ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 54 / r ani. dacă părinții lui joe au investit 5.000 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 6 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când joe este gata pentru colegiu?	"deoarece investiția se dublează în 54 / r ani, atunci pentru r = 6 se va dubla în 54 / 6 = ~ 9 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, după 18 ani investiția va deveni 5.000 de dolari * 2 = 10.000 de dolari. răspuns : d."	a ) 20.000 de dolari, b ) 15.000 de dolari, c ) 12.000 de dolari, d ) 10.000 de dolari, e ) 9.000 de dolari	d
găsește pătratul unui număr care, atunci când este dublat, depășește cu 17 a noua parte a sa?	"să presupunem că numărul este p, atunci pătratul va fi p ^ 2 conform întrebării : 2 p = ( p / 9 ) + 17 = > 18 p = p + 153 = > p = 9 p ^ 2 = 9 ^ 2 = 81 răspuns : c"	a ) 16, b ) 25, c ) 81, d ) 26, e ) 17	c
circumferința interioară a unei piste de curse circulare, cu lățimea de 25 m, este de 880 m. găsește raza cercului exterior?	"lăsați raza interioară să fie r metri. apoi, 2 π r = 880 ⇔ r = ( 880 x ( 7 / 44 ) ) = 140 m. raza cercului exterior = ( 140 + 25 ) m = 165 m. prin urmare a"	a ) 165 m, b ) 120 m, c ) 100 m, d ) 190 m, e ) 220 m	a
găsește dobânda compusă pentru $ 800 pentru 1 an la 10 % p. a. dacă ci este componentă anuală?	"a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 800 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 1 = 800 * 21 / 20 = $ 840 ci = a - p = 840 - 800 = $ 40 answer is a"	a ) $ 40, b ) $ 400, c ) $ 840, d ) $ 800, e ) $ 80	a
câte cutii ai nevoie dacă trebuie să împachetezi 1080 de mere în cutii care fiecare țin o duzină de mere?	e 90 1080 de mere = 90 de duzini numărul necesar de cutii = 90. răspuns : e	a ) 40, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	e
o sumă de bani împrumutată la s. i. ajunge la rs. 820 după 2 ani și la rs. 1020 după o perioadă suplimentară de 4 ani. suma este?	s. i pentru 5 ani = ( 1020 - 820 ) = rs. 200. s. i. pentru 2 ani = 200 / 4 * 2 = rs. 100. principal = ( 820 - 100 ) = rs. 720. răspuns : c	a ) s. 440, b ) s. 500, c ) s. 720, d ) s. 740, e ) s. 840	c
greutatea unui pachet de ghee vegetal de un litru de două mărci'a'și'b'este de 900 gm și 750 gm, respectiv. dacă sunt amestecate în proporție de 3 : 2 în volum pentru a forma un amestec de 4 litri, care este greutatea ( în kg ) a amestecului?	iată cum am făcut-o. notele mele din citirea problemei au fost : 1 l a = 900 gm 1 l b = 850 gm amestecăm cinci părți ( 3 părți a plus 2 părți b, 5 părți în total ) pentru a obține 4 l, deci 5 x = 4 - - - > x = 4 / 5. fiecare parte este 4 / 5 dintr-un litru. așa că, dacă avem 3 părți a, avem 900 * 3 * ( 4 / 5 ) = 2160 dacă avem 2 părți b, avem 750 * 2 * ( 4 / 5 ) = 1200 2160 + 1200 = 3360 rezolvarea pentru unități ne dă 3.36 așa că răspunsul este c	['a ) 3.84', 'b ) 1.75', 'c ) 3.36', 'd ) 2.72', 'e ) none of these']	c
un tren de 800 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?	"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 800 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 500 m. răspuns : c"	a ) 288, b ) 660, c ) 500, d ) 267, e ) 298	c
sectorul unui cerc are raza de 42 cm și unghiul central de 135 o. găsește perimetrul său?	"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 42 ) + 2 ( 42 ) = 99 + 84 = 183 cm răspuns : e"	a ) 91.5 cm, b ) 92.2 cm, c ) 28.9 cm, d ) 29.2 cm, e ) 183 cm	e
mașina x a început să călătorească cu o viteză medie de 35 de mile pe oră. după 72 de minute, mașina y a început să călătorească cu o viteză medie de 42 de mile pe oră. când ambele mașini au călătorit aceeași distanță, ambele mașini s-au oprit. câte mile a călătorit mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit?	"în 72 de minute, mașina x călătorește 42 de mile. mașina y câștigă 7 mile pe oră, așa că durează 6 ore pentru a prinde mașina x. în 6 ore, mașina x călătorește 210 mile. răspunsul este d."	a ) 105, b ) 140, c ) 175, d ) 210, e ) 245	d
sunt 4 femei în plus față de bărbați într - o echipă locală de softball mixt. dacă sunt un total de 18 jucători în echipă, care este raportul dintre bărbați și femei?	"w = m + 4 w + m = 18 m + 4 + m = 18 2 m = 14 m = 7 w = 11 raport : 7 : 11 răspuns : c"	a ) 10 / 16, b ) 6 / 16, c ) 7 / 11, d ) 6 / 10, e ) 4 / 10	c
un student obține 50 % la o materie, 60 % la cealaltă. pentru a obține un total de 60 % cât ar trebui să obțină la a treia materie.	"să presupunem că % la a 3 a materie = x 50 + 60 + x = 3 * 60 110 + x = 180 x = 180 - 110 = 70 răspuns : b"	a ) 75 %, b ) 70 %, c ) 45 %, d ) 55 %, e ) 65 %	b
o pompă golește jumătate dintr-un iaz în 6 ore, iar apoi o a doua pompă începe să golească iazul. cele două pompe care lucrează împreună termină golirea iazului în jumătate de oră. cât timp i-ar lua celei de-a doua pompe să golească iazul dacă ar trebui să facă treaba singură?	"mai întâi pompa golește 1 / 2 din rezervor în 6 ore, așa că 12 ore va dura să golească rezervorul plin. să presupunem că a doua pompă golește rezervorul plin în a ore, așa că împreună pot goli ( 1 / 12 + 1 / a ) parte în 1 oră, așa că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 * ( 1 / 12 + 1 / a ) parte din rezervor, dat fiind că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 din rezervor, prin urmare putem spune 1 / 2 * ( 1 / 12 + 1 / a ) = 1 / 2, rezolvând obținem a = 12 / 11 = 1.1, prin urmare răspunsul este b"	a ) 1 oră, b ) 1.1 oră, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore	b
o sumă de rs. 1638 a fost împărțită între a, b și c, în raportul 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4. găsiți partea lui b?	"lăsați părțile lui a, b și c să fie a, b și c respectiv. a : b : c = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4 să exprimăm fiecare termen cu un numitor comun care este ultimul număr divizibil cu numitorii fiecărui termen i. e., 12. a : b : c = 6 / 12 : 4 / 12 : 3 / 12 = 6 : 4 : 3. partea lui b = 4 / 13 * 1638 = rs. 504 răspuns : e"	a ) 360, b ) 358, c ) 356, d ) 514, e ) 504	e
cât este 80 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 25?	( 80 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 32 - 20 = 12 răspuns : d	a ) 22, b ) 77, c ) 15, d ) 12, e ) 88	d
lumina strălucește pentru fiecare 17 secunde. de câte ori a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am	"diferența în sec între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 este 4969 sec, 4969 / 17 = 292. așa că total 293 ori lumina ll strălucește răspuns : c"	a ) 291, b ) 292, c ) 293, d ) 384, e ) 285	c
două trenuri cu lungimi de 100 de metri și 200 de metri sunt la 660 de metri distanță. se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze de 90 km / h și 108 km / h. după câte secunde se vor întâlni trenurile?	"vitezele sunt 90000 / 3600 = 25 m / s și 108000 / 3600 = 30 m / s viteza relativă este 55 m / s. timpul = 660 / 55 = 12 secunde răspunsul este a."	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	a
un vas de capacitate 2 litri are 25 % alcool și un alt vas de capacitate 6 litri are 50 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?	"25 % din 2 litri = 0.5 litri 50 % din 6 litri = 3.0 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 3.5 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 35 % răspuns : e"	a ) 31 %., b ) 71 %., c ) 49 %., d ) 29 %., e ) 35 %.	e
a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 18300. partea lui a este?	"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 18300 = 6100 răspuns : e"	a ) 8876, b ) 2765, c ) 6000, d ) 1298, e ) 6100	e
Câte numere întregi pozitive diferite există între 10 ^ 7 și 10 ^ 8, a căror sumă de cifre este egală cu 2?	deci, numerele ar trebui să fie de la 10, 000,000 la 100, 000,000 următoarele două cazuri sunt posibile pentru ca suma cifrelor să fie 2 : 1. două 1's și restul sunt 0's : 10, 000,001 10, 000,010 10, 000,100 10, 001,000 10, 010,000 10, 100,000 11, 000,000 7 numere. 2. un 2 și restul sunt 0's : 20, 000,000 1 număr. total = 8 numere. răspuns : d	a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 8, e ) 18	d
forța de muncă a companiei x este 60 % feminină. compania a angajat 26 de lucrători bărbați suplimentari și, ca urmare, procentul de lucrători de sex feminin a scăzut la 55 %. câți angajați a avut compania după angajarea lucrătorilor bărbați suplimentari?	"să presupunem că x este cantitatea totală de angajați 0,6 x = femei înainte de a adăuga bărbați 0,55 ( x + 26 ) = femei după adăugarea bărbaților deoarece cantitatea de femei nu se schimbă putem face o ecuație : 0,6 x = 0,55 ( x + 26 ) 0,05 x = 14,3 x = 286 - aceasta este cantitatea de angajați înainte de a adăuga 26 de bărbați, așa că după ce o adăugăm va fi 312 răspunsul este c"	a ) 160, b ) 220, c ) 312, d ) 360, e ) 420	c
zinc și cupru sunt topite împreună în proporție de 9 : 11. care este greutatea amestecului topit, dacă 33.3 kg de zinc au fost consumate în el?	"sol. pentru 9 kg zinc, amestec topit = ( 9 + 11 ) kg. pentru 33.3 kg zinc, amestec, topit = [ 20 / 9 x 33.3 ] kg = 74 kg. răspuns e"	a ) 58 kg, b ) 60 kg, c ) 64 kg, d ) 70 kg, e ) 74	e
un tren bun de 800 de metri lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 minut, atunci lungimea tunelului ( în metri ) este :	viteza = 78 * 5 / 18 m / sec = = > 65 / 3 lungimea tunelului să fie x atunci 800 + x / 60 = 65 / 3 3 ( 800 + x ) = 3900 x = 500 răspuns d	a ) 600, b ) 300, c ) 400, d ) 500, e ) 200	d
arun a cumpărat 30 kg de grâu la prețul de rs. 11.50 pe kg și 20 kg de grâu la prețul de 14.25 pe kg. a amestecat cele două și a vândut amestecul. aproximativ ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 25 %?	"c. p. de 50 kg de grâu = ( 30 * 11.50 + 20 * 14.25 ) = rs. 630. s. p. de 50 kg de grâu = 125 % din rs. 630 = 125 / 100 * 630 = rs. 787.5 s. p. pe kg = 787.5 / 50 = 15.75. răspuns : a"	a ) 15.75, b ) 16.33, c ) 16.35, d ) 16.3, e ) 16.32	a
găsește c. i. pentru o sumă de rs. 2000 pentru 6 luni la 20 % pe an, dobânda fiind compusă trimestrial?	"c. i. = 2000 ( 21 / 20 ) ^ 2 - 1800 = 205 răspuns : a"	a ) 205, b ) 305, c ) 3025, d ) 5540, e ) 315	a
ann și bob conduc separat la o întâlnire. viteza medie de conducere a lui ann este mai mare decât viteza medie de conducere a lui bob cu o treime din viteza medie de conducere a lui bob, iar ann conduce de două ori mai multe mile decât bob. care este raportul q dintre numărul de ore pe care ann le petrece conducând la întâlnire și numărul de ore pe care bob le petrece conducând la întâlnire?	"spune că rata lui bob este de 3 mph și acoperă 6 mile, atunci are nevoie de 6 / 3 = 2 ore pentru a face asta. acum, în acest caz, rata lui ann ar fi 3 + 3 * 1 / 3 = 4 mph și distanța pe care o parcurge ar fi 6 * 2 = 12 mile, așa că are nevoie de 12 / 4 = 3 ore pentru asta. raportul q dintre timpul lui ann și timpul lui bob este 3 : 2. răspuns : b."	a ) 8 : 3, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 2 : 3, e ) 3 : 8	b
din 30 de solicitanți pentru un loc de muncă, 12 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 18 au avut diplome, iar 3 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?	"d. 7 30 - 3 = 27 27 - 12 - 18 = - 7 apoi 7 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns d"	a ) 14, b ) 13, c ) 9, d ) 7, e ) 5	d
câte multipli de 5 sunt între 10 și 100, excluzând?	"5 * 2 = 10 5 * 20 = 100 multiplii totali = ( 20 - 2 ) + 1 = 19 exclude 10 și 100 = 19 - 2 = 17 răspunsul este b"	a ) 18, b ) 17, c ) 16, d ) 15, e ) 14	b
suresh poate termina o lucrare în 15 ore. ashutosh singur poate termina aceeași lucrare în 25 de ore. suresh lucrează timp de 9 ore, iar apoi ashutosh termină lucrarea rămasă. câte ore îi va lua lui ashutosh să termine lucrarea rămasă singur?	"partea de lucrare pe care suresh o termină în 9 ore = 9 â „ 15 = 3 â „ 5 lucrarea rămasă = 1 - 3 â „ 5 = 2 â „ 5 lucrarea rămasă poate fi făcută de ashutosh în 2 â „ 5 ã — 25 = 10 ore răspuns d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 10, e ) none of these	d
găsește suma primelor 35 de numere naturale	"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) / 2 = 35 ( 35 + 1 ) / 2 = 35 ( 36 ) / 2 = 630 răspuns : opțiunea c"	a ) 470, b ) 468, c ) 630, d ) 463, e ) 520	c
o linie care trece prin ( – 1, – 4 ) și ( 5, k ) are o pantă = k. care este valoarea lui k?	panta = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - x 1 ) = > k = ( k + 4 ) / ( 5 + 1 ) = > 6 k = k + 4 = > k = 4 / 5 ans c it is!	a ) 3 / 4, b ) 1, c ) 4 / 5, d ) 2, e ) 7 / 2	c
total dinning bill for 8 people was $ 211.00. if they add 15 % tip and divided the bill evenly, approximate. what was each persons find share	"211 * 15 = 3165 / 100 = 31.65 211 + 31.65 = 242.65 242.65 / 8 = 30.33 answer : e"	a ) $ 30.14, b ) 45.14, c ) 34.66, d ) 32.29, e ) 30.33	e
cât de mult este 50 % din 56 mai mare decât 30 % din 50?	"( 50 / 100 ) * 56 – ( 30 / 100 ) * 50 28 - 15 = 13 răspuns : c"	a ) 18, b ) 99, c ) 13, d ) 55, e ) 71	c
o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 3 ani și la rs. 865 în 4 ani. suma este :	"d. s. pentru 1 an = rs. ( 865 - 815 ) = rs. 50. d. s. pentru 3 ani = rs. ( 50 x 3 ) = rs. 150. principal = rs. ( 815 - 150 ) = rs. 665. răspuns : opțiunea a"	a ) s. 665, b ) s. 690, c ) s. 698, d ) s. 700, e ) s. 720	a
un comerciant fixează prețul marcat al unui articol cu 32 % peste prețul său de cost. procentul de reducere permis pentru a câștiga 7 % este	"explicație : să presupunem că prețul de cost = rs 100 atunci, prețul marcat = rs 132 profitul necesar = 7 %, deci prețul de vânzare = rs 107 reducerea = 132 - 107 = 25 reducerea % = ( 25 / 132 ) * 100 = 18.93 % opțiunea b"	a ) 18.94 %, b ) 18.93 %, c ) 18.92 %, d ) 18.91 %, e ) none of these	b
diagonalele celor două pătrate sunt în raportul 2 : 5 găsiți raportul dintre suprafețele lor.	"lăsați diagonalele pătratului să fie 2 x și 5 x respectiv. raportul suprafețelor lor = 1 / 2 ( 2 x ) ^ 2 : 1 / 2 ( 5 x ) = 4 x ^ 2 : 25 x ^ 2 = 4 : 25 răspuns ( c )"	a ) 5 : 89, b ) 7 : 96, c ) 4 : 25, d ) 5 : 84, e ) 8 : 96	c
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 36 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 36 : √ 9 = 6 : 3 răspuns : b"	a ) 6 : 5, b ) 6 : 3, c ) 4 : 4, d ) 4 : 8, e ) 4 : 1	b
carl poate spăla toate ferestrele casei sale în 6 ore. soția sa maggie poate spăla toate ferestrele în 7 ore. cât timp le va lua să spele toate ferestrele dacă lucrează împreună?	"ore de lucru = ab / ( a + b ) = 42 / 13 = 42 3 / 3 răspuns este c"	a ) 2, b ) 2 1 / 4, c ) 42 3 / 3, d ) 4 1 / 2, e ) 5	c
un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 2 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este :	"răspunsul este : c o zi de lucru a lui a = 1 / 15 o zi de lucru a lui b = 1 / 20 o zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 1 / 15 + 1 / 20 ) = 7 / 60 o zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 7 / 60 * 2 ) = 7 / 30 prin urmare, lucrarea rămasă = ( 1 - 7 / 30 ) = 23 / 30. răspuns : c"	a ) 23 / 20, b ) 5, c ) 23 / 30, d ) 23 / 12, e ) 2	c
găsește factorii comuni ai lui 15 și 18.	mai întâi trebuie să găsim factorii primi ai lui 15 și 18 15 = 5 x 3 18 = 3 x 3 x 2 lcm este produsul celui mai mare exponent al tuturor factorilor. lcm ( 15,18 ) = 5 x 3 ^ 2 x 2 = 90 răspuns : 90	a ) 50, b ) 55, c ) 60, d ) 70, e ) 90	e
găsește lungimea firului necesară pentru a merge de 13 ori în jurul unui câmp pătrat care conține 24336 m 2.	"a 2 = 24336 = > a = 156 4 a = 624 624 * 13 = 8112 răspuns : d"	a ) 15840, b ) 3388, c ) 2667, d ) 8112, e ) 66711	d
suma tuturor soluțiilor pentru x în ecuația x ^ 2 - 8 x + 21 = \| x - 4 \| + 3 este egală cu :	"x ^ 2 - 8 x + 18 = \| x - 4 \| dreapta poate fi - ve sau + ve x ^ 2 - 9 x + 22 = 0 x ^ 2 - 7 x + 14 = 0 x = 11, 7,2 testăm toate 3 valori în ecuația originală, toate ok. astfel, suma = 11 + 7 + 2 = 20 ans ( c )"	a ) - 7, b ) 7, c ) 20, d ) 12, e ) 14	c
rs. 1430 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?	"a + b + c = 1430 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1430 = rs. 660 răspuns : e"	a ) s. 528, b ) s. 542, c ) s. 528, d ) s. 540, e ) s. 660	e
anul trecut un muncitor a economisit 5 % din salariul său anual. anul acesta, ea a făcut cu 20 % mai mulți bani decât anul trecut și a economisit 6 % din salariul ei. suma pe care a salvat-o anul acesta a fost ce procent din suma pe care a salvat-o anul trecut?	"să lăsăm x să fie salariul muncitorului anul trecut. anul trecut, ea a salvat 0.05 x. anul acesta, ea a salvat 0.06 ( 1.2 x ) = 0.072 x 0.072 x / 0.05 x = 144 % răspunsul este c."	a ) 136 %, b ) 140 %, c ) 144 %, d ) 148 %, e ) 152 %	c
două trenuri de 125 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 125 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.2 răspuns : e"	a ) 7.16, b ) 7.16, c ) 7.12, d ) 7.15, e ) 7.2	e
În sistemul de coordonate rectangulare, care este intersecția cu axa x a unei linii care trece prin ( 10, 3 ) și ( − 12, − 8 )?	"panta = urcare / alergare = 11 / 22 = 1 / 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x + b 3 = ( 1 / 2 ) ( 10 ) + b b = - 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x - 2 pentru a găsi intersecția cu axa x, lăsați y = 0 : 0 = ( 1 / 2 ) x - 2 x = 4 răspunsul este a."	a ) 4, b ) 2, c ) 0, d ) − 2, e ) − 4	a
o cale circulară cu raza de 20 m are o margine de 2 m lățime în jurul ei. găsiți costul nivelării mersului la 25 p pe m 2?	"explicație : π ( 22 ^ 2 - 20 ^ 2 ) = 22 / 7 * ( 484 - 400 ) = 264 264 * 1 / 4 = rs. 66 răspuns : opțiune e"	a ) rs. 49, b ) rs. 40, c ) rs. 44, d ) rs. 42, e ) rs. 66	e
stacy are o lucrare de istorie de 81 de pagini care trebuie predată în 3 zile. câte pagini pe zi ar trebui să scrie pentru a termina la timp?	"81 / 3 = 27 răspuns : b"	a ) 9, b ) 27, c ) 10, d ) 8.5, e ) 6	b
Latura unui pătrat este mărită cu 20 % atunci cu cât % crește aria sa?	"a = 100 a 2 = 10000 a = 120 a 2 = 14400 - - - - - - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - 4400 100 - - - - - - -? = > 44.00 % răspuns : a"	a ) 44.00 %, b ) 45.25 %, c ) 48.75 %, d ) 50.00 %, e ) 40.00 %	a
aria unui teren dreptunghiular este de 23 de ori lățimea sa. dacă diferența dintre lungime și lățime este de 10 metri, care este lățimea sa?	"l × b = 23 × b ∴ l = 23 m și l – b = 10 ∴ b = 23 – 10 = 13 m răspuns a"	a ) 13 metri, b ) 5 metri, c ) 7.5 metri, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	a
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 12 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.	"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 12 = > 2 x = 12 = > x = 6 a"	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 4, e ) 12	a
există 193 de articole care sunt membri ai setului u. dintre aceste articole, 47 sunt membri ai setului b, 59 nu sunt membri ai setului a sau setului b, iar 23 sunt membri ai ambelor seturi a și b. câți dintre membrii setului u sunt membri ai setului a?	"aveai răspunsul aproape corect. x = 83 se referă doar la setul a. cu toate acestea, ceea ce se întreabă este câți membri fac parte din setul a. acest lucru va include : 1. doar setul a 2. setul a și setul b așa că răspunsul este setul a = 85 + set ab = 83 + 23 = 106 d"	a ) 72, b ) 85, c ) 94, d ) 106, e ) 108	d
într-un grup de 800 de persoane, 2 / 5 cântă cel puțin un instrument, 96 cântă două sau mai multe. care este probabilitatea ca un student să cânte exact un instrument?	"p ( cântând 2 sau mai multe instrumente ) = 96 / 800 = 3 / 25. atunci, probabilitatea de a cânta exact un instrument este dată de : p ( cântând 1 sau mai multe instrumente ) - p ( cântând 2 sau mai multe instrumente ) = 2 / 5 - 3 / 25 = 7 / 25. răspuns e."	a ) 2 / 125, b ) 3 / 125, c ) c ) 2 / 25, d ) 3 / 25, e ) 7 / 25	e
o persoană poate înota în apă stătătoare cu 16 km / h. dacă viteza apei este de 8 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 12 km?	"m = 16 s = 8 us = 16 - 8 = 8 d = 12 t = 12 / 8 = 1.5 răspuns : b"	a ) 3, b ) 1.5, c ) 2.3, d ) 1.8, e ) 6	b
populația unui oraș este 15000. scade anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	15000 × 80 / 100 × 80 / 100 = 9600 răspuns : d	a ) 4300, b ) 4500, c ) 5120, d ) 9600, e ) 5366	d
care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 40,000 după 3 ani la o rată de 11 p. c. p. a.?	explicație : suma după 3 ani = p ( 1 + r / 100 ) t = 40000 ( 1 + 11 / 100 ) 3 = 40000 ( 111 / 100 ) 3 = 40000 × 111 × 111 × 111 / 100 × 100 × 100 = 4 × 111 × 111 × 111 / 100 = 54705.24 dobânda compusă = 54705.24 - 40000 = rs. 14705.24 răspuns : opțiunea a	a ) rs. 14705.24, b ) rs. 14602.25, c ) rs. 14822.26, d ) rs. 14322.10, e ) rs. 15350.23	a
un tren de 640 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 16 secunde. viteza trenului este?	"s = 640 / 16 * 18 / 5 = 144 kmph answer : c"	a ) 22 kmph, b ) 77 kmph, c ) 144 kmph, d ) 71 kmph, e ) 88 kmph	c
dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 76, cât costă o cămașă?	"3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 76 - - - - - - - - - - - - - - - - 5 j + 5 s = 145 - - - - ( divide by 5 ) - - - > j + s = 29 3 j + 2 s = j + 2 ( j + s ) = j + 58 = 69 - - - > j = 11 3 * 11 + 2 s = 69 33 + 2 s = 69 2 s = 36 s = 18 answer : e"	a ) $ 10, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 15, e ) $ 18	e
care este cel mai mic multiplu comun al lui 1227 și 40	factori de 12 = 2 * 2 * 3 factori de 27 = 3 * 3 * 3 factori de 40 = 2 * 2 * 2 * 5 astfel încât l. c. m este 2 ^ 3 * 3 ^ 3 * 5 = 1080 răspunsul este b	a ) 8521, b ) 1080, c ) 368, d ) 8979, e ) 6584	b
un total de 320 de ciocolate au fost distribuite între 100 de băieți și fete astfel încât fiecare băiat a primit 2 ciocolate și fiecare fată a primit 3 ciocolate. găsește numărul respectiv de băieți și fete?	"lăsați numărul de băieți să fie x. numărul de fete este 100 - x. numărul total de ciocolate primite de băieți și fete = 2 x + 3 ( 100 - x ) = 320 = > 300 - x = 320 = > x = 20. așa că, numărul de băieți sau fete este 20. răspuns : d"	a ) 10,10, b ) 30,40, c ) 70, 50, d ) 20,20, e ) 10,15	d
harry a început o drumeție de 7 mile cu o canistră de apă de 11 căni plină și a terminat drumeția în 3 ore cu 2 căni de apă rămase în canistră. dacă canistra a scurs la o rată de 1 cană pe oră și harry a băut 3 căni de apă în timpul ultimului kilometru, câte căni a băut pe kilometru în timpul primelor 6 mile ale drumeției?	"numărul de căni scurse în timpul călătoriei = 3 căni. numărul de căni pe care le-a băut harry = 6 căni. numărul de căni pe care le-a băut harry în timpul primelor 6 mile = 3. bea / milă = 3 / 6 răspuns : b"	a ) 2 / 6, b ) 3 / 6, c ) 4 / 6, d ) 6 / 4, e ) 5 / 6	b
Într-o întâlnire sunt 810 participanți de sex masculin și feminin. Jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. O treime din toți participanții sunt democrați. Câți dintre democrați sunt femei?	"să presupunem că m este numărul de participanți de sex masculin și f este numărul de participanți de sex feminin în întâlnire. Numărul total de participanți este dat ca 810. Prin urmare, avem m + f = 810 Acum, avem că jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. Să presupunem că d este numărul democraților. Atunci avem ecuația f / 2 + m / 4 = d Acum, avem că o treime din toți participanții sunt democrați. Prin urmare, avem ecuația d = 810 / 3 = 270 Rezolvarea celor trei ecuații dă soluția f = 270, m = 540 și d = 270. Numărul de participanți de sex feminin democrați este egal cu jumătate dintre participanții de sex feminin este egal cu 270 / 2 = 135. Răspuns: d"	a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 135, e ) 225	d
un pătrat este desenat prin unirea punctelor de mijloc ale laturilor unui pătrat dat în același mod și acest proces continuă la nesfârșit. dacă o latură a primului pătrat este de 4 cm, determinați suma ariilor tuturor pătratului.	soluție : latura primului pătrat este de 4 cm. latura celui de-al doilea pătrat = 2 √ 2 cm. latura celui de-al treilea pătrat = 2 cm. și așa mai departe. i. e. 4, 2 √, 2, √ 2, 1...... astfel, aria acestor pătrate va fi, = 16, 8, 4, 2, 1, 1 / 2....... prin urmare, suma ariei primului, celui de-al doilea, celui de-al treilea pătrat...... = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 +..... = [ 16 / { 1 - ( 1 / 2 ) } ] = 32 cm 2. răspuns : opțiunea a	['a ) 32 cm 2', 'b ) 16 cm 2', 'c ) 20 cm 2', 'd ) 64 cm 2', 'e ) none of these']	a
găsește cel mai mare număr de 5 cifre care este divizibil exact cu 12, 15 și 18?	cele mai mari numere de cinci cifre sunt 13050, 12960,12080 13050 nu este divizibil cu 12 12960 este divizibil cu 18, 12 și 15 răspuns : b	a ) a ) 13050, b ) b ) 12960, c ) c ) 10025, d ) d ) 11080, e ) e ) 12080	b
kim are 4 perechi de pantofi ; fiecare pereche este de o culoare diferită. dacă kim selectează aleatoriu 2 pantofi fără înlocuire din cei 8 pantofi, care este probabilitatea ca ea să selecteze 2 pantofi de aceeași culoare?	"total pairs = 8 c 2 = 28 ; same color pairs = 4 c 1 * 1 c 1 = 4 ; prob = 1 / 7 ans a"	a ) 1 / 7, b ) 1 / 8, c ) 1 / 9, d ) 1 / 10, e ) 1 / 25	a
numărul 110 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?	"7 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 ^ 2 = 49 + 25 + 36 = 110 7 + 5 + 6 = 18 prin urmare răspunsul este a"	a ) 18, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13	a
într-un examen, 20 % din totalul elevilor au picat la hindi, 70 % au picat la engleză și 10 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este :	"procentul de trecere = 100 - ( 20 + 70 - 10 ) = 100 - 80 = 20 răspuns : b"	a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %	b
taxa pe un produs este redusă cu 25 % și consumul său crește cu 13 %. efectul asupra veniturilor este?	"100 * 100 = 10000 75 * 113 = 8475 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 1525 100 - - - - - - - - - - -? = > 15 % reducere răspuns : d"	a ) 18, b ) 16, c ) 10, d ) 15, e ) 14	d
trenul celebru denali star pleacă din anchorge și călătorește spre fair banksat cu o viteză de 50 mph. după ceva timp, un alt tren, trenul de descoperire a ghețarului ( pe o pistă paralelă ) la fair banks și se îndreaptă spre anchorge cu o viteză de 70 mph. ambele trenuri denali star & glacier discovery au o lungime de 1 / 6 mile fiecare. după ce trenurile se întâlnesc, câte secunde va dura trenul mai rapid pentru a depăși cel mai lent?	distanța totală = ( 1 / 6 ) + ( 1 / 6 ) = 1 / 3 mile viteza relativă = ( 50 + 70 ) mph = 120 mph timpul necesar = ( 1 / 3 ) / ( 120 ) ore = 10 secunde răspuns : a	a ) 10 sec, b ) 11 sec, c ) 12 sec, d ) 13 sec, e ) 14 sec	a
aria unui pătrat este egală cu de două ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 32 cm * 64 cm. care este perimetrul pătratului?	aria pătratului = s * s = 2 ( 32 * 64 ) = > s = 64 cm perimetrul pătratului = 4 * 64 = 256 cm. răspuns : opțiunea b	['a ) 236', 'b ) 256', 'c ) 456', 'd ) 656', 'e ) 756']	b
câte numere întregi pozitive între 1 și 300 sunt multipli de 21?	"multipli de 21 = 21, 42,63, - - - - - 294 numărul de multipli de 21 = > 21 * 14 = 294 răspunsul este a"	a ) 14, b ) 16, c ) 17, d ) 13, e ) 15	a
dacă p, q, și r sunt cifre pozitive distincte și produsul numerelor întregi cu două cifre pq și pr este 221, care este suma cifrelor p, q, și r?	factorizează 221 221 = 13 * 17 astfel încât pq = 13 & pr = 17 sau vice versa astfel încât p = 1, q = 3 & r = 7 suma = 1 + 3 + 7 = 11 răspuns : b	a ) 5, b ) 11, c ) 13, d ) 21, e ) 23	b
p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 3 : 4. dacă p a investit rs 50000, suma investită de q este	"lăsați suma investită de q = q 50000 : q = 3 : 4 ⇒ 50000 × 4 = 3 q ⇒ q = ( 50000 × 4 ) / 3 = 66666 răspunsul este b."	a ) 30000, b ) 66666, c ) 40000, d ) 20000, e ) 60000	b
capătul unei lame de pe un elice de avion este la 20 de picioare de centru. dacă elicea se rotește cu o viteză de 1.320 de rotații pe secundă, cât de multe mile va călători vârful lamei într-un minut? ( 1 milă = 5.280 de picioare )	"distanța parcursă într-o revoluție = 2 π r = 2 π 20 / 5280 revoluții într-o secundă = 1320 revoluții în 60 de secunde ( un minut ) = 1320 * 60 distanța totală parcursă = revoluții totale * distanța parcursă într-o revoluție 1320 * 60 * 2 π 20 / 5280 = 600 π c este răspunsul"	a ) 200 π, b ) 240 π, c ) 600 π, d ) 480 π, e ) 1,200 π	c
mașina a rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	"sol. distanța parcursă de mașina a = 65 × 8 = 520 km distanța parcursă de mașina b = 70 × 4 = 280 km raportul = 520 / 280 = 13 : 7 c"	a ) 10 : 4, b ) 10 : 7, c ) 13 : 7, d ) 14 : 6, e ) 13 : 9	c
două cărți sunt trase împreună dintr-un pachet de 52 de cărți. probabilitatea ca una să fie pică și una să fie inimă, este :	"n ( s ) = ( 52 x 51 ) / ( 2 x 1 ) = 1326. să lăsăm e = evenimentul de a obține 1 pică și 1 inimă. n ( e ) = numărul de moduri de a alege 1 pică din 13 și 1 inimă din 13 = ( 13 x 13 ) = 169. p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) 169 / 1326 = 13 / 102 răspuns e"	a ) 2 / 109, b ) 7 / 109, c ) 8 / 223, d ) 14 / 263, e ) 13 / 102	e
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 sunt multipli de 9?	"numărul de multipli de 9 = > 45 - 9 / 9 + 1 = 5 răspunsul este a"	a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 8, e ) 3	a
pat, kate și mark au lucrat în total 189 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult decât kate și de 1 / 3 din cât a lucrat mark, cu câte ore mai mult a lucrat mark decât kate.	"să presupunem că kate a lucrat x ore, atunci pat a lucrat 2 x și mark - 6 x. deci, 2 x + 6 x + x = 189 - total ore lucrate, x = 21. mark a lucrat 6 x - x sau 5 x mai mult decât kate, sau 105 ore. e este corect"	a ) 18, b ) 36, c ) 72, d ) 90, e ) 105	e
o parte din o anumită sumă de bani este investită la 9 % pe an și restul la 18 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?	"18 : 9 = 2 : 1 răspuns : b"	a ) 4 : 2, b ) 2 : 1, c ) 4 : 3, d ) 4 : 0, e ) 4 : 9	b
găsește suma de rs. 5000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 10 % pentru primul an și 12 % pentru al doilea an?	5000 * 110 / 100 * 112 / 100 = > 6160 răspuns : b	a ) 3377, b ) 6160, c ) 5460, d ) 1976, e ) 1671	b
ray scrie un număr cu două cifre. el vede că numărul depășește de 4 ori suma cifrelor sale cu 3. dacă numărul este mărit cu 18, rezultatul este același cu numărul format prin inversarea cifrelor. găsiți suma cifrelor numărului.	"lăsați numărul cu două cifre să fie xy. 4 (x + y) + 3 = 10 x + y - - - (1) 10 x + y + 18 = 10 y + x - - - (2) rezolvând ecuația 1, 4 x + 4 y + 3 = 10 x + y 3 y + 3 = 6 x 6 x - 3 y = 3 prin urmare, 2 x - y = 1 - - - (3) rezolvând ecuația 2, xy + 18 = yx ⇒ ⇒ (10 x + b) + 18 = 10 y + x ⇒ ⇒ 18 = 9 y - 9 x ⇒ ⇒ 2 = y - x obținem y - x = 2 - - - (4) adăugând 3 și 4, obținem x = 3 prin înlocuirea în (4), obținem y = 5, astfel încât numărul dat este 35. suma cifrelor = 8. răspuns: b"	a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 3, e ) 5	b
1000 de bărbați au provizii pentru 15 zile. dacă se alătură încă 200 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?	"1000 * 15 = 1200 * x x = 12.5 răspuns b"	a ) 10.5, b ) 12.5, c ) 13.5, d ) 11.5, e ) 11	b
un grafic circular arată cum a fost cheltuit bugetul unei anumite companii : 15 la sută pentru transport, 9 la sută pentru cercetare și dezvoltare, 5 la sută pentru utilități, 4 la sută pentru echipamente, 2 la sută pentru consumabile și restul pentru salarii. dacă zona fiecărui sector al graficului este proporțională cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta salariile?	"procentul din buget pentru salarii este 100 - ( 15 + 9 + 5 + 4 + 2 ) = 65 % 100 % din cerc este 360 de grade. apoi ( 65 % / 100 % ) * 360 = 234 grade răspunsul este d."	a ) 216 °, b ) 222 °, c ) 228 °, d ) 234 °, e ) 240 °	d
aria unui teren dreptunghiular este egală cu 750 de metri pătrați. perimetrul său este egal cu 110 metri. găsiți lățimea acestui dreptunghi.	l * w = 750 : aria, l este lungimea și w este lățimea. 2 l + 2 w = 110 : perimetru l = 55 - w : rezolvați pentru l ( 55 - w ) * w = 750 : înlocuiți în ecuația ariei w = 25 și l = 30 răspuns corect e	['a ) 5', 'b ) 10', 'c ) 15', 'd ) 20', 'e ) 25']	e
Un număr crescut cu 10 % dă 660. Care este numărul?	"formula = total = 100 %, increase = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 10 % = 110 % 110 % - - - - - - - > 660 ( 110 ã — 6 = 660 ) 100 % - - - - - - - > 600 ( 100 ã — 6 = 600 ) opțiunea'd '"	a ) 200, b ) 300, c ) 500, d ) 600, e ) 400	d
lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 10 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 4 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 3 x unități de produs p în 6 zile?	"rata a 10 mașini este rata = lucrare / timp = x / 4 unități pe zi - - > rata a 1 mașină 1 / 10 * ( x / 4 ) = x / 40 unități pe zi; acum, din nou, ca { timp } * { rată combinată } = { lucrare efectuată } atunci 6 * ( m * x / 40 ) = 3 x - - > m = 20. răspuns : d."	a ) 14, b ) 15, c ) 18, d ) 20, e ) 22	d
Care este media primelor cinci numere prime mai mari decât 3?	"5 + 7 + 11 + 13 + 17 = 53 / 5 = 10.60 răspuns = b"	a ) 32.2, b ) 10.6, c ) 32.3, d ) 32.8, e ) 32.4	b
lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 90 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?	"viteza = [ 90 * 5 / 18 ] m / sec = 25 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 25 è x = 25 * 60 / 2 = 750 răspuns : d"	a ) 299, b ) 266, c ) 299, d ) 750, e ) 261	d
vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,7 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. care este raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă?	"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,4 = ( k + 1 ) * 15,7 = ( 16,4 - 15,7 ) k = ( 15,7 - 15,4 ) = k = 0,3 / 0,7 = 3 / 7 raportul cerut este 3 / 7 : 1 = 3 : 7. răspuns : a"	a ) 3 : 7, b ) 7 : 3, c ) 2 : 5, d ) 2 : 1, e ) 2 : 4	a
în sistemul de coordonate rectangulare, punctele ( 5, 0 ) și ( – 5, 0 ) ambele se află pe cercul c. care este valoarea maximă posibilă a razei lui c?	"răspunsul este b sunt necesare 3 puncte distincte pentru a defini un cerc. aici sunt date doar 2. cele două puncte identifică în esență o singură coardă a cercului c. deoarece nu sunt furnizate alte informații, totuși, raza cercului poate fi în esență orice. toate aceste informații ne spun că raza este mai mare 5 b"	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) niciuna dintre cele de mai sus	b
trenul a pleacă din stație cu o viteză de 30 de mile pe oră. două ore mai târziu, trenul b pleacă din aceeași stație, călătorind în aceeași direcție cu o viteză de 42 de mile pe oră. la câte mile de stație a fost depășit trenul a de trenul b?	"după două ore, trenul a este cu 60 de mile în față. trenul b poate recupera cu o viteză de 12 mile pe oră. timpul de recuperare este 60 / 12 = 5 ore. în 5 ore, trenul a călătorește încă 30 * 5 = 150 de mile, pentru un total de 210 de mile. răspunsul este d."	a ) 150, b ) 170, c ) 190, d ) 210, e ) 230	d
ce sumă de bani va produce rs. 70 ca dobândă simplă în 5 ani la 3 1 / 2 la sută?	"70 = ( p * 5 * 7 / 2 ) / 100 p = 400 răspuns : a"	a ) 400, b ) 500, c ) 367, d ) 368, e ) 339	a
care este hcf-ul lui 2 / 3, 5 / 9 și 6 / 5	"explicație : hcf-ul fracțiilor = hcf-ul numărătorilor / lcm-ul numitorilor = ( hcf-ul lui 2, 5, 6 ) / ( lcm-ul lui 3, 9, 5 ) = 1 / 45 răspuns : opțiunea a"	a ) 1 / 45, b ) 2 / 45, c ) 4 / 15, d ) 8 / 45, e ) 9 / 45	a
h. c. f. a două numere este 38 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 12 și 10. numărul mai mare dintre cele două numere este :	": explicație : în mod clar, numerele sunt ( 38 x 12 ) și ( 38 x 10 ). { \ color { blue } \ prin urmare } numărul mai mare = ( 38 x 12 ) = 456. răspuns : b ) 456"	a ) 678, b ) 456, c ) 234, d ) 476, e ) 432	b
robert a mâncat 9 ciocolate, nickel a mâncat 2 ciocolate. câte ciocolate mai multe a mâncat robert decât nickel?	9 - 2 = 7. răspunsul este b	a ) a ) 4, b ) b ) 7, c ) c ) 9, d ) d ) 5, e ) e ) 2	b
aria unui cerc este mărită cu 800 %. cu cât la sută a crescut diametrul cercului?	"un diametru de 2 este raza sa = 1 aria sa = ( 1 ^ 2 ) pi = 1 pi răspuns a : dacă mărim acel diametru cu 100 %, avem.... un diametru de 4 raza sa = 2 aria sa = ( 2 ^ 2 ) pi = 4 pi această arie a crescut ( 4 pi - 1 pi ) / 1 pi = 3 pi / 1 pi = 3 = 300 % răspuns b : dacă mărim diametrul cu 200 %, avem... un diametru de 6 aria sa = 3 aria sa = ( 3 ^ 2 ) pi = 9 pi această arie a crescut ( 9 pi - 1 pi ) / 1 pi = 8 pi / 1 pi = 8 = 800 % răspuns : e"	a ) 100 %, b ) 200 %, c ) 300 %, d ) 600 %, e ) 800 %	e
3 băieți au vârstele 4, 6 și 7, respectiv. 3 fete au vârstele 5, 8 și 9, respectiv. dacă sunt selectați aleatoriu doi dintre băieți și două dintre fete și suma vârstelor copiilor selectați este q, care este diferența dintre probabilitatea ca q să fie par și probabilitatea ca q să fie impar?	vârsta băieților q : 4, 6, 7 suma vârstelor luate 2 câte 2 : 10, 13,11 vârstele fetelor : 5, 8, 9 suma vârstelor luate 2 câte 2 : 13, 17,14 9 combinații de sume între seturi ( 10, 12,11 ) ( 13, 17,14 ) = 23, 27,24 - 16, 30,17 - 24, 28,25 prob ( par ) = 5 / 9 prob ( impar ) = 4 / 9 răspuns = 5 / 9 - 4 / 9 = 1 / 9	a ) 1 / 9, b ) 1 / 6, c ) 2 / 9, d ) 1 / 4, e ) 1 / 2	a
dacă 4 xz + yw = 4 și xw + yz = 8, care este valoarea expresiei ( 2 x + y ) ( 2 z + w )?	( 2 x + y ) * ( 2 z + w ) = 4 + 2 ( 8 ) = 20 răspuns : b	a ) 22, b ) 20, c ) 24, d ) 26, e ) 28	b
o parte din vopseaua roșie de 50 % - intensitate este înlocuită cu o soluție de 25 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 40 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?	"40 % este cu 15 % - puncte peste 25 % și cu 10 % - puncte sub 50 %. astfel, raportul dintre soluția de 25 % și soluția de 50 % este 2 : 3. 2 / 5 din vopseaua originală a fost înlocuită. răspunsul este c."	a ) 1 / 30, b ) 1 / 5, c ) 2 / 5, d ) 3 / 4, e ) 4 / 5	c
în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 7 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este	explicație : să presupunem că vârsta lui b = x ani. atunci, vârsta lui a = ( x + 7 ) ani. ( x + 7 + 10 ) = 2 ( x — 10 ) de aici x = 37. vârsta actuală a lui b = 37 ani răspuns : opțiunea b	a ) 35, b ) 37, c ) 39, d ) 41, e ) 42	b

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 54 / r ani. dacă părinții lui joe au investit 5.000 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 6 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când joe este gata pentru colegiu?

"deoarece investiția se dublează în 54 / r ani, atunci pentru r = 6 se va dubla în 54 / 6 = ~ 9 ani ( nu ni se cere despre suma exactă, astfel încât o astfel de aproximare va face ). astfel, după 18 ani investiția va deveni 5.000 de dolari * 2 = 10.000 de dolari. răspuns : d."

a ) 20.000 de dolari, b ) 15.000 de dolari, c ) 12.000 de dolari, d ) 10.000 de dolari, e ) 9.000 de dolari

d

găsește pătratul unui număr care, atunci când este dublat, depășește cu 17 a noua parte a sa?

"să presupunem că numărul este p, atunci pătratul va fi p ^ 2 conform întrebării : 2 p = ( p / 9 ) + 17 = > 18 p = p + 153 = > p = 9 p ^ 2 = 9 ^ 2 = 81 răspuns : c"

a ) 16, b ) 25, c ) 81, d ) 26, e ) 17

c

circumferința interioară a unei piste de curse circulare, cu lățimea de 25 m, este de 880 m. găsește raza cercului exterior?

"lăsați raza interioară să fie r metri. apoi, 2 π r = 880 ⇔ r = ( 880 x ( 7 / 44 ) ) = 140 m. raza cercului exterior = ( 140 + 25 ) m = 165 m. prin urmare a"

a ) 165 m, b ) 120 m, c ) 100 m, d ) 190 m, e ) 220 m

a

găsește dobânda compusă pentru $ 800 pentru 1 an la 10 % p. a. dacă ci este componentă anuală?

"a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 800 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 1 = 800 * 21 / 20 = $ 840 ci = a - p = 840 - 800 = $ 40 answer is a"

a ) $ 40, b ) $ 400, c ) $ 840, d ) $ 800, e ) $ 80

a

câte cutii ai nevoie dacă trebuie să împachetezi 1080 de mere în cutii care fiecare țin o duzină de mere?

e 90 1080 de mere = 90 de duzini numărul necesar de cutii = 90. răspuns : e

a ) 40, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

e

o sumă de bani împrumutată la s. i. ajunge la rs. 820 după 2 ani și la rs. 1020 după o perioadă suplimentară de 4 ani. suma este?

s. i pentru 5 ani = ( 1020 - 820 ) = rs. 200. s. i. pentru 2 ani = 200 / 4 * 2 = rs. 100. principal = ( 820 - 100 ) = rs. 720. răspuns : c

a ) s. 440, b ) s. 500, c ) s. 720, d ) s. 740, e ) s. 840

c

greutatea unui pachet de ghee vegetal de un litru de două mărci'a'și'b'este de 900 gm și 750 gm, respectiv. dacă sunt amestecate în proporție de 3 : 2 în volum pentru a forma un amestec de 4 litri, care este greutatea ( în kg ) a amestecului?

iată cum am făcut-o. notele mele din citirea problemei au fost : 1 l a = 900 gm 1 l b = 850 gm amestecăm cinci părți ( 3 părți a plus 2 părți b, 5 părți în total ) pentru a obține 4 l, deci 5 x = 4 - - - > x = 4 / 5. fiecare parte este 4 / 5 dintr-un litru. așa că, dacă avem 3 părți a, avem 900 * 3 * ( 4 / 5 ) = 2160 dacă avem 2 părți b, avem 750 * 2 * ( 4 / 5 ) = 1200 2160 + 1200 = 3360 rezolvarea pentru unități ne dă 3.36 așa că răspunsul este c

['a ) 3.84', 'b ) 1.75', 'c ) 3.36', 'd ) 2.72', 'e ) none of these']

c

un tren de 800 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 min, atunci lungimea tunelului este?

"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 1 min = 60 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 800 + x ) / 60 = 65 / 3 x = 500 m. răspuns : c"

a ) 288, b ) 660, c ) 500, d ) 267, e ) 298

c

sectorul unui cerc are raza de 42 cm și unghiul central de 135 o. găsește perimetrul său?

"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 135 / 360 * 2 * 22 / 7 * 42 ) + 2 ( 42 ) = 99 + 84 = 183 cm răspuns : e"

a ) 91.5 cm, b ) 92.2 cm, c ) 28.9 cm, d ) 29.2 cm, e ) 183 cm

e

mașina x a început să călătorească cu o viteză medie de 35 de mile pe oră. după 72 de minute, mașina y a început să călătorească cu o viteză medie de 42 de mile pe oră. când ambele mașini au călătorit aceeași distanță, ambele mașini s-au oprit. câte mile a călătorit mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit?

"în 72 de minute, mașina x călătorește 42 de mile. mașina y câștigă 7 mile pe oră, așa că durează 6 ore pentru a prinde mașina x. în 6 ore, mașina x călătorește 210 mile. răspunsul este d."

a ) 105, b ) 140, c ) 175, d ) 210, e ) 245

d

sunt 4 femei în plus față de bărbați într - o echipă locală de softball mixt. dacă sunt un total de 18 jucători în echipă, care este raportul dintre bărbați și femei?

"w = m + 4 w + m = 18 m + 4 + m = 18 2 m = 14 m = 7 w = 11 raport : 7 : 11 răspuns : c"

a ) 10 / 16, b ) 6 / 16, c ) 7 / 11, d ) 6 / 10, e ) 4 / 10

c

un student obține 50 % la o materie, 60 % la cealaltă. pentru a obține un total de 60 % cât ar trebui să obțină la a treia materie.

"să presupunem că % la a 3 a materie = x 50 + 60 + x = 3 * 60 110 + x = 180 x = 180 - 110 = 70 răspuns : b"

a ) 75 %, b ) 70 %, c ) 45 %, d ) 55 %, e ) 65 %

b

o pompă golește jumătate dintr-un iaz în 6 ore, iar apoi o a doua pompă începe să golească iazul. cele două pompe care lucrează împreună termină golirea iazului în jumătate de oră. cât timp i-ar lua celei de-a doua pompe să golească iazul dacă ar trebui să facă treaba singură?

"mai întâi pompa golește 1 / 2 din rezervor în 6 ore, așa că 12 ore va dura să golească rezervorul plin. să presupunem că a doua pompă golește rezervorul plin în a ore, așa că împreună pot goli ( 1 / 12 + 1 / a ) parte în 1 oră, așa că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 * ( 1 / 12 + 1 / a ) parte din rezervor, dat fiind că în 1 / 2 oră ele golesc 1 / 2 din rezervor, prin urmare putem spune 1 / 2 * ( 1 / 12 + 1 / a ) = 1 / 2, rezolvând obținem a = 12 / 11 = 1.1, prin urmare răspunsul este b"

a ) 1 oră, b ) 1.1 oră, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore

b

o sumă de rs. 1638 a fost împărțită între a, b și c, în raportul 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4. găsiți partea lui b?

"lăsați părțile lui a, b și c să fie a, b și c respectiv. a : b : c = 1 / 2 : 1 / 3 : 1 / 4 să exprimăm fiecare termen cu un numitor comun care este ultimul număr divizibil cu numitorii fiecărui termen i. e., 12. a : b : c = 6 / 12 : 4 / 12 : 3 / 12 = 6 : 4 : 3. partea lui b = 4 / 13 * 1638 = rs. 504 răspuns : e"

a ) 360, b ) 358, c ) 356, d ) 514, e ) 504

e

cât este 80 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 25?

( 80 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 32 - 20 = 12 răspuns : d

a ) 22, b ) 77, c ) 15, d ) 12, e ) 88

d

lumina strălucește pentru fiecare 17 secunde. de câte ori a strălucit între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 am

"diferența în sec între 1 : 57 : 58 și 3 : 20 : 47 este 4969 sec, 4969 / 17 = 292. așa că total 293 ori lumina ll strălucește răspuns : c"

a ) 291, b ) 292, c ) 293, d ) 384, e ) 285

c

două trenuri cu lungimi de 100 de metri și 200 de metri sunt la 660 de metri distanță. se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze de 90 km / h și 108 km / h. după câte secunde se vor întâlni trenurile?

"vitezele sunt 90000 / 3600 = 25 m / s și 108000 / 3600 = 30 m / s viteza relativă este 55 m / s. timpul = 660 / 55 = 12 secunde răspunsul este a."

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

a

un vas de capacitate 2 litri are 25 % alcool și un alt vas de capacitate 6 litri are 50 % alcool. lichidul total de 8 litri a fost turnat într-un vas de capacitate 10 litri și astfel partea rămasă a vasului a fost umplută cu apă. care este noua concentrație a amestecului?

"25 % din 2 litri = 0.5 litri 50 % din 6 litri = 3.0 litri prin urmare, cantitatea totală de alcool este 3.5 litri. acest amestec este într-un vas de 10 litri. prin urmare, concentrația de alcool în acest vas de 10 litri este 35 % răspuns : e"

a ) 31 %., b ) 71 %., c ) 49 %., d ) 29 %., e ) 35 %.

e

a, b și c intră într-un parteneriat. a investește niște bani la început, b investește de două ori mai mult după 6 luni, și c investește de trei ori mai mult după 8 luni. dacă profitul anual este rs. 18300. partea lui a este?

"x * 12 : 2 x * 6 : 3 x * 4 1 : 1 : 1 1 / 3 * 18300 = 6100 răspuns : e"

a ) 8876, b ) 2765, c ) 6000, d ) 1298, e ) 6100

e

Câte numere întregi pozitive diferite există între 10 ^ 7 și 10 ^ 8, a căror sumă de cifre este egală cu 2?

deci, numerele ar trebui să fie de la 10, 000,000 la 100, 000,000 următoarele două cazuri sunt posibile pentru ca suma cifrelor să fie 2 : 1. două 1's și restul sunt 0's : 10, 000,001 10, 000,010 10, 000,100 10, 001,000 10, 010,000 10, 100,000 11, 000,000 7 numere. 2. un 2 și restul sunt 0's : 20, 000,000 1 număr. total = 8 numere. răspuns : d

a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 8, e ) 18

d

forța de muncă a companiei x este 60 % feminină. compania a angajat 26 de lucrători bărbați suplimentari și, ca urmare, procentul de lucrători de sex feminin a scăzut la 55 %. câți angajați a avut compania după angajarea lucrătorilor bărbați suplimentari?

"să presupunem că x este cantitatea totală de angajați 0,6 x = femei înainte de a adăuga bărbați 0,55 ( x + 26 ) = femei după adăugarea bărbaților deoarece cantitatea de femei nu se schimbă putem face o ecuație : 0,6 x = 0,55 ( x + 26 ) 0,05 x = 14,3 x = 286 - aceasta este cantitatea de angajați înainte de a adăuga 26 de bărbați, așa că după ce o adăugăm va fi 312 răspunsul este c"

a ) 160, b ) 220, c ) 312, d ) 360, e ) 420

c

zinc și cupru sunt topite împreună în proporție de 9 : 11. care este greutatea amestecului topit, dacă 33.3 kg de zinc au fost consumate în el?

"sol. pentru 9 kg zinc, amestec topit = ( 9 + 11 ) kg. pentru 33.3 kg zinc, amestec, topit = [ 20 / 9 x 33.3 ] kg = 74 kg. răspuns e"

a ) 58 kg, b ) 60 kg, c ) 64 kg, d ) 70 kg, e ) 74

e

un tren bun de 800 de metri lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 1 minut, atunci lungimea tunelului ( în metri ) este :

viteza = 78 * 5 / 18 m / sec = = > 65 / 3 lungimea tunelului să fie x atunci 800 + x / 60 = 65 / 3 3 ( 800 + x ) = 3900 x = 500 răspuns d

a ) 600, b ) 300, c ) 400, d ) 500, e ) 200

d

arun a cumpărat 30 kg de grâu la prețul de rs. 11.50 pe kg și 20 kg de grâu la prețul de 14.25 pe kg. a amestecat cele două și a vândut amestecul. aproximativ ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 25 %?

"c. p. de 50 kg de grâu = ( 30 * 11.50 + 20 * 14.25 ) = rs. 630. s. p. de 50 kg de grâu = 125 % din rs. 630 = 125 / 100 * 630 = rs. 787.5 s. p. pe kg = 787.5 / 50 = 15.75. răspuns : a"

a ) 15.75, b ) 16.33, c ) 16.35, d ) 16.3, e ) 16.32

a

găsește c. i. pentru o sumă de rs. 2000 pentru 6 luni la 20 % pe an, dobânda fiind compusă trimestrial?

"c. i. = 2000 ( 21 / 20 ) ^ 2 - 1800 = 205 răspuns : a"

a ) 205, b ) 305, c ) 3025, d ) 5540, e ) 315

a

ann și bob conduc separat la o întâlnire. viteza medie de conducere a lui ann este mai mare decât viteza medie de conducere a lui bob cu o treime din viteza medie de conducere a lui bob, iar ann conduce de două ori mai multe mile decât bob. care este raportul q dintre numărul de ore pe care ann le petrece conducând la întâlnire și numărul de ore pe care bob le petrece conducând la întâlnire?

"spune că rata lui bob este de 3 mph și acoperă 6 mile, atunci are nevoie de 6 / 3 = 2 ore pentru a face asta. acum, în acest caz, rata lui ann ar fi 3 + 3 * 1 / 3 = 4 mph și distanța pe care o parcurge ar fi 6 * 2 = 12 mile, așa că are nevoie de 12 / 4 = 3 ore pentru asta. raportul q dintre timpul lui ann și timpul lui bob este 3 : 2. răspuns : b."

a ) 8 : 3, b ) 3 : 2, c ) 4 : 3, d ) 2 : 3, e ) 3 : 8

b

din 30 de solicitanți pentru un loc de muncă, 12 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 18 au avut diplome, iar 3 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?

"d. 7 30 - 3 = 27 27 - 12 - 18 = - 7 apoi 7 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns d"

a ) 14, b ) 13, c ) 9, d ) 7, e ) 5

d

câte multipli de 5 sunt între 10 și 100, excluzând?

"5 * 2 = 10 5 * 20 = 100 multiplii totali = ( 20 - 2 ) + 1 = 19 exclude 10 și 100 = 19 - 2 = 17 răspunsul este b"

a ) 18, b ) 17, c ) 16, d ) 15, e ) 14

b

suresh poate termina o lucrare în 15 ore. ashutosh singur poate termina aceeași lucrare în 25 de ore. suresh lucrează timp de 9 ore, iar apoi ashutosh termină lucrarea rămasă. câte ore îi va lua lui ashutosh să termine lucrarea rămasă singur?

"partea de lucrare pe care suresh o termină în 9 ore = 9 â „ 15 = 3 â „ 5 lucrarea rămasă = 1 - 3 â „ 5 = 2 â „ 5 lucrarea rămasă poate fi făcută de ashutosh în 2 â „ 5 ã — 25 = 10 ore răspuns d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 10, e ) none of these

d

găsește suma primelor 35 de numere naturale

"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) / 2 = 35 ( 35 + 1 ) / 2 = 35 ( 36 ) / 2 = 630 răspuns : opțiunea c"

a ) 470, b ) 468, c ) 630, d ) 463, e ) 520

c

o linie care trece prin ( – 1, – 4 ) și ( 5, k ) are o pantă = k. care este valoarea lui k?

panta = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - x 1 ) = > k = ( k + 4 ) / ( 5 + 1 ) = > 6 k = k + 4 = > k = 4 / 5 ans c it is!

a ) 3 / 4, b ) 1, c ) 4 / 5, d ) 2, e ) 7 / 2

c

total dinning bill for 8 people was $ 211.00. if they add 15 % tip and divided the bill evenly, approximate. what was each persons find share

"211 * 15 = 3165 / 100 = 31.65 211 + 31.65 = 242.65 242.65 / 8 = 30.33 answer : e"

a ) $ 30.14, b ) 45.14, c ) 34.66, d ) 32.29, e ) 30.33

e

cât de mult este 50 % din 56 mai mare decât 30 % din 50?

"( 50 / 100 ) * 56 – ( 30 / 100 ) * 50 28 - 15 = 13 răspuns : c"

a ) 18, b ) 99, c ) 13, d ) 55, e ) 71

c

o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 3 ani și la rs. 865 în 4 ani. suma este :

"d. s. pentru 1 an = rs. ( 865 - 815 ) = rs. 50. d. s. pentru 3 ani = rs. ( 50 x 3 ) = rs. 150. principal = rs. ( 815 - 150 ) = rs. 665. răspuns : opțiunea a"

a ) s. 665, b ) s. 690, c ) s. 698, d ) s. 700, e ) s. 720

a

un comerciant fixează prețul marcat al unui articol cu 32 % peste prețul său de cost. procentul de reducere permis pentru a câștiga 7 % este

"explicație : să presupunem că prețul de cost = rs 100 atunci, prețul marcat = rs 132 profitul necesar = 7 %, deci prețul de vânzare = rs 107 reducerea = 132 - 107 = 25 reducerea % = ( 25 / 132 ) * 100 = 18.93 % opțiunea b"

a ) 18.94 %, b ) 18.93 %, c ) 18.92 %, d ) 18.91 %, e ) none of these

b

diagonalele celor două pătrate sunt în raportul 2 : 5 găsiți raportul dintre suprafețele lor.

"lăsați diagonalele pătratului să fie 2 x și 5 x respectiv. raportul suprafețelor lor = 1 / 2 ( 2 x ) ^ 2 : 1 / 2 ( 5 x ) = 4 x ^ 2 : 25 x ^ 2 = 4 : 25 răspuns ( c )"

a ) 5 : 89, b ) 7 : 96, c ) 4 : 25, d ) 5 : 84, e ) 8 : 96

c

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 36 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 36 : √ 9 = 6 : 3 răspuns : b"

a ) 6 : 5, b ) 6 : 3, c ) 4 : 4, d ) 4 : 8, e ) 4 : 1

b

carl poate spăla toate ferestrele casei sale în 6 ore. soția sa maggie poate spăla toate ferestrele în 7 ore. cât timp le va lua să spele toate ferestrele dacă lucrează împreună?

"ore de lucru = ab / ( a + b ) = 42 / 13 = 42 3 / 3 răspuns este c"

a ) 2, b ) 2 1 / 4, c ) 42 3 / 3, d ) 4 1 / 2, e ) 5

c

un vas poate face o lucrare în 15 zile și b în 20 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 2 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este :

"răspunsul este : c o zi de lucru a lui a = 1 / 15 o zi de lucru a lui b = 1 / 20 o zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 1 / 15 + 1 / 20 ) = 7 / 60 o zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 7 / 60 * 2 ) = 7 / 30 prin urmare, lucrarea rămasă = ( 1 - 7 / 30 ) = 23 / 30. răspuns : c"

a ) 23 / 20, b ) 5, c ) 23 / 30, d ) 23 / 12, e ) 2

c

găsește factorii comuni ai lui 15 și 18.

mai întâi trebuie să găsim factorii primi ai lui 15 și 18 15 = 5 x 3 18 = 3 x 3 x 2 lcm este produsul celui mai mare exponent al tuturor factorilor. lcm ( 15,18 ) = 5 x 3 ^ 2 x 2 = 90 răspuns : 90

a ) 50, b ) 55, c ) 60, d ) 70, e ) 90

e

găsește lungimea firului necesară pentru a merge de 13 ori în jurul unui câmp pătrat care conține 24336 m 2.

"a 2 = 24336 = > a = 156 4 a = 624 624 * 13 = 8112 răspuns : d"

a ) 15840, b ) 3388, c ) 2667, d ) 8112, e ) 66711

d

suma tuturor soluțiilor pentru x în ecuația x ^ 2 - 8 x + 21 = | x - 4 | + 3 este egală cu :

"x ^ 2 - 8 x + 18 = | x - 4 | dreapta poate fi - ve sau + ve x ^ 2 - 9 x + 22 = 0 x ^ 2 - 7 x + 14 = 0 x = 11, 7,2 testăm toate 3 valori în ecuația originală, toate ok. astfel, suma = 11 + 7 + 2 = 20 ans ( c )"

a ) - 7, b ) 7, c ) 20, d ) 12, e ) 14

c

rs. 1430 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?

"a + b + c = 1430 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1430 = rs. 660 răspuns : e"

a ) s. 528, b ) s. 542, c ) s. 528, d ) s. 540, e ) s. 660

e

anul trecut un muncitor a economisit 5 % din salariul său anual. anul acesta, ea a făcut cu 20 % mai mulți bani decât anul trecut și a economisit 6 % din salariul ei. suma pe care a salvat-o anul acesta a fost ce procent din suma pe care a salvat-o anul trecut?

"să lăsăm x să fie salariul muncitorului anul trecut. anul trecut, ea a salvat 0.05 x. anul acesta, ea a salvat 0.06 ( 1.2 x ) = 0.072 x 0.072 x / 0.05 x = 144 % răspunsul este c."

a ) 136 %, b ) 140 %, c ) 144 %, d ) 148 %, e ) 152 %

c

două trenuri de 125 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 125 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.2 răspuns : e"

a ) 7.16, b ) 7.16, c ) 7.12, d ) 7.15, e ) 7.2

e

În sistemul de coordonate rectangulare, care este intersecția cu axa x a unei linii care trece prin ( 10, 3 ) și ( − 12, − 8 )?

"panta = urcare / alergare = 11 / 22 = 1 / 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x + b 3 = ( 1 / 2 ) ( 10 ) + b b = - 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x - 2 pentru a găsi intersecția cu axa x, lăsați y = 0 : 0 = ( 1 / 2 ) x - 2 x = 4 răspunsul este a."

a ) 4, b ) 2, c ) 0, d ) − 2, e ) − 4

a

o cale circulară cu raza de 20 m are o margine de 2 m lățime în jurul ei. găsiți costul nivelării mersului la 25 p pe m 2?

"explicație : π ( 22 ^ 2 - 20 ^ 2 ) = 22 / 7 * ( 484 - 400 ) = 264 264 * 1 / 4 = rs. 66 răspuns : opțiune e"

a ) rs. 49, b ) rs. 40, c ) rs. 44, d ) rs. 42, e ) rs. 66

e

stacy are o lucrare de istorie de 81 de pagini care trebuie predată în 3 zile. câte pagini pe zi ar trebui să scrie pentru a termina la timp?

"81 / 3 = 27 răspuns : b"

a ) 9, b ) 27, c ) 10, d ) 8.5, e ) 6

b

Latura unui pătrat este mărită cu 20 % atunci cu cât % crește aria sa?

"a = 100 a 2 = 10000 a = 120 a 2 = 14400 - - - - - - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - 4400 100 - - - - - - -? = > 44.00 % răspuns : a"

a ) 44.00 %, b ) 45.25 %, c ) 48.75 %, d ) 50.00 %, e ) 40.00 %

a

aria unui teren dreptunghiular este de 23 de ori lățimea sa. dacă diferența dintre lungime și lățime este de 10 metri, care este lățimea sa?

"l × b = 23 × b ∴ l = 23 m și l – b = 10 ∴ b = 23 – 10 = 13 m răspuns a"

a ) 13 metri, b ) 5 metri, c ) 7.5 metri, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

a

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 12 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.

"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 12 = > 2 x = 12 = > x = 6 a"

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 4, e ) 12

a

există 193 de articole care sunt membri ai setului u. dintre aceste articole, 47 sunt membri ai setului b, 59 nu sunt membri ai setului a sau setului b, iar 23 sunt membri ai ambelor seturi a și b. câți dintre membrii setului u sunt membri ai setului a?

"aveai răspunsul aproape corect. x = 83 se referă doar la setul a. cu toate acestea, ceea ce se întreabă este câți membri fac parte din setul a. acest lucru va include : 1. doar setul a 2. setul a și setul b așa că răspunsul este setul a = 85 + set ab = 83 + 23 = 106 d"

a ) 72, b ) 85, c ) 94, d ) 106, e ) 108

d

într-un grup de 800 de persoane, 2 / 5 cântă cel puțin un instrument, 96 cântă două sau mai multe. care este probabilitatea ca un student să cânte exact un instrument?

"p ( cântând 2 sau mai multe instrumente ) = 96 / 800 = 3 / 25. atunci, probabilitatea de a cânta exact un instrument este dată de : p ( cântând 1 sau mai multe instrumente ) - p ( cântând 2 sau mai multe instrumente ) = 2 / 5 - 3 / 25 = 7 / 25. răspuns e."

a ) 2 / 125, b ) 3 / 125, c ) c ) 2 / 25, d ) 3 / 25, e ) 7 / 25

e

o persoană poate înota în apă stătătoare cu 16 km / h. dacă viteza apei este de 8 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 12 km?

"m = 16 s = 8 us = 16 - 8 = 8 d = 12 t = 12 / 8 = 1.5 răspuns : b"

a ) 3, b ) 1.5, c ) 2.3, d ) 1.8, e ) 6

b

populația unui oraș este 15000. scade anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

15000 × 80 / 100 × 80 / 100 = 9600 răspuns : d

a ) 4300, b ) 4500, c ) 5120, d ) 9600, e ) 5366

d

care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 40,000 după 3 ani la o rată de 11 p. c. p. a.?

explicație : suma după 3 ani = p ( 1 + r / 100 ) t = 40000 ( 1 + 11 / 100 ) 3 = 40000 ( 111 / 100 ) 3 = 40000 × 111 × 111 × 111 / 100 × 100 × 100 = 4 × 111 × 111 × 111 / 100 = 54705.24 dobânda compusă = 54705.24 - 40000 = rs. 14705.24 răspuns : opțiunea a

a ) rs. 14705.24, b ) rs. 14602.25, c ) rs. 14822.26, d ) rs. 14322.10, e ) rs. 15350.23

a

un tren de 640 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 16 secunde. viteza trenului este?

"s = 640 / 16 * 18 / 5 = 144 kmph answer : c"

a ) 22 kmph, b ) 77 kmph, c ) 144 kmph, d ) 71 kmph, e ) 88 kmph

c

dacă bill poate cumpăra 3 perechi de blugi și 2 cămăși pentru $ 69 sau 2 perechi de blugi și 3 cămăși pentru $ 76, cât costă o cămașă?

"3 j + 2 s = 69 2 j + 3 s = 76 - - - - - - - - - - - - - - - - 5 j + 5 s = 145 - - - - ( divide by 5 ) - - - > j + s = 29 3 j + 2 s = j + 2 ( j + s ) = j + 58 = 69 - - - > j = 11 3 * 11 + 2 s = 69 33 + 2 s = 69 2 s = 36 s = 18 answer : e"

a ) $ 10, b ) $ 12, c ) $ 13.20, d ) $ 15, e ) $ 18

e

care este cel mai mic multiplu comun al lui 1227 și 40

factori de 12 = 2 * 2 * 3 factori de 27 = 3 * 3 * 3 factori de 40 = 2 * 2 * 2 * 5 astfel încât l. c. m este 2 ^ 3 * 3 ^ 3 * 5 = 1080 răspunsul este b

a ) 8521, b ) 1080, c ) 368, d ) 8979, e ) 6584

b

un total de 320 de ciocolate au fost distribuite între 100 de băieți și fete astfel încât fiecare băiat a primit 2 ciocolate și fiecare fată a primit 3 ciocolate. găsește numărul respectiv de băieți și fete?

"lăsați numărul de băieți să fie x. numărul de fete este 100 - x. numărul total de ciocolate primite de băieți și fete = 2 x + 3 ( 100 - x ) = 320 = > 300 - x = 320 = > x = 20. așa că, numărul de băieți sau fete este 20. răspuns : d"

a ) 10,10, b ) 30,40, c ) 70, 50, d ) 20,20, e ) 10,15

d

harry a început o drumeție de 7 mile cu o canistră de apă de 11 căni plină și a terminat drumeția în 3 ore cu 2 căni de apă rămase în canistră. dacă canistra a scurs la o rată de 1 cană pe oră și harry a băut 3 căni de apă în timpul ultimului kilometru, câte căni a băut pe kilometru în timpul primelor 6 mile ale drumeției?

"numărul de căni scurse în timpul călătoriei = 3 căni. numărul de căni pe care le-a băut harry = 6 căni. numărul de căni pe care le-a băut harry în timpul primelor 6 mile = 3. bea / milă = 3 / 6 răspuns : b"

a ) 2 / 6, b ) 3 / 6, c ) 4 / 6, d ) 6 / 4, e ) 5 / 6

b

Într-o întâlnire sunt 810 participanți de sex masculin și feminin. Jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. O treime din toți participanții sunt democrați. Câți dintre democrați sunt femei?

"să presupunem că m este numărul de participanți de sex masculin și f este numărul de participanți de sex feminin în întâlnire. Numărul total de participanți este dat ca 810. Prin urmare, avem m + f = 810 Acum, avem că jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. Să presupunem că d este numărul democraților. Atunci avem ecuația f / 2 + m / 4 = d Acum, avem că o treime din toți participanții sunt democrați. Prin urmare, avem ecuația d = 810 / 3 = 270 Rezolvarea celor trei ecuații dă soluția f = 270, m = 540 și d = 270. Numărul de participanți de sex feminin democrați este egal cu jumătate dintre participanții de sex feminin este egal cu 270 / 2 = 135. Răspuns: d"

a ) 75, b ) 100, c ) 125, d ) 135, e ) 225

d

un pătrat este desenat prin unirea punctelor de mijloc ale laturilor unui pătrat dat în același mod și acest proces continuă la nesfârșit. dacă o latură a primului pătrat este de 4 cm, determinați suma ariilor tuturor pătratului.

soluție : latura primului pătrat este de 4 cm. latura celui de-al doilea pătrat = 2 √ 2 cm. latura celui de-al treilea pătrat = 2 cm. și așa mai departe. i. e. 4, 2 √, 2, √ 2, 1...... astfel, aria acestor pătrate va fi, = 16, 8, 4, 2, 1, 1 / 2....... prin urmare, suma ariei primului, celui de-al doilea, celui de-al treilea pătrat...... = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 +..... = [ 16 / { 1 - ( 1 / 2 ) } ] = 32 cm 2. răspuns : opțiunea a

['a ) 32 cm 2', 'b ) 16 cm 2', 'c ) 20 cm 2', 'd ) 64 cm 2', 'e ) none of these']

a

găsește cel mai mare număr de 5 cifre care este divizibil exact cu 12, 15 și 18?

cele mai mari numere de cinci cifre sunt 13050, 12960,12080 13050 nu este divizibil cu 12 12960 este divizibil cu 18, 12 și 15 răspuns : b

a ) a ) 13050, b ) b ) 12960, c ) c ) 10025, d ) d ) 11080, e ) e ) 12080

b

kim are 4 perechi de pantofi ; fiecare pereche este de o culoare diferită. dacă kim selectează aleatoriu 2 pantofi fără înlocuire din cei 8 pantofi, care este probabilitatea ca ea să selecteze 2 pantofi de aceeași culoare?

"total pairs = 8 c 2 = 28 ; same color pairs = 4 c 1 * 1 c 1 = 4 ; prob = 1 / 7 ans a"

a ) 1 / 7, b ) 1 / 8, c ) 1 / 9, d ) 1 / 10, e ) 1 / 25

a

numărul 110 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?

"7 ^ 2 + 5 ^ 2 + 6 ^ 2 = 49 + 25 + 36 = 110 7 + 5 + 6 = 18 prin urmare răspunsul este a"

a ) 18, b ) 16, c ) 15, d ) 14, e ) 13

a

într-un examen, 20 % din totalul elevilor au picat la hindi, 70 % au picat la engleză și 10 % la ambele. procentul celor care au trecut la ambele materii este :

"procentul de trecere = 100 - ( 20 + 70 - 10 ) = 100 - 80 = 20 răspuns : b"

a ) 10 %, b ) 20 %, c ) 30 %, d ) 40 %, e ) 50 %

b

taxa pe un produs este redusă cu 25 % și consumul său crește cu 13 %. efectul asupra veniturilor este?

"100 * 100 = 10000 75 * 113 = 8475 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 1525 100 - - - - - - - - - - -? = > 15 % reducere răspuns : d"

a ) 18, b ) 16, c ) 10, d ) 15, e ) 14

d

trenul celebru denali star pleacă din anchorge și călătorește spre fair banksat cu o viteză de 50 mph. după ceva timp, un alt tren, trenul de descoperire a ghețarului ( pe o pistă paralelă ) la fair banks și se îndreaptă spre anchorge cu o viteză de 70 mph. ambele trenuri denali star & glacier discovery au o lungime de 1 / 6 mile fiecare. după ce trenurile se întâlnesc, câte secunde va dura trenul mai rapid pentru a depăși cel mai lent?

distanța totală = ( 1 / 6 ) + ( 1 / 6 ) = 1 / 3 mile viteza relativă = ( 50 + 70 ) mph = 120 mph timpul necesar = ( 1 / 3 ) / ( 120 ) ore = 10 secunde răspuns : a

a ) 10 sec, b ) 11 sec, c ) 12 sec, d ) 13 sec, e ) 14 sec

a

aria unui pătrat este egală cu de două ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 32 cm * 64 cm. care este perimetrul pătratului?

aria pătratului = s * s = 2 ( 32 * 64 ) = > s = 64 cm perimetrul pătratului = 4 * 64 = 256 cm. răspuns : opțiunea b

['a ) 236', 'b ) 256', 'c ) 456', 'd ) 656', 'e ) 756']

b

câte numere întregi pozitive între 1 și 300 sunt multipli de 21?

"multipli de 21 = 21, 42,63, - - - - - 294 numărul de multipli de 21 = > 21 * 14 = 294 răspunsul este a"

a ) 14, b ) 16, c ) 17, d ) 13, e ) 15

a

dacă p, q, și r sunt cifre pozitive distincte și produsul numerelor întregi cu două cifre pq și pr este 221, care este suma cifrelor p, q, și r?

factorizează 221 221 = 13 * 17 astfel încât pq = 13 & pr = 17 sau vice versa astfel încât p = 1, q = 3 & r = 7 suma = 1 + 3 + 7 = 11 răspuns : b

a ) 5, b ) 11, c ) 13, d ) 21, e ) 23

b

p și q au investit într-o afacere. profitul câștigat a fost împărțit în raportul 3 : 4. dacă p a investit rs 50000, suma investită de q este

"lăsați suma investită de q = q 50000 : q = 3 : 4 ⇒ 50000 × 4 = 3 q ⇒ q = ( 50000 × 4 ) / 3 = 66666 răspunsul este b."

a ) 30000, b ) 66666, c ) 40000, d ) 20000, e ) 60000

b

capătul unei lame de pe un elice de avion este la 20 de picioare de centru. dacă elicea se rotește cu o viteză de 1.320 de rotații pe secundă, cât de multe mile va călători vârful lamei într-un minut? ( 1 milă = 5.280 de picioare )

"distanța parcursă într-o revoluție = 2 π r = 2 π 20 / 5280 revoluții într-o secundă = 1320 revoluții în 60 de secunde ( un minut ) = 1320 * 60 distanța totală parcursă = revoluții totale * distanța parcursă într-o revoluție 1320 * 60 * 2 π 20 / 5280 = 600 π c este răspunsul"

a ) 200 π, b ) 240 π, c ) 600 π, d ) 480 π, e ) 1,200 π

c

mașina a rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

"sol. distanța parcursă de mașina a = 65 × 8 = 520 km distanța parcursă de mașina b = 70 × 4 = 280 km raportul = 520 / 280 = 13 : 7 c"

a ) 10 : 4, b ) 10 : 7, c ) 13 : 7, d ) 14 : 6, e ) 13 : 9

c

două cărți sunt trase împreună dintr-un pachet de 52 de cărți. probabilitatea ca una să fie pică și una să fie inimă, este :

"n ( s ) = ( 52 x 51 ) / ( 2 x 1 ) = 1326. să lăsăm e = evenimentul de a obține 1 pică și 1 inimă. n ( e ) = numărul de moduri de a alege 1 pică din 13 și 1 inimă din 13 = ( 13 x 13 ) = 169. p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) 169 / 1326 = 13 / 102 răspuns e"

a ) 2 / 109, b ) 7 / 109, c ) 8 / 223, d ) 14 / 263, e ) 13 / 102

e

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 sunt multipli de 9?

"numărul de multipli de 9 = > 45 - 9 / 9 + 1 = 5 răspunsul este a"

a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 8, e ) 3

a

pat, kate și mark au lucrat în total 189 de ore la un anumit proiect. dacă pat a lucrat de două ori mai mult decât kate și de 1 / 3 din cât a lucrat mark, cu câte ore mai mult a lucrat mark decât kate.

"să presupunem că kate a lucrat x ore, atunci pat a lucrat 2 x și mark - 6 x. deci, 2 x + 6 x + x = 189 - total ore lucrate, x = 21. mark a lucrat 6 x - x sau 5 x mai mult decât kate, sau 105 ore. e este corect"

a ) 18, b ) 36, c ) 72, d ) 90, e ) 105

e

o parte din o anumită sumă de bani este investită la 9 % pe an și restul la 18 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?

"18 : 9 = 2 : 1 răspuns : b"

a ) 4 : 2, b ) 2 : 1, c ) 4 : 3, d ) 4 : 0, e ) 4 : 9

b

găsește suma de rs. 5000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 10 % pentru primul an și 12 % pentru al doilea an?

5000 * 110 / 100 * 112 / 100 = > 6160 răspuns : b

a ) 3377, b ) 6160, c ) 5460, d ) 1976, e ) 1671

b

ray scrie un număr cu două cifre. el vede că numărul depășește de 4 ori suma cifrelor sale cu 3. dacă numărul este mărit cu 18, rezultatul este același cu numărul format prin inversarea cifrelor. găsiți suma cifrelor numărului.

"lăsați numărul cu două cifre să fie xy. 4 (x + y) + 3 = 10 x + y - - - (1) 10 x + y + 18 = 10 y + x - - - (2) rezolvând ecuația 1, 4 x + 4 y + 3 = 10 x + y 3 y + 3 = 6 x 6 x - 3 y = 3 prin urmare, 2 x - y = 1 - - - (3) rezolvând ecuația 2, xy + 18 = yx ⇒ ⇒ (10 x + b) + 18 = 10 y + x ⇒ ⇒ 18 = 9 y - 9 x ⇒ ⇒ 2 = y - x obținem y - x = 2 - - - (4) adăugând 3 și 4, obținem x = 3 prin înlocuirea în (4), obținem y = 5, astfel încât numărul dat este 35. suma cifrelor = 8. răspuns: b"

a ) 2, b ) 8, c ) 9, d ) 3, e ) 5

b

1000 de bărbați au provizii pentru 15 zile. dacă se alătură încă 200 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?

"1000 * 15 = 1200 * x x = 12.5 răspuns b"

a ) 10.5, b ) 12.5, c ) 13.5, d ) 11.5, e ) 11

b

un grafic circular arată cum a fost cheltuit bugetul unei anumite companii : 15 la sută pentru transport, 9 la sută pentru cercetare și dezvoltare, 5 la sută pentru utilități, 4 la sută pentru echipamente, 2 la sută pentru consumabile și restul pentru salarii. dacă zona fiecărui sector al graficului este proporțională cu procentul din buget pe care îl reprezintă, câte grade din cerc sunt folosite pentru a reprezenta salariile?

"procentul din buget pentru salarii este 100 - ( 15 + 9 + 5 + 4 + 2 ) = 65 % 100 % din cerc este 360 de grade. apoi ( 65 % / 100 % ) * 360 = 234 grade răspunsul este d."

a ) 216 °, b ) 222 °, c ) 228 °, d ) 234 °, e ) 240 °

d

aria unui teren dreptunghiular este egală cu 750 de metri pătrați. perimetrul său este egal cu 110 metri. găsiți lățimea acestui dreptunghi.

l * w = 750 : aria, l este lungimea și w este lățimea. 2 l + 2 w = 110 : perimetru l = 55 - w : rezolvați pentru l ( 55 - w ) * w = 750 : înlocuiți în ecuația ariei w = 25 și l = 30 răspuns corect e

['a ) 5', 'b ) 10', 'c ) 15', 'd ) 20', 'e ) 25']

e

Un număr crescut cu 10 % dă 660. Care este numărul?

"formula = total = 100 %, increase = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 10 % = 110 % 110 % - - - - - - - > 660 ( 110 ã — 6 = 660 ) 100 % - - - - - - - > 600 ( 100 ã — 6 = 600 ) opțiunea'd '"

a ) 200, b ) 300, c ) 500, d ) 600, e ) 400

d

lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 10 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 4 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 3 x unități de produs p în 6 zile?

"rata a 10 mașini este rata = lucrare / timp = x / 4 unități pe zi - - > rata a 1 mașină 1 / 10 * ( x / 4 ) = x / 40 unități pe zi; acum, din nou, ca { timp } * { rată combinată } = { lucrare efectuată } atunci 6 * ( m * x / 40 ) = 3 x - - > m = 20. răspuns : d."

a ) 14, b ) 15, c ) 18, d ) 20, e ) 22

d

Care este media primelor cinci numere prime mai mari decât 3?

"5 + 7 + 11 + 13 + 17 = 53 / 5 = 10.60 răspuns = b"

a ) 32.2, b ) 10.6, c ) 32.3, d ) 32.8, e ) 32.4

b

lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 90 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?

"viteza = [ 90 * 5 / 18 ] m / sec = 25 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 25 è x = 25 * 60 / 2 = 750 răspuns : d"

a ) 299, b ) 266, c ) 299, d ) 750, e ) 261

d

vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,7 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,4 ani. care este raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă?

"să presupunem că raportul este k : 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,4 = ( k + 1 ) * 15,7 = ( 16,4 - 15,7 ) k = ( 15,7 - 15,4 ) = k = 0,3 / 0,7 = 3 / 7 raportul cerut este 3 / 7 : 1 = 3 : 7. răspuns : a"

a ) 3 : 7, b ) 7 : 3, c ) 2 : 5, d ) 2 : 1, e ) 2 : 4

a

în sistemul de coordonate rectangulare, punctele ( 5, 0 ) și ( – 5, 0 ) ambele se află pe cercul c. care este valoarea maximă posibilă a razei lui c?

"răspunsul este b sunt necesare 3 puncte distincte pentru a defini un cerc. aici sunt date doar 2. cele două puncte identifică în esență o singură coardă a cercului c. deoarece nu sunt furnizate alte informații, totuși, raza cercului poate fi în esență orice. toate aceste informații ne spun că raza este mai mare 5 b"

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) niciuna dintre cele de mai sus

b

trenul a pleacă din stație cu o viteză de 30 de mile pe oră. două ore mai târziu, trenul b pleacă din aceeași stație, călătorind în aceeași direcție cu o viteză de 42 de mile pe oră. la câte mile de stație a fost depășit trenul a de trenul b?

"după două ore, trenul a este cu 60 de mile în față. trenul b poate recupera cu o viteză de 12 mile pe oră. timpul de recuperare este 60 / 12 = 5 ore. în 5 ore, trenul a călătorește încă 30 * 5 = 150 de mile, pentru un total de 210 de mile. răspunsul este d."

a ) 150, b ) 170, c ) 190, d ) 210, e ) 230

d

ce sumă de bani va produce rs. 70 ca dobândă simplă în 5 ani la 3 1 / 2 la sută?

"70 = ( p * 5 * 7 / 2 ) / 100 p = 400 răspuns : a"

a ) 400, b ) 500, c ) 367, d ) 368, e ) 339

a

care este hcf-ul lui 2 / 3, 5 / 9 și 6 / 5

"explicație : hcf-ul fracțiilor = hcf-ul numărătorilor / lcm-ul numitorilor = ( hcf-ul lui 2, 5, 6 ) / ( lcm-ul lui 3, 9, 5 ) = 1 / 45 răspuns : opțiunea a"

a ) 1 / 45, b ) 2 / 45, c ) 4 / 15, d ) 8 / 45, e ) 9 / 45

a

h. c. f. a două numere este 38 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 12 și 10. numărul mai mare dintre cele două numere este :

": explicație : în mod clar, numerele sunt ( 38 x 12 ) și ( 38 x 10 ). { \ color { blue } \ prin urmare } numărul mai mare = ( 38 x 12 ) = 456. răspuns : b ) 456"

a ) 678, b ) 456, c ) 234, d ) 476, e ) 432

b

robert a mâncat 9 ciocolate, nickel a mâncat 2 ciocolate. câte ciocolate mai multe a mâncat robert decât nickel?

9 - 2 = 7. răspunsul este b

a ) a ) 4, b ) b ) 7, c ) c ) 9, d ) d ) 5, e ) e ) 2

b

aria unui cerc este mărită cu 800 %. cu cât la sută a crescut diametrul cercului?

"un diametru de 2 este raza sa = 1 aria sa = ( 1 ^ 2 ) pi = 1 pi răspuns a : dacă mărim acel diametru cu 100 %, avem.... un diametru de 4 raza sa = 2 aria sa = ( 2 ^ 2 ) pi = 4 pi această arie a crescut ( 4 pi - 1 pi ) / 1 pi = 3 pi / 1 pi = 3 = 300 % răspuns b : dacă mărim diametrul cu 200 %, avem... un diametru de 6 aria sa = 3 aria sa = ( 3 ^ 2 ) pi = 9 pi această arie a crescut ( 9 pi - 1 pi ) / 1 pi = 8 pi / 1 pi = 8 = 800 % răspuns : e"

a ) 100 %, b ) 200 %, c ) 300 %, d ) 600 %, e ) 800 %

e

3 băieți au vârstele 4, 6 și 7, respectiv. 3 fete au vârstele 5, 8 și 9, respectiv. dacă sunt selectați aleatoriu doi dintre băieți și două dintre fete și suma vârstelor copiilor selectați este q, care este diferența dintre probabilitatea ca q să fie par și probabilitatea ca q să fie impar?

vârsta băieților q : 4, 6, 7 suma vârstelor luate 2 câte 2 : 10, 13,11 vârstele fetelor : 5, 8, 9 suma vârstelor luate 2 câte 2 : 13, 17,14 9 combinații de sume între seturi ( 10, 12,11 ) ( 13, 17,14 ) = 23, 27,24 - 16, 30,17 - 24, 28,25 prob ( par ) = 5 / 9 prob ( impar ) = 4 / 9 răspuns = 5 / 9 - 4 / 9 = 1 / 9

a ) 1 / 9, b ) 1 / 6, c ) 2 / 9, d ) 1 / 4, e ) 1 / 2

a

dacă 4 xz + yw = 4 și xw + yz = 8, care este valoarea expresiei ( 2 x + y ) ( 2 z + w )?

( 2 x + y ) * ( 2 z + w ) = 4 + 2 ( 8 ) = 20 răspuns : b

a ) 22, b ) 20, c ) 24, d ) 26, e ) 28

b

o parte din vopseaua roșie de 50 % - intensitate este înlocuită cu o soluție de 25 % de vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 40 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?

"40 % este cu 15 % - puncte peste 25 % și cu 10 % - puncte sub 50 %. astfel, raportul dintre soluția de 25 % și soluția de 50 % este 2 : 3. 2 / 5 din vopseaua originală a fost înlocuită. răspunsul este c."

a ) 1 / 30, b ) 1 / 5, c ) 2 / 5, d ) 3 / 4, e ) 4 / 5

c

în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 7 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este

explicație : să presupunem că vârsta lui b = x ani. atunci, vârsta lui a = ( x + 7 ) ani. ( x + 7 + 10 ) = 2 ( x — 10 ) de aici x = 37. vârsta actuală a lui b = 37 ani răspuns : opțiunea b

a ) 35, b ) 37, c ) 39, d ) 41, e ) 42

b