ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
din cele 200 de timbre dintr-o colecție, 90 sunt străine și 70 au mai mult de 10 ani. dacă 20 de timbre sunt atât străine, cât și mai vechi de 10 ani, câte timbre nu sunt nici străine, nici mai vechi de 10 ani?	20 de timbre sunt atât străine, cât și mai vechi de 10 ani. 70 de timbre sunt doar străine. 50 de timbre au 10 ani. numărul de timbre rămase este 200 - ( 20 + 70 + 50 ) = 60 răspunsul este a.	a ) 60, b ) 80, c ) 100, d ) 130, e ) 150	a
vârsta medie a 20 de elevi dintr-o clasă este de 5 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, atunci media crește cu 1 an, atunci găsiți vârsta profesorului?	"vârsta totală a 50 de elevi = 20 * 5 = 100 vârsta totală a 51 de persoane = 20 * 6 = 120 vârsta profesorului = 120 - 100 = 20 de ani răspunsul este c"	a ) 28, b ) 24, c ) 20, d ) 22, e ) 18	c
câte zerouri sunt la sfârșitul numărului n, dacă n = 80! + 160!?	"numărul de zerouri la sfârșitul lui 80! va fi mai mic decât numărul de zerouri la sfârșitul lui 160! prin urmare este suficient să calculăm numărul de zerouri la sfârșitul lui 80! numărul de zerouri = [ 80 / 5 ] + [ 80 / 25 ] + [ 80 / 125 ] = 16 + 3 + 0 = 19 răspunsul este b."	a ) 15, b ) 19, c ) 23, d ) 27, e ) 31	b
principalul care se ridică la rs. 4913 în 3 ani la 6 1 / 4 % pe an c. i. compus anual, este?	"principal = [ 4913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) 3 ] = 4913 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = rs. 4096. răspuns : d"	a ) 288, b ) 267, c ) 200, d ) 4096, e ) 2771	d
a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 2 : 3 și b : c = 2 : 5. dacă totalul run-urilor marcate de toți este 75, run-urile marcate de c sunt?	"a : b = 2 : 3 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 6 : 15 15 / 25 * 75 = 45 răspuns : c"	a ) 11, b ) 18, c ) 45, d ) 17, e ) 12	c
dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 9, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?	avem nevoie de cel puțin 2 factori de trei, ceea ce înseamnă că n trebuie să fie cel puțin 6, așa că b este răspunsul corect.	a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 7	b
√ 289 - √ 625 ÷ √ 25 este egal cu?	răspuns √ 289 - √ 625 ÷ √ 25 = √ 17 x 17 - √ 25 x 25 ÷ √ 5 x 5 = 17 - 25 ÷ 5 = 17 - 5 = 12 opțiunea corectă : c	a ) 17, b ) 15, c ) 12, d ) - 8 / 5, e ) none	c
media ( media aritmetică ) a tuturor notelor la un anumit test de algebră a fost 90. dacă media notelor celor 8 elevi de sex masculin a fost 83, iar media notelor elevelor a fost 92, câte eleve au dat testul?	totalul notelor băieților = m totalul notelor fetelor = f numărul băieților = 8 numărul fetelor = f dat : ( m + f ) / ( 8 + f ) = 90 - - - - - - - - - - - - - 1 de asemenea dat, m / 8 = 83 astfel m = 664 - - - - - - - - - 2 de asemenea, f / f = 92 astfel f = 92 f - - - - - - - - - 3 pune 2 și 3 în 1 : obținem ( 664 + 92 f ) / ( 8 + f ) = 90 rezolvând aceasta obținem f = 28 ans : e	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 21, e ) 28	e
care este dobânda compusă pentru rs. 9500 la 6 % p. a. compusă semestrial pentru 1 1 / 2 ani.	"dobândă compusă : a = p ( 1 + r / n ) nt a = 10, 380.91 c. i. > > 10, 380.91 - 9500 > > rs. 880.91 răspuns : c"	a ) 810.91, b ) 840.91, c ) 880.91, d ) 887.91, e ) 980.91	c
Salariile lui a și b împreună sunt rs. 4,000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b cheltuiește 85 % din al său. dacă acum economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui b?	"( 5 / 100 ) a = ( 15 / 100 ) b a = 3 b a + b = 1000 4 b = 1000 = > b = 1000 answer b"	a ) 2777, b ) 1000, c ) 2789, d ) 2776, e ) 2881	b
populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 6 minute. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1.000 la 500.000 de bacterii	"acesta este ușor. 1000 * 2 ^ t = 500.000 2 ^ t = 500 acum gauging, deoarece 2 ^ 8 = 256, apoi 2 ^ 9 = 512 deci t = 9 dar ai grijă,'t'este în intervale de timp de 6 minute așa că răspunsul este 9 * 6 = 54 de minute răspuns ( d )"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 54, e ) 18	d
poți rezolva asta? 2 + 3 = 8, 3 + 7 = 27, 4 + 5 = 32, 5 + 8 = 60, 6 + 7 = 72, 7 + 8 =??	2 + 3 = 2 * [ 3 + ( 2 - 1 ) ] = 8 3 + 7 = 3 * [ 7 + ( 3 - 1 ) ] = 27 4 + 5 = 4 * [ 5 + ( 4 - 1 ) ] = 32 5 + 8 = 5 * [ 8 + ( 5 - 1 ) ] = 60 6 + 7 = 6 * [ 7 + ( 6 - 1 ) ] = 72 prin urmare 7 + 8 = 7 * [ 8 + ( 7 - 1 ) ] = 98 x + y = x [ y + ( x - 1 ) ] = x ^ 2 + xy - x răspunsul corect este d ) 98	a ) 68, b ) 78, c ) 88, d ) 98, e ) 56	d
dacă restul este 10 când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 14, care este restul când n este împărțit la 7?	"presupuneți că x este coeficientul aici, n = 14 x + 7 - - - - - - - - - - ( 1 ) și n = 7 x +? putem scrie și ecuația ( 1 ) ca : n = ( 14 x + 7 ) + 3. adică 7 ( 2 x + 1 ) + 3 adică primul termen este perfect divizibil cu 7. așa că, restul rămas este 3. așa că, răspunsul ( d ) este alegerea corectă."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	d
dacă x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 2, care este valoarea lui x ^ 4 + 1 / x ^ 4?	important : observ că dacă ridicăm x ² la pătrat, obținem x ⁴, iar dacă ridicăm 1 / x ² la pătrat, obținem 1 / x ⁴, așa că să vedem ce se întâmplă dacă luăm ecuația x ² + 1 / x ² = 2 și ridicăm ambele părți la pătrat : ( x ² + 1 / x ² ) ² = 4 deci, ( x ² + 1 / x ² ) ( x ² + 1 / x ² ) = 4 extindem pentru a obține : x ⁴ + 1 + 1 + 1 / x ⁴ = 4 simplificăm : x ⁴ + 1 / x ⁴ = 2 răspuns : b	a ) 10, b ) 2, c ) 4, d ) 16, e ) 18	b
o anumită datorie va fi plătită în 52 de rate de la 1 ianuarie până la 31 decembrie a unui anumit an. fiecare dintre primele 12 plăți este de 410 $ ; fiecare dintre plățile rămase este de 65 $ mai mult decât fiecare dintre primele 12 plăți. care este plata medie ( medie aritmetică ) care va fi făcută pe datorie pentru anul?	"numărul total de rate = 52 plata pe rată pentru primele 12 rate = 410 plata pe rată pentru cele 32 de rate rămase = 410 + 65 = 475 medie = ( 12 * 410 + 40 * 475 ) / 52 = 460 răspuns c"	a ) 443, b ) 450, c ) 460, d ) 468, e ) 475	c
la ce rată procentuală a dobânzii simple o sumă de bani se dublează în 22 de ani?	"să presupunem că suma este x. atunci, d. i. = x. rata = ( 100 * d. i. ) / ( p * t ) = ( 100 * x ) / ( x * 22 ) = 100 / 22 = 4.54 % răspuns : b"	a ) 6.54 %, b ) 4.54 %, c ) 8. 2 %, d ) 4.94 %, e ) 5.54 %	b
consider a square of diagonal length d. let another square be formed with d as its side. find the ratio of the area of the bigger square to that of the smaller square.	d ^ 2 / ( 1 / 2 ) * d ^ 2 = 2 answer : a	['a ) 2', 'b ) 3', 'c ) 4', 'd ) 16', 'e ) 41']	a
găsește valoarea lipsă :? - 1936248 = 1635773	"lăsăm x - 1936248 = 1635773. atunci, x = 1635773 + 1936248 = 3572021 răspunsul este a."	a ) 3572021, b ) 3570221, c ) 3572012, d ) 3752012, e ) none of them	a
taxa pe un produs este redusă cu 14 % și consumul său a crescut cu 15 %. efectul asupra veniturilor este?	"100 * 100 = 10000 86 * 115 = 9890 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 110 100 - - - - - - - - - - -? = > 1.1 % reducere răspuns : e"	a ) 2.1 %, b ) 8.1 %, c ) 5.1 %, d ) 6.1 %, e ) 1.1 %	e
suma vârstelor a 4 copii născuți la intervale de 5 ani fiecare este de 58 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?	"explicație : să presupunem că x = cel mai tânăr copil. fiecare dintre ceilalți patru copii va avea atunci vârsta x + 5, x + 10, x + 15 știm că suma vârstelor lor este de 58. deci, x + ( x + 5 ) + ( x + 10 ) + ( x + 15 ) = 58 x = 7 cel mai tânăr copil are 4 ani. răspuns : a"	a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) none of these, e ) can not be determined	a
la o petrecere fiecare persoană dă mâna cu fiecare altă persoană. dacă au fost în total 136 de strângeri de mână la petrecere atunci care este numărul de persoane prezente la petrecere?	"explicație : să fie numărul de persoane n â ˆ ´ total strângeri de mână = nc 2 = 136 n ( n - 1 ) / 2 = 136 â ˆ ´ n = 17 răspuns : c"	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	c
set a constă din toate numerele prime între 12 și 32. care este intervalul setului a?	"intervalul unui set de date este diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori din set în acest set, cel mai mare număr = 31 cel mai mic număr = 13 interval = cel mai mare - cel mai mic = 31 - 13 = 18 opțiunea b"	a ) 12, b ) 18, c ) 16.6, d ) 17, e ) 23	b
caleb cheltuiește $ 74.50 pe 50 de hamburgeri pentru trupa de marș. dacă hamburgerii simpli costă $ 1.00 fiecare și hamburgerii dubli costă $ 1.50 fiecare, câte hamburgeri dubli a cumpărat?	"soluție - să spunem, hamburgeri simplixși hamburgeri dubliy dat, x + y = 50 și 1 x + 1.5 y = 74.50. prin rezolvarea ecuațiilor y = 49. ans e."	a ) 5, b ) 10, c ) 20, d ) 40, e ) 49	e
temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 40 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 42 de grade. găsiți temperatura de vineri?	"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 40 = 160 m = 42 tu + w + th = 192 - 42 = 150 f = 160 – 150 = 10 răspuns : c"	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 16	c
dacă opt mașini care lucrează la aceeași rată pot face 3 / 4 dintr-o lucrare în 30 de minute, câte minute ar dura două mașini care lucrează la aceeași rată pentru a face 3 / 5 din lucrare?	"folosind formula std m 1 d 1 h 1 / w 1 = m 2 d 2 h 2 / w 2 substituind valorile pe care le avem 8 * 1 / 2 * 4 / 3 = 2 * 5 / 3 * x ( convertit 30 min în ore = 1 / 2 ) 16 / 3 = 10 / 3 * x x = 8 / 5 oră deci 96 de minute răspuns : d"	a ) 45, b ) 60, c ) 75, d ) 96, e ) 100	d
dacă suma termenului al 4-lea și al 12-lea al unei progresii aritmetice este 8, care este suma primilor 15 termeni ai progresiei?	"să presupunem că a = primul termen, d = diferența comună. al 4-lea termen = a + 3 d al 12-lea termen = a + 11 d a + 3 d + a + 11 d = 8 2 a + 14 d = 8 a + 7 d = 4. suma primilor 15 termeni = 15 / 2 ( 2 a + 14 d ) = 15 ( a + 7 d ) = 15 ( 4 ) = 60. ans ( a )"	a ) 60, b ) 120, c ) 160, d ) 240, e ) 840	a
niki acoperă o distanță în 45 min, dacă ea conduce cu o viteză de 60 km / h în medie. găsiți viteza la care trebuie să conducă pentru a reduce timpul călătoriei cu 50 %.	viteza dată = 60 kmph. înseamnă că niki a acoperit 60 km în 60 min ( 1 oră ). deci, în 45 min va acoperi 45 km. 50 % timp redus = 45 - 50 % din 45 = 22.5 min. astfel, niki trebuie să acopere 45 km în 22.5 min ( 0.37 oră ). viteza * timp = distanță. viteza * 0.37 = 45 viteza = 121.62 kmph. răspuns : opțiunea b	a ) 101.02 kmph, b ) 121.62 kmph, c ) 100.62 kmph, d ) 111.00 kmph, e ) 121.00 kmph	b
un bărbat termină o călătorie în 20 de ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 10 km / h și a doua jumătate cu o viteză de 15 km / h. găsiți călătoria totală în km.	"0.5 x / 10 + 0.5 x / 15 = 20 - - > x / 10 + x / 15 = 40 - - > 5 x = 30 x 40 - - > x = ( 30 x 40 ) / 5 = 240 km. răspuns : b."	a ) 220 km, b ) 240 km, c ) 230 km, d ) 232 km, e ) 234 km	b
un satelit este compus din 24 de unități modulare, fiecare dintre care este echipată cu un set de senzori, unii dintre care au fost modernizați. fiecare unitate conține același număr de senzori nemodernizați. dacă numărul de senzori nemodernizați pe o unitate este 1 / 4 numărul total de senzori modernizați pe întregul satelit, ce fracție din senzorii de pe satelit au fost modernizați?	"să fie x numărul de senzori modernizați pe satelit. numărul de senzori nemodernizați pe unitate este x / 4. numărul de senzori nemodernizați pe întregul satelit este 24 ( x / 4 ) = 6 x. fracția de senzori care au fost modernizați este x / ( x + 6 x ) = x / 7 x = 1 / 7 răspunsul este d."	a ) 5 / 6, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) 1 / 24	d
20 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 3 ore. cât timp va dura 12 castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?	"c. 5 ore dacă ar fi fost 10 castori ar fi putut dura dublu b = 6 ore.. deci cea mai apropiată de acea opțiune este 5. c"	a ) 2., b ) 4., c ) b = 5., d ) b = 6., e ) b = 8.	c
între 1 ianuarie 1991 și 1 ianuarie 1993, numărul persoanelor înscrise în organizațiile de întreținere a sănătății a crescut cu 10 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 1993 a fost de 45 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizațiile de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 1991?	"1.10 x = 45 - - > 11 / 10 * x = 45 - - > x = 45 * 10 / 11 = 450 / 11 = ~ 41. răspuns : d."	a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42	d
un grup de 4 bancheri de investiții și 5 clienți au frecventat recent restaurantul bonbon ribs. factura totală pentru masă, inclusiv 20 % gratuitate, a fost de 756 $. în medie, cât a costat masa fiecărei persoane înainte de gratuitate?	4 ibs și 5 clienți - deci total 9 persoane factura de 756 $ include 20 % gratuitate... deci costul real al cinei a fost de 630 $ acum, costul pe persoană va fi 630 $ / 9 care este 70 $ opțiunea b	a ) 160 $, b ) 70 $, c ) 90 $, d ) 80 $, e ) 55 $	b
venitul unui vânzător constă dintr-un comision și un salariu de bază de 370 USD pe săptămână. în ultimele 5 săptămâni, totalul veniturilor sale săptămânale a fost de 406 USD, 413 USD, 420 USD, 436 USD și 395 USD. care trebuie să fie comisionul său mediu ( media aritmetică ) pe săptămână în următoarele două săptămâni, astfel încât venitul său mediu săptămânal să fie de 500 USD în perioada de 7 săptămâni?	"totalul veniturilor săptămânale în 5 săptămâni = 406 USD + 413 USD + 420 USD + 436 USD + 395 USD = 2070 USD pentru ca venitul mediu săptămânal să fie de 500 USD în 7 săptămâni, avem nevoie de totalul veniturilor săptămânale în 7 săptămâni = 3500 USD acum, 3500 USD - 2070 USD = 1430 USD din aceasta, scădem salariul de bază pentru 2 săptămâni i. e 370 USD * 2 = 740 USD prin urmare, comision = 1430 USD - 740 USD = 690 USD pentru 2 săptămâni comision mediu săptămânal = 345 USD răspuns b"	a ) 150 USD, b ) 345 USD, c ) 365 USD, d ) 715 USD, e ) 730 USD	b
o mașină rulează cu o viteză de 60 kmph. ce distanță va parcurge în 8 sec?	"viteza = 60 kmph = 60 * 5 / 18 = 17 m / s distanța parcursă în 8 sec = 17 * 8 = 136 m răspunsul este b"	a ) 100 m, b ) 136 m, c ) 180 m, d ) 200 m, e ) 250 m	b
fără opriri, un tren parcurge o anumită distanță cu o viteză medie de 300 km / h, iar cu opriri, acoperă aceeași distanță cu o viteză medie de 200 km / h. câte minute pe oră se oprește trenul?	"din cauza opririlor, acoperă 100 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 100 km = 100 â „ 300 h = 1 â „ 3 h = 1 â „ 3 ã — 60 min = 20 min răspuns a"	a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24	a
o băutură de fructe este făcută din suc de grapefruit, lămâie și portocale, unde 25 la sută din băutură este suc de grapefruit și 35 la sută este suc de lămâie. dacă băutura este făcută cu 20 de uncii de suc de portocale, câte uncii este băutura totală?	lăsați numărul total de uncii din băutură să fie x % din portocaliu = 25 % % din pepene verde = 35 % % din struguri = 100 % - 60 % = 40 % dar acest număr este dat ca 20 de uncii, deci 40 % din x = 20 și x = ( 20 ) ( 100 / 40 ) = ( 20 ) ( 5 / 2 ) x = 50 prin urmare, există un total de 50 de uncii în băutură. răspuns corect - c	a ) 60, b ) 80, c ) 50, d ) 100, e ) 40	c
` ` cât de bătrân ești, alchemerion?'' a întrebat unul dintre vrăjitori apariții răspunsul vrăjitorilor cu o ghicitoare, ` ` sunt încă foarte tânăr ca vrăjitori. am doar 3 ori vârsta fiului meu. tatăl meu are 40 de ani mai mult decât de două ori vârsta mea. împreună, cei 3 dintre noi sunt un an de 1240''. cât de bătrân este alchemerion	să fie alchemerion un să fie fiul s să fie tatăl f a = 3 * s f = 40 + ( 2 * a ) prin urmare, 1240 = ( s + f + a ) 1240 = ( a / 3 ) + ( 40 + ( 2 * a ) ) + a a = 360 răspuns : d	a ) 300, b ) 320, c ) 340, d ) 360, e ) 380	d
în 1998 profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 1999, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profiturile au fost 16 la sută din venituri. profiturile în 1999 au fost ce procent din profiturile în 1998?	"0,128 r = x / 100 * 0.1 r answer e"	a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 128 %	e
dacă o persoană merge cu 14 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este	să presupunem că distanța reală parcursă este x km. atunci x / 10 = ( x + 20 ) / 14 - - > 14 x = 10 x + 200 - - > 4 x = 200 - - > x = 50 km. răspuns : a.	a ) 50 km, b ) 56 km, c ) 70 km, d ) 80 km, e ) 90 km	a
la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru $ 1.55, un pachet de 20 pentru $ 3.05, și un pachet de 300 pentru $ 22.95. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra la acest magazin cu $ 200?	"avem $ 200 și trebuie să maximizăm numărul de hot dog pe care îi putem cumpăra cu această sumă. să încercăm să aflăm care este numărul maxim de hot dog pe care îi putem cumpăra pentru o sumă mai mică de bani, care în acest caz este 300 pentru $ 22.95. de dragul calculului, să luăm $ 23. 23 x 8 dă 184, adică un total de 300 x 8 = 2400 hot dog. ne rămân ~ $ 16. în mod similar, să folosim $ 3 pentru calcul. putem cumpăra 5 pachete de 20 hot dog ( 3 x 5 ), un total de 20 x 5 = 100 hot dog. deci avem 2500 hot dog. 2108 pare departe - tras ( deoarece nu este probabil să rămânem cu > $ 1.55 ). prin urmare, ( b ) 2500 ( răspuns b )"	a ) 1,108, b ) 2,500, c ) 2,108, d ) 2,124, e ) 2,256	b
găsește 25 % din rs. 300.	"explicație : 25 % din 300 = > 25 / 100 * 300 = rs. 75 răspuns : e"	a ) s. 50, b ) s. 70, c ) s. 100, d ) s. 80, e ) s. 75	e
o reducere de 50 % la prețul merelor ar permite unui om să obțină 50 mai multe pentru rs. 50, care este prețul redus pe duzină?	"c 50 * ( 50 / 100 ) = 25 - - - 50? - - - 12 = > rs. 6"	a ) 1, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 10	c
un rezervor de 1000 de litri, pe jumătate plin cu apă, este umplut dintr-o țeavă cu un debit de 1 kilolitru la fiecare 2 minute. în același timp, rezervorul pierde apă din două scurgeri la o rată de 1 kilolitru la fiecare 4 minute și la fiecare 6 minute. câte minute durează să umpleți rezervorul complet?	"in : avem : 1.000 / 2 min = 500 litri pe minut out : avem : 1.000 / 4 + 1.000 / 6 apoi facem : in - out pentru a afla fluxul net pe minut ( obțineți 83,3 ). apoi împărțiți numărul total de litri de care aveți nevoie ( 500 la acel flux net pentru a obține minutele ) - 6 min. răspuns a."	a ) 6, b ) 12, c ) 18, d ) 24, e ) 48	a
lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 4 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 6 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 2 x unități de produs p în 3 zile?	"4 mașini fac unități x în 6 zile avem x / 6 = > rata celor 4 mașini știm că trebuie să avem 2 x unități în 3 zile, prin urmare, trebuie să ajungem la 2 x / 3 rata mașinilor. rata unei mașini este x / 6 * 1 / 4 = x / 24. acum, trebuie să știm câte mașini trebuie să lucreze simultan, pentru a obține 2 x în 3 zile. 2 x / 3 de lucru trebuie să fie făcut de mașini care lucrează la x / 24 rate. să atribuim o constantă y pentru numărul de mașini : ( x / 24 ) * y = 2 x / 3 y = 2 x / 3 * 24 / x anulați 3 cu 24, și x cu x și obțineți - > 16. alegere de răspuns c"	a ) 24, b ) 18, c ) 16, d ) 12, e ) 8	c
un sac de cartofi cântărește 36 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?	sol. 36 ÷ 3 = 12. răspuns : e	a ) 20 lb, b ) 30 lb, c ) 10 lb, d ) 15 lb, e ) 36 lb	e
p, q și r câștigă împreună rs. 1800 în 9 zile. p și r pot câștiga rs. 600 în 5 zile. q și r în 7 zile pot câștiga rs. 910. cât de mult câștigă r pe zi?	explicație : suma câștigată de p, q și r într-o zi = 1800 / 9 = 200 - - - ( 1 ) suma câștigată de p și r într-o zi = 600 / 5 = 120 - - - ( 2 ) suma câștigată de q și r într-o zi = 910 / 7 = 130 - - - ( 3 ) ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = > suma câștigată de p, q și 2 r într-o zi - suma câștigată de p, q și r într-o zi = 120 + 130 - 200 = 50 = > suma câștigată de r într-o zi = 50 răspuns : opțiunea a	a ) s. 50, b ) s. 70, c ) s. 90, d ) s. 100, e ) s. 120	a
jackie are două soluții care sunt 2 procente acid sulfuric și 12 procente acid sulfuric în volum, respectiv. dacă aceste soluții sunt amestecate în cantități corespunzătoare pentru a produce 60 de litri de soluție care este 5 procente acid sulfuric, aproximativ câte litri de soluția de 2 procente vor fi necesare?	"utilizați medie ponderată: soluțiile de 2% și 12% se amestecă pentru a da o soluție de 5%. w 1 / w 2 = ( a 2 - avg ) / ( avg - a 1 ) = ( 12 - 5 ) / ( 5 - 2 ) = 7 / 3 aveți nevoie de 7 părți din soluția de 2% și 3 părți din soluția de 12% pentru a obține 10 părți din soluția de 5%. dacă soluția totală de 5% este de fapt 60 de litri, aveți nevoie de 7 * 6 = 42 de litri de soluție de 2% și 3 * 6 = 18 litri de soluție de 12%. răspuns ( e )"	a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 36, e ) 42	e
0.9999 + 0.1111 =?	"0.9999 + 0.1111 = 0.9999 + 0.111 + 0.0001 = ( 0.9999 + 0.0001 ) + 0.111 = 1 + 0.111 = 1.111 d"	a ) 1, b ) 1.0001, c ) 1.0021, d ) 1.111, e ) 1.1111	d
exactly 18 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 40 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?	"let's assume there are 100 reporters - - > 18 reporters cover local politics. now, as 40 % of the reporters who cover all politics do not cover local politics then the rest 60 % of the reporters who cover politics do cover local politics, so if there are x reporters who cover politics then 60 % of them equal to 18 ( # of reporters who cover local politics ) : 0.6 x = 18 - - > x = 30, hence 30 reporters cover politics and the rest 100 - 30 = 70 reporters do not cover politics at all. answer : d."	a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 70 %, e ) 84 %	d
când 200 este împărțit la un număr întreg pozitiv x, restul este 5. care este restul când 395 este împărțit la x?	"dacă 200 / x lasă un rest 5 atunci ( 200 - 5 ) adică 195 este divizibil cu x așa că ( 200 + 195 ) / x lasă un rest rem ( 200 / x ) + rem ( 195 / x ) = > 5 + 0 = 5 răspuns : e"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 5	e
xy = 1 atunci ce este ( 7 ^ ( x + y ) ^ 2 ) / ( 7 ^ ( x - y ) ^ 2 )	"( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2 ( x + y + x - y ) ( x + y - x + y ) ( 2 x ) ( 2 y ) 4 xy 4 7 ^ 4 = 2401 răspuns a"	a ) 2401, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32	a
dacă a ( a + 2 ) = 80 și b ( b + 2 ) = 80, unde a ≠ b, atunci a + b =	i. e. dacă a = 8 atunci b = - 10 sau dacă a = - 10 atunci b = 8 dar în fiecare caz a + b = - 10 + 8 = - 2 răspuns : e	a ) - 3, b ) - 4, c ) - 6, d ) - 8, e ) - 2	e
Un bărbat care stă într-un tren care călătorește cu 40 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. Dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.?	"viteza relativă = 280 / 9 m / sec = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) kmph = 112 kmph. viteza trenului de marfă = ( 112 - 40 ) kmph = 72 kmph. răspuns : e"	a ) 50 kmph, b ) 58 kmph, c ) 62 kmph, d ) 65 kmph, e ) 72 kmph	e
evaluați : 45 - 12 * 3 * 2 =?	"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 ( diviziune și înmulțire ) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8 prin urmare 45 - 12 * 3 * 2 = 45 - 8 = 37 răspunsul corect c"	a ) 62, b ) 52, c ) 37, d ) 12, e ) 22	c
un rezervor are lungimea de 25 m lățimea de 12 m și adâncimea de 6 m. costul tencuirii pereților și a fundului la 55 de paise pe m 2 este	explicație : suprafața care trebuie tencuită = [ 2 ( l + b ) ã — h ] + ( l ã — b ) = [ 2 ( 25 + 12 ) ã — 6 ] + ( 25 ã — 12 ) = 744 m 2 costul tencuirii = 744 ã — ( 55 / 100 ) = rs. 409.20 răspuns : c	a ) rs. 209.20, b ) rs. 309.20, c ) rs. 409.20, d ) rs. 509.20, e ) none of these	c
să presupunem că p este un număr prim mai mare decât 2 și că n = 14 p. câte numere pare împart n?	răspuns : a. există exact unul. descompunerea în factori primi a lui 14 este 14 = 2 * 7, deci n = 2 * 7 * p = 7 * 2 * p = 7 * 2 p, deci 2 p este singurul număr par care împarte n.	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
dobânda compusă de rs. 5000 la 10 % pe an pentru 1 1 / 2 ani va fi ( dobânda compusă semestrial ).	"10 % dobândă pe an va fi 5 % dobândă semestrial pentru 3 termeni ( 1 1 / 2 ani ) deci dobânda compusă = 5000 [ 1 + ( 5 / 100 ) ] ^ 3 - 5000 = 5000 [ ( 21 / 20 ) ^ 3 - 1 ] = 5000 ( 9261 - 8000 ) / 8000 = 5 * 1261 / 8 = 788 răspuns : d"	a ) rs. 473, b ) rs. 374, c ) rs. 495, d ) rs. 788, e ) none of the above	d
un tren pleacă plin de pasageri. la prima stație, pierde o treime din pasageri și ia 280 mai mulți. la a doua stație, pierde jumătate din totalul nou și ia 12 mai mulți. la sosirea la a treia stație, se constată că are 248 de pasageri. găsește numărul de pasageri de la început.	să presupunem că x este numărul de pasageri de la început la, 1 stație este pierde 1 / 3 rd deci rămân 2 / 3 rd sunt în tren doar plus 280 i. e., 2 x / 3 + 280 la 2 nd stop 1 / 2 din totalul nou și 12 mai mulți i. e., ( 2 x / 3 + 280 ) / 2 + 12 = 248 prin rezolvarea ecuației de mai sus obținem x ca 288 răspuns : d	a ) 240, b ) 248, c ) 280, d ) 288, e ) 290	d
cardul de credit și o companie globală de procesare a plăților suferă pierderi de ceva timp. o companie bine cunoscută și-a anunțat recent rezultatele trimestriale. potrivit rezultatelor, veniturile au scăzut la 52,0 miliarde de dolari de la 69,0 miliarde de dolari, cu un an în urmă. cu cât la sută au scăzut veniturile?	"$ 69 - $ 52 = 17 $ ( 17 / 69 ) * 100 = 24.6 % răspuns : b"	a ) 20.8, b ) 24.6, c ) 31.8, d ) 32.5, e ) 33.8	b
care va fi dobânda compusă pentru rs. 35000 după 3 ani la o rată de 12 % pe an	"explicație : ( 35000 × ( 1 + 12 / 100 ) 3 ) = > 35000 × 28 / 25 × 28 / 25 × 28 / 25 = > 49172.48 deci dobânda compusă va fi 49172.48 - 35000 = rs 14172.48 opțiune d"	a ) rs 13123.20, b ) rs 14103.48, c ) rs 12172.48, d ) rs 14172.48, e ) none of these	d
în ce raport trebuie amestecat grâul la rs. 3.20 pe rkg cu grâul la rs. 2.90 pe kg astfel încât amestecul să valoreze rs. 3.08 pe kg	dacă sunt amestecate 2 ingrediente, atunci raportul necesar este dat de, regula de algebră c. p. a unei cantități unitare de mai ieftin ( c ) c. p. a unei cantități unitare de mai scump ( d ) preț mediu ( m ) d - m m - c  raportul necesar este cantitatea mai ieftină : cantitatea mai scumpă = ( d - m ) : ( m - c ) răspuns cu explicație : i. c. p. a unei cantități unitare de i tip ( p ) = 3.20 ii. c. p. a unei cantități unitare de ii tip ( p ) = 2.90 iii. prețul mediu ( p ) = 3.08 iv. d – m = 3.08 – 2.90 = 0.18 v. m – c = 3.20 – 3.08 = 0.12  raportul necesar = 0.18 : 0.12 = 3 : 2 răspuns : b	a ) 3 : 4, b ) 3 : 2, c ) 3 : 5, d ) 3 : 7, e ) 2 : 3	b
a, b și c pot face o lucrare în 24 de zile, 30 de zile și 40 de zile respectiv. au început lucrarea împreună, dar c a plecat cu 10 zile înainte de finalizarea lucrării. în câte zile a fost finalizată lucrarea?	"o zi de lucru a, b și c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 40 = 1 / 10 lucrare efectuată de a și b împreună în ultimele 10 zile = 10 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 3 / 4 lucrare rămasă = 1 / 4 numărul de zile necesare pentru această lucrare inițială = 2,5 zile. numărul total de zile necesare = 10 + 2,5 = 12,5 zile. răspuns : a"	a ) 12,5 zile, b ) 16 zile, c ) 18 zile, d ) 11 zile, e ) 38 zile	a
dacă a 2 + b 2 + c 2 = 213 și ab + bc + ca = 6, atunci a + b + c este	"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 213 și ab + bc + ca = 6, ( a + b + c ) ^ 2 = 213 + 2 ( 6 ) = 225 = 15 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 15 răspuns : c"	a ) 14, b ) 20, c ) 15, d ) 32, e ) 64	c
dacă a - b = 6 și a 2 + b 2 = 48, găsește valoarea lui ab.	"2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 48 - 36 = 12 ab = 6. răspuns : d"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 6, e ) 19	d
un anumit articol de îmbrăcăminte a fost redus în timpul unei vânzări speciale la 2 / 5 din prețul său de vânzare cu amănuntul original. când îmbrăcămintea nu s-a vândut, a fost redusă și mai mult la 1 / 2 din prețul său de vânzare cu amănuntul original în timpul unei a doua vânzări. cu ce procent a scăzut prețul acestui articol de îmbrăcăminte de la prima vânzare la a doua vânzare?	"să presupunem că prețul de vânzare cu amănuntul original al articolului a fost de 200 USD. prețul după prima vânzare = 3 / 5 * 200 USD = 120 USD. prețul după a doua vânzare = 1 / 2 * 200 USD = 100 USD. procentul de schimbare de la prima vânzare la a doua = ( 120 - 100 ) / 120 = 1 / 3 = 16.66 %. răspuns : d."	a ) 50 %, b ) 33.33 %, c ) 25 %, d ) 16.66 %, e ) 12.5 %	d
un comitet revizuiește un total de 30 x filme alb - negru și 6 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție din filmele selectate sunt color?	"să spunem că x = y = 10. în acest caz am avea : 30 x = 300 filme alb - negru ; 6 y = 60 filme color. y / x % = 10 / 10 % = 1 % din filmele alb - negru, deci 3 filme alb - negru și toate 60 filme color, astfel un total de 63 filme au fost selectate. filmele color astfel compun 60 / 63 = 20 / 21 din filmele selectate. răspuns : b"	a ) 22 / 21, b ) 20 / 21, c ) 23 / 21, d ) 25 / 21, e ) 28 / 21	b
după plata unui impozit de 10% pe toate veniturile peste $ 3000, o persoană a avut un venit net de $ 12000. care a fost venitul înainte de impozitare?	lăsați x să fie venitul peste 3000 atunci ( x - x / 10 ) + 3000 = 12000 = > x = 10000 prin urmare venitul înainte de impozitare = 10000 + 3000 = 13000 opțiunea ( b )	a ) $ 13300, b ) $ 13000, c ) $ 12900, d ) $ 10000, e ) $ 9000	b
sam a investit rs. 8000 @ 10 % pe an pentru un an. dacă dobânda este compusă semestrial, atunci suma primită de sam la sfârșitul anului va fi?	"p = rs. 8000 ; r = 10 % p. a. = 5 % pe semestru ; t = 1 an = 2 semestre suma = [ 8000 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = ( 8000 * 21 / 20 * 21 / 20 ) = rs. 8820.00 răspuns : c"	a ) 3200.0, b ) 11520.0, c ) 8820.0, d ) 7354.0, e ) 16537.11	c
jumătate dintr-un număr plus 5 este 11. care este numărul?	"soluție să presupunem că x este numărul. întotdeauna înlocuiește ` ` este'' cu un semn egal ( 1 / 2 ) x + 5 = 11 ( 1 / 2 ) x + 5 - 5 = 11 - 5 ( 1 / 2 ) x = 6 2 × ( 1 / 2 ) x = 6 × 2 x = 12 răspuns c"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	c
un borcan poate termina o anumită treabă în 19 zile. b este cu 90 % mai eficient decât a. în câte zile poate termina b aceeași treabă?	"să presupunem că, totalul de muncă = 190 de unități a poate termina în 19 zile = 190 de unități de muncă i. e. a poate termina în 1 zi = 10 unități de muncă i. e. b poate termina în 1 zi = 10 + ( 90 / 100 ) * 10 = 19 unități de muncă zile în care b va termina singur treaba = 190 / 19 = 10 zile răspuns : opțiunea e"	a ) 6, b ) 6.25, c ) 7, d ) 7.5, e ) 10	e
dacă 20 de bărbați pot construi o fântână de apă de 56 de metri lungime în 7 zile, ce lungime a unei fântâni de apă similare poate fi construită de 35 de bărbați în 3 zile?	"explicație: să fie lungimea necesară x metri mai mulți bărbați, mai multă lungime construită (proporție directă) mai puține zile, mai puțină lungime construită (proporție directă) bărbați 20: 35 zile 7: 3: : 56: x prin urmare (20 x 7 x x) = (35 x 3 x 56) x = (35 x 3 x 56) / 140 = 42 prin urmare, lungimea necesară este de 42 m. răspuns: b"	a ) 40 m, b ) 42 m, c ) 47 m, d ) 49 m, e ) 50 m	b
jaime a câștigat suficienți bani vânzând scoici la 20 de cenți fiecare pentru a cumpăra mai multe cărți de hârtie folosite la 55 de cenți fiecare. dacă a cheltuit toți banii pe care i-a câștigat vânzând scoici pentru a cumpăra cărțile, care este cel mai mic număr de scoici pe care le-ar fi putut vinde?	"să testăm răspunsul c : 22 de scoici... cu 22 de scoici, jamie ar avea 22 ( 20 ) = 440 de cenți. acest lucru i-ar permite să cumpere 8 cărți pentru un total de 440 de cenți, așa că acesta este răspunsul corect. c"	a ) 5, b ) 10, c ) 22, d ) 25, e ) 30	c
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 248 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?	"244 / 4 = 61 multipli de 4 care sunt multipli de 6 vor fi de forma 2 * 2 * 3 = 12 n unde n > 0 240 / 12 = 20 61 - 20 = 41 răspuns : b"	a ) 20, b ) 41, c ) 42, d ) 53, e ) 64	b
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 210 mp, câți metri de îngrădire vor fi necesari?	"explicație avem: l = 20 ft și lb = 210 mp. așa că, b = 10,5 ft. lungimea îngrădirii = (l + 2b) = (20 + 21) ft = 41 ft. răspuns b"	a ) 34, b ) 41, c ) 68, d ) 88, e ) none	b
în planul coordonatelor o pantă a liniei k este de 4 ori intersecția x a liniei k. care este intersecția y a liniei k?	deoarece 4 y = mx + c, din 4 y = 0 m + m obținem y = 1 / 4. prin urmare, alegerea corectă a răspunsului este d.	a ) - 4, b ) 4, c ) - 1 / 4, d ) 1 / 4, e ) 2	d
găsește cel mai mic număr format din patru cifre care este multiplu de 112.	"cel mai mic număr format din patru cifre este 1000. dacă 1000 este împărțit la 112, restul este 104. 112 - 104 = 8, dacă 8 este adăugat la 1000, va deveni cel mai mic număr format din patru cifre și multiplu de 112. răspuns : b"	a ) 896, b ) 1008, c ) 1120, d ) 1024, e ) none of these	b
diferența dintre valorile locului a două șapte în numărul 69758472 este	"diferența necesară = ( 700000 - 70 ) = 699930. răspunsul este c"	a ) 0, b ) 6993, c ) 699930, d ) 996330, e ) niciuna dintre ele	c
un set s = { x, - 8, - 5, - 3, 3, 6, 9, y } cu elemente aranjate în ordine crescătoare. dacă mediana și media setului sunt aceleași, care este valoarea \| x \| - \| y \|?	"mediana setului = ( - 3 + 3 ) / 2 = 0 conform declarației, media setului = 0 media setului \| y \| - \| x \| + 18 - 16 = 0 ( unde x este negativ n y este pozitiv ) \| y \| - \| x \| = - 2 deci diferența absolută dintre cele două numere este 2 răspuns a"	a ) 2, b ) 0, c ) - 1, d ) nu poate fi determinat, e ) 1	a
valoarea lui log 2 16 este	"soluție să presupunem că log 216 = n. atunci, 2 n = 16 = 24 ‹ = › n = 4. răspuns b"	a ) 1 / 8, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 17	b
împărțind la 3 ⁄ 7 și apoi înmulțind cu 5 ⁄ 6 este același lucru cu împărțirea la ce număr?	"spune x / 3 / 7 * 5 / 6 = x * 7 / 3 * 5 / 6 = x * 35 / 18 a"	a ) 35 ⁄ 18, b ) 16 ⁄ 5, c ) 20 ⁄ 9, d ) 9 ⁄ 20, e ) 5 ⁄ 16	a
raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 13. dacă p a investit banii timp de 5 luni, pentru cât timp a investit q banii?	"7 * 5 : 5 * x = 7 : 13 x = 13 răspuns : c"	a ) 19, b ) 17, c ) 13, d ) 10, e ) 12	c
excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 50 kmph și incluzând opririle, este de 45 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"din cauza opririlor, acoperă 5 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 5 km = ( 5 / 50 ) x 60 = 6 min răspuns : b"	a ) 7 min, b ) 6 min, c ) 9 min, d ) 10 min, e ) 11 min	b
prin vânzarea a 16 creioane pentru o rupie, un om pierde 20 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?	"80 % - - - 16 120 % - - -? 80 / 120 * 16 = 24 răspuns : c"	a ) 28, b ) 25, c ) 24, d ) 23, e ) 21	c
raportul dintre fete bătrâne și pisici este de 2 la 9. dacă sunt cu 42 mai multe pisici decât fete bătrâne, câte fete bătrâne sunt?	"să presupunem că 2 x este numărul fetelor bătrâne. atunci 9 x este numărul pisicilor. 9 x - 2 x = 42 x = 6 și numărul fetelor bătrâne este 2 ( 6 ) = 12. răspunsul este d."	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	d
găsește cel mai mic număr într-o gp a cărei sumă este 38 și produs 1728	"in gp : - a / r + a + ar.... = 38 a ( 1 + r + r ^ 2 ) = 38 r...... eq 1 produs a ^ 3 = 1728 a = 12 acum pune această valoare în eq 1 12 ( 1 + r + r ^ 2 ) = 38 r r = 2 / 3 și 3 / 2.. deci sallest număr este 8 răspuns : c"	a ) 12, b ) 20, c ) 8, d ) toate acestea, e ) niciuna dintre acestea	c
ce număr trebuie scăzut din x ^ 3 + 4 x 2 − 7 x + 12 x ^ 3 + 4 x ^ 2 − 7 x + 12, dacă trebuie să fie divizibil perfect cu x + 3 x + 3?	conform teoremei restului când dfracf ( x ) x + adfracf ( x ) x + a, atunci restul este f ( − a ) f ( − a ). în acest caz, deoarece x + 3 x + 3 împarte x 3 + 4 x 2 − 7 x + 12 – kx 3 + 4 x 2 − 7 x + 12 – k perfect ( kk fiind numărul care trebuie scăzut ), restul este 0 când valoarea xx este înlocuită cu - 3. i. e., ( − 3 ) 3 + 4 ( − 3 ) 2 − 7 ( − 3 ) + 12 − k = 0 ( − 3 ) 3 + 4 ( − 3 ) 2 − 7 ( − 3 ) + 12 − k = 0 sau − 27 + 36 + 21 + 12 = k − 27 + 36 + 21 + 12 = k sau k = k = 42 b	a ) 38, b ) 42, c ) 46, d ) 49, e ) 62	b
76 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. găsește cea mai mică parte?	"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 76 = 33.25 răspuns : c"	a ) 13.25, b ) 38.25, c ) 33.25, d ) 34.25, e ) 31.25	c
într-o împărțire, câtul este 40, împărțitorul este 72 și restul este 64, găsește dividendul?	explicație : 40 * 72 + 64 = 2944 răspuns : b	a ) 2674, b ) 2944, c ) 2464, d ) 2924, e ) 2994	b
un magazin vinde scaune și mese. dacă prețul a 3 scaune și 1 masă este 60 % din prețul a 1 scaun și 3 mese, iar prețul a 1 masă și 1 scaun este $ 80, care este prețul, în dolari, a 1 masă? ( presupune că fiecare scaun are același preț și fiecare masă are același preț. )	"să notăm cu c = scaun ; t = masă 3 c + 1 t = 0.6 ( 1 c + 3 t ) sau c ( 3 - 0.6 ) = 1.8 t - 1 t sau 2.4 c = 0.8 t deci c = 0.8 / 2.4 t = 1 / 3 t ic + 1 t = 80 sau 1 / 3 t + 1 t = 80 deci t = 80 * 3 / 4 = 60 d"	a ) 68, b ) 84, c ) 72, d ) 60, e ) 64	d
probabilitatea ca un bărbat să mai trăiască încă 10 ani este 1 / 4 și probabilitatea ca soția lui să mai trăiască încă 10 ani este 1 / 3. probabilitatea ca niciunul dintre ei să nu mai trăiască încă 10 ani este	sol. probabilitatea necesară = pg. ) x p ( b ) = ( 1 — d x ( 1 — i ) = : x 1 = 1 / 2 ans. ( a )	a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2 / 3, d ) 3 / 5, e ) 3 / 8	a
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 conțin cifrele 4 sau 7?	"un singur număr de cifre : 4 două cifre : 4 la locul zecilor : 40, 42,44, 46,48 7 la locul zecilor : 70, 72,74, 76,78 4 la locul unităților : 14, 24,34, 54,64, 84,94 ( duplicate eliminate ) dacă 7 este la locul unităților, numărul nu poate fi par total : 1 + 5 + 5 + 7 = 18 răspuns c"	a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20	c
o mașină a călătorit de la san diego la san francisco cu o viteză medie de 48 de mile pe oră. dacă călătoria înapoi a durat de două ori mai mult, care a fost viteza medie a călătoriei?	"lăsați timpul luat = x o distanță de o singură cale = 48 x distanța totală parcursă = 2 * 48 x = 96 x timpul total luat = x + 2 x = 3 x viteza medie = 96 x / 3 x = 32 răspuns : b"	a ) 24., b ) 32., c ) 36, d ) 42., e ) 44.	b
cantitatea de bacterii prezentă ora cantitatea 1 : 00 p. m. 8.0 grame 4 : 00 p. m. x grame 7 : 00 p. m. 12.4 grame datele pentru un anumit experiment de biologie sunt date în tabelul de mai sus. dacă cantitatea de bacterii prezentă a crescut cu aceeași fracție în timpul fiecărei perioade de 3 ore, câte grame de bacterii erau prezente la 4 : 00 p. m.?	întrebarea spune că bacteriile au crescut cu aceeași fracție, nu cu aceeași cantitate în 2 intervale de 3 ore. să presupunem că x reprezintă cantitatea de bacterii prezentă la 4 : 00 pm. deoarece creșterea fracțională trebuie să rămână constantă de la 1 la 4 pm așa cum este de la 4 pm la 7 pm : creșterea fracțională de la 1 pm la 4 pm = x / 8.0 creșterea fracțională de la 4 pm la 7 pm = 12.4 / x x \ 8 = 12.4 \ x x ^ 2 = 12.4 * 8 x = 10 răspuns : d	a ) 12.0, b ) 12.1, c ) 12.2, d ) 10.0, e ) 10.4	d
găsește raportul în care orezul la rs. 7.20 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.60 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg?	"raportul necesar = 70 : 90 = 7 : 9 răspuns d"	a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 7 : 9, e ) none of these	d
Am cumpărat două cărți; pentru rs. 300. Am vândut una cu o pierdere de 15 % și cealaltă cu un profit de 19 % și apoi am constatat că fiecare carte a fost vândută la același preț. Găsește costul cărții vândute cu o pierdere?	"x * ( 85 / 100 ) = ( 300 - x ) 119 / 100 x = 175 răspuns : a"	a ) 175, b ) 280, c ) 189, d ) 278, e ) 268	a
p lucrează cu 25 % mai eficient decât q și q lucrează cu 50 % mai eficient decât r. pentru a finaliza un anumit proiect, p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q singur. dacă, în acest proiect p singur lucrează 60 de zile și apoi q singur lucrează 130 de zile, în câte zile poate r singur să finalizeze munca rămasă?	"p lucrează cu 25 % mai eficient decât q : ceva care durează 5 zile pentru q, durează 4 zile pentru p q lucrează cu 50 % mai eficient decât r : ceva care durează 7.5 zile pentru r, durează 5 zile pentru q p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q : pentru fiecare 4 zile în care lucrează p, q trebuie să lucreze o zi în plus. prin urmare p singur poate face asta în 200 de zile și q singur în 250 de zile și, prin urmare, r singur în 380 de zile p lucrează 60 de zile - - > 60 / 200 de lucru făcut = > 30 % q lucrează 130 de zile - - > 130 / 250 de lucru făcut = > 52 % 22 % de lucru rămas... r singur va dura 22 % * 380 = 83.6 zile răspunsul este ( b )"	a ) 50 de zile, b ) 83.6 zile, c ) 100 de zile, d ) 150 de zile, e ) 80 de zile	b
un cofetar decide să vândă toate produsele de patiserie din cauza sărbătorii care vine. produsele sale de patiserie sunt împărțite în mod egal între un grup de 15 clienți obișnuiți. dacă doar 49 de clienți vin la brutărie, fiecare va primi cu 6 produse de patiserie mai puțin. de câte produse de patiserie are nevoie cofetarul să vândă?	"produsele de patiserie sunt împărțite în 15 clienți în mod egal. deci, numărul total de produse de patiserie trebuie să fie un multiplu de 15 numai opțiunea a satisface condiția, și prin urmare este răspunsul"	a ) 450., b ) 459., c ) 432., d ) 502., e ) 522.	a
pentru orice număr întreg p, * p este egal cu produsul tuturor numerelor întregi între 1 și p, inclusiv. câte numere prime există între * 8 + 3 și * 8 + 8, inclusiv?	"în general * p sau p! va fi divizibil cu toate numerele de la 1 la p. prin urmare, * 8 ar fi divizibil cu toate numerele de la 1 la 8. = > * 8 + 3 mi-ar da un număr care este un multiplu de 3 și, prin urmare, divizibil ( deoarece * 8 este divizibil cu 3 ) de fapt, adăugarea oricărui număr prim între 1 și 8 la * 8 va fi cu siguranță divizibil. așa că răspunsul este nici unul ( a )! presupunând că întrebarea ar fi cerut numere prime între * 8 + 3 și * 8 + 11 atunci răspunsul ar fi 1. pentru * 8 + 3 și * 8 + 13, este 2 și așa mai departe... a"	a ) nici unul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru	a
aria suprafeței unei sfere este aceeași cu suprafața curbată a unui cilindru circular drept a cărui înălțime și diametru sunt de 12 cm fiecare. raza sferei este :	"explicație : suprafața curbată a sferei = 4 / π r 2 suprafața cilindrului = 2 π rh = > 4 / π r 2 = 2 π rh = > r 2 = 6 ∗ 12 / 2 = > r 2 = 36 = > r = 6 notă : diametrul cilindrului este de 12, deci raza este luată ca 6. opțiunea b"	a ) 4 cm, b ) 6 cm, c ) 8 cm, d ) 10 cm, e ) 9 cm	b
o bâtă de cricket este vândută pentru $ 900, făcând un profit de $ 100. procentul de profit ar fi	"100 / ( 900 - 100 ) = 100 / 800 = 0.125 = 12.5 %. răspuns : b"	a ) 24 %, b ) 12.5 %, c ) 30 %, d ) 36 %, e ) 40 %	b

din cele 200 de timbre dintr-o colecție, 90 sunt străine și 70 au mai mult de 10 ani. dacă 20 de timbre sunt atât străine, cât și mai vechi de 10 ani, câte timbre nu sunt nici străine, nici mai vechi de 10 ani?

20 de timbre sunt atât străine, cât și mai vechi de 10 ani. 70 de timbre sunt doar străine. 50 de timbre au 10 ani. numărul de timbre rămase este 200 - ( 20 + 70 + 50 ) = 60 răspunsul este a.

a ) 60, b ) 80, c ) 100, d ) 130, e ) 150

a

vârsta medie a 20 de elevi dintr-o clasă este de 5 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, atunci media crește cu 1 an, atunci găsiți vârsta profesorului?

"vârsta totală a 50 de elevi = 20 * 5 = 100 vârsta totală a 51 de persoane = 20 * 6 = 120 vârsta profesorului = 120 - 100 = 20 de ani răspunsul este c"

a ) 28, b ) 24, c ) 20, d ) 22, e ) 18

c

câte zerouri sunt la sfârșitul numărului n, dacă n = 80! + 160!?

"numărul de zerouri la sfârșitul lui 80! va fi mai mic decât numărul de zerouri la sfârșitul lui 160! prin urmare este suficient să calculăm numărul de zerouri la sfârșitul lui 80! numărul de zerouri = [ 80 / 5 ] + [ 80 / 25 ] + [ 80 / 125 ] = 16 + 3 + 0 = 19 răspunsul este b."

a ) 15, b ) 19, c ) 23, d ) 27, e ) 31

b

principalul care se ridică la rs. 4913 în 3 ani la 6 1 / 4 % pe an c. i. compus anual, este?

"principal = [ 4913 / ( 1 + 25 / ( 4 * 100 ) ) 3 ] = 4913 * 16 / 17 * 16 / 17 * 16 / 17 = rs. 4096. răspuns : d"

a ) 288, b ) 267, c ) 200, d ) 4096, e ) 2771

d

a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 2 : 3 și b : c = 2 : 5. dacă totalul run-urilor marcate de toți este 75, run-urile marcate de c sunt?

"a : b = 2 : 3 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 6 : 15 15 / 25 * 75 = 45 răspuns : c"

a ) 11, b ) 18, c ) 45, d ) 17, e ) 12

c

dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 9, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?

avem nevoie de cel puțin 2 factori de trei, ceea ce înseamnă că n trebuie să fie cel puțin 6, așa că b este răspunsul corect.

a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 7

b

√ 289 - √ 625 ÷ √ 25 este egal cu?

răspuns √ 289 - √ 625 ÷ √ 25 = √ 17 x 17 - √ 25 x 25 ÷ √ 5 x 5 = 17 - 25 ÷ 5 = 17 - 5 = 12 opțiunea corectă : c

a ) 17, b ) 15, c ) 12, d ) - 8 / 5, e ) none

c

media ( media aritmetică ) a tuturor notelor la un anumit test de algebră a fost 90. dacă media notelor celor 8 elevi de sex masculin a fost 83, iar media notelor elevelor a fost 92, câte eleve au dat testul?

totalul notelor băieților = m totalul notelor fetelor = f numărul băieților = 8 numărul fetelor = f dat : ( m + f ) / ( 8 + f ) = 90 - - - - - - - - - - - - - 1 de asemenea dat, m / 8 = 83 astfel m = 664 - - - - - - - - - 2 de asemenea, f / f = 92 astfel f = 92 f - - - - - - - - - 3 pune 2 și 3 în 1 : obținem ( 664 + 92 f ) / ( 8 + f ) = 90 rezolvând aceasta obținem f = 28 ans : e

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 21, e ) 28

e

care este dobânda compusă pentru rs. 9500 la 6 % p. a. compusă semestrial pentru 1 1 / 2 ani.

"dobândă compusă : a = p ( 1 + r / n ) nt a = 10, 380.91 c. i. > > 10, 380.91 - 9500 > > rs. 880.91 răspuns : c"

a ) 810.91, b ) 840.91, c ) 880.91, d ) 887.91, e ) 980.91

c

Salariile lui a și b împreună sunt rs. 4,000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b cheltuiește 85 % din al său. dacă acum economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui b?

"( 5 / 100 ) a = ( 15 / 100 ) b a = 3 b a + b = 1000 4 b = 1000 = > b = 1000 answer b"

a ) 2777, b ) 1000, c ) 2789, d ) 2776, e ) 2881

b

populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 6 minute. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1.000 la 500.000 de bacterii

"acesta este ușor. 1000 * 2 ^ t = 500.000 2 ^ t = 500 acum gauging, deoarece 2 ^ 8 = 256, apoi 2 ^ 9 = 512 deci t = 9 dar ai grijă,'t'este în intervale de timp de 6 minute așa că răspunsul este 9 * 6 = 54 de minute răspuns ( d )"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 54, e ) 18

d

poți rezolva asta? 2 + 3 = 8, 3 + 7 = 27, 4 + 5 = 32, 5 + 8 = 60, 6 + 7 = 72, 7 + 8 =??

2 + 3 = 2 * [ 3 + ( 2 - 1 ) ] = 8 3 + 7 = 3 * [ 7 + ( 3 - 1 ) ] = 27 4 + 5 = 4 * [ 5 + ( 4 - 1 ) ] = 32 5 + 8 = 5 * [ 8 + ( 5 - 1 ) ] = 60 6 + 7 = 6 * [ 7 + ( 6 - 1 ) ] = 72 prin urmare 7 + 8 = 7 * [ 8 + ( 7 - 1 ) ] = 98 x + y = x [ y + ( x - 1 ) ] = x ^ 2 + xy - x răspunsul corect este d ) 98

a ) 68, b ) 78, c ) 88, d ) 98, e ) 56

d

dacă restul este 10 când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 14, care este restul când n este împărțit la 7?

"presupuneți că x este coeficientul aici, n = 14 x + 7 - - - - - - - - - - ( 1 ) și n = 7 x +? putem scrie și ecuația ( 1 ) ca : n = ( 14 x + 7 ) + 3. adică 7 ( 2 x + 1 ) + 3 adică primul termen este perfect divizibil cu 7. așa că, restul rămas este 3. așa că, răspunsul ( d ) este alegerea corectă."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

d

dacă x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 2, care este valoarea lui x ^ 4 + 1 / x ^ 4?

important : observ că dacă ridicăm x ² la pătrat, obținem x ⁴, iar dacă ridicăm 1 / x ² la pătrat, obținem 1 / x ⁴, așa că să vedem ce se întâmplă dacă luăm ecuația x ² + 1 / x ² = 2 și ridicăm ambele părți la pătrat : ( x ² + 1 / x ² ) ² = 4 deci, ( x ² + 1 / x ² ) ( x ² + 1 / x ² ) = 4 extindem pentru a obține : x ⁴ + 1 + 1 + 1 / x ⁴ = 4 simplificăm : x ⁴ + 1 / x ⁴ = 2 răspuns : b

a ) 10, b ) 2, c ) 4, d ) 16, e ) 18

b

o anumită datorie va fi plătită în 52 de rate de la 1 ianuarie până la 31 decembrie a unui anumit an. fiecare dintre primele 12 plăți este de 410 $ ; fiecare dintre plățile rămase este de 65 $ mai mult decât fiecare dintre primele 12 plăți. care este plata medie ( medie aritmetică ) care va fi făcută pe datorie pentru anul?

"numărul total de rate = 52 plata pe rată pentru primele 12 rate = 410 plata pe rată pentru cele 32 de rate rămase = 410 + 65 = 475 medie = ( 12 * 410 + 40 * 475 ) / 52 = 460 răspuns c"

a ) 443, b ) 450, c ) 460, d ) 468, e ) 475

c

la ce rată procentuală a dobânzii simple o sumă de bani se dublează în 22 de ani?

"să presupunem că suma este x. atunci, d. i. = x. rata = ( 100 * d. i. ) / ( p * t ) = ( 100 * x ) / ( x * 22 ) = 100 / 22 = 4.54 % răspuns : b"

a ) 6.54 %, b ) 4.54 %, c ) 8. 2 %, d ) 4.94 %, e ) 5.54 %

b

consider a square of diagonal length d. let another square be formed with d as its side. find the ratio of the area of the bigger square to that of the smaller square.

d ^ 2 / ( 1 / 2 ) * d ^ 2 = 2 answer : a

['a ) 2', 'b ) 3', 'c ) 4', 'd ) 16', 'e ) 41']

a

găsește valoarea lipsă :? - 1936248 = 1635773

"lăsăm x - 1936248 = 1635773. atunci, x = 1635773 + 1936248 = 3572021 răspunsul este a."

a ) 3572021, b ) 3570221, c ) 3572012, d ) 3752012, e ) none of them

a

taxa pe un produs este redusă cu 14 % și consumul său a crescut cu 15 %. efectul asupra veniturilor este?

"100 * 100 = 10000 86 * 115 = 9890 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 110 100 - - - - - - - - - - -? = > 1.1 % reducere răspuns : e"

a ) 2.1 %, b ) 8.1 %, c ) 5.1 %, d ) 6.1 %, e ) 1.1 %

e

suma vârstelor a 4 copii născuți la intervale de 5 ani fiecare este de 58 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?

"explicație : să presupunem că x = cel mai tânăr copil. fiecare dintre ceilalți patru copii va avea atunci vârsta x + 5, x + 10, x + 15 știm că suma vârstelor lor este de 58. deci, x + ( x + 5 ) + ( x + 10 ) + ( x + 15 ) = 58 x = 7 cel mai tânăr copil are 4 ani. răspuns : a"

a ) 7, b ) 8, c ) 10, d ) none of these, e ) can not be determined

a

la o petrecere fiecare persoană dă mâna cu fiecare altă persoană. dacă au fost în total 136 de strângeri de mână la petrecere atunci care este numărul de persoane prezente la petrecere?

"explicație : să fie numărul de persoane n â ˆ ´ total strângeri de mână = nc 2 = 136 n ( n - 1 ) / 2 = 136 â ˆ ´ n = 17 răspuns : c"

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

c

set a constă din toate numerele prime între 12 și 32. care este intervalul setului a?

"intervalul unui set de date este diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori din set în acest set, cel mai mare număr = 31 cel mai mic număr = 13 interval = cel mai mare - cel mai mic = 31 - 13 = 18 opțiunea b"

a ) 12, b ) 18, c ) 16.6, d ) 17, e ) 23

b

caleb cheltuiește $ 74.50 pe 50 de hamburgeri pentru trupa de marș. dacă hamburgerii simpli costă $ 1.00 fiecare și hamburgerii dubli costă $ 1.50 fiecare, câte hamburgeri dubli a cumpărat?

"soluție - să spunem, hamburgeri simplixși hamburgeri dubliy dat, x + y = 50 și 1 x + 1.5 y = 74.50. prin rezolvarea ecuațiilor y = 49. ans e."

a ) 5, b ) 10, c ) 20, d ) 40, e ) 49

e

temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 40 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 42 de grade. găsiți temperatura de vineri?

"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 40 = 160 m = 42 tu + w + th = 192 - 42 = 150 f = 160 – 150 = 10 răspuns : c"

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 16

c

dacă opt mașini care lucrează la aceeași rată pot face 3 / 4 dintr-o lucrare în 30 de minute, câte minute ar dura două mașini care lucrează la aceeași rată pentru a face 3 / 5 din lucrare?

"folosind formula std m 1 d 1 h 1 / w 1 = m 2 d 2 h 2 / w 2 substituind valorile pe care le avem 8 * 1 / 2 * 4 / 3 = 2 * 5 / 3 * x ( convertit 30 min în ore = 1 / 2 ) 16 / 3 = 10 / 3 * x x = 8 / 5 oră deci 96 de minute răspuns : d"

a ) 45, b ) 60, c ) 75, d ) 96, e ) 100

d

dacă suma termenului al 4-lea și al 12-lea al unei progresii aritmetice este 8, care este suma primilor 15 termeni ai progresiei?

"să presupunem că a = primul termen, d = diferența comună. al 4-lea termen = a + 3 d al 12-lea termen = a + 11 d a + 3 d + a + 11 d = 8 2 a + 14 d = 8 a + 7 d = 4. suma primilor 15 termeni = 15 / 2 ( 2 a + 14 d ) = 15 ( a + 7 d ) = 15 ( 4 ) = 60. ans ( a )"

a ) 60, b ) 120, c ) 160, d ) 240, e ) 840

a

niki acoperă o distanță în 45 min, dacă ea conduce cu o viteză de 60 km / h în medie. găsiți viteza la care trebuie să conducă pentru a reduce timpul călătoriei cu 50 %.

viteza dată = 60 kmph. înseamnă că niki a acoperit 60 km în 60 min ( 1 oră ). deci, în 45 min va acoperi 45 km. 50 % timp redus = 45 - 50 % din 45 = 22.5 min. astfel, niki trebuie să acopere 45 km în 22.5 min ( 0.37 oră ). viteza * timp = distanță. viteza * 0.37 = 45 viteza = 121.62 kmph. răspuns : opțiunea b

a ) 101.02 kmph, b ) 121.62 kmph, c ) 100.62 kmph, d ) 111.00 kmph, e ) 121.00 kmph

b

un bărbat termină o călătorie în 20 de ore. călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 10 km / h și a doua jumătate cu o viteză de 15 km / h. găsiți călătoria totală în km.

"0.5 x / 10 + 0.5 x / 15 = 20 - - > x / 10 + x / 15 = 40 - - > 5 x = 30 x 40 - - > x = ( 30 x 40 ) / 5 = 240 km. răspuns : b."

a ) 220 km, b ) 240 km, c ) 230 km, d ) 232 km, e ) 234 km

b

un satelit este compus din 24 de unități modulare, fiecare dintre care este echipată cu un set de senzori, unii dintre care au fost modernizați. fiecare unitate conține același număr de senzori nemodernizați. dacă numărul de senzori nemodernizați pe o unitate este 1 / 4 numărul total de senzori modernizați pe întregul satelit, ce fracție din senzorii de pe satelit au fost modernizați?

"să fie x numărul de senzori modernizați pe satelit. numărul de senzori nemodernizați pe unitate este x / 4. numărul de senzori nemodernizați pe întregul satelit este 24 ( x / 4 ) = 6 x. fracția de senzori care au fost modernizați este x / ( x + 6 x ) = x / 7 x = 1 / 7 răspunsul este d."

a ) 5 / 6, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) 1 / 24

d

20 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 3 ore. cât timp va dura 12 castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?

"c. 5 ore dacă ar fi fost 10 castori ar fi putut dura dublu b = 6 ore.. deci cea mai apropiată de acea opțiune este 5. c"

a ) 2., b ) 4., c ) b = 5., d ) b = 6., e ) b = 8.

c

între 1 ianuarie 1991 și 1 ianuarie 1993, numărul persoanelor înscrise în organizațiile de întreținere a sănătății a crescut cu 10 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 1993 a fost de 45 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizațiile de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 1991?

"1.10 x = 45 - - > 11 / 10 * x = 45 - - > x = 45 * 10 / 11 = 450 / 11 = ~ 41. răspuns : d."

a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42

d

un grup de 4 bancheri de investiții și 5 clienți au frecventat recent restaurantul bonbon ribs. factura totală pentru masă, inclusiv 20 % gratuitate, a fost de 756 $. în medie, cât a costat masa fiecărei persoane înainte de gratuitate?

4 ibs și 5 clienți - deci total 9 persoane factura de 756 $ include 20 % gratuitate... deci costul real al cinei a fost de 630 $ acum, costul pe persoană va fi 630 $ / 9 care este 70 $ opțiunea b

a ) 160 $, b ) 70 $, c ) 90 $, d ) 80 $, e ) 55 $

b

venitul unui vânzător constă dintr-un comision și un salariu de bază de 370 USD pe săptămână. în ultimele 5 săptămâni, totalul veniturilor sale săptămânale a fost de 406 USD, 413 USD, 420 USD, 436 USD și 395 USD. care trebuie să fie comisionul său mediu ( media aritmetică ) pe săptămână în următoarele două săptămâni, astfel încât venitul său mediu săptămânal să fie de 500 USD în perioada de 7 săptămâni?

"totalul veniturilor săptămânale în 5 săptămâni = 406 USD + 413 USD + 420 USD + 436 USD + 395 USD = 2070 USD pentru ca venitul mediu săptămânal să fie de 500 USD în 7 săptămâni, avem nevoie de totalul veniturilor săptămânale în 7 săptămâni = 3500 USD acum, 3500 USD - 2070 USD = 1430 USD din aceasta, scădem salariul de bază pentru 2 săptămâni i. e 370 USD * 2 = 740 USD prin urmare, comision = 1430 USD - 740 USD = 690 USD pentru 2 săptămâni comision mediu săptămânal = 345 USD răspuns b"

a ) 150 USD, b ) 345 USD, c ) 365 USD, d ) 715 USD, e ) 730 USD

b

o mașină rulează cu o viteză de 60 kmph. ce distanță va parcurge în 8 sec?

"viteza = 60 kmph = 60 * 5 / 18 = 17 m / s distanța parcursă în 8 sec = 17 * 8 = 136 m răspunsul este b"

a ) 100 m, b ) 136 m, c ) 180 m, d ) 200 m, e ) 250 m

b

fără opriri, un tren parcurge o anumită distanță cu o viteză medie de 300 km / h, iar cu opriri, acoperă aceeași distanță cu o viteză medie de 200 km / h. câte minute pe oră se oprește trenul?

"din cauza opririlor, acoperă 100 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 100 km = 100 â „ 300 h = 1 â „ 3 h = 1 â „ 3 ã — 60 min = 20 min răspuns a"

a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24

a

o băutură de fructe este făcută din suc de grapefruit, lămâie și portocale, unde 25 la sută din băutură este suc de grapefruit și 35 la sută este suc de lămâie. dacă băutura este făcută cu 20 de uncii de suc de portocale, câte uncii este băutura totală?

lăsați numărul total de uncii din băutură să fie x % din portocaliu = 25 % % din pepene verde = 35 % % din struguri = 100 % - 60 % = 40 % dar acest număr este dat ca 20 de uncii, deci 40 % din x = 20 și x = ( 20 ) ( 100 / 40 ) = ( 20 ) ( 5 / 2 ) x = 50 prin urmare, există un total de 50 de uncii în băutură. răspuns corect - c

a ) 60, b ) 80, c ) 50, d ) 100, e ) 40

c

` ` cât de bătrân ești, alchemerion?'' a întrebat unul dintre vrăjitori apariții răspunsul vrăjitorilor cu o ghicitoare, ` ` sunt încă foarte tânăr ca vrăjitori. am doar 3 ori vârsta fiului meu. tatăl meu are 40 de ani mai mult decât de două ori vârsta mea. împreună, cei 3 dintre noi sunt un an de 1240''. cât de bătrân este alchemerion

să fie alchemerion un să fie fiul s să fie tatăl f a = 3 * s f = 40 + ( 2 * a ) prin urmare, 1240 = ( s + f + a ) 1240 = ( a / 3 ) + ( 40 + ( 2 * a ) ) + a a = 360 răspuns : d

a ) 300, b ) 320, c ) 340, d ) 360, e ) 380

d

în 1998 profiturile companiei n au fost 10 la sută din venituri. în 1999, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profiturile au fost 16 la sută din venituri. profiturile în 1999 au fost ce procent din profiturile în 1998?

"0,128 r = x / 100 * 0.1 r answer e"

a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 128 %

e

dacă o persoană merge cu 14 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este

să presupunem că distanța reală parcursă este x km. atunci x / 10 = ( x + 20 ) / 14 - - > 14 x = 10 x + 200 - - > 4 x = 200 - - > x = 50 km. răspuns : a.

a ) 50 km, b ) 56 km, c ) 70 km, d ) 80 km, e ) 90 km

a

la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru $ 1.55, un pachet de 20 pentru $ 3.05, și un pachet de 300 pentru $ 22.95. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra la acest magazin cu $ 200?

"avem $ 200 și trebuie să maximizăm numărul de hot dog pe care îi putem cumpăra cu această sumă. să încercăm să aflăm care este numărul maxim de hot dog pe care îi putem cumpăra pentru o sumă mai mică de bani, care în acest caz este 300 pentru $ 22.95. de dragul calculului, să luăm $ 23. 23 x 8 dă 184, adică un total de 300 x 8 = 2400 hot dog. ne rămân ~ $ 16. în mod similar, să folosim $ 3 pentru calcul. putem cumpăra 5 pachete de 20 hot dog ( 3 x 5 ), un total de 20 x 5 = 100 hot dog. deci avem 2500 hot dog. 2108 pare departe - tras ( deoarece nu este probabil să rămânem cu > $ 1.55 ). prin urmare, ( b ) 2500 ( răspuns b )"

a ) 1,108, b ) 2,500, c ) 2,108, d ) 2,124, e ) 2,256

b

găsește 25 % din rs. 300.

"explicație : 25 % din 300 = > 25 / 100 * 300 = rs. 75 răspuns : e"

a ) s. 50, b ) s. 70, c ) s. 100, d ) s. 80, e ) s. 75

e

o reducere de 50 % la prețul merelor ar permite unui om să obțină 50 mai multe pentru rs. 50, care este prețul redus pe duzină?

"c 50 * ( 50 / 100 ) = 25 - - - 50? - - - 12 = > rs. 6"

a ) 1, b ) 3, c ) 6, d ) 7, e ) 10

c

un rezervor de 1000 de litri, pe jumătate plin cu apă, este umplut dintr-o țeavă cu un debit de 1 kilolitru la fiecare 2 minute. în același timp, rezervorul pierde apă din două scurgeri la o rată de 1 kilolitru la fiecare 4 minute și la fiecare 6 minute. câte minute durează să umpleți rezervorul complet?

"in : avem : 1.000 / 2 min = 500 litri pe minut out : avem : 1.000 / 4 + 1.000 / 6 apoi facem : in - out pentru a afla fluxul net pe minut ( obțineți 83,3 ). apoi împărțiți numărul total de litri de care aveți nevoie ( 500 la acel flux net pentru a obține minutele ) - 6 min. răspuns a."

a ) 6, b ) 12, c ) 18, d ) 24, e ) 48

a

lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 4 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 6 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 2 x unități de produs p în 3 zile?

"4 mașini fac unități x în 6 zile avem x / 6 = > rata celor 4 mașini știm că trebuie să avem 2 x unități în 3 zile, prin urmare, trebuie să ajungem la 2 x / 3 rata mașinilor. rata unei mașini este x / 6 * 1 / 4 = x / 24. acum, trebuie să știm câte mașini trebuie să lucreze simultan, pentru a obține 2 x în 3 zile. 2 x / 3 de lucru trebuie să fie făcut de mașini care lucrează la x / 24 rate. să atribuim o constantă y pentru numărul de mașini : ( x / 24 ) * y = 2 x / 3 y = 2 x / 3 * 24 / x anulați 3 cu 24, și x cu x și obțineți - > 16. alegere de răspuns c"

a ) 24, b ) 18, c ) 16, d ) 12, e ) 8

c

un sac de cartofi cântărește 36 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?

sol. 36 ÷ 3 = 12. răspuns : e

a ) 20 lb, b ) 30 lb, c ) 10 lb, d ) 15 lb, e ) 36 lb

e

p, q și r câștigă împreună rs. 1800 în 9 zile. p și r pot câștiga rs. 600 în 5 zile. q și r în 7 zile pot câștiga rs. 910. cât de mult câștigă r pe zi?

explicație : suma câștigată de p, q și r într-o zi = 1800 / 9 = 200 - - - ( 1 ) suma câștigată de p și r într-o zi = 600 / 5 = 120 - - - ( 2 ) suma câștigată de q și r într-o zi = 910 / 7 = 130 - - - ( 3 ) ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = > suma câștigată de p, q și 2 r într-o zi - suma câștigată de p, q și r într-o zi = 120 + 130 - 200 = 50 = > suma câștigată de r într-o zi = 50 răspuns : opțiunea a

a ) s. 50, b ) s. 70, c ) s. 90, d ) s. 100, e ) s. 120

a

jackie are două soluții care sunt 2 procente acid sulfuric și 12 procente acid sulfuric în volum, respectiv. dacă aceste soluții sunt amestecate în cantități corespunzătoare pentru a produce 60 de litri de soluție care este 5 procente acid sulfuric, aproximativ câte litri de soluția de 2 procente vor fi necesare?

"utilizați medie ponderată: soluțiile de 2% și 12% se amestecă pentru a da o soluție de 5%. w 1 / w 2 = ( a 2 - avg ) / ( avg - a 1 ) = ( 12 - 5 ) / ( 5 - 2 ) = 7 / 3 aveți nevoie de 7 părți din soluția de 2% și 3 părți din soluția de 12% pentru a obține 10 părți din soluția de 5%. dacă soluția totală de 5% este de fapt 60 de litri, aveți nevoie de 7 * 6 = 42 de litri de soluție de 2% și 3 * 6 = 18 litri de soluție de 12%. răspuns ( e )"

a ) 18, b ) 20, c ) 24, d ) 36, e ) 42

e

0.9999 + 0.1111 =?

"0.9999 + 0.1111 = 0.9999 + 0.111 + 0.0001 = ( 0.9999 + 0.0001 ) + 0.111 = 1 + 0.111 = 1.111 d"

a ) 1, b ) 1.0001, c ) 1.0021, d ) 1.111, e ) 1.1111

d

exactly 18 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 40 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?

"let's assume there are 100 reporters - - > 18 reporters cover local politics. now, as 40 % of the reporters who cover all politics do not cover local politics then the rest 60 % of the reporters who cover politics do cover local politics, so if there are x reporters who cover politics then 60 % of them equal to 18 ( # of reporters who cover local politics ) : 0.6 x = 18 - - > x = 30, hence 30 reporters cover politics and the rest 100 - 30 = 70 reporters do not cover politics at all. answer : d."

a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 70 %, e ) 84 %

d

când 200 este împărțit la un număr întreg pozitiv x, restul este 5. care este restul când 395 este împărțit la x?

"dacă 200 / x lasă un rest 5 atunci ( 200 - 5 ) adică 195 este divizibil cu x așa că ( 200 + 195 ) / x lasă un rest rem ( 200 / x ) + rem ( 195 / x ) = > 5 + 0 = 5 răspuns : e"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 5

e

xy = 1 atunci ce este ( 7 ^ ( x + y ) ^ 2 ) / ( 7 ^ ( x - y ) ^ 2 )

"( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2 ( x + y + x - y ) ( x + y - x + y ) ( 2 x ) ( 2 y ) 4 xy 4 7 ^ 4 = 2401 răspuns a"

a ) 2401, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32

a

dacă a ( a + 2 ) = 80 și b ( b + 2 ) = 80, unde a ≠ b, atunci a + b =

i. e. dacă a = 8 atunci b = - 10 sau dacă a = - 10 atunci b = 8 dar în fiecare caz a + b = - 10 + 8 = - 2 răspuns : e

a ) - 3, b ) - 4, c ) - 6, d ) - 8, e ) - 2

e

Un bărbat care stă într-un tren care călătorește cu 40 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. Dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.?

"viteza relativă = 280 / 9 m / sec = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) kmph = 112 kmph. viteza trenului de marfă = ( 112 - 40 ) kmph = 72 kmph. răspuns : e"

a ) 50 kmph, b ) 58 kmph, c ) 62 kmph, d ) 65 kmph, e ) 72 kmph

e

evaluați : 45 - 12 * 3 * 2 =?

"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 ( diviziune și înmulțire ) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8 prin urmare 45 - 12 * 3 * 2 = 45 - 8 = 37 răspunsul corect c"

a ) 62, b ) 52, c ) 37, d ) 12, e ) 22

c

un rezervor are lungimea de 25 m lățimea de 12 m și adâncimea de 6 m. costul tencuirii pereților și a fundului la 55 de paise pe m 2 este

explicație : suprafața care trebuie tencuită = [ 2 ( l + b ) ã — h ] + ( l ã — b ) = [ 2 ( 25 + 12 ) ã — 6 ] + ( 25 ã — 12 ) = 744 m 2 costul tencuirii = 744 ã — ( 55 / 100 ) = rs. 409.20 răspuns : c

a ) rs. 209.20, b ) rs. 309.20, c ) rs. 409.20, d ) rs. 509.20, e ) none of these

c

să presupunem că p este un număr prim mai mare decât 2 și că n = 14 p. câte numere pare împart n?

răspuns : a. există exact unul. descompunerea în factori primi a lui 14 este 14 = 2 * 7, deci n = 2 * 7 * p = 7 * 2 * p = 7 * 2 p, deci 2 p este singurul număr par care împarte n.

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

dobânda compusă de rs. 5000 la 10 % pe an pentru 1 1 / 2 ani va fi ( dobânda compusă semestrial ).

"10 % dobândă pe an va fi 5 % dobândă semestrial pentru 3 termeni ( 1 1 / 2 ani ) deci dobânda compusă = 5000 [ 1 + ( 5 / 100 ) ] ^ 3 - 5000 = 5000 [ ( 21 / 20 ) ^ 3 - 1 ] = 5000 ( 9261 - 8000 ) / 8000 = 5 * 1261 / 8 = 788 răspuns : d"

a ) rs. 473, b ) rs. 374, c ) rs. 495, d ) rs. 788, e ) none of the above

d

un tren pleacă plin de pasageri. la prima stație, pierde o treime din pasageri și ia 280 mai mulți. la a doua stație, pierde jumătate din totalul nou și ia 12 mai mulți. la sosirea la a treia stație, se constată că are 248 de pasageri. găsește numărul de pasageri de la început.

să presupunem că x este numărul de pasageri de la început la, 1 stație este pierde 1 / 3 rd deci rămân 2 / 3 rd sunt în tren doar plus 280 i. e., 2 x / 3 + 280 la 2 nd stop 1 / 2 din totalul nou și 12 mai mulți i. e., ( 2 x / 3 + 280 ) / 2 + 12 = 248 prin rezolvarea ecuației de mai sus obținem x ca 288 răspuns : d

a ) 240, b ) 248, c ) 280, d ) 288, e ) 290

d

cardul de credit și o companie globală de procesare a plăților suferă pierderi de ceva timp. o companie bine cunoscută și-a anunțat recent rezultatele trimestriale. potrivit rezultatelor, veniturile au scăzut la 52,0 miliarde de dolari de la 69,0 miliarde de dolari, cu un an în urmă. cu cât la sută au scăzut veniturile?

"$ 69 - $ 52 = 17 $ ( 17 / 69 ) * 100 = 24.6 % răspuns : b"

a ) 20.8, b ) 24.6, c ) 31.8, d ) 32.5, e ) 33.8

b

care va fi dobânda compusă pentru rs. 35000 după 3 ani la o rată de 12 % pe an

"explicație : ( 35000 × ( 1 + 12 / 100 ) 3 ) = > 35000 × 28 / 25 × 28 / 25 × 28 / 25 = > 49172.48 deci dobânda compusă va fi 49172.48 - 35000 = rs 14172.48 opțiune d"

a ) rs 13123.20, b ) rs 14103.48, c ) rs 12172.48, d ) rs 14172.48, e ) none of these

d

în ce raport trebuie amestecat grâul la rs. 3.20 pe rkg cu grâul la rs. 2.90 pe kg astfel încât amestecul să valoreze rs. 3.08 pe kg

dacă sunt amestecate 2 ingrediente, atunci raportul necesar este dat de, regula de algebră c. p. a unei cantități unitare de mai ieftin ( c ) c. p. a unei cantități unitare de mai scump ( d ) preț mediu ( m ) d - m m - c  raportul necesar este cantitatea mai ieftină : cantitatea mai scumpă = ( d - m ) : ( m - c ) răspuns cu explicație : i. c. p. a unei cantități unitare de i tip ( p ) = 3.20 ii. c. p. a unei cantități unitare de ii tip ( p ) = 2.90 iii. prețul mediu ( p ) = 3.08 iv. d – m = 3.08 – 2.90 = 0.18 v. m – c = 3.20 – 3.08 = 0.12  raportul necesar = 0.18 : 0.12 = 3 : 2 răspuns : b

a ) 3 : 4, b ) 3 : 2, c ) 3 : 5, d ) 3 : 7, e ) 2 : 3

b

a, b și c pot face o lucrare în 24 de zile, 30 de zile și 40 de zile respectiv. au început lucrarea împreună, dar c a plecat cu 10 zile înainte de finalizarea lucrării. în câte zile a fost finalizată lucrarea?

"o zi de lucru a, b și c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 40 = 1 / 10 lucrare efectuată de a și b împreună în ultimele 10 zile = 10 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 3 / 4 lucrare rămasă = 1 / 4 numărul de zile necesare pentru această lucrare inițială = 2,5 zile. numărul total de zile necesare = 10 + 2,5 = 12,5 zile. răspuns : a"

a ) 12,5 zile, b ) 16 zile, c ) 18 zile, d ) 11 zile, e ) 38 zile

a

dacă a 2 + b 2 + c 2 = 213 și ab + bc + ca = 6, atunci a + b + c este

"prin formula, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 213 și ab + bc + ca = 6, ( a + b + c ) ^ 2 = 213 + 2 ( 6 ) = 225 = 15 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 15 răspuns : c"

a ) 14, b ) 20, c ) 15, d ) 32, e ) 64

c

dacă a - b = 6 și a 2 + b 2 = 48, găsește valoarea lui ab.

"2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 48 - 36 = 12 ab = 6. răspuns : d"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 6, e ) 19

d

un anumit articol de îmbrăcăminte a fost redus în timpul unei vânzări speciale la 2 / 5 din prețul său de vânzare cu amănuntul original. când îmbrăcămintea nu s-a vândut, a fost redusă și mai mult la 1 / 2 din prețul său de vânzare cu amănuntul original în timpul unei a doua vânzări. cu ce procent a scăzut prețul acestui articol de îmbrăcăminte de la prima vânzare la a doua vânzare?

"să presupunem că prețul de vânzare cu amănuntul original al articolului a fost de 200 USD. prețul după prima vânzare = 3 / 5 * 200 USD = 120 USD. prețul după a doua vânzare = 1 / 2 * 200 USD = 100 USD. procentul de schimbare de la prima vânzare la a doua = ( 120 - 100 ) / 120 = 1 / 3 = 16.66 %. răspuns : d."

a ) 50 %, b ) 33.33 %, c ) 25 %, d ) 16.66 %, e ) 12.5 %

d

un comitet revizuiește un total de 30 x filme alb - negru și 6 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție din filmele selectate sunt color?

"să spunem că x = y = 10. în acest caz am avea : 30 x = 300 filme alb - negru ; 6 y = 60 filme color. y / x % = 10 / 10 % = 1 % din filmele alb - negru, deci 3 filme alb - negru și toate 60 filme color, astfel un total de 63 filme au fost selectate. filmele color astfel compun 60 / 63 = 20 / 21 din filmele selectate. răspuns : b"

a ) 22 / 21, b ) 20 / 21, c ) 23 / 21, d ) 25 / 21, e ) 28 / 21

b

după plata unui impozit de 10% pe toate veniturile peste $ 3000, o persoană a avut un venit net de $ 12000. care a fost venitul înainte de impozitare?

lăsați x să fie venitul peste 3000 atunci ( x - x / 10 ) + 3000 = 12000 = > x = 10000 prin urmare venitul înainte de impozitare = 10000 + 3000 = 13000 opțiunea ( b )

a ) $ 13300, b ) $ 13000, c ) $ 12900, d ) $ 10000, e ) $ 9000

b

sam a investit rs. 8000 @ 10 % pe an pentru un an. dacă dobânda este compusă semestrial, atunci suma primită de sam la sfârșitul anului va fi?

"p = rs. 8000 ; r = 10 % p. a. = 5 % pe semestru ; t = 1 an = 2 semestre suma = [ 8000 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = ( 8000 * 21 / 20 * 21 / 20 ) = rs. 8820.00 răspuns : c"

a ) 3200.0, b ) 11520.0, c ) 8820.0, d ) 7354.0, e ) 16537.11

c

jumătate dintr-un număr plus 5 este 11. care este numărul?

"soluție să presupunem că x este numărul. întotdeauna înlocuiește ` ` este'' cu un semn egal ( 1 / 2 ) x + 5 = 11 ( 1 / 2 ) x + 5 - 5 = 11 - 5 ( 1 / 2 ) x = 6 2 × ( 1 / 2 ) x = 6 × 2 x = 12 răspuns c"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

c

un borcan poate termina o anumită treabă în 19 zile. b este cu 90 % mai eficient decât a. în câte zile poate termina b aceeași treabă?

"să presupunem că, totalul de muncă = 190 de unități a poate termina în 19 zile = 190 de unități de muncă i. e. a poate termina în 1 zi = 10 unități de muncă i. e. b poate termina în 1 zi = 10 + ( 90 / 100 ) * 10 = 19 unități de muncă zile în care b va termina singur treaba = 190 / 19 = 10 zile răspuns : opțiunea e"

a ) 6, b ) 6.25, c ) 7, d ) 7.5, e ) 10

e

dacă 20 de bărbați pot construi o fântână de apă de 56 de metri lungime în 7 zile, ce lungime a unei fântâni de apă similare poate fi construită de 35 de bărbați în 3 zile?

"explicație: să fie lungimea necesară x metri mai mulți bărbați, mai multă lungime construită (proporție directă) mai puține zile, mai puțină lungime construită (proporție directă) bărbați 20: 35 zile 7: 3: : 56: x prin urmare (20 x 7 x x) = (35 x 3 x 56) x = (35 x 3 x 56) / 140 = 42 prin urmare, lungimea necesară este de 42 m. răspuns: b"

a ) 40 m, b ) 42 m, c ) 47 m, d ) 49 m, e ) 50 m

b

jaime a câștigat suficienți bani vânzând scoici la 20 de cenți fiecare pentru a cumpăra mai multe cărți de hârtie folosite la 55 de cenți fiecare. dacă a cheltuit toți banii pe care i-a câștigat vânzând scoici pentru a cumpăra cărțile, care este cel mai mic număr de scoici pe care le-ar fi putut vinde?

"să testăm răspunsul c : 22 de scoici... cu 22 de scoici, jamie ar avea 22 ( 20 ) = 440 de cenți. acest lucru i-ar permite să cumpere 8 cărți pentru un total de 440 de cenți, așa că acesta este răspunsul corect. c"

a ) 5, b ) 10, c ) 22, d ) 25, e ) 30

c

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 248 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?

"244 / 4 = 61 multipli de 4 care sunt multipli de 6 vor fi de forma 2 * 2 * 3 = 12 n unde n > 0 240 / 12 = 20 61 - 20 = 41 răspuns : b"

a ) 20, b ) 41, c ) 42, d ) 53, e ) 64

b

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 210 mp, câți metri de îngrădire vor fi necesari?

"explicație avem: l = 20 ft și lb = 210 mp. așa că, b = 10,5 ft. lungimea îngrădirii = (l + 2b) = (20 + 21) ft = 41 ft. răspuns b"

a ) 34, b ) 41, c ) 68, d ) 88, e ) none

b

în planul coordonatelor o pantă a liniei k este de 4 ori intersecția x a liniei k. care este intersecția y a liniei k?

deoarece 4 y = mx + c, din 4 y = 0 m + m obținem y = 1 / 4. prin urmare, alegerea corectă a răspunsului este d.

a ) - 4, b ) 4, c ) - 1 / 4, d ) 1 / 4, e ) 2

d

găsește cel mai mic număr format din patru cifre care este multiplu de 112.

"cel mai mic număr format din patru cifre este 1000. dacă 1000 este împărțit la 112, restul este 104. 112 - 104 = 8, dacă 8 este adăugat la 1000, va deveni cel mai mic număr format din patru cifre și multiplu de 112. răspuns : b"

a ) 896, b ) 1008, c ) 1120, d ) 1024, e ) none of these

b

diferența dintre valorile locului a două șapte în numărul 69758472 este

"diferența necesară = ( 700000 - 70 ) = 699930. răspunsul este c"

a ) 0, b ) 6993, c ) 699930, d ) 996330, e ) niciuna dintre ele

c

un set s = { x, - 8, - 5, - 3, 3, 6, 9, y } cu elemente aranjate în ordine crescătoare. dacă mediana și media setului sunt aceleași, care este valoarea | x | - | y |?

"mediana setului = ( - 3 + 3 ) / 2 = 0 conform declarației, media setului = 0 media setului | y | - | x | + 18 - 16 = 0 ( unde x este negativ n y este pozitiv ) | y | - | x | = - 2 deci diferența absolută dintre cele două numere este 2 răspuns a"

a ) 2, b ) 0, c ) - 1, d ) nu poate fi determinat, e ) 1

a

valoarea lui log 2 16 este

"soluție să presupunem că log 216 = n. atunci, 2 n = 16 = 24 ‹ = › n = 4. răspuns b"

a ) 1 / 8, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 17

b

împărțind la 3 ⁄ 7 și apoi înmulțind cu 5 ⁄ 6 este același lucru cu împărțirea la ce număr?

"spune x / 3 / 7 * 5 / 6 = x * 7 / 3 * 5 / 6 = x * 35 / 18 a"

a ) 35 ⁄ 18, b ) 16 ⁄ 5, c ) 20 ⁄ 9, d ) 9 ⁄ 20, e ) 5 ⁄ 16

a

raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 13. dacă p a investit banii timp de 5 luni, pentru cât timp a investit q banii?

"7 * 5 : 5 * x = 7 : 13 x = 13 răspuns : c"

a ) 19, b ) 17, c ) 13, d ) 10, e ) 12

c

excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 50 kmph și incluzând opririle, este de 45 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"din cauza opririlor, acoperă 5 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 5 km = ( 5 / 50 ) x 60 = 6 min răspuns : b"

a ) 7 min, b ) 6 min, c ) 9 min, d ) 10 min, e ) 11 min

b

prin vânzarea a 16 creioane pentru o rupie, un om pierde 20 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?

"80 % - - - 16 120 % - - -? 80 / 120 * 16 = 24 răspuns : c"

a ) 28, b ) 25, c ) 24, d ) 23, e ) 21

c

raportul dintre fete bătrâne și pisici este de 2 la 9. dacă sunt cu 42 mai multe pisici decât fete bătrâne, câte fete bătrâne sunt?

"să presupunem că 2 x este numărul fetelor bătrâne. atunci 9 x este numărul pisicilor. 9 x - 2 x = 42 x = 6 și numărul fetelor bătrâne este 2 ( 6 ) = 12. răspunsul este d."

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

d

găsește cel mai mic număr într-o gp a cărei sumă este 38 și produs 1728

"in gp : - a / r + a + ar.... = 38 a ( 1 + r + r ^ 2 ) = 38 r...... eq 1 produs a ^ 3 = 1728 a = 12 acum pune această valoare în eq 1 12 ( 1 + r + r ^ 2 ) = 38 r r = 2 / 3 și 3 / 2.. deci sallest număr este 8 răspuns : c"

a ) 12, b ) 20, c ) 8, d ) toate acestea, e ) niciuna dintre acestea

c

ce număr trebuie scăzut din x ^ 3 + 4 x 2 − 7 x + 12 x ^ 3 + 4 x ^ 2 − 7 x + 12, dacă trebuie să fie divizibil perfect cu x + 3 x + 3?

conform teoremei restului când dfracf ( x ) x + adfracf ( x ) x + a, atunci restul este f ( − a ) f ( − a ). în acest caz, deoarece x + 3 x + 3 împarte x 3 + 4 x 2 − 7 x + 12 – kx 3 + 4 x 2 − 7 x + 12 – k perfect ( kk fiind numărul care trebuie scăzut ), restul este 0 când valoarea xx este înlocuită cu - 3. i. e., ( − 3 ) 3 + 4 ( − 3 ) 2 − 7 ( − 3 ) + 12 − k = 0 ( − 3 ) 3 + 4 ( − 3 ) 2 − 7 ( − 3 ) + 12 − k = 0 sau − 27 + 36 + 21 + 12 = k − 27 + 36 + 21 + 12 = k sau k = k = 42 b

a ) 38, b ) 42, c ) 46, d ) 49, e ) 62

b

76 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. găsește cea mai mică parte?

"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 76 = 33.25 răspuns : c"

a ) 13.25, b ) 38.25, c ) 33.25, d ) 34.25, e ) 31.25

c

într-o împărțire, câtul este 40, împărțitorul este 72 și restul este 64, găsește dividendul?

explicație : 40 * 72 + 64 = 2944 răspuns : b

a ) 2674, b ) 2944, c ) 2464, d ) 2924, e ) 2994

b

un magazin vinde scaune și mese. dacă prețul a 3 scaune și 1 masă este 60 % din prețul a 1 scaun și 3 mese, iar prețul a 1 masă și 1 scaun este $ 80, care este prețul, în dolari, a 1 masă? ( presupune că fiecare scaun are același preț și fiecare masă are același preț. )

"să notăm cu c = scaun ; t = masă 3 c + 1 t = 0.6 ( 1 c + 3 t ) sau c ( 3 - 0.6 ) = 1.8 t - 1 t sau 2.4 c = 0.8 t deci c = 0.8 / 2.4 t = 1 / 3 t ic + 1 t = 80 sau 1 / 3 t + 1 t = 80 deci t = 80 * 3 / 4 = 60 d"

a ) 68, b ) 84, c ) 72, d ) 60, e ) 64

d

probabilitatea ca un bărbat să mai trăiască încă 10 ani este 1 / 4 și probabilitatea ca soția lui să mai trăiască încă 10 ani este 1 / 3. probabilitatea ca niciunul dintre ei să nu mai trăiască încă 10 ani este

sol. probabilitatea necesară = pg. ) x p ( b ) = ( 1 — d x ( 1 — i ) = : x 1 = 1 / 2 ans. ( a )

a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2 / 3, d ) 3 / 5, e ) 3 / 8

a

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 conțin cifrele 4 sau 7?

"un singur număr de cifre : 4 două cifre : 4 la locul zecilor : 40, 42,44, 46,48 7 la locul zecilor : 70, 72,74, 76,78 4 la locul unităților : 14, 24,34, 54,64, 84,94 ( duplicate eliminate ) dacă 7 este la locul unităților, numărul nu poate fi par total : 1 + 5 + 5 + 7 = 18 răspuns c"

a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20

c

o mașină a călătorit de la san diego la san francisco cu o viteză medie de 48 de mile pe oră. dacă călătoria înapoi a durat de două ori mai mult, care a fost viteza medie a călătoriei?

"lăsați timpul luat = x o distanță de o singură cale = 48 x distanța totală parcursă = 2 * 48 x = 96 x timpul total luat = x + 2 x = 3 x viteza medie = 96 x / 3 x = 32 răspuns : b"

a ) 24., b ) 32., c ) 36, d ) 42., e ) 44.

b

cantitatea de bacterii prezentă ora cantitatea 1 : 00 p. m. 8.0 grame 4 : 00 p. m. x grame 7 : 00 p. m. 12.4 grame datele pentru un anumit experiment de biologie sunt date în tabelul de mai sus. dacă cantitatea de bacterii prezentă a crescut cu aceeași fracție în timpul fiecărei perioade de 3 ore, câte grame de bacterii erau prezente la 4 : 00 p. m.?

întrebarea spune că bacteriile au crescut cu aceeași fracție, nu cu aceeași cantitate în 2 intervale de 3 ore. să presupunem că x reprezintă cantitatea de bacterii prezentă la 4 : 00 pm. deoarece creșterea fracțională trebuie să rămână constantă de la 1 la 4 pm așa cum este de la 4 pm la 7 pm : creșterea fracțională de la 1 pm la 4 pm = x / 8.0 creșterea fracțională de la 4 pm la 7 pm = 12.4 / x x \ 8 = 12.4 \ x x ^ 2 = 12.4 * 8 x = 10 răspuns : d

a ) 12.0, b ) 12.1, c ) 12.2, d ) 10.0, e ) 10.4

d

găsește raportul în care orezul la rs. 7.20 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.60 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg?

"raportul necesar = 70 : 90 = 7 : 9 răspuns d"

a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 7 : 9, e ) none of these

d

Am cumpărat două cărți; pentru rs. 300. Am vândut una cu o pierdere de 15 % și cealaltă cu un profit de 19 % și apoi am constatat că fiecare carte a fost vândută la același preț. Găsește costul cărții vândute cu o pierdere?

"x * ( 85 / 100 ) = ( 300 - x ) 119 / 100 x = 175 răspuns : a"

a ) 175, b ) 280, c ) 189, d ) 278, e ) 268

a

p lucrează cu 25 % mai eficient decât q și q lucrează cu 50 % mai eficient decât r. pentru a finaliza un anumit proiect, p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q singur. dacă, în acest proiect p singur lucrează 60 de zile și apoi q singur lucrează 130 de zile, în câte zile poate r singur să finalizeze munca rămasă?

"p lucrează cu 25 % mai eficient decât q : ceva care durează 5 zile pentru q, durează 4 zile pentru p q lucrează cu 50 % mai eficient decât r : ceva care durează 7.5 zile pentru r, durează 5 zile pentru q p singur ia cu 50 de zile mai puțin decât q : pentru fiecare 4 zile în care lucrează p, q trebuie să lucreze o zi în plus. prin urmare p singur poate face asta în 200 de zile și q singur în 250 de zile și, prin urmare, r singur în 380 de zile p lucrează 60 de zile - - > 60 / 200 de lucru făcut = > 30 % q lucrează 130 de zile - - > 130 / 250 de lucru făcut = > 52 % 22 % de lucru rămas... r singur va dura 22 % * 380 = 83.6 zile răspunsul este ( b )"

a ) 50 de zile, b ) 83.6 zile, c ) 100 de zile, d ) 150 de zile, e ) 80 de zile

b

un cofetar decide să vândă toate produsele de patiserie din cauza sărbătorii care vine. produsele sale de patiserie sunt împărțite în mod egal între un grup de 15 clienți obișnuiți. dacă doar 49 de clienți vin la brutărie, fiecare va primi cu 6 produse de patiserie mai puțin. de câte produse de patiserie are nevoie cofetarul să vândă?

"produsele de patiserie sunt împărțite în 15 clienți în mod egal. deci, numărul total de produse de patiserie trebuie să fie un multiplu de 15 numai opțiunea a satisface condiția, și prin urmare este răspunsul"

a ) 450., b ) 459., c ) 432., d ) 502., e ) 522.

a

pentru orice număr întreg p, * p este egal cu produsul tuturor numerelor întregi între 1 și p, inclusiv. câte numere prime există între * 8 + 3 și * 8 + 8, inclusiv?

"în general * p sau p! va fi divizibil cu toate numerele de la 1 la p. prin urmare, * 8 ar fi divizibil cu toate numerele de la 1 la 8. = > * 8 + 3 mi-ar da un număr care este un multiplu de 3 și, prin urmare, divizibil ( deoarece * 8 este divizibil cu 3 ) de fapt, adăugarea oricărui număr prim între 1 și 8 la * 8 va fi cu siguranță divizibil. așa că răspunsul este nici unul ( a )! presupunând că întrebarea ar fi cerut numere prime între * 8 + 3 și * 8 + 11 atunci răspunsul ar fi 1. pentru * 8 + 3 și * 8 + 13, este 2 și așa mai departe... a"

a ) nici unul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru

a

aria suprafeței unei sfere este aceeași cu suprafața curbată a unui cilindru circular drept a cărui înălțime și diametru sunt de 12 cm fiecare. raza sferei este :

"explicație : suprafața curbată a sferei = 4 / π r 2 suprafața cilindrului = 2 π rh = > 4 / π r 2 = 2 π rh = > r 2 = 6 ∗ 12 / 2 = > r 2 = 36 = > r = 6 notă : diametrul cilindrului este de 12, deci raza este luată ca 6. opțiunea b"

a ) 4 cm, b ) 6 cm, c ) 8 cm, d ) 10 cm, e ) 9 cm

b

o bâtă de cricket este vândută pentru $ 900, făcând un profit de $ 100. procentul de profit ar fi

"100 / ( 900 - 100 ) = 100 / 800 = 0.125 = 12.5 %. răspuns : b"

a ) 24 %, b ) 12.5 %, c ) 30 %, d ) 36 %, e ) 40 %

b