ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
( 3 x + 2 ) ( 2 x - 7 ) = ax ^ 2 + kx + n. care este valoarea lui a - n + k?	extinzând avem 6 x ^ 2 - 21 x + 4 x - 14 6 x ^ 2 - 17 x - 14 luând coeficienții, a = 6, k = - 17, n = - 14 prin urmare a - n + k = 6 - ( - 14 ) - 17 = 20 - 17 = 3 răspunsul este a.	a ) 3, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	a
câte numere întregi pozitive h între 200 și 300 ( ambele incluse ) nu sunt divizibile cu 2, 3 sau 5?	1 ) am calculat că există 101 numere întregi ( 300 - 200 + 1 = 101 ). deoarece setul începe cu un număr par și se termină cu un număr par, există 51 de numere pare. 2 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 2, lăsând toate numerele impare ( 101 - 51 = 50 de numere întregi ). 3 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 5, eliminând toate numerele întregi care se termină cu 5 ( deja am scos cele care se termină cu 0 ). scoateți 10 numere întregi ( 2? 5,? = 0 la 9 ), lăsându-ne cu 40 de numere întregi. 4 ) acum partea dureroasă. trebuie să eliminăm numerele rămase care sunt multipli de 3. acestea sunt 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 și 297... un total de 14 numere. 26 de numere rămase! 6 ) răspunsul e.	a ) 3, b ) 16, c ) 75, d ) 24, e ) 26	e
dacă laturile unui triunghi sunt 91 cm, 84 cm și 35 cm, care este aria sa?	"triunghiul cu laturile 91 cm, 84 cm și 35 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 91 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 84 * 35 = 1470 cm 2 răspuns : b"	a ) 120 cm 2, b ) 1470 cm 2, c ) 216 cm 2, d ) 197 cm 2, e ) 275 cm 2	b
pentru fiecare număr natural par m, f ( m ) reprezintă produsul tuturor numerelor naturale pare de la 2 la m, inclusiv. de exemplu, f ( 12 ) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12. care este cel mai mare factor prim al lui f ( 28 )?	"f ( 28 ) = 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26 * 28 cel mai mare factor prim din această listă este 13. răspunsul este d."	a ) 2, b ) 7, c ) 11, d ) 13, e ) 17	d
mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 puncte și a scăzut cu 16 puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?	dacă mike ar fi obținut 16 puncte mai mult, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a necesitat 212 + 16 = 228 puncte să lăsăm punctajul maxim să fie m. atunci 30 % din m = 228 ( 30 / 100 ) × m = 228 m = ( 228 × 100 ) / 30 m = 22800 / 30 m = 760 răspuns : c	a ) 643, b ) 677, c ) 760, d ) 767, e ) 832	c
un student completează un examen în 3 părți după cum urmează. studentul completează secțiunile a în 18 minute și petrece un timp egal pentru a completa celelalte două secțiuni. care este raportul dintre timpul petrecut în secțiunea c și secțiunea a dacă durata totală este de 1 oră?	"timpul petrecut în secțiunea b și secțiunea c este de 21 de minute fiecare. raportul dintre c și a este 21 : 18 = 7 : 6 răspunsul este d."	a ) 4 : 3, b ) 5 : 4, c ) 6 : 5, d ) 7 : 6, e ) 8 : 7	d
O mașină parcurge o distanță de 742 km în 7 ore. Care este viteza ei?	742 / 5 = 148 kmph răspuns : c	a ) 104, b ) 55, c ) 148, d ) 150, e ) 159	c
câte cărămizi, fiecare măsurând 20 cm x 10 cm x 8 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 10 m x 8 m x 24.5 m	"explicație : nr. de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 1000 x 800 x 24.5 ) / ( 20 x 10 x 8 ) = 12250 răspuns : a"	a ) 12250, b ) 13400, c ) 12500, d ) 14340, e ) none of these	a
dacă 45 % din z este 120 % din y și y este 75 % din x, ce procent din x este z?	"( 45 / 100 ) z = ( 120 / 100 ) y și y = ( 75 / 100 ) x i. e. y = ( 3 / 4 ) x i. e. ( 45 / 100 ) z = ( 120 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x i. e. z = ( 120 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) i. e. z = ( 2 ) x = ( 200 / 100 ) x i. e. z este 200 % din x răspuns : opțiunea a"	a ) 200, b ) 160, c ) 100, d ) 65, e ) 50	a
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 13.500 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?	răspunsul este d în 48 de ani. m-am gândit că până în anul 50 ar ajunge la 100.500. opțiunile ar fi trebuit să fie separate mai larg pentru claritate.	a ) 62.000, b ) 85.500, c ) 95.500, d ) 100.500, e ) 100.000	d
care este rădăcina pătrată a lui 81?	"9 x 9 = 81 răspuns d"	a ) 2, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 16	d
cum este exprimat 4 % ca fracție zecimală?	"4 / 100 = 0.04 răspuns : b"	a ) 0.4, b ) 0.04, c ) 0.004, d ) 0.0004, e ) 4	b
într-o anumită școală, raportul dintre băieți și fete este de 5 la 13. dacă sunt cu 128 mai multe fete decât băieți, câți băieți sunt?	"raportul dintre b și g este de 5 : 13 și celălalt punct de date este g sunt mai mult decât băieți cu 128... uitându-ne la raport putem spune că cele 8 ( 13 - 5 ) părți suplimentare au cauzat această diferență de 128. așa că 1 parte corespunde la 128 / 8 = 16 și așa 5 părți corespund la 5 * 16 = 80. e"	a ) 27, b ) 36, c ) 45, d ) 72, e ) 80	e
îmi amintesc în timpul zilelor de școală, profesorul a întrebat clasa ` ` îmi poți spune suma primelor 50 de numere impare? ` `. Am fugit repede la profesor și i-am spus ` ` răspunsul este 2500''. Profesorul a răspuns ` ` norocos ghicit'`. Apoi m-a întrebat ` ` îmi poți spune suma primelor 75 de numere impare? ` `. Aștept aproximativ 10 secunde și am răspuns cu răspunsul corect. Cum pot răspunde atât de repede și care este răspunsul corect?	soluție: 5625 n ^ 1 75 * 75 = 5625 (suma primelor 75 de numere impare). 50 * 50 = 2500 (suma primelor 50 de numere impare). Răspuns b	a ) 5624, b ) 5625, c ) 5626, d ) 5627, e ) niciuna	b
într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 7 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 11 + 7 ) km / h = 9 kmph. răspuns d"	a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10	d
Care este media primelor cinci numere prime mai mari decât 10?	"11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 83 / 5 = 16.6 răspuns : a"	a ) 16.6, b ) 12.9, c ) 31.3, d ) 19.2, e ) 15.7	a
după o creștere a prețurilor, prețul unei cutii de bomboane a fost de 15 lire sterline, iar prețul unei cutii de sifon a fost de 6 lire sterline. dacă prețul unei cutii de bomboane a fost majorat cu 25%, iar prețul unei cutii de sifon a fost majorat cu 50%, care a fost prețul unei cutii de bomboane plus o cutie de sifon înainte de majorarea prețurilor?	"prețul bomboanelor înainte de majorarea prețului = 15 / 1,25 = 12 prețul sifonului înainte de majorarea prețului = 6 / 1,5 = 4 prețul total = 12 + 4 = 16 e este răspunsul"	a ) 11., b ) 12., c ) 13., d ) 14., e ) 16	e
orașele a și b sunt la 140 de mile distanță. trenul c pleacă din orașul a, îndreptându-se spre orașul b, la 4 : 00 și călătorește cu 40 de mile pe oră. trenul d pleacă din orașul b, îndreptându-se spre orașul a, la 4 : 20 și călătorește cu 20 de mile pe oră. trenurile circulă pe linii paralele. la ce oră se întâlnesc cele două trenuri?	"trenul c a călătorit 20 mi în jumătate de oră înainte ca trenul d să înceapă călătoria. 140 - 20 = 120 40 + 20 = 60 mph 120 mi / 60 mph = 2 hrs 4 : 20 pm + 2 hrs = 6 : 20 pm answer : d. 6 : 20"	a ) 5 : 00, b ) 5 : 30, c ) 6 : 00, d ) 6 : 20, e ) 7 : 00	d
un profesor de matematică a tabulat notele obținute de 35 de elevi din clasa a 8-a. media notelor lor a fost 72. dacă nota obținută de reema a fost scrisă ca 46 în loc de 56, atunci găsiți media corectă a notelor până la două zecimale.	"total marks = 35 x 72 = 2520 corrected total marks = 2520 - 46 + 56 = 2530 correct average = 2530 / 35 = 72.28 answer : b"	a ) 73.41, b ) 72.28, c ) 72.43, d ) 73.43, e ) can not be determined	b
un număr când este împărțit la un divizor lasă un rest de 21. când de două ori numărul original este împărțit la același divizor, restul este 11. care este valoarea divizorului?	"să presupunem că numărul este n, divizorul = d, voi face cele două ecuații - n = xd + 21 2 n = yd + 11 unde x și y sunt numere întregi rezolvându-le : d ( y - 2 x ) = 34 deoarece d este de asemenea număr întreg și 34 este un număr prim, d ar trebui să fie 34 pentru a satisface ecuația de mai sus. prin urmare răspunsul este'd '"	a ) 12, b ) 13, c ) 34, d ) 37, e ) 59	d
anul trecut un anumit preț al obligațiunilor cu o valoare nominală de 5000 a adus 7 % din valoarea sa nominală în dobândă. dacă acea dobândă a fost de aproximativ 6,5 din prețul de vânzare al obligațiunii, aproximativ care a fost prețul de vânzare al obligațiunii?	"dobânda = 0,07 * 5000 = 0,065 * prețul de vânzare - - > prețul de vânzare = 0,07 * 5000 / 0,065 - - > prețul de vânzare = ~ 5,385 răspuns : c."	a ) 4063, b ) 5325, c ) 5385, d ) 6000, e ) 6154	c
lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt în raportul de 3 : 2 respectiv. dacă laturile dreptunghiului sunt extinse pe fiecare parte cu 1 metru, raportul dintre lungime și lățime devine 10 : 7. găsiți aria dreptunghiului original în metri pătrați.	lăsați lungimea și lățimea să fie l și b respectiv. l ⁄ b = 3 ⁄ 2 sau l = 3 ⁄ 2 b..... ( i ) l + 1 / b + 1 = 10 / 7 sau 7 l - 10 b = 3..... ( ii ) din eq. ( i ) 10.5 b – l 0 b = 6 sau, 0.5 b = 3 sau, b = 6 și l = 9 aria = l × b = 6 × 9 = 54 m 2 răspuns e	['a ) 256', 'b ) 150', 'c ) 280', 'd ) date inadecvate', 'e ) niciuna dintre acestea']	e
32 de metri de sârmă sunt disponibili pentru a împrejmui o grădină de flori sub forma unui sector circular. Care trebuie să fie raza cercului în metri, dacă dorim să avem o grădină de flori cu cea mai mare suprafață posibilă?	aria sectorului, a = x / 360 * pi * r ^ 2 circumferința sectorului = 32 = > x / 360 * 2 * pi * r + 2 r = 32 = > 2 a / r + 2 r = 32 = > a = r 16 - r ^ 2 = r 16 - r ^ 2 vom maximiza acum folosind derivări valoarea maximă a lui a va fi găsită la a = 0 i. e 16 - 2 r = 0 r = 8 e	['a ) 2 √ 2', 'b ) 2 √ 5', 'c ) 5', 'd ) 4 √ 2', 'e ) 8']	e
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 54 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 54 = 50 / 3 3x + 900 = 2700 = > x = 600 m. răspuns : c"	a ) 287, b ) 350, c ) 600, d ) 277, e ) 122	c
calculați perimetrul unui pătrat cu aria 36.	dacă lungimea pătratului este s, atunci s 2 = 36 deci s = 6. perimetrul este deci 4 s = 24. răspunsul corect a	['a ) 24', 'b ) 27', 'c ) 25', 'd ) 26', 'e ) 29']	a
un recipient poate alerga de 4 ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 72 m. cât de lungă ar trebui să fie cursa pentru ca a și b să ajungă în același timp?	"viteza lui a : viteza lui b = 4 : 1 înseamnă că într-o cursă de 4 m a câștigă 3 m. apoi într-o cursă de 72 m câștigă 72 * ( 4 / 3 ) i. e 96 m răspuns : e"	a ) 70 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 65 m, e ) 96 m	e
evaluează: 30 - 12 ÷ 3 × 2 =?	"conform ordinii operațiilor, 12 ÷ 3 × 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8, prin urmare 30 - 12 ÷ 3 × 2 = 30 - 8 = 22 răspunsul corect b) 22"	a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28	b
o anumită companie de telefonie oferă două planuri, a și b. în cadrul planului a, compania percepe un total de 0,60 USD pentru primele 5 minute ale fiecărui apel și 0,06 USD pe minut după aceea. în cadrul planului b, compania percepe 0,08 USD pe minut pentru fiecare apel. care este durata unui apel, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b?	"să presupunem că durata, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b este t minute. atunci, în cadrul planului a, costul ar fi 0,6 USD + 0,06 (t - 5), iar în cadrul planului b, costul ar fi 0,08 t. vrem ca aceste sume să fie egale: 0,6 + 0,06 (t - 5) = 0,08 t - - > 60 + 6 (t - 5) = 8 t - - > t = 15. răspuns: c."	a ) 2, b ) 9, c ) 15, d ) 21, e ) 30	c
un angajator plătește rs. 30 pentru fiecare zi în care un lucrător lucrează și pierde rs. 5 pentru fiecare zi în care este inactiv. la sfârșitul a 60 de zile, un lucrător primește rs. 500. pentru câte zile a rămas lucrătorul inactiv?	explicație : să presupunem că lucrătorul a rămas inactiv pentru m zile. atunci, a lucrat pentru ( 60 - m ) zile. 30 ( 60 - m ) – 5 m = 500 1800 – 25 m = 500 25 m = 1300 m = 52 deci, lucrătorul a rămas inactiv pentru 52 de zile. răspuns : a	a ) 52, b ) 27, c ) 99, d ) 61, e ) 11	a
un muncitor poate termina o lucrare în 5 zile. un alt muncitor poate termina aceeași lucrare în 15 zile. ei lucrează împreună timp de două zile, apoi primul muncitor pleacă. în câte zile va termina al doilea muncitor lucrarea?	"2 / 5 + ( 2 + x ) / 15 = 1 = > x = 7 days answer : e"	a ) 3 days, b ) 5 days, c ) 4 days, d ) 6 days, e ) 7 days	e
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 16 cm	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 16 ) = 304 cm 2 răspuns : a"	a ) 304 cm 2, b ) 179 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 167 cm 2, e ) 197 cm 2	a
un polițist a observat un criminal de la o distanță de 180 km. criminalul începe să alerge și polițistul îl urmărește. criminalul și polițistul aleargă cu viteza de 8 km și 9 km pe oră, respectiv. care este distanța dintre ei după 5 minute?	"explicație : soluție : viteza relativă = ( 9 - 8 ) = 1 km / h. distanța parcursă în 3 minute = ( 1 * 5 / 60 ) km = 1 / 12 km = 83,3 m.. '. distanța dintre criminal și polițist = ( 180 - 83,3 ) m = 96,7 m. răspuns : a"	a ) 96,7 m, b ) 120 m, c ) 130 m, d ) 150 m, e ) niciuna dintre acestea	a
8269 ã — 9998 =?	"8269 ã — ( 10000 - 2 ) 82690000 - 16538 = 82673462 răspuns b"	a ) 85432864, b ) 82673462, c ) 86985434, d ) 68954365, e ) 65486954	b
să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 1 ) = 0 și f ( - 8 ) = 0, atunci f ( x ) intersectează axa y la ce coordonată y?	"când x = 1 și când x = - 8, expresia f ( x ) = x ² + bx + c este egală cu 0. atunci f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 8 ) f ( 0 ) = - 8 răspunsul este a."	a ) - 8, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 8	a
două numere sunt în raportul de 5 : 7. dacă 12 este scăzut din fiecare număr, ele sunt în raportul de 11 : 17. care sunt cele două numere?	"( 5 x - 12 ) : ( 7 x - 12 ) = 11 y : 17 y 5 x - 12 = 11 y 7 x - 12 = 17 y 84 - 60 = 85 y - 77 y 24 = 8 y y = 3 5 x - 12 = 33 x = 9 cele două numere sunt 5 x și 7 x care sunt 45 și 63. răspunsul este a."	a ) 45, 63, b ) 50, 70, c ) 55, 77, d ) 60, 84, e ) 65, 91	a
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 600 după reduceri succesive este de 10 % și 5 % este?	"600 * ( 90 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 513 răspuns : b"	a ) 227, b ) 513, c ) 342, d ) 787, e ) 191	b
într-o alegere între doi candidați a și b, numărul de voturi valabile primite de a depășește cele primite de b cu 15 % din numărul total de voturi. dacă 20 % din voturile exprimate au fost invalide și au fost exprimate un total de 6720 de voturi, atunci câte voturi valabile a primit b?	"lăsați numărul total de voturi exprimate în alegeri să fie 100 k. numărul de voturi valabile = 100 k - 20 % ( 100 k ) = 80 k lăsați numărul de voturi exprimate în favoarea a și b să fie a și b respectiv. a - b = 15 % ( 100 k ) = > a = b + 15 k = > a + b = b + 15 k + b acum, 2 b + 15 k = 80 k și, prin urmare, b = 32.5 k se dă că 100 k = 6720 32.5 k = 32.5 k / 100 k * 6720 = 2184 numărul de voturi valabile exprimate în favoarea b este 2184. răspuns : e"	a ) 1888, b ) 2999, c ) 2834, d ) 2777, e ) 2184	e
harold lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 5 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru toate lunile în care a lucrat?	"timpul de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie este de 7 luni. dacă x este media lunară a bacșișului pentru toate lunile, cu excepția lunii august, atunci bacșișul său pentru luna august va fi 5 * x totalul bacșișului pentru cele 7 luni = 6 * ( media bacșișului pentru lunile, cu excepția lunii august ) + 5 x = 11 x bacșișurile din august ca fracțiune din totalul bacșișurilor = 5 x / 11 x = 5 / 11. deci e"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 7, d ) 4 / 7, e ) 5 / 11	e
într-un cămin erau 100 de studenți. pentru a găzdui mai mulți studenți, bugetul mediu este redus cu 10 rupii. dar cheltuielile totale au crescut cu rs. 400. dacă cheltuielile totale ale căminului sunt acum 5400, găsiți numărul de studenți care s-au alăturat?	lăsați media să fie x 100 x + 400 = 5400 x = 50 lăsați numărul de studenți care s-au alăturat să fie y ( 100 + y ) * ( 50 - 10 ) = 5400 y = 35 răspuns : d	a ) 30, b ) 20, c ) 35, d ) 32, e ) 40	d
54 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?	"( 54 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 120 120 – 54 = 66 răspuns : b"	a ) 33, b ) 66, c ) 18, d ) 100, e ) 281	b
care este probabilitatea de a obține suma 10 cu ajutorul a trei zaruri?	"( 1, 3,6 ) 3! = 6 ( 2, 2,6 ) = 3! / 2 = 3 ( 1, 4,5 ) 3! = 6 ( 2, 4,4 ) = 3 ( 2, 3,5 ) 3! = 6 ( 3, 3,4 ) = 3 prob. de a obține suma 10 = ( 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 3 ) / 216 = 1 / 8 ans răspuns : b"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 8, c ) 1 / 16, d ) 1 / 24, e ) 1 / 32	b
o anumită fracție are același raport cu 1 / 18, ca 2 / 5 cu 7 / 9. care este această fracție?	"x / ( 1 / 18 ) = ( 2 / 5 ) / ( 7 / 9 ) x = 2 * 9 * 1 / 18 * 5 * 7 = 1 / 35 răspunsul este d."	a ) 1 / 20, b ) 1 / 25, c ) 1 / 30, d ) 1 / 35, e ) 1 / 40	d
un jucător de cricket face un scor de 87 de alergări în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 4. găsește-i media după a 17-a repriză.	"lăsați media după a 17-a repriză = x. apoi, media după a 16-a repriză = ( x – 4 ). ∴ 16 ( x – 4 ) + 87 = 17 x sau x = ( 87 – 64 ) = 23. răspuns c"	a ) 36, b ) 39, c ) 23, d ) 45, e ) none of the above	c
. dacă laturile a două cuburi sunt în raportul 3 : 1, raportul suprafețelor lor totale este?	a 1 : a 2 = 3 : 1 6 a 12 : 6 a 22 = 9 : 1 răspuns : c	['a ) 3 : 1', 'b ) 8 : 1', 'c ) 9 : 1', 'd ) 12 : 1', 'e ) 9 : 1']	c
suma primelor n pătrate perfecte pozitive, unde n este un număr întreg pozitiv, este dată de formula n ^ 3 / 3 + c * n ^ 2 + n / 6, unde c este o constantă. care este suma primelor 16 pătrate perfecte pozitive?	"mai întâi trebuie să găsim constanta'c '. cel mai ușor mod de a găsi acest lucru este pentru suma primelor două pătrate perfecte pentru 1 și 2 = 1 și 4 respectiv. prin urmare, lhs = 1 + 4 și introduceți n = 2 pentru dreapta și simplificați pentru a obține c = 1 / 2. introduceți valorile n = 16 și c = 1 / 2 în ecuație și simplificați pentru a obține răspunsul 1496 opțiune e."	a ) 1,010, b ) 1,164, c ) 1,240, d ) 1,316, e ) 1,496	e
când numărul natural x este împărțit la 9, restul este 5. care este restul când 6 x este împărțit la 9?	"am încercat să introduc numere x = 9 q + 5 x = 14 6 x = 84 6 x / 9 = 9 * 9 + 3 restul este 3. răspunsul este c."	a ) 0, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 6	c
set a : 3, r, 8, 10 set b : 4, g, 9, 11 termenii fiecărui set de mai sus sunt dați în ordine crescătoare. dacă mediana setului a este egală cu mediana setului b, care este valoarea g - r?	deci avem un număr impar de elemente în set, astfel încât mediana este media celor două numere centrale ( r + 8 ) / 2 = ( g + 9 ) / 2 g - r = - 1 răspuns b	a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2	b
câte numere întregi de la 40 la 200, inclusiv, sunt divizibile cu 3 dar nu sunt divizibile cu 7?	"ar trebui să găsim # de numere întregi divizibile cu 3 dar nu cu 3 * 7 = 21. # de multipli de 21 în intervalul de la 40 la 200, inclusiv este ( 189 - 42 ) / 21 + 1 = 8 ; 53 - 8 = 45. răspuns : e."	a ) 20, b ) 31, c ) 35, d ) 40, e ) 45	e
apa fierbe la 212 ° f sau 100 ° c și gheața se topește la 32 ° f sau 0 ° c. dacă temperatura unei oale cu apă este 45 ° c, care este temperatura oalei cu apă în ° f?	"să notăm cu f și c temperatura în fahrenheit și celsius respectiv. ( f - 32 ) / ( 212 - 32 ) = ( c - 0 ) / ( 100 - 0 ) f = 9 c / 5 + 32 f = 9 ( 45 ) / 5 + 32 = 113 ° f răspunsul este d."	a ) 92 ° f, b ) 97 ° f, c ) 104 ° f, d ) 113 ° f, e ) 118 ° f	d
o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la rs. 415 în 2 ani și la rs. 514 în 4 ani. suma este?	"explicație : d. i. pentru 2 ani = ( 514 - 415 ) = rs. 99 d. i. pentru 1 an = 99 / 2 principal = ( 415 - 99 ) = rs. 316. răspunsul este a"	a ) rs. 316, b ) rs. 251, c ) rs. 154, d ) rs. 294, e ) rs. 200	a
un om poate vâsli cu barca sa în aval cu 26 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. care este viteza omului?	"ds = 26 us = 4 s =? s = ( 26 - 4 ) / 2 = 11 kmph answer : d"	a ) 1 kmph, b ) 7 kmph, c ) 98 kmph, d ) 11 kmph, e ) 4 kmph	d
a și b pot termina o lucrare în 30 de zile și 15 zile. au început să facă lucrarea împreună, dar după 5 zile b a trebuit să plece și a terminat singur lucrarea rămasă. întreaga lucrare a fost finalizată în?	a + b 1 zi de lucru = 1 / 30 + 1 / 15 = 1 / 10 lucrare efectuată de a și b în 10 zile = 1 / 10 * 5 = 1 / 2 lucrare rămasă = 1 - 1 / 2 = 1 / 2 acum 1 / 30 de lucru este făcut de a într-o zi 1 / 2 de lucru va fi făcut de a în 30 * 1 / 2 = 15 zile timpul total luat = 15 + 5 = 20 de zile răspunsul este c	a ) 10 zile, b ) 12 zile, c ) 20 zile, d ) 18 zile, e ) 25 zile	c
karen pariază cu tom că îl va învinge într-o cursă de mașini cu 4 mile chiar dacă karen începe cu 4 minute întârziere. presupunând că karen conduce cu o viteză medie de 60 mph și tom conduce cu o viteză medie de 45 mph, câte e mile va conduce tom înainte ca karen să câștige pariul?	să fie k și t vitezele lui karen și tom respectiv. t să fie timpul pe care karen îl va parcurge - - - - > t + 4 / 60 va fi timpul total pe care tom îl va parcurge până când distanța dintre karen și tom este de 4 mile. astfel, conform întrebării, k ( t ) - t ( t + 4 / 60 ) = 4 - - - > t = 7 / 15 ore astfel distanța parcursă de tom când karen este cu 4 mile înaintea lui e : t * ( t + 4 / 60 ) = 45 ( 7 / 15 + 4 / 60 ) = 24 mile. d este răspunsul corect.	a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27	d
suma a două numere este 73 și diferența lor este 28. găsește diferența dintre pătratele lor.	"explicație : să presupunem că x și y sunt cele două numere date ( x + y ) = 73 ; ( x – y ) = 28 ( x 2 – y 2 ) = ( x + y ) ( x – y ) = 73 * 28 = 2044 răspuns : c"	a ) 101, b ) 45, c ) 2044, d ) 2048, e ) 2064	c
un rezervor mare poate fi umplut de a și b în 60 de minute și 40 de minute, respectiv. câte minute va dura umplerea rezervorului de la starea goală dacă b este folosit pentru jumătate din timp și a și b îl umplu împreună pentru cealaltă jumătate?	partea umplută de a + b în 1 minut = 1 / 60 + 1 / 40 = 1 / 24 să presupunem că rezervorul este umplut în x minute, atunci, x / 2 ( 1 / 24 + 1 / 40 ) = 1 x / 2 * 1 / 15 = 1 x = 30 min răspunsul este c	a ) 10 min, b ) 15 min, c ) 30 min, d ) 25 min, e ) 42 min	c
pentru a împrejmui un pătrat manish a fixat 48 de pari. dacă distanța dintre doi pari este de 1 metru, atunci care va fi aria pătratului astfel format?	"lăsați latura pătratului să fie x m. ∴ perimetrul pătratului = 48 × 1 = 4 x ∴ x = 12 m ∴ aria = ( 12 ) 2 = 144 cm 2 răspuns a"	a ) 144 cm 2, b ) 260 cm 2, c ) 2500 cm 2, d ) 302 cm 2, e ) niciuna dintre acestea	a
raportul, în volum, de înălbitor la detergent la apă într-o anumită soluție este 4 : 40 : 100. soluția va fi modificată astfel încât raportul de înălbitor la detergent să fie triplat în timp ce raportul de detergent la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 300 de litri de apă, câte litri de detergent va conține?	b : d : w = 4 : 40 : 100 bnew / dnew = ( 1 / 3 ) * ( 4 / 40 ) = ( 1 / 30 ) dnew / wnew = ( 1 / 2 ) * ( 40 / 100 ) = ( 1 / 5 ) wnew = 300 dnew = wnew / 5 = 300 / 5 = 60 deci, răspunsul va fi c	['a ) 80', 'b ) 70', 'c ) 60', 'd ) 40', 'e ) 50']	c
două vase conțin un număr egal de amestecuri de lapte și apă în raportul 8 : 2 și 9 : 1. ambele amestecuri sunt acum amestecate temeinic. găsiți raportul dintre lapte și apă în noul amestec astfel obținut?	"raportul dintre lapte și apă în noul vas este = ( 8 / 10 + 9 / 10 ) : ( 2 / 10 + 1 / 10 ) = 17 / 10 : 3 / 10 = 17 : 3 răspunsul este e"	a ) 1 : 3, b ) 9 : 13, c ) 5 : 11, d ) 11 : 3, e ) 17 : 3	e
pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, # n denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime r sunt între # 6 + 2 și # 6 + 6, inclusiv?	"niciuna este răspunsul. a. pentru fiecare k 6! + k : : k, deoarece 6! : : k, deoarece k este între 2 și 6. a"	a ) niciuna, b ) una, c ) două, d ) trei, e ) patru	a
biletele numerotate de la 1 la 20 sunt amestecate și apoi un bilet este tras la întâmplare. care este probabilitatea ca biletul tras să poarte un număr care este multiplu de 3?	s = { 1, 23, …. 20 } e = { 3, 6, 912, 1518 } p ( e ) = 6 / 20 = 3 / 10 opțiune a	a ) 3 / 10, b ) 3 / 20, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 1 / 3	a
găsește raportul dintre suprafețele totale ale unei sfere și o semisferă?	4 ï € r 2 : 3 ï € r 2 = > 4 : 3 răspuns a	['a ) 4 : 3', 'b ) 3 : 4', 'c ) 3 : 2', 'd ) 5 : 2', 'e ) 4 : 6']	a
o parte din vopseaua roșie cu intensitatea de 10 % este înlocuită cu o soluție de 20 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 15 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?	"lăsați vopseaua totală = 1 lăsați cantitatea înlocuită = x 10 ( 1 - x ) + 20 x = 15 x = 1 / 2 răspuns : c"	a ) 2 / 5, b ) 2 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1 / 3, e ) 1 / 5	c
un anumit număr de muncitori pot face o lucrare în 65 de zile. dacă ar fi cu 10 muncitori mai mulți, ar putea fi terminată în 10 zile mai puțin. câți muncitori sunt acolo?	"numărul de muncitori = 10 * ( 65 - 10 ) / 10 = 55 răspunsul este a"	a ) 55, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 32	a
o pungă conține 6 bile negre și 9 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?	"lăsați numărul de bile = ( 6 + 9 ) = 15. numărul de bile albe = 9. p ( tragerea unei bile albe ) = 9 / 15 = 3 / 5 prin urmare răspunsul este e"	a ) 4, b ) 4 / 3, c ) 4 / 5, d ) 4 / 9, e ) 3 / 5	e
mergând cu o viteză de 8 kmph, un om parcurge o anumită distanță în 4 ore și 45 de minute. alergând cu o viteză de 19 kmph, omul va parcurge aceeași distanță în.	"distanța = viteza * timpul 8 * 19 / 4 = 38 km noua viteză = 19 kmph prin urmare timpul = d / s = 38 / 19 = 120 min răspunsul : d."	a ) 100 min, b ) 110 min, c ) 140 min, d ) 120 min, e ) 150 min	d
un tren de 420 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?	"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 420 * 2 / 35 = 24 sec răspuns : opțiune e"	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 20, e ) 24	e
în ce raport trebuie amestecat ceaiul de rs. 42 pe kg cu ceaiul de rs. 50 pe kg astfel încât costul amestecului să fie rs. 45 pe kg?	50 - 45 : 45 - 42 = 5 : 3 răspuns : a	a ) 5 : 3, b ) 3 : 5, c ) 2 : 3, d ) 3 : 4, e ) 1 : 2	a
în clasa de biotehnologie din 2000, au fost x absolvenți. 32 dintre absolvenți și-au găsit un loc de muncă, 45 au continuat la al doilea grad și 13 au făcut ambele. dacă doar 9 persoane nu au făcut ambele, la ce este egal x?	absolvenți au primit loc de muncă = 32 absolvenți au continuat la al doilea grad = 45 absolvenți au primit loc de muncă și au continuat la al doilea grad = 13 absolvenți nu au primit loc de muncă și nu au continuat la al doilea grad = 9 loc de muncă fără loc de muncă total al doilea grad 13 32 45 fără al doilea grad 19 9 28 total 32 41 x prin urmare x = 73 răspuns c	a ) 69., b ) 71, c ) 73, d ) 75, e ) 76	c
numărul 61 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?	"cred că forța brută cu un pic de bun simț ar trebui folosită pentru a rezolva această problemă. scrieți toate pătratele perfecte mai mici de 61 : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. acum, 61 ar trebui să fie suma a 3 dintre aceste 7 numere. de asemenea, pentru a simplifica puțin încercarea și eroarea, putem observa că, deoarece 61 este un număr impar, atunci fie toate cele trei numere trebuie să fie impare ( impar + impar + impar = impar ), fie două trebuie să fie pare și una impare ( par + par + impar = impar ). putem găsi că 61 este egal cu 9 + 16 + 36 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 6 ^ 2 = 61 - - > 3 + 4 + 6 = 13. răspuns : e."	a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13	e
greutatea medie a 6 persoane crește cu 1.5 kg. dacă o persoană care cântărește 65 kg este înlocuită cu o persoană nouă, care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală crește = 6 × 1.5 = 9 kg deci greutatea persoanei noi = 65 + 9 = 74 kg răspuns a"	a ) 74 kg, b ) 77 kg, c ) 76.5 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	a
un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 50 de paisa. dacă partea lui y este rs. 54, care este suma totală?	"x : y : z = 100 : 45 : 50 20 : 9 : 10 9 - - - 54 39 - - -? = > 234 răspuns : a"	a ) 234, b ) 116, c ) 117, d ) 118, e ) 119	a
din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 14 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?	"cost price * 1.14 = selling price - - > cost price * 1.14 = $ 28 - - > cost price = $ 24.56. answer : c."	a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 24.56, d ) 25.0, e ) 31.36	c
în 150 m cursă, a acoperă distanța în 36 de secunde și b în 45 de secunde. în această cursă a îl învinge pe b cu :	"distanța acoperită de b în 9 sec. = 150 / 45 x 9 m = 30 m. a îl învinge pe b cu 30 de metri. răspuns : opțiunea e"	a ) 20 m, b ) 25 m, c ) 22.5 m, d ) 9 m, e ) 30 m	e
valoarea lui ( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.5 * 23.25 * 7.57 ) este aproape de	"( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.5 * 23.25 * 7.57 ) = 25.4303 / 88.00125 = 0.29 răspuns : d"	a ) 2, b ) 1.15, c ) 2.05, d ) 0.29, e ) 2.35	d
dacă x este cu 12 % mai mare decât 70, atunci x =	"12 % din 70 = ( 70 * 0.11 ) = 8.4 12 % mai mare decât 70 = 70 + 8.4 = 78.4 răspunsul este clar a."	a ) 78.4, b ) 91.0, c ) 88.0, d ) 70.4, e ) 71.2	a
un bărbat este cu 28 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului este	"soluție să fie vârsta actuală a fiului x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 28 ) ani. atunci â € ¹ = â € º ( x + 28 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â € ¹ = â € º x + 30 = 2 x + 4 x = 26. răspuns a"	a ) 26 de ani, b ) 18 ani, c ) 20 de ani, d ) 22 de ani, e ) niciuna	a
a și b investesc rs. 3000 și rs. 10000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?	"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 10 * 12 ) 54 : 120 = > 9 : 20. răspuns : c"	a ) 9 : 6, b ) 9 : 8, c ) 9 : 20, d ) 9 : 9, e ) 9 : 5	c
care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 3, 5,7	"este lcm de 3, 5 și 7 care este 105. răspunsul este a."	a ) a ) 105, b ) b ) 35, c ) c ) 200, d ) d ) 280, e ) e ) 140	a
un centru de apeluri are două echipe. fiecare membru al echipei a a fost capabil să proceseze 7 / 5 apeluri în comparație cu fiecare membru al echipei b. dacă echipa a are 5 / 8 la fel de mulți agenți de centru de apel ca echipa b, ce fracție din apelurile totale a fost procesată de echipa b?	"lăsați echipa b să aibă 8 agenți, așa că echipa a are 5 agenți lăsați fiecare agent al echipei b să preia 5 apeluri, așa că apelurile totale de către echipa b = 40 așa, fiecare agent în echipa a a preluat 7 apeluri, așa că apelurile totale pentru echipa a = 35 fracție pentru echipa b = 40 / ( 40 + 35 ) = 8 / 15 = răspuns = c"	a ) 3 / 2, b ) 3 / 4, c ) 8 / 15, d ) 1 / 2, e ) 1 / 5	c
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 10 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 2 kmph, cât timp va dura să parcurgă 60 de metri?	"viteza bărcii în aval = 10 + 2 = 12 kmph = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 60 m = 60 * 3 / 10 = 18 secunde. răspuns : a"	a ) 18 secunde, b ) 34 secunde, c ) 14 secunde, d ) 12 secunde, e ) 15 secunde	a
care este valoarea lui 4 ^ 5 + 4 ^ 4?	"4 ^ 5 + 4 ^ 4 = 4 ^ 4 ( 4 + 1 ) = 4 ^ 4 * 5 răspuns b"	a ) 4 ^ 12, b ) 5 ( 4 ^ 4 ), c ) 17 ( 4 ^ 5 ), d ) 8 ^ 12, e ) 7 ( 4 ^ 5 )	b
numerele pozitive w, x, y și z sunt astfel încât x este cu 10% mai mare decât y, y este cu 20% mai mare decât z, iar w este cu 20% mai mic decât x. cu cât este mai mare w decât z, în procente?	"strategia mea este aceeași cu thedoberman, dar în schimb ia z = 100, ceea ce face viața puțin mai ușoară. ca : z = 100 y = 120 ( cu 20 % mai mare decât z ) z = 144 ( cu 20 % mai mare decât y ) acum calculați w 20 % mai mic decât z = 144 * 80 / 100 = 115.2 acum, doar uitându-ne, relația dintre w și z : w - z / z * 100 = 16 - răspuns b"	a ) 15.2 %, b ) 16.0 %, c ) 20.0 %, d ) 23.2 %, e ) 24.8 %	b
un om ratează autobuzul cu 40 de minute dacă călătorește cu 30 kmph. dacă călătorește cu 40 kmph, atunci și el ratează autobuzul cu 10 minute. care este viteza minimă necesară pentru a prinde autobuzul la timp?	lăsați distanța de parcurs pentru a prinde autobuzul să fie x km x / 30 - x / 40 = 30 / 60 = > ( 4 x - 3 x ) / 120 = 1 / 2 = > x = 60 km prin traavelling 30 kmph timpul luat = 60 / 30 = 2 ore prin luarea a 2 ore, el întârzie cu 40 min. așa că, trebuie să acopere 60 km în cel mult viteză = 60 / ( 4 / 3 ) = 45 kmph. răspuns : b	a ) 22, b ) 45, c ) 66, d ) 88, e ) 12	b
5 n + 2 > 12 și 7 n + 2 < 44 ; n trebuie să fie între ce numere?	"5 n + 2 > 12 5 n > 10 n > 2 7 n + 2 < 44 7 n < 42 n < 6 deci n trebuie să fie între 2 și 6 2 < n < 6 răspuns corect b"	a ) 1 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 2 și 7, e ) 2 și 9	b
un comitet revizuiește un total de 20 x filme alb - negru și 4 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție din filmele selectate sunt color?	"să spunem că x = y = 10. în acest caz am avea : 20 x = 200 filme alb - negru ; 4 y = 40 filme color. y / x % = 10 / 10 % = 1 % din filmele alb - negru, deci 2 filme alb - negru și toate 40 filme color, astfel un total de 42 filme au fost selectate. filmele color astfel compun 40 / 42 = 20 / 21 din filmele selectate. răspuns : c"	a ) 26 / 21, b ) 28 / 21, c ) 20 / 21, d ) 40 / 21, e ) 60 / 21	c
un alergător care aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate este cu 250 de metri înaintea motorului unui tren lung de 120 de metri care rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul de alergător?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = ( 45 – 9 ) km / h = 36 km / h = ( 36 × 5 ⁄ 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța de parcurs = ( 250 + 120 ) m = 370 m. ∴ timpul luat = ( 370 ⁄ 10 ) sec = 37 sec. răspuns b"	a ) 3.6 sec, b ) 37 sec, c ) 36 sec, d ) 72 sec, e ) none of these	b
în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 5 din drum pe jos, 2 / 3 din drum cu autobuzul și restul de 11 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?	"cred că există o modalitate mai bună de a face acest lucru. practic, una dintre opțiuni ar trebui să satisfacă criteriile date. 60 a făcut 1 / 5 * 60 = 12 2 / 3 * 60 = 40 deci distanța totală 52 + restul 11 = 63 răspuns e"	a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 90, e ) 63	e
un tren care călătorește cu 42 km / h trece un ciclist care merge în aceeași direcție în 9 secunde. dacă ciclistul ar fi mers în direcția opusă, trenul l-ar fi trecut în 5 secunde. găsește lungimea trenului.	lăsați lungimea trenului să fie x metri și viteza ciclistului este y m / s acum când trenul și ciclistul sunt în aceeași direcție, viteza relativă este : ( 35 / 3 - y ) m / s [ convertind 42 km / h la m / s - 35 / 3 m / s ] acum distanță / viteză relativă = 9 secunde înlocuind valorile, obținem x + 9 y..................... ( 1 ) calculați în mod similar viteza relativă atunci când sunt în direcția opusă viteza relativă este ( 35 / 3 + y ) acum distanță / viteză relativă este echivalentă cu 5 secunde înlocuind valorile, obținem ecuația 3 x - 15 y = 175................................. ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ), obținem x = 75 metri răspuns : a	a ) 75 metri, b ) 60 metri, c ) 90 metri, d ) 80 metri, e ) 70 metri	a
profitul mediu zilnic realizat de un comerciant într-o lună de 30 de zile a fost rs. 350. dacă profitul mediu pentru primele cincisprezece zile a fost rs. 245, atunci profitul mediu pentru ultimele 15 zile ar fi	"media ar fi : 350 = ( 245 + x ) / 2 la soluționare, x = 455. răspuns : d"	a ) rs. 200, b ) rs. 350, c ) rs. 275, d ) rs. 455, e ) niciuna dintre acestea	d
în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 5.5 per kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 8.75 per kg pentru a obține un amestec care costă rs. 7.50 per kg?	"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 8.75 - 7.50 ) / ( 7.50 - 5.5 ) = 5 / 8 răspuns : d"	a ) 5 / 6, b ) 5 / 9, c ) 5 / 1, d ) 5 / 8, e ) 7 / 6	d
john poate termina o sarcină dată în 16 zile. jane va avea nevoie de doar 12 zile pentru a termina aceeași sarcină. john și jane încep să termine sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 5 zile înainte ca munca să se termine. în câte zile s-a terminat munca de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?	"în astfel de întrebări, trebuie să începi de la sfârșit. ultimele 5 zile john lucrează singur și termină 5 * ( 1 / 16 ) = 5 / 16 din muncă. așa că 11 / 16 din muncă ar fi trebuit să fie finalizată de cei doi împreună înainte ca jane să plece. rata lor combinată de muncă este 1 / 16 + 1 / 12 = 7 / 48 timpul necesar pentru a finaliza 11 / 16 din muncă = ( 11 / 16 ) / ( 7 / 48 ) = 33 / 7 zile. așa că numărul total de zile necesare pentru a finaliza munca = 33 / 7 + 5 = 68 / 7 zile. e"	a ) 62, b ) 64, c ) 66 / 7, d ) 10, e ) 68 / 7	e
care este cel mai mic număr pozitiv care nu este un factor de 30! și nu este un număr prim?	a ) 31 este prim și conform enunțului problemei nu putem folosi acest lucru b ) 32 = 2 * 16 - în 30! avem un 2 și 16, așa că 32 va fi un factor de 30! c ) 33 = 3 * 11 - din nou în 30! avem un 3 și un 11, așa că 33 va fi un factor de 30! d ) 62 = 31 * 2 - bingo 31 nu este inclus în 30! e ) 64 = 16 * 4 - atât 16, cât și 4 sunt multiplicați în 30! răspunsul este d!	a ) 31, b ) 32, c ) 33, d ) 62, e ) 64	d
dacă reducerea reală a unei sume datorate peste 3 ani la 14 % pe an este rs. 168, suma datorată este :	"sol. p. w. = 100 * t. d. / r * t = 100 * 168 / 14 * 2 = 600. ∴ sum = ( p. w. + t. d. ) = rs. ( 600 + 168 ) = rs. 768. answer b"	a ) 698, b ) 768, c ) 1430, d ) 1980, e ) none	b
găsește panta liniei perpendiculare pe linia y = ( 1 / 5 ) x - 7	două linii sunt perpendiculare dacă produsul pantelor lor este egal cu - 1. panta liniei date este egală cu 1 / 5. dacă m este panta liniei perpendiculare pe linia dată, atunci m × ( 1 / 5 ) = - 1 rezolvă pentru m m = - 5 răspunsul corect c ) - 5	a ) 1, b ) 2, c ) - 5, d ) 4, e ) 5	c
fiecare copil are 2 creioane și 13 acadele. dacă sunt 9 copii, câte creioane sunt în total?	2 * 9 = 18. răspunsul este c.	a ) 16, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 08	c
Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 400 m lungime?	"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 1600 m t = d / s t = 1600 / 10 t = 160 sec răspuns : d"	a ) 176 sec, b ) 190 sec, c ) 178 sec, d ) 160 sec, e ) 276 sec	d
vârsta lui chris după 14 ani va fi de 5 ori vârsta lui cu 5 ani în urmă. care este vârsta actuală a lui chris?	"vârsta actuală a lui chris = x după 14 ani = x + 14 5 ani în urmă = x - 5 x + 14 = 5 ( x - 5 ) x = 11 răspunsul este e"	a ) a ) 20, b ) b ) 25, c ) c ) 15, d ) d ) 22, e ) e ) 11	e
media a 13 numere este 59. media primelor 7 dintre ele este 57 și cea a ultimelor 7 este 61. găsiți al 8 lea număr?	"suma tuturor celor 13 numere = 13 * 59 = 767 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 57 = 399 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 61 = 427 deci, al 8 lea număr = 427 + 399 - 767 = 59. răspuns : a"	a ) 59, b ) 83, c ) 45, d ) 53, e ) 64	a
x este un număr întreg pozitiv mai mic decât 400. când x este împărțit la 7, restul este 1 ; când x este împărțit la 3, restul este 2. câte x există?	numărul care atunci când este împărțit la 7 lasă restul 1 ar trebui să fie de forma 7 k + 1 acest număr când este împărțit la 3 lasă restul 2. deci, ( 7 k + 1 ) - 2 ar trebui să fie divizibil cu 3 sau 7 k - 1 ar trebui să fie divizibil cu 3. acum punem valorile lui k începând de la 0 pentru a găsi primul număr divizibil cu 3 găsim 1 st număr la k = 1 astfel cel mai mic număr va fi 7 ( 1 ) + 1 = 8 acum, următorul număr va fi = 8 + lcm din 37 i. e 29 acum vom găsi numărul tuturor acestor valori mai mici decât 500 folosind formula pentru ultimul termen al unui a. p 8 + ( n - 1 ) 21 = 400 n = 23.42 sau n = 23 răspuns : - c	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	c
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 sec în timp ce traversează un stâlp de semnal în 8 sec. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 8 = 75 / 2 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 39 = 75 / 2 = > x = 1162.5 m. răspuns : e"	a ) 287 m, b ) 350 m, c ) 1267 m, d ) 1287 m, e ) 1162.5 m	e

( 3 x + 2 ) ( 2 x - 7 ) = ax ^ 2 + kx + n. care este valoarea lui a - n + k?

extinzând avem 6 x ^ 2 - 21 x + 4 x - 14 6 x ^ 2 - 17 x - 14 luând coeficienții, a = 6, k = - 17, n = - 14 prin urmare a - n + k = 6 - ( - 14 ) - 17 = 20 - 17 = 3 răspunsul este a.

a ) 3, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

a

câte numere întregi pozitive h între 200 și 300 ( ambele incluse ) nu sunt divizibile cu 2, 3 sau 5?

1 ) am calculat că există 101 numere întregi ( 300 - 200 + 1 = 101 ). deoarece setul începe cu un număr par și se termină cu un număr par, există 51 de numere pare. 2 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 2, lăsând toate numerele impare ( 101 - 51 = 50 de numere întregi ). 3 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 5, eliminând toate numerele întregi care se termină cu 5 ( deja am scos cele care se termină cu 0 ). scoateți 10 numere întregi ( 2? 5,? = 0 la 9 ), lăsându-ne cu 40 de numere întregi. 4 ) acum partea dureroasă. trebuie să eliminăm numerele rămase care sunt multipli de 3. acestea sunt 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 și 297... un total de 14 numere. 26 de numere rămase! 6 ) răspunsul e.

a ) 3, b ) 16, c ) 75, d ) 24, e ) 26

e

dacă laturile unui triunghi sunt 91 cm, 84 cm și 35 cm, care este aria sa?

"triunghiul cu laturile 91 cm, 84 cm și 35 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 91 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 84 * 35 = 1470 cm 2 răspuns : b"

a ) 120 cm 2, b ) 1470 cm 2, c ) 216 cm 2, d ) 197 cm 2, e ) 275 cm 2

b

pentru fiecare număr natural par m, f ( m ) reprezintă produsul tuturor numerelor naturale pare de la 2 la m, inclusiv. de exemplu, f ( 12 ) = 2 x 4 x 6 x 8 x 10 x 12. care este cel mai mare factor prim al lui f ( 28 )?

"f ( 28 ) = 2 * 4 * 6 * 8 * 10 * 12 * 14 * 16 * 18 * 20 * 22 * 24 * 26 * 28 cel mai mare factor prim din această listă este 13. răspunsul este d."

a ) 2, b ) 7, c ) 11, d ) 13, e ) 17

d

mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 puncte și a scăzut cu 16 puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?

dacă mike ar fi obținut 16 puncte mai mult, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a necesitat 212 + 16 = 228 puncte să lăsăm punctajul maxim să fie m. atunci 30 % din m = 228 ( 30 / 100 ) × m = 228 m = ( 228 × 100 ) / 30 m = 22800 / 30 m = 760 răspuns : c

a ) 643, b ) 677, c ) 760, d ) 767, e ) 832

c

un student completează un examen în 3 părți după cum urmează. studentul completează secțiunile a în 18 minute și petrece un timp egal pentru a completa celelalte două secțiuni. care este raportul dintre timpul petrecut în secțiunea c și secțiunea a dacă durata totală este de 1 oră?

"timpul petrecut în secțiunea b și secțiunea c este de 21 de minute fiecare. raportul dintre c și a este 21 : 18 = 7 : 6 răspunsul este d."

a ) 4 : 3, b ) 5 : 4, c ) 6 : 5, d ) 7 : 6, e ) 8 : 7

d

O mașină parcurge o distanță de 742 km în 7 ore. Care este viteza ei?

742 / 5 = 148 kmph răspuns : c

a ) 104, b ) 55, c ) 148, d ) 150, e ) 159

c

câte cărămizi, fiecare măsurând 20 cm x 10 cm x 8 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 10 m x 8 m x 24.5 m

"explicație : nr. de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 1000 x 800 x 24.5 ) / ( 20 x 10 x 8 ) = 12250 răspuns : a"

a ) 12250, b ) 13400, c ) 12500, d ) 14340, e ) none of these

a

dacă 45 % din z este 120 % din y și y este 75 % din x, ce procent din x este z?

"( 45 / 100 ) z = ( 120 / 100 ) y și y = ( 75 / 100 ) x i. e. y = ( 3 / 4 ) x i. e. ( 45 / 100 ) z = ( 120 / 100 ) * ( 3 / 4 ) x i. e. z = ( 120 * 3 ) x / ( 45 * 4 ) i. e. z = ( 2 ) x = ( 200 / 100 ) x i. e. z este 200 % din x răspuns : opțiunea a"

a ) 200, b ) 160, c ) 100, d ) 65, e ) 50

a

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 13.500 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?

răspunsul este d în 48 de ani. m-am gândit că până în anul 50 ar ajunge la 100.500. opțiunile ar fi trebuit să fie separate mai larg pentru claritate.

a ) 62.000, b ) 85.500, c ) 95.500, d ) 100.500, e ) 100.000

d

care este rădăcina pătrată a lui 81?

"9 x 9 = 81 răspuns d"

a ) 2, b ) 8, c ) 12, d ) 9, e ) 16

d

cum este exprimat 4 % ca fracție zecimală?

"4 / 100 = 0.04 răspuns : b"

a ) 0.4, b ) 0.04, c ) 0.004, d ) 0.0004, e ) 4

b

într-o anumită școală, raportul dintre băieți și fete este de 5 la 13. dacă sunt cu 128 mai multe fete decât băieți, câți băieți sunt?

"raportul dintre b și g este de 5 : 13 și celălalt punct de date este g sunt mai mult decât băieți cu 128... uitându-ne la raport putem spune că cele 8 ( 13 - 5 ) părți suplimentare au cauzat această diferență de 128. așa că 1 parte corespunde la 128 / 8 = 16 și așa 5 părți corespund la 5 * 16 = 80. e"

a ) 27, b ) 36, c ) 45, d ) 72, e ) 80

e

îmi amintesc în timpul zilelor de școală, profesorul a întrebat clasa ` ` îmi poți spune suma primelor 50 de numere impare? ` `. Am fugit repede la profesor și i-am spus ` ` răspunsul este 2500''. Profesorul a răspuns ` ` norocos ghicit'`. Apoi m-a întrebat ` ` îmi poți spune suma primelor 75 de numere impare? ` `. Aștept aproximativ 10 secunde și am răspuns cu răspunsul corect. Cum pot răspunde atât de repede și care este răspunsul corect?

soluție: 5625 n ^ 1 75 * 75 = 5625 (suma primelor 75 de numere impare). 50 * 50 = 2500 (suma primelor 50 de numere impare). Răspuns b

a ) 5624, b ) 5625, c ) 5626, d ) 5627, e ) niciuna

b

într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 7 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 11 + 7 ) km / h = 9 kmph. răspuns d"

a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10

d

Care este media primelor cinci numere prime mai mari decât 10?

"11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 83 / 5 = 16.6 răspuns : a"

a ) 16.6, b ) 12.9, c ) 31.3, d ) 19.2, e ) 15.7

a

după o creștere a prețurilor, prețul unei cutii de bomboane a fost de 15 lire sterline, iar prețul unei cutii de sifon a fost de 6 lire sterline. dacă prețul unei cutii de bomboane a fost majorat cu 25%, iar prețul unei cutii de sifon a fost majorat cu 50%, care a fost prețul unei cutii de bomboane plus o cutie de sifon înainte de majorarea prețurilor?

"prețul bomboanelor înainte de majorarea prețului = 15 / 1,25 = 12 prețul sifonului înainte de majorarea prețului = 6 / 1,5 = 4 prețul total = 12 + 4 = 16 e este răspunsul"

a ) 11., b ) 12., c ) 13., d ) 14., e ) 16

e

orașele a și b sunt la 140 de mile distanță. trenul c pleacă din orașul a, îndreptându-se spre orașul b, la 4 : 00 și călătorește cu 40 de mile pe oră. trenul d pleacă din orașul b, îndreptându-se spre orașul a, la 4 : 20 și călătorește cu 20 de mile pe oră. trenurile circulă pe linii paralele. la ce oră se întâlnesc cele două trenuri?

"trenul c a călătorit 20 mi în jumătate de oră înainte ca trenul d să înceapă călătoria. 140 - 20 = 120 40 + 20 = 60 mph 120 mi / 60 mph = 2 hrs 4 : 20 pm + 2 hrs = 6 : 20 pm answer : d. 6 : 20"

a ) 5 : 00, b ) 5 : 30, c ) 6 : 00, d ) 6 : 20, e ) 7 : 00

d

un profesor de matematică a tabulat notele obținute de 35 de elevi din clasa a 8-a. media notelor lor a fost 72. dacă nota obținută de reema a fost scrisă ca 46 în loc de 56, atunci găsiți media corectă a notelor până la două zecimale.

"total marks = 35 x 72 = 2520 corrected total marks = 2520 - 46 + 56 = 2530 correct average = 2530 / 35 = 72.28 answer : b"

a ) 73.41, b ) 72.28, c ) 72.43, d ) 73.43, e ) can not be determined

b

un număr când este împărțit la un divizor lasă un rest de 21. când de două ori numărul original este împărțit la același divizor, restul este 11. care este valoarea divizorului?

"să presupunem că numărul este n, divizorul = d, voi face cele două ecuații - n = xd + 21 2 n = yd + 11 unde x și y sunt numere întregi rezolvându-le : d ( y - 2 x ) = 34 deoarece d este de asemenea număr întreg și 34 este un număr prim, d ar trebui să fie 34 pentru a satisface ecuația de mai sus. prin urmare răspunsul este'd '"

a ) 12, b ) 13, c ) 34, d ) 37, e ) 59

d

anul trecut un anumit preț al obligațiunilor cu o valoare nominală de 5000 a adus 7 % din valoarea sa nominală în dobândă. dacă acea dobândă a fost de aproximativ 6,5 din prețul de vânzare al obligațiunii, aproximativ care a fost prețul de vânzare al obligațiunii?

"dobânda = 0,07 * 5000 = 0,065 * prețul de vânzare - - > prețul de vânzare = 0,07 * 5000 / 0,065 - - > prețul de vânzare = ~ 5,385 răspuns : c."

a ) 4063, b ) 5325, c ) 5385, d ) 6000, e ) 6154

c

lungimea și lățimea unui dreptunghi sunt în raportul de 3 : 2 respectiv. dacă laturile dreptunghiului sunt extinse pe fiecare parte cu 1 metru, raportul dintre lungime și lățime devine 10 : 7. găsiți aria dreptunghiului original în metri pătrați.

lăsați lungimea și lățimea să fie l și b respectiv. l ⁄ b = 3 ⁄ 2 sau l = 3 ⁄ 2 b..... ( i ) l + 1 / b + 1 = 10 / 7 sau 7 l - 10 b = 3..... ( ii ) din eq. ( i ) 10.5 b – l 0 b = 6 sau, 0.5 b = 3 sau, b = 6 și l = 9 aria = l × b = 6 × 9 = 54 m 2 răspuns e

['a ) 256', 'b ) 150', 'c ) 280', 'd ) date inadecvate', 'e ) niciuna dintre acestea']

e

32 de metri de sârmă sunt disponibili pentru a împrejmui o grădină de flori sub forma unui sector circular. Care trebuie să fie raza cercului în metri, dacă dorim să avem o grădină de flori cu cea mai mare suprafață posibilă?

aria sectorului, a = x / 360 * pi * r ^ 2 circumferința sectorului = 32 = > x / 360 * 2 * pi * r + 2 r = 32 = > 2 a / r + 2 r = 32 = > a = r 16 - r ^ 2 = r 16 - r ^ 2 vom maximiza acum folosind derivări valoarea maximă a lui a va fi găsită la a = 0 i. e 16 - 2 r = 0 r = 8 e

['a ) 2 √ 2', 'b ) 2 √ 5', 'c ) 5', 'd ) 4 √ 2', 'e ) 8']

e

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 54 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 54 = 50 / 3 3x + 900 = 2700 = > x = 600 m. răspuns : c"

a ) 287, b ) 350, c ) 600, d ) 277, e ) 122

c

calculați perimetrul unui pătrat cu aria 36.

dacă lungimea pătratului este s, atunci s 2 = 36 deci s = 6. perimetrul este deci 4 s = 24. răspunsul corect a

['a ) 24', 'b ) 27', 'c ) 25', 'd ) 26', 'e ) 29']

a

un recipient poate alerga de 4 ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 72 m. cât de lungă ar trebui să fie cursa pentru ca a și b să ajungă în același timp?

"viteza lui a : viteza lui b = 4 : 1 înseamnă că într-o cursă de 4 m a câștigă 3 m. apoi într-o cursă de 72 m câștigă 72 * ( 4 / 3 ) i. e 96 m răspuns : e"

a ) 70 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 65 m, e ) 96 m

e

evaluează: 30 - 12 ÷ 3 × 2 =?

"conform ordinii operațiilor, 12 ÷ 3 × 2 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8, prin urmare 30 - 12 ÷ 3 × 2 = 30 - 8 = 22 răspunsul corect b) 22"

a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 28

b

o anumită companie de telefonie oferă două planuri, a și b. în cadrul planului a, compania percepe un total de 0,60 USD pentru primele 5 minute ale fiecărui apel și 0,06 USD pe minut după aceea. în cadrul planului b, compania percepe 0,08 USD pe minut pentru fiecare apel. care este durata unui apel, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b?

"să presupunem că durata, în minute, pentru care compania percepe aceeași sumă în cadrul planului a și în cadrul planului b este t minute. atunci, în cadrul planului a, costul ar fi 0,6 USD + 0,06 (t - 5), iar în cadrul planului b, costul ar fi 0,08 t. vrem ca aceste sume să fie egale: 0,6 + 0,06 (t - 5) = 0,08 t - - > 60 + 6 (t - 5) = 8 t - - > t = 15. răspuns: c."

a ) 2, b ) 9, c ) 15, d ) 21, e ) 30

c

un angajator plătește rs. 30 pentru fiecare zi în care un lucrător lucrează și pierde rs. 5 pentru fiecare zi în care este inactiv. la sfârșitul a 60 de zile, un lucrător primește rs. 500. pentru câte zile a rămas lucrătorul inactiv?

explicație : să presupunem că lucrătorul a rămas inactiv pentru m zile. atunci, a lucrat pentru ( 60 - m ) zile. 30 ( 60 - m ) – 5 m = 500 1800 – 25 m = 500 25 m = 1300 m = 52 deci, lucrătorul a rămas inactiv pentru 52 de zile. răspuns : a

a ) 52, b ) 27, c ) 99, d ) 61, e ) 11

a

un muncitor poate termina o lucrare în 5 zile. un alt muncitor poate termina aceeași lucrare în 15 zile. ei lucrează împreună timp de două zile, apoi primul muncitor pleacă. în câte zile va termina al doilea muncitor lucrarea?

"2 / 5 + ( 2 + x ) / 15 = 1 = > x = 7 days answer : e"

a ) 3 days, b ) 5 days, c ) 4 days, d ) 6 days, e ) 7 days

e

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 16 cm

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 16 ) = 304 cm 2 răspuns : a"

a ) 304 cm 2, b ) 179 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 167 cm 2, e ) 197 cm 2

a

un polițist a observat un criminal de la o distanță de 180 km. criminalul începe să alerge și polițistul îl urmărește. criminalul și polițistul aleargă cu viteza de 8 km și 9 km pe oră, respectiv. care este distanța dintre ei după 5 minute?

"explicație : soluție : viteza relativă = ( 9 - 8 ) = 1 km / h. distanța parcursă în 3 minute = ( 1 * 5 / 60 ) km = 1 / 12 km = 83,3 m.. '. distanța dintre criminal și polițist = ( 180 - 83,3 ) m = 96,7 m. răspuns : a"

a ) 96,7 m, b ) 120 m, c ) 130 m, d ) 150 m, e ) niciuna dintre acestea

a

8269 ã — 9998 =?

"8269 ã — ( 10000 - 2 ) 82690000 - 16538 = 82673462 răspuns b"

a ) 85432864, b ) 82673462, c ) 86985434, d ) 68954365, e ) 65486954

b

să presupunem că f ( x ) = x ^ 2 + bx + c. dacă f ( 1 ) = 0 și f ( - 8 ) = 0, atunci f ( x ) intersectează axa y la ce coordonată y?

"când x = 1 și când x = - 8, expresia f ( x ) = x ² + bx + c este egală cu 0. atunci f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 8 ) f ( 0 ) = - 8 răspunsul este a."

a ) - 8, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 8

a

două numere sunt în raportul de 5 : 7. dacă 12 este scăzut din fiecare număr, ele sunt în raportul de 11 : 17. care sunt cele două numere?

"( 5 x - 12 ) : ( 7 x - 12 ) = 11 y : 17 y 5 x - 12 = 11 y 7 x - 12 = 17 y 84 - 60 = 85 y - 77 y 24 = 8 y y = 3 5 x - 12 = 33 x = 9 cele două numere sunt 5 x și 7 x care sunt 45 și 63. răspunsul este a."

a ) 45, 63, b ) 50, 70, c ) 55, 77, d ) 60, 84, e ) 65, 91

a

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 600 după reduceri succesive este de 10 % și 5 % este?

"600 * ( 90 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 513 răspuns : b"

a ) 227, b ) 513, c ) 342, d ) 787, e ) 191

b

într-o alegere între doi candidați a și b, numărul de voturi valabile primite de a depășește cele primite de b cu 15 % din numărul total de voturi. dacă 20 % din voturile exprimate au fost invalide și au fost exprimate un total de 6720 de voturi, atunci câte voturi valabile a primit b?

"lăsați numărul total de voturi exprimate în alegeri să fie 100 k. numărul de voturi valabile = 100 k - 20 % ( 100 k ) = 80 k lăsați numărul de voturi exprimate în favoarea a și b să fie a și b respectiv. a - b = 15 % ( 100 k ) = > a = b + 15 k = > a + b = b + 15 k + b acum, 2 b + 15 k = 80 k și, prin urmare, b = 32.5 k se dă că 100 k = 6720 32.5 k = 32.5 k / 100 k * 6720 = 2184 numărul de voturi valabile exprimate în favoarea b este 2184. răspuns : e"

a ) 1888, b ) 2999, c ) 2834, d ) 2777, e ) 2184

e

harold lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 5 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru toate lunile în care a lucrat?

"timpul de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie este de 7 luni. dacă x este media lunară a bacșișului pentru toate lunile, cu excepția lunii august, atunci bacșișul său pentru luna august va fi 5 * x totalul bacșișului pentru cele 7 luni = 6 * ( media bacșișului pentru lunile, cu excepția lunii august ) + 5 x = 11 x bacșișurile din august ca fracțiune din totalul bacșișurilor = 5 x / 11 x = 5 / 11. deci e"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 7, d ) 4 / 7, e ) 5 / 11

e

într-un cămin erau 100 de studenți. pentru a găzdui mai mulți studenți, bugetul mediu este redus cu 10 rupii. dar cheltuielile totale au crescut cu rs. 400. dacă cheltuielile totale ale căminului sunt acum 5400, găsiți numărul de studenți care s-au alăturat?

lăsați media să fie x 100 x + 400 = 5400 x = 50 lăsați numărul de studenți care s-au alăturat să fie y ( 100 + y ) * ( 50 - 10 ) = 5400 y = 35 răspuns : d

a ) 30, b ) 20, c ) 35, d ) 32, e ) 40

d

54 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?

"( 54 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 120 120 – 54 = 66 răspuns : b"

a ) 33, b ) 66, c ) 18, d ) 100, e ) 281

b

care este probabilitatea de a obține suma 10 cu ajutorul a trei zaruri?

"( 1, 3,6 ) 3! = 6 ( 2, 2,6 ) = 3! / 2 = 3 ( 1, 4,5 ) 3! = 6 ( 2, 4,4 ) = 3 ( 2, 3,5 ) 3! = 6 ( 3, 3,4 ) = 3 prob. de a obține suma 10 = ( 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 3 ) / 216 = 1 / 8 ans răspuns : b"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 8, c ) 1 / 16, d ) 1 / 24, e ) 1 / 32

b

o anumită fracție are același raport cu 1 / 18, ca 2 / 5 cu 7 / 9. care este această fracție?

"x / ( 1 / 18 ) = ( 2 / 5 ) / ( 7 / 9 ) x = 2 * 9 * 1 / 18 * 5 * 7 = 1 / 35 răspunsul este d."

a ) 1 / 20, b ) 1 / 25, c ) 1 / 30, d ) 1 / 35, e ) 1 / 40

d

un jucător de cricket face un scor de 87 de alergări în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 4. găsește-i media după a 17-a repriză.

"lăsați media după a 17-a repriză = x. apoi, media după a 16-a repriză = ( x – 4 ). ∴ 16 ( x – 4 ) + 87 = 17 x sau x = ( 87 – 64 ) = 23. răspuns c"

a ) 36, b ) 39, c ) 23, d ) 45, e ) none of the above

c

. dacă laturile a două cuburi sunt în raportul 3 : 1, raportul suprafețelor lor totale este?

a 1 : a 2 = 3 : 1 6 a 12 : 6 a 22 = 9 : 1 răspuns : c

['a ) 3 : 1', 'b ) 8 : 1', 'c ) 9 : 1', 'd ) 12 : 1', 'e ) 9 : 1']

c

suma primelor n pătrate perfecte pozitive, unde n este un număr întreg pozitiv, este dată de formula n ^ 3 / 3 + c * n ^ 2 + n / 6, unde c este o constantă. care este suma primelor 16 pătrate perfecte pozitive?

"mai întâi trebuie să găsim constanta'c '. cel mai ușor mod de a găsi acest lucru este pentru suma primelor două pătrate perfecte pentru 1 și 2 = 1 și 4 respectiv. prin urmare, lhs = 1 + 4 și introduceți n = 2 pentru dreapta și simplificați pentru a obține c = 1 / 2. introduceți valorile n = 16 și c = 1 / 2 în ecuație și simplificați pentru a obține răspunsul 1496 opțiune e."

a ) 1,010, b ) 1,164, c ) 1,240, d ) 1,316, e ) 1,496

e

când numărul natural x este împărțit la 9, restul este 5. care este restul când 6 x este împărțit la 9?

"am încercat să introduc numere x = 9 q + 5 x = 14 6 x = 84 6 x / 9 = 9 * 9 + 3 restul este 3. răspunsul este c."

a ) 0, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 6

c

set a : 3, r, 8, 10 set b : 4, g, 9, 11 termenii fiecărui set de mai sus sunt dați în ordine crescătoare. dacă mediana setului a este egală cu mediana setului b, care este valoarea g - r?

deci avem un număr impar de elemente în set, astfel încât mediana este media celor două numere centrale ( r + 8 ) / 2 = ( g + 9 ) / 2 g - r = - 1 răspuns b

a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2

b

câte numere întregi de la 40 la 200, inclusiv, sunt divizibile cu 3 dar nu sunt divizibile cu 7?

"ar trebui să găsim # de numere întregi divizibile cu 3 dar nu cu 3 * 7 = 21. # de multipli de 21 în intervalul de la 40 la 200, inclusiv este ( 189 - 42 ) / 21 + 1 = 8 ; 53 - 8 = 45. răspuns : e."

a ) 20, b ) 31, c ) 35, d ) 40, e ) 45

e

apa fierbe la 212 ° f sau 100 ° c și gheața se topește la 32 ° f sau 0 ° c. dacă temperatura unei oale cu apă este 45 ° c, care este temperatura oalei cu apă în ° f?

"să notăm cu f și c temperatura în fahrenheit și celsius respectiv. ( f - 32 ) / ( 212 - 32 ) = ( c - 0 ) / ( 100 - 0 ) f = 9 c / 5 + 32 f = 9 ( 45 ) / 5 + 32 = 113 ° f răspunsul este d."

a ) 92 ° f, b ) 97 ° f, c ) 104 ° f, d ) 113 ° f, e ) 118 ° f

d

o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la rs. 415 în 2 ani și la rs. 514 în 4 ani. suma este?

"explicație : d. i. pentru 2 ani = ( 514 - 415 ) = rs. 99 d. i. pentru 1 an = 99 / 2 principal = ( 415 - 99 ) = rs. 316. răspunsul este a"

a ) rs. 316, b ) rs. 251, c ) rs. 154, d ) rs. 294, e ) rs. 200

a

un om poate vâsli cu barca sa în aval cu 26 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. care este viteza omului?

"ds = 26 us = 4 s =? s = ( 26 - 4 ) / 2 = 11 kmph answer : d"

a ) 1 kmph, b ) 7 kmph, c ) 98 kmph, d ) 11 kmph, e ) 4 kmph

d

a și b pot termina o lucrare în 30 de zile și 15 zile. au început să facă lucrarea împreună, dar după 5 zile b a trebuit să plece și a terminat singur lucrarea rămasă. întreaga lucrare a fost finalizată în?

a + b 1 zi de lucru = 1 / 30 + 1 / 15 = 1 / 10 lucrare efectuată de a și b în 10 zile = 1 / 10 * 5 = 1 / 2 lucrare rămasă = 1 - 1 / 2 = 1 / 2 acum 1 / 30 de lucru este făcut de a într-o zi 1 / 2 de lucru va fi făcut de a în 30 * 1 / 2 = 15 zile timpul total luat = 15 + 5 = 20 de zile răspunsul este c

a ) 10 zile, b ) 12 zile, c ) 20 zile, d ) 18 zile, e ) 25 zile

c

karen pariază cu tom că îl va învinge într-o cursă de mașini cu 4 mile chiar dacă karen începe cu 4 minute întârziere. presupunând că karen conduce cu o viteză medie de 60 mph și tom conduce cu o viteză medie de 45 mph, câte e mile va conduce tom înainte ca karen să câștige pariul?

să fie k și t vitezele lui karen și tom respectiv. t să fie timpul pe care karen îl va parcurge - - - - > t + 4 / 60 va fi timpul total pe care tom îl va parcurge până când distanța dintre karen și tom este de 4 mile. astfel, conform întrebării, k ( t ) - t ( t + 4 / 60 ) = 4 - - - > t = 7 / 15 ore astfel distanța parcursă de tom când karen este cu 4 mile înaintea lui e : t * ( t + 4 / 60 ) = 45 ( 7 / 15 + 4 / 60 ) = 24 mile. d este răspunsul corect.

a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 27

d

suma a două numere este 73 și diferența lor este 28. găsește diferența dintre pătratele lor.

"explicație : să presupunem că x și y sunt cele două numere date ( x + y ) = 73 ; ( x – y ) = 28 ( x 2 – y 2 ) = ( x + y ) ( x – y ) = 73 * 28 = 2044 răspuns : c"

a ) 101, b ) 45, c ) 2044, d ) 2048, e ) 2064

c

un rezervor mare poate fi umplut de a și b în 60 de minute și 40 de minute, respectiv. câte minute va dura umplerea rezervorului de la starea goală dacă b este folosit pentru jumătate din timp și a și b îl umplu împreună pentru cealaltă jumătate?

partea umplută de a + b în 1 minut = 1 / 60 + 1 / 40 = 1 / 24 să presupunem că rezervorul este umplut în x minute, atunci, x / 2 ( 1 / 24 + 1 / 40 ) = 1 x / 2 * 1 / 15 = 1 x = 30 min răspunsul este c

a ) 10 min, b ) 15 min, c ) 30 min, d ) 25 min, e ) 42 min

c

pentru a împrejmui un pătrat manish a fixat 48 de pari. dacă distanța dintre doi pari este de 1 metru, atunci care va fi aria pătratului astfel format?

"lăsați latura pătratului să fie x m. ∴ perimetrul pătratului = 48 × 1 = 4 x ∴ x = 12 m ∴ aria = ( 12 ) 2 = 144 cm 2 răspuns a"

a ) 144 cm 2, b ) 260 cm 2, c ) 2500 cm 2, d ) 302 cm 2, e ) niciuna dintre acestea

a

raportul, în volum, de înălbitor la detergent la apă într-o anumită soluție este 4 : 40 : 100. soluția va fi modificată astfel încât raportul de înălbitor la detergent să fie triplat în timp ce raportul de detergent la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 300 de litri de apă, câte litri de detergent va conține?

b : d : w = 4 : 40 : 100 bnew / dnew = ( 1 / 3 ) * ( 4 / 40 ) = ( 1 / 30 ) dnew / wnew = ( 1 / 2 ) * ( 40 / 100 ) = ( 1 / 5 ) wnew = 300 dnew = wnew / 5 = 300 / 5 = 60 deci, răspunsul va fi c

['a ) 80', 'b ) 70', 'c ) 60', 'd ) 40', 'e ) 50']

c

două vase conțin un număr egal de amestecuri de lapte și apă în raportul 8 : 2 și 9 : 1. ambele amestecuri sunt acum amestecate temeinic. găsiți raportul dintre lapte și apă în noul amestec astfel obținut?

"raportul dintre lapte și apă în noul vas este = ( 8 / 10 + 9 / 10 ) : ( 2 / 10 + 1 / 10 ) = 17 / 10 : 3 / 10 = 17 : 3 răspunsul este e"

a ) 1 : 3, b ) 9 : 13, c ) 5 : 11, d ) 11 : 3, e ) 17 : 3

e

pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, # n denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime r sunt între # 6 + 2 și # 6 + 6, inclusiv?

"niciuna este răspunsul. a. pentru fiecare k 6! + k : : k, deoarece 6! : : k, deoarece k este între 2 și 6. a"

a ) niciuna, b ) una, c ) două, d ) trei, e ) patru

a

biletele numerotate de la 1 la 20 sunt amestecate și apoi un bilet este tras la întâmplare. care este probabilitatea ca biletul tras să poarte un număr care este multiplu de 3?

s = { 1, 23, …. 20 } e = { 3, 6, 912, 1518 } p ( e ) = 6 / 20 = 3 / 10 opțiune a

a ) 3 / 10, b ) 3 / 20, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 1 / 3

a

găsește raportul dintre suprafețele totale ale unei sfere și o semisferă?

4 ï € r 2 : 3 ï € r 2 = > 4 : 3 răspuns a

['a ) 4 : 3', 'b ) 3 : 4', 'c ) 3 : 2', 'd ) 5 : 2', 'e ) 4 : 6']

a

o parte din vopseaua roșie cu intensitatea de 10 % este înlocuită cu o soluție de 20 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 15 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?

"lăsați vopseaua totală = 1 lăsați cantitatea înlocuită = x 10 ( 1 - x ) + 20 x = 15 x = 1 / 2 răspuns : c"

a ) 2 / 5, b ) 2 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1 / 3, e ) 1 / 5

c

un anumit număr de muncitori pot face o lucrare în 65 de zile. dacă ar fi cu 10 muncitori mai mulți, ar putea fi terminată în 10 zile mai puțin. câți muncitori sunt acolo?

"numărul de muncitori = 10 * ( 65 - 10 ) / 10 = 55 răspunsul este a"

a ) 55, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 32

a

o pungă conține 6 bile negre și 9 bile albe. o bilă este trasă la întâmplare. care este probabilitatea ca bila trasă să fie albă?

"lăsați numărul de bile = ( 6 + 9 ) = 15. numărul de bile albe = 9. p ( tragerea unei bile albe ) = 9 / 15 = 3 / 5 prin urmare răspunsul este e"

a ) 4, b ) 4 / 3, c ) 4 / 5, d ) 4 / 9, e ) 3 / 5

e

mergând cu o viteză de 8 kmph, un om parcurge o anumită distanță în 4 ore și 45 de minute. alergând cu o viteză de 19 kmph, omul va parcurge aceeași distanță în.

"distanța = viteza * timpul 8 * 19 / 4 = 38 km noua viteză = 19 kmph prin urmare timpul = d / s = 38 / 19 = 120 min răspunsul : d."

a ) 100 min, b ) 110 min, c ) 140 min, d ) 120 min, e ) 150 min

d

un tren de 420 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?

"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 420 * 2 / 35 = 24 sec răspuns : opțiune e"

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 20, e ) 24

e

în ce raport trebuie amestecat ceaiul de rs. 42 pe kg cu ceaiul de rs. 50 pe kg astfel încât costul amestecului să fie rs. 45 pe kg?

50 - 45 : 45 - 42 = 5 : 3 răspuns : a

a ) 5 : 3, b ) 3 : 5, c ) 2 : 3, d ) 3 : 4, e ) 1 : 2

a

în clasa de biotehnologie din 2000, au fost x absolvenți. 32 dintre absolvenți și-au găsit un loc de muncă, 45 au continuat la al doilea grad și 13 au făcut ambele. dacă doar 9 persoane nu au făcut ambele, la ce este egal x?

absolvenți au primit loc de muncă = 32 absolvenți au continuat la al doilea grad = 45 absolvenți au primit loc de muncă și au continuat la al doilea grad = 13 absolvenți nu au primit loc de muncă și nu au continuat la al doilea grad = 9 loc de muncă fără loc de muncă total al doilea grad 13 32 45 fără al doilea grad 19 9 28 total 32 41 x prin urmare x = 73 răspuns c

a ) 69., b ) 71, c ) 73, d ) 75, e ) 76

c

numărul 61 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?

"cred că forța brută cu un pic de bun simț ar trebui folosită pentru a rezolva această problemă. scrieți toate pătratele perfecte mai mici de 61 : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. acum, 61 ar trebui să fie suma a 3 dintre aceste 7 numere. de asemenea, pentru a simplifica puțin încercarea și eroarea, putem observa că, deoarece 61 este un număr impar, atunci fie toate cele trei numere trebuie să fie impare ( impar + impar + impar = impar ), fie două trebuie să fie pare și una impare ( par + par + impar = impar ). putem găsi că 61 este egal cu 9 + 16 + 36 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 6 ^ 2 = 61 - - > 3 + 4 + 6 = 13. răspuns : e."

a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13

e

greutatea medie a 6 persoane crește cu 1.5 kg. dacă o persoană care cântărește 65 kg este înlocuită cu o persoană nouă, care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală crește = 6 × 1.5 = 9 kg deci greutatea persoanei noi = 65 + 9 = 74 kg răspuns a"

a ) 74 kg, b ) 77 kg, c ) 76.5 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

a

un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 50 de paisa. dacă partea lui y este rs. 54, care este suma totală?

"x : y : z = 100 : 45 : 50 20 : 9 : 10 9 - - - 54 39 - - -? = > 234 răspuns : a"

a ) 234, b ) 116, c ) 117, d ) 118, e ) 119

a

din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 14 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?

"cost price * 1.14 = selling price - - > cost price * 1.14 = $ 28 - - > cost price = $ 24.56. answer : c."

a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 24.56, d ) 25.0, e ) 31.36

c

în 150 m cursă, a acoperă distanța în 36 de secunde și b în 45 de secunde. în această cursă a îl învinge pe b cu :

"distanța acoperită de b în 9 sec. = 150 / 45 x 9 m = 30 m. a îl învinge pe b cu 30 de metri. răspuns : opțiunea e"

a ) 20 m, b ) 25 m, c ) 22.5 m, d ) 9 m, e ) 30 m

e

valoarea lui ( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.5 * 23.25 * 7.57 ) este aproape de

"( 34.31 * 0.473 * 1.567 ) / ( 0.5 * 23.25 * 7.57 ) = 25.4303 / 88.00125 = 0.29 răspuns : d"

a ) 2, b ) 1.15, c ) 2.05, d ) 0.29, e ) 2.35

d

dacă x este cu 12 % mai mare decât 70, atunci x =

"12 % din 70 = ( 70 * 0.11 ) = 8.4 12 % mai mare decât 70 = 70 + 8.4 = 78.4 răspunsul este clar a."

a ) 78.4, b ) 91.0, c ) 88.0, d ) 70.4, e ) 71.2

a

un bărbat este cu 28 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului este

"soluție să fie vârsta actuală a fiului x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 28 ) ani. atunci â € ¹ = â € º ( x + 28 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â € ¹ = â € º x + 30 = 2 x + 4 x = 26. răspuns a"

a ) 26 de ani, b ) 18 ani, c ) 20 de ani, d ) 22 de ani, e ) niciuna

a

a și b investesc rs. 3000 și rs. 10000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?

"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 10 * 12 ) 54 : 120 = > 9 : 20. răspuns : c"

a ) 9 : 6, b ) 9 : 8, c ) 9 : 20, d ) 9 : 9, e ) 9 : 5

c

care este cel mai mic număr întreg care este multiplu de 3, 5,7

"este lcm de 3, 5 și 7 care este 105. răspunsul este a."

a ) a ) 105, b ) b ) 35, c ) c ) 200, d ) d ) 280, e ) e ) 140

a

un centru de apeluri are două echipe. fiecare membru al echipei a a fost capabil să proceseze 7 / 5 apeluri în comparație cu fiecare membru al echipei b. dacă echipa a are 5 / 8 la fel de mulți agenți de centru de apel ca echipa b, ce fracție din apelurile totale a fost procesată de echipa b?

"lăsați echipa b să aibă 8 agenți, așa că echipa a are 5 agenți lăsați fiecare agent al echipei b să preia 5 apeluri, așa că apelurile totale de către echipa b = 40 așa, fiecare agent în echipa a a preluat 7 apeluri, așa că apelurile totale pentru echipa a = 35 fracție pentru echipa b = 40 / ( 40 + 35 ) = 8 / 15 = răspuns = c"

a ) 3 / 2, b ) 3 / 4, c ) 8 / 15, d ) 1 / 2, e ) 1 / 5

c

viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 10 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 2 kmph, cât timp va dura să parcurgă 60 de metri?

"viteza bărcii în aval = 10 + 2 = 12 kmph = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 60 m = 60 * 3 / 10 = 18 secunde. răspuns : a"

a ) 18 secunde, b ) 34 secunde, c ) 14 secunde, d ) 12 secunde, e ) 15 secunde

a

care este valoarea lui 4 ^ 5 + 4 ^ 4?

"4 ^ 5 + 4 ^ 4 = 4 ^ 4 ( 4 + 1 ) = 4 ^ 4 * 5 răspuns b"

a ) 4 ^ 12, b ) 5 ( 4 ^ 4 ), c ) 17 ( 4 ^ 5 ), d ) 8 ^ 12, e ) 7 ( 4 ^ 5 )

b

numerele pozitive w, x, y și z sunt astfel încât x este cu 10% mai mare decât y, y este cu 20% mai mare decât z, iar w este cu 20% mai mic decât x. cu cât este mai mare w decât z, în procente?

"strategia mea este aceeași cu thedoberman, dar în schimb ia z = 100, ceea ce face viața puțin mai ușoară. ca : z = 100 y = 120 ( cu 20 % mai mare decât z ) z = 144 ( cu 20 % mai mare decât y ) acum calculați w 20 % mai mic decât z = 144 * 80 / 100 = 115.2 acum, doar uitându-ne, relația dintre w și z : w - z / z * 100 = 16 - răspuns b"

a ) 15.2 %, b ) 16.0 %, c ) 20.0 %, d ) 23.2 %, e ) 24.8 %

b

un om ratează autobuzul cu 40 de minute dacă călătorește cu 30 kmph. dacă călătorește cu 40 kmph, atunci și el ratează autobuzul cu 10 minute. care este viteza minimă necesară pentru a prinde autobuzul la timp?

lăsați distanța de parcurs pentru a prinde autobuzul să fie x km x / 30 - x / 40 = 30 / 60 = > ( 4 x - 3 x ) / 120 = 1 / 2 = > x = 60 km prin traavelling 30 kmph timpul luat = 60 / 30 = 2 ore prin luarea a 2 ore, el întârzie cu 40 min. așa că, trebuie să acopere 60 km în cel mult viteză = 60 / ( 4 / 3 ) = 45 kmph. răspuns : b

a ) 22, b ) 45, c ) 66, d ) 88, e ) 12

b

5 n + 2 > 12 și 7 n + 2 < 44 ; n trebuie să fie între ce numere?

"5 n + 2 > 12 5 n > 10 n > 2 7 n + 2 < 44 7 n < 42 n < 6 deci n trebuie să fie între 2 și 6 2 < n < 6 răspuns corect b"

a ) 1 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 2 și 7, e ) 2 și 9

b

un comitet revizuiește un total de 20 x filme alb - negru și 4 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție din filmele selectate sunt color?

"să spunem că x = y = 10. în acest caz am avea : 20 x = 200 filme alb - negru ; 4 y = 40 filme color. y / x % = 10 / 10 % = 1 % din filmele alb - negru, deci 2 filme alb - negru și toate 40 filme color, astfel un total de 42 filme au fost selectate. filmele color astfel compun 40 / 42 = 20 / 21 din filmele selectate. răspuns : c"

a ) 26 / 21, b ) 28 / 21, c ) 20 / 21, d ) 40 / 21, e ) 60 / 21

c

un alergător care aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate este cu 250 de metri înaintea motorului unui tren lung de 120 de metri care rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul de alergător?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = ( 45 – 9 ) km / h = 36 km / h = ( 36 × 5 ⁄ 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța de parcurs = ( 250 + 120 ) m = 370 m. ∴ timpul luat = ( 370 ⁄ 10 ) sec = 37 sec. răspuns b"

a ) 3.6 sec, b ) 37 sec, c ) 36 sec, d ) 72 sec, e ) none of these

b

în călătoria de la un cămin la un anumit oraș, un student a mers 1 / 5 din drum pe jos, 2 / 3 din drum cu autobuzul și restul de 11 kilometri cu mașina. care este distanța, în kilometri, de la cămin la oraș?

"cred că există o modalitate mai bună de a face acest lucru. practic, una dintre opțiuni ar trebui să satisfacă criteriile date. 60 a făcut 1 / 5 * 60 = 12 2 / 3 * 60 = 40 deci distanța totală 52 + restul 11 = 63 răspuns e"

a ) 30, b ) 45, c ) 60, d ) 90, e ) 63

e

un tren care călătorește cu 42 km / h trece un ciclist care merge în aceeași direcție în 9 secunde. dacă ciclistul ar fi mers în direcția opusă, trenul l-ar fi trecut în 5 secunde. găsește lungimea trenului.

lăsați lungimea trenului să fie x metri și viteza ciclistului este y m / s acum când trenul și ciclistul sunt în aceeași direcție, viteza relativă este : ( 35 / 3 - y ) m / s [ convertind 42 km / h la m / s - 35 / 3 m / s ] acum distanță / viteză relativă = 9 secunde înlocuind valorile, obținem x + 9 y..................... ( 1 ) calculați în mod similar viteza relativă atunci când sunt în direcția opusă viteza relativă este ( 35 / 3 + y ) acum distanță / viteză relativă este echivalentă cu 5 secunde înlocuind valorile, obținem ecuația 3 x - 15 y = 175................................. ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ), obținem x = 75 metri răspuns : a

a ) 75 metri, b ) 60 metri, c ) 90 metri, d ) 80 metri, e ) 70 metri

a

profitul mediu zilnic realizat de un comerciant într-o lună de 30 de zile a fost rs. 350. dacă profitul mediu pentru primele cincisprezece zile a fost rs. 245, atunci profitul mediu pentru ultimele 15 zile ar fi

"media ar fi : 350 = ( 245 + x ) / 2 la soluționare, x = 455. răspuns : d"

a ) rs. 200, b ) rs. 350, c ) rs. 275, d ) rs. 455, e ) niciuna dintre acestea

d

în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 5.5 per kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 8.75 per kg pentru a obține un amestec care costă rs. 7.50 per kg?

"să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 8.75 - 7.50 ) / ( 7.50 - 5.5 ) = 5 / 8 răspuns : d"

a ) 5 / 6, b ) 5 / 9, c ) 5 / 1, d ) 5 / 8, e ) 7 / 6

d

john poate termina o sarcină dată în 16 zile. jane va avea nevoie de doar 12 zile pentru a termina aceeași sarcină. john și jane încep să termine sarcina începând să lucreze împreună. cu toate acestea, jane a fost indisponibilă cu 5 zile înainte ca munca să se termine. în câte zile s-a terminat munca de la momentul în care john și jane au început să lucreze împreună?

"în astfel de întrebări, trebuie să începi de la sfârșit. ultimele 5 zile john lucrează singur și termină 5 * ( 1 / 16 ) = 5 / 16 din muncă. așa că 11 / 16 din muncă ar fi trebuit să fie finalizată de cei doi împreună înainte ca jane să plece. rata lor combinată de muncă este 1 / 16 + 1 / 12 = 7 / 48 timpul necesar pentru a finaliza 11 / 16 din muncă = ( 11 / 16 ) / ( 7 / 48 ) = 33 / 7 zile. așa că numărul total de zile necesare pentru a finaliza munca = 33 / 7 + 5 = 68 / 7 zile. e"

a ) 62, b ) 64, c ) 66 / 7, d ) 10, e ) 68 / 7

e

care este cel mai mic număr pozitiv care nu este un factor de 30! și nu este un număr prim?

a ) 31 este prim și conform enunțului problemei nu putem folosi acest lucru b ) 32 = 2 * 16 - în 30! avem un 2 și 16, așa că 32 va fi un factor de 30! c ) 33 = 3 * 11 - din nou în 30! avem un 3 și un 11, așa că 33 va fi un factor de 30! d ) 62 = 31 * 2 - bingo 31 nu este inclus în 30! e ) 64 = 16 * 4 - atât 16, cât și 4 sunt multiplicați în 30! răspunsul este d!

a ) 31, b ) 32, c ) 33, d ) 62, e ) 64

d

dacă reducerea reală a unei sume datorate peste 3 ani la 14 % pe an este rs. 168, suma datorată este :

"sol. p. w. = 100 * t. d. / r * t = 100 * 168 / 14 * 2 = 600. ∴ sum = ( p. w. + t. d. ) = rs. ( 600 + 168 ) = rs. 768. answer b"

a ) 698, b ) 768, c ) 1430, d ) 1980, e ) none

b

găsește panta liniei perpendiculare pe linia y = ( 1 / 5 ) x - 7

două linii sunt perpendiculare dacă produsul pantelor lor este egal cu - 1. panta liniei date este egală cu 1 / 5. dacă m este panta liniei perpendiculare pe linia dată, atunci m × ( 1 / 5 ) = - 1 rezolvă pentru m m = - 5 răspunsul corect c ) - 5

a ) 1, b ) 2, c ) - 5, d ) 4, e ) 5

c

fiecare copil are 2 creioane și 13 acadele. dacă sunt 9 copii, câte creioane sunt în total?

2 * 9 = 18. răspunsul este c.

a ) 16, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 08

c

Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 400 m lungime?

"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 1600 m t = d / s t = 1600 / 10 t = 160 sec răspuns : d"

a ) 176 sec, b ) 190 sec, c ) 178 sec, d ) 160 sec, e ) 276 sec

d

vârsta lui chris după 14 ani va fi de 5 ori vârsta lui cu 5 ani în urmă. care este vârsta actuală a lui chris?

"vârsta actuală a lui chris = x după 14 ani = x + 14 5 ani în urmă = x - 5 x + 14 = 5 ( x - 5 ) x = 11 răspunsul este e"

a ) a ) 20, b ) b ) 25, c ) c ) 15, d ) d ) 22, e ) e ) 11

e

media a 13 numere este 59. media primelor 7 dintre ele este 57 și cea a ultimelor 7 este 61. găsiți al 8 lea număr?

"suma tuturor celor 13 numere = 13 * 59 = 767 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 57 = 399 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 61 = 427 deci, al 8 lea număr = 427 + 399 - 767 = 59. răspuns : a"

a ) 59, b ) 83, c ) 45, d ) 53, e ) 64

a

x este un număr întreg pozitiv mai mic decât 400. când x este împărțit la 7, restul este 1 ; când x este împărțit la 3, restul este 2. câte x există?

numărul care atunci când este împărțit la 7 lasă restul 1 ar trebui să fie de forma 7 k + 1 acest număr când este împărțit la 3 lasă restul 2. deci, ( 7 k + 1 ) - 2 ar trebui să fie divizibil cu 3 sau 7 k - 1 ar trebui să fie divizibil cu 3. acum punem valorile lui k începând de la 0 pentru a găsi primul număr divizibil cu 3 găsim 1 st număr la k = 1 astfel cel mai mic număr va fi 7 ( 1 ) + 1 = 8 acum, următorul număr va fi = 8 + lcm din 37 i. e 29 acum vom găsi numărul tuturor acestor valori mai mici decât 500 folosind formula pentru ultimul termen al unui a. p 8 + ( n - 1 ) 21 = 400 n = 23.42 sau n = 23 răspuns : - c

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

c

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 39 sec în timp ce traversează un stâlp de semnal în 8 sec. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 8 = 75 / 2 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 39 = 75 / 2 = > x = 1162.5 m. răspuns : e"

a ) 287 m, b ) 350 m, c ) 1267 m, d ) 1287 m, e ) 1162.5 m

e