ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 4 % și 6 % este rs. 3. raportul dintre cele două prețuri de vânzare este :	"să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x. atunci, raportul necesar = 104 % din x / 106 % din x = 104 / 106 = 52 / 53 = 52 : 53 răspuns : b"	a ) 51 : 52, b ) 52 : 53, c ) 51 : 53, d ) 52 : 55, e ) 52 : 56	b
aria unui cerc este mărită cu 300 %. cu cât la sută a crescut raza cercului?	"aria cercului este mărită cu 300 %, astfel încât aria este mărită de 4 ori. aria unui cerc este proporțională cu pătratul razei ( aria = π r ^ 2 ), prin urmare raza trebuie să crească de 2 ori ( diametrul crește de 2 ori = aria crește de 4 ori ), ceea ce este o creștere cu 100 %. răspuns : c"	a ) 400 %, b ) 200 %, c ) 100 %, d ) 600 %, e ) 800 %	c
numărul total de cifre folosite în numerotarea paginilor unei cărți cu 356 de pagini este	"numărul total de cifre = ( nr. de cifre în nr. de pagini cu 1 cifră + nr. de cifre în nr. de pagini cu 2 cifre + nr. de cifre în nr. de pagini cu 3 cifre ) = ( 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 257 ) = ( 9 + 180 + 771 ) = 960. răspuns : d"	a ) 732, b ) 990, c ) 1098, d ) 960, e ) 1405	d
lucrând singuri la propriile lor rate constante, a poate finaliza o sarcină în ‘ a ’ zile și b în ‘ b ’ zile. ei se rotesc în realizarea sarcinii, fiecare lucrând 2 zile pe rând. dacă a începe, ei termină sarcina în exact 8 zile. dacă b începe, ei iau o zi mai mult. cât timp durează să finalizeze sarcina dacă lucrează împreună?	"munca depusă de ab într-o zi = xy respectiv. când a începe : nr. de zile când a lucrează = 4 nr. de zile când b lucrează = 4 → 4 x + 4 y = 1 când b începe : nr. de zile când a lucrează = 5 nr. de zile când b lucrează = 3 → 5 x + 3 y = 1 rezolvând cele două ecuații de mai sus pentru xy x = 1 / 8 y = 1 / 8 → munca totală depusă de ab într-o zi = 1 / 8 + 1 / 8 = 1 / 4 → nr. de zile pentru a finaliza munca când ambii lucrează împreună = 4 răspuns : d"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 4, e ) 2	d
un hoț pleacă cu o mașină santro cu o viteză de 40 kmph. furtul a fost descoperit după jumătate de oră și proprietarul pleacă cu o bicicletă la 45 kmph când va depăși proprietarul hoțul de la început?	"explicație : \| - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \| 45 40 d = 20 rs = 45 – 40 = 5 t = 20 / 5 = 4 ore răspuns : opțiunea d"	a ) a ) 2, b ) b ) 5, c ) c ) 7, d ) d ) 4, e ) e ) 8	d
aria unui triunghi dreptunghic pcm este 18. lungimea celei mai mici laturi cm este 3 unități. găsește lungimea celorlalte două laturi.	cm = 3 aria = pm * cm / 2, astfel pm = 12 prin teorema lui pitagora, putem găsi acum valoarea pc. d este opțiunea corectă.	['a ) 12, 9', 'b ) 18, 3', 'c ) 15.16, 6', 'd ) 12, 12.37', 'e ) 12, 15.16']	d
fiecare mașină de tip a are 2 piese din oțel și 2 piese din crom. fiecare mașină de tip b are 6 piese din oțel și 5 piese din crom. dacă un anumit grup de mașini de tip a și tip b are un total de 20 de piese din oțel și 22 de piese din crom, câte mașini sunt în grup	"uită-te la reprezentarea de mai jos a problemei : oțel crom total a 2 2 20 > > nr. de mașini de tip a = 20 / 4 = 5 b 6 5 22 > > nr. de mașini de tip b = 22 / 11 = 2 așa că răspunsul este 7 i. e e. sper că este clar."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 7	e
există un pătrat cu laturi de 9. care este aria celui mai mare cerc care poate fi tăiat din acest pătrat?	"aria unui cerc = aria = ï € r ^ 2 pătrat este de 9 lățime, așa că diametrul cercului ar fi 9, iar raza ar fi 4.5 aria = ï € 4.5 ^ 2 care este aproximativ 63.62 răspunsul este b"	a ) 72.83, b ) 63.62, c ) 81, d ) 254.47, e ) 100	b
o barcă poate călători cu o viteză de 30 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 70 km în aval.	"viteza în aval = ( 30 + 5 ) km / h = 35 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = 70 / 35 ore = 2 ore. b"	a ) 1 hr, b ) 2 hrs, c ) 3 hrs, d ) 4 hrs, e ) 5 hrs	b
vârsta medie a unui grup de 10 persoane a scăzut cu 3 ani când o persoană, a cărei vârstă era de 46 de ani, a fost înlocuită cu o persoană nouă. găsiți vârsta persoanei noi?	"vârsta inițială medie a celor 10 persoane să fie p. vârsta persoanei noi q. suma vârstelor celor 10 persoane inițiale = 10 p noua medie = ( p - 3 ) 10 ( p - 3 ) = 10 p - 46 + q = > q = 16 răspuns : c"	a ) 18, b ) 56, c ) 16, d ) 17, e ) 14	c
un număr a cărui a cincea parte crescută cu 4 este egală cu a patra parte diminuată cu 10, este :	să presupunem că numărul este x. atunci, ( ( 1 / 5 ) x + 4 ) = ( ( 1 / 4 ) x − 10 ) < = > x / 20 < = > x = 14 * 20 = 280. răspuns : d	a ) 240, b ) 260, c ) 270, d ) 280, e ) 290	d
dacă 0.60 : x : : 6 : 2, atunci x este egal cu	"sol. ( x × 6 ) = ( 0.60 × 2 ) ⇒ x = 0.60 / 6 = 0.2. răspuns a"	a ) 0.2, b ) 0.5, c ) 2.5, d ) 1.8, e ) none	a
a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile și a singur poate face în 12 zile. în câte zile poate face b singur?	"explicație : a și b pot face 1 / 6 din lucrare în 1 zi a singur poate face 1 / 12 din lucrare în 1 zi b singur poate face ( 1 / 6 - 1 / 12 ) = 1 / 12 din lucrare în 1 zi = > lucrarea completă poate fi făcută în 12 zile de către b răspuns : opțiunea c"	a ) 11 zile, b ) 15 zile, c ) 12 zile, d ) 21 zile, e ) 22 zile	c
într-un anumit oraș, raportul dintre fanii ny yankees și fanii ny mets este 2 : 1, iar raportul dintre fanii ny mets și fanii boston red sox este 3 : 7. dacă există 352 de fani de baseball în oraș, fiecare dintre ei fiind fan al exact uneia dintre aceste trei echipe, câți fani ny mets sunt în acest oraș?	"raportul dintre yankees : mets : red sox = 6 : 3 : 7 fanii mets sunt 3 / 16 din populație. ( 3 / 16 ) * 352 = 66 răspunsul este b."	a ) 58, b ) 66, c ) 74, d ) 82, e ) 90	b
într-un anumit cartier, 60 la sută dintre studenți merg la școală ( a ), iar restul merg la școală ( b ). o nouă școală ( c ) este deschisă, dacă 30 la sută dintre studenții de la școala ( a ) și 40 la sută dintre studenții de la școala ( b ) se așteaptă să meargă la noua școală ( c ), ce procent de studenți se așteaptă să meargă la noua școală ( c )?	să spunem că există un total de 100 de studenți în cartier, 60 de studenți merg la școală ( a ) și 40 de studenți merg la școală ( b ) 60 * 0,3 = 18 studenți de la școala ( a ) se așteaptă să meargă la noua școală ( c ) 40 * 0,4 = 16 studenți de la școala ( b ) se așteaptă să meargă la noua școală ( c ) astfel, un total de 18 + 16 = 34 de studenți se așteaptă să meargă la noua școală ( c ), care este 34 % din studenți. răspuns : b.	a ) 30 %, b ) 34 %, c ) 38 %, d ) 42 %, e ) 46 %	b
două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 100 kmph, durează 50 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?	"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 100 = 160 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 800 = 6.25 sec. răspuns : b"	a ) 10, b ) 6.25, c ) 7.35, d ) 2.62, e ) 2.28	b
găsește numărul de elemente din mulțimea de puteri a { 1,2 }	"mulțimea de puteri este mulțimea de submulțimi a { 1,2 } care este { { 1,2 }, { 1 }, { 2 }, f } răspuns : a"	a ) 4, b ) 0, c ) 2, d ) 3, e ) 5	a
64 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?	64 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 64 + 5 * 12 / ( 60 ) = 64 + ( 5 * 12 ) / 60 = 64 + 1 = 65. răspuns : d	a ) 22, b ) 77, c ) 29, d ) 65, e ) 21	d
alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, că al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și că al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 1021. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?	"să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 1021 96 + 225 + 490 + 6 x = 1021 6 x = 210 = > x = 35. răspuns : a"	a ) 35, b ) 66, c ) 77, d ) 99, e ) 91	a
lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 54 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?	"viteza = [ 54 * 5 / 18 ] m / sec = 15 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 15 è x = 15 * 60 / 2 = 450 răspuns : c"	a ) 227, b ) 299, c ) 450, d ) 750, e ) 211	c
jack a mers la o dietă acum 6 luni când cântărea 222 de lire sterline. dacă acum cântărește 198 de lire sterline și continuă să piardă la aceeași rată medie lunară, în aproximativ câte luni va cântări 180 de lire sterline?	joe și-a pierdut greutatea 24 de lire sterline în 6 luni. asta înseamnă că a pierdut 4 lire sterline pe lună. ar trebui să piardă mai mult 18 lire sterline pentru a fi 180 de lire sterline. așa că ar dura 18 / 4 = 4.5 luni. răspunsul corect este d	a ) 3, b ) 35, c ) 4, d ) 45, e ) 5	d
dacă 2 x = 3 y = 10, atunci 3 xy =?	"2 x = 10 ; x = 5 3 y = 10 ; y = 10 / 3 înmulțiți : 3 xy = 3 * 5 * 10 / 3 = 50 răspuns : d."	a ) 100, b ) 200, c ) 120, d ) 50, e ) 20	d
b termină o lucrare în 7 zile. a singur o poate face în 10 zile. dacă amândoi lucrează împreună, lucrarea poate fi terminată în câte zile?	"1 / 7 + 1 / 10 = 17 / 70 70 / 17 = 4.11 days answer : b"	a ) 3.75 days, b ) 4.11 days, c ) 5.11 days, d ) 6.75 days, e ) 7.33 days	b
excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 48 km / h și incluzând opririle, viteza autobuzului este de 24 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"viteza autobuzului fără oprire = 48 km / h viteza autobuzului cu oprire = 24 km / h diferența de viteză = 24 km / h deci, timpul luat în opriri = timpul luat pentru a acoperi 24 km = ( 24 / 48 ) hr = 1 / 2 hr = 30 min răspuns : a"	a ) 30 min, b ) 10 min, c ) 12 min, d ) 20 min, e ) 18 min	a
care este modificarea procentuală a ariei unui dreptunghi când lungimea sa crește cu 20 % și lățimea sa scade cu 20 %?	"( 12 / 10 ) * ( 8 / 10 ) = 96 / 100 din aria originală 96 / 100 este o scădere de 4 % din 100 / 100 - > d"	a ) 0 %, b ) 20 % creștere, c ) 20 % scădere, d ) 4 % scădere, e ) date insuficiente	d
5 bucăți de lemn au o lungime medie de 128 cm și o lungime mediană de 140 cm. care este lungimea maximă posibilă, în cm, a celei mai scurte bucăți de lemn?	c. 110 suma tuturor lungimilor tuturor celor 5 bucăți de lemn = 128 * 5 = 640 a 3-a bucată ( sortată în lungime crescândă ) lungime = 140 ( mediană ) pentru ca suma primelor 2 lungimi de lemn să devină max, ultimele două ar trebui să fie cele mai mici. să presupunem că 4-a, 5-a bucată de lemn au fiecare lungimea 140. totalul ultimelor 3 = 140 * 3 = 420 suma primelor 2 = 640 - 420 = 220 fiecare dintre aceste 2 va avea lungimea 220 / 2 = 110 răspuns c	a ) a ) 90, b ) b ) 100, c ) c ) 110, d ) d ) 130, e ) e ) 140	c
dacă veniturile unui magazin de jucării în noiembrie au fost 4 / 5 din veniturile sale din decembrie și veniturile sale din ianuarie au fost 3 / 4 din veniturile sale din noiembrie, atunci veniturile magazinului din decembrie au fost de câte ori media ( media aritmetică ) a veniturilor sale din noiembrie și ianuarie?	"să presupunem că veniturile din decembrie sunt 100, atunci veniturile din noiembrie sunt 4 / 5 ( 100 ) = > 80, prin urmare, veniturile din ianuarie sunt 3 / 4 ( veniturile din noiembrie ) = 3 / 4 ( 80 ) = > 60, prin urmare, veniturile din decembrie sunt x * ( veniturile din noiembrie + veniturile din ianuarie ) / 2 100 = x * ( 80 + 60 ) / 2 x = 100 / 70 = > 1.42 = 2 răspuns : d"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 2 / 3, d ) 2, e ) 4	d
o mașină a început să ruleze cu o viteză de 34 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei.	"distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 34 și ultimul termen este 52 = 10 / 2 [ 34 + 52 ] = 430 km."	a ) 43 km, b ) 76 km, c ) 25 km, d ) 15 km, e ) 30 km	a
doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 4 kmph și 5.5 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 10.5 km distanță?	"explicație : viteza relativă = 5.5 - 4 = 1.5 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanță = 10.5 km timp = distanță / viteză = 10.5 / 1.5 = 7 hr răspuns : c"	a ) 8, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 6	c
domnul kramer, candidatul care a pierdut la o alegere cu doi candidați, a primit 942568 de voturi, ceea ce a fost exact 30 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?	să încerc unul mai simplu. să presupunem că candidatul a primit 30 % voturi și totalul voturilor este 100. candidatul a câștigat = 30 restul = 70 pentru a obține 50 %, candidatul are nevoie de 20 de voturi din 100, ceea ce reprezintă 20 % și 20 de voturi din 70. 20 / 70 = 2 / 7 =. 285 = 28.5 %, ceea ce este aproximativ 29 %. prin urmare, răspunsul este d.	a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 15 %, d ) 29 %, e ) 20 %	d
câte bucăți de 0.40 meteres pot fi tăiate dintr-o tijă de 47.5 meteres lungime	"explicație : trebuie să împărțim 47.5 / 0.40, = ( 4750 / 40 ) = 118 opțiune b"	a ) 100, b ) 118, c ) 120, d ) 125, e ) 70	b
y = x ^ 2 + bx + 128 taie axa x la ( h, 0 ) și ( k, 0 ). dacă h și k sunt numere întregi, care este cea mai mică valoare a b?	"deoarece curba taie axa x la ( h, 0 ) și ( k, 0 ). prin urmare h, k sunt rădăcinile ecuației cuadratice. pentru ca ecuația cuadratică să fie sub forma ax ^ 2 + bx + c = 0, produsul rădăcinilor = c / a = 128 / 1 = 64 și suma rădăcinilor = - b / a = - b / 1 128 poate fi exprimată ca produs al două numere în următoarele moduri : 1 * 128 2 * 64 4 * 32 8 * 16 suma rădăcinilor este maximă atunci când rădăcinile sunt 1 și 128 și suma maximă este 1 + 128 = 129. prin urmare, cea mai mică valoare posibilă pentru b este - 129. a"	a ) - 129, b ) - 132, c ) 32, d ) 64, e ) 128	a
Acum 3 ani, vârsta medie a unei familii de 5 membri era de 17 ani. S-a născut un copil, iar vârsta medie a familiei este aceeași astăzi. Care este vârsta copilului?	vârsta actuală a 5 membri = 5 x 17 + 3 x 5 = 100 ani de asemenea, vârstele actuale ale 5 membri + vârsta copilului = 6 x 17 = 102 ani vârsta copilului = 102 – 100 = 2 ani. răspuns : b	a ) 3, b ) 2, c ) 4, d ) 1, e ) 5	b
mașina a rulează cu viteza de 33 km / h și ajunge la destinație în 7 ore. mașina b rulează cu viteza de 44 km / h și ajunge la destinație în 5 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	"sol. distanța parcursă de mașina a = 33 × 7 = 231 km distanța parcursă de mașina b = 44 × 5 = 220 km raport = 231 / 220 = 21 : 20 c"	a ) 20 : 23, b ) 25 : 27, c ) 21 : 20, d ) 29 : 23, e ) 24 : 25	c
a și b se angajează să facă o lucrare pentru $ 120. a singur o poate face în 4 zile, în timp ce b singur o poate face în 6 zile. cu ajutorul lui c, o termină în 2 zile. găsește partea lui b?	"c's 1 day work = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 4 + 1 / 6 ) = 1 / 12 a : b : c = 1 / 4 : 1 / 6 : 1 / 12 = 3 : 2 : 1 b's share = 120 * 2 / 6 = $ 40 answer is e"	a ) $ 150, b ) $ 100, c ) $ 200, d ) $ 50, e ) $ 40	e
a, b, și c trebuiau să fie plătiți în proporție cu partea de muncă pe care au făcut-o în timp ce lucrau la aceeași bucată de muncă. a și b individual pot termina bucata de muncă în 12 zile și 15 zile respectiv. au lucrat împreună timp de 5 zile și apoi c a terminat restul de muncă singur. dacă $ 810 a fost suma netă care trebuie plătită pentru întreaga muncă, care a fost salariul zilnic mediu al b?	răspunsul corect este d.	a ) $ 144, b ) $ 90, c ) $ 60, d ) $ 54, e ) $ 48	d
un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 4 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :	"distanță = ( 240 x 4 ) = 960 km. viteză = distanță / timp viteză = 960 / ( 5 / 3 ) km / oră. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = ( 960 x 3 / 5 ) km / oră = 576 km / oră răspuns c ) 576 km / oră"	a ) 520, b ) 620, c ) 576, d ) 740, e ) 720	c
Câte numere de la 29 la 79 sunt divizibile exact cu 11?	"opțiunea'a'29 / 11 = 2 și 79 / 11 = 7 = = > 7 - 2 = 5 numere"	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12	a
magia de curse durează 60 de secunde pentru a înconjura pista de curse o dată. taurul de încărcare face 40 de ture ale pistei într-o oră. dacă au plecat de la punctul de plecare împreună, cât timp va dura pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară?	timpul luat de magia de curse pentru a face un cerc = 60 de secunde timpul luat de taurul de încărcare pentru a face un cerc = 60 min / 40 = 1,5 min = 90 de secunde lcm de 90 și 60 de secunde = 180 de secunde timpul luat pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară = 180 * 2 = 360 de secunde = 6 min răspuns b	a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15	b
câte litri de apă trebuie evaporați din 50 de litri de soluție de zahăr de 2 % pentru a obține o soluție de 10 %?	"2 % dintr-o soluție de 50 de litri este de 1 l, care este de 10 % din soluția finală. soluția finală trebuie să fie de 1 l. trebuie să evaporăm 40 de litri. răspunsul este d."	a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 45	d
care este probabilitatea de a avea întotdeauna x + y > 0, unde y < 0	"valoarea totală a lui x poate fi : 1. x < 0 ; 2. x = 0 ; 3. x > 0 dar mai mic decât y în magnitudine 4. x > 0 precum și \| y \| deci probabilitatea de a avea x + y > 0 ar fi 1 / 4 răspuns : d"	a ) 1 / 2, b ) 1 / 8, c ) 3 / 4, d ) 1 / 4, e ) none	d
suprafața unei sfere este 4 π r 2, unde r este raza sferei. dacă suprafața bazei unei semisfere este 3, care este suprafața w a acelei semisfere?	"suprafața dată a bazei unei semisfere este 3 = pi * r ^ 2 astfel încât r = sqrt ( 3 / pi ). suprafața întregii sfere = 4 * pi * r ^ 2. = 4 * pi * 3 / pi = 12. deoarece semisfera este jumătate dintr-o sferă suprafața semisferei = 12 / 2 = 6 ( partea curbată, fără a include baza rotunjită plată ). dar suprafața totală = 6 + suprafața bazei unei semisfere. = 6 + 3 = 9. răspunsul este d!!"	a ) 6 / π, b ) 9 / π, c ) 6, d ) 9, e ) 12	d
becurile fabricii x funcționează peste 5000 de ore în 37 % din cazuri, în timp ce becurile fabricii y funcționează peste 5000 de ore în 75 % din cazuri. se știe că fabrica x furnizează 40 % din becurile totale disponibile. care este șansa ca un bec cumpărat să funcționeze mai mult de 5000 de ore?	"pentru x, 40 % din 37 % vor funcționa. pentru y, 60 % din 75 % vor funcționa. * 60 % este restul ofertei de becuri de pe piață. deci, probabilitatea ca un bec cumpărat să funcționeze este : 0.40 ( 0.37 ) =. 148 0.60 ( 0.75 ) = 0.45 probabilitatea combinată este apoi 14.8 + 45 = 59.8 % ans e"	a ) 56.4 %, b ) 58 %, c ) 57.4 %, d ) 55 %, e ) 59.8 %	e
o anumită nuanță de vopsea gri se obține prin amestecarea a 3 părți de vopsea albă cu 5 părți de vopsea neagră. dacă sunt necesare 2 galoane din amestec și culorile individuale pot fi cumpărate numai în cutii de un galon sau jumătate de galon, care este cea mai mică cantitate de vopsea e, în galoane, care trebuie cumpărată pentru a măsura porțiunile necesare pentru amestec?	"dat w : b = 3 : 5 asta înseamnă să spunem 3 galoane de vopsea albă + 5 galoane de vopsea neagră = 8 galoane de amestec de vopsea. dar vrem cea mai mică cantitate de vopsele albnegre pentru minimum 2 galoane de amestec, așa că să reducem păstrând același raport, 1.5 : 2.5 dă 1.5 + 2.5 = 4 galoane de amestec, dar vrem doar 2 galoane, să reducem în continuare 0.75 : 1.25 dă 1 + 1.5 = 2.5 galoane de amestec. asta arată ok, dar să reducem în continuare doar pentru a fi siguri 0.375 : 0.625 dă 0.5 + 1 = 1.5 galoane de amestec, care este mai mic decât 2 galoane de amestec, așa că nu este acceptabil. așa că răspunsul corect este 2.5 galoane. b"	a ) 2, b ) 2 1 / 2, c ) 3, d ) 3 1 / 2, e ) 4	b
a și b completează o lucrare în 4 zile. a singur o poate face în 8 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?	"1 / 4 + 1 / 8 = 3 / 8 8 / 3 = 2.67 days answer : c"	a ) 3.75 days, b ) 3.99 days, c ) 2.67 days, d ) 2.98 days, e ) 2.44 days	c
roja și pooja încep să se miște în direcții opuse de la un stâlp. se mișcă cu viteze de 8 km / hr și 3 km / hr respectiv. după 4 ore care va fi distanța dintre ele?	"distanță = viteză relativă * timp = ( 8 + 3 ) * 4 = 44 km [ se deplasează în direcții opuse, viteza relativă = suma vitezelor ]. răspuns : c"	a ) 22 km, b ) 20 km, c ) 44 km, d ) 18 km, e ) 16 km	c
într-o companie cu 48 de angajați, unii part-time și unii full-time, exact ( 1 / 3 ) dintre angajații part-time și ( 1 / 4 ) dintre angajații full-time iau metroul pentru a merge la muncă. care este cel mai mare număr posibil q de angajați care iau metroul pentru a merge la muncă?	"p / 3 + f / 4 = p / 3 + ( 48 - p ) / 4 = 12 + p / 2 p / 3 + f / 3 = ( p + f ) / 3 = 48 / 3 = 16 p / 4 + f / 4 = 12 p / 3 + f / 3 > p / 3 + f / 4 > p / 4 + f / 4 - - > 16 > 12 + p / 12 > 12 cel mai mare număr posibil q : 12 + p / 12 = 15 - - > p = 36 ( număr întreg - - > bun ) 15 sau d este răspunsul"	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	d
Câte multipli de 8 sunt între 100 și 200 ( ambele sunt incluse )?	"răspunsul este ( 200 - 100 ) / 8 + 1 = 13.5 răspuns este d"	a ) 27, b ) 4, c ) 6, d ) 13.5, e ) 8	d
salariul unui dactilograf a fost mai întâi majorat cu 10 % și apoi a fost redus cu 5 %. dacă el primește în prezent rs. 1045. care a fost salariul său inițial?	"x * ( 110 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 1045 x * ( 11 / 10 ) * ( 1 / 100 ) = 11 x = 1000 răspuns : c"	a ) 1009, b ) 1018, c ) 1000, d ) 1082, e ) 1029	c
câte kilograme de sare la 50 de cenți / lb trebuie amestecate cu 45 de kilograme de sare care costă 35 de cenți / lb pentru ca un comerciant să obțină un profit de 20 % prin vânzarea amestecului la 48 de cenți / lb?	"prețul de vânzare este de 48 de cenți / lb pentru un profit de 20 %, prețul de cost ar trebui să fie de 40 de cenți / lb ( cp * 6 / 5 = 48 ) practic, trebuie să amestecați 35 de cenți / lb ( sarea 1 ) cu 50 de cenți / lb ( sarea 2 ) pentru a obține un amestec care costă 45 de cenți / lb ( sarea medie ) greutatea sării 1 / greutatea sării 2 = ( sarea 2 - saltavg ) / ( saltavg - sarea 1 ) = ( 50 - 45 ) / ( 45 - 35 ) = 1 / 2 știm că greutatea sării 1 este de 45 de kilograme. greutatea sării 2 trebuie să fie de 90 de kilograme. răspuns ( e )"	a ) 20, b ) 15, c ) 40, d ) 50, e ) 90	e
dacă suma unui număr și pătratul său este 132, atunci care este numărul?	"explicație : să presupunem că numărul este x. atunci, x 2 + x = 132 = > x 2 + x - 132 = 0 = > ( x + 12 ) ( x - 11 ) = 0 = > x = 11 răspuns : opțiunea b"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	b
0.363 * 0.522 + 0.363 * 0.478 =?	"expresia dată = 0.363 * ( 0.522 + 0.478 ) = 0.363 * 1 = 0.363 răspuns : c"	a ) 0.522, b ) 0.845, c ) 0.363, d ) 0.985, e ) 0.885	c
lilly are 10 pești și rosy are 8 pești. în total, câți pești au în total?	"10 + 8 = 18 răspunsul este d."	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	d
un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 55 de secunde. la 12 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?	"la 6 : 00 va suna de 6 ori. dacă presupunem că timpul luat pentru a suna este x, atunci timpul dintre sunete este, de asemenea, x. așa că aveți 6 sunete, care este 6 x și 5 intervale de timp între sunete. acest lucru înseamnă că 11 x = 55 de secunde. astfel x = 5 secunde. printr-o logică similară, la 12 : 00, există 12 sunete și 11 intervale, astfel încât timpul total este ( 12 + 11 ) x = 23 x = 115 secunde. răspuns b"	a ) a. 72, b ) b. 115, c ) c. 48, d ) d. 46, e ) e. 44	b
două numere n și 10 au lcm = 36 și gcf = 5. găsește n.	"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 10 * n = 36 * 5 n = 36 * 5 / 10 = 18 răspunsul corect d"	a ) 35, b ) 56, c ) 76, d ) 18, e ) 24	d
diferența dintre c. i. și s. i. pe o sumă de rs. 15,000 pentru 2 ani este rs. 216. care este rata dobânzii pe an?	"explicație : [ 15000 * ( 1 + r / 100 ) 2 - 15000 ] - ( 15000 * r * 2 ) / 100 = 216 15000 [ ( 1 + r / 100 ) 2 - 1 - 2 r / 100 ] = 216 15000 [ ( 100 + r ) 2 - 10000 - 200 r ] / 10000 = 216 r 2 = ( 216 * 2 ) / 3 = 144 = > r = 12 rata = 12 % răspuns : opțiunea e"	a ) 8, b ) 2, c ) 9, d ) 4, e ) 12	e
este anul nou și mandy a luat hotărârea să slăbească în acest an. ea plănuiește să facă exerciții și yoga. pentru exerciții ea plănuiește să se antreneze la sală și să meargă cu bicicleta în raportul de 2 : 3 în fiecare zi. ea va face și yoga în raportul, yoga : exerciții = 2 : 3. dacă merge cu bicicleta 20 de minute, cât timp va petrece făcând yoga? ( rotunjit la minute )	"raportul este 2 : 3 = sală : mers cu bicicleta, așa că ( 20 ) ( 3 / 2 ) = 30 de minute la sală, și 30 + 20 = 50 de minute de exerciții, așa că ( 2 / 3 ) ( 50 ) = 33 de minute de yoga. răspuns : b"	a ) 10 min., b ) 33 min., c ) 17 min., d ) 23 min., e ) 25 min.	b
două balene se deplasează în aceeași direcție cu 18 mps și 15 mps. balena mai rapidă traversează balena mai lentă în 15 secunde. care este lungimea balenei mai lente în metri?	viteza relativă = ( 18 - 15 ) = 3 mps. distanța parcursă în 15 sec = 15 * 3 = 45 m. lungimea balenei mai rapide = 45 m. răspuns : a	a ) 45 m, b ) 56 m, c ) 39 m, d ) 33 m, e ) 62 m	a
o cale circulară cu raza de 16 m are o margine de mers de 3 m lățime în jurul ei. găsiți costul nivelării mersului la rs. 2 pe m 2?	explicație : π ( 19 ^ 2 - 16 ^ 2 ) = 22 / 7 * ( 361 - 256 ) = 330 330 * 2 = rs. 660 răspuns : opțiune a	['a ) rs. 660', 'b ) rs. 40', 'c ) rs. 44', 'd ) rs. 42', 'e ) rs. 43']	a
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 14 kmph, iar viteza curentului este de 1.2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 4864 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este	explicație: viteza în aval = ( 14 + 1.2 ) = 15.2 kmph viteza în amonte = ( 14 - 1.2 ) = 12.8 kmph timpul total luat = ( 4864 / 15.2 ) + ( 4864 / 12.8 ) = 320 + 380 = 700 ore. răspuns: opțiunea a	a ) 700 ore, b ) 350 ore, c ) 1400 ore, d ) 1010 ore, e ) niciuna dintre acestea	a
punctajul mediu al unui jucător de cricket pentru 10 meciuri este de 38.9 puncte. dacă media pentru primele 6 meciuri este 41. atunci găsiți media pentru ultimele 4 meciuri?	soluția necesară medie = ( 38.9 x 10 ) - ( 41 x 6 ) / 4 = 143 / 4. = 35.75 răspuns b	a ) 33.25, b ) 35.75, c ) 34.25, d ) 35, e ) none	b
noelle merge de la punctul a la punctul b cu o viteză medie de 6 kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, trebuie să meargă noelle de la punctul b la punctul a pentru ca viteza ei medie pentru întreaga călătorie să fie 7 kilometri pe oră?	"să presupunem că viteza în timp ce se întoarce a fost xkm / h deoarece distanța este aceeași, putem aplica formula vitezei medii viteza medie = 2 s 1 s 2 / s 1 + s 2 7 = 2 * 6 * x / 6 + x x = 8.4 e este răspunsul"	a ) 6.75, b ) 7, c ) 7.25, d ) 7.5, e ) 8.4	e
6 x 0.6 x 0.06 x 0.006 x 60 =?	"explicație :? = 6 x 6 / 10 x 6 / 100 x 6 / 1000 x 60 = 77760 / 1000000 = 7776 / 100000 = 0.07776 răspuns : opțiunea d"	a ) 77.76, b ) 7.776, c ) 0.7776, d ) 0.07776, e ) none otf these	d
0.009 / x = 0.02. găsește valoarea lui x	"x = 0.009 / 0.045 = 0.9 răspuns : a"	a ) 0.045, b ) 0.09, c ) 0.9, d ) 9, e ) 90	a
dacă două proiectile sunt lansate în același moment de la 2520 km distanță și călătoresc direct unul spre celălalt cu 432 km pe oră și 576 km pe oră, respectiv, câte minute va dura până se vor întâlni?	"proiectilele călătoresc un total de 1008 km pe oră. timpul de întâlnire este 2520 / 1008 = 2,5 ore = 150 de minute răspunsul este e."	a ) 130, b ) 135, c ) 140, d ) 145, e ) 150	e
care este cel mai mic număr la care 3600 poate fi împărțit pentru a deveni un cub perfect?	soluție 3600 = 23 * 52 * 32 * 2. pentru a deveni un cub perfect, trebuie împărțit la 52 * 32 * 2 i. e., 450. răspuns d	['a ) 9', 'b ) 50', 'c ) 300', 'd ) 450', 'e ) 550']	d
raza unui cerc este de 5 cm, dacă desenăm un dreptunghi de dimensiune maximă, care este aria dreptunghiului?	aria unui dreptunghi de dimensiune maximă în interiorul cercului va fi un pătrat cu diagonala egală cu 10 cm. atunci latura pătratului = rădăcină ( 100 / 2 ) = rădăcină 50 aria pătratului = rădăcină 50 * rădăcină 50 = 50 cm pătrați. răspuns : c	['a ) 30', 'b ) 40', 'c ) 50', 'd ) 60', 'e ) 70']	c
în fiecare săptămână, harry este plătit x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1.5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. în fiecare săptămână, james este plătit x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. săptămâna trecută james a lucrat un total de 47 de ore. dacă harry și james au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat harry săptămâna trecută?	"suma câștigată de james = 40 * x + 7 * 2 x = 54 x prin urmare, suma câștigată de harry = 54 x dar știm că suma câștigată de harry presupunând că lucrează y ore ( y > 30 ) este 30 * x + ( y - 30 ) * 1.5 x [ [ știm că y > 30 pentru că în 30 h cel mult harry ar putea câștiga 30 x, dar a câștigat 54 x ] ] deci x * ( 1.5 y - 45 + 30 ) = 54 x sau x * ( 1.5 y - 15 ) = 54 x deci 1.5 y - 15 = 54 deci 1.5 y = 69 deci y = 46 răspunsul este e"	a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 46	e
cel mai mare număr care împarte 60 și 190 lăsând restul 6 și 10 respectiv este :	explicație : 60 - 6 = 54, 190 - 10 = 180 cel mai mare număr care împarte 54 și 180 este hcf al numerelor hcf al numerelor 54 nad 180 = 18 răspuns : b	a ) 15, b ) 18, c ) 19, d ) 22, e ) 23	b
5 clopote încep să sune împreună la 12 : 00 și sună la intervale de 3, 4, 5, 6 și 7 secunde. nu inclusiv sunetul de la 12 : 00, de câte ori mai multe vor suna toate cele 5 clopote împreună înainte de 1 : 00 pm ( adică o oră mai târziu )?	cel mai mic multiplu comun este 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420. 3600 secunde / 420 = 8 + rest. răspunsul este b.	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	b
9 elevi au cumpărat burgeri pentru 143 de dolari. Dacă factura trebuie împărțită între acești elevi, câtă sumă trebuie adăugată la sumă pentru a o împărți între ei în mod egal în dolari (în număr întreg de dolari)?	pentru a împărți suma în 9 părți, suma trebuie să fie divizibilă cu 9 regula de divizibilitate a 9: suma cifrelor trebuie să fie divizibilă cu 9 suma cifrelor de 143 = 8 și 9 este divizibilă cu 9. prin urmare, trebuie să adăugăm 1 la acest număr pentru a fi divizibil cu 9 opțiunea corectă: a	a ) $ 1, b ) $ 2, c ) $ 3, d ) $ 4, e ) $ 5	a
amit și ananthu pot face o lucrare în 15 zile și 25 de zile, respectiv. amit a început lucrarea și a plecat după 3 zile. ananthu a preluat și a finalizat lucrarea. în câte zile a fost finalizată lucrarea totală?	"amit ’ s one day ’ s work = 1 / 15 amit ’ s 3 day ’ s work = 1 / 15 * 3 = 1 / 5 work left = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 ananthu ’ s one day ’ s work = 1 / 25 ananthu poate face lucrare în = 4 / 5 * 25 = 20 / 1 zile, astfel încât zilele totale = 25 + 3 = 28 zile răspuns: a"	a ) 28 days, b ) 20 days, c ) 23 days, d ) 25 days, e ) 27 days	a
b singur poate face o lucrare în 10 zile. a singur poate face asta în 15 zile. dacă salariul total pentru lucrare este rs 5000, cât ar trebui să fie plătit b dacă lucrează împreună pentru întreaga durată a lucrării?	răspuns : a	a ) 267, b ) 7, c ) 76, d ) 8, e ) 82	a
a, b și c, fiecare lucrând singur poate completa o slujbă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei dintre ei lucrează împreună pentru a completa o slujbă și câștigă $ 1170, care va fi partea lui c din câștiguri?	"răspuns explicativ a, b și c vor împărți suma de $ 1170 în raportul sumelor de muncă efectuate de ei. întrucât a durează 6 zile pentru a finaliza slujba, dacă a lucrează singur, a va putea finaliza 1 / 6 din muncă într-o zi. în mod similar, b va completa 1 / 8 și c va completa 1 / 12 din muncă. deci, raportul muncii efectuate de a : b : c atunci când lucrează împreună va fi egal cu 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 înmulțind numitorul tuturor celor 3 fracții cu 24, lcm din 6, 8 și 12 nu va schimba valorile relative ale celor trei valori. obținem 24 / 6 : 24 / 8 : 24 / 12 = 4 : 3 : 2. i. e., raportul în care a : b : c va împărți $ 1170 va fi 4 : 3 : 2. prin urmare, partea lui c va fi 2 * 1170 / 9 = 260 alegerea corectă este ( b )"	a ) $ 1100, b ) $ 260, c ) $ 1080, d ) $ 1170, e ) $ 630	b
exprimă o viteză de 180 kmph în metri pe secundă?	"c 50 mps 180 * 5 / 18 = 50 mps"	a ) 10 mps, b ) 05 mps, c ) 50 mps, d ) 12 mps, e ) 11 mps	c
suma a două numere este 25. de două ori primul depășește cu 5 de trei ori celălalt. atunci numerele vor fi?	"explicație : x + y = 25 2 x – 3 y = 5 x = 16 y = 9 b )"	a ) a ) 5, b ) b ) 9, c ) c ) 11, d ) d ) 13, e ) e ) 15	b
rs. 1300 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?	"a + b + c = 1300 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1300 = rs. 600 răspuns : b"	a ) s. 528, b ) s. 600, c ) s. 528, d ) s. 540, e ) s. 549	b
joe a început o dietă acum 4 luni, când cântărea 212 pounds. dacă acum cântărește 188 pounds și continuă să piardă în greutate în același ritm mediu lunar, în aproximativ câte luni va cântări 160 pounds?	"212 - 188 = 24 pounds pierdute în 4 luni 24 / 4 = 6, așa că joe pierde în greutate cu o rată de 6 pounds pe lună.... în aproximativ câte luni va cântări 160 pounds? o abordare simplă este să enumerați greutățile. acum : 188 lbs în 1 lună : 182 lbs în 2 luni : 176 lbs în 3 luni : 170 lbs în 4 luni : 164 lbs în 5 luni : 158 lbs deoarece 160 pounds este la jumătatea distanței dintre 164 și 158, răspunsul corect trebuie să fie 4.5 luni. răspuns : d"	a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5	d
în fiecare zi un bărbat își întâlnește soția la gara după muncă, și apoi ea îl conduce acasă. ea întotdeauna ajunge exact la timp să îl ia. într-o zi el prinde un tren mai devreme și ajunge la gară cu o oră mai devreme. el imediat începe să meargă acasă de-a lungul aceluiași traseu pe care soția conduce. în cele din urmă soția lui îl vede pe drumul ei spre gară și îl conduce restul drumului spre casă. când ajung acasă bărbatul observă că au ajuns cu 12 minute mai devreme decât de obicei. cât timp a petrecut bărbatul mergând?	"deoarece au ajuns cu 12 minute mai devreme decât de obicei, ei au economisit 12 minute pe drumul dus-întors de acasă la gară ( acasă - gară - acasă ) - - > 6 minute în fiecare direcție ( acasă - gară ) - - > soția întâlnește soțul cu 6 minute mai devreme decât timpul obișnuit de întâlnire - - > soțul a ajuns cu o oră mai devreme decât timpul obișnuit de întâlnire, așa că el trebuie să fi petrecut restul timpului înainte de întâlnirea lor, care este o oră - 6 minute = 54 minute. răspuns : d"	a ) 45 minute, b ) 50 minute, c ) 40 minute, d ) 54 minute, e ) 35 minute	d
Câte numere de la 29 la 79 sunt divizibile exact cu 11	"29 / 11 = 2 și 79 / 11 = 7 = = > 7 - 2 = 5 numere opțiunea'a '"	a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 11	a
calculați timpul necesar unui tren cu lungimea de 200 de metri pentru a trece un pod cu lungimea de 180 de metri, dacă viteza trenului este de 65 km / oră?	"viteza = 65 km / h = 65 * ( 5 / 18 ) m / sec = 18.06 m / sec distanța totală = 200 + 180 = 380 de metri timpul = distanța / viteza = 380 * ( 100 / 1806 ) = 21.04 secunde răspuns : e"	a ) 20 de secunde, b ) 4 secunde, c ) 31.04 secunde, d ) 11.04 secunde, e ) 21.04 secunde	e
dacă z este un multiplu de 8902, care este restul când z ^ 2 este împărțit la 4?	"2 este un factor de 8902, așa că 2 este un factor de z. apoi 2 ^ 2 = 4 este un factor de z ^ 2. apoi restul când z ^ 2 este împărțit la 4 este 0. răspunsul este a."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) depinde de z.	a
o persoană călătorește de la p la q cu o viteză de 50 km / h și se întoarce crescându-și viteza cu 50 %. care este viteza medie pentru ambele călătorii?	"viteza la întoarcere = 150 % din 50 = 75 km / h. viteza medie a călătoriei = 50 + 75 / 2 = 125 / 2 = 62.5 km / h răspuns : a"	a ) 62.5, b ) 77, c ) 48, d ) 99, e ) 21	a
raportul dintre veniturile a două persoane p 1 și p 2 este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs. 1600, atunci care este venitul lui p 1?	să presupunem că venitul lui p 1 și p 2 este rs. 5 x și rs. 4 x respectiv și să presupunem că cheltuielile lor sunt rs. 3 y și 2 y respectiv. atunci, 5 x – 3 y = 1600 … ( i ) și 4 x – 2 y = 1600 … ….. ( ii ) înmulțind ( i ) cu 2, ( ii ) cu 3 și scăzând, obținem : 2 x = 1600 - > x = 800 venitul lui p 1 = rs 5 * 800 = rs. 4000 răspuns : c	a ) rs. 800, b ) rs. 2400, c ) rs. 4000, d ) rs. 3200, e ) rs. 4200	c
care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 40 m?	"d 2 / 2 = ( 40 * 40 ) / 2 = 800 răspuns : e"	a ) 287, b ) 269, c ) 750, d ) 200, e ) 800	e
găsește aria unui romb a cărui latură măsoară 20 cm și a cărui diagonală măsoară 28 cm.	explicație : să presupunem că cealaltă diagonală = 2 x cm. deoarece diagonalele unui romb se bisectează reciproc la unghiuri drepte, avem : ( 20 ) 2 = ( 12 ) 2 + ( x ) 2 = > x = √ ( 20 ) 2 – ( 12 ) 2 = √ 256 = 16 cm. _ i astfel, cealaltă diagonală = 32 cm. aria rombului = ( 1 / 2 ) x ( produsul diagonalelor ) = ( 1 / 2 × 28 x 32 ) cm 2 = 448 cm 2 răspuns : opțiunea d	['a ) 200 cm 2', 'b ) 300 cm 2', 'c ) 400 cm 2', 'd ) 448 cm 2', 'e ) 100 cm 2']	d
găsește cel mai mare număr care este astfel încât atunci când 794, 858 și 1351 sunt împărțite la el, resturile sunt toate la fel.	dat, resturile sunt la fel i. e. diferențele acelor numere sunt exact divizibile. prin urmare, trebuie să găsiți hcf ( x – y, y – z, z – x ). 858 – 794 = 64 ; 1351 – 794 = 557 ; 1351 – 858 = 493. hcf din ( 64, 557, 493 ) = 1. răspuns : a	a ) 1, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	a
Un om cheltuiește 1 / 5 din salariul său pe mâncare, 1 / 10 din salariul său pe chirie și 3 / 5 din salariu pe haine. El încă mai are $ 14000 rămași cu el. Găsește salariul..	"[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * total amount = balance amount [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * total salary = $ 14000, = [ 1 - 9 / 10 ] * total salary = $ 14000, total salary = $ 14000 * 10 = $ 140000, correct answer ( e )"	a ) $ 10400, b ) $ 14000, c ) $ 144000, d ) $ 1800, e ) $ 140000	e
egal de bani sunt depozitați în două bănci, fiecare la 15 % pe an timp de 3,5 ani și 10 ani, respectiv. dacă diferența dintre interesele lor este rs. 144, găsiți fiecare sumă?	"( p * 10 * 15 ) / 100 - ( p * 3.5 * 15 ) / 100 = 144 = > p = rs. 147.69 răspuns : b"	a ) rs. 117.69, b ) rs. 147.69, c ) rs. 137.69, d ) rs. 157.69, e ) rs. 127.69	b
în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 5 din drum pe jos, 2 / 3 din drum cu autobuzul și restul de 12 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?	călătoria completă = distanța pe jos + distanța cu autobuzul + distanța cu mașina x = 1 / 5 x + 2 / 3 x + 12 x - 13 / 15 x = 12 2 / 15 x = 12 = > deci x = ( 15 / 2 ) * 12 = 90 km răspuns d	a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 90, e ) 120	d
o eroare de 3 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este :	"explicație : 100 cm este citit ca 103 cm. a 1 = ( 100 × 100 ) cm 2 = 10000 și a 2 = ( 103 × 103 ) cm 2 = 10609 ( a 2 - a 1 ) = 10609 - 10000 = 609 = > 609 / 10000 * 100 = 6.09 răspuns : b"	a ) 6.05, b ) 6.09, c ) 6.03, d ) 6.02, e ) 6.01	b
care este suma primelor 30 de numere naturale impare	suma primelor n numere naturale impare este = n ^ 2 deci suma primelor 30 de numere naturale impare = ( 30 ) ^ 2 = 900 raspuns 900 raspuns : c	a ) 300, b ) 400, c ) 900, d ) 600, e ) 700	c
l. c. m. a două numere este 54. numerele sunt în raportul 2 : 3. găsește suma lor?	"lăsând numerele să fie 2 x și 3 x l. c. m. = 6 x 6 x = 54 x = 9 numerele sunt = 18 și 27 suma necesară = 18 + 27 = 45 răspunsul este c"	a ) 36, b ) 40, c ) 45, d ) 32, e ) 56	c
raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 10. dacă p a investit banii timp de 7 luni, pentru cât timp a investit q banii?	"7 * 5 : 7 * x = 7 : 10 x = 14 răspuns : e"	a ) 11, b ) 10, c ) 18, d ) 16, e ) 14	e
dacă x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = √ 12, care este valoarea lui x ^ 4 + 1 / x ^ 4?	"important : observ că dacă ridicăm x ² la pătrat, obținem x ⁴, iar dacă ridicăm 1 / x ² la pătrat, obținem 1 / x ⁴, așa că să vedem ce se întâmplă dacă luăm ecuația x ² + 1 / x ² = √ 12 și ridicăm ambele părți la pătrat : ( x ² + 1 / x ² ) ² = 12 deci, ( x ² + 1 / x ² ) ( x ² + 1 / x ² ) = 12 dezvoltăm pentru a obține : x ⁴ + 1 + 1 + 1 / x ⁴ = 12 simplificăm : x ⁴ + 1 / x ⁴ = 10 răspuns : a"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	a
raportul a 3 numere este 5 : 3 : 4 și suma lor este 108. al doilea număr dintre cele 3 numere este?	5 : 3 : 4 total parts = 12 12 parts - - > 108 1 part - - - - > 9 al doilea număr dintre cele trei numere este = 3 3 parts - - - - > 27 b )	a ) 23, b ) 27, c ) 30, d ) 32, e ) 34	b
un grup de 55 de adulți și 70 de copii merg la drumeții. dacă există o masă pentru 70 de adulți sau 90 de copii și dacă 42 de adulți au masa lor, găsiți numărul total de copii care pot fi serviți cu mâncarea rămasă.	explicație : deoarece există o masă pentru 70 de adulți și 42 au masa lor, masa rămasă poate fi servită la 28 de adulți. acum, 70 de adulți = 90 de copii 7 adulți = 9 copii prin urmare, 28 de adulți = 36 de copii prin urmare, masa poate fi servită la 36 de copii. răspuns : c	a ) 33, b ) 54, c ) 36, d ) 17, e ) 01	c
tom și john au călătorit în aceeași direcție de-a lungul traseului egal la vitezele lor constante de 15 km pe oră și 10 km pe oră, respectiv. după 15 minute tom l-a trecut pe john, tom ajunge la o anumită stație de benzină, cât timp îi ia lui john să ajungă la stație?	deoarece întrebarea spune „ după 15 minute ”, putem spune că tom a călătorit 15 / 4 km timp de 15 minute deoarece poate călători 15 km pe oră. prin urmare, folosind aceeași logică, putem spune că john a călătorit 10 / 4 km deoarece călătorește 10 km pe oră. deci, john trebuie să călătorească ( 15 / 4 ) - ( 10 / 4 ) km = 5 / 4 km mai mult. deoarece viteza lui john este de 10 km / oră, ceea ce înseamnă 1 km / 6 minute. deoarece trebuie să călătorească 5 / 4 km mai mult, îi va lua 6 ( 5 / 4 ) minute. prin urmare, w = 6 ( 5 / 4 ) = 15 / 2 minute. răspunsul corect este c.	a ) 5 min, b ) 6 min, c ) 7 and 1 / 2 min, d ) 8 min, e ) 10 min	c
dacă 40 % dintr-un număr este egal cu 2 / 3 dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?	"lăsați 40 % din a = 2 / 3 b atunci, 40 * a / 100 = 2 * b / 3 a / b = 5 / 3 ans - a"	a ) 5 / 3, b ) 3 / 5, c ) 3 / 7, d ) 5 / 7, e ) 7 / 9	a
țeava a umple un rezervor în 20 de minute. țeava b poate umple același rezervor de 4 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt deschise când rezervorul este gol, cât timp va dura să umpleți rezervorul?	"rata lui a este 1 / 20 și rata lui b este 1 / 5. rata combinată este 1 / 20 + 1 / 5 = 1 / 4 țevile vor umple rezervorul în 4 minute. răspunsul este c."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c

diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 4 % și 6 % este rs. 3. raportul dintre cele două prețuri de vânzare este :

"să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x. atunci, raportul necesar = 104 % din x / 106 % din x = 104 / 106 = 52 / 53 = 52 : 53 răspuns : b"

a ) 51 : 52, b ) 52 : 53, c ) 51 : 53, d ) 52 : 55, e ) 52 : 56

b

aria unui cerc este mărită cu 300 %. cu cât la sută a crescut raza cercului?

"aria cercului este mărită cu 300 %, astfel încât aria este mărită de 4 ori. aria unui cerc este proporțională cu pătratul razei ( aria = π r ^ 2 ), prin urmare raza trebuie să crească de 2 ori ( diametrul crește de 2 ori = aria crește de 4 ori ), ceea ce este o creștere cu 100 %. răspuns : c"

a ) 400 %, b ) 200 %, c ) 100 %, d ) 600 %, e ) 800 %

c

numărul total de cifre folosite în numerotarea paginilor unei cărți cu 356 de pagini este

"numărul total de cifre = ( nr. de cifre în nr. de pagini cu 1 cifră + nr. de cifre în nr. de pagini cu 2 cifre + nr. de cifre în nr. de pagini cu 3 cifre ) = ( 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 257 ) = ( 9 + 180 + 771 ) = 960. răspuns : d"

a ) 732, b ) 990, c ) 1098, d ) 960, e ) 1405

d

lucrând singuri la propriile lor rate constante, a poate finaliza o sarcină în ‘ a ’ zile și b în ‘ b ’ zile. ei se rotesc în realizarea sarcinii, fiecare lucrând 2 zile pe rând. dacă a începe, ei termină sarcina în exact 8 zile. dacă b începe, ei iau o zi mai mult. cât timp durează să finalizeze sarcina dacă lucrează împreună?

"munca depusă de ab într-o zi = xy respectiv. când a începe : nr. de zile când a lucrează = 4 nr. de zile când b lucrează = 4 → 4 x + 4 y = 1 când b începe : nr. de zile când a lucrează = 5 nr. de zile când b lucrează = 3 → 5 x + 3 y = 1 rezolvând cele două ecuații de mai sus pentru xy x = 1 / 8 y = 1 / 8 → munca totală depusă de ab într-o zi = 1 / 8 + 1 / 8 = 1 / 4 → nr. de zile pentru a finaliza munca când ambii lucrează împreună = 4 răspuns : d"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 4, e ) 2

d

un hoț pleacă cu o mașină santro cu o viteză de 40 kmph. furtul a fost descoperit după jumătate de oră și proprietarul pleacă cu o bicicletă la 45 kmph când va depăși proprietarul hoțul de la început?

"explicație : | - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | 45 40 d = 20 rs = 45 – 40 = 5 t = 20 / 5 = 4 ore răspuns : opțiunea d"

a ) a ) 2, b ) b ) 5, c ) c ) 7, d ) d ) 4, e ) e ) 8

d

aria unui triunghi dreptunghic pcm este 18. lungimea celei mai mici laturi cm este 3 unități. găsește lungimea celorlalte două laturi.

cm = 3 aria = pm * cm / 2, astfel pm = 12 prin teorema lui pitagora, putem găsi acum valoarea pc. d este opțiunea corectă.

['a ) 12, 9', 'b ) 18, 3', 'c ) 15.16, 6', 'd ) 12, 12.37', 'e ) 12, 15.16']

d

fiecare mașină de tip a are 2 piese din oțel și 2 piese din crom. fiecare mașină de tip b are 6 piese din oțel și 5 piese din crom. dacă un anumit grup de mașini de tip a și tip b are un total de 20 de piese din oțel și 22 de piese din crom, câte mașini sunt în grup

"uită-te la reprezentarea de mai jos a problemei : oțel crom total a 2 2 20 > > nr. de mașini de tip a = 20 / 4 = 5 b 6 5 22 > > nr. de mașini de tip b = 22 / 11 = 2 așa că răspunsul este 7 i. e e. sper că este clar."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 7

e

există un pătrat cu laturi de 9. care este aria celui mai mare cerc care poate fi tăiat din acest pătrat?

"aria unui cerc = aria = ï € r ^ 2 pătrat este de 9 lățime, așa că diametrul cercului ar fi 9, iar raza ar fi 4.5 aria = ï € 4.5 ^ 2 care este aproximativ 63.62 răspunsul este b"

a ) 72.83, b ) 63.62, c ) 81, d ) 254.47, e ) 100

b

o barcă poate călători cu o viteză de 30 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 70 km în aval.

"viteza în aval = ( 30 + 5 ) km / h = 35 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = 70 / 35 ore = 2 ore. b"

a ) 1 hr, b ) 2 hrs, c ) 3 hrs, d ) 4 hrs, e ) 5 hrs

b

vârsta medie a unui grup de 10 persoane a scăzut cu 3 ani când o persoană, a cărei vârstă era de 46 de ani, a fost înlocuită cu o persoană nouă. găsiți vârsta persoanei noi?

"vârsta inițială medie a celor 10 persoane să fie p. vârsta persoanei noi q. suma vârstelor celor 10 persoane inițiale = 10 p noua medie = ( p - 3 ) 10 ( p - 3 ) = 10 p - 46 + q = > q = 16 răspuns : c"

a ) 18, b ) 56, c ) 16, d ) 17, e ) 14

c

un număr a cărui a cincea parte crescută cu 4 este egală cu a patra parte diminuată cu 10, este :

să presupunem că numărul este x. atunci, ( ( 1 / 5 ) x + 4 ) = ( ( 1 / 4 ) x − 10 ) < = > x / 20 < = > x = 14 * 20 = 280. răspuns : d

a ) 240, b ) 260, c ) 270, d ) 280, e ) 290

d

dacă 0.60 : x : : 6 : 2, atunci x este egal cu

"sol. ( x × 6 ) = ( 0.60 × 2 ) ⇒ x = 0.60 / 6 = 0.2. răspuns a"

a ) 0.2, b ) 0.5, c ) 2.5, d ) 1.8, e ) none

a

a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile și a singur poate face în 12 zile. în câte zile poate face b singur?

"explicație : a și b pot face 1 / 6 din lucrare în 1 zi a singur poate face 1 / 12 din lucrare în 1 zi b singur poate face ( 1 / 6 - 1 / 12 ) = 1 / 12 din lucrare în 1 zi = > lucrarea completă poate fi făcută în 12 zile de către b răspuns : opțiunea c"

a ) 11 zile, b ) 15 zile, c ) 12 zile, d ) 21 zile, e ) 22 zile

c

într-un anumit oraș, raportul dintre fanii ny yankees și fanii ny mets este 2 : 1, iar raportul dintre fanii ny mets și fanii boston red sox este 3 : 7. dacă există 352 de fani de baseball în oraș, fiecare dintre ei fiind fan al exact uneia dintre aceste trei echipe, câți fani ny mets sunt în acest oraș?

"raportul dintre yankees : mets : red sox = 6 : 3 : 7 fanii mets sunt 3 / 16 din populație. ( 3 / 16 ) * 352 = 66 răspunsul este b."

a ) 58, b ) 66, c ) 74, d ) 82, e ) 90

b

într-un anumit cartier, 60 la sută dintre studenți merg la școală ( a ), iar restul merg la școală ( b ). o nouă școală ( c ) este deschisă, dacă 30 la sută dintre studenții de la școala ( a ) și 40 la sută dintre studenții de la școala ( b ) se așteaptă să meargă la noua școală ( c ), ce procent de studenți se așteaptă să meargă la noua școală ( c )?

să spunem că există un total de 100 de studenți în cartier, 60 de studenți merg la școală ( a ) și 40 de studenți merg la școală ( b ) 60 * 0,3 = 18 studenți de la școala ( a ) se așteaptă să meargă la noua școală ( c ) 40 * 0,4 = 16 studenți de la școala ( b ) se așteaptă să meargă la noua școală ( c ) astfel, un total de 18 + 16 = 34 de studenți se așteaptă să meargă la noua școală ( c ), care este 34 % din studenți. răspuns : b.

a ) 30 %, b ) 34 %, c ) 38 %, d ) 42 %, e ) 46 %

b

două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 100 kmph, durează 50 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?

"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 100 = 160 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 800 = 6.25 sec. răspuns : b"

a ) 10, b ) 6.25, c ) 7.35, d ) 2.62, e ) 2.28

b

găsește numărul de elemente din mulțimea de puteri a { 1,2 }

"mulțimea de puteri este mulțimea de submulțimi a { 1,2 } care este { { 1,2 }, { 1 }, { 2 }, f } răspuns : a"

a ) 4, b ) 0, c ) 2, d ) 3, e ) 5

a

64 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) =?

64 + 5 * 12 / ( 180 / 3 ) = 64 + 5 * 12 / ( 60 ) = 64 + ( 5 * 12 ) / 60 = 64 + 1 = 65. răspuns : d

a ) 22, b ) 77, c ) 29, d ) 65, e ) 21

d

alok a comandat 16 chapatis, 5 farfurii de orez, 7 farfurii de legume mixte și 6 cupe de înghețată. costul fiecărui chapati este rs. 6, că al fiecărei farfurii de orez este rs. 45 și că al legumelor mixte este rs. 70. suma pe care alok a plătit-o casierului a fost rs. 1021. găsiți costul fiecărei cupe de înghețată?

"să fie costul fiecărei cupe de înghețată rs. x 16 ( 6 ) + 5 ( 45 ) + 7 ( 70 ) + 6 ( x ) = 1021 96 + 225 + 490 + 6 x = 1021 6 x = 210 = > x = 35. răspuns : a"

a ) 35, b ) 66, c ) 77, d ) 99, e ) 91

a

lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 54 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?

"viteza = [ 54 * 5 / 18 ] m / sec = 15 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 15 è x = 15 * 60 / 2 = 450 răspuns : c"

a ) 227, b ) 299, c ) 450, d ) 750, e ) 211

c

jack a mers la o dietă acum 6 luni când cântărea 222 de lire sterline. dacă acum cântărește 198 de lire sterline și continuă să piardă la aceeași rată medie lunară, în aproximativ câte luni va cântări 180 de lire sterline?

joe și-a pierdut greutatea 24 de lire sterline în 6 luni. asta înseamnă că a pierdut 4 lire sterline pe lună. ar trebui să piardă mai mult 18 lire sterline pentru a fi 180 de lire sterline. așa că ar dura 18 / 4 = 4.5 luni. răspunsul corect este d

a ) 3, b ) 35, c ) 4, d ) 45, e ) 5

d

dacă 2 x = 3 y = 10, atunci 3 xy =?

"2 x = 10 ; x = 5 3 y = 10 ; y = 10 / 3 înmulțiți : 3 xy = 3 * 5 * 10 / 3 = 50 răspuns : d."

a ) 100, b ) 200, c ) 120, d ) 50, e ) 20

d

b termină o lucrare în 7 zile. a singur o poate face în 10 zile. dacă amândoi lucrează împreună, lucrarea poate fi terminată în câte zile?

"1 / 7 + 1 / 10 = 17 / 70 70 / 17 = 4.11 days answer : b"

a ) 3.75 days, b ) 4.11 days, c ) 5.11 days, d ) 6.75 days, e ) 7.33 days

b

excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 48 km / h și incluzând opririle, viteza autobuzului este de 24 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"viteza autobuzului fără oprire = 48 km / h viteza autobuzului cu oprire = 24 km / h diferența de viteză = 24 km / h deci, timpul luat în opriri = timpul luat pentru a acoperi 24 km = ( 24 / 48 ) hr = 1 / 2 hr = 30 min răspuns : a"

a ) 30 min, b ) 10 min, c ) 12 min, d ) 20 min, e ) 18 min

a

care este modificarea procentuală a ariei unui dreptunghi când lungimea sa crește cu 20 % și lățimea sa scade cu 20 %?

"( 12 / 10 ) * ( 8 / 10 ) = 96 / 100 din aria originală 96 / 100 este o scădere de 4 % din 100 / 100 - > d"

a ) 0 %, b ) 20 % creștere, c ) 20 % scădere, d ) 4 % scădere, e ) date insuficiente

d

5 bucăți de lemn au o lungime medie de 128 cm și o lungime mediană de 140 cm. care este lungimea maximă posibilă, în cm, a celei mai scurte bucăți de lemn?

c. 110 suma tuturor lungimilor tuturor celor 5 bucăți de lemn = 128 * 5 = 640 a 3-a bucată ( sortată în lungime crescândă ) lungime = 140 ( mediană ) pentru ca suma primelor 2 lungimi de lemn să devină max, ultimele două ar trebui să fie cele mai mici. să presupunem că 4-a, 5-a bucată de lemn au fiecare lungimea 140. totalul ultimelor 3 = 140 * 3 = 420 suma primelor 2 = 640 - 420 = 220 fiecare dintre aceste 2 va avea lungimea 220 / 2 = 110 răspuns c

a ) a ) 90, b ) b ) 100, c ) c ) 110, d ) d ) 130, e ) e ) 140

c

dacă veniturile unui magazin de jucării în noiembrie au fost 4 / 5 din veniturile sale din decembrie și veniturile sale din ianuarie au fost 3 / 4 din veniturile sale din noiembrie, atunci veniturile magazinului din decembrie au fost de câte ori media ( media aritmetică ) a veniturilor sale din noiembrie și ianuarie?

"să presupunem că veniturile din decembrie sunt 100, atunci veniturile din noiembrie sunt 4 / 5 ( 100 ) = > 80, prin urmare, veniturile din ianuarie sunt 3 / 4 ( veniturile din noiembrie ) = 3 / 4 ( 80 ) = > 60, prin urmare, veniturile din decembrie sunt x * ( veniturile din noiembrie + veniturile din ianuarie ) / 2 100 = x * ( 80 + 60 ) / 2 x = 100 / 70 = > 1.42 = 2 răspuns : d"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 2 / 3, d ) 2, e ) 4

d

o mașină a început să ruleze cu o viteză de 34 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei.

"distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 34 și ultimul termen este 52 = 10 / 2 [ 34 + 52 ] = 430 km."

a ) 43 km, b ) 76 km, c ) 25 km, d ) 15 km, e ) 30 km

a

doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 4 kmph și 5.5 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 10.5 km distanță?

"explicație : viteza relativă = 5.5 - 4 = 1.5 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanță = 10.5 km timp = distanță / viteză = 10.5 / 1.5 = 7 hr răspuns : c"

a ) 8, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 6

c

domnul kramer, candidatul care a pierdut la o alegere cu doi candidați, a primit 942568 de voturi, ceea ce a fost exact 30 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?

să încerc unul mai simplu. să presupunem că candidatul a primit 30 % voturi și totalul voturilor este 100. candidatul a câștigat = 30 restul = 70 pentru a obține 50 %, candidatul are nevoie de 20 de voturi din 100, ceea ce reprezintă 20 % și 20 de voturi din 70. 20 / 70 = 2 / 7 =. 285 = 28.5 %, ceea ce este aproximativ 29 %. prin urmare, răspunsul este d.

a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 15 %, d ) 29 %, e ) 20 %

d

câte bucăți de 0.40 meteres pot fi tăiate dintr-o tijă de 47.5 meteres lungime

"explicație : trebuie să împărțim 47.5 / 0.40, = ( 4750 / 40 ) = 118 opțiune b"

a ) 100, b ) 118, c ) 120, d ) 125, e ) 70

b

y = x ^ 2 + bx + 128 taie axa x la ( h, 0 ) și ( k, 0 ). dacă h și k sunt numere întregi, care este cea mai mică valoare a b?

"deoarece curba taie axa x la ( h, 0 ) și ( k, 0 ). prin urmare h, k sunt rădăcinile ecuației cuadratice. pentru ca ecuația cuadratică să fie sub forma ax ^ 2 + bx + c = 0, produsul rădăcinilor = c / a = 128 / 1 = 64 și suma rădăcinilor = - b / a = - b / 1 128 poate fi exprimată ca produs al două numere în următoarele moduri : 1 * 128 2 * 64 4 * 32 8 * 16 suma rădăcinilor este maximă atunci când rădăcinile sunt 1 și 128 și suma maximă este 1 + 128 = 129. prin urmare, cea mai mică valoare posibilă pentru b este - 129. a"

a ) - 129, b ) - 132, c ) 32, d ) 64, e ) 128

a

Acum 3 ani, vârsta medie a unei familii de 5 membri era de 17 ani. S-a născut un copil, iar vârsta medie a familiei este aceeași astăzi. Care este vârsta copilului?

vârsta actuală a 5 membri = 5 x 17 + 3 x 5 = 100 ani de asemenea, vârstele actuale ale 5 membri + vârsta copilului = 6 x 17 = 102 ani vârsta copilului = 102 – 100 = 2 ani. răspuns : b

a ) 3, b ) 2, c ) 4, d ) 1, e ) 5

b

mașina a rulează cu viteza de 33 km / h și ajunge la destinație în 7 ore. mașina b rulează cu viteza de 44 km / h și ajunge la destinație în 5 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

"sol. distanța parcursă de mașina a = 33 × 7 = 231 km distanța parcursă de mașina b = 44 × 5 = 220 km raport = 231 / 220 = 21 : 20 c"

a ) 20 : 23, b ) 25 : 27, c ) 21 : 20, d ) 29 : 23, e ) 24 : 25

c

a și b se angajează să facă o lucrare pentru $ 120. a singur o poate face în 4 zile, în timp ce b singur o poate face în 6 zile. cu ajutorul lui c, o termină în 2 zile. găsește partea lui b?

"c's 1 day work = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 4 + 1 / 6 ) = 1 / 12 a : b : c = 1 / 4 : 1 / 6 : 1 / 12 = 3 : 2 : 1 b's share = 120 * 2 / 6 = $ 40 answer is e"

a ) $ 150, b ) $ 100, c ) $ 200, d ) $ 50, e ) $ 40

e

a, b, și c trebuiau să fie plătiți în proporție cu partea de muncă pe care au făcut-o în timp ce lucrau la aceeași bucată de muncă. a și b individual pot termina bucata de muncă în 12 zile și 15 zile respectiv. au lucrat împreună timp de 5 zile și apoi c a terminat restul de muncă singur. dacă $ 810 a fost suma netă care trebuie plătită pentru întreaga muncă, care a fost salariul zilnic mediu al b?

răspunsul corect este d.

a ) $ 144, b ) $ 90, c ) $ 60, d ) $ 54, e ) $ 48

d

un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 4 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :

"distanță = ( 240 x 4 ) = 960 km. viteză = distanță / timp viteză = 960 / ( 5 / 3 ) km / oră. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = ( 960 x 3 / 5 ) km / oră = 576 km / oră răspuns c ) 576 km / oră"

a ) 520, b ) 620, c ) 576, d ) 740, e ) 720

c

Câte numere de la 29 la 79 sunt divizibile exact cu 11?

"opțiunea'a'29 / 11 = 2 și 79 / 11 = 7 = = > 7 - 2 = 5 numere"

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12

a

magia de curse durează 60 de secunde pentru a înconjura pista de curse o dată. taurul de încărcare face 40 de ture ale pistei într-o oră. dacă au plecat de la punctul de plecare împreună, cât timp va dura pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară?

timpul luat de magia de curse pentru a face un cerc = 60 de secunde timpul luat de taurul de încărcare pentru a face un cerc = 60 min / 40 = 1,5 min = 90 de secunde lcm de 90 și 60 de secunde = 180 de secunde timpul luat pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară = 180 * 2 = 360 de secunde = 6 min răspuns b

a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15

b

câte litri de apă trebuie evaporați din 50 de litri de soluție de zahăr de 2 % pentru a obține o soluție de 10 %?

"2 % dintr-o soluție de 50 de litri este de 1 l, care este de 10 % din soluția finală. soluția finală trebuie să fie de 1 l. trebuie să evaporăm 40 de litri. răspunsul este d."

a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 45

d

care este probabilitatea de a avea întotdeauna x + y > 0, unde y < 0

"valoarea totală a lui x poate fi : 1. x < 0 ; 2. x = 0 ; 3. x > 0 dar mai mic decât y în magnitudine 4. x > 0 precum și | y | deci probabilitatea de a avea x + y > 0 ar fi 1 / 4 răspuns : d"

a ) 1 / 2, b ) 1 / 8, c ) 3 / 4, d ) 1 / 4, e ) none

d

suprafața unei sfere este 4 π r 2, unde r este raza sferei. dacă suprafața bazei unei semisfere este 3, care este suprafața w a acelei semisfere?

"suprafața dată a bazei unei semisfere este 3 = pi * r ^ 2 astfel încât r = sqrt ( 3 / pi ). suprafața întregii sfere = 4 * pi * r ^ 2. = 4 * pi * 3 / pi = 12. deoarece semisfera este jumătate dintr-o sferă suprafața semisferei = 12 / 2 = 6 ( partea curbată, fără a include baza rotunjită plată ). dar suprafața totală = 6 + suprafața bazei unei semisfere. = 6 + 3 = 9. răspunsul este d!!"

a ) 6 / π, b ) 9 / π, c ) 6, d ) 9, e ) 12

d

becurile fabricii x funcționează peste 5000 de ore în 37 % din cazuri, în timp ce becurile fabricii y funcționează peste 5000 de ore în 75 % din cazuri. se știe că fabrica x furnizează 40 % din becurile totale disponibile. care este șansa ca un bec cumpărat să funcționeze mai mult de 5000 de ore?

"pentru x, 40 % din 37 % vor funcționa. pentru y, 60 % din 75 % vor funcționa. * 60 % este restul ofertei de becuri de pe piață. deci, probabilitatea ca un bec cumpărat să funcționeze este : 0.40 ( 0.37 ) =. 148 0.60 ( 0.75 ) = 0.45 probabilitatea combinată este apoi 14.8 + 45 = 59.8 % ans e"

a ) 56.4 %, b ) 58 %, c ) 57.4 %, d ) 55 %, e ) 59.8 %

e

o anumită nuanță de vopsea gri se obține prin amestecarea a 3 părți de vopsea albă cu 5 părți de vopsea neagră. dacă sunt necesare 2 galoane din amestec și culorile individuale pot fi cumpărate numai în cutii de un galon sau jumătate de galon, care este cea mai mică cantitate de vopsea e, în galoane, care trebuie cumpărată pentru a măsura porțiunile necesare pentru amestec?

"dat w : b = 3 : 5 asta înseamnă să spunem 3 galoane de vopsea albă + 5 galoane de vopsea neagră = 8 galoane de amestec de vopsea. dar vrem cea mai mică cantitate de vopsele albnegre pentru minimum 2 galoane de amestec, așa că să reducem păstrând același raport, 1.5 : 2.5 dă 1.5 + 2.5 = 4 galoane de amestec, dar vrem doar 2 galoane, să reducem în continuare 0.75 : 1.25 dă 1 + 1.5 = 2.5 galoane de amestec. asta arată ok, dar să reducem în continuare doar pentru a fi siguri 0.375 : 0.625 dă 0.5 + 1 = 1.5 galoane de amestec, care este mai mic decât 2 galoane de amestec, așa că nu este acceptabil. așa că răspunsul corect este 2.5 galoane. b"

a ) 2, b ) 2 1 / 2, c ) 3, d ) 3 1 / 2, e ) 4

b

a și b completează o lucrare în 4 zile. a singur o poate face în 8 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?

"1 / 4 + 1 / 8 = 3 / 8 8 / 3 = 2.67 days answer : c"

a ) 3.75 days, b ) 3.99 days, c ) 2.67 days, d ) 2.98 days, e ) 2.44 days

c

roja și pooja încep să se miște în direcții opuse de la un stâlp. se mișcă cu viteze de 8 km / hr și 3 km / hr respectiv. după 4 ore care va fi distanța dintre ele?

"distanță = viteză relativă * timp = ( 8 + 3 ) * 4 = 44 km [ se deplasează în direcții opuse, viteza relativă = suma vitezelor ]. răspuns : c"

a ) 22 km, b ) 20 km, c ) 44 km, d ) 18 km, e ) 16 km

c

într-o companie cu 48 de angajați, unii part-time și unii full-time, exact ( 1 / 3 ) dintre angajații part-time și ( 1 / 4 ) dintre angajații full-time iau metroul pentru a merge la muncă. care este cel mai mare număr posibil q de angajați care iau metroul pentru a merge la muncă?

"p / 3 + f / 4 = p / 3 + ( 48 - p ) / 4 = 12 + p / 2 p / 3 + f / 3 = ( p + f ) / 3 = 48 / 3 = 16 p / 4 + f / 4 = 12 p / 3 + f / 3 > p / 3 + f / 4 > p / 4 + f / 4 - - > 16 > 12 + p / 12 > 12 cel mai mare număr posibil q : 12 + p / 12 = 15 - - > p = 36 ( număr întreg - - > bun ) 15 sau d este răspunsul"

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

d

Câte multipli de 8 sunt între 100 și 200 ( ambele sunt incluse )?

"răspunsul este ( 200 - 100 ) / 8 + 1 = 13.5 răspuns este d"

a ) 27, b ) 4, c ) 6, d ) 13.5, e ) 8

d

salariul unui dactilograf a fost mai întâi majorat cu 10 % și apoi a fost redus cu 5 %. dacă el primește în prezent rs. 1045. care a fost salariul său inițial?

"x * ( 110 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 1045 x * ( 11 / 10 ) * ( 1 / 100 ) = 11 x = 1000 răspuns : c"

a ) 1009, b ) 1018, c ) 1000, d ) 1082, e ) 1029

c

câte kilograme de sare la 50 de cenți / lb trebuie amestecate cu 45 de kilograme de sare care costă 35 de cenți / lb pentru ca un comerciant să obțină un profit de 20 % prin vânzarea amestecului la 48 de cenți / lb?

"prețul de vânzare este de 48 de cenți / lb pentru un profit de 20 %, prețul de cost ar trebui să fie de 40 de cenți / lb ( cp * 6 / 5 = 48 ) practic, trebuie să amestecați 35 de cenți / lb ( sarea 1 ) cu 50 de cenți / lb ( sarea 2 ) pentru a obține un amestec care costă 45 de cenți / lb ( sarea medie ) greutatea sării 1 / greutatea sării 2 = ( sarea 2 - saltavg ) / ( saltavg - sarea 1 ) = ( 50 - 45 ) / ( 45 - 35 ) = 1 / 2 știm că greutatea sării 1 este de 45 de kilograme. greutatea sării 2 trebuie să fie de 90 de kilograme. răspuns ( e )"

a ) 20, b ) 15, c ) 40, d ) 50, e ) 90

e

dacă suma unui număr și pătratul său este 132, atunci care este numărul?

"explicație : să presupunem că numărul este x. atunci, x 2 + x = 132 = > x 2 + x - 132 = 0 = > ( x + 12 ) ( x - 11 ) = 0 = > x = 11 răspuns : opțiunea b"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

b

0.363 * 0.522 + 0.363 * 0.478 =?

"expresia dată = 0.363 * ( 0.522 + 0.478 ) = 0.363 * 1 = 0.363 răspuns : c"

a ) 0.522, b ) 0.845, c ) 0.363, d ) 0.985, e ) 0.885

c

lilly are 10 pești și rosy are 8 pești. în total, câți pești au în total?

"10 + 8 = 18 răspunsul este d."

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

d

un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 55 de secunde. la 12 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?

"la 6 : 00 va suna de 6 ori. dacă presupunem că timpul luat pentru a suna este x, atunci timpul dintre sunete este, de asemenea, x. așa că aveți 6 sunete, care este 6 x și 5 intervale de timp între sunete. acest lucru înseamnă că 11 x = 55 de secunde. astfel x = 5 secunde. printr-o logică similară, la 12 : 00, există 12 sunete și 11 intervale, astfel încât timpul total este ( 12 + 11 ) x = 23 x = 115 secunde. răspuns b"

a ) a. 72, b ) b. 115, c ) c. 48, d ) d. 46, e ) e. 44

b

două numere n și 10 au lcm = 36 și gcf = 5. găsește n.

"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 10 * n = 36 * 5 n = 36 * 5 / 10 = 18 răspunsul corect d"

a ) 35, b ) 56, c ) 76, d ) 18, e ) 24

d

diferența dintre c. i. și s. i. pe o sumă de rs. 15,000 pentru 2 ani este rs. 216. care este rata dobânzii pe an?

"explicație : [ 15000 * ( 1 + r / 100 ) 2 - 15000 ] - ( 15000 * r * 2 ) / 100 = 216 15000 [ ( 1 + r / 100 ) 2 - 1 - 2 r / 100 ] = 216 15000 [ ( 100 + r ) 2 - 10000 - 200 r ] / 10000 = 216 r 2 = ( 216 * 2 ) / 3 = 144 = > r = 12 rata = 12 % răspuns : opțiunea e"

a ) 8, b ) 2, c ) 9, d ) 4, e ) 12

e

este anul nou și mandy a luat hotărârea să slăbească în acest an. ea plănuiește să facă exerciții și yoga. pentru exerciții ea plănuiește să se antreneze la sală și să meargă cu bicicleta în raportul de 2 : 3 în fiecare zi. ea va face și yoga în raportul, yoga : exerciții = 2 : 3. dacă merge cu bicicleta 20 de minute, cât timp va petrece făcând yoga? ( rotunjit la minute )

"raportul este 2 : 3 = sală : mers cu bicicleta, așa că ( 20 ) ( 3 / 2 ) = 30 de minute la sală, și 30 + 20 = 50 de minute de exerciții, așa că ( 2 / 3 ) ( 50 ) = 33 de minute de yoga. răspuns : b"

a ) 10 min., b ) 33 min., c ) 17 min., d ) 23 min., e ) 25 min.

b

două balene se deplasează în aceeași direcție cu 18 mps și 15 mps. balena mai rapidă traversează balena mai lentă în 15 secunde. care este lungimea balenei mai lente în metri?

viteza relativă = ( 18 - 15 ) = 3 mps. distanța parcursă în 15 sec = 15 * 3 = 45 m. lungimea balenei mai rapide = 45 m. răspuns : a

a ) 45 m, b ) 56 m, c ) 39 m, d ) 33 m, e ) 62 m

a

o cale circulară cu raza de 16 m are o margine de mers de 3 m lățime în jurul ei. găsiți costul nivelării mersului la rs. 2 pe m 2?

explicație : π ( 19 ^ 2 - 16 ^ 2 ) = 22 / 7 * ( 361 - 256 ) = 330 330 * 2 = rs. 660 răspuns : opțiune a

['a ) rs. 660', 'b ) rs. 40', 'c ) rs. 44', 'd ) rs. 42', 'e ) rs. 43']

a

viteza unei bărci în apă stătătoare este de 14 kmph, iar viteza curentului este de 1.2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 4864 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este

explicație: viteza în aval = ( 14 + 1.2 ) = 15.2 kmph viteza în amonte = ( 14 - 1.2 ) = 12.8 kmph timpul total luat = ( 4864 / 15.2 ) + ( 4864 / 12.8 ) = 320 + 380 = 700 ore. răspuns: opțiunea a

a ) 700 ore, b ) 350 ore, c ) 1400 ore, d ) 1010 ore, e ) niciuna dintre acestea

a

punctajul mediu al unui jucător de cricket pentru 10 meciuri este de 38.9 puncte. dacă media pentru primele 6 meciuri este 41. atunci găsiți media pentru ultimele 4 meciuri?

soluția necesară medie = ( 38.9 x 10 ) - ( 41 x 6 ) / 4 = 143 / 4. = 35.75 răspuns b

a ) 33.25, b ) 35.75, c ) 34.25, d ) 35, e ) none

b

noelle merge de la punctul a la punctul b cu o viteză medie de 6 kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, trebuie să meargă noelle de la punctul b la punctul a pentru ca viteza ei medie pentru întreaga călătorie să fie 7 kilometri pe oră?

"să presupunem că viteza în timp ce se întoarce a fost xkm / h deoarece distanța este aceeași, putem aplica formula vitezei medii viteza medie = 2 s 1 s 2 / s 1 + s 2 7 = 2 * 6 * x / 6 + x x = 8.4 e este răspunsul"

a ) 6.75, b ) 7, c ) 7.25, d ) 7.5, e ) 8.4

e

6 x 0.6 x 0.06 x 0.006 x 60 =?

"explicație :? = 6 x 6 / 10 x 6 / 100 x 6 / 1000 x 60 = 77760 / 1000000 = 7776 / 100000 = 0.07776 răspuns : opțiunea d"

a ) 77.76, b ) 7.776, c ) 0.7776, d ) 0.07776, e ) none otf these

d

0.009 / x = 0.02. găsește valoarea lui x

"x = 0.009 / 0.045 = 0.9 răspuns : a"

a ) 0.045, b ) 0.09, c ) 0.9, d ) 9, e ) 90

a

dacă două proiectile sunt lansate în același moment de la 2520 km distanță și călătoresc direct unul spre celălalt cu 432 km pe oră și 576 km pe oră, respectiv, câte minute va dura până se vor întâlni?

"proiectilele călătoresc un total de 1008 km pe oră. timpul de întâlnire este 2520 / 1008 = 2,5 ore = 150 de minute răspunsul este e."

a ) 130, b ) 135, c ) 140, d ) 145, e ) 150

e

care este cel mai mic număr la care 3600 poate fi împărțit pentru a deveni un cub perfect?

soluție 3600 = 23 * 52 * 32 * 2. pentru a deveni un cub perfect, trebuie împărțit la 52 * 32 * 2 i. e., 450. răspuns d

['a ) 9', 'b ) 50', 'c ) 300', 'd ) 450', 'e ) 550']

d

raza unui cerc este de 5 cm, dacă desenăm un dreptunghi de dimensiune maximă, care este aria dreptunghiului?

aria unui dreptunghi de dimensiune maximă în interiorul cercului va fi un pătrat cu diagonala egală cu 10 cm. atunci latura pătratului = rădăcină ( 100 / 2 ) = rădăcină 50 aria pătratului = rădăcină 50 * rădăcină 50 = 50 cm pătrați. răspuns : c

['a ) 30', 'b ) 40', 'c ) 50', 'd ) 60', 'e ) 70']

c

în fiecare săptămână, harry este plătit x dolari pe oră pentru primele 30 de ore și 1.5 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. în fiecare săptămână, james este plătit x dolari pe oră pentru primele 40 de ore și 2 x dolari pentru fiecare oră suplimentară lucrată în acea săptămână. săptămâna trecută james a lucrat un total de 47 de ore. dacă harry și james au fost plătiți aceeași sumă săptămâna trecută, câte ore a lucrat harry săptămâna trecută?

"suma câștigată de james = 40 * x + 7 * 2 x = 54 x prin urmare, suma câștigată de harry = 54 x dar știm că suma câștigată de harry presupunând că lucrează y ore ( y > 30 ) este 30 * x + ( y - 30 ) * 1.5 x [ [ știm că y > 30 pentru că în 30 h cel mult harry ar putea câștiga 30 x, dar a câștigat 54 x ] ] deci x * ( 1.5 y - 45 + 30 ) = 54 x sau x * ( 1.5 y - 15 ) = 54 x deci 1.5 y - 15 = 54 deci 1.5 y = 69 deci y = 46 răspunsul este e"

a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 46

e

cel mai mare număr care împarte 60 și 190 lăsând restul 6 și 10 respectiv este :

explicație : 60 - 6 = 54, 190 - 10 = 180 cel mai mare număr care împarte 54 și 180 este hcf al numerelor hcf al numerelor 54 nad 180 = 18 răspuns : b

a ) 15, b ) 18, c ) 19, d ) 22, e ) 23

b

5 clopote încep să sune împreună la 12 : 00 și sună la intervale de 3, 4, 5, 6 și 7 secunde. nu inclusiv sunetul de la 12 : 00, de câte ori mai multe vor suna toate cele 5 clopote împreună înainte de 1 : 00 pm ( adică o oră mai târziu )?

cel mai mic multiplu comun este 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420. 3600 secunde / 420 = 8 + rest. răspunsul este b.

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

b

9 elevi au cumpărat burgeri pentru 143 de dolari. Dacă factura trebuie împărțită între acești elevi, câtă sumă trebuie adăugată la sumă pentru a o împărți între ei în mod egal în dolari (în număr întreg de dolari)?

pentru a împărți suma în 9 părți, suma trebuie să fie divizibilă cu 9 regula de divizibilitate a 9: suma cifrelor trebuie să fie divizibilă cu 9 suma cifrelor de 143 = 8 și 9 este divizibilă cu 9. prin urmare, trebuie să adăugăm 1 la acest număr pentru a fi divizibil cu 9 opțiunea corectă: a

a ) $ 1, b ) $ 2, c ) $ 3, d ) $ 4, e ) $ 5

a

amit și ananthu pot face o lucrare în 15 zile și 25 de zile, respectiv. amit a început lucrarea și a plecat după 3 zile. ananthu a preluat și a finalizat lucrarea. în câte zile a fost finalizată lucrarea totală?

"amit ’ s one day ’ s work = 1 / 15 amit ’ s 3 day ’ s work = 1 / 15 * 3 = 1 / 5 work left = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 ananthu ’ s one day ’ s work = 1 / 25 ananthu poate face lucrare în = 4 / 5 * 25 = 20 / 1 zile, astfel încât zilele totale = 25 + 3 = 28 zile răspuns: a"

a ) 28 days, b ) 20 days, c ) 23 days, d ) 25 days, e ) 27 days

a

b singur poate face o lucrare în 10 zile. a singur poate face asta în 15 zile. dacă salariul total pentru lucrare este rs 5000, cât ar trebui să fie plătit b dacă lucrează împreună pentru întreaga durată a lucrării?

răspuns : a

a ) 267, b ) 7, c ) 76, d ) 8, e ) 82

a

a, b și c, fiecare lucrând singur poate completa o slujbă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei dintre ei lucrează împreună pentru a completa o slujbă și câștigă $ 1170, care va fi partea lui c din câștiguri?

"răspuns explicativ a, b și c vor împărți suma de $ 1170 în raportul sumelor de muncă efectuate de ei. întrucât a durează 6 zile pentru a finaliza slujba, dacă a lucrează singur, a va putea finaliza 1 / 6 din muncă într-o zi. în mod similar, b va completa 1 / 8 și c va completa 1 / 12 din muncă. deci, raportul muncii efectuate de a : b : c atunci când lucrează împreună va fi egal cu 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 înmulțind numitorul tuturor celor 3 fracții cu 24, lcm din 6, 8 și 12 nu va schimba valorile relative ale celor trei valori. obținem 24 / 6 : 24 / 8 : 24 / 12 = 4 : 3 : 2. i. e., raportul în care a : b : c va împărți $ 1170 va fi 4 : 3 : 2. prin urmare, partea lui c va fi 2 * 1170 / 9 = 260 alegerea corectă este ( b )"

a ) $ 1100, b ) $ 260, c ) $ 1080, d ) $ 1170, e ) $ 630

b

exprimă o viteză de 180 kmph în metri pe secundă?

"c 50 mps 180 * 5 / 18 = 50 mps"

a ) 10 mps, b ) 05 mps, c ) 50 mps, d ) 12 mps, e ) 11 mps

c

suma a două numere este 25. de două ori primul depășește cu 5 de trei ori celălalt. atunci numerele vor fi?

"explicație : x + y = 25 2 x – 3 y = 5 x = 16 y = 9 b )"

a ) a ) 5, b ) b ) 9, c ) c ) 11, d ) d ) 13, e ) e ) 15

b

rs. 1300 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?

"a + b + c = 1300 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1300 = rs. 600 răspuns : b"

a ) s. 528, b ) s. 600, c ) s. 528, d ) s. 540, e ) s. 549

b

joe a început o dietă acum 4 luni, când cântărea 212 pounds. dacă acum cântărește 188 pounds și continuă să piardă în greutate în același ritm mediu lunar, în aproximativ câte luni va cântări 160 pounds?

"212 - 188 = 24 pounds pierdute în 4 luni 24 / 4 = 6, așa că joe pierde în greutate cu o rată de 6 pounds pe lună.... în aproximativ câte luni va cântări 160 pounds? o abordare simplă este să enumerați greutățile. acum : 188 lbs în 1 lună : 182 lbs în 2 luni : 176 lbs în 3 luni : 170 lbs în 4 luni : 164 lbs în 5 luni : 158 lbs deoarece 160 pounds este la jumătatea distanței dintre 164 și 158, răspunsul corect trebuie să fie 4.5 luni. răspuns : d"

a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5

d

în fiecare zi un bărbat își întâlnește soția la gara după muncă, și apoi ea îl conduce acasă. ea întotdeauna ajunge exact la timp să îl ia. într-o zi el prinde un tren mai devreme și ajunge la gară cu o oră mai devreme. el imediat începe să meargă acasă de-a lungul aceluiași traseu pe care soția conduce. în cele din urmă soția lui îl vede pe drumul ei spre gară și îl conduce restul drumului spre casă. când ajung acasă bărbatul observă că au ajuns cu 12 minute mai devreme decât de obicei. cât timp a petrecut bărbatul mergând?

"deoarece au ajuns cu 12 minute mai devreme decât de obicei, ei au economisit 12 minute pe drumul dus-întors de acasă la gară ( acasă - gară - acasă ) - - > 6 minute în fiecare direcție ( acasă - gară ) - - > soția întâlnește soțul cu 6 minute mai devreme decât timpul obișnuit de întâlnire - - > soțul a ajuns cu o oră mai devreme decât timpul obișnuit de întâlnire, așa că el trebuie să fi petrecut restul timpului înainte de întâlnirea lor, care este o oră - 6 minute = 54 minute. răspuns : d"

a ) 45 minute, b ) 50 minute, c ) 40 minute, d ) 54 minute, e ) 35 minute

d

Câte numere de la 29 la 79 sunt divizibile exact cu 11

"29 / 11 = 2 și 79 / 11 = 7 = = > 7 - 2 = 5 numere opțiunea'a '"

a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 11

a

calculați timpul necesar unui tren cu lungimea de 200 de metri pentru a trece un pod cu lungimea de 180 de metri, dacă viteza trenului este de 65 km / oră?

"viteza = 65 km / h = 65 * ( 5 / 18 ) m / sec = 18.06 m / sec distanța totală = 200 + 180 = 380 de metri timpul = distanța / viteza = 380 * ( 100 / 1806 ) = 21.04 secunde răspuns : e"

a ) 20 de secunde, b ) 4 secunde, c ) 31.04 secunde, d ) 11.04 secunde, e ) 21.04 secunde

e

dacă z este un multiplu de 8902, care este restul când z ^ 2 este împărțit la 4?

"2 este un factor de 8902, așa că 2 este un factor de z. apoi 2 ^ 2 = 4 este un factor de z ^ 2. apoi restul când z ^ 2 este împărțit la 4 este 0. răspunsul este a."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) depinde de z.

a

o persoană călătorește de la p la q cu o viteză de 50 km / h și se întoarce crescându-și viteza cu 50 %. care este viteza medie pentru ambele călătorii?

"viteza la întoarcere = 150 % din 50 = 75 km / h. viteza medie a călătoriei = 50 + 75 / 2 = 125 / 2 = 62.5 km / h răspuns : a"

a ) 62.5, b ) 77, c ) 48, d ) 99, e ) 21

a

raportul dintre veniturile a două persoane p 1 și p 2 este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs. 1600, atunci care este venitul lui p 1?

să presupunem că venitul lui p 1 și p 2 este rs. 5 x și rs. 4 x respectiv și să presupunem că cheltuielile lor sunt rs. 3 y și 2 y respectiv. atunci, 5 x – 3 y = 1600 … ( i ) și 4 x – 2 y = 1600 … ….. ( ii ) înmulțind ( i ) cu 2, ( ii ) cu 3 și scăzând, obținem : 2 x = 1600 - > x = 800 venitul lui p 1 = rs 5 * 800 = rs. 4000 răspuns : c

a ) rs. 800, b ) rs. 2400, c ) rs. 4000, d ) rs. 3200, e ) rs. 4200

c

care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 40 m?

"d 2 / 2 = ( 40 * 40 ) / 2 = 800 răspuns : e"

a ) 287, b ) 269, c ) 750, d ) 200, e ) 800

e

găsește aria unui romb a cărui latură măsoară 20 cm și a cărui diagonală măsoară 28 cm.

explicație : să presupunem că cealaltă diagonală = 2 x cm. deoarece diagonalele unui romb se bisectează reciproc la unghiuri drepte, avem : ( 20 ) 2 = ( 12 ) 2 + ( x ) 2 = > x = √ ( 20 ) 2 – ( 12 ) 2 = √ 256 = 16 cm. _ i astfel, cealaltă diagonală = 32 cm. aria rombului = ( 1 / 2 ) x ( produsul diagonalelor ) = ( 1 / 2 × 28 x 32 ) cm 2 = 448 cm 2 răspuns : opțiunea d

['a ) 200 cm 2', 'b ) 300 cm 2', 'c ) 400 cm 2', 'd ) 448 cm 2', 'e ) 100 cm 2']

d

găsește cel mai mare număr care este astfel încât atunci când 794, 858 și 1351 sunt împărțite la el, resturile sunt toate la fel.

dat, resturile sunt la fel i. e. diferențele acelor numere sunt exact divizibile. prin urmare, trebuie să găsiți hcf ( x – y, y – z, z – x ). 858 – 794 = 64 ; 1351 – 794 = 557 ; 1351 – 858 = 493. hcf din ( 64, 557, 493 ) = 1. răspuns : a

a ) 1, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

a

Un om cheltuiește 1 / 5 din salariul său pe mâncare, 1 / 10 din salariul său pe chirie și 3 / 5 din salariu pe haine. El încă mai are $ 14000 rămași cu el. Găsește salariul..

"[ 1 / ( x 1 / y 1 + x 2 / y 2 + x 3 / y 3 ) ] * total amount = balance amount [ 1 - ( 1 / 5 + 1 / 10 + 3 / 5 ) } * total salary = $ 14000, = [ 1 - 9 / 10 ] * total salary = $ 14000, total salary = $ 14000 * 10 = $ 140000, correct answer ( e )"

a ) $ 10400, b ) $ 14000, c ) $ 144000, d ) $ 1800, e ) $ 140000

e

egal de bani sunt depozitați în două bănci, fiecare la 15 % pe an timp de 3,5 ani și 10 ani, respectiv. dacă diferența dintre interesele lor este rs. 144, găsiți fiecare sumă?

"( p * 10 * 15 ) / 100 - ( p * 3.5 * 15 ) / 100 = 144 = > p = rs. 147.69 răspuns : b"

a ) rs. 117.69, b ) rs. 147.69, c ) rs. 137.69, d ) rs. 157.69, e ) rs. 127.69

b

în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 5 din drum pe jos, 2 / 3 din drum cu autobuzul și restul de 12 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?

călătoria completă = distanța pe jos + distanța cu autobuzul + distanța cu mașina x = 1 / 5 x + 2 / 3 x + 12 x - 13 / 15 x = 12 2 / 15 x = 12 = > deci x = ( 15 / 2 ) * 12 = 90 km răspuns d

a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 90, e ) 120

d

o eroare de 3 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este :

"explicație : 100 cm este citit ca 103 cm. a 1 = ( 100 × 100 ) cm 2 = 10000 și a 2 = ( 103 × 103 ) cm 2 = 10609 ( a 2 - a 1 ) = 10609 - 10000 = 609 = > 609 / 10000 * 100 = 6.09 răspuns : b"

a ) 6.05, b ) 6.09, c ) 6.03, d ) 6.02, e ) 6.01

b

care este suma primelor 30 de numere naturale impare

suma primelor n numere naturale impare este = n ^ 2 deci suma primelor 30 de numere naturale impare = ( 30 ) ^ 2 = 900 raspuns 900 raspuns : c

a ) 300, b ) 400, c ) 900, d ) 600, e ) 700

c

l. c. m. a două numere este 54. numerele sunt în raportul 2 : 3. găsește suma lor?

"lăsând numerele să fie 2 x și 3 x l. c. m. = 6 x 6 x = 54 x = 9 numerele sunt = 18 și 27 suma necesară = 18 + 27 = 45 răspunsul este c"

a ) 36, b ) 40, c ) 45, d ) 32, e ) 56

c

raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 10. dacă p a investit banii timp de 7 luni, pentru cât timp a investit q banii?

"7 * 5 : 7 * x = 7 : 10 x = 14 răspuns : e"

a ) 11, b ) 10, c ) 18, d ) 16, e ) 14

e

dacă x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = √ 12, care este valoarea lui x ^ 4 + 1 / x ^ 4?

"important : observ că dacă ridicăm x ² la pătrat, obținem x ⁴, iar dacă ridicăm 1 / x ² la pătrat, obținem 1 / x ⁴, așa că să vedem ce se întâmplă dacă luăm ecuația x ² + 1 / x ² = √ 12 și ridicăm ambele părți la pătrat : ( x ² + 1 / x ² ) ² = 12 deci, ( x ² + 1 / x ² ) ( x ² + 1 / x ² ) = 12 dezvoltăm pentru a obține : x ⁴ + 1 + 1 + 1 / x ⁴ = 12 simplificăm : x ⁴ + 1 / x ⁴ = 10 răspuns : a"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

a

raportul a 3 numere este 5 : 3 : 4 și suma lor este 108. al doilea număr dintre cele 3 numere este?

5 : 3 : 4 total parts = 12 12 parts - - > 108 1 part - - - - > 9 al doilea număr dintre cele trei numere este = 3 3 parts - - - - > 27 b )

a ) 23, b ) 27, c ) 30, d ) 32, e ) 34

b

un grup de 55 de adulți și 70 de copii merg la drumeții. dacă există o masă pentru 70 de adulți sau 90 de copii și dacă 42 de adulți au masa lor, găsiți numărul total de copii care pot fi serviți cu mâncarea rămasă.

explicație : deoarece există o masă pentru 70 de adulți și 42 au masa lor, masa rămasă poate fi servită la 28 de adulți. acum, 70 de adulți = 90 de copii 7 adulți = 9 copii prin urmare, 28 de adulți = 36 de copii prin urmare, masa poate fi servită la 36 de copii. răspuns : c

a ) 33, b ) 54, c ) 36, d ) 17, e ) 01

c

tom și john au călătorit în aceeași direcție de-a lungul traseului egal la vitezele lor constante de 15 km pe oră și 10 km pe oră, respectiv. după 15 minute tom l-a trecut pe john, tom ajunge la o anumită stație de benzină, cât timp îi ia lui john să ajungă la stație?

deoarece întrebarea spune „ după 15 minute ”, putem spune că tom a călătorit 15 / 4 km timp de 15 minute deoarece poate călători 15 km pe oră. prin urmare, folosind aceeași logică, putem spune că john a călătorit 10 / 4 km deoarece călătorește 10 km pe oră. deci, john trebuie să călătorească ( 15 / 4 ) - ( 10 / 4 ) km = 5 / 4 km mai mult. deoarece viteza lui john este de 10 km / oră, ceea ce înseamnă 1 km / 6 minute. deoarece trebuie să călătorească 5 / 4 km mai mult, îi va lua 6 ( 5 / 4 ) minute. prin urmare, w = 6 ( 5 / 4 ) = 15 / 2 minute. răspunsul corect este c.

a ) 5 min, b ) 6 min, c ) 7 and 1 / 2 min, d ) 8 min, e ) 10 min

c

dacă 40 % dintr-un număr este egal cu 2 / 3 dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?

"lăsați 40 % din a = 2 / 3 b atunci, 40 * a / 100 = 2 * b / 3 a / b = 5 / 3 ans - a"

a ) 5 / 3, b ) 3 / 5, c ) 3 / 7, d ) 5 / 7, e ) 7 / 9

a

țeava a umple un rezervor în 20 de minute. țeava b poate umple același rezervor de 4 ori mai repede decât țeava a. dacă ambele țevi sunt deschise când rezervorul este gol, cât timp va dura să umpleți rezervorul?

"rata lui a este 1 / 20 și rata lui b este 1 / 5. rata combinată este 1 / 20 + 1 / 5 = 1 / 4 țevile vor umple rezervorul în 4 minute. răspunsul este c."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c