) 15 sec

a

dacă 5 ^ 10 x 2 ^ 10 = 10 ^ n care este valoarea lui n?

"5 ^ 10 * 2 ^ 10 = 10 ^ n sau 10 ^ 10 = 10 ^ n n = 10 d"

a ) 16, b ) 14, c ) 12, d ) 10, e ) 18

d

media a 55 de rezultate este 28 și media altor 28 de rezultate este 55. care este media tuturor rezultatelor?

"răspuns suma a 83 de rezultate = suma a 55 de rezultate + suma a 28 de rezultate. = 30 x 20 + 20 x 30 = 3080 opțiunea corectă : a"

a ) 37, b ) 25, c ) 48, d ) 50, e ) none

a

punctajul mediu ( media aritmetică ) al lui jerry la primele 3 din 4 teste este 90. dacă jerry dorește să își crească punctajul mediu cu 2 puncte, ce punctaj trebuie să obțină la al patrulea test?

"punctaj total la 3 teste = 90 * 3 = 270 jerry dorește ca punctajul mediu să fie = 92 așadar punctajul total la 4 teste ar trebui să fie = 92 * 4 = 368 punctajul necesar la al patrulea test = 368 - 270 = 98 opțiunea d"

a ) 87, b ) 89, c ) 90, d ) 98, e ) 95

d

36 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina 9 bărbați aceeași lucrare?

"explicație : mai puțini bărbați, înseamnă mai multe zile { proporție indirectă } să fie numărul de zile x atunci, 9 : 36 : : 18 : x x = 72 răspuns : d ) 72 zile"

a ) 24, b ) 77, c ) 88, d ) 72, e ) 21

d

un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 5 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 4.000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent de clorură de sodiu?

"cantitatea de clorură de sodiu este 0.05 * 10.000 = 500 galoane 500 / 6000 = 1 / 12 care este aproximativ 8.33 % răspunsul este d."

a ) 6.85 %, b ) 7.25 %, c ) 7.76 %, d ) 8.33 %, e ) 8.75 %

d

diametrul unei role de grădină este de 1.4 m și are lungimea de 4 m. ce suprafață va acoperi în 5 rotații? ( folosește ï € = 22 â „ 7 )

"suprafața necesară acoperită în 5 rotații = 5 ã — 2 ï € rh = 5 ã — 2 ã — 22 â „ 7 ã — 0.7 ã — 4 = 88 m 2 răspuns c"

a ) 80 m 2, b ) 84 m 2, c ) 88 m 2, d ) 86 m 2, e ) none of these

c

la un anumit liceu, clasa de seniori este de două ori mai mare decât clasa de juniori. dacă 7 / 8 dintre seniori și 1 / 2 dintre juniori studiază japoneza, ce fracție dintre elevii din ambele clase studiază japoneza?

"începeți prin a decide asupra unui număr de elevi care să reprezinte numărul de elevi din clasa de seniori. pentru acest exemplu voi alege 200 de elevi. asta ar face ca numărul de elevi din clasa de juniori să fie 100. apoi putem afla câți elevi urmează japoneza în fiecare clasă și îi putem aduna. ( 7 / 8 ) * 200 = 175 și ( 1 / 2 ) * 100 = 50. 175 + 50 = 225. există un total de 300 de elevi în clasa de juniori și clasa de seniori combinate ( 100 + 200 = 300 ), iar există 225 de elevi în total în japoneză, așa că 225 de elevi în japoneză / 300 de elevi în total este egal cu 3 / 4 dintre elevii din ambele clase care studiază japoneza. răspuns : a"

a ) 3 / 4, b ) 1 / 2, c ) 1 / 4, d ) 3 / 8, e ) 5 / 16

a

un corb își părăsește cuibul și zboară înainte și înapoi de la cuibul său la un șanț din apropiere pentru a aduna viermi. distanța dintre cuib și șanț este de 400 de metri. în o oră și jumătate, corbul reușește să aducă viermi în cuibul său de 15 ori. care este viteza corbului în kilometri pe oră?

"distanța dintre cuib și șanț este de 400 de metri. 15 ori înseamnă = un corb își părăsește cuibul și zboară înapoi ( mergând și venind înapoi ) adică. 2 ori obținem în total 30 de runde. așa că distanța este de 30 * 400 = 12000. d = st 12000 / 1.5 = t, cred că putem lua 12000 de metri ca 12 km, apoi numai noi obținem t = 8. ( 1000 de metri = 1 km ) d )"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

d

care este costul total al a 2 sandwich-uri la $ 2.44 fiecare și 4 sodas la $ 0.87 fiecare?

"răspuns = c 2 * 2.44 + 4 * 0.87 = 2 ( 2.50 - 0.06 ) + 4 ( 1.00 - 0.13 ) = 5 + 4 - 0.12 - 0.52 = 9 - 0.64 = 8.36"

a ) $ 3.36, b ) $ 6.85, c ) $ 8.36, d ) $ 10.08, e ) $ 11.85

c

media a 5 numere este 12. dacă un număr este exclus, media devine 10. numărul exclus este

explicație : numărul este ( 5 * 12 ) - ( 4 * 10 ) = 60 - 40 = 20 răspuns : opțiunea b

a ) 35, b ) 20, c ) 40, d ) 30, e ) 67

b

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 200 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?

"90 % 104 % - - - - - - - - 14 % - - - - 200 100 % - - - -? = > rs. 1429 răspuns : b"

a ) 1000, b ) 1429, c ) 1977, d ) 2778, e ) 2711

b

set a conține toate numerele pare între 12 și 60 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 62 și 110 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor din set b și suma elementelor din set a?

"fiecare termen din set b este cu 50 mai mare decât termenul corespunzător din set a. diferența dintre sume = 25 * 50 = 1250. răspunsul este b."

a ) 850, b ) 1250, c ) 1650, d ) 2050, e ) 2450

b

un muncitor câștigă $ 20 în prima zi și cheltuiește $ 15 în a doua zi. muncitorul câștigă $ 20 în a treia zi și cheltuiește $ 15 în a patra zi. dacă acest model continuă, în ce zi va ajunge muncitorul pentru prima dată la un total net de $ 90?

"la fiecare două zile, totalul net este $ 5. după 28 de zile, muncitorul va avea $ 70. în ziua 29, muncitorul va primi $ 20 pentru un total net de $ 90. răspunsul este b."

a ) 28, b ) 29, c ) 31, d ) 34, e ) 36

b

log 3 n + log 9 n ce număr cu 3 cifre n va fi număr întreg

"numărul de valori pe care le poate lua n este 1 9 ^ 3 = 729 răspuns : b"

a ) 629, b ) 729, c ) 829, d ) 929, e ) 727

b

salariul anual al unui angajat a fost majorat cu $ 15,000. dacă noul său salariu anual este acum egal cu $ 90,000, care a fost procentul de creștere?

"noul salariu anual = $ 90,000 creșterea salariului = $ 15,000. salariul inițial = $ 90,000 - $ 15,000. = $ 75,000 % creștere = ( $ 15,000 / $ 75,000 ) * 100 = 20 % prin urmare c."

a ) 15 %, b ) 16 2 ⁄ 3 %, c ) 20 %, d ) 22 %, e ) 24 %

c

câte zerouri are 50! la sfârșit?

"conform cu cele de mai sus, 50! are 50 / 5 + 50 / 25 = 10 + 2 = 12 zerouri la sfârșit. răspuns : d."

a ) 20, b ) 24, c ) 25, d ) 12, e ) 32

d

când 1 + 2 = 23, 2 + 3 = 65, 3 + 4 = 127, atunci 4 + 5 =?

"1 + 2 = > 1 x 2 = 2 & 1 + 2 = 3 = > 2 & 3 = > 23 2 + 3 = > 2 ã — 3 = 6 & 2 + 3 = 5 = > 6 & 6 = > 65 3 + 4 = > 3 ã — 4 = 12 & 3 + 4 = 7 = > 12 & 7 = > 127 atunci 4 + 5 = > 4 ã — 5 = 20 & 4 + 5 = 9 = > 20 & 9 = > 209 răspuns : a"

a ) 209, b ) 250, c ) 265, d ) 280, e ) 225

a

dacă 213 × 16 = 3408, atunci 16 × 21.3 este egal cu :

"soluție 16 × 21.3 = ( 16 x 213 / 10 ) = ( 16 x 213 / 10 ) = 3408 / 10 = 340.8. răspuns d"

a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) none of these

d

dacă x și y sunt numere astfel încât ( x + 3 ) ( y - 3 ) = 0, care este cea mai mică valoare posibilă a lui x ^ 2 + y ^ 2

"din ( x + 3 ) ( y - 3 ) = 0 rezultă că fie x = - 3 fie y = 3. astfel fie x ^ 2 = 9 fie y ^ 2 = 9. acum, dacă x ^ 2 = 9, atunci cea mai mică valoare a lui y ^ 2 este 0, deci cea mai mică valoare a lui x ^ 2 + y ^ 2 = 9 + 0 = 9. similar dacă y ^ 2 = 9, atunci cea mai mică valoare a lui x ^ 2 este 0, deci cea mai mică valoare a lui x ^ 2 + y ^ 2 = 0 + 9 = 9. răspuns : d."

a ) 0, b ) 3, c ) 6, d ) 9, e ) 12

d

o pungă conține 6 bile negre și 3 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?

"să presupunem că numărul de bile = ( 6 + 3 ) = 9. numărul de bile albe = 3. p ( tragerea unei bile albe ) = 3 / 9 = 1 / 3. opțiunea b."

a ) 3 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 7, d ) 1 / 8, e ) 4 / 3

b

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1200. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1200 = 6 x + 15 5 x = 1185 x = 237 numărul mare = 237 + 1365 = 1437 a"

a ) 1437, b ) 1250, c ) 1540, d ) 1600, e ) 1635

a

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 8 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"vechiul timp în minute pentru a traversa 8 mile = 8 * 60 / 55 = 8 * 12 / 11 = 8.72 noul timp în minute pentru a traversa 8 mile = 8 * 60 / 35 = 8 * 12 / 7 = 13.71 diferența de timp = 4.99 ans : a"

a ) a ) 4.99, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 24

a

set a constă din toate numerele prime între 2 și 13. care este intervalul setului a?

"intervalul unui set de date este diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori din set în acest set, cel mai mare număr = 11 cel mai mic număr = 3 interval = cel mai mare - cel mai mic = 11 - 3 = 8 opțiune e"

a ) 12, b ) 13, c ) 16.6, d ) 17, e ) 8

e

dacă suma unui număr și pătratul său este 210, care este numărul?

"explicație : să fie x numărul întreg. atunci, x + x 2 = 210 x 2 + x - 210 = 0 ( x + 15 ) ( x – 14 ) = 0 x = 14 răspuns : b"

a ) 16, b ) 14, c ) 25, d ) 87, e ) 171

b

un tren de lungime 240 m traversează un pod de lungime 150 m în 20 de secunde. care este viteza trenului?

"sol : ( lungimea trenului + lungimea podului ) = viteza trenului x timp ( 240 + 150 ) = 20 x viteză viteză = 390 / 20 = 19.5 m / s = 70.2 km / h răspuns = d"

a ) 33, b ) 27, c ) 25, d ) 70.2, e ) 72

d

trei intervievatori, a, b și c, intervievează 50 de candidați. numai cu admiterea celor trei intervievatori, un candidat poate fi admis. dacă intervievatorul a admis 20 de candidați, b a admis 22 de candidați și c a admis 20 de candidați, cel puțin câți candidați primesc admiterea?

"dacă a a admis 20 se suprapun cu admiterea lui b de 22, dar c nu se suprapune cu nimeni. atunci niciun student nu va primi nod de la toți cei 3. prin urmare, 0 studenți vor primi admitere. răspuns: b"

a ) 4, b ) 0, c ) 6, d ) 8, e ) 12

b

găsește suma primelor 100 de numere impare

"explicație : n 2 = 1002 = 10000 răspuns : opțiunea c"

a ) 5500, b ) 2005, c ) 10000, d ) 5800, e ) 4960

c

vârsta actuală a unui bărbat este ( 2 / 5 ) din vârsta tatălui său. după 6 ani, el va fi ( 1 / 2 ) din vârsta tatălui său. care este vârsta tatălui acum?

"să presupunem că vârsta actuală a tatălui este a ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = [ ( 2 / 5 ) a ] ani. prin urmare, [ ( 2 / 5 ) a + 6 ] = ( 1 / 2 ) ( a + 6 ) 2 ( 2 a + 30 ) = 5 ( a + 6 ) a = 30 e"

a ) 40, b ) 45, c ) 38, d ) 50, e ) 30

e

taxa t, în dolari, pentru un camion care folosește un anumit pod este dată de formula t = 1.50 + 1.50 ( x − 2 ), unde x este numărul de axe pe camion. care este taxa pentru un camion cu 18 roți care are 2 roți pe axa din față și 4 roți pe fiecare dintre celelalte axe?

"numărul de roți în camion = 18 numărul de roți pe axa din față = 2 numărul de roți rămase = 16 numărul de axe rămase = 16 / 4 = 4 numărul total de axe = 5 t = 1.50 + 1.50 ( x − 2 ) = 1.50 + 1.5 * 3 = 1.5 + 4.5 = 6 $ răspuns d"

a ) $ 2.50, b ) $ 3.00, c ) $ 3.50, d ) $ 6.00, e ) $ 5.00

d

o fracție în formă redusă este o fracție care, atunci când este pătrată și apoi numărătorul său este redus cu 33 ( 1 / 3 ) % și numitorul este redus la 20 %, rezultatul său este de două ori fracția originală. suma numărătorului și numitorului este :

soluție : să presupunem că fracția este x / y. când fracția este pătrată, numărătorul său este redus cu 33 ( 1 / 3 ) și numitorul este redus cu 20 %. conform întrebării, ( x / y ) 2 * 33 ( 1 / 3 ) % / 20 % = 2 ( x / y ). sau, ( x / y ) 2 * ( 2 / 3 ) / ( 1 / 5 ) = 2 ( x / y ). sau, x / y = 3 / 5. suma numărătorului și numitorului este, ( x + y ) = 3 + 5 = 8. răspuns : opțiunea a

a ) 8, b ) 13, c ) 17, d ) 15, e ) none of these

a

mașina a este la 24 de mile în spatele mașinii b, care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca mașina a. mașina a călătorește cu o viteză constantă de 58 de mile pe oră, iar mașina bis călătorește cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. câte ore va dura ca mașina a să depășească și să conducă 8 mile în fața mașinii b?

"viteza relativă a mașinii a este de 58 - 50 = 8 mile pe oră, pentru a recupera 24 de mile și a conduce 8 mile în față, astfel încât să conducă 32 de mile, va avea nevoie de 32 / 8 = 4 ore. răspuns : e."

a ) 1.5, b ) 2.0, c ) 2.5, d ) 3.0, e ) 4.0

e

o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 180 de miliarde de galoane la 200 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 60 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?

după ce rezervorul este umplut la 200 de galoane, cantitatea de apă este de 60 % - ceea ce înseamnă că 40 % din rezervor este gol. pentru a afla ce este acel 40 % aproximativ : 200 de galoane / 60 la sută = x galoane / 40 la sută, prin urmare, x = 133,33 galoane, răspunsurile a, b, c, d sunt sub 133,33. știm că rezervorul trebuie să fie scurt mai mult de 133,33 galoane, prin urmare, singura alegere posibilă este e.

a ) 90, b ) 114, c ) 125, d ) 130, e ) 144

e

găsește dobânda simplă pentru rs. 2000 la 8 % p / a pentru 2 ani.

"s. i = ( 2000 * 8 * 2 ) / 100 p = 320 răspuns : b"

a ) rs. 300, b ) 3 rs. 20, c ) rs. 420, d ) rs. 520, e ) rs. 460

b

16 directori executivi și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare director executiv dă mâna cu fiecare alt director executiv și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare dintre directorii executivi dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?

"sunt 16 directori exec și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 directori exec. deci 16 c 2 = 120 de asemenea, fiecare dintre cei 16 exec va da mâna cu fiecare dintre cei 7 alți președinți pentru un total de 112 strângeri de mână. total = 120 + 112 = 232 răspuns : c"

a ) 144, b ) 131, c ) 232, d ) 90, e ) 45

c

dacă două trenuri sunt la 120 de mile distanță și se deplasează unul spre celălalt cu o viteză constantă de 30 de mile pe oră și 40 de mile pe oră, respectiv, cât de departe vor fi la 1 oră înainte de a se întâlni?

s-ar întâlni în 120 / 70 = 12 / 7 ore cu 1 oră mai devreme 5 / 7 ore distanța dintre trenuri = distanța totală - ( distanța parcursă de trenul a + distanța parcursă de trenul b ) = 120 - ( 5 / 7 ( 40 + 30 ) ) [ distanța a = 5 / 7 * 40 ; la fel distanța de b ] = 70 km răspuns : e

a ) 10, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 70

e

un computer este programat să înmulțească numere întregi pare consecutive 2 * 4 * 6 * 8 * … * n până când produsul este divizibil cu 2211, care este valoarea lui n?

"factorizează 2211.. 3 * 11 * 67.. deci n trebuie să fie un multiplu al celui mai mare număr prim, 61.. deci n = 2 * 61 = 134.. răspuns : b"

a ) 22, b ) 134, c ) 62, d ) 122, e ) 672

b

dacă 30 de albine fac 30 de grame de miere în 30 de zile, atunci 1 albină va face 1 gram de miere în câte zile?

"explicație: să presupunem că numărul de zile este x. mai puține albine, mai multe zile (proporție indirectă) mai puțină miere, mai puține zile (proporție directă) albine 1 : 30 : : 30 : x miere 30 : 1 = > 1 x 30 x x = 30 x 1 x 30 = > x = 30. răspuns: c"

a ) 1, b ) 3.5, c ) 30, d ) 49, e ) 30

c

un coș de 1430 de mere este împărțit în mod egal între un grup de iubitori de mere. dacă 45 de persoane se alătură grupului, fiecare iubitor de mere ar primi 9 mere mai puțin. câte mere a primit fiecare persoană înainte ca 45 de persoane să se alăture festinului?

"înainte de a rezolva algebric, să primim factorizarea 1430 = 2 * 5 * 11 * 13. deoarece numărul de mere pe persoană * totalul persoanelor q = 1430, răspunsul ar trebui să fie un factor de 1430. numai c este. și asta's răspunsul tău. c"

a ) 20., b ) 21., c ) 22., d ) 23., e ) 24.

c

dacă laturile unui triunghi sunt 9 cm, 16 cm și 19 cm, care este aria sa?

"triunghiul cu laturile 9 cm, 16 cm și 19 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 19 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 9 * 16 = 72 cm 2 răspuns : opțiunea b"

a ) 69, b ) 72, c ) 75, d ) 89, e ) 93

b

numărul de perechi de numere întregi pozitive ( x, y ) care satisfac 4 x - 17 y = 1 și x < = 1000 ( x este mai mic sau egal cu 1000 ) este

"suntem rugați să găsim soluții întregi pentru x, y. nu este nevoie să aplicăm algoritmul euclidian aici, putem obține soluții particulare pur și simplu introducând unele valori. pe măsură ce y ajunge la 3 obținem : y ’ = 3 și x ’ = 13. trebuie doar să rezolvăm pentru x. soluția generală pentru x va fi : x = x ’ + bn = 13 + 17 n prin urmare limita inferioară pentru n este n ≥ 0. acum vom găsi limita superioară folosind restricția dată x ≤ 1000. introducând soluția generală vom obține : 13 + 17 n ≤ 1000 17 n ≤ 987 n ≤ 58 și lista noastră de valori posibile ale lui n are următoarea reprezentare : 0, 1,2, 3, ….., 58 numărul total de elemente este 59. răspuns : a"

a ) 59, b ) 57, c ) 55, d ) 58, e ) 60

a

o maimuță urcă un stâlp uns cu 20 de metri înălțime. urcă 2 metri în primul minut și apoi alunecă 1 metru în minutul alternativ. dacă acest model continuă până când urcă stâlpul, în câte minute ar ajunge în vârful stâlpului?

"banii urcă 1 metru în 2 min. acest model va continua până când va ajunge la 10 metri. adică acest lucru va continua pentru primele 18 * 2 = 36 de minute. ar fi ajuns la 18 metri. după aceea va urca 2 metri și va ajunge la stâlp. deci timpul total luat = 36 + 1 = 37 de minute. deci, asnwer va fi c"

a ) minutul 30, b ) minutul 31, c ) minutul 37, d ) minutul 32, e ) minutul 33

c

un comerciant vinde 10 cămăși. primele 3 le vinde cu $ 20, $ 22 și $ 25. dacă comerciantul dorește să vândă cele 10 cămăși la un preț mediu de peste $ 20, care trebuie să fie prețul mediu minim al celorlalte 7 cămăși?

"primele 3 cămăși sunt vândute cu $ 20, $ 22 și $ 25 = $ 67. pentru a obține prețul mediu de $ 20, vânzarea totală ar trebui să fie 10 * $ 20 = $ 200 astfel că cele 7 cămăși rămase trebuie vândute pentru $ 200 - $ 67 = $ 133 răspunsul ar trebui să fie 133 / 7 = $ 19.00 adică d"

a ) $ 14.00, b ) $ 16.00, c ) $ 17.00, d ) $ 19.00, e ) $ 23.00

d

pentru orice număr natural n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma z a tuturor numerelor pare între 99 și 301?

"aș rezolva-o într-un mod diferit. în primul rând, numărul total de numere pare între 99 și 301 sunt, ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 medie = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 suma z = medie * număr total = 200 * 101 = 20,200 răspunsul este b"

a ) 10,100, b ) 20,200, c ) 22,650, d ) 40,200, e ) 45,150

b

sunt 300 de angajați într-o cameră. 99 % sunt manageri. câți manageri trebuie să părăsească camera pentru a reduce procentul de manageri la 98 %?

sunt 297 de manageri și 3 alții. cei 3 alții ar compune 2 % din numărul total de persoane dacă ar fi 150 de persoane în cameră. astfel 150 de manageri trebuie să plece. răspunsul este c.

a ) 200, b ) 175, c ) 150, d ) 125, e ) 100

c

raportul dintre numărul de mașini roșii dintr-o anumită parcare și numărul de mașini negre este de 3 la 8. dacă în parcare sunt 75 de mașini negre, câte mașini roșii sunt în parcare?

"b este corect r / b = 3 / 8 și b = 75 r = 75 * 3 / 8 = 28"

a ) 11, b ) 28, c ) 24, d ) 29, e ) 32

b

un total de 50 la sută din gâștele incluse într-un anumit studiu de migrație erau de sex masculin. dacă unele dintre gâște au migrat în timpul studiului și 20 la sută din gâștele migratoare erau de sex masculin, care a fost raportul dintre rata de migrație pentru gâștele de sex masculin față de rata de migrație pentru gâștele de sex feminin? [ rata de migrație pentru gâștele de un anumit sex = ( numărul de gâște de acel sex care migrează ) / ( numărul total de gâște de acel sex ) ]

să luăm numărul de gâște să fie 100. masculin = 50. feminin = 50. acum a doua parte a q, să luăm numărul migrat să fie 20. așa că avem 20 de gâște care au migrat și din asta 20 % sunt de sex masculin adică 20 / 100 * 20 = 4 gâște ( masculi ) și acum știm că din totalul de 20 de gâște, 4 sunt de sex masculin, atunci 16 trebuie să fie de sex feminin. acum partea de raport, ratele gâștelor masculine = 4 / 50 = 2 / 25. - o ratele gâștelor feminine = 16 / 50 = 8 / 25 - b încrucișați ecuațiile a și b și obțineți = 1 / 4. ans a

a ) 1 / 4, b ) 7 / 12, c ) 2 / 3, d ) 7 / 8, e ) 8 / 7

a

mukesh cântărește 56.7 kg. dacă își reduce greutatea în raportul 7 : 6. noua greutate a lui mukesh este?

raportul dat este 7 : 6 ; să presupunem că greutatea înainte și după reducere este 7 x și 6 x respectiv. a / q 7 x = 56.7 = > x = 56.7 / 7 = > x = 8.1 greutatea redusă = 6 x = 6 * 8.1 = 48.6 ; prin urmare greutatea redusă = 48.6 răspuns : b

a ) 47.6, b ) 48.6, c ) 49.6, d ) 50.6, e ) 51.6

b

un comerciant fixează prețul marcat al unui articol cu 30 % peste prețul său de cost. procentul de reducere permis pentru a obține 8 % este

"explicație : să presupunem că prețul de cost = rs 100 atunci, prețul marcat = rs 130 profitul necesar = 8 %, deci prețul de vânzare = rs 108 reducerea = 130 - 108 = 22 reducerea % = ( 22 / 130 ) * 100 = 16.92 % opțiunea b"

a ) 15.92 %, b ) 16.92 %, c ) 17.92 %, d ) 18.92 %, e ) none of these

b

maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 36 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 3 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este distanța parcursă de maxwell când se întâlnesc la mijloc?

consideră că max pleacă de la punctul a și brad pleacă de la punctul b și se îndreaptă unul spre celălalt. presupune că se vor întâlni la punctul o după timpul't '. întrebarea ne cere să găsim oa. din trunchiul întrebării putem afla : - distanța oa = 50 km - distanța ob = > 3 xt = 36 - 6 xt ( adică distanța = viteza x timp ) = > 9 t = 36 prin urmare t = 4 oa = 3 x 4 = 12 km răspuns : a

a ) 12, b ) 14, c ) 15, d ) 13, e ) 11

a

o masă costă $ 32.50 și nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mult de 10 pc dar mai puțin de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :

"10 % ( 32.5 ) = 3.25 15 % ( 32.5 ) = 4.875 suma totală ar fi putut fi 32.5 + 3.25 și 32.5 + 4.875 = > ar fi putut fi între 35.75 și 37.375 = > aproximativ între 36 și 37 răspunsul este e."

a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37

e

stacy și heather sunt la 15 mile distanță și merg unul spre celălalt de-a lungul aceleiași rute. stacy merge cu o rată constantă care este cu 1 milă pe oră mai rapidă decât rata constantă a lui heather de 5 mile / oră. dacă heather își începe călătoria cu 24 de minute după stacy, cât de departe de destinația originală a mers heather când se întâlnesc cei doi?.

"ss - viteza lui stacy = 6 m / h sh - viteza lui heather = 5 m / h în 24 de minute stacy va acoperi = ( 24 / 60 ) * 6 = 2.4 mile acum, deoarece ambele merg în direcții opuse, adăugați vitezele lor - 6 + 5 = 11 m / h și distanța de parcurs este 15 - 2.4 = 12.6 timpul necesar = distanță / viteză = 12.6 / 11 = 1.145 ore heather va acoperi = 5 * 1.145 = 5.72 mile. răspuns b"

a ) 6.5 mile, b ) 5.7 mile, c ) 7.0 mile, d ) 8.0 mile, e ) 12 mile

b

un grup de studenți a decis să colecteze de la fiecare membru al grupului cât mai mulți bani ca număr de membri. dacă colecția totală se ridică la rs. 13.69, numărul membrilor grupului este :

"bani colectați = ( 13.69 x 100 ) bani = 1369 bani număr de membri = 1369 rădăcină pătrată = 37 răspuns c"

a ) 57, b ) 67, c ) 37, d ) 87, e ) 97

c

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 10 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.

"explicație: aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 10 + 18 ) * ( 15 ) = 210 cm 2 răspuns: opțiunea e"

a ) 287 cm 2, b ) 785 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 785 cm 2, e ) 210 cm 2

e

Câte pietre de pavaj, fiecare măsurând 2 1 / 2 m * 2 m sunt necesare pentru a pava o curte dreptunghiulară de 40 m lungime și 16 1 / 2 m lățime?

"40 * 33 / 2 = 5 / 2 * 2 * x = > x = 132 răspuns : b"

a ) 99, b ) 132, c ) 16, d ) 10, e ) 15

b

când un număr este împărțit la 13, restul este 11. când același număr este împărțit la 17, restul este 9. care este numărul?

"x = 13 p + 11 și x = 17 q + 9 13 q + 11 = 17 q + 9 17 q - 13 q = 2 q = 2 + 13 q / 17 cea mai mică valoare a lui p pentru care q = 2 + 13 q / 17 este un număr întreg este p = 26 x = ( 13 * 26 * 11 ) = ( 338 + 11 ) = 349. răspunsul este e"

a ) 389, b ) 356, c ) 380, d ) 350, e ) 349

e

dacă 1 / ( x + 5 ) + 1 / ( x - 5 ) = 1 / ( x - 5 ), care este valoarea lui x?

"dacă rezolvăm întrebarea, obținem x = 5. opțiune : e"

a ) - 1, b ) 3, c ) 1, d ) 2, e ) 5

e

câte litri de apă trebuie adăugați la 20 litri de lapte și apă care conțin 10 % apă pentru a-l face 60 % apă?

"conform regulii de alicantare : 60 % - 10 % = 50 % 100 % - 60 % = 40 % cantitatea de apă pură : cantitatea amestecului = 5 : 4 există 20 litri de amestec, așa că trebuie să adăugăm 25 litri de apă pură. răspunsul este e."

a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 22, e ) 25

e

valoarea unei mașini se depreciază cu 20 % pe an. dacă valoarea sa actuală este de 1, 50,000 $, la ce preț ar trebui să fie vândută după doi ani astfel încât să se obțină un profit de 24,000 $?

"c $ 1, 20,000 valoarea mașinii după doi ani = 0.8 * 0.8 * 1, 50,000 = $ 96,000 sp astfel încât să se obțină un profit de 24,000 $ = 96,000 + 24,000 = $ 1, 20,000"

a ) $ 250000, b ) $ 430000, c ) $ 120000, d ) $ 170000, e ) $ 150000

c

o anumită universitate va selecta 1 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa o funcție în departamentul de matematică și 2 din 12 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o funcție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?

"ans : 462 7 c 1 * 12 c 2 answer e )"

a ) 42, b ) 70, c ) 140, d ) 165, e ) 462

e

un inspector respinge 10 % din contoare ca fiind defecte. câte va examina pentru a respinge 20?

"apoi, 10 % din x = 20 ( 10 / 100 ) x = 20 x = ( 20 * 100 * ) / 10 = 200 răspunsul este d"

a ) a ) 100, b ) b ) 120, c ) c ) 250, d ) d ) 200, e ) e ) 160

d

o țeavă a poate umple un rezervor în 3 ore. din cauza unei scurgeri la bază, durează 6 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?

"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 3 - 1 / x = 1 / 6 = > 1 / x = 1 / 2 - 1 / 6 = 1 / 4.5 = > x = 4.5 răspuns : c"

a ) 67, b ) 88, c ) 4.5, d ) 26, e ) 12

c

aria unui teren dreptunghiular este egală cu 200 de metri pătrați. perimetrul său este egal cu 60 de metri. găsiți lățimea acestui dreptunghi.

"l * w = 200 : aria, l este lungimea și w este lățimea. 2 l + 2 w = 60 : perimetru l = 30 - w : rezolvați pentru l ( 30 - w ) * w = 200 : înlocuiți în ecuația ariei w = 10 și l = 20 : răspunsul corect b"

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25

b

carmen a făcut o sculptură din bucăți mici de lemn. sculptura are 2 picioare 10 inci înălțime. carmen își pune sculptura pe o bază care are 2 inci înălțime. cât de înalte sunt sculptura și baza împreună?

"știm 1 picioare = 12 inch apoi 2 picioare = 24 inch 24 + 10 = 34 apoi 34 + 2 = 36 36 / 12 = 3.0 picioare răspuns : d"

a ) 3.1 picioare, b ) 3.2 picioare, c ) 3.3 picioare, d ) 3.0 picioare, e ) 3.5 picioare

d

dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 2 ani la 5 % pe an este rs. 56, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?

"explicație : suma = ( 56 * 100 ) / ( 2 * 5 ) = rs. 560 suma = [ 560 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = rs. 617.4 c. i. = ( 617.4 - 560 ) = rs. 57.4. răspuns : a"

a ) s. 57.40, b ) s. 57.22, c ) s. 51.219, d ) s. 56.18, e ) s. 53.11

a

18 bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?

"( 18 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 40 40 – 18 = 22 răspuns : a"

a ) 22, b ) 66, c ) 88, d ) 100, e ) 281

a

perimetrul unui dreptunghi este egal cu 280 de metri. raportul dintre lungimea sa și lățimea sa este 5 : 2. găsește aria dreptunghiului.

soluție dacă raportul dintre lungime și lățime este 5 : 2, atunci măsura l a lungimii și măsura w a lățimii pot fi scrise ca l = 5 x și w = 2 x folosim acum perimetrul pentru a scrie 280 = 2 ( 2 l + 2 w ) = 2 ( 5 x + 2 x ) = 14 x rezolvă pentru x 280 = 14 x x = 280 / 14 = 20 aria a a dreptunghiului este dată de a = l × w = 5 x × 2 x = 10 x ^ 2 = 10 × 20 ^ 2 = 4000 metri pătrați răspunsul este b

['a ) 400 metri pătrați', 'b ) 4000 metri pătrați', 'c ) 20 metri pătrați', 'd ) 2000 metri pătrați', 'e ) 1000 metri pătrați']

b

la sfârșitul anului x, creditul pentru automobile a reprezentat 36 % din toate creditele de consum restante. la acea vreme, companiile de finanțare a automobilelor au acordat 35 de miliarde de dolari în credite, sau 1 / 3 din creditul pentru automobile. câte miliarde de dolari din creditul de consum au fost restante la acea vreme?

"sistem de ecuații a = ( 36 / 100 ) c ( 1 / 3 ) a = 35 - - > a = 105 substituție 105 = ( 36 / 100 ) c c = ( 100 / 36 ) 105 - puteți face calculul urât 105 / 36 * 100 răspunsul corect este a. răspunsul corect este 291.67"

a ) 291.67, b ) 105, c ) 301.05, d ) 288, e ) 249.55

a

secțiunea transversală a unui tunel este în formă de trapez. dacă tunelul are 15 m lățime în partea de sus și 5 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este 400 m 2, adâncimea tunelului este?

1 / 2 * d ( 15 + 5 ) = 400 d = 400 răspuns : c

a ) 200 m, b ) 600 m, c ) 400 m, d ) 800 m, e ) 900 m

c

dacă j este cel mai mic număr pozitiv care este divizibil cu fiecare număr de la 10 la 15 inclusiv, atunci j / 26 este =

numărul întreg trebuie să fie divizibil cu: 10, 11, 12, 13, 14 și 15, adică 5 * 211, 3 * 2 ^ 2, 13, 2 * 7 și 3 * 5. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este produsul lui 13, 11, 7, 5, 3 și 2 ^ 2. apoi, r / 26 este (13 * 11 * 7 * 5 * 3 * 2 ^ 2) / 2 * 13 = 11 * 7 * 5 * 3 * 2 = 2310. răspuns: b.

a ) 1155, b ) 2310, c ) 4620, d ) 30030, e ) 60060

b

john a cumpărat un aparat de măcinat și un telefon mobil pentru rs. 15000 & rs. 8000 respectiv. a vândut aparatul de măcinat cu o pierdere de 4 % și telefonul mobil cu un profit de 20 %. în general, cât de mult a făcut un profit.

"lăsați prețul de vânzare al frigiderului și al telefonului mobil să fie rs. r și rs. m respectiv. r = 15000 ( 1 - 4 / 100 ) = 15000 - 600 m = 8000 ( 1 + 20 / 100 ) = 8000 + 1600 cp total - cp total = r + m - ( 15000 + 8000 ) = - 600 + 1600 = rs. 1200 deoarece aceasta este pozitivă, a fost realizat un profit total de rs. 1200. c"

a ) s. 190, b ) s. 1120, c ) s. 1200, d ) s. 1250, e ) s. 1290

c

Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 18 metri și cu unghiul de 42 de grade la centru?

"42 / 360 * 22 / 7 * 18 * 18 = 118.8 m 2 răspuns : d"

a ) 52.6, b ) 52.9, c ) 52.8, d ) 118.8, e ) 52.2

d

cantitățile de timp pe care trei secretare le-au lucrat la un proiect special sunt în raportul de 1 la 2 la 5. dacă au lucrat un total combinat de 120 de ore, câte ore a petrecut secretara care a lucrat cel mai mult la proiect?

"8 x = 120 = > x = 15 prin urmare, secretara care a lucrat cel mai mult a petrecut 15 x 5 = 75 de ore la proiect opțiunea ( c )"

a ) 80, b ) 70, c ) 75, d ) 16, e ) 14

c