ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri în raportul 6 : 5 : 2, respectiv, în greutate. dacă se prepară 78 de kilograme din amestec, amestecul include cu câte kilograme mai multe de mere decât de struguri?	"putem mai întâi să ne stabilim raportul folosind multiplicatori variabili. ni se dă că un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri, în raportul de 6 : 5 : 2, respectiv, în greutate. astfel, putem spune : mere : piersici : struguri = 6 x : 5 x : 2 x ni se dă că se prepară 39 de kilograme din amestec, astfel încât putem stabili următoarea întrebare și putem determina o valoare pentru x : 6 x + 5 x + 2 x = 78 13 x = 78 x = 6 acum putem determina numărul de kilograme de mere și de struguri. kilograme de struguri = ( 2 ) ( 6 ) = 12 kilograme de mere = ( 6 ) ( 6 ) = 36 astfel, știm că există 36 - 12 = 24 mai multe kilograme de mere decât de struguri. răspunsul este a."	a ) 24, b ) 12, c ) 9, d ) 6, e ) 4	a
dacă ( a + b ) = 11, ( b + c ) = 9 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?	"dat a + b = 11 = > a = 11 - b - - > eq 1 b + c = 9 c + d = 3 = > d = 3 - c - - > eq 2 apoi eqs 1 + 2 = > a + d = 11 - b + 3 - c = > 14 - ( b + c ) = > 14 - 9 = 5. opțiune c..."	a ) 16., b ) 8., c ) 5., d ) 2., e ) - 2.	c
dintr-un vas în prima zi, 1 / 3 din lichid se evaporă. în a doua zi, 3 / 4 din lichidul rămas se evaporă. ce fracție din volum este prezentă la sfârșitul celei de-a 2-a zi	lăsați x să fie volumul... după 1 zi volumul rămas = ( x - x / 3 ) = 2 x / 3 după 2 zi volumul rămas = ( 2 x / 3 ) - ( ( 2 x / 3 ) * ( 3 / 4 ) ) = ( 2 x / 3 ) ( 1 - 3 / 4 ) = ( 2 x / 3 ) * ( 1 / 4 ) = x / 6 răspuns : d	a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7	d
raportul dintre veniturile lui uma și bala este 8 : 7 și raportul dintre cheltuielile lor este 7 : 6. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 2000 atunci venitul lui uma este?	să presupunem că venitul lui uma și bala este $ 8 x și $ 7 x să presupunem că cheltuielile lor sunt $ 7 y și $ 6 y 8 x - 7 y = 2000 - - - - - - - 1 ) 7 x - 6 y = 2000 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 1000 venitul lui uma = 8 x = 8 * 2000 = $ 16000 răspunsul este c	a ) $ 16800, b ) $ 16500, c ) $ 16000, d ) $ 16300, e ) $ 16200	c
media a 6 numere este 30. dacă media primelor 4 este 25 și cea a ultimelor 3 este 35, al patrulea număr este :	lăsați cele 6 numere să fie, a, b, c, d, e, f. a + b + c + d + e + f = 30 × 6 = 180 - - - - ( 1 ) a + b + c + d = 25 × 4 = 100 - - - - ( 2 ) d + e + f = 35 × 3 = 105 - - - - ( 3 ) adăugați a 2 a și a 3 a ecuație și scădeți prima ecuație din aceasta. d = 25 răspuns : a	a ) 25, b ) 26, c ) 18, d ) 19, e ) 10	a
câte dintre factorii pozitivi ai lui 15, 45 și câți factori comuni sunt în numere?	factori de 15 - 1, 3, 5, și 15 factori de 45 - 1, 3, 9, 15 și 45 comparând ambele, avem trei factori comuni ai lui 45,16 - 3 răspuns c	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
Împarte rs. 32000 în raportul 1 : 9?	"1 / 10 * 32000 = 3200 9 / 10 * 32000 = 28800 răspuns : d"	a ) 12000, 20000, b ) 12000, 200098, c ) 12000, 20007, d ) 3200, 28800, e ) 12000, 20001	d
dacă o mașină ar fi călătorit cu 25 kmh mai repede decât a făcut-o de fapt, călătoria ar fi durat cu 30 de minute mai puțin. dacă mașina a mers exact 75 km, cu ce viteză a călătorit?	timpul = distanța / viteza diferența de timp = 1 / 2 ore 75 / x - 75 / ( x + 25 ) = 1 / 2 substituiți valoarea lui x din opțiuni. - - > x = 50 - - > 75 / 50 - 75 / 75 = 3 / 2 - 1 = 1 / 2 răspuns : d	a ) 30 kmh, b ) 40 kmh, c ) 45 kmh, d ) 50 kmh, e ) 55 kmh	d
în facultatea de inginerie inversă, 240 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 80 % din total?	"răspunsul este c : 661 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 240 - 134 = 529 ( scăzând 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 80 % din total este 529, deci 100 % este aprox. 661."	a ) 515., b ) 545., c ) 661., d ) 644., e ) 666.	c
mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 770 de pinioane. durează cu 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 770 de pinioane decât pentru mașina b. mașina b produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	"timpul luat de b = t timpul luat de a = t + 10 cantitatea produsă de a = q cantitatea produsă de b = 1.1 q pentru b : t ( 1.1 q ) = 770 qt = 700 pentru a : ( t + 10 ) ( q ) = 770 qt + 10 q = 770 700 + 10 q = 770 q = 7 deci a poate produce 7 / oră. apoi b poate produce = 7 ( 1.1 ) = 7.7 / oră. e"	a ) 6, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 7.7	e
pentru orice număr întreg p, * p este egal cu produsul tuturor numerelor întregi între 1 și p, inclusiv. câte numere prime există între * 5 + 3 și * 5 + 5, inclusiv?	în general * p sau p! va fi divizibil cu toate numerele de la 1 la p. prin urmare, * 5 ar fi divizibil cu toate numerele de la 1 la 5. = > * 5 + 3 mi-ar da un număr care este un multiplu de 3 și, prin urmare, divizibil ( deoarece * 5 este divizibil cu 3 ) de fapt, adăugarea oricărui număr prim între 1 și 5 la * 5 va fi cu siguranță divizibil. deci răspunsul este nici unul ( a )! presupunând că întrebarea ar fi întrebat pentru numere prime între * 5 + 3 și * 5 + 11 atunci răspunsul ar fi 1. pentru * 5 + 3 și * 5 + 13, este 2 și așa mai departe... a	a ) nici unul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru	a
marca totală obținută de un student la matematică și fizică este de 60 și scorul său la chimie este cu 20 de mărci mai mare decât cel la fizică. găsiți marca medie marcată în matematică și chimie împreună.	"lăsați marca obținută de student la matematică, fizică și chimie să fie m, p și c respectiv. dat, m + c = 60 și c - p = 20 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 60 + 20 ) / 2 = 40. răspuns : a"	a ) 40, b ) 30, c ) 25, d ) date inadecvate, e ) niciuna dintre acestea.	a
două numere sunt cu 40 % și 30 % mai mari decât un al treilea număr. al doilea număr exprimat în termeni de procentaj din primul este?	"aici, x = 40 și y = 30 ; prin urmare al doilea număr = [ [ ( 100 + y ) / ( 100 + x ) ] x 100 ] % din primul număr = [ [ ( 100 + 30 ) / ( 100 + 40 ) ] x 100 ] % din primul număr = 92.8 % din primul răspuns : b"	a ) 95 %, b ) 93 %, c ) 90 %, d ) 80 %, e ) none of these	b
un om poate vâsli în aval cu 22 kmph și în amonte cu 14 kmph. găsește viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?	"explicație : să fie viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 22 - - - ( 1 ) și x - y = 14 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 36 = > x = 18, y = 4. răspuns : opțiunea b"	a ) 13, 3, b ) 18, 4, c ) 15, 3, d ) 14, 4, e ) niciuna dintre acestea	b
8.5 × 6.4 + 4.5 × 11.6 =? ÷ 4	"explicatie : ( 54.4 + 52.2 ) × 4 = 426.4 raspuns : optiunea b"	a ) 426.2, b ) 426.4, c ) 106.6, d ) 422.4, e ) 522.5	b
un rezervor cubic este umplut cu apă până la un nivel de 2 picioare. dacă apa din rezervor ocupă 50 de picioare cubice, la ce fracție din capacitatea sa este rezervorul umplut cu apă?	volumul de apă din rezervor este h * l * b = 50 picioare cubice. deoarece h = 2, atunci l * b = 25 și l = b = 5. deoarece rezervorul este cubic, capacitatea rezervorului este 5 * 5 * 5 = 125. raportul dintre apa din rezervor și capacitate este 50 / 125 = 2 / 5 răspunsul este d.	['a ) 1 / 3', 'b ) 2 / 3', 'c ) 3 / 4', 'd ) 2 / 5', 'e ) 5 / 6']	d
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 240 m înaintea motorului unui tren lung de 210 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 240 + 210 = 450 m. timpul luat = 450 / 10 = 45 sec. răspuns : b"	a ) 88, b ) 45, c ) 36, d ) 80, e ) 12	b
un rezervor este umplut în mod normal în 12 ore, dar durează 2 ore mai mult pentru a se umple din cauza unei scurgeri de pe fundul său, dacă rezervorul este plin, cât timp ar dura golirea rezervorului?	"dacă scurgerea / oră = 1 / x, atunci 1 / 12 - 1 / x = 1 / 14, rezolvând 1 / x = 1 / 84, astfel încât în 84 de ore rezervorul plin va fi gol. răspuns: b"	a ) 10 ore, b ) 84 ore, c ) 30 ore, d ) 40 ore, e ) 50 ore	b
care este cifra unităților produsului primelor 100 de numere impare?	1 * 3 * 5 * 7................... se va termina în 5 în locul unităților răspuns : d	a ) 1, b ) 3, c ) 0, d ) 5, e ) 7	d
Câte numere întregi pozitive între 20 și 2000 ( ambele sunt incluse ) sunt multiple de 10?	"multiple de 10 = 20, 30,40 - - - - -, 1990,2000 numărul de multiple de 10 = > 2000 - 20 / 10 + 1 = 199 răspuns este d"	a ) 201, b ) 193, c ) 200, d ) 199, e ) 195	d
care este costul nivelării terenului în formă de paralelogram la rata de rs. 50 / 10 mp, a cărui bază și distanță perpendiculară de cealaltă parte fiind 54 m și 24 m respectiv?	aria paralelogramului = lungimea bazei * înălțimea perpendiculară = 54 * 24 = 1296 m. costul total al nivelării = rs. 6480 d	a ) rs. 5280, b ) rs. 5500, c ) rs. 6000, d ) rs. 6480, e ) rs. 7680	d
a și b împreună pot termina o lucrare în 4 zile. dacă a singur poate termina aceeași lucrare în 12 zile, în câte zile, în câte zile poate termina b singur acea lucrare?	"( a + b )'s 1 day's work = 1 / 4 a's 1 day's work = 1 / 12 b's 1 days's work = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 12 ) = 1 / 6 prin urmare, b singur poate termina lucrarea în 6 zile. răspunsul este a"	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 5	a
aria unui pătrat este adăugată la una dintre laturile sale, iar perimetrul este apoi scăzut din acest total, rezultatul este 4. care este lungimea unei laturi?	ecuația este; latură + arie - perimetru = s + a - p = s + s ^ 2 - 4 s = s ( 1 + s - 4 ). prin introducerea răspunsurilor, putem testa rapid răspunsurile; apoi, 4 este singurul răspuns posibil. răspuns: b	['a ) 5', 'b ) 4', 'c ) 3', 'd ) 2', 'e ) 1']	b
a, b și c închiriază o pășune pentru rs. 870. a a pus 12 cai timp de 8 luni, b 16 cai timp de 9 luni și 18 cai timp de 6 luni. cât ar trebui să plătească a?	"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 8 / 29 * 870 = 240 răspuns : a"	a ) 240, b ) 270, c ) 276, d ) 271, e ) 272	a
caleb cheltuiește $ 68.50 pe 50 de hamburgeri pentru trupa de marș. dacă hamburgerii simpli costă $ 1.00 fiecare și hamburgerii dubli costă $ 1.50 fiecare, câte hamburgeri dubli a cumpărat?	soluție - să spunem, hamburgeri simplixși hamburgeri dubliy dat că, x + y = 50 și 1 x + 1.5 y = 68.50. prin rezolvarea ecuațiilor y = 37. ans c.	a ) 5, b ) 10, c ) 37, d ) 40, e ) 45	c
într-o clasă de 234 de elevi care au absolvit, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil și cel mai mic număr posibil de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?	"cel mai mare număr posibil luat ambele ar trebui să fie 144 ( deoarece este maxim pentru unul ) cel mai mic număr posibil luat ambele ar trebui să fie dat de total - nici unul = a + b - ambele ambele = a + b + nici unul - total ( nici unul trebuie să fie 0 pentru a minimiza ambele ) deci 144 + 119 + 0 - 234 = 29 cel mai mare - cel mai mic este 144 - 29 = 115 deci răspunsul trebuie să fie b. 115"	a ) 144, b ) 115, c ) 113, d ) 88, e ) 31	b
două trenuri se deplasează cu 60 kmph și 70 kmph în direcții opuse. lungimile lor sunt de 150 m și 100 m respectiv. timpul pe care îl vor lua pentru a trece unul pe celălalt complet este?	"70 + 60 = 130 * 5 / 18 = 325 / 9 mps d = 150 + 100 = 250 m t = 250 * 9 / 325 = 7 sec answer : c"	a ) 5 sec, b ) 6 sec, c ) 7 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec	c
un sfert dintr-o soluție care era 11 % sare în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 16 % zahăr în greutate. a doua soluție a fost ce procent de sare în greutate?	"consideră soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.11 + 25 * x = 100 * 0.16 - - > x = 0.31. răspuns : d."	a ) 24 %, b ) 34 %, c ) 22 %, d ) 31 %, e ) 8.5 %	d
1297 x 1297 =?	"1297 x 1297 = ( 1297 ) 2 = ( 1300 - 3 ) 2 = ( 1300 ) 2 + ( 3 ) 2 - ( 2 x 1300 x 3 ) = 1690000 + 9 - 7800 = 1690009 - 7800 = 1682209. answer : a"	a ) a ) 1682209, b ) b ) 1951601, c ) c ) 1951602, d ) d ) 1951603, e ) e ) 1951604	a
80% dintre membrii unui grup de studiu sunt femei și 40% dintre aceste femei sunt avocați. dacă un membru al grupului de studiu este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat?	să spunem că există 100 de persoane în acel grup, atunci ar exista 0.8 * 0.40 * 100 = 32 de femei avocat, ceea ce înseamnă că probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat este favorabil / total = 32 / 100. răspuns : d	a ) 0.45, b ) 0.55, c ) 0.65, d ) 0.32, e ) 0.35	d
dacă a și b sunt numere întregi pozitive și ( 2 ^ a ) ^ b = 2 ^ 5, care este valoarea lui 2 ^ a * 2 ^ b?	"2 ^ ab = 2 ^ 5 prin urmare ab = 5 fie a = 1 sau 5 sau b = 5 sau 1 prin urmare 2 ^ a * 2 ^ b = 2 ^ ( a + b ) = 2 ^ 6 = 64 b"	a ) 8, b ) 64, c ) 16, d ) 32, e ) 4	b
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 70 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 8000 $ într-o obligațiune pe termen lung care plătește 8 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?	"deoarece investiția se dublează în 70 / r ani, atunci pentru r = 8 se va dubla în 70 / 8 = ~ 9 ani ( nu ni se cere suma exactă, așa că o astfel de aproximare va face ). astfel, în 18 ani investiția se va dubla de două ori și va deveni ( 8.000 $ * 2 ) * 2 = 32.000 $ ( după 9 ani investiția va deveni 8.000 $ * 2 = 16.000 $ și în alți 9 ani va deveni 16.000 $ * 2 = 32.000 $ ). răspuns : c."	a ) 20.000 $, b ) 15.000 $, c ) 32.000 $, d ) 10.000 $, e ) 9.000 $	c
cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 120 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 60 inclusiv?	"suma numerelor pare de la 0 la n este 2 + 4 +... + n = 2 ( 1 + 2 +... + n / 2 ) = 2 ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / 2 = ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) media este ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / ( n / 2 + 1 ) = n / 2 media numerelor pare de la 0 la 120 este 120 / 2 = 60 media numerelor pare de la 0 la 60 este 60 / 2 = 30 răspunsul este d."	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 30, e ) 60	d
Un batsman a marcat 120 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets?	"explicație: totalul runelor marcate = 120 totalul runelor marcate de la granițe și șase = 3 x 4 + 8 x 6 = 60 totalul runelor marcate alergând între wickets = 120 - 60 = 60 % necesar = ( 60 / 120 ) × 100 = 50 % răspuns: opțiunea b"	a ) 45 ( 4 / 11 ) %, b ) 50 %, c ) 45 ( 5 / 11 ) %, d ) 44 ( 5 / 11 ) %, e ) niciuna dintre acestea	b
vârsta medie a 6 bărbați crește cu 3 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârsta de 24 și 26 de ani. găsiți vârsta medie a femeilor?	explicație : 24 + 26 + 6 * 3 = 68 / 2 = 34 răspuns : c	a ) 37, b ) 26, c ) 34, d ) 18, e ) 11	c
\| 9 - 4 \| - \| 12 - 14 \| =?	"\| 9 - 4 \| - \| 12 - 14 \| = \| 5 \| - \| - 2 \| = 5 - 2 = 3 correct answer a"	a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 0, e ) 4	a
o școală a primit 80 % din suma de care are nevoie pentru o nouă clădire, primind o donație de 600 de dolari fiecare de la persoanele deja solicitate. persoanele deja solicitate reprezintă 40 % din persoanele de la care școala va solicita donații. câtă contribuție medie este necesară de la oamenii rămași pentru a finaliza exercițiul de strângere de fonduri?	"să presupunem că sunt 100 de oameni. 40 % dintre ei au donat 24000 de dolari (600 * 40) 24000 de dolari reprezintă 80 % din suma totală. deci suma totală = 24000 * 100 / 80 suma rămasă este 20 % din suma totală. 20 % din suma totală = 24000 * ( 100 / 80 ) * ( 20 / 100 ) = 6000 această sumă trebuie împărțită la 60 (oamenii rămași sunt 60) deci suma pe cap de locuitor este 6000 / 60 = 100 de dolari răspuns: b"	a ) 200 de dolari, b ) 100, c ) 105 de dolari, d ) 250 de dolari, e ) 300 de dolari	b
dacă 4 ^ k = 5, atunci 4 ^ ( 2 k + 2 ) =	"4 ^ k = 5 4 ^ 2 k = 5 ^ 2 4 ^ 2 k = 25 4 ^ ( 2 k + 2 ) = 4 ^ 2 k * 4 ^ 2 = 25 * 16 = 400 răspuns : a"	a ) 400, b ) 540, c ) 100, d ) 830, e ) 420	a
sunt 16 stații între hyderabad și bangalore. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la orice stație la orice altă stație?	numărul total de stații = 18 din 18 stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( adică, hyderabad către bangalore este diferit de bangalore către hyderabad ) în 18 p ₂ moduri. 18 p ₂ = 18 * 17 = 306. răspuns : e	a ) 288, b ) 267, c ) 261, d ) 211, e ) 306	e
o casă de licitații percepe un comision de 15 % din primii $ 50,000 din prețul de vânzare al unui articol, plus 10 % din suma prețului de vânzare în exces de $ 50,000. care a fost prețul unui tablou pentru care casa a perceput un comision total de $ 24,000?	să presupunem că prețul casei a fost $ x, atunci 0.15 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 215,000 ( 15 % din $ 50,000 plus 10 % din suma în exces de $ 50,000, care este x - 50,000, ar trebui să fie egal cu comisionul total de $ 24,000 ). răspuns : c	a ) $ 115,000, b ) $ 160,000, c ) $ 215,000, d ) $ 240,000, e ) $ 365,000	c
un om a călătorit timp de 13 ore. a acoperit prima jumătate a distanței la 20 kmph și a rămas jumătate din distanță la 25 kmph. găsiți distanța parcursă de om?	lăsați distanța parcursă să fie x km. timpul total = ( x / 2 ) / 20 + ( x / 2 ) / 25 = 13 = > x / 40 + x / 50 = 13 = > ( 5 x + 4 x ) / 200 = 13 = > x = 200 km răspuns : c	a ) 168 km, b ) 864 km, c ) 200 km, d ) 240 km, e ) 460 km	c
în camera de depozitare a unei anumite brutării, raportul zahărului la făină este de 5 la 4, iar raportul făinii la bicarbonat de sodiu este de 10 la 1. dacă în cameră ar fi cu 60 de kilograme mai multă bicarbonat de sodiu, raportul făinii la bicarbonat de sodiu ar fi de 8 la 1. câte kilograme de zahăr sunt depozitate în cameră?	zahăr : făină = 5 : 4 = 25 : 20 ; făină : sodă = 10 : 1 = 20 : 2 ; astfel avem că zahărul : făină : sodă = 25 x : 20 x : 2 x. de asemenea, se dă că 20 x / ( 2 x + 60 ) = 8 / 1 - - > x = 120 - - > zahăr = 25 x = 3,000 răspuns : e.	a ) 600, b ) 1200, c ) 1500, d ) 1600, e ) 3000	e
un borcan poate face o lucrare în 2 zile. b poate face aceeași lucrare în 3 zile. atât a & b împreună vor termina lucrarea și au primit 500 de dolari din acea lucrare. găsiți acțiunile lor?	"raportul dintre lucrările lor a : b = 2 : 3 raportul dintre salariile lor a : b = 3 : 2 cota a = ( 3 / 5 ) 500 = 300 cota b = ( 2 / 5 ) 500 = 200 opțiunea corectă este d"	a ) 100,200, b ) 400,100, c ) 300,150, d ) 300,200, e ) 250,250	d
un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 40 % mere și încă mai are 420 mere. inițial, el avea	"soluție să presupunem că inițial avea x mere. atunci, ( 100 - 40 ) % din x = 420. ‹ = › 60 / 100 × x = 420 x ‹ = › ( 420 × 100 / 60 ‹ = › 700. răspuns d"	a ) 588 mere, b ) 600 mere, c ) 672 mere, d ) 700 mere, e ) niciuna	d
prețul de cost al unui radio este rs. 1890 și a fost vândut pentru rs. 1500, găsiți pierderea %?	"1890 - - - - 390 100 - - - -? = > 20 % răspuns : b"	a ) 18, b ) 20, c ) 77, d ) 66, e ) 41	b
dacă prețul benzinei crește cu 44, cu cât trebuie să-și reducă un utilizator consumul pentru ca cheltuielile sale cu benzina să rămână constante?	"explicație : să presupunem că înainte de creștere benzina va fi rs. 100. după creștere va fi rs ( 100 + 44 ) i. e 144. acum, consumul său ar trebui redus la : - = ( 144 − 100 ) / 144 ∗ 100. prin urmare, consumul ar trebui redus la 30.6 %. răspuns : e"	a ) 25 %, b ) 20 %, c ) 16.67 %, d ) 33.33 %, e ) none of these	e
o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 15 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 840. găsește suma?	să presupunem că suma este rs. x. ( x * 15 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 840 = > 30 x / 100 - 24 x / 100 = 840 = > 6 x / 100 = 840 = > x = 14000. răspuns : c	a ) rs. 7000, b ) rs. 9000, c ) rs. 14000, d ) rs. 17000, e ) rs. 27000	c
ce este 35 % din 4 / 13 din 715?	"această problemă poate fi rezolvată cu ușurință dacă folosim doar aproximarea : 35 % este puțin peste 1 / 3, în timp ce 4 / 13 este puțin mai puțin decât 4 / 12, care este 1 / 3. astfel, răspunsul este aproximativ 1 / 3 din 1 / 3 din 715, sau 1 / 9 din 715. deoarece prima 1 / 3 este o subestimare ușoară și a doua 1 / 3 este o supraestimare ușoară, erorile se vor anula parțial reciproc. estimarea noastră va fi relativ exactă. numărul 715 este de aproximativ 720, astfel încât ( 1 / 9 ) * 715 va fi puțin mai mic decât 80. urmărirea nu numai a estimării dvs. actuale, ci și a gradului în care ați supraestimat sau subestimat, vă poate ajuta să identificați răspunsul corect mai încrezător. cel mai apropiat răspuns este 77, așa că acesta este răspunsul de ales. răspunsul este d."	a ) 44, b ) 55, c ) 66, d ) 77, e ) 88	d
16 sudori lucrează la o rată constantă, ei finalizează o comandă în 8 zile. Dacă după prima zi, 9 sudori încep să lucreze la celălalt proiect, de câte zile mai au nevoie sudorii rămași pentru a finaliza restul comenzii?	"1. trebuie să aflăm timpul luat de 7 lucrători după ziua 1. 2. numărul total de lucrători * timpul total luat = timpul luat de 1 lucrător 3. timpul luat de 1 lucrător = 16 * 8 = 128 zile 4. dar în ziua 1, șaisprezece lucrători au lucrat deja, terminând 1 / 8 din lucrare. așa că 7 lucrători trebuie să termine doar 7 / 8 din lucrare. 5. timpul total luat de 7 lucrători poate fi obținut din formula folosită la (2). adică, 7 * timpul total luat = 128. timpul total luat de 7 lucrători pentru a finaliza lucrarea completă este 128 / 7 = 18.286 zile. 6. timpul luat de 7 lucrători pentru a finaliza 7 / 8 din lucrare este 7 / 8 * 18.286 = 16 zile. răspunsul este alegerea e"	a ) 5, b ) 2, c ) 8, d ) 4, e ) 16	e
dacă raza unui cerc este redusă cu 50 %, găsiți procentul de scădere a suprafeței sale.	"lăsați raza originală = r. raza nouă = ( 50 / 100 ) r = ( r / 2 ) suprafața originală = 22 / 7 ( r ) 2 = și noua suprafață =  ( ( r / 2 ) ) 2 = (  ( r ) 2 ) / 4 scăderea suprafeței = ( ( 3 ( 22 / 7 ) ( r ) 2 ) / 4 x ( 1 / ( 22 / 7 ) ( r ) 2 ) x 100 ) % = 75 % răspunsul este c."	a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 75 %, d ) 95 %, e ) none of them	c
care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 8 m 82 cm lungime și 2 m 52 cm lățime?	"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. de 882 cm și 252 cm = 126 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 126 x 126 ) cm 2. numărul necesar de plăci = 882 x 252 / ( 126 ^ 2 ) = 14. răspuns : a"	a ) 14, b ) 20, c ) 40, d ) 44, e ) 48	a
o monedă este aruncată de 8 ori. care este probabilitatea de a obține exact 7 capete?	"numărul de rezultate posibile este 2 ^ 8 = 256 există 8 moduri de a obține exact 7 capete. p ( exact 7 capete ) = 8 / 256 = 1 / 32 răspunsul este c."	a ) 1 / 8, b ) 1 / 16, c ) 1 / 32, d ) 1 / 64, e ) 1 / 128	c
prețul unei jachete este redus cu 25 %. în timpul unei vânzări speciale, prețul jachetei este redus cu încă 30 %. cu aproximativ ce procent trebuie crescut acum prețul jachetei pentru a-l restabili la valoarea sa inițială?	"1 ) să presupunem că prețul jachetei este inițial de 100 $. 2 ) apoi este redus cu 25 %, scăzând astfel prețul la 75 $. 3 ) din nou este redus în continuare cu 30 %, scăzând astfel prețul la 52,5 $. 4 ) acum 52,5 trebuie adăugat cu x % pentru a egala prețul inițial. 52,5 + ( x % ) 52,5 = 100. rezolvând această ecuație pentru x, obținem x = 90,5 ans este e"	a ) 105, b ) 45, c ) 85, d ) 95, e ) 90.5	e
întrebări dificile și complicate : probleme de cuvinte. mike, sarah și david au decis să se alăture pentru a cumpăra un cadou. fiecare dintre ei a dat o sumă egală de bani. din fericire, sarah a negociat o reducere de 20 % pentru cadou, astfel încât fiecare dintre ei a plătit cu 4 dolari mai puțin. cât au plătit pentru un cadou?	răspuns c. știm că sarah a negociat o reducere de 20 %, așa că fiecare dintre ei a plătit cu 4 dolari mai puțin. deoarece sunt trei persoane, 20 % din prețul inițial se ridică la 12 dolari. 5 ori 12 dolari este 60 de dolari, așa că prețul inițial, înainte ca sarah să negocieze reducerea, fusese de 60 de dolari. au plătit cu 12 dolari mai puțin decât prețul de bază, așa că au cheltuit 48 de dolari.	a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 72	c
dacă fiecare cifră din setul a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } este folosită exact o dată, în câte moduri pot fi aranjate cifrele?	"9! = 362,880 răspunsul este d."	a ) 356,580, b ) 358,680, c ) 360,780, d ) 362,880, e ) 364,980	d
8 ^ 100 este divizibil cu 17. găsește restul?	"aceasta este o problemă extrem de dificilă de rezolvat fără fermat's little theorem. aplicând fermat's little theorem, știm că 816 când este împărțit la 17, restul este 1. deci împărțiți 100 la 16 și găsiți restul. restul = 4 prin urmare, 100 = ( 16 × 6 ) + 4 acum această problemă poate fi scrisă ca 810017 = 816 × 6 + 417 = ( 816 ) 6 × 8417 acum această problemă se reduce pur și simplu la ( 1 ) 6 × 8417 = 8417 84 = 82 × 82, trebuie să găsim restul când 64 × 64 este divizibil cu 17. sau 13 × 13 = 169. când 169 este împărțit la 17, restul este 16. c"	a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 18, e ) 20	c
într-un examen de admitere într-un stat a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat și 7 % candidați au fost selectați cu 80 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat din fiecare stat?	să presupunem că numărul de candidați care au participat este x atunci, 7 % din x - 6 % din x = 80 1 % din x = 80 x = 80 * 100 = 8000 răspunsul este a	a ) 8000, b ) 7540, c ) 6500, d ) 9100, e ) 6000	a
câte numere naturale sunt între 23 și 100 care sunt divizibile exact cu 6?	explicație : numerele necesare sunt 24, 30, 36, 42,..., 96 aceasta este o a. p. în care a = 24, d = 6 și l = 96 să fie numărul de termeni în ea n. atunci tn = 96 a + ( n - 1 ) d = 96 24 + ( n - 1 ) x 6 = 96 ( n - 1 ) x 6 = 72 ( n - 1 ) = 12 n = 13 numărul necesar de numere = 13. a )	a ) 13, b ) 25, c ) 87, d ) 49, e ) 63	a
la o rampă de încărcare, fiecare lucrător din echipa de noapte a încărcat cu 3 / 4 la fel de multe cutii ca fiecare lucrător din echipa de zi. dacă echipa de noapte are 4 / 9 la fel de mulți lucrători ca echipa de zi, ce fracție din toate cutiile încărcate de cele două echipe a încărcat echipa de zi?	"metodă : x = nr. de cutii încărcate de echipa de zi. cutii de echipa de noapte = 3 / 4 * 4 / 9 x = 1 / 3 x % încărcate de echipa de zi = x / ( x + 1 / 3 x ) = 3 / 4 răspuns c"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 8	c
un bol a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.0008 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?	cantitatea totală de apă evaporată în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile =. 0008 * 50 =. 0008 * 100 / 2 =. 08 / 2 =. 04 procentul din cantitatea inițială de apă evaporată în această perioadă = (. 04 / 10 ) * 100 % = 0.4 % răspuns c	a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.40 %, d ) 4 %, e ) 40 %	c
dacă x ¤ y = ( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2. atunci √ 5 ¤ √ 5 =	"x = √ 5 și y de asemenea = √ 5 aplicând funcția ( √ 5 + √ 5 ) ^ 2 - ( √ 5 - √ 5 ) ^ 2 = ( 2 √ 5 ) ^ 2 - 0 = 4 x 5 = 20. notă : abordarea alternativă este întreaga funcție este reprezentată ca x ^ 2 - y ^ 2 = ( x + y ) ( x - y ) care poate fi simplificată ca ( x + y + x - y ) ( x + y - ( x - y ) ) = ( 2 x ) ( 2 y ) = 4 xy. substituind x = √ 5 și y = √ 5 obțineți răspunsul 20 răspunsul este e."	a ) 0, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 20	e
31 dintre oamenii de știință care au participat la un anumit atelier au fost laureați ai premiului Wolf și 16 dintre acești 31 au fost, de asemenea, laureați ai premiului Nobel. dintre oamenii de știință care au participat la acel atelier și nu au primit premiul Wolf, numărul de oameni de știință care au primit premiul Nobel a fost cu 3 mai mare decât numărul de oameni de știință care nu au primit premiul Nobel. dacă 50 dintre oamenii de știință au participat la acel atelier, câți dintre ei au fost laureați ai premiului Nobel?	să rezolvăm creând ecuație. w = 31. total = 50. nu w = 50 - 31 = 19. acum să lăsăm oamenii care nu au fost nici x, așa că din 19 care au câștigat nobel = x + 3. așa că x + x + 3 = 19 sau x = 8. așa că cine a câștigat nobel, dar nu wolf = x + 3 = 11. dar oamenii care au câștigat atât w, cât și n = 13. așa că totalul care a câștigat n = 11 + 16 = 27. d	a ) a ) 11, b ) b ) 18, c ) c ) 24, d ) d ) 27, e ) d ) 36	d
care număr ar trebui să înlocuiască ambele asteriscuri în ( * / 20 ) x ( * / 180 ) = 1?	"să presupunem că ( y / 20 ) x ( y / 180 ) = 1 y ^ 2 = 20 x 180 = 20 x 20 x 9 y = ( 20 x 3 ) = 60 răspunsul este c."	a ) 20, b ) 40, c ) 60, d ) 90, e ) 120	c
cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 18 kmph?	"d = 100 + 150 = 250 s = 18 * 5 / 18 = 5 mps t = 250 / 5 = 50 sec d ) 50 sec"	a ) 80 sec, b ) 20 sec, c ) 40 sec, d ) 50 sec, e ) 60 sec	d
care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 701?	"explicație : 700 / 2 = 350 350 * 351 = 122850 răspuns : d"	a ) 122821, b ) 281228, c ) 281199, d ) 122850, e ) 128111	d
două numere au un h. c. f de 11 și un produs de două numere este 1991. găsiți l. c. m a celor două numere?	"l. c. m a două numere este dată de ( produsul celor două numere ) / ( h. c. f a celor două numere ) = 1991 / 11 = 181. răspuns : b"	a ) 140, b ) 181, c ) 160, d ) 170, e ) 180	b
la ce preț trebuie să fie marcat un carte care costă $ 47.50 pentru a putea fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost după deducerea a 15 % din prețul de listă?	"c $ 62.50 cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 85 / 100 ) = 59.375 mp = 69.85 b"	a ) 72.85, b ) 69.85, c ) 62.85, d ) 82.85, e ) 60.85	b
16.02 × 0.001 =?	"16.02 × 0.001 =? sau,? = 0.01602 răspuns d"	a ) 0.1602, b ) 0.001602, c ) 1.6021, d ) 0.01602, e ) none of these	d
găsește numerele care sunt în raportul 3 : 2 : 3 astfel încât suma primului și al doilea adăugate la diferența celui de-al treilea și al doilea este 24?	"lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 3 : 2 : 3 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 24 = > a + c = 24 = > 3 x + 3 x = 24 = > x = 6 a, b, c sunt 3 x, 2 x, 3 x a, b, c sunt 18, 12, 18. răspuns : e"	a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 9, 3,32, d ) 9, 6,12, e ) 18, 12,18	e
într-o oră, o barcă merge 13 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"sol. viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (13 + 5) kmph = 9 kmph. răspuns c"	a ) 2, b ) 4, c ) 9, d ) 12, e ) 15	c
o bibliotecă are o medie de 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. care este numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică?	"într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică, vor fi 4 săptămâni complete și alte două zile care vor fi duminica și luni. prin urmare, vor fi 5 duminici și 25 de alte zile într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică numărul mediu de vizitatori duminica = 510 numărul total de vizitatori din 5 duminici = 510 × 5 numărul mediu de vizitatori în alte zile = 240 numărul total de vizitatori din alte 25 de zile = 240 × 25 numărul total de vizitatori = ( 510 × 5 ) + ( 240 × 25 ) numărul total de zile = 30 numărul mediu de vizitatori pe zi = ( ( 510 × 5 ) + ( 240 × 25 ) ) / 30 = ( ( 51 × 5 ) + ( 24 × 25 ) ) / 3 = ( 17 × 5 ) + ( 8 × 25 ) = 85 + 200 = 285 răspunsul este c."	a ) 290, b ) 304, c ) 285, d ) 270, e ) 275	c
dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 231 de jocuri vor fi jucate în timpul turneului. care este numărul de participanți?	"să fie n numărul de participanți. numărul de jocuri este nc 2 = n * ( n - 1 ) / 2 = 231 n * ( n - 1 ) = 462 = 22 * 21 ( încercare și eroare ) răspunsul este d."	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24	d
într-o anumită competiție de tir cu arcul, punctele au fost acordate după cum urmează : câștigătorul primului loc primește 11 puncte, câștigătorul locului doi primește 7 puncte, câștigătorul locului trei primește 5 puncte și câștigătorul locului patru primește 2 puncte. nu se acordă alte puncte. john a participat de mai multe ori la competiție și a terminat primul, al doilea, al treilea sau al patrulea de fiecare dată. produsul tuturor punctelor pe care le-a primit a fost 15400. de câte ori a participat la competiție?	"15400 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 11 john a participat de 7 ori. răspunsul este c."	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	c
proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 30 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8450 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?	"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8450 ( 100 / 130 ) = rs. 6500. răspuns : d"	a ) rs. 5725, b ) rs. 5275, c ) rs. 6275, d ) rs. 6500, e ) niciuna dintre acestea	d
dimineața ploioasă, mo bea exact n căni de ciocolată caldă ( presupuneți că n este un număr întreg ). în diminețile care nu sunt ploioase, mo bea exact 6 căni de ceai. săptămâna trecută mo a băut un total de 22 de căni de ceai și ciocolată caldă împreună. dacă în timpul acelei săptămâni mo a băut 14 căni de ceai mai mult decât căni de ciocolată caldă, atunci câte zile ploioase au fost săptămâna trecută?	"t = numărul de căni de ceai c = numărul de căni de ciocolată caldă t + c = 22 t - c = 14 - > t = 18. c = 2. mo bea 6 căni de ceai pe zi, apoi numărul de zile care nu sunt ploioase = 18 / 6 = 3, deci numărul de zile ploioase = 7 - 3 = 4 c este răspunsul."	a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
găsește valoarea lui 85 p 3.	"85 p 3 = 85! / ( 85 - 3 )! = 85! / 82! = 85 * 84 * 83 * 82! / 82! = 85 * 84 * 83 = 595650 răspuns : b"	a ) 565350, b ) 595650, c ) 535950, d ) 565350, e ) 575350	b
un anumit oraș cu o populație de 144.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea-o avea?	lăsați x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte așa că avem 11 x + x = 142 k x = 12.000 răspuns : d	a ) a ) 10.700, b ) b ) 10.800, c ) c ) 10.900, d ) d ) 12.000, e ) e ) 11.100	d
apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de hidrogen sunt în 171 de grame de apă?	"( 2 / 18 ) * 171 = 19 grame răspunsul este e."	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19	e
două numere întregi a căror sumă este 42 nu pot fi în raport	d ) 3 : 8	a ) 2 : 5, b ) 1 : 6, c ) 2 : 4, d ) 3 : 8, e ) 2 : 40	d
alergând la viteza lor constantă, mașina x durează 2 zile mai mult pentru a produce widget-uri w decât mașinile y. la aceste rate, dacă cele două mașini împreună produc 5 w / 4 widget-uri în 3 zile, câte zile ar dura mașina x pentru a produce 4 widget-uri w.	"obțin 12. e. sper că nu am făcut greșeli de calcul.. abordare.. să presupunem că y = nr. de zile luate de y pentru a face widget-uri w. apoi x va dura y + 2 zile. 1 / ( y + 2 ) + 1 / y = 5 / 12 ( 5 / 12 este pentru că ( 5 / 4 ) w widget-uri sunt făcute în 3 zile. așa că, widget-urile x vor fi făcute în 12 / 5 zile sau 5 / 12 din widget-ul într-o zi ) rezolvând, avem y = 4 = > x durează 6 zile pentru a face widget-uri x. așa că, el va lua 24 de zile pentru a face 4 widget-uri w. răspuns : e"	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 24	e
Care este media primelor 32 de numere naturale?	"suma primelor 32 de numere naturale = 1056 / 2 = 528 media = 528 / 32 = 16.5 răspuns : a"	a ) 16.5, b ) 17.5, c ) 18.4, d ) 15.4, e ) 15.1	a
prin vânzarea unui articol cu rs. 600, se obține un profit de 25 %. care este prețul său de cost?	"explicație : sp = 600 cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 600 * [ 100 / ( 100 + 25 ) ] = 600 * [ 100 / 125 ] = rs. 480 răspuns : b"	a ) 322, b ) 480, c ) 287, d ) 192, e ) 107	b
ashok și pyarelal au investit bani împreună într-o afacere și împart un capital de ashok este 1 / 9 din cel al lui pyarelal. dacă suportă o pierdere de rs 1200 atunci pierderea lui pyarelal?	să fie capitalul lui pyarelal x, atunci capitalul lui ashok = x / 9 deci raportul investițiilor lui pyarelal și ashok = x : x / 9 = 9 x : x prin urmare din pierderea totală de 1200, pierderea lui pyarelal = 1200 * 9 x / 10 x = 1080 răspuns : c	a ) 600, b ) 700, c ) 1080, d ) 900, e ) 1000	c
secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 20 m lățime în partea de sus și 12 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 800 mp, adâncimea canalului este?	"1 / 2 * d ( 20 + 12 ) = 800 d = 50 răspuns : b"	a ) 76, b ) 50, c ) 27, d ) 80, e ) 25	b
salariul mediu al unui muncitor pe parcursul a două săptămâni, cuprinzând 15 zile lucrătoare consecutive, a fost de 90 $ pe zi. în primele 7 zile, salariul său mediu a fost de 87 $ pe zi, iar salariul mediu în ultimele 7 zile a fost de 95 $ pe zi. care a fost salariul său în a 8-a zi?	salariul mediu zilnic al unui muncitor pentru 15 zile lucrătoare consecutive = 90 $ în primele 7 zile, salariul mediu zilnic = 87 $ în ultimele 7 zile, salariul mediu zilnic = 95 $ salariul în a 8-a zi = 90 * 15 - ( 87 * 7 + 95 * 7 ) = 1350 - ( 609 + 665 ) = 1350 - 1274 = 76 răspuns a	a ) $ 76, b ) $ 90, c ) $ 92, d ) $ 97, e ) $ 104	a
care este procentul de dobândă când dobânda simplă pentru rs. 1500 se ridică la rs. 250 în 5 ani?	"dobândă pentru 5 ani = 250 dobândă pentru 1 an = 50 dobândă = 50 / 1500 x 100 = 3.33 % răspuns : a"	a ) 3.33 %, b ) 6 %, c ) 2 %, d ) 95 %, e ) 1 %	a
Care este aria trapezului cu laturile paralele de 20 cm și 15 cm lungime, și distanța dintre ele este de 14 cm?	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 15 ) * ( 14 ) = 245 cm 2 răspuns : b"	a ) 230 cm 2, b ) 245 cm 2, c ) 255 cm 2, d ) 260 cm 2, e ) 280 cm 2	b
dacă 50 de ucenici pot termina o lucrare în 4 ore și 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 7 ore, cât din lucrare ar trebui să fie finalizată de 10 ucenici și 15 meseriași într-o oră?	"50 de ucenici pot termina lucrarea în 4 ore, astfel : 10 ucenici pot termina lucrarea în 4 * 5 = 20 de ore ; într-o oră 10 ucenici pot termina 1 / 20 din lucrare. 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 4,5 ore, astfel : 15 meseriași pot termina lucrarea în 7 * 2 = 14 ore ; într-o oră 15 meseriași pot termina 1 / 14 din lucrare. prin urmare, într-o oră 10 ucenici și 15 meseriași pot termina 1 / 20 + 1 / 14 = 17 / 140 din lucrare. răspuns : a"	a ) 17 / 140, b ) 29 / 180, c ) 26 / 143, d ) 1 / 5, e ) 39 / 121	a
o sumă de bani împrumutată la s. i. ajunge la un total de $ 420 după 2 ani și la $ 595 după o perioadă suplimentară de 5 ani. care a fost suma inițială de bani care a fost investită?	"s. i pentru 5 ani = $ 595 - $ 420 = $ 175 s. i. este $ 35 / an s. i. pentru 2 ani = $ 70 principal = $ 420 - $ 70 = $ 350 răspunsul este e."	a ) $ 310, b ) $ 320, c ) $ 330, d ) $ 340, e ) $ 350	e
vârsta medie a unui grup de persoane care merg la picnic este de ani. cincisprezece persoane noi cu o vârstă medie de 15 ani se alătură grupului pe loc, din cauza căreia vârsta lor medie devine 15.5 ani. numărul de persoane care merg inițial la picnic este	soluție să fie numărul inițial de persoane x. apoi 16 x + 15 x 15 = 15.5 ( x + 20 ) = 0.5 x = 7.5 x = 15. răspuns c	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 40, e ) 50	c
media a 10 numere a fost calculată ca 19. mai târziu se descoperă că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 76, a fost citit incorect ca 26. care este media corectă?	"10 * 19 - 26 + 76 = 240 240 / 10 = 24 răspunsul este d."	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	d
anand și deepak au început o afacere investind rs. 22,500 și rs. 35,000 respectiv. din profitul total de rs. 13,800, partea lui deepak este _____	explicație : raportul investițiilor lor = 22500 : 35000 = 9 : 14 deci partea lui deepak = 923923 × 13800 = rs. 5,400 răspuns : a	a ) 5400, b ) 3797, c ) 27877, d ) 2772, e ) 9911	a
din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 3 / 4 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 4 / 5, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?	"să vedem, modul în care am făcut - o a fost 3 / 4 sunt funcționari din 3600, așa că 2700 sunt funcționari 2700 reduse cu 4 / 5 este 2700 * 4 / 5, așa că a redus 2160 de oameni, așa că există 540 de oameni funcționari rămași, dar din moment ce 2160 de oameni au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 1440 de oameni în total, deoarece 540 de oameni funcționari au rămas / 1440 de oameni în total, obțineți ( a ) 37 %"	a ) 37 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.1 %	a
suma pătratelor a trei numere este 41, în timp ce suma produselor lor luate două câte două este 20. suma lor este :	"x ^ + y ^ 2 + z ^ 2 = 138 xy + yz + zx = 131 așa cum știm.. ( x + y + z ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 ( xy + yz + zx ) deci ( x + y + z ) ^ 2 = 41 + ( 2 * 20 ) ( x + y + z ) ^ 2 = 81 deci x + y + z = 9 răspuns : c"	a ) 10, b ) 5, c ) 9, d ) 15, e ) none of these	c
când un comerciant a importat un anumit articol, a plătit o taxă de import de 7% pentru partea din valoarea totală a articolului care depășește 1.000 USD. dacă valoarea taxei de import pe care comerciantul a plătit-o a fost de 109,90 USD, care a fost valoarea totală a articolului?	lăsați x să fie valoarea articolului. 0,07 * ( x - 1000 ) = 109,90 x = 2570 răspunsul este d.	a ) $ 1940, b ) $ 2150, c ) $ 2360, d ) $ 2570, e ) $ 2780	d
un ciclist merge cu bicicleta 9 km cu o viteză medie de 12 km / h și apoi călătorește 12 km cu o viteză medie de 9 km / h. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?	"distanța = 21 km timpul = 9 / 12 + 12 / 9 = ( 81 + 144 ) / 108 = 225 / 108 = 25 / 12 ore viteza medie = ( 21 * 12 ) / 25 = 10.1 km / h răspunsul este c."	a ) 9.5, b ) 9.8, c ) 10.1, d ) 10.6, e ) 11.2	c
ceai în valoare de rs. 126 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs. 173 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg va fi	"soluție deoarece primele două soiuri sunt amestecate în proporții egale, așa că prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 / 2 ) = rs. 130.50 așa că, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la să zicem, rs. x pe kg în proporție de 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. x - 173 / 22.50 = 1 = â € º x - 173 = 22.50 = â € º x = 195.50. prin urmare, prețul celui de-al treilea soi = rs. 195.50 pe kg. răspuns c"	a ) rs. 169.50, b ) rs. 1700, c ) rs. 195.50, d ) rs. 180, e ) none	c
110 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.	"numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 110 + 50 % ( 110 ) = 110 + 55 = 165. răspuns e"	a ) 100, b ) 110, c ) 150, d ) 155, e ) 165	e
într-o fabrică, sunt necesare 36 de mașini 4 ore de lucru continuu pentru a umple 8 comenzi standard. la această rată, câte ore de lucru continuu de 72 de mașini sunt necesare pentru a umple 24 de comenzi standard?	"alegerile dau răspunsul.. 36 de mașini durează 4 ore pentru a umple 8 comenzi standard.. în următoarea ecuație, dublăm mașinile de la 36 la 72, dar munca nu se dublează (doar 1 1 / 2 ori), = 4 * 48 / 72 * 24 / 8 = 6 răspuns b"	a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12	b
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 4 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 4 x + 15 3 x = 1350 x = 450 număr mare = 450 + 1365 = 1815 e"	a ) 1235, b ) 1346, c ) 1378, d ) 1635, e ) 1815	e

un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri în raportul 6 : 5 : 2, respectiv, în greutate. dacă se prepară 78 de kilograme din amestec, amestecul include cu câte kilograme mai multe de mere decât de struguri?

"putem mai întâi să ne stabilim raportul folosind multiplicatori variabili. ni se dă că un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri, în raportul de 6 : 5 : 2, respectiv, în greutate. astfel, putem spune : mere : piersici : struguri = 6 x : 5 x : 2 x ni se dă că se prepară 39 de kilograme din amestec, astfel încât putem stabili următoarea întrebare și putem determina o valoare pentru x : 6 x + 5 x + 2 x = 78 13 x = 78 x = 6 acum putem determina numărul de kilograme de mere și de struguri. kilograme de struguri = ( 2 ) ( 6 ) = 12 kilograme de mere = ( 6 ) ( 6 ) = 36 astfel, știm că există 36 - 12 = 24 mai multe kilograme de mere decât de struguri. răspunsul este a."

a ) 24, b ) 12, c ) 9, d ) 6, e ) 4

a

dacă ( a + b ) = 11, ( b + c ) = 9 și ( c + d ) = 3, care este valoarea lui ( a + d )?

"dat a + b = 11 = > a = 11 - b - - > eq 1 b + c = 9 c + d = 3 = > d = 3 - c - - > eq 2 apoi eqs 1 + 2 = > a + d = 11 - b + 3 - c = > 14 - ( b + c ) = > 14 - 9 = 5. opțiune c..."

a ) 16., b ) 8., c ) 5., d ) 2., e ) - 2.

c

dintr-un vas în prima zi, 1 / 3 din lichid se evaporă. în a doua zi, 3 / 4 din lichidul rămas se evaporă. ce fracție din volum este prezentă la sfârșitul celei de-a 2-a zi

lăsați x să fie volumul... după 1 zi volumul rămas = ( x - x / 3 ) = 2 x / 3 după 2 zi volumul rămas = ( 2 x / 3 ) - ( ( 2 x / 3 ) * ( 3 / 4 ) ) = ( 2 x / 3 ) ( 1 - 3 / 4 ) = ( 2 x / 3 ) * ( 1 / 4 ) = x / 6 răspuns : d

a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 5, d ) 1 / 6, e ) 1 / 7

d

raportul dintre veniturile lui uma și bala este 8 : 7 și raportul dintre cheltuielile lor este 7 : 6. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 2000 atunci venitul lui uma este?

să presupunem că venitul lui uma și bala este $ 8 x și $ 7 x să presupunem că cheltuielile lor sunt $ 7 y și $ 6 y 8 x - 7 y = 2000 - - - - - - - 1 ) 7 x - 6 y = 2000 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 1000 venitul lui uma = 8 x = 8 * 2000 = $ 16000 răspunsul este c

a ) $ 16800, b ) $ 16500, c ) $ 16000, d ) $ 16300, e ) $ 16200

c

media a 6 numere este 30. dacă media primelor 4 este 25 și cea a ultimelor 3 este 35, al patrulea număr este :

lăsați cele 6 numere să fie, a, b, c, d, e, f. a + b + c + d + e + f = 30 × 6 = 180 - - - - ( 1 ) a + b + c + d = 25 × 4 = 100 - - - - ( 2 ) d + e + f = 35 × 3 = 105 - - - - ( 3 ) adăugați a 2 a și a 3 a ecuație și scădeți prima ecuație din aceasta. d = 25 răspuns : a

a ) 25, b ) 26, c ) 18, d ) 19, e ) 10

a

câte dintre factorii pozitivi ai lui 15, 45 și câți factori comuni sunt în numere?

factori de 15 - 1, 3, 5, și 15 factori de 45 - 1, 3, 9, 15 și 45 comparând ambele, avem trei factori comuni ai lui 45,16 - 3 răspuns c

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

Împarte rs. 32000 în raportul 1 : 9?

"1 / 10 * 32000 = 3200 9 / 10 * 32000 = 28800 răspuns : d"

a ) 12000, 20000, b ) 12000, 200098, c ) 12000, 20007, d ) 3200, 28800, e ) 12000, 20001

d

dacă o mașină ar fi călătorit cu 25 kmh mai repede decât a făcut-o de fapt, călătoria ar fi durat cu 30 de minute mai puțin. dacă mașina a mers exact 75 km, cu ce viteză a călătorit?

timpul = distanța / viteza diferența de timp = 1 / 2 ore 75 / x - 75 / ( x + 25 ) = 1 / 2 substituiți valoarea lui x din opțiuni. - - > x = 50 - - > 75 / 50 - 75 / 75 = 3 / 2 - 1 = 1 / 2 răspuns : d

a ) 30 kmh, b ) 40 kmh, c ) 45 kmh, d ) 50 kmh, e ) 55 kmh

d

în facultatea de inginerie inversă, 240 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 80 % din total?

"răspunsul este c : 661 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 240 - 134 = 529 ( scăzând 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 80 % din total este 529, deci 100 % este aprox. 661."

a ) 515., b ) 545., c ) 661., d ) 644., e ) 666.

c

mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 770 de pinioane. durează cu 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 770 de pinioane decât pentru mașina b. mașina b produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

"timpul luat de b = t timpul luat de a = t + 10 cantitatea produsă de a = q cantitatea produsă de b = 1.1 q pentru b : t ( 1.1 q ) = 770 qt = 700 pentru a : ( t + 10 ) ( q ) = 770 qt + 10 q = 770 700 + 10 q = 770 q = 7 deci a poate produce 7 / oră. apoi b poate produce = 7 ( 1.1 ) = 7.7 / oră. e"

a ) 6, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 7.7

e

pentru orice număr întreg p, * p este egal cu produsul tuturor numerelor întregi între 1 și p, inclusiv. câte numere prime există între * 5 + 3 și * 5 + 5, inclusiv?

în general * p sau p! va fi divizibil cu toate numerele de la 1 la p. prin urmare, * 5 ar fi divizibil cu toate numerele de la 1 la 5. = > * 5 + 3 mi-ar da un număr care este un multiplu de 3 și, prin urmare, divizibil ( deoarece * 5 este divizibil cu 3 ) de fapt, adăugarea oricărui număr prim între 1 și 5 la * 5 va fi cu siguranță divizibil. deci răspunsul este nici unul ( a )! presupunând că întrebarea ar fi întrebat pentru numere prime între * 5 + 3 și * 5 + 11 atunci răspunsul ar fi 1. pentru * 5 + 3 și * 5 + 13, este 2 și așa mai departe... a

a ) nici unul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru

a

marca totală obținută de un student la matematică și fizică este de 60 și scorul său la chimie este cu 20 de mărci mai mare decât cel la fizică. găsiți marca medie marcată în matematică și chimie împreună.

"lăsați marca obținută de student la matematică, fizică și chimie să fie m, p și c respectiv. dat, m + c = 60 și c - p = 20 m + c / 2 = [ ( m + p ) + ( c - p ) ] / 2 = ( 60 + 20 ) / 2 = 40. răspuns : a"

a ) 40, b ) 30, c ) 25, d ) date inadecvate, e ) niciuna dintre acestea.

a

două numere sunt cu 40 % și 30 % mai mari decât un al treilea număr. al doilea număr exprimat în termeni de procentaj din primul este?

"aici, x = 40 și y = 30 ; prin urmare al doilea număr = [ [ ( 100 + y ) / ( 100 + x ) ] x 100 ] % din primul număr = [ [ ( 100 + 30 ) / ( 100 + 40 ) ] x 100 ] % din primul număr = 92.8 % din primul răspuns : b"

a ) 95 %, b ) 93 %, c ) 90 %, d ) 80 %, e ) none of these

b

un om poate vâsli în aval cu 22 kmph și în amonte cu 14 kmph. găsește viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?

"explicație : să fie viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 22 - - - ( 1 ) și x - y = 14 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 36 = > x = 18, y = 4. răspuns : opțiunea b"

a ) 13, 3, b ) 18, 4, c ) 15, 3, d ) 14, 4, e ) niciuna dintre acestea

b

8.5 × 6.4 + 4.5 × 11.6 =? ÷ 4

"explicatie : ( 54.4 + 52.2 ) × 4 = 426.4 raspuns : optiunea b"

a ) 426.2, b ) 426.4, c ) 106.6, d ) 422.4, e ) 522.5

b

un rezervor cubic este umplut cu apă până la un nivel de 2 picioare. dacă apa din rezervor ocupă 50 de picioare cubice, la ce fracție din capacitatea sa este rezervorul umplut cu apă?

volumul de apă din rezervor este h * l * b = 50 picioare cubice. deoarece h = 2, atunci l * b = 25 și l = b = 5. deoarece rezervorul este cubic, capacitatea rezervorului este 5 * 5 * 5 = 125. raportul dintre apa din rezervor și capacitate este 50 / 125 = 2 / 5 răspunsul este d.

['a ) 1 / 3', 'b ) 2 / 3', 'c ) 3 / 4', 'd ) 2 / 5', 'e ) 5 / 6']

d

un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 240 m înaintea motorului unui tren lung de 210 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 240 + 210 = 450 m. timpul luat = 450 / 10 = 45 sec. răspuns : b"

a ) 88, b ) 45, c ) 36, d ) 80, e ) 12

b

un rezervor este umplut în mod normal în 12 ore, dar durează 2 ore mai mult pentru a se umple din cauza unei scurgeri de pe fundul său, dacă rezervorul este plin, cât timp ar dura golirea rezervorului?

"dacă scurgerea / oră = 1 / x, atunci 1 / 12 - 1 / x = 1 / 14, rezolvând 1 / x = 1 / 84, astfel încât în 84 de ore rezervorul plin va fi gol. răspuns: b"

a ) 10 ore, b ) 84 ore, c ) 30 ore, d ) 40 ore, e ) 50 ore

b

care este cifra unităților produsului primelor 100 de numere impare?

1 * 3 * 5 * 7................... se va termina în 5 în locul unităților răspuns : d

a ) 1, b ) 3, c ) 0, d ) 5, e ) 7

d

Câte numere întregi pozitive între 20 și 2000 ( ambele sunt incluse ) sunt multiple de 10?

"multiple de 10 = 20, 30,40 - - - - -, 1990,2000 numărul de multiple de 10 = > 2000 - 20 / 10 + 1 = 199 răspuns este d"

a ) 201, b ) 193, c ) 200, d ) 199, e ) 195

d

care este costul nivelării terenului în formă de paralelogram la rata de rs. 50 / 10 mp, a cărui bază și distanță perpendiculară de cealaltă parte fiind 54 m și 24 m respectiv?

aria paralelogramului = lungimea bazei * înălțimea perpendiculară = 54 * 24 = 1296 m. costul total al nivelării = rs. 6480 d

a ) rs. 5280, b ) rs. 5500, c ) rs. 6000, d ) rs. 6480, e ) rs. 7680

d

a și b împreună pot termina o lucrare în 4 zile. dacă a singur poate termina aceeași lucrare în 12 zile, în câte zile, în câte zile poate termina b singur acea lucrare?

"( a + b )'s 1 day's work = 1 / 4 a's 1 day's work = 1 / 12 b's 1 days's work = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 12 ) = 1 / 6 prin urmare, b singur poate termina lucrarea în 6 zile. răspunsul este a"

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 5

a

aria unui pătrat este adăugată la una dintre laturile sale, iar perimetrul este apoi scăzut din acest total, rezultatul este 4. care este lungimea unei laturi?

ecuația este; latură + arie - perimetru = s + a - p = s + s ^ 2 - 4 s = s ( 1 + s - 4 ). prin introducerea răspunsurilor, putem testa rapid răspunsurile; apoi, 4 este singurul răspuns posibil. răspuns: b

['a ) 5', 'b ) 4', 'c ) 3', 'd ) 2', 'e ) 1']

b

a, b și c închiriază o pășune pentru rs. 870. a a pus 12 cai timp de 8 luni, b 16 cai timp de 9 luni și 18 cai timp de 6 luni. cât ar trebui să plătească a?

"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 8 / 29 * 870 = 240 răspuns : a"

a ) 240, b ) 270, c ) 276, d ) 271, e ) 272

a

caleb cheltuiește $ 68.50 pe 50 de hamburgeri pentru trupa de marș. dacă hamburgerii simpli costă $ 1.00 fiecare și hamburgerii dubli costă $ 1.50 fiecare, câte hamburgeri dubli a cumpărat?

soluție - să spunem, hamburgeri simplixși hamburgeri dubliy dat că, x + y = 50 și 1 x + 1.5 y = 68.50. prin rezolvarea ecuațiilor y = 37. ans c.

a ) 5, b ) 10, c ) 37, d ) 40, e ) 45

c

într-o clasă de 234 de elevi care au absolvit, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil și cel mai mic număr posibil de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?

"cel mai mare număr posibil luat ambele ar trebui să fie 144 ( deoarece este maxim pentru unul ) cel mai mic număr posibil luat ambele ar trebui să fie dat de total - nici unul = a + b - ambele ambele = a + b + nici unul - total ( nici unul trebuie să fie 0 pentru a minimiza ambele ) deci 144 + 119 + 0 - 234 = 29 cel mai mare - cel mai mic este 144 - 29 = 115 deci răspunsul trebuie să fie b. 115"

a ) 144, b ) 115, c ) 113, d ) 88, e ) 31

b

două trenuri se deplasează cu 60 kmph și 70 kmph în direcții opuse. lungimile lor sunt de 150 m și 100 m respectiv. timpul pe care îl vor lua pentru a trece unul pe celălalt complet este?

"70 + 60 = 130 * 5 / 18 = 325 / 9 mps d = 150 + 100 = 250 m t = 250 * 9 / 325 = 7 sec answer : c"

a ) 5 sec, b ) 6 sec, c ) 7 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec

c

un sfert dintr-o soluție care era 11 % sare în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 16 % zahăr în greutate. a doua soluție a fost ce procent de sare în greutate?

"consideră soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.11 + 25 * x = 100 * 0.16 - - > x = 0.31. răspuns : d."

a ) 24 %, b ) 34 %, c ) 22 %, d ) 31 %, e ) 8.5 %

d

1297 x 1297 =?

"1297 x 1297 = ( 1297 ) 2 = ( 1300 - 3 ) 2 = ( 1300 ) 2 + ( 3 ) 2 - ( 2 x 1300 x 3 ) = 1690000 + 9 - 7800 = 1690009 - 7800 = 1682209. answer : a"

a ) a ) 1682209, b ) b ) 1951601, c ) c ) 1951602, d ) d ) 1951603, e ) e ) 1951604

a

80% dintre membrii unui grup de studiu sunt femei și 40% dintre aceste femei sunt avocați. dacă un membru al grupului de studiu este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat?

să spunem că există 100 de persoane în acel grup, atunci ar exista 0.8 * 0.40 * 100 = 32 de femei avocat, ceea ce înseamnă că probabilitatea ca membrul selectat să fie o femeie avocat este favorabil / total = 32 / 100. răspuns : d

a ) 0.45, b ) 0.55, c ) 0.65, d ) 0.32, e ) 0.35

d

dacă a și b sunt numere întregi pozitive și ( 2 ^ a ) ^ b = 2 ^ 5, care este valoarea lui 2 ^ a * 2 ^ b?

"2 ^ ab = 2 ^ 5 prin urmare ab = 5 fie a = 1 sau 5 sau b = 5 sau 1 prin urmare 2 ^ a * 2 ^ b = 2 ^ ( a + b ) = 2 ^ 6 = 64 b"

a ) 8, b ) 64, c ) 16, d ) 32, e ) 4

b

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 70 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 8000 $ într-o obligațiune pe termen lung care plătește 8 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?

"deoarece investiția se dublează în 70 / r ani, atunci pentru r = 8 se va dubla în 70 / 8 = ~ 9 ani ( nu ni se cere suma exactă, așa că o astfel de aproximare va face ). astfel, în 18 ani investiția se va dubla de două ori și va deveni ( 8.000 $ * 2 ) * 2 = 32.000 $ ( după 9 ani investiția va deveni 8.000 $ * 2 = 16.000 $ și în alți 9 ani va deveni 16.000 $ * 2 = 32.000 $ ). răspuns : c."

a ) 20.000 $, b ) 15.000 $, c ) 32.000 $, d ) 10.000 $, e ) 9.000 $

c

cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 120 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 60 inclusiv?

"suma numerelor pare de la 0 la n este 2 + 4 +... + n = 2 ( 1 + 2 +... + n / 2 ) = 2 ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / 2 = ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) media este ( n / 2 ) ( n / 2 + 1 ) / ( n / 2 + 1 ) = n / 2 media numerelor pare de la 0 la 120 este 120 / 2 = 60 media numerelor pare de la 0 la 60 este 60 / 2 = 30 răspunsul este d."

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 30, e ) 60

d

Un batsman a marcat 120 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets?

"explicație: totalul runelor marcate = 120 totalul runelor marcate de la granițe și șase = 3 x 4 + 8 x 6 = 60 totalul runelor marcate alergând între wickets = 120 - 60 = 60 % necesar = ( 60 / 120 ) × 100 = 50 % răspuns: opțiunea b"

a ) 45 ( 4 / 11 ) %, b ) 50 %, c ) 45 ( 5 / 11 ) %, d ) 44 ( 5 / 11 ) %, e ) niciuna dintre acestea

b

vârsta medie a 6 bărbați crește cu 3 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârsta de 24 și 26 de ani. găsiți vârsta medie a femeilor?

explicație : 24 + 26 + 6 * 3 = 68 / 2 = 34 răspuns : c

a ) 37, b ) 26, c ) 34, d ) 18, e ) 11

c

| 9 - 4 | - | 12 - 14 | =?

"| 9 - 4 | - | 12 - 14 | = | 5 | - | - 2 | = 5 - 2 = 3 correct answer a"

a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 0, e ) 4

a

o școală a primit 80 % din suma de care are nevoie pentru o nouă clădire, primind o donație de 600 de dolari fiecare de la persoanele deja solicitate. persoanele deja solicitate reprezintă 40 % din persoanele de la care școala va solicita donații. câtă contribuție medie este necesară de la oamenii rămași pentru a finaliza exercițiul de strângere de fonduri?

"să presupunem că sunt 100 de oameni. 40 % dintre ei au donat 24000 de dolari (600 * 40) 24000 de dolari reprezintă 80 % din suma totală. deci suma totală = 24000 * 100 / 80 suma rămasă este 20 % din suma totală. 20 % din suma totală = 24000 * ( 100 / 80 ) * ( 20 / 100 ) = 6000 această sumă trebuie împărțită la 60 (oamenii rămași sunt 60) deci suma pe cap de locuitor este 6000 / 60 = 100 de dolari răspuns: b"

a ) 200 de dolari, b ) 100, c ) 105 de dolari, d ) 250 de dolari, e ) 300 de dolari

b

dacă 4 ^ k = 5, atunci 4 ^ ( 2 k + 2 ) =

"4 ^ k = 5 4 ^ 2 k = 5 ^ 2 4 ^ 2 k = 25 4 ^ ( 2 k + 2 ) = 4 ^ 2 k * 4 ^ 2 = 25 * 16 = 400 răspuns : a"

a ) 400, b ) 540, c ) 100, d ) 830, e ) 420

a

sunt 16 stații între hyderabad și bangalore. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la orice stație la orice altă stație?

numărul total de stații = 18 din 18 stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( adică, hyderabad către bangalore este diferit de bangalore către hyderabad ) în 18 p ₂ moduri. 18 p ₂ = 18 * 17 = 306. răspuns : e

a ) 288, b ) 267, c ) 261, d ) 211, e ) 306

e

o casă de licitații percepe un comision de 15 % din primii $ 50,000 din prețul de vânzare al unui articol, plus 10 % din suma prețului de vânzare în exces de $ 50,000. care a fost prețul unui tablou pentru care casa a perceput un comision total de $ 24,000?

să presupunem că prețul casei a fost $ x, atunci 0.15 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 215,000 ( 15 % din $ 50,000 plus 10 % din suma în exces de $ 50,000, care este x - 50,000, ar trebui să fie egal cu comisionul total de $ 24,000 ). răspuns : c

a ) $ 115,000, b ) $ 160,000, c ) $ 215,000, d ) $ 240,000, e ) $ 365,000

c

un om a călătorit timp de 13 ore. a acoperit prima jumătate a distanței la 20 kmph și a rămas jumătate din distanță la 25 kmph. găsiți distanța parcursă de om?

lăsați distanța parcursă să fie x km. timpul total = ( x / 2 ) / 20 + ( x / 2 ) / 25 = 13 = > x / 40 + x / 50 = 13 = > ( 5 x + 4 x ) / 200 = 13 = > x = 200 km răspuns : c

a ) 168 km, b ) 864 km, c ) 200 km, d ) 240 km, e ) 460 km

c

în camera de depozitare a unei anumite brutării, raportul zahărului la făină este de 5 la 4, iar raportul făinii la bicarbonat de sodiu este de 10 la 1. dacă în cameră ar fi cu 60 de kilograme mai multă bicarbonat de sodiu, raportul făinii la bicarbonat de sodiu ar fi de 8 la 1. câte kilograme de zahăr sunt depozitate în cameră?

zahăr : făină = 5 : 4 = 25 : 20 ; făină : sodă = 10 : 1 = 20 : 2 ; astfel avem că zahărul : făină : sodă = 25 x : 20 x : 2 x. de asemenea, se dă că 20 x / ( 2 x + 60 ) = 8 / 1 - - > x = 120 - - > zahăr = 25 x = 3,000 răspuns : e.

a ) 600, b ) 1200, c ) 1500, d ) 1600, e ) 3000

e

un borcan poate face o lucrare în 2 zile. b poate face aceeași lucrare în 3 zile. atât a & b împreună vor termina lucrarea și au primit 500 de dolari din acea lucrare. găsiți acțiunile lor?

"raportul dintre lucrările lor a : b = 2 : 3 raportul dintre salariile lor a : b = 3 : 2 cota a = ( 3 / 5 ) 500 = 300 cota b = ( 2 / 5 ) 500 = 200 opțiunea corectă este d"

a ) 100,200, b ) 400,100, c ) 300,150, d ) 300,200, e ) 250,250

d

un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 40 % mere și încă mai are 420 mere. inițial, el avea

"soluție să presupunem că inițial avea x mere. atunci, ( 100 - 40 ) % din x = 420. ‹ = › 60 / 100 × x = 420 x ‹ = › ( 420 × 100 / 60 ‹ = › 700. răspuns d"

a ) 588 mere, b ) 600 mere, c ) 672 mere, d ) 700 mere, e ) niciuna

d

prețul de cost al unui radio este rs. 1890 și a fost vândut pentru rs. 1500, găsiți pierderea %?

"1890 - - - - 390 100 - - - -? = > 20 % răspuns : b"

a ) 18, b ) 20, c ) 77, d ) 66, e ) 41

b

dacă prețul benzinei crește cu 44, cu cât trebuie să-și reducă un utilizator consumul pentru ca cheltuielile sale cu benzina să rămână constante?

"explicație : să presupunem că înainte de creștere benzina va fi rs. 100. după creștere va fi rs ( 100 + 44 ) i. e 144. acum, consumul său ar trebui redus la : - = ( 144 − 100 ) / 144 ∗ 100. prin urmare, consumul ar trebui redus la 30.6 %. răspuns : e"

a ) 25 %, b ) 20 %, c ) 16.67 %, d ) 33.33 %, e ) none of these

e

o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 15 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 840. găsește suma?

să presupunem că suma este rs. x. ( x * 15 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 840 = > 30 x / 100 - 24 x / 100 = 840 = > 6 x / 100 = 840 = > x = 14000. răspuns : c

a ) rs. 7000, b ) rs. 9000, c ) rs. 14000, d ) rs. 17000, e ) rs. 27000

c

ce este 35 % din 4 / 13 din 715?

"această problemă poate fi rezolvată cu ușurință dacă folosim doar aproximarea : 35 % este puțin peste 1 / 3, în timp ce 4 / 13 este puțin mai puțin decât 4 / 12, care este 1 / 3. astfel, răspunsul este aproximativ 1 / 3 din 1 / 3 din 715, sau 1 / 9 din 715. deoarece prima 1 / 3 este o subestimare ușoară și a doua 1 / 3 este o supraestimare ușoară, erorile se vor anula parțial reciproc. estimarea noastră va fi relativ exactă. numărul 715 este de aproximativ 720, astfel încât ( 1 / 9 ) * 715 va fi puțin mai mic decât 80. urmărirea nu numai a estimării dvs. actuale, ci și a gradului în care ați supraestimat sau subestimat, vă poate ajuta să identificați răspunsul corect mai încrezător. cel mai apropiat răspuns este 77, așa că acesta este răspunsul de ales. răspunsul este d."

a ) 44, b ) 55, c ) 66, d ) 77, e ) 88

d

16 sudori lucrează la o rată constantă, ei finalizează o comandă în 8 zile. Dacă după prima zi, 9 sudori încep să lucreze la celălalt proiect, de câte zile mai au nevoie sudorii rămași pentru a finaliza restul comenzii?

"1. trebuie să aflăm timpul luat de 7 lucrători după ziua 1. 2. numărul total de lucrători * timpul total luat = timpul luat de 1 lucrător 3. timpul luat de 1 lucrător = 16 * 8 = 128 zile 4. dar în ziua 1, șaisprezece lucrători au lucrat deja, terminând 1 / 8 din lucrare. așa că 7 lucrători trebuie să termine doar 7 / 8 din lucrare. 5. timpul total luat de 7 lucrători poate fi obținut din formula folosită la (2). adică, 7 * timpul total luat = 128. timpul total luat de 7 lucrători pentru a finaliza lucrarea completă este 128 / 7 = 18.286 zile. 6. timpul luat de 7 lucrători pentru a finaliza 7 / 8 din lucrare este 7 / 8 * 18.286 = 16 zile. răspunsul este alegerea e"

a ) 5, b ) 2, c ) 8, d ) 4, e ) 16

e

dacă raza unui cerc este redusă cu 50 %, găsiți procentul de scădere a suprafeței sale.

"lăsați raza originală = r. raza nouă = ( 50 / 100 ) r = ( r / 2 ) suprafața originală = 22 / 7 ( r ) 2 = și noua suprafață =  ( ( r / 2 ) ) 2 = (  ( r ) 2 ) / 4 scăderea suprafeței = ( ( 3 ( 22 / 7 ) ( r ) 2 ) / 4 x ( 1 / ( 22 / 7 ) ( r ) 2 ) x 100 ) % = 75 % răspunsul este c."

a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 75 %, d ) 95 %, e ) none of them

c

care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 8 m 82 cm lungime și 2 m 52 cm lățime?

"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. de 882 cm și 252 cm = 126 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 126 x 126 ) cm 2. numărul necesar de plăci = 882 x 252 / ( 126 ^ 2 ) = 14. răspuns : a"

a ) 14, b ) 20, c ) 40, d ) 44, e ) 48

a

o monedă este aruncată de 8 ori. care este probabilitatea de a obține exact 7 capete?

"numărul de rezultate posibile este 2 ^ 8 = 256 există 8 moduri de a obține exact 7 capete. p ( exact 7 capete ) = 8 / 256 = 1 / 32 răspunsul este c."

a ) 1 / 8, b ) 1 / 16, c ) 1 / 32, d ) 1 / 64, e ) 1 / 128

c

prețul unei jachete este redus cu 25 %. în timpul unei vânzări speciale, prețul jachetei este redus cu încă 30 %. cu aproximativ ce procent trebuie crescut acum prețul jachetei pentru a-l restabili la valoarea sa inițială?

"1 ) să presupunem că prețul jachetei este inițial de 100 $. 2 ) apoi este redus cu 25 %, scăzând astfel prețul la 75 $. 3 ) din nou este redus în continuare cu 30 %, scăzând astfel prețul la 52,5 $. 4 ) acum 52,5 trebuie adăugat cu x % pentru a egala prețul inițial. 52,5 + ( x % ) 52,5 = 100. rezolvând această ecuație pentru x, obținem x = 90,5 ans este e"

a ) 105, b ) 45, c ) 85, d ) 95, e ) 90.5

e

întrebări dificile și complicate : probleme de cuvinte. mike, sarah și david au decis să se alăture pentru a cumpăra un cadou. fiecare dintre ei a dat o sumă egală de bani. din fericire, sarah a negociat o reducere de 20 % pentru cadou, astfel încât fiecare dintre ei a plătit cu 4 dolari mai puțin. cât au plătit pentru un cadou?

răspuns c. știm că sarah a negociat o reducere de 20 %, așa că fiecare dintre ei a plătit cu 4 dolari mai puțin. deoarece sunt trei persoane, 20 % din prețul inițial se ridică la 12 dolari. 5 ori 12 dolari este 60 de dolari, așa că prețul inițial, înainte ca sarah să negocieze reducerea, fusese de 60 de dolari. au plătit cu 12 dolari mai puțin decât prețul de bază, așa că au cheltuit 48 de dolari.

a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 72

c

dacă fiecare cifră din setul a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } este folosită exact o dată, în câte moduri pot fi aranjate cifrele?

"9! = 362,880 răspunsul este d."

a ) 356,580, b ) 358,680, c ) 360,780, d ) 362,880, e ) 364,980

d

8 ^ 100 este divizibil cu 17. găsește restul?

"aceasta este o problemă extrem de dificilă de rezolvat fără fermat's little theorem. aplicând fermat's little theorem, știm că 816 când este împărțit la 17, restul este 1. deci împărțiți 100 la 16 și găsiți restul. restul = 4 prin urmare, 100 = ( 16 × 6 ) + 4 acum această problemă poate fi scrisă ca 810017 = 816 × 6 + 417 = ( 816 ) 6 × 8417 acum această problemă se reduce pur și simplu la ( 1 ) 6 × 8417 = 8417 84 = 82 × 82, trebuie să găsim restul când 64 × 64 este divizibil cu 17. sau 13 × 13 = 169. când 169 este împărțit la 17, restul este 16. c"

a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 18, e ) 20

c

într-un examen de admitere într-un stat a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat și 7 % candidați au fost selectați cu 80 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat din fiecare stat?

să presupunem că numărul de candidați care au participat este x atunci, 7 % din x - 6 % din x = 80 1 % din x = 80 x = 80 * 100 = 8000 răspunsul este a

a ) 8000, b ) 7540, c ) 6500, d ) 9100, e ) 6000

a

câte numere naturale sunt între 23 și 100 care sunt divizibile exact cu 6?

explicație : numerele necesare sunt 24, 30, 36, 42,..., 96 aceasta este o a. p. în care a = 24, d = 6 și l = 96 să fie numărul de termeni în ea n. atunci tn = 96 a + ( n - 1 ) d = 96 24 + ( n - 1 ) x 6 = 96 ( n - 1 ) x 6 = 72 ( n - 1 ) = 12 n = 13 numărul necesar de numere = 13. a )

a ) 13, b ) 25, c ) 87, d ) 49, e ) 63

a

la o rampă de încărcare, fiecare lucrător din echipa de noapte a încărcat cu 3 / 4 la fel de multe cutii ca fiecare lucrător din echipa de zi. dacă echipa de noapte are 4 / 9 la fel de mulți lucrători ca echipa de zi, ce fracție din toate cutiile încărcate de cele două echipe a încărcat echipa de zi?

"metodă : x = nr. de cutii încărcate de echipa de zi. cutii de echipa de noapte = 3 / 4 * 4 / 9 x = 1 / 3 x % încărcate de echipa de zi = x / ( x + 1 / 3 x ) = 3 / 4 răspuns c"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 8

c

un bol a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.0008 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?

cantitatea totală de apă evaporată în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile =. 0008 * 50 =. 0008 * 100 / 2 =. 08 / 2 =. 04 procentul din cantitatea inițială de apă evaporată în această perioadă = (. 04 / 10 ) * 100 % = 0.4 % răspuns c

a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.40 %, d ) 4 %, e ) 40 %

c

dacă x ¤ y = ( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2. atunci √ 5 ¤ √ 5 =

"x = √ 5 și y de asemenea = √ 5 aplicând funcția ( √ 5 + √ 5 ) ^ 2 - ( √ 5 - √ 5 ) ^ 2 = ( 2 √ 5 ) ^ 2 - 0 = 4 x 5 = 20. notă : abordarea alternativă este întreaga funcție este reprezentată ca x ^ 2 - y ^ 2 = ( x + y ) ( x - y ) care poate fi simplificată ca ( x + y + x - y ) ( x + y - ( x - y ) ) = ( 2 x ) ( 2 y ) = 4 xy. substituind x = √ 5 și y = √ 5 obțineți răspunsul 20 răspunsul este e."

a ) 0, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 20

e

31 dintre oamenii de știință care au participat la un anumit atelier au fost laureați ai premiului Wolf și 16 dintre acești 31 au fost, de asemenea, laureați ai premiului Nobel. dintre oamenii de știință care au participat la acel atelier și nu au primit premiul Wolf, numărul de oameni de știință care au primit premiul Nobel a fost cu 3 mai mare decât numărul de oameni de știință care nu au primit premiul Nobel. dacă 50 dintre oamenii de știință au participat la acel atelier, câți dintre ei au fost laureați ai premiului Nobel?

să rezolvăm creând ecuație. w = 31. total = 50. nu w = 50 - 31 = 19. acum să lăsăm oamenii care nu au fost nici x, așa că din 19 care au câștigat nobel = x + 3. așa că x + x + 3 = 19 sau x = 8. așa că cine a câștigat nobel, dar nu wolf = x + 3 = 11. dar oamenii care au câștigat atât w, cât și n = 13. așa că totalul care a câștigat n = 11 + 16 = 27. d

a ) a ) 11, b ) b ) 18, c ) c ) 24, d ) d ) 27, e ) d ) 36

d

care număr ar trebui să înlocuiască ambele asteriscuri în ( * / 20 ) x ( * / 180 ) = 1?

"să presupunem că ( y / 20 ) x ( y / 180 ) = 1 y ^ 2 = 20 x 180 = 20 x 20 x 9 y = ( 20 x 3 ) = 60 răspunsul este c."

a ) 20, b ) 40, c ) 60, d ) 90, e ) 120

c

cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 18 kmph?

"d = 100 + 150 = 250 s = 18 * 5 / 18 = 5 mps t = 250 / 5 = 50 sec d ) 50 sec"

a ) 80 sec, b ) 20 sec, c ) 40 sec, d ) 50 sec, e ) 60 sec

d

care este suma tuturor numerelor pare de la 1 la 701?

"explicație : 700 / 2 = 350 350 * 351 = 122850 răspuns : d"

a ) 122821, b ) 281228, c ) 281199, d ) 122850, e ) 128111

d

două numere au un h. c. f de 11 și un produs de două numere este 1991. găsiți l. c. m a celor două numere?

"l. c. m a două numere este dată de ( produsul celor două numere ) / ( h. c. f a celor două numere ) = 1991 / 11 = 181. răspuns : b"

a ) 140, b ) 181, c ) 160, d ) 170, e ) 180

b

la ce preț trebuie să fie marcat un carte care costă $ 47.50 pentru a putea fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost după deducerea a 15 % din prețul de listă?

"c $ 62.50 cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 85 / 100 ) = 59.375 mp = 69.85 b"

a ) 72.85, b ) 69.85, c ) 62.85, d ) 82.85, e ) 60.85

b

16.02 × 0.001 =?

"16.02 × 0.001 =? sau,? = 0.01602 răspuns d"

a ) 0.1602, b ) 0.001602, c ) 1.6021, d ) 0.01602, e ) none of these

d

găsește numerele care sunt în raportul 3 : 2 : 3 astfel încât suma primului și al doilea adăugate la diferența celui de-al treilea și al doilea este 24?

"lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 3 : 2 : 3 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 24 = > a + c = 24 = > 3 x + 3 x = 24 = > x = 6 a, b, c sunt 3 x, 2 x, 3 x a, b, c sunt 18, 12, 18. răspuns : e"

a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 9, 3,32, d ) 9, 6,12, e ) 18, 12,18

e

într-o oră, o barcă merge 13 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"sol. viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (13 + 5) kmph = 9 kmph. răspuns c"

a ) 2, b ) 4, c ) 9, d ) 12, e ) 15

c

o bibliotecă are o medie de 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. care este numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică?

"într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică, vor fi 4 săptămâni complete și alte două zile care vor fi duminica și luni. prin urmare, vor fi 5 duminici și 25 de alte zile într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică numărul mediu de vizitatori duminica = 510 numărul total de vizitatori din 5 duminici = 510 × 5 numărul mediu de vizitatori în alte zile = 240 numărul total de vizitatori din alte 25 de zile = 240 × 25 numărul total de vizitatori = ( 510 × 5 ) + ( 240 × 25 ) numărul total de zile = 30 numărul mediu de vizitatori pe zi = ( ( 510 × 5 ) + ( 240 × 25 ) ) / 30 = ( ( 51 × 5 ) + ( 24 × 25 ) ) / 3 = ( 17 × 5 ) + ( 8 × 25 ) = 85 + 200 = 285 răspunsul este c."

a ) 290, b ) 304, c ) 285, d ) 270, e ) 275

c

dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 231 de jocuri vor fi jucate în timpul turneului. care este numărul de participanți?

"să fie n numărul de participanți. numărul de jocuri este nc 2 = n * ( n - 1 ) / 2 = 231 n * ( n - 1 ) = 462 = 22 * 21 ( încercare și eroare ) răspunsul este d."

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24

d

într-o anumită competiție de tir cu arcul, punctele au fost acordate după cum urmează : câștigătorul primului loc primește 11 puncte, câștigătorul locului doi primește 7 puncte, câștigătorul locului trei primește 5 puncte și câștigătorul locului patru primește 2 puncte. nu se acordă alte puncte. john a participat de mai multe ori la competiție și a terminat primul, al doilea, al treilea sau al patrulea de fiecare dată. produsul tuturor punctelor pe care le-a primit a fost 15400. de câte ori a participat la competiție?

"15400 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 11 john a participat de 7 ori. răspunsul este c."

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

c

proprietarul unui magazin de mobilă percepe clientului său cu 30 % mai mult decât prețul de cost. dacă un client a plătit rs. 8450 pentru o masă de calculator, atunci care a fost prețul de cost al mesei de calculator?

"cp = sp * ( 100 / ( 100 + profit % ) ) = 8450 ( 100 / 130 ) = rs. 6500. răspuns : d"

a ) rs. 5725, b ) rs. 5275, c ) rs. 6275, d ) rs. 6500, e ) niciuna dintre acestea

d

dimineața ploioasă, mo bea exact n căni de ciocolată caldă ( presupuneți că n este un număr întreg ). în diminețile care nu sunt ploioase, mo bea exact 6 căni de ceai. săptămâna trecută mo a băut un total de 22 de căni de ceai și ciocolată caldă împreună. dacă în timpul acelei săptămâni mo a băut 14 căni de ceai mai mult decât căni de ciocolată caldă, atunci câte zile ploioase au fost săptămâna trecută?

"t = numărul de căni de ceai c = numărul de căni de ciocolată caldă t + c = 22 t - c = 14 - > t = 18. c = 2. mo bea 6 căni de ceai pe zi, apoi numărul de zile care nu sunt ploioase = 18 / 6 = 3, deci numărul de zile ploioase = 7 - 3 = 4 c este răspunsul."

a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

găsește valoarea lui 85 p 3.

"85 p 3 = 85! / ( 85 - 3 )! = 85! / 82! = 85 * 84 * 83 * 82! / 82! = 85 * 84 * 83 = 595650 răspuns : b"

a ) 565350, b ) 595650, c ) 535950, d ) 565350, e ) 575350

b

un anumit oraș cu o populație de 144.000 urmează să fie împărțit în 11 districte de votare și niciun district nu trebuie să aibă o populație care să fie cu mai mult de 10% mai mare decât populația oricărui alt district care este populația minimă posibilă pe care cel mai puțin populat district ar putea-o avea?

lăsați x = numărul de persoane din cel mai mic district x * 1.1 = numărul de persoane din cel mai mare district x va fi minimizat atunci când numărul de persoane din cel mai mare district este maximizat 10 * x * 1.1 = 11 x = numărul total de persoane din alte districte așa că avem 11 x + x = 142 k x = 12.000 răspuns : d

a ) a ) 10.700, b ) b ) 10.800, c ) c ) 10.900, d ) d ) 12.000, e ) e ) 11.100

d

apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de hidrogen sunt în 171 de grame de apă?

"( 2 / 18 ) * 171 = 19 grame răspunsul este e."

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19

e

două numere întregi a căror sumă este 42 nu pot fi în raport

d ) 3 : 8

a ) 2 : 5, b ) 1 : 6, c ) 2 : 4, d ) 3 : 8, e ) 2 : 40

d

alergând la viteza lor constantă, mașina x durează 2 zile mai mult pentru a produce widget-uri w decât mașinile y. la aceste rate, dacă cele două mașini împreună produc 5 w / 4 widget-uri în 3 zile, câte zile ar dura mașina x pentru a produce 4 widget-uri w.

"obțin 12. e. sper că nu am făcut greșeli de calcul.. abordare.. să presupunem că y = nr. de zile luate de y pentru a face widget-uri w. apoi x va dura y + 2 zile. 1 / ( y + 2 ) + 1 / y = 5 / 12 ( 5 / 12 este pentru că ( 5 / 4 ) w widget-uri sunt făcute în 3 zile. așa că, widget-urile x vor fi făcute în 12 / 5 zile sau 5 / 12 din widget-ul într-o zi ) rezolvând, avem y = 4 = > x durează 6 zile pentru a face widget-uri x. așa că, el va lua 24 de zile pentru a face 4 widget-uri w. răspuns : e"

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 24

e

Care este media primelor 32 de numere naturale?

"suma primelor 32 de numere naturale = 1056 / 2 = 528 media = 528 / 32 = 16.5 răspuns : a"

a ) 16.5, b ) 17.5, c ) 18.4, d ) 15.4, e ) 15.1

a

prin vânzarea unui articol cu rs. 600, se obține un profit de 25 %. care este prețul său de cost?

"explicație : sp = 600 cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 600 * [ 100 / ( 100 + 25 ) ] = 600 * [ 100 / 125 ] = rs. 480 răspuns : b"

a ) 322, b ) 480, c ) 287, d ) 192, e ) 107

b

ashok și pyarelal au investit bani împreună într-o afacere și împart un capital de ashok este 1 / 9 din cel al lui pyarelal. dacă suportă o pierdere de rs 1200 atunci pierderea lui pyarelal?

să fie capitalul lui pyarelal x, atunci capitalul lui ashok = x / 9 deci raportul investițiilor lui pyarelal și ashok = x : x / 9 = 9 x : x prin urmare din pierderea totală de 1200, pierderea lui pyarelal = 1200 * 9 x / 10 x = 1080 răspuns : c

a ) 600, b ) 700, c ) 1080, d ) 900, e ) 1000

c

secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 20 m lățime în partea de sus și 12 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este de 800 mp, adâncimea canalului este?

"1 / 2 * d ( 20 + 12 ) = 800 d = 50 răspuns : b"

a ) 76, b ) 50, c ) 27, d ) 80, e ) 25

b

salariul mediu al unui muncitor pe parcursul a două săptămâni, cuprinzând 15 zile lucrătoare consecutive, a fost de 90 $ pe zi. în primele 7 zile, salariul său mediu a fost de 87 $ pe zi, iar salariul mediu în ultimele 7 zile a fost de 95 $ pe zi. care a fost salariul său în a 8-a zi?

salariul mediu zilnic al unui muncitor pentru 15 zile lucrătoare consecutive = 90 $ în primele 7 zile, salariul mediu zilnic = 87 $ în ultimele 7 zile, salariul mediu zilnic = 95 $ salariul în a 8-a zi = 90 * 15 - ( 87 * 7 + 95 * 7 ) = 1350 - ( 609 + 665 ) = 1350 - 1274 = 76 răspuns a

a ) $ 76, b ) $ 90, c ) $ 92, d ) $ 97, e ) $ 104

a

care este procentul de dobândă când dobânda simplă pentru rs. 1500 se ridică la rs. 250 în 5 ani?

"dobândă pentru 5 ani = 250 dobândă pentru 1 an = 50 dobândă = 50 / 1500 x 100 = 3.33 % răspuns : a"

a ) 3.33 %, b ) 6 %, c ) 2 %, d ) 95 %, e ) 1 %

a

Care este aria trapezului cu laturile paralele de 20 cm și 15 cm lungime, și distanța dintre ele este de 14 cm?

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 15 ) * ( 14 ) = 245 cm 2 răspuns : b"

a ) 230 cm 2, b ) 245 cm 2, c ) 255 cm 2, d ) 260 cm 2, e ) 280 cm 2

b

dacă 50 de ucenici pot termina o lucrare în 4 ore și 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 7 ore, cât din lucrare ar trebui să fie finalizată de 10 ucenici și 15 meseriași într-o oră?

"50 de ucenici pot termina lucrarea în 4 ore, astfel : 10 ucenici pot termina lucrarea în 4 * 5 = 20 de ore ; într-o oră 10 ucenici pot termina 1 / 20 din lucrare. 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 4,5 ore, astfel : 15 meseriași pot termina lucrarea în 7 * 2 = 14 ore ; într-o oră 15 meseriași pot termina 1 / 14 din lucrare. prin urmare, într-o oră 10 ucenici și 15 meseriași pot termina 1 / 20 + 1 / 14 = 17 / 140 din lucrare. răspuns : a"

a ) 17 / 140, b ) 29 / 180, c ) 26 / 143, d ) 1 / 5, e ) 39 / 121

a

o sumă de bani împrumutată la s. i. ajunge la un total de $ 420 după 2 ani și la $ 595 după o perioadă suplimentară de 5 ani. care a fost suma inițială de bani care a fost investită?

"s. i pentru 5 ani = $ 595 - $ 420 = $ 175 s. i. este $ 35 / an s. i. pentru 2 ani = $ 70 principal = $ 420 - $ 70 = $ 350 răspunsul este e."

a ) $ 310, b ) $ 320, c ) $ 330, d ) $ 340, e ) $ 350

e

vârsta medie a unui grup de persoane care merg la picnic este de ani. cincisprezece persoane noi cu o vârstă medie de 15 ani se alătură grupului pe loc, din cauza căreia vârsta lor medie devine 15.5 ani. numărul de persoane care merg inițial la picnic este

soluție să fie numărul inițial de persoane x. apoi 16 x + 15 x 15 = 15.5 ( x + 20 ) = 0.5 x = 7.5 x = 15. răspuns c

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 40, e ) 50

c

media a 10 numere a fost calculată ca 19. mai târziu se descoperă că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 76, a fost citit incorect ca 26. care este media corectă?

"10 * 19 - 26 + 76 = 240 240 / 10 = 24 răspunsul este d."

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

d

anand și deepak au început o afacere investind rs. 22,500 și rs. 35,000 respectiv. din profitul total de rs. 13,800, partea lui deepak este _____

explicație : raportul investițiilor lor = 22500 : 35000 = 9 : 14 deci partea lui deepak = 923923 × 13800 = rs. 5,400 răspuns : a

a ) 5400, b ) 3797, c ) 27877, d ) 2772, e ) 9911

a

din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 3 / 4 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 4 / 5, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?

"să vedem, modul în care am făcut - o a fost 3 / 4 sunt funcționari din 3600, așa că 2700 sunt funcționari 2700 reduse cu 4 / 5 este 2700 * 4 / 5, așa că a redus 2160 de oameni, așa că există 540 de oameni funcționari rămași, dar din moment ce 2160 de oameni au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 1440 de oameni în total, deoarece 540 de oameni funcționari au rămas / 1440 de oameni în total, obțineți ( a ) 37 %"

a ) 37 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.1 %

a

suma pătratelor a trei numere este 41, în timp ce suma produselor lor luate două câte două este 20. suma lor este :

"x ^ + y ^ 2 + z ^ 2 = 138 xy + yz + zx = 131 așa cum știm.. ( x + y + z ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 ( xy + yz + zx ) deci ( x + y + z ) ^ 2 = 41 + ( 2 * 20 ) ( x + y + z ) ^ 2 = 81 deci x + y + z = 9 răspuns : c"

a ) 10, b ) 5, c ) 9, d ) 15, e ) none of these

c

când un comerciant a importat un anumit articol, a plătit o taxă de import de 7% pentru partea din valoarea totală a articolului care depășește 1.000 USD. dacă valoarea taxei de import pe care comerciantul a plătit-o a fost de 109,90 USD, care a fost valoarea totală a articolului?

lăsați x să fie valoarea articolului. 0,07 * ( x - 1000 ) = 109,90 x = 2570 răspunsul este d.

a ) $ 1940, b ) $ 2150, c ) $ 2360, d ) $ 2570, e ) $ 2780

d

un ciclist merge cu bicicleta 9 km cu o viteză medie de 12 km / h și apoi călătorește 12 km cu o viteză medie de 9 km / h. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?

"distanța = 21 km timpul = 9 / 12 + 12 / 9 = ( 81 + 144 ) / 108 = 225 / 108 = 25 / 12 ore viteza medie = ( 21 * 12 ) / 25 = 10.1 km / h răspunsul este c."

a ) 9.5, b ) 9.8, c ) 10.1, d ) 10.6, e ) 11.2

c

ceai în valoare de rs. 126 pe kg sunt amestecate cu un al treilea soi în proporție de 1 : 1 : 2. dacă amestecul valorează rs. 173 pe kg, prețul celui de-al treilea soi pe kg va fi

"soluție deoarece primele două soiuri sunt amestecate în proporții egale, așa că prețul lor mediu = rs. ( 126 + 135 / 2 ) = rs. 130.50 așa că, amestecul este format prin amestecarea a două soiuri, unul la rs. 130.50 pe kg și celălalt la să zicem, rs. x pe kg în proporție de 2 : 2, adică, 1 : 1. trebuie să găsim x. x - 173 / 22.50 = 1 = â € º x - 173 = 22.50 = â € º x = 195.50. prin urmare, prețul celui de-al treilea soi = rs. 195.50 pe kg. răspuns c"

a ) rs. 169.50, b ) rs. 1700, c ) rs. 195.50, d ) rs. 180, e ) none

c

110 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.

"numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 110 + 50 % ( 110 ) = 110 + 55 = 165. răspuns e"

a ) 100, b ) 110, c ) 150, d ) 155, e ) 165

e

într-o fabrică, sunt necesare 36 de mașini 4 ore de lucru continuu pentru a umple 8 comenzi standard. la această rată, câte ore de lucru continuu de 72 de mașini sunt necesare pentru a umple 24 de comenzi standard?

"alegerile dau răspunsul.. 36 de mașini durează 4 ore pentru a umple 8 comenzi standard.. în următoarea ecuație, dublăm mașinile de la 36 la 72, dar munca nu se dublează (doar 1 1 / 2 ori), = 4 * 48 / 72 * 24 / 8 = 6 răspuns b"

a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12

b

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 4 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 4 x + 15 3 x = 1350 x = 450 număr mare = 450 + 1365 = 1815 e"

a ) 1235, b ) 1346, c ) 1378, d ) 1635, e ) 1815

e