ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
când greenville state university a decis să își mute colecția de arte frumoase într-o nouă bibliotecă, a trebuit să împacheteze colecția în cutii de 20 de inci cu 20 de inci cu 15 inci. dacă universitatea plătește 1,20 dolari pentru fiecare cutie și dacă universitatea are nevoie de 3,06 milioane de inci cubi pentru a împacheta colecția, care este suma minimă pe care universitatea trebuie să o cheltuiască pentru cutii?	numărul total de cutii = 3060000 / ( 20 × 20 × 15 ) = 510 costul total = 510 × 1,20 dolari = 612 dolari răspuns d	a ) 255 dolari, b ) 275 dolari, c ) 510 dolari, d ) 612 dolari, e ) 2.550 dolari	d
prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă proprietarul magazinului a realizat un profit de 40 %, atunci prețul de cost al articolului este :	"explicație : 110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 100 * 560 ) / 140 = rs. 400 răspuns : e"	a ) 500, b ) 277, c ) 222, d ) 297, e ) 400	e
găsește l. c. m de 852 și 1491	852 ) 1491 ( 1 852 639 ) 852 ( 1 639 213 ) 639 ( 3 639 0 h. c. f de 852 și 1491 este 213 :. l. c. m = 852 * 1491 / 213 = 5964 răspuns este a.	a ) 5964, b ) 5664, c ) 4964, d ) 4664, e ) 5555	a
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 300 sunt multipli de 17 sau multipli de 16?	"300 / 17 = 17 ( plus rest ) deci sunt 17 multipli de 17 300 / 16 = 18 ( plus rest ) deci sunt 18 multipli de 16 trebuie să scădem 1 pentru că 17 * 16 este multiplu de ambele deci a fost numărat de două ori. totalul este 17 + 18 - 1 = 34 răspunsul este d."	a ) 31, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 35	d
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 25 de ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este :	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = â ˆ ș b : â ˆ ș a = â ˆ ș 25 : â ˆ ș 9 = 5 : 3. răspuns b"	a ) 2 : 3, b ) 5 : 3, c ) 6 : 7, d ) 9 : 16, e ) none of these	b
convertește 700 mile în metri?	"1 milă = 1609.34 metri 700 mile = 700 * 1609.34 = 1126538 metri răspunsul este b"	a ) 784596, b ) 1126538, c ) 804670, d ) 784596, e ) 864520	b
care este restul când 1274 * 1275 * 1277 * 1285 este împărțit la 12?	"1271 * 1275 * 1277 * 1285 = ( 1272 - 2 ) ( 1272 + 3 ) ( 1284 - 7 ) ( 1284 + 1 ) = ( multiplu de 12 - 1 ) ( multiplu de 12 + 3 ) ( multiplu de 12 - 7 ) ( multiplu de 12 + 1 ) acum, dacă extindem această expresie toate termenii în afară de ultimul vor avea un multiplu de 12 în ei, astfel nu vor lăsa niciun rest la împărțirea la 12, ultimul termen va fi ( - 2 ) ( 3 ) ( - 7 ) ( 1 ) = 42. astfel întrebarea devine : care este restul la împărțirea lui 42 la 12? răspunsul la această întrebare este 6. răspuns : b"	a ) 0, b ) 6, c ) 11, d ) 9, e ) 7	b
care este diferența de suprafață în inci pătrați dintre suprafața frontală și cea din spate a unei foi de hârtie dreptunghiulare cu dimensiunile de 11 inci pe 17 inci și a unei foi de hârtie dreptunghiulare cu dimensiunile de 8.5 inci pe 11 inci?	"suprafața foii a = 11 * 17 suprafața foii b = 11 * 8.5 diferența de suprafață = 11 * 8.5 procentul necesar = ( 11 * 8.5 ) * 100 / ( 11 * 8.5 ) % = 100 % răspuns : c"	a ) 50 %, b ) 87 %, c ) 100 %, d ) 187 %, e ) 200 %	c
când numărul natural pozitiv a este împărțit la 11, restul este b și restul este 3. când a este împărțit la 19, restul este, de asemenea, 3. care este restul când b este împărțit la 19?	orice număr care atunci când este împărțit la divizorul d 1, d 2, etc. lăsând același rest ia forma de k + r unde k = lcm ( d 1, d 2 ) în acest caz divizorii sunt 1119 și restul este 3. deci lcm ( 11,19 ) = 209 deci n = 209 + 3 = 212 de asemenea a = d 1 q + 3 ; ceea ce înseamnă d 1 q = 209 d 1 = 11 prin urmare q = 19 și ( b împărțit la 19 ) 19 / 19 lasă restul 0. răspunsul este e	a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 0	e
abonamentul anual la reviste profesionale costă o companie $ 940.00. pentru a face o reducere de 35 % în bugetul revistelor, cât de puțin trebuie cheltuit?	"cost total 940 940 * 35 / 100 = 329 deci reducerea în sumă este 329 suma mai mică de cheltuit este 940 - 329 = 611 răspuns : c"	a ) 654, b ) 655, c ) 611, d ) 657, e ) 658	c
un anumit articol de îmbrăcăminte a fost redus în timpul unei vânzări speciale la 2 / 3 din prețul său de vânzare cu amănuntul original. când îmbrăcămintea nu s-a vândut, a fost redusă și mai mult la 1 / 2 din prețul său de vânzare cu amănuntul original în timpul unei a doua vânzări. cu ce procent a scăzut prețul acestui articol de îmbrăcăminte de la prima vânzare la a doua vânzare?	"să spunem că prețul de vânzare cu amănuntul original al articolului a fost de 200 USD. prețul după prima vânzare = 2 / 3 * 200 USD = 400 USD / 3. prețul după a doua vânzare = 1 / 2 * 200 USD = 100 USD. procentul de schimbare de la prima vânzare la a doua = ( 400 / 3 - 100 ) / 150 = 1 / 3 = 22.22 %. răspuns : b."	a ) 50 %, b ) 22.22 %, c ) 25 %, d ) 16.66 %, e ) 12.5 %	b
tarifele pentru dactilografierea unui manuscris la un anumit serviciu de dactilografiere sunt de 10 $ pe pagină pentru prima dată când o pagină este dactilografiată și de 5 $ pe pagină de fiecare dată când o pagină este revizuită. dacă un anumit manuscris are 100 de pagini, dintre care 20 au fost revizuite o singură dată, 30 au fost revizuite de două ori, iar restul nu au necesitat revizuiri, care a fost costul total al dactilografierii manuscrisului?	"50 de pagini dactilografiate 1 x 20 de pagini dactilografiate 2 x ( original + o revizuire ) 30 de pagini dactilografiate 3 x ( original + două revizuiri ) 50 ( 10 ) + 20 ( 10 + 5 ) + 30 ( 10 + 5 + 5 ) = 500 + 300 + 600 = 1400 răspuns - c"	a ) $ 1200, b ) $ 1500, c ) $ 1400, d ) $ 1250, e ) $ 1350	c
media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 7 mai mare decât media numerelor 10, 70, și ce număr?	"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 7 = 33 suma celei de-a doua liste = 33 * 3 = 99 prin urmare numărul = 99 - 80 = 19 răspuns : a"	a ) 19, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 55	a
într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, care constau din 50 și 40 de studenți respectiv. dacă greutatea medie a secțiunii a este de 50 kg și cea a secțiunii b este de 70 kg, găsiți greutatea medie a întregii clase?	"greutatea totală a 50 + 40 de studenți = 50 * 50 + 40 * 70 = 2500 + 2800 greutatea medie a clasei este = 5300 / 90 = 58.88 kg răspunsul este d"	a ) 50.78 kg, b ) 49.32 kg, c ) 61.67 kg, d ) 58.88 kg, e ) 70.89 kg	d
vârsta lui dan după 20 de ani va fi de 7 ori vârsta lui de acum 4 ani. care este vârsta actuală a lui dan?	"să presupunem că vârsta actuală a lui dan este x. x + 20 = 7 ( x - 4 ) 6 x = 48 x = 8 răspunsul este b."	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	b
a lucrează la fel de repede ca b. dacă b poate termina o lucrare în 12 zile independent, numărul de zile în care a și b pot termina împreună lucrarea în?	raportul ratelor de lucru ale a și b = 2 : 1 raportul timpilor luați = 1 : 2 1 zi de lucru a = 1 / 6 1 zi de lucru b = 1 / 12 1 zi de lucru a + b = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 a și b pot termina lucrarea în 4 zile răspunsul este c	a ) 2 zile, b ) 3 zile, c ) 4 zile, d ) 5 zile, e ) 6 zile	c
într-un grup de 6 băieți și 4 fete trebuie format un comitet de 4 persoane. în câte moduri diferite poate fi făcut astfel încât comitetul să aibă cel puțin 1 fată?	comitetul de 4 persoane trebuie format astfel încât să aibă cel puțin 1 femeie diferitele moduri în care putem alege să formăm un astfel de comitet sunt : ( i ) lw. 3 m în t 6 x 5 x 4'x 6 c 3 = 4 x — — 80 3 x 2 x 1 x 6 c 2 = 42 : : x 26 : : = 90 ( ii ) 2 w. 2 m în ° c 2 ( iii ) 3 w. 1 m în 4 c 3 x 6 c 1 = 4 x 6 = 24 ( iv ) 4 w in 6 c 4 = 1 numărul total de moduri diferite în care poate fi format un comitet de 4 persoane astfel încât să aibă cel puțin o femeie. = 80 + 90 + 24 + 1 = 195 d	a ) 187, b ) 190, c ) 192, d ) 195, e ) 213	d
trei cercuri de rază 3.5 cm sunt plasate astfel încât fiecare cerc atinge celelalte două. aria porțiunii închise de cercuri este	explicație: aria necesară = (aria unui triunghi echilateral cu latura de 7 cm) - (3 * aria sectorului cu ã = 60 de grade și r = 3.5 cm) \ inline { \ color { black } ( \ frac { \ sqrt { 3 } } { 4 } \ times 7 \ times 7 ) - ( 3 \ times \ frac { 22 } { 7 } \ times 3.5 \ times 3.5 \ times \ frac { 60 } { 360 } ) } cm pătrat = \ inline { \ color { black } ( \ frac { \ sqrt { 3 } } { 4 } \ times 49 ) - ( 11 \ times 0.5 \ times 3.5 ) } cm pătrat = 1.967 cm pătrat răspuns: a) 1.967	['a ) 1.967', 'b ) 1.963', 'c ) 2.388', 'd ) 3.388', 'e ) 2.382']	a
2 a 33 + b 9 ____ 99 dacă a și b reprezintă cifre pozitive simple în calculul corect de mai sus, care este valoarea lui a + 3 b?	adunând cifrele din locul unităților, a + 3 + 9 = 19 ( deoarece a și b sunt cifre pozitive simple ) = > a = 7 acum adunând cifrele din locul zecilor, 2 + 3 + b + 1 = 9 ( 1 a fost transportat din locul unităților de adunare ) = > b = 3 a + 3 b = 2 + 2 * 3 = 11 răspuns d	a ) 2, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12	d
dacă ( 5 - x ) / ( 7 + x ) = x, care este valoarea lui x ^ 2 + 8 x - 5?	"( 5 - x ) = x * ( 7 + x ) ( 5 - x ) = 7 x + x ^ 2 0 = x ^ 2 + 8 x - 5 răspunsul este e."	a ) - 4, b ) - 3, c ) - 2, d ) - 1, e ) 0	e
ce procent este 300 gm din 1 kg?	"1 kg = 1000 gm 300 / 1000 ã — 100 = 30000 / 1000 = 30 % răspunsul este c"	a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 30 %, d ) 8 %, e ) 12 %	c
un om cumpără două apartamente cu $ 675958 fiecare. pe unul câștigă 11 % în timp ce pe celălalt pierde 11 %. cât câștigă sau pierde în toată tranzacția?	"într-un astfel de caz există întotdeauna o pierdere pierderea % = ( 11 / 10 ) ^ 2 = 23 / 19 = 1.21 % răspunsul este a"	a ) 1.21 %, b ) 2.56 %, c ) 3.12 %, d ) 4.65 %, e ) 5.12 %	a
care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de două ori diagonala decât celălalt?	"d = 2 d d = d a √ 2 = 2 d a √ 2 = d a = 2 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 2 : 1 răspuns : d"	a ) 3 : 8, b ) 3 : 6, c ) 3 : 7, d ) 2 : 1, e ) 3 : 3	d
richard a călătorit întreaga călătorie de 60 de mile. dacă a făcut primii 2 mile de la o rată constantă de 24 de mile pe oră și călătoria rămasă de la o rată constantă de 48 de mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?	viteza medie = suma distanței / suma timpului. dacă a călătorit primii 2 mile la 24 de mile / hr, ar dura 0.083 hr. pentru călătoria rămasă, dacă a mers la 48 de mile / 1 hr, ar dura 1 oră. apoi, viteza medie este de 60 de mile / ( 0.083 + 1 ) hrs = 55 de mile / 1 hr. prin urmare, răspunsul este e.	a ) 20 mph, b ) 24 mph, c ) 30 mph, d ) 32 mph, e ) 55 mph	e
vârsta actuală a unui bărbat este ( 2 / 5 ) din vârsta tatălui său. după 8 ani, el va fi ( 1 / 2 ) din vârsta tatălui său. care este vârsta tatălui acum?	un tată de 40 de ani, vârsta actuală a tatălui său este a ani. apoi, vârsta actuală a bărbatului = [ ( 2 / 5 ) a ] ani. prin urmare, [ ( 2 / 5 ) a + 8 ] = ( 1 / 2 ) ( a + 8 ) 2 ( 2 a + 40 ) = 5 ( a + 8 ) a = 40	a ) 40, b ) 45, c ) 38, d ) 50, e ) 39	a
dacă prețul de cost al a 30 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 45 de articole, care este procentul de profit sau pierdere realizat de comerciant?	"să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 $. prin urmare, prețul de cost al a 30 de articole = 30 * 1 = $ 30 prețul de vânzare al a 45 de articole = prețul de cost al a 30 de articole = $ 30. acum, știm prețul de vânzare al a 45 de articole. să găsim prețul de cost al a 45 de articole. prețul de cost al a 45 de articole = 45 * 1 = $ 45. prin urmare, profitul realizat din vânzarea a 45 de articole = prețul de vânzare al a 45 de articole - prețul de cost al a 45 de articole = 30 - 45 = - $ 15. deoarece profitul este negativ, comerciantul a înregistrat o pierdere de $ 15. prin urmare, % pierdere = pierdere / cp * 100 % pierdere = - 15 / 45 * 100 = 33.33 % pierdere. a"	a ) 33.33 % pierdere, b ) 25 % profit, c ) 20 % pierdere, d ) 20 % profit, e ) 5 % profit	a
vârsta medie a 21 de elevi dintr-o clasă este de 21 de ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 21-lea elev este	"explicație : vârsta celui de-al 21-lea elev = [ 21 * 21 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 378 - 214 ) = 164 ani. răspuns : a"	a ) 164, b ) 152, c ) 100, d ) 182, e ) 195	a
lungimea podului, pe care un tren de 180 de metri lungime și care călătorește cu 48 km / h îl poate traversa în 70 de secunde, este :	"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 130 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 130 + x ) = 750 = = > x = 245 m. răspuns : a"	a ) 245, b ) 276, c ) 987, d ) 168, e ) 1981	a
vârsta medie a unui grup de 10 persoane a scăzut cu 3 ani când o persoană, a cărei vârstă era de 40 de ani, a fost înlocuită cu o persoană nouă. găsiți vârsta persoanei noi?	"vârsta inițială medie a celor 10 persoane să fie p. vârsta persoanei noi q. suma vârstelor celor 10 persoane inițiale = 10 p noua medie = ( p - 3 ) 10 ( p - 3 ) = 10 p - 40 + q = > q = 10 răspuns : e"	a ) 18, b ) 56, c ) 12, d ) 17, e ) 10	e
o eroare de 12 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. acum care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?	"procentul de eroare în aria calculată = ( 12 + 12 + ( 12 ã — 12 ) / 100 ) % = 25.44 % răspuns : d"	a ) 6.64 %, b ) 16.64 %, c ) 15.64 %, d ) 25.44 %, e ) 10.64 %	d
diferența dintre un număr și două cincimi din el este 510. care este 30 % din acel număr?	"să presupunem că numărul este x. atunci, x - 2 / 5 x = 510 x = ( 510 * 5 ) / 3 = 850 10 % din 850 = 255. răspuns : c"	a ) 158, b ) 200, c ) 255, d ) 400, e ) 280	c
volumul unei anumite substanțe este întotdeauna direct proporțional cu greutatea sa. dacă 48 de inci cubi ai substanței cântăresc 112 uncii, care este volumul, în inci cubi, a 56 de uncii din această substanță?	"112 uncii dintr-o substanță are un volum de 48 de inci cubi 56 de uncii dintr-o substanță are un volum de ( 48 / 112 ) * 56 = 24 de inci cubi răspuns d"	a ) 27, b ) 36, c ) 42, d ) 24, e ) 147	d
800 este mărit cu 110 %. găsește numărul final.	explicație numărul final = numărul inițial + 110 % ( numărul original ) = 800 + 110 % ( 800 ) = 800 + 880 = 1680. răspuns e	a ) 1200, b ) 1210, c ) 1180, d ) 1190, e ) 1680	e
compania kw este vândută, iar atât compania a, cât și compania b au luat în considerare achiziția. prețul companiei kw este cu 40 % mai mare decât compania a are în active și acest preț este, de asemenea, cu 100 % mai mare decât compania b are în active. dacă companiile a și b s-ar uni și și-ar combina activele, prețul companiei kw ar fi aproximativ ce procent din aceste active combinate?	"să fie prețul activelor companiei a 100 prețul activelor kw este cu 40 % mai mare decât activele companiei a, care este 140 prețul activelor kw este cu 100 % mai mare decât activele companiei b, ceea ce înseamnă că prețul activelor companiei b este jumătate din prețul kw = 70 a + b = 170 kw = 140 kw / ( a + b ) * 100 = 140 / 170 * 100 = 82.35 % sau 82 % c"	a ) 66 %, b ) 75 %, c ) 82 %, d ) 116 %, e ) 150 %	c
dacă a : b = 2 : 3, b : c = 4 : 5 și c : d = 5 : 9 atunci a : d este egal cu :	"soluție : a / d = ( a / b ) * ( b * c ) * ( c / d ) = ( 2 / 3 ) * ( 4 / 5 ) * ( 5 / 9 ) = ( 2 * 4 * 5 ) / ( 3 * 5 * 9 ) = 8 / 27. răspuns : opțiunea b"	a ) 11 : 17, b ) 8 : 27, c ) 5 : 9, d ) 2 : 9, e ) niciuna	b
dacă un număr întreg n este selectat aleatoriu de la 1 la 105, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 7?	"pentru ca n ( n + 1 ) să fie un multiplu de 7, fie n, fie n + 1 trebuie să fie un multiplu de 7. astfel, n trebuie să fie de forma 7 k sau 7 k - 1. probabilitatea este 2 / 7. răspunsul este d."	a ) 1 / 7, b ) 3 / 14, c ) 1 / 2, d ) 2 / 7, e ) 3 / 4	d
două numere sunt cu 20 % și 50 % mai mari decât un al treilea număr. raportul dintre cele două numere este	"explicație : să presupunem că al treilea număr este x. primul număr ( 120 / 100 ) * x = 6 x / 5 al doilea număr ( 150 / 100 ) * x = 3 x / 2 raportul este 6 x / 5 : 3 x / 2 = > 4 : 5 opțiunea c"	a ) 2 : 5, b ) 3 : 5, c ) 4 : 5, d ) 6 : 5, e ) 7 : 5	c
suma primelor 50 numere naturale pare pozitive este 2,000. care este suma numerelor impare de la 101 la 200, inclusiv?	"101 + 103 +....... 199 dacă eliminăm 100 din fiecare dintre acestea va fi suma primelor 100 numere impare. deci 101 + 103 +....... 199 = 50 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) suma primelor 100 numere naturale = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 suma primelor 50 numere naturale pare = 2000 suma primelor 100 numere impare = 5050 - 2000 = 3050 deci 101 + 103 +....... 199 = 50 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) = 5000 + 3050 = 8050 c este răspunsul."	a ) 5,050, b ) 7,500, c ) 8,050, d ) 15,000, e ) 19,600	c
ploaia cade cu o viteză de 3 centimetri pe oră în tot springfield. undeva în centrul orașului springfield un grup de porumbei așteaptă să se oprească ploaia. dacă ploaia a umplut o baltă rotundă cu o suprafață de bază de 350 de centimetri pătrați și o adâncime de 13,5 centimetri, cât timp au așteptat porumbeii să se oprească ploaia?	volumul bălții este irelevant și numai înălțimea contează, deoarece ploaia a căzut în tot orașul. astfel, durează doar. 13,5 / 3 = 4,5 ore de ploaie pentru a umple balta răspunsul este : b, 4 ore și 30 de minute	['a ) 3 ore și 12 minute.', 'b ) patru ore și 30 de minute', 'c ) patru ore și 45 de minute', 'd ) cinci ore și 10 minute', 'e ) cinci ore și 30 de minute']	b
care este suma tuturor soluțiilor posibile pentru \| x + 3 \| ^ 2 + \| x + 3 \| = 20?	"denotă \| x + 3 \| ca y : y ^ 2 + y = 20 - - > y = - 5 sau y = 4. respinge prima soluție deoarece y = \| x + 3 \|, deci este o valoare absolută și, prin urmare, nu poate fi negativă. y = \| x + 3 \| = 4 - - > x = 7. suma = 7. răspuns : c."	a ) - 1, b ) 6, c ) 7, d ) 12, e ) 14	c
o piscină mică umplută doar cu apă va necesita încă 800 de galoane de apă pentru a fi umplută la 80 % din capacitatea sa. dacă pomparea acestor 800 de galoane suplimentare de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, care este capacitatea totală a piscinei în galoane?	"deoarece pomparea a încă 800 de galoane de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, atunci inițial piscina este umplută cu 1.000 de galoane de apă. așa că avem că 1.000 + 800 = 0,8 * { total } - - > { total } = 2.250. răspuns : e."	a ) 1000, b ) 1250, c ) 1300, d ) 2000, e ) 2250	e
o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 2500 mai mult decât d, care este partea lui b?	"să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt 5 x, 2 x, 4 x și 3 x rs. respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 2500 = > x = 2500. partea lui b = rs. 2 x = 2 * 2500 = rs. 5000. răspuns : e"	a ) a ) 8239, b ) b ) 2900, c ) c ) 4500, d ) d ) 2393, e ) e ) 5000	e
înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 184 cm. s-a constatat ulterior că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale ).?	"înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 184 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 184 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 184 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 184 cm - 60 / 35 cm = 184 cm - 1.71 cm = 182.29 cm. răspuns : b"	a ) 178.27 cm, b ) 182.29 cm, c ) 978.29 cm, d ) 178.89 cm, e ) 176.29 cm	b
toți elevii clasei sunt rugați să stea în formă de cerc. aici băiatul de la poziția 7 este exact opus băiatului de la poziția 27. numărul total de băieți din clasă?	"deoarece jumătate din forma cercului constă în 27 - 7 = 20 de băieți, deci numărul total de băieți în cercul complet = 2 * 20 = 40 răspuns : b"	a ) 25, b ) 40, c ) 35, d ) 30, e ) 28	b
la ziua surorii mele, ea avea 132 cm înălțime, crescând cu 10 % față de anul precedent. cât de înaltă era anul trecut?	"să presupunem că înălțimea de anul trecut este x. 1.1 x = 132 x = 120 răspunsul este c."	a ) 130 cm, b ) 126 cm, c ) 120 cm, d ) 116 cm, e ) 112 cm	c
Un scaun de grădină de $ 72.95 a fost vândut cu $ 59.95 la o vânzare specială. cu aproximativ ce procent a scăzut prețul?	prețul de vânzare listat al scaunului = 72.95 $ prețul de vânzare redus al scaunului = 59.95 $ reducerea = 72.95 - 59.95 = 13 $ % reducere a prețului scaunului = ( 13 / 72.95 ) * 100 % = 18 % aprox răspuns a	a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 60 %, e ) 80 %	a
dacă acțiunile a două persoane în profituri sunt rs. 400 și rs. 800 atunci raportul dintre capitalurile lor este	"profit = timp * capital deci 400 : 800 = 1 : 2 răspuns : e"	a ) 3 : 4, b ) 2 : 3, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2	e
dacă un investitor pune $ 1000 într-un cont de economii care câștigă 10 la sută dobândă anuală compusă semestrial, cât de mulți bani vor fi în cont după un an?	"1.05 * 1.05 * 1000 = $ 1102.50 răspunsul este e."	a ) $ 1100.25, b ) $ 1100.75, c ) $ 1101.25, d ) $ 1101.75, e ) $ 1102.50	e
la o conferință internațională, țările „ roșii ” din lume și țările „ albastre ” din lume sunt singurii participanți. raportul dintre participanții la lumea „ roșie ” la participanții la lumea „ albastră ” este 7 : 3. dacă o treime din participanții la lumea „ roșie ” sunt stângaci și două treimi din participanții la lumea „ albastră ” sunt stângaci, atunci care este fracția participanților care sunt stângaci?	"red : blue = 7 : 3 let red = 7 x and blue = 3 x 1 / 3 of red sunt left handed = > 1 / 3 * 7 x = 7 x / 3 red left handed 2 / 3 of blue sunt left handed = > 2 / 3 * 3 x = 6 x / 3 blue left handed fracția participanților care sunt stângaci = total left handed / total participants = ( red left handed + blue left handed ) / total participants = ( 7 x / 3 + 6 x / 3 ) / ( 7 x + 3 x ) = 13 / 30 answer : c"	a ) 45 / 21, b ) 46 / 2, c ) 13 / 30, d ) 23 / 6, e ) 4 / 6	c
o reducere de 23 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?	"100 * ( 23 / 100 ) = 23 - - - 10? - - - 1 = > rs. 2.3 100 - - - 77? - - - 2.3 = > rs. 2.99 răspuns : a"	a ) s. 2.99, b ) s. 2.4, c ) s. 2.5, d ) s. 2.2, e ) s. 2.1	a
dacă 60 % dintr-un număr este mai mare decât 30 % din 10 cu 27, care este numărul?	explicație : 60 / 100 * x - 30 / 100 * 10 = 27 60 / 100 * x - 3 = 27 60 / 100 * x = 30 x = 30 * 100 / 60 x = 50 răspuns : opțiunea a	a ) 50, b ) 100, c ) 30, d ) 75, e ) 5	a
câte numere întregi de la 0 la 53, inclusiv, au restul 1 când sunt împărțite la 3?	răspunsul meu este, de asemenea, c. 17. explicație : 1 dă și 1 rest când este împărțit la 3, un alt număr este 4, apoi 7 și așa mai departe. prin urmare, avem o progresie aritmetică : 1, 4, 7, 10,..... 52, care sunt sub forma 3 n + 1. acum trebuie să aflăm numărul de termeni. tn = a + ( n - 1 ) d, unde tn este al n-lea termen al unui ap, a este primul termen și d este diferența comună. așa că, 52 = 1 + ( n - 1 ) 3 sau, ( n - 1 ) 3 = 51 sau, n - 1 = 17 sau, n = 18 d"	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	d
un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 5 : 2 : 2, respectiv, dar a vrut să câștige mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 4 : 3, respectiv. câte acri de teren au fost plantate cu tutun în plus în noul sistem?	"inițial ( 2 / 9 ) * 1350 = 300 de acri au fost plantate cu tutun. în noul sistem ( 3 / 9 ) * 1350 = 450 de acri au fost plantate cu tutun. răspunsul este b."	a ) 90, b ) 150, c ) 270, d ) 300, e ) 450	b
( 0.96 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.96 ) ( power 2 ) + 0.096 + ( 0.1 ) ( power 2 ) este :	"expresia dată = ( 0.96 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.96 ) ( power 2 ) + ( 0.96 x 0.1 ) + ( 0.1 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.96 - 0.1 ) = 0.86 răspunsul este c."	a ) 0.68, b ) 0.086, c ) 0.86, d ) 0.068, e ) none of them	c
o mașină veche a unei companii de metal face șuruburi la o rată constantă de 100 de șuruburi pe oră. noua mașină a companiei face șuruburi la o rată constantă de 150 de șuruburi pe oră. dacă ambele mașini încep în același timp și continuă să facă șuruburi simultan, câte minute vor dura cele două mașini pentru a face un total de 450 de șuruburi?	"mașina veche 100 de șuruburi în 60 de minute, așa că, 5 / 3 șuruburi în 1 min noua mașină 150 de șuruburi în 60 de minute, așa că, 5 / 2 șuruburi în 1 min împreună, 5 / 3 + 5 / 2 = 25 / 6 șuruburi în 1 min așa că, pentru 450 de șuruburi 450 * 6 / 25 = 108 mins ans e"	a ) 36, b ) 72, c ) 120, d ) 144, e ) 108	e
viteza unui om cu curentul este de 21 km / h, iar viteza curentului este de 2,5 km / h. viteza omului împotriva curentului este?	"viteza omului cu curentul = 21 km / h = > viteza omului + viteza curentului = 21 km / h viteza curentului este de 2,5 km / h, prin urmare, viteza omului = 21 - 2,5 = 18,5 km / h viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 18,5 - 2,5 = 16 km / h răspunsul este c."	a ) 10, b ) 20, c ) 16, d ) 30, e ) 40	c
un tren de 275 m lungime, care rulează cu o viteză de 90 km / h va trece un copac în	"sol. viteza = ( 90 x 5 / 18 ) m / sec. = 25 m / sec. timpul necesar = ( 275 x 1 / 25 ) sec = 11 sec răspuns a"	a ) 11 sec, b ) 15 sec, c ) 16 sec, d ) 20 sec, e ) none	a
costul unei fotocopii este de 0,02 USD. cu toate acestea, se oferă o reducere de 25 % la comenzile de peste 100 de fotocopii. dacă steve și danny trebuie să facă 80 de copii fiecare, cât vor economisi fiecare dacă vor trimite o singură comandă de 160 de copii?	"dacă steve și danny trimit comenzi separate, fiecare ar fi mai mic de 100 de fotocopii, așa că nicio reducere. fiecare ar plăti ( 80 ) * ( 0,02 USD ) = 1,60 USD, sau împreună, un cost de 3,20 USD - - - acesta este costul combinat fără reducere. dacă le trimit împreună ca o singură comandă mare, primesc o reducere de la acel preț de 3,20 USD - - - - 25 % sau 1 / 4 din acesta este de 0,80 USD, reducerea la vânzarea combinată. fiecare dintre ei economisește efectiv jumătate din această sumă, sau 0,40 USD. răspuns = ( b )."	a ) 0,32 USD, b ) 0,40 USD, c ) 0,45 USD, d ) 0,48 USD, e ) 0,54 USD	b
28 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?	"am venit cu ( e ) 70 gândiți-vă la 100 de persoane în total : din primul fapt, 28 dintre acestea sunt femei cu părul blond. din al doilea fapt, aceste 20 de femei reprezintă 40 % din totalul populației cu părul blond. putem face apoi un raport de 60 : 40 bărbați cu părul blond la femei cu părul blond. acest lucru înseamnă că ( 60 / 40 ) * 28 este egal cu numărul de bărbați cu părul blond, care este de 42 de bărbați cu părul blond. adăugați acest 42 la cele 28 de femei și obțineți 70 de bărbați și femei cu părul blond din 100 de bărbați și femei în total. 70 % e"	a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 70	e
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 150 m înaintea motorului unui tren de 100 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 150 + 100 = 250 m. timpul luat = 250 / 10 = 25 sec. răspuns : e"	a ) 88, b ) 27, c ) 36, d ) 80, e ) 25	e
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 12 sec. care este lungimea trenului?	"viteza = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 50 / 3 * 12 = 200 m răspuns : a"	a ) 200 m, b ) 178 m, c ) 186 m, d ) 168 m, e ) 150 m	a
un student a călătorit singur 30% din distanța călătoriei, a continuat încă 40 de mile cu un prieten și apoi a terminat ultima jumătate a călătoriei singur. cât de multe mile a fost călătoria?	"lăsați x să fie lungimea totală a călătoriei. 0.3 x + 40 de mile + 0.5 x = x 40 de mile = 0.2 x x = 200 de mile răspunsul este e."	a ) 120, b ) 140, c ) 160, d ) 180, e ) 200	e
calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 12 centimetri.	"circumferința c este dată de c = 2 ï € r = 2 ï € * 12 = 24 ï € cm răspuns corect d"	a ) 2, b ) 4, c ) 26, d ) 24, e ) 10	d
un număr, x este ales aleatoriu din setul de numere întregi pozitive mai mici decât 20. care este probabilitatea ca ( 18 / x ) > x?	"numărul x trebuie ales din numerele 1 - 19 ( 18 / x ) > x = > 18 > x ^ 2 = > x ^ 2 - 18 < 0 x poate avea doar 2 valori 1, 2, 3, 4 prin urmare, probabilitatea = 4 / 19 răspuns d"	a ) 1 / 5, b ) 2 / 9, c ) 3 / 19, d ) 4 / 19, e ) 7 / 9	d
a, b, c au închiriat o mașină pentru rs. 520 și au folosit-o timp de 7, 8 și 11 ore respectiv. taxele de închiriere plătite de b au fost?	a : b : c = 7 : 8 : 11. taxele de închiriere plătite de b = rs. ( 520 * 8 / 26 ) = rs. 160. răspuns : b	a ) 127, b ) 160, c ) 287, d ) 237, e ) 111	b
populația lăcustelor dintr-un anumit roi se dublează la fiecare două ore. dacă acum 4 ore erau 1.000 de lăcuste în roi, în aproximativ câte ore va depăși populația roiului 256.000 de lăcuste?	"- 4 ore : 1.000 - 2 ore : 2.000 acum : 4.000 + 2 ore : 8.000 + 4 ore : 16.000 + 6 ore : 32.000 + 8 ore : 64.000 + 10 ore : 128.000 + 12 ore : 256.000 răspuns : a"	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 15, e ) 11	a
în dulap sunt 2 farfurii albe, 6 farfurii verzi, 8 farfurii roșii, 4 farfurii roz și 10 farfurii mov. care este cel mai mic număr de farfurii pe care trebuie să le scoți pentru a te asigura că vei avea o pereche potrivită? (asumă că toate farfuriile sunt identice, cu excepția culorii)	deoarece sunt 5 culori, dacă iei 5 farfurii, tot ai putea avea 1 farfurie pentru fiecare culoare și să nu ai o pereche potrivită. prin urmare, la a 6-a farfurie, vei avea cu siguranță o pereche potrivită, deoarece a 6-a farfurie va forma cel puțin o pereche cu primele 5, deci 5 + 1 = 6. răspunsul este e	a ) 2, b ) 4, c ) 12, d ) 7, e ) 6	e
cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 7, este divizibil cu 12, 16, 18, 21 și 28 este	"numerele necesare soluției = (l.c.m din 12, 16,18, 21,28) + 7 ‹ = › 1008 + 7 = 1015. răspuns b"	a ) 1008, b ) 1015, c ) 1022, d ) 1032, e ) none	b
între 1 ianuarie 1991 și 1 ianuarie 1993, numărul persoanelor înscrise în organizații de întreținere a sănătății a crescut cu 15 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 1993 a fost de 45 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizații de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 1991?	"soln : - 15 x = 45 - - > 23 / 20 * x = 45 - - > x = 45 * 20 / 23 = 900 / 23 = ~ 39. răspuns : b."	a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42	b
compensația vânzătorului a pentru orice săptămână este de 360 $ plus 8% din partea vânzărilor totale a peste 1.000 $ pentru acea săptămână. compensația vânzătorului b pentru orice săptămână este de 8% din vânzările totale ale a pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?	uneori, stabilirea unei ecuații este o modalitate ușoară de a merge cu : 350 + 0.04 ( x - 1000 ) = 0.08 x x = 7,750 ans : d	a ) $ 21,000, b ) $ 18,000, c ) $ 15,000, d ) $ 7,750, e ) $ 4,000	d
un tren de 220 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 4 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = 60 + 4 = 64 km / h. = 64 * 5 / 18 = 160 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 220 * 9 / 160 = 12 sec. răspuns : b"	a ) 5, b ) 12, c ) 7, d ) 9, e ) 5	b
care este dividendul. divizor 14, coeficientul este 12 și restul este 8	b = d * q + r b = 14 * 12 + 8 b = 168 + 8 b = 176	a ) 175, b ) 176, c ) 177, d ) 178, e ) 179	b
jhon lucrează 60 de zile. pentru ziua în care este prezent, el este plătit 7.00 / - și pentru ziua în care este absent, el este plătit 3.00 / - pe zi. dacă este plătit 170 / -. câte zile este prezent.	lăsați numărul de zile să fie = x și numărul de zile în care este absent = 60 - x, deci 7 x - 3 (60 - x) = 170 x = 35 răspuns: a	a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39	a
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 31110 pentru a-l face divizibil exact cu 9?	"dacă un număr este divizibil cu 9, suma cifrelor sale trebuie să fie un multiplu de 9. aici, 3 + 1 + 1 + 1 + 0 = 6, următorul multiplu de 9 este 9. 3 trebuie adăugat la 31110 pentru a-l face divizibil cu 9 b"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 9	b
o statuie este sculptată de un sculptor. bucata originală de marmură cântărea 140 kg. în prima săptămână 60 la sută este tăiată. în a doua săptămână 40 la sută din rest este tăiată. în a treia săptămână statuia este finalizată când 30 la sută din rest este tăiată. care este greutatea statuii finale?	a 24 kg 140 ã — 0.4 ã — 0.6 ã — 0.7 = 24 kg.	a ) 24 kg, b ) 23 kg, c ) 28 kg, d ) 25 kg, e ) 27 kg	a
dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 171 de jocuri vor fi jucate în timpul turneului. care este numărul de participanți?	"să presupunem că n este numărul de participanți. numărul de jocuri este nc 2 = n * ( n - 1 ) / 2 = 171 n * ( n - 1 ) = 342 = 19 * 18 ( încercare și eroare ) răspunsul este e."	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	e
o placă metalică circulară de grosime uniformă are 12 găuri cu raza de 1 cm găurite în ea. ca urmare, placa a pierdut 1 / 6 din greutatea sa originală. raza plăcii circulare este	aria a 12 găuri = 12 * pi * 1 ^ 2 = 12 * pi deoarece 12 * pi = ( 1 / 6 ) th greutate, deci aria totală a plăcii = 12 * pi / ( 1 / 6 ) = 72 * pi dacă r = raza plăcii, atunci aria sa = pi * r ^ 2 = 72 * pi, deci r = sqrt 72 răspuns : d	['a ) 16 sqrt 2', 'b ) 8 sqrt 2', 'c ) 32 sqrt 2', 'd ) sqrt 72', 'e ) sqrt 82']	d
care este raportul g dintre aria suprafeței unui cub și aria suprafeței unui corp solid rectangular identic cu cubul în toate modurile, cu excepția faptului că lungimea sa a fost dublată?	o parte a suprafeței unui cub = x * x = x ^ 2 total 6 părți = 6 x ^ 2 pentru dreptunghiular, înălțimea ( h ) și lățimea ( w ) sunt aceleași cu cubul, x. numai lungimea = 2 x. l x h = 2 x * x = 2 x ^ 2 - - - - > 4 părți = 2 x ^ 2 * 4 = 8 x ^ 2 w * h = x * x = x ^ 2 - - - - - - > 2 părți = x ^ 2 * 2 = 2 x ^ 2 total 6 părți = 8 x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 10 x ^ 2 raportul dintre aria cubului și aria dreptunghiulară g = 6 x ^ 2 / 10 x ^ 2 - - - - > 6 / 10 - - - - > 3 / 5 ( d )	['a ) 1 / 4', 'b ) 3 / 8', 'c ) 1 / 2', 'd ) 3 / 5', 'e ) 2']	d
dacă media numerelor 28, x, 50, 78 și 104 este 62, care este media numerelor 48, 62, 98, 124 și x?	"media = ( suma tuturor numerelor din serie ) / ( numărul de numere din serie ) m 1 = 62 = ( x + 28 + 50 + 78 + 104 ) / ( 5 ) 62 x 5 = 260 + x x = 50 prin urmare media celei de-a 2-a serii m 2 = ( x + 48 + 62 + 98 + 124 ) / 5 m 2 = 76.5 răspuns = a"	a ) 76.5, b ) 58, c ) 39.8, d ) 90.3, e ) 66.67	a
john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 68 pe săptămână. care este % creștere?	"creștere = ( 8 / 60 ) * 100 = ( 2 / 15 ) * 100 = 13.33 %. e"	a ) 16.12 %, b ) 16.66 %, c ) 16.56 %, d ) 17.66 %, e ) 13.33 %	e
laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 3 : 2 și suprafața sa este 3750 mp, costul împrejmuirii sale la 50 ps pe metru este?	3 x * 2 x = 3750 = > x = 25 2 ( 75 + 50 ) = 250 m 250 * 1 / 2 = rs. 125 răspuns : c	['a ) rs. 128', 'b ) rs. 129', 'c ) rs. 125', 'd ) rs. 198', 'e ) rs. 120']	c
care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 24,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?	"suma = [ 24000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 24000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 33718.27 d. i. = ( 33718.27 - 24000 ) = rs. 9718.27 răspuns : a"	a ) rs. 9718.27, b ) rs. 9750, c ) rs. 10123.20, d ) rs. 10483.20, e ) none	a
un om poate vâsli 36 kmph în apă stătătoare. îi ia de trei ori mai mult să vâslească în amonte decât în aval. găsește viteza curentului?	explicație : să presupunem că viteza omului în amonte este x kmph atunci viteza lui în aval = 3 x kmph viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 3 x + x ) = 2 x 2 x = 36 x = 18 viteza în amonte = 18 viteza în aval = 54 viteza curentului 1 / 2 ( 54 - 18 ) = 18 kmph răspuns : opțiunea c	a ) 14 kmph, b ) 12 kmph, c ) 18 kmph, d ) 1 kmph, e ) niciuna dintre acestea	c
cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 93 ) ^ ( 51 ) este :	"cifra unităților puterilor lui 3, cicluri într-un grup de 4 : { 3, 9, 7, 1 } 51 are forma 4 k + 3, deci cifra unităților lui 93 ^ 51 este 7. cifra unităților puterilor lui 5 este întotdeauna 5. 7 + 5 = 12, deci cifra unităților este 2. răspunsul este a."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0	a
câte numere multiple de 5 sunt între 5 și 75?	"explicație : după cum știți, numerele multiple de 5 sunt numere întregi care au 0 sau 5 în cifra din extremitatea dreaptă ( adică în locul unităților ). deci numerele sunt 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70. răspuns : d"	a ) 9, b ) 18, c ) 17, d ) 13, e ) nu se poate determina	d
pentru a fi considerat pentru „ filmul anului ”, un film trebuie să apară în cel puțin 1 / 4 din primele 10 liste de filme trimise de cei 765 de membri ai academiei cinematografice. care este cel mai mic număr de liste de top 10 pe care un film le poate apărea și totuși să fie considerat pentru „ filmul anului ”?	"total filme trimise sunt 765. conform întrebării trebuie să luăm 1 / 4 din 765 pentru a fi luate în considerare pentru primele 10 filme = 191,25 aproximă valoarea pe care o avem 192. răspuns : opțiunea b este răspunsul corect.."	a ) 191, b ) 192, c ) 193, d ) 212, e ) 213	b
o cutie cu lungimea de 24 de inci, lățimea de 40 de inci și adâncimea de 16 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care pot realiza acest obiectiv?	"cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 8 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 24, 40 și 16. astfel, latura cubului trebuie să fie 8, iar numărul total de cuburi = 24 / 8 * 40 / 8 * 16 / 8 = 30 ans b"	a ) 28, b ) 30, c ) 32, d ) 35, e ) 37	b
există 11 coșuri numerotate de la 1 la 11 și umplute cu mere. 10 copii sunt rugați să culeagă mere unul câte unul din fiecare coș astfel încât numărul de mere culese de fiecare copil din fiecare coș să fie egal cu numărul marcat pe coș. dacă erau 1000 de mere în total și coșurile erau umplute în așa fel încât niciunul dintre coșuri nu a devenit gol în proces, câte mere au rămas la sfârșit?	fiecare copil ia un total de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 11 * 12 / 2 = 66 de mere. numărul total de mere luate de 10 copii este 10 * 66 = 660 numărul de mere rămase la sfârșit este 1000 - 660 = 340 de mere. răspunsul este e.	a ) 180, b ) 220, c ) 260, d ) 300, e ) 340	e
două vase cu volume în raportul 3 : 5 sunt umplute cu soluții de apă și lapte. raportul de lapte și apă în cele două vase sunt 3 : 1 și 6 : 4 respectiv. dacă conținutul ambelor vase sunt golite într-un vas mai mare, găsiți raportul de lapte și apă în vasul mai mare.	"vas a = 300 galoane - - > lapte = 225, apă = 75 ; vas b = 500 galoane - - > lapte = 300, apă = 200 ; vas a + b = 800 galoane - - > lapte = 525, apă 275 raportul = 525 / 275 - - > 21 : 11 răspuns : c"	a ) 26 : 11, b ) 23 : 11, c ) 21 : 11, d ) 24 : 11, e ) 25 : 11	c
suzie ’ s discount footwear sells all pairs of shoes for one price and all pairs of boots for another price. on monday the store sold 22 pairs of shoes and 16 pairs of boots for $ 508. on tuesday the store sold 8 pairs of shoes and 32 pairs of boots for $ 656. how much more do pairs of boots cost than pairs of shoes at suzie ’ s discount footwear?	"let x be pair of shoes and y be pair of boots. 22 x + 16 y = 508... eq 1 8 x + 32 y = 656.... eq 2. now multiply eq 1 by 2 and sub eq 2. 44 x = 1016 8 x = 656. 36 x = 360 = > x = 10. sub x in eq 2.... we get 80 + 32 y = 656... then we get 32 y = 576 then y = 18 differenece between x and y is 8 answer : e"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 8	e
un bloc dreptunghiular de 10 cm cu 20 cm cu 35 cm este tăiat într-un număr exact de cuburi egale. găsiți cel mai mic număr posibil de cuburi?	"volumul blocului = 10 * 20 * 35 = 7000 cm ^ 3 latura celui mai mare cub = h. c. f de 10, 20,35 = 5 cm volumul cubului = 5 * 5 * 5 = 125 cm ^ 3 numărul de cuburi = 7000 / 125 = 56 răspunsul este b"	a ) 6, b ) 56, c ) 15, d ) 40, e ) 22	b
sistemul de punctaj într-o anumită competiție de fotbal este următorul : 3 puncte pentru victorie, 1 punct pentru egal, și 0 puncte pentru înfrângere. fiecare echipă joacă 20 de meciuri. dacă o echipă a marcat 5 puncte după 5 jocuri, care este cel mai mic număr de meciuri rămase pe care trebuie să le câștige pentru a ajunge la 40 de puncte până la sfârșitul turneului?	"pentru a obține 40 de puncte la sfârșitul sezonului avem nevoie de alte 35 de puncte sau mai mult din cele 15 meciuri rămase : opțiunea a = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 opțiunea b = 7 * 3 + 8 * 1 = 29 opțiunea c = 8 * 3 + 7 * 1 = 31 opțiunea d = 9 * 3 + 6 * 1 = 33 opțiunea e = 10 * 3 + 5 * 1 = 35 prin urmare opțiunea e - 10"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	e
dacă a împrumută rs. 2000 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 11.5 % pe an atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?	"( 2000 * 1.5 * 3 ) / 100 = > 90 răspuns : a"	a ) 90, b ) 122.5, c ) 132.5, d ) 114.5, e ) 212.5	a
o piscină de 9 m lățime și 12 m lungime are 1 m adâncime pe partea mai puțin adâncă și 4 m adâncime pe partea mai adâncă. volumul său este :	explicație : volumul va fi lungimea * lățimea * înălțimea, dar în acest caz sunt date două înălțimi, așa că vom lua media, volumul = ( 12 ∗ 9 ∗ ( 1 + 4 / 2 ) ) m 312 ∗ 9 ∗ 2.5 m 3 = 270 m 3 opțiunea c	['a ) 260', 'b ) 262', 'c ) 270', 'd ) 272', 'e ) none of these']	c
timpul luat de domnul dhoni pentru a-și vâsli barca în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă liniștită este de 72 kmph, găsiți viteza curentului?	raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă liniștită și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 72 / 3 = 24 kmph. răspuns : a	a ) 24 kmph, b ) 25 kmph, c ) 26 kmph, d ) 30 kmph, e ) 28 kmph	a
un profesor de matematică are 24 de cărți, fiecare dintre care este în forma unei figuri geometrice. jumătate dintre cărți sunt dreptunghiuri, și o treime dintre cărți sunt romburi. dacă 8 cărți sunt pătrate, care este numărul maxim posibil de cărți care sunt cercuri.	"un pătrat este un tip special de romb ( laturile sunt perpendiculare ) un pătrat este un tip special de dreptunghiuri ( laturile cu aceeași lungime ) dintre cele 24 de cărți cu au : 15 dreptunghiuri 10 romburi 8 pătrate dintre cele 15 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi de aceeași lungime ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 7 dreptunghiuri care nu sunt pătrate. dintre cele 10 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi perpendiculare ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 2 romburi care nu sunt pătrate. avem 8 pătrate. așa că numărul minim de cărți diferite care reprezintă un pătrat, un romb sau un dreptunghi este 2 + 7 + 8 = 17 ceea ce înseamnă că numărul maxim de cercuri pe care le-ai putea avea este 24 - 17 = 7 răspuns ( a )"	a ) 7, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	a
creșterea prețului inițial al unui anumit articol cu 15 % și apoi creșterea noului preț cu 15 % este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu ce procent?	"ni se spune că prețul inițial al unui articol este crescut cu 15 % și apoi că prețul este crescut cu 15 %.... dacă.... valoarea inițială = 100 $ + 15 % = 100 +. 15 ( 100 ) = 115 + 15 % = 115 +. 15 ( 115 ) = 115 + 17.25 = 132.25 întrebarea întreabă cum se raportează prețul final la prețul inițial. aceasta este în esență despre schimbarea procentuală, ceea ce înseamnă că ar trebui să folosim formula de schimbare procentuală : schimbarea procentuală = ( nou - vechi ) / vechi = diferență / original făcând oricare dintre calcule va da același rezultat : 32.25 / 100 = 32.25 % răspuns final : e"	a ) 31.25, b ) 37.5, c ) 30.0, d ) 32.75, e ) 32.25	e
dacă un număr n este ales aleatoriu din setul de numere întregi cu două cifre ale căror cifre sunt ambele numere prime, care este probabilitatea t ca n să fie divizibil cu 3?	"cifre prime sunt : 2, 3, 5, 7 numărul total de # cu 2 cifre cu ambele cifre prime sunt : 4 * 4 = 16 din aceste numere divizibile cu 3 = 33, 27, 57, 72 și 75. a trebuit să găsesc numerele manual folosind cele 4 numere de mai sus. = > prob = 5 / 16. ans d. mi-a luat 3 : 20 min."	a ) 1 / 3, b ) ¼, c ) 9 / 25, d ) 5 / 16, e ) 0	d
raj investește o parte din rs. 12000 în 12 % stoc la rs. 120 și restul în 15 % stoc la rs. 125. dacă dividendele sale totale pe an sunt rs. 1360, cât investește în 12 % stoc la rs. 120?	investiția în stoc de 12 % să fie x atunci investiția în stoc de 15 % = ( 12000 - x ) 12 / 120 * x + 15 / 125 * ( 12000 - x ) = 1360 x = 4000 răspuns b	a ) 3000, b ) 4000, c ) 5000, d ) 5500, e ) 6000	b
dacă 42.24 = k ( 14 + m / 50 ), unde k și m sunt numere întregi pozitive și m < 50, atunci care este valoarea lui k + m?	42.24 = 14 k + km / 50... putem rescrie numărul după cum urmează : 42 + 0.24 = 14 k + km / 50........ deoarece k este număr întreg, atunci 42 = 14 k.......... k = 3 0.24 = km / 50...... 24 / 100 = 3 m / 50...... m = 4 k + m = 3 + 4 = 7 răspuns : b	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	b

când greenville state university a decis să își mute colecția de arte frumoase într-o nouă bibliotecă, a trebuit să împacheteze colecția în cutii de 20 de inci cu 20 de inci cu 15 inci. dacă universitatea plătește 1,20 dolari pentru fiecare cutie și dacă universitatea are nevoie de 3,06 milioane de inci cubi pentru a împacheta colecția, care este suma minimă pe care universitatea trebuie să o cheltuiască pentru cutii?

numărul total de cutii = 3060000 / ( 20 × 20 × 15 ) = 510 costul total = 510 × 1,20 dolari = 612 dolari răspuns d

a ) 255 dolari, b ) 275 dolari, c ) 510 dolari, d ) 612 dolari, e ) 2.550 dolari

d

prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă proprietarul magazinului a realizat un profit de 40 %, atunci prețul de cost al articolului este :

"explicație : 110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 100 * 560 ) / 140 = rs. 400 răspuns : e"

a ) 500, b ) 277, c ) 222, d ) 297, e ) 400

e

găsește l. c. m de 852 și 1491

852 ) 1491 ( 1 852 639 ) 852 ( 1 639 213 ) 639 ( 3 639 0 h. c. f de 852 și 1491 este 213 :. l. c. m = 852 * 1491 / 213 = 5964 răspuns este a.

a ) 5964, b ) 5664, c ) 4964, d ) 4664, e ) 5555

a

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 300 sunt multipli de 17 sau multipli de 16?

"300 / 17 = 17 ( plus rest ) deci sunt 17 multipli de 17 300 / 16 = 18 ( plus rest ) deci sunt 18 multipli de 16 trebuie să scădem 1 pentru că 17 * 16 este multiplu de ambele deci a fost numărat de două ori. totalul este 17 + 18 - 1 = 34 răspunsul este d."

a ) 31, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 35

d

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 25 de ore respectiv. raportul dintre vitezele lor este :

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = â ˆ ș b : â ˆ ș a = â ˆ ș 25 : â ˆ ș 9 = 5 : 3. răspuns b"

a ) 2 : 3, b ) 5 : 3, c ) 6 : 7, d ) 9 : 16, e ) none of these

b

convertește 700 mile în metri?

"1 milă = 1609.34 metri 700 mile = 700 * 1609.34 = 1126538 metri răspunsul este b"

a ) 784596, b ) 1126538, c ) 804670, d ) 784596, e ) 864520

b

care este restul când 1274 * 1275 * 1277 * 1285 este împărțit la 12?

"1271 * 1275 * 1277 * 1285 = ( 1272 - 2 ) ( 1272 + 3 ) ( 1284 - 7 ) ( 1284 + 1 ) = ( multiplu de 12 - 1 ) ( multiplu de 12 + 3 ) ( multiplu de 12 - 7 ) ( multiplu de 12 + 1 ) acum, dacă extindem această expresie toate termenii în afară de ultimul vor avea un multiplu de 12 în ei, astfel nu vor lăsa niciun rest la împărțirea la 12, ultimul termen va fi ( - 2 ) ( 3 ) ( - 7 ) ( 1 ) = 42. astfel întrebarea devine : care este restul la împărțirea lui 42 la 12? răspunsul la această întrebare este 6. răspuns : b"

a ) 0, b ) 6, c ) 11, d ) 9, e ) 7

b

care este diferența de suprafață în inci pătrați dintre suprafața frontală și cea din spate a unei foi de hârtie dreptunghiulare cu dimensiunile de 11 inci pe 17 inci și a unei foi de hârtie dreptunghiulare cu dimensiunile de 8.5 inci pe 11 inci?

"suprafața foii a = 11 * 17 suprafața foii b = 11 * 8.5 diferența de suprafață = 11 * 8.5 procentul necesar = ( 11 * 8.5 ) * 100 / ( 11 * 8.5 ) % = 100 % răspuns : c"

a ) 50 %, b ) 87 %, c ) 100 %, d ) 187 %, e ) 200 %

c

când numărul natural pozitiv a este împărțit la 11, restul este b și restul este 3. când a este împărțit la 19, restul este, de asemenea, 3. care este restul când b este împărțit la 19?

orice număr care atunci când este împărțit la divizorul d 1, d 2, etc. lăsând același rest ia forma de k + r unde k = lcm ( d 1, d 2 ) în acest caz divizorii sunt 1119 și restul este 3. deci lcm ( 11,19 ) = 209 deci n = 209 + 3 = 212 de asemenea a = d 1 q + 3 ; ceea ce înseamnă d 1 q = 209 d 1 = 11 prin urmare q = 19 și ( b împărțit la 19 ) 19 / 19 lasă restul 0. răspunsul este e

a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 0

e

abonamentul anual la reviste profesionale costă o companie $ 940.00. pentru a face o reducere de 35 % în bugetul revistelor, cât de puțin trebuie cheltuit?

"cost total 940 940 * 35 / 100 = 329 deci reducerea în sumă este 329 suma mai mică de cheltuit este 940 - 329 = 611 răspuns : c"

a ) 654, b ) 655, c ) 611, d ) 657, e ) 658

c

un anumit articol de îmbrăcăminte a fost redus în timpul unei vânzări speciale la 2 / 3 din prețul său de vânzare cu amănuntul original. când îmbrăcămintea nu s-a vândut, a fost redusă și mai mult la 1 / 2 din prețul său de vânzare cu amănuntul original în timpul unei a doua vânzări. cu ce procent a scăzut prețul acestui articol de îmbrăcăminte de la prima vânzare la a doua vânzare?

"să spunem că prețul de vânzare cu amănuntul original al articolului a fost de 200 USD. prețul după prima vânzare = 2 / 3 * 200 USD = 400 USD / 3. prețul după a doua vânzare = 1 / 2 * 200 USD = 100 USD. procentul de schimbare de la prima vânzare la a doua = ( 400 / 3 - 100 ) / 150 = 1 / 3 = 22.22 %. răspuns : b."

a ) 50 %, b ) 22.22 %, c ) 25 %, d ) 16.66 %, e ) 12.5 %

b

tarifele pentru dactilografierea unui manuscris la un anumit serviciu de dactilografiere sunt de 10 $ pe pagină pentru prima dată când o pagină este dactilografiată și de 5 $ pe pagină de fiecare dată când o pagină este revizuită. dacă un anumit manuscris are 100 de pagini, dintre care 20 au fost revizuite o singură dată, 30 au fost revizuite de două ori, iar restul nu au necesitat revizuiri, care a fost costul total al dactilografierii manuscrisului?

"50 de pagini dactilografiate 1 x 20 de pagini dactilografiate 2 x ( original + o revizuire ) 30 de pagini dactilografiate 3 x ( original + două revizuiri ) 50 ( 10 ) + 20 ( 10 + 5 ) + 30 ( 10 + 5 + 5 ) = 500 + 300 + 600 = 1400 răspuns - c"

a ) $ 1200, b ) $ 1500, c ) $ 1400, d ) $ 1250, e ) $ 1350

c

media ( media aritmetica ) a numerelor 20, 40, și 60 este cu 7 mai mare decât media numerelor 10, 70, și ce număr?

"a 1 = 120 / 3 = 40 a 2 = a 1 - 7 = 33 suma celei de-a doua liste = 33 * 3 = 99 prin urmare numărul = 99 - 80 = 19 răspuns : a"

a ) 19, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 55

a

într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, care constau din 50 și 40 de studenți respectiv. dacă greutatea medie a secțiunii a este de 50 kg și cea a secțiunii b este de 70 kg, găsiți greutatea medie a întregii clase?

"greutatea totală a 50 + 40 de studenți = 50 * 50 + 40 * 70 = 2500 + 2800 greutatea medie a clasei este = 5300 / 90 = 58.88 kg răspunsul este d"

a ) 50.78 kg, b ) 49.32 kg, c ) 61.67 kg, d ) 58.88 kg, e ) 70.89 kg

d

vârsta lui dan după 20 de ani va fi de 7 ori vârsta lui de acum 4 ani. care este vârsta actuală a lui dan?

"să presupunem că vârsta actuală a lui dan este x. x + 20 = 7 ( x - 4 ) 6 x = 48 x = 8 răspunsul este b."

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

b

a lucrează la fel de repede ca b. dacă b poate termina o lucrare în 12 zile independent, numărul de zile în care a și b pot termina împreună lucrarea în?

raportul ratelor de lucru ale a și b = 2 : 1 raportul timpilor luați = 1 : 2 1 zi de lucru a = 1 / 6 1 zi de lucru b = 1 / 12 1 zi de lucru a + b = 1 / 6 + 1 / 12 = 3 / 12 = 1 / 4 a și b pot termina lucrarea în 4 zile răspunsul este c

a ) 2 zile, b ) 3 zile, c ) 4 zile, d ) 5 zile, e ) 6 zile

c

într-un grup de 6 băieți și 4 fete trebuie format un comitet de 4 persoane. în câte moduri diferite poate fi făcut astfel încât comitetul să aibă cel puțin 1 fată?

comitetul de 4 persoane trebuie format astfel încât să aibă cel puțin 1 femeie diferitele moduri în care putem alege să formăm un astfel de comitet sunt : ( i ) lw. 3 m în t 6 x 5 x 4'x 6 c 3 = 4 x — — 80 3 x 2 x 1 x 6 c 2 = 42 : : x 26 : : = 90 ( ii ) 2 w. 2 m în ° c 2 ( iii ) 3 w. 1 m în 4 c 3 x 6 c 1 = 4 x 6 = 24 ( iv ) 4 w in 6 c 4 = 1 numărul total de moduri diferite în care poate fi format un comitet de 4 persoane astfel încât să aibă cel puțin o femeie. = 80 + 90 + 24 + 1 = 195 d

a ) 187, b ) 190, c ) 192, d ) 195, e ) 213

d

trei cercuri de rază 3.5 cm sunt plasate astfel încât fiecare cerc atinge celelalte două. aria porțiunii închise de cercuri este

explicație: aria necesară = (aria unui triunghi echilateral cu latura de 7 cm) - (3 * aria sectorului cu ã = 60 de grade și r = 3.5 cm) \ inline { \ color { black } ( \ frac { \ sqrt { 3 } } { 4 } \ times 7 \ times 7 ) - ( 3 \ times \ frac { 22 } { 7 } \ times 3.5 \ times 3.5 \ times \ frac { 60 } { 360 } ) } cm pătrat = \ inline { \ color { black } ( \ frac { \ sqrt { 3 } } { 4 } \ times 49 ) - ( 11 \ times 0.5 \ times 3.5 ) } cm pătrat = 1.967 cm pătrat răspuns: a) 1.967

['a ) 1.967', 'b ) 1.963', 'c ) 2.388', 'd ) 3.388', 'e ) 2.382']

a

2 a 33 + b 9 ____ 99 dacă a și b reprezintă cifre pozitive simple în calculul corect de mai sus, care este valoarea lui a + 3 b?

adunând cifrele din locul unităților, a + 3 + 9 = 19 ( deoarece a și b sunt cifre pozitive simple ) = > a = 7 acum adunând cifrele din locul zecilor, 2 + 3 + b + 1 = 9 ( 1 a fost transportat din locul unităților de adunare ) = > b = 3 a + 3 b = 2 + 2 * 3 = 11 răspuns d

a ) 2, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12

d

dacă ( 5 - x ) / ( 7 + x ) = x, care este valoarea lui x ^ 2 + 8 x - 5?

"( 5 - x ) = x * ( 7 + x ) ( 5 - x ) = 7 x + x ^ 2 0 = x ^ 2 + 8 x - 5 răspunsul este e."

a ) - 4, b ) - 3, c ) - 2, d ) - 1, e ) 0

e

ce procent este 300 gm din 1 kg?

"1 kg = 1000 gm 300 / 1000 ã — 100 = 30000 / 1000 = 30 % răspunsul este c"

a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 30 %, d ) 8 %, e ) 12 %

c

un om cumpără două apartamente cu $ 675958 fiecare. pe unul câștigă 11 % în timp ce pe celălalt pierde 11 %. cât câștigă sau pierde în toată tranzacția?

"într-un astfel de caz există întotdeauna o pierdere pierderea % = ( 11 / 10 ) ^ 2 = 23 / 19 = 1.21 % răspunsul este a"

a ) 1.21 %, b ) 2.56 %, c ) 3.12 %, d ) 4.65 %, e ) 5.12 %

a

care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de două ori diagonala decât celălalt?

"d = 2 d d = d a √ 2 = 2 d a √ 2 = d a = 2 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 2 : 1 răspuns : d"

a ) 3 : 8, b ) 3 : 6, c ) 3 : 7, d ) 2 : 1, e ) 3 : 3

d

richard a călătorit întreaga călătorie de 60 de mile. dacă a făcut primii 2 mile de la o rată constantă de 24 de mile pe oră și călătoria rămasă de la o rată constantă de 48 de mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?

viteza medie = suma distanței / suma timpului. dacă a călătorit primii 2 mile la 24 de mile / hr, ar dura 0.083 hr. pentru călătoria rămasă, dacă a mers la 48 de mile / 1 hr, ar dura 1 oră. apoi, viteza medie este de 60 de mile / ( 0.083 + 1 ) hrs = 55 de mile / 1 hr. prin urmare, răspunsul este e.

a ) 20 mph, b ) 24 mph, c ) 30 mph, d ) 32 mph, e ) 55 mph

e

vârsta actuală a unui bărbat este ( 2 / 5 ) din vârsta tatălui său. după 8 ani, el va fi ( 1 / 2 ) din vârsta tatălui său. care este vârsta tatălui acum?

un tată de 40 de ani, vârsta actuală a tatălui său este a ani. apoi, vârsta actuală a bărbatului = [ ( 2 / 5 ) a ] ani. prin urmare, [ ( 2 / 5 ) a + 8 ] = ( 1 / 2 ) ( a + 8 ) 2 ( 2 a + 40 ) = 5 ( a + 8 ) a = 40

a ) 40, b ) 45, c ) 38, d ) 50, e ) 39

a

dacă prețul de cost al a 30 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 45 de articole, care este procentul de profit sau pierdere realizat de comerciant?

"să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 $. prin urmare, prețul de cost al a 30 de articole = 30 * 1 = $ 30 prețul de vânzare al a 45 de articole = prețul de cost al a 30 de articole = $ 30. acum, știm prețul de vânzare al a 45 de articole. să găsim prețul de cost al a 45 de articole. prețul de cost al a 45 de articole = 45 * 1 = $ 45. prin urmare, profitul realizat din vânzarea a 45 de articole = prețul de vânzare al a 45 de articole - prețul de cost al a 45 de articole = 30 - 45 = - $ 15. deoarece profitul este negativ, comerciantul a înregistrat o pierdere de $ 15. prin urmare, % pierdere = pierdere / cp * 100 % pierdere = - 15 / 45 * 100 = 33.33 % pierdere. a"

a ) 33.33 % pierdere, b ) 25 % profit, c ) 20 % pierdere, d ) 20 % profit, e ) 5 % profit

a

vârsta medie a 21 de elevi dintr-o clasă este de 21 de ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 21-lea elev este

"explicație : vârsta celui de-al 21-lea elev = [ 21 * 21 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 378 - 214 ) = 164 ani. răspuns : a"

a ) 164, b ) 152, c ) 100, d ) 182, e ) 195

a

lungimea podului, pe care un tren de 180 de metri lungime și care călătorește cu 48 km / h îl poate traversa în 70 de secunde, este :

"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 130 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 130 + x ) = 750 = = > x = 245 m. răspuns : a"

a ) 245, b ) 276, c ) 987, d ) 168, e ) 1981

a

vârsta medie a unui grup de 10 persoane a scăzut cu 3 ani când o persoană, a cărei vârstă era de 40 de ani, a fost înlocuită cu o persoană nouă. găsiți vârsta persoanei noi?

"vârsta inițială medie a celor 10 persoane să fie p. vârsta persoanei noi q. suma vârstelor celor 10 persoane inițiale = 10 p noua medie = ( p - 3 ) 10 ( p - 3 ) = 10 p - 40 + q = > q = 10 răspuns : e"

a ) 18, b ) 56, c ) 12, d ) 17, e ) 10

e

o eroare de 12 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. acum care este procentul de eroare în aria calculată a pătratului?

"procentul de eroare în aria calculată = ( 12 + 12 + ( 12 ã — 12 ) / 100 ) % = 25.44 % răspuns : d"

a ) 6.64 %, b ) 16.64 %, c ) 15.64 %, d ) 25.44 %, e ) 10.64 %

d

diferența dintre un număr și două cincimi din el este 510. care este 30 % din acel număr?

"să presupunem că numărul este x. atunci, x - 2 / 5 x = 510 x = ( 510 * 5 ) / 3 = 850 10 % din 850 = 255. răspuns : c"

a ) 158, b ) 200, c ) 255, d ) 400, e ) 280

c

volumul unei anumite substanțe este întotdeauna direct proporțional cu greutatea sa. dacă 48 de inci cubi ai substanței cântăresc 112 uncii, care este volumul, în inci cubi, a 56 de uncii din această substanță?

"112 uncii dintr-o substanță are un volum de 48 de inci cubi 56 de uncii dintr-o substanță are un volum de ( 48 / 112 ) * 56 = 24 de inci cubi răspuns d"

a ) 27, b ) 36, c ) 42, d ) 24, e ) 147

d

800 este mărit cu 110 %. găsește numărul final.

explicație numărul final = numărul inițial + 110 % ( numărul original ) = 800 + 110 % ( 800 ) = 800 + 880 = 1680. răspuns e

a ) 1200, b ) 1210, c ) 1180, d ) 1190, e ) 1680

e

compania kw este vândută, iar atât compania a, cât și compania b au luat în considerare achiziția. prețul companiei kw este cu 40 % mai mare decât compania a are în active și acest preț este, de asemenea, cu 100 % mai mare decât compania b are în active. dacă companiile a și b s-ar uni și și-ar combina activele, prețul companiei kw ar fi aproximativ ce procent din aceste active combinate?

"să fie prețul activelor companiei a 100 prețul activelor kw este cu 40 % mai mare decât activele companiei a, care este 140 prețul activelor kw este cu 100 % mai mare decât activele companiei b, ceea ce înseamnă că prețul activelor companiei b este jumătate din prețul kw = 70 a + b = 170 kw = 140 kw / ( a + b ) * 100 = 140 / 170 * 100 = 82.35 % sau 82 % c"

a ) 66 %, b ) 75 %, c ) 82 %, d ) 116 %, e ) 150 %

c

dacă a : b = 2 : 3, b : c = 4 : 5 și c : d = 5 : 9 atunci a : d este egal cu :

"soluție : a / d = ( a / b ) * ( b * c ) * ( c / d ) = ( 2 / 3 ) * ( 4 / 5 ) * ( 5 / 9 ) = ( 2 * 4 * 5 ) / ( 3 * 5 * 9 ) = 8 / 27. răspuns : opțiunea b"

a ) 11 : 17, b ) 8 : 27, c ) 5 : 9, d ) 2 : 9, e ) niciuna

b

dacă un număr întreg n este selectat aleatoriu de la 1 la 105, inclusiv, care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 7?

"pentru ca n ( n + 1 ) să fie un multiplu de 7, fie n, fie n + 1 trebuie să fie un multiplu de 7. astfel, n trebuie să fie de forma 7 k sau 7 k - 1. probabilitatea este 2 / 7. răspunsul este d."

a ) 1 / 7, b ) 3 / 14, c ) 1 / 2, d ) 2 / 7, e ) 3 / 4

d

două numere sunt cu 20 % și 50 % mai mari decât un al treilea număr. raportul dintre cele două numere este

"explicație : să presupunem că al treilea număr este x. primul număr ( 120 / 100 ) * x = 6 x / 5 al doilea număr ( 150 / 100 ) * x = 3 x / 2 raportul este 6 x / 5 : 3 x / 2 = > 4 : 5 opțiunea c"

a ) 2 : 5, b ) 3 : 5, c ) 4 : 5, d ) 6 : 5, e ) 7 : 5

c

suma primelor 50 numere naturale pare pozitive este 2,000. care este suma numerelor impare de la 101 la 200, inclusiv?

"101 + 103 +....... 199 dacă eliminăm 100 din fiecare dintre acestea va fi suma primelor 100 numere impare. deci 101 + 103 +....... 199 = 50 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) suma primelor 100 numere naturale = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 suma primelor 50 numere naturale pare = 2000 suma primelor 100 numere impare = 5050 - 2000 = 3050 deci 101 + 103 +....... 199 = 50 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) = 5000 + 3050 = 8050 c este răspunsul."

a ) 5,050, b ) 7,500, c ) 8,050, d ) 15,000, e ) 19,600

c

ploaia cade cu o viteză de 3 centimetri pe oră în tot springfield. undeva în centrul orașului springfield un grup de porumbei așteaptă să se oprească ploaia. dacă ploaia a umplut o baltă rotundă cu o suprafață de bază de 350 de centimetri pătrați și o adâncime de 13,5 centimetri, cât timp au așteptat porumbeii să se oprească ploaia?

volumul bălții este irelevant și numai înălțimea contează, deoarece ploaia a căzut în tot orașul. astfel, durează doar. 13,5 / 3 = 4,5 ore de ploaie pentru a umple balta răspunsul este : b, 4 ore și 30 de minute

['a ) 3 ore și 12 minute.', 'b ) patru ore și 30 de minute', 'c ) patru ore și 45 de minute', 'd ) cinci ore și 10 minute', 'e ) cinci ore și 30 de minute']

b

care este suma tuturor soluțiilor posibile pentru | x + 3 | ^ 2 + | x + 3 | = 20?

"denotă | x + 3 | ca y : y ^ 2 + y = 20 - - > y = - 5 sau y = 4. respinge prima soluție deoarece y = | x + 3 |, deci este o valoare absolută și, prin urmare, nu poate fi negativă. y = | x + 3 | = 4 - - > x = 7. suma = 7. răspuns : c."

a ) - 1, b ) 6, c ) 7, d ) 12, e ) 14

c

o piscină mică umplută doar cu apă va necesita încă 800 de galoane de apă pentru a fi umplută la 80 % din capacitatea sa. dacă pomparea acestor 800 de galoane suplimentare de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, care este capacitatea totală a piscinei în galoane?

"deoarece pomparea a încă 800 de galoane de apă va crește cantitatea de apă din piscină cu 30 %, atunci inițial piscina este umplută cu 1.000 de galoane de apă. așa că avem că 1.000 + 800 = 0,8 * { total } - - > { total } = 2.250. răspuns : e."

a ) 1000, b ) 1250, c ) 1300, d ) 2000, e ) 2250

e

o sumă de bani trebuie distribuită între a, b, c, d în proporție de 5 : 2 : 4 : 3. dacă c primește rs. 2500 mai mult decât d, care este partea lui b?

"să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt 5 x, 2 x, 4 x și 3 x rs. respectiv. atunci, 4 x - 3 x = 2500 = > x = 2500. partea lui b = rs. 2 x = 2 * 2500 = rs. 5000. răspuns : e"

a ) a ) 8239, b ) b ) 2900, c ) c ) 4500, d ) d ) 2393, e ) e ) 5000

e

înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 184 cm. s-a constatat ulterior că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale ).?

"înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 184 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 184 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 184 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 184 cm - 60 / 35 cm = 184 cm - 1.71 cm = 182.29 cm. răspuns : b"

a ) 178.27 cm, b ) 182.29 cm, c ) 978.29 cm, d ) 178.89 cm, e ) 176.29 cm

b

toți elevii clasei sunt rugați să stea în formă de cerc. aici băiatul de la poziția 7 este exact opus băiatului de la poziția 27. numărul total de băieți din clasă?

"deoarece jumătate din forma cercului constă în 27 - 7 = 20 de băieți, deci numărul total de băieți în cercul complet = 2 * 20 = 40 răspuns : b"

a ) 25, b ) 40, c ) 35, d ) 30, e ) 28

b

la ziua surorii mele, ea avea 132 cm înălțime, crescând cu 10 % față de anul precedent. cât de înaltă era anul trecut?

"să presupunem că înălțimea de anul trecut este x. 1.1 x = 132 x = 120 răspunsul este c."

a ) 130 cm, b ) 126 cm, c ) 120 cm, d ) 116 cm, e ) 112 cm

c

Un scaun de grădină de $ 72.95 a fost vândut cu $ 59.95 la o vânzare specială. cu aproximativ ce procent a scăzut prețul?

prețul de vânzare listat al scaunului = 72.95 $ prețul de vânzare redus al scaunului = 59.95 $ reducerea = 72.95 - 59.95 = 13 $ % reducere a prețului scaunului = ( 13 / 72.95 ) * 100 % = 18 % aprox răspuns a

a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 60 %, e ) 80 %

a

dacă acțiunile a două persoane în profituri sunt rs. 400 și rs. 800 atunci raportul dintre capitalurile lor este

"profit = timp * capital deci 400 : 800 = 1 : 2 răspuns : e"

a ) 3 : 4, b ) 2 : 3, c ) 4 : 3, d ) 1 : 3, e ) 1 : 2

e

dacă un investitor pune $ 1000 într-un cont de economii care câștigă 10 la sută dobândă anuală compusă semestrial, cât de mulți bani vor fi în cont după un an?

"1.05 * 1.05 * 1000 = $ 1102.50 răspunsul este e."

a ) $ 1100.25, b ) $ 1100.75, c ) $ 1101.25, d ) $ 1101.75, e ) $ 1102.50

e

la o conferință internațională, țările „ roșii ” din lume și țările „ albastre ” din lume sunt singurii participanți. raportul dintre participanții la lumea „ roșie ” la participanții la lumea „ albastră ” este 7 : 3. dacă o treime din participanții la lumea „ roșie ” sunt stângaci și două treimi din participanții la lumea „ albastră ” sunt stângaci, atunci care este fracția participanților care sunt stângaci?

"red : blue = 7 : 3 let red = 7 x and blue = 3 x 1 / 3 of red sunt left handed = > 1 / 3 * 7 x = 7 x / 3 red left handed 2 / 3 of blue sunt left handed = > 2 / 3 * 3 x = 6 x / 3 blue left handed fracția participanților care sunt stângaci = total left handed / total participants = ( red left handed + blue left handed ) / total participants = ( 7 x / 3 + 6 x / 3 ) / ( 7 x + 3 x ) = 13 / 30 answer : c"

a ) 45 / 21, b ) 46 / 2, c ) 13 / 30, d ) 23 / 6, e ) 4 / 6

c

o reducere de 23 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 10 kg în plus pentru rs. 100, găsiți prețul inițial pe kg?

"100 * ( 23 / 100 ) = 23 - - - 10? - - - 1 = > rs. 2.3 100 - - - 77? - - - 2.3 = > rs. 2.99 răspuns : a"

a ) s. 2.99, b ) s. 2.4, c ) s. 2.5, d ) s. 2.2, e ) s. 2.1

a

dacă 60 % dintr-un număr este mai mare decât 30 % din 10 cu 27, care este numărul?

explicație : 60 / 100 * x - 30 / 100 * 10 = 27 60 / 100 * x - 3 = 27 60 / 100 * x = 30 x = 30 * 100 / 60 x = 50 răspuns : opțiunea a

a ) 50, b ) 100, c ) 30, d ) 75, e ) 5

a

câte numere întregi de la 0 la 53, inclusiv, au restul 1 când sunt împărțite la 3?

răspunsul meu este, de asemenea, c. 17. explicație : 1 dă și 1 rest când este împărțit la 3, un alt număr este 4, apoi 7 și așa mai departe. prin urmare, avem o progresie aritmetică : 1, 4, 7, 10,..... 52, care sunt sub forma 3 n + 1. acum trebuie să aflăm numărul de termeni. tn = a + ( n - 1 ) d, unde tn este al n-lea termen al unui ap, a este primul termen și d este diferența comună. așa că, 52 = 1 + ( n - 1 ) 3 sau, ( n - 1 ) 3 = 51 sau, n - 1 = 17 sau, n = 18 d"

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

d

un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 5 : 2 : 2, respectiv, dar a vrut să câștige mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 4 : 3, respectiv. câte acri de teren au fost plantate cu tutun în plus în noul sistem?

"inițial ( 2 / 9 ) * 1350 = 300 de acri au fost plantate cu tutun. în noul sistem ( 3 / 9 ) * 1350 = 450 de acri au fost plantate cu tutun. răspunsul este b."

a ) 90, b ) 150, c ) 270, d ) 300, e ) 450

b

( 0.96 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.96 ) ( power 2 ) + 0.096 + ( 0.1 ) ( power 2 ) este :

"expresia dată = ( 0.96 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.96 ) ( power 2 ) + ( 0.96 x 0.1 ) + ( 0.1 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.96 - 0.1 ) = 0.86 răspunsul este c."

a ) 0.68, b ) 0.086, c ) 0.86, d ) 0.068, e ) none of them

c

o mașină veche a unei companii de metal face șuruburi la o rată constantă de 100 de șuruburi pe oră. noua mașină a companiei face șuruburi la o rată constantă de 150 de șuruburi pe oră. dacă ambele mașini încep în același timp și continuă să facă șuruburi simultan, câte minute vor dura cele două mașini pentru a face un total de 450 de șuruburi?

"mașina veche 100 de șuruburi în 60 de minute, așa că, 5 / 3 șuruburi în 1 min noua mașină 150 de șuruburi în 60 de minute, așa că, 5 / 2 șuruburi în 1 min împreună, 5 / 3 + 5 / 2 = 25 / 6 șuruburi în 1 min așa că, pentru 450 de șuruburi 450 * 6 / 25 = 108 mins ans e"

a ) 36, b ) 72, c ) 120, d ) 144, e ) 108

e

viteza unui om cu curentul este de 21 km / h, iar viteza curentului este de 2,5 km / h. viteza omului împotriva curentului este?

"viteza omului cu curentul = 21 km / h = > viteza omului + viteza curentului = 21 km / h viteza curentului este de 2,5 km / h, prin urmare, viteza omului = 21 - 2,5 = 18,5 km / h viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 18,5 - 2,5 = 16 km / h răspunsul este c."

a ) 10, b ) 20, c ) 16, d ) 30, e ) 40

c

un tren de 275 m lungime, care rulează cu o viteză de 90 km / h va trece un copac în

"sol. viteza = ( 90 x 5 / 18 ) m / sec. = 25 m / sec. timpul necesar = ( 275 x 1 / 25 ) sec = 11 sec răspuns a"

a ) 11 sec, b ) 15 sec, c ) 16 sec, d ) 20 sec, e ) none

a

costul unei fotocopii este de 0,02 USD. cu toate acestea, se oferă o reducere de 25 % la comenzile de peste 100 de fotocopii. dacă steve și danny trebuie să facă 80 de copii fiecare, cât vor economisi fiecare dacă vor trimite o singură comandă de 160 de copii?

"dacă steve și danny trimit comenzi separate, fiecare ar fi mai mic de 100 de fotocopii, așa că nicio reducere. fiecare ar plăti ( 80 ) * ( 0,02 USD ) = 1,60 USD, sau împreună, un cost de 3,20 USD - - - acesta este costul combinat fără reducere. dacă le trimit împreună ca o singură comandă mare, primesc o reducere de la acel preț de 3,20 USD - - - - 25 % sau 1 / 4 din acesta este de 0,80 USD, reducerea la vânzarea combinată. fiecare dintre ei economisește efectiv jumătate din această sumă, sau 0,40 USD. răspuns = ( b )."

a ) 0,32 USD, b ) 0,40 USD, c ) 0,45 USD, d ) 0,48 USD, e ) 0,54 USD

b

28 % dintre angajați sunt femei cu părul blond. 40 % dintre angajații cu părul blond sunt femei. ce procent de angajați au părul blond?

"am venit cu ( e ) 70 gândiți-vă la 100 de persoane în total : din primul fapt, 28 dintre acestea sunt femei cu părul blond. din al doilea fapt, aceste 20 de femei reprezintă 40 % din totalul populației cu părul blond. putem face apoi un raport de 60 : 40 bărbați cu părul blond la femei cu părul blond. acest lucru înseamnă că ( 60 / 40 ) * 28 este egal cu numărul de bărbați cu părul blond, care este de 42 de bărbați cu părul blond. adăugați acest 42 la cele 28 de femei și obțineți 70 de bărbați și femei cu părul blond din 100 de bărbați și femei în total. 70 % e"

a ) 25, b ) 30, c ) 50, d ) 55, e ) 70

e

un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 150 m înaintea motorului unui tren de 100 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 150 + 100 = 250 m. timpul luat = 250 / 10 = 25 sec. răspuns : e"

a ) 88, b ) 27, c ) 36, d ) 80, e ) 25

e

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 12 sec. care este lungimea trenului?

"viteza = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 50 / 3 * 12 = 200 m răspuns : a"

a ) 200 m, b ) 178 m, c ) 186 m, d ) 168 m, e ) 150 m

a

un student a călătorit singur 30% din distanța călătoriei, a continuat încă 40 de mile cu un prieten și apoi a terminat ultima jumătate a călătoriei singur. cât de multe mile a fost călătoria?

"lăsați x să fie lungimea totală a călătoriei. 0.3 x + 40 de mile + 0.5 x = x 40 de mile = 0.2 x x = 200 de mile răspunsul este e."

a ) 120, b ) 140, c ) 160, d ) 180, e ) 200

e

calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 12 centimetri.

"circumferința c este dată de c = 2 ï € r = 2 ï € * 12 = 24 ï € cm răspuns corect d"

a ) 2, b ) 4, c ) 26, d ) 24, e ) 10

d

un număr, x este ales aleatoriu din setul de numere întregi pozitive mai mici decât 20. care este probabilitatea ca ( 18 / x ) > x?

"numărul x trebuie ales din numerele 1 - 19 ( 18 / x ) > x = > 18 > x ^ 2 = > x ^ 2 - 18 < 0 x poate avea doar 2 valori 1, 2, 3, 4 prin urmare, probabilitatea = 4 / 19 răspuns d"

a ) 1 / 5, b ) 2 / 9, c ) 3 / 19, d ) 4 / 19, e ) 7 / 9

d

a, b, c au închiriat o mașină pentru rs. 520 și au folosit-o timp de 7, 8 și 11 ore respectiv. taxele de închiriere plătite de b au fost?

a : b : c = 7 : 8 : 11. taxele de închiriere plătite de b = rs. ( 520 * 8 / 26 ) = rs. 160. răspuns : b

a ) 127, b ) 160, c ) 287, d ) 237, e ) 111

b

populația lăcustelor dintr-un anumit roi se dublează la fiecare două ore. dacă acum 4 ore erau 1.000 de lăcuste în roi, în aproximativ câte ore va depăși populația roiului 256.000 de lăcuste?

"- 4 ore : 1.000 - 2 ore : 2.000 acum : 4.000 + 2 ore : 8.000 + 4 ore : 16.000 + 6 ore : 32.000 + 8 ore : 64.000 + 10 ore : 128.000 + 12 ore : 256.000 răspuns : a"

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 15, e ) 11

a

în dulap sunt 2 farfurii albe, 6 farfurii verzi, 8 farfurii roșii, 4 farfurii roz și 10 farfurii mov. care este cel mai mic număr de farfurii pe care trebuie să le scoți pentru a te asigura că vei avea o pereche potrivită? (asumă că toate farfuriile sunt identice, cu excepția culorii)

deoarece sunt 5 culori, dacă iei 5 farfurii, tot ai putea avea 1 farfurie pentru fiecare culoare și să nu ai o pereche potrivită. prin urmare, la a 6-a farfurie, vei avea cu siguranță o pereche potrivită, deoarece a 6-a farfurie va forma cel puțin o pereche cu primele 5, deci 5 + 1 = 6. răspunsul este e

a ) 2, b ) 4, c ) 12, d ) 7, e ) 6

e

cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 7, este divizibil cu 12, 16, 18, 21 și 28 este

"numerele necesare soluției = (l.c.m din 12, 16,18, 21,28) + 7 ‹ = › 1008 + 7 = 1015. răspuns b"

a ) 1008, b ) 1015, c ) 1022, d ) 1032, e ) none

b

între 1 ianuarie 1991 și 1 ianuarie 1993, numărul persoanelor înscrise în organizații de întreținere a sănătății a crescut cu 15 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 1993 a fost de 45 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizații de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 1991?

"soln : - 15 x = 45 - - > 23 / 20 * x = 45 - - > x = 45 * 20 / 23 = 900 / 23 = ~ 39. răspuns : b."

a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42

b

compensația vânzătorului a pentru orice săptămână este de 360 $ plus 8% din partea vânzărilor totale a peste 1.000 $ pentru acea săptămână. compensația vânzătorului b pentru orice săptămână este de 8% din vânzările totale ale a pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?

uneori, stabilirea unei ecuații este o modalitate ușoară de a merge cu : 350 + 0.04 ( x - 1000 ) = 0.08 x x = 7,750 ans : d

a ) $ 21,000, b ) $ 18,000, c ) $ 15,000, d ) $ 7,750, e ) $ 4,000

d

un tren de 220 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 4 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = 60 + 4 = 64 km / h. = 64 * 5 / 18 = 160 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 220 * 9 / 160 = 12 sec. răspuns : b"

a ) 5, b ) 12, c ) 7, d ) 9, e ) 5

b

care este dividendul. divizor 14, coeficientul este 12 și restul este 8

b = d * q + r b = 14 * 12 + 8 b = 168 + 8 b = 176

a ) 175, b ) 176, c ) 177, d ) 178, e ) 179

b

jhon lucrează 60 de zile. pentru ziua în care este prezent, el este plătit 7.00 / - și pentru ziua în care este absent, el este plătit 3.00 / - pe zi. dacă este plătit 170 / -. câte zile este prezent.

lăsați numărul de zile să fie = x și numărul de zile în care este absent = 60 - x, deci 7 x - 3 (60 - x) = 170 x = 35 răspuns: a

a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39

a

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 31110 pentru a-l face divizibil exact cu 9?

"dacă un număr este divizibil cu 9, suma cifrelor sale trebuie să fie un multiplu de 9. aici, 3 + 1 + 1 + 1 + 0 = 6, următorul multiplu de 9 este 9. 3 trebuie adăugat la 31110 pentru a-l face divizibil cu 9 b"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 9

b

o statuie este sculptată de un sculptor. bucata originală de marmură cântărea 140 kg. în prima săptămână 60 la sută este tăiată. în a doua săptămână 40 la sută din rest este tăiată. în a treia săptămână statuia este finalizată când 30 la sută din rest este tăiată. care este greutatea statuii finale?

a 24 kg 140 ã — 0.4 ã — 0.6 ã — 0.7 = 24 kg.

a ) 24 kg, b ) 23 kg, c ) 28 kg, d ) 25 kg, e ) 27 kg

a

dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 171 de jocuri vor fi jucate în timpul turneului. care este numărul de participanți?

"să presupunem că n este numărul de participanți. numărul de jocuri este nc 2 = n * ( n - 1 ) / 2 = 171 n * ( n - 1 ) = 342 = 19 * 18 ( încercare și eroare ) răspunsul este e."

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

e

o placă metalică circulară de grosime uniformă are 12 găuri cu raza de 1 cm găurite în ea. ca urmare, placa a pierdut 1 / 6 din greutatea sa originală. raza plăcii circulare este

aria a 12 găuri = 12 * pi * 1 ^ 2 = 12 * pi deoarece 12 * pi = ( 1 / 6 ) th greutate, deci aria totală a plăcii = 12 * pi / ( 1 / 6 ) = 72 * pi dacă r = raza plăcii, atunci aria sa = pi * r ^ 2 = 72 * pi, deci r = sqrt 72 răspuns : d

['a ) 16 sqrt 2', 'b ) 8 sqrt 2', 'c ) 32 sqrt 2', 'd ) sqrt 72', 'e ) sqrt 82']

d

care este raportul g dintre aria suprafeței unui cub și aria suprafeței unui corp solid rectangular identic cu cubul în toate modurile, cu excepția faptului că lungimea sa a fost dublată?

o parte a suprafeței unui cub = x * x = x ^ 2 total 6 părți = 6 x ^ 2 pentru dreptunghiular, înălțimea ( h ) și lățimea ( w ) sunt aceleași cu cubul, x. numai lungimea = 2 x. l x h = 2 x * x = 2 x ^ 2 - - - - > 4 părți = 2 x ^ 2 * 4 = 8 x ^ 2 w * h = x * x = x ^ 2 - - - - - - > 2 părți = x ^ 2 * 2 = 2 x ^ 2 total 6 părți = 8 x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 10 x ^ 2 raportul dintre aria cubului și aria dreptunghiulară g = 6 x ^ 2 / 10 x ^ 2 - - - - > 6 / 10 - - - - > 3 / 5 ( d )

['a ) 1 / 4', 'b ) 3 / 8', 'c ) 1 / 2', 'd ) 3 / 5', 'e ) 2']

d

dacă media numerelor 28, x, 50, 78 și 104 este 62, care este media numerelor 48, 62, 98, 124 și x?

"media = ( suma tuturor numerelor din serie ) / ( numărul de numere din serie ) m 1 = 62 = ( x + 28 + 50 + 78 + 104 ) / ( 5 ) 62 x 5 = 260 + x x = 50 prin urmare media celei de-a 2-a serii m 2 = ( x + 48 + 62 + 98 + 124 ) / 5 m 2 = 76.5 răspuns = a"

a ) 76.5, b ) 58, c ) 39.8, d ) 90.3, e ) 66.67

a

john câștigă $ 60 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 68 pe săptămână. care este % creștere?

"creștere = ( 8 / 60 ) * 100 = ( 2 / 15 ) * 100 = 13.33 %. e"

a ) 16.12 %, b ) 16.66 %, c ) 16.56 %, d ) 17.66 %, e ) 13.33 %

e

laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 3 : 2 și suprafața sa este 3750 mp, costul împrejmuirii sale la 50 ps pe metru este?

3 x * 2 x = 3750 = > x = 25 2 ( 75 + 50 ) = 250 m 250 * 1 / 2 = rs. 125 răspuns : c

['a ) rs. 128', 'b ) rs. 129', 'c ) rs. 125', 'd ) rs. 198', 'e ) rs. 120']

c

care va fi dobânda compusă pentru o sumă de rs. 24,000 după 3 ani la o rată de 12 % p. a.?

"suma = [ 24000 * ( 1 + 12 / 100 ) 3 ] = 24000 * 28 / 25 * 28 / 25 * 28 / 25 = rs. 33718.27 d. i. = ( 33718.27 - 24000 ) = rs. 9718.27 răspuns : a"

a ) rs. 9718.27, b ) rs. 9750, c ) rs. 10123.20, d ) rs. 10483.20, e ) none

a

un om poate vâsli 36 kmph în apă stătătoare. îi ia de trei ori mai mult să vâslească în amonte decât în aval. găsește viteza curentului?

explicație : să presupunem că viteza omului în amonte este x kmph atunci viteza lui în aval = 3 x kmph viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 3 x + x ) = 2 x 2 x = 36 x = 18 viteza în amonte = 18 viteza în aval = 54 viteza curentului 1 / 2 ( 54 - 18 ) = 18 kmph răspuns : opțiunea c

a ) 14 kmph, b ) 12 kmph, c ) 18 kmph, d ) 1 kmph, e ) niciuna dintre acestea

c

cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 93 ) ^ ( 51 ) este :

"cifra unităților puterilor lui 3, cicluri într-un grup de 4 : { 3, 9, 7, 1 } 51 are forma 4 k + 3, deci cifra unităților lui 93 ^ 51 este 7. cifra unităților puterilor lui 5 este întotdeauna 5. 7 + 5 = 12, deci cifra unităților este 2. răspunsul este a."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0

a

câte numere multiple de 5 sunt între 5 și 75?

"explicație : după cum știți, numerele multiple de 5 sunt numere întregi care au 0 sau 5 în cifra din extremitatea dreaptă ( adică în locul unităților ). deci numerele sunt 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70. răspuns : d"

a ) 9, b ) 18, c ) 17, d ) 13, e ) nu se poate determina

d

pentru a fi considerat pentru „ filmul anului ”, un film trebuie să apară în cel puțin 1 / 4 din primele 10 liste de filme trimise de cei 765 de membri ai academiei cinematografice. care este cel mai mic număr de liste de top 10 pe care un film le poate apărea și totuși să fie considerat pentru „ filmul anului ”?

"total filme trimise sunt 765. conform întrebării trebuie să luăm 1 / 4 din 765 pentru a fi luate în considerare pentru primele 10 filme = 191,25 aproximă valoarea pe care o avem 192. răspuns : opțiunea b este răspunsul corect.."

a ) 191, b ) 192, c ) 193, d ) 212, e ) 213

b

o cutie cu lungimea de 24 de inci, lățimea de 40 de inci și adâncimea de 16 inci trebuie umplută complet cu cuburi identice. nu trebuie lăsat spațiu necompletat. care este cel mai mic număr de cuburi care pot realiza acest obiectiv?

"cel mai mic număr de cuburi va fi necesar atunci când cuburile care se potrivesc sunt cele mai mari. 8 este cel mai mare număr care ar putea împărți toate cele trei, 24, 40 și 16. astfel, latura cubului trebuie să fie 8, iar numărul total de cuburi = 24 / 8 * 40 / 8 * 16 / 8 = 30 ans b"

a ) 28, b ) 30, c ) 32, d ) 35, e ) 37

b

există 11 coșuri numerotate de la 1 la 11 și umplute cu mere. 10 copii sunt rugați să culeagă mere unul câte unul din fiecare coș astfel încât numărul de mere culese de fiecare copil din fiecare coș să fie egal cu numărul marcat pe coș. dacă erau 1000 de mere în total și coșurile erau umplute în așa fel încât niciunul dintre coșuri nu a devenit gol în proces, câte mere au rămas la sfârșit?

fiecare copil ia un total de 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 11 * 12 / 2 = 66 de mere. numărul total de mere luate de 10 copii este 10 * 66 = 660 numărul de mere rămase la sfârșit este 1000 - 660 = 340 de mere. răspunsul este e.

a ) 180, b ) 220, c ) 260, d ) 300, e ) 340

e

două vase cu volume în raportul 3 : 5 sunt umplute cu soluții de apă și lapte. raportul de lapte și apă în cele două vase sunt 3 : 1 și 6 : 4 respectiv. dacă conținutul ambelor vase sunt golite într-un vas mai mare, găsiți raportul de lapte și apă în vasul mai mare.

"vas a = 300 galoane - - > lapte = 225, apă = 75 ; vas b = 500 galoane - - > lapte = 300, apă = 200 ; vas a + b = 800 galoane - - > lapte = 525, apă 275 raportul = 525 / 275 - - > 21 : 11 răspuns : c"

a ) 26 : 11, b ) 23 : 11, c ) 21 : 11, d ) 24 : 11, e ) 25 : 11

c

suzie ’ s discount footwear sells all pairs of shoes for one price and all pairs of boots for another price. on monday the store sold 22 pairs of shoes and 16 pairs of boots for $ 508. on tuesday the store sold 8 pairs of shoes and 32 pairs of boots for $ 656. how much more do pairs of boots cost than pairs of shoes at suzie ’ s discount footwear?

"let x be pair of shoes and y be pair of boots. 22 x + 16 y = 508... eq 1 8 x + 32 y = 656.... eq 2. now multiply eq 1 by 2 and sub eq 2. 44 x = 1016 8 x = 656. 36 x = 360 = > x = 10. sub x in eq 2.... we get 80 + 32 y = 656... then we get 32 y = 576 then y = 18 differenece between x and y is 8 answer : e"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 8

e

un bloc dreptunghiular de 10 cm cu 20 cm cu 35 cm este tăiat într-un număr exact de cuburi egale. găsiți cel mai mic număr posibil de cuburi?

"volumul blocului = 10 * 20 * 35 = 7000 cm ^ 3 latura celui mai mare cub = h. c. f de 10, 20,35 = 5 cm volumul cubului = 5 * 5 * 5 = 125 cm ^ 3 numărul de cuburi = 7000 / 125 = 56 răspunsul este b"

a ) 6, b ) 56, c ) 15, d ) 40, e ) 22

b

sistemul de punctaj într-o anumită competiție de fotbal este următorul : 3 puncte pentru victorie, 1 punct pentru egal, și 0 puncte pentru înfrângere. fiecare echipă joacă 20 de meciuri. dacă o echipă a marcat 5 puncte după 5 jocuri, care este cel mai mic număr de meciuri rămase pe care trebuie să le câștige pentru a ajunge la 40 de puncte până la sfârșitul turneului?

"pentru a obține 40 de puncte la sfârșitul sezonului avem nevoie de alte 35 de puncte sau mai mult din cele 15 meciuri rămase : opțiunea a = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 opțiunea b = 7 * 3 + 8 * 1 = 29 opțiunea c = 8 * 3 + 7 * 1 = 31 opțiunea d = 9 * 3 + 6 * 1 = 33 opțiunea e = 10 * 3 + 5 * 1 = 35 prin urmare opțiunea e - 10"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

e

dacă a împrumută rs. 2000 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 11.5 % pe an atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?

"( 2000 * 1.5 * 3 ) / 100 = > 90 răspuns : a"

a ) 90, b ) 122.5, c ) 132.5, d ) 114.5, e ) 212.5

a

o piscină de 9 m lățime și 12 m lungime are 1 m adâncime pe partea mai puțin adâncă și 4 m adâncime pe partea mai adâncă. volumul său este :

explicație : volumul va fi lungimea * lățimea * înălțimea, dar în acest caz sunt date două înălțimi, așa că vom lua media, volumul = ( 12 ∗ 9 ∗ ( 1 + 4 / 2 ) ) m 312 ∗ 9 ∗ 2.5 m 3 = 270 m 3 opțiunea c

['a ) 260', 'b ) 262', 'c ) 270', 'd ) 272', 'e ) none of these']

c

timpul luat de domnul dhoni pentru a-și vâsli barca în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă liniștită este de 72 kmph, găsiți viteza curentului?

raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă liniștită și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 72 / 3 = 24 kmph. răspuns : a

a ) 24 kmph, b ) 25 kmph, c ) 26 kmph, d ) 30 kmph, e ) 28 kmph

a

un profesor de matematică are 24 de cărți, fiecare dintre care este în forma unei figuri geometrice. jumătate dintre cărți sunt dreptunghiuri, și o treime dintre cărți sunt romburi. dacă 8 cărți sunt pătrate, care este numărul maxim posibil de cărți care sunt cercuri.

"un pătrat este un tip special de romb ( laturile sunt perpendiculare ) un pătrat este un tip special de dreptunghiuri ( laturile cu aceeași lungime ) dintre cele 24 de cărți cu au : 15 dreptunghiuri 10 romburi 8 pătrate dintre cele 15 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi de aceeași lungime ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 7 dreptunghiuri care nu sunt pătrate. dintre cele 10 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi perpendiculare ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 2 romburi care nu sunt pătrate. avem 8 pătrate. așa că numărul minim de cărți diferite care reprezintă un pătrat, un romb sau un dreptunghi este 2 + 7 + 8 = 17 ceea ce înseamnă că numărul maxim de cercuri pe care le-ai putea avea este 24 - 17 = 7 răspuns ( a )"

a ) 7, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

a

creșterea prețului inițial al unui anumit articol cu 15 % și apoi creșterea noului preț cu 15 % este echivalentă cu creșterea prețului inițial cu ce procent?

"ni se spune că prețul inițial al unui articol este crescut cu 15 % și apoi că prețul este crescut cu 15 %.... dacă.... valoarea inițială = 100 $ + 15 % = 100 +. 15 ( 100 ) = 115 + 15 % = 115 +. 15 ( 115 ) = 115 + 17.25 = 132.25 întrebarea întreabă cum se raportează prețul final la prețul inițial. aceasta este în esență despre schimbarea procentuală, ceea ce înseamnă că ar trebui să folosim formula de schimbare procentuală : schimbarea procentuală = ( nou - vechi ) / vechi = diferență / original făcând oricare dintre calcule va da același rezultat : 32.25 / 100 = 32.25 % răspuns final : e"

a ) 31.25, b ) 37.5, c ) 30.0, d ) 32.75, e ) 32.25

e

dacă un număr n este ales aleatoriu din setul de numere întregi cu două cifre ale căror cifre sunt ambele numere prime, care este probabilitatea t ca n să fie divizibil cu 3?

"cifre prime sunt : 2, 3, 5, 7 numărul total de # cu 2 cifre cu ambele cifre prime sunt : 4 * 4 = 16 din aceste numere divizibile cu 3 = 33, 27, 57, 72 și 75. a trebuit să găsesc numerele manual folosind cele 4 numere de mai sus. = > prob = 5 / 16. ans d. mi-a luat 3 : 20 min."

a ) 1 / 3, b ) ¼, c ) 9 / 25, d ) 5 / 16, e ) 0

d

raj investește o parte din rs. 12000 în 12 % stoc la rs. 120 și restul în 15 % stoc la rs. 125. dacă dividendele sale totale pe an sunt rs. 1360, cât investește în 12 % stoc la rs. 120?

investiția în stoc de 12 % să fie x atunci investiția în stoc de 15 % = ( 12000 - x ) 12 / 120 * x + 15 / 125 * ( 12000 - x ) = 1360 x = 4000 răspuns b

a ) 3000, b ) 4000, c ) 5000, d ) 5500, e ) 6000

b

dacă 42.24 = k ( 14 + m / 50 ), unde k și m sunt numere întregi pozitive și m < 50, atunci care este valoarea lui k + m?

42.24 = 14 k + km / 50... putem rescrie numărul după cum urmează : 42 + 0.24 = 14 k + km / 50........ deoarece k este număr întreg, atunci 42 = 14 k.......... k = 3 0.24 = km / 50...... 24 / 100 = 3 m / 50...... m = 4 k + m = 3 + 4 = 7 răspuns : b

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

b