ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
8 ^ 100 este divizibil cu 17. găsește restul pentru acesta?	"aceasta este o problemă extrem de dificilă de rezolvat fără fermat's little theorem. aplicând fermat's little theorem, știm că 816 când este împărțit la 17, restul este 1. deci împărțiți 100 la 16 și găsiți restul. restul = 4 prin urmare, 100 = ( 16 × 6 ) + 4 acum această problemă poate fi scrisă ca 810017 = 816 × 6 + 417 = ( 816 ) 6 × 8417 acum această problemă se reduce pur și simplu la ( 1 ) 6 × 8417 = 8417 84 = 82 × 82, trebuie să găsim restul când 64 × 64 este divizibil cu 17. sau 13 × 13 = 169. când 169 este împărțit la 17, restul este 16. c"	a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 17, e ) 19	c
un șofer ar fi redus timpul necesar pentru a conduce de acasă la magazin cu 1 / 4 dacă viteza medie ar fi fost crescută cu 10 mile pe oră. care a fost viteza medie reală, în mile pe oră, când șoferul a condus de acasă la magazin?	deoarece distanța rămâne aceeași ( schimbăm doar rata și timpul ), orice creștere a ratei sau a timpului este întâmpinată cu o scădere a celuilalt termen. reducerea timpului cu 1 / 4 ne-ar da : d = ( r ) ( t ) = ( 3 t / 4 ) ( x * r ) x = 4 / 3 deoarece ( 3 t / 4 ) ( 4 r / 3 ) = ( r ) ( t ) = d 4 r / 3 = r + 10 r / 3 = 10 r = 30 răspunsul este e.	a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30	e
un vas poate face o treabă în 15 zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de muncă în - - - - - - - zile?	"c 1 / 15 + 1 / 30 = 1 / 10 10 * 2 = 20 days"	a ) 14 days, b ) 16 days, c ) 20 days, d ) 11 days, e ) 19 days	c
h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 120, găsește celălalt?	"celălalt număr = 12 * 600 / 120 = 60 răspunsul este b"	a ) 100, b ) 60, c ) 120, d ) 200, e ) 150	b
66.2 este ce procent din 1000?	"presupunem că 1000 este 100 % presupunem că'x'este valoarea pe care o căutăm aici, 1000 = 100 % și x % = 66.2 prin urmare, 100 / x = 1000 / 66.2 100 / x = 15.105 x = 6.62 a"	a ) 6.62, b ) 66.2, c ) 662, d ) 0.662, e ) 0.0662	a
dacă suma și diferența a două numere sunt 5 și 10 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:	"lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 5 și x - y = 10 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 5 * 10 = 50. răspuns: a"	a ) 50, b ) 28, c ) 160, d ) 180, e ) 18	a
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 56, 78 lasă un rest 3, dar când este împărțit la 9 nu lasă niciun rest	l. c. m din 5,6, 7,8 = 840 numărul necesar este de forma 840 k + 3 cea mai mică valoare a lui k pentru care ( 840 k + 3 ) este împărțit la 9 este k = 2 numărul necesar = ( 840 * 2 + 3 ) = 1683 răspuns ( d )	a ) 9632, b ) 7896, c ) 8741, d ) 1683, e ) 8523	d
care este media primelor 21 de multipli de 8?	"media necesară = 8 ( 1 + 2 +.... + 21 ) / 21 ( 8 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 88 e"	a ) a ) 70, b ) b ) 77, c ) c ) 79, d ) d ) 81, e ) e ) 88	e
a a investit $ 150 într-o afacere după 6 luni b a investit $ 200 în afacere. la sfârșitul anului dacă au obținut $ 100 ca profit. găsește partea lui a?	"a : b = 150 * 12 : 200 * 6 a : b = 3 : 2 partea lui a = 100 * 3 / 5 = $ 60 răspunsul este e"	a ) $ 100, b ) $ 75, c ) $ 20, d ) $ 120, e ) $ 60	e
pentru orice număr y, y * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu y. care este valoarea lui 9.2 – 9.2 *?	"deoarece y * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu y, atunci 9.2 * = 8 ( cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu 9.2 este 4 ). prin urmare, 9.2 – 9.2 * = 9.2 - 8 = 1.2 răspuns : b."	a ) 0.2, b ) 1.2, c ) 1.8, d ) 2.2, e ) 4.0	b
aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.40 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?	"răspuns : opțiunea c explicație : a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 â € “ 6 = 666 * 1.4 = 932.4 răspuns : c"	a ) 399, b ) 272, c ) 932.4, d ) 277, e ) 311	c
400 $ este împărțit între a, b și c astfel încât a să primească de 2 / 3 ori mai mult decât b și c împreună, b să primească de 6 / 9 ori mai mult decât a și c împreună, atunci partea lui a este	"a : ( b + c ) = 2 : 3 partea lui a = 400 * 2 / 5 = $ 160 răspunsul este c"	a ) $ 100, b ) $ 150, c ) $ 160, d ) $ 200, e ) $ 250	c
2. valoarea lui x + x ( xx ) când x = 2 este :	x + x ( xx ) pune valoarea lui x = 2 în expresia de mai sus obținem, 2 + 2 ( 22 ) = 2 + 2 ( 2 × 2 ) = 2 + 2 ( 4 ) = 2 + 8 = 10 răspuns : b	a ) 5, b ) 10, c ) 8, d ) 15, e ) 20	b
găsește valoarea lui x din ecuația de mai jos? : x ^ 2 + 5 x + 25 = 0	"a = 1, b = 5, c = 25 x 1,2 = ( - 5 â ± â ˆ š ( 5 ^ 2 - 4 ã — 1 ã — 25 ) ) / ( 2 ã — 1 ) = ( - 5 â ± â ˆ š ( 25 - 100 ) ) / 2 = ( - 5 â ± â ˆ š - 75 ) / 2 no real roots a"	a ) no answer, b ) 25, c ) 1, d ) 0, e ) - 2	a
un doctor a prescris 18 centimetri cubi dintr-un anumit medicament unui pacient a cărui greutate corporală era de 75 de livre. dacă doza tipică este de 2 centimetri cubi la 15 livre din greutatea corporală, cu cât la sută a fost mai mare doza prescrisă decât doza tipică?	"doza tipică este doza : greutatea : : 2 : 15. acum dacă greutatea este 75 : ( 75 / 15 ) ) atunci doza tipică ar fi 2 * 5 = 10 cc. doza = 18 cc. doza este mai mare cu 2 cc. % doza este mai mare : ( 2 / 10 ) * 100 = 20 % e este răspunsul."	a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) 20 %	e
dacă două numere pozitive sunt în raportul 1 / 7 : 1 / 5, atunci cu ce procent este al doilea număr mai mare decât primul?	"raportul dat = 1 / 7 : 1 / 5 = 5 : 7 să fie primul număr 5 x și al doilea număr 7 x. al doilea număr este mai mare decât primul număr cu 2 x. procentul necesar = 2 x / 5 x * 100 = 40 %. răspuns : d"	a ) 70 %, b ) 90 %, c ) 60 %, d ) 40 %, e ) 65 %	d
30.5 % din 2000	1 % din 2000 = 20 30 % din 2000 = 30 * 20 = 600 0.5 % din 2000 = 0.5 * 2000 = 10 total = 610 răspuns : d	a ) 556, b ) 612.5, c ) 756.8, d ) 610, e ) 820	d
dacă operația x este definită de a x b = ( b - a ) ^ 2 / a ^ 2 pentru toate numerele a și b, și a ≠ 0, atunci − 1 x ( 1 x − 1 ) =	la rezolvarea parantezei interioare obținem 4. apoi obținem ecuația ca - 1 x 4 unde b = 4 și a = - 1 răspuns d	a ) − 1, b ) 0, c ) 1, d ) 25, e ) 29	d
scăzând 4 % din a din a este echivalent cu înmulțirea lui a cu cât?	"răspuns să lăsăm a - 4 % din a = ab. ⇒ ( 96 x a ) / 100 = ab ∴ b = 0.96 opțiunea corectă : a"	a ) 0.96, b ) 9.4, c ) 0.094, d ) 94, e ) none	a
fiecare dintre numerele întregi de la 0 la 9, inclusiv, este scris pe o bucată separată de hârtie albă și cele zece bucăți sunt aruncate într-o pălărie. dacă 5 dintre bucăți sunt trase, fără înlocuire, care este probabilitatea ca toate 5 să aibă un număr par scris pe el?	"cheia este că nu există înlocuire, astfel încât fiecare alegere succesivă va deveni mai înclinată spre alegerea unui neg ( adică piscina pozitivelor scade, în timp ce piscina negativelor rămâne aceeași ) p ( + pe 1 st pick ) = 5 / 10 p ( + pe 2 nd pick ) = 4 / 9 p ( + pe 3 rd pick ) = 3 / 8 p ( + pe 4 rd pick ) = 2 / 7 p ( + pe 5 rd pick ) = 1 / 6 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 * 1 / 6 = 1 / 252 a"	a ) 1 / 252, b ) 1 / 10, c ) 1 / 8, d ) 1 / 2, e ) 5 / 9	a
dacă a și b sunt numere întregi și ( a * b ) ^ 5 = 32 y, y ar putea fi :	"distribuie exponentul. a ^ 5 * b ^ 5 = 32 y găsește factorizarea primară a lui 32. aceasta este 2 ^ 5 * 1. avem nevoie de 1 răspunsul este b."	a ) 16, b ) 1, c ) 8, d ) 12, e ) 24	b
s-a calculat că 100 de bărbați ar putea finaliza o lucrare în 20 de zile. când a fost programată începerea lucrului, s-a constatat că este necesar să se trimită 50 de bărbați la un alt proiect. cât va dura finalizarea lucrării?	o zi de lucru = 1 / 20 o zi de lucru a unui bărbat = 1 / ( 20 * 100 ) acum : nr. de muncitori = 50 o zi de lucru = 50 * 1 / ( 20 * 100 ) numărul total de zile necesare pentru finalizarea lucrării = ( 100 * 20 ) / 50 = 40 răspuns : b	a ) 45 de zile., b ) 40 de zile., c ) 38 de zile., d ) 35 de zile., e ) 30 de zile.	b
dacă a este de trei ori mai rapid decât b și împreună pot face o lucrare în 15 zile. în câte zile a singur poate face lucrarea?	"a ’ s one day ’ s work = 1 / x b ’ s one day ’ s work = 1 / 3 x a + b ’ s one day ’ s work = 1 / x + 1 / 3 x = 1 / 15 = 3 + 1 / 3 x = 4 / 3 x = 1 / 15 x = 15 * 4 / 3 = 20 answer : b"	a ) 36, b ) 20, c ) 28, d ) 54, e ) 45	b
media a 5 numere este - 10, iar suma a 3 dintre numere este 16, care este media celorlalte 2 numere?	să presupunem că cele 5 numere sunt a, b, c, d, e. atunci media lor este ( a + b + c + d + e 5 ) = 10. ( a + b + c + d + e 5 ) = 10. acum trei dintre numere au o sumă de 16, să spunem, a + b + c = 16 a + b + c = 16. deci înlocuiți 16 pentru a + b + ca + b + c în media de mai sus : ( 16 + d + e 5 ) = 10. ( 16 + d + e 5 ) = 10. rezolvând această ecuație pentru d + ed + e dă d + e = − 66 d + e = − 66. în cele din urmă, împărțind la 2 ( pentru a forma media ) dă ( d + e 2 ) = − 33. ( d + e 2 ) = − 33. prin urmare, răspunsul este a : - 33	a ) - 33, b ) 33, c ) 35, d ) 36, e ) - 35	a
un număr când este împărțit la 296 lasă 75 ca rest când același număr este împărțit la 37 atunci restul va fi?	"lăsați x = 296 q + 75 = ( 37 * 8 q + 37 * 2 ) + 1 37 * ( 8 q + 2 ) + 1 astfel când numărul este împărțit la 37 restul este 1 răspuns ( e )"	a ) 2, b ) 9, c ) 6, d ) 5, e ) 1	e
dacă \| 4 x + 6 \| = 50, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?	"vor fi două cazuri 4 x + 6 = 50 sau 4 x + 6 = - 50 = > x = 11 sau x = - 14 suma ambelor valori va fi - 14 + 11 = - 3 răspunsul este d"	a ) 2, b ) - 2, c ) 4, d ) - 3, e ) 6	d
un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar totuși obține un profit brut de 20 la sută din cost. ce procent e din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?	"să presupunem că prețul de piață al produsului este mp. să presupunem că prețul inițial de cost al produsului este cp. prețul de vânzare ( prețul redus ) = 100 % din mp - 20 % mp = 80 % din mp. - - - - - - - - - - - - - - - - ( 1 ) profitul realizat prin vânzarea la preț redus = 20 % din cp - - - - - - - - - - - - - - ( 2 ) aplicați formula : profit e = preț de vânzare - preț inițial de cost = > 20 % din cp = 80 % din mp - 100 % cp = > mp = 120 cp / 80 = 3 / 2 ( cp ) acum dacă produsul este vândut fără nicio reducere, atunci, profitul = prețul de vânzare ( fără reducere ) - prețul inițial de cost = prețul de piață - prețul inițial de cost = mp - cp = 3 / 2 cp - cp = 1 / 2 cp = 50 % din cp astfel, răspunsul ar trebui să fie c."	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %	c
lățimea unui dreptunghi este de 10 metri și aria sa este de 150 de metri pătrați. dacă lungimea dreptunghiului este mărită, atunci noua sa arie este de 4 / 3 ori din aria originală. care este noul perimetru al dreptunghiului?	lățimea noului dreptunghi să fie x m atunci x × 10 = 150 × 4 / 3 = 200 sau, x = 20 m prin urmare noul perimetru = 2 ( 10 + 20 ) = 60 m răspuns : d	['a ) 48 m', 'b ) 52 m', 'c ) 54 m', 'd ) 60 m', 'e ) none of these']	d
prețul de cost al unui radio este rs. 2300 și a fost vândut pentru rs. 1800, găsiți procentul de pierdere?	"2300 - - - - 500 100 - - - -? = > 21 % răspuns : e"	a ) 18, b ) 99, c ) 27, d ) 26, e ) 21	e
a și b pot termina o lucrare în 30 de zile dacă lucrează împreună. au lucrat împreună timp de 20 de zile, iar apoi b a plecat. a a terminat lucrarea rămasă în alte 20 de zile. în câte zile a poate termina singur lucrarea?	cantitatea de muncă efectuată de a și b într-o zi = 1 / 30 cantitatea de muncă efectuată de a și b în 20 de zile = 20 × ( 1 / 30 ) = 20 / 30 = 2 / 3 lucrarea rămasă – 1 – 2 / 3 = 1 / 3 a completează 1 / 3 de muncă în 20 de zile cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = ( 1 / 3 ) / 20 = 1 / 60 = > a poate finaliza lucrarea în 60 de zile răspunsul este b.	a ) 30, b ) 60, c ) 40, d ) 20, e ) 50	b
0.0004? = 0.01	"explicație : răspunsul necesar = 0.0004 / 0.01 = 0.04 / 1 = 0.04. răspuns : opțiunea c"	a ) 4, b ) 0.4, c ) 0.04, d ) 40, e ) none of these	c
860 % din 50 + 50 % din 860 =?	"soluție dată expresie = [ 860 / 100 x 50 + 50 / 100 x 860 ] = 430 + 430 = 860. răspuns d"	a ) 430, b ) 516, c ) 660, d ) 860, e ) none	d
într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. durează 39 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, cât timp ar dura pata să acopere jumătate din lac?	"lucrând înapoi de la ziua în care este acoperită : ziua 39 : complet acoperită ziua 38 : jumătate acoperită așa că 38 de zile răspuns : d"	a ) 36, b ) 2 ^ 4 * 3, c ) 24, d ) 38, e ) 47	d
Găsește produsul valorii locale și valorii absolute a lui 4 în 20468?	"valoarea locală a lui 4 = 4 x 100 = 400 valoarea locului a lui 4 = 4 prin urmare = 4 x 400 = 1600 e"	a ) 1000, b ) 1100, c ) 1200, d ) 1300, e ) 1600	e
marcella are 20 perechi de pantofi. dacă pierde 9 pantofi individuali, care este cel mai mare număr de perechi potrivite pe care le-ar putea avea?	"marcella are 20 de perechi de pantofi și pierde 9 pantofi. pentru a minimiza pierderea de perechi identice de pantofi, vrem ca marcella să piardă cât mai multe perechi identice de pantofi. acest lucru ar duce la 4 perechi identice și 1 pantof suplimentar ( distrugând 5 perechi de pantofi ). cele 20 de perechi de pantofi minus cele 5 perechi'distruse'dau 15 perechi care încă îndeplinesc cerințele. răspuns : e"	a ) 21, b ) 20, c ) 19, d ) 16, e ) 15	e
o roată de ruletă în miniatură este împărțită în 10 sectoare egale, fiecare purtând un număr întreg distinct de la 1 la 10, inclusiv. de fiecare dată când roata este rotită, o minge determină în mod aleatoriu sectorul câștigător așezându-se în acel sector. dacă roata este rotită de cinci ori, care este probabilitatea ca produsul numerelor întregi ale celor cinci sectoare câștigătoare să fie par?	"singura modalitate de a avea un produs impar este dacă toate cele 5 numere întregi sunt impare. p ( produs impar ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 p ( produs par ) = 1 - 1 / 32 = 31 / 32 care este de aproximativ 97 % răspunsul este e."	a ) 50 %, b ) 67 %, c ) 85 %, d ) 91 %, e ) 97 %	e
pe o hartă, 7 centimetri reprezintă 35 de kilometri. două orașe aflate la 245 de kilometri distanță ar fi separate pe hartă de câte centimetri?	1 centimetru reprezintă 5 kilometri ( 35 / 7 ) x = 245 / 5 = 49 răspuns : c	a ) 15, b ) 37, c ) 49, d ) 110, e ) 180	c
o anumită pungă conține 60 de mingi — 22 albe, 10 verzi, 7 galbene, 15 roșii, și 6 mov. dacă o minge este aleasă la întâmplare, care este probabilitatea ca mingea să nu fie nici roșie nici mov?	"conform enunțului mingea poate fi albă, verde sau galbenă, deci probabilitatea este ( albă + verde + galbenă ) / ( totală ) = ( 22 + 10 + 17 ) / 60 = 39 / 60 = 0.65. răspuns : b."	a ) 0.09, b ) 0.65, c ) 0.54, d ) 0.85, e ) 0.91	b
punctele a, b, c și d, în această ordine, se află pe o linie. dacă ab = 2 cm, ac = 5 cm și bd = 9 cm, care este cd, în centimetri?	"punând o valoare fiecărui punct, să folosim următoarele : a - 0 b - 2 ( ab = 2 ) c - 5 ( ac = 5 ) d - 11 ( bd = 9 ) cd este 11 - 5 = 6. răspuns d"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 6, e ) 5	d
dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 4 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 8 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?	"lățimea dreptunghiului = l 4 ^ 2 = l * 8 = > l = 16 / 8 = 2 răspuns c"	a ) 4, b ) 8, c ) 2, d ) 16, e ) 18	c
media a 6 numere este 6.8. dacă unul dintre numere este înmulțit cu un factor de 3, media numerelor crește la 9.2. ce număr este înmulțit cu 3?	"media a 6 numere este 6.8 suma a 6 numere va fi 6.8 x 6 = 40.8 media a 6 numere după ce unul dintre numere este înmulțit cu 3 este 9.2 suma numerelor va fi acum 9.2 x 6 = 55.2 deci suma a crescut cu 55.2 - 40.8 = 14.4 să presupunem că numărul înmulțit cu 3 este n atunci, 3 n = n + 14.4 sau 2 n = 14.4 sau n = 7.2 răspuns : - c"	a ) 9.5, b ) 8.0, c ) 7.2, d ) 5.0, e ) 4.0	c
două trenuri de 200 m și 800 m lungime rulează cu viteza de 60 km / hr și 40 km / hr, respectiv în direcții opuse pe piste paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?	"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / hr. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța acoperită în trecerea unul de celălalt = 200 + 800 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 9 / 250 = 36 sec. răspuns: c"	a ) 10.6, b ) 10.9, c ) 36, d ) 10.8, e ) 10.1	c
dacă 3 < x < 6 < y < 7, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?	"3 < x y < 7 3 + y < x + 7 y - x < 4. diferență posibilă între x și y este 3 ( de exemplu y = 6.5 și x = 3.5 ) răspuns : a."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 96 centimetri pătrați, care este lungimea dreptunghiului în centimetri?	"perimetru = 2 ( w + l ) = 5 w 3 w = 2 l w = 2 l / 3 wl = 96 2 l ^ 2 / 3 = 96 l ^ 2 = 144 l = 12 cm răspunsul este b."	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	b
într-un grup de 90 de persoane, 55 au vizitat islanda și 33 au vizitat norvegia. dacă 51 de persoane au vizitat atât islanda, cât și norvegia, câte persoane au vizitat nici o țară?	" acesta este un exemplu de întrebare standard cu seturi suprapuse. nu are'răsuciri ', așa că probabil veți găsi utilizarea formulei seturilor suprapuse pentru a fi o abordare destul de ușoară. dacă nu sunteți familiarizat cu acesta, atunci iată formula : 90 = 55 + 33 - 51 + ( # în nici un grup ) = 53 promptul vă oferă toate numerele de care aveți nevoie pentru a ajunge la răspunsul corect. doar conectați și rezolvați. d"	a ) 50, b ) 51, c ) 52, d ) 53, e ) 54	d
o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 14 la sută la 195 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?	"dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 14 % a numărului de angajați este. 86 x dar ni se dă. 86 x = 195 x = 227 deci numărul inițial de angajați este 227 răspunsul corect - b"	a ) a ) 182, b ) b ) 227, c ) c ) 220, d ) d ) 224, e ) e ) 302	b
la o fermă de lapte, 40 de vaci mănâncă 40 de saci de coji în 40 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?	"presupunem că în x zile, o vacă va mânca un sac de coji. mai multe vaci, mai puține zile ( proporție indirectă ) mai multe saci, mai multe zile ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca vaci saci 40 : 11 : 40 ⎫ ⎭ ⎬ : : x : 40 ⇒ 40 × 1 × 40 = 1 × 40 × x ⇒ x = 40 răspuns : c"	a ) 1, b ) 1 / 40, c ) 40, d ) 80, e ) 1 / 80	c
vârsta medie a 4 bărbați este crescută cu ani când doi dintre ei, cu vârstele de 21 de ani și 23 de ani, sunt înlocuiți cu doi bărbați noi. vârsta medie a celor doi bărbați noi este	vârsta totală crescută = ( 8 * 2 ) ani = 8 ani. suma vârstelor celor doi bărbați noi = ( 21 + 23 + 8 ) ani = 52 ani vârsta medie a celor doi bărbați noi = ( 52 / 2 ) ani = 26 ani. răspuns : d	a ) 22, b ) 30, c ) 99, d ) 26, e ) 27	d
un tip de lichid conține 25 % kerosen, celălalt conține 30 % kerosen. p poate fi umplut cu 6 părți din primul lichid și 4 părți din al doilea lichid. găsiți procentul de kerosen în noul amestec.	să presupunem că p este umplut cu 60 l de lichid 1 și 40 l de lichid 2. cantitatea de kerosen = ( 25 * 60 / 100 ) + ( 30 * 40 / 100 ) = 27 l. % de kerosen = 27 % răspuns : d	a ) 28 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 27 %, e ) 35 %	d
raportul dintre venitul lui anand și cel al lui balu este 5 : 4 și cheltuielile lui anand față de cele ale lui balu sunt 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs, 800, venitul lui anand este :	explicație : să presupunem că venitul lui anand și balu este 5 x și 4 x și. cheltuielile lui anand și balu sunt 3 y și 2 y. atunci, 5 x 3 y = 800 și 4 x 2 y = 800. rezolvând obținem : x = 400. deoarece venitul = 5 x = rs. 2000. răspuns : c	a ) rs 1600, b ) rs 1800, c ) rs 2000, d ) rs 2200, e ) none of these	c
cel mai mare număr natural prin care produsul a 3 numere naturale consecutive pare este întotdeauna divizibil, este	numărul cerut = ( 2 × 4 × 6 ) = 48. răspuns c	a ) 16, b ) 24, c ) 48, d ) 96, e ) 78	c
o sumă de bani este pusă la dobândă compusă pentru 2 ani la 20 %. ar aduce rs. 482 mai mult dacă dobânda ar fi plătibilă la fiecare șase luni, atunci ar fi plătibilă anual. găsiți suma?	"p ( 11 / 10 ) 4 - p ( 6 / 5 ) 2 = 482 p = 2000 răspuns : d"	a ) 2099, b ) 6086, c ) 2976, d ) 2000, e ) 3862	d
un grup de excursioniști plănuiește o excursie care îi va duce pe un munte folosind un traseu și înapoi folosind un alt traseu. ei plănuiesc să călătorească în jos pe munte la o rată de o dată și jumătate față de rata pe care o vor folosi pe drumul în sus, dar timpul pe care îl va lua fiecare traseu este același. dacă vor urca pe munte la o rată de 5 mile pe zi și le va lua două zile, cât de multe mile este traseul în jos pe munte?	"pe drumul în jos, rata este 1.5 * 5 = 7.5 mile pe zi. distanța traseului în jos pe munte este 2 * 7.5 = 15 mile. răspunsul este e."	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 15	e
în planul de coordonate xy, graficul y = - x ^ 2 + 4 intersectează linia l la ( p, 5 ) și ( t, - 7 ). care este cea mai mică valoare posibilă a pantei liniei l?	"trebuie să aflăm valoarea lui p și l pentru a ajunge la pantă. linia l și graficul y se intersectează la punctul ( p, 5 ). prin urmare, x = p și y = 5 ar trebui să satisfacă graficul. soloving 5 = - p 2 + 4 p 2 = 1 p = + sau - 1 simillarly punct ( t, - 7 ) ar trebui să satisfacă ecuația. prin urmare x = t și y = - 7. - 7 = - t 2 + 9 t = + sau - 4 având în vedere p = - 2 și t = 4, panta cea mai mică este ( - 7 - 5 ) / ( 4 - 1 ) = - 4 imo opțiunea c este răspunsul corect."	a ) 6, b ) 2, c ) - 4, d ) - 6, e ) - 10	c
valoarea unei mașini se depreciază cu 25 % pe an. dacă valoarea sa actuală este de 1, 50,000 $, la ce preț ar trebui să fie vândută după doi ani astfel încât să se obțină un profit de 24,000 $?	"valoarea mașinii după doi ani = 0.75 * 0.75 * 1, 50,000 = $ 84,375 sp astfel încât să se obțină un profit de 24,000 $ = 84,375 + 24,000 = $ 1, 08,375 d"	a ) $ 258375, b ) $ 438375, c ) $ 128375, d ) $ 108375, e ) $ 158375	d
triunghiul atriunghiul b sunt triunghiuri similare cu ariile 2268 unități pătrate și 2527 unități pătrate respectiv. raportul dintre înălțimile lor corespunzătoare ar fi	"lăsați x să fie înălțimea triunghiului a și y să fie înălțimea triunghiului b. deoarece triunghiurile sunt similare, raportul dintre aria lui a și b este în raportul x ^ 2 / y ^ 2 prin urmare, ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 2268 / 2527 ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = ( 18 * 18 * 7 ) / ( 19 * 19 * 7 ) ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 18 ^ 2 / 19 ^ 2 x / y = 18 / 19 ans = b"	a ) 9 : 10, b ) 18 : 19, c ) 23 : 27, d ) 13 : 17, e ) 15 : 23	b
40 de litri de motorină sunt necesari pentru a călători 600 km folosind un motor de 800 cc. Dacă volumul de motorină necesar pentru a acoperi o distanță variază direct proporțional cu capacitatea motorului, atunci câți litri de motorină sunt necesari pentru a călători 800 km folosind un motor de 1200 cc?	Pentru a acoperi o distanță de 800 km folosind un motor de 800 cc, cantitatea de motorină necesară = 800 / 600 * 40 = 53.33 litri. Cu toate acestea, vehiculul folosește un motor de 1200 cc și întrebarea afirmă că cantitatea de motorină necesară variază direct proporțional cu capacitatea motorului. Adică, de exemplu, dacă capacitatea motorului se dublează, și cantitatea de motorină necesară se va dubla. Prin urmare, cu un motor de 1200 cc, cantitatea de motorină necesară = 1200 / 800 * 53.33 = 80 litri. Răspuns a	a ) 80 litri, b ) 90 litri, c ) 120 litri, d ) 170 litri, e ) niciuna dintre acestea	a
a și b merg în jurul unei piste circulare de 600 m pe o bicicletă cu viteze de 24 kmph și 60 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?	"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 600 / ( 24 * 5 / 18 ), 600 / ( 60 * 5 / 18 ) } = 180 sec. răspuns : d"	a ) 120 sec, b ) 176 sec, c ) 178 sec, d ) 180 sec, e ) 189 sec	d
căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 28 de ani, iar portarul are cu 3 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?	"explicație: să presupunem că vârsta medie a întregii echipe este x ani. 11 x â € “ (28 + 31) = 9 (x - 1) 11 x â € “ 9 x = 50 2 x = 50 x = 25 deci, vârsta medie a echipei este de 25 de ani. răspuns e"	a ) 20 de ani, b ) 21 de ani, c ) 22 de ani, d ) 23 de ani, e ) 25 de ani	e
în timpul anului 2003, o companie a produs o medie de 2.000 de produse pe lună. câte produse va trebui să producă compania din 2004 până în 2007 pentru a crește media lunară pentru perioada 2003 - 2007 cu 150 % peste media sa din 2003?	compania a produs 12 * 2000 = 24.000 de produse în 2003. dacă compania produce x produse din 2004 până în 2007, atunci cantitatea totală de produse produse în 4 ani ( 2003 - 2007 ) este x + 24.000. aceasta dă media de ( x + 24.000 ) / 4. această medie trebuie să fie cu 300 % mai mare decât cea din 2003. în termeni matematici, 36.000 + 150 % ( 36.000 ) = 80.000. deci : ( x + 36.000 ) / 4 = 80.000 x + 36.000 = 320.000 x = 284.000 răspunsul este c.	a ) 287.000, b ) 290.000, c ) 284.000, d ) 285.000, e ) 286.000	c
o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori într-o lună de 30 de zile începând cu duminica este	"explicație : deoarece luna începe cu duminica, vor fi cinci duminici în lună. așa că rezultatul va fi : = ( 510 × 5 + 240 × 25 / 30 ) = ( 8550 / 30 ) = 285 opțiunea b"	a ) 280, b ) 285, c ) 290, d ) 295, e ) 275	b
un tren trece pe lângă un stâlp în 15 sec și pe lângă o platformă de 150 m lungime în 25 sec, lungimea lui este?	"lăsând lungimea trenului să fie x m și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 15 = > y = x / 15 ( x + 150 ) / 25 = x / 15 = > x = 225 m. răspuns : opțiunea d"	a ) 100, b ) 150, c ) 160, d ) 225, e ) 180	d
într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, care constau din 40 și 30 de studenți respectiv. dacă greutatea medie a secțiunii a este de 50 kg și cea a secțiunii b este de 60 kg, găsiți media întregii clase?	"greutatea totală a 40 + 30 de studenți = 40 * 50 + 30 * 60 = 2000 + 1800 greutatea medie a clasei este = 3800 / 70 = 54.28 kg răspunsul este e"	a ) 50.78 kg, b ) 49.32 kg, c ) 61.67 kg, d ) 69.15 kg, e ) 54.28 kg	e
un client a cumpărat un pachet de carne tocată la un cost de $ 1.76 pe kilogram. pentru aceeași sumă de bani, clientul ar fi putut cumpăra o bucată de friptură care cântărea cu 36 % mai puțin decât pachetul de carne tocată. care a fost costul pe kilogram al fripturii?	"pentru simplitate, să presupunem că clientul a cumpărat 1 kilogram de carne tocată pentru $ 1.76. să presupunem că x este prețul pe kilogram pentru friptură. atunci 0.64 x = 176 x = 176 / 0.64 = $ 2.75 răspunsul este d."	a ) $ 2.00, b ) $ 2.25, c ) $ 2.50, d ) $ 2.75, e ) $ 3.00	d
un tren de 275 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 275 * 3 / 55 ] sec = 15 sec răspuns : c"	a ) 7 sec, b ) 5 sec, c ) 15 sec, d ) 6 sec, e ) 12 sec	c
lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 74,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :	"terenul total al lui sukhiya = \ inline \ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \ prin urmare, terenul cultivat al satului = 374000 x \ prin urmare, procentul necesar = \ inline \ frac { 800 x } { 374000 } \ ori 100 = 0.21390 d"	a ) 0.20833, b ) 0.14544, c ) 0.25632, d ) 0.2139, e ) 0.63435	d
cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 16 la 44 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 14 la 56 inclusiv?	"deci, conform unei medii a unui set de numere pare de la 16 la 44 = ( 16 + 44 ) / 2 = 30 și a unei medii a unui set de numere pare de la 14 la 56 = ( 14 + 56 ) / 2 = 35 diferența = 35 - 30 = 5 răspuns : b."	a ) 10, b ) 5, c ) 15, d ) 20, e ) 7	b
dacă o carte este trasă dintr-un pachet de cărți bine amestecat, care este probabilitatea de a trage un spade sau un rege?	"p ( s ᴜ k ) = p ( s ) + p ( k ) - p ( s ∩ k ), unde s denotă spade și k denotă rege. p ( s ᴜ k ) = 13 / 52 + 4 / 52 - 1 / 52 = 4 / 13 răspuns : d"	a ) 4 / 15, b ) 4 / 10, c ) 4 / 18, d ) 4 / 13, e ) 4 / 11	d
doi angajați a și b sunt plătiți cu un total de rs. 570 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă a este plătit cu 150 la sută din suma plătită lui b, cât este plătit b pe săptămână?	"lăsați suma plătită lui a pe săptămână = x și suma plătită lui b pe săptămână = y atunci x + y = 570 dar x = 150 % din y = 150 y / 100 = 15 y / 10 ∴ 15 y / 10 + y = 570 ⇒ y [ 15 / 10 + 1 ] = 570 ⇒ 25 y / 10 = 570 ⇒ 25 y = 5700 ⇒ y = 5700 / 25 = rs. 228 d )"	a ) s. 130, b ) s. 140, c ) s. 150, d ) s. 228, e ) s. 282	d
o companie are două modele de calculatoare, modelul m și modelul n. care funcționează la o rată constantă, un computer model m poate finaliza o anumită sarcină în 36 de minute și un computer model n poate finaliza aceeași sarcină în 18 minute. dacă compania a folosit același număr din fiecare model de computer pentru a finaliza sarcina în 1 minut, câte computere model m au fost folosite?	"să spunem că 1 lucrare procesează 36 gb de date. model m: 1 gb pe min model n: 2 gb pe min lucrând împreună, 1 m și 1 n = 3 gb pe min, așa că 12 ori mai multe computere ar funcționa la 36 gb pe min. așa că nr. de m = 12 răspuns este a"	a ) 12, b ) 11, c ) 10, d ) 9, e ) 8	a
un comerciant a vândut un aparat pentru 70 $. dacă profitul brut al comerciantului pentru aparatul a fost de 25 la sută din costul comerciantului pentru aparat, cât de mulți dolari a fost profitul brut al comerciantului?	"profitul brut = prețul de vânzare - cost = 70 - x 70 - x = 1 / 4 x x = 56 gp = 70 - 56 = 14"	a ) $ 14, b ) $ 16, c ) $ 20, d ) $ 24, e ) $ 25	a
un magazin de articole sportive a vândut 60 de frisbee-uri într-o săptămână, unele pentru 3 dolari și restul pentru 4 dolari fiecare. dacă încasările din vânzările de frisbee pentru săptămână au totalizat 200 de dolari, care este cel mai mic număr de frisbee de 4 dolari care ar fi putut fi vândute?	formularea întrebării este ușor înșelătoare. atunci când o întrebare întreabă care este cel mai mic care ar fi putut fi vândut, sugerează că ar putea exista multe cantități diferite vândute. în această întrebare, totuși, deoarece ni se spune că exact 64 de frisbee au fost vândute și veniturile au fost exact 204 dolari, există o singură soluție posibilă pentru numărul de frisbee de 3 și 4 dolari vândute. pentru a rezolva, avem 2 ecuații și 2 necunoscute să lăsăm x = numărul de frisbee de 3 dolari vândute să lăsăm y = numărul de frisbee de 4 dolari vândute x + y = 60 3 x + 4 y = 200 x = 60 - y 3 ( 60 - y ) + 4 y = 200 180 - 3 y + 4 y = 200 y = 20 răspuns: c	a ) 24, b ) 12, c ) 20, d ) 4, e ) 2	c
sunt 16 albine în stup, apoi mai zboară 7. câte albine sunt în total?	16 + 7 = 23. răspunsul este b.	a ) 7, b ) 23, c ) 12, d ) 17, e ) 25	b
laura a luat un cont de taxă la magazinul general și a fost de acord să plătească 6 % dobândă anuală simplă. dacă ea percepe 35 $ pe contul ei în ianuarie, cât de mult va datora un an mai târziu, presupunând că nu face alte taxe sau plăți?	"principal care este suma luată de laura la începutul anului = 35 $ rata dobânzii = 6 % dobânda = ( 6 / 100 ) * 35 = 2.10 $ suma totală pe care laura o datorează un an mai târziu = 35 + 2.1 = 37.1 $ răspuns b"	a ) $ 2.10, b ) $ 37.10, c ) $ 37.16, d ) $ 38.10, e ) $ 38.80	b
cu ambele intrări deschise, un rezervor de apă se va umple cu apă în 24 de minute. prima intrare singură ar umple rezervorul în 2 ore. dacă în fiecare minut a doua intrare admite 50 de metri cubi de apă decât prima, care este capacitatea rezervorului?	munca depusă de intrarea a și b împreună în 1 min = 1 / 24 munca depusă de intrarea a ( prima intrare ) în 1 min = 1 / 120 munca depusă de intrarea b ( a doua intrare ) în 1 min = ( 1 / 24 ) - ( 1 / 120 ) = 1 / 30 diferența de muncă depusă de b și a = b - a = 50 metri cubi i. e. ( 1 / 30 ) - ( 1 / 120 ) = 50 metri cubi i. e. rezervor = 40 * 50 = 2000 metri cubi răspuns : opțiunea a	a ) 2,000, b ) 10,500, c ) 11,750, d ) 12,000, e ) 13,000	a
dacă 4 bărbați pot colora 48 m de pânză în 2 zile, atunci 6 bărbați pot colora 36 m de pânză în?	"lungimea pânzei pictate de un bărbat într-o zi = 48 / 4 × 2 = 6 m numărul de zile necesare pentru a picta 36 m pânză de 6 bărbați = 36 / 6 × 6 = 1 zi. opțiunea'a '"	a ) 1 zi, b ) 2 zile, c ) 3 zile, d ) 4 zile, e ) 5 zile	a
găsește aria unui romb a cărui latură măsoară 20 cm și a cărui diagonală măsoară 23 cm.	"explicație : să presupunem că cealaltă diagonală = 2 x cm. deoarece diagonalele unui romb se bisectează reciproc la unghiuri drepte, avem : ( 20 ) 2 = ( 12 ) 2 + ( x ) 2 = > x = √ ( 20 ) 2 – ( 12 ) 2 = √ 256 = 16 cm. _ i astfel, cealaltă diagonală = 32 cm. aria rombului = ( 1 / 2 ) x ( produsul diagonalelor ) = ( 1 / 2 × 23 x 32 ) cm 2 = 368 cm 2 răspuns : opțiunea d"	a ) 100 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 300 cm 2, d ) 368 cm 2, e ) 400 cm 2	d
dobânda compusă de rs. 6000 la 10 % pe an pentru 1 1 / 2 ani va fi ( dobânda compusă semestrial ).	"10 % dobândă pe an va fi 5 % dobândă semestrial pentru 3 termeni ( 1 1 / 2 ani ) deci dobânda compusă = 6000 [ 1 + ( 5 / 100 ) ] ^ 3 - 6000 = 6000 [ ( 21 / 20 ) ^ 3 - 1 ] = 6000 ( 9261 - 8000 ) / 8000 = 6 * 1261 / 8 = 945 răspuns : d"	a ) rs. 473, b ) rs. 374, c ) rs. 495, d ) rs. 945, e ) none of the above	d
a și b au început o afacere investind rs. 75,000 și rs 20,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?	"a : b = 75000 : 20000 = 75 : 20 = 13 : 4 răspuns : e"	a ) 9 : 2, b ) 3 : 2, c ) 18 : 20, d ) 18 : 4, e ) 13 : 4	e
o persoană împrumută 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 61 ⁄ 4 % p. a. pentru 2 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.	"câștig în 2 ani = [ ( 5000 × 25 / 4 × 2 / 100 ) − ( 5000 × 4 × 2 / 100 ) ] = ( 625 – 400 ) = 225. ∴ câștig în 1 an = ( 225 ⁄ 2 ) = 112.50 răspuns a"	a ) 112.50, b ) 125, c ) 150, d ) 167.5, e ) none of these	a
o bucată de carne de vită a pierdut 30 la sută din greutatea sa în procesare. dacă bucata de carne de vită cântărea 500 de kilograme după procesare, câte kilograme cântărea înainte de procesare?	"lăsați greutatea bucății de carne de vită înainte de procesare = x ( 70 / 100 ) * x = 500 = > x = ( 500 * 100 ) / 70 = 714.28 răspuns a"	a ) 714.28, b ) 712, c ) 714.88, d ) 714.25, e ) 714	a
dacă prețul unui televizor este mai întâi redus cu 20 % și apoi crescut cu 40 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :	"explicație : soluție : să presupunem că prețul original este rs. 100. noul preț final = 140 % din ( 80 % din 100 ) = rs. 140 / 100 * 80 / 100 * 100 = rs. 112.. '. creșterea = 12 % răspuns : b"	a ) 4 % creștere, b ) 12 % creștere, c ) 10 % scădere, d ) 6 % creștere, e ) niciuna dintre acestea	b
două seturi de 3 numere impare consecutive pozitive au exact un număr în comun. suma numerelor din setul cu numere mai mari este cu cât mai mare decât suma numerelor din celălalt set?	a = ( 1, 3,5 ), suma acestuia = 9 b = ( 5, 7,9 ), suma acestuia = 21, diferența dintre 21 - 9 = 12 prin urmare, 12 este răspunsul i. e. d	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) nu se poate determina din informațiile date.	d
un tren care rulează la 1 / 5 din viteza sa a ajuns într-un loc în 20 de ore. cât timp ar fi putut fi salvat dacă trenul ar fi rulat la viteza sa?	"timpul luat dacă rulează viteza sa = 1 / 5 * 20 = 4 ore timp salvat = 20 - 4 = 16 ore răspuns : d"	a ) 8 ore, b ) 10 ore, c ) 12 ore, d ) 16 ore, e ) 6 ore	d
într-un anumit iaz, 60 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile după aceea, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?	" aceasta este o problemă de proporție destul de directă. 1. 60 de pești etichetați 2. 2 din cei 50 de pești prinși au fost etichetați astfel 2 / 50 2 / 50 = 60 / x astfel, x = 1500 gândiți-vă la analogie : 2 pești este la 50 de pești așa cum 50 de pești este la...? ați etichetat 50 de pești și trebuie să aflați ce reprezintă ca procent din populația totală de pești - avem aceste informații cu raportul celei de-a doua capturi. b"	a ) 400, b ) 1,500, c ) 1,250, d ) 2,500, e ) 10,000	b
Câte numere cu 4 cifre pare sunt posibile astfel încât dacă una dintre cifre este 5, următoarea / cifra care o urmează trebuie să fie 7?	5700, 5710,...... 5798, deci total 50. prin urmare opțiunea d.	a ) 5, b ) 305, c ) 365, d ) 50, e ) 495	d
un om are 1044 de lumânări. după ardere, poate face o lumânare nouă din 9 cioturi rămase în urmă. găsiți numărul maxim de lumânări care pot fi făcute.	explicație : deoarece, 1 lumânare este făcută din 9 cioturi. prin urmare, din 1044 cioturi, 1044 / 9 i. e 116 lumânări vor fi făcute. acum, din 116 cioturi, 116 / 9 i. e 12 lumânări pot fi făcute și 8 cioturi vor rămâne. astfel, cioturile totale rămase sunt ( 12 + 8 ) = 20 din care 20 / 9 i. e 2 lumânări pot fi făcute și 2 cioturi vor rămâne. astfel, numărul maxim de lumânări care pot fi făcute este 130 ( 116 + 12 + 2 ). răspuns : c	a ) 116, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) none	c
găsește suma de rs. 7000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 4 % pentru primul an și 5 % pentru al doilea an?	"7000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 7644 răspuns : d"	a ) 5568, b ) 6369, c ) 5460, d ) 7644, e ) 6734	d
un negustor are 1000 kg de zahăr, din care o parte o vinde cu 8 % profit și restul cu 18 % profit. el câștigă 14 % pe tot. cantitatea vândută cu 18 % profit este	explicație: conform regulii de alicatie, avem profit % prin vânzarea primei părți profit % prin vânzarea celei de-a doua părți 8 18 profit net 14 18 - 14 = 4 14 - 8 = 6 = > cantitatea de parte 1 : cantitatea de parte 2 = 4 : 6 = 2 : 3 cantitatea totală este dată ca 1000 kg, deci cantitatea de parte 2 (cantitatea vândută cu 18 % profit) = 1000 × 35 = 600 kg răspuns: opțiunea c	a ) 300, b ) 400, c ) 600, d ) 500, e ) none of these	c
un comerciant vinde 40 de metri de pânză pentru rs. 8200 cu un profit de rs. 25 pe metru de pânză. cât profit va câștiga comerciantul pe 40 de metri de pânză?	"explicație : sp de 1 metru de pânză = 8200 / 40 = rs. 205. cp de 1 metru de pânză = rs. 205 – 25 = rs. 180 cp pe 40 de metri = 180 x 40 = rs. 7200 profit câștigat pe 40 de metri de pânză = rs. 8200 – rs. 7200 = rs. 1000. răspuns : opțiunea c"	a ) rs. 950, b ) rs. 1500, c ) rs. 1000, d ) rs. 1200, e ) niciuna dintre acestea	c
Un batsman face un scor de 64 de runde în a 16-a repriză și astfel și-a crescut media cu 3. găsește-i media după a 16-a repriză?	"lăsați media după a 16-a repriză să fie p. așa că, media după a 15-a repriză va fi ( p - 3 ) prin urmare, 15 ( p - 30 ) + 64 = 16 p = > p = 19. răspuns : d"	a ) 23, b ) 28, c ) 27, d ) 19, e ) 24	d
când 2 este adăugat la jumătate din o treime dintr-o cincime dintr-un număr, rezultatul este o cincisprezecime din număr. găsește numărul?	"d 60 să fie numărul 2 + 1 / 2 [ 1 / 3 ( a / 5 ) ] = a / 15 = > 2 = a / 30 = > a = 60"	a ) 40, b ) 65, c ) 73, d ) 60, e ) 80	d
a vinde o bicicletă lui b cu un profit de 20 %. b o vinde lui c cu un profit de 25 %. dacă c plătește rs. 225 pentru ea, prețul de cost al bicicletei pentru a este	explicație : 125 % din 120 % din a = 225 125 / 100 * 120 / 100 * a = 225 a = 225 * 2 / 3 = 150. răspuns : d	a ) 627, b ) 297, c ) 127, d ) 150, e ) 181	d
perimetrul unui triunghi este 32 cm și inradiusul triunghiului este 3.5 cm. care este aria triunghiului?	"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 3.5 * 32 / 2 = 56 cm 2 răspuns : c"	a ) 22, b ) 35, c ) 56, d ) 54, e ) 23	c
dacă cercurile x și y au aceeași arie și cercul x are o circumferință de 10 π, jumătate din raza cercului y este :	"x fie raza cercului x y fie raza cercului y dat : pi * x ^ 2 = pi * y ^ 2 de asemenea, 2 * pi * x = 10 * pi x = 5 astfel y = 5 y / 2 = 2.5 ans : d"	a ) 16, b ) 8, c ) 4, d ) 2.5, e ) 1	d
câte numere întregi pozitive, de la 2 la 100, inclusiv, nu sunt divizibile cu numere întregi pare mai mari decât 1?	"nr. va fi de forma 2 ^ n pentru a realiza acest lucru. deoarece orice altă formă va avea nr. impar în factorizarea primară. prin urmare, trebuie să găsim soluția lui n pentru ecuația - 1 < 2 ^ n < 101. 2 ^ 6 = 64, 2 ^ 7 - 128, prin urmare, n poate lua valori de la 1 la 6. prin urmare, răspuns - (b) 6"	a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 50	b
câte zerouri finale are 200!?	trebuie să realizăm că zerourile finale depind de numărul de 10 (adică 10 sau multiplii săi) în factorial. 10 = 5 * 2, așa că căutăm 5 și 2. datorită faptului că este numărul mai frecvent, nu trebuie să numărăm numărul de 2, deoarece vor exista întotdeauna 2 sau mai multe 5 în factorial. așa că, în esență, căutăm 5 și exponenții săi. începeți prin a găsi 5. 200 / 5 = 40. așa că avem 40 de cinci (și 40 de doi), ceea ce înseamnă că vom avea 40 de zerouri. dacă răspunsul a fost o zecimală, cum ar fi 201 / 5, rotunjiți în jos. acum căutați două 5, adică 25. așa că, 200 / 25 = 8, așa că avem încă opt zerouri. în cele din urmă, 5 ^ 3 = 125 și avem un astfel de număr în 200!, ceea ce ne dă un zero final. prin urmare, avem 40 + 8 + 1 = 49 zerouri finale. răspuns: c	a ) 40, b ) 48, c ) 49, d ) 55, e ) 64	c
două avioane zboară exact același traseu de la atlanta la chicago. avionul a zboară cu 200 mph în timp ce avionul b zboară cu 300 mph ( presupuneți că modelul simplu versus accelerația / decelerarea reală lângă aeroporturi ). dacă avionul a a decolat cu exact 40 de minute înainte de avionul b, după câte minute va depăși avionul b avionul a?	putem folosi o formă a ecuației d = rt [ distanță = rată * timp ] rata avionului a : 200 mph rata avionului b : 300 mph avionul a va fi în aer cu 40 de minute mai mult decât avionul b ( 2 / 3 dintr-o oră ) timpul avionului a când b îl depășește : t + ( 2 / 3 ) folosiți 2 / 3 dintr-o oră deoarece rata este în ore timpul avionului b când b depășește a : t la momentul în care b depășește a, vor fi călătorit aceeași distanță, așa că rt este egal pentru fiecare avion : 200 * ( t + 2 / 3 ) = 300 * t 200 t + 400 / 3 = 300 t 400 / 3 = 100 t 4 / 3 = t aceasta este 1 și o treime de oră, așa că 60 de minute + 20 de minute = 80 de minute b	a ) 65, b ) 80, c ) 90, d ) 115, e ) 120	b
un anumit producător produce articole pentru care costurile de producție constau în costuri fixe anuale în valoare totală de 130.000 USD și costuri variabile medii de 11 USD pe articol. dacă prețul de vânzare al producătorului pe articol este de 15 USD, câte articole trebuie să producă și să vândă producătorul pentru a câștiga un profit anual de 150.000 USD?	"lăsați articolele fabricate sau vândute să fiex 130000 + 11 x = 15 x - 150000 4 x = 280000 x = 70000 ans : e"	a ) 2,858, b ) 8,667, c ) 21,429, d ) 35,000, e ) 70,000	e
aria unui paralelogram este 450 mp și altitudinea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?	"2 x * x = 450 = > x = 15 răspuns : e"	a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 15	e

8 ^ 100 este divizibil cu 17. găsește restul pentru acesta?

"aceasta este o problemă extrem de dificilă de rezolvat fără fermat's little theorem. aplicând fermat's little theorem, știm că 816 când este împărțit la 17, restul este 1. deci împărțiți 100 la 16 și găsiți restul. restul = 4 prin urmare, 100 = ( 16 × 6 ) + 4 acum această problemă poate fi scrisă ca 810017 = 816 × 6 + 417 = ( 816 ) 6 × 8417 acum această problemă se reduce pur și simplu la ( 1 ) 6 × 8417 = 8417 84 = 82 × 82, trebuie să găsim restul când 64 × 64 este divizibil cu 17. sau 13 × 13 = 169. când 169 este împărțit la 17, restul este 16. c"

a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 17, e ) 19

c

un șofer ar fi redus timpul necesar pentru a conduce de acasă la magazin cu 1 / 4 dacă viteza medie ar fi fost crescută cu 10 mile pe oră. care a fost viteza medie reală, în mile pe oră, când șoferul a condus de acasă la magazin?

deoarece distanța rămâne aceeași ( schimbăm doar rata și timpul ), orice creștere a ratei sau a timpului este întâmpinată cu o scădere a celuilalt termen. reducerea timpului cu 1 / 4 ne-ar da : d = ( r ) ( t ) = ( 3 t / 4 ) ( x * r ) x = 4 / 3 deoarece ( 3 t / 4 ) ( 4 r / 3 ) = ( r ) ( t ) = d 4 r / 3 = r + 10 r / 3 = 10 r = 30 răspunsul este e.

a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30

e

un vas poate face o treabă în 15 zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de muncă în - - - - - - - zile?

"c 1 / 15 + 1 / 30 = 1 / 10 10 * 2 = 20 days"

a ) 14 days, b ) 16 days, c ) 20 days, d ) 11 days, e ) 19 days

c

h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 120, găsește celălalt?

"celălalt număr = 12 * 600 / 120 = 60 răspunsul este b"

a ) 100, b ) 60, c ) 120, d ) 200, e ) 150

b

66.2 este ce procent din 1000?

"presupunem că 1000 este 100 % presupunem că'x'este valoarea pe care o căutăm aici, 1000 = 100 % și x % = 66.2 prin urmare, 100 / x = 1000 / 66.2 100 / x = 15.105 x = 6.62 a"

a ) 6.62, b ) 66.2, c ) 662, d ) 0.662, e ) 0.0662

a

dacă suma și diferența a două numere sunt 5 și 10 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:

"lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 5 și x - y = 10 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 5 * 10 = 50. răspuns: a"

a ) 50, b ) 28, c ) 160, d ) 180, e ) 18

a

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 56, 78 lasă un rest 3, dar când este împărțit la 9 nu lasă niciun rest

l. c. m din 5,6, 7,8 = 840 numărul necesar este de forma 840 k + 3 cea mai mică valoare a lui k pentru care ( 840 k + 3 ) este împărțit la 9 este k = 2 numărul necesar = ( 840 * 2 + 3 ) = 1683 răspuns ( d )

a ) 9632, b ) 7896, c ) 8741, d ) 1683, e ) 8523

d

care este media primelor 21 de multipli de 8?

"media necesară = 8 ( 1 + 2 +.... + 21 ) / 21 ( 8 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 88 e"

a ) a ) 70, b ) b ) 77, c ) c ) 79, d ) d ) 81, e ) e ) 88

e

a a investit $ 150 într-o afacere după 6 luni b a investit $ 200 în afacere. la sfârșitul anului dacă au obținut $ 100 ca profit. găsește partea lui a?

"a : b = 150 * 12 : 200 * 6 a : b = 3 : 2 partea lui a = 100 * 3 / 5 = $ 60 răspunsul este e"

a ) $ 100, b ) $ 75, c ) $ 20, d ) $ 120, e ) $ 60

e

pentru orice număr y, y * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu y. care este valoarea lui 9.2 – 9.2 *?

"deoarece y * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu y, atunci 9.2 * = 8 ( cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu 9.2 este 4 ). prin urmare, 9.2 – 9.2 * = 9.2 - 8 = 1.2 răspuns : b."

a ) 0.2, b ) 1.2, c ) 1.8, d ) 2.2, e ) 4.0

b

aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.40 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?

"răspuns : opțiunea c explicație : a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 â € “ 6 = 666 * 1.4 = 932.4 răspuns : c"

a ) 399, b ) 272, c ) 932.4, d ) 277, e ) 311

c

400 $ este împărțit între a, b și c astfel încât a să primească de 2 / 3 ori mai mult decât b și c împreună, b să primească de 6 / 9 ori mai mult decât a și c împreună, atunci partea lui a este

"a : ( b + c ) = 2 : 3 partea lui a = 400 * 2 / 5 = $ 160 răspunsul este c"

a ) $ 100, b ) $ 150, c ) $ 160, d ) $ 200, e ) $ 250

c

2. valoarea lui x + x ( xx ) când x = 2 este :

x + x ( xx ) pune valoarea lui x = 2 în expresia de mai sus obținem, 2 + 2 ( 22 ) = 2 + 2 ( 2 × 2 ) = 2 + 2 ( 4 ) = 2 + 8 = 10 răspuns : b

a ) 5, b ) 10, c ) 8, d ) 15, e ) 20

b

găsește valoarea lui x din ecuația de mai jos? : x ^ 2 + 5 x + 25 = 0

"a = 1, b = 5, c = 25 x 1,2 = ( - 5 â ± â ˆ š ( 5 ^ 2 - 4 ã — 1 ã — 25 ) ) / ( 2 ã — 1 ) = ( - 5 â ± â ˆ š ( 25 - 100 ) ) / 2 = ( - 5 â ± â ˆ š - 75 ) / 2 no real roots a"

a ) no answer, b ) 25, c ) 1, d ) 0, e ) - 2

a

un doctor a prescris 18 centimetri cubi dintr-un anumit medicament unui pacient a cărui greutate corporală era de 75 de livre. dacă doza tipică este de 2 centimetri cubi la 15 livre din greutatea corporală, cu cât la sută a fost mai mare doza prescrisă decât doza tipică?

"doza tipică este doza : greutatea : : 2 : 15. acum dacă greutatea este 75 : ( 75 / 15 ) ) atunci doza tipică ar fi 2 * 5 = 10 cc. doza = 18 cc. doza este mai mare cu 2 cc. % doza este mai mare : ( 2 / 10 ) * 100 = 20 % e este răspunsul."

a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) 20 %

e

dacă două numere pozitive sunt în raportul 1 / 7 : 1 / 5, atunci cu ce procent este al doilea număr mai mare decât primul?

"raportul dat = 1 / 7 : 1 / 5 = 5 : 7 să fie primul număr 5 x și al doilea număr 7 x. al doilea număr este mai mare decât primul număr cu 2 x. procentul necesar = 2 x / 5 x * 100 = 40 %. răspuns : d"

a ) 70 %, b ) 90 %, c ) 60 %, d ) 40 %, e ) 65 %

d

30.5 % din 2000

1 % din 2000 = 20 30 % din 2000 = 30 * 20 = 600 0.5 % din 2000 = 0.5 * 2000 = 10 total = 610 răspuns : d

a ) 556, b ) 612.5, c ) 756.8, d ) 610, e ) 820

d

dacă operația x este definită de a x b = ( b - a ) ^ 2 / a ^ 2 pentru toate numerele a și b, și a ≠ 0, atunci − 1 x ( 1 x − 1 ) =

la rezolvarea parantezei interioare obținem 4. apoi obținem ecuația ca - 1 x 4 unde b = 4 și a = - 1 răspuns d

a ) − 1, b ) 0, c ) 1, d ) 25, e ) 29

d

scăzând 4 % din a din a este echivalent cu înmulțirea lui a cu cât?

"răspuns să lăsăm a - 4 % din a = ab. ⇒ ( 96 x a ) / 100 = ab ∴ b = 0.96 opțiunea corectă : a"

a ) 0.96, b ) 9.4, c ) 0.094, d ) 94, e ) none

a

fiecare dintre numerele întregi de la 0 la 9, inclusiv, este scris pe o bucată separată de hârtie albă și cele zece bucăți sunt aruncate într-o pălărie. dacă 5 dintre bucăți sunt trase, fără înlocuire, care este probabilitatea ca toate 5 să aibă un număr par scris pe el?

"cheia este că nu există înlocuire, astfel încât fiecare alegere succesivă va deveni mai înclinată spre alegerea unui neg ( adică piscina pozitivelor scade, în timp ce piscina negativelor rămâne aceeași ) p ( + pe 1 st pick ) = 5 / 10 p ( + pe 2 nd pick ) = 4 / 9 p ( + pe 3 rd pick ) = 3 / 8 p ( + pe 4 rd pick ) = 2 / 7 p ( + pe 5 rd pick ) = 1 / 6 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 * 1 / 6 = 1 / 252 a"

a ) 1 / 252, b ) 1 / 10, c ) 1 / 8, d ) 1 / 2, e ) 5 / 9

a

dacă a și b sunt numere întregi și ( a * b ) ^ 5 = 32 y, y ar putea fi :

"distribuie exponentul. a ^ 5 * b ^ 5 = 32 y găsește factorizarea primară a lui 32. aceasta este 2 ^ 5 * 1. avem nevoie de 1 răspunsul este b."

a ) 16, b ) 1, c ) 8, d ) 12, e ) 24

b

s-a calculat că 100 de bărbați ar putea finaliza o lucrare în 20 de zile. când a fost programată începerea lucrului, s-a constatat că este necesar să se trimită 50 de bărbați la un alt proiect. cât va dura finalizarea lucrării?

o zi de lucru = 1 / 20 o zi de lucru a unui bărbat = 1 / ( 20 * 100 ) acum : nr. de muncitori = 50 o zi de lucru = 50 * 1 / ( 20 * 100 ) numărul total de zile necesare pentru finalizarea lucrării = ( 100 * 20 ) / 50 = 40 răspuns : b

a ) 45 de zile., b ) 40 de zile., c ) 38 de zile., d ) 35 de zile., e ) 30 de zile.

b

dacă a este de trei ori mai rapid decât b și împreună pot face o lucrare în 15 zile. în câte zile a singur poate face lucrarea?

"a ’ s one day ’ s work = 1 / x b ’ s one day ’ s work = 1 / 3 x a + b ’ s one day ’ s work = 1 / x + 1 / 3 x = 1 / 15 = 3 + 1 / 3 x = 4 / 3 x = 1 / 15 x = 15 * 4 / 3 = 20 answer : b"

a ) 36, b ) 20, c ) 28, d ) 54, e ) 45

b

media a 5 numere este - 10, iar suma a 3 dintre numere este 16, care este media celorlalte 2 numere?

să presupunem că cele 5 numere sunt a, b, c, d, e. atunci media lor este ( a + b + c + d + e 5 ) = 10. ( a + b + c + d + e 5 ) = 10. acum trei dintre numere au o sumă de 16, să spunem, a + b + c = 16 a + b + c = 16. deci înlocuiți 16 pentru a + b + ca + b + c în media de mai sus : ( 16 + d + e 5 ) = 10. ( 16 + d + e 5 ) = 10. rezolvând această ecuație pentru d + ed + e dă d + e = − 66 d + e = − 66. în cele din urmă, împărțind la 2 ( pentru a forma media ) dă ( d + e 2 ) = − 33. ( d + e 2 ) = − 33. prin urmare, răspunsul este a : - 33

a ) - 33, b ) 33, c ) 35, d ) 36, e ) - 35

a

un număr când este împărțit la 296 lasă 75 ca rest când același număr este împărțit la 37 atunci restul va fi?

"lăsați x = 296 q + 75 = ( 37 * 8 q + 37 * 2 ) + 1 37 * ( 8 q + 2 ) + 1 astfel când numărul este împărțit la 37 restul este 1 răspuns ( e )"

a ) 2, b ) 9, c ) 6, d ) 5, e ) 1

e

dacă | 4 x + 6 | = 50, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?

"vor fi două cazuri 4 x + 6 = 50 sau 4 x + 6 = - 50 = > x = 11 sau x = - 14 suma ambelor valori va fi - 14 + 11 = - 3 răspunsul este d"

a ) 2, b ) - 2, c ) 4, d ) - 3, e ) 6

d

un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar totuși obține un profit brut de 20 la sută din cost. ce procent e din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?

"să presupunem că prețul de piață al produsului este mp. să presupunem că prețul inițial de cost al produsului este cp. prețul de vânzare ( prețul redus ) = 100 % din mp - 20 % mp = 80 % din mp. - - - - - - - - - - - - - - - - ( 1 ) profitul realizat prin vânzarea la preț redus = 20 % din cp - - - - - - - - - - - - - - ( 2 ) aplicați formula : profit e = preț de vânzare - preț inițial de cost = > 20 % din cp = 80 % din mp - 100 % cp = > mp = 120 cp / 80 = 3 / 2 ( cp ) acum dacă produsul este vândut fără nicio reducere, atunci, profitul = prețul de vânzare ( fără reducere ) - prețul inițial de cost = prețul de piață - prețul inițial de cost = mp - cp = 3 / 2 cp - cp = 1 / 2 cp = 50 % din cp astfel, răspunsul ar trebui să fie c."

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %

c

lățimea unui dreptunghi este de 10 metri și aria sa este de 150 de metri pătrați. dacă lungimea dreptunghiului este mărită, atunci noua sa arie este de 4 / 3 ori din aria originală. care este noul perimetru al dreptunghiului?

lățimea noului dreptunghi să fie x m atunci x × 10 = 150 × 4 / 3 = 200 sau, x = 20 m prin urmare noul perimetru = 2 ( 10 + 20 ) = 60 m răspuns : d

['a ) 48 m', 'b ) 52 m', 'c ) 54 m', 'd ) 60 m', 'e ) none of these']

d

prețul de cost al unui radio este rs. 2300 și a fost vândut pentru rs. 1800, găsiți procentul de pierdere?

"2300 - - - - 500 100 - - - -? = > 21 % răspuns : e"

a ) 18, b ) 99, c ) 27, d ) 26, e ) 21

e

a și b pot termina o lucrare în 30 de zile dacă lucrează împreună. au lucrat împreună timp de 20 de zile, iar apoi b a plecat. a a terminat lucrarea rămasă în alte 20 de zile. în câte zile a poate termina singur lucrarea?

cantitatea de muncă efectuată de a și b într-o zi = 1 / 30 cantitatea de muncă efectuată de a și b în 20 de zile = 20 × ( 1 / 30 ) = 20 / 30 = 2 / 3 lucrarea rămasă – 1 – 2 / 3 = 1 / 3 a completează 1 / 3 de muncă în 20 de zile cantitatea de muncă pe care a o poate face într-o zi = ( 1 / 3 ) / 20 = 1 / 60 = > a poate finaliza lucrarea în 60 de zile răspunsul este b.

a ) 30, b ) 60, c ) 40, d ) 20, e ) 50

b

0.0004? = 0.01

"explicație : răspunsul necesar = 0.0004 / 0.01 = 0.04 / 1 = 0.04. răspuns : opțiunea c"

a ) 4, b ) 0.4, c ) 0.04, d ) 40, e ) none of these

c

860 % din 50 + 50 % din 860 =?

"soluție dată expresie = [ 860 / 100 x 50 + 50 / 100 x 860 ] = 430 + 430 = 860. răspuns d"

a ) 430, b ) 516, c ) 660, d ) 860, e ) none

d

într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. durează 39 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, cât timp ar dura pata să acopere jumătate din lac?

"lucrând înapoi de la ziua în care este acoperită : ziua 39 : complet acoperită ziua 38 : jumătate acoperită așa că 38 de zile răspuns : d"

a ) 36, b ) 2 ^ 4 * 3, c ) 24, d ) 38, e ) 47

d

Găsește produsul valorii locale și valorii absolute a lui 4 în 20468?

"valoarea locală a lui 4 = 4 x 100 = 400 valoarea locului a lui 4 = 4 prin urmare = 4 x 400 = 1600 e"

a ) 1000, b ) 1100, c ) 1200, d ) 1300, e ) 1600

e

marcella are 20 perechi de pantofi. dacă pierde 9 pantofi individuali, care este cel mai mare număr de perechi potrivite pe care le-ar putea avea?

"marcella are 20 de perechi de pantofi și pierde 9 pantofi. pentru a minimiza pierderea de perechi identice de pantofi, vrem ca marcella să piardă cât mai multe perechi identice de pantofi. acest lucru ar duce la 4 perechi identice și 1 pantof suplimentar ( distrugând 5 perechi de pantofi ). cele 20 de perechi de pantofi minus cele 5 perechi'distruse'dau 15 perechi care încă îndeplinesc cerințele. răspuns : e"

a ) 21, b ) 20, c ) 19, d ) 16, e ) 15

e

o roată de ruletă în miniatură este împărțită în 10 sectoare egale, fiecare purtând un număr întreg distinct de la 1 la 10, inclusiv. de fiecare dată când roata este rotită, o minge determină în mod aleatoriu sectorul câștigător așezându-se în acel sector. dacă roata este rotită de cinci ori, care este probabilitatea ca produsul numerelor întregi ale celor cinci sectoare câștigătoare să fie par?

"singura modalitate de a avea un produs impar este dacă toate cele 5 numere întregi sunt impare. p ( produs impar ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 p ( produs par ) = 1 - 1 / 32 = 31 / 32 care este de aproximativ 97 % răspunsul este e."

a ) 50 %, b ) 67 %, c ) 85 %, d ) 91 %, e ) 97 %

e

pe o hartă, 7 centimetri reprezintă 35 de kilometri. două orașe aflate la 245 de kilometri distanță ar fi separate pe hartă de câte centimetri?

1 centimetru reprezintă 5 kilometri ( 35 / 7 ) x = 245 / 5 = 49 răspuns : c

a ) 15, b ) 37, c ) 49, d ) 110, e ) 180

c

o anumită pungă conține 60 de mingi — 22 albe, 10 verzi, 7 galbene, 15 roșii, și 6 mov. dacă o minge este aleasă la întâmplare, care este probabilitatea ca mingea să nu fie nici roșie nici mov?

"conform enunțului mingea poate fi albă, verde sau galbenă, deci probabilitatea este ( albă + verde + galbenă ) / ( totală ) = ( 22 + 10 + 17 ) / 60 = 39 / 60 = 0.65. răspuns : b."

a ) 0.09, b ) 0.65, c ) 0.54, d ) 0.85, e ) 0.91

b

punctele a, b, c și d, în această ordine, se află pe o linie. dacă ab = 2 cm, ac = 5 cm și bd = 9 cm, care este cd, în centimetri?

"punând o valoare fiecărui punct, să folosim următoarele : a - 0 b - 2 ( ab = 2 ) c - 5 ( ac = 5 ) d - 11 ( bd = 9 ) cd este 11 - 5 = 6. răspuns d"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 6, e ) 5

d

dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 4 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 8 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?

"lățimea dreptunghiului = l 4 ^ 2 = l * 8 = > l = 16 / 8 = 2 răspuns c"

a ) 4, b ) 8, c ) 2, d ) 16, e ) 18

c

media a 6 numere este 6.8. dacă unul dintre numere este înmulțit cu un factor de 3, media numerelor crește la 9.2. ce număr este înmulțit cu 3?

"media a 6 numere este 6.8 suma a 6 numere va fi 6.8 x 6 = 40.8 media a 6 numere după ce unul dintre numere este înmulțit cu 3 este 9.2 suma numerelor va fi acum 9.2 x 6 = 55.2 deci suma a crescut cu 55.2 - 40.8 = 14.4 să presupunem că numărul înmulțit cu 3 este n atunci, 3 n = n + 14.4 sau 2 n = 14.4 sau n = 7.2 răspuns : - c"

a ) 9.5, b ) 8.0, c ) 7.2, d ) 5.0, e ) 4.0

c

două trenuri de 200 m și 800 m lungime rulează cu viteza de 60 km / hr și 40 km / hr, respectiv în direcții opuse pe piste paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?

"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / hr. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța acoperită în trecerea unul de celălalt = 200 + 800 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 9 / 250 = 36 sec. răspuns: c"

a ) 10.6, b ) 10.9, c ) 36, d ) 10.8, e ) 10.1

c

dacă 3 < x < 6 < y < 7, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?

"3 < x y < 7 3 + y < x + 7 y - x < 4. diferență posibilă între x și y este 3 ( de exemplu y = 6.5 și x = 3.5 ) răspuns : a."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 96 centimetri pătrați, care este lungimea dreptunghiului în centimetri?

"perimetru = 2 ( w + l ) = 5 w 3 w = 2 l w = 2 l / 3 wl = 96 2 l ^ 2 / 3 = 96 l ^ 2 = 144 l = 12 cm răspunsul este b."

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

b

într-un grup de 90 de persoane, 55 au vizitat islanda și 33 au vizitat norvegia. dacă 51 de persoane au vizitat atât islanda, cât și norvegia, câte persoane au vizitat nici o țară?

" acesta este un exemplu de întrebare standard cu seturi suprapuse. nu are'răsuciri ', așa că probabil veți găsi utilizarea formulei seturilor suprapuse pentru a fi o abordare destul de ușoară. dacă nu sunteți familiarizat cu acesta, atunci iată formula : 90 = 55 + 33 - 51 + ( # în nici un grup ) = 53 promptul vă oferă toate numerele de care aveți nevoie pentru a ajunge la răspunsul corect. doar conectați și rezolvați. d"

a ) 50, b ) 51, c ) 52, d ) 53, e ) 54

d

o mică companie și-a redus personalul cu aproximativ 14 la sută la 195 de angajați. care a fost numărul inițial de angajați?

"dacă x este numărul inițial de angajați, atunci după o reducere de 14 % a numărului de angajați este. 86 x dar ni se dă. 86 x = 195 x = 227 deci numărul inițial de angajați este 227 răspunsul corect - b"

a ) a ) 182, b ) b ) 227, c ) c ) 220, d ) d ) 224, e ) e ) 302

b

la o fermă de lapte, 40 de vaci mănâncă 40 de saci de coji în 40 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?

"presupunem că în x zile, o vacă va mânca un sac de coji. mai multe vaci, mai puține zile ( proporție indirectă ) mai multe saci, mai multe zile ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca vaci saci 40 : 11 : 40 ⎫ ⎭ ⎬ : : x : 40 ⇒ 40 × 1 × 40 = 1 × 40 × x ⇒ x = 40 răspuns : c"

a ) 1, b ) 1 / 40, c ) 40, d ) 80, e ) 1 / 80

c

vârsta medie a 4 bărbați este crescută cu ani când doi dintre ei, cu vârstele de 21 de ani și 23 de ani, sunt înlocuiți cu doi bărbați noi. vârsta medie a celor doi bărbați noi este

vârsta totală crescută = ( 8 * 2 ) ani = 8 ani. suma vârstelor celor doi bărbați noi = ( 21 + 23 + 8 ) ani = 52 ani vârsta medie a celor doi bărbați noi = ( 52 / 2 ) ani = 26 ani. răspuns : d

a ) 22, b ) 30, c ) 99, d ) 26, e ) 27

d

un tip de lichid conține 25 % kerosen, celălalt conține 30 % kerosen. p poate fi umplut cu 6 părți din primul lichid și 4 părți din al doilea lichid. găsiți procentul de kerosen în noul amestec.

să presupunem că p este umplut cu 60 l de lichid 1 și 40 l de lichid 2. cantitatea de kerosen = ( 25 * 60 / 100 ) + ( 30 * 40 / 100 ) = 27 l. % de kerosen = 27 % răspuns : d

a ) 28 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 27 %, e ) 35 %

d

raportul dintre venitul lui anand și cel al lui balu este 5 : 4 și cheltuielile lui anand față de cele ale lui balu sunt 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs, 800, venitul lui anand este :

explicație : să presupunem că venitul lui anand și balu este 5 x și 4 x și. cheltuielile lui anand și balu sunt 3 y și 2 y. atunci, 5 x 3 y = 800 și 4 x 2 y = 800. rezolvând obținem : x = 400. deoarece venitul = 5 x = rs. 2000. răspuns : c

a ) rs 1600, b ) rs 1800, c ) rs 2000, d ) rs 2200, e ) none of these

c

cel mai mare număr natural prin care produsul a 3 numere naturale consecutive pare este întotdeauna divizibil, este

numărul cerut = ( 2 × 4 × 6 ) = 48. răspuns c

a ) 16, b ) 24, c ) 48, d ) 96, e ) 78

c

o sumă de bani este pusă la dobândă compusă pentru 2 ani la 20 %. ar aduce rs. 482 mai mult dacă dobânda ar fi plătibilă la fiecare șase luni, atunci ar fi plătibilă anual. găsiți suma?

"p ( 11 / 10 ) 4 - p ( 6 / 5 ) 2 = 482 p = 2000 răspuns : d"

a ) 2099, b ) 6086, c ) 2976, d ) 2000, e ) 3862

d

un grup de excursioniști plănuiește o excursie care îi va duce pe un munte folosind un traseu și înapoi folosind un alt traseu. ei plănuiesc să călătorească în jos pe munte la o rată de o dată și jumătate față de rata pe care o vor folosi pe drumul în sus, dar timpul pe care îl va lua fiecare traseu este același. dacă vor urca pe munte la o rată de 5 mile pe zi și le va lua două zile, cât de multe mile este traseul în jos pe munte?

"pe drumul în jos, rata este 1.5 * 5 = 7.5 mile pe zi. distanța traseului în jos pe munte este 2 * 7.5 = 15 mile. răspunsul este e."

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 15

e

în planul de coordonate xy, graficul y = - x ^ 2 + 4 intersectează linia l la ( p, 5 ) și ( t, - 7 ). care este cea mai mică valoare posibilă a pantei liniei l?

"trebuie să aflăm valoarea lui p și l pentru a ajunge la pantă. linia l și graficul y se intersectează la punctul ( p, 5 ). prin urmare, x = p și y = 5 ar trebui să satisfacă graficul. soloving 5 = - p 2 + 4 p 2 = 1 p = + sau - 1 simillarly punct ( t, - 7 ) ar trebui să satisfacă ecuația. prin urmare x = t și y = - 7. - 7 = - t 2 + 9 t = + sau - 4 având în vedere p = - 2 și t = 4, panta cea mai mică este ( - 7 - 5 ) / ( 4 - 1 ) = - 4 imo opțiunea c este răspunsul corect."

a ) 6, b ) 2, c ) - 4, d ) - 6, e ) - 10

c

valoarea unei mașini se depreciază cu 25 % pe an. dacă valoarea sa actuală este de 1, 50,000 $, la ce preț ar trebui să fie vândută după doi ani astfel încât să se obțină un profit de 24,000 $?

"valoarea mașinii după doi ani = 0.75 * 0.75 * 1, 50,000 = $ 84,375 sp astfel încât să se obțină un profit de 24,000 $ = 84,375 + 24,000 = $ 1, 08,375 d"

a ) $ 258375, b ) $ 438375, c ) $ 128375, d ) $ 108375, e ) $ 158375

d

triunghiul atriunghiul b sunt triunghiuri similare cu ariile 2268 unități pătrate și 2527 unități pătrate respectiv. raportul dintre înălțimile lor corespunzătoare ar fi

"lăsați x să fie înălțimea triunghiului a și y să fie înălțimea triunghiului b. deoarece triunghiurile sunt similare, raportul dintre aria lui a și b este în raportul x ^ 2 / y ^ 2 prin urmare, ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 2268 / 2527 ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = ( 18 * 18 * 7 ) / ( 19 * 19 * 7 ) ( x ^ 2 / y ^ 2 ) = 18 ^ 2 / 19 ^ 2 x / y = 18 / 19 ans = b"

a ) 9 : 10, b ) 18 : 19, c ) 23 : 27, d ) 13 : 17, e ) 15 : 23

b

40 de litri de motorină sunt necesari pentru a călători 600 km folosind un motor de 800 cc. Dacă volumul de motorină necesar pentru a acoperi o distanță variază direct proporțional cu capacitatea motorului, atunci câți litri de motorină sunt necesari pentru a călători 800 km folosind un motor de 1200 cc?

Pentru a acoperi o distanță de 800 km folosind un motor de 800 cc, cantitatea de motorină necesară = 800 / 600 * 40 = 53.33 litri. Cu toate acestea, vehiculul folosește un motor de 1200 cc și întrebarea afirmă că cantitatea de motorină necesară variază direct proporțional cu capacitatea motorului. Adică, de exemplu, dacă capacitatea motorului se dublează, și cantitatea de motorină necesară se va dubla. Prin urmare, cu un motor de 1200 cc, cantitatea de motorină necesară = 1200 / 800 * 53.33 = 80 litri. Răspuns a

a ) 80 litri, b ) 90 litri, c ) 120 litri, d ) 170 litri, e ) niciuna dintre acestea

a

a și b merg în jurul unei piste circulare de 600 m pe o bicicletă cu viteze de 24 kmph și 60 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?

"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 600 / ( 24 * 5 / 18 ), 600 / ( 60 * 5 / 18 ) } = 180 sec. răspuns : d"

a ) 120 sec, b ) 176 sec, c ) 178 sec, d ) 180 sec, e ) 189 sec

d

căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 28 de ani, iar portarul are cu 3 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?

"explicație: să presupunem că vârsta medie a întregii echipe este x ani. 11 x â € “ (28 + 31) = 9 (x - 1) 11 x â € “ 9 x = 50 2 x = 50 x = 25 deci, vârsta medie a echipei este de 25 de ani. răspuns e"

a ) 20 de ani, b ) 21 de ani, c ) 22 de ani, d ) 23 de ani, e ) 25 de ani

e

în timpul anului 2003, o companie a produs o medie de 2.000 de produse pe lună. câte produse va trebui să producă compania din 2004 până în 2007 pentru a crește media lunară pentru perioada 2003 - 2007 cu 150 % peste media sa din 2003?

compania a produs 12 * 2000 = 24.000 de produse în 2003. dacă compania produce x produse din 2004 până în 2007, atunci cantitatea totală de produse produse în 4 ani ( 2003 - 2007 ) este x + 24.000. aceasta dă media de ( x + 24.000 ) / 4. această medie trebuie să fie cu 300 % mai mare decât cea din 2003. în termeni matematici, 36.000 + 150 % ( 36.000 ) = 80.000. deci : ( x + 36.000 ) / 4 = 80.000 x + 36.000 = 320.000 x = 284.000 răspunsul este c.

a ) 287.000, b ) 290.000, c ) 284.000, d ) 285.000, e ) 286.000

c

o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori într-o lună de 30 de zile începând cu duminica este

"explicație : deoarece luna începe cu duminica, vor fi cinci duminici în lună. așa că rezultatul va fi : = ( 510 × 5 + 240 × 25 / 30 ) = ( 8550 / 30 ) = 285 opțiunea b"

a ) 280, b ) 285, c ) 290, d ) 295, e ) 275

b

un tren trece pe lângă un stâlp în 15 sec și pe lângă o platformă de 150 m lungime în 25 sec, lungimea lui este?

"lăsând lungimea trenului să fie x m și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 15 = > y = x / 15 ( x + 150 ) / 25 = x / 15 = > x = 225 m. răspuns : opțiunea d"

a ) 100, b ) 150, c ) 160, d ) 225, e ) 180

d

într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, care constau din 40 și 30 de studenți respectiv. dacă greutatea medie a secțiunii a este de 50 kg și cea a secțiunii b este de 60 kg, găsiți media întregii clase?

"greutatea totală a 40 + 30 de studenți = 40 * 50 + 30 * 60 = 2000 + 1800 greutatea medie a clasei este = 3800 / 70 = 54.28 kg răspunsul este e"

a ) 50.78 kg, b ) 49.32 kg, c ) 61.67 kg, d ) 69.15 kg, e ) 54.28 kg

e

un client a cumpărat un pachet de carne tocată la un cost de $ 1.76 pe kilogram. pentru aceeași sumă de bani, clientul ar fi putut cumpăra o bucată de friptură care cântărea cu 36 % mai puțin decât pachetul de carne tocată. care a fost costul pe kilogram al fripturii?

"pentru simplitate, să presupunem că clientul a cumpărat 1 kilogram de carne tocată pentru $ 1.76. să presupunem că x este prețul pe kilogram pentru friptură. atunci 0.64 x = 176 x = 176 / 0.64 = $ 2.75 răspunsul este d."

a ) $ 2.00, b ) $ 2.25, c ) $ 2.50, d ) $ 2.75, e ) $ 3.00

d

un tren de 275 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 275 * 3 / 55 ] sec = 15 sec răspuns : c"

a ) 7 sec, b ) 5 sec, c ) 15 sec, d ) 6 sec, e ) 12 sec

c

lagaan este perceput pe 60 la sută din terenul cultivat. departamentul de venituri a colectat un total de rs. 3, 74,000 prin lagaan din satul mutter. mutter, un fermier foarte bogat, a plătit doar rs. 480 ca lagaan. procentul de teren total al lui mutter peste terenul impozabil total al satului este :

"terenul total al lui sukhiya = \ inline \ frac { 480 x } { 0.6 } = 800 x \ prin urmare, terenul cultivat al satului = 374000 x \ prin urmare, procentul necesar = \ inline \ frac { 800 x } { 374000 } \ ori 100 = 0.21390 d"

a ) 0.20833, b ) 0.14544, c ) 0.25632, d ) 0.2139, e ) 0.63435

d

cât de mult este mai mare media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 16 la 44 inclusiv decât media ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 14 la 56 inclusiv?

"deci, conform unei medii a unui set de numere pare de la 16 la 44 = ( 16 + 44 ) / 2 = 30 și a unei medii a unui set de numere pare de la 14 la 56 = ( 14 + 56 ) / 2 = 35 diferența = 35 - 30 = 5 răspuns : b."

a ) 10, b ) 5, c ) 15, d ) 20, e ) 7

b

dacă o carte este trasă dintr-un pachet de cărți bine amestecat, care este probabilitatea de a trage un spade sau un rege?

"p ( s ᴜ k ) = p ( s ) + p ( k ) - p ( s ∩ k ), unde s denotă spade și k denotă rege. p ( s ᴜ k ) = 13 / 52 + 4 / 52 - 1 / 52 = 4 / 13 răspuns : d"

a ) 4 / 15, b ) 4 / 10, c ) 4 / 18, d ) 4 / 13, e ) 4 / 11

d

doi angajați a și b sunt plătiți cu un total de rs. 570 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă a este plătit cu 150 la sută din suma plătită lui b, cât este plătit b pe săptămână?

"lăsați suma plătită lui a pe săptămână = x și suma plătită lui b pe săptămână = y atunci x + y = 570 dar x = 150 % din y = 150 y / 100 = 15 y / 10 ∴ 15 y / 10 + y = 570 ⇒ y [ 15 / 10 + 1 ] = 570 ⇒ 25 y / 10 = 570 ⇒ 25 y = 5700 ⇒ y = 5700 / 25 = rs. 228 d )"

a ) s. 130, b ) s. 140, c ) s. 150, d ) s. 228, e ) s. 282

d

o companie are două modele de calculatoare, modelul m și modelul n. care funcționează la o rată constantă, un computer model m poate finaliza o anumită sarcină în 36 de minute și un computer model n poate finaliza aceeași sarcină în 18 minute. dacă compania a folosit același număr din fiecare model de computer pentru a finaliza sarcina în 1 minut, câte computere model m au fost folosite?

"să spunem că 1 lucrare procesează 36 gb de date. model m: 1 gb pe min model n: 2 gb pe min lucrând împreună, 1 m și 1 n = 3 gb pe min, așa că 12 ori mai multe computere ar funcționa la 36 gb pe min. așa că nr. de m = 12 răspuns este a"

a ) 12, b ) 11, c ) 10, d ) 9, e ) 8

a

un comerciant a vândut un aparat pentru 70 $. dacă profitul brut al comerciantului pentru aparatul a fost de 25 la sută din costul comerciantului pentru aparat, cât de mulți dolari a fost profitul brut al comerciantului?

"profitul brut = prețul de vânzare - cost = 70 - x 70 - x = 1 / 4 x x = 56 gp = 70 - 56 = 14"

a ) $ 14, b ) $ 16, c ) $ 20, d ) $ 24, e ) $ 25

a

un magazin de articole sportive a vândut 60 de frisbee-uri într-o săptămână, unele pentru 3 dolari și restul pentru 4 dolari fiecare. dacă încasările din vânzările de frisbee pentru săptămână au totalizat 200 de dolari, care este cel mai mic număr de frisbee de 4 dolari care ar fi putut fi vândute?

formularea întrebării este ușor înșelătoare. atunci când o întrebare întreabă care este cel mai mic care ar fi putut fi vândut, sugerează că ar putea exista multe cantități diferite vândute. în această întrebare, totuși, deoarece ni se spune că exact 64 de frisbee au fost vândute și veniturile au fost exact 204 dolari, există o singură soluție posibilă pentru numărul de frisbee de 3 și 4 dolari vândute. pentru a rezolva, avem 2 ecuații și 2 necunoscute să lăsăm x = numărul de frisbee de 3 dolari vândute să lăsăm y = numărul de frisbee de 4 dolari vândute x + y = 60 3 x + 4 y = 200 x = 60 - y 3 ( 60 - y ) + 4 y = 200 180 - 3 y + 4 y = 200 y = 20 răspuns: c

a ) 24, b ) 12, c ) 20, d ) 4, e ) 2

c

sunt 16 albine în stup, apoi mai zboară 7. câte albine sunt în total?

16 + 7 = 23. răspunsul este b.

a ) 7, b ) 23, c ) 12, d ) 17, e ) 25

b

laura a luat un cont de taxă la magazinul general și a fost de acord să plătească 6 % dobândă anuală simplă. dacă ea percepe 35 $ pe contul ei în ianuarie, cât de mult va datora un an mai târziu, presupunând că nu face alte taxe sau plăți?

"principal care este suma luată de laura la începutul anului = 35 $ rata dobânzii = 6 % dobânda = ( 6 / 100 ) * 35 = 2.10 $ suma totală pe care laura o datorează un an mai târziu = 35 + 2.1 = 37.1 $ răspuns b"

a ) $ 2.10, b ) $ 37.10, c ) $ 37.16, d ) $ 38.10, e ) $ 38.80

b

cu ambele intrări deschise, un rezervor de apă se va umple cu apă în 24 de minute. prima intrare singură ar umple rezervorul în 2 ore. dacă în fiecare minut a doua intrare admite 50 de metri cubi de apă decât prima, care este capacitatea rezervorului?

munca depusă de intrarea a și b împreună în 1 min = 1 / 24 munca depusă de intrarea a ( prima intrare ) în 1 min = 1 / 120 munca depusă de intrarea b ( a doua intrare ) în 1 min = ( 1 / 24 ) - ( 1 / 120 ) = 1 / 30 diferența de muncă depusă de b și a = b - a = 50 metri cubi i. e. ( 1 / 30 ) - ( 1 / 120 ) = 50 metri cubi i. e. rezervor = 40 * 50 = 2000 metri cubi răspuns : opțiunea a

a ) 2,000, b ) 10,500, c ) 11,750, d ) 12,000, e ) 13,000

a

dacă 4 bărbați pot colora 48 m de pânză în 2 zile, atunci 6 bărbați pot colora 36 m de pânză în?

"lungimea pânzei pictate de un bărbat într-o zi = 48 / 4 × 2 = 6 m numărul de zile necesare pentru a picta 36 m pânză de 6 bărbați = 36 / 6 × 6 = 1 zi. opțiunea'a '"

a ) 1 zi, b ) 2 zile, c ) 3 zile, d ) 4 zile, e ) 5 zile

a

găsește aria unui romb a cărui latură măsoară 20 cm și a cărui diagonală măsoară 23 cm.

"explicație : să presupunem că cealaltă diagonală = 2 x cm. deoarece diagonalele unui romb se bisectează reciproc la unghiuri drepte, avem : ( 20 ) 2 = ( 12 ) 2 + ( x ) 2 = > x = √ ( 20 ) 2 – ( 12 ) 2 = √ 256 = 16 cm. _ i astfel, cealaltă diagonală = 32 cm. aria rombului = ( 1 / 2 ) x ( produsul diagonalelor ) = ( 1 / 2 × 23 x 32 ) cm 2 = 368 cm 2 răspuns : opțiunea d"

a ) 100 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 300 cm 2, d ) 368 cm 2, e ) 400 cm 2

d

dobânda compusă de rs. 6000 la 10 % pe an pentru 1 1 / 2 ani va fi ( dobânda compusă semestrial ).

"10 % dobândă pe an va fi 5 % dobândă semestrial pentru 3 termeni ( 1 1 / 2 ani ) deci dobânda compusă = 6000 [ 1 + ( 5 / 100 ) ] ^ 3 - 6000 = 6000 [ ( 21 / 20 ) ^ 3 - 1 ] = 6000 ( 9261 - 8000 ) / 8000 = 6 * 1261 / 8 = 945 răspuns : d"

a ) rs. 473, b ) rs. 374, c ) rs. 495, d ) rs. 945, e ) none of the above

d

a și b au început o afacere investind rs. 75,000 și rs 20,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?

"a : b = 75000 : 20000 = 75 : 20 = 13 : 4 răspuns : e"

a ) 9 : 2, b ) 3 : 2, c ) 18 : 20, d ) 18 : 4, e ) 13 : 4

e

o persoană împrumută 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 61 ⁄ 4 % p. a. pentru 2 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.

"câștig în 2 ani = [ ( 5000 × 25 / 4 × 2 / 100 ) − ( 5000 × 4 × 2 / 100 ) ] = ( 625 – 400 ) = 225. ∴ câștig în 1 an = ( 225 ⁄ 2 ) = 112.50 răspuns a"

a ) 112.50, b ) 125, c ) 150, d ) 167.5, e ) none of these

a

o bucată de carne de vită a pierdut 30 la sută din greutatea sa în procesare. dacă bucata de carne de vită cântărea 500 de kilograme după procesare, câte kilograme cântărea înainte de procesare?

"lăsați greutatea bucății de carne de vită înainte de procesare = x ( 70 / 100 ) * x = 500 = > x = ( 500 * 100 ) / 70 = 714.28 răspuns a"

a ) 714.28, b ) 712, c ) 714.88, d ) 714.25, e ) 714

a

dacă prețul unui televizor este mai întâi redus cu 20 % și apoi crescut cu 40 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :

"explicație : soluție : să presupunem că prețul original este rs. 100. noul preț final = 140 % din ( 80 % din 100 ) = rs. 140 / 100 * 80 / 100 * 100 = rs. 112.. '. creșterea = 12 % răspuns : b"

a ) 4 % creștere, b ) 12 % creștere, c ) 10 % scădere, d ) 6 % creștere, e ) niciuna dintre acestea

b

două seturi de 3 numere impare consecutive pozitive au exact un număr în comun. suma numerelor din setul cu numere mai mari este cu cât mai mare decât suma numerelor din celălalt set?

a = ( 1, 3,5 ), suma acestuia = 9 b = ( 5, 7,9 ), suma acestuia = 21, diferența dintre 21 - 9 = 12 prin urmare, 12 este răspunsul i. e. d

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) nu se poate determina din informațiile date.

d

un tren care rulează la 1 / 5 din viteza sa a ajuns într-un loc în 20 de ore. cât timp ar fi putut fi salvat dacă trenul ar fi rulat la viteza sa?

"timpul luat dacă rulează viteza sa = 1 / 5 * 20 = 4 ore timp salvat = 20 - 4 = 16 ore răspuns : d"

a ) 8 ore, b ) 10 ore, c ) 12 ore, d ) 16 ore, e ) 6 ore

d

într-un anumit iaz, 60 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile după aceea, 50 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi fost etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?

" aceasta este o problemă de proporție destul de directă. 1. 60 de pești etichetați 2. 2 din cei 50 de pești prinși au fost etichetați astfel 2 / 50 2 / 50 = 60 / x astfel, x = 1500 gândiți-vă la analogie : 2 pești este la 50 de pești așa cum 50 de pești este la...? ați etichetat 50 de pești și trebuie să aflați ce reprezintă ca procent din populația totală de pești - avem aceste informații cu raportul celei de-a doua capturi. b"

a ) 400, b ) 1,500, c ) 1,250, d ) 2,500, e ) 10,000

b

Câte numere cu 4 cifre pare sunt posibile astfel încât dacă una dintre cifre este 5, următoarea / cifra care o urmează trebuie să fie 7?

5700, 5710,...... 5798, deci total 50. prin urmare opțiunea d.

a ) 5, b ) 305, c ) 365, d ) 50, e ) 495

d

un om are 1044 de lumânări. după ardere, poate face o lumânare nouă din 9 cioturi rămase în urmă. găsiți numărul maxim de lumânări care pot fi făcute.

explicație : deoarece, 1 lumânare este făcută din 9 cioturi. prin urmare, din 1044 cioturi, 1044 / 9 i. e 116 lumânări vor fi făcute. acum, din 116 cioturi, 116 / 9 i. e 12 lumânări pot fi făcute și 8 cioturi vor rămâne. astfel, cioturile totale rămase sunt ( 12 + 8 ) = 20 din care 20 / 9 i. e 2 lumânări pot fi făcute și 2 cioturi vor rămâne. astfel, numărul maxim de lumânări care pot fi făcute este 130 ( 116 + 12 + 2 ). răspuns : c

a ) 116, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) none

c

găsește suma de rs. 7000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 4 % pentru primul an și 5 % pentru al doilea an?

"7000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 7644 răspuns : d"

a ) 5568, b ) 6369, c ) 5460, d ) 7644, e ) 6734

d

un negustor are 1000 kg de zahăr, din care o parte o vinde cu 8 % profit și restul cu 18 % profit. el câștigă 14 % pe tot. cantitatea vândută cu 18 % profit este

explicație: conform regulii de alicatie, avem profit % prin vânzarea primei părți profit % prin vânzarea celei de-a doua părți 8 18 profit net 14 18 - 14 = 4 14 - 8 = 6 = > cantitatea de parte 1 : cantitatea de parte 2 = 4 : 6 = 2 : 3 cantitatea totală este dată ca 1000 kg, deci cantitatea de parte 2 (cantitatea vândută cu 18 % profit) = 1000 × 35 = 600 kg răspuns: opțiunea c

a ) 300, b ) 400, c ) 600, d ) 500, e ) none of these

c

un comerciant vinde 40 de metri de pânză pentru rs. 8200 cu un profit de rs. 25 pe metru de pânză. cât profit va câștiga comerciantul pe 40 de metri de pânză?

"explicație : sp de 1 metru de pânză = 8200 / 40 = rs. 205. cp de 1 metru de pânză = rs. 205 – 25 = rs. 180 cp pe 40 de metri = 180 x 40 = rs. 7200 profit câștigat pe 40 de metri de pânză = rs. 8200 – rs. 7200 = rs. 1000. răspuns : opțiunea c"

a ) rs. 950, b ) rs. 1500, c ) rs. 1000, d ) rs. 1200, e ) niciuna dintre acestea

c

Un batsman face un scor de 64 de runde în a 16-a repriză și astfel și-a crescut media cu 3. găsește-i media după a 16-a repriză?

"lăsați media după a 16-a repriză să fie p. așa că, media după a 15-a repriză va fi ( p - 3 ) prin urmare, 15 ( p - 30 ) + 64 = 16 p = > p = 19. răspuns : d"

a ) 23, b ) 28, c ) 27, d ) 19, e ) 24

d

când 2 este adăugat la jumătate din o treime dintr-o cincime dintr-un număr, rezultatul este o cincisprezecime din număr. găsește numărul?

"d 60 să fie numărul 2 + 1 / 2 [ 1 / 3 ( a / 5 ) ] = a / 15 = > 2 = a / 30 = > a = 60"

a ) 40, b ) 65, c ) 73, d ) 60, e ) 80

d

a vinde o bicicletă lui b cu un profit de 20 %. b o vinde lui c cu un profit de 25 %. dacă c plătește rs. 225 pentru ea, prețul de cost al bicicletei pentru a este

explicație : 125 % din 120 % din a = 225 125 / 100 * 120 / 100 * a = 225 a = 225 * 2 / 3 = 150. răspuns : d

a ) 627, b ) 297, c ) 127, d ) 150, e ) 181

d

perimetrul unui triunghi este 32 cm și inradiusul triunghiului este 3.5 cm. care este aria triunghiului?

"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 3.5 * 32 / 2 = 56 cm 2 răspuns : c"

a ) 22, b ) 35, c ) 56, d ) 54, e ) 23

c

dacă cercurile x și y au aceeași arie și cercul x are o circumferință de 10 π, jumătate din raza cercului y este :

"x fie raza cercului x y fie raza cercului y dat : pi * x ^ 2 = pi * y ^ 2 de asemenea, 2 * pi * x = 10 * pi x = 5 astfel y = 5 y / 2 = 2.5 ans : d"

a ) 16, b ) 8, c ) 4, d ) 2.5, e ) 1

d

câte numere întregi pozitive, de la 2 la 100, inclusiv, nu sunt divizibile cu numere întregi pare mai mari decât 1?

"nr. va fi de forma 2 ^ n pentru a realiza acest lucru. deoarece orice altă formă va avea nr. impar în factorizarea primară. prin urmare, trebuie să găsim soluția lui n pentru ecuația - 1 < 2 ^ n < 101. 2 ^ 6 = 64, 2 ^ 7 - 128, prin urmare, n poate lua valori de la 1 la 6. prin urmare, răspuns - (b) 6"

a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 50

b

câte zerouri finale are 200!?

trebuie să realizăm că zerourile finale depind de numărul de 10 (adică 10 sau multiplii săi) în factorial. 10 = 5 * 2, așa că căutăm 5 și 2. datorită faptului că este numărul mai frecvent, nu trebuie să numărăm numărul de 2, deoarece vor exista întotdeauna 2 sau mai multe 5 în factorial. așa că, în esență, căutăm 5 și exponenții săi. începeți prin a găsi 5. 200 / 5 = 40. așa că avem 40 de cinci (și 40 de doi), ceea ce înseamnă că vom avea 40 de zerouri. dacă răspunsul a fost o zecimală, cum ar fi 201 / 5, rotunjiți în jos. acum căutați două 5, adică 25. așa că, 200 / 25 = 8, așa că avem încă opt zerouri. în cele din urmă, 5 ^ 3 = 125 și avem un astfel de număr în 200!, ceea ce ne dă un zero final. prin urmare, avem 40 + 8 + 1 = 49 zerouri finale. răspuns: c

a ) 40, b ) 48, c ) 49, d ) 55, e ) 64

c

două avioane zboară exact același traseu de la atlanta la chicago. avionul a zboară cu 200 mph în timp ce avionul b zboară cu 300 mph ( presupuneți că modelul simplu versus accelerația / decelerarea reală lângă aeroporturi ). dacă avionul a a decolat cu exact 40 de minute înainte de avionul b, după câte minute va depăși avionul b avionul a?

putem folosi o formă a ecuației d = rt [ distanță = rată * timp ] rata avionului a : 200 mph rata avionului b : 300 mph avionul a va fi în aer cu 40 de minute mai mult decât avionul b ( 2 / 3 dintr-o oră ) timpul avionului a când b îl depășește : t + ( 2 / 3 ) folosiți 2 / 3 dintr-o oră deoarece rata este în ore timpul avionului b când b depășește a : t la momentul în care b depășește a, vor fi călătorit aceeași distanță, așa că rt este egal pentru fiecare avion : 200 * ( t + 2 / 3 ) = 300 * t 200 t + 400 / 3 = 300 t 400 / 3 = 100 t 4 / 3 = t aceasta este 1 și o treime de oră, așa că 60 de minute + 20 de minute = 80 de minute b

a ) 65, b ) 80, c ) 90, d ) 115, e ) 120

b

un anumit producător produce articole pentru care costurile de producție constau în costuri fixe anuale în valoare totală de 130.000 USD și costuri variabile medii de 11 USD pe articol. dacă prețul de vânzare al producătorului pe articol este de 15 USD, câte articole trebuie să producă și să vândă producătorul pentru a câștiga un profit anual de 150.000 USD?

"lăsați articolele fabricate sau vândute să fiex 130000 + 11 x = 15 x - 150000 4 x = 280000 x = 70000 ans : e"

a ) 2,858, b ) 8,667, c ) 21,429, d ) 35,000, e ) 70,000

e

aria unui paralelogram este 450 mp și altitudinea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?

"2 x * x = 450 = > x = 15 răspuns : e"

a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 6, e ) 15

e