ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
care va fi creșterea procentuală a suprafeței cubului dacă fiecare dintre muchiile cubului crește cu 10 %?	"întrebarea este foarte ușoară. logica mea este următoarea : o suprafață = 6 * a ^ 2 după o creștere de 10 % o suprafață = 6 * ( ( 1.1 a ) ^ 2 ) = 6 * 1.21 * a ^ 2 creșterea suprafeței = ( 6 * 1.21 * a ^ 2 - 6 * a ^ 2 ) / 6 * a ^ 2 = ( 6 * a ^ 2 ( 1.21 - 1 ) ) / ( 6 * a ^ 2 ) = 1.21 - 1 = 0.21 = 21 % răspuns : c"	a ) 25 %, b ) 28 %, c ) 21 %, d ) 30 %, e ) 32 %	c
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 500 pot fi formate folosind numerele 1, 2,3, și 5 pentru cifre, fiecare cifră fiind folosită o singură dată.	"numere cu o singură cifră = 4 numere cu două cifre = 4 x 3 = 12 numere cu trei cifre = 3 x 3 x 2 x 1 = 18 total = 34 răspuns : a"	a ) 34, b ) 677, c ) 197, d ) 177, e ) 191	a
un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 22 de secunde. la 11 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?	"la 6'o clock, ar fi 6 lovituri. prima lovitură, apoi un scurt interval, a doua lovitură, apoi un scurt interval și așa mai departe până la a 6 a lovitură. așa că ar exista în total 5 intervale între 6 lovituri. în mod similar, între 11 lovituri, ar exista 10 intervale. conform întrebării, timpul petrecut în lovitură și intervalul este același. la 6'o clock, cele 6 lovituri și cele 5 intervale împreună durează 22 sec, astfel încât fiecare lovitură și fiecare interval durează 2 sec. la 11'o clock, cele 11 lovituri și 10 intervale vor dura 2 * ( 11 + 10 ) = 42 sec e"	a ) 34, b ) 38, c ) 36, d ) 40, e ) 42	e
dacă există doar 2 roți și 4 roți parcate într-o școală situată în inima orașului, găsiți numărul de 4 roți parcate acolo dacă numărul total de roți este 54?	patru roți = 13 * 4 = 52 ( max ) 2 roți = 1 deci numărul de 4 roți = 13 răspuns : c	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	c
un tren trece pe lângă un tren care stă pe peron în 30 de secunde și pe lângă un om care stă pe peron în 12 secunde. dacă viteza trenului este 36 km / h. care este lungimea peronului?	viteza = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. lungimea trenului = 10 * 12 = 120 m. să fie lungimea peronului x m. atunci, ( x + 120 ) / 30 = 10 = > x = 180 m. răspuns : e	a ) 250, b ) 200, c ) 300, d ) 240, e ) 180	e
care este a zecea cifră a lui ( 4! * 3! + 4! * 2! ) / 3?	"( 4! * 3! + 4! * 2! ) / 2 = 4! ( 3! + 2! ) / 2 = 24 ( 6 + 2 ) / 2 = 96 unități cifra finală a produsului de mai sus va fi egală cu 9 răspuns c"	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 1, e ) 0	c
bullock îi place să păstreze o anvelopă de rezervă în mașina sa de fiecare dată. într-o anumită zi, călătorește 1, 60,000 km și doar pentru a profita la maximum de toate anvelopele, schimbă anvelopele între călătoria sa astfel încât fiecare anvelopă să parcurgă aceeași distanță. care este distanța parcursă de fiecare anvelopă?	distanța parcursă de fiecare anvelopă : 4 / 5 * 1, 60, 000 km = 128,000 km. c	a ) 70,000, b ) 60,000, c ) 128,000, d ) 90,000, e ) 10,000	c
39! este împărțit la 41, apoi găsește restul?	"substituind p = 41 în teorema lui wilson, obținem 40! + 141 = 0 40 × 39! + 141 = 0 − 1 × 39! 41 = − 1 anulând - 1 pe ambele părți, 39! 41 = 1 a"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
evaluează: 60 - 9 ÷ 3 × 6 =	"conform ordinii operațiilor, 9 ÷ 3 × 6 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 9 ÷ 3 × 6 = 3 × 6 = 18, prin urmare 60 - 9 ÷ 3 × 6 = 60 - 18 = 42 răspunsul corect c) 42"	a ) 52, b ) 18, c ) 42, d ) 102, e ) 36	c
un comerciant amestecă 80 kg de ceai la 15 pe kg cu 20 kg de ceai la prețul de cost de 20 pe kg. pentru a obține un profit de 20 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare al ceaiului amestecat?	"c. p. al amestecului = 80 × 15 + 20 × 20 / 80 + 20 = 16 ∴ s. p. = ( 100 + 20 ) / 100 × 16 = 19.2 răspuns d"	a ) 23.75, b ) 22, c ) 20, d ) 19.2, e ) none of these	d
diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 12.5 % și valoarea numărului original scăzut cu 25 % este 30. care este numărul original w?	"( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = w răspuns : b"	a ) 60, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 160	b
unchiul bruce coace prăjituri cu ciocolată. are 36 de uncii de aluat ( fără ciocolată ) și 12 uncii de ciocolată. câte uncii de ciocolată rămân dacă folosește tot aluatul, dar vrea ca prăjiturile să conțină doar 20 % ciocolată?	"răspunsul este a. x / x + 36 = 1 / 5 x = 9 12 - 9 = 3"	a ) 3, b ) 6, c ) 7.2, d ) 7.8, e ) 9	a
aproximativ câte picioare cubice de apă sunt necesare pentru a umple o piscină circulară care are 70 de picioare și 9 picioare adâncime?	răspunsul ar trebui să fie d. v = \ pir ^ 2 h = \ pi * 35 ^ 2 * 9 = aproximativ 35000	['a ) 4000', 'b ) 10000', 'c ) 20000', 'd ) 35000', 'e ) 45000']	d
un vas gol de lemn cântărește 14 % din greutatea sa totală atunci când este umplut cu vopsea. dacă greutatea unui vas parțial umplut este jumătate din cea a unui vas umplut complet, ce fracție din vas este umplută.	"un vas gol de lemn cântărește 14 % din greutatea sa totală atunci când este umplut cu vopsea : vas = 0,14 ( vas + vopsea ) ; 14 v = v + p ( așa că greutatea vasului umplut complet este 14 v ) p = 13 v ( așa că greutatea vopselei atunci când vasul este umplut complet este 13 v ). greutatea unui vas parțial umplut este jumătate din cea a unui vas umplut complet : v + p'= 1 / 2 * 14 v ; p'= 6 v ( așa că greutatea vopselei atunci când vasul este parțial umplut este 6 v ). ce fracție din vas este umplută? așa că trebuie să găsim raportul dintre greutatea vopselei atunci când vasul estecomplet umplutfață de greutatea vopselei atunci când vasul esteparțial umplut : p'/ p = 6 v / 13 v = 6 / 13. răspuns : a."	a ) 6 / 13, b ) 5 / 9, c ) 1 / 24, d ) 4 / 9, e ) 2 / 5	a
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, (... )	"explicație : toate sunt numere prime în ordinea lor, începând de la 23 prin urmare, următorul număr este 61 răspuns : c"	a ) 53, b ) 47, c ) 61, d ) 59, e ) 45	c
media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 12 și 1.2, respectiv. ce valoare este exact cu 2 abateri standard mai mică decât media?	"media = 12 două abateri standard este 1.2 + 1.2 = 2.4 există două valori pentru aceasta. media + două abateri standard = 14.4 media - două abateri standard = 9.6 răspunsul ales are 9.6 și așa a este răspunsul."	a ) 9.6, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 12.5	a
pentru ce valoare a lui â € œ k â € va avea ecuația ( 2 kx 2 + 4 kx + 2 ) = 0 rădăcini egale?	"pentru o ecuație de gradul 2 ax 2 + bx _ c = 0 are rădăcini egale condiția este b 2 - 4 ac = 0 în ecuația dată ( 4 k ) ^ 2 - 4 * 2 k * 2 = 0 rezolvând această ecuație obținem k = 0, k = 1 răspuns : a"	a ) 1, b ) 9 / 4, c ) 16 / 25, d ) 7 / 1, e ) 7 / 2	a
a este media ( media aritmetică ) a primelor 7 multipli pozitive de 7 și b este mediana primilor 3 multipli pozitive de număr întreg pozitiv n. dacă valoarea a ^ 2 - b ^ 2 este zero, care este valoarea n?	"dacă a ^ 2 - b ^ 2 = 0, atunci să presupunem că a = b. a trebuie să fie egală cu a 4-a multiplu pozitivă de 4, astfel încât a = 28, care este egală și cu b. b este a doua multiplu pozitivă de n, astfel încât n = 28 / 2 = 14. răspunsul este c."	a ) 4, b ) 12, c ) 14, d ) 21, e ) 28	c
găsește cel mai mare divizor comun al lui 36 și 84?	36 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 ; 84 = 2 ^ 2 * 3 * 7 h. c. f = 2 ^ 2 * 3 = 12. răspunsul corect : c	a ) 4, b ) 6, c ) 12, d ) 18, e ) none of these	c
aria bazei unui con este 30 cm 2. dacă înălțimea conului este 6 cm, găsește volumul său?	π r 2 = 30 h = 6 1 / 3 * 30 * 6 = 60 răspuns : d	['a ) 87', 'b ) 16', 'c ) 17', 'd ) 60', 'e ) 18']	d
o comandă a fost plasată pentru un covor a cărui lungime și lățime erau în raportul 3 : 2. ulterior, dimensiunile covorului au fost modificate astfel încât lungimea și lățimea sa au fost în raportul 3 : 1, dar nu a fost nicio schimbare în perimetrul său. care este raportul dintre suprafețele covoarelor?	"lăsați lungimea și lățimea unui covor să fie 3 x și 2 x. lăsați lungimea și lățimea celuilalt covor să fie 3 y și y. 2 ( 3 x + 2 x ) = 2 ( 3 y + y ) 5 x = 4 y ( 5 / 4 ) * x = y raportul dintre suprafețele covorului în ambele cazuri : = 3 x * 2 x : 3 y * y = 6 x ^ 2 : 3 y ^ 2 = 6 x ^ 2 : 3 * ( 25 / 16 ) * x ^ 2 = 96 : 75 = 32 : 25 răspunsul este e."	a ) 12 : 7, b ) 15 : 11, c ) 25 : 16, d ) 30 : 23, e ) 32 : 25	e
care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 8?	"care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 8? 9 ^ 8 = ( 3 ^ 2 ) ^ 8 = 3 ^ 16 c. 16"	a ) 5, b ) 9, c ) 16, d ) 20, e ) 30	c
găsește media tuturor numerelor între 11 și 36 care sunt divizibile cu 5	"explicație : media = ( 15 + 20 + 25 + 30 + 35 ) / 5 = 125 / 5 = 25 răspuns c"	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35	c
a, b, c subscriu rs. 50000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. dintr-un profit total de rs. 35000 a primește :	"să presupunem că c = x. atunci b = x + 5000 și a + x + 5000 + 4000 = x + 9000 prin urmare, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 û x = 12000. prin urmare, a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12 prin urmare, partea lui a = rs ( 35000 * 21 / 50 ) = rs. 14700 răspuns : c"	a ) rs. 11900, b ) rs. 8400, c ) rs. 14700, d ) rs. 13600, e ) rs. 14600	c
cu o oră înainte ca john să înceapă să meargă de la p la q, o distanță de 28 de mile, ann a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la q la p. ann a mers cu o viteză constantă de 3 mile pe oră și john la 2 mile pe oră. câte mile a mers ann când s-au întâlnit?	"ann merge de la q la p cu o viteză de 3 mile / oră timp de o oră. ea acoperă 3 mile în 1 oră și acum distanța dintre john și ann este 28 - 3 = 25 de mile. ann merge cu 3 mph și john la 2 mph, așa că viteza lor relativă este 3 + 2 = 5 mph. trebuie să parcurgă 25 de mile, așa că le va lua 25 / 5 = 5 ore pentru a se întâlni. în 5 ore, ann ar fi acoperit 5 ore * 3 mile pe oră = 15 mile. adăugând acest lucru la cele 3 mile pe care le-a acoperit înainte de john, ann a acoperit un total de 3 + 15 = 18 mile. răspuns ( e )"	a ) 6 mile, b ) 8,4 mile, c ) 9 mile, d ) 9,6 mile, e ) 18 mile	e
trandafirii pot fi cumpărați individual pentru $ 4.50, o duzină pentru $ 36, sau două duzini pentru $ 50. care este cel mai mare număr de trandafiri care pot fi cumpărați pentru $ 680?	cumpărați cât mai multe oferte de $ 50 posibil. putem cumpăra 650 / 50 = 13 două duzini de trandafiri, astfel total de 13 * 24 = 312 trandafiri. ne rămân 680 - 650 = $ 30. putem cumpăra 30 / 4.5 = ~ 6 trandafiri pentru acea sumă. total = 312 + 6 = 318. răspuns : c.	a ) 156, b ) 162, c ) 318, d ) 324, e ) 325	c
populația unui oraș este 10000. crește anual cu 10 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"formula : 10000 × 110 / 100 × 110 / 100 = 12100 răspuns : a"	a ) 12100, b ) 14400, c ) 14500, d ) 14600, e ) 14700	a
set a conține toate numerele pare între 8 și 50 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 108 și 150 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor setului b și suma elementelor setului a?	"set a conține 8, 10, 12... 50 set b conține 108, 110, 112... 150 numărul de termeni din fiecare set = 22 diferența dintre termenii corespunzători din setul a și b = 100 diferența dintre suma setului b și setul a = 100 * 22 = 2200 răspuns a"	a ) 2200, b ) 2550, c ) 5050, d ) 6275, e ) 11325	a
john câștigă $ 45 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 75 pe săptămână. care este % creștere?	"creștere = ( 20 / 45 ) * 100 = ( 4 / 9 ) * 100 = 44.44 %. c"	a ) 16 %, b ) 46.66 %, c ) 44.44 %, d ) 36.98 %, e ) 17 %	c
o țeavă poate umple un rezervor în 12 ore. din cauza unei scurgeri de la bază durează 20 de ore pentru a umple rezervorul. în ce timp scurgerea singură poate goli rezervorul plin?	"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore. 1 / 12 - 1 / x = 1 / 20 = > 1 / 12 – 1 / 20 = 1 / x 1 / x = 5 - 3 / 60 = 1 / 30 x = 30 de ore răspuns : d"	a ) 18 ore, b ) 23 ore, c ) 28 ore, d ) 30 ore, e ) 40 ore	d
găsește 30 % din 240	"știm că r % din m este egal cu r / 100 × m. deci, avem 30 % din 240 30 / 100 × 240 = 72 răspuns : a"	a ) 72, b ) 94, c ) 86, d ) 74, e ) 110	a
11 centimetri cubi de argint sunt trași într-un fir cu diametrul de 1 mm. Lungimea firului în metri va fi :	"sol. să presupunem că lungimea firului este h. raza = 1 / 2 mm = 1 / 20 cm. atunci, 22 / 7 * 1 / 20 * 1 / 20 * h = 11 ⇔ = [ 11 * 20 * 20 * 7 / 22 ] = 1400 cm = 14 m. răspuns c"	a ) 84 m, b ) 88 m, c ) 14 m, d ) 137 m, e ) none	c
lungimea unui dreptunghi este o pătrime din raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui arie este 1225 mp. unități. care este aria ( în mp. unități ) a dreptunghiului dacă lățimea este 10 unități?	dat fiind că aria pătratului = 6400 mp. unități = > latura pătratului = √ 6400 = 80 unități raza cercului = latura pătratului = 35 unități lungimea dreptunghiului = 1 / 4 * 80 = 20 unități dat fiind că lățimea = 10 unități aria dreptunghiului = lb = 20 * 10 = 200 mp. unități răspuns : d	['a ) 350 mp. unități', 'b ) 250 mp. unități', 'c ) 300 mp. unități', 'd ) 200 mp. unități', 'e ) 100 mp. unități']	d
ce sumă de bani va produce rs. 70 ca dobândă simplă în 4 ani la 2 1 / 2 la sută?	"70 = ( p * 4 * 5 / 2 ) / 100 p = 700 răspuns : c"	a ) 337, b ) 500, c ) 700, d ) 288, e ) 211	c
dacă 2 / z = 2 / ( z + 1 ) + 2 / ( z + 16 ) care dintre aceste numere întregi ar putea fi valoarea lui z?	"rezolvarea pentru z algebric în această problemă nu ar fi ușoară. în schimb, putem urma indiciul din întrebare ( “ care dintre aceste numere întregi … ” ) și testa fiecare alegere de răspuns : a. 2 / 0 = 2 / 1 + 2 / 16 incorect ( împărțire la zero ) a. 2 / 1 = 2 / 2 + 2 / 17 incorect a. 2 / 2 = 2 / 3 + 2 / 18 incorect a. 2 / 3 = 2 / 4 + 2 / 19 incorect a. 2 / 4 = 2 / 5 + 2 / 20 corect răspunsul corect este e, deoarece conține singura valoare care face ca ecuația să funcționeze. observați cât de repede a funcționat această strategie în acest caz"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	e
aria unui pătrat este egală cu de cinci ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 50 cm * 10 cm. care este perimetrul pătratului?	"aria pătratului = s * s = 5 ( 50 * 10 ) = > s = 50 = 50 cm perimetrul pătratului = 4 * 50 = 200 cm. răspuns : b"	a ) 289 cm, b ) 200 cm, c ) 829 cm, d ) 288 cm, e ) 289 cm	b
un camion parcurge o distanță de 360 km cu o anumită viteză în 8 ore. cât timp ar dura o mașină la o viteză medie care este cu 18 kmph mai mare decât cea a vitezei camionului pentru a parcurge o distanță care este cu 14 km mai mare decât cea parcursă de camion?	"explicație : viteza camionului = distanță / timp = 360 / 8 = 45 kmph acum, viteza mașinii = ( viteza camionului + 18 ) kmph = ( 45 + 18 ) = 63 kmph distanța parcursă de mașină = 360 + 81 = 441 km timpul luat de mașină = distanță / viteză = 441 / 63 = 8 ore. răspuns – d"	a ) 6 ore, b ) 5 ore, c ) 7 ore, d ) 8 ore, e ) niciuna	d
viteza medie a unei mașini a scăzut cu 3 mile pe oră la fiecare 8 minute succesive. dacă mașina a parcurs 3,6 mile în al cincilea interval de 8 minute, care a fost viteza medie a mașinii, în mile pe oră, în primul interval de 8 minute?	( 3,6 mile / 8 minute ) * 60 minute / oră = 27 mph să presupunem că x este viteza inițială. x - 4 ( 3 ) = 27 x = 39 mph răspunsul este c.	a ) 31, b ) 35, c ) 39, d ) 43, e ) 47	c
a a luat 15 secunde pentru a traversa un câmp rectangular diagonal mergând cu o rată de 52 m / min și b a luat același timp pentru a traversa același câmp de-a lungul laturilor sale mergând cu o rată de 68 m / min. aria câmpului este?	explicație : lungimea diagonalei = 52 * ( 15 / 60 ) = 13 m suma lungimii și lățimii = 68 * ( 15 / 60 ) = 17 m \ inline { \ color { black } \ sqrt { l ^ { 2 } + b ^ { 2 } } = 13 \ ; sau \ ; l + b = 17 } aria = lb = 1 / 2 [ ( 2 lb ) ] = 1 / 2 [ ( l + b ) ² - ( l ² + b ² ) ] = 1 / 2 [ 17 ² - 169 ] = 1 / 2 * 120 = 60 mp răspuns : b ) 60	['a ) 33', 'b ) 60', 'c ) 88', 'd ) 27', 'e ) 26']	b
o formă geometrică este obținută prin combinarea unui pătrat cu latura de 8 cm și a unui semicerc cu diametrul de 8 cm. care este perimetrul formei obținute?	circumferința semicercului = ï € xd / 2 = ( 22 / 7 ) x 4 = 12.57 perimetrul planului pătrat = 3 x 8 = 24 perimetrul formei = 36.57 cm răspuns : b	['a ) 28.32', 'b ) 36.57', 'c ) 44.57', 'd ) 48.93', 'e ) 54.24']	b
dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 10 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru $ 100 pentru 2 ani la 5 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este?	"c. i. = 100 * ( 1 + 5 / 100 ) ^ 2 - 100 = 100 * 21 / 20 * 21 / 20 - 100 = $ 120.5 suma = 120.5 * 100 / 2 * 10 = $ 602.5 răspunsul este a"	a ) $ 602.5, b ) $ 625.8, c ) $ 710.6, d ) $ 745, e ) $ 790.3	a
costurile de producție ale lui redo pentru seturi de potcoave includ o cheltuială inițială de 10.500 $ și 15 $ pe set. le pot vinde seturile cu 40 $. dacă profitul este venitul din vânzări minus costurile de producție și compania producessells 500 de seturi de potcoave, care a fost profitul lor?	"costul total de producție = 10500 + 500 * 15 = 18000 costul total de vânzare = 500 * 40 = 20000 profit = 20000 - 18000 = 2000 răspuns : b"	a ) $ 2100, b ) $ 2000, c ) $ 2050, d ) $ 2070, e ) $ 2500	b
găsește cea mai mare valoare a lui'a'astfel încât 365 a 16 să fie divizibil cu 8.	explicație : numărul este divizibil cu 8 numai dacă'a 16'este divizibil cu 8.. : cea mai mare valoare a lui a este'8 '. răspuns : opțiunea b	a ) 9, b ) 8, c ) 0, d ) 2, e ) 1	b
dacă 15 bărbați pot recolta 80 de hectare în 24 de zile, atunci câte hectare pot recolta 36 de bărbați în 30 de zile?	explicație: să fie numărul necesar de hectare x. atunci bărbați - - - hectare - - - zile 15 - - - - - - - - - 80 - - - - - - - - - 24 36 - - - - - - - - - x - - - - - - - - - 30 mai mulți bărbați, mai multe hectare (proporție directă) mai multe zile, mai multe hectare (proporție directă) x = 36 / 15 * 30 / 24 * 80 x = 240 răspuns: b	a ) 127, b ) 240, c ) 287, d ) 450, e ) 281	b
într-un birou munca este distribuită între p persoane. dacă 1 / 8 membri sunt absenți atunci munca a crescut pentru fiecare persoană este?	"lăsați total % de muncă este 100 % total persoană = p 1 / 8 persoană sunt absente din total persoană. așa absent persoană este 1 / 8 p ie p / 8. stânga persoană este, p - p / 8 = 7 p / 8. p persoană face munca 100 % 1 persoană face munca 100 * p % 7 p / 8 persoană face munca ( 100 * p * 8 ) / 7 p % = 114.28 % muncă crescută pentru fiecare persoană este = ( 114.28 - 100 ) % = 14.28 % răspuns : b"	a ) 13.28 %, b ) 14.28 %, c ) 15.28 %, d ) 16.28 %, e ) 17.28 %	b
dacă a * b * c = 65, b * c * d = 65, c * d * e = 1000 și d * e * f = 250 atunci ( a * f ) / ( c * d ) =?	"explicație : a â ˆ — b â ˆ — c / b â ˆ — c â ˆ — d = 65 / 65 = > a / d = 1 d â ˆ — e â ˆ — f / c â ˆ — d â ˆ — e = 250 / 1000 = > f / c = 1 / 4 a / d * f / c = 1 * 1 / 4 = 1 / 4 răspuns : b"	a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 3 / 4, d ) 2 / 3, e ) none of these	b
un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 20 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"s. p = 80 % din rs. 1400 = rs. ( 80 / 100 × 1400 ) rs. 1120. răspuns c"	a ) rs. 1090, b ) rs. 1160, c ) rs. 1120, d ) rs. 1202, e ) none	c
într-un aliaj există 12 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 8 %. 15 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 35 kg din cel de-al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.	cantitatea de crom în noul aliaj de 15 + 35 = 50 kg este 0.12 * 15 + 0.08 * 35 = 4.6 kg, deci procentul este 4.6 / 50 * 100 = 9.2 %. răspuns : c.	a ) 8.8 %, b ) 9 %, c ) 9.2 %, d ) 8.6 %, e ) 8.4 %	c
în mai, câștigurile doamnei lee au fost de 90% din venitul total al familiei lee. în iunie, doamna lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai. dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei lee?	"să presupunem că venitul familiei este 100 în mai, lee a câștigat 90 venitul familiei este 10 în iunie, lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai, așa că este (90 + 20 * 90 / 100 = 108) venitul familiei este același 10 în iunie procentul de venit al lui lee este 108 * 100 / 118 ~ 92 ans este a"	a ) 92, b ) 35, c ) 64, d ) 46, e ) 355	a
? % din 360 = 165.6	"? % din 360 = 165.6 sau,? = 165.6 × 100 / 360 = 46 răspuns e"	a ) 277, b ) 36, c ) 64, d ) 72, e ) 46	e
găsește dobânda simplă pentru $ 6000 la 15 % pe an pentru 9 luni?	"p = $ 6000 r = 15 % t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani s. i. = p * r * t / 100 = 6000 * 15 * 3 / 400 = $ 675 răspunsul este c"	a ) $ 492, b ) $ 512, c ) $ 675, d ) $ 745, e ) $ 1020	c
câte numere întregi între 324,805 și 458,705 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?	"există un număr la fiecare sută cu 1 la cifra zecilor și 3 la cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 324,805 și 458,705 este 458,705 - 324,805 = 134,900 - un număr la fiecare sută dă 134,900 / 100 = 1,349 numere. răspuns : a."	a ) 1,349, b ) 1,353, c ) 10,040, d ) 1,354, e ) 10,400	a
un recipient conține 40 de litri de lapte, din acest recipient au fost scoși 4 litri de lapte și înlocuiți cu apă. acest proces a fost repetat de încă 2 ori. cât lapte conține acum recipientul?	"cantitatea de lapte rămasă după 3 operații = 40 ( 1 - 4 / 40 ) ^ 3 = 40 * 9 / 10 * 9 / 10 * 9 / 10 = 29.16 litri răspunsul este b"	a ) 25.5 litri, b ) 29.16 litri, c ) 30.98 litri, d ) 42.15 litri, e ) 48.32 litri	b
rezolvați ghicitoarea matematică rapidă â ˆ š 25 % =?	"â ˆ š 25 % = > â ˆ š 25 / â ˆ š 100 = > 5 / 10 = > 50 / 100 = > 50 % c"	a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 19 %, e ) 29 %	c
un satelit este compus din 24 de unități modulare, fiecare dintre care este echipată cu un set de senzori, unii dintre care au fost modernizați. fiecare unitate conține același număr de senzori nemodernizați. dacă numărul de senzori nemodernizați pe o unitate este 1 / 3 numărul total de senzori modernizați pe întregul satelit, ce fracție din senzorii de pe satelit au fost modernizați?	să fie x numărul de senzori modernizați pe satelit. numărul de senzori nemodernizați pe unitate este x / 3. numărul de senzori nemodernizați pe întregul satelit este 24 ( x / 3 ) = 8 x. fracția de senzori care au fost modernizați este x / ( x + 8 x ) = x / 9 x = 1 / 9 răspunsul este d.	a ) 5 / 6, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 9, e ) 1 / 24	d
tom conduce de la orașul a la orașul b, conducând cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. de la orașul b tom continuă imediat la orașul c. distanța dintre a și b este de două ori distanța dintre b și c. dacă viteza medie a întregii călătorii a fost de 36 mph, atunci care este viteza lui tom de la b la c în mile pe oră?	să presupunem că durează 4 ore pentru a merge de la punctul a la b. apoi distanța dintre ele devine 240, ceea ce face ca distanța dintre b și c să fie 120. ( 240 + 120 ) / ( 4 + x ) ne dă viteza medie care este 36. găsiți x = 6. deci întrebarea se simplifică la 120 / 6 = 20, prin urmare răspunsul este b	a ) 12, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 36	b
media aritmetică a numerelor 22, 33 și 53 este cu 8 mai mică decât media aritmetică a numerelor 30, 56 și x. care este x?	"media aritmetică a numerelor 22, 33 și 53 este 108 / 3 = 36. media aritmetică a numerelor 30, 56 și x este 44. atunci 30 + 56 + x = 132. x = 46. răspunsul este c."	a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 48, e ) 50	c
Câte numere cu 3 cifre sunt complet divizibile cu 6?	"Numerele cu 3 cifre divizibile cu 6 sunt : 102, 108, 114,..., 996 acesta este un a. p. în care a = 102, d = 6 și l = 996 să fie numărul de termeni n. atunci tn = 996. a + ( n - 1 ) d = 996 102 + ( n - 1 ) x 6 = 996 6 x ( n - 1 ) = 894 ( n - 1 ) = 149 n = 150 numărul de termeni = 150. b )"	a ) 100, b ) 150, c ) 200, d ) 250, e ) 300	b
1, 6, 16, 31, 51, (.... )	"explicație : modelul este 5, 10, 15, 20, 25, etc deci 25 = 66 răspuns : b"	a ) 61, b ) 66, c ) 76, d ) 86, e ) 83	b
într-un spectacol public 60 % din locuri au fost ocupate. dacă în sală erau 600 de locuri, câte locuri erau libere?	"75 % din 600 = 60 / 100 × 600 = 360 prin urmare, numărul de locuri libere = 600 - 360 = 240. răspuns : e"	a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 140, e ) 240	e
care este echivalentul zecimal al ( 1 / 10 ) ^ 2?	"( 1 / 10 ) ² = ( 1 / 10 ) ( 1 / 10 ) = 1 / 100 abordare # 1 : folosiți împărțirea lungă pentru a împărți 100 în 1 pentru a obține 1 / 100 = 0.01 e"	a ) 0.0016, b ) 0.0625, c ) 0.16, d ) 0.25, e ) 0.01	e
pentru o vânzare de produse de patiserie, simon a copt 2 n mai multe plăcinte decât theresa. theresa a copt jumătate din numărul de plăcinte coapte de roger, care a copt 1313 n plăcinte. nu s-au mai copt alte plăcinte pentru vânzare. ce fracție din totalul plăcintelor de vânzare a copt roger?	s : simon t : theresa r : roger să presupunem că theresa a copt a. conform întrebării, avem s = a + 2 n r = 2 a = n / 3 sau a = n / 6 acum, total = a + ( a + 2 n ) + 2 a = 8 n / 3 fracție, ( n / 3 ) / ( 8 n / 3 ) = 1 / 8 răspuns : b	a ) 1 / 16, b ) 1 / 8, c ) 3 / 16, d ) 3 / 8, e ) 13 / 16	b
sarah conduce spre aeroport. după ce a condus cu 50 de mile pe oră timp de o oră, își dă seama că dacă continuă cu aceeași rată medie va întârzia o oră pentru zborul ei. apoi călătorește 100 de mile pe oră pentru restul călătoriei și ajunge cu 30 de minute înainte de plecarea zborului. câte mile a condus în total?	"după ce a condus cu 50 de mile pe oră timp de o oră, această distanță rămasă de parcurs este d - 50. să spunem că această distanță este de x mile. acum, știm că diferența de timp între parcurgerea acestei distanțe la 50 de mile pe oră și 100 de mile pe oră este 1 + 1 / 2 = 3 / 2 ore. așa că, avem că x / 50 - x / 100 = 3 / 2 - - > 2 x / 100 - x / 100 = 3 / 2 - - > x / 100 = 3 / 2 - - > x = 150 distanța totală = x + 50 = 200 de mile. răspuns : c."	a ) 140, b ) 175, c ) 200, d ) 245, e ) 280	c
două trenuri a și b sunt de 225 m și 150 m lungime și se deplasează unul spre celălalt la 54 km / h și 36 km / h respectiv. arun stă în vagonul b 1 al trenului a. calculați timpul luat de arun pentru a traversa complet trenul b.	"soluție detaliată viteza a = 54 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 15 m / s viteza b = 36 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 10 m / s viteza relativă = s 1 + s 2 = 15 + 10 m / s = 25 m / s lungimea care trebuie traversată = lungimea trenului b = 150 m. prin urmare, timpul luat = 150 / 25 = 6 s. care este timpul luat pentru ca trenurile să se traverseze complet? lungimea care trebuie traversată = 225 + 150 = 375 m. timpul luat = 375 / 25 = 15 s. răspunsul corect b."	a ) 10 s, b ) 15 s, c ) 4 s, d ) 8 s, e ) 12 s	b
o grădinară crește varză în grădina ei care are forma unui pătrat. fiecare varză ocupă 1 pătrat de suprafață în grădina ei. anul acesta, ea și-a mărit producția cu 199 de verze față de anul trecut. forma suprafeței folosite pentru creșterea verzei a rămas un pătrat în ambii ani. câte verze a produs ea anul acesta?	"lăsați latura pentru creșterea verzei anul acesta să fie x ft. astfel, suprafața este x ^ 2. lăsați latura pentru creșterea verzei anul trecut să fie y ft. astfel, suprafața a fost y ^ 2. suprafața ar fi crescut cu 199 de metri pătrați deoarece fiecare varză ocupă 1 metru pătrat de spațiu. x ^ 2 - y ^ 2 = 199 ( x + y ) ( x - y ) = 199 199 este un număr prim și astfel va fi ( 100 + 99 ) * ( 100 - 99 ). astfel x = 100 și y = 99 x ^ 2 = 100 ^ 2 = 10,000 răspunsul este a."	a ) 10,000, b ) 11,025, c ) 14,400, d ) 12,696, e ) nu se poate determina	a
dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive și x = 4 y = 7 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x - y - z este	x - y - z = x - x / 4 - x / 7 = ( 28 - 7 - 4 ) x / 28 = 17 x / 28 17 nu este divizibil cu 28 ( este un număr prim ), așa că pentru cea mai mică valoare, x = 28 răspuns - b	a ) 33, b ) 17, c ) 49, d ) 16, e ) 23	b
o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 80 de mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 8 mile pe oră și bob a fost de 9 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?	"lăsați t să fie numărul de ore pe care bob le-a mers când s-a întâlnit cu yolanda. atunci, când s-au întâlnit, bob a mers 4 t mile și yolanda a mers 8 ( t + 1 ) mile. aceste distanțe trebuie să se adune la 80 de mile, așa că 9 t + 8 ( t + 1 ) = 80, care poate fi rezolvat pentru t după cum urmează 9 t + 8 ( t + 1 ) = 80 9 t + 8 t + 8 = 80 17 t = 72 t = 4.23 ( ore ) prin urmare, bob a mers 9 t = 9 ( 4.23 ) = 38.07 mile când s-au întâlnit. cel mai bun răspuns este a."	a ) 38.07, b ) 40, c ) 42, d ) 39, e ) 40.07	a
o barcă poate călători cu o viteză de 13 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h. găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 68 km în aval?	"viteza în aval = ( 13 + 5 ) km / h = 18 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = ( 68 / 18 ) h = 3 h 48 minute. răspuns c"	a ) 2 ore, b ) 3 ore, c ) 3 ore 48 minute, d ) 5 ore, e ) niciuna	c
viteza unui tren este de 94 kmph. ce distanță acoperă în 12 minute?	"94 * 12 / 60 = 18.8 kmph răspuns : d"	a ) 15 kmph, b ) 11 kmph, c ) 88 kmph, d ) 19 kmph, e ) 12 kmph	d
dacă 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore, cât timp ar dura 20 de mașini să producă 180 de unități?	"aici, ni se spune că 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore.... asta înseamnă că fiecare mașină lucrează câte 10 ore. deoarece există 5 mașini (și trebuie să presupunem că fiecare mașină face aceeași cantitate de muncă), atunci cele 5 mașini au creat în mod egal cele 20 de unități. 20 de unități / 5 mașini = 4 unități sunt făcute de fiecare mașină la fiecare 10 ore acum că știm cât durează fiecare mașină să facă 4 unități, putem descompune acest lucru mai departe dacă alegem... 10 ore / 4 unități = 2,5 ore pe unitate când funcționează 1 mașină. promptul ne întreabă cât timp ar dura 20 de mașini să producă 180 de unități. dacă 20 de mașini lucrează fiecare timp de 2,5 ore, atunci vom avea 20 de unități. deoarece 180 de unități este "de 9 ori" 20, avem nevoie de "de 9 ori" mai mult timp. (2,5 ore) (de 9 ori) = 22,5 ore răspuns final: [reveal] spoiler: c"	a ) 50 de ore, b ) 40 de ore, c ) 22,5 ore, d ) 12 ore, e ) 8 ore	c
salariul zilnic al unui muncitor este mărit cu 50 % și noul salariu este de $ 51 pe zi. care a fost salariul zilnic al muncitorului înainte de mărire?	"să presupunem că x este salariul zilnic înainte de mărire. 1.5 x = $ 51 x = $ 34 răspunsul este c."	a ) $ 28, b ) $ 32, c ) $ 34, d ) $ 35, e ) $ 40	c
într-o alegere, candidatul douglas a câștigat 60 la sută din totalul voturilor în județele x și y. a câștigat 72 la sută din voturi în județul x. dacă raportul dintre persoanele care au votat în județul x la județul y este 2 : 1, ce procent din voturi a câștigat candidatul douglas în județul y?	"dintre alegătorii în raport de 2 : 1 să presupunem că x are 200 de alegătoriy are 100 de alegători pentru x 72 % au votat înseamnă 72 * 200 = 144 voturi combinate pentru xy are 300 de alegători și a votat 60 % așa că totalul voturilor = 180 voturi rămase = 180 - 144 = 36 deoarece y are 100 de alegători așa că 36 de voturi înseamnă 36 % din voturi necesare ans c"	a ) 18 %, b ) 30 %, c ) 36 %, d ) 48 %, e ) 54 %	c
o feribot poate transporta 50 de tone de vehicule. automobilele variază în greutate de la 1600 la 3200 de lire sterline. care este cel mai mare număr de automobile care pot fi încărcate pe feribot?	pentru a obține numărul maxim de vehicule trebuie să luăm în considerare greutatea minimă i. e 1600 de lire sterline aici, deoarece, 1 tonă = 2000 de lire sterline 50 de tone vor fi 100.000 de lire sterline din opțiunile de răspuns : să fie numărul maxim de vehicule 62 greutatea totală va fi = 62 * 1600 = 99200 de lire sterline, care este mai mică decât greutatea maximă permisă. ans : d	a ) 23, b ) 41, c ) 48, d ) 62, e ) 86	d
cât timp durează un tren de 150 de metri lungime care rulează la 54 km / hr pentru a trece un stâlp?	"explicație : 54 km / hr = 54 * 5 / 18 = 15 m / s viteză = distanță / timp ; v = d / t 15 = 150 / t t = 10 s răspuns : e"	a ) 7.9 s, b ) 2.5 s, c ) 7.5 s, d ) 7.6 s, e ) 10 s	e
banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 104.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este	"explicație : banii realizați = rs. ( 104.25 - 0.25 ) = rs. 104. răspuns : e"	a ) 123, b ) 106, c ) 100, d ) 156, e ) 104	e
prin vânzarea a 12 creioane pentru o rupie, un om pierde 12 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 18 %?	"88 % - - - 12 112 % - - -? 88 / 112 * 12 = 9 răspuns : a"	a ) 12, b ) 9, c ) 10, d ) 89, e ) 81	a
vârstele a două persoane diferă cu 4 ani. acum 3 ani, cel mai în vârstă era de 3 ori mai în vârstă decât cel mai tânăr, găsește vârsta lor actuală	"explicație : să fie vârsta persoanei mai tinere x, atunci vârsta persoanei mai în vârstă ( x + 4 ) = > 3 ( x - 3 ) = ( x + 4 - 3 ) [ acum 3 ani ] = > 3 x - 9 = x + 1 = > x = 5. deci vârsta persoanei mai în vârstă este x + 4 = 9 răspuns : opțiunea a"	a ) 5,9, b ) 14,18, c ) 16,20, d ) 18,22, e ) 19,23	a
un tip de suv extra - mare consumă în medie 12.2 mile pe galon ( mpg ) pe autostradă, dar doar 7.6 mpg în oraș. care este distanța maximă, în mile, pe care acest suv ar putea fi condus pe 23 de galoane de benzină?	"deci 12.2 * 23 = 280.. imo opțiunea d este răspunsul corect.."	a ) 190, b ) 284.6, c ) 300, d ) 280, e ) 312	d
dacă 12 bărbați sau 20 de femei pot face o lucrare în 54 de zile, atunci în câte zile pot face 9 bărbați și 21 de femei împreună lucrarea?	"b 30 de zile, dat fiind că 12 m = 20 w = > 3 m = 5 w 9 bărbați + 21 de femei = 15 femei + 21 de femei = 36 de femei 20 de femei pot face lucrarea în 54 de zile. așa că, 36 de femei o pot face în (20 * 54) / 36 = 30 de zile.",	a ) 10 zile, b ) 30 zile, c ) 20 zile, d ) 80 zile, e ) 40 zile	b
un om a vândut 20 de articole pentru $ 60 și a câștigat 20 %. câte articole ar trebui să vândă pentru $ 70 pentru a suferi o pierdere de 20 %?	"costul de producție pe articol : $ 60 * ( 100 % - 20 % ) / 20 = $ 2.40 costurile de producție necesare pentru o pierdere de 20 % : $ 70 * ( 100 % + 20 % ) = $ 84 numărul de articole care trebuie vândute pentru $ 84 pentru a suferi o pierdere de 20 % : $ 84 / $ 2.40 = 35 astfel, soluția b este corectă."	a ) 45, b ) 35, c ) 40, d ) 50, e ) 48	b
soluția p este 20 % limonadă și 80 % apă carbogazoasă în volum ; soluția q este 45 % limonadă și 55 % apă carbogazoasă în volum. dacă un amestec de pq conține 60 % apă carbogazoasă, ce procent din volumul amestecului este p?	"60 % este 20 % - puncte sub 80 % și 5 % - puncte peste 55 %. deci raportul dintre soluția p și soluția q este 1 : 4. amestecul p este 1 / 5 = 20 % din volumul amestecului pq. răspunsul este a."	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %	a
câte numere întregi de la 0 la 50 inclusiv au restul 3 când sunt împărțite la 11?	"numerele ar trebui să fie de forma 11 c + 3. minimul este 3 când c = 0. maximul este 47 când c = 4. există 5 astfel de numere. răspunsul este a."	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	a
găsește un număr pozitiv care, când este mărit cu 17, este egal cu de 60 de ori reciproca numărului.	"sol. să fie numărul x. atunci, x + 17 = 60 / x ⇔ x 2 + 17 x - 60 = 0 ⇔ ( x + 20 ) ( x - 3 ) = 0 ⇔ x = 3. răspuns a"	a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 12, e ) 15	a
cel mai mare număr format din cinci cifre care este un cub perfect, este :	explicație : 46 * 46 * 46 = 97336 răspuns : c	['a ) 85184', 'b ) 91125', 'c ) 97336', 'd ) 96806', 'e ) 99999']	c
într-o oră, o barcă merge 15 km / h în aval și 11 km / h în amonte. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"explicație: să fie viteza în aval a km / h și viteza în amonte b km / h, atunci viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (a + b) km / h viteza curentului = 1 / 2 (a − b) km / h viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (15 + 11) kmph = 13 kmph. răspuns: opțiunea b"	a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph	b
un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 80 ca și rest. găsește numărul. este?	( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 80 = 220000 + 80 = 220080 d	a ) 220880, b ) 145778, c ) 220081, d ) 220080, e ) 220030	d
suma a două numere este 120 și diferența lor este 30. găsește numerele.	lăsați cele două numere să fie x și y. x + y = 120....... ( 1 ) x - y = 30......... ( 2 ) = > 2 x = 150 = > x = 75. x - y = 30 = > y = 45. cele două numere sunt 7545 ans : c	a ) 9525, b ) 5565, c ) 7545, d ) 6555, e ) 8535	c
prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 10 % și cel al ceaiului a scăzut cu 20 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 50 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?	"să presupunem că prețul ceaiului și cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.1 x prețul cafelei în iulie = 0.8 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 500 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 500 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 50 1.1 x ( 1 / 2 ) + 0.8 x ( 1 / 2 ) = 50 = > x = 52.63 c"	a ) 50, b ) 45, c ) 52.63, d ) 40, e ) 35	c
un tren de 110 m lungime rulează cu 50 kmph. în cât timp va trece o platformă de 210 m lungime?	distanța parcursă = 110 + 210 m = 320 m viteza = 50 * 5 / 8 = 125 / 4 m timpul = 320 * 4 / 125 = 10.24 secunde răspuns : e.	a ) 14.15 secunde, b ) 15.24 secunde, c ) 16.28 secunde, d ) 13.30 secunde, e ) 10.24 secunde	e
Un om cumpără un articol cu $ 100. și îl vinde cu $ 115. Găsește procentul de profit?	"c. p. = $ 100 s. p. = $ 115 profitul este $ 15 profitul % = 15 / 100 * 100 = 25 % răspunsul este b"	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 30 %	b
a avut loc o cursă de biciclete. 1 / 5 din cei din fața unei persoane și 5 / 6 din cei din spatele lui dau numărul total de participanți. câți oameni au participat la cursă?	explicație : să fie numărul total de participanți ( x + 1 ) atunci = > ( 1 / 5 ) * x + ( 5 / 6 ) * x = x + 1 = > 31 x / 30 = x + 1 = > x = 30 deci numărul total de participanți ( x + 1 ) = 31 prin urmare ( a ) este răspunsul corect. răspuns : a	a ) 31, b ) 39, c ) 30, d ) 33, e ) 34	a
la ce rată procentuală la dobândă simplă va ajunge rs. 1750 la rs. 2000 în 2 ani?	"explicație : 250 = ( 1750 x 2 xr ) / 100 r = 7.14 % răspuns : opțiunea b"	a ) 4 %, b ) 7.14 %, c ) 2 6 / 7 %, d ) 5 %, e ) 6 %	b
care este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 5, 6, 7 și 8 lasă un rest 3, dar atunci când este împărțit la 9 nu lasă niciun rest?	"lcm din 5, 6, 7 și 8 = 840, prin urmare, numărul poate fi scris sub forma ( 840 k + 3 ) care este divizibil cu 9. dacă k = 1, numărul = ( 840 × 1 ) + 3 = 843 care nu este divizibil cu 9. dacă k = 2, numărul = ( 840 × 2 ) + 3 = 1683 care este divizibil cu 9. prin urmare, 1683 este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 5, 6, 7 și 8 lasă un rest 3, dar atunci când este împărțit la 9 nu lasă niciun rest. răspuns : b"	a ) 1108, b ) 1683, c ) 2007, d ) 3363, e ) 1436	b
care este diferența dintre cel mai mare număr și cel mai mic număr scrise cu cifrele 7, 3, 1, 4?	"1347 7431 - - - - - - - - - - - - 6084 răspuns : a"	a ) 6084, b ) 6184, c ) 5084, d ) 6048, e ) 6049	a
dacă o lumină clipește la fiecare 30 de secunde, de câte ori va clipi în 1 / 2 de oră?	"sunt 60 de minute într-o oră. în 1 / 2 de oră sunt ( 60 * 1 / 2 ) minute = 30 de minute. în 1 / 2 de oră sunt ( 60 * 30 ) secunde = 1800 de secunde. lumina clipește la fiecare 30 de secunde. în 1800 de secunde 1800 / 30 = 60 de ori. numărătoarea începe după prima clipire, lumina va clipi de 61 de ori în 1 / 2 de oră. răspuns: c"	a ) 30, b ) 42, c ) 61, d ) 59, e ) 45	c
care este cel mai mic număr pozitiv k astfel încât produsul dintre 720 x k să fie un pătrat perfect?	"un pătrat perfect este doar un număr întreg care poate fi scris ca pătratul unui alt număr întreg. de exemplu 16 = 4 ^ 2, este un pătrat perfect. acum, 720 = 3 ^ 2 * 4 ^ 2 * 5, deci dacă k = 5 atunci 720 k = ( 3 * 4 * 5 ) ^ 2, care este un pătrat perfect ( în esență cea mai mică valoare pozitivă a k trebuie să completeze doar puterea lui 7 la putere pară ca puterile altor prime sunt deja pare ). răspuns : a."	a ) 5, b ) 9, c ) 15, d ) 25, e ) 63	a
raportul dintre două numere este 2 : 3 și h. c. f. lor este 6. l. c. m. lor este	explicație : să presupunem că numerele sunt 2 x și 3 x. atunci, h. c. f. lor = x. deci, x = 6. deci, numerele 12 și 18 l. c. m. lui 12 și 18 = 36 opțiunea c	a ) 48, b ) 22, c ) 36, d ) 27, e ) 67	c
viteza cu care o fată poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 90 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 18 kmph, cât timp va dura să parcurgă 330 de metri?	"viteza bărcii în aval = 90 + 18 = 108 kmph = 108 * 5 / 18 = 30 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 330 m = 330 / 30 = 11 secunde. răspuns : a"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	a
la o oră după ce matthew a început să se trezească de la q la y, o distanță de 45 km, johnny a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la q. rata de mers pe jos a lui matthew a fost de 3 km pe oră și johnny a fost de 4 km pe oră, câte km a mers johnny când s-au întâlnit?	doar o metodă alternativă... după prima oră, distanța q este de 42 km ( 45 - 3 ). acum problema poate fi tratată ca și cum bothof au început în același timp. deoarece vitezele sunt în raportul 3 : 4, distanțele vor fi și în același raport. împărțind 42 în acel raport, obținem 18 : 24. deci răspunsul este 24. prin urmare a.	a ) 24, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 19.5	a
dacă 2 / w + 2 / x = 2 / y și wx = y, atunci media ( media aritmetică ) a w și x este	"dat : 2 / w + 2 / x = 2 / ywx = y găsiți : ( w + x ) / 2 =? 2 ( 1 / w + 1 / x ) = 2 ( 1 / y ) - împărțiți ambele părți la 2 ( 1 / w + 1 / x ) = 1 / y ( x + w ) / wx = 1 / wx - sub'd în y = wx x + w - 1 = 0 x + w = 1 prin urmare ( w + x ) / 2 = 1 / 2 ans : a"	a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 8	a

care va fi creșterea procentuală a suprafeței cubului dacă fiecare dintre muchiile cubului crește cu 10 %?

"întrebarea este foarte ușoară. logica mea este următoarea : o suprafață = 6 * a ^ 2 după o creștere de 10 % o suprafață = 6 * ( ( 1.1 a ) ^ 2 ) = 6 * 1.21 * a ^ 2 creșterea suprafeței = ( 6 * 1.21 * a ^ 2 - 6 * a ^ 2 ) / 6 * a ^ 2 = ( 6 * a ^ 2 ( 1.21 - 1 ) ) / ( 6 * a ^ 2 ) = 1.21 - 1 = 0.21 = 21 % răspuns : c"

a ) 25 %, b ) 28 %, c ) 21 %, d ) 30 %, e ) 32 %

c

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 500 pot fi formate folosind numerele 1, 2,3, și 5 pentru cifre, fiecare cifră fiind folosită o singură dată.

"numere cu o singură cifră = 4 numere cu două cifre = 4 x 3 = 12 numere cu trei cifre = 3 x 3 x 2 x 1 = 18 total = 34 răspuns : a"

a ) 34, b ) 677, c ) 197, d ) 177, e ) 191

a

un anumit ceas marchează fiecare oră prin lovirea unui număr de ori egal cu ora și timpul necesar pentru o lovitură este exact egal cu intervalul de timp dintre lovituri. la 6 : 00 intervalul de timp dintre începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri este de 22 de secunde. la 11 : 00, câte secunde trec între începutul primei lovituri și sfârșitul ultimei lovituri?

"la 6'o clock, ar fi 6 lovituri. prima lovitură, apoi un scurt interval, a doua lovitură, apoi un scurt interval și așa mai departe până la a 6 a lovitură. așa că ar exista în total 5 intervale între 6 lovituri. în mod similar, între 11 lovituri, ar exista 10 intervale. conform întrebării, timpul petrecut în lovitură și intervalul este același. la 6'o clock, cele 6 lovituri și cele 5 intervale împreună durează 22 sec, astfel încât fiecare lovitură și fiecare interval durează 2 sec. la 11'o clock, cele 11 lovituri și 10 intervale vor dura 2 * ( 11 + 10 ) = 42 sec e"

a ) 34, b ) 38, c ) 36, d ) 40, e ) 42

e

dacă există doar 2 roți și 4 roți parcate într-o școală situată în inima orașului, găsiți numărul de 4 roți parcate acolo dacă numărul total de roți este 54?

patru roți = 13 * 4 = 52 ( max ) 2 roți = 1 deci numărul de 4 roți = 13 răspuns : c

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

c

un tren trece pe lângă un tren care stă pe peron în 30 de secunde și pe lângă un om care stă pe peron în 12 secunde. dacă viteza trenului este 36 km / h. care este lungimea peronului?

viteza = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. lungimea trenului = 10 * 12 = 120 m. să fie lungimea peronului x m. atunci, ( x + 120 ) / 30 = 10 = > x = 180 m. răspuns : e

a ) 250, b ) 200, c ) 300, d ) 240, e ) 180

e

care este a zecea cifră a lui ( 4! * 3! + 4! * 2! ) / 3?

"( 4! * 3! + 4! * 2! ) / 2 = 4! ( 3! + 2! ) / 2 = 24 ( 6 + 2 ) / 2 = 96 unități cifra finală a produsului de mai sus va fi egală cu 9 răspuns c"

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 1, e ) 0

c

bullock îi place să păstreze o anvelopă de rezervă în mașina sa de fiecare dată. într-o anumită zi, călătorește 1, 60,000 km și doar pentru a profita la maximum de toate anvelopele, schimbă anvelopele între călătoria sa astfel încât fiecare anvelopă să parcurgă aceeași distanță. care este distanța parcursă de fiecare anvelopă?

distanța parcursă de fiecare anvelopă : 4 / 5 * 1, 60, 000 km = 128,000 km. c

a ) 70,000, b ) 60,000, c ) 128,000, d ) 90,000, e ) 10,000

c

39! este împărțit la 41, apoi găsește restul?

"substituind p = 41 în teorema lui wilson, obținem 40! + 141 = 0 40 × 39! + 141 = 0 − 1 × 39! 41 = − 1 anulând - 1 pe ambele părți, 39! 41 = 1 a"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

evaluează: 60 - 9 ÷ 3 × 6 =

"conform ordinii operațiilor, 9 ÷ 3 × 6 (împărțire și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 9 ÷ 3 × 6 = 3 × 6 = 18, prin urmare 60 - 9 ÷ 3 × 6 = 60 - 18 = 42 răspunsul corect c) 42"

a ) 52, b ) 18, c ) 42, d ) 102, e ) 36

c

un comerciant amestecă 80 kg de ceai la 15 pe kg cu 20 kg de ceai la prețul de cost de 20 pe kg. pentru a obține un profit de 20 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare al ceaiului amestecat?

"c. p. al amestecului = 80 × 15 + 20 × 20 / 80 + 20 = 16 ∴ s. p. = ( 100 + 20 ) / 100 × 16 = 19.2 răspuns d"

a ) 23.75, b ) 22, c ) 20, d ) 19.2, e ) none of these

d

diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 12.5 % și valoarea numărului original scăzut cu 25 % este 30. care este numărul original w?

"( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = w răspuns : b"

a ) 60, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 160

b

unchiul bruce coace prăjituri cu ciocolată. are 36 de uncii de aluat ( fără ciocolată ) și 12 uncii de ciocolată. câte uncii de ciocolată rămân dacă folosește tot aluatul, dar vrea ca prăjiturile să conțină doar 20 % ciocolată?

"răspunsul este a. x / x + 36 = 1 / 5 x = 9 12 - 9 = 3"

a ) 3, b ) 6, c ) 7.2, d ) 7.8, e ) 9

a

aproximativ câte picioare cubice de apă sunt necesare pentru a umple o piscină circulară care are 70 de picioare și 9 picioare adâncime?

răspunsul ar trebui să fie d. v = \ pir ^ 2 h = \ pi * 35 ^ 2 * 9 = aproximativ 35000

['a ) 4000', 'b ) 10000', 'c ) 20000', 'd ) 35000', 'e ) 45000']

d

un vas gol de lemn cântărește 14 % din greutatea sa totală atunci când este umplut cu vopsea. dacă greutatea unui vas parțial umplut este jumătate din cea a unui vas umplut complet, ce fracție din vas este umplută.

"un vas gol de lemn cântărește 14 % din greutatea sa totală atunci când este umplut cu vopsea : vas = 0,14 ( vas + vopsea ) ; 14 v = v + p ( așa că greutatea vasului umplut complet este 14 v ) p = 13 v ( așa că greutatea vopselei atunci când vasul este umplut complet este 13 v ). greutatea unui vas parțial umplut este jumătate din cea a unui vas umplut complet : v + p'= 1 / 2 * 14 v ; p'= 6 v ( așa că greutatea vopselei atunci când vasul este parțial umplut este 6 v ). ce fracție din vas este umplută? așa că trebuie să găsim raportul dintre greutatea vopselei atunci când vasul estecomplet umplutfață de greutatea vopselei atunci când vasul esteparțial umplut : p'/ p = 6 v / 13 v = 6 / 13. răspuns : a."

a ) 6 / 13, b ) 5 / 9, c ) 1 / 24, d ) 4 / 9, e ) 2 / 5

a

23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, (... )

"explicație : toate sunt numere prime în ordinea lor, începând de la 23 prin urmare, următorul număr este 61 răspuns : c"

a ) 53, b ) 47, c ) 61, d ) 59, e ) 45

c

media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 12 și 1.2, respectiv. ce valoare este exact cu 2 abateri standard mai mică decât media?

"media = 12 două abateri standard este 1.2 + 1.2 = 2.4 există două valori pentru aceasta. media + două abateri standard = 14.4 media - două abateri standard = 9.6 răspunsul ales are 9.6 și așa a este răspunsul."

a ) 9.6, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 12.5

a

pentru ce valoare a lui â € œ k â € va avea ecuația ( 2 kx 2 + 4 kx + 2 ) = 0 rădăcini egale?

"pentru o ecuație de gradul 2 ax 2 + bx _ c = 0 are rădăcini egale condiția este b 2 - 4 ac = 0 în ecuația dată ( 4 k ) ^ 2 - 4 * 2 k * 2 = 0 rezolvând această ecuație obținem k = 0, k = 1 răspuns : a"

a ) 1, b ) 9 / 4, c ) 16 / 25, d ) 7 / 1, e ) 7 / 2

a

a este media ( media aritmetică ) a primelor 7 multipli pozitive de 7 și b este mediana primilor 3 multipli pozitive de număr întreg pozitiv n. dacă valoarea a ^ 2 - b ^ 2 este zero, care este valoarea n?

"dacă a ^ 2 - b ^ 2 = 0, atunci să presupunem că a = b. a trebuie să fie egală cu a 4-a multiplu pozitivă de 4, astfel încât a = 28, care este egală și cu b. b este a doua multiplu pozitivă de n, astfel încât n = 28 / 2 = 14. răspunsul este c."

a ) 4, b ) 12, c ) 14, d ) 21, e ) 28

c

găsește cel mai mare divizor comun al lui 36 și 84?

36 = 2 ^ 2 * 3 ^ 2 ; 84 = 2 ^ 2 * 3 * 7 h. c. f = 2 ^ 2 * 3 = 12. răspunsul corect : c

a ) 4, b ) 6, c ) 12, d ) 18, e ) none of these

c

aria bazei unui con este 30 cm 2. dacă înălțimea conului este 6 cm, găsește volumul său?

π r 2 = 30 h = 6 1 / 3 * 30 * 6 = 60 răspuns : d

['a ) 87', 'b ) 16', 'c ) 17', 'd ) 60', 'e ) 18']

d

o comandă a fost plasată pentru un covor a cărui lungime și lățime erau în raportul 3 : 2. ulterior, dimensiunile covorului au fost modificate astfel încât lungimea și lățimea sa au fost în raportul 3 : 1, dar nu a fost nicio schimbare în perimetrul său. care este raportul dintre suprafețele covoarelor?

"lăsați lungimea și lățimea unui covor să fie 3 x și 2 x. lăsați lungimea și lățimea celuilalt covor să fie 3 y și y. 2 ( 3 x + 2 x ) = 2 ( 3 y + y ) 5 x = 4 y ( 5 / 4 ) * x = y raportul dintre suprafețele covorului în ambele cazuri : = 3 x * 2 x : 3 y * y = 6 x ^ 2 : 3 y ^ 2 = 6 x ^ 2 : 3 * ( 25 / 16 ) * x ^ 2 = 96 : 75 = 32 : 25 răspunsul este e."

a ) 12 : 7, b ) 15 : 11, c ) 25 : 16, d ) 30 : 23, e ) 32 : 25

e

care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 8?

"care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 8? 9 ^ 8 = ( 3 ^ 2 ) ^ 8 = 3 ^ 16 c. 16"

a ) 5, b ) 9, c ) 16, d ) 20, e ) 30

c

găsește media tuturor numerelor între 11 și 36 care sunt divizibile cu 5

"explicație : media = ( 15 + 20 + 25 + 30 + 35 ) / 5 = 125 / 5 = 25 răspuns c"

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 35

c

a, b, c subscriu rs. 50000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. dintr-un profit total de rs. 35000 a primește :

"să presupunem că c = x. atunci b = x + 5000 și a + x + 5000 + 4000 = x + 9000 prin urmare, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 û x = 12000. prin urmare, a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12 prin urmare, partea lui a = rs ( 35000 * 21 / 50 ) = rs. 14700 răspuns : c"

a ) rs. 11900, b ) rs. 8400, c ) rs. 14700, d ) rs. 13600, e ) rs. 14600

c

cu o oră înainte ca john să înceapă să meargă de la p la q, o distanță de 28 de mile, ann a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la q la p. ann a mers cu o viteză constantă de 3 mile pe oră și john la 2 mile pe oră. câte mile a mers ann când s-au întâlnit?

"ann merge de la q la p cu o viteză de 3 mile / oră timp de o oră. ea acoperă 3 mile în 1 oră și acum distanța dintre john și ann este 28 - 3 = 25 de mile. ann merge cu 3 mph și john la 2 mph, așa că viteza lor relativă este 3 + 2 = 5 mph. trebuie să parcurgă 25 de mile, așa că le va lua 25 / 5 = 5 ore pentru a se întâlni. în 5 ore, ann ar fi acoperit 5 ore * 3 mile pe oră = 15 mile. adăugând acest lucru la cele 3 mile pe care le-a acoperit înainte de john, ann a acoperit un total de 3 + 15 = 18 mile. răspuns ( e )"

a ) 6 mile, b ) 8,4 mile, c ) 9 mile, d ) 9,6 mile, e ) 18 mile

e

trandafirii pot fi cumpărați individual pentru $ 4.50, o duzină pentru $ 36, sau două duzini pentru $ 50. care este cel mai mare număr de trandafiri care pot fi cumpărați pentru $ 680?

cumpărați cât mai multe oferte de $ 50 posibil. putem cumpăra 650 / 50 = 13 două duzini de trandafiri, astfel total de 13 * 24 = 312 trandafiri. ne rămân 680 - 650 = $ 30. putem cumpăra 30 / 4.5 = ~ 6 trandafiri pentru acea sumă. total = 312 + 6 = 318. răspuns : c.

a ) 156, b ) 162, c ) 318, d ) 324, e ) 325

c

populația unui oraș este 10000. crește anual cu 10 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"formula : 10000 × 110 / 100 × 110 / 100 = 12100 răspuns : a"

a ) 12100, b ) 14400, c ) 14500, d ) 14600, e ) 14700

a

set a conține toate numerele pare între 8 și 50 inclusiv. set b conține toate numerele pare între 108 și 150 inclusiv. care este diferența dintre suma elementelor setului b și suma elementelor setului a?

"set a conține 8, 10, 12... 50 set b conține 108, 110, 112... 150 numărul de termeni din fiecare set = 22 diferența dintre termenii corespunzători din setul a și b = 100 diferența dintre suma setului b și setul a = 100 * 22 = 2200 răspuns a"

a ) 2200, b ) 2550, c ) 5050, d ) 6275, e ) 11325

a

john câștigă $ 45 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 75 pe săptămână. care este % creștere?

"creștere = ( 20 / 45 ) * 100 = ( 4 / 9 ) * 100 = 44.44 %. c"

a ) 16 %, b ) 46.66 %, c ) 44.44 %, d ) 36.98 %, e ) 17 %

c

o țeavă poate umple un rezervor în 12 ore. din cauza unei scurgeri de la bază durează 20 de ore pentru a umple rezervorul. în ce timp scurgerea singură poate goli rezervorul plin?

"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore. 1 / 12 - 1 / x = 1 / 20 = > 1 / 12 – 1 / 20 = 1 / x 1 / x = 5 - 3 / 60 = 1 / 30 x = 30 de ore răspuns : d"

a ) 18 ore, b ) 23 ore, c ) 28 ore, d ) 30 ore, e ) 40 ore

d

găsește 30 % din 240

"știm că r % din m este egal cu r / 100 × m. deci, avem 30 % din 240 30 / 100 × 240 = 72 răspuns : a"

a ) 72, b ) 94, c ) 86, d ) 74, e ) 110

a

11 centimetri cubi de argint sunt trași într-un fir cu diametrul de 1 mm. Lungimea firului în metri va fi :

"sol. să presupunem că lungimea firului este h. raza = 1 / 2 mm = 1 / 20 cm. atunci, 22 / 7 * 1 / 20 * 1 / 20 * h = 11 ⇔ = [ 11 * 20 * 20 * 7 / 22 ] = 1400 cm = 14 m. răspuns c"

a ) 84 m, b ) 88 m, c ) 14 m, d ) 137 m, e ) none

c

lungimea unui dreptunghi este o pătrime din raza unui cerc. raza cercului este egală cu latura pătratului, a cărui arie este 1225 mp. unități. care este aria ( în mp. unități ) a dreptunghiului dacă lățimea este 10 unități?

dat fiind că aria pătratului = 6400 mp. unități = > latura pătratului = √ 6400 = 80 unități raza cercului = latura pătratului = 35 unități lungimea dreptunghiului = 1 / 4 * 80 = 20 unități dat fiind că lățimea = 10 unități aria dreptunghiului = lb = 20 * 10 = 200 mp. unități răspuns : d

['a ) 350 mp. unități', 'b ) 250 mp. unități', 'c ) 300 mp. unități', 'd ) 200 mp. unități', 'e ) 100 mp. unități']

d

ce sumă de bani va produce rs. 70 ca dobândă simplă în 4 ani la 2 1 / 2 la sută?

"70 = ( p * 4 * 5 / 2 ) / 100 p = 700 răspuns : c"

a ) 337, b ) 500, c ) 700, d ) 288, e ) 211

c

dacă 2 / z = 2 / ( z + 1 ) + 2 / ( z + 16 ) care dintre aceste numere întregi ar putea fi valoarea lui z?

"rezolvarea pentru z algebric în această problemă nu ar fi ușoară. în schimb, putem urma indiciul din întrebare ( “ care dintre aceste numere întregi … ” ) și testa fiecare alegere de răspuns : a. 2 / 0 = 2 / 1 + 2 / 16 incorect ( împărțire la zero ) a. 2 / 1 = 2 / 2 + 2 / 17 incorect a. 2 / 2 = 2 / 3 + 2 / 18 incorect a. 2 / 3 = 2 / 4 + 2 / 19 incorect a. 2 / 4 = 2 / 5 + 2 / 20 corect răspunsul corect este e, deoarece conține singura valoare care face ca ecuația să funcționeze. observați cât de repede a funcționat această strategie în acest caz"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

e

aria unui pătrat este egală cu de cinci ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 50 cm * 10 cm. care este perimetrul pătratului?

"aria pătratului = s * s = 5 ( 50 * 10 ) = > s = 50 = 50 cm perimetrul pătratului = 4 * 50 = 200 cm. răspuns : b"

a ) 289 cm, b ) 200 cm, c ) 829 cm, d ) 288 cm, e ) 289 cm

b

un camion parcurge o distanță de 360 km cu o anumită viteză în 8 ore. cât timp ar dura o mașină la o viteză medie care este cu 18 kmph mai mare decât cea a vitezei camionului pentru a parcurge o distanță care este cu 14 km mai mare decât cea parcursă de camion?

"explicație : viteza camionului = distanță / timp = 360 / 8 = 45 kmph acum, viteza mașinii = ( viteza camionului + 18 ) kmph = ( 45 + 18 ) = 63 kmph distanța parcursă de mașină = 360 + 81 = 441 km timpul luat de mașină = distanță / viteză = 441 / 63 = 8 ore. răspuns – d"

a ) 6 ore, b ) 5 ore, c ) 7 ore, d ) 8 ore, e ) niciuna

d

viteza medie a unei mașini a scăzut cu 3 mile pe oră la fiecare 8 minute succesive. dacă mașina a parcurs 3,6 mile în al cincilea interval de 8 minute, care a fost viteza medie a mașinii, în mile pe oră, în primul interval de 8 minute?

( 3,6 mile / 8 minute ) * 60 minute / oră = 27 mph să presupunem că x este viteza inițială. x - 4 ( 3 ) = 27 x = 39 mph răspunsul este c.

a ) 31, b ) 35, c ) 39, d ) 43, e ) 47

c

a a luat 15 secunde pentru a traversa un câmp rectangular diagonal mergând cu o rată de 52 m / min și b a luat același timp pentru a traversa același câmp de-a lungul laturilor sale mergând cu o rată de 68 m / min. aria câmpului este?

explicație : lungimea diagonalei = 52 * ( 15 / 60 ) = 13 m suma lungimii și lățimii = 68 * ( 15 / 60 ) = 17 m \ inline { \ color { black } \ sqrt { l ^ { 2 } + b ^ { 2 } } = 13 \ ; sau \ ; l + b = 17 } aria = lb = 1 / 2 [ ( 2 lb ) ] = 1 / 2 [ ( l + b ) ² - ( l ² + b ² ) ] = 1 / 2 [ 17 ² - 169 ] = 1 / 2 * 120 = 60 mp răspuns : b ) 60

['a ) 33', 'b ) 60', 'c ) 88', 'd ) 27', 'e ) 26']

b

o formă geometrică este obținută prin combinarea unui pătrat cu latura de 8 cm și a unui semicerc cu diametrul de 8 cm. care este perimetrul formei obținute?

circumferința semicercului = ï € xd / 2 = ( 22 / 7 ) x 4 = 12.57 perimetrul planului pătrat = 3 x 8 = 24 perimetrul formei = 36.57 cm răspuns : b

['a ) 28.32', 'b ) 36.57', 'c ) 44.57', 'd ) 48.93', 'e ) 54.24']

b

dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 10 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru $ 100 pentru 2 ani la 5 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este?

"c. i. = 100 * ( 1 + 5 / 100 ) ^ 2 - 100 = 100 * 21 / 20 * 21 / 20 - 100 = $ 120.5 suma = 120.5 * 100 / 2 * 10 = $ 602.5 răspunsul este a"

a ) $ 602.5, b ) $ 625.8, c ) $ 710.6, d ) $ 745, e ) $ 790.3

a

costurile de producție ale lui redo pentru seturi de potcoave includ o cheltuială inițială de 10.500 $ și 15 $ pe set. le pot vinde seturile cu 40 $. dacă profitul este venitul din vânzări minus costurile de producție și compania producessells 500 de seturi de potcoave, care a fost profitul lor?

"costul total de producție = 10500 + 500 * 15 = 18000 costul total de vânzare = 500 * 40 = 20000 profit = 20000 - 18000 = 2000 răspuns : b"

a ) $ 2100, b ) $ 2000, c ) $ 2050, d ) $ 2070, e ) $ 2500

b

găsește cea mai mare valoare a lui'a'astfel încât 365 a 16 să fie divizibil cu 8.

explicație : numărul este divizibil cu 8 numai dacă'a 16'este divizibil cu 8.. : cea mai mare valoare a lui a este'8 '. răspuns : opțiunea b

a ) 9, b ) 8, c ) 0, d ) 2, e ) 1

b

dacă 15 bărbați pot recolta 80 de hectare în 24 de zile, atunci câte hectare pot recolta 36 de bărbați în 30 de zile?

explicație: să fie numărul necesar de hectare x. atunci bărbați - - - hectare - - - zile 15 - - - - - - - - - 80 - - - - - - - - - 24 36 - - - - - - - - - x - - - - - - - - - 30 mai mulți bărbați, mai multe hectare (proporție directă) mai multe zile, mai multe hectare (proporție directă) x = 36 / 15 * 30 / 24 * 80 x = 240 răspuns: b

a ) 127, b ) 240, c ) 287, d ) 450, e ) 281

b

într-un birou munca este distribuită între p persoane. dacă 1 / 8 membri sunt absenți atunci munca a crescut pentru fiecare persoană este?

"lăsați total % de muncă este 100 % total persoană = p 1 / 8 persoană sunt absente din total persoană. așa absent persoană este 1 / 8 p ie p / 8. stânga persoană este, p - p / 8 = 7 p / 8. p persoană face munca 100 % 1 persoană face munca 100 * p % 7 p / 8 persoană face munca ( 100 * p * 8 ) / 7 p % = 114.28 % muncă crescută pentru fiecare persoană este = ( 114.28 - 100 ) % = 14.28 % răspuns : b"

a ) 13.28 %, b ) 14.28 %, c ) 15.28 %, d ) 16.28 %, e ) 17.28 %

b

dacă a * b * c = 65, b * c * d = 65, c * d * e = 1000 și d * e * f = 250 atunci ( a * f ) / ( c * d ) =?

"explicație : a â ˆ — b â ˆ — c / b â ˆ — c â ˆ — d = 65 / 65 = > a / d = 1 d â ˆ — e â ˆ — f / c â ˆ — d â ˆ — e = 250 / 1000 = > f / c = 1 / 4 a / d * f / c = 1 * 1 / 4 = 1 / 4 răspuns : b"

a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 3 / 4, d ) 2 / 3, e ) none of these

b

un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 20 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"s. p = 80 % din rs. 1400 = rs. ( 80 / 100 × 1400 ) rs. 1120. răspuns c"

a ) rs. 1090, b ) rs. 1160, c ) rs. 1120, d ) rs. 1202, e ) none

c

într-un aliaj există 12 % crom, în timp ce în alt aliaj este de 8 %. 15 kg din primul aliaj a fost topit împreună cu 35 kg din cel de-al doilea pentru a forma un aliaj al treilea. găsiți procentul de crom în noul aliaj.

cantitatea de crom în noul aliaj de 15 + 35 = 50 kg este 0.12 * 15 + 0.08 * 35 = 4.6 kg, deci procentul este 4.6 / 50 * 100 = 9.2 %. răspuns : c.

a ) 8.8 %, b ) 9 %, c ) 9.2 %, d ) 8.6 %, e ) 8.4 %

c

în mai, câștigurile doamnei lee au fost de 90% din venitul total al familiei lee. în iunie, doamna lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai. dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei lee?

"să presupunem că venitul familiei este 100 în mai, lee a câștigat 90 venitul familiei este 10 în iunie, lee a câștigat cu 20% mai mult decât în mai, așa că este (90 + 20 * 90 / 100 = 108) venitul familiei este același 10 în iunie procentul de venit al lui lee este 108 * 100 / 118 ~ 92 ans este a"

a ) 92, b ) 35, c ) 64, d ) 46, e ) 355

a

? % din 360 = 165.6

"? % din 360 = 165.6 sau,? = 165.6 × 100 / 360 = 46 răspuns e"

a ) 277, b ) 36, c ) 64, d ) 72, e ) 46

e

găsește dobânda simplă pentru $ 6000 la 15 % pe an pentru 9 luni?

"p = $ 6000 r = 15 % t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani s. i. = p * r * t / 100 = 6000 * 15 * 3 / 400 = $ 675 răspunsul este c"

a ) $ 492, b ) $ 512, c ) $ 675, d ) $ 745, e ) $ 1020

c

câte numere întregi între 324,805 și 458,705 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?

"există un număr la fiecare sută cu 1 la cifra zecilor și 3 la cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 324,805 și 458,705 este 458,705 - 324,805 = 134,900 - un număr la fiecare sută dă 134,900 / 100 = 1,349 numere. răspuns : a."

a ) 1,349, b ) 1,353, c ) 10,040, d ) 1,354, e ) 10,400

a

un recipient conține 40 de litri de lapte, din acest recipient au fost scoși 4 litri de lapte și înlocuiți cu apă. acest proces a fost repetat de încă 2 ori. cât lapte conține acum recipientul?

"cantitatea de lapte rămasă după 3 operații = 40 ( 1 - 4 / 40 ) ^ 3 = 40 * 9 / 10 * 9 / 10 * 9 / 10 = 29.16 litri răspunsul este b"

a ) 25.5 litri, b ) 29.16 litri, c ) 30.98 litri, d ) 42.15 litri, e ) 48.32 litri

b

rezolvați ghicitoarea matematică rapidă â ˆ š 25 % =?

"â ˆ š 25 % = > â ˆ š 25 / â ˆ š 100 = > 5 / 10 = > 50 / 100 = > 50 % c"

a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 19 %, e ) 29 %

c

un satelit este compus din 24 de unități modulare, fiecare dintre care este echipată cu un set de senzori, unii dintre care au fost modernizați. fiecare unitate conține același număr de senzori nemodernizați. dacă numărul de senzori nemodernizați pe o unitate este 1 / 3 numărul total de senzori modernizați pe întregul satelit, ce fracție din senzorii de pe satelit au fost modernizați?

să fie x numărul de senzori modernizați pe satelit. numărul de senzori nemodernizați pe unitate este x / 3. numărul de senzori nemodernizați pe întregul satelit este 24 ( x / 3 ) = 8 x. fracția de senzori care au fost modernizați este x / ( x + 8 x ) = x / 9 x = 1 / 9 răspunsul este d.

a ) 5 / 6, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 9, e ) 1 / 24

d

tom conduce de la orașul a la orașul b, conducând cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. de la orașul b tom continuă imediat la orașul c. distanța dintre a și b este de două ori distanța dintre b și c. dacă viteza medie a întregii călătorii a fost de 36 mph, atunci care este viteza lui tom de la b la c în mile pe oră?

să presupunem că durează 4 ore pentru a merge de la punctul a la b. apoi distanța dintre ele devine 240, ceea ce face ca distanța dintre b și c să fie 120. ( 240 + 120 ) / ( 4 + x ) ne dă viteza medie care este 36. găsiți x = 6. deci întrebarea se simplifică la 120 / 6 = 20, prin urmare răspunsul este b

a ) 12, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 36

b

media aritmetică a numerelor 22, 33 și 53 este cu 8 mai mică decât media aritmetică a numerelor 30, 56 și x. care este x?

"media aritmetică a numerelor 22, 33 și 53 este 108 / 3 = 36. media aritmetică a numerelor 30, 56 și x este 44. atunci 30 + 56 + x = 132. x = 46. răspunsul este c."

a ) 42, b ) 44, c ) 46, d ) 48, e ) 50

c

Câte numere cu 3 cifre sunt complet divizibile cu 6?

"Numerele cu 3 cifre divizibile cu 6 sunt : 102, 108, 114,..., 996 acesta este un a. p. în care a = 102, d = 6 și l = 996 să fie numărul de termeni n. atunci tn = 996. a + ( n - 1 ) d = 996 102 + ( n - 1 ) x 6 = 996 6 x ( n - 1 ) = 894 ( n - 1 ) = 149 n = 150 numărul de termeni = 150. b )"

a ) 100, b ) 150, c ) 200, d ) 250, e ) 300

b

1, 6, 16, 31, 51, (.... )

"explicație : modelul este 5, 10, 15, 20, 25, etc deci 25 = 66 răspuns : b"

a ) 61, b ) 66, c ) 76, d ) 86, e ) 83

b

într-un spectacol public 60 % din locuri au fost ocupate. dacă în sală erau 600 de locuri, câte locuri erau libere?

"75 % din 600 = 60 / 100 × 600 = 360 prin urmare, numărul de locuri libere = 600 - 360 = 240. răspuns : e"

a ) 100, b ) 110, c ) 120, d ) 140, e ) 240

e

care este echivalentul zecimal al ( 1 / 10 ) ^ 2?

"( 1 / 10 ) ² = ( 1 / 10 ) ( 1 / 10 ) = 1 / 100 abordare # 1 : folosiți împărțirea lungă pentru a împărți 100 în 1 pentru a obține 1 / 100 = 0.01 e"

a ) 0.0016, b ) 0.0625, c ) 0.16, d ) 0.25, e ) 0.01

e

pentru o vânzare de produse de patiserie, simon a copt 2 n mai multe plăcinte decât theresa. theresa a copt jumătate din numărul de plăcinte coapte de roger, care a copt 1313 n plăcinte. nu s-au mai copt alte plăcinte pentru vânzare. ce fracție din totalul plăcintelor de vânzare a copt roger?

s : simon t : theresa r : roger să presupunem că theresa a copt a. conform întrebării, avem s = a + 2 n r = 2 a = n / 3 sau a = n / 6 acum, total = a + ( a + 2 n ) + 2 a = 8 n / 3 fracție, ( n / 3 ) / ( 8 n / 3 ) = 1 / 8 răspuns : b

a ) 1 / 16, b ) 1 / 8, c ) 3 / 16, d ) 3 / 8, e ) 13 / 16

b

sarah conduce spre aeroport. după ce a condus cu 50 de mile pe oră timp de o oră, își dă seama că dacă continuă cu aceeași rată medie va întârzia o oră pentru zborul ei. apoi călătorește 100 de mile pe oră pentru restul călătoriei și ajunge cu 30 de minute înainte de plecarea zborului. câte mile a condus în total?

"după ce a condus cu 50 de mile pe oră timp de o oră, această distanță rămasă de parcurs este d - 50. să spunem că această distanță este de x mile. acum, știm că diferența de timp între parcurgerea acestei distanțe la 50 de mile pe oră și 100 de mile pe oră este 1 + 1 / 2 = 3 / 2 ore. așa că, avem că x / 50 - x / 100 = 3 / 2 - - > 2 x / 100 - x / 100 = 3 / 2 - - > x / 100 = 3 / 2 - - > x = 150 distanța totală = x + 50 = 200 de mile. răspuns : c."

a ) 140, b ) 175, c ) 200, d ) 245, e ) 280

c

două trenuri a și b sunt de 225 m și 150 m lungime și se deplasează unul spre celălalt la 54 km / h și 36 km / h respectiv. arun stă în vagonul b 1 al trenului a. calculați timpul luat de arun pentru a traversa complet trenul b.

"soluție detaliată viteza a = 54 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 15 m / s viteza b = 36 ∗ 1000 / 60 ∗ 60 = 10 m / s viteza relativă = s 1 + s 2 = 15 + 10 m / s = 25 m / s lungimea care trebuie traversată = lungimea trenului b = 150 m. prin urmare, timpul luat = 150 / 25 = 6 s. care este timpul luat pentru ca trenurile să se traverseze complet? lungimea care trebuie traversată = 225 + 150 = 375 m. timpul luat = 375 / 25 = 15 s. răspunsul corect b."

a ) 10 s, b ) 15 s, c ) 4 s, d ) 8 s, e ) 12 s

b

o grădinară crește varză în grădina ei care are forma unui pătrat. fiecare varză ocupă 1 pătrat de suprafață în grădina ei. anul acesta, ea și-a mărit producția cu 199 de verze față de anul trecut. forma suprafeței folosite pentru creșterea verzei a rămas un pătrat în ambii ani. câte verze a produs ea anul acesta?

"lăsați latura pentru creșterea verzei anul acesta să fie x ft. astfel, suprafața este x ^ 2. lăsați latura pentru creșterea verzei anul trecut să fie y ft. astfel, suprafața a fost y ^ 2. suprafața ar fi crescut cu 199 de metri pătrați deoarece fiecare varză ocupă 1 metru pătrat de spațiu. x ^ 2 - y ^ 2 = 199 ( x + y ) ( x - y ) = 199 199 este un număr prim și astfel va fi ( 100 + 99 ) * ( 100 - 99 ). astfel x = 100 și y = 99 x ^ 2 = 100 ^ 2 = 10,000 răspunsul este a."

a ) 10,000, b ) 11,025, c ) 14,400, d ) 12,696, e ) nu se poate determina

a

dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive și x = 4 y = 7 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x - y - z este

x - y - z = x - x / 4 - x / 7 = ( 28 - 7 - 4 ) x / 28 = 17 x / 28 17 nu este divizibil cu 28 ( este un număr prim ), așa că pentru cea mai mică valoare, x = 28 răspuns - b

a ) 33, b ) 17, c ) 49, d ) 16, e ) 23

b

o oră după ce yolanda a început să meargă de la x la y, o distanță de 80 de mile, bob a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la x. dacă rata de mers pe jos a lui yolanda a fost de 8 mile pe oră și bob a fost de 9 mile pe oră, câte mile a mers bob când s-au întâlnit?

"lăsați t să fie numărul de ore pe care bob le-a mers când s-a întâlnit cu yolanda. atunci, când s-au întâlnit, bob a mers 4 t mile și yolanda a mers 8 ( t + 1 ) mile. aceste distanțe trebuie să se adune la 80 de mile, așa că 9 t + 8 ( t + 1 ) = 80, care poate fi rezolvat pentru t după cum urmează 9 t + 8 ( t + 1 ) = 80 9 t + 8 t + 8 = 80 17 t = 72 t = 4.23 ( ore ) prin urmare, bob a mers 9 t = 9 ( 4.23 ) = 38.07 mile când s-au întâlnit. cel mai bun răspuns este a."

a ) 38.07, b ) 40, c ) 42, d ) 39, e ) 40.07

a

o barcă poate călători cu o viteză de 13 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h. găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 68 km în aval?

"viteza în aval = ( 13 + 5 ) km / h = 18 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = ( 68 / 18 ) h = 3 h 48 minute. răspuns c"

a ) 2 ore, b ) 3 ore, c ) 3 ore 48 minute, d ) 5 ore, e ) niciuna

c

viteza unui tren este de 94 kmph. ce distanță acoperă în 12 minute?

"94 * 12 / 60 = 18.8 kmph răspuns : d"

a ) 15 kmph, b ) 11 kmph, c ) 88 kmph, d ) 19 kmph, e ) 12 kmph

d

dacă 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore, cât timp ar dura 20 de mașini să producă 180 de unități?

"aici, ni se spune că 5 mașini pot produce 20 de unități în 10 ore.... asta înseamnă că fiecare mașină lucrează câte 10 ore. deoarece există 5 mașini (și trebuie să presupunem că fiecare mașină face aceeași cantitate de muncă), atunci cele 5 mașini au creat în mod egal cele 20 de unități. 20 de unități / 5 mașini = 4 unități sunt făcute de fiecare mașină la fiecare 10 ore acum că știm cât durează fiecare mașină să facă 4 unități, putem descompune acest lucru mai departe dacă alegem... 10 ore / 4 unități = 2,5 ore pe unitate când funcționează 1 mașină. promptul ne întreabă cât timp ar dura 20 de mașini să producă 180 de unități. dacă 20 de mașini lucrează fiecare timp de 2,5 ore, atunci vom avea 20 de unități. deoarece 180 de unități este "de 9 ori" 20, avem nevoie de "de 9 ori" mai mult timp. (2,5 ore) (de 9 ori) = 22,5 ore răspuns final: [reveal] spoiler: c"

a ) 50 de ore, b ) 40 de ore, c ) 22,5 ore, d ) 12 ore, e ) 8 ore

c

salariul zilnic al unui muncitor este mărit cu 50 % și noul salariu este de $ 51 pe zi. care a fost salariul zilnic al muncitorului înainte de mărire?

"să presupunem că x este salariul zilnic înainte de mărire. 1.5 x = $ 51 x = $ 34 răspunsul este c."

a ) $ 28, b ) $ 32, c ) $ 34, d ) $ 35, e ) $ 40

c

într-o alegere, candidatul douglas a câștigat 60 la sută din totalul voturilor în județele x și y. a câștigat 72 la sută din voturi în județul x. dacă raportul dintre persoanele care au votat în județul x la județul y este 2 : 1, ce procent din voturi a câștigat candidatul douglas în județul y?

"dintre alegătorii în raport de 2 : 1 să presupunem că x are 200 de alegătoriy are 100 de alegători pentru x 72 % au votat înseamnă 72 * 200 = 144 voturi combinate pentru xy are 300 de alegători și a votat 60 % așa că totalul voturilor = 180 voturi rămase = 180 - 144 = 36 deoarece y are 100 de alegători așa că 36 de voturi înseamnă 36 % din voturi necesare ans c"

a ) 18 %, b ) 30 %, c ) 36 %, d ) 48 %, e ) 54 %

c

o feribot poate transporta 50 de tone de vehicule. automobilele variază în greutate de la 1600 la 3200 de lire sterline. care este cel mai mare număr de automobile care pot fi încărcate pe feribot?

pentru a obține numărul maxim de vehicule trebuie să luăm în considerare greutatea minimă i. e 1600 de lire sterline aici, deoarece, 1 tonă = 2000 de lire sterline 50 de tone vor fi 100.000 de lire sterline din opțiunile de răspuns : să fie numărul maxim de vehicule 62 greutatea totală va fi = 62 * 1600 = 99200 de lire sterline, care este mai mică decât greutatea maximă permisă. ans : d

a ) 23, b ) 41, c ) 48, d ) 62, e ) 86

d

cât timp durează un tren de 150 de metri lungime care rulează la 54 km / hr pentru a trece un stâlp?

"explicație : 54 km / hr = 54 * 5 / 18 = 15 m / s viteză = distanță / timp ; v = d / t 15 = 150 / t t = 10 s răspuns : e"

a ) 7.9 s, b ) 2.5 s, c ) 7.5 s, d ) 7.6 s, e ) 10 s

e

banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 104.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este

"explicație : banii realizați = rs. ( 104.25 - 0.25 ) = rs. 104. răspuns : e"

a ) 123, b ) 106, c ) 100, d ) 156, e ) 104

e

prin vânzarea a 12 creioane pentru o rupie, un om pierde 12 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 18 %?

"88 % - - - 12 112 % - - -? 88 / 112 * 12 = 9 răspuns : a"

a ) 12, b ) 9, c ) 10, d ) 89, e ) 81

a

vârstele a două persoane diferă cu 4 ani. acum 3 ani, cel mai în vârstă era de 3 ori mai în vârstă decât cel mai tânăr, găsește vârsta lor actuală

"explicație : să fie vârsta persoanei mai tinere x, atunci vârsta persoanei mai în vârstă ( x + 4 ) = > 3 ( x - 3 ) = ( x + 4 - 3 ) [ acum 3 ani ] = > 3 x - 9 = x + 1 = > x = 5. deci vârsta persoanei mai în vârstă este x + 4 = 9 răspuns : opțiunea a"

a ) 5,9, b ) 14,18, c ) 16,20, d ) 18,22, e ) 19,23

a

un tip de suv extra - mare consumă în medie 12.2 mile pe galon ( mpg ) pe autostradă, dar doar 7.6 mpg în oraș. care este distanța maximă, în mile, pe care acest suv ar putea fi condus pe 23 de galoane de benzină?

"deci 12.2 * 23 = 280.. imo opțiunea d este răspunsul corect.."

a ) 190, b ) 284.6, c ) 300, d ) 280, e ) 312

d

dacă 12 bărbați sau 20 de femei pot face o lucrare în 54 de zile, atunci în câte zile pot face 9 bărbați și 21 de femei împreună lucrarea?

"b 30 de zile, dat fiind că 12 m = 20 w = > 3 m = 5 w 9 bărbați + 21 de femei = 15 femei + 21 de femei = 36 de femei 20 de femei pot face lucrarea în 54 de zile. așa că, 36 de femei o pot face în (20 * 54) / 36 = 30 de zile.",

a ) 10 zile, b ) 30 zile, c ) 20 zile, d ) 80 zile, e ) 40 zile

b

un om a vândut 20 de articole pentru $ 60 și a câștigat 20 %. câte articole ar trebui să vândă pentru $ 70 pentru a suferi o pierdere de 20 %?

"costul de producție pe articol : $ 60 * ( 100 % - 20 % ) / 20 = $ 2.40 costurile de producție necesare pentru o pierdere de 20 % : $ 70 * ( 100 % + 20 % ) = $ 84 numărul de articole care trebuie vândute pentru $ 84 pentru a suferi o pierdere de 20 % : $ 84 / $ 2.40 = 35 astfel, soluția b este corectă."

a ) 45, b ) 35, c ) 40, d ) 50, e ) 48

b

soluția p este 20 % limonadă și 80 % apă carbogazoasă în volum ; soluția q este 45 % limonadă și 55 % apă carbogazoasă în volum. dacă un amestec de pq conține 60 % apă carbogazoasă, ce procent din volumul amestecului este p?

"60 % este 20 % - puncte sub 80 % și 5 % - puncte peste 55 %. deci raportul dintre soluția p și soluția q este 1 : 4. amestecul p este 1 / 5 = 20 % din volumul amestecului pq. răspunsul este a."

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 60 %

a

câte numere întregi de la 0 la 50 inclusiv au restul 3 când sunt împărțite la 11?

"numerele ar trebui să fie de forma 11 c + 3. minimul este 3 când c = 0. maximul este 47 când c = 4. există 5 astfel de numere. răspunsul este a."

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

a

găsește un număr pozitiv care, când este mărit cu 17, este egal cu de 60 de ori reciproca numărului.

"sol. să fie numărul x. atunci, x + 17 = 60 / x ⇔ x 2 + 17 x - 60 = 0 ⇔ ( x + 20 ) ( x - 3 ) = 0 ⇔ x = 3. răspuns a"

a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 12, e ) 15

a

cel mai mare număr format din cinci cifre care este un cub perfect, este :

explicație : 46 * 46 * 46 = 97336 răspuns : c

['a ) 85184', 'b ) 91125', 'c ) 97336', 'd ) 96806', 'e ) 99999']

c

într-o oră, o barcă merge 15 km / h în aval și 11 km / h în amonte. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"explicație: să fie viteza în aval a km / h și viteza în amonte b km / h, atunci viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (a + b) km / h viteza curentului = 1 / 2 (a − b) km / h viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (15 + 11) kmph = 13 kmph. răspuns: opțiunea b"

a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph

b

un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 80 ca și rest. găsește numărul. este?

( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 80 = 220000 + 80 = 220080 d

a ) 220880, b ) 145778, c ) 220081, d ) 220080, e ) 220030

d

suma a două numere este 120 și diferența lor este 30. găsește numerele.

lăsați cele două numere să fie x și y. x + y = 120....... ( 1 ) x - y = 30......... ( 2 ) = > 2 x = 150 = > x = 75. x - y = 30 = > y = 45. cele două numere sunt 7545 ans : c

a ) 9525, b ) 5565, c ) 7545, d ) 6555, e ) 8535

c

prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 10 % și cel al ceaiului a scăzut cu 20 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 50 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?

"să presupunem că prețul ceaiului și cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.1 x prețul cafelei în iulie = 0.8 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 500 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 500 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 50 1.1 x ( 1 / 2 ) + 0.8 x ( 1 / 2 ) = 50 = > x = 52.63 c"

a ) 50, b ) 45, c ) 52.63, d ) 40, e ) 35

c

un tren de 110 m lungime rulează cu 50 kmph. în cât timp va trece o platformă de 210 m lungime?

distanța parcursă = 110 + 210 m = 320 m viteza = 50 * 5 / 8 = 125 / 4 m timpul = 320 * 4 / 125 = 10.24 secunde răspuns : e.

a ) 14.15 secunde, b ) 15.24 secunde, c ) 16.28 secunde, d ) 13.30 secunde, e ) 10.24 secunde

e

Un om cumpără un articol cu $ 100. și îl vinde cu $ 115. Găsește procentul de profit?

"c. p. = $ 100 s. p. = $ 115 profitul este $ 15 profitul % = 15 / 100 * 100 = 25 % răspunsul este b"

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 20 %, e ) 30 %

b

a avut loc o cursă de biciclete. 1 / 5 din cei din fața unei persoane și 5 / 6 din cei din spatele lui dau numărul total de participanți. câți oameni au participat la cursă?

explicație : să fie numărul total de participanți ( x + 1 ) atunci = > ( 1 / 5 ) * x + ( 5 / 6 ) * x = x + 1 = > 31 x / 30 = x + 1 = > x = 30 deci numărul total de participanți ( x + 1 ) = 31 prin urmare ( a ) este răspunsul corect. răspuns : a

a ) 31, b ) 39, c ) 30, d ) 33, e ) 34

a

la ce rată procentuală la dobândă simplă va ajunge rs. 1750 la rs. 2000 în 2 ani?

"explicație : 250 = ( 1750 x 2 xr ) / 100 r = 7.14 % răspuns : opțiunea b"

a ) 4 %, b ) 7.14 %, c ) 2 6 / 7 %, d ) 5 %, e ) 6 %

b

care este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 5, 6, 7 și 8 lasă un rest 3, dar atunci când este împărțit la 9 nu lasă niciun rest?

"lcm din 5, 6, 7 și 8 = 840, prin urmare, numărul poate fi scris sub forma ( 840 k + 3 ) care este divizibil cu 9. dacă k = 1, numărul = ( 840 × 1 ) + 3 = 843 care nu este divizibil cu 9. dacă k = 2, numărul = ( 840 × 2 ) + 3 = 1683 care este divizibil cu 9. prin urmare, 1683 este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 5, 6, 7 și 8 lasă un rest 3, dar atunci când este împărțit la 9 nu lasă niciun rest. răspuns : b"

a ) 1108, b ) 1683, c ) 2007, d ) 3363, e ) 1436

b

care este diferența dintre cel mai mare număr și cel mai mic număr scrise cu cifrele 7, 3, 1, 4?

"1347 7431 - - - - - - - - - - - - 6084 răspuns : a"

a ) 6084, b ) 6184, c ) 5084, d ) 6048, e ) 6049

a

dacă o lumină clipește la fiecare 30 de secunde, de câte ori va clipi în 1 / 2 de oră?

"sunt 60 de minute într-o oră. în 1 / 2 de oră sunt ( 60 * 1 / 2 ) minute = 30 de minute. în 1 / 2 de oră sunt ( 60 * 30 ) secunde = 1800 de secunde. lumina clipește la fiecare 30 de secunde. în 1800 de secunde 1800 / 30 = 60 de ori. numărătoarea începe după prima clipire, lumina va clipi de 61 de ori în 1 / 2 de oră. răspuns: c"

a ) 30, b ) 42, c ) 61, d ) 59, e ) 45

c

care este cel mai mic număr pozitiv k astfel încât produsul dintre 720 x k să fie un pătrat perfect?

"un pătrat perfect este doar un număr întreg care poate fi scris ca pătratul unui alt număr întreg. de exemplu 16 = 4 ^ 2, este un pătrat perfect. acum, 720 = 3 ^ 2 * 4 ^ 2 * 5, deci dacă k = 5 atunci 720 k = ( 3 * 4 * 5 ) ^ 2, care este un pătrat perfect ( în esență cea mai mică valoare pozitivă a k trebuie să completeze doar puterea lui 7 la putere pară ca puterile altor prime sunt deja pare ). răspuns : a."

a ) 5, b ) 9, c ) 15, d ) 25, e ) 63

a

raportul dintre două numere este 2 : 3 și h. c. f. lor este 6. l. c. m. lor este

explicație : să presupunem că numerele sunt 2 x și 3 x. atunci, h. c. f. lor = x. deci, x = 6. deci, numerele 12 și 18 l. c. m. lui 12 și 18 = 36 opțiunea c

a ) 48, b ) 22, c ) 36, d ) 27, e ) 67

c

viteza cu care o fată poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 90 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 18 kmph, cât timp va dura să parcurgă 330 de metri?

"viteza bărcii în aval = 90 + 18 = 108 kmph = 108 * 5 / 18 = 30 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 330 m = 330 / 30 = 11 secunde. răspuns : a"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

a

la o oră după ce matthew a început să se trezească de la q la y, o distanță de 45 km, johnny a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la y la q. rata de mers pe jos a lui matthew a fost de 3 km pe oră și johnny a fost de 4 km pe oră, câte km a mers johnny când s-au întâlnit?

doar o metodă alternativă... după prima oră, distanța q este de 42 km ( 45 - 3 ). acum problema poate fi tratată ca și cum bothof au început în același timp. deoarece vitezele sunt în raportul 3 : 4, distanțele vor fi și în același raport. împărțind 42 în acel raport, obținem 18 : 24. deci răspunsul este 24. prin urmare a.

a ) 24, b ) 23, c ) 22, d ) 21, e ) 19.5

a

dacă 2 / w + 2 / x = 2 / y și wx = y, atunci media ( media aritmetică ) a w și x este

"dat : 2 / w + 2 / x = 2 / ywx = y găsiți : ( w + x ) / 2 =? 2 ( 1 / w + 1 / x ) = 2 ( 1 / y ) - împărțiți ambele părți la 2 ( 1 / w + 1 / x ) = 1 / y ( x + w ) / wx = 1 / wx - sub'd în y = wx x + w - 1 = 0 x + w = 1 prin urmare ( w + x ) / 2 = 1 / 2 ans : a"

a ) 1 / 2, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 8

a