ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
Care este cifra unităților lui 7 ^ 7	"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 1 ( ultima cifră ) 7 ^ 5 = 7 ( ultima cifră ) și ciclul se repetă după fiecare 4 puteri prin urmare, ultima cifră a lui 7 ^ 7 = 3 răspuns c"	a ) 9, b ) 5, c ) 3, d ) 7, e ) 1	c
prețul de listă al unui articol este rs. 70. un client plătește rs. 61.11 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?	"explicație : 70 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 61.11 x = 3 % d"	a ) 8 %, b ) 7 %, c ) 10 %, d ) 3 %, e ) 4 %	d
un tren are 300 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 35 km / oră. în cât timp va trece un pod de 115 metri lungime?	"viteza = 35 km / h = 35 * ( 5 / 18 ) m / sec = 175 / 18 m / sec distanța totală = 300 + 115 = 415 metri timp = distanță / viteză = 415 * ( 18 / 175 ) = 42.686 secunde. răspuns : e"	a ) 29, b ) 23, c ) 47.119, d ) 44.586, e ) 42.686	e
perimetrul unui triunghi echilateral este 60. dacă una dintre laturile triunghiului echilateral este latura unui triunghi isoscel de perimetru 70, atunci cât de lungă este baza triunghiului isoscel?	"baza triunghiului isoscel este 70 - 20 - 20 = 30 de unități răspunsul este d."	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	d
raportul dintre bărbați și femei într-o clasă este de 2 : 7. preferințele de carieră ale elevilor din clasă trebuie reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de elevi care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră care este preferată de o treime dintre bărbați și două treimi dintre femei din clasă?	aici este abordarea mea = > bărbați = > 2 x și femei = 7 x = > total = 9 x acum 9 x = > 360 prin urmare 16 x / 3 = > 213 grade. p. s = > 16 x / 3 nu este nimic altceva decât numărul total de elevi cu preferința dată răspuns e	['a ) a ) 160 grade', 'b ) b ) 168 grade', 'c ) c ) 191 grade', 'd ) d ) 192 grade', 'e ) e ) 213 grade']	e
amestecul de semințe x este 40 % raigras și 60 % iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 % raigras și 75 % firuță. dacă un amestec de x și y conține 28 % raigras, ce procent din greutatea amestecului este din amestecul x?	"28 % este 3 % - puncte peste 25 % și 12 % - puncte sub 40 %. astfel raportul amestecului y față de amestecul x este 4 : 1. procentul amestecului x este 1 / 5 = 20 %. răspunsul este b."	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %	b
care este cel mai mic număr care împarte 2800 și dă un pătrat perfect.	7 este cel mai mic număr care împarte 2800 și dă un pătrat perfect. deoarece 2800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 și 7 nu este într-o pereche care dă 400 ( un pătrat perfect de 20 ) la împărțirea 2800. răspuns : c	['a ) 5', 'b ) 6', 'c ) 7', 'd ) 8', 'e ) 9']	c
dacă o lumină clipește la fiecare 6 secunde, de câte ori va clipi în 1 / 5 dintr-o oră?	"în 1 / 5 dintr-o oră sunt 12 * 60 = 720 de secunde numărul de intervale de 6 secunde = 720 / 6 = 120 după prima clipire, vor mai fi 120 de clipiri pentru un total de 121. răspunsul este c."	a ) 81, b ) 101, c ) 121, d ) 141, e ) 161	c
în câte moduri poate fi exprimat numărul 800 ca produs al a două numere pozitive diferite?	"800 = ( 2 ^ 5 ) * ( 5 ^ 2 ) deoarece 800 nu este un pătrat perfect, numărul de moduri = 7 răspuns b"	a ) 10, b ) 7, c ) 5, d ) 4, e ) 2	b
de la începutul până la sfârșitul anului 2007, prețul unei acțiuni a crescut cu 20 la sută. în 2008, a scăzut cu 25 la sută. în 2009, a crescut cu 15 la sută. ce procent din prețul de pornire al acțiunii în 2007 a fost prețul acțiunii la sfârșitul anului 2009?	"presupuneți o valoare la începutul anului 2007. deoarece aceasta este o întrebare %, presupuneți p = 100. la sfârșitul anului 2007 a devenit = 1.2 * 100 = 120 la sfârșitul anului 2008 a scăzut cu 25 % = 120 . 75 = 90 la sfârșitul anului 2009 a crescut cu 20 % = 90 1.15 = 103.5 astfel, raportul = 103.5 / 100 = 1.03 ( în termeni % = 103 % ). astfel, b este răspunsul corect."	a ) 80, b ) 103.5, c ) 95, d ) 100, e ) 108	b
d și e sunt două puncte pe laturile ab și ac ale triunghiului abc astfel încât de este paralel cu bc. dacă raportul dintre aria triunghiului ade și cea a trapezului decb este 144 : 25 și de = 13 cm, atunci găsiți lungimea bc.	triunghiurile abc și ade sunt similare. așa că ( latura abc / latura ade ) ^ 2 = 25 / 169 latura abc / latura ade = 5 / 13 așa că lungimea bc = 5 răspuns - a	['a ) 5', 'b ) 13', 'c ) 14', 'd ) 11', 'e ) 15']	a
la o petrecere de absolvire cu 300 de invitați, 70 % dintre invitați au adus cadouri, iar 40 % dintre invitatele de sex feminin au adus cadouri. dacă 15 bărbați nu au adus cadouri la petrecere, câte femei au adus cadouri?	metoda corectă total = 300.. 70 % din 300 = 210 au primit cadouri.. 90 nu au primit cadou, dintre care 15 sunt bărbați, așa că restul 90 - 15 = 75 sunt femei.. dar 40 % dintre femei au adus cadou, așa că 60 % nu l-au primit.. așa că 60 % = 75, 100 % = 75 * 100 / 60 = 125.. ans 40 % din 125 = 50 c	a ) 18, b ) 28, c ) 50, d ) 68, e ) 70	c
o oglindă pătrată are exact jumătate din suprafața peretelui dreptunghiular pe care este atârnată. dacă fiecare parte a oglinzii este de 34 de inci și lățimea peretelui este de 54 de inci, care este lungimea peretelui, în inci?	"deoarece oglinda are 42 de inci pe toate părțile, trebuie să fie un pătrat. aria unui pătrat este a = a ^ 2 ; 34 ^ 2 = 1156. aria dreptunghiului este dublă față de aceasta 2 * 1156 = 2312. acum a = lw și trebuie să găsim w astfel încât a / l = w ; 2312 / 54 = 42.8 răspuns! răspunsul este c"	a ) 22.8, b ) 33.8, c ) 42.8, d ) 63.8, e ) 56.8	c
câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au restul 11 când sunt împărțite la 13?	"trebuie să includem și 11. deoarece 13 * 0 + 11 = 11 dacă cineva spune să împărțim 11 la 13, vom spune că avem 0 coeficient și restul 11. răspunsul este a"	a ) 11, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	a
anul trecut elaine a cheltuit 20 % din câștigurile sale anuale pe chirie. anul acesta a câștigat cu 25 % mai mult decât anul trecut și a cheltuit 30 % din câștigurile sale anuale pe chirie. suma pe care a cheltuit-o pe chirie anul acesta este ce procent din suma cheltuită pe chirie anul trecut?	"pentru asta este cel mai ușor să folosești numere simple. să presupunem că câștigurile anuale ale lui elaine anul trecut au fost de 100 $. ar fi cheltuit 20 $ din aceasta pe chirie. anul acesta a câștigat cu 25 % mai mult, sau 125 $. ar fi cheltuit 30 % din aceasta pe chirie, sau 37,5 $ fă 37,5 $ / 20 $ acest lucru îți va da 187,5 % e este răspunsul corect."	a ) 182.5, b ) 184.5, c ) 167.5, d ) 172.5, e ) 187.5	e
cât timp durează un tren de 150 de metri lungime care rulează la 90 km / hr pentru a trece un stâlp?	"explicație : 90 km / hr = 90 * 5 / 18 = 25 m / s viteză = distanță / timp ; v = d / t 25 = 150 / t t = 6 s răspuns : b"	a ) 7.9 s, b ) 6 s, c ) 7.5 s, d ) 7.6 s, e ) 7.4 s	b
un câine face 4 salturi pentru fiecare 5 salturi ale unui iepure. dacă un salt al câinelui este egal cu 3 salturi ale iepurelui, raportul dintre viteza câinelui și cea a iepurelui este :	"explicație : câine : iepure = ( 4 * 3 ) salturi de iepure : 5 salturi de iepure = 12 : 5. răspuns : a ) 12 : 5"	a ) 12 : 5, b ) 4 : 3, c ) 9 : 5, d ) 9 : 1, e ) 9 : 2	a
dacă un articol este vândut cu 19 % profit în loc de 12 % profit, atunci profitul ar fi rs. 105 mai mult. care este prețul de cost?	"să presupunem că prețul de cost al unui articol este rs. x. ( 19 % din x ) - ( 12 % din x ) = 105 19 x / 100 - 12 x / 100 = 105 = > 7 x = 105 * 100 = > x = 1500 prețul de cost = rs. 1500 răspuns : c"	a ) 1890, b ) 2790, c ) 1990, d ) 1500, e ) 1701	c
în ziua independenței, bananele au fost distribuite în mod egal între copiii dintr-o școală, astfel încât fiecare copil să primească două banane. în ziua respectivă 130 de copii au fost absenți și, ca urmare, fiecare copil a primit două banane în plus. găsiți numărul real de copii din școală?	"lăsați numărul de copii din școală să fie x. deoarece fiecare copil primește 2 banane, numărul total de banane = 2 x. 2 x / ( x - 130 ) = 2 + 2 ( suplimentar ) = > 2 x - 260 = x = > x = 260. răspuns : a"	a ) 260, b ) 620, c ) 500, d ) 520, e ) 720	a
un stagiar dorește să eticheteze folderele cu numere folosind autocolante cu cifre. dacă stagiarul folosește 999 de autocolante, câte foldere au fost numerotate? ( numerele folderelor sunt consecutive și numărul primului folder este 1 ).	pentru primele 9 foldere avem nevoie de 9 autocolante. pentru următoarele 90 avem nevoie de 2 autocolante fiecare sau 180 de autocolante. pentru următoarele 900 de foldere avem nevoie de 3 autocolante fiecare. primele 99 de foldere corespund la 189 de autocolante. scădeți 189 din numărul total de autocolante ( 999 ). aceasta lasă 810 autocolante pentru folderele care folosesc 3 autocolante fiecare. deci, împărțiți 810 la 3 pentru a obține 270 de foldere. adăugați 99 de foldere la 270 de foldere pentru a obține numărul total de foldere, 369. răspuns : b	a ) 287, b ) 369, c ) 370, d ) 371, e ) 430	b
perimetrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 20 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )	"lăsați latura pătratului să fie a cm. perimetrul dreptunghiului = 2 ( 20 + 14 ) = 68 cm perimetrul pătratului = 68 cm i. e. 4 a = 68 a = 17 diametrul semicercului = 17 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 17 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 17 ) = 26.71 cm la două zecimale răspuns : e"	a ) 23.57, b ) 25.54, c ) 26.5, d ) 26.55, e ) 26.71	e
lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 16, 12, respectiv 8 ore. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singură la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?	timpul necesar imprimantei x este de 16 ore. rata combinată a y și z este 1 / 12 + 1 / 8 = 5 / 24 timpul necesar y și z este 24 / 5 raportul de timp este 16 / ( 24 / 5 ) = 5 * 16 / 24 = 10 / 3 răspunsul este d.	a ) 5 / 2, b ) 7 / 4, c ) 8 / 5, d ) 10 / 3, e ) 12 / 5	d
o țeavă de fier goală are 21 cm lungime și diametrul exterior este de 8 cm. dacă grosimea țevii este de 1 cm și fierul cântărește, atunci greutatea țevii este	explicație : raza exterioară = 4 cm, raza interioară = 3 cm. volumul de fier = = greutatea fierului = ( 462 x 8 ) gm = 3696 gm = 3.696 kg răspuns : b ) 3.696 kg	a ) 3.496 kg, b ) 3.696 kg, c ) 3.690 kg, d ) 9.696 kg, e ) 3.296 kg	b
În mai, îngrijitorul de la Spring Lake Golf Club a construit un teren circular cu o suprafață de 49 π picioare pătrate. În august, a dublat distanța de la centrul terenului până la marginea terenului. Care este suprafața totală a terenului renovat?	"suprafața cercului 49 pi ft pătrat = pi r ^ 2 prin urmare r = 7 acum raza verde dublată i. e r = 14 suprafață = 196 pi c"	a ) 100 pi, b ) 144 pi, c ) 196 pi, d ) 80, e ) 90	c
j este cu 25 % mai mic decât p și cu 20 % mai mic decât t. t este cu r % mai mic decât p. care este valoarea lui r?	"de obicei putem rezolva orice întrebare de acest tip alegând o valoare potrivită a variabilei și derivând valoarea altor variabile legate. să presupunem că p = 400 atunci j = ( 75 / 100 ) * 400 = 300 de asemenea j = ( 80 / 100 ) * t i. e. t = 300 * 100 / 80 = 375 și t = [ 1 - ( r / 100 ) ] * p i. e. 100 - r = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 i. e. r = 6.25 răspuns : opțiunea d"	a ) 93.5, b ) 90, c ) 6.75, d ) 6.25, e ) 2	d
dacă k este cel mai mare număr natural pozitiv astfel încât 3 ^ k este un divizor al lui 21! atunci k =	"21 / 3 = 7 21 / 9 = 2.33 = 2 7 + 2 = 9 k = 9 răspuns : e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 9	e
un chimist amestecă un litru de apă pură cu x litri de soluție salină de 30 %, iar amestecul rezultat este o soluție salină de 20 %. care este valoarea lui x?	"concentrația de sare în soluția pură = 0 concentrația de sare în soluția salină = 30 % concentrația de sare în soluția amestecată = 20 % soluția pură și soluția salină sunt amestecate în raportul de - - > ( 30 - 20 ) / ( 20 - 0 ) = 1 / 2 1 / x = 1 / 2 x = 2 răspuns : e"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 2	e
la un examen 35 % dintre elevi au trecut și 546 au picat. câți elevi au dat examenul?	"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x atunci, 65 % din x = 546 65 x / 100 = 546 x = 546 * 100 / 65 = 840 răspunsul este e"	a ) a ) 540, b ) b ) 400, c ) c ) 700, d ) d ) 650, e ) e ) 840	e
care este cifra unităților în 15 ^ 100?	cifra unităților în 15 ^ 100 = cifra unităților în [ ( 15 ^ 4 ) ^ 25 ] dar cifra unităților în 15 ^ 4 = 5 cifra unităților 15 ^ 100 = 5 răspunsul este e	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5	e
o persoană merge de la un capăt la celălalt al unei benzi rulante lungi de 90 de metri la o viteză constantă în 30 de secunde, asistată de banda rulantă. când această persoană ajunge la capăt, inversează direcția și continuă să meargă cu aceeași viteză, dar de data aceasta durează 120 de secunde pentru că persoana călătorește împotriva direcției benzii rulante. dacă banda rulantă s-ar opri, cât timp i-ar lua acestei persoane să meargă de la un capăt al benzii rulante la celălalt?	"lăsați v să fie viteza persoanei și lăsați x să fie viteza benzii rulante. 30 ( v + x ) = 90 apoi 120 ( v + x ) = 360 120 ( v - x ) = 90 când adăugăm cele două ecuații: 240 v = 450 v = 15 / 8 timp = 90 / ( 15 / 8 ) = 48 secunde răspunsul este c."	a ) 36, b ) 42, c ) 48, d ) 54, e ) 60	c
în acest moment, raportul dintre vârstele lui sandy și molly este 4 : 3. după 6 ani, vârsta lui sandy va fi 34 de ani. care este vârsta lui molly în acest moment?	"acum, sandy are 34 - 6 = 28 molly are vârsta ( 3 / 4 ) * 28 = 21 răspunsul este d."	a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24	d
un tren lung de 420 de metri traversează o platformă în 60 de secunde în timp ce traversează un stâlp de semnal în 30 de secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = [ 420 / 30 ] m / sec = 14 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 420 / 60 = 14 x + 420 = 840 è x = 420 m. răspuns : d"	a ) 120, b ) 840, c ) 350, d ) 420, e ) 210	d
a, b și c închiriază un pășune pentru rs. 435. a a pus 12 cai timp de 8 luni, b 16 cai timp de 9 luni și 18 cai timp de 6 luni. cât ar trebui să plătească b?	12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 12 / 29 * 435 = 180 răspuns : a	a ) 180, b ) 227, c ) 268, d ) 198, e ) 176	a
a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 15000. partea lui a este?	"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 15000 = 5000 răspuns : d"	a ) 2999, b ) 2778, c ) 6000, d ) 5000, e ) 6612	d
o mașină a călătorit 80 % din drumul de la orașul x la orașul y cu o viteză medie de 80 mph. mașina a călătorit cu o viteză medie de v mph pentru restul călătoriei. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 50 mph. care este v în mph?	presupunem că distanța totală = 100 de mile timpul luat pentru 80 de mile = 80 / 80 = 1 oră timpul luat pentru restul de 20 de mile = 20 / v ore. viteza medie = 50 prin urmare, timpul total necesar = 2 ore. 2 = 1 + 20 / v prin urmare v = 20 mph răspuns : e	a ) 25, b ) 35, c ) 45, d ) 55, e ) 20	e
un tip a fost întrebat să-și specifice vârsta în ani. el a spus, “ ia vârsta mea 8 ani de acum, înmulțește-o cu 8 și scade 8 ori din vârsta mea 8 ani în urmă și obține jumătate din rezultat și vei ști vârsta mea. ” care a fost vârsta acelui tip?	vârsta actuală a tipului = a ani. atunci, 8 ( a + 8 ) – 8 ( a – 8 ) = a ( 8 a + 64 ) – ( 8 a – 64 ) = a a = 128 / 2 = 64 d	a ) 18, b ) 55, c ) 63, d ) 64, e ) 70	d
sunt 12 elevi într-o clasă. în ziua în care a fost dat testul, ella a fost absentă. ceilalți 11 elevi au dat testul și media lor a fost 74. a doua zi, ella a dat testul, și cu această notă inclusă, noua medie a fost 75. ce notă a luat ella la test?	11 * 74 + nota lui ella = 12 * 75 nota lui ella este 12 * 75 - 11 * 74 = 86. răspunsul este e.	a ) 82, b ) 83, c ) 84, d ) 85, e ) 86	e
la ce preț trebuie să fie marcat un carte care costă $ 47.50 pentru ca după deducerea 20 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % pe prețul de cost?	"c $ 62.50 cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 80 / 100 ) = 59.375 mp = 74.2"	a ) 72.5, b ) 55.5, c ) 64.2, d ) 82.5, e ) 60.5	c
trei cincimi din pătratul unui anumit număr este 126.15. care este numărul?	lăsați numărul să fie x dat, 3 / 5 x ^ 2 = 126.5 x ^ 2 = 126.15 * 5 / 3 x ^ 2 = 42.05 * 5 = 210.25 x = 14.5 răspuns c.	['a ) 210.25', 'b ) 75.69', 'c ) 14.5', 'd ) 145', 'e ) 150']	c
o femeie și un bărbat pot construi un zid împreună într-o oră, dar femeia ar avea nevoie de ajutorul a două fete pentru a finaliza aceeași lucrare în aceeași cantitate de timp. dacă un bărbat și o fată ar lucra împreună, le-ar lua două ore să construiască zidul. presupunând că ratele pentru bărbați, femei și fete rămân constante, câte ore ar dura ca o femeie, un bărbat și o fată, lucrând împreună, să construiască zidul?	soluție : să lăsăm munca depusă de bărbat, femeie și fată pe oră să fie m, w, g respectiv. atunci, m + w = 1 / 1 - - > ( 1 ), w + 2 g = 1 / 1 - - > ( 2 ) și m + g = 1 / 2 - - > ( 3 ). nr. de ore ar dura pentruo femeie, un bărbat și o fată, lucrând împreună, pentru a construi zidul, n = 1 / m + w + g din ( 1 ) și ( 2 ), m = 2 g și din ( 3 ) g = 1 / 6, m = 1 / 3 și w = 2 / 3. deci, n = 1 / ( 7 / 6 ) = 6 / 7 opțiune, b	a ) 5 / 7, b ) 6 / 7, c ) 10 / 7, d ) 12 / 7, e ) 22 / 7	b
într-un anumit cerc există 10 puncte. care este numărul triunghiurilor care conectează 4 puncte din cele 10 puncte?	"imo : e aici trebuie să selectăm 4 puncte din 10 puncte. ordinea nu este importantă, așa că răspunsul va fi 10 c 4 = 210"	a ) 80, b ) 96, c ) 108, d ) 120, e ) 210	e
două trenuri cu lungimea de 400 m și 200 m sunt la 200 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze de 54 kmph și 36 kmph. după cât timp se vor întâlni trenurile?	"se mișcă în direcții opuse, viteza relativă este egală cu suma vitezelor lor. viteza relativă = ( 54 + 36 ) * 5 / 18 = 25 mps. timpul necesar = d / s = 200 / 25 = 8 sec. răspuns : a"	a ) 8 sec, b ) 20 / 7 sec, c ) 33 / 7 sec, d ) 21 / 7 sec, e ) 32 / 7 sec	a
diagonalele a două pătrate sunt în raportul 3 : 7 atunci găsiți raportul dintre suprafețele lor?	"lăsați diagonalele pătrate să fie 3 x și 7 x raportul suprafețelor lor = 1 / 2 ( 3 x ) ^ 2 : 1 / 2 ( 7 x ) ^ 2 = 9 x ^ 2 : 49 x ^ 2 = 9 : 49 răspunsul este c"	a ) 7 : 37, b ) 6 : 46, c ) 9 : 49, d ) 8 : 68, e ) 6 : 61	c
media notelor unei clase de 30 de elevi este 40 și cea a altei clase de 50 de elevi este 90. care este media notelor tuturor elevilor?	"suma notelor pentru clasa de 30 de elevi = 30 * 40 = 1200 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 50 * 90 = 4500 suma notelor pentru clasa de 80 de elevi = 1200 + 4500 = 5700 media notelor tuturor elevilor = 5700 / 80 = 71.25 răspuns : a"	a ) 71.25, b ) 52.9, c ) 52.1, d ) 52.3, e ) 42.5	a
în camera de depozitare a unei anumite brutării, raportul zahărului la făină este de 3 la 8, iar raportul făinii la bicarbonatul de sodiu este de 10 la 1. dacă în cameră ar fi cu 60 de kilograme mai mult de bicarbonat de sodiu, raportul făinii la bicarbonatul de sodiu ar fi de 8 la 1. câte kilograme de zahăr sunt depozitate în cameră?	"zahăr : făină = 3 : 8 = 15 : 40 ; făină : sodă = 10 : 1 = 40 : 4 ; astfel avem că zahărul : făină : sodă = 15 x : 40 x : 4 x. de asemenea, dat că 40 x / ( 4 x + 60 ) = 8 / 1 - - > x = 60 - - > zahăr = 15 x = 900. răspuns : b."	a ) 600, b ) 900, c ) 1500, d ) 1600, e ) 1750	b
jacob are 18 ani. el este de 2 ori mai în vârstă decât fratele său. cât de bătrân va fi jacob când va fi de două ori mai în vârstă?	j = 18 ; j = 2 b ; b = 18 / 2 = 9 ; de două ori mai în vârstă, așa că b = 9 ( acum ) + ( 9 ) = 18 ; jacob are 18 + 18 = 36 răspuns : a	a ) 36, b ) 38, c ) 33, d ) 32, e ) 38	a
3897 x 999 =?	"= 3897 x 999 = 3897 x ( 1000 - 1 ) = 3897 x 1000 - 3897 x 1 = 3897000 - 3897 = 3893103 answer is b"	a ) 3883203, b ) 3893103, c ) 3639403, d ) 3791203, e ) none of them	b
salariul mediu lunar al a 20 de angajați într-o organizație este rs. 1500. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 600. care este salariul lunar al managerului?	"explicație : salariul lunar al managerului rs. ( 2100 * 21 - 1500 * 20 ) = rs. 14100. răspuns : d"	a ) rs. 16003, b ) rs. 16029, c ) rs. 11288, d ) rs. 14100, e ) rs. 16011	d
noelle merge de la punctul a la punctul b cu o viteză medie de 5 kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, trebuie să meargă noelle de la punctul b la punctul a pentru ca viteza ei medie pentru întreaga călătorie să fie 8 kilometri pe oră?	"să presupunem că viteza în timp ce se întoarce a fost xkm / h deoarece distanța este aceeași, putem aplica formula vitezei medii viteza medie = 2 s 1 s 2 / s 1 + s 2 8 = 2 * 5 * x / 5 + x x = 20 e este răspunsul"	a ) 6.75, b ) 7, c ) 7.25, d ) 7.5, e ) 20	e
un om cumpără o carte cu rs 50 și o vinde cu rs 90. care este rata profitului???	cp = 50 sp = 90 profitul = 90 - 50 = 40 % = 40 / 50 * 100 = 80 % răspuns : b	a ) 10 %, b ) 80 %, c ) 30 %, d ) 25 %, e ) 28 %	b
în ce timp va trece un tren de 250 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 162 km / h?	"viteza = ( 162 x 5 / 18 ) m / sec = 45 m / sec timpul necesar = ( 250 / 45 ) sec = 5.55 sec. răspuns c"	a ) 4 sec, b ) 5 sec, c ) 5.55 sec, d ) 6.55 sec, e ) 4.55 sec	c
o furnică urcă un stâlp de 30 de metri înălțime. urcă 3 metri în timpul zilei și alunecă 2 metri în timpul nopții în somn, câte zile îi ia să ajungă în vârful stâlpului?	distanța totală parcursă de furnică este de 3 - 2 = 1 metru pe zi. în 27 de zile va urca 27 de metri. în a 28-a zi va ajunge în vârful stâlpului. răspuns : c	a ) a - 30, b ) b - 29, c ) c - 28, d ) d - 27, e ) e - 26	c
dacă 50 de ucenici pot termina o lucrare în 4 ore și 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 5 ore, cât din lucrare ar trebui să fie terminată de 10 ucenici și 15 meseriași într-o oră?	"50 de ucenici pot termina lucrarea în 4 ore, astfel : 10 ucenici pot termina lucrarea în 4 * 5 = 20 de ore ; într-o oră 10 ucenici pot termina 1 / 20 din lucrare. 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 4,5 ore, astfel : 15 meseriași pot termina lucrarea în 5 * 2 = 10 ore ; într-o oră 15 meseriași pot termina 1 / 10 din lucrare. prin urmare, într-o oră 10 ucenici și 15 meseriași pot termina 1 / 20 + 1 / 10 = 3 / 20 din lucrare. răspuns : d."	a ) 1 / 9, b ) 29 / 180, c ) 26 / 143, d ) 3 / 20, e ) 39 / 121	d
un recipient conține un amestec de lichide a și b în proporție de 7 : 5. când se extrag 3 litri din amestec și recipientul se umple cu b, proporția dintre a și b devine 7 : 9. cât de mulți litri de lichid a conținea recipientul inițial?	"ci * vi = cf * vf ( 7 / 12 ) * ( v 1 - 3 ) = ( 7 / 16 ) * v 1 ( v 1 - 3 ) / v 1 = 3 / 4 3 reprezintă diferența de 1 pe scara proporției astfel încât volumul inițial = v 1 = 4 * 3 = 12 litri. 7 / 12 din amestecul inițial era lichid a astfel încât lichidul a era ( 7 / 12 ) * 12 = 7 litri. răspuns : a"	a ) 7, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	a
rohan cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 20 % pe chiria casei, 10 % pe divertisment și 10 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul unei luni sunt rs. 1500. atunci salariul său lunar este	"sol. economii = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 %. să presupunem că salariul lunar este rs. x. atunci, 20 % din x = 1500 ⇔ 20 / 100 x = 1500 ⇔ x = 1500 × 5 = 7500. răspuns b"	a ) rs. 6000, b ) rs. 7500, c ) rs. 8000, d ) rs. 10,000, e ) none	b
ce procent de numere de la 1 la 95 au pătrate care se termină cu cifra 0?	în mod clar, numerele care au 1 sau 9 în cifra unității, au pătrate care se termină cu cifra 1. astfel de numere de la 1 la 95 sunt 10, 20,30, 40,50, 60,70, 80,90. numărul unor astfel de numere = 14. procentul necesar = ( 9 / 95 * 100 ) = 9.47 % răspuns : c	a ) 1, b ) 14, c ) 9.47, d ) 21, e ) 22	c
care este rădăcina pătrată a lui 400, împărțită la 2?	"rădăcina pătrată este un număr înmulțit cu el însuși rădăcina pătrată a lui 400 = 20, 20 / 2 = 10 ( e ) 1"	a ) 9, b ) 36, c ) 122, d ) 6, e ) 10	e
pentru o rețetă de plăcintă cu fructe de pădure triplă necesită căni de căpșuni, zmeură și afine într-un raport de 1 : 2 : 3. câte căni totale de fructe veți avea nevoie pentru a face plăcinta?	raportul 1 : 2 : 3 reprezintă 1 cană căpșuni : 2 căni zmeură : 3 căni afine. 1 + 2 + 3 = 6 6 căni vor fi folosite pentru plăcintă. răspunsul este e	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
în câte moduri pot fi așezate 21 de cărți de engleză și 19 cărți de hindi pe un raft, astfel încât două cărți de hindi să nu fie împreună?	"trebuie să așezăm toate aceste cărți după cum urmează : xexex …. xex sunt 21 de cărți de engleză, 19 cărți de hindi 19 locuri din 22 pot fi alese 22 c 19 = 22 c 3 = 1540 de moduri răspuns : a"	a ) 1540, b ) 2314, c ) 5420, d ) 1240, e ) 4512	a
două trenuri de 121 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 121 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.15 răspuns : d"	a ) 7.19, b ) 7.18, c ) 7.16, d ) 7.15, e ) 7.12	d
numărul care depășește 16 % din el cu 63 este :	"soluție soluție să fie numărul x. x - 16 % din x = 63 x - 16 / 100 x = 63 x - 4 / 25 x = 63 21 / 25 x = 63 x = ( 63 x 25 / 21 ) = 75 răspuns a"	a ) 75, b ) 52, c ) 58, d ) 60, e ) 62	a
media de lovire a unui anumit batsman este de 58 de runde în 46 de reprize. dacă diferența dintre scorul său maxim și cel mai mic este de 150 de runde și media sa, excluzând aceste două reprize, este de 58 de runde, găsiți scorul său maxim.	"explicație : totalul runelor marcate de batsman = 58 * 46 = 2668 runs acum, excluzând cele două reprize, runele marcate = 58 * 44 = 2552 runs, prin urmare, runele marcate în cele două reprize = 2668 – 2552 = 116 runs. să fie scorul maxim x, prin urmare, scorul minim = x – 150 x + ( x - 150 ) = 116 2 x = 266 x = 133 runs answer d"	a ) 179, b ) 208, c ) 210, d ) 133, e ) 229	d
venitul mediu lunar al lui p și q este rs. 5050. venitul mediu lunar al lui q și r este 6250 și venitul mediu lunar al lui p și r este rs. 5200. care este venitul lunar al lui p?	"să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 5050 * 2 ) = 10100 - - - ( i ) q + r = ( 6250 * 2 ) = 12500 - - - ( ii ) p + r = ( 5200 * 2 ) = 10400 - - - ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 33000 = p + q + r = 16500 - - - ( iv ) scăzând ( ii ) din ( iv ), obținem, p = 4000. venitul lunar al lui p = rs. 4000. răspuns : b"	a ) rs. 4007, b ) rs. 4000, c ) rs. 4028, d ) rs. 4050, e ) rs. 4032	b
câte numere întregi sunt între 324,700 și 387,600 care au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?	"numerele întregi sunt : 324,713 324,813 etc... 387,513 numărul de numere întregi este 3876 - 3247 = 629 răspunsul este b."	a ) 438, b ) 629, c ) 780, d ) 879, e ) 924	b
salariul lui a, b, c, d, e este rs. 10000, rs. 5000, rs. 11000, rs. 7000, rs. 9000 pe lună respectiv, atunci salariul mediu al lui a, b, c, d, și e pe lună este	"răspuns salariul mediu = 10000 + 5000 + 11000 + 7000 + 9000 / 5 = rs. 8400 opțiunea corectă : b"	a ) rs. 7000, b ) rs. 8400, c ) rs. 8500, d ) rs. 9000, e ) none	b
dacă ( 1 – 1.25 ) n = 3, atunci n =	( 1 – 1.25 ) n = 3 simplifică pentru a obține : - 0.25 n = 3 rescrie ca ( - 1 / 4 ) n = 3 înmulțește ambele părți cu - 4 pentru a obține : n = - 12 răspuns : e	a ) − 400, b ) − 140, c ) − 4, d ) 4, e ) - 12	e
alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 300 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 10 astfel de mașini în 4 minute?	"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) mașini 6 : 10 : : 300 : x timp ( în minute ) 1 : 4 6 x 1 x x = 10 x 4 x 300 x = ( 10 x 4 x 300 ) / ( 6 ) x = 2000. răspuns : c"	a ) 648, b ) 1800, c ) 2000, d ) 10800, e ) 10900	c
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 minute, atunci suprafața parcului este?	"perimetru = distanță acoperită în 8 minute. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m 2 = 153600 m c"	a ) 163600 m, b ) 178600 m, c ) 153600 m, d ) 163600 m, e ) 173600 m	c
reema a luat un împrumut de rs 1500 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit rs. 735 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii.	explicație : să lăsăm rata = r % atunci timpul = r ani. = > 1500 ∗ r ∗ r / 100 = 735 = > r 2 = 49 = > r = 7 % opțiune c	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %	c
a poate face o lucrare în 5 zile și b o poate face în 7 zile cât timp vor lucra împreună pentru a termina lucrarea?	"explicație : o zi de lucru a lui a = 1 / 5 o zi de lucru a lui b = 1 / 7 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 5 + 1 / 7 = 12 / 35 = > timp = 35 / 12 = 2 9 / 12 zile răspuns : opțiune d"	a ) 6 / 11, b ) 8 / 11, c ) 7 / 12, d ) 9 / 12, e ) 10 / 11	d
găsește valoarea lui m 72519 x 9999 = m?	"72519 x 9999 = 72519 x ( 10000 - 1 ) = 72519 x 10000 - 72519 x 1 = 725190000 - 72519 = 725117481 d"	a ) 724533811, b ) 353654655, c ) 545463251, d ) 725117481, e ) 477899932	d
sandy cumpără o scuteră veche pentru $ 800 și cheltuiește $ 200 pentru reparațiile sale. dacă sandy vinde scuterul pentru $ 1200, care este procentul de profit?	prețul de vânzare / costul total = 1200 / 1000 = 1.2 procentul de profit este 20 %. răspunsul este c.	a ) 15 %, b ) 18 %, c ) 20 %, d ) 22 %, e ) 25 %	c
a începe o afacere cu rs. 3500 și după 5 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?	"sol. să presupunem că capitalul lui b este rs. x. atunci, 3500 * 12 / 7 x = 2 / 3 ⇔ 14 x = 126000 ⇔ x = 9000. răspuns b"	a ) 6000, b ) 9000, c ) 9500, d ) 12000, e ) none	b
câte zerouri consecutive sunt la sfârșitul lui 100! ( factorialul lui 100 )?	numărul de zerouri va fi 24 motiv 100 / 5 = 20 20 / 5 = 4 deci numărul total de 5 va fi 20 + 4 = 24 răspuns : d	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	d
raportul dintre fete bătrâne și pisici este de 2 la 7. dacă sunt cu 55 mai multe pisici decât fete bătrâne, câte fete bătrâne sunt?	"să presupunem că 2 x este numărul fetelor bătrâne. atunci 7 x este numărul pisicilor. 7 x - 2 x = 55 x = 11 și numărul fetelor bătrâne este 2 ( 11 ) = 22. răspunsul este c."	a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24	c
a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au întreprins să o facă pentru rs. 4000. cu ajutorul lui c, au terminat lucrarea în 3 zile. cât trebuie să i se plătească lui c?	"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 a's wages : b's wages : c's wages = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 c's share ( for 3 days ) = rs. ( 3 * 1 / 24 * 4000 ) = rs. 500 answer = c"	a ) s. 375, b ) s. 400, c ) s. 500, d ) s. 800, e ) s. 850	c
un comerciant de articole sportive a comandat mingi de tenis albe și galbene în număr egal, dar funcționarul de expediere al companiei de mingi de tenis a greșit și a expediat 20 de mingi galbene în plus, făcând raportul dintre mingile albe și cele galbene 8 / 13. câte mingi de tenis a comandat comerciantul inițial.	"alb : galben = x : ( x + 20 ) = 8 : 13 - - > 13 x = 8 x + 160 - - > x = 32. numărul total de mingi inițial x + x = 32 + 32 = 64. răspuns : a."	a ) 64, b ) 130, c ) 140, d ) 160, e ) 120	a
ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 42000. a cheltuit rs. 10000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64900. care este procentul său de profit?	"total cp = rs. 42000 + rs. 10000 = rs. 52000 și sp = rs. 64900 profit ( % ) = ( 64900 - 52000 ) / 52000 * 100 = 24.8 % răspuns : c"	a ) 17 %, b ) 19 %, c ) 24.8 %, d ) 14 %, e ) 16 %	c
găsește media tuturor numerelor între 5 și 45 care sunt divizibile cu 6	"explicație : media = ( 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 / 6 ) = 168 / 6 = 28 opțiunea c"	a ) 26, b ) 24, c ) 28, d ) 30, e ) 35	c
un grup de oameni au decis să facă o lucrare în 40 de zile, dar 5 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut lucrarea în 60 de zile, găsiți numărul original de oameni?	"numărul original de oameni = 5 * 60 / ( 60 - 40 ) = 15 răspunsul este b"	a ) 60, b ) 15, c ) 40, d ) 10, e ) 25	b
dacă un obiect călătorește cu nouă picioare pe secundă, câte picioare călătorește într-o oră?	"viteza = 9 picioare pe secundă. 1 oră = 60 x 60 secunde = 3600 secunde. numărul total de picioare călătorite în 1 oră = 3600 x 9 = 32400 răspuns e"	a ) 30, b ) 300, c ) 720, d ) 1800, e ) 32400	e
cel mai tânăr dintre cei 4 copii are frați și surori care sunt cu 3, 6 și 7 ani mai mari decât ea. dacă vârsta medie ( media aritmetică ) a celor 4 frați și surori este 30, care este vârsta celui mai tânăr frate sau soră?	"x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 7 ) = 120 4 x + 16 = 120 4 x = 104 x = 26 răspunsul este e."	a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26	e
apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de oxigen sunt în 126 de grame de apă?	"( 16 / 18 ) * 126 = 112 grame răspunsul este b."	a ) 110, b ) 112, c ) 114, d ) 116, e ) 118	b
în ce raport p : q ar trebui amestecul p de lapte și apă în raportul 6 : 1 să fie amestecat cu un alt amestec q de lapte și apă în raportul 3 : 4, astfel încât amestecul rezultat să conțină cantități egale de lapte și apă?	"( 6 / 7 ) * p + ( 3 / 7 ) * q = ( 1 / 7 ) * p + ( 4 / 7 ) * q 5 p = q p / q = 1 / 5 răspunsul este c."	a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 2 : 5, e ) 3 : 4	c
suma a două numere prime între ele este 8 și l. c. m. lor este 15. care sunt numerele?	"deoarece două numere sunt prime, numai opțiunile satisfac ie opțiunea a și b și c, dar opțiunea d nu va face produsul numerelor i. e 15 răspuns : a"	a ) 3 și 5, b ) 3 și 4, c ) 4 și 5, d ) 5 și 10, e ) 6 și 8	a
sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 90 o. găsește perimetrul său?	"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 90 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 75 cm răspuns : opțiunea b"	a ) 91.5, b ) 75, c ) 93, d ) 94, e ) 95	b
în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 5 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 8.75 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 7.50 pe kg?	să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 8.75 - 7.50 ) / ( 7.50 - 5 ) = 1 / 2 răspuns : a	a ) 1 / 2, b ) 5 / 9, c ) 5 / 1, d ) 5 / 3, e ) 7 / 6	a
3 prieteni a, b, c au mers la o petrecere de weekend la restaurantul mcdonald ’ s și acolo și-au măsurat greutatea în 7 runde în ordine. a, b, c, ab, bc, ac, abc. runda finală măsoară 160 kg, apoi găsește greutatea medie a tuturor celor 7 runde?	greutatea medie = [ ( a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] / 7 = 4 ( a + b + c ) / 7 = 4 x 160 / 7 = 91.4 kgs răspuns : a	a ) 91.4 kgs, b ) 88.5 kgs, c ) 86.5 kgs, d ) 67.5 kgs, e ) 88.2 kgs	a
bob vrea să alerge o milă în același timp cu sora lui. dacă timpul lui bob pentru o milă este în prezent de 10 minute 30 de secunde și timpul surorii sale este în prezent de 9 minute 36 de secunde, cu ce procent trebuie să își îmbunătățească bob timpul pentru a alerga o milă în același timp cu sora lui?	"timpul lui bob = 630 secs. timpul surorii lui = 576 secs. procentul de creștere necesar = ( 630 - 576 / 630 ) * 100 = 54 / 640 * 100 = 9 %. ans ( c )."	a ) 3 %, b ) 5 %, c ) 9 %, d ) 10 %, e ) 12 %	c
suma a două numere este 20. de două ori primul depășește cu 5 de trei ori celălalt. atunci numerele vor fi?	"explicație : x + y = 20 2 x – 3 y = 5 x = 13 y = 7 d )"	a ) a ) 5, b ) b ) 9, c ) c ) 11, d ) d ) 13, e ) e ) 15	d
cu ambele valve deschise, piscina va fi umplută cu apă în 48 de minute. prima valvă singură ar umple piscina în 2 ore. dacă a doua valvă emite cu 50 de metri cubi de apă mai mult decât prima în fiecare minut, atunci care este capacitatea e a piscinei?	d. 12000 metri cubi. dacă ambele valve umplu piscina în 48 de minute și valva 1 singură umple în 120 de minute atunci valva 2 singură va umple piscina în ( 48 * 120 ) / ( 120 - 48 ) = 80 de minute. acum, dacă valva 1 admite x metri cubi de apă pe minut atunci capacitatea piscinei va fi 120 x și de asemenea 80 ( x + 50 ). sau, 120 x = 80 ( x + 50 ). sau x = 100. prin urmare, capacitatea piscinei = 120 x = 12000 metri cubi.	a ) 9000 metri cubi, b ) 10500 metri cubi, c ) 11750 metri cubi, d ) 12000 metri cubi, e ) 12500 metri cubi	d
dacă p # q denotă cel mai mic multiplu comun al lui p și q, atunci t = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) =?	"există mai multe modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al a două numere. în acest caz, cea mai eficientă metodă este de a folosi cel mai mare factor comun : ( a * b ) / ( gcf ab ) = lcm ab cel mai mare factor comun al lui 12 și 16 este 4. deci, 12 # 16 = 12 * 16 / 4 = 48. cel mai mare factor comun al lui 18 și 24 este 6. deci, 18 # 24 = 18 * 24 / 6 = 72 în cele din urmă, cel mai mare factor comun al lui 48 și 72 este 24. deci, t = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) = 48 # 72 = ( 48 * 72 ) / 24 = 2 * 72 = 144 răspunsul corect este c."	a ) 216, b ) 180, c ) 144, d ) 108, e ) 72	c
cât timp va dura pentru o mașină care călătorește la o rată constantă de 90 de mile pe oră pentru a călători o distanță de 22 de metri? (1 milă = 1.160 de metri)	viteza = 90 mile / hr = 44 yard / s distanță = 22 de metri timp = distanță / viteză = 22 / 44 = 0,5 sec ans - b	a ) 0.8, b ) 0.5, c ) 1.0, d ) 1.1, e ) 1.2	b
dacă 4 bărbați și 1 băiat lucrează împreună, pot face de două ori mai multă muncă pe oră decât un bărbat și un băiat împreună. găsiți raportul dintre munca depusă de un bărbat și cea a unui băiat pentru o anumită perioadă de timp?	4 m + 1 b = 2 ( 1 m + 1 b ) 4 m + 1 b = 2 m + 2 b 2 m = 1 b raportul de muncă necesar efectuat de un bărbat și un băiat = 1 : 2 d	a ) 3 : 2, b ) 2 : 1, c ) 3 : 3, d ) 1 : 2, e ) 6 : 1	d
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,10 km și 1,15 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?	"viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța parcursă = 1,10 + 1,15 = 2,25 km = 2250 m. timpul necesar = 2250 * 3 / 125 = 54 sec. răspuns : b"	a ) 65 sec, b ) 54 sec, c ) 48 sec, d ) 33 sec, e ) 12 sec	b
doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 4 tâmplari în 5 ore?	w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 4 tâmplari în 5 ore = 4 × rata fiecărui tâmplar x timp = 4 × 2 / 5 × 5 = 8 birouri d este răspunsul corect.	a ) 2.4., b ) 3.6., c ) 4.2., d ) 8., e ) 6.4	d
un comerciant cu amănuntul cumpără 60 de pixuri la prețul de piață de 36 de pixuri de la un angrosist, dacă vinde aceste pixuri oferind o reducere de 1 %, care este profitul %?	să presupunem că prețul de piață al fiecărui pix este de 1 $, atunci, prețul de cost al a 60 de pixuri = 36 $ prețul de vânzare al a 60 de pixuri = 99 % din 60 $ = 59.40 $ profitul % = ( ( 23.40 * 100 ) / 36 ) % = 65 % răspuns b	a ) 40, b ) 65, c ) 72, d ) 78, e ) 20	b
dacă 65 % dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 55 % a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 % nu a răspuns corect la niciuna dintre întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele?	"65 % a răspuns corect la prima întrebare și 20 % nu a răspuns corect la niciuna. atunci 15 % a ratat prima întrebare, dar a răspuns corect la a doua întrebare. atunci procentul care a răspuns corect la ambele este 55 % - 15 % = 40 %. răspunsul este b."	a ) 45 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 30 %, e ) 25 %	b
o persoană începe să meargă cu o viteză de 5 km / h pe jumătate din distanță, restul distanței îl acoperă cu o viteză de 4 km / h. timpul total de călătorie este de 6 ore. care este distanța maximă pe care o poate parcurge?	t = d / s, deci 6 = x / 2 * 1 / 5 + x / 2 * 1 / 4 (deoarece jumătate de distanță cu 5 km / ph și restul jumătate cu 4 km / hr) 6 = x ( 18 / 80 ) x = 26.6 km răspuns : e	a ) 20 km, b ) 40 km, c ) 60 km, d ) 80 km, e ) 26.6 km	e
populația unui oraș este 10000. crește anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 1 an?	"formulă : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 10000 ã — 120 / 100 = 12000 c"	a ) 12300, b ) 12350, c ) 12000, d ) 12500, e ) 12600	c

Care este cifra unităților lui 7 ^ 7

"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 1 ( ultima cifră ) 7 ^ 5 = 7 ( ultima cifră ) și ciclul se repetă după fiecare 4 puteri prin urmare, ultima cifră a lui 7 ^ 7 = 3 răspuns c"

a ) 9, b ) 5, c ) 3, d ) 7, e ) 1

c

prețul de listă al unui articol este rs. 70. un client plătește rs. 61.11 pentru el. a primit două reduceri succesive, una dintre ele fiind de 10 %. cealaltă reducere este?

"explicație : 70 * ( 90 / 100 ) * ( ( 100 - x ) / 100 ) = 61.11 x = 3 % d"

a ) 8 %, b ) 7 %, c ) 10 %, d ) 3 %, e ) 4 %

d

un tren are 300 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 35 km / oră. în cât timp va trece un pod de 115 metri lungime?

"viteza = 35 km / h = 35 * ( 5 / 18 ) m / sec = 175 / 18 m / sec distanța totală = 300 + 115 = 415 metri timp = distanță / viteză = 415 * ( 18 / 175 ) = 42.686 secunde. răspuns : e"

a ) 29, b ) 23, c ) 47.119, d ) 44.586, e ) 42.686

e

perimetrul unui triunghi echilateral este 60. dacă una dintre laturile triunghiului echilateral este latura unui triunghi isoscel de perimetru 70, atunci cât de lungă este baza triunghiului isoscel?

"baza triunghiului isoscel este 70 - 20 - 20 = 30 de unități răspunsul este d."

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

d

raportul dintre bărbați și femei într-o clasă este de 2 : 7. preferințele de carieră ale elevilor din clasă trebuie reprezentate într-o diagramă circulară. dacă zona graficului alocată fiecărei preferințe de carieră este proporțională cu numărul de elevi care au acea preferință de carieră, câte grade din cerc ar trebui utilizate pentru a reprezenta o carieră care este preferată de o treime dintre bărbați și două treimi dintre femei din clasă?

aici este abordarea mea = > bărbați = > 2 x și femei = 7 x = > total = 9 x acum 9 x = > 360 prin urmare 16 x / 3 = > 213 grade. p. s = > 16 x / 3 nu este nimic altceva decât numărul total de elevi cu preferința dată răspuns e

['a ) a ) 160 grade', 'b ) b ) 168 grade', 'c ) c ) 191 grade', 'd ) d ) 192 grade', 'e ) e ) 213 grade']

e

amestecul de semințe x este 40 % raigras și 60 % iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 % raigras și 75 % firuță. dacă un amestec de x și y conține 28 % raigras, ce procent din greutatea amestecului este din amestecul x?

"28 % este 3 % - puncte peste 25 % și 12 % - puncte sub 40 %. astfel raportul amestecului y față de amestecul x este 4 : 1. procentul amestecului x este 1 / 5 = 20 %. răspunsul este b."

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %

b

care este cel mai mic număr care împarte 2800 și dă un pătrat perfect.

7 este cel mai mic număr care împarte 2800 și dă un pătrat perfect. deoarece 2800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 și 7 nu este într-o pereche care dă 400 ( un pătrat perfect de 20 ) la împărțirea 2800. răspuns : c

['a ) 5', 'b ) 6', 'c ) 7', 'd ) 8', 'e ) 9']

c

dacă o lumină clipește la fiecare 6 secunde, de câte ori va clipi în 1 / 5 dintr-o oră?

"în 1 / 5 dintr-o oră sunt 12 * 60 = 720 de secunde numărul de intervale de 6 secunde = 720 / 6 = 120 după prima clipire, vor mai fi 120 de clipiri pentru un total de 121. răspunsul este c."

a ) 81, b ) 101, c ) 121, d ) 141, e ) 161

c

în câte moduri poate fi exprimat numărul 800 ca produs al a două numere pozitive diferite?

"800 = ( 2 ^ 5 ) * ( 5 ^ 2 ) deoarece 800 nu este un pătrat perfect, numărul de moduri = 7 răspuns b"

a ) 10, b ) 7, c ) 5, d ) 4, e ) 2

b

de la începutul până la sfârșitul anului 2007, prețul unei acțiuni a crescut cu 20 la sută. în 2008, a scăzut cu 25 la sută. în 2009, a crescut cu 15 la sută. ce procent din prețul de pornire al acțiunii în 2007 a fost prețul acțiunii la sfârșitul anului 2009?

"presupuneți o valoare la începutul anului 2007. deoarece aceasta este o întrebare %, presupuneți p = 100. la sfârșitul anului 2007 a devenit = 1.2 * 100 = 120 la sfârșitul anului 2008 a scăzut cu 25 % = 120 *. 75 = 90 la sfârșitul anului 2009 a crescut cu 20 % = 90 * 1.15 = 103.5 astfel, raportul = 103.5 / 100 = 1.03 ( în termeni % = 103 % ). astfel, b este răspunsul corect."

a ) 80, b ) 103.5, c ) 95, d ) 100, e ) 108

b

d și e sunt două puncte pe laturile ab și ac ale triunghiului abc astfel încât de este paralel cu bc. dacă raportul dintre aria triunghiului ade și cea a trapezului decb este 144 : 25 și de = 13 cm, atunci găsiți lungimea bc.

triunghiurile abc și ade sunt similare. așa că ( latura abc / latura ade ) ^ 2 = 25 / 169 latura abc / latura ade = 5 / 13 așa că lungimea bc = 5 răspuns - a

['a ) 5', 'b ) 13', 'c ) 14', 'd ) 11', 'e ) 15']

a

la o petrecere de absolvire cu 300 de invitați, 70 % dintre invitați au adus cadouri, iar 40 % dintre invitatele de sex feminin au adus cadouri. dacă 15 bărbați nu au adus cadouri la petrecere, câte femei au adus cadouri?

metoda corectă total = 300.. 70 % din 300 = 210 au primit cadouri.. 90 nu au primit cadou, dintre care 15 sunt bărbați, așa că restul 90 - 15 = 75 sunt femei.. dar 40 % dintre femei au adus cadou, așa că 60 % nu l-au primit.. așa că 60 % = 75, 100 % = 75 * 100 / 60 = 125.. ans 40 % din 125 = 50 c

a ) 18, b ) 28, c ) 50, d ) 68, e ) 70

c

o oglindă pătrată are exact jumătate din suprafața peretelui dreptunghiular pe care este atârnată. dacă fiecare parte a oglinzii este de 34 de inci și lățimea peretelui este de 54 de inci, care este lungimea peretelui, în inci?

"deoarece oglinda are 42 de inci pe toate părțile, trebuie să fie un pătrat. aria unui pătrat este a = a ^ 2 ; 34 ^ 2 = 1156. aria dreptunghiului este dublă față de aceasta 2 * 1156 = 2312. acum a = lw și trebuie să găsim w astfel încât a / l = w ; 2312 / 54 = 42.8 răspuns! răspunsul este c"

a ) 22.8, b ) 33.8, c ) 42.8, d ) 63.8, e ) 56.8

c

câte numere întregi pozitive mai mici decât 100 au restul 11 când sunt împărțite la 13?

"trebuie să includem și 11. deoarece 13 * 0 + 11 = 11 dacă cineva spune să împărțim 11 la 13, vom spune că avem 0 coeficient și restul 11. răspunsul este a"

a ) 11, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

a

anul trecut elaine a cheltuit 20 % din câștigurile sale anuale pe chirie. anul acesta a câștigat cu 25 % mai mult decât anul trecut și a cheltuit 30 % din câștigurile sale anuale pe chirie. suma pe care a cheltuit-o pe chirie anul acesta este ce procent din suma cheltuită pe chirie anul trecut?

"pentru asta este cel mai ușor să folosești numere simple. să presupunem că câștigurile anuale ale lui elaine anul trecut au fost de 100 $. ar fi cheltuit 20 $ din aceasta pe chirie. anul acesta a câștigat cu 25 % mai mult, sau 125 $. ar fi cheltuit 30 % din aceasta pe chirie, sau 37,5 $ fă 37,5 $ / 20 $ acest lucru îți va da 187,5 % e este răspunsul corect."

a ) 182.5, b ) 184.5, c ) 167.5, d ) 172.5, e ) 187.5

e

cât timp durează un tren de 150 de metri lungime care rulează la 90 km / hr pentru a trece un stâlp?

"explicație : 90 km / hr = 90 * 5 / 18 = 25 m / s viteză = distanță / timp ; v = d / t 25 = 150 / t t = 6 s răspuns : b"

a ) 7.9 s, b ) 6 s, c ) 7.5 s, d ) 7.6 s, e ) 7.4 s

b

un câine face 4 salturi pentru fiecare 5 salturi ale unui iepure. dacă un salt al câinelui este egal cu 3 salturi ale iepurelui, raportul dintre viteza câinelui și cea a iepurelui este :

"explicație : câine : iepure = ( 4 * 3 ) salturi de iepure : 5 salturi de iepure = 12 : 5. răspuns : a ) 12 : 5"

a ) 12 : 5, b ) 4 : 3, c ) 9 : 5, d ) 9 : 1, e ) 9 : 2

a

dacă un articol este vândut cu 19 % profit în loc de 12 % profit, atunci profitul ar fi rs. 105 mai mult. care este prețul de cost?

"să presupunem că prețul de cost al unui articol este rs. x. ( 19 % din x ) - ( 12 % din x ) = 105 19 x / 100 - 12 x / 100 = 105 = > 7 x = 105 * 100 = > x = 1500 prețul de cost = rs. 1500 răspuns : c"

a ) 1890, b ) 2790, c ) 1990, d ) 1500, e ) 1701

c

în ziua independenței, bananele au fost distribuite în mod egal între copiii dintr-o școală, astfel încât fiecare copil să primească două banane. în ziua respectivă 130 de copii au fost absenți și, ca urmare, fiecare copil a primit două banane în plus. găsiți numărul real de copii din școală?

"lăsați numărul de copii din școală să fie x. deoarece fiecare copil primește 2 banane, numărul total de banane = 2 x. 2 x / ( x - 130 ) = 2 + 2 ( suplimentar ) = > 2 x - 260 = x = > x = 260. răspuns : a"

a ) 260, b ) 620, c ) 500, d ) 520, e ) 720

a

un stagiar dorește să eticheteze folderele cu numere folosind autocolante cu cifre. dacă stagiarul folosește 999 de autocolante, câte foldere au fost numerotate? ( numerele folderelor sunt consecutive și numărul primului folder este 1 ).

pentru primele 9 foldere avem nevoie de 9 autocolante. pentru următoarele 90 avem nevoie de 2 autocolante fiecare sau 180 de autocolante. pentru următoarele 900 de foldere avem nevoie de 3 autocolante fiecare. primele 99 de foldere corespund la 189 de autocolante. scădeți 189 din numărul total de autocolante ( 999 ). aceasta lasă 810 autocolante pentru folderele care folosesc 3 autocolante fiecare. deci, împărțiți 810 la 3 pentru a obține 270 de foldere. adăugați 99 de foldere la 270 de foldere pentru a obține numărul total de foldere, 369. răspuns : b

a ) 287, b ) 369, c ) 370, d ) 371, e ) 430

b

perimetrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 20 cm și lățime 14 cm. găsiți circumferința unui semicerc a cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )

"lăsați latura pătratului să fie a cm. perimetrul dreptunghiului = 2 ( 20 + 14 ) = 68 cm perimetrul pătratului = 68 cm i. e. 4 a = 68 a = 17 diametrul semicercului = 17 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 17 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 17 ) = 26.71 cm la două zecimale răspuns : e"

a ) 23.57, b ) 25.54, c ) 26.5, d ) 26.55, e ) 26.71

e

lucrând singur, imprimantele x, y și z pot face o anumită lucrare de imprimare, constând dintr-un număr mare de pagini, în 16, 12, respectiv 8 ore. care este raportul dintre timpul necesar imprimantei x pentru a face treaba, lucrând singură la rata sa, la timpul necesar imprimantelor y și z pentru a face treaba, lucrând împreună la ratele lor individuale?

timpul necesar imprimantei x este de 16 ore. rata combinată a y și z este 1 / 12 + 1 / 8 = 5 / 24 timpul necesar y și z este 24 / 5 raportul de timp este 16 / ( 24 / 5 ) = 5 * 16 / 24 = 10 / 3 răspunsul este d.

a ) 5 / 2, b ) 7 / 4, c ) 8 / 5, d ) 10 / 3, e ) 12 / 5

d

o țeavă de fier goală are 21 cm lungime și diametrul exterior este de 8 cm. dacă grosimea țevii este de 1 cm și fierul cântărește, atunci greutatea țevii este

explicație : raza exterioară = 4 cm, raza interioară = 3 cm. volumul de fier = = greutatea fierului = ( 462 x 8 ) gm = 3696 gm = 3.696 kg răspuns : b ) 3.696 kg

a ) 3.496 kg, b ) 3.696 kg, c ) 3.690 kg, d ) 9.696 kg, e ) 3.296 kg

b

În mai, îngrijitorul de la Spring Lake Golf Club a construit un teren circular cu o suprafață de 49 π picioare pătrate. În august, a dublat distanța de la centrul terenului până la marginea terenului. Care este suprafața totală a terenului renovat?

"suprafața cercului 49 pi ft pătrat = pi r ^ 2 prin urmare r = 7 acum raza verde dublată i. e r = 14 suprafață = 196 pi c"

a ) 100 pi, b ) 144 pi, c ) 196 pi, d ) 80, e ) 90

c

j este cu 25 % mai mic decât p și cu 20 % mai mic decât t. t este cu r % mai mic decât p. care este valoarea lui r?

"de obicei putem rezolva orice întrebare de acest tip alegând o valoare potrivită a variabilei și derivând valoarea altor variabile legate. să presupunem că p = 400 atunci j = ( 75 / 100 ) * 400 = 300 de asemenea j = ( 80 / 100 ) * t i. e. t = 300 * 100 / 80 = 375 și t = [ 1 - ( r / 100 ) ] * p i. e. 100 - r = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 i. e. r = 6.25 răspuns : opțiunea d"

a ) 93.5, b ) 90, c ) 6.75, d ) 6.25, e ) 2

d

dacă k este cel mai mare număr natural pozitiv astfel încât 3 ^ k este un divizor al lui 21! atunci k =

"21 / 3 = 7 21 / 9 = 2.33 = 2 7 + 2 = 9 k = 9 răspuns : e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 9

e

un chimist amestecă un litru de apă pură cu x litri de soluție salină de 30 %, iar amestecul rezultat este o soluție salină de 20 %. care este valoarea lui x?

"concentrația de sare în soluția pură = 0 concentrația de sare în soluția salină = 30 % concentrația de sare în soluția amestecată = 20 % soluția pură și soluția salină sunt amestecate în raportul de - - > ( 30 - 20 ) / ( 20 - 0 ) = 1 / 2 1 / x = 1 / 2 x = 2 răspuns : e"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 2

e

la un examen 35 % dintre elevi au trecut și 546 au picat. câți elevi au dat examenul?

"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x atunci, 65 % din x = 546 65 x / 100 = 546 x = 546 * 100 / 65 = 840 răspunsul este e"

a ) a ) 540, b ) b ) 400, c ) c ) 700, d ) d ) 650, e ) e ) 840

e

care este cifra unităților în 15 ^ 100?

cifra unităților în 15 ^ 100 = cifra unităților în [ ( 15 ^ 4 ) ^ 25 ] dar cifra unităților în 15 ^ 4 = 5 cifra unităților 15 ^ 100 = 5 răspunsul este e

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 5

e

o persoană merge de la un capăt la celălalt al unei benzi rulante lungi de 90 de metri la o viteză constantă în 30 de secunde, asistată de banda rulantă. când această persoană ajunge la capăt, inversează direcția și continuă să meargă cu aceeași viteză, dar de data aceasta durează 120 de secunde pentru că persoana călătorește împotriva direcției benzii rulante. dacă banda rulantă s-ar opri, cât timp i-ar lua acestei persoane să meargă de la un capăt al benzii rulante la celălalt?

"lăsați v să fie viteza persoanei și lăsați x să fie viteza benzii rulante. 30 ( v + x ) = 90 apoi 120 ( v + x ) = 360 120 ( v - x ) = 90 când adăugăm cele două ecuații: 240 v = 450 v = 15 / 8 timp = 90 / ( 15 / 8 ) = 48 secunde răspunsul este c."

a ) 36, b ) 42, c ) 48, d ) 54, e ) 60

c

în acest moment, raportul dintre vârstele lui sandy și molly este 4 : 3. după 6 ani, vârsta lui sandy va fi 34 de ani. care este vârsta lui molly în acest moment?

"acum, sandy are 34 - 6 = 28 molly are vârsta ( 3 / 4 ) * 28 = 21 răspunsul este d."

a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24

d

un tren lung de 420 de metri traversează o platformă în 60 de secunde în timp ce traversează un stâlp de semnal în 30 de secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = [ 420 / 30 ] m / sec = 14 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 420 / 60 = 14 x + 420 = 840 è x = 420 m. răspuns : d"

a ) 120, b ) 840, c ) 350, d ) 420, e ) 210

d

a, b și c închiriază un pășune pentru rs. 435. a a pus 12 cai timp de 8 luni, b 16 cai timp de 9 luni și 18 cai timp de 6 luni. cât ar trebui să plătească b?

12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 12 / 29 * 435 = 180 răspuns : a

a ) 180, b ) 227, c ) 268, d ) 198, e ) 176

a

a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 15000. partea lui a este?

"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 15000 = 5000 răspuns : d"

a ) 2999, b ) 2778, c ) 6000, d ) 5000, e ) 6612

d

o mașină a călătorit 80 % din drumul de la orașul x la orașul y cu o viteză medie de 80 mph. mașina a călătorit cu o viteză medie de v mph pentru restul călătoriei. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 50 mph. care este v în mph?

presupunem că distanța totală = 100 de mile timpul luat pentru 80 de mile = 80 / 80 = 1 oră timpul luat pentru restul de 20 de mile = 20 / v ore. viteza medie = 50 prin urmare, timpul total necesar = 2 ore. 2 = 1 + 20 / v prin urmare v = 20 mph răspuns : e

a ) 25, b ) 35, c ) 45, d ) 55, e ) 20

e

un tip a fost întrebat să-și specifice vârsta în ani. el a spus, “ ia vârsta mea 8 ani de acum, înmulțește-o cu 8 și scade 8 ori din vârsta mea 8 ani în urmă și obține jumătate din rezultat și vei ști vârsta mea. ” care a fost vârsta acelui tip?

vârsta actuală a tipului = a ani. atunci, 8 ( a + 8 ) – 8 ( a – 8 ) = a ( 8 a + 64 ) – ( 8 a – 64 ) = a a = 128 / 2 = 64 d

a ) 18, b ) 55, c ) 63, d ) 64, e ) 70

d

sunt 12 elevi într-o clasă. în ziua în care a fost dat testul, ella a fost absentă. ceilalți 11 elevi au dat testul și media lor a fost 74. a doua zi, ella a dat testul, și cu această notă inclusă, noua medie a fost 75. ce notă a luat ella la test?

11 * 74 + nota lui ella = 12 * 75 nota lui ella este 12 * 75 - 11 * 74 = 86. răspunsul este e.

a ) 82, b ) 83, c ) 84, d ) 85, e ) 86

e

la ce preț trebuie să fie marcat un carte care costă $ 47.50 pentru ca după deducerea 20 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % pe prețul de cost?

"c $ 62.50 cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 80 / 100 ) = 59.375 mp = 74.2"

a ) 72.5, b ) 55.5, c ) 64.2, d ) 82.5, e ) 60.5

c

trei cincimi din pătratul unui anumit număr este 126.15. care este numărul?

lăsați numărul să fie x dat, 3 / 5 x ^ 2 = 126.5 x ^ 2 = 126.15 * 5 / 3 x ^ 2 = 42.05 * 5 = 210.25 x = 14.5 răspuns c.

['a ) 210.25', 'b ) 75.69', 'c ) 14.5', 'd ) 145', 'e ) 150']

c

o femeie și un bărbat pot construi un zid împreună într-o oră, dar femeia ar avea nevoie de ajutorul a două fete pentru a finaliza aceeași lucrare în aceeași cantitate de timp. dacă un bărbat și o fată ar lucra împreună, le-ar lua două ore să construiască zidul. presupunând că ratele pentru bărbați, femei și fete rămân constante, câte ore ar dura ca o femeie, un bărbat și o fată, lucrând împreună, să construiască zidul?

soluție : să lăsăm munca depusă de bărbat, femeie și fată pe oră să fie m, w, g respectiv. atunci, m + w = 1 / 1 - - > ( 1 ), w + 2 g = 1 / 1 - - > ( 2 ) și m + g = 1 / 2 - - > ( 3 ). nr. de ore ar dura pentruo femeie, un bărbat și o fată, lucrând împreună, pentru a construi zidul, n = 1 / m + w + g din ( 1 ) și ( 2 ), m = 2 g și din ( 3 ) g = 1 / 6, m = 1 / 3 și w = 2 / 3. deci, n = 1 / ( 7 / 6 ) = 6 / 7 opțiune, b

a ) 5 / 7, b ) 6 / 7, c ) 10 / 7, d ) 12 / 7, e ) 22 / 7

b

într-un anumit cerc există 10 puncte. care este numărul triunghiurilor care conectează 4 puncte din cele 10 puncte?

"imo : e aici trebuie să selectăm 4 puncte din 10 puncte. ordinea nu este importantă, așa că răspunsul va fi 10 c 4 = 210"

a ) 80, b ) 96, c ) 108, d ) 120, e ) 210

e

două trenuri cu lungimea de 400 m și 200 m sunt la 200 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze de 54 kmph și 36 kmph. după cât timp se vor întâlni trenurile?

"se mișcă în direcții opuse, viteza relativă este egală cu suma vitezelor lor. viteza relativă = ( 54 + 36 ) * 5 / 18 = 25 mps. timpul necesar = d / s = 200 / 25 = 8 sec. răspuns : a"

a ) 8 sec, b ) 20 / 7 sec, c ) 33 / 7 sec, d ) 21 / 7 sec, e ) 32 / 7 sec

a

diagonalele a două pătrate sunt în raportul 3 : 7 atunci găsiți raportul dintre suprafețele lor?

"lăsați diagonalele pătrate să fie 3 x și 7 x raportul suprafețelor lor = 1 / 2 ( 3 x ) ^ 2 : 1 / 2 ( 7 x ) ^ 2 = 9 x ^ 2 : 49 x ^ 2 = 9 : 49 răspunsul este c"

a ) 7 : 37, b ) 6 : 46, c ) 9 : 49, d ) 8 : 68, e ) 6 : 61

c

media notelor unei clase de 30 de elevi este 40 și cea a altei clase de 50 de elevi este 90. care este media notelor tuturor elevilor?

"suma notelor pentru clasa de 30 de elevi = 30 * 40 = 1200 suma notelor pentru clasa de 50 de elevi = 50 * 90 = 4500 suma notelor pentru clasa de 80 de elevi = 1200 + 4500 = 5700 media notelor tuturor elevilor = 5700 / 80 = 71.25 răspuns : a"

a ) 71.25, b ) 52.9, c ) 52.1, d ) 52.3, e ) 42.5

a

în camera de depozitare a unei anumite brutării, raportul zahărului la făină este de 3 la 8, iar raportul făinii la bicarbonatul de sodiu este de 10 la 1. dacă în cameră ar fi cu 60 de kilograme mai mult de bicarbonat de sodiu, raportul făinii la bicarbonatul de sodiu ar fi de 8 la 1. câte kilograme de zahăr sunt depozitate în cameră?

"zahăr : făină = 3 : 8 = 15 : 40 ; făină : sodă = 10 : 1 = 40 : 4 ; astfel avem că zahărul : făină : sodă = 15 x : 40 x : 4 x. de asemenea, dat că 40 x / ( 4 x + 60 ) = 8 / 1 - - > x = 60 - - > zahăr = 15 x = 900. răspuns : b."

a ) 600, b ) 900, c ) 1500, d ) 1600, e ) 1750

b

jacob are 18 ani. el este de 2 ori mai în vârstă decât fratele său. cât de bătrân va fi jacob când va fi de două ori mai în vârstă?

j = 18 ; j = 2 b ; b = 18 / 2 = 9 ; de două ori mai în vârstă, așa că b = 9 ( acum ) + ( 9 ) = 18 ; jacob are 18 + 18 = 36 răspuns : a

a ) 36, b ) 38, c ) 33, d ) 32, e ) 38

a

3897 x 999 =?

"= 3897 x 999 = 3897 x ( 1000 - 1 ) = 3897 x 1000 - 3897 x 1 = 3897000 - 3897 = 3893103 answer is b"

a ) 3883203, b ) 3893103, c ) 3639403, d ) 3791203, e ) none of them

b

salariul mediu lunar al a 20 de angajați într-o organizație este rs. 1500. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 600. care este salariul lunar al managerului?

"explicație : salariul lunar al managerului rs. ( 2100 * 21 - 1500 * 20 ) = rs. 14100. răspuns : d"

a ) rs. 16003, b ) rs. 16029, c ) rs. 11288, d ) rs. 14100, e ) rs. 16011

d

noelle merge de la punctul a la punctul b cu o viteză medie de 5 kilometri pe oră. cu ce viteză, în kilometri pe oră, trebuie să meargă noelle de la punctul b la punctul a pentru ca viteza ei medie pentru întreaga călătorie să fie 8 kilometri pe oră?

"să presupunem că viteza în timp ce se întoarce a fost xkm / h deoarece distanța este aceeași, putem aplica formula vitezei medii viteza medie = 2 s 1 s 2 / s 1 + s 2 8 = 2 * 5 * x / 5 + x x = 20 e este răspunsul"

a ) 6.75, b ) 7, c ) 7.25, d ) 7.5, e ) 20

e

un om cumpără o carte cu rs 50 și o vinde cu rs 90. care este rata profitului???

cp = 50 sp = 90 profitul = 90 - 50 = 40 % = 40 / 50 * 100 = 80 % răspuns : b

a ) 10 %, b ) 80 %, c ) 30 %, d ) 25 %, e ) 28 %

b

în ce timp va trece un tren de 250 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 162 km / h?

"viteza = ( 162 x 5 / 18 ) m / sec = 45 m / sec timpul necesar = ( 250 / 45 ) sec = 5.55 sec. răspuns c"

a ) 4 sec, b ) 5 sec, c ) 5.55 sec, d ) 6.55 sec, e ) 4.55 sec

c

o furnică urcă un stâlp de 30 de metri înălțime. urcă 3 metri în timpul zilei și alunecă 2 metri în timpul nopții în somn, câte zile îi ia să ajungă în vârful stâlpului?

distanța totală parcursă de furnică este de 3 - 2 = 1 metru pe zi. în 27 de zile va urca 27 de metri. în a 28-a zi va ajunge în vârful stâlpului. răspuns : c

a ) a - 30, b ) b - 29, c ) c - 28, d ) d - 27, e ) e - 26

c

dacă 50 de ucenici pot termina o lucrare în 4 ore și 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 5 ore, cât din lucrare ar trebui să fie terminată de 10 ucenici și 15 meseriași într-o oră?

"50 de ucenici pot termina lucrarea în 4 ore, astfel : 10 ucenici pot termina lucrarea în 4 * 5 = 20 de ore ; într-o oră 10 ucenici pot termina 1 / 20 din lucrare. 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 4,5 ore, astfel : 15 meseriași pot termina lucrarea în 5 * 2 = 10 ore ; într-o oră 15 meseriași pot termina 1 / 10 din lucrare. prin urmare, într-o oră 10 ucenici și 15 meseriași pot termina 1 / 20 + 1 / 10 = 3 / 20 din lucrare. răspuns : d."

a ) 1 / 9, b ) 29 / 180, c ) 26 / 143, d ) 3 / 20, e ) 39 / 121

d

un recipient conține un amestec de lichide a și b în proporție de 7 : 5. când se extrag 3 litri din amestec și recipientul se umple cu b, proporția dintre a și b devine 7 : 9. cât de mulți litri de lichid a conținea recipientul inițial?

"ci * vi = cf * vf ( 7 / 12 ) * ( v 1 - 3 ) = ( 7 / 16 ) * v 1 ( v 1 - 3 ) / v 1 = 3 / 4 3 reprezintă diferența de 1 pe scara proporției astfel încât volumul inițial = v 1 = 4 * 3 = 12 litri. 7 / 12 din amestecul inițial era lichid a astfel încât lichidul a era ( 7 / 12 ) * 12 = 7 litri. răspuns : a"

a ) 7, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

a

rohan cheltuiește 40 % din salariul său pe mâncare, 20 % pe chiria casei, 10 % pe divertisment și 10 % pe transport. dacă economiile sale la sfârșitul unei luni sunt rs. 1500. atunci salariul său lunar este

"sol. economii = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 %. să presupunem că salariul lunar este rs. x. atunci, 20 % din x = 1500 ⇔ 20 / 100 x = 1500 ⇔ x = 1500 × 5 = 7500. răspuns b"

a ) rs. 6000, b ) rs. 7500, c ) rs. 8000, d ) rs. 10,000, e ) none

b

ce procent de numere de la 1 la 95 au pătrate care se termină cu cifra 0?

în mod clar, numerele care au 1 sau 9 în cifra unității, au pătrate care se termină cu cifra 1. astfel de numere de la 1 la 95 sunt 10, 20,30, 40,50, 60,70, 80,90. numărul unor astfel de numere = 14. procentul necesar = ( 9 / 95 * 100 ) = 9.47 % răspuns : c

a ) 1, b ) 14, c ) 9.47, d ) 21, e ) 22

c

care este rădăcina pătrată a lui 400, împărțită la 2?

"rădăcina pătrată este un număr înmulțit cu el însuși rădăcina pătrată a lui 400 = 20, 20 / 2 = 10 ( e ) 1"

a ) 9, b ) 36, c ) 122, d ) 6, e ) 10

e

pentru o rețetă de plăcintă cu fructe de pădure triplă necesită căni de căpșuni, zmeură și afine într-un raport de 1 : 2 : 3. câte căni totale de fructe veți avea nevoie pentru a face plăcinta?

raportul 1 : 2 : 3 reprezintă 1 cană căpșuni : 2 căni zmeură : 3 căni afine. 1 + 2 + 3 = 6 6 căni vor fi folosite pentru plăcintă. răspunsul este e

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

în câte moduri pot fi așezate 21 de cărți de engleză și 19 cărți de hindi pe un raft, astfel încât două cărți de hindi să nu fie împreună?

"trebuie să așezăm toate aceste cărți după cum urmează : xexex …. xex sunt 21 de cărți de engleză, 19 cărți de hindi 19 locuri din 22 pot fi alese 22 c 19 = 22 c 3 = 1540 de moduri răspuns : a"

a ) 1540, b ) 2314, c ) 5420, d ) 1240, e ) 4512

a

două trenuri de 121 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 121 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.15 răspuns : d"

a ) 7.19, b ) 7.18, c ) 7.16, d ) 7.15, e ) 7.12

d

numărul care depășește 16 % din el cu 63 este :

"soluție soluție să fie numărul x. x - 16 % din x = 63 x - 16 / 100 x = 63 x - 4 / 25 x = 63 21 / 25 x = 63 x = ( 63 x 25 / 21 ) = 75 răspuns a"

a ) 75, b ) 52, c ) 58, d ) 60, e ) 62

a

media de lovire a unui anumit batsman este de 58 de runde în 46 de reprize. dacă diferența dintre scorul său maxim și cel mai mic este de 150 de runde și media sa, excluzând aceste două reprize, este de 58 de runde, găsiți scorul său maxim.

"explicație : totalul runelor marcate de batsman = 58 * 46 = 2668 runs acum, excluzând cele două reprize, runele marcate = 58 * 44 = 2552 runs, prin urmare, runele marcate în cele două reprize = 2668 – 2552 = 116 runs. să fie scorul maxim x, prin urmare, scorul minim = x – 150 x + ( x - 150 ) = 116 2 x = 266 x = 133 runs answer d"

a ) 179, b ) 208, c ) 210, d ) 133, e ) 229

d

venitul mediu lunar al lui p și q este rs. 5050. venitul mediu lunar al lui q și r este 6250 și venitul mediu lunar al lui p și r este rs. 5200. care este venitul lunar al lui p?

"să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 5050 * 2 ) = 10100 - - - ( i ) q + r = ( 6250 * 2 ) = 12500 - - - ( ii ) p + r = ( 5200 * 2 ) = 10400 - - - ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 33000 = p + q + r = 16500 - - - ( iv ) scăzând ( ii ) din ( iv ), obținem, p = 4000. venitul lunar al lui p = rs. 4000. răspuns : b"

a ) rs. 4007, b ) rs. 4000, c ) rs. 4028, d ) rs. 4050, e ) rs. 4032

b

câte numere întregi sunt între 324,700 și 387,600 care au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?

"numerele întregi sunt : 324,713 324,813 etc... 387,513 numărul de numere întregi este 3876 - 3247 = 629 răspunsul este b."

a ) 438, b ) 629, c ) 780, d ) 879, e ) 924

b

salariul lui a, b, c, d, e este rs. 10000, rs. 5000, rs. 11000, rs. 7000, rs. 9000 pe lună respectiv, atunci salariul mediu al lui a, b, c, d, și e pe lună este

"răspuns salariul mediu = 10000 + 5000 + 11000 + 7000 + 9000 / 5 = rs. 8400 opțiunea corectă : b"

a ) rs. 7000, b ) rs. 8400, c ) rs. 8500, d ) rs. 9000, e ) none

b

dacă ( 1 – 1.25 ) n = 3, atunci n =

( 1 – 1.25 ) n = 3 simplifică pentru a obține : - 0.25 n = 3 rescrie ca ( - 1 / 4 ) n = 3 înmulțește ambele părți cu - 4 pentru a obține : n = - 12 răspuns : e

a ) − 400, b ) − 140, c ) − 4, d ) 4, e ) - 12

e

alergând cu aceeași viteză constantă, 6 mașini identice pot produce un total de 300 de sticle pe minut. la această viteză, câte sticle ar putea produce 10 astfel de mașini în 4 minute?

"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai multe mașini, mai multe sticle ( proporție directă ) mai multe minute, mai multe sticle ( proporție directă ) mașini 6 : 10 : : 300 : x timp ( în minute ) 1 : 4 6 x 1 x x = 10 x 4 x 300 x = ( 10 x 4 x 300 ) / ( 6 ) x = 2000. răspuns : c"

a ) 648, b ) 1800, c ) 2000, d ) 10800, e ) 10900

c

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 minute, atunci suprafața parcului este?

"perimetru = distanță acoperită în 8 minute. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m 2 = 153600 m c"

a ) 163600 m, b ) 178600 m, c ) 153600 m, d ) 163600 m, e ) 173600 m

c

reema a luat un împrumut de rs 1500 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit rs. 735 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii.

explicație : să lăsăm rata = r % atunci timpul = r ani. = > 1500 ∗ r ∗ r / 100 = 735 = > r 2 = 49 = > r = 7 % opțiune c

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %

c

a poate face o lucrare în 5 zile și b o poate face în 7 zile cât timp vor lucra împreună pentru a termina lucrarea?

"explicație : o zi de lucru a lui a = 1 / 5 o zi de lucru a lui b = 1 / 7 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 5 + 1 / 7 = 12 / 35 = > timp = 35 / 12 = 2 9 / 12 zile răspuns : opțiune d"

a ) 6 / 11, b ) 8 / 11, c ) 7 / 12, d ) 9 / 12, e ) 10 / 11

d

găsește valoarea lui m 72519 x 9999 = m?

"72519 x 9999 = 72519 x ( 10000 - 1 ) = 72519 x 10000 - 72519 x 1 = 725190000 - 72519 = 725117481 d"

a ) 724533811, b ) 353654655, c ) 545463251, d ) 725117481, e ) 477899932

d

sandy cumpără o scuteră veche pentru $ 800 și cheltuiește $ 200 pentru reparațiile sale. dacă sandy vinde scuterul pentru $ 1200, care este procentul de profit?

prețul de vânzare / costul total = 1200 / 1000 = 1.2 procentul de profit este 20 %. răspunsul este c.

a ) 15 %, b ) 18 %, c ) 20 %, d ) 22 %, e ) 25 %

c

a începe o afacere cu rs. 3500 și după 5 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?

"sol. să presupunem că capitalul lui b este rs. x. atunci, 3500 * 12 / 7 x = 2 / 3 ⇔ 14 x = 126000 ⇔ x = 9000. răspuns b"

a ) 6000, b ) 9000, c ) 9500, d ) 12000, e ) none

b

câte zerouri consecutive sunt la sfârșitul lui 100! ( factorialul lui 100 )?

numărul de zerouri va fi 24 motiv 100 / 5 = 20 20 / 5 = 4 deci numărul total de 5 va fi 20 + 4 = 24 răspuns : d

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

d

raportul dintre fete bătrâne și pisici este de 2 la 7. dacă sunt cu 55 mai multe pisici decât fete bătrâne, câte fete bătrâne sunt?

"să presupunem că 2 x este numărul fetelor bătrâne. atunci 7 x este numărul pisicilor. 7 x - 2 x = 55 x = 11 și numărul fetelor bătrâne este 2 ( 11 ) = 22. răspunsul este c."

a ) 20, b ) 21, c ) 22, d ) 23, e ) 24

c

a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au întreprins să o facă pentru rs. 4000. cu ajutorul lui c, au terminat lucrarea în 3 zile. cât trebuie să i se plătească lui c?

"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 a's wages : b's wages : c's wages = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 c's share ( for 3 days ) = rs. ( 3 * 1 / 24 * 4000 ) = rs. 500 answer = c"

a ) s. 375, b ) s. 400, c ) s. 500, d ) s. 800, e ) s. 850

c

un comerciant de articole sportive a comandat mingi de tenis albe și galbene în număr egal, dar funcționarul de expediere al companiei de mingi de tenis a greșit și a expediat 20 de mingi galbene în plus, făcând raportul dintre mingile albe și cele galbene 8 / 13. câte mingi de tenis a comandat comerciantul inițial.

"alb : galben = x : ( x + 20 ) = 8 : 13 - - > 13 x = 8 x + 160 - - > x = 32. numărul total de mingi inițial x + x = 32 + 32 = 64. răspuns : a."

a ) 64, b ) 130, c ) 140, d ) 160, e ) 120

a

ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 42000. a cheltuit rs. 10000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64900. care este procentul său de profit?

"total cp = rs. 42000 + rs. 10000 = rs. 52000 și sp = rs. 64900 profit ( % ) = ( 64900 - 52000 ) / 52000 * 100 = 24.8 % răspuns : c"

a ) 17 %, b ) 19 %, c ) 24.8 %, d ) 14 %, e ) 16 %

c

găsește media tuturor numerelor între 5 și 45 care sunt divizibile cu 6

"explicație : media = ( 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 / 6 ) = 168 / 6 = 28 opțiunea c"

a ) 26, b ) 24, c ) 28, d ) 30, e ) 35

c

un grup de oameni au decis să facă o lucrare în 40 de zile, dar 5 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut lucrarea în 60 de zile, găsiți numărul original de oameni?

"numărul original de oameni = 5 * 60 / ( 60 - 40 ) = 15 răspunsul este b"

a ) 60, b ) 15, c ) 40, d ) 10, e ) 25

b

dacă un obiect călătorește cu nouă picioare pe secundă, câte picioare călătorește într-o oră?

"viteza = 9 picioare pe secundă. 1 oră = 60 x 60 secunde = 3600 secunde. numărul total de picioare călătorite în 1 oră = 3600 x 9 = 32400 răspuns e"

a ) 30, b ) 300, c ) 720, d ) 1800, e ) 32400

e

cel mai tânăr dintre cei 4 copii are frați și surori care sunt cu 3, 6 și 7 ani mai mari decât ea. dacă vârsta medie ( media aritmetică ) a celor 4 frați și surori este 30, care este vârsta celui mai tânăr frate sau soră?

"x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 7 ) = 120 4 x + 16 = 120 4 x = 104 x = 26 răspunsul este e."

a ) 22, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26

e

apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de oxigen sunt în 126 de grame de apă?

"( 16 / 18 ) * 126 = 112 grame răspunsul este b."

a ) 110, b ) 112, c ) 114, d ) 116, e ) 118

b

în ce raport p : q ar trebui amestecul p de lapte și apă în raportul 6 : 1 să fie amestecat cu un alt amestec q de lapte și apă în raportul 3 : 4, astfel încât amestecul rezultat să conțină cantități egale de lapte și apă?

"( 6 / 7 ) * p + ( 3 / 7 ) * q = ( 1 / 7 ) * p + ( 4 / 7 ) * q 5 p = q p / q = 1 / 5 răspunsul este c."

a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 2 : 5, e ) 3 : 4

c

suma a două numere prime între ele este 8 și l. c. m. lor este 15. care sunt numerele?

"deoarece două numere sunt prime, numai opțiunile satisfac ie opțiunea a și b și c, dar opțiunea d nu va face produsul numerelor i. e 15 răspuns : a"

a ) 3 și 5, b ) 3 și 4, c ) 4 și 5, d ) 5 și 10, e ) 6 și 8

a

sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 90 o. găsește perimetrul său?

"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 90 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 75 cm răspuns : opțiunea b"

a ) 91.5, b ) 75, c ) 93, d ) 94, e ) 95

b

în ce raport ar trebui amestecată o varietate de orez care costă rs. 5 pe kg cu o altă varietate de orez care costă rs. 8.75 pe kg pentru a obține un amestec care costă rs. 7.50 pe kg?

să spunem că raportul dintre cantitățile de soiuri mai ieftine și mai scumpe = x : y prin regula de algebră, x / y = ( 8.75 - 7.50 ) / ( 7.50 - 5 ) = 1 / 2 răspuns : a

a ) 1 / 2, b ) 5 / 9, c ) 5 / 1, d ) 5 / 3, e ) 7 / 6

a

3 prieteni a, b, c au mers la o petrecere de weekend la restaurantul mcdonald ’ s și acolo și-au măsurat greutatea în 7 runde în ordine. a, b, c, ab, bc, ac, abc. runda finală măsoară 160 kg, apoi găsește greutatea medie a tuturor celor 7 runde?

greutatea medie = [ ( a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] / 7 = 4 ( a + b + c ) / 7 = 4 x 160 / 7 = 91.4 kgs răspuns : a

a ) 91.4 kgs, b ) 88.5 kgs, c ) 86.5 kgs, d ) 67.5 kgs, e ) 88.2 kgs

a

bob vrea să alerge o milă în același timp cu sora lui. dacă timpul lui bob pentru o milă este în prezent de 10 minute 30 de secunde și timpul surorii sale este în prezent de 9 minute 36 de secunde, cu ce procent trebuie să își îmbunătățească bob timpul pentru a alerga o milă în același timp cu sora lui?

"timpul lui bob = 630 secs. timpul surorii lui = 576 secs. procentul de creștere necesar = ( 630 - 576 / 630 ) * 100 = 54 / 640 * 100 = 9 %. ans ( c )."

a ) 3 %, b ) 5 %, c ) 9 %, d ) 10 %, e ) 12 %

c

suma a două numere este 20. de două ori primul depășește cu 5 de trei ori celălalt. atunci numerele vor fi?

"explicație : x + y = 20 2 x – 3 y = 5 x = 13 y = 7 d )"

a ) a ) 5, b ) b ) 9, c ) c ) 11, d ) d ) 13, e ) e ) 15

d

cu ambele valve deschise, piscina va fi umplută cu apă în 48 de minute. prima valvă singură ar umple piscina în 2 ore. dacă a doua valvă emite cu 50 de metri cubi de apă mai mult decât prima în fiecare minut, atunci care este capacitatea e a piscinei?

d. 12000 metri cubi. dacă ambele valve umplu piscina în 48 de minute și valva 1 singură umple în 120 de minute atunci valva 2 singură va umple piscina în ( 48 * 120 ) / ( 120 - 48 ) = 80 de minute. acum, dacă valva 1 admite x metri cubi de apă pe minut atunci capacitatea piscinei va fi 120 x și de asemenea 80 ( x + 50 ). sau, 120 x = 80 ( x + 50 ). sau x = 100. prin urmare, capacitatea piscinei = 120 x = 12000 metri cubi.

a ) 9000 metri cubi, b ) 10500 metri cubi, c ) 11750 metri cubi, d ) 12000 metri cubi, e ) 12500 metri cubi

d

dacă p # q denotă cel mai mic multiplu comun al lui p și q, atunci t = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) =?

"există mai multe modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al a două numere. în acest caz, cea mai eficientă metodă este de a folosi cel mai mare factor comun : ( a * b ) / ( gcf ab ) = lcm ab cel mai mare factor comun al lui 12 și 16 este 4. deci, 12 # 16 = 12 * 16 / 4 = 48. cel mai mare factor comun al lui 18 și 24 este 6. deci, 18 # 24 = 18 * 24 / 6 = 72 în cele din urmă, cel mai mare factor comun al lui 48 și 72 este 24. deci, t = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) = 48 # 72 = ( 48 * 72 ) / 24 = 2 * 72 = 144 răspunsul corect este c."

a ) 216, b ) 180, c ) 144, d ) 108, e ) 72

c

cât timp va dura pentru o mașină care călătorește la o rată constantă de 90 de mile pe oră pentru a călători o distanță de 22 de metri? (1 milă = 1.160 de metri)

viteza = 90 mile / hr = 44 yard / s distanță = 22 de metri timp = distanță / viteză = 22 / 44 = 0,5 sec ans - b

a ) 0.8, b ) 0.5, c ) 1.0, d ) 1.1, e ) 1.2

b

dacă 4 bărbați și 1 băiat lucrează împreună, pot face de două ori mai multă muncă pe oră decât un bărbat și un băiat împreună. găsiți raportul dintre munca depusă de un bărbat și cea a unui băiat pentru o anumită perioadă de timp?

4 m + 1 b = 2 ( 1 m + 1 b ) 4 m + 1 b = 2 m + 2 b 2 m = 1 b raportul de muncă necesar efectuat de un bărbat și un băiat = 1 : 2 d

a ) 3 : 2, b ) 2 : 1, c ) 3 : 3, d ) 1 : 2, e ) 6 : 1

d

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,10 km și 1,15 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?

"viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța parcursă = 1,10 + 1,15 = 2,25 km = 2250 m. timpul necesar = 2250 * 3 / 125 = 54 sec. răspuns : b"

a ) 65 sec, b ) 54 sec, c ) 48 sec, d ) 33 sec, e ) 12 sec

b

doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 4 tâmplari în 5 ore?

w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 4 tâmplari în 5 ore = 4 × rata fiecărui tâmplar x timp = 4 × 2 / 5 × 5 = 8 birouri d este răspunsul corect.

a ) 2.4., b ) 3.6., c ) 4.2., d ) 8., e ) 6.4

d

un comerciant cu amănuntul cumpără 60 de pixuri la prețul de piață de 36 de pixuri de la un angrosist, dacă vinde aceste pixuri oferind o reducere de 1 %, care este profitul %?

să presupunem că prețul de piață al fiecărui pix este de 1 $, atunci, prețul de cost al a 60 de pixuri = 36 $ prețul de vânzare al a 60 de pixuri = 99 % din 60 $ = 59.40 $ profitul % = ( ( 23.40 * 100 ) / 36 ) % = 65 % răspuns b

a ) 40, b ) 65, c ) 72, d ) 78, e ) 20

b

dacă 65 % dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 55 % a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 % nu a răspuns corect la niciuna dintre întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele?

"65 % a răspuns corect la prima întrebare și 20 % nu a răspuns corect la niciuna. atunci 15 % a ratat prima întrebare, dar a răspuns corect la a doua întrebare. atunci procentul care a răspuns corect la ambele este 55 % - 15 % = 40 %. răspunsul este b."

a ) 45 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 30 %, e ) 25 %

b

o persoană începe să meargă cu o viteză de 5 km / h pe jumătate din distanță, restul distanței îl acoperă cu o viteză de 4 km / h. timpul total de călătorie este de 6 ore. care este distanța maximă pe care o poate parcurge?

t = d / s, deci 6 = x / 2 * 1 / 5 + x / 2 * 1 / 4 (deoarece jumătate de distanță cu 5 km / ph și restul jumătate cu 4 km / hr) 6 = x ( 18 / 80 ) x = 26.6 km răspuns : e

a ) 20 km, b ) 40 km, c ) 60 km, d ) 80 km, e ) 26.6 km

e

populația unui oraș este 10000. crește anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 1 an?

"formulă : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 10000 ã — 120 / 100 = 12000 c"

a ) 12300, b ) 12350, c ) 12000, d ) 12500, e ) 12600

c