ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
hcf și lcm două numere sunt 12 și 396 respectiv. dacă unul dintre numere este 48, atunci celălalt număr este?	"12 * 396 = 48 * x x = 99 answer : a"	a ) 99, b ) 66, c ) 132, d ) 264, e ) 364	a
numărul total de prune care cresc în fiecare an pe un anumit prun este egal cu numărul de prune care au crescut în anul precedent, mai puțin vârsta copacului în ani ( rotunjit în jos la cel mai apropiat număr întreg ). în al 4 - lea an, prunul a crescut 50 de prune. dacă această tendință continuă, câte prune va crește în al 6 - lea an?	"1 st year : 0 - 1 ( age ), we take age = 0 ( as the question says that we have to ( rounded down to the nearest integer ) ) 2 ndyear : 1 - 2 ( age ), we take age = 1 3 rd year : 2 - 3 ( age ), we take age = 2 4 th year : 3 - 4 ( age ), we take age = 3 5 th year : 4 - 5 ( age ), we take age = 4 6 th year : 5 - 6 ( age ), we take age = 5 thus for the 4 th year = 50, 5 th year = 50 - 4 = 46 6 th year = 46 - 5 = 41 the correct answer is b."	a ) 36, b ) 41, c ) 38, d ) 40, e ) 42	b
o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 20 %?	explicație : prețul de cost = rs. 500 profitul = 20 % din 500 = rs. 100 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 100 = 600 răspunsul : a	a ) 600, b ) 2877, c ) 208, d ) 1882, e ) 191	a
dacă x ^ 2 este divizibil cu 240 care este cea mai mică valoare posibilă a lui x?	240 poate fi scris ca ( 2 ^ 4 ) * 3 * 5. pentru ca x ^ 2 să fie divizibil cu 240 ar trebui să conțină cel puțin 2 ^ 4 și 3 și 5 în factorii săi. putem lăsa opțiunea e pentru că 12 nu are 5 ca unul dintre factorii săi. acum dacă verificăm opțiunea b, 30 poate fi scris ca 2 * 3 * 5, prin urmare 30 ^ 2 va avea 2 ca puterea maximă a lui 2, așa că putem lăsa și această opțiune. opțiunea d este răspunsul corect dacă urmăm aceeași metodă ca și pentru celelalte două opțiuni anterioare. 60 = ( 2 ^ 2 ) * 3 * 5 ; 60 ^ 2 = ( 2 ^ 4 ) * ( 3 ^ 2 ) * ( 5 ^ 2 ). așa că arată că 60 ^ 2 este divizibil cu 240 și, prin urmare, răspunsul. răspuns : d	a ) 120, b ) 30, c ) 90, d ) 60, e ) 12	d
mașina t poate produce x unități în 3 / 4 din timpul necesar mașinii n pentru a produce x unități. mașina n poate produce x unități în 2 / 3 din timpul necesar mașinii o pentru a produce x unități. dacă toate cele 3 mașini funcționează simultan, ce fracție din producția totală este produsă de mașina n?	să fie adevărat : t face x în timp t atunci urmează : n face x în 4 t / 3 o face x în 3 / 2 ( 4 t / 3 ) = 2 t m : n : o = 1 : 4 / 3 : 2 = 3 : 4 : 6 deci n = 4 / ( 3 + 4 + 6 ) = 4 / 13 = c	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 4 / 13, d ) 8 / 29, e ) 6 / 33	c
( ( 1 ^ m ) / ( 5 ^ m ) ) ( ( 1 ^ 16 ) / ( 4 ^ 16 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 31 ) ce este m?	( ( 1 ^ m ) / ( 5 ^ m ) ) ( ( 1 ^ 16 ) / ( 4 ^ 16 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 31 ) ( ( 1 / 5 ) ^ m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 32 ) = 1 / ( 2 * ( 2 * 5 ) ^ 31 ) ) 2 ^ 36 va anula, deoarece 1 poate fi scris ca 1 ^ 35, deci ( 1 / 5 ) ^ m = ( 1 / 5 ) ^ 31 ( ( 1 / 5 ) ^ m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 32 ) = 1 / [ ( 2 ^ 32 ) * ( 5 ^ 31 ) ] deci, m = 31 răspuns d	a ) 17, b ) 18, c ) 34, d ) 31, e ) 36	d
într-o recentă cursă electorală directă, au fost exprimate 12000 de voturi absente. 1 / 6 din voturile absente au fost anulate și 3 / 5 din voturile absente rămase au fost exprimate pentru candidatul a. câte voturi absente a primit candidatul b?	5 / 6 * 2 / 5 ( total voturi absente ) = 1 / 3 ( total voturi ) = 1 / 3 * 12000 = 4000 răspuns este c	a ) 2,000, b ) 3,000, c ) 4,000, d ) 8,000, e ) 9,000	c
o treime din economiile lui rahul în certificatul de economii naționale este egală cu o jumătate din economiile sale în fondul public de bunăstare. dacă are rs. 1, 00,000 ca economii totale, cât a economisit în fondul public de bunăstare?	"să presupunem că economiile în n. s. c și p. p. f. sunt rs. x și rs. ( 100000 - x ) respectiv. atunci, = 1 / 3 x = 1 / 2 ( 100000 - x ) = x / 3 + x / 2 = 50000 = 5 x / 6 = 50000 = x = 50000 x 6 / 5 = 60000 economii în fondul public de bunăstare = rs. ( 100000 - 60000 ) = rs. 40000 răspunsul este b."	a ) 80000, b ) 40000, c ) 50000, d ) 75000, e ) 90000	b
care este probabilitatea ca reclama companiei g'să fie una dintre primele două afișate în prima pauză publicitară?	g 1 / 15 + ( 14 / 15 ) * 1 / 14 = 2 / 15 d	a ) 1 / 225, b ) 1 / 30, c ) 1 / 15, d ) 2 / 15, e ) 4 / 15	d
la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 750 la rs. 900 în 10 ani?	"150 = ( 750 * 10 * r ) / 100 r = 2 % răspuns : b"	a ) 6 %, b ) 2 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 3 %	b
un uscător usucă o anumită cantitate de material în 24 de minute. un alt uscător face aceeași treabă în 2 minute cât timp va dura să facă aceeași treabă când ambele uscătoare sunt puse la treabă?	prin ghicire este clar că timpul luat va fi mai mic de 2 minute și mai mare de 1.5 minute prin urmare, răspunsul 1.85 minute va fi corect. răspuns - d	a ) 1.00 minute, b ) 1.20 minute, c ) 1.50 min, d ) 1.85 min, e ) 2.00 minutes	d
dacă lcm și hcf de 8 și un alt număr este 24 și 4, respectiv. găsiți celălalt număr?	"hcf x lcm = produsul numerelor 4 x 24 = 8 x celălalt număr celălalt număr = ( 4 x 24 ) / 8 celălalt număr = 12 răspuns : b"	a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 16	b
vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 18 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți ce a fost puterea originală a clasei?	"lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 18 x 32 = ( y + 18 ) x 36 â ‡ ’ 40 y + 576 = 36 y + 648 â ‡ ’ 4 y = 72 â ˆ ´ y = 18 e"	a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 18	e
un număr a cărui a cincea parte crescută cu 7 este egală cu a patra parte diminuată cu 7 este?	"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 7 = ( n / 4 ) - 7 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 14 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 14 â ˆ ´ n = 280 opțiune : d"	a ) 160, b ) 180, c ) 200, d ) 280, e ) none	d
un negustor a vândut un articol cu o pierdere de 25 %. dacă prețul de vânzare ar fi fost mărit cu $ 500, ar fi existat un profit de 15 %. care a fost prețul de cost al articolului?	să presupunem că prețul de cost este $ x atunci 125 % din x - 85 % din x = 500 40 % din x = 500 2 x / 5 = 500 x = $ 1250 răspunsul este e	a ) $ 1000, b ) $ 1200, c ) $ 1120, d ) $ 1350, e ) $ 1250	e
găsește aria, diametrul = 9 m.	"diametrul = 9 metri. raza = diametrul / 2. = 9 / 2. = 4.5 metri. aria unui cerc = ï € r 2. aici, pi ( ï € ) = 3.14 metri, raza ( r ) = 4.5. aria unui cerc = 3.14 ã — 4.5 ã — 4.5. = 3.14 ã — 20.25. = 63.64 m 2. răspuns : b"	a ) 63.00 metri pătrați, b ) 63.64 metri pătrați, c ) 63.08 metri pătrați, d ) 63.24 metri pătrați, e ) 63.43 metri pătrați	b
dacă 1.5 x = 0.04 y atunci valoarea lui ( y - x ) / ( y + x ) este	x / y = 0.04 / 1.5 y / x = 1.5 / 0.04 prin regula componendo dividendo ( y + x ) / ( y - x ) = 1.54 / 1.46 ( y - x ) / ( y + x ) = 1.46 / 1.54 = 73 / 77 răspuns : b	a ) 730 / 77, b ) 73 / 77, c ) 7.3 / 77, d ) 7.3 / 770, e ) 7.3 / 77	b
distanța de la axa x la punctul p este jumătate din distanța de la axa y la punctul p. dacă coordonatele punctului p sunt ( x, - 8 ), câte unități este p de la axa y?	axa x este la 8 unități de punctul p. astfel, axa y este la 16 unități de punctul p. răspunsul este b.	a ) 20, b ) 16, c ) 8, d ) 4, e ) 2	b
150 de litri de amestec de lapte și apă conțin în raportul 3 : 2. câtă apă trebuie adăugată acum pentru ca raportul de lapte și apă să devină 3 : 4?	"lapte = 3 / 5 * 150 = 90 litri apă = 50 litri 90 : ( 50 + p ) = 3 : 4 150 + 3 p = 360 = > p = 70 50 de litri de apă trebuie adăugați pentru ca raportul să devină 3 : 4. răspuns : c"	a ) 90 litri, b ) 20 litri, c ) 50 litri, d ) 20 litri, e ) 70 litri	c
acum doi ani, john a depus 5000 de dolari într-un cont de economii. la sfârșitul primului an, contul său a acumulat 500 de dolari în dobândă, aducând soldul total la 5500 de dolari. anul următor, soldul contului său a crescut cu 10 %. la sfârșitul celor doi ani, cu cât la sută a crescut soldul contului lui john față de depozitul său inițial de 5000 de dolari?	investiție 5000 de dolari 1 st an total câștigat = 500 total sumă la sfârșitul primului an = 5500 al doilea an cont a crescut cu 10 % = 5500 * 0.1 = 550 prin urmare, suma totală până la sfârșitul celui de-al doilea an = 6050 deci procentul total de creștere a banilor = ( 6050 - 5000 ) * 100 / 5000 = 21 % răspunsul corect b = 21 %	a ) 19 %, b ) 21 %, c ) 20 %, d ) 22 %, e ) 25 %	b
un coș plin cu nuci a fost descoperit de către cioara care trăiește în subsol. cioara mănâncă o cincime din numărul total de nuci în 6 ore. câte ore în total îi va lua ciorii să termine un sfert din nuci?	"într-o oră, cioara mănâncă 1 / 30 din nuci. ( 1 / 4 ) / ( 1 / 30 ) = 7.5 ore răspunsul este c."	a ) 6.5, b ) 7.0, c ) 7.5, d ) 8.0, e ) 8.5	c
cât este 65 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 25?	"( 65 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 26 - 20 = 6 răspuns : e"	a ) 29, b ) 776, c ) 66, d ) 12, e ) 6	e
într-o clasă de 232 de elevi, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil r și cel mai mic număr posibil de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?	"soluție oficială: în primul rând, observați că, deoarece 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie, atunci numărul de elevi care au luat atât geometrie, cât și biologie nu poate fi mai mare de 119. {total} = {geometrie} + {biologie} - {ambele} + {niciuna}; 232 = 144 + 119 - {ambele} + {niciuna}; {ambele} = 31 + {niciuna}. {ambele} este minimizat atunci când {niciuna} este 0. în acest caz {ambele} = 31. cel mai mare număr posibil r de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie este 119. astfel, răspunsul este 119 - 31 = 88. răspuns: d."	a ) 144, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31	d
dacă numărătorul unei fracții este mărit cu 12 % și numitorul său este scăzut cu 2 %, valoarea fracției devine 6 / 7. astfel, fracția originală este :	dacă fracția originală este x / y, atunci 1.12 x / 0.98 y = 6 / 7 ( 8 / 7 ) * ( x / y ) = 6 / 7 x / y = 6 / 8 = 3 / 4 răspuns : c	a ) 1 / 4, b ) 2 / 4, c ) 3 / 4, d ) 2 / 3, e ) 1 / 3	c
3 - a patra parte din două - a treia parte din 3 - a șaptea parte dintr-un număr este 27. care este 10 % din acel număr?	explicație : soluție : să presupunem că numărul este x. atunci, 3 / 4 din 2 / 3 din 3 / 7 din x = 27. x = 27 * 7 / 3 * 3 / 2 * 4 / 3. x = 126. '. 10 % din 126 = 10 / 100 * 126 = 12.6 răspuns : a	a ) 12.6 %, b ) 6.3 %, c ) 27 %, d ) 25.2 %, e ) none of these	a
un transport de 250 de smartphone-uri conține 67 care sunt defecte. dacă un client cumpără două smartphone-uri la întâmplare din transport, care este probabilitatea aproximativă ca ambele telefoane să fie defecte?	probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 250 care conține 67 de telefoane defecte este = ( 67 / 250 ) probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 249 ( am ales deja unul ) care conține 66 ( am ales deja unul ) telefoane defecte este = ( 66 / 249 ) probabilitatea combinată a seriilor de evenimente = produsul probabilităților = ( 67 / 250 ) * ( 66 / 249 ) 67 / 250 este aproape de ( 26 / 97 ) și ( 66 / 249 ) = ( 22 / 83 ) deci răspunsul este ( 26 / 97 ) * ( 22 / 83 ) = ( 1 / 14 ) deci, răspunsul va fi b	a ) 1 / 250, b ) 1 / 14, c ) 1 / 11, d ) 1 / 9, e ) 1 / 3	b
tabby se antrenează pentru un triatlon. ea înoată cu o viteză de 1 milă pe oră. ea aleargă cu o viteză de 11 mile pe oră. ea vrea să-și dea seama de viteza medie pentru aceste două evenimente. care este răspunsul corect pentru ea?	"( 1 mph + 11 mph ) / 2 = 6 mph opțiunea corectă este : a"	a ) 6 mph, b ) 5.25 mph, c ) 3.5 mph, d ) 4 mph, e ) 0.5 mph	a
( 17 ) 4.25 x ( 17 )? = 178	"soluție să lăsăm ( 17 ) 4.25 * ( 17 ) x = 178. atunci, ( 17 ) 4.25 + x = ( 17 ) 8. ∴ 4.25 + x = 8 ⇔ x = ( 8 - 4.25 ) ⇔ x = 3.75 răspuns d"	a ) 2.29, b ) 2.75, c ) 4.25, d ) 3.75, e ) none of these	d
cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 75 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 105 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp i-a luat lui cole să conducă la serviciu?	"să presupunem că distanța dus este x timpul de la casă la serviciu = x / 75 timpul de la serviciu la casă = x / 105 timpul total = 2 ore ( x / 75 ) + ( x / 105 ) = 2 rezolvând pentru x, obținem x = 175 / 2 timpul de la casă la serviciu în minute = ( 175 / 2 ) * 60 / 75 = 70 de minute răspuns = b"	a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 78	b
65 % din x = 20 % din 487.50. găsește valoarea lui x?	65 % din x = 20 % din 487.50 atunci, 65 / 100 * x = 20 / 100 * 4875 / 10 x = 150 răspunsul este b	a ) 100, b ) 150, c ) 160, d ) 180, e ) 199	b
m = { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2 } t = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } dacă un număr întreg este selectat aleatoriu din setul m de mai sus și un număr întreg este selectat aleatoriu din setul t de mai sus, care este probabilitatea ca produsul celor două numere întregi să fie negativ?	vom avea un produs negativ numai dacă 1, 2, 3, 4 sau 5 sunt selectate din setul t. p ( produs negativ ) = 5 / 9 răspunsul este e.	a ) 0, b ) 3 / 7, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 5 / 9	e
Câte bucăți de 85 cm lungime pot fi tăiate dintr-o tijă de 42,5 metri lungime?	"numărul de bucăți = 4250 / 85 = 850 / 17 = 50 răspunsul este a."	a ) 50, b ) 40, c ) 30, d ) 20, e ) 10	a
dacă hârtia xerox costă 5 cenți pe foaie și un cumpărător primește o reducere de 10 % la toată hârtia xerox cumpărată după primele 2000 de foi și o reducere de 20 % după primele 10000 de foi, cât va costa să cumperi 45000 de coli de hârtie xerox?	"30 sec approach - solve it using approximation 45000 sheet at full price, 5 cent = 2250 45000 sheet at max discount price, 4 cent = 2000 your ans got to be between these two. ans e it is."	a ) $ 1250, b ) $ 1060, c ) $ 1350, d ) $ 900, e ) $ 2100	e
Un om cumpără un articol cu $ 10. și îl vinde cu $ 15. Găsește procentul de profit?	c. p. = $ 10 s. p. = $ 15 profitul este $ 5 profitul % = 5 / 10 * 100 = 50 % răspunsul este b	a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 20 %, d ) 15 %, e ) 30 %	b
sunt 10 ficțiuni și 6 non - ficțiuni. câte cazuri sunt astfel încât 2 ficțiuni și 2 non - ficțiuni sunt selectate din ele?	"numărul de moduri de a selecta 2 cărți de ficțiune = 10 c 2 numărul de moduri de a selecta 2 cărți non - ficțiune = 6 c 2 10 c 2 * 6 c 2 = 45 * 15 = 675 răspuns : c"	a ) 90, b ) 120, c ) 675, d ) 180, e ) 200	c
dacă a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ), găsește valoarea lui 6 * 15 * 5.	6 * 15 * 5 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 5 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 6 = ( √ 144 ) / 6 = 12 / 6 = 2 răspuns este a	a ) 2, b ) 5, c ) 11, d ) 3, e ) 4	a
viteza unei mașini este 120 km în prima oră și 60 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 120 + 60 ) / 2 = 90 kmph c"	a ) 89 kmph, b ) 92 kmph, c ) 90 kmph, d ) 65 kmph, e ) 77 kmph	c
dacă a ( a + 6 ) = 7 și b ( b + 6 ) = 7, unde a ≠ b, atunci a + b =	"a ( a + 6 ) = 7 = > avem a = 1 sau - 7 de asemenea b ( b + 6 ) = 7 = > b = 1 sau - 7 dat a ≠ b 1 ) când a = 1, b = - 7 și a + b = - 6 1 ) când a = - 7, b = 1 și a + b = - 6 răspuns alegere b"	a ) − 48, b ) − 6, c ) 2, d ) 46, e ) 48	b
fred și sam stau la 50 de mile distanță și încep să meargă într-o linie dreaptă unul spre celălalt în același timp. dacă fred merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră și sam merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră, câte mile a mers sam când se întâlnesc?	"distanța relativă = 50 de mile viteza relativă = 5 + 5 = 10 mile pe oră timpul necesar = 50 / 10 = 5 ore distanța parcursă de sam = 5 * 5 = 25 de mile = c"	a ) 5, b ) 9, c ) 25, d ) 30, e ) 45	c
când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 9 care este numărul?	"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 9 = > 2 x = 9 = > x = 4.5 a"	a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.5, d ) 5.8, e ) 6	a
31 dintre oamenii de știință care au participat la un anumit atelier au fost laureați ai premiului Wolf și 12 dintre acești 31 au fost, de asemenea, laureați ai premiului Nobel. dintre oamenii de știință care au participat la acel atelier și nu au primit premiul Wolf, numărul de oameni de știință care au primit premiul Nobel a fost cu 3 mai mare decât numărul de oameni de știință care nu au primit premiul Nobel. dacă 50 dintre oamenii de știință au participat la acel atelier, câți dintre ei au fost laureați ai premiului Nobel?	"să rezolvăm creând ecuație.. w = 31.. total = 50.. nu w = 50 - 31 = 19.. acum să lăsăm oamenii care nu au fost nici x, așa că din 19 care au câștigat nobel = x + 3.. deci x + x + 3 = 19 sau x = 8.. așa că cine a câștigat nobel, dar nu wolf = x + 3 = 11.. dar oamenii care au câștigat atât w, cât și n = 12.. așa că totalul care a câștigat n = 11 + 12 = 23.. b"	a ) a ) 11, b ) b ) 23, c ) c ) 24, d ) d ) 29, e ) d ) 36	b
din totalul studentelor de la universitatea barkely, 5 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților de sex masculin, 2 / 3 sunt pe lista de onoare. dacă 3 / 5 din studenți sunt de sex feminin, ce fracție din toți studenții sunt pe lista de onoare?	"pentru totalul studenților, luați lcm al fracțiilor = 6 * 5 = 30 lăsați studenții de sex feminin = x, astfel încât studenții de sex masculin = 30 - x acum, studentele de sex feminin pe lista de onoare = 5 / 6 ( x ) și studenții de sex masculin pe lista de onoare = 2 / 3 ( 30 - x ) deoarece totalul studenților de sex feminin = 3 / 5 ( 30 ) = 18 studentele de sex feminin = ( 5 / 6 ) * 18 = 15 și studenții de sex masculin = ( 2 / 3 ) * 12 = 8 fracția studenților de onoare = ( 15 + 8 ) / 30 = 23 / 30. răspunsul corect este c."	a ) 5 / 9, b ) 3 / 15, c ) 23 / 30, d ) 43 / 60, e ) 53 / 90	c
media a 10 numere este 23. dacă fiecare număr este mărit cu 3, care va fi noua medie?	"suma celor 10 numere = 230 dacă fiecare număr este mărit cu 3, creșterea totală = 3 * 10 = 40 noua sumă = 230 + 30 = 260 noua medie = 260 / 10 = 26. răspuns : b"	a ) 36, b ) 26, c ) 72, d ) 29, e ) 22	b
într-o alegere, candidatul a a obținut 60 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului.	"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 60 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 60 % din 476000 = 60 / 100 × 476000 = 28560000 / 100 = 285600 a )"	a ) 285600, b ) 340000, c ) 347000, d ) 356000, e ) 357000	a
care este raportul dintre 2 : 6?	"2 ^ 2 : 6 ^ 2 = 4 : 36 = 1 : 9 răspuns : c"	a ) 1 : 2, b ) 1 : 4, c ) 1 : 9, d ) 1 : 18, e ) 1 : 13	c
cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 12, 15, 20 și 54 lasă în fiecare caz un rest de 5 este :	numărul necesar = ( l. c. m. din 12, 15, 20, 54 ) + 5 = 540 + 5 = 545. răspuns : a	a ) 545, b ) 488, c ) 542, d ) 548, e ) 560	a
excluzând opririle, viteza unui autobuz este 50 kmph și incluzând opririle, este 43 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"d 8.4 min din cauza opririlor, acoperă 7 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 9 km = ( 7 / 50 x 60 ) min = 8.4 min"	a ) 70 min, b ) 16 min, c ) 20 min, d ) 8.4 min, e ) 40 min	d
a & b au început o afacere în parteneriat. investiția lui a a fost de trei ori investiția lui b și perioada investiției sale a fost de două ori perioada investițiilor lui b. dacă b a primit rs 7000 ca profit, care este profitul lor total?	"explicație: să presupunem că investiția lui b = x. atunci investiția lui a = 3 x să presupunem că perioada de investiție a lui b = y, atunci perioada de investiție a lui a = 2 y a : b = 3 x * 2 y : xy = 6 : 1 profit total * 1 / 7 = 7000 = > profit total = 7000 * 7 = 49000. răspuns: opțiunea e"	a ) 28000, b ) 30000, c ) 32000, d ) 34000, e ) 49000	e
Un om are rs. 10350 sub formă de note rs. 50 și rs. 500 note. numărul total de note este 36. găsiți numărul de note de rs. 50 denominație.	"banii totali = rs. 10350. să fie nota de 50 de rupii x. apoi nota de 500 de rupii = 36 - x acum, 50 * x + 500 * ( 36 - x ) = 10350 50 x + 18000 - 500 x = 10350 - 450 x = - 7650 x = 17. nr. de 50 de note de rupii = 17. răspuns : opțiunea c"	a ) 15, b ) 21, c ) 17, d ) 19, e ) 21	c
o parte dintr-o anumită sumă de bani este investită la 8 % pe an și restul la 12 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?	"12 : 8 = 3 : 2 answer : a"	a ) 3 : 2, b ) 4 : 8, c ) 4 : 3, d ) 4 : 0, e ) 4 : 9	a
raportul dintre media aritmetică a două numere și unul dintre numere este 3 : 5. care este raportul dintre numărul mai mic și cel mai mare?	"lăsați numerele să fie a, b conform problemei, ( a + b ) / 2 ∗ a ( a + b ) / 2 ∗ a = 3 / 53 / 5 1 / 21 / 2 + b / 2 ∗ ab / 2 ∗ a = 3 / 53 / 5 b / ab / a = 1 / 51 / 5 ans. a"	a ) 1 : 5, b ) 1 : 4, c ) 1 : 3, d ) 1 : 2, e ) 2 : 3	a
ce raport trebuie să amestece un comerciant mazăre și soia de rs. 16 și rs. 25 / kg, pentru a obține un amestec de rs. 20?	opțiunea corectă : ( c ) utilizați regula de aligare, pentru a determina raportul raportul necesar de soia și mazăre = 5 : 4	a ) 10 : 7, b ) 9 : 8, c ) 5 : 4, d ) 13 : 11, e ) 14 : 8	c
o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 3000 în 3 ani și la rs. 3600 în 4 ani. găsește rata procentuală?	"3000 - - - 600 100 - - -? = > 20 % răspuns : e"	a ) 25 %, b ) 5 %, c ) 10 %, d ) 15 %, e ) 20 %	e
produsul z al două numere prime este între 15 și 36. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2 dar mai mic decât 6 și celălalt număr prim este mai mare decât 8 dar mai mic decât 24, atunci care este z?	cel mai mic produs posibil este 33 care este 3 * 11. toate celelalte produse sunt prea mari. răspunsul este b.	a ) 35, b ) 33, c ) 28, d ) 21, e ) 15	b
o sumă ajunge la rs. 3087 în 2 ani la rata de 5 % p. a. dacă dobânda a fost compusă anual atunci care a fost principalul?	"ci = 3087, r = 5, n = 2 ci = p [ 1 + r / 100 ] ^ 2 = p [ 1 + 5 / 100 ] ^ 2 3087 = p [ 21 / 20 ] ^ 2 3087 [ 20 / 21 ] ^ 2 2800 answer : e"	a ) s. 4000, b ) s. 5000, c ) s. 4500, d ) s. 4800, e ) s. 2800	e
într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 37. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 11 manageri?	"11 / 7 * 37 = 58.1 răspunsul este c."	a ) 56, b ) 57, c ) 58, d ) 59, e ) 60	c
venitul anual al Rebeccăi este de 15000 $ și venitul anual al lui Jimmy este de 18000 $. cu cât trebuie să crească venitul anual al Rebeccăi pentru ca acesta să constituie 55 % din venitul combinat al Rebeccăi și al lui Jimmy?	total Rebecca = x + 15000 ; total = x + 15000 + 18000 ; x + 15000 / x + 33000 = 55 / 100 prin urmare x = 7000 a	a ) 7000, b ) 8000, c ) 9000, d ) 10000, e ) 11000	a
o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 5 secunde mai mult pentru a călători 1 km decât ar dura să călătorească 1 km la 75 km / oră. la ce viteză, în km / oră, călătorește mașina?	"timpul pentru a acoperi 1 kilometru la 80 de kilometri pe oră este de 1 / 75 ore = 3.600 / 75 secunde = 48 secunde ; timpul pentru a acoperi 1 kilometru la viteza obișnuită este 48 + 5 = 53 secunde = 53 / 3.600 ore = 1 / 70 ore ; așa că, obținem că pentru a acoperi 1 kilometru este nevoie de 1 / 70 ore - - > viteza obișnuită 70 de kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : a"	a ) 70, b ) 72, c ) 74, d ) 75, e ) 78	a
prin investirea în 1623 % stoc la 64, se câștigă rs. 1900. investiția făcută este	explicație : valoarea de piață = rs. 64 valoarea nominală nu este dată și, prin urmare, luați-o ca rs. 100 16 2 / 3 % din valoarea nominală = 50 / 3 adică, pentru a câștiga 50 / 3, investiția = rs. 64 prin urmare, pentru a câștiga rs. 1500, investiția necesară = 64 × 3 × 1500 / 50 = 5760 răspuns : opțiune d	a ) s. 9600, b ) s. 7500, c ) s. 5640, d ) s. 5760, e ) - 7296	d
media a 10 numere este 23. dacă fiecare număr este mărit cu 5, care va fi noua medie?	"suma celor 10 numere = 230 dacă fiecare număr este mărit cu 5, creșterea totală = 5 * 10 = 50 noua sumă = 230 + 50 = 280 noua medie = 280 / 10 = 28. răspuns : b"	a ) 36, b ) 28, c ) 72, d ) 29, e ) 22	b
un antreprenor se angajează să facă o treabă în 100 de zile și angajează 10 persoane pentru a o face. după 20 de zile, își dă seama că o pătrime din muncă este făcută, așa că concediază 2 persoane. în câte zile mai multe m se va termina treaba?	"putem folosi și conceptul de zile de om aici 100 de zile - - > 10 bărbați, așa că slujba include 100 * 10 = 1000 de zile de om după 20 de zile, 1 / 4 din muncă este finalizată, așa că 1 / 4 x 1000 de zile de om = 250 de zile de om, munca este făcută acum munca rămasă = 1000 - 250 = 750 de zile de om în valoare de muncă, deoarece 2 bărbați sunt concediați, așa că b / l bărbați = 8, prin urmare, numărul total de zile de muncă = 750 de zile de om / 8 zile = 375 / 4 = 94 de zile ( aprox. ) acum, deoarece acesta este totalul și ques. întreabă pentru numărul suplimentar de zile, așa că 94 - 20 = 74 de zile, răspunsul cel mai apropiat aprox. la răspuns este 75 ans : c ( 75 de zile )"	a ) 60, b ) 70, c ) m = 75, d ) 80, e ) 100	c
un tren de 100 m lungime traversează o platformă de 100 m lungime în 12 sec ; găsește viteza trenului?	"d = 100 + 100 = 200 t = 12 s = 200 / 12 * 18 / 5 = 60 kmph răspuns : a"	a ) 60 kmph, b ) 65 kmph, c ) 54 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph	a
dacă cercurile x și y au aceeași arie și cercul x are o circumferință de 14 π, jumătate din raza cercului y este :	x fie raza cercului x y fie raza cercului y dat : pi * x ^ 2 = pi * y ^ 2 de asemenea, 2 * pi * x = 14 * pi x = 7 astfel y = 7 y / 2 = 3.5 ans : d	['a ) 16', 'b ) 8', 'c ) 4', 'd ) 3.5', 'e ) 1']	d
suma a trei numere consecutive este 93. care sunt numerele?	"primul x face primul număr x al doilea x + 1 pentru a obține următorul numărmergem în sus cu unul sau + 1 al treilea x + 2 adăugați încă 1 ( 2 total ) pentru a obține al treilea f + s + t = 93 primul ( f ) plus al doilea ( s ) plusal treilea ( t ) este egal cu 93 ( x ) + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 93 înlocuiți f cu x, s cu x + 1 și t cu x + 2 x + x + 1 + x + 2 = 93 aici parantezele nu sunt necesare. 3 x + 3 = 93 combinați termeni similari x + x + x și 2 + 1 − 3 − 3 adăugați 3 la ambele părți 3 x = 90 variabila estemultiplicată cu 3 3 3 împărțiți ambele părți la 3 x = 30 soluția noastră pentru x primul 30 înlocuiți x în lista noastră originalăcu 30 al doilea ( 30 ) + 1 = 31 numerele sunt 30, 31 și 32 al treilea ( 30 ) + 2 = 32 răspunsul corect e"	a ) 20, 21,22, b ) 10, 11,12, c ) 30, 31,32, d ) 40, 41,42, e ) 30, 31,32	e
un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 25 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 20 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4500 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 8300 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?	"costul produselor de tip a anul viitor = 1.25 * 4500 = 5625 costul produselor de tip b anul viitor = 1.2 * 8300 = 9960 total 5625 + 9960 = 15585 opțiunea b"	a ) $ 14,755, b ) $ 15,585, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155	b
când n este împărțit la 20, restul este 6. care este restul când n + 16 este împărțit la 5?	"presupunem n = 14 restul ( n / 20 ) = 6 n + 16 = 36 restul ( 36 / 5 ) = 1 opțiunea a"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	a
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 32 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de vaci.	"lăsați numărul de rațe să fie d și numărul de vaci să fie c atunci, numărul total de picioare = 2 d + 4 c = 2 ( d + 2 c ) numărul total de capete = c + d dat că numărul total de picioare sunt cu 32 mai mare decât de două ori numărul de capete = > 2 ( d + 2 c ) = 32 + 2 ( c + d ) = > d + 2 c = 16 + c + d = > 2 c = 16 + c = > c = 16 i. e., numărul total de vaci = 16 răspunsul este c."	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	c
a este jumătate de bun a unui muncitor ca b și împreună termină o treabă în 12 zile. în câte zile lucrând singur b termină treaba?	"c 18 wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 12 = > x = 1 / 36 2 x = 1 / 18 = > 18 days"	a ) 23, b ) 22, c ) 18, d ) 36, e ) 48	c
un ciclist a călătorit timp de două zile. în a doua zi ciclistul a călătorit cu 4 ore mai mult și cu o viteză medie cu 10 mile pe oră mai mică decât a călătorit în prima zi. dacă în cele două zile a călătorit un total de 280 de mile și a petrecut un total de 10 ore călătorind, care a fost viteza medie în a doua zi?	"soluție : d = 280 mi t = 12 ore ziua 1 timp = t 1 ziua 2 timp = t 2 t 2 - t 1 = 4 ore - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 ore - - - - - ( ii ) adăugând i și ii, t 2 = 8 ore și t 1 = 4 ore ziua 1 rată = r 1 ziua 2 rată = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph i. e. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 i. e. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) i. e. r 2 = 20 mph răspuns : e"	a ) 5 mph, b ) 10 mph, c ) 20 mph, d ) 30 mph, e ) 40 mph	e
o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 50 la o reducere de 40 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?	p. m. al fiecăruia dintre articole = 50 / 2 = $ 25 să lăsăm p. m = $ x 60 % din x = 25 x = 25 *. 6 = $ 15 răspunsul este b	a ) $ 25, b ) $ 15, c ) $ 29.65, d ) $ 35.95, e ) $ 45.62	b
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 28 cm și 20 cm lungime, iar distanța dintre ele este 21 cm?	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 28 + 20 ) * ( 21 ) = 504 cm 2 răspuns : c"	a ) 288 cm 2, b ) 277 cm 2, c ) 504 cm 2, d ) 510 cm 2, e ) 287 cm 2	c
prin vânzarea a 16 creioane pentru o rupie, un om pierde 5 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 15 %?	"85 % - - - 16 105 % - - -? 85 / 105 * 16 = 8 răspuns : a"	a ) 12.95, b ) 19, c ) 17.56, d ) 16.56, e ) 15	a
dacă 7 : 13 : : 301 : x atunci valoarea lui ‘ x ’ este :	"dat întrebarea ; 7 : 13 : : 301 : x 7 / 13 = 301 / x 7 x = 301 * 13 x = 301 * 13 / 7 x = 559 răspuns : c"	a ) 493, b ) 537, c ) 559, d ) 587, e ) 567	c
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 45 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 45 = 90 km / h. 90 * 5 / 18 = 25 m / sec. Distanța acoperită = 500 + 500 = 1000 m. Timpul necesar = 1000 / 25 = 40 sec. Răspuns: a"	a ) 40, b ) 93, c ) 26, d ) 23, e ) 12	a
diferența dintre c. i. și s. i. pentru o sumă de 10.000 $ pentru 2 ani este de 49 $. care este rata dobânzii pe an?	$ 49 este dobânda pentru primul an de dobândă. să fie x rata dobânzii. dobânda după primul an este 10000 * x. dobânda pentru primul an de dobândă este 10000 * x * x 10000 * x ^ 2 = 49 x = 0.07 răspunsul este c.	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %	c
găsește valoarea lui x. ( 47 % din 1442 - 36 % din 1412 ) + 66 = x?	d ) 6	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 6, e ) 5	d
9823 + x = 13200, atunci x este?	"răspuns x = 13200 - 9823 = 3377 opțiune : d"	a ) 3327, b ) 3237, c ) 3337, d ) 3377, e ) niciuna dintre acestea	d
prețul de vânzare al unui magazin de $ 2500 pentru o anumită imprimantă ar genera un profit de 40 la sută din costul magazinului pentru imprimantă. ce preț de vânzare ar genera un profit de 50 la sută din costul imprimantei?	1.4 x = 2500 x = 2500 / 1.4 deci, 1.5 x = 2500 * 1.5 / 1.4 = 2478 răspuns : - d	a ) $ 2400, b ) $ 2464, c ) $ 2650, d ) $ 2478, e ) $ 2800	d
într-un pariu de fotbal, jucăm 4 echipe. prima echipă cu cote 1.28, a doua 5.23, a treia 3.25, a patra 2.05. plasăm pariul cu 5.00 euro. cât de mulți bani ne așteptăm să câștigăm?	în cazul în care am câștigat pariul, avem : 1.28 * 5.23 * 3.25 * 2.0 * 5.00 = 219.50 vom câștiga 223 așa că răspunsul corect este b	a ) 219.5, b ) 223.0, c ) 235.01, d ) 266.74, e ) 669.0	b
suma a două numere prime între ele este 16 și l. c. m. lor este 63. care sunt numerele?	deoarece două numere sunt prime, numai opțiunile satisfac toate, dar opțiunea c nu va face produsul numerelor i. e 63 răspuns : e	a ) 9 și 10, b ) 8 și 9, c ) 11 și 5, d ) 7 și 8, e ) 7 și 9	e
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 22 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 22 + 18 ) * ( 15 ) = 300 cm 2 răspuns : c"	a ) 227, b ) 299, c ) 300, d ) 161, e ) 212	c
18 bărbați pot termina o lucrare în 20 de zile. În câte zile pot termina 12 bărbați acea lucrare?	"b 30 days 18 * 20 = 12 * x = > x = 30 days"	a ) 23 days, b ) 30 days, c ) 22 days, d ) 29 days, e ) 20 days	b
două trenuri, fiecare cu lungimea de 150 m, rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza de 80 kmph și 70 kmph, respectiv. în ce timp se vor intersecta complet?	"d = 150 m + 150 m = 300 m rs = 80 + 70 = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 t = 300 * 3 / 125 = 7.2 sec answer : b"	a ) 7.8 sec, b ) 7.2 sec, c ) 8.2 sec, d ) 6.2 sec, e ) 9.2 sec	b
două trenuri a și b pornind din două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 60 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.	"dacă două obiecte a și b pornesc simultan din puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei lui a : viteza lui b ca 2 : 3. deoarece viteza lui a este de 60 kmph, viteza lui b trebuie să fie 80 * ( 3 / 2 ) = 90 kmph d"	a ) 40, b ) 60, c ) 120, d ) 90, e ) 100	d
un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 123 de ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :	viteza și timpul sunt invers proporționale ⇒ viteza ∝ 1 timp ( când distanța este constantă ) aici distanța este constantă și viteza și timpul sunt invers proporționaleviteza ∝ 1 timp ⇒ viteza 1 viteza 2 = timpul 2 timpul 1 ⇒ 240 viteza 2 = ( 123 ) 5 ⇒ 240 viteza 2 = ( 53 ) 5 ⇒ 240 viteza 2 = 13 ⇒ viteza 2 = 240 × 3 = 720 km / hr răspuns : d	a ) 234, b ) 377, c ) 720, d ) 378, e ) 268	d
o anumită mașină și-a mărit viteza medie cu 3 mile pe oră în fiecare interval de 5 minute succesiv după primul interval. dacă în primul interval de 5 minute viteza medie a fost de 20 de mile pe oră, câte mile a parcurs mașina în al treilea interval de 5 minute?	"în al treilea interval de timp viteza medie a mașinii a fost de 20 + 3 + 5 = 28 de mile pe oră ; în 5 minute ( 1 / 12 oră ) la acea viteză mașina ar parcurge 28 * 1 / 12 = 2 mile. răspuns : c."	a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 3.0	c
500 este mărit cu 30 %. găsește numărul final.	explicație numărul final = numărul inițial + 30 % ( numărul original ) = 500 + 30 % ( 500 ) = 500 + 150 = 650. răspuns c	a ) 550, b ) 500, c ) 650, d ) 600, e ) 700	c
linda a cheltuit 4 / 5 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 100 $, care au fost economiile ei originale?	"dacă linda a cheltuit 4 / 5 din economiile sale pe mobilier, restul 5 / 5 - 4 / 5 = 1 / 5 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 100 $. așa că 1 / 5 din economiile ei sunt 100 $. așa că economiile ei originale sunt de 5 ori 100 $ = 500 $ răspunsul corect c"	a ) 900 $, b ) 300 $, c ) 500 $, d ) 700 $, e ) 800 $	c
marla începe să alerge în jurul unei piste circulare în același timp cu nick începe să meargă în jurul aceleiași piste circulare. marla completează 30 de ture în jurul pistei pe oră și nick completează 15 ture în jurul pistei pe oră. câte minute după ce marla și nick încep să se miște va completa marla 4 ture mai mult în jurul pistei decât nick?	"maria's rate - 30 ture pe oră - - > 30 / 60 ture / min rata lui nick - 15 ture pe oră - - > 15 / 60 ture / min să setăm ecuații : 30 / 60 * t = 4 ( deoarece maria a trebuit să alerge 4 ture înainte ca nick să înceapă ) 15 / 60 * t = 0 ( hick tocmai a început și nu a alergat încă nicio tură ) ( 30 / 60 - 15 / 60 ) * t = 4 - 0 ( deoarece nick o urmărea pe maria ) t = 16 min necesare maria pentru a alerga 4 ture răspuns : b"	a ) 5, b ) 16, c ) 12, d ) 15, e ) 20	b
soluția x este 10% alcool în volum, iar soluția y este 30% alcool în volum. câte mililitri de soluție y trebuie adăugați la 300 mililitri de soluție x pentru a crea o soluție care este 25% alcool în volum?	"știm că x este 10%, y este 30% și w. avg = 25%. ce înseamnă acest lucru în ceea ce privește tehnica w. avg? w. avg este la 1 porție distanță de y și la 3 porții distanță de x, așa că pentru fiecare 1 porție de x va trebui să adăugăm 3 porții de y. dacă x = 300, atunci y = 900. răspuns: c".	a ) 250 / 3, b ) 500 / 3, c ) 900, d ) 480, e ) 600	c
un magazin de animale de companie vinde în mod regulat hrană pentru animale de companie cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul recomandat de producător. dacă în timpul unei vânzări, magazinul reduce o reducere suplimentară de 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui recipient de hrană pentru animale de companie care avea un preț de vânzare cu amănuntul recomandat de producător de 35,00 $?	pentru prețul cu amănuntul = 35 $ primul preț maxim redus = 35 - 30 % din 35 = 35 - 10,5 = 24,5 preț după reducere suplimentară de 20 % = 24,5 - 20 % din 24,5 = 24,5 - 4,9 = 19,6 răspuns : opțiunea e	a ) 10,00 $, b ) 11,20 $, c ) 14,40 $, d ) 16,00 $, e ) 19,60 $	e
suprafața laterală a cubului este de 100 de unități pătrate. găsiți volumul cubului?	suprafața laterală = 4 a ( putere ) 2 = 100 de unități pătrate a ( putere ) 2 = 25 a = 5. volumul cubului = a ( putere ) 3 = > 125 m ( putere ) 3 răspunsul este c.	['a ) 135', 'b ) 155', 'c ) 125', 'd ) 145', 'e ) 115']	c
10 bărbați pot termina o lucrare în 35 de zile. în câte zile pot termina 7 bărbați acea lucrare?	e 50 de zile 10 * 35 = 7 * x = > x = 50 de zile	a ) 23 de zile, b ) 46 de zile, c ) 22 de zile, d ) 29 de zile, e ) 50 de zile	e
mariah a decis să angajeze trei muncitori. pentru a determina pe cine va angaja, ea a selectat un grup de 12 candidați. ea intenționează să aibă un interviu de lucru cu 3 dintre cei 12 candidați în fiecare zi pentru a vedea cât de bine lucrează împreună. câte zile îi va lua să aibă interviuri de lucru cu toate combinațiile diferite de candidați la locuri de muncă?	"300. răspuns c"	a ) 720, b ) 120, c ) 300, d ) 30, e ) 333	c
numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația x + y + z + t = 10 este	"numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația fx 1 + x 2 + ⋯ + xn = k ( k - 1 ) c ( n - 1 ) - unde k este numărul și n este numărul de variabile din ecuație. 10 - 1 c 4 - 1 = 9 c 3 = 84 răspuns : c"	a ) 60, b ) 74, c ) 84, d ) 54, e ) 104	c
doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 5.3 kmph și 5.6 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 10.5 km distanță?	"explicație : viteza relativă = 5.6 - 5.3 = 0.3 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanță = 10.5 km timp = distanță / viteză = 10.5 / 0.3 = 35 hr răspuns : e"	a ) 32, b ) 36, c ) 39, d ) 38, e ) 35	e
un tren de 320 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 16 secunde. viteza trenului este?	"s = 320 / 16 * 18 / 5 = 72 kmph answer : d"	a ) 22 kmph, b ) 77 kmph, c ) 54 kmph, d ) 72 kmph, e ) 88 kmph	d
dacă x este un număr pozitiv și 1 / 2 rădăcina pătrată a lui x este rădăcina cubică a lui x, atunci x =	1 / 2 rădăcina pătrată a lui x este rădăcina cubică a lui x. dacă x = 64.. atunci 1 / 2 rădăcina pătrată a lui x = 4 și cubul lui x este 64. opțiune a.	a ) 64, b ) 32, c ) 16, d ) 4, e ) 1	a
dacă k este cel mai mare număr natural pozitiv astfel încât 4 ^ k este un divizor al lui 32! atunci k =	"32 / 4 = 8 32 / 16 = 2 8 + 2 = 10 = k răspuns : e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 10	e
un inginer se angajează să construiască un drum de 10 km lungime în 300 de zile și angajează 30 de oameni în acest scop. după 100 de zile, el constată că doar 2 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de oameni suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a finaliza lucrarea la timp.	30 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de oameni necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 200 de zile 2 km făcuți, prin urmare, restul este de 8 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 200 de zile ( 300 - 100 = 200 ) știm că, proporția de oameni la distanță este proporție directă și, proporția de oameni la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 30 * 8 * 100 ) / ( 2 * 200 ) astfel, x = 60 astfel, mai mulți oameni necesari pentru a finaliza sarcina = 60 - 30 = 30 răspuns : c	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40	c

hcf și lcm două numere sunt 12 și 396 respectiv. dacă unul dintre numere este 48, atunci celălalt număr este?

"12 * 396 = 48 * x x = 99 answer : a"

a ) 99, b ) 66, c ) 132, d ) 264, e ) 364

a

numărul total de prune care cresc în fiecare an pe un anumit prun este egal cu numărul de prune care au crescut în anul precedent, mai puțin vârsta copacului în ani ( rotunjit în jos la cel mai apropiat număr întreg ). în al 4 - lea an, prunul a crescut 50 de prune. dacă această tendință continuă, câte prune va crește în al 6 - lea an?

"1 st year : 0 - 1 ( age ), we take age = 0 ( as the question says that we have to ( rounded down to the nearest integer ) ) 2 ndyear : 1 - 2 ( age ), we take age = 1 3 rd year : 2 - 3 ( age ), we take age = 2 4 th year : 3 - 4 ( age ), we take age = 3 5 th year : 4 - 5 ( age ), we take age = 4 6 th year : 5 - 6 ( age ), we take age = 5 thus for the 4 th year = 50, 5 th year = 50 - 4 = 46 6 th year = 46 - 5 = 41 the correct answer is b."

a ) 36, b ) 41, c ) 38, d ) 40, e ) 42

b

o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 20 %?

explicație : prețul de cost = rs. 500 profitul = 20 % din 500 = rs. 100 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 100 = 600 răspunsul : a

a ) 600, b ) 2877, c ) 208, d ) 1882, e ) 191

a

dacă x ^ 2 este divizibil cu 240 care este cea mai mică valoare posibilă a lui x?

240 poate fi scris ca ( 2 ^ 4 ) * 3 * 5. pentru ca x ^ 2 să fie divizibil cu 240 ar trebui să conțină cel puțin 2 ^ 4 și 3 și 5 în factorii săi. putem lăsa opțiunea e pentru că 12 nu are 5 ca unul dintre factorii săi. acum dacă verificăm opțiunea b, 30 poate fi scris ca 2 * 3 * 5, prin urmare 30 ^ 2 va avea 2 ca puterea maximă a lui 2, așa că putem lăsa și această opțiune. opțiunea d este răspunsul corect dacă urmăm aceeași metodă ca și pentru celelalte două opțiuni anterioare. 60 = ( 2 ^ 2 ) * 3 * 5 ; 60 ^ 2 = ( 2 ^ 4 ) * ( 3 ^ 2 ) * ( 5 ^ 2 ). așa că arată că 60 ^ 2 este divizibil cu 240 și, prin urmare, răspunsul. răspuns : d

a ) 120, b ) 30, c ) 90, d ) 60, e ) 12

d

mașina t poate produce x unități în 3 / 4 din timpul necesar mașinii n pentru a produce x unități. mașina n poate produce x unități în 2 / 3 din timpul necesar mașinii o pentru a produce x unități. dacă toate cele 3 mașini funcționează simultan, ce fracție din producția totală este produsă de mașina n?

să fie adevărat : t face x în timp t atunci urmează : n face x în 4 t / 3 o face x în 3 / 2 ( 4 t / 3 ) = 2 t m : n : o = 1 : 4 / 3 : 2 = 3 : 4 : 6 deci n = 4 / ( 3 + 4 + 6 ) = 4 / 13 = c

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 4 / 13, d ) 8 / 29, e ) 6 / 33

c

( ( 1 ^ m ) / ( 5 ^ m ) ) ( ( 1 ^ 16 ) / ( 4 ^ 16 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 31 ) ce este m?

( ( 1 ^ m ) / ( 5 ^ m ) ) ( ( 1 ^ 16 ) / ( 4 ^ 16 ) ) = 1 / ( 2 ( 10 ) ^ 31 ) ( ( 1 / 5 ) ^ m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 32 ) = 1 / ( 2 * ( 2 * 5 ) ^ 31 ) ) 2 ^ 36 va anula, deoarece 1 poate fi scris ca 1 ^ 35, deci ( 1 / 5 ) ^ m = ( 1 / 5 ) ^ 31 ( ( 1 / 5 ) ^ m ) * ( ( 1 / 2 ) ^ 32 ) = 1 / [ ( 2 ^ 32 ) * ( 5 ^ 31 ) ] deci, m = 31 răspuns d

a ) 17, b ) 18, c ) 34, d ) 31, e ) 36

d

într-o recentă cursă electorală directă, au fost exprimate 12000 de voturi absente. 1 / 6 din voturile absente au fost anulate și 3 / 5 din voturile absente rămase au fost exprimate pentru candidatul a. câte voturi absente a primit candidatul b?

5 / 6 * 2 / 5 ( total voturi absente ) = 1 / 3 ( total voturi ) = 1 / 3 * 12000 = 4000 răspuns este c

a ) 2,000, b ) 3,000, c ) 4,000, d ) 8,000, e ) 9,000

c

o treime din economiile lui rahul în certificatul de economii naționale este egală cu o jumătate din economiile sale în fondul public de bunăstare. dacă are rs. 1, 00,000 ca economii totale, cât a economisit în fondul public de bunăstare?

"să presupunem că economiile în n. s. c și p. p. f. sunt rs. x și rs. ( 100000 - x ) respectiv. atunci, = 1 / 3 x = 1 / 2 ( 100000 - x ) = x / 3 + x / 2 = 50000 = 5 x / 6 = 50000 = x = 50000 x 6 / 5 = 60000 economii în fondul public de bunăstare = rs. ( 100000 - 60000 ) = rs. 40000 răspunsul este b."

a ) 80000, b ) 40000, c ) 50000, d ) 75000, e ) 90000

b

care este probabilitatea ca reclama companiei g'să fie una dintre primele două afișate în prima pauză publicitară?

g 1 / 15 + ( 14 / 15 ) * 1 / 14 = 2 / 15 d

a ) 1 / 225, b ) 1 / 30, c ) 1 / 15, d ) 2 / 15, e ) 4 / 15

d

la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 750 la rs. 900 în 10 ani?

"150 = ( 750 * 10 * r ) / 100 r = 2 % răspuns : b"

a ) 6 %, b ) 2 %, c ) 4 %, d ) 5 %, e ) 3 %

b

un uscător usucă o anumită cantitate de material în 24 de minute. un alt uscător face aceeași treabă în 2 minute cât timp va dura să facă aceeași treabă când ambele uscătoare sunt puse la treabă?

prin ghicire este clar că timpul luat va fi mai mic de 2 minute și mai mare de 1.5 minute prin urmare, răspunsul 1.85 minute va fi corect. răspuns - d

a ) 1.00 minute, b ) 1.20 minute, c ) 1.50 min, d ) 1.85 min, e ) 2.00 minutes

d

dacă lcm și hcf de 8 și un alt număr este 24 și 4, respectiv. găsiți celălalt număr?

"hcf x lcm = produsul numerelor 4 x 24 = 8 x celălalt număr celălalt număr = ( 4 x 24 ) / 8 celălalt număr = 12 răspuns : b"

a ) 11, b ) 12, c ) 14, d ) 15, e ) 16

b

vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 18 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți ce a fost puterea originală a clasei?

"lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 18 x 32 = ( y + 18 ) x 36 â ‡ ’ 40 y + 576 = 36 y + 648 â ‡ ’ 4 y = 72 â ˆ ´ y = 18 e"

a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 18

e

un număr a cărui a cincea parte crescută cu 7 este egală cu a patra parte diminuată cu 7 este?

"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 7 = ( n / 4 ) - 7 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 14 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 14 â ˆ ´ n = 280 opțiune : d"

a ) 160, b ) 180, c ) 200, d ) 280, e ) none

d

un negustor a vândut un articol cu o pierdere de 25 %. dacă prețul de vânzare ar fi fost mărit cu $ 500, ar fi existat un profit de 15 %. care a fost prețul de cost al articolului?

să presupunem că prețul de cost este $ x atunci 125 % din x - 85 % din x = 500 40 % din x = 500 2 x / 5 = 500 x = $ 1250 răspunsul este e

a ) $ 1000, b ) $ 1200, c ) $ 1120, d ) $ 1350, e ) $ 1250

e

găsește aria, diametrul = 9 m.

"diametrul = 9 metri. raza = diametrul / 2. = 9 / 2. = 4.5 metri. aria unui cerc = ï € r 2. aici, pi ( ï € ) = 3.14 metri, raza ( r ) = 4.5. aria unui cerc = 3.14 ã — 4.5 ã — 4.5. = 3.14 ã — 20.25. = 63.64 m 2. răspuns : b"

a ) 63.00 metri pătrați, b ) 63.64 metri pătrați, c ) 63.08 metri pătrați, d ) 63.24 metri pătrați, e ) 63.43 metri pătrați

b

dacă 1.5 x = 0.04 y atunci valoarea lui ( y - x ) / ( y + x ) este

x / y = 0.04 / 1.5 y / x = 1.5 / 0.04 prin regula componendo dividendo ( y + x ) / ( y - x ) = 1.54 / 1.46 ( y - x ) / ( y + x ) = 1.46 / 1.54 = 73 / 77 răspuns : b

a ) 730 / 77, b ) 73 / 77, c ) 7.3 / 77, d ) 7.3 / 770, e ) 7.3 / 77

b

distanța de la axa x la punctul p este jumătate din distanța de la axa y la punctul p. dacă coordonatele punctului p sunt ( x, - 8 ), câte unități este p de la axa y?

axa x este la 8 unități de punctul p. astfel, axa y este la 16 unități de punctul p. răspunsul este b.

a ) 20, b ) 16, c ) 8, d ) 4, e ) 2

b

150 de litri de amestec de lapte și apă conțin în raportul 3 : 2. câtă apă trebuie adăugată acum pentru ca raportul de lapte și apă să devină 3 : 4?

"lapte = 3 / 5 * 150 = 90 litri apă = 50 litri 90 : ( 50 + p ) = 3 : 4 150 + 3 p = 360 = > p = 70 50 de litri de apă trebuie adăugați pentru ca raportul să devină 3 : 4. răspuns : c"

a ) 90 litri, b ) 20 litri, c ) 50 litri, d ) 20 litri, e ) 70 litri

c

acum doi ani, john a depus 5000 de dolari într-un cont de economii. la sfârșitul primului an, contul său a acumulat 500 de dolari în dobândă, aducând soldul total la 5500 de dolari. anul următor, soldul contului său a crescut cu 10 %. la sfârșitul celor doi ani, cu cât la sută a crescut soldul contului lui john față de depozitul său inițial de 5000 de dolari?

investiție 5000 de dolari 1 st an total câștigat = 500 total sumă la sfârșitul primului an = 5500 al doilea an cont a crescut cu 10 % = 5500 * 0.1 = 550 prin urmare, suma totală până la sfârșitul celui de-al doilea an = 6050 deci procentul total de creștere a banilor = ( 6050 - 5000 ) * 100 / 5000 = 21 % răspunsul corect b = 21 %

a ) 19 %, b ) 21 %, c ) 20 %, d ) 22 %, e ) 25 %

b

un coș plin cu nuci a fost descoperit de către cioara care trăiește în subsol. cioara mănâncă o cincime din numărul total de nuci în 6 ore. câte ore în total îi va lua ciorii să termine un sfert din nuci?

"într-o oră, cioara mănâncă 1 / 30 din nuci. ( 1 / 4 ) / ( 1 / 30 ) = 7.5 ore răspunsul este c."

a ) 6.5, b ) 7.0, c ) 7.5, d ) 8.0, e ) 8.5

c

cât este 65 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 25?

"( 65 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 26 - 20 = 6 răspuns : e"

a ) 29, b ) 776, c ) 66, d ) 12, e ) 6

e

într-o clasă de 232 de elevi, 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie. care este diferența dintre cel mai mare număr posibil r și cel mai mic număr posibil de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie?

"soluție oficială: în primul rând, observați că, deoarece 144 au luat geometrie și 119 au luat biologie, atunci numărul de elevi care au luat atât geometrie, cât și biologie nu poate fi mai mare de 119. {total} = {geometrie} + {biologie} - {ambele} + {niciuna}; 232 = 144 + 119 - {ambele} + {niciuna}; {ambele} = 31 + {niciuna}. {ambele} este minimizat atunci când {niciuna} este 0. în acest caz {ambele} = 31. cel mai mare număr posibil r de elevi care ar fi putut lua atât geometrie, cât și biologie este 119. astfel, răspunsul este 119 - 31 = 88. răspuns: d."

a ) 144, b ) 119, c ) 113, d ) 88, e ) 31

d

dacă numărătorul unei fracții este mărit cu 12 % și numitorul său este scăzut cu 2 %, valoarea fracției devine 6 / 7. astfel, fracția originală este :

dacă fracția originală este x / y, atunci 1.12 x / 0.98 y = 6 / 7 ( 8 / 7 ) * ( x / y ) = 6 / 7 x / y = 6 / 8 = 3 / 4 răspuns : c

a ) 1 / 4, b ) 2 / 4, c ) 3 / 4, d ) 2 / 3, e ) 1 / 3

c

3 - a patra parte din două - a treia parte din 3 - a șaptea parte dintr-un număr este 27. care este 10 % din acel număr?

explicație : soluție : să presupunem că numărul este x. atunci, 3 / 4 din 2 / 3 din 3 / 7 din x = 27. x = 27 * 7 / 3 * 3 / 2 * 4 / 3. x = 126. '. 10 % din 126 = 10 / 100 * 126 = 12.6 răspuns : a

a ) 12.6 %, b ) 6.3 %, c ) 27 %, d ) 25.2 %, e ) none of these

a

un transport de 250 de smartphone-uri conține 67 care sunt defecte. dacă un client cumpără două smartphone-uri la întâmplare din transport, care este probabilitatea aproximativă ca ambele telefoane să fie defecte?

probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 250 care conține 67 de telefoane defecte este = ( 67 / 250 ) probabilitatea de a alege un telefon defect dintr-un lot de 249 ( am ales deja unul ) care conține 66 ( am ales deja unul ) telefoane defecte este = ( 66 / 249 ) probabilitatea combinată a seriilor de evenimente = produsul probabilităților = ( 67 / 250 ) * ( 66 / 249 ) 67 / 250 este aproape de ( 26 / 97 ) și ( 66 / 249 ) = ( 22 / 83 ) deci răspunsul este ( 26 / 97 ) * ( 22 / 83 ) = ( 1 / 14 ) deci, răspunsul va fi b

a ) 1 / 250, b ) 1 / 14, c ) 1 / 11, d ) 1 / 9, e ) 1 / 3

b

tabby se antrenează pentru un triatlon. ea înoată cu o viteză de 1 milă pe oră. ea aleargă cu o viteză de 11 mile pe oră. ea vrea să-și dea seama de viteza medie pentru aceste două evenimente. care este răspunsul corect pentru ea?

"( 1 mph + 11 mph ) / 2 = 6 mph opțiunea corectă este : a"

a ) 6 mph, b ) 5.25 mph, c ) 3.5 mph, d ) 4 mph, e ) 0.5 mph

a

( 17 ) 4.25 x ( 17 )? = 178

"soluție să lăsăm ( 17 ) 4.25 * ( 17 ) x = 178. atunci, ( 17 ) 4.25 + x = ( 17 ) 8. ∴ 4.25 + x = 8 ⇔ x = ( 8 - 4.25 ) ⇔ x = 3.75 răspuns d"

a ) 2.29, b ) 2.75, c ) 4.25, d ) 3.75, e ) none of these

d

cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 75 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 105 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp i-a luat lui cole să conducă la serviciu?

"să presupunem că distanța dus este x timpul de la casă la serviciu = x / 75 timpul de la serviciu la casă = x / 105 timpul total = 2 ore ( x / 75 ) + ( x / 105 ) = 2 rezolvând pentru x, obținem x = 175 / 2 timpul de la casă la serviciu în minute = ( 175 / 2 ) * 60 / 75 = 70 de minute răspuns = b"

a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 78

b

65 % din x = 20 % din 487.50. găsește valoarea lui x?

65 % din x = 20 % din 487.50 atunci, 65 / 100 * x = 20 / 100 * 4875 / 10 x = 150 răspunsul este b

a ) 100, b ) 150, c ) 160, d ) 180, e ) 199

b

m = { - 6, - 5, - 4, - 3, - 2 } t = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 } dacă un număr întreg este selectat aleatoriu din setul m de mai sus și un număr întreg este selectat aleatoriu din setul t de mai sus, care este probabilitatea ca produsul celor două numere întregi să fie negativ?

vom avea un produs negativ numai dacă 1, 2, 3, 4 sau 5 sunt selectate din setul t. p ( produs negativ ) = 5 / 9 răspunsul este e.

a ) 0, b ) 3 / 7, c ) 2 / 5, d ) 1 / 2, e ) 5 / 9

e

Câte bucăți de 85 cm lungime pot fi tăiate dintr-o tijă de 42,5 metri lungime?

"numărul de bucăți = 4250 / 85 = 850 / 17 = 50 răspunsul este a."

a ) 50, b ) 40, c ) 30, d ) 20, e ) 10

a

dacă hârtia xerox costă 5 cenți pe foaie și un cumpărător primește o reducere de 10 % la toată hârtia xerox cumpărată după primele 2000 de foi și o reducere de 20 % după primele 10000 de foi, cât va costa să cumperi 45000 de coli de hârtie xerox?

"30 sec approach - solve it using approximation 45000 sheet at full price, 5 cent = 2250 45000 sheet at max discount price, 4 cent = 2000 your ans got to be between these two. ans e it is."

a ) $ 1250, b ) $ 1060, c ) $ 1350, d ) $ 900, e ) $ 2100

e

Un om cumpără un articol cu $ 10. și îl vinde cu $ 15. Găsește procentul de profit?

c. p. = $ 10 s. p. = $ 15 profitul este $ 5 profitul % = 5 / 10 * 100 = 50 % răspunsul este b

a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 20 %, d ) 15 %, e ) 30 %

b

sunt 10 ficțiuni și 6 non - ficțiuni. câte cazuri sunt astfel încât 2 ficțiuni și 2 non - ficțiuni sunt selectate din ele?

"numărul de moduri de a selecta 2 cărți de ficțiune = 10 c 2 numărul de moduri de a selecta 2 cărți non - ficțiune = 6 c 2 10 c 2 * 6 c 2 = 45 * 15 = 675 răspuns : c"

a ) 90, b ) 120, c ) 675, d ) 180, e ) 200

c

dacă a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ), găsește valoarea lui 6 * 15 * 5.

6 * 15 * 5 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 5 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 6 = ( √ 144 ) / 6 = 12 / 6 = 2 răspuns este a

a ) 2, b ) 5, c ) 11, d ) 3, e ) 4

a

viteza unei mașini este 120 km în prima oră și 60 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 120 + 60 ) / 2 = 90 kmph c"

a ) 89 kmph, b ) 92 kmph, c ) 90 kmph, d ) 65 kmph, e ) 77 kmph

c

dacă a ( a + 6 ) = 7 și b ( b + 6 ) = 7, unde a ≠ b, atunci a + b =

"a ( a + 6 ) = 7 = > avem a = 1 sau - 7 de asemenea b ( b + 6 ) = 7 = > b = 1 sau - 7 dat a ≠ b 1 ) când a = 1, b = - 7 și a + b = - 6 1 ) când a = - 7, b = 1 și a + b = - 6 răspuns alegere b"

a ) − 48, b ) − 6, c ) 2, d ) 46, e ) 48

b

fred și sam stau la 50 de mile distanță și încep să meargă într-o linie dreaptă unul spre celălalt în același timp. dacă fred merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră și sam merge cu o viteză constantă de 5 mile pe oră, câte mile a mers sam când se întâlnesc?

"distanța relativă = 50 de mile viteza relativă = 5 + 5 = 10 mile pe oră timpul necesar = 50 / 10 = 5 ore distanța parcursă de sam = 5 * 5 = 25 de mile = c"

a ) 5, b ) 9, c ) 25, d ) 30, e ) 45

c

când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 9 care este numărul?

"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 9 = > 2 x = 9 = > x = 4.5 a"

a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.5, d ) 5.8, e ) 6

a

31 dintre oamenii de știință care au participat la un anumit atelier au fost laureați ai premiului Wolf și 12 dintre acești 31 au fost, de asemenea, laureați ai premiului Nobel. dintre oamenii de știință care au participat la acel atelier și nu au primit premiul Wolf, numărul de oameni de știință care au primit premiul Nobel a fost cu 3 mai mare decât numărul de oameni de știință care nu au primit premiul Nobel. dacă 50 dintre oamenii de știință au participat la acel atelier, câți dintre ei au fost laureați ai premiului Nobel?

"să rezolvăm creând ecuație.. w = 31.. total = 50.. nu w = 50 - 31 = 19.. acum să lăsăm oamenii care nu au fost nici x, așa că din 19 care au câștigat nobel = x + 3.. deci x + x + 3 = 19 sau x = 8.. așa că cine a câștigat nobel, dar nu wolf = x + 3 = 11.. dar oamenii care au câștigat atât w, cât și n = 12.. așa că totalul care a câștigat n = 11 + 12 = 23.. b"

a ) a ) 11, b ) b ) 23, c ) c ) 24, d ) d ) 29, e ) d ) 36

b

din totalul studentelor de la universitatea barkely, 5 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților de sex masculin, 2 / 3 sunt pe lista de onoare. dacă 3 / 5 din studenți sunt de sex feminin, ce fracție din toți studenții sunt pe lista de onoare?

"pentru totalul studenților, luați lcm al fracțiilor = 6 * 5 = 30 lăsați studenții de sex feminin = x, astfel încât studenții de sex masculin = 30 - x acum, studentele de sex feminin pe lista de onoare = 5 / 6 ( x ) și studenții de sex masculin pe lista de onoare = 2 / 3 ( 30 - x ) deoarece totalul studenților de sex feminin = 3 / 5 ( 30 ) = 18 studentele de sex feminin = ( 5 / 6 ) * 18 = 15 și studenții de sex masculin = ( 2 / 3 ) * 12 = 8 fracția studenților de onoare = ( 15 + 8 ) / 30 = 23 / 30. răspunsul corect este c."

a ) 5 / 9, b ) 3 / 15, c ) 23 / 30, d ) 43 / 60, e ) 53 / 90

c

media a 10 numere este 23. dacă fiecare număr este mărit cu 3, care va fi noua medie?

"suma celor 10 numere = 230 dacă fiecare număr este mărit cu 3, creșterea totală = 3 * 10 = 40 noua sumă = 230 + 30 = 260 noua medie = 260 / 10 = 26. răspuns : b"

a ) 36, b ) 26, c ) 72, d ) 29, e ) 22

b

într-o alegere, candidatul a a obținut 60 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului.

"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 60 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 60 % din 476000 = 60 / 100 × 476000 = 28560000 / 100 = 285600 a )"

a ) 285600, b ) 340000, c ) 347000, d ) 356000, e ) 357000

a

care este raportul dintre 2 : 6?

"2 ^ 2 : 6 ^ 2 = 4 : 36 = 1 : 9 răspuns : c"

a ) 1 : 2, b ) 1 : 4, c ) 1 : 9, d ) 1 : 18, e ) 1 : 13

c

cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 12, 15, 20 și 54 lasă în fiecare caz un rest de 5 este :

numărul necesar = ( l. c. m. din 12, 15, 20, 54 ) + 5 = 540 + 5 = 545. răspuns : a

a ) 545, b ) 488, c ) 542, d ) 548, e ) 560

a

excluzând opririle, viteza unui autobuz este 50 kmph și incluzând opririle, este 43 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"d 8.4 min din cauza opririlor, acoperă 7 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 9 km = ( 7 / 50 x 60 ) min = 8.4 min"

a ) 70 min, b ) 16 min, c ) 20 min, d ) 8.4 min, e ) 40 min

d

a & b au început o afacere în parteneriat. investiția lui a a fost de trei ori investiția lui b și perioada investiției sale a fost de două ori perioada investițiilor lui b. dacă b a primit rs 7000 ca profit, care este profitul lor total?

"explicație: să presupunem că investiția lui b = x. atunci investiția lui a = 3 x să presupunem că perioada de investiție a lui b = y, atunci perioada de investiție a lui a = 2 y a : b = 3 x * 2 y : xy = 6 : 1 profit total * 1 / 7 = 7000 = > profit total = 7000 * 7 = 49000. răspuns: opțiunea e"

a ) 28000, b ) 30000, c ) 32000, d ) 34000, e ) 49000

e

Un om are rs. 10350 sub formă de note rs. 50 și rs. 500 note. numărul total de note este 36. găsiți numărul de note de rs. 50 denominație.

"banii totali = rs. 10350. să fie nota de 50 de rupii x. apoi nota de 500 de rupii = 36 - x acum, 50 * x + 500 * ( 36 - x ) = 10350 50 x + 18000 - 500 x = 10350 - 450 x = - 7650 x = 17. nr. de 50 de note de rupii = 17. răspuns : opțiunea c"

a ) 15, b ) 21, c ) 17, d ) 19, e ) 21

c

o parte dintr-o anumită sumă de bani este investită la 8 % pe an și restul la 12 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?

"12 : 8 = 3 : 2 answer : a"

a ) 3 : 2, b ) 4 : 8, c ) 4 : 3, d ) 4 : 0, e ) 4 : 9

a

raportul dintre media aritmetică a două numere și unul dintre numere este 3 : 5. care este raportul dintre numărul mai mic și cel mai mare?

"lăsați numerele să fie a, b conform problemei, ( a + b ) / 2 ∗ a ( a + b ) / 2 ∗ a = 3 / 53 / 5 1 / 21 / 2 + b / 2 ∗ ab / 2 ∗ a = 3 / 53 / 5 b / ab / a = 1 / 51 / 5 ans. a"

a ) 1 : 5, b ) 1 : 4, c ) 1 : 3, d ) 1 : 2, e ) 2 : 3

a

ce raport trebuie să amestece un comerciant mazăre și soia de rs. 16 și rs. 25 / kg, pentru a obține un amestec de rs. 20?

opțiunea corectă : ( c ) utilizați regula de aligare, pentru a determina raportul raportul necesar de soia și mazăre = 5 : 4

a ) 10 : 7, b ) 9 : 8, c ) 5 : 4, d ) 13 : 11, e ) 14 : 8

c

o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 3000 în 3 ani și la rs. 3600 în 4 ani. găsește rata procentuală?

"3000 - - - 600 100 - - -? = > 20 % răspuns : e"

a ) 25 %, b ) 5 %, c ) 10 %, d ) 15 %, e ) 20 %

e

produsul z al două numere prime este între 15 și 36. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2 dar mai mic decât 6 și celălalt număr prim este mai mare decât 8 dar mai mic decât 24, atunci care este z?

cel mai mic produs posibil este 33 care este 3 * 11. toate celelalte produse sunt prea mari. răspunsul este b.

a ) 35, b ) 33, c ) 28, d ) 21, e ) 15

b

o sumă ajunge la rs. 3087 în 2 ani la rata de 5 % p. a. dacă dobânda a fost compusă anual atunci care a fost principalul?

"ci = 3087, r = 5, n = 2 ci = p [ 1 + r / 100 ] ^ 2 = p [ 1 + 5 / 100 ] ^ 2 3087 = p [ 21 / 20 ] ^ 2 3087 [ 20 / 21 ] ^ 2 2800 answer : e"

a ) s. 4000, b ) s. 5000, c ) s. 4500, d ) s. 4800, e ) s. 2800

e

într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 37. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 11 manageri?

"11 / 7 * 37 = 58.1 răspunsul este c."

a ) 56, b ) 57, c ) 58, d ) 59, e ) 60

c

venitul anual al Rebeccăi este de 15000 $ și venitul anual al lui Jimmy este de 18000 $. cu cât trebuie să crească venitul anual al Rebeccăi pentru ca acesta să constituie 55 % din venitul combinat al Rebeccăi și al lui Jimmy?

total Rebecca = x + 15000 ; total = x + 15000 + 18000 ; x + 15000 / x + 33000 = 55 / 100 prin urmare x = 7000 a

a ) 7000, b ) 8000, c ) 9000, d ) 10000, e ) 11000

a

o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 5 secunde mai mult pentru a călători 1 km decât ar dura să călătorească 1 km la 75 km / oră. la ce viteză, în km / oră, călătorește mașina?

"timpul pentru a acoperi 1 kilometru la 80 de kilometri pe oră este de 1 / 75 ore = 3.600 / 75 secunde = 48 secunde ; timpul pentru a acoperi 1 kilometru la viteza obișnuită este 48 + 5 = 53 secunde = 53 / 3.600 ore = 1 / 70 ore ; așa că, obținem că pentru a acoperi 1 kilometru este nevoie de 1 / 70 ore - - > viteza obișnuită 70 de kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : a"

a ) 70, b ) 72, c ) 74, d ) 75, e ) 78

a

prin investirea în 1623 % stoc la 64, se câștigă rs. 1900. investiția făcută este

explicație : valoarea de piață = rs. 64 valoarea nominală nu este dată și, prin urmare, luați-o ca rs. 100 16 2 / 3 % din valoarea nominală = 50 / 3 adică, pentru a câștiga 50 / 3, investiția = rs. 64 prin urmare, pentru a câștiga rs. 1500, investiția necesară = 64 × 3 × 1500 / 50 = 5760 răspuns : opțiune d

a ) s. 9600, b ) s. 7500, c ) s. 5640, d ) s. 5760, e ) - 7296

d

media a 10 numere este 23. dacă fiecare număr este mărit cu 5, care va fi noua medie?

"suma celor 10 numere = 230 dacă fiecare număr este mărit cu 5, creșterea totală = 5 * 10 = 50 noua sumă = 230 + 50 = 280 noua medie = 280 / 10 = 28. răspuns : b"

a ) 36, b ) 28, c ) 72, d ) 29, e ) 22

b

un antreprenor se angajează să facă o treabă în 100 de zile și angajează 10 persoane pentru a o face. după 20 de zile, își dă seama că o pătrime din muncă este făcută, așa că concediază 2 persoane. în câte zile mai multe m se va termina treaba?

"putem folosi și conceptul de zile de om aici 100 de zile - - > 10 bărbați, așa că slujba include 100 * 10 = 1000 de zile de om după 20 de zile, 1 / 4 din muncă este finalizată, așa că 1 / 4 x 1000 de zile de om = 250 de zile de om, munca este făcută acum munca rămasă = 1000 - 250 = 750 de zile de om în valoare de muncă, deoarece 2 bărbați sunt concediați, așa că b / l bărbați = 8, prin urmare, numărul total de zile de muncă = 750 de zile de om / 8 zile = 375 / 4 = 94 de zile ( aprox. ) acum, deoarece acesta este totalul și ques. întreabă pentru numărul suplimentar de zile, așa că 94 - 20 = 74 de zile, răspunsul cel mai apropiat aprox. la răspuns este 75 ans : c ( 75 de zile )"

a ) 60, b ) 70, c ) m = 75, d ) 80, e ) 100

c

un tren de 100 m lungime traversează o platformă de 100 m lungime în 12 sec ; găsește viteza trenului?

"d = 100 + 100 = 200 t = 12 s = 200 / 12 * 18 / 5 = 60 kmph răspuns : a"

a ) 60 kmph, b ) 65 kmph, c ) 54 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph

a

dacă cercurile x și y au aceeași arie și cercul x are o circumferință de 14 π, jumătate din raza cercului y este :

x fie raza cercului x y fie raza cercului y dat : pi * x ^ 2 = pi * y ^ 2 de asemenea, 2 * pi * x = 14 * pi x = 7 astfel y = 7 y / 2 = 3.5 ans : d

['a ) 16', 'b ) 8', 'c ) 4', 'd ) 3.5', 'e ) 1']

d

suma a trei numere consecutive este 93. care sunt numerele?

"primul x face primul număr x al doilea x + 1 pentru a obține următorul numărmergem în sus cu unul sau + 1 al treilea x + 2 adăugați încă 1 ( 2 total ) pentru a obține al treilea f + s + t = 93 primul ( f ) plus al doilea ( s ) plusal treilea ( t ) este egal cu 93 ( x ) + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 93 înlocuiți f cu x, s cu x + 1 și t cu x + 2 x + x + 1 + x + 2 = 93 aici parantezele nu sunt necesare. 3 x + 3 = 93 combinați termeni similari x + x + x și 2 + 1 − 3 − 3 adăugați 3 la ambele părți 3 x = 90 variabila estemultiplicată cu 3 3 3 împărțiți ambele părți la 3 x = 30 soluția noastră pentru x primul 30 înlocuiți x în lista noastră originalăcu 30 al doilea ( 30 ) + 1 = 31 numerele sunt 30, 31 și 32 al treilea ( 30 ) + 2 = 32 răspunsul corect e"

a ) 20, 21,22, b ) 10, 11,12, c ) 30, 31,32, d ) 40, 41,42, e ) 30, 31,32

e

un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 25 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 20 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4500 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 8300 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?

"costul produselor de tip a anul viitor = 1.25 * 4500 = 5625 costul produselor de tip b anul viitor = 1.2 * 8300 = 9960 total 5625 + 9960 = 15585 opțiunea b"

a ) $ 14,755, b ) $ 15,585, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155

b

când n este împărțit la 20, restul este 6. care este restul când n + 16 este împărțit la 5?

"presupunem n = 14 restul ( n / 20 ) = 6 n + 16 = 36 restul ( 36 / 5 ) = 1 opțiunea a"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

a

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 32 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de vaci.

"lăsați numărul de rațe să fie d și numărul de vaci să fie c atunci, numărul total de picioare = 2 d + 4 c = 2 ( d + 2 c ) numărul total de capete = c + d dat că numărul total de picioare sunt cu 32 mai mare decât de două ori numărul de capete = > 2 ( d + 2 c ) = 32 + 2 ( c + d ) = > d + 2 c = 16 + c + d = > 2 c = 16 + c = > c = 16 i. e., numărul total de vaci = 16 răspunsul este c."

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

c

a este jumătate de bun a unui muncitor ca b și împreună termină o treabă în 12 zile. în câte zile lucrând singur b termină treaba?

"c 18 wc = 1 : 2 2 x + x = 1 / 12 = > x = 1 / 36 2 x = 1 / 18 = > 18 days"

a ) 23, b ) 22, c ) 18, d ) 36, e ) 48

c

un ciclist a călătorit timp de două zile. în a doua zi ciclistul a călătorit cu 4 ore mai mult și cu o viteză medie cu 10 mile pe oră mai mică decât a călătorit în prima zi. dacă în cele două zile a călătorit un total de 280 de mile și a petrecut un total de 10 ore călătorind, care a fost viteza medie în a doua zi?

"soluție : d = 280 mi t = 12 ore ziua 1 timp = t 1 ziua 2 timp = t 2 t 2 - t 1 = 4 ore - - - - - ( i ) t 1 + t 2 = 12 ore - - - - - ( ii ) adăugând i și ii, t 2 = 8 ore și t 1 = 4 ore ziua 1 rată = r 1 ziua 2 rată = r 2 r 1 - r 2 = 10 mph i. e. r 1 = 10 + r 2 280 = 8 r 2 + 4 r 1 i. e. 280 = 8 r 2 + 4 ( 10 + r 2 ) i. e. r 2 = 20 mph răspuns : e"

a ) 5 mph, b ) 10 mph, c ) 20 mph, d ) 30 mph, e ) 40 mph

e

o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 50 la o reducere de 40 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?

p. m. al fiecăruia dintre articole = 50 / 2 = $ 25 să lăsăm p. m = $ x 60 % din x = 25 x = 25 *. 6 = $ 15 răspunsul este b

a ) $ 25, b ) $ 15, c ) $ 29.65, d ) $ 35.95, e ) $ 45.62

b

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 28 cm și 20 cm lungime, iar distanța dintre ele este 21 cm?

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 28 + 20 ) * ( 21 ) = 504 cm 2 răspuns : c"

a ) 288 cm 2, b ) 277 cm 2, c ) 504 cm 2, d ) 510 cm 2, e ) 287 cm 2

c

prin vânzarea a 16 creioane pentru o rupie, un om pierde 5 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 15 %?

"85 % - - - 16 105 % - - -? 85 / 105 * 16 = 8 răspuns : a"

a ) 12.95, b ) 19, c ) 17.56, d ) 16.56, e ) 15

a

dacă 7 : 13 : : 301 : x atunci valoarea lui ‘ x ’ este :

"dat întrebarea ; 7 : 13 : : 301 : x 7 / 13 = 301 / x 7 x = 301 * 13 x = 301 * 13 / 7 x = 559 răspuns : c"

a ) 493, b ) 537, c ) 559, d ) 587, e ) 567

c

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 45 km / h, respectiv. Găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 45 = 90 km / h. 90 * 5 / 18 = 25 m / sec. Distanța acoperită = 500 + 500 = 1000 m. Timpul necesar = 1000 / 25 = 40 sec. Răspuns: a"

a ) 40, b ) 93, c ) 26, d ) 23, e ) 12

a

diferența dintre c. i. și s. i. pentru o sumă de 10.000 $ pentru 2 ani este de 49 $. care este rata dobânzii pe an?

$ 49 este dobânda pentru primul an de dobândă. să fie x rata dobânzii. dobânda după primul an este 10000 * x. dobânda pentru primul an de dobândă este 10000 * x * x 10000 * x ^ 2 = 49 x = 0.07 răspunsul este c.

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %

c

găsește valoarea lui x. ( 47 % din 1442 - 36 % din 1412 ) + 66 = x?

d ) 6

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 6, e ) 5

d

9823 + x = 13200, atunci x este?

"răspuns x = 13200 - 9823 = 3377 opțiune : d"

a ) 3327, b ) 3237, c ) 3337, d ) 3377, e ) niciuna dintre acestea

d

prețul de vânzare al unui magazin de $ 2500 pentru o anumită imprimantă ar genera un profit de 40 la sută din costul magazinului pentru imprimantă. ce preț de vânzare ar genera un profit de 50 la sută din costul imprimantei?

1.4 x = 2500 x = 2500 / 1.4 deci, 1.5 x = 2500 * 1.5 / 1.4 = 2478 răspuns : - d

a ) $ 2400, b ) $ 2464, c ) $ 2650, d ) $ 2478, e ) $ 2800

d

într-un pariu de fotbal, jucăm 4 echipe. prima echipă cu cote 1.28, a doua 5.23, a treia 3.25, a patra 2.05. plasăm pariul cu 5.00 euro. cât de mulți bani ne așteptăm să câștigăm?

în cazul în care am câștigat pariul, avem : 1.28 * 5.23 * 3.25 * 2.0 * 5.00 = 219.50 vom câștiga 223 așa că răspunsul corect este b

a ) 219.5, b ) 223.0, c ) 235.01, d ) 266.74, e ) 669.0

b

suma a două numere prime între ele este 16 și l. c. m. lor este 63. care sunt numerele?

deoarece două numere sunt prime, numai opțiunile satisfac toate, dar opțiunea c nu va face produsul numerelor i. e 63 răspuns : e

a ) 9 și 10, b ) 8 și 9, c ) 11 și 5, d ) 7 și 8, e ) 7 și 9

e

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 22 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 15 cm.

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 22 + 18 ) * ( 15 ) = 300 cm 2 răspuns : c"

a ) 227, b ) 299, c ) 300, d ) 161, e ) 212

c

18 bărbați pot termina o lucrare în 20 de zile. În câte zile pot termina 12 bărbați acea lucrare?

"b 30 days 18 * 20 = 12 * x = > x = 30 days"

a ) 23 days, b ) 30 days, c ) 22 days, d ) 29 days, e ) 20 days

b

două trenuri, fiecare cu lungimea de 150 m, rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse cu viteza de 80 kmph și 70 kmph, respectiv. în ce timp se vor intersecta complet?

"d = 150 m + 150 m = 300 m rs = 80 + 70 = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 t = 300 * 3 / 125 = 7.2 sec answer : b"

a ) 7.8 sec, b ) 7.2 sec, c ) 8.2 sec, d ) 6.2 sec, e ) 9.2 sec

b

două trenuri a și b pornind din două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 60 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.

"dacă două obiecte a și b pornesc simultan din puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei lui a : viteza lui b ca 2 : 3. deoarece viteza lui a este de 60 kmph, viteza lui b trebuie să fie 80 * ( 3 / 2 ) = 90 kmph d"

a ) 40, b ) 60, c ) 120, d ) 90, e ) 100

d

un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 123 de ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :

viteza și timpul sunt invers proporționale ⇒ viteza ∝ 1 timp ( când distanța este constantă ) aici distanța este constantă și viteza și timpul sunt invers proporționaleviteza ∝ 1 timp ⇒ viteza 1 viteza 2 = timpul 2 timpul 1 ⇒ 240 viteza 2 = ( 123 ) 5 ⇒ 240 viteza 2 = ( 53 ) 5 ⇒ 240 viteza 2 = 13 ⇒ viteza 2 = 240 × 3 = 720 km / hr răspuns : d

a ) 234, b ) 377, c ) 720, d ) 378, e ) 268

d

o anumită mașină și-a mărit viteza medie cu 3 mile pe oră în fiecare interval de 5 minute succesiv după primul interval. dacă în primul interval de 5 minute viteza medie a fost de 20 de mile pe oră, câte mile a parcurs mașina în al treilea interval de 5 minute?

"în al treilea interval de timp viteza medie a mașinii a fost de 20 + 3 + 5 = 28 de mile pe oră ; în 5 minute ( 1 / 12 oră ) la acea viteză mașina ar parcurge 28 * 1 / 12 = 2 mile. răspuns : c."

a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 3.0

c

500 este mărit cu 30 %. găsește numărul final.

explicație numărul final = numărul inițial + 30 % ( numărul original ) = 500 + 30 % ( 500 ) = 500 + 150 = 650. răspuns c

a ) 550, b ) 500, c ) 650, d ) 600, e ) 700

c

linda a cheltuit 4 / 5 din economiile sale pe mobilier și restul pe un televizor. dacă televizorul a costat-o 100 $, care au fost economiile ei originale?

"dacă linda a cheltuit 4 / 5 din economiile sale pe mobilier, restul 5 / 5 - 4 / 5 = 1 / 5 pe un televizor, dar televizorul a costat-o 100 $. așa că 1 / 5 din economiile ei sunt 100 $. așa că economiile ei originale sunt de 5 ori 100 $ = 500 $ răspunsul corect c"

a ) 900 $, b ) 300 $, c ) 500 $, d ) 700 $, e ) 800 $

c

marla începe să alerge în jurul unei piste circulare în același timp cu nick începe să meargă în jurul aceleiași piste circulare. marla completează 30 de ture în jurul pistei pe oră și nick completează 15 ture în jurul pistei pe oră. câte minute după ce marla și nick încep să se miște va completa marla 4 ture mai mult în jurul pistei decât nick?

"maria's rate - 30 ture pe oră - - > 30 / 60 ture / min rata lui nick - 15 ture pe oră - - > 15 / 60 ture / min să setăm ecuații : 30 / 60 * t = 4 ( deoarece maria a trebuit să alerge 4 ture înainte ca nick să înceapă ) 15 / 60 * t = 0 ( hick tocmai a început și nu a alergat încă nicio tură ) ( 30 / 60 - 15 / 60 ) * t = 4 - 0 ( deoarece nick o urmărea pe maria ) t = 16 min necesare maria pentru a alerga 4 ture răspuns : b"

a ) 5, b ) 16, c ) 12, d ) 15, e ) 20

b

soluția x este 10% alcool în volum, iar soluția y este 30% alcool în volum. câte mililitri de soluție y trebuie adăugați la 300 mililitri de soluție x pentru a crea o soluție care este 25% alcool în volum?

"știm că x este 10%, y este 30% și w. avg = 25%. ce înseamnă acest lucru în ceea ce privește tehnica w. avg? w. avg este la 1 porție distanță de y și la 3 porții distanță de x, așa că pentru fiecare 1 porție de x va trebui să adăugăm 3 porții de y. dacă x = 300, atunci y = 900. răspuns: c".

a ) 250 / 3, b ) 500 / 3, c ) 900, d ) 480, e ) 600

c

un magazin de animale de companie vinde în mod regulat hrană pentru animale de companie cu o reducere de 10 la sută până la 30 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul recomandat de producător. dacă în timpul unei vânzări, magazinul reduce o reducere suplimentară de 20 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui recipient de hrană pentru animale de companie care avea un preț de vânzare cu amănuntul recomandat de producător de 35,00 $?

pentru prețul cu amănuntul = 35 $ primul preț maxim redus = 35 - 30 % din 35 = 35 - 10,5 = 24,5 preț după reducere suplimentară de 20 % = 24,5 - 20 % din 24,5 = 24,5 - 4,9 = 19,6 răspuns : opțiunea e

a ) 10,00 $, b ) 11,20 $, c ) 14,40 $, d ) 16,00 $, e ) 19,60 $

e

suprafața laterală a cubului este de 100 de unități pătrate. găsiți volumul cubului?

suprafața laterală = 4 a ( putere ) 2 = 100 de unități pătrate a ( putere ) 2 = 25 a = 5. volumul cubului = a ( putere ) 3 = > 125 m ( putere ) 3 răspunsul este c.

['a ) 135', 'b ) 155', 'c ) 125', 'd ) 145', 'e ) 115']

c

10 bărbați pot termina o lucrare în 35 de zile. în câte zile pot termina 7 bărbați acea lucrare?

e 50 de zile 10 * 35 = 7 * x = > x = 50 de zile

a ) 23 de zile, b ) 46 de zile, c ) 22 de zile, d ) 29 de zile, e ) 50 de zile

e

mariah a decis să angajeze trei muncitori. pentru a determina pe cine va angaja, ea a selectat un grup de 12 candidați. ea intenționează să aibă un interviu de lucru cu 3 dintre cei 12 candidați în fiecare zi pentru a vedea cât de bine lucrează împreună. câte zile îi va lua să aibă interviuri de lucru cu toate combinațiile diferite de candidați la locuri de muncă?

"300. răspuns c"

a ) 720, b ) 120, c ) 300, d ) 30, e ) 333

c

numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația x + y + z + t = 10 este

"numărul de soluții pozitive întregi pentru ecuația fx 1 + x 2 + ⋯ + xn = k ( k - 1 ) c ( n - 1 ) - unde k este numărul și n este numărul de variabile din ecuație. 10 - 1 c 4 - 1 = 9 c 3 = 84 răspuns : c"

a ) 60, b ) 74, c ) 84, d ) 54, e ) 104

c

doi băieți pornesc din același loc mergând cu viteza de 5.3 kmph și 5.6 kmph respectiv în aceeași direcție. cât timp le va lua să fie la 10.5 km distanță?

"explicație : viteza relativă = 5.6 - 5.3 = 0.3 kmph ( pentru că merg în aceeași direcție ) distanță = 10.5 km timp = distanță / viteză = 10.5 / 0.3 = 35 hr răspuns : e"

a ) 32, b ) 36, c ) 39, d ) 38, e ) 35

e

un tren de 320 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 16 secunde. viteza trenului este?

"s = 320 / 16 * 18 / 5 = 72 kmph answer : d"

a ) 22 kmph, b ) 77 kmph, c ) 54 kmph, d ) 72 kmph, e ) 88 kmph

d

dacă x este un număr pozitiv și 1 / 2 rădăcina pătrată a lui x este rădăcina cubică a lui x, atunci x =

1 / 2 rădăcina pătrată a lui x este rădăcina cubică a lui x. dacă x = 64.. atunci 1 / 2 rădăcina pătrată a lui x = 4 și cubul lui x este 64. opțiune a.

a ) 64, b ) 32, c ) 16, d ) 4, e ) 1

a

dacă k este cel mai mare număr natural pozitiv astfel încât 4 ^ k este un divizor al lui 32! atunci k =

"32 / 4 = 8 32 / 16 = 2 8 + 2 = 10 = k răspuns : e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 10

e

un inginer se angajează să construiască un drum de 10 km lungime în 300 de zile și angajează 30 de oameni în acest scop. după 100 de zile, el constată că doar 2 km din drum au fost finalizați. găsiți ( aproximativ ) numărul de oameni suplimentari pe care trebuie să îi angajeze pentru a finaliza lucrarea la timp.

30 de muncitori care lucrează deja să fie x numărul total de oameni necesari pentru a finaliza sarcina în următoarele 200 de zile 2 km făcuți, prin urmare, restul este de 8 km, de asemenea, munca trebuie finalizată în următoarele 200 de zile ( 300 - 100 = 200 ) știm că, proporția de oameni la distanță este proporție directă și, proporția de oameni la zile este proporție inversă, prin urmare, x = ( 30 * 8 * 100 ) / ( 2 * 200 ) astfel, x = 60 astfel, mai mulți oameni necesari pentru a finaliza sarcina = 60 - 30 = 30 răspuns : c

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40

c