ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un borcan poate face o lucrare în 4 zile. b poate face asta în 9 zile. cu asistența lui c au terminat lucrarea în 2 zile. află în câte zile poate face c singur?	"c = 1 / 2 - 1 / 4 - 1 / 9 = 5 / 36 = > 36 / 5 days answer : b"	a ) 22 days, b ) 36 / 5 days, c ) 67 days, d ) 17 / 7 days, e ) 18 days	b
Un număr împărțit la un anumit divizor a lăsat restul 255, când numărul a fost dublat și împărțit la același divizor, restul a fost 112. Găsește divizorul?	soluție ușoară: n = dq 1 + 255 2 n = 2 dq 1 + 51 0 - ( 1 ) 2 n = dq 2 + 112 - ( 2 ) deoarece ( 1 ) = ( 2 ) = 2 n d * ( q 2 - 2 q 1 ) = 398 d * un număr întreg = 398 verificând toate opțiunile numai ( c ) se potrivește cu acesta. răspuns c	a ) 370, b ) 365, c ) 398, d ) 456, e ) 460	c
dacă 30 % dintr-un număr este 12.6, găsește numărul?	"a 40"	a ) 42, b ) 40, c ) 26, d ) 36, e ) 66	a
5 + 3	a	a ) 8, b ) 13, c ) 28, d ) 6, e ) 2	a
găsește numărul, diferența dintre număr și 3 / 5 din el este 60.	"explicație : să presupunem că numărul este x, atunci, x - ( 3 / 5 ) x = 60, = > ( 2 / 5 ) x = 60 = > 2 x = 60 * 5, = > x = 150 răspuns : opțiunea a"	a ) 150, b ) 153, c ) 154, d ) 155, e ) 156	a
x poate face o lucrare în 40 de zile. el lucrează la ea timp de 8 zile și apoi y o termină în 16 zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?	"munca depusă de x în 8 zile = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 munca rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 4 / 5 din muncă este făcută de y în 16 zile toată munca va fi făcută de y în 16 * 5 / 4 = 20 de zile răspunsul este e"	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20	e
un număr pozitiv x este înmulțit cu 3, iar acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?	"trebuie să producem o ecuație din informațiile date în tulpina problemei. ni se dă mai întâi că x este înmulțit cu 2 și apoi produsul este împărțit la 3. acest lucru ne dă : 2 x / 3 apoi ni se dă că rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului ( care este 2 x / 3 ) este egală cu x. acest lucru ne dă √ ( 2 x / 3 ) = x 2 x / 3 = x ^ 2 2 x = 3 x ^ 2 3 x ^ 2 – 2 x = 0 x ( 3 x – 2 ) = 0 x = 0 sau 3 x – 2 = 0 3 x = 2 x = 4 / 3 deoarece x este pozitiv, x = 4 / 3. răspunsul este c."	a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 1 / 2	c
10 bărbați fac o lucrare în 10 zile. câți bărbați sunt necesari pentru a termina lucrarea în 4 zile?	"bărbați necesari pentru a termina lucrarea în 4 zile = 10 * 10 / 4 = 25 răspunsul este a"	a ) 25, b ) 20, c ) 30, d ) 10, e ) 15	a
un comerciant vinde 80 de metri de pânză pentru rs. 6900 cu un profit de rs. 20 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?	"sp de 1 m de pânză = 6900 / 80 = rs. 86 cp de 1 m de pânză = sp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 86 - rs. 20 = rs. 66. răspuns : e"	a ) 22, b ) 75, c ) 90, d ) 78, e ) 66	e
în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 80 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 4 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în acea perioadă de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în acea perioadă de două săptămâni?	"filme : 80 % comedii. 20 % gen rămas. acum în acest 20 %, există doar 2 categorii. filme de acțiune și filme de dramă. dacă acțiunea = x ; filme de dramă = 4 x. total 5 x. 5 x = 20 ; x = 4 filme de acțiune : 4 % filme de dramă : 16 % putem spune că din 100 z, : comedii : 80 z acțiune : 4 z dramă : 16 z acum filmele de acțiune au fosta acest lucru înseamnă : a = 4 z. z = ( a / 4 ) comedii : 80 z = 80 * ( a / 4 ) 20 a c este răspunsul."	a ) 5 a, b ) 15 a, c ) 20 a, d ) 1 / 25 a, e ) 30 a	c
( 100 x 60 ) + ( 138 x 400 ) =? x 60	"explicație :? = ( 100 x 60 ) + ( 138 x 400 ) / 60 = 6000 + 55200 / 60 = 1020 răspuns : opțiunea d"	a ) 880, b ) 550, c ) 1100, d ) 1020, e ) 600	d
viteza bărcii în apă liniștită este de 12 kmph. poate călători în aval prin 42 km în 3 ore. în cât timp ar parcurge aceeași distanță în amonte?	"apă liniștită = 12 km / h în aval = 42 / 3 = 14 km / h în amonte = > > apă liniștită = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 14 / 2 = 10 km / h, deci timpul necesar în amonte = 42 / 10 = 4.2 ore răspuns : c"	a ) 8 ore, b ) 6 ore, c ) 4.2 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore	c
biletele numerotate de la 1 la 20 sunt amestecate și apoi un bilet este selectat aleatoriu. care este probabilitatea ca biletul selectat să poarte un număr care este multiplu de 3?	"aici, s = [ 1, 2, 3, 4, …., 19, 20 ] să e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 = [ 3, 6, 9, 12, 15, 18 ] p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 6 / 20 = 3 / 10 c"	a ) 1 / 5, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 3 / 7, e ) 1 / 7	c
două ulcioare de aceeași dimensiune pline cu apă sunt golite fiecare în două ulcioare goale de dimensiuni diferite, x și y. acum, ulciorul x este plin 1 / 4, în timp ce ulciorul y este plin 2 / 3. dacă apa este turnată din ulciorul x în ulciorul y până când ulciorul y este umplut, ce fracție din ulciorul x conține apă?	"să presupunem că apa din fiecare ulcior este l litri cx x ( 1 / 4 ) = l cx = 4 l litri cx este capacitatea lui x cy x ( 2 / 3 ) = l cy = 3 l / 2 litri cy este capacitatea lui y acum, y este 3 l / 2 - l gol = l / 2 gol, așa că putem pune doar l / 2 apă în ulciorul y din ulciorul x apa rămasă a lui x = l - l / 2 = l / 2 fracția lui x care conține apă = apă / cx = ( l / 2 ) / 4 l = 1 / 8 răspunsul va fi d"	a ) 0, b ) 1 / 15, c ) 2 / 15, d ) 1 / 8, e ) 2 / 10	d
harry a început o drumeție de 6 mile cu o canistră de apă de 7 căni plină și a terminat drumeția în 2 ore cu 1 cană de apă rămasă în canistră. dacă canistra a scurs la o rată de 1 cană pe oră și harry a băut 1 cană de apă în timpul ultimului kilometru, câte căni a băut pe kilometru în timpul primelor 5 mile ale drumeției?	"a. numărul de căni scurse în timpul călătoriei = 2 căni. numărul de căni pe care le-a băut harry = 4 căni. numărul de căni pe care le-a băut harry în timpul primelor 5 mile = 4. bea / milă = 4 / 5 răspuns : e"	a ) 1 / 5, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5	e
greutatea medie a unei clase de 20 de băieți a fost calculată la 58,4 kg și s-a constatat ulterior că o greutate a fost citită greșit ca 56 kg în loc de 60 kg. care este greutatea corectă?	greutatea totală reală este ( 20 x 58,4 - 56 + 60 ) = 1172 kg greutatea medie reală este 1172 / 20 = 58,6 kg a	a ) 58,6 kg, b ) 58,85 kg, c ) 58,95 kg, d ) 59 kg, e ) 59,85 kg	a
p și q sunt singurii doi candidați calificați pentru un proiect de cercetare pe termen scurt care plătește 420 de dolari în total. candidatul p are mai multă experiență și, dacă este angajat, ar fi plătit cu 50 la sută mai mult pe oră decât candidatul q ar fi plătit. candidatul q, dacă este angajat, ar necesita 10 ore mai mult decât candidatul p pentru a face treaba. salariul pe oră al candidatului p este cu câți dolari mai mare decât salariul pe oră al candidatului q?	lăsați salariul pe oră al lui q să fie x, atunci salariul pe oră al lui p este 1,5 x lăsați t să fie numărul de ore de care are nevoie q, atunci p are nevoie de t - 10 ore pentru a face treaba. deoarece amândoi sunt plătiți o sumă totală egală de 420 $ : x * t = 1,5 x * ( t - 10 ) t = 30 de ore și salariul pe oră al lui q este 420 / 30 = 14 $ salariul pe oră al lui p este 420 / ( t - 10 ) = 21 $, ceea ce este cu 7 $ pe oră mai mult. răspunsul este c.	a ) $ 3, b ) $ 5, c ) $ 7, d ) $ 9, e ) $ 11	c
log ( a ( a ( a ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 here base is a.	log ( a ( a ( a ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ( a ^ 1 + 1 / 4 ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ( a ^ 5 / 4 ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ( a ^ 5 / 16 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ^ 1 + 5 / 16 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ^ 21 / 16 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ^ 21 / 64 ) = > 21 / 64 log ( a ) = > 21 / 64 answer : b	a ) 0, b ) 21 / 64, c ) 1, d ) 22 / 63, e ) 23 / 65	b
rahul este cu 30 de ani mai în vârstă decât fiica sa mary. în 20 de ani rahul va fi de două ori mai în vârstă decât mary. care este vârsta actuală a lui mary.	acum : mary = x, rahul = x + 30 în 20 de ani mary = x + 20, rahul = x + 30 + 20 sau 2 ( x + 20 ) x + 30 + 20 = 2 ( x + 20 ) x + 50 = 2 x + 40 50 - 40 = 2 x - x x = 10 mary are 10 ani răspuns : c	a ) 12, b ) 14, c ) 10, d ) 16, e ) 18	c
un câmp dreptunghiular trebuie să fie împrejmuit pe trei laturi, lăsând o latură de 2020 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680680 mp. picioare, câte picioare de împrejmuire vor fi necesare?	"explicație : suprafața câmpului = 680 mp. picioare. lungimea laturilor adiacente sunt 20 de picioare și 680 / 20 = 34 de picioare. lungimea necesară a împrejmuirii = 20 + 34 + 34 = 88 de picioare răspuns : opțiunea c"	a ) 95, b ) 92, c ) 88, d ) 82, e ) 80	c
dacă a împrumută rs. 3500 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 13 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?	"( 3500 * 3 * 3 ) / 100 = > 315 răspuns : d"	a ) 320, b ) 300, c ) 310, d ) 315, e ) 330	d
care este probabilitatea de a selecta aleatoriu una dintre cele mai scurte diagonale din toate diagonalele unui poligon regulat cu 11 laturi )?	"de la orice vârf, există două vârfuri pe laturi, care nu fac o diagonală, ci o latură. astfel, cele n - 3 vârfuri rămase fac diagonale. există 2 dintre aceste diagonale care sunt cele mai scurte. probabilitatea de a alege una dintre cele mai scurte diagonale este 2 / 8 = 1 / 4. răspunsul este c."	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 11	c
un anumit magazin a cumpărat un stoc de pulovere cu guler și a majorat costul cu 20 %. în timpul sezonului de anul nou, a majorat în continuare prețurile cu 25 % din prețul cu amănuntul inițial. în februarie, magazinul a oferit apoi o reducere de 6 %. care a fost profitul său pentru articolele vândute în februarie?	"presupunem că prețul total = 100 x prețul după 20 % majorare = 120 x prețul după 25 % majorare suplimentară = 1,25 * 120 x = 150 x prețul după reducere = 0,94 * 150 x = 141 x prin urmare, profitul total = 41 % opțiunea e"	a ) 27.5 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 37.5 %, e ) 41 %	e
perimetrul unui semicerc este 144 cm atunci raza este?	36 / 7 r = 144 = > r = 28 răspuns : b	['a ) 22', 'b ) 28', 'c ) 99', 'd ) 77', 'e ) 16']	b
Găsește aria pătratului, una dintre ale cărui diagonale are lungimea de 3.8 m?	aria pătratului = 1 / 2 ( diagonala ) ^ 2 = ( 1 / 2 * 3.8 * 3.8 ) m ^ 2 = 7.22 m ^ 2 răspuns ( a )	['a ) 7.22 m ^ 2', 'b ) 3.86 m ^ 2', 'c ) 8.96 m ^ 2', 'd ) 2.68 m ^ 2', 'e ) 7.89 m ^ 2']	a
într-o alegere între doi candidați, câștigătorul are o marjă de 10 % din voturile exprimate. dacă 1500 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde, cel care pierde ar fi câștigat cu o marjă de 10 % din voturile exprimate. găsiți numărul total de voturi exprimate în alegeri?	"numărul total de voturi exprimate = 100 x, din acestea, să fie numărul de voturi câștigate de câștigător = w, și pentru cel care pierde ( l ) = 100 x - w. dat fiind că w - ( 100 x - w ) = 10 % din numărul total de voturi exprimate = 10 x astfel, 2 w - 100 x = 10 x → → w = 55 x și l = 100 x - 55 x = 45 x. conform noii condiții, dacă cel care pierde ar fi câștigat 45 x + 1500 de voturi, atunci, ( 45 x + 1500 ) - ( 55 x - 1500 ) = 10 % din numărul total de voturi exprimate = 10 x astfel, 3000 = 20 x și 100 x = 15000 răspuns : e"	a ) 30,000, b ) 15,450, c ) 45,000, d ) 60,000, e ) 15,000	e
într-un anumit joc de zaruri, scorul jucătorului este determinat ca o sumă a trei aruncări ale unui singur zar. jucătorul cu cel mai mare scor câștigă runda. dacă mai mult de un jucător are cel mai mare scor, câștigurile rundei sunt împărțite în mod egal între acești jucători. dacă john joacă acest joc împotriva altor 22 de jucători, care este probabilitatea scorului minim care îi va garanta lui john o plată monetară?	"pentru a garanta că john va primi o plată monetară, el trebuie să înscrie scorul maxim de 6 + 6 + 6 = 18, deoarece dacă obține chiar și unul mai puțin decât atât, adică 17, cineva poate obține 18 și john nu va primi nimic. p ( 18 ) = 1 / 6 ^ 3 = 1 / 216. răspuns : b."	a ) 41 / 50, b ) 1 / 216, c ) 1 / 221, d ) 1 / 84, e ) 1 / 42	b
linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 2, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 8 ) și ( 8, - 2 ). care este panta liniei m?	"punctul mediu al ( 2,8 ) și ( 8, - 2 ) este ( 5,3 ). panta unei linii prin ( 0, - 2 ) și ( 5,3 ) este ( 3 - ( - 2 ) ) / ( 5 - 0 ) = 5 / 5 = 1 răspunsul este d."	a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2	d
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 340 după reduceri succesive este de 20 % și 15 % este?	"340 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 231 răspuns : b"	a ) 298, b ) 231, c ) 342, d ) 876, e ) 291	b
ce este 5 + 7	d	a ) 2, b ) 4, c ) 10, d ) 12, e ) 11	d
un tren traversează o platformă de 100 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 250 m în 20 sec. atunci găsește lungimea trenului?	"lungimea trenului să fie â € ˜ x â € ™ x + 100 / 15 = x + 250 / 20 4 x + 400 = 3 x + 750 x = 350 m răspuns : e"	a ) 150, b ) 88, c ) 77, d ) 62, e ) 350	e
dacă 0.75 : x : : 5 : 9, atunci x este egal cu :	"explicație : ( x * 5 ) = ( 0.75 * 9 ) x = 6.75 / 5 = 1.35 răspuns : d"	a ) 1.12, b ) 1.16, c ) 1.2, d ) 1.35, e ) none of these	d
în planul xy, punctul ( 3, 1 ) este centrul unui cerc. punctul ( 3, - 2 ) se află în interiorul cercului și punctul ( - 2, 1 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului este un număr întreg, atunci r =	"o modalitate ușoară de a rezolva această întrebare va fi doar să marcați punctele pe planul coordonatelor. veți vedea că distanța dintre centru ( 3, 1 ) și punctul din interiorul cercului ( 3, - 2 ) este de 3 unități ( ambele puncte sunt pe linia x = 3, astfel încât distanța va fi pur și simplu 1 - ( - 2 ) = 3 ), astfel încât raza trebuie să fie mai mare de 3 unități. distanța dintre centru ( 3,1 ) și punctul din afara cercului ( - 2,1 ) este de 5 unități ( ambele puncte sunt pe linia y = 1, astfel încât distanța va fi pur și simplu 3 - ( - 2 ) = 5 ), astfel încât raza trebuie să fie mai mică de 5 unități, ceea ce implică 3 < r < 5, astfel încât, deoarece r este un număr întreg, atunci r = 4. răspuns : c."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	c
ai primit un cântar fizic și 7 greutăți de 57, 55, 45, 44, 43, 41 și 85 kg. păstrând greutățile pe o parte și obiectul pe cealaltă, care este maximul pe care îl poți cântări mai puțin de 199 kg.	"85 + 55 + 57 = 197 answer : d"	a ) 198, b ) 195, c ) 196, d ) 197, e ) 200	d
vârsta medie a 7 bărbați crește cu 4 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârste de 26 și 30 de ani. găsește vârsta medie a femeilor?	"explicație : 26 + 30 + 7 * 4 = 84 / 2 = 42 răspuns : a"	a ) 42, b ) 40, c ) 30, d ) 18, e ) 11	a
care este aria pătratului cu următoarele coordonate : ( x, y ), ( 20, 20 ), ( 20, 9 ), ( x, 9 )?	pentru a găsi aria unui pătrat, cunoscând lungimea unei laturi este suficient. din coordonatele date, putem vedea că o latură este egală cu 11. aria este 11 * 11 = 121. răspunsul este a.	['a ) 121', 'b ) 132', 'c ) 144', 'd ) 156', 'e ) 169']	a
450.271 + 369.422 ÷ 0.03 - 108.612 x 2.001 =?	"explicație :? = 450.271 + ( 369.422 ÷ 0.03 ) - ( 108.612 x 2.001 ) ≈ 450 + 369 / 0.03 - ( 109 x 2 ) ≈ 450 + 12300 - 218 ≈ 12532 răspuns : opțiunea b"	a ) 12980, b ) 12532, c ) 12610, d ) 12430, e ) 12560	b
câte numere de 3 cifre încep cu o cifră care reprezintă un număr prim?	cifrele prime 2, 35 și 7. numerele de 3 cifre _ _ _ 1 st place pot fi completate în 4 moduri 2 nd place pot fi completate în 10 moduri 3 rd place pot fi completate în 10 moduri total = 4 * 10 * 10 = 400 ans : c	a ) 16, b ) 80, c ) 400, d ) 180, e ) 240	c
dacă leo câștigă 10 kilograme, va cântări cu 50 % mai mult decât sora sa kendra. în prezent, greutatea lor combinată este de 150 de kilograme. care este greutatea actuală a lui leo?	"l + k = 150 și așa k = 150 - l l + 10 = 1.5 k = 1.5 ( 150 - l ) 2.5 l = 215 l = 86 răspunsul este b."	a ) 80, b ) 86, c ) 92, d ) 98, e ) 104	b
un grup de muncitori au convenit asupra unui program de plată foarte ciudat. fiecare dintre ei ar primi 100 $ pentru fiecare zi în care au lucrat, dar pentru fiecare zi în care nu au lucrat vor trebui să returneze 25 $. după 30 de zile și-au dat seama că nu au câștigat niciun ban. câte zile muncitorii nu au lucrat?	muncitorii câștigă de 4 ori mai mult decât trebuie să returneze pe zi pentru a nu lucra. așa că numărul de zile în care nu au lucrat este de 4 ori numărul de zile în care au lucrat. asta înseamnă 24 de zile de a nu lucra în 30 de zile. răspunsul corect b	a ) 15, b ) 24, c ) 30, d ) 20, e ) 10	b
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 x 1 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în	"sol. munca depusă de scurgere în 1 oră = ( 1 / 2 - 3 / 7 ) = 1 / 14. ∴ scurgerea va goli rezervorul în 14 ore. răspuns d"	a ) 5 ore, b ) 7 ore, c ) 12 ore, d ) 14 ore, e ) niciuna	d
dacă 2 x + y = 7 și x + 2 y = 5, atunci ( 2 x + 2 y ) / 3 =	"2 * ( x + 2 y = 5 ) este egal cu 2 x + 4 y = 10 2 x + 4 y = 10 - 2 x + y = 7 = 3 y = 3 prin urmare y = 1 introduceți și rezolvați... 2 x + 1 = 7 2 x = 6 x = 3 ( 2 * 3 + 2 * 1 ) / 3 = ( 6 + 3 ) / 3 = 9 / 3 = 3 a"	a ) 3, b ) 4 / 3, c ) 17 / 5, d ) 18 / 5, e ) 4	a
johnny călătorește un total de o oră dus-întors la școală. pe drum, el aleargă la 5 mile pe oră și pe drumul de întoarcere este luat de autobuz și se întoarce acasă la 25 de mile pe oră. cât de departe este școala?	răspuns : c ) 6.6 mile. viteza medie pentru călătoria dus-întors = 2 * a * b / ( a + b ), unde a, b sunt viteze, astfel încât viteza medie a fost = 2 * 5 * 25 / ( 5 + 25 ) = 6.6 m / hr distanța dintre școală-acasă ar trebui să fie jumătate din aceasta. adică. 6.6 mile răspuns c	a ) 2 mile, b ) 4 mile, c ) 6.6 mile, d ) 8 mile, e ) 10 mile	c
care este cifra unităților lui ( 12 ^ 3 ) ( 15 ^ 4 ) ( 31 ^ 7 )?	"cifra unităților lui 12 ^ 3 este cifra unităților lui 2 ^ 3 care este 8. cifra unităților lui 15 ^ 4 este cifra unităților lui 5 ^ 4 care este 5. cifra unităților lui 31 ^ 7 este cifra unităților lui 1 ^ 7 care este 1. cifra unităților lui 8 * 5 * 1 este 0. răspunsul este a."	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	a
prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 12 %?	"prețul marcat = rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 88 profit % = 24 / 64 * 100 = 37.5 %. răspuns : a"	a ) 37.5 %, b ) 37.6 %, c ) 38.5 %, d ) 17.5 %, e ) 37.2 %	a
media a 25 de rezultate este 18. media primelor 12 dintre acestea este 14 și media ultimelor 12 este 17. care este al 13 lea rezultat?	"soluție : suma primelor 12 rezultate = 12 * 14 suma ultimelor 12 rezultate = 12 * 17 al 13 lea rezultat = x ( să fie ) acum, 12 * 14 + 12 * 17 + x = 25 * 18 sau, x = 78. răspuns : opțiunea d"	a ) 74, b ) 75, c ) 69, d ) 78, e ) 45	d
o femeie stă într-un tren care călătorește cu 20 kmph și observă că un tren de marfă care călătorește în direcția opusă, durează 15 secunde pentru a trece. dacă trenul de marfă are 300 m lungime, găsiți viteza sa.	viteza relativă = ( 300 / 15 ) m / s = ( 300 / 15 ) * ( 18 / 5 ) = 72 kmph viteza trenului de marfă = 72 - 20 = 52 kmph răspunsul este a	a ) 52, b ) 54, c ) 56, d ) 58, e ) 60	a
un număr este format din 3 cifre a căror sumă este 10. cifra din mijloc este egală cu suma celorlalte două și numărul va fi mărit cu 99 dacă cifrele sale sunt inversate. numărul este	soluție să presupunem că numărul este x. atunci 2 x = 10 sau x = 5. deci, numărul este fie 253, fie 352. deoarece numărul crește la inversarea cifrelor, deci cifra sutelor este mai mică decât cifra unităților. prin urmare, numărul cerut = 253. răspuns c	a ) 145, b ) 185, c ) 253, d ) 370, e ) none	c
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 7538 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 14	"explicație: la împărțirea 7538 la 14 obținem restul 6, așa că 6 ar trebui scăzut opțiunea c"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	c
într-un sondaj de părinți, exact 5 / 6 dintre mame și 3 / 4 dintre tați aveau locuri de muncă cu normă întreagă. dacă 60 la sută dintre părinții chestionați erau femei, ce procent din părinți nu aveau locuri de muncă cu normă întreagă?	"tații fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 4 * 2 / 5 = 2 / 20 din toți părinții chestionați. mamele fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 6 * 3 / 5 = 1 / 10 din toți părinții chestionați. procentul de părinți fără locuri de muncă cu normă întreagă este 2 / 20 + 1 / 10 = 1 / 5 = 20 % răspunsul este d."	a ) 12 %, b ) 15 %, c ) 18 %, d ) 20 %, e ) 25 %	d
pe o scară a hărții, 0.4 cm reprezintă 5.3 km. dacă distanța dintre punctele de pe hartă este 64 cm, distanța reală dintre aceste puncte este:	explicație: să fie distanța reală x km. atunci, mai mare distanța pe hartă, mai mare este distanța reală (proporție directă) = > 0.4 : 64 : : 5.3 : x = > 0.4 x = 64 x 5.3 = > x = 64 x 5.3 / 0.4 = > x = 848 răspuns: d	a ) 9 km, b ) 72.5 km, c ) 190.75 km, d ) 848 km, e ) none of these	d
raportul w, după volum de săpun la alcool la apă într-o soluție de 76 de litri este 2 : 50 : 100. soluția este apoi modificată prin adăugarea mai multor săpunuri, alcool și apă. după această modificare, raportul, după volum de săpun la apă în soluție se dublează, în timp ce raportul, după volum de săpun la apă rămâne același ca înainte. ce ar putea fi volumul rezultat.	cred că ar trebui să fie raportul w, după volum de săpun la apă în soluția se dublează, în timp ce raportul, după volum de alcool la apă rămâne același ca înainte 2 : 50 : 100 = > 1 : 25 : 50. dacă adăugăm toate părțile, obținem 76 de litri, astfel încât avem 1 litri de săpun, 25 litri de alcool și 50 litri de apă. acum, conform întrebării, săpunul : apa se dublează, dar alcoolul la apă rămâne același. astfel săpunul devine 2 litri, alcoolul rămâne 25 litri și apa rămâne la 50 litri. prin urmare 77 litri - opțiunea c )	a ) 79 litri, b ) 78 litri, c ) 77 litri, d ) 152 litri, e ) 304 litri	c
suma numerelor este 98. dacă raportul dintre primul și al doilea este 2 : 3 și cel dintre al doilea și al treilea este 5 : 8, atunci găsește al doilea număr?	raporturi date 2 : 3 5 : 8 10 : 15 : 24 al doilea număr = 98 / ( 10 + 15 + 24 ) * 15 = 30 răspunsul este b	a ) 24, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 50	b
jaime a câștigat suficienți bani vânzând scoici la 35 de cenți fiecare pentru a cumpăra mai multe cărți de hârtie folosite la 55 de cenți fiecare. dacă a cheltuit toți banii pe care i-a câștigat vânzând scoici pentru a cumpăra cărțile, care este cel mai mic număr de scoici pe care le-ar fi putut vinde?	să testăm răspunsul d: 22 de scoici.... cu 22 de scoici, jamie ar avea 22 (35) = 770 de cenți. acest lucru i-ar permite să cumpere 14 cărți pentru un total de 770 de cenți, fără a rămâne bani. aceasta este o potrivire exactă cu ceea ce ni s-a spus, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul. răspuns final: [reveal] spoiler: d	a ) 5, b ) 11, c ) 17, d ) 22, e ) 30	d
un producător produce un anumit pantof atletic pentru bărbați în dimensiuni întregi de la 8 la 17. pentru acest pantof particular, fiecare creștere unității în dimensiune corespunde unei creșteri de 1 / 5 - inch în lungimea pantofului. dacă cea mai mare dimensiune a acestui pantof este cu 40 % mai lungă decât cea mai mică dimensiune, cât de lungă, în inci, este pantoful în mărimea 15?	lăsați x să fie lungimea pantofului de mărimea 8. apoi 0.4 x = 9 / 5 x = 4.5 inci pantoful de mărimea 15 are o lungime de 4.5 + 7 / 5 = 5.9 inci răspunsul este b.	a ) 5.4, b ) 5.9, c ) 6.3, d ) 6.7, e ) 7.5	b
salariul mediu / cap al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 850, dacă salariul mediu / cap al 7 tehnicieni este rs. 1000 și salariul mediu / cap al restului este rs. 780, numărul total de lucrători din atelier este?	"lăsați numărul total de lucrători să fie y. așa că suma salariului pentru toți lucrătorii = suma salariului a 7 tehnicieni + suma salariului pentru alți y - 7 lucrători. 7 x 1000 + 780 ( y - 7 ) = 850 y ⇒ 7000 + 780 y - 5460 = 850 y ⇒ 70 y = 1540 ∴ y = 22 deci numărul total de lucrători = 22 c"	a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 24, e ) 26	c
un om cumpără o bicicletă cu rs. 1600 și o vinde cu o pierdere de 20 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"s. p. = 80 % din rs. 1600 = 80 / 100 x 1600 = rs. 1280 răspuns : e"	a ) 1410, b ) 1420, c ) 1430, d ) 1440, e ) 1280	e
15 oameni au mers la un hotel pentru o petrecere de cină combinată 10 dintre ei au cheltuit rs. 50 fiecare pe cina lor și restul au cheltuit 4 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 15. ce a fost totalul de bani cheltuiți de ei.	"soluție : să fie media cheltuielilor a 15 persoane x. apoi, 15 x = 10 * 50 + 5 * ( x + 4 ) ; sau, 15 x = 10 * 50 + 5 x + 20 ; sau, x = 52 ; deci, totalul de bani cheltuiți = 52 * 15 = rs. 780. răspuns : opțiunea c"	a ) 1628.4, b ) 1534, c ) 780, d ) 1496, e ) niciuna dintre acestea	c
care este numărul maxim de bucăți de tort de ziua de naștere de 5 ” cu 5 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 15 ” cu 15 ”?	"promptul întreabă în esență numărul maxim de pătrate de 5 x 5 care pot fi tăiate dintr-un pătrat mai mare de 15 cu 15. deoarece fiecare'rând'și fiecare'coloană'a pătratului mai mare poate fi sub - divizată în 3'bucăți'fiecare, avem ( 3 ) ( 3 ) = 9 pătrate mai mici în total ( la maxim ). e"	a ) 5, b ) 10, c ) 16, d ) 20, e ) 9	e
lățimea unei săli dreptunghiulare este ½ din lungimea sa. dacă suprafața sălii este de 450 mp. m, care este diferența dintre lungimea și lățimea sa?	"lățimea sălii = 1 x / 2 m suprafața sălii = lungime * lățime 450 = x * 1 x / 2 x ² = 900 x = 30 diferența dintre lungimea și lățimea sălii = x - 1 x / 2 = x / 2 = 30 / 2 = 15 m răspuns : d"	a ) 8 m, b ) 10 m, c ) 12 m, d ) 15 m, e ) 17 m	d
dacă p / q = 4 / 5, atunci valoarea lui 1 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } este?	"răspunsul dat exp. = 4 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } împărțind numitorul și numitorul la q, exp = 1 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 1 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 1 / 7 + 6 / 14 = 1 / 7 + 3 / 7 = 4 / 7 opțiunea corectă : a"	a ) 4 / 7, b ) 34, c ) 1, d ) 2, e ) 3	a
când un număr natural n este împărțit succesiv la 1020, 3040. resturile sunt 5060, 7080. care va fi suma resturilor dacă ordinea împărțirii este inversată?	10 20 30 40 50 60 70 80 lăsați numărul din dreapta sus 8 începeți cu numărul din dreapta jos 5 80 * 30 + 70 = 2470 2470 * 20 + 60 = 49460 49460 * 10 + 50 = 494650 acesta este numărul necesar acum, faceți împărțirea succesivă în ordinea inversă suma resturilor este 28 prin urmare, opțiunea corectă este c	a ) 16, b ) 14, c ) 28, d ) 11, e ) 9	c
în țara lui oz se folosesc doar cuvinte de o literă sau două. limba locală are 68 de litere diferite. parlamentul a decis să interzică utilizarea celei de-a șaptea litere. câte cuvinte au pierdut oamenii din oz din cauza interdicției?	"răspunsul la întrebare este într-adevăr e. problema cu soluțiile de mai sus este că nu iau în considerare cuvinte precum aa, bb,... numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 68 de litere este 68 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 68 de litere este 68 * 68, deoarece fiecare x poate lua 68 de valori. total : 68 + 68 * 68. în mod similar : numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 67 de litere este 67 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 67 de litere este 67 * 67, deoarece fiecare x poate lua 67 de valori. total : 67 + 67 * 67. diferența este ( 68 + 68 * 68 ) - ( 67 + 67 * 67 ) = 136. răspuns : e."	a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 131, e ) 136	e
dacă taxa de vânzare este redusă de la 4 ( 1 / 3 ) % la 2 ( 1 / 2 ) %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără o geantă cu prețul marcat de rs. 8000?	"explicație : diferența necesară = ( 4 ( 1 / 3 ) din rs. 8000 ) - ( 2 ( 1 / 2 ) din rs. 8000 ) = ( 13 / 3 – 5 / 2 ) % din rs. 8000 = ( 11 / 6 ) x ( 1 / 100 ) x 8000 = rs. 146.66 răspuns : b"	a ) 146.69, b ) 146.66, c ) 146.62, d ) 146.61, e ) 146.6	b
câte numere pozitive cu 3 cifre sunt divizibile atât cu 3 cât și cu 7?	un număr pentru a fi divizibil atât cu 3 cât și cu 7 trebuie să fie divizibil cu cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 7, adică cu 21. multiplii lui 21 între 100 și 999, inclusiv este ( ultimul - primul ) / multiplu + 1 = ( 987 - 105 ) / 21 + 1 = 42 + 1 = 43 răspuns : a.	a ) 43, b ) 45, c ) 47, d ) 50, e ) 52	a
media a 50 de numere este 62. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :	"explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 62 ) = 3100 totalul a 48 de numere = ( 3100 - ( 45 + 55 ) ] = 3000 media necesară = 3000 / 48 = 62.5 răspuns : e"	a ) 22.3, b ) 33.2, c ) 22.2, d ) 51.3, e ) 62.5	e
în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h	"mai întâi convertește viteza în m / s viteza = 144 * ( 5 / 18 ) = 40 m / s timpul = distanța / viteza = 100 / 40 = 2.5 secunde răspuns : d"	a ) 8.5 seconds, b ) 2.8 seconds, c ) 3.5 seconds, d ) 2.5 seconds, e ) 2.6 seconds	d
care este cifra unităților produsului ( 6! * 6! / 6! * 3! )?	( 6! * 6! / 6! * 3! ) = ( 6! / 3! ) = 720 / 6 = 120 cifra unităților produsului de mai sus va fi egală cu 0 răspuns a	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	a
două vase conțin un număr egal de amestecuri de lapte și apă în raportul 5 : 3 și 6 : 2. ambele amestecuri sunt acum amestecate temeinic. găsiți raportul dintre lapte și apă în noul amestec astfel obținut?	"raportul dintre lapte și apă în noul vas este = ( 5 / 8 + 6 / 8 ) : ( 3 / 8 + 2 / 8 ) = 11 / 8 : 5 / 8 = 11 : 5 răspunsul este a"	a ) 11 : 5, b ) 9 : 13, c ) 5 : 11, d ) 11 : 3, e ) 15 : 4	a
mona și donald zboară la roma pentru weekend. ei iau numerar numai în bancnote de $ 10 și bancnote de € 10. mona poartă de 3 ori suma de euro pe care o poartă donald. ea poartă, de asemenea, la fel de mulți dolari ca donald. numărul de note de € 10 pe care le iau este dublu față de numărul de note de $ 10 pe care le iau. dacă donald poartă un total de 39 de note ( fie $ 10 sau € 10, ) atunci care este numărul total de note ( fie $ 10 sau € 10, ) pe care le iau?	lăsați e 10 = x no. d 10 = y no. donald are x + y note mona poartă 3 x + y din nou x = 2 y sau donald x + y = 39 sau 3 y = 39 y = 13 ; x = 26, numărul total de note pe care le poartă = 104 + 26 = 130 a	a ) 130, b ) 80, c ) 100, d ) 120, e ) 150	a
într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. durează 34 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, cât timp ar dura pata să acopere jumătate din lac?	"lucrând înapoi de la ziua în care este acoperită : ziua 34 : complet acoperită ziua 33 : jumătate acoperită așa că 33 de zile răspuns : a"	a ) 33, b ) 2 ^ 4 * 3, c ) 24, d ) 38, e ) 47	a
nivelul apei într-un rezervor a scăzut cu 14 inci pe zi. acum exact 5 zile, nivelul apei era la h inci. care va fi nivelul apei exact peste 4 zile de acum dacă rata la care scade nivelul rămâne aceeași?	"drop = 14 inci / zi acum 5 zile = h, ceea ce înseamnă că acum este egal cu h - 70 și în 4 zile = h - 70 - 56 = h - 126 răspuns e"	a ) h − 12, b ) h − 56, c ) h − 14, d ) h + 14, e ) h - 126	e
cât timp durează un tren de 165 de metri lungime care rulează la o rată de 54 kmph pentru a traversa un pod de 850 de metri lungime?	"t = ( 850 + 165 ) / 54 * 18 / 5 t = 67.7 răspuns : e"	a ) 28, b ) 27, c ) 55, d ) 18, e ) 67.7	e
în facultatea de inginerie inversă, 350 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 250 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 100 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 25 % din total?	"numărul total de studenți care studiază ambele este 350 + 250 - 100 = 500 ( scăzând 100 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 25 % din total este 500, deci 100 % este 2000 răspunsul este d"	a ) 1800, b ) 1900, c ) 2100, d ) 2000, e ) 2200	d
Câte numere de la 39 la 79 sunt divizibile exact cu 11?	39 / 11 = 1 și 79 / 11 = 7 = = > 7 - 3 = 4 numere răspuns : c	a ) 5, b ) 7, c ) 4, d ) 11, e ) 12	c
în planul coordonatelor, punctele ( x, 1 ) și ( 12, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 2, atunci x + y =	"linia k trece prin origine și are panta 1 / 2 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 2 * x. astfel : ( x, 1 ) = ( 2, 1 ) și ( 12, y ) = ( 12,6 ) - - > x + y = 2 + 6 = 8. răspuns : c."	a ) 4.5, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12	c
într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui romb ale cărui vârfuri au coordonatele ( 0, 3.5 ), ( 8, 0 ), ( 0, - 3.5 ), ( - 8, 0 )?	"aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 lungimea primei diagonale = 8 + 8 = 16 lungimea celei de-a doua diagonale = 3.5 + 3.5 = 7 aria = 1 / 2 * 16 * 7 = 56 a este răspunsul"	a ) 56, b ) 88, c ) 112, d ) 116, e ) 120	a
când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 8. care este numărul?	"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 8 = > 2 x = 8 = > x = 4.0 e"	a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.5, d ) 5.8, e ) 4	e
într-un an, populația, unui sat a crescut cu 30 % și în anul următor, a scăzut cu 30 %. dacă la sfârșitul celui de-al doilea an, populația era 13650, care era la început?	"x * 130 / 100 * 70 / 100 = 13650 x * 0.91 = 13650 x = 13650 / 0.91 = > 15000 răspuns : c"	a ) 7787, b ) 8000, c ) 15000, d ) 1277, e ) 2081	c
trei suporturi de masă au o suprafață combinată de 208 inci pătrați. prin suprapunerea suporturilor pentru a acoperi 80 % dintr-o masă cu o suprafață de 175 inci pătrați, suprafața acoperită de exact două straturi de suport este de 24 inci pătrați. care este suprafața mesei acoperite cu trei straturi de suport?	total = a + b + c - ( suma exact 2 - suprapuneri de grup ) - 2 * ( toate trei ) + niciuna 80 % * 175 = 208 - 24 - 2 * ( toate trei ) + 0 2 * ( toate trei ) = 208 - 24 - 140 toate trei = 22 răspuns : a	['a ) 22 inci pătrați', 'b ) 20 inci pătrați', 'c ) 24 inci pătrați', 'd ) 28 inci pătrați', 'e ) 30 inci pătrați']	a
calculați suma pe care un investitor trebuie să o investească pentru a câștiga 460 de dolari în dobândă în 12 luni dacă investitorul intenționează să investească x dolari într-un cont de economii care plătește dobândă la o rată anuală de 9 % compusă semestrial?	"abordarea este substituirea, cerința noastră de interes este 460 după 12 luni, 2 perioade de compunere. calculați dobânda compusă pentru fiecare opțiune și găsiți cea care produce 460 în 12 luni 5.000 a produs 460 folosind formula a = p ( 1 + r / n ) nt prin urmare răspunsul este d"	a ) 7.000, b ) 4.000, c ) 6.000, d ) 5.000, e ) 8.000	d
cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 48,60, 72,108 și 140 lasă 38,50, 62,98 și 130 ca rest respectiv, este :	"soluție aici ( 48 - 38 ) = 10, ( 60 - 50 ) = 10, ( 72 - 62 ) = 10, ( 108 - 98 ) = 10 & ( 140 - 130 ) = 10. deci, numărul necesar = ( l. c. m. din 48, 60,72, 108,140 ) - 10 = 15120 - 10 = 15110. răspuns b"	a ) 11115, b ) 15110, c ) 15120, d ) 15210, e ) 12510	b
câte cărămizi, fiecare măsurând 80 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 22.5 cm?	"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 22.5 ) / ( 80 x 11.25 x 6 ) = 2000 răspuns : b"	a ) 6400, b ) 2000, c ) 5500, d ) 7400, e ) 3000	b
un om merge în aval cu 13 kmph și în amonte cu 8 kmph. viteza curentului este	"viteza curentului = 1 / 2 ( 13 - 8 ) kmph = 2.5 kmph. opțiunea corectă : d"	a ) 0 kmph, b ) 4 kmph, c ) 16 kmph, d ) 2.5 kmph, e ) 26 kmph	d
butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 1 / 2 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?	"( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 1 / 2 ) y = ( 3 / 4 ) y răspunsul este b."	a ) 2 / 3, b ) 3 / 4, c ) 4 / 5, d ) 5 / 6, e ) 7 / 8	b
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 45 kg. care este greutatea persoanei noi?	creșterea totală a greutății = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg greutatea persoanei noi = ( 45 + 20 ) kg = 65 kg răspunsul este d.	a ) 75 kg, b ) 85 kg, c ) 95 kg, d ) 65 kg, e ) 55 kg	d
media de 10 meciuri este 32, câte runde ar trebui să înscrie pentru a-și crește media cu 3 runde.	"explicație : media după 11 reprize ar trebui să fie 35, deci, scorul necesar = ( 11 * 35 ) - ( 10 * 32 ) = 385 - 320 = 65 răspuns : opțiunea a"	a ) a ) 65, b ) b ) 76, c ) c ) 78, d ) d ) 80, e ) e ) 88	a
câte diagonale interne are un hexagon ( poligon cu șase laturi )?	"numărul de diagonale în orice poligon poate fi găsit folosind această formulă : n ( n - 3 ) / 2 aici n = 6 no. de diagonale = 6 ( 6 - 3 ) / 2 = 9 ans d"	a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 10	d
alergând la viteza lor constantă, mașina x durează 2 zile mai mult pentru a produce widget-uri w decât mașinile y. la aceste rate, dacă cele două mașini împreună produc 5 w / 4 widget-uri în 3 zile, câte zile ar dura mașina x pentru a produce 3 w widget-uri.	"obțin 12. e. sper că nu am făcut greșeli de calcul.. abordare.. să presupunem că y = nr. de zile luate de y pentru a face widget-uri w. apoi x va dura y + 2 zile. 1 / ( y + 2 ) + 1 / y = 5 / 12 ( 5 / 12 este pentru că ( 5 / 4 ) w widget-uri sunt făcute în 3 zile. așa că, widget-urile x vor fi făcute în 12 / 5 zile sau 5 / 12 din widget-ul într-o zi ) rezolvând, avem y = 4 = > x durează 6 zile pentru a face widget-uri x. așa că, el va lua 18 zile pentru a face 3 w widget-uri. răspuns : c"	a ) 4, b ) 6, c ) 18, d ) 10, e ) 12	c
găsește suma pentru primele 7 numere prime?	"suma necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 ) = 58 notă : 1 nu este un număr prim opțiune c"	a ) 25, b ) 28, c ) 58, d ) 34, e ) 36	c
a și b pot face o lucrare în 9 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 6 zile. c singur poate face acea lucrare în?	"c = 1 / 6 â € “ 1 / 9 = 1 / 18 = > 18 zile răspuns : c"	a ) 33, b ) 878, c ) 18, d ) 88, e ) 11	c
lungimea unei grădini dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața grădinii dreptunghiulare este de 507 metri pătrați, atunci care este lățimea grădinii dreptunghiulare?	lățimea grădinii să fie x. 3 x ^ 2 = 507 x ^ 2 = 169 x = 13 răspunsul este d.	['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 13', 'e ) 14']	d
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de 9 mile de autostradă este redusă de la 55 de mile pe oră la 30 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"vechiul timp în minute pentru a traversa 9 mile = 9 * 60 / 55 = 9 * 12 / 11 = 9.81 noul timp în minute pentru a traversa 9 mile = 9 * 60 / 30 = 9 * 2 / 1 = 18 diferența de timp = 8.19 ans : e"	a ) a ) 5.61, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 8.19	e
220 % dintr-un număr x este 44. care este 44 % din x.	soluție : dat, 220 % din x = 44 sau, x = 20. astfel, 44 % din 20 = ( 44 * 20 ) / 100 = 8.8 răspuns : opțiunea a	a ) 8.8, b ) 8.9, c ) 6.6, d ) 7.7, e ) none	a
care este cel mai mic dintre 6 numere impare consecutive a căror medie ( medie aritmetică ) este b + 2?	deoarece numerele sunt numere impare consecutive, media = mediana = 3 lea număr + 4 lea număr / 2 și 1 lea număr = 3 lea număr - 4 să spunem că 3 lea număr = n și 4 lea număr = n + 2 2 n + 2 / 2 = b + 2 n = b + 1 1 lea număr = b + 1 - 4 = b - 3 a este răspunsul	a ) b - 3, b ) b - 6, c ) b - 1, d ) b, e ) b + 1	a
Un motociclist merge de la Bombay la Pune, o distanță de 180 km cu o viteză medie de 20 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Bombay cu mașina la 2 ore și jumătate după primul și ajunge la Pune cu o jumătate de oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?	"t = 180 / 20 = 9 h t = 9 - 3 = 6 time ratio = 9 : 6 = 3 : 2 speed ratio = 2 : 3 answer : b"	a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 1 : 9, d ) 1 : 5, e ) 1 : 1	b
joi, mabel a gestionat 90 de tranzacții. anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel, cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony, iar jade a gestionat 19 tranzacții mai mult decât cal. câte tranzacții a gestionat jade?	"soluție: mabel a gestionat 90 de tranzacții anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel anthony = 90 + 90 × 10 % = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony cal = 2 / 3 × 99 = 66 jade a gestionat 19 tranzacții mai mult decât cal. jade = 66 + 19 = 85 jade a gestionat = 85 tranzacții. răspuns: e"	a ) 80, b ) 81, c ) 82, d ) 83, e ) 85	e
o garnizoană de 150 de oameni are provizii pentru 31 de zile. la sfârșitul a 16 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 5 zile. care este întărirea?	"150 - - - - 31 150 - - - - 15 x - - - - - 5 x * 5 = 150 * 15 x = 450 150 - - - - - - - 300 răspuns : e"	a ) 150, b ) 450, c ) 400, d ) 600, e ) 300	e
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 4 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la rata de rs. 800 pe metru pătrat.	aria podelei = ( 5,5 × 4 ) m 2 = 22 m 2. costul pavării = rs. ( 800 × 22 ) = rs. 17600. răspuns : opțiune d	a ) rs. 15,550, b ) rs. 15,600, c ) rs. 16,500, d ) rs. 17,600, e ) rs. 17,900	d
dacă x este cu 13 % mai mare decât 80, atunci x =	"13 % din 80 = ( 80 * 0.13 ) = 10.4 11 % mai mare decât 80 = 80 + 10.4 = 90.4 răspunsul este clar b."	a ) 88.8, b ) 90.4, c ) 88.0, d ) 70.9, e ) 71.2	b

un borcan poate face o lucrare în 4 zile. b poate face asta în 9 zile. cu asistența lui c au terminat lucrarea în 2 zile. află în câte zile poate face c singur?

"c = 1 / 2 - 1 / 4 - 1 / 9 = 5 / 36 = > 36 / 5 days answer : b"

a ) 22 days, b ) 36 / 5 days, c ) 67 days, d ) 17 / 7 days, e ) 18 days

b

Un număr împărțit la un anumit divizor a lăsat restul 255, când numărul a fost dublat și împărțit la același divizor, restul a fost 112. Găsește divizorul?

soluție ușoară: n = dq 1 + 255 2 n = 2 dq 1 + 51 0 - ( 1 ) 2 n = dq 2 + 112 - ( 2 ) deoarece ( 1 ) = ( 2 ) = 2 n d * ( q 2 - 2 q 1 ) = 398 d * un număr întreg = 398 verificând toate opțiunile numai ( c ) se potrivește cu acesta. răspuns c

a ) 370, b ) 365, c ) 398, d ) 456, e ) 460

c

dacă 30 % dintr-un număr este 12.6, găsește numărul?

"a 40"

a ) 42, b ) 40, c ) 26, d ) 36, e ) 66

a

5 + 3

a

a ) 8, b ) 13, c ) 28, d ) 6, e ) 2

a

găsește numărul, diferența dintre număr și 3 / 5 din el este 60.

"explicație : să presupunem că numărul este x, atunci, x - ( 3 / 5 ) x = 60, = > ( 2 / 5 ) x = 60 = > 2 x = 60 * 5, = > x = 150 răspuns : opțiunea a"

a ) 150, b ) 153, c ) 154, d ) 155, e ) 156

a

x poate face o lucrare în 40 de zile. el lucrează la ea timp de 8 zile și apoi y o termină în 16 zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?

"munca depusă de x în 8 zile = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 munca rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 4 / 5 din muncă este făcută de y în 16 zile toată munca va fi făcută de y în 16 * 5 / 4 = 20 de zile răspunsul este e"

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20

e

un număr pozitiv x este înmulțit cu 3, iar acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?

"trebuie să producem o ecuație din informațiile date în tulpina problemei. ni se dă mai întâi că x este înmulțit cu 2 și apoi produsul este împărțit la 3. acest lucru ne dă : 2 x / 3 apoi ni se dă că rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului ( care este 2 x / 3 ) este egală cu x. acest lucru ne dă √ ( 2 x / 3 ) = x 2 x / 3 = x ^ 2 2 x = 3 x ^ 2 3 x ^ 2 – 2 x = 0 x ( 3 x – 2 ) = 0 x = 0 sau 3 x – 2 = 0 3 x = 2 x = 4 / 3 deoarece x este pozitiv, x = 4 / 3. răspunsul este c."

a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 1 / 2

c

10 bărbați fac o lucrare în 10 zile. câți bărbați sunt necesari pentru a termina lucrarea în 4 zile?

"bărbați necesari pentru a termina lucrarea în 4 zile = 10 * 10 / 4 = 25 răspunsul este a"

a ) 25, b ) 20, c ) 30, d ) 10, e ) 15

a

un comerciant vinde 80 de metri de pânză pentru rs. 6900 cu un profit de rs. 20 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?

"sp de 1 m de pânză = 6900 / 80 = rs. 86 cp de 1 m de pânză = sp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 86 - rs. 20 = rs. 66. răspuns : e"

a ) 22, b ) 75, c ) 90, d ) 78, e ) 66

e

în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 80 la sută din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 4 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în acea perioadă de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în acea perioadă de două săptămâni?

"filme : 80 % comedii. 20 % gen rămas. acum în acest 20 %, există doar 2 categorii. filme de acțiune și filme de dramă. dacă acțiunea = x ; filme de dramă = 4 x. total 5 x. 5 x = 20 ; x = 4 filme de acțiune : 4 % filme de dramă : 16 % putem spune că din 100 z, : comedii : 80 z acțiune : 4 z dramă : 16 z acum filmele de acțiune au fosta acest lucru înseamnă : a = 4 z. z = ( a / 4 ) comedii : 80 z = 80 * ( a / 4 ) 20 a c este răspunsul."

a ) 5 a, b ) 15 a, c ) 20 a, d ) 1 / 25 a, e ) 30 a

c

( 100 x 60 ) + ( 138 x 400 ) =? x 60

"explicație :? = ( 100 x 60 ) + ( 138 x 400 ) / 60 = 6000 + 55200 / 60 = 1020 răspuns : opțiunea d"

a ) 880, b ) 550, c ) 1100, d ) 1020, e ) 600

d

viteza bărcii în apă liniștită este de 12 kmph. poate călători în aval prin 42 km în 3 ore. în cât timp ar parcurge aceeași distanță în amonte?

"apă liniștită = 12 km / h în aval = 42 / 3 = 14 km / h în amonte = > > apă liniștită = ( u + v / 2 ) = > > 12 = u + 14 / 2 = 10 km / h, deci timpul necesar în amonte = 42 / 10 = 4.2 ore răspuns : c"

a ) 8 ore, b ) 6 ore, c ) 4.2 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore

c

biletele numerotate de la 1 la 20 sunt amestecate și apoi un bilet este selectat aleatoriu. care este probabilitatea ca biletul selectat să poarte un număr care este multiplu de 3?

"aici, s = [ 1, 2, 3, 4, …., 19, 20 ] să e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 = [ 3, 6, 9, 12, 15, 18 ] p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 6 / 20 = 3 / 10 c"

a ) 1 / 5, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 3 / 7, e ) 1 / 7

c

două ulcioare de aceeași dimensiune pline cu apă sunt golite fiecare în două ulcioare goale de dimensiuni diferite, x și y. acum, ulciorul x este plin 1 / 4, în timp ce ulciorul y este plin 2 / 3. dacă apa este turnată din ulciorul x în ulciorul y până când ulciorul y este umplut, ce fracție din ulciorul x conține apă?

"să presupunem că apa din fiecare ulcior este l litri cx x ( 1 / 4 ) = l cx = 4 l litri cx este capacitatea lui x cy x ( 2 / 3 ) = l cy = 3 l / 2 litri cy este capacitatea lui y acum, y este 3 l / 2 - l gol = l / 2 gol, așa că putem pune doar l / 2 apă în ulciorul y din ulciorul x apa rămasă a lui x = l - l / 2 = l / 2 fracția lui x care conține apă = apă / cx = ( l / 2 ) / 4 l = 1 / 8 răspunsul va fi d"

a ) 0, b ) 1 / 15, c ) 2 / 15, d ) 1 / 8, e ) 2 / 10

d

harry a început o drumeție de 6 mile cu o canistră de apă de 7 căni plină și a terminat drumeția în 2 ore cu 1 cană de apă rămasă în canistră. dacă canistra a scurs la o rată de 1 cană pe oră și harry a băut 1 cană de apă în timpul ultimului kilometru, câte căni a băut pe kilometru în timpul primelor 5 mile ale drumeției?

"a. numărul de căni scurse în timpul călătoriei = 2 căni. numărul de căni pe care le-a băut harry = 4 căni. numărul de căni pe care le-a băut harry în timpul primelor 5 mile = 4. bea / milă = 4 / 5 răspuns : e"

a ) 1 / 5, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5

e

greutatea medie a unei clase de 20 de băieți a fost calculată la 58,4 kg și s-a constatat ulterior că o greutate a fost citită greșit ca 56 kg în loc de 60 kg. care este greutatea corectă?

greutatea totală reală este ( 20 x 58,4 - 56 + 60 ) = 1172 kg greutatea medie reală este 1172 / 20 = 58,6 kg a

a ) 58,6 kg, b ) 58,85 kg, c ) 58,95 kg, d ) 59 kg, e ) 59,85 kg

a

p și q sunt singurii doi candidați calificați pentru un proiect de cercetare pe termen scurt care plătește 420 de dolari în total. candidatul p are mai multă experiență și, dacă este angajat, ar fi plătit cu 50 la sută mai mult pe oră decât candidatul q ar fi plătit. candidatul q, dacă este angajat, ar necesita 10 ore mai mult decât candidatul p pentru a face treaba. salariul pe oră al candidatului p este cu câți dolari mai mare decât salariul pe oră al candidatului q?

lăsați salariul pe oră al lui q să fie x, atunci salariul pe oră al lui p este 1,5 x lăsați t să fie numărul de ore de care are nevoie q, atunci p are nevoie de t - 10 ore pentru a face treaba. deoarece amândoi sunt plătiți o sumă totală egală de 420 $ : x * t = 1,5 x * ( t - 10 ) t = 30 de ore și salariul pe oră al lui q este 420 / 30 = 14 $ salariul pe oră al lui p este 420 / ( t - 10 ) = 21 $, ceea ce este cu 7 $ pe oră mai mult. răspunsul este c.

a ) $ 3, b ) $ 5, c ) $ 7, d ) $ 9, e ) $ 11

c

log ( a ( a ( a ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 here base is a.

log ( a ( a ( a ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ( a ^ 1 + 1 / 4 ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ( a ^ 5 / 4 ) ^ 1 / 4 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ( a ^ 5 / 16 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ^ 1 + 5 / 16 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ^ 21 / 16 ) ^ 1 / 4 = > log ( a ^ 21 / 64 ) = > 21 / 64 log ( a ) = > 21 / 64 answer : b

a ) 0, b ) 21 / 64, c ) 1, d ) 22 / 63, e ) 23 / 65

b

rahul este cu 30 de ani mai în vârstă decât fiica sa mary. în 20 de ani rahul va fi de două ori mai în vârstă decât mary. care este vârsta actuală a lui mary.

acum : mary = x, rahul = x + 30 în 20 de ani mary = x + 20, rahul = x + 30 + 20 sau 2 ( x + 20 ) x + 30 + 20 = 2 ( x + 20 ) x + 50 = 2 x + 40 50 - 40 = 2 x - x x = 10 mary are 10 ani răspuns : c

a ) 12, b ) 14, c ) 10, d ) 16, e ) 18

c

un câmp dreptunghiular trebuie să fie împrejmuit pe trei laturi, lăsând o latură de 2020 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 680680 mp. picioare, câte picioare de împrejmuire vor fi necesare?

"explicație : suprafața câmpului = 680 mp. picioare. lungimea laturilor adiacente sunt 20 de picioare și 680 / 20 = 34 de picioare. lungimea necesară a împrejmuirii = 20 + 34 + 34 = 88 de picioare răspuns : opțiunea c"

a ) 95, b ) 92, c ) 88, d ) 82, e ) 80

c

dacă a împrumută rs. 3500 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 13 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?

"( 3500 * 3 * 3 ) / 100 = > 315 răspuns : d"

a ) 320, b ) 300, c ) 310, d ) 315, e ) 330

d

care este probabilitatea de a selecta aleatoriu una dintre cele mai scurte diagonale din toate diagonalele unui poligon regulat cu 11 laturi )?

"de la orice vârf, există două vârfuri pe laturi, care nu fac o diagonală, ci o latură. astfel, cele n - 3 vârfuri rămase fac diagonale. există 2 dintre aceste diagonale care sunt cele mai scurte. probabilitatea de a alege una dintre cele mai scurte diagonale este 2 / 8 = 1 / 4. răspunsul este c."

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 8, e ) 1 / 11

c

un anumit magazin a cumpărat un stoc de pulovere cu guler și a majorat costul cu 20 %. în timpul sezonului de anul nou, a majorat în continuare prețurile cu 25 % din prețul cu amănuntul inițial. în februarie, magazinul a oferit apoi o reducere de 6 %. care a fost profitul său pentru articolele vândute în februarie?

"presupunem că prețul total = 100 x prețul după 20 % majorare = 120 x prețul după 25 % majorare suplimentară = 1,25 * 120 x = 150 x prețul după reducere = 0,94 * 150 x = 141 x prin urmare, profitul total = 41 % opțiunea e"

a ) 27.5 %, b ) 30 %, c ) 35 %, d ) 37.5 %, e ) 41 %

e

perimetrul unui semicerc este 144 cm atunci raza este?

36 / 7 r = 144 = > r = 28 răspuns : b

['a ) 22', 'b ) 28', 'c ) 99', 'd ) 77', 'e ) 16']

b

Găsește aria pătratului, una dintre ale cărui diagonale are lungimea de 3.8 m?

aria pătratului = 1 / 2 ( diagonala ) ^ 2 = ( 1 / 2 * 3.8 * 3.8 ) m ^ 2 = 7.22 m ^ 2 răspuns ( a )

['a ) 7.22 m ^ 2', 'b ) 3.86 m ^ 2', 'c ) 8.96 m ^ 2', 'd ) 2.68 m ^ 2', 'e ) 7.89 m ^ 2']

a

într-o alegere între doi candidați, câștigătorul are o marjă de 10 % din voturile exprimate. dacă 1500 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde, cel care pierde ar fi câștigat cu o marjă de 10 % din voturile exprimate. găsiți numărul total de voturi exprimate în alegeri?

"numărul total de voturi exprimate = 100 x, din acestea, să fie numărul de voturi câștigate de câștigător = w, și pentru cel care pierde ( l ) = 100 x - w. dat fiind că w - ( 100 x - w ) = 10 % din numărul total de voturi exprimate = 10 x astfel, 2 w - 100 x = 10 x → → w = 55 x și l = 100 x - 55 x = 45 x. conform noii condiții, dacă cel care pierde ar fi câștigat 45 x + 1500 de voturi, atunci, ( 45 x + 1500 ) - ( 55 x - 1500 ) = 10 % din numărul total de voturi exprimate = 10 x astfel, 3000 = 20 x și 100 x = 15000 răspuns : e"

a ) 30,000, b ) 15,450, c ) 45,000, d ) 60,000, e ) 15,000

e

într-un anumit joc de zaruri, scorul jucătorului este determinat ca o sumă a trei aruncări ale unui singur zar. jucătorul cu cel mai mare scor câștigă runda. dacă mai mult de un jucător are cel mai mare scor, câștigurile rundei sunt împărțite în mod egal între acești jucători. dacă john joacă acest joc împotriva altor 22 de jucători, care este probabilitatea scorului minim care îi va garanta lui john o plată monetară?

"pentru a garanta că john va primi o plată monetară, el trebuie să înscrie scorul maxim de 6 + 6 + 6 = 18, deoarece dacă obține chiar și unul mai puțin decât atât, adică 17, cineva poate obține 18 și john nu va primi nimic. p ( 18 ) = 1 / 6 ^ 3 = 1 / 216. răspuns : b."

a ) 41 / 50, b ) 1 / 216, c ) 1 / 221, d ) 1 / 84, e ) 1 / 42

b

linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 2, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 8 ) și ( 8, - 2 ). care este panta liniei m?

"punctul mediu al ( 2,8 ) și ( 8, - 2 ) este ( 5,3 ). panta unei linii prin ( 0, - 2 ) și ( 5,3 ) este ( 3 - ( - 2 ) ) / ( 5 - 0 ) = 5 / 5 = 1 răspunsul este d."

a ) - 2, b ) - 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2

d

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 340 după reduceri succesive este de 20 % și 15 % este?

"340 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 231 răspuns : b"

a ) 298, b ) 231, c ) 342, d ) 876, e ) 291

b

ce este 5 + 7

d

a ) 2, b ) 4, c ) 10, d ) 12, e ) 11

d

un tren traversează o platformă de 100 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 250 m în 20 sec. atunci găsește lungimea trenului?

"lungimea trenului să fie â € ˜ x â € ™ x + 100 / 15 = x + 250 / 20 4 x + 400 = 3 x + 750 x = 350 m răspuns : e"

a ) 150, b ) 88, c ) 77, d ) 62, e ) 350

e

dacă 0.75 : x : : 5 : 9, atunci x este egal cu :

"explicație : ( x * 5 ) = ( 0.75 * 9 ) x = 6.75 / 5 = 1.35 răspuns : d"

a ) 1.12, b ) 1.16, c ) 1.2, d ) 1.35, e ) none of these

d

în planul xy, punctul ( 3, 1 ) este centrul unui cerc. punctul ( 3, - 2 ) se află în interiorul cercului și punctul ( - 2, 1 ) se află în afara cercului. dacă raza r a cercului este un număr întreg, atunci r =

"o modalitate ușoară de a rezolva această întrebare va fi doar să marcați punctele pe planul coordonatelor. veți vedea că distanța dintre centru ( 3, 1 ) și punctul din interiorul cercului ( 3, - 2 ) este de 3 unități ( ambele puncte sunt pe linia x = 3, astfel încât distanța va fi pur și simplu 1 - ( - 2 ) = 3 ), astfel încât raza trebuie să fie mai mare de 3 unități. distanța dintre centru ( 3,1 ) și punctul din afara cercului ( - 2,1 ) este de 5 unități ( ambele puncte sunt pe linia y = 1, astfel încât distanța va fi pur și simplu 3 - ( - 2 ) = 5 ), astfel încât raza trebuie să fie mai mică de 5 unități, ceea ce implică 3 < r < 5, astfel încât, deoarece r este un număr întreg, atunci r = 4. răspuns : c."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

c

ai primit un cântar fizic și 7 greutăți de 57, 55, 45, 44, 43, 41 și 85 kg. păstrând greutățile pe o parte și obiectul pe cealaltă, care este maximul pe care îl poți cântări mai puțin de 199 kg.

"85 + 55 + 57 = 197 answer : d"

a ) 198, b ) 195, c ) 196, d ) 197, e ) 200

d

vârsta medie a 7 bărbați crește cu 4 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârste de 26 și 30 de ani. găsește vârsta medie a femeilor?

"explicație : 26 + 30 + 7 * 4 = 84 / 2 = 42 răspuns : a"

a ) 42, b ) 40, c ) 30, d ) 18, e ) 11

a

care este aria pătratului cu următoarele coordonate : ( x, y ), ( 20, 20 ), ( 20, 9 ), ( x, 9 )?

pentru a găsi aria unui pătrat, cunoscând lungimea unei laturi este suficient. din coordonatele date, putem vedea că o latură este egală cu 11. aria este 11 * 11 = 121. răspunsul este a.

['a ) 121', 'b ) 132', 'c ) 144', 'd ) 156', 'e ) 169']

a

450.271 + 369.422 ÷ 0.03 - 108.612 x 2.001 =?

"explicație :? = 450.271 + ( 369.422 ÷ 0.03 ) - ( 108.612 x 2.001 ) ≈ 450 + 369 / 0.03 - ( 109 x 2 ) ≈ 450 + 12300 - 218 ≈ 12532 răspuns : opțiunea b"

a ) 12980, b ) 12532, c ) 12610, d ) 12430, e ) 12560

b

câte numere de 3 cifre încep cu o cifră care reprezintă un număr prim?

cifrele prime 2, 35 și 7. numerele de 3 cifre _ _ _ 1 st place pot fi completate în 4 moduri 2 nd place pot fi completate în 10 moduri 3 rd place pot fi completate în 10 moduri total = 4 * 10 * 10 = 400 ans : c

a ) 16, b ) 80, c ) 400, d ) 180, e ) 240

c

dacă leo câștigă 10 kilograme, va cântări cu 50 % mai mult decât sora sa kendra. în prezent, greutatea lor combinată este de 150 de kilograme. care este greutatea actuală a lui leo?

"l + k = 150 și așa k = 150 - l l + 10 = 1.5 k = 1.5 ( 150 - l ) 2.5 l = 215 l = 86 răspunsul este b."

a ) 80, b ) 86, c ) 92, d ) 98, e ) 104

b

un grup de muncitori au convenit asupra unui program de plată foarte ciudat. fiecare dintre ei ar primi 100 $ pentru fiecare zi în care au lucrat, dar pentru fiecare zi în care nu au lucrat vor trebui să returneze 25 $. după 30 de zile și-au dat seama că nu au câștigat niciun ban. câte zile muncitorii nu au lucrat?

muncitorii câștigă de 4 ori mai mult decât trebuie să returneze pe zi pentru a nu lucra. așa că numărul de zile în care nu au lucrat este de 4 ori numărul de zile în care au lucrat. asta înseamnă 24 de zile de a nu lucra în 30 de zile. răspunsul corect b

a ) 15, b ) 24, c ) 30, d ) 20, e ) 10

b

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 x 1 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în

"sol. munca depusă de scurgere în 1 oră = ( 1 / 2 - 3 / 7 ) = 1 / 14. ∴ scurgerea va goli rezervorul în 14 ore. răspuns d"

a ) 5 ore, b ) 7 ore, c ) 12 ore, d ) 14 ore, e ) niciuna

d

dacă 2 x + y = 7 și x + 2 y = 5, atunci ( 2 x + 2 y ) / 3 =

"2 * ( x + 2 y = 5 ) este egal cu 2 x + 4 y = 10 2 x + 4 y = 10 - 2 x + y = 7 = 3 y = 3 prin urmare y = 1 introduceți și rezolvați... 2 x + 1 = 7 2 x = 6 x = 3 ( 2 * 3 + 2 * 1 ) / 3 = ( 6 + 3 ) / 3 = 9 / 3 = 3 a"

a ) 3, b ) 4 / 3, c ) 17 / 5, d ) 18 / 5, e ) 4

a

johnny călătorește un total de o oră dus-întors la școală. pe drum, el aleargă la 5 mile pe oră și pe drumul de întoarcere este luat de autobuz și se întoarce acasă la 25 de mile pe oră. cât de departe este școala?

răspuns : c ) 6.6 mile. viteza medie pentru călătoria dus-întors = 2 * a * b / ( a + b ), unde a, b sunt viteze, astfel încât viteza medie a fost = 2 * 5 * 25 / ( 5 + 25 ) = 6.6 m / hr distanța dintre școală-acasă ar trebui să fie jumătate din aceasta. adică. 6.6 mile răspuns c

a ) 2 mile, b ) 4 mile, c ) 6.6 mile, d ) 8 mile, e ) 10 mile

c

care este cifra unităților lui ( 12 ^ 3 ) ( 15 ^ 4 ) ( 31 ^ 7 )?

"cifra unităților lui 12 ^ 3 este cifra unităților lui 2 ^ 3 care este 8. cifra unităților lui 15 ^ 4 este cifra unităților lui 5 ^ 4 care este 5. cifra unităților lui 31 ^ 7 este cifra unităților lui 1 ^ 7 care este 1. cifra unităților lui 8 * 5 * 1 este 0. răspunsul este a."

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

a

prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 12 %?

"prețul marcat = rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 88 profit % = 24 / 64 * 100 = 37.5 %. răspuns : a"

a ) 37.5 %, b ) 37.6 %, c ) 38.5 %, d ) 17.5 %, e ) 37.2 %

a

media a 25 de rezultate este 18. media primelor 12 dintre acestea este 14 și media ultimelor 12 este 17. care este al 13 lea rezultat?

"soluție : suma primelor 12 rezultate = 12 * 14 suma ultimelor 12 rezultate = 12 * 17 al 13 lea rezultat = x ( să fie ) acum, 12 * 14 + 12 * 17 + x = 25 * 18 sau, x = 78. răspuns : opțiunea d"

a ) 74, b ) 75, c ) 69, d ) 78, e ) 45

d

o femeie stă într-un tren care călătorește cu 20 kmph și observă că un tren de marfă care călătorește în direcția opusă, durează 15 secunde pentru a trece. dacă trenul de marfă are 300 m lungime, găsiți viteza sa.

viteza relativă = ( 300 / 15 ) m / s = ( 300 / 15 ) * ( 18 / 5 ) = 72 kmph viteza trenului de marfă = 72 - 20 = 52 kmph răspunsul este a

a ) 52, b ) 54, c ) 56, d ) 58, e ) 60

a

un număr este format din 3 cifre a căror sumă este 10. cifra din mijloc este egală cu suma celorlalte două și numărul va fi mărit cu 99 dacă cifrele sale sunt inversate. numărul este

soluție să presupunem că numărul este x. atunci 2 x = 10 sau x = 5. deci, numărul este fie 253, fie 352. deoarece numărul crește la inversarea cifrelor, deci cifra sutelor este mai mică decât cifra unităților. prin urmare, numărul cerut = 253. răspuns c

a ) 145, b ) 185, c ) 253, d ) 370, e ) none

c

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 7538 astfel încât numărul rămas să fie divizibil cu 14

"explicație: la împărțirea 7538 la 14 obținem restul 6, așa că 6 ar trebui scăzut opțiunea c"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

c

într-un sondaj de părinți, exact 5 / 6 dintre mame și 3 / 4 dintre tați aveau locuri de muncă cu normă întreagă. dacă 60 la sută dintre părinții chestionați erau femei, ce procent din părinți nu aveau locuri de muncă cu normă întreagă?

"tații fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 4 * 2 / 5 = 2 / 20 din toți părinții chestionați. mamele fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 6 * 3 / 5 = 1 / 10 din toți părinții chestionați. procentul de părinți fără locuri de muncă cu normă întreagă este 2 / 20 + 1 / 10 = 1 / 5 = 20 % răspunsul este d."

a ) 12 %, b ) 15 %, c ) 18 %, d ) 20 %, e ) 25 %

d

pe o scară a hărții, 0.4 cm reprezintă 5.3 km. dacă distanța dintre punctele de pe hartă este 64 cm, distanța reală dintre aceste puncte este:

explicație: să fie distanța reală x km. atunci, mai mare distanța pe hartă, mai mare este distanța reală (proporție directă) = > 0.4 : 64 : : 5.3 : x = > 0.4 x = 64 x 5.3 = > x = 64 x 5.3 / 0.4 = > x = 848 răspuns: d

a ) 9 km, b ) 72.5 km, c ) 190.75 km, d ) 848 km, e ) none of these

d

raportul w, după volum de săpun la alcool la apă într-o soluție de 76 de litri este 2 : 50 : 100. soluția este apoi modificată prin adăugarea mai multor săpunuri, alcool și apă. după această modificare, raportul, după volum de săpun la apă în soluție se dublează, în timp ce raportul, după volum de săpun la apă rămâne același ca înainte. ce ar putea fi volumul rezultat.

cred că ar trebui să fie raportul w, după volum de săpun la apă în soluția se dublează, în timp ce raportul, după volum de alcool la apă rămâne același ca înainte 2 : 50 : 100 = > 1 : 25 : 50. dacă adăugăm toate părțile, obținem 76 de litri, astfel încât avem 1 litri de săpun, 25 litri de alcool și 50 litri de apă. acum, conform întrebării, săpunul : apa se dublează, dar alcoolul la apă rămâne același. astfel săpunul devine 2 litri, alcoolul rămâne 25 litri și apa rămâne la 50 litri. prin urmare 77 litri - opțiunea c )

a ) 79 litri, b ) 78 litri, c ) 77 litri, d ) 152 litri, e ) 304 litri

c

suma numerelor este 98. dacă raportul dintre primul și al doilea este 2 : 3 și cel dintre al doilea și al treilea este 5 : 8, atunci găsește al doilea număr?

raporturi date 2 : 3 5 : 8 10 : 15 : 24 al doilea număr = 98 / ( 10 + 15 + 24 ) * 15 = 30 răspunsul este b

a ) 24, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 50

b

jaime a câștigat suficienți bani vânzând scoici la 35 de cenți fiecare pentru a cumpăra mai multe cărți de hârtie folosite la 55 de cenți fiecare. dacă a cheltuit toți banii pe care i-a câștigat vânzând scoici pentru a cumpăra cărțile, care este cel mai mic număr de scoici pe care le-ar fi putut vinde?

să testăm răspunsul d: 22 de scoici.... cu 22 de scoici, jamie ar avea 22 (35) = 770 de cenți. acest lucru i-ar permite să cumpere 14 cărți pentru un total de 770 de cenți, fără a rămâne bani. aceasta este o potrivire exactă cu ceea ce ni s-a spus, așa că aceasta trebuie să fie răspunsul. răspuns final: [reveal] spoiler: d

a ) 5, b ) 11, c ) 17, d ) 22, e ) 30

d

un producător produce un anumit pantof atletic pentru bărbați în dimensiuni întregi de la 8 la 17. pentru acest pantof particular, fiecare creștere unității în dimensiune corespunde unei creșteri de 1 / 5 - inch în lungimea pantofului. dacă cea mai mare dimensiune a acestui pantof este cu 40 % mai lungă decât cea mai mică dimensiune, cât de lungă, în inci, este pantoful în mărimea 15?

lăsați x să fie lungimea pantofului de mărimea 8. apoi 0.4 x = 9 / 5 x = 4.5 inci pantoful de mărimea 15 are o lungime de 4.5 + 7 / 5 = 5.9 inci răspunsul este b.

a ) 5.4, b ) 5.9, c ) 6.3, d ) 6.7, e ) 7.5

b

salariul mediu / cap al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 850, dacă salariul mediu / cap al 7 tehnicieni este rs. 1000 și salariul mediu / cap al restului este rs. 780, numărul total de lucrători din atelier este?

"lăsați numărul total de lucrători să fie y. așa că suma salariului pentru toți lucrătorii = suma salariului a 7 tehnicieni + suma salariului pentru alți y - 7 lucrători. 7 x 1000 + 780 ( y - 7 ) = 850 y ⇒ 7000 + 780 y - 5460 = 850 y ⇒ 70 y = 1540 ∴ y = 22 deci numărul total de lucrători = 22 c"

a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 24, e ) 26

c

un om cumpără o bicicletă cu rs. 1600 și o vinde cu o pierdere de 20 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"s. p. = 80 % din rs. 1600 = 80 / 100 x 1600 = rs. 1280 răspuns : e"

a ) 1410, b ) 1420, c ) 1430, d ) 1440, e ) 1280

e

15 oameni au mers la un hotel pentru o petrecere de cină combinată 10 dintre ei au cheltuit rs. 50 fiecare pe cina lor și restul au cheltuit 4 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 15. ce a fost totalul de bani cheltuiți de ei.

"soluție : să fie media cheltuielilor a 15 persoane x. apoi, 15 x = 10 * 50 + 5 * ( x + 4 ) ; sau, 15 x = 10 * 50 + 5 x + 20 ; sau, x = 52 ; deci, totalul de bani cheltuiți = 52 * 15 = rs. 780. răspuns : opțiunea c"

a ) 1628.4, b ) 1534, c ) 780, d ) 1496, e ) niciuna dintre acestea

c

care este numărul maxim de bucăți de tort de ziua de naștere de 5 ” cu 5 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 15 ” cu 15 ”?

"promptul întreabă în esență numărul maxim de pătrate de 5 x 5 care pot fi tăiate dintr-un pătrat mai mare de 15 cu 15. deoarece fiecare'rând'și fiecare'coloană'a pătratului mai mare poate fi sub - divizată în 3'bucăți'fiecare, avem ( 3 ) ( 3 ) = 9 pătrate mai mici în total ( la maxim ). e"

a ) 5, b ) 10, c ) 16, d ) 20, e ) 9

e

lățimea unei săli dreptunghiulare este ½ din lungimea sa. dacă suprafața sălii este de 450 mp. m, care este diferența dintre lungimea și lățimea sa?

"lățimea sălii = 1 x / 2 m suprafața sălii = lungime * lățime 450 = x * 1 x / 2 x ² = 900 x = 30 diferența dintre lungimea și lățimea sălii = x - 1 x / 2 = x / 2 = 30 / 2 = 15 m răspuns : d"

a ) 8 m, b ) 10 m, c ) 12 m, d ) 15 m, e ) 17 m

d

dacă p / q = 4 / 5, atunci valoarea lui 1 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } este?

"răspunsul dat exp. = 4 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } împărțind numitorul și numitorul la q, exp = 1 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 1 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 1 / 7 + 6 / 14 = 1 / 7 + 3 / 7 = 4 / 7 opțiunea corectă : a"

a ) 4 / 7, b ) 34, c ) 1, d ) 2, e ) 3

a

când un număr natural n este împărțit succesiv la 1020, 3040. resturile sunt 5060, 7080. care va fi suma resturilor dacă ordinea împărțirii este inversată?

10 20 30 40 50 60 70 80 lăsați numărul din dreapta sus 8 începeți cu numărul din dreapta jos 5 80 * 30 + 70 = 2470 2470 * 20 + 60 = 49460 49460 * 10 + 50 = 494650 acesta este numărul necesar acum, faceți împărțirea succesivă în ordinea inversă suma resturilor este 28 prin urmare, opțiunea corectă este c

a ) 16, b ) 14, c ) 28, d ) 11, e ) 9

c

în țara lui oz se folosesc doar cuvinte de o literă sau două. limba locală are 68 de litere diferite. parlamentul a decis să interzică utilizarea celei de-a șaptea litere. câte cuvinte au pierdut oamenii din oz din cauza interdicției?

"răspunsul la întrebare este într-adevăr e. problema cu soluțiile de mai sus este că nu iau în considerare cuvinte precum aa, bb,... numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 68 de litere este 68 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 68 de litere este 68 * 68, deoarece fiecare x poate lua 68 de valori. total : 68 + 68 * 68. în mod similar : numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 67 de litere este 67 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 67 de litere este 67 * 67, deoarece fiecare x poate lua 67 de valori. total : 67 + 67 * 67. diferența este ( 68 + 68 * 68 ) - ( 67 + 67 * 67 ) = 136. răspuns : e."

a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 131, e ) 136

e

dacă taxa de vânzare este redusă de la 4 ( 1 / 3 ) % la 2 ( 1 / 2 ) %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără o geantă cu prețul marcat de rs. 8000?

"explicație : diferența necesară = ( 4 ( 1 / 3 ) din rs. 8000 ) - ( 2 ( 1 / 2 ) din rs. 8000 ) = ( 13 / 3 – 5 / 2 ) % din rs. 8000 = ( 11 / 6 ) x ( 1 / 100 ) x 8000 = rs. 146.66 răspuns : b"

a ) 146.69, b ) 146.66, c ) 146.62, d ) 146.61, e ) 146.6

b

câte numere pozitive cu 3 cifre sunt divizibile atât cu 3 cât și cu 7?

un număr pentru a fi divizibil atât cu 3 cât și cu 7 trebuie să fie divizibil cu cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 7, adică cu 21. multiplii lui 21 între 100 și 999, inclusiv este ( ultimul - primul ) / multiplu + 1 = ( 987 - 105 ) / 21 + 1 = 42 + 1 = 43 răspuns : a.

a ) 43, b ) 45, c ) 47, d ) 50, e ) 52

a

media a 50 de numere este 62. dacă două numere, și anume 45 și 55 sunt eliminate, media numerelor rămase este :

"explicație : totalul a 50 de numere = ( 50 × 62 ) = 3100 totalul a 48 de numere = ( 3100 - ( 45 + 55 ) ] = 3000 media necesară = 3000 / 48 = 62.5 răspuns : e"

a ) 22.3, b ) 33.2, c ) 22.2, d ) 51.3, e ) 62.5

e

în ce timp va trece un tren de 100 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h

"mai întâi convertește viteza în m / s viteza = 144 * ( 5 / 18 ) = 40 m / s timpul = distanța / viteza = 100 / 40 = 2.5 secunde răspuns : d"

a ) 8.5 seconds, b ) 2.8 seconds, c ) 3.5 seconds, d ) 2.5 seconds, e ) 2.6 seconds

d

care este cifra unităților produsului ( 6! * 6! / 6! * 3! )?

( 6! * 6! / 6! * 3! ) = ( 6! / 3! ) = 720 / 6 = 120 cifra unităților produsului de mai sus va fi egală cu 0 răspuns a

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

a

două vase conțin un număr egal de amestecuri de lapte și apă în raportul 5 : 3 și 6 : 2. ambele amestecuri sunt acum amestecate temeinic. găsiți raportul dintre lapte și apă în noul amestec astfel obținut?

"raportul dintre lapte și apă în noul vas este = ( 5 / 8 + 6 / 8 ) : ( 3 / 8 + 2 / 8 ) = 11 / 8 : 5 / 8 = 11 : 5 răspunsul este a"

a ) 11 : 5, b ) 9 : 13, c ) 5 : 11, d ) 11 : 3, e ) 15 : 4

a

mona și donald zboară la roma pentru weekend. ei iau numerar numai în bancnote de $ 10 și bancnote de € 10. mona poartă de 3 ori suma de euro pe care o poartă donald. ea poartă, de asemenea, la fel de mulți dolari ca donald. numărul de note de € 10 pe care le iau este dublu față de numărul de note de $ 10 pe care le iau. dacă donald poartă un total de 39 de note ( fie $ 10 sau € 10, ) atunci care este numărul total de note ( fie $ 10 sau € 10, ) pe care le iau?

lăsați e 10 = x no. d 10 = y no. donald are x + y note mona poartă 3 x + y din nou x = 2 y sau donald x + y = 39 sau 3 y = 39 y = 13 ; x = 26, numărul total de note pe care le poartă = 104 + 26 = 130 a

a ) 130, b ) 80, c ) 100, d ) 120, e ) 150

a

într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. durează 34 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, cât timp ar dura pata să acopere jumătate din lac?

"lucrând înapoi de la ziua în care este acoperită : ziua 34 : complet acoperită ziua 33 : jumătate acoperită așa că 33 de zile răspuns : a"

a ) 33, b ) 2 ^ 4 * 3, c ) 24, d ) 38, e ) 47

a

nivelul apei într-un rezervor a scăzut cu 14 inci pe zi. acum exact 5 zile, nivelul apei era la h inci. care va fi nivelul apei exact peste 4 zile de acum dacă rata la care scade nivelul rămâne aceeași?

"drop = 14 inci / zi acum 5 zile = h, ceea ce înseamnă că acum este egal cu h - 70 și în 4 zile = h - 70 - 56 = h - 126 răspuns e"

a ) h − 12, b ) h − 56, c ) h − 14, d ) h + 14, e ) h - 126

e

cât timp durează un tren de 165 de metri lungime care rulează la o rată de 54 kmph pentru a traversa un pod de 850 de metri lungime?

"t = ( 850 + 165 ) / 54 * 18 / 5 t = 67.7 răspuns : e"

a ) 28, b ) 27, c ) 55, d ) 18, e ) 67.7

e

în facultatea de inginerie inversă, 350 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 250 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 100 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 25 % din total?

"numărul total de studenți care studiază ambele este 350 + 250 - 100 = 500 ( scăzând 100 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 25 % din total este 500, deci 100 % este 2000 răspunsul este d"

a ) 1800, b ) 1900, c ) 2100, d ) 2000, e ) 2200

d

Câte numere de la 39 la 79 sunt divizibile exact cu 11?

39 / 11 = 1 și 79 / 11 = 7 = = > 7 - 3 = 4 numere răspuns : c

a ) 5, b ) 7, c ) 4, d ) 11, e ) 12

c

în planul coordonatelor, punctele ( x, 1 ) și ( 12, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 2, atunci x + y =

"linia k trece prin origine și are panta 1 / 2 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 2 * x. astfel : ( x, 1 ) = ( 2, 1 ) și ( 12, y ) = ( 12,6 ) - - > x + y = 2 + 6 = 8. răspuns : c."

a ) 4.5, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12

c

într-un sistem de coordonate rectangulare, care este aria unui romb ale cărui vârfuri au coordonatele ( 0, 3.5 ), ( 8, 0 ), ( 0, - 3.5 ), ( - 8, 0 )?

"aria rombului = 1 / 2 * d 1 * d 2 lungimea primei diagonale = 8 + 8 = 16 lungimea celei de-a doua diagonale = 3.5 + 3.5 = 7 aria = 1 / 2 * 16 * 7 = 56 a este răspunsul"

a ) 56, b ) 88, c ) 112, d ) 116, e ) 120

a

când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 8. care este numărul?

"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 8 = > 2 x = 8 = > x = 4.0 e"

a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.5, d ) 5.8, e ) 4

e

într-un an, populația, unui sat a crescut cu 30 % și în anul următor, a scăzut cu 30 %. dacă la sfârșitul celui de-al doilea an, populația era 13650, care era la început?

"x * 130 / 100 * 70 / 100 = 13650 x * 0.91 = 13650 x = 13650 / 0.91 = > 15000 răspuns : c"

a ) 7787, b ) 8000, c ) 15000, d ) 1277, e ) 2081

c

trei suporturi de masă au o suprafață combinată de 208 inci pătrați. prin suprapunerea suporturilor pentru a acoperi 80 % dintr-o masă cu o suprafață de 175 inci pătrați, suprafața acoperită de exact două straturi de suport este de 24 inci pătrați. care este suprafața mesei acoperite cu trei straturi de suport?

total = a + b + c - ( suma exact 2 - suprapuneri de grup ) - 2 * ( toate trei ) + niciuna 80 % * 175 = 208 - 24 - 2 * ( toate trei ) + 0 2 * ( toate trei ) = 208 - 24 - 140 toate trei = 22 răspuns : a

['a ) 22 inci pătrați', 'b ) 20 inci pătrați', 'c ) 24 inci pătrați', 'd ) 28 inci pătrați', 'e ) 30 inci pătrați']

a

calculați suma pe care un investitor trebuie să o investească pentru a câștiga 460 de dolari în dobândă în 12 luni dacă investitorul intenționează să investească x dolari într-un cont de economii care plătește dobândă la o rată anuală de 9 % compusă semestrial?

"abordarea este substituirea, cerința noastră de interes este 460 după 12 luni, 2 perioade de compunere. calculați dobânda compusă pentru fiecare opțiune și găsiți cea care produce 460 în 12 luni 5.000 a produs 460 folosind formula a = p ( 1 + r / n ) nt prin urmare răspunsul este d"

a ) 7.000, b ) 4.000, c ) 6.000, d ) 5.000, e ) 8.000

d

cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 48,60, 72,108 și 140 lasă 38,50, 62,98 și 130 ca rest respectiv, este :

"soluție aici ( 48 - 38 ) = 10, ( 60 - 50 ) = 10, ( 72 - 62 ) = 10, ( 108 - 98 ) = 10 & ( 140 - 130 ) = 10. deci, numărul necesar = ( l. c. m. din 48, 60,72, 108,140 ) - 10 = 15120 - 10 = 15110. răspuns b"

a ) 11115, b ) 15110, c ) 15120, d ) 15210, e ) 12510

b

câte cărămizi, fiecare măsurând 80 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 22.5 cm?

"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 22.5 ) / ( 80 x 11.25 x 6 ) = 2000 răspuns : b"

a ) 6400, b ) 2000, c ) 5500, d ) 7400, e ) 3000

b

un om merge în aval cu 13 kmph și în amonte cu 8 kmph. viteza curentului este

"viteza curentului = 1 / 2 ( 13 - 8 ) kmph = 2.5 kmph. opțiunea corectă : d"

a ) 0 kmph, b ) 4 kmph, c ) 16 kmph, d ) 2.5 kmph, e ) 26 kmph

d

butoiul x este 1 / 2 plin cu ulei și butoiul y, care are de două ori capacitatea butoiului x, este 1 / 2 plin cu ulei. dacă tot uleiul din butoiul x este turnat în butoiul y, atunci butoiul y va fi umplut la ce capacitate?

"( 1 / 2 ) x = ( 1 / 4 ) y ( 1 / 4 ) y + ( 1 / 2 ) y = ( 3 / 4 ) y răspunsul este b."

a ) 2 / 3, b ) 3 / 4, c ) 4 / 5, d ) 5 / 6, e ) 7 / 8

b

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 45 kg. care este greutatea persoanei noi?

creșterea totală a greutății = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg greutatea persoanei noi = ( 45 + 20 ) kg = 65 kg răspunsul este d.

a ) 75 kg, b ) 85 kg, c ) 95 kg, d ) 65 kg, e ) 55 kg

d

media de 10 meciuri este 32, câte runde ar trebui să înscrie pentru a-și crește media cu 3 runde.

"explicație : media după 11 reprize ar trebui să fie 35, deci, scorul necesar = ( 11 * 35 ) - ( 10 * 32 ) = 385 - 320 = 65 răspuns : opțiunea a"

a ) a ) 65, b ) b ) 76, c ) c ) 78, d ) d ) 80, e ) e ) 88

a

câte diagonale interne are un hexagon ( poligon cu șase laturi )?

"numărul de diagonale în orice poligon poate fi găsit folosind această formulă : n ( n - 3 ) / 2 aici n = 6 no. de diagonale = 6 ( 6 - 3 ) / 2 = 9 ans d"

a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 10

d

alergând la viteza lor constantă, mașina x durează 2 zile mai mult pentru a produce widget-uri w decât mașinile y. la aceste rate, dacă cele două mașini împreună produc 5 w / 4 widget-uri în 3 zile, câte zile ar dura mașina x pentru a produce 3 w widget-uri.

"obțin 12. e. sper că nu am făcut greșeli de calcul.. abordare.. să presupunem că y = nr. de zile luate de y pentru a face widget-uri w. apoi x va dura y + 2 zile. 1 / ( y + 2 ) + 1 / y = 5 / 12 ( 5 / 12 este pentru că ( 5 / 4 ) w widget-uri sunt făcute în 3 zile. așa că, widget-urile x vor fi făcute în 12 / 5 zile sau 5 / 12 din widget-ul într-o zi ) rezolvând, avem y = 4 = > x durează 6 zile pentru a face widget-uri x. așa că, el va lua 18 zile pentru a face 3 w widget-uri. răspuns : c"

a ) 4, b ) 6, c ) 18, d ) 10, e ) 12

c

găsește suma pentru primele 7 numere prime?

"suma necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 ) = 58 notă : 1 nu este un număr prim opțiune c"

a ) 25, b ) 28, c ) 58, d ) 34, e ) 36

c

a și b pot face o lucrare în 9 zile. cu ajutorul lui c termină lucrarea în 6 zile. c singur poate face acea lucrare în?

"c = 1 / 6 â € “ 1 / 9 = 1 / 18 = > 18 zile răspuns : c"

a ) 33, b ) 878, c ) 18, d ) 88, e ) 11

c

lungimea unei grădini dreptunghiulare este de trei ori lățimea sa. dacă suprafața grădinii dreptunghiulare este de 507 metri pătrați, atunci care este lățimea grădinii dreptunghiulare?

lățimea grădinii să fie x. 3 x ^ 2 = 507 x ^ 2 = 169 x = 13 răspunsul este d.

['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 13', 'e ) 14']

d

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de 9 mile de autostradă este redusă de la 55 de mile pe oră la 30 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"vechiul timp în minute pentru a traversa 9 mile = 9 * 60 / 55 = 9 * 12 / 11 = 9.81 noul timp în minute pentru a traversa 9 mile = 9 * 60 / 30 = 9 * 2 / 1 = 18 diferența de timp = 8.19 ans : e"

a ) a ) 5.61, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 15, e ) e ) 8.19

e

220 % dintr-un număr x este 44. care este 44 % din x.

soluție : dat, 220 % din x = 44 sau, x = 20. astfel, 44 % din 20 = ( 44 * 20 ) / 100 = 8.8 răspuns : opțiunea a

a ) 8.8, b ) 8.9, c ) 6.6, d ) 7.7, e ) none

a

care este cel mai mic dintre 6 numere impare consecutive a căror medie ( medie aritmetică ) este b + 2?

deoarece numerele sunt numere impare consecutive, media = mediana = 3 lea număr + 4 lea număr / 2 și 1 lea număr = 3 lea număr - 4 să spunem că 3 lea număr = n și 4 lea număr = n + 2 2 n + 2 / 2 = b + 2 n = b + 1 1 lea număr = b + 1 - 4 = b - 3 a este răspunsul

a ) b - 3, b ) b - 6, c ) b - 1, d ) b, e ) b + 1

a

Un motociclist merge de la Bombay la Pune, o distanță de 180 km cu o viteză medie de 20 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Bombay cu mașina la 2 ore și jumătate după primul și ajunge la Pune cu o jumătate de oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?

"t = 180 / 20 = 9 h t = 9 - 3 = 6 time ratio = 9 : 6 = 3 : 2 speed ratio = 2 : 3 answer : b"

a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 1 : 9, d ) 1 : 5, e ) 1 : 1

b

joi, mabel a gestionat 90 de tranzacții. anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel, cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony, iar jade a gestionat 19 tranzacții mai mult decât cal. câte tranzacții a gestionat jade?

"soluție: mabel a gestionat 90 de tranzacții anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel anthony = 90 + 90 × 10 % = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony cal = 2 / 3 × 99 = 66 jade a gestionat 19 tranzacții mai mult decât cal. jade = 66 + 19 = 85 jade a gestionat = 85 tranzacții. răspuns: e"

a ) 80, b ) 81, c ) 82, d ) 83, e ) 85

e

o garnizoană de 150 de oameni are provizii pentru 31 de zile. la sfârșitul a 16 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 5 zile. care este întărirea?

"150 - - - - 31 150 - - - - 15 x - - - - - 5 x * 5 = 150 * 15 x = 450 150 - - - - - - - 300 răspuns : e"

a ) 150, b ) 450, c ) 400, d ) 600, e ) 300

e

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 4 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la rata de rs. 800 pe metru pătrat.

aria podelei = ( 5,5 × 4 ) m 2 = 22 m 2. costul pavării = rs. ( 800 × 22 ) = rs. 17600. răspuns : opțiune d

a ) rs. 15,550, b ) rs. 15,600, c ) rs. 16,500, d ) rs. 17,600, e ) rs. 17,900

d

dacă x este cu 13 % mai mare decât 80, atunci x =

"13 % din 80 = ( 80 * 0.13 ) = 10.4 11 % mai mare decât 80 = 80 + 10.4 = 90.4 răspunsul este clar b."

a ) 88.8, b ) 90.4, c ) 88.0, d ) 70.9, e ) 71.2

b