ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
sam a luat un împrumut rs. 15000 / - de la societatea cooperativă cu o dobândă @ 11.5 % pe lună. în același timp, a depus rs. 10000 / - ca depozit fix cu o dobândă @ 9.5 % pe lună. după o săptămână, sam a cerut managerului să calculeze dobânda care trebuie plătită. care este suma dobânzii pentru 7 zile?	suma împrumutului : rs. 15000 / - @ 11.5 % dobândă pe lună = 15000 / - * 11.5 % = rs. 1725 dobândă pentru o zi = 1725 / 30 = 57.50 dobândă pentru 7 zile = 57.50 * 7 = 403 suma fd este = rs. 10000 / - @ 9.5 % dobândă pe lună = 10000 * 9.5 % = 950 / - dobândă pentru 7 zile = 950 / 30 * 7 = 222 suma dobânzii care trebuie plătită de sam = 403 - 222 = 181 / - pentru 7 zile răspunsul este e	a ) a ) 165, b ) b ) 220, c ) c ) 310, d ) d ) 185, e ) e ) 181	e
câte numere întregi de la 20 la 150, inclusiv, sunt divizibile cu 3 dar nu sunt divizibile cu 7?	"ar trebui să găsim # de numere întregi divizibile cu 3 dar nu cu 3 * 7 = 21. # de multipli de 21 în intervalul de la 20 la 150, inclusiv este ( 147 - 21 ) / 21 + 1 = 7 ; 44 - 7 = 37. răspuns : a."	a ) 37, b ) 40, c ) 42, d ) 45, e ) 55	a
pe un plan bidimensional de coordonate, linia d = x ^ 2 - x ^ 3 atinge axa x în câte locuri?	"aparent este d = x ^ 2 - x ^ 3 în loc de d = x ^ 2 - d ^ 3. în acest caz : intersecția x este valoarea ( s ) a x pentru d = 0. 0 = x ^ 2 - x ^ 3 ; 0 = x ^ 2 ( 1 - x ) ; x = 0 sau x = 1. răspuns : c."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
câte numere întregi pare de la 1 la 100 ( ambele incluse ) au număr par de factori?	numerele întregi care au număr par de factori vor fi pătrate perfecte. numerele pare vor avea pătrate perfecte pare. astfel, valorile posibile pentru pătratele perfecte sunt : 4, 16,36, 64,100 și numerele întregi corespunzătoare sunt 2, 4,6, 8,10 ( mai mult de 4 ). astfel c este răspunsul corect.	a ) 13, b ) 14, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
dacă 7875 / 5.25 = 1500, atunci 787.5 / 52.5 este egal cu?	"răspuns dat expresie 787.5 / 52.5 = 7875 / 525 = 7875 / ( 525 x 100 ) = 1500 / 100 15 corect opțiune : a"	a ) 15, b ) 19, c ) 12, d ) 14, e ) 16	a
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 18 ore și 8 ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este	să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = b : a = 8 : 18 = 4 : 9. răspuns : a	a ) 4 : 9, b ) 4 : 3, c ) 4 : 12, d ) 4 : 8, e ) 4 : 5	a
când prețul unui articol este redus cu 30 %, vânzările cresc cu 50 %. schimbarea procentuală în suma totală a încasărilor este?	avem, încasări = preț x vânzări prin urmare, % net de schimbare în încasări = ( x + y + xy / 100 ) % = [ - 30 + 50 + ( - 30 x 50 ) / 100 ] % = 5 % creștere. răspuns : b	a ) 5 % scădere, b ) 5 % creștere, c ) 10 % scădere, d ) 15 % scădere, e ) niciuna dintre acestea	b
găsește raportul în care orezul la rs. 7.20 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.60 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg	"conform regulii de alicare : costul de 1 kg de orez de 1 st kind costul de 1 kg de orez de 2 nd kind raportul necesar = 70 : 90 = 7 : 9 răspuns : e"	a ) 2 : 0, b ) 2 : 3, c ) 2 : 1, d ) 2 : 2, e ) 7 : 9	e
două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 140 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 5 = 8 m / sec. viteza relativă = 12 + 8 = 20 m / sec. timpul necesar = ( 140 + 140 ) / 20 = 14 sec. răspuns : d"	a ) 17 sec, b ) 12 sec, c ) 16 sec, d ) 14 sec, e ) 18 sec	d
la o vânzare specială, 5 bilete pot fi cumpărate la prețul de 3 bilete. dacă 5 bilete sunt cumpărate la vânzare, suma economisită va fi ce procent din prețul original al celor 5 bilete?	"să presupunem că prețul unui bilet este rs. 100, deci 3 bilete costă 300 & 5 bilete costă 500 5 bilete cumpărate la prețul de 3 bilete adică., pentru 300, deci suma economisită s rs. 200, % din 5 bilete = ( 200 / 500 ) * 100 = 40 % răspuns : c"	a ) 20 %, b ) 33.3 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 66.6 %	c
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 20000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este	"sol. să fie numărul total de muncitori x. atunci, 8000 x = ( 20000 × 7 ) + 6000 ( x – 7 ) ‹ = › 2000 x = 98000 ‹ = › x = 49. răspuns b"	a ) 20, b ) 49, c ) 22, d ) 23, e ) none	b
găsește media tuturor numerelor între 6 și 34 care sunt divizibile cu 7.	"soluție media = ( 7 + 14 + 21 + 28 ) / 4 ) = 70 / 4 = 17.5. răspuns c"	a ) 18, b ) 20, c ) 17.5, d ) 30, e ) 32	c
la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 6 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?	"cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 94 / 100 ) = 59.375 mp = 63.16 răspuns : a"	a ) 63.16, b ) 62.6, c ) 62.1, d ) 62.7, e ) 62.2	a
dacă un amestec este 3 ⁄ 5 alcool în volum și 4 ⁄ 5 apă în volum, care este raportul dintre volumul de alcool și volumul de apă în acest amestec?	"ar trebui să fie o întrebare de nivel sub - 600.. volumul = { 3 / 5 } / { 4 / 5 } = 3 / 4 c"	a ) 1 / 3, b ) 3 / 2, c ) 3 / 4, d ) 3, e ) 3 / 5	c
care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 2 / 3, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 6	"explicație : 2 / 3 =. 66, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 6 =. 833 deci cea mai mare este 5 / 6 și cea mai mică este 2 / 3 diferența lor este 5 / 6 - 2 / 3 = 1 / 6 opțiunea c"	a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) niciuna dintre acestea	c
o reducere de 25 % în prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 800, găsiți prețul original pe kg?	"răspuns : 800 * ( 25 / 100 ) = 200 - - - 10? - - - 1 = > rs. 20 800 - - - 600? - - - 20 = > rs. 26.67. răspuns : b"	a ) 25.67, b ) 26.67, c ) 27.2, d ) 26.98, e ) 27.76	b
dobânda compusă și dobânda simplă pentru o anumită sumă la aceeași rată a dobânzii pentru doi ani sunt rs. 11730 și rs. 10200 respectiv. găsiți suma.	"dobânda simplă pentru primul an este 10200 / 2 este rs. 5100 și dobânda compusă pentru primul an este, de asemenea, rs. 5100. dobânda compusă pentru al doilea an pentru rs. 5100 pentru un an, astfel încât rata dobânzii = ( 100 * 1530 ) / ( 5100 * 1 ) = 30 % p. a. deci p = ( 100 * 10200 ) / ( 30 * 2 ) = rs. 17000 răspuns : b"	a ) 33498, b ) 17000, c ) 2665, d ) 28876, e ) 313	b
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la o rată de 300 USD pe metru pătrat.	"aria = 5,5 × 3,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = 300 USD, prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 300 = 6187,50 USD d"	a ) 2587,50 USD, b ) 3587,50 USD, c ) 4187,50 USD, d ) 6187,50 USD, e ) 8587,50 USD	d
din cei 150 de oameni de la petrecere, 70 erau femei, iar 30 de femei au încercat aperitivul. dacă 60 de oameni nu au încercat aperitivul, care este numărul total de bărbați care au încercat aperitivul?	"numărul total de persoane de la petrecere = 150 femei = 70 deci bărbați 150 - 70 = 80 nr. de persoane care au încercat aperitivul = 150 - 60 ( informații date ) = 90 nr de femei care au încercat aperitivul = 30 deci restul de persoane ( bărbați ) care au încercat aperitivul = 90 - 30 = 60 opțiunea corectă c"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80	c
Un om înoată în aval 28 km și în amonte 12 km, luând 2 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?	"28 - - - 2 ds = 14? - - - - 1 12 - - - - 2 us = 6? - - - - 1 m =? m = ( 14 + 6 ) / 2 = 10 răspuns : a"	a ) 10, b ) 8, c ) 5, d ) 2, e ) 4	a
într-un restaurant, profitul este 130 % din cost. dacă costul crește cu 12 % dar prețul de vânzare rămâne constant, aproximativ ce procent din prețul de vânzare este profitul?	"explicație: să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, profitul este rs. 130, prețul de vânzare este rs. 230. noul preț de cost este 112 % din rs. 100 = rs. 112 noul preț de vânzare este rs. 230. profitul este rs. ( 230 - 112 ) = rs. 118. procentul cerut este ( 118 / 230 * 100 ) % = 51 % aprox răspuns: b"	a ) 30 %, b ) 51 %, c ) 90 %, d ) 100 %, e ) none of these	b
un câine face 5 salturi pentru fiecare 6 salturi ale unui iepure. dacă un salt al câinelui este egal cu 3 salturi ale iepurelui, raportul dintre viteza câinelui și cea a iepurelui este :	"explicație : câine : iepure = ( 5 * 3 ) salturi de iepure : 6 salturi de iepure = 15 : 3 - - > 5 : 1 răspuns : d"	a ) 1 : 6, b ) 5 : 6, c ) 6 : 1, d ) 5 : 1, e ) 9 : 1	d
un profesor de matematică a tabulat notele obținute de 35 de elevi din clasa a 8-a. media notelor lor a fost 72. dacă nota obținută de reema a fost scrisă ca 36 în loc de 66, atunci găsiți media corectă a notelor până la două zecimale.	totalul notelor = 35 x 72 = 2520 totalul corect al notelor = 2520 - 36 + 66 = 2550 media corectă = 2550 / 35 = 72.85 răspuns : a	a ) 72.85, b ) 74.31, c ) 72.43, d ) 73.43, e ) nu se poate determina	a
o pungă conține 6 bile verzi și 7 bile albe. dacă se extrag simultan două bile, care este probabilitatea ca ambele bile să fie de aceeași culoare?	"numărul total de moduri de a extrage două bile este 13 c 2 = 78 numărul de moduri de a extrage două bile verzi este 6 c 2 = 15 numărul de moduri de a extrage două bile albe este 7 c 2 = 21 p ( două bile de aceeași culoare ) = 36 / 78 = 6 / 13 răspunsul este d."	a ) 2 / 7, b ) 3 / 10, c ) 5 / 11, d ) 6 / 13, e ) 11 / 21	d
în laboratorul de biologie al ` ` jefferson'' high school există 0.036 * 10 ^ 5 germeni, împărțiți în mod egal între 75000 * 10 ^ ( - 3 ) vase petri. câți germeni trăiesc fericiți într-un singur vas?	"0.036 * 10 ^ 5 poate fi scris ca 3600 75000 * 10 ^ ( - 3 ) poate fi scris ca 75 necesar = 3600 / 75 = 48 răspuns : e"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 48	e
set x constă din numerele întregi de la 1 la 12, inclusiv, în timp ce set y constă din numerele întregi de la 0 la 20, inclusiv. câte numere întregi distincte aparțin ambelor seturi în același timp?	x = { 1,2, 3,4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 } y = { 0, 1,2, 3,4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13,14, 15,16, 17,18, 19,20 } elementele comune = { 1,2, 3,4, 5,6, 7,8, 9,10, 11,12 } = 12 elemente răspuns : opțiunea a.	a ) 12, b ) 15, c ) 10, d ) 20, e ) 8	a
un tren de 160 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 25 de secunde. care este lungimea platformei?	"c 340 c = ( 72 * 5 / 18 ) * 25 - 160 = 340"	a ) 443 m, b ) 354 m, c ) 340 m, d ) 350 m, e ) 250 m	c
un cub cu latura de 5 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 1 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :	sol. raportul necesar = 6 * 1 * 1 / 6 * 5 * 5 = 1 / 25 = 1 : 25. răspuns a	['a ) 1 : 25', 'b ) 1.225', 'c ) 1 : 52', 'd ) 1 : 522', 'e ) none']	a
diferența dintre dobânda compusă plătibilă la fiecare șase luni și dobânda simplă la o anumită sumă împrumutată la 10 % p. a pentru 1 an este rs 25. care este suma?	în cuvinte simple s. i = ptr / 100 = ( p * 1 * 10 ) / 100 p / 10 aici suma a = p + s. i = p + p / 10 = 11 p / 10.... acum pentru dobânda compusă atunci când este calculată la fiecare șase luni suma = p [ 1 + r / 200 ] ^ 2 t = p [ 1 + 10 / 200 ] ^ 2 * 1 = 441 p / 400 aici este dat în întrebare dat că diferența btwn dobânda simplă și dobânda compusă la fiecare șase luni... este 25 = > 441 p / 400 - 11 p / 10 = 25 = > p / 400 = 25 = > p = 400 * 25 = 10000 deci suma = 10000 răspuns : c	a ) rs. 15000, b ) rs. 12000, c ) rs. 10000, d ) rs. 20000, e ) none of these	c
câte cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 11 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 2 m x 3 m x 2 cm?	"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 200 x 300 x 2 ) / ( 25 x 11 x 6 ) = 72.7 = 73. răspuns : opțiunea c"	a ) 5600, b ) 6000, c ) 73, d ) 7200, e ) 8600	c
60 % din cinematografele din orașul x au 2 ecrane sau mai puțin. 20 % dintre aceste cinematografe vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe spectacol. 56 % din toate cinematografele din orașul x vând 300 $ sau mai puțin de popcorn pe spectacol. ce procent din toate magazinele de pe stradă au 4 sau mai multe ecrane și vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe zi?	"să luăm numere aici. să presupunem că numărul total de cinematografe din oraș = 100 atunci numărul de cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin = 60 = > numărul de cinematografe cu 4 ecrane sau mai mult = 40 cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 20 % din 60 = 12 numărul de cinematografe care vând popcorn la 300 $ sau mai puțin = 56 = > numărul de cinematografe care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 100 - 56 = 44 dintre aceste 44 de cinematografe, 12 sunt cele cu 3 ecrane sau mai puțin prin urmare 40 ( 44 - 12 ) trebuie să fie cele cu patru ecrane sau mai mult d este răspunsul"	a ) 12, b ) 18, c ) 32, d ) 40, e ) 44	d
dacă w este mulțimea tuturor numerelor întregi între 69 și 99, inclusiv, care sunt fie multipli de 3 fie multipli de 2 fie multipli de ambele, atunci w conține câte numere?	"multipli de 2 de la 69 la 99 = multipli de 2 de la 1 la 99 - multipli de 2 de la 1 la 68 = [ 99 / 2 ] - [ 68 / 2 ] = 49 - 34 = 15 multipli de 3 de la 69 la 99 = multipli de 3 de la 1 la 99 - multipli de 3 de la 1 la 68 = [ 99 / 3 ] - [ 68 / 3 ] = 33 - 23 = 10 multipli de 2 și 3 ambiii. e. 6 de la 69 la 99 = multipli de 6 de la 1 la 99 - multipli de 6 de la 1 la 68 = [ 99 / 6 ] - [ 68 / 6 ] = 16 - 11 = 5 aceste 8 numere au fost numărate de două ori în ambele calcule de mai sus în timp ce se calculează multipli de 2 și 3 i. e. numărul total de numere în w = 15 + 10 - 5 = 20 răspunsul opțiunea a"	a ) 20, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 35	a
75 băieți pot termina o lucrare în 26 de zile. De câți bărbați este nevoie pentru a termina de două ori lucrarea în 20 de zile	"un bărbat poate termina lucrarea în 26 * 75 = 1950 zile = o dată lucrarea pentru a termina lucrarea de două ori va fi finalizată în să fie numărul de lucrători alocați pentru aceasta, prin urmare, ecuația devine m * 20 = 2 * 1950 m = 195 de lucrători răspuns: b"	a ) 160, b ) 195, c ) 180, d ) 190, e ) 200	b
un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 20 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 55 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?	"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 155 / 100 ) = 124 100 - 124 = 24 % răspuns : b"	a ) 17 %, b ) 24 %, c ) 12 %, d ) 82 %, e ) 16 %	b
câte gloanțe de 1 cm rază pot fi preparate dintr-o sferă de 2 cm rază?	"4 / 3 ï € * 2 * 2 * 2 = 4 / 3 ï € * 1 * 1 * 1 * x x = 8 răspuns : b"	a ) 3, b ) 8, c ) 27, d ) 88, e ) 99	b
mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 660 de pinioane. durează cu 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 660 de pinioane decât pentru mașina b. mașina b produce cu 10% mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	b durează x ore a durează x + 10 ore rata a = 660 / x + 10 rata b = 660 / x astfel, 660 / x = ( 660 / x + 10 ) * 1.10 x = 100 deci b = 100 a = 110 pinioane pe oră 660 / 110 = 6 răspuns : a	a ) 6, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110	a
ce este 50 % din 40 % din 1200 grame?	"50 / 100 × 40 / 100 × 1200 = 240 răspuns : d"	a ) 450 gms, b ) 100 gms, c ) 300 gms, d ) 240 gms, e ) none of these	d
Într-o alegere au fost doi candidați. Candidatul câștigător a primit 52 % din voturi și a câștigat alegerile cu 288 de voturi. Găsește numărul de voturi acordate candidatului câștigător?	"w = 52 % l = 48 % 52 % - 48 % = 4 % 4 % - - - - - - - - 288 52 % - - - - - - - -? = > 3744 răspuns : b"	a ) 776, b ) 3744, c ) 299, d ) 257, e ) 125	b
john completează o lucrare în 320 de zile, rose completează aceeași lucrare în 480 de zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a finaliza lucrarea este?	"dacă a poate finaliza o lucrare în x zile și b poate finaliza aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot finaliza lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 320 × 480 / 800 = 192 de zile răspunsul este b"	a ) 190, b ) 192, c ) 194, d ) 196, e ) 198	b
într-un club sportiv cu 30 de membri, 18 joacă badminton și 19 joacă tenis și 2 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?	"să presupunem că x joacă atât badminton cât și tenis, astfel încât 18 - x joacă doar badminton și 19 - x joacă doar tenis. 2 joacă nici unul și există în total 30 de studenți. prin urmare, ( 18 - x ) + ( 19 - x ) + x + 2 = 30 39 - 2 x + x = 30 39 - x = 30 x = 9, astfel încât 9 membri joacă atât badminton cât și tenis. c"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	c
o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1.2 cm când un om se urcă în ea. masa omului este	"volumul de apă dislocat = ( 3 x 2 x 0.012 ) m 3 = 0.072 m 3. masa omului = volumul de apă dislocat × densitatea apei = ( 0.072 × 1000 ) kg = 72 kg. răspuns a"	a ) 72 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 96 kg, e ) none	a
care este probabilitatea ca o familie cu 5 copii să aibă doi băieți și 3 fete ( presupunând că probabilitatea de a avea un băiat sau o fată este egală )?	un caz posibil este : fată - fată - fată - băiat - băiat probabilitatea pentru acesta este 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 există 5 c 3 = 10 astfel de cazuri, așa că ar trebui să înmulțim cu 10. p ( doi băieți și trei fete ) = 10 / 32 = 5 / 16 răspunsul este e.	a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 3 / 8, d ) 3 / 16, e ) 5 / 16	e
cel mai mic număr care trebuie adăugat la 5915 pentru ca suma să fie divizibilă exact cu 3, 5, 8 și 7 este :	"l. c. m. din 3, 5, 8 și 7 = 840. la împărțirea lui 5915 la 840, restul este 35. numărul care trebuie adăugat = ( 840 - 35 ) = 805. răspuns : opțiunea'c '"	a ) 705, b ) 825, c ) 805, d ) 905, e ) 810	c
cât timp îi ia lui aditya să parcurgă o distanță de 400 m, dacă aleargă cu o viteză de 20 km / h?	explicație : știm că, timpul = distanța / viteza viteza = 20 km / h = 20 x 5 / 18 m / sec = 509 m / sec timpul = ( 400 x 9 / 50 ) = 72 sec = 1 1 / 5 min răspuns : a	a ) 1 1 / 5 min, b ) 4 1 / 5 min, c ) 3 1 / 5 min, d ) 2 1 / 5 min, e ) none of these	a
raportul dintre clorura de sodiu și amoniu în 100 kg de amoniu amestecat utilizat în mod normal de 3 chimiști este 1 : 4. cantitatea de clorură de sodiu care trebuie adăugată la 100 kg de amoniu amestecat pentru a face raportul 9 : 25 este	clorura de sodiu în 100 kg = 1 / 5 x 100 = 20 kg amoniu în 100 kg = 4 / 5 x 100 = 80 kg acum 80 este 25 de părți din ( 25 + 9 ) = 34 de părți. prin urmare, 9 părți = 9 / 25 x 80 = 28.8 cantitatea care trebuie adăugată = 28.8 - 20 = 8.8 kg răspuns : e	a ) 5 kg, b ) 6.625 kg, c ) 6.25 kg, d ) 6.35 kg, e ) 8.8 kg	e
o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 20 m x 25 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 2 m, volumul cutiei ( în m cub ) este :	"explicație : l = ( 20 - 4 ) m = 16 m, [ deoarece 2 + 2 = 4 ] b = ( 25 - 4 ) m = 21 m, h = 2 m. volumul cutiei = ( 16 x 21 x 4 ) m cub = 1344 m cub. opțiune d"	a ) 4120 m cub, b ) 4140 m cub, c ) 5140 m cub, d ) 1344 m cub, e ) niciuna dintre acestea	d
salariul unui muncitor este mai întâi mărit cu 30 % și apoi redus cu 30 %. care este schimbarea netă a salariului său?	( 30 * 30 ) / 100 = 9 % reducere răspuns : c :	a ) 3 % reducere, b ) 5 % reducere, c ) 9 % reducere, d ) 4 % reducere, e ) 8 % reducere	c
gândește-te la un număr, împarte-l la 6 și adaugă 5 la el. rezultatul este 17. care este numărul gândit?	"explicație : 17 - 5 = 12 12 x 6 = 72 răspuns : b"	a ) 24, b ) 72, c ) 297, d ) 267, e ) 29	b
x și y sunt ambele numere întregi. dacă x / y = 57.40, atunci care este suma tuturor resturilor posibile de două cifre ale x / y?	"restul = 0.40 - - > 40 / 100 - - > poate fi scris ca ( 40 / 4 ) / ( 100 / 4 ) = 10 / 25 deci resturile pot fi 10, 20, 30, 40,..... 90. avem nevoie de suma doar a resturilor cu două cifre - - > 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 = 450 răspuns : c"	a ) 560, b ) 616, c ) 450, d ) 900, e ) 1024	c
a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 12300 după un an?	"6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 3 / 10 * 12300 = 3690. răspuns : b"	a ) 3630, b ) 3690, c ) 2887, d ) 9977, e ) 2212	b
$ 406 este împărțit între a, b, și c astfel încât a primește jumătate din cât primește b, și b primește jumătate din cât primește c. cât de mulți bani este partea lui c?	să presupunem că părțile pentru a, b, și c sunt x, 2 x, și 4 x respectiv. 7 x = 406 x = 58 4 x = 232 răspunsul este d.	a ) $ 208, b ) $ 216, c ) $ 224, d ) $ 232, e ) $ 240	d
care este dividendul. divizor 18, coeficientul este 9 și restul este 5?	"d = d * q + r d = 18 * 9 + 5 d = 162 + 5 d = 167 răspuns e"	a ) a ) 130, b ) b ) 134, c ) c ) 148, d ) d ) 158, e ) e ) 167	e
Care este aria cercului de cea mai mare dimensiune care poate fi înscris într-un pătrat cu latura de 10 inchi?	Un pătrat cu latura de 10 inchi înseamnă că laturile pătratului au 10 inchi, deci cercul este cuprins în pătrat, deci diametrul cercului este de 10 inchi, iar raza este de 5 inchi, deci aria cercului este = pi * r * r = 3.14 * 5 * 5 = 78.5 inchi pătrați. Răspuns : d	['a ) 75.5 inchi pătrați', 'b ) 76.5 inchi pătrați', 'c ) 77.5 inchi pătrați', 'd ) 78.5 inchi pătrați', 'e ) 79.5 inchi pătrați']	d
la o vânzare de garaj, toate articolele au fost vândute la prețuri diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea de garaj a fost atât cel de-al 17-lea preț cel mai mare, cât și cel de-al 24-lea preț cel mai mic dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea de garaj?	"au fost 16 articole vândute la un preț mai mare decât radioul și 23 de articole vândute la un preț mai mic decât radioul. inclusiv radioul, au fost 16 + 23 + 1 = 40 de articole vândute. răspunsul este c."	a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42	c
un amestec de 15 litri conține apă cu 20 % alcool. dacă se adaugă încă 5 litri de apă la amestec care este procentul de alcool?	inițial amestecul conține 20 % din 15 = 15 * ( 20 / 100 ) = 3 litri de alcool după amestecarea cu încă 5 litri de apă... lichidul total este de 20 de litri.. deci procentul de alcool = ( 3 / 20 ) * 100 = 15 % răspuns : b	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %	b
greutatea medie a unui grup de băieți este de 30 kg. după ce un băiat cu greutatea de 35 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 30 x după ce băiatul cântărind 35 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 30 x + 35 deci 30 x + 35 + 31 ( x + 1 ) = > x = 4. răspuns : a"	a ) 4, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 6	a
cu cât depășește rădăcina mai mare a ecuației 2 c ^ 2 + 5 c = 12 rădăcina mai mică?	"pentru 2 c ^ 2 + 5 c = 12 rădăcinile sunt [ - 5 + sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 sau [ - 5 - sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 = 1.5 sau - 4 prin urmare rădăcina mai mare 1.5 este 1.5 - ( - 4 ) = 5.5 = 11 / 2 mai mare decât rădăcina mai mică ( - 4 ). prin urmare opțiunea ( e )."	a ) 5 / 2, b ) 10 / 3, c ) 7 / 2, d ) 14 / 3, e ) 11 / 2	e
în afaceri, a și c au investit sume în raportul 2 : 1, în timp ce raportul dintre sumele investite de a și b a fost 3 : 2, dacă profitul lor a fost rs 157300, câtă sumă a primit b.	"explicație : a : b = 3 : 2 = 6 : 4 = > a : c = 2 : 1 = 6 : 3 = > a : b : c = 6 : 4 : 3 b share = ( 4 / 13 ) * 157300 = 48400 opțiune d"	a ) rs 48000, b ) rs 47000, c ) rs 47400, d ) rs 48400, e ) none of these	d
la o viteză de 50 de mile pe oră, o anumită mașină folosește 1 galon de benzină la fiecare 30 de mile. dacă mașina pornește cu un rezervor plin de 20 de galoane de benzină și călătorește timp de 5 ore la 50 de mile pe oră, cantitatea de benzină folosită ar fi ce fracție dintr-un rezervor plin?	"benzină folosită = ( 5 ore ) * ( 50 mile / oră ) * ( 1 galon / 30 mile ) = 8 + 1 / 3 galoane porțiune folosită = ( 8 + 1 / 3 ) / 20 = 5 / 12 ans c"	a ) 3 / 25, b ) 11 / 36, c ) 5 / 12, d ) 2 / 3, e ) 25 / 36	c
o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât a primește o treime din ceea ce primesc b și c împreună și b primește două șeptimi din ceea ce primesc a și c împreună. dacă suma primită de a este cu 10 $ mai mare decât cea primită de b, găsiți suma totală împărțită de a, b și c.	"a = 1 / 3 ( b + c ) = > c = 3 a - b - - - ( 1 ) b = 2 / 7 ( a + c ) = > c = 3.5 b - a - - ( b ) a - b = $ 10 a = 10 + b ( 1 ) = = = > c = 30 + 3 b - b = 2 b + 30 = = > 2 b - c = - 30 - - - ( 3 ) ( 2 ) = = = > c = 3.5 b - b - 10 = 2.5 b - 10 = = > 2.5 b - c = 10 - - - ( 4 ) din ( 4 ) și ( 3 ) 0.5 b = 40 b = $ 80 a = $ 90 c = 270 - 80 = $ 190 suma totală = 90 + 80 + 190 = $ 360 răspuns : b"	a ) $ 260, b ) $ 360, c ) $ 160, d ) $ 460, e ) $ 560	b
într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 5 : 3. dacă cutia este umplută cu încă 20 de litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 3 : 1. găsește capacitatea cutiei?	"lăsați c să fie capacitatea cutiei. ( 5 / 8 ) * ( c - 20 ) + 20 = ( 3 / 4 ) * c 5 c - 100 + 160 = 6 c c = 60 răspunsul este c."	a ) 52, b ) 56, c ) 60, d ) 64, e ) 68	c
când prețul unui radio a fost redus cu 20 %, vânzarea acestuia a crescut cu 80 %. care a fost efectul net asupra vânzării?	să presupunem că prețul inițial este x și vânzarea este de y unități. atunci, venitul colectat inițial = x × y acum, noul preț = 0.8 x, noua vânzare = 1.8 y atunci, noul venit colectat = 1.44 xy % creștere a venitului = 0.44 xy / xy × 100 = 44 % creștere răspuns a	a ) 44 % creștere, b ) 44 % scădere, c ) 66 % creștere, d ) 75 % creștere, e ) niciuna dintre acestea	a
două trenuri de lungime 100 m și 200 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 100 + 200 = 300 m. timpul necesar = d / s = 300 / 20 = 15 sec. răspuns : b"	a ) 18 sec, b ) 15 sec, c ) 21 sec, d ) 20 sec, e ) 19 sec	b
cel mai mare număr care împarte exact 105, 1001 și 2436 este :	soluția h. c. f. a 2436 și 1001 este 7. de asemenea, h. c. f. a 105 și 7 este 7. ∴ h. c. f. a 105, 1001 și 2436 este 7. răspuns b	a ) 3, b ) 7, c ) 11, d ) 21, e ) 24	b
Câte numere întregi între 324,700 și 478,600 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?	"Există un număr la fiecare sută cu 1 la cifra zecilor și 3 la cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 324,700 și 478,600 este 478,600 - 324,700 = 153,900 - un număr la fiecare sută dă 153,900 / 100 = 1,539 numere. răspuns : e."	a ) 10,300, b ) 10,030, c ) 1,353, d ) 1,352, e ) 1,539	e
john ar face codurile cu 3 litere cu 26 de alfabete în condiția ca litera de mijloc trebuie să fie vocală și prima literă și a treia literă trebuie să fie diferite una de cealaltă și ambele sunt consoane. câte cazuri de coduri există?	nr de vocale : 5 ( a, e, i, o, u ) nr de consoane : 21 ( 26 - 5 ) acum, litera de mijloc poate fi umplută în 5 moduri. prima literă poate fi umplută în 21 de moduri ( deoarece sunt permise doar consoane ) deoarece una dintre consoane este folosită în prima literă, a treia literă poate fi umplută în 20 de moduri, astfel încât litera trebuie să fie diferită una de cealaltă. deci numărul total de moduri = 21 x 5 x 20 = 2100 răspuns : c	a ) 1,980, b ) 2,020, c ) 2,100, d ) 2,200, e ) 2,500	c
ravi a cumpărat un frigider și un telefon mobil cu rs. 15000 și rs. 8000, respectiv. el a vândut frigiderul cu o pierdere de 4 la sută și telefonul mobil cu un profit de 10 la sută. în total, el face.?	"să presupunem că prețul de vânzare al frigiderului și al telefonului mobil este rs. r și rs. m, respectiv. r = 15000 ( 1 - 4 / 100 ) = 15000 - 600 m = 8000 ( 1 + 10 / 100 ) = 8000 + 800 prețul de vânzare total - prețul de cost total = r + m - ( 15000 + 8000 ) = - 600 + 800 = rs. 200 deoarece acesta este pozitiv, a fost realizat un profit total de rs. 200. răspuns : d"	a ) 277, b ) 209, c ) 121, d ) 200, e ) 128	d
alfred cumpără o scuter vechi pentru $ 4700 și cheltuiește $ 800 pentru reparațiile sale. dacă vinde scuterul pentru $ 6000, procentul său de profit este?	"c. p. = 4700 + 800 = $ 5500 s. p. = $ 6000 profit = 6000 - 5500 = $ 500 profit % = 500 / 5500 * 100 = 9.1 % răspunsul este a"	a ) 9.1 %, b ) 6.23 %, c ) 7 %, d ) 8.12 %, e ) 10 %	a
care este suma tuturor numerelor de 3 cifre formate din { 1, 3,5, 7,9 } cu numere care nu se repetă	"aici 3 cifre no. poate fi format în 5 * 4 * 3 = 60. astfel trebuie să găsim suma a 60 de numere. acum 60 / 5 = 12 ; avem 12 no's. începând cu 1, 12 no's. cu 3,5, 7,9.... deci 12 * 100 * ( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ) + 12 * 10 * ( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ) + 12 * 1 * ( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ) = 30000 + 3000 + 300 = 33300 răspuns : a"	a ) 33300, b ) 34500, c ) 38500, d ) 39800, e ) 45200	a
un tren de 180 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 7 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = 55 + 7 = 62 km / h. = 62 * 5 / 18 = 155 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 180 * 9 / 155 = 10.45 sec. răspuns : opțiunea b"	a ) 5.5, b ) 10.45, c ) 7, d ) 8, e ) 9.5	b
dintr-un pachet de 52 de cărți, 1 carte este trasă la întâmplare. găsește probabilitatea de a trage o carte cu față	"explicație: numărul total de cazuri = 52 numărul total de cărți cu față = 16 [ cazuri favorabile ] deci probabilitatea = 16 / 52 = 4 / 13 răspuns: a"	a ) 4 / 13, b ) 1 / 52, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) none of above	a
există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la si. care va fi ci de rs. 13,000 după 3 ani la aceeași rată?	să presupunem că p = rs. 100. atunci, si. rs. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = rs. 13000. t = 3 ani și r = 10 % p. a. ci. = rs. 13000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 13000 x 331 1000 = 4303. c	a ) 2372, b ) 2572, c ) 4303, d ) 2343, e ) 3972	c
de câte ori este folosit numărul 6 în timp ce scrieți numere de la 150 la 1000?	"există 100 de numere care încep cu 600 în continuare, în fiecare 10 numere precum 100 până la 110, 110 până la 120, 120 până la 130, 6 vine cel puțin o dată. numărul unor astfel de intervale = limita finală - primul nr. / interval. intervalul nostru de numere este 100 - 1000 1000 - 100 = 900 / 10 = 90 numărul de intervale de 10 s în acesta este 90. deci 90'6 s'până acum am calculat 190. totalul acum vine la 280. cel mai apropiat de care este 252. prin urmare c."	a ) 648, b ) 300, c ) 252, d ) 225, e ) 26	c
sheila lucrează 8 ore pe zi luni, miercuri și vineri și 6 ore pe zi marți și joi. Nu lucrează sâmbăta și duminica. Câștigă 396 $ pe săptămână. Cât câștigă în dolari pe oră?	"să presupunem că sheila câștigă x dolari pe oră, astfel încât luni, miercuri și vineri câștigă 8 x fiecare și marți și joi câștigă 6 x fiecare. În total, într-o săptămână ar trebui să câștige 3 ( 8 x ) + 2 ( 6 x ) = 36 x. Câștigă 396 $ pe săptămână. 36 x = 396 x = 11. Opțiunea corectă: a"	a ) 11, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 7	a
36 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina aceeași lucrare 54 de bărbați?	"explicație : mai puțini bărbați, înseamnă mai multe zile { proporție indirectă } să fie numărul de zile x atunci, 54 : 36 : : 18 : x x = 12 răspuns : e ) 12 zile"	a ) 24, b ) 77, c ) 88, d ) 29, e ) 12	e
ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 34000. a cheltuit rs. 12000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 65000. care este procentul său de profit?	"total cp = rs. 34000 + rs. 12000 = rs. 46000 și sp = rs. 65000 profit ( % ) = ( 65000 - 46000 ) / 46000 * 100 = 41 % răspuns : d"	a ) 16 %, b ) 17 %, c ) 18 %, d ) 41 %, e ) 13 %	d
john a luat un autobuz de acasă la piață, care călătorește cu 50 kmph. În timp ce se întorcea cu 5 kmph, la jumătatea drumului, și-a dat seama brusc că întârzie și a mers cu bicicleta înapoi restul distanței cu 35 kmph. găsiți viteza medie.	lăsați distanța să fie 2 x (o singură cale) timpul luat de autobuz = 2 x / 50, pe jos = x / 5, pe bicicletă = x / 35 ore:. viteza medie = distanța totală / timpul total = 5 x / x / 25 + x / 5 + x / 35 = 5 * 60 / 2.4 + 12 + 1.7 = 18.6 răspuns: d	a ) 8.5 kmph, b ) 16.0 kmph, c ) 22.5 kmph, d ) 18.6 kmph, e ) none of these	d
lucrând la o rată constantă, p poate termina o treabă în 3 ore. q, lucrând și el la o rată constantă, poate termina aceeași treabă în 9 ore. dacă lucrează împreună timp de 2 ore, câte minute în plus îi va lua lui p să termine treaba, lucrând singur la rata lui constantă?	"în fiecare oră, ei completează 1 / 3 + 1 / 9 = 4 / 9 din treabă. în 2 ore, ei completează 2 ( 4 / 9 ) = 8 / 9 din treabă. timpul pentru p să termine este ( 1 / 9 ) / ( 1 / 3 ) = ( 1 / 3 ) oră = 20 de minute răspunsul este a."	a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60	a
linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 2, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 4 ) și ( 6, - 6 ). care este panta liniei m?	"ans : b soluție : linia m trece prin mijlocul ( 2, 4 ) și ( 6, - 8 ). mijlocul este ( 4, - 1 ) deoarece putem vedea că axa y a punctului de intersecție este ( 0, - 2 ) înseamnă că linia m este paralelă cu axa x panta m = - 1 ans : b"	a ) - 3, b ) - 1, c ) - 1 / 3, d ) 0, e ) nedefinit	b
vârsta medie a unui grup de persoane care merg la picnic este de 16 ani. 12 persoane noi cu o vârstă medie de 15 ani se alătură grupului pe loc, din cauza căreia vârsta lor medie devine 15.5 ani. numărul de persoane care merg inițial la picnic este	soluție să fie numărul inițial de persoane x. atunci 16 x + 12 x 15 = 15.5 ( x + 20 ) = 0.5 x = 6 x = 12. răspuns c	a ) 5, b ) 10, c ) 12, d ) 40, e ) 50	c
de pe o insulă, se poate ajunge pe continent cu feribotul p sau cu feribotul q. feribotul p călătorește timp de 3 ore cu 6 kilometri pe oră, în timp ce feribotul q parcurge un traseu de trei ori mai lung. dacă feribotul p este mai lent decât feribotul q cu 3 kilometri pe oră, cu câte ore mai mult durează călătoria cu feribotul q în comparație cu călătoria cu feribotul p?	"distanța parcursă de feribotul p este de 18 km. atunci distanța parcursă de feribotul q este de 54 km. feribotul q călătorește cu o viteză de 9 kph. timpul de călătorie pentru feribotul q este de 54 / 9 = 6 ore, ceea ce este cu 3 ore mai mult decât feribotul p. răspunsul este c."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
lungimea unei camere este de 5 m și lățimea este de 4,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la rata de rs. 900 pe metru pătrat.	"aria = 5 × 4,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = rs. 900 prin urmare, costul total = 5 × 4,75 × 900 = 5 × 4275 = rs. 21375 răspunsul este a."	a ) 21375, b ) 25750, c ) 26550, d ) 26750, e ) 25725	a
dobânda compusă câștigată de sunil pe o anumită sumă la sfârșitul a doi ani la o rată de 5 % p. a. a fost rs. 246. găsiți suma totală pe care sunil a primit-o înapoi la sfârșitul a doi ani sub formă de principal plus dobânda câștigată.	"lăsați suma să fie rs. p p { [ 1 + 5 / 100 ] 2 - 1 } = 246 p ( 5 / 100 ) ( 2 + 5 / 100 ) = 246 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) ] p = 246 / ( 0.05 ) ( 2.05 ) = 2400. suma = rs. 2646 răspuns : b"	a ) rs. 2535, b ) rs. 2646, c ) rs. 2546, d ) rs. 2656, e ) rs. 2565	b
raportul dintre veniturile a două persoane p 1 și p 2 este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs. 1800, atunci care este venitul lui p 1?	"lăsați venitul lui p 1 și p 2 să fie rs. 5 x și rs. 4 x respectiv și lăsați cheltuielile lor să fie rs. 3 y și 2 y respectiv. atunci, 5 x – 3 y = 1800 … ( i ) și 4 x – 2 y = 1800 … ….. ( ii ) înmulțind ( i ) cu 2, ( ii ) cu 3 și scăzând, obținem : 2 x = 1800 - > x = 900 venitul lui p 1 = rs 5 * 900 = rs. 4500 răspuns : e"	a ) s. 800, b ) s. 2400, c ) s. 4000, d ) s. 3200, e ) s. 4500	e
un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 100 per component. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt $ 4 per unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 24,500 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 100 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?	"$ 24500 este un cost fix fiecare componentă este $ 104 ( $ 100 pentru a produce, $ 4 pentru a expedia ) producătorul va produce și vinde 100 de componente așa că prin urmare ecuația pentru a găsi prețul ar fi 100 * p = 24500 + ( 100 * 100 ) + ( 100 * 4 ) p = ( 24500 + 10000 + 400 ) / 100 p = 349 răspuns : c"	a ) 278, b ) 366, c ) 349, d ) 335, e ) 295	c
un număr împărțit la 45, dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 21	"explicație : p ÷ 45 = 432 = > p = 432 * 45 = 19440 p / 31 = 19440 / 21 = 925, rest = 15 răspuns : opțiune a"	a ) a ) 15, b ) b ) 3, c ) c ) 4, d ) d ) 6, e ) e ) 7	a
Un dreptunghi cu laturile de 12 și 16 este înscris într-un cerc. Care este circumferința cercului?	"diagonala dreptunghiului va fi diametrul cercului. și perimetrul = 2 * pi * r răspuns : d"	a ) 5 π, b ) 10 π, c ) 15 π, d ) 20 π, e ) 30 π	d
temperatura medie pentru marți, miercuri și joi a fost 45 ° c. temperatura medie pentru miercuri, joi și vineri a fost 50 ° c. dacă temperatura de vineri este 53 ° c, care a fost temperatura de marți?	"explicație : t + w + t = 45 × 3 = 135 ° c w + t + f = 50 × 3 = 150 ° c de asemenea, temperatura de vineri = 53 ° c temperatura de marți = 135 + 53 - 150 = 38 ° c răspuns : opțiunea e"	a ) 39 ° c, b ) 44 ° c, c ) 37 ° c, d ) 42 ° c, e ) 38 c	e
dacă ( c - a ) / ( c - b ) = 1, atunci ( 5 b - 2 a ) / ( c - a ) =	să spunem că c = 3, b = 2, a = 2 astfel încât prima noastră expresie să fie adevărată. acum, introduceți acele numere în a doua expresie și vom obține 6 răspunsul e ( sperăm ) ) )	a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 6	e
suma a trei numere consecutive este 87. cel mai mare dintre aceste trei numere este :	"sol. să fie numerele x, x + 1 și x + 2. atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 87 ⇔ 3 x = 84 ⇔ x = 28. cel mai mare număr = ( x + 2 ) = 30. răspuns d"	a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 30, e ) 44	d
într-un grup de 22 de băieți, 13 joacă baschet și 15 joacă fotbal. 3 dintre băieți nu joacă niciunul. câți joacă amândoi?	18 băieți joacă ceva. dacă b joacă amândoi, atunci 13 + 15 - b = 18 răspunsul este a	a ) 18, b ) 20, c ) 21, d ) 22, e ) 25	a
un poligon are 44 de diagonale, atunci numărul laturilor sale sunt	lăsați numărul de laturi să fie n. numărul diagonalelor este dat de nc 2 - n prin urmare, nc 2 - n = 44, n> 0 n (n - 1) / 2 - n = 44 n 2 - 3 n - 88 = 0 n 2 - 11 n + 8 n - 88 = 0 n 2 - 11 n + 8 n - 88 = 0 n (n - 11) + 8 (n - 11) = 0 n = - 8 sau n = 11. răspuns: a	['a) 11', 'b) 9', 'c) 7', 'd) 5', 'e) 3']	a
diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 2 % și 6 % este rs 3. raportul dintre două prețuri de vânzare este	"explicație : să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x raportul necesar = ( 102 % din x ) / ( 106 % din x ) = 102 / 106 = 51 / 53 = 51 : 53. răspuns : a"	a ) 51 : 53, b ) 52 : 53, c ) 53 : 54, d ) 54 : 55, e ) none of these	a
două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 60 kmph, durează 50 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?	"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 60 = 120 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 600 = 8.3 sec. răspuns : e"	a ) 1.0, b ) 8.2, c ) 7.7, d ) 2.6, e ) 8.3	e
într-un anumit sat, 200 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) vor dura 2000 de litri de apă?	"găsesc mult mai ușor să înțeleg cu numere reale, așa că alege ( aproape ) orice numere pentru a înlocui m, n și p : într-un anumit sat, m 200 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă nu există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) va durap 2000 de litri de apă? apa necesară este 200 * 10 = 2000 ( m * n ) apa disponibilă este 2000 ( p ) va dura 1 luni ( p / m * n ) răspuns ( a )"	a ) 1, b ) 20, c ) 2, d ) 200, e ) 2.5	a
într-o fabrică, 80 % sunt tehnicieni și 20 % sunt non-tehnicieni. dacă 80 % dintre tehnicieni și 20 % dintre non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de lucrători care sunt temporari este?	"total = 100 t = 80 nt = 20 80 * ( 20 / 100 ) = 24 80 * ( 20 / 100 ) = 24 16 + 16 = 32 = > 100 - 32 = 68 % răspuns : b"	a ) 62 %, b ) 68 %, c ) 52 %, d ) 22 %, e ) 42 %	b
care este cifra unităților lui ( 147 ^ 21 ) ^ 48?	cifra unităților exponenților lui 7 se repetă într-un ciclu de patru, care este { 7,9, 3,1 }. numărul 21 are forma 4 n + 1 deci cifra unităților este 7 în paranteză. numărul 48 are forma 4 n, deci cifra unităților este 1. răspunsul este a.	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	a
ce procent din numerele de la 1 la 70 au 1 sau 9 în cifra unităților?	d 20 % în mod clar, numerele care au 1 sau 9 în cifra unităților, au pătrate care se termină în cifra 1. astfel de numere de la 1 la 70 sunt 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49, 51, 59, 61, 69. numărul unor astfel de numere = 14 procentul necesar = ( 14 x 100 / 70 ) % = 20 %.	a ) 10 %, b ) 30 %, c ) 20 %, d ) 70 %, e ) 45 %	c
care este măsura razei cercului înscris într-un triunghi ale cărui laturi măsoară 8, 15 și 19 unități?	"laturile sunt 8, 15 și 19... astfel încât este triunghi dreptunghiular deoarece 19 ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2 prin urmare, aria = 1 / 2 * 15 * 8 = 60 trebuie să găsim raza interioară prin urmare, aria triunghiului = s * r.... unde s = semiperimetru și r = raza interioară acum s = semiperimetru = 19 + 15 + 8 / 2 = 21 astfel, 60 = 21 * r și prin urmare r = raza interioară = 2.8 opțiunea a"	a ) 2.8 unități, b ) 6 unități, c ) 3 unități, d ) 5 unități, e ) 12 unități	a
12 este ce % din 80?	"presupunem că 80 este 100 % presupunem că'x'este valoarea pe care o căutăm aici, 80 = 100 % și x % = 12 prin urmare, 100 / x = 80 / 12 100 / x = 6.6667 x = 15 e"	a ) 6, b ) 6.67, c ) 12, d ) 13, e ) 15	e

sam a luat un împrumut rs. 15000 / - de la societatea cooperativă cu o dobândă @ 11.5 % pe lună. în același timp, a depus rs. 10000 / - ca depozit fix cu o dobândă @ 9.5 % pe lună. după o săptămână, sam a cerut managerului să calculeze dobânda care trebuie plătită. care este suma dobânzii pentru 7 zile?

suma împrumutului : rs. 15000 / - @ 11.5 % dobândă pe lună = 15000 / - * 11.5 % = rs. 1725 dobândă pentru o zi = 1725 / 30 = 57.50 dobândă pentru 7 zile = 57.50 * 7 = 403 suma fd este = rs. 10000 / - @ 9.5 % dobândă pe lună = 10000 * 9.5 % = 950 / - dobândă pentru 7 zile = 950 / 30 * 7 = 222 suma dobânzii care trebuie plătită de sam = 403 - 222 = 181 / - pentru 7 zile răspunsul este e

a ) a ) 165, b ) b ) 220, c ) c ) 310, d ) d ) 185, e ) e ) 181

e

câte numere întregi de la 20 la 150, inclusiv, sunt divizibile cu 3 dar nu sunt divizibile cu 7?

"ar trebui să găsim # de numere întregi divizibile cu 3 dar nu cu 3 * 7 = 21. # de multipli de 21 în intervalul de la 20 la 150, inclusiv este ( 147 - 21 ) / 21 + 1 = 7 ; 44 - 7 = 37. răspuns : a."

a ) 37, b ) 40, c ) 42, d ) 45, e ) 55

a

pe un plan bidimensional de coordonate, linia d = x ^ 2 - x ^ 3 atinge axa x în câte locuri?

"aparent este d = x ^ 2 - x ^ 3 în loc de d = x ^ 2 - d ^ 3. în acest caz : intersecția x este valoarea ( s ) a x pentru d = 0. 0 = x ^ 2 - x ^ 3 ; 0 = x ^ 2 ( 1 - x ) ; x = 0 sau x = 1. răspuns : c."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

câte numere întregi pare de la 1 la 100 ( ambele incluse ) au număr par de factori?

numerele întregi care au număr par de factori vor fi pătrate perfecte. numerele pare vor avea pătrate perfecte pare. astfel, valorile posibile pentru pătratele perfecte sunt : 4, 16,36, 64,100 și numerele întregi corespunzătoare sunt 2, 4,6, 8,10 ( mai mult de 4 ). astfel c este răspunsul corect.

a ) 13, b ) 14, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

dacă 7875 / 5.25 = 1500, atunci 787.5 / 52.5 este egal cu?

"răspuns dat expresie 787.5 / 52.5 = 7875 / 525 = 7875 / ( 525 x 100 ) = 1500 / 100 15 corect opțiune : a"

a ) 15, b ) 19, c ) 12, d ) 14, e ) 16

a

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 18 ore și 8 ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este

să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = b : a = 8 : 18 = 4 : 9. răspuns : a

a ) 4 : 9, b ) 4 : 3, c ) 4 : 12, d ) 4 : 8, e ) 4 : 5

a

când prețul unui articol este redus cu 30 %, vânzările cresc cu 50 %. schimbarea procentuală în suma totală a încasărilor este?

avem, încasări = preț x vânzări prin urmare, % net de schimbare în încasări = ( x + y + xy / 100 ) % = [ - 30 + 50 + ( - 30 x 50 ) / 100 ] % = 5 % creștere. răspuns : b

a ) 5 % scădere, b ) 5 % creștere, c ) 10 % scădere, d ) 15 % scădere, e ) niciuna dintre acestea

b

găsește raportul în care orezul la rs. 7.20 a kg trebuie amestecat cu orezul la rs. 5.60 a kg pentru a produce un amestec în valoare de rs. 6.30 a kg

"conform regulii de alicare : costul de 1 kg de orez de 1 st kind costul de 1 kg de orez de 2 nd kind raportul necesar = 70 : 90 = 7 : 9 răspuns : e"

a ) 2 : 0, b ) 2 : 3, c ) 2 : 1, d ) 2 : 2, e ) 7 : 9

e

două trenuri de lungimi egale durează 10 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 140 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 10 = 12 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 5 = 8 m / sec. viteza relativă = 12 + 8 = 20 m / sec. timpul necesar = ( 140 + 140 ) / 20 = 14 sec. răspuns : d"

a ) 17 sec, b ) 12 sec, c ) 16 sec, d ) 14 sec, e ) 18 sec

d

la o vânzare specială, 5 bilete pot fi cumpărate la prețul de 3 bilete. dacă 5 bilete sunt cumpărate la vânzare, suma economisită va fi ce procent din prețul original al celor 5 bilete?

"să presupunem că prețul unui bilet este rs. 100, deci 3 bilete costă 300 & 5 bilete costă 500 5 bilete cumpărate la prețul de 3 bilete adică., pentru 300, deci suma economisită s rs. 200, % din 5 bilete = ( 200 / 500 ) * 100 = 40 % răspuns : c"

a ) 20 %, b ) 33.3 %, c ) 40 %, d ) 60 %, e ) 66.6 %

c

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 20000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este

"sol. să fie numărul total de muncitori x. atunci, 8000 x = ( 20000 × 7 ) + 6000 ( x – 7 ) ‹ = › 2000 x = 98000 ‹ = › x = 49. răspuns b"

a ) 20, b ) 49, c ) 22, d ) 23, e ) none

b

găsește media tuturor numerelor între 6 și 34 care sunt divizibile cu 7.

"soluție media = ( 7 + 14 + 21 + 28 ) / 4 ) = 70 / 4 = 17.5. răspuns c"

a ) 18, b ) 20, c ) 17.5, d ) 30, e ) 32

c

la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 6 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?

"cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 94 / 100 ) = 59.375 mp = 63.16 răspuns : a"

a ) 63.16, b ) 62.6, c ) 62.1, d ) 62.7, e ) 62.2

a

dacă un amestec este 3 ⁄ 5 alcool în volum și 4 ⁄ 5 apă în volum, care este raportul dintre volumul de alcool și volumul de apă în acest amestec?

"ar trebui să fie o întrebare de nivel sub - 600.. volumul = { 3 / 5 } / { 4 / 5 } = 3 / 4 c"

a ) 1 / 3, b ) 3 / 2, c ) 3 / 4, d ) 3, e ) 3 / 5

c

care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 2 / 3, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 6

"explicație : 2 / 3 =. 66, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 6 =. 833 deci cea mai mare este 5 / 6 și cea mai mică este 2 / 3 diferența lor este 5 / 6 - 2 / 3 = 1 / 6 opțiunea c"

a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) niciuna dintre acestea

c

o reducere de 25 % în prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 800, găsiți prețul original pe kg?

"răspuns : 800 * ( 25 / 100 ) = 200 - - - 10? - - - 1 = > rs. 20 800 - - - 600? - - - 20 = > rs. 26.67. răspuns : b"

a ) 25.67, b ) 26.67, c ) 27.2, d ) 26.98, e ) 27.76

b

dobânda compusă și dobânda simplă pentru o anumită sumă la aceeași rată a dobânzii pentru doi ani sunt rs. 11730 și rs. 10200 respectiv. găsiți suma.

"dobânda simplă pentru primul an este 10200 / 2 este rs. 5100 și dobânda compusă pentru primul an este, de asemenea, rs. 5100. dobânda compusă pentru al doilea an pentru rs. 5100 pentru un an, astfel încât rata dobânzii = ( 100 * 1530 ) / ( 5100 * 1 ) = 30 % p. a. deci p = ( 100 * 10200 ) / ( 30 * 2 ) = rs. 17000 răspuns : b"

a ) 33498, b ) 17000, c ) 2665, d ) 28876, e ) 313

b

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la o rată de 300 USD pe metru pătrat.

"aria = 5,5 × 3,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = 300 USD, prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 300 = 6187,50 USD d"

a ) 2587,50 USD, b ) 3587,50 USD, c ) 4187,50 USD, d ) 6187,50 USD, e ) 8587,50 USD

d

din cei 150 de oameni de la petrecere, 70 erau femei, iar 30 de femei au încercat aperitivul. dacă 60 de oameni nu au încercat aperitivul, care este numărul total de bărbați care au încercat aperitivul?

"numărul total de persoane de la petrecere = 150 femei = 70 deci bărbați 150 - 70 = 80 nr. de persoane care au încercat aperitivul = 150 - 60 ( informații date ) = 90 nr de femei care au încercat aperitivul = 30 deci restul de persoane ( bărbați ) care au încercat aperitivul = 90 - 30 = 60 opțiunea corectă c"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 80

c

Un om înoată în aval 28 km și în amonte 12 km, luând 2 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?

"28 - - - 2 ds = 14? - - - - 1 12 - - - - 2 us = 6? - - - - 1 m =? m = ( 14 + 6 ) / 2 = 10 răspuns : a"

a ) 10, b ) 8, c ) 5, d ) 2, e ) 4

a

într-un restaurant, profitul este 130 % din cost. dacă costul crește cu 12 % dar prețul de vânzare rămâne constant, aproximativ ce procent din prețul de vânzare este profitul?

"explicație: să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, profitul este rs. 130, prețul de vânzare este rs. 230. noul preț de cost este 112 % din rs. 100 = rs. 112 noul preț de vânzare este rs. 230. profitul este rs. ( 230 - 112 ) = rs. 118. procentul cerut este ( 118 / 230 * 100 ) % = 51 % aprox răspuns: b"

a ) 30 %, b ) 51 %, c ) 90 %, d ) 100 %, e ) none of these

b

un câine face 5 salturi pentru fiecare 6 salturi ale unui iepure. dacă un salt al câinelui este egal cu 3 salturi ale iepurelui, raportul dintre viteza câinelui și cea a iepurelui este :

"explicație : câine : iepure = ( 5 * 3 ) salturi de iepure : 6 salturi de iepure = 15 : 3 - - > 5 : 1 răspuns : d"

a ) 1 : 6, b ) 5 : 6, c ) 6 : 1, d ) 5 : 1, e ) 9 : 1

d

un profesor de matematică a tabulat notele obținute de 35 de elevi din clasa a 8-a. media notelor lor a fost 72. dacă nota obținută de reema a fost scrisă ca 36 în loc de 66, atunci găsiți media corectă a notelor până la două zecimale.

totalul notelor = 35 x 72 = 2520 totalul corect al notelor = 2520 - 36 + 66 = 2550 media corectă = 2550 / 35 = 72.85 răspuns : a

a ) 72.85, b ) 74.31, c ) 72.43, d ) 73.43, e ) nu se poate determina

a

o pungă conține 6 bile verzi și 7 bile albe. dacă se extrag simultan două bile, care este probabilitatea ca ambele bile să fie de aceeași culoare?

"numărul total de moduri de a extrage două bile este 13 c 2 = 78 numărul de moduri de a extrage două bile verzi este 6 c 2 = 15 numărul de moduri de a extrage două bile albe este 7 c 2 = 21 p ( două bile de aceeași culoare ) = 36 / 78 = 6 / 13 răspunsul este d."

a ) 2 / 7, b ) 3 / 10, c ) 5 / 11, d ) 6 / 13, e ) 11 / 21

d

în laboratorul de biologie al ` ` jefferson'' high school există 0.036 * 10 ^ 5 germeni, împărțiți în mod egal între 75000 * 10 ^ ( - 3 ) vase petri. câți germeni trăiesc fericiți într-un singur vas?

"0.036 * 10 ^ 5 poate fi scris ca 3600 75000 * 10 ^ ( - 3 ) poate fi scris ca 75 necesar = 3600 / 75 = 48 răspuns : e"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 48

e

set x constă din numerele întregi de la 1 la 12, inclusiv, în timp ce set y constă din numerele întregi de la 0 la 20, inclusiv. câte numere întregi distincte aparțin ambelor seturi în același timp?

x = { 1,2, 3,4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 } y = { 0, 1,2, 3,4, 5,6, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13,14, 15,16, 17,18, 19,20 } elementele comune = { 1,2, 3,4, 5,6, 7,8, 9,10, 11,12 } = 12 elemente răspuns : opțiunea a.

a ) 12, b ) 15, c ) 10, d ) 20, e ) 8

a

un tren de 160 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 25 de secunde. care este lungimea platformei?

"c 340 c = ( 72 * 5 / 18 ) * 25 - 160 = 340"

a ) 443 m, b ) 354 m, c ) 340 m, d ) 350 m, e ) 250 m

c

un cub cu latura de 5 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 1 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :

sol. raportul necesar = 6 * 1 * 1 / 6 * 5 * 5 = 1 / 25 = 1 : 25. răspuns a

['a ) 1 : 25', 'b ) 1.225', 'c ) 1 : 52', 'd ) 1 : 522', 'e ) none']

a

diferența dintre dobânda compusă plătibilă la fiecare șase luni și dobânda simplă la o anumită sumă împrumutată la 10 % p. a pentru 1 an este rs 25. care este suma?

în cuvinte simple s. i = ptr / 100 = ( p * 1 * 10 ) / 100 p / 10 aici suma a = p + s. i = p + p / 10 = 11 p / 10.... acum pentru dobânda compusă atunci când este calculată la fiecare șase luni suma = p [ 1 + r / 200 ] ^ 2 t = p [ 1 + 10 / 200 ] ^ 2 * 1 = 441 p / 400 aici este dat în întrebare dat că diferența btwn dobânda simplă și dobânda compusă la fiecare șase luni... este 25 = > 441 p / 400 - 11 p / 10 = 25 = > p / 400 = 25 = > p = 400 * 25 = 10000 deci suma = 10000 răspuns : c

a ) rs. 15000, b ) rs. 12000, c ) rs. 10000, d ) rs. 20000, e ) none of these

c

câte cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 11 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 2 m x 3 m x 2 cm?

"numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 200 x 300 x 2 ) / ( 25 x 11 x 6 ) = 72.7 = 73. răspuns : opțiunea c"

a ) 5600, b ) 6000, c ) 73, d ) 7200, e ) 8600

c

60 % din cinematografele din orașul x au 2 ecrane sau mai puțin. 20 % dintre aceste cinematografe vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe spectacol. 56 % din toate cinematografele din orașul x vând 300 $ sau mai puțin de popcorn pe spectacol. ce procent din toate magazinele de pe stradă au 4 sau mai multe ecrane și vând în medie mai mult de 300 $ de popcorn pe zi?

"să luăm numere aici. să presupunem că numărul total de cinematografe din oraș = 100 atunci numărul de cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin = 60 = > numărul de cinematografe cu 4 ecrane sau mai mult = 40 cinematografe cu 3 ecrane sau mai puțin care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 20 % din 60 = 12 numărul de cinematografe care vând popcorn la 300 $ sau mai puțin = 56 = > numărul de cinematografe care vând popcorn la mai mult de 300 $ = 100 - 56 = 44 dintre aceste 44 de cinematografe, 12 sunt cele cu 3 ecrane sau mai puțin prin urmare 40 ( 44 - 12 ) trebuie să fie cele cu patru ecrane sau mai mult d este răspunsul"

a ) 12, b ) 18, c ) 32, d ) 40, e ) 44

d

dacă w este mulțimea tuturor numerelor întregi între 69 și 99, inclusiv, care sunt fie multipli de 3 fie multipli de 2 fie multipli de ambele, atunci w conține câte numere?

"multipli de 2 de la 69 la 99 = multipli de 2 de la 1 la 99 - multipli de 2 de la 1 la 68 = [ 99 / 2 ] - [ 68 / 2 ] = 49 - 34 = 15 multipli de 3 de la 69 la 99 = multipli de 3 de la 1 la 99 - multipli de 3 de la 1 la 68 = [ 99 / 3 ] - [ 68 / 3 ] = 33 - 23 = 10 multipli de 2 și 3 ambiii. e. 6 de la 69 la 99 = multipli de 6 de la 1 la 99 - multipli de 6 de la 1 la 68 = [ 99 / 6 ] - [ 68 / 6 ] = 16 - 11 = 5 aceste 8 numere au fost numărate de două ori în ambele calcule de mai sus în timp ce se calculează multipli de 2 și 3 i. e. numărul total de numere în w = 15 + 10 - 5 = 20 răspunsul opțiunea a"

a ) 20, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 35

a

75 băieți pot termina o lucrare în 26 de zile. De câți bărbați este nevoie pentru a termina de două ori lucrarea în 20 de zile

"un bărbat poate termina lucrarea în 26 * 75 = 1950 zile = o dată lucrarea pentru a termina lucrarea de două ori va fi finalizată în să fie numărul de lucrători alocați pentru aceasta, prin urmare, ecuația devine m * 20 = 2 * 1950 m = 195 de lucrători răspuns: b"

a ) 160, b ) 195, c ) 180, d ) 190, e ) 200

b

un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 20 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 55 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?

"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 155 / 100 ) = 124 100 - 124 = 24 % răspuns : b"

a ) 17 %, b ) 24 %, c ) 12 %, d ) 82 %, e ) 16 %

b

câte gloanțe de 1 cm rază pot fi preparate dintr-o sferă de 2 cm rază?

"4 / 3 ï € * 2 * 2 * 2 = 4 / 3 ï € * 1 * 1 * 1 * x x = 8 răspuns : b"

a ) 3, b ) 8, c ) 27, d ) 88, e ) 99

b

mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 660 de pinioane. durează cu 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 660 de pinioane decât pentru mașina b. mașina b produce cu 10% mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

b durează x ore a durează x + 10 ore rata a = 660 / x + 10 rata b = 660 / x astfel, 660 / x = ( 660 / x + 10 ) * 1.10 x = 100 deci b = 100 a = 110 pinioane pe oră 660 / 110 = 6 răspuns : a

a ) 6, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110

a

ce este 50 % din 40 % din 1200 grame?

"50 / 100 × 40 / 100 × 1200 = 240 răspuns : d"

a ) 450 gms, b ) 100 gms, c ) 300 gms, d ) 240 gms, e ) none of these

d

Într-o alegere au fost doi candidați. Candidatul câștigător a primit 52 % din voturi și a câștigat alegerile cu 288 de voturi. Găsește numărul de voturi acordate candidatului câștigător?

"w = 52 % l = 48 % 52 % - 48 % = 4 % 4 % - - - - - - - - 288 52 % - - - - - - - -? = > 3744 răspuns : b"

a ) 776, b ) 3744, c ) 299, d ) 257, e ) 125

b

john completează o lucrare în 320 de zile, rose completează aceeași lucrare în 480 de zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a finaliza lucrarea este?

"dacă a poate finaliza o lucrare în x zile și b poate finaliza aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot finaliza lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 320 × 480 / 800 = 192 de zile răspunsul este b"

a ) 190, b ) 192, c ) 194, d ) 196, e ) 198

b

într-un club sportiv cu 30 de membri, 18 joacă badminton și 19 joacă tenis și 2 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?

"să presupunem că x joacă atât badminton cât și tenis, astfel încât 18 - x joacă doar badminton și 19 - x joacă doar tenis. 2 joacă nici unul și există în total 30 de studenți. prin urmare, ( 18 - x ) + ( 19 - x ) + x + 2 = 30 39 - 2 x + x = 30 39 - x = 30 x = 9, astfel încât 9 membri joacă atât badminton cât și tenis. c"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

c

o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1.2 cm când un om se urcă în ea. masa omului este

"volumul de apă dislocat = ( 3 x 2 x 0.012 ) m 3 = 0.072 m 3. masa omului = volumul de apă dislocat × densitatea apei = ( 0.072 × 1000 ) kg = 72 kg. răspuns a"

a ) 72 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 96 kg, e ) none

a

care este probabilitatea ca o familie cu 5 copii să aibă doi băieți și 3 fete ( presupunând că probabilitatea de a avea un băiat sau o fată este egală )?

un caz posibil este : fată - fată - fată - băiat - băiat probabilitatea pentru acesta este 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 există 5 c 3 = 10 astfel de cazuri, așa că ar trebui să înmulțim cu 10. p ( doi băieți și trei fete ) = 10 / 32 = 5 / 16 răspunsul este e.

a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 3 / 8, d ) 3 / 16, e ) 5 / 16

e

cel mai mic număr care trebuie adăugat la 5915 pentru ca suma să fie divizibilă exact cu 3, 5, 8 și 7 este :

"l. c. m. din 3, 5, 8 și 7 = 840. la împărțirea lui 5915 la 840, restul este 35. numărul care trebuie adăugat = ( 840 - 35 ) = 805. răspuns : opțiunea'c '"

a ) 705, b ) 825, c ) 805, d ) 905, e ) 810

c

cât timp îi ia lui aditya să parcurgă o distanță de 400 m, dacă aleargă cu o viteză de 20 km / h?

explicație : știm că, timpul = distanța / viteza viteza = 20 km / h = 20 x 5 / 18 m / sec = 509 m / sec timpul = ( 400 x 9 / 50 ) = 72 sec = 1 1 / 5 min răspuns : a

a ) 1 1 / 5 min, b ) 4 1 / 5 min, c ) 3 1 / 5 min, d ) 2 1 / 5 min, e ) none of these

a

raportul dintre clorura de sodiu și amoniu în 100 kg de amoniu amestecat utilizat în mod normal de 3 chimiști este 1 : 4. cantitatea de clorură de sodiu care trebuie adăugată la 100 kg de amoniu amestecat pentru a face raportul 9 : 25 este

clorura de sodiu în 100 kg = 1 / 5 x 100 = 20 kg amoniu în 100 kg = 4 / 5 x 100 = 80 kg acum 80 este 25 de părți din ( 25 + 9 ) = 34 de părți. prin urmare, 9 părți = 9 / 25 x 80 = 28.8 cantitatea care trebuie adăugată = 28.8 - 20 = 8.8 kg răspuns : e

a ) 5 kg, b ) 6.625 kg, c ) 6.25 kg, d ) 6.35 kg, e ) 8.8 kg

e

o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 20 m x 25 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 2 m, volumul cutiei ( în m cub ) este :

"explicație : l = ( 20 - 4 ) m = 16 m, [ deoarece 2 + 2 = 4 ] b = ( 25 - 4 ) m = 21 m, h = 2 m. volumul cutiei = ( 16 x 21 x 4 ) m cub = 1344 m cub. opțiune d"

a ) 4120 m cub, b ) 4140 m cub, c ) 5140 m cub, d ) 1344 m cub, e ) niciuna dintre acestea

d

salariul unui muncitor este mai întâi mărit cu 30 % și apoi redus cu 30 %. care este schimbarea netă a salariului său?

( 30 * 30 ) / 100 = 9 % reducere răspuns : c :

a ) 3 % reducere, b ) 5 % reducere, c ) 9 % reducere, d ) 4 % reducere, e ) 8 % reducere

c

gândește-te la un număr, împarte-l la 6 și adaugă 5 la el. rezultatul este 17. care este numărul gândit?

"explicație : 17 - 5 = 12 12 x 6 = 72 răspuns : b"

a ) 24, b ) 72, c ) 297, d ) 267, e ) 29

b

x și y sunt ambele numere întregi. dacă x / y = 57.40, atunci care este suma tuturor resturilor posibile de două cifre ale x / y?

"restul = 0.40 - - > 40 / 100 - - > poate fi scris ca ( 40 / 4 ) / ( 100 / 4 ) = 10 / 25 deci resturile pot fi 10, 20, 30, 40,..... 90. avem nevoie de suma doar a resturilor cu două cifre - - > 10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 90 = 450 răspuns : c"

a ) 560, b ) 616, c ) 450, d ) 900, e ) 1024

c

a, b și c au investit rs. 6300, rs. 4200 și rs. 10500 respectiv, într-o afacere de parteneriat. găsiți partea lui a din profitul de rs. 12300 după un an?

"6300 : 4200 : 10500 3 : 2 : 5 3 / 10 * 12300 = 3690. răspuns : b"

a ) 3630, b ) 3690, c ) 2887, d ) 9977, e ) 2212

b

$ 406 este împărțit între a, b, și c astfel încât a primește jumătate din cât primește b, și b primește jumătate din cât primește c. cât de mulți bani este partea lui c?

să presupunem că părțile pentru a, b, și c sunt x, 2 x, și 4 x respectiv. 7 x = 406 x = 58 4 x = 232 răspunsul este d.

a ) $ 208, b ) $ 216, c ) $ 224, d ) $ 232, e ) $ 240

d

care este dividendul. divizor 18, coeficientul este 9 și restul este 5?

"d = d * q + r d = 18 * 9 + 5 d = 162 + 5 d = 167 răspuns e"

a ) a ) 130, b ) b ) 134, c ) c ) 148, d ) d ) 158, e ) e ) 167

e

Care este aria cercului de cea mai mare dimensiune care poate fi înscris într-un pătrat cu latura de 10 inchi?

Un pătrat cu latura de 10 inchi înseamnă că laturile pătratului au 10 inchi, deci cercul este cuprins în pătrat, deci diametrul cercului este de 10 inchi, iar raza este de 5 inchi, deci aria cercului este = pi * r * r = 3.14 * 5 * 5 = 78.5 inchi pătrați. Răspuns : d

['a ) 75.5 inchi pătrați', 'b ) 76.5 inchi pătrați', 'c ) 77.5 inchi pătrați', 'd ) 78.5 inchi pătrați', 'e ) 79.5 inchi pătrați']

d

la o vânzare de garaj, toate articolele au fost vândute la prețuri diferite. dacă prețul unui radio vândut la vânzarea de garaj a fost atât cel de-al 17-lea preț cel mai mare, cât și cel de-al 24-lea preț cel mai mic dintre prețurile articolelor vândute, câte articole au fost vândute la vânzarea de garaj?

"au fost 16 articole vândute la un preț mai mare decât radioul și 23 de articole vândute la un preț mai mic decât radioul. inclusiv radioul, au fost 16 + 23 + 1 = 40 de articole vândute. răspunsul este c."

a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42

c

un amestec de 15 litri conține apă cu 20 % alcool. dacă se adaugă încă 5 litri de apă la amestec care este procentul de alcool?

inițial amestecul conține 20 % din 15 = 15 * ( 20 / 100 ) = 3 litri de alcool după amestecarea cu încă 5 litri de apă... lichidul total este de 20 de litri.. deci procentul de alcool = ( 3 / 20 ) * 100 = 15 % răspuns : b

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 30 %

b

greutatea medie a unui grup de băieți este de 30 kg. după ce un băiat cu greutatea de 35 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 30 x după ce băiatul cântărind 35 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 30 x + 35 deci 30 x + 35 + 31 ( x + 1 ) = > x = 4. răspuns : a"

a ) 4, b ) 7, c ) 6, d ) 8, e ) 6

a

cu cât depășește rădăcina mai mare a ecuației 2 c ^ 2 + 5 c = 12 rădăcina mai mică?

"pentru 2 c ^ 2 + 5 c = 12 rădăcinile sunt [ - 5 + sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 sau [ - 5 - sqrt ( 25 + 96 ) ] / 4 = 1.5 sau - 4 prin urmare rădăcina mai mare 1.5 este 1.5 - ( - 4 ) = 5.5 = 11 / 2 mai mare decât rădăcina mai mică ( - 4 ). prin urmare opțiunea ( e )."

a ) 5 / 2, b ) 10 / 3, c ) 7 / 2, d ) 14 / 3, e ) 11 / 2

e

în afaceri, a și c au investit sume în raportul 2 : 1, în timp ce raportul dintre sumele investite de a și b a fost 3 : 2, dacă profitul lor a fost rs 157300, câtă sumă a primit b.

"explicație : a : b = 3 : 2 = 6 : 4 = > a : c = 2 : 1 = 6 : 3 = > a : b : c = 6 : 4 : 3 b share = ( 4 / 13 ) * 157300 = 48400 opțiune d"

a ) rs 48000, b ) rs 47000, c ) rs 47400, d ) rs 48400, e ) none of these

d

la o viteză de 50 de mile pe oră, o anumită mașină folosește 1 galon de benzină la fiecare 30 de mile. dacă mașina pornește cu un rezervor plin de 20 de galoane de benzină și călătorește timp de 5 ore la 50 de mile pe oră, cantitatea de benzină folosită ar fi ce fracție dintr-un rezervor plin?

"benzină folosită = ( 5 ore ) * ( 50 mile / oră ) * ( 1 galon / 30 mile ) = 8 + 1 / 3 galoane porțiune folosită = ( 8 + 1 / 3 ) / 20 = 5 / 12 ans c"

a ) 3 / 25, b ) 11 / 36, c ) 5 / 12, d ) 2 / 3, e ) 25 / 36

c

o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât a primește o treime din ceea ce primesc b și c împreună și b primește două șeptimi din ceea ce primesc a și c împreună. dacă suma primită de a este cu 10 $ mai mare decât cea primită de b, găsiți suma totală împărțită de a, b și c.

"a = 1 / 3 ( b + c ) = > c = 3 a - b - - - ( 1 ) b = 2 / 7 ( a + c ) = > c = 3.5 b - a - - ( b ) a - b = $ 10 a = 10 + b ( 1 ) = = = > c = 30 + 3 b - b = 2 b + 30 = = > 2 b - c = - 30 - - - ( 3 ) ( 2 ) = = = > c = 3.5 b - b - 10 = 2.5 b - 10 = = > 2.5 b - c = 10 - - - ( 4 ) din ( 4 ) și ( 3 ) 0.5 b = 40 b = $ 80 a = $ 90 c = 270 - 80 = $ 190 suma totală = 90 + 80 + 190 = $ 360 răspuns : b"

a ) $ 260, b ) $ 360, c ) $ 160, d ) $ 460, e ) $ 560

b

într-o cutie, există un amestec de lapte și apă în raportul 5 : 3. dacă cutia este umplută cu încă 20 de litri de lapte, cutia ar fi plină și raportul dintre lapte și apă ar deveni 3 : 1. găsește capacitatea cutiei?

"lăsați c să fie capacitatea cutiei. ( 5 / 8 ) * ( c - 20 ) + 20 = ( 3 / 4 ) * c 5 c - 100 + 160 = 6 c c = 60 răspunsul este c."

a ) 52, b ) 56, c ) 60, d ) 64, e ) 68

c

când prețul unui radio a fost redus cu 20 %, vânzarea acestuia a crescut cu 80 %. care a fost efectul net asupra vânzării?

să presupunem că prețul inițial este x și vânzarea este de y unități. atunci, venitul colectat inițial = x × y acum, noul preț = 0.8 x, noua vânzare = 1.8 y atunci, noul venit colectat = 1.44 xy % creștere a venitului = 0.44 xy / xy × 100 = 44 % creștere răspuns a

a ) 44 % creștere, b ) 44 % scădere, c ) 66 % creștere, d ) 75 % creștere, e ) niciuna dintre acestea

a

două trenuri de lungime 100 m și 200 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 100 + 200 = 300 m. timpul necesar = d / s = 300 / 20 = 15 sec. răspuns : b"

a ) 18 sec, b ) 15 sec, c ) 21 sec, d ) 20 sec, e ) 19 sec

b

cel mai mare număr care împarte exact 105, 1001 și 2436 este :

soluția h. c. f. a 2436 și 1001 este 7. de asemenea, h. c. f. a 105 și 7 este 7. ∴ h. c. f. a 105, 1001 și 2436 este 7. răspuns b

a ) 3, b ) 7, c ) 11, d ) 21, e ) 24

b

Câte numere întregi între 324,700 și 478,600 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?

"Există un număr la fiecare sută cu 1 la cifra zecilor și 3 la cifra unităților : 13, 113, 213, 313,... diferența dintre 324,700 și 478,600 este 478,600 - 324,700 = 153,900 - un număr la fiecare sută dă 153,900 / 100 = 1,539 numere. răspuns : e."

a ) 10,300, b ) 10,030, c ) 1,353, d ) 1,352, e ) 1,539

e

john ar face codurile cu 3 litere cu 26 de alfabete în condiția ca litera de mijloc trebuie să fie vocală și prima literă și a treia literă trebuie să fie diferite una de cealaltă și ambele sunt consoane. câte cazuri de coduri există?

nr de vocale : 5 ( a, e, i, o, u ) nr de consoane : 21 ( 26 - 5 ) acum, litera de mijloc poate fi umplută în 5 moduri. prima literă poate fi umplută în 21 de moduri ( deoarece sunt permise doar consoane ) deoarece una dintre consoane este folosită în prima literă, a treia literă poate fi umplută în 20 de moduri, astfel încât litera trebuie să fie diferită una de cealaltă. deci numărul total de moduri = 21 x 5 x 20 = 2100 răspuns : c

a ) 1,980, b ) 2,020, c ) 2,100, d ) 2,200, e ) 2,500

c

ravi a cumpărat un frigider și un telefon mobil cu rs. 15000 și rs. 8000, respectiv. el a vândut frigiderul cu o pierdere de 4 la sută și telefonul mobil cu un profit de 10 la sută. în total, el face.?

"să presupunem că prețul de vânzare al frigiderului și al telefonului mobil este rs. r și rs. m, respectiv. r = 15000 ( 1 - 4 / 100 ) = 15000 - 600 m = 8000 ( 1 + 10 / 100 ) = 8000 + 800 prețul de vânzare total - prețul de cost total = r + m - ( 15000 + 8000 ) = - 600 + 800 = rs. 200 deoarece acesta este pozitiv, a fost realizat un profit total de rs. 200. răspuns : d"

a ) 277, b ) 209, c ) 121, d ) 200, e ) 128

d

alfred cumpără o scuter vechi pentru $ 4700 și cheltuiește $ 800 pentru reparațiile sale. dacă vinde scuterul pentru $ 6000, procentul său de profit este?

"c. p. = 4700 + 800 = $ 5500 s. p. = $ 6000 profit = 6000 - 5500 = $ 500 profit % = 500 / 5500 * 100 = 9.1 % răspunsul este a"

a ) 9.1 %, b ) 6.23 %, c ) 7 %, d ) 8.12 %, e ) 10 %

a

care este suma tuturor numerelor de 3 cifre formate din { 1, 3,5, 7,9 } cu numere care nu se repetă

"aici 3 cifre no. poate fi format în 5 * 4 * 3 = 60. astfel trebuie să găsim suma a 60 de numere. acum 60 / 5 = 12 ; avem 12 no's. începând cu 1, 12 no's. cu 3,5, 7,9.... deci 12 * 100 * ( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ) + 12 * 10 * ( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ) + 12 * 1 * ( 1 + 3 + 5 + 7 + 9 ) = 30000 + 3000 + 300 = 33300 răspuns : a"

a ) 33300, b ) 34500, c ) 38500, d ) 39800, e ) 45200

a

un tren de 180 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 7 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = 55 + 7 = 62 km / h. = 62 * 5 / 18 = 155 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 180 * 9 / 155 = 10.45 sec. răspuns : opțiunea b"

a ) 5.5, b ) 10.45, c ) 7, d ) 8, e ) 9.5

b

dintr-un pachet de 52 de cărți, 1 carte este trasă la întâmplare. găsește probabilitatea de a trage o carte cu față

"explicație: numărul total de cazuri = 52 numărul total de cărți cu față = 16 [ cazuri favorabile ] deci probabilitatea = 16 / 52 = 4 / 13 răspuns: a"

a ) 4 / 13, b ) 1 / 52, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) none of above

a

există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la si. care va fi ci de rs. 13,000 după 3 ani la aceeași rată?

să presupunem că p = rs. 100. atunci, si. rs. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = rs. 13000. t = 3 ani și r = 10 % p. a. ci. = rs. 13000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 13000 x 331 1000 = 4303. c

a ) 2372, b ) 2572, c ) 4303, d ) 2343, e ) 3972

c

de câte ori este folosit numărul 6 în timp ce scrieți numere de la 150 la 1000?

"există 100 de numere care încep cu 600 în continuare, în fiecare 10 numere precum 100 până la 110, 110 până la 120, 120 până la 130, 6 vine cel puțin o dată. numărul unor astfel de intervale = limita finală - primul nr. / interval. intervalul nostru de numere este 100 - 1000 1000 - 100 = 900 / 10 = 90 numărul de intervale de 10 s în acesta este 90. deci 90'6 s'până acum am calculat 190. totalul acum vine la 280. cel mai apropiat de care este 252. prin urmare c."

a ) 648, b ) 300, c ) 252, d ) 225, e ) 26

c

sheila lucrează 8 ore pe zi luni, miercuri și vineri și 6 ore pe zi marți și joi. Nu lucrează sâmbăta și duminica. Câștigă 396 $ pe săptămână. Cât câștigă în dolari pe oră?

"să presupunem că sheila câștigă x dolari pe oră, astfel încât luni, miercuri și vineri câștigă 8 x fiecare și marți și joi câștigă 6 x fiecare. În total, într-o săptămână ar trebui să câștige 3 ( 8 x ) + 2 ( 6 x ) = 36 x. Câștigă 396 $ pe săptămână. 36 x = 396 x = 11. Opțiunea corectă: a"

a ) 11, b ) 10, c ) 9, d ) 8, e ) 7

a

36 de bărbați pot termina o lucrare în 18 zile. În câte zile vor termina aceeași lucrare 54 de bărbați?

"explicație : mai puțini bărbați, înseamnă mai multe zile { proporție indirectă } să fie numărul de zile x atunci, 54 : 36 : : 18 : x x = 12 răspuns : e ) 12 zile"

a ) 24, b ) 77, c ) 88, d ) 29, e ) 12

e

ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 34000. a cheltuit rs. 12000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 65000. care este procentul său de profit?

"total cp = rs. 34000 + rs. 12000 = rs. 46000 și sp = rs. 65000 profit ( % ) = ( 65000 - 46000 ) / 46000 * 100 = 41 % răspuns : d"

a ) 16 %, b ) 17 %, c ) 18 %, d ) 41 %, e ) 13 %

d

john a luat un autobuz de acasă la piață, care călătorește cu 50 kmph. În timp ce se întorcea cu 5 kmph, la jumătatea drumului, și-a dat seama brusc că întârzie și a mers cu bicicleta înapoi restul distanței cu 35 kmph. găsiți viteza medie.

lăsați distanța să fie 2 x (o singură cale) timpul luat de autobuz = 2 x / 50, pe jos = x / 5, pe bicicletă = x / 35 ore:. viteza medie = distanța totală / timpul total = 5 x / x / 25 + x / 5 + x / 35 = 5 * 60 / 2.4 + 12 + 1.7 = 18.6 răspuns: d

a ) 8.5 kmph, b ) 16.0 kmph, c ) 22.5 kmph, d ) 18.6 kmph, e ) none of these

d

lucrând la o rată constantă, p poate termina o treabă în 3 ore. q, lucrând și el la o rată constantă, poate termina aceeași treabă în 9 ore. dacă lucrează împreună timp de 2 ore, câte minute în plus îi va lua lui p să termine treaba, lucrând singur la rata lui constantă?

"în fiecare oră, ei completează 1 / 3 + 1 / 9 = 4 / 9 din treabă. în 2 ore, ei completează 2 ( 4 / 9 ) = 8 / 9 din treabă. timpul pentru p să termine este ( 1 / 9 ) / ( 1 / 3 ) = ( 1 / 3 ) oră = 20 de minute răspunsul este a."

a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60

a

linia m se află în planul xy. intersecția y a liniei m este - 2, iar linia m trece prin mijlocul segmentului de linie ale cărui puncte finale sunt ( 2, 4 ) și ( 6, - 6 ). care este panta liniei m?

"ans : b soluție : linia m trece prin mijlocul ( 2, 4 ) și ( 6, - 8 ). mijlocul este ( 4, - 1 ) deoarece putem vedea că axa y a punctului de intersecție este ( 0, - 2 ) înseamnă că linia m este paralelă cu axa x panta m = - 1 ans : b"

a ) - 3, b ) - 1, c ) - 1 / 3, d ) 0, e ) nedefinit

b

vârsta medie a unui grup de persoane care merg la picnic este de 16 ani. 12 persoane noi cu o vârstă medie de 15 ani se alătură grupului pe loc, din cauza căreia vârsta lor medie devine 15.5 ani. numărul de persoane care merg inițial la picnic este

soluție să fie numărul inițial de persoane x. atunci 16 x + 12 x 15 = 15.5 ( x + 20 ) = 0.5 x = 6 x = 12. răspuns c

a ) 5, b ) 10, c ) 12, d ) 40, e ) 50

c

de pe o insulă, se poate ajunge pe continent cu feribotul p sau cu feribotul q. feribotul p călătorește timp de 3 ore cu 6 kilometri pe oră, în timp ce feribotul q parcurge un traseu de trei ori mai lung. dacă feribotul p este mai lent decât feribotul q cu 3 kilometri pe oră, cu câte ore mai mult durează călătoria cu feribotul q în comparație cu călătoria cu feribotul p?

"distanța parcursă de feribotul p este de 18 km. atunci distanța parcursă de feribotul q este de 54 km. feribotul q călătorește cu o viteză de 9 kph. timpul de călătorie pentru feribotul q este de 54 / 9 = 6 ore, ceea ce este cu 3 ore mai mult decât feribotul p. răspunsul este c."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

lungimea unei camere este de 5 m și lățimea este de 4,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la rata de rs. 900 pe metru pătrat.

"aria = 5 × 4,75 metri pătrați. costul pentru 1 metru pătrat. = rs. 900 prin urmare, costul total = 5 × 4,75 × 900 = 5 × 4275 = rs. 21375 răspunsul este a."

a ) 21375, b ) 25750, c ) 26550, d ) 26750, e ) 25725

a

dobânda compusă câștigată de sunil pe o anumită sumă la sfârșitul a doi ani la o rată de 5 % p. a. a fost rs. 246. găsiți suma totală pe care sunil a primit-o înapoi la sfârșitul a doi ani sub formă de principal plus dobânda câștigată.

"lăsați suma să fie rs. p p { [ 1 + 5 / 100 ] 2 - 1 } = 246 p ( 5 / 100 ) ( 2 + 5 / 100 ) = 246 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) ] p = 246 / ( 0.05 ) ( 2.05 ) = 2400. suma = rs. 2646 răspuns : b"

a ) rs. 2535, b ) rs. 2646, c ) rs. 2546, d ) rs. 2656, e ) rs. 2565

b

raportul dintre veniturile a două persoane p 1 și p 2 este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs. 1800, atunci care este venitul lui p 1?

"lăsați venitul lui p 1 și p 2 să fie rs. 5 x și rs. 4 x respectiv și lăsați cheltuielile lor să fie rs. 3 y și 2 y respectiv. atunci, 5 x – 3 y = 1800 … ( i ) și 4 x – 2 y = 1800 … ….. ( ii ) înmulțind ( i ) cu 2, ( ii ) cu 3 și scăzând, obținem : 2 x = 1800 - > x = 900 venitul lui p 1 = rs 5 * 900 = rs. 4500 răspuns : e"

a ) s. 800, b ) s. 2400, c ) s. 4000, d ) s. 3200, e ) s. 4500

e

un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 100 per component. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt $ 4 per unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 24,500 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 100 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?

"$ 24500 este un cost fix fiecare componentă este $ 104 ( $ 100 pentru a produce, $ 4 pentru a expedia ) producătorul va produce și vinde 100 de componente așa că prin urmare ecuația pentru a găsi prețul ar fi 100 * p = 24500 + ( 100 * 100 ) + ( 100 * 4 ) p = ( 24500 + 10000 + 400 ) / 100 p = 349 răspuns : c"

a ) 278, b ) 366, c ) 349, d ) 335, e ) 295

c

un număr împărțit la 45, dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 21

"explicație : p ÷ 45 = 432 = > p = 432 * 45 = 19440 p / 31 = 19440 / 21 = 925, rest = 15 răspuns : opțiune a"

a ) a ) 15, b ) b ) 3, c ) c ) 4, d ) d ) 6, e ) e ) 7

a

Un dreptunghi cu laturile de 12 și 16 este înscris într-un cerc. Care este circumferința cercului?

"diagonala dreptunghiului va fi diametrul cercului. și perimetrul = 2 * pi * r răspuns : d"

a ) 5 π, b ) 10 π, c ) 15 π, d ) 20 π, e ) 30 π

d

temperatura medie pentru marți, miercuri și joi a fost 45 ° c. temperatura medie pentru miercuri, joi și vineri a fost 50 ° c. dacă temperatura de vineri este 53 ° c, care a fost temperatura de marți?

"explicație : t + w + t = 45 × 3 = 135 ° c w + t + f = 50 × 3 = 150 ° c de asemenea, temperatura de vineri = 53 ° c temperatura de marți = 135 + 53 - 150 = 38 ° c răspuns : opțiunea e"

a ) 39 ° c, b ) 44 ° c, c ) 37 ° c, d ) 42 ° c, e ) 38 c

e

dacă ( c - a ) / ( c - b ) = 1, atunci ( 5 b - 2 a ) / ( c - a ) =

să spunem că c = 3, b = 2, a = 2 astfel încât prima noastră expresie să fie adevărată. acum, introduceți acele numere în a doua expresie și vom obține 6 răspunsul e ( sperăm ) ) )

a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 6

e

suma a trei numere consecutive este 87. cel mai mare dintre aceste trei numere este :

"sol. să fie numerele x, x + 1 și x + 2. atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 87 ⇔ 3 x = 84 ⇔ x = 28. cel mai mare număr = ( x + 2 ) = 30. răspuns d"

a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 30, e ) 44

d

într-un grup de 22 de băieți, 13 joacă baschet și 15 joacă fotbal. 3 dintre băieți nu joacă niciunul. câți joacă amândoi?

18 băieți joacă ceva. dacă b joacă amândoi, atunci 13 + 15 - b = 18 răspunsul este a

a ) 18, b ) 20, c ) 21, d ) 22, e ) 25

a

un poligon are 44 de diagonale, atunci numărul laturilor sale sunt

lăsați numărul de laturi să fie n. numărul diagonalelor este dat de nc 2 - n prin urmare, nc 2 - n = 44, n> 0 n (n - 1) / 2 - n = 44 n 2 - 3 n - 88 = 0 n 2 - 11 n + 8 n - 88 = 0 n 2 - 11 n + 8 n - 88 = 0 n (n - 11) + 8 (n - 11) = 0 n = - 8 sau n = 11. răspuns: a

['a) 11', 'b) 9', 'c) 7', 'd) 5', 'e) 3']

a

diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 2 % și 6 % este rs 3. raportul dintre două prețuri de vânzare este

"explicație : să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x raportul necesar = ( 102 % din x ) / ( 106 % din x ) = 102 / 106 = 51 / 53 = 51 : 53. răspuns : a"

a ) 51 : 53, b ) 52 : 53, c ) 53 : 54, d ) 54 : 55, e ) none of these

a

două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 60 kmph, durează 50 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?

"rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 50 d = 50 * 100 / 18 = 2500 / 9 rs = 60 + 60 = 120 * 5 / 18 t = 2500 / 9 * 18 / 600 = 8.3 sec. răspuns : e"

a ) 1.0, b ) 8.2, c ) 7.7, d ) 2.6, e ) 8.3

e

într-un anumit sat, 200 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) vor dura 2000 de litri de apă?

"găsesc mult mai ușor să înțeleg cu numere reale, așa că alege ( aproape ) orice numere pentru a înlocui m, n și p : într-un anumit sat, m 200 de litri de apă sunt necesari pe gospodărie pe lună. la această rată, dacă nu există 10 gospodării în sat, cât timp ( în luni ) va durap 2000 de litri de apă? apa necesară este 200 * 10 = 2000 ( m * n ) apa disponibilă este 2000 ( p ) va dura 1 luni ( p / m * n ) răspuns ( a )"

a ) 1, b ) 20, c ) 2, d ) 200, e ) 2.5

a

într-o fabrică, 80 % sunt tehnicieni și 20 % sunt non-tehnicieni. dacă 80 % dintre tehnicieni și 20 % dintre non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de lucrători care sunt temporari este?

"total = 100 t = 80 nt = 20 80 * ( 20 / 100 ) = 24 80 * ( 20 / 100 ) = 24 16 + 16 = 32 = > 100 - 32 = 68 % răspuns : b"

a ) 62 %, b ) 68 %, c ) 52 %, d ) 22 %, e ) 42 %

b

care este cifra unităților lui ( 147 ^ 21 ) ^ 48?

cifra unităților exponenților lui 7 se repetă într-un ciclu de patru, care este { 7,9, 3,1 }. numărul 21 are forma 4 n + 1 deci cifra unităților este 7 în paranteză. numărul 48 are forma 4 n, deci cifra unităților este 1. răspunsul este a.

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

a

ce procent din numerele de la 1 la 70 au 1 sau 9 în cifra unităților?

d 20 % în mod clar, numerele care au 1 sau 9 în cifra unităților, au pătrate care se termină în cifra 1. astfel de numere de la 1 la 70 sunt 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49, 51, 59, 61, 69. numărul unor astfel de numere = 14 procentul necesar = ( 14 x 100 / 70 ) % = 20 %.

a ) 10 %, b ) 30 %, c ) 20 %, d ) 70 %, e ) 45 %

c

care este măsura razei cercului înscris într-un triunghi ale cărui laturi măsoară 8, 15 și 19 unități?

"laturile sunt 8, 15 și 19... astfel încât este triunghi dreptunghiular deoarece 19 ^ 2 = 8 ^ 2 + 15 ^ 2 prin urmare, aria = 1 / 2 * 15 * 8 = 60 trebuie să găsim raza interioară prin urmare, aria triunghiului = s * r.... unde s = semiperimetru și r = raza interioară acum s = semiperimetru = 19 + 15 + 8 / 2 = 21 astfel, 60 = 21 * r și prin urmare r = raza interioară = 2.8 opțiunea a"

a ) 2.8 unități, b ) 6 unități, c ) 3 unități, d ) 5 unități, e ) 12 unități

a

12 este ce % din 80?

"presupunem că 80 este 100 % presupunem că'x'este valoarea pe care o căutăm aici, 80 = 100 % și x % = 12 prin urmare, 100 / x = 80 / 12 100 / x = 6.6667 x = 15 e"

a ) 6, b ) 6.67, c ) 12, d ) 13, e ) 15

e