ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
pe o hartă, 1 inch reprezintă 28 de mile. câte v inci ar fi necesari pentru a reprezenta o distanță de 383,6 mile?	"v inci necesari pentru a reprezenta o distanță de 383,6 mile = 383,6 / 28 = 13,7 răspuns c"	a ) 5,2, b ) 7,4, c ) 13,7, d ) 21,2, e ) 28,7	c
36 sudori lucrează la o rată constantă, ei finalizează o comandă în 5 zile. Dacă după prima zi, 12 sudori încep să lucreze la celălalt proiect, de câte zile mai au nevoie sudorii rămași pentru a finaliza restul comenzii?	"1. trebuie să aflăm timpul luat de 24 de muncitori după ziua 1. 2. numărul total de muncitori * timpul total luat = timpul luat de 1 muncitor 3. timpul luat de 1 muncitor = 36 * 5 = 180 zile 4. dar în ziua 1, treizeci și șase de muncitori au lucrat deja, terminând 1 / 5 din lucrare. deci 24 de muncitori trebuie să termine doar 4 / 5 din lucrare. 5. timpul total luat de 24 de muncitori poate fi obținut din formula folosită la (2). adică, 24 * timpul total luat = 180. timpul total luat de 6 muncitori pentru a finaliza lucrarea completă este 180 / 24 = 7.5 zile. 6. timpul luat de 24 de muncitori pentru a finaliza 4 / 5 din lucrare este 4 / 5 * 7.5 = 6 zile. răspunsul este alegerea e"	a ) 5, b ) 2, c ) 8, d ) 4, e ) 6	e
într-o clasă sunt 23 de elevi. în câte moduri diferite poate fi format un comitet de 3 elevi?	"23 c 3 = 23 * 22 * 21 / 6 = 1771 răspunsul este c."	a ) 1254, b ) 1482, c ) 1771, d ) 1875, e ) 1923	c
lungimea podului, pe care un tren de 150 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 150 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 150 + x ) = 750 = = > x = 225 m. răspuns : opțiunea b"	a ) 230, b ) 225, c ) 245, d ) 238, e ) 236	b
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 7 kmph și viteza curentului este de 1.5 kmph. un om poate vâsli până la un loc aflat la o distanță de 105 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este?	"viteza în amonte = 5.5 kmph viteza în aval = 8.5 kmph timpul total luat = 105 / 5.5 + 105 / 8.5 = 31.44 ore răspunsul este b"	a ) 32.44 ore, b ) 31.44 ore, c ) 30.44 ore, d ) 29.44 ore, e ) 28.44 ore	b
excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 37 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?	"explicație : t = 8 / 45 * 60 = 11 răspuns : opțiune e"	a ) 73, b ) 83, c ) 12, d ) 83, e ) 11	e
un om a călătorit o distanță totală de 1800 km. a călătorit o treime din întreaga călătorie cu avionul și distanța parcursă cu trenul este jumătate din distanța parcursă cu autobuzul. dacă a călătorit cu trenul, avionul și autobuzul, câte kilometri a călătorit cu autobuzul?	"distanța totală parcursă = 1800 km. distanța parcursă cu avionul = 600 km. distanța parcursă cu autobuzul = x distanța parcursă cu trenul = x / 2 x + x / 2 + 600 = 1800 3 x / 2 = 1200 x = 800 km răspunsul este b."	a ) 700, b ) 800, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100	b
pista de alergare dintr-un complex sportiv are o circumferință de 726 m. suresh și soția sa pornesc din același punct și merg în direcții opuse cu 4,5 km / h și 3,75 km / h respectiv. se vor întâlni pentru prima dată în :	"să presupunem că se întâlnesc după t min 4500 m sunt parcurși de suresh în 60 m. în t min va parcurge 4500 t / 60 la fel, în t min soția lui suresh va parcurge 3750 t / 60 dat, ( 4500 t / 60 ) + ( 3750 t / 60 ) = 726 t = 5.28 minute răspuns : d"	a ) 5.5 min., b ) 6 min., c ) 4.9 min., d ) 5.28 min., e ) 5 min.	d
a și b au venituri lunare în raportul 5 : 6 și cheltuieli lunare în raportul 3 : 4. dacă economisesc rs. 1800 și rs. 1600 respectiv, găsiți venitul lunar al lui b	explicație : veniturile lui a și b = 5 x și 6 x și cheltuielile lui a și b = 3 y și 4 y atunci, economiile lui a = 5 x - 3 y = 1800 —? ( 1 ) economiile lui b = 6 x - 4 y = 1600 —? ( 2 ) prin rezolvarea ecuațiilor ( 1 ) și ( 2 ) y = 1400 venitul lunar al lui b = cheltuielile lui b + economiile lui b = 4 y + 1600 = 4 ( 1400 ) + 1600 = rs. 7200 răspuns : d	a ) rs. 3400, b ) rs. 2700, c ) rs. 1720, d ) rs. 7200, e ) rs. 8200	d
domnul kramer, candidatul care a pierdut alegerile cu doi candidați, a primit 942.568 de voturi, ceea ce a fost exact 40 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?	"să presupunem că candidatul a primit 40 % din voturi și totalul voturilor este 100. candidatul a câștigat = 40 rămase = 60 pentru a obține 50 %, candidatul necesită 10 voturi din 100, ceea ce este 10 % și 10 voturi din 60. 10 / 60 = 1 / 6 =. 166 = 16.67 % care este aprox 17 %. prin urmare, răspunsul este d"	a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 15 %, d ) 17 %, e ) 20 %	d
un anumit producător de prăjituri, brioșe și amestecuri de pâine are 100 de cumpărători, dintre care 50 cumpără amestec de prăjituri, 40 cumpără amestec de brioșe și 16 cumpără atât amestec de prăjituri, cât și amestec de brioșe. dacă un cumpărător este selectat aleatoriu dintre cei 100 de cumpărători, care este probabilitatea ca cumpărătorul selectat să fie unul care nu cumpără nici amestec de prăjituri, nici amestec de brioșe?	"c + m + b - cm - mb - cb - 2 cmb = 100 c - cumpărători de prăjituri, m - brioșe și b - cumpărători de pâine. cm, mb, cb și cmb sunt regiuni de intersecție. întrebarea întreabă despre persoanele care au cumpărat doar amestecuri de pâine = b - cb - mb - 2 cmb trebuie să fie găsit. 50 + 40 + b - cb - mb - 16 - 2 cmb = 100 b - cb - mb - 2 cmb = 26 prin urmare, probabilitatea = 26 / 100 = 13 / 50. b"	a ) 1 / 10, b ) 13 / 50, c ) 1 / 2, d ) 7 / 10, e ) 9 / 10	b
dacă este 5 : 14 seara într-o anumită zi, la ce oră dimineața a fost cu exact 2, 880702 minute mai devreme? ( presupuneți ora standard într-o singură locație. )	5 : 14 minus 2, 880,702 trebuie să se termine cu 2, singura alegere de răspuns care se termină cu 2 este a. răspuns : a.	a ) 5 : 32, b ) 5 : 36, c ) 5 : 48, d ) 5 : 54, e ) 5 : 58	a
un om poate vâsli 6 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul?	"m = 6 s = 1.2 ds = 6 + 1.2 = 7.2 us = 6 - 1.2 = 4.8 x / 7.2 + x / 4.8 = 1 x = 2.88 răspuns : b"	a ) 2.29, b ) 2.88, c ) 2.2, d ) 2.12, e ) 2.14	b
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 3, restul este 2. când n este împărțit la 6, restul este 5. câte valori mai mici decât 100 poate lua n?	"o abordare rapidă a acestei întrebări este.. ecuația pe care o putem forma este.. 3 x + 2 = 7 y + 5.. 3 x - 3 = 7 y... 3 ( x - 1 ) = 7 y... deci ( x - 1 ) trebuie să fie un multiplu de 7 deoarece y va lua valori de multiplu de 3.. aici putem vedea că x poate fi 1, 8,15, 22,29 deci 5 valori până la 100 este atins deoarece ( 29 - 1 ) * 3 = 84 și următorul multiplu de 7 va fi 84 + 21 > 100.. răspuns 4.. d"	a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
un magazin de echipamente sportive a vândut palete de ping pong pentru un total de $ 539. dacă prețul mediu ( media aritmetică ) al unei perechi de palete este $ 9.8, câte perechi au fost vândute?	"prețul mediu pentru o pereche de palete = $ 9.8 costul total = $ 9.8 * x = $ 539 x = 55 de perechi au fost vândute. răspuns : a"	a ) 55, b ) 100, c ) 490, d ) 500, e ) 980	a
un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 80 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 20 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul en-gros, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?	"prețul după reducere a fost 1.2 * 80 = 96 $ să presupunem că x este prețul de vânzare cu amănuntul. 0.8 x = 96 $ x = 96 / 0.8 = 120 $ răspunsul este c."	a ) 80 $, b ) 100 $, c ) 120 $, d ) 135, e ) 160	c
sunt 7 echipe într-o anumită ligă și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe de exact două ori. dacă fiecare meci este jucat de 2 echipe, care este numărul total de meciuri jucate?	"fiecare echipă joacă cu 6 echipe... deci numărul total de meciuri = 7 x 6 = 42. acum, fiecare meci este jucat de două ori = > 42 x 2 dar 2 echipe joacă un meci = > 42 x 2 / 2 = 42. răspuns : d"	a ) 15, b ) 16, c ) 28, d ) 42, e ) 64	d
în exprimarea unei lungimi de 61.472 km cât mai aproape posibil cu cele 3 cifre semnificative, găsiți eroarea procentuală?	explicație: eroare = (61.5 - 61.472) = 0.028 procentul necesar = 0.028 / 61.472100 = 0.045 răspuns: c	a ) 0.35 %, b ) 0.4 %, c ) 0.045 %, d ) 0.6 %, e ) none of these	c
dacă x + y + z = 1. atunci xy + yz + zx este	1 / 2 + 1 / 2 + 0 = 1 xy = 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 4 răspuns : c	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 1 / 6	c
în camera de depozitare a unei anumite brutării, raportul zahărului la făină este de 5 la 2, iar raportul făinii la bicarbonatul de sodiu este de 10 la 1. dacă în cameră ar fi cu 60 de kilograme mai multă bicarbonat de sodiu, raportul făinii la bicarbonatul de sodiu ar fi de 8 la 1. câte kilograme de zahăr sunt depozitate în cameră?	"zahăr : făină = 5 : 2 = 25 : 10 ; făină : sodă = 10 : 1 = 10 : 1 ; astfel avem că zahărul : făină : sodă = 25 x : 10 x : 1 x. de asemenea, se dă că 10 x / ( 1 x + 60 ) = 8 / 1 - - > x = 240 - - > zahăr = 25 x = 6000 răspuns : e."	a ) 600, b ) 1200, c ) 1500, d ) 3600, e ) 6000	e
mașina a poate procesa 6000 de plicuri în 3 ore. mașinile b și c lucrând împreună dar independent pot procesa același număr de plicuri în 2.5 ore. dacă mașinile a și c lucrând împreună dar independent procesează 3000 de plicuri în 1 oră, atunci câte ore ar dura pentru mașina b să proceseze 9800 de plicuri.	"poți fie să iei cantitatea de muncă făcută la fel ca karishma a făcut sau să iei munca făcută de fiecare în același timp. voi face ultima 1. munca făcută în 1 oră de a este 2000 de plicuri 2. munca făcută în 1 oră de a și c este 3000 de plicuri 3. deci munca făcută în 1 oră de c este 1000 de plicuri 4. munca făcută în 1 oră de b și c este 2400 de plicuri 5. deci munca făcută în 1 oră de b este 1400 de plicuri 6. deci pentru a procesa 9800 de plicuri b va lua 9800 / 1400 ore = 7 ore deci răspunsul este alegerea e"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 7	e
diferența dintre două numere este 5, 6 ori mai mică decât 8 din 4 ori mai mare. găsiți numerele?	explicație : x – y = 5 4 x – 6 y = 8 x = 11 y = 6 d )	a ) 5,1, b ) 7,3, c ) 9,8, d ) 11,6, e ) 13,7	d
angelina a mers 600 de metri de acasă la magazin cu o viteză constantă. apoi a mers 480 de metri la sală cu viteza dublă. a petrecut cu 40 de secunde mai puțin pe drumul de la magazin la sală decât pe drumul de acasă la magazin. care a fost viteza angelinei, în metri pe secundă, de la magazin la sală?	"lăsați viteza să fie x... așa că timpul luat de acasă la magazin = 600 / x.. viteza la sală = 2 x.. așa că timpul luat = 480 / 2 x = 240 / x.. este dat 600 / x - 240 / x = 40.. 360 / x = 40.. x = 9 m / secs.. așa că magazinul la sală = 2 * 9 = 18 m / s... d"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 9, e ) 12	d
un tren care rulează cu viteza de 180 km / hr traversează un stâlp în 36 de secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 180 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 50 / 3 * 36 ) m = 600 m. răspuns : d"	a ) 450 m, b ) 500 m, c ) 550 m, d ) 600 m, e ) 650 m	d
doi frați au dat examenul gmat, scorul mai mare este x și cel mai mic este y. dacă diferența dintre cele două scoruri este 1 / 4, care este valoarea lui y / x?	"răspunsul este c : 1 / 5 x - y = ( x + y ) / 4 rezolvând pentru y / x = 1 / 5"	a ) 3., b ) 2., c ) 1 / 5, d ) 1 / 3., e ) nu există suficiente date pentru a răspunde la întrebare.	c
mersul cu 3 / 2 din viteza lui obișnuită, un băiat ajunge la școală cu 4 minute mai devreme. găsește timpul său obișnuit pentru a ajunge la școală?	"raportul de viteză = 1 : 3 / 2 = 2 : 3 raportul de timp = 3 : 2 1 - - - - - - - - 3 4 - - - - - - - - -? 12 m. răspuns : a"	a ) 12, b ) 99, c ) 27, d ) 28, e ) 20	a
când 5 este adăugat la jumătate din o treime dintr-o cincime dintr-un număr, rezultatul este o cincisprezecime din număr. găsește numărul?	"explicație: să fie numărul 5 + 1 / 2 [ 1 / 3 ( a / 5 ) ] = a / 15 = > 5 = a / 30 = > a = 150 răspuns: b"	a ) 32, b ) 150, c ) 60, d ) 27, e ) 11	b
într-un anumit joc, o pungă mare este umplută cu jetoane albastre, verzi, violet și roșii în valoare de 1, 5, x și 11 puncte fiecare, respectiv. jetoanele violet valorează mai mult decât jetoanele verzi, dar mai puțin decât jetoanele roșii. un anumit număr de jetoane sunt apoi selectate din pungă. dacă produsul valorilor punctelor jetoanelor selectate este 440, câte jetoane violet au fost selectate?	"440 = 1 * 5 * 8 * 11 factorul de 8 trebuie să provină din valoarea punctului violet, așa că există 1 jeton violet. răspunsul este a."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
9 directori și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare director dă mâna cu fiecare alt director și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare dintre directorii dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?	sunt 9 directori și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 directori. deci 9 c 2 = 36 de asemenea, fiecare dintre cei 9 directori va da mâna cu fiecare dintre cei 7 președinți pentru un total de 63 de strângeri de mână. total = 36 + 63 = 99 răspuns : c	a ) 144, b ) 131, c ) 99, d ) 90, e ) 45	c
dintr-un pachet de cărți, două cărți sunt trase una după alta, cu înlocuire. care este probabilitatea ca prima carte să fie un club și a doua carte să fie un rege sau o regină?	"p ( club ) = 1 / 4 p ( rege sau regină ) = 2 / 13 p ( club apoi un rege / regină ) = 1 / 4 * 2 / 13 = 1 / 26 răspunsul este c."	a ) 2 / 13, b ) 3 / 13, c ) 1 / 26, d ) 1 / 52, e ) 3 / 52	c
un recipient are 40 l lapte. 4 l lapte sunt scoși și înlocuiți cu apă, procesul se repetă de 3 ori. care este cantitatea de lapte rămasă acum?	explicație : în ceea ce privește problema să presupunem că după n ori lichidul din recipient este x și lichidul scos este y = > lichidul din recipient = x = > lichidul scos = y după o încercare, cantitatea de lichid pur = x - ( 1 - y / x ) după n încercări cantitatea de lichid pur = x - ( 1 - y / x ) n prin urmare, punând valorile ( x = 40 l y = 4 l n = 3 ) și rezolvând = > 40 - ( 1 - 4 / 40 ) 3 = 29.16 l răspuns : a	a ) 29.16 l, b ) 29.19 l, c ) 29.12 l, d ) 29.11 l, e ) 29.14 l	a
dacă lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa. dacă aria dreptunghiului este 6075 mp. m, apoi calculați lungimea?	lățimea = x, lungimea = 3 x. aria dreptunghiului = lungimea * lățimea = 3 x ^ 2 = 6075 x ^ 2 = 2025, x = √ 2025 = 45 m lungime = 135 m răspuns b	['a ) 145', 'b ) 135', 'c ) 75', 'd ) 140', 'e ) none of these']	b
media a 9 observații a fost 9, cea a primei dintre 4 fiind 10 și cea a ultimelor 4 fiind 8. care a fost a 5 a observație?	"1 la 9 = 9 * 9 = 81 1 la 4 = 4 * 10 = 40 4 la 9 = 6 * 8 = 48 5 a = 48 + 40 = 88 – 81 = 7 răspuns : d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
câtă apă trebuie adăugată la 48 de litri de lapte la 1 1 ⁄ 2 litri pentru 20 pentru a avea un amestec în valoare de 10 2 ⁄ 3 a litru?	"c. p. de 1 litru de lapte = ( 20 × 2 ⁄ 3 ) = 40 ⁄ 3 ∴ raportul dintre apă și lapte = 8 ⁄ 3 : 32 ⁄ 3 = 8 : 32 = 1 : 4 ∴ cantitatea de apă care trebuie adăugată la 48 de litri de lapte = ( 1 ⁄ 4 × 48 ) litri = 12 litri. răspuns b"	a ) 10 litri, b ) 12 litri, c ) 15 litri, d ) 18 litri, e ) niciuna dintre acestea	b
termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 100 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?	"[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 100 x = 32000 răspuns : c"	a ) s. 14,000, b ) s. 12,000, c ) s. 32,000, d ) s. 40,000, e ) s. 50,000	c
două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde, respectiv, și se traversează reciproc în 24 de secunde. raportul dintre vitezele lor este?	"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 27 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 17 y metri. (27 x + 17 y) / (x + y) = 24 = = > 27 x + 17 y = 24 x + 24 y = = > 3 x = 7 y = = > x / y = 7 / 3. răspuns: c"	a ) 3 / 6, b ) 3 / 2, c ) 7 / 3, d ) 3 / 5, e ) 5 / 2	c
32 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?	"am venit cu ( e ) 80 gândiți-vă la 100 de persoane în total : din primul fapt, 32 dintre acestea sunt femei cu părul blond. din al doilea fapt, aceste 30 de femei reprezintă 40 % din totalul populației cu părul blond. putem face apoi un raport de 60 : 40 de bărbați cu părul blond la femei cu părul blond. acest lucru înseamnă că ( 60 / 40 ) * 32 este egal cu numărul de bărbați cu părul blond, care este de 48 de bărbați cu părul blond. adăugați acest 48 la cele 32 de femei și obțineți 80 de bărbați și femei cu părul blond din 100 de bărbați și femei în total. 80 % e"	a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 80	e
în timp ce vizitam un mic oraș în statele unite, mi-am pierdut haina într-un autobuz. când am raportat problema companiei de autobuze, am fost întrebat numărul autobuzului. deși nu-mi aminteam numărul exact, îmi aminteam că numărul autobuzului avea o anumită particularitate. numărul plăcii arăta numărul autobuzului ca un pătrat perfect și, de asemenea, dacă placa era întoarsă cu susul în jos.? numărul ar fi încă un pătrat perfect - desigur că nu era? am aflat de la compania de autobuze că aveau doar 5 100 de autobuze numerotate de la 1 la 500. din aceasta am putut deduce numărul autobuzului. poți spune care a fost celălalt număr.	b 196 singurele numere care pot fi întoarse cu susul în jos și încă citite ca un număr sunt 0, 1, 6, 8 și 9. numerele 0, 1 și 8 rămân 0, 1 și 8 când sunt întoarse, dar 6 devine 9 și 9 devine 6. prin urmare, numerele posibile de pe autobuz au fost 9, 16, 81, 100, 169 sau 196. cu toate acestea, numărul 196 este singurul număr care devine un pătrat perfect când este întors, deoarece 961 este pătratul perfect al lui 31. prin urmare, 196 este răspunsul corect.	a ) 127, b ) 196, c ) 116, d ) 140, e ) 234	b
o mașină a călătorit de la san diego la san francisco cu o viteză medie de 51 de mile pe oră. dacă călătoria înapoi a durat de două ori mai mult, care a fost viteza medie a călătoriei?	"lăsați timpul luat = x o distanță de o singură cale = 51 x distanța totală parcursă = 2 * 51 x = 102 x timpul total luat = x + 2 x = 3 x viteza medie = 102 x / 3 x = 34 răspuns : b"	a ) 24., b ) 34., c ) 36., d ) 42., e ) 44.	b
în ce timp va trece un tren de 150 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 122 km / h?	"viteza = ( 122 x 5 / 18 ) m / sec = 33.88 m / sec timpul necesar = ( 150 / 33.88 ) sec = 4.42 sec. răspuns d"	a ) 2.42, b ) 6.42, c ) 5.42, d ) 4.42, e ) 3.42	d
care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al numerelor 16 și 36?	"factorizarea primară a numerelor date 16 = 2 ^ 4 36 = 2 ^ 2 * 3 * 2 cel mai mare factor comun = 2 ^ 2 = 4 cel mai mic multiplu comun = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 = 144 suma = 4 + 144 = 148 răspuns a"	a ) 148, b ) 222, c ) 144, d ) 157, e ) 164	a
x este un număr întreg pozitiv mai mic decât 100. când x este împărțit la 7, restul este 1 ; când x este împărțit la 3, restul este 2. câte x există?	"numărul care atunci când este împărțit la 7 lasă restul 1 ar trebui să fie de forma 7 k + 1 acest număr când este împărțit la 3 lasă restul 2. deci, ( 7 k + 1 ) - 2 ar trebui să fie divizibil cu 3 sau 7 k - 1 ar trebui să fie divizibil cu 3. acum punem valorile lui k începând de la 0 pentru a găsi primul număr divizibil cu 3 găsim primul număr la k = 1 astfel cel mai mic număr va fi 7 ( 1 ) + 1 = 8 acum, următorul număr va fi = 8 + lcm din 37 i. e 29 acum vom găsi numărul tuturor acestor valori mai mici decât 500 folosind formula pentru ultimul termen al unui a. p 8 + ( n - 1 ) 21 = 100 n = 14.42 sau n = 14 răspuns : - a"	a ) 14, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	a
un elev trebuie să obțină 33 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 125 de puncte și a picat cu 40 de puncte. punctajul maxim este	"elevul a obținut 125 de puncte și totuși a picat cu 40 de puncte = 125 + 40 = 165 prin urmare 33 % din totalul de puncte = 165 100 % din total = 165 * 100 / 33 = 55 punctaj maxim = 500 răspuns b"	a ) 600, b ) 500, c ) 400, d ) 300, e ) 800	b
numărul de cutii dintr-un depozit poate fi împărțit în mod egal în 9 transporturi egale cu barca sau 24 de transporturi egale cu camionul. care este cel mai mic număr de cutii care ar putea fi în depozit?	"răspunsul este lcm din 9 și 24 = 72 răspuns c"	a ) 27, b ) 33, c ) 72, d ) 81, e ) 162	c
o țeavă de evacuare golește un rezervor care este plin în 5 ore. dacă țeava de admisie este ținută deschisă, care lasă apa să intre cu o viteză de 8 litri / min, atunci țeava de evacuare ar dura cu 3 ore mai mult. găsește capacitatea rezervorului.	"lăsați viteza țevii de evacuare să fie x litri / oră ; viteza țevii de admisie este de 8 litri / min, sau 8 * 60 = 480 litri / oră ; viteza netă de ieșire atunci când ambele țevi funcționează ar fi x - 480 litri / oră. capacitatea rezervorului = x * 5 ore = ( x - 480 ) * ( 5 + 3 ) ore 5 x = ( x - 480 ) * 8 - - > x = 1280 - - > capacitate = 5 x = 6400 litri. răspuns : d"	a ) 8600 litri, b ) 200 litri, c ) 12800 litri, d ) 6400 litri, e ) 13200 litri	d
a poate face o lucrare în 3 ore ; b și c împreună pot face în 2 ore, care a și b împreună pot face în 2 ore. cât timp va lua c singur să o facă?	"1 oră de lucru a lui a = 1 / 3 ; 1 oră de lucru ( b + c ) = 1 / 2 ; 1 oră de lucru ( a + b ) = 1 / 2 ( a + b + c ) 1 oră de lucru = ( 1 / 3 + 1 / 2 ) = 5 / 6 c 1 oră de lucru = ( 5 / 6 - 1 / 2 ) = 1 / 3 c singur va dura 3 ore pentru a face lucrarea. răspuns : e"	a ) 2 ore, b ) 5 ore, c ) 6 ore, d ) 4 ore, e ) 3 ore	e
tony singur poate vopsi un perete în 7 zile și prietenul său roy singur poate vopsi același perete în 9 zile. în câte zile pot vopsi peretele lucrând împreună? rotunjiți răspunsul la cel mai apropiat număr întreg.	sol. folosiți formula ( xy / x + y ) deci cea mai apropiată valoare pentru 3.93 = 4 răspuns : opțiunea b	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 9	b
când numărul 9 y 30012 este divizibil exact cu 11, care este cel mai mic număr întreg care poate înlocui y?	"numărul dat = 9 y 30012 suma locurilor impare = 2 + 0 + 3 + 9 = 14 suma locurilor pare = 1 + 0 + y ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = numărul ( divizibil exact cu 11 ) 14 - ( 1 + y ) = divizibil cu 11 13 � y = divizibil cu 11. y trebuie să fie 2, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. b"	a ) 1, b ) 2, c ) 5, d ) 6, e ) 8	b
salariul zilnic al unui muncitor este mărit cu 40 % și noul salariu este de $ 35 pe zi. care a fost salariul zilnic al muncitorului înainte de mărire?	"să presupunem că x este salariul zilnic înainte de mărire. 1.4 x = $ 35 x = $ 25 răspunsul este d."	a ) $ 20, b ) $ 21, c ) $ 24, d ) $ 25, e ) $ 28	d
în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 60 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități crește media la 65 de unități pe zi, care este valoarea lui n?	"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 60 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 60 n + 90 = 65 * ( n + 1 ) - - > n = 5. sau deoarece 30 de unități suplimentare au crescut media pentru n + 1 zile cu 5 unități pe zi atunci 30 / ( n + 1 ) = 5 - - > n = 5. răspuns : e."	a ) 30, b ) 18, c ) 10, d ) 9, e ) 5	e
aria unui pătrat este 1 / 2 hectar. diagonala pătratului este?	aria = 1 / 2 hectar = 10000 / 2 m 2 = 5000 m 2 din nou aria = 1 / 2 x ( diagonala ) 2 deci 1 / 2 x ( diagonala ) 2 = 5000 m 2 diagonala 2 = 10000 diagonala = 100 răspuns : b	['a ) 250 metru', 'b ) 100 metru', 'c ) 50 √ 2 metru', 'd ) 50 metru', 'e ) 35 metru']	b
raportul dintre prețul de cost și prețul de vânzare este 4 : 5. procentul de profit este :	"c c. p. = rs. 4 x. atunci, s. p. = rs. 5 x profit = ( 5 x - 4 x ) = rs. x profit % = ( x * 100 ) / 4 x = 25 %."	a ) 67 %, b ) 45 %, c ) 25 %, d ) 70 %, e ) 50 %	c
țeava a și țeava b umplu apă într-un rezervor cu capacitatea de 5000 de litri, la o rată de 200 l / min și 50 l / min. țeava c se scurge la o rată de 25 l / min. țeava a este deschisă timp de 1 min și închisă, apoi țeava b este deschisă timp de 2 min și închisă. în continuare, țeava c este deschisă și scursă timp de încă 2 min. acest proces se repetă până când rezervorul este umplut. cât timp va dura umplerea rezervorului?	capacitatea rezervorului: 5000 l, 1 st - 200 l / min timp de 1 min, volumul umplut: 200 l 2 nd - 100 l / min timp de 2 min, volumul umplut: 100 l 3 rd (scurgere de apă): 25 l / min * 2: 50 l total: (200 + 100) - 50 = 250 l umplut pentru 1 ciclu numărul de 250 în rezervorul de 5000 l: 1000 / 250 = 20 timpul necesar pentru umplere: 20 * timpul total = 20 * 5 = 100 (opțiunea b)	a ) 120, b ) 100, c ) 140, d ) 80, e ) 90	b
un vas poate face o lucrare în 10 zile și b în 20 de zile. au început lucrarea împreună, dar cu 5 zile înainte de finalizarea lucrării, a pleacă. lucrarea a fost finalizată în?	b ( x â € “ 5 ) / 10 + x / 20 = 1 x = 10 zile	a ) 15 zile, b ) 10 zile, c ) 12 zile, d ) 19 zile, e ) 13 zile	b
o mașină consumă 20 de kilometri pe galon de benzină. de câți galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 130 de kilometri?	"pentru fiecare 20 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 20 de kilometri sunt în 130 de kilometri? 130 / 20 = 6.5 * 1 galon = 6.5 galoane răspunsul corect c"	a ) 8.5 galoane, b ) 7.5 galoane, c ) 6.5 galoane, d ) 5.5 galoane, e ) 4.5 galoane	c
diametrul unei role de grădină este de 1.4 m și are lungimea de 2 m. ce suprafață va acoperi în 6 rotații? ( folosește ï € = 22 â „ 7 )	"suprafața necesară acoperită în 5 rotații = 6 ã — 2 ï € rh = 6 ã — 2 ã — 22 â „ 7 ã — 0.7 ã — 2 = 52.8 m 2 răspuns c"	a ) 40 m 2, b ) 44 m 2, c ) 52.8 m 2, d ) 36 m 2, e ) none of these	c
la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 200 pentru a putea fi vândut cu un profit de 20 % din prețul de listă după deducerea a 10 % din prețul de listă?	"cp = 200 sp = 200 * ( 120 / 100 ) = 240 mp * ( 90 / 100 ) = 240 mp = 266.67 răspuns : c"	a ) 62.5, b ) 62.0, c ) 266.67, d ) 62.1, e ) 62.2	c
evaluează: 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) =?	"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi, unde 6 × 4 ÷ 3 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 6 × 4 ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8, prin urmare 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) = 11 + sqrt ( - 4 + 8 ) = 11 + sqrt ( 4 ) = 11 + 2 = 13, răspunsul corect d ) 13"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	d
lcm și hcf a două numere sunt 1000 și 100, respectiv. Găsiți numărul mai mare dintre cele două dacă suma lor este 1100.	Există 2 abordări în rezolvarea acestui lucru. Metoda 1. hcf * lcm = numărul real. 1000 * 100 = 100000, deci răspunsul pe care îl căutăm trebuie să fie un factor de 100000. Așadar, dintre opțiuni, eliminați răspunsurile care nu sunt divizibile cu 100000. Apoi luați cel mai mare număr ca răspuns, deoarece întrebarea întreabă despre numărul cel mai mare. Răspunsul este a.	a ) 1000, b ) 10, c ) 567, d ) 57, e ) 678	a
ramesh a cumpărat un frigider cu rs. 12500 după ce a primit o reducere de 20 % la prețul afișat. a cheltuit rs. 125 pentru transport și rs. 250 pentru instalare. la ce preț ar trebui vândut pentru ca profitul obținut să fie 15 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere?	"prețul la care este cumpărat televizorul = rs. 12,500 reducerea oferită = 20 % prețul marcat = 12500 * 100 / 80 = rs. 15625 suma totală cheltuită pentru transport și instalare = 125 + 250 = rs. 375 \ prețul total al televizorului = 15625 + 375 = rs. 16000 prețul la care ar trebui vândut televizorul pentru a obține un profit de 15 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere = 16000 * 115 / 100 = rs. 18400. răspuns : d"	a ) 17608, b ) 17606, c ) 17604, d ) 18400, e ) 117601	d
într-o școală 10 % dintre băieți sunt la fel ca 1 / 6 dintre fete. care este raportul dintre băieți și fete în școală?	"10 % din b = 1 / 6 g 10 b / 100 = g / 6 b = 5 g / 3 b / g = 5 / 3 b : g = 5 : 3 răspunsul este a"	a ) 5 : 3, b ) 2 : 3, c ) 1 : 4, d ) 3 : 7, e ) 2 : 5	a
numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația x + y + z + t = 15 este	numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația fx 1 + x 2 + ⋯ + xn = k ( k - 1 ) c ( n - 1 ) - unde k este numărul și n este numărul de variabile din ecuație. 15 - 1 c 4 - 1 = 14 c 3 = 364 răspuns : d	a ) 654, b ) 584, c ) 384, d ) 364, e ) 394	d
într-un anumit iaz, 50 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți cu etichete. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?	"dacă x este numărul total de pești din iaz : 4 = 50 / x * 100 = > x = 1250 deci răspunsul este c"	a ) 400, b ) 625, c ) 1250, d ) 2500, e ) 10 000	c
dacă prețul de cost al 12 creioane este egal cu prețul de vânzare al 8 creioane, procentul de profit este:	c 50 % să presupunem că prețul de cost al fiecărui creion este de 1 $. atunci, prețul de cost al 8 creioane = $ 8 ; prețul de vânzare al 8 creioane = $ 12. procentul de profit = 4 / 8 * 100 = 50 %	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70	c
a și b împreună pot face o lucrare în 9 zile. dacă a singur poate face asta în 18 zile. în câte zile poate b singur să o facă?	"1 / 9 – 1 / 18 = 1 / 18 = > 18 răspuns : c"	a ) 10, b ) 99, c ) 18, d ) 55, e ) 21	c
rezolvați întrebarea de mai jos 6 x - 1 = - 13	1. scădeți 1 din ambele părți : 6 x - 1 + 1 = - 13 + 1 2. simplificați ambele părți : 6 x = - 12 3. împărțiți ambele părți la 6 : 4. simplificați ambele părți : x = - 2 b	a ) - 8, b ) - 2, c ) - 5, d ) - 4, e ) 1	b
dacă 125 ( 5 ^ y ) = 1 atunci y =	5 ^ x = 1 / 125 5 ^ x = 1 / 5 ^ 3 5 ^ x = 5 ^ - 3 x = - 3 e	a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) - 3	e
un anumit magazin vinde toate hărțile la un preț și toate cărțile la un alt preț. luni, magazinul a vândut 12 hărți și 8 cărți pentru un total de 38,00 USD, iar marți magazinul a vândut 20 de hărți și 12 cărți pentru un total de 60,00 USD. în acest magazin, cu cât mai puțin se vinde o hartă decât o carte?	"12 x + 8 y = 38 20 x + 12 y = 60 înmulțiți eq 1 cu 5 și eq 2 cu 3 60 x + 40 y = 38 * 5 60 x + 36 y = 60 * 3 scăzând 1 din 2 4 y = 190 - 180 y = 2.5 prin urmare, x = 1.5 diferența de preț = 1 d"	a ) $ 0.25, b ) $ 0.50, c ) $ 0.75, d ) $ 1.00, e ) $ l. 25	d
salariul lui a, b, c, d, e este rs. 8000, rs. 5000, rs. 11000, rs. 7000, rs. 9000 pe lună respectiv, atunci salariul mediu al lui a, b, c, d, și e pe lună este	"răspuns salariul mediu = 8000 + 5000 + 11000 + 7000 + 9000 / 5 = rs. 8000 opțiunea corectă : b"	a ) rs. 7000, b ) rs. 8000, c ) rs. 8500, d ) rs. 9000, e ) none	b
o mașină merge cu o viteză medie de 75 mph în primele 4 ore ale unei călătorii și cu o viteză medie de 60 mph pentru fiecare oră suplimentară. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 70 mph. cât durează călătoria?	"lăsați timpul pentru care mașina are o medie de 60 mph = t 70 * ( t + 4 ) = 75 * 4 + 60 t = > 10 t = 20 = > t = 2 durata totală a călătoriei = 4 + 2 = 6 răspuns a"	a ) 6, b ) 78, c ) 8, d ) 9, e ) 10	a
linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 210 $, care au fost economiile ei originale?	"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 210 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 210 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 210 $ = 840 $ răspunsul corect a"	a ) 840 $, b ) 800 $, c ) 1000 $, d ) 700 $, e ) 1500 $	a
care este raportul dintre 1 și 4?	"1 ^ 2 : 4 ^ 2 = 2 : 16 = 1 : 8 răspuns : c"	a ) 1 : 2, b ) 1 : 4, c ) 1 : 8, d ) 1 : 18, e ) 1 : 13	c
găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 20 m la rata de rs. 1.50 pe metru?	"2 * 22 / 7 * 10 = 62.8 62.8 * 1 1 / 2 = rs. 94.2 răspuns : b"	a ) 287, b ) 94.2, c ) 156, d ) 158, e ) 267	b
a merge cu 10 kmph și 10 ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 20 kmph. cât de departe de start îl ajunge b din urmă pe a?	"să presupunem că după x km de la start b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a acoperi x km și cel luat de b pentru a acoperi x km este de 10 ore. x / 10 - x / 20 = 10 x = 200 km răspunsul este e"	a ) 100 km, b ) 150 km, c ) 50 km, d ) 120 km, e ) 200 km	e
suma numerelor non - prime între 60 și 70, non - inclusiv, este	"suma numerelor întregi consecutive de la 61 la 69, inclusiv = = = = > ( a 1 + an ) / 2 * # de termeni = ( 61 + 69 ) / 2 * 9 = 65 * 9 = 585 suma numerelor non - prime b / w 60 și 70, non inclusiv = = = > 585 - 128 ( adică, 61 + 67, fiind numerele prime în intervalul ) = 457 răspuns : c"	a ) 387, b ) 429, c ) 457, d ) 499, e ) 536	c
cât timp va dura un tren de 500 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h, pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?	distanța = 500 m viteza = 63 - 3 km / h = 60 km / h = 600 / 36 m / s = 50 / 3 m / s timpul necesar = distanță / viteză = 500 / ( 50 / 3 ) = 30 s răspunsul este d.	a ) 15 s, b ) 20 s, c ) 25 s, d ) 30 s, e ) 35 s	d
evaluează 50 % din 450 + 45 % din 500	"explicație : = ( 50 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 500 = 450 opțiune b"	a ) 232, b ) 450, c ) 252, d ) 262, e ) 272	b
dacă a este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv, și b este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv, care este valoarea lui b - a?	"da! există într-adevăr o modalitate mai rapidă de a o rezolva. suma numerelor impare sau pare consecutive = ( nr. de numere impare sau pare ) * ( primul număr + ultimul număr ) / 2 aici a = suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv numărul de numere pare = 10, primul număr + ultimul număr = 2 + 20 = 22 a = 10 * 22 / 2 = 110 b = suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv numărul de numere impare = 10, primul număr + ultimul număr = 1 + 19 = 20 a = 10 * 20 / 2 = 100 b - a = 100 - 110 = - 10 răspuns : a"	a ) - 10, b ) 10, c ) - 19, d ) 20, e ) 21	a
unghiul de elevație al unei scări care se sprijină de un perete este 60 º și piciorul scării este la 4.6 m de perete. lungimea scării este :	"lăsând ab să fie peretele și bc să fie scara. atunci, acb = 60 º și ac = 4.6 m. ac / bc = cos 60 º = 1 / 2 bc = 2 x ac = ( 2 x 4.6 ) m = 9.2 m. răspuns : opțiunea d"	a ) 2.3 m, b ) 4.6 m, c ) 7.8 m, d ) 9.2 m, e ) 10.1	d
care este costul nivelării terenului în formă de paralelogram la rata de rs. 50 / 10 mp., a cărui bază și distanță perpendiculară de cealaltă parte fiind 94 m și 54 m respectiv?	"aria paralelogramului = lungimea bazei * înălțimea perpendiculară = 94 * 54 = 5076 m. costul total al nivelării = rs. 5076 e"	a ) s. 6420, b ) s. 3563, c ) s. 2400, d ) s. 5480, e ) s. 5076	e
care este valoarea minimă a \| x - 4 \| + \| x + 8 \| + \| x - 5 \|?	"a nu poate fi răspunsul deoarece toate cele trei termeni sunt în modul și, prin urmare, răspunsul va fi non-negativ. \| x - 4 \| > = 0 - - > minimul apare la x = 4 \| x + 8 \| > = 0 - - > minimul apare la x = - 8 \| x - 5 \| > = 0 - - > minimul apare la x = 5 x = - 8 - - > rezultat = 12 + 0 + 13 = 25. de asemenea, orice valoare negativă va împinge valoarea combinată a \| x - 4 \| + \| x - 5 \| la o valoare > 9. x = 4 - - > rezultat = 0 + 12 + 1 = 13 x = 5 - - > rezultat = 1 + 13 + 0 = 14 x = 8 - - > rezultat = 4 + 16 + 3 = 23 deci valoarea minimă a expresiei apare la x = 4 și valoarea rezultată = 13 răspuns : b"	a ) - 13, b ) 13, c ) 5, d ) 7, e ) 8	b
împărțiți rs. 1600 între a, b și c astfel încât a primește 1 / 4 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 3 / 4 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?	"a + b + c = 1600 a = 1 / 4 ( b + c ) ; b = 3 / 4 ( a + c ) a / ( b + c ) = 1 / 4 a = 1 / 5 * 1600 = > 320 răspuns : c"	a ) 350, b ) 375, c ) 320, d ) 530, e ) 230	c
populația unui oraș este 10000. crește anual cu 15 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"formulă : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 10000 ã — 115 / 100 ã — 115 / 100 = 13225 c"	a ) 13300, b ) 13350, c ) 13225, d ) 13500, e ) 13600	c
viteza unui om cu curentul este de 16 km / h, iar viteza curentului este de 3,2 km / h. viteza omului împotriva curentului este	"viteza omului în apă stătătoare = ( 16 - 3,2 ) km / h = 12,8 km / h. viteza omului împotriva curentului = ( 12,8 - 3,2 ) km / h = 9,6 km / h. răspuns : b"	a ) 9, b ) 9.6, c ) 11, d ) 12, e ) 13	b
un joc de cărți numit „ mare - mic ” împarte un pachet de 52 de cărți de joc în 2 tipuri, „ mare ” și „ mic ”. există un număr egal de cărți „ mari ” și „ mici ” în pachet și cărțile „ mari ” valorează 2 puncte, în timp ce cărțile „ mici ” valorează 1 punct. dacă extragi cărți una câte una, câte moduri poți extrage cărți „ mari ” și „ mici ” pentru a câștiga 6 puncte dacă trebuie să extragi exact 3 cărți „ mici ”?	"întrebare grozavă ravih. aceasta este o problemă de permutări ( ordinea contează ) cu elemente repetate. având în vedere că cărțile mici valorează 1 punct și cărțile mari 2 puncte, și trebuie să extragi 3 cărți mici, știm că trebuie să extragi și 1 carte mare. formula pentru problemele de permutare cu elemente repetate este! / a! b!... unde n reprezintă numărul de elemente din grup și a, b, etc. reprezintă numărul de ori în care elementele repetate sunt repetate. aici există 4 elemente și cartea mică este repetată de 3 ori. ca urmare, formula este : 5! / 3! care reprezintă ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) / ( 3 * 2 * 1 ) care se simplifică la doar 20, dându-ți răspunsul b."	a ) 1, b ) 20, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
un card este tras dintr-un pachet de 52 de cărți. care este probabilitatea de a nu obține o carte de față?	în mod clar în cele 52 de cărți, altele decât cărțile de față = 52 - 16 = 36 probabilitatea de a nu obține o carte de față = 36 / 52 = 9 / 13 opțiunea corectă este a	a ) 9 / 13, b ) 5 / 12, c ) 3 / 13, d ) 6 / 17, e ) 1 / 13	a
ce număr este cu 64 mai mare decât două - patrulea din el însuși?	"2 / 4 x + 64 = x înseamnă 64 = 2 / 4 x x = 64 * 2 = 128 a este răspunsul"	a ) 128, b ) 225, c ) 288, d ) 324, e ) 336	a
în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 6 ani mai în vârstă decât b vârsta actuală a lui b este	"să presupunem că vârsta actuală a lui a este a și a lui b este b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30...... ( i ) a = b + 6 = > 2 b - b - 6 = 30 b = 36 deci vârsta actuală a lui b este 36 de ani răspuns : b"	a ) 37, b ) 36, c ) 39, d ) 40, e ) 41	b
un tren care rulează cu viteza de 56 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?	"viteza = 56 * 5 / 18 = 140 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 140 / 9 * 9 = 140 m răspuns : a"	a ) 140 m, b ) 786 m, c ) 566 m, d ) 546 m, e ) 445 m	a
secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 11 m lățime în partea de sus și 9 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este 960 m 2, adâncimea canalului este?	"1 / 2 * d ( 11 + 9 ) = 960 d = 96 răspuns : e"	a ) 69, b ) 92, c ) 94, d ) 49, e ) 96	e
să presupunem că 6 maimuțe mănâncă 6 banane în 6 minute. câte maimuțe ar fi nevoie pentru a mânca 18 banane în 18 minute?	"o maimuță mănâncă 1 banană în 6 min, deci în 18 min 1 maimuță va mânca 3 banane, deci pentru 18 banane în 18 min avem nevoie de 18 / 3 = 6 maimuțe răspuns : d"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 6, e ) 13	d
6 ) o firmă de marketing a determinat că, din 240 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca a, nici marca b săpun. 60 au folosit doar săpun de marcă a și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?	"160 = cel puțin unul dintre săpun a sau b ambele mărci = x marcă b = 3 x = > 60 + x + 3 x = 160 = > 4 x = 100 = > x = 25 răspuns - c"	a ) a ) 15, b ) b ) 20, c ) c ) 25, d ) d ) 40, e ) e ) 45	c
dacă 20 % dintr-un număr este egal cu trei - cincimi dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?	"să presupunem că 20 % din a = 3 / 5 b. atunci, 20 a / 100 = 3 b / 5 = > 1 a / 5 = 3 b / 5 a / b = ( 3 / 5 * 5 / 1 ) = 3 / 1 a : b = 3 : 1. răspuns : a"	a ) 3 : 1, b ) 2 : 1, c ) 1 : 3, d ) 1 : 2, e ) 2 : 3	a
suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 80 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?	"lăsați vârstele copiilor să fie x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 80 5 x = 50 = > x = 10. vârsta celui mai tânăr copil = x = 10 ani. răspuns : e"	a ) 2 years, b ) 4 years, c ) 6 years, d ) 8 years, e ) 10 years	e
a aleargă de 1 2 ⁄ 3 ori mai repede decât b. dacă a îi dă lui b un start de 80 m, cât de departe trebuie să fie postul câștigător astfel încât a și b să îl poată atinge în același timp?	viteza lui a : viteza lui b = 5 ⁄ 3 : 1 = 5 : 3 i. e., într-o cursă de 5 m, a aleargă 5 m și b aleargă 3 m i. e., a câștigă 2 m față de b într-o cursă de 5 m = > a câștigă 80 m față de b într-o cursă de 52 × 80 = 200 m prin urmare, postul câștigător ar trebui să fie la 200 m distanță de punctul de start. răspuns : a	a ) 200 m, b ) 250 m, c ) 450 m, d ) 350 m, e ) 270 m	a
într-o împărțire, un elev a luat 42 ca divizor în loc de 36. răspunsul lui a fost 24. răspunsul corect este -	"x / 42 = 24. x = 24 * 42. deci răspunsul corect ar fi, (24 * 42) / 36 = 38. răspuns: e"	a ) 42, b ) 32, c ) 48, d ) 28, e ) 38	e
hyderabad chennai mumbai delhi bangalore trivandram ; hyderabad chennai mumbai delhi bangalore trivandram în tabelul de mai sus, care este cel mai mic număr de intrări de tabel care sunt necesare pentru a arăta kilometrajul dintre fiecare oraș și fiecare dintre celelalte 5 orașe?	modul ușor de a aborda această problemă este că avem 6 * 6 = 36 de intrări în tabel cel mai mic număr de intrări ar fi ( 36 - 6 ) / 2 deoarece 6 intrări reprezintă distanțele dintre aceleași puncte. alternativ, aceasta poate fi rezolvată ca o problemă de combinație. răspunsul corect d	a ) 20, b ) 18, c ) 14, d ) 15, e ) 16	d
viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 24 de minute este :	"viteza în aval = ( 20 + 5 ) = 25 kmph timp = 24 minute = 24 / 60 oră = 2 / 5 oră distanța parcursă = timp × viteză = 2 / 5 × 25 = 10.0 km răspunsul este e."	a ) 10.6, b ) 10.2, c ) 10.8, d ) 10.4, e ) 10.0	e
greutatea medie a 8 persoane crește cu 3.5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care este greutatea persoanei noi?	"explicație : creșterea totală în greutate = 8 ã — 3.5 = 28 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x â ˆ ’ 65 = > 28 = x - 65 = > x = 28 + 65 = 93 răspuns : opțiunea a"	a ) 93 kg, b ) 50 kg, c ) 85 kg, d ) 80 kg, e ) 60 kg	a
un râu de 5 m adâncime și 19 m lățime curge cu viteza de 4 km/h cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?	"( 4000 * 5 * 19 ) / 60 = 6333 m 3 răspuns : b"	a ) 4500, b ) 6333, c ) 6576, d ) 6345, e ) 2882	b

pe o hartă, 1 inch reprezintă 28 de mile. câte v inci ar fi necesari pentru a reprezenta o distanță de 383,6 mile?

"v inci necesari pentru a reprezenta o distanță de 383,6 mile = 383,6 / 28 = 13,7 răspuns c"

a ) 5,2, b ) 7,4, c ) 13,7, d ) 21,2, e ) 28,7

c

36 sudori lucrează la o rată constantă, ei finalizează o comandă în 5 zile. Dacă după prima zi, 12 sudori încep să lucreze la celălalt proiect, de câte zile mai au nevoie sudorii rămași pentru a finaliza restul comenzii?

"1. trebuie să aflăm timpul luat de 24 de muncitori după ziua 1. 2. numărul total de muncitori * timpul total luat = timpul luat de 1 muncitor 3. timpul luat de 1 muncitor = 36 * 5 = 180 zile 4. dar în ziua 1, treizeci și șase de muncitori au lucrat deja, terminând 1 / 5 din lucrare. deci 24 de muncitori trebuie să termine doar 4 / 5 din lucrare. 5. timpul total luat de 24 de muncitori poate fi obținut din formula folosită la (2). adică, 24 * timpul total luat = 180. timpul total luat de 6 muncitori pentru a finaliza lucrarea completă este 180 / 24 = 7.5 zile. 6. timpul luat de 24 de muncitori pentru a finaliza 4 / 5 din lucrare este 4 / 5 * 7.5 = 6 zile. răspunsul este alegerea e"

a ) 5, b ) 2, c ) 8, d ) 4, e ) 6

e

într-o clasă sunt 23 de elevi. în câte moduri diferite poate fi format un comitet de 3 elevi?

"23 c 3 = 23 * 22 * 21 / 6 = 1771 răspunsul este c."

a ) 1254, b ) 1482, c ) 1771, d ) 1875, e ) 1923

c

lungimea podului, pe care un tren de 150 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 150 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 150 + x ) = 750 = = > x = 225 m. răspuns : opțiunea b"

a ) 230, b ) 225, c ) 245, d ) 238, e ) 236

b

viteza unei bărci în apă stătătoare este de 7 kmph și viteza curentului este de 1.5 kmph. un om poate vâsli până la un loc aflat la o distanță de 105 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este?

"viteza în amonte = 5.5 kmph viteza în aval = 8.5 kmph timpul total luat = 105 / 5.5 + 105 / 8.5 = 31.44 ore răspunsul este b"

a ) 32.44 ore, b ) 31.44 ore, c ) 30.44 ore, d ) 29.44 ore, e ) 28.44 ore

b

excluzând opririle, viteza unui tren este 45 kmph și incluzând opririle este 37 kmph. de câte minute se oprește trenul pe oră?

"explicație : t = 8 / 45 * 60 = 11 răspuns : opțiune e"

a ) 73, b ) 83, c ) 12, d ) 83, e ) 11

e

un om a călătorit o distanță totală de 1800 km. a călătorit o treime din întreaga călătorie cu avionul și distanța parcursă cu trenul este jumătate din distanța parcursă cu autobuzul. dacă a călătorit cu trenul, avionul și autobuzul, câte kilometri a călătorit cu autobuzul?

"distanța totală parcursă = 1800 km. distanța parcursă cu avionul = 600 km. distanța parcursă cu autobuzul = x distanța parcursă cu trenul = x / 2 x + x / 2 + 600 = 1800 3 x / 2 = 1200 x = 800 km răspunsul este b."

a ) 700, b ) 800, c ) 900, d ) 1000, e ) 1100

b

pista de alergare dintr-un complex sportiv are o circumferință de 726 m. suresh și soția sa pornesc din același punct și merg în direcții opuse cu 4,5 km / h și 3,75 km / h respectiv. se vor întâlni pentru prima dată în :

"să presupunem că se întâlnesc după t min 4500 m sunt parcurși de suresh în 60 m. în t min va parcurge 4500 t / 60 la fel, în t min soția lui suresh va parcurge 3750 t / 60 dat, ( 4500 t / 60 ) + ( 3750 t / 60 ) = 726 t = 5.28 minute răspuns : d"

a ) 5.5 min., b ) 6 min., c ) 4.9 min., d ) 5.28 min., e ) 5 min.

d

a și b au venituri lunare în raportul 5 : 6 și cheltuieli lunare în raportul 3 : 4. dacă economisesc rs. 1800 și rs. 1600 respectiv, găsiți venitul lunar al lui b

explicație : veniturile lui a și b = 5 x și 6 x și cheltuielile lui a și b = 3 y și 4 y atunci, economiile lui a = 5 x - 3 y = 1800 —? ( 1 ) economiile lui b = 6 x - 4 y = 1600 —? ( 2 ) prin rezolvarea ecuațiilor ( 1 ) și ( 2 ) y = 1400 venitul lunar al lui b = cheltuielile lui b + economiile lui b = 4 y + 1600 = 4 ( 1400 ) + 1600 = rs. 7200 răspuns : d

a ) rs. 3400, b ) rs. 2700, c ) rs. 1720, d ) rs. 7200, e ) rs. 8200

d

domnul kramer, candidatul care a pierdut alegerile cu doi candidați, a primit 942.568 de voturi, ceea ce a fost exact 40 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?

"să presupunem că candidatul a primit 40 % din voturi și totalul voturilor este 100. candidatul a câștigat = 40 rămase = 60 pentru a obține 50 %, candidatul necesită 10 voturi din 100, ceea ce este 10 % și 10 voturi din 60. 10 / 60 = 1 / 6 =. 166 = 16.67 % care este aprox 17 %. prin urmare, răspunsul este d"

a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 15 %, d ) 17 %, e ) 20 %

d

un anumit producător de prăjituri, brioșe și amestecuri de pâine are 100 de cumpărători, dintre care 50 cumpără amestec de prăjituri, 40 cumpără amestec de brioșe și 16 cumpără atât amestec de prăjituri, cât și amestec de brioșe. dacă un cumpărător este selectat aleatoriu dintre cei 100 de cumpărători, care este probabilitatea ca cumpărătorul selectat să fie unul care nu cumpără nici amestec de prăjituri, nici amestec de brioșe?

"c + m + b - cm - mb - cb - 2 cmb = 100 c - cumpărători de prăjituri, m - brioșe și b - cumpărători de pâine. cm, mb, cb și cmb sunt regiuni de intersecție. întrebarea întreabă despre persoanele care au cumpărat doar amestecuri de pâine = b - cb - mb - 2 cmb trebuie să fie găsit. 50 + 40 + b - cb - mb - 16 - 2 cmb = 100 b - cb - mb - 2 cmb = 26 prin urmare, probabilitatea = 26 / 100 = 13 / 50. b"

a ) 1 / 10, b ) 13 / 50, c ) 1 / 2, d ) 7 / 10, e ) 9 / 10

b

dacă este 5 : 14 seara într-o anumită zi, la ce oră dimineața a fost cu exact 2, 880702 minute mai devreme? ( presupuneți ora standard într-o singură locație. )

5 : 14 minus 2, 880,702 trebuie să se termine cu 2, singura alegere de răspuns care se termină cu 2 este a. răspuns : a.

a ) 5 : 32, b ) 5 : 36, c ) 5 : 48, d ) 5 : 54, e ) 5 : 58

a

un om poate vâsli 6 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul?

"m = 6 s = 1.2 ds = 6 + 1.2 = 7.2 us = 6 - 1.2 = 4.8 x / 7.2 + x / 4.8 = 1 x = 2.88 răspuns : b"

a ) 2.29, b ) 2.88, c ) 2.2, d ) 2.12, e ) 2.14

b

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 3, restul este 2. când n este împărțit la 6, restul este 5. câte valori mai mici decât 100 poate lua n?

"o abordare rapidă a acestei întrebări este.. ecuația pe care o putem forma este.. 3 x + 2 = 7 y + 5.. 3 x - 3 = 7 y... 3 ( x - 1 ) = 7 y... deci ( x - 1 ) trebuie să fie un multiplu de 7 deoarece y va lua valori de multiplu de 3.. aici putem vedea că x poate fi 1, 8,15, 22,29 deci 5 valori până la 100 este atins deoarece ( 29 - 1 ) * 3 = 84 și următorul multiplu de 7 va fi 84 + 21 > 100.. răspuns 4.. d"

a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

un magazin de echipamente sportive a vândut palete de ping pong pentru un total de $ 539. dacă prețul mediu ( media aritmetică ) al unei perechi de palete este $ 9.8, câte perechi au fost vândute?

"prețul mediu pentru o pereche de palete = $ 9.8 costul total = $ 9.8 * x = $ 539 x = 55 de perechi au fost vândute. răspuns : a"

a ) 55, b ) 100, c ) 490, d ) 500, e ) 980

a

un comerciant a cumpărat o mașină la un preț en-gros de 80 $ și mai târziu a vândut-o după o reducere de 20 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă comerciantul a făcut un profit echivalent cu 20 % din prețul en-gros, care este prețul de vânzare cu amănuntul al mașinii?

"prețul după reducere a fost 1.2 * 80 = 96 $ să presupunem că x este prețul de vânzare cu amănuntul. 0.8 x = 96 $ x = 96 / 0.8 = 120 $ răspunsul este c."

a ) 80 $, b ) 100 $, c ) 120 $, d ) 135, e ) 160

c

sunt 7 echipe într-o anumită ligă și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe de exact două ori. dacă fiecare meci este jucat de 2 echipe, care este numărul total de meciuri jucate?

"fiecare echipă joacă cu 6 echipe... deci numărul total de meciuri = 7 x 6 = 42. acum, fiecare meci este jucat de două ori = > 42 x 2 dar 2 echipe joacă un meci = > 42 x 2 / 2 = 42. răspuns : d"

a ) 15, b ) 16, c ) 28, d ) 42, e ) 64

d

în exprimarea unei lungimi de 61.472 km cât mai aproape posibil cu cele 3 cifre semnificative, găsiți eroarea procentuală?

explicație: eroare = (61.5 - 61.472) = 0.028 procentul necesar = 0.028 / 61.472100 = 0.045 răspuns: c

a ) 0.35 %, b ) 0.4 %, c ) 0.045 %, d ) 0.6 %, e ) none of these

c

dacă x + y + z = 1. atunci xy + yz + zx este

1 / 2 + 1 / 2 + 0 = 1 xy = 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 4 răspuns : c

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 1 / 6

c

în camera de depozitare a unei anumite brutării, raportul zahărului la făină este de 5 la 2, iar raportul făinii la bicarbonatul de sodiu este de 10 la 1. dacă în cameră ar fi cu 60 de kilograme mai multă bicarbonat de sodiu, raportul făinii la bicarbonatul de sodiu ar fi de 8 la 1. câte kilograme de zahăr sunt depozitate în cameră?

"zahăr : făină = 5 : 2 = 25 : 10 ; făină : sodă = 10 : 1 = 10 : 1 ; astfel avem că zahărul : făină : sodă = 25 x : 10 x : 1 x. de asemenea, se dă că 10 x / ( 1 x + 60 ) = 8 / 1 - - > x = 240 - - > zahăr = 25 x = 6000 răspuns : e."

a ) 600, b ) 1200, c ) 1500, d ) 3600, e ) 6000

e

mașina a poate procesa 6000 de plicuri în 3 ore. mașinile b și c lucrând împreună dar independent pot procesa același număr de plicuri în 2.5 ore. dacă mașinile a și c lucrând împreună dar independent procesează 3000 de plicuri în 1 oră, atunci câte ore ar dura pentru mașina b să proceseze 9800 de plicuri.

"poți fie să iei cantitatea de muncă făcută la fel ca karishma a făcut sau să iei munca făcută de fiecare în același timp. voi face ultima 1. munca făcută în 1 oră de a este 2000 de plicuri 2. munca făcută în 1 oră de a și c este 3000 de plicuri 3. deci munca făcută în 1 oră de c este 1000 de plicuri 4. munca făcută în 1 oră de b și c este 2400 de plicuri 5. deci munca făcută în 1 oră de b este 1400 de plicuri 6. deci pentru a procesa 9800 de plicuri b va lua 9800 / 1400 ore = 7 ore deci răspunsul este alegerea e"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 7

e

diferența dintre două numere este 5, 6 ori mai mică decât 8 din 4 ori mai mare. găsiți numerele?

explicație : x – y = 5 4 x – 6 y = 8 x = 11 y = 6 d )

a ) 5,1, b ) 7,3, c ) 9,8, d ) 11,6, e ) 13,7

d

angelina a mers 600 de metri de acasă la magazin cu o viteză constantă. apoi a mers 480 de metri la sală cu viteza dublă. a petrecut cu 40 de secunde mai puțin pe drumul de la magazin la sală decât pe drumul de acasă la magazin. care a fost viteza angelinei, în metri pe secundă, de la magazin la sală?

"lăsați viteza să fie x... așa că timpul luat de acasă la magazin = 600 / x.. viteza la sală = 2 x.. așa că timpul luat = 480 / 2 x = 240 / x.. este dat 600 / x - 240 / x = 40.. 360 / x = 40.. x = 9 m / secs.. așa că magazinul la sală = 2 * 9 = 18 m / s... d"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 9, e ) 12

d

un tren care rulează cu viteza de 180 km / hr traversează un stâlp în 36 de secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 180 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 50 / 3 * 36 ) m = 600 m. răspuns : d"

a ) 450 m, b ) 500 m, c ) 550 m, d ) 600 m, e ) 650 m

d

doi frați au dat examenul gmat, scorul mai mare este x și cel mai mic este y. dacă diferența dintre cele două scoruri este 1 / 4, care este valoarea lui y / x?

"răspunsul este c : 1 / 5 x - y = ( x + y ) / 4 rezolvând pentru y / x = 1 / 5"

a ) 3., b ) 2., c ) 1 / 5, d ) 1 / 3., e ) nu există suficiente date pentru a răspunde la întrebare.

c

mersul cu 3 / 2 din viteza lui obișnuită, un băiat ajunge la școală cu 4 minute mai devreme. găsește timpul său obișnuit pentru a ajunge la școală?

"raportul de viteză = 1 : 3 / 2 = 2 : 3 raportul de timp = 3 : 2 1 - - - - - - - - 3 4 - - - - - - - - -? 12 m. răspuns : a"

a ) 12, b ) 99, c ) 27, d ) 28, e ) 20

a

când 5 este adăugat la jumătate din o treime dintr-o cincime dintr-un număr, rezultatul este o cincisprezecime din număr. găsește numărul?

"explicație: să fie numărul 5 + 1 / 2 [ 1 / 3 ( a / 5 ) ] = a / 15 = > 5 = a / 30 = > a = 150 răspuns: b"

a ) 32, b ) 150, c ) 60, d ) 27, e ) 11

b

într-un anumit joc, o pungă mare este umplută cu jetoane albastre, verzi, violet și roșii în valoare de 1, 5, x și 11 puncte fiecare, respectiv. jetoanele violet valorează mai mult decât jetoanele verzi, dar mai puțin decât jetoanele roșii. un anumit număr de jetoane sunt apoi selectate din pungă. dacă produsul valorilor punctelor jetoanelor selectate este 440, câte jetoane violet au fost selectate?

"440 = 1 * 5 * 8 * 11 factorul de 8 trebuie să provină din valoarea punctului violet, așa că există 1 jeton violet. răspunsul este a."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

9 directori și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare director dă mâna cu fiecare alt director și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare dintre directorii dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?

sunt 9 directori și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 directori. deci 9 c 2 = 36 de asemenea, fiecare dintre cei 9 directori va da mâna cu fiecare dintre cei 7 președinți pentru un total de 63 de strângeri de mână. total = 36 + 63 = 99 răspuns : c

a ) 144, b ) 131, c ) 99, d ) 90, e ) 45

c

dintr-un pachet de cărți, două cărți sunt trase una după alta, cu înlocuire. care este probabilitatea ca prima carte să fie un club și a doua carte să fie un rege sau o regină?

"p ( club ) = 1 / 4 p ( rege sau regină ) = 2 / 13 p ( club apoi un rege / regină ) = 1 / 4 * 2 / 13 = 1 / 26 răspunsul este c."

a ) 2 / 13, b ) 3 / 13, c ) 1 / 26, d ) 1 / 52, e ) 3 / 52

c

un recipient are 40 l lapte. 4 l lapte sunt scoși și înlocuiți cu apă, procesul se repetă de 3 ori. care este cantitatea de lapte rămasă acum?

explicație : în ceea ce privește problema să presupunem că după n ori lichidul din recipient este x și lichidul scos este y = > lichidul din recipient = x = > lichidul scos = y după o încercare, cantitatea de lichid pur = x - ( 1 - y / x ) după n încercări cantitatea de lichid pur = x - ( 1 - y / x ) n prin urmare, punând valorile ( x = 40 l y = 4 l n = 3 ) și rezolvând = > 40 - ( 1 - 4 / 40 ) 3 = 29.16 l răspuns : a

a ) 29.16 l, b ) 29.19 l, c ) 29.12 l, d ) 29.11 l, e ) 29.14 l

a

dacă lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa. dacă aria dreptunghiului este 6075 mp. m, apoi calculați lungimea?

lățimea = x, lungimea = 3 x. aria dreptunghiului = lungimea * lățimea = 3 x ^ 2 = 6075 x ^ 2 = 2025, x = √ 2025 = 45 m lungime = 135 m răspuns b

['a ) 145', 'b ) 135', 'c ) 75', 'd ) 140', 'e ) none of these']

b

media a 9 observații a fost 9, cea a primei dintre 4 fiind 10 și cea a ultimelor 4 fiind 8. care a fost a 5 a observație?

"1 la 9 = 9 * 9 = 81 1 la 4 = 4 * 10 = 40 4 la 9 = 6 * 8 = 48 5 a = 48 + 40 = 88 – 81 = 7 răspuns : d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

câtă apă trebuie adăugată la 48 de litri de lapte la 1 1 ⁄ 2 litri pentru 20 pentru a avea un amestec în valoare de 10 2 ⁄ 3 a litru?

"c. p. de 1 litru de lapte = ( 20 × 2 ⁄ 3 ) = 40 ⁄ 3 ∴ raportul dintre apă și lapte = 8 ⁄ 3 : 32 ⁄ 3 = 8 : 32 = 1 : 4 ∴ cantitatea de apă care trebuie adăugată la 48 de litri de lapte = ( 1 ⁄ 4 × 48 ) litri = 12 litri. răspuns b"

a ) 10 litri, b ) 12 litri, c ) 15 litri, d ) 18 litri, e ) niciuna dintre acestea

b

termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 100 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?

"[ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 100 x = 32000 răspuns : c"

a ) s. 14,000, b ) s. 12,000, c ) s. 32,000, d ) s. 40,000, e ) s. 50,000

c

două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe peron în 27 de secunde și 17 secunde, respectiv, și se traversează reciproc în 24 de secunde. raportul dintre vitezele lor este?

"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 27 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 17 y metri. (27 x + 17 y) / (x + y) = 24 = = > 27 x + 17 y = 24 x + 24 y = = > 3 x = 7 y = = > x / y = 7 / 3. răspuns: c"

a ) 3 / 6, b ) 3 / 2, c ) 7 / 3, d ) 3 / 5, e ) 5 / 2

c

32 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?

"am venit cu ( e ) 80 gândiți-vă la 100 de persoane în total : din primul fapt, 32 dintre acestea sunt femei cu părul blond. din al doilea fapt, aceste 30 de femei reprezintă 40 % din totalul populației cu părul blond. putem face apoi un raport de 60 : 40 de bărbați cu părul blond la femei cu părul blond. acest lucru înseamnă că ( 60 / 40 ) * 32 este egal cu numărul de bărbați cu părul blond, care este de 48 de bărbați cu părul blond. adăugați acest 48 la cele 32 de femei și obțineți 80 de bărbați și femei cu părul blond din 100 de bărbați și femei în total. 80 % e"

a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 80

e

în timp ce vizitam un mic oraș în statele unite, mi-am pierdut haina într-un autobuz. când am raportat problema companiei de autobuze, am fost întrebat numărul autobuzului. deși nu-mi aminteam numărul exact, îmi aminteam că numărul autobuzului avea o anumită particularitate. numărul plăcii arăta numărul autobuzului ca un pătrat perfect și, de asemenea, dacă placa era întoarsă cu susul în jos.? numărul ar fi încă un pătrat perfect - desigur că nu era? am aflat de la compania de autobuze că aveau doar 5 100 de autobuze numerotate de la 1 la 500. din aceasta am putut deduce numărul autobuzului. poți spune care a fost celălalt număr.

b 196 singurele numere care pot fi întoarse cu susul în jos și încă citite ca un număr sunt 0, 1, 6, 8 și 9. numerele 0, 1 și 8 rămân 0, 1 și 8 când sunt întoarse, dar 6 devine 9 și 9 devine 6. prin urmare, numerele posibile de pe autobuz au fost 9, 16, 81, 100, 169 sau 196. cu toate acestea, numărul 196 este singurul număr care devine un pătrat perfect când este întors, deoarece 961 este pătratul perfect al lui 31. prin urmare, 196 este răspunsul corect.

a ) 127, b ) 196, c ) 116, d ) 140, e ) 234

b

o mașină a călătorit de la san diego la san francisco cu o viteză medie de 51 de mile pe oră. dacă călătoria înapoi a durat de două ori mai mult, care a fost viteza medie a călătoriei?

"lăsați timpul luat = x o distanță de o singură cale = 51 x distanța totală parcursă = 2 * 51 x = 102 x timpul total luat = x + 2 x = 3 x viteza medie = 102 x / 3 x = 34 răspuns : b"

a ) 24., b ) 34., c ) 36., d ) 42., e ) 44.

b

în ce timp va trece un tren de 150 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 122 km / h?

"viteza = ( 122 x 5 / 18 ) m / sec = 33.88 m / sec timpul necesar = ( 150 / 33.88 ) sec = 4.42 sec. răspuns d"

a ) 2.42, b ) 6.42, c ) 5.42, d ) 4.42, e ) 3.42

d

care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al numerelor 16 și 36?

"factorizarea primară a numerelor date 16 = 2 ^ 4 36 = 2 ^ 2 * 3 * 2 cel mai mare factor comun = 2 ^ 2 = 4 cel mai mic multiplu comun = 2 ^ 4 * 3 ^ 2 = 144 suma = 4 + 144 = 148 răspuns a"

a ) 148, b ) 222, c ) 144, d ) 157, e ) 164

a

x este un număr întreg pozitiv mai mic decât 100. când x este împărțit la 7, restul este 1 ; când x este împărțit la 3, restul este 2. câte x există?

"numărul care atunci când este împărțit la 7 lasă restul 1 ar trebui să fie de forma 7 k + 1 acest număr când este împărțit la 3 lasă restul 2. deci, ( 7 k + 1 ) - 2 ar trebui să fie divizibil cu 3 sau 7 k - 1 ar trebui să fie divizibil cu 3. acum punem valorile lui k începând de la 0 pentru a găsi primul număr divizibil cu 3 găsim primul număr la k = 1 astfel cel mai mic număr va fi 7 ( 1 ) + 1 = 8 acum, următorul număr va fi = 8 + lcm din 37 i. e 29 acum vom găsi numărul tuturor acestor valori mai mici decât 500 folosind formula pentru ultimul termen al unui a. p 8 + ( n - 1 ) 21 = 100 n = 14.42 sau n = 14 răspuns : - a"

a ) 14, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

a

un elev trebuie să obțină 33 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 125 de puncte și a picat cu 40 de puncte. punctajul maxim este

"elevul a obținut 125 de puncte și totuși a picat cu 40 de puncte = 125 + 40 = 165 prin urmare 33 % din totalul de puncte = 165 100 % din total = 165 * 100 / 33 = 55 punctaj maxim = 500 răspuns b"

a ) 600, b ) 500, c ) 400, d ) 300, e ) 800

b

numărul de cutii dintr-un depozit poate fi împărțit în mod egal în 9 transporturi egale cu barca sau 24 de transporturi egale cu camionul. care este cel mai mic număr de cutii care ar putea fi în depozit?

"răspunsul este lcm din 9 și 24 = 72 răspuns c"

a ) 27, b ) 33, c ) 72, d ) 81, e ) 162

c

o țeavă de evacuare golește un rezervor care este plin în 5 ore. dacă țeava de admisie este ținută deschisă, care lasă apa să intre cu o viteză de 8 litri / min, atunci țeava de evacuare ar dura cu 3 ore mai mult. găsește capacitatea rezervorului.

"lăsați viteza țevii de evacuare să fie x litri / oră ; viteza țevii de admisie este de 8 litri / min, sau 8 * 60 = 480 litri / oră ; viteza netă de ieșire atunci când ambele țevi funcționează ar fi x - 480 litri / oră. capacitatea rezervorului = x * 5 ore = ( x - 480 ) * ( 5 + 3 ) ore 5 x = ( x - 480 ) * 8 - - > x = 1280 - - > capacitate = 5 x = 6400 litri. răspuns : d"

a ) 8600 litri, b ) 200 litri, c ) 12800 litri, d ) 6400 litri, e ) 13200 litri

d

a poate face o lucrare în 3 ore ; b și c împreună pot face în 2 ore, care a și b împreună pot face în 2 ore. cât timp va lua c singur să o facă?

"1 oră de lucru a lui a = 1 / 3 ; 1 oră de lucru ( b + c ) = 1 / 2 ; 1 oră de lucru ( a + b ) = 1 / 2 ( a + b + c ) 1 oră de lucru = ( 1 / 3 + 1 / 2 ) = 5 / 6 c 1 oră de lucru = ( 5 / 6 - 1 / 2 ) = 1 / 3 c singur va dura 3 ore pentru a face lucrarea. răspuns : e"

a ) 2 ore, b ) 5 ore, c ) 6 ore, d ) 4 ore, e ) 3 ore

e

tony singur poate vopsi un perete în 7 zile și prietenul său roy singur poate vopsi același perete în 9 zile. în câte zile pot vopsi peretele lucrând împreună? rotunjiți răspunsul la cel mai apropiat număr întreg.

sol. folosiți formula ( xy / x + y ) deci cea mai apropiată valoare pentru 3.93 = 4 răspuns : opțiunea b

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 9

b

când numărul 9 y 30012 este divizibil exact cu 11, care este cel mai mic număr întreg care poate înlocui y?

"numărul dat = 9 y 30012 suma locurilor impare = 2 + 0 + 3 + 9 = 14 suma locurilor pare = 1 + 0 + y ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = numărul ( divizibil exact cu 11 ) 14 - ( 1 + y ) = divizibil cu 11 13 � y = divizibil cu 11. y trebuie să fie 2, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. b"

a ) 1, b ) 2, c ) 5, d ) 6, e ) 8

b

salariul zilnic al unui muncitor este mărit cu 40 % și noul salariu este de $ 35 pe zi. care a fost salariul zilnic al muncitorului înainte de mărire?

"să presupunem că x este salariul zilnic înainte de mărire. 1.4 x = $ 35 x = $ 25 răspunsul este d."

a ) $ 20, b ) $ 21, c ) $ 24, d ) $ 25, e ) $ 28

d

în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 60 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități crește media la 65 de unități pe zi, care este valoarea lui n?

"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 60 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 60 n + 90 = 65 * ( n + 1 ) - - > n = 5. sau deoarece 30 de unități suplimentare au crescut media pentru n + 1 zile cu 5 unități pe zi atunci 30 / ( n + 1 ) = 5 - - > n = 5. răspuns : e."

a ) 30, b ) 18, c ) 10, d ) 9, e ) 5

e

aria unui pătrat este 1 / 2 hectar. diagonala pătratului este?

aria = 1 / 2 hectar = 10000 / 2 m 2 = 5000 m 2 din nou aria = 1 / 2 x ( diagonala ) 2 deci 1 / 2 x ( diagonala ) 2 = 5000 m 2 diagonala 2 = 10000 diagonala = 100 răspuns : b

['a ) 250 metru', 'b ) 100 metru', 'c ) 50 √ 2 metru', 'd ) 50 metru', 'e ) 35 metru']

b

raportul dintre prețul de cost și prețul de vânzare este 4 : 5. procentul de profit este :

"c c. p. = rs. 4 x. atunci, s. p. = rs. 5 x profit = ( 5 x - 4 x ) = rs. x profit % = ( x * 100 ) / 4 x = 25 %."

a ) 67 %, b ) 45 %, c ) 25 %, d ) 70 %, e ) 50 %

c

țeava a și țeava b umplu apă într-un rezervor cu capacitatea de 5000 de litri, la o rată de 200 l / min și 50 l / min. țeava c se scurge la o rată de 25 l / min. țeava a este deschisă timp de 1 min și închisă, apoi țeava b este deschisă timp de 2 min și închisă. în continuare, țeava c este deschisă și scursă timp de încă 2 min. acest proces se repetă până când rezervorul este umplut. cât timp va dura umplerea rezervorului?

capacitatea rezervorului: 5000 l, 1 st - 200 l / min timp de 1 min, volumul umplut: 200 l 2 nd - 100 l / min timp de 2 min, volumul umplut: 100 l 3 rd (scurgere de apă): 25 l / min * 2: 50 l total: (200 + 100) - 50 = 250 l umplut pentru 1 ciclu numărul de 250 în rezervorul de 5000 l: 1000 / 250 = 20 timpul necesar pentru umplere: 20 * timpul total = 20 * 5 = 100 (opțiunea b)

a ) 120, b ) 100, c ) 140, d ) 80, e ) 90

b

un vas poate face o lucrare în 10 zile și b în 20 de zile. au început lucrarea împreună, dar cu 5 zile înainte de finalizarea lucrării, a pleacă. lucrarea a fost finalizată în?

b ( x â € “ 5 ) / 10 + x / 20 = 1 x = 10 zile

a ) 15 zile, b ) 10 zile, c ) 12 zile, d ) 19 zile, e ) 13 zile

b

o mașină consumă 20 de kilometri pe galon de benzină. de câți galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 130 de kilometri?

"pentru fiecare 20 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 20 de kilometri sunt în 130 de kilometri? 130 / 20 = 6.5 * 1 galon = 6.5 galoane răspunsul corect c"

a ) 8.5 galoane, b ) 7.5 galoane, c ) 6.5 galoane, d ) 5.5 galoane, e ) 4.5 galoane

c

diametrul unei role de grădină este de 1.4 m și are lungimea de 2 m. ce suprafață va acoperi în 6 rotații? ( folosește ï € = 22 â „ 7 )

"suprafața necesară acoperită în 5 rotații = 6 ã — 2 ï € rh = 6 ã — 2 ã — 22 â „ 7 ã — 0.7 ã — 2 = 52.8 m 2 răspuns c"

a ) 40 m 2, b ) 44 m 2, c ) 52.8 m 2, d ) 36 m 2, e ) none of these

c

la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 200 pentru a putea fi vândut cu un profit de 20 % din prețul de listă după deducerea a 10 % din prețul de listă?

"cp = 200 sp = 200 * ( 120 / 100 ) = 240 mp * ( 90 / 100 ) = 240 mp = 266.67 răspuns : c"

a ) 62.5, b ) 62.0, c ) 266.67, d ) 62.1, e ) 62.2

c

evaluează: 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) =?

"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi, unde 6 × 4 ÷ 3 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 6 × 4 ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8, prin urmare 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) = 11 + sqrt ( - 4 + 8 ) = 11 + sqrt ( 4 ) = 11 + 2 = 13, răspunsul corect d ) 13"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

d

lcm și hcf a două numere sunt 1000 și 100, respectiv. Găsiți numărul mai mare dintre cele două dacă suma lor este 1100.

Există 2 abordări în rezolvarea acestui lucru. Metoda 1. hcf * lcm = numărul real. 1000 * 100 = 100000, deci răspunsul pe care îl căutăm trebuie să fie un factor de 100000. Așadar, dintre opțiuni, eliminați răspunsurile care nu sunt divizibile cu 100000. Apoi luați cel mai mare număr ca răspuns, deoarece întrebarea întreabă despre numărul cel mai mare. Răspunsul este a.

a ) 1000, b ) 10, c ) 567, d ) 57, e ) 678

a

ramesh a cumpărat un frigider cu rs. 12500 după ce a primit o reducere de 20 % la prețul afișat. a cheltuit rs. 125 pentru transport și rs. 250 pentru instalare. la ce preț ar trebui vândut pentru ca profitul obținut să fie 15 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere?

"prețul la care este cumpărat televizorul = rs. 12,500 reducerea oferită = 20 % prețul marcat = 12500 * 100 / 80 = rs. 15625 suma totală cheltuită pentru transport și instalare = 125 + 250 = rs. 375 \ prețul total al televizorului = 15625 + 375 = rs. 16000 prețul la care ar trebui vândut televizorul pentru a obține un profit de 15 % dacă nu s-ar oferi nicio reducere = 16000 * 115 / 100 = rs. 18400. răspuns : d"

a ) 17608, b ) 17606, c ) 17604, d ) 18400, e ) 117601

d

într-o școală 10 % dintre băieți sunt la fel ca 1 / 6 dintre fete. care este raportul dintre băieți și fete în școală?

"10 % din b = 1 / 6 g 10 b / 100 = g / 6 b = 5 g / 3 b / g = 5 / 3 b : g = 5 : 3 răspunsul este a"

a ) 5 : 3, b ) 2 : 3, c ) 1 : 4, d ) 3 : 7, e ) 2 : 5

a

numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația x + y + z + t = 15 este

numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația fx 1 + x 2 + ⋯ + xn = k ( k - 1 ) c ( n - 1 ) - unde k este numărul și n este numărul de variabile din ecuație. 15 - 1 c 4 - 1 = 14 c 3 = 364 răspuns : d

a ) 654, b ) 584, c ) 384, d ) 364, e ) 394

d

într-un anumit iaz, 50 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți cu etichete. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?

"dacă x este numărul total de pești din iaz : 4 = 50 / x * 100 = > x = 1250 deci răspunsul este c"

a ) 400, b ) 625, c ) 1250, d ) 2500, e ) 10 000

c

dacă prețul de cost al 12 creioane este egal cu prețul de vânzare al 8 creioane, procentul de profit este:

c 50 % să presupunem că prețul de cost al fiecărui creion este de 1 $. atunci, prețul de cost al 8 creioane = $ 8 ; prețul de vânzare al 8 creioane = $ 12. procentul de profit = 4 / 8 * 100 = 50 %

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70

c

a și b împreună pot face o lucrare în 9 zile. dacă a singur poate face asta în 18 zile. în câte zile poate b singur să o facă?

"1 / 9 – 1 / 18 = 1 / 18 = > 18 răspuns : c"

a ) 10, b ) 99, c ) 18, d ) 55, e ) 21

c

rezolvați întrebarea de mai jos 6 x - 1 = - 13

1. scădeți 1 din ambele părți : 6 x - 1 + 1 = - 13 + 1 2. simplificați ambele părți : 6 x = - 12 3. împărțiți ambele părți la 6 : 4. simplificați ambele părți : x = - 2 b

a ) - 8, b ) - 2, c ) - 5, d ) - 4, e ) 1

b

dacă 125 ( 5 ^ y ) = 1 atunci y =

5 ^ x = 1 / 125 5 ^ x = 1 / 5 ^ 3 5 ^ x = 5 ^ - 3 x = - 3 e

a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) - 3

e

un anumit magazin vinde toate hărțile la un preț și toate cărțile la un alt preț. luni, magazinul a vândut 12 hărți și 8 cărți pentru un total de 38,00 USD, iar marți magazinul a vândut 20 de hărți și 12 cărți pentru un total de 60,00 USD. în acest magazin, cu cât mai puțin se vinde o hartă decât o carte?

"12 x + 8 y = 38 20 x + 12 y = 60 înmulțiți eq 1 cu 5 și eq 2 cu 3 60 x + 40 y = 38 * 5 60 x + 36 y = 60 * 3 scăzând 1 din 2 4 y = 190 - 180 y = 2.5 prin urmare, x = 1.5 diferența de preț = 1 d"

a ) $ 0.25, b ) $ 0.50, c ) $ 0.75, d ) $ 1.00, e ) $ l. 25

d

salariul lui a, b, c, d, e este rs. 8000, rs. 5000, rs. 11000, rs. 7000, rs. 9000 pe lună respectiv, atunci salariul mediu al lui a, b, c, d, și e pe lună este

"răspuns salariul mediu = 8000 + 5000 + 11000 + 7000 + 9000 / 5 = rs. 8000 opțiunea corectă : b"

a ) rs. 7000, b ) rs. 8000, c ) rs. 8500, d ) rs. 9000, e ) none

b

o mașină merge cu o viteză medie de 75 mph în primele 4 ore ale unei călătorii și cu o viteză medie de 60 mph pentru fiecare oră suplimentară. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 70 mph. cât durează călătoria?

"lăsați timpul pentru care mașina are o medie de 60 mph = t 70 * ( t + 4 ) = 75 * 4 + 60 t = > 10 t = 20 = > t = 2 durata totală a călătoriei = 4 + 2 = 6 răspuns a"

a ) 6, b ) 78, c ) 8, d ) 9, e ) 10

a

linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 210 $, care au fost economiile ei originale?

"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 210 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 210 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 210 $ = 840 $ răspunsul corect a"

a ) 840 $, b ) 800 $, c ) 1000 $, d ) 700 $, e ) 1500 $

a

care este raportul dintre 1 și 4?

"1 ^ 2 : 4 ^ 2 = 2 : 16 = 1 : 8 răspuns : c"

a ) 1 : 2, b ) 1 : 4, c ) 1 : 8, d ) 1 : 18, e ) 1 : 13

c

găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 20 m la rata de rs. 1.50 pe metru?

"2 * 22 / 7 * 10 = 62.8 62.8 * 1 1 / 2 = rs. 94.2 răspuns : b"

a ) 287, b ) 94.2, c ) 156, d ) 158, e ) 267

b

a merge cu 10 kmph și 10 ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 20 kmph. cât de departe de start îl ajunge b din urmă pe a?

"să presupunem că după x km de la start b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a acoperi x km și cel luat de b pentru a acoperi x km este de 10 ore. x / 10 - x / 20 = 10 x = 200 km răspunsul este e"

a ) 100 km, b ) 150 km, c ) 50 km, d ) 120 km, e ) 200 km

e

suma numerelor non - prime între 60 și 70, non - inclusiv, este

"suma numerelor întregi consecutive de la 61 la 69, inclusiv = = = = > ( a 1 + an ) / 2 * # de termeni = ( 61 + 69 ) / 2 * 9 = 65 * 9 = 585 suma numerelor non - prime b / w 60 și 70, non inclusiv = = = > 585 - 128 ( adică, 61 + 67, fiind numerele prime în intervalul ) = 457 răspuns : c"

a ) 387, b ) 429, c ) 457, d ) 499, e ) 536

c

cât timp va dura un tren de 500 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h, pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?

distanța = 500 m viteza = 63 - 3 km / h = 60 km / h = 600 / 36 m / s = 50 / 3 m / s timpul necesar = distanță / viteză = 500 / ( 50 / 3 ) = 30 s răspunsul este d.

a ) 15 s, b ) 20 s, c ) 25 s, d ) 30 s, e ) 35 s

d

evaluează 50 % din 450 + 45 % din 500

"explicație : = ( 50 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 500 = 450 opțiune b"

a ) 232, b ) 450, c ) 252, d ) 262, e ) 272

b

dacă a este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv, și b este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv, care este valoarea lui b - a?

"da! există într-adevăr o modalitate mai rapidă de a o rezolva. suma numerelor impare sau pare consecutive = ( nr. de numere impare sau pare ) * ( primul număr + ultimul număr ) / 2 aici a = suma numerelor pare de la 2 la 20, inclusiv numărul de numere pare = 10, primul număr + ultimul număr = 2 + 20 = 22 a = 10 * 22 / 2 = 110 b = suma numerelor impare de la 1 la 19, inclusiv numărul de numere impare = 10, primul număr + ultimul număr = 1 + 19 = 20 a = 10 * 20 / 2 = 100 b - a = 100 - 110 = - 10 răspuns : a"

a ) - 10, b ) 10, c ) - 19, d ) 20, e ) 21

a

unghiul de elevație al unei scări care se sprijină de un perete este 60 º și piciorul scării este la 4.6 m de perete. lungimea scării este :

"lăsând ab să fie peretele și bc să fie scara. atunci, acb = 60 º și ac = 4.6 m. ac / bc = cos 60 º = 1 / 2 bc = 2 x ac = ( 2 x 4.6 ) m = 9.2 m. răspuns : opțiunea d"

a ) 2.3 m, b ) 4.6 m, c ) 7.8 m, d ) 9.2 m, e ) 10.1

d

care este costul nivelării terenului în formă de paralelogram la rata de rs. 50 / 10 mp., a cărui bază și distanță perpendiculară de cealaltă parte fiind 94 m și 54 m respectiv?

"aria paralelogramului = lungimea bazei * înălțimea perpendiculară = 94 * 54 = 5076 m. costul total al nivelării = rs. 5076 e"

a ) s. 6420, b ) s. 3563, c ) s. 2400, d ) s. 5480, e ) s. 5076

e

care este valoarea minimă a | x - 4 | + | x + 8 | + | x - 5 |?

"a nu poate fi răspunsul deoarece toate cele trei termeni sunt în modul și, prin urmare, răspunsul va fi non-negativ. | x - 4 | > = 0 - - > minimul apare la x = 4 | x + 8 | > = 0 - - > minimul apare la x = - 8 | x - 5 | > = 0 - - > minimul apare la x = 5 x = - 8 - - > rezultat = 12 + 0 + 13 = 25. de asemenea, orice valoare negativă va împinge valoarea combinată a | x - 4 | + | x - 5 | la o valoare > 9. x = 4 - - > rezultat = 0 + 12 + 1 = 13 x = 5 - - > rezultat = 1 + 13 + 0 = 14 x = 8 - - > rezultat = 4 + 16 + 3 = 23 deci valoarea minimă a expresiei apare la x = 4 și valoarea rezultată = 13 răspuns : b"

a ) - 13, b ) 13, c ) 5, d ) 7, e ) 8

b

împărțiți rs. 1600 între a, b și c astfel încât a primește 1 / 4 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 3 / 4 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?

"a + b + c = 1600 a = 1 / 4 ( b + c ) ; b = 3 / 4 ( a + c ) a / ( b + c ) = 1 / 4 a = 1 / 5 * 1600 = > 320 răspuns : c"

a ) 350, b ) 375, c ) 320, d ) 530, e ) 230

c

populația unui oraș este 10000. crește anual cu 15 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"formulă : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 10000 ã — 115 / 100 ã — 115 / 100 = 13225 c"

a ) 13300, b ) 13350, c ) 13225, d ) 13500, e ) 13600

c

viteza unui om cu curentul este de 16 km / h, iar viteza curentului este de 3,2 km / h. viteza omului împotriva curentului este

"viteza omului în apă stătătoare = ( 16 - 3,2 ) km / h = 12,8 km / h. viteza omului împotriva curentului = ( 12,8 - 3,2 ) km / h = 9,6 km / h. răspuns : b"

a ) 9, b ) 9.6, c ) 11, d ) 12, e ) 13

b

un joc de cărți numit „ mare - mic ” împarte un pachet de 52 de cărți de joc în 2 tipuri, „ mare ” și „ mic ”. există un număr egal de cărți „ mari ” și „ mici ” în pachet și cărțile „ mari ” valorează 2 puncte, în timp ce cărțile „ mici ” valorează 1 punct. dacă extragi cărți una câte una, câte moduri poți extrage cărți „ mari ” și „ mici ” pentru a câștiga 6 puncte dacă trebuie să extragi exact 3 cărți „ mici ”?

"întrebare grozavă ravih. aceasta este o problemă de permutări ( ordinea contează ) cu elemente repetate. având în vedere că cărțile mici valorează 1 punct și cărțile mari 2 puncte, și trebuie să extragi 3 cărți mici, știm că trebuie să extragi și 1 carte mare. formula pentru problemele de permutare cu elemente repetate este! / a! b!... unde n reprezintă numărul de elemente din grup și a, b, etc. reprezintă numărul de ori în care elementele repetate sunt repetate. aici există 4 elemente și cartea mică este repetată de 3 ori. ca urmare, formula este : 5! / 3! care reprezintă ( 5 * 4 * 3 * 2 * 1 ) / ( 3 * 2 * 1 ) care se simplifică la doar 20, dându-ți răspunsul b."

a ) 1, b ) 20, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

un card este tras dintr-un pachet de 52 de cărți. care este probabilitatea de a nu obține o carte de față?

în mod clar în cele 52 de cărți, altele decât cărțile de față = 52 - 16 = 36 probabilitatea de a nu obține o carte de față = 36 / 52 = 9 / 13 opțiunea corectă este a

a ) 9 / 13, b ) 5 / 12, c ) 3 / 13, d ) 6 / 17, e ) 1 / 13

a

ce număr este cu 64 mai mare decât două - patrulea din el însuși?

"2 / 4 x + 64 = x înseamnă 64 = 2 / 4 x x = 64 * 2 = 128 a este răspunsul"

a ) 128, b ) 225, c ) 288, d ) 324, e ) 336

a

în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 6 ani mai în vârstă decât b vârsta actuală a lui b este

"să presupunem că vârsta actuală a lui a este a și a lui b este b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30...... ( i ) a = b + 6 = > 2 b - b - 6 = 30 b = 36 deci vârsta actuală a lui b este 36 de ani răspuns : b"

a ) 37, b ) 36, c ) 39, d ) 40, e ) 41

b

un tren care rulează cu viteza de 56 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?

"viteza = 56 * 5 / 18 = 140 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 140 / 9 * 9 = 140 m răspuns : a"

a ) 140 m, b ) 786 m, c ) 566 m, d ) 546 m, e ) 445 m

a

secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 11 m lățime în partea de sus și 9 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este 960 m 2, adâncimea canalului este?

"1 / 2 * d ( 11 + 9 ) = 960 d = 96 răspuns : e"

a ) 69, b ) 92, c ) 94, d ) 49, e ) 96

e

să presupunem că 6 maimuțe mănâncă 6 banane în 6 minute. câte maimuțe ar fi nevoie pentru a mânca 18 banane în 18 minute?

"o maimuță mănâncă 1 banană în 6 min, deci în 18 min 1 maimuță va mânca 3 banane, deci pentru 18 banane în 18 min avem nevoie de 18 / 3 = 6 maimuțe răspuns : d"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 6, e ) 13

d

6 ) o firmă de marketing a determinat că, din 240 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca a, nici marca b săpun. 60 au folosit doar săpun de marcă a și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?

"160 = cel puțin unul dintre săpun a sau b ambele mărci = x marcă b = 3 x = > 60 + x + 3 x = 160 = > 4 x = 100 = > x = 25 răspuns - c"

a ) a ) 15, b ) b ) 20, c ) c ) 25, d ) d ) 40, e ) e ) 45

c

dacă 20 % dintr-un număr este egal cu trei - cincimi dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?

"să presupunem că 20 % din a = 3 / 5 b. atunci, 20 a / 100 = 3 b / 5 = > 1 a / 5 = 3 b / 5 a / b = ( 3 / 5 * 5 / 1 ) = 3 / 1 a : b = 3 : 1. răspuns : a"

a ) 3 : 1, b ) 2 : 1, c ) 1 : 3, d ) 1 : 2, e ) 2 : 3

a

suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 80 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?

"lăsați vârstele copiilor să fie x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 80 5 x = 50 = > x = 10. vârsta celui mai tânăr copil = x = 10 ani. răspuns : e"

a ) 2 years, b ) 4 years, c ) 6 years, d ) 8 years, e ) 10 years

e

a aleargă de 1 2 ⁄ 3 ori mai repede decât b. dacă a îi dă lui b un start de 80 m, cât de departe trebuie să fie postul câștigător astfel încât a și b să îl poată atinge în același timp?

viteza lui a : viteza lui b = 5 ⁄ 3 : 1 = 5 : 3 i. e., într-o cursă de 5 m, a aleargă 5 m și b aleargă 3 m i. e., a câștigă 2 m față de b într-o cursă de 5 m = > a câștigă 80 m față de b într-o cursă de 52 × 80 = 200 m prin urmare, postul câștigător ar trebui să fie la 200 m distanță de punctul de start. răspuns : a

a ) 200 m, b ) 250 m, c ) 450 m, d ) 350 m, e ) 270 m

a

într-o împărțire, un elev a luat 42 ca divizor în loc de 36. răspunsul lui a fost 24. răspunsul corect este -

"x / 42 = 24. x = 24 * 42. deci răspunsul corect ar fi, (24 * 42) / 36 = 38. răspuns: e"

a ) 42, b ) 32, c ) 48, d ) 28, e ) 38

e

hyderabad chennai mumbai delhi bangalore trivandram ; hyderabad chennai mumbai delhi bangalore trivandram în tabelul de mai sus, care este cel mai mic număr de intrări de tabel care sunt necesare pentru a arăta kilometrajul dintre fiecare oraș și fiecare dintre celelalte 5 orașe?

modul ușor de a aborda această problemă este că avem 6 * 6 = 36 de intrări în tabel cel mai mic număr de intrări ar fi ( 36 - 6 ) / 2 deoarece 6 intrări reprezintă distanțele dintre aceleași puncte. alternativ, aceasta poate fi rezolvată ca o problemă de combinație. răspunsul corect d

a ) 20, b ) 18, c ) 14, d ) 15, e ) 16

d

viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 24 de minute este :

"viteza în aval = ( 20 + 5 ) = 25 kmph timp = 24 minute = 24 / 60 oră = 2 / 5 oră distanța parcursă = timp × viteză = 2 / 5 × 25 = 10.0 km răspunsul este e."

a ) 10.6, b ) 10.2, c ) 10.8, d ) 10.4, e ) 10.0

e

greutatea medie a 8 persoane crește cu 3.5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care este greutatea persoanei noi?

"explicație : creșterea totală în greutate = 8 ã — 3.5 = 28 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x â ˆ ’ 65 = > 28 = x - 65 = > x = 28 + 65 = 93 răspuns : opțiunea a"

a ) 93 kg, b ) 50 kg, c ) 85 kg, d ) 80 kg, e ) 60 kg

a

un râu de 5 m adâncime și 19 m lățime curge cu viteza de 4 km/h cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?

"( 4000 * 5 * 19 ) / 60 = 6333 m 3 răspuns : b"

a ) 4500, b ) 6333, c ) 6576, d ) 6345, e ) 2882

b