ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
define a = the sum of digits of the number 7 ^ 100 and b = the sum of the digits of a. what is the sum of the digits of b?	following approach will take you only couple of sec. \ ( 7 ^ { 100 } = ( 7 ^ { 50 } ) ^ 2 \ ) the sum of digits ( digital root ) of a perfect square can only be 1, 4, 7 or 9. for example \ ( 7 ^ 2 = 49 \ ) = > dr = 4 + 9 = 13 = > 1 + 3 = 4 and etc. checking available options. answer a.	a ) 7, b ) 16, c ) 10, d ) 11, e ) can not be determined	a
aria unui pătrat este egală cu de trei ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 25 cm * 27 cm. care este perimetrul pătratului?	"aria pătratului = s * s = 3 ( 25 * 27 ) = > s = 3 * 5 * 3 = 45 cm perimetrul pătratului = 4 * 45 = 180 cm. răspuns : a"	a ) 180 cm, b ) 190 cm, c ) 170 cm, d ) 150 cm, e ) 160 cm	a
un optometrist percepe 150 USD pe pereche pentru lentile de contact moi și 85 USD pe pereche pentru lentile de contact dure. săptămâna trecută a vândut 5 perechi de lentile moi mai mult decât lentile dure. dacă vânzările sale totale pentru perechi de lentile de contact săptămâna trecută au fost de 1.925 USD, care a fost numărul total de perechi de lentile de contact pe care le-a vândut?	"( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 1925 = > x = 5 total lens = 5 + ( 5 + 5 ) = 15 answer c"	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19	c
câte zerouri are 1000! la sfârșit?	"conform cu cele de mai sus, 1000! are 1000 / 5 + 1000 / 25 + 1000 / 125 + 1000 / 625 = 200 + 40 + 8 + 1 = 249 zerouri la sfârșit. răspuns : c"	a ) 20 o, b ) 24 o, c ) 249, d ) 30 o, e ) 325	c
trenurile e și f, la 455 de mile distanță, se deplasează unul spre celălalt la viteze constante și în același fus orar. dacă trenul e a plecat la ora 4 pm cu o viteză de 60 de mile pe oră, iar trenul f a plecat la ora 5 : 45 pm și călătorește cu 45 de mile pe oră, atunci la ce oră s-ar trece unul pe celălalt?	mai întâi, deoarece e are un avans, atunci în acea oră 1 45 min sau 1.75 hrs călătorește 105 mile apoi distanța rămasă de parcurs va fi 455 - 105 = 350 de mile acum, folosind rate relative ( 105 ) ( t ) = 350 acest lucru dă 10 / 3 ore acum 5.45 pm + 10 / 3 ore ne dă 9.05 pm prin urmare, răspunsul este b	a ) 9.03 pm, b ) 9.05 pm, c ) 9.07 pm, d ) 9.08 pm, e ) 9.10 pm	b
în planul xy, punctul ( 1, 3 ) este centrul unui cerc. punctul ( - 2, 3 ) se află în interiorul cercului și punctul ( 1, - 2 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului este un număr întreg, atunci r =	"o modalitate ușoară de a rezolva această întrebare va fi doar să marcați punctele pe planul coordonatelor. veți vedea că distanța dintre centru ( 1, 3 ) și punctul din interiorul cercului ( - 2, 3 ) este de 3 unități ( ambele puncte sunt pe linia y = 3, astfel încât distanța va fi pur și simplu 1 - ( - 2 ) = 3 ), deci raza trebuie să fie mai mare de 3 unități. distanța dintre centru ( 1,3 ) și punctul din afara cercului ( 1, - 2 ) este de 5 unități ( ambele puncte sunt pe x = 1 linie, astfel încât distanța va fi pur și simplu 3 - ( - 2 ) = 5 ), deci raza trebuie să fie mai mică de 5 unități, ceea ce implică 3 < r < 5, astfel încât, deoarece r este un număr întreg, atunci r = 4. răspuns : c."	a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2	c
când 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate, 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției. ce fracție w din voturile rămase trebuie să fie împotriva rezoluției astfel încât numărul total să rezulte într-un vot de 2 la 1 împotriva rezoluției?	"dacă folosim variabile pentru numărul total de voturi vor fi prea multe fracții de manipulat, așa că alegem un număr inteligent : să presupunem că numărul total de voturi este 18. 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate - - > 4 numărate și 18 - 4 = 14 voturi rămase de numărat ; 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției - - > 3 în favoarea și 1 împotrivă ; raportul celor care au votat împotrivă față de cei care au votat în favoarea trebuie să fie 2 la 1 ar trebui să fie în total 18 * 2 / 3 = 12 persoane care au votat împotrivă, așa că în cele 14 voturi rămase ar trebui să fie 12 - 1 = 11 persoane care au votat împotrivă. astfel w = 11 / 14 din voturile rămase trebuie să fie împotrivă. răspuns : a."	a ) 11 / 14, b ) 13 / 18, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 3 / 14	a
vârsta totală a lui a și b este cu 17 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?	"( a + b ) - ( b + c ) = 17 a - c = 17. c este mai tânăr decât a cu 17 ani. răspuns : d"	a ) 12, b ) 27, c ) 21, d ) 17, e ) 11	d
un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 15 secunde. cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 3 kilometri, la aceeași viteză?	"s = 600 / 15 = 40 mps s = 3600 / 40 = 90 sec = 1.5 min answer : e"	a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 8 min, d ) 9 min, e ) 1.5 min	e
O sumă totală de $ 20,000 a fost investită în două certificate de depozit la rate anuale simple de 3% și 6%, respectiv. Dacă dobânda totală pentru cele două certificate a fost de $ 1,440 la sfârșitul unui an, ce parte fracționară din cei $ 20,000 a fost investită la rata mai mare?	"x * 3 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 8 / 100 * 1 = 1440 3 x - 8 x = 144000 - 160000 = > - 5 x = - 16000 = > x = 32000 so 16800 / 20000 = 21 / 25 answer - b"	a ) 3 / 8, b ) 21 / 25, c ) 1 / 2, d ) 3 / 5, e ) 3 / 4	b
dacă a = ( 10 ^ 10 ) - 47, care este suma tuturor cifrelor lui a?	începeți cu numere mici și căutați orice model : 10 ^ 2 - 47 = 53 - > numărul de cifre = puterea lui 10 ; numărul de 9 s = ( puterea lui 10 ) - 2 ; 53 este ultimele 2 cifre 10 ^ 3 - 47 = 953 - > numărul de cifre = puterea lui 10 ; numărul de 9 s = ( puterea lui 10 ) - 2 ; 53 este ultimele 2 cifre... extrapolați 10 ^ 10 - 47 - > numărul de cifre = 10 ; numărul de 9 s = 8 ; 53 va fi ultimele 2 cifre suma, a = 9 * 8 + 5 + 3 = 80. răspuns ( e ).	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 80	e
două seturi de 7 numere naturale consecutive pozitive au exact un număr în comun. suma numerelor din setul cu numere mai mari este cu cât mai mare decât suma numerelor din celălalt set?	a = ( 1, 2,3, 4,5, 6,7 ), suma acestui set este 28 b = ( 7, 8,9, 10,11, 12,13 ), suma acestui set este 70 diferența dintre 70 - 28 = 42 prin urmare, 42 este răspunsul i. e. d	a ) 24, b ) 17, c ) 28, d ) 42, e ) nu se poate determina din informațiile date.	d
12. Care este dividendul. divizor 17, coeficientul este 9 și restul este 9.	"d = d * q + r d = 17 * 9 + 9 d = 153 + 9 d = 162 răspuns b"	a ) 150, b ) 162, c ) 154, d ) 158, e ) 144	b
o barcă poate călători cu o viteză de 13 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 4 km / h. găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 68 km în aval?	"viteza în aval = ( 13 + 4 ) km / h = 17 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = ( 68 / 17 ) h = 4 h. răspuns c"	a ) 2 ore, b ) 3 ore, c ) 4 ore, d ) 5 ore, e ) niciuna	c
găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 42 m la rata de rs. 3 pe metru?	"2 * 22 / 7 * 21 = 131 131 * 3 = rs. 393 answer : c"	a ) 138, b ) 390, c ) 393, d ) 279, e ) 222	c
volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 15 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?	"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 1 ^ 2. h 1 / r 2 ^ 2. h 2 = > 1 / 15 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 3 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 3 : 5 răspuns : a"	a ) 3 : 5, b ) 3 : 9, c ) 3 : 2, d ) 2 : 2, e ) 3 : 8	a
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 6750. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este?	"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 6750 x = ( 12000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = > 750 x = 42000 = x = 56. răspuns : d"	a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 52, d ) d ) 56, e ) e ) 12	d
fiecare bec de la un hotel este fie incandescent, fie fluorescent. într-un anumit moment, patruzeci la sută din becurile incandescente sunt aprinse și optzeci la sută din becurile fluorescente sunt aprinse. dacă 70 la sută din toate becurile sunt aprinse în acest moment, ce procent din becurile care sunt aprinse sunt incandescente?	"să presupunem că i este numărul de becuri incandescente. să presupunem că f este numărul de becuri fluorescente. 0.4 i + 0.8 f = 0.7 ( i + f ) 0.1 f = 0.3 i f = 3 i acest lucru înseamnă că pentru fiecare 1 bec incandescent, există 3 becuri fluorescente. procentul de becuri care sunt aprinse care sunt incandescente este: 0.4 i / ( 0.4 i + 0.8 f ) = 0.4 i / ( 0.4 i + 0.8 * 3 i ) = 0.4 i / 2.8 i = 1 / 7 care este aproximativ 14 %. răspunsul este b."	a ) 10 %, b ) 14 %, c ) 18 %, d ) 22 %, e ) 26 %	b
la împărțirea lui 109 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul.	d = ( d - r ) / q = ( 109 - 1 ) / 9 = 108 / 9 = 18 a	a ) 12, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17	a
care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 700 pentru perioada de 2 ani la 10 % pe an.	"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 total % din dobânda = 10 + 11 = 21 total dobânda = 21 % 700 = 700 * ( 21 / 100 ) = 147 răspuns c"	a ) 130, b ) 620, c ) 147, d ) 120, e ) niciuna dintre acestea	c
un tren parcurge o distanță de 15 km în 10 min. dacă îi ia 10 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 15 / 10 * 60 ) km / hr = ( 90 * 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec. lungimea trenului = 20 * 10 = 200 m. răspuns : d"	a ) 240 m, b ) 150 m, c ) 120 m, d ) 200 m, e ) 165 m	d
strugurii proaspeți conțin 65 % din greutate, în timp ce strugurii uscați conțin 10 % apă din greutate. care este greutatea strugurilor uscați disponibili din 400 kg de struguri proaspeți?	"din întrebare știm : 400 kg * 65 % = 260 kg de apă în strugurii proaspeți 400 kg - 260 kg de apă = 140 kg de masă non - apă căutăm greutatea strugurilor uscați ( x ). deoarece întrebarea ne spune că 10 % din greutatea strugurilor uscați este apă și știm că 140 kg este masă non - apă putem stabili următoarea ecuație : x = 1 / 10 ( x ) + 140 kg 9 / 10 ( x ) = 140 kg x = 155.55 kg răspuns - e"	a ) 105.00 kg, b ) 115.60 kg, c ) 125.00 kg, d ) 130.50 kg, e ) 155.55 kg	e
la o stație de benzină serviciul costă $ 2.20 pe vehicul și fiecare litru de combustibil costă $ 0.70. presupunând că umpleți 4 mini - vanuri și 2 camioane, care va fi costul total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale?	"costul serviciului pentru 4 vanuri și 2 camioane este 6 * 2.20 $ 13.20 combustibilul în 4 vanuri este 4 * 65 = 260 litri combustibilul în 2 camioane este 2 * 65 * 2.2 = 286 litri combustibilul total ( vanuri + camioane ) = 546 litri costul total al combustibilului este 546 * 0.7 = $ 382.20 costul total este $ 382.20 + $ 13.20 = $ 395.40 răspunsul este b."	a ) $ 382.10, b ) $ 395.40, c ) $ 404.30, d ) $ 416.80, e ) $ 426.50	b
un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 7 cu 4 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?	"n = 4 k + 1 = 7 j + 4 să începem cu 1 = 4 ( 0 ) + 1 și să continuăm să adăugăm 4 până când găsim un număr în forma 7 j + 4. 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25 = 7 ( 3 ) + 4 următorul astfel de număr este 25 + 4 * 7 = 53. 25 + 53 = 78 răspunsul este d."	a ) 66, b ) 70, c ) 74, d ) 78, e ) 82	d
dacă un număr întreg n este ales la întâmplare din numerele întregi de la 1 la 84, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8?	"n ( n + 1 ) ( n + 2 ) va fi divizibil cu 8 când n este multiplu de 2 sau când ( n + 1 ) este multiplu de 8. astfel când n este par, această expresie întreagă va fi divizibilă cu 8. de la 1 la 84, sunt 42 de numere întregi pare. acum când ( n + 1 ) este multiplu de 8, avem 12 astfel de valori pentru ( n + 1 ) probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8 = ( 42 + 12 ) / 84 = 54 / 84 = 9 / 14 ans este a"	a ) 9 / 14, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 3 / 4	a
o fabrică de asamblare auto efectuează 6 funcții cu fiecare cadru care sosește: adaugă axe, adaugă roți la axe, instalează parbrizul în cadru, instalează panoul de instrumente, instalează volanul și instalează scaunele interioare. odată ce aceste 6 sarcini sunt efectuate, fiecare mașină merge într-o clădire separată pentru atingeri finale. dacă aceste sarcini pot fi aranjate de-a lungul unei linii de asamblare liniare în orice ordine, cu excepția faptului că axele trebuie instalate înainte ca roțile să poată fi adăugate, câte y moduri pot fi aranjate linia de asamblare?	c) 360 scurtă cale: există 6 c! moduri de a face cele șase sarcini. jumătate vor avea roți înainte de axe și jumătate vor avea axe înainte de roți. așa că vrem y = 6 c! / 2 - > 720 / 2 = 360	a) 120, b) 240, c) 360, d) 480, e) 720	c
Compania x oferă apă îmbuteliată angajaților săi în sticle de 5 litri, 3 dolari fiecare. Cel puțin câte sticle de 5 l trebuie să cumpere compania x lunar, astfel încât noul contract cu 50 de dolari fix lunar și 1 dolar pentru 20 l sticlă fiecare să fie plătit? (presupunem că nu se aplică alte costuri)	lăsați numărul de sticle de 5 litri să fie x, așa că numărul de sticle de 20 l va fi x / 4 (pentru a egala vol.). Deoarece costul total va fi egal, 3 x = 50 + x / 4, deci x = 18.18 sau 19. Răspunsul este (c).	a ) 15, b ) 17, c ) 19, d ) 20, e ) 21	c
dacă a ( a - 7 ) = 8 și b ( b - 7 ) = 8, unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = - 1 atunci b = 8 sau dacă a = 8 atunci b = - 1 dar în fiecare caz a + b = - 1 + 8 = 7 răspuns : opțiunea d"	a ) − 48, b ) − 2, c ) 2, d ) 7, e ) 48	d
prin vânzarea unui articol cu rs. 800, un comerciant face un profit de 25 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a avea o pierdere de 30 %?	"sp = 800 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 pierdere = 30 % = 30 % din 640 = rs. 192 sp = cp - pierdere = 640 - 192 = rs. 448 răspuns : d"	a ) s. 429, b ) s. 480, c ) s. 429, d ) s. 488, e ) s. 419	d
dacă prețul de cost al a 50 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 15 articole, atunci procentul de profit sau pierdere este?	"procentul de profit = 35 / 15 * 100 = 233 % răspuns : e"	a ) 16, b ) 127, c ) 12, d ) 18, e ) 233	e
dacă funcția q este definită de formula q = 5 e / ( 4 x ( z ^ 2 ) ), cu ce factor va fi înmulțită q dacă e este înmulțit cu 4, x este dublat, și z este triplat?	trebuie doar să găsim factorul care e tot, e - > înmulțit cu 4 - > 4 e x - > dublat - > 2 x z - > triplat - > 3 z prin urmare, z ^ 2 = 9 z ^ 2 e este în numărător, și x * z în numitor. prin urmare, factorul suplimentar introdus = 4 / 2 * 9 = 4 / 18 = 2 / 9 = b	a ) 1 / 9, b ) 2 / 9, c ) 4 / 9, d ) 3 / 9, e ) 2 / 27	b
un om își vâslește barca 95 km în aval și 60 km în amonte, luând 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 95 / ( 2 ) = 48 kmph viteza în amonte = d / t = 60 / ( 2 ) = 30 kmph viteza curentului = ( 48 - 30 ) / 2 = 9 kmph răspuns : c"	a ) 76 kmph, b ) 6 kmph, c ) 9 kmph, d ) 8 kmph, e ) 4 kmph	c
un comerciant a cumpărat 600 de portocale și 400 de banane. a constatat că 15 % din portocale și 6 % din banane erau stricate. găsiți procentul de fructe în stare bună?	"numărul total de fructe cumpărate de comerciant = 600 + 400 = 1000 numărul de portocale stricate = 15 % din 600 = 15 / 100 × 600 = 9000 / 100 = 90 numărul de banane stricate = 6 % din 400 = 24 prin urmare, numărul total de fructe stricate = 90 + 24 = 114 prin urmare numărul de fructe în stare bună = 1000 - 114 = 886 prin urmare procentul de fructe în stare bună = ( 886 / 1000 × 100 ) % = ( 88600 / 1000 ) % = 88.6 % răspuns : b"	a ) 92.5 %, b ) 88.6 %, c ) 85.2 %, d ) 96.8 %, e ) 78.9 %	b
dacă un fermier vinde 20 dintre găinile sale, stocul său de hrană va dura cu 3 zile mai mult decât planificat, dar dacă cumpără 15 găini mai multe, va rămâne fără hrană cu 4 zile mai devreme decât planificat. dacă nu se vând sau cumpără găini, fermierul va fi exact la timp. câte găini are fermierul?	să presupunem că x = cantitatea totală de hrană necesară pentru perioada planificată n = numărul de găini t = timpul total al perioadei planificate x = nt 1 ) x = ( n - 15 ) * ( t + 4 ) 2 ) x = ( n + 20 ) * ( t - 3 ) egalând 1 și 2 ( n - 15 ) * ( t + 4 ) = ( n + 20 ) * ( t - 3 ) 7 n = 35 t n = 5 t x = n * n / 5 înlocuind această valoare în 1 n * n / 5 = ( n - 15 ) * ( n / 5 + 4 ) 5 n = 300 n = 60 b	a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 90, e ) 100	b
ce număr putem adăuga la 987654 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?	"987654 / 456 = 2165 cu un rest de 414. trebuie să adăugăm 456 - 414 = 42 răspunsul este e."	a ) 18, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 42	e
dacă 25 % dintr-un număr este scăzut dintr-un al doilea număr, al doilea număr se reduce la a patra sa șesime. care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?	explicație : să presupunem că numerele sunt p & q q - p / 4 = 4 q / 6 = > q - 4 q / 6 = p / 4 = > 2 q / 6 = p / 4 = > p / q = 4 / 3 răspuns b	a ) 5 : 3, b ) 4 : 3, c ) 6 : 3, d ) 3 : 4, e ) 5 : 4	b
greutatea unui borcan de sticlă este de 10 % din greutatea borcanului umplut cu boabe de cafea. după ce unele dintre boabe au fost îndepărtate, greutatea borcanului și a boabelor rămase este de 60 % din greutatea totală inițială. ce fracție parte din boabe rămân în borcan?	"lăsați greutatea borcanului umplut cu boabe = 100 g greutatea borcanului = 10 g greutatea boabelor de cafea = 90 g greutatea borcanului și a boabelor rămase = 60 g greutatea boabelor rămase = 50 g fracție rămasă = 50 / 90 = 5 / 9 răspunsul este e."	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 5 / 9	e
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu dale la rata de rs. 800 pe metru pătrat.	"aria = 5,5 × 3,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = rs. 800 prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 800 = 5,5 × 3000 = rs. 16500 răspunsul este c."	a ) 16200, b ) 16350, c ) 16500, d ) 16750, e ) 16250	c
suma numerelor pare între 1 și n este 105 * 106, unde n este un număr impar, atunci n =?	să presupunem că n - 1 = 2 a. 2 + 4 +... + 2 a = 2 * ( 1 + 2 +... + a ) = 2 * ( a ) ( a + 1 ) / 2 = ( a ) ( a + 1 ) = 105 * 106 atunci a = 105 și n = 211. răspunsul este e.	a ) 187, b ) 193, c ) 199, d ) 205, e ) 211	e
în township k fiecare proprietate este impozitată cu 8% din valoarea sa evaluată. dacă valoarea evaluată a unei proprietăți în township k este crescută de la $ 20,000 la $ 24,000, cu cât va crește impozitul pe proprietate?	"impozitul pe proprietate ca procent din valoarea sa evaluată = 8 % creșterea valorii evaluate a proprietății = 24000 - 20000 = 4,000 $ creșterea impozitului pe proprietate = ( 8 / 100 ) * 4000 = 320 $ răspuns c"	a ) $ 32, b ) $ 50, c ) $ 320, d ) $ 400, e ) $ 500	c
o mow a grass field a team of mowers planned to cover 15 hectares a day. after 4 working days they increased the daily productivity by 33 × 13 % 33 × 13 %, and finished the work 1 day earlier than it was planned. a ) what is the area of the grass field? b ) how many days did it take to mow the whole field? c ) how many days were scheduled initially for this job?	hint : see problem 20 and solve by yourself. answer : a ) 120 hectares ; b ) 7 days ; c ) 8 days. answer : d	a ) 387, b ) 39, c ) 37, d ) 20, e ) 28	d
dacă ( 20 ) ² este scăzut din pătratul unui număr, răspunsul obținut este 4321. care este numărul?	x ^ 2 = 4321 + 400 = 4721 4761 = 69 * 69 x = 69 răspuns : b	['a ) 68', 'b ) 69', 'c ) 70', 'd ) 71', 'e ) 72']	b
câte numere întregi între 1 și 10 ^ 17 sunt astfel încât suma cifrelor lor este 2?	"numerele întregi cu o sumă de 2 sunt : 2, 20, 200,..., 2 * 10 ^ 16 și există 17 numere întregi în această listă. de asemenea, aceste numere întregi au o sumă de 2 : 11 101, 110 1001, 1010, 1100 etc... numărul de numere întregi din această listă este 1 + 2 +... + 16 astfel, numărul total de numere întregi este 1 + 2 +... + 16 + 17 = 17 * 18 / 2 = 153 răspunsul este c."	a ) 133, b ) 143, c ) 153, d ) 163, e ) 173	c
excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 60 kmph și incluzând opririle, este de 45 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"din cauza opririlor, acoperă cu 15 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 15 km = ( 15 / 60 x 60 ) min = 15 min răspuns : e"	a ) 10 min, b ) 12 min, c ) 18 min, d ) 20 min, e ) 15 min	e
venitul mediu lunar al lui p și q este rs. 5050. venitul mediu lunar al lui q și r este rs. 6250 și venitul mediu lunar al lui p și r este rs. 5200. venitul lunar al lui p este :	să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 5050 x 2 ) = 10100.... ( i ) q + r = ( 6250 x 2 ) = 12500.... ( ii ) p + r = ( 5200 x 2 ) = 10400.... ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 33000 sau p + q + r = 16500.... ( iv ) scăzând ( ii ) din ( iv ), obținem p = 4000. venitul lunar al lui p = rs. 4000. răspuns : c	a ) 4050, b ) 3500, c ) 4000, d ) 4500, e ) 5000	c
dacă ( 1 / 2 ) ^ 23 ( 1 / 81 ) ^ k = 1 / 18 ^ 23, atunci k =	"mă voi concentra doar pe numitor.. ( 2 ^ 23 ). ( ( 3 ^ 4 ) ^ k = 18 ^ 23 ( 2 ^ 23 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2. 3 ^ 2 ) ^ 23 ( 2 ^ 23 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2 ^ 23 ). ( 3 ^ 2 ) ^ 23 prin urmare 4 k = 46 k = 46 / 4 răspuns e sper că este destul de clar"	a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 24, e ) 46 / 4	e
salariul mediu al unui muncitor în timpul unei săptămâni de 15 zile lucrătoare consecutive a fost de 90 $ pe zi. în primele 7 zile, salariul său mediu a fost de 87 $ pe zi, iar salariul mediu în ultimele 7 zile a fost de 90 $ pe zi. care a fost salariul său în a 8-a zi?	"salariul mediu zilnic al unui muncitor pentru 15 zile lucrătoare consecutive = 90 $ în primele 7 zile, salariul mediu zilnic = 87 $ în ultimele 7 zile, salariul mediu zilnic = 90 $ salariul în a 8-a zi = 90 * 15 - ( 87 * 7 + 90 * 7 ) = 1350 - ( 609 + 630 ) = 1350 - 1239 = 111 răspuns e"	a ) $ 83, b ) $ 90, c ) $ 92, d ) $ 97, e ) $ 111	e
un vânzător a cumpărat bomboane la 6 pentru o rupie. câte pentru o rupie trebuie să vândă pentru a câștiga 80 %?	"c. p. of 6 toffees = re. 1 s. p. of 6 toffees = 480 % of re. 1 = rs. 24 / 5 for rs. 24 / 5, toffees sold = 6. for re. 1, toffees sold = 6 x 24 / 5 = 28.8. answer c"	a ) 10.8, b ) 20.8, c ) 28.8, d ) 18.8, e ) 17.8	c
găsește media tuturor numerelor între 11 și 34 care sunt divizibile cu 10?	"media = ( 20 + 30 ) 2 = 50 / 2 = 25 răspunsul este c"	a ) 10, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 15	c
o anumită companie se așteaptă la câștiguri trimestriale de 0,80 USD pe acțiune de acțiuni, jumătate din care vor fi distribuite ca dividende acționarilor, în timp ce restul vor fi utilizate pentru cercetare și dezvoltare. dacă câștigurile sunt mai mari decât se aștepta, acționarii vor primi încă 0,04 USD pe acțiune pentru fiecare 0,10 USD suplimentari de câștiguri pe acțiune. dacă câștigurile trimestriale sunt de 1,10 USD pe acțiune, care va fi dividendul plătit unei persoane care deține 400 de acțiuni ale acțiunilor companiei?	"eps actual > eps așteptat. fiecare primește și suplimentar. 12 pe acțiune. astfel. 52 * 400 - - > $ 208 răspuns este a"	a ) $ 208, b ) $ 96, c ) $ 104, d ) $ 120, e ) $ 240	a
conținutul mai multor cilindri mai mici ( 3 metri diametru și 6 metri înălțime ) a fost golit într-un cilindru mai mare ( 20 metri diametru și 10 metri înălțime ), câte cilindri mai mici vor umple cilindrul mai mare?	calculați volumul cilindrului mai mare și împărțiți-l la volumul cilindrului mai mic. volumul cilindrului = π r 2 h volumul cilindrului mai mare = 3141.59 volumul cilindrului mai mic = 42.41 prin urmare numărul de cilindri b care pot fi umplute la capacitate = 3141.59 / 42.41 = 74.1 răspunsul este d 74 cilindri mai mici pot fi umplute la capacitate.	['a ) 20', 'b ) 10', 'c ) 50', 'd ) 74', 'e ) 73']	d
dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 840, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?	840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7, deci n trebuie să fie cel puțin 7. răspunsul este c.	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	c
dintre toți angajații de vânzări de la corporația listco, absolvenții de facultate și cei fără diplome de facultate sunt reprezentați în mod egal. fiecare angajat de vânzări este fie un angajat de nivel - 1, fie de nivel - 2. absolvenții de facultate de nivel - 1 reprezintă 10 % din personalul de vânzări al listco. listco angajează 72 de angajați de nivel - 1, dintre care 30 sunt absolvenți de facultate. câți angajați de vânzări fără diplome de facultate sunt angajați de nivel - 2?	"voi intra în asta. așa că să spunem că avem următoarele, deci știm că l 1 = 72 și că c și l 1 = 0,10 x, ar trebui să configurăm o matrice dublă btw, dar oricum, explic doar punctul cu această problemă. acum ni se spune că 0,10 x = 30, prin urmare, totalul general este 300. acum știm că l 2 este 300 - 72 = 228. învățăm și că c și no c sunt reprezentate în mod egal, astfel încât fiecare 150. prin urmare, no c și no l 2 vor fi 150 - 42 = 108. astfel, a este alegerea corectă a răspunsului"	a ) 108, b ) 42, c ) 56, d ) 32, e ) 58	a
un semicerc are raza de 9. care este perimetrul aproximativ al semicercului?	"perimetrul unui cerc este 2 * pi * r. perimetrul unui semicerc este 2 * pi * r / 2 + 2 r = pi * r + 2 r perimetrul este pi * 9 + 2 * 9 care este aproximativ 46. răspunsul este d."	a ) 16, b ) 25, c ) 33, d ) 46, e ) 58	d
un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile au terminat lucrarea cu ajutorul lui c în 5 zile și au primit rs. 45 ca salarii găsiți partea pentru fiecare în salarii?	explicație : 1 zi de lucru a = 1 / 3 1 zi de lucru b = 1 / 4 1 zi de lucru c = 1 - 1 / 4 - 1 / 3 = 5 / 12 partea a = 45 * 1 / 3 = 15 partea b = 45 * 1 / 4 = 11.25 partea c = 45 * 5 / 12 = 18.75 răspuns : opțiunea c	a ) 11, 12,13, b ) 15, 11,13, c ) 15, 11.25, 18.75, d ) 11, 15.25, 18.75, e ) none of these	c
dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 210, iar media lui b și c este 160, care este valoarea lui a − c?	"întrebare : a - c =? ( a + b ) / 2 = 210 = = = > a + b = 420 ( b + c ) / 2 = 160 = = = > b + c = 320 ( a + b ) - ( b + c ) = 420 - 320 = = = > a + b - b - c = 100 = = = > a - c = 100 răspuns : c"	a ) − 220, b ) − 100, c ) 100, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date	c
calculați 469158 x 9999 =?	"răspuns 469158 x 9999 = 469158 x ( 10000 - 1 ) = 4691580000 - 469158 = 4691110842. opțiune : e"	a ) 4586970843, b ) 4686970743, c ) 4691100843, d ) 4586870843, e ) 4691110842	e
33 1 / 3 % din 210?	"33 1 / 3 % = 1 / 3 1 / 3 × 210 = 70 a )"	a ) 70, b ) 90, c ) 110, d ) 120, e ) 130	a
pe o anumită traversare transatlantică, 20 la sută din pasagerii unei nave au deținut bilete dus-întors și au luat și mașinile în străinătate. dacă 40 la sută din pasagerii cu bilete dus-întors nu și-au luat mașinile în străinătate, ce procent din pasagerii navei au deținut bilete dus-întors?	"0.20 p = rt + c 0.4 ( rt ) = no c = > 0.60 ( rt ) a avut c 0.20 p = 0.60 ( rt ) rt / p = 1 / 3 = 33 % răspuns - a"	a ) 33.3 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 66.6 %	a
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 48 și numărul de picioare este egal cu 136, atunci numărul de găini va fi :	"lăsați găinile să fie x și vacile să fie y acum, picioare : x * 2 + y * 4 = 136 capete : x * 1 + y * 1 = 48 implică, 2 x + 4 y = 136 și x + y = 48 rezolvând aceste două ecuații, obținem x = 28 și y = 20 prin urmare, găinile sunt 28. răspuns : e"	a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 26, e ) 28	e
o eroare de 6 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este	"100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 106 x 106 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 106 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 106 + 100 ) x ( 106 - 100 ) = 1236 cm 2. procentul de eroare este 12.36 % d"	a ) 12.04 %, b ) 14.14 %, c ) 12.36 %, d ) 12.26 %, e ) 15.5 %	d
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 190 m lungime?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 190 = 550 m timpul necesar = 550 * 2 / 25 = 44 sec răspuns : c"	a ) 40 sec, b ) 42 sec, c ) 44 sec, d ) 48 sec, e ) 50 sec	c
într-o împărțire, restul este 6 și divizorul este de 5 ori câtul și se obține prin adăugarea a 2 la de trei ori restul. dividendul este :	"divizor = ( 6 * 3 ) + 2 = 20 5 * cât = 20 cât = 4. dividend = ( divizor * cât ) + restul dividend = ( 20 * 4 ) + 6 = 86. a"	a ) 86, b ) 88, c ) 92, d ) 94, e ) 96	a
un bărbat este cu 22 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este	"explicație : să presupunem că vârsta fiului este x, atunci vârsta tatălui este x + 22. = > 2 ( x + 2 ) = ( x + 22 + 2 ) = > 2 x + 4 = x + 24 = > x = 20 de ani opțiunea c"	a ) 21 de ani, b ) 22 de ani, c ) 20 de ani, d ) 24 de ani, e ) 26 de ani	c
un tren de 55 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 55 * 3 / 55 ] sec = 3 sec răspuns : e"	a ) 7 sec, b ) 5 sec, c ) 4 sec, d ) 6 sec, e ) 3 sec	e
cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 60 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 12 km / h?	"viteza = 12 km / h = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / sec distanța = 60 * 4 = 240 m timpul necesar = 240 * 3 / 10 = 72 sec răspunsul este c"	a ) 52 sec, b ) 45 sec, c ) 72 sec, d ) 25 sec, e ) 39 sec	c
într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 6 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,24 dolari, atunci cât costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]	"o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez - - > 12 ouă = 1 kilogram de orez = 24 de cenți ; o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 6 ouă - - > 6 ouă = 1 / 2 litri de kerosen. cât costă un litru de kerosen - - > 1 litru de kerosen = 12 ouă = 12 / 12 * 24 = 24 de cenți. răspuns : d."	a ) 0.20, b ) 0.24, c ) 20, d ) 24, e ) 55	d
murali a călătorit de la orașul a la orașul b cu o viteză de 40 kmph și de la orașul b la orașul c cu 60 kmph. care este viteza medie a lui murali de la a la c, având în vedere că raportul dintre distanțele dintre a și b și b și c este 1 : 2? a. 48 kmph	lăsați distanțele dintre orașul a și b și b și c să fie x km și 2 x km, respectiv. timpul total luat pentru a acoperi de la a la c = ( x ) / 40 + ( 2 x ) / 60 = ( 3 x + 4 x ) / 120 = 7 x / 120 viteza medie = ( x + 2 x ) / ( 7 x / 120 ) = 360 / 7 kmph. răspuns : b	a ) 33, b ) 360 / 7, c ) 28, d ) 27 / 8, e ) 16	b
viteza lui a este de 30 / 17 ori mai mare decât a lui b. dacă a și b aleargă într-o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start, astfel încât cursa să se termine într-un impas?	"avem raportul dintre viteza lui a și viteza lui b. acest lucru înseamnă că știm cât de multă distanță acoperă a în comparație cu b în același timp. așa va arăta începutul cursei : ( start ) a _________ b ______________________________ dacă a acoperă 30 de metri, b acoperă 17 metri în acel timp. așa că, dacă cursa are 30 de metri lungime, când a ajunge la linia de sosire, b ar fi cu 13 metri în spatele lui. dacă vrem ca cursa să se termine într-un impas, vrem ca b să fie și el la linia de sosire în același timp. acest lucru înseamnă că b ar trebui să primească un start de 13 metri, astfel încât să nu aibă nevoie să acopere asta. în acest caz, timpul necesar lui a ( pentru a acoperi 30 de metri ) ar fi același cu timpul necesar lui b ( pentru a acoperi 17 metri ) pentru a ajunge la linia de sosire. așa că b ar trebui să primească un start de 13 / 30 din cursă. răspuns ( b )"	a ) 1 / 17, b ) 13 / 30, c ) 17 / 30, d ) 11 / 30, e ) 11 / 13	b
o bicicletă este cumpărată cu rs. 670 și vândută cu rs. 780, găsește procentul de profit?	"explicație : 670 - - - - 110 100 - - - -? = > 16 % răspuns : c"	a ) 70 %, b ) 20 %, c ) 16 %, d ) 19 %, e ) 80 %	c
costul de 10 kg de mango este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este de 22 $. găsiți costul total de 4 kg de mango, 3 kg de orez și 5 kg de făină?	"lăsați costurile fiecărui kg de mango și fiecare kg de orez să fie $ a și $ r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 22 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 66 a = 158.4 costul total necesar = 4 * 158.4 + 3 * 66 + 5 * 22 = 633.6 + 198 + 110 = $ 941.60 c"	a ) 347.6, b ) 987.6, c ) 941.6, d ) 637.6, e ) 667.6	c
un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 20.65 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?	"să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 120.65 să presupunem că prețul de vânzare este rs. x. atunci, 95 / 100 x = 120.65 x = 12065 / 95 = rs. 127 acum, prețul de vânzare este rs. 127, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 27 %. răspuns : b"	a ) 60 %, b ) 27 %, c ) 30 %, d ) 56 %, e ) 73 %	b
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 90 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 90 + 30 = 120 km / h. 120 * 5 / 18 = 100 / 3 m / sec. Distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. Timpul necesar = 1000 * 3 / 100 = 30 sec. Răspuns: c"	a ) 12 sec, b ) 24 sec, c ) 30 sec, d ) 60 sec, e ) 62 sec	c
john avea de trei ori vârsta lui tom acum 6 ani. john va avea de 7 / 5 ori vârsta lui tom peste 6 ani. cât de bătrân este tom astăzi?	"j - 6 = 3 ( t - 6 ), deci j = 3 t - 12 j + 6 = 7 / 5 * ( t + 6 ) 5 j + 30 = 7 t + 42 5 ( 3 t - 12 ) + 30 = 7 t + 42 8 t = 72 t = 9 răspunsul este b."	a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 15	b
lucrătorii de la un birou de campanie au 2000 de fluturași de trimis. dacă trimit 1 / 10 dintre ei dimineața și 1 / 4 dintre cei rămași în timpul după-amiezii, câți rămân pentru a doua zi?	"( 1 / 10 ) * 2000 = 200 rămași = 2000 - 200 = 1800 ( 1 / 4 ) din cei rămași = ( 1 / 4 ) * 1800 = 450 rămași acum = 1800 - 450 = 1350 răspuns : opțiunea b"	a ) 300, b ) 1350, c ) 1100, d ) 1200, e ) 1900	b
trei țevi a, b și c pot umple un rezervor de la gol la plin în 20 de minute, 20 de minute și 30 de minute respectiv. când rezervorul este gol, toate cele trei țevi sunt deschise. a, b și c deversează soluții chimice p, q și r respectiv. care este proporția soluției q în lichidul din rezervor după 3 minute?	"partea umplută de ( a + b + c ) în 3 minute = 3 ( 1 / 20 + 1 / 20 + 1 / 30 ) = 6 / 15 partea umplută de b în 3 minute = 3 / 20 raportul necesar = 3 / 20 * 15 / 6 = 3 / 8 răspuns : e"	a ) 5 / 8, b ) 6 / 8, c ) 4 / 8, d ) 2 / 8, e ) 3 / 8	e
când x este par, [ x ] = x / 2 + 1, când x este impar [ x ] = 2 x + 1 atunci [ 5 ] * [ 4 ] =?	"[ 5 ] * [ 4 ] = ( 2 * 5 + 1 ) ( 4 / 2 + 1 ) = [ 33 ]. răspuns - a"	a ) [ 33 ], b ) [ 44 ], c ) [ 45 ], d ) [ 88 ], e ) [ 90 ]	a
765 scaune trebuie aranjate într-o coloană în așa fel încât numărul de scaune din fiecare coloană să fie egal cu coloanele. câte scaune vor fi excluse pentru a face posibilă această aranjare?	27 ( 2 ) < 765 < 28 ( 2 ) ∴ numărul necesar de scaune care trebuie excluse = 765 – 729 = 36 răspuns b	a ) 6, b ) 36, c ) 19, d ) 27, e ) none of these	b
o baterie de telefon mobil se încarcă în 1 oră la 20 la sută. cât timp ( în minute ) va mai fi nevoie pentru a se încărca la 40 la sută.	1 oră = 20 la sută. astfel 15 min = 5 la sută. acum pentru a încărca 40 la sută 120 min. răspuns : a	a ) 120, b ) 150, c ) 175, d ) 160, e ) 130	a
dacă a împrumută rs. 3500 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 11 % pe an atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?	"( 3500 * 1 * 3 ) / 100 = > 105 răspuns : c"	a ) 110, b ) 106, c ) 105, d ) 107, e ) 109	c
x și y au început afacerea cu rs. 10000 și rs. 8000 după 6 luni, x avansează rs. 2000 și y avansează rs. 2000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 2000 găsiți cota lui x și y respectiv.	( 10 * 6 + 12 * 6 ) : ( 8 * 6 + 10 * 6 ) 11 : 9 cota lui x = 11 / 20 * 2000 = 1100. cota lui y = 9 / 20 * 2000 = 900. cota lui x și y este respectiv 1100, 900. răspuns : e	a ) 10001000, b ) 9001100, c ) 1200800, d ) 8001200, e ) 1100, 900	e
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 30 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.	"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 30 = > 2 x = 30 = > x = 15 d"	a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 18	d
l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 1 : 2. suma numerelor este :	"lăsați numerele să fie 1 x și 2 x. atunci, l. c. m lor = 2 x. deci, 2 x = 48 sau x = 24. numerele sunt 24 și 48. prin urmare, suma necesară = ( 24 + 48 ) = 72. răspuns : e"	a ) 28, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 72	e
o anumită fracție are același raport cu 1 / 36, ca 4 / 7 cu 5 / 9. care este această fracție?	x / ( 1 / 36 ) = ( 4 / 7 ) / ( 5 / 9 ) x = 4 * 9 * 1 / 36 * 7 * 5 = 1 / 35 răspunsul este a.	a ) 1 / 35, b ) 1 / 42, c ) 1 / 49, d ) 1 / 56, e ) 1 / 63	a
Într-o întâlnire sunt 780 de participanți de sex masculin și feminin. Jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. O treime din toți participanții sunt democrați. Câți dintre democrați sunt femei?	femeie = x bărbat = 780 - x x / 2 + 780 - x / 4 = 1 / 3 * ( 780 ) = 260 x = 260 x / 2 = 130 este presupus a fi răspunsul m lipsește ceva opțiunea corectă d	a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 130, e ) 225	d
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 2000 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 2000 + 2000 = 4000 m. timpul necesar = 4000 * 6 / 125 = 192 sec. răspuns : c"	a ) 228, b ) 278, c ) 192, d ) 27, e ) 21	c
ce sumă de bani va produce rs. 70 ca dobândă simplă în 4 ani la 3 1 / 2 la sută?	"70 = ( p * 4 * 7 / 2 ) / 100 p = 500 răspuns : b"	a ) 289, b ) 500, c ) 188, d ) 666, e ) 155	b
un bărbat este cu 34 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului?	"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. ( x + 34 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 36 = 2 x + 4 = > x = 32. răspuns : d"	a ) 16, b ) 19, c ) 15, d ) 32, e ) 40	d
un alergător care aleargă cu 9 km / h de-a lungul unei căi ferate este cu 240 m înaintea motorului unui tren lung de 130 m care rulează cu 45 km / h în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / h. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 240 + 120 = 370 m. timpul luat = 370 / 10 = 37 sec. răspuns : c"	a ) 28 sec, b ) 16 sec, c ) 37 sec, d ) 18 sec, e ) 17 sec	c
un tren care rulează cu o viteză de 36 km / h trece pe lângă un stâlp electric în 14 secunde. în câte secunde va trece întregul tren o platformă lungă de 360 de metri?	"lăsați lungimea trenului să fie x metri. când un tren trece pe lângă un stâlp electric, distanța parcursă este propria lungime x. viteza = 36 km / h = 36000 m / 3600 s = 10 m / s x = 14 * 10 = 140 m. timpul necesar pentru a trece platforma = ( 140 + 360 ) / 10 = 50 de secunde răspunsul este d."	a ) 44, b ) 46, c ) 48, d ) 50, e ) 52	d
dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv m care trebuie să împartă n este :	"q : dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv m care trebuie să împartă n este : a 6, b 12, c 24, d 36, e 48 n ^ 2 este divizibil cu 72, dar trebuie să fie și mai mare decât 72. dacă n este un întreg, atunci n ^ 2 trebuie să fie un pătrat perfect. factorizarea lui 72 este ( 8 ) ( 9 ), așa că dacă este înmulțit cu 2, va fi ( 2 ) ( 8 ) ( 9 ) = ( 16 ) ( 9 ) = 144, un pătrat perfect. așa că n ^ 2 trebuie să fie cel puțin 144 sau un multiplu de 144, ceea ce înseamnă că n trebuie să fie 12 sau un multiplu de 12. b"	a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 36, e ) 48	b
un bloc de cărămidă măsoară 20 cm * 10 cm * 7.5 cm câte cărămizi vor fi necesare pentru un perete 27 m * 2 m * 0.75 m?	27 * 2 * 0.75 = 20 / 100 * 10 / 100 * 7.5 / 100 * x 27 = 1 / 100 * x = > x = 27000 răspuns : e	a ) 29798, b ) 27908, c ) 78902, d ) 25000, e ) 27000	e
în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 4 din drum pe jos, 1 / 2 din drum cu autobuzul și restul de 10 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?	"călătorie întreagă = distanță pe jos + distanță cu autobuzul + distanță cu mașina x = 1 / 4 x + 1 / 2 x + 10 x - 1 / 4 x - 1 / 2 x = 10 x = 40 km opțiune : e"	a ) 10, b ) 45, c ) 30, d ) 20, e ) 40	e
dacă ( 1 / 5 ) ^ m * ( 1 / 4 ) ^ 4 = 1 / ( 16 * ( 10 ) ^ 4 ), atunci m =	"( 1 / 5 ) ^ m ( 1 / 4 ) ^ 4 = 1 / { 16 ( 10 ) ^ 4 } 16 ( 10 ) ^ 4 / 4 ^ 4 = 5 ^ m [ 16 ( 2 ^ 4 ) ( 5 ^ 4 ) ] / [ 2 ^ 8 ] = 5 ^ m 5 ^ 4 = 5 ^ m m = 4 d"	a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 4, e ) 8	d
în facultatea de inginerie inversă, 220 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 80 % din total?	răspunsul este e : 636 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 220 - 134 = 509 ( scăzând cei 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 80 % din total este 509, deci 100 % este aprox. 636.	a ) 515., b ) 545., c ) 618., d ) 644., e ) 636.	e
care ar fi numărul minim de pompe necesare pentru a umple un rezervor de 1000 m 3 la 85 % într-o oră? capacitatea pompei este de 150 m 3 / oră și funcționează cu o eficiență de 75 %.	volumul manipulat de pompă într-o oră = 150 x. 75 = 112.5 volumul rezervorului care trebuie umplut = 1000 x. 85 = 850 numărul de pompe necesare = 850 / 112.5 = 7.55 â ‰ ˆ 8 răspuns : b	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 11, e ) 12	b
din terenul deținut de un fermier, 90 la sută a fost curățat pentru plantare. din terenul curățat, 60 la sută a fost plantat cu struguri și 30 la sută din terenul curățat a fost plantat cu cartofi. dacă restul de 360 de acri de teren curățat a fost plantat cu roșii, câte acri a deținut fermierul?	60 % din 90 % = 54 %, 30 % 0 f 90 % = 27 % așa că restul 90 - 54 - 27 = 9 % = 360 acri sau 10 % din 90 % = 9 % - - > 360 / 9 * 100 = 4000 acri răspuns ( c )	a ) 3250, b ) 3450, c ) 4000, d ) 3750, e ) 3800	c
raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 10. dacă p a investit banii timp de 8 luni, află pentru cât timp a investit q banii?	"7 * 5 : 8 * x = 7 : 10 x = 16 răspuns : d"	a ) 11, b ) 10, c ) 18, d ) 16, e ) 12	d
o maimuță urcă un stâlp uns cu 12 metri înălțime. urcă 2 metri în primul minut și alunecă 1 metru în minutul alternativ. în ce minut ajunge în vârf?	în 2 minute, urcă = 1 metru ∴ 10 metri, urcă în 20 de minute. ∴ ajunge în vârful celui de-al 21-lea minut. răspuns b	a ) 21 st, b ) 22 nd, c ) 23 rd, d ) 24 th, e ) none of these	b
care va fi restul când 17 ^ 200 este împărțit la 18	"17 ^ 200 % 18 ( 17 - 18 ) ^ 200 % 18 ( - 1 ) ^ 200 % 18 1 % 18 = 1 răspuns : a"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a

define a = the sum of digits of the number 7 ^ 100 and b = the sum of the digits of a. what is the sum of the digits of b?

following approach will take you only couple of sec. \ ( 7 ^ { 100 } = ( 7 ^ { 50 } ) ^ 2 \ ) the sum of digits ( digital root ) of a perfect square can only be 1, 4, 7 or 9. for example \ ( 7 ^ 2 = 49 \ ) = > dr = 4 + 9 = 13 = > 1 + 3 = 4 and etc. checking available options. answer a.

a ) 7, b ) 16, c ) 10, d ) 11, e ) can not be determined

a

aria unui pătrat este egală cu de trei ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 25 cm * 27 cm. care este perimetrul pătratului?

"aria pătratului = s * s = 3 ( 25 * 27 ) = > s = 3 * 5 * 3 = 45 cm perimetrul pătratului = 4 * 45 = 180 cm. răspuns : a"

a ) 180 cm, b ) 190 cm, c ) 170 cm, d ) 150 cm, e ) 160 cm

a

un optometrist percepe 150 USD pe pereche pentru lentile de contact moi și 85 USD pe pereche pentru lentile de contact dure. săptămâna trecută a vândut 5 perechi de lentile moi mai mult decât lentile dure. dacă vânzările sale totale pentru perechi de lentile de contact săptămâna trecută au fost de 1.925 USD, care a fost numărul total de perechi de lentile de contact pe care le-a vândut?

"( x + 5 ) * 150 + x * 85 = 1925 = > x = 5 total lens = 5 + ( 5 + 5 ) = 15 answer c"

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19

c

câte zerouri are 1000! la sfârșit?

"conform cu cele de mai sus, 1000! are 1000 / 5 + 1000 / 25 + 1000 / 125 + 1000 / 625 = 200 + 40 + 8 + 1 = 249 zerouri la sfârșit. răspuns : c"

a ) 20 o, b ) 24 o, c ) 249, d ) 30 o, e ) 325

c

trenurile e și f, la 455 de mile distanță, se deplasează unul spre celălalt la viteze constante și în același fus orar. dacă trenul e a plecat la ora 4 pm cu o viteză de 60 de mile pe oră, iar trenul f a plecat la ora 5 : 45 pm și călătorește cu 45 de mile pe oră, atunci la ce oră s-ar trece unul pe celălalt?

mai întâi, deoarece e are un avans, atunci în acea oră 1 45 min sau 1.75 hrs călătorește 105 mile apoi distanța rămasă de parcurs va fi 455 - 105 = 350 de mile acum, folosind rate relative ( 105 ) ( t ) = 350 acest lucru dă 10 / 3 ore acum 5.45 pm + 10 / 3 ore ne dă 9.05 pm prin urmare, răspunsul este b

a ) 9.03 pm, b ) 9.05 pm, c ) 9.07 pm, d ) 9.08 pm, e ) 9.10 pm

b

în planul xy, punctul ( 1, 3 ) este centrul unui cerc. punctul ( - 2, 3 ) se află în interiorul cercului și punctul ( 1, - 2 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului este un număr întreg, atunci r =

"o modalitate ușoară de a rezolva această întrebare va fi doar să marcați punctele pe planul coordonatelor. veți vedea că distanța dintre centru ( 1, 3 ) și punctul din interiorul cercului ( - 2, 3 ) este de 3 unități ( ambele puncte sunt pe linia y = 3, astfel încât distanța va fi pur și simplu 1 - ( - 2 ) = 3 ), deci raza trebuie să fie mai mare de 3 unități. distanța dintre centru ( 1,3 ) și punctul din afara cercului ( 1, - 2 ) este de 5 unități ( ambele puncte sunt pe x = 1 linie, astfel încât distanța va fi pur și simplu 3 - ( - 2 ) = 5 ), deci raza trebuie să fie mai mică de 5 unități, ceea ce implică 3 < r < 5, astfel încât, deoarece r este un număr întreg, atunci r = 4. răspuns : c."

a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2

c

când 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate, 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției. ce fracție w din voturile rămase trebuie să fie împotriva rezoluției astfel încât numărul total să rezulte într-un vot de 2 la 1 împotriva rezoluției?

"dacă folosim variabile pentru numărul total de voturi vor fi prea multe fracții de manipulat, așa că alegem un număr inteligent : să presupunem că numărul total de voturi este 18. 2 / 9 din voturile pentru o anumită rezoluție au fost numărate - - > 4 numărate și 18 - 4 = 14 voturi rămase de numărat ; 3 / 4 din cele numărate sunt în favoarea rezoluției - - > 3 în favoarea și 1 împotrivă ; raportul celor care au votat împotrivă față de cei care au votat în favoarea trebuie să fie 2 la 1 ar trebui să fie în total 18 * 2 / 3 = 12 persoane care au votat împotrivă, așa că în cele 14 voturi rămase ar trebui să fie 12 - 1 = 11 persoane care au votat împotrivă. astfel w = 11 / 14 din voturile rămase trebuie să fie împotrivă. răspuns : a."

a ) 11 / 14, b ) 13 / 18, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 3 / 14

a

vârsta totală a lui a și b este cu 17 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?

"( a + b ) - ( b + c ) = 17 a - c = 17. c este mai tânăr decât a cu 17 ani. răspuns : d"

a ) 12, b ) 27, c ) 21, d ) 17, e ) 11

d

un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 15 secunde. cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 3 kilometri, la aceeași viteză?

"s = 600 / 15 = 40 mps s = 3600 / 40 = 90 sec = 1.5 min answer : e"

a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 8 min, d ) 9 min, e ) 1.5 min

e

O sumă totală de $ 20,000 a fost investită în două certificate de depozit la rate anuale simple de 3% și 6%, respectiv. Dacă dobânda totală pentru cele două certificate a fost de $ 1,440 la sfârșitul unui an, ce parte fracționară din cei $ 20,000 a fost investită la rata mai mare?

"x * 3 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 8 / 100 * 1 = 1440 3 x - 8 x = 144000 - 160000 = > - 5 x = - 16000 = > x = 32000 so 16800 / 20000 = 21 / 25 answer - b"

a ) 3 / 8, b ) 21 / 25, c ) 1 / 2, d ) 3 / 5, e ) 3 / 4

b

dacă a = ( 10 ^ 10 ) - 47, care este suma tuturor cifrelor lui a?

începeți cu numere mici și căutați orice model : 10 ^ 2 - 47 = 53 - > numărul de cifre = puterea lui 10 ; numărul de 9 s = ( puterea lui 10 ) - 2 ; 53 este ultimele 2 cifre 10 ^ 3 - 47 = 953 - > numărul de cifre = puterea lui 10 ; numărul de 9 s = ( puterea lui 10 ) - 2 ; 53 este ultimele 2 cifre... extrapolați 10 ^ 10 - 47 - > numărul de cifre = 10 ; numărul de 9 s = 8 ; 53 va fi ultimele 2 cifre suma, a = 9 * 8 + 5 + 3 = 80. răspuns ( e ).

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 80

e

două seturi de 7 numere naturale consecutive pozitive au exact un număr în comun. suma numerelor din setul cu numere mai mari este cu cât mai mare decât suma numerelor din celălalt set?

a = ( 1, 2,3, 4,5, 6,7 ), suma acestui set este 28 b = ( 7, 8,9, 10,11, 12,13 ), suma acestui set este 70 diferența dintre 70 - 28 = 42 prin urmare, 42 este răspunsul i. e. d

a ) 24, b ) 17, c ) 28, d ) 42, e ) nu se poate determina din informațiile date.

d

12. Care este dividendul. divizor 17, coeficientul este 9 și restul este 9.

"d = d * q + r d = 17 * 9 + 9 d = 153 + 9 d = 162 răspuns b"

a ) 150, b ) 162, c ) 154, d ) 158, e ) 144

b

o barcă poate călători cu o viteză de 13 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 4 km / h. găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 68 km în aval?

"viteza în aval = ( 13 + 4 ) km / h = 17 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = ( 68 / 17 ) h = 4 h. răspuns c"

a ) 2 ore, b ) 3 ore, c ) 4 ore, d ) 5 ore, e ) niciuna

c

găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 42 m la rata de rs. 3 pe metru?

"2 * 22 / 7 * 21 = 131 131 * 3 = rs. 393 answer : c"

a ) 138, b ) 390, c ) 393, d ) 279, e ) 222

c

volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 15 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?

"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 1 ^ 2. h 1 / r 2 ^ 2. h 2 = > 1 / 15 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 3 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 3 : 5 răspuns : a"

a ) 3 : 5, b ) 3 : 9, c ) 3 : 2, d ) 2 : 2, e ) 3 : 8

a

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 6750. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este?

"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 6750 x = ( 12000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = > 750 x = 42000 = x = 56. răspuns : d"

a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 52, d ) d ) 56, e ) e ) 12

d

fiecare bec de la un hotel este fie incandescent, fie fluorescent. într-un anumit moment, patruzeci la sută din becurile incandescente sunt aprinse și optzeci la sută din becurile fluorescente sunt aprinse. dacă 70 la sută din toate becurile sunt aprinse în acest moment, ce procent din becurile care sunt aprinse sunt incandescente?

"să presupunem că i este numărul de becuri incandescente. să presupunem că f este numărul de becuri fluorescente. 0.4 i + 0.8 f = 0.7 ( i + f ) 0.1 f = 0.3 i f = 3 i acest lucru înseamnă că pentru fiecare 1 bec incandescent, există 3 becuri fluorescente. procentul de becuri care sunt aprinse care sunt incandescente este: 0.4 i / ( 0.4 i + 0.8 f ) = 0.4 i / ( 0.4 i + 0.8 * 3 i ) = 0.4 i / 2.8 i = 1 / 7 care este aproximativ 14 %. răspunsul este b."

a ) 10 %, b ) 14 %, c ) 18 %, d ) 22 %, e ) 26 %

b

la împărțirea lui 109 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 9. găsește divizorul.

d = ( d - r ) / q = ( 109 - 1 ) / 9 = 108 / 9 = 18 a

a ) 12, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17

a

care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 700 pentru perioada de 2 ani la 10 % pe an.

"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 total % din dobânda = 10 + 11 = 21 total dobânda = 21 % 700 = 700 * ( 21 / 100 ) = 147 răspuns c"

a ) 130, b ) 620, c ) 147, d ) 120, e ) niciuna dintre acestea

c

un tren parcurge o distanță de 15 km în 10 min. dacă îi ia 10 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 15 / 10 * 60 ) km / hr = ( 90 * 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec. lungimea trenului = 20 * 10 = 200 m. răspuns : d"

a ) 240 m, b ) 150 m, c ) 120 m, d ) 200 m, e ) 165 m

d

strugurii proaspeți conțin 65 % din greutate, în timp ce strugurii uscați conțin 10 % apă din greutate. care este greutatea strugurilor uscați disponibili din 400 kg de struguri proaspeți?

"din întrebare știm : 400 kg * 65 % = 260 kg de apă în strugurii proaspeți 400 kg - 260 kg de apă = 140 kg de masă non - apă căutăm greutatea strugurilor uscați ( x ). deoarece întrebarea ne spune că 10 % din greutatea strugurilor uscați este apă și știm că 140 kg este masă non - apă putem stabili următoarea ecuație : x = 1 / 10 ( x ) + 140 kg 9 / 10 ( x ) = 140 kg x = 155.55 kg răspuns - e"

a ) 105.00 kg, b ) 115.60 kg, c ) 125.00 kg, d ) 130.50 kg, e ) 155.55 kg

e

la o stație de benzină serviciul costă $ 2.20 pe vehicul și fiecare litru de combustibil costă $ 0.70. presupunând că umpleți 4 mini - vanuri și 2 camioane, care va fi costul total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale?

"costul serviciului pentru 4 vanuri și 2 camioane este 6 * 2.20 $ 13.20 combustibilul în 4 vanuri este 4 * 65 = 260 litri combustibilul în 2 camioane este 2 * 65 * 2.2 = 286 litri combustibilul total ( vanuri + camioane ) = 546 litri costul total al combustibilului este 546 * 0.7 = $ 382.20 costul total este $ 382.20 + $ 13.20 = $ 395.40 răspunsul este b."

a ) $ 382.10, b ) $ 395.40, c ) $ 404.30, d ) $ 416.80, e ) $ 426.50

b

un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 7 cu 4 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?

"n = 4 k + 1 = 7 j + 4 să începem cu 1 = 4 ( 0 ) + 1 și să continuăm să adăugăm 4 până când găsim un număr în forma 7 j + 4. 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25 = 7 ( 3 ) + 4 următorul astfel de număr este 25 + 4 * 7 = 53. 25 + 53 = 78 răspunsul este d."

a ) 66, b ) 70, c ) 74, d ) 78, e ) 82

d

dacă un număr întreg n este ales la întâmplare din numerele întregi de la 1 la 84, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8?

"n ( n + 1 ) ( n + 2 ) va fi divizibil cu 8 când n este multiplu de 2 sau când ( n + 1 ) este multiplu de 8. astfel când n este par, această expresie întreagă va fi divizibilă cu 8. de la 1 la 84, sunt 42 de numere întregi pare. acum când ( n + 1 ) este multiplu de 8, avem 12 astfel de valori pentru ( n + 1 ) probabilitatea ca n ( n + 1 ) ( n + 2 ) să fie divizibil cu 8 = ( 42 + 12 ) / 84 = 54 / 84 = 9 / 14 ans este a"

a ) 9 / 14, b ) 3 / 8, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 3 / 4

a

o fabrică de asamblare auto efectuează 6 funcții cu fiecare cadru care sosește: adaugă axe, adaugă roți la axe, instalează parbrizul în cadru, instalează panoul de instrumente, instalează volanul și instalează scaunele interioare. odată ce aceste 6 sarcini sunt efectuate, fiecare mașină merge într-o clădire separată pentru atingeri finale. dacă aceste sarcini pot fi aranjate de-a lungul unei linii de asamblare liniare în orice ordine, cu excepția faptului că axele trebuie instalate înainte ca roțile să poată fi adăugate, câte y moduri pot fi aranjate linia de asamblare?

c) 360 scurtă cale: există 6 c! moduri de a face cele șase sarcini. jumătate vor avea roți înainte de axe și jumătate vor avea axe înainte de roți. așa că vrem y = 6 c! / 2 - > 720 / 2 = 360

a) 120, b) 240, c) 360, d) 480, e) 720

c

Compania x oferă apă îmbuteliată angajaților săi în sticle de 5 litri, 3 dolari fiecare. Cel puțin câte sticle de 5 l trebuie să cumpere compania x lunar, astfel încât noul contract cu 50 de dolari fix lunar și 1 dolar pentru 20 l sticlă fiecare să fie plătit? (presupunem că nu se aplică alte costuri)

lăsați numărul de sticle de 5 litri să fie x, așa că numărul de sticle de 20 l va fi x / 4 (pentru a egala vol.). Deoarece costul total va fi egal, 3 x = 50 + x / 4, deci x = 18.18 sau 19. Răspunsul este (c).

a ) 15, b ) 17, c ) 19, d ) 20, e ) 21

c

dacă a ( a - 7 ) = 8 și b ( b - 7 ) = 8, unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = - 1 atunci b = 8 sau dacă a = 8 atunci b = - 1 dar în fiecare caz a + b = - 1 + 8 = 7 răspuns : opțiunea d"

a ) − 48, b ) − 2, c ) 2, d ) 7, e ) 48

d

prin vânzarea unui articol cu rs. 800, un comerciant face un profit de 25 %. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a avea o pierdere de 30 %?

"sp = 800 profit = 25 % cp = ( sp ) * [ 100 / ( 100 + p ) ] = 800 * [ 100 / 125 ] = 640 pierdere = 30 % = 30 % din 640 = rs. 192 sp = cp - pierdere = 640 - 192 = rs. 448 răspuns : d"

a ) s. 429, b ) s. 480, c ) s. 429, d ) s. 488, e ) s. 419

d

dacă prețul de cost al a 50 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 15 articole, atunci procentul de profit sau pierdere este?

"procentul de profit = 35 / 15 * 100 = 233 % răspuns : e"

a ) 16, b ) 127, c ) 12, d ) 18, e ) 233

e

dacă funcția q este definită de formula q = 5 e / ( 4 x ( z ^ 2 ) ), cu ce factor va fi înmulțită q dacă e este înmulțit cu 4, x este dublat, și z este triplat?

trebuie doar să găsim factorul care e tot, e - > înmulțit cu 4 - > 4 e x - > dublat - > 2 x z - > triplat - > 3 z prin urmare, z ^ 2 = 9 z ^ 2 e este în numărător, și x * z în numitor. prin urmare, factorul suplimentar introdus = 4 / 2 * 9 = 4 / 18 = 2 / 9 = b

a ) 1 / 9, b ) 2 / 9, c ) 4 / 9, d ) 3 / 9, e ) 2 / 27

b

un om își vâslește barca 95 km în aval și 60 km în amonte, luând 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 95 / ( 2 ) = 48 kmph viteza în amonte = d / t = 60 / ( 2 ) = 30 kmph viteza curentului = ( 48 - 30 ) / 2 = 9 kmph răspuns : c"

a ) 76 kmph, b ) 6 kmph, c ) 9 kmph, d ) 8 kmph, e ) 4 kmph

c

un comerciant a cumpărat 600 de portocale și 400 de banane. a constatat că 15 % din portocale și 6 % din banane erau stricate. găsiți procentul de fructe în stare bună?

"numărul total de fructe cumpărate de comerciant = 600 + 400 = 1000 numărul de portocale stricate = 15 % din 600 = 15 / 100 × 600 = 9000 / 100 = 90 numărul de banane stricate = 6 % din 400 = 24 prin urmare, numărul total de fructe stricate = 90 + 24 = 114 prin urmare numărul de fructe în stare bună = 1000 - 114 = 886 prin urmare procentul de fructe în stare bună = ( 886 / 1000 × 100 ) % = ( 88600 / 1000 ) % = 88.6 % răspuns : b"

a ) 92.5 %, b ) 88.6 %, c ) 85.2 %, d ) 96.8 %, e ) 78.9 %

b

dacă un fermier vinde 20 dintre găinile sale, stocul său de hrană va dura cu 3 zile mai mult decât planificat, dar dacă cumpără 15 găini mai multe, va rămâne fără hrană cu 4 zile mai devreme decât planificat. dacă nu se vând sau cumpără găini, fermierul va fi exact la timp. câte găini are fermierul?

să presupunem că x = cantitatea totală de hrană necesară pentru perioada planificată n = numărul de găini t = timpul total al perioadei planificate x = nt 1 ) x = ( n - 15 ) * ( t + 4 ) 2 ) x = ( n + 20 ) * ( t - 3 ) egalând 1 și 2 ( n - 15 ) * ( t + 4 ) = ( n + 20 ) * ( t - 3 ) 7 n = 35 t n = 5 t x = n * n / 5 înlocuind această valoare în 1 n * n / 5 = ( n - 15 ) * ( n / 5 + 4 ) 5 n = 300 n = 60 b

a ) 40, b ) 60, c ) 80, d ) 90, e ) 100

b

ce număr putem adăuga la 987654 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?

"987654 / 456 = 2165 cu un rest de 414. trebuie să adăugăm 456 - 414 = 42 răspunsul este e."

a ) 18, b ) 24, c ) 30, d ) 36, e ) 42

e

dacă 25 % dintr-un număr este scăzut dintr-un al doilea număr, al doilea număr se reduce la a patra sa șesime. care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?

explicație : să presupunem că numerele sunt p & q q - p / 4 = 4 q / 6 = > q - 4 q / 6 = p / 4 = > 2 q / 6 = p / 4 = > p / q = 4 / 3 răspuns b

a ) 5 : 3, b ) 4 : 3, c ) 6 : 3, d ) 3 : 4, e ) 5 : 4

b

greutatea unui borcan de sticlă este de 10 % din greutatea borcanului umplut cu boabe de cafea. după ce unele dintre boabe au fost îndepărtate, greutatea borcanului și a boabelor rămase este de 60 % din greutatea totală inițială. ce fracție parte din boabe rămân în borcan?

"lăsați greutatea borcanului umplut cu boabe = 100 g greutatea borcanului = 10 g greutatea boabelor de cafea = 90 g greutatea borcanului și a boabelor rămase = 60 g greutatea boabelor rămase = 50 g fracție rămasă = 50 / 90 = 5 / 9 răspunsul este e."

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 5 / 9

e

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu dale la rata de rs. 800 pe metru pătrat.

"aria = 5,5 × 3,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = rs. 800 prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 800 = 5,5 × 3000 = rs. 16500 răspunsul este c."

a ) 16200, b ) 16350, c ) 16500, d ) 16750, e ) 16250

c

suma numerelor pare între 1 și n este 105 * 106, unde n este un număr impar, atunci n =?

să presupunem că n - 1 = 2 a. 2 + 4 +... + 2 a = 2 * ( 1 + 2 +... + a ) = 2 * ( a ) ( a + 1 ) / 2 = ( a ) ( a + 1 ) = 105 * 106 atunci a = 105 și n = 211. răspunsul este e.

a ) 187, b ) 193, c ) 199, d ) 205, e ) 211

e

în township k fiecare proprietate este impozitată cu 8% din valoarea sa evaluată. dacă valoarea evaluată a unei proprietăți în township k este crescută de la $ 20,000 la $ 24,000, cu cât va crește impozitul pe proprietate?

"impozitul pe proprietate ca procent din valoarea sa evaluată = 8 % creșterea valorii evaluate a proprietății = 24000 - 20000 = 4,000 $ creșterea impozitului pe proprietate = ( 8 / 100 ) * 4000 = 320 $ răspuns c"

a ) $ 32, b ) $ 50, c ) $ 320, d ) $ 400, e ) $ 500

c

o mow a grass field a team of mowers planned to cover 15 hectares a day. after 4 working days they increased the daily productivity by 33 × 13 % 33 × 13 %, and finished the work 1 day earlier than it was planned. a ) what is the area of the grass field? b ) how many days did it take to mow the whole field? c ) how many days were scheduled initially for this job?

hint : see problem 20 and solve by yourself. answer : a ) 120 hectares ; b ) 7 days ; c ) 8 days. answer : d

a ) 387, b ) 39, c ) 37, d ) 20, e ) 28

d

dacă ( 20 ) ² este scăzut din pătratul unui număr, răspunsul obținut este 4321. care este numărul?

x ^ 2 = 4321 + 400 = 4721 4761 = 69 * 69 x = 69 răspuns : b

['a ) 68', 'b ) 69', 'c ) 70', 'd ) 71', 'e ) 72']

b

câte numere întregi între 1 și 10 ^ 17 sunt astfel încât suma cifrelor lor este 2?

"numerele întregi cu o sumă de 2 sunt : 2, 20, 200,..., 2 * 10 ^ 16 și există 17 numere întregi în această listă. de asemenea, aceste numere întregi au o sumă de 2 : 11 101, 110 1001, 1010, 1100 etc... numărul de numere întregi din această listă este 1 + 2 +... + 16 astfel, numărul total de numere întregi este 1 + 2 +... + 16 + 17 = 17 * 18 / 2 = 153 răspunsul este c."

a ) 133, b ) 143, c ) 153, d ) 163, e ) 173

c

excluzând opririle, viteza unui autobuz este de 60 kmph și incluzând opririle, este de 45 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"din cauza opririlor, acoperă cu 15 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 15 km = ( 15 / 60 x 60 ) min = 15 min răspuns : e"

a ) 10 min, b ) 12 min, c ) 18 min, d ) 20 min, e ) 15 min

e

venitul mediu lunar al lui p și q este rs. 5050. venitul mediu lunar al lui q și r este rs. 6250 și venitul mediu lunar al lui p și r este rs. 5200. venitul lunar al lui p este :

să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 5050 x 2 ) = 10100.... ( i ) q + r = ( 6250 x 2 ) = 12500.... ( ii ) p + r = ( 5200 x 2 ) = 10400.... ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 33000 sau p + q + r = 16500.... ( iv ) scăzând ( ii ) din ( iv ), obținem p = 4000. venitul lunar al lui p = rs. 4000. răspuns : c

a ) 4050, b ) 3500, c ) 4000, d ) 4500, e ) 5000

c

dacă ( 1 / 2 ) ^ 23 ( 1 / 81 ) ^ k = 1 / 18 ^ 23, atunci k =

"mă voi concentra doar pe numitor.. ( 2 ^ 23 ). ( ( 3 ^ 4 ) ^ k = 18 ^ 23 ( 2 ^ 23 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2. 3 ^ 2 ) ^ 23 ( 2 ^ 23 ). ( ( 3 ^ 4 k ) = ( 2 ^ 23 ). ( 3 ^ 2 ) ^ 23 prin urmare 4 k = 46 k = 46 / 4 răspuns e sper că este destul de clar"

a ) 8, b ) 12, c ) 16, d ) 24, e ) 46 / 4

e

salariul mediu al unui muncitor în timpul unei săptămâni de 15 zile lucrătoare consecutive a fost de 90 $ pe zi. în primele 7 zile, salariul său mediu a fost de 87 $ pe zi, iar salariul mediu în ultimele 7 zile a fost de 90 $ pe zi. care a fost salariul său în a 8-a zi?

"salariul mediu zilnic al unui muncitor pentru 15 zile lucrătoare consecutive = 90 $ în primele 7 zile, salariul mediu zilnic = 87 $ în ultimele 7 zile, salariul mediu zilnic = 90 $ salariul în a 8-a zi = 90 * 15 - ( 87 * 7 + 90 * 7 ) = 1350 - ( 609 + 630 ) = 1350 - 1239 = 111 răspuns e"

a ) $ 83, b ) $ 90, c ) $ 92, d ) $ 97, e ) $ 111

e

un vânzător a cumpărat bomboane la 6 pentru o rupie. câte pentru o rupie trebuie să vândă pentru a câștiga 80 %?

"c. p. of 6 toffees = re. 1 s. p. of 6 toffees = 480 % of re. 1 = rs. 24 / 5 for rs. 24 / 5, toffees sold = 6. for re. 1, toffees sold = 6 x 24 / 5 = 28.8. answer c"

a ) 10.8, b ) 20.8, c ) 28.8, d ) 18.8, e ) 17.8

c

găsește media tuturor numerelor între 11 și 34 care sunt divizibile cu 10?

"media = ( 20 + 30 ) 2 = 50 / 2 = 25 răspunsul este c"

a ) 10, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 15

c

o anumită companie se așteaptă la câștiguri trimestriale de 0,80 USD pe acțiune de acțiuni, jumătate din care vor fi distribuite ca dividende acționarilor, în timp ce restul vor fi utilizate pentru cercetare și dezvoltare. dacă câștigurile sunt mai mari decât se aștepta, acționarii vor primi încă 0,04 USD pe acțiune pentru fiecare 0,10 USD suplimentari de câștiguri pe acțiune. dacă câștigurile trimestriale sunt de 1,10 USD pe acțiune, care va fi dividendul plătit unei persoane care deține 400 de acțiuni ale acțiunilor companiei?

"eps actual > eps așteptat. fiecare primește și suplimentar. 12 pe acțiune. astfel. 52 * 400 - - > $ 208 răspuns este a"

a ) $ 208, b ) $ 96, c ) $ 104, d ) $ 120, e ) $ 240

a

conținutul mai multor cilindri mai mici ( 3 metri diametru și 6 metri înălțime ) a fost golit într-un cilindru mai mare ( 20 metri diametru și 10 metri înălțime ), câte cilindri mai mici vor umple cilindrul mai mare?

calculați volumul cilindrului mai mare și împărțiți-l la volumul cilindrului mai mic. volumul cilindrului = π r 2 h volumul cilindrului mai mare = 3141.59 volumul cilindrului mai mic = 42.41 prin urmare numărul de cilindri b care pot fi umplute la capacitate = 3141.59 / 42.41 = 74.1 răspunsul este d 74 cilindri mai mici pot fi umplute la capacitate.

['a ) 20', 'b ) 10', 'c ) 50', 'd ) 74', 'e ) 73']

d

dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 840, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?

840 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7, deci n trebuie să fie cel puțin 7. răspunsul este c.

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

c

dintre toți angajații de vânzări de la corporația listco, absolvenții de facultate și cei fără diplome de facultate sunt reprezentați în mod egal. fiecare angajat de vânzări este fie un angajat de nivel - 1, fie de nivel - 2. absolvenții de facultate de nivel - 1 reprezintă 10 % din personalul de vânzări al listco. listco angajează 72 de angajați de nivel - 1, dintre care 30 sunt absolvenți de facultate. câți angajați de vânzări fără diplome de facultate sunt angajați de nivel - 2?

"voi intra în asta. așa că să spunem că avem următoarele, deci știm că l 1 = 72 și că c și l 1 = 0,10 x, ar trebui să configurăm o matrice dublă btw, dar oricum, explic doar punctul cu această problemă. acum ni se spune că 0,10 x = 30, prin urmare, totalul general este 300. acum știm că l 2 este 300 - 72 = 228. învățăm și că c și no c sunt reprezentate în mod egal, astfel încât fiecare 150. prin urmare, no c și no l 2 vor fi 150 - 42 = 108. astfel, a este alegerea corectă a răspunsului"

a ) 108, b ) 42, c ) 56, d ) 32, e ) 58

a

un semicerc are raza de 9. care este perimetrul aproximativ al semicercului?

"perimetrul unui cerc este 2 * pi * r. perimetrul unui semicerc este 2 * pi * r / 2 + 2 r = pi * r + 2 r perimetrul este pi * 9 + 2 * 9 care este aproximativ 46. răspunsul este d."

a ) 16, b ) 25, c ) 33, d ) 46, e ) 58

d

un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile au terminat lucrarea cu ajutorul lui c în 5 zile și au primit rs. 45 ca salarii găsiți partea pentru fiecare în salarii?

explicație : 1 zi de lucru a = 1 / 3 1 zi de lucru b = 1 / 4 1 zi de lucru c = 1 - 1 / 4 - 1 / 3 = 5 / 12 partea a = 45 * 1 / 3 = 15 partea b = 45 * 1 / 4 = 11.25 partea c = 45 * 5 / 12 = 18.75 răspuns : opțiunea c

a ) 11, 12,13, b ) 15, 11,13, c ) 15, 11.25, 18.75, d ) 11, 15.25, 18.75, e ) none of these

c

dacă media ( media aritmetică ) a lui a și b este 210, iar media lui b și c este 160, care este valoarea lui a − c?

"întrebare : a - c =? ( a + b ) / 2 = 210 = = = > a + b = 420 ( b + c ) / 2 = 160 = = = > b + c = 320 ( a + b ) - ( b + c ) = 420 - 320 = = = > a + b - b - c = 100 = = = > a - c = 100 răspuns : c"

a ) − 220, b ) − 100, c ) 100, d ) 135, e ) nu se poate determina din informațiile date

c

calculați 469158 x 9999 =?

"răspuns 469158 x 9999 = 469158 x ( 10000 - 1 ) = 4691580000 - 469158 = 4691110842. opțiune : e"

a ) 4586970843, b ) 4686970743, c ) 4691100843, d ) 4586870843, e ) 4691110842

e

33 1 / 3 % din 210?

"33 1 / 3 % = 1 / 3 1 / 3 × 210 = 70 a )"

a ) 70, b ) 90, c ) 110, d ) 120, e ) 130

a

pe o anumită traversare transatlantică, 20 la sută din pasagerii unei nave au deținut bilete dus-întors și au luat și mașinile în străinătate. dacă 40 la sută din pasagerii cu bilete dus-întors nu și-au luat mașinile în străinătate, ce procent din pasagerii navei au deținut bilete dus-întors?

"0.20 p = rt + c 0.4 ( rt ) = no c = > 0.60 ( rt ) a avut c 0.20 p = 0.60 ( rt ) rt / p = 1 / 3 = 33 % răspuns - a"

a ) 33.3 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 66.6 %

a

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 48 și numărul de picioare este egal cu 136, atunci numărul de găini va fi :

"lăsați găinile să fie x și vacile să fie y acum, picioare : x * 2 + y * 4 = 136 capete : x * 1 + y * 1 = 48 implică, 2 x + 4 y = 136 și x + y = 48 rezolvând aceste două ecuații, obținem x = 28 și y = 20 prin urmare, găinile sunt 28. răspuns : e"

a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 26, e ) 28

e

o eroare de 6 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este

"100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 106 x 106 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 106 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 106 + 100 ) x ( 106 - 100 ) = 1236 cm 2. procentul de eroare este 12.36 % d"

a ) 12.04 %, b ) 14.14 %, c ) 12.36 %, d ) 12.26 %, e ) 15.5 %

d

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 190 m lungime?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 190 = 550 m timpul necesar = 550 * 2 / 25 = 44 sec răspuns : c"

a ) 40 sec, b ) 42 sec, c ) 44 sec, d ) 48 sec, e ) 50 sec

c

într-o împărțire, restul este 6 și divizorul este de 5 ori câtul și se obține prin adăugarea a 2 la de trei ori restul. dividendul este :

"divizor = ( 6 * 3 ) + 2 = 20 5 * cât = 20 cât = 4. dividend = ( divizor * cât ) + restul dividend = ( 20 * 4 ) + 6 = 86. a"

a ) 86, b ) 88, c ) 92, d ) 94, e ) 96

a

un bărbat este cu 22 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a acestui fiu este

"explicație : să presupunem că vârsta fiului este x, atunci vârsta tatălui este x + 22. = > 2 ( x + 2 ) = ( x + 22 + 2 ) = > 2 x + 4 = x + 24 = > x = 20 de ani opțiunea c"

a ) 21 de ani, b ) 22 de ani, c ) 20 de ani, d ) 24 de ani, e ) 26 de ani

c

un tren de 55 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 55 * 3 / 55 ] sec = 3 sec răspuns : e"

a ) 7 sec, b ) 5 sec, c ) 4 sec, d ) 6 sec, e ) 3 sec

e

cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 60 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 12 km / h?

"viteza = 12 km / h = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / sec distanța = 60 * 4 = 240 m timpul necesar = 240 * 3 / 10 = 72 sec răspunsul este c"

a ) 52 sec, b ) 45 sec, c ) 72 sec, d ) 25 sec, e ) 39 sec

c

într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 6 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,24 dolari, atunci cât costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]

"o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez - - > 12 ouă = 1 kilogram de orez = 24 de cenți ; o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 6 ouă - - > 6 ouă = 1 / 2 litri de kerosen. cât costă un litru de kerosen - - > 1 litru de kerosen = 12 ouă = 12 / 12 * 24 = 24 de cenți. răspuns : d."

a ) 0.20, b ) 0.24, c ) 20, d ) 24, e ) 55

d

murali a călătorit de la orașul a la orașul b cu o viteză de 40 kmph și de la orașul b la orașul c cu 60 kmph. care este viteza medie a lui murali de la a la c, având în vedere că raportul dintre distanțele dintre a și b și b și c este 1 : 2? a. 48 kmph

lăsați distanțele dintre orașul a și b și b și c să fie x km și 2 x km, respectiv. timpul total luat pentru a acoperi de la a la c = ( x ) / 40 + ( 2 x ) / 60 = ( 3 x + 4 x ) / 120 = 7 x / 120 viteza medie = ( x + 2 x ) / ( 7 x / 120 ) = 360 / 7 kmph. răspuns : b

a ) 33, b ) 360 / 7, c ) 28, d ) 27 / 8, e ) 16

b

viteza lui a este de 30 / 17 ori mai mare decât a lui b. dacă a și b aleargă într-o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start, astfel încât cursa să se termine într-un impas?

"avem raportul dintre viteza lui a și viteza lui b. acest lucru înseamnă că știm cât de multă distanță acoperă a în comparație cu b în același timp. așa va arăta începutul cursei : ( start ) a _________ b ______________________________ dacă a acoperă 30 de metri, b acoperă 17 metri în acel timp. așa că, dacă cursa are 30 de metri lungime, când a ajunge la linia de sosire, b ar fi cu 13 metri în spatele lui. dacă vrem ca cursa să se termine într-un impas, vrem ca b să fie și el la linia de sosire în același timp. acest lucru înseamnă că b ar trebui să primească un start de 13 metri, astfel încât să nu aibă nevoie să acopere asta. în acest caz, timpul necesar lui a ( pentru a acoperi 30 de metri ) ar fi același cu timpul necesar lui b ( pentru a acoperi 17 metri ) pentru a ajunge la linia de sosire. așa că b ar trebui să primească un start de 13 / 30 din cursă. răspuns ( b )"

a ) 1 / 17, b ) 13 / 30, c ) 17 / 30, d ) 11 / 30, e ) 11 / 13

b

o bicicletă este cumpărată cu rs. 670 și vândută cu rs. 780, găsește procentul de profit?

"explicație : 670 - - - - 110 100 - - - -? = > 16 % răspuns : c"

a ) 70 %, b ) 20 %, c ) 16 %, d ) 19 %, e ) 80 %

c

costul de 10 kg de mango este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este de 22 $. găsiți costul total de 4 kg de mango, 3 kg de orez și 5 kg de făină?

"lăsați costurile fiecărui kg de mango și fiecare kg de orez să fie $ a și $ r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 22 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 66 a = 158.4 costul total necesar = 4 * 158.4 + 3 * 66 + 5 * 22 = 633.6 + 198 + 110 = $ 941.60 c"

a ) 347.6, b ) 987.6, c ) 941.6, d ) 637.6, e ) 667.6

c

un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 20.65 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?

"să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 120.65 să presupunem că prețul de vânzare este rs. x. atunci, 95 / 100 x = 120.65 x = 12065 / 95 = rs. 127 acum, prețul de vânzare este rs. 127, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 27 %. răspuns : b"

a ) 60 %, b ) 27 %, c ) 30 %, d ) 56 %, e ) 73 %

b

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe șine paralele. Vitezele lor sunt de 90 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 90 + 30 = 120 km / h. 120 * 5 / 18 = 100 / 3 m / sec. Distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. Timpul necesar = 1000 * 3 / 100 = 30 sec. Răspuns: c"

a ) 12 sec, b ) 24 sec, c ) 30 sec, d ) 60 sec, e ) 62 sec

c

john avea de trei ori vârsta lui tom acum 6 ani. john va avea de 7 / 5 ori vârsta lui tom peste 6 ani. cât de bătrân este tom astăzi?

"j - 6 = 3 ( t - 6 ), deci j = 3 t - 12 j + 6 = 7 / 5 * ( t + 6 ) 5 j + 30 = 7 t + 42 5 ( 3 t - 12 ) + 30 = 7 t + 42 8 t = 72 t = 9 răspunsul este b."

a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 15

b

lucrătorii de la un birou de campanie au 2000 de fluturași de trimis. dacă trimit 1 / 10 dintre ei dimineața și 1 / 4 dintre cei rămași în timpul după-amiezii, câți rămân pentru a doua zi?

"( 1 / 10 ) * 2000 = 200 rămași = 2000 - 200 = 1800 ( 1 / 4 ) din cei rămași = ( 1 / 4 ) * 1800 = 450 rămași acum = 1800 - 450 = 1350 răspuns : opțiunea b"

a ) 300, b ) 1350, c ) 1100, d ) 1200, e ) 1900

b

trei țevi a, b și c pot umple un rezervor de la gol la plin în 20 de minute, 20 de minute și 30 de minute respectiv. când rezervorul este gol, toate cele trei țevi sunt deschise. a, b și c deversează soluții chimice p, q și r respectiv. care este proporția soluției q în lichidul din rezervor după 3 minute?

"partea umplută de ( a + b + c ) în 3 minute = 3 ( 1 / 20 + 1 / 20 + 1 / 30 ) = 6 / 15 partea umplută de b în 3 minute = 3 / 20 raportul necesar = 3 / 20 * 15 / 6 = 3 / 8 răspuns : e"

a ) 5 / 8, b ) 6 / 8, c ) 4 / 8, d ) 2 / 8, e ) 3 / 8

e

când x este par, [ x ] = x / 2 + 1, când x este impar [ x ] = 2 x + 1 atunci [ 5 ] * [ 4 ] =?

"[ 5 ] * [ 4 ] = ( 2 * 5 + 1 ) ( 4 / 2 + 1 ) = [ 33 ]. răspuns - a"

a ) [ 33 ], b ) [ 44 ], c ) [ 45 ], d ) [ 88 ], e ) [ 90 ]

a

765 scaune trebuie aranjate într-o coloană în așa fel încât numărul de scaune din fiecare coloană să fie egal cu coloanele. câte scaune vor fi excluse pentru a face posibilă această aranjare?

27 ( 2 ) < 765 < 28 ( 2 ) ∴ numărul necesar de scaune care trebuie excluse = 765 – 729 = 36 răspuns b

a ) 6, b ) 36, c ) 19, d ) 27, e ) none of these

b

o baterie de telefon mobil se încarcă în 1 oră la 20 la sută. cât timp ( în minute ) va mai fi nevoie pentru a se încărca la 40 la sută.

1 oră = 20 la sută. astfel 15 min = 5 la sută. acum pentru a încărca 40 la sută 120 min. răspuns : a

a ) 120, b ) 150, c ) 175, d ) 160, e ) 130

a

dacă a împrumută rs. 3500 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 11 % pe an atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?

"( 3500 * 1 * 3 ) / 100 = > 105 răspuns : c"

a ) 110, b ) 106, c ) 105, d ) 107, e ) 109

c

x și y au început afacerea cu rs. 10000 și rs. 8000 după 6 luni, x avansează rs. 2000 și y avansează rs. 2000 mai mult. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 2000 găsiți cota lui x și y respectiv.

( 10 * 6 + 12 * 6 ) : ( 8 * 6 + 10 * 6 ) 11 : 9 cota lui x = 11 / 20 * 2000 = 1100. cota lui y = 9 / 20 * 2000 = 900. cota lui x și y este respectiv 1100, 900. răspuns : e

a ) 10001000, b ) 9001100, c ) 1200800, d ) 8001200, e ) 1100, 900

e

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 30 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.

"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 30 = > 2 x = 30 = > x = 15 d"

a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 18

d

l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 1 : 2. suma numerelor este :

"lăsați numerele să fie 1 x și 2 x. atunci, l. c. m lor = 2 x. deci, 2 x = 48 sau x = 24. numerele sunt 24 și 48. prin urmare, suma necesară = ( 24 + 48 ) = 72. răspuns : e"

a ) 28, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 72

e

o anumită fracție are același raport cu 1 / 36, ca 4 / 7 cu 5 / 9. care este această fracție?

x / ( 1 / 36 ) = ( 4 / 7 ) / ( 5 / 9 ) x = 4 * 9 * 1 / 36 * 7 * 5 = 1 / 35 răspunsul este a.

a ) 1 / 35, b ) 1 / 42, c ) 1 / 49, d ) 1 / 56, e ) 1 / 63

a

Într-o întâlnire sunt 780 de participanți de sex masculin și feminin. Jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. O treime din toți participanții sunt democrați. Câți dintre democrați sunt femei?

femeie = x bărbat = 780 - x x / 2 + 780 - x / 4 = 1 / 3 * ( 780 ) = 260 x = 260 x / 2 = 130 este presupus a fi răspunsul m lipsește ceva opțiunea corectă d

a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 130, e ) 225

d

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 2000 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 2000 + 2000 = 4000 m. timpul necesar = 4000 * 6 / 125 = 192 sec. răspuns : c"

a ) 228, b ) 278, c ) 192, d ) 27, e ) 21

c

ce sumă de bani va produce rs. 70 ca dobândă simplă în 4 ani la 3 1 / 2 la sută?

"70 = ( p * 4 * 7 / 2 ) / 100 p = 500 răspuns : b"

a ) 289, b ) 500, c ) 188, d ) 666, e ) 155

b

un bărbat este cu 34 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului?

"lăsați vârsta actuală a fiului să fie x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. ( x + 34 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) x + 36 = 2 x + 4 = > x = 32. răspuns : d"

a ) 16, b ) 19, c ) 15, d ) 32, e ) 40

d

un alergător care aleargă cu 9 km / h de-a lungul unei căi ferate este cu 240 m înaintea motorului unui tren lung de 130 m care rulează cu 45 km / h în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / h. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 240 + 120 = 370 m. timpul luat = 370 / 10 = 37 sec. răspuns : c"

a ) 28 sec, b ) 16 sec, c ) 37 sec, d ) 18 sec, e ) 17 sec

c

un tren care rulează cu o viteză de 36 km / h trece pe lângă un stâlp electric în 14 secunde. în câte secunde va trece întregul tren o platformă lungă de 360 de metri?

"lăsați lungimea trenului să fie x metri. când un tren trece pe lângă un stâlp electric, distanța parcursă este propria lungime x. viteza = 36 km / h = 36000 m / 3600 s = 10 m / s x = 14 * 10 = 140 m. timpul necesar pentru a trece platforma = ( 140 + 360 ) / 10 = 50 de secunde răspunsul este d."

a ) 44, b ) 46, c ) 48, d ) 50, e ) 52

d

dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv m care trebuie să împartă n este :

"q : dacă n este un număr întreg pozitiv și n ^ 2 este divizibil cu 72, atunci cel mai mare număr întreg pozitiv m care trebuie să împartă n este : a 6, b 12, c 24, d 36, e 48 n ^ 2 este divizibil cu 72, dar trebuie să fie și mai mare decât 72. dacă n este un întreg, atunci n ^ 2 trebuie să fie un pătrat perfect. factorizarea lui 72 este ( 8 ) ( 9 ), așa că dacă este înmulțit cu 2, va fi ( 2 ) ( 8 ) ( 9 ) = ( 16 ) ( 9 ) = 144, un pătrat perfect. așa că n ^ 2 trebuie să fie cel puțin 144 sau un multiplu de 144, ceea ce înseamnă că n trebuie să fie 12 sau un multiplu de 12. b"

a ) 6, b ) 12, c ) 24, d ) 36, e ) 48

b

un bloc de cărămidă măsoară 20 cm * 10 cm * 7.5 cm câte cărămizi vor fi necesare pentru un perete 27 m * 2 m * 0.75 m?

27 * 2 * 0.75 = 20 / 100 * 10 / 100 * 7.5 / 100 * x 27 = 1 / 100 * x = > x = 27000 răspuns : e

a ) 29798, b ) 27908, c ) 78902, d ) 25000, e ) 27000

e

în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 4 din drum pe jos, 1 / 2 din drum cu autobuzul și restul de 10 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?

"călătorie întreagă = distanță pe jos + distanță cu autobuzul + distanță cu mașina x = 1 / 4 x + 1 / 2 x + 10 x - 1 / 4 x - 1 / 2 x = 10 x = 40 km opțiune : e"

a ) 10, b ) 45, c ) 30, d ) 20, e ) 40

e

dacă ( 1 / 5 ) ^ m * ( 1 / 4 ) ^ 4 = 1 / ( 16 * ( 10 ) ^ 4 ), atunci m =

"( 1 / 5 ) ^ m ( 1 / 4 ) ^ 4 = 1 / { 16 ( 10 ) ^ 4 } 16 ( 10 ) ^ 4 / 4 ^ 4 = 5 ^ m [ 16 ( 2 ^ 4 ) ( 5 ^ 4 ) ] / [ 2 ^ 8 ] = 5 ^ m 5 ^ 4 = 5 ^ m m = 4 d"

a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 4, e ) 8

d

în facultatea de inginerie inversă, 220 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 80 % din total?

răspunsul este e : 636 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 220 - 134 = 509 ( scăzând cei 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 80 % din total este 509, deci 100 % este aprox. 636.

a ) 515., b ) 545., c ) 618., d ) 644., e ) 636.

e

care ar fi numărul minim de pompe necesare pentru a umple un rezervor de 1000 m 3 la 85 % într-o oră? capacitatea pompei este de 150 m 3 / oră și funcționează cu o eficiență de 75 %.

volumul manipulat de pompă într-o oră = 150 x. 75 = 112.5 volumul rezervorului care trebuie umplut = 1000 x. 85 = 850 numărul de pompe necesare = 850 / 112.5 = 7.55 â ‰ ˆ 8 răspuns : b

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 11, e ) 12

b

din terenul deținut de un fermier, 90 la sută a fost curățat pentru plantare. din terenul curățat, 60 la sută a fost plantat cu struguri și 30 la sută din terenul curățat a fost plantat cu cartofi. dacă restul de 360 de acri de teren curățat a fost plantat cu roșii, câte acri a deținut fermierul?

60 % din 90 % = 54 %, 30 % 0 f 90 % = 27 % așa că restul 90 - 54 - 27 = 9 % = 360 acri sau 10 % din 90 % = 9 % - - > 360 / 9 * 100 = 4000 acri răspuns ( c )

a ) 3250, b ) 3450, c ) 4000, d ) 3750, e ) 3800

c

raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 10. dacă p a investit banii timp de 8 luni, află pentru cât timp a investit q banii?

"7 * 5 : 8 * x = 7 : 10 x = 16 răspuns : d"

a ) 11, b ) 10, c ) 18, d ) 16, e ) 12

d

o maimuță urcă un stâlp uns cu 12 metri înălțime. urcă 2 metri în primul minut și alunecă 1 metru în minutul alternativ. în ce minut ajunge în vârf?

în 2 minute, urcă = 1 metru ∴ 10 metri, urcă în 20 de minute. ∴ ajunge în vârful celui de-al 21-lea minut. răspuns b

a ) 21 st, b ) 22 nd, c ) 23 rd, d ) 24 th, e ) none of these

b

care va fi restul când 17 ^ 200 este împărțit la 18

"17 ^ 200 % 18 ( 17 - 18 ) ^ 200 % 18 ( - 1 ) ^ 200 % 18 1 % 18 = 1 răspuns : a"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a