ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
excluzând opririle, viteza unui autobuz este 65 kmph și incluzând opririle, este 48 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"d 15.6 min din cauza opririlor, acoperă 17 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 17 km = ( 17 / 65 x 60 ) min = 15.6 min"	a ) 70 min, b ) 15 min, c ) 20.4 min, d ) 15.6 min, e ) 40 min	d
Salariile lui a și b împreună sunt rs. 2,000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b cheltuiește 85 % din al său. dacă acum economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui b?	"( 5 / 100 ) a = ( 15 / 100 ) b a = 3 b a + b = 2000 4 b = 2000 = > b = 500 răspuns b"	a ) 777, b ) 500, c ) 789, d ) 776, e ) 881	b
circumferința interioară a unei piste de curse circulare, cu lățimea de 14 m, este de 440 m. găsiți raza cercului exterior.	explicație: să presupunem că raza interioară este r metri. { atunci, 2 \ pi r = 440 \ rightarrow r = 440 \ times \ frac { 7 } { 22 } \ times \ frac { 1 } { 2 } = 70 m } raza cercului exterior = 70 + 14 = 84 m răspuns: a) 84 m	a ) 84, b ) 12, c ) 67, d ) 28, e ) 21	a
lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 8 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 8 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?	"explicație : a / 8 = 8 * 8 = > a = 8 * 8 * 8 x * 2 x = 8 * 8 * 8 x = 16 = > 2 x = 32 răspuns : opțiunea b"	a ) 73, b ) 32, c ) 34, d ) 43, e ) 42	b
două trenuri de marfă fiecare de 500 m lungime, rulează în direcții opuse pe șine paralele. vitezele lor sunt 45 km / h și 30 km / h respectiv. găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece de șoferul celui mai rapid.	"explicație : viteza relativă = = ( 45 + 30 ) km / h = 75 x 5 / 18 m / sec = 125 / 6 m / sec trebuie să găsim timpul luat de trenul mai lent pentru a trece de șoferul trenului mai rapid și nu trenul complet. așa că, distanța parcursă = lungimea trenului mai lent. prin urmare, distanța parcursă = 500 m. timpul necesar = 500 x 6 / 125 = 24 sec. răspunsul este b"	a ) 12 sec, b ) 24 sec, c ) 48 sec, d ) 60 sec, e ) 65 sec	b
vârsta lui somu este o treime din vârsta tatălui său. acum 5 ani, el era o cincime din vârsta tatălui său. care este vârsta lui actuală în procente?	"explicație : să presupunem că vârsta lui somu este x și că a tatălui său este 3 x. astfel, x - 5 = 3 x - 5 / 5 = x = 10 răspuns : opțiunea e"	a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 12, e ) 10	e
o asociație caritabilă a vândut în medie 66 de bilete de tombolă pe membru. printre membrii de sex feminin, media a fost de 70 de bilete de tombolă. raportul dintre bărbați și femei al asociației este de 1 : 2. care a fost numărul mediu w de bilete vândute de membrii de sex masculin ai asociației	"dat fiind că, media totală w vândută este 66, mascul / femelă = 1 / 2 și media feminină este 70. media membrilor de sex masculin estex. ( 70 * f + x * m ) / ( m + f ) = 66 - > rezolvarea acestei ecuații după înlocuirea 2 m = f, x = 58. ans c."	a ) 50, b ) 56, c ) 58, d ) 62, e ) 66	c
amit și ananthu pot face o lucrare în 15 zile și 90 de zile respectiv. amit a început lucrarea și a plecat după 3 zile. ananthu a preluat și a finalizat lucrarea. în câte zile a fost finalizată lucrarea totală?	"amit ’ s one day ’ s work = 1 / 15 amit ’ s 3 day ’ s work = 1 / 15 * 3 = 1 / 5 work left = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 ananthu ’ s one day ’ s work = 1 / 90 ananthu poate face lucrare în = 4 / 5 * 90 = 72 zile așa că total zile = 72 + 3 = 75 zile răspuns : d"	a ) 68 days, b ) 70 days, c ) 73 days, d ) 75 days, e ) 77 days	d
orașul x are o populație de 6 ori mai mare decât populația orașului y, care are o populație de două ori mai mare decât populația orașului z. care este raportul dintre populația orașului x și populația orașului z?	"x = 6 y, y = 2 * z x : y, y : z 6 : 1, 2 : 1 12 : 2, 2 : 1 deci, x : z = 12 : 1 ( e )"	a ) 1 : 8, b ) 1 : 4, c ) 2 : 1, d ) 4 : 1, e ) 12 : 1	e
a și b pot face o lucrare în 2 zile, b și c în 4 zile și c și a în 6 zile. în câte zile va fi finalizată lucrarea, dacă toți trei lucrează împreună?	o zi de lucru a și b = 1 / 2 o zi de lucru a și b = 1 / 4 o zi de lucru a și b = 1 / 6 2 ( a + b + c ) = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6. 2 ( a + b + c ) = 11 / 12 ( a + b + c ) = 11 / 24 numărul de zile necesare = 24 / 11 zile. răspuns : c	a ) 10 / 12, b ) 16 / 28, c ) 24 / 11, d ) 42 / 16, e ) 18 / 12	c
care este suma tuturor multiplilor lui 7 între 30 și 100?	"mai întâi trebuie să știi toți multiplii lui 7 între 30 și 100. aceștia sunt 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91 și 98. dacă aduni toate aceste numere, obții 665. răspunsul final : e"	a ) 692, b ) 700, c ) 677, d ) 654, e ) 665	e
dacă { x } este produsul tuturor numerelor pare de la 1 la x inclusiv, care este cel mai mare factor prim al lui { 20 } + { 24 }?	"soln : { 24 } + { 20 } = 24 * { 20 } + { 20 } = 25 * { 20 } răspuns : b"	a ) 23, b ) 25, c ) 11, d ) 5, e ) 2	b
numărul maxim de elevi dintre ei 1001 pixuri și 910 creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane?	"numărul de pixuri = 1001 numărul de creioane = 910 numărul necesar de elevi = h. c. f. din 1001 și 910 = 91 răspuns este b"	a ) 87, b ) 91, c ) 100, d ) 96, e ) 101	b
câte numere întregi pare n, astfel încât 20 < = n < = 250 sunt de forma 3 k + 4, unde k este orice număr natural?	"primul număr este 22 = 16 + 6 ( 1 ). putem continua adăugând 6 pentru a face o listă : 22, 28, 34,... ultimul număr este 250 = 16 + 6 ( 39 ) există 39 de numere în listă. răspunsul este c."	a ) 33, b ) 36, c ) 39, d ) 42, e ) 45	c
un comerciant vinde 85 de metri de pânză pentru $ 8925 cu un profit de $ 15 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?	c $ 90 sp de 1 m de pânză = 8925 / 85 = $ 105 cp de 1 m de pânză = sp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = $ 105 - $ 15 = $ 90.	a ) $ 69, b ) $ 78, c ) $ 90, d ) $ 86, e ) $ 77	c
un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri în raportul 12 : 8 : 7, respectiv, în greutate. dacă se prepară 54 de kilograme din amestec, amestecul include cu câte kilograme mai multe de mere decât de struguri?	"putem mai întâi să ne stabilim raportul folosind multiplicatori variabili. ni se dă că un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri, în raportul de 6 : 5 : 2, respectiv, în greutate. astfel, putem spune : mere : piersici : struguri = 12 x : 8 x : 7 x ni se dă că se prepară 54 de kilograme din amestec, astfel încât putem stabili următoarea întrebare și putem determina o valoare pentru x : 12 x + 8 x + 7 x = 54 27 x = 54 x = 2 acum putem determina numărul de kilograme de mere și de struguri. kilograme de struguri = ( 7 ) ( 2 ) = 14 kilograme de mere = ( 12 ) ( 2 ) = 24 astfel, știm că există 24 - 14 = 10 kilograme mai multe de mere decât de struguri. răspunsul este b."	a ) 15, b ) 10, c ) 9, d ) 6, e ) 4	b
din numerele pozitive cu șase cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două?	"din numerele pozitive cu șase cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două? a. 24 b. 36 c. 72 d. 144 e. 216 alegerea cifrei pentru p - 9 moduri ; alegerea cifrei pentru q - 8 moduri ; alegerea cifrei pentru r - 7 moduri ; alegerea cifrei pentru s - 6 moduri ; alegerea cifrei pentru t - 5 moduri ; # de permutări ale a 3 cifre în ppqrst - 6! / 2! total : 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 6! / 2! = 5443200. răspuns : c."	a ) 2443200, b ) 3643200, c ) 5443200, d ) 1443200, e ) 2163200	c
doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 330 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?	"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 330 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 â ˆ ´ 12 y / 10 + y = 330 â ‡ ’ y [ 12 / 10 + 1 ] = 330 â ‡ ’ 22 y / 10 = 330 â ‡ ’ 22 y = 3300 â ‡ ’ y = 3300 / 22 = 300 / 2 = rs. 150 a )"	a ) s. 150, b ) s. 200, c ) s. 250, d ) s. 350, e ) s. 400	a
dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 30 la sută de la d dolari la 338 dolari, atunci 2 d =	"înainte de creșterea prețului prețul = d după 30 % creșterea prețului prețul = d + ( 30 / 100 ) * d = 1.3 d = 338 ( dat ) i. e. d = 338 / 1.3 = $ 260 i. e. 2 d = 2 * 260 = 520 răspuns : opțiunea b"	a ) 540, b ) 520, c ) 619, d ) 649, e ) 700	b
dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 16 % pe an este o pătrime din dobânda compusă pentru rs. 4000 pentru 2 ani la 8 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este	"soluție i. c. = rs [ 4000 x ( 1 + 8 / 100 ) â ² - 4000 ] rs. ( 4000 x 108 / 100 x 108 / 100 - 4000 ) = rs. 665.6. suma = rs. [ 166.4 x 100 / 2 x 16 ] = rs. 520. răspuns c"	a ) rs. 4000, b ) rs. 665.6, c ) rs. 520, d ) rs. 166.4, e ) none	c
fiecare cifră de la 1 la 5 este folosită exact o dată pentru a crea un număr întreg de 5 cifre. dacă 1 și 5 nu pot fi cifre adiacente în numărul întreg, câte numere întregi de 5 cifre sunt posibile?	"numărul de aranjamente folosind 5 cifre distincte = 5! numărul de aranjamente în care 1 și 5 sunt adiacente - consideră 1 și 5 împreună ca un singur grup. acum ai 4 numere / grupuri de aranjat care pot fi făcute în 4! moduri. în fiecare dintre aceste aranjamente, 1 și 5 pot fi aranjate ca 15 sau 51. numărul de aranjamente în care 3 și 4 nu sunt adiacente = 5! - 2 * 4! = 72 răspuns : e"	a ) 48, b ) 66, c ) 76, d ) 78, e ) none of these	e
notele unui elev au fost introduse greșit ca 79 în loc de 45. din această cauză, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este :	"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2. x / 2 = ( 79 - 45 ) = > x / 2 = 34 = > x = 68. răspuns : d"	a ) 30, b ) 80, c ) 20, d ) 68, e ) 26	d
într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 2 : 5. dacă este umplut cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 4 : 5. găsește capacitatea cutiei?	"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de a adăuga lapte = 2 / 7 ( t - 8 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 4 / 9 t. 4 t / 9 - 8 = 2 / 7 ( t - 8 ) 2 t = 72 - 56 = > t = 8. răspuns : e"	a ) 40, b ) 44, c ) 48, d ) 50, e ) 8	e
90 % din populația unui sat este 45000. care este populația totală a satului?	"x * ( 90 / 100 ) = 45000 x = 500 * 100 x = 50000 răspuns : c"	a ) 26799, b ) 24000, c ) 50000, d ) 29973, e ) 12312	c
total 52 matches are conducted in knockout match type. how many players will be participated in that tournament?	"51 players answer : b"	a ) 60, b ) 51, c ) 53, d ) 56, e ) 50	b
raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewart este de 1 la 7, dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12.880 de uncii de hrană pentru cai pe zi, care este numărul de oi din fermă?	"lăsați numărul de oi și cai să fie 1 x și 7 x. acum numărul total de cai = consumul total de hrană pentru cai / consumul pe cal = 12880 / 230 = 56, care este egal cu 7 x. = > x = 8 oi = 1 x = 1 * 8 = 8. prin urmare e"	a ) 18, b ) 28, c ) 32, d ) 56, e ) 8	e
sunt 12 echipe într-o ligă de fotbal și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe o dată. câte jocuri vor fi jucate în total?	12 c 2 = 66 răspunsul este c.	a ) 58, b ) 62, c ) 66, d ) 70, e ) 74	c
lungimea unui dreptunghi este mărită cu 45 % și lățimea sa este redusă cu 20 %. care este efectul asupra suprafeței sale?	"100 * 100 = 10000 145 * 80 = 11600 răspuns : e"	a ) 1288, b ) 1299, c ) 1000, d ) 10000, e ) 11600	e
michael a încasat un cec de $ 1270 și a primit doar $ 10 și $ 50 de bancnote în schimb. în cursul unei zile, a folosit 15 bancnote și apoi a pierdut restul banilor. dacă numărul de bancnote de $ 10 folosite a fost cu una mai mult sau cu una mai puțin decât numărul de bancnote de $ 50 folosite, care este suma minimă posibilă de bani care a fost pierdută?	1. 15 bancnote cheltuite 2. numărul de bancnote de $ 10 este cu una mai mult sau cu una mai puțin decât numărul de bancnote de $ 50. deci, 2 alegeri 1. 7 * 10 + 8 * 50 = $ 470 2. 8 * 10 + 7 * 50 = $ 430 cei mai puțini bani pierduți implică cei mai mulți bani cheltuiți. i. e $ 470 prin urmare, banii pierduți = 1270 - 470 = 800. răspuns b	a ) $ 830, b ) $ 800, c ) $ 770, d ) $ 730, e ) $ 700	b
salariul obișnuit al unui bărbat este de 3 USD pe oră până la 40 de ore. orele suplimentare sunt de două ori plata pentru timpul obișnuit. dacă a fost plătit 180 USD, câte ore suplimentare a lucrat?	"la 3 USD pe oră până la 40 de ore, salariul obișnuit = 3 USD x 40 = 120 USD dacă plata totală = 168 USD, plata orelor suplimentare = 180 USD - 120 USD = 60 USD rata orelor suplimentare (de două ori obișnuită) = 2 x 3 USD = 6 USD pe oră = > numărul de ore suplimentare = 60 USD / 6 USD = 10 ans este e"	a ) 8, b ) 5, c ) 9, d ) 6, e ) 10	e
dacă un fermier vinde 5 din caprele sale, stocul său de hrană va dura cu 4 zile mai mult decât planificat, dar dacă cumpără 10 capre mai mult, va rămâne fără hrană cu 3 zile mai devreme decât planificat. dacă nu se vând sau cumpără capre, fermierul va fi exact la timp. câți capre are fermierul?	să spunem că fermierul are n capră și este bun pentru d zile. : - avem 3 ecuații date în întrebare : - ( n - 5 ) * d + 4 = ( n + 10 ) * ( d - 3 ) = n * d rezolvând acestea : ( puteți rezolva 1 st și 3 rd și 2 nd și 3 rd împreună ) obținem : 10 d - 3 n = 30 4 n - 5 d = 20 = > n = 20 ans b it!	a ) 12, b ) 20, c ) 48, d ) 55, e ) 60	b
cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 30 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 90 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp a durat cole să conducă la serviciu?	"lăsați distanța într-un singur sens să fie x timp de la casă la serviciu = x / 30 timp de la serviciu la casă = x / 90 timp total = 2 ore ( x / 30 ) + ( x / 90 ) = 2 rezolvarea pentru x, obținem x = 45 timp de la casă la serviciu în minute = ( 45 ) * 60 / 30 = 90 de minute ans = e"	a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 90	e
când tom lucrează singur el toacă 3 lb. salată în 2 minute, și când tammy lucrează singură ea toacă 2 lb. salată în 3 minute. ei încep să lucreze împreună, și după ceva timp termină să toace 65 lb. de salată. din acele 80 lb., cantitatea de salată tocată de tammy este ce procent mai mică decât cantitatea tocată de tom?	"tom toacă 4 lbs în 6 minute tammy toacă 9 lbs în 6 minute așa că în aceeași cantitate de timp, tammy toacă 125 % mai mult decât tom, deoarece 9 este 125 % mai mare decât 4. așa că 125 % este răspunsul. reține că timpul real nu contează. dacă înmulțești timpul în care lucrează fiecare cu x, vei înmulți munca pe care o face fiecare cu x, și 9 x este încă 125 % mai mare decât 4 x. 125 % mai mică decât tom ans : d"	a ) 44 %, b ) 100 %, c ) 15 %, d ) 125 %, e ) 400 %	d
care este cel mai mic număr întreg y pentru care 27 ^ y > 3 ^ 24?	"27 ^ y > 3 ^ 24 convertind în aceleași baze : 27 ^ y > 27 ^ 8 prin urmare pentru ca ecuația să fie adevărată, y > 8 sau y = 9 opțiunea c"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12	c
a și b împreună pot face o lucrare în 4 zile. dacă a singur poate face aceeași lucrare în 20 de zile, atunci b singur poate face aceeași lucrare în?	"b = 1 / 4 – 1 / 20 = 0.2 days answer : e"	a ) 0.35 days, b ) 0.45 days, c ) 0.55 days, d ) 0.25 days, e ) 0.2 days	e
o curbă clopot ( distribuție normală ) are o medie de − 1 și o abatere standard de 1 / 8. câte valori întregi z sunt în 3 abateri standard de la medie?	a înțeles întrebarea corect - - al doilea element - - [ highlight ] b lista de elemente din set este necesară. [ / highlight ] nu este necesară. cu noile informații, există o singură valoare întreagă ( - 1 ) care se află între ( - 1.375, - 0.625 ) i. e., se încadrează în intervalul de 3 sd. b	a ) 0, b ) 1, c ) 3, d ) 6, e ) 7	b
viteza unui om cu curentul este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 2,8 km / h. viteza omului împotriva curentului este?	"viteza omului cu curentul = 15 km / h = > viteza omului + viteza curentului = 15 km / h viteza curentului este de 2,8 km / h, prin urmare, viteza omului = 15 - 2,8 = 12,2 km / h viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 12,2 - 2,8 = 9,4 km / h răspunsul este a."	a ) 9.4, b ) 20, c ) 50, d ) 30, e ) 40	a
un râu de 2 m adâncime și 45 m lățime curge cu viteza de 3 km/h cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?	"( 3000 * 2 * 5 ) / 60 = 4500 m 3 răspuns : a"	a ) 4500, b ) 2678, c ) 2689, d ) 2761, e ) 2882	a
într-o livadă de cocotieri, ( x + 2 ) copaci produc 60 de nuci pe an, x copaci produc 120 de nuci pe an și ( x – 2 ) copaci produc 180 de nuci pe an. dacă producția medie pe an pe copac este 100, găsește x.	"( x + 2 ) × 60 + x × 120 + ( x − 2 ) × 180 / ( x + 2 ) + x + ( x − 2 ) = 100 ⇒ 360 x − 240 / 3 x = 100 ⇒ 60 x = 240 ⇒ x = 4 răspuns e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	e
un turist a cumpărat un total de 30 de cecuri de călătorie în $ 50 și $ 100 denumiri. valoarea totală a cecurilor de călătorie este de $ 1800. câte cecuri de $ 50 denumiri poate cheltui astfel încât suma medie ( medie aritmetică ) a cecurilor de călătorie rămase este de $ 70?	"ai putea să - ți stabilești o masă rapidă și să forțezi răspunsul. a 4 * 50 200 1800 - 200 1600 26 61.54 b 12 * 50 600 1800 - 600 1200 18 66.67 c 15 * 50 750 1800 - 750 1050 15 70.00 d 20 * 50 1000 1800 - 1000 800 10 80.00 e 24 * 50 1200 1800 - 1200 600 6 100.00 răspunsul este c"	a ) 4, b ) 12, c ) 15, d ) 20, e ) 24	c
într-o clasă de absolvenți, 40% dintre elevi sunt bărbați. în această clasă, 50% dintre elevii de sex masculin și 40% dintre elevii de sex feminin au vârsta de 25 de ani sau mai mult. dacă un elev din clasă este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?	"să presupunem că x este numărul total de elevi. numărul de elevi care au mai puțin de 25 de ani este 0,5 * 0,4 x + 0,6 * 0,6 x = 0,56 x răspunsul este c."	a ) 0.44, b ) 0.5, c ) 0.56, d ) 0.62, e ) 0.68	c
care este restul când 14,451 × 15,654 × 16,783 este împărțit la 5?	"numai cifra unității produsului va decide restul atunci când este împărțit la 5. prin urmare, 1 * 4 * 3 = va da cifra unității ca 2, așa că, indiferent de numărul, dacă se termină în 2, restul după împărțirea cu 5 va fi 2. opțiunea c"	a ) 1, b ) 3, c ) 2, d ) 4, e ) 5	c
până la 20, câte numere sunt atât impare cât și prime?	trebuie să îl calculăm manual. impare 1,3, 5,7, 9,11, 13,15, 17,19 prime 2,3, 5,7, 11,13, 17,19 comune 3, 5,7, 11,13, 17,19 total no. 7 răspuns d	a ) 9, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 15 metri și cu unghiul de 42 de grade la centru?	"42 / 360 * 22 / 7 * 15 * 15 = 82.5 m 2 răspuns : e"	a ) 52.6, b ) 52.9, c ) 52.8, d ) 52.1, e ) 82.5	e
9. pe teren agricol de nivel, doi alergători pleacă în același timp de la intersecția a două drumuri de țară. un alergător aleargă spre nord la o rată constantă de 8 mile pe oră, în timp ce al doilea alergător aleargă spre est la o rată constantă care este cu 42 de mile pe oră mai rapidă decât rata primului alergător. cât de departe, la o milă, vor fi după 1 / 2 oră?	"dacă alergătorul 1 merge spre nord și alergătorul 2 merge spre est, ei sunt ca două laturi ale unui triunghi de 90 de grade. partea 1 = 8 m / h - - > 4 m în 1 / 2 hr partea 2 = 10 m / h - - > 5 m în 1 / 2 hr pentru a completa acest triunghi dreptunghiular d ^ 2 = 4 ^ 2 + 5 ^ 2 d ^ 2 = 41 = ~ 6 opțiunea de răspuns a"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14	a
dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive și 2 x = 4 y = 5 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este	"dat 2 x = 4 y = 5 z x + y + z în termeni de x = x + ( 2 x / 4 ) + ( 2 x / 5 ) = 38 x / 20 = 19 x / 10 acum verificând cu fiecare dintre răspunsuri și vezi care valoare dă o valoare minimă a întregului. a x = 10 / 19 * 40, nu un întreg b, c, e pot fi eliminate similar. d este valoarea minimă ca x = 19 * 10 / 19 = 10 răspunsul este e"	a ) 40, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 19	e
o barcă poate călători cu o viteză de 13 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 4 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 68 km în aval.	"viteza în aval = ( 13 + 4 ) km / h = 17 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = 68 / 17 = 4 ore răspuns - b"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 5, e ) 3	b
evenimentele a și b sunt independente, probabilitatea ca evenimentul a să apară este mai mare decât 0, iar probabilitatea ca evenimentul a să apară este de două ori probabilitatea ca evenimentul b să apară. probabilitatea ca cel puțin unul dintre evenimentele a și b să apară este de 5 ori probabilitatea ca ambele evenimente a și b să apară. care este probabilitatea ca evenimentul a să apară?	să presupunem că probabilitatea ca a să apară este a. să presupunem că probabilitatea ca b să apară este b. a = 2 b probabilitatea ( fie a sau b sau ambele ) = de 5 ori probabilitatea ( a și b ) a * ( 1 - b ) + b * ( 1 - a ) + ab = 5 * ab înlocuind a = 2 b în a doua ecuație : 2 b * ( 1 - b ) + b * ( 1 - 2 b ) + 2 b * b = 5 * 2 b * b 3 b - 2 b ^ 2 = 110 b ^ 2 3 b = 12 b ^ 2 b = 3 / 12 = 1 / 4 deci, a = 2 b = 1 / 2	a ) 1 / 45, b ) 1 / 2, c ) 1 / 8, d ) 2 / 3, e ) 2 / 11	b
barbata investește $ 1400 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga sa investiție?	să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 1400 + 0.05 * 2400 + x + 0.08 x = 1400 + x + 0.06 ( 2400 + x ) 0.05 * 1400 + 0.08 x = 0.06 x + 0.06 * 1400 0.02 x = 1400 ( 0.06 - 0.05 ) x = 1400 * 0.01 / 0.02 = 700 ans : a	a ) 700, b ) 300, c ) 1000, d ) 360, e ) 2400	a
o persoană are 12004 monede de argint. cât ar trebui să adauge pentru a putea distribui în mod egal între cei 7 copii ai săi în numere întregi?	ar trebui să adauge o monedă mai mult, astfel încât 12005 să fie divizibil cu 7 și fiecare să primească 1715 monede. așa că răspunsul corect este a	a ) 1 monedă, b ) 2 monede, c ) 3 monede, d ) 4 monede, e ) monede	a
un rezervor de 7 m lungime și 4 m lățime conține apă până la o adâncime de 1 m 25 cm. suprafața totală a suprafeței umede este :	"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 7 x 1.25 ) + 7 x 4 ] m 2 = 55.5 m 2. răspuns : opțiunea d"	a ) 49 m 2, b ) 50 m 2, c ) 53.5 m 2, d ) 55.5 m 2, e ) 57 m 2	d
Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 162. găsiți rata necunoscută a două pături?	"10 * 162 = 1620 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1620 – 1050 = 570 answer : d"	a ) 420, b ) 550, c ) 490, d ) 570, e ) 457	d
a și b pot termina împreună o lucrare în 40 de zile. au lucrat împreună timp de 10 zile, iar apoi b a plecat. după alte 12 zile, a a terminat lucrarea rămasă. în câte zile a poate termina singur lucrarea?	"a + b 10 zile de lucru = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 lucrare rămasă = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 3 / 4 lucrare este făcută de a în 12 zile întreaga lucrare va fi făcută de a în 12 * 4 / 3 = 16 zile răspunsul este d"	a ) 10, b ) 25, c ) 60, d ) 16, e ) 20	d
prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 20 %, atunci prețul de cost al articolului este :	"explicație : 110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 100 * 560 ) / 120 = rs. 466.7 răspuns : c"	a ) 500, b ) 277, c ) 466.7, d ) 297, e ) 111	c
l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 1 : 4. suma numerelor este :	"lăsând numerele să fie 1 x și 4 x. atunci, l. c. m lor = 4 x. deci, 4 x = 48 sau x = 12. numerele sunt 12 și 48. prin urmare, suma necesară = ( 12 + 48 ) = 60. răspuns : e"	a ) 28, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60	e
rata anuală efectivă a dobânzii corespunzătoare unei rate nominale de 6 % pe an plătibilă semestrial este	"suma soluției de rs. 100 pentru 1 an când se compune semestrial = rs. [ 100 x ( 1 + 3 / 100 ) 2 ] = rs. 106.09 %. rata efectivă = ( 106.09 - 100 ) % = rs. 6.09 %. răspuns d"	a ) 6.06 %, b ) 6.07 %, c ) 6.08 %, d ) 6.09 %, e ) none	d
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 49 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 sec. lungimea fiecărui tren este?	"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 49 - 36 = 13 km / hr. = 13 * 5 / 18 = 65 / 18 m / sec. 2 x / 36 = 65 / 18 = > x = 65. răspuns : c"	a ) 50, b ) 88, c ) 65, d ) 55, e ) 22	c
evaluează: 1222343 - 12 * 3 * 2 =?	"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 1222343 - 12 * 3 * 2 = 122343 - 8 = 122336 răspunsul corect a"	a ) 122336, b ) 145456, c ) 122347, d ) 126666, e ) 383838	a
raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală era inițial de 2 la 5. cu toate acestea, după ce un număr de noi elevi interni s-au alăturat celor 60 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți noi elevi interni s-au alăturat școlii?	"lăsați x să fie numărul de noi elevi interni. raportul s-a schimbat de la 2 : 5 = 4 : 10 până la 1 : 2 = 5 : 10. 60 / ( 60 + x ) = 4 / 5 x = 15 răspunsul este b."	a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 24, e ) 30	b
un candidat a primit 33 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 833 de voturi. câte voturi au fost exprimate?	"lăsați x să fie numărul total de voturi. 0.33 x + 833 = 0.67 x 0.34 x = 833 x = 833 / 0.34 = 2450 răspunsul este b."	a ) 2250, b ) 2450, c ) 2650, d ) 2850, e ) 3050	b
calculați efectul modificărilor în dimensiunea unui dreptunghi vor avea asupra ariei sale, dacă lungimea este mărită cu 18 % și lățimea sa este redusă cu 16 %?	"lăsați l și b să fie fiecare 100 100 * 100 = 10000 l crește cu 18 % = 118 b scade cu 16 % = 84 118 * 84 = 9912 0.88 % scădere răspuns : b"	a ) 5.88 % scădere, b ) 0.88 % scădere, c ) 0.88 % creștere, d ) 1.88 % scădere, e ) 2.88 % scădere	b
un bărbier merge 2 km împotriva curentului râului în 1 oră și merge 1 km de-a lungul curentului în 10 minute. cât timp va dura să meargă 6 km în apă staționară?	"viteza ( în amonte ) = 2 / 1 = 2 kmhr viteza ( în aval ) = 1 / ( 10 / 60 ) = 6 kmhr viteza în apă staționară = 1 / 2 ( 2 + 6 ) = 4 kmhr timpul luat în staționare = 6 / 4 = 1 hrs 30 min răspuns : d"	a ) 40 de minute, b ) 1 oră, c ) 1 oră 15 min, d ) 1 oră 30 min, e ) 1 oră 10 min	d
jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 71 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?	"să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent, ea face 68.4 ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 1.9 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1.71 ] / [ 40 de ore . 90 ] ). [ ( 1.9 - 1 ) / 1 ] 100 % = 90 % răspuns : c"	a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 90 %, d ) 180 %, e ) 200 %	c
34. suprafața laterală a unei cutii cilindrice poate fi rulată cu o placă dreptunghiulară. dacă înălțimea unui rezervor cilindric este de 8 picioare și perimetrul bazei circulare este de 6 picioare, care este diagonala plăcii dreptunghiulare?	gândește-te la o cutie. dacă ai scoate fundul și capacul și ai tăia o fantă pe lungime, s-ar aplatiza la un dreptunghi. dimensiunile dreptunghiului sunt înălțimea cutiei și circumferința cercului. deoarece le cunoști pe ambele, folosește teorema lui pythagoreans sau proprietățile triunghiurilor 3 - 4 - 5 pentru a rezolva pentru hipotenuză, 10. ( răspuns corect : a )	['a ) 10', 'b ) 12', 'c ) 8', 'd ) 14', 'e ) 9']	a
un tren de 120 de metri lungime traversează complet un pod de 480 de metri lungime în 55 de secunde. care este viteza trenului?	s = ( 120 + 480 ) / 45 = 600 / 55 * 18 / 5 = 39 răspuns : c	a ) 32, b ) 545, c ) 39, d ) 40, e ) 09	c
lungimea podului, pe care un tren de 170 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 170 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 170 + x ) = 750 = > x = 205 m. răspuns : opțiunea a"	a ) 205, b ) 210, c ) 215, d ) 250, e ) 260	a
diagonalele unui romb sunt 22 cm și 30 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 22 * 30 = 330 răspuns : d"	a ) 358, b ) 329, c ) 350, d ) 330, e ) 317	d
într-un examen, notele medii ale unui elev au fost 63 pe lucrare. dacă ar fi obținut 20 de puncte în plus la lucrarea de geografie și 2 puncte în plus la lucrarea de istorie, media lui pe lucrare ar fi fost 65. câte lucrări au fost în examen?	soluție să presupunem că numărul de lucrări este x. atunci, 63 x + 20 + 2 = 65 x 65 x - 63 x = 22 2 x = 22 x = 11. răspuns d	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	d
dacă 15 % din 40 este mai mare decât 25 % dintr-un număr cu 2, atunci găsește numărul este?	"15 / 100 * 40 - 25 / 100 * x = 2 sau x / 4 = 4 deci x = 16 răspuns c"	a ) 20, b ) 15, c ) 16, d ) 25, e ) 30	c
care este procentul de dobândă simplă când dobânda simplă la rs. 800 se ridică la rs. 144 în 4 ani?	"144 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 4.5 % răspuns : d"	a ) 5 %, b ) 8 %, c ) 3 %, d ) 4.5 %, e ) 1 %	d
dacă p / q = 2 / 7, atunci 2 p + q =?	"let p = 2, q = 7 then 2 * 2 + 7 = 11 so 2 p + q = 11. answer : a"	a ) 11, b ) 14, c ) 13, d ) 15, e ) 16	a
martin a cumpărat 10 bilete la concert, unele la prețul întreg de $ 2.00 pe bilet și unele la un preț redus de $ 1.60 pe bilet. dacă a cheltuit un total de $ 17.60, câte bilete reduse a cumpărat?	"să presupunem că x este numărul de bilete cumpărate la $ 2 pe bilet. atunci 2 x + ( 10 - x ) 1.6 = 17.6 0.4 x = 1.6 = > x = 4 bilete reduse = 10 - x = 6 răspuns : d"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
suma numerelor non - prime între 50 și 60, non - inclusiv, este	suma numerelor întregi consecutive de la 51 la 59, inclusiv = = = = > ( a 1 + an ) / 2 * # de termeni = ( 51 + 59 ) / 2 * 9 = 55 * 9 = 495 suma numerelor non - prime b / w 50 și 60, non inclusiv = = = > 495 - 112 ( adică, 53 + 59, fiind # prime în intervalul ) = 383 răspuns : e	a ) 263, b ) 293, c ) 323, d ) 353, e ) 383	e
frank gardianul are nevoie să împrejmuiască o curte dreptunghiulară. el împrejmuiește întreaga curte, cu excepția unei părți întregi a curții, care este egală cu 40 de picioare. curtea are o suprafață de 500 de metri pătrați. câte picioare de gard folosește frank?	"suprafață = lungime x lățime 500 = 40 x lățime, deci, lățime = 15 unități gardul necesar este - lățime + lățime + lungime 15 + 15 + 40 = > 70 de picioare răspunsul trebuie să fie ( c ) 70"	a ) 14, b ) 47, c ) 70, d ) 180, e ) 240	c
punctajul mediu al clasei la un test a fost 80, iar abaterea standard a fost 15. dacă punctajul lui jack a fost în 2 abateri standard de la medie, care este cel mai mic punctaj pe care l-ar fi putut primi?	"1 sd de la medie este adăugarea și scăderea sumei dacă abaterea standard de la medie o dată. 2 sd de la medie este adăugarea și scăderea de două ori. 1 sd de la medie variază de la 95 la 65, unde 95 este în sd deasupra mediei și 65 în 1 sd sub medie 2 sd = 15 de două ori = 30 de la medie, care este 95 la 50, unde 90 este în 2 sd deasupra mediei și 50 este în 2 sd sub medie. răspuns = c"	a ) 30, b ) 31, c ) 50, d ) 90, e ) 89	c
sunt 3 jetoane roșii și 3 albastre. când sunt aranjate într-un rând, formează un anumit model de culoare, de exemplu rbrrb. câte modele de culori?	"folosind metoda anagramă : @nl 6 _ 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 r _ r _ r _ b _ b _ b așa.. 6! / numărul de litere repetate ( 3! ) ( 3! ) = 20 ans : e"	a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 24, d ) d ) 60, e ) e ) 200	e
vârsta medie a solicitanților pentru un loc de muncă nou este de 32, cu o abatere standard de 8. managerul de angajare este dispus să accepte doar solicitanți a căror vârstă este în cadrul unei abateri standard de vârsta medie. presupunând că toate vârstele solicitanților sunt întregi și că punctele finale ale intervalului sunt incluse, care este numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților?	"vârsta minimă = medie - 1 abatere standard = 32 - 8 = 24 vârsta maximă = medie + 1 abatere standard = 32 + 8 = 40 numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților = 30 - 24 + 1 = 7 răspuns c"	a ) 8, b ) 77, c ) 7, d ) 18, e ) 34	c
două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 9 : 17. primul număr este :	"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 9 : 17 x = 12 = > 3 x = 36 answer : a"	a ) 36, b ) 77, c ) 88, d ) 55, e ) 221	a
într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 48 de metri sau 6 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?	"timpul luat de b să alerge 1000 de metri = ( 1000 * 6 ) / 48 = 125 sec. timpul luat de a = 125 - 6 = 119 sec. răspuns : b"	a ) 22, b ) 119, c ) 110, d ) 109, e ) 12	b
un comerciant vinde 20 % din stocul său cu 10 % profit și vinde restul cu o pierdere de 5 %. a suportat o pierdere totală de rs. 200. găsiți valoarea totală a stocului?	"lăsați valoarea totală a stocului să fie rs. x. sp de 20 % din stoc = 1 / 5 * x * 1.1 = 11 x / 50 sp de 80 % din stoc = 4 / 5 * x * 0.95 = 19 x / 25 = 38 x / 50 sp total = 11 x / 50 + 38 x / 50 = 49 x / 50 pierdere totală = x - 49 x / 50 = x / 50 x / 50 = 200 = > x = 10000 răspuns : c"	a ) 20029, b ) 20000, c ) 10000, d ) 20027, e ) 20026	c
greutatea medie a 10 persoane crește cu 5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele cântărind 60 kg. care este greutatea persoanei noi?	"creșterea totală în greutate = 10 × 5 = 50 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 60 = > 50 = x - 60 = > x = 50 + 60 = 110 răspuns : d"	a ) 85.5, b ) 86.5, c ) 87.5, d ) 110, e ) 89.5	d
viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 15 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 kmph, cât timp îi va lua să parcurgă 60 de metri?	"viteza bărcii în aval = 15 + 3 = 18 kmph = 18 * 5 / 18 = 5 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 60 m = 60 / 5 = 12 secunde. răspuns : d"	a ) 22 de secunde, b ) 65 de secunde, c ) 78 de secunde, d ) 12 secunde, e ) 21 de secunde	d
soluția a este 10 % sare și soluția b este 80 % sare. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport puteți amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % sare?	"uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 80 - 50 ) / ( 50 - 10 ) = 3 / 4 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 3 : 4. c"	a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 3 : 4, d ) 4 : 6, e ) 3 : 7	c
la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 12 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?	"cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 88 / 100 ) = 59.375 mp = 67.5 răspuns : b"	a ) 62.5, b ) 67.5, c ) 62.7, d ) 62.2, e ) 62.9	b
dacă p ( a ) = 2 / 15, p ( b ) = 4 / 15, și p ( a â ˆ ª b ) = 6 / 15 găsește p ( b \| a )	p ( b \| a ) = p ( a â ˆ ª b ) / p ( a ) p ( b \| a ) = ( 6 / 15 ) / ( 2 / 15 ) = 3. c	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3, d ) 4 / 5, e ) 4 / 7	c
dacă x + y = 9 și x – y = 3, atunci x ^ 2 - y ^ 2 =	cea mai rapidă abordare a fost deja arătată. iată încă o opțiune. dat : x + y = 9 x – y = 3 adăugați cele două ecuații pentru a obține : 2 x = 12, ceea ce înseamnă x = 6 dacă x = 6, putem introduce acea valoare în oricare ecuație, pentru a concluziona că y = 3 dacă x = 6 și y = 3, atunci x ² - y ² = 6 ² - 3 ² = 27 răspuns : d	a ) - 4, b ) 4, c ) 10, d ) 27, e ) 40	d
într-o școală primară, raportul dintre numărul de fete și băieți este 5 : 8. dacă sunt 160 de fete, numărul total de studenți din colegiu este :	lăsați numărul de fete și băieți să fie 5 x și 8 x. numărul total de studenți = 13 x = 13 x 32 = 416. răspuns : d	a ) 100, b ) 250, c ) 260, d ) 300, e ) 350	d
un cofetar decide să vândă toate produsele de patiserie din cauza sărbătorii viitoare. produsele sale de patiserie sunt împărțite în mod egal între un grup de 35 de clienți obișnuiți. dacă doar 49 de clienți vin la brutărie, fiecare va primi cu 6 produse de patiserie mai puțin. de câte produse de patiserie are nevoie cofetarul să vândă?	"produsele de patiserie sunt împărțite în 35 de clienți în mod egal. prin urmare, numărul total de produse de patiserie trebuie să fie un multiplu de 35 numai opțiunea a îndeplinește condiția și, prin urmare, este răspunsul"	a ) 525., b ) 412., c ) 432., d ) 502., e ) 522.	a
( 74 + 75 + 76 + 77 +..... + 149 + 150 ) =?	"explicație : suma primelor n numere naturale = ( 1 + 2 + 3 +..... + n ) = n ( n + 1 ) / 2 ( 74 + 75 + 76 +..... + 150 ) = ( 1 + 2 +.... + 73 + 74 + 75 +..... + 150 ) - ( 1 + 2 +.... + 73 ) = ( 1 / 2 x 150 x 151 ) - ( 1 / 2 x 73 x 74 ) = 11325 - 2701 = 8624 răspuns : opțiunea a"	a ) 8624, b ) 8634, c ) 8654, d ) 8644, e ) 8677	a
un articol este vândut cu $ 10 fiecare. cu toate acestea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 3 ” au o reducere promoțională de 17 %. de asemenea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 10 ” articole vor scădea încă 8 % la prețul lor promoțional „ cumpăra cel puțin 3 ”. dacă sam cumpără 10 buc din acel articol cât ar trebui să plătească?	"fără nicio reducere sam ar trebui să plătească 10 * 10 = $ 100. acum, reducerea totală ar fi puțin mai mică de 27 %, astfel încât trebuie să plătească puțin mai mult de $ 73. doar răspunsul e se potrivește. răspuns : e"	a ) $ 92.00, b ) $ 88.00, c ) $ 87.04, d ) $ 80.96, e ) $ 75.00	e
o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 6 ore. o țeavă de admisie umple apa cu o viteză de 3 litri pe minut. când rezervorul este plin, admisia este deschisă și datorită scurgerii rezervorul se golește în 8 ore. capacitatea rezervorului este?	"1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 hrs 24 * 60 * 3 = 4320. răspuns : e"	a ) 5729, b ) 5760, c ) 2889, d ) 2870, e ) 4320	e
din 60 de copii, 30 sunt fericiți, 10 sunt triști, iar 20 nu sunt nici fericiți, nici triști. sunt 16 băieți și 44 de fete. dacă sunt 6 băieți fericiți și 4 fete triste, câți băieți nu sunt nici fericiți, nici triști?	diagramele venn sunt utile pentru mai multe valori ale unei singure variabile e. g. starea de spirit - fericit / trist / nici unul. când aveți două sau mai multe variabile, cum ar fi aici unde aveți și genul - băiat / fată, devine incomod. în acest caz, fie utilizați tabelul, fie logica. metoda tabelului este prezentată mai sus ; iată cum veți folosi logica : sunt 6 băieți fericiți. sunt 4 fete triste, dar în total 10 copii triști. deci restul 6 copii triști trebuie să fie băieți triști. avem 6 băieți fericiți și 6 băieți triști. în total avem 16 băieți. deci 16 - 6 - 6 = 4 băieți trebuie să nu fie nici fericiți, nici triști. răspuns ( b )	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	b
țeava p poate scurge lichidul dintr-un rezervor în 1 / 4 din timpul necesar pentru ca țeava q să-l scurgă și în 2 / 3 din timpul necesar pentru ca țeava r să o facă. dacă sunt utilizate simultan, dar independent, toate cele 3 țevi pentru a scurge lichidul din rezervor, atunci țeava q scurge ce parte din lichidul din rezervor?	"presupunem că q poate scurge în 1 oră. așa că, rq = 1 / 1 = 1 așa că, rp = 1 / [ ( 1 / 4 ) rq ] = 4 de asemenea, rp = rr / ( 2 / 3 ) = > 4 = rr / ( 2 / 3 ) = > rr = 8 / 3 să lăsăm h să fie timpul necesar pentru a scurge prin rularea tuturor celor 3 țevi simultan, astfel încât rata combinată = rc = 1 / h = 1 + 4 + 8 / 3 = 23 / 3 = 1 / ( 3 / 23 ) astfel, rulând simultan, țeava q va scurge 3 / 23 din lichid. astfel răspunsul = b."	a ) 9 / 29, b ) 3 / 23, c ) 3 / 8, d ) 17 / 29, e ) 3 / 4	b
o cutie conține 10 mere, dintre care 9 sunt roșii. un măr este scos din cutie și culoarea lui este notată înainte de a fi mâncat. acest lucru se face de n ori, iar probabilitatea ca un măr roșu să fie scos de fiecare dată este mai mică de 0.5. care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?	"când alegi ( și apoi mănânci ) primul măr, probabilitatea ca acel măr să fie roșu este 9 / 10. așa că dacă facem activitatea 1 ori, probabilitatea ca să fie roșu este 9 / 10. pentru 2 ori, este ( 9 / 10 ) * ( 8 / 9 ) pentru 3 ori, este ( 9 / 10 ) * ( 8 / 9 ) * ( 7 / 8 ) poți observa că numitorul primului termen se anulează cu numitorul celui de-al doilea. așa că putem vedea că probabilitatea devine 0.5 când ultimul termen este 5 / 6 & devine mai mică de 0.5 când ultimul termen este 4 / 5. 9 reprezintă n = 1, așa că 4 va reprezenta n = 6, răspuns. d"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
găsește circumferința și aria unui cerc cu raza de 8 cm.	"aria cercului = π r ² = 22 / 7 × 8 × 8 cm ² = 201 cm ² răspuns : b"	a ) 124 cm ², b ) 201 cm ², c ) 210 cm ², d ) 184 cm ², e ) 194 cm ²	b
dacă a - b = 10 și a 2 + b 2 = 210, găsește valoarea lui ab.	"2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 210 - 100 = 110 ab = 55. răspuns : c"	a ) 68, b ) 42, c ) 55, d ) 18, e ) 44	c
într-o asociație de 150 de membri formată din bărbați și femei, exact 10 % dintre bărbați și exact 20 % femei sunt proprietari de case. care este cel mai mic număr de membri care sunt proprietari de case?	soluție simplă din 150 10 % sunt bărbați, adică 15 și 20 % sunt femei, adică 30, așa că numărul total de proprietari de case este 45. acum numărul minim de proprietari de case este 15 și maximul este 30, așa că întrebarea ne cere să găsim cel mai mic și 18 are cea mai mică valoare dintre toate opțiunile. așa că răspunsul este 18. răspuns: e	a ) 22, b ) 21, c ) 20, d ) 19, e ) 18	e
Care este lungimea celei mai lungi bare care se poate potrivi într-o cameră cubică de 4 m?	Lungimea celei mai lungi bare = 4 rădăcină pătrată din 3 = 6.928 m răspuns : b	['a ) 6.978 m', 'b ) 6.928 m', 'c ) 6.829 m', 'd ) 6.248 m', 'e ) 6.982 m']	b
Dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont care câștigă 16 % dobândă compusă semestrial, atunci dobânda câștigată după un an ar fi cu cât mai mare decât dacă cei $ 5,000 ar fi fost investiți la 8 % dobândă simplă anuală?	"suma soluției ( ci ) = p + ( 1 + r / n ) ^ nt = 5000 + ( 1 + 0.16 / 2 ) ^ 2 = 5416 suma ( si ) = p + ptr / 100 = 5000 + ( 5000 * 1 * 16 / 100 ) = 5400 diferența = 5416 - 5400 = 16 $ d"	a ) $ 4, b ) $ 8, c ) $ 12, d ) $ 16, e ) $ 432	d
o coală de hârtie dreptunghiulară, atunci când este pliată în două părți congruente, are o perimetru de 34 cm pentru fiecare parte pliată de-a lungul unui set de laturi și aceeași este de 38 cm atunci când este pliată de-a lungul celuilalt set de laturi. care este aria hârtiei?	soluție atunci când este pliată de-a lungul lățimii, avem: 2 ( l / 2 + b ) = 34 sau l + 2 b = 34 atunci când este pliată de-a lungul lungimii, avem: 2 ( l / 2 + b ) = 38 sau 2 l + b = 38 rezolvând ( i ) și ( ii ), obținem: l = 14 și b = 10. ∴ aria hârtiei = ( 1410 ) cm 2 = 140 cm 2 răspuns a	['a ) 140 cm', 'b ) 240 cm 2', 'c ) 560 cm 2', 'd ) none of these', 'e ) can not be determined']	a

excluzând opririle, viteza unui autobuz este 65 kmph și incluzând opririle, este 48 kmph. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"d 15.6 min din cauza opririlor, acoperă 17 km mai puțin. timpul luat pentru a acoperi 17 km = ( 17 / 65 x 60 ) min = 15.6 min"

a ) 70 min, b ) 15 min, c ) 20.4 min, d ) 15.6 min, e ) 40 min

d

Salariile lui a și b împreună sunt rs. 2,000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b cheltuiește 85 % din al său. dacă acum economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui b?

"( 5 / 100 ) a = ( 15 / 100 ) b a = 3 b a + b = 2000 4 b = 2000 = > b = 500 răspuns b"

a ) 777, b ) 500, c ) 789, d ) 776, e ) 881

b

circumferința interioară a unei piste de curse circulare, cu lățimea de 14 m, este de 440 m. găsiți raza cercului exterior.

explicație: să presupunem că raza interioară este r metri. { atunci, 2 \ pi r = 440 \ rightarrow r = 440 \ times \ frac { 7 } { 22 } \ times \ frac { 1 } { 2 } = 70 m } raza cercului exterior = 70 + 14 = 84 m răspuns: a) 84 m

a ) 84, b ) 12, c ) 67, d ) 28, e ) 21

a

lungimea câmpului dreptunghiular este dublul lățimii sale. în interiorul câmpului există un iaz în formă de pătrat de 8 m lungime. dacă suprafața iazului este 1 / 8 din suprafața câmpului. care este lungimea câmpului?

"explicație : a / 8 = 8 * 8 = > a = 8 * 8 * 8 x * 2 x = 8 * 8 * 8 x = 16 = > 2 x = 32 răspuns : opțiunea b"

a ) 73, b ) 32, c ) 34, d ) 43, e ) 42

b

două trenuri de marfă fiecare de 500 m lungime, rulează în direcții opuse pe șine paralele. vitezele lor sunt 45 km / h și 30 km / h respectiv. găsiți timpul luat de trenul mai lent pentru a trece de șoferul celui mai rapid.

"explicație : viteza relativă = = ( 45 + 30 ) km / h = 75 x 5 / 18 m / sec = 125 / 6 m / sec trebuie să găsim timpul luat de trenul mai lent pentru a trece de șoferul trenului mai rapid și nu trenul complet. așa că, distanța parcursă = lungimea trenului mai lent. prin urmare, distanța parcursă = 500 m. timpul necesar = 500 x 6 / 125 = 24 sec. răspunsul este b"

a ) 12 sec, b ) 24 sec, c ) 48 sec, d ) 60 sec, e ) 65 sec

b

vârsta lui somu este o treime din vârsta tatălui său. acum 5 ani, el era o cincime din vârsta tatălui său. care este vârsta lui actuală în procente?

"explicație : să presupunem că vârsta lui somu este x și că a tatălui său este 3 x. astfel, x - 5 = 3 x - 5 / 5 = x = 10 răspuns : opțiunea e"

a ) 11, b ) 13, c ) 14, d ) 12, e ) 10

e

o asociație caritabilă a vândut în medie 66 de bilete de tombolă pe membru. printre membrii de sex feminin, media a fost de 70 de bilete de tombolă. raportul dintre bărbați și femei al asociației este de 1 : 2. care a fost numărul mediu w de bilete vândute de membrii de sex masculin ai asociației

"dat fiind că, media totală w vândută este 66, mascul / femelă = 1 / 2 și media feminină este 70. media membrilor de sex masculin estex. ( 70 * f + x * m ) / ( m + f ) = 66 - > rezolvarea acestei ecuații după înlocuirea 2 m = f, x = 58. ans c."

a ) 50, b ) 56, c ) 58, d ) 62, e ) 66

c

amit și ananthu pot face o lucrare în 15 zile și 90 de zile respectiv. amit a început lucrarea și a plecat după 3 zile. ananthu a preluat și a finalizat lucrarea. în câte zile a fost finalizată lucrarea totală?

"amit ’ s one day ’ s work = 1 / 15 amit ’ s 3 day ’ s work = 1 / 15 * 3 = 1 / 5 work left = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 ananthu ’ s one day ’ s work = 1 / 90 ananthu poate face lucrare în = 4 / 5 * 90 = 72 zile așa că total zile = 72 + 3 = 75 zile răspuns : d"

a ) 68 days, b ) 70 days, c ) 73 days, d ) 75 days, e ) 77 days

d

orașul x are o populație de 6 ori mai mare decât populația orașului y, care are o populație de două ori mai mare decât populația orașului z. care este raportul dintre populația orașului x și populația orașului z?

"x = 6 y, y = 2 * z x : y, y : z 6 : 1, 2 : 1 12 : 2, 2 : 1 deci, x : z = 12 : 1 ( e )"

a ) 1 : 8, b ) 1 : 4, c ) 2 : 1, d ) 4 : 1, e ) 12 : 1

e

a și b pot face o lucrare în 2 zile, b și c în 4 zile și c și a în 6 zile. în câte zile va fi finalizată lucrarea, dacă toți trei lucrează împreună?

o zi de lucru a și b = 1 / 2 o zi de lucru a și b = 1 / 4 o zi de lucru a și b = 1 / 6 2 ( a + b + c ) = 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6. 2 ( a + b + c ) = 11 / 12 ( a + b + c ) = 11 / 24 numărul de zile necesare = 24 / 11 zile. răspuns : c

a ) 10 / 12, b ) 16 / 28, c ) 24 / 11, d ) 42 / 16, e ) 18 / 12

c

care este suma tuturor multiplilor lui 7 între 30 și 100?

"mai întâi trebuie să știi toți multiplii lui 7 între 30 și 100. aceștia sunt 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91 și 98. dacă aduni toate aceste numere, obții 665. răspunsul final : e"

a ) 692, b ) 700, c ) 677, d ) 654, e ) 665

e

dacă { x } este produsul tuturor numerelor pare de la 1 la x inclusiv, care este cel mai mare factor prim al lui { 20 } + { 24 }?

"soln : { 24 } + { 20 } = 24 * { 20 } + { 20 } = 25 * { 20 } răspuns : b"

a ) 23, b ) 25, c ) 11, d ) 5, e ) 2

b

numărul maxim de elevi dintre ei 1001 pixuri și 910 creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane?

"numărul de pixuri = 1001 numărul de creioane = 910 numărul necesar de elevi = h. c. f. din 1001 și 910 = 91 răspuns este b"

a ) 87, b ) 91, c ) 100, d ) 96, e ) 101

b

câte numere întregi pare n, astfel încât 20 < = n < = 250 sunt de forma 3 k + 4, unde k este orice număr natural?

"primul număr este 22 = 16 + 6 ( 1 ). putem continua adăugând 6 pentru a face o listă : 22, 28, 34,... ultimul număr este 250 = 16 + 6 ( 39 ) există 39 de numere în listă. răspunsul este c."

a ) 33, b ) 36, c ) 39, d ) 42, e ) 45

c

un comerciant vinde 85 de metri de pânză pentru $ 8925 cu un profit de $ 15 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?

c $ 90 sp de 1 m de pânză = 8925 / 85 = $ 105 cp de 1 m de pânză = sp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = $ 105 - $ 15 = $ 90.

a ) $ 69, b ) $ 78, c ) $ 90, d ) $ 86, e ) $ 77

c

un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri în raportul 12 : 8 : 7, respectiv, în greutate. dacă se prepară 54 de kilograme din amestec, amestecul include cu câte kilograme mai multe de mere decât de struguri?

"putem mai întâi să ne stabilim raportul folosind multiplicatori variabili. ni se dă că un amestec de fructe - salată constă din mere, piersici și struguri, în raportul de 6 : 5 : 2, respectiv, în greutate. astfel, putem spune : mere : piersici : struguri = 12 x : 8 x : 7 x ni se dă că se prepară 54 de kilograme din amestec, astfel încât putem stabili următoarea întrebare și putem determina o valoare pentru x : 12 x + 8 x + 7 x = 54 27 x = 54 x = 2 acum putem determina numărul de kilograme de mere și de struguri. kilograme de struguri = ( 7 ) ( 2 ) = 14 kilograme de mere = ( 12 ) ( 2 ) = 24 astfel, știm că există 24 - 14 = 10 kilograme mai multe de mere decât de struguri. răspunsul este b."

a ) 15, b ) 10, c ) 9, d ) 6, e ) 4

b

din numerele pozitive cu șase cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două?

"din numerele pozitive cu șase cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două? a. 24 b. 36 c. 72 d. 144 e. 216 alegerea cifrei pentru p - 9 moduri ; alegerea cifrei pentru q - 8 moduri ; alegerea cifrei pentru r - 7 moduri ; alegerea cifrei pentru s - 6 moduri ; alegerea cifrei pentru t - 5 moduri ; # de permutări ale a 3 cifre în ppqrst - 6! / 2! total : 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 6! / 2! = 5443200. răspuns : c."

a ) 2443200, b ) 3643200, c ) 5443200, d ) 1443200, e ) 2163200

c

doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 330 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?

"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 330 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 â ˆ ´ 12 y / 10 + y = 330 â ‡ ’ y [ 12 / 10 + 1 ] = 330 â ‡ ’ 22 y / 10 = 330 â ‡ ’ 22 y = 3300 â ‡ ’ y = 3300 / 22 = 300 / 2 = rs. 150 a )"

a ) s. 150, b ) s. 200, c ) s. 250, d ) s. 350, e ) s. 400

a

dacă prețul unui anumit computer a crescut cu 30 la sută de la d dolari la 338 dolari, atunci 2 d =

"înainte de creșterea prețului prețul = d după 30 % creșterea prețului prețul = d + ( 30 / 100 ) * d = 1.3 d = 338 ( dat ) i. e. d = 338 / 1.3 = $ 260 i. e. 2 d = 2 * 260 = 520 răspuns : opțiunea b"

a ) 540, b ) 520, c ) 619, d ) 649, e ) 700

b

dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 2 ani la 16 % pe an este o pătrime din dobânda compusă pentru rs. 4000 pentru 2 ani la 8 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este

"soluție i. c. = rs [ 4000 x ( 1 + 8 / 100 ) â ² - 4000 ] rs. ( 4000 x 108 / 100 x 108 / 100 - 4000 ) = rs. 665.6. suma = rs. [ 166.4 x 100 / 2 x 16 ] = rs. 520. răspuns c"

a ) rs. 4000, b ) rs. 665.6, c ) rs. 520, d ) rs. 166.4, e ) none

c

fiecare cifră de la 1 la 5 este folosită exact o dată pentru a crea un număr întreg de 5 cifre. dacă 1 și 5 nu pot fi cifre adiacente în numărul întreg, câte numere întregi de 5 cifre sunt posibile?

"numărul de aranjamente folosind 5 cifre distincte = 5! numărul de aranjamente în care 1 și 5 sunt adiacente - consideră 1 și 5 împreună ca un singur grup. acum ai 4 numere / grupuri de aranjat care pot fi făcute în 4! moduri. în fiecare dintre aceste aranjamente, 1 și 5 pot fi aranjate ca 15 sau 51. numărul de aranjamente în care 3 și 4 nu sunt adiacente = 5! - 2 * 4! = 72 răspuns : e"

a ) 48, b ) 66, c ) 76, d ) 78, e ) none of these

e

notele unui elev au fost introduse greșit ca 79 în loc de 45. din această cauză, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este :

"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2. x / 2 = ( 79 - 45 ) = > x / 2 = 34 = > x = 68. răspuns : d"

a ) 30, b ) 80, c ) 20, d ) 68, e ) 26

d

într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 2 : 5. dacă este umplut cu încă 8 litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 4 : 5. găsește capacitatea cutiei?

"lăsați capacitatea cutiei să fie t litri. cantitatea de lapte în amestec înainte de a adăuga lapte = 2 / 7 ( t - 8 ) după adăugarea laptelui, cantitatea de lapte în amestec = 4 / 9 t. 4 t / 9 - 8 = 2 / 7 ( t - 8 ) 2 t = 72 - 56 = > t = 8. răspuns : e"

a ) 40, b ) 44, c ) 48, d ) 50, e ) 8

e

90 % din populația unui sat este 45000. care este populația totală a satului?

"x * ( 90 / 100 ) = 45000 x = 500 * 100 x = 50000 răspuns : c"

a ) 26799, b ) 24000, c ) 50000, d ) 29973, e ) 12312

c

total 52 matches are conducted in knockout match type. how many players will be participated in that tournament?

"51 players answer : b"

a ) 60, b ) 51, c ) 53, d ) 56, e ) 50

b

raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewart este de 1 la 7, dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12.880 de uncii de hrană pentru cai pe zi, care este numărul de oi din fermă?

"lăsați numărul de oi și cai să fie 1 x și 7 x. acum numărul total de cai = consumul total de hrană pentru cai / consumul pe cal = 12880 / 230 = 56, care este egal cu 7 x. = > x = 8 oi = 1 x = 1 * 8 = 8. prin urmare e"

a ) 18, b ) 28, c ) 32, d ) 56, e ) 8

e

sunt 12 echipe într-o ligă de fotbal și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe o dată. câte jocuri vor fi jucate în total?

12 c 2 = 66 răspunsul este c.

a ) 58, b ) 62, c ) 66, d ) 70, e ) 74

c

lungimea unui dreptunghi este mărită cu 45 % și lățimea sa este redusă cu 20 %. care este efectul asupra suprafeței sale?

"100 * 100 = 10000 145 * 80 = 11600 răspuns : e"

a ) 1288, b ) 1299, c ) 1000, d ) 10000, e ) 11600

e

michael a încasat un cec de $ 1270 și a primit doar $ 10 și $ 50 de bancnote în schimb. în cursul unei zile, a folosit 15 bancnote și apoi a pierdut restul banilor. dacă numărul de bancnote de $ 10 folosite a fost cu una mai mult sau cu una mai puțin decât numărul de bancnote de $ 50 folosite, care este suma minimă posibilă de bani care a fost pierdută?

1. 15 bancnote cheltuite 2. numărul de bancnote de $ 10 este cu una mai mult sau cu una mai puțin decât numărul de bancnote de $ 50. deci, 2 alegeri 1. 7 * 10 + 8 * 50 = $ 470 2. 8 * 10 + 7 * 50 = $ 430 cei mai puțini bani pierduți implică cei mai mulți bani cheltuiți. i. e $ 470 prin urmare, banii pierduți = 1270 - 470 = 800. răspuns b

a ) $ 830, b ) $ 800, c ) $ 770, d ) $ 730, e ) $ 700

b

salariul obișnuit al unui bărbat este de 3 USD pe oră până la 40 de ore. orele suplimentare sunt de două ori plata pentru timpul obișnuit. dacă a fost plătit 180 USD, câte ore suplimentare a lucrat?

"la 3 USD pe oră până la 40 de ore, salariul obișnuit = 3 USD x 40 = 120 USD dacă plata totală = 168 USD, plata orelor suplimentare = 180 USD - 120 USD = 60 USD rata orelor suplimentare (de două ori obișnuită) = 2 x 3 USD = 6 USD pe oră = > numărul de ore suplimentare = 60 USD / 6 USD = 10 ans este e"

a ) 8, b ) 5, c ) 9, d ) 6, e ) 10

e

dacă un fermier vinde 5 din caprele sale, stocul său de hrană va dura cu 4 zile mai mult decât planificat, dar dacă cumpără 10 capre mai mult, va rămâne fără hrană cu 3 zile mai devreme decât planificat. dacă nu se vând sau cumpără capre, fermierul va fi exact la timp. câți capre are fermierul?

să spunem că fermierul are n capră și este bun pentru d zile. : - avem 3 ecuații date în întrebare : - ( n - 5 ) * d + 4 = ( n + 10 ) * ( d - 3 ) = n * d rezolvând acestea : ( puteți rezolva 1 st și 3 rd și 2 nd și 3 rd împreună ) obținem : 10 d - 3 n = 30 4 n - 5 d = 20 = > n = 20 ans b it!

a ) 12, b ) 20, c ) 48, d ) 55, e ) 60

b

cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 30 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 90 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp a durat cole să conducă la serviciu?

"lăsați distanța într-un singur sens să fie x timp de la casă la serviciu = x / 30 timp de la serviciu la casă = x / 90 timp total = 2 ore ( x / 30 ) + ( x / 90 ) = 2 rezolvarea pentru x, obținem x = 45 timp de la casă la serviciu în minute = ( 45 ) * 60 / 30 = 90 de minute ans = e"

a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 90

e

când tom lucrează singur el toacă 3 lb. salată în 2 minute, și când tammy lucrează singură ea toacă 2 lb. salată în 3 minute. ei încep să lucreze împreună, și după ceva timp termină să toace 65 lb. de salată. din acele 80 lb., cantitatea de salată tocată de tammy este ce procent mai mică decât cantitatea tocată de tom?

"tom toacă 4 lbs în 6 minute tammy toacă 9 lbs în 6 minute așa că în aceeași cantitate de timp, tammy toacă 125 % mai mult decât tom, deoarece 9 este 125 % mai mare decât 4. așa că 125 % este răspunsul. reține că timpul real nu contează. dacă înmulțești timpul în care lucrează fiecare cu x, vei înmulți munca pe care o face fiecare cu x, și 9 x este încă 125 % mai mare decât 4 x. 125 % mai mică decât tom ans : d"

a ) 44 %, b ) 100 %, c ) 15 %, d ) 125 %, e ) 400 %

d

care este cel mai mic număr întreg y pentru care 27 ^ y > 3 ^ 24?

"27 ^ y > 3 ^ 24 convertind în aceleași baze : 27 ^ y > 27 ^ 8 prin urmare pentru ca ecuația să fie adevărată, y > 8 sau y = 9 opțiunea c"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12

c

a și b împreună pot face o lucrare în 4 zile. dacă a singur poate face aceeași lucrare în 20 de zile, atunci b singur poate face aceeași lucrare în?

"b = 1 / 4 – 1 / 20 = 0.2 days answer : e"

a ) 0.35 days, b ) 0.45 days, c ) 0.55 days, d ) 0.25 days, e ) 0.2 days

e

o curbă clopot ( distribuție normală ) are o medie de − 1 și o abatere standard de 1 / 8. câte valori întregi z sunt în 3 abateri standard de la medie?

a înțeles întrebarea corect - - al doilea element - - [ highlight ] b lista de elemente din set este necesară. [ / highlight ] nu este necesară. cu noile informații, există o singură valoare întreagă ( - 1 ) care se află între ( - 1.375, - 0.625 ) i. e., se încadrează în intervalul de 3 sd. b

a ) 0, b ) 1, c ) 3, d ) 6, e ) 7

b

viteza unui om cu curentul este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 2,8 km / h. viteza omului împotriva curentului este?

"viteza omului cu curentul = 15 km / h = > viteza omului + viteza curentului = 15 km / h viteza curentului este de 2,8 km / h, prin urmare, viteza omului = 15 - 2,8 = 12,2 km / h viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 12,2 - 2,8 = 9,4 km / h răspunsul este a."

a ) 9.4, b ) 20, c ) 50, d ) 30, e ) 40

a

un râu de 2 m adâncime și 45 m lățime curge cu viteza de 3 km/h cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?

"( 3000 * 2 * 5 ) / 60 = 4500 m 3 răspuns : a"

a ) 4500, b ) 2678, c ) 2689, d ) 2761, e ) 2882

a

într-o livadă de cocotieri, ( x + 2 ) copaci produc 60 de nuci pe an, x copaci produc 120 de nuci pe an și ( x – 2 ) copaci produc 180 de nuci pe an. dacă producția medie pe an pe copac este 100, găsește x.

"( x + 2 ) × 60 + x × 120 + ( x − 2 ) × 180 / ( x + 2 ) + x + ( x − 2 ) = 100 ⇒ 360 x − 240 / 3 x = 100 ⇒ 60 x = 240 ⇒ x = 4 răspuns e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

e

un turist a cumpărat un total de 30 de cecuri de călătorie în $ 50 și $ 100 denumiri. valoarea totală a cecurilor de călătorie este de $ 1800. câte cecuri de $ 50 denumiri poate cheltui astfel încât suma medie ( medie aritmetică ) a cecurilor de călătorie rămase este de $ 70?

"ai putea să - ți stabilești o masă rapidă și să forțezi răspunsul. a 4 * 50 200 1800 - 200 1600 26 61.54 b 12 * 50 600 1800 - 600 1200 18 66.67 c 15 * 50 750 1800 - 750 1050 15 70.00 d 20 * 50 1000 1800 - 1000 800 10 80.00 e 24 * 50 1200 1800 - 1200 600 6 100.00 răspunsul este c"

a ) 4, b ) 12, c ) 15, d ) 20, e ) 24

c

într-o clasă de absolvenți, 40% dintre elevi sunt bărbați. în această clasă, 50% dintre elevii de sex masculin și 40% dintre elevii de sex feminin au vârsta de 25 de ani sau mai mult. dacă un elev din clasă este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?

"să presupunem că x este numărul total de elevi. numărul de elevi care au mai puțin de 25 de ani este 0,5 * 0,4 x + 0,6 * 0,6 x = 0,56 x răspunsul este c."

a ) 0.44, b ) 0.5, c ) 0.56, d ) 0.62, e ) 0.68

c

care este restul când 14,451 × 15,654 × 16,783 este împărțit la 5?

"numai cifra unității produsului va decide restul atunci când este împărțit la 5. prin urmare, 1 * 4 * 3 = va da cifra unității ca 2, așa că, indiferent de numărul, dacă se termină în 2, restul după împărțirea cu 5 va fi 2. opțiunea c"

a ) 1, b ) 3, c ) 2, d ) 4, e ) 5

c

până la 20, câte numere sunt atât impare cât și prime?

trebuie să îl calculăm manual. impare 1,3, 5,7, 9,11, 13,15, 17,19 prime 2,3, 5,7, 11,13, 17,19 comune 3, 5,7, 11,13, 17,19 total no. 7 răspuns d

a ) 9, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 15 metri și cu unghiul de 42 de grade la centru?

"42 / 360 * 22 / 7 * 15 * 15 = 82.5 m 2 răspuns : e"

a ) 52.6, b ) 52.9, c ) 52.8, d ) 52.1, e ) 82.5

e

9. pe teren agricol de nivel, doi alergători pleacă în același timp de la intersecția a două drumuri de țară. un alergător aleargă spre nord la o rată constantă de 8 mile pe oră, în timp ce al doilea alergător aleargă spre est la o rată constantă care este cu 42 de mile pe oră mai rapidă decât rata primului alergător. cât de departe, la o milă, vor fi după 1 / 2 oră?

"dacă alergătorul 1 merge spre nord și alergătorul 2 merge spre est, ei sunt ca două laturi ale unui triunghi de 90 de grade. partea 1 = 8 m / h - - > 4 m în 1 / 2 hr partea 2 = 10 m / h - - > 5 m în 1 / 2 hr pentru a completa acest triunghi dreptunghiular d ^ 2 = 4 ^ 2 + 5 ^ 2 d ^ 2 = 41 = ~ 6 opțiunea de răspuns a"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14

a

dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive și 2 x = 4 y = 5 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este

"dat 2 x = 4 y = 5 z x + y + z în termeni de x = x + ( 2 x / 4 ) + ( 2 x / 5 ) = 38 x / 20 = 19 x / 10 acum verificând cu fiecare dintre răspunsuri și vezi care valoare dă o valoare minimă a întregului. a x = 10 / 19 * 40, nu un întreg b, c, e pot fi eliminate similar. d este valoarea minimă ca x = 19 * 10 / 19 = 10 răspunsul este e"

a ) 40, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 19

e

o barcă poate călători cu o viteză de 13 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 4 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 68 km în aval.

"viteza în aval = ( 13 + 4 ) km / h = 17 km / h. timpul necesar pentru a călători 68 km în aval = 68 / 17 = 4 ore răspuns - b"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 5, e ) 3

b

evenimentele a și b sunt independente, probabilitatea ca evenimentul a să apară este mai mare decât 0, iar probabilitatea ca evenimentul a să apară este de două ori probabilitatea ca evenimentul b să apară. probabilitatea ca cel puțin unul dintre evenimentele a și b să apară este de 5 ori probabilitatea ca ambele evenimente a și b să apară. care este probabilitatea ca evenimentul a să apară?

să presupunem că probabilitatea ca a să apară este a. să presupunem că probabilitatea ca b să apară este b. a = 2 b probabilitatea ( fie a sau b sau ambele ) = de 5 ori probabilitatea ( a și b ) a * ( 1 - b ) + b * ( 1 - a ) + ab = 5 * ab înlocuind a = 2 b în a doua ecuație : 2 b * ( 1 - b ) + b * ( 1 - 2 b ) + 2 b * b = 5 * 2 b * b 3 b - 2 b ^ 2 = 110 b ^ 2 3 b = 12 b ^ 2 b = 3 / 12 = 1 / 4 deci, a = 2 b = 1 / 2

a ) 1 / 45, b ) 1 / 2, c ) 1 / 8, d ) 2 / 3, e ) 2 / 11

b

barbata investește $ 1400 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 8 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga sa investiție?

să presupunem că suma suplimentară investită pentru 8 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 1400 + 0.05 * 2400 + x + 0.08 x = 1400 + x + 0.06 ( 2400 + x ) 0.05 * 1400 + 0.08 x = 0.06 x + 0.06 * 1400 0.02 x = 1400 ( 0.06 - 0.05 ) x = 1400 * 0.01 / 0.02 = 700 ans : a

a ) 700, b ) 300, c ) 1000, d ) 360, e ) 2400

a

o persoană are 12004 monede de argint. cât ar trebui să adauge pentru a putea distribui în mod egal între cei 7 copii ai săi în numere întregi?

ar trebui să adauge o monedă mai mult, astfel încât 12005 să fie divizibil cu 7 și fiecare să primească 1715 monede. așa că răspunsul corect este a

a ) 1 monedă, b ) 2 monede, c ) 3 monede, d ) 4 monede, e ) monede

a

un rezervor de 7 m lungime și 4 m lățime conține apă până la o adâncime de 1 m 25 cm. suprafața totală a suprafeței umede este :

"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 7 x 1.25 ) + 7 x 4 ] m 2 = 55.5 m 2. răspuns : opțiunea d"

a ) 49 m 2, b ) 50 m 2, c ) 53.5 m 2, d ) 55.5 m 2, e ) 57 m 2

d

Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 5 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 162. găsiți rata necunoscută a două pături?

"10 * 162 = 1620 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1620 – 1050 = 570 answer : d"

a ) 420, b ) 550, c ) 490, d ) 570, e ) 457

d

a și b pot termina împreună o lucrare în 40 de zile. au lucrat împreună timp de 10 zile, iar apoi b a plecat. după alte 12 zile, a a terminat lucrarea rămasă. în câte zile a poate termina singur lucrarea?

"a + b 10 zile de lucru = 10 * 1 / 40 = 1 / 4 lucrare rămasă = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 3 / 4 lucrare este făcută de a în 12 zile întreaga lucrare va fi făcută de a în 12 * 4 / 3 = 16 zile răspunsul este d"

a ) 10, b ) 25, c ) 60, d ) 16, e ) 20

d

prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 20 %, atunci prețul de cost al articolului este :

"explicație : 110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 100 * 560 ) / 120 = rs. 466.7 răspuns : c"

a ) 500, b ) 277, c ) 466.7, d ) 297, e ) 111

c

l. c. m a două numere este 48. numerele sunt în raportul 1 : 4. suma numerelor este :

"lăsând numerele să fie 1 x și 4 x. atunci, l. c. m lor = 4 x. deci, 4 x = 48 sau x = 12. numerele sunt 12 și 48. prin urmare, suma necesară = ( 12 + 48 ) = 60. răspuns : e"

a ) 28, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60

e

rata anuală efectivă a dobânzii corespunzătoare unei rate nominale de 6 % pe an plătibilă semestrial este

"suma soluției de rs. 100 pentru 1 an când se compune semestrial = rs. [ 100 x ( 1 + 3 / 100 ) 2 ] = rs. 106.09 %. rata efectivă = ( 106.09 - 100 ) % = rs. 6.09 %. răspuns d"

a ) 6.06 %, b ) 6.07 %, c ) 6.08 %, d ) 6.09 %, e ) none

d

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 49 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 36 sec. lungimea fiecărui tren este?

"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 49 - 36 = 13 km / hr. = 13 * 5 / 18 = 65 / 18 m / sec. 2 x / 36 = 65 / 18 = > x = 65. răspuns : c"

a ) 50, b ) 88, c ) 65, d ) 55, e ) 22

c

evaluează: 1222343 - 12 * 3 * 2 =?

"conform ordinii operațiilor, 12? 3? 2 (diviziune și înmulțire) se face mai întâi de la stânga la dreapta 12 * * 2 = 4 * 2 = 8, prin urmare 1222343 - 12 * 3 * 2 = 122343 - 8 = 122336 răspunsul corect a"

a ) 122336, b ) 145456, c ) 122347, d ) 126666, e ) 383838

a

raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală era inițial de 2 la 5. cu toate acestea, după ce un număr de noi elevi interni s-au alăturat celor 60 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți noi elevi interni s-au alăturat școlii?

"lăsați x să fie numărul de noi elevi interni. raportul s-a schimbat de la 2 : 5 = 4 : 10 până la 1 : 2 = 5 : 10. 60 / ( 60 + x ) = 4 / 5 x = 15 răspunsul este b."

a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 24, e ) 30

b

un candidat a primit 33 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 833 de voturi. câte voturi au fost exprimate?

"lăsați x să fie numărul total de voturi. 0.33 x + 833 = 0.67 x 0.34 x = 833 x = 833 / 0.34 = 2450 răspunsul este b."

a ) 2250, b ) 2450, c ) 2650, d ) 2850, e ) 3050

b

calculați efectul modificărilor în dimensiunea unui dreptunghi vor avea asupra ariei sale, dacă lungimea este mărită cu 18 % și lățimea sa este redusă cu 16 %?

"lăsați l și b să fie fiecare 100 100 * 100 = 10000 l crește cu 18 % = 118 b scade cu 16 % = 84 118 * 84 = 9912 0.88 % scădere răspuns : b"

a ) 5.88 % scădere, b ) 0.88 % scădere, c ) 0.88 % creștere, d ) 1.88 % scădere, e ) 2.88 % scădere

b

un bărbier merge 2 km împotriva curentului râului în 1 oră și merge 1 km de-a lungul curentului în 10 minute. cât timp va dura să meargă 6 km în apă staționară?

"viteza ( în amonte ) = 2 / 1 = 2 kmhr viteza ( în aval ) = 1 / ( 10 / 60 ) = 6 kmhr viteza în apă staționară = 1 / 2 ( 2 + 6 ) = 4 kmhr timpul luat în staționare = 6 / 4 = 1 hrs 30 min răspuns : d"

a ) 40 de minute, b ) 1 oră, c ) 1 oră 15 min, d ) 1 oră 30 min, e ) 1 oră 10 min

d

jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 71 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?

"să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent, ea face 68.4 ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 1.9 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1.71 ] / [ 40 de ore *. 90 ] ). [ ( 1.9 - 1 ) / 1 ] * 100 % = 90 % răspuns : c"

a ) 20 %, b ) 80 %, c ) 90 %, d ) 180 %, e ) 200 %

c

34. suprafața laterală a unei cutii cilindrice poate fi rulată cu o placă dreptunghiulară. dacă înălțimea unui rezervor cilindric este de 8 picioare și perimetrul bazei circulare este de 6 picioare, care este diagonala plăcii dreptunghiulare?

gândește-te la o cutie. dacă ai scoate fundul și capacul și ai tăia o fantă pe lungime, s-ar aplatiza la un dreptunghi. dimensiunile dreptunghiului sunt înălțimea cutiei și circumferința cercului. deoarece le cunoști pe ambele, folosește teorema lui pythagoreans sau proprietățile triunghiurilor 3 - 4 - 5 pentru a rezolva pentru hipotenuză, 10. ( răspuns corect : a )

['a ) 10', 'b ) 12', 'c ) 8', 'd ) 14', 'e ) 9']

a

un tren de 120 de metri lungime traversează complet un pod de 480 de metri lungime în 55 de secunde. care este viteza trenului?

s = ( 120 + 480 ) / 45 = 600 / 55 * 18 / 5 = 39 răspuns : c

a ) 32, b ) 545, c ) 39, d ) 40, e ) 09

c

lungimea podului, pe care un tren de 170 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 170 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 170 + x ) = 750 = > x = 205 m. răspuns : opțiunea a"

a ) 205, b ) 210, c ) 215, d ) 250, e ) 260

a

diagonalele unui romb sunt 22 cm și 30 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 22 * 30 = 330 răspuns : d"

a ) 358, b ) 329, c ) 350, d ) 330, e ) 317

d

într-un examen, notele medii ale unui elev au fost 63 pe lucrare. dacă ar fi obținut 20 de puncte în plus la lucrarea de geografie și 2 puncte în plus la lucrarea de istorie, media lui pe lucrare ar fi fost 65. câte lucrări au fost în examen?

soluție să presupunem că numărul de lucrări este x. atunci, 63 x + 20 + 2 = 65 x 65 x - 63 x = 22 2 x = 22 x = 11. răspuns d

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

d

dacă 15 % din 40 este mai mare decât 25 % dintr-un număr cu 2, atunci găsește numărul este?

"15 / 100 * 40 - 25 / 100 * x = 2 sau x / 4 = 4 deci x = 16 răspuns c"

a ) 20, b ) 15, c ) 16, d ) 25, e ) 30

c

care este procentul de dobândă simplă când dobânda simplă la rs. 800 se ridică la rs. 144 în 4 ani?

"144 = ( 800 * 4 * r ) / 100 r = 4.5 % răspuns : d"

a ) 5 %, b ) 8 %, c ) 3 %, d ) 4.5 %, e ) 1 %

d

dacă p / q = 2 / 7, atunci 2 p + q =?

"let p = 2, q = 7 then 2 * 2 + 7 = 11 so 2 p + q = 11. answer : a"

a ) 11, b ) 14, c ) 13, d ) 15, e ) 16

a

martin a cumpărat 10 bilete la concert, unele la prețul întreg de $ 2.00 pe bilet și unele la un preț redus de $ 1.60 pe bilet. dacă a cheltuit un total de $ 17.60, câte bilete reduse a cumpărat?

"să presupunem că x este numărul de bilete cumpărate la $ 2 pe bilet. atunci 2 x + ( 10 - x ) 1.6 = 17.6 0.4 x = 1.6 = > x = 4 bilete reduse = 10 - x = 6 răspuns : d"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

suma numerelor non - prime între 50 și 60, non - inclusiv, este

suma numerelor întregi consecutive de la 51 la 59, inclusiv = = = = > ( a 1 + an ) / 2 * # de termeni = ( 51 + 59 ) / 2 * 9 = 55 * 9 = 495 suma numerelor non - prime b / w 50 și 60, non inclusiv = = = > 495 - 112 ( adică, 53 + 59, fiind # prime în intervalul ) = 383 răspuns : e

a ) 263, b ) 293, c ) 323, d ) 353, e ) 383

e

frank gardianul are nevoie să împrejmuiască o curte dreptunghiulară. el împrejmuiește întreaga curte, cu excepția unei părți întregi a curții, care este egală cu 40 de picioare. curtea are o suprafață de 500 de metri pătrați. câte picioare de gard folosește frank?

"suprafață = lungime x lățime 500 = 40 x lățime, deci, lățime = 15 unități gardul necesar este - lățime + lățime + lungime 15 + 15 + 40 = > 70 de picioare răspunsul trebuie să fie ( c ) 70"

a ) 14, b ) 47, c ) 70, d ) 180, e ) 240

c

punctajul mediu al clasei la un test a fost 80, iar abaterea standard a fost 15. dacă punctajul lui jack a fost în 2 abateri standard de la medie, care este cel mai mic punctaj pe care l-ar fi putut primi?

"1 sd de la medie este adăugarea și scăderea sumei dacă abaterea standard de la medie o dată. 2 sd de la medie este adăugarea și scăderea de două ori. 1 sd de la medie variază de la 95 la 65, unde 95 este în sd deasupra mediei și 65 în 1 sd sub medie 2 sd = 15 de două ori = 30 de la medie, care este 95 la 50, unde 90 este în 2 sd deasupra mediei și 50 este în 2 sd sub medie. răspuns = c"

a ) 30, b ) 31, c ) 50, d ) 90, e ) 89

c

sunt 3 jetoane roșii și 3 albastre. când sunt aranjate într-un rând, formează un anumit model de culoare, de exemplu rbrrb. câte modele de culori?

"folosind metoda anagramă : @nl 6 _ 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 r _ r _ r _ b _ b _ b așa.. 6! / numărul de litere repetate ( 3! ) ( 3! ) = 20 ans : e"

a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 24, d ) d ) 60, e ) e ) 200

e

vârsta medie a solicitanților pentru un loc de muncă nou este de 32, cu o abatere standard de 8. managerul de angajare este dispus să accepte doar solicitanți a căror vârstă este în cadrul unei abateri standard de vârsta medie. presupunând că toate vârstele solicitanților sunt întregi și că punctele finale ale intervalului sunt incluse, care este numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților?

"vârsta minimă = medie - 1 abatere standard = 32 - 8 = 24 vârsta maximă = medie + 1 abatere standard = 32 + 8 = 40 numărul maxim de vârste diferite ale solicitanților = 30 - 24 + 1 = 7 răspuns c"

a ) 8, b ) 77, c ) 7, d ) 18, e ) 34

c

două numere sunt în raportul 3 : 5. dacă 9 se scade din fiecare, ele sunt în raportul de 9 : 17. primul număr este :

"( 3 x - 9 ) : ( 5 x - 9 ) = 9 : 17 x = 12 = > 3 x = 36 answer : a"

a ) 36, b ) 77, c ) 88, d ) 55, e ) 221

a

într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 48 de metri sau 6 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?

"timpul luat de b să alerge 1000 de metri = ( 1000 * 6 ) / 48 = 125 sec. timpul luat de a = 125 - 6 = 119 sec. răspuns : b"

a ) 22, b ) 119, c ) 110, d ) 109, e ) 12

b

un comerciant vinde 20 % din stocul său cu 10 % profit și vinde restul cu o pierdere de 5 %. a suportat o pierdere totală de rs. 200. găsiți valoarea totală a stocului?

"lăsați valoarea totală a stocului să fie rs. x. sp de 20 % din stoc = 1 / 5 * x * 1.1 = 11 x / 50 sp de 80 % din stoc = 4 / 5 * x * 0.95 = 19 x / 25 = 38 x / 50 sp total = 11 x / 50 + 38 x / 50 = 49 x / 50 pierdere totală = x - 49 x / 50 = x / 50 x / 50 = 200 = > x = 10000 răspuns : c"

a ) 20029, b ) 20000, c ) 10000, d ) 20027, e ) 20026

c

greutatea medie a 10 persoane crește cu 5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia dintre ele cântărind 60 kg. care este greutatea persoanei noi?

"creșterea totală în greutate = 10 × 5 = 50 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 60 = > 50 = x - 60 = > x = 50 + 60 = 110 răspuns : d"

a ) 85.5, b ) 86.5, c ) 87.5, d ) 110, e ) 89.5

d

viteza cu care un om poate vâsli o barcă în apă liniștită este de 15 kmph. dacă vâslește în aval, unde viteza curentului este de 3 kmph, cât timp îi va lua să parcurgă 60 de metri?

"viteza bărcii în aval = 15 + 3 = 18 kmph = 18 * 5 / 18 = 5 m / s prin urmare, timpul necesar pentru a parcurge 60 m = 60 / 5 = 12 secunde. răspuns : d"

a ) 22 de secunde, b ) 65 de secunde, c ) 78 de secunde, d ) 12 secunde, e ) 21 de secunde

d

soluția a este 10 % sare și soluția b este 80 % sare. dacă aveți 30 uncii de soluție a și 60 uncii de soluție b, în ce raport puteți amesteca soluția a cu soluția b pentru a produce 50 uncii de o soluție de 50 % sare?

"uitați de volume pentru moment. trebuie să amestecați soluții de 20 % și 80 % pentru a obține 50 %. acest lucru este foarte direct, deoarece 50 este în mijlocul 20 și 80, așa că avem nevoie de ambele soluții în cantități egale. dacă acest lucru nu lovește, utilizați w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) w 1 / w 2 = ( 80 - 50 ) / ( 50 - 10 ) = 3 / 4 deci volumul celor două soluții va fi egal. răspunsul trebuie să fie 3 : 4. c"

a ) 6 : 4, b ) 6 : 14, c ) 3 : 4, d ) 4 : 6, e ) 3 : 7

c

la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 12 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?

"cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 88 / 100 ) = 59.375 mp = 67.5 răspuns : b"

a ) 62.5, b ) 67.5, c ) 62.7, d ) 62.2, e ) 62.9

b

dacă p ( a ) = 2 / 15, p ( b ) = 4 / 15, și p ( a â ˆ ª b ) = 6 / 15 găsește p ( b | a )

p ( b | a ) = p ( a â ˆ ª b ) / p ( a ) p ( b | a ) = ( 6 / 15 ) / ( 2 / 15 ) = 3. c

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3, d ) 4 / 5, e ) 4 / 7

c

dacă x + y = 9 și x – y = 3, atunci x ^ 2 - y ^ 2 =

cea mai rapidă abordare a fost deja arătată. iată încă o opțiune. dat : x + y = 9 x – y = 3 adăugați cele două ecuații pentru a obține : 2 x = 12, ceea ce înseamnă x = 6 dacă x = 6, putem introduce acea valoare în oricare ecuație, pentru a concluziona că y = 3 dacă x = 6 și y = 3, atunci x ² - y ² = 6 ² - 3 ² = 27 răspuns : d

a ) - 4, b ) 4, c ) 10, d ) 27, e ) 40

d

într-o școală primară, raportul dintre numărul de fete și băieți este 5 : 8. dacă sunt 160 de fete, numărul total de studenți din colegiu este :

lăsați numărul de fete și băieți să fie 5 x și 8 x. numărul total de studenți = 13 x = 13 x 32 = 416. răspuns : d

a ) 100, b ) 250, c ) 260, d ) 300, e ) 350

d

un cofetar decide să vândă toate produsele de patiserie din cauza sărbătorii viitoare. produsele sale de patiserie sunt împărțite în mod egal între un grup de 35 de clienți obișnuiți. dacă doar 49 de clienți vin la brutărie, fiecare va primi cu 6 produse de patiserie mai puțin. de câte produse de patiserie are nevoie cofetarul să vândă?

"produsele de patiserie sunt împărțite în 35 de clienți în mod egal. prin urmare, numărul total de produse de patiserie trebuie să fie un multiplu de 35 numai opțiunea a îndeplinește condiția și, prin urmare, este răspunsul"

a ) 525., b ) 412., c ) 432., d ) 502., e ) 522.

a

( 74 + 75 + 76 + 77 +..... + 149 + 150 ) =?

"explicație : suma primelor n numere naturale = ( 1 + 2 + 3 +..... + n ) = n ( n + 1 ) / 2 ( 74 + 75 + 76 +..... + 150 ) = ( 1 + 2 +.... + 73 + 74 + 75 +..... + 150 ) - ( 1 + 2 +.... + 73 ) = ( 1 / 2 x 150 x 151 ) - ( 1 / 2 x 73 x 74 ) = 11325 - 2701 = 8624 răspuns : opțiunea a"

a ) 8624, b ) 8634, c ) 8654, d ) 8644, e ) 8677

a

un articol este vândut cu $ 10 fiecare. cu toate acestea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 3 ” au o reducere promoțională de 17 %. de asemenea, dacă un client va „ cumpăra cel puțin 10 ” articole vor scădea încă 8 % la prețul lor promoțional „ cumpăra cel puțin 3 ”. dacă sam cumpără 10 buc din acel articol cât ar trebui să plătească?

"fără nicio reducere sam ar trebui să plătească 10 * 10 = $ 100. acum, reducerea totală ar fi puțin mai mică de 27 %, astfel încât trebuie să plătească puțin mai mult de $ 73. doar răspunsul e se potrivește. răspuns : e"

a ) $ 92.00, b ) $ 88.00, c ) $ 87.04, d ) $ 80.96, e ) $ 75.00

e

o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul plin în 6 ore. o țeavă de admisie umple apa cu o viteză de 3 litri pe minut. când rezervorul este plin, admisia este deschisă și datorită scurgerii rezervorul se golește în 8 ore. capacitatea rezervorului este?

"1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 hrs 24 * 60 * 3 = 4320. răspuns : e"

a ) 5729, b ) 5760, c ) 2889, d ) 2870, e ) 4320

e

din 60 de copii, 30 sunt fericiți, 10 sunt triști, iar 20 nu sunt nici fericiți, nici triști. sunt 16 băieți și 44 de fete. dacă sunt 6 băieți fericiți și 4 fete triste, câți băieți nu sunt nici fericiți, nici triști?

diagramele venn sunt utile pentru mai multe valori ale unei singure variabile e. g. starea de spirit - fericit / trist / nici unul. când aveți două sau mai multe variabile, cum ar fi aici unde aveți și genul - băiat / fată, devine incomod. în acest caz, fie utilizați tabelul, fie logica. metoda tabelului este prezentată mai sus ; iată cum veți folosi logica : sunt 6 băieți fericiți. sunt 4 fete triste, dar în total 10 copii triști. deci restul 6 copii triști trebuie să fie băieți triști. avem 6 băieți fericiți și 6 băieți triști. în total avem 16 băieți. deci 16 - 6 - 6 = 4 băieți trebuie să nu fie nici fericiți, nici triști. răspuns ( b )

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

b

țeava p poate scurge lichidul dintr-un rezervor în 1 / 4 din timpul necesar pentru ca țeava q să-l scurgă și în 2 / 3 din timpul necesar pentru ca țeava r să o facă. dacă sunt utilizate simultan, dar independent, toate cele 3 țevi pentru a scurge lichidul din rezervor, atunci țeava q scurge ce parte din lichidul din rezervor?

"presupunem că q poate scurge în 1 oră. așa că, rq = 1 / 1 = 1 așa că, rp = 1 / [ ( 1 / 4 ) rq ] = 4 de asemenea, rp = rr / ( 2 / 3 ) = > 4 = rr / ( 2 / 3 ) = > rr = 8 / 3 să lăsăm h să fie timpul necesar pentru a scurge prin rularea tuturor celor 3 țevi simultan, astfel încât rata combinată = rc = 1 / h = 1 + 4 + 8 / 3 = 23 / 3 = 1 / ( 3 / 23 ) astfel, rulând simultan, țeava q va scurge 3 / 23 din lichid. astfel răspunsul = b."

a ) 9 / 29, b ) 3 / 23, c ) 3 / 8, d ) 17 / 29, e ) 3 / 4

b

o cutie conține 10 mere, dintre care 9 sunt roșii. un măr este scos din cutie și culoarea lui este notată înainte de a fi mâncat. acest lucru se face de n ori, iar probabilitatea ca un măr roșu să fie scos de fiecare dată este mai mică de 0.5. care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?

"când alegi ( și apoi mănânci ) primul măr, probabilitatea ca acel măr să fie roșu este 9 / 10. așa că dacă facem activitatea 1 ori, probabilitatea ca să fie roșu este 9 / 10. pentru 2 ori, este ( 9 / 10 ) * ( 8 / 9 ) pentru 3 ori, este ( 9 / 10 ) * ( 8 / 9 ) * ( 7 / 8 ) poți observa că numitorul primului termen se anulează cu numitorul celui de-al doilea. așa că putem vedea că probabilitatea devine 0.5 când ultimul termen este 5 / 6 & devine mai mică de 0.5 când ultimul termen este 4 / 5. 9 reprezintă n = 1, așa că 4 va reprezenta n = 6, răspuns. d"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

găsește circumferința și aria unui cerc cu raza de 8 cm.

"aria cercului = π r ² = 22 / 7 × 8 × 8 cm ² = 201 cm ² răspuns : b"

a ) 124 cm ², b ) 201 cm ², c ) 210 cm ², d ) 184 cm ², e ) 194 cm ²

b

dacă a - b = 10 și a 2 + b 2 = 210, găsește valoarea lui ab.

"2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 210 - 100 = 110 ab = 55. răspuns : c"

a ) 68, b ) 42, c ) 55, d ) 18, e ) 44

c

într-o asociație de 150 de membri formată din bărbați și femei, exact 10 % dintre bărbați și exact 20 % femei sunt proprietari de case. care este cel mai mic număr de membri care sunt proprietari de case?

soluție simplă din 150 10 % sunt bărbați, adică 15 și 20 % sunt femei, adică 30, așa că numărul total de proprietari de case este 45. acum numărul minim de proprietari de case este 15 și maximul este 30, așa că întrebarea ne cere să găsim cel mai mic și 18 are cea mai mică valoare dintre toate opțiunile. așa că răspunsul este 18. răspuns: e

a ) 22, b ) 21, c ) 20, d ) 19, e ) 18

e

Care este lungimea celei mai lungi bare care se poate potrivi într-o cameră cubică de 4 m?

Lungimea celei mai lungi bare = 4 rădăcină pătrată din 3 = 6.928 m răspuns : b

['a ) 6.978 m', 'b ) 6.928 m', 'c ) 6.829 m', 'd ) 6.248 m', 'e ) 6.982 m']

b

Dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont care câștigă 16 % dobândă compusă semestrial, atunci dobânda câștigată după un an ar fi cu cât mai mare decât dacă cei $ 5,000 ar fi fost investiți la 8 % dobândă simplă anuală?

"suma soluției ( ci ) = p + ( 1 + r / n ) ^ nt = 5000 + ( 1 + 0.16 / 2 ) ^ 2 = 5416 suma ( si ) = p + ptr / 100 = 5000 + ( 5000 * 1 * 16 / 100 ) = 5400 diferența = 5416 - 5400 = 16 $ d"

a ) $ 4, b ) $ 8, c ) $ 12, d ) $ 16, e ) $ 432

d

o coală de hârtie dreptunghiulară, atunci când este pliată în două părți congruente, are o perimetru de 34 cm pentru fiecare parte pliată de-a lungul unui set de laturi și aceeași este de 38 cm atunci când este pliată de-a lungul celuilalt set de laturi. care este aria hârtiei?

soluție atunci când este pliată de-a lungul lățimii, avem: 2 ( l / 2 + b ) = 34 sau l + 2 b = 34 atunci când este pliată de-a lungul lungimii, avem: 2 ( l / 2 + b ) = 38 sau 2 l + b = 38 rezolvând ( i ) și ( ii ), obținem: l = 14 și b = 10. ∴ aria hârtiei = ( 1410 ) cm 2 = 140 cm 2 răspuns a

['a ) 140 cm', 'b ) 240 cm 2', 'c ) 560 cm 2', 'd ) none of these', 'e ) can not be determined']

a