ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 de secunde. lungimea fiecărui tren este?	"explicație : să fie lungimea fiecărui tren x metru distanță va fi x + x = 2 x viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr = 10 * ( 5 / 18 ) = 25 / 9 m / sec distanță = viteză * timp 2 x = 25 / 9 ∗ 36 2 x = 100 = > x = 50 deci lungimea ambelor trenuri sunt 50 de metri opțiune c"	a ) 40 de metri, b ) 45 de metri, c ) 50 de metri, d ) 55 de metri, e ) niciuna dintre acestea	c
dacă înălțimea lui a este cu 25 % mai mică decât cea a lui b, cu cât procent este înălțimea lui b mai mare decât cea a lui a?	"excesul înălțimii lui b față de a = [ ( 25 / ( 100 - 25 ) ] x 100 % = 33.33 % răspuns : d )"	a ) 66.66 %, b ) 66.68 %, c ) 66.766 %, d ) 33.33 %, e ) 66.65 %	d
taxa pe un produs este redusă cu 24 % dar consumul său este crescut cu 12 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?	"100 * 100 = 10000 76 * 112 = 8512 10000 - - - - - - - 1488 100 - - - - - - -? = 15 % răspuns : c"	a ) 20 %, b ) 18 %, c ) 15 %, d ) 12 %, e ) 14 %	c
a și b pot face o lucrare în 6 2 / 3 zile și 5 zile respectiv. ei lucrează împreună timp de 2 zile și apoi a pleacă. în câte zile după aceea b va termina lucrarea singur.	"explicație : 3 / 20 * 2 + ( 2 + x ) / 5 = 1 x = 1 â ½ zile răspuns : b"	a ) 6 â ½ zile, b ) 1 â ½ zile, c ) 8 â ½ zile, d ) 5 â ½ zile, e ) 2 â ½ zile	b
convertește 13 / 48 m / s în kilometri pe oră?	"13 / 48 m / s = 13 / 48 * 18 / 5 = 49 / 50 = 0.98 kmph. răspuns : e"	a ) 1.5 kmph., b ) 0.91 kmph., c ) 1.2 kmph., d ) 1.5 kmph., e ) 0.98 kmph.	e
lungimea unui dreptunghi este de două ori lățimea sa. dacă lungimea sa este redusă cu 5 cm și lățimea este mărită cu 5 cm, suprafața dreptunghiului este mărită cu 75 cm pătrați. care este lungimea dreptunghiului?	"lățimea x cm lungime = 2 x cm nouă l = ( 2 x - 5 ) cm nouă lățime = ( x + 5 ) nouă suprafață = ( 2 x - 5 ) cm pătrați = ( 2 x - 5 ) ( x + 5 ) = 2 x 2 + 75 x = 20 cm l = 2 x - 2 = 2 * 20 = 40 cm răspuns c"	a ) 18 cm, b ) 16 cm, c ) 40 cm, d ) 20 cm, e ) 50 cm	c
într-o cutie sunt în total 90 de mărgele, fiecare dintre ele fiind roșie, verde, albastră sau albă. dacă o mărgea este trasă la întâmplare din cutie, probabilitatea ca aceasta să fie albă este 1 / 6 și probabilitatea ca aceasta să fie verde este 1 / 5. care este probabilitatea ca mărgea să fie fie roșie, fie albastră?	"p ( roșu sau albastru ) = 1 - p ( alb ) - p ( verde ) = 30 / 30 - 5 / 30 - 6 / 30 = 19 / 30 răspunsul este d."	a ) 3 / 5, b ) 7 / 15, c ) 11 / 15, d ) 19 / 30, e ) 23 / 30	d
care este media primelor 21 de multipli de 7?	"media necesară = 7 ( 1 + 2 +.... + 21 ) / 21 ( 7 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 77 c"	a ) 67, b ) 69, c ) 77, d ) 79, e ) 81	c
unchiul bruce coace prăjituri cu ciocolată. are 36 de uncii de aluat ( fără ciocolată ) și 14 uncii de ciocolată. câte uncii de ciocolată rămân dacă folosește tot aluatul, dar vrea ca prăjiturile să conțină doar 20 % ciocolată?	"răspunsul este d. x / x + 36 = 1 / 5 x = 9 14 - 9 = 5"	a ) 3, b ) 6, c ) 7.2, d ) 5, e ) 9	d
la 6 ′ o a clock ticks 6 times. timpul dintre primul și ultimul ticks este de 25 de secunde. cât timp durează să ticăie la 12 ′ o clock	"explicație : pentru a ticăi de 6 ori, există 5 intervale. fiecare interval are o durată de timp de 25 / 5 = 5 secs la 12 o'clock, există 11 intervale, deci timpul total pentru 11 intervale = 11 × 5 = 55 secs. răspuns : b"	a ) 47, b ) 55, c ) 28, d ) 66, e ) 11	b
un număr este saturat prim dacă produsul tuturor factorilor primi pozitivi diferiți ai lui q este mai mic decât rădăcina pătrată a lui q. care este cel mai mare număr saturat prim cu două cifre?	"q 96 = 3 * 32 = 3 * 2 ^ 5 răspunsul este d."	a ) 99, b ) 98, c ) 97, d ) 96, e ) 95	d
doi bărbați a și b pornesc de la locul x mergând cu 4 ½ kmph și 5 ¾ kmph respectiv. la ce distanță sunt unul de celălalt după 2 ½ ore dacă merg în aceeași direcție?	"rs = 5 ¾ - 4 ½ = 1 ¼ t = 2 ½ h. d = 5 / 4 * 5 / 2 = 25 / 8 = 3 1 / 8 km answer : c"	a ) 7 km, b ) 6 km, c ) 3 1 / 8 km, d ) 9 km, e ) 5 km	c
dacă un obiect se deplasează cu 85 de picioare pe secundă, câte picioare parcurge în 30 de minute?	"dacă un obiect se deplasează cu 85 de picioare pe secundă, parcurge 85 x 60 picioare într-un minut, și 5 x 60 x 30 picioare în 30 de minute. răspuns = 9000 răspuns : d"	a ) 3000, b ) 1500, c ) 1800, d ) 9000, e ) 2500	d
dacă o persoană merge cu 14 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este:	"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 14 14 x = 10 x + 200 4 x = 200 x = 50 km. răspuns: a"	a ) 50 km, b ) 56 km, c ) 60 km, d ) 70 km, e ) 80 km	a
într-o anumită competiție de tir cu arcul, punctele au fost acordate după cum urmează : câștigătorul primului loc primește 11 puncte, câștigătorul locului doi primește 7 puncte, câștigătorul locului trei primește 5 puncte și câștigătorul locului patru primește 2 puncte. nu se acordă alte puncte. john a participat de mai multe ori la competiție și a terminat primul, al doilea, al treilea sau al patrulea de fiecare dată. produsul tuturor punctelor pe care le-a primit a fost 53900. de câte ori a participat la competiție?	"53900 = 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7 * 11 john a participat de 7 ori. răspunsul este a."	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	a
300 clienți noi ai unui magazin de modă au fost intervievați pentru experiența lor de cumpărături imediat după ce au părăsit magazinul. 60 % dintre clienții din sondaj au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $. 40 % dintre clienții din sondaj au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. 15 % dintre clienții care au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $ au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. ce procent din clienții intervievați au cumpărat haine pentru cel puțin 100 $ și au raportat că nu sunt mulțumiți în general de achiziția lor?	"din 300 - 180 au cumpărat pentru mai puțin de 100 $ 120 pentru mai mult din 300 - 120 au răspuns ca fiind mulțumiți și 180 au răspuns nemulțumiți din 180 ( au cumpărat mai puțin de 100 $ ) - 15 % = 27 au răspuns ca fiind mulțumiți, așa că rămân mulțumiți 120 - 27 = 93 așa că 93 este ce procent din 300 - 31 % așa că răspunsul ar trebui să fie a"	a ) 31, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 75	a
greutatea medie a unei clase de 20 de băieți a fost calculată la 58,4 kg și s-a constatat ulterior că o greutate a fost citită greșit ca 56 kg în loc de 62 kg. care este greutatea corectă?	"greutatea totală reală este ( 20 x 58,4 - 56 + 62 ) = 1174 kg greutatea medie reală este 1174 / 20 = 58,7 kg c"	a ) 58 kg, b ) 58,85 kg, c ) 58,7 kg, d ) 59 kg, e ) 59,85 kg	c
34 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina aceeași lucrare 17 bărbați?	"explicație : să fie a numărul de zile necesar. atunci, mai puțini bărbați, mai multe zile ( proporție indirectă ) 17 : 34 : : 18 : a 17 x a = 34 x 18 a = ( 34 x 18 ) / 17 a = 36 răspuns : a"	a ) 36, b ) 26, c ) 97, d ) 26, e ) 19	a
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 60 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"b 80 kg greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 60 + 20 ) kg = 80 kg."	a ) 56 kg, b ) 80 kg, c ) 85 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	b
perimetrul unui pătrat este 48 cm și al altuia este 24 cm. găsește perimetrul și diagonala unui pătrat care este egal în suprafață cu aceste două combinate?	"4 a = 48 4 a = 24 a = 12 a = 6 a 2 = 144 a 2 = 36 suprafață combinată = a 2 = 180 = > a = 13.4 d = 13.4 √ 2 răspuns : c"	a ) 13 √ 4, b ) 13 √ 2, c ) 13.4 √ 2, d ) 12 √ 4, e ) 13 √ 9	c
dacă un anumit număr când este împărțit la numerele 5, 32 unul după altul succesiv, lasă un rest 0, 21 atunci care vor fi resturile dacă este împărțit la numerele 2, 35	numărul este 35, când este împărțit la 5, 32 lasă rest 0, 21 respectiv. deci dacă 35 este împărțit la 2, 35 lasă rest 1, 20 respectiv. răspuns : a	a ) 1, 20, b ) 1, 21, c ) 1, 22, d ) 1, 23, e ) 1, 24	a
p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 2 : 3. dacă p a investit rs 30000, suma investită de q este	"lăsați suma investită de q = q 30000 : q = 2 : 3 ⇒ 30000 × 3 = 2 q ⇒ q = ( 30000 × 3 ) / 2 = 45000 răspunsul este c."	a ) 30000, b ) 50000, c ) 45000, d ) 20000, e ) 60000	c
diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 12.5 % și valoarea numărului original scăzut cu 25 % este 30. care este numărul original q?	( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = q răspuns : b	a ) 60, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 160	b
un bărbat este cu 30 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului său?	"lăsați vârsta actuală a fiului = x ani atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 30 ) ani dat că, în 2 ani, vârsta bărbatului va fi dublul vârstei fiului său â ‡ ’ ( x + 30 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â ‡ ’ x = 28 răspuns : b"	a ) 23 de ani, b ) 28 de ani, c ) 21 de ani, d ) 20 de ani, e ) 19 de ani	b
care este valoarea lui ( 4 ) ^ - 6?	"4 ^ - 6 = 1 / ( 4 ) ^ 6 = 1 / 4096 răspuns : e"	a ) 1 / 1008, b ) 1 / 6400, c ) 1 / 6550, d ) 1 / 6660, e ) 1 / 4096	e
mașina x are nevoie de 60 de ore mai mult decât mașina y pentru a produce 1080 de widget-uri. mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. câte widget-uri pe oră produce mașina x	mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. deci, dacă mașina x produce 100 de widget-uri, atunci mașina y produce 120 de widget-uri. raportul de 120 / 100 = 6 / 5. aceasta este viteza lor de lucru ( y : x ). i. e. viteza muncii lor ( x : y ) = 5 / 6 acum, timpul este invers proporțional cu viteza. prin urmare, raportul timpului petrecut ( x : y ) = 6 / 5 să presupunem că petrec 6 x și 5 x ore. dat că 6 x - 5 x = 60 deci, x = 60. prin urmare, 6 x = 6 * 60 = 360 de ore. prin urmare, x are nevoie de 120 de ore pentru a produce 1080 de widget-uri. deci, într-o oră, poate produce ( 1 * 1080 ) / 360 = 3 prin urmare, opțiunea ( e ).	a ) 100, b ) 65, c ) 25, d ) 11, e ) 3	e
media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 80. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 20 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul.	"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 80 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 80 x - ( 5 * 20 ) = 90 ( x - 5 ) 350 = 10 x = > x = 35. răspuns : b"	a ) 22, b ) 35, c ) 25, d ) 99, e ) 21	b
un tren care rulează cu viteza de 52 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?	"viteza = 52 * ( 5 / 18 ) m / sec = 130 / 9 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 130 / 9 ) * 9 = 130 metru răspuns : a"	a ) 130, b ) 272, c ) 278, d ) 277, e ) 112	a
care este restul când 1234 * 6789 * 1111 este împărțit la 19	"12345 / 19 = = > restul = 14 678910 / 19 = = > restul = 2 111111 / 19 = = > restul = 18 = 14 * 2 * 18 = 504 / 19 = = > restul = 10 răspuns : d"	a ) 15, b ) 23, c ) 7, d ) 10, e ) 43	d
câte 1 / 4 sunt în 37 1 / 2?	"numărul necesar = ( 75 / 2 ) / ( 1 / 4 ) = ( 75 / 2 x 4 / 1 ) = 150. răspuns : a"	a ) 150, b ) 450, c ) 500, d ) 650, e ) 700	a
dacă x : y = 2 : 9, găsește valoarea lui ( 2 x + 2 y ) : ( 5 x – y )	"explicație : dat : x / y = 2 / 9 ( 2 x + 2 y ) : ( 5 x – y ) = ( 2 * 2 + 2 * 9 ) : ( 5 * 2 – 9 ) = 22 : 1 răspuns : a"	a ) 22 : 1, b ) 22 : 3, c ) 7 : 1, d ) 5 : 3, e ) 8 : 1	a
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 90 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?	"viteza = 90 * 5 / 18 = 25 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 1 / 25 = 20 sec răspuns : d"	a ) 40 sec, b ) 29 sec, c ) 26 sec, d ) 20 sec, e ) 34 sec	d
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 200 după reduceri succesive este 20 % și 5 % este?	"200 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 152 răspuns : c"	a ) 187, b ) 169, c ) 152, d ) 178, e ) 175	c
raza bazei conului este de 3 cm și înălțimea este de 4 cm. găsește volumul conului?	1 / 3 * π * 3 * 3 * 4 = 12 π răspuns : a	['a ) 12', 'b ) 75', 'c ) 97', 'd ) 15', 'e ) 91']	a
diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest. care este numărul mai mic?	"x - y = 1365 împărțiți numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest x / y = 6 coeficient și 15 rest convertiți acest lucru ca x = 6 y + 15 aplicați acest lucru x în ecuația de mai sus prin urmare, 6 y + 15 - y = 1365 5 y + 15 = 1365 y + 3 = 273 y = 270 răspuns : b"	a ) 240, b ) 270, c ) 295, d ) 360, e ) 260	b
alergând cu aceeași viteză constantă, 4 mașini identice pot produce un total de 16 sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 8 astfel de mașini în 3 minute?	"să luăm abordarea care folosește răspunsurile pentru a elimina timpul pierdut. 16 / 4 = 4. 8 mașini = 32 pe minut. 3 minute în valoare de = 96 sticle. uitându-ne la răspunsuri este clar... putem alege doar ( c ) răspunsul corect este c."	a ) 11, b ) 92, c ) 96, d ) 174, e ) 115	c
a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 12, atunci cât de bătrân este b?	"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 12 5 x = 10 x = 2. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 4 ani. b )"	a ) 10 ani, b ) 4 ani, c ) 6 ani, d ) 15 ani, e ) 16 ani	b
câte cifre sunt necesare pentru a număra o carte cu 300 de pagini?	"9 pagini de la 1 la 9 vor necesita 9 cifre. 90 de pagini de la 10 la 99 vor necesita 90 * 2 = 180 de cifre. 300 - ( 90 + 9 ) = 201 pagini vor necesita 201 * 3 = 603 cifre. numărul total de cifre este 9 + 180 + 603 = 792. răspunsul este a."	a ) 792, b ) 684, c ) 492, d ) 372, e ) 340	a
natasha urcă un deal și coboară pe aceeași cale pe care a urcat. îi ia 4 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 4 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?	"să presupunem că distanța până în vârf este x, astfel încât distanța totală parcursă de natasha este 2 x. timpul total este 4 + 2 = 6 ore viteza medie = distanța totală / timpul total = 2 x / 6 = x / 3 viteza medie a călătoriei complete este 4 km / oră x / 3 = 4 x = 12 km viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 12 / 4 = 3 km / h răspunsul este c."	a ) 2, b ) 2.5, c ) 3, d ) 3.25, e ) 3.5	c
există două numere pozitive în raportul 5 : 8. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 36, atunci găsiți numărul mai mic?	"lăsați cele două numere pozitive să fie 5 x și 8 x respectiv. 8 x - 5 x = 36 3 x = 36 = > x = 12 = > numărul mai mic = 5 x = 60. răspuns : d"	a ) 25, b ) 66, c ) 77, d ) 60, e ) 44	d
dacă x = 1 - q și y = 2 q + 1, atunci pentru ce valoare a lui q, x este egal cu y?	explicație : x = y < = > 1 - q = 2 q + 1 < = > 3 q = 0 < = > q = 0. răspuns : a	a ) 0, b ) 1, c ) - 1, d ) - 2, e ) 3	a
dacă rs. 782 se împarte în 3 părți, proporțional cu 1 / 2 : 2 / 3 : 3 / 4, atunci a treia parte este?	raportul dat = 1 / 2 : 2 / 3 : 3 / 4 = 6 : 8 : 9 prima parte = 782 * 9 / 23 = rs. 306. răspuns : b	a ) a ) 426, b ) b ) 306, c ) c ) 207, d ) d ) 204, e ) e ) 297	b
la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru 1.65 $, un pachet de 20 pentru 3.05 $, și un pachet de 250 pentru 22.95 $. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra cu 250 $?	"pentru a maximiza numărul de hot dog cu 250 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 250 = 22.95 * 10 = 229.5 $ suma rămasă = 250 - 229.5 = 20.5 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 20 = 3.05 * 6 = 18.3 $ suma rămasă = 20.5 - 18.3 = 2.2 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 8 = 1.55 * 1 = 1.55 $ suma rămasă = 2.2 - 1.65 = 0.55 $ această sumă este prea mică pentru a cumpăra orice pachet de 8. cel mai mare număr de hot dog pe care îl poate cumpăra cineva cu 250 $ = 250 * 10 + 20 * 6 + 8 * 1 = 2628 răspuns e"	a ) 1,108, b ) 2,100, c ) 2,108, d ) 2,124, e ) 2,628	e
a pornește de la un loc cu o viteză uniformă de 5 kmph într-o anumită direcție. după jumătate de oră, b pornește de la același loc și merge în aceeași direcție ca a cu o viteză uniformă și depășește a după 1 oră 48 de minute. găsește viteza lui b.	"distanța parcursă de a în 30 de minute = 1 km b acoperă 1 km suplimentar în 1 oră 48 de minute ( 9 / 5 ore ) adică viteza relativă a lui b peste a = 1 / ( 9 / 5 ) = 5 / 9 deci viteza lui b = viteza lui a + 5 / 9 = 5 + 5 / 9 = 5.55 răspuns b"	a ) 4.7 kmph, b ) 5.6 kmph, c ) 4 kmph, d ) 7 kmph, e ) 5.3 kmph	b
lungimea podului, pe care un tren de 110 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 110 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 265 m. răspuns : e"	a ) 377, b ) 367, c ) 237, d ) 245, e ) 265	e
un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 7 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 3 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui niciuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgele portocalie să fie alese?	"am început prin a găsi cele 2 probabilități, fără calcul, astfel : p ( yyr ) p ( yry ) p ( ryy ) am calculat prima și am ajuns la 1 / 22. m-am uitat la alegerile de răspuns în acest moment și am văzut răspunsul d : 5 / 22. acest lucru m-a ajutat să-mi dau seama că pentru cele 3 ordonări posibile probabilitatea este aceeași. așa că, ar trebui să fie ( 1 / 22 ) * ( 5 ), ceea ce într-adevăr este 5 / 22. e"	a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 5 / 22	e
dacă 2 / z = 2 / ( z + 1 ) + 2 / ( z + 49 ) care dintre aceste numere întregi ar putea fi valoarea lui z?	"rezolvarea pentru z algebric în această problemă nu ar fi ușoară. în schimb, putem urma indiciul din întrebare ( “ care dintre aceste numere întregi … ” ) și testa fiecare alegere de răspuns : a. 2 / 0 = 2 / 1 + 2 / 49 incorect ( împărțire la zero ) b. 2 / 1 = 2 / 2 + 2 / 50 incorect c. 2 / 2 = 2 / 3 + 2 / 51 incorect d. 2 / 3 = 2 / 4 + 2 / 54 incorect e. 2 / 4 = 2 / 5 + 2 / 56 corect răspunsul corect este e, deoarece conține singura valoare care face ca ecuația să funcționeze. observați cât de repede a funcționat această strategie în acest caz"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) 7	e
dacă t = 5 / 9 * ( k - 32 ), și dacă t = 75, atunci care este valoarea lui k?	k - 32 = 9 t / 5 k = 9 t / 5 + 32 k = 9 ( 75 ) / 5 + 32 = 167 răspunsul este d.	a ) 158, b ) 161, c ) 164, d ) 167, e ) 170	d
( 0.0077 ) ( 4.5 ) / ( 0.05 ) ( 0.1 ) ( 0.007 ) =	"( 0.0077 ) ( 4.5 ) / ( 0.05 ) ( 0.1 ) ( 0.007 ) = 0.0077 * 450 / 5 * ( 0.1 ) ( 0.007 ) = 0.077 * 90 / 1 * 0.007 = 77 * 90 / 7 = 11 * 90 = 990 răspuns : c"	a ) 99, b ) 9.9, c ) 990, d ) 0.99, e ) 0.099	c
dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 2904 cm este?	"2 * 22 / 7 * 14 * x = 2904 = > x = 33 răspuns : b"	a ) 22, b ) 33, c ) 17, d ) 12, e ) 88	b
jerry a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 25, din care 30 $ au fost plătiți ca impozit pe achizițiile impozabile. dacă rata impozitului a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?	"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 25 dat fiind că din acest rs. 25, 30 $ sunt plătiți ca impozit = > impozitul total suportat = 30 $ = rs. 30 / 100 să presupunem că costul articolelor fără taxe = x dat fiind că rata impozitului = 6 % ∴ ( 25 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 25 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 25 − 0.3 − x ) = 5 ⇒ x = 25 − 0.3 − 5 = 19.7 b )"	a ) 19, b ) 19.7, c ) 21.3, d ) 21.5, e ) 21.7	b
vârsta medie a unei clase de 25 de elevi este de 19 ani. media a crescut cu 2 când vârsta profesorului a fost inclusă. care este vârsta profesorului?	"dacă vârsta profesorului ar fi fost de 19 ani, media nu s-ar fi schimbat. deoarece media a crescut cu 2, vârsta profesorului = 25 + 22 × 1 = 47 răspuns : c"	a ) 40 de ani, b ) 41 de ani, c ) 47 de ani, d ) 43 de ani, e ) 44 de ani	c
două bile sferice se află pe pământ atingându-se. dacă una dintre bile are o rază de 6 cm, iar punctul de contact este la 10 cm deasupra pământului, care este raza celeilalte bile ( în centimetri )?	"o linie dreaptă va uni cele două centre și punctul de contact, formând astfel triunghiuri similare. 4 / 6 = ( r - 10 ) / r 4 r = 6 r - 60 r = 30 răspunsul este e."	a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 30	e
din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 40 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?	"total = 70 aruncător = 40 restul = 70 - 40 = 30 stângaci = 30 / 3 = 10 dreptaci = 20 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul dreptaci este 40 + 20 = 60, deci c. 60 este răspunsul corect"	a ) 54, b ) 59, c ) 60, d ) 71, e ) 92	c
din cei 13 angajați dintr-un anumit departament, 1 are un salariu anual de 38000, 2 au un salariu anual de 45700 fiecare, 2 au un salariu anual de 42500 fiecare, 3 au un salariu anual de 40000 fiecare și 5 au un salariu anual de 48500 fiecare. care este salariul anual median pentru cei 13 angajați?	mediana este doar valoarea din mijloc atunci când aranjați toate valorile în ordinea crescătoare în această întrebare, a 7-a valoare ar fi mediana (deoarece există 13 angajați ) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.7 deci, răspunsul este d.	a ) 38,000, b ) 40,000, c ) 42,500, d ) 45,700, e ) 48,500	d
venitul mediu lunar al unei familii de 4 membri care câștigă a fost rs. 735. unul dintre membrii care câștigă a murit și, prin urmare, venitul mediu a scăzut la rs 650. venitul decedatului a fost?	"răspuns venitul decedatului = venitul total al celor 4 membri - venitul total al celorlalți 3 membri. = 735 x 4 - 650 x 3 rs. = 990 rs. opțiunea corectă : c"	a ) rs. 692.80, b ) rs. 820, c ) rs. 990, d ) rs. 1385, e ) none	c
o mașină călătorește o anumită distanță luând 7 ore în călătoria înainte, în timpul călătoriei de întoarcere, viteza crescută 12 km / oră ia timpul 5 ore. care este distanța parcursă	dacă x este distanța, atunci diferența de viteze = x / 5 - x / 7 = 12 2 x / 35 = 12 x = 12 * 35 / 2 = 210 km. răspuns: a	a ) 210 km, b ) 30 km, c ) 20 km, d ) 40 km, e ) niciuna dintre acestea	a
o lanternă de pe vârful turnului de veghe face 1 revoluție pe minut. care este probabilitatea ca un om care apare lângă turn să rămână în întuneric cel puțin 20 de secunde?	"1 revoluție pe minut = 1 revoluție la fiecare 60 de secunde, așa că, indiferent ce apare cineva la turn, nu poate rămâne în întuneric mai mult de 60 de secunde. acesta va fi numărul nostru total de posibilități, adică numitorul. p ( om în întuneric cel puțin 20 de secunde ) = 1 - p ( om în întuneric max 20 de secunde ) = 1 - 20 / 60 = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 sau celălalt mod ar fi : p ( om în întuneric cel puțin 20 de secunde ) este ca și cum ai spune că poate fi în întuneric 5, 6,7... tot drumul până la 60 de secunde pentru că acesta este maximul. în această abordare ar fi 20 / 60 de secunde = 1 / 3. răspunsul este b"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4	b
care este aria unui pătrat cu perimetrul 12 p?	fiecare latură este 3 p a = ( 3 p ) ^ 2 = 9 p ^ 2 răspuns c	['a ) 16 p ^ 2', 'b ) 4 p', 'c ) 9 p ^ 2', 'd ) p / 16', 'e ) p ^ 2 / 16']	c
exactly 10 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 30 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?	"you are correct. people who cover local politics are a subset of people who cover politics. 30 % of reporters who cover politics do not cover local politics so 70 % do cover local politics. reporters covering local politics = 70 % of reporters covering politics = 10 % of all reporters reporters covering politics / all reporters = 10 / 70 = 1 / 7 reporters not covering politics / all reporters = 6 / 7 = 85 % = d"	a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 85 %, e ) 84 %	d
sachin este mai tânăr decât rahul cu 7 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 5 : 12, găsește vârsta lui sachin	explicație : dacă vârsta lui rahul este x, atunci vârsta lui sachin este x - 7, așa că, 12 x - 84 = 5 x 7 x = 84 x = 12 așa că vârsta lui sachin este 12 - 7 = 5 răspuns : e ) 5	a ) 9, b ) 24.8, c ) 2, d ) 3, e ) 5	e
într-un poligon cu 6 laturi xqrstv ∠ x măsoară cu 48 ° mai puțin decât media ( media aritmetică ) a celorlalte 5 unghiuri. ce este egal cu ∠ x, în grade?	suma unghiurilor interioare într-un poligon este ( n - 2 ) * 180 deci pentru o figură cu 6 laturi, ( 6 - 2 ) * 180 = 720 să lăsăm media aritmetică a celorlalte 5 unghiuri să fie'm'- - > m * 5 + ∠ x = 720, știm ∠ x = m - 48 - - > m * 5 + m - 48 = 720, rezolvând obținem m = 128 prin urmare ∠ x = 128 - 48 = 80 ans b.	a ) 72, b ) 80, c ) 88, d ) 96, e ) 104	b
un tren traversează o platformă de 150 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 220 m în 18 sec. atunci găsește lungimea trenului?	"lungimea trenului să fie ‘ x ’ ( x + 150 ) / 15 = ( x + 220 ) / 18 5 x + 1100 = 6 x + 900 x = 200 m răspuns : a"	a ) 200 m, b ) 180 m, c ) 272 m, d ) 210 m, e ) 267 m	a
dacă ( - 4 ) ^ ( 6 x ) = 4 ^ ( 30 + x ) și x este un număr întreg, care este valoarea lui x?	"deoarece x este un număr întreg, ( - 4 ) ^ ( 6 x ) este întotdeauna pozitiv. deci, 4 ^ 6 x = 4 ^ ( 30 + x ) 6 x = 30 + x 5 x = 30 x = 6 răspuns : e"	a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 6	e
lucrând singur, a poate termina o anumită sarcină în 10 ore. a și d, lucrând împreună la ratele lor respective, pot termina una dintre aceste sarcini în 5 ore. în câte ore poate d, lucrând singur, să termine una dintre aceste sarcini?	"lăsați timpul total luat de d pentru a finaliza lucrarea = d timpul total luat de a pentru a finaliza lucrarea = 10 munca depusă de a într-o oră 1 / a = 1 / 10 lucrând împreună a și d pot finaliza lucrarea în 5 ore 1 / a + 1 / d = 1 / 5 = > 1 / d = 1 / 5 - 1 / a = 1 / 5 - 1 / 10 = 1 / 10 = > d = 10 ore răspuns b"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	b
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 160 m lungime?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 160 = 520 m timpul necesar = 520 * 2 / 25 = 41.6 sec răspuns : a"	a ) 41.6 sec, b ) 11 sec, c ) 88 sec, d ) 19 sec, e ) 10 sec	a
un om poate vâsli în amonte cu 10 kmph și în aval cu 20 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	us = 10 ds = 20 m = ( 10 + 20 ) / 2 = 15 răspuns : e	a ) 5, b ) 20, c ) 30, d ) 25, e ) 15	e
la ce rată procentuală a dobânzii simple o sumă de bani se dublează în 44 de ani?	"să presupunem că suma este x. atunci, d. i. = x. rata = ( 100 * d. i. ) / ( p * t ) = ( 100 * x ) / ( x * 44 ) = 100 / 44 = 2.27 % răspuns : e"	a ) 6.54 %, b ) 4.54 %, c ) 8. 2 %, d ) 4.94 %, e ) 2.27 %	e
care este cel mai mare în 16 ( 2 / 3 ) %, 2 / 5 și 0.17?	16 ( 2 / 3 ) % = [ ( 50 / 3 ) * ) 1 / 100 ) ] = 1 / 6 = 0.166, 2 / 15 = 0.133. în mod clar, 0.17 este cel mai mare. răspunsul este b.	a ) 2 / 3, b ) 0.17, c ) 3 / 2, d ) 0.71, e ) none of them	b
suma primelor n numere întregi impare consecutive este n ^ 2. care este suma tuturor numerelor impare între 11 și 41 inclusiv.	"ne ocupăm de o secvență de numere întregi impare consecutive : 11 până la 41, inclusiv. ni se cere suma acestui grup. 1 ) începeți cu suma celui mai mic și a celui mai mare : 11 + 41 = 52 2 ) acum uitați-vă la'următorul cel mai mic'și la'următorul cel mai mare': 13 + 39 = 52 acum avem dovada că nu există termen mediu. avem 8 grămăjoare de 52. 8 ( 52 ) = 416 c"	a ) 351, b ) 364, c ) 416, d ) 424, e ) 450	c
dacă 25 / 999 = 0.002, care este a 81 a cifră de la dreapta la stânga în echivalentul zecimal al fracției?	"0. [ u ] 25 [ / u = 0.002002002002..... fiecare a 3 a cifră este 5 și fiecare multiplu de 3 va fi cifra 2. deoarece 81 este multiplu de 3, a 81 a cifră este 2. răspuns e"	a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2	e
dacă x este un număr întreg și 6.1 × 10 ^ x este mai mic decât 620 care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?	dacă x = 2 6.1 × 10 ^ 2 = 610 < 620 deci, x = 2 răspuns : a	a ) 2, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	a
în jocul de dubblefud, bilele roșii, bilele albastre și bilele verzi valorează 2, 4 și 5 puncte respectiv. într-o anumită selecție de bile, produsul valorilor punctelor bilelor este 16000. dacă numărul de bile albastre în această selecție este egal cu numărul de bile verzi, câte bile roșii sunt în selecție?	acest lucru este echivalent cu : - 2 x * 4 y * 5 z = 16000 y = z ( dat ) 2 x * 4 y * 5 y = 16000 2 x * y ^ 2 = 16000 / 20 2 x * y ^ 2 = 800 acum din opțiunile date vom afla ce număr va împărți 800 și ne va da un pătrat perfect : - care ne dă x = 4 ca 2 * 4 * y ^ 2 = 800 y ^ 2 = 100 y = 10 numărul de bile roșii = 4 prin urmare d	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
dacă aria unui cerc este 49 pi picioare pătrate, găsește-i circumferința.	"aria este dată de pi * r * r. prin urmare pi * r * r = 49 pi r * r = 49 ; prin urmare r = 49 picioare circumferința este dată de 2 * pi * r = 2 * pi * 7 = 14 pi picioare răspunsul corect a"	a ) 14 pi feet, b ) 28 pi feet, c ) 38 pi feet, d ) 48 pi feet, e ) 58 pi feet	a
șansa de ploaie în orice zi dată în tel - aviv este de 50 %. care este probabilitatea q că a plouat în tel - aviv în exact 4 din 6 zile alese aleatoriu?	"șansele de ploaie în exact 4 zile și nu ploaie în 2 zile = ( 1 / 2 ) ^ 4 * ( 1 / 2 ) ^ 2 = 1 / 64 alegerea a 4 zile din 6 = 6! / ( 4! * 2! ) = 15 șanse de ploaie în exact 4 zile din 6 zile q = 15 / 64 ans a it is."	a ) 15 / 64, b ) 30 / 64, c ) 1 / 2, d ) 1 / 4, e ) 52 / 64	a
un om poate vâsli 4.5 km / hr în apă liniștită. îi ia de două ori mai mult să vâslească în amonte decât în aval. care este viteza curentului?	"viteza bărcii în apă liniștită ( b ) = 4.5 km / hr. viteza bărcii cu curent ( în aval ), d = b + u viteza bărcii împotriva curentului ( în amonte ), u = b – u se dă că timpul în amonte este de două ori mai mare decât cel în aval. ⇒ viteza în aval este de două ori mai mare decât cea în amonte. deci b + u = 2 ( b – u ) ⇒ u = b / 3 = 1.5 km / hr. răspuns : d"	a ) 1.9, b ) 1.7, c ) 1.2, d ) 1.5, e ) 1.1	d
laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 4 : 3 și suprafața sa este de 3750 mp, costul împrejmuirii acestuia la 50 ps pe metru este?	"4 x * 3 x = 3750 = > x = 17.7 2 ( 82.3 + 50 ) = 264.6 m 264.6 * 1 / 2 = rs. 132.3 răspuns : a"	a ) s. 132.3, b ) s. 129, c ) s. 125, d ) s. 120, e ) s. 121	a
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 8261955 pentru a obține o sumă divizibilă cu 11?	pentru divizibilitate cu 11, diferența dintre sumele cifrelor la locuri pare și impare trebuie să fie fie zero, fie divizibilă cu 11. pentru 8261955, diferența = ( 8 + 6 + 9 + 5 ) - ( 2 + 1 + 5 ) = 28 - 8 = 20. cifra unităților este la locul impar. așa că adăugăm 2 la număr = > 8261955 + 2 = 8261957 acum, ( 8 + 6 + 9 + 7 ) - ( 2 + 1 + 5 ) = 30 - 8 = 22 = > 22 este un multiplu de 11 și, prin urmare, 8261957 este, de asemenea, divizibil cu 11 b	a ) 8, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 16	b
dacă 3 x + y = 40, 2 x - y = 20, pentru numere întregi de x și y, 2 y ^ 2 =?	"3 x + y = 40 2 x - y = 20 5 x = 60 x = 12 y = 4 2 y ^ 2 = 2 * 16 = 32 răspunsul este e"	a ) 2, b ) 4, c ) 0, d ) 10, e ) 32	e
viteza lui a este de 20 / 14 ori mai mare decât cea a lui b. dacă a și b aleargă o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start, astfel încât cursa să se termine într-un egalitate?	"avem raportul dintre viteza lui a și viteza lui b. acest lucru înseamnă că știm cât de multă distanță acoperă a în comparație cu b în același timp. așa va arăta începutul cursei : ( start ) a _________ b ______________________________ dacă a acoperă 20 de metri, b acoperă 14 metri în acel timp. așa că, dacă cursa are 20 de metri lungime, când a ajunge la linia de sosire, b ar fi la 6 metri în spatele lui. dacă vrem ca cursa să se termine într-un egalitate, vrem ca b să fie și la linia de sosire în același timp. acest lucru înseamnă că b ar trebui să primească un start de 6 metri, astfel încât să nu aibă nevoie să acopere asta. în acest caz, timpul necesar lui a ( pentru a acoperi 20 de metri ) ar fi același cu timpul necesar lui b ( pentru a acoperi 14 metri ) pentru a ajunge la linia de sosire. așa că b ar trebui să primească un start de 6 / 20 din cursă. răspuns ( d )"	a ) 1 / 17, b ) 3 / 17, c ) 1 / 10, d ) 6 / 20, e ) 3 / 10	d
care este produsul tuturor valorilor posibile ale lui x dacă x ^ 2 ( x + 2 ) + 7 x ( x + 2 ) + 6 ( x + 2 ) = 0?	x ^ 2 ( x + 2 ) + 7 x ( x + 2 ) + 6 ( x + 2 ) = 0 = > ( x + 2 ) ( x ^ 2 + 7 x + 6 ) = 0 = > ( x + 2 ) ( x + 1 ) ( x + 6 ) = 0 = > x = - 1 sau - 2 sau - 6 produs = - 12 răspuns opțiune - 12 răspuns : b	a ) – 29, b ) – 12, c ) 12, d ) 29, e ) 168	b
borcanul x este 1 / 5 plin cu apă. borcanul y, care are jumătate din capacitatea borcanului x, este 1 / 2 plin cu apă. dacă apa din borcanul y este turnată în borcanul x, atunci borcanul x va fi umplut până la ce fracție din capacitatea sa?	"să presupunem că p este capacitatea borcanului x. cantitatea de apă din borcanul y este 1 / 2 * p / 2 = p / 4 atunci cantitatea totală din borcanul x este p / 5 + p / 4 = 9 / 20 răspunsul este e."	a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 7 / 10, d ) 7 / 20, e ) 9 / 20	e
un babysitter este plătit cu o rată obișnuită de $ 16 pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 30 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate în exces de 30 de ore pe săptămână, babysitterul este plătit cu o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa obișnuită. dacă săptămâna trecută babysitterul a câștigat $ 760, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?	pentru 30 de ore = 30 * 16 = 480 exces = 760 - 480 = 280 pentru ore suplimentare =. 75 ( 16 ) = 12 în plus față de $ 16. astfel, 12 + 16 = 28 numărul de ore suplimentare = 280 / 28 = 10 ore totale = 30 + 10 = 40 răspuns a 40	a ) 40, b ) 30, c ) 35, d ) 25, e ) 45	a
călătorind cu 80 kmph, o persoană ajunge la destinație la timp. a parcurs două treimi din distanța totală într-o treime din timpul total. ce viteză ar trebui să mențină pentru distanța rămasă pentru a ajunge la destinație la timp?	"să presupunem că timpul necesar pentru a ajunge la destinație este de 3 x ore. distanța totală = 80 * 3 x = 240 x km a parcurs 2 / 3 * 240 x = 160 x km în 1 / 3 * 3 x = x ore, așa că distanța rămasă de 80 x km trebuie parcursă în 2 x ore. viteza necesară = 80 x / 2 x = 40 kmph. răspuns: b"	a ) 25 kmph, b ) 40 kmph, c ) 35 kmph, d ) 46 kmph, e ) 50 kmph	b
doi angajați m și n sunt plătiți cu un total de $ 594 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă m este plătit cu 120 la sută din salariul plătit lui n, cât este plătit n pe săptămână?	1.2 n + n = 594 2.2 n = 594 n = 270 răspunsul este d.	a ) $ 240, b ) $ 250, c ) $ 260, d ) $ 270, e ) $ 280	d
excluzând opririle, viteza unui autobuz este 50 kmph și incluzând opririle, este 42 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"d 9.6 min din cauza opririlor, acoperă 8 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 9 km = ( 8 / 50 x 60 ) min = 9.6 min"	a ) 10 min, b ) 7 min, c ) 8.2 min, d ) 9.6 min, e ) 40 min	d
întrebări dificile și complicate : funcții. să fie a un număr natural pozitiv. să fie n # a egal cu n ^ ( 2 a ) dacă a este impar și n ^ ( 3 a ) dacă a este par. atunci ( 2 # 3 ) + ( 2 # 3 ) – ( 3 # 3 ) este egal cu	"răspuns : 3 ^ 6 + 3 ^ 6 - 3 ^ 6 = 3 ^ 6 = 729 ans d"	a ) 64, b ) 82, c ) 128, d ) 729, e ) 1522	d
lungimea unui dreptunghi este de două - cincimi din raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui suprafață este de 900 de unități pătrate. care este suprafața ( în unități pătrate ) a dreptunghiului dacă lățimea este de 10 unități?	"dat fiind că suprafața pătratului = 900 de unități pătrate = > latura pătratului = √ 900 = 30 de unități raza cercului = latura pătratului = 30 de unități lungimea dreptunghiului = 2 / 5 * 30 = 12 unități dat fiind că lățimea = 10 unități suprafața dreptunghiului = lb = 12 * 10 = 120 de unități pătrate răspuns : b"	a ) 140 de unități pătrate, b ) 120 de unități pătrate, c ) 187 de unități pătrate, d ) 607 de unități pătrate, e ) 815 de unități pătrate	b
un teren de iarbă dreptunghiular are 60 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său pe exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 2 pe m pătrat?	"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 60 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 600 600 * 2 = rs. 1200 răspuns : b"	a ) 1350, b ) 1200, c ) 9676, d ) 1679, e ) 2691	b
ceasul arată ora 9 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 5 p. m.?	"sunt 8 ore între 9 a. m. și 5 p. m. 8 * 5 = 40 de minute. răspuns : d"	a ) 30 min, b ) 35 min, c ) 45 min, d ) 40 min, e ) 55 min	d
un manager de plantă trebuie să aloce 6 lucrători noi la unul dintre cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb, și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 2 lucrători noi. câte moduri diferite poate aloca lucrătorii noi?	"orice : preluarea mea selectarea echipei de 2 din 10 pentru a aloca schimburilor = 6 c 2 = 15 moduri. acum 2 din 10 înseamnă un total de 3 grupuri posibile. așa că punându-le în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, alt, alt = 3 * 2 * 1 = 6 aici alt și alt sunt aceleași : așa că 6 / 2 = 3 moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 2 din 6 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 15 * 3 = 45 ans : d"	a ) 24, b ) 27, c ) 33, d ) 45, e ) 54	d
media primelor patru multipli de 4 este :	"soluție medie = 4 ( 1 + 2 + 3 + 4 ) / 4 = 40 / 4 = 10 răspuns c"	a ) 3, b ) 9, c ) 10, d ) 15, e ) 17	c
un articol este vândut cu $ 10 fiecare. cu toate acestea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 3 ” au o reducere promoțională de 15 %. de asemenea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 10 ” articole vor scădea o reducere suplimentară de 28 % la prețul promoțional „ cumpărați cel puțin 3 ”. dacă sam cumpără 10 buc din acel articol cât ar trebui să plătească?	fără nicio reducere, sam ar trebui să plătească 10 * 10 = $ 100. acum, reducerea totală ar fi puțin mai mică de 43 %, astfel încât trebuie să plătească puțin mai mult de $ 57. se potrivește doar alegerea e. răspuns : e.	a ) $ 92.00, b ) $ 88.00, c ) $ 87.04, d ) $ 80.96, e ) $ 60.00	e
care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al numerelor 45 și 125?	"factorizarea primară a numerelor date 45 = 3 ^ 2 125 = 5 ^ 3 cel mai mare factor comun = 5 cel mai mic multiplu comun = 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 5 = 1125 suma = 5 + 1125 = 1130 răspuns d"	a ) 1920, b ) 2201, c ) 3240, d ) 1130, e ) 3840	d
șansa de ploaie în orice zi dată în tel - aviv este de 50 %. care este probabilitatea e că a plouat în tel - aviv în exact 4 din 6 zile alese aleatoriu?	"șansele de ploaie în exact 4 zile și nu ploaie în 2 zile = ( 1 / 2 ) ^ 4 * ( 1 / 2 ) ^ 2 = 1 / 64 alegerea a 4 zile din 6 = 6! / ( 4! * 2! ) = 15 șanse de ploaie în exact 4 zile din 6 zile e = 15 / 64 ans a este."	a ) 15 / 64, b ) 30 / 64, c ) 1 / 2, d ) 1 / 4, e ) 52 / 64	a
colectezi pixuri. să presupunem că începi cu 10. mike îți dă încă 22 de pixuri. deoarece tatăl ei face pixuri, cindy decide să îți dubleze numărul de pixuri. deoarece ești drăguț, îi dai lui sharon 19 pixuri. câte pixuri ai la final?	"soluție începe cu 10 pixuri. mike îți dă 22 de pixuri : 10 + 22 = 39 de pixuri. cindy îți dublează numărul de pixuri : 39 ã — 2 = 78 de pixuri. sharon îți ia 19 pixuri : 78 - 19 = 59 de pixuri. deci ai 59 la final. răspunsul corect : e"	a ) 39, b ) 40, c ) 41, d ) 42, e ) 59	e
câte valori întregi există pentru x astfel încât 1 < 3 x + 5 < 17?	inegalitatea dată este 1 < 3 x + 5 < 17 poate fi redusă în continuare la - 4 < 3 x < 12 în cele din urmă - 4 / 3 < x < 4, deci poate lua doar 5 valori întregi, adică - 1, 0,1, 2,3 răspunsul corect - d	a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase	d
o parte din soluția de 85 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 30 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 40 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?	"aceasta este o întrebare de medie ponderată. să spunem că x % din soluție a fost înlocuită - - > egalați cantitatea de substanțe chimice : 0.85 ( 1 - x ) + 0.3 * x = 0.4 - - > x = 9 / 11. răspuns : d."	a ) 5 / 11, b ) 6 / 11, c ) 7 / 11, d ) 9 / 11, e ) 13 / 6	d
dacă prețul unei cărți este mai întâi redus cu 20 % și apoi crescut cu 20 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :	"explicație : să fie prețul original rs. 100. redus cu 20 % = 80 apoi crescut 20 % pe rs 80 = 80 + 16 = 96 schimbarea netă a prețului = 100 - 96 = 4 răspuns : c"	a ) 10, b ) 388, c ) 4, d ) 29, e ) 22	c
o minge de baschet este lăsată să cadă de la o înălțime de 30 de picioare. dacă sare înapoi la o înălțime care este exact jumătate din înălțimea sa anterioară și se oprește din sărituri după ce lovește pământul pentru a patra oară, atunci câte picioare totale va fi călătorit mingea după 3 sărituri complete.	"distanța inițială = 30 de picioare prima săritură = 15 picioare în sus + 15 picioare în jos = 30 de picioare a doua bouche = 7,5 picioare în sus + 7,5 picioare în jos = 15 picioare a treia săritură = 375 picioare în sus și 3,75 picioare în jos = 7,5 picioare distanța totală parcursă = 30 + 30 + 15 + 7,5 = 82,5 răspunsul este b"	a ) 50, b ) 82.5, c ) 60, d ) 75, e ) 80	b

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 de secunde. lungimea fiecărui tren este?

"explicație : să fie lungimea fiecărui tren x metru distanță va fi x + x = 2 x viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr = 10 * ( 5 / 18 ) = 25 / 9 m / sec distanță = viteză * timp 2 x = 25 / 9 ∗ 36 2 x = 100 = > x = 50 deci lungimea ambelor trenuri sunt 50 de metri opțiune c"

a ) 40 de metri, b ) 45 de metri, c ) 50 de metri, d ) 55 de metri, e ) niciuna dintre acestea

c

dacă înălțimea lui a este cu 25 % mai mică decât cea a lui b, cu cât procent este înălțimea lui b mai mare decât cea a lui a?

"excesul înălțimii lui b față de a = [ ( 25 / ( 100 - 25 ) ] x 100 % = 33.33 % răspuns : d )"

a ) 66.66 %, b ) 66.68 %, c ) 66.766 %, d ) 33.33 %, e ) 66.65 %

d

taxa pe un produs este redusă cu 24 % dar consumul său este crescut cu 12 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?

"100 * 100 = 10000 76 * 112 = 8512 10000 - - - - - - - 1488 100 - - - - - - -? = 15 % răspuns : c"

a ) 20 %, b ) 18 %, c ) 15 %, d ) 12 %, e ) 14 %

c

a și b pot face o lucrare în 6 2 / 3 zile și 5 zile respectiv. ei lucrează împreună timp de 2 zile și apoi a pleacă. în câte zile după aceea b va termina lucrarea singur.

"explicație : 3 / 20 * 2 + ( 2 + x ) / 5 = 1 x = 1 â ½ zile răspuns : b"

a ) 6 â ½ zile, b ) 1 â ½ zile, c ) 8 â ½ zile, d ) 5 â ½ zile, e ) 2 â ½ zile

b

convertește 13 / 48 m / s în kilometri pe oră?

"13 / 48 m / s = 13 / 48 * 18 / 5 = 49 / 50 = 0.98 kmph. răspuns : e"

a ) 1.5 kmph., b ) 0.91 kmph., c ) 1.2 kmph., d ) 1.5 kmph., e ) 0.98 kmph.

e

lungimea unui dreptunghi este de două ori lățimea sa. dacă lungimea sa este redusă cu 5 cm și lățimea este mărită cu 5 cm, suprafața dreptunghiului este mărită cu 75 cm pătrați. care este lungimea dreptunghiului?

"lățimea x cm lungime = 2 x cm nouă l = ( 2 x - 5 ) cm nouă lățime = ( x + 5 ) nouă suprafață = ( 2 x - 5 ) cm pătrați = ( 2 x - 5 ) ( x + 5 ) = 2 x 2 + 75 x = 20 cm l = 2 x - 2 = 2 * 20 = 40 cm răspuns c"

a ) 18 cm, b ) 16 cm, c ) 40 cm, d ) 20 cm, e ) 50 cm

c

într-o cutie sunt în total 90 de mărgele, fiecare dintre ele fiind roșie, verde, albastră sau albă. dacă o mărgea este trasă la întâmplare din cutie, probabilitatea ca aceasta să fie albă este 1 / 6 și probabilitatea ca aceasta să fie verde este 1 / 5. care este probabilitatea ca mărgea să fie fie roșie, fie albastră?

"p ( roșu sau albastru ) = 1 - p ( alb ) - p ( verde ) = 30 / 30 - 5 / 30 - 6 / 30 = 19 / 30 răspunsul este d."

a ) 3 / 5, b ) 7 / 15, c ) 11 / 15, d ) 19 / 30, e ) 23 / 30

d

care este media primelor 21 de multipli de 7?

"media necesară = 7 ( 1 + 2 +.... + 21 ) / 21 ( 7 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 77 c"

a ) 67, b ) 69, c ) 77, d ) 79, e ) 81

c

unchiul bruce coace prăjituri cu ciocolată. are 36 de uncii de aluat ( fără ciocolată ) și 14 uncii de ciocolată. câte uncii de ciocolată rămân dacă folosește tot aluatul, dar vrea ca prăjiturile să conțină doar 20 % ciocolată?

"răspunsul este d. x / x + 36 = 1 / 5 x = 9 14 - 9 = 5"

a ) 3, b ) 6, c ) 7.2, d ) 5, e ) 9

d

la 6 ′ o a clock ticks 6 times. timpul dintre primul și ultimul ticks este de 25 de secunde. cât timp durează să ticăie la 12 ′ o clock

"explicație : pentru a ticăi de 6 ori, există 5 intervale. fiecare interval are o durată de timp de 25 / 5 = 5 secs la 12 o'clock, există 11 intervale, deci timpul total pentru 11 intervale = 11 × 5 = 55 secs. răspuns : b"

a ) 47, b ) 55, c ) 28, d ) 66, e ) 11

b

un număr este saturat prim dacă produsul tuturor factorilor primi pozitivi diferiți ai lui q este mai mic decât rădăcina pătrată a lui q. care este cel mai mare număr saturat prim cu două cifre?

"q 96 = 3 * 32 = 3 * 2 ^ 5 răspunsul este d."

a ) 99, b ) 98, c ) 97, d ) 96, e ) 95

d

doi bărbați a și b pornesc de la locul x mergând cu 4 ½ kmph și 5 ¾ kmph respectiv. la ce distanță sunt unul de celălalt după 2 ½ ore dacă merg în aceeași direcție?

"rs = 5 ¾ - 4 ½ = 1 ¼ t = 2 ½ h. d = 5 / 4 * 5 / 2 = 25 / 8 = 3 1 / 8 km answer : c"

a ) 7 km, b ) 6 km, c ) 3 1 / 8 km, d ) 9 km, e ) 5 km

c

dacă un obiect se deplasează cu 85 de picioare pe secundă, câte picioare parcurge în 30 de minute?

"dacă un obiect se deplasează cu 85 de picioare pe secundă, parcurge 85 x 60 picioare într-un minut, și 5 x 60 x 30 picioare în 30 de minute. răspuns = 9000 răspuns : d"

a ) 3000, b ) 1500, c ) 1800, d ) 9000, e ) 2500

d

dacă o persoană merge cu 14 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este:

"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 14 14 x = 10 x + 200 4 x = 200 x = 50 km. răspuns: a"

a ) 50 km, b ) 56 km, c ) 60 km, d ) 70 km, e ) 80 km

a

într-o anumită competiție de tir cu arcul, punctele au fost acordate după cum urmează : câștigătorul primului loc primește 11 puncte, câștigătorul locului doi primește 7 puncte, câștigătorul locului trei primește 5 puncte și câștigătorul locului patru primește 2 puncte. nu se acordă alte puncte. john a participat de mai multe ori la competiție și a terminat primul, al doilea, al treilea sau al patrulea de fiecare dată. produsul tuturor punctelor pe care le-a primit a fost 53900. de câte ori a participat la competiție?

"53900 = 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7 * 11 john a participat de 7 ori. răspunsul este a."

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

a

300 clienți noi ai unui magazin de modă au fost intervievați pentru experiența lor de cumpărături imediat după ce au părăsit magazinul. 60 % dintre clienții din sondaj au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $. 40 % dintre clienții din sondaj au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. 15 % dintre clienții care au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $ au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. ce procent din clienții intervievați au cumpărat haine pentru cel puțin 100 $ și au raportat că nu sunt mulțumiți în general de achiziția lor?

"din 300 - 180 au cumpărat pentru mai puțin de 100 $ 120 pentru mai mult din 300 - 120 au răspuns ca fiind mulțumiți și 180 au răspuns nemulțumiți din 180 ( au cumpărat mai puțin de 100 $ ) - 15 % = 27 au răspuns ca fiind mulțumiți, așa că rămân mulțumiți 120 - 27 = 93 așa că 93 este ce procent din 300 - 31 % așa că răspunsul ar trebui să fie a"

a ) 31, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 75

a

greutatea medie a unei clase de 20 de băieți a fost calculată la 58,4 kg și s-a constatat ulterior că o greutate a fost citită greșit ca 56 kg în loc de 62 kg. care este greutatea corectă?

"greutatea totală reală este ( 20 x 58,4 - 56 + 62 ) = 1174 kg greutatea medie reală este 1174 / 20 = 58,7 kg c"

a ) 58 kg, b ) 58,85 kg, c ) 58,7 kg, d ) 59 kg, e ) 59,85 kg

c

34 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina aceeași lucrare 17 bărbați?

"explicație : să fie a numărul de zile necesar. atunci, mai puțini bărbați, mai multe zile ( proporție indirectă ) 17 : 34 : : 18 : a 17 x a = 34 x 18 a = ( 34 x 18 ) / 17 a = 36 răspuns : a"

a ) 36, b ) 26, c ) 97, d ) 26, e ) 19

a

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 60 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"b 80 kg greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 60 + 20 ) kg = 80 kg."

a ) 56 kg, b ) 80 kg, c ) 85 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

b

perimetrul unui pătrat este 48 cm și al altuia este 24 cm. găsește perimetrul și diagonala unui pătrat care este egal în suprafață cu aceste două combinate?

"4 a = 48 4 a = 24 a = 12 a = 6 a 2 = 144 a 2 = 36 suprafață combinată = a 2 = 180 = > a = 13.4 d = 13.4 √ 2 răspuns : c"

a ) 13 √ 4, b ) 13 √ 2, c ) 13.4 √ 2, d ) 12 √ 4, e ) 13 √ 9

c

dacă un anumit număr când este împărțit la numerele 5, 32 unul după altul succesiv, lasă un rest 0, 21 atunci care vor fi resturile dacă este împărțit la numerele 2, 35

numărul este 35, când este împărțit la 5, 32 lasă rest 0, 21 respectiv. deci dacă 35 este împărțit la 2, 35 lasă rest 1, 20 respectiv. răspuns : a

a ) 1, 20, b ) 1, 21, c ) 1, 22, d ) 1, 23, e ) 1, 24

a

p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 2 : 3. dacă p a investit rs 30000, suma investită de q este

"lăsați suma investită de q = q 30000 : q = 2 : 3 ⇒ 30000 × 3 = 2 q ⇒ q = ( 30000 × 3 ) / 2 = 45000 răspunsul este c."

a ) 30000, b ) 50000, c ) 45000, d ) 20000, e ) 60000

c

diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 12.5 % și valoarea numărului original scăzut cu 25 % este 30. care este numărul original q?

( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = q răspuns : b

a ) 60, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 160

b

un bărbat este cu 30 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului său?

"lăsați vârsta actuală a fiului = x ani atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 30 ) ani dat că, în 2 ani, vârsta bărbatului va fi dublul vârstei fiului său â ‡ ’ ( x + 30 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â ‡ ’ x = 28 răspuns : b"

a ) 23 de ani, b ) 28 de ani, c ) 21 de ani, d ) 20 de ani, e ) 19 de ani

b

care este valoarea lui ( 4 ) ^ - 6?

"4 ^ - 6 = 1 / ( 4 ) ^ 6 = 1 / 4096 răspuns : e"

a ) 1 / 1008, b ) 1 / 6400, c ) 1 / 6550, d ) 1 / 6660, e ) 1 / 4096

e

mașina x are nevoie de 60 de ore mai mult decât mașina y pentru a produce 1080 de widget-uri. mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. câte widget-uri pe oră produce mașina x

mașina y produce cu 20 la sută mai multe widget-uri pe oră decât mașina x într-o oră. deci, dacă mașina x produce 100 de widget-uri, atunci mașina y produce 120 de widget-uri. raportul de 120 / 100 = 6 / 5. aceasta este viteza lor de lucru ( y : x ). i. e. viteza muncii lor ( x : y ) = 5 / 6 acum, timpul este invers proporțional cu viteza. prin urmare, raportul timpului petrecut ( x : y ) = 6 / 5 să presupunem că petrec 6 x și 5 x ore. dat că 6 x - 5 x = 60 deci, x = 60. prin urmare, 6 x = 6 * 60 = 360 de ore. prin urmare, x are nevoie de 120 de ore pentru a produce 1080 de widget-uri. deci, într-o oră, poate produce ( 1 * 1080 ) / 360 = 3 prin urmare, opțiunea ( e ).

a ) 100, b ) 65, c ) 25, d ) 11, e ) 3

e

media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 80. dacă 5 elevi ale căror note medii la acel examen sunt 20 sunt excluși, media notelor celor rămași va fi 90. găsește numărul elevilor care au dat examenul.

"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 80 x. totalul notelor ( x - 5 ) elevi = 90 ( x - 5 ) 80 x - ( 5 * 20 ) = 90 ( x - 5 ) 350 = 10 x = > x = 35. răspuns : b"

a ) 22, b ) 35, c ) 25, d ) 99, e ) 21

b

un tren care rulează cu viteza de 52 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?

"viteza = 52 * ( 5 / 18 ) m / sec = 130 / 9 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 130 / 9 ) * 9 = 130 metru răspuns : a"

a ) 130, b ) 272, c ) 278, d ) 277, e ) 112

a

care este restul când 1234 * 6789 * 1111 este împărțit la 19

"12345 / 19 = = > restul = 14 678910 / 19 = = > restul = 2 111111 / 19 = = > restul = 18 = 14 * 2 * 18 = 504 / 19 = = > restul = 10 răspuns : d"

a ) 15, b ) 23, c ) 7, d ) 10, e ) 43

d

câte 1 / 4 sunt în 37 1 / 2?

"numărul necesar = ( 75 / 2 ) / ( 1 / 4 ) = ( 75 / 2 x 4 / 1 ) = 150. răspuns : a"

a ) 150, b ) 450, c ) 500, d ) 650, e ) 700

a

dacă x : y = 2 : 9, găsește valoarea lui ( 2 x + 2 y ) : ( 5 x – y )

"explicație : dat : x / y = 2 / 9 ( 2 x + 2 y ) : ( 5 x – y ) = ( 2 * 2 + 2 * 9 ) : ( 5 * 2 – 9 ) = 22 : 1 răspuns : a"

a ) 22 : 1, b ) 22 : 3, c ) 7 : 1, d ) 5 : 3, e ) 8 : 1

a

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 90 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?

"viteza = 90 * 5 / 18 = 25 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 1 / 25 = 20 sec răspuns : d"

a ) 40 sec, b ) 29 sec, c ) 26 sec, d ) 20 sec, e ) 34 sec

d

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 200 după reduceri succesive este 20 % și 5 % este?

"200 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 152 răspuns : c"

a ) 187, b ) 169, c ) 152, d ) 178, e ) 175

c

raza bazei conului este de 3 cm și înălțimea este de 4 cm. găsește volumul conului?

1 / 3 * π * 3 * 3 * 4 = 12 π răspuns : a

['a ) 12', 'b ) 75', 'c ) 97', 'd ) 15', 'e ) 91']

a

diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest. care este numărul mai mic?

"x - y = 1365 împărțiți numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest x / y = 6 coeficient și 15 rest convertiți acest lucru ca x = 6 y + 15 aplicați acest lucru x în ecuația de mai sus prin urmare, 6 y + 15 - y = 1365 5 y + 15 = 1365 y + 3 = 273 y = 270 răspuns : b"

a ) 240, b ) 270, c ) 295, d ) 360, e ) 260

b

alergând cu aceeași viteză constantă, 4 mașini identice pot produce un total de 16 sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 8 astfel de mașini în 3 minute?

"să luăm abordarea care folosește răspunsurile pentru a elimina timpul pierdut. 16 / 4 = 4. 8 mașini = 32 pe minut. 3 minute în valoare de = 96 sticle. uitându-ne la răspunsuri este clar... putem alege doar ( c ) răspunsul corect este c."

a ) 11, b ) 92, c ) 96, d ) 174, e ) 115

c

a este cu doi ani mai mare decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 12, atunci cât de bătrân este b?

"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 12 5 x = 10 x = 2. prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 4 ani. b )"

a ) 10 ani, b ) 4 ani, c ) 6 ani, d ) 15 ani, e ) 16 ani

b

câte cifre sunt necesare pentru a număra o carte cu 300 de pagini?

"9 pagini de la 1 la 9 vor necesita 9 cifre. 90 de pagini de la 10 la 99 vor necesita 90 * 2 = 180 de cifre. 300 - ( 90 + 9 ) = 201 pagini vor necesita 201 * 3 = 603 cifre. numărul total de cifre este 9 + 180 + 603 = 792. răspunsul este a."

a ) 792, b ) 684, c ) 492, d ) 372, e ) 340

a

natasha urcă un deal și coboară pe aceeași cale pe care a urcat. îi ia 4 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 4 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?

"să presupunem că distanța până în vârf este x, astfel încât distanța totală parcursă de natasha este 2 x. timpul total este 4 + 2 = 6 ore viteza medie = distanța totală / timpul total = 2 x / 6 = x / 3 viteza medie a călătoriei complete este 4 km / oră x / 3 = 4 x = 12 km viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 12 / 4 = 3 km / h răspunsul este c."

a ) 2, b ) 2.5, c ) 3, d ) 3.25, e ) 3.5

c

există două numere pozitive în raportul 5 : 8. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 36, atunci găsiți numărul mai mic?

"lăsați cele două numere pozitive să fie 5 x și 8 x respectiv. 8 x - 5 x = 36 3 x = 36 = > x = 12 = > numărul mai mic = 5 x = 60. răspuns : d"

a ) 25, b ) 66, c ) 77, d ) 60, e ) 44

d

dacă x = 1 - q și y = 2 q + 1, atunci pentru ce valoare a lui q, x este egal cu y?

explicație : x = y < = > 1 - q = 2 q + 1 < = > 3 q = 0 < = > q = 0. răspuns : a

a ) 0, b ) 1, c ) - 1, d ) - 2, e ) 3

a

dacă rs. 782 se împarte în 3 părți, proporțional cu 1 / 2 : 2 / 3 : 3 / 4, atunci a treia parte este?

raportul dat = 1 / 2 : 2 / 3 : 3 / 4 = 6 : 8 : 9 prima parte = 782 * 9 / 23 = rs. 306. răspuns : b

a ) a ) 426, b ) b ) 306, c ) c ) 207, d ) d ) 204, e ) e ) 297

b

la magazinul en - gros puteți cumpăra un pachet de 8 hot dog pentru 1.65 $, un pachet de 20 pentru 3.05 $, și un pachet de 250 pentru 22.95 $. care este cel mai mare număr de hot dog pe care îl puteți cumpăra cu 250 $?

"pentru a maximiza numărul de hot dog cu 250 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 250 = 22.95 * 10 = 229.5 $ suma rămasă = 250 - 229.5 = 20.5 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 20 = 3.05 * 6 = 18.3 $ suma rămasă = 20.5 - 18.3 = 2.2 $ numărul total de hot dog cumpărați în pachetul de 8 = 1.55 * 1 = 1.55 $ suma rămasă = 2.2 - 1.65 = 0.55 $ această sumă este prea mică pentru a cumpăra orice pachet de 8. cel mai mare număr de hot dog pe care îl poate cumpăra cineva cu 250 $ = 250 * 10 + 20 * 6 + 8 * 1 = 2628 răspuns e"

a ) 1,108, b ) 2,100, c ) 2,108, d ) 2,124, e ) 2,628

e

a pornește de la un loc cu o viteză uniformă de 5 kmph într-o anumită direcție. după jumătate de oră, b pornește de la același loc și merge în aceeași direcție ca a cu o viteză uniformă și depășește a după 1 oră 48 de minute. găsește viteza lui b.

"distanța parcursă de a în 30 de minute = 1 km b acoperă 1 km suplimentar în 1 oră 48 de minute ( 9 / 5 ore ) adică viteza relativă a lui b peste a = 1 / ( 9 / 5 ) = 5 / 9 deci viteza lui b = viteza lui a + 5 / 9 = 5 + 5 / 9 = 5.55 răspuns b"

a ) 4.7 kmph, b ) 5.6 kmph, c ) 4 kmph, d ) 7 kmph, e ) 5.3 kmph

b

lungimea podului, pe care un tren de 110 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 110 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 265 m. răspuns : e"

a ) 377, b ) 367, c ) 237, d ) 245, e ) 265

e

un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 7 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 3 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui niciuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgele portocalie să fie alese?

"am început prin a găsi cele 2 probabilități, fără calcul, astfel : p ( yyr ) p ( yry ) p ( ryy ) am calculat prima și am ajuns la 1 / 22. m-am uitat la alegerile de răspuns în acest moment și am văzut răspunsul d : 5 / 22. acest lucru m-a ajutat să-mi dau seama că pentru cele 3 ordonări posibile probabilitatea este aceeași. așa că, ar trebui să fie ( 1 / 22 ) * ( 5 ), ceea ce într-adevăr este 5 / 22. e"

a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 5 / 22

e

dacă 2 / z = 2 / ( z + 1 ) + 2 / ( z + 49 ) care dintre aceste numere întregi ar putea fi valoarea lui z?

"rezolvarea pentru z algebric în această problemă nu ar fi ușoară. în schimb, putem urma indiciul din întrebare ( “ care dintre aceste numere întregi … ” ) și testa fiecare alegere de răspuns : a. 2 / 0 = 2 / 1 + 2 / 49 incorect ( împărțire la zero ) b. 2 / 1 = 2 / 2 + 2 / 50 incorect c. 2 / 2 = 2 / 3 + 2 / 51 incorect d. 2 / 3 = 2 / 4 + 2 / 54 incorect e. 2 / 4 = 2 / 5 + 2 / 56 corect răspunsul corect este e, deoarece conține singura valoare care face ca ecuația să funcționeze. observați cât de repede a funcționat această strategie în acest caz"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 5, e ) 7

e

dacă t = 5 / 9 * ( k - 32 ), și dacă t = 75, atunci care este valoarea lui k?

k - 32 = 9 t / 5 k = 9 t / 5 + 32 k = 9 ( 75 ) / 5 + 32 = 167 răspunsul este d.

a ) 158, b ) 161, c ) 164, d ) 167, e ) 170

d

( 0.0077 ) ( 4.5 ) / ( 0.05 ) ( 0.1 ) ( 0.007 ) =

"( 0.0077 ) ( 4.5 ) / ( 0.05 ) ( 0.1 ) ( 0.007 ) = 0.0077 * 450 / 5 * ( 0.1 ) ( 0.007 ) = 0.077 * 90 / 1 * 0.007 = 77 * 90 / 7 = 11 * 90 = 990 răspuns : c"

a ) 99, b ) 9.9, c ) 990, d ) 0.99, e ) 0.099

c

dacă roata are 14 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 2904 cm este?

"2 * 22 / 7 * 14 * x = 2904 = > x = 33 răspuns : b"

a ) 22, b ) 33, c ) 17, d ) 12, e ) 88

b

jerry a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 25, din care 30 $ au fost plătiți ca impozit pe achizițiile impozabile. dacă rata impozitului a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?

"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 25 dat fiind că din acest rs. 25, 30 $ sunt plătiți ca impozit = > impozitul total suportat = 30 $ = rs. 30 / 100 să presupunem că costul articolelor fără taxe = x dat fiind că rata impozitului = 6 % ∴ ( 25 − 30 / 100 − x ) 6 / 100 = 30 / 100 ⇒ 6 ( 25 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 25 − 0.3 − x ) = 5 ⇒ x = 25 − 0.3 − 5 = 19.7 b )"

a ) 19, b ) 19.7, c ) 21.3, d ) 21.5, e ) 21.7

b

vârsta medie a unei clase de 25 de elevi este de 19 ani. media a crescut cu 2 când vârsta profesorului a fost inclusă. care este vârsta profesorului?

"dacă vârsta profesorului ar fi fost de 19 ani, media nu s-ar fi schimbat. deoarece media a crescut cu 2, vârsta profesorului = 25 + 22 × 1 = 47 răspuns : c"

a ) 40 de ani, b ) 41 de ani, c ) 47 de ani, d ) 43 de ani, e ) 44 de ani

c

două bile sferice se află pe pământ atingându-se. dacă una dintre bile are o rază de 6 cm, iar punctul de contact este la 10 cm deasupra pământului, care este raza celeilalte bile ( în centimetri )?

"o linie dreaptă va uni cele două centre și punctul de contact, formând astfel triunghiuri similare. 4 / 6 = ( r - 10 ) / r 4 r = 6 r - 60 r = 30 răspunsul este e."

a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 30

e

din 70 de jucători dintr-o echipă de fotbal, 40 sunt aruncători. restul echipei este împărțită astfel încât o treime sunt stângaci și restul sunt dreptaci. presupunând că toți aruncătorii sunt dreptaci, câți jucători dreptaci sunt în total?

"total = 70 aruncător = 40 restul = 70 - 40 = 30 stângaci = 30 / 3 = 10 dreptaci = 20 dacă toți aruncătorii sunt dreptaci, atunci totalul dreptaci este 40 + 20 = 60, deci c. 60 este răspunsul corect"

a ) 54, b ) 59, c ) 60, d ) 71, e ) 92

c

din cei 13 angajați dintr-un anumit departament, 1 are un salariu anual de 38000, 2 au un salariu anual de 45700 fiecare, 2 au un salariu anual de 42500 fiecare, 3 au un salariu anual de 40000 fiecare și 5 au un salariu anual de 48500 fiecare. care este salariul anual median pentru cei 13 angajați?

mediana este doar valoarea din mijloc atunci când aranjați toate valorile în ordinea crescătoare în această întrebare, a 7-a valoare ar fi mediana (deoarece există 13 angajați ) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.7 deci, răspunsul este d.

a ) 38,000, b ) 40,000, c ) 42,500, d ) 45,700, e ) 48,500

d

venitul mediu lunar al unei familii de 4 membri care câștigă a fost rs. 735. unul dintre membrii care câștigă a murit și, prin urmare, venitul mediu a scăzut la rs 650. venitul decedatului a fost?

"răspuns venitul decedatului = venitul total al celor 4 membri - venitul total al celorlalți 3 membri. = 735 x 4 - 650 x 3 rs. = 990 rs. opțiunea corectă : c"

a ) rs. 692.80, b ) rs. 820, c ) rs. 990, d ) rs. 1385, e ) none

c

o mașină călătorește o anumită distanță luând 7 ore în călătoria înainte, în timpul călătoriei de întoarcere, viteza crescută 12 km / oră ia timpul 5 ore. care este distanța parcursă

dacă x este distanța, atunci diferența de viteze = x / 5 - x / 7 = 12 2 x / 35 = 12 x = 12 * 35 / 2 = 210 km. răspuns: a

a ) 210 km, b ) 30 km, c ) 20 km, d ) 40 km, e ) niciuna dintre acestea

a

o lanternă de pe vârful turnului de veghe face 1 revoluție pe minut. care este probabilitatea ca un om care apare lângă turn să rămână în întuneric cel puțin 20 de secunde?

"1 revoluție pe minut = 1 revoluție la fiecare 60 de secunde, așa că, indiferent ce apare cineva la turn, nu poate rămâne în întuneric mai mult de 60 de secunde. acesta va fi numărul nostru total de posibilități, adică numitorul. p ( om în întuneric cel puțin 20 de secunde ) = 1 - p ( om în întuneric max 20 de secunde ) = 1 - 20 / 60 = 1 - 1 / 3 = 2 / 3 sau celălalt mod ar fi : p ( om în întuneric cel puțin 20 de secunde ) este ca și cum ai spune că poate fi în întuneric 5, 6,7... tot drumul până la 60 de secunde pentru că acesta este maximul. în această abordare ar fi 20 / 60 de secunde = 1 / 3. răspunsul este b"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4

b

care este aria unui pătrat cu perimetrul 12 p?

fiecare latură este 3 p a = ( 3 p ) ^ 2 = 9 p ^ 2 răspuns c

['a ) 16 p ^ 2', 'b ) 4 p', 'c ) 9 p ^ 2', 'd ) p / 16', 'e ) p ^ 2 / 16']

c

exactly 10 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 30 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?

"you are correct. people who cover local politics are a subset of people who cover politics. 30 % of reporters who cover politics do not cover local politics so 70 % do cover local politics. reporters covering local politics = 70 % of reporters covering politics = 10 % of all reporters reporters covering politics / all reporters = 10 / 70 = 1 / 7 reporters not covering politics / all reporters = 6 / 7 = 85 % = d"

a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 85 %, e ) 84 %

d

sachin este mai tânăr decât rahul cu 7 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 5 : 12, găsește vârsta lui sachin

explicație : dacă vârsta lui rahul este x, atunci vârsta lui sachin este x - 7, așa că, 12 x - 84 = 5 x 7 x = 84 x = 12 așa că vârsta lui sachin este 12 - 7 = 5 răspuns : e ) 5

a ) 9, b ) 24.8, c ) 2, d ) 3, e ) 5

e

într-un poligon cu 6 laturi xqrstv ∠ x măsoară cu 48 ° mai puțin decât media ( media aritmetică ) a celorlalte 5 unghiuri. ce este egal cu ∠ x, în grade?

suma unghiurilor interioare într-un poligon este ( n - 2 ) * 180 deci pentru o figură cu 6 laturi, ( 6 - 2 ) * 180 = 720 să lăsăm media aritmetică a celorlalte 5 unghiuri să fie'm'- - > m * 5 + ∠ x = 720, știm ∠ x = m - 48 - - > m * 5 + m - 48 = 720, rezolvând obținem m = 128 prin urmare ∠ x = 128 - 48 = 80 ans b.

a ) 72, b ) 80, c ) 88, d ) 96, e ) 104

b

un tren traversează o platformă de 150 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 220 m în 18 sec. atunci găsește lungimea trenului?

"lungimea trenului să fie ‘ x ’ ( x + 150 ) / 15 = ( x + 220 ) / 18 5 x + 1100 = 6 x + 900 x = 200 m răspuns : a"

a ) 200 m, b ) 180 m, c ) 272 m, d ) 210 m, e ) 267 m

a

dacă ( - 4 ) ^ ( 6 x ) = 4 ^ ( 30 + x ) și x este un număr întreg, care este valoarea lui x?

"deoarece x este un număr întreg, ( - 4 ) ^ ( 6 x ) este întotdeauna pozitiv. deci, 4 ^ 6 x = 4 ^ ( 30 + x ) 6 x = 30 + x 5 x = 30 x = 6 răspuns : e"

a ) 5, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 6

e

lucrând singur, a poate termina o anumită sarcină în 10 ore. a și d, lucrând împreună la ratele lor respective, pot termina una dintre aceste sarcini în 5 ore. în câte ore poate d, lucrând singur, să termine una dintre aceste sarcini?

"lăsați timpul total luat de d pentru a finaliza lucrarea = d timpul total luat de a pentru a finaliza lucrarea = 10 munca depusă de a într-o oră 1 / a = 1 / 10 lucrând împreună a și d pot finaliza lucrarea în 5 ore 1 / a + 1 / d = 1 / 5 = > 1 / d = 1 / 5 - 1 / a = 1 / 5 - 1 / 10 = 1 / 10 = > d = 10 ore răspuns b"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

b

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 160 m lungime?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 160 = 520 m timpul necesar = 520 * 2 / 25 = 41.6 sec răspuns : a"

a ) 41.6 sec, b ) 11 sec, c ) 88 sec, d ) 19 sec, e ) 10 sec

a

un om poate vâsli în amonte cu 10 kmph și în aval cu 20 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

us = 10 ds = 20 m = ( 10 + 20 ) / 2 = 15 răspuns : e

a ) 5, b ) 20, c ) 30, d ) 25, e ) 15

e

la ce rată procentuală a dobânzii simple o sumă de bani se dublează în 44 de ani?

"să presupunem că suma este x. atunci, d. i. = x. rata = ( 100 * d. i. ) / ( p * t ) = ( 100 * x ) / ( x * 44 ) = 100 / 44 = 2.27 % răspuns : e"

a ) 6.54 %, b ) 4.54 %, c ) 8. 2 %, d ) 4.94 %, e ) 2.27 %

e

care este cel mai mare în 16 ( 2 / 3 ) %, 2 / 5 și 0.17?

16 ( 2 / 3 ) % = [ ( 50 / 3 ) * ) 1 / 100 ) ] = 1 / 6 = 0.166, 2 / 15 = 0.133. în mod clar, 0.17 este cel mai mare. răspunsul este b.

a ) 2 / 3, b ) 0.17, c ) 3 / 2, d ) 0.71, e ) none of them

b

suma primelor n numere întregi impare consecutive este n ^ 2. care este suma tuturor numerelor impare între 11 și 41 inclusiv.

"ne ocupăm de o secvență de numere întregi impare consecutive : 11 până la 41, inclusiv. ni se cere suma acestui grup. 1 ) începeți cu suma celui mai mic și a celui mai mare : 11 + 41 = 52 2 ) acum uitați-vă la'următorul cel mai mic'și la'următorul cel mai mare': 13 + 39 = 52 acum avem dovada că nu există termen mediu. avem 8 grămăjoare de 52. 8 ( 52 ) = 416 c"

a ) 351, b ) 364, c ) 416, d ) 424, e ) 450

c

dacă 25 / 999 = 0.002, care este a 81 a cifră de la dreapta la stânga în echivalentul zecimal al fracției?

"0. [ u ] 25 [ / u = 0.002002002002..... fiecare a 3 a cifră este 5 și fiecare multiplu de 3 va fi cifra 2. deoarece 81 este multiplu de 3, a 81 a cifră este 2. răspuns e"

a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2

e

dacă x este un număr întreg și 6.1 × 10 ^ x este mai mic decât 620 care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?

dacă x = 2 6.1 × 10 ^ 2 = 610 < 620 deci, x = 2 răspuns : a

a ) 2, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

a

în jocul de dubblefud, bilele roșii, bilele albastre și bilele verzi valorează 2, 4 și 5 puncte respectiv. într-o anumită selecție de bile, produsul valorilor punctelor bilelor este 16000. dacă numărul de bile albastre în această selecție este egal cu numărul de bile verzi, câte bile roșii sunt în selecție?

acest lucru este echivalent cu : - 2 x * 4 y * 5 z = 16000 y = z ( dat ) 2 x * 4 y * 5 y = 16000 2 x * y ^ 2 = 16000 / 20 2 x * y ^ 2 = 800 acum din opțiunile date vom afla ce număr va împărți 800 și ne va da un pătrat perfect : - care ne dă x = 4 ca 2 * 4 * y ^ 2 = 800 y ^ 2 = 100 y = 10 numărul de bile roșii = 4 prin urmare d

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

dacă aria unui cerc este 49 pi picioare pătrate, găsește-i circumferința.

"aria este dată de pi * r * r. prin urmare pi * r * r = 49 pi r * r = 49 ; prin urmare r = 49 picioare circumferința este dată de 2 * pi * r = 2 * pi * 7 = 14 pi picioare răspunsul corect a"

a ) 14 pi feet, b ) 28 pi feet, c ) 38 pi feet, d ) 48 pi feet, e ) 58 pi feet

a

șansa de ploaie în orice zi dată în tel - aviv este de 50 %. care este probabilitatea q că a plouat în tel - aviv în exact 4 din 6 zile alese aleatoriu?

"șansele de ploaie în exact 4 zile și nu ploaie în 2 zile = ( 1 / 2 ) ^ 4 * ( 1 / 2 ) ^ 2 = 1 / 64 alegerea a 4 zile din 6 = 6! / ( 4! * 2! ) = 15 șanse de ploaie în exact 4 zile din 6 zile q = 15 / 64 ans a it is."

a ) 15 / 64, b ) 30 / 64, c ) 1 / 2, d ) 1 / 4, e ) 52 / 64

a

un om poate vâsli 4.5 km / hr în apă liniștită. îi ia de două ori mai mult să vâslească în amonte decât în aval. care este viteza curentului?

"viteza bărcii în apă liniștită ( b ) = 4.5 km / hr. viteza bărcii cu curent ( în aval ), d = b + u viteza bărcii împotriva curentului ( în amonte ), u = b – u se dă că timpul în amonte este de două ori mai mare decât cel în aval. ⇒ viteza în aval este de două ori mai mare decât cea în amonte. deci b + u = 2 ( b – u ) ⇒ u = b / 3 = 1.5 km / hr. răspuns : d"

a ) 1.9, b ) 1.7, c ) 1.2, d ) 1.5, e ) 1.1

d

laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 4 : 3 și suprafața sa este de 3750 mp, costul împrejmuirii acestuia la 50 ps pe metru este?

"4 x * 3 x = 3750 = > x = 17.7 2 ( 82.3 + 50 ) = 264.6 m 264.6 * 1 / 2 = rs. 132.3 răspuns : a"

a ) s. 132.3, b ) s. 129, c ) s. 125, d ) s. 120, e ) s. 121

a

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 8261955 pentru a obține o sumă divizibilă cu 11?

pentru divizibilitate cu 11, diferența dintre sumele cifrelor la locuri pare și impare trebuie să fie fie zero, fie divizibilă cu 11. pentru 8261955, diferența = ( 8 + 6 + 9 + 5 ) - ( 2 + 1 + 5 ) = 28 - 8 = 20. cifra unităților este la locul impar. așa că adăugăm 2 la număr = > 8261955 + 2 = 8261957 acum, ( 8 + 6 + 9 + 7 ) - ( 2 + 1 + 5 ) = 30 - 8 = 22 = > 22 este un multiplu de 11 și, prin urmare, 8261957 este, de asemenea, divizibil cu 11 b

a ) 8, b ) 11, c ) 13, d ) 15, e ) 16

b

dacă 3 x + y = 40, 2 x - y = 20, pentru numere întregi de x și y, 2 y ^ 2 =?

"3 x + y = 40 2 x - y = 20 5 x = 60 x = 12 y = 4 2 y ^ 2 = 2 * 16 = 32 răspunsul este e"

a ) 2, b ) 4, c ) 0, d ) 10, e ) 32

e

viteza lui a este de 20 / 14 ori mai mare decât cea a lui b. dacă a și b aleargă o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start, astfel încât cursa să se termine într-un egalitate?

"avem raportul dintre viteza lui a și viteza lui b. acest lucru înseamnă că știm cât de multă distanță acoperă a în comparație cu b în același timp. așa va arăta începutul cursei : ( start ) a _________ b ______________________________ dacă a acoperă 20 de metri, b acoperă 14 metri în acel timp. așa că, dacă cursa are 20 de metri lungime, când a ajunge la linia de sosire, b ar fi la 6 metri în spatele lui. dacă vrem ca cursa să se termine într-un egalitate, vrem ca b să fie și la linia de sosire în același timp. acest lucru înseamnă că b ar trebui să primească un start de 6 metri, astfel încât să nu aibă nevoie să acopere asta. în acest caz, timpul necesar lui a ( pentru a acoperi 20 de metri ) ar fi același cu timpul necesar lui b ( pentru a acoperi 14 metri ) pentru a ajunge la linia de sosire. așa că b ar trebui să primească un start de 6 / 20 din cursă. răspuns ( d )"

a ) 1 / 17, b ) 3 / 17, c ) 1 / 10, d ) 6 / 20, e ) 3 / 10

d

care este produsul tuturor valorilor posibile ale lui x dacă x ^ 2 ( x + 2 ) + 7 x ( x + 2 ) + 6 ( x + 2 ) = 0?

x ^ 2 ( x + 2 ) + 7 x ( x + 2 ) + 6 ( x + 2 ) = 0 = > ( x + 2 ) ( x ^ 2 + 7 x + 6 ) = 0 = > ( x + 2 ) ( x + 1 ) ( x + 6 ) = 0 = > x = - 1 sau - 2 sau - 6 produs = - 12 răspuns opțiune - 12 răspuns : b

a ) – 29, b ) – 12, c ) 12, d ) 29, e ) 168

b

borcanul x este 1 / 5 plin cu apă. borcanul y, care are jumătate din capacitatea borcanului x, este 1 / 2 plin cu apă. dacă apa din borcanul y este turnată în borcanul x, atunci borcanul x va fi umplut până la ce fracție din capacitatea sa?

"să presupunem că p este capacitatea borcanului x. cantitatea de apă din borcanul y este 1 / 2 * p / 2 = p / 4 atunci cantitatea totală din borcanul x este p / 5 + p / 4 = 9 / 20 răspunsul este e."

a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 7 / 10, d ) 7 / 20, e ) 9 / 20

e

un babysitter este plătit cu o rată obișnuită de $ 16 pe oră pentru orice număr de ore care nu depășește 30 de ore pe săptămână. pentru orice ore suplimentare lucrate în exces de 30 de ore pe săptămână, babysitterul este plătit cu o rată care este cu 75 % mai mare decât rata sa obișnuită. dacă săptămâna trecută babysitterul a câștigat $ 760, câte ore totale a lucrat săptămâna aceea?

pentru 30 de ore = 30 * 16 = 480 exces = 760 - 480 = 280 pentru ore suplimentare =. 75 ( 16 ) = 12 în plus față de $ 16. astfel, 12 + 16 = 28 numărul de ore suplimentare = 280 / 28 = 10 ore totale = 30 + 10 = 40 răspuns a 40

a ) 40, b ) 30, c ) 35, d ) 25, e ) 45

a

călătorind cu 80 kmph, o persoană ajunge la destinație la timp. a parcurs două treimi din distanța totală într-o treime din timpul total. ce viteză ar trebui să mențină pentru distanța rămasă pentru a ajunge la destinație la timp?

"să presupunem că timpul necesar pentru a ajunge la destinație este de 3 x ore. distanța totală = 80 * 3 x = 240 x km a parcurs 2 / 3 * 240 x = 160 x km în 1 / 3 * 3 x = x ore, așa că distanța rămasă de 80 x km trebuie parcursă în 2 x ore. viteza necesară = 80 x / 2 x = 40 kmph. răspuns: b"

a ) 25 kmph, b ) 40 kmph, c ) 35 kmph, d ) 46 kmph, e ) 50 kmph

b

doi angajați m și n sunt plătiți cu un total de $ 594 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă m este plătit cu 120 la sută din salariul plătit lui n, cât este plătit n pe săptămână?

1.2 n + n = 594 2.2 n = 594 n = 270 răspunsul este d.

a ) $ 240, b ) $ 250, c ) $ 260, d ) $ 270, e ) $ 280

d

excluzând opririle, viteza unui autobuz este 50 kmph și incluzând opririle, este 42 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"d 9.6 min din cauza opririlor, acoperă 8 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 9 km = ( 8 / 50 x 60 ) min = 9.6 min"

a ) 10 min, b ) 7 min, c ) 8.2 min, d ) 9.6 min, e ) 40 min

d

întrebări dificile și complicate : funcții. să fie a un număr natural pozitiv. să fie n # a egal cu n ^ ( 2 a ) dacă a este impar și n ^ ( 3 a ) dacă a este par. atunci ( 2 # 3 ) + ( 2 # 3 ) – ( 3 # 3 ) este egal cu

"răspuns : 3 ^ 6 + 3 ^ 6 - 3 ^ 6 = 3 ^ 6 = 729 ans d"

a ) 64, b ) 82, c ) 128, d ) 729, e ) 1522

d

lungimea unui dreptunghi este de două - cincimi din raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui suprafață este de 900 de unități pătrate. care este suprafața ( în unități pătrate ) a dreptunghiului dacă lățimea este de 10 unități?

"dat fiind că suprafața pătratului = 900 de unități pătrate = > latura pătratului = √ 900 = 30 de unități raza cercului = latura pătratului = 30 de unități lungimea dreptunghiului = 2 / 5 * 30 = 12 unități dat fiind că lățimea = 10 unități suprafața dreptunghiului = lb = 12 * 10 = 120 de unități pătrate răspuns : b"

a ) 140 de unități pătrate, b ) 120 de unități pătrate, c ) 187 de unități pătrate, d ) 607 de unități pătrate, e ) 815 de unități pătrate

b

un teren de iarbă dreptunghiular are 60 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său pe exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 2 pe m pătrat?

"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 60 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 600 600 * 2 = rs. 1200 răspuns : b"

a ) 1350, b ) 1200, c ) 9676, d ) 1679, e ) 2691

b

ceasul arată ora 9 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 5 p. m.?

"sunt 8 ore între 9 a. m. și 5 p. m. 8 * 5 = 40 de minute. răspuns : d"

a ) 30 min, b ) 35 min, c ) 45 min, d ) 40 min, e ) 55 min

d

un manager de plantă trebuie să aloce 6 lucrători noi la unul dintre cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb, și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 2 lucrători noi. câte moduri diferite poate aloca lucrătorii noi?

"orice : preluarea mea selectarea echipei de 2 din 10 pentru a aloca schimburilor = 6 c 2 = 15 moduri. acum 2 din 10 înseamnă un total de 3 grupuri posibile. așa că punându-le în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, alt, alt = 3 * 2 * 1 = 6 aici alt și alt sunt aceleași : așa că 6 / 2 = 3 moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 2 din 6 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 15 * 3 = 45 ans : d"

a ) 24, b ) 27, c ) 33, d ) 45, e ) 54

d

media primelor patru multipli de 4 este :

"soluție medie = 4 ( 1 + 2 + 3 + 4 ) / 4 = 40 / 4 = 10 răspuns c"

a ) 3, b ) 9, c ) 10, d ) 15, e ) 17

c

un articol este vândut cu $ 10 fiecare. cu toate acestea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 3 ” au o reducere promoțională de 15 %. de asemenea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 10 ” articole vor scădea o reducere suplimentară de 28 % la prețul promoțional „ cumpărați cel puțin 3 ”. dacă sam cumpără 10 buc din acel articol cât ar trebui să plătească?

fără nicio reducere, sam ar trebui să plătească 10 * 10 = $ 100. acum, reducerea totală ar fi puțin mai mică de 43 %, astfel încât trebuie să plătească puțin mai mult de $ 57. se potrivește doar alegerea e. răspuns : e.

a ) $ 92.00, b ) $ 88.00, c ) $ 87.04, d ) $ 80.96, e ) $ 60.00

e

care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al numerelor 45 și 125?

"factorizarea primară a numerelor date 45 = 3 ^ 2 125 = 5 ^ 3 cel mai mare factor comun = 5 cel mai mic multiplu comun = 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 5 = 1125 suma = 5 + 1125 = 1130 răspuns d"

a ) 1920, b ) 2201, c ) 3240, d ) 1130, e ) 3840

d

șansa de ploaie în orice zi dată în tel - aviv este de 50 %. care este probabilitatea e că a plouat în tel - aviv în exact 4 din 6 zile alese aleatoriu?

"șansele de ploaie în exact 4 zile și nu ploaie în 2 zile = ( 1 / 2 ) ^ 4 * ( 1 / 2 ) ^ 2 = 1 / 64 alegerea a 4 zile din 6 = 6! / ( 4! * 2! ) = 15 șanse de ploaie în exact 4 zile din 6 zile e = 15 / 64 ans a este."

a ) 15 / 64, b ) 30 / 64, c ) 1 / 2, d ) 1 / 4, e ) 52 / 64

a

colectezi pixuri. să presupunem că începi cu 10. mike îți dă încă 22 de pixuri. deoarece tatăl ei face pixuri, cindy decide să îți dubleze numărul de pixuri. deoarece ești drăguț, îi dai lui sharon 19 pixuri. câte pixuri ai la final?

"soluție începe cu 10 pixuri. mike îți dă 22 de pixuri : 10 + 22 = 39 de pixuri. cindy îți dublează numărul de pixuri : 39 ã — 2 = 78 de pixuri. sharon îți ia 19 pixuri : 78 - 19 = 59 de pixuri. deci ai 59 la final. răspunsul corect : e"

a ) 39, b ) 40, c ) 41, d ) 42, e ) 59

e

câte valori întregi există pentru x astfel încât 1 < 3 x + 5 < 17?

inegalitatea dată este 1 < 3 x + 5 < 17 poate fi redusă în continuare la - 4 < 3 x < 12 în cele din urmă - 4 / 3 < x < 4, deci poate lua doar 5 valori întregi, adică - 1, 0,1, 2,3 răspunsul corect - d

a ) două, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șase

d

o parte din soluția de 85 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 30 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 40 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?

"aceasta este o întrebare de medie ponderată. să spunem că x % din soluție a fost înlocuită - - > egalați cantitatea de substanțe chimice : 0.85 ( 1 - x ) + 0.3 * x = 0.4 - - > x = 9 / 11. răspuns : d."

a ) 5 / 11, b ) 6 / 11, c ) 7 / 11, d ) 9 / 11, e ) 13 / 6

d

dacă prețul unei cărți este mai întâi redus cu 20 % și apoi crescut cu 20 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :

"explicație : să fie prețul original rs. 100. redus cu 20 % = 80 apoi crescut 20 % pe rs 80 = 80 + 16 = 96 schimbarea netă a prețului = 100 - 96 = 4 răspuns : c"

a ) 10, b ) 388, c ) 4, d ) 29, e ) 22

c

o minge de baschet este lăsată să cadă de la o înălțime de 30 de picioare. dacă sare înapoi la o înălțime care este exact jumătate din înălțimea sa anterioară și se oprește din sărituri după ce lovește pământul pentru a patra oară, atunci câte picioare totale va fi călătorit mingea după 3 sărituri complete.

"distanța inițială = 30 de picioare prima săritură = 15 picioare în sus + 15 picioare în jos = 30 de picioare a doua bouche = 7,5 picioare în sus + 7,5 picioare în jos = 15 picioare a treia săritură = 375 picioare în sus și 3,75 picioare în jos = 7,5 picioare distanța totală parcursă = 30 + 30 + 15 + 7,5 = 82,5 răspunsul este b"

a ) 50, b ) 82.5, c ) 60, d ) 75, e ) 80

b