ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
vânzare de rs 6835, rs. 9927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs, 6900?	"total sale for 5 months = rs. ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs. 34009. required sale = rs. [ ( 6900 x 6 ) - 34009 ] = rs. ( 41400 - 34009 ) = rs. 7391 answer : c"	a ) 4966, b ) 6477, c ) 7391, d ) 2676, e ) 1881	c
dacă 60% din 600 este 50% din x, atunci x =?	"0.6 * 600 = 0.5 * x x = 6 / 5 * 600 = 720"	a ) 600, b ) 720, c ) 820, d ) 800, e ) 920	b
lungimea podului, pe care un tren de 145 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 145 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 230 m. răspuns : opțiunea a"	a ) 230, b ) 240, c ) 245, d ) 250, e ) 255	a
Un scaun de grădină de $ 89.95 a fost vândut cu $ 59.95 la o vânzare specială. Cu aproximativ ce procent a scăzut prețul?	"prețul de vânzare listat al scaunului = 89.95 $ prețul de vânzare redus al scaunului = 59.95 $ reducerea = 89.95 - 59.95 = 30 $ % reducere a prețului scaunului = ( 30 / 89.95 ) * 100 % = 33 % aprox răspuns e"	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 60 %, e ) 33 %	e
un cămătar a împrumutat rs. 1000 la 3 % pe an și rs. 1400 la 5 % pe an. suma trebuie să-i fie returnată când dobânda totală ajunge la rs. 390. găsește numărul de ani.	( 1000 xtx 3 / 100 ) + ( 1400 xtx 5 / 100 ) = 390 â † ’ t = 3.9 răspuns d	a ) 3.5, b ) 3.75, c ) 4, d ) 3.9, e ) 4.5	d
Compania C produce camioane de jucărie la un cost de $ 5.00 fiecare pentru primele 100 de camioane și $ 3.50 pentru fiecare camion suplimentar. Dacă 500 de camioane de jucărie au fost produse de compania C și vândute pentru $ 12.00 fiecare, care a fost profitul brut al companiei C?	"costul a 500 de camioane: (100 * 5) + (400 * 3.5) = 500 + 1400 = $ 1900 venituri: 500 * 12 = $ 6000 profit: 6000 - 1900 = $ 4100 opțiunea c este corectă"	a ) $ 2,250, b ) $ 2,500, c ) $ 4,100, d ) $ 3,250, e ) $ 4,500	c
o anumită fereastră dreptunghiulară este de trei ori mai lungă decât este lată. dacă perimetrul său este de 32 de picioare, care sunt dimensiunile sale în termeni de lungime și lățime?	2 x + 2 y = 32 x + y = 16 x + 3 x = 16 4 x = 16 x = 4 răspuns d	['a ) 12 by 2', 'b ) 11 by 3', 'c ) 10.5 by 3.5', 'd ) 12 by 4', 'e ) 9 by 3']	d
o mașină merge cu o viteză medie de 50 mph pentru primele 4 ore ale unei călătorii și cu o viteză medie de 80 mph pentru fiecare oră suplimentară. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 65 mph. cât durează călătoria?	lăsați timpul pentru care mașina are o medie de 80 mph = t 65 * ( t + 4 ) = 50 * 4 + 80 t = > 15 t = 60 = > t = 4 durata totală a călătoriei = 4 + 4 = 8 răspuns a	a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 5, e ) 4	a
o sumă de rs. 1000 la dobândă simplă se ridică la rs. 1192 în 4 ani. dobânda simplă pentru 1 an este :	dobânda simplă pentru 4 ani = rs. ( 1192 - 1000 ) = rs. 192. dobânda simplă pentru 1 an = rs. 192 / 4 = rs. 48. răspuns : opțiunea e	a ) rs. 45, b ) rs. 70, c ) rs. 39, d ) rs. 72, e ) rs. 48	e
un comerciant își vinde mărfurile la prețul de cost, dar folosește un contor defect care cântărește 900 de grame. găsiți procentul de profit.	"explicație: (100 + g) / (100 + x) = măsură adevărată / măsură defectă x = 0 măsură adevărată = 1000 măsură defectă = 900 100 + g / 100 + 0 = 1000 / 900 100 + g = 10 / 9 * 100 g = 11.11 răspuns: b"	a ) 12.11, b ) 11.11, c ) 13.11, d ) 14.11, e ) 15.11	b
dacă 0.5 % din a = 75 paise, atunci valoarea lui a este?	"răspuns ∵ 0.5 / 100 din a = 75 / 100 ∴ a = rs. ( 75 / 0.5 ) = rs. 150 opțiunea corectă : a"	a ) rs. 150, b ) rs. 17, c ) rs. 1.70, d ) rs. 4.25, e ) none	a
dacă \| 4 x + 6 \| = 46, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?	"vor fi două cazuri 4 x + 6 = 46 sau 4 x + 6 = - 46 = > x = 10 sau x = - 12 suma ambelor valori va fi - 12 + 10 = - 2 răspunsul este b"	a ) 2, b ) - 2, c ) 4, d ) - 5, e ) 6	b
( √ 27 + √ 192 ) / √ 54 =?	"( √ 27 + √ 192 ) / √ 54 = ( 3 √ 3 + 8 √ 3 ) / 3 √ 3 * 2 = 11 √ 3 / 3 √ 3 * 2 = 11 / ( 3 * √ 2 ) = 11 / ( 3 * √ 2 ). hence, the correct answer is d."	a ) 2 √ 2, b ) 2 √ 3, c ) 3 √ 2, d ) 11 / ( 3 * √ 2 ), e ) √ 2	d
60 % din x este mai mare decât 1 / 3 rd din x cu 110. ce este x?	"6 x / 10 - x / 3 = 110 4 x / 15 = 110 x = 412.5 răspuns : e"	a ) 100.5, b ) 200.5, c ) 300.5, d ) 350.5, e ) 412.5	e
un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 32 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 18 secunde. care este lungimea platformei în metri?	"viteza trenului = 72 * ( 5 / 18 ) = 20 m / s să considerăm omul ca un punct staționar pe platformă. traversarea punctului ne dă lungimea trenului. lt = 20 * 18 = 360 m. traversarea platformei ne dă lungimea trenuluilungimea platformei. l ( t + p ) = 20 * 32 = 640 m. așa că, lungimea platformei = 640 - 360 = 280 m imo, răspunsul a"	a ) 280 metri, b ) 360 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina	a
un om cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 5 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"deoarece, c. p = 1400 pierderea % = ( c. p - s. p ) / c. p * 100 5 = ( 1400 - s. p ) / 1400 * 100 deci, după rezolvare răspunsul = 1330. răspuns : e"	a ) s. 1090, b ) s. 1160, c ) s. 1190, d ) s. 1202, e ) s. 1330	e
populația unei colonii de bacterii se dublează în fiecare zi. dacă a început acum 5 zile cu 2 bacterii și fiecare bacterie trăiește 12 zile, cât de mare este colonia astăzi?	"2 ^ 5 ( 2 ) = 2 ^ 6 = 64 the answer is c"	a ) 512, b ) 768, c ) 64, d ) 2048, e ) 4096	c
un tren de marfă rulează cu viteza de 72 kmph și traversează o platformă de 250 m lungime în 36 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	"explicație : viteza = [ 72 x ( 5 / 18 ) ] m / sec = 20 m / sec. timpul = 36 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, [ ( x + 250 ) / 36 ] = 20 = > x + 250 = 720 = > x = 470. răspuns : a"	a ) 470 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 270 m, e ) niciuna dintre acestea	a
dacă un număr întreg n este selectat aleatoriu de la 1 la 900, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 9?	pentru ca n ( n + 1 ) să fie un multiplu de 9, fie n, fie n + 1 trebuie să fie un multiplu de 9. astfel, n trebuie să fie de forma 9 k sau 9 k - 1. probabilitatea este 2 / 9. răspunsul este d.	a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 9, e ) 2 / 3	d
găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 10 % pe an este rs. 100 de bani?	"p = 100 ( 100 / 10 ) 2 = > p = 2000 răspuns : e"	a ) 1500, b ) 6000, c ) 2500, d ) 1400, e ) 2000	e
45 de muncitori lucrează 8 ore pentru a săpa o groapă de 30 de metri adâncime. câți muncitori suplimentari ar trebui angajați pentru a săpa o altă groapă de 45 de metri adâncime lucrând timp de 6 ore?	"45 de muncitori * 8 ore / 30 de metri = x * 6 / 45 x = 90 de muncitori în total 90 - 45 = 45 de muncitori noi răspunsul este c."	a ) 25, b ) 35, c ) 45, d ) 55, e ) 65	c
dacă p / q = 4 / 5, atunci valoarea lui 4 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } este?	"răspunsul dat exp. = 4 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } împărțind numitorul și numitorul la q, exp = 4 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 4 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 4 / 7 + 6 / 14 = 4 / 7 + 3 / 7 = 7 / 7 = 1. opțiunea corectă : c"	a ) 3 / 7, b ) 34, c ) 1, d ) 2, e ) 3	c
patrick a cumpărat 70 de creioane și le-a vândut la o pierdere egală cu prețul de vânzare al a 20 de creioane. costul a 70 de creioane este de câte ori prețul de vânzare al a 70 de creioane?	"să spunem că prețul de cost al a 70 de creioane a fost de 70 $ ( 1 $ pe creion ) și prețul de vânzare al unui creion a fost p. vânzarea la o pierdere : 70 - 70 p = 20 p - - > p = 7 / 9. ( preț de cost ) / ( preț de vânzare ) = 1 / ( 7 / 9 ) = 9 / 7 = 1.28. răspuns : d."	a ) 0.75, b ) 0.8, c ) 1, d ) 1.28, e ) 1.35	d
3 bărbați și 8 femei termină o sarcină în același timp cu 6 bărbați și 2 femei. Câtă fracție din muncă va fi finalizată în același timp dacă 4 bărbați și 5 femei vor face acea sarcină.	3 m + 8 w = 6 m + 2 w 3 m = 6 w 1 m = 2 w prin urmare 3 m + 8 w = 14 w 4 m + 5 w = 13 w răspunsul este 13 / 14 răspuns : a	a ) 13 / 14, b ) 13 / 10, c ) 13 / 18, d ) 13 / 16, e ) 13 / 11	a
40 % din x este mai mare decât 1 / 3 rd din x cu 110. care este x?	"4 x / 10 - x / 3 = 110 1 x / 15 = 110 x = 1650 răspuns : d"	a ) 1100, b ) 2100, c ) 1300, d ) 1650, e ) 1400	d
raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală era inițial de 5 la 12. cu toate acestea, după ce un număr de noi elevi interni s-au alăturat celor 330 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți elevi interni noi s-au alăturat școlii?	să presupunem că x este numărul de noi elevi interni. raportul s-a schimbat de la 5 : 12 la 1 : 2 = 6 : 12. 330 / ( 330 + x ) = 5 / 6 x = 66 răspunsul este b.	a ) 48, b ) 66, c ) 72, d ) 80, e ) 84	b
un catarg de 18 metri înălțime aruncă o umbră de 45 de metri lungime. dacă o clădire în condiții similare aruncă o umbră de 70 de metri lungime, care este înălțimea clădirii ( în metri )?	"raportul înălțime : lungime va fi egal în ambele cazuri. 18 / 45 = x / 70 x = 28 răspunsul este c."	a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36	c
greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 33 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 33 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 33 deci 20 x + 33 = 21 ( x + 1 ) = > x = 12. răspuns : a"	a ) 12, b ) 14, c ) 18, d ) 24, e ) 10	a
în prezent raportul dintre vârstele lui dan și james este 6 : 5. după 4 ani dan va avea 28 de ani. care este vârsta actuală a lui james?	să presupunem că vârstele actuale ale lui dan și james sunt 6 x ani și 5 x ani respectiv 6 x + 4 = 28 6 x = 24 x = 4 vârsta lui kim = 5 x = 20 ani răspunsul este a	a ) 20, b ) 19, c ) 21, d ) 18, e ) 22	a
suma a două numere este 62, iar unul dintre ele este cu 12 mai mare decât celălalt. care sunt cele două numere?	"în această problemă, ni se cere să găsim două numere. prin urmare, trebuie să lăsăm x să fie unul dintre ele. să lăsăm x, atunci, să fie primul număr. ni se spune că celălalt număr este cu 12 mai mare, x + 12. problema afirmă că suma lor este 62 : problemă cu cuvinte = 62 linia peste x + 12 este un simbol de grupare numit vinculum. ne salvează să scriem paranteze. avem : 2 x = 62 â ˆ ’ 12 = 50. x = 50 / 2 = 25. acesta este primul număr. prin urmare celălalt număr este x + 12 = 25 + 12 = 37. suma lui 25 + 37 este 62. e"	a ) 36 - 48, b ) 50 - 34, c ) 60 - 24, d ) 42 - 42, e ) 25 - 37	e
un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 5 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură să umple rezervorul?	"presupunem că țeava a singură ia x ore pentru a umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv pentru a umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 5 7 / x = 1 / 5 x = 35 ore răspunsul este b"	a ) 25 hr, b ) 35 hr, c ) 40 hr, d ) 20 hr, e ) 50 hr	b
dacă 12 bărbați și 16 băieți pot face o lucrare în 5 zile; 13 bărbați și 24 de băieți o pot face în 4 zile, atunci raportul dintre munca zilnică a unui bărbat și cea a unui băiat este?	lăsați 1 bărbat's 1 zi de lucru = x și 1 băiat's 1 zi de lucru = y. apoi, 12 x + 16 y = 1 / 5 și 13 x + 24 y = 1 / 4 rezolvând aceste două ecuații, obținem: x = 1 / 100 și y = 1 / 200 raportul necesar = x: y = 1 / 100: 1 / 200 = 2: 1. răspuns: a	a ) 2 : 1, b ) 2 : 8, c ) 2 : 9, d ) 2 : 5, e ) 2 : 2	a
profitul unei companii în 1996 a fost cu 20% mai mare decât profitul său în 1995, iar profitul său în 1997 a fost cu 20% mai mare decât profitul său în 1996. profitul companiei în 1997 a fost cu cât la sută mai mare decât profitul său în 1995?	"profitul în 1995 - 100 profitul în 1996 - 120% crește profitul în 1997 în comparație cu 1995 = 20 + 120 * 20% = 44 opțiunea corectă: d"	a ) 5 %, b ) 18 %, c ) 33 %, d ) 44 %, e ) 38 %	d
o bicicletă este cumpărată cu rs. 670 și vândută cu rs. 880, găsește procentul de profit?	"explicație : 670 - - - - 210 100 - - - -? = > 31 % răspuns : a"	a ) 31 %, b ) 35 %, c ) 54 %, d ) 38 %, e ) 80 %	a
un anumit număr împărțit la 20 lasă restul 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?	"explicație : 20 + 25 = 45 / 15 = 3 ( restul ) a"	a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 9	a
s. i. pe o anumită sumă de bani pentru 6 ani la 14 % pe an este jumătate din c. i. pe rs. 7000 pentru 2 ani la 7 % pe an. suma plasată pe s. i. este?	c. i. = [ 7000 * ( 1 + 7 / 100 ) 2 - 7000 ] = ( 7000 * 11 / 10 * 11 / 10 - 7000 ) = rs. 1014.3. sumă = ( 507.15 * 100 ) / ( 6 * 14 ) = rs. 603.75 răspuns : a	a ) 603.75, b ) 555.75, c ) 569.55, d ) 256.25, e ) 563.23	a
vânzând un zmeu cu rs. 30, un proprietar de magazin câștigă 20 %. în timpul unei vânzări de lichidare, proprietarul magazinului permite o reducere de 10 % din prețul marcat. procentul său de profit în timpul vânzării este?	explicație : prețul marcat = rs. 30 c. p. = 100 / 120 * 30 = rs. 25 prețul de vânzare = 90 % din rs. 30 = rs. 27 procentul de profit necesar = 0.2 / 25 * 100 = 8 %. răspuns : a	a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 15 %, e ) 20 %	a
un vânzător de fructe vinde mango la prețul de rs. 10 pe kg și astfel pierde 15 %. la ce preț pe kg, ar fi trebuit să le vândă pentru a obține un profit de 5 %	"explicație : 85 : 10 = 105 : x x = ( 10 × 105 / 85 ) = rs 12.35 opțiune d"	a ) rs 8.81, b ) rs 9.35, c ) rs 10.35, d ) rs 12.35, e ) none of these	d
o anumită galaxie este cunoscută pentru a cuprinde aproximativ 3 x 10 ^ 11 stele. din fiecare 50 de milioane dintre aceste stele, una este mai mare în masă decât soarele nostru. aproximativ câte stele din această galaxie sunt mai mari decât soarele?	"numărul total de stele pe galaxie = 3 * 10 ^ 11 din fiecare 50 de milioane de stele, 1 este mai mare decât soarele. 1 milion = 10 ^ 6 therofore, 50 de milioane = 50 * 10 ^ 6 numărul total de stele mai mari decât soarele = 3 * 10 ^ 11 / 50 * 10 ^ 6 = 30 * 10 ^ 3 / 5 = 6000 prin urmare, răspunsul este b"	a ) 800, b ) 6,000, c ) 8,000, d ) 12,000, e ) 80,000	b
un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 32 de zile. dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, cât timp va dura mâncarea la aceeași rată?	"un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 32 de zile dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, bărbații rămași = 250 - 50 = 200 trebuie să aflăm cât timp va dura mâncarea pentru acești 200 de bărbați. să lăsăm numărul necesar de zile = x zile mai mulți bărbați, mai puține zile ( proporție indirectă ) ( bărbați ) 250 : 200 : : x : 32 250 × 32 = 200 x 5 × 32 = 4 x x = 5 × 8 = 40 răspuns b"	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 65	b
un cub are un volum de 216 picioare cubice. dacă un cub similar este de două ori mai lung, de două ori mai lat și de două ori mai înalt, atunci volumul, în picioare cubice al unui astfel de cub este?	"volumul = 216 = latura ^ 3 i. e. latura cubului = 6 noul cub are dimensiunile 12, 12 și 12 deoarece toate laturile sunt de două ori mai mari decât latura primului cub volumul = 12 * 12 * 12 = 1728 picioare pătrate răspuns : opțiunea b"	a ) 24, b ) 1728, c ) 64, d ) 80, e ) 100	b
câte valori diferite ale numărului natural pozitiv x, pentru care \| x + 5 \| < x, există?	"răspuns e i am optat să pun opțiunea de valoare aleatorie. am folosit 0, 5, - 5 și extremul de 40 și - 40.. am putut să îl rezolv în 1 : 09 e"	a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 8, e ) 16	e
dacă a spune adevărul 80 % din timp, b spune adevărul 60 % din timp. care este probabilitatea ca ei să spună adevărul în același timp	explicație : probabilitatea ca a să spună adevărul este 80 / 100 = 0.8 probabilitatea ca b să spună adevărul este 60 / 100 = 0.6 deoarece atât a cât și b sunt independenți unul de celălalt, deci probabilitatea lui a intersecție b este p ( a ) × p ( b ) = 0.8 × 0.6 = 0.48 răspuns : b	a ) 0.49, b ) 0.48, c ) 0.41, d ) 0.482, e ) 0.411	b
biletele numerotate de la 1 la 27 sunt amestecate și apoi un bilet este selectat aleatoriu. care este probabilitatea ca biletul selectat să poarte un număr care este multiplu de 3?	"aici, s = [ 1, 2, 3, 4, …., 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 ] să e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 = [ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 ] p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 9 / 27 = 1 / 3 răspunsul este a."	a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 3 / 7, e ) 1 / 7	a
un om poate vâsli în aval cu viteza de 12 km / h și în amonte cu 6 km / h. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului?	"explicație : viteza apei stătătoare = 1 / 2 ( 12 + 6 ) = 9 km / h viteza curentului = 1 / 2 ( 12 - 6 ) = 3 km / h răspuns : opțiunea c"	a ) 9,6, b ) 6,3, c ) 9,3, d ) 6,6, e ) niciuna dintre acestea	c
dacă a este un număr întreg mai mare decât 7 dar mai mic decât 25 și b este un număr întreg mai mare decât 34 dar mai mic decât 44, care este intervalul lui a / b?	"modul de abordare a acestei probleme este 7 < a < 25 și 34 < b < 41 valoarea minimă posibilă a lui a este 8 și valoarea maximă este 24 valoarea minimă posibilă a lui b este 35 și valoarea maximă este 40 intervalul = max a / min b - min a / max b ( cel mai mare - cel mai mic ) 24 / 35 - 8 / 40 = 17 / 35 prin urmare d"	a ) 21 / 34, b ) 1 / 12, c ) 15 / 64, d ) 17 / 35, e ) 7 / 6	d
dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 2 ani la 5 % pe an este rs. 55, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?	"explicație : suma = ( 55 * 100 ) / ( 2 * 5 ) = rs. 550 suma = [ 550 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = rs. 606.375 c. i. = ( 606.375 - 550 ) = rs. 56.37 răspuns : a"	a ) s. 56.37, b ) s. 53.22, c ) s. 56.219, d ) s. 51.18, e ) s. 51.11	a
dacă 2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 4 ), care este valoarea lui w?	2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 4 ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 * ( w − 4 ) ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 w - 12 ) să egalăm exponenții deoarece bazele sunt egale. 2 w = 3 w - 12 w = 12 răspunsul este d.	a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15	d
a este de două ori mai bun decât b. și împreună termină o lucrare în 18 zile. în câte zile va termina a singur lucrarea	( munca de 1 zi a ) : ( munca de 1 zi a lui b ) = 2 : 1 munca de 1 zi a lui a + b = 1 / 18 munca de 1 zi a lui a = ( 1 / 18 ) * ( 2 / 3 ) = 1 / 27 a singur poate termina lucrarea în 27 de zile răspunsul este b	a ) 25, b ) 27, c ) 15, d ) 18, e ) 21	b
care este valoarea locală a lui 7 în diferența dintre 100889 și valoarea locală a lui 3 în 28943712?	"100889 - ( valoarea locală a lui 3 ) = 100889 - 3000 = 97889 valoarea locală a lui 7 în 97889 = 7000 a"	a ) 7000, b ) 700, c ) 70000, d ) 70, e ) 7	a
toată lumea dă mâna cu toată lumea în cameră. numărul total de strângeri de mână este 55. numărul de persoane =?	"într-o cameră cu n persoane, numărul de strângeri de mână posibile este c ( n, 2 ) sau n ( n - 1 ) / 2 deci n ( n - 1 ) / 2 = 55 sau n ( n - 1 ) = 110 sau n = 11 răspunsul este ( c )"	a ) 14, b ) 12, c ) 11, d ) 15, e ) 16	c
care va fi fracția de 4 %	"explicație : 4 * 1 / 100 = 1 / 25. prieteni, știu că este destul de simplu, dar crede-mă în timp ce rezolvi întrebări procentuale în grabă, folosim să facem aceste tipuri de greșeală. așa că vă recomand să aveți o practică puțin din această opțiune d"	a ) 1 / 20, b ) 1 / 50, c ) 1 / 75, d ) 1 / 25, e ) niciuna dintre acestea	d
cel mai mic număr care trebuie scăzut din 670 pentru a-l face divizibil exact cu 9 este :	"la împărțirea lui 670 la 9, obținem restul = 4 prin urmare, numărul necesar de scăzut = 4 răspuns : c"	a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 4, d ) d ) 5, e ) e ) 6	c
trei monede fără părtinire sunt aruncate. care este probabilitatea de a obține 2 capete și 2 cozi?	"să lăsăm, h - - > cap, t - - > coadă aici s = { ttt, tth, tht, htt, thh, hth, hht, hhh } să lăsăm e = evenimentul de a obține 3 capete atunci e = { thh, hth, hht, tht, tth } p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 5 / 8 răspunsul este a"	a ) 5 / 8, b ) 1 / 4, c ) 3 / 8, d ) 7 / 8, e ) 1 / 8	a
într-o alegere, un candidat care primește 84 % din voturi este ales cu o majoritate de 476 de voturi. care este numărul total de voturi exprimate?	"lăsați numărul total de voturi exprimate să fie x, atunci, voturile exprimate de alt candidat = ( 100 - 84 ) % din x = 16 % din x 84 % din x - 16 % din x = 476 68 x / 100 = 476 x = 476 * 100 / 68 = 700 răspunsul este b"	a ) 630, b ) 700, c ) 535, d ) 450, e ) 815	b
3 numere sunt în raportul 5 : 6 : 8. suma celui mai mare și celui mai mic număr este egală cu suma celui de-al treilea număr și 49. găsește al treilea număr?	lăsați numerele să fie 5 x, 6 x, 8 x. cel mai mare număr = 8 x. cel mai mic număr = 5 x. al treilea număr = 6 x. 8 x + 5 x = 6 x + 49 7 x = 49 = > x = 7 6 x = 42 = > al treilea număr este 42. răspuns : d	a ) a ) 54, b ) b ) 75, c ) c ) 48, d ) d ) 42, e ) e ) 63	d
prețul unui articol a scăzut de la $ 120 la $ 100. apoi mai târziu prețul a scăzut din nou de la $ 100 la $ 80. care dintre cele două scăderi a fost mai mare în termeni procentuali?	prima scădere în termeni procentuali / întreg = ( 120 - 100 ) / 120 = 0.17 = 17 % a doua scădere în termeni procentuali / întreg = ( 100 - 80 ) / 100 = 0.20 = 20 % a doua scădere a fost mai mare în termeni procentuali. părțile au fost aceleași în ambele cazuri, dar întregul a fost mai mic în a doua scădere. răspuns b	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %	b
care este următorul număr : 3, 11, 83, __	"3 ^ 0 + 2 = 3 3 ^ 2 + 2 = 11 3 ^ 4 + 2 = 83 3 ^ 6 + 2 = 731 răspunsul este b."	a ) 631, b ) 731, c ) 831, d ) 849, e ) 901	b
un om vinde o mașină prietenului său cu 14 % pierdere. dacă prietenul o vinde pentru rs. 54000 și câștigă 20 %, prețul inițial al mașinii a fost :	"explicație : s. p = rs. 54,000. câștigul obținut = 20 % c. p = rs. [ 100 / 120 ã — 54000 ] = rs. 45000 acesta este prețul cu care prima persoană a vândut-o celei de-a doua cu o pierdere de 14 %. acum s. p = rs. 45000 și pierderea = 14 % c. p. rs. [ 100 / 86 ã — 45000 ] = rs. 52325.58. opțiunea corectă : c"	a ) rs. 22325.58, b ) rs. 32325.58, c ) rs. 52325.58, d ) rs. 62325.58, e ) none of these	c
un negustor necinstit pretinde că vinde leguminoase la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă de 960 gm. pentru un kg. profitul său este … %.	"procentul său de profit este 100 * 40 / 960 deoarece câștigă 40 de unități pentru achiziția sa de 960 de unități. deci 4.16 %. răspuns : a"	a ) 4.16 %, b ) 5.36 %, c ) 4.26 %, d ) 6.26 %, e ) 7.26 %	a
dacă două laturi ale unui triunghi au lungimile 3 și 8, care dintre următoarele ar putea fi perimetrul triunghiului? i. 9 ii. 15 iii. 19	lungimea oricărei laturi a unui triunghi trebuie să fie mai mare decât diferența pozitivă a celorlalte două laturi, dar mai mică decât suma celorlalte două laturi. prin urmare : ( 8 - 3 ) < { a treia latură } < ( 8 + 3 ). 5 < { a treia latură } < 11. perimetru = { a treia latură } + 8 + 3 = { a treia latură } + 11. 16 < { perimetru } < 22. răspuns d	['a ) niciuna', 'b ) i numai', 'c ) ii numai', 'd ) iii numai', 'e ) i, ii, și iii']	d
creșterea prețului inițial al unui articol cu 10 la sută și apoi creșterea prețului nou cu 10 la sută este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu	"1.1 * 1.1 * x = 1.21 * x răspunsul este d."	a ) 20 %, b ) 20.5 %, c ) 20.8 %, d ) 21 %, e ) 21.8 %	d
un borcan poate alerga 1.5 km distanță în 2 min 20 secunde, în timp ce b poate alerga această distanță în 2 min 30 sec. cu cât distanță poate a bate b?	"a ia timp 2.20 minute = 140 sec b ia timp 2.30 minute = 150 sec diffrence = 150 - 140 = 10 sec acum trebuie să găsim distanța acoperită în 10 sec de b 150 sec = 1500 m 1 sec = 10 m 10 sec = 10 x 10 = 100 m răspuns : b"	a ) 90 m, b ) 100 m, c ) 120 m, d ) 180 m, e ) 190 m	b
o acțiune de 6 % produce 8 %. care este valoarea de piață a acțiunii?	"pentru un venit de rs. 8, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 6, investiția = rs. \ inline \ left ( \ frac { 100 } { 8 } \ times 6 \ right ) = rs. 75 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 75. răspuns : b"	a ) rs. 11, b ) rs. 75, c ) rs. 17, d ) rs. 16, e ) rs. 22	b
dacă fermierul vinde 75 dintre găinile sale, stocul său de hrană va dura cu 20 de zile mai mult decât era planificat, dar dacă cumpără 100 de găini în plus, va rămâne fără hrană cu 15 zile mai devreme decât era planificat. dacă nu se vând sau nu se cumpără găini, fermierul va fi exact la timp. câte găini are fermierul?	să presupunem că v denotă volumul de hrană pe care o găină îl consumă pe zi. atunci volumul total de hrană din stoc va fi v ∗ d ∗ c unde d este numărul de zile în care hrana va dura dacă numărul de găini nu se schimbă și cc este numărul actual de găini. din întrebare rezultă că v ( d + 20 ) ( c − 75 ) = vdc v ( d − 15 ) ( c + 100 ) = vdc prima ecuație se simplifică la 20 c − 75 d = 1500. a doua ecuație se simplifică la ( − 15 ) c + 100 d = 1500 după împărțirea la 5 obținem sistemul liniar : 4 c − 15 d = 300 ( − 3 ) c + 20 d = 300 rezolvându-l obținem c = 300 d = 60 răspuns : e	a ) 60, b ) 120, c ) 240, d ) 275, e ) 300	e
dacă media lui t, b, c, 14 și 15 este 12. care este valoarea medie a lui t, b, c și 29	t + b + c + 14 + 15 = 12 * 5 = 60 = > t + b + c = 60 - 29 = 31 t + b + c + 29 = 31 + 29 = 60 media = 60 / 4 = 15 răspuns d	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	d
un pătrat de 2 unități este dat și patru cercuri sunt făcute pe colțurile sale având rază egală a fiecăruia. și un alt cerc de rază egală este făcut în centrul pătratului. găsiți aria pătratului care nu este acoperită de cercuri?	lăsați raza cercului să fie'r'aria cercului care este la colț = ( 22 / 7 * r ^ 2 ) / 4 prin urmare, aria tuturor celor patru cercuri sunt = 22 / 7 * r ^ 2 aria cercului care este făcută în centrul suare este = 22 / 7 * r ^ 2 aria totală a tuturor cercurilor sunt = 2 * 22 / 7 * r ^ 2........................... ( 1 ) dacă construim diagrama obținem relația 4 r = 2 sqrt 2 r = 1 / sqrt 2 puneți valoarea lui r în ecuația 1 și obținem 2 * 22 / 7 * 1 / 2 = 22 / 7 = 3.14 aria suare = 2 ^ 2 = 4 aria părții rămase = 4 - 3.14 = 0.86 răspuns : b	['a ) 0.76', 'b ) 0.86', 'c ) 0.96', 'd ) 1.16', 'e ) 1.26']	b
sachin este mai tânăr decât rahul cu 6 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 7 : 9, găsește vârsta lui sachin	"dacă vârsta lui rahul este x, atunci vârsta lui sachin este x - 6, deci ( x - 6 ) / x = 7 / 9 = > 9 x - 42 = 7 x = > 2 x = 42 = > x = 21 deci vârsta lui sachin este 21 - 6 = 15 răspuns : c"	a ) 24.58, b ) 14, c ) 15, d ) 24.9, e ) 24.1	c
31 dintre oamenii de știință care au participat la un anumit atelier au fost laureați ai premiului Wolf și 13 dintre acești 31 au fost, de asemenea, laureați ai premiului Nobel. dintre oamenii de știință care au participat la acel atelier și nu au primit premiul Wolf, numărul de oameni de știință care au primit premiul Nobel a fost cu 3 mai mare decât numărul de oameni de știință care nu au primit premiul Nobel. dacă 51 dintre oamenii de știință au participat la acel atelier, câți dintre ei au fost laureați ai premiului Nobel?	"să rezolvăm creând ecuație.. w = 31.. total = 52.. nu w = 52 - 31 = 21.. acum să lăsăm oamenii care nu au fost nici x, așa că din 19 care au câștigat nobel = x + 3.. deci x + x + 3 = 21 sau x = 9.. deci cine a câștigat nobel, dar nu lup = x + 3 = 12.. dar oamenii care au câștigat atât w, cât și n = 13.. deci totalul care a câștigat n = 12 + 13 = 25.. d"	a ) a ) 11, b ) b ) 18, c ) c ) 24, d ) d ) 25, e ) d ) 36	d
o peluză dreptunghiulară cu lungimea de 200 m și lățimea de 120 m are două drumuri care trec prin centrul său, unul de-a lungul lungimii și celălalt de-a lungul lățimii. dacă lățimea drumurilor este de 5 m, care este suprafața acoperită de cele două drumuri?	suprafața acoperită de drumul de-a lungul lungimii = 5 * 200 = 1000 metri pătrați suprafața acoperită de drumul de-a lungul lățimii = 5 * 120 = 600 metri pătrați suprafața comună în ambele drumuri (unde se intersectează drumurile) = pătrat cu latura de 5 metri = 5 * 5 = 25 suprafața totală a drumurilor = 1000 + 600 - 25 = 1575 răspuns: opțiunea c	['a ) 400', 'b ) 1550', 'c ) 1575', 'd ) 1600', 'e ) 1625']	c
dacă p # q denotă cel mai mic multiplu comun al lui p și q, atunci q = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) =?	"există mai multe modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al a două numere. în acest caz, cea mai eficientă metodă este de a folosi cel mai mare factor comun : ( a * b ) / ( gcf ab ) = lcm ab cel mai mare factor comun al lui 12 și 16 este 4. așa că, 12 # 16 = 12 * 16 / 4 = 48. cel mai mare factor comun al lui 18 și 24 este 6. așa că, 18 # 24 = 18 * 24 / 6 = 72 în cele din urmă, cel mai mare factor comun al lui 48 și 72 este 24. așa că, q = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) = 48 # 72 = ( 48 * 72 ) / 24 = 2 * 72 = 144 răspunsul corect este c."	a ) 216, b ) 180, c ) 144, d ) 108, e ) 72	c
diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 9. care este diferența dintre cele două cifre ale numărului?	"să presupunem că numărul cu două cifre este 10 x + y. atunci avem 10 x + y – ( 10 y + x ) = 9 ⇒ 9 x – 9 y = 9 ⇒ x – y = 1 prin urmare, diferența necesară = 1 notați că dacă diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este d, atunci diferența dintre cele două cifre ale numărului = d ⁄ 9 răspuns e"	a ) 8, b ) 2, c ) 7, d ) nu poate fi determinat, e ) niciuna dintre acestea	e
81, 64, 27, 16...	"81 / 3 = 27 64 / 4 = 16 27 / 3 = 9 răspuns : c"	a ) 12, b ) 4, c ) 9, d ) 3, e ) 1	c
set x constă din toate numerele prime cu două cifre și setul y constă din toate multiplele pozitive impare ale lui 7 mai mici decât 100. dacă cele două seturi sunt combinate într-unul singur, care va fi intervalul noului set?	set x = { 11, 13, 17,............., 83, 89, 97 } set y = { 7, 21, 35,..............., 77, 91, } combinând două seturi, să spunem set z set z = { 7, 11, 13, 17,21,..................., 77, 83, 89, 91, 97 } interval = valoare maximă - valoare minimă interval ( z ) = 97 - 7 = 90 oa c este răspunsul.	a ) 84, b ) 89, c ) 90, d ) 92, e ) 95	c
un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 10 % și a câștigat un profit de 25 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?	"să presupunem că prețul de cost este de 100 $. atunci, prețul de vânzare este de 125 $ să presupunem că prețul marcat este de x $. atunci, 90 / 100 * x = 125 x = 12500 / 90 = 139 $ acum, prețul de vânzare este de 139 $, prețul de cost este de 100 $ profitul % = 39 %. răspuns : a"	a ) 39 %, b ) 52 %, c ) 15 %, d ) 21 %, e ) 28 %	a
o anumită școală are 500 de elevi. dintre acești elevi, 30 iau muzică, 20 iau artă și 10 iau atât muzică cât și artă. câți elevi iau nici muzică nici artă?	"ni se dau o serie de fapte cu care să lucrăm : 1 ) o anumită școală are 500 de elevi. 2 ) dintre acești elevi : x iau muzică, y iau artă și z iau atât muzică cât și artă. ni se cere câți elevi iau atât muzică cât și artă? să testăm x = 30 y = 20 z = 10 deci, avem 30 de elevi care iau muzică, 20 care iau artă și 10 care iau atât muzică cât și artă. 20 de elevi iau doar muzică 10 elevi iau doar artă 10 elevi iau atât muzică cât și artă total = 40 de elevi ni se cere numărul total de elevi care nu iau niciun curs. adică 500 - 40 = 460. d"	a ) 430, b ) 440, c ) 450, d ) 460, e ) 470	d
două trenuri de mare viteză de lungimi egale au nevoie de 10 secunde și 15 secunde pentru a trece de un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren de mare viteză este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor întâlni, deplasându-se în direcții opuse?	"c 12 sec. viteza primului tren de mare viteză = 120 / 10 m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren de mare viteză = 120 / 15 m / sec = 8 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 8 ) = 20 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 20 sec = 12 sec."	a ) 13 sec., b ) 15 sec., c ) 12 sec., d ) 17 sec., e ) 19 sec.	c
există mâncare pentru 760 de bărbați pentru 22 de zile. câți bărbați mai trebuie să se alăture după două zile, astfel încât aceeași mâncare să dureze încă 8 zile?	760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 8 x * 8 = 760 * 20 x = 1900 760 - - - - - - - 1140 răspuns : b	a ) 1122, b ) 1140, c ) 1199, d ) 1188, e ) 1166	b
dacă prețul unui televizor este mai întâi redus cu 20 % și apoi crescut cu 55 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :	"explicație : soluție : să fie prețul original rs. 100. noul preț final = 155 % din ( 80 % din 100 ) = rs. 155 / 100 * 80 / 100 * 100 = rs. 124.. '. creștere = 24 % răspuns : b"	a ) 4 % creștere, b ) 24 % creștere, c ) 10 % scădere, d ) 6 % creștere, e ) niciuna dintre acestea	b
care este cel mai mic număr întreg c pentru care 27 ^ c > 3 ^ 24?	"27 ^ c > 3 ^ 24 convertind în aceleași baze : 27 ^ c > 27 ^ 8 prin urmare pentru ca ecuația să fie adevărată, c > 8 sau c = 9 opțiunea c"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12	c
pentru a obține un venit de rs. 600 din acțiuni de 12 % la rs. 106, trebuie făcută o investiție de	"pentru a obține rs. 10, investiția = rs. 106. pentru a obține rs. 600, investiția = = rs. 7632 răspuns : d"	a ) 5363, b ) 6240, c ) 2368, d ) 7632, e ) 7732	d
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 16 kmph, iar viteza curentului este de 2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 7200 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :	"explicație : viteza în aval = ( 16 + 2 ) = 18 kmph viteza în amonte = ( 16 - 2 ) = 14 kmph timpul total luat = 7200 / 18 + 7200 / 14 = 400 + 514.2 = 914.2 ore răspuns : opțiunea a"	a ) 914.2 hours, b ) 900 hours, c ) 915 hours, d ) 905 hours, e ) 915 hours	a
a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au acceptat să o facă pentru rs. 7000. cu ajutorul lui c, au terminat lucrarea în 3 zile. cât trebuie plătit lui c?	"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 a's wages : b's wages : c's wages = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 c's share ( for 3 days ) = rs. ( 3 * 1 / 24 * 7000 ) = rs. 875 answer = e"	a ) s. 375, b ) s. 400, c ) s. 600, d ) s. 800, e ) s. 875	e
care este media ( media aritmetică ) a tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 400 inclusiv?	" ni se cere media tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 400, inclusiv. pentru a începe, putem afla destul de ușor numărul total de termeni : 1 ( 10 ) = 10 2 ( 10 ) = 20... 40 ( 10 ) = 400 deci știm că există 40 de numere totale. acum putem afla suma acelor numere cu'grupare': 10 + 400 = 410 20 + 390 = 410 30 + 380 = 410 etc. deoarece există 40 de termeni în total, acest model va crea 20 de'perechi'de 410. astfel, deoarece media = ( suma termenilor ) / ( numărul de termeni ), avem... ( 20 ) ( 410 ) / ( 40 ) = 410 / 2 = 205 răspunsul final : d"	a ) 190, b ) 195, c ) 200, d ) 205, e ) 210	d
un tren de 130 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 4 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = 60 + 4 = 64 km / h. = 64 * 5 / 18 = 160 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 130 * 9 / 160 = 7.13 sec. răspuns : opțiunea d"	a ) 10, b ) 6.5, c ) 7, d ) 7.13, e ) 10.2	d
după ce a acordat o reducere de rs. 80, comerciantul obține încă un profit de 10 %, dacă prețul de cost este rs. 200. găsiți procentul de adaos?	"prețul de cost = 180 s. p = 200 * 110 / 100 = 220 disc = 80 așa că... prețul de marcă = 216 + 80 = 296...... adaos % = 261 - 200 / 200 = 61 / 200 = 0.305 sau 31 % răspuns : a"	a ) 31 %, b ) 33 %, c ) 28 %, d ) 30 %, e ) 32 %	a
dacă cifrele 27 din zecimala 0.00027 se repetă la infinit, care este valoarea lui ( 10 ^ 5 - 10 ^ 3 ) ( 0.00027 )?	"99 * 0.27 = 26.73 approx. 27 answer : c"	a ) 0.27, b ) 0.027, c ) 27, d ) 0.0027, e ) 2.7 e - 06	c
o minge va cădea de la o anumită înălțime. înălțimea pe care o va atinge după ce va sări de pe podea este de 50 la sută din înălțimea anterioară. călătoria totală este de 200 cm când atinge podeaua a treia oară. care este valoarea înălțimii originale?	"când mingea coboară, atunci am indicat distanța parcursă în verde când mingea urcă, atunci am indicat distanța parcursă în roșu distanța parcursă până când mingea atinge podeaua a 3 a oară : h + 0.5 h + 0.5 h + 0.5 * 0.5 h + 0.5 * 0.5 h h + 2 * 0.5 * h + 2 * 0.25 * h = h ( 1 + 2 * 0.5 + 2 * 0.25 ) = h ( 1 + 1 + 0.5 ) = 80 2.5 h = 80 h = 80. a este răspunsul."	a ) 80 cm, b ) 90 cm, c ) 100 cm, d ) 120 cm, e ) 130 cm	a
în planul coordonatelor, unul dintre vârfurile unui pătrat este punctul ( - 3, - 4 ). dacă diagonalele acelui pătrat se intersectează la punctul ( 5, 3 ), care este aria acelui pătrat?	"un punct ( - 3 - 4 ), intersecție ( 3,2 ) așa că distanța de la primul punct - 3 - 5 = - 8 este punctul median al pătratului - - > întreaga parte 16, 16 * 16 = 256 e"	a ) 100, b ) 169, c ) 225, d ) 324, e ) 256	e
într-o școală cu 652 de elevi, vârsta medie a băieților este de 12 ani, iar a fetelor este de 11 ani. dacă vârsta medie a școlii este de 11 ani și 9 luni, atunci numărul de fete din școală este	"sol. să fie numărul de grils x. apoi, numărul de băieți = ( 652 - x ). atunci, ( 11 3 / 4 × 652 ) ⇔ 11 x + 12 ( 652 - x ) ⇔ x = 7824 - 7661 ⇔ 163. răspuns d"	a ) 150, b ) 200, c ) 250, d ) 163, e ) none	d
( 35423 + 7164 + 41720 ) - ( 317 x 89 ) =?	"= ( 84307 ) - 317 x 89 = 84307 - ( 317 x ( 90 - 1 ) ) = 84307 - ( 317 x 90 - 317 ) = 84307 - 28213 = 54094 answer is d"	a ) 28213, b ) 84307, c ) 50694, d ) 54094, e ) none of them	d
într-o grădină, există flori galbene și verzi care sunt drepte și curbate. dacă probabilitatea de a alege o floare verde este 2 / 3 și de a alege o floare dreaptă este 1 / 2, atunci care este probabilitatea de a alege o floare care este galbenă și dreaptă	"bună întrebare. așa că avem o grădină în care toate florile au două proprietăți: culoare (verde sau galben) și formă (dreaptă sau curbată). ni se spune că 2 / 3 din grădină este verde, așa că, deoarece toate florile trebuie să fie fie verzi, fie galbene, știm că 1 / 3 sunt galbene. ni se spune, de asemenea, că există o probabilitate egală de a fi dreaptă sau curbată, 1 / 2. vrem să aflăm probabilitatea ca ceva să fie galben și drept, pr (galben și drept). așa că, dacă ne amintim, probabilitatea ca două evenimente unice să apară simultan este produsul celor două probabilități, pr (a și b) = p (a) * p (b). așa că înmulțim cele două probabilități, pr (galben) * pr (drept) = 1 / 3 * 1 / 2 = 1 / 6, sau a.	a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 4, d ) 3 / 4, e ) 7 / 8	a
câte cuvinte, cu sau fără sens, pot fi formate folosind toate literele cuvântului beautiful folosind fiecare literă exact o dată?	"cuvântul beautiful are exact 9 litere care sunt toate diferite. prin urmare, numărul de cuvinte care pot fi formate = numărul de permutări ale a 9 litere luate toate odată. = p ( 9, 9 ) = 9! = 9 x 8 × 7 x 6 × 5 x 4 x 3 x 2 × 1 = 362,880 răspuns : c"	a ) 388,620, b ) 388,260, c ) 362,880, d ) 352,880, e ) 342,880	c
un comerciant își vinde mărfurile la prețul de cost, dar folosește un contor defect care cântărește 940 de grame. găsiți procentul de profit.	explicație: (100 + g) / (100 + x) = măsură adevărată / măsură defectuoasă x = 0 măsură adevărată = 1000 măsură defectuoasă = 940 100 + g / 100 + 0 = 1000 / 940 100 + g = 100 / 94 * 100 g = 6.38 răspuns: d	a ) 7.38, b ) 5.38, c ) 4.38, d ) 6.38, e ) 3.38	d
media primelor șase multipli de 4 este :	"soluție medie = 4 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) / 6 = 84 / 6 = 14 răspuns a"	a ) 14, b ) 9, c ) 12, d ) 15, e ) 17	a
o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 20 de ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?	"viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 20 2 x + 3 x = 480 x = 96 km răspunsul este c"	a ) 24 km, b ) 30 km, c ) 96 km, d ) 12 km, e ) 15 km	c
în timpul unei vânzări, prețul unei perechi de pantofi este redus cu 20 % din prețul obișnuit. după ce vânzarea se termină, prețul revine la prețul original. care este procentul de creștere până la cel mai apropiat procent de la prețul de vânzare înapoi la prețul obișnuit pentru pantofi?	"presupuneți că prețul = 100 prețul în timpul vânzării = 80 prețul după vânzare = 100 procentul de creștere = 20 / 80 * 100 = 25 % aprox. opțiunea corectă : e"	a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 15 %, e ) 25 %	e
în ce timp va trece un tren de 320 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?	"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 320 / 40 = 8.0 sec. răspuns : b"	a ) 2.5 sec, b ) 8.0 sec, c ) 3.5 sec, d ) 2.9 sec, e ) 9.5 sec	b
dintre 200 de studenți, 56 % studiază sociologie, 44 % studiază matematică și 40 % studiază biologie. dacă 30 % dintre studenți studiază atât matematică, cât și sociologie, care este cel mai mare număr posibil de studenți care studiază biologie, dar nu studiază nici matematică, nici sociologie?	"aș dori doar să adaug o explicație după pasul în care calculați că numărul de studenți care studiază atât m, cât și s = 60 folosind analiza dvs. : vedem că numărul total de studenți care studiază fie matematică, fie sociologie = 88 + 112 - 60 = 140 așa că, în imagine știm că numărul de studenți din zona cu granița neagră = 140 să presupunem că numărul de studenți care studionlybiology să fie b ( acesta este numărul pe care trebuie să îl maximizăm ) și, să presupunem că numărul de studenți care nu studiază niciuna dintre cele trei materii, adică numărul de studenți din spațiul alb = w deoarece numărul total de studenți = 200, putem scrie : 140 + b + w = 200 sau, b + w = 200 - 140 = 60 adică, b = 60 - w așa că, valoarea maximă a b se va întâmpla pentru w = 0 acesta este modul în care obținem, valoarea maximă a b = 60 a "	a ) 60, b ) 90, c ) 120, d ) 172, e ) 188	a
o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 5 ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?	viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 5 2 x + 3 x = 120 x = 24 km răspunsul este a	a ) 24 km, b ) 30 km, c ) 48 km, d ) 12 km, e ) 15 km	a

vânzare de rs 6835, rs. 9927, rs. 6855, rs. 7230 și rs. 6562 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs, 6900?

"total sale for 5 months = rs. ( 6435 + 6927 + 6855 + 7230 + 6562 ) = rs. 34009. required sale = rs. [ ( 6900 x 6 ) - 34009 ] = rs. ( 41400 - 34009 ) = rs. 7391 answer : c"

a ) 4966, b ) 6477, c ) 7391, d ) 2676, e ) 1881

c

dacă 60% din 600 este 50% din x, atunci x =?

"0.6 * 600 = 0.5 * x x = 6 / 5 * 600 = 720"

a ) 600, b ) 720, c ) 820, d ) 800, e ) 920

b

lungimea podului, pe care un tren de 145 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 145 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 230 m. răspuns : opțiunea a"

a ) 230, b ) 240, c ) 245, d ) 250, e ) 255

a

Un scaun de grădină de $ 89.95 a fost vândut cu $ 59.95 la o vânzare specială. Cu aproximativ ce procent a scăzut prețul?

"prețul de vânzare listat al scaunului = 89.95 $ prețul de vânzare redus al scaunului = 59.95 $ reducerea = 89.95 - 59.95 = 30 $ % reducere a prețului scaunului = ( 30 / 89.95 ) * 100 % = 33 % aprox răspuns e"

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 60 %, e ) 33 %

e

un cămătar a împrumutat rs. 1000 la 3 % pe an și rs. 1400 la 5 % pe an. suma trebuie să-i fie returnată când dobânda totală ajunge la rs. 390. găsește numărul de ani.

( 1000 xtx 3 / 100 ) + ( 1400 xtx 5 / 100 ) = 390 â † ’ t = 3.9 răspuns d

a ) 3.5, b ) 3.75, c ) 4, d ) 3.9, e ) 4.5

d

Compania C produce camioane de jucărie la un cost de $ 5.00 fiecare pentru primele 100 de camioane și $ 3.50 pentru fiecare camion suplimentar. Dacă 500 de camioane de jucărie au fost produse de compania C și vândute pentru $ 12.00 fiecare, care a fost profitul brut al companiei C?

"costul a 500 de camioane: (100 * 5) + (400 * 3.5) = 500 + 1400 = $ 1900 venituri: 500 * 12 = $ 6000 profit: 6000 - 1900 = $ 4100 opțiunea c este corectă"

a ) $ 2,250, b ) $ 2,500, c ) $ 4,100, d ) $ 3,250, e ) $ 4,500

c

o anumită fereastră dreptunghiulară este de trei ori mai lungă decât este lată. dacă perimetrul său este de 32 de picioare, care sunt dimensiunile sale în termeni de lungime și lățime?

2 x + 2 y = 32 x + y = 16 x + 3 x = 16 4 x = 16 x = 4 răspuns d

['a ) 12 by 2', 'b ) 11 by 3', 'c ) 10.5 by 3.5', 'd ) 12 by 4', 'e ) 9 by 3']

d

o mașină merge cu o viteză medie de 50 mph pentru primele 4 ore ale unei călătorii și cu o viteză medie de 80 mph pentru fiecare oră suplimentară. viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 65 mph. cât durează călătoria?

lăsați timpul pentru care mașina are o medie de 80 mph = t 65 * ( t + 4 ) = 50 * 4 + 80 t = > 15 t = 60 = > t = 4 durata totală a călătoriei = 4 + 4 = 8 răspuns a

a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 5, e ) 4

a

o sumă de rs. 1000 la dobândă simplă se ridică la rs. 1192 în 4 ani. dobânda simplă pentru 1 an este :

dobânda simplă pentru 4 ani = rs. ( 1192 - 1000 ) = rs. 192. dobânda simplă pentru 1 an = rs. 192 / 4 = rs. 48. răspuns : opțiunea e

a ) rs. 45, b ) rs. 70, c ) rs. 39, d ) rs. 72, e ) rs. 48

e

un comerciant își vinde mărfurile la prețul de cost, dar folosește un contor defect care cântărește 900 de grame. găsiți procentul de profit.

"explicație: (100 + g) / (100 + x) = măsură adevărată / măsură defectă x = 0 măsură adevărată = 1000 măsură defectă = 900 100 + g / 100 + 0 = 1000 / 900 100 + g = 10 / 9 * 100 g = 11.11 răspuns: b"

a ) 12.11, b ) 11.11, c ) 13.11, d ) 14.11, e ) 15.11

b

dacă 0.5 % din a = 75 paise, atunci valoarea lui a este?

"răspuns ∵ 0.5 / 100 din a = 75 / 100 ∴ a = rs. ( 75 / 0.5 ) = rs. 150 opțiunea corectă : a"

a ) rs. 150, b ) rs. 17, c ) rs. 1.70, d ) rs. 4.25, e ) none

a

dacă | 4 x + 6 | = 46, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?

"vor fi două cazuri 4 x + 6 = 46 sau 4 x + 6 = - 46 = > x = 10 sau x = - 12 suma ambelor valori va fi - 12 + 10 = - 2 răspunsul este b"

a ) 2, b ) - 2, c ) 4, d ) - 5, e ) 6

b

( √ 27 + √ 192 ) / √ 54 =?

"( √ 27 + √ 192 ) / √ 54 = ( 3 √ 3 + 8 √ 3 ) / 3 √ 3 * 2 = 11 √ 3 / 3 √ 3 * 2 = 11 / ( 3 * √ 2 ) = 11 / ( 3 * √ 2 ). hence, the correct answer is d."

a ) 2 √ 2, b ) 2 √ 3, c ) 3 √ 2, d ) 11 / ( 3 * √ 2 ), e ) √ 2

d

60 % din x este mai mare decât 1 / 3 rd din x cu 110. ce este x?

"6 x / 10 - x / 3 = 110 4 x / 15 = 110 x = 412.5 răspuns : e"

a ) 100.5, b ) 200.5, c ) 300.5, d ) 350.5, e ) 412.5

e

un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 32 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 18 secunde. care este lungimea platformei în metri?

"viteza trenului = 72 * ( 5 / 18 ) = 20 m / s să considerăm omul ca un punct staționar pe platformă. traversarea punctului ne dă lungimea trenului. lt = 20 * 18 = 360 m. traversarea platformei ne dă lungimea trenuluilungimea platformei. l ( t + p ) = 20 * 32 = 640 m. așa că, lungimea platformei = 640 - 360 = 280 m imo, răspunsul a"

a ) 280 metri, b ) 360 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina

a

un om cumpără o bicicletă cu rs. 1400 și o vinde cu o pierdere de 5 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"deoarece, c. p = 1400 pierderea % = ( c. p - s. p ) / c. p * 100 5 = ( 1400 - s. p ) / 1400 * 100 deci, după rezolvare răspunsul = 1330. răspuns : e"

a ) s. 1090, b ) s. 1160, c ) s. 1190, d ) s. 1202, e ) s. 1330

e

populația unei colonii de bacterii se dublează în fiecare zi. dacă a început acum 5 zile cu 2 bacterii și fiecare bacterie trăiește 12 zile, cât de mare este colonia astăzi?

"2 ^ 5 ( 2 ) = 2 ^ 6 = 64 the answer is c"

a ) 512, b ) 768, c ) 64, d ) 2048, e ) 4096

c

un tren de marfă rulează cu viteza de 72 kmph și traversează o platformă de 250 m lungime în 36 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

"explicație : viteza = [ 72 x ( 5 / 18 ) ] m / sec = 20 m / sec. timpul = 36 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, [ ( x + 250 ) / 36 ] = 20 = > x + 250 = 720 = > x = 470. răspuns : a"

a ) 470 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 270 m, e ) niciuna dintre acestea

a

dacă un număr întreg n este selectat aleatoriu de la 1 la 900, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 9?

pentru ca n ( n + 1 ) să fie un multiplu de 9, fie n, fie n + 1 trebuie să fie un multiplu de 9. astfel, n trebuie să fie de forma 9 k sau 9 k - 1. probabilitatea este 2 / 9. răspunsul este d.

a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 9, e ) 2 / 3

d

găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 10 % pe an este rs. 100 de bani?

"p = 100 ( 100 / 10 ) 2 = > p = 2000 răspuns : e"

a ) 1500, b ) 6000, c ) 2500, d ) 1400, e ) 2000

e

45 de muncitori lucrează 8 ore pentru a săpa o groapă de 30 de metri adâncime. câți muncitori suplimentari ar trebui angajați pentru a săpa o altă groapă de 45 de metri adâncime lucrând timp de 6 ore?

"45 de muncitori * 8 ore / 30 de metri = x * 6 / 45 x = 90 de muncitori în total 90 - 45 = 45 de muncitori noi răspunsul este c."

a ) 25, b ) 35, c ) 45, d ) 55, e ) 65

c

dacă p / q = 4 / 5, atunci valoarea lui 4 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } este?

"răspunsul dat exp. = 4 / 7 + { ( 2 q - p ) / ( 2 q + p ) } împărțind numitorul și numitorul la q, exp = 4 / 7 + { 2 - p / q ) / ( 2 + p / q ) } = 4 / 7 + { ( 2 - 4 / 5 ) / ( 2 + 4 / 5 ) } = 4 / 7 + 6 / 14 = 4 / 7 + 3 / 7 = 7 / 7 = 1. opțiunea corectă : c"

a ) 3 / 7, b ) 34, c ) 1, d ) 2, e ) 3

c

patrick a cumpărat 70 de creioane și le-a vândut la o pierdere egală cu prețul de vânzare al a 20 de creioane. costul a 70 de creioane este de câte ori prețul de vânzare al a 70 de creioane?

"să spunem că prețul de cost al a 70 de creioane a fost de 70 $ ( 1 $ pe creion ) și prețul de vânzare al unui creion a fost p. vânzarea la o pierdere : 70 - 70 p = 20 p - - > p = 7 / 9. ( preț de cost ) / ( preț de vânzare ) = 1 / ( 7 / 9 ) = 9 / 7 = 1.28. răspuns : d."

a ) 0.75, b ) 0.8, c ) 1, d ) 1.28, e ) 1.35

d

3 bărbați și 8 femei termină o sarcină în același timp cu 6 bărbați și 2 femei. Câtă fracție din muncă va fi finalizată în același timp dacă 4 bărbați și 5 femei vor face acea sarcină.

3 m + 8 w = 6 m + 2 w 3 m = 6 w 1 m = 2 w prin urmare 3 m + 8 w = 14 w 4 m + 5 w = 13 w răspunsul este 13 / 14 răspuns : a

a ) 13 / 14, b ) 13 / 10, c ) 13 / 18, d ) 13 / 16, e ) 13 / 11

a

40 % din x este mai mare decât 1 / 3 rd din x cu 110. care este x?

"4 x / 10 - x / 3 = 110 1 x / 15 = 110 x = 1650 răspuns : d"

a ) 1100, b ) 2100, c ) 1300, d ) 1650, e ) 1400

d

raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală era inițial de 5 la 12. cu toate acestea, după ce un număr de noi elevi interni s-au alăturat celor 330 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți elevi interni noi s-au alăturat școlii?

să presupunem că x este numărul de noi elevi interni. raportul s-a schimbat de la 5 : 12 la 1 : 2 = 6 : 12. 330 / ( 330 + x ) = 5 / 6 x = 66 răspunsul este b.

a ) 48, b ) 66, c ) 72, d ) 80, e ) 84

b

un catarg de 18 metri înălțime aruncă o umbră de 45 de metri lungime. dacă o clădire în condiții similare aruncă o umbră de 70 de metri lungime, care este înălțimea clădirii ( în metri )?

"raportul înălțime : lungime va fi egal în ambele cazuri. 18 / 45 = x / 70 x = 28 răspunsul este c."

a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36

c

greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 33 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 33 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 33 deci 20 x + 33 = 21 ( x + 1 ) = > x = 12. răspuns : a"

a ) 12, b ) 14, c ) 18, d ) 24, e ) 10

a

în prezent raportul dintre vârstele lui dan și james este 6 : 5. după 4 ani dan va avea 28 de ani. care este vârsta actuală a lui james?

să presupunem că vârstele actuale ale lui dan și james sunt 6 x ani și 5 x ani respectiv 6 x + 4 = 28 6 x = 24 x = 4 vârsta lui kim = 5 x = 20 ani răspunsul este a

a ) 20, b ) 19, c ) 21, d ) 18, e ) 22

a

suma a două numere este 62, iar unul dintre ele este cu 12 mai mare decât celălalt. care sunt cele două numere?

"în această problemă, ni se cere să găsim două numere. prin urmare, trebuie să lăsăm x să fie unul dintre ele. să lăsăm x, atunci, să fie primul număr. ni se spune că celălalt număr este cu 12 mai mare, x + 12. problema afirmă că suma lor este 62 : problemă cu cuvinte = 62 linia peste x + 12 este un simbol de grupare numit vinculum. ne salvează să scriem paranteze. avem : 2 x = 62 â ˆ ’ 12 = 50. x = 50 / 2 = 25. acesta este primul număr. prin urmare celălalt număr este x + 12 = 25 + 12 = 37. suma lui 25 + 37 este 62. e"

a ) 36 - 48, b ) 50 - 34, c ) 60 - 24, d ) 42 - 42, e ) 25 - 37

e

un rezervor este umplut de 3 țevi a, b, c în 5 ore. țeava c este de două ori mai rapidă decât b și b este de două ori mai rapidă decât a. cât timp va dura țeava a singură să umple rezervorul?

"presupunem că țeava a singură ia x ore pentru a umple rezervorul atunci țeava b și c vor lua x / 2 și x / 4 ore respectiv pentru a umple rezervorul. 1 / x + 2 / x + 4 / x = 1 / 5 7 / x = 1 / 5 x = 35 ore răspunsul este b"

a ) 25 hr, b ) 35 hr, c ) 40 hr, d ) 20 hr, e ) 50 hr

b

dacă 12 bărbați și 16 băieți pot face o lucrare în 5 zile; 13 bărbați și 24 de băieți o pot face în 4 zile, atunci raportul dintre munca zilnică a unui bărbat și cea a unui băiat este?

lăsați 1 bărbat's 1 zi de lucru = x și 1 băiat's 1 zi de lucru = y. apoi, 12 x + 16 y = 1 / 5 și 13 x + 24 y = 1 / 4 rezolvând aceste două ecuații, obținem: x = 1 / 100 și y = 1 / 200 raportul necesar = x: y = 1 / 100: 1 / 200 = 2: 1. răspuns: a

a ) 2 : 1, b ) 2 : 8, c ) 2 : 9, d ) 2 : 5, e ) 2 : 2

a

profitul unei companii în 1996 a fost cu 20% mai mare decât profitul său în 1995, iar profitul său în 1997 a fost cu 20% mai mare decât profitul său în 1996. profitul companiei în 1997 a fost cu cât la sută mai mare decât profitul său în 1995?

"profitul în 1995 - 100 profitul în 1996 - 120% crește profitul în 1997 în comparație cu 1995 = 20 + 120 * 20% = 44 opțiunea corectă: d"

a ) 5 %, b ) 18 %, c ) 33 %, d ) 44 %, e ) 38 %

d

o bicicletă este cumpărată cu rs. 670 și vândută cu rs. 880, găsește procentul de profit?

"explicație : 670 - - - - 210 100 - - - -? = > 31 % răspuns : a"

a ) 31 %, b ) 35 %, c ) 54 %, d ) 38 %, e ) 80 %

a

un anumit număr împărțit la 20 lasă restul 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?

"explicație : 20 + 25 = 45 / 15 = 3 ( restul ) a"

a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 9

a

s. i. pe o anumită sumă de bani pentru 6 ani la 14 % pe an este jumătate din c. i. pe rs. 7000 pentru 2 ani la 7 % pe an. suma plasată pe s. i. este?

c. i. = [ 7000 * ( 1 + 7 / 100 ) 2 - 7000 ] = ( 7000 * 11 / 10 * 11 / 10 - 7000 ) = rs. 1014.3. sumă = ( 507.15 * 100 ) / ( 6 * 14 ) = rs. 603.75 răspuns : a

a ) 603.75, b ) 555.75, c ) 569.55, d ) 256.25, e ) 563.23

a

vânzând un zmeu cu rs. 30, un proprietar de magazin câștigă 20 %. în timpul unei vânzări de lichidare, proprietarul magazinului permite o reducere de 10 % din prețul marcat. procentul său de profit în timpul vânzării este?

explicație : prețul marcat = rs. 30 c. p. = 100 / 120 * 30 = rs. 25 prețul de vânzare = 90 % din rs. 30 = rs. 27 procentul de profit necesar = 0.2 / 25 * 100 = 8 %. răspuns : a

a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 15 %, e ) 20 %

a

un vânzător de fructe vinde mango la prețul de rs. 10 pe kg și astfel pierde 15 %. la ce preț pe kg, ar fi trebuit să le vândă pentru a obține un profit de 5 %

"explicație : 85 : 10 = 105 : x x = ( 10 × 105 / 85 ) = rs 12.35 opțiune d"

a ) rs 8.81, b ) rs 9.35, c ) rs 10.35, d ) rs 12.35, e ) none of these

d

o anumită galaxie este cunoscută pentru a cuprinde aproximativ 3 x 10 ^ 11 stele. din fiecare 50 de milioane dintre aceste stele, una este mai mare în masă decât soarele nostru. aproximativ câte stele din această galaxie sunt mai mari decât soarele?

"numărul total de stele pe galaxie = 3 * 10 ^ 11 din fiecare 50 de milioane de stele, 1 este mai mare decât soarele. 1 milion = 10 ^ 6 therofore, 50 de milioane = 50 * 10 ^ 6 numărul total de stele mai mari decât soarele = 3 * 10 ^ 11 / 50 * 10 ^ 6 = 30 * 10 ^ 3 / 5 = 6000 prin urmare, răspunsul este b"

a ) 800, b ) 6,000, c ) 8,000, d ) 12,000, e ) 80,000

b

un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 32 de zile. dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, cât timp va dura mâncarea la aceeași rată?

"un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 32 de zile dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, bărbații rămași = 250 - 50 = 200 trebuie să aflăm cât timp va dura mâncarea pentru acești 200 de bărbați. să lăsăm numărul necesar de zile = x zile mai mulți bărbați, mai puține zile ( proporție indirectă ) ( bărbați ) 250 : 200 : : x : 32 250 × 32 = 200 x 5 × 32 = 4 x x = 5 × 8 = 40 răspuns b"

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 65

b

un cub are un volum de 216 picioare cubice. dacă un cub similar este de două ori mai lung, de două ori mai lat și de două ori mai înalt, atunci volumul, în picioare cubice al unui astfel de cub este?

"volumul = 216 = latura ^ 3 i. e. latura cubului = 6 noul cub are dimensiunile 12, 12 și 12 deoarece toate laturile sunt de două ori mai mari decât latura primului cub volumul = 12 * 12 * 12 = 1728 picioare pătrate răspuns : opțiunea b"

a ) 24, b ) 1728, c ) 64, d ) 80, e ) 100

b

câte valori diferite ale numărului natural pozitiv x, pentru care | x + 5 | < x, există?

"răspuns e i am optat să pun opțiunea de valoare aleatorie. am folosit 0, 5, - 5 și extremul de 40 și - 40.. am putut să îl rezolv în 1 : 09 e"

a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 8, e ) 16

e

dacă a spune adevărul 80 % din timp, b spune adevărul 60 % din timp. care este probabilitatea ca ei să spună adevărul în același timp

explicație : probabilitatea ca a să spună adevărul este 80 / 100 = 0.8 probabilitatea ca b să spună adevărul este 60 / 100 = 0.6 deoarece atât a cât și b sunt independenți unul de celălalt, deci probabilitatea lui a intersecție b este p ( a ) × p ( b ) = 0.8 × 0.6 = 0.48 răspuns : b

a ) 0.49, b ) 0.48, c ) 0.41, d ) 0.482, e ) 0.411

b

biletele numerotate de la 1 la 27 sunt amestecate și apoi un bilet este selectat aleatoriu. care este probabilitatea ca biletul selectat să poarte un număr care este multiplu de 3?

"aici, s = [ 1, 2, 3, 4, …., 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 ] să e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 = [ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 ] p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 9 / 27 = 1 / 3 răspunsul este a."

a ) 1 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 3 / 7, e ) 1 / 7

a

un om poate vâsli în aval cu viteza de 12 km / h și în amonte cu 6 km / h. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului?

"explicație : viteza apei stătătoare = 1 / 2 ( 12 + 6 ) = 9 km / h viteza curentului = 1 / 2 ( 12 - 6 ) = 3 km / h răspuns : opțiunea c"

a ) 9,6, b ) 6,3, c ) 9,3, d ) 6,6, e ) niciuna dintre acestea

c

dacă a este un număr întreg mai mare decât 7 dar mai mic decât 25 și b este un număr întreg mai mare decât 34 dar mai mic decât 44, care este intervalul lui a / b?

"modul de abordare a acestei probleme este 7 < a < 25 și 34 < b < 41 valoarea minimă posibilă a lui a este 8 și valoarea maximă este 24 valoarea minimă posibilă a lui b este 35 și valoarea maximă este 40 intervalul = max a / min b - min a / max b ( cel mai mare - cel mai mic ) 24 / 35 - 8 / 40 = 17 / 35 prin urmare d"

a ) 21 / 34, b ) 1 / 12, c ) 15 / 64, d ) 17 / 35, e ) 7 / 6

d

dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 2 ani la 5 % pe an este rs. 55, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?

"explicație : suma = ( 55 * 100 ) / ( 2 * 5 ) = rs. 550 suma = [ 550 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 ] = rs. 606.375 c. i. = ( 606.375 - 550 ) = rs. 56.37 răspuns : a"

a ) s. 56.37, b ) s. 53.22, c ) s. 56.219, d ) s. 51.18, e ) s. 51.11

a

dacă 2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 4 ), care este valoarea lui w?

2 ^ ( 2 w ) = 8 ^ ( w − 4 ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 * ( w − 4 ) ) 2 ^ ( 2 w ) = 2 ^ ( 3 w - 12 ) să egalăm exponenții deoarece bazele sunt egale. 2 w = 3 w - 12 w = 12 răspunsul este d.

a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15

d

a este de două ori mai bun decât b. și împreună termină o lucrare în 18 zile. în câte zile va termina a singur lucrarea

( munca de 1 zi a ) : ( munca de 1 zi a lui b ) = 2 : 1 munca de 1 zi a lui a + b = 1 / 18 munca de 1 zi a lui a = ( 1 / 18 ) * ( 2 / 3 ) = 1 / 27 a singur poate termina lucrarea în 27 de zile răspunsul este b

a ) 25, b ) 27, c ) 15, d ) 18, e ) 21

b

care este valoarea locală a lui 7 în diferența dintre 100889 și valoarea locală a lui 3 în 28943712?

"100889 - ( valoarea locală a lui 3 ) = 100889 - 3000 = 97889 valoarea locală a lui 7 în 97889 = 7000 a"

a ) 7000, b ) 700, c ) 70000, d ) 70, e ) 7

a

toată lumea dă mâna cu toată lumea în cameră. numărul total de strângeri de mână este 55. numărul de persoane =?

"într-o cameră cu n persoane, numărul de strângeri de mână posibile este c ( n, 2 ) sau n ( n - 1 ) / 2 deci n ( n - 1 ) / 2 = 55 sau n ( n - 1 ) = 110 sau n = 11 răspunsul este ( c )"

a ) 14, b ) 12, c ) 11, d ) 15, e ) 16

c

care va fi fracția de 4 %

"explicație : 4 * 1 / 100 = 1 / 25. prieteni, știu că este destul de simplu, dar crede-mă în timp ce rezolvi întrebări procentuale în grabă, folosim să facem aceste tipuri de greșeală. așa că vă recomand să aveți o practică puțin din această opțiune d"

a ) 1 / 20, b ) 1 / 50, c ) 1 / 75, d ) 1 / 25, e ) niciuna dintre acestea

d

cel mai mic număr care trebuie scăzut din 670 pentru a-l face divizibil exact cu 9 este :

"la împărțirea lui 670 la 9, obținem restul = 4 prin urmare, numărul necesar de scăzut = 4 răspuns : c"

a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 4, d ) d ) 5, e ) e ) 6

c

trei monede fără părtinire sunt aruncate. care este probabilitatea de a obține 2 capete și 2 cozi?

"să lăsăm, h - - > cap, t - - > coadă aici s = { ttt, tth, tht, htt, thh, hth, hht, hhh } să lăsăm e = evenimentul de a obține 3 capete atunci e = { thh, hth, hht, tht, tth } p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 5 / 8 răspunsul este a"

a ) 5 / 8, b ) 1 / 4, c ) 3 / 8, d ) 7 / 8, e ) 1 / 8

a

într-o alegere, un candidat care primește 84 % din voturi este ales cu o majoritate de 476 de voturi. care este numărul total de voturi exprimate?

"lăsați numărul total de voturi exprimate să fie x, atunci, voturile exprimate de alt candidat = ( 100 - 84 ) % din x = 16 % din x 84 % din x - 16 % din x = 476 68 x / 100 = 476 x = 476 * 100 / 68 = 700 răspunsul este b"

a ) 630, b ) 700, c ) 535, d ) 450, e ) 815

b

3 numere sunt în raportul 5 : 6 : 8. suma celui mai mare și celui mai mic număr este egală cu suma celui de-al treilea număr și 49. găsește al treilea număr?

lăsați numerele să fie 5 x, 6 x, 8 x. cel mai mare număr = 8 x. cel mai mic număr = 5 x. al treilea număr = 6 x. 8 x + 5 x = 6 x + 49 7 x = 49 = > x = 7 6 x = 42 = > al treilea număr este 42. răspuns : d

a ) a ) 54, b ) b ) 75, c ) c ) 48, d ) d ) 42, e ) e ) 63

d

prețul unui articol a scăzut de la $ 120 la $ 100. apoi mai târziu prețul a scăzut din nou de la $ 100 la $ 80. care dintre cele două scăderi a fost mai mare în termeni procentuali?

prima scădere în termeni procentuali / întreg = ( 120 - 100 ) / 120 = 0.17 = 17 % a doua scădere în termeni procentuali / întreg = ( 100 - 80 ) / 100 = 0.20 = 20 % a doua scădere a fost mai mare în termeni procentuali. părțile au fost aceleași în ambele cazuri, dar întregul a fost mai mic în a doua scădere. răspuns b

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %

b

care este următorul număr : 3, 11, 83, __

"3 ^ 0 + 2 = 3 3 ^ 2 + 2 = 11 3 ^ 4 + 2 = 83 3 ^ 6 + 2 = 731 răspunsul este b."

a ) 631, b ) 731, c ) 831, d ) 849, e ) 901

b

un om vinde o mașină prietenului său cu 14 % pierdere. dacă prietenul o vinde pentru rs. 54000 și câștigă 20 %, prețul inițial al mașinii a fost :

"explicație : s. p = rs. 54,000. câștigul obținut = 20 % c. p = rs. [ 100 / 120 ã — 54000 ] = rs. 45000 acesta este prețul cu care prima persoană a vândut-o celei de-a doua cu o pierdere de 14 %. acum s. p = rs. 45000 și pierderea = 14 % c. p. rs. [ 100 / 86 ã — 45000 ] = rs. 52325.58. opțiunea corectă : c"

a ) rs. 22325.58, b ) rs. 32325.58, c ) rs. 52325.58, d ) rs. 62325.58, e ) none of these

c

un negustor necinstit pretinde că vinde leguminoase la prețul de cost, dar folosește o greutate falsă de 960 gm. pentru un kg. profitul său este … %.

"procentul său de profit este 100 * 40 / 960 deoarece câștigă 40 de unități pentru achiziția sa de 960 de unități. deci 4.16 %. răspuns : a"

a ) 4.16 %, b ) 5.36 %, c ) 4.26 %, d ) 6.26 %, e ) 7.26 %

a

dacă două laturi ale unui triunghi au lungimile 3 și 8, care dintre următoarele ar putea fi perimetrul triunghiului? i. 9 ii. 15 iii. 19

lungimea oricărei laturi a unui triunghi trebuie să fie mai mare decât diferența pozitivă a celorlalte două laturi, dar mai mică decât suma celorlalte două laturi. prin urmare : ( 8 - 3 ) < { a treia latură } < ( 8 + 3 ). 5 < { a treia latură } < 11. perimetru = { a treia latură } + 8 + 3 = { a treia latură } + 11. 16 < { perimetru } < 22. răspuns d

['a ) niciuna', 'b ) i numai', 'c ) ii numai', 'd ) iii numai', 'e ) i, ii, și iii']

d

creșterea prețului inițial al unui articol cu 10 la sută și apoi creșterea prețului nou cu 10 la sută este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu

"1.1 * 1.1 * x = 1.21 * x răspunsul este d."

a ) 20 %, b ) 20.5 %, c ) 20.8 %, d ) 21 %, e ) 21.8 %

d

un borcan poate alerga 1.5 km distanță în 2 min 20 secunde, în timp ce b poate alerga această distanță în 2 min 30 sec. cu cât distanță poate a bate b?

"a ia timp 2.20 minute = 140 sec b ia timp 2.30 minute = 150 sec diffrence = 150 - 140 = 10 sec acum trebuie să găsim distanța acoperită în 10 sec de b 150 sec = 1500 m 1 sec = 10 m 10 sec = 10 x 10 = 100 m răspuns : b"

a ) 90 m, b ) 100 m, c ) 120 m, d ) 180 m, e ) 190 m

b

o acțiune de 6 % produce 8 %. care este valoarea de piață a acțiunii?

"pentru un venit de rs. 8, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 6, investiția = rs. \ inline \ left ( \ frac { 100 } { 8 } \ times 6 \ right ) = rs. 75 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 75. răspuns : b"

a ) rs. 11, b ) rs. 75, c ) rs. 17, d ) rs. 16, e ) rs. 22

b

dacă fermierul vinde 75 dintre găinile sale, stocul său de hrană va dura cu 20 de zile mai mult decât era planificat, dar dacă cumpără 100 de găini în plus, va rămâne fără hrană cu 15 zile mai devreme decât era planificat. dacă nu se vând sau nu se cumpără găini, fermierul va fi exact la timp. câte găini are fermierul?

să presupunem că v denotă volumul de hrană pe care o găină îl consumă pe zi. atunci volumul total de hrană din stoc va fi v ∗ d ∗ c unde d este numărul de zile în care hrana va dura dacă numărul de găini nu se schimbă și cc este numărul actual de găini. din întrebare rezultă că v ( d + 20 ) ( c − 75 ) = vdc v ( d − 15 ) ( c + 100 ) = vdc prima ecuație se simplifică la 20 c − 75 d = 1500. a doua ecuație se simplifică la ( − 15 ) c + 100 d = 1500 după împărțirea la 5 obținem sistemul liniar : 4 c − 15 d = 300 ( − 3 ) c + 20 d = 300 rezolvându-l obținem c = 300 d = 60 răspuns : e

a ) 60, b ) 120, c ) 240, d ) 275, e ) 300

e

dacă media lui t, b, c, 14 și 15 este 12. care este valoarea medie a lui t, b, c și 29

t + b + c + 14 + 15 = 12 * 5 = 60 = > t + b + c = 60 - 29 = 31 t + b + c + 29 = 31 + 29 = 60 media = 60 / 4 = 15 răspuns d

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

d

un pătrat de 2 unități este dat și patru cercuri sunt făcute pe colțurile sale având rază egală a fiecăruia. și un alt cerc de rază egală este făcut în centrul pătratului. găsiți aria pătratului care nu este acoperită de cercuri?

lăsați raza cercului să fie'r'aria cercului care este la colț = ( 22 / 7 * r ^ 2 ) / 4 prin urmare, aria tuturor celor patru cercuri sunt = 22 / 7 * r ^ 2 aria cercului care este făcută în centrul suare este = 22 / 7 * r ^ 2 aria totală a tuturor cercurilor sunt = 2 * 22 / 7 * r ^ 2........................... ( 1 ) dacă construim diagrama obținem relația 4 r = 2 sqrt 2 r = 1 / sqrt 2 puneți valoarea lui r în ecuația 1 și obținem 2 * 22 / 7 * 1 / 2 = 22 / 7 = 3.14 aria suare = 2 ^ 2 = 4 aria părții rămase = 4 - 3.14 = 0.86 răspuns : b

['a ) 0.76', 'b ) 0.86', 'c ) 0.96', 'd ) 1.16', 'e ) 1.26']

b

sachin este mai tânăr decât rahul cu 6 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 7 : 9, găsește vârsta lui sachin

"dacă vârsta lui rahul este x, atunci vârsta lui sachin este x - 6, deci ( x - 6 ) / x = 7 / 9 = > 9 x - 42 = 7 x = > 2 x = 42 = > x = 21 deci vârsta lui sachin este 21 - 6 = 15 răspuns : c"

a ) 24.58, b ) 14, c ) 15, d ) 24.9, e ) 24.1

c

31 dintre oamenii de știință care au participat la un anumit atelier au fost laureați ai premiului Wolf și 13 dintre acești 31 au fost, de asemenea, laureați ai premiului Nobel. dintre oamenii de știință care au participat la acel atelier și nu au primit premiul Wolf, numărul de oameni de știință care au primit premiul Nobel a fost cu 3 mai mare decât numărul de oameni de știință care nu au primit premiul Nobel. dacă 51 dintre oamenii de știință au participat la acel atelier, câți dintre ei au fost laureați ai premiului Nobel?

"să rezolvăm creând ecuație.. w = 31.. total = 52.. nu w = 52 - 31 = 21.. acum să lăsăm oamenii care nu au fost nici x, așa că din 19 care au câștigat nobel = x + 3.. deci x + x + 3 = 21 sau x = 9.. deci cine a câștigat nobel, dar nu lup = x + 3 = 12.. dar oamenii care au câștigat atât w, cât și n = 13.. deci totalul care a câștigat n = 12 + 13 = 25.. d"

a ) a ) 11, b ) b ) 18, c ) c ) 24, d ) d ) 25, e ) d ) 36

d

o peluză dreptunghiulară cu lungimea de 200 m și lățimea de 120 m are două drumuri care trec prin centrul său, unul de-a lungul lungimii și celălalt de-a lungul lățimii. dacă lățimea drumurilor este de 5 m, care este suprafața acoperită de cele două drumuri?

suprafața acoperită de drumul de-a lungul lungimii = 5 * 200 = 1000 metri pătrați suprafața acoperită de drumul de-a lungul lățimii = 5 * 120 = 600 metri pătrați suprafața comună în ambele drumuri (unde se intersectează drumurile) = pătrat cu latura de 5 metri = 5 * 5 = 25 suprafața totală a drumurilor = 1000 + 600 - 25 = 1575 răspuns: opțiunea c

['a ) 400', 'b ) 1550', 'c ) 1575', 'd ) 1600', 'e ) 1625']

c

dacă p # q denotă cel mai mic multiplu comun al lui p și q, atunci q = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) =?

"există mai multe modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al a două numere. în acest caz, cea mai eficientă metodă este de a folosi cel mai mare factor comun : ( a * b ) / ( gcf ab ) = lcm ab cel mai mare factor comun al lui 12 și 16 este 4. așa că, 12 # 16 = 12 * 16 / 4 = 48. cel mai mare factor comun al lui 18 și 24 este 6. așa că, 18 # 24 = 18 * 24 / 6 = 72 în cele din urmă, cel mai mare factor comun al lui 48 și 72 este 24. așa că, q = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) = 48 # 72 = ( 48 * 72 ) / 24 = 2 * 72 = 144 răspunsul corect este c."

a ) 216, b ) 180, c ) 144, d ) 108, e ) 72

c

diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este 9. care este diferența dintre cele două cifre ale numărului?

"să presupunem că numărul cu două cifre este 10 x + y. atunci avem 10 x + y – ( 10 y + x ) = 9 ⇒ 9 x – 9 y = 9 ⇒ x – y = 1 prin urmare, diferența necesară = 1 notați că dacă diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea cifrelor este d, atunci diferența dintre cele două cifre ale numărului = d ⁄ 9 răspuns e"

a ) 8, b ) 2, c ) 7, d ) nu poate fi determinat, e ) niciuna dintre acestea

e

81, 64, 27, 16...

"81 / 3 = 27 64 / 4 = 16 27 / 3 = 9 răspuns : c"

a ) 12, b ) 4, c ) 9, d ) 3, e ) 1

c

set x constă din toate numerele prime cu două cifre și setul y constă din toate multiplele pozitive impare ale lui 7 mai mici decât 100. dacă cele două seturi sunt combinate într-unul singur, care va fi intervalul noului set?

set x = { 11, 13, 17,............., 83, 89, 97 } set y = { 7, 21, 35,..............., 77, 91, } combinând două seturi, să spunem set z set z = { 7, 11, 13, 17,21,..................., 77, 83, 89, 91, 97 } interval = valoare maximă - valoare minimă interval ( z ) = 97 - 7 = 90 oa c este răspunsul.

a ) 84, b ) 89, c ) 90, d ) 92, e ) 95

c

un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 10 % și a câștigat un profit de 25 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?

"să presupunem că prețul de cost este de 100 $. atunci, prețul de vânzare este de 125 $ să presupunem că prețul marcat este de x $. atunci, 90 / 100 * x = 125 x = 12500 / 90 = 139 $ acum, prețul de vânzare este de 139 $, prețul de cost este de 100 $ profitul % = 39 %. răspuns : a"

a ) 39 %, b ) 52 %, c ) 15 %, d ) 21 %, e ) 28 %

a

o anumită școală are 500 de elevi. dintre acești elevi, 30 iau muzică, 20 iau artă și 10 iau atât muzică cât și artă. câți elevi iau nici muzică nici artă?

"ni se dau o serie de fapte cu care să lucrăm : 1 ) o anumită școală are 500 de elevi. 2 ) dintre acești elevi : x iau muzică, y iau artă și z iau atât muzică cât și artă. ni se cere câți elevi iau atât muzică cât și artă? să testăm x = 30 y = 20 z = 10 deci, avem 30 de elevi care iau muzică, 20 care iau artă și 10 care iau atât muzică cât și artă. 20 de elevi iau doar muzică 10 elevi iau doar artă 10 elevi iau atât muzică cât și artă total = 40 de elevi ni se cere numărul total de elevi care nu iau niciun curs. adică 500 - 40 = 460. d"

a ) 430, b ) 440, c ) 450, d ) 460, e ) 470

d

două trenuri de mare viteză de lungimi egale au nevoie de 10 secunde și 15 secunde pentru a trece de un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren de mare viteză este de 120 de metri, în cât timp ( în secunde ) se vor întâlni, deplasându-se în direcții opuse?

"c 12 sec. viteza primului tren de mare viteză = 120 / 10 m / sec = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren de mare viteză = 120 / 15 m / sec = 8 m / sec. viteza relativă = ( 12 + 8 ) = 20 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 20 sec = 12 sec."

a ) 13 sec., b ) 15 sec., c ) 12 sec., d ) 17 sec., e ) 19 sec.

c

există mâncare pentru 760 de bărbați pentru 22 de zile. câți bărbați mai trebuie să se alăture după două zile, astfel încât aceeași mâncare să dureze încă 8 zile?

760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 8 x * 8 = 760 * 20 x = 1900 760 - - - - - - - 1140 răspuns : b

a ) 1122, b ) 1140, c ) 1199, d ) 1188, e ) 1166

b

dacă prețul unui televizor este mai întâi redus cu 20 % și apoi crescut cu 55 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :

"explicație : soluție : să fie prețul original rs. 100. noul preț final = 155 % din ( 80 % din 100 ) = rs. 155 / 100 * 80 / 100 * 100 = rs. 124.. '. creștere = 24 % răspuns : b"

a ) 4 % creștere, b ) 24 % creștere, c ) 10 % scădere, d ) 6 % creștere, e ) niciuna dintre acestea

b

care este cel mai mic număr întreg c pentru care 27 ^ c > 3 ^ 24?

"27 ^ c > 3 ^ 24 convertind în aceleași baze : 27 ^ c > 27 ^ 8 prin urmare pentru ca ecuația să fie adevărată, c > 8 sau c = 9 opțiunea c"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12

c

pentru a obține un venit de rs. 600 din acțiuni de 12 % la rs. 106, trebuie făcută o investiție de

"pentru a obține rs. 10, investiția = rs. 106. pentru a obține rs. 600, investiția = = rs. 7632 răspuns : d"

a ) 5363, b ) 6240, c ) 2368, d ) 7632, e ) 7732

d

viteza unei bărci în apă stătătoare este de 16 kmph, iar viteza curentului este de 2 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 7200 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :

"explicație : viteza în aval = ( 16 + 2 ) = 18 kmph viteza în amonte = ( 16 - 2 ) = 14 kmph timpul total luat = 7200 / 18 + 7200 / 14 = 400 + 514.2 = 914.2 ore răspuns : opțiunea a"

a ) 914.2 hours, b ) 900 hours, c ) 915 hours, d ) 905 hours, e ) 915 hours

a

a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au acceptat să o facă pentru rs. 7000. cu ajutorul lui c, au terminat lucrarea în 3 zile. cât trebuie plătit lui c?

"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 a's wages : b's wages : c's wages = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 c's share ( for 3 days ) = rs. ( 3 * 1 / 24 * 7000 ) = rs. 875 answer = e"

a ) s. 375, b ) s. 400, c ) s. 600, d ) s. 800, e ) s. 875

e

care este media ( media aritmetică ) a tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 400 inclusiv?

" ni se cere media tuturor multiplilor de 10 de la 10 la 400, inclusiv. pentru a începe, putem afla destul de ușor numărul total de termeni : 1 ( 10 ) = 10 2 ( 10 ) = 20... 40 ( 10 ) = 400 deci știm că există 40 de numere totale. acum putem afla suma acelor numere cu'grupare': 10 + 400 = 410 20 + 390 = 410 30 + 380 = 410 etc. deoarece există 40 de termeni în total, acest model va crea 20 de'perechi'de 410. astfel, deoarece media = ( suma termenilor ) / ( numărul de termeni ), avem... ( 20 ) ( 410 ) / ( 40 ) = 410 / 2 = 205 răspunsul final : d"

a ) 190, b ) 195, c ) 200, d ) 205, e ) 210

d

un tren de 130 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 4 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = 60 + 4 = 64 km / h. = 64 * 5 / 18 = 160 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 130 * 9 / 160 = 7.13 sec. răspuns : opțiunea d"

a ) 10, b ) 6.5, c ) 7, d ) 7.13, e ) 10.2

d

după ce a acordat o reducere de rs. 80, comerciantul obține încă un profit de 10 %, dacă prețul de cost este rs. 200. găsiți procentul de adaos?

"prețul de cost = 180 s. p = 200 * 110 / 100 = 220 disc = 80 așa că... prețul de marcă = 216 + 80 = 296...... adaos % = 261 - 200 / 200 = 61 / 200 = 0.305 sau 31 % răspuns : a"

a ) 31 %, b ) 33 %, c ) 28 %, d ) 30 %, e ) 32 %

a

dacă cifrele 27 din zecimala 0.00027 se repetă la infinit, care este valoarea lui ( 10 ^ 5 - 10 ^ 3 ) ( 0.00027 )?

"99 * 0.27 = 26.73 approx. 27 answer : c"

a ) 0.27, b ) 0.027, c ) 27, d ) 0.0027, e ) 2.7 e - 06

c

o minge va cădea de la o anumită înălțime. înălțimea pe care o va atinge după ce va sări de pe podea este de 50 la sută din înălțimea anterioară. călătoria totală este de 200 cm când atinge podeaua a treia oară. care este valoarea înălțimii originale?

"când mingea coboară, atunci am indicat distanța parcursă în verde când mingea urcă, atunci am indicat distanța parcursă în roșu distanța parcursă până când mingea atinge podeaua a 3 a oară : h + 0.5 h + 0.5 h + 0.5 * 0.5 h + 0.5 * 0.5 h h + 2 * 0.5 * h + 2 * 0.25 * h = h ( 1 + 2 * 0.5 + 2 * 0.25 ) = h ( 1 + 1 + 0.5 ) = 80 2.5 h = 80 h = 80. a este răspunsul."

a ) 80 cm, b ) 90 cm, c ) 100 cm, d ) 120 cm, e ) 130 cm

a

în planul coordonatelor, unul dintre vârfurile unui pătrat este punctul ( - 3, - 4 ). dacă diagonalele acelui pătrat se intersectează la punctul ( 5, 3 ), care este aria acelui pătrat?

"un punct ( - 3 - 4 ), intersecție ( 3,2 ) așa că distanța de la primul punct - 3 - 5 = - 8 este punctul median al pătratului - - > întreaga parte 16, 16 * 16 = 256 e"

a ) 100, b ) 169, c ) 225, d ) 324, e ) 256

e

într-o școală cu 652 de elevi, vârsta medie a băieților este de 12 ani, iar a fetelor este de 11 ani. dacă vârsta medie a școlii este de 11 ani și 9 luni, atunci numărul de fete din școală este

"sol. să fie numărul de grils x. apoi, numărul de băieți = ( 652 - x ). atunci, ( 11 3 / 4 × 652 ) ⇔ 11 x + 12 ( 652 - x ) ⇔ x = 7824 - 7661 ⇔ 163. răspuns d"

a ) 150, b ) 200, c ) 250, d ) 163, e ) none

d

( 35423 + 7164 + 41720 ) - ( 317 x 89 ) =?

"= ( 84307 ) - 317 x 89 = 84307 - ( 317 x ( 90 - 1 ) ) = 84307 - ( 317 x 90 - 317 ) = 84307 - 28213 = 54094 answer is d"

a ) 28213, b ) 84307, c ) 50694, d ) 54094, e ) none of them

d

într-o grădină, există flori galbene și verzi care sunt drepte și curbate. dacă probabilitatea de a alege o floare verde este 2 / 3 și de a alege o floare dreaptă este 1 / 2, atunci care este probabilitatea de a alege o floare care este galbenă și dreaptă

"bună întrebare. așa că avem o grădină în care toate florile au două proprietăți: culoare (verde sau galben) și formă (dreaptă sau curbată). ni se spune că 2 / 3 din grădină este verde, așa că, deoarece toate florile trebuie să fie fie verzi, fie galbene, știm că 1 / 3 sunt galbene. ni se spune, de asemenea, că există o probabilitate egală de a fi dreaptă sau curbată, 1 / 2. vrem să aflăm probabilitatea ca ceva să fie galben și drept, pr (galben și drept). așa că, dacă ne amintim, probabilitatea ca două evenimente unice să apară simultan este produsul celor două probabilități, pr (a și b) = p (a) * p (b). așa că înmulțim cele două probabilități, pr (galben) * pr (drept) = 1 / 3 * 1 / 2 = 1 / 6, sau a.

a ) 1 / 6, b ) 1 / 8, c ) 1 / 4, d ) 3 / 4, e ) 7 / 8

a

câte cuvinte, cu sau fără sens, pot fi formate folosind toate literele cuvântului beautiful folosind fiecare literă exact o dată?

"cuvântul beautiful are exact 9 litere care sunt toate diferite. prin urmare, numărul de cuvinte care pot fi formate = numărul de permutări ale a 9 litere luate toate odată. = p ( 9, 9 ) = 9! = 9 x 8 × 7 x 6 × 5 x 4 x 3 x 2 × 1 = 362,880 răspuns : c"

a ) 388,620, b ) 388,260, c ) 362,880, d ) 352,880, e ) 342,880

c

un comerciant își vinde mărfurile la prețul de cost, dar folosește un contor defect care cântărește 940 de grame. găsiți procentul de profit.

explicație: (100 + g) / (100 + x) = măsură adevărată / măsură defectuoasă x = 0 măsură adevărată = 1000 măsură defectuoasă = 940 100 + g / 100 + 0 = 1000 / 940 100 + g = 100 / 94 * 100 g = 6.38 răspuns: d

a ) 7.38, b ) 5.38, c ) 4.38, d ) 6.38, e ) 3.38

d

media primelor șase multipli de 4 este :

"soluție medie = 4 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) / 6 = 84 / 6 = 14 răspuns a"

a ) 14, b ) 9, c ) 12, d ) 15, e ) 17

a

o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 20 de ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?

"viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 20 2 x + 3 x = 480 x = 96 km răspunsul este c"

a ) 24 km, b ) 30 km, c ) 96 km, d ) 12 km, e ) 15 km

c

în timpul unei vânzări, prețul unei perechi de pantofi este redus cu 20 % din prețul obișnuit. după ce vânzarea se termină, prețul revine la prețul original. care este procentul de creștere până la cel mai apropiat procent de la prețul de vânzare înapoi la prețul obișnuit pentru pantofi?

"presupuneți că prețul = 100 prețul în timpul vânzării = 80 prețul după vânzare = 100 procentul de creștere = 20 / 80 * 100 = 25 % aprox. opțiunea corectă : e"

a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 15 %, e ) 25 %

e

în ce timp va trece un tren de 320 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?

"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 320 / 40 = 8.0 sec. răspuns : b"

a ) 2.5 sec, b ) 8.0 sec, c ) 3.5 sec, d ) 2.9 sec, e ) 9.5 sec

b

dintre 200 de studenți, 56 % studiază sociologie, 44 % studiază matematică și 40 % studiază biologie. dacă 30 % dintre studenți studiază atât matematică, cât și sociologie, care este cel mai mare număr posibil de studenți care studiază biologie, dar nu studiază nici matematică, nici sociologie?

"aș dori doar să adaug o explicație după pasul în care calculați că numărul de studenți care studiază atât m, cât și s = 60 folosind analiza dvs. : vedem că numărul total de studenți care studiază fie matematică, fie sociologie = 88 + 112 - 60 = 140 așa că, în imagine știm că numărul de studenți din zona cu granița neagră = 140 să presupunem că numărul de studenți care studionlybiology să fie b ( acesta este numărul pe care trebuie să îl maximizăm ) și, să presupunem că numărul de studenți care nu studiază niciuna dintre cele trei materii, adică numărul de studenți din spațiul alb = w deoarece numărul total de studenți = 200, putem scrie : 140 + b + w = 200 sau, b + w = 200 - 140 = 60 adică, b = 60 - w așa că, valoarea maximă a b se va întâmpla pentru w = 0 acesta este modul în care obținem, valoarea maximă a b = 60 a "

a ) 60, b ) 90, c ) 120, d ) 172, e ) 188

a

o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 5 ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?

viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 5 2 x + 3 x = 120 x = 24 km răspunsul este a

a ) 24 km, b ) 30 km, c ) 48 km, d ) 12 km, e ) 15 km

a