ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un ciclist merge cu bicicleta 8 km cu o viteză medie de 11 km / h și apoi călătorește 11 km cu o viteză medie de 8 km / h. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?	"distanța = 19 km timpul = 8 / 11 + 11 / 8 = ( 64 + 121 ) / 88 = 185 / 88 ore viteza medie = ( 19 * 88 ) / 185 = 9.04 km / h răspunsul este c."	a ) 8.58, b ) 8.76, c ) 9.04, d ) 9.12, e ) 9.25	c
echilibrul unui comerciant cântărește cu 8 % mai puțin decât ar trebui. totuși, comerciantul își marchează mărfurile pentru a obține un profit global de 20 %. care este marcarea la prețul de cost?	"cel mai natural mod de a trata întrebările " greutăți " este prin asumarea valorilor. să presupunem că echilibrul comerciantului arată 100 gms. este de fapt 92 gms pentru că cântărește cu 8 % mai puțin. să zicem, prețul de cost este de 92 $ ( 1 $ / gm ). deoarece obține un profit de 20 %, prețul de vânzare trebuie să fie 92 + ( 20 / 100 ) * 92 = 110,4 $ deoarece prețul de cost este de fapt presupus a fi de 100 $ ( pentru 100 gms ) și prețul de vânzare este de 110,4 $, marcarea este pur și simplu 10,4 %. ans : c"	a ) 40 %, b ) 8 %, c ) 10.4 %, d ) 16.66 %, e ) 9 %	c
Câte numere de la 13 la 76 sunt exact divizibile cu 10?	"opțiunea'b'13 / 10 = 1 și 76 / 10 = 7 = = > 7 - 1 = 6 numere"	a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 11, e ) 12	b
dintre toți angajații de vânzări de la corporația listco, absolvenții de facultate și cei fără diplome de facultate sunt reprezentați în mod egal. fiecare angajat de vânzări este fie un angajat de nivel - 1, fie de nivel - 2. absolvenții de facultate de nivel - 1 reprezintă 15 % din personalul de vânzări al listco. listco angajează 60 de angajați de nivel - 1, dintre care 30 sunt absolvenți de facultate. câți angajați de vânzări fără diplome de facultate sunt angajați de nivel - 2?	am de gând să merg pe asta. așa că să spunem că avem următoarele, așa că știm că l 1 = 60 și că c și l 1 = 0,15 x, ar trebui să configurăm o matrice dublă btw, dar oricum, explic doar punctul cu această problemă. acum ni se spune că 0,15 x = 30, prin urmare, totalul general este 200. acum știm că l 2 este 200 - 60 = 140. învățăm și că c și no c sunt reprezentate în mod egal, astfel încât fiecare 100. prin urmare, no c și no l 2 vor fi 100 - 30 = 70. prin urmare, d este alegerea corectă a răspunsului	a ) 46, b ) 42, c ) 56, d ) 70, e ) 58	d
90 % din populația unui sat este 8100. care este populația totală a satului?	"x * ( 90 / 100 ) = 8100 x = 90 * 100 x = 9000 răspuns : a"	a ) 9000, b ) 24000, c ) 26682, d ) 29973, e ) 12312	a
un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 4 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură să umple rezervorul?	"presupunem că țeava a singură ia x ore să umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv să umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 4 7 / x = 1 / 4 x = 28 ore răspunsul este e"	a ) 25 hr, b ) 35 hr, c ) 40 hr, d ) 20 hr, e ) 28 hr	e
o grădină dreptunghiulară trebuie să fie de două ori mai lungă decât este lată. dacă 240 de metri de gard, inclusiv poarta, vor înconjura complet grădina, care va fi lungimea grădinii, în metri?	"abordarea alternativă a rezolvării inverse ( folosind opțiunile de răspuns pentru a ajunge la răspunsul corect ) poate funcționa minuni aici dacă cineva este rapid în calcule. perimetrul dat este 240, deci, 2 ( l + b ) = 240 sau, l + b = 120 acum folosiți opțiunile de răspuns ( lungimea dată ; respirația va fi jumătate din lungime ) ( a ) 40 l = 40 ; b = 20 l + b = 60 ( b ) 50 l = 50 ; b = 25 l + b = 75 ( c ) 60 l = 60 ; b = 30 l + b = 90 ( d ) 80 l = 80 ; b = 40 l + b = 120 ( e ) 100 l = 100 ; b = 50 l + b = 150 astfel încât să vedeți că nu, nu este nevoie de calcule, puteți ajunge la opțiunea corectă doar verificând opțiunile ; răspunsul corect va fi ( d )"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 80, e ) 100	d
la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 415 la rs. 514 în 4 ani?	"explicație : diferența în sumă = 514 - 415 = 99 99 = ( 415 x 4 x r ) / 100 r = 5.96 % răspunsul este b"	a ) 4.58 %, b ) 5.96 %, c ) 6.52 %, d ) 4.98 %, e ) none of these	b
numărul 90 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere naturale diferite pozitive. care este suma acestor 3 numere?	"7 ^ 2 + 5 ^ 2 + 4 ^ 2 = 49 + 25 + 16 = 90 7 + 5 + 4 = 16 deci răspunsul este b"	a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13	b
diagonalele unui romb sunt 14 cm și 18 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 14 * 18 = 126 răspuns : d"	a ) 176, b ) 190, c ) 150, d ) 126, e ) 292	d
75 este ce procent din 125?	75 / 125 × 100 = 50 % răspuns : a	a ) 60 %, b ) 40 %, c ) 45 %, d ) 50 %, e ) 55 %	a
cât de mult mai mult ar aduce rs. 50000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?	"50000 ( 11 / 10 ) 4 - 50000 ( 6 / 5 ) 2 = 1205 răspuns : b"	a ) 482, b ) 1205, c ) 992, d ) 837, e ) 923	b
un anumit psiholog percepe cu 40 $ mai mult pentru prima oră de terapie decât pentru fiecare oră suplimentară. dacă taxa totală pentru un pacient care primește 5 ore de terapie este de 375 $, care este taxa totală pentru un pacient care primește doar 2 ore de terapie?	lăsați taxa pentru prima oră = x + 40 apoi taxa pentru fiecare oră suplimentară = x x + 4 x = 375 = > 5 x = 335 = > x = 67 taxa totală pentru pacient pentru 3 ore de terapie = x + 40 + x = 2 x + 40 = 174 $ răspuns d	a ) $ 120, b ) $ 135, c ) $ 150, d ) $ 174, e ) $ 192	d
dacă produsul 4864 * 9 p 2 este divizibil cu 12, care este valoarea lui p?	explicație : în mod clar 4864 este divizibil cu 4 deci 9 p 2 trebuie să fie divizibil cu 3. deci ( 9 + p + 2 ) trebuie să fie divizibil cu 3. deci p = 1. răspuns : a ) 1	a ) 1, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9	a
în primul an, două vaci au produs 8100 litri de lapte. în al doilea an, producția lor a crescut cu 15 % și 10 % respectiv, iar cantitatea totală de lapte a crescut la 9100 litri pe an. câte litri au fost mulși a doua vacă în al doilea an?	"lăsați x să fie cantitatea de lapte produsă de prima vacă în primul an. atunci a doua vacă a produs ( 8100 − x ) litri de lapte în acel an. în al doilea an, fiecare vacă a produs aceeași cantitate de lapte ca și în primul an plus creșterea de 15 % sau 10 % astfel încât 8100 + 15 / 100 ⋅ x + 10 / 100 ⋅ ( 8100 − x ) = 9100 prin urmare 8100 + 320 x + 110 ( 8100 − x ) = 9100 120 x = 190 x = 3800 prin urmare, vacile au produs 3800 și 4300 litri de lapte în primul an, și 4370 și 4730 litri de lapte în al doilea an, respectiv. răspunsul corect a"	a ) 4730 lt, b ) 4356 lt, c ) 7665 lt, d ) 2314 lt, e ) 6545 lt	a
câte multipli de 4 sunt între 20 și 112, inclusiv?	"multiplii de 4 sunt de la 4 * 5 până la 4 * 28. 28 - 5 + 1 = 24. răspunsul este d."	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25	d
în facultatea de inginerie inversă, 226 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 90 % din total?	"răspunsul este b : 572 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 226 - 134 = 515 ( scăzând 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 90 % din total este 515, deci 100 % este aprox. 572."	a ) 515., b ) 572., c ) 618., d ) 644., e ) 666.	b
Un coleg a împrumutat o anumită sumă de bani la 5 % pe an la dobândă simplă și în 5 ani dobânda a fost de rs. 750 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?	p - 750 = ( p * 5 * 5 ) / 100 p = 1000 răspuns : a	a ) 1000, b ) 1220, c ) 1250, d ) 1060, e ) 1110	a
produsul x a două numere prime este între 15 și 90. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 13, dar mai mic decât 25, atunci x =	"opțiunea bc poate fi exclusă deoarece sunt numere prime 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ignoră 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ignoră 85 = 5 * 17 > > răspuns răspuns = e"	a ) 18, b ) 29, c ) 37, d ) 44, e ) 85	e
dacă un obiect se deplasează cu zece picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?	"explicație : dacă un obiect se deplasează cu 5 picioare pe secundă, acoperă 5 x 60 picioare într-un minut și 5 x 60 x 60 picioare într-o oră. răspuns = 36000 răspuns : c ) 36000"	a ) 34880, b ) 37780, c ) 36000, d ) 18000, e ) 28810	c
pentru orice număr z, z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu y. care este valoarea lui 6.32 – 6.32 *?	deoarece z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu z, atunci 6.32 * = 6 ( cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu 6.32 este 6 ). prin urmare, 6.32 – 6.32 * = 6.32 - 6 = 0.32 răspuns : c.	a ) 1.5, b ) 0.5, c ) 0.32, d ) 0.25, e ) 6.32	c
Care este aria unui triunghi când a = 2 m, b = 4 m, c = 6 m, a, b, c fiind lungimile laturilor respective?	"s = ( 2 + 4 + 6 ) / 2 = 6 răspuns : d"	a ) 3, b ) 7, c ) 5, d ) 6, e ) 4	d
o soluție conține 8 părți de apă pentru fiecare 7 părți de sirop de limonadă. câte părți din soluție trebuie să fie îndepărtate și înlocuite cu apă astfel încât soluția să conțină acum 20 % sirop de limonadă?	să presupunem că soluția totală este de 150 l cu 80 l apă și 70 l sirop. pentru a face o soluție de 20 % sirop, soluția rezultată trebuie să aibă 120 l sirop și 30 l apă. prin urmare, luăm 40 l de sirop din soluția inițială și îl înlocuim cu apă. folosind metoda urinară : 70 l sirop în 150 l soluție 40 l sirop în 85.7 l soluție am început prin înmulțirea cu 10 acum pentru a ajunge la rezultat trebuie să împărțim la 40 = > cantitatea de soluție care trebuie înlocuită cu apă = ( 85.7 / 40 ) = 2.14. opțiunea corectă : c	a ) 1.5, b ) 1.75, c ) 2.14, d ) 2.34, e ) 2.64	c
vârsta totală a lui a și b este cu 18 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?	( a + b ) - ( b + c ) = 18 a - c = 18. c este mai tânăr decât a cu 18 ani. răspuns : d	a ) 12, b ) 27, c ) 21, d ) 18, e ) 11	d
un laborator experimentează doar cu șoareci albi și maro. într-un experiment, 2 / 4 din șoareci sunt albi. dacă există 16 șoareci maro în experiment, câți șoareci sunt în total în experiment?	"lăsați numărul total de șoareci = m numărul de șoareci albi = 2 / 4 m numărul de șoareci maro = 2 / 4 m = 16 = > m = 32 răspuns a"	a ) 32, b ) 36, c ) 34, d ) 39, e ) 42	a
dacă x este împărțit la 7, restul este 5. care este restul dacă 4 x este împărțit la 7?	x = 7 q + 5 4 x = 7 * 4 q + 20 4 x = 7 * 4 q + 7 * 2 + 6 4 x = 7 ( 4 q + 2 ) + 6 4 x = 7 k + 6 ( k = 4 q + 2 ) răspuns d	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	d
viteza unei bărci în apă liniștită este de 21 km / h, iar viteza curentului este de 8 km / h. distanța parcursă în aval în 13 minute este	"explicație: viteza în aval = ( 21 + 8 ) kmph = 18 kmph. distanța parcursă = ( 29 x 13 / 60 ) km = 6.3 km opțiunea c"	a ) 1.6 km, b ) 2 km, c ) 6.3 km, d ) 4 km, e ) none of these	c
împărțiți $ 600 între a, b în raportul 1 : 3. câte $ primește a?	"suma termenilor raportului = 1 + 3 = 4 a = 600 * 1 / 4 = $ 150 răspunsul este c"	a ) $ 50, b ) $ 500, c ) $ 150, d ) $ 250, e ) $ 600	c
3 candidați la alegeri și au primit 3000, 5000 și 20000 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?	"numărul total de voturi = ( 3000 + 5000 + 20000 ) = 28000 deci, procentul necesar = 11628 / 20400 * 100 = 71.42 % d"	a ) 45.12 %, b ) 50 %, c ) 57 %, d ) 71.42 %, e ) 65 %	d
ce număr înmulțit cu ( 1 ⁄ 5 ) ^ 2 va da valoarea lui 5 ^ 3?	"x * ( 1 / 5 ) ^ 2 = 5 ^ 3 x = 5 ^ 2 * 5 ^ 3 = 5 ^ 5 = 3125 răspunsul este e."	a ) 5, b ) 25, c ) 125, d ) 625, e ) 3125	e
ceasul arată ora 9 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 4 p. m.?	sunt 7 ore între 9 a. m. și 4 p. m. 7 * 5 = 35 de minute. răspuns : b	a ) 30 min, b ) 35 min, c ) 45 min, d ) 50 min, e ) 55 min	b
greutatea medie a 4 persoane crește cu 3 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 70 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"greutatea totală a crescut = ( 4 x 3 ) kg = 12 kg. greutatea persoanei noi = ( 70 + 12 ) kg = 82 kg. răspuns : opțiunea b"	a ) 75 kg, b ) 82 kg, c ) 86 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	b
numărul fetelor dintr-o clasă este de 7 ori numărul băieților, care valoare nu poate fi niciodată numărul total de elevi?	să presupunem că numărul băieților este x, atunci numărul fetelor este 7 x, total = x + 7 x = 8 x, deci ar trebui să fie multiplu de 8, 30 nu este multiplu de 8. c	a ) 20, b ) 35, c ) 30, d ) 40, e ) 42	c
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 650 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?	"explicație avem: l = 20 ft și lb = 650 sq. ft. deci, b = 32,5 ft. lungimea îngrădirii = (l + 2b) = (20 + 65) ft = 85 ft. răspuns c"	a ) 34, b ) 40, c ) 85, d ) 88, e ) none	c
john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 50. care este procentul de scădere?	"diferența dintre punctele noastre de plecare și de sfârșit este întotdeauna. în acest caz, este 100 – 50 = 50. originalul este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (50 / 100) * 100 = (0.5) * 100 = 50 %. c"	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 70 %, e ) 80 %	c
10 % dintr-un număr este mai mare decât 20 % din 650 cu 190. găsește numărul?	"( 10 / 100 ) * x â € “ ( 20 / 100 ) * 650 = 190 1 / 10 x = 320 x = 3200 răspuns : b"	a ) 288, b ) 3200, c ) 800, d ) 267, e ) 121	b
raportul dintre fete bătrâne și pisici este 2 la 9. dacă sunt cu 63 mai multe pisici decât fete bătrâne, câte fete bătrâne sunt?	"să presupunem că 2 x este numărul fetelor bătrâne. atunci 9 x este numărul pisicilor. 9 x - 2 x = 63 x = 9 și numărul fetelor bătrâne este 2 ( 9 ) = 18. răspunsul este e."	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	e
un sondaj al angajatorilor a constatat că în 1993 costurile de angajare au crescut cu 3,5 la sută, unde costurile de angajare constau în costuri salariale și costuri de beneficii marginale. dacă costurile salariale au crescut cu 3 la sută și costurile de beneficii marginale au crescut cu 8,5 la sută în 1993, atunci costurile de beneficii marginale au reprezentat ce procent din costurile de angajare la începutul anului 1993?	"suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,035 (costuri salariale + costuri de beneficii marginale); pe de altă parte, suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,03 * costuri salariale + 0,085 * costuri de beneficii marginale; deci, 35 (s + f) = 30 s + 85 f - - > s = 10 f - - > f / s = 1 / 10 - - > f / (s + f) = 1 / (1 + 10) = 1 / 11 = 0,09. răspuns: b."	a ) 16,5 %, b ) 9 %, c ) 35 %, d ) 55 %, e ) 65 %	b
timpul necesar mașinii p pentru a parcurge 600 de mile a fost cu 2 ore mai mic decât timpul necesar mașinii r pentru a parcurge aceeași distanță. dacă viteza medie a mașinii p a fost cu 10 mile pe oră mai mare decât cea a mașinii r, care a fost viteza medie a mașinii r, în mile pe oră?	"lăsați viteza mașinii r să fie = x atunci viteza mașinii p = x + 10 a / q, ( 600 / x ) - ( 600 / ( x + 10 ) ) = 2 rezolvând pentru x = 50 mile \ hr răspuns : b"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80	b
h. c. f. a două numere este 60 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 11 și 15. numărul mai mare dintre cele două numere este :	"numerele sunt ( 60 x 11 ) și ( 60 x 15 ). numărul mai mare = ( 60 x 15 ) = 900. răspuns : e"	a ) 276, b ) 300, c ) 500, d ) 700, e ) 900	e
numărul de factori parți ai lui 21600 este	faceți o factorizare primară a numărului: 21,600 = 25 ∗ 33 ∗ 52 conform celor de mai sus, numărul factorilor este ( 5 + 1 ) ( 3 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 72 acum, scăpați de puterile lui 2, deoarece acestea dau factori parți - - > veți avea 33 ∗ 52 care are ( 3 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 12 factori. toți factorii rămași vor fi parți, prin urmare 21,600 are 72 - 12 = 60 factori parți. răspuns: c.	a ) 32, b ) 42, c ) 60, d ) 25, e ) 52	c
la o viteză de 50 de mile pe oră, o anumită mașină folosește 1 galon de benzină la fiecare 30 de mile. dacă mașina pornește cu un rezervor plin de 10 galoane de benzină și călătorește timp de 5 ore la 50 de mile pe oră, cantitatea de benzină folosită ar fi ce fracție dintr-un rezervor plin?	"benzină folosită = ( 5 ore ) * ( 50 mile / oră ) * ( 1 galon / 30 mile ) = 8 + 1 / 3 galoane porțiune folosită = ( 8 + 1 / 3 ) / 10 = 5 / 6 ans b"	a ) 3 / 25, b ) 5 / 6, c ) 7 / 12, d ) 2 / 3, e ) 25 / 36	b
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 2590 astfel încât restul când este împărțit la 9, 11, și 13 va lăsa în fiecare caz același rest 6?	"lcm de 9, 11, și 13 este 1,287. următorul multiplu este 2 * 1,287 = 2,574. 2,574 + { rest } = 2,574 + 6 = 2,580, care este 10 mai puțin decât 2,590. răspuns : d."	a ) 2, b ) 3, c ) 6, d ) 10, e ) 11	d
al doilea unghi al unui triunghi este dublu față de primul ( 110 ). al treilea unghi este cu 40 mai mic decât primul ( 15 ). găsiți primul unghi.	primul x fără nimic dat despre primul îl facem pe x al doilea 2 x al doilea este dublu față de primul, al treilea x − 40 al treilea este cu 40 mai mic decât primul f + s + t = 180 toate cele trei unghiuri se adaugă la 180 ( x ) + ( 2 x ) + ( x − 40 ) = 180 înlocuiți f, s și t cu valorile etichetate. x + 2 x + x − 40 = 180 aici nu sunt necesare paranteze. 4 x − 40 = 180 combinați termeni similari, x + 2 x + x + 40 + 40 adăugați 40 la ambele părți 4 x = 220 variabila este înmulțită cu 4 4 4 împărțiți ambele părți la 4 x = 55 soluția noastră pentru x primul 55 înlocuiți x cu 55 în lista originală de unghiuri al doilea 2 ( 55 ) = 110 unghiurile noastre sunt 55, 110 și 15 al treilea ( 55 ) − 40 = 15 răspunsul corect c	a ) 35, b ) 45, c ) 55, d ) 65, e ) 75	c
găsește dobânda compusă pentru $ 36,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial	"principal = $ 36000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = $ [ 36000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) ^ 3 ] = $ 41674.5 ci. = $ ( 41674.5 - 36000 ) = $ 5674.5 answer d."	a ) 2532.6, b ) 2552.2, c ) 2524.1, d ) 5674.5, e ) 2512.9	d
pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 25 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?	"total sales = 800 comission = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 25 / 100 ) * 300 = 100 + 75 = 175 % comission = ( 175 / 800 ) * 100 = 21.8 ~ 22 % answer is a"	a ) 22 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 27 %, e ) 28 %	a
mike a luat un autobuz de acasă la piață, care călătorește cu 30 kmph. În timp ce se întorcea cu 6 kmph, la jumătatea drumului, și-a dat seama brusc că întârzie și a mers cu bicicleta înapoi restul distanței cu 20 kmph. găsiți viteza medie.	lăsați distanța să fie 2 x (o singură cale) timpul luat de autobuz = 2 x / 30, de mers pe jos = x / 6, de ciclism = x / 20 ore:. viteza medie = distanța totală / timpul total = 6 x / x / 15 + x / 6 + x / 20 = 6 * 60 / 4 + 10 + 3 = 21.2 răspuns: a	a ) 21.2 kmph, b ) 12.1 kmph, c ) 23.4 kmph, d ) 20.4 kmph, e ) none of these	a
pinioane circulare l și r încep să se rotească în același timp cu aceeași viteză. pinionul l face 10 rotații complete pe minut și pinionul r face 30 de rotații pe minut. câte secunde după ce pinioanele încep să se rotească va face pinionul r exact 6 rotații mai multe decât pinionul l?	"pinionul l - - 10 rotații pe 60 de secunde - - 1 rotație pe 6 secunde. pinionul r - - 40 de rotații pe 60 de secunde - - 3 rotații pe 6 secunde. primele 6 secunde - - pinionul l face 1 rotație. - - pinionul r face 4 rotații - - diferență netă - - 2 rotații prin urmare, la fiecare 6 secunde, diferența dintre numărul de rotații ale pinionului r și l este de 2 unități. diferența netă necesară ar trebui să fie de 6 rotații = > 3 ( 6 secunde mai târziu ) = = > 18 secunde. răspuns : e"	a ) a ) 6, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 12, e ) e ) 18	e
În satul de vară pentru tineri sunt 100 de oameni, 50 dintre ei nu lucrează, 25 dintre ei au familii și 75 dintre ei le place să cânte la duș. Care este cel mai mare număr posibil de oameni din sat, care lucrează, care nu au familii și care cântă la duș?	"total = 100 nu lucrează = 50 având familie = 25 le place să cânte la duș = 75 lucrează = 100 - 50 = 50 nu au familie = 100 - 25 = 75 le place să cânte la duș = 75 cel mai mare număr posibil este cel mai mic posibil dintre cele de mai sus, astfel 50 d"	a ) 100, b ) 75, c ) 25, d ) 50, e ) 125	d
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 3245613 pentru a obține o sumă divizibilă cu 11?	"pentru divizibilitate cu 11, diferența dintre sumele cifrelor la locuri pare și impare trebuie să fie fie zero, fie divizibilă cu 11. pentru 3245613, diferența = ( 3 + 4 + 6 + 3 ) - ( 2 + 5 + 1 ) = 16 - 8 = 8. cifra unităților este la un loc impar. așa că adăugăm 3 la număr = > 3245613 + 3 = 3245616 acum, ( 3 + 4 + 6 + 6 ) - ( 2 + 5 + 1 ) = 19 - 8 = 11 = > 11 este un multiplu de 11 și, prin urmare, 3245616 este, de asemenea, divizibil cu 11 e"	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 9, e ) 3	e
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 12 cm	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 12 ) = 228 cm 2 răspuns : e"	a ) 178 cm 2, b ) 179 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 167 cm 2, e ) 228 cm 2	e
un tren de 130 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 130 * 3 / 55 ] sec = 7 sec răspuns : b"	a ) 4, b ) 7, c ) 5, d ) 9, e ) 8	b
o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 68 la sută din distribuție se află într-o abatere standard d de la medie, ce procent j din distribuție este mai mic decât m + d?	"d promptul spune că 68 % din populație se află între m - d și m + d. astfel, 32 % din populație este mai mică decât m - d sau mai mare decât m + d. deoarece populația este simetrică, jumătate din aceste 32 % este mai mică decât m - d și jumătate este mai mare decât m + d. astfel, j = ( 68 + 16 ) % sau ( 100 - 16 ) % din populație este mai mică decât m + d. d"	a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %	d
într-o cursă de 4 persoane, medaliile sunt acordate primilor 3 alergători. alergătorul de pe primul loc primește o medalie de aur, alergătorul de pe locul al doilea primește o medalie de argint, iar alergătorul de pe locul al treilea primește o medalie de bronz. în cazul unei egalități, alergătorii legați primesc aceeași medalie de culoare. (de exemplu, dacă există o egalitate de două căi pentru primul loc, primii doi alergători primesc medalii de aur, următorul alergător cel mai rapid primește o medalie de argint și nu se acordă nicio medalie de bronz). presupunând că sunt acordate exact 3 medalii și că cei 3 câștigători de medalii stau împreună cu medaliile lor pentru a forma un cerc de victorie, câte z cercuri de victorie diferite sunt posibile?	scenariile posibile sunt : 1. aur / argint / bronz / fără medalie (fără egalități) - 4! = 24 ; 2. aur / aur / argint / fără medalie - 4! / 2! = 12 ; 3. aur / argint / argint / fără medalie - 4! / 2! = 12 ; 4. aur / aur / aur / fără medalie - 4! / 3! = 4. total z : 24 + 12 + 12 + 4 = 52 răspuns : b.	a ) 24, b ) 52, c ) 96, d ) 144, e ) 648	b
un aparat de aer condiționat costă $ 470. în decembrie a fost o reducere de 16 % pentru crăciun. 6 luni mai târziu, sezonul de vacanță s-a încheiat, așa că compania a majorat prețul aparatului de aer condiționat cu 12 %. cât va costa un aparat de aer condiționat în noiembrie?	dacă este noiembrie precedent ( înainte de reducere ), atunci prețul este $ 470. dar dacă este noiembrie din anul următor, atunci 16 % reducere la $ 470 = 470 ( 1 - 16 / 100 ) = $ 394.8 din nou un preț corectat majorat cu 12 % peste $ 394.8 = 394.8 ( 1 + 12 / 100 ) = 442.176 ~ $ 4442 ans a	a ) $ 442, b ) $ 470, c ) $ 472, d ) $ 484, e ) $ 491	a
în tabăra de vară din dealuri sunt 50 de copii. 90 % dintre copii sunt băieți și restul sunt fete. administratorul taberei a decis să facă numărul fetelor doar 5 % din numărul total de copii din tabără. câți băieți mai trebuie să aducă pentru a face asta?	"dându-se că sunt 50 de elevi, 90 % din 50 = 45 de băieți și restul 5 fete. acum aici 90 % sunt băieți și 10 % sunt fete. acum întrebarea întreabă despre câți băieți trebuie să adăugăm, pentru a face procentul fetelor să fie 5 sau 5 %.. dacă adăugăm 50 la cei 45 existenți atunci numărul va fi 95 și numărul fetelor va fi 5 deoarece. acum băieții sunt 95 % și fetele sunt 5 %. ( din 100 de elevi = 95 de băieți + 5 fete ). răspuns : opțiunea a este corectă."	a ) 50, b ) 45., c ) 40., d ) 30., e ) 25.	a
media primelor cinci multipli de 5 este	"soluție medie = 5 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 75 / 5. = 15 răspuns e"	a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15	e
câte diagonale are un poligon cu 17 laturi, dacă unul dintre vârfurile sale nu se conectează la nicio diagonală?	"dacă îl calculez folosind formulele, # diagonale = n ( n - 3 ) / 2 fiecare vârf trimite n - 3 diagonale n = 17 - 1 apoi 16 * ( 16 - 3 ) / 2 = 104 opțiunea corectă: b"	a ) 102, b ) 104, c ) 110, d ) 90, e ) 84	b
suma a 3 numere consecutive multiplu de 3 este 72. care este cel mai mare număr?	sol. să presupunem că numerele sunt 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 72 ⇔ 9 x = 63 ⇔ x = 7. ∴ cel mai mare număr = 3 x + 6 = 27. răspuns b	a ) 26, b ) 27, c ) 46, d ) 57, e ) none	b
găsește valoarea lui sin 75 ° + sin 15 ° =?	"sin a + sin b = 2 sin [ ( a + b ) / 2 ] cos [ ( a - b ) / 2 ] = 2 sin [ ( 75 + 15 ) / 2 ] cos [ ( 75 - 15 ) / 2 ] = 2 sin 90 cos 60 = 2 * 1 * ( 1 / 2 ) = 1 răspuns : c"	a ) 0, b ) 1 / 2, c ) 1, d ) 3 / 2, e ) 2	c
un tren care călătorește cu 180 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. care este lungimea platformei în metri?	"răspuns distanța parcursă de tren când traversează un bărbat și când traversează o platformă când un tren traversează un bărbat care stă pe o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului. cu toate acestea, când același tren traversează o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului plus lungimea platformei. timpul suplimentar pe care trenul îl ia când traversează platforma se datorează distanței suplimentare pe care trebuie să o parcurgă. i. e., lungimea platformei. calculați lungimea platformei lungimea platformei = viteza trenului * timpul suplimentar luat pentru a traversa platforma. lungimea platformei = 180 kmph * 12 secunde convertiți 180 kmph în m / sec 1 kmph = 5 / 18 m / s ( acest lucru poate fi derivat cu ușurință. dar dacă vă puteți aminti această conversie, economisește 30 de secunde bune ). ∴ 180 kmph = 5 / 18 ∗ 180 = 50 m / sec prin urmare, lungimea platformei = 50 m / s * 12 sec = 600 de metri. alegere d"	a ) 240 de metri, b ) 360 de metri, c ) 420 de metri, d ) 600 de metri, e ) nu se poate determina	d
o anumită școală a implementat un program de lectură pentru elevii săi, cu scopul de a face fiecare elev să citească 7 cărți pe lună pe tot parcursul anului. dacă școala are c clase formate din s elevi în fiecare clasă, câte cărți va citi întregul corp studențesc într-un an?	răspuns: c soluție: simplă înmulțire s elevi, c clase, 7 cărți / lună = 84 de cărți pe an numărul total de cărți = 84 cs	a ) 20 cs, b ) cs / 2, c ) 84 cs, d ) ( 2 cs ) / 12, e ) ( 24 c ) / s	c
un bărbat, o femeie și un băiat pot termina o treabă în 3,4 și 12 zile respectiv. câți băieți trebuie să asiste 1 bărbat și 1 femeie pentru a termina treaba în ¼ dintr-o zi?	( 1 bărbat + 1 femeie )'s 1 zile de muncă = 1 / 3 + 1 / 4 = 7 / 12 muncă făcută de 1 bărbat și 1 femei n 1 / 4 zi = ( ( 7 / 12 ) * ( 1 / 4 ) ) = 7 / 48 muncă rămasă = 1 - 7 / 48 = 41 / 48 muncă făcută de 1 băiat în ¼ zi = ( ( 1 / 12 ) * ( 1 / 4 ) ) = 1 / 48 prin urmare, numărul de băieți necesari = ( ( 41 / 48 ) * 48 ) = 41 zile răspuns d 41 zile	a ) 1 zi, b ) 4 zile, c ) 19 zile, d ) 41 zile, e ) 52 zile	d
dacă raza sferei este 14 m. atunci suprafața sa totală este	suprafața totală a sferei = 4 π r ( putere 2 ) = 4 × 22 / 7 × 14 × 14 = 2464 răspunsul este c.	['a ) 2644', 'b ) 2446', 'c ) 2464', 'd ) 6442', 'e ) 6424']	c
un tren parcurge o distanță de 12 km în 12 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 12 / 12 * 60 ) km / hr = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = 16.6 m / sec. lungimea trenului = 16.6 * 6 = 100 m. răspuns : c"	a ) 177, b ) 168, c ) 100, d ) 120, e ) 122	c
greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 25 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 25 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 25 deci 20 x + 25 = 21 ( x + 1 ) = > x = 4. răspuns : d"	a ) 7.0, b ) 5.0, c ) 6.0, d ) 4.0, e ) 8.0	d
un comerciant oferă o reducere de 10 % și încă face un profit de 35 % când permite în continuare 20 de articole să fie vândute la prețul de cost al 15 articole unui anumit negociator lipicios. cu cât la sută peste prețul de cost au fost listate articolele sale?	"discount în numerar dat - 10 % profit - 35 % articole vândute - 20 preț vândut la = preț de listă de 15 presupuneți prețul de listă = $ 20 total factură = $ 300 - 10 % reducere în numerar = $ 270 să fie prețul de cost al 20 de articole x deci costul total = 20 * x dat comerciantul a avut un profit de 20 % 20 * x * 135 / 100 = 270 sau x = $ 10 ceea ce înseamnă că produsele sale au fost listate la $ 20 care este o marcă de 100 % peste $ 10 răspuns b"	a ) 80 %, b ) 100 %, c ) 120 %, d ) 60 %, e ) 90 %	b
blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 20 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la diferite rate, astfel încât să se economisească un total de 9 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 22 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?	"x reducere la blugi ponei, ( 0,22 - x ) reducere la blugi vulpe. setați ecuația : 3 * 15 ( 0,22 - x ) + 2 * 20 x = 9 - - > x = 0,18 = 18 % răspuns : e."	a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 18 %	e
dacă ( 5 ^ 7 ) ( 9 ^ 4 ) = 3 ( 15 ^ x ), care este valoarea lui x?	"( 5 ^ 7 ) ( 9 ^ 4 ) = 3 ( 15 ^ x ) = > 5 ^ 7 * 3 ^ 8 = 3 * 3 ^ x * 5 ^ x = > 5 ^ 7 * 3 ^ 8 = 3 ^ ( x + 1 ) * 5 ^ x valoarea lui x = 7 răspuns a"	a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 15	a
henrikh locuiește la x blocuri de biroul său. îi ia 1 minut pe bloc să meargă la serviciu și 20 de secunde pe bloc să meargă cu bicicleta la serviciu. dacă îi ia exact 8 minute în plus să meargă la serviciu decât să meargă cu bicicleta, atunci x este egal cu	cel mai bun mod ar fi... pe km, el ia 40 de secunde în plus dacă merge pe jos, așa că va lua 8 minute sau 8 * 60 de secunde în 8 * 60 / 40 = 12 km răspuns : c	a ) 4, b ) 7, c ) 12, d ) 15, e ) 20	c
george are 8 ani mai mult decât christopher și ford are 2 ani mai puțin decât christopher. suma vârstelor lor este 60. găsește vârsta lui christopher.	vârsta lui christopher = x vârsta lui george, y = x + 8 - - - - - - - - - - > ( 1 ) vârsta lui ford, z = x - 2 - - - - - - - - - - - - > ( 2 ) suma vârstelor lor, x + y + z = 60 - - - - > ( 3 ) înlocuiește valorile z și y în ecuația ( 3 ) prin urmare, x + ( x + 8 ) + ( x - 2 ) = 60 = > 3 x + 8 - 2 = 60 = > 3 x = 60 - 6 = > 3 x = 54 = > x = 54 / 3 x = 18 răspuns : a	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	a
john și ingrid plătesc 30 % și 40 % impozit anual, respectiv. dacă john face $ 56000 și ingrid face $ 74000, care este rata lor de impozitare combinată?	"( 1 ) când 30 și 40 au greutate egală sau greutate = 1 / 2, răspunsul ar fi 35. ( 2 ) când 40 are o greutate mai mare decât 30, răspunsul ar fi între 35 și 40. din păcate, avem 2 răspunsuri d și e care se potrivesc cu acea condiție, așa că trebuie să ne restrângem intervalul. ( 3 ) obțineți 74000 / 128000 = 74 / 128 = 37 / 65 este puțin peste 1 / 2. astfel, răspunsul nostru este puțin peste 35. răspuns : d"	a ) 32 %, b ) 34.4 %, c ) 35 %, d ) 35.6 %, e ) 36.4 %	d
10 ^ ( 65 ) ã · 10 ^ ( 64 ) =?	"10 ^ ( 65 ) ã · 10 ^ ( 64 ) = 10 ^ ( 65 - 64 ) = 10 ^ 1 = 10 răspuns : b"	a ) 1, b ) 10, c ) 100, d ) 1000, e ) 10000	b
media notelor a 11 elevi dintr-o clasă este 36. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?	suma notelor pentru cei 11 elevi = 11 * 36 = 396. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 396 * 2 = 792. deci, noua medie = 792 / 11 = 72. răspuns : d	a ) 69, b ) 70, c ) 71, d ) 72, e ) 75	d
vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete din clasă este :	"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.4 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.6 = 2 / 3 raportul cerut este 2 / 3 : 1 = 2 : 3. răspuns : b"	a ) 2 : 5, b ) 2 : 3, c ) 2 : 4, d ) 2 : 1, e ) 2 : 9	b
într-un restaurant, profitul este 140 % din cost. dacă costul crește cu 12 % dar prețul de vânzare rămâne constant, aproximativ ce procent din prețul de vânzare este profitul?	"explicație: să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, profitul este rs. 140, prețul de vânzare este rs. 240. noul preț de cost este 112 % din rs. 100 = rs. 112 noul preț de vânzare este rs. 240. profitul este rs. ( 240 - 112 ) = rs. 128. procentul cerut este ( 128 / 240 * 100 ) % = 53 % aprox răspuns: b"	a ) 30 %, b ) 53 %, c ) 90 %, d ) 100 %, e ) none of these	b
un bol hemisferic este făcut din oțel de 0.5 cm grosime. raza interioară a bolului este 4 cm. volumul de oțel folosit în fabricarea bolului este	raza interioară r = 4 raza exterioară r = 4.5 formula = 2 / 3 * 22 / 7 ( r ^ 2 - r ^ 2 ) ( 2 / 3 ) * ( 22 / 7 ) * ( 4.5 * 4.5 * 4.5 - 4 * 4 * 4 ) = 56.83 răspuns : b	['a ) 55.83 cm 3', 'b ) 56.83 cm 3', 'c ) 113.67 cm 3', 'd ) 58.83 cm 3', 'e ) none of these']	b
o cutie mare conține 18 cutii mici și fiecare cutie mică conține 28 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?	"singurul lucru pe care trebuie să-l faci este o simplă înmulțire avem : 18 * 28 = 504 răspunsul corect este : e ) 504"	a ) a ) 220, b ) b ) 490, c ) c ) 380, d ) d ) 450, e ) e ) 504	e
dacă o rădăcină a ecuației 2 x ^ 2 + 3 x – k = 0 este 5, care este valoarea lui k?	"introducem această rădăcină în ecuație pentru a obține o ecuație pentru a găsi răspunsul! 2 * 5 ^ 2 + 3 * 5 - k = 0 k = 50 + 15 = 65 răspunsul este a"	a ) 65, b ) 79, c ) 68, d ) 87, e ) 90	a
din salariul lui rahul, 20 % este dedus ca chirie, 10 % din restul cheltuiește pe educația copiilor și 10 % din sold, cheltuiește pe haine. după această cheltuială, el rămâne cu rs 1377. salariul lui este?	să presupunem că salariul lui = rs 100 chirie = rs 20, sold = rs 80 cheltuială pe educație = rs ( 10 x 80 ) / 100 = rs 8 sold = rs 72 cheltuială pe haine rs ( 10 x 72 ) / 100 = rs 7.2 sold acum = rs 64.8 dacă soldul este rs 64.8, salariul = rs 100 dacă soldul este rs 1,377, salariul = rs ( 100 x 1377 ) / 64.8 rs 2,125 răspuns : a	a ) rs 2125, b ) rs 2040, c ) rs 2100, d ) rs 2200, e ) rs 2,300	a
într-un birou, în total sunt 800 de angajați și 25 % din totalul angajaților sunt bărbați. 40 % dintre bărbații din birou au cel puțin 50 de ani. găsiți numărul de bărbați cu vârsta sub 50 de ani?	"numărul de angajați de sex masculin = 800 * 25 / 100 = 200 numărul necesar de angajați de sex masculin care au mai puțin de 50 de ani = 200 * ( 100 - 40 ) % = 200 * 60 / 100 = 120. răspuns : a"	a ) 120, b ) 160, c ) 132, d ) 130, e ) none of these	a
dacă un anumit număr x este împărțit la 82, restul este 5. care este restul când x + 13 este împărțit la 41?	"x poate fi scris ca 82 k + 5 sau x = 5, 87,169, etc. x + 13 = 82 k + 5 + 13 = 82 k + 18 sau x + 13 = 18,100, 182 etc. când este împărțit la 41, vom obține restul 18. b"	a ) 3, b ) 18, c ) 6, d ) 16, e ) 5	b
găsește suma împrumutată la c. i. la 5 p. c pe an va ajunge la rs. 341 în 2 ani?	"explicație : 341 = p ( 21 / 20 ) 2 p = 309.29 răspuns : b"	a ) 221, b ) 309, c ) 400, d ) 288, e ) 171	b
o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4016.25 la o rată de 10 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?	să presupunem că suma este p. acum, 50 % din p = 4016.25 sau, p = 8032.5 răspuns b	a ) 8925, b ) 8032.5, c ) 4462.5, d ) 8900, e ) none of these	b
într-o fabrică, o medie de 50 de televizoare sunt produse pe zi pentru primele 25 de zile ale lunii. câțiva muncitori s-au îmbolnăvit pentru următoarele 5 zile, reducând media zilnică pentru luna la 45 de seturi / zi. media producției pe zi pentru ultimele 5 zile este?	"producția în aceste 5 zile = producția totală într-o lună - producția în primele 25 de zile. = 30 x 45 - 25 x 50 = 100 ∴ medie pentru ultimele 5 zile = 100 / 5 = 20 a"	a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 50, e ) 59	a
expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 42?	"21 # 42 = 21 * 24 * 27 * 30 * 33 * 36 * 39 * 42 = 3 ^ 11 * 7 ^ 2 * 2 ^ 7 * 5 ^ 1 * 11 ^ 1 * 13 ^ 1 deci totalul este = 11 + 2 + 7 + 1 + 1 + 1 = 23 răspuns a"	a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 27	a
( 1.2 ) ( power 3 ) - ( 0.9 ) ( power 3 ) / ( 1.2 ) ( power 2 ) + 1.08 + ( 0.9 ) ( power 2 ) este :	"expresia dată = ( 1.2 ) ( power 3 ) - ( 0.9 ) ( power 3 ) / ( 1.2 ) ( power 2 ) + ( 1.2 x 0.9 ) + ( 0.9 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 1.2 - 0.9 ) = 0.3 răspunsul este d"	a ) 0.68, b ) 0.6, c ) 0.8, d ) 0.3, e ) none of them	d
un volum de 10996 l de apă este într-un recipient de formă sferică. câte semisfere de volum 4 l fiecare vor fi necesare pentru a transfera toată apa în semisferele mici?	"un volum de 4 l poate fi păstrat într-o semisferă, prin urmare, un volum de 10996 l poate fi păstrat în ( 10996 / 4 ) semisfere ans. 2749 răspuns : e"	a ) 2812, b ) 8231, c ) 2734, d ) 4222, e ) 2749	e
linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 200 $, care au fost economiile ei originale?	"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 200 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 200 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 200 $ = 800 $ răspunsul corect d"	a ) 500 $, b ) 600 $, c ) 700 $, d ) 800 $, e ) 900 $	d
a împrumutat rs. 4000 lui b pentru 2 ani și rs. 2000 lui c pentru 4 ani cu dobândă simplă la aceeași rată a dobânzii și a primit rs. 2200 în total de la amândoi ca dobândă. rata dobânzii pe an este :	explicație : să presupunem că rata dobânzii pe an este r % dobândă simplă pentru rs. 4000 pentru 2 ani la r % + dobândă simplă pentru rs. 2000 pentru 4 ani la r % = 2200 ( 4000 × r × 2 ) / 100 + ( 2000 × r × 4 ) / 100 = 2200 80 r + 80 r = 2200 160 r = 2200 16 r = 220 4 r = 55 r = 55 / 4 = 13.75 % răspuns : opțiunea d	a ) 14 %, b ) 15 %, c ) 12 %, d ) 13.75 %, e ) 14.56 %	d
care este a 23 - a cifră din dreapta virgulei zecimale în forma zecimală a lui 36 / 66?	"mai întâi trebuie să folosim o împărțire lungă. această împărțire lungă ne permite să obținem 36 / 66 în formă zecimală, care este 0.545454 … unde “ 54 ” se repetă. putem vedea că prima, a 3 - a, a 5 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 5 și că a 2 - a, a 4 - a, a 6 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 4. cu alte cuvinte, fiecare cifră cu poziție impară este un 5, iar fiecare cifră cu poziție pară este un 4. apoi despre a 10 - a cifră din dreapta virgulei zecimale și vedem că 10 este par, știm că a 10 - a cifră este un 4. răspuns b."	a ) 3, b ) 4, c ) 8, d ) 9, e ) 6	b
un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 6 km / h și împotriva curentului în 2 km / h. viteza omului este?	"ds = 6 us = 2 s =? s = ( 6 - 2 ) / 2 = 2 kmph answer : b"	a ) 1 kmph, b ) 2 kmph, c ) 5 kmph, d ) 7 kmph, e ) 8 kmph	b
un amestec conține alcool și apă în raportul 4 : 3. dacă se adaugă 5 litri de apă la amestec, raportul devine 4 : 5. găsiți cantitatea de alcool din amestecul dat.	"explicație : să presupunem că cantitatea de alcool și apă este de 4 x litri și 3 x litri respectiv 4 x / ( 3 x + 5 ) = 4 / 5 20 x = 4 ( 3 x + 5 ) 8 x = 20 x = 2.5 cantitatea de alcool = ( 4 x 2.5 ) litri = 10 litri. răspuns : a"	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20	a
dacă l. c. m a două numere este 600 și produsul lor este 18000, găsește h. c. f a numerelor.	"h. c. f = ( produsul numerelor ) / ( l. c. m lor ) = 18000 / 600 = 30. răspuns : b"	a ) 50, b ) 30, c ) 125, d ) 25, e ) niciuna dintre acestea	b
lucrând la o rată constantă, p poate termina o treabă în 3 ore. q, de asemenea lucrând la o rată constantă, poate termina aceeași treabă în 18 ore. dacă ei lucrează împreună timp de 2 ore, câte minute în plus îi vor trebui lui p să termine treaba, lucrând singur la rata lui constantă?	"fiecare oră ei completează 1 / 3 + 1 / 18 = 7 / 18 din treabă. în 2 ore, ei completează 2 ( 7 / 18 ) = 7 / 9 din treabă. timpul pentru p să termine este ( 2 / 9 ) / ( 1 / 3 ) = ( 2 / 3 ) oră = 40 minute răspunsul este c."	a ) 32, b ) 36, c ) 40, d ) 44, e ) 48	c
tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 7 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 7 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?	"raza tancului a este 7 / ( 2 * pi ). capacitatea tancului a este 10 * pi * 49 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 245 / ( 2 * pi ) capacitatea tancului b este 7 * pi * 100 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 350 / ( 2 * pi ) tanc a / tanc b = 245 / 350 = 7 / 10 = 70 % răspunsul este a."	a ) 70 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %	a
mașina a rulează cu viteza de 50 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	"mașina a parcurge 50 × 8 = 400 km mașina b parcurge 70 × 4 = 280 km raportul este 400 : 280 = 40 : 28 = 10 : 7 răspunsul este c."	a ) 3 : 7, b ) 4 : 9, c ) 10 : 7, d ) 5 : 7, e ) 6 : 11	c
a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere în parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 12700 după un an?	"6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 3 / 10 * 12700 = 3810 răspuns : e"	a ) 3630, b ) 9232, c ) 8828, d ) 2387, e ) 3810	e
suma a două numere este 25 și diferența lor este 13. găsește produsul lor.	"explicație : prieteni, acest tip de întrebare este destul de important în examenele competitive, oricând apare vreo întrebare care are o relație între sumă, produs și diferență, această formulă face magia : = > ( x + y ) 2 = ( x − y ) 2 + 4 xy < = > ( 25 ) 2 = ( 13 ) 2 + 4 xy < = > 4 xy = ( 25 ) 2 − ( 13 ) 2 < = > xy = 456 / 4 = 114 opțiunea c"	a ) 104, b ) 108, c ) 114, d ) 124, e ) 142	c
dacă 13 = 13 w / ( 1 - w ), atunci ( 3 w ) 2 =	"13 - 13 w = 13 w 26 w = 13 w = 1 / 2 3 w = 3 / 2 3 w * 2 = 3 / 2 * 2 = 3 răspuns : e"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 1, d ) 2, e ) 3	e

un ciclist merge cu bicicleta 8 km cu o viteză medie de 11 km / h și apoi călătorește 11 km cu o viteză medie de 8 km / h. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?

"distanța = 19 km timpul = 8 / 11 + 11 / 8 = ( 64 + 121 ) / 88 = 185 / 88 ore viteza medie = ( 19 * 88 ) / 185 = 9.04 km / h răspunsul este c."

a ) 8.58, b ) 8.76, c ) 9.04, d ) 9.12, e ) 9.25

c

echilibrul unui comerciant cântărește cu 8 % mai puțin decât ar trebui. totuși, comerciantul își marchează mărfurile pentru a obține un profit global de 20 %. care este marcarea la prețul de cost?

"cel mai natural mod de a trata întrebările " greutăți " este prin asumarea valorilor. să presupunem că echilibrul comerciantului arată 100 gms. este de fapt 92 gms pentru că cântărește cu 8 % mai puțin. să zicem, prețul de cost este de 92 $ ( 1 $ / gm ). deoarece obține un profit de 20 %, prețul de vânzare trebuie să fie 92 + ( 20 / 100 ) * 92 = 110,4 $ deoarece prețul de cost este de fapt presupus a fi de 100 $ ( pentru 100 gms ) și prețul de vânzare este de 110,4 $, marcarea este pur și simplu 10,4 %. ans : c"

a ) 40 %, b ) 8 %, c ) 10.4 %, d ) 16.66 %, e ) 9 %

c

Câte numere de la 13 la 76 sunt exact divizibile cu 10?

"opțiunea'b'13 / 10 = 1 și 76 / 10 = 7 = = > 7 - 1 = 6 numere"

a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 11, e ) 12

b

dintre toți angajații de vânzări de la corporația listco, absolvenții de facultate și cei fără diplome de facultate sunt reprezentați în mod egal. fiecare angajat de vânzări este fie un angajat de nivel - 1, fie de nivel - 2. absolvenții de facultate de nivel - 1 reprezintă 15 % din personalul de vânzări al listco. listco angajează 60 de angajați de nivel - 1, dintre care 30 sunt absolvenți de facultate. câți angajați de vânzări fără diplome de facultate sunt angajați de nivel - 2?

am de gând să merg pe asta. așa că să spunem că avem următoarele, așa că știm că l 1 = 60 și că c și l 1 = 0,15 x, ar trebui să configurăm o matrice dublă btw, dar oricum, explic doar punctul cu această problemă. acum ni se spune că 0,15 x = 30, prin urmare, totalul general este 200. acum știm că l 2 este 200 - 60 = 140. învățăm și că c și no c sunt reprezentate în mod egal, astfel încât fiecare 100. prin urmare, no c și no l 2 vor fi 100 - 30 = 70. prin urmare, d este alegerea corectă a răspunsului

a ) 46, b ) 42, c ) 56, d ) 70, e ) 58

d

90 % din populația unui sat este 8100. care este populația totală a satului?

"x * ( 90 / 100 ) = 8100 x = 90 * 100 x = 9000 răspuns : a"

a ) 9000, b ) 24000, c ) 26682, d ) 29973, e ) 12312

a

un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 4 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură să umple rezervorul?

"presupunem că țeava a singură ia x ore să umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv să umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 4 7 / x = 1 / 4 x = 28 ore răspunsul este e"

a ) 25 hr, b ) 35 hr, c ) 40 hr, d ) 20 hr, e ) 28 hr

e

o grădină dreptunghiulară trebuie să fie de două ori mai lungă decât este lată. dacă 240 de metri de gard, inclusiv poarta, vor înconjura complet grădina, care va fi lungimea grădinii, în metri?

"abordarea alternativă a rezolvării inverse ( folosind opțiunile de răspuns pentru a ajunge la răspunsul corect ) poate funcționa minuni aici dacă cineva este rapid în calcule. perimetrul dat este 240, deci, 2 ( l + b ) = 240 sau, l + b = 120 acum folosiți opțiunile de răspuns ( lungimea dată ; respirația va fi jumătate din lungime ) ( a ) 40 l = 40 ; b = 20 l + b = 60 ( b ) 50 l = 50 ; b = 25 l + b = 75 ( c ) 60 l = 60 ; b = 30 l + b = 90 ( d ) 80 l = 80 ; b = 40 l + b = 120 ( e ) 100 l = 100 ; b = 50 l + b = 150 astfel încât să vedeți că nu, nu este nevoie de calcule, puteți ajunge la opțiunea corectă doar verificând opțiunile ; răspunsul corect va fi ( d )"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 80, e ) 100

d

la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 415 la rs. 514 în 4 ani?

"explicație : diferența în sumă = 514 - 415 = 99 99 = ( 415 x 4 x r ) / 100 r = 5.96 % răspunsul este b"

a ) 4.58 %, b ) 5.96 %, c ) 6.52 %, d ) 4.98 %, e ) none of these

b

numărul 90 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere naturale diferite pozitive. care este suma acestor 3 numere?

"7 ^ 2 + 5 ^ 2 + 4 ^ 2 = 49 + 25 + 16 = 90 7 + 5 + 4 = 16 deci răspunsul este b"

a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13

b

diagonalele unui romb sunt 14 cm și 18 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 14 * 18 = 126 răspuns : d"

a ) 176, b ) 190, c ) 150, d ) 126, e ) 292

d

75 este ce procent din 125?

75 / 125 × 100 = 50 % răspuns : a

a ) 60 %, b ) 40 %, c ) 45 %, d ) 50 %, e ) 55 %

a

cât de mult mai mult ar aduce rs. 50000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?

"50000 ( 11 / 10 ) 4 - 50000 ( 6 / 5 ) 2 = 1205 răspuns : b"

a ) 482, b ) 1205, c ) 992, d ) 837, e ) 923

b

un anumit psiholog percepe cu 40 $ mai mult pentru prima oră de terapie decât pentru fiecare oră suplimentară. dacă taxa totală pentru un pacient care primește 5 ore de terapie este de 375 $, care este taxa totală pentru un pacient care primește doar 2 ore de terapie?

lăsați taxa pentru prima oră = x + 40 apoi taxa pentru fiecare oră suplimentară = x x + 4 x = 375 = > 5 x = 335 = > x = 67 taxa totală pentru pacient pentru 3 ore de terapie = x + 40 + x = 2 x + 40 = 174 $ răspuns d

a ) $ 120, b ) $ 135, c ) $ 150, d ) $ 174, e ) $ 192

d

dacă produsul 4864 * 9 p 2 este divizibil cu 12, care este valoarea lui p?

explicație : în mod clar 4864 este divizibil cu 4 deci 9 p 2 trebuie să fie divizibil cu 3. deci ( 9 + p + 2 ) trebuie să fie divizibil cu 3. deci p = 1. răspuns : a ) 1

a ) 1, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9

a

în primul an, două vaci au produs 8100 litri de lapte. în al doilea an, producția lor a crescut cu 15 % și 10 % respectiv, iar cantitatea totală de lapte a crescut la 9100 litri pe an. câte litri au fost mulși a doua vacă în al doilea an?

"lăsați x să fie cantitatea de lapte produsă de prima vacă în primul an. atunci a doua vacă a produs ( 8100 − x ) litri de lapte în acel an. în al doilea an, fiecare vacă a produs aceeași cantitate de lapte ca și în primul an plus creșterea de 15 % sau 10 % astfel încât 8100 + 15 / 100 ⋅ x + 10 / 100 ⋅ ( 8100 − x ) = 9100 prin urmare 8100 + 320 x + 110 ( 8100 − x ) = 9100 120 x = 190 x = 3800 prin urmare, vacile au produs 3800 și 4300 litri de lapte în primul an, și 4370 și 4730 litri de lapte în al doilea an, respectiv. răspunsul corect a"

a ) 4730 lt, b ) 4356 lt, c ) 7665 lt, d ) 2314 lt, e ) 6545 lt

a

câte multipli de 4 sunt între 20 și 112, inclusiv?

"multiplii de 4 sunt de la 4 * 5 până la 4 * 28. 28 - 5 + 1 = 24. răspunsul este d."

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25

d

în facultatea de inginerie inversă, 226 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 90 % din total?

"răspunsul este b : 572 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 226 - 134 = 515 ( scăzând 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 90 % din total este 515, deci 100 % este aprox. 572."

a ) 515., b ) 572., c ) 618., d ) 644., e ) 666.

b

Un coleg a împrumutat o anumită sumă de bani la 5 % pe an la dobândă simplă și în 5 ani dobânda a fost de rs. 750 mai puțin decât suma împrumutată. Care a fost suma împrumutată?

p - 750 = ( p * 5 * 5 ) / 100 p = 1000 răspuns : a

a ) 1000, b ) 1220, c ) 1250, d ) 1060, e ) 1110

a

produsul x a două numere prime este între 15 și 90. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2, dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 13, dar mai mic decât 25, atunci x =

"opțiunea bc poate fi exclusă deoarece sunt numere prime 18 = 2 * 9 = 3 * 6 > > ignoră 44 = 2 * 22 = 4 * 11 > > ignoră 85 = 5 * 17 > > răspuns răspuns = e"

a ) 18, b ) 29, c ) 37, d ) 44, e ) 85

e

dacă un obiect se deplasează cu zece picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?

"explicație : dacă un obiect se deplasează cu 5 picioare pe secundă, acoperă 5 x 60 picioare într-un minut și 5 x 60 x 60 picioare într-o oră. răspuns = 36000 răspuns : c ) 36000"

a ) 34880, b ) 37780, c ) 36000, d ) 18000, e ) 28810

c

pentru orice număr z, z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu y. care este valoarea lui 6.32 – 6.32 *?

deoarece z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu z, atunci 6.32 * = 6 ( cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu 6.32 este 6 ). prin urmare, 6.32 – 6.32 * = 6.32 - 6 = 0.32 răspuns : c.

a ) 1.5, b ) 0.5, c ) 0.32, d ) 0.25, e ) 6.32

c

Care este aria unui triunghi când a = 2 m, b = 4 m, c = 6 m, a, b, c fiind lungimile laturilor respective?

"s = ( 2 + 4 + 6 ) / 2 = 6 răspuns : d"

a ) 3, b ) 7, c ) 5, d ) 6, e ) 4

d

o soluție conține 8 părți de apă pentru fiecare 7 părți de sirop de limonadă. câte părți din soluție trebuie să fie îndepărtate și înlocuite cu apă astfel încât soluția să conțină acum 20 % sirop de limonadă?

să presupunem că soluția totală este de 150 l cu 80 l apă și 70 l sirop. pentru a face o soluție de 20 % sirop, soluția rezultată trebuie să aibă 120 l sirop și 30 l apă. prin urmare, luăm 40 l de sirop din soluția inițială și îl înlocuim cu apă. folosind metoda urinară : 70 l sirop în 150 l soluție 40 l sirop în 85.7 l soluție am început prin înmulțirea cu 10 acum pentru a ajunge la rezultat trebuie să împărțim la 40 = > cantitatea de soluție care trebuie înlocuită cu apă = ( 85.7 / 40 ) = 2.14. opțiunea corectă : c

a ) 1.5, b ) 1.75, c ) 2.14, d ) 2.34, e ) 2.64

c

vârsta totală a lui a și b este cu 18 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?

( a + b ) - ( b + c ) = 18 a - c = 18. c este mai tânăr decât a cu 18 ani. răspuns : d

a ) 12, b ) 27, c ) 21, d ) 18, e ) 11

d

un laborator experimentează doar cu șoareci albi și maro. într-un experiment, 2 / 4 din șoareci sunt albi. dacă există 16 șoareci maro în experiment, câți șoareci sunt în total în experiment?

"lăsați numărul total de șoareci = m numărul de șoareci albi = 2 / 4 m numărul de șoareci maro = 2 / 4 m = 16 = > m = 32 răspuns a"

a ) 32, b ) 36, c ) 34, d ) 39, e ) 42

a

dacă x este împărțit la 7, restul este 5. care este restul dacă 4 x este împărțit la 7?

x = 7 q + 5 4 x = 7 * 4 q + 20 4 x = 7 * 4 q + 7 * 2 + 6 4 x = 7 ( 4 q + 2 ) + 6 4 x = 7 k + 6 ( k = 4 q + 2 ) răspuns d

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

d

viteza unei bărci în apă liniștită este de 21 km / h, iar viteza curentului este de 8 km / h. distanța parcursă în aval în 13 minute este

"explicație: viteza în aval = ( 21 + 8 ) kmph = 18 kmph. distanța parcursă = ( 29 x 13 / 60 ) km = 6.3 km opțiunea c"

a ) 1.6 km, b ) 2 km, c ) 6.3 km, d ) 4 km, e ) none of these

c

împărțiți $ 600 între a, b în raportul 1 : 3. câte $ primește a?

"suma termenilor raportului = 1 + 3 = 4 a = 600 * 1 / 4 = $ 150 răspunsul este c"

a ) $ 50, b ) $ 500, c ) $ 150, d ) $ 250, e ) $ 600

c

3 candidați la alegeri și au primit 3000, 5000 și 20000 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?

"numărul total de voturi = ( 3000 + 5000 + 20000 ) = 28000 deci, procentul necesar = 11628 / 20400 * 100 = 71.42 % d"

a ) 45.12 %, b ) 50 %, c ) 57 %, d ) 71.42 %, e ) 65 %

d

ce număr înmulțit cu ( 1 ⁄ 5 ) ^ 2 va da valoarea lui 5 ^ 3?

"x * ( 1 / 5 ) ^ 2 = 5 ^ 3 x = 5 ^ 2 * 5 ^ 3 = 5 ^ 5 = 3125 răspunsul este e."

a ) 5, b ) 25, c ) 125, d ) 625, e ) 3125

e

ceasul arată ora 9 a. m. dacă acul minutelor câștigă 5 minute în fiecare oră, câte minute va câștiga ceasul până la 4 p. m.?

sunt 7 ore între 9 a. m. și 4 p. m. 7 * 5 = 35 de minute. răspuns : b

a ) 30 min, b ) 35 min, c ) 45 min, d ) 50 min, e ) 55 min

b

greutatea medie a 4 persoane crește cu 3 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 70 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"greutatea totală a crescut = ( 4 x 3 ) kg = 12 kg. greutatea persoanei noi = ( 70 + 12 ) kg = 82 kg. răspuns : opțiunea b"

a ) 75 kg, b ) 82 kg, c ) 86 kg, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

b

numărul fetelor dintr-o clasă este de 7 ori numărul băieților, care valoare nu poate fi niciodată numărul total de elevi?

să presupunem că numărul băieților este x, atunci numărul fetelor este 7 x, total = x + 7 x = 8 x, deci ar trebui să fie multiplu de 8, 30 nu este multiplu de 8. c

a ) 20, b ) 35, c ) 30, d ) 40, e ) 42

c

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 650 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?

"explicație avem: l = 20 ft și lb = 650 sq. ft. deci, b = 32,5 ft. lungimea îngrădirii = (l + 2b) = (20 + 65) ft = 85 ft. răspuns c"

a ) 34, b ) 40, c ) 85, d ) 88, e ) none

c

john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 50. care este procentul de scădere?

"diferența dintre punctele noastre de plecare și de sfârșit este întotdeauna. în acest caz, este 100 – 50 = 50. originalul este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (50 / 100) * 100 = (0.5) * 100 = 50 %. c"

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 70 %, e ) 80 %

c

10 % dintr-un număr este mai mare decât 20 % din 650 cu 190. găsește numărul?

"( 10 / 100 ) * x â € “ ( 20 / 100 ) * 650 = 190 1 / 10 x = 320 x = 3200 răspuns : b"

a ) 288, b ) 3200, c ) 800, d ) 267, e ) 121

b

raportul dintre fete bătrâne și pisici este 2 la 9. dacă sunt cu 63 mai multe pisici decât fete bătrâne, câte fete bătrâne sunt?

"să presupunem că 2 x este numărul fetelor bătrâne. atunci 9 x este numărul pisicilor. 9 x - 2 x = 63 x = 9 și numărul fetelor bătrâne este 2 ( 9 ) = 18. răspunsul este e."

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

e

un sondaj al angajatorilor a constatat că în 1993 costurile de angajare au crescut cu 3,5 la sută, unde costurile de angajare constau în costuri salariale și costuri de beneficii marginale. dacă costurile salariale au crescut cu 3 la sută și costurile de beneficii marginale au crescut cu 8,5 la sută în 1993, atunci costurile de beneficii marginale au reprezentat ce procent din costurile de angajare la începutul anului 1993?

"suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,035 (costuri salariale + costuri de beneficii marginale); pe de altă parte, suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,03 * costuri salariale + 0,085 * costuri de beneficii marginale; deci, 35 (s + f) = 30 s + 85 f - - > s = 10 f - - > f / s = 1 / 10 - - > f / (s + f) = 1 / (1 + 10) = 1 / 11 = 0,09. răspuns: b."

a ) 16,5 %, b ) 9 %, c ) 35 %, d ) 55 %, e ) 65 %

b

timpul necesar mașinii p pentru a parcurge 600 de mile a fost cu 2 ore mai mic decât timpul necesar mașinii r pentru a parcurge aceeași distanță. dacă viteza medie a mașinii p a fost cu 10 mile pe oră mai mare decât cea a mașinii r, care a fost viteza medie a mașinii r, în mile pe oră?

"lăsați viteza mașinii r să fie = x atunci viteza mașinii p = x + 10 a / q, ( 600 / x ) - ( 600 / ( x + 10 ) ) = 2 rezolvând pentru x = 50 mile \ hr răspuns : b"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80

b

h. c. f. a două numere este 60 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 11 și 15. numărul mai mare dintre cele două numere este :

"numerele sunt ( 60 x 11 ) și ( 60 x 15 ). numărul mai mare = ( 60 x 15 ) = 900. răspuns : e"

a ) 276, b ) 300, c ) 500, d ) 700, e ) 900

e

numărul de factori parți ai lui 21600 este

faceți o factorizare primară a numărului: 21,600 = 25 ∗ 33 ∗ 52 conform celor de mai sus, numărul factorilor este ( 5 + 1 ) ( 3 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 72 acum, scăpați de puterile lui 2, deoarece acestea dau factori parți - - > veți avea 33 ∗ 52 care are ( 3 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 12 factori. toți factorii rămași vor fi parți, prin urmare 21,600 are 72 - 12 = 60 factori parți. răspuns: c.

a ) 32, b ) 42, c ) 60, d ) 25, e ) 52

c

la o viteză de 50 de mile pe oră, o anumită mașină folosește 1 galon de benzină la fiecare 30 de mile. dacă mașina pornește cu un rezervor plin de 10 galoane de benzină și călătorește timp de 5 ore la 50 de mile pe oră, cantitatea de benzină folosită ar fi ce fracție dintr-un rezervor plin?

"benzină folosită = ( 5 ore ) * ( 50 mile / oră ) * ( 1 galon / 30 mile ) = 8 + 1 / 3 galoane porțiune folosită = ( 8 + 1 / 3 ) / 10 = 5 / 6 ans b"

a ) 3 / 25, b ) 5 / 6, c ) 7 / 12, d ) 2 / 3, e ) 25 / 36

b

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 2590 astfel încât restul când este împărțit la 9, 11, și 13 va lăsa în fiecare caz același rest 6?

"lcm de 9, 11, și 13 este 1,287. următorul multiplu este 2 * 1,287 = 2,574. 2,574 + { rest } = 2,574 + 6 = 2,580, care este 10 mai puțin decât 2,590. răspuns : d."

a ) 2, b ) 3, c ) 6, d ) 10, e ) 11

d

al doilea unghi al unui triunghi este dublu față de primul ( 110 ). al treilea unghi este cu 40 mai mic decât primul ( 15 ). găsiți primul unghi.

primul x fără nimic dat despre primul îl facem pe x al doilea 2 x al doilea este dublu față de primul, al treilea x − 40 al treilea este cu 40 mai mic decât primul f + s + t = 180 toate cele trei unghiuri se adaugă la 180 ( x ) + ( 2 x ) + ( x − 40 ) = 180 înlocuiți f, s și t cu valorile etichetate. x + 2 x + x − 40 = 180 aici nu sunt necesare paranteze. 4 x − 40 = 180 combinați termeni similari, x + 2 x + x + 40 + 40 adăugați 40 la ambele părți 4 x = 220 variabila este înmulțită cu 4 4 4 împărțiți ambele părți la 4 x = 55 soluția noastră pentru x primul 55 înlocuiți x cu 55 în lista originală de unghiuri al doilea 2 ( 55 ) = 110 unghiurile noastre sunt 55, 110 și 15 al treilea ( 55 ) − 40 = 15 răspunsul corect c

a ) 35, b ) 45, c ) 55, d ) 65, e ) 75

c

găsește dobânda compusă pentru $ 36,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial

"principal = $ 36000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = $ [ 36000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) ^ 3 ] = $ 41674.5 ci. = $ ( 41674.5 - 36000 ) = $ 5674.5 answer d."

a ) 2532.6, b ) 2552.2, c ) 2524.1, d ) 5674.5, e ) 2512.9

d

pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 25 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?

"total sales = 800 comission = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 25 / 100 ) * 300 = 100 + 75 = 175 % comission = ( 175 / 800 ) * 100 = 21.8 ~ 22 % answer is a"

a ) 22 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 27 %, e ) 28 %

a

mike a luat un autobuz de acasă la piață, care călătorește cu 30 kmph. În timp ce se întorcea cu 6 kmph, la jumătatea drumului, și-a dat seama brusc că întârzie și a mers cu bicicleta înapoi restul distanței cu 20 kmph. găsiți viteza medie.

lăsați distanța să fie 2 x (o singură cale) timpul luat de autobuz = 2 x / 30, de mers pe jos = x / 6, de ciclism = x / 20 ore:. viteza medie = distanța totală / timpul total = 6 x / x / 15 + x / 6 + x / 20 = 6 * 60 / 4 + 10 + 3 = 21.2 răspuns: a

a ) 21.2 kmph, b ) 12.1 kmph, c ) 23.4 kmph, d ) 20.4 kmph, e ) none of these

a

pinioane circulare l și r încep să se rotească în același timp cu aceeași viteză. pinionul l face 10 rotații complete pe minut și pinionul r face 30 de rotații pe minut. câte secunde după ce pinioanele încep să se rotească va face pinionul r exact 6 rotații mai multe decât pinionul l?

"pinionul l - - 10 rotații pe 60 de secunde - - 1 rotație pe 6 secunde. pinionul r - - 40 de rotații pe 60 de secunde - - 3 rotații pe 6 secunde. primele 6 secunde - - pinionul l face 1 rotație. - - pinionul r face 4 rotații - - diferență netă - - 2 rotații prin urmare, la fiecare 6 secunde, diferența dintre numărul de rotații ale pinionului r și l este de 2 unități. diferența netă necesară ar trebui să fie de 6 rotații = > 3 ( 6 secunde mai târziu ) = = > 18 secunde. răspuns : e"

a ) a ) 6, b ) b ) 8, c ) c ) 10, d ) d ) 12, e ) e ) 18

e

În satul de vară pentru tineri sunt 100 de oameni, 50 dintre ei nu lucrează, 25 dintre ei au familii și 75 dintre ei le place să cânte la duș. Care este cel mai mare număr posibil de oameni din sat, care lucrează, care nu au familii și care cântă la duș?

"total = 100 nu lucrează = 50 având familie = 25 le place să cânte la duș = 75 lucrează = 100 - 50 = 50 nu au familie = 100 - 25 = 75 le place să cânte la duș = 75 cel mai mare număr posibil este cel mai mic posibil dintre cele de mai sus, astfel 50 d"

a ) 100, b ) 75, c ) 25, d ) 50, e ) 125

d

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 3245613 pentru a obține o sumă divizibilă cu 11?

"pentru divizibilitate cu 11, diferența dintre sumele cifrelor la locuri pare și impare trebuie să fie fie zero, fie divizibilă cu 11. pentru 3245613, diferența = ( 3 + 4 + 6 + 3 ) - ( 2 + 5 + 1 ) = 16 - 8 = 8. cifra unităților este la un loc impar. așa că adăugăm 3 la număr = > 3245613 + 3 = 3245616 acum, ( 3 + 4 + 6 + 6 ) - ( 2 + 5 + 1 ) = 19 - 8 = 11 = > 11 este un multiplu de 11 și, prin urmare, 3245616 este, de asemenea, divizibil cu 11 e"

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 9, e ) 3

e

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 12 cm

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 12 ) = 228 cm 2 răspuns : e"

a ) 178 cm 2, b ) 179 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 167 cm 2, e ) 228 cm 2

e

un tren de 130 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 130 * 3 / 55 ] sec = 7 sec răspuns : b"

a ) 4, b ) 7, c ) 5, d ) 9, e ) 8

b

o anumită caracteristică într-o populație mare are o distribuție care este simetrică în jurul mediei m. dacă 68 la sută din distribuție se află într-o abatere standard d de la medie, ce procent j din distribuție este mai mic decât m + d?

"d promptul spune că 68 % din populație se află între m - d și m + d. astfel, 32 % din populație este mai mică decât m - d sau mai mare decât m + d. deoarece populația este simetrică, jumătate din aceste 32 % este mai mică decât m - d și jumătate este mai mare decât m + d. astfel, j = ( 68 + 16 ) % sau ( 100 - 16 ) % din populație este mai mică decât m + d. d"

a ) 16 %, b ) 32 %, c ) 48 %, d ) 84 %, e ) 92 %

d

într-o cursă de 4 persoane, medaliile sunt acordate primilor 3 alergători. alergătorul de pe primul loc primește o medalie de aur, alergătorul de pe locul al doilea primește o medalie de argint, iar alergătorul de pe locul al treilea primește o medalie de bronz. în cazul unei egalități, alergătorii legați primesc aceeași medalie de culoare. (de exemplu, dacă există o egalitate de două căi pentru primul loc, primii doi alergători primesc medalii de aur, următorul alergător cel mai rapid primește o medalie de argint și nu se acordă nicio medalie de bronz). presupunând că sunt acordate exact 3 medalii și că cei 3 câștigători de medalii stau împreună cu medaliile lor pentru a forma un cerc de victorie, câte z cercuri de victorie diferite sunt posibile?

scenariile posibile sunt : 1. aur / argint / bronz / fără medalie (fără egalități) - 4! = 24 ; 2. aur / aur / argint / fără medalie - 4! / 2! = 12 ; 3. aur / argint / argint / fără medalie - 4! / 2! = 12 ; 4. aur / aur / aur / fără medalie - 4! / 3! = 4. total z : 24 + 12 + 12 + 4 = 52 răspuns : b.

a ) 24, b ) 52, c ) 96, d ) 144, e ) 648

b

un aparat de aer condiționat costă $ 470. în decembrie a fost o reducere de 16 % pentru crăciun. 6 luni mai târziu, sezonul de vacanță s-a încheiat, așa că compania a majorat prețul aparatului de aer condiționat cu 12 %. cât va costa un aparat de aer condiționat în noiembrie?

dacă este noiembrie precedent ( înainte de reducere ), atunci prețul este $ 470. dar dacă este noiembrie din anul următor, atunci 16 % reducere la $ 470 = 470 ( 1 - 16 / 100 ) = $ 394.8 din nou un preț corectat majorat cu 12 % peste $ 394.8 = 394.8 ( 1 + 12 / 100 ) = 442.176 ~ $ 4442 ans a

a ) $ 442, b ) $ 470, c ) $ 472, d ) $ 484, e ) $ 491

a

în tabăra de vară din dealuri sunt 50 de copii. 90 % dintre copii sunt băieți și restul sunt fete. administratorul taberei a decis să facă numărul fetelor doar 5 % din numărul total de copii din tabără. câți băieți mai trebuie să aducă pentru a face asta?

"dându-se că sunt 50 de elevi, 90 % din 50 = 45 de băieți și restul 5 fete. acum aici 90 % sunt băieți și 10 % sunt fete. acum întrebarea întreabă despre câți băieți trebuie să adăugăm, pentru a face procentul fetelor să fie 5 sau 5 %.. dacă adăugăm 50 la cei 45 existenți atunci numărul va fi 95 și numărul fetelor va fi 5 deoarece. acum băieții sunt 95 % și fetele sunt 5 %. ( din 100 de elevi = 95 de băieți + 5 fete ). răspuns : opțiunea a este corectă."

a ) 50, b ) 45., c ) 40., d ) 30., e ) 25.

a

media primelor cinci multipli de 5 este

"soluție medie = 5 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 75 / 5. = 15 răspuns e"

a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15

e

câte diagonale are un poligon cu 17 laturi, dacă unul dintre vârfurile sale nu se conectează la nicio diagonală?

"dacă îl calculez folosind formulele, # diagonale = n ( n - 3 ) / 2 fiecare vârf trimite n - 3 diagonale n = 17 - 1 apoi 16 * ( 16 - 3 ) / 2 = 104 opțiunea corectă: b"

a ) 102, b ) 104, c ) 110, d ) 90, e ) 84

b

suma a 3 numere consecutive multiplu de 3 este 72. care este cel mai mare număr?

sol. să presupunem că numerele sunt 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 72 ⇔ 9 x = 63 ⇔ x = 7. ∴ cel mai mare număr = 3 x + 6 = 27. răspuns b

a ) 26, b ) 27, c ) 46, d ) 57, e ) none

b

găsește valoarea lui sin 75 ° + sin 15 ° =?

"sin a + sin b = 2 sin [ ( a + b ) / 2 ] cos [ ( a - b ) / 2 ] = 2 sin [ ( 75 + 15 ) / 2 ] cos [ ( 75 - 15 ) / 2 ] = 2 sin 90 cos 60 = 2 * 1 * ( 1 / 2 ) = 1 răspuns : c"

a ) 0, b ) 1 / 2, c ) 1, d ) 3 / 2, e ) 2

c

un tren care călătorește cu 180 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. care este lungimea platformei în metri?

"răspuns distanța parcursă de tren când traversează un bărbat și când traversează o platformă când un tren traversează un bărbat care stă pe o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului. cu toate acestea, când același tren traversează o platformă, distanța parcursă de tren este egală cu lungimea trenului plus lungimea platformei. timpul suplimentar pe care trenul îl ia când traversează platforma se datorează distanței suplimentare pe care trebuie să o parcurgă. i. e., lungimea platformei. calculați lungimea platformei lungimea platformei = viteza trenului * timpul suplimentar luat pentru a traversa platforma. lungimea platformei = 180 kmph * 12 secunde convertiți 180 kmph în m / sec 1 kmph = 5 / 18 m / s ( acest lucru poate fi derivat cu ușurință. dar dacă vă puteți aminti această conversie, economisește 30 de secunde bune ). ∴ 180 kmph = 5 / 18 ∗ 180 = 50 m / sec prin urmare, lungimea platformei = 50 m / s * 12 sec = 600 de metri. alegere d"

a ) 240 de metri, b ) 360 de metri, c ) 420 de metri, d ) 600 de metri, e ) nu se poate determina

d

o anumită școală a implementat un program de lectură pentru elevii săi, cu scopul de a face fiecare elev să citească 7 cărți pe lună pe tot parcursul anului. dacă școala are c clase formate din s elevi în fiecare clasă, câte cărți va citi întregul corp studențesc într-un an?

răspuns: c soluție: simplă înmulțire s elevi, c clase, 7 cărți / lună = 84 de cărți pe an numărul total de cărți = 84 cs

a ) 20 cs, b ) cs / 2, c ) 84 cs, d ) ( 2 cs ) / 12, e ) ( 24 c ) / s

c

un bărbat, o femeie și un băiat pot termina o treabă în 3,4 și 12 zile respectiv. câți băieți trebuie să asiste 1 bărbat și 1 femeie pentru a termina treaba în ¼ dintr-o zi?

( 1 bărbat + 1 femeie )'s 1 zile de muncă = 1 / 3 + 1 / 4 = 7 / 12 muncă făcută de 1 bărbat și 1 femei n 1 / 4 zi = ( ( 7 / 12 ) * ( 1 / 4 ) ) = 7 / 48 muncă rămasă = 1 - 7 / 48 = 41 / 48 muncă făcută de 1 băiat în ¼ zi = ( ( 1 / 12 ) * ( 1 / 4 ) ) = 1 / 48 prin urmare, numărul de băieți necesari = ( ( 41 / 48 ) * 48 ) = 41 zile răspuns d 41 zile

a ) 1 zi, b ) 4 zile, c ) 19 zile, d ) 41 zile, e ) 52 zile

d

dacă raza sferei este 14 m. atunci suprafața sa totală este

suprafața totală a sferei = 4 π r ( putere 2 ) = 4 × 22 / 7 × 14 × 14 = 2464 răspunsul este c.

['a ) 2644', 'b ) 2446', 'c ) 2464', 'd ) 6442', 'e ) 6424']

c

un tren parcurge o distanță de 12 km în 12 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 12 / 12 * 60 ) km / hr = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = 16.6 m / sec. lungimea trenului = 16.6 * 6 = 100 m. răspuns : c"

a ) 177, b ) 168, c ) 100, d ) 120, e ) 122

c

greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 25 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 25 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 25 deci 20 x + 25 = 21 ( x + 1 ) = > x = 4. răspuns : d"

a ) 7.0, b ) 5.0, c ) 6.0, d ) 4.0, e ) 8.0

d

un comerciant oferă o reducere de 10 % și încă face un profit de 35 % când permite în continuare 20 de articole să fie vândute la prețul de cost al 15 articole unui anumit negociator lipicios. cu cât la sută peste prețul de cost au fost listate articolele sale?

"discount în numerar dat - 10 % profit - 35 % articole vândute - 20 preț vândut la = preț de listă de 15 presupuneți prețul de listă = $ 20 total factură = $ 300 - 10 % reducere în numerar = $ 270 să fie prețul de cost al 20 de articole x deci costul total = 20 * x dat comerciantul a avut un profit de 20 % 20 * x * 135 / 100 = 270 sau x = $ 10 ceea ce înseamnă că produsele sale au fost listate la $ 20 care este o marcă de 100 % peste $ 10 răspuns b"

a ) 80 %, b ) 100 %, c ) 120 %, d ) 60 %, e ) 90 %

b

blugi vulpe se vând în mod regulat cu 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat cu 20 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la diferite rate, astfel încât să se economisească un total de 9 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 22 la sută, care este rata de reducere a blugilor ponei?

"x reducere la blugi ponei, ( 0,22 - x ) reducere la blugi vulpe. setați ecuația : 3 * 15 ( 0,22 - x ) + 2 * 20 x = 9 - - > x = 0,18 = 18 % răspuns : e."

a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 18 %

e

dacă ( 5 ^ 7 ) ( 9 ^ 4 ) = 3 ( 15 ^ x ), care este valoarea lui x?

"( 5 ^ 7 ) ( 9 ^ 4 ) = 3 ( 15 ^ x ) = > 5 ^ 7 * 3 ^ 8 = 3 * 3 ^ x * 5 ^ x = > 5 ^ 7 * 3 ^ 8 = 3 ^ ( x + 1 ) * 5 ^ x valoarea lui x = 7 răspuns a"

a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 13, e ) 15

a

henrikh locuiește la x blocuri de biroul său. îi ia 1 minut pe bloc să meargă la serviciu și 20 de secunde pe bloc să meargă cu bicicleta la serviciu. dacă îi ia exact 8 minute în plus să meargă la serviciu decât să meargă cu bicicleta, atunci x este egal cu

cel mai bun mod ar fi... pe km, el ia 40 de secunde în plus dacă merge pe jos, așa că va lua 8 minute sau 8 * 60 de secunde în 8 * 60 / 40 = 12 km răspuns : c

a ) 4, b ) 7, c ) 12, d ) 15, e ) 20

c

george are 8 ani mai mult decât christopher și ford are 2 ani mai puțin decât christopher. suma vârstelor lor este 60. găsește vârsta lui christopher.

vârsta lui christopher = x vârsta lui george, y = x + 8 - - - - - - - - - - > ( 1 ) vârsta lui ford, z = x - 2 - - - - - - - - - - - - > ( 2 ) suma vârstelor lor, x + y + z = 60 - - - - > ( 3 ) înlocuiește valorile z și y în ecuația ( 3 ) prin urmare, x + ( x + 8 ) + ( x - 2 ) = 60 = > 3 x + 8 - 2 = 60 = > 3 x = 60 - 6 = > 3 x = 54 = > x = 54 / 3 x = 18 răspuns : a

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

a

john și ingrid plătesc 30 % și 40 % impozit anual, respectiv. dacă john face $ 56000 și ingrid face $ 74000, care este rata lor de impozitare combinată?

"( 1 ) când 30 și 40 au greutate egală sau greutate = 1 / 2, răspunsul ar fi 35. ( 2 ) când 40 are o greutate mai mare decât 30, răspunsul ar fi între 35 și 40. din păcate, avem 2 răspunsuri d și e care se potrivesc cu acea condiție, așa că trebuie să ne restrângem intervalul. ( 3 ) obțineți 74000 / 128000 = 74 / 128 = 37 / 65 este puțin peste 1 / 2. astfel, răspunsul nostru este puțin peste 35. răspuns : d"

a ) 32 %, b ) 34.4 %, c ) 35 %, d ) 35.6 %, e ) 36.4 %

d

10 ^ ( 65 ) ã · 10 ^ ( 64 ) =?

"10 ^ ( 65 ) ã · 10 ^ ( 64 ) = 10 ^ ( 65 - 64 ) = 10 ^ 1 = 10 răspuns : b"

a ) 1, b ) 10, c ) 100, d ) 1000, e ) 10000

b

media notelor a 11 elevi dintr-o clasă este 36. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?

suma notelor pentru cei 11 elevi = 11 * 36 = 396. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 396 * 2 = 792. deci, noua medie = 792 / 11 = 72. răspuns : d

a ) 69, b ) 70, c ) 71, d ) 72, e ) 75

d

vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. raportul dintre numărul de băieți și numărul de fete din clasă este :

"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16.4 + 1 * 15.4 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.4 ) = k = 0.4 / 0.6 = 2 / 3 raportul cerut este 2 / 3 : 1 = 2 : 3. răspuns : b"

a ) 2 : 5, b ) 2 : 3, c ) 2 : 4, d ) 2 : 1, e ) 2 : 9

b

într-un restaurant, profitul este 140 % din cost. dacă costul crește cu 12 % dar prețul de vânzare rămâne constant, aproximativ ce procent din prețul de vânzare este profitul?

"explicație: să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, profitul este rs. 140, prețul de vânzare este rs. 240. noul preț de cost este 112 % din rs. 100 = rs. 112 noul preț de vânzare este rs. 240. profitul este rs. ( 240 - 112 ) = rs. 128. procentul cerut este ( 128 / 240 * 100 ) % = 53 % aprox răspuns: b"

a ) 30 %, b ) 53 %, c ) 90 %, d ) 100 %, e ) none of these

b

un bol hemisferic este făcut din oțel de 0.5 cm grosime. raza interioară a bolului este 4 cm. volumul de oțel folosit în fabricarea bolului este

raza interioară r = 4 raza exterioară r = 4.5 formula = 2 / 3 * 22 / 7 ( r ^ 2 - r ^ 2 ) ( 2 / 3 ) * ( 22 / 7 ) * ( 4.5 * 4.5 * 4.5 - 4 * 4 * 4 ) = 56.83 răspuns : b

['a ) 55.83 cm 3', 'b ) 56.83 cm 3', 'c ) 113.67 cm 3', 'd ) 58.83 cm 3', 'e ) none of these']

b

o cutie mare conține 18 cutii mici și fiecare cutie mică conține 28 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?

"singurul lucru pe care trebuie să-l faci este o simplă înmulțire avem : 18 * 28 = 504 răspunsul corect este : e ) 504"

a ) a ) 220, b ) b ) 490, c ) c ) 380, d ) d ) 450, e ) e ) 504

e

dacă o rădăcină a ecuației 2 x ^ 2 + 3 x – k = 0 este 5, care este valoarea lui k?

"introducem această rădăcină în ecuație pentru a obține o ecuație pentru a găsi răspunsul! 2 * 5 ^ 2 + 3 * 5 - k = 0 k = 50 + 15 = 65 răspunsul este a"

a ) 65, b ) 79, c ) 68, d ) 87, e ) 90

a

din salariul lui rahul, 20 % este dedus ca chirie, 10 % din restul cheltuiește pe educația copiilor și 10 % din sold, cheltuiește pe haine. după această cheltuială, el rămâne cu rs 1377. salariul lui este?

să presupunem că salariul lui = rs 100 chirie = rs 20, sold = rs 80 cheltuială pe educație = rs ( 10 x 80 ) / 100 = rs 8 sold = rs 72 cheltuială pe haine rs ( 10 x 72 ) / 100 = rs 7.2 sold acum = rs 64.8 dacă soldul este rs 64.8, salariul = rs 100 dacă soldul este rs 1,377, salariul = rs ( 100 x 1377 ) / 64.8 rs 2,125 răspuns : a

a ) rs 2125, b ) rs 2040, c ) rs 2100, d ) rs 2200, e ) rs 2,300

a

într-un birou, în total sunt 800 de angajați și 25 % din totalul angajaților sunt bărbați. 40 % dintre bărbații din birou au cel puțin 50 de ani. găsiți numărul de bărbați cu vârsta sub 50 de ani?

"numărul de angajați de sex masculin = 800 * 25 / 100 = 200 numărul necesar de angajați de sex masculin care au mai puțin de 50 de ani = 200 * ( 100 - 40 ) % = 200 * 60 / 100 = 120. răspuns : a"

a ) 120, b ) 160, c ) 132, d ) 130, e ) none of these

a

dacă un anumit număr x este împărțit la 82, restul este 5. care este restul când x + 13 este împărțit la 41?

"x poate fi scris ca 82 k + 5 sau x = 5, 87,169, etc. x + 13 = 82 k + 5 + 13 = 82 k + 18 sau x + 13 = 18,100, 182 etc. când este împărțit la 41, vom obține restul 18. b"

a ) 3, b ) 18, c ) 6, d ) 16, e ) 5

b

găsește suma împrumutată la c. i. la 5 p. c pe an va ajunge la rs. 341 în 2 ani?

"explicație : 341 = p ( 21 / 20 ) 2 p = 309.29 răspuns : b"

a ) 221, b ) 309, c ) 400, d ) 288, e ) 171

b

o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4016.25 la o rată de 10 p. c. p. a. în 5 ani. care este suma?

să presupunem că suma este p. acum, 50 % din p = 4016.25 sau, p = 8032.5 răspuns b

a ) 8925, b ) 8032.5, c ) 4462.5, d ) 8900, e ) none of these

b

într-o fabrică, o medie de 50 de televizoare sunt produse pe zi pentru primele 25 de zile ale lunii. câțiva muncitori s-au îmbolnăvit pentru următoarele 5 zile, reducând media zilnică pentru luna la 45 de seturi / zi. media producției pe zi pentru ultimele 5 zile este?

"producția în aceste 5 zile = producția totală într-o lună - producția în primele 25 de zile. = 30 x 45 - 25 x 50 = 100 ∴ medie pentru ultimele 5 zile = 100 / 5 = 20 a"

a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 50, e ) 59

a

expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 42?

"21 # 42 = 21 * 24 * 27 * 30 * 33 * 36 * 39 * 42 = 3 ^ 11 * 7 ^ 2 * 2 ^ 7 * 5 ^ 1 * 11 ^ 1 * 13 ^ 1 deci totalul este = 11 + 2 + 7 + 1 + 1 + 1 = 23 răspuns a"

a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 26, e ) 27

a

( 1.2 ) ( power 3 ) - ( 0.9 ) ( power 3 ) / ( 1.2 ) ( power 2 ) + 1.08 + ( 0.9 ) ( power 2 ) este :

"expresia dată = ( 1.2 ) ( power 3 ) - ( 0.9 ) ( power 3 ) / ( 1.2 ) ( power 2 ) + ( 1.2 x 0.9 ) + ( 0.9 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 1.2 - 0.9 ) = 0.3 răspunsul este d"

a ) 0.68, b ) 0.6, c ) 0.8, d ) 0.3, e ) none of them

d

un volum de 10996 l de apă este într-un recipient de formă sferică. câte semisfere de volum 4 l fiecare vor fi necesare pentru a transfera toată apa în semisferele mici?

"un volum de 4 l poate fi păstrat într-o semisferă, prin urmare, un volum de 10996 l poate fi păstrat în ( 10996 / 4 ) semisfere ans. 2749 răspuns : e"

a ) 2812, b ) 8231, c ) 2734, d ) 4222, e ) 2749

e

linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 200 $, care au fost economiile ei originale?

"dacă linda a cheltuit 3 / 4 din economiile sale pe mobilier, restul 4 / 4 - 3 / 4 = 1 / 4 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 200 $. așa că 1 / 4 din economiile ei sunt 200 $. așa că economiile ei originale sunt de 4 ori 200 $ = 800 $ răspunsul corect d"

a ) 500 $, b ) 600 $, c ) 700 $, d ) 800 $, e ) 900 $

d

a împrumutat rs. 4000 lui b pentru 2 ani și rs. 2000 lui c pentru 4 ani cu dobândă simplă la aceeași rată a dobânzii și a primit rs. 2200 în total de la amândoi ca dobândă. rata dobânzii pe an este :

explicație : să presupunem că rata dobânzii pe an este r % dobândă simplă pentru rs. 4000 pentru 2 ani la r % + dobândă simplă pentru rs. 2000 pentru 4 ani la r % = 2200 ( 4000 × r × 2 ) / 100 + ( 2000 × r × 4 ) / 100 = 2200 80 r + 80 r = 2200 160 r = 2200 16 r = 220 4 r = 55 r = 55 / 4 = 13.75 % răspuns : opțiunea d

a ) 14 %, b ) 15 %, c ) 12 %, d ) 13.75 %, e ) 14.56 %

d

care este a 23 - a cifră din dreapta virgulei zecimale în forma zecimală a lui 36 / 66?

"mai întâi trebuie să folosim o împărțire lungă. această împărțire lungă ne permite să obținem 36 / 66 în formă zecimală, care este 0.545454 … unde “ 54 ” se repetă. putem vedea că prima, a 3 - a, a 5 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 5 și că a 2 - a, a 4 - a, a 6 - a cifră din dreapta virgulei zecimale este un 4. cu alte cuvinte, fiecare cifră cu poziție impară este un 5, iar fiecare cifră cu poziție pară este un 4. apoi despre a 10 - a cifră din dreapta virgulei zecimale și vedem că 10 este par, știm că a 10 - a cifră este un 4. răspuns b."

a ) 3, b ) 4, c ) 8, d ) 9, e ) 6

b

un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 6 km / h și împotriva curentului în 2 km / h. viteza omului este?

"ds = 6 us = 2 s =? s = ( 6 - 2 ) / 2 = 2 kmph answer : b"

a ) 1 kmph, b ) 2 kmph, c ) 5 kmph, d ) 7 kmph, e ) 8 kmph

b

un amestec conține alcool și apă în raportul 4 : 3. dacă se adaugă 5 litri de apă la amestec, raportul devine 4 : 5. găsiți cantitatea de alcool din amestecul dat.

"explicație : să presupunem că cantitatea de alcool și apă este de 4 x litri și 3 x litri respectiv 4 x / ( 3 x + 5 ) = 4 / 5 20 x = 4 ( 3 x + 5 ) 8 x = 20 x = 2.5 cantitatea de alcool = ( 4 x 2.5 ) litri = 10 litri. răspuns : a"

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20

a

dacă l. c. m a două numere este 600 și produsul lor este 18000, găsește h. c. f a numerelor.

"h. c. f = ( produsul numerelor ) / ( l. c. m lor ) = 18000 / 600 = 30. răspuns : b"

a ) 50, b ) 30, c ) 125, d ) 25, e ) niciuna dintre acestea

b

lucrând la o rată constantă, p poate termina o treabă în 3 ore. q, de asemenea lucrând la o rată constantă, poate termina aceeași treabă în 18 ore. dacă ei lucrează împreună timp de 2 ore, câte minute în plus îi vor trebui lui p să termine treaba, lucrând singur la rata lui constantă?

"fiecare oră ei completează 1 / 3 + 1 / 18 = 7 / 18 din treabă. în 2 ore, ei completează 2 ( 7 / 18 ) = 7 / 9 din treabă. timpul pentru p să termine este ( 2 / 9 ) / ( 1 / 3 ) = ( 2 / 3 ) oră = 40 minute răspunsul este c."

a ) 32, b ) 36, c ) 40, d ) 44, e ) 48

c

tancuri a și b sunt fiecare în forma unui cilindru circular drept. interiorul tancului a are o înălțime de 10 metri și o circumferință de 7 metri, iar interiorul tancului b are o înălțime de 7 metri și o circumferință de 10 metri. capacitatea tancului a este ce procent din capacitatea tancului b?

"raza tancului a este 7 / ( 2 * pi ). capacitatea tancului a este 10 * pi * 49 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 245 / ( 2 * pi ) capacitatea tancului b este 7 * pi * 100 / ( 4 * pi ^ 2 ) = 350 / ( 2 * pi ) tanc a / tanc b = 245 / 350 = 7 / 10 = 70 % răspunsul este a."

a ) 70 %, b ) 80 %, c ) 100 %, d ) 120 %, e ) 125 %

a

mașina a rulează cu viteza de 50 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

"mașina a parcurge 50 × 8 = 400 km mașina b parcurge 70 × 4 = 280 km raportul este 400 : 280 = 40 : 28 = 10 : 7 răspunsul este c."

a ) 3 : 7, b ) 4 : 9, c ) 10 : 7, d ) 5 : 7, e ) 6 : 11

c

a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere în parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 12700 după un an?

"6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 3 / 10 * 12700 = 3810 răspuns : e"

a ) 3630, b ) 9232, c ) 8828, d ) 2387, e ) 3810

e

suma a două numere este 25 și diferența lor este 13. găsește produsul lor.

"explicație : prieteni, acest tip de întrebare este destul de important în examenele competitive, oricând apare vreo întrebare care are o relație între sumă, produs și diferență, această formulă face magia : = > ( x + y ) 2 = ( x − y ) 2 + 4 xy < = > ( 25 ) 2 = ( 13 ) 2 + 4 xy < = > 4 xy = ( 25 ) 2 − ( 13 ) 2 < = > xy = 456 / 4 = 114 opțiunea c"

a ) 104, b ) 108, c ) 114, d ) 124, e ) 142

c

dacă 13 = 13 w / ( 1 - w ), atunci ( 3 w ) 2 =

"13 - 13 w = 13 w 26 w = 13 w = 1 / 2 3 w = 3 / 2 3 w * 2 = 3 / 2 * 2 = 3 răspuns : e"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 1, d ) 2, e ) 3

e