ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
la o școală elementară, 60 % dintre membrii facultății sunt femei și 60 % dintre membrii facultății sunt căsătoriți. dacă 3 / 4 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?	"2 x 2 table works perfect : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - m - - - - - - w - - - - - - - - total marrried - - - - - - - - - 10 - - - - - 50 - - - - - - - - - 60 not married - - - - - 30 - - - - - 10 - - - - - - - - - 40 total - - - - - - - - - - - - - 40 - - - - - 60 - - - - - - - - 100 need married woman / total woman, so 50 / 60 = 5 / 6 e"	a ) 5 ⁄ 7, b ) 7 ⁄ 10, c ) 1 ⁄ 3, d ) 7 ⁄ 30, e ) 5 ⁄ 6	e
managerul unei piețe de produse a cumpărat o cantitate de roșii pentru 0,80 USD pe kilogram. din cauza manipulării necorespunzătoare, 10 la sută din roșii, în greutate, au fost distruse și aruncate. la ce preț pe kilogram ar trebui să vândă managerul roșiile rămase dacă dorește să obțină un profit din vânzarea roșiilor egal cu 8 la sută din costul roșiilor.	"presupunem că managerul a cumpărat 100 de roșii. prețul de cost = 80 dat : 10 % sunt deteriorate - - > roșii disponibile pentru vânzare = 90 90 * x - 80 = 0,08 * 80 90 x - 80 = 6,4 90 x = 86,64 x = 86,64 / 90 = 87 / 90 ( aprox. ) = 29 / 30 = 0,966 x este puțin sub 0,9666 = 0,96 răspuns : b"	a ) 0,94 USD, b ) 0,96 USD, c ) 0,98 USD, d ) 1,00 USD, e ) 1,20 USD	b
un grup de oameni au decis să facă o lucrare în 50 de zile, dar 10 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut lucrarea în 60 de zile, găsiți numărul original de oameni?	"numărul original de oameni = 10 * 60 / ( 60 - 50 ) = 60 răspunsul este a"	a ) 60, b ) 50, c ) 40, d ) 100, e ) 25	a
30 % dintr-un număr este mai mare decât 60 % din 50 cu 30. găsește numărul?	"( 30 / 100 ) * x – ( 60 / 100 ) * 50 = 30 2 / 7 x = 60 x = 200 răspuns : b"	a ) 120, b ) 200, c ) 180, d ) 300, e ) 140	b
operația # este definită ca adăugarea unui multiplu aleatoriu de 8 cu două cifre la un număr prim cu două cifre selectat aleatoriu și reducerea rezultatului la jumătate. dacă operația # se repetă de 10 ori, care este probabilitatea ca aceasta să producă cel puțin două numere întregi?	orice multiplu de 8 este par. orice număr prim cu două cifre este impar. ( par + impar ) / 2 nu este un număr întreg. prin urmare, # nu produce un număr întreg. prin urmare, p = 0. răspuns : a.	a ) 0 %, b ) 10 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 40 %	a
triunghiul dreptunghic abc este baza prismei din figura de mai sus. dacă ab = ac = â ˆ š 10 și înălțimea prismei este 4, care este volumul prismei?	"volumul prismei = aria bazei * înălțimea = 1 / 2 * ( rădăcina pătrată din 10 ) * ( rădăcina pătrată din 10 ) * 4 = 20 răspuns : c"	a ) 40, b ) 85, c ) 20, d ) 60, e ) 45	c
O femeie înoată în aval 54 km și în amonte 6 km, luând 6 ore fiecare dată, care este viteza femeii în apă liniștită?	"54 - - - 6 ds = 9? - - - - 1 6 - - - - 6 us = 1? - - - - 1 m =? m = ( 9 + 1 ) / 2 = 5 răspuns : d"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	d
care este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 7, 9, 12 și 18, lasă restul 4 în fiecare caz?	"explicație : lcm din 7, 9, 12 și 18 este 252 numărul necesar = 252 + 4 = 256 răspuns : opțiunea d"	a ) 230, b ) 240, c ) 236, d ) 256, e ) 266	d
câte puncte ( x, y ) se află pe segmentul de dreaptă dintre ( 15, 12 2 / 3 ) și ( 7, 17 2 / 3 ) astfel încât x și y sunt ambele numere întregi?	panta = ( 17 2 / 3 - 12 2 / 3 ) / ( 7 - 15 ) = - 5 / 8 y = mx + b = > 12 2 / 3 = - 15 * 5 / 8 + b = > b = 1 y = - 75 x / 8 + 22 doar valorile întregi funcționează, iar singurele multipli de 8 între 7 și 15 pentru valoarea x este 8, astfel 1 punct. a	a ) 1, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 9	a
o statuie este sculptată de un sculptor. bucata originală de marmură cântărea 250 kg. în prima săptămână 30 la sută este tăiată. în a doua săptămână 20 la sută din rest este tăiată. în a treia săptămână statuia este finalizată când 25 la sută din rest este tăiată. care este greutatea statuii finale?	"a 105 kg = 250 ã — 0.7 ã — 0.8 ã — 0.75."	a ) 105 kg, b ) 145 kg, c ) 165 kg, d ) 115 kg, e ) 100 kg	a
un bol a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.008 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?	"cantitatea totală de apă evaporată în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile =. 008 * 50 =. 008 * 100 / 2 =. 8 / 2 =. 4 procentul din cantitatea inițială de apă evaporată în această perioadă = (. 4 / 10 ) * 100 % = 4 % răspuns d"	a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.40 %, d ) 4 %, e ) 40 %	d
un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 260 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 260 ) / 26 = 20 x = 260 m. răspuns : d	a ) 278, b ) 166, c ) 151, d ) 260, e ) 109	d
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 12. dacă n / j = 134.08, care este valoarea lui j?	"1 ) știm că partea zecimală a cvorumului zecimal = { restul / divizor } deci 0.08, partea zecimală a cvorumului zecimal, trebuie să fie egală cu restul, 12, împărțit la divizorul j. 0.08 = 12 / j 0.08 * j = 12 j = 12 / 0.08 = 1200 / 8 = 300 / 2 = 150 deci j = 150, răspuns = e."	a ) 22, b ) 56, c ) 78, d ) 112, e ) 150	e
q este un set de 8 numere prime distincte. dacă suma numerelor întregi din q este pară și numărul x este un membru al q, atunci care este cea mai mică valoare pe care o poate avea x?	2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77 ( se elimină deoarece suma este impară ) 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 98 ( suma este pară ) cel mai mic număr = 3 b	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7	b
la o stație de benzină serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 58 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?	"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 58 ) = 473.40 deci răspunsul va fi ( e )"	a ) 320.40 $, b ) 383.40 $, c ) 420.40 $, d ) 450.40 $, e ) 473.40 $	e
în planul xy, un triunghi are vârfurile ( 0,0 ), ( 4,0 ) și ( 4,7 ). dacă un punct ( a, b ) este selectat aleatoriu din regiunea triunghiulară, care este probabilitatea ca a - b > 0?	"aria triunghiului drept este ( 1 / 2 ) * 4 * 7 = 14. numai punctele ( a, b ) de sub linia y = x satisfac a - b > 0. partea triunghiului care se află sub linia y = x are o arie de ( 1 / 2 ) ( 4 ) ( 4 ) = 8. p ( a - b > 0 ) = 8 / 14 = 4 / 7 răspunsul este a."	a ) 4 / 7, b ) 2 / 3, c ) 3 / 5, d ) 3 / 7, e ) 1 / 2	a
( 565945 x 121 ) =?	565945 * 121 = 68479345 ans c	a ) 68463812, b ) 68463813, c ) 68479345, d ) 68463814, e ) 68463814	c
amestecul a este 20 la sută alcool, iar amestecul b este 50 la sută alcool. dacă cele două sunt turnate împreună pentru a crea un amestec de 15 galoane care conține 30 la sută alcool, aproximativ câte galoane de amestec a sunt în amestec?	lăsați a = numărul de galoane pe amestec a în amestecul de 15 galoane b = numărul de galoane pe amestec b în amestecul de 15 galoane ( 20 / 100 ) a + ( 50 / 100 ) b = ( 30 / 100 ) ( a + b ) - - 1 a + b = 15 - - 2 la rezolvarea ecuațiilor 1 și 2, obținem a = 10 b = 5 răspuns d 10 galoane	a ) 3 galoane, b ) 4 galoane, c ) 5 galoane, d ) 10 galoane, e ) 12 galoane	d
suma a două numere prime între ele este 14 și l. c. m. lor este 45. care sunt numerele?	"deoarece două numere sunt prime, satisface toate cu excepția opțiunii c va face produsul numerelor i. e 45 răspuns : c"	a ) 6 și 5, b ) 8 și 5, c ) 9 și 5, d ) 8 și 5, e ) 3 și 5	c
dacă 5 este o soluție a ecuației x ^ 2 + 3 x + k = 10, unde k este o constantă, care este cealaltă soluție?	"expresia „ 5 este o soluție a ecuației ” înseamnă că o valoare a lui x este 5. astfel, trebuie mai întâi să introducem 5 pentru x în ecuația dată pentru a determina valoarea lui k. astfel avem 5 ^ 2 + ( 3 ) ( 5 ) + k = 10 25 + 15 + k = 10 40 + k = 10 k = - 30 apoi introducem - 30 în ecuația dată pentru k și apoi rezolvăm pentru x. x ^ 2 + 3 x – 30 = 10 x ^ 2 + 3 x – 40 = 0 ( x + 8 ) ( x - 5 ) = 0 x = - 8 sau x = 5 astfel, - 8 este cealaltă soluție. răspuns a."	a ) - 8, b ) - 4, c ) - 3, d ) 1, e ) 6	a
dacă 350! / 10 ^ n este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?	"întrebarea întreabă de fapt cea mai mare putere a lui 10 care împarte 350! ( pentru ca un număr să fie un număr întreg - fără nicio rămășiță, toate zerourile finale trebuie împărțite la numitor ) 10 = 2 x 5 factorialul 350 va avea 86 ca - 350 / 5 = 70 70 / 5 = 14 14 / 5 = 2 deci răspunsul va fi ( c ) 86"	a ) 88, b ) 82, c ) 86, d ) 87, e ) 80	c
o persoană a decis să construiască o casă în 100 de zile. a angajat 100 de bărbați la început și încă 100 după 80 de zile și a finalizat construcția în timp stipulat. dacă nu ar fi angajat bărbații suplimentari, cu câte zile în urmă ar fi fost finalizat?	"200 de bărbați fac restul lucrării în 100 - 80 = 20 de zile 100 de bărbați pot face restul lucrării în 20 * 200 / 100 = 40 de zile numărul necesar de zile = 40 - 80 = 40 de zile răspunsul este a"	a ) 40, b ) 80, c ) 70, d ) 60, e ) 50	a
rezolvați ghicitoarea matematică rapidă â ˆ š 4 % =?	â ˆ š 4 % = > â ˆ š 4 / â ˆ š 100 = > 2 / 10 = > 20 / 100 = > 20 % e	a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 85 %, d ) 19 %, e ) 20 %	e
Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 42 ° la centru?	42 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 52.8 m 2 răspuns : c	a ) 52.7 m 2, b ) 57.8 m 2, c ) 52.8 m 2, d ) 72.8 m 2, e ) 52.8 m 2	c
într-o cursă de 1000 de metri, a îl poate învinge pe b cu 100 de metri, într-o cursă de 800 de metri, b îl poate învinge pe c cu 100 de metri. cu câți metri îl va învinge a pe c într-o cursă de 600 de metri?	explicație: când a aleargă 1000 de metri, b aleargă 900 de metri și când b aleargă 800 de metri, c aleargă 700 de metri. prin urmare, când b aleargă 900 de metri, distanța pe care o aleargă c = (900 x 700) / 800 = 6300 / 8 = 787,5 metri. deci, într-o cursă de 1000 de metri, a îl învinge pe c cu (1000 - 787,5) = 212,5 metri față de c. deci, într-o cursă de 600 de metri, numărul de metri cu care a îl învinge pe c = (600 x 212,5) / 1000 = 127,5 metri. răspuns: c	a ) 125,5 metri, b ) 126,5 metri, c ) 127,5 metri, d ) 128,5 metri, e ) niciuna dintre acestea	c
dacă a și b obțin profituri de rs. 18,000 și rs. 15,000 respectiv la sfârșitul anului atunci raportul investițiilor lor este	"raport = 18000 / 15000 = 6 : 5 răspuns : a"	a ) 6 : 5, b ) 1 : 4, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5	a
raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 5 : 3. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?	să presupunem că prețul de cost este rs. 3 x și prețul de vânzare este rs. 5 x. atunci, profitul este rs. 2 x raportul cerut este 5 x : 2 x = 5 : 2 răspuns : d	a ) 2 : 6, b ) 2 : 9, c ) 2 : 4, d ) 5 : 2, e ) 2 : 5	d
media a 6 observații este 12. o nouă observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este?	"lăsați a șaptea observație = x. atunci, conform întrebării avem = > ( 72 + x ) / 7 = 11 = > x = 5. prin urmare, a șaptea observație este 5. răspuns : c"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
o anumită pungă conține 100 de mingi â € ” 50 albe, 20 verzi, 10 galbene, 17 roșii, și 3 mov. dacă o minge este aleasă la întâmplare, care este probabilitatea ca mingea să nu fie nici roșie nici mov?	"conform enunțului mingea poate fi albă, verde sau galbenă, deci probabilitatea este ( albă + verde + galbenă ) / ( totală ) = ( 50 + 20 + 10 ) / 100 = 80 / 100 = 0.8. răspunsul este d"	a ) 0.9, b ) 0.75, c ) 0.6, d ) 0.8, e ) 0.5	d
simplifică: 8888 + 888 + 88 + 8	"8888 888 88 8 - - - - - - - 9872 răspunsul este a."	a ) 9872, b ) 9782, c ) 9827, d ) 9287, e ) niciuna dintre ele	a
pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 15 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 35 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?	"în primul lot 15 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.15 x 300 = 45 de semințe au germinat. în al doilea lot, 35 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.35 x 200 = 70 de semințe au germinat. deoarece 45 + 70 = 115 semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 115 / 500 ) x 100 %, sau 23 %. răspuns : c."	a ) 12 %, b ) 26 %, c ) 23 %, d ) 30 %, e ) 60 %	c
un om care stă într-un tren care călătorește cu 50 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.	"viteza relativă = ( 280 ⁄ 9 ) m / sec = ( 280 ⁄ 9 × 18 ⁄ 5 ) kmph = 112 kmph. ∴ viteza trenului de marfă = ( 112 – 50 ) kmph = 62 kmph. răspuns a"	a ) 62 kmph, b ) 58 kmph, c ) 52 kmph, d ) 50 kmph, e ) none of these	a
un recipient poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună, atunci în câte zile este necesar să finalizeze lucrarea?	persoană ( a ) ( b ) ( a + b ) timp - ( 15 ) ( 20 ) ( 300 / 35 ) rată - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 ) lucrare - ( 300 ) ( 300 ) ( 300 ) prin urmare, a + b necesită ( 300 / 35 ) zile pentru a finaliza întreaga lucrare = 300 / 35 răspunsul este b	a ) 300 / 31, b ) 300 / 35, c ) 300 / 21, d ) 300 / 15, e ) 300 / 20	b
care este media numerelor 1200, 1300, 1400, 1510, 1520, 1530, 1115, 1120, și 1125?	"adună 1200, 1300, 1400, 1510, 1520, 1530, 1115, 1120, și 1125 grupând numerele împreună poate grăbi adunarea suma = 11820 11820 / 9 = 1313.33 c"	a ) 1345, b ) 1334, c ) 1313.33, d ) 1350, e ) 1325	c
viteza unei mașini este 90 km în prima oră și 50 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 90 + 50 ) / 2 = 70 kmph răspuns : a"	a ) 70, b ) 75, c ) 88, d ) 54, e ) 15	a
din cei 200 de angajați ai unei anumite companii, 25 la sută vor fi relocați în orașul x, iar restul de 75 la sută vor fi relocați în orașul y. cu toate acestea, 45 la sută dintre angajați preferă orașul y, iar 55 la sută preferă orașul x. care este cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă?	"110 preferă x ( grupul 1 ) ; 90 preferă y ( grupul 2 ). orașul y are nevoie de 150 de persoane : să fie relocați acolo toți cei 90 care preferă y ( întregul grup 2 ), restul de 60 vor fi cei care preferă x din grupul 1 ; orașul x are nevoie de 40 de persoane : 110 - 60 = 40 din grupul 1 vor fi relocați la x, pe care îl preferă. astfel, cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă este 90 + 40 = 130. răspuns : d."	a ) 65, b ) 100, c ) 115, d ) 130, e ) 135	d
a începe o afacere cu rs. 3500 și după 9 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?	"explicație : a investit rs. 3500 pentru 12 luni. să b s-a alăturat cu investiția x. și a investit pentru 12 - 9 = 3 luni. deci există raportul de profit = ( 3500 ã — 12 ) : ( 3 x ) = 2 : 3 â ‡ ’ x = 21000 răspuns : d"	a ) 24887, b ) 20778, c ) 23788, d ) 21000, e ) 2811	d
un tricou este la reducere cu 80 % din prețul său original. o săptămână mai târziu, prețul de reducere este marcat cu 10 %. prețul final este ce procent din prețul original?	"presupunem că prețul original este 100. prețul de reducere = 80 apoi este marcat cu 10 % = 80 - 8 = 72. prin urmare este 72 % din prețul original. prin urmare răspunsul este a"	a ) 72 %, b ) 70 %, c ) 52 %, d ) 50 %, e ) 28 %	a
care este suma tuturor factorilor primi ai numerelor 220 și 330?	"factorizarea primară a ambelor numere este după cum urmează 220 = 2 * 2 * 5 * 11 suma factorilor primi ai lui 220 = 20 330 = 2 * 3 * 5 * 11 suma factorilor primi ai lui 330 = 21 suma ambelor = 20 + 21 = 41 răspuns d"	a ) 15, b ) 21, c ) 35, d ) 41, e ) 64	d
domnul evans va spune că fiecare dintre copiii săi va primi o parte egală din moșia sa și că nepoții săi vor împărți o parte din moșie care este egală cu partea primită de fiecare dintre copiii săi. dacă domnul evans are 5 copii și 6 nepoți, atunci aproximativ ce procent din moșia domnului evans va primi fiecare nepot?	"partea fiecărui copil ( 5 nr ) și ( totalul părții nepoților împreună ) 1 nr = 1 / ( 5 + 1 ) = 1 / 6 deoarece nepoții împart din nou în mod egal partea dată lor : partea fiecărui nepot = [ ( 1 / 6 ) / 6 ] = 1 / 36 = 2.8 % răspuns : e"	a ) 20 %, b ) 17 %, c ) 4.0 %, d ) 3.3 %, e ) 2.8 %	e
Câte numere de la 10 la 50 sunt divizibile exact cu 3	"12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45,48. 13 numere. 10 / 3 = 3 și 50 / 3 = 16 = = > 16 - 3 = 13. prin urmare 13 cifre b )"	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 18, e ) 19	b
la ce rată a dobânzii compuse pe an va deveni o sumă de rs. 1200 rs. 1348.32 în 2 ani	"explicație : să presupunem că rata va fi r % 1200 ( 1 + r / 100 ) 2 = 134832 / 100 ( 1 + r / 100 ) 2 = 134832 / 120000 ( 1 + r / 100 ) 2 = 11236 / 10000 ( 1 + r / 100 ) = 106 / 100 = > r = 6 % opțiunea d"	a ) 3 %, b ) 4 %, c ) 5 %, d ) 6 %, e ) 7 %	d
un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 30 de paisa. dacă partea lui y este rs. 18, care este suma totală?	"x : y : z = 100 : 45 : 30 20 : 9 : 6 9 - - - 18 35 - - -? = > 70 răspuns : a"	a ) 70, b ) 105, c ) 178, d ) 177, e ) 169	a
andrew a cumpărat 7 kg de struguri la prețul de 68 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 48 pe kg. cât de mult a plătit el la vânzător?	"costul de 7 kg de struguri = 68 × 7 = 476. costul de 9 kg de mango = 48 × 9 = 432. costul total pe care trebuie să-l plătească = 476 + 432 = 908 b"	a ) 1000, b ) 908, c ) 930, d ) 1075, e ) 1080	b
două numere a și b sunt astfel încât suma de 5 % din a și 3 % din b este două - treimi din suma de 6 % din a și 8 % din b. găsiți raportul dintre a : b.	"explicație : 5 % din a + 3 % din b = 2 / 3 ( 6 % din a + 8 % din b ) 5 a / 100 + 3 b / 100 = 2 / 3 ( 6 a / 100 + 8 b / 100 ) ⇒ 5 a + 3 b = 2 / 3 ( 6 a + 8 b ) ⇒ 15 a + 9 b = 12 a + 16 b ⇒ 3 a = 7 b ⇒ ab = 7 / 3 ⇒ a : b = 7 : 3 răspuns : opțiunea c"	a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 7 : 3, d ) 1 : 1, e ) 3 : 2	c
radha a cumpărat un ceas cu rs. 144 și a obținut un procent de profit egal cu prețul de cost al ceasului. care este prețul de cost al ceasului?	sp = 144 cp = x profit % = x c. p. = ( 100 / ( 100 + gain % ) ) * s. p. x = ( 100 / 100 + x ) * 144 x ^ 2 + 100 x = 14400 x ^ 2 + 180 x - 80 x - 14400 = 0 ( x + 180 ) ( x - 80 ) = 0 x = - 180 x = 80 răspuns : d	a ) rs. 72, b ) rs. 78, c ) rs. 80, d ) rs. 90, e ) rs. 92	d
a și b sunt două găleți parțial umplute cu apă. dacă 3 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 3 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?	"lăsați găleata a să fie a și găleata b să fie b scenariul 1 a - 3 = 1 / 3 ( b + 3 ) - - - - > 3 a - 9 = b + 3 scenariul 2 b - 3 = 1 / 2 ( a + 3 ) - - - - - > 2 b - 6 = a + 3 din scenariul 1, b = 3 a - 12 înlocuiți b cu aceste informații în stmt 2 2 ( 3 a - 12 ) - 9 = a + 3 - - - - - - > 6 a - 24 - 9 = a + 3 - - - - - - > 6 a - a = 33 + 3 - - - > 5 a = 36 a = 36 / 5, răspunsul este a"	a ) 36 / 5, b ) 13, c ) 17, d ) 21, e ) 23	a
27 este un cub perfect. când x este un cub perfect care este adăugat la factorul prim al lui 27, rezultatul nu este un număr prim. care este rădăcina pătrată a lui x?	27 este 3 * 3 * 3 2 * 2 = 4, 3 + 4 = 7 4 * 4 = 16, 3 + 16 = 17 6 * 6 = 36, 3 + 36 = 39 8 * 8 = 64, 3 + 64 = 67 10 * 10 = 100, 3 + 100 = 103 aici c este singura adăugare care nu este un număr prim. deci răspunsul este c	['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 6', 'd ) 8', 'e ) 10']	c
\| x + 3 \| – \| 4 - x \| = \| 8 + x \| câte soluții k va avea această ecuație?	\| x \| = x când x > = 0 ( x este fie pozitiv, fie 0 ) \| x \| = - x când x < 0 ( rețineți aici că puteți pune semnul egal aici, de asemenea, x < = 0, deoarece dacă x = 0, \| 0 \| = 0 = - 0 ( toate sunt la fel ) așa că semnul'='poate fi pus cu x > 0 sau cu x < 0. de obicei îl punem cu'x > 0'pentru consecvență. a"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	a
cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 93 ) ^ ( 55 ) este :	"cifra unităților puterilor lui 3, cicluri într-un grup de 4 : { 3, 9, 7, 1 } 55 are forma 4 k + 3, deci cifra unităților lui 93 ^ 55 este 7. cifra unităților puterilor lui 5 este întotdeauna 5. 7 + 5 = 12, deci cifra unităților este 2. răspunsul este a."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0	a
un tren care călătorește cu 36 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. care este lungimea platformei în metri?	"răspuns distanța parcursă de tren când traversează un bărbat și când traversează o platformă când un tren traversează un bărbat care stă pe o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului. cu toate acestea, când același tren traversează o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului plus lungimea platformei. timpul suplimentar pe care trenul îl ia când traversează platforma se datorează distanței suplimentare pe care trebuie să o parcurgă. i. e., lungimea platformei. calculați lungimea platformei lungimea platformei = viteza trenului * timpul suplimentar luat pentru a traversa platforma. lungimea platformei = 36 kmph * 12 secunde convertiți 36 kmph în m / sec 1 kmph = 5 / 18 m / s ( acest lucru poate fi derivat cu ușurință. dar dacă vă puteți aminti această conversie, economisește aproximativ 30 de secunde ). ∴ 36 kmph = 5 / 18 ∗ 36 = 10 m / sec prin urmare, lungimea platformei = 10 m / s * 12 sec = 120 metri. alegere a"	a ) 120 metri, b ) 360 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina	a
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 14. dacă n / j = 134.05, care este valoarea lui j?	"1 ) știm că partea zecimală a cvorumului zecimal = { restul / divizor } deci 0.08, partea zecimală a cvorumului zecimal, trebuie să fie egală cu restul, 14, împărțit la divizorul j. 0.05 = 14 / j 0.05 * j = 14 j = 14 / 0.05 = 1400 / 5 = 280 deci j = 280, răspuns = c."	a ) 22, b ) 56, c ) 280, d ) 112, e ) 175	c
care este suma tuturor numerelor de 3 cifre care lasă restul'2'când sunt împărțite la 8?	"găsește numărul, la suma a 3 cifre a unui număr dă un rest 2 când este împărțit la 8 văzând opțiunile după împărțire și găsirea restului de 2 răspunsul meu a fost a"	a ) 61,600, b ) 64,850, c ) 64,749, d ) 49,700, e ) 56,720	a
un inginer se angajează într-un proiect pentru a construi un drum de 15 km lungime în 300 de zile și angajează 35 de bărbați în acest scop. după 100 de zile, el constată că doar 2,5 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de bărbați suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a finaliza lucrarea la timp.	"35 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de bărbați necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 200 de zile 2,5 km făcuți, prin urmare, restul este de 12,5 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 200 de zile ( 300 - 100 = 200 ) știm că, proporția de bărbați la distanță este proporție directă și, proporția de bărbați la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 35 * 12,5 * 100 ) / ( 2,5 * 200 ) astfel, x = 87,5 adică aproximativ 88, astfel, mai mulți bărbați necesari pentru a finaliza sarcina = 88 - 35 = 53, prin urmare, răspunsul este b"	a ) a. 43, b ) b. 53, c ) c. 55, d ) d. 68, e ) e. 60	b
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 1,439 pentru ca restul când este împărțit la 5, 11, și 13 să lase în fiecare caz același rest 3?	"lcm din 5, 11, și 13 este 715. următorul multiplu este 2 * 715 = 1,430. 1,430 + { rest } = 1,430 + 3 = 1,433, care este cu 6 mai mic decât 1,439. răspuns : e."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
a și b investesc rs. 5000 și rs. 6000 într-o afacere. după 4 luni, a retrage jumătate din capitalul său și 2 luni mai târziu, b retrage o treime din capitalul său. în ce proporție ar trebui să împartă profiturile la sfârșitul anului?	"a : b ( 5000 * 4 ) + ( 2500 * 8 ) : ( 6000 * 6 ) + ( 4000 * 6 ) 40000 : 60000 2 : 3 răspuns : a"	a ) 2 : 3, b ) 82 : 31, c ) 32 : 45, d ) 34 : 89, e ) 35 : 21	a
cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 20 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 12 km / h?	"viteza = 12 km / h = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / sec distanța = 20 * 4 = 80 m timpul necesar = 80 * 3 / 10 = 24 sec răspunsul este d"	a ) 52 sec, b ) 45 sec, c ) 60 sec, d ) 24 sec, e ) 39 sec	d
( 4300731 ) -? = 2535618	"let 4300731 - x = 2535618 then x = 4300731 - 2535618 = 1765113 answer is c"	a ) 1865113, b ) 1775123, c ) 1765113, d ) 1675123, e ) none of them	c
ce număr cu două cifre este mai mic decât suma pătratului cifrelor sale cu 11 și depășește produsul lor dublat cu 4?	"lăsați cifrele să fie x și y. numărul ar fi 10 x + y. ni se dă că 2 xy + 4 = 10 x + y = x ^ 2 y ^ 2 - 11 astfel încât 2 xy + 4 = x ^ 2 + y ^ 2 - 11 x ^ 2 + y ^ 2 - 2 xy = 16 ( x - y ) ^ 2 = 16 ( x - y ) = 4 sau - 4 substituind valorile lui ( x - y ) în ecuația 2 xy + 5 = 10 x + y x se dovedește a fi 1 sau 9... astfel, cele două numere pot fi 26 sau 98 astfel încât răspunsul este c"	a ) 95, b ) 99, c ) 26, d ) 73, e ) none of the above	c
dacă o sferă solidă cu raza de 10 cm este modelată în 8 bile solide sferice de rază egală, atunci suprafața fiecărei bile (în cm pătrați) este?	explicație: 4 / 3 π x 10 x 10 x 10 = 8 x 4 / 3 π rxrxr r = 5 4 π x 5 x 5 = 100 π răspunsul este a	['a ) 100 π', 'b ) 101 / π', 'c ) 99 π / 12', 'd ) 54 / 13 π', 'e ) 22 / 10 π']	a
care este media numerelor 12, 13, 14, 510, 520, 530, 1115, 1120, și 1, 1252140, 2345?	adună 12, 13, 14, 510, 520, 530, 1,115, 1,120, și 1,125, 2140, 2345 grupând numerele împreună poate grăbi adunarea suma = 9444 4959 / 11 = 858.54. e	a ) 419, b ) 551, c ) 601, d ) 620, e ) 858.54	e
prețul unui anumit tablou a crescut cu 20 % în primul an și a scăzut cu 25 % în al doilea an. care a fost prețul tabloului la sfârșitul perioadei de 2 ani?	"cel mai ușor lucru de făcut : presupuneți că prețul este 100 prețul la sfârșitul anului 1 : 100 + 20 = 120 prețul la sfârșitul anului 2 = 120 - 120 * 0.25 = 120 * 0.75 = 90 prin urmare, răspunsul necesar = ( 90 / 100 ) * 100 % = 90 % răspunsul este b."	a ) 102 %, b ) 90 %, c ) 120 %, d ) 85 %, e ) 95 %	b
vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 13 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este	explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 13 * 5 + 16 * 9 ) ] = 16 ani. răspuns : b	a ) 11, b ) 16, c ) 13, d ) 14, e ) 15	b
dacă 64 ( 2 ^ x ) = 1 atunci x =	"2 ^ x = 1 / 64 2 ^ x = 1 / 2 ^ 6 2 ^ x = 2 ^ - 6 x = - 6 d"	a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) - 6, e ) 5	d
dacă taxa de ședere într-un cămin studențesc este de $ 18.00 / zi pentru prima săptămână și $ 13.00 / zi pentru fiecare săptămână suplimentară, cât costă să stai 23 de zile?	"numărul total de zile de ședere = 23 taxa de ședere în prima săptămână = 18 * 7 = 126 $ taxa de ședere pentru zilele suplimentare = ( 23 - 7 ) * 13 = 16 * 13 = 208 $ taxa totală = 126 + 208 = 334 $ răspuns c"	a ) $ 160, b ) $ 289, c ) $ 334, d ) $ 274, e ) $ 286	c
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 18 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 18 * 5 / 18 = 5 m / sec. lungimea trenului = 5 * 20 = 100 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 100 ) / 36 = 5 = > x = 80 m. răspuns : a"	a ) 80, b ) 240, c ) 288, d ) 277, e ) 221	a
dacă lcm și hcf de 12 și un alt număr este 60 și 3 respectiv. găsiți celălalt număr?	"hcf x lcm = produsul numerelor 3 x 60 = 12 x celălalt număr celălalt număr = ( 3 x 60 ) / 12 celălalt număr = 15 răspuns : c"	a ) 17, b ) 12, c ) 15, d ) 13, e ) 11	c
perimetrul unui triunghi este 20 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului	"explicație : aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 20 / 2 = 25 cm 2 răspuns : opțiunea c"	a ) a ) 72, b ) b ) 828, c ) c ) 25, d ) d ) 34, e ) e ) 35	c
o reducere de 10 % a prețului benzinei îi permite unui șofer să cumpere 5 galoane în plus pentru $ 280. găsește prețul inițial al benzinei?	prețul a scăzut cu 10 %, deci de 9 / 10 ori, ceea ce înseamnă că numărul inițial de galoane cumpărate a crescut de 10 / 9 ori. deoarece această creștere este egală cu 5 galoane, atunci 45 de galoane au fost cumpărate inițial ( 45 * 10 / 9 = 50 - - > creștere 5 galoane ). prin urmare, prețul inițial a fost 280 / 45 = $ 6.2 răspuns : e.	a ) $ 11, b ) $ 5, c ) $ 45, d ) $ 400, e ) $ 6.2	e
un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 minute. dacă îi ia 6 secunde să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este	"explicație : viteza = 12 / 10 x 60 km / h = 72 x 5 / 18 m / s = 20 m / s. lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 20 x 6 ) m = 120 m răspuns : opțiunea b"	a ) 100 m, b ) 120 m, c ) 140 m, d ) 160 m, e ) 170 cm	b
dacă x / 2 = y / 4 = z / 6, atunci găsește valoarea lui ( x + y + z ) / z	explicație : x / 2 = y / 4 = z / 6 = k, atunci x = 2 k, y = 4 k și z = 6 k. acum, ( x + y + z ) / z = ( 2 k + 4 k + 6 k ) / 6 k = 12 k / 6 k = 2 răspuns : opțiune e	a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 6, d ) 1 / 8, e ) none of these	e
țara x taxează fiecare dintre cetățenii săi o sumă egală cu 15% din primii $ 40000 de venit, plus 20% din toate veniturile care depășesc $ 40000. dacă un cetățean al țării x este taxat cu un total de $ 8000, care este venitul ei?	ecuația este corectă, așa că matematica trebuie să fie o problemă. 0.15 * 40,000 + 0.2 * ( x - 40,000 ) = 8,000 - - > 6,000 + 0.2 x - 8,000 = 8,000 - - > 0.2 x = 10,000 - - > x = 50,000. răspuns: b.	a ) $ 40,000, b ) $ 50,000, c ) $ 64,000, d ) $ 66,667, e ) $ 80,000	b
raportul compus al lui 2 / 3, 6 / 7, 1 / 3 și 1 / 8 este dat de?	"2 / 3 * 6 / 7 * 1 / 3 * 1 / 8 = 1 / 42 răspuns : b"	a ) 1 / 49, b ) 1 / 42, c ) 1 / 09, d ) 1 / 77, e ) 1 / 12	b
dacă w este mulțimea tuturor numerelor întregi între 39 și 99, inclusiv, care sunt fie multipli de 3, fie multipli de 2, fie multipli de ambele, atunci w conține câte numere?	"multipli de 2 de la 39 la 99 = multipli de 2 de la 1 la 99 - multipli de 2 de la 1 la 38 = [ 99 / 2 ] - [ 38 / 2 ] = 49 - 19 = 30 multipli de 3 de la 39 la 99 = multipli de 3 de la 1 la 99 - multipli de 3 de la 1 la 38 = [ 99 / 3 ] - [ 38 / 3 ] = 33 - 13 = 20 multipli de 2 și 3 ambiii. e. 6 de la 39 la 99 = multipli de 6 de la 1 la 99 - multipli de 6 de la 1 la 38 = [ 99 / 6 ] - [ 38 / 6 ] = 16 - 6 = 10 aceste 8 numere au fost numărate de două ori în ambele calcule de mai sus în timp ce se calculează multipli de 2 și 3 i. e. numărul total de numere în w = 30 + 20 - 10 = 40 răspunsul opțiunea e"	a ) 26, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 40	e
numărul 500 poate fi scris ca suma pătratelor a 2 numere naturale pozitive diferite. care este diferența acestor 2 numere?	"22 ^ 2 + 4 ^ 2 = 500 - - > 22 - 4 = 18. d"	a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 18, e ) 13	d
rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 10 la sută de la anul trecut la acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 15 la sută, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?	"să presupunem că i = rata dobânzii i ( anul acesta ) = i ( anul trecut ) + 0.1 i ( anul trecut ) = 1.1 i ( anul trecut ) 15 = 1.1 x i ( anul trecut ) i ( anul trecut ) = 15 / 1.1 = 150 / 11 = 13.64 % răspuns : c"	a ) 14.04 %, b ) 15.04 %, c ) 13.64 %, d ) 12.04 %, e ) 10.04 %	c
o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la rs. 845 în 3 ani și la rs. 854 în 4 ani. suma este :	"d. s. pentru 1 an = rs. ( 854 - 815 ) = rs. 39. d. s. pentru 3 ani = rs. ( 39 x 3 ) = rs. 117. principalul = rs. ( 845 - 117 ) = rs. 728. răspuns : opțiunea e"	a ) s. 650, b ) s. 690, c ) s. 698, d ) s. 700, e ) s. 728	e
găsește numărul care este cu 70 % mai mic decât 80.	"explicație : 70 % mai puțin este 30 % din numărul dat, prin urmare, 30 % din 80 este 24. răspuns : c"	a ) 18, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 98	c
suma a 3 numere impare consecutive este cu 20 mai mare decât primul dintre aceste numere. care este numărul din mijloc?	soluție să presupunem că numerele sunt x, x + 2, x + 4 atunci x, ( x + 2 ) + ( x + 4 ) = x + 20 ‹ = › 2 x = 14 ‹ = › x = 7. prin urmare numărul din mijloc = x + 2 = 9. răspuns c	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 10	c
suma vârstelor a 4 copii născuți la 4 ani distanță este de 48 de ani. care este vârsta copilului mai mare?	"lăsați vârstele copiilor să fie x, ( x + 4 ), ( x + 8 ), ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 4 ) + ( x + 8 ) + ( x + 12 ) = 48 4 x = 24 x = 6 x + 12 = 6 + 12 = 18 răspuns : e"	a ) 8, b ) 9, c ) 16, d ) 17, e ) 18	e
un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 7 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 2.500 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?	"soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu? înseamnă : ce procent din soluția rămasă este clorură de sodiu. acum, deoarece soluția rămasă este 10.000 - 2.500 = 7.500 galoane și clorura de sodiu este 700 galoane ( 7 % din soluția inițială de 10.000 galoane ) atunci clorura de sodiu este 700 / 7.500 * 100 = ~ 9.33 % din soluția rămasă de 7.500 galoane. răspuns : c."	a ) 1.25 %, b ) 3.75 %, c ) 9.33 %, d ) 10.67 %, e ) 11.7 %	c
viteza unei bărci în apă liniștită este de 18 kmph. care este viteza curentului dacă barca poate parcurge 48 km în aval sau 32 km în amonte în același timp?	"x = viteza curentului ( 18 + x ) / ( 18 - x ) = 2 / 1 18 + x = 36 - 2 x 3 x = 18 x = 6 km / oră dacă viteza curentului este de 6 km / oră, atunci viteza'în aval'a bărcii este 18 + 6 = 24 km / oră și viteza'în amonte'a bărcii este 18 - 6 = 12 km / oră. în acest fel, dacă barca a călătorit timp de 2 ore, ar călători 2 x 24 = 48 km în aval și 2 x 12 = 24 km / oră în amonte. răspuns : c"	a ) 4 kmph, b ) 5 kmph, c ) 6 kmph, d ) 7 kmph, e ) 8 kmph	c
un tren de 2000 m lungime poate traversa un stâlp electric în 25 de secunde și apoi găsește viteza trenului?	"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 2000 / 25 s = 80 m / sec viteză = 80 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 324 kmph răspuns : b"	a ) 322, b ) 324, c ) 326, d ) 328, e ) 330	b
un bol conține un număr egal de bomboane roșii, portocalii, verzi, albastre și galbene. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. apoi, mănâncă jumătate din bomboanele rămase din fiecare culoare. în final, mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale până când numărul total de bomboane rămase din toate culorile este egal cu 32 % din numărul inițial. ce procent din bomboanele roșii rămân?	"să presupunem că x este numărul inițial din fiecare culoare, astfel încât există un total de 5 x bomboane. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. rămân 0 bomboane verzi și 0.5 x bomboane portocalii. mănâncă jumătate din bomboanele rămase din fiecare culoare. rămân 0.25 x bomboane portocalii și 0.5 x fiecare din bomboanele roșii, galbene și albastre. mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale. portocaliu + albastru + roșu + galben = 0.75 x + roșu + galben = 1.6 x roșu + galben = 0.85 x roșu = 0.425 x, deoarece roșu = galben. răspunsul este d."	a ) 27.5 %, b ) 33.3 %, c ) 35.5 %, d ) 42.5 %, e ) 47.5 %	d
greutatea medie a unei clase de 20 de băieți a fost calculată la 58,4 kg și s-a constatat ulterior că o greutate a fost citită greșit ca 56 kg în loc de 61 kg. care este greutatea corectă?	"greutatea totală reală este ( 20 x 58,4 - 56 + 61 ) = 1173 kg greutatea medie reală este 1177 / 20 = 58,65 kg b"	a ) 58 kg, b ) 58,65 kg, c ) 58,95 kg, d ) 59 kg, e ) 59,85 kg	b
n oameni stăteau la o masă rotundă, dacă fiecare dintre două persoane prezente la petrecere, cu excepția perechilor, cântau un cântec, dacă un cântec dura 2 minute și 28 de minute au fost luate pentru a cânta cântecul, găsiți n	fiecare dintre 2 persoane prezente la petrecere = > numărul de perechi posibile = nc 2 perechi posibile adiacente = n combinații totale necesare = nc 2 - n timpul luat de fiecare combinație pentru a cânta un cântec = 2 min timpul total luat = 2 ( nc 2 - n ) = 28 prin rezolvarea ecuației de mai sus, obținem n = 14 răspuns : d	['a ) 11', 'b ) 12', 'c ) 13', 'd ) 14', 'e ) 15']	d
pe podeaua unei anumite bucătării deținute de un artist abstract, fiecare rând de plăci din dreapta primului rând conține cu două plăci mai puțin decât rândul direct la stânga. dacă există 9 rânduri în total și un total de 405 plăci pe podea, câte plăci conține rândul cel mai din stânga?	această întrebare poate fi rezolvată în mai multe moduri : cu algebră, prin testarea răspunsurilor și prin utilizarea unei scurtături a proprietății numerelor mari care implică numere întregi consecutive. avem câteva fapte cu care să lucrăm : 1 ) există 9 rânduri de plăci. 2 ) mergând de la'stânga la dreapta ', fiecare rând conține cu două plăci mai puțin decât cel de lângă el. 3 ) există un total de 405 plăci ni se cere câte plăci deține rândul cel mai din stânga ( adică cel cu cele mai multe plăci ). pentru a începe, 405 este divizibil cu 9, așa că putem afla numărul mediu de plăci pe rând. adică 405 / 9 = 45. deoarece avem de-a face cu un set de 9 numere întregi consecutive care diferă cu 2 fiecare, știm că'al 5 - lea rând'va avea 45 de plăci ( media ). apoi trebuie doar să'adăugăm 2 s'până ajungem la primul rând... 45 + 2 + 2 + 2 + 2 = 53. răspuns final : a	a ) 53, b ) 56, c ) 60, d ) 64, e ) 68	a
fiecare dintre cele 3 organizații de caritate din estatele grove are 8 persoane care servesc în consiliul său de administrație. dacă exact 4 persoane servesc pe 3 consilii fiecare și fiecare pereche de organizații de caritate are 5 persoane în comun pe consiliile lor de administrație, atunci câte persoane distincte servesc pe unul sau mai multe consilii de administrație? a. b. c. d. e.	fiecare grup are 8 = 8 + 8 + 8 = 24 max 4 persoane sunt în 2 grupuri, scădeți de 2 ori 4 persoane, deoarece sunt numărate de două ori fiecare pereche de grupuri are 5 în comun, așa că în plus față de cele 4 persoane scădeți 1 din fiecare grup ans : 8 + 8 + 8 - ( 2 ( 4 ) ) - 3 = 13 răspuns : b	a ) 8, b ) 13, c ) 16, d ) 24, e ) 27	b
un amestec de 20 kg de alcool și apă conține 10 % apă. câtă apă trebuie adăugată la acest amestec pentru a crește procentul de apă la 25 %	exp. apa din amestecul dat = 10 * 20 / 100 = 2 kg, iar alcoolul = ( 20 - 2 ) = 18 kg să presupunem că se adaugă x kg de apă, atunci, x + 2 / 20 + x * 100 = = 25 4 x + 8 = 20 + x, sau x = 4 kg răspuns : a	a ) 4 kg, b ) 5 kg, c ) 8 kg, d ) 30 kg, e ) 35 kg	a
dacă rs. 7500 sunt împrumutați la c. i la o rată de 4 % pe an, atunci după 2 ani suma de plătit este :	"explicație : suma = rs. [ 7500 ( 1 + 4 / 100 ) 2 ] = rs. [ 7500 × 26 / 25 × 26 / 25 ] = rs. 8112. opțiunea corectă : d"	a ) rs. 8082, b ) rs. 7800, c ) rs. 8100, d ) rs. 8112, e ) none	d
a și b investesc rs. 10000 fiecare, a investind pentru 4 luni și b investind pentru toate cele 12 luni în an. dacă profitul total la sfârșitul anului este rs. 4000, găsiți acțiunile lor?	raportul profiturilor lor a : b = 4 : 12 = 1 : 3 cota lui a din profitul total = 1 / 4 * 4000 = rs. 1000 cota lui b din profitul total = 3 / 4 * 4000 = rs. 3000 răspuns : b	a ) 1000,3500, b ) 1000,3000, c ) 1000,2000, d ) 1000,5000, e ) 1000,2500	b
pentru toate numerele întregi pare n, h ( n ) este definit ca suma numerelor întregi pare între 2 și n, inclusiv. care este valoarea lui h ( 18 ) / h ( 10 )?	"media = mediana = ( primul + ultimul ) / 2 și suma = media * numărul de termeni h ( 18 ) = [ ( 2 + 18 ) / 2 ] * 9 = 90 h ( 10 ) = ( 2 + 10 ) / 2 ] * 5 = 30 h ( 18 ) / h ( 10 ) = ( 90 ) / ( 30 ) = 3 răspuns : b"	a ) 1.8, b ) 3, c ) 6, d ) 18, e ) 60	b
în câte moduri poate fi scrisă o cheie de răspuns pentru un test dacă testul conține 5 întrebări adevărate - false urmate de 2 întrebări cu alegere multiplă cu câte 4 răspunsuri fiecare, dacă răspunsurile corecte la toate întrebările adevărate - false nu pot fi aceleași?	există 2 ^ 5 = 32 de posibilități pentru răspunsurile adevărate - false. cu toate acestea, trebuie să eliminăm două cazuri pentru ttttt și fffff. există 4 * 4 = 16 posibilități pentru întrebările cu alegere multiplă. numărul total de posibilități este 30 * 16 = 480. răspunsul este c.	a ) 160, b ) 320, c ) 480, d ) 600, e ) 720	c
Care este diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă pentru rs. 1600 pentru un an la 10 % pe an calculată la jumătate de an?	"s. i. = ( 1600 * 10 * 1 ) / 100 = rs. 160 c. i. = [ 1600 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 - 1600 ] = rs. 164 diferența = ( 164 - 160 ) = rs. 4. răspuns : d"	a ) 8, b ) 3, c ) 9, d ) 4, e ) 2	d
o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 4 km / hr, 5 km / hr și 6 km / hr și durează un timp total de 47 de minute. distanța totală este?	"lăsați distanța totală să fie 3 x km. apoi, x / 4 + x / 5 + x / 6 = 47 / 60 37 x / 60 = 47 / 60 = > x = 1.27 distanța totală = 3 * 1.27 = 3.81 km. răspuns : b"	a ) 2 km, b ) 4 km, c ) 7 km, d ) 9 km, e ) 5 km	b
la o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 10 mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 3 mile pe oră și bob т's a fost de 4 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?	"când b a început să meargă y a acoperit deja 3 mile din 10, prin urmare distanța la acel moment între ei a fost 10 - 3 = 7 mile. rata combinată a lui b și y a fost de 3 + 4 = 7 mile pe oră, prin urmare s-ar întâlni unul cu celălalt în 7 / 7 = 1 ore. în 6 ore b a mers 1 * 4 = 4 mile. răspuns : e."	a ) 24, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 4	e
o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 7 % p. a pentru 2 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.	"explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 7 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 7 × 2 / 100 = 700 câștigul său total în 2 ani = rs. 700 - rs. 400 = rs. 300 câștigul său total în 1 an = 300 / 2 = rs. 150 răspuns : opțiunea b"	a ) 167.5, b ) 150, c ) 225, d ) 112.5, e ) 212.5	b
un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 14. care va fi 40 % din acel număr	"explicație : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 14 atunci x = 14 * 30 = 420 40 % din 420 = 168 răspuns : opțiunea a"	a ) 168, b ) 150, c ) 180, d ) 200, e ) 250	a
a vantakes 6 hours to cover a distance of 540 km. how much should the speed in kmph be maintained to cover the same direction in 3 / 2 th of the previous time?	time = 6 distence = 540 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 540 / 9 = 60 kmph a )	a ) 60 kmph, b ) 61 kmph, c ) 62 kmph, d ) 64 kmph, e ) 66 kmph	a
un anumit stand de fructe a vândut mere pentru 0,80 $ fiecare și banane pentru 0,70 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât mere, cât și banane de la stand pentru un total de 7,30 $, ce număr total de mere și banane a cumpărat clientul?	"să începem cu 1 măr pentru 0,80 $. să scădem 0,80 $ din 7,30 $ până când obținem un multiplu de 0,70 $. 7,30 $, 6,50 $, 5,70 $, 4,90 $ = 7 * 0,70 $ clientul a cumpărat 7 banane și 3 mere. răspunsul este b."	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	b

la o școală elementară, 60 % dintre membrii facultății sunt femei și 60 % dintre membrii facultății sunt căsătoriți. dacă 3 / 4 dintre bărbați sunt singuri, ce fracție dintre femei sunt căsătorite?

"2 x 2 table works perfect : - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - m - - - - - - w - - - - - - - - total marrried - - - - - - - - - 10 - - - - - 50 - - - - - - - - - 60 not married - - - - - 30 - - - - - 10 - - - - - - - - - 40 total - - - - - - - - - - - - - 40 - - - - - 60 - - - - - - - - 100 need married woman / total woman, so 50 / 60 = 5 / 6 e"

a ) 5 ⁄ 7, b ) 7 ⁄ 10, c ) 1 ⁄ 3, d ) 7 ⁄ 30, e ) 5 ⁄ 6

e

managerul unei piețe de produse a cumpărat o cantitate de roșii pentru 0,80 USD pe kilogram. din cauza manipulării necorespunzătoare, 10 la sută din roșii, în greutate, au fost distruse și aruncate. la ce preț pe kilogram ar trebui să vândă managerul roșiile rămase dacă dorește să obțină un profit din vânzarea roșiilor egal cu 8 la sută din costul roșiilor.

"presupunem că managerul a cumpărat 100 de roșii. prețul de cost = 80 dat : 10 % sunt deteriorate - - > roșii disponibile pentru vânzare = 90 90 * x - 80 = 0,08 * 80 90 x - 80 = 6,4 90 x = 86,64 x = 86,64 / 90 = 87 / 90 ( aprox. ) = 29 / 30 = 0,966 x este puțin sub 0,9666 = 0,96 răspuns : b"

a ) 0,94 USD, b ) 0,96 USD, c ) 0,98 USD, d ) 1,00 USD, e ) 1,20 USD

b

un grup de oameni au decis să facă o lucrare în 50 de zile, dar 10 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut lucrarea în 60 de zile, găsiți numărul original de oameni?

"numărul original de oameni = 10 * 60 / ( 60 - 50 ) = 60 răspunsul este a"

a ) 60, b ) 50, c ) 40, d ) 100, e ) 25

a

30 % dintr-un număr este mai mare decât 60 % din 50 cu 30. găsește numărul?

"( 30 / 100 ) * x – ( 60 / 100 ) * 50 = 30 2 / 7 x = 60 x = 200 răspuns : b"

a ) 120, b ) 200, c ) 180, d ) 300, e ) 140

b

operația # este definită ca adăugarea unui multiplu aleatoriu de 8 cu două cifre la un număr prim cu două cifre selectat aleatoriu și reducerea rezultatului la jumătate. dacă operația # se repetă de 10 ori, care este probabilitatea ca aceasta să producă cel puțin două numere întregi?

orice multiplu de 8 este par. orice număr prim cu două cifre este impar. ( par + impar ) / 2 nu este un număr întreg. prin urmare, # nu produce un număr întreg. prin urmare, p = 0. răspuns : a.

a ) 0 %, b ) 10 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 40 %

a

triunghiul dreptunghic abc este baza prismei din figura de mai sus. dacă ab = ac = â ˆ š 10 și înălțimea prismei este 4, care este volumul prismei?

"volumul prismei = aria bazei * înălțimea = 1 / 2 * ( rădăcina pătrată din 10 ) * ( rădăcina pătrată din 10 ) * 4 = 20 răspuns : c"

a ) 40, b ) 85, c ) 20, d ) 60, e ) 45

c

O femeie înoată în aval 54 km și în amonte 6 km, luând 6 ore fiecare dată, care este viteza femeii în apă liniștită?

"54 - - - 6 ds = 9? - - - - 1 6 - - - - 6 us = 1? - - - - 1 m =? m = ( 9 + 1 ) / 2 = 5 răspuns : d"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

d

care este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 7, 9, 12 și 18, lasă restul 4 în fiecare caz?

"explicație : lcm din 7, 9, 12 și 18 este 252 numărul necesar = 252 + 4 = 256 răspuns : opțiunea d"

a ) 230, b ) 240, c ) 236, d ) 256, e ) 266

d

câte puncte ( x, y ) se află pe segmentul de dreaptă dintre ( 15, 12 2 / 3 ) și ( 7, 17 2 / 3 ) astfel încât x și y sunt ambele numere întregi?

panta = ( 17 2 / 3 - 12 2 / 3 ) / ( 7 - 15 ) = - 5 / 8 y = mx + b = > 12 2 / 3 = - 15 * 5 / 8 + b = > b = 1 y = - 75 x / 8 + 22 doar valorile întregi funcționează, iar singurele multipli de 8 între 7 și 15 pentru valoarea x este 8, astfel 1 punct. a

a ) 1, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 9

a

o statuie este sculptată de un sculptor. bucata originală de marmură cântărea 250 kg. în prima săptămână 30 la sută este tăiată. în a doua săptămână 20 la sută din rest este tăiată. în a treia săptămână statuia este finalizată când 25 la sută din rest este tăiată. care este greutatea statuii finale?

"a 105 kg = 250 ã — 0.7 ã — 0.8 ã — 0.75."

a ) 105 kg, b ) 145 kg, c ) 165 kg, d ) 115 kg, e ) 100 kg

a

un bol a fost umplut cu 10 uncii de apă, iar 0.008 uncii de apă s-au evaporat în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile. ce procent din cantitatea inițială de apă s-a evaporat în această perioadă?

"cantitatea totală de apă evaporată în fiecare zi în timpul unei perioade de 50 de zile =. 008 * 50 =. 008 * 100 / 2 =. 8 / 2 =. 4 procentul din cantitatea inițială de apă evaporată în această perioadă = (. 4 / 10 ) * 100 % = 4 % răspuns d"

a ) 0.004 %, b ) 0.04 %, c ) 0.40 %, d ) 4 %, e ) 40 %

d

un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 260 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 260 ) / 26 = 20 x = 260 m. răspuns : d

a ) 278, b ) 166, c ) 151, d ) 260, e ) 109

d

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 12. dacă n / j = 134.08, care este valoarea lui j?

"1 ) știm că partea zecimală a cvorumului zecimal = { restul / divizor } deci 0.08, partea zecimală a cvorumului zecimal, trebuie să fie egală cu restul, 12, împărțit la divizorul j. 0.08 = 12 / j 0.08 * j = 12 j = 12 / 0.08 = 1200 / 8 = 300 / 2 = 150 deci j = 150, răspuns = e."

a ) 22, b ) 56, c ) 78, d ) 112, e ) 150

e

q este un set de 8 numere prime distincte. dacă suma numerelor întregi din q este pară și numărul x este un membru al q, atunci care este cea mai mică valoare pe care o poate avea x?

2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77 ( se elimină deoarece suma este impară ) 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 98 ( suma este pară ) cel mai mic număr = 3 b

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7

b

la o stație de benzină serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 58 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?

"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 58 ) = 473.40 deci răspunsul va fi ( e )"

a ) 320.40 $, b ) 383.40 $, c ) 420.40 $, d ) 450.40 $, e ) 473.40 $

e

în planul xy, un triunghi are vârfurile ( 0,0 ), ( 4,0 ) și ( 4,7 ). dacă un punct ( a, b ) este selectat aleatoriu din regiunea triunghiulară, care este probabilitatea ca a - b > 0?

"aria triunghiului drept este ( 1 / 2 ) * 4 * 7 = 14. numai punctele ( a, b ) de sub linia y = x satisfac a - b > 0. partea triunghiului care se află sub linia y = x are o arie de ( 1 / 2 ) ( 4 ) ( 4 ) = 8. p ( a - b > 0 ) = 8 / 14 = 4 / 7 răspunsul este a."

a ) 4 / 7, b ) 2 / 3, c ) 3 / 5, d ) 3 / 7, e ) 1 / 2

a

( 565945 x 121 ) =?

565945 * 121 = 68479345 ans c

a ) 68463812, b ) 68463813, c ) 68479345, d ) 68463814, e ) 68463814

c

amestecul a este 20 la sută alcool, iar amestecul b este 50 la sută alcool. dacă cele două sunt turnate împreună pentru a crea un amestec de 15 galoane care conține 30 la sută alcool, aproximativ câte galoane de amestec a sunt în amestec?

lăsați a = numărul de galoane pe amestec a în amestecul de 15 galoane b = numărul de galoane pe amestec b în amestecul de 15 galoane ( 20 / 100 ) a + ( 50 / 100 ) b = ( 30 / 100 ) ( a + b ) - - 1 a + b = 15 - - 2 la rezolvarea ecuațiilor 1 și 2, obținem a = 10 b = 5 răspuns d 10 galoane

a ) 3 galoane, b ) 4 galoane, c ) 5 galoane, d ) 10 galoane, e ) 12 galoane

d

suma a două numere prime între ele este 14 și l. c. m. lor este 45. care sunt numerele?

"deoarece două numere sunt prime, satisface toate cu excepția opțiunii c va face produsul numerelor i. e 45 răspuns : c"

a ) 6 și 5, b ) 8 și 5, c ) 9 și 5, d ) 8 și 5, e ) 3 și 5

c

dacă 5 este o soluție a ecuației x ^ 2 + 3 x + k = 10, unde k este o constantă, care este cealaltă soluție?

"expresia „ 5 este o soluție a ecuației ” înseamnă că o valoare a lui x este 5. astfel, trebuie mai întâi să introducem 5 pentru x în ecuația dată pentru a determina valoarea lui k. astfel avem 5 ^ 2 + ( 3 ) ( 5 ) + k = 10 25 + 15 + k = 10 40 + k = 10 k = - 30 apoi introducem - 30 în ecuația dată pentru k și apoi rezolvăm pentru x. x ^ 2 + 3 x – 30 = 10 x ^ 2 + 3 x – 40 = 0 ( x + 8 ) ( x - 5 ) = 0 x = - 8 sau x = 5 astfel, - 8 este cealaltă soluție. răspuns a."

a ) - 8, b ) - 4, c ) - 3, d ) 1, e ) 6

a

dacă 350! / 10 ^ n este un număr întreg, care este cea mai mare valoare posibilă a lui n?

"întrebarea întreabă de fapt cea mai mare putere a lui 10 care împarte 350! ( pentru ca un număr să fie un număr întreg - fără nicio rămășiță, toate zerourile finale trebuie împărțite la numitor ) 10 = 2 x 5 factorialul 350 va avea 86 ca - 350 / 5 = 70 70 / 5 = 14 14 / 5 = 2 deci răspunsul va fi ( c ) 86"

a ) 88, b ) 82, c ) 86, d ) 87, e ) 80

c

o persoană a decis să construiască o casă în 100 de zile. a angajat 100 de bărbați la început și încă 100 după 80 de zile și a finalizat construcția în timp stipulat. dacă nu ar fi angajat bărbații suplimentari, cu câte zile în urmă ar fi fost finalizat?

"200 de bărbați fac restul lucrării în 100 - 80 = 20 de zile 100 de bărbați pot face restul lucrării în 20 * 200 / 100 = 40 de zile numărul necesar de zile = 40 - 80 = 40 de zile răspunsul este a"

a ) 40, b ) 80, c ) 70, d ) 60, e ) 50

a

rezolvați ghicitoarea matematică rapidă â ˆ š 4 % =?

â ˆ š 4 % = > â ˆ š 4 / â ˆ š 100 = > 2 / 10 = > 20 / 100 = > 20 % e

a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 85 %, d ) 19 %, e ) 20 %

e

Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 42 ° la centru?

42 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 52.8 m 2 răspuns : c

a ) 52.7 m 2, b ) 57.8 m 2, c ) 52.8 m 2, d ) 72.8 m 2, e ) 52.8 m 2

c

într-o cursă de 1000 de metri, a îl poate învinge pe b cu 100 de metri, într-o cursă de 800 de metri, b îl poate învinge pe c cu 100 de metri. cu câți metri îl va învinge a pe c într-o cursă de 600 de metri?

explicație: când a aleargă 1000 de metri, b aleargă 900 de metri și când b aleargă 800 de metri, c aleargă 700 de metri. prin urmare, când b aleargă 900 de metri, distanța pe care o aleargă c = (900 x 700) / 800 = 6300 / 8 = 787,5 metri. deci, într-o cursă de 1000 de metri, a îl învinge pe c cu (1000 - 787,5) = 212,5 metri față de c. deci, într-o cursă de 600 de metri, numărul de metri cu care a îl învinge pe c = (600 x 212,5) / 1000 = 127,5 metri. răspuns: c

a ) 125,5 metri, b ) 126,5 metri, c ) 127,5 metri, d ) 128,5 metri, e ) niciuna dintre acestea

c

dacă a și b obțin profituri de rs. 18,000 și rs. 15,000 respectiv la sfârșitul anului atunci raportul investițiilor lor este

"raport = 18000 / 15000 = 6 : 5 răspuns : a"

a ) 6 : 5, b ) 1 : 4, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5

a

raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 5 : 3. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?

să presupunem că prețul de cost este rs. 3 x și prețul de vânzare este rs. 5 x. atunci, profitul este rs. 2 x raportul cerut este 5 x : 2 x = 5 : 2 răspuns : d

a ) 2 : 6, b ) 2 : 9, c ) 2 : 4, d ) 5 : 2, e ) 2 : 5

d

media a 6 observații este 12. o nouă observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este?

"lăsați a șaptea observație = x. atunci, conform întrebării avem = > ( 72 + x ) / 7 = 11 = > x = 5. prin urmare, a șaptea observație este 5. răspuns : c"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

o anumită pungă conține 100 de mingi â € ” 50 albe, 20 verzi, 10 galbene, 17 roșii, și 3 mov. dacă o minge este aleasă la întâmplare, care este probabilitatea ca mingea să nu fie nici roșie nici mov?

"conform enunțului mingea poate fi albă, verde sau galbenă, deci probabilitatea este ( albă + verde + galbenă ) / ( totală ) = ( 50 + 20 + 10 ) / 100 = 80 / 100 = 0.8. răspunsul este d"

a ) 0.9, b ) 0.75, c ) 0.6, d ) 0.8, e ) 0.5

d

simplifică: 8888 + 888 + 88 + 8

"8888 888 88 8 - - - - - - - 9872 răspunsul este a."

a ) 9872, b ) 9782, c ) 9827, d ) 9287, e ) niciuna dintre ele

a

pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 15 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 35 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?

"în primul lot 15 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.15 x 300 = 45 de semințe au germinat. în al doilea lot, 35 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.35 x 200 = 70 de semințe au germinat. deoarece 45 + 70 = 115 semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 115 / 500 ) x 100 %, sau 23 %. răspuns : c."

a ) 12 %, b ) 26 %, c ) 23 %, d ) 30 %, e ) 60 %

c

un om care stă într-un tren care călătorește cu 50 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.

"viteza relativă = ( 280 ⁄ 9 ) m / sec = ( 280 ⁄ 9 × 18 ⁄ 5 ) kmph = 112 kmph. ∴ viteza trenului de marfă = ( 112 – 50 ) kmph = 62 kmph. răspuns a"

a ) 62 kmph, b ) 58 kmph, c ) 52 kmph, d ) 50 kmph, e ) none of these

a

un recipient poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună, atunci în câte zile este necesar să finalizeze lucrarea?

persoană ( a ) ( b ) ( a + b ) timp - ( 15 ) ( 20 ) ( 300 / 35 ) rată - ( 20 ) ( 15 ) ( 35 ) lucrare - ( 300 ) ( 300 ) ( 300 ) prin urmare, a + b necesită ( 300 / 35 ) zile pentru a finaliza întreaga lucrare = 300 / 35 răspunsul este b

a ) 300 / 31, b ) 300 / 35, c ) 300 / 21, d ) 300 / 15, e ) 300 / 20

b

care este media numerelor 1200, 1300, 1400, 1510, 1520, 1530, 1115, 1120, și 1125?

"adună 1200, 1300, 1400, 1510, 1520, 1530, 1115, 1120, și 1125 grupând numerele împreună poate grăbi adunarea suma = 11820 11820 / 9 = 1313.33 c"

a ) 1345, b ) 1334, c ) 1313.33, d ) 1350, e ) 1325

c

viteza unei mașini este 90 km în prima oră și 50 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 90 + 50 ) / 2 = 70 kmph răspuns : a"

a ) 70, b ) 75, c ) 88, d ) 54, e ) 15

a

din cei 200 de angajați ai unei anumite companii, 25 la sută vor fi relocați în orașul x, iar restul de 75 la sută vor fi relocați în orașul y. cu toate acestea, 45 la sută dintre angajați preferă orașul y, iar 55 la sută preferă orașul x. care este cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă?

"110 preferă x ( grupul 1 ) ; 90 preferă y ( grupul 2 ). orașul y are nevoie de 150 de persoane : să fie relocați acolo toți cei 90 care preferă y ( întregul grup 2 ), restul de 60 vor fi cei care preferă x din grupul 1 ; orașul x are nevoie de 40 de persoane : 110 - 60 = 40 din grupul 1 vor fi relocați la x, pe care îl preferă. astfel, cel mai mare număr posibil de angajați care vor fi relocați în orașul pe care îl preferă este 90 + 40 = 130. răspuns : d."

a ) 65, b ) 100, c ) 115, d ) 130, e ) 135

d

a începe o afacere cu rs. 3500 și după 9 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?

"explicație : a investit rs. 3500 pentru 12 luni. să b s-a alăturat cu investiția x. și a investit pentru 12 - 9 = 3 luni. deci există raportul de profit = ( 3500 ã — 12 ) : ( 3 x ) = 2 : 3 â ‡ ’ x = 21000 răspuns : d"

a ) 24887, b ) 20778, c ) 23788, d ) 21000, e ) 2811

d

un tricou este la reducere cu 80 % din prețul său original. o săptămână mai târziu, prețul de reducere este marcat cu 10 %. prețul final este ce procent din prețul original?

"presupunem că prețul original este 100. prețul de reducere = 80 apoi este marcat cu 10 % = 80 - 8 = 72. prin urmare este 72 % din prețul original. prin urmare răspunsul este a"

a ) 72 %, b ) 70 %, c ) 52 %, d ) 50 %, e ) 28 %

a

care este suma tuturor factorilor primi ai numerelor 220 și 330?

"factorizarea primară a ambelor numere este după cum urmează 220 = 2 * 2 * 5 * 11 suma factorilor primi ai lui 220 = 20 330 = 2 * 3 * 5 * 11 suma factorilor primi ai lui 330 = 21 suma ambelor = 20 + 21 = 41 răspuns d"

a ) 15, b ) 21, c ) 35, d ) 41, e ) 64

d

domnul evans va spune că fiecare dintre copiii săi va primi o parte egală din moșia sa și că nepoții săi vor împărți o parte din moșie care este egală cu partea primită de fiecare dintre copiii săi. dacă domnul evans are 5 copii și 6 nepoți, atunci aproximativ ce procent din moșia domnului evans va primi fiecare nepot?

"partea fiecărui copil ( 5 nr ) și ( totalul părții nepoților împreună ) 1 nr = 1 / ( 5 + 1 ) = 1 / 6 deoarece nepoții împart din nou în mod egal partea dată lor : partea fiecărui nepot = [ ( 1 / 6 ) / 6 ] = 1 / 36 = 2.8 % răspuns : e"

a ) 20 %, b ) 17 %, c ) 4.0 %, d ) 3.3 %, e ) 2.8 %

e

Câte numere de la 10 la 50 sunt divizibile exact cu 3

"12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45,48. 13 numere. 10 / 3 = 3 și 50 / 3 = 16 = = > 16 - 3 = 13. prin urmare 13 cifre b )"

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 18, e ) 19

b

la ce rată a dobânzii compuse pe an va deveni o sumă de rs. 1200 rs. 1348.32 în 2 ani

"explicație : să presupunem că rata va fi r % 1200 ( 1 + r / 100 ) 2 = 134832 / 100 ( 1 + r / 100 ) 2 = 134832 / 120000 ( 1 + r / 100 ) 2 = 11236 / 10000 ( 1 + r / 100 ) = 106 / 100 = > r = 6 % opțiunea d"

a ) 3 %, b ) 4 %, c ) 5 %, d ) 6 %, e ) 7 %

d

un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 30 de paisa. dacă partea lui y este rs. 18, care este suma totală?

"x : y : z = 100 : 45 : 30 20 : 9 : 6 9 - - - 18 35 - - -? = > 70 răspuns : a"

a ) 70, b ) 105, c ) 178, d ) 177, e ) 169

a

andrew a cumpărat 7 kg de struguri la prețul de 68 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 48 pe kg. cât de mult a plătit el la vânzător?

"costul de 7 kg de struguri = 68 × 7 = 476. costul de 9 kg de mango = 48 × 9 = 432. costul total pe care trebuie să-l plătească = 476 + 432 = 908 b"

a ) 1000, b ) 908, c ) 930, d ) 1075, e ) 1080

b

două numere a și b sunt astfel încât suma de 5 % din a și 3 % din b este două - treimi din suma de 6 % din a și 8 % din b. găsiți raportul dintre a : b.

"explicație : 5 % din a + 3 % din b = 2 / 3 ( 6 % din a + 8 % din b ) 5 a / 100 + 3 b / 100 = 2 / 3 ( 6 a / 100 + 8 b / 100 ) ⇒ 5 a + 3 b = 2 / 3 ( 6 a + 8 b ) ⇒ 15 a + 9 b = 12 a + 16 b ⇒ 3 a = 7 b ⇒ ab = 7 / 3 ⇒ a : b = 7 : 3 răspuns : opțiunea c"

a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 7 : 3, d ) 1 : 1, e ) 3 : 2

c

radha a cumpărat un ceas cu rs. 144 și a obținut un procent de profit egal cu prețul de cost al ceasului. care este prețul de cost al ceasului?

sp = 144 cp = x profit % = x c. p. = ( 100 / ( 100 + gain % ) ) * s. p. x = ( 100 / 100 + x ) * 144 x ^ 2 + 100 x = 14400 x ^ 2 + 180 x - 80 x - 14400 = 0 ( x + 180 ) ( x - 80 ) = 0 x = - 180 x = 80 răspuns : d

a ) rs. 72, b ) rs. 78, c ) rs. 80, d ) rs. 90, e ) rs. 92

d

a și b sunt două găleți parțial umplute cu apă. dacă 3 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 3 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?

"lăsați găleata a să fie a și găleata b să fie b scenariul 1 a - 3 = 1 / 3 ( b + 3 ) - - - - > 3 a - 9 = b + 3 scenariul 2 b - 3 = 1 / 2 ( a + 3 ) - - - - - > 2 b - 6 = a + 3 din scenariul 1, b = 3 a - 12 înlocuiți b cu aceste informații în stmt 2 2 ( 3 a - 12 ) - 9 = a + 3 - - - - - - > 6 a - 24 - 9 = a + 3 - - - - - - > 6 a - a = 33 + 3 - - - > 5 a = 36 a = 36 / 5, răspunsul este a"

a ) 36 / 5, b ) 13, c ) 17, d ) 21, e ) 23

a

27 este un cub perfect. când x este un cub perfect care este adăugat la factorul prim al lui 27, rezultatul nu este un număr prim. care este rădăcina pătrată a lui x?

27 este 3 * 3 * 3 2 * 2 = 4, 3 + 4 = 7 4 * 4 = 16, 3 + 16 = 17 6 * 6 = 36, 3 + 36 = 39 8 * 8 = 64, 3 + 64 = 67 10 * 10 = 100, 3 + 100 = 103 aici c este singura adăugare care nu este un număr prim. deci răspunsul este c

['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 6', 'd ) 8', 'e ) 10']

c

| x + 3 | – | 4 - x | = | 8 + x | câte soluții k va avea această ecuație?

| x | = x când x > = 0 ( x este fie pozitiv, fie 0 ) | x | = - x când x < 0 ( rețineți aici că puteți pune semnul egal aici, de asemenea, x < = 0, deoarece dacă x = 0, | 0 | = 0 = - 0 ( toate sunt la fel ) așa că semnul'='poate fi pus cu x > 0 sau cu x < 0. de obicei îl punem cu'x > 0'pentru consecvență. a"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

a

cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 93 ) ^ ( 55 ) este :

"cifra unităților puterilor lui 3, cicluri într-un grup de 4 : { 3, 9, 7, 1 } 55 are forma 4 k + 3, deci cifra unităților lui 93 ^ 55 este 7. cifra unităților puterilor lui 5 este întotdeauna 5. 7 + 5 = 12, deci cifra unităților este 2. răspunsul este a."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0

a

un tren care călătorește cu 36 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. care este lungimea platformei în metri?

"răspuns distanța parcursă de tren când traversează un bărbat și când traversează o platformă când un tren traversează un bărbat care stă pe o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului. cu toate acestea, când același tren traversează o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului plus lungimea platformei. timpul suplimentar pe care trenul îl ia când traversează platforma se datorează distanței suplimentare pe care trebuie să o parcurgă. i. e., lungimea platformei. calculați lungimea platformei lungimea platformei = viteza trenului * timpul suplimentar luat pentru a traversa platforma. lungimea platformei = 36 kmph * 12 secunde convertiți 36 kmph în m / sec 1 kmph = 5 / 18 m / s ( acest lucru poate fi derivat cu ușurință. dar dacă vă puteți aminti această conversie, economisește aproximativ 30 de secunde ). ∴ 36 kmph = 5 / 18 ∗ 36 = 10 m / sec prin urmare, lungimea platformei = 10 m / s * 12 sec = 120 metri. alegere a"

a ) 120 metri, b ) 360 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina

a

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 14. dacă n / j = 134.05, care este valoarea lui j?

"1 ) știm că partea zecimală a cvorumului zecimal = { restul / divizor } deci 0.08, partea zecimală a cvorumului zecimal, trebuie să fie egală cu restul, 14, împărțit la divizorul j. 0.05 = 14 / j 0.05 * j = 14 j = 14 / 0.05 = 1400 / 5 = 280 deci j = 280, răspuns = c."

a ) 22, b ) 56, c ) 280, d ) 112, e ) 175

c

care este suma tuturor numerelor de 3 cifre care lasă restul'2'când sunt împărțite la 8?

"găsește numărul, la suma a 3 cifre a unui număr dă un rest 2 când este împărțit la 8 văzând opțiunile după împărțire și găsirea restului de 2 răspunsul meu a fost a"

a ) 61,600, b ) 64,850, c ) 64,749, d ) 49,700, e ) 56,720

a

un inginer se angajează într-un proiect pentru a construi un drum de 15 km lungime în 300 de zile și angajează 35 de bărbați în acest scop. după 100 de zile, el constată că doar 2,5 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de bărbați suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a finaliza lucrarea la timp.

"35 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de bărbați necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 200 de zile 2,5 km făcuți, prin urmare, restul este de 12,5 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 200 de zile ( 300 - 100 = 200 ) știm că, proporția de bărbați la distanță este proporție directă și, proporția de bărbați la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 35 * 12,5 * 100 ) / ( 2,5 * 200 ) astfel, x = 87,5 adică aproximativ 88, astfel, mai mulți bărbați necesari pentru a finaliza sarcina = 88 - 35 = 53, prin urmare, răspunsul este b"

a ) a. 43, b ) b. 53, c ) c. 55, d ) d. 68, e ) e. 60

b

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 1,439 pentru ca restul când este împărțit la 5, 11, și 13 să lase în fiecare caz același rest 3?

"lcm din 5, 11, și 13 este 715. următorul multiplu este 2 * 715 = 1,430. 1,430 + { rest } = 1,430 + 3 = 1,433, care este cu 6 mai mic decât 1,439. răspuns : e."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

a și b investesc rs. 5000 și rs. 6000 într-o afacere. după 4 luni, a retrage jumătate din capitalul său și 2 luni mai târziu, b retrage o treime din capitalul său. în ce proporție ar trebui să împartă profiturile la sfârșitul anului?

"a : b ( 5000 * 4 ) + ( 2500 * 8 ) : ( 6000 * 6 ) + ( 4000 * 6 ) 40000 : 60000 2 : 3 răspuns : a"

a ) 2 : 3, b ) 82 : 31, c ) 32 : 45, d ) 34 : 89, e ) 35 : 21

a

cât timp va dura un băiat să alerge în jurul unui câmp pătrat cu o latură de 20 de metri, dacă aleargă cu o viteză de 12 km / h?

"viteza = 12 km / h = 12 * 5 / 18 = 10 / 3 m / sec distanța = 20 * 4 = 80 m timpul necesar = 80 * 3 / 10 = 24 sec răspunsul este d"

a ) 52 sec, b ) 45 sec, c ) 60 sec, d ) 24 sec, e ) 39 sec

d

( 4300731 ) -? = 2535618

"let 4300731 - x = 2535618 then x = 4300731 - 2535618 = 1765113 answer is c"

a ) 1865113, b ) 1775123, c ) 1765113, d ) 1675123, e ) none of them

c

ce număr cu două cifre este mai mic decât suma pătratului cifrelor sale cu 11 și depășește produsul lor dublat cu 4?

"lăsați cifrele să fie x și y. numărul ar fi 10 x + y. ni se dă că 2 xy + 4 = 10 x + y = x ^ 2 y ^ 2 - 11 astfel încât 2 xy + 4 = x ^ 2 + y ^ 2 - 11 x ^ 2 + y ^ 2 - 2 xy = 16 ( x - y ) ^ 2 = 16 ( x - y ) = 4 sau - 4 substituind valorile lui ( x - y ) în ecuația 2 xy + 5 = 10 x + y x se dovedește a fi 1 sau 9... astfel, cele două numere pot fi 26 sau 98 astfel încât răspunsul este c"

a ) 95, b ) 99, c ) 26, d ) 73, e ) none of the above

c

dacă o sferă solidă cu raza de 10 cm este modelată în 8 bile solide sferice de rază egală, atunci suprafața fiecărei bile (în cm pătrați) este?

explicație: 4 / 3 π x 10 x 10 x 10 = 8 x 4 / 3 π rxrxr r = 5 4 π x 5 x 5 = 100 π răspunsul este a

['a ) 100 π', 'b ) 101 / π', 'c ) 99 π / 12', 'd ) 54 / 13 π', 'e ) 22 / 10 π']

a

care este media numerelor 12, 13, 14, 510, 520, 530, 1115, 1120, și 1, 1252140, 2345?

adună 12, 13, 14, 510, 520, 530, 1,115, 1,120, și 1,125, 2140, 2345 grupând numerele împreună poate grăbi adunarea suma = 9444 4959 / 11 = 858.54. e

a ) 419, b ) 551, c ) 601, d ) 620, e ) 858.54

e

prețul unui anumit tablou a crescut cu 20 % în primul an și a scăzut cu 25 % în al doilea an. care a fost prețul tabloului la sfârșitul perioadei de 2 ani?

"cel mai ușor lucru de făcut : presupuneți că prețul este 100 prețul la sfârșitul anului 1 : 100 + 20 = 120 prețul la sfârșitul anului 2 = 120 - 120 * 0.25 = 120 * 0.75 = 90 prin urmare, răspunsul necesar = ( 90 / 100 ) * 100 % = 90 % răspunsul este b."

a ) 102 %, b ) 90 %, c ) 120 %, d ) 85 %, e ) 95 %

b

vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 13 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 15-lea elev este

explicație : vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 13 * 5 + 16 * 9 ) ] = 16 ani. răspuns : b

a ) 11, b ) 16, c ) 13, d ) 14, e ) 15

b

dacă 64 ( 2 ^ x ) = 1 atunci x =

"2 ^ x = 1 / 64 2 ^ x = 1 / 2 ^ 6 2 ^ x = 2 ^ - 6 x = - 6 d"

a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) - 6, e ) 5

d

dacă taxa de ședere într-un cămin studențesc este de $ 18.00 / zi pentru prima săptămână și $ 13.00 / zi pentru fiecare săptămână suplimentară, cât costă să stai 23 de zile?

"numărul total de zile de ședere = 23 taxa de ședere în prima săptămână = 18 * 7 = 126 $ taxa de ședere pentru zilele suplimentare = ( 23 - 7 ) * 13 = 16 * 13 = 208 $ taxa totală = 126 + 208 = 334 $ răspuns c"

a ) $ 160, b ) $ 289, c ) $ 334, d ) $ 274, e ) $ 286

c

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 36 de secunde și un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 18 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 18 * 5 / 18 = 5 m / sec. lungimea trenului = 5 * 20 = 100 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 100 ) / 36 = 5 = > x = 80 m. răspuns : a"

a ) 80, b ) 240, c ) 288, d ) 277, e ) 221

a

dacă lcm și hcf de 12 și un alt număr este 60 și 3 respectiv. găsiți celălalt număr?

"hcf x lcm = produsul numerelor 3 x 60 = 12 x celălalt număr celălalt număr = ( 3 x 60 ) / 12 celălalt număr = 15 răspuns : c"

a ) 17, b ) 12, c ) 15, d ) 13, e ) 11

c

perimetrul unui triunghi este 20 cm și inradiusul triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului

"explicație : aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 20 / 2 = 25 cm 2 răspuns : opțiunea c"

a ) a ) 72, b ) b ) 828, c ) c ) 25, d ) d ) 34, e ) e ) 35

c

o reducere de 10 % a prețului benzinei îi permite unui șofer să cumpere 5 galoane în plus pentru $ 280. găsește prețul inițial al benzinei?

prețul a scăzut cu 10 %, deci de 9 / 10 ori, ceea ce înseamnă că numărul inițial de galoane cumpărate a crescut de 10 / 9 ori. deoarece această creștere este egală cu 5 galoane, atunci 45 de galoane au fost cumpărate inițial ( 45 * 10 / 9 = 50 - - > creștere 5 galoane ). prin urmare, prețul inițial a fost 280 / 45 = $ 6.2 răspuns : e.

a ) $ 11, b ) $ 5, c ) $ 45, d ) $ 400, e ) $ 6.2

e

un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 minute. dacă îi ia 6 secunde să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este

"explicație : viteza = 12 / 10 x 60 km / h = 72 x 5 / 18 m / s = 20 m / s. lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 20 x 6 ) m = 120 m răspuns : opțiunea b"

a ) 100 m, b ) 120 m, c ) 140 m, d ) 160 m, e ) 170 cm

b

dacă x / 2 = y / 4 = z / 6, atunci găsește valoarea lui ( x + y + z ) / z

explicație : x / 2 = y / 4 = z / 6 = k, atunci x = 2 k, y = 4 k și z = 6 k. acum, ( x + y + z ) / z = ( 2 k + 4 k + 6 k ) / 6 k = 12 k / 6 k = 2 răspuns : opțiune e

a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 6, d ) 1 / 8, e ) none of these

e

țara x taxează fiecare dintre cetățenii săi o sumă egală cu 15% din primii $ 40000 de venit, plus 20% din toate veniturile care depășesc $ 40000. dacă un cetățean al țării x este taxat cu un total de $ 8000, care este venitul ei?

ecuația este corectă, așa că matematica trebuie să fie o problemă. 0.15 * 40,000 + 0.2 * ( x - 40,000 ) = 8,000 - - > 6,000 + 0.2 x - 8,000 = 8,000 - - > 0.2 x = 10,000 - - > x = 50,000. răspuns: b.

a ) $ 40,000, b ) $ 50,000, c ) $ 64,000, d ) $ 66,667, e ) $ 80,000

b

raportul compus al lui 2 / 3, 6 / 7, 1 / 3 și 1 / 8 este dat de?

"2 / 3 * 6 / 7 * 1 / 3 * 1 / 8 = 1 / 42 răspuns : b"

a ) 1 / 49, b ) 1 / 42, c ) 1 / 09, d ) 1 / 77, e ) 1 / 12

b

dacă w este mulțimea tuturor numerelor întregi între 39 și 99, inclusiv, care sunt fie multipli de 3, fie multipli de 2, fie multipli de ambele, atunci w conține câte numere?

"multipli de 2 de la 39 la 99 = multipli de 2 de la 1 la 99 - multipli de 2 de la 1 la 38 = [ 99 / 2 ] - [ 38 / 2 ] = 49 - 19 = 30 multipli de 3 de la 39 la 99 = multipli de 3 de la 1 la 99 - multipli de 3 de la 1 la 38 = [ 99 / 3 ] - [ 38 / 3 ] = 33 - 13 = 20 multipli de 2 și 3 ambiii. e. 6 de la 39 la 99 = multipli de 6 de la 1 la 99 - multipli de 6 de la 1 la 38 = [ 99 / 6 ] - [ 38 / 6 ] = 16 - 6 = 10 aceste 8 numere au fost numărate de două ori în ambele calcule de mai sus în timp ce se calculează multipli de 2 și 3 i. e. numărul total de numere în w = 30 + 20 - 10 = 40 răspunsul opțiunea e"

a ) 26, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 40

e

numărul 500 poate fi scris ca suma pătratelor a 2 numere naturale pozitive diferite. care este diferența acestor 2 numere?

"22 ^ 2 + 4 ^ 2 = 500 - - > 22 - 4 = 18. d"

a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 18, e ) 13

d

rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 10 la sută de la anul trecut la acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 15 la sută, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?

"să presupunem că i = rata dobânzii i ( anul acesta ) = i ( anul trecut ) + 0.1 i ( anul trecut ) = 1.1 i ( anul trecut ) 15 = 1.1 x i ( anul trecut ) i ( anul trecut ) = 15 / 1.1 = 150 / 11 = 13.64 % răspuns : c"

a ) 14.04 %, b ) 15.04 %, c ) 13.64 %, d ) 12.04 %, e ) 10.04 %

c

o sumă de bani cu dobândă simplă ajunge la rs. 845 în 3 ani și la rs. 854 în 4 ani. suma este :

"d. s. pentru 1 an = rs. ( 854 - 815 ) = rs. 39. d. s. pentru 3 ani = rs. ( 39 x 3 ) = rs. 117. principalul = rs. ( 845 - 117 ) = rs. 728. răspuns : opțiunea e"

a ) s. 650, b ) s. 690, c ) s. 698, d ) s. 700, e ) s. 728

e

găsește numărul care este cu 70 % mai mic decât 80.

"explicație : 70 % mai puțin este 30 % din numărul dat, prin urmare, 30 % din 80 este 24. răspuns : c"

a ) 18, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 98

c

suma a 3 numere impare consecutive este cu 20 mai mare decât primul dintre aceste numere. care este numărul din mijloc?

soluție să presupunem că numerele sunt x, x + 2, x + 4 atunci x, ( x + 2 ) + ( x + 4 ) = x + 20 ‹ = › 2 x = 14 ‹ = › x = 7. prin urmare numărul din mijloc = x + 2 = 9. răspuns c

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 10

c

suma vârstelor a 4 copii născuți la 4 ani distanță este de 48 de ani. care este vârsta copilului mai mare?

"lăsați vârstele copiilor să fie x, ( x + 4 ), ( x + 8 ), ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 4 ) + ( x + 8 ) + ( x + 12 ) = 48 4 x = 24 x = 6 x + 12 = 6 + 12 = 18 răspuns : e"

a ) 8, b ) 9, c ) 16, d ) 17, e ) 18

e

un rezervor conține 10.000 galoane de o soluție care este 7 la sută clorură de sodiu în volum. dacă 2.500 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?

"soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu? înseamnă : ce procent din soluția rămasă este clorură de sodiu. acum, deoarece soluția rămasă este 10.000 - 2.500 = 7.500 galoane și clorura de sodiu este 700 galoane ( 7 % din soluția inițială de 10.000 galoane ) atunci clorura de sodiu este 700 / 7.500 * 100 = ~ 9.33 % din soluția rămasă de 7.500 galoane. răspuns : c."

a ) 1.25 %, b ) 3.75 %, c ) 9.33 %, d ) 10.67 %, e ) 11.7 %

c

viteza unei bărci în apă liniștită este de 18 kmph. care este viteza curentului dacă barca poate parcurge 48 km în aval sau 32 km în amonte în același timp?

"x = viteza curentului ( 18 + x ) / ( 18 - x ) = 2 / 1 18 + x = 36 - 2 x 3 x = 18 x = 6 km / oră dacă viteza curentului este de 6 km / oră, atunci viteza'în aval'a bărcii este 18 + 6 = 24 km / oră și viteza'în amonte'a bărcii este 18 - 6 = 12 km / oră. în acest fel, dacă barca a călătorit timp de 2 ore, ar călători 2 x 24 = 48 km în aval și 2 x 12 = 24 km / oră în amonte. răspuns : c"

a ) 4 kmph, b ) 5 kmph, c ) 6 kmph, d ) 7 kmph, e ) 8 kmph

c

un tren de 2000 m lungime poate traversa un stâlp electric în 25 de secunde și apoi găsește viteza trenului?

"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 2000 / 25 s = 80 m / sec viteză = 80 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 324 kmph răspuns : b"

a ) 322, b ) 324, c ) 326, d ) 328, e ) 330

b

un bol conține un număr egal de bomboane roșii, portocalii, verzi, albastre și galbene. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. apoi, mănâncă jumătate din bomboanele rămase din fiecare culoare. în final, mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale până când numărul total de bomboane rămase din toate culorile este egal cu 32 % din numărul inițial. ce procent din bomboanele roșii rămân?

"să presupunem că x este numărul inițial din fiecare culoare, astfel încât există un total de 5 x bomboane. kaz mănâncă toate bomboanele verzi și jumătate din cele portocalii. rămân 0 bomboane verzi și 0.5 x bomboane portocalii. mănâncă jumătate din bomboanele rămase din fiecare culoare. rămân 0.25 x bomboane portocalii și 0.5 x fiecare din bomboanele roșii, galbene și albastre. mănâncă bomboane roșii și galbene în proporții egale. portocaliu + albastru + roșu + galben = 0.75 x + roșu + galben = 1.6 x roșu + galben = 0.85 x roșu = 0.425 x, deoarece roșu = galben. răspunsul este d."

a ) 27.5 %, b ) 33.3 %, c ) 35.5 %, d ) 42.5 %, e ) 47.5 %

d

greutatea medie a unei clase de 20 de băieți a fost calculată la 58,4 kg și s-a constatat ulterior că o greutate a fost citită greșit ca 56 kg în loc de 61 kg. care este greutatea corectă?

"greutatea totală reală este ( 20 x 58,4 - 56 + 61 ) = 1173 kg greutatea medie reală este 1177 / 20 = 58,65 kg b"

a ) 58 kg, b ) 58,65 kg, c ) 58,95 kg, d ) 59 kg, e ) 59,85 kg

b

n oameni stăteau la o masă rotundă, dacă fiecare dintre două persoane prezente la petrecere, cu excepția perechilor, cântau un cântec, dacă un cântec dura 2 minute și 28 de minute au fost luate pentru a cânta cântecul, găsiți n

fiecare dintre 2 persoane prezente la petrecere = > numărul de perechi posibile = nc 2 perechi posibile adiacente = n combinații totale necesare = nc 2 - n timpul luat de fiecare combinație pentru a cânta un cântec = 2 min timpul total luat = 2 ( nc 2 - n ) = 28 prin rezolvarea ecuației de mai sus, obținem n = 14 răspuns : d

['a ) 11', 'b ) 12', 'c ) 13', 'd ) 14', 'e ) 15']

d

pe podeaua unei anumite bucătării deținute de un artist abstract, fiecare rând de plăci din dreapta primului rând conține cu două plăci mai puțin decât rândul direct la stânga. dacă există 9 rânduri în total și un total de 405 plăci pe podea, câte plăci conține rândul cel mai din stânga?

această întrebare poate fi rezolvată în mai multe moduri : cu algebră, prin testarea răspunsurilor și prin utilizarea unei scurtături a proprietății numerelor mari care implică numere întregi consecutive. avem câteva fapte cu care să lucrăm : 1 ) există 9 rânduri de plăci. 2 ) mergând de la'stânga la dreapta ', fiecare rând conține cu două plăci mai puțin decât cel de lângă el. 3 ) există un total de 405 plăci ni se cere câte plăci deține rândul cel mai din stânga ( adică cel cu cele mai multe plăci ). pentru a începe, 405 este divizibil cu 9, așa că putem afla numărul mediu de plăci pe rând. adică 405 / 9 = 45. deoarece avem de-a face cu un set de 9 numere întregi consecutive care diferă cu 2 fiecare, știm că'al 5 - lea rând'va avea 45 de plăci ( media ). apoi trebuie doar să'adăugăm 2 s'până ajungem la primul rând... 45 + 2 + 2 + 2 + 2 = 53. răspuns final : a

a ) 53, b ) 56, c ) 60, d ) 64, e ) 68

a

fiecare dintre cele 3 organizații de caritate din estatele grove are 8 persoane care servesc în consiliul său de administrație. dacă exact 4 persoane servesc pe 3 consilii fiecare și fiecare pereche de organizații de caritate are 5 persoane în comun pe consiliile lor de administrație, atunci câte persoane distincte servesc pe unul sau mai multe consilii de administrație? a. b. c. d. e.

fiecare grup are 8 = 8 + 8 + 8 = 24 max 4 persoane sunt în 2 grupuri, scădeți de 2 ori 4 persoane, deoarece sunt numărate de două ori fiecare pereche de grupuri are 5 în comun, așa că în plus față de cele 4 persoane scădeți 1 din fiecare grup ans : 8 + 8 + 8 - ( 2 ( 4 ) ) - 3 = 13 răspuns : b

a ) 8, b ) 13, c ) 16, d ) 24, e ) 27

b

un amestec de 20 kg de alcool și apă conține 10 % apă. câtă apă trebuie adăugată la acest amestec pentru a crește procentul de apă la 25 %

exp. apa din amestecul dat = 10 * 20 / 100 = 2 kg, iar alcoolul = ( 20 - 2 ) = 18 kg să presupunem că se adaugă x kg de apă, atunci, x + 2 / 20 + x * 100 = = 25 4 x + 8 = 20 + x, sau x = 4 kg răspuns : a

a ) 4 kg, b ) 5 kg, c ) 8 kg, d ) 30 kg, e ) 35 kg

a

dacă rs. 7500 sunt împrumutați la c. i la o rată de 4 % pe an, atunci după 2 ani suma de plătit este :

"explicație : suma = rs. [ 7500 ( 1 + 4 / 100 ) 2 ] = rs. [ 7500 × 26 / 25 × 26 / 25 ] = rs. 8112. opțiunea corectă : d"

a ) rs. 8082, b ) rs. 7800, c ) rs. 8100, d ) rs. 8112, e ) none

d

a și b investesc rs. 10000 fiecare, a investind pentru 4 luni și b investind pentru toate cele 12 luni în an. dacă profitul total la sfârșitul anului este rs. 4000, găsiți acțiunile lor?

raportul profiturilor lor a : b = 4 : 12 = 1 : 3 cota lui a din profitul total = 1 / 4 * 4000 = rs. 1000 cota lui b din profitul total = 3 / 4 * 4000 = rs. 3000 răspuns : b

a ) 1000,3500, b ) 1000,3000, c ) 1000,2000, d ) 1000,5000, e ) 1000,2500

b

pentru toate numerele întregi pare n, h ( n ) este definit ca suma numerelor întregi pare între 2 și n, inclusiv. care este valoarea lui h ( 18 ) / h ( 10 )?

"media = mediana = ( primul + ultimul ) / 2 și suma = media * numărul de termeni h ( 18 ) = [ ( 2 + 18 ) / 2 ] * 9 = 90 h ( 10 ) = ( 2 + 10 ) / 2 ] * 5 = 30 h ( 18 ) / h ( 10 ) = ( 90 ) / ( 30 ) = 3 răspuns : b"

a ) 1.8, b ) 3, c ) 6, d ) 18, e ) 60

b

în câte moduri poate fi scrisă o cheie de răspuns pentru un test dacă testul conține 5 întrebări adevărate - false urmate de 2 întrebări cu alegere multiplă cu câte 4 răspunsuri fiecare, dacă răspunsurile corecte la toate întrebările adevărate - false nu pot fi aceleași?

există 2 ^ 5 = 32 de posibilități pentru răspunsurile adevărate - false. cu toate acestea, trebuie să eliminăm două cazuri pentru ttttt și fffff. există 4 * 4 = 16 posibilități pentru întrebările cu alegere multiplă. numărul total de posibilități este 30 * 16 = 480. răspunsul este c.

a ) 160, b ) 320, c ) 480, d ) 600, e ) 720

c

Care este diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă pentru rs. 1600 pentru un an la 10 % pe an calculată la jumătate de an?

"s. i. = ( 1600 * 10 * 1 ) / 100 = rs. 160 c. i. = [ 1600 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 - 1600 ] = rs. 164 diferența = ( 164 - 160 ) = rs. 4. răspuns : d"

a ) 8, b ) 3, c ) 9, d ) 4, e ) 2

d

o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 4 km / hr, 5 km / hr și 6 km / hr și durează un timp total de 47 de minute. distanța totală este?

"lăsați distanța totală să fie 3 x km. apoi, x / 4 + x / 5 + x / 6 = 47 / 60 37 x / 60 = 47 / 60 = > x = 1.27 distanța totală = 3 * 1.27 = 3.81 km. răspuns : b"

a ) 2 km, b ) 4 km, c ) 7 km, d ) 9 km, e ) 5 km

b

la o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 10 mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 3 mile pe oră și bob т's a fost de 4 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?

"când b a început să meargă y a acoperit deja 3 mile din 10, prin urmare distanța la acel moment între ei a fost 10 - 3 = 7 mile. rata combinată a lui b și y a fost de 3 + 4 = 7 mile pe oră, prin urmare s-ar întâlni unul cu celălalt în 7 / 7 = 1 ore. în 6 ore b a mers 1 * 4 = 4 mile. răspuns : e."

a ) 24, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 4

e

o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 7 % p. a pentru 2 ani. găsește câștigul său în tranzacție pe an.

"explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 7 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 7 × 2 / 100 = 700 câștigul său total în 2 ani = rs. 700 - rs. 400 = rs. 300 câștigul său total în 1 an = 300 / 2 = rs. 150 răspuns : opțiunea b"

a ) 167.5, b ) 150, c ) 225, d ) 112.5, e ) 212.5

b

un sfert dintr-o treime din două cincimi dintr-un număr este 14. care va fi 40 % din acel număr

"explicație : ( 1 / 4 ) * ( 1 / 3 ) * ( 2 / 5 ) * x = 14 atunci x = 14 * 30 = 420 40 % din 420 = 168 răspuns : opțiunea a"

a ) 168, b ) 150, c ) 180, d ) 200, e ) 250

a

a vantakes 6 hours to cover a distance of 540 km. how much should the speed in kmph be maintained to cover the same direction in 3 / 2 th of the previous time?

time = 6 distence = 540 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 540 / 9 = 60 kmph a )

a ) 60 kmph, b ) 61 kmph, c ) 62 kmph, d ) 64 kmph, e ) 66 kmph

a

un anumit stand de fructe a vândut mere pentru 0,80 $ fiecare și banane pentru 0,70 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât mere, cât și banane de la stand pentru un total de 7,30 $, ce număr total de mere și banane a cumpărat clientul?

"să începem cu 1 măr pentru 0,80 $. să scădem 0,80 $ din 7,30 $ până când obținem un multiplu de 0,70 $. 7,30 $, 6,50 $, 5,70 $, 4,90 $ = 7 * 0,70 $ clientul a cumpărat 7 banane și 3 mere. răspunsul este b."

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

b