ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
care este rădăcina pătrată a lui 225?	"15 x 15 = 225 răspuns e"	a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 45, e ) 15	e
un importator de motociclete plănuiește să crească prețul unui anumit model cu $ 1000. la acest nou preț vor fi vândute cu 8 motociclete mai puțin pe lună, dar veniturile totale vor crește cu $ 26000 la $ 594000. care este numărul de motociclete pe care producătorul le va vinde la acest nou preț?	răspunzând la un pm : pentru a rezolva această întrebare, voi face o ecuație în x și apoi voi face presupuneri educate. iată cum : presupunând că x motociclete au fost vândute în fiecare lună inițial. ( 568000 / x + 1000 ) ( x - 8 ) = 594000 ( 568 / x + 1 ) ( x - 8 ) = 594 acum 568 = 8 * 71 presupunând x = 71 ( avem toate numerele întregi, așa că este evident că 568 / x ar trebui să fie un număr întreg. obținem 9 * 66 = 594 ( se potrivește ) așa că va vinde 71 - 8 = 63 motociclete în această lună răspuns ( d )	a ) 61, b ) 62, c ) 65, d ) 63, e ) 64	d
1 / 0.02 este egal cu	explicație : 1 / 0.02 = ( 1 * 100 ) / 2 = 100 / 2 = 50 opțiune a	a ) 50, b ) 2.5, c ) 25, d ). 25, e ) niciuna dintre acestea	a
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 10000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este	"soluție să fie numărul total de muncitori x. atunci 8000 x = ( 10000 x 7 ) + 6000 ( x - 7 ) x = 14. răspuns e"	a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 14	e
care este restul când 3 ^ 29 este împărțit la 5?	"cifra unităților puterilor lui 3 urmează un ciclu repetitiv de patru : { 3, 9, 7, 1 } 29 are forma 4 k + 1, deci cifra unităților lui 3 ^ 29 este 3. restul când se împarte la 5 este 3. răspunsul este d."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	d
obra a condus 200 π metri de-a lungul unei piste circulare. dacă suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, ce procent din pista circulară a condus obra?	"suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, așa că, π ( r ^ 2 ) = 57.600 π - - - > ( r ^ 2 ) = 57.600 - - - > r = 240 circumferința pistei circulare = 2 π r = 480 π prin urmare, partea de circumferință acoperită = 200 π / 480 π = 41.66 % prin urmare, răspunsul este c."	a ) 6.67 %, b ) 12.5 %, c ) 41.66 %, d ) 25 %, e ) 33.3 %	c
dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 20 % de la d dolari la 351 dolari, atunci 2 d =	"înainte de creșterea prețului prețul = d după creșterea prețului cu 30 % prețul = d + ( 20 / 100 ) * d = 1.2 d = 351 ( dat ) adică d = 351 / 1.3 = $ 292,5 adică 2 d = 2 * 292.5 = 585 răspuns : opțiunea b"	a ) 540, b ) 585, c ) 619, d ) 649, e ) 700	b
două țevi pot umple rezervorul în 10 ore și 12 ore, respectiv, în timp ce a treia îl golește în 20 de ore. dacă toate țevile sunt deschise simultan, atunci rezervorul va fi umplut în	"soluție: munca depusă de toate rezervoarele care lucrează împreună într-o oră. 1 / 10 + 1 / 12 − 1 / 20 = 2 / 15 prin urmare, rezervorul va fi umplut în 15 / 2 = 7.5 oră opțiunea ( a )"	a ) 7.5 hr, b ) 8 hr, c ) 8.5 hr, d ) 10 hr, e ) none of these	a
ce trebuie adăugat la fiecare termen al raportului 2 : 3, astfel încât să devină egal cu 4 : 5?	lăsați numărul care trebuie adăugat să fie x, apoi ( 2 + x ) : ( 3 + x ) = 4 : 5 ⇒ ( 2 + x ) / ( 5 + x ) = 4 / 5 5 ( 2 + x ) = 4 ( 3 + x ) 10 + 5 x = 12 + 4 x 5 x - 4 x = 12 - 10 x = 2 răspuns : 2	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 9, e ) 8	a
obra a condus 180 π metri de-a lungul unei piste circulare. dacă suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, ce procent din pista circulară a condus obra?	"suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, deci, π ( r ^ 2 ) = 57.600 π - - - > ( r ^ 2 ) = 57.600 - - - > r = 240 circumferința pistei circulare = 2 π r = 480 π prin urmare, partea de circumferință acoperită = 180 π / 480 π = 37.5 % prin urmare, răspunsul este a."	a ) 37.5 %, b ) 12.5 %, c ) 18.75 %, d ) 25 %, e ) 33.3 %	a
media a 8 numere este 21. dacă fiecare dintre numere este înmulțit cu 8, media noului set de numere este :	"media noilor numere = ( 21 × 8 ) = 168 răspuns : a"	a ) 168, b ) 667, c ) 288, d ) 1991, e ) 111	a
dacă 14 bărbați fac o lucrare în 80 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați?	"14 * 80 = 20 * x x = 56 days answer : e"	a ) 18 days, b ) 38 days, c ) 42 days, d ) 48 days, e ) 56 days	e
în ce proporție trebuie amestecată făina la $ 0.8 pe kilogram cu făina la $ 0.9 pe kilogram astfel încât amestecul să coste $ 0.855 pe kilogram?	"folosind metoda mediei ponderate : să presupunem că x este proporția în care făina la $ 0.8 pe kilogram este amestecată cu făina la $ 0.9 pe kilogram. astfel 0.8 * x + 0.9 * ( 1 - x ) = 0.855 0.9 – 0.1 x = 0.855 x = 0.45 astfel raportul dintre cele două făini este 4 : 5 e"	a ) 1 : 3, b ) 1 : 2, c ) 1 : 1, d ) 2 : 1, e ) 4 : 5	e
două termene sunt în 3 : 4, dacă 10 este adăugat la fiecare dintre termene, ele vor fi 4 : 5. găsește al doilea termen?	soluție : să fie cele două numere 3 x și 4 x. atunci, ( 3 x + 10 ) / ( 4 x + 10 ) = 4 / 5. = > 15 x + 50 = 16 x + 40 = > x = 10.. '. al doilea termen = 4 * 10 = 40. răspunsul este d	a ) 10, b ) 30, c ) 20, d ) 40, e ) 35	d
un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 40 de secunde. cât timp va dura să traverseze un pod lung de 18 kilometri, la aceeași viteză?	"s = 600 / 40 = 15 mps s = 18000 / 15 = 1200 sec = 20 min. răspuns : b"	a ) 14 min, b ) 20 min, c ) 18 min, d ) 19 min, e ) 13 min	b
două țevi a și b pot umple un rezervor în 18 ore și 24 de ore, respectiv. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, cât timp va fi nevoie pentru a umple rezervorul?	"partea umplută de a în 1 oră = 1 / 18 partea umplută de b în 1 oră = 1 / 24 partea umplută de ( a + b ) în 1 oră = 1 / 18 + 1 / 24 = 7 / 72 ambele țevi împreună umple rezervorul în 72 / 7 = 10 2 / 7 ore răspunsul este d"	a ) 20 de ore, b ) 15 de ore, c ) 10 de ore, d ) 10 2 / 7 de ore, e ) 8 de ore	d
lungimea unui dreptunghi este dublul lățimii sale. dacă lungimea sa este redusă cu 5 cm și lățimea este mărită cu 5 cm, aria dreptunghiului este mărită cu 75 cm ^ 2. care este lungimea dreptunghiului	"explicație : să presupunem că lățimea = x cm atunci, lungimea = 2 x cm aria = x × 2 x = 2 x ^ 2 cm ^ 2. noua lungime = ( 2 x − 5 ) cm noua lățime = ( x + 5 ) cm noua arie = ( 2 x − 5 ) ( x + 5 ) cm ^ 2. s-a dat că, noua arie = aria inițială + 75 cm ^ 2. ⇒ ( 2 x − 5 ) ( x + 5 ) = 2 x ^ 2 + 75 ⇒ 2 x ^ 2 + 10 x − 5 x − 25 = 2 x ^ 2 + 75 ⇒ 5 x − 25 = 75 ⇒ 5 x = 75 + 25 = 100 ⇒ x = 1005 = 20 cm lungimea = 2 x = 2 × 20 = 40 cm răspuns : opțiunea c"	a ) 18 cm, b ) 16 cm, c ) 40 cm, d ) 20 cm, e ) 28 cm	c
prețul de listă al unui articol este rs. 70. un client plătește rs. 59.85 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?	"opțiunea e explicație : 70 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 59.85 x = 5 %"	a ) 8 %, b ) 7 %, c ) 10 %, d ) 6 %, e ) 5 %	e
pentru fiecare x, acțiunea [ x ] este definită : [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. care este valoarea lui [ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.4 ] - 9.8?	"[ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.4 ] - 9.8 = 6 * 0 + 2 * 7.2 + 8 - 9.8 = 0 + 14.4 - 1.8 12.6 răspuns a"	a ) 12.6., b ) 14.4., c ) 15.8., d ) 16.2., e ) 16.4.	a
două persoane încep să alerge simultan în jurul unei piste circulare de 250 m de la același punct cu viteze de 20 kmph și 40 kmph. când se vor întâlni pentru prima dată oriunde pe pistă dacă se deplasează în direcția opusă?	timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată = lungimea pistei / viteza relativă = 250 / ( 20 + 40 ) ( 5 / 18 ) = 250 / 60 * ( 18 / 5 ) = 15 sec. răspuns : b	a ) 144, b ) 15, c ) 18, d ) 32, e ) 38	b
șaisprezece la sută dintre programatorii dintr-o companie startup cântăresc 200 de livre sau mai mult. 20 - 5 la sută dintre programatorii care sunt sub 200 de lire în aceeași companie cântăresc 100 de lire sau mai puțin. ce procent din programatorii din compania startup cântăresc între 100 și 200 de lire?	inițial 84 % și 16 % se împart 80 % se împart în continuare ca 25 % și 75 % q întreabă despre acel 75 % să fie totalul'100'atunci acel 75 % este ( 3 / 4 ) ∗ 84 deci, procentul necesar este [ ( 3 / 4 ) ∗ 84 / 100 ] ∗ 100 = 63 % răspuns : d	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 63 %, e ) 75 %	d
dacă o oglindă pătrată are o diagonală de 20 de inci, care este perimetrul aproximativ q al oglinzii, în inci?	"dacă desenați pătratul și diagonala în interiorul pătratului. puteți vedea că pătratul devine parte a două triunghiuri opuse unul față de celălalt. și știm proprietatea triunghiului, adăugarea a două laturi ale triunghiului trebuie să fie mai mare decât diagonala sa pentru a completa triunghiul. și fiecare parte trebuie să fie mai mică de 20 și perimetrul q trebuie să fie mai mic de 80, așa că putem elimina alegerea răspunsului c, d și e. așa că partea 1 + partea 2 > 20, ceea ce înseamnă că partea 1 sau partea 2 trebuie să fie > 10. așa că putem elimina alegerea răspunsului a. acum am rămas cu este b"	a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 100, e ) 120	b
țevi a și b pot umple un rezervor în 3 și 4 ore. țeava c îl poate goli în 4 ore. dacă toate țevile sunt deschise împreună, atunci rezervorul va fi umplut în?	"partea netă umplută în 1 oră = 1 / 3 + 1 / 4 - 1 / 4 = 1 / 3 rezervorul va fi plin în 3 ore răspunsul este a"	a ) 3 ore, b ) 1 / 2 oră, c ) 1 oră, d ) 9 / 7 oră, e ) 5 / 3 oră	a
un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 5. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 3. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?	"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 5 - - > e : l = 3 : 5 = 12 : 20. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 3 - - > e : s = 4 : 3 = 12 : 9. astfel, l : s = 20 : 9. răspuns : d."	a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 3 : 2, d ) 20 : 9, e ) 1 : 2	d
dacă 10 persoane au contribuit cu un total de $ 20.00 pentru un cadou și fiecare dintre ele a contribuit cu cel puțin $ 1.00, atunci suma maximă posibilă pe care o persoană ar fi putut să o contribuie este	"a pentru mine 9 persoane cu 1 $ fiecare - > maximum = 11"	a ) $ 11.00, b ) $ 1.25, c ) $ 5.00, d ) $ 6.00, e ) $ 20.00	a
salariul mediu al muncitorilor dintr-o industrie este rs. 200 salariul mediu al tehnicienilor fiind rs. 400 și cel al non - tehnicienilor fiind rs. 125. care este numărul total de muncitori?	"8 * 84 = 672 – 7 = 665 răspuns : b"	a ) 277, b ) 665, c ) 662, d ) 552, e ) 281	b
două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 8 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 8 = 15 m / sec. viteza relativă = 12 + 15 = 27 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 27 = 9 sec. răspuns : c	a ) 22, b ) 12, c ) 9, d ) 99, e ) 21	c
reema a luat un împrumut de rs 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit rs. 432 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii.	"explicație : să lăsăm rata = r % atunci timpul = r ani. = > 1200 ∗ r ∗ r / 100 = 432 = > r 2 = 36 = > r = 6 % opțiunea b"	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %	b
fiecare dintre câinii dintr-un anumit adăpost este de o singură culoare. fiecare dintre câinii din adăpost fie are blană lungă, fie nu. dintre cei 45 de câini din adăpost, 26 au blană lungă, 22 sunt maro și 8 nu sunt nici cu blană lungă, nici maro. câți câini cu blană lungă sunt maro?	"nr. de câini = 45 blană lungă = 26 maro = 22 nici cu blană lungă, nici maro = 8 prin urmare, fie blană lungă, fie maro = 45 - 8 = 37 37 = 26 + 22 - ambele ambele = 11 răspuns c"	a ) 26, b ) 19, c ) 11, d ) 8, e ) 6	c
evaluează: 6202.5 + 620.25 + 62.025 + 6.2025 + 0.62025	"6202.5 620.25 62.025 6.2025 + 0.62025 - - - - - - - - - - - - - - - 6891.59775 răspuns e."	a ) 6819.59775, b ) 6981.59775, c ) 6918.59775, d ) 6198.59775, e ) 6891.59775	e
o dubă parcurge o distanță de 465 km în 5 ore. ce viteză în km / h ar trebui să mențină duba pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?	"( 3 / 2 ) * 5 = 7.5 hours 465 / 7.5 = 62 kph the answer is d."	a ) 56, b ) 58, c ) 60, d ) 62, e ) 64	d
produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. suma este :	"xy = 120 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 120 ) = 529 x + y = 529 = 23. răspuns a"	a ) 23, b ) 21, c ) 43, d ) 56, e ) 30	a
în ce timp va trece un tren de cale ferată de 60 m lungime care se deplasează cu viteza de 54 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?	"t = 60 / 54 * 18 / 5 = 4 sec răspuns : a"	a ) 4 sec, b ) 7 sec, c ) 2 sec, d ) 6 sec, e ) 9 sec	a
o persoană merge cu o viteză de 4 km / h și aleargă cu o viteză de 8 km / h. câte ore va avea nevoie persoana pentru a parcurge o distanță de 4 km, dacă persoana parcurge jumătate din distanță mergând și cealaltă jumătate alergând?	"timpul = 2 / 4 + 2 / 8 = 6 / 8 = 0.75 ore răspunsul este c."	a ) 0.25, b ) 0.5, c ) 0.75, d ) 1, e ) 1.25	c
maria a trecut pe lângă o anumită stație de benzină pe o autostradă în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. apoi, 15 minute mai târziu, paul a trecut pe lângă aceeași stație de benzină în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. dacă ambii șoferi și-au menținut vitezele și au rămas pe autostradă timp de cel puțin 4 ore, cât timp după ce a trecut pe lângă stația de benzină a ajuns paul din urmă cu maria?	"d = rt m : r = 50 mph, t = t + 1 / 4 hr d = 50 ( t + 1 / 4 ) p : r = 60, t = t d = 60 t deoarece au parcurs aceeași distanță : 50 t + 50 / 4 = 60 t 10 t = 50 / 4 t = 1.25 sau 1 hr, 15 min e"	a ) 2, b ) 1.5, c ) 1.6, d ) 1.7, e ) 1.25	e
suma a trei numere pare consecutive este 36. care este numărul din mijloc al celor trei?	"trei numere pare consecutive ( 2 p - 2 ), 2 p, ( 2 p + 2 ). ( 2 p - 2 ) + 2 p + ( 2 p + 2 ) = 36 6 p = 36 = > p = 6. numărul din mijloc este : 6 p = 36. răspuns : e"	a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 36	e
media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 32. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?	"media după 11 reprize = 36 numărul necesar de alergări = ( 36 * 11 ) - ( 32 * 10 ) = 396 - 320 = 76. răspuns : d"	a ) 87, b ) 16, c ) 10, d ) 76, e ) 17	d
oaspeții de la un banchet de fotbal au consumat un total de 323 de kilograme de mâncare. dacă niciun oaspete nu a consumat mai mult de 2 kilograme de mâncare, care este numărul minim de oaspeți care ar fi putut participa la banchet?	"pentru a minimiza o cantitate maximizați cealaltă. 161 * 2 ( cantitatea maximă posibilă de mâncare pe care un oaspete ar putea-o consuma ) = 322 de kilograme, așa că trebuie să existe mai mult de 161 de oaspeți, următorul număr întreg este 162. răspuns : c."	a ) 160, b ) 161, c ) 162, d ) 163, e ) 164	c
o persoană poate înota în apă stătătoare cu 10 km / h. dacă viteza apei este de 4 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 12 km?	"m = 10 s = 4 us = 10 - 4 = 6 d = 12 t = 12 / 6 = 2 răspuns : a"	a ) 2, b ) 7, c ) 5, d ) 9, e ) 6	a
în plutarch enterprises, 70 % din angajați sunt marketeri, 20 % sunt ingineri, iar restul sunt manageri. marketerii câștigă un salariu mediu de $ 70,000 pe an, iar inginerii câștigă în medie $ 80,000. care este salariul mediu pentru manageri dacă media pentru toți angajații este de asemenea $ 80,000?	"pentru ușurință, să spunem că sunt 10 angajați : 7 marketeri, 2 ingineri, și 1 manager. salariul mediu al companiei * numărul de angajați = salariul total al companiei > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 scădeți salariile combinate pentru marketeri ( 7 * $ 70,000 ) și ingineri ( 2 * $ 80,000 ) > > > $ 800,000 - $ 490,000 - $ 160,000 = $ 150,000. răspunsul corect este b."	a ) $ 80,000, b ) $ 150,000, c ) $ 240,000, d ) $ 290,000, e ) $ 320,000	b
2525 * 9	"explicație : 2525 * ( 10 - 1 ) = 25250 - 2525 = 22725 opțiune a"	a ) 22725, b ) 25675, c ) 22655, d ) 27575, e ) none of these	a
diagonalele unui romb sunt 15 cm și 21 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 15 * 21 = 157.5 răspuns : e"	a ) 277, b ) 266, c ) 150, d ) 288, e ) 157.5	e
rs. 500 amounts to rs. 620 in 2 years at simple interest. if the interest is increased by 2 %, it would amount to how much?	"( 500 * 3 * 2 ) / 100 = 30 500 + 30 = 530 answer : d"	a ) 120, b ) 25, c ) 614, d ) 530, e ) 210	d
dacă taxa de vânzare este redusă de la 3 ( 1 / 5 ) % la 2 ( 1 / 2 ) %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără o geantă cu prețul marcat de rs. 6400?	"explicație : diferența necesară = ( 3 ( 1 / 5 ) din rs. 6400 ) - ( 2 ( 1 / 2 ) din rs. 6400 ) = ( 16 / 5 – 5 / 2 ) % din rs. 6400 = ( 7 / 10 ) x ( 1 / 100 ) x 6400 = rs. 44.80 răspuns b"	a ) rs. 150.40, b ) rs. 44.80, c ) rs. 140.40, d ) rs. 50.48, e ) niciuna dintre acestea	b
cercurile x și y sunt concentrice. dacă raza cercului x este de 6 ori mai mare decât cea a cercului y, care este probabilitatea ca un punct selectat în interiorul cercului x la întâmplare să fie în afara cercului y?	raza cercului mic = a, deci aria = pi a ^ 2 cercul mare raza = 6 a, deci aria = 9. pi a ^ 2 aria regiunii umbrite = 36 pi a ^ 2 - pi a ^ 2 = 35 pi a ^ 2 deci, probabilitatea = ( 35 pi a ^ 2 ) / ( 36 pi a ^ 2 ) = 35 / 36 = răspuns = d	a ) 13, b ) pi / 3, c ) pi / 2, d ) 35 / 36, e ) 8 / 9	d
dacă x + y = 8 și y − 3 x = 7, atunci care este valoarea lui y - x?	x + y = 8... ecuația 1 - 3 x + y = 7... ecuația 2 adăugând ambele ecuații - 2 x + 2 y = 15 = > y - x = 15 / 2 răspunsul corect este d	a ) 1 / 7, b ) 3, c ) 15, d ) 15 / 2, e ) 60 / 7	d
dacă 6 / w + 6 / x = 6 / y și wx = y, atunci media ( media aritmetică ) a w și x este	"dat : 6 / w + 6 / x = 6 / ywx = y găsiți : ( w + x ) / 2 =? 6 ( 1 / w + 1 / x ) = 6 ( 1 / y ) - împărțiți ambele părți la 6 ( 1 / w + 1 / x ) = 1 / y ( x + w ) / wx = 1 / wx - sub'd în y = wx x + w - 1 = 0 x + w = 1 prin urmare ( w + x ) / 2 = 1 / 2 ans : a"	a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 8	a
O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1350, găsește procentul de profit?	"900 - - - - 450 100 - - - -? = > 50 % răspuns : d"	a ) 39 %, b ) 20 %, c ) 23 %, d ) 50 %, e ) 83 %	d
niște persoane pot face o bucată de lucru în 24 de zile. de două ori numărul acestor persoane va face jumătate din acea lucrare în?	"24 / ( 2 * 2 ) = 6 days answer : d"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8	d
dacă 1 / 12 din pasagerii de pe o navă sunt din america de nord, 1 / 4 sunt europeni, 2 / 9 sunt din africa, 1 / 6 sunt din asia și restul de 50 de persoane sunt cetățeni ai altor continente, atunci câți pasageri sunt la bordul navei?	"1 / 12 + 1 / 4 + 2 / 9 + 1 / 6 = ( 3 + 9 + 8 + 6 ) / 36 = 13 / 18 să fie x numărul de pasageri de pe navă. 50 = ( 5 / 18 ) x x = 180 răspunsul este e."	a ) 120, b ) 140, c ) 150, d ) 160, e ) 180	e
dacă 4 mutători au nevoie de 40 de minute pentru a-și despacheta furgoneta, cât timp le-ar lua 5 mutători?	4 * 40 = 5 * x x = 32 răspuns : c	a ) 38 de minute, b ) 35 de minute, c ) 32 de minute, d ) 29 de minute, e ) 26 de minute	c
o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el ia 5 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?	"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 5.5 = > x / 10 + x / 8 = 11 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 11 / 2 = > x = 24 km. răspuns : d"	a ) 32, b ) 28, c ) 29, d ) 24, e ) 20	d
un vânzător are o vânzare de rs. 5420, rs. 5660, rs. 6200, rs. 6350 și rs. 6500 pentru 5 luni consecutive. găsește vânzarea pe care ar trebui să o aibă în a șasea lună, astfel încât să obțină o vânzare medie de rs. 6300?	"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 ) = rs. 30,130 prin urmare, vânzarea necesară = rs. [ ( 6300 * 6 ) – 30,130 ] = rs. ( 37800 – 30,130 ) = rs. 7670 răspuns d"	a ) rs. 5870, b ) rs. 5991, c ) rs. 6020, d ) rs. 7670, e ) none of these	d
un tren se deplasează cu o viteză de 189 kmph. viteza sa în metri pe secundă este	"viteza = 189 kmph = ( 189 x 5 / 18 ) m / sec = 52.5 m / sec. răspuns d"	a ) 60.8, b ) 18, c ) 30, d ) 52.5, e ) none	d
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 100 și numărul de picioare este egal cu 180, atunci numărul de găini va fi :	"explicație : să presupunem că numărul de găini este x și numărul de vaci este y. atunci, x + y = 100.... ( i ) și 2 x + 4 y = 220 x + 2 y = 110.... ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ) obținem : x = 90, y = 10. răspunsul cerut = 90. răspuns : d"	a ) 22, b ) 23, c ) 80, d ) 90, e ) 28	d
dacă 5 x = 6 y și xy ≠ 0, care este raportul dintre 1 / 3 * x și 1 / 5 * y?	5 x = 6 y = > x / y = 6 / 5 1 / 3 * x până la 1 / 5 * y = x / y * 5 / 3 = ( 6 / 5 ) * ( 5 / 3 ) = 2 răspuns : c	a ) 25 / 6, b ) 36 / 25, c ) 2, d ) 5 / 6, e ) 25 / 36	c
proporția de apă la alcool în soluția a este 5 : 1 și proporția de apă la alcool în soluția b este 2 : 3. dacă o cantitate egală din fiecare soluție este amestecată împreună, care este concentrația de alcool în noua soluție?	"lăsați v să fie volumul total al noii soluții. apoi un volum de v / 2 a fost adăugat din fiecare soluție a și b. cantitatea de alcool adăugată la noua soluție a fost : ( 1 / 6 ) ( v / 2 ) + ( 3 / 5 ) ( v / 2 ) = v / 12 + 3 v / 10 = 23 v / 60. concentrația de alcool este 23 / 60 = 38.3 % răspunsul este c."	a ) 36.7 %, b ) 37.6 %, c ) 38.3 %, d ) 39.8 %, e ) 40.5 %	c
51 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?	"conform regulii lanțului, m 1 x t 1 = m 2 x t 2 prin urmare, 51 x 12 x 5 = 30 x 6 x x x = 17 prin urmare, numărul de zile = 17. răspuns: e"	a ) 10, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 17	e
un palindrom este un cuvânt sau un număr care se citește la fel înainte și înapoi. de exemplu, 2442 și 111 sunt palindromuri. dacă se formează palindromuri cu 5 cifre folosind una sau mai multe dintre cifrele 1, 2, 3, 4, 5 și 6, câte palindromuri sunt posibile?	"există 6 opțiuni pentru fiecare dintre primele trei cifre. numărul de palindromuri posibile este 6 ^ 3 = 216. răspunsul este d."	a ) 36, b ) 96, c ) 132, d ) 216, e ) 256	d
a vinde o bicicletă lui b cu un profit de 20 %. b o vinde lui c cu un profit de 25 %. dacă c plătește rs. 225 pentru ea, prețul de cost al bicicletei pentru a este?	"125 % din 120 % din a = 225 125 / 100 * 120 / 100 * a = 225 a = 225 * 2 / 3 = 150. răspuns : d"	a ) 277, b ) 268, c ) 270, d ) 150, e ) 282	d
media notelor unei clase de 30 de elevi este 50 și cea a altei clase de 50 de elevi este 60. care este media notelor tuturor elevilor?	"suma notelor pentru clasa de 30 de elevi = 30 * 50 = 1500 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 50 * 60 = 3000 suma notelor pentru clasa de 80 de elevi = 1500 + 3000 = 4500 media notelor tuturor elevilor = 4500 / 80 = 56.25 răspuns : a"	a ) 56.25, b ) 52.9, c ) 52.1, d ) 52.3, e ) 42.5	a
dacă ecuația \| x / 2 \| + \| y / 2 \| = 1 închide o anumită regiune pe planul coordonatelor, care este aria acestei regiuni?	ecuatia poate fi redusă la forma de interceptare ca \| x / 2 \| + \| y / 2 \| = 1, deci acestea sunt linii în patru cadrane cu interceptare x și y ca 2, deci este un romb cu diagonale de 4 fiecare și, prin urmare, aria = 1 / 2 * d 1 * d 2 = 1 / 2 * 4 * 4 = 8. răspuns a.	a ) 8, b ) 50, c ) 100, d ) 200, e ) 400	a
andrea vrea să umple două secțiuni din curtea ei din spate cu gazon care trebuie cumpărat în pătrate de 2 - x - 2 - picioare. dacă cele două secțiuni măsoară 30 x 40 de picioare și 60 x 80 de picioare, câte pătrate de gazon trebuie să cumpere?	pentru a începe, găsiți aria fiecărei dintre cele două secțiuni înmulțind lungimile laturilor : 30 de picioare × 40 de picioare = 1200 de picioare pătrate 60 de picioare × 80 de picioare = 4800 de picioare pătrate aria totală care are nevoie de gazon are o suprafață de 1200 + 4800 = 6000 de picioare pătrate. fiecare pătrat individual este de 2 picioare cu 2 picioare, așa că fiecare are o suprafață de 4 picioare pătrate. deoarece toate numerele sunt pare, nu vor exista deșeuri atunci când pătratele de gazon sunt plasate. prin urmare, trebuie doar să găsiți numărul de pătrate necesare prin împărțire : 6000 ÷ 4 = 1500 răspunsul corect c ) 1500	a ) 1000, b ) 1250, c ) 1500, d ) 1600, e ) 2000	c
carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 5 inci pe 24 inci și dreptunghiul lui jordan are 4 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?	"aria dreptunghiului lui carol = 24 * 5 = 120 lățimea dreptunghiului lui jordan = w deoarece, ariile sunt egale 4 w = 120 = > w = 30 răspuns d"	a ) 25, b ) 23, c ) 32, d ) 30, e ) 18	d
în acest an, mbb consulting a concediat 7 % din angajații săi și a lăsat salariile angajaților rămași neschimbate. sally, un consultant post - mba de primul an, a observat că media ( media aritmetică ) a salariilor angajaților la mbb a fost cu 10 % mai mare după reducerea numărului de angajați decât înainte. fondul total de salarii alocat angajaților după reducerea numărului de angajați este ce procent din cel de dinainte de reducerea numărului de angajați?	"100 de angajați care primesc 1000 $ în medie, deci fondul total de salarii pentru 100 de persoane = 100000 7 % reducere a numărului de angajați a dus la 93 de angajați și o creștere a salariului cu 10 % din salariul mediu anterior astfel încât noul salariu mediu este = 10 % ( 1000 ) + 1000 = 1100 deci fondul total de salarii pentru 93 de angajați este 93 * 1100 = 102300 acum noul salariu este mai mare decât salariul anterior cu x %. x = ( 102300 / 100000 ) * 100 = 102.3 % deci răspunsul este c"	a ) 98.5 %, b ) 100.0 %, c ) 102.3 %, d ) 104.5 %, e ) 105.0 %	c
la o anumită companie, fiecare angajat are un grad de salariu s care este cel puțin 1 și cel mult 6. fiecare angajat primește un salariu pe oră p, în dolari, determinat de formula p = 9.50 + 0.25 ( s – 1 ). un angajat cu un grad de salariu de 6 primește cu cât mai mulți dolari pe oră decât un angajat cu un grad de salariu de 1?	"gradul de salariu de 6 este p ( 6 ) = 9.50 + 0.25 ( 6 – 1 ) = 9.50 + 0.25 * 5 ; gradul de salariu de 1 este p ( 1 ) = 9.50 + 0.25 ( 1 – 1 ) = 9.50 ; p ( 6 ) - p ( 1 ) = 9.50 + 0.25 * 5 - 9.50 = 1.25. răspuns : c."	a ) $ 0.50, b ) $ 1.00, c ) $ 1.25, d ) $ 1.50, e ) $ 1.75	c
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 12 % și 5 % este?	"400 * ( 88 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 334.4 răspuns : d"	a ) 338, b ) 277, c ) 342, d ) 334.4, e ) 212	d
dacă 4 b ^ 4 − 41 b ^ 2 + 100 = 0, atunci care este suma celor două valori maxime posibile ale lui b?	uitați de valoarea lui b ^ 4 pentru moment și lăsați b ^ 2 = x. ( este mai bine să lucrați cu puterea de 2 decât cu 4 ) acum avem ecuația ca 4 x ^ 2 - 41 x + 100 = 0, factorizarea lor ne dă 4 x ^ 2 - 16 x - 25 x + 100 = 0. care poate fi rezolvată ca ( 4 x - 25 ) ( x - 4 ), deci x = 4 și 25 / 4. deci b ^ 2 = 4 și 25 / 4 deci b = + 2 și minus 2 și + 5 / 2 și minus 5 / 2 cele două valori maxime sunt + 2 și + 5 / 2. deci suma lor 2 + 5 / 2 = 9 / 2 = b	a ) 4, b ) 9 / 2, c ) 7, d ) 41 / 4, e ) 25	b
după ce a marcat 99 de puncte în a 19 a repriză, un jucător de cricket își crește scorul mediu cu 4. care va fi scorul său mediu după 19 reprize?	explicație : să fie scorul mediu al primelor 18 reprize n 18 n + 99 = 19 ( n + 4 ) = > n = 23 deci, scorul mediu după a 19 a repriză = x + 4 = 27. răspuns : b	a ) 28, b ) 27, c ) 26, d ) 22, e ) 24	b
o companie a scăzut prețul produsului său principal cu 10 %. ulterior, numărul de unități vândute a crescut astfel încât venitul total a rămas neschimbat. care a fost raportul dintre procentul de creștere a numărului de unități vândute și procentul de scădere a prețului inițial pentru acest produs?	"pentru ca venitul total să rămână același atunci când prețul este 1 / 10, numărul de produse vândute trebuie să fie de 1 / 10 ori. prin urmare, creșterea numărului de produse vândute este 100 % = > raportul necesar = 100 % / 10 % = 10.0 răspuns : d"	a ) 4.3, b ) 5.6, c ) 6.2, d ) 10.0, e ) 12.0	d
din toate casele de pe strada gotham, 1 / 3 sunt infestate cu termite, iar 7 / 10 dintre acestea se prăbușesc. ce fracție din case sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc?	"fracția de case care sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc este 3 / 10 * 1 / 3 = 1 / 10 răspunsul este e."	a ) 1 / 4, b ) 1 / 6, c ) 1 / 8, d ) 1 / 9, e ) 1 / 10	e
un tren de 150 de metri lungime traversează complet un pod de 320 de metri lungime în 40 de secunde. care este viteza trenului?	"s = ( 150 + 320 ) / 40 = 470 / 40 * 18 / 5 = 42 răspuns : b"	a ) 32, b ) 42, c ) 54, d ) 66, e ) 09	b
borcanul x este pe jumătate plin cu apă. borcanul y, care are jumătate din capacitatea borcanului x, este pe un sfert plin cu apă. dacă apa din borcanul y este turnată în borcanul x, atunci borcanul x va fi umplut până la ce fracție din capacitatea sa?	"să presupunem că p este capacitatea borcanului x. cantitatea de apă din borcanul y este 1 / 4 * p / 2 = p / 8 atunci cantitatea totală din borcanul x este p / 2 + p / 8 = 5 p / 8 răspunsul este b."	a ) 3 / 4, b ) 5 / 8, c ) 7 / 8, d ) 5 / 12, e ) 7 / 12	b
cât este 80 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 15?	"( 80 / 100 ) * 40 â € “ ( 4 / 5 ) * 15 32 - 12 = 20 răspuns : b"	a ) 12, b ) 20, c ) 18, d ) 12, e ) 81	b
o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 160 de miliarde de galoane la 200 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 50 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?	"lăsați capacitatea totală să fie x știm 200 = 0,50 x x = 200 / 0,50 = 400 înainte de furtună, am avut 160 de miliarde de galoane 400 - 160 = 240 răspuns : a"	a ) 240, b ) 250, c ) 260, d ) 270, e ) 300	a
dacă 6 păianjeni fac 6 pânze în 6 zile, atunci 1 păianjen va face 1 pânză în câte zile?	"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puțini păianjeni, mai multe zile (proporție indirectă) mai puține pânze, mai puține zile (proporție directă) păianjeni 1 : 6 pânze 6 : 1 1 x 6 x x = 6 x 1 x 6 = > x = 6 răspunsul este b"	a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	b
soluția x este 10% alcool în volum, iar soluția y este 30% alcool în volum. câte mililitri de soluție y trebuie adăugați la 250 mililitri de soluție x pentru a crea o soluție care este 25% alcool în volum?	"știm că x este 10%, y este 30% și w. avg = 25%. ce înseamnă asta în ceea ce privește tehnica w. avg? w. avg este la 1 porție distanță de y și la 3 porții distanță de x, așa că pentru fiecare 1 porție de x va trebui să adăugăm 3 porții de y. dacă x = 250, atunci y = 750. răspuns: b"	a ) 250 / 3, b ) 750, c ) 400, d ) 480, e ) 600	b
un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 10 minute. cât timp va dura să parcurgă o distanță de 10 kilometri?	"timpul de odihnă = numărul de odihnă ã — timpul pentru fiecare odihnă = 9 ã — 10 = 90 de minute timpul total pentru a parcurge 10 km = ( 10 â „ 10 ã — 60 ) minute + 90 de minute = 150 de minute răspuns b"	a ) 148 min., b ) 150 min., c ) 145 min., d ) 155 min., e ) niciuna dintre acestea	b
eddy și freddy pornesc simultan din orașul a și călătoresc spre orașele b și c, respectiv. eddy are nevoie de 3 ore, iar freddy are nevoie de 3 ore pentru a finaliza călătoria. dacă distanța dintre orașul a și orașul b este de 600 km, iar orașul a și orașul c este de 300 km. care este raportul dintre vitezele lor medii de călătorie? (eddy: freddy)	"distanța parcursă de eddy = 600 km timpul luat de eddy = 3 ore viteza medie a lui eddy = 600 / 3 = 200 km / oră distanța parcursă de freddy = 300 km timpul luat de freddy = 3 ore viteza medie a lui freddy = 300 / 3 = 100 km / oră raportul vitezei medii a lui eddy la freddy = 200 / 100 = 2 / 1 răspuns a"	a ) 2 / 1, b ) 3 / 8, c ) 8 / 5, d ) 5 / 8, e ) 5 / 3	a
Un motociclist merge de la Nagpur la Pune, o distanță de 500 km cu o viteză medie de 100 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Nagpur cu mașina cu 3 ore și jumătate mai târziu decât primul și ajunge la Pune cu o jumătate de oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?	t = 500 / 100 = 10 h t = 10 - 4 = 6 raportul timpului = 10 : 6 = 5 : 3 raportul vitezei = 3 : 5 răspuns : c	a ) 1 : 2, b ) 1 : 7, c ) 3 : 5, d ) 1 : 5, e ) 1 : 1	c
dacă jake pierde 8 pounds, el va cântări de două ori cât sora sa kendra. împreună ei cântăresc acum 287 pounds. care este greutatea actuală a lui jake, în pounds?	"j + k = 287 și așa k = 287 - j j - 8 = 2 k j - 8 = 2 ( 287 - j ) 3 j = 582 j = 194 răspunsul este e."	a ) 178, b ) 182, c ) 186, d ) 190, e ) 194	e
care este cel mai mare număr întreg pozitiv q astfel încât 3 ^ q este un factor de 9 ^ 10?	"care este cel mai mare număr întreg pozitiv q astfel încât 3 ^ q este un factor de 9 ^ 10? 9 ^ 10 = ( 3 ^ 2 ) ^ 10 = 3 ^ 20 d. 20"	a ) q = 5, b ) q = 9, c ) q = 10, d ) q = 20, e ) 30	d
pentru orice număr natural n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma s a tuturor numerelor pare între 99 și 301?	"aș rezolva-o într-un mod diferit. în primul rând, numărul total de numere pare între 99 și 301 sunt, ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 medie = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 suma s = medie * număr total = 200 * 101 = 20,200 răspunsul este b"	a ) 10,100, b ) 20,200, c ) 22,650, d ) 40,200, e ) 45,150	b
un borcan poate face o lucrare în 4 zile. b poate face în 15 zile. cu asistența lui c au finalizat lucrarea în 24 de zile. aflați în câte zile poate face c singur?	"c = 1 / 2 - 1 / 24 - 1 / 15 = 0.391 zile răspuns : a"	a ) 0.391 zile, b ) 0.491 zile, c ) 0.331 zile, d ) 1.391 zile, e ) 0.301 zile	a
găsește 10 / 11 = 110 /?	"răspuns să lăsăm 10 / 11 = 110 / n, atunci, 10 n = 11 x 110 ∴ n = ( 11 x 110 ) / 10 = 121. opțiune : c"	a ) 111, b ) 1100, c ) 121, d ) 100, e ) none of these	c
la o fermă de lapte, 46 de vaci mănâncă 46 de saci de coji în 46 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?	"explicație : un sac de coji = 46 de vaci pe zi ⇒ 46 × 1 × 46 = 1 × 46 × x pentru o vacă = 46 de zile răspuns : b"	a ) 1, b ) 46, c ) 20, d ) 26, e ) 30	b
[ ( 3.242 x 14 ) / 100 ] =?	"răspunsul înmulțind 3.242 x 14 = 4.5388 acum împărțiți 4.5388 la 100 deci, 4.5388 ÷ 100 = 0.045388 ∴ mutați virgula două locuri la stânga ca 100 răspunsul corect : a"	a ) 0.045388, b ) 4.5388, c ) 453.88, d ) 473.88, e ) none of these	a
Am ales un număr și l-am împărțit la 5. Apoi am scăzut 154 din rezultat și am obținut 6. Care a fost numărul pe care l-am ales?	"soluție : să presupunem că xx este numărul pe care l-am ales, atunci x / 5 − 154 = 6 x / 5 = 160 x = 800 răspuns c"	a ) 600, b ) 700, c ) 800, d ) 900, e ) none	c
un om își vâslește barca 80 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 80 / ( 2 1 / 2 ) = 32 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 32 - 18 ) / 2 = 7 kmph răspuns : d"	a ) 6, b ) 8, c ) 5, d ) 7, e ) 9	d
găsește c. i pe rs. 6000 la 4 % p. a. compus semestrial pentru 1 1 / 2 ani	a = 6000 ( 51 / 50 ) 3 = 6367.248 6000 - - - - - - - - - - - 367.25 răspuns : a	a ) 367.25, b ) 306.07, c ) 306.04, d ) 306.03, e ) 306.01	a
un card este tras dintr-un pachet de 52 de cărți. care este probabilitatea de a obține o regină de club sau un rege de inimă?	"n ( s ) = 52 să lase e = evenimentul de a obține o regină de club sau un rege de inimă. n ( e ) = 2 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 2 / 52 = 1 / 26 opțiune : b"	a ) 3 / 26, b ) 1 / 26, c ) 4 / 26, d ) 6 / 26, e ) 10 / 26	b
dacă 15 muncitori pot construi un zid în 48 de ore, câți muncitori vor fi necesari pentru a face aceeași muncă în 30 de ore?	să presupunem că numărul de muncitori angajați pentru a construi zidul în 30 de ore este y 48 * 15 = 30 * y ( 48 * 15 ) / 30 = y y = 24 răspuns : b	a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 25, e ) 23	b
cel mai mic număr de 4 cifre care este divizibil cu 15, 25, 40 și 75 este :	cel mai mare număr de 4 cifre este 9999. l. c. m din 15, 25, 40 și 75 este 600. la împărțirea 9999 la 600, restul este 399. numărul necesar = 9999 - 399 = 9600 răspuns : c	a ) 9000, b ) 9400, c ) 9600, d ) 9800, e ) 9700	c
găsește probabilitatea ca un an bisect ales la întâmplare va avea 53 de duminici	"un an bisect are 366 de zile care este 52 de săptămâni întregi + 2 zile impare. acum aceste două zile impare pot fi ( soare + luni ), ( luni + mar ),.... ( sat + soare ). acum există în total 7 moduri. dintre care duminica a apărut de două ori. deci răspunsul 2 / 7 răspuns : a"	a ) 2 / 7, b ) 2 / 6, c ) 2 / 5, d ) 2 / 3, e ) 2 / 4	a
trei țevi a, b și c pot umple un rezervor de la gol la plin în 20 de minute, 20 de minute și 30 de minute respectiv. când rezervorul este gol, toate cele trei țevi sunt deschise. a, b și c deversează soluții chimice p, q și r respectiv. care este proporția soluției r în lichidul din rezervor după 3 minute?	partea umplută de ( a + b + c ) în 3 minute = 3 ( 1 / 20 + 1 / 20 + 1 / 30 ) = 6 / 15 partea umplută de c în 3 minute = 3 / 30 raportul necesar = 3 / 30 * 15 / 6 = 1 / 4 răspuns : d	a ) 1 / 2, b ) 1 / 5, c ) 1 / 3, d ) 1 / 4, e ) 1 / 6	d
viteza unui om cu curentul este de 25 km / hr, iar viteza curentului este de 2.5 km / hr. viteza omului împotriva curentului este?	"viteza omului cu curentul = 25 km / hr = > viteza omului + viteza curentului = 25 km / hr viteza curentului este de 2.5 km / hr, prin urmare, viteza omului = 25 - 2.5 = 22.5 km / hr viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 22.5 - 2.5 = 20 km / hr răspunsul este e."	a ) 10, b ) 80, c ) 50, d ) 30, e ) 20	e
într-o fracție, dacă numărătorul este adăugat cu 2 și numitorul cu 1, rezultă 1, și dacă numărătorul este adăugat din nou cu 4 și numitorul cu 2, rezultă 1 / 2. găsește fracția?	x + 2 / y + 1 = 1 i. e, x - y + 1 = 0 ; - - - - - - - - ( 1 ) x + 4 / y + 2 = 1 / 2 i. e., 2 x - y + 6 = 0 ; - - - - - - - - - ( 2 ) rezolvând 1 și 2... obținem x = - 5 și y = - 4 răspunsul este 5 / 4... răspuns : b	a ) 3 / 4, b ) 5 / 4, c ) 7 / 4, d ) 9 / 4, e ) 11 / 4	b
o cameră dreptunghiulară are covorul dreptunghiular prezentat ca în figura de mai sus, astfel încât suprafața covorului este de 180 de picioare pătrate și lungimea sa este cu 8 picioare mai mare decât lățimea sa. dacă lățimea uniformă dintre covor și cameră este de 8 picioare, care este suprafața regiunii neacoperite de covor (regiunea umbrită), în picioare pătrate?	suprafața covorului = 180 care este (x) x (8 + x) = 180, deci x = 10 covorul menține o distanță uniformă de 8 picioare, astfel încât camera are dimensiunea 10 + 16 și 18 + 16 adică 26 și 34 suprafața camerei 26 x 34 = 884 suprafața acoperită este 180, deci suprafața neacoperită este 884 - 180 = 704 (răspuns c)	['a ) 32', 'b ) 36', 'c ) 704', 'd ) 46', 'e ) 104']	c
Vârsta medie a 7 persoane este 30. vârsta celei mai tinere persoane este 4. găsește vârsta medie a persoanelor când cea mai tânără s-a născut.	"vârsta medie a persoanelor = 30 deci au vârsta totală = 210 înainte de 7 ani trebuie să scădem vârsta fiecărei persoane cu șapte ani 210 - 32 = 182 deci vârsta medie ar fi 182 / 7 = 26 răspuns : d"	a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 27	d
într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare era cu 10 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci era :	"lăsând numărul de vaci să fie x și picioarele lor să fie 4 x. lăsați numărul de pui să fie y și picioarele lor să fie 2 x. numărul total de picioare = 4 x + 2 y. numărul total de capete = x + y. numărul de picioare era cu 10 mai mare decât de două ori numărul de capete. prin urmare, 2 × ( x + y ) + 10 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 2 y + 10 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 10 = 4 x [ scăzând 2 y din ambele părți ]. sau, 10 = 4 x – 2 x [ scăzând 2 x din ambele părți ]. sau, 10 = 2 x. sau, x = 5 [ împărțind la 2 pe ambele părți ]. prin urmare, numărul de vaci = 5. răspuns corect : a ) 5"	a ) 5, b ) 7, c ) 10, d ) 12, e ) 14	a

care este rădăcina pătrată a lui 225?

"15 x 15 = 225 răspuns e"

a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 45, e ) 15

e

un importator de motociclete plănuiește să crească prețul unui anumit model cu $ 1000. la acest nou preț vor fi vândute cu 8 motociclete mai puțin pe lună, dar veniturile totale vor crește cu $ 26000 la $ 594000. care este numărul de motociclete pe care producătorul le va vinde la acest nou preț?

răspunzând la un pm : pentru a rezolva această întrebare, voi face o ecuație în x și apoi voi face presupuneri educate. iată cum : presupunând că x motociclete au fost vândute în fiecare lună inițial. ( 568000 / x + 1000 ) ( x - 8 ) = 594000 ( 568 / x + 1 ) ( x - 8 ) = 594 acum 568 = 8 * 71 presupunând x = 71 ( avem toate numerele întregi, așa că este evident că 568 / x ar trebui să fie un număr întreg. obținem 9 * 66 = 594 ( se potrivește ) așa că va vinde 71 - 8 = 63 motociclete în această lună răspuns ( d )

a ) 61, b ) 62, c ) 65, d ) 63, e ) 64

d

1 / 0.02 este egal cu

explicație : 1 / 0.02 = ( 1 * 100 ) / 2 = 100 / 2 = 50 opțiune a

a ) 50, b ) 2.5, c ) 25, d ). 25, e ) niciuna dintre acestea

a

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 10000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este

"soluție să fie numărul total de muncitori x. atunci 8000 x = ( 10000 x 7 ) + 6000 ( x - 7 ) x = 14. răspuns e"

a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 14

e

care este restul când 3 ^ 29 este împărțit la 5?

"cifra unităților puterilor lui 3 urmează un ciclu repetitiv de patru : { 3, 9, 7, 1 } 29 are forma 4 k + 1, deci cifra unităților lui 3 ^ 29 este 3. restul când se împarte la 5 este 3. răspunsul este d."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

d

obra a condus 200 π metri de-a lungul unei piste circulare. dacă suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, ce procent din pista circulară a condus obra?

"suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, așa că, π ( r ^ 2 ) = 57.600 π - - - > ( r ^ 2 ) = 57.600 - - - > r = 240 circumferința pistei circulare = 2 π r = 480 π prin urmare, partea de circumferință acoperită = 200 π / 480 π = 41.66 % prin urmare, răspunsul este c."

a ) 6.67 %, b ) 12.5 %, c ) 41.66 %, d ) 25 %, e ) 33.3 %

c

dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 20 % de la d dolari la 351 dolari, atunci 2 d =

"înainte de creșterea prețului prețul = d după creșterea prețului cu 30 % prețul = d + ( 20 / 100 ) * d = 1.2 d = 351 ( dat ) adică d = 351 / 1.3 = $ 292,5 adică 2 d = 2 * 292.5 = 585 răspuns : opțiunea b"

a ) 540, b ) 585, c ) 619, d ) 649, e ) 700

b

două țevi pot umple rezervorul în 10 ore și 12 ore, respectiv, în timp ce a treia îl golește în 20 de ore. dacă toate țevile sunt deschise simultan, atunci rezervorul va fi umplut în

"soluție: munca depusă de toate rezervoarele care lucrează împreună într-o oră. 1 / 10 + 1 / 12 − 1 / 20 = 2 / 15 prin urmare, rezervorul va fi umplut în 15 / 2 = 7.5 oră opțiunea ( a )"

a ) 7.5 hr, b ) 8 hr, c ) 8.5 hr, d ) 10 hr, e ) none of these

a

ce trebuie adăugat la fiecare termen al raportului 2 : 3, astfel încât să devină egal cu 4 : 5?

lăsați numărul care trebuie adăugat să fie x, apoi ( 2 + x ) : ( 3 + x ) = 4 : 5 ⇒ ( 2 + x ) / ( 5 + x ) = 4 / 5 5 ( 2 + x ) = 4 ( 3 + x ) 10 + 5 x = 12 + 4 x 5 x - 4 x = 12 - 10 x = 2 răspuns : 2

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 9, e ) 8

a

obra a condus 180 π metri de-a lungul unei piste circulare. dacă suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, ce procent din pista circulară a condus obra?

"suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, deci, π ( r ^ 2 ) = 57.600 π - - - > ( r ^ 2 ) = 57.600 - - - > r = 240 circumferința pistei circulare = 2 π r = 480 π prin urmare, partea de circumferință acoperită = 180 π / 480 π = 37.5 % prin urmare, răspunsul este a."

a ) 37.5 %, b ) 12.5 %, c ) 18.75 %, d ) 25 %, e ) 33.3 %

a

media a 8 numere este 21. dacă fiecare dintre numere este înmulțit cu 8, media noului set de numere este :

"media noilor numere = ( 21 × 8 ) = 168 răspuns : a"

a ) 168, b ) 667, c ) 288, d ) 1991, e ) 111

a

dacă 14 bărbați fac o lucrare în 80 de zile, în câte zile vor face 20 de bărbați?

"14 * 80 = 20 * x x = 56 days answer : e"

a ) 18 days, b ) 38 days, c ) 42 days, d ) 48 days, e ) 56 days

e

în ce proporție trebuie amestecată făina la $ 0.8 pe kilogram cu făina la $ 0.9 pe kilogram astfel încât amestecul să coste $ 0.855 pe kilogram?

"folosind metoda mediei ponderate : să presupunem că x este proporția în care făina la $ 0.8 pe kilogram este amestecată cu făina la $ 0.9 pe kilogram. astfel 0.8 * x + 0.9 * ( 1 - x ) = 0.855 0.9 – 0.1 x = 0.855 x = 0.45 astfel raportul dintre cele două făini este 4 : 5 e"

a ) 1 : 3, b ) 1 : 2, c ) 1 : 1, d ) 2 : 1, e ) 4 : 5

e

două termene sunt în 3 : 4, dacă 10 este adăugat la fiecare dintre termene, ele vor fi 4 : 5. găsește al doilea termen?

soluție : să fie cele două numere 3 x și 4 x. atunci, ( 3 x + 10 ) / ( 4 x + 10 ) = 4 / 5. = > 15 x + 50 = 16 x + 40 = > x = 10.. '. al doilea termen = 4 * 10 = 40. răspunsul este d

a ) 10, b ) 30, c ) 20, d ) 40, e ) 35

d

un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 40 de secunde. cât timp va dura să traverseze un pod lung de 18 kilometri, la aceeași viteză?

"s = 600 / 40 = 15 mps s = 18000 / 15 = 1200 sec = 20 min. răspuns : b"

a ) 14 min, b ) 20 min, c ) 18 min, d ) 19 min, e ) 13 min

b

două țevi a și b pot umple un rezervor în 18 ore și 24 de ore, respectiv. dacă ambele țevi sunt deschise simultan, cât timp va fi nevoie pentru a umple rezervorul?

"partea umplută de a în 1 oră = 1 / 18 partea umplută de b în 1 oră = 1 / 24 partea umplută de ( a + b ) în 1 oră = 1 / 18 + 1 / 24 = 7 / 72 ambele țevi împreună umple rezervorul în 72 / 7 = 10 2 / 7 ore răspunsul este d"

a ) 20 de ore, b ) 15 de ore, c ) 10 de ore, d ) 10 2 / 7 de ore, e ) 8 de ore

d

lungimea unui dreptunghi este dublul lățimii sale. dacă lungimea sa este redusă cu 5 cm și lățimea este mărită cu 5 cm, aria dreptunghiului este mărită cu 75 cm ^ 2. care este lungimea dreptunghiului

"explicație : să presupunem că lățimea = x cm atunci, lungimea = 2 x cm aria = x × 2 x = 2 x ^ 2 cm ^ 2. noua lungime = ( 2 x − 5 ) cm noua lățime = ( x + 5 ) cm noua arie = ( 2 x − 5 ) ( x + 5 ) cm ^ 2. s-a dat că, noua arie = aria inițială + 75 cm ^ 2. ⇒ ( 2 x − 5 ) ( x + 5 ) = 2 x ^ 2 + 75 ⇒ 2 x ^ 2 + 10 x − 5 x − 25 = 2 x ^ 2 + 75 ⇒ 5 x − 25 = 75 ⇒ 5 x = 75 + 25 = 100 ⇒ x = 1005 = 20 cm lungimea = 2 x = 2 × 20 = 40 cm răspuns : opțiunea c"

a ) 18 cm, b ) 16 cm, c ) 40 cm, d ) 20 cm, e ) 28 cm

c

prețul de listă al unui articol este rs. 70. un client plătește rs. 59.85 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?

"opțiunea e explicație : 70 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 59.85 x = 5 %"

a ) 8 %, b ) 7 %, c ) 10 %, d ) 6 %, e ) 5 %

e

pentru fiecare x, acțiunea [ x ] este definită : [ x ] este cel mai mare număr întreg mai mic sau egal cu x. care este valoarea lui [ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.4 ] - 9.8?

"[ 6.5 ] x [ 2 / 3 ] + [ 2 ] x 7.2 + [ 8.4 ] - 9.8 = 6 * 0 + 2 * 7.2 + 8 - 9.8 = 0 + 14.4 - 1.8 12.6 răspuns a"

a ) 12.6., b ) 14.4., c ) 15.8., d ) 16.2., e ) 16.4.

a

două persoane încep să alerge simultan în jurul unei piste circulare de 250 m de la același punct cu viteze de 20 kmph și 40 kmph. când se vor întâlni pentru prima dată oriunde pe pistă dacă se deplasează în direcția opusă?

timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată = lungimea pistei / viteza relativă = 250 / ( 20 + 40 ) ( 5 / 18 ) = 250 / 60 * ( 18 / 5 ) = 15 sec. răspuns : b

a ) 144, b ) 15, c ) 18, d ) 32, e ) 38

b

șaisprezece la sută dintre programatorii dintr-o companie startup cântăresc 200 de livre sau mai mult. 20 - 5 la sută dintre programatorii care sunt sub 200 de lire în aceeași companie cântăresc 100 de lire sau mai puțin. ce procent din programatorii din compania startup cântăresc între 100 și 200 de lire?

inițial 84 % și 16 % se împart 80 % se împart în continuare ca 25 % și 75 % q întreabă despre acel 75 % să fie totalul'100'atunci acel 75 % este ( 3 / 4 ) ∗ 84 deci, procentul necesar este [ ( 3 / 4 ) ∗ 84 / 100 ] ∗ 100 = 63 % răspuns : d

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 63 %, e ) 75 %

d

dacă o oglindă pătrată are o diagonală de 20 de inci, care este perimetrul aproximativ q al oglinzii, în inci?

"dacă desenați pătratul și diagonala în interiorul pătratului. puteți vedea că pătratul devine parte a două triunghiuri opuse unul față de celălalt. și știm proprietatea triunghiului, adăugarea a două laturi ale triunghiului trebuie să fie mai mare decât diagonala sa pentru a completa triunghiul. și fiecare parte trebuie să fie mai mică de 20 și perimetrul q trebuie să fie mai mic de 80, așa că putem elimina alegerea răspunsului c, d și e. așa că partea 1 + partea 2 > 20, ceea ce înseamnă că partea 1 sau partea 2 trebuie să fie > 10. așa că putem elimina alegerea răspunsului a. acum am rămas cu este b"

a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 100, e ) 120

b

țevi a și b pot umple un rezervor în 3 și 4 ore. țeava c îl poate goli în 4 ore. dacă toate țevile sunt deschise împreună, atunci rezervorul va fi umplut în?

"partea netă umplută în 1 oră = 1 / 3 + 1 / 4 - 1 / 4 = 1 / 3 rezervorul va fi plin în 3 ore răspunsul este a"

a ) 3 ore, b ) 1 / 2 oră, c ) 1 oră, d ) 9 / 7 oră, e ) 5 / 3 oră

a

un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 5. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 3. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?

"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este 3 : 5 - - > e : l = 3 : 5 = 12 : 20. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este 4 : 3 - - > e : s = 4 : 3 = 12 : 9. astfel, l : s = 20 : 9. răspuns : d."

a ) 9 : 8, b ) 8 : 9, c ) 3 : 2, d ) 20 : 9, e ) 1 : 2

d

dacă 10 persoane au contribuit cu un total de $ 20.00 pentru un cadou și fiecare dintre ele a contribuit cu cel puțin $ 1.00, atunci suma maximă posibilă pe care o persoană ar fi putut să o contribuie este

"a pentru mine 9 persoane cu 1 $ fiecare - > maximum = 11"

a ) $ 11.00, b ) $ 1.25, c ) $ 5.00, d ) $ 6.00, e ) $ 20.00

a

salariul mediu al muncitorilor dintr-o industrie este rs. 200 salariul mediu al tehnicienilor fiind rs. 400 și cel al non - tehnicienilor fiind rs. 125. care este numărul total de muncitori?

"8 * 84 = 672 – 7 = 665 răspuns : b"

a ) 277, b ) 665, c ) 662, d ) 552, e ) 281

b

două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 8 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 8 = 15 m / sec. viteza relativă = 12 + 15 = 27 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 27 = 9 sec. răspuns : c

a ) 22, b ) 12, c ) 9, d ) 99, e ) 21

c

reema a luat un împrumut de rs 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit rs. 432 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii.

"explicație : să lăsăm rata = r % atunci timpul = r ani. = > 1200 ∗ r ∗ r / 100 = 432 = > r 2 = 36 = > r = 6 % opțiunea b"

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %

b

fiecare dintre câinii dintr-un anumit adăpost este de o singură culoare. fiecare dintre câinii din adăpost fie are blană lungă, fie nu. dintre cei 45 de câini din adăpost, 26 au blană lungă, 22 sunt maro și 8 nu sunt nici cu blană lungă, nici maro. câți câini cu blană lungă sunt maro?

"nr. de câini = 45 blană lungă = 26 maro = 22 nici cu blană lungă, nici maro = 8 prin urmare, fie blană lungă, fie maro = 45 - 8 = 37 37 = 26 + 22 - ambele ambele = 11 răspuns c"

a ) 26, b ) 19, c ) 11, d ) 8, e ) 6

c

evaluează: 6202.5 + 620.25 + 62.025 + 6.2025 + 0.62025

"6202.5 620.25 62.025 6.2025 + 0.62025 - - - - - - - - - - - - - - - 6891.59775 răspuns e."

a ) 6819.59775, b ) 6981.59775, c ) 6918.59775, d ) 6198.59775, e ) 6891.59775

e

o dubă parcurge o distanță de 465 km în 5 ore. ce viteză în km / h ar trebui să mențină duba pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?

"( 3 / 2 ) * 5 = 7.5 hours 465 / 7.5 = 62 kph the answer is d."

a ) 56, b ) 58, c ) 60, d ) 62, e ) 64

d

produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. suma este :

"xy = 120 și x 2 + y 2 = 289. ( x + y ) 2 = x 2 + y 2 + 2 xy = 289 + ( 2 x 120 ) = 529 x + y = 529 = 23. răspuns a"

a ) 23, b ) 21, c ) 43, d ) 56, e ) 30

a

în ce timp va trece un tren de cale ferată de 60 m lungime care se deplasează cu viteza de 54 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?

"t = 60 / 54 * 18 / 5 = 4 sec răspuns : a"

a ) 4 sec, b ) 7 sec, c ) 2 sec, d ) 6 sec, e ) 9 sec

a

o persoană merge cu o viteză de 4 km / h și aleargă cu o viteză de 8 km / h. câte ore va avea nevoie persoana pentru a parcurge o distanță de 4 km, dacă persoana parcurge jumătate din distanță mergând și cealaltă jumătate alergând?

"timpul = 2 / 4 + 2 / 8 = 6 / 8 = 0.75 ore răspunsul este c."

a ) 0.25, b ) 0.5, c ) 0.75, d ) 1, e ) 1.25

c

maria a trecut pe lângă o anumită stație de benzină pe o autostradă în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. apoi, 15 minute mai târziu, paul a trecut pe lângă aceeași stație de benzină în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. dacă ambii șoferi și-au menținut vitezele și au rămas pe autostradă timp de cel puțin 4 ore, cât timp după ce a trecut pe lângă stația de benzină a ajuns paul din urmă cu maria?

"d = rt m : r = 50 mph, t = t + 1 / 4 hr d = 50 ( t + 1 / 4 ) p : r = 60, t = t d = 60 t deoarece au parcurs aceeași distanță : 50 t + 50 / 4 = 60 t 10 t = 50 / 4 t = 1.25 sau 1 hr, 15 min e"

a ) 2, b ) 1.5, c ) 1.6, d ) 1.7, e ) 1.25

e

suma a trei numere pare consecutive este 36. care este numărul din mijloc al celor trei?

"trei numere pare consecutive ( 2 p - 2 ), 2 p, ( 2 p + 2 ). ( 2 p - 2 ) + 2 p + ( 2 p + 2 ) = 36 6 p = 36 = > p = 6. numărul din mijloc este : 6 p = 36. răspuns : e"

a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 24, e ) 36

e

media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 32. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?

"media după 11 reprize = 36 numărul necesar de alergări = ( 36 * 11 ) - ( 32 * 10 ) = 396 - 320 = 76. răspuns : d"

a ) 87, b ) 16, c ) 10, d ) 76, e ) 17

d

oaspeții de la un banchet de fotbal au consumat un total de 323 de kilograme de mâncare. dacă niciun oaspete nu a consumat mai mult de 2 kilograme de mâncare, care este numărul minim de oaspeți care ar fi putut participa la banchet?

"pentru a minimiza o cantitate maximizați cealaltă. 161 * 2 ( cantitatea maximă posibilă de mâncare pe care un oaspete ar putea-o consuma ) = 322 de kilograme, așa că trebuie să existe mai mult de 161 de oaspeți, următorul număr întreg este 162. răspuns : c."

a ) 160, b ) 161, c ) 162, d ) 163, e ) 164

c

o persoană poate înota în apă stătătoare cu 10 km / h. dacă viteza apei este de 4 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 12 km?

"m = 10 s = 4 us = 10 - 4 = 6 d = 12 t = 12 / 6 = 2 răspuns : a"

a ) 2, b ) 7, c ) 5, d ) 9, e ) 6

a

în plutarch enterprises, 70 % din angajați sunt marketeri, 20 % sunt ingineri, iar restul sunt manageri. marketerii câștigă un salariu mediu de $ 70,000 pe an, iar inginerii câștigă în medie $ 80,000. care este salariul mediu pentru manageri dacă media pentru toți angajații este de asemenea $ 80,000?

"pentru ușurință, să spunem că sunt 10 angajați : 7 marketeri, 2 ingineri, și 1 manager. salariul mediu al companiei * numărul de angajați = salariul total al companiei > > > $ 80,000 * 10 = $ 800,000 scădeți salariile combinate pentru marketeri ( 7 * $ 70,000 ) și ingineri ( 2 * $ 80,000 ) > > > $ 800,000 - $ 490,000 - $ 160,000 = $ 150,000. răspunsul corect este b."

a ) $ 80,000, b ) $ 150,000, c ) $ 240,000, d ) $ 290,000, e ) $ 320,000

b

2525 * 9

"explicație : 2525 * ( 10 - 1 ) = 25250 - 2525 = 22725 opțiune a"

a ) 22725, b ) 25675, c ) 22655, d ) 27575, e ) none of these

a

diagonalele unui romb sunt 15 cm și 21 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 15 * 21 = 157.5 răspuns : e"

a ) 277, b ) 266, c ) 150, d ) 288, e ) 157.5

e

rs. 500 amounts to rs. 620 in 2 years at simple interest. if the interest is increased by 2 %, it would amount to how much?

"( 500 * 3 * 2 ) / 100 = 30 500 + 30 = 530 answer : d"

a ) 120, b ) 25, c ) 614, d ) 530, e ) 210

d

dacă taxa de vânzare este redusă de la 3 ( 1 / 5 ) % la 2 ( 1 / 2 ) %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără o geantă cu prețul marcat de rs. 6400?

"explicație : diferența necesară = ( 3 ( 1 / 5 ) din rs. 6400 ) - ( 2 ( 1 / 2 ) din rs. 6400 ) = ( 16 / 5 – 5 / 2 ) % din rs. 6400 = ( 7 / 10 ) x ( 1 / 100 ) x 6400 = rs. 44.80 răspuns b"

a ) rs. 150.40, b ) rs. 44.80, c ) rs. 140.40, d ) rs. 50.48, e ) niciuna dintre acestea

b

cercurile x și y sunt concentrice. dacă raza cercului x este de 6 ori mai mare decât cea a cercului y, care este probabilitatea ca un punct selectat în interiorul cercului x la întâmplare să fie în afara cercului y?

raza cercului mic = a, deci aria = pi a ^ 2 cercul mare raza = 6 a, deci aria = 9. pi a ^ 2 aria regiunii umbrite = 36 pi a ^ 2 - pi a ^ 2 = 35 pi a ^ 2 deci, probabilitatea = ( 35 pi a ^ 2 ) / ( 36 pi a ^ 2 ) = 35 / 36 = răspuns = d

a ) 13, b ) pi / 3, c ) pi / 2, d ) 35 / 36, e ) 8 / 9

d

dacă x + y = 8 și y − 3 x = 7, atunci care este valoarea lui y - x?

x + y = 8... ecuația 1 - 3 x + y = 7... ecuația 2 adăugând ambele ecuații - 2 x + 2 y = 15 = > y - x = 15 / 2 răspunsul corect este d

a ) 1 / 7, b ) 3, c ) 15, d ) 15 / 2, e ) 60 / 7

d

dacă 6 / w + 6 / x = 6 / y și wx = y, atunci media ( media aritmetică ) a w și x este

"dat : 6 / w + 6 / x = 6 / ywx = y găsiți : ( w + x ) / 2 =? 6 ( 1 / w + 1 / x ) = 6 ( 1 / y ) - împărțiți ambele părți la 6 ( 1 / w + 1 / x ) = 1 / y ( x + w ) / wx = 1 / wx - sub'd în y = wx x + w - 1 = 0 x + w = 1 prin urmare ( w + x ) / 2 = 1 / 2 ans : a"

a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 8

a

O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1350, găsește procentul de profit?

"900 - - - - 450 100 - - - -? = > 50 % răspuns : d"

a ) 39 %, b ) 20 %, c ) 23 %, d ) 50 %, e ) 83 %

d

niște persoane pot face o bucată de lucru în 24 de zile. de două ori numărul acestor persoane va face jumătate din acea lucrare în?

"24 / ( 2 * 2 ) = 6 days answer : d"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8

d

dacă 1 / 12 din pasagerii de pe o navă sunt din america de nord, 1 / 4 sunt europeni, 2 / 9 sunt din africa, 1 / 6 sunt din asia și restul de 50 de persoane sunt cetățeni ai altor continente, atunci câți pasageri sunt la bordul navei?

"1 / 12 + 1 / 4 + 2 / 9 + 1 / 6 = ( 3 + 9 + 8 + 6 ) / 36 = 13 / 18 să fie x numărul de pasageri de pe navă. 50 = ( 5 / 18 ) x x = 180 răspunsul este e."

a ) 120, b ) 140, c ) 150, d ) 160, e ) 180

e

dacă 4 mutători au nevoie de 40 de minute pentru a-și despacheta furgoneta, cât timp le-ar lua 5 mutători?

4 * 40 = 5 * x x = 32 răspuns : c

a ) 38 de minute, b ) 35 de minute, c ) 32 de minute, d ) 29 de minute, e ) 26 de minute

c

o persoană poate vâsli cu 9 kmph în apă stătătoare. el ia 5 1 / 2 ore pentru a vâsli de la a la b și înapoi. care este distanța dintre a și b dacă viteza curentului este 1 kmph?

"lăsați distanța dintre a și b să fie x km. timpul total = x / ( 9 + 1 ) + x / ( 9 - 1 ) = 5.5 = > x / 10 + x / 8 = 11 / 2 = > ( 4 x + 5 x ) / 40 = 11 / 2 = > x = 24 km. răspuns : d"

a ) 32, b ) 28, c ) 29, d ) 24, e ) 20

d

un vânzător are o vânzare de rs. 5420, rs. 5660, rs. 6200, rs. 6350 și rs. 6500 pentru 5 luni consecutive. găsește vânzarea pe care ar trebui să o aibă în a șasea lună, astfel încât să obțină o vânzare medie de rs. 6300?

"explicație : vânzarea totală pentru 5 luni = rs. ( 5420 + 5660 + 6200 + 6350 + 6500 ) = rs. 30,130 prin urmare, vânzarea necesară = rs. [ ( 6300 * 6 ) – 30,130 ] = rs. ( 37800 – 30,130 ) = rs. 7670 răspuns d"

a ) rs. 5870, b ) rs. 5991, c ) rs. 6020, d ) rs. 7670, e ) none of these

d

un tren se deplasează cu o viteză de 189 kmph. viteza sa în metri pe secundă este

"viteza = 189 kmph = ( 189 x 5 / 18 ) m / sec = 52.5 m / sec. răspuns d"

a ) 60.8, b ) 18, c ) 30, d ) 52.5, e ) none

d

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 100 și numărul de picioare este egal cu 180, atunci numărul de găini va fi :

"explicație : să presupunem că numărul de găini este x și numărul de vaci este y. atunci, x + y = 100.... ( i ) și 2 x + 4 y = 220 x + 2 y = 110.... ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ) obținem : x = 90, y = 10. răspunsul cerut = 90. răspuns : d"

a ) 22, b ) 23, c ) 80, d ) 90, e ) 28

d

dacă 5 x = 6 y și xy ≠ 0, care este raportul dintre 1 / 3 * x și 1 / 5 * y?

5 x = 6 y = > x / y = 6 / 5 1 / 3 * x până la 1 / 5 * y = x / y * 5 / 3 = ( 6 / 5 ) * ( 5 / 3 ) = 2 răspuns : c

a ) 25 / 6, b ) 36 / 25, c ) 2, d ) 5 / 6, e ) 25 / 36

c

proporția de apă la alcool în soluția a este 5 : 1 și proporția de apă la alcool în soluția b este 2 : 3. dacă o cantitate egală din fiecare soluție este amestecată împreună, care este concentrația de alcool în noua soluție?

"lăsați v să fie volumul total al noii soluții. apoi un volum de v / 2 a fost adăugat din fiecare soluție a și b. cantitatea de alcool adăugată la noua soluție a fost : ( 1 / 6 ) ( v / 2 ) + ( 3 / 5 ) ( v / 2 ) = v / 12 + 3 v / 10 = 23 v / 60. concentrația de alcool este 23 / 60 = 38.3 % răspunsul este c."

a ) 36.7 %, b ) 37.6 %, c ) 38.3 %, d ) 39.8 %, e ) 40.5 %

c

51 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?

"conform regulii lanțului, m 1 x t 1 = m 2 x t 2 prin urmare, 51 x 12 x 5 = 30 x 6 x x x = 17 prin urmare, numărul de zile = 17. răspuns: e"

a ) 10, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 17

e

un palindrom este un cuvânt sau un număr care se citește la fel înainte și înapoi. de exemplu, 2442 și 111 sunt palindromuri. dacă se formează palindromuri cu 5 cifre folosind una sau mai multe dintre cifrele 1, 2, 3, 4, 5 și 6, câte palindromuri sunt posibile?

"există 6 opțiuni pentru fiecare dintre primele trei cifre. numărul de palindromuri posibile este 6 ^ 3 = 216. răspunsul este d."

a ) 36, b ) 96, c ) 132, d ) 216, e ) 256

d

a vinde o bicicletă lui b cu un profit de 20 %. b o vinde lui c cu un profit de 25 %. dacă c plătește rs. 225 pentru ea, prețul de cost al bicicletei pentru a este?

"125 % din 120 % din a = 225 125 / 100 * 120 / 100 * a = 225 a = 225 * 2 / 3 = 150. răspuns : d"

a ) 277, b ) 268, c ) 270, d ) 150, e ) 282

d

media notelor unei clase de 30 de elevi este 50 și cea a altei clase de 50 de elevi este 60. care este media notelor tuturor elevilor?

"suma notelor pentru clasa de 30 de elevi = 30 * 50 = 1500 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 50 * 60 = 3000 suma notelor pentru clasa de 80 de elevi = 1500 + 3000 = 4500 media notelor tuturor elevilor = 4500 / 80 = 56.25 răspuns : a"

a ) 56.25, b ) 52.9, c ) 52.1, d ) 52.3, e ) 42.5

a

dacă ecuația | x / 2 | + | y / 2 | = 1 închide o anumită regiune pe planul coordonatelor, care este aria acestei regiuni?

ecuatia poate fi redusă la forma de interceptare ca | x / 2 | + | y / 2 | = 1, deci acestea sunt linii în patru cadrane cu interceptare x și y ca 2, deci este un romb cu diagonale de 4 fiecare și, prin urmare, aria = 1 / 2 * d 1 * d 2 = 1 / 2 * 4 * 4 = 8. răspuns a.

a ) 8, b ) 50, c ) 100, d ) 200, e ) 400

a

andrea vrea să umple două secțiuni din curtea ei din spate cu gazon care trebuie cumpărat în pătrate de 2 - x - 2 - picioare. dacă cele două secțiuni măsoară 30 x 40 de picioare și 60 x 80 de picioare, câte pătrate de gazon trebuie să cumpere?

pentru a începe, găsiți aria fiecărei dintre cele două secțiuni înmulțind lungimile laturilor : 30 de picioare × 40 de picioare = 1200 de picioare pătrate 60 de picioare × 80 de picioare = 4800 de picioare pătrate aria totală care are nevoie de gazon are o suprafață de 1200 + 4800 = 6000 de picioare pătrate. fiecare pătrat individual este de 2 picioare cu 2 picioare, așa că fiecare are o suprafață de 4 picioare pătrate. deoarece toate numerele sunt pare, nu vor exista deșeuri atunci când pătratele de gazon sunt plasate. prin urmare, trebuie doar să găsiți numărul de pătrate necesare prin împărțire : 6000 ÷ 4 = 1500 răspunsul corect c ) 1500

a ) 1000, b ) 1250, c ) 1500, d ) 1600, e ) 2000

c

carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 5 inci pe 24 inci și dreptunghiul lui jordan are 4 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?

"aria dreptunghiului lui carol = 24 * 5 = 120 lățimea dreptunghiului lui jordan = w deoarece, ariile sunt egale 4 w = 120 = > w = 30 răspuns d"

a ) 25, b ) 23, c ) 32, d ) 30, e ) 18

d

în acest an, mbb consulting a concediat 7 % din angajații săi și a lăsat salariile angajaților rămași neschimbate. sally, un consultant post - mba de primul an, a observat că media ( media aritmetică ) a salariilor angajaților la mbb a fost cu 10 % mai mare după reducerea numărului de angajați decât înainte. fondul total de salarii alocat angajaților după reducerea numărului de angajați este ce procent din cel de dinainte de reducerea numărului de angajați?

"100 de angajați care primesc 1000 $ în medie, deci fondul total de salarii pentru 100 de persoane = 100000 7 % reducere a numărului de angajați a dus la 93 de angajați și o creștere a salariului cu 10 % din salariul mediu anterior astfel încât noul salariu mediu este = 10 % ( 1000 ) + 1000 = 1100 deci fondul total de salarii pentru 93 de angajați este 93 * 1100 = 102300 acum noul salariu este mai mare decât salariul anterior cu x %. x = ( 102300 / 100000 ) * 100 = 102.3 % deci răspunsul este c"

a ) 98.5 %, b ) 100.0 %, c ) 102.3 %, d ) 104.5 %, e ) 105.0 %

c

la o anumită companie, fiecare angajat are un grad de salariu s care este cel puțin 1 și cel mult 6. fiecare angajat primește un salariu pe oră p, în dolari, determinat de formula p = 9.50 + 0.25 ( s – 1 ). un angajat cu un grad de salariu de 6 primește cu cât mai mulți dolari pe oră decât un angajat cu un grad de salariu de 1?

"gradul de salariu de 6 este p ( 6 ) = 9.50 + 0.25 ( 6 – 1 ) = 9.50 + 0.25 * 5 ; gradul de salariu de 1 este p ( 1 ) = 9.50 + 0.25 ( 1 – 1 ) = 9.50 ; p ( 6 ) - p ( 1 ) = 9.50 + 0.25 * 5 - 9.50 = 1.25. răspuns : c."

a ) $ 0.50, b ) $ 1.00, c ) $ 1.25, d ) $ 1.50, e ) $ 1.75

c

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 12 % și 5 % este?

"400 * ( 88 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 334.4 răspuns : d"

a ) 338, b ) 277, c ) 342, d ) 334.4, e ) 212

d

dacă 4 b ^ 4 − 41 b ^ 2 + 100 = 0, atunci care este suma celor două valori maxime posibile ale lui b?

uitați de valoarea lui b ^ 4 pentru moment și lăsați b ^ 2 = x. ( este mai bine să lucrați cu puterea de 2 decât cu 4 ) acum avem ecuația ca 4 x ^ 2 - 41 x + 100 = 0, factorizarea lor ne dă 4 x ^ 2 - 16 x - 25 x + 100 = 0. care poate fi rezolvată ca ( 4 x - 25 ) ( x - 4 ), deci x = 4 și 25 / 4. deci b ^ 2 = 4 și 25 / 4 deci b = + 2 și minus 2 și + 5 / 2 și minus 5 / 2 cele două valori maxime sunt + 2 și + 5 / 2. deci suma lor 2 + 5 / 2 = 9 / 2 = b

a ) 4, b ) 9 / 2, c ) 7, d ) 41 / 4, e ) 25

b

după ce a marcat 99 de puncte în a 19 a repriză, un jucător de cricket își crește scorul mediu cu 4. care va fi scorul său mediu după 19 reprize?

explicație : să fie scorul mediu al primelor 18 reprize n 18 n + 99 = 19 ( n + 4 ) = > n = 23 deci, scorul mediu după a 19 a repriză = x + 4 = 27. răspuns : b

a ) 28, b ) 27, c ) 26, d ) 22, e ) 24

b

o companie a scăzut prețul produsului său principal cu 10 %. ulterior, numărul de unități vândute a crescut astfel încât venitul total a rămas neschimbat. care a fost raportul dintre procentul de creștere a numărului de unități vândute și procentul de scădere a prețului inițial pentru acest produs?

"pentru ca venitul total să rămână același atunci când prețul este 1 / 10, numărul de produse vândute trebuie să fie de 1 / 10 ori. prin urmare, creșterea numărului de produse vândute este 100 % = > raportul necesar = 100 % / 10 % = 10.0 răspuns : d"

a ) 4.3, b ) 5.6, c ) 6.2, d ) 10.0, e ) 12.0

d

din toate casele de pe strada gotham, 1 / 3 sunt infestate cu termite, iar 7 / 10 dintre acestea se prăbușesc. ce fracție din case sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc?

"fracția de case care sunt infestate cu termite, dar nu se prăbușesc este 3 / 10 * 1 / 3 = 1 / 10 răspunsul este e."

a ) 1 / 4, b ) 1 / 6, c ) 1 / 8, d ) 1 / 9, e ) 1 / 10

e

un tren de 150 de metri lungime traversează complet un pod de 320 de metri lungime în 40 de secunde. care este viteza trenului?

"s = ( 150 + 320 ) / 40 = 470 / 40 * 18 / 5 = 42 răspuns : b"

a ) 32, b ) 42, c ) 54, d ) 66, e ) 09

b

borcanul x este pe jumătate plin cu apă. borcanul y, care are jumătate din capacitatea borcanului x, este pe un sfert plin cu apă. dacă apa din borcanul y este turnată în borcanul x, atunci borcanul x va fi umplut până la ce fracție din capacitatea sa?

"să presupunem că p este capacitatea borcanului x. cantitatea de apă din borcanul y este 1 / 4 * p / 2 = p / 8 atunci cantitatea totală din borcanul x este p / 2 + p / 8 = 5 p / 8 răspunsul este b."

a ) 3 / 4, b ) 5 / 8, c ) 7 / 8, d ) 5 / 12, e ) 7 / 12

b

cât este 80 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 15?

"( 80 / 100 ) * 40 â € “ ( 4 / 5 ) * 15 32 - 12 = 20 răspuns : b"

a ) 12, b ) 20, c ) 18, d ) 12, e ) 81

b

o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 160 de miliarde de galoane la 200 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 50 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?

"lăsați capacitatea totală să fie x știm 200 = 0,50 x x = 200 / 0,50 = 400 înainte de furtună, am avut 160 de miliarde de galoane 400 - 160 = 240 răspuns : a"

a ) 240, b ) 250, c ) 260, d ) 270, e ) 300

a

dacă 6 păianjeni fac 6 pânze în 6 zile, atunci 1 păianjen va face 1 pânză în câte zile?

"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puțini păianjeni, mai multe zile (proporție indirectă) mai puține pânze, mai puține zile (proporție directă) păianjeni 1 : 6 pânze 6 : 1 1 x 6 x x = 6 x 1 x 6 = > x = 6 răspunsul este b"

a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

b

soluția x este 10% alcool în volum, iar soluția y este 30% alcool în volum. câte mililitri de soluție y trebuie adăugați la 250 mililitri de soluție x pentru a crea o soluție care este 25% alcool în volum?

"știm că x este 10%, y este 30% și w. avg = 25%. ce înseamnă asta în ceea ce privește tehnica w. avg? w. avg este la 1 porție distanță de y și la 3 porții distanță de x, așa că pentru fiecare 1 porție de x va trebui să adăugăm 3 porții de y. dacă x = 250, atunci y = 750. răspuns: b"

a ) 250 / 3, b ) 750, c ) 400, d ) 480, e ) 600

b

un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 10 minute. cât timp va dura să parcurgă o distanță de 10 kilometri?

"timpul de odihnă = numărul de odihnă ã — timpul pentru fiecare odihnă = 9 ã — 10 = 90 de minute timpul total pentru a parcurge 10 km = ( 10 â „ 10 ã — 60 ) minute + 90 de minute = 150 de minute răspuns b"

a ) 148 min., b ) 150 min., c ) 145 min., d ) 155 min., e ) niciuna dintre acestea

b

eddy și freddy pornesc simultan din orașul a și călătoresc spre orașele b și c, respectiv. eddy are nevoie de 3 ore, iar freddy are nevoie de 3 ore pentru a finaliza călătoria. dacă distanța dintre orașul a și orașul b este de 600 km, iar orașul a și orașul c este de 300 km. care este raportul dintre vitezele lor medii de călătorie? (eddy: freddy)

"distanța parcursă de eddy = 600 km timpul luat de eddy = 3 ore viteza medie a lui eddy = 600 / 3 = 200 km / oră distanța parcursă de freddy = 300 km timpul luat de freddy = 3 ore viteza medie a lui freddy = 300 / 3 = 100 km / oră raportul vitezei medii a lui eddy la freddy = 200 / 100 = 2 / 1 răspuns a"

a ) 2 / 1, b ) 3 / 8, c ) 8 / 5, d ) 5 / 8, e ) 5 / 3

a

Un motociclist merge de la Nagpur la Pune, o distanță de 500 km cu o viteză medie de 100 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Nagpur cu mașina cu 3 ore și jumătate mai târziu decât primul și ajunge la Pune cu o jumătate de oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?

t = 500 / 100 = 10 h t = 10 - 4 = 6 raportul timpului = 10 : 6 = 5 : 3 raportul vitezei = 3 : 5 răspuns : c

a ) 1 : 2, b ) 1 : 7, c ) 3 : 5, d ) 1 : 5, e ) 1 : 1

c

dacă jake pierde 8 pounds, el va cântări de două ori cât sora sa kendra. împreună ei cântăresc acum 287 pounds. care este greutatea actuală a lui jake, în pounds?

"j + k = 287 și așa k = 287 - j j - 8 = 2 k j - 8 = 2 ( 287 - j ) 3 j = 582 j = 194 răspunsul este e."

a ) 178, b ) 182, c ) 186, d ) 190, e ) 194

e

care este cel mai mare număr întreg pozitiv q astfel încât 3 ^ q este un factor de 9 ^ 10?

"care este cel mai mare număr întreg pozitiv q astfel încât 3 ^ q este un factor de 9 ^ 10? 9 ^ 10 = ( 3 ^ 2 ) ^ 10 = 3 ^ 20 d. 20"

a ) q = 5, b ) q = 9, c ) q = 10, d ) q = 20, e ) 30

d

pentru orice număr natural n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma s a tuturor numerelor pare între 99 și 301?

"aș rezolva-o într-un mod diferit. în primul rând, numărul total de numere pare între 99 și 301 sunt, ( 301 - 99 ) / 2 = 202 / 2 = 101 medie = ( 301 + 99 ) / 2 = 400 / 2 = 200 suma s = medie * număr total = 200 * 101 = 20,200 răspunsul este b"

a ) 10,100, b ) 20,200, c ) 22,650, d ) 40,200, e ) 45,150

b

un borcan poate face o lucrare în 4 zile. b poate face în 15 zile. cu asistența lui c au finalizat lucrarea în 24 de zile. aflați în câte zile poate face c singur?

"c = 1 / 2 - 1 / 24 - 1 / 15 = 0.391 zile răspuns : a"

a ) 0.391 zile, b ) 0.491 zile, c ) 0.331 zile, d ) 1.391 zile, e ) 0.301 zile

a

găsește 10 / 11 = 110 /?

"răspuns să lăsăm 10 / 11 = 110 / n, atunci, 10 n = 11 x 110 ∴ n = ( 11 x 110 ) / 10 = 121. opțiune : c"

a ) 111, b ) 1100, c ) 121, d ) 100, e ) none of these

c

la o fermă de lapte, 46 de vaci mănâncă 46 de saci de coji în 46 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?

"explicație : un sac de coji = 46 de vaci pe zi ⇒ 46 × 1 × 46 = 1 × 46 × x pentru o vacă = 46 de zile răspuns : b"

a ) 1, b ) 46, c ) 20, d ) 26, e ) 30

b

[ ( 3.242 x 14 ) / 100 ] =?

"răspunsul înmulțind 3.242 x 14 = 4.5388 acum împărțiți 4.5388 la 100 deci, 4.5388 ÷ 100 = 0.045388 ∴ mutați virgula două locuri la stânga ca 100 răspunsul corect : a"

a ) 0.045388, b ) 4.5388, c ) 453.88, d ) 473.88, e ) none of these

a

Am ales un număr și l-am împărțit la 5. Apoi am scăzut 154 din rezultat și am obținut 6. Care a fost numărul pe care l-am ales?

"soluție : să presupunem că xx este numărul pe care l-am ales, atunci x / 5 − 154 = 6 x / 5 = 160 x = 800 răspuns c"

a ) 600, b ) 700, c ) 800, d ) 900, e ) none

c

un om își vâslește barca 80 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 80 / ( 2 1 / 2 ) = 32 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 32 - 18 ) / 2 = 7 kmph răspuns : d"

a ) 6, b ) 8, c ) 5, d ) 7, e ) 9

d

găsește c. i pe rs. 6000 la 4 % p. a. compus semestrial pentru 1 1 / 2 ani

a = 6000 ( 51 / 50 ) 3 = 6367.248 6000 - - - - - - - - - - - 367.25 răspuns : a

a ) 367.25, b ) 306.07, c ) 306.04, d ) 306.03, e ) 306.01

a

un card este tras dintr-un pachet de 52 de cărți. care este probabilitatea de a obține o regină de club sau un rege de inimă?

"n ( s ) = 52 să lase e = evenimentul de a obține o regină de club sau un rege de inimă. n ( e ) = 2 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 2 / 52 = 1 / 26 opțiune : b"

a ) 3 / 26, b ) 1 / 26, c ) 4 / 26, d ) 6 / 26, e ) 10 / 26

b

dacă 15 muncitori pot construi un zid în 48 de ore, câți muncitori vor fi necesari pentru a face aceeași muncă în 30 de ore?

să presupunem că numărul de muncitori angajați pentru a construi zidul în 30 de ore este y 48 * 15 = 30 * y ( 48 * 15 ) / 30 = y y = 24 răspuns : b

a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 25, e ) 23

b

cel mai mic număr de 4 cifre care este divizibil cu 15, 25, 40 și 75 este :

cel mai mare număr de 4 cifre este 9999. l. c. m din 15, 25, 40 și 75 este 600. la împărțirea 9999 la 600, restul este 399. numărul necesar = 9999 - 399 = 9600 răspuns : c

a ) 9000, b ) 9400, c ) 9600, d ) 9800, e ) 9700

c

găsește probabilitatea ca un an bisect ales la întâmplare va avea 53 de duminici

"un an bisect are 366 de zile care este 52 de săptămâni întregi + 2 zile impare. acum aceste două zile impare pot fi ( soare + luni ), ( luni + mar ),.... ( sat + soare ). acum există în total 7 moduri. dintre care duminica a apărut de două ori. deci răspunsul 2 / 7 răspuns : a"

a ) 2 / 7, b ) 2 / 6, c ) 2 / 5, d ) 2 / 3, e ) 2 / 4

a

trei țevi a, b și c pot umple un rezervor de la gol la plin în 20 de minute, 20 de minute și 30 de minute respectiv. când rezervorul este gol, toate cele trei țevi sunt deschise. a, b și c deversează soluții chimice p, q și r respectiv. care este proporția soluției r în lichidul din rezervor după 3 minute?

partea umplută de ( a + b + c ) în 3 minute = 3 ( 1 / 20 + 1 / 20 + 1 / 30 ) = 6 / 15 partea umplută de c în 3 minute = 3 / 30 raportul necesar = 3 / 30 * 15 / 6 = 1 / 4 răspuns : d

a ) 1 / 2, b ) 1 / 5, c ) 1 / 3, d ) 1 / 4, e ) 1 / 6

d

viteza unui om cu curentul este de 25 km / hr, iar viteza curentului este de 2.5 km / hr. viteza omului împotriva curentului este?

"viteza omului cu curentul = 25 km / hr = > viteza omului + viteza curentului = 25 km / hr viteza curentului este de 2.5 km / hr, prin urmare, viteza omului = 25 - 2.5 = 22.5 km / hr viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 22.5 - 2.5 = 20 km / hr răspunsul este e."

a ) 10, b ) 80, c ) 50, d ) 30, e ) 20

e

într-o fracție, dacă numărătorul este adăugat cu 2 și numitorul cu 1, rezultă 1, și dacă numărătorul este adăugat din nou cu 4 și numitorul cu 2, rezultă 1 / 2. găsește fracția?

x + 2 / y + 1 = 1 i. e, x - y + 1 = 0 ; - - - - - - - - ( 1 ) x + 4 / y + 2 = 1 / 2 i. e., 2 x - y + 6 = 0 ; - - - - - - - - - ( 2 ) rezolvând 1 și 2... obținem x = - 5 și y = - 4 răspunsul este 5 / 4... răspuns : b

a ) 3 / 4, b ) 5 / 4, c ) 7 / 4, d ) 9 / 4, e ) 11 / 4

b

o cameră dreptunghiulară are covorul dreptunghiular prezentat ca în figura de mai sus, astfel încât suprafața covorului este de 180 de picioare pătrate și lungimea sa este cu 8 picioare mai mare decât lățimea sa. dacă lățimea uniformă dintre covor și cameră este de 8 picioare, care este suprafața regiunii neacoperite de covor (regiunea umbrită), în picioare pătrate?

suprafața covorului = 180 care este (x) x (8 + x) = 180, deci x = 10 covorul menține o distanță uniformă de 8 picioare, astfel încât camera are dimensiunea 10 + 16 și 18 + 16 adică 26 și 34 suprafața camerei 26 x 34 = 884 suprafața acoperită este 180, deci suprafața neacoperită este 884 - 180 = 704 (răspuns c)

['a ) 32', 'b ) 36', 'c ) 704', 'd ) 46', 'e ) 104']

c

Vârsta medie a 7 persoane este 30. vârsta celei mai tinere persoane este 4. găsește vârsta medie a persoanelor când cea mai tânără s-a născut.

"vârsta medie a persoanelor = 30 deci au vârsta totală = 210 înainte de 7 ani trebuie să scădem vârsta fiecărei persoane cu șapte ani 210 - 32 = 182 deci vârsta medie ar fi 182 / 7 = 26 răspuns : d"

a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 27

d

într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare era cu 10 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci era :

"lăsând numărul de vaci să fie x și picioarele lor să fie 4 x. lăsați numărul de pui să fie y și picioarele lor să fie 2 x. numărul total de picioare = 4 x + 2 y. numărul total de capete = x + y. numărul de picioare era cu 10 mai mare decât de două ori numărul de capete. prin urmare, 2 × ( x + y ) + 10 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 2 y + 10 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 10 = 4 x [ scăzând 2 y din ambele părți ]. sau, 10 = 4 x – 2 x [ scăzând 2 x din ambele părți ]. sau, 10 = 2 x. sau, x = 5 [ împărțind la 2 pe ambele părți ]. prin urmare, numărul de vaci = 5. răspuns corect : a ) 5"

a ) 5, b ) 7, c ) 10, d ) 12, e ) 14

a