ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un număr întreg n între 1 și 99, inclusiv, trebuie ales aleatoriu. care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 3?	"n ( n + 1 ) pentru a fi divizibil cu 3 fie n fie n + 1 trebuie să fie multipli de 3. în fiecare grup de numere următor : { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 },..., { 97, 98, 99 } există exact 2 numere din 3 care îndeplinesc condiția de mai sus. de exemplu în { 1, 2, 3 } n poate fi : 2, sau 3. astfel, probabilitatea generală este 2 / 3. răspuns : d."	a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6	d
la aruncarea unei monede probabilitatea de a obține o față.	"s = { h, t } e = { h } probabilitate = n ( e ) / n ( s ) = 1 / 2 opțiunea corectă este e"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2	e
câte numere de la 10 la 40 sunt divizibile exact cu 3?	"12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39. 10 numere. 10 / 3 = 3 și 40 / 3 = 13 = = > 13 - 3 = 10. prin urmare 10 cifre d )"	a ) 13, b ) 15, c ) 16, d ) 10, e ) 18	d
la o fermă de lapte, 45 de vaci mănâncă 45 de saci de coji în 45 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?	"explicație : mai puține vaci, mai multe zile ( proporție indirectă ) mai puțini saci, mai puține zile ( proporție directă ) [ vaci 1 45 saci 45 1 ] : : 45 : x = > x ∗ 45 ∗ 1 = 45 ∗ 1 ∗ 45 = > x = 45 opțiune b"	a ) 34 de zile, b ) 45 de zile, c ) 46 de zile, d ) 50 de zile, e ) niciuna dintre acestea	b
Câte bucăți de 85 cm lungime pot fi tăiate dintr-o tijă de 17 metri lungime?	numărul de bucăți = 1700 / 85 = 20 răspunsul este d.	a ) 50, b ) 40, c ) 30, d ) 20, e ) 10	d
în țara lui oz se folosesc doar cuvinte de o literă sau două. limba locală are 64 de litere diferite. parlamentul a decis să interzică utilizarea celei de-a șaptea litere. câte cuvinte au pierdut oamenii din oz din cauza interdicției?	"răspunsul la întrebare este într-adevăr e. problema cu soluțiile de mai sus este că nu iau în considerare cuvinte precum aa, bb,... numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 64 de litere este 64 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 64 de litere este 64 * 64, deoarece fiecare x poate lua 64 de valori. total : 64 + 64 * 64. în mod similar : numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 63 de litere este 63 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 63 de litere este 63 * 63, deoarece fiecare x poate lua 63 de valori. total : 63 + 63 * 63. diferența este ( 64 + 64 * 64 ) - ( 63 + 63 * 63 ) = 128. răspuns : e."	a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 131, e ) 128	e
în timp ce lucrează singuri la vitezele lor constante, computerul x poate procesa 240 de fișiere în 8 ore, iar computerul y poate procesa 240 de fișiere în 6 ore. dacă toate fișierele procesate de aceste computere au aceeași dimensiune, câte ore ar dura cele două computere, lucrând în același timp la vitezele lor respective constante, pentru a procesa un total de 240 de fișiere?	"ambele computere împreună procesează fișiere la o rată de 240 / 8 + 240 / 6 = 30 + 40 = 70 de fișiere pe oră. timpul necesar pentru a procesa 240 de fișiere este 240 / 70 care este de aproximativ 3,4 ore răspunsul este b."	a ) 3, b ) 3.4, c ) 3.8, d ) 4, e ) 4.5	b
media a 6 numere este 3.95. media a 2 dintre ele este 4.4, în timp ce media celorlalte 2 este 3.85. care este media celorlalte 2 numere?	"suma celorlalte două numere = ( 3.95 * 6 ) - [ ( 4.4 * 2 ) + ( 3.85 * 2 ) ] = 7.20. media necesară = ( 7.2 / 2 ) = 3.6. c"	a ) 4.2, b ) 4.4, c ) 3.6, d ) 5.6, e ) 5.7	c
două trenuri de lungimi egale durează 10 secunde și 20 de secunde pentru a traversa un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt călătorind în direcții opuse?	"sol. viteza primului tren = [ 120 / 10 ] m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = [ 120 / 20 ] m / sec = 6 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 6 ) = m / sec = 18 m / sec. ∴ timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 18 secc = 13.3 sec. răspuns e"	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 20, e ) 13.3	e
viteza unui tren, inclusiv opririle, este de 90 kmph și fără opriri este de 120 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?	explicație : t = 30 / 120 * 60 = 15 răspuns : opțiunea e	a ) 9, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 15	e
prețul unei biciclete este redus cu 25 la sută. noul preț este redus cu încă 30 la sută. cele două reduceri împreună sunt egale cu o singură reducere de	preț = p inițial prețul redus cu 25 % ceea ce înseamnă că noul preț este 3 / 4 p acum pe acest nou preț în continuare 30 la sută este redus ceea ce înseamnă că noul preț este doar 70 la sută din 3 / 4 p = = > ( 3 / 4 ) x ( 7 / 10 ) p = 21 / 40 p este noul preț după ambele deduceri care este 52.5 la sută din valoarea originală p. acest lucru implică această serie întreagă de deduceri merită să aibă o reducere de 47.5 % din p. așa că răspunsul este b = 47.5 %	a ) 45 %, b ) 47.5 %, c ) 35 %, d ) 32.5 %, e ) 30 %	b
un anumit război de țesut industrial țese 0.128 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ câte secunde va dura pentru ca războiul de țesut să țeasă 15 metri de pânză?	lăsați numărul necesar de secunde să fie x mai multă pânză, mai mult timp, ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca ( pânză ) 0.128 : 15 : : 1 : x = > 0.128 * x = 15 = > x = 15 / 0.128 = > x = 117 răspuns : d	a ) 114, b ) 115, c ) 116, d ) 117, e ) 118	d
p este definit ca 2 p + 20 pentru orice număr p. ce este p, dacă # ( # ( # p ) ) = 12?	p = 2 p + 20 - - - > # ( # p ) = 2 ( 2 p + 20 ) + 20 = 4 p + 60 și astfel # ( 4 p + 60 ) = 2 ( 4 p + 60 ) + 20 = 8 p + 140 = 12 - - - > 8 p = - 128 - - - > p = - 16, a este răspunsul corect.	a ) – 16, b ) – 44, c ) 10, d ) 16, e ) 18	a
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 14. dacă n / j = 134.08, care este valoarea lui j?	"1 ) știm că partea zecimală a cvorumului zecimal = { restul / divizor } deci 0.08, partea zecimală a cvorumului zecimal, trebuie să fie egală cu restul, 14, împărțit la divizorul j. 0.08 = 14 / j 0.08 * j = 14 j = 14 / 0.08 = 1400 / 8 = 700 / 4 = 350 / 2 = 175 deci j = 175, răspuns = e."	a ) 22, b ) 56, c ) 78, d ) 112, e ) 175	e
un vânzător de mașini second-hand are 10 mașini de vânzare și fiecare dintre clienții săi a selectat 2 mașini care i-au plăcut cel mai mult. dacă fiecare mașină a fost selectată exact de trei ori, câți clienți au vizitat garajul?	"dacă nicio mașină nu este selectată mai mult de o dată, atunci numărul de clienți = 10 / 2 = 5, dar deoarece fiecare mașină este selectată de trei ori, numărul de clienți trebuie să fie de asemenea de trei ori = 5 * 3 = 15, răspuns : opțiunea c"	a ) 8, b ) 10, c ) 15, d ) 14, e ) 16	c
două numere sunt cu 10 % și 40 % mai mari decât un al treilea număr. care este raportul dintre cele două numere?	să presupunem că al treilea număr este x atunci, primul număr = 110 % din x = 110 x / 100 = 11 x / 10 al doilea număr = 140 % din x = 140 x / 100 = 7 x / 5 raportul dintre primele două numere = 11 x / 10 : 7 x / 5 = 11 : 14 răspunsul este a	a ) 11 : 14, b ) 7 : 9, c ) 17 : 25, d ) 15 : 26, e ) 2 : 3	a
găsește numărul de acțiuni care pot fi cumpărate cu rs. 8200 dacă valoarea de piață este rs. 20 fiecare cu brokeraj fiind 2.8 %.	"explicație : costul fiecărei acțiuni = ( 20 + 2.8 % din 20 ) = rs. 20.56 prin urmare, numărul de acțiuni = 8200 / 20.56 = 398.8 răspuns : c"	a ) 237, b ) 270, c ) 398.8, d ) 166, e ) 111	c
un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 27 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 27 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1350 è x = 150 m. răspuns : a"	a ) 150 m, b ) 278 m, c ) 350 m, d ) 228 m, e ) 282 m	a
vârsta medie a unei familii de 6 membri este de 34 de ani. dacă vârsta celui mai tânăr membru este de 7 ani, care a fost vârsta medie a familiei la nașterea celui mai tânăr membru?	"vârsta actuală a tuturor membrilor = 6 x 34 = 204 7 ani în urmă vârstele lor erau = 6 x 7 = 42 vârstele la nașterea celui mai tânăr membru = 204 - 42 = 162 prin urmare, vârsta medie la nașterea celui mai tânăr membru = 162 / 6 = 27. răspuns : e"	a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 12, e ) 27	e
salariul mediu al 15 persoane din departamentul de transport maritim la o anumită firmă este de 20.000 $. salariul a 5 dintre angajați este de 20.000 $ fiecare și salariul a 4 dintre angajați este de 16.000 $ fiecare. care este salariul mediu al angajaților rămași?	"salariul total... 15 * 20 k = 300 k 5 emp @ 20 k = 100 k 4 emp @ 16 k = 64 k rămase 6 emp sal = 300 k - 100 k - 64 k = 136 k medie = 136 k / 6 = 22600 ans : e"	a ) $ 19,250, b ) $ 18,500, c ) $ 18,000, d ) $ 15,850, e ) $ 22,600	e
găsește valoarea lui x în ( x / 5 ) + 3 = 4.	( x / 5 ) + 3 = 4. scăzând 3 din ambele părți dă x / 5 = 1 înmulțind ambele părți cu 5 dă x = 5 răspuns : e	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
dacă a poate face o lucrare în 10 zile și a și b pot face o bucată de lucrare în 5 zile. în câte zile poate face o lucrare b singur?	o zi de lucru a = 1 / 10 a + b = 1 / 5 ( o zi de lucru ) b = ( 1 / 5 ) - a = ( 1 / 5 ) - ( 1 / 10 ) = 1 / 10 ( o zi de lucru ) b poate face o lucrare în 10 zile. răspuns opțiune a	a ) 10, b ) 20, c ) 5, d ) 15, e ) 9	a
țeava a și țeava b umplu apă într-un rezervor cu capacitatea de 1000 de litri, la o rată de 200 l / min și 50 l / min. țeava c se scurge la o rată de 25 l / min. țeava a este deschisă timp de 1 min și închisă, apoi țeava b este deschisă timp de 2 min și închisă. în continuare, țeava c este deschisă și drenată timp de încă 2 min. acest proces se repetă până când rezervorul este umplut. cât timp va dura umplerea rezervorului?	"capacitate rezervor: 1000 l, 1 st - 200 l / min timp de 1 min, volum umplut: 200 l 2 nd - 100 l / min timp de 2 min, volum umplut: 100 l 3 rd (scurgere apă): 25 l / min * 2: 50 l total: (200 + 100) - 50 = 250 l umplut pentru 1 ciclu numărul de 250 în rezervor de 1000 l: 1000 / 250 = 4 timp necesar pentru umplere: 4 * timp total = 4 * 5 = 20 (opțiunea e)"	a ) 15, b ) 17, c ) 18, d ) 56, e ) 20	e
o mașină a parcurs 480 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs 6 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?	"lăsați viteza pe autostradă să fie h mpg și în oraș să fie c mpg. h = c + 6 h mile sunt parcurse într-un galon 462 de mile vor fi parcurse în 462 / h. la fel c mile sunt parcurse într-un galon 336 de mile vor fi parcurse în 336 / c. ambele ar trebui să fie aceleași ( deoarece capacitatea de combustibil a mașinii nu se schimbă cu viteza ) = > 336 / c = 480 / h = > 336 / c = 480 / ( c + 6 ) = > 336 c + 336 * 6 = 480 c = > c = 336 * 6 / 144 = 14 răspuns a."	a ) 14, b ) 16, c ) 21, d ) 22, e ) 27	a
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1056, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 26?	"( 1056 / 26 ) dă restul 16 10 + 16 = 26, așa că trebuie să adăugăm 10 a"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50	a
lungimea unui dreptunghi este redusă cu 15 %. cu cât % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața inițială?	sol. modificarea necesară = ( 15 * 100 ) / ( 100 - 15 ) = 17.6 % c	['a ) 10 %', 'b ) 20 %', 'c ) 17.6 %', 'd ) 30 %', 'e ) 35 %']	c
abi a decis să economisească o anumită sumă din salariul ei lunar în fiecare lună, iar salariul ei a rămas neschimbat de la o lună la alta. Dacă economiile lui abi până la sfârșitul anului din aceste economii lunare au fost de 6 ori suma pe care a cheltuit-o pe lună, care ar trebui să fie fracțiunea din salariul ei pe care a cheltuit-o în fiecare lună?	să presupunem că economiile lunare ale lui abi = s salariul lunar al lui abi = p cheltuielile lunare ale lui abi = p - s economiile lui abi până la sfârșitul anului din aceste economii lunare au fost de șase ori suma pe care a cheltuit-o pe lună 12 s = 6 * ( p - s ) = > 2 s = p - s = > p = 3 s cheltuielile lunare ale lui abi = p - s = 3 s - s = 2 s fracțiunea din salariul ei pe care abi a cheltuit-o în fiecare lună = 2 s / 3 s = p - s / p = 2 / 3. răspunsul este c	a ) 6 / 9, b ) 5 / 3, c ) 2 / 3, d ) 4 / 3, e ) 5 / 3	c
3 persoane care lucrează cu normă întreagă trebuie să lucreze împreună la un proiect, dar timpul lor total la proiect trebuie să fie echivalent cu cel al unei singure persoane care lucrează cu normă întreagă. dacă una dintre persoane este bugetată pentru 1 / 2 din timpul său la proiect și o a doua persoană pentru 1 / 3 din timpul ei, ce parte din timpul celui de-al treilea lucrător ar trebui bugetată pentru acest proiect?	explicație: o jumătate (1 / 2) plus o treime (1 / 3) este egală cu cinci șesimi (5 / 6), așa că o șesime (1 / 6) din timpul celui de-al treilea lucrător ar trebui bugetată pentru proiect pentru ca timpul total să fie echivalent cu cel al unei persoane care lucrează cu normă întreagă. dacă x 2 - x - 6 = 0, atunci (x + 2) (x - 3) = 0, așa că x = - 2 sau x = 3. răspuns corect: a	a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 6, d ) 1 / 8, e ) 1 / 9	a
Care este raportul compus al numerelor 1 : 2, 3 : 2 și 4 : 5?	"1 / 2 * 3 / 2 * 4 / 5 = 3 / 5 = 3 : 5 răspuns : d"	a ) 1 : 9, b ) 1 : 7, c ) 1 : 2, d ) 3 : 5, e ) 1 : 4	d
într-un examen, un student primește 3 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 120 de întrebări și obține 180 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:	"să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = (120 - x). 3 x - (120 - x) = 180 sau 4 x = 300 sau x = 75 răspuns: d"	a ) 45, b ) 90, c ) 80, d ) 75, e ) 70	d
un tren de 240 m lungime, care rulează cu o viteză de 108 km / h va trece un copac în?	"viteza = 108 * 5 / 18 = 30 m / sec timpul necesar = 240 * 1 / 30 = 8 sec răspuns : a"	a ) 8 sec, b ) 16 sec, c ) 18 sec, d ) 14 sec, e ) 12 sec	a
dressing p este făcut din 30 % oțet și 70 % ulei, iar dressingul q conține 10 % oțet și 90 % ulei. dacă cele două dressinguri sunt combinate pentru a produce un dressing care este 22 % oțet, dressingul p reprezintă ce procent din noul dressing?	"să presupunem că x este procentul de dressing p în noul dressing. 0.3 x + 0.1 ( 1 - x ) = 0.22 0.2 x = 0.12 x = 0.6 = 60 % răspunsul este d."	a ) 35 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %	d
aveam $ 350 rămași după ce am cheltuit 30 % din banii pe care i-am luat pentru cumpărături. câți bani am avut la început?	"să presupunem că x este suma de bani cu care am început. 0.7 x = 350 x = 500 răspunsul este d."	a ) $ 440, b ) $ 460, c ) $ 480, d ) $ 500, e ) $ 520	d
un card de baseball a scăzut în valoare cu 30 % în primul an și cu 10 % în al doilea an. care a fost procentul total de scădere a valorii cardului în cei doi ani?	"consideră valoarea inițială a cardului de baseball ca fiind de 100 $ după primul an prețul = 100 * 0.7 = 70 după al doilea an prețul = 70 * 0.9 = 63 scăderea finală = [ ( 100 - 63 ) / 100 ] * 100 = 37 % răspunsul corect - b"	a ) 28 %, b ) 37 %, c ) 32 %, d ) 36 %, e ) 72 %	b
când uleiul dintr-un cilindru circular a scurs, formula pentru viteza scurgerii este v = kh ^ 2, unde h a fost înălțimea uleiului rămas și k a fost constantă. dacă înălțimea cilindrului este 4, viteza scurgerii este v â € ™, când înălțimea uleiului rămas este 12, care a fost viteza scurgerii, în termeni de v â € ™?	când h = 4 v = v'deci v'= k. 16 prin urmare k = v'/ 16 acum când h = 12 v = ( v'/ 16 ). 12 ^ 2 v = v '. 144 / 16 v = 9 v'ans : a	['a ) 9 v â € ™', 'b ) 4 v â € ™', 'c ) v â € ™ / 2', 'd ) v â € ™ / 4', 'e ) v â € ™']	a
populația de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor trece până când populația va crește de la 1000 la 500000 de bacterii?	2000 ^ 12000 ^ 22000 ^ 32000 ^ 4....... 2000 ^ 9 populația crește în această secvență luând 9 * 2 = 18 răspuns : d	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 18, e ) 20	d
care este 15 % din 2 / 3 din 0.8?	"cea mai bună cale de a rezolva aceste întrebări este de a converti fiecare termen în fracție ( 15 / 100 ) * ( 2 / 3 ) * ( 8 / 10 ) = 240 / 3000 = 0.08 opțiune a"	a ) 0.08, b ) 0.8, c ) 9, d ) 90, e ) none of the above	a
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 40 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea parcelei în mtr?	"lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 40 ) metri. perimetrul = 5300 / 26,5 m = 200 m. 2 [ ( x + 40 ) + x ] = 200 2 x + 40 = 100 2 x = 60 x = 30. prin urmare, lungimea = x + 40 = 70 m d"	a ) 46 m, b ) 60 m, c ) 58 m, d ) 70 m, e ) 80 m	d
Un plic cântărește 8.5 gm, dacă 880 de astfel de plicuri sunt trimise cu un anunț poștal. cât cântărește?	"880 * 8.5 7480.0 gm 7.48 kg answer : c"	a ) 6.6 kg, b ) 6.8 kg, c ) 7.48 kg, d ) 6.9 kg, e ) 7.8 kg	c
într-o școală sunt 624 de elevi. raportul dintre băieți și fete în această școală este 3 : 5. găsește numărul total de fete și băieți din această școală?	"pentru a obține un raport de băieți la fete egal cu 3 : 5, numărul de băieți trebuie scris ca 3 x și numărul de fete ca 5 x unde x este un factor comun numărului de fete și numărului de băieți. numărul total de băieți și fete este 624. prin urmare 3 x + 5 x = 624 rezolvă pentru x 8 x = 624 x = 78 numărul de băieți 3 x = 3 × 78 = 234 numărul de fete 5 x = 5 × 78 = 390 d"	a ) 320, b ) 345, c ) 375, d ) 390, e ) 400	d
la o rampă de încărcare, fiecare lucrător din echipa de noapte a încărcat cutii 1 / 2 la fel de multe ca fiecare lucrător din echipa de zi. dacă echipa de noapte are 4 / 5 la fel de mulți lucrători ca echipa de zi, ce fracție din toate cutiile încărcate de cele două echipe a încărcat echipa de zi?	"metodă : x = no. de cutii încărcate de echipa de zi. cutii de echipa de noapte = 1 / 2 * 4 / 5 x = 2 / 5 x % încărcate de echipa de zi = x / ( x + 2 / 5 x ) = 5 / 7 răspuns e"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 3 / 5, d ) 4 / 5, e ) 5 / 7	e
compania z are 53 de angajați. dacă numărul de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri este mai mare decât numărul de angajați care au zile de naștere în oricare altă zi a săptămânii, fiecare dintre care au același număr de zile de naștere, care este numărul minim de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri.	"să spunem că numărul de persoane care au zile de naștere în zilele de miercuri este x și numărul de persoane care au zile de naștere în fiecare din celelalte 6 zile este y. atunci x + 6 y = 53. acum, introduceți opțiuni pentru x. d x > y după cum este necesar. răspuns : d."	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12	d
greutatea medie a 20 de persoane care stau într-o barcă avea o anumită valoare. o persoană nouă a fost adăugată la ei a cărei greutate era de 50 kg. din cauza sosirii sale, greutatea medie a tuturor persoanelor a scăzut cu 5 kg. găsiți greutatea medie a primelor 20 de persoane?	"20 x + 50 = 21 ( x – 5 ) x = 55 answer : a"	a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 59	a
dacă 2 este o soluție a ecuației x ^ 2 + 3 x + k = 10, unde k este o constantă, care este cealaltă soluție?	"expresia „ 2 este o soluție a ecuației ” înseamnă că o valoare a lui x este 2. astfel, trebuie mai întâi să introducem 2 pentru x în ecuația dată pentru a determina valoarea lui k. astfel avem 2 ^ 2 + ( 3 ) ( 2 ) + k = 10 4 + 6 + k = 10 10 + k = 10 k = 0 apoi introducem 0 în ecuația dată pentru k și apoi rezolvăm pentru x. x ^ 2 + 3 x = 10 x ^ 2 + 3 x – 10 = 0 ( x + 5 ) ( x - 2 ) = 0 x = - 5 sau x = 2 astfel, - 5 este cealaltă soluție. răspuns c."	a ) - 7, b ) - 4, c ) - 5, d ) 1, e ) 6	c
care este cea mai mică valoare a lui x, astfel încât 2 x 5452 să fie divizibil cu 9	"explicație : suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9. atunci numărul este divizibil cu 9. 2 + x + 5 + 4 + 5 + 2 = 18 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi'0 ', astfel încât totalul 18 + 0 = 18 să fie divizibil cu 9. răspuns : opțiunea e"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 3, e ) 0	e
un om a cumpărat un articol și l-a vândut cu un profit de 5 %. dacă l-ar fi cumpărat cu 5 % mai puțin și l-ar fi vândut cu re 1 mai puțin, ar fi făcut un profit de 10 %. prețul c. p. al articolului a fost	"explicație : să presupunem că prețul inițial este x prețul său de vânzare = ( 105 / 100 ) * x = 21 x / 20 noul preț c. p. = ( 95 / 100 ) * x = 19 x / 20 noul preț de vânzare = ( 110 / 100 ) * ( 19 x / 20 ) = 209 x / 200 [ ( 21 x / 20 ) - ( 209 x / 200 ) ] = 1 = > x = 200 răspuns : c ) rs 200"	a ) 344, b ) 218, c ) 200, d ) 388, e ) 211	c
lungimea unui dreptunghi este dublul lățimii. dacă aria este 128 cm 2, determină lungimea și lățimea.	ni se dă lungimea l = 2 b și l × b = 128 ∴ 2 b × b = 128 2 b ^ 2 = 128 b ^ 2 = 64 b = ± 8 dar lățimea trebuie să fie pozitivă, prin urmare b = 8 cm, și l = 2 b = 16 cm. răspunsul este b.	['a ) b = 2, l = 9', 'b ) b = 8, l = 16', 'c ) b = 9, l = 9', 'd ) b = 4, l = 14', 'e ) b = 3, l = 9']	b
într-o școală cu 5 clase, fiecare clasă are 2 elevi mai puțin decât clasa anterioară. câți elevi sunt în cea mai mare clasă dacă numărul total de elevi de la școală este 120?	"să presupunem că x este numărul de elevi din cea mai mare clasă. atunci x + ( x - 2 ) + ( x - 4 ) + ( x - 6 ) + ( x - 8 ) = 120 5 x - 20 = 120 5 x = 140 x = 28 răspunsul este d."	a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29	d
rs. 800 amounts to rs. 920 in 3 years at simple interest. if the interest is increased by 3 %, it would amount to how much?	"( 800 * 3 * 3 ) / 100 = 72 920 + 72 = 992 answer : d"	a ) 288, b ) 277, c ) 209, d ) 992, e ) 612	d
când numărul natural pozitiv n este împărțit la numărul natural pozitiv p, restul este 7. când n este împărțit la ( p + 2 ), restul este 1. care este valoarea lui n?	"folosește regula divizor = ( număr întreg ) * ( divizor ) + restul pentru a traduce fiecare propoziție. prima propoziție devine n = 18 p + 7. a doua ecuație devine n = ( p + 2 ) * 15 + 1, care se simplifică la n = 15 p + 31. acestea sunt ecuații simultane obișnuite deoarece ambele sunt egale cu n deja, să le punem egale și să rezolvăm pentru p. 18 p + 7 = 15 p + 31 3 p + 7 = 31 3 p = 24 p = 8 acum că știm p = 8, putem doar să introducem. produsul 15 * 8 este deosebit de ușor de făcut, fără un calculator, folosind trucul „ dublare și înjumătățire ”. dublează 15 pentru a obține 30, și ia jumătate din 8 pentru a obține 4 — - 15 * 8 = 30 * 4 = 120. deci n = 15 ( 8 ) + 31 = 120 + 31 = 151 n = 151, răspuns = a."	a ) 151, b ) 331, c ) 511, d ) 691, e ) 871	a
mașina a rulează cu viteza de 35 km / h și ajunge la destinație în 10 ore. mașina b rulează cu viteza de 25 km / h și ajunge la destinație în 6 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	"sol. distanța parcursă de mașina a = 36 × 10 = 350 km distanța parcursă de mașina b = 25 × 6 = 150 km raportul = 350 / 150 = 7 : 3 a"	a ) 7 : 3, b ) 5 : 7, c ) 9 : 7, d ) 3 : 5, e ) 11 : 6	a
salariul mediu al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al restului este rs. 6000. câți lucrători sunt în atelier?	"explicație : să fie numărul de lucrători = x dat că salariul mediu al tuturor lucrătorilor = rs. 8000 atunci, salariul total al tuturor lucrătorilor = 8000 x dat că salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 12000 = > salariul total al 7 tehnicieni = 7 × 12000 = 84000 numărul restului de angajați = ( x - 7 ) salariul mediu al restului de angajați = rs. 6000 salariul total al restului de angajați = ( x - 7 ) ( 6000 ) 8000 x = 84000 + ( x - 7 ) ( 6000 ) = > 8 x = 84 + ( x - 7 ) ( 6 ) = > 8 x = 84 + 6 x - 42 = > 2 x = 42 = > x = 42 / 2 = 21 răspuns : opțiunea a"	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	a
un tren de 180 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren?	"explicație : deoarece trenurile rulează în direcții opuse, viteza lor relativă se va adăuga, astfel încât viteza relativă = 120 + 80 = 200 kmph = 200 * ( 5 / 18 ) = 500 / 9 m / sec să fie lungimea celuilalt tren este x metru apoi x + 180 / 9 = 500 / 9 = > x + 180 = 500 = > x = 320, deci lungimea trenului este de 320 de metri opțiunea a"	a ) 320 de metri, b ) 225 de metri, c ) 230 de metri, d ) 235 de metri, e ) niciuna dintre acestea	a
40 de litri de amestec sunt creați prin amestecarea lichidului p și a lichidului q în proporție de 5 : 3. câte litri de lichid q trebuie adăugați pentru a face raportul 5 : 6?	"lăsați x să fie cantitatea de lichid q care trebuie adăugată. ( 3 / 8 ) * 40 + x = ( 6 / 11 ) * ( 40 + x ) 1320 + 88 x = 1920 + 48 x 40 x = 600 x = 15 răspunsul este e."	a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 15	e
suma digitală a unui număr este suma cifrelor sale. pentru câte dintre numerele naturale pozitive 24 - 100 inclusiv este suma digitală un multiplu de 7?	"există altă cale decât doar listarea? 25 34 43 52 59 61 68 70 77 86 95 11 moduri.. b"	a ) 7, b ) 11, c ) 14, d ) 16, e ) 20	b
o sumă de bani trebuie împărțită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește cu 500 $ mai mult decât d, care este partea lui d?	să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt 5 x, 2 x, 4 x și 3 x, respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 500 x = 500 $ partea lui d este 3 x = 3 * 500 $ = 1500 $ răspunsul este c.	a ) 1000 $, b ) 1200 $, c ) 1500 $, d ) 1800 $, e ) 2000 $	c
ce este 2 2 / 3 - 1 1 / 4 împărțit la 1 / 2 - 1 / 5?	2 2 / 3 - 1 1 / 4 = 8 / 3 - 5 / 4 = ( 32 - 15 ) / 12 = 17 / 12 1 / 2 - 1 / 5 = ( 5 - 2 ) / 10 = 3 / 10 deci 17 / 12 / 3 / 10 = 17 / 12 * 10 / 3 = 85 / 18 răspuns - e	a ) 17 / 36, b ) 36 / 17, c ) 17 / 6, d ) 17 / 4, e ) 85 / 18	e
mohit a vândut un articol pentru $ 24000. dacă ar fi oferit o reducere de 10 % la prețul de vânzare, ar fi câștigat un profit de 8 %. care este prețul de cost al articolului?	să presupunem că cp este $ x. dacă ar fi oferit o reducere de 10 %, profitul = 8 % profit = 8 / 100 x și, prin urmare, sp = x + 8 / 100 x = $ 1.08 x = 20000 - 10 / 100 ( 20000 ) = 20000 - 2000 = $ 21600 = > 1.08 x = 21600 = > x = 20000 b	a ) 16000, b ) 20000, c ) 15000, d ) 18000, e ) 17000	b
care este cel mai mare număr natural pozitiv x astfel încât 4 ^ x este un factor al lui 64 ^ 10?	"64 ^ 10 = ( 4 ^ 3 ) ^ 10 = 4 ^ 30 răspuns : e"	a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 20, e ) 30	e
9.009 / 2.002 =	"9.009 / 2.002 = 9009 / 2002 = 9 ( 1001 ) / 2 ( 1001 ) = 9 / 2 = 4.5 the answer is e."	a ) 4.05, b ) 4.50045, c ) 4.501, d ) 4.5045, e ) 4.5	e
dacă 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 59, atunci * este egal cu :	"45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 59 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 59 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 59 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 59 45 - [ 6 - * ] = 59 = > 45 - 6 + * = 59 39 + * = 59 = > * = 59 - 39 = 20 răspuns : c"	a ) - 29, b ) - 19, c ) 20, d ) 29, e ) 39	c
o firmă de marketing a determinat că, din 200 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca w nici marca b săpun, 60 au folosit doar marca w săpun, și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar marca b săpun. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?	soluție pentru săpun w și săpun b ( d ) 40	a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 45	d
dacă roata are 42 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?	"2 * 22 / 7 * 42 * x = 1056 = > x = 4 răspuns : b"	a ) 18, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 19	b
găsește numărul total de factori primi în expresia ( 4 ) 11 x ( 7 ) 5 x ( 11 ) 2.	"( 4 ) 11 x ( 7 ) 5 x ( 11 ) 2 = ( 2 x 2 ) 11 x ( 7 ) 5 x ( 11 ) 2 = 211 x 211 x 75 x 112 = 222 x 75 x 112 numărul total de factori primi = ( 22 + 5 + 2 ) = 29. răspuns b 29"	a ) 22, b ) 29, c ) 19, d ) 5, e ) 2	b
salariul mediu al muncitorilor dintr-o industrie este rs. 300 salariul mediu al tehnicienilor fiind rs. 400 și cel al non - tehnicienilor fiind rs. 125. care este numărul total de muncitori?	400 125 \ / 300 / \ 175 100 7 : 4 7 - > 150 11 - >? = > 234 răspuns : b	a ) 230, b ) 234, c ) 250, d ) 547, e ) 484	b
dacă n este un număr natural, atunci 6 n ^ 2 + 6 n este întotdeauna divizibil cu?	"6 n ^ 2 + 6 n = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. răspunsul este b"	a ) 6 numai, b ) 6 și 12, c ) 12 numai, d ) 18 numai, e ) 20 numai	b
un om cumpără 10 l de lichid care conține 20 % din lichid și restul este apă. apoi îl amestecă cu 15 l de alt amestec cu 30 % din lichid. care este % de apă în noul amestec?	"20 % în 10 l este 2. deci apa = 10 - 2 = 8 l. 30 % din 15 l = 4.5. deci apa în al 2-lea amestec = 15 - 4.5 = 10.5 l. acum cantitatea totală = 10 + 15 = 25 l. cantitatea totală de apă în ea va fi 8 + 10.5 = 18.5 l. % de apă = ( 100 * 18.5 ) / 25 = 74 răspuns : a"	a ) 74, b ) 84, c ) 94, d ) 49, e ) 47	a
un bărbat poate cumpăra o casă nouă în 4 ani cu toate câștigurile sale. dar cheltuiește aceeași sumă în cheltuieli de uz casnic în 8 ani și pentru economii în 12 ani. de câte ori este nevoie pentru a cumpăra casa?	economiile sale într-un an = 1 / 4 - ( 1 / 8 + 1 / 12 ) = 1 / 24 poate cumpăra o casă nouă în 24 de ani răspuns : e	a ) 12, b ) 20, c ) 30, d ) 15, e ) 24	e
un bărbat poate face o lucrare în 6 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate termina în 3 zile. în cât timp poate face fiul singur lucrarea?	"lucrarea de 1 zi a fiului = 1 / 3 - 1 / 6 = 1 / 6 fiul poate face singur lucrarea în 6 zile = 6 zile răspunsul este d"	a ) 5, b ) 5 1 / 2, c ) 7 1 / 2, d ) 6, e ) 9 1 / 2	d
care este cel mai mic număr întreg care trebuie adăugat la 784839 dacă trebuie să fie divizibil cu 10?	"un număr este divizibil cu 10 dacă ultima cifră este 0. aici, 784839 = 9, ( ultima cifră nu este 0. 1 trebuie adăugat la 784839 pentru a-l face divizibil cu 10 c"	a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 5, e ) 6	c
există 12 pietre de ardezie, 16 pietre de piatră ponce și 8 pietre de granit distribuite aleatoriu într-un anumit câmp. dacă sunt alese 2 pietre la întâmplare și fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele pietre să fie pietre de ardezie?	12 / 36 * 11 / 35 = 11 / 105 răspunsul este c.	a ) 3 / 32, b ) 7 / 64, c ) 11 / 105, d ) 15 / 127, e ) 19 / 134	c
două trenuri de 200 m și 150 m lungime rulează pe șine paralele la o rată de 40 kmph și 45 kmph respectiv. în cât timp se vor intersecta, dacă rulează în aceeași direcție?	sol. viteza relativă = ( 45 - 40 ) kmph = 5 kmph = [ 5 * 5 / 18 ] m / sec = 25 / 18 m / sec. distanța totală acoperită = suma lungimilor trenurilor = 350 m. ∴ timpul luat = [ 350 * 18 / 25 ] sec = 252 sec. răspuns b	a ) 80 sec, b ) 252 sec, c ) 320 sec, d ) 330 sec, e ) none	b
un borcan poate face o lucrare în 4 zile. b poate face aceeași lucrare în 12 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile vor termina lucrarea?	a rate = 1 / 4 b rate = 1 / 16 ( a + b ) rate = ( 1 / 4 ) + ( 1 / 12 ) = 1 / 3 a & b termină lucrarea în 3 zile opțiunea corectă este a	a ) 3, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 6	a
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 254 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?	"252 / 4 = 63 multipli de 4 care sunt multipli de 6 vor fi de forma 2 * 2 * 3 = 12 n unde n > 0 240 / 12 = 20 63 - 20 = 43 răspuns : d"	a ) 20, b ) 31, c ) 42, d ) 43, e ) 64	d
câte numere cu 4 cifre încep cu o cifră care reprezintă un număr prim și se termină cu o cifră care reprezintă un număr prim?	"cifre prime 2, 3,5 și 7. numere cu 3 cifre _ _ _ 1 st loc poate fi completat în 4 moduri 2 nd loc poate fi completat în 10 moduri 3 rd loc poate fi completat în 10 moduri 3 rd loc poate fi completat în 4 moduri total = 4 * 10 * 10 * 4 = 1600 ans : a"	a ) 1600, b ) 80, c ) 160, d ) 180, e ) 240	a
o curte are 28 de metri lungime și 13 metri lățime și trebuie pavată cu cărămizi cu dimensiunile 22 cm cu 12 cm. numărul total de cărămizi necesare este :	explicație : numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 2800 ã — 1300 / 22 ã — 12 ) = 13787 opțiunea c	a ) 16000, b ) 14567, c ) 13787, d ) 13456, e ) niciuna dintre acestea	c
andy rezolvă probleme de la 80 la 125 inclusiv într-un exercițiu de matematică. câte probleme rezolvă?	"125 - 80 + 1 = 52'd'este răspunsul"	a ) 53, b ) 52, c ) 51, d ) 46, e ) 49	d
set a de 8 numere întregi pozitive poate avea același element și are 39. și set b de 8 numere întregi pozitive trebuie să aibă elemente diferite și au 39. când m și n sunt cele mai mari diferențe posibile între 39 și alte elemente ’ sums în set a și set b, respectiv, m - n =?	acesta este maxim - minim. prin urmare, 39 - ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) = 32 și 39 - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) = 11. deci, 32 - 11 = 21. răspunsul corect este c.	a ) 20, b ) 23, c ) 21, d ) 25, e ) 26	c
găsește valoarea lui 1.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ]	"răspuns 1.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 1.5 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 1.5 x 4 x 4 x 50 = 1200 opțiunea corectă : d"	a ) 800, b ) 500, c ) 900, d ) 1200, e ) none	d
lungimea unei perechi de laturi opuse ale unui pătrat este mărită cu 5 cm pe fiecare parte raportul dintre lungime și lățime al dreptunghiului nou format devine 3 : 2. care este aria pătratului original?	lățimea originală a fiecărei laturi = x cm. atunci, aria sa = ( x 2 ) cm 2. lungimea dreptunghiului format = ( x + 5 ) cm și lățimea sa = x cm. ∴ x + 5 / x = 3 / 2 ⇔ 2 x + 10 = 3 x ⇔ x = 10 ∴ lungimea originală a fiecărei laturi = 10 cm și aria sa = 100 cm 2 răspuns e	['a ) 25 cm 2 ', 'b ) 81 cm 2 ', 'c ) 120 cm 2 ', 'd ) 225 cm 2 ', 'e ) none of these']	e
un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 20 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?	"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 120 = $ 83 ( aproximativ ) răspunsul este d"	a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 83, e ) $ 69	d
Care este raportul compus al numerelor 1 : 3, 3 : 2 și 4 : 5?	"1 / 3 * 3 / 2 * 4 / 5 = 2 / 5 = 2 : 5 răspuns : d"	a ) 1 : 9, b ) 1 : 7, c ) 1 : 2, d ) 2 : 5, e ) 1 : 4	d
un număr crescut cu 10 % dă 550. numărul este	"formula = total = 100 %, increse = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 10 % = 110 % 110 % - - - - - - - > 550 ( 110 × 5 = 550 ) 100 % - - - - - - - > 500 ( 100 × 5 = 500 ) b )"	a ) 250, b ) 500, c ) 450, d ) 500, e ) 520	b
cu cât depășește rădăcina mai mare a ecuației 2 z ^ 2 + 5 z = 12 rădăcina mai mică?	"pentru 2 z ^ 2 + 5 z = 12 rădăcinile sunt [ - 5 + sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 sau [ - 5 - sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 = 1.5 sau - 4 prin urmare rădăcina mai mare 1.5 este 1.5 - ( - 4 ) = 5.5 = 11 / 2 mai mare decât rădăcina mai mică ( - 4 ). prin urmare opțiunea ( e )."	a ) 5 / 2, b ) 10 / 3, c ) 7 / 2, d ) 14 / 3, e ) 11 / 2	e
. star question : if f ( 1 ) = 4 and f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) + 7 xy + 4, then f ( 2 ) + f ( 5 ) =?	let x = 1 and y = 1 f ( 1 + 1 ) = f ( 1 ) + f ( 1 ) + 7 x 1 x 1 + 4 ⇒ ⇒ f ( 2 ) = 19 let x = 2 and y = 2 f ( 2 + 2 ) = 19 + 19 + 7 x 2 x 2 + 4 ⇒ ⇒ f ( 4 ) = 70 let x = 1 and y = 4 f ( 1 + 4 ) = 4 + 70 + 28 + 4 = 106 f ( 2 ) + f ( 5 ) = 125 answer : a	a ) 125, b ) 977, c ) 289, d ) 1077, e ) 111	a
un om economisește 30 % din salariul său lunar. dacă un cont de scumpire a lucrurilor el trebuie să-și mărească cheltuielile lunare cu 30 %, el este capabil doar să economisească rs. 300 pe lună. care este salariul său lunar?	"venitul = rs. 100 cheltuiala = rs. 70 economii = rs. 30 cheltuiala prezentă 70 + 70 * ( 30 / 100 ) = rs. 91 economii prezente = 100 – 91 = rs. 8 dacă economiile sunt rs. 8, salariul = rs. 100 dacă economiile sunt rs. 300, salariul = 100 / 8 * 300 = 3750 răspuns : b"	a ) rs. 4000, b ) rs. 3750, c ) rs. 5000, d ) rs. 5500, e ) rs. 6500	b
probabilitatea ca un bărbat să mai trăiască încă 10 ani este 1 / 3 și probabilitatea ca soția lui să mai trăiască încă 10 ani este 5 / 8. probabilitatea ca niciunul dintre ei să nu mai trăiască încă 10 ani este	"sol. probabilitatea necesară = pg. ) x p ( b ) = ( 1 — d x ( 1 — i ) = : x 1 = 1 / 4 ans. ( b )"	a ) 1 / 8, b ) 1 / 4, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 2	b
media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 8 mai mare decât media numerelor 10, 70, și ce număr?	"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 8 = 32 suma celei de-a doua liste = 32 * 3 = 96 prin urmare numărul = 96 - 80 = 16 răspuns : a"	a ) 16, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 55	a
pompând la o rată constantă, pompa x a pompat jumătate din apa dintr-un subsol inundat în 2 ore. pompa y a fost pornită și cele două pompe, lucrând independent la propriile lor rate constante, au pompat restul apei în 3 ore. câte ore ar fi durat pompei y, operând singură la propria sa rată constantă, să pompeze toată apa care a fost pompată din subsol?	rata lui x = 1 / 8 rata lui x + y = 1 / 6 rata lui y = 1 / 6 - 1 / 8 = 1 / 24 18 ore d	a ) a. 10, b ) b. 12, c ) c. 14, d ) d. 18, e ) e. 24	d
un amestec de ciment este compus din 3 elemente. după greutate, 1 / 5 din amestec este nisip, 3 / 4 din amestec este apă, iar restul de 6 kilograme din amestec este pietriș. care este greutatea întregului amestec în kilograme?	"lăsați greutatea totală să fie x. conținutul de nisip = ( 1 / 5 ) x conținutul de apă = ( 3 / 4 ) x pietriș = x - ( 1 / 5 ) x - ( 3 / 4 ) x = ( 1 / 20 ) x = 6 x = 120 atunci răspunsul va fi b = 120"	a ) 100, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 150	b
pentru fiecare lună a unui an dat, cu excepția lunii decembrie, un lucrător a câștigat același salariu lunar și a donat o zecime din acel salariu în scopuri caritabile. în decembrie, lucrătorul a câștigat de n ori salariul său lunar obișnuit și a donat o cincime din câștigurile sale în scopuri caritabile. dacă contribuțiile caritabile ale lucrătorului au totalizat o nouă parte din câștigurile sale pentru întregul an, care este valoarea lui n?	să presupunem că salariul lunar pentru fiecare dintre cele 11 luni, cu excepția lunii decembrie, a fost x, atunci 11 x * 1 / 10 + nx * 1 / 5 = 1 / 9 ( 11 x + nx ) ; 11 / 10 + n / 5 = 1 / 9 ( 11 + n ) = > 11 + 2 n / 10 = 11 + n / 9 = > 66 + 12 n = 110 + 10 n = > 2 n = 44 n = 22 răspuns : e	a ) 8 / 5, b ) 5 / 2, c ) 3, d ) 11 / 3, e ) 22	e
ajay poate merge 3 km într-o oră. în câte ore poate merge 50 km?	"1 oră el merge 3 km el merge 50 km în = 50 / 3 * 1 = 16.6 ore răspunsul este b"	a ) 5 hrs, b ) 16.6 hrs, c ) 15.6 hrs, d ) 20.4 hrs, e ) 30 hrs	b
venitul unui broker rămâne neschimbat deși rata comisionului este crescută de la 4 % la 5 %. procentul de scădere în afaceri este?	răspuns să presupunem că valoarea afacerii se schimbă de la a la b. atunci, 4 % din a = 5 % din b ⇒ 4 a / 100 = 5 b / 100 ⇒ b = 4 a / 5 ∴ schimbarea în afaceri = ( a - 4 a / 5 ) = a / 5 procentul de scădere în afaceri = { ( a / 5 ) / a } x 100 % = 20 % opțiunea corectă : c	a ) 8 %, b ) 1 %, c ) 20 %, d ) 80 %, e ) none	c
găsește 44 % din 240	"știm că r % din m este egal cu r / 100 × m. deci, avem 44 % din 240 44 / 100 × 240 = 105.6 răspuns : b"	a ) 96, b ) 105.6, c ) 86, d ) 74, e ) 110	b
într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 62 % din voturi și a câștigat alegerile cu 324 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?	"w = 62 % l = 38 % 62 % - 38 % = 24 % 24 % - - - - - - - - 324 62 % - - - - - - - -? = > 837 răspuns : b"	a ) 456, b ) 837, c ) 912, d ) 1200, e ) 1400	b
r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 51, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?	"r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 51, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s? r = 2,4, 6,8, 10,12... s = 4,16, 36,64... numere : 4, 16, și 36 sunt numere întregi pare ( mai mici decât 51 ) care sunt în ambele mulțimi. soluție : trei răspuns : b"	a ) niciuna, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șapte	b
se aruncă un zar de două ori. care este probabilitatea de a obține o sumă egală cu 9?	numărul total de rezultate posibile atunci când se aruncă un zar = 6 ( ∵ orice față dintr-o față din cele 6 fețe ) prin urmare, numărul total de rezultate posibile atunci când se aruncă un zar de două ori, n ( s ) = 6 × 6 = 36 e = obținerea unei sume de 9 atunci când cele două zaruri cad = { ( 3, 6 ), { 4, 5 }, { 5, 4 }, ( 6, 3 ) } prin urmare, n ( e ) = 4 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 4 / 36 = 1 / 9 răspuns : opțiunea d	a ) 2 / 9, b ) 5 / 7, c ) 1 / 7, d ) 1 / 9, e ) 3 / 7	d
dacă xy > 0, 1 / x + 1 / y = 2, și 1 / xy = 8, atunci ( x + y ) / 4 =?	"( 1 / x + 1 / y ) = 2 poate fi rezolvat ca { ( x + y ) / xy } = 8. substituind pentru 1 / xy = 8, obținem x + y = 2 / 8 = > ( x + y ) / 4 = 2 / ( 8 * 4 ) = 1 / 16. a"	a ) 1 / 16, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 5, e ) 6	a
diferența în dobânda compusă câștigată pe un depozit ( compusă anual ) în anul 1 și anul 2 este de 40 USD. dacă rata dobânzii ar fi fost de 3 ori valoarea sa actuală, diferența a ar fi fost cât de mult?	cazul 1 : depozit = 40 USD ; rata de creștere = r. dobânda câștigată în 1 an = xr. depozitul în 1 an = x + xr. dobânda câștigată în 2 an = ( x + xr ) r. diferența a = ( x + xr ) r - xr = xr ^ 2 = 40. cazul 2 : depozit = 40 USD ; rata de creștere = 3 r. dobânda câștigată în 1 an = x ( 3 r ). depozitul în 1 an = x + 3 xr. dobânda câștigată în 2 an = ( x + 3 xr ) 3 r. diferența = ( x + 3 xr ) 3 r - 3 xr = 9 xr ^ 2. deoarece din cazul 1 știm că xr ^ 2 = 40, atunci 9 xr ^ 2 = 9 * 40 = 360. răspuns : d.	a ) 40 / 3, b ) 40, c ) 120, d ) 360, e ) 420	d
o sumă de rs. 3120 a fost împărțită între a, b și c, în raportul 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4. găsiți partea lui a?	"lăsați părțile lui a, b și c să fie a, b și c respectiv. a : b : c = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4 să exprimăm fiecare termen cu un numitor comun care este ultimul număr divizibil cu numitorii fiecărui termen i. e., 12. a : b : c = 6 / 12 : 4 / 12 : 3 / 12 = 6 : 4 : 3. partea lui a = 6 / 13 * 3120 = rs. 1440 răspuns : d"	a ) 1320, b ) 1196, c ) 1210, d ) 1440, e ) 1050	d

un număr întreg n între 1 și 99, inclusiv, trebuie ales aleatoriu. care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 3?

"n ( n + 1 ) pentru a fi divizibil cu 3 fie n fie n + 1 trebuie să fie multipli de 3. în fiecare grup de numere următor : { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 },..., { 97, 98, 99 } există exact 2 numere din 3 care îndeplinesc condiția de mai sus. de exemplu în { 1, 2, 3 } n poate fi : 2, sau 3. astfel, probabilitatea generală este 2 / 3. răspuns : d."

a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6

d

la aruncarea unei monede probabilitatea de a obține o față.

"s = { h, t } e = { h } probabilitate = n ( e ) / n ( s ) = 1 / 2 opțiunea corectă este e"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2

e

câte numere de la 10 la 40 sunt divizibile exact cu 3?

"12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39. 10 numere. 10 / 3 = 3 și 40 / 3 = 13 = = > 13 - 3 = 10. prin urmare 10 cifre d )"

a ) 13, b ) 15, c ) 16, d ) 10, e ) 18

d

la o fermă de lapte, 45 de vaci mănâncă 45 de saci de coji în 45 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?

"explicație : mai puține vaci, mai multe zile ( proporție indirectă ) mai puțini saci, mai puține zile ( proporție directă ) [ vaci 1 45 saci 45 1 ] : : 45 : x = > x ∗ 45 ∗ 1 = 45 ∗ 1 ∗ 45 = > x = 45 opțiune b"

a ) 34 de zile, b ) 45 de zile, c ) 46 de zile, d ) 50 de zile, e ) niciuna dintre acestea

b

Câte bucăți de 85 cm lungime pot fi tăiate dintr-o tijă de 17 metri lungime?

numărul de bucăți = 1700 / 85 = 20 răspunsul este d.

a ) 50, b ) 40, c ) 30, d ) 20, e ) 10

d

în țara lui oz se folosesc doar cuvinte de o literă sau două. limba locală are 64 de litere diferite. parlamentul a decis să interzică utilizarea celei de-a șaptea litere. câte cuvinte au pierdut oamenii din oz din cauza interdicției?

"răspunsul la întrebare este într-adevăr e. problema cu soluțiile de mai sus este că nu iau în considerare cuvinte precum aa, bb,... numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 64 de litere este 64 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 64 de litere este 64 * 64, deoarece fiecare x poate lua 64 de valori. total : 64 + 64 * 64. în mod similar : numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 63 de litere este 63 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 63 de litere este 63 * 63, deoarece fiecare x poate lua 63 de valori. total : 63 + 63 * 63. diferența este ( 64 + 64 * 64 ) - ( 63 + 63 * 63 ) = 128. răspuns : e."

a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 131, e ) 128

e

în timp ce lucrează singuri la vitezele lor constante, computerul x poate procesa 240 de fișiere în 8 ore, iar computerul y poate procesa 240 de fișiere în 6 ore. dacă toate fișierele procesate de aceste computere au aceeași dimensiune, câte ore ar dura cele două computere, lucrând în același timp la vitezele lor respective constante, pentru a procesa un total de 240 de fișiere?

"ambele computere împreună procesează fișiere la o rată de 240 / 8 + 240 / 6 = 30 + 40 = 70 de fișiere pe oră. timpul necesar pentru a procesa 240 de fișiere este 240 / 70 care este de aproximativ 3,4 ore răspunsul este b."

a ) 3, b ) 3.4, c ) 3.8, d ) 4, e ) 4.5

b

media a 6 numere este 3.95. media a 2 dintre ele este 4.4, în timp ce media celorlalte 2 este 3.85. care este media celorlalte 2 numere?

"suma celorlalte două numere = ( 3.95 * 6 ) - [ ( 4.4 * 2 ) + ( 3.85 * 2 ) ] = 7.20. media necesară = ( 7.2 / 2 ) = 3.6. c"

a ) 4.2, b ) 4.4, c ) 3.6, d ) 5.6, e ) 5.7

c

două trenuri de lungimi egale durează 10 secunde și 20 de secunde pentru a traversa un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor intersecta unul cu celălalt călătorind în direcții opuse?

"sol. viteza primului tren = [ 120 / 10 ] m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = [ 120 / 20 ] m / sec = 6 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 6 ) = m / sec = 18 m / sec. ∴ timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 18 secc = 13.3 sec. răspuns e"

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 20, e ) 13.3

e

viteza unui tren, inclusiv opririle, este de 90 kmph și fără opriri este de 120 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?

explicație : t = 30 / 120 * 60 = 15 răspuns : opțiunea e

a ) 9, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 15

e

prețul unei biciclete este redus cu 25 la sută. noul preț este redus cu încă 30 la sută. cele două reduceri împreună sunt egale cu o singură reducere de

preț = p inițial prețul redus cu 25 % ceea ce înseamnă că noul preț este 3 / 4 p acum pe acest nou preț în continuare 30 la sută este redus ceea ce înseamnă că noul preț este doar 70 la sută din 3 / 4 p = = > ( 3 / 4 ) x ( 7 / 10 ) p = 21 / 40 p este noul preț după ambele deduceri care este 52.5 la sută din valoarea originală p. acest lucru implică această serie întreagă de deduceri merită să aibă o reducere de 47.5 % din p. așa că răspunsul este b = 47.5 %

a ) 45 %, b ) 47.5 %, c ) 35 %, d ) 32.5 %, e ) 30 %

b

un anumit război de țesut industrial țese 0.128 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ câte secunde va dura pentru ca războiul de țesut să țeasă 15 metri de pânză?

lăsați numărul necesar de secunde să fie x mai multă pânză, mai mult timp, ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca ( pânză ) 0.128 : 15 : : 1 : x = > 0.128 * x = 15 = > x = 15 / 0.128 = > x = 117 răspuns : d

a ) 114, b ) 115, c ) 116, d ) 117, e ) 118

d

p este definit ca 2 p + 20 pentru orice număr p. ce este p, dacă # ( # ( # p ) ) = 12?

p = 2 p + 20 - - - > # ( # p ) = 2 ( 2 p + 20 ) + 20 = 4 p + 60 și astfel # ( 4 p + 60 ) = 2 ( 4 p + 60 ) + 20 = 8 p + 140 = 12 - - - > 8 p = - 128 - - - > p = - 16, a este răspunsul corect.

a ) – 16, b ) – 44, c ) 10, d ) 16, e ) 18

a

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 14. dacă n / j = 134.08, care este valoarea lui j?

"1 ) știm că partea zecimală a cvorumului zecimal = { restul / divizor } deci 0.08, partea zecimală a cvorumului zecimal, trebuie să fie egală cu restul, 14, împărțit la divizorul j. 0.08 = 14 / j 0.08 * j = 14 j = 14 / 0.08 = 1400 / 8 = 700 / 4 = 350 / 2 = 175 deci j = 175, răspuns = e."

a ) 22, b ) 56, c ) 78, d ) 112, e ) 175

e

un vânzător de mașini second-hand are 10 mașini de vânzare și fiecare dintre clienții săi a selectat 2 mașini care i-au plăcut cel mai mult. dacă fiecare mașină a fost selectată exact de trei ori, câți clienți au vizitat garajul?

"dacă nicio mașină nu este selectată mai mult de o dată, atunci numărul de clienți = 10 / 2 = 5, dar deoarece fiecare mașină este selectată de trei ori, numărul de clienți trebuie să fie de asemenea de trei ori = 5 * 3 = 15, răspuns : opțiunea c"

a ) 8, b ) 10, c ) 15, d ) 14, e ) 16

c

două numere sunt cu 10 % și 40 % mai mari decât un al treilea număr. care este raportul dintre cele două numere?

să presupunem că al treilea număr este x atunci, primul număr = 110 % din x = 110 x / 100 = 11 x / 10 al doilea număr = 140 % din x = 140 x / 100 = 7 x / 5 raportul dintre primele două numere = 11 x / 10 : 7 x / 5 = 11 : 14 răspunsul este a

a ) 11 : 14, b ) 7 : 9, c ) 17 : 25, d ) 15 : 26, e ) 2 : 3

a

găsește numărul de acțiuni care pot fi cumpărate cu rs. 8200 dacă valoarea de piață este rs. 20 fiecare cu brokeraj fiind 2.8 %.

"explicație : costul fiecărei acțiuni = ( 20 + 2.8 % din 20 ) = rs. 20.56 prin urmare, numărul de acțiuni = 8200 / 20.56 = 398.8 răspuns : c"

a ) 237, b ) 270, c ) 398.8, d ) 166, e ) 111

c

un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 27 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 27 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 1350 è x = 150 m. răspuns : a"

a ) 150 m, b ) 278 m, c ) 350 m, d ) 228 m, e ) 282 m

a

vârsta medie a unei familii de 6 membri este de 34 de ani. dacă vârsta celui mai tânăr membru este de 7 ani, care a fost vârsta medie a familiei la nașterea celui mai tânăr membru?

"vârsta actuală a tuturor membrilor = 6 x 34 = 204 7 ani în urmă vârstele lor erau = 6 x 7 = 42 vârstele la nașterea celui mai tânăr membru = 204 - 42 = 162 prin urmare, vârsta medie la nașterea celui mai tânăr membru = 162 / 6 = 27. răspuns : e"

a ) 15, b ) 18, c ) 21, d ) 12, e ) 27

e

salariul mediu al 15 persoane din departamentul de transport maritim la o anumită firmă este de 20.000 $. salariul a 5 dintre angajați este de 20.000 $ fiecare și salariul a 4 dintre angajați este de 16.000 $ fiecare. care este salariul mediu al angajaților rămași?

"salariul total... 15 * 20 k = 300 k 5 emp @ 20 k = 100 k 4 emp @ 16 k = 64 k rămase 6 emp sal = 300 k - 100 k - 64 k = 136 k medie = 136 k / 6 = 22600 ans : e"

a ) $ 19,250, b ) $ 18,500, c ) $ 18,000, d ) $ 15,850, e ) $ 22,600

e

găsește valoarea lui x în ( x / 5 ) + 3 = 4.

( x / 5 ) + 3 = 4. scăzând 3 din ambele părți dă x / 5 = 1 înmulțind ambele părți cu 5 dă x = 5 răspuns : e

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

dacă a poate face o lucrare în 10 zile și a și b pot face o bucată de lucrare în 5 zile. în câte zile poate face o lucrare b singur?

o zi de lucru a = 1 / 10 a + b = 1 / 5 ( o zi de lucru ) b = ( 1 / 5 ) - a = ( 1 / 5 ) - ( 1 / 10 ) = 1 / 10 ( o zi de lucru ) b poate face o lucrare în 10 zile. răspuns opțiune a

a ) 10, b ) 20, c ) 5, d ) 15, e ) 9

a

țeava a și țeava b umplu apă într-un rezervor cu capacitatea de 1000 de litri, la o rată de 200 l / min și 50 l / min. țeava c se scurge la o rată de 25 l / min. țeava a este deschisă timp de 1 min și închisă, apoi țeava b este deschisă timp de 2 min și închisă. în continuare, țeava c este deschisă și drenată timp de încă 2 min. acest proces se repetă până când rezervorul este umplut. cât timp va dura umplerea rezervorului?

"capacitate rezervor: 1000 l, 1 st - 200 l / min timp de 1 min, volum umplut: 200 l 2 nd - 100 l / min timp de 2 min, volum umplut: 100 l 3 rd (scurgere apă): 25 l / min * 2: 50 l total: (200 + 100) - 50 = 250 l umplut pentru 1 ciclu numărul de 250 în rezervor de 1000 l: 1000 / 250 = 4 timp necesar pentru umplere: 4 * timp total = 4 * 5 = 20 (opțiunea e)"

a ) 15, b ) 17, c ) 18, d ) 56, e ) 20

e

o mașină a parcurs 480 de mile pe galon de benzină pe autostradă și 336 de mile pe galon de benzină în oraș. dacă mașina a parcurs 6 mile mai puțin pe galon în oraș decât pe autostradă, câte mile pe galon a parcurs mașina în oraș?

"lăsați viteza pe autostradă să fie h mpg și în oraș să fie c mpg. h = c + 6 h mile sunt parcurse într-un galon 462 de mile vor fi parcurse în 462 / h. la fel c mile sunt parcurse într-un galon 336 de mile vor fi parcurse în 336 / c. ambele ar trebui să fie aceleași ( deoarece capacitatea de combustibil a mașinii nu se schimbă cu viteza ) = > 336 / c = 480 / h = > 336 / c = 480 / ( c + 6 ) = > 336 c + 336 * 6 = 480 c = > c = 336 * 6 / 144 = 14 răspuns a."

a ) 14, b ) 16, c ) 21, d ) 22, e ) 27

a

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1056, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 26?

"( 1056 / 26 ) dă restul 16 10 + 16 = 26, așa că trebuie să adăugăm 10 a"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50

a

lungimea unui dreptunghi este redusă cu 15 %. cu cât % ar trebui să fie mărită lățimea pentru a menține suprafața inițială?

sol. modificarea necesară = ( 15 * 100 ) / ( 100 - 15 ) = 17.6 % c

['a ) 10 %', 'b ) 20 %', 'c ) 17.6 %', 'd ) 30 %', 'e ) 35 %']

c

abi a decis să economisească o anumită sumă din salariul ei lunar în fiecare lună, iar salariul ei a rămas neschimbat de la o lună la alta. Dacă economiile lui abi până la sfârșitul anului din aceste economii lunare au fost de 6 ori suma pe care a cheltuit-o pe lună, care ar trebui să fie fracțiunea din salariul ei pe care a cheltuit-o în fiecare lună?

să presupunem că economiile lunare ale lui abi = s salariul lunar al lui abi = p cheltuielile lunare ale lui abi = p - s economiile lui abi până la sfârșitul anului din aceste economii lunare au fost de șase ori suma pe care a cheltuit-o pe lună 12 s = 6 * ( p - s ) = > 2 s = p - s = > p = 3 s cheltuielile lunare ale lui abi = p - s = 3 s - s = 2 s fracțiunea din salariul ei pe care abi a cheltuit-o în fiecare lună = 2 s / 3 s = p - s / p = 2 / 3. răspunsul este c

a ) 6 / 9, b ) 5 / 3, c ) 2 / 3, d ) 4 / 3, e ) 5 / 3

c

3 persoane care lucrează cu normă întreagă trebuie să lucreze împreună la un proiect, dar timpul lor total la proiect trebuie să fie echivalent cu cel al unei singure persoane care lucrează cu normă întreagă. dacă una dintre persoane este bugetată pentru 1 / 2 din timpul său la proiect și o a doua persoană pentru 1 / 3 din timpul ei, ce parte din timpul celui de-al treilea lucrător ar trebui bugetată pentru acest proiect?

explicație: o jumătate (1 / 2) plus o treime (1 / 3) este egală cu cinci șesimi (5 / 6), așa că o șesime (1 / 6) din timpul celui de-al treilea lucrător ar trebui bugetată pentru proiect pentru ca timpul total să fie echivalent cu cel al unei persoane care lucrează cu normă întreagă. dacă x 2 - x - 6 = 0, atunci (x + 2) (x - 3) = 0, așa că x = - 2 sau x = 3. răspuns corect: a

a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 6, d ) 1 / 8, e ) 1 / 9

a

Care este raportul compus al numerelor 1 : 2, 3 : 2 și 4 : 5?

"1 / 2 * 3 / 2 * 4 / 5 = 3 / 5 = 3 : 5 răspuns : d"

a ) 1 : 9, b ) 1 : 7, c ) 1 : 2, d ) 3 : 5, e ) 1 : 4

d

într-un examen, un student primește 3 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 120 de întrebări și obține 180 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:

"să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = (120 - x). 3 x - (120 - x) = 180 sau 4 x = 300 sau x = 75 răspuns: d"

a ) 45, b ) 90, c ) 80, d ) 75, e ) 70

d

un tren de 240 m lungime, care rulează cu o viteză de 108 km / h va trece un copac în?

"viteza = 108 * 5 / 18 = 30 m / sec timpul necesar = 240 * 1 / 30 = 8 sec răspuns : a"

a ) 8 sec, b ) 16 sec, c ) 18 sec, d ) 14 sec, e ) 12 sec

a

dressing p este făcut din 30 % oțet și 70 % ulei, iar dressingul q conține 10 % oțet și 90 % ulei. dacă cele două dressinguri sunt combinate pentru a produce un dressing care este 22 % oțet, dressingul p reprezintă ce procent din noul dressing?

"să presupunem că x este procentul de dressing p în noul dressing. 0.3 x + 0.1 ( 1 - x ) = 0.22 0.2 x = 0.12 x = 0.6 = 60 % răspunsul este d."

a ) 35 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %

d

aveam $ 350 rămași după ce am cheltuit 30 % din banii pe care i-am luat pentru cumpărături. câți bani am avut la început?

"să presupunem că x este suma de bani cu care am început. 0.7 x = 350 x = 500 răspunsul este d."

a ) $ 440, b ) $ 460, c ) $ 480, d ) $ 500, e ) $ 520

d

un card de baseball a scăzut în valoare cu 30 % în primul an și cu 10 % în al doilea an. care a fost procentul total de scădere a valorii cardului în cei doi ani?

"consideră valoarea inițială a cardului de baseball ca fiind de 100 $ după primul an prețul = 100 * 0.7 = 70 după al doilea an prețul = 70 * 0.9 = 63 scăderea finală = [ ( 100 - 63 ) / 100 ] * 100 = 37 % răspunsul corect - b"

a ) 28 %, b ) 37 %, c ) 32 %, d ) 36 %, e ) 72 %

b

când uleiul dintr-un cilindru circular a scurs, formula pentru viteza scurgerii este v = kh ^ 2, unde h a fost înălțimea uleiului rămas și k a fost constantă. dacă înălțimea cilindrului este 4, viteza scurgerii este v â € ™, când înălțimea uleiului rămas este 12, care a fost viteza scurgerii, în termeni de v â € ™?

când h = 4 v = v'deci v'= k. 16 prin urmare k = v'/ 16 acum când h = 12 v = ( v'/ 16 ). 12 ^ 2 v = v '. 144 / 16 v = 9 v'ans : a

['a ) 9 v â € ™', 'b ) 4 v â € ™', 'c ) v â € ™ / 2', 'd ) v â € ™ / 4', 'e ) v â € ™']

a

populația de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor trece până când populația va crește de la 1000 la 500000 de bacterii?

2000 ^ 12000 ^ 22000 ^ 32000 ^ 4....... 2000 ^ 9 populația crește în această secvență luând 9 * 2 = 18 răspuns : d

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 18, e ) 20

d

care este 15 % din 2 / 3 din 0.8?

"cea mai bună cale de a rezolva aceste întrebări este de a converti fiecare termen în fracție ( 15 / 100 ) * ( 2 / 3 ) * ( 8 / 10 ) = 240 / 3000 = 0.08 opțiune a"

a ) 0.08, b ) 0.8, c ) 9, d ) 90, e ) none of the above

a

lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 40 mtr mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei la 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea parcelei în mtr?

"lățimea = x metri. apoi, lungimea = ( x + 40 ) metri. perimetrul = 5300 / 26,5 m = 200 m. 2 [ ( x + 40 ) + x ] = 200 2 x + 40 = 100 2 x = 60 x = 30. prin urmare, lungimea = x + 40 = 70 m d"

a ) 46 m, b ) 60 m, c ) 58 m, d ) 70 m, e ) 80 m

d

Un plic cântărește 8.5 gm, dacă 880 de astfel de plicuri sunt trimise cu un anunț poștal. cât cântărește?

"880 * 8.5 7480.0 gm 7.48 kg answer : c"

a ) 6.6 kg, b ) 6.8 kg, c ) 7.48 kg, d ) 6.9 kg, e ) 7.8 kg

c

într-o școală sunt 624 de elevi. raportul dintre băieți și fete în această școală este 3 : 5. găsește numărul total de fete și băieți din această școală?

"pentru a obține un raport de băieți la fete egal cu 3 : 5, numărul de băieți trebuie scris ca 3 x și numărul de fete ca 5 x unde x este un factor comun numărului de fete și numărului de băieți. numărul total de băieți și fete este 624. prin urmare 3 x + 5 x = 624 rezolvă pentru x 8 x = 624 x = 78 numărul de băieți 3 x = 3 × 78 = 234 numărul de fete 5 x = 5 × 78 = 390 d"

a ) 320, b ) 345, c ) 375, d ) 390, e ) 400

d

la o rampă de încărcare, fiecare lucrător din echipa de noapte a încărcat cutii 1 / 2 la fel de multe ca fiecare lucrător din echipa de zi. dacă echipa de noapte are 4 / 5 la fel de mulți lucrători ca echipa de zi, ce fracție din toate cutiile încărcate de cele două echipe a încărcat echipa de zi?

"metodă : x = no. de cutii încărcate de echipa de zi. cutii de echipa de noapte = 1 / 2 * 4 / 5 x = 2 / 5 x % încărcate de echipa de zi = x / ( x + 2 / 5 x ) = 5 / 7 răspuns e"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 5, c ) 3 / 5, d ) 4 / 5, e ) 5 / 7

e

compania z are 53 de angajați. dacă numărul de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri este mai mare decât numărul de angajați care au zile de naștere în oricare altă zi a săptămânii, fiecare dintre care au același număr de zile de naștere, care este numărul minim de angajați care au zile de naștere în zilele de miercuri.

"să spunem că numărul de persoane care au zile de naștere în zilele de miercuri este x și numărul de persoane care au zile de naștere în fiecare din celelalte 6 zile este y. atunci x + 6 y = 53. acum, introduceți opțiuni pentru x. d x > y după cum este necesar. răspuns : d."

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12

d

greutatea medie a 20 de persoane care stau într-o barcă avea o anumită valoare. o persoană nouă a fost adăugată la ei a cărei greutate era de 50 kg. din cauza sosirii sale, greutatea medie a tuturor persoanelor a scăzut cu 5 kg. găsiți greutatea medie a primelor 20 de persoane?

"20 x + 50 = 21 ( x – 5 ) x = 55 answer : a"

a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 59

a

dacă 2 este o soluție a ecuației x ^ 2 + 3 x + k = 10, unde k este o constantă, care este cealaltă soluție?

"expresia „ 2 este o soluție a ecuației ” înseamnă că o valoare a lui x este 2. astfel, trebuie mai întâi să introducem 2 pentru x în ecuația dată pentru a determina valoarea lui k. astfel avem 2 ^ 2 + ( 3 ) ( 2 ) + k = 10 4 + 6 + k = 10 10 + k = 10 k = 0 apoi introducem 0 în ecuația dată pentru k și apoi rezolvăm pentru x. x ^ 2 + 3 x = 10 x ^ 2 + 3 x – 10 = 0 ( x + 5 ) ( x - 2 ) = 0 x = - 5 sau x = 2 astfel, - 5 este cealaltă soluție. răspuns c."

a ) - 7, b ) - 4, c ) - 5, d ) 1, e ) 6

c

care este cea mai mică valoare a lui x, astfel încât 2 x 5452 să fie divizibil cu 9

"explicație : suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9. atunci numărul este divizibil cu 9. 2 + x + 5 + 4 + 5 + 2 = 18 + x cea mai mică valoare a lui x poate fi'0 ', astfel încât totalul 18 + 0 = 18 să fie divizibil cu 9. răspuns : opțiunea e"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 3, e ) 0

e

un om a cumpărat un articol și l-a vândut cu un profit de 5 %. dacă l-ar fi cumpărat cu 5 % mai puțin și l-ar fi vândut cu re 1 mai puțin, ar fi făcut un profit de 10 %. prețul c. p. al articolului a fost

"explicație : să presupunem că prețul inițial este x prețul său de vânzare = ( 105 / 100 ) * x = 21 x / 20 noul preț c. p. = ( 95 / 100 ) * x = 19 x / 20 noul preț de vânzare = ( 110 / 100 ) * ( 19 x / 20 ) = 209 x / 200 [ ( 21 x / 20 ) - ( 209 x / 200 ) ] = 1 = > x = 200 răspuns : c ) rs 200"

a ) 344, b ) 218, c ) 200, d ) 388, e ) 211

c

lungimea unui dreptunghi este dublul lățimii. dacă aria este 128 cm 2, determină lungimea și lățimea.

ni se dă lungimea l = 2 b și l × b = 128 ∴ 2 b × b = 128 2 b ^ 2 = 128 b ^ 2 = 64 b = ± 8 dar lățimea trebuie să fie pozitivă, prin urmare b = 8 cm, și l = 2 b = 16 cm. răspunsul este b.

['a ) b = 2, l = 9', 'b ) b = 8, l = 16', 'c ) b = 9, l = 9', 'd ) b = 4, l = 14', 'e ) b = 3, l = 9']

b

într-o școală cu 5 clase, fiecare clasă are 2 elevi mai puțin decât clasa anterioară. câți elevi sunt în cea mai mare clasă dacă numărul total de elevi de la școală este 120?

"să presupunem că x este numărul de elevi din cea mai mare clasă. atunci x + ( x - 2 ) + ( x - 4 ) + ( x - 6 ) + ( x - 8 ) = 120 5 x - 20 = 120 5 x = 140 x = 28 răspunsul este d."

a ) 25, b ) 26, c ) 27, d ) 28, e ) 29

d

rs. 800 amounts to rs. 920 in 3 years at simple interest. if the interest is increased by 3 %, it would amount to how much?

"( 800 * 3 * 3 ) / 100 = 72 920 + 72 = 992 answer : d"

a ) 288, b ) 277, c ) 209, d ) 992, e ) 612

d

când numărul natural pozitiv n este împărțit la numărul natural pozitiv p, restul este 7. când n este împărțit la ( p + 2 ), restul este 1. care este valoarea lui n?

"folosește regula divizor = ( număr întreg ) * ( divizor ) + restul pentru a traduce fiecare propoziție. prima propoziție devine n = 18 p + 7. a doua ecuație devine n = ( p + 2 ) * 15 + 1, care se simplifică la n = 15 p + 31. acestea sunt ecuații simultane obișnuite deoarece ambele sunt egale cu n deja, să le punem egale și să rezolvăm pentru p. 18 p + 7 = 15 p + 31 3 p + 7 = 31 3 p = 24 p = 8 acum că știm p = 8, putem doar să introducem. produsul 15 * 8 este deosebit de ușor de făcut, fără un calculator, folosind trucul „ dublare și înjumătățire ”. dublează 15 pentru a obține 30, și ia jumătate din 8 pentru a obține 4 — - 15 * 8 = 30 * 4 = 120. deci n = 15 ( 8 ) + 31 = 120 + 31 = 151 n = 151, răspuns = a."

a ) 151, b ) 331, c ) 511, d ) 691, e ) 871

a

mașina a rulează cu viteza de 35 km / h și ajunge la destinație în 10 ore. mașina b rulează cu viteza de 25 km / h și ajunge la destinație în 6 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

"sol. distanța parcursă de mașina a = 36 × 10 = 350 km distanța parcursă de mașina b = 25 × 6 = 150 km raportul = 350 / 150 = 7 : 3 a"

a ) 7 : 3, b ) 5 : 7, c ) 9 : 7, d ) 3 : 5, e ) 11 : 6

a

salariul mediu al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al restului este rs. 6000. câți lucrători sunt în atelier?

"explicație : să fie numărul de lucrători = x dat că salariul mediu al tuturor lucrătorilor = rs. 8000 atunci, salariul total al tuturor lucrătorilor = 8000 x dat că salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 12000 = > salariul total al 7 tehnicieni = 7 × 12000 = 84000 numărul restului de angajați = ( x - 7 ) salariul mediu al restului de angajați = rs. 6000 salariul total al restului de angajați = ( x - 7 ) ( 6000 ) 8000 x = 84000 + ( x - 7 ) ( 6000 ) = > 8 x = 84 + ( x - 7 ) ( 6 ) = > 8 x = 84 + 6 x - 42 = > 2 x = 42 = > x = 42 / 2 = 21 răspuns : opțiunea a"

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

a

un tren de 180 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren?

"explicație : deoarece trenurile rulează în direcții opuse, viteza lor relativă se va adăuga, astfel încât viteza relativă = 120 + 80 = 200 kmph = 200 * ( 5 / 18 ) = 500 / 9 m / sec să fie lungimea celuilalt tren este x metru apoi x + 180 / 9 = 500 / 9 = > x + 180 = 500 = > x = 320, deci lungimea trenului este de 320 de metri opțiunea a"

a ) 320 de metri, b ) 225 de metri, c ) 230 de metri, d ) 235 de metri, e ) niciuna dintre acestea

a

40 de litri de amestec sunt creați prin amestecarea lichidului p și a lichidului q în proporție de 5 : 3. câte litri de lichid q trebuie adăugați pentru a face raportul 5 : 6?

"lăsați x să fie cantitatea de lichid q care trebuie adăugată. ( 3 / 8 ) * 40 + x = ( 6 / 11 ) * ( 40 + x ) 1320 + 88 x = 1920 + 48 x 40 x = 600 x = 15 răspunsul este e."

a ) 5, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 15

e

suma digitală a unui număr este suma cifrelor sale. pentru câte dintre numerele naturale pozitive 24 - 100 inclusiv este suma digitală un multiplu de 7?

"există altă cale decât doar listarea? 25 34 43 52 59 61 68 70 77 86 95 11 moduri.. b"

a ) 7, b ) 11, c ) 14, d ) 16, e ) 20

b

o sumă de bani trebuie împărțită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește cu 500 $ mai mult decât d, care este partea lui d?

să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt 5 x, 2 x, 4 x și 3 x, respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 500 x = 500 $ partea lui d este 3 x = 3 * 500 $ = 1500 $ răspunsul este c.

a ) 1000 $, b ) 1200 $, c ) 1500 $, d ) 1800 $, e ) 2000 $

c

ce este 2 2 / 3 - 1 1 / 4 împărțit la 1 / 2 - 1 / 5?

2 2 / 3 - 1 1 / 4 = 8 / 3 - 5 / 4 = ( 32 - 15 ) / 12 = 17 / 12 1 / 2 - 1 / 5 = ( 5 - 2 ) / 10 = 3 / 10 deci 17 / 12 / 3 / 10 = 17 / 12 * 10 / 3 = 85 / 18 răspuns - e

a ) 17 / 36, b ) 36 / 17, c ) 17 / 6, d ) 17 / 4, e ) 85 / 18

e

mohit a vândut un articol pentru $ 24000. dacă ar fi oferit o reducere de 10 % la prețul de vânzare, ar fi câștigat un profit de 8 %. care este prețul de cost al articolului?

să presupunem că cp este $ x. dacă ar fi oferit o reducere de 10 %, profitul = 8 % profit = 8 / 100 x și, prin urmare, sp = x + 8 / 100 x = $ 1.08 x = 20000 - 10 / 100 ( 20000 ) = 20000 - 2000 = $ 21600 = > 1.08 x = 21600 = > x = 20000 b

a ) 16000, b ) 20000, c ) 15000, d ) 18000, e ) 17000

b

care este cel mai mare număr natural pozitiv x astfel încât 4 ^ x este un factor al lui 64 ^ 10?

"64 ^ 10 = ( 4 ^ 3 ) ^ 10 = 4 ^ 30 răspuns : e"

a ) 5, b ) 9, c ) 10, d ) 20, e ) 30

e

9.009 / 2.002 =

"9.009 / 2.002 = 9009 / 2002 = 9 ( 1001 ) / 2 ( 1001 ) = 9 / 2 = 4.5 the answer is e."

a ) 4.05, b ) 4.50045, c ) 4.501, d ) 4.5045, e ) 4.5

e

dacă 45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 59, atunci * este egal cu :

"45 - [ 28 - { 37 - ( 15 - * ) } ] = 59 = > 45 - [ 28 - { 37 - 15 + * } ] = 59 45 - [ 28 - 37 + 15 - * ] = 59 = > 45 [ 43 - 37 - * ] = 59 45 - [ 6 - * ] = 59 = > 45 - 6 + * = 59 39 + * = 59 = > * = 59 - 39 = 20 răspuns : c"

a ) - 29, b ) - 19, c ) 20, d ) 29, e ) 39

c

o firmă de marketing a determinat că, din 200 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit nici marca w nici marca b săpun, 60 au folosit doar marca w săpun, și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar marca b săpun. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?

soluție pentru săpun w și săpun b ( d ) 40

a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 45

d

dacă roata are 42 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1056 cm este?

"2 * 22 / 7 * 42 * x = 1056 = > x = 4 răspuns : b"

a ) 18, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 19

b

găsește numărul total de factori primi în expresia ( 4 ) 11 x ( 7 ) 5 x ( 11 ) 2.

"( 4 ) 11 x ( 7 ) 5 x ( 11 ) 2 = ( 2 x 2 ) 11 x ( 7 ) 5 x ( 11 ) 2 = 211 x 211 x 75 x 112 = 222 x 75 x 112 numărul total de factori primi = ( 22 + 5 + 2 ) = 29. răspuns b 29"

a ) 22, b ) 29, c ) 19, d ) 5, e ) 2

b

salariul mediu al muncitorilor dintr-o industrie este rs. 300 salariul mediu al tehnicienilor fiind rs. 400 și cel al non - tehnicienilor fiind rs. 125. care este numărul total de muncitori?

400 125 \ / 300 / \ 175 100 7 : 4 7 - > 150 11 - >? = > 234 răspuns : b

a ) 230, b ) 234, c ) 250, d ) 547, e ) 484

b

dacă n este un număr natural, atunci 6 n ^ 2 + 6 n este întotdeauna divizibil cu?

"6 n ^ 2 + 6 n = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. răspunsul este b"

a ) 6 numai, b ) 6 și 12, c ) 12 numai, d ) 18 numai, e ) 20 numai

b

un om cumpără 10 l de lichid care conține 20 % din lichid și restul este apă. apoi îl amestecă cu 15 l de alt amestec cu 30 % din lichid. care este % de apă în noul amestec?

"20 % în 10 l este 2. deci apa = 10 - 2 = 8 l. 30 % din 15 l = 4.5. deci apa în al 2-lea amestec = 15 - 4.5 = 10.5 l. acum cantitatea totală = 10 + 15 = 25 l. cantitatea totală de apă în ea va fi 8 + 10.5 = 18.5 l. % de apă = ( 100 * 18.5 ) / 25 = 74 răspuns : a"

a ) 74, b ) 84, c ) 94, d ) 49, e ) 47

a

un bărbat poate cumpăra o casă nouă în 4 ani cu toate câștigurile sale. dar cheltuiește aceeași sumă în cheltuieli de uz casnic în 8 ani și pentru economii în 12 ani. de câte ori este nevoie pentru a cumpăra casa?

economiile sale într-un an = 1 / 4 - ( 1 / 8 + 1 / 12 ) = 1 / 24 poate cumpăra o casă nouă în 24 de ani răspuns : e

a ) 12, b ) 20, c ) 30, d ) 15, e ) 24

e

un bărbat poate face o lucrare în 6 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate termina în 3 zile. în cât timp poate face fiul singur lucrarea?

"lucrarea de 1 zi a fiului = 1 / 3 - 1 / 6 = 1 / 6 fiul poate face singur lucrarea în 6 zile = 6 zile răspunsul este d"

a ) 5, b ) 5 1 / 2, c ) 7 1 / 2, d ) 6, e ) 9 1 / 2

d

care este cel mai mic număr întreg care trebuie adăugat la 784839 dacă trebuie să fie divizibil cu 10?

"un număr este divizibil cu 10 dacă ultima cifră este 0. aici, 784839 = 9, ( ultima cifră nu este 0. 1 trebuie adăugat la 784839 pentru a-l face divizibil cu 10 c"

a ) 3, b ) 2, c ) 1, d ) 5, e ) 6

c

există 12 pietre de ardezie, 16 pietre de piatră ponce și 8 pietre de granit distribuite aleatoriu într-un anumit câmp. dacă sunt alese 2 pietre la întâmplare și fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele pietre să fie pietre de ardezie?

12 / 36 * 11 / 35 = 11 / 105 răspunsul este c.

a ) 3 / 32, b ) 7 / 64, c ) 11 / 105, d ) 15 / 127, e ) 19 / 134

c

două trenuri de 200 m și 150 m lungime rulează pe șine paralele la o rată de 40 kmph și 45 kmph respectiv. în cât timp se vor intersecta, dacă rulează în aceeași direcție?

sol. viteza relativă = ( 45 - 40 ) kmph = 5 kmph = [ 5 * 5 / 18 ] m / sec = 25 / 18 m / sec. distanța totală acoperită = suma lungimilor trenurilor = 350 m. ∴ timpul luat = [ 350 * 18 / 25 ] sec = 252 sec. răspuns b

a ) 80 sec, b ) 252 sec, c ) 320 sec, d ) 330 sec, e ) none

b

un borcan poate face o lucrare în 4 zile. b poate face aceeași lucrare în 12 zile. dacă atât a & b lucrează împreună în câte zile vor termina lucrarea?

a rate = 1 / 4 b rate = 1 / 16 ( a + b ) rate = ( 1 / 4 ) + ( 1 / 12 ) = 1 / 3 a & b termină lucrarea în 3 zile opțiunea corectă este a

a ) 3, b ) 5, c ) 4, d ) 2, e ) 6

a

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 254 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?

"252 / 4 = 63 multipli de 4 care sunt multipli de 6 vor fi de forma 2 * 2 * 3 = 12 n unde n > 0 240 / 12 = 20 63 - 20 = 43 răspuns : d"

a ) 20, b ) 31, c ) 42, d ) 43, e ) 64

d

câte numere cu 4 cifre încep cu o cifră care reprezintă un număr prim și se termină cu o cifră care reprezintă un număr prim?

"cifre prime 2, 3,5 și 7. numere cu 3 cifre _ _ _ 1 st loc poate fi completat în 4 moduri 2 nd loc poate fi completat în 10 moduri 3 rd loc poate fi completat în 10 moduri 3 rd loc poate fi completat în 4 moduri total = 4 * 10 * 10 * 4 = 1600 ans : a"

a ) 1600, b ) 80, c ) 160, d ) 180, e ) 240

a

o curte are 28 de metri lungime și 13 metri lățime și trebuie pavată cu cărămizi cu dimensiunile 22 cm cu 12 cm. numărul total de cărămizi necesare este :

explicație : numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 2800 ã — 1300 / 22 ã — 12 ) = 13787 opțiunea c

a ) 16000, b ) 14567, c ) 13787, d ) 13456, e ) niciuna dintre acestea

c

andy rezolvă probleme de la 80 la 125 inclusiv într-un exercițiu de matematică. câte probleme rezolvă?

"125 - 80 + 1 = 52'd'este răspunsul"

a ) 53, b ) 52, c ) 51, d ) 46, e ) 49

d

set a de 8 numere întregi pozitive poate avea același element și are 39. și set b de 8 numere întregi pozitive trebuie să aibă elemente diferite și au 39. când m și n sunt cele mai mari diferențe posibile între 39 și alte elemente ’ sums în set a și set b, respectiv, m - n =?

acesta este maxim - minim. prin urmare, 39 - ( 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 ) = 32 și 39 - ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ) = 11. deci, 32 - 11 = 21. răspunsul corect este c.

a ) 20, b ) 23, c ) 21, d ) 25, e ) 26

c

găsește valoarea lui 1.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ]

"răspuns 1.5 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 1.5 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 1.5 x 4 x 4 x 50 = 1200 opțiunea corectă : d"

a ) 800, b ) 500, c ) 900, d ) 1200, e ) none

d

lungimea unei perechi de laturi opuse ale unui pătrat este mărită cu 5 cm pe fiecare parte raportul dintre lungime și lățime al dreptunghiului nou format devine 3 : 2. care este aria pătratului original?

lățimea originală a fiecărei laturi = x cm. atunci, aria sa = ( x 2 ) cm 2. lungimea dreptunghiului format = ( x + 5 ) cm și lățimea sa = x cm. ∴ x + 5 / x = 3 / 2 ⇔ 2 x + 10 = 3 x ⇔ x = 10 ∴ lungimea originală a fiecărei laturi = 10 cm și aria sa = 100 cm 2 răspuns e

['a ) 25 cm 2 ', 'b ) 81 cm 2 ', 'c ) 120 cm 2 ', 'd ) 225 cm 2 ', 'e ) none of these']

e

un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 20 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?

"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 120 = $ 83 ( aproximativ ) răspunsul este d"

a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 83, e ) $ 69

d

Care este raportul compus al numerelor 1 : 3, 3 : 2 și 4 : 5?

"1 / 3 * 3 / 2 * 4 / 5 = 2 / 5 = 2 : 5 răspuns : d"

a ) 1 : 9, b ) 1 : 7, c ) 1 : 2, d ) 2 : 5, e ) 1 : 4

d

un număr crescut cu 10 % dă 550. numărul este

"formula = total = 100 %, increse = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 10 % = 110 % 110 % - - - - - - - > 550 ( 110 × 5 = 550 ) 100 % - - - - - - - > 500 ( 100 × 5 = 500 ) b )"

a ) 250, b ) 500, c ) 450, d ) 500, e ) 520

b

cu cât depășește rădăcina mai mare a ecuației 2 z ^ 2 + 5 z = 12 rădăcina mai mică?

"pentru 2 z ^ 2 + 5 z = 12 rădăcinile sunt [ - 5 + sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 sau [ - 5 - sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 = 1.5 sau - 4 prin urmare rădăcina mai mare 1.5 este 1.5 - ( - 4 ) = 5.5 = 11 / 2 mai mare decât rădăcina mai mică ( - 4 ). prin urmare opțiunea ( e )."

a ) 5 / 2, b ) 10 / 3, c ) 7 / 2, d ) 14 / 3, e ) 11 / 2

e

. star question : if f ( 1 ) = 4 and f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ) + 7 xy + 4, then f ( 2 ) + f ( 5 ) =?

let x = 1 and y = 1 f ( 1 + 1 ) = f ( 1 ) + f ( 1 ) + 7 x 1 x 1 + 4 ⇒ ⇒ f ( 2 ) = 19 let x = 2 and y = 2 f ( 2 + 2 ) = 19 + 19 + 7 x 2 x 2 + 4 ⇒ ⇒ f ( 4 ) = 70 let x = 1 and y = 4 f ( 1 + 4 ) = 4 + 70 + 28 + 4 = 106 f ( 2 ) + f ( 5 ) = 125 answer : a

a ) 125, b ) 977, c ) 289, d ) 1077, e ) 111

a

un om economisește 30 % din salariul său lunar. dacă un cont de scumpire a lucrurilor el trebuie să-și mărească cheltuielile lunare cu 30 %, el este capabil doar să economisească rs. 300 pe lună. care este salariul său lunar?

"venitul = rs. 100 cheltuiala = rs. 70 economii = rs. 30 cheltuiala prezentă 70 + 70 * ( 30 / 100 ) = rs. 91 economii prezente = 100 – 91 = rs. 8 dacă economiile sunt rs. 8, salariul = rs. 100 dacă economiile sunt rs. 300, salariul = 100 / 8 * 300 = 3750 răspuns : b"

a ) rs. 4000, b ) rs. 3750, c ) rs. 5000, d ) rs. 5500, e ) rs. 6500

b

probabilitatea ca un bărbat să mai trăiască încă 10 ani este 1 / 3 și probabilitatea ca soția lui să mai trăiască încă 10 ani este 5 / 8. probabilitatea ca niciunul dintre ei să nu mai trăiască încă 10 ani este

"sol. probabilitatea necesară = pg. ) x p ( b ) = ( 1 — d x ( 1 — i ) = : x 1 = 1 / 4 ans. ( b )"

a ) 1 / 8, b ) 1 / 4, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 2

b

media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 8 mai mare decât media numerelor 10, 70, și ce număr?

"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 8 = 32 suma celei de-a doua liste = 32 * 3 = 96 prin urmare numărul = 96 - 80 = 16 răspuns : a"

a ) 16, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 55

a

pompând la o rată constantă, pompa x a pompat jumătate din apa dintr-un subsol inundat în 2 ore. pompa y a fost pornită și cele două pompe, lucrând independent la propriile lor rate constante, au pompat restul apei în 3 ore. câte ore ar fi durat pompei y, operând singură la propria sa rată constantă, să pompeze toată apa care a fost pompată din subsol?

rata lui x = 1 / 8 rata lui x + y = 1 / 6 rata lui y = 1 / 6 - 1 / 8 = 1 / 24 18 ore d

a ) a. 10, b ) b. 12, c ) c. 14, d ) d. 18, e ) e. 24

d

un amestec de ciment este compus din 3 elemente. după greutate, 1 / 5 din amestec este nisip, 3 / 4 din amestec este apă, iar restul de 6 kilograme din amestec este pietriș. care este greutatea întregului amestec în kilograme?

"lăsați greutatea totală să fie x. conținutul de nisip = ( 1 / 5 ) x conținutul de apă = ( 3 / 4 ) x pietriș = x - ( 1 / 5 ) x - ( 3 / 4 ) x = ( 1 / 20 ) x = 6 x = 120 atunci răspunsul va fi b = 120"

a ) 100, b ) 120, c ) 130, d ) 140, e ) 150

b

pentru fiecare lună a unui an dat, cu excepția lunii decembrie, un lucrător a câștigat același salariu lunar și a donat o zecime din acel salariu în scopuri caritabile. în decembrie, lucrătorul a câștigat de n ori salariul său lunar obișnuit și a donat o cincime din câștigurile sale în scopuri caritabile. dacă contribuțiile caritabile ale lucrătorului au totalizat o nouă parte din câștigurile sale pentru întregul an, care este valoarea lui n?

să presupunem că salariul lunar pentru fiecare dintre cele 11 luni, cu excepția lunii decembrie, a fost x, atunci 11 x * 1 / 10 + nx * 1 / 5 = 1 / 9 ( 11 x + nx ) ; 11 / 10 + n / 5 = 1 / 9 ( 11 + n ) = > 11 + 2 n / 10 = 11 + n / 9 = > 66 + 12 n = 110 + 10 n = > 2 n = 44 n = 22 răspuns : e

a ) 8 / 5, b ) 5 / 2, c ) 3, d ) 11 / 3, e ) 22

e

ajay poate merge 3 km într-o oră. în câte ore poate merge 50 km?

"1 oră el merge 3 km el merge 50 km în = 50 / 3 * 1 = 16.6 ore răspunsul este b"

a ) 5 hrs, b ) 16.6 hrs, c ) 15.6 hrs, d ) 20.4 hrs, e ) 30 hrs

b

venitul unui broker rămâne neschimbat deși rata comisionului este crescută de la 4 % la 5 %. procentul de scădere în afaceri este?

răspuns să presupunem că valoarea afacerii se schimbă de la a la b. atunci, 4 % din a = 5 % din b ⇒ 4 a / 100 = 5 b / 100 ⇒ b = 4 a / 5 ∴ schimbarea în afaceri = ( a - 4 a / 5 ) = a / 5 procentul de scădere în afaceri = { ( a / 5 ) / a } x 100 % = 20 % opțiunea corectă : c

a ) 8 %, b ) 1 %, c ) 20 %, d ) 80 %, e ) none

c

găsește 44 % din 240

"știm că r % din m este egal cu r / 100 × m. deci, avem 44 % din 240 44 / 100 × 240 = 105.6 răspuns : b"

a ) 96, b ) 105.6, c ) 86, d ) 74, e ) 110

b

într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 62 % din voturi și a câștigat alegerile cu 324 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?

"w = 62 % l = 38 % 62 % - 38 % = 24 % 24 % - - - - - - - - 324 62 % - - - - - - - -? = > 837 răspuns : b"

a ) 456, b ) 837, c ) 912, d ) 1200, e ) 1400

b

r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 51, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s?

"r este mulțimea numerelor întregi pozitive pare mai mici decât 51, iar s este mulțimea pătratelor numerelor întregi din r. câte elemente conține intersecția lui r și s? r = 2,4, 6,8, 10,12... s = 4,16, 36,64... numere : 4, 16, și 36 sunt numere întregi pare ( mai mici decât 51 ) care sunt în ambele mulțimi. soluție : trei răspuns : b"

a ) niciuna, b ) trei, c ) patru, d ) cinci, e ) șapte

b

se aruncă un zar de două ori. care este probabilitatea de a obține o sumă egală cu 9?

numărul total de rezultate posibile atunci când se aruncă un zar = 6 ( ∵ orice față dintr-o față din cele 6 fețe ) prin urmare, numărul total de rezultate posibile atunci când se aruncă un zar de două ori, n ( s ) = 6 × 6 = 36 e = obținerea unei sume de 9 atunci când cele două zaruri cad = { ( 3, 6 ), { 4, 5 }, { 5, 4 }, ( 6, 3 ) } prin urmare, n ( e ) = 4 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 4 / 36 = 1 / 9 răspuns : opțiunea d

a ) 2 / 9, b ) 5 / 7, c ) 1 / 7, d ) 1 / 9, e ) 3 / 7

d

dacă xy > 0, 1 / x + 1 / y = 2, și 1 / xy = 8, atunci ( x + y ) / 4 =?

"( 1 / x + 1 / y ) = 2 poate fi rezolvat ca { ( x + y ) / xy } = 8. substituind pentru 1 / xy = 8, obținem x + y = 2 / 8 = > ( x + y ) / 4 = 2 / ( 8 * 4 ) = 1 / 16. a"

a ) 1 / 16, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 5, e ) 6

a

diferența în dobânda compusă câștigată pe un depozit ( compusă anual ) în anul 1 și anul 2 este de 40 USD. dacă rata dobânzii ar fi fost de 3 ori valoarea sa actuală, diferența a ar fi fost cât de mult?

cazul 1 : depozit = 40 USD ; rata de creștere = r. dobânda câștigată în 1 an = xr. depozitul în 1 an = x + xr. dobânda câștigată în 2 an = ( x + xr ) r. diferența a = ( x + xr ) r - xr = xr ^ 2 = 40. cazul 2 : depozit = 40 USD ; rata de creștere = 3 r. dobânda câștigată în 1 an = x ( 3 r ). depozitul în 1 an = x + 3 xr. dobânda câștigată în 2 an = ( x + 3 xr ) 3 r. diferența = ( x + 3 xr ) 3 r - 3 xr = 9 xr ^ 2. deoarece din cazul 1 știm că xr ^ 2 = 40, atunci 9 xr ^ 2 = 9 * 40 = 360. răspuns : d.

a ) 40 / 3, b ) 40, c ) 120, d ) 360, e ) 420

d

o sumă de rs. 3120 a fost împărțită între a, b și c, în raportul 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4. găsiți partea lui a?

"lăsați părțile lui a, b și c să fie a, b și c respectiv. a : b : c = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4 să exprimăm fiecare termen cu un numitor comun care este ultimul număr divizibil cu numitorii fiecărui termen i. e., 12. a : b : c = 6 / 12 : 4 / 12 : 3 / 12 = 6 : 4 : 3. partea lui a = 6 / 13 * 3120 = rs. 1440 răspuns : d"

a ) 1320, b ) 1196, c ) 1210, d ) 1440, e ) 1050

d