ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 50 %?	"prețul de cost = rs. 500 profitul = 50 % din 500 = rs. 250 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 250 = 750 răspunsul : a"	a ) 750, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271	a
într-o alegere între doi candidați, unul a obținut 55 % din totalul voturilor valabile, 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 7500, care a fost numărul de voturi valabile pe care celălalt candidat le-a obținut?	"explicație : numărul total de voturi = 7500 dat că 20 % din voturi au fost invalide = > voturi valabile = 80 % total voturi valabile = 7500 × ( 80 / 100 ) primul candidat a obținut 55 % din totalul voturilor valabile. prin urmare, al doilea candidat ar fi trebuit să obțină 45 % din totalul voturilor valabile = > voturi valabile pe care le-a obținut al doilea candidat = voturi valabile totale × ( 45 / 100 ) = 7500 × ( 80 / 100 ) × ( 45 / 100 ) = 75 × 45 × 45 = 75 × 4 × 9 = 300 × 9 = 2700 răspuns : opțiunea b"	a ) 2800, b ) 2700, c ) 2100, d ) 2500, e ) niciuna dintre acestea	b
a și b pot face o lucrare în 30 de zile, în timp ce b și c pot face aceeași lucrare în 24 de zile și c și a în 20 de zile. toți lucrează împreună timp de 10 zile când b și c pleacă. câte zile mai va lua a să termine lucrarea?	explicație: 2 (a + b + c)'s 1 zi's work = (1 / 30 + 1 / 24 + 1 / 20) = 15 / 120 = 1 / 8 work done by a, b, c in 10 days = 10 / 6 = 5 / 8. a's 1 day's work = (1 / 16 - 1 / 24) = 1 / 48 acum, 1 / 48 work is done by a in 1 day so, 3 / 8 work will be done by a in (48 x 3 / 8) = 18 days. answer is a	a ) 18 days, b ) 24 days, c ) 30 days, d ) 36 days, e ) 35 days	a
h. c. f și l. c. m a două numere sunt 84 și 21 respectiv. dacă raportul dintre cele două numere este 1 : 4, atunci numărul mai mare dintre cele două numere este	explicație : să fie numerele x și 4 x. atunci, \ inline \ fn _ jvn x \ times 4 x = 84 \ times 21 \ : \ : \ leftrightarrow \ : \ : x ^ { 2 } = \ frac { 84 \ times 21 } { 4 } \ : \ : \ leftrightarrow \ : \ : x = 21 prin urmare numărul mai mare = 4 x = 84 răspuns : c ) 84	a ) 32, b ) 37, c ) 84, d ) 29, e ) 21	c
dacă o cadă se golește în 2 minute de 5 / 7 din conținutul său, cât timp mai trebuie pentru ca cada să fie goală?	"dacă 5 / 7 din conținutul căzii se golește, 2 / 7 din cadă trebuie încă golită. dacă durează 2 minute să golești 5 / 7 din cadă, durează 2 * ( 7 / 5 ) minute să golești cada întreagă și 2 * ( 7 / 5 ) * ( 2 / 7 ) min să golești 2 / 7 din cadă, care este 4 / 5 minute sau 48 minute, deci răspunsul este a"	a ) 48 secunde, b ) 1 minut, 12 secunde, c ) 1 minut, 50 secunde, d ) 2 minute, 14 secunde, e ) 4 minute, 12 secunde	a
reducerea reală a unei facturi scadente la 9 luni de la 16 % pe an este rs. 210. valoarea facturii este	"explicație : să presupunem că p. w. este rs. x. atunci, s. i. pe rs. x la 16 % pentru 9 luni = rs. 210. x ã — 16 ã — ( 9 / 12 ) ã — ( 1 / 100 ) = 210 sau x = 1750 p. w. = rs. 1750 suma datorată = p. w. + t. d. = rs. ( 1750 210 ) = rs. 1960. răspuns : b"	a ) 1200, b ) 1960, c ) 1600, d ) 1354, e ) none of these	b
câte numere între 100 și 630 sunt divizibile cu 2, 3, și 7 împreună?	"explicație : deoarece împărțirea este cu 2, 3, 7 împreună, numerele trebuie să fie divizibile cu : 2 * 3 * 7 = 42 limitele sunt 100 și 600 primul număr divizibil este 42 * 3 = 126 pentru a găsi ultimul număr divizibil cu 42 în 630 : 630 / 42 = 13 prin urmare, 42 * 15 = 630 este ultimul număr divizibil cu 42 în 630 prin urmare, numărul total de numere divizibile cu 2, 3, 7 împreună sunt ( 15 â € “ 2 ) = 13 răspuns : d"	a ) 112, b ) 77, c ) 267, d ) 13, e ) 99	d
a și b împreună pot termina o lucrare în 12 zile. a singur poate termina lucrarea în 20 de zile. dacă b face lucrarea doar pentru jumătate de zi zilnic, atunci în câte zile a și b împreună vor termina lucrarea?	lucrarea lui b pentru 1 zi = ( 1 / 12 - 1 / 20 ) = 2 / 60 = 1 / 30 acum, ( a + b )'s 1 day's work = ( 1 / 20 + 1 / 60 ) = 4 / 60 = 1 / 15 așa că, a și b împreună vor termina lucrarea în 15 zile. opțiunea corectă : c	a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 15 zile, d ) 20 zile, e ) niciuna dintre acestea	c
directorii de marketing ai unei anumite companii de gumă de mestecat au proiectat o creștere de 20% a veniturilor în acest an față de anul trecut, dar veniturile din acest an au scăzut de fapt cu 25%. ce procent din veniturile proiectate au fost veniturile reale?	"venitul de anul trecut = 100 (presupunem); venitul din acest an = 75; venitul proiectat = 120. real / proiectat * 100 = 75 / 120 * 100 = 62,5%. răspuns: c"	a ) 53 %, b ) 58 %, c ) 62.5 %, d ) 64 %, e ) 75 %	c
care este cifra zecilor lui 7 ^ 1033?	"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 2401 7 ^ 5 = 16807 7 ^ 6 = 117649 ar trebui să vedem acest lucru ca recunoaștere a tiparului. avem un ciclu de 4. ( putem multiplica ultimele 2 cifre doar pentru că ne pasă de cifra zecilor ) 0, 4, 4, 0. 1033 = 4 * 258 + 1 cifra zecilor va fi 0. răspuns c"	a ) 0, b ) 1, c ) 0, d ) 3, e ) 4	c
țara x a importat aproximativ 1,44 miliarde de dolari de bunuri în 1996. dacă țara x a importat 360 de milioane de dolari de bunuri în primele două luni ale anului 1997 și a continuat să importe bunuri în același ritm pentru restul anului, cu cât ar depăși importurile din 1997 ale țării x cele din 1996?	"convertiți unitățile în milioane, deoarece răspunsul este în milioane de importuri din 1996 = 1,44 miliarde de dolari = 1440 milioane de dolari, adică 1440 / 12 = 120 milioane de dolari / lună importuri din 1997 = 360 milioane de dolari / 2 luni, adică 180 milioane de dolari / lună diferență / lună = 180 - 120 = 60 diferență / an = 720 milioane de dolari răspuns: e"	a ) 24 milioane de dolari, b ) 120 milioane de dolari, c ) 644 milioane de dolari, d ) 540 milioane de dolari, e ) 720 milioane de dolari	e
un om merge cu viteza de 6 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului este	"explicație : trebuie să obținem răspunsul în metri. așa că vom schimba mai întâi distanța de la km / oră la metru / sec înmulțind-o cu 5 / 18 și, de asemenea, schimbăm 15 minute în secunde înmulțind-o cu 60. viteza = 6 â ˆ — 5 / 18 = 5 / 3 m / sec timp = 15 â ˆ — 60 de secunde = 900 de secunde distanță = timp â ˆ — viteză / distanță = 5 / 3 â ˆ — 900 = 1500 de metri opțiunea d"	a ) 1000 de metri, b ) 1050 de metri, c ) 1200 de metri, d ) 1500 de metri, e ) niciuna dintre acestea	d
2 minute este luat pentru a călători diagonala câmpului pătrat la 3 km / oră. calculați zona câmpului?	viteza omului = [3 * 5 / 18] m / sec. = 5 / 6 m / sec., distanța călătorită în 2 minute = { 5 / 6 * 2 * 60 } m. = 100 m. diagonala câmpului pătrat = 100 m zona câmpului = 1 / 2 * diagonală ^ 2 = [1 / 2 * 100 * 100] m pătrat = 5000 m pătrat = 5000 / 100 = 50 are (1 are = 100 m pătrat) răspuns c	['a) 25 are', 'b) 30 are', 'c) 50 are', 'd) 60 are', 'e) 45 are']	c
un tren lung de 400 de metri traversează o platformă în 45 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 30 de secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = [ 400 / 30 ] m / sec = 40 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 400 / 45 = 40 / 3 3 ( x + 400 ) = 1800 è x = 200 m. răspuns : a"	a ) 200, b ) 400, c ) 350, d ) 1800, e ) 45	a
a și b completează o lucrare în 8 zile. a singur poate face asta în 14 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?	"1 / 8 + 1 / 14 = 11 / 56 56 / 11 = 5 days answer : a"	a ) 5 days, b ) 8 days, c ) 6 days, d ) 3.15 days, e ) 2.75 days	a
dacă media aritmetică a lui p și q este 10 și media aritmetică a lui q și r este 27, care este valoarea lui r - p?	"expresia mediei aritmetice pentru p și q : ( p + q ) / 2 = 10 ; p + q = 20 - - - - eq 1 expresia mediei aritmetice pentru q și r : ( q + r ) / 2 = 20 ; q + r = 54 - - - - eq 2 scăzând eq 1 din eq 2 obținem : r - p = 34 prin urmare, răspunsul corect este c"	a ) 20, b ) 10, c ) 34, d ) 40, e ) 5	c
o persoană călătorește distanțe egale cu viteza de 3 km / h, 4 km / h și 5 km / h și durează un total de 47 de minute. găsiți distanța totală	explicație : să fie distanța 3 x km, atunci, x / 3 + x / 4 + x / 5 = 47 / 60 47 x / 60 = 47 / 60 x = 1 deci distanța totală = 3 * 1 = 3 km opțiunea a	a ) 3 km, b ) 4 km, c ) 6 km, d ) 9 km, e ) 5 km	a
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 3 secunde. găsiți lungimea trenului.	": viteză = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 3 = 50 de metri răspuns : b"	a ) 60, b ) 50, c ) 75, d ) 100, e ) 120	b
sam a investit $ 15000 @ 10 % pe an pentru un an. dacă dobânda este compusă semestrial, atunci suma primită de sam la sfârșitul anului va fi?	p = $ 15000 r = 10 % p. a. = 5 % t = 2 semestre suma = 15000 * ( 1 + 5 / 100 ) ^ 2 = 15000 * 21 / 20 * 21 / 20 = $ 16537.50 răspunsul este a	a ) $ 16537.50, b ) $ 24512.56, c ) $ 18475.89, d ) $ 15478.56, e ) $ 12456.35	a
două mașini pornesc în același timp din capete opuse ale unei autostrăzi care are 45 de mile lungime. o mașină merge cu 14 mph, iar a doua mașină merge cu 16 mph. cât timp după ce încep se vor întâlni?	"deoarece mașinile se deplasează în direcții opuse, vitezele lor vor fi adăugate. deci vitezele lor relative : 16 + 14 = 30 mph distanța totală de parcurs = 45 de mile. timpul necesar ar fi : 45 de mile / 30 mph = 1,5 ore e este răspunsul."	a ) 1, b ) 1.2, c ) 1.25, d ) 1.35, e ) 1.5	e
tim și é lan sunt la 180 de mile distanță unul de celălalt. încep să se îndrepte unul spre celălalt simultan, tim cu o viteză de 10 mph și é lan cu o viteză de 5 mph. dacă își dublează viteza în fiecare oră, care este distanța pe care o va parcurge tim până când se întâlnește cu é lan?	"tim și elan se vor întâlni în același timp în timp ce raportul lor de viteză este 2 : 1 respectiv. așa că raportul lor individual de distanță parcursă va fi același. introducând alegerea răspunsului, singura alegere a răspunsului d se întâlnește cu raportul 2 : 1 ( tim : elan = 120 : 60 ) al menținerii distanței totale parcurse 180 de mile socorrect answer d"	a ) 130 de mile., b ) 135 de mile., c ) 145 de mile., d ) 120 de mile., e ) 165 de mile.	d
un om vâslește cu barca 90 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 90 / ( 2 1 / 2 ) = 36 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 36 - 18 ) / 2 = 9 kmph răspuns : a"	a ) 9 kmph, b ) 6 kmph, c ) 5 kmph, d ) 8 kmph, e ) 7 kmph	a
care este cel mai mic număr pozitiv k astfel încât produsul 1575 x k să fie un pătrat perfect?	"pătrat perfect, este doar un număr întreg care poate fi scris ca pătratul unui alt număr întreg. de exemplu 16 = 4 ^ 2, este un pătrat perfect. acum, 1575 = 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7, deci dacă k = 7 atunci 1575 k = ( 3 * 5 * 7 ) ^ 2, care este un pătrat perfect ( în esență, cea mai mică valoare pozitivă a k trebuie să completeze doar puterea lui 7 la putere pară ca puterile altor prime sunt deja pare ). răspuns : a."	a ) 7, b ) 9, c ) 15, d ) 25, e ) 63	a
într-un spectacol public 75 % din locuri au fost ocupate. dacă în sală erau 600 de locuri, câte locuri erau libere?	"75 % din 600 = 75 / 100 × 600 = 450 prin urmare, numărul de locuri libere = 600 - 450 = 150. răspuns : e"	a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 140, e ) 150	e
reducerea reală a unei facturi scadente la 9 luni de la 16 % pe an este rs. 180. suma facturii este	"explicație : să presupunem că p. w. este rs. x. atunci, s. i. pe rs. x la 16 % pentru 9 luni = rs. 180. x ã — 16 ã — ( 9 / 12 ) ã — ( 1 / 100 ) = 180 sau x = 1500. p. w. = rs. 1500. suma datorată = p. w. + t. d. = rs. ( 1500 180 ) = rs. 1680. răspuns : c"	a ) 1200, b ) 1764, c ) 1680, d ) 1354, e ) none of these	c
un proiect programat să fie realizat într-un singur an fiscal are un buget de 12600 $, împărțit în 12 alocații lunare egale. la sfârșitul celei de-a șasea luni a acelui an fiscal, suma totală cheltuită efectiv pentru proiect a fost de 6580 $. cu cât a depășit proiectul bugetul?	nivel de dificultate : 600 fiecare lună's buget = 12600 / 12 = 1050 buget pentru 6 luni = 6 * 1050 = 6300 suma cheltuită efectiv = 6580 suma cheltuită peste buget = 6580 - 6300 = 280 răspuns ( c ), cu stimă,	a ) $ 380, b ) $ 540, c ) $ 280, d ) $ 1380, e ) $ 1430	c
un om vâslește cu barca 85 km în aval și 25 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 85 / ( 2 1 / 2 ) = 34 kmph viteza în amonte = d / t = 25 / ( 2 1 / 2 ) = 10 kmph viteza curentului = ( 34 - 10 ) / 2 = 12 kmph răspuns : b"	a ) 6, b ) 12, c ) 5, d ) 8, e ) 9	b
un amestec de ciment este compus din 3 elemente. după greutate, 1 / 4 din amestec este nisip, 2 / 5 din amestec este apă, iar restul de 14 kilograme din amestec este pietriș. care este greutatea întregului amestec în kilograme?	lăsați greutatea totală să fie x. conținutul de nisip = ( 1 / 4 ) x conținutul de apă = ( 2 / 5 ) x pietriș = x - ( 1 / 4 ) x - ( 2 / 5 ) x = ( 7 / 20 ) x = 14 x = 40 atunci răspunsul va fi d = 40	a ) 9, b ) 14, c ) 28, d ) 40, e ) 60	d
lungimea unui dreptunghi este de 2 ori lățimea sa. dacă lățimea dreptunghiului este de 5 inci, care este aria dreptunghiului, în inci pătrați?	dacă lățimea este de 5 in și lungimea este de 2 ori lățimea, atunci lungimea este de 2 * 5 = 10 in aria este dată de 5 * 10 = 50 de inci pătrați răspunsul corect a	['a ) 50 de inci pătrați', 'b ) 75 de inci pătrați', 'c ) 68 de inci pătrați', 'd ) 89 de inci pătrați', 'e ) 92 de inci pătrați']	a
dacă a este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 5880 înmulțit cu a este pătratul unui număr întreg, atunci ya trebuie să fie	5880 = 2 * 2 * 7 * 7 * 5 * 6, așa că avem nevoie de un 5 și un 6 pentru a-l face pătratul unui număr. așa că 5 * 6 = 30 ans : a	a ) 30, b ) 15, c ) 12, d ) 23, e ) 17	a
lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 6 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 10 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 5 x unități de produs p în 6 zile?	"6 mașini fac unități x în 10 zile știm că trebuie să avem 5 x / 6 rata mașinilor. rata unei mașini este x / 10 * 1 / 6 = x / 60. acum, trebuie să știm câte mașini trebuie să lucreze simultan, pentru a obține 5 x în 6 zile. 5 x / 6 de lucru trebuie să fie făcut de mașini care lucrează la x / 60 de rate. să atribuim o constantă y pentru numărul de mașini : ( x / 60 ) * y = 5 x / 6 y = 5 x / 6 * 60 / x anulați 6 cu 60, și x cu x și obțineți - > 50. alegere a"	a ) 50, b ) 18, c ) 16, d ) 12, e ) 8	a
dacă diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă a unei anumite sume de bani este rs. 72 la 12 % p. a. per doi ani. găsește suma ( în rs. )?	200 / 17 c. i = a - p a = p ( 1 + 12 / 100 ) ^ 2 s. i = p * 2 * 12 / 100 c. i - s. i = 72 dat substitut și soluție p = 200 / 17 răspuns : b	a ) 200 / 15, b ) 200 / 17, c ) 220 / 17, d ) 240 / 17, e ) 260 / 17	b
dacă n este un număr natural, atunci 6 n ^ 2 + 6 n este întotdeauna divizibil cu?	"6 n ^ 2 + 6 n = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. răspunsul este b"	a ) 6 numai, b ) 6 și 12, c ) 12 numai, d ) 18 numai, e ) 20 numai	b
cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 120 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?	"explicație : d = 100 + 120 = 220 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 250 / 10 = 22 sec răspuns : opțiunea a"	a ) 22 sec, b ) 27 sec, c ) 25 sec, d ) 24 sec, e ) 11 sec	a
un anumit stand de fructe a vândut mere pentru 0,70 $ fiecare și banane pentru 0,60 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât mere, cât și banane de la stand pentru un total de 6,30 $, ce număr total de mere și banane a cumpărat clientul?	"să începem cu 1 măr pentru 0,70 $. să scădem 0,70 $ din 6,30 $ până când obținem un multiplu de 0,60 $. 6,30 $, 5,60 $, 4,90 $, 4,20 $ = 7 * 0,60 clientul a cumpărat 7 banane și 3 mere. răspunsul este c."	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	c
viteza unui om cu curentul este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 2,5 km / h. viteza omului împotriva curentului este :	"explicație : viteza omului cu curentul = 15 km / h = > viteza omului + viteza curentului = 15 km / h viteza curentului este de 2,5 km / h, prin urmare, viteza omului = 15 - 2,5 = 12,5 km / h viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 12,5 - 2,5 = 10 km / h răspunsul este b"	a ) 8,5 km / h, b ) 10 km / h, c ) 12,5 km / h, d ) 9 km / h, e ) niciuna dintre acestea	b
un negustor a vândut un articol la $ 1200 și a câștigat un profit de 20 %. care a fost prețul de cost?	"să presupunem că x este prețul de cost. 1.2 x = 1200 x = 1200 / 1.2 = 1000 răspunsul este a."	a ) $ 1000, b ) $ 1020, c ) $ 1040, d ) $ 1060, e ) $ 1080	a
la compania x, reprezentanții de vânzări seniori vizitează sediul central o dată la 20 de zile, iar reprezentanții de vânzări juniori vizitează sediul central o dată la 15 zile. numărul de vizite pe care un reprezentant de vânzări junior le face într-o perioadă de 2 ani este aproximativ cu cât la sută mai mare decât numărul de vizite pe care un reprezentant senior le face în aceeași perioadă?	"fiecare perioadă de 60 de zile, reprezentanții seniori vizitează sediul central de 3 ori, în timp ce reprezentanții juniori vizitează de 4 ori, astfel cu 33 % mai mult. răspunsul este c."	a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 33 %, d ) 50 %, e ) 67 %	c
daniel a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 25, din care 30 de paise au fost plătite ca impozit pe achizițiile impozabile. dacă rata impozitului a fost de 5 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?	"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 25 dat fiind că din acest rs. 25, 30 de paise sunt date ca impozit = > taxa totală suportată = 30 de paise = rs. 30 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat fiind că rata impozitului = 5 % ∴ ( 25 − 30 / 100 − x ) 5 / 100 = 30 / 100 ⇒ 5 ( 25 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 25 − 0.3 − x ) = 6 ⇒ x = 25 − 0.3 − 6 = 18.7 a"	a ) a ) 18.7, b ) b ) 20, c ) c ) 21.3, d ) d ) 21.5, e ) e ) 22	a
o mașină consumă 40 de kilometri pe galon de benzină. de câți galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 190 de kilometri?	"la fiecare 40 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 40 de kilometri sunt în 190 de kilometri? 190 ã · 40 = 4.75 ã — 1 galon = 4.75 galoane răspunsul corect este d ) 4.75 galoane"	a ) 3.5 galoane, b ) 2.7 galoane, c ) 5.7 galoane, d ) 4.75 galoane, e ) 7.5 galoane	d
în facultatea de inginerie inversă, 300 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 600 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 200 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 70 % din total?	"numărul total de studenți care studiază ambele este 300 + 600 - 200 = 700 ( scăzând 200 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 70 % din total este 700, deci 100 % este 1000 răspunsul este e"	a ) 750, b ) 800, c ) 900, d ) 950, e ) 1000	e
un rezervor poate fi umplut de un robinet în 3 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 8 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?	explicație: partea umplută de un robinet în 1 oră = 1 / 4 partea golită de al doilea robinet 1 oră = 1 / 8 partea netă umplută de ambele robinete în 1 oră = 1 / 3 - 1 / 8 = 5 / 24 adică, rezervorul se umple în 24 / 5 ore = 4.8 ore răspuns: opțiunea a	a ) 4.8 hr, b ) 2.4 hr, c ) 3.6 hr, d ) 1.8 hr, e ) 2.0 hr	a
într-o clasă de absolvenți de 233 de studenți, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil și cel mai mic număr posibil de studenți care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?	"cel mai mare număr posibil luat ambele ar trebui să fie 144 ( deoarece este maxim pentru unul ) cel mai mic număr posibil luat ambele ar trebui să fie dat de total - nici unul = a + b - ambele ambele = a + b + nici unul - total ( nici unul trebuie să fie 0 pentru a minimiza ambele ) deci 144 + 119 + 0 - 233 = 30 cel mai mare - cel mai mic este 144 - 30 = 114 deci răspunsul trebuie să fie a. 114"	a ) 114, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31	a
pe o hartă, 1.5 inci reprezintă 24 de mile. care este distanța aproximativă dacă măsurați 48 de centimetri presupunând că 1 - inch este 2.54 centimetri?	"1.5 inch = 2.54 * 1.5 cm. așa că, 2.54 * 1.5 reprezintă 24 de mile. așa că pentru 48 cm. : 48 / ( 2.54 * 1.5 ) = x / 24 - - - > x = 24 * 47 / ( 3.81 ) = 302 răspunsul va fi e."	a ) 174.2, b ) 212, c ) 288.1, d ) 296, e ) 302	e
dacă \| 4 x + 6 \| = 42, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?	"vor fi două cazuri 4 x + 6 = 42 sau 4 x + 6 = - 42 = > x = 9 sau x = - 12 suma ambelor valori va fi - 12 + 9 = - 3 răspunsul este b"	a ) 2, b ) - 3, c ) 4, d ) - 5, e ) 6	b
o țeavă poate goli 1 / 4 dintr-un rezervor în 12 minute. în 8 minute, ce parte din rezervor va fi goală?	"1 / 4 - - - - 12? - - - - - 8 = = > 1 / 6 d"	a ) 2 / 3, b ) 3 / 7, c ) 4 / 9, d ) 1 / 6, e ) 4 / 7	d
4 țesători de rogojini pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 16 țesători de rogojini în 16 zile?	"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai mulți țesători, mai multe rogojini ( proporție directă ) mai multe zile, mai multe rogojini ( proporție directă ) țesători 4 : 16 : : 4 : x zile 4 : 16 4 * 4 * x = 16 * 16 * 4 x = ( 16 * 16 * 4 ) / ( 4 x 4 ) x = 64. răspunsul este e."	a ) 25, b ) 19, c ) 39, d ) 61, e ) 64	e
să presupunem că 8 maimuțe mănâncă 8 banane în 8 minute. cât timp le-ar lua 3 maimuțe să mănânce 3 banane?	sunt un număr egal de maimuțe și un număr egal de banane și le ia același timp și timpul este de 8 minute pentru a mânca o banană, așa că fiecare maimuță mănâncă o banană în 8 minute, așa că 3 maimuțe vor mânca 3 banane în 8 minute. răspuns : d	a ) 5 min, b ) 6 min, c ) 7 min, d ) 8 min, e ) 9 min	d
dacă x + \| x \| + y = 4 și x + \| y \| - y = 3 ce este x + y =?	"dacă x < 0 și y < 0, atunci vom avea x - x + y = 7 și x - y - y = 6. din prima ecuație y = 7, așa că putem renunța la acest caz deoarece y nu este mai mic decât 0. dacă x > = 0 și y < 0, atunci vom avea x + x + y = 7 și x - y - y = 6. rezolvând obținem x = 4 > 0 și y = - 1 < 0 - - > x + y = 3. deoarece în întrebările ps numai o singură alegere de răspuns poate fi corectă, atunci răspunsul este c ( așa că, putem opri aici și nici măcar nu luăm în considerare celelalte două cazuri ). răspuns : c. adăugând ambele ecuații obținem 2 x + ixi + iyi = 13 acum considerând x < 0 și y > 0 2 x - x + y = 13 obținem x + y = 3 prin urmare răspunsul ar trebui să fie c"	a ) 1, b ) - 1, c ) 3, d ) 5, e ) 13	c
într-un cămin erau 35 de elevi. dacă numărul elevilor crește cu 7, cheltuielile cantinei cresc cu rs. 42 pe zi în timp ce cheltuielile medii pe cap de locuitor scad cu re 1. găsiți cheltuielile inițiale ale cantinei.	să presupunem că d este cheltuiala medie zilnică cheltuiala inițială = 35 × d noua cheltuială = 35 × d + 42 noua cheltuială medie va fi : ( 35 × d + 42 ) / 42 = d - 1 rezolvând, obținem d = 12 prin urmare cheltuiala inițială = 35 × 12 = 420 răspuns : c	a ) rs. 480, b ) rs. 520, c ) rs. 420, d ) rs. 460, e ) none of these	c
două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 8 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este	"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 8 ) / ( y + 8 ) = 3 / 5 = > x = 16 și y = 32 răspuns : d"	a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36	d
dacă hârtia xerox costă 5 cenți pe foaie și un cumpărător primește o reducere de 10 % la toată hârtia xerox cumpărată după primele 200 de foi și o reducere de 20 % după primele 1000 de foi, cât va costa să cumperi 2500 de coli de hârtie xerox?	"30 sec approach - solve it using approximation 2500 sheet at full price, 5 cent = 125 2500 sheet at max discount price, 4 cent = 100 your ans got to be between these two. ans b it is."	a ) $ 125, b ) $ 106, c ) $ 135, d ) $ 90, e ) $ 100	b
a și b pot face o lucrare în 10 zile și 15 zile, respectiv. a începe lucrarea și b se alătură lui după 3 zile. în câte zile pot termina lucrarea rămasă?	"lucrarea făcută de a în 3 zile = 3 / 10 lucrarea rămasă = 7 / 10 lucrarea făcută de a și b într-o zi = 1 / 10 + 1 / 15 = 5 / 30 = 1 / 6 lucrarea rămasă = 7 / 10 * 6 / 1 = 21 / 5 = 4 1 / 5 zile. răspuns: d"	a ) 6 zile, b ) 2 zile, c ) 8 zile, d ) 4 1 / 5 zile, e ) 9 zile	d
Câte numere întregi între 265,205 și 758,805 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?	"Există un număr la fiecare sută cu 1 în cifra zecilor și 3 în cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 265,205 și 758,805 este 758,805 - 265,205 = 493,600 - un număr la fiecare sută dă 133,900 / 100 = 4,936 numere. răspuns : e."	a ) 4,629, b ) 4,639, c ) 3,946, d ) 4,926, e ) 4,936	e
comerciantul a mărit prețul unui produs cu 25 % astfel încât clientului îi este greu să cumpere cantitatea necesară. dar cumva clientul a reușit să cumpere doar 60 % din cantitatea necesară. care este diferența netă în cheltuielile pentru acel produs?	"cantitate x rată = preț 1 x 1 = 1 0.6 x 1.25 = 0.755 reducere de preț = ( 0.125 / 1 ) × 100 = 12.5 % a )"	a ) a ) 12.5 %, b ) b ) 13 %, c ) c ) 13.15 %, d ) d ) 14 %, e ) e ) 15 %	a
Un batsman a marcat 160 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.	explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 160 - ( 3 x 4 + 8 x 6 ) = 160 - ( 60 ) = 100 acum, trebuie să calculăm 100 este ce procent din 160. = > 100 / 160 * 100 = 68 opțiunea d	a ) 64 %, b ) 66 %, c ) 60 %, d ) 68 %, e ) 70 %	d
un tren parcurge o distanță de 6 km în 10 min. dacă îi ia 12 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 6 / 10 * 60 ) km / hr = ( 36 * 5 / 18 ) m / sec = 10 m / sec. lungimea trenului = 10 * 12 = 120 m. răspuns : a"	a ) 120 m, b ) 180 m, c ) 240 m, d ) 220 m, e ) 280 m	a
60 % dintre angajații unei companii sunt bărbați. 60 % dintre bărbații din companie vorbesc franceză și 50 % dintre angajații companiei vorbesc franceză. care este % dintre femeile din companie care nu vorbesc franceză?	"numărul de angajați = 100 ( să zicem ) bărbați = 60 femei = 40 bărbați care vorbesc franceză = 0,6 * 60 = 36 angajați care vorbesc franceză = 0,5 * 100 = 50 prin urmare, femeile care vorbesc franceză = 50 - 36 = 14 și femeile care nu vorbesc franceză = 40 - 14 = 26 % dintre femeile care nu vorbesc franceză = 26 / 40 * 100 = 65 % răspuns e"	a ) 4 %, b ) 10 %, c ) 96 %, d ) 90 %, e ) 65 %	e
o eroare de 2 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. % de eroare în aria calculată a pătratului este?	100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102 x 102 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 102 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 102 + 100 ) x ( 102 - 100 ) = 404 cm 2. procentul de eroare = 404 x 100 % = 4.04 % 100 x 100 b	['a ) 4 %', 'b ) 4.04 %', 'c ) 4.23 %', 'd ) 4.56 %', 'e ) 5 %']	b
într-un grup de măgari și porci, numărul de picioare este cu 16 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de măgari este	lăsați numărul de măgari să fie x și numărul de porci să fie y. atunci, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) = 16 sau 2 x + ( 2 x + 2 y ) = ( 2 x + 2 y ) + 16 sau 2 x = 16 sau x = 8. răspuns : b	a ) 6, b ) 8, c ) 11, d ) 12, e ) 13	b
un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 240 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 40 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la cumpărarea și vânzarea biroului?	"prețul de cumpărare = 240 prețul de vânzare = x 240 + 0.4 * x = x 0.6 * x = 240 x = 400 profit = 400 - 240 = 160 răspuns : c"	a ) $ 40, b ) $ 60, c ) $ 160, d ) $ 90, e ) $ 100	c
a, b și c intră într-un parteneriat. a investește de 3 ori mai mult decât investește b și 2 / 3 din ceea ce investește c. la sfârșitul anului, profitul câștigat este rs. 12375. care este partea lui c?	"explicație : să presupunem că investiția lui c este rs. x. investiția lui b = rs. ( 2 x / 3 ) investiția lui a = rs. ( 3 × ( 2 / 3 ) x ) = rs. ( 2 x ) raportul capitalurilor lui a, b și c = 2 x : 2 x / 3 : x = 6 : 2 : 3 partea lui c = rs. [ ( 3 / 11 ) × 12375 ] = rs. 3375 răspuns : opțiunea b"	a ) rs. 2250, b ) rs. 3375, c ) rs. 6750, d ) rs. 5625, e ) none of these	b
un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 40 % din acestea cu 20 % profit și restul de 60 % cu 20 % profit. găsiți profitul său % din total.	"dacă cantitatea totală ar fi 100, atunci 40 x 20 % + 60 x 20 % = 20 acest profit va rămâne același pentru orice cantitate totală, cu excepția cazului în care % din produse rămâne același. prin urmare,'b'este răspunsul"	a ) 24 %, b ) 20 %, c ) 26 %, d ) 28 %, e ) 35 %	b
câte numere întregi pozitive mai mici decât 30 nu au factori primi comuni cu 30?	"30 = 2 * 3 * 5. deci, numărul trebuie să fie mai mic decât 30 și să nu aibă numere prime 2, 3, sau 5. asta înseamnă că numărul ar putea fi : 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, sau 29. în total 8 numere. răspuns : d."	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	d
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 38 sec în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 sec. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 38 = 50 / 3 3 x + 900 = 1900 = > x = 333 m. răspuns : e"	a ) 288, b ) 350, c ) 889, d ) 276, e ) 333	e
două trenuri cu lungimea de 120 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 36 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 36 ) * 5 / 18 = 21.7 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 120 + 280 = 400 m. timpul necesar = d / s = 400 / 21.7 = 18.4 sec. răspuns : a"	a ) 18.4 sec, b ) 77 sec, c ) 76 sec, d ) 20 sec, e ) 66 sec	a
excluzând opririle, viteza unui autobuz este 70 km / h și incluzând opririle, este 40 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"din cauza opririlor, acoperă 30 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 30 km = 30 / 70 * 60 = 25 min. răspuns : e"	a ) 118 min, b ) 10 min, c ) 18 min, d ) 16 min, e ) 25 min	e
49 x 49 x 49 x 49 = 7?	"solution 49 * 49 * 49 * 49 = ( 72 * 72 * 72 * 72 ) = 7 ( 2 + 2 + 2 + 2 ) = 78 so, the correct answer is 8 answer c"	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 16, e ) 20	c
calculați 12351 ÷? = 69	"răspuns să lăsăm 12351 ÷? = 69 atunci x = 12351 / 69 = 179. opțiune : a"	a ) 179, b ) 119, c ) 129, d ) 173, e ) 156	a
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 minute, atunci suprafața parcului ( în m ^ 2 ) este?	"lățimea = 2 x metri și lățimea = 3 x metri. apoi, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m ^ 2 = 153600 m ^ 2. răspuns : a"	a ) 153600, b ) 153629, c ) 151299, d ) 153129, e ) 152109	a
cât timp durează 40 de prese de imprimare identice pentru a imprima 500.000 de hârtii?	40 de prese de imprimare pot face 1 / 15 din lucrare în fiecare oră. 30 de prese de imprimare pot face 3 / 4 * 1 / 15 = 1 / 20 din lucrare în fiecare oră. răspunsul este c.	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 21, e ) 24	c
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 400 de metri pătrați, câți metri de îngrădire vor fi necesari?	"explicație : ni se dă lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. deoarece lungimea * lățimea = suprafața = > 20 * lățimea = 400 = > lățimea = 20 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 * 20 + 20 = 60 de picioare răspuns : opțiunea a"	a ) 60 de picioare, b ) 50 de picioare, c ) 40 de picioare, d ) 30 de picioare, e ) 5 picioare	a
Într-o noapte, 20% dintre ofițerii de poliție de sex feminin erau de serviciu. Dacă 100 de ofițeri erau de serviciu în acea noapte și jumătate dintre aceștia erau ofițeri de poliție de sex feminin, câți ofițeri de poliție de sex feminin erau în forța de poliție?	"lăsați numărul total de ofițeri de poliție de sex feminin în forța de poliție = f numărul total de ofițeri de serviciu în acea noapte = 100 numărul de ofițeri de poliție de sex feminin de serviciu în acea noapte = 100 / 2 = 50 ( 20 / 100 ) * f = 50 = > f = 250 răspuns c"	a ) 90, b ) 180, c ) 250, d ) 500, e ) 1,000	c
dacă un anumit număr de oameni pot săpa pământul 100 m adânc, 25 m lungime și 30 m lățime în 12 zile, atunci găsiți numărul de zile în care același număr de oameni va necesita să sape pământul 75 m adânc, 20 m lungime și 50 m lățime.	explicație: mai multe zile înseamnă - mai multă lungime, mai multă adâncime și mai multă lățime. prin urmare, este o proporție directă. (100 * 25 * 30): (75 * 20 * 50):: 12: x 75000: 75000:: 12: x x = 12 răspuns a	a) 12, b) 18, c) 6, d) 1, e) 17	a
un amestec de 125 galoane de vin și apă conține 20 % apă. câtă apă trebuie adăugată la amestec pentru a crește procentul de apă la 25 % din noul amestec?	"în 125 galoane de soluție există 0.2 ∗ 125 = 250 galoane de apă. vrem să adăugăm ww galoane de apă la 125 galoane de soluție, astfel încât 25 + w galoane de apă să fie 25 % din noua soluție : 25 + w = 0.25 ( 125 + w ) - - > w = 25 / 3 ≈ 8.33 răspuns : e."	a ) 10 glas, b ) 8.5 gals, c ) 8 gals, d ) 6.66 gals, e ) 8.33 gals	e
media ( media aritmetica ) a 16 elevi din prima notă de test într-o clasă dificilă de engleză este 61.5. când un student a renunțat la clasă, media scorurilor rămase a crescut la 64.0. care este scorul testului studentului care a renunțat la clasă?	"scorul total al celor 16 elevi este 16 * 61.50 = 984 scorul total al celor 15 elevi este 15 * 64 = 960 deci, scorul persoanei care a plecat este 24 ( 984 - 960 ) răspunsul va fi ( b )"	a ) a ) 10, b ) b ) 24, c ) c ) 40, d ) d ) 55, e ) e ) 70	b
raportul, în volum, de săpun la alcool la apă într-o anumită soluție este 4 : 40 : 90. soluția va fi modificată astfel încât raportul de săpun la alcool să fie dublat în timp ce raportul de săpun la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 200 centimetri cubi de alcool, câte centimetri cubi de apă va conține?	săpun : alcool raport inițial săpun : alcool : apă - - > 4 : 40 : 90 săpun inițial : alcool = 4 / 40 = 4 : 40 după dublat săpun : alcool = 2 * 4 / 40 = 8 : 40 săpun inițial : apă = 4 / 90 = 4 : 90 după înjumătățit săpun : apă : 1 / 2 * 4 / 90 = 2 / 90 = 2 : 90 după săpun : alcool : apă - - > 8 : 40 : 360 - - > 1 : 5 : 45 alcool dat 200 centimetri cubi. raportul este 40 : 200 : 1800 ( 1 : 5 : 45 ) pentru 200 centimetri cubi de alcool - - - 1800 centimetri cubi de apă este necesar. răspuns - e	['a ) 1300', 'b ) 1500', 'c ) 1600', 'd ) 1700', 'e ) 1800']	e
sunt suficiente provizii pentru 2400 de femei într-o tabără militară pentru 100 de zile. dacă ar fi cu 1200 de bărbați mai puțin, cât timp vor dura proviziile?	"avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 2400 * 100 = 1200 * d 2 d 2 = 2400 * 100 / 1200 = 200 de zile. răspuns : d"	a ) 170, b ) 180, c ) 190, d ) 200, e ) 210	d
un hoț fură o mașină la 2.30 pm și o conduce cu 60 kmph. furtul este descoperit la 3 pm și proprietarul pleacă în altă mașină cu 75 kmph când îl va ajunge din urmă pe hoț	să presupunem că hoțul este ajuns din urmă x ore după 2.30 pm distanța parcursă de hoț în x ore = distanța parcursă de proprietar în x - 1 / 2 oră 60 x = 75 ( x - ½ ) x = 5 / 2 oră hoțul este ajuns din urmă la 2.30 pm + 2 ½ oră = 5 pm răspunsul este d.	a ) 3.3 pm, b ) 5.5 pm, c ) 4.9 pm, d ) 5 pm, e ) 5.2 pm	d
dacă o persoană merge cu 15 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este:	"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 15 15 x = 10 x + 200 5 x = 200 x = 40 km. răspuns: d"	a ) 50 km, b ) 56 km, c ) 60 km, d ) 40 km, e ) 80 km	d
nina are exact suficienți bani pentru a cumpăra 6 widget-uri. dacă costul fiecărui widget ar fi redus cu $ 1.5, atunci nina ar avea exact suficienți bani pentru a cumpăra 8 widget-uri. câți bani are nina?	"d its is. let price = x ( x - 1.5 ) 8 = 6 x x = 6 hence total money = 6 * 6 = 36"	a ) $ 22, b ) $ 24, c ) $ 30, d ) $ 36, e ) $ 40	d
există 40 de uși marcate cu numere de la 1 la 40. există 40 de persoane marcate de la 1 la 40. o operație pe o ușă este definită ca schimbarea stării ușii de la deschis la închis sau invers. toate ușile sunt închise pentru a începe cu. unul câte unul, o persoană aleasă aleatoriu merge și operează ușile. individul operează însă doar acele uși care sunt un multiplu al numărului pe care îl poartă. de exemplu, individul marcat cu numărul 5 operează ușile marcate cu 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 și 40. dacă fiecare individ din grup primește o tură, atunci câte uși sunt deschise la sfârșit?	dacă o ușă este închisă la început, este nevoie de un număr impar de persoane pentru a opera pentru a fi deschisă la sfârșit. numai pătratele perfecte au un număr impar de factori. ușile care sunt deschise la sfârșit sunt : 1, 4, 9, 16, 25, 36 pentru un total de 6 uși. răspunsul este d.	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
pentru orice număr y, y * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu y. care este valoarea lui 7.2 – 7.2 *?	deoarece y * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu y, atunci 7.2 * = 6 ( cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu 7.2 este 6 ). prin urmare, 7.2 – 7.2 * = 7.2 - 6 = 1.2 răspuns : a.	a ) 1.2, b ) 0.2, c ) 1.8, d ) 2.2, e ) 4.0	a
p și q au început o afacere investind rs 85000 și rs 10000 resp. în ce proporție profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv.	"explicație : în acest tip de întrebare, deoarece intervalul de timp pentru ambii investitori este egal, atunci obțineți pur și simplu raportul investițiilor lor. p : q = 85000 : 10000 = 85 : 10 = 17 : 2 opțiune d"	a ) 17 : 5, b ) 17 : 3, c ) 17 : 6, d ) 17 : 2, e ) 17 : 8	d
o pungă conține 5 mărgele albe și 5 mărgele negre. dacă fiecare dintre 5 fete și 5 băieți selectează și păstrează o mărgea aleatoriu, care este probabilitatea ca toate fetele să selecteze aceeași culoare de mărgea?	"consideră un caz în care toate fetele selectează mărgele negre... așa că fata 1 va alege 1 mărgea neagră din 10.. și mărgea neagră va fi aleasă din 5 mărgele negre fata 1 va avea o probabilitate de a alege o mărgea neagră 5 / 10 fata 2 va trebui să aleagă o mărgea neagră din 4 și numărul total rămas de mărgele 9 = 4 / 9 așa că avem probabilitatea ca toate fetele să selecteze mărgele negre ca 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 * 1 / 6 = 1 / 252 deoarece fetele pot selecta și mărgele albe așa că vom avea 2 cazuri așa că probabilitatea ca fetele să selecteze toate aceeași culoare de mărgele este 2 * 1 / 252 sau 1 / 126 ans este a"	a ) 1 / 126, b ) 1 / 120, c ) 1 / 24, d ) 4 / 25, e ) 1 / 2	a
dacă raza unui cerc care are centrul în origine este 5, câte puncte m de pe cerc au coordonate întregi?	"înțeleg că acest lucru s-ar putea să nu fie necesar, dar am folosit ecuația unui cerc. deoarece originea este la 0, x ^ 2 + y ^ 2 = 5 ^ 2. x, y ar putea fi + / - ( 0,5 sau 5,0 ) - 4 posibilități. x, y ar putea fi + / - ( 3,4 sau 4,3 ) - 8 posibilități. ans : m = c"	a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 15, e ) 20	c
unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 8.30, este	"unghiul dintre acurile unui ceas când acul minutar este în spatele acului orar, unghiul dintre cele două acuri la m minute după h'o clock = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 grade când acul minutar este înaintea acului orar, unghiul dintre cele două acuri la m minute după h'o clock = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 grade aici h = 8, m = 30 și acul minutar este în spatele acului orar. prin urmare unghiul = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 = 30 ( 8 − 30 / 5 ) + 30 / 2 = 30 ( 8 − 6 ) + 15 = 30 × 2 + 15 = 75 ° răspunsul este d."	a ) 35 °, b ) 65 °, c ) 45 °, d ) 75 °, e ) 95 °	d
ravi și sunil sunt parteneri într-o afacere. ravi investește rs. 10,000 pentru 8 luni și sunil a investit rs. 12000 pentru 10 luni atunci după un an raportul profiturilor lor va fi	"= ( 15000 * 8 ) : ( 8000 * 10 ) = 80000 : 120000 = 2 : 3 answer : b"	a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 3 : 1, e ) 3 : 4	b
dan poate face o treabă singur în 15 ore. annie, lucrând singură, poate face aceeași treabă în doar 10 ore. dacă dan lucrează singur timp de 3 ore și apoi se oprește, câte ore îi va lua lui annie, lucrând singură, să termine treaba?	"dan poate completa 1 / 15 din treabă pe oră. în 3 ore, dan completează 3 ( 1 / 15 ) = 1 / 5 din treabă. annie poate completa 1 / 10 din treabă pe oră. pentru a termina treaba, annie va avea nevoie de 4 / 5 / 1 / 10 = 8 ore. răspunsul este d."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	d
alan cumpără 4 televizoare, un televizor de 26 de inci, un televizor de 28 de inci, un televizor de 30 de inci și un televizor de 32 de inci, pentru noua sa casă. fiecare televizor costă cu 200 de dolari mai mult decât dimensiunea de mai jos. alan cheltuiește un total de 3.800 de dolari. cât ar fi cheltuit dacă ar fi cumpărat doar televizoarele de 28 de inci și de 30 de inci?	presupunem că costul celui mai mic televizor (26 de inci) = x costul televizorului de 28 de inci = x + 200 costul televizorului de 30 de inci = x + 400 costul televizorului de 32 de inci = x + 600 costul total = 4 x + 1200 = 3800 prin urmare x = 2600 / 4 = 650 prețul televizoarelor de 28 de inci + 30 de inci = 850 + 1050 = 1900 opțiunea c	a ) 850, b ) 1,100, c ) 1,900, d ) 2,550, e ) 3,400	c
1, 3,5, 7,9,. 50 find term of sequnce	"this is an arithmetic progression, and we can write down a = 1 a = 1, d = 2 d = 2, n = 50 n = 50. we now use the formula, so that sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 2500 = 2500. e"	a ) 1234, b ) 1367, c ) 1789, d ) 1568, e ) 2500	e
câte multipli de 3 sunt între 81 și 358?	"3 * 27 = 81 3 * 119 = 357 total multipli de 3 = ( 119 - 27 ) + 1 = 93 răspunsul este c."	a ) 94, b ) 95, c ) 93, d ) 97, e ) 98	c
un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 10 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 40 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?	"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 140 / 100 ) = 126 100 - 126 = 26 % răspuns : d"	a ) 118, b ) 110, c ) 112, d ) 126, e ) 115	d
conform formulei f = 9 / 5 ( c ) + 32, dacă temperatura în grade farenheit ( f ) crește cu 30, cu cât crește temperatura în grade celsius ( c )?	"poți introduce valori. c = 5 / 9 * ( f - 32 ) f = 32 - - > c = 0 ; f = 32 + 30 = 62 - - > c = 5 / 9 * 30 = 16.66. creșterea = 16.66 grade. răspuns : b."	a ) 9, b ) 16.66, c ) 47, d ) 48 3 / 5, e ) 59	b
un tren parcurge o distanță de 18 km în 10 min. dacă îi ia 9 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 18 / 10 * 60 ) km / hr = ( 108 * 5 / 18 ) m / sec = 30 m / sec. lungimea trenului = 30 * 9 = 270 m. răspuns : c"	a ) 120 m, b ) 180 m, c ) 270 m, d ) 220 m, e ) 280 m	c
cea mai mică valoare a lui n, pentru care n + 1 nu este un număr prim, este	"( 1 + 1 ) = 2. ( 2 + 1 ) = 3. ( 3 + 1 ) = 4. ( 4 + 1 ) = 5. care nu este prim, n = 3. răspuns : d"	a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 3, e ) 10	d
un număr împărțit la 24 lasă restul 56 care este restul când același număr este împărțit la 7	"adaugă 24 + 56 = 80 acum 80 împărțit la 7 așa că obținem 3 ca reaminder răspuns : d"	a ) 9, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 1	d
un proprietar de magazin pretinde că își vinde articolele la un anumit preț de cost, dar folosește greutăți false cu care înșală cu 14 % la cumpărare și cu 20 % la vânzare. care este profitul său procentual?	proprietarul cumpără 100 kg, dar primește de fapt 114 kg ; proprietarul vinde 100 kg, dar dă de fapt 80 kg ; profit : ( 114 - 80 ) / 80 * 100 = ~ 42.5 % răspuns : d.	a ) 10.22 %, b ) 20.22 %, c ) 21.22 %, d ) 42.5 %, e ) nu poate fi calculat	d
9548 + 7314 = 3362 + (? )	9548 16862 = 3362 + x + 7314 x = 16862 - 3362 - - - - - = 13500 16862 - - - - - c )	a ) 8300, b ) 8400, c ) 13500, d ) 8700, e ) 9000	c
john avea un stoc de 620 de cărți în librăria sa. a vândut 50 luni, 82 marți, 60 miercuri, 48 joi și 40 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?	"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 50 + 82 + 64 + 78 + 135 = 280 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 620 - n = 620 - 280 = 340 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 340 / 620 = 0.55 = 54.84 % răspunsul corect a"	a ) 54.84 %, b ) 36.5 %, c ) 46.5 %, d ) 56.5 %, e ) 66.5 %	a

o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 50 %?

"prețul de cost = rs. 500 profitul = 50 % din 500 = rs. 250 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 250 = 750 răspunsul : a"

a ) 750, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271

a

într-o alegere între doi candidați, unul a obținut 55 % din totalul voturilor valabile, 20 % din voturi au fost invalide. dacă numărul total de voturi a fost 7500, care a fost numărul de voturi valabile pe care celălalt candidat le-a obținut?

"explicație : numărul total de voturi = 7500 dat că 20 % din voturi au fost invalide = > voturi valabile = 80 % total voturi valabile = 7500 × ( 80 / 100 ) primul candidat a obținut 55 % din totalul voturilor valabile. prin urmare, al doilea candidat ar fi trebuit să obțină 45 % din totalul voturilor valabile = > voturi valabile pe care le-a obținut al doilea candidat = voturi valabile totale × ( 45 / 100 ) = 7500 × ( 80 / 100 ) × ( 45 / 100 ) = 75 × 45 × 45 = 75 × 4 × 9 = 300 × 9 = 2700 răspuns : opțiunea b"

a ) 2800, b ) 2700, c ) 2100, d ) 2500, e ) niciuna dintre acestea

b

a și b pot face o lucrare în 30 de zile, în timp ce b și c pot face aceeași lucrare în 24 de zile și c și a în 20 de zile. toți lucrează împreună timp de 10 zile când b și c pleacă. câte zile mai va lua a să termine lucrarea?

explicație: 2 (a + b + c)'s 1 zi's work = (1 / 30 + 1 / 24 + 1 / 20) = 15 / 120 = 1 / 8 work done by a, b, c in 10 days = 10 / 6 = 5 / 8. a's 1 day's work = (1 / 16 - 1 / 24) = 1 / 48 acum, 1 / 48 work is done by a in 1 day so, 3 / 8 work will be done by a in (48 x 3 / 8) = 18 days. answer is a

a ) 18 days, b ) 24 days, c ) 30 days, d ) 36 days, e ) 35 days

a

h. c. f și l. c. m a două numere sunt 84 și 21 respectiv. dacă raportul dintre cele două numere este 1 : 4, atunci numărul mai mare dintre cele două numere este

explicație : să fie numerele x și 4 x. atunci, \ inline \ fn _ jvn x \ times 4 x = 84 \ times 21 \ : \ : \ leftrightarrow \ : \ : x ^ { 2 } = \ frac { 84 \ times 21 } { 4 } \ : \ : \ leftrightarrow \ : \ : x = 21 prin urmare numărul mai mare = 4 x = 84 răspuns : c ) 84

a ) 32, b ) 37, c ) 84, d ) 29, e ) 21

c

dacă o cadă se golește în 2 minute de 5 / 7 din conținutul său, cât timp mai trebuie pentru ca cada să fie goală?

"dacă 5 / 7 din conținutul căzii se golește, 2 / 7 din cadă trebuie încă golită. dacă durează 2 minute să golești 5 / 7 din cadă, durează 2 * ( 7 / 5 ) minute să golești cada întreagă și 2 * ( 7 / 5 ) * ( 2 / 7 ) min să golești 2 / 7 din cadă, care este 4 / 5 minute sau 48 minute, deci răspunsul este a"

a ) 48 secunde, b ) 1 minut, 12 secunde, c ) 1 minut, 50 secunde, d ) 2 minute, 14 secunde, e ) 4 minute, 12 secunde

a

reducerea reală a unei facturi scadente la 9 luni de la 16 % pe an este rs. 210. valoarea facturii este

"explicație : să presupunem că p. w. este rs. x. atunci, s. i. pe rs. x la 16 % pentru 9 luni = rs. 210. x ã — 16 ã — ( 9 / 12 ) ã — ( 1 / 100 ) = 210 sau x = 1750 p. w. = rs. 1750 suma datorată = p. w. + t. d. = rs. ( 1750 210 ) = rs. 1960. răspuns : b"

a ) 1200, b ) 1960, c ) 1600, d ) 1354, e ) none of these

b

câte numere între 100 și 630 sunt divizibile cu 2, 3, și 7 împreună?

"explicație : deoarece împărțirea este cu 2, 3, 7 împreună, numerele trebuie să fie divizibile cu : 2 * 3 * 7 = 42 limitele sunt 100 și 600 primul număr divizibil este 42 * 3 = 126 pentru a găsi ultimul număr divizibil cu 42 în 630 : 630 / 42 = 13 prin urmare, 42 * 15 = 630 este ultimul număr divizibil cu 42 în 630 prin urmare, numărul total de numere divizibile cu 2, 3, 7 împreună sunt ( 15 â € “ 2 ) = 13 răspuns : d"

a ) 112, b ) 77, c ) 267, d ) 13, e ) 99

d

a și b împreună pot termina o lucrare în 12 zile. a singur poate termina lucrarea în 20 de zile. dacă b face lucrarea doar pentru jumătate de zi zilnic, atunci în câte zile a și b împreună vor termina lucrarea?

lucrarea lui b pentru 1 zi = ( 1 / 12 - 1 / 20 ) = 2 / 60 = 1 / 30 acum, ( a + b )'s 1 day's work = ( 1 / 20 + 1 / 60 ) = 4 / 60 = 1 / 15 așa că, a și b împreună vor termina lucrarea în 15 zile. opțiunea corectă : c

a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 15 zile, d ) 20 zile, e ) niciuna dintre acestea

c

directorii de marketing ai unei anumite companii de gumă de mestecat au proiectat o creștere de 20% a veniturilor în acest an față de anul trecut, dar veniturile din acest an au scăzut de fapt cu 25%. ce procent din veniturile proiectate au fost veniturile reale?

"venitul de anul trecut = 100 (presupunem); venitul din acest an = 75; venitul proiectat = 120. real / proiectat * 100 = 75 / 120 * 100 = 62,5%. răspuns: c"

a ) 53 %, b ) 58 %, c ) 62.5 %, d ) 64 %, e ) 75 %

c

care este cifra zecilor lui 7 ^ 1033?

"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 2401 7 ^ 5 = 16807 7 ^ 6 = 117649 ar trebui să vedem acest lucru ca recunoaștere a tiparului. avem un ciclu de 4. ( putem multiplica ultimele 2 cifre doar pentru că ne pasă de cifra zecilor ) 0, 4, 4, 0. 1033 = 4 * 258 + 1 cifra zecilor va fi 0. răspuns c"

a ) 0, b ) 1, c ) 0, d ) 3, e ) 4

c

țara x a importat aproximativ 1,44 miliarde de dolari de bunuri în 1996. dacă țara x a importat 360 de milioane de dolari de bunuri în primele două luni ale anului 1997 și a continuat să importe bunuri în același ritm pentru restul anului, cu cât ar depăși importurile din 1997 ale țării x cele din 1996?

"convertiți unitățile în milioane, deoarece răspunsul este în milioane de importuri din 1996 = 1,44 miliarde de dolari = 1440 milioane de dolari, adică 1440 / 12 = 120 milioane de dolari / lună importuri din 1997 = 360 milioane de dolari / 2 luni, adică 180 milioane de dolari / lună diferență / lună = 180 - 120 = 60 diferență / an = 720 milioane de dolari răspuns: e"

a ) 24 milioane de dolari, b ) 120 milioane de dolari, c ) 644 milioane de dolari, d ) 540 milioane de dolari, e ) 720 milioane de dolari

e

un om merge cu viteza de 6 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului este

"explicație : trebuie să obținem răspunsul în metri. așa că vom schimba mai întâi distanța de la km / oră la metru / sec înmulțind-o cu 5 / 18 și, de asemenea, schimbăm 15 minute în secunde înmulțind-o cu 60. viteza = 6 â ˆ — 5 / 18 = 5 / 3 m / sec timp = 15 â ˆ — 60 de secunde = 900 de secunde distanță = timp â ˆ — viteză / distanță = 5 / 3 â ˆ — 900 = 1500 de metri opțiunea d"

a ) 1000 de metri, b ) 1050 de metri, c ) 1200 de metri, d ) 1500 de metri, e ) niciuna dintre acestea

d

2 minute este luat pentru a călători diagonala câmpului pătrat la 3 km / oră. calculați zona câmpului?

viteza omului = [3 * 5 / 18] m / sec. = 5 / 6 m / sec., distanța călătorită în 2 minute = { 5 / 6 * 2 * 60 } m. = 100 m. diagonala câmpului pătrat = 100 m zona câmpului = 1 / 2 * diagonală ^ 2 = [1 / 2 * 100 * 100] m pătrat = 5000 m pătrat = 5000 / 100 = 50 are (1 are = 100 m pătrat) răspuns c

['a) 25 are', 'b) 30 are', 'c) 50 are', 'd) 60 are', 'e) 45 are']

c

un tren lung de 400 de metri traversează o platformă în 45 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 30 de secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = [ 400 / 30 ] m / sec = 40 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 400 / 45 = 40 / 3 3 ( x + 400 ) = 1800 è x = 200 m. răspuns : a"

a ) 200, b ) 400, c ) 350, d ) 1800, e ) 45

a

a și b completează o lucrare în 8 zile. a singur poate face asta în 14 zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?

"1 / 8 + 1 / 14 = 11 / 56 56 / 11 = 5 days answer : a"

a ) 5 days, b ) 8 days, c ) 6 days, d ) 3.15 days, e ) 2.75 days

a

dacă media aritmetică a lui p și q este 10 și media aritmetică a lui q și r este 27, care este valoarea lui r - p?

"expresia mediei aritmetice pentru p și q : ( p + q ) / 2 = 10 ; p + q = 20 - - - - eq 1 expresia mediei aritmetice pentru q și r : ( q + r ) / 2 = 20 ; q + r = 54 - - - - eq 2 scăzând eq 1 din eq 2 obținem : r - p = 34 prin urmare, răspunsul corect este c"

a ) 20, b ) 10, c ) 34, d ) 40, e ) 5

c

o persoană călătorește distanțe egale cu viteza de 3 km / h, 4 km / h și 5 km / h și durează un total de 47 de minute. găsiți distanța totală

explicație : să fie distanța 3 x km, atunci, x / 3 + x / 4 + x / 5 = 47 / 60 47 x / 60 = 47 / 60 x = 1 deci distanța totală = 3 * 1 = 3 km opțiunea a

a ) 3 km, b ) 4 km, c ) 6 km, d ) 9 km, e ) 5 km

a

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 3 secunde. găsiți lungimea trenului.

": viteză = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 3 = 50 de metri răspuns : b"

a ) 60, b ) 50, c ) 75, d ) 100, e ) 120

b

sam a investit $ 15000 @ 10 % pe an pentru un an. dacă dobânda este compusă semestrial, atunci suma primită de sam la sfârșitul anului va fi?

p = $ 15000 r = 10 % p. a. = 5 % t = 2 semestre suma = 15000 * ( 1 + 5 / 100 ) ^ 2 = 15000 * 21 / 20 * 21 / 20 = $ 16537.50 răspunsul este a

a ) $ 16537.50, b ) $ 24512.56, c ) $ 18475.89, d ) $ 15478.56, e ) $ 12456.35

a

două mașini pornesc în același timp din capete opuse ale unei autostrăzi care are 45 de mile lungime. o mașină merge cu 14 mph, iar a doua mașină merge cu 16 mph. cât timp după ce încep se vor întâlni?

"deoarece mașinile se deplasează în direcții opuse, vitezele lor vor fi adăugate. deci vitezele lor relative : 16 + 14 = 30 mph distanța totală de parcurs = 45 de mile. timpul necesar ar fi : 45 de mile / 30 mph = 1,5 ore e este răspunsul."

a ) 1, b ) 1.2, c ) 1.25, d ) 1.35, e ) 1.5

e

tim și é lan sunt la 180 de mile distanță unul de celălalt. încep să se îndrepte unul spre celălalt simultan, tim cu o viteză de 10 mph și é lan cu o viteză de 5 mph. dacă își dublează viteza în fiecare oră, care este distanța pe care o va parcurge tim până când se întâlnește cu é lan?

"tim și elan se vor întâlni în același timp în timp ce raportul lor de viteză este 2 : 1 respectiv. așa că raportul lor individual de distanță parcursă va fi același. introducând alegerea răspunsului, singura alegere a răspunsului d se întâlnește cu raportul 2 : 1 ( tim : elan = 120 : 60 ) al menținerii distanței totale parcurse 180 de mile socorrect answer d"

a ) 130 de mile., b ) 135 de mile., c ) 145 de mile., d ) 120 de mile., e ) 165 de mile.

d

un om vâslește cu barca 90 km în aval și 45 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 90 / ( 2 1 / 2 ) = 36 kmph viteza în amonte = d / t = 45 / ( 2 1 / 2 ) = 18 kmph viteza curentului = ( 36 - 18 ) / 2 = 9 kmph răspuns : a"

a ) 9 kmph, b ) 6 kmph, c ) 5 kmph, d ) 8 kmph, e ) 7 kmph

a

care este cel mai mic număr pozitiv k astfel încât produsul 1575 x k să fie un pătrat perfect?

"pătrat perfect, este doar un număr întreg care poate fi scris ca pătratul unui alt număr întreg. de exemplu 16 = 4 ^ 2, este un pătrat perfect. acum, 1575 = 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7, deci dacă k = 7 atunci 1575 k = ( 3 * 5 * 7 ) ^ 2, care este un pătrat perfect ( în esență, cea mai mică valoare pozitivă a k trebuie să completeze doar puterea lui 7 la putere pară ca puterile altor prime sunt deja pare ). răspuns : a."

a ) 7, b ) 9, c ) 15, d ) 25, e ) 63

a

într-un spectacol public 75 % din locuri au fost ocupate. dacă în sală erau 600 de locuri, câte locuri erau libere?

"75 % din 600 = 75 / 100 × 600 = 450 prin urmare, numărul de locuri libere = 600 - 450 = 150. răspuns : e"

a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 140, e ) 150

e

reducerea reală a unei facturi scadente la 9 luni de la 16 % pe an este rs. 180. suma facturii este

"explicație : să presupunem că p. w. este rs. x. atunci, s. i. pe rs. x la 16 % pentru 9 luni = rs. 180. x ã — 16 ã — ( 9 / 12 ) ã — ( 1 / 100 ) = 180 sau x = 1500. p. w. = rs. 1500. suma datorată = p. w. + t. d. = rs. ( 1500 180 ) = rs. 1680. răspuns : c"

a ) 1200, b ) 1764, c ) 1680, d ) 1354, e ) none of these

c

un proiect programat să fie realizat într-un singur an fiscal are un buget de 12600 $, împărțit în 12 alocații lunare egale. la sfârșitul celei de-a șasea luni a acelui an fiscal, suma totală cheltuită efectiv pentru proiect a fost de 6580 $. cu cât a depășit proiectul bugetul?

nivel de dificultate : 600 fiecare lună's buget = 12600 / 12 = 1050 buget pentru 6 luni = 6 * 1050 = 6300 suma cheltuită efectiv = 6580 suma cheltuită peste buget = 6580 - 6300 = 280 răspuns ( c ), cu stimă,

a ) $ 380, b ) $ 540, c ) $ 280, d ) $ 1380, e ) $ 1430

c

un om vâslește cu barca 85 km în aval și 25 km în amonte, luând 2 1 / 2 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 85 / ( 2 1 / 2 ) = 34 kmph viteza în amonte = d / t = 25 / ( 2 1 / 2 ) = 10 kmph viteza curentului = ( 34 - 10 ) / 2 = 12 kmph răspuns : b"

a ) 6, b ) 12, c ) 5, d ) 8, e ) 9

b

un amestec de ciment este compus din 3 elemente. după greutate, 1 / 4 din amestec este nisip, 2 / 5 din amestec este apă, iar restul de 14 kilograme din amestec este pietriș. care este greutatea întregului amestec în kilograme?

lăsați greutatea totală să fie x. conținutul de nisip = ( 1 / 4 ) x conținutul de apă = ( 2 / 5 ) x pietriș = x - ( 1 / 4 ) x - ( 2 / 5 ) x = ( 7 / 20 ) x = 14 x = 40 atunci răspunsul va fi d = 40

a ) 9, b ) 14, c ) 28, d ) 40, e ) 60

d

lungimea unui dreptunghi este de 2 ori lățimea sa. dacă lățimea dreptunghiului este de 5 inci, care este aria dreptunghiului, în inci pătrați?

dacă lățimea este de 5 in și lungimea este de 2 ori lățimea, atunci lungimea este de 2 * 5 = 10 in aria este dată de 5 * 10 = 50 de inci pătrați răspunsul corect a

['a ) 50 de inci pătrați', 'b ) 75 de inci pătrați', 'c ) 68 de inci pătrați', 'd ) 89 de inci pătrați', 'e ) 92 de inci pătrați']

a

dacă a este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 5880 înmulțit cu a este pătratul unui număr întreg, atunci ya trebuie să fie

5880 = 2 * 2 * 7 * 7 * 5 * 6, așa că avem nevoie de un 5 și un 6 pentru a-l face pătratul unui număr. așa că 5 * 6 = 30 ans : a

a ) 30, b ) 15, c ) 12, d ) 23, e ) 17

a

lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 6 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 10 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 5 x unități de produs p în 6 zile?

"6 mașini fac unități x în 10 zile știm că trebuie să avem 5 x / 6 rata mașinilor. rata unei mașini este x / 10 * 1 / 6 = x / 60. acum, trebuie să știm câte mașini trebuie să lucreze simultan, pentru a obține 5 x în 6 zile. 5 x / 6 de lucru trebuie să fie făcut de mașini care lucrează la x / 60 de rate. să atribuim o constantă y pentru numărul de mașini : ( x / 60 ) * y = 5 x / 6 y = 5 x / 6 * 60 / x anulați 6 cu 60, și x cu x și obțineți - > 50. alegere a"

a ) 50, b ) 18, c ) 16, d ) 12, e ) 8

a

dacă diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă a unei anumite sume de bani este rs. 72 la 12 % p. a. per doi ani. găsește suma ( în rs. )?

200 / 17 c. i = a - p a = p ( 1 + 12 / 100 ) ^ 2 s. i = p * 2 * 12 / 100 c. i - s. i = 72 dat substitut și soluție p = 200 / 17 răspuns : b

a ) 200 / 15, b ) 200 / 17, c ) 220 / 17, d ) 240 / 17, e ) 260 / 17

b

dacă n este un număr natural, atunci 6 n ^ 2 + 6 n este întotdeauna divizibil cu?

"6 n ^ 2 + 6 n = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. răspunsul este b"

a ) 6 numai, b ) 6 și 12, c ) 12 numai, d ) 18 numai, e ) 20 numai

b

cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 120 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?

"explicație : d = 100 + 120 = 220 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 250 / 10 = 22 sec răspuns : opțiunea a"

a ) 22 sec, b ) 27 sec, c ) 25 sec, d ) 24 sec, e ) 11 sec

a

un anumit stand de fructe a vândut mere pentru 0,70 $ fiecare și banane pentru 0,60 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât mere, cât și banane de la stand pentru un total de 6,30 $, ce număr total de mere și banane a cumpărat clientul?

"să începem cu 1 măr pentru 0,70 $. să scădem 0,70 $ din 6,30 $ până când obținem un multiplu de 0,60 $. 6,30 $, 5,60 $, 4,90 $, 4,20 $ = 7 * 0,60 clientul a cumpărat 7 banane și 3 mere. răspunsul este c."

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

c

viteza unui om cu curentul este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 2,5 km / h. viteza omului împotriva curentului este :

"explicație : viteza omului cu curentul = 15 km / h = > viteza omului + viteza curentului = 15 km / h viteza curentului este de 2,5 km / h, prin urmare, viteza omului = 15 - 2,5 = 12,5 km / h viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 12,5 - 2,5 = 10 km / h răspunsul este b"

a ) 8,5 km / h, b ) 10 km / h, c ) 12,5 km / h, d ) 9 km / h, e ) niciuna dintre acestea

b

un negustor a vândut un articol la $ 1200 și a câștigat un profit de 20 %. care a fost prețul de cost?

"să presupunem că x este prețul de cost. 1.2 x = 1200 x = 1200 / 1.2 = 1000 răspunsul este a."

a ) $ 1000, b ) $ 1020, c ) $ 1040, d ) $ 1060, e ) $ 1080

a

la compania x, reprezentanții de vânzări seniori vizitează sediul central o dată la 20 de zile, iar reprezentanții de vânzări juniori vizitează sediul central o dată la 15 zile. numărul de vizite pe care un reprezentant de vânzări junior le face într-o perioadă de 2 ani este aproximativ cu cât la sută mai mare decât numărul de vizite pe care un reprezentant senior le face în aceeași perioadă?

"fiecare perioadă de 60 de zile, reprezentanții seniori vizitează sediul central de 3 ori, în timp ce reprezentanții juniori vizitează de 4 ori, astfel cu 33 % mai mult. răspunsul este c."

a ) 10 %, b ) 25 %, c ) 33 %, d ) 50 %, e ) 67 %

c

daniel a mers la un magazin și a cumpărat lucruri în valoare de rs. 25, din care 30 de paise au fost plătite ca impozit pe achizițiile impozabile. dacă rata impozitului a fost de 5 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?

"costul total al articolelor pe care le-a cumpărat = rs. 25 dat fiind că din acest rs. 25, 30 de paise sunt date ca impozit = > taxa totală suportată = 30 de paise = rs. 30 / 100 lăsați costul articolelor fără taxe = x dat fiind că rata impozitului = 5 % ∴ ( 25 − 30 / 100 − x ) 5 / 100 = 30 / 100 ⇒ 5 ( 25 − 0.3 − x ) = 30 ⇒ ( 25 − 0.3 − x ) = 6 ⇒ x = 25 − 0.3 − 6 = 18.7 a"

a ) a ) 18.7, b ) b ) 20, c ) c ) 21.3, d ) d ) 21.5, e ) e ) 22

a

o mașină consumă 40 de kilometri pe galon de benzină. de câți galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 190 de kilometri?

"la fiecare 40 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 40 de kilometri sunt în 190 de kilometri? 190 ã · 40 = 4.75 ã — 1 galon = 4.75 galoane răspunsul corect este d ) 4.75 galoane"

a ) 3.5 galoane, b ) 2.7 galoane, c ) 5.7 galoane, d ) 4.75 galoane, e ) 7.5 galoane

d

în facultatea de inginerie inversă, 300 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 600 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 200 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 70 % din total?

"numărul total de studenți care studiază ambele este 300 + 600 - 200 = 700 ( scăzând 200 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 70 % din total este 700, deci 100 % este 1000 răspunsul este e"

a ) 750, b ) 800, c ) 900, d ) 950, e ) 1000

e

un rezervor poate fi umplut de un robinet în 3 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 8 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?

explicație: partea umplută de un robinet în 1 oră = 1 / 4 partea golită de al doilea robinet 1 oră = 1 / 8 partea netă umplută de ambele robinete în 1 oră = 1 / 3 - 1 / 8 = 5 / 24 adică, rezervorul se umple în 24 / 5 ore = 4.8 ore răspuns: opțiunea a

a ) 4.8 hr, b ) 2.4 hr, c ) 3.6 hr, d ) 1.8 hr, e ) 2.0 hr

a

într-o clasă de absolvenți de 233 de studenți, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil și cel mai mic număr posibil de studenți care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?

"cel mai mare număr posibil luat ambele ar trebui să fie 144 ( deoarece este maxim pentru unul ) cel mai mic număr posibil luat ambele ar trebui să fie dat de total - nici unul = a + b - ambele ambele = a + b + nici unul - total ( nici unul trebuie să fie 0 pentru a minimiza ambele ) deci 144 + 119 + 0 - 233 = 30 cel mai mare - cel mai mic este 144 - 30 = 114 deci răspunsul trebuie să fie a. 114"

a ) 114, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31

a

pe o hartă, 1.5 inci reprezintă 24 de mile. care este distanța aproximativă dacă măsurați 48 de centimetri presupunând că 1 - inch este 2.54 centimetri?

"1.5 inch = 2.54 * 1.5 cm. așa că, 2.54 * 1.5 reprezintă 24 de mile. așa că pentru 48 cm. : 48 / ( 2.54 * 1.5 ) = x / 24 - - - > x = 24 * 47 / ( 3.81 ) = 302 răspunsul va fi e."

a ) 174.2, b ) 212, c ) 288.1, d ) 296, e ) 302

e

dacă | 4 x + 6 | = 42, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?

"vor fi două cazuri 4 x + 6 = 42 sau 4 x + 6 = - 42 = > x = 9 sau x = - 12 suma ambelor valori va fi - 12 + 9 = - 3 răspunsul este b"

a ) 2, b ) - 3, c ) 4, d ) - 5, e ) 6

b

o țeavă poate goli 1 / 4 dintr-un rezervor în 12 minute. în 8 minute, ce parte din rezervor va fi goală?

"1 / 4 - - - - 12? - - - - - 8 = = > 1 / 6 d"

a ) 2 / 3, b ) 3 / 7, c ) 4 / 9, d ) 1 / 6, e ) 4 / 7

d

4 țesători de rogojini pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 16 țesători de rogojini în 16 zile?

"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai mulți țesători, mai multe rogojini ( proporție directă ) mai multe zile, mai multe rogojini ( proporție directă ) țesători 4 : 16 : : 4 : x zile 4 : 16 4 * 4 * x = 16 * 16 * 4 x = ( 16 * 16 * 4 ) / ( 4 x 4 ) x = 64. răspunsul este e."

a ) 25, b ) 19, c ) 39, d ) 61, e ) 64

e

să presupunem că 8 maimuțe mănâncă 8 banane în 8 minute. cât timp le-ar lua 3 maimuțe să mănânce 3 banane?

sunt un număr egal de maimuțe și un număr egal de banane și le ia același timp și timpul este de 8 minute pentru a mânca o banană, așa că fiecare maimuță mănâncă o banană în 8 minute, așa că 3 maimuțe vor mânca 3 banane în 8 minute. răspuns : d

a ) 5 min, b ) 6 min, c ) 7 min, d ) 8 min, e ) 9 min

d

dacă x + | x | + y = 4 și x + | y | - y = 3 ce este x + y =?

"dacă x < 0 și y < 0, atunci vom avea x - x + y = 7 și x - y - y = 6. din prima ecuație y = 7, așa că putem renunța la acest caz deoarece y nu este mai mic decât 0. dacă x > = 0 și y < 0, atunci vom avea x + x + y = 7 și x - y - y = 6. rezolvând obținem x = 4 > 0 și y = - 1 < 0 - - > x + y = 3. deoarece în întrebările ps numai o singură alegere de răspuns poate fi corectă, atunci răspunsul este c ( așa că, putem opri aici și nici măcar nu luăm în considerare celelalte două cazuri ). răspuns : c. adăugând ambele ecuații obținem 2 x + ixi + iyi = 13 acum considerând x < 0 și y > 0 2 x - x + y = 13 obținem x + y = 3 prin urmare răspunsul ar trebui să fie c"

a ) 1, b ) - 1, c ) 3, d ) 5, e ) 13

c

într-un cămin erau 35 de elevi. dacă numărul elevilor crește cu 7, cheltuielile cantinei cresc cu rs. 42 pe zi în timp ce cheltuielile medii pe cap de locuitor scad cu re 1. găsiți cheltuielile inițiale ale cantinei.

să presupunem că d este cheltuiala medie zilnică cheltuiala inițială = 35 × d noua cheltuială = 35 × d + 42 noua cheltuială medie va fi : ( 35 × d + 42 ) / 42 = d - 1 rezolvând, obținem d = 12 prin urmare cheltuiala inițială = 35 × 12 = 420 răspuns : c

a ) rs. 480, b ) rs. 520, c ) rs. 420, d ) rs. 460, e ) none of these

c

două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 8 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este

"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 8 ) / ( y + 8 ) = 3 / 5 = > x = 16 și y = 32 răspuns : d"

a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36

d

dacă hârtia xerox costă 5 cenți pe foaie și un cumpărător primește o reducere de 10 % la toată hârtia xerox cumpărată după primele 200 de foi și o reducere de 20 % după primele 1000 de foi, cât va costa să cumperi 2500 de coli de hârtie xerox?

"30 sec approach - solve it using approximation 2500 sheet at full price, 5 cent = 125 2500 sheet at max discount price, 4 cent = 100 your ans got to be between these two. ans b it is."

a ) $ 125, b ) $ 106, c ) $ 135, d ) $ 90, e ) $ 100

b

a și b pot face o lucrare în 10 zile și 15 zile, respectiv. a începe lucrarea și b se alătură lui după 3 zile. în câte zile pot termina lucrarea rămasă?

"lucrarea făcută de a în 3 zile = 3 / 10 lucrarea rămasă = 7 / 10 lucrarea făcută de a și b într-o zi = 1 / 10 + 1 / 15 = 5 / 30 = 1 / 6 lucrarea rămasă = 7 / 10 * 6 / 1 = 21 / 5 = 4 1 / 5 zile. răspuns: d"

a ) 6 zile, b ) 2 zile, c ) 8 zile, d ) 4 1 / 5 zile, e ) 9 zile

d

Câte numere întregi între 265,205 și 758,805 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?

"Există un număr la fiecare sută cu 1 în cifra zecilor și 3 în cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 265,205 și 758,805 este 758,805 - 265,205 = 493,600 - un număr la fiecare sută dă 133,900 / 100 = 4,936 numere. răspuns : e."

a ) 4,629, b ) 4,639, c ) 3,946, d ) 4,926, e ) 4,936

e

comerciantul a mărit prețul unui produs cu 25 % astfel încât clientului îi este greu să cumpere cantitatea necesară. dar cumva clientul a reușit să cumpere doar 60 % din cantitatea necesară. care este diferența netă în cheltuielile pentru acel produs?

"cantitate x rată = preț 1 x 1 = 1 0.6 x 1.25 = 0.755 reducere de preț = ( 0.125 / 1 ) × 100 = 12.5 % a )"

a ) a ) 12.5 %, b ) b ) 13 %, c ) c ) 13.15 %, d ) d ) 14 %, e ) e ) 15 %

a

Un batsman a marcat 160 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets.

explicație: numărul de puncte marcate prin alergare = 160 - ( 3 x 4 + 8 x 6 ) = 160 - ( 60 ) = 100 acum, trebuie să calculăm 100 este ce procent din 160. = > 100 / 160 * 100 = 68 opțiunea d

a ) 64 %, b ) 66 %, c ) 60 %, d ) 68 %, e ) 70 %

d

un tren parcurge o distanță de 6 km în 10 min. dacă îi ia 12 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 6 / 10 * 60 ) km / hr = ( 36 * 5 / 18 ) m / sec = 10 m / sec. lungimea trenului = 10 * 12 = 120 m. răspuns : a"

a ) 120 m, b ) 180 m, c ) 240 m, d ) 220 m, e ) 280 m

a

60 % dintre angajații unei companii sunt bărbați. 60 % dintre bărbații din companie vorbesc franceză și 50 % dintre angajații companiei vorbesc franceză. care este % dintre femeile din companie care nu vorbesc franceză?

"numărul de angajați = 100 ( să zicem ) bărbați = 60 femei = 40 bărbați care vorbesc franceză = 0,6 * 60 = 36 angajați care vorbesc franceză = 0,5 * 100 = 50 prin urmare, femeile care vorbesc franceză = 50 - 36 = 14 și femeile care nu vorbesc franceză = 40 - 14 = 26 % dintre femeile care nu vorbesc franceză = 26 / 40 * 100 = 65 % răspuns e"

a ) 4 %, b ) 10 %, c ) 96 %, d ) 90 %, e ) 65 %

e

o eroare de 2 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. % de eroare în aria calculată a pătratului este?

100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102 x 102 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 102 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 102 + 100 ) x ( 102 - 100 ) = 404 cm 2. procentul de eroare = 404 x 100 % = 4.04 % 100 x 100 b

['a ) 4 %', 'b ) 4.04 %', 'c ) 4.23 %', 'd ) 4.56 %', 'e ) 5 %']

b

într-un grup de măgari și porci, numărul de picioare este cu 16 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de măgari este

lăsați numărul de măgari să fie x și numărul de porci să fie y. atunci, 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) = 16 sau 2 x + ( 2 x + 2 y ) = ( 2 x + 2 y ) + 16 sau 2 x = 16 sau x = 8. răspuns : b

a ) 6, b ) 8, c ) 11, d ) 12, e ) 13

b

un comerciant de mobilier a cumpărat un birou pentru 240 $ și apoi a stabilit prețul de vânzare egal cu prețul de cumpărare plus o marcă care a fost de 40 % din prețul de vânzare. dacă comerciantul a vândut biroul la prețul de vânzare, care a fost suma profitului brut al comerciantului de la cumpărarea și vânzarea biroului?

"prețul de cumpărare = 240 prețul de vânzare = x 240 + 0.4 * x = x 0.6 * x = 240 x = 400 profit = 400 - 240 = 160 răspuns : c"

a ) $ 40, b ) $ 60, c ) $ 160, d ) $ 90, e ) $ 100

c

a, b și c intră într-un parteneriat. a investește de 3 ori mai mult decât investește b și 2 / 3 din ceea ce investește c. la sfârșitul anului, profitul câștigat este rs. 12375. care este partea lui c?

"explicație : să presupunem că investiția lui c este rs. x. investiția lui b = rs. ( 2 x / 3 ) investiția lui a = rs. ( 3 × ( 2 / 3 ) x ) = rs. ( 2 x ) raportul capitalurilor lui a, b și c = 2 x : 2 x / 3 : x = 6 : 2 : 3 partea lui c = rs. [ ( 3 / 11 ) × 12375 ] = rs. 3375 răspuns : opțiunea b"

a ) rs. 2250, b ) rs. 3375, c ) rs. 6750, d ) rs. 5625, e ) none of these

b

un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 40 % din acestea cu 20 % profit și restul de 60 % cu 20 % profit. găsiți profitul său % din total.

"dacă cantitatea totală ar fi 100, atunci 40 x 20 % + 60 x 20 % = 20 acest profit va rămâne același pentru orice cantitate totală, cu excepția cazului în care % din produse rămâne același. prin urmare,'b'este răspunsul"

a ) 24 %, b ) 20 %, c ) 26 %, d ) 28 %, e ) 35 %

b

câte numere întregi pozitive mai mici decât 30 nu au factori primi comuni cu 30?

"30 = 2 * 3 * 5. deci, numărul trebuie să fie mai mic decât 30 și să nu aibă numere prime 2, 3, sau 5. asta înseamnă că numărul ar putea fi : 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, sau 29. în total 8 numere. răspuns : d."

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

d

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 38 sec în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 sec. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, ( x + 300 ) / 38 = 50 / 3 3 x + 900 = 1900 = > x = 333 m. răspuns : e"

a ) 288, b ) 350, c ) 889, d ) 276, e ) 333

e

două trenuri cu lungimea de 120 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 36 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 36 ) * 5 / 18 = 21.7 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 120 + 280 = 400 m. timpul necesar = d / s = 400 / 21.7 = 18.4 sec. răspuns : a"

a ) 18.4 sec, b ) 77 sec, c ) 76 sec, d ) 20 sec, e ) 66 sec

a

excluzând opririle, viteza unui autobuz este 70 km / h și incluzând opririle, este 40 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"din cauza opririlor, acoperă 30 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 30 km = 30 / 70 * 60 = 25 min. răspuns : e"

a ) 118 min, b ) 10 min, c ) 18 min, d ) 16 min, e ) 25 min

e

49 x 49 x 49 x 49 = 7?

"solution 49 * 49 * 49 * 49 = ( 72 * 72 * 72 * 72 ) = 7 ( 2 + 2 + 2 + 2 ) = 78 so, the correct answer is 8 answer c"

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 16, e ) 20

c

calculați 12351 ÷? = 69

"răspuns să lăsăm 12351 ÷? = 69 atunci x = 12351 / 69 = 179. opțiune : a"

a ) 179, b ) 119, c ) 129, d ) 173, e ) 156

a

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 minute, atunci suprafața parcului ( în m ^ 2 ) este?

"lățimea = 2 x metri și lățimea = 3 x metri. apoi, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m ^ 2 = 153600 m ^ 2. răspuns : a"

a ) 153600, b ) 153629, c ) 151299, d ) 153129, e ) 152109

a

cât timp durează 40 de prese de imprimare identice pentru a imprima 500.000 de hârtii?

40 de prese de imprimare pot face 1 / 15 din lucrare în fiecare oră. 30 de prese de imprimare pot face 3 / 4 * 1 / 15 = 1 / 20 din lucrare în fiecare oră. răspunsul este c.

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 21, e ) 24

c

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 400 de metri pătrați, câți metri de îngrădire vor fi necesari?

"explicație : ni se dă lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. deoarece lungimea * lățimea = suprafața = > 20 * lățimea = 400 = > lățimea = 20 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 * 20 + 20 = 60 de picioare răspuns : opțiunea a"

a ) 60 de picioare, b ) 50 de picioare, c ) 40 de picioare, d ) 30 de picioare, e ) 5 picioare

a

Într-o noapte, 20% dintre ofițerii de poliție de sex feminin erau de serviciu. Dacă 100 de ofițeri erau de serviciu în acea noapte și jumătate dintre aceștia erau ofițeri de poliție de sex feminin, câți ofițeri de poliție de sex feminin erau în forța de poliție?

"lăsați numărul total de ofițeri de poliție de sex feminin în forța de poliție = f numărul total de ofițeri de serviciu în acea noapte = 100 numărul de ofițeri de poliție de sex feminin de serviciu în acea noapte = 100 / 2 = 50 ( 20 / 100 ) * f = 50 = > f = 250 răspuns c"

a ) 90, b ) 180, c ) 250, d ) 500, e ) 1,000

c

dacă un anumit număr de oameni pot săpa pământul 100 m adânc, 25 m lungime și 30 m lățime în 12 zile, atunci găsiți numărul de zile în care același număr de oameni va necesita să sape pământul 75 m adânc, 20 m lungime și 50 m lățime.

explicație: mai multe zile înseamnă - mai multă lungime, mai multă adâncime și mai multă lățime. prin urmare, este o proporție directă. (100 * 25 * 30): (75 * 20 * 50):: 12: x 75000: 75000:: 12: x x = 12 răspuns a

a) 12, b) 18, c) 6, d) 1, e) 17

a

un amestec de 125 galoane de vin și apă conține 20 % apă. câtă apă trebuie adăugată la amestec pentru a crește procentul de apă la 25 % din noul amestec?

"în 125 galoane de soluție există 0.2 ∗ 125 = 250 galoane de apă. vrem să adăugăm ww galoane de apă la 125 galoane de soluție, astfel încât 25 + w galoane de apă să fie 25 % din noua soluție : 25 + w = 0.25 ( 125 + w ) - - > w = 25 / 3 ≈ 8.33 răspuns : e."

a ) 10 glas, b ) 8.5 gals, c ) 8 gals, d ) 6.66 gals, e ) 8.33 gals

e

media ( media aritmetica ) a 16 elevi din prima notă de test într-o clasă dificilă de engleză este 61.5. când un student a renunțat la clasă, media scorurilor rămase a crescut la 64.0. care este scorul testului studentului care a renunțat la clasă?

"scorul total al celor 16 elevi este 16 * 61.50 = 984 scorul total al celor 15 elevi este 15 * 64 = 960 deci, scorul persoanei care a plecat este 24 ( 984 - 960 ) răspunsul va fi ( b )"

a ) a ) 10, b ) b ) 24, c ) c ) 40, d ) d ) 55, e ) e ) 70

b

raportul, în volum, de săpun la alcool la apă într-o anumită soluție este 4 : 40 : 90. soluția va fi modificată astfel încât raportul de săpun la alcool să fie dublat în timp ce raportul de săpun la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 200 centimetri cubi de alcool, câte centimetri cubi de apă va conține?

săpun : alcool raport inițial săpun : alcool : apă - - > 4 : 40 : 90 săpun inițial : alcool = 4 / 40 = 4 : 40 după dublat săpun : alcool = 2 * 4 / 40 = 8 : 40 săpun inițial : apă = 4 / 90 = 4 : 90 după înjumătățit săpun : apă : 1 / 2 * 4 / 90 = 2 / 90 = 2 : 90 după săpun : alcool : apă - - > 8 : 40 : 360 - - > 1 : 5 : 45 alcool dat 200 centimetri cubi. raportul este 40 : 200 : 1800 ( 1 : 5 : 45 ) pentru 200 centimetri cubi de alcool - - - 1800 centimetri cubi de apă este necesar. răspuns - e

['a ) 1300', 'b ) 1500', 'c ) 1600', 'd ) 1700', 'e ) 1800']

e

sunt suficiente provizii pentru 2400 de femei într-o tabără militară pentru 100 de zile. dacă ar fi cu 1200 de bărbați mai puțin, cât timp vor dura proviziile?

"avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 2400 * 100 = 1200 * d 2 d 2 = 2400 * 100 / 1200 = 200 de zile. răspuns : d"

a ) 170, b ) 180, c ) 190, d ) 200, e ) 210

d

un hoț fură o mașină la 2.30 pm și o conduce cu 60 kmph. furtul este descoperit la 3 pm și proprietarul pleacă în altă mașină cu 75 kmph când îl va ajunge din urmă pe hoț

să presupunem că hoțul este ajuns din urmă x ore după 2.30 pm distanța parcursă de hoț în x ore = distanța parcursă de proprietar în x - 1 / 2 oră 60 x = 75 ( x - ½ ) x = 5 / 2 oră hoțul este ajuns din urmă la 2.30 pm + 2 ½ oră = 5 pm răspunsul este d.

a ) 3.3 pm, b ) 5.5 pm, c ) 4.9 pm, d ) 5 pm, e ) 5.2 pm

d

dacă o persoană merge cu 15 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este:

"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. x / 10 = ( x + 20 ) / 15 15 x = 10 x + 200 5 x = 200 x = 40 km. răspuns: d"

a ) 50 km, b ) 56 km, c ) 60 km, d ) 40 km, e ) 80 km

d

nina are exact suficienți bani pentru a cumpăra 6 widget-uri. dacă costul fiecărui widget ar fi redus cu $ 1.5, atunci nina ar avea exact suficienți bani pentru a cumpăra 8 widget-uri. câți bani are nina?

"d its is. let price = x ( x - 1.5 ) 8 = 6 x x = 6 hence total money = 6 * 6 = 36"

a ) $ 22, b ) $ 24, c ) $ 30, d ) $ 36, e ) $ 40

d

există 40 de uși marcate cu numere de la 1 la 40. există 40 de persoane marcate de la 1 la 40. o operație pe o ușă este definită ca schimbarea stării ușii de la deschis la închis sau invers. toate ușile sunt închise pentru a începe cu. unul câte unul, o persoană aleasă aleatoriu merge și operează ușile. individul operează însă doar acele uși care sunt un multiplu al numărului pe care îl poartă. de exemplu, individul marcat cu numărul 5 operează ușile marcate cu 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 și 40. dacă fiecare individ din grup primește o tură, atunci câte uși sunt deschise la sfârșit?

dacă o ușă este închisă la început, este nevoie de un număr impar de persoane pentru a opera pentru a fi deschisă la sfârșit. numai pătratele perfecte au un număr impar de factori. ușile care sunt deschise la sfârșit sunt : 1, 4, 9, 16, 25, 36 pentru un total de 6 uși. răspunsul este d.

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

pentru orice număr y, y * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu y. care este valoarea lui 7.2 – 7.2 *?

deoarece y * este definit ca cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu y, atunci 7.2 * = 6 ( cel mai mare număr întreg pozitiv par mai mic sau egal cu 7.2 este 6 ). prin urmare, 7.2 – 7.2 * = 7.2 - 6 = 1.2 răspuns : a.

a ) 1.2, b ) 0.2, c ) 1.8, d ) 2.2, e ) 4.0

a

p și q au început o afacere investind rs 85000 și rs 10000 resp. în ce proporție profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv.

"explicație : în acest tip de întrebare, deoarece intervalul de timp pentru ambii investitori este egal, atunci obțineți pur și simplu raportul investițiilor lor. p : q = 85000 : 10000 = 85 : 10 = 17 : 2 opțiune d"

a ) 17 : 5, b ) 17 : 3, c ) 17 : 6, d ) 17 : 2, e ) 17 : 8

d

o pungă conține 5 mărgele albe și 5 mărgele negre. dacă fiecare dintre 5 fete și 5 băieți selectează și păstrează o mărgea aleatoriu, care este probabilitatea ca toate fetele să selecteze aceeași culoare de mărgea?

"consideră un caz în care toate fetele selectează mărgele negre... așa că fata 1 va alege 1 mărgea neagră din 10.. și mărgea neagră va fi aleasă din 5 mărgele negre fata 1 va avea o probabilitate de a alege o mărgea neagră 5 / 10 fata 2 va trebui să aleagă o mărgea neagră din 4 și numărul total rămas de mărgele 9 = 4 / 9 așa că avem probabilitatea ca toate fetele să selecteze mărgele negre ca 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 * 1 / 6 = 1 / 252 deoarece fetele pot selecta și mărgele albe așa că vom avea 2 cazuri așa că probabilitatea ca fetele să selecteze toate aceeași culoare de mărgele este 2 * 1 / 252 sau 1 / 126 ans este a"

a ) 1 / 126, b ) 1 / 120, c ) 1 / 24, d ) 4 / 25, e ) 1 / 2

a

dacă raza unui cerc care are centrul în origine este 5, câte puncte m de pe cerc au coordonate întregi?

"înțeleg că acest lucru s-ar putea să nu fie necesar, dar am folosit ecuația unui cerc. deoarece originea este la 0, x ^ 2 + y ^ 2 = 5 ^ 2. x, y ar putea fi + / - ( 0,5 sau 5,0 ) - 4 posibilități. x, y ar putea fi + / - ( 3,4 sau 4,3 ) - 8 posibilități. ans : m = c"

a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 15, e ) 20

c

unghiul dintre acul minutar și acul orar al unui ceas când ora este 8.30, este

"unghiul dintre acurile unui ceas când acul minutar este în spatele acului orar, unghiul dintre cele două acuri la m minute după h'o clock = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 grade când acul minutar este înaintea acului orar, unghiul dintre cele două acuri la m minute după h'o clock = 30 ( m / 5 − h ) − m / 2 grade aici h = 8, m = 30 și acul minutar este în spatele acului orar. prin urmare unghiul = 30 ( h − m / 5 ) + m / 2 = 30 ( 8 − 30 / 5 ) + 30 / 2 = 30 ( 8 − 6 ) + 15 = 30 × 2 + 15 = 75 ° răspunsul este d."

a ) 35 °, b ) 65 °, c ) 45 °, d ) 75 °, e ) 95 °

d

ravi și sunil sunt parteneri într-o afacere. ravi investește rs. 10,000 pentru 8 luni și sunil a investit rs. 12000 pentru 10 luni atunci după un an raportul profiturilor lor va fi

"= ( 15000 * 8 ) : ( 8000 * 10 ) = 80000 : 120000 = 2 : 3 answer : b"

a ) 1 : 3, b ) 2 : 3, c ) 3 : 2, d ) 3 : 1, e ) 3 : 4

b

dan poate face o treabă singur în 15 ore. annie, lucrând singură, poate face aceeași treabă în doar 10 ore. dacă dan lucrează singur timp de 3 ore și apoi se oprește, câte ore îi va lua lui annie, lucrând singură, să termine treaba?

"dan poate completa 1 / 15 din treabă pe oră. în 3 ore, dan completează 3 ( 1 / 15 ) = 1 / 5 din treabă. annie poate completa 1 / 10 din treabă pe oră. pentru a termina treaba, annie va avea nevoie de 4 / 5 / 1 / 10 = 8 ore. răspunsul este d."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

d

alan cumpără 4 televizoare, un televizor de 26 de inci, un televizor de 28 de inci, un televizor de 30 de inci și un televizor de 32 de inci, pentru noua sa casă. fiecare televizor costă cu 200 de dolari mai mult decât dimensiunea de mai jos. alan cheltuiește un total de 3.800 de dolari. cât ar fi cheltuit dacă ar fi cumpărat doar televizoarele de 28 de inci și de 30 de inci?

presupunem că costul celui mai mic televizor (26 de inci) = x costul televizorului de 28 de inci = x + 200 costul televizorului de 30 de inci = x + 400 costul televizorului de 32 de inci = x + 600 costul total = 4 x + 1200 = 3800 prin urmare x = 2600 / 4 = 650 prețul televizoarelor de 28 de inci + 30 de inci = 850 + 1050 = 1900 opțiunea c

a ) 850, b ) 1,100, c ) 1,900, d ) 2,550, e ) 3,400

c

1, 3,5, 7,9,. 50 find term of sequnce

"this is an arithmetic progression, and we can write down a = 1 a = 1, d = 2 d = 2, n = 50 n = 50. we now use the formula, so that sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 2500 = 2500. e"

a ) 1234, b ) 1367, c ) 1789, d ) 1568, e ) 2500

e

câte multipli de 3 sunt între 81 și 358?

"3 * 27 = 81 3 * 119 = 357 total multipli de 3 = ( 119 - 27 ) + 1 = 93 răspunsul este c."

a ) 94, b ) 95, c ) 93, d ) 97, e ) 98

c

un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 10 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 40 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?

"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 140 / 100 ) = 126 100 - 126 = 26 % răspuns : d"

a ) 118, b ) 110, c ) 112, d ) 126, e ) 115

d

conform formulei f = 9 / 5 ( c ) + 32, dacă temperatura în grade farenheit ( f ) crește cu 30, cu cât crește temperatura în grade celsius ( c )?

"poți introduce valori. c = 5 / 9 * ( f - 32 ) f = 32 - - > c = 0 ; f = 32 + 30 = 62 - - > c = 5 / 9 * 30 = 16.66. creșterea = 16.66 grade. răspuns : b."

a ) 9, b ) 16.66, c ) 47, d ) 48 3 / 5, e ) 59

b

un tren parcurge o distanță de 18 km în 10 min. dacă îi ia 9 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 18 / 10 * 60 ) km / hr = ( 108 * 5 / 18 ) m / sec = 30 m / sec. lungimea trenului = 30 * 9 = 270 m. răspuns : c"

a ) 120 m, b ) 180 m, c ) 270 m, d ) 220 m, e ) 280 m

c

cea mai mică valoare a lui n, pentru care n + 1 nu este un număr prim, este

"( 1 + 1 ) = 2. ( 2 + 1 ) = 3. ( 3 + 1 ) = 4. ( 4 + 1 ) = 5. care nu este prim, n = 3. răspuns : d"

a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 3, e ) 10

d

un număr împărțit la 24 lasă restul 56 care este restul când același număr este împărțit la 7

"adaugă 24 + 56 = 80 acum 80 împărțit la 7 așa că obținem 3 ca reaminder răspuns : d"

a ) 9, b ) 7, c ) 5, d ) 3, e ) 1

d

un proprietar de magazin pretinde că își vinde articolele la un anumit preț de cost, dar folosește greutăți false cu care înșală cu 14 % la cumpărare și cu 20 % la vânzare. care este profitul său procentual?

proprietarul cumpără 100 kg, dar primește de fapt 114 kg ; proprietarul vinde 100 kg, dar dă de fapt 80 kg ; profit : ( 114 - 80 ) / 80 * 100 = ~ 42.5 % răspuns : d.

a ) 10.22 %, b ) 20.22 %, c ) 21.22 %, d ) 42.5 %, e ) nu poate fi calculat

d

9548 + 7314 = 3362 + (? )

9548 16862 = 3362 + x + 7314 x = 16862 - 3362 - - - - - = 13500 16862 - - - - - c )

a ) 8300, b ) 8400, c ) 13500, d ) 8700, e ) 9000

c

john avea un stoc de 620 de cărți în librăria sa. a vândut 50 luni, 82 marți, 60 miercuri, 48 joi și 40 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?

"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 50 + 82 + 64 + 78 + 135 = 280 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 620 - n = 620 - 280 = 340 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 340 / 620 = 0.55 = 54.84 % răspunsul corect a"

a ) 54.84 %, b ) 36.5 %, c ) 46.5 %, d ) 56.5 %, e ) 66.5 %

a