ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
după ce a acordat o reducere de rs. 50, comerciantul obține încă un profit de 20 %, dacă prețul de cost este rs. 180. găsiți procentul de adaos?	"prețul de cost = 180 s. p = 180 * 120 / 100 = 216 disc = 50 deci... prețul de marcă = 216 + 50 = 266...... adaos % = 266 - 180 / 180 = 86 / 180 =. 48 sau 48 % răspuns : c"	a ) 0.5, b ) 0.6, c ) 0.48, d ) 0.65, e ) 0.45	c
nivelul apei într-o piscină rectangulară cu dimensiunile de 60 de picioare cu 10 picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de apă trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )	"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 60 * 10 * 1 / 2 = 300 picioare ^ 3 de apă trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 300 * 7.5 = 2250 galoane. răspuns : b"	a ) 100, b ) 2250, c ) 750, d ) 1200, e ) 5625	b
o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul în 6 ore. o țeavă umple apa la viteza de 4 ltrs / min. când rezervorul este plin, intrarea este deschisă și datorită scurgerii rezervorul este golit în 8 ore. capacitatea rezervorului este?	1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 ore 24 * 60 * 4 = 5760 e	a ) 4670, b ) 4546, c ) 4556, d ) 4675, e ) 5760	e
care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 2 m 25 cm lungime și 1 m 35 cm lățime?	"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 225 cm și 135 cm = 45 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 45 x 45 ) cm 2. numărul necesar de plăci = 225 x 135 / ( 45 ^ 2 ) = 15. răspuns : a"	a ) 15, b ) 20, c ) 40, d ) 44, e ) 48	a
Vârsta medie a 7 persoane este 30. Vârsta celei mai tinere persoane este 8. Găsește vârsta medie a persoanelor când cea mai tânără s-a născut.	"vârsta medie a persoanelor = 30 deci au vârsta totală = 210 înainte de 7 ani trebuie să scădem vârsta fiecărei persoane cu șapte ani 210 - 56 = 154 deci vârsta medie ar fi 154 / 7 = 22 răspuns : d"	a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 22, e ) 27	d
24 de persoane pot scrie 48 de cărți în 6 zile lucrând 8 ore pe zi. atunci în câte zile 192 pot fi scrise de 50 de persoane?	munca pe zi epr oră pe persoană = 48 / ( 6 * 8 * 24 ) / / eq - 1 persoane = 50 ; să presupunem că ziua = p ; pe zi, munca pentru 8 ore acc. la condiție munca pe zi epr oră pe persoană = 192 / ( p * 8 * 50 ) / / eq - 2 eq - 1 = = eq - 2 ; p = 288 / 25 răspuns : e	a ) 223 / 26, b ) 288 / 27, c ) 309 / 22, d ) 288 / 26, e ) 288 / 25	e
john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 75 pe săptămână. care este % creștere?	"creștere = ( 15 / 60 ) * 100 = ( 1 / 4 ) * 100 = 25 %. b"	a ) 16.12 %, b ) 25 %, c ) 16.56 %, d ) 17.66 %, e ) 18.1 %	b
un autobuz și-a început călătoria din chennai și a ajuns la mumbai în 50 min cu viteza medie de 60 km / h. dacă viteza medie a autobuzului este crescută cu 6 km / h, cât timp va dura să parcurgă aceeași distanță?	sol. distanța dintre mumbai și pune = ( 60 * 50 ) / 60 = 50 viteza medie a autobuzului este crescută cu 6 km / h atunci viteza autobuzului = 66 km / h timpul necesar = 50 * 66 / 60 = 55 min. b	a ) 45 min., b ) 55 min., c ) 65 min., d ) 60 min., e ) 50 min.	b
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 6 / 125 = 48 sec. răspuns : c"	a ) 22 sec, b ) 88 sec, c ) 48 sec, d ) 18 sec, e ) 9 sec	c
raportul dintre vârstele actuale ale lui a și b este 4.5 : 3 respectiv. raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în urmă și vârsta lui b cu 4 ani de acum este 1 : 1. care este raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani de acum și vârsta lui b cu 4 ani în urmă?	"lăsați vârstele actuale ale lui a și b să fie 4.5 x și 3 x ani respectiv. atunci, ( 4.5 x - 4 ) / ( 3 x + 4 ) = 1 / 1 1.5 x = 8 = > x = 5.33 raportul necesar = ( 5 x + 4 ) : ( 3 x - 4 ) = 28 : 12 = 7 : 3. răspuns : d"	a ) 3 : 4, b ) 3 : 0, c ) 3 : 1, d ) 7 : 3, e ) 3 : 7	d
greutatea medie a lui a, b și c este de 46 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :	"lăsați d suma lui a, b, c este 3 * 46 = 144 și suma lui a și b s 2 * 40 = 80 suma lui b și c este 3 * 43 = 86 prin urmare 80 + 86 - 144 = 22 răspuns = 22 răspuns : e"	a ) 17 kg, b ) 20 kg, c ) 26 kg, d ) 31 kg, e ) 22 kg	e
viteza de rotație a unui giroscop s-a dublat la fiecare 10 secunde din momentul în care a pornit un anumit cronometru. dacă după un minut și jumătate giroscopul a atins o viteză de 6400 de metri pe secundă, care a fost viteza, în metri pe secundă, când a pornit cronometrul?	"lăsați x să fie viteza originală când a pornit cronometrul. în 90 de secunde, viteza s-a dublat de 9 ori. 2 ^ 9 * x = 6400 x = ( 2 ^ 8 * 25 ) / 2 ^ 9 = 25 / 2 răspunsul este a."	a ) 25 / 2, b ) 25 / 4, c ) 25 / 8, d ) 25 / 16, e ) 25 / 32	a
dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 5 la 6 ( inclusiv ), câte cazuri sunt?	"există 12 numere întregi de la - 5 la 6 inclusiv. 12 c 2 = 66. răspunsul este b."	a ) 62, b ) 66, c ) 70, d ) 74, e ) 78	b
care este restul când 2 ^ 20 este împărțit la 10?	"2 ^ 20 = 2 ^ 10 x 2 ^ 10 și 2 ^ 10 = 1024 4 * 4 = 16, deci cifra unităților acestei înmulțiri este 6 restul este 6 răspuns : d"	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	d
care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 56?	"lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 56 = rs. 3808. răspuns : d"	a ) s. 3944, b ) s. 3948, c ) s. 3942, d ) s. 3808, e ) s. 3929	d
greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 34 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 34 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 34 deci 20 x + 34 = 21 ( x + 1 ) = > x = 13. răspuns : d"	a ) 12, b ) 14, c ) 18, d ) 13, e ) 10	d
într-o anumită școală, 20 % dintre elevi au sub 8 ani. numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani este 2 / 3 din numărul elevilor de 8 ani, care este 12. care este numărul total de elevi din școală?	"explicație : să presupunem că numărul elevilor este x. atunci, numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani este 80 % din x. 80 % din x = 12 + 2 / 3 din 12 80 / 100 x = 20 x = 25. răspuns : opțiunea c"	a ) 72, b ) 80, c ) 25, d ) 150, e ) 100	c
dacă w este un număr întreg pozitiv și 10 ^ w - 74 în notație zecimală are cifre a căror sumă este 440, care este valoarea lui w?	răspuns e = 50 avem ( 10 ^ w ) - 74, unde suma cifrelor este 440. 100 - 74 = 26, deci avem deja 2 + 6 = 8 din 440. deoarece avem o putere de 10, vom avea numere precum 100, 1000, 10000 și așa mai departe. acesta minus 74 rămâne 26 și o mulțime de 9 s. e. g : 1000 - 74 = 9926. deci împărțind 432 / 9 = 48, acesta este numărul de 9 s. și avem 2 alte numere ( 2 și 6 ) care erau 00 înainte de scădere. așa că avem 48 + 2 ca un w = 50	a ) 40, b ) 44, c ) 45, d ) 46, e ) 50	e
vârsta medie a 30 de elevi dintr-o clasă este de 20 de ani. dintre aceștia, vârsta medie a 10 elevi este de 16 ani și cea a celorlalți 19 elevi este de 22 de ani. vârsta celui de-al 30-lea elev este :	"explicație : vârsta celui de-al 30-lea elev = [ 30 x 20 - ( 10 x 16 + 19 x 22 ) ] = ( 600 - 278 ) = 22 de ani. răspuns : a"	a ) 22 de ani, b ) 24 de ani, c ) 15 ani, d ) 16 ani, e ) niciuna dintre acestea	a
roja și pooja încep să se miște în direcții opuse de la un stâlp. se mișcă cu viteze de 4 km / hr și 3 km / hr respectiv. după 4 ore care va fi distanța dintre ele?	"distanța = viteza relativă * timp = ( 4 + 3 ) * 4 = 28 km [ se deplasează în direcții opuse, viteza relativă = suma vitezelor ]. răspuns : a"	a ) 28 km, b ) 20 km, c ) 65 km, d ) 18 km, e ) 16 km	a
într-o alegere au candidat doar doi candidați. un candidat a obținut 70 % din voturile valabile și a câștigat cu o majoritate de 176 de voturi. găsiți numărul total de voturi valabile?	"lăsați numărul total de voturi valabile să fie x. 70 % din x = 70 / 100 * x = 7 x / 10 numărul de voturi obținute de celălalt candidat = x - 7 x / 100 = 3 x / 10 dat, 7 x / 10 - 3 x / 10 = 176 = > 4 x / 10 = 176 = > 4 x = 1760 = > x = 440. răspuns : a"	a ) 440, b ) 570, c ) 480, d ) 520, e ) 550	a
( 17 ) 5.25 x ( 17 )? = 178	"solution let ( 17 ) 5.25 * ( 17 ) x = 178. then, ( 17 ) 5.25 + x = ( 17 ) 8. ∴ 5.25 + x = 8 ⇔ x = ( 8 - 5.25 ) ⇔ x = 2.75 answer b"	a ) 2.29, b ) 2.75, c ) 4.25, d ) 4.5, e ) none of these	b
în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată cu 20 % în exces și cealaltă cu 10 % în deficit. găsiți eroarea procentuală în aria calculată din măsurare?	deoarece latura 1 x latura 2 = aria, prin urmare, eroarea % în arie = ( x + y + xy / 100 ) % = [ 20 - 10 + ( - 10 x 20 ) / 100 ] % sau 8 % i. e., 8 % exces răspuns : c	['a ) 12 % deficit', 'b ) 10 % exces', 'c ) 8 % exces', 'd ) 9 % exces', 'e ) none of these']	c
timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 54 kmph, găsiți viteza curentului?	"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 54 / 3 = 18 kmph. răspuns : b"	a ) 77, b ) 18, c ) 14, d ) 12, e ) 17	b
unele doamne pot face o lucrare în 12 zile. de două ori numărul de astfel de doamne va face jumătate din acea lucrare în :	expl : să lăsăm x doamne să poată face lucrarea în 12 zile. mai multe doamne, mai puține zile ( indirect ) mai puțină muncă, mai puține zile ( direct ) doamne 2 x : x muncă 1 : ½ 2 x : x, 1 : ½ : : 12 : y :. 2 x * 1 * y = x * ½ * 12 sau y = 3 prin urmare numărul necesar de zile = 3 răspuns : d	a ) 6 zile, b ) 4 zile, c ) 12 zile, d ) 3 zile, e ) 8 zile	d
gândește-te la un număr, împarte-l la 5 și adaugă 6 la el. rezultatul este 65. care este numărul gândit?	"explicație : 65 - 6 = 59 59 x 5 = 295 răspuns : c"	a ) 24, b ) 77, c ) 295, d ) 267, e ) 29	c
sarah a operat standul ei de limonadă de luni până vineri, timp de două săptămâni și a făcut un profit total de 200 de dolari. În zilele călduroase, ea a vândut pahare de limonadă la un preț cu 25% mai mare decât în zilele obișnuite. Fiecare pahar pe care l-a vândut a avut un cost total de 75 de cenți și sarah nu a suportat alte costuri. Dacă în fiecare zi a vândut exact 32 de pahare și 4 dintre zile au fost călduroase, atunci care a fost prețul unui pahar într-o zi călduroasă?	"6 zile obișnuite - - > vânzări = 6 * 32 * x = 192 x ; 4 zile călduroase - - > vânzări = 4 * 32 * ( 1.25 x ) = 160 x ; vânzări totale = 192 x + 160 x = 352 x. cost total = 10 * 32 * 0.75 = 240. profit = 352 x - 240 = 200 - - > x = 1.25. 1.25 x = ~ 1.56. răspuns : a."	a ) $ 1.56, b ) $ 1.88, c ) $ 2.25, d ) $ 2.50, e ) $ 3.25	a
Un candidat a primit 32 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 1908 voturi. câte voturi au fost exprimate?	"lăsați x să fie numărul total de voturi. 0.32 x + 1908 = 0.68 x 0.36 x = 1908 x = 1908 / 0.36 = 5300 răspunsul este c."	a ) 5100, b ) 5200, c ) 5300, d ) 5400, e ) 5500	c
raportul sub - duplicat de 1 : 9 este	"radical ( 1 ) : radical ( 9 ) = 1 : 3 răspuns : c"	a ) 4 : 3, b ) 1 : 2, c ) 1 : 3, d ) 1 : 4, e ) 2 : 3	c
o sumă de bani este pusă la dobândă compusă pentru 2 ani la 20 %. ar aduce rs. 482 mai mult dacă dobânda ar fi plătibilă la fiecare șase luni, atunci ar fi plătibilă anual. găsiți suma.	"p ( 11 / 10 ) 4 - p ( 6 / 5 ) 2 = 482 p = 2000 răspuns : d"	a ) 3377, b ) 6886, c ) 2788, d ) 2000, e ) 28712	d
care este valoarea lui 10 ^ 8 - 6 ^ 4?	"deoarece 10 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră ca 0 și 6 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră 6.. prin urmare, diferența unei astfel de sume ar trebui să se termine întotdeauna cu 4 și există o singură opțiune.. răspuns b"	a ) 9,99, 98,623, b ) 9,99, 98,704, c ) 9,99, 98,800, d ) 9,99, 99,521, e ) 9,99, 99,932	b
care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 14 m?	"d 2 / 2 = ( 14 * 14 ) / 2 = 140 răspuns : b"	a ) 160 mp, b ) 140 mp, c ) 200 mp, d ) 400 mp, e ) 180 mp	b
harish poate picta un perete în doar 3 ore. cu toate acestea, durează 6 ore pentru ganpat să termine aceeași slujbă de a picta peretele. cât timp le-ar lua să picteze peretele, dacă amândoi lucrează împreună?	d două ore. harish care ar putea picta peretele în 3 ore ar putea picta 2 / 3 din perete în doar două ore. ganpat care pictează peretele în 6 ore ar putea picta 1 / 3 din perete în două ore. 2 / 3 + 1 / 3 = 1.	a ) 3 ore, b ) 1 ore, c ) 3.20 ore, d ) 2 ore, e ) 1.35 ore	d
raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 6 ani rahul va avea 38 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak?	"vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 6 = 38 = > x = 8 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 8 ) = 24 răspuns : b"	a ) 22, b ) 24, c ) 77, d ) 266, e ) 182	b
două țevi a și b pot umple un rezervor în 40 și 120 de minute, respectiv. dacă ambele țevi sunt folosite împreună, atunci cât timp va dura să umpleți rezervorul?	"partea umplută de a în 1 min. = 1 / 40 partea umplută de b în 1 min. = 1 / 120 partea umplută de (a + b) în 1 min. = 1 / 40 + 1 / 120 = 1 / 30. ambele țevi pot umple rezervorul în 30 de minute. răspuns : a"	a ) 30, b ) 35, c ) 25, d ) 82, e ) 22	a
rs 70000 este împărțit în două părți, o parte este dată unei persoane cu 10 % dobândă și o altă parte este dată unei persoane cu 20 % dobândă. la sfârșitul primului an, el obține profit 8000, găsiți banii dați cu 10 %?	"să presupunem că prima parte este x și a doua parte este y, atunci x + y = 70000 - - - - - - - - - - eq 1 profitul total = profitul pe x + profitul pe y 8000 = ( x * 10 * 1 ) / 100 + ( y * 20 * 1 ) / 100 80000 = x + 2 y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - eq 2 80000 = 70000 + y deci y = 10000 atunci x = 70000 - 10000 = 60000 prima parte = 60000 răspuns : d"	a ) 30000, b ) 40000, c ) 50000, d ) 60000, e ) 70000	d
într-un număr format din două cifre, cifra de la unități este de 6 ori cifra de la zeci și suma cifrelor este egală cu 7. care este numărul?	soluție să presupunem că cifra de la zeci este x. atunci, cifra de la unități = 6 x. deci, x + 6 x = 7 ‹ = › 7 x = 7 ‹ = › x = 1. deci, cifra de la zeci = 1, cifra de la unități = 6. prin urmare, numărul cerut este 16. răspuns a	a ) 16, b ) 28, c ) 32, d ) 36, e ) 38	a
shannon și maxine lucrează în aceeași clădire și pleacă de la serviciu în același timp. shannon locuiește spre nord de serviciu și maxine locuiește spre sud. distanța dintre casa lui maxine și casa lui shannon este de 40 de mile. dacă amândoi merg acasă cu viteza de 2 r mile pe oră, maxine ajunge acasă la 40 de minute după shannon. dacă maxine merge cu bicicleta acasă cu viteza de r pe oră și shannon încă conduce cu viteza de 2 r mile pe oră, shannon ajunge acasă cu 2 ore înainte de maxine. cât de departe locuiește maxine de serviciu?	"întrebare frumoasă + 1 avem că x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 de asemenea x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 așa că obținem că 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r scapă de r 120 = 3 x x = 38 deci răspunsul este c"	a ) 20, b ) 34, c ) 38, d ) 40, e ) 46	c
a, b și c, fiecare lucrând singur poate completa o slujbă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a completa o slujbă și câștigă $ 2340, care va fi partea lui b din câștiguri?	răspuns explicativ a, b și c vor împărți suma de $ 2340 în raportul sumelor de muncă efectuate de ei. deoarece a durează 6 zile pentru a finaliza slujba, dacă a lucrează singur, a va putea finaliza 1 / 6 din munca într-o zi. în mod similar, b va completa 1 / 8 și c va completa 1 / 12 din muncă. deci, raportul muncii efectuate de a : b : c atunci când lucrează împreună va fi egal cu 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 înmulțind numitorul tuturor celor 3 fracții cu 24, lcm de 6, 8 și 12 nu va schimba valorile relative ale celor trei valori. obținem 24 / 6 : 24 / 8 : 24 / 12 = 4 : 3 : 2. i. e., raportul în care a : b : c va împărți $ 2340 va fi 4 : 3 : 2. prin urmare, partea lui b va fi 3 * 2340 / 9 = 780 alegerea corectă este ( c )	a ) $ 1100, b ) $ 520, c ) $ 780, d ) $ 1170, e ) $ 630	c
într-un examen, amar a obținut 64%, bhavan a obținut 36% și chetan 44%. punctajul maxim acordat în examen este 900. găsiți punctajul mediu obținut de cei 3 băieți?	punctajul mediu obținut de cei trei băieți = [ 64 / 100 ( 900 ) + 36 / 100 ( 900 ) + 44 / 100 ( 900 ) ] / 3 = 432 răspuns : b	a ) 384, b ) 432, c ) 207, d ) 269, e ) 208	b
Un tren de 280 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?	Viteza relativă = ( 120 + 80 ) km / hr = ( 200 x ( 5 / 18 ) ) m / sec = ( 500 / 9 ) m / sec. să fie lungimea celuilalt tren x metri. atunci, ( x + 280 ) / 9 = 500 / 9 x + 280 = 500 x = 220. a	a ) 220 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 320 m, e ) 330 m	a
găsește media primelor 5 multipli de 5?	"media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 ) / 5 = 15 răspunsul este b"	a ) 10, b ) 15, c ) 12.5, d ) 13, e ) 21	b
un tren trece pe lângă o platformă de stație în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 108 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 108 * 5 / 18 = 30 m / sec. lungimea trenului = 30 * 20 = 600 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 600 ) / 36 = 30 = > x = 480 m. răspuns : d"	a ) 229, b ) 240, c ) 288, d ) 480, e ) 221	d
un tren cu o lungime de 100 de metri, călătorește cu o viteză de 72 km / h. trenul intră într-un tunel de 2,9 km lungime. câte minute durează trenul să treacă prin tunel din momentul în care intră în față până în momentul în care iese în spate?	"72 km / h = 1,2 km / min distanța totală este de 3 km. 3 / 1,2 = 2,5 minute răspunsul este d."	a ) 1,6, b ) 1,9, c ) 2,2, d ) 2,5, e ) 2,8	d
un tren de 120 m lungime rulează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?	viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 120 m la 50 / 3 m / sec = 120 * 3 / 50 sec = 7.2 sec răspuns : a.	a ) 7.2 sec, b ) 9.3 sec, c ) 12 sec, d ) 15.2 sec, e ) 18 sec	a
dacă exact 7 oaspeți au băut doar unul dintre cele două tipuri de băuturi, câți oaspeți au băut ambele tipuri de băuturi?	să spunem că x oaspeți au băut ambele băuturi. ( 7 - x ) + ( 4 - x ) = 7 - - > x = 2. răspuns : e.	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 4, e ) 2	e
dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 160 kmph, traversează un stâlp în 9 secunde, atunci lungimea trenului este?	"d = 160 * 5 / 18 * 9 = 400 m răspuns : e"	a ) 281, b ) 125, c ) 288, d ) 266, e ) 400	e
când un anumit număr x este împărțit la 63, restul este 11. care este restul când x este împărțit la 9?	"când un anumit număr x este împărțit la 63, restul este 11. care este restul când x este împărțit la 9? punând o valoare să spunem x = 11 obținem restul ca 11 când este împărțit la 63. când 11 este împărțit la 9 obținem 2 ca rest. a este răspunsul."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	a
din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 15 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?	"vechiul timp în minute pentru a traversa 15 mile = 15 * 60 / 55 = 15 * 12 / 11 = 16.36 noul timp în minute pentru a traversa 15 mile = 15 * 60 / 35 = 15 * 12 / 7 = 25.71 diferența de timp = 9.36 răspuns c )"	a ) 5, b ) 8, c ) 9.36, d ) 15, e ) 24	c
[ ( 3.242 x 12 ) / 100 ] =?	answer multiplying 3.242 x 12 = 3.8904 now divide 3.8904 by 100 so, 3.8904 ÷ 100 = 0.038904 ∴ shift the decimal two places to the left as 100 correct option : e	a ) 0.045388, b ) 4.5388, c ) 453.88, d ) 473.88, e ) 0.038904	e
pentru toate numerele naturale pozitive m, [ m ] = 3 m când m este impar și [ m ] = ( 1 / 2 ) * m când m este par. ce este echivalent cu [ 5 ] * [ 6 ]?	"[ 5 ] * [ 6 ] = 15 * 3 = 45 = [ 15 ] răspunsul este c."	a ) [ 45 ], b ) [ 30 ], c ) [ 15 ], d ) [ 5 ], e ) [ 50 ]	c
găsește c. i. pentru o sumă de rs. 10000 pentru 9 luni la 20 % pe an, cu dobânda compusă trimestrial?	"c. i. = 10000 ( 21 / 20 ) ^ 3 - 10000 = 1025 răspuns : c"	a ) 2000, b ) 10025, c ) 1025, d ) 2015, e ) 2025	c
o persoană traversează o stradă lungă de 720 m în 12 minute. care este viteza sa în km pe oră?	"viteza = 720 / ( 12 x 60 ) m / sec = 1 m / sec. conversia m / sec în km / hr = 1 x ( 18 / 5 ) km / hr = 3.6 km / hr. răspuns : a"	a ) 3.6, b ) 4.5, c ) 4.8, d ) 5.4, e ) 5.5	a
într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 28 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?	"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 28, așa că 0,14 * { total } = 28 - - > { total } = 200. răspuns : d."	a ) 70, b ) 245, c ) 150, d ) 200, e ) 350	d
dacă 22 de linii sunt desenate într-un plan astfel încât nici două dintre ele nu sunt paralele și nici trei nu sunt concurente, atunci în câte puncte se intersectează?	dacă două linii nu sunt paralele, atunci ele se vor intersecta într-un singur punct. liniile pot fi extinse la infinit la ambele capete, astfel încât undeva se vor intersecta între ele dacă nu sunt paralele. ni se dă și faptul că nici trei linii nu sunt concurente. acest lucru înseamnă că nici trei linii nu se intersectează în același punct. așa că fiecare pereche de două linii pe care o selectăm va avea un punct unic de intersecție pe care nu îl va împărtăși cu nicio a treia linie. numărul de moduri de a selecta 2 linii din 22 de linii este 22 c 2 = 231 răspunsul este c.	a ) 125, b ) 187, c ) 231, d ) 375, e ) 460	c
populația unui oraș a crescut de la 1, 75,000 la 2, 45,000 într-un deceniu. creșterea medie procentuală a populației pe an este	"creștere în 10 ani = ( 245000 - 175000 ) = 87500. creștere % = ( 70000 / 175000 ã — 100 ) % = 40 %. medie necesară = ( 40 / 10 ) % = 4 %. răspuns a"	a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 8.75 %, e ) none	a
câte numere întregi între 1 și 10 ^ 20 sunt astfel încât suma cifrelor lor este 2?	"numerele întregi cu o sumă de 2 sunt : 2, 20, 200,..., 2 * 10 ^ 19 și există 20 de numere întregi în această listă. de asemenea, aceste numere întregi au o sumă de 2 : 11 101, 110 1001, 1010, 1100 etc... numărul de numere întregi din această listă este 1 + 2 +... + 19 astfel, numărul total de numere întregi este 1 + 2 +... + 19 + 20 = 20 * 21 / 2 = 210 răspunsul este b."	a ) 190, b ) 210, c ) 211, d ) 230, e ) 231	b
prețul mărfii x crește cu 40 de paise în fiecare an, în timp ce prețul mărfii y crește cu 15 paise în fiecare an. dacă în 1988, prețul mărfii x era 4,20 și cel al y era 6,30, în ce an va costa mărfurile x cu 40 de paise mai mult decât mărfurile y?	să presupunem că în ‘ n ’ ani prețul mărfii x va fi mai mare cu 40 de paise decât cel al mărfii y. ∴ 420 + 40 n – 630 – 15 n = 40 sau, 25 n – 210 = 40 sau, 25 n = 250 sau, n = 250 ⁄ 25 = 10 ani. răspuns b	a ) 1997, b ) 1998, c ) 1999, d ) 2000, e ) none of these	b
când tom lucrează singur, el toacă 4 lb. salată în 3 minute, iar când tammy lucrează singură, ea toacă 3 lb. salată în 4 minute. ei încep să lucreze împreună și, după ceva timp, termină tocarea a 65 lb. de salată. din acele 80 lb., cantitatea de salată tocată de tammy este cu cât la sută mai mare decât cantitatea tocată de tom?.	"tom toacă 8 kg în 12 minute tammy toacăcând tom lucrează singur, el toacă 2 kg. salată în 3 minute, iar când tammy lucrează singură, ea toacă 3 kg. salată în 2 minute. ei încep să lucreze împreună și, după ceva timp, termină tocarea a 65 kg. de salată. din acele 80 kg., cantitatea de salată tocată de tammy este cu cât la sută mai mare decât cantitatea tocată de tom?. 9 kg în 6 minute, așa că, în aceeași cantitate de timp, tammy toacă cu 125 % mai mult decât tom, deoarece 9 este cu 125 % mai mare decât 4. așa că 125 % este răspunsul. rețineți că timpul real nu contează. dacă înmulțiți timpul de lucru al fiecăruia cu x, veți înmulți munca pe care o face fiecare cu x, iar 9 x este încă cu 125 % mai mare decât 4 x. ans : a"	a ) 125 %, b ) 100 %, c ) 25 %, d ) 225 %, e ) 400 %	a
din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 45 la sută pe îmbrăcăminte, 45 la sută pe alimente și 10 la sută pe alte articole. dacă jill a plătit un impozit de 5 la sută pe îmbrăcăminte, fără impozit pe alimente și un impozit de 10 la sută pe toate celelalte articole, atunci impozitul total pe care l-a plătit a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?	"presupunem că are 200 de dolari de cheltuit. impozit pe îmbrăcăminte = 45 % = 90 $ = 4,5 $ alimente = 45 % = 90 $ = 0,00 $ articole = 10 % = 20 $ = 2,00 $ total impozit = 6,50 $ % din suma totală = 6,5 / 200 * 100 = 3,25 % răspuns d"	a ) 3,5, b ) 3,35, c ) 3,45, d ) 3,25, e ) 3,55	d
un rezervor poate fi umplut de un robinet în 4 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 10 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?	"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 4 - 1 / 10 ) = 3 / 20 rezervorul se va umple în 20 / 3 ore, adică 6,7 ore. răspuns: d"	a ) 2,9 ore, b ) 8,9 ore, c ) 2,9 ore, d ) 6,7 ore, e ) 8,6 ore	d
j este cu 25 % mai mic decât p și cu 20 % mai mic decât t. t este cu t % mai mic decât p. care este valoarea lui t?	de obicei putem rezolva orice întrebare de acest tip alegând o valoare potrivită a variabilei și derivând valoarea altor variabile legate. să presupunem că p = 400 atunci j = ( 75 / 100 ) * 400 = 300 de asemenea j = ( 80 / 100 ) * t adică t = 300 * 100 / 80 = 375 și t = [ 1 - ( t / 100 ) ] * p adică 100 - t = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 adică t = 6.25 răspuns : opțiunea d	a ) 93.5, b ) 90, c ) 6.75, d ) 6.25, e ) 2	d
viteza unei mașini este 90 km în prima oră și 80 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 90 + 80 ) / 2 = 85 kmph răspuns : c"	a ) 12, b ) 75, c ) 85, d ) 54, e ) 15	c
dacă prețul benzinei crește cu 25 % și ron intenționează să cheltuiască cu 15 % mai mult pe benzină, cu cât % ar trebui să reducă cantitatea de benzină pe care o cumpără?	răspuns explicativ să presupunem că prețul unui litru de benzină este de 1 dolar și că ron cumpără inițial'y'litri de benzină. prin urmare, el ar fi cheltuit $ xy pe benzină. când prețul benzinei crește cu 25 %, noul preț pe litru de benzină este de 1.25 x. ron intenționează să crească suma pe care o cheltuiește pe benzină cu 15 %. adică, el este dispus să cheltuiască xy + 15 % din xy = 1.15 xy să presupunem că noua cantitate de benzină pe care o poate obține este'q '. atunci, 1.25 x * q = 1.15 xy sau q = 1.15 xy / 1.25 x = 0.92 y. deoarece noua cantitate pe care o poate cumpăra este 0.92 y, el obține 0.08 y litri mai puțin decât ceea ce obișnuia să obțină înainte. sau o reducere de 8 %. alegerea corectă este ( c )	a ) 10 %, b ) 12.5 %, c ) 8 %, d ) 12 %, e ) 6.66 %	c
în cât timp se dublează o sumă de bani la o dobândă de 10 % pe an, calculată simplu?	"p = ( p * 10 * r ) / 100 r = 10 % răspuns : c"	a ) 70 %, b ) 20 %, c ) 10 %, d ) 28 %, e ) 20 %	c
dacă x primește cu 25 % mai mult decât y și y primește cu 20 % mai mult decât z, partea lui z din rs. 925 va fi :	"z share = z, y = 1.2 z x = 1.25 ã — 1.2 z, x + y + z = 925 ( 1.25 ã — 1.2 + 1.2 + 1 ) z = 925 3.7 z = 925, z = 250 answer :. c"	a ) rs. 300, b ) rs. 200, c ) rs. 250, d ) rs. 350, e ) none of these	c
care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 45,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?	"suma = [ 45000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 45000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 63221.76 d. i. = ( 63221.76 - 45000 ) = rs : 18221.76 răspuns : d"	a ) s : 10123.19, b ) s : 10123.29, c ) s : 10123.20, d ) s : 18221.76, e ) s : 10123.12	d
5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 60. cât câștigă bărbații?	"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 60 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 60 rs. 15 m - - - - - - 60 rs. = > 1 m = 4 rs. răspuns : c"	a ) 6 rs, b ) 2 rs, c ) 4 rs, d ) 9 rs, e ) 3 rs	c
3034 - ( 1002 / 20.04 ) =?	option a	a ) 2984, b ) 2983, c ) 2982, d ) 2981, e ) none of these	a
taxa pe un produs este redusă cu 12 % și consumul său a crescut cu 10 %. efectul asupra veniturilor este?	"100 * 100 = 10000 88 * 110 = 9680 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 320 100 - - - - - - - - - - -? = > 3 % reducere răspuns : c"	a ) 8, b ) 6, c ) 3, d ) 5, e ) 4	c
anul trecut un muncitor a economisit 15 % din salariul său anual. anul acesta, ea a făcut cu 20 % mai mulți bani decât anul trecut și a economisit 25 % din salariul ei. suma pe care a salvat-o anul acesta a fost ce procent din suma pe care a salvat-o anul trecut?	"să presupunem că x este salariul muncitorului anul trecut. anul trecut, ea a salvat 0.15 x. anul acesta, ea a salvat 0.25 ( 1.2 x ) = 0.3 x 0.3 x / 0.15 x = 200 % răspunsul este e."	a ) 120 %, b ) 140 %, c ) 160 %, d ) 180 %, e ) 200 %	e
o țeavă poate umple o piscină de 1.25 ori mai repede decât o a doua țeavă. când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în 4 ore. cât timp ar dura să umple piscina dacă este folosită doar țeava mai lentă?	"să spunem că viteza țevii mai lente este r piscină / oră, atunci viteza țevii mai rapide ar fi 1.25 r = 5 r / 4. deoarece când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în patru ore, atunci viteza lor combinată este 1 / 4 piscină / oră. astfel avem că r + 5 r / 4 = 1 / 4 - - > r = 1 / 9 piscină / oră - - > timpul este reciproc al vitezei astfel este 9 / 1 = 9 ore. răspuns : d."	a ) 11.25, b ) 11.52, c ) 1.25, d ) 9, e ) 7.2	d
salariul lui ram este cu 25 % mai mare decât al lui raja. cu cât la sută este salariul lui raja mai mic decât al lui ram?	salariul lui raja este mai mic decât al lui ram cu 25 / ( 100 + 25 ) * 100 % = 20 % răspunsul este c	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 50 %	c
care este cifra zecilor lui 6 ^ 20?	"cifra zecilor lui 6 la putere întreagă începând de la 2 ( 6 ^ 1 nu are cifră a zecilor ) se repetă într-un model de 5 : { 3, 1, 9, 7, 5 } : cifra zecilor lui 6 ^ 2 = 36 este 3. cifra zecilor lui 6 ^ 3 = 216 este 1. cifra zecilor lui 6 ^ 4 =... 96 este 9. cifra zecilor lui 6 ^ 5 =... 76 este 7. cifra zecilor lui 6 ^ 6 =... 56 este 5. cifra zecilor lui 6 ^ 7 =... 36 este 3 din nou. etc... 20 are forma 5 n, deci cifra zecilor lui 6 ^ 20 este 7. răspunsul este d."	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	d
O potecă lată de 25 cm trebuie făcută în jurul unei grădini circulare cu un diametru de 4 metri. Suprafața aproximativă a potecii este de metri pătrați.	suprafața potecii = suprafața cercului exterior - suprafața cercului interior = ∏ { 4 / 2 + 25 / 100 } 2 - ∏ [ 4 / 2 ] 2 = ∏ [ 2.252 - 22 ] = ∏ ( 0.25 ) ( 4.25 ) { ( a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) } = ( 3.14 ) ( 1 / 4 ) ( 17 / 4 ) = 53.38 / 16 = 3.34 mp. răspuns : a	['a ) 3.34', 'b ) 3.36', 'c ) 3.34', 'd ) 6.32', 'e ) 3.31']	a
x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 1 : 3. dacă x a investit rs. 10,000. suma investită de y este	"soluție să presupunem că y a investit rs. y atunci, 10000 / y = 1 / 3 â € ¹ = â € º y = ( 10000 ã — 3 / 1 ). â € ¹ = â € º y = 30000. răspuns a"	a ) rs. 30,000, b ) rs. 50,000, c ) rs. 60,000, d ) rs. 80,000, e ) none	a
într-un anumit departament de matematică, studenții sunt obligați să se înscrie la calcul sau trigonometrie, fiecare dintre acestea fiind oferit în cursuri începătoare și avansate. numărul de studenți înscriși în trigonometrie este cu 50 % mai mare decât numărul de studenți înscriși în calcul, iar 80 % dintre studenții de calcul sunt înscriși în cursul începător. dacă 4 / 5 dintre studenți sunt în cursurile începătoare, iar un student este selectat la întâmplare, care este probabilitatea ca un student începător de trigonometrie să fie selectat?	să presupunem că x este numărul de studenți la calcul. atunci numărul de studenți la trigonometrie este de 1,5 x numărul de studenți la calculul începător este de 0,8 x numărul de studenți la trigonometria începătoare este de 4 / 5 * ( 2,5 x ) - 0,8 x = 1,2 x procentul în trigonometria începătoare este 1,2 x / 2,5 x = 48 % răspunsul este c.	a ) 40 %, b ) 44 %, c ) 48 %, d ) 52 %, e ) 56 %	c
o mașină care merge cu 10 mile pe oră a plecat într-o călătorie de 80 de mile la ora 9 : 00 a. m. exact 10 minute mai târziu, o a doua mașină a plecat din același loc și a urmat același traseu. cât de repede, în mile pe oră, a mers a doua mașină dacă a ajuns din urmă cu prima mașină la ora 10 : 30 a. m.?	"lăsați mașina a = mașina care pornește la ora 9 mașina b = mașina care pornește la ora 9 : 10 am timpul pentru care mașina a călătorește cu viteza de 10 m pe oră = 1.5 ore distanța parcursă de mașina a = 10 * 1.5 = 15 mile deoarece mașina b ajunge din urmă cu mașina a la ora 10 : 30, timpul = 80 mins = 4 / 3 oră viteza mașinii b = 15 / ( 4 / 3 ) = 20 mile pe oră răspuns b"	a ) 45, b ) 20, c ) 53, d ) 55, e ) 60	b
0.009 / x = 0.1. găsește valoarea lui x	x = 0.009 / 0.1 = 0.09 răspuns : b	a ) 0.0009, b ) 0.09, c ) 0.9, d ) 9, e ) 90	b
decimala 0.1 este de câte ori mai mare decât decimala ( 0.01 ) ^ 4?	"0.1 = 10 ^ - 1 ( 0.01 ) ^ 4 = ( 10 ^ - 2 ) ^ 4 = 10 ^ - 8 10 ^ 7 * 10 ^ - 8 = 10 ^ - 1 răspunsul este c."	a ) 10 ^ 5, b ) 10 ^ 6, c ) 10 ^ 7, d ) 10 ^ 8, e ) 10 ^ 9	c
într-un grup de 70 de persoane, 60 le place să înoate, 50 le place să lupte. câți le plac atât înotul cât și luptele?	"faceți o diagramă venn și introduceți datele dvs.. lăsați numărul de persoane cărora le plac atât înotul cât și luptele să fie x 60 - x + x + 50 - x = 70 x = 40 deci numărul cărora le plac atât înotul cât și luptele = 40 răspuns c"	a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50	c
în planul coordonatelor o pantă a liniei k este de 3 ori intersecția y a liniei k. care este intersecția x a liniei k?	deoarece y = 3 mx + m, din 0 = 3 mx + m obținem x = - 1 / 3. prin urmare, alegerea corectă a răspunsului este d.	a ) - 4, b ) 4, c ) - 1 / 4, d ) - 1 / 3, e ) 2	d
un număr împărțit la 128 dă un rest 34, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 19?	"explicație : 128 + 34 = 162 / 19 = 10 ( rest ) răspuns : d"	a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 3	d
într-o anumită companie, o treime din muncitori nu au un plan de pensionare. 30 % din muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, și 40 % din muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 120 din muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți din muncitori sunt femei?	"set up equation : x = total number of workers 120 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,7 * 1 / 3 * x 120 = 15 / 30 x x = 240 240 - 120 = 120 answer d"	a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 120, e ) 210	d
găsește valoarea lui x : x ² − 3 x + 2	"( x − 1 ) ( x − 2 ) x = 1 or 2. c"	a ) - 1, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
aarti poate face o lucrare în 3 zile. în câte zile va termina de patru ori o lucrare de același tip?	"avem relația importantă, mai multă muncă, mai mult timp ( zile ) o lucrare poate fi făcută în 3 zile. de patru ori o lucrare de același tip poate fi făcută în 3 x 4 = 12 zile răspuns a"	a ) 12 zile, b ) 18 zile, c ) 21 zile, d ) 3 zile, e ) 13 zile	a
Găsește aria patrulaterului cu diagonala de 40 cm și distanța dintre capete de 11 cm și 9 cm?	"1 / 2 * 40 ( 11 + 9 ) = 400 cm 2 răspuns : d"	a ) 100 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 333 cm 2, d ) 400 cm 2, e ) 750 cm 2	d
dacă 3 robinete sunt deschise împreună, un rezervor este umplut în 3 ore. unul dintre robinete îl poate umple singur în 10 ore. și altul în 15 ore. în câte ore va umple al treilea robinet?	partea umplută de cele trei robinete împreună în 1 oră = 1 / 3 partea umplută de unul dintre robinete în 1 oră = 1 / 10 partea umplută de celălalt robinet în 1 oră = 1 / 15 partea umplută de al treilea robinet în 1 oră = 1 / 3 - ( 1 / 0 + 1 / 15 ) = 5 / 30 prin urmare, al treilea robinet poate umple întregul rezervor în: 30 / 5 ore. = 6 ore. răspuns: d	a ) 7 ore., b ) 4 ore., c ) 5 ore., d ) 6 ore., e ) 8 ore.	d
un om a luat un împrumut de la o bancă la rata de 10 % p. a. dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă numai pentru perioada. suma principală împrumutată de el a fost :	"soluție principal = rs. ( 100 x 5400 / 10 x 3 ) = rs. 18000. răspuns c"	a ) rs. 2000, b ) rs. 10,000, c ) rs. 18,000, d ) rs. 20,000, e ) none	c
Câte numere întregi pozitive diferite există între 10 ^ 9 și 10 ^ 10, a căror sumă de cifre este egală cu 2?	"deci, numerele ar trebui să fie de la 1.000.000.000 la 10.000.000.000 următoarele două cazuri sunt posibile pentru ca suma cifrelor să fie 2 : 1. două 1's și restul sunt 0's : 1.000.000.001 1.000.000.010 1.000.000.100 1.000.001.000 1.000.010.000 1.000.100.000 1.001.000.000 1.010.000.000 1.100.000.000 9 numere. 2. un 2 și restul sunt 0's : 2.000.000.000 1 număr. total = 10 numere. răspuns : e"	a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 8, e ) 10	e
o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 50 la o reducere de 60 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?	"p. m. al fiecărui articol = 50 / 2 = $ 25 să lăsăm p. m = $ x 40 % din x = 25 x = 25 *. 4 = $ 10 răspunsul este b"	a ) $ 25, b ) $ 10, c ) $ 29.65, d ) $ 35.95, e ) $ 45.62	b
media runurilor unui jucător de cricket din 15 reprize a fost 25. câte runuri trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media runurilor cu 6?	"explicație : media după 16 reprize = 31 numărul necesar de runuri = ( 31 * 16 ) – ( 25 * 15 ) = 496 – 375 = 121 răspuns a"	a ) 121, b ) 421, c ) 143, d ) 176, e ) 84	a
două avioane decolează de la un aeroport la prânz. unul zboară spre est cu 202 mile pe oră, în timp ce celălalt zboară direct spre nord-est cu 283 de mile pe oră. aproximativ câte mile sunt separate avioanele la 2 p. m.?	"e în două ore : avionul care zboară spre est va fi la 404 mile distanță de aeroport. celălalt avion va fi la 566 de mile distanță de aeroport. 566 / 404 = ~ 1.4 = ~ sqrt ( 2 ) acest lucru înseamnă că avioanele au format un triunghi drept isoscel = > laturile unor astfel de triunghiuri se raportează ca 1 : 1 : sqrt ( 2 ) = > avioanele sunt la 404 mile distanță. e"	a ) 166, b ) 332, c ) 400, d ) 483, e ) 404	e
( x ) + 1315 + 9211 - 1569 = 11901. calculați valoarea lui x	x + 1315 + 9211 - 1569 = 11901 = x + 1315 + 9211 = 11901 + 1569 = x + 10526 = 13470 = x = 98329 - 10526 = 87803 răspunsul este e	a ) 87801, b ) 87811, c ) 87862, d ) 11803, e ) 87803	e
găsește produsul valorii locale și valorii absolute a lui 8 în 564823	"explicație : valoarea locului = valoarea locală valoarea feței = valoarea absolută valoarea locului lui 8 în 564823 este 8 x 100 = 800 valoarea feței lui 8 în 564823 este nimic dar 8. = > 800 * 8 = 6400 răspuns : opțiunea b"	a ) 1600, b ) 6400, c ) 16000, d ) 12000, e ) 18000	b
două trenuri a și b pornind din două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 110 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.	dacă două obiecte a și b pornesc simultan din puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei lui a : viteza lui b ca 2 : 3. deoarece viteza lui a este de 110 kmph, viteza lui b trebuie să fie 110 * ( 3 / 2 ) = 165 kmph răspuns b	a ) 40, b ) 165, c ) 120, d ) 80, e ) 100	b
un om poate vâsli 3.9 km / hr în apă liniștită. îi ia de două ori mai mult să vâslească în amonte decât în aval. care este viteza curentului?	"viteza bărcii în apă liniștită ( b ) = 3.9 km / hr. viteza bărcii cu curent ( în aval ), d = b + u viteza bărcii împotriva curentului ( în amonte ), u = b – u se dă că timpul în amonte este de două ori mai mare decât cel în aval. ⇒ viteza în aval este de două ori mai mare decât cea în amonte. deci b + u = 2 ( b – u ) ⇒ u = b / 3 = 1.3 km / hr. răspuns : c"	a ) 1.9, b ) 1.7, c ) 1.3, d ) 1.5, e ) 1.1	c
un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 50 de paisa. dacă partea lui y este rs. 27, care este suma totală?	"x : y : z = 100 : 45 : 50 20 : 9 : 10 9 - - - 27 39 - - -? = > 117 răspuns : c"	a ) 115, b ) 116, c ) 117, d ) 118, e ) 119	c
dacă a ( a + 4 ) = 21 și b ( b + 4 ) = 21, unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = 3 atunci b = - 7 sau dacă a = - 7 atunci b = 3 dar în fiecare caz a + b = - 7 + 3 = - 4 răspuns : opțiunea a"	a ) − 4, b ) − 5, c ) 2, d ) 46, e ) 48	a
lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 90 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este :	viteza = [ 90 * 5 / 18 ] m / sec = 25 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 25 è x = 25 * 60 / 2 = 750. răspuns : d	a ) 377, b ) 267, c ) 268, d ) 750, e ) 271	d

după ce a acordat o reducere de rs. 50, comerciantul obține încă un profit de 20 %, dacă prețul de cost este rs. 180. găsiți procentul de adaos?

"prețul de cost = 180 s. p = 180 * 120 / 100 = 216 disc = 50 deci... prețul de marcă = 216 + 50 = 266...... adaos % = 266 - 180 / 180 = 86 / 180 =. 48 sau 48 % răspuns : c"

a ) 0.5, b ) 0.6, c ) 0.48, d ) 0.65, e ) 0.45

c

nivelul apei într-o piscină rectangulară cu dimensiunile de 60 de picioare cu 10 picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de apă trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )

"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 60 * 10 * 1 / 2 = 300 picioare ^ 3 de apă trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 300 * 7.5 = 2250 galoane. răspuns : b"

a ) 100, b ) 2250, c ) 750, d ) 1200, e ) 5625

b

o scurgere în partea de jos a unui rezervor poate goli rezervorul în 6 ore. o țeavă umple apa la viteza de 4 ltrs / min. când rezervorul este plin, intrarea este deschisă și datorită scurgerii rezervorul este golit în 8 ore. capacitatea rezervorului este?

1 / x - 1 / 6 = - 1 / 8 x = 24 ore 24 * 60 * 4 = 5760 e

a ) 4670, b ) 4546, c ) 4556, d ) 4675, e ) 5760

e

care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 2 m 25 cm lungime și 1 m 35 cm lățime?

"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 225 cm și 135 cm = 45 cm. suprafața fiecărei plăci = ( 45 x 45 ) cm 2. numărul necesar de plăci = 225 x 135 / ( 45 ^ 2 ) = 15. răspuns : a"

a ) 15, b ) 20, c ) 40, d ) 44, e ) 48

a

Vârsta medie a 7 persoane este 30. Vârsta celei mai tinere persoane este 8. Găsește vârsta medie a persoanelor când cea mai tânără s-a născut.

"vârsta medie a persoanelor = 30 deci au vârsta totală = 210 înainte de 7 ani trebuie să scădem vârsta fiecărei persoane cu șapte ani 210 - 56 = 154 deci vârsta medie ar fi 154 / 7 = 22 răspuns : d"

a ) 23, b ) 24, c ) 25, d ) 22, e ) 27

d

24 de persoane pot scrie 48 de cărți în 6 zile lucrând 8 ore pe zi. atunci în câte zile 192 pot fi scrise de 50 de persoane?

munca pe zi epr oră pe persoană = 48 / ( 6 * 8 * 24 ) / / eq - 1 persoane = 50 ; să presupunem că ziua = p ; pe zi, munca pentru 8 ore acc. la condiție munca pe zi epr oră pe persoană = 192 / ( p * 8 * 50 ) / / eq - 2 eq - 1 = = eq - 2 ; p = 288 / 25 răspuns : e

a ) 223 / 26, b ) 288 / 27, c ) 309 / 22, d ) 288 / 26, e ) 288 / 25

e

john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 75 pe săptămână. care este % creștere?

"creștere = ( 15 / 60 ) * 100 = ( 1 / 4 ) * 100 = 25 %. b"

a ) 16.12 %, b ) 25 %, c ) 16.56 %, d ) 17.66 %, e ) 18.1 %

b

un autobuz și-a început călătoria din chennai și a ajuns la mumbai în 50 min cu viteza medie de 60 km / h. dacă viteza medie a autobuzului este crescută cu 6 km / h, cât timp va dura să parcurgă aceeași distanță?

sol. distanța dintre mumbai și pune = ( 60 * 50 ) / 60 = 50 viteza medie a autobuzului este crescută cu 6 km / h atunci viteza autobuzului = 66 km / h timpul necesar = 50 * 66 / 60 = 55 min. b

a ) 45 min., b ) 55 min., c ) 65 min., d ) 60 min., e ) 50 min.

b

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 500 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 500 + 500 = 1000 m. timpul necesar = 1000 * 6 / 125 = 48 sec. răspuns : c"

a ) 22 sec, b ) 88 sec, c ) 48 sec, d ) 18 sec, e ) 9 sec

c

raportul dintre vârstele actuale ale lui a și b este 4.5 : 3 respectiv. raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în urmă și vârsta lui b cu 4 ani de acum este 1 : 1. care este raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani de acum și vârsta lui b cu 4 ani în urmă?

"lăsați vârstele actuale ale lui a și b să fie 4.5 x și 3 x ani respectiv. atunci, ( 4.5 x - 4 ) / ( 3 x + 4 ) = 1 / 1 1.5 x = 8 = > x = 5.33 raportul necesar = ( 5 x + 4 ) : ( 3 x - 4 ) = 28 : 12 = 7 : 3. răspuns : d"

a ) 3 : 4, b ) 3 : 0, c ) 3 : 1, d ) 7 : 3, e ) 3 : 7

d

greutatea medie a lui a, b și c este de 46 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :

"lăsați d suma lui a, b, c este 3 * 46 = 144 și suma lui a și b s 2 * 40 = 80 suma lui b și c este 3 * 43 = 86 prin urmare 80 + 86 - 144 = 22 răspuns = 22 răspuns : e"

a ) 17 kg, b ) 20 kg, c ) 26 kg, d ) 31 kg, e ) 22 kg

e

viteza de rotație a unui giroscop s-a dublat la fiecare 10 secunde din momentul în care a pornit un anumit cronometru. dacă după un minut și jumătate giroscopul a atins o viteză de 6400 de metri pe secundă, care a fost viteza, în metri pe secundă, când a pornit cronometrul?

"lăsați x să fie viteza originală când a pornit cronometrul. în 90 de secunde, viteza s-a dublat de 9 ori. 2 ^ 9 * x = 6400 x = ( 2 ^ 8 * 25 ) / 2 ^ 9 = 25 / 2 răspunsul este a."

a ) 25 / 2, b ) 25 / 4, c ) 25 / 8, d ) 25 / 16, e ) 25 / 32

a

dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 5 la 6 ( inclusiv ), câte cazuri sunt?

"există 12 numere întregi de la - 5 la 6 inclusiv. 12 c 2 = 66. răspunsul este b."

a ) 62, b ) 66, c ) 70, d ) 74, e ) 78

b

care este restul când 2 ^ 20 este împărțit la 10?

"2 ^ 20 = 2 ^ 10 x 2 ^ 10 și 2 ^ 10 = 1024 4 * 4 = 16, deci cifra unităților acestei înmulțiri este 6 restul este 6 răspuns : d"

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

d

care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 56?

"lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 56 = rs. 3808. răspuns : d"

a ) s. 3944, b ) s. 3948, c ) s. 3942, d ) s. 3808, e ) s. 3929

d

greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 34 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 34 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 34 deci 20 x + 34 = 21 ( x + 1 ) = > x = 13. răspuns : d"

a ) 12, b ) 14, c ) 18, d ) 13, e ) 10

d

într-o anumită școală, 20 % dintre elevi au sub 8 ani. numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani este 2 / 3 din numărul elevilor de 8 ani, care este 12. care este numărul total de elevi din școală?

"explicație : să presupunem că numărul elevilor este x. atunci, numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani este 80 % din x. 80 % din x = 12 + 2 / 3 din 12 80 / 100 x = 20 x = 25. răspuns : opțiunea c"

a ) 72, b ) 80, c ) 25, d ) 150, e ) 100

c

dacă w este un număr întreg pozitiv și 10 ^ w - 74 în notație zecimală are cifre a căror sumă este 440, care este valoarea lui w?

răspuns e = 50 avem ( 10 ^ w ) - 74, unde suma cifrelor este 440. 100 - 74 = 26, deci avem deja 2 + 6 = 8 din 440. deoarece avem o putere de 10, vom avea numere precum 100, 1000, 10000 și așa mai departe. acesta minus 74 rămâne 26 și o mulțime de 9 s. e. g : 1000 - 74 = 9926. deci împărțind 432 / 9 = 48, acesta este numărul de 9 s. și avem 2 alte numere ( 2 și 6 ) care erau 00 înainte de scădere. așa că avem 48 + 2 ca un w = 50

a ) 40, b ) 44, c ) 45, d ) 46, e ) 50

e

vârsta medie a 30 de elevi dintr-o clasă este de 20 de ani. dintre aceștia, vârsta medie a 10 elevi este de 16 ani și cea a celorlalți 19 elevi este de 22 de ani. vârsta celui de-al 30-lea elev este :

"explicație : vârsta celui de-al 30-lea elev = [ 30 x 20 - ( 10 x 16 + 19 x 22 ) ] = ( 600 - 278 ) = 22 de ani. răspuns : a"

a ) 22 de ani, b ) 24 de ani, c ) 15 ani, d ) 16 ani, e ) niciuna dintre acestea

a

roja și pooja încep să se miște în direcții opuse de la un stâlp. se mișcă cu viteze de 4 km / hr și 3 km / hr respectiv. după 4 ore care va fi distanța dintre ele?

"distanța = viteza relativă * timp = ( 4 + 3 ) * 4 = 28 km [ se deplasează în direcții opuse, viteza relativă = suma vitezelor ]. răspuns : a"

a ) 28 km, b ) 20 km, c ) 65 km, d ) 18 km, e ) 16 km

a

într-o alegere au candidat doar doi candidați. un candidat a obținut 70 % din voturile valabile și a câștigat cu o majoritate de 176 de voturi. găsiți numărul total de voturi valabile?

"lăsați numărul total de voturi valabile să fie x. 70 % din x = 70 / 100 * x = 7 x / 10 numărul de voturi obținute de celălalt candidat = x - 7 x / 100 = 3 x / 10 dat, 7 x / 10 - 3 x / 10 = 176 = > 4 x / 10 = 176 = > 4 x = 1760 = > x = 440. răspuns : a"

a ) 440, b ) 570, c ) 480, d ) 520, e ) 550

a

( 17 ) 5.25 x ( 17 )? = 178

"solution let ( 17 ) 5.25 * ( 17 ) x = 178. then, ( 17 ) 5.25 + x = ( 17 ) 8. ∴ 5.25 + x = 8 ⇔ x = ( 8 - 5.25 ) ⇔ x = 2.75 answer b"

a ) 2.29, b ) 2.75, c ) 4.25, d ) 4.5, e ) none of these

b

în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată cu 20 % în exces și cealaltă cu 10 % în deficit. găsiți eroarea procentuală în aria calculată din măsurare?

deoarece latura 1 x latura 2 = aria, prin urmare, eroarea % în arie = ( x + y + xy / 100 ) % = [ 20 - 10 + ( - 10 x 20 ) / 100 ] % sau 8 % i. e., 8 % exces răspuns : c

['a ) 12 % deficit', 'b ) 10 % exces', 'c ) 8 % exces', 'd ) 9 % exces', 'e ) none of these']

c

timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 54 kmph, găsiți viteza curentului?

"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 54 / 3 = 18 kmph. răspuns : b"

a ) 77, b ) 18, c ) 14, d ) 12, e ) 17

b

unele doamne pot face o lucrare în 12 zile. de două ori numărul de astfel de doamne va face jumătate din acea lucrare în :

expl : să lăsăm x doamne să poată face lucrarea în 12 zile. mai multe doamne, mai puține zile ( indirect ) mai puțină muncă, mai puține zile ( direct ) doamne 2 x : x muncă 1 : ½ 2 x : x, 1 : ½ : : 12 : y :. 2 x * 1 * y = x * ½ * 12 sau y = 3 prin urmare numărul necesar de zile = 3 răspuns : d

a ) 6 zile, b ) 4 zile, c ) 12 zile, d ) 3 zile, e ) 8 zile

d

gândește-te la un număr, împarte-l la 5 și adaugă 6 la el. rezultatul este 65. care este numărul gândit?

"explicație : 65 - 6 = 59 59 x 5 = 295 răspuns : c"

a ) 24, b ) 77, c ) 295, d ) 267, e ) 29

c

sarah a operat standul ei de limonadă de luni până vineri, timp de două săptămâni și a făcut un profit total de 200 de dolari. În zilele călduroase, ea a vândut pahare de limonadă la un preț cu 25% mai mare decât în zilele obișnuite. Fiecare pahar pe care l-a vândut a avut un cost total de 75 de cenți și sarah nu a suportat alte costuri. Dacă în fiecare zi a vândut exact 32 de pahare și 4 dintre zile au fost călduroase, atunci care a fost prețul unui pahar într-o zi călduroasă?

"6 zile obișnuite - - > vânzări = 6 * 32 * x = 192 x ; 4 zile călduroase - - > vânzări = 4 * 32 * ( 1.25 x ) = 160 x ; vânzări totale = 192 x + 160 x = 352 x. cost total = 10 * 32 * 0.75 = 240. profit = 352 x - 240 = 200 - - > x = 1.25. 1.25 x = ~ 1.56. răspuns : a."

a ) $ 1.56, b ) $ 1.88, c ) $ 2.25, d ) $ 2.50, e ) $ 3.25

a

Un candidat a primit 32 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 1908 voturi. câte voturi au fost exprimate?

"lăsați x să fie numărul total de voturi. 0.32 x + 1908 = 0.68 x 0.36 x = 1908 x = 1908 / 0.36 = 5300 răspunsul este c."

a ) 5100, b ) 5200, c ) 5300, d ) 5400, e ) 5500

c

raportul sub - duplicat de 1 : 9 este

"radical ( 1 ) : radical ( 9 ) = 1 : 3 răspuns : c"

a ) 4 : 3, b ) 1 : 2, c ) 1 : 3, d ) 1 : 4, e ) 2 : 3

c

o sumă de bani este pusă la dobândă compusă pentru 2 ani la 20 %. ar aduce rs. 482 mai mult dacă dobânda ar fi plătibilă la fiecare șase luni, atunci ar fi plătibilă anual. găsiți suma.

"p ( 11 / 10 ) 4 - p ( 6 / 5 ) 2 = 482 p = 2000 răspuns : d"

a ) 3377, b ) 6886, c ) 2788, d ) 2000, e ) 28712

d

care este valoarea lui 10 ^ 8 - 6 ^ 4?

"deoarece 10 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră ca 0 și 6 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră 6.. prin urmare, diferența unei astfel de sume ar trebui să se termine întotdeauna cu 4 și există o singură opțiune.. răspuns b"

a ) 9,99, 98,623, b ) 9,99, 98,704, c ) 9,99, 98,800, d ) 9,99, 99,521, e ) 9,99, 99,932

b

care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 14 m?

"d 2 / 2 = ( 14 * 14 ) / 2 = 140 răspuns : b"

a ) 160 mp, b ) 140 mp, c ) 200 mp, d ) 400 mp, e ) 180 mp

b

harish poate picta un perete în doar 3 ore. cu toate acestea, durează 6 ore pentru ganpat să termine aceeași slujbă de a picta peretele. cât timp le-ar lua să picteze peretele, dacă amândoi lucrează împreună?

d două ore. harish care ar putea picta peretele în 3 ore ar putea picta 2 / 3 din perete în doar două ore. ganpat care pictează peretele în 6 ore ar putea picta 1 / 3 din perete în două ore. 2 / 3 + 1 / 3 = 1.

a ) 3 ore, b ) 1 ore, c ) 3.20 ore, d ) 2 ore, e ) 1.35 ore

d

raportul dintre rahul și deepak este 4 : 3, după 6 ani rahul va avea 38 de ani. care este vârsta actuală a lui deepak?

"vârsta actuală este 4 x și 3 x, = > 4 x + 6 = 38 = > x = 8 deci vârsta lui deepak este = 3 ( 8 ) = 24 răspuns : b"

a ) 22, b ) 24, c ) 77, d ) 266, e ) 182

b

două țevi a și b pot umple un rezervor în 40 și 120 de minute, respectiv. dacă ambele țevi sunt folosite împreună, atunci cât timp va dura să umpleți rezervorul?

"partea umplută de a în 1 min. = 1 / 40 partea umplută de b în 1 min. = 1 / 120 partea umplută de (a + b) în 1 min. = 1 / 40 + 1 / 120 = 1 / 30. ambele țevi pot umple rezervorul în 30 de minute. răspuns : a"

a ) 30, b ) 35, c ) 25, d ) 82, e ) 22

a

rs 70000 este împărțit în două părți, o parte este dată unei persoane cu 10 % dobândă și o altă parte este dată unei persoane cu 20 % dobândă. la sfârșitul primului an, el obține profit 8000, găsiți banii dați cu 10 %?

"să presupunem că prima parte este x și a doua parte este y, atunci x + y = 70000 - - - - - - - - - - eq 1 profitul total = profitul pe x + profitul pe y 8000 = ( x * 10 * 1 ) / 100 + ( y * 20 * 1 ) / 100 80000 = x + 2 y - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - eq 2 80000 = 70000 + y deci y = 10000 atunci x = 70000 - 10000 = 60000 prima parte = 60000 răspuns : d"

a ) 30000, b ) 40000, c ) 50000, d ) 60000, e ) 70000

d

într-un număr format din două cifre, cifra de la unități este de 6 ori cifra de la zeci și suma cifrelor este egală cu 7. care este numărul?

soluție să presupunem că cifra de la zeci este x. atunci, cifra de la unități = 6 x. deci, x + 6 x = 7 ‹ = › 7 x = 7 ‹ = › x = 1. deci, cifra de la zeci = 1, cifra de la unități = 6. prin urmare, numărul cerut este 16. răspuns a

a ) 16, b ) 28, c ) 32, d ) 36, e ) 38

a

shannon și maxine lucrează în aceeași clădire și pleacă de la serviciu în același timp. shannon locuiește spre nord de serviciu și maxine locuiește spre sud. distanța dintre casa lui maxine și casa lui shannon este de 40 de mile. dacă amândoi merg acasă cu viteza de 2 r mile pe oră, maxine ajunge acasă la 40 de minute după shannon. dacă maxine merge cu bicicleta acasă cu viteza de r pe oră și shannon încă conduce cu viteza de 2 r mile pe oră, shannon ajunge acasă cu 2 ore înainte de maxine. cât de departe locuiește maxine de serviciu?

"întrebare frumoasă + 1 avem că x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 de asemenea x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 așa că obținem că 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r scapă de r 120 = 3 x x = 38 deci răspunsul este c"

a ) 20, b ) 34, c ) 38, d ) 40, e ) 46

c

a, b și c, fiecare lucrând singur poate completa o slujbă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a completa o slujbă și câștigă $ 2340, care va fi partea lui b din câștiguri?

răspuns explicativ a, b și c vor împărți suma de $ 2340 în raportul sumelor de muncă efectuate de ei. deoarece a durează 6 zile pentru a finaliza slujba, dacă a lucrează singur, a va putea finaliza 1 / 6 din munca într-o zi. în mod similar, b va completa 1 / 8 și c va completa 1 / 12 din muncă. deci, raportul muncii efectuate de a : b : c atunci când lucrează împreună va fi egal cu 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 înmulțind numitorul tuturor celor 3 fracții cu 24, lcm de 6, 8 și 12 nu va schimba valorile relative ale celor trei valori. obținem 24 / 6 : 24 / 8 : 24 / 12 = 4 : 3 : 2. i. e., raportul în care a : b : c va împărți $ 2340 va fi 4 : 3 : 2. prin urmare, partea lui b va fi 3 * 2340 / 9 = 780 alegerea corectă este ( c )

a ) $ 1100, b ) $ 520, c ) $ 780, d ) $ 1170, e ) $ 630

c

într-un examen, amar a obținut 64%, bhavan a obținut 36% și chetan 44%. punctajul maxim acordat în examen este 900. găsiți punctajul mediu obținut de cei 3 băieți?

punctajul mediu obținut de cei trei băieți = [ 64 / 100 ( 900 ) + 36 / 100 ( 900 ) + 44 / 100 ( 900 ) ] / 3 = 432 răspuns : b

a ) 384, b ) 432, c ) 207, d ) 269, e ) 208

b

Un tren de 280 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph traversează un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?

Viteza relativă = ( 120 + 80 ) km / hr = ( 200 x ( 5 / 18 ) ) m / sec = ( 500 / 9 ) m / sec. să fie lungimea celuilalt tren x metri. atunci, ( x + 280 ) / 9 = 500 / 9 x + 280 = 500 x = 220. a

a ) 220 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 320 m, e ) 330 m

a

găsește media primelor 5 multipli de 5?

"media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 ) / 5 = 15 răspunsul este b"

a ) 10, b ) 15, c ) 12.5, d ) 13, e ) 21

b

un tren trece pe lângă o platformă de stație în 36 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este de 108 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 108 * 5 / 18 = 30 m / sec. lungimea trenului = 30 * 20 = 600 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 600 ) / 36 = 30 = > x = 480 m. răspuns : d"

a ) 229, b ) 240, c ) 288, d ) 480, e ) 221

d

un tren cu o lungime de 100 de metri, călătorește cu o viteză de 72 km / h. trenul intră într-un tunel de 2,9 km lungime. câte minute durează trenul să treacă prin tunel din momentul în care intră în față până în momentul în care iese în spate?

"72 km / h = 1,2 km / min distanța totală este de 3 km. 3 / 1,2 = 2,5 minute răspunsul este d."

a ) 1,6, b ) 1,9, c ) 2,2, d ) 2,5, e ) 2,8

d

un tren de 120 m lungime rulează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?

viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 120 m la 50 / 3 m / sec = 120 * 3 / 50 sec = 7.2 sec răspuns : a.

a ) 7.2 sec, b ) 9.3 sec, c ) 12 sec, d ) 15.2 sec, e ) 18 sec

a

dacă exact 7 oaspeți au băut doar unul dintre cele două tipuri de băuturi, câți oaspeți au băut ambele tipuri de băuturi?

să spunem că x oaspeți au băut ambele băuturi. ( 7 - x ) + ( 4 - x ) = 7 - - > x = 2. răspuns : e.

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 4, e ) 2

e

dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 160 kmph, traversează un stâlp în 9 secunde, atunci lungimea trenului este?

"d = 160 * 5 / 18 * 9 = 400 m răspuns : e"

a ) 281, b ) 125, c ) 288, d ) 266, e ) 400

e

când un anumit număr x este împărțit la 63, restul este 11. care este restul când x este împărțit la 9?

"când un anumit număr x este împărțit la 63, restul este 11. care este restul când x este împărțit la 9? punând o valoare să spunem x = 11 obținem restul ca 11 când este împărțit la 63. când 11 este împărțit la 9 obținem 2 ca rest. a este răspunsul."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

a

din cauza construcției, limita de viteză de-a lungul unei secțiuni de autostradă de 15 mile este redusă de la 55 de mile pe oră la 35 de mile pe oră. aproximativ câte minute mai mult va dura să călătorești de-a lungul acestei secțiuni de autostradă la noua limită de viteză decât ar fi durat la vechea limită de viteză?

"vechiul timp în minute pentru a traversa 15 mile = 15 * 60 / 55 = 15 * 12 / 11 = 16.36 noul timp în minute pentru a traversa 15 mile = 15 * 60 / 35 = 15 * 12 / 7 = 25.71 diferența de timp = 9.36 răspuns c )"

a ) 5, b ) 8, c ) 9.36, d ) 15, e ) 24

c

[ ( 3.242 x 12 ) / 100 ] =?

answer multiplying 3.242 x 12 = 3.8904 now divide 3.8904 by 100 so, 3.8904 ÷ 100 = 0.038904 ∴ shift the decimal two places to the left as 100 correct option : e

a ) 0.045388, b ) 4.5388, c ) 453.88, d ) 473.88, e ) 0.038904

e

pentru toate numerele naturale pozitive m, [ m ] = 3 m când m este impar și [ m ] = ( 1 / 2 ) * m când m este par. ce este echivalent cu [ 5 ] * [ 6 ]?

"[ 5 ] * [ 6 ] = 15 * 3 = 45 = [ 15 ] răspunsul este c."

a ) [ 45 ], b ) [ 30 ], c ) [ 15 ], d ) [ 5 ], e ) [ 50 ]

c

găsește c. i. pentru o sumă de rs. 10000 pentru 9 luni la 20 % pe an, cu dobânda compusă trimestrial?

"c. i. = 10000 ( 21 / 20 ) ^ 3 - 10000 = 1025 răspuns : c"

a ) 2000, b ) 10025, c ) 1025, d ) 2015, e ) 2025

c

o persoană traversează o stradă lungă de 720 m în 12 minute. care este viteza sa în km pe oră?

"viteza = 720 / ( 12 x 60 ) m / sec = 1 m / sec. conversia m / sec în km / hr = 1 x ( 18 / 5 ) km / hr = 3.6 km / hr. răspuns : a"

a ) 3.6, b ) 4.5, c ) 4.8, d ) 5.4, e ) 5.5

a

într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 28 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?

"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 28, așa că 0,14 * { total } = 28 - - > { total } = 200. răspuns : d."

a ) 70, b ) 245, c ) 150, d ) 200, e ) 350

d

dacă 22 de linii sunt desenate într-un plan astfel încât nici două dintre ele nu sunt paralele și nici trei nu sunt concurente, atunci în câte puncte se intersectează?

dacă două linii nu sunt paralele, atunci ele se vor intersecta într-un singur punct. liniile pot fi extinse la infinit la ambele capete, astfel încât undeva se vor intersecta între ele dacă nu sunt paralele. ni se dă și faptul că nici trei linii nu sunt concurente. acest lucru înseamnă că nici trei linii nu se intersectează în același punct. așa că fiecare pereche de două linii pe care o selectăm va avea un punct unic de intersecție pe care nu îl va împărtăși cu nicio a treia linie. numărul de moduri de a selecta 2 linii din 22 de linii este 22 c 2 = 231 răspunsul este c.

a ) 125, b ) 187, c ) 231, d ) 375, e ) 460

c

populația unui oraș a crescut de la 1, 75,000 la 2, 45,000 într-un deceniu. creșterea medie procentuală a populației pe an este

"creștere în 10 ani = ( 245000 - 175000 ) = 87500. creștere % = ( 70000 / 175000 ã — 100 ) % = 40 %. medie necesară = ( 40 / 10 ) % = 4 %. răspuns a"

a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 8.75 %, e ) none

a

câte numere întregi între 1 și 10 ^ 20 sunt astfel încât suma cifrelor lor este 2?

"numerele întregi cu o sumă de 2 sunt : 2, 20, 200,..., 2 * 10 ^ 19 și există 20 de numere întregi în această listă. de asemenea, aceste numere întregi au o sumă de 2 : 11 101, 110 1001, 1010, 1100 etc... numărul de numere întregi din această listă este 1 + 2 +... + 19 astfel, numărul total de numere întregi este 1 + 2 +... + 19 + 20 = 20 * 21 / 2 = 210 răspunsul este b."

a ) 190, b ) 210, c ) 211, d ) 230, e ) 231

b

prețul mărfii x crește cu 40 de paise în fiecare an, în timp ce prețul mărfii y crește cu 15 paise în fiecare an. dacă în 1988, prețul mărfii x era 4,20 și cel al y era 6,30, în ce an va costa mărfurile x cu 40 de paise mai mult decât mărfurile y?

să presupunem că în ‘ n ’ ani prețul mărfii x va fi mai mare cu 40 de paise decât cel al mărfii y. ∴ 420 + 40 n – 630 – 15 n = 40 sau, 25 n – 210 = 40 sau, 25 n = 250 sau, n = 250 ⁄ 25 = 10 ani. răspuns b

a ) 1997, b ) 1998, c ) 1999, d ) 2000, e ) none of these

b

când tom lucrează singur, el toacă 4 lb. salată în 3 minute, iar când tammy lucrează singură, ea toacă 3 lb. salată în 4 minute. ei încep să lucreze împreună și, după ceva timp, termină tocarea a 65 lb. de salată. din acele 80 lb., cantitatea de salată tocată de tammy este cu cât la sută mai mare decât cantitatea tocată de tom?.

"tom toacă 8 kg în 12 minute tammy toacăcând tom lucrează singur, el toacă 2 kg. salată în 3 minute, iar când tammy lucrează singură, ea toacă 3 kg. salată în 2 minute. ei încep să lucreze împreună și, după ceva timp, termină tocarea a 65 kg. de salată. din acele 80 kg., cantitatea de salată tocată de tammy este cu cât la sută mai mare decât cantitatea tocată de tom?. 9 kg în 6 minute, așa că, în aceeași cantitate de timp, tammy toacă cu 125 % mai mult decât tom, deoarece 9 este cu 125 % mai mare decât 4. așa că 125 % este răspunsul. rețineți că timpul real nu contează. dacă înmulțiți timpul de lucru al fiecăruia cu x, veți înmulți munca pe care o face fiecare cu x, iar 9 x este încă cu 125 % mai mare decât 4 x. ans : a"

a ) 125 %, b ) 100 %, c ) 25 %, d ) 225 %, e ) 400 %

a

din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 45 la sută pe îmbrăcăminte, 45 la sută pe alimente și 10 la sută pe alte articole. dacă jill a plătit un impozit de 5 la sută pe îmbrăcăminte, fără impozit pe alimente și un impozit de 10 la sută pe toate celelalte articole, atunci impozitul total pe care l-a plătit a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?

"presupunem că are 200 de dolari de cheltuit. impozit pe îmbrăcăminte = 45 % = 90 $ = 4,5 $ alimente = 45 % = 90 $ = 0,00 $ articole = 10 % = 20 $ = 2,00 $ total impozit = 6,50 $ % din suma totală = 6,5 / 200 * 100 = 3,25 % răspuns d"

a ) 3,5, b ) 3,35, c ) 3,45, d ) 3,25, e ) 3,55

d

un rezervor poate fi umplut de un robinet în 4 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 10 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?

"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 4 - 1 / 10 ) = 3 / 20 rezervorul se va umple în 20 / 3 ore, adică 6,7 ore. răspuns: d"

a ) 2,9 ore, b ) 8,9 ore, c ) 2,9 ore, d ) 6,7 ore, e ) 8,6 ore

d

j este cu 25 % mai mic decât p și cu 20 % mai mic decât t. t este cu t % mai mic decât p. care este valoarea lui t?

de obicei putem rezolva orice întrebare de acest tip alegând o valoare potrivită a variabilei și derivând valoarea altor variabile legate. să presupunem că p = 400 atunci j = ( 75 / 100 ) * 400 = 300 de asemenea j = ( 80 / 100 ) * t adică t = 300 * 100 / 80 = 375 și t = [ 1 - ( t / 100 ) ] * p adică 100 - t = 100 * t / p = 100 * 375 / 400 = 93.75 adică t = 6.25 răspuns : opțiunea d

a ) 93.5, b ) 90, c ) 6.75, d ) 6.25, e ) 2

d

viteza unei mașini este 90 km în prima oră și 80 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 90 + 80 ) / 2 = 85 kmph răspuns : c"

a ) 12, b ) 75, c ) 85, d ) 54, e ) 15

c

dacă prețul benzinei crește cu 25 % și ron intenționează să cheltuiască cu 15 % mai mult pe benzină, cu cât % ar trebui să reducă cantitatea de benzină pe care o cumpără?

răspuns explicativ să presupunem că prețul unui litru de benzină este de 1 dolar și că ron cumpără inițial'y'litri de benzină. prin urmare, el ar fi cheltuit $ xy pe benzină. când prețul benzinei crește cu 25 %, noul preț pe litru de benzină este de 1.25 x. ron intenționează să crească suma pe care o cheltuiește pe benzină cu 15 %. adică, el este dispus să cheltuiască xy + 15 % din xy = 1.15 xy să presupunem că noua cantitate de benzină pe care o poate obține este'q '. atunci, 1.25 x * q = 1.15 xy sau q = 1.15 xy / 1.25 x = 0.92 y. deoarece noua cantitate pe care o poate cumpăra este 0.92 y, el obține 0.08 y litri mai puțin decât ceea ce obișnuia să obțină înainte. sau o reducere de 8 %. alegerea corectă este ( c )

a ) 10 %, b ) 12.5 %, c ) 8 %, d ) 12 %, e ) 6.66 %

c

în cât timp se dublează o sumă de bani la o dobândă de 10 % pe an, calculată simplu?

"p = ( p * 10 * r ) / 100 r = 10 % răspuns : c"

a ) 70 %, b ) 20 %, c ) 10 %, d ) 28 %, e ) 20 %

c

dacă x primește cu 25 % mai mult decât y și y primește cu 20 % mai mult decât z, partea lui z din rs. 925 va fi :

"z share = z, y = 1.2 z x = 1.25 ã — 1.2 z, x + y + z = 925 ( 1.25 ã — 1.2 + 1.2 + 1 ) z = 925 3.7 z = 925, z = 250 answer :. c"

a ) rs. 300, b ) rs. 200, c ) rs. 250, d ) rs. 350, e ) none of these

c

care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 45,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?

"suma = [ 45000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 45000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 63221.76 d. i. = ( 63221.76 - 45000 ) = rs : 18221.76 răspuns : d"

a ) s : 10123.19, b ) s : 10123.29, c ) s : 10123.20, d ) s : 18221.76, e ) s : 10123.12

d

5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 60. cât câștigă bărbații?

"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 60 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 60 rs. 15 m - - - - - - 60 rs. = > 1 m = 4 rs. răspuns : c"

a ) 6 rs, b ) 2 rs, c ) 4 rs, d ) 9 rs, e ) 3 rs

c

3034 - ( 1002 / 20.04 ) =?

option a

a ) 2984, b ) 2983, c ) 2982, d ) 2981, e ) none of these

a

taxa pe un produs este redusă cu 12 % și consumul său a crescut cu 10 %. efectul asupra veniturilor este?

"100 * 100 = 10000 88 * 110 = 9680 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 320 100 - - - - - - - - - - -? = > 3 % reducere răspuns : c"

a ) 8, b ) 6, c ) 3, d ) 5, e ) 4

c

anul trecut un muncitor a economisit 15 % din salariul său anual. anul acesta, ea a făcut cu 20 % mai mulți bani decât anul trecut și a economisit 25 % din salariul ei. suma pe care a salvat-o anul acesta a fost ce procent din suma pe care a salvat-o anul trecut?

"să presupunem că x este salariul muncitorului anul trecut. anul trecut, ea a salvat 0.15 x. anul acesta, ea a salvat 0.25 ( 1.2 x ) = 0.3 x 0.3 x / 0.15 x = 200 % răspunsul este e."

a ) 120 %, b ) 140 %, c ) 160 %, d ) 180 %, e ) 200 %

e

o țeavă poate umple o piscină de 1.25 ori mai repede decât o a doua țeavă. când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în 4 ore. cât timp ar dura să umple piscina dacă este folosită doar țeava mai lentă?

"să spunem că viteza țevii mai lente este r piscină / oră, atunci viteza țevii mai rapide ar fi 1.25 r = 5 r / 4. deoarece când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în patru ore, atunci viteza lor combinată este 1 / 4 piscină / oră. astfel avem că r + 5 r / 4 = 1 / 4 - - > r = 1 / 9 piscină / oră - - > timpul este reciproc al vitezei astfel este 9 / 1 = 9 ore. răspuns : d."

a ) 11.25, b ) 11.52, c ) 1.25, d ) 9, e ) 7.2

d

salariul lui ram este cu 25 % mai mare decât al lui raja. cu cât la sută este salariul lui raja mai mic decât al lui ram?

salariul lui raja este mai mic decât al lui ram cu 25 / ( 100 + 25 ) * 100 % = 20 % răspunsul este c

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 50 %

c

care este cifra zecilor lui 6 ^ 20?

"cifra zecilor lui 6 la putere întreagă începând de la 2 ( 6 ^ 1 nu are cifră a zecilor ) se repetă într-un model de 5 : { 3, 1, 9, 7, 5 } : cifra zecilor lui 6 ^ 2 = 36 este 3. cifra zecilor lui 6 ^ 3 = 216 este 1. cifra zecilor lui 6 ^ 4 =... 96 este 9. cifra zecilor lui 6 ^ 5 =... 76 este 7. cifra zecilor lui 6 ^ 6 =... 56 este 5. cifra zecilor lui 6 ^ 7 =... 36 este 3 din nou. etc... 20 are forma 5 n, deci cifra zecilor lui 6 ^ 20 este 7. răspunsul este d."

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

d

O potecă lată de 25 cm trebuie făcută în jurul unei grădini circulare cu un diametru de 4 metri. Suprafața aproximativă a potecii este de metri pătrați.

suprafața potecii = suprafața cercului exterior - suprafața cercului interior = ∏ { 4 / 2 + 25 / 100 } 2 - ∏ [ 4 / 2 ] 2 = ∏ [ 2.252 - 22 ] = ∏ ( 0.25 ) ( 4.25 ) { ( a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) } = ( 3.14 ) ( 1 / 4 ) ( 17 / 4 ) = 53.38 / 16 = 3.34 mp. răspuns : a

['a ) 3.34', 'b ) 3.36', 'c ) 3.34', 'd ) 6.32', 'e ) 3.31']

a

x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 1 : 3. dacă x a investit rs. 10,000. suma investită de y este

"soluție să presupunem că y a investit rs. y atunci, 10000 / y = 1 / 3 â € ¹ = â € º y = ( 10000 ã — 3 / 1 ). â € ¹ = â € º y = 30000. răspuns a"

a ) rs. 30,000, b ) rs. 50,000, c ) rs. 60,000, d ) rs. 80,000, e ) none

a

într-un anumit departament de matematică, studenții sunt obligați să se înscrie la calcul sau trigonometrie, fiecare dintre acestea fiind oferit în cursuri începătoare și avansate. numărul de studenți înscriși în trigonometrie este cu 50 % mai mare decât numărul de studenți înscriși în calcul, iar 80 % dintre studenții de calcul sunt înscriși în cursul începător. dacă 4 / 5 dintre studenți sunt în cursurile începătoare, iar un student este selectat la întâmplare, care este probabilitatea ca un student începător de trigonometrie să fie selectat?

să presupunem că x este numărul de studenți la calcul. atunci numărul de studenți la trigonometrie este de 1,5 x numărul de studenți la calculul începător este de 0,8 x numărul de studenți la trigonometria începătoare este de 4 / 5 * ( 2,5 x ) - 0,8 x = 1,2 x procentul în trigonometria începătoare este 1,2 x / 2,5 x = 48 % răspunsul este c.

a ) 40 %, b ) 44 %, c ) 48 %, d ) 52 %, e ) 56 %

c

o mașină care merge cu 10 mile pe oră a plecat într-o călătorie de 80 de mile la ora 9 : 00 a. m. exact 10 minute mai târziu, o a doua mașină a plecat din același loc și a urmat același traseu. cât de repede, în mile pe oră, a mers a doua mașină dacă a ajuns din urmă cu prima mașină la ora 10 : 30 a. m.?

"lăsați mașina a = mașina care pornește la ora 9 mașina b = mașina care pornește la ora 9 : 10 am timpul pentru care mașina a călătorește cu viteza de 10 m pe oră = 1.5 ore distanța parcursă de mașina a = 10 * 1.5 = 15 mile deoarece mașina b ajunge din urmă cu mașina a la ora 10 : 30, timpul = 80 mins = 4 / 3 oră viteza mașinii b = 15 / ( 4 / 3 ) = 20 mile pe oră răspuns b"

a ) 45, b ) 20, c ) 53, d ) 55, e ) 60

b

0.009 / x = 0.1. găsește valoarea lui x

x = 0.009 / 0.1 = 0.09 răspuns : b

a ) 0.0009, b ) 0.09, c ) 0.9, d ) 9, e ) 90

b

decimala 0.1 este de câte ori mai mare decât decimala ( 0.01 ) ^ 4?

"0.1 = 10 ^ - 1 ( 0.01 ) ^ 4 = ( 10 ^ - 2 ) ^ 4 = 10 ^ - 8 10 ^ 7 * 10 ^ - 8 = 10 ^ - 1 răspunsul este c."

a ) 10 ^ 5, b ) 10 ^ 6, c ) 10 ^ 7, d ) 10 ^ 8, e ) 10 ^ 9

c

într-un grup de 70 de persoane, 60 le place să înoate, 50 le place să lupte. câți le plac atât înotul cât și luptele?

"faceți o diagramă venn și introduceți datele dvs.. lăsați numărul de persoane cărora le plac atât înotul cât și luptele să fie x 60 - x + x + 50 - x = 70 x = 40 deci numărul cărora le plac atât înotul cât și luptele = 40 răspuns c"

a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50

c

în planul coordonatelor o pantă a liniei k este de 3 ori intersecția y a liniei k. care este intersecția x a liniei k?

deoarece y = 3 mx + m, din 0 = 3 mx + m obținem x = - 1 / 3. prin urmare, alegerea corectă a răspunsului este d.

a ) - 4, b ) 4, c ) - 1 / 4, d ) - 1 / 3, e ) 2

d

un număr împărțit la 128 dă un rest 34, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 19?

"explicație : 128 + 34 = 162 / 19 = 10 ( rest ) răspuns : d"

a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 3

d

într-o anumită companie, o treime din muncitori nu au un plan de pensionare. 30 % din muncitorii care nu au un plan de pensionare sunt femei, și 40 % din muncitorii care au un plan de pensionare sunt bărbați. dacă 120 din muncitorii acelei companii sunt bărbați, câți din muncitori sunt femei?

"set up equation : x = total number of workers 120 = 0,4 * 2 / 3 * x + 0,7 * 1 / 3 * x 120 = 15 / 30 x x = 240 240 - 120 = 120 answer d"

a ) 80, b ) 95, c ) 105, d ) 120, e ) 210

d

găsește valoarea lui x : x ² − 3 x + 2

"( x − 1 ) ( x − 2 ) x = 1 or 2. c"

a ) - 1, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

aarti poate face o lucrare în 3 zile. în câte zile va termina de patru ori o lucrare de același tip?

"avem relația importantă, mai multă muncă, mai mult timp ( zile ) o lucrare poate fi făcută în 3 zile. de patru ori o lucrare de același tip poate fi făcută în 3 x 4 = 12 zile răspuns a"

a ) 12 zile, b ) 18 zile, c ) 21 zile, d ) 3 zile, e ) 13 zile

a

Găsește aria patrulaterului cu diagonala de 40 cm și distanța dintre capete de 11 cm și 9 cm?

"1 / 2 * 40 ( 11 + 9 ) = 400 cm 2 răspuns : d"

a ) 100 cm 2, b ) 150 cm 2, c ) 333 cm 2, d ) 400 cm 2, e ) 750 cm 2

d

dacă 3 robinete sunt deschise împreună, un rezervor este umplut în 3 ore. unul dintre robinete îl poate umple singur în 10 ore. și altul în 15 ore. în câte ore va umple al treilea robinet?

partea umplută de cele trei robinete împreună în 1 oră = 1 / 3 partea umplută de unul dintre robinete în 1 oră = 1 / 10 partea umplută de celălalt robinet în 1 oră = 1 / 15 partea umplută de al treilea robinet în 1 oră = 1 / 3 - ( 1 / 0 + 1 / 15 ) = 5 / 30 prin urmare, al treilea robinet poate umple întregul rezervor în: 30 / 5 ore. = 6 ore. răspuns: d

a ) 7 ore., b ) 4 ore., c ) 5 ore., d ) 6 ore., e ) 8 ore.

d

un om a luat un împrumut de la o bancă la rata de 10 % p. a. dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă numai pentru perioada. suma principală împrumutată de el a fost :

"soluție principal = rs. ( 100 x 5400 / 10 x 3 ) = rs. 18000. răspuns c"

a ) rs. 2000, b ) rs. 10,000, c ) rs. 18,000, d ) rs. 20,000, e ) none

c

Câte numere întregi pozitive diferite există între 10 ^ 9 și 10 ^ 10, a căror sumă de cifre este egală cu 2?

"deci, numerele ar trebui să fie de la 1.000.000.000 la 10.000.000.000 următoarele două cazuri sunt posibile pentru ca suma cifrelor să fie 2 : 1. două 1's și restul sunt 0's : 1.000.000.001 1.000.000.010 1.000.000.100 1.000.001.000 1.000.010.000 1.000.100.000 1.001.000.000 1.010.000.000 1.100.000.000 9 numere. 2. un 2 și restul sunt 0's : 2.000.000.000 1 număr. total = 10 numere. răspuns : e"

a ) 6, b ) 7, c ) 5, d ) 8, e ) 10

e

o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 50 la o reducere de 60 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?

"p. m. al fiecărui articol = 50 / 2 = $ 25 să lăsăm p. m = $ x 40 % din x = 25 x = 25 *. 4 = $ 10 răspunsul este b"

a ) $ 25, b ) $ 10, c ) $ 29.65, d ) $ 35.95, e ) $ 45.62

b

media runurilor unui jucător de cricket din 15 reprize a fost 25. câte runuri trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media runurilor cu 6?

"explicație : media după 16 reprize = 31 numărul necesar de runuri = ( 31 * 16 ) – ( 25 * 15 ) = 496 – 375 = 121 răspuns a"

a ) 121, b ) 421, c ) 143, d ) 176, e ) 84

a

două avioane decolează de la un aeroport la prânz. unul zboară spre est cu 202 mile pe oră, în timp ce celălalt zboară direct spre nord-est cu 283 de mile pe oră. aproximativ câte mile sunt separate avioanele la 2 p. m.?

"e în două ore : avionul care zboară spre est va fi la 404 mile distanță de aeroport. celălalt avion va fi la 566 de mile distanță de aeroport. 566 / 404 = ~ 1.4 = ~ sqrt ( 2 ) acest lucru înseamnă că avioanele au format un triunghi drept isoscel = > laturile unor astfel de triunghiuri se raportează ca 1 : 1 : sqrt ( 2 ) = > avioanele sunt la 404 mile distanță. e"

a ) 166, b ) 332, c ) 400, d ) 483, e ) 404

e

( x ) + 1315 + 9211 - 1569 = 11901. calculați valoarea lui x

x + 1315 + 9211 - 1569 = 11901 = x + 1315 + 9211 = 11901 + 1569 = x + 10526 = 13470 = x = 98329 - 10526 = 87803 răspunsul este e

a ) 87801, b ) 87811, c ) 87862, d ) 11803, e ) 87803

e

găsește produsul valorii locale și valorii absolute a lui 8 în 564823

"explicație : valoarea locului = valoarea locală valoarea feței = valoarea absolută valoarea locului lui 8 în 564823 este 8 x 100 = 800 valoarea feței lui 8 în 564823 este nimic dar 8. = > 800 * 8 = 6400 răspuns : opțiunea b"

a ) 1600, b ) 6400, c ) 16000, d ) 12000, e ) 18000

b

două trenuri a și b pornind din două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 110 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.

dacă două obiecte a și b pornesc simultan din puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei lui a : viteza lui b ca 2 : 3. deoarece viteza lui a este de 110 kmph, viteza lui b trebuie să fie 110 * ( 3 / 2 ) = 165 kmph răspuns b

a ) 40, b ) 165, c ) 120, d ) 80, e ) 100

b

un om poate vâsli 3.9 km / hr în apă liniștită. îi ia de două ori mai mult să vâslească în amonte decât în aval. care este viteza curentului?

"viteza bărcii în apă liniștită ( b ) = 3.9 km / hr. viteza bărcii cu curent ( în aval ), d = b + u viteza bărcii împotriva curentului ( în amonte ), u = b – u se dă că timpul în amonte este de două ori mai mare decât cel în aval. ⇒ viteza în aval este de două ori mai mare decât cea în amonte. deci b + u = 2 ( b – u ) ⇒ u = b / 3 = 1.3 km / hr. răspuns : c"

a ) 1.9, b ) 1.7, c ) 1.3, d ) 1.5, e ) 1.1

c

un soare este împărțit între x, y și z în așa fel încât pentru fiecare rupie x primește, y primește 45 de paisa și z primește 50 de paisa. dacă partea lui y este rs. 27, care este suma totală?

"x : y : z = 100 : 45 : 50 20 : 9 : 10 9 - - - 27 39 - - -? = > 117 răspuns : c"

a ) 115, b ) 116, c ) 117, d ) 118, e ) 119

c

dacă a ( a + 4 ) = 21 și b ( b + 4 ) = 21, unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = 3 atunci b = - 7 sau dacă a = - 7 atunci b = 3 dar în fiecare caz a + b = - 7 + 3 = - 4 răspuns : opțiunea a"

a ) − 4, b ) − 5, c ) 2, d ) 46, e ) 48

a

lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 90 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este :

viteza = [ 90 * 5 / 18 ] m / sec = 25 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 25 è x = 25 * 60 / 2 = 750. răspuns : d

a ) 377, b ) 267, c ) 268, d ) 750, e ) 271

d