ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă 9 ^ y = 3 ^ 12, ce este y?	"3 ^ 2 y = 3 ^ 12 2 y = 12, prin urmare y = 6 e"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
în timpul unei călătorii cu mașina, maria s-a oprit să se odihnească după ce a călătorit 1 / 2 din distanța totală până la destinația ei. s-a oprit din nou după ce a călătorit 1 / 4 din distanța rămasă între prima ei oprire și destinația ei, apoi a condus restul de 150 de mile până la destinația ei. care a fost distanța totală, în mile, de la punctul de plecare al mariei până la destinația ei?	"ușor 400 este răspunsul. 3 / 4 ( x / 2 ) = 150 x = 150 * 8 / 3 = 400. răspuns d"	a ) 280, b ) 320, c ) 360, d ) 400, e ) 480	d
cu o viteză uniformă o mașină acoperă distanța în 8 ore. dacă viteza ar fi crescut cu 1 km / h, aceeași distanță ar fi putut fi acoperită în 7 1 / 2 ore. care este distanța acoperită?	"lăsați distanța să fie x km. atunci, x / ( 7 1 / 2 ) - x / 8 = 1 2 x / 15 - x / 8 = 1 = > x = 120 km. răspuns : d"	a ) 187 km, b ) 480 km, c ) 278 km, d ) 120 km, e ) 671 km	d
raportul dintre vârsta actuală a lui sandy și cea a lui molly este 7 : 2. peste opt ani, raportul dintre vârstele lui sandy și molly va fi 5 : 2. care era vârsta lui sandy acum 6 ani?	"să presupunem că vârsta actuală a lui sandy este 7 x ani și cea a lui molly este 2 x ani. ( 7 x + 8 ) / ( 2 x + 8 ) = 5 / 2 4 x = 24 x = 6 acum 6 ani, vârsta lui sandy era 7 ( 6 ) - 6 = 36 răspunsul este d."	a ) 18, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 42	d
salariul mediu lunar al a 8 muncitori și al unui supraveghetor într-o fabrică a fost de 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 870 pe lună, a ieșit la pensie, o nouă persoană a fost numită și apoi salariul mediu al celor 9 persoane a fost de 420 pe lună. salariul noului supraveghetor este :	"explicație : salariul total al a 8 muncitori și supraveghetor împreună = 9 ã — 430 = 3870 acum salariul total al a 8 muncitori = 3870 â ˆ ’ 870 = 3000 salariul total al a 9 muncitori inclusiv noul supraveghetor = 9 ã — 420 = 3780 salariul noului supraveghetor = 3780 â ˆ ’ 3000 = 780 răspuns : d"	a ) 233, b ) 600, c ) 287, d ) 780, e ) 191	d
media a 6 numere este 3.95. media a 2 dintre ele este 3.6, în timp ce media celorlalte 2 este 3.85. care este media celorlalte 2 numere?	"suma celorlalte două numere = ( 3.95 * 6 ) - [ ( 3.6 * 2 ) + ( 3.85 * 2 ) ] = 8.8. media necesară = ( 8.8 / 2 ) = 4.4. b"	a ) 4.2, b ) 4.4, c ) 4.6, d ) 5.6, e ) 5.7	b
două trenuri de 121 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 55 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 121 + 165 ) / ( 80 + 55 ) * 18 / 5 t = 7.62 răspuns : c"	a ) 7.19, b ) 7.17, c ) 7.62, d ) 7.15, e ) 7.11	c
24 oz de suc p și 25 oz de suc q sunt amestecate pentru a face smoothie-uri x și y. raportul dintre p și q în smoothie x este 4 este la 1 și că în y este 1 este la 5. câte uncii de suc p sunt conținute în smoothie x?	modul ușor de a rezolva această întrebare este să începi de la răspuns și apoi să confirmi informațiile furnizate în întrebare. putem începe de la opțiunea d i. e 20... ca o cantitate de suc p în x deoarece este singura opțiune care este împărțită la 4 este 20... deoarece în x raportul sucului p la q este 4 : 1 acest lucru ne dă că cantitatea de suc p în x = 20 prin urmare cantitatea de suc v va fi 5... prin urmare raportul = 4 : 1 acest lucru va duce la cantitatea de suc p în x = 4 și cantitatea de suc v = 20... prin urmare raportul 1 : 5 dacă calculăm sucul total p = 24 și sucul total q = 25 se potrivește deoarece totalurile sunt aceleași cu cele menționate în întrebare... astfel ans este d	a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25	d
un tricou este la reducere cu 90 % din prețul său original. o săptămână mai târziu, prețul de reducere este marcat cu 10 %. prețul final este ce procent din prețul original?	"presupunem că prețul original este 100. prețul de reducere = 90 apoi este marcat cu 10 % = 90 - 9 = 81. prin urmare este 81 % din prețul original. prin urmare răspunsul este b."	a ) 72 %, b ) 81 %, c ) 52 %, d ) 50 %, e ) 28 %	b
într-o anumită parcare, 2 % din mașini sunt ridicate pentru parcare ilegală. cu toate acestea, 80 % din mașinile care sunt parcate ilegal nu sunt ridicate. ce procent din mașinile din parcarea respectivă sunt parcate ilegal?	să presupunem că x este numărul de mașini și y este numărul de mașini parcate ilegal. 2 % * x = 20 % * y y / x = 1 / 10 = 10 % răspunsul este d.	a ) 4 %, b ) 6 %, c ) 8 %, d ) 10 %, e ) 12 %	d
vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și că de michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 145, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?	"vârstele lui p și mi = 3 x + 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 5 x raționalizând vârstele lor. raportul vârstelor lor va fi 9 x : 15 x : 25 x suma = 47 x = 145 x = 3 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 3 = 48 răspuns b"	a ) 27, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 18	b
a este un număr întreg mai mare decât 29, dar mai mic decât 41, b este un număr întreg mai mare decât 39, dar mai mic decât 51, care este intervalul lui a / b?	"valoarea minimă a lui a / b va fi când b este cel mai mare și a este cel mai mic - - - > a = 30 și b = 50, deci, a / b = 3 / 5 valoarea maximă a lui a / b va fi când b este cel mai mic și a este cel mai mare - - - > a = 40 și b = 40, deci, a / b = 1 intervalul este 1 - ( 3 / 5 ) = 2 / 5 răspunsul ar trebui să fie c."	a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 2 / 5, d ) 1, e ) 5 / 4	c
într-un an, populația, unui sat a crescut cu 5 % și în anul următor, a scăzut cu 5 %. dacă la sfârșitul celui de-al doilea an, populația era 9975, care era la început?	"x * 105 / 100 * 95 / 100 = 9975 x * 0.9975 = 9975 x = 9975 / 0.9975 = > 10000 răspuns : b"	a ) 7787, b ) 10000, c ) 1988, d ) 1277, e ) 2081	b
dacă 2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 1 ), care este valoarea lui w?	"2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 1 ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 * ( w − 1 ) ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 w - 3 ) să egalăm exponenții deoarece bazele sunt egale. 2 w = 3 w - 3 w = 3 răspunsul este a."	a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15	a
o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 7 km / hr, 8 km / hr și 9 km / hr și durează un timp total de 47 de minute. distanța totală este?	"lăsați distanța totală să fie 3 x km. apoi, x / 7 + x / 8 + x / 9 = 47 / 60 36 x / 95 = 47 / 60 = > x = 2.07. distanța totală = 3 * 2.07 = 6.2 km. răspuns : a"	a ) 6 km, b ) 3 km, c ) 7 km, d ) 9 km, e ) 2 km	a
o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 9 ore. o conductă de intrare umple apa cu o viteză de 6 litri pe minut. când rezervorul este plin, conducta de intrare este deschisă și datorită scurgerii, rezervorul este gol în 12 ore. câte litri conține rezervorul?	"soluție volumul de lucru efectuat de intrare în 1 oră = ( 1 / 9 - 1 / 12 ) = 1 / 36 volumul de lucru efectuat de intrare în 1 min. = ( 1 / 36 × 1 / 60 ) = 0.000463 volumul de 0.000463 parte = 6 litri. prin urmare, volumul întregului = 1 / 0.000463 x 6 ‹ = › 12960 litri. răspuns b"	a ) 7580, b ) 12960, c ) 8290, d ) 8640, e ) none	b
dacă k ^ 2 este divizibil cu 240 care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?	"240 poate fi scris ca ( 2 ^ 4 ) * 3 * 5. pentru ca k ^ 2 să fie divizibil cu 240 ar trebui să conțină cel puțin 2 ^ 4 și 3 și 5 în factorii săi. putem lăsa opțiunea c pentru că 12 nu are 5 ca unul dintre factorii săi. acum dacă verificăm pentru opțiunea b, 30 poate fi scris ca 2 * 3 * 5, prin urmare 30 ^ 2 va avea 2 ca puterea maximă a lui 2, așa că putem lăsa și această opțiune. opțiunea c este răspunsul corect dacă urmăm aceeași metodă ca și cea pe care am urmat-o pentru celelalte două opțiuni anterioare. 60 = ( 2 ^ 2 ) * 3 * 5 ; 60 ^ 2 = ( 2 ^ 4 ) * ( 3 ^ 2 ) * ( 5 ^ 2 ). așa că arată că 60 ^ 2 este divizibil cu 240 și, prin urmare, răspunsul. răspuns : a"	a ) 60, b ) 30, c ) 12, d ) 90, e ) 120	a
intri într-un joc de provocare pentru slăbit și reușești să pierzi 11 % din greutatea corporală. pentru cântărirea finală ești forțat să porți haine care adaugă 2 % la greutatea ta. ce procent de pierdere în greutate este măsurat la cântărirea finală?	"( 100 % - 11 % ) * ( 100 % + 2 % ) = 0.89 * 1.02 = 9.22 % cântărirea înregistrează pierderea în greutate la 9.22 %! răspunsul este b"	a ) 13 %, b ) 9.22 %, c ) 9 %, d ) 14 %, e ) 12 %	b
într-un anumit joc, o pungă mare este umplută cu jetoane albastre, verzi, violet și roșii în valoare de 1, 5, x și 11 puncte fiecare, respectiv. jetoanele violet valorează mai mult decât jetoanele verzi, dar mai puțin decât jetoanele roșii. un anumit număr de jetoane sunt apoi selectate din pungă. dacă produsul valorilor punctelor jetoanelor selectate este 2200, câte jetoane violet au fost selectate?	"2200 = 1 * 5 ^ 2 * 8 * 11 factorul de 8 trebuie să provină din valoarea punctului violet, așa că există 1 jeton violet. răspunsul este a."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
soluția a este 40 % sare și soluția b este 80 % sare. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport puteți amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % sare?	uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 80 - 50 ) / ( 50 - 40 ) = 3 / 1 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 3 : 1. e	a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 4 : 4, d ) 4 : 6, e ) 3 : 1	e
un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 40 ca și rest. găsește numărul. este?	"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 30 = 220000 + 30 = 220040 e"	a ) 220044, b ) 145778, c ) 220400, d ) 220014, e ) 220040	e
a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 1500. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?	"raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 1500 = > 5 părți din 15 părți este rs. 1500 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 1500 ) = rs. 600. răspuns : d"	a ) 8867, b ) 299, c ) 279, d ) 600, e ) 2612	d
un amestec de ciment este compus din 3 elemente. după greutate, 1 / 3 din amestec este nisip, 1 / 2 din amestec este apă, iar restul de 8 kilograme din amestec este pietriș. care este greutatea întregului amestec în kilograme?	"lăsați greutatea totală să fie x. conținutul de nisip = ( 1 / 3 ) x conținutul de apă = ( 1 / 2 ) x pietriș = x - ( 1 / 3 ) x - ( 1 / 2 ) x = ( 1 / 6 ) x = 8 x = 48 atunci răspunsul va fi e = 48"	a ) 30, b ) 36, c ) 42, d ) 46, e ) 48	e
mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 330 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 330 de pinioane decât mașina b. mașina b produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	"timpul luat de b = t timpul luat de a = t + 10 cantitatea produsă de a = q cantitatea produsă de b = 1.1 q pentru b : t ( 1.1 q ) = 330 qt = 300 pentru a : ( t + 10 ) ( q ) = 330 qt + 10 q = 330 300 + 10 q = 330 q = 3 așa că a poate produce 3 / oră. apoi b poate produce = 3 ( 1.1 ) = 3.3 / oră. a"	a ) 3.3, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110	a
albert are de două ori vârsta lui mary și de patru ori vârsta lui betty. mary este cu 14 ani mai tânără decât albert. câți ani are betty?	"a = 2 m = m + 14 m = 14 a = 28 a = 4 b, și deci b = 7 răspunsul este b."	a ) 5, b ) 7, c ) 10, d ) 15, e ) 18	b
câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 35 %?	"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 35 / 100 200 + 20 x = 700 + 7 x 13 x = 500 x = 28.5 răspunsul este b"	a ) a ) 6.7, b ) b ) 38.5, c ) c ) 9.6, d ) d ) 12.5, e ) e ) 7.9	b
când y este împărțit la 276, restul este 42. care este restul când același y este împărțit la 23?	"y = 276 * a + 42 = ( 23 * 12 ) * a + 23 + 19 răspunsul este d."	a ) 13, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21	d
când 200 este împărțit la un număr întreg pozitiv x, restul este 2. care este restul când 398 este împărțit la x?	"f 200 / x lasă un reminder 2 atunci ( 200 - 2 ) i. e. 198 este divizibil cu x așa că ( 200 + 198 ) / x lasă un reminder rem ( 200 / x ) + rem ( 198 / x ) = > 2 + 0 = 2 răspuns : a"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8	a
ce cantitate de apă trebuie scoasă pentru a concentra 12 litri de lichid acidic de 40 % la 60 % acidic?	"răspunsul cerut este = 12 ( 60 - 40 ) / 60 = 4 litri răspunsul este a"	a ) 4 litri, b ) 10 litri, c ) 15 litri, d ) 8 litri, e ) 6 litri	a
john avea 700 de cărți în librăria sa. a vândut 50 luni, 82 marți, 60 miercuri, 48 joi și 40 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?	"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 50 + 82 + 64 + 78 + 135 = 280 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 700 - n = 700 - 280 = 420 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 420 / 700 = 0.60 = 60 % răspunsul corect e"	a ) 26.5 %, b ) 50 %, c ) 46.5 %, d ) 56.5 %, e ) 60 %	e
dacă o cadă se golește în 4 minute de 5 / 7 din conținutul său, cât timp mai trebuie pentru ca cada să fie goală?	"dacă 5 / 7 din conținutul căzii se golește, 2 / 7 din cadă trebuie încă golită. dacă durează 4 minute să golești 5 / 7 din cadă, durează 4 * ( 7 / 5 ) minute să golești cada întreagă și 4 * ( 7 / 5 ) * ( 2 / 7 ) min să golești 2 / 7 din cadă, care este 8 / 5 minute sau 1 3 / 5 minute sau 1 minut 36 secunde, deci răspunsul este c"	a ) 48 secunde, b ) 1 minut, 12 secunde, c ) 1 minut, 36 secunde, d ) 2 minute, 14 secunde, e ) 4 minute, 12 secunde	c
un sudor a primit o comandă să facă un rezervor în formă de cub de 1 milion de litri. dacă are doar foi de metal de 4 x 2 metri care pot fi tăiate, câte foi de metal vor fi necesare pentru această comandăt? ( 1 metru cub = 1000 litri )	obțin 75. un cub cu 1 milion de litri cub ar fi un cub cu dimensiunile de 100 * 100 * 100. 4 * 2 acoperă 8 litri pătrați, deci 100 / 8 = 12,5. t = 12,5 * 6 = 75. e	a ) 92, b ) 90, c ) 82, d ) 78, e ) 75	e
câte numere de 3 cifre multiple de 5 pot fi compuse din cifrele 2, 7, 4, și 5 dacă niciuna dintre cifre nu se repetă?	= 3 c 2 x 2 = 6 poți să-ți explici metoda. am rezolvat-o diferit xyz, unde z trebuie să fie 5. prin urmare 1 variație a cifrei în z. y poate fi oricare dintre cele 3 alegeri posibile. x poate fi oricare dintre cele 2 alegeri posibile. 2 + 3 + 1 = 6 b	a ) 3, b ) 6, c ) 10, d ) 12, e ) 18	b
într-o clasă de 38 de copii, 19 joacă tenis, 21 joacă squash și 10 nu joacă niciun sport. ( 1 ) câți copii joacă ambele sporturi?	28 joacă un sport 19 + 21 - ambele = 28 ambele = 12 răspunsul este b	a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 19	b
un tren de 440 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 440 * 3 / 55 ] sec = 8 sec răspuns : b"	a ) 72 sec, b ) 24 sec, c ) 44 sec, d ) 62 sec, e ) 21 sec	b
venitul firmei a este descris de ecuația ra = 17.12 x și costul său de ca = 12.87 x + 2400. venitul firmei b este descris de ecuația rb = 13.27 x și costul său de cb = 8.77 x + 1500. ( x denotă cantitatea de vânzări ). dacă volumul vânzărilor firmei a crește de la 1000 la 3000 în aceeași perioadă în care volumul firmei b crește de la 2000 la 3000, procentul de creștere a profitului pentru firma cu cea mai mare creștere în dolari a profitului este	ok, nu știu dacă este exact ceea ce vrei să auzi, dar am făcut-o așa : mai întâi uită-te la diferența dintre venituri și costul variabil = > ia-l pe cel mai mare ( b ) care îți dă : 4.5 x - 1500 doar introdu 2000 și 3000. obții 7500 și 12000 ( diferență 4500 ). 4500 > 0.5 * 7500 deci 30 % b	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 60 %, d ) 50 %, e ) 33 %	b
cât timp va dura un tren de 500 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?	"explicație : distanță = 500 m viteza trenului relativă la om = ( 63 - 3 ) km / h = 60 km / h = m / s = m / s timpul necesar pentru a trece omul = distanță / viteză = sec = 30 sec răspuns : c ) 30"	a ) 33, b ) 87, c ) 30, d ) 88, e ) 77	c
a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile și a singur poate face în 9 zile. în câte zile poate face b singur?	"explicație : a și b pot face 1 / 6 din lucrare în 1 zi a singur poate face 1 / 9 din lucrare în 1 zi b singur poate face ( 1 / 6 - 1 / 9 ) = 1 / 18 din lucrare în 1 zi = > lucrarea completă poate fi făcută în 18 zile de către b răspuns : opțiunea c"	a ) 12 zile, b ) 15 zile, c ) 18 zile, d ) 21 zile, e ) 22 zile	c
√ 6 la sută din 6 √ 6 =	"celelalte soluții sunt grozave, dar iată încă o abordare. mai întâi, scanăm răspunsurile pentru a vedea că sunt destul de răspândite. acest lucru înseamnă că putem folosi și uneleaproximări toți cei care dau testul trebuie să memoreze următoarele aproximări : √ 2 ≈ 1.4 √ 3 ≈ 1.7 √ 5 ≈ 2.2 √ 6 ≈ 2.4 deci, √ 6 la sută din 6 √ 6 ≈ 2.4 la sută din ( 6 ) ( 2.4 ) ≈ ( 2.4 / 100 ) ( 14.4 ) ≈ 34.56 / 100 ≈ 0.34 verificați răspunsurile pentru a vedea că e este singurul răspuns care este aproape. răspuns : e"	a ) 0.3, b ) 0.25, c ) 0.1, d ) 0.95, e ) 0.35	e
20 de bibliorafturi pot lega 1400 de cărți în 21 de zile. Câte bibliorafturi vor fi necesare pentru a lega 1600 de cărți în 20 de zile?	"bibliorafturi cărți zile 20 1400 21 x 1600 20 x / 20 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 24 răspuns : a"	a ) 24, b ) 18, c ) 17, d ) 16, e ) 10	a
un bărbat poate face o treabă în 20 de zile. tatăl său ia 20 de zile și fiul său o termină în 25 de zile. cât timp le va lua să termine treaba dacă toți lucrează împreună?	"1 zi de lucru a celor trei persoane = ( 1 / 20 + 1 / 20 + 1 / 25 ) = 7 / 50 așa că, toți trei împreună vor termina treaba în 300 / 47 = 7.1 zile. răspuns : c"	a ) 6.3, b ) 6.9, c ) 7.1, d ) 6.1, e ) 6.2	c
care va fi fracția vulgară a lui 0.4	"explicație : 0.4 = 40 / 100 = 2 / 5 opțiune b"	a ) 3 / 5, b ) 2 / 5, c ) 3 / 2, d ) 3 / 7, e ) 3 / 8	b
într-o școală 10 % dintre băieți sunt la fel ca 1 / 4 dintre fete. care este raportul dintre băieți și fete în școală?	"10 % din b = 1 / 4 g 10 b / 100 = g / 4 b = 5 g / 2 b / g = 5 / 2 b : g = 5 : 2 răspunsul este a"	a ) 5 : 2, b ) 2 : 3, c ) 1 : 4, d ) 3 : 7, e ) 2 : 5	a
volumul unui rezervor este de 840 de metri cubi și apa curge în rezervor. dacă nivelul suprafeței apei crește cu o rată de 0,5 metri pe minut, care este rata, în metri cubi pe minut, la care apa curge în rezervor?	nu există suficiente informații pentru a răspunde la întrebare. un dreptunghi de 840 de metri cubi este construit din : înălțime * lungime * lățime. din întrebare știm volumul piscinei și rata de umplere. o piscină poate avea o înălțime de 10 * lățime 8,4 * lungime 10 și are un volum de 840 de metri cubi, și poate avea o înălțime de 1 metru, lățime de 100 de metri și lungime de 8,4. în ambele cazuri piscina se va umple cu o rată diferită. răspunsul corect este e.	['a ) 0.125', 'b ) 0.25', 'c ) 0.5', 'd ) 0.75', 'e ) nu sunt suficiente informații pentru a determina rata']	e
două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 4 litri din vasul p este amestecat cu 6 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?	"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 4 = 5 / 2 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 6 = 21 / 4 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 5 / 2 + 21 / 4 = 31 / 4 = 7.75 litri deoarece 10 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 7.75 : 2.25 = 31 : 9. răspuns : d"	a ) 31 : 1, b ) 31 : 4, c ) 31 : 8, d ) 31 : 9, e ) 31 : 2	d
un număr a cărui a cincea parte crescută cu 2 este egală cu a patra parte diminuată cu 2 este?	"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 2 = ( n / 4 ) - 2 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 4 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 4 â ˆ ´ n = 80 opțiune : b"	a ) 160, b ) 80, c ) 200, d ) 220, e ) none	b
dacă un obiect se deplasează cu patru picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?	"viteza = 4 picioare pe secundă. 1 oră = 60 x 60 secunde = 3600 secunde. numărul total de picioare parcurse în 1 oră = 3600 x 4 = 1800 x 10 = 14400 răspuns d"	a ) 30, b ) 300, c ) 720, d ) 14400, e ) 18000	d
Un tren de 230 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?	"viteza = ( 120 + 80 ) km / h ( deoarece direcția este opusă, prin urmare, viteza relativă este adăugată ) = 500 / 9 m / s timp = 9 sec să presupunem că lungimea celui de-al doilea tren este x distanța totală acoperită = 230 + x prin urmare, d = viteza * timp astfel 230 + x = 500 / 9 * 9 x = 500 - 230 = 270 m răspuns : e"	a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 250 m, d ) 260 m, e ) 270 m	e
dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 45 și media lui b și c este 90, care este valoarea lui c - a?	"media aritmetică a lui a și b = ( a + b ) / 2 = 45 - - a + b = 90 - - 1 în mod similar pentru b + c = 180 - - 2 scăzând 1 din 2 avem c - a = 90 ; răspuns : b"	a ) 25, b ) 90, c ) 100, d ) 140, e ) nu se poate determina din informațiile date	b
diagonalele unui romb sunt 17 cm și 20 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 17 * 20 = 170 răspuns : d"	a ) 176, b ) 186, c ) 150, d ) 170, e ) 172	d
? x 240 = 173 x 240	"let y x 240 = 173 x 240 then y = ( 173 x 240 ) / 240 = 173 răspuns : a"	a ) 173, b ) 685, c ) 865, d ) 495, e ) 534	a
la o tabără de vară cu 900 de participanți, 1 / 2 dintre participanți au vârste cuprinse între 8 și 12 ani. anul viitor, numărul participanților cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani va crește cu 1 / 3. după această modificare, ce procent din totalul de 900 de participanți vor reprezenta cei cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani?	"total - 900 participanți participanți cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani = ( 1 / 2 ) * 900 = 450 anul viitor, participanți cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani = ( 4 / 3 ) * 450 = 600 procent = ( 600 / 900 ) * 100 = 66 2 / 3 % răspuns : opțiunea b"	a ) 64 %, b ) 66 2 / 3 %, c ) 62 %, d ) 60 %, e ) 56 %	b
o curte dreptunghiulară de 3,78 m lungime și 5,25 m lățime trebuie pavată exact cu plăci pătrate, toate de aceeași dimensiune. numărul minim de astfel de plăci este:	l = 378 cm și b = 525 cm lungimea maximă a unei plăci pătrate = hcf din ( 378,525 ) = 21 cm numărul de plăci = ( 378 × 525 ) / ( 21 × 21 ) = ( 18 × 25 ) = 450 răspunsul este d.	['a ) 425', 'b ) 430', 'c ) 440', 'd ) 450', 'e ) 460']	d
Acum 12 ani, p era jumătate din vârsta lui q. Dacă raportul dintre vârstele lor actuale este 3 : 4, care va fi totalul vârstelor lor actuale	explicație: să presupunem că vârsta actuală a lui p și q este 3 x și 4 x, respectiv. Acum 12 ani, p era jumătate din vârsta lui q = > 2 ( 3 x – 12 ) = ( 4 x – 12 ) = > 6 x – 24 = 4 x – 12 = > 2 x = 12 = > x = 6 7 x = 7 * 6 = 42 răspuns: opțiunea c	a ) a ) 35, b ) b ) 34, c ) c ) 42, d ) d ) 25, e ) e ) 26	c
a poate face o lucrare în 6 zile și b poate face în 6 zile cât timp vor lucra împreună pentru a termina lucrarea?	"explicație : o zi de lucru a lui a = 1 / 5 o zi de lucru a lui b = 1 / 6 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 6 + 1 / 6 = 2 / 3 = = > timp = 3 / 2 = 1 1 / 2 zile răspuns : opțiunea b"	a ) 6 / 11, b ) 1 / 2, c ) 3 / 4, d ) 9 / 11, e ) 10 / 11	b
punga a conține mărgele roșii, albe și albastre, astfel încât raportul dintre mărgelele roșii și albe este 1 : 3, iar raportul dintre mărgelele albe și albastre este 2 : 3. punga b conține mărgele roșii și albe în raportul de 1 : 4. împreună, cele două pungi conțin 20 de mărgele albe. câte mărgele roșii ar putea fi în punga a?	"6 este răspunsul. punga a - r : w : b = 2 : 6 : 9 să fie w în punga a 6 k bab b - r : w = 1 : 4 să fie w în punga b 4 k w = 20 = 6 k + 4 k k = 2 total roșu's în punga a va fi 2 k = 4 c"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8	c
un număr când este împărțit la 5 dă un număr care este cu 8 mai mare decât restul obținut la împărțirea aceluiași număr la 34. cel mai mic număr posibil n este	"am rezolvat această întrebare introducând numere din răspunsurile alese. a. ) 74 începând cu răspunsul ales a, l-am eliminat imediat deoarece 74 nu este divizibil cu 5. b. ) 75 împart 75 / 5 și obțin 15 ca răspuns. împart 75 / 34 și obțin un rest de 7. 15 - 7 = 8 așa că știu că răspunsul corect esteb"	a ) 74, b ) n = 75, c ) n = 175, d ) n = 680, e ) 690	b
o reducere de 10 % a prețului benzinei îi permite unui șofer să cumpere 5 galoane în plus pentru $ 190. găsește prețul inițial al benzinei?	"prețul a scăzut cu 10 %, deci de 9 / 10 ori, ceea ce înseamnă că numărul inițial de galoane cumpărate a crescut de 10 / 9 ori. deoarece această creștere este egală cu 5 galoane, atunci inițial au fost cumpărate 45 de galoane ( 45 * 10 / 9 = 50 - - > creștere 5 galoane ). prin urmare, prețul inițial a fost 190 / 45 = $ 4.2 răspuns : e."	a ) $ 11, b ) $ 5, c ) $ 45, d ) $ 400, e ) $ 4.2	e
un tren călătorește cu 48 kmph. trece de un alt tren având jumătate din lungimea sa, călătorind în direcție opusă cu 42 kmph, în 12 secunde. trece și de o platformă de cale ferată în 45 de secunde. care este lungimea platformei?	viteza trenului i = 48 kmph lungimea trenului i = 2 x m viteza trenului secund = 42 kmph lungimea trenului secund = x m dist = ( 2 x + x ) = 3 x m timp = 12 sec = 90 * 5 / 18 = 25 m / s x = 100 lungimea trenului întâi = 2 x = 200 m timp luat = 45 sec viteza trenului întâi = 48 kmph = 48 * 5 / 18 = 40 / 3 m / s lungimea platformei = y metru 200 + y = 45 * 45 / 3 = 600 y = 400 răspuns a	a ) 400 m, b ) 500 m, c ) 600 m, d ) 550 m, e ) 700 m	a
dacă 3 / p = 6 și 3 / q = 15 atunci p – q =?	explicație : 3 p 3 p = 6, p = 3636 = 1212 și 3 q 3 q = 15, q = 315315 = 1515 atunci p – q = 1 / 2 – 1 / 5 = 3 / 10 răspuns : d	a ) 3 / 19, b ) 3 / 11, c ) 3 / 17, d ) 3 / 10, e ) 3 / 13	d
lumina strălucește la fiecare 13 secunde. de câte ori max. a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am.	"diferența de timp este de 1 oră, 22 min, 49 sec = 4969 sec. deci, lumina strălucește podea ( 4969 / 13 ) = 382 de ori. răspuns : c"	a ) 380 de ori, b ) 381 de ori, c ) 382 de ori, d ) 392 de ori, e ) 482 de ori	c
într-o alegere, candidatul a a obținut 80 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului?	"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 80 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 80 % din 476000 = 80 / 100 × 476000 = 38080000 / 100 = 380800 b )"	a ) 355600, b ) 380800, c ) 356500, d ) 356800, e ) 357000	b
care este rădăcina pătrată a lui 239,121?	"conform regulilor de divizibilitate, 239,121 este divizibil cu 9. 2 + 3 + 9 + 1 + 2 + 1 = 18 acest lucru înseamnă, că răspunsul ales trebuie să fie divizibil cu 3 a ) 4 + 7 + 6 = 17 nu b ) 4 + 8 + 9 = 21 da c ) 4 + 9 + 7 = 20 nu d ) 5 + 1 + 1 = 7 nu e ) 5 + 2 + 4 = 11 nu b este singurul răspuns"	a ) 476, b ) 489, c ) 497, d ) 511, e ) 524	b
dacă n = 2 ^ 0.1 și n ^ b = 16, b trebuie să fie egal cu	10 / 100 = 1 / 10 n = 2 ^ 1 / 10 n ^ b = 2 ^ 4 ( 2 ^ 1 / 10 ) ^ b = 2 ^ 4 b = 40 răspuns : c	a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 40, d ) 5 / 3, e ) 80 / 3	c
găsește perimetrul și aria dreptunghiului de lungime 11 cm și lățime 7 cm.	"lungime = 11 cm, lățime = 7 cm perimetrul dreptunghiului = 2 ( lungime + lățime ) = 2 ( 11 + 7 ) cm = 2 × 16 cm = 32 cm știm că aria dreptunghiului = lungime × lățime = ( 11 × 7 ) cm 22 = 77 cm 2 răspuns : a"	a ) 77 cm 2, b ) 121 cm 2, c ) 141 cm 2, d ) 171 cm 2, e ) 221 cm 2	a
numărul maxim de elevi dintre ei 1001 pixuri și 910 creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :	explicație : numărul necesar de elevi = h. c. f din 1001 și 910 = 9 răspuns : a ) 91	a ) 91, b ) 37, c ) 99, d ) 277, e ) 19	a
Un testament prevede că moștenirea va fi împărțită între 6 fii, iar restul va fi donat în scopuri caritabile. O stipulație din testament este că niciunul dintre fii nu poate primi o sumă în termen de 12% din suma altuia. Dacă unul dintre beneficiari a primit 30000 de dolari, care este cea mai mică gamă posibilă între cele mai mari și cele mai mici sume (rotunjite la cel mai apropiat dolar) între cei 6 fii?	1 st - 30000. 2 nd - 0.88 * 30000 = 26400 3 rd - 0.88 * 26400 = 23232 4 th - 0.88 * 23232 = 20, 444.16 5 th - 0.88 * 20, 444.16 = ~ 17, 990.86 6 th - 0.88 * 17, 990.86 = ~ 15, 831.96 range = 30000 - 15831 = 14168 answer : b.	a ) $ 4096, b ) $ 14043, c ) $ 7892, d ) $ 17736, e ) $ 15336	b
calculați 469111 x 9999 =?	răspuns 469111 x 9999 = 469111 x ( 10000 - 1 ) = 4691110000 - 469111 = 4690640889. opțiune : e	a ) 4586970843, b ) 4686970743, c ) 4691100843, d ) 4586870843, e ) 4690640889	e
dobânda simplă pe o anumită sumă la o anumită rată anuală a dobânzii este 1 / 25 din sumă. dacă numerele care reprezintă procentul ratei și timpul în ani sunt egale, atunci rata dobânzii este :	"explicație : să presupunem că suma este x. atunci, s. i. = x / 25 să presupunem că rata este r % și timpul este r ani. [ x * r * r / 100 ] = x / 25? r ^ 2 = 100 / 25 = 4 r = 2 prin urmare, rata dobânzii este 2 %. răspuns : b"	a ) 5 %, b ) 2 %, c ) 6 %, d ) 8 %, e ) 3 %	b
două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 9 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este	"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 9 ) / ( y + 9 ) = 3 / 5 = > x = 18 și y = 36 răspuns : e"	a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36	e
bookman a cumpărat 60 de exemplare ale unei cărți noi lansate recent, 10 dintre care sunt hardback și vândute cu 20 $ fiecare, iar restul sunt paperback și vândute cu 10 $ fiecare. dacă 14 exemplare au fost vândute și valoarea totală a cărților rămase a fost 660, câte exemplare paperback au fost vândute?	"bookman a avut 10 hardback și 60 - 10 = 50 exemplare paperback; 14 exemplare au fost vândute, prin urmare 60 - 14 = 46 exemplare au rămas. să lăsăm numărul de exemplare paperback rămase să fie p, atunci 10 p + 20 (46 - p) = 660 - - > 10 p = 260 - - > p = 26 numărul de exemplare paperback vândute este 50 - 26 = 24 răspuns: b"	a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) 30	b
anul trecut manfred a primit 26 de cecuri de plată. fiecare dintre primele sale 6 cecuri de plată a fost de 760 $ ; fiecare dintre cecurile sale de plată rămase a fost cu 30 $ mai mult decât fiecare dintre primele sale 6 cecuri de plată. la cel mai apropiat dolar, care a fost suma medie ( media aritmetică ) a cecurilor sale de plată pentru anul?	"= ( 760 * 6 + 790 * 20 ) / 26 = 783 răspunsul este d. postat de pe dispozitivul meu mobil"	a ) $ 752, b ) $ 755, c ) $ 765, d ) $ 783, e ) $ 775	d
doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 30 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?	"pentru a fi la 2 km distanță, ei iau 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, ei iau = 1 / 2 * 30 = 15 ore răspunsul este a"	a ) 15 hours, b ) 6 hours, c ) 8 hours, d ) 10 hours, e ) 12 hours	a
dacă salariul lui a este cu 20 % mai mic decât salariul lui b, cu cât la sută este salariul lui b mai mare decât salariul lui a?	"procentul necesar = [ 100 * 20 / ( 100 - 20 ) ] % = 25 % răspunsul este a"	a ) 25 %, b ) 15 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 40 %	a
aria unui pătrat este egală cu de trei ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 15 cm * 5 cm. care este perimetrul pătratului?	"aria pătratului = s * s = 3 ( 15 * 5 ) = > s = 15 cm perimetrul pătratului = 4 * 15 = 60 cm. răspuns : opțiunea d"	a ) 30, b ) 80, c ) 50, d ) 60, e ) 70	d
o reducere de 20 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 5 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?	"100 * ( 20 / 100 ) = 20 - - - 5? - - - 1 = > rs. 4 100 - - - 80? - - - 4 = > rs. 5 răspuns : c"	a ) 6, b ) 1, c ) 5, d ) 4, e ) 7	c
găsește 103 × × 10	"prin luarea 100 ca bază putem obține cu ușurință răspunsul la întrebarea de mai sus în câteva secunde. 103 este cu 3 mai mult decât 100 și 105 este cu 5 mai mult decât 100, așa că vom scrie adăugați excesul celui de-al doilea număr la primul număr sau excesul numărului întâi la al doilea număr, așa cum se arată mai jos pentru a obține cifrele din stânga și înmulțiți excesele pentru a obține ultimele două cifre. notă: amintiți-vă întotdeauna dacă obțineți un număr cu o singură cifră puneți zero în stânga două pentru a-l face un număr cu două cifre pentru a obține ultimele două cifre. răspuns: d"	a ) 106 / 19, b ) 108 / 12, c ) 108 / 19, d ) 108 / 15, e ) 108 / 11	d
un muncitor este plătit cu un tarif regulat de rs. 10 pentru completarea unui sondaj. muncitorul completează 100 de sondaje pe săptămână. pentru orice sondaj care implică utilizarea telefonului ei mobil, ea este plătită la o rată care este cu 30 % mai mare decât rata ei regulată. dacă a completat 60 de sondaje care implică utilizarea telefonului ei mobil, cât a primit în acea săptămână?	"suma câștigată folosind telefonul ei mobil = 60 * 13 = 780 câștigată pentru sondajele rămase = 40 * 10 = 400 câștig total = 1180 răspuns : b"	a ) 180, b ) 1180, c ) 280, d ) 580, e ) 2080	b
dacă prețul zahărului crește de la rs. 2 pe kg la rs. 5 pe kg, o persoană, pentru a nu avea o creștere a cheltuielilor cu zahărul, va trebui să își reducă consumul de zahăr cu	"sol. să presupunem că consumul inițial = 100 kg și consumul nou = x kg. deci, 100 x 2 = x × 5 = x = 40 kg. ∴ reducerea consumului = 60 %. răspuns e"	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 60 %	e
care este a 124 - a cifră din dreapta virgulei zecimale în forma zecimală a lui 24 / 44?	"pentru a rezolva această întrebare, trebuie mai întâi să folosim o împărțire lungă. această împărțire lungă ne permite să obținem 24 / 44 în formă zecimală, care este 0.545454 … unde “ 54 ” se repetă. putem vedea că prima, a 3 - a, a 5 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 5 și că a 2 - a, a 4 - a, a 6 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 4. cu alte cuvinte, fiecare cifră cu poziție impară este un 5, iar fiecare cifră cu poziție pară este un 4. apoi a 124 - a cifră din dreapta virgulei zecimale și vedem că 124 este par, știm că a 124 - a cifră este un 4. răspuns d."	a ) 8, b ) 9, c ) 6, d ) 4, e ) 2	d
un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 145. câte numere impare, cu 4 cifre, sunt palindromuri?	"un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi. exemple de palindromuri cu patru cifre sunt 1221, 4334, 2222 etc. practic, trebuie să alegi primele două cifre și să le repeți în ordine inversă. să zicem, alegi 45 ca primele două cifre. următoarele două cifre sunt 54 și numărul este 4554. de asemenea, ai nevoie doar de palindromuri impare. acest lucru înseamnă că ai nevoie de o cifră impară la sfârșit i. e. 1 / 3 / 5 / 7 / 9. acest lucru înseamnă că trebuie să începi numărul cu o cifră impară. numai atunci se va termina cu o cifră impară. în câte moduri poți alege două cifre astfel încât prima să fie o cifră impară? prima cifră poate fi selectată în 5 moduri. ( 1 / 3 / 5 / 7 / 9 ) a doua cifră poate fi selectată în 10 moduri. ( 0 / 1 / 2 / 3... 8 / 9 ) total = 5 * 16 = 80 moduri c"	a ) 40, b ) 45, c ) 80, d ) 90, e ) 2500	c
când n este împărțit la 25, restul este 4. care este restul când n + 15 este împărțit la 5?	"presupunem n = 29 restul ( n / 24 ) = 4 n + 15 = 44 restul ( 44 / 5 ) = 4 opțiunea c"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
găsește 25 % din rs. 500.	"explicație : 25 % din 500 = > 25 / 100 * 500 = rs. 125 răspuns : d"	a ) s. 50, b ) s. 70, c ) s. 100, d ) s. 125, e ) s. 60	d
care este media ( media aritmetică ) a tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 200 inclusiv?	"această întrebare poate fi rezolvată cu formula medie și " grupare. ". ni se cere media tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 200, inclusiv. pentru a începe, putem afla destul de ușor numărul total de termeni : 1 ( 10 ) = 10 2 ( 10 ) = 20... 20 ( 10 ) = 200 așa că știm că există 40 de numere totale. acum putem afla suma acelor numere cu " grupare ": 10 + 200 = 210 20 + 190 = 210 30 + 180 = 210 etc. deoarece există 20 de termeni în total, acest model va crea 10 " perechi " de 210. astfel, deoarece media = ( suma termenilor ) / ( numărul de termeni ), avem... ( 10 ) ( 210 ) / ( 20 ) = 105 răspuns : b"	a ) 190, b ) 105, c ) 200, d ) 205, e ) 210	b
vârstele a două persoane diferă cu 12 ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv	"explicație : să fie vârstele lor x și ( x + 12 ) ani. 5 ( x - 5 ) = ( x + 12 - 5 ) sau 4 x = 32 sau x = 8. vârstele lor actuale sunt 20 de ani și 8 ani opțiunea b"	a ) 20,20, b ) 20,8, c ) 25,15, d ) 30,10, e ) none of these	b
dacă n este cel mai mic număr întreg astfel încât 54 de ori n este pătratul unui număr întreg, care este valoarea lui n?	"54 poate fi scris ca = 2 * 3 * 3 * 3 - - > 2 ^ 1 * 3 ^ 3 - - - ( 1 ) deci pentru ca 54 * n să fie un pătrat al unui număr întreg, numărul întreg trebuie să aibă puteri pare pentru numerele prime din care este compus. aici 2 are deja o putere pară - > așa că n trebuie să fie 2 pentru a face puterea lui 1 în ( 1 ) pară opțiunea b este corectă"	a ) 2, b ) 1, c ) 6, d ) 12, e ) 24	b
două trenuri a și b sunt lungi de 150 m și se deplasează unul spre celălalt cu 54 km / h și respectiv 36 km / h. arun stă în vagonul b 1 al trenului a. calculați timpul necesar lui arun pentru a traversa complet trenul b.	"soluție detaliată viteza trenului a = 54 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 15 m / s viteza trenului b = 36 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 10 m / s viteza relativă = s 1 + s 2 = 15 + 10 m / s = 25 m / s lungimea care trebuie traversată = lungimea trenului b = 150 m. prin urmare, timpul necesar = 150 / 25 = 6 s. care este timpul necesar pentru ca trenurile să se traverseze complet? lungimea care trebuie traversată = 150 + 150 = 300 m. timpul necesar = 300 / 25 = 12 s. răspunsul corect e."	a ) 10 s, b ) 6 s, c ) 4 s, d ) 8 s, e ) 12 s	e
dacă 4 a = 5 b = 30, atunci 40 ab =	"4 a * 5 b = 30 * 30 = 900 20 ab = 900 i. e. 30 ab = 1800 răspuns : opțiunea b"	a ) 900, b ) 1800, c ) 2250, d ) 1650, e ) 1250	b
dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 18 kmph, traversează un stâlp în 5 sec, atunci lungimea trenului este?	"b b = 18 * 5 / 18 * 5 = 25 m"	a ) 281 m, b ) 25 m, c ) 50 m, d ) 125 m, e ) 75 m	b
un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 110 metri lungime în 25 de secunde. care este lungimea trenului?	"lăsați lungimea trenului să fie x metri. viteza trenului este x / 15. atunci, x + 110 = 25 * ( x / 15 ) 10 x = 1650 x = 165 metri răspunsul este e."	a ) 100 m, b ) 125 m, c ) 130 m, d ) 150 m, e ) 165 m	e
un tren parcurge o distanță cu o viteză de 150 kmph în 3 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 oră, trebuie să călătorească cu o viteză de?	distanța = 150 * 3 = 450 km viteza necesară = 450 / 1 = 450 km / oră răspunsul este e	a ) 320, b ) 250, c ) 560, d ) 400, e ) 450	e
găsește câtul : 0.63 / 9	"63 / 9 = 7. dividend contains 2 places decimal. 0.63 / 9 = 0.7 answer is e."	a ) 0.5, b ) 0.3, c ) 0.9, d ) 0.1, e ) 0.7	e
raportul dintre băieți și fete dintr-o clasă este 2 : 3. preferințele de carieră ale elevilor din clasă trebuie reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de elevi care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră preferată de o treime dintre băieți și două treimi dintre fete din clasă?	lăsați raportul comun să fie x.. deci b = 2 x și g = 3 x și total = 5 x 1 / 3 din m = 2 x / 3 și 2 / 3 din f = 2 x.. totalul care preferă acea carieră = 2 x / 3 + 2 x = 8 x / 3.. acum 5 x = 360, deci x = 360 / 5 = 72.. deci x * 8 / 3 = 72 * 8 / 3 = 192 ans 192 e	['a ) a ) 160 grade', 'b ) b ) 168 grade', 'c ) c ) 191 grade', 'd ) d ) 272 grade', 'e ) e ) 192 grade']	e
x, y, și z sunt numere prime diferite. produsul x ^ 2 * y * z este divizibil cu câte numere pozitive diferite?	exponenții lui x ^ 2 * y * z sunt 2, 1, și 1. numărul de factori este ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 12 răspunsul este e.	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12	e
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 10 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 25 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"vechiul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 55 = 10 * 12 / 11 = 10.9 noul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 25 = 10 * 12 / 5 = 24 diferența de timp = 13.1 ans : b"	a ) a ) 6.24, b ) b ) 13.1, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 24	b
un tren lung de 120 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 6 secunde. care este viteza trenului?	"s = 120 / 6 * 18 / 5 = 72 kmph answer : d"	a ) 229, b ) 108, c ) 278, d ) 72, e ) 112	d
prețul unei jachete este redus cu 25 %. în timpul unei vânzări speciale, prețul jachetei este redus cu încă 15 %. cu aproximativ ce procent trebuie crescut acum prețul jachetei pentru a-l restabili la valoarea sa inițială?	"1 ) să presupunem că prețul jachetei este inițial de 100 $. 2 ) apoi este redus cu 25 %, scăzând astfel prețul la 75 $. 3 ) din nou este redus în continuare cu 10 %, scăzând astfel prețul la 63,75 $. 4 ) acum 63,75 trebuie adăugat cu x % pentru a egala prețul inițial. 63,75 + ( x % ) 63,75 = 100. rezolvând această ecuație pentru x, obținem x = 56,8 răspunsul este d."	a ) 32.5, b ) 35, c ) 48, d ) 56.8, e ) 67.5	d
două trenuri a și b sunt lungi de 200 m și 150 m și se deplasează unul spre celălalt cu 54 km / h și 36 km / h, respectiv. arun stă în vagonul b 1 al trenului a. calculați timpul necesar lui arun pentru a traversa complet trenul b.	"soluție detaliată viteza trenului a = 54 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 15 m / s viteza trenului b = 36 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 10 m / s viteza relativă = s 1 + s 2 = 15 + 10 m / s = 25 m / s lungimea care trebuie traversată = lungimea trenului b = 150 m. prin urmare, timpul necesar = 150 / 25 = 6 s. care este timpul necesar pentru ca trenurile să se traverseze complet? lungimea care trebuie traversată = 200 + 150 = 350 m. timpul necesar = 350 / 25 = 14 s. răspunsul corect c."	a ) 10 s, b ) 6 s, c ) 14 s, d ) 8 s, e ) 12 s	c
dacă 20 % dintr-o clasă obține în medie 80 % la un test, 50 % din clasă obține în medie 60 % la test, iar restul clasei obține în medie 40 % la test, care este media generală a clasei?	2 elevi au obținut 80 % 5 elevi au obținut 60 % 3 elevi au obținut 40 % ( 2 ) ( 80 ) + 5 ( 60 ) + 3 ( 40 ) = 160 + 300 + 120 = 580 580 / 10 elevi = 58 - - > 58 % medie răspuns : c	a ) 80 %, b ) 74 %, c ) 58 %, d ) 56 %, e ) 50 %	c
un om al cărui medie de bowling este 12.4, ia 6 wickets pentru 26 de runde și astfel își reduce media cu 0.4. numărul de wickets luate de el înainte de ultimul său meci este?	"12.4 * x + 26 = ( 6 + x ) 12 rezolvați ecuația x = 115 răspuns : c"	a ) 113, b ) 114, c ) 115, d ) 116, e ) 117	c

dacă 9 ^ y = 3 ^ 12, ce este y?

"3 ^ 2 y = 3 ^ 12 2 y = 12, prin urmare y = 6 e"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

în timpul unei călătorii cu mașina, maria s-a oprit să se odihnească după ce a călătorit 1 / 2 din distanța totală până la destinația ei. s-a oprit din nou după ce a călătorit 1 / 4 din distanța rămasă între prima ei oprire și destinația ei, apoi a condus restul de 150 de mile până la destinația ei. care a fost distanța totală, în mile, de la punctul de plecare al mariei până la destinația ei?

"ușor 400 este răspunsul. 3 / 4 ( x / 2 ) = 150 x = 150 * 8 / 3 = 400. răspuns d"

a ) 280, b ) 320, c ) 360, d ) 400, e ) 480

d

cu o viteză uniformă o mașină acoperă distanța în 8 ore. dacă viteza ar fi crescut cu 1 km / h, aceeași distanță ar fi putut fi acoperită în 7 1 / 2 ore. care este distanța acoperită?

"lăsați distanța să fie x km. atunci, x / ( 7 1 / 2 ) - x / 8 = 1 2 x / 15 - x / 8 = 1 = > x = 120 km. răspuns : d"

a ) 187 km, b ) 480 km, c ) 278 km, d ) 120 km, e ) 671 km

d

raportul dintre vârsta actuală a lui sandy și cea a lui molly este 7 : 2. peste opt ani, raportul dintre vârstele lui sandy și molly va fi 5 : 2. care era vârsta lui sandy acum 6 ani?

"să presupunem că vârsta actuală a lui sandy este 7 x ani și cea a lui molly este 2 x ani. ( 7 x + 8 ) / ( 2 x + 8 ) = 5 / 2 4 x = 24 x = 6 acum 6 ani, vârsta lui sandy era 7 ( 6 ) - 6 = 36 răspunsul este d."

a ) 18, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 42

d

salariul mediu lunar al a 8 muncitori și al unui supraveghetor într-o fabrică a fost de 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 870 pe lună, a ieșit la pensie, o nouă persoană a fost numită și apoi salariul mediu al celor 9 persoane a fost de 420 pe lună. salariul noului supraveghetor este :

"explicație : salariul total al a 8 muncitori și supraveghetor împreună = 9 ã — 430 = 3870 acum salariul total al a 8 muncitori = 3870 â ˆ ’ 870 = 3000 salariul total al a 9 muncitori inclusiv noul supraveghetor = 9 ã — 420 = 3780 salariul noului supraveghetor = 3780 â ˆ ’ 3000 = 780 răspuns : d"

a ) 233, b ) 600, c ) 287, d ) 780, e ) 191

d

media a 6 numere este 3.95. media a 2 dintre ele este 3.6, în timp ce media celorlalte 2 este 3.85. care este media celorlalte 2 numere?

"suma celorlalte două numere = ( 3.95 * 6 ) - [ ( 3.6 * 2 ) + ( 3.85 * 2 ) ] = 8.8. media necesară = ( 8.8 / 2 ) = 4.4. b"

a ) 4.2, b ) 4.4, c ) 4.6, d ) 5.6, e ) 5.7

b

două trenuri de 121 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 55 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 121 + 165 ) / ( 80 + 55 ) * 18 / 5 t = 7.62 răspuns : c"

a ) 7.19, b ) 7.17, c ) 7.62, d ) 7.15, e ) 7.11

c

24 oz de suc p și 25 oz de suc q sunt amestecate pentru a face smoothie-uri x și y. raportul dintre p și q în smoothie x este 4 este la 1 și că în y este 1 este la 5. câte uncii de suc p sunt conținute în smoothie x?

modul ușor de a rezolva această întrebare este să începi de la răspuns și apoi să confirmi informațiile furnizate în întrebare. putem începe de la opțiunea d i. e 20... ca o cantitate de suc p în x deoarece este singura opțiune care este împărțită la 4 este 20... deoarece în x raportul sucului p la q este 4 : 1 acest lucru ne dă că cantitatea de suc p în x = 20 prin urmare cantitatea de suc v va fi 5... prin urmare raportul = 4 : 1 acest lucru va duce la cantitatea de suc p în x = 4 și cantitatea de suc v = 20... prin urmare raportul 1 : 5 dacă calculăm sucul total p = 24 și sucul total q = 25 se potrivește deoarece totalurile sunt aceleași cu cele menționate în întrebare... astfel ans este d

a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25

d

un tricou este la reducere cu 90 % din prețul său original. o săptămână mai târziu, prețul de reducere este marcat cu 10 %. prețul final este ce procent din prețul original?

"presupunem că prețul original este 100. prețul de reducere = 90 apoi este marcat cu 10 % = 90 - 9 = 81. prin urmare este 81 % din prețul original. prin urmare răspunsul este b."

a ) 72 %, b ) 81 %, c ) 52 %, d ) 50 %, e ) 28 %

b

într-o anumită parcare, 2 % din mașini sunt ridicate pentru parcare ilegală. cu toate acestea, 80 % din mașinile care sunt parcate ilegal nu sunt ridicate. ce procent din mașinile din parcarea respectivă sunt parcate ilegal?

să presupunem că x este numărul de mașini și y este numărul de mașini parcate ilegal. 2 % * x = 20 % * y y / x = 1 / 10 = 10 % răspunsul este d.

a ) 4 %, b ) 6 %, c ) 8 %, d ) 10 %, e ) 12 %

d

vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și că de michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 145, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?

"vârstele lui p și mi = 3 x + 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 5 x raționalizând vârstele lor. raportul vârstelor lor va fi 9 x : 15 x : 25 x suma = 47 x = 145 x = 3 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 3 = 48 răspuns b"

a ) 27, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 18

b

a este un număr întreg mai mare decât 29, dar mai mic decât 41, b este un număr întreg mai mare decât 39, dar mai mic decât 51, care este intervalul lui a / b?

"valoarea minimă a lui a / b va fi când b este cel mai mare și a este cel mai mic - - - > a = 30 și b = 50, deci, a / b = 3 / 5 valoarea maximă a lui a / b va fi când b este cel mai mic și a este cel mai mare - - - > a = 40 și b = 40, deci, a / b = 1 intervalul este 1 - ( 3 / 5 ) = 2 / 5 răspunsul ar trebui să fie c."

a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 2 / 5, d ) 1, e ) 5 / 4

c

într-un an, populația, unui sat a crescut cu 5 % și în anul următor, a scăzut cu 5 %. dacă la sfârșitul celui de-al doilea an, populația era 9975, care era la început?

"x * 105 / 100 * 95 / 100 = 9975 x * 0.9975 = 9975 x = 9975 / 0.9975 = > 10000 răspuns : b"

a ) 7787, b ) 10000, c ) 1988, d ) 1277, e ) 2081

b

dacă 2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 1 ), care este valoarea lui w?

"2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 1 ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 * ( w − 1 ) ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 w - 3 ) să egalăm exponenții deoarece bazele sunt egale. 2 w = 3 w - 3 w = 3 răspunsul este a."

a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15

a

o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 7 km / hr, 8 km / hr și 9 km / hr și durează un timp total de 47 de minute. distanța totală este?

"lăsați distanța totală să fie 3 x km. apoi, x / 7 + x / 8 + x / 9 = 47 / 60 36 x / 95 = 47 / 60 = > x = 2.07. distanța totală = 3 * 2.07 = 6.2 km. răspuns : a"

a ) 6 km, b ) 3 km, c ) 7 km, d ) 9 km, e ) 2 km

a

o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 9 ore. o conductă de intrare umple apa cu o viteză de 6 litri pe minut. când rezervorul este plin, conducta de intrare este deschisă și datorită scurgerii, rezervorul este gol în 12 ore. câte litri conține rezervorul?

"soluție volumul de lucru efectuat de intrare în 1 oră = ( 1 / 9 - 1 / 12 ) = 1 / 36 volumul de lucru efectuat de intrare în 1 min. = ( 1 / 36 × 1 / 60 ) = 0.000463 volumul de 0.000463 parte = 6 litri. prin urmare, volumul întregului = 1 / 0.000463 x 6 ‹ = › 12960 litri. răspuns b"

a ) 7580, b ) 12960, c ) 8290, d ) 8640, e ) none

b

dacă k ^ 2 este divizibil cu 240 care este cea mai mică valoare posibilă a lui k?

"240 poate fi scris ca ( 2 ^ 4 ) * 3 * 5. pentru ca k ^ 2 să fie divizibil cu 240 ar trebui să conțină cel puțin 2 ^ 4 și 3 și 5 în factorii săi. putem lăsa opțiunea c pentru că 12 nu are 5 ca unul dintre factorii săi. acum dacă verificăm pentru opțiunea b, 30 poate fi scris ca 2 * 3 * 5, prin urmare 30 ^ 2 va avea 2 ca puterea maximă a lui 2, așa că putem lăsa și această opțiune. opțiunea c este răspunsul corect dacă urmăm aceeași metodă ca și cea pe care am urmat-o pentru celelalte două opțiuni anterioare. 60 = ( 2 ^ 2 ) * 3 * 5 ; 60 ^ 2 = ( 2 ^ 4 ) * ( 3 ^ 2 ) * ( 5 ^ 2 ). așa că arată că 60 ^ 2 este divizibil cu 240 și, prin urmare, răspunsul. răspuns : a"

a ) 60, b ) 30, c ) 12, d ) 90, e ) 120

a

intri într-un joc de provocare pentru slăbit și reușești să pierzi 11 % din greutatea corporală. pentru cântărirea finală ești forțat să porți haine care adaugă 2 % la greutatea ta. ce procent de pierdere în greutate este măsurat la cântărirea finală?

"( 100 % - 11 % ) * ( 100 % + 2 % ) = 0.89 * 1.02 = 9.22 % cântărirea înregistrează pierderea în greutate la 9.22 %! răspunsul este b"

a ) 13 %, b ) 9.22 %, c ) 9 %, d ) 14 %, e ) 12 %

b

într-un anumit joc, o pungă mare este umplută cu jetoane albastre, verzi, violet și roșii în valoare de 1, 5, x și 11 puncte fiecare, respectiv. jetoanele violet valorează mai mult decât jetoanele verzi, dar mai puțin decât jetoanele roșii. un anumit număr de jetoane sunt apoi selectate din pungă. dacă produsul valorilor punctelor jetoanelor selectate este 2200, câte jetoane violet au fost selectate?

"2200 = 1 * 5 ^ 2 * 8 * 11 factorul de 8 trebuie să provină din valoarea punctului violet, așa că există 1 jeton violet. răspunsul este a."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

soluția a este 40 % sare și soluția b este 80 % sare. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport puteți amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % sare?

uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 80 - 50 ) / ( 50 - 40 ) = 3 / 1 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 3 : 1. e

a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 4 : 4, d ) 4 : 6, e ) 3 : 1

e

un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 40 ca și rest. găsește numărul. este?

"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 30 = 220000 + 30 = 220040 e"

a ) 220044, b ) 145778, c ) 220400, d ) 220014, e ) 220040

e

a, b și c au început o afacere cu capitaluri de rs. 8000, rs. 10000 și rs. 12000 respectiv. la sfârșitul anului, partea de profit a lui b este rs. 1500. diferența dintre părțile de profit ale lui a și c este?

"raportul investițiilor lui a, b și c este 8000 : 10000 : 12000 = 4 : 5 : 6 și, de asemenea, se dă că, partea de profit a lui b este rs. 1500 = > 5 părți din 15 părți este rs. 1500 acum, diferența necesară este 6 - 4 = 2 părți diferența necesară = 2 / 5 ( 1500 ) = rs. 600. răspuns : d"

a ) 8867, b ) 299, c ) 279, d ) 600, e ) 2612

d

un amestec de ciment este compus din 3 elemente. după greutate, 1 / 3 din amestec este nisip, 1 / 2 din amestec este apă, iar restul de 8 kilograme din amestec este pietriș. care este greutatea întregului amestec în kilograme?

"lăsați greutatea totală să fie x. conținutul de nisip = ( 1 / 3 ) x conținutul de apă = ( 1 / 2 ) x pietriș = x - ( 1 / 3 ) x - ( 1 / 2 ) x = ( 1 / 6 ) x = 8 x = 48 atunci răspunsul va fi e = 48"

a ) 30, b ) 36, c ) 42, d ) 46, e ) 48

e

mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 330 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 330 de pinioane decât mașina b. mașina b produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

"timpul luat de b = t timpul luat de a = t + 10 cantitatea produsă de a = q cantitatea produsă de b = 1.1 q pentru b : t ( 1.1 q ) = 330 qt = 300 pentru a : ( t + 10 ) ( q ) = 330 qt + 10 q = 330 300 + 10 q = 330 q = 3 așa că a poate produce 3 / oră. apoi b poate produce = 3 ( 1.1 ) = 3.3 / oră. a"

a ) 3.3, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110

a

albert are de două ori vârsta lui mary și de patru ori vârsta lui betty. mary este cu 14 ani mai tânără decât albert. câți ani are betty?

"a = 2 m = m + 14 m = 14 a = 28 a = 4 b, și deci b = 7 răspunsul este b."

a ) 5, b ) 7, c ) 10, d ) 15, e ) 18

b

câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 35 %?

"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 35 / 100 200 + 20 x = 700 + 7 x 13 x = 500 x = 28.5 răspunsul este b"

a ) a ) 6.7, b ) b ) 38.5, c ) c ) 9.6, d ) d ) 12.5, e ) e ) 7.9

b

când y este împărțit la 276, restul este 42. care este restul când același y este împărțit la 23?

"y = 276 * a + 42 = ( 23 * 12 ) * a + 23 + 19 răspunsul este d."

a ) 13, b ) 15, c ) 17, d ) 19, e ) 21

d

când 200 este împărțit la un număr întreg pozitiv x, restul este 2. care este restul când 398 este împărțit la x?

"f 200 / x lasă un reminder 2 atunci ( 200 - 2 ) i. e. 198 este divizibil cu x așa că ( 200 + 198 ) / x lasă un reminder rem ( 200 / x ) + rem ( 198 / x ) = > 2 + 0 = 2 răspuns : a"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8

a

ce cantitate de apă trebuie scoasă pentru a concentra 12 litri de lichid acidic de 40 % la 60 % acidic?

"răspunsul cerut este = 12 ( 60 - 40 ) / 60 = 4 litri răspunsul este a"

a ) 4 litri, b ) 10 litri, c ) 15 litri, d ) 8 litri, e ) 6 litri

a

john avea 700 de cărți în librăria sa. a vândut 50 luni, 82 marți, 60 miercuri, 48 joi și 40 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?

"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 50 + 82 + 64 + 78 + 135 = 280 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 700 - n = 700 - 280 = 420 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 420 / 700 = 0.60 = 60 % răspunsul corect e"

a ) 26.5 %, b ) 50 %, c ) 46.5 %, d ) 56.5 %, e ) 60 %

e

dacă o cadă se golește în 4 minute de 5 / 7 din conținutul său, cât timp mai trebuie pentru ca cada să fie goală?

"dacă 5 / 7 din conținutul căzii se golește, 2 / 7 din cadă trebuie încă golită. dacă durează 4 minute să golești 5 / 7 din cadă, durează 4 * ( 7 / 5 ) minute să golești cada întreagă și 4 * ( 7 / 5 ) * ( 2 / 7 ) min să golești 2 / 7 din cadă, care este 8 / 5 minute sau 1 3 / 5 minute sau 1 minut 36 secunde, deci răspunsul este c"

a ) 48 secunde, b ) 1 minut, 12 secunde, c ) 1 minut, 36 secunde, d ) 2 minute, 14 secunde, e ) 4 minute, 12 secunde

c

un sudor a primit o comandă să facă un rezervor în formă de cub de 1 milion de litri. dacă are doar foi de metal de 4 x 2 metri care pot fi tăiate, câte foi de metal vor fi necesare pentru această comandăt? ( 1 metru cub = 1000 litri )

obțin 75. un cub cu 1 milion de litri cub ar fi un cub cu dimensiunile de 100 * 100 * 100. 4 * 2 acoperă 8 litri pătrați, deci 100 / 8 = 12,5. t = 12,5 * 6 = 75. e

a ) 92, b ) 90, c ) 82, d ) 78, e ) 75

e

câte numere de 3 cifre multiple de 5 pot fi compuse din cifrele 2, 7, 4, și 5 dacă niciuna dintre cifre nu se repetă?

= 3 c 2 x 2 = 6 poți să-ți explici metoda. am rezolvat-o diferit xyz, unde z trebuie să fie 5. prin urmare 1 variație a cifrei în z. y poate fi oricare dintre cele 3 alegeri posibile. x poate fi oricare dintre cele 2 alegeri posibile. 2 + 3 + 1 = 6 b

a ) 3, b ) 6, c ) 10, d ) 12, e ) 18

b

într-o clasă de 38 de copii, 19 joacă tenis, 21 joacă squash și 10 nu joacă niciun sport. ( 1 ) câți copii joacă ambele sporturi?

28 joacă un sport 19 + 21 - ambele = 28 ambele = 12 răspunsul este b

a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 19

b

un tren de 440 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 440 * 3 / 55 ] sec = 8 sec răspuns : b"

a ) 72 sec, b ) 24 sec, c ) 44 sec, d ) 62 sec, e ) 21 sec

b

venitul firmei a este descris de ecuația ra = 17.12 x și costul său de ca = 12.87 x + 2400. venitul firmei b este descris de ecuația rb = 13.27 x și costul său de cb = 8.77 x + 1500. ( x denotă cantitatea de vânzări ). dacă volumul vânzărilor firmei a crește de la 1000 la 3000 în aceeași perioadă în care volumul firmei b crește de la 2000 la 3000, procentul de creștere a profitului pentru firma cu cea mai mare creștere în dolari a profitului este

ok, nu știu dacă este exact ceea ce vrei să auzi, dar am făcut-o așa : mai întâi uită-te la diferența dintre venituri și costul variabil = > ia-l pe cel mai mare ( b ) care îți dă : 4.5 x - 1500 doar introdu 2000 și 3000. obții 7500 și 12000 ( diferență 4500 ). 4500 > 0.5 * 7500 deci 30 % b

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 60 %, d ) 50 %, e ) 33 %

b

cât timp va dura un tren de 500 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?

"explicație : distanță = 500 m viteza trenului relativă la om = ( 63 - 3 ) km / h = 60 km / h = m / s = m / s timpul necesar pentru a trece omul = distanță / viteză = sec = 30 sec răspuns : c ) 30"

a ) 33, b ) 87, c ) 30, d ) 88, e ) 77

c

a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile și a singur poate face în 9 zile. în câte zile poate face b singur?

"explicație : a și b pot face 1 / 6 din lucrare în 1 zi a singur poate face 1 / 9 din lucrare în 1 zi b singur poate face ( 1 / 6 - 1 / 9 ) = 1 / 18 din lucrare în 1 zi = > lucrarea completă poate fi făcută în 18 zile de către b răspuns : opțiunea c"

a ) 12 zile, b ) 15 zile, c ) 18 zile, d ) 21 zile, e ) 22 zile

c

√ 6 la sută din 6 √ 6 =

"celelalte soluții sunt grozave, dar iată încă o abordare. mai întâi, scanăm răspunsurile pentru a vedea că sunt destul de răspândite. acest lucru înseamnă că putem folosi și uneleaproximări toți cei care dau testul trebuie să memoreze următoarele aproximări : √ 2 ≈ 1.4 √ 3 ≈ 1.7 √ 5 ≈ 2.2 √ 6 ≈ 2.4 deci, √ 6 la sută din 6 √ 6 ≈ 2.4 la sută din ( 6 ) ( 2.4 ) ≈ ( 2.4 / 100 ) ( 14.4 ) ≈ 34.56 / 100 ≈ 0.34 verificați răspunsurile pentru a vedea că e este singurul răspuns care este aproape. răspuns : e"

a ) 0.3, b ) 0.25, c ) 0.1, d ) 0.95, e ) 0.35

e

20 de bibliorafturi pot lega 1400 de cărți în 21 de zile. Câte bibliorafturi vor fi necesare pentru a lega 1600 de cărți în 20 de zile?

"bibliorafturi cărți zile 20 1400 21 x 1600 20 x / 20 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 24 răspuns : a"

a ) 24, b ) 18, c ) 17, d ) 16, e ) 10

a

un bărbat poate face o treabă în 20 de zile. tatăl său ia 20 de zile și fiul său o termină în 25 de zile. cât timp le va lua să termine treaba dacă toți lucrează împreună?

"1 zi de lucru a celor trei persoane = ( 1 / 20 + 1 / 20 + 1 / 25 ) = 7 / 50 așa că, toți trei împreună vor termina treaba în 300 / 47 = 7.1 zile. răspuns : c"

a ) 6.3, b ) 6.9, c ) 7.1, d ) 6.1, e ) 6.2

c

care va fi fracția vulgară a lui 0.4

"explicație : 0.4 = 40 / 100 = 2 / 5 opțiune b"

a ) 3 / 5, b ) 2 / 5, c ) 3 / 2, d ) 3 / 7, e ) 3 / 8

b

într-o școală 10 % dintre băieți sunt la fel ca 1 / 4 dintre fete. care este raportul dintre băieți și fete în școală?

"10 % din b = 1 / 4 g 10 b / 100 = g / 4 b = 5 g / 2 b / g = 5 / 2 b : g = 5 : 2 răspunsul este a"

a ) 5 : 2, b ) 2 : 3, c ) 1 : 4, d ) 3 : 7, e ) 2 : 5

a

volumul unui rezervor este de 840 de metri cubi și apa curge în rezervor. dacă nivelul suprafeței apei crește cu o rată de 0,5 metri pe minut, care este rata, în metri cubi pe minut, la care apa curge în rezervor?

nu există suficiente informații pentru a răspunde la întrebare. un dreptunghi de 840 de metri cubi este construit din : înălțime * lungime * lățime. din întrebare știm volumul piscinei și rata de umplere. o piscină poate avea o înălțime de 10 * lățime 8,4 * lungime 10 și are un volum de 840 de metri cubi, și poate avea o înălțime de 1 metru, lățime de 100 de metri și lungime de 8,4. în ambele cazuri piscina se va umple cu o rată diferită. răspunsul corect este e.

['a ) 0.125', 'b ) 0.25', 'c ) 0.5', 'd ) 0.75', 'e ) nu sunt suficiente informații pentru a determina rata']

e

două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 4 litri din vasul p este amestecat cu 6 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?

"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 4 = 5 / 2 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 6 = 21 / 4 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 5 / 2 + 21 / 4 = 31 / 4 = 7.75 litri deoarece 10 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 7.75 : 2.25 = 31 : 9. răspuns : d"

a ) 31 : 1, b ) 31 : 4, c ) 31 : 8, d ) 31 : 9, e ) 31 : 2

d

un număr a cărui a cincea parte crescută cu 2 este egală cu a patra parte diminuată cu 2 este?

"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 2 = ( n / 4 ) - 2 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 4 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 4 â ˆ ´ n = 80 opțiune : b"

a ) 160, b ) 80, c ) 200, d ) 220, e ) none

b

dacă un obiect se deplasează cu patru picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?

"viteza = 4 picioare pe secundă. 1 oră = 60 x 60 secunde = 3600 secunde. numărul total de picioare parcurse în 1 oră = 3600 x 4 = 1800 x 10 = 14400 răspuns d"

a ) 30, b ) 300, c ) 720, d ) 14400, e ) 18000

d

Un tren de 230 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?

"viteza = ( 120 + 80 ) km / h ( deoarece direcția este opusă, prin urmare, viteza relativă este adăugată ) = 500 / 9 m / s timp = 9 sec să presupunem că lungimea celui de-al doilea tren este x distanța totală acoperită = 230 + x prin urmare, d = viteza * timp astfel 230 + x = 500 / 9 * 9 x = 500 - 230 = 270 m răspuns : e"

a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 250 m, d ) 260 m, e ) 270 m

e

dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 45 și media lui b și c este 90, care este valoarea lui c - a?

"media aritmetică a lui a și b = ( a + b ) / 2 = 45 - - a + b = 90 - - 1 în mod similar pentru b + c = 180 - - 2 scăzând 1 din 2 avem c - a = 90 ; răspuns : b"

a ) 25, b ) 90, c ) 100, d ) 140, e ) nu se poate determina din informațiile date

b

diagonalele unui romb sunt 17 cm și 20 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 17 * 20 = 170 răspuns : d"

a ) 176, b ) 186, c ) 150, d ) 170, e ) 172

d

? x 240 = 173 x 240

"let y x 240 = 173 x 240 then y = ( 173 x 240 ) / 240 = 173 răspuns : a"

a ) 173, b ) 685, c ) 865, d ) 495, e ) 534

a

la o tabără de vară cu 900 de participanți, 1 / 2 dintre participanți au vârste cuprinse între 8 și 12 ani. anul viitor, numărul participanților cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani va crește cu 1 / 3. după această modificare, ce procent din totalul de 900 de participanți vor reprezenta cei cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani?

"total - 900 participanți participanți cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani = ( 1 / 2 ) * 900 = 450 anul viitor, participanți cu vârste cuprinse între 8 și 12 ani = ( 4 / 3 ) * 450 = 600 procent = ( 600 / 900 ) * 100 = 66 2 / 3 % răspuns : opțiunea b"

a ) 64 %, b ) 66 2 / 3 %, c ) 62 %, d ) 60 %, e ) 56 %

b

o curte dreptunghiulară de 3,78 m lungime și 5,25 m lățime trebuie pavată exact cu plăci pătrate, toate de aceeași dimensiune. numărul minim de astfel de plăci este:

l = 378 cm și b = 525 cm lungimea maximă a unei plăci pătrate = hcf din ( 378,525 ) = 21 cm numărul de plăci = ( 378 × 525 ) / ( 21 × 21 ) = ( 18 × 25 ) = 450 răspunsul este d.

['a ) 425', 'b ) 430', 'c ) 440', 'd ) 450', 'e ) 460']

d

Acum 12 ani, p era jumătate din vârsta lui q. Dacă raportul dintre vârstele lor actuale este 3 : 4, care va fi totalul vârstelor lor actuale

explicație: să presupunem că vârsta actuală a lui p și q este 3 x și 4 x, respectiv. Acum 12 ani, p era jumătate din vârsta lui q = > 2 ( 3 x – 12 ) = ( 4 x – 12 ) = > 6 x – 24 = 4 x – 12 = > 2 x = 12 = > x = 6 7 x = 7 * 6 = 42 răspuns: opțiunea c

a ) a ) 35, b ) b ) 34, c ) c ) 42, d ) d ) 25, e ) e ) 26

c

a poate face o lucrare în 6 zile și b poate face în 6 zile cât timp vor lucra împreună pentru a termina lucrarea?

"explicație : o zi de lucru a lui a = 1 / 5 o zi de lucru a lui b = 1 / 6 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 6 + 1 / 6 = 2 / 3 = = > timp = 3 / 2 = 1 1 / 2 zile răspuns : opțiunea b"

a ) 6 / 11, b ) 1 / 2, c ) 3 / 4, d ) 9 / 11, e ) 10 / 11

b

punga a conține mărgele roșii, albe și albastre, astfel încât raportul dintre mărgelele roșii și albe este 1 : 3, iar raportul dintre mărgelele albe și albastre este 2 : 3. punga b conține mărgele roșii și albe în raportul de 1 : 4. împreună, cele două pungi conțin 20 de mărgele albe. câte mărgele roșii ar putea fi în punga a?

"6 este răspunsul. punga a - r : w : b = 2 : 6 : 9 să fie w în punga a 6 k bab b - r : w = 1 : 4 să fie w în punga b 4 k w = 20 = 6 k + 4 k k = 2 total roșu's în punga a va fi 2 k = 4 c"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8

c

un număr când este împărțit la 5 dă un număr care este cu 8 mai mare decât restul obținut la împărțirea aceluiași număr la 34. cel mai mic număr posibil n este

"am rezolvat această întrebare introducând numere din răspunsurile alese. a. ) 74 începând cu răspunsul ales a, l-am eliminat imediat deoarece 74 nu este divizibil cu 5. b. ) 75 împart 75 / 5 și obțin 15 ca răspuns. împart 75 / 34 și obțin un rest de 7. 15 - 7 = 8 așa că știu că răspunsul corect esteb"

a ) 74, b ) n = 75, c ) n = 175, d ) n = 680, e ) 690

b

o reducere de 10 % a prețului benzinei îi permite unui șofer să cumpere 5 galoane în plus pentru $ 190. găsește prețul inițial al benzinei?

"prețul a scăzut cu 10 %, deci de 9 / 10 ori, ceea ce înseamnă că numărul inițial de galoane cumpărate a crescut de 10 / 9 ori. deoarece această creștere este egală cu 5 galoane, atunci inițial au fost cumpărate 45 de galoane ( 45 * 10 / 9 = 50 - - > creștere 5 galoane ). prin urmare, prețul inițial a fost 190 / 45 = $ 4.2 răspuns : e."

a ) $ 11, b ) $ 5, c ) $ 45, d ) $ 400, e ) $ 4.2

e

un tren călătorește cu 48 kmph. trece de un alt tren având jumătate din lungimea sa, călătorind în direcție opusă cu 42 kmph, în 12 secunde. trece și de o platformă de cale ferată în 45 de secunde. care este lungimea platformei?

viteza trenului i = 48 kmph lungimea trenului i = 2 x m viteza trenului secund = 42 kmph lungimea trenului secund = x m dist = ( 2 x + x ) = 3 x m timp = 12 sec = 90 * 5 / 18 = 25 m / s x = 100 lungimea trenului întâi = 2 x = 200 m timp luat = 45 sec viteza trenului întâi = 48 kmph = 48 * 5 / 18 = 40 / 3 m / s lungimea platformei = y metru 200 + y = 45 * 45 / 3 = 600 y = 400 răspuns a

a ) 400 m, b ) 500 m, c ) 600 m, d ) 550 m, e ) 700 m

a

dacă 3 / p = 6 și 3 / q = 15 atunci p – q =?

explicație : 3 p 3 p = 6, p = 3636 = 1212 și 3 q 3 q = 15, q = 315315 = 1515 atunci p – q = 1 / 2 – 1 / 5 = 3 / 10 răspuns : d

a ) 3 / 19, b ) 3 / 11, c ) 3 / 17, d ) 3 / 10, e ) 3 / 13

d

lumina strălucește la fiecare 13 secunde. de câte ori max. a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am.

"diferența de timp este de 1 oră, 22 min, 49 sec = 4969 sec. deci, lumina strălucește podea ( 4969 / 13 ) = 382 de ori. răspuns : c"

a ) 380 de ori, b ) 381 de ori, c ) 382 de ori, d ) 392 de ori, e ) 482 de ori

c

într-o alegere, candidatul a a obținut 80 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului?

"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 80 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 80 % din 476000 = 80 / 100 × 476000 = 38080000 / 100 = 380800 b )"

a ) 355600, b ) 380800, c ) 356500, d ) 356800, e ) 357000

b

care este rădăcina pătrată a lui 239,121?

"conform regulilor de divizibilitate, 239,121 este divizibil cu 9. 2 + 3 + 9 + 1 + 2 + 1 = 18 acest lucru înseamnă, că răspunsul ales trebuie să fie divizibil cu 3 a ) 4 + 7 + 6 = 17 nu b ) 4 + 8 + 9 = 21 da c ) 4 + 9 + 7 = 20 nu d ) 5 + 1 + 1 = 7 nu e ) 5 + 2 + 4 = 11 nu b este singurul răspuns"

a ) 476, b ) 489, c ) 497, d ) 511, e ) 524

b

dacă n = 2 ^ 0.1 și n ^ b = 16, b trebuie să fie egal cu

10 / 100 = 1 / 10 n = 2 ^ 1 / 10 n ^ b = 2 ^ 4 ( 2 ^ 1 / 10 ) ^ b = 2 ^ 4 b = 40 răspuns : c

a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 40, d ) 5 / 3, e ) 80 / 3

c

găsește perimetrul și aria dreptunghiului de lungime 11 cm și lățime 7 cm.

"lungime = 11 cm, lățime = 7 cm perimetrul dreptunghiului = 2 ( lungime + lățime ) = 2 ( 11 + 7 ) cm = 2 × 16 cm = 32 cm știm că aria dreptunghiului = lungime × lățime = ( 11 × 7 ) cm 22 = 77 cm 2 răspuns : a"

a ) 77 cm 2, b ) 121 cm 2, c ) 141 cm 2, d ) 171 cm 2, e ) 221 cm 2

a

numărul maxim de elevi dintre ei 1001 pixuri și 910 creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :

explicație : numărul necesar de elevi = h. c. f din 1001 și 910 = 9 răspuns : a ) 91

a ) 91, b ) 37, c ) 99, d ) 277, e ) 19

a

Un testament prevede că moștenirea va fi împărțită între 6 fii, iar restul va fi donat în scopuri caritabile. O stipulație din testament este că niciunul dintre fii nu poate primi o sumă în termen de 12% din suma altuia. Dacă unul dintre beneficiari a primit 30000 de dolari, care este cea mai mică gamă posibilă între cele mai mari și cele mai mici sume (rotunjite la cel mai apropiat dolar) între cei 6 fii?

1 st - 30000. 2 nd - 0.88 * 30000 = 26400 3 rd - 0.88 * 26400 = 23232 4 th - 0.88 * 23232 = 20, 444.16 5 th - 0.88 * 20, 444.16 = ~ 17, 990.86 6 th - 0.88 * 17, 990.86 = ~ 15, 831.96 range = 30000 - 15831 = 14168 answer : b.

a ) $ 4096, b ) $ 14043, c ) $ 7892, d ) $ 17736, e ) $ 15336

b

calculați 469111 x 9999 =?

răspuns 469111 x 9999 = 469111 x ( 10000 - 1 ) = 4691110000 - 469111 = 4690640889. opțiune : e

a ) 4586970843, b ) 4686970743, c ) 4691100843, d ) 4586870843, e ) 4690640889

e

dobânda simplă pe o anumită sumă la o anumită rată anuală a dobânzii este 1 / 25 din sumă. dacă numerele care reprezintă procentul ratei și timpul în ani sunt egale, atunci rata dobânzii este :

"explicație : să presupunem că suma este x. atunci, s. i. = x / 25 să presupunem că rata este r % și timpul este r ani. [ x * r * r / 100 ] = x / 25? r ^ 2 = 100 / 25 = 4 r = 2 prin urmare, rata dobânzii este 2 %. răspuns : b"

a ) 5 %, b ) 2 %, c ) 6 %, d ) 8 %, e ) 3 %

b

două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 9 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este

"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 9 ) / ( y + 9 ) = 3 / 5 = > x = 18 și y = 36 răspuns : e"

a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36

e

bookman a cumpărat 60 de exemplare ale unei cărți noi lansate recent, 10 dintre care sunt hardback și vândute cu 20 $ fiecare, iar restul sunt paperback și vândute cu 10 $ fiecare. dacă 14 exemplare au fost vândute și valoarea totală a cărților rămase a fost 660, câte exemplare paperback au fost vândute?

"bookman a avut 10 hardback și 60 - 10 = 50 exemplare paperback; 14 exemplare au fost vândute, prin urmare 60 - 14 = 46 exemplare au rămas. să lăsăm numărul de exemplare paperback rămase să fie p, atunci 10 p + 20 (46 - p) = 660 - - > 10 p = 260 - - > p = 26 numărul de exemplare paperback vândute este 50 - 26 = 24 răspuns: b"

a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) 30

b

anul trecut manfred a primit 26 de cecuri de plată. fiecare dintre primele sale 6 cecuri de plată a fost de 760 $ ; fiecare dintre cecurile sale de plată rămase a fost cu 30 $ mai mult decât fiecare dintre primele sale 6 cecuri de plată. la cel mai apropiat dolar, care a fost suma medie ( media aritmetică ) a cecurilor sale de plată pentru anul?

"= ( 760 * 6 + 790 * 20 ) / 26 = 783 răspunsul este d. postat de pe dispozitivul meu mobil"

a ) $ 752, b ) $ 755, c ) $ 765, d ) $ 783, e ) $ 775

d

doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 30 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?

"pentru a fi la 2 km distanță, ei iau 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, ei iau = 1 / 2 * 30 = 15 ore răspunsul este a"

a ) 15 hours, b ) 6 hours, c ) 8 hours, d ) 10 hours, e ) 12 hours

a

dacă salariul lui a este cu 20 % mai mic decât salariul lui b, cu cât la sută este salariul lui b mai mare decât salariul lui a?

"procentul necesar = [ 100 * 20 / ( 100 - 20 ) ] % = 25 % răspunsul este a"

a ) 25 %, b ) 15 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 40 %

a

aria unui pătrat este egală cu de trei ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 15 cm * 5 cm. care este perimetrul pătratului?

"aria pătratului = s * s = 3 ( 15 * 5 ) = > s = 15 cm perimetrul pătratului = 4 * 15 = 60 cm. răspuns : opțiunea d"

a ) 30, b ) 80, c ) 50, d ) 60, e ) 70

d

o reducere de 20 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 5 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?

"100 * ( 20 / 100 ) = 20 - - - 5? - - - 1 = > rs. 4 100 - - - 80? - - - 4 = > rs. 5 răspuns : c"

a ) 6, b ) 1, c ) 5, d ) 4, e ) 7

c

găsește 103 × × 10

"prin luarea 100 ca bază putem obține cu ușurință răspunsul la întrebarea de mai sus în câteva secunde. 103 este cu 3 mai mult decât 100 și 105 este cu 5 mai mult decât 100, așa că vom scrie adăugați excesul celui de-al doilea număr la primul număr sau excesul numărului întâi la al doilea număr, așa cum se arată mai jos pentru a obține cifrele din stânga și înmulțiți excesele pentru a obține ultimele două cifre. notă: amintiți-vă întotdeauna dacă obțineți un număr cu o singură cifră puneți zero în stânga două pentru a-l face un număr cu două cifre pentru a obține ultimele două cifre. răspuns: d"

a ) 106 / 19, b ) 108 / 12, c ) 108 / 19, d ) 108 / 15, e ) 108 / 11

d

un muncitor este plătit cu un tarif regulat de rs. 10 pentru completarea unui sondaj. muncitorul completează 100 de sondaje pe săptămână. pentru orice sondaj care implică utilizarea telefonului ei mobil, ea este plătită la o rată care este cu 30 % mai mare decât rata ei regulată. dacă a completat 60 de sondaje care implică utilizarea telefonului ei mobil, cât a primit în acea săptămână?

"suma câștigată folosind telefonul ei mobil = 60 * 13 = 780 câștigată pentru sondajele rămase = 40 * 10 = 400 câștig total = 1180 răspuns : b"

a ) 180, b ) 1180, c ) 280, d ) 580, e ) 2080

b

dacă prețul zahărului crește de la rs. 2 pe kg la rs. 5 pe kg, o persoană, pentru a nu avea o creștere a cheltuielilor cu zahărul, va trebui să își reducă consumul de zahăr cu

"sol. să presupunem că consumul inițial = 100 kg și consumul nou = x kg. deci, 100 x 2 = x × 5 = x = 40 kg. ∴ reducerea consumului = 60 %. răspuns e"

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) 60 %

e

care este a 124 - a cifră din dreapta virgulei zecimale în forma zecimală a lui 24 / 44?

"pentru a rezolva această întrebare, trebuie mai întâi să folosim o împărțire lungă. această împărțire lungă ne permite să obținem 24 / 44 în formă zecimală, care este 0.545454 … unde “ 54 ” se repetă. putem vedea că prima, a 3 - a, a 5 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 5 și că a 2 - a, a 4 - a, a 6 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 4. cu alte cuvinte, fiecare cifră cu poziție impară este un 5, iar fiecare cifră cu poziție pară este un 4. apoi a 124 - a cifră din dreapta virgulei zecimale și vedem că 124 este par, știm că a 124 - a cifră este un 4. răspuns d."

a ) 8, b ) 9, c ) 6, d ) 4, e ) 2

d

un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi, cum ar fi 145. câte numere impare, cu 4 cifre, sunt palindromuri?

"un palindrom este un număr care se citește la fel înainte și înapoi. exemple de palindromuri cu patru cifre sunt 1221, 4334, 2222 etc. practic, trebuie să alegi primele două cifre și să le repeți în ordine inversă. să zicem, alegi 45 ca primele două cifre. următoarele două cifre sunt 54 și numărul este 4554. de asemenea, ai nevoie doar de palindromuri impare. acest lucru înseamnă că ai nevoie de o cifră impară la sfârșit i. e. 1 / 3 / 5 / 7 / 9. acest lucru înseamnă că trebuie să începi numărul cu o cifră impară. numai atunci se va termina cu o cifră impară. în câte moduri poți alege două cifre astfel încât prima să fie o cifră impară? prima cifră poate fi selectată în 5 moduri. ( 1 / 3 / 5 / 7 / 9 ) a doua cifră poate fi selectată în 10 moduri. ( 0 / 1 / 2 / 3... 8 / 9 ) total = 5 * 16 = 80 moduri c"

a ) 40, b ) 45, c ) 80, d ) 90, e ) 2500

c

când n este împărțit la 25, restul este 4. care este restul când n + 15 este împărțit la 5?

"presupunem n = 29 restul ( n / 24 ) = 4 n + 15 = 44 restul ( 44 / 5 ) = 4 opțiunea c"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

găsește 25 % din rs. 500.

"explicație : 25 % din 500 = > 25 / 100 * 500 = rs. 125 răspuns : d"

a ) s. 50, b ) s. 70, c ) s. 100, d ) s. 125, e ) s. 60

d

care este media ( media aritmetică ) a tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 200 inclusiv?

"această întrebare poate fi rezolvată cu formula medie și " grupare. ". ni se cere media tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 200, inclusiv. pentru a începe, putem afla destul de ușor numărul total de termeni : 1 ( 10 ) = 10 2 ( 10 ) = 20... 20 ( 10 ) = 200 așa că știm că există 40 de numere totale. acum putem afla suma acelor numere cu " grupare ": 10 + 200 = 210 20 + 190 = 210 30 + 180 = 210 etc. deoarece există 20 de termeni în total, acest model va crea 10 " perechi " de 210. astfel, deoarece media = ( suma termenilor ) / ( numărul de termeni ), avem... ( 10 ) ( 210 ) / ( 20 ) = 105 răspuns : b"

a ) 190, b ) 105, c ) 200, d ) 205, e ) 210

b

vârstele a două persoane diferă cu 12 ani. dacă acum 5 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv

"explicație : să fie vârstele lor x și ( x + 12 ) ani. 5 ( x - 5 ) = ( x + 12 - 5 ) sau 4 x = 32 sau x = 8. vârstele lor actuale sunt 20 de ani și 8 ani opțiunea b"

a ) 20,20, b ) 20,8, c ) 25,15, d ) 30,10, e ) none of these

b

dacă n este cel mai mic număr întreg astfel încât 54 de ori n este pătratul unui număr întreg, care este valoarea lui n?

"54 poate fi scris ca = 2 * 3 * 3 * 3 - - > 2 ^ 1 * 3 ^ 3 - - - ( 1 ) deci pentru ca 54 * n să fie un pătrat al unui număr întreg, numărul întreg trebuie să aibă puteri pare pentru numerele prime din care este compus. aici 2 are deja o putere pară - > așa că n trebuie să fie 2 pentru a face puterea lui 1 în ( 1 ) pară opțiunea b este corectă"

a ) 2, b ) 1, c ) 6, d ) 12, e ) 24

b

două trenuri a și b sunt lungi de 150 m și se deplasează unul spre celălalt cu 54 km / h și respectiv 36 km / h. arun stă în vagonul b 1 al trenului a. calculați timpul necesar lui arun pentru a traversa complet trenul b.

"soluție detaliată viteza trenului a = 54 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 15 m / s viteza trenului b = 36 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 10 m / s viteza relativă = s 1 + s 2 = 15 + 10 m / s = 25 m / s lungimea care trebuie traversată = lungimea trenului b = 150 m. prin urmare, timpul necesar = 150 / 25 = 6 s. care este timpul necesar pentru ca trenurile să se traverseze complet? lungimea care trebuie traversată = 150 + 150 = 300 m. timpul necesar = 300 / 25 = 12 s. răspunsul corect e."

a ) 10 s, b ) 6 s, c ) 4 s, d ) 8 s, e ) 12 s

e

dacă 4 a = 5 b = 30, atunci 40 ab =

"4 a * 5 b = 30 * 30 = 900 20 ab = 900 i. e. 30 ab = 1800 răspuns : opțiunea b"

a ) 900, b ) 1800, c ) 2250, d ) 1650, e ) 1250

b

dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 18 kmph, traversează un stâlp în 5 sec, atunci lungimea trenului este?

"b b = 18 * 5 / 18 * 5 = 25 m"

a ) 281 m, b ) 25 m, c ) 50 m, d ) 125 m, e ) 75 m

b

un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 110 metri lungime în 25 de secunde. care este lungimea trenului?

"lăsați lungimea trenului să fie x metri. viteza trenului este x / 15. atunci, x + 110 = 25 * ( x / 15 ) 10 x = 1650 x = 165 metri răspunsul este e."

a ) 100 m, b ) 125 m, c ) 130 m, d ) 150 m, e ) 165 m

e

un tren parcurge o distanță cu o viteză de 150 kmph în 3 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 oră, trebuie să călătorească cu o viteză de?

distanța = 150 * 3 = 450 km viteza necesară = 450 / 1 = 450 km / oră răspunsul este e

a ) 320, b ) 250, c ) 560, d ) 400, e ) 450

e

găsește câtul : 0.63 / 9

"63 / 9 = 7. dividend contains 2 places decimal. 0.63 / 9 = 0.7 answer is e."

a ) 0.5, b ) 0.3, c ) 0.9, d ) 0.1, e ) 0.7

e

raportul dintre băieți și fete dintr-o clasă este 2 : 3. preferințele de carieră ale elevilor din clasă trebuie reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de elevi care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră preferată de o treime dintre băieți și două treimi dintre fete din clasă?

lăsați raportul comun să fie x.. deci b = 2 x și g = 3 x și total = 5 x 1 / 3 din m = 2 x / 3 și 2 / 3 din f = 2 x.. totalul care preferă acea carieră = 2 x / 3 + 2 x = 8 x / 3.. acum 5 x = 360, deci x = 360 / 5 = 72.. deci x * 8 / 3 = 72 * 8 / 3 = 192 ans 192 e

['a ) a ) 160 grade', 'b ) b ) 168 grade', 'c ) c ) 191 grade', 'd ) d ) 272 grade', 'e ) e ) 192 grade']

e

x, y, și z sunt numere prime diferite. produsul x ^ 2 * y * z este divizibil cu câte numere pozitive diferite?

exponenții lui x ^ 2 * y * z sunt 2, 1, și 1. numărul de factori este ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 12 răspunsul este e.

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12

e

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 10 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 25 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"vechiul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 55 = 10 * 12 / 11 = 10.9 noul timp în minute pentru a traversa 10 mile = 10 * 60 / 25 = 10 * 12 / 5 = 24 diferența de timp = 13.1 ans : b"

a ) a ) 6.24, b ) b ) 13.1, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 24

b

un tren lung de 120 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 6 secunde. care este viteza trenului?

"s = 120 / 6 * 18 / 5 = 72 kmph answer : d"

a ) 229, b ) 108, c ) 278, d ) 72, e ) 112

d

prețul unei jachete este redus cu 25 %. în timpul unei vânzări speciale, prețul jachetei este redus cu încă 15 %. cu aproximativ ce procent trebuie crescut acum prețul jachetei pentru a-l restabili la valoarea sa inițială?

"1 ) să presupunem că prețul jachetei este inițial de 100 $. 2 ) apoi este redus cu 25 %, scăzând astfel prețul la 75 $. 3 ) din nou este redus în continuare cu 10 %, scăzând astfel prețul la 63,75 $. 4 ) acum 63,75 trebuie adăugat cu x % pentru a egala prețul inițial. 63,75 + ( x % ) 63,75 = 100. rezolvând această ecuație pentru x, obținem x = 56,8 răspunsul este d."

a ) 32.5, b ) 35, c ) 48, d ) 56.8, e ) 67.5

d

două trenuri a și b sunt lungi de 200 m și 150 m și se deplasează unul spre celălalt cu 54 km / h și 36 km / h, respectiv. arun stă în vagonul b 1 al trenului a. calculați timpul necesar lui arun pentru a traversa complet trenul b.

"soluție detaliată viteza trenului a = 54 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 15 m / s viteza trenului b = 36 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 10 m / s viteza relativă = s 1 + s 2 = 15 + 10 m / s = 25 m / s lungimea care trebuie traversată = lungimea trenului b = 150 m. prin urmare, timpul necesar = 150 / 25 = 6 s. care este timpul necesar pentru ca trenurile să se traverseze complet? lungimea care trebuie traversată = 200 + 150 = 350 m. timpul necesar = 350 / 25 = 14 s. răspunsul corect c."

a ) 10 s, b ) 6 s, c ) 14 s, d ) 8 s, e ) 12 s

c

dacă 20 % dintr-o clasă obține în medie 80 % la un test, 50 % din clasă obține în medie 60 % la test, iar restul clasei obține în medie 40 % la test, care este media generală a clasei?

2 elevi au obținut 80 % 5 elevi au obținut 60 % 3 elevi au obținut 40 % ( 2 ) ( 80 ) + 5 ( 60 ) + 3 ( 40 ) = 160 + 300 + 120 = 580 580 / 10 elevi = 58 - - > 58 % medie răspuns : c

a ) 80 %, b ) 74 %, c ) 58 %, d ) 56 %, e ) 50 %

c

un om al cărui medie de bowling este 12.4, ia 6 wickets pentru 26 de runde și astfel își reduce media cu 0.4. numărul de wickets luate de el înainte de ultimul său meci este?

"12.4 * x + 26 = ( 6 + x ) 12 rezolvați ecuația x = 115 răspuns : c"

a ) 113, b ) 114, c ) 115, d ) 116, e ) 117

c