ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
sakshi investește o parte din rs. 12000 în 12 % stoc la rs. 120 și restul în 15 % stoc la rs. 125. dacă dividendele sale totale pe an sunt rs. 1360, cât investește în 12 % stoc la rs. 120?	să presupunem că investiția în 12 % stoc este rs. x. atunci, investiția în 15 % stoc = rs. ( 12000 - x ). 12 / 120 * x + 15 / 125 * ( 12000 - x ) = 1360 x / 10 + 3 / 25 ( 12000 - x ) = 1360 5 x + 72000 - 6 x = 1360 x 50 x = 4000. răspuns = a	a ) rs. 4000, b ) rs. 4500, c ) rs. 5500, d ) rs. 6000, e ) rs. 6500	a
xavier, yvonne, și zelda încearcă fiecare în mod independent să rezolve o problemă. dacă probabilitățile lor individuale de succes sunt 1 / 5, 1 / 2 și 5 / 8, respectiv, care este probabilitatea ca xavier și yvonne, dar nu zelda, vor rezolva problema?	"p ( xavier va rezolva ) = 1 / 5 p ( yvonne va rezolva ) = 1 / 2 p ( zelda nu va rezolva ) = 1 - 5 / 8 = 3 / 8. acum, trebuie să înmulțim toate aceste ps pentru a găsi un răspuns : p = ( 1 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 8 ) = 3 / 80. ans. b."	a ) 11 / 8, b ) 3 / 80, c ) 9 / 64, d ) 5 / 64, e ) 3 / 64	b
într-un colegiu, raportul dintre numărul de băieți și fete este 8 : 5. dacă sunt 400 de fete, numărul total de studenți din colegiu este	"explicație : să presupunem că numărul de băieți este 8 x și numărul de fete este 5 x = > 5 x = 400 = > x = 80 numărul total de studenți = 8 x + 5 x = 13 x = 13 ( 80 ) = 1040 opțiunea a"	a ) 1040, b ) 920, c ) 980, d ) 720, e ) 820	a
taxa pe un produs este redusă cu 18 % și consumul său a crescut cu 15 %. efectul asupra veniturilor este?	"100 * 100 = 10000 82 * 115 = 9430 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 570 100 - - - - - - - - - - -? = > 5.7 % reducere răspuns : c"	a ) 2 %, b ) 8.7 %, c ) 5.7 %, d ) 6.7 %, e ) 1 %	c
un borcan poate face o treabă în 10 zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de muncă în - - - - - - - zile?	"explicație : 1 / 10 + 1 / 30 = 4 / 30 = 2 / 15 15 / 2 = 15 / 2 * 2 = 15 zile răspuns : d"	a ) 21 ½ days, b ) 22 ½ days, c ) 23 ½ days, d ) 15 days, e ) none of these	d
dacă venitul lui jamie este rs 20000, calculați economiile sale având în vedere că venitul și cheltuielile sale sunt în raportul 7 : 5.?	lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 7 x și rs. 7 x respectiv. venit, 7 x = 28000 = > x = 4000 economii = venit - cheltuieli = 7 x - 5 x = 2 x deci, economii = rs. 8000 răspuns : d	a ) rs 7500, b ) rs 4000, c ) rs 2000, d ) rs 8000, e ) rs 7000	d
o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 4016.25 la o rată de 1 % p. a. în 5 ani. care este suma?	"principal = ( 100 * 4016.25 ) / ( 1 * 5 ) = rs. 80325. răspuns : e"	a ) 82762, b ) 12877, c ) 82882, d ) 80925, e ) 80325	e
joi, mabel a gestionat 90 de tranzacții. anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel, cal a gestionat 2 / 3 rds din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony și jade a gestionat 16 tranzacții mai mult decât cal. câte tranzacții a gestionat jade?	mabel a gestionat 90 de tranzacții, anthony 10 % mai multe tranzacții decât mabel. anthony = 90 + 90 * 10 %, = 90 + 90 * 0,10, = 90 + 9, = 99, cal a gestionat 2 / 3 rds decât a gestionat anthony, cal = 2 / 3 * 99 = 66, jade a gestionat 16 mai mult decât cal. jade = 66 + 16 = 82, jade a gestionat = 82 tranzacții. răspuns corect: ( d )	a ) 92, b ) 80, c ) 72, d ) 82, e ) 28	d
borcanul x este 1 / 3 plin cu apă. borcanul y, care are jumătate din capacitatea borcanului x, este 1 / 2 plin cu apă. dacă apa din borcanul y este turnată în borcanul x, atunci borcanul x va fi umplut până la ce fracție din capacitatea sa?	"să presupunem că p este capacitatea borcanului x. cantitatea de apă din borcanul y este 1 / 2 * p / 2 = p / 4 atunci cantitatea totală din borcanul x este p / 3 + p / 4 = 7 p / 12 răspunsul este c."	a ) 5 / 6, b ) 5 / 12, c ) 7 / 12, d ) 7 / 18, e ) 11 / 18	c
un amestec de ciment este compus din 3 elemente. după greutate, 1 / 3 din amestec este nisip, 1 / 4 din amestec este apă, iar restul de 10 kilograme din amestec este pietriș. care este greutatea întregului amestec în kilograme?	"lăsați greutatea totală să fie x. conținutul de nisip = ( 1 / 3 ) x conținutul de apă = ( 1 / 4 ) x pietriș = x - ( 1 / 3 ) x - ( 1 / 4 ) x = ( 5 / 12 ) x = 10 x = 24 atunci răspunsul va fi a = 24"	a ) 24, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 36	a
0.01 este ce procent din 0.1?	"procentul necesar = 0.01 * 100 / 0.1 = 100 / 10 = 10 % răspunsul este b"	a ) 1 %, b ) 10 %, c ) 100 %, d ) 50 %, e ) 25 %	b
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 26 de secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 26 = 150 / 13 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 39 = 150 / 13 = > x = 150 m. răspuns: b"	a ) 389 m, b ) 150 m, c ) 289 m, d ) 299 m, e ) 219 m	b
9 persoane au mers la un hotel pentru a lua masa. 8 dintre ei au cheltuit rs 12 fiecare pe mesele lor, iar al nouălea a cheltuit rs. 8 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. care a fost suma totală de bani cheltuită de ei?	exp. să presupunem că cheltuielile totale sunt x, atunci media = x / 9, 8 * 12 + [ x / 9 + 8 ] = x sau [ x - x / 9 ] = 104. 8 x / 9 = 104, x = 104 * 9 / 8 = 117. răspuns : a	a ) 117, b ) 180, c ) 150, d ) 200, e ) 250	a
o mașină a început să ruleze cu o viteză de 30 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 7 ore ale călătoriei.	distanța totală acoperită de mașină în primele 7 ore = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 = suma a 7 termeni în ap, al căror prim termen este 30 și ultimul termen este 42 = 7 / 2 [ 30 + 42 ] = 252 km. răspuns: c	a ) 342 km, b ) 352 km, c ) 252 km, d ) 742 km, e ) 382 km	c
media ( media aritmetica ) a 4 numere naturale pozitive este 40. daca media a 2 dintre aceste numere este 45, care este cea mai mare valoare posibila pe care o poate avea unul dintre celelalte 2 numere?	a + b + c + d = 160 a + b = 90 c + d = 70 cea mai mare valoare posibila = 69 ( doar mai putin decat 1 ) raspuns = b	a ) 55, b ) 69, c ) 100, d ) 109, e ) 115	b
care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 12 m 12 cm lungime și 1 m 20 cm lățime?	"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 1212 cm și 120 cm = 12 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 12 x 12 ) cm 2 ∴ numărul necesar de plăci = [ 1212 x 120 / 12 x 12 ] = 1010. răspuns a"	a ) 1010, b ) 804, c ) 814, d ) 844, e ) none	a
dacă 2 x = 3 √ 32, atunci x este egal cu :	"sol. 2 x = 3 √ 32 ⇔ 2 x = ( 32 ) 1 / 3 = ( 25 ) 1 / 3 = 25 / 3 ⇔ x = 5 / 3. răspuns b"	a ) 3 / 5, b ) 5 / 3, c ) 15, d ) 25, e ) none	b
un tren care rulează cu viteza de 48 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?	"viteza = 48 * ( 5 / 18 ) m / sec = 40 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 40 / 3 ) * 9 = 120 metru răspuns : a"	a ) 120 metru, b ) 299 metru, c ) 666 metru, d ) 155 metru, e ) 144 metru	a
Un jucător de cricket a cărui medie de bowling a fost de 20,5 runde pe wicket, ia 5 wicket pentru 52 de runde într-un meci. Din cauza acestui fapt, media sa scade cu 0,5. Care va fi numărul de wicket-uri luate de el până la ultimul meci?	media = total runs / total wickets total runs după ultimul meci = 20.5 w + 52 total wickets după ultimul meci = w + 5 ( 20.5 w + 52 ) / ( w + 5 ) = 20.5 - 0.5 = 20 w = 96 deci total wickets aftr ultimul meci = w + 5 = 101 răspuns : c	a ) 64, b ) 72, c ) 101, d ) 111, e ) 128	c
dacă un comerciant a vândut două mașini fiecare la rs. 325475 și câștigă 11 % pe prima și pierde 11 % pe a doua, atunci procentul său de profit sau pierdere pe întregul este?	"sp al fiecărei mașini este rs. 325475, câștigă 11 % pe prima mașină și pierde 11 % pe a doua mașină. în acest caz, va exista pierdere și procentul de pierdere este dat de = [ ( profit % ) ( pierdere % ) ] / 100 = ( 11 ) ( 11 ) / 100 % = 1.21 % răspuns : a"	a ) 1.21 %, b ) 1.74 %, c ) 1.84 %, d ) 1.47 %, e ) 1.24 %	a
3 bivoli mănâncă la fel de mult ca 4 vaci sau 2 boi. la o fermă, sunt 15 bivoli, 8 boi, și 24 de vaci. hrana pentru aceste vite este disponibilă pentru 36 de zile. dacă sunt aduse 40 de vaci și 15 bivoli în plus, pentru câte zile va ajunge hrana?	"2 boi = 3 bivoli = 4 vaci de asemenea : 15 bivoli + 8 boi + 24 de vaci = 10 boi + 8 boi + 12 boi = 30 de boi este suficientă hrană pentru 1 bou pentru 30 * 36 de zile. 40 de vaci + 15 bivoli = 20 de boi + 10 boi = 30 de boi noul total este egal cu 60 de boi în loc de 30 de boi. 30 * 36 / 60 de boi = 18 zile răspunsul este b."	a ) 15 days, b ) 18 days, c ) 21 days, d ) 24 days, e ) 27 days	b
pentru orice a și b non - zero care satisfac \| ab \| = ab și \| a \| = a \| b - 4 \| + \| ab - b \| =?	\| ab \| = ab și \| a \| = - a = > b este, de asemenea, negativ. deci \| b - 4 \| + \| ab - b \| = ( b - 4 ) + ab - b ( deoarece ab este pozitiv și - b este pozitiv, deci expresia este total pozitivă ) = b - 4 + ab - b = ab - 4 răspuns - a	a ) ab - 4, b ) 2 b - ab - 4, c ) ab + 4, d ) ab - 2 b + 4, e ) 4 - ab	a
p software are 5 % more than n, n software are 1 / 3 more than m. m software are 90 lines of coding. find p lines.	m software are 90 line of code n software are = 90 + 90 * 1 / 3 = 120 line of code p software are 5 % more n'code 120 + 6 = 126 answer : c	a ) 106, b ) 107, c ) 126, d ) 109, e ) 110	c
lungimea unui dreptunghi este de 4 ori lățimea sa. dacă lățimea dreptunghiului este de 5 inci, care este aria dreptunghiului, în inci pătrați?	"dacă lățimea este de 5 in și lungimea este de 4 ori lățimea, atunci lungimea este de 4 * 5 = 20 in aria este dată de 5 * 20 = 100 inci pătrați răspunsul corect c"	a ) 30 inci pătrați, b ) 75 inci pătrați, c ) 100 inci pătrați, d ) 89 inci pătrați, e ) 92 inci pătrați	c
a și b merg în jurul unei piste circulare de 1800 m pe o bicicletă la viteze de 36 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?	timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 1800 / ( 36 * 5 / 18 ), 1800 / ( 54 * 5 / 18 ) } = lcm ( 180, 120 ) = 360 sec. răspuns : e	a ) 120 sec, b ) 165 sec, c ) 186 sec, d ) 167 sec, e ) 360 sec	e
dacă f ( x ) = 3 x ^ 4 - 4 x ^ 3 - 3 x ^ 2 + 6 x, atunci f ( - 1 ) =	f ( - 1 ) = 3 ( - 1 ) ^ 4 - 4 ( - 1 ) ^ 3 - 3 ( - 1 ) ^ 2 + 6 ( - 1 ) = 3 + 4 - 3 - 6 = - 2 răspunsul este a.	a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2	a
cel mai mare divizor comun al ( b - 2 )!, ( b + 1 )!, și ( b + 4 )! este 5040. care este valoarea lui b?	gcd of ( b - 2 )!, ( b + 1 )!, and ( b + 4 )! is 5040. find x. best way to find n is substitute each of the answer and find out the correct one. only option d gave the correct answer. option d : 9 and find gcd or 7!, 10! and 13!. 7! itself is 5040 and 7! which is contained in the other two factorials. this satisfies the condition, hence answer is 9. answer is d.	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 9, e ) 6	d
lungimea unei laturi a unui hexagon este de 10 inci. care este perimetrul?	"hexagon. înseamnă 6 laturi egale. p = 6 ( 10 ) = 60 inci răspuns e"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 60	e
în februarie câștigurile lui wilson au fost 40 la sută din venitul total al familiei sale. în martie wilson a câștigat cu 25 la sută mai puțin decât în februarie. dacă restul venitului familiei sale a fost același în ambele luni, atunci, în martie, câștigurile lui wilson au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei sale?	"să presupunem că venitul total al familiei în februarie = 100 x câștigul lui wilson în februarie = 40 la sută din 100 x = 40 x câștigurile restului familiei în februarie = 100 x - 40 x = 60 x câștigul lui wilson în martie = 75 la sută din câștigul lui wilson în februarie = 75 la sută din 40 x = 30 x câștigurile restului familiei în martie = câștigurile restului familiei în februarie = 60 x astfel câștigul lui wilson ca % din venitul total al familiei în martie s = 30 x / ( 30 + 60 ) x = 30 x / 90 x = 33.33 % astfel răspunsul este e"	a ) 15 %, b ) 17 %, c ) 24 %, d ) 30 %, e ) 33 %	e
dacă a : b = 1 : 4, b : c = 13 : 9, c : d = 5 : 13, găsește a : d?	a / d = ( 1 / 4 ) * ( 13 / 9 ) * ( 5 / 13 ) = > 5 / 36 răspuns : d	a ) 5 / 46, b ) 7 / 36, c ) 1 / 36, d ) 5 / 36, e ) 5 / 37	d
într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui dreptunghi ale cărui vârfuri au coordonatele ( - 5, 1 ), ( 1, 1 ), ( 1, - 4 ) și ( - 5, - 4 )?	lungimea laturii 1 = 5 + 1 = 6 lungimea laturii 2 = 4 + 1 = 5 aria dreptunghiului = 6 * 5 = 30 b este răspunsul	['a ) 20', 'b ) 30', 'c ) 40', 'd ) 55', 'e ) 48']	b
populația unui oraș în 20004 era 1000000. dacă în 2005 există o creștere de 15 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 30 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007	"populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 30 / 100 ) = 971750 b"	a ) 976374, b ) 971750, c ) 980241, d ) 2356677, e ) 1083875	b
care este cea mai mare valoare a numărului natural x astfel încât 2 ^ x este un factor al lui 100 ^ 90?	"exprimat în cuvinte simple, trebuie să găsim cea mai mare putere a lui 2 în 100 ^ 90 100 = 2 ^ 2 * 5 ^ 2 prin urmare 100 ^ 90 = ( 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) ^ 90 = 2 ^ 180 * 5 ^ 180 răspuns : a"	a ) 180, b ) 160, c ) 140, d ) 150, e ) 120	a
alex ia un împrumut de $ 9,000 pentru a cumpăra un camion folosit la o rată de 9 % dobândă simplă. calculați dobânda anuală care trebuie plătită pentru suma împrumutului.	din detaliile date în problemă principiul = p = $ 9,000 și r = 9 % sau 0.09 exprimat ca o zecimală. deoarece dobânda anuală trebuie calculată, perioada de timp t = 1. introducând aceste valori în formula de dobândă simplă, i = p x t x r = 9,000 x 1 x 0.09 = 810.00 dobânda anuală care trebuie plătită = $ 810 răspuns : b	a ) 680, b ) 810, c ) 800, d ) 730, e ) 750	b
luna trecută, john a respins 0.7 % din produsele pe care le-a inspectat și jane a respins 0.8 la sută din produsele pe care le-a inspectat. dacă în total 0.75 la sută din produsele produse luna trecută au fost respinse, ce fracție din produsele a inspectat jane?	"x - fracția de produse inspectate de jane ( 1 - x ) - fracția de produse inspectate de john 0.8 ( x ) + 0.7 ( 1 - x ) = 0.75 0.1 x = 0.75 - 0.7 x = 0.05 / 0.1 x = 1 / 2 prin urmare, răspunsul este b : 1 / 2."	a ) 1 / 6, b ) 1 / 2, c ) 5 / 8, d ) 5 / 6, e ) 15 / 16	b
dacă media ( media aritmetică ) a x și y este 60, și z – x = 80, care este media lui y și z?	"x + y / 2 = 60 = > x + y = 120 x = z - 80... înlocuiește această valoare z - 80 + y = 120 = > z + y = 200 = > z + y / 2 = 100 răspuns : a"	a ) 100, b ) 120, c ) 125, d ) 115, e ) 90	a
care este cel mai mic număr întreg z pentru care 27 ^ z > 3 ^ 24?	"27 ^ z > 3 ^ 24 convertind în aceleași baze : 27 ^ z > 27 ^ 8 prin urmare pentru ca ecuația să fie adevărată, z > 8 sau z = 9 opțiunea c"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12	c
a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină lucrarea în 8 zile. în câte zile poate termina lucrarea a singur?	"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 8 = > x = 1 / 24 2 x = 1 / 12 a poate face lucrarea în 12 zile. răspuns : b"	a ) 23, b ) 12, c ) 77, d ) 92, e ) 61	b
suma a două numere este 21 și suma pătratelor lor este 527. găsește produsul numerelor.	lăsați a și b să fie cele două numere ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 dat ( a + b ) = 21 a ^ 2 + b ^ 2 = 527 deci, 21 ^ 2 = 527 + 2 ab 2 ab = 527 - 441 2 ab = 86 ab = 43 ans d	a ) 48, b ) 41, c ) 46, d ) 43, e ) 96	d
thabo deține exact 280 de cărți, și fiecare carte este fie ficțiune broșată, non-ficțiune broșată, sau non-ficțiune cartonată. dacă el deține cu 20 mai multe cărți de non-ficțiune broșată decât cărți de non-ficțiune cartonată, și de două ori mai multe cărți de ficțiune broșată decât cărți de non-ficțiune broșată, câte cărți de non-ficțiune cartonată deține thabo?	"cred că putem folosi metoda matricei duble și să rezolvăm folosind o singură variabilă. scopul nostru este să găsim numărul de cărți de non-ficțiune cartonată. să numim acel număr x. ni se dă că toate cele 140 de cărți sunt fie ficțiune broșată, non-ficțiune broșată, sau non-ficțiune cartonată. asta implică faptul că numărul de cărți de ficțiune cartonată este 0. matrice dublă: p = broșată; h = cartonată; f = ficțiune; nf = non-ficțiune p h total f 2 x + 40 0 nf x + 20 x total 3 x + 60 x 280 3 x + 60 + x = 280 x = 55 răspuns ( e. )"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 55	e
în numărul 100 ab, a și b reprezintă cifrele zecilor și unităților, respectiv. dacă 110 ab este divizibil cu 55, care este cea mai mare valoare posibilă a lui b × a?	ar trebui să observi că 55 * 2 = 110 deci 11,000 este divizibil cu 55 : 55 * 200 = 11,000 ( sau poți observa că 11,000 este în mod evident divizibil cu 5 și 11 deci cu 55 ) - - > b * a = 0 * 0 = 0. următorul număr divizibil cu 55 este 11,000 + 55 = 11,055 : b * a = 5 * 5 = 15 ( următorul număr nu va avea 110 ca primele 3 cifre așa că avem doar două opțiuni 0 și 25 ). răspuns : e.! te rog postează întrebări ps în subforumul ps : gmat - problem - solving - ps - 140 / te rog postează întrebări ds în subforumul ds : gmat - data - sufficiency - ds - 141 / nu este permisă postarea de întrebări ps / ds în forumul principal de matematică. d	a ) 0, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 25	d
un tren de 350 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?	"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 350 * 2 / 35 = 20 sec răspuns : e"	a ) 22 sec, b ) 16 sec, c ) 17 sec, d ) 88 sec, e ) 20 sec	e
o mașină care călătorește cu 5 / 7 km din viteza sa reală acoperă 42 km în 1 oră 40 min 48 sec găsiți viteza reală a mașinii?	timpul luat = 1 oră 40 min 48 sec = 126 / 75 ore să fie viteza reală x kmph atunci 5 / 7 x * 126 / 75 = 42 x = ( 42 * 7 * 75 ) / 5 * 126 = 35 kmph răspuns ( c )	a ) 78 kmph, b ) 85 kmph, c ) 35 kmph, d ) 24 kmph, e ) 74 kmph	c
comparați vitezele a două trenuri, unul care călătorește cu 90 km / h și celălalt cu 50 m / s?	viteza primului tren = 90 km / h viteza celui de-al doilea tren = 50 m / s = 50 * 18 / 5 = 180 km / h raportul vitezelor trenului = 90: 180 = 1: 2 răspunsul este b	a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 1 : 3, d ) 3 : 1, e ) 2 : 3	b
un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 100 pe componentă. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt de $ 2 pe unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 10,000 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 1000 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?	"$ 10000 este un cost fix fiecare componentă este $ 102 ( $ 100 pentru a produce, $ 2 pentru a expedia ) producătorul va produce și vinde 1000 de componente așa că prin urmare ecuația pentru a găsi prețul ar fi 1000 * p = 10000 + ( 1000 * 100 ) + ( 1000 * 2 ) p = ( 10000 + 100000 + 2000 ) / 1000 p = 112 răspuns : b"	a ) 122, b ) 112, c ) 134, d ) 108, e ) 101	b
sari și ken urcă un munte. noaptea, ei campează împreună. în ziua în care ar trebui să ajungă în vârf, sari se trezește la 08 : 00 și începe să urce într-un ritm constant. ken începe să urce abia la 10 : 00, când sari este deja cu 700 de metri înaintea lui. cu toate acestea, ken urcă într-un ritm constant de 500 de metri pe oră și ajunge în vârf înainte de sari. dacă sari este cu 50 de metri în spatele lui ken când ajunge în vârf, la ce oră a ajuns ken în vârf?	"atât sari, cât și ken urcă în aceeași direcție. viteza lui sari = 700 / 2 = 350 de metri / oră ( deoarece acoperă 700 de metri în 2 ore ) viteza lui ken = 500 de metri / oră la 8 : 00, distanța dintre ken și sari este de 700 de metri. ken trebuie să acopere asta și încă 50 de metri. timpul pe care îl va lua = distanța totală de parcurs / viteza relativă = ( 700 + 50 ) / ( 500 - 350 ) = 5 ore începând de la 10 : 00, în 5 ore, ora va fi 15 : 00 răspuns ( d )"	a ) 13 : 00, b ) 13 : 30, c ) 14 : 00, d ) 15 : 00, e ) 15 : 30	d
greutatea medie a lui a, b și c este de 30 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 25 kg și cea a lui b și c este de 28 kg, atunci greutatea lui b este :	explicație să presupunem că a, b, c reprezintă greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 30 x 3 ) = 90 â € ¦. ( i ) a + b = ( 25 x 2 ) = 50 â € ¦. ( ii ) b + c = ( 28 x 2 ) = 56 â € ¦. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 106 â € ¦. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 16. greutatea lui b = 16 kg. răspuns e	a ) 14 kg, b ) 15 kg, c ) 18 kg, d ) 19 kg, e ) 16 kg	e
costul unei case cu o singură familie era de 120000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 192000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?	creștere = 192000 - 120000 = 72000 % creștere = 72000 * 100 / 120000 = 60 % răspuns : opțiunea a	a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %	a
un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 20. care va fi 40 % din acel număr	explicație : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 20 atunci x = 20 * 30 = 600 40 % din 600 = 240 răspuns : opțiunea d	a ) a ) 140, b ) b ) 150, c ) c ) 180, d ) d ) 240, e ) e ) 220	d
o cutie de carton de 34 * 14 trebuie atașată la o cutie de lemn și un total de 35 de pini trebuie folosiți pe fiecare parte a cutiei de carton. găsiți numărul total de pini folosiți.	( 35 * 4 ) - 4 = 136 răspuns : b	a ) 135, b ) 136, c ) 137, d ) 138, e ) 139	b
un tren lung de 200 de metri traversează o platformă în 50 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 42 de secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = [ 200 / 42 ] m / sec = 100 / 21 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 200 / 50 = 100 / 21 21 ( x + 200 ) = 5000 è x = 38.09 m. răspuns : e"	a ) 39.9, b ) 37.88, c ) 35, d ) 38.88, e ) 38.09	e
câtă apă trebuie adăugată la 11 litri de soluție de alcool de 20 % pentru a reduce concentrația de alcool în soluție cu 75 %?	"să presupunem că x litri de apă trebuie adăugați la 2 litri de alcool pentru a fi reprezentați ca ( 20 ( 1 - 3 / 4 ( noua soluție. = 11 + x ) ) ) 2 = 5 % * ( 11 + x ) - - - - - - - - > x = 29 răspuns b"	a ) 25 litri, b ) 29 litri, c ) 30 litri, d ) 32 litri, e ) 35 litri	b
o dubă parcurge o distanță de 600 km în 5 ore. ce viteză în km / h trebuie să mențină duba pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?	"( 3 / 2 ) * 5 = 7.5 hours 600 / 7.5 = 80 kph the answer is a."	a ) 80, b ) 84, c ) 88, d ) 92, e ) 96	a
raportul dintre vârstele lui aman, bren și charlie sunt în raportul 5 : 8 : 7 respectiv. dacă acum 8 ani, suma vârstelor lor era 76, care va fi vârsta lui bren peste 12 ani?	"lăsați vârstele actuale ale lui aman, bren și charlie să fie 5 x, 8 x și 7 x respectiv. 5 x - 8 + 8 x - 8 + 7 x - 8 = 76 x = 5 vârsta actuală a lui bren = 8 * 5 = 40 vârsta lui bren peste 12 ani = 40 + 12 = 52 răspuns = e"	a ) 17, b ) 25, c ) 27, d ) 52, e ) 60	e
a și b se angajează să facă o lucrare pentru $ 500. a singur o poate face în 5 zile, în timp ce b singur o poate face în 10 zile. cu ajutorul lui c, o termină în 2 zile. găsește partea lui c?	"c's 1 day work = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 5 + 1 / 10 ) = 1 / 5 a : b : c = 1 / 5 : 1 / 10 : 1 / 5 = 2 : 1 : 2 b's share = 500 * 2 / 5 = $ 200 answer is a"	a ) $ 200, b ) $ 150, c ) $ 300, d ) $ 25, e ) $ 100	a
angelina a mers 100 de metri de acasă la magazinul alimentar cu o viteză constantă. apoi a mers 180 de metri la sală la dublul vitezei. a petrecut cu 40 de secunde mai puțin pe drumul de la magazinul alimentar la sală decât pe drumul de acasă la magazinul alimentar. care a fost viteza angelinei, în metri pe secundă, de la magazinul alimentar la sală?	"lăsați viteza să fie x... așa că timpul luat de acasă la magazin alimentar = 100 / x.. viteza la sală = 2 x.. așa că timpul luat = 180 / 2 x = 90 / x.. este dat 100 / x - 90 / x = 40.. 10 / x = 40.. x = 0,25 m / secs.. așa că magazinul alimentar la sală = 2 * 0,25 = 0,5 m / s... răspuns : c"	a ) 2, b ) 3, c ) 0.5, d ) 6, e ) 12	c
dacă 45 % din z este 39 % din y și y este 75 % din x, ce procent din x este z?	"( 45 / 100 ) z = ( 39 / 100 ) y și y = ( 75 / 100 ) x i. e. y = ( 3 / 4 ) x i. e. ( 45 / 100 ) z = ( 39 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x i. e. z = ( 39 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) i. e. z = ( 0.65 ) x = ( 65 / 100 ) x i. e. z este 65 % din x răspuns : opțiunea d"	a ) 200, b ) 160, c ) 100, d ) 65, e ) 50	d
10 cămile costă la fel de mult ca 24 de cai, 16 cai costă la fel de mult ca 4 boi și 6 boi la fel de mult ca 4 elefanți. Dacă costul a 10 elefanți este rs. 130000, găsiți costul unei cămile?	"costul cămilei = p 10 cămile = 24 de cai 16 cai = 4 boi 6 boi = 4 elefanți 10 elefanți = rs. 130000 p = rs. [ ( 24 * 4 * 4 * 130000 ) / ( 10 * 16 * 6 * 10 ) ] p = rs. ( 49920000 / 9600 ) = > p = rs. 5200 răspuns : d"	a ) s. 9800, b ) s. 3800, c ) s. 9800, d ) s. 5200, e ) s. 6880	d
un muncitor face o jucărie în fiecare 3 h. dacă lucrează 150 h, atunci câte jucării va face?	nr. de jucării = 150 / 3 = 50 răspuns : d	a ) 40, b ) 54, c ) 45, d ) 50, e ) none	d
într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă liniștită este (km / h)	"viteza în apă liniștită = 1 / 2 (11 + 5) km / h = 8 km / h. răspuns c"	a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 7	c
45 de muncitori lucrează 8 ore pentru a săpa o groapă de 30 de metri adâncime. câți muncitori suplimentari ar trebui angajați pentru a săpa o altă groapă de 40 de metri adâncime lucrând timp de 6 ore?	45 de muncitori * 8 ore / 30 de metri = x * 6 / 40 x = 80 de muncitori în total 80 - 45 = 35 răspunsul este d.	a ) 75, b ) 80, c ) 50, d ) 35, e ) 40	d
dacă o sumă de rs 42,900 este distribuită în mod egal între 22 de persoane, cât de mult ar primi fiecare persoană?	suma necesară = 42900 / 22 = rs 1950 răspuns a	a ) rs 1950, b ) rs 2000, c ) rs 745, d ) rs 765, e ) none	a
care este perimetrul, în metri, al unei grădini dreptunghiulare cu lățimea de 8 metri care are aceeași suprafață ca un teren de joacă dreptunghiular cu lungimea de 16 metri și lățimea de 12 metri?	"să spunem că lungimea grădinii este l metri. atunci ( l * 8 ) = 16 * 12 [ suprafața dată este aceeași. suprafața = l * b ] prin urmare l se dovedește a fi 24 de metri. perimetrul grădinii = 2 * ( 24 + 8 ) = 64 de metri. răspunsul este c"	a ) 48, b ) 56, c ) 64, d ) 76, e ) 192	c
care este valoarea lui : - 9 ^ 7 + 9 ^ 9?	- 9 ^ 7 + 9 ^ 9 = 9 ^ 7 ( - 1 + 9 ^ 2 ) = 9 ^ 7 ( - 1 + 81 ) = 80 ( 9 ^ 7 ), răspuns e.	a ) 9 ^ 2, b ) - 18 ^ 16, c ) 63 ( 9 ^ 7 ), d ) - 80 ( 9 ^ 7 ), e ) 80 ( 9 ^ 7 )	e
lățimea și lungimea unui paralelipiped dreptunghic sunt multiplii consecutivi ai lui 5. care dintre următoarele ar putea fi aria bazei	lungimea = 5 * a lățimea = 5 * ( a + 1 ) sau 5 * ( a + 2 ) aria bazei - > multiplu de 25 450 = 25 * 18 răspuns : b	['a ) 360', 'b ) 450', 'c ) 560', 'd ) 670', 'e ) 780']	b
dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui joe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 45 de mile înaintea lui joe?	"acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. joe acoperă 40 de mile în 60 de minute, așa că teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute teena trebuie să acopere 7,5 + 45 de mile. teena poate acoperi 7,5 mile în 30 de minute teena va acoperi 45 de mile în 180 de minute, așa că răspunsul este 30 + 180 = 210 minute. ( răspunsul e )"	a ) 15, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 210	e
suma vârstelor a 4 copii născuți la intervale de 10 ani fiecare este de 80 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?	"să fie vârstele copiilor x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 10 ) + ( x + 20 ) + ( x + 30 ) = 80 4 x = 20 x = 5. vârsta celui mai tânăr copil = x = 5 ani. răspuns : b"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
o pungă conține 3 mărgele albastre și 5 albe. una câte una, mărgelele sunt scoase la întâmplare până când rămân doar două în pungă. care este probabilitatea x ca din cele două, una să fie albă și una să fie albastră?	"probabilitatea necesară x = probabilitatea de a alege 6 bile din totalul de 8 în așa fel încât să eliminăm 4 din 5 bile albe și 2 din 3 bile albastre. modalități de a selecta 6 din totalul de 8 = 8 c 6 modalități de a selecta 4 din 5 bile albe = 5 c 4 modalități de a selecta 2 din 3 bile albastre = 3 c 2 astfel încât probabilitatea necesară = ( 5 c 4 * 3 c 2 ) / 8 c 6 = 15 / 28. d este astfel răspunsul corect."	a ) 15 / 56, b ) 41 / 56, c ) 13 / 28, d ) 15 / 28, e ) 5 / 14	d
la o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 17 mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 3 mile pe oră și bob т's a fost de 4 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?	când b a început să meargă y a acoperit deja 3 mile din 17, prin urmare distanța la acel moment între ei a fost 17 - 3 = 14 mile. rata combinată a lui b și y a fost de 3 + 4 = 7 mile pe oră, prin urmare s-ar întâlni unul cu celălalt în 14 / 7 = 2 ore. în 6 ore b a mers 2 * 4 = 8 mile. răspuns : e.	a ) 24, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 8	e
un duzin de ouă și 10 kilograme de portocale sunt în prezent la același preț. dacă prețul unui duzin de ouă crește cu 9 la sută și prețul portocalelor crește cu 6 %. cât de mult mai mult va costa să cumpere un duzin de ouă și 10 kilograme de portocale.	"spune că în prezent atât un duzin de ouă, cât și 10 kilograme de portocale costă 100 de dolari ( sunt la același preț ). așa că, pentru a cumpăra un duzin de ouă și 10 kilograme de portocale avem nevoie de 100 de dolari. după creștere, prețul unui duzin de ouă va fi de 109 dolari, iar prețul a 10 kilograme de portocale va fi de 106 dolari. așa că, după creștere, pentru a cumpăra un duzin de ouă și 10 kilograme de portocale vom avea nevoie de 215 dolari. creștere = 15 %. răspuns : c."	a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %	c
la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 5 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 40 % din prețul de cost?	"cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 140 / 100 ) = 66.5 mp * ( 95 / 100 ) = 66.5 mp = 70 răspuns : e"	a ) 62.5, b ) 69.5, c ) 67.5, d ) 62.5, e ) 70	e
doi prieteni decid să se întâlnească; așa că încep să meargă cu bicicleta unul spre celălalt. ei plănuiesc să se întâlnească la jumătatea drumului. fiecare merge cu 6 mph. ei locuiesc la 36 de mile distanță. unul dintre ei are un porumbel de companie și acesta începe să zboare în momentul în care prietenii încep să călătorească. porumbelul zboară înainte și înapoi cu 19 mph între cei 2 prieteni până când prietenii se întâlnesc. câte mile parcurge porumbelul?	"b 57 durează 3 ore pentru ca prietenii să se întâlnească; așa că porumbelul zboară timp de 3 ore cu 19 mph = 57 de mile"	a ) 54, b ) 57, c ) 60, d ) 36, e ) 96	b
într-un râu care curge cu 2 km / h, o barcă călătorește 48 km în amonte și apoi se întoarce în aval până la punctul de plecare. dacă viteza sa în apă liniștită este de 6 km / h, găsiți timpul total de călătorie.	"explicație: viteza bărcii = 6 km / h viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 km / h viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 km / h distanța parcursă în aval = distanța parcursă în amonte = 48 km timpul total luat = timpul luat în aval + timpul luat în amonte = ( 48 / 8 ) + ( 48 / 4 ) = 18 ore. răspuns: opțiunea d"	a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 14 ore, d ) 18 ore, e ) niciuna dintre acestea	d
în smithtown, raportul dintre persoanele dreptace și persoanele stângace este de 3 la 1, iar raportul dintre bărbați și femei este de 3 la 2. dacă numărul bărbaților dreptaci este maximizat, atunci ce procent din toți oamenii din smithtown sunt femei stângace?	"privind raportul putem lua numărul total de persoane = 20.. ans 5 / 20 sau 25 % c"	a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 10 %	c
numărul de grade pe care îl parcurge acul orar al unui ceas între miezul zilei și 2.30 după-amiaza în aceeași zi este?	explicație : acul orar se mișcă de la 12 la jumătate între 2 și 3. unghiul acoperit între fiecare marcă de oră de pe ceas este 360 / 12 = 30. deoarece acul a acoperit 2.5 din aceste diviziuni, unghiul parcurs este 75. răspuns : c	a ) 38, b ) 27, c ) 75, d ) 28, e ) 21	c
o curte cu dale rectangulare este compusă din 30 de dale pătrate. curtea rectangulară va fi rearanjată astfel încât vor fi 2 coloane mai puține de dale și 4 rânduri mai multe de dale. după schimbarea aspectului, curtea va avea încă 30 de dale și va fi încă rectangulară. câte rânduri sunt în curtea cu dale înainte de schimbarea aspectului?	"să presupunem că sunt c coloane și există r rânduri situația originală așa că, numărul de dale = c * r = 30 de asemenea. fiecare coloană are r dale și fiecare rând are c dale noua situație numărul de dale din fiecare coloană este r - 2 și numărul de dale din fiecare rând este c + 4 așa că, numărul de rânduri = r - 2 și numărul de coloane este c + 4 așa că, numărul de dale = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = 30 comparând ambele obținem c * r = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = > 4 r - 2 c = 8 c = 2 r - 4 punând-o în c * r = 30 ( 2 r - 4 ) * r = 30 2 r ^ 2 - 4 r - 30 = 0 r nu poate fi negativ așa că r = 5 și c = 6 așa că, răspunsul va fi a"	a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 13, e ) 28	a
un rând de furnici compus din 102 furnici. un om a mers pe el și toate, cu excepția 42, au fost strivite sub piciorul lui. câte furnici au rămas în viață?	soluție : toate, cu excepția 42, au fost strivite înseamnă că toate furnicile, cu excepția 42, au fost strivite sub piciorul omului. prin urmare, 42 de furnici sunt acum în viață răspuns b	a ) 41, b ) 42, c ) 43, d ) 44, e ) 45	b
la un anumit stand de mâncare, prețul fiecărui măr este de 40 ¢ și prețul fiecărei portocale este de 60 ¢. mary selectează un total de 10 mere și portocale de la standul de mâncare, iar prețul mediu ( media aritmetică ) al celor 10 bucăți de fructe este de 54 ¢. câte portocale trebuie să pună mary înapoi pentru ca prețul mediu al fructelor pe care le păstrează să fie de 45 ¢?	"dacă prețul mediu este 54, atunci mary are 7 portocale și 3 mere ( un raport de 7 : 3 ). pentru ca prețul mediu să fie 45, raportul ar trebui să fie 1 : 3. mary trebuie să pună înapoi 6 portocale. răspunsul este e."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
ce procent este 50 gm din 1 kg?	"1 kg = 1000 gm 50 / 1000 × 100 = 5000 / 1000 = 5 % e )"	a ) 0.5 %, b ) 1 %, c ) 1.5 %, d ) 2 %, e ) 5 %	e
dimensiunile unui corp solid rectangular sunt 6 inci, 5 inci, și 8 inci. dacă un cub, o latură a căruia este egală cu una din dimensiunile corpului solid rectangular, este plasat în întregime în sfera tocmai suficient de mare pentru a ține cubul, ce este raportul dintre volumul cubului și volumul din sfera care nu este ocupat de cub?	răspuns : d.	['a ) 10 : 17', 'b ) 2 : 5', 'c ) 5 : 16', 'd ) 10 : 19', 'e ) 32 : 25']	d
john a cumpărat niște cămăși și pantaloni pentru 1300 $. a plătit cu 500 $ mai puțin pentru cămăși decât pentru pantaloni. dacă a cumpărat 5 cămăși și costul unei cămăși este cu 20 $ mai mic decât cel al unui pantalon, câte pantaloni a cumpărat?	"dat fiind că achiziția totală a celor două articole costă 1300, deci achiziția medie a unui articol va costa 1300 / 2 = 650. este dat ca costul total al cămășii 500 $ mai puțin. prin urmare, costul total al cămășii = 650 - 250 și costul total al pantalonilor = 650 + 250 5 cămăși = 400 $ = > o cămașă = 80 $ un pantalon = 80 + 20 = 100 $ pantaloni în total = 900 / 100 = 9. e"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9	e
un antreprenor se angajează să finalizeze construcția unui tunel de 720 de metri lungime în 240 de zile și angajează 50 de bărbați în acest scop. după 120 de zile, el constată că numai 240 de metri din tunel sunt complete. câți bărbați mai trebuie să fie angajați pentru a finaliza lucrarea la timp?	"în 120 de zile, numai 240 m din tunel este construit de 50 de bărbați. în restul de 120 de zile, 480 m din tunel pot fi construite de 120 de bărbați. numărul suplimentar de bărbați necesari = 120 - 50 = 70 de bărbați. răspuns : c"	a ) 75 de bărbați, b ) 80 de bărbați, c ) 70 de bărbați, d ) 60 de bărbați, e ) 50 de bărbați	c
pentru toate numerele întregi x > 1. < x > = 2 x + ( 2 x - 1 ) + ( 2 x - 2 ) +...... 2 + 1. care este valoarea lui < 2 > * < 4 >?	deoarece < x > = 2 x + ( 2 x - 1 ) + ( 2 x - 2 ) +...... 2 + 1 = 1 + 2 +.. + ( 2 x - 2 ) + ( 2 x - 1 ) + 2 x atunci < x > este în esență suma tuturor numerelor întregi de la 1 la 2 x, inclusiv. prin urmare < 2 > este suma tuturor numerelor întregi de la 1 la 2 * 2 = 4 și < 4 > este suma tuturor numerelor întregi de la 1 la 2 * 4 = 8 - > < 4 > = 36 și < 2 > = 10 - - > < 3 > * < 2 > = 21 * 10 = 360 răspuns : e	a ) 60, b ) 116, c ) 210, d ) 263, e ) 360	e
două cercuri identice se intersectează astfel încât centrele lor și punctele în care se intersectează formează un pătrat cu latura de 4 cm. care este aria regiunii în care se intersectează cele două cercuri?	desenând o diagramă, vedem că raza cercului este egală cu latura pătratului. aria de intersecție este : pi * r ^ 2 / 4 - ( r ^ 2 - pi * r ^ 2 / 4 ) = pi * r ^ 2 / 2 - r ^ 2 = 8 pi - 16 răspunsul este d.	['a ) 16 - 4 pi', 'b ) 4 - pi', 'c ) 2 pi - 4', 'd ) 8 pi - 16', 'e ) pi ^ 2 - 4']	d
pradeep trebuie să obțină 35 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 150 de puncte și a picat cu 25 de puncte. numărul maxim de puncte este	"explicație : să presupunem că numărul maxim de puncte este x. atunci, 35 % din x = 150 + 25 = > 35 / 100 x = 175 x = ( 17500 / 35 ) x = 500. răspuns : d"	a ) 300, b ) 600, c ) 800, d ) 500, e ) 900	d
dacă 4 persoane sunt selectate dintr-un grup de 6 cupluri căsătorite, care este probabilitatea ca niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele?	" fiecare cuplu poate trimite doar un singur ` ` reprezentant'' la comitet. putem alege 4 cupluri ( deoarece ar trebui să existe 4 membri ) pentru a trimite doar un singur ` ` reprezentant'' la comitet în c 46 c 64 # de moduri. dar aceste 4 cupluri alese pot trimite două persoane ( fie soț, fie soție ) : 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 = 242 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 = 24. deci # de moduri de a alege 4 persoane din 6 cupluri căsătorite astfel încât niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele este : c 46 ∗ 24 c 64 ∗ 24. numărul total de moduri de a alege 4 persoane din 12 este c 412 c 124. p = c 46 ∗ 24 c 412 = 1633 p = c 64 ∗ 24 c 124 = 1633 răspuns : d."	a ) 1 / 33, b ) 2 / 33, c ) 1 / 3, d ) 16 / 33, e ) 11 / 12	d
dacă lungimea unui dreptunghi este mărită cu 20 % și lățimea este redusă cu 20 %, care va fi efectul asupra suprafeței sale?	modificarea procentuală = x - y - xy ⁄ 100 = 20 – 20 – 20 × 20 / 100 = − 4 % = 4 % scădere răspuns d	['a ) 4 % creștere', 'b ) 6 % creștere', 'c ) 5 % scădere', 'd ) 4 % scădere', 'e ) niciuna dintre acestea']	d
fiecare bec de la un hotel este fie incandescent, fie fluorescent. într-un anumit moment, patruzeci la sută din becurile incandescente sunt aprinse și optzeci la sută din becurile fluorescente sunt aprinse. dacă 75 la sută din toate becurile sunt aprinse în acest moment, ce procent din becurile care sunt aprinse sunt incandescente?	"să presupunem că i este numărul de becuri incandescente. să presupunem că f este numărul de becuri fluorescente. 0.4 i + 0.8 f = 0.75 ( i + f ) 0.05 f = 0.35 i f = 7 i acest lucru înseamnă că pentru fiecare 1 bec incandescent, există 7 becuri fluorescente. procentul de becuri care sunt aprinse și care sunt incandescente este: 0.4 i / ( 0.4 i + 0.8 f ) = 0.4 i / ( 0.4 i + 0.8 * 7 i ) = 0.4 i / 6 i = 1 / 15 care este aproximativ 6.7 %. răspunsul este a."	a ) 6.7 %, b ) 10.3 %, c ) 14.5 %, d ) 18.2 %, e ) 23.6 %	a
a și b pot face o lucrare în 2 zile și 6 zile respectiv. amândoi lucrează 1 zi și apoi a pleacă. cât timp va dura b să termine lucrarea rămasă?	1 / 2 + ( 1 + x ) / 6 = 1 x = 2 zile răspuns : b	a ) 1 zile, b ) 2 zile, c ) 3 zile, d ) 4 zile, e ) 5 zile	b
karen pariază cu tom că îl va învinge într-o cursă de mașini cu 4 mile chiar dacă karen începe cu 4 minute întârziere. presupunând că karen conduce cu o viteză medie de 60 mph și tom conduce cu o viteză medie de 45 mph, câte h mile va conduce tom înainte ca karen să câștige pariul?	"să presupunem că k și t sunt vitezele lui karen și tom. t este timpul pe care karen îl va parcurge - - - - > t + 4 / 60 va fi timpul total pe care tom îl va parcurge până când distanța dintre karen și tom este de 4 mile. astfel, conform întrebării, k ( t ) - t ( t + 4 / 60 ) = 4 - - - > t = 7 / 15 ore astfel distanța parcursă de tom când karen este cu 4 mile înaintea lui h : t * ( t + 4 / 60 ) = 45 ( 7 / 15 + 4 / 60 ) = 24 mile. d este răspunsul corect."	a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27	d
rs. 1210 au fost împărțiți între 3 persoane p, q, r astfel încât p : q = 5 : 4 și q : r = 9 : 10. atunci r primește suma.	"p : q = 5 : 4, q : r = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 9 ) = 4 : 40 / 9. deci, p : q : r = 5 : 4 : 40 / 9 = 45 : 36 : 40 suma termenilor de raport este = ( 45 + 36 + 40 ) = 121. cota lui r din sumă este rs ( 1210 x 40 / 121 ) = rs. 400. b"	a ) rs. 300, b ) rs. 400, c ) rs. 480, d ) rs. 490, e ) rs. 500	b
în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 7 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 14.50 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 9.75 pe kg?	"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 14.50 - 9.75 ) / ( 9.75 - 7 ) = 31 / 15 răspuns : b"	a ) 19 : 10, b ) 19 : 11, c ) 11 : 19, d ) 12 : 18, e ) 11 : 20	b
dacă 10 este adăugat la de trei ori un număr și această sumă este înmulțită cu 5, rezultatul este același ca și cum numărul este înmulțit cu 5 și 13 este adăugat la produs. care este numărul?	"lăsați numărul să fie x ; 5 ( 10 + 3 x ) = 5 x + 13 ; x = - 3.7 răspuns : b"	a ) - 3.5, b ) - 3.7, c ) - 5, d ) - 9, e ) 11	b
dacă a 2 + b 2 + c 2 = 390 și ab + bc + ca = 5, atunci a + b + c este	din formulă, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 390 și ab + bc + ca = 5, ( a + b + c ) ^ 2 = 390 + 2 ( 5 ) = 400 = 20 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 20 răspuns : b	a ) 19, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 64	b
într-un birou din singapore există 60 % angajați de sex feminin. 50 % din toți angajații de sex masculin sunt cunoscători de calculator. dacă există un total de 62 % angajați cunoscători de calculator din 1500 de angajați, atunci numărul de angajați de sex feminin care sunt cunoscători de calculator?	"soluție : total angajați, = 1500 angajați de sex feminin, 60 % din 1500. = ( 60 * 1500 ) / 100 = 900. apoi angajați de sex masculin, = 600 50 % din bărbați sunt cunoscători de calculator, = 300 bărbați cunoscători de calculator. 62 % din totalul angajaților sunt cunoscători de calculator, = ( 62 * 1500 ) / 100 = 930 cunoscători de calculator. astfel, femei cunoscătoare de calculator = 930 - 300 = 630 răspuns : opțiunea a"	a ) 630, b ) 674, c ) 672, d ) 960, e ) none	a
care va fi restul când ( 27 ^ 27 ) + 27 este împărțit la 28?	"x ^ n + 1 va fi divizibil cu x + 1 numai când n este impar 27 ^ 27 + 1 va fi divizibil cu 27 + 1 ( 27 ^ 27 + 1 ) + 26, când împărțit la 28 va da 26 ca rest răspunsul este d"	a ) 22, b ) 20, c ) 24, d ) 26, e ) 28	d
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 48 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi	lăsați numărul de găini = h numărul de vaci = c numărul de capete = 48 ⇒ h + c = 48 ⋯ ( 1 ) numărul de picioare = 140 ⇒ 2 h + 4 c = 140 ⇒ h + 2 c = 70 ⋯ ( 2 ) ( 2 ) − ( 1 ) dă 2 c − c = 70 − 48 ⇒ c = 22 înlocuind valoarea lui c în ( 1 ), obținem h + 22 = 48 ⇒ h = 48 − 22 = 26 h + 22 = 48 ⇒ h = 48 − 22 = 26 i. e., numărul de găini = 26 răspuns : c	a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 20, e ) 18	c
banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 120.50, brokerajul fiind 1 / 4 % este	"explicație : banii realizați = rs. ( 120.50 - 0.25 ) = rs. 120.25. răspuns : a"	a ) 120.25, b ) 120.35, c ) 106.5, d ) 156, e ) 240	a
a și b sunt două găleți parțial umplute cu apă. dacă 7 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 7 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?	"lăsați găleata a să fie a și găleata b să fie b scenariu 1 a - 7 = 1 / 3 ( b + 7 ) - - - - > 3 a - 21 = b + 7 scenariu 2 b - 7 = 1 / 2 ( a + 7 ) - - - - - > 2 b - 14 = a + 7 din scenariu 1, b = 3 a - 28 înlocuiți b cu aceste informații în stmt 2 2 ( 3 a - 28 ) - 14 = a + 7 - - - - - - > 6 a - a = 70 + 7 - - - > 5 a = 77 a = 77 / 5, răspuns alegere a"	a ) 77 / 5, b ) 13, c ) 17, d ) 21, e ) 23	a
câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 2 procente pentru a obține o soluție de zahăr de 5 procente?	"lăsați x să fie cantitatea care trebuie evaporată. 0.02 ( 50 ) = 0.05 ( 50 - x ) 0.05 x = 2.5 - 1 x = 1.5 / 0.05 = 30 litri răspunsul este c."	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 32, e ) 35	c

sakshi investește o parte din rs. 12000 în 12 % stoc la rs. 120 și restul în 15 % stoc la rs. 125. dacă dividendele sale totale pe an sunt rs. 1360, cât investește în 12 % stoc la rs. 120?

să presupunem că investiția în 12 % stoc este rs. x. atunci, investiția în 15 % stoc = rs. ( 12000 - x ). 12 / 120 * x + 15 / 125 * ( 12000 - x ) = 1360 x / 10 + 3 / 25 ( 12000 - x ) = 1360 5 x + 72000 - 6 x = 1360 x 50 x = 4000. răspuns = a

a ) rs. 4000, b ) rs. 4500, c ) rs. 5500, d ) rs. 6000, e ) rs. 6500

a

xavier, yvonne, și zelda încearcă fiecare în mod independent să rezolve o problemă. dacă probabilitățile lor individuale de succes sunt 1 / 5, 1 / 2 și 5 / 8, respectiv, care este probabilitatea ca xavier și yvonne, dar nu zelda, vor rezolva problema?

"p ( xavier va rezolva ) = 1 / 5 p ( yvonne va rezolva ) = 1 / 2 p ( zelda nu va rezolva ) = 1 - 5 / 8 = 3 / 8. acum, trebuie să înmulțim toate aceste ps pentru a găsi un răspuns : p = ( 1 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 8 ) = 3 / 80. ans. b."

a ) 11 / 8, b ) 3 / 80, c ) 9 / 64, d ) 5 / 64, e ) 3 / 64

b

într-un colegiu, raportul dintre numărul de băieți și fete este 8 : 5. dacă sunt 400 de fete, numărul total de studenți din colegiu este

"explicație : să presupunem că numărul de băieți este 8 x și numărul de fete este 5 x = > 5 x = 400 = > x = 80 numărul total de studenți = 8 x + 5 x = 13 x = 13 ( 80 ) = 1040 opțiunea a"

a ) 1040, b ) 920, c ) 980, d ) 720, e ) 820

a

taxa pe un produs este redusă cu 18 % și consumul său a crescut cu 15 %. efectul asupra veniturilor este?

"100 * 100 = 10000 82 * 115 = 9430 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 570 100 - - - - - - - - - - -? = > 5.7 % reducere răspuns : c"

a ) 2 %, b ) 8.7 %, c ) 5.7 %, d ) 6.7 %, e ) 1 %

c

un borcan poate face o treabă în 10 zile și b poate face în 30 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de muncă în - - - - - - - zile?

"explicație : 1 / 10 + 1 / 30 = 4 / 30 = 2 / 15 15 / 2 = 15 / 2 * 2 = 15 zile răspuns : d"

a ) 21 ½ days, b ) 22 ½ days, c ) 23 ½ days, d ) 15 days, e ) none of these

d

dacă venitul lui jamie este rs 20000, calculați economiile sale având în vedere că venitul și cheltuielile sale sunt în raportul 7 : 5.?

lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 7 x și rs. 7 x respectiv. venit, 7 x = 28000 = > x = 4000 economii = venit - cheltuieli = 7 x - 5 x = 2 x deci, economii = rs. 8000 răspuns : d

a ) rs 7500, b ) rs 4000, c ) rs 2000, d ) rs 8000, e ) rs 7000

d

o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 4016.25 la o rată de 1 % p. a. în 5 ani. care este suma?

"principal = ( 100 * 4016.25 ) / ( 1 * 5 ) = rs. 80325. răspuns : e"

a ) 82762, b ) 12877, c ) 82882, d ) 80925, e ) 80325

e

joi, mabel a gestionat 90 de tranzacții. anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel, cal a gestionat 2 / 3 rds din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony și jade a gestionat 16 tranzacții mai mult decât cal. câte tranzacții a gestionat jade?

mabel a gestionat 90 de tranzacții, anthony 10 % mai multe tranzacții decât mabel. anthony = 90 + 90 * 10 %, = 90 + 90 * 0,10, = 90 + 9, = 99, cal a gestionat 2 / 3 rds decât a gestionat anthony, cal = 2 / 3 * 99 = 66, jade a gestionat 16 mai mult decât cal. jade = 66 + 16 = 82, jade a gestionat = 82 tranzacții. răspuns corect: ( d )

a ) 92, b ) 80, c ) 72, d ) 82, e ) 28

d

borcanul x este 1 / 3 plin cu apă. borcanul y, care are jumătate din capacitatea borcanului x, este 1 / 2 plin cu apă. dacă apa din borcanul y este turnată în borcanul x, atunci borcanul x va fi umplut până la ce fracție din capacitatea sa?

"să presupunem că p este capacitatea borcanului x. cantitatea de apă din borcanul y este 1 / 2 * p / 2 = p / 4 atunci cantitatea totală din borcanul x este p / 3 + p / 4 = 7 p / 12 răspunsul este c."

a ) 5 / 6, b ) 5 / 12, c ) 7 / 12, d ) 7 / 18, e ) 11 / 18

c

un amestec de ciment este compus din 3 elemente. după greutate, 1 / 3 din amestec este nisip, 1 / 4 din amestec este apă, iar restul de 10 kilograme din amestec este pietriș. care este greutatea întregului amestec în kilograme?

"lăsați greutatea totală să fie x. conținutul de nisip = ( 1 / 3 ) x conținutul de apă = ( 1 / 4 ) x pietriș = x - ( 1 / 3 ) x - ( 1 / 4 ) x = ( 5 / 12 ) x = 10 x = 24 atunci răspunsul va fi a = 24"

a ) 24, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 36

a

0.01 este ce procent din 0.1?

"procentul necesar = 0.01 * 100 / 0.1 = 100 / 10 = 10 % răspunsul este b"

a ) 1 %, b ) 10 %, c ) 100 %, d ) 50 %, e ) 25 %

b

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 26 de secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 26 = 150 / 13 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 39 = 150 / 13 = > x = 150 m. răspuns: b"

a ) 389 m, b ) 150 m, c ) 289 m, d ) 299 m, e ) 219 m

b

9 persoane au mers la un hotel pentru a lua masa. 8 dintre ei au cheltuit rs 12 fiecare pe mesele lor, iar al nouălea a cheltuit rs. 8 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 9. care a fost suma totală de bani cheltuită de ei?

exp. să presupunem că cheltuielile totale sunt x, atunci media = x / 9, 8 * 12 + [ x / 9 + 8 ] = x sau [ x - x / 9 ] = 104. 8 x / 9 = 104, x = 104 * 9 / 8 = 117. răspuns : a

a ) 117, b ) 180, c ) 150, d ) 200, e ) 250

a

o mașină a început să ruleze cu o viteză de 30 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 7 ore ale călătoriei.

distanța totală acoperită de mașină în primele 7 ore = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 = suma a 7 termeni în ap, al căror prim termen este 30 și ultimul termen este 42 = 7 / 2 [ 30 + 42 ] = 252 km. răspuns: c

a ) 342 km, b ) 352 km, c ) 252 km, d ) 742 km, e ) 382 km

c

media ( media aritmetica ) a 4 numere naturale pozitive este 40. daca media a 2 dintre aceste numere este 45, care este cea mai mare valoare posibila pe care o poate avea unul dintre celelalte 2 numere?

a + b + c + d = 160 a + b = 90 c + d = 70 cea mai mare valoare posibila = 69 ( doar mai putin decat 1 ) raspuns = b

a ) 55, b ) 69, c ) 100, d ) 109, e ) 115

b

care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 12 m 12 cm lungime și 1 m 20 cm lățime?

"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 1212 cm și 120 cm = 12 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 12 x 12 ) cm 2 ∴ numărul necesar de plăci = [ 1212 x 120 / 12 x 12 ] = 1010. răspuns a"

a ) 1010, b ) 804, c ) 814, d ) 844, e ) none

a

dacă 2 x = 3 √ 32, atunci x este egal cu :

"sol. 2 x = 3 √ 32 ⇔ 2 x = ( 32 ) 1 / 3 = ( 25 ) 1 / 3 = 25 / 3 ⇔ x = 5 / 3. răspuns b"

a ) 3 / 5, b ) 5 / 3, c ) 15, d ) 25, e ) none

b

un tren care rulează cu viteza de 48 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?

"viteza = 48 * ( 5 / 18 ) m / sec = 40 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 40 / 3 ) * 9 = 120 metru răspuns : a"

a ) 120 metru, b ) 299 metru, c ) 666 metru, d ) 155 metru, e ) 144 metru

a

Un jucător de cricket a cărui medie de bowling a fost de 20,5 runde pe wicket, ia 5 wicket pentru 52 de runde într-un meci. Din cauza acestui fapt, media sa scade cu 0,5. Care va fi numărul de wicket-uri luate de el până la ultimul meci?

media = total runs / total wickets total runs după ultimul meci = 20.5 w + 52 total wickets după ultimul meci = w + 5 ( 20.5 w + 52 ) / ( w + 5 ) = 20.5 - 0.5 = 20 w = 96 deci total wickets aftr ultimul meci = w + 5 = 101 răspuns : c

a ) 64, b ) 72, c ) 101, d ) 111, e ) 128

c

dacă un comerciant a vândut două mașini fiecare la rs. 325475 și câștigă 11 % pe prima și pierde 11 % pe a doua, atunci procentul său de profit sau pierdere pe întregul este?

"sp al fiecărei mașini este rs. 325475, câștigă 11 % pe prima mașină și pierde 11 % pe a doua mașină. în acest caz, va exista pierdere și procentul de pierdere este dat de = [ ( profit % ) ( pierdere % ) ] / 100 = ( 11 ) ( 11 ) / 100 % = 1.21 % răspuns : a"

a ) 1.21 %, b ) 1.74 %, c ) 1.84 %, d ) 1.47 %, e ) 1.24 %

a

3 bivoli mănâncă la fel de mult ca 4 vaci sau 2 boi. la o fermă, sunt 15 bivoli, 8 boi, și 24 de vaci. hrana pentru aceste vite este disponibilă pentru 36 de zile. dacă sunt aduse 40 de vaci și 15 bivoli în plus, pentru câte zile va ajunge hrana?

"2 boi = 3 bivoli = 4 vaci de asemenea : 15 bivoli + 8 boi + 24 de vaci = 10 boi + 8 boi + 12 boi = 30 de boi este suficientă hrană pentru 1 bou pentru 30 * 36 de zile. 40 de vaci + 15 bivoli = 20 de boi + 10 boi = 30 de boi noul total este egal cu 60 de boi în loc de 30 de boi. 30 * 36 / 60 de boi = 18 zile răspunsul este b."

a ) 15 days, b ) 18 days, c ) 21 days, d ) 24 days, e ) 27 days

b

pentru orice a și b non - zero care satisfac | ab | = ab și | a | = a | b - 4 | + | ab - b | =?

| ab | = ab și | a | = - a = > b este, de asemenea, negativ. deci | b - 4 | + | ab - b | = ( b - 4 ) + ab - b ( deoarece ab este pozitiv și - b este pozitiv, deci expresia este total pozitivă ) = b - 4 + ab - b = ab - 4 răspuns - a

a ) ab - 4, b ) 2 b - ab - 4, c ) ab + 4, d ) ab - 2 b + 4, e ) 4 - ab

a

p software are 5 % more than n, n software are 1 / 3 more than m. m software are 90 lines of coding. find p lines.

m software are 90 line of code n software are = 90 + 90 * 1 / 3 = 120 line of code p software are 5 % more n'code 120 + 6 = 126 answer : c

a ) 106, b ) 107, c ) 126, d ) 109, e ) 110

c

lungimea unui dreptunghi este de 4 ori lățimea sa. dacă lățimea dreptunghiului este de 5 inci, care este aria dreptunghiului, în inci pătrați?

"dacă lățimea este de 5 in și lungimea este de 4 ori lățimea, atunci lungimea este de 4 * 5 = 20 in aria este dată de 5 * 20 = 100 inci pătrați răspunsul corect c"

a ) 30 inci pătrați, b ) 75 inci pătrați, c ) 100 inci pătrați, d ) 89 inci pătrați, e ) 92 inci pătrați

c

a și b merg în jurul unei piste circulare de 1800 m pe o bicicletă la viteze de 36 kmph și 54 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?

timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 1800 / ( 36 * 5 / 18 ), 1800 / ( 54 * 5 / 18 ) } = lcm ( 180, 120 ) = 360 sec. răspuns : e

a ) 120 sec, b ) 165 sec, c ) 186 sec, d ) 167 sec, e ) 360 sec

e

dacă f ( x ) = 3 x ^ 4 - 4 x ^ 3 - 3 x ^ 2 + 6 x, atunci f ( - 1 ) =

f ( - 1 ) = 3 ( - 1 ) ^ 4 - 4 ( - 1 ) ^ 3 - 3 ( - 1 ) ^ 2 + 6 ( - 1 ) = 3 + 4 - 3 - 6 = - 2 răspunsul este a.

a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2

a

cel mai mare divizor comun al ( b - 2 )!, ( b + 1 )!, și ( b + 4 )! este 5040. care este valoarea lui b?

gcd of ( b - 2 )!, ( b + 1 )!, and ( b + 4 )! is 5040. find x. best way to find n is substitute each of the answer and find out the correct one. only option d gave the correct answer. option d : 9 and find gcd or 7!, 10! and 13!. 7! itself is 5040 and 7! which is contained in the other two factorials. this satisfies the condition, hence answer is 9. answer is d.

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 9, e ) 6

d

lungimea unei laturi a unui hexagon este de 10 inci. care este perimetrul?

"hexagon. înseamnă 6 laturi egale. p = 6 ( 10 ) = 60 inci răspuns e"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 60

e

în februarie câștigurile lui wilson au fost 40 la sută din venitul total al familiei sale. în martie wilson a câștigat cu 25 la sută mai puțin decât în februarie. dacă restul venitului familiei sale a fost același în ambele luni, atunci, în martie, câștigurile lui wilson au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei sale?

"să presupunem că venitul total al familiei în februarie = 100 x câștigul lui wilson în februarie = 40 la sută din 100 x = 40 x câștigurile restului familiei în februarie = 100 x - 40 x = 60 x câștigul lui wilson în martie = 75 la sută din câștigul lui wilson în februarie = 75 la sută din 40 x = 30 x câștigurile restului familiei în martie = câștigurile restului familiei în februarie = 60 x astfel câștigul lui wilson ca % din venitul total al familiei în martie s = 30 x / ( 30 + 60 ) x = 30 x / 90 x = 33.33 % astfel răspunsul este e"

a ) 15 %, b ) 17 %, c ) 24 %, d ) 30 %, e ) 33 %

e

dacă a : b = 1 : 4, b : c = 13 : 9, c : d = 5 : 13, găsește a : d?

a / d = ( 1 / 4 ) * ( 13 / 9 ) * ( 5 / 13 ) = > 5 / 36 răspuns : d

a ) 5 / 46, b ) 7 / 36, c ) 1 / 36, d ) 5 / 36, e ) 5 / 37

d

într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui dreptunghi ale cărui vârfuri au coordonatele ( - 5, 1 ), ( 1, 1 ), ( 1, - 4 ) și ( - 5, - 4 )?

lungimea laturii 1 = 5 + 1 = 6 lungimea laturii 2 = 4 + 1 = 5 aria dreptunghiului = 6 * 5 = 30 b este răspunsul

['a ) 20', 'b ) 30', 'c ) 40', 'd ) 55', 'e ) 48']

b

populația unui oraș în 20004 era 1000000. dacă în 2005 există o creștere de 15 %, în 2006 există o scădere de 35 % și în 2007 există o creștere de 30 %, atunci găsiți populația orașului la sfârșitul anului 2007

"populația necesară = p ( 1 + r 1 / 100 ) ( 1 - r 2 / 100 ) ( 1 + r 3 / 100 ) = p ( 1 + 15 / 100 ) ( 1 - 35 / 100 ) ( 1 + 30 / 100 ) = 971750 b"

a ) 976374, b ) 971750, c ) 980241, d ) 2356677, e ) 1083875

b

care este cea mai mare valoare a numărului natural x astfel încât 2 ^ x este un factor al lui 100 ^ 90?

"exprimat în cuvinte simple, trebuie să găsim cea mai mare putere a lui 2 în 100 ^ 90 100 = 2 ^ 2 * 5 ^ 2 prin urmare 100 ^ 90 = ( 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) ^ 90 = 2 ^ 180 * 5 ^ 180 răspuns : a"

a ) 180, b ) 160, c ) 140, d ) 150, e ) 120

a

alex ia un împrumut de $ 9,000 pentru a cumpăra un camion folosit la o rată de 9 % dobândă simplă. calculați dobânda anuală care trebuie plătită pentru suma împrumutului.

din detaliile date în problemă principiul = p = $ 9,000 și r = 9 % sau 0.09 exprimat ca o zecimală. deoarece dobânda anuală trebuie calculată, perioada de timp t = 1. introducând aceste valori în formula de dobândă simplă, i = p x t x r = 9,000 x 1 x 0.09 = 810.00 dobânda anuală care trebuie plătită = $ 810 răspuns : b

a ) 680, b ) 810, c ) 800, d ) 730, e ) 750

b

luna trecută, john a respins 0.7 % din produsele pe care le-a inspectat și jane a respins 0.8 la sută din produsele pe care le-a inspectat. dacă în total 0.75 la sută din produsele produse luna trecută au fost respinse, ce fracție din produsele a inspectat jane?

"x - fracția de produse inspectate de jane ( 1 - x ) - fracția de produse inspectate de john 0.8 ( x ) + 0.7 ( 1 - x ) = 0.75 0.1 x = 0.75 - 0.7 x = 0.05 / 0.1 x = 1 / 2 prin urmare, răspunsul este b : 1 / 2."

a ) 1 / 6, b ) 1 / 2, c ) 5 / 8, d ) 5 / 6, e ) 15 / 16

b

dacă media ( media aritmetică ) a x și y este 60, și z – x = 80, care este media lui y și z?

"x + y / 2 = 60 = > x + y = 120 x = z - 80... înlocuiește această valoare z - 80 + y = 120 = > z + y = 200 = > z + y / 2 = 100 răspuns : a"

a ) 100, b ) 120, c ) 125, d ) 115, e ) 90

a

care este cel mai mic număr întreg z pentru care 27 ^ z > 3 ^ 24?

"27 ^ z > 3 ^ 24 convertind în aceleași baze : 27 ^ z > 27 ^ 8 prin urmare pentru ca ecuația să fie adevărată, z > 8 sau z = 9 opțiunea c"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12

c

a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și împreună termină lucrarea în 8 zile. în câte zile poate termina lucrarea a singur?

"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 8 = > x = 1 / 24 2 x = 1 / 12 a poate face lucrarea în 12 zile. răspuns : b"

a ) 23, b ) 12, c ) 77, d ) 92, e ) 61

b

suma a două numere este 21 și suma pătratelor lor este 527. găsește produsul numerelor.

lăsați a și b să fie cele două numere ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 dat ( a + b ) = 21 a ^ 2 + b ^ 2 = 527 deci, 21 ^ 2 = 527 + 2 ab 2 ab = 527 - 441 2 ab = 86 ab = 43 ans d

a ) 48, b ) 41, c ) 46, d ) 43, e ) 96

d

thabo deține exact 280 de cărți, și fiecare carte este fie ficțiune broșată, non-ficțiune broșată, sau non-ficțiune cartonată. dacă el deține cu 20 mai multe cărți de non-ficțiune broșată decât cărți de non-ficțiune cartonată, și de două ori mai multe cărți de ficțiune broșată decât cărți de non-ficțiune broșată, câte cărți de non-ficțiune cartonată deține thabo?

"cred că putem folosi metoda matricei duble și să rezolvăm folosind o singură variabilă. scopul nostru este să găsim numărul de cărți de non-ficțiune cartonată. să numim acel număr x. ni se dă că toate cele 140 de cărți sunt fie ficțiune broșată, non-ficțiune broșată, sau non-ficțiune cartonată. asta implică faptul că numărul de cărți de ficțiune cartonată este 0. matrice dublă: p = broșată; h = cartonată; f = ficțiune; nf = non-ficțiune p h total f 2 x + 40 0 nf x + 20 x total 3 x + 60 x 280 3 x + 60 + x = 280 x = 55 răspuns ( e. )"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 55

e

în numărul 100 ab, a și b reprezintă cifrele zecilor și unităților, respectiv. dacă 110 ab este divizibil cu 55, care este cea mai mare valoare posibilă a lui b × a?

ar trebui să observi că 55 * 2 = 110 deci 11,000 este divizibil cu 55 : 55 * 200 = 11,000 ( sau poți observa că 11,000 este în mod evident divizibil cu 5 și 11 deci cu 55 ) - - > b * a = 0 * 0 = 0. următorul număr divizibil cu 55 este 11,000 + 55 = 11,055 : b * a = 5 * 5 = 15 ( următorul număr nu va avea 110 ca primele 3 cifre așa că avem doar două opțiuni 0 și 25 ). răspuns : e.! te rog postează întrebări ps în subforumul ps : gmat - problem - solving - ps - 140 / te rog postează întrebări ds în subforumul ds : gmat - data - sufficiency - ds - 141 / nu este permisă postarea de întrebări ps / ds în forumul principal de matematică. d

a ) 0, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 25

d

un tren de 350 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?

"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 350 * 2 / 35 = 20 sec răspuns : e"

a ) 22 sec, b ) 16 sec, c ) 17 sec, d ) 88 sec, e ) 20 sec

e

o mașină care călătorește cu 5 / 7 km din viteza sa reală acoperă 42 km în 1 oră 40 min 48 sec găsiți viteza reală a mașinii?

timpul luat = 1 oră 40 min 48 sec = 126 / 75 ore să fie viteza reală x kmph atunci 5 / 7 x * 126 / 75 = 42 x = ( 42 * 7 * 75 ) / 5 * 126 = 35 kmph răspuns ( c )

a ) 78 kmph, b ) 85 kmph, c ) 35 kmph, d ) 24 kmph, e ) 74 kmph

c

comparați vitezele a două trenuri, unul care călătorește cu 90 km / h și celălalt cu 50 m / s?

viteza primului tren = 90 km / h viteza celui de-al doilea tren = 50 m / s = 50 * 18 / 5 = 180 km / h raportul vitezelor trenului = 90: 180 = 1: 2 răspunsul este b

a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 1 : 3, d ) 3 : 1, e ) 2 : 3

b

un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 100 pe componentă. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt de $ 2 pe unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 10,000 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 1000 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?

"$ 10000 este un cost fix fiecare componentă este $ 102 ( $ 100 pentru a produce, $ 2 pentru a expedia ) producătorul va produce și vinde 1000 de componente așa că prin urmare ecuația pentru a găsi prețul ar fi 1000 * p = 10000 + ( 1000 * 100 ) + ( 1000 * 2 ) p = ( 10000 + 100000 + 2000 ) / 1000 p = 112 răspuns : b"

a ) 122, b ) 112, c ) 134, d ) 108, e ) 101

b

sari și ken urcă un munte. noaptea, ei campează împreună. în ziua în care ar trebui să ajungă în vârf, sari se trezește la 08 : 00 și începe să urce într-un ritm constant. ken începe să urce abia la 10 : 00, când sari este deja cu 700 de metri înaintea lui. cu toate acestea, ken urcă într-un ritm constant de 500 de metri pe oră și ajunge în vârf înainte de sari. dacă sari este cu 50 de metri în spatele lui ken când ajunge în vârf, la ce oră a ajuns ken în vârf?

"atât sari, cât și ken urcă în aceeași direcție. viteza lui sari = 700 / 2 = 350 de metri / oră ( deoarece acoperă 700 de metri în 2 ore ) viteza lui ken = 500 de metri / oră la 8 : 00, distanța dintre ken și sari este de 700 de metri. ken trebuie să acopere asta și încă 50 de metri. timpul pe care îl va lua = distanța totală de parcurs / viteza relativă = ( 700 + 50 ) / ( 500 - 350 ) = 5 ore începând de la 10 : 00, în 5 ore, ora va fi 15 : 00 răspuns ( d )"

a ) 13 : 00, b ) 13 : 30, c ) 14 : 00, d ) 15 : 00, e ) 15 : 30

d

greutatea medie a lui a, b și c este de 30 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 25 kg și cea a lui b și c este de 28 kg, atunci greutatea lui b este :

explicație să presupunem că a, b, c reprezintă greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 30 x 3 ) = 90 â € ¦. ( i ) a + b = ( 25 x 2 ) = 50 â € ¦. ( ii ) b + c = ( 28 x 2 ) = 56 â € ¦. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 106 â € ¦. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 16. greutatea lui b = 16 kg. răspuns e

a ) 14 kg, b ) 15 kg, c ) 18 kg, d ) 19 kg, e ) 16 kg

e

costul unei case cu o singură familie era de 120000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 192000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?

creștere = 192000 - 120000 = 72000 % creștere = 72000 * 100 / 120000 = 60 % răspuns : opțiunea a

a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %

a

un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 20. care va fi 40 % din acel număr

explicație : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 20 atunci x = 20 * 30 = 600 40 % din 600 = 240 răspuns : opțiunea d

a ) a ) 140, b ) b ) 150, c ) c ) 180, d ) d ) 240, e ) e ) 220

d

o cutie de carton de 34 * 14 trebuie atașată la o cutie de lemn și un total de 35 de pini trebuie folosiți pe fiecare parte a cutiei de carton. găsiți numărul total de pini folosiți.

( 35 * 4 ) - 4 = 136 răspuns : b

a ) 135, b ) 136, c ) 137, d ) 138, e ) 139

b

un tren lung de 200 de metri traversează o platformă în 50 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 42 de secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = [ 200 / 42 ] m / sec = 100 / 21 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 200 / 50 = 100 / 21 21 ( x + 200 ) = 5000 è x = 38.09 m. răspuns : e"

a ) 39.9, b ) 37.88, c ) 35, d ) 38.88, e ) 38.09

e

câtă apă trebuie adăugată la 11 litri de soluție de alcool de 20 % pentru a reduce concentrația de alcool în soluție cu 75 %?

"să presupunem că x litri de apă trebuie adăugați la 2 litri de alcool pentru a fi reprezentați ca ( 20 ( 1 - 3 / 4 ( noua soluție. = 11 + x ) ) ) 2 = 5 % * ( 11 + x ) - - - - - - - - > x = 29 răspuns b"

a ) 25 litri, b ) 29 litri, c ) 30 litri, d ) 32 litri, e ) 35 litri

b

o dubă parcurge o distanță de 600 km în 5 ore. ce viteză în km / h trebuie să mențină duba pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?

"( 3 / 2 ) * 5 = 7.5 hours 600 / 7.5 = 80 kph the answer is a."

a ) 80, b ) 84, c ) 88, d ) 92, e ) 96

a

raportul dintre vârstele lui aman, bren și charlie sunt în raportul 5 : 8 : 7 respectiv. dacă acum 8 ani, suma vârstelor lor era 76, care va fi vârsta lui bren peste 12 ani?

"lăsați vârstele actuale ale lui aman, bren și charlie să fie 5 x, 8 x și 7 x respectiv. 5 x - 8 + 8 x - 8 + 7 x - 8 = 76 x = 5 vârsta actuală a lui bren = 8 * 5 = 40 vârsta lui bren peste 12 ani = 40 + 12 = 52 răspuns = e"

a ) 17, b ) 25, c ) 27, d ) 52, e ) 60

e

a și b se angajează să facă o lucrare pentru $ 500. a singur o poate face în 5 zile, în timp ce b singur o poate face în 10 zile. cu ajutorul lui c, o termină în 2 zile. găsește partea lui c?

"c's 1 day work = ( 1 / 2 ) - ( 1 / 5 + 1 / 10 ) = 1 / 5 a : b : c = 1 / 5 : 1 / 10 : 1 / 5 = 2 : 1 : 2 b's share = 500 * 2 / 5 = $ 200 answer is a"

a ) $ 200, b ) $ 150, c ) $ 300, d ) $ 25, e ) $ 100

a

angelina a mers 100 de metri de acasă la magazinul alimentar cu o viteză constantă. apoi a mers 180 de metri la sală la dublul vitezei. a petrecut cu 40 de secunde mai puțin pe drumul de la magazinul alimentar la sală decât pe drumul de acasă la magazinul alimentar. care a fost viteza angelinei, în metri pe secundă, de la magazinul alimentar la sală?

"lăsați viteza să fie x... așa că timpul luat de acasă la magazin alimentar = 100 / x.. viteza la sală = 2 x.. așa că timpul luat = 180 / 2 x = 90 / x.. este dat 100 / x - 90 / x = 40.. 10 / x = 40.. x = 0,25 m / secs.. așa că magazinul alimentar la sală = 2 * 0,25 = 0,5 m / s... răspuns : c"

a ) 2, b ) 3, c ) 0.5, d ) 6, e ) 12

c

dacă 45 % din z este 39 % din y și y este 75 % din x, ce procent din x este z?

"( 45 / 100 ) z = ( 39 / 100 ) y și y = ( 75 / 100 ) x i. e. y = ( 3 / 4 ) x i. e. ( 45 / 100 ) z = ( 39 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x i. e. z = ( 39 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) i. e. z = ( 0.65 ) x = ( 65 / 100 ) x i. e. z este 65 % din x răspuns : opțiunea d"

a ) 200, b ) 160, c ) 100, d ) 65, e ) 50

d

10 cămile costă la fel de mult ca 24 de cai, 16 cai costă la fel de mult ca 4 boi și 6 boi la fel de mult ca 4 elefanți. Dacă costul a 10 elefanți este rs. 130000, găsiți costul unei cămile?

"costul cămilei = p 10 cămile = 24 de cai 16 cai = 4 boi 6 boi = 4 elefanți 10 elefanți = rs. 130000 p = rs. [ ( 24 * 4 * 4 * 130000 ) / ( 10 * 16 * 6 * 10 ) ] p = rs. ( 49920000 / 9600 ) = > p = rs. 5200 răspuns : d"

a ) s. 9800, b ) s. 3800, c ) s. 9800, d ) s. 5200, e ) s. 6880

d

un muncitor face o jucărie în fiecare 3 h. dacă lucrează 150 h, atunci câte jucării va face?

nr. de jucării = 150 / 3 = 50 răspuns : d

a ) 40, b ) 54, c ) 45, d ) 50, e ) none

d

într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă liniștită este (km / h)

"viteza în apă liniștită = 1 / 2 (11 + 5) km / h = 8 km / h. răspuns c"

a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 7

c

45 de muncitori lucrează 8 ore pentru a săpa o groapă de 30 de metri adâncime. câți muncitori suplimentari ar trebui angajați pentru a săpa o altă groapă de 40 de metri adâncime lucrând timp de 6 ore?

45 de muncitori * 8 ore / 30 de metri = x * 6 / 40 x = 80 de muncitori în total 80 - 45 = 35 răspunsul este d.

a ) 75, b ) 80, c ) 50, d ) 35, e ) 40

d

dacă o sumă de rs 42,900 este distribuită în mod egal între 22 de persoane, cât de mult ar primi fiecare persoană?

suma necesară = 42900 / 22 = rs 1950 răspuns a

a ) rs 1950, b ) rs 2000, c ) rs 745, d ) rs 765, e ) none

a

care este perimetrul, în metri, al unei grădini dreptunghiulare cu lățimea de 8 metri care are aceeași suprafață ca un teren de joacă dreptunghiular cu lungimea de 16 metri și lățimea de 12 metri?

"să spunem că lungimea grădinii este l metri. atunci ( l * 8 ) = 16 * 12 [ suprafața dată este aceeași. suprafața = l * b ] prin urmare l se dovedește a fi 24 de metri. perimetrul grădinii = 2 * ( 24 + 8 ) = 64 de metri. răspunsul este c"

a ) 48, b ) 56, c ) 64, d ) 76, e ) 192

c

care este valoarea lui : - 9 ^ 7 + 9 ^ 9?

- 9 ^ 7 + 9 ^ 9 = 9 ^ 7 ( - 1 + 9 ^ 2 ) = 9 ^ 7 ( - 1 + 81 ) = 80 ( 9 ^ 7 ), răspuns e.

a ) 9 ^ 2, b ) - 18 ^ 16, c ) 63 ( 9 ^ 7 ), d ) - 80 ( 9 ^ 7 ), e ) 80 ( 9 ^ 7 )

e

lățimea și lungimea unui paralelipiped dreptunghic sunt multiplii consecutivi ai lui 5. care dintre următoarele ar putea fi aria bazei

lungimea = 5 * a lățimea = 5 * ( a + 1 ) sau 5 * ( a + 2 ) aria bazei - > multiplu de 25 450 = 25 * 18 răspuns : b

['a ) 360', 'b ) 450', 'c ) 560', 'd ) 670', 'e ) 780']

b

dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui joe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 45 de mile înaintea lui joe?

"acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. joe acoperă 40 de mile în 60 de minute, așa că teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute teena trebuie să acopere 7,5 + 45 de mile. teena poate acoperi 7,5 mile în 30 de minute teena va acoperi 45 de mile în 180 de minute, așa că răspunsul este 30 + 180 = 210 minute. ( răspunsul e )"

a ) 15, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 210

e

suma vârstelor a 4 copii născuți la intervale de 10 ani fiecare este de 80 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?

"să fie vârstele copiilor x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 10 ) + ( x + 20 ) + ( x + 30 ) = 80 4 x = 20 x = 5. vârsta celui mai tânăr copil = x = 5 ani. răspuns : b"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

o pungă conține 3 mărgele albastre și 5 albe. una câte una, mărgelele sunt scoase la întâmplare până când rămân doar două în pungă. care este probabilitatea x ca din cele două, una să fie albă și una să fie albastră?

"probabilitatea necesară x = probabilitatea de a alege 6 bile din totalul de 8 în așa fel încât să eliminăm 4 din 5 bile albe și 2 din 3 bile albastre. modalități de a selecta 6 din totalul de 8 = 8 c 6 modalități de a selecta 4 din 5 bile albe = 5 c 4 modalități de a selecta 2 din 3 bile albastre = 3 c 2 astfel încât probabilitatea necesară = ( 5 c 4 * 3 c 2 ) / 8 c 6 = 15 / 28. d este astfel răspunsul corect."

a ) 15 / 56, b ) 41 / 56, c ) 13 / 28, d ) 15 / 28, e ) 5 / 14

d

la o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 17 mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 3 mile pe oră și bob т's a fost de 4 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?

când b a început să meargă y a acoperit deja 3 mile din 17, prin urmare distanța la acel moment între ei a fost 17 - 3 = 14 mile. rata combinată a lui b și y a fost de 3 + 4 = 7 mile pe oră, prin urmare s-ar întâlni unul cu celălalt în 14 / 7 = 2 ore. în 6 ore b a mers 2 * 4 = 8 mile. răspuns : e.

a ) 24, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 8

e

un duzin de ouă și 10 kilograme de portocale sunt în prezent la același preț. dacă prețul unui duzin de ouă crește cu 9 la sută și prețul portocalelor crește cu 6 %. cât de mult mai mult va costa să cumpere un duzin de ouă și 10 kilograme de portocale.

"spune că în prezent atât un duzin de ouă, cât și 10 kilograme de portocale costă 100 de dolari ( sunt la același preț ). așa că, pentru a cumpăra un duzin de ouă și 10 kilograme de portocale avem nevoie de 100 de dolari. după creștere, prețul unui duzin de ouă va fi de 109 dolari, iar prețul a 10 kilograme de portocale va fi de 106 dolari. așa că, după creștere, pentru a cumpăra un duzin de ouă și 10 kilograme de portocale vom avea nevoie de 215 dolari. creștere = 15 %. răspuns : c."

a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 15 %, d ) 20 %, e ) 25 %

c

la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 5 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 40 % din prețul de cost?

"cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 140 / 100 ) = 66.5 mp * ( 95 / 100 ) = 66.5 mp = 70 răspuns : e"

a ) 62.5, b ) 69.5, c ) 67.5, d ) 62.5, e ) 70

e

doi prieteni decid să se întâlnească; așa că încep să meargă cu bicicleta unul spre celălalt. ei plănuiesc să se întâlnească la jumătatea drumului. fiecare merge cu 6 mph. ei locuiesc la 36 de mile distanță. unul dintre ei are un porumbel de companie și acesta începe să zboare în momentul în care prietenii încep să călătorească. porumbelul zboară înainte și înapoi cu 19 mph între cei 2 prieteni până când prietenii se întâlnesc. câte mile parcurge porumbelul?

"b 57 durează 3 ore pentru ca prietenii să se întâlnească; așa că porumbelul zboară timp de 3 ore cu 19 mph = 57 de mile"

a ) 54, b ) 57, c ) 60, d ) 36, e ) 96

b

într-un râu care curge cu 2 km / h, o barcă călătorește 48 km în amonte și apoi se întoarce în aval până la punctul de plecare. dacă viteza sa în apă liniștită este de 6 km / h, găsiți timpul total de călătorie.

"explicație: viteza bărcii = 6 km / h viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 km / h viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 km / h distanța parcursă în aval = distanța parcursă în amonte = 48 km timpul total luat = timpul luat în aval + timpul luat în amonte = ( 48 / 8 ) + ( 48 / 4 ) = 18 ore. răspuns: opțiunea d"

a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 14 ore, d ) 18 ore, e ) niciuna dintre acestea

d

în smithtown, raportul dintre persoanele dreptace și persoanele stângace este de 3 la 1, iar raportul dintre bărbați și femei este de 3 la 2. dacă numărul bărbaților dreptaci este maximizat, atunci ce procent din toți oamenii din smithtown sunt femei stângace?

"privind raportul putem lua numărul total de persoane = 20.. ans 5 / 20 sau 25 % c"

a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 10 %

c

numărul de grade pe care îl parcurge acul orar al unui ceas între miezul zilei și 2.30 după-amiaza în aceeași zi este?

explicație : acul orar se mișcă de la 12 la jumătate între 2 și 3. unghiul acoperit între fiecare marcă de oră de pe ceas este 360 / 12 = 30. deoarece acul a acoperit 2.5 din aceste diviziuni, unghiul parcurs este 75. răspuns : c

a ) 38, b ) 27, c ) 75, d ) 28, e ) 21

c

o curte cu dale rectangulare este compusă din 30 de dale pătrate. curtea rectangulară va fi rearanjată astfel încât vor fi 2 coloane mai puține de dale și 4 rânduri mai multe de dale. după schimbarea aspectului, curtea va avea încă 30 de dale și va fi încă rectangulară. câte rânduri sunt în curtea cu dale înainte de schimbarea aspectului?

"să presupunem că sunt c coloane și există r rânduri situația originală așa că, numărul de dale = c * r = 30 de asemenea. fiecare coloană are r dale și fiecare rând are c dale noua situație numărul de dale din fiecare coloană este r - 2 și numărul de dale din fiecare rând este c + 4 așa că, numărul de rânduri = r - 2 și numărul de coloane este c + 4 așa că, numărul de dale = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = 30 comparând ambele obținem c * r = ( r - 2 ) * ( c + 4 ) = > 4 r - 2 c = 8 c = 2 r - 4 punând-o în c * r = 30 ( 2 r - 4 ) * r = 30 2 r ^ 2 - 4 r - 30 = 0 r nu poate fi negativ așa că r = 5 și c = 6 așa că, răspunsul va fi a"

a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 13, e ) 28

a

un rând de furnici compus din 102 furnici. un om a mers pe el și toate, cu excepția 42, au fost strivite sub piciorul lui. câte furnici au rămas în viață?

soluție : toate, cu excepția 42, au fost strivite înseamnă că toate furnicile, cu excepția 42, au fost strivite sub piciorul omului. prin urmare, 42 de furnici sunt acum în viață răspuns b

a ) 41, b ) 42, c ) 43, d ) 44, e ) 45

b

la un anumit stand de mâncare, prețul fiecărui măr este de 40 ¢ și prețul fiecărei portocale este de 60 ¢. mary selectează un total de 10 mere și portocale de la standul de mâncare, iar prețul mediu ( media aritmetică ) al celor 10 bucăți de fructe este de 54 ¢. câte portocale trebuie să pună mary înapoi pentru ca prețul mediu al fructelor pe care le păstrează să fie de 45 ¢?

"dacă prețul mediu este 54, atunci mary are 7 portocale și 3 mere ( un raport de 7 : 3 ). pentru ca prețul mediu să fie 45, raportul ar trebui să fie 1 : 3. mary trebuie să pună înapoi 6 portocale. răspunsul este e."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

ce procent este 50 gm din 1 kg?

"1 kg = 1000 gm 50 / 1000 × 100 = 5000 / 1000 = 5 % e )"

a ) 0.5 %, b ) 1 %, c ) 1.5 %, d ) 2 %, e ) 5 %

e

dimensiunile unui corp solid rectangular sunt 6 inci, 5 inci, și 8 inci. dacă un cub, o latură a căruia este egală cu una din dimensiunile corpului solid rectangular, este plasat în întregime în sfera tocmai suficient de mare pentru a ține cubul, ce este raportul dintre volumul cubului și volumul din sfera care nu este ocupat de cub?

răspuns : d.

['a ) 10 : 17', 'b ) 2 : 5', 'c ) 5 : 16', 'd ) 10 : 19', 'e ) 32 : 25']

d

john a cumpărat niște cămăși și pantaloni pentru 1300 $. a plătit cu 500 $ mai puțin pentru cămăși decât pentru pantaloni. dacă a cumpărat 5 cămăși și costul unei cămăși este cu 20 $ mai mic decât cel al unui pantalon, câte pantaloni a cumpărat?

"dat fiind că achiziția totală a celor două articole costă 1300, deci achiziția medie a unui articol va costa 1300 / 2 = 650. este dat ca costul total al cămășii 500 $ mai puțin. prin urmare, costul total al cămășii = 650 - 250 și costul total al pantalonilor = 650 + 250 5 cămăși = 400 $ = > o cămașă = 80 $ un pantalon = 80 + 20 = 100 $ pantaloni în total = 900 / 100 = 9. e"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9

e

un antreprenor se angajează să finalizeze construcția unui tunel de 720 de metri lungime în 240 de zile și angajează 50 de bărbați în acest scop. după 120 de zile, el constată că numai 240 de metri din tunel sunt complete. câți bărbați mai trebuie să fie angajați pentru a finaliza lucrarea la timp?

"în 120 de zile, numai 240 m din tunel este construit de 50 de bărbați. în restul de 120 de zile, 480 m din tunel pot fi construite de 120 de bărbați. numărul suplimentar de bărbați necesari = 120 - 50 = 70 de bărbați. răspuns : c"

a ) 75 de bărbați, b ) 80 de bărbați, c ) 70 de bărbați, d ) 60 de bărbați, e ) 50 de bărbați

c

pentru toate numerele întregi x > 1. < x > = 2 x + ( 2 x - 1 ) + ( 2 x - 2 ) +...... 2 + 1. care este valoarea lui < 2 > * < 4 >?

deoarece < x > = 2 x + ( 2 x - 1 ) + ( 2 x - 2 ) +...... 2 + 1 = 1 + 2 +.. + ( 2 x - 2 ) + ( 2 x - 1 ) + 2 x atunci < x > este în esență suma tuturor numerelor întregi de la 1 la 2 x, inclusiv. prin urmare < 2 > este suma tuturor numerelor întregi de la 1 la 2 * 2 = 4 și < 4 > este suma tuturor numerelor întregi de la 1 la 2 * 4 = 8 - > < 4 > = 36 și < 2 > = 10 - - > < 3 > * < 2 > = 21 * 10 = 360 răspuns : e

a ) 60, b ) 116, c ) 210, d ) 263, e ) 360

e

două cercuri identice se intersectează astfel încât centrele lor și punctele în care se intersectează formează un pătrat cu latura de 4 cm. care este aria regiunii în care se intersectează cele două cercuri?

desenând o diagramă, vedem că raza cercului este egală cu latura pătratului. aria de intersecție este : pi * r ^ 2 / 4 - ( r ^ 2 - pi * r ^ 2 / 4 ) = pi * r ^ 2 / 2 - r ^ 2 = 8 pi - 16 răspunsul este d.

['a ) 16 - 4 pi', 'b ) 4 - pi', 'c ) 2 pi - 4', 'd ) 8 pi - 16', 'e ) pi ^ 2 - 4']

d

pradeep trebuie să obțină 35 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 150 de puncte și a picat cu 25 de puncte. numărul maxim de puncte este

"explicație : să presupunem că numărul maxim de puncte este x. atunci, 35 % din x = 150 + 25 = > 35 / 100 x = 175 x = ( 17500 / 35 ) x = 500. răspuns : d"

a ) 300, b ) 600, c ) 800, d ) 500, e ) 900

d

dacă 4 persoane sunt selectate dintr-un grup de 6 cupluri căsătorite, care este probabilitatea ca niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele?

" fiecare cuplu poate trimite doar un singur ` ` reprezentant'' la comitet. putem alege 4 cupluri ( deoarece ar trebui să existe 4 membri ) pentru a trimite doar un singur ` ` reprezentant'' la comitet în c 46 c 64 # de moduri. dar aceste 4 cupluri alese pot trimite două persoane ( fie soț, fie soție ) : 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 = 242 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 = 24. deci # de moduri de a alege 4 persoane din 6 cupluri căsătorite astfel încât niciuna dintre ele să nu fie căsătorită între ele este : c 46 ∗ 24 c 64 ∗ 24. numărul total de moduri de a alege 4 persoane din 12 este c 412 c 124. p = c 46 ∗ 24 c 412 = 1633 p = c 64 ∗ 24 c 124 = 1633 răspuns : d."

a ) 1 / 33, b ) 2 / 33, c ) 1 / 3, d ) 16 / 33, e ) 11 / 12

d

dacă lungimea unui dreptunghi este mărită cu 20 % și lățimea este redusă cu 20 %, care va fi efectul asupra suprafeței sale?

modificarea procentuală = x - y - xy ⁄ 100 = 20 – 20 – 20 × 20 / 100 = − 4 % = 4 % scădere răspuns d

['a ) 4 % creștere', 'b ) 6 % creștere', 'c ) 5 % scădere', 'd ) 4 % scădere', 'e ) niciuna dintre acestea']

d

fiecare bec de la un hotel este fie incandescent, fie fluorescent. într-un anumit moment, patruzeci la sută din becurile incandescente sunt aprinse și optzeci la sută din becurile fluorescente sunt aprinse. dacă 75 la sută din toate becurile sunt aprinse în acest moment, ce procent din becurile care sunt aprinse sunt incandescente?

"să presupunem că i este numărul de becuri incandescente. să presupunem că f este numărul de becuri fluorescente. 0.4 i + 0.8 f = 0.75 ( i + f ) 0.05 f = 0.35 i f = 7 i acest lucru înseamnă că pentru fiecare 1 bec incandescent, există 7 becuri fluorescente. procentul de becuri care sunt aprinse și care sunt incandescente este: 0.4 i / ( 0.4 i + 0.8 f ) = 0.4 i / ( 0.4 i + 0.8 * 7 i ) = 0.4 i / 6 i = 1 / 15 care este aproximativ 6.7 %. răspunsul este a."

a ) 6.7 %, b ) 10.3 %, c ) 14.5 %, d ) 18.2 %, e ) 23.6 %

a

a și b pot face o lucrare în 2 zile și 6 zile respectiv. amândoi lucrează 1 zi și apoi a pleacă. cât timp va dura b să termine lucrarea rămasă?

1 / 2 + ( 1 + x ) / 6 = 1 x = 2 zile răspuns : b

a ) 1 zile, b ) 2 zile, c ) 3 zile, d ) 4 zile, e ) 5 zile

b

karen pariază cu tom că îl va învinge într-o cursă de mașini cu 4 mile chiar dacă karen începe cu 4 minute întârziere. presupunând că karen conduce cu o viteză medie de 60 mph și tom conduce cu o viteză medie de 45 mph, câte h mile va conduce tom înainte ca karen să câștige pariul?

"să presupunem că k și t sunt vitezele lui karen și tom. t este timpul pe care karen îl va parcurge - - - - > t + 4 / 60 va fi timpul total pe care tom îl va parcurge până când distanța dintre karen și tom este de 4 mile. astfel, conform întrebării, k ( t ) - t ( t + 4 / 60 ) = 4 - - - > t = 7 / 15 ore astfel distanța parcursă de tom când karen este cu 4 mile înaintea lui h : t * ( t + 4 / 60 ) = 45 ( 7 / 15 + 4 / 60 ) = 24 mile. d este răspunsul corect."

a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27

d

rs. 1210 au fost împărțiți între 3 persoane p, q, r astfel încât p : q = 5 : 4 și q : r = 9 : 10. atunci r primește suma.

"p : q = 5 : 4, q : r = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 9 ) = 4 : 40 / 9. deci, p : q : r = 5 : 4 : 40 / 9 = 45 : 36 : 40 suma termenilor de raport este = ( 45 + 36 + 40 ) = 121. cota lui r din sumă este rs ( 1210 x 40 / 121 ) = rs. 400. b"

a ) rs. 300, b ) rs. 400, c ) rs. 480, d ) rs. 490, e ) rs. 500

b

în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 7 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 14.50 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 9.75 pe kg?

"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 14.50 - 9.75 ) / ( 9.75 - 7 ) = 31 / 15 răspuns : b"

a ) 19 : 10, b ) 19 : 11, c ) 11 : 19, d ) 12 : 18, e ) 11 : 20

b

dacă 10 este adăugat la de trei ori un număr și această sumă este înmulțită cu 5, rezultatul este același ca și cum numărul este înmulțit cu 5 și 13 este adăugat la produs. care este numărul?

"lăsați numărul să fie x ; 5 ( 10 + 3 x ) = 5 x + 13 ; x = - 3.7 răspuns : b"

a ) - 3.5, b ) - 3.7, c ) - 5, d ) - 9, e ) 11

b

dacă a 2 + b 2 + c 2 = 390 și ab + bc + ca = 5, atunci a + b + c este

din formulă, ( a + b + c ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 ( ab + bc + ca ), deoarece, a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 390 și ab + bc + ca = 5, ( a + b + c ) ^ 2 = 390 + 2 ( 5 ) = 400 = 20 ^ 2 prin urmare : a + b + c = 20 răspuns : b

a ) 19, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 64

b

într-un birou din singapore există 60 % angajați de sex feminin. 50 % din toți angajații de sex masculin sunt cunoscători de calculator. dacă există un total de 62 % angajați cunoscători de calculator din 1500 de angajați, atunci numărul de angajați de sex feminin care sunt cunoscători de calculator?

"soluție : total angajați, = 1500 angajați de sex feminin, 60 % din 1500. = ( 60 * 1500 ) / 100 = 900. apoi angajați de sex masculin, = 600 50 % din bărbați sunt cunoscători de calculator, = 300 bărbați cunoscători de calculator. 62 % din totalul angajaților sunt cunoscători de calculator, = ( 62 * 1500 ) / 100 = 930 cunoscători de calculator. astfel, femei cunoscătoare de calculator = 930 - 300 = 630 răspuns : opțiunea a"

a ) 630, b ) 674, c ) 672, d ) 960, e ) none

a

care va fi restul când ( 27 ^ 27 ) + 27 este împărțit la 28?

"x ^ n + 1 va fi divizibil cu x + 1 numai când n este impar 27 ^ 27 + 1 va fi divizibil cu 27 + 1 ( 27 ^ 27 + 1 ) + 26, când împărțit la 28 va da 26 ca rest răspunsul este d"

a ) 22, b ) 20, c ) 24, d ) 26, e ) 28

d

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 48 și numărul de picioare este egal cu 140, atunci numărul de găini va fi

lăsați numărul de găini = h numărul de vaci = c numărul de capete = 48 ⇒ h + c = 48 ⋯ ( 1 ) numărul de picioare = 140 ⇒ 2 h + 4 c = 140 ⇒ h + 2 c = 70 ⋯ ( 2 ) ( 2 ) − ( 1 ) dă 2 c − c = 70 − 48 ⇒ c = 22 înlocuind valoarea lui c în ( 1 ), obținem h + 22 = 48 ⇒ h = 48 − 22 = 26 h + 22 = 48 ⇒ h = 48 − 22 = 26 i. e., numărul de găini = 26 răspuns : c

a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 20, e ) 18

c

banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 120.50, brokerajul fiind 1 / 4 % este

"explicație : banii realizați = rs. ( 120.50 - 0.25 ) = rs. 120.25. răspuns : a"

a ) 120.25, b ) 120.35, c ) 106.5, d ) 156, e ) 240

a

a și b sunt două găleți parțial umplute cu apă. dacă 7 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 7 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?

"lăsați găleata a să fie a și găleata b să fie b scenariu 1 a - 7 = 1 / 3 ( b + 7 ) - - - - > 3 a - 21 = b + 7 scenariu 2 b - 7 = 1 / 2 ( a + 7 ) - - - - - > 2 b - 14 = a + 7 din scenariu 1, b = 3 a - 28 înlocuiți b cu aceste informații în stmt 2 2 ( 3 a - 28 ) - 14 = a + 7 - - - - - - > 6 a - a = 70 + 7 - - - > 5 a = 77 a = 77 / 5, răspuns alegere a"

a ) 77 / 5, b ) 13, c ) 17, d ) 21, e ) 23

a

câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 2 procente pentru a obține o soluție de zahăr de 5 procente?

"lăsați x să fie cantitatea care trebuie evaporată. 0.02 ( 50 ) = 0.05 ( 50 - x ) 0.05 x = 2.5 - 1 x = 1.5 / 0.05 = 30 litri răspunsul este c."

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 32, e ) 35

c