ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un agent, primește un comision de 5 % din vânzările de țesături. dacă într-o anumită zi, el primește rs. 12.50 ca comision, țesătura vândută prin el în acea zi valorează	"explicație : să presupunem că vânzarea totală este rs. x. atunci, 5 %. din x = 12.50 < = > ( 5 / 100 * x ) = 125 / 10 < = > x = 250. răspuns : d"	a ) 333, b ) 500, c ) 887, d ) 250, e ) 132	d
121 x 5 ^ 4 =?	explicație : 121 × 5 ^ 4 = 121 × ( 10 / 2 ) ^ 4 = ( 121 × 10000 ) / 16 = 7.5625 × 10000 = 75625 răspunsul este a	a ) 75625, b ) 68225, c ) 72325, d ) 71225, e ) 72225	a
numărul n este h, 284, unde h reprezintă cifra sutelor. dacă n este divizibil cu 6, care este valoarea lui h?	dacă numărul este divizibil cu 6, atunci suma cifrelor trebuie să fie divizibilă atât cu 3, cât și cu 2. numai 1 dă un astfel de număr. răspuns : a	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 8	a
un tren de 360 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren?	"explicație : deoarece trenurile rulează în direcții opuse, viteza lor relativă se va adăuga, astfel încât viteza relativă = 120 + 80 = 200 kmph = 200 * ( 5 / 18 ) = 500 / 9 m / sec să fie lungimea celuilalt tren este x metru apoi x + 360 / 9 = 500 / 9 = > x + 360 = 500 = > x = 140, deci lungimea trenului este de 140 de metri opțiunea c"	a ) 220 de metri, b ) 225 de metri, c ) 140 de metri, d ) 235 de metri, e ) niciuna dintre acestea	c
cât timp durează un tren de 100 m lungime care călătorește cu 54 kmph pentru a traversa o stație de 250 m lungime?	"d = 100 + 245 = 345 m s = 54 * 5 / 18 = 15 t = 345 * 1 / 15 = 23 sec answer : d"	a ) 22 sec, b ) 20 sec, c ) 15 sec, d ) 23 sec, e ) 16 sec	d
un anumit magazin vinde toate hărțile la un preț și toate cărțile la un alt preț. luni, magazinul a vândut 9 hărți și 6 cărți pentru un total de 20,00 $, iar marți, magazinul a vândut 9 hărți și 8 cărți pentru un total de 30,00 $. în acest magazin, cu cât mai puțin se vinde o hartă decât o carte?	"9 x + 6 y = 20 9 x + 8 y = 30 scăzând 1 din 2 - 2 y = - 10 y = 5 prin urmare x = 1.1 diferența de preț = 3.9 d"	a ) $ 0.25, b ) $ 0.50, c ) $ 0.75, d ) $ 3.9, e ) $ l. 25	d
raportul de eficiență a lui a la c este 5 : 3. raportul de nr. de zile luate de b este la c este 2 : 3. a ia 6 zile mai puțin decât c, când a și c finalizează munca individual. b și c au părăsit munca după 2 zile. nr de zile luate de a pentru a termina munca rămasă?	a : b : c eficiență 10 : 9 : 6 nr de zile 9 x : 10 x : 15 x dat = > 15 x - 9 x = 6 prin urmare, x = 1 nr de zile luate de a = 9 și munca zilnică făcută = 10 nr de zile luate de b = 10 și munca zilnică făcută = 9 ( munca totală = 90 ) nr de zile luate de c = 15 și munca zilnică făcută = 6 munca făcută de b și c în primele 2 zile = 30 munca rămasă = 60 nr de zile necesare de a pentru a termina = 60 / 10 = 6 zile răspuns : c	a ) 4.5, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	c
un tren parcurge o distanță de 16 km în 10 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 16 / 10 * 60 ) km / hr = ( 96 * 5 / 18 ) m / sec = 80 / 3 m / sec. lungimea trenului = 80 / 3 * 6 = 160 m. răspuns : c"	a ) m, b ) m, c ) m, d ) m, e ) m	c
Un bărbat care stă într-un tren care călătorește cu 70 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. Dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.?	"viteza relativă = 280 / 9 m / sec = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) kmph = 112 kmph. viteza trenului de marfă = ( 112 - 70 ) kmph = 42 kmph. răspuns : e"	a ) 50 kmph, b ) 58 kmph, c ) 62 kmph, d ) 65 kmph, e ) 42 kmph	e
dacă s = { 8, 16, 24, 32, 40, 48 }, care este produsul dintre medie și mediană a numerelor din s?	medie = ( 8 + 16 + 24 + 32 + 40 + 48 ) / 6 = 28 mediană = ( 24 + 32 ) / 2 = 28 produs = 28 * 28 = 784 opțiune e	a ) 652, b ) 589, c ) 456, d ) 620, e ) 784	e
după ce gheața a început să se topească din congelator, în prima oră a pierdut 3 / 4, în a doua oră a pierdut 3 / 4 din ceea ce a rămas. dacă după două ore, volumul este 0.2 centimetri cubi, care este volumul inițial al cubului de gheață, în centimetri cubi?	"să presupunem că volumul inițial al gheții este = x gheață rămasă după 1 oră = x - 0.75 x = 0.25 x gheață rămasă după 2 ore = ( 1 / 4 ) x - ( 3 / 4 * 1 / 4 * x ) = ( 1 / 16 ) x ( 1 / 16 ) x = 0.2 x = 3.2 soluție alternativă : încearcă să rezolvi invers. volumul inițial = 3.2 după o oră - - > ( 1 / 4 ) 3.2 = 0.8 după două ore - - > ( 1 / 4 ) 0.8 = 0.2 răspuns : b"	a ) 2.5, b ) 3.2, c ) 4.0, d ) 6.5, e ) 8.0	b
un sfert dintr-o soluție care era 22 % zahăr în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 35 la sută zahăr în greutate. a doua soluție a fost ce procent de zahăr în greutate?	"spune că a doua soluție ( care a fost 1 / 4 din total ) a fost x % zahăr, atunci 3 / 4 * 0.22 + 1 / 4 * x = 1 * 0.35 - - > x = 0.74. alternativ poți considera soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.22 + 25 * x = 100 * 0.35 - - > x = 0.74. răspuns : a."	a ) 74 %, b ) 24 %, c ) 22 %, d ) 18 %, e ) 8.5 %	a
dacă 2994 ã · 14.5 = 171, atunci 29.94 ã · 1.45 =?	"29.94 / 1.45 = 299.4 / 14.5 = ( 2994 / 14.5 ) x 1 / 10 ) [ aici, substituiți 171 în locul lui 2994 / 14.5 ] = 171 / 10 = 17.1 răspunsul este a."	a ) 17.1, b ) 17.3, c ) 17.5, d ) 17.7, e ) 17.2	a
într-o întâlnire sunt 840 de participanți de sex masculin și feminin. jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. o treime din toți participanții sunt democrați. câți dintre democrați sunt femei?	"femeie = x bărbat = 840 - x x / 2 + 840 - x / 4 = 1 / 3 * ( 840 ) = 280 x = 280 x / 2 = 140 este presupus a fi răspunsul m lipsește ceva opțiunea corectă a"	a ) 140, b ) 100, c ) 125, d ) 175, e ) 225	a
p poate termina o lucrare în 7 zile. lucrarea efectuată de q în fiecare zi este egală cu o șesime din lucrarea efectuată de p în fiecare zi. în câte zile poate fi terminată lucrarea dacă p și q lucrează împreună?	"rata lui p este 1 / 7 rata lui q este 1 / 42 rata combinată este 1 / 7 + 1 / 42 = 1 / 6 dacă lucrează împreună, lucrarea va dura 6 zile. răspunsul este e."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
într-o familie sunt 4 membri. venitul lor mediu este rs. 10000 pe lună. 3 membri primesc rs. 8000, rs. 15000, rs. 6000 respectiv. prin urmare care este venitul celui de-al patrulea membru al familiei?	explicație venitul total al celor 3 membri = rs. ( 8000 + 15000 + 6000 ) = rs. 29000. venitul necesar = rs. [ ( 10000 x 4 ) – 29000 ] = rs. ( 40000 – 29000 ) = rs. 11000. răspuns b	a ) rs. 10000, b ) rs. 11000, c ) rs. 12000, d ) rs. 9000, e ) rs. 8500	b
dacă ( 3 / 2 ) x - 3 = 15 care este valoarea lui x?	( 3 / 2 ) x - 3 = 15 = > 3 x - 6 = 30 = > 3 x = 36 = > x = 12 răspuns : b	a ) - 12, b ) 12, c ) - 1 / 12, d ) 1 / 12, e ) 3	b
un om poate vâsli 8 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul?	"m = 8 s = 1.2 ds = 8 + 1.2 = 9.2 us = 8 - 1.2 = 6.8 x / 9.2 + x / 6.8 = 1 x = 3.68. răspuns : b"	a ) 3.58, b ) 3.68, c ) 3.78, d ) 3.88, e ) 3.98	b
a și b investesc rs. 3000 și rs. 8000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?	"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 8 * 12 ) 54 : 96 = > 9 : 16. răspuns : c"	a ) 9 : 6, b ) 9 : 8, c ) 9 : 16, d ) 9 : 9, e ) 9 : 5	c
un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 90 de metri cu 50 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri. câți stâlpi vor fi necesari?	"explicație : perimetrul terenului = 2 ( 90 + 50 ) = 280 m numărul de stâlpi = 280 / 5 = 56 m răspuns : d"	a ) 34, b ) 77, c ) 36, d ) 56, e ) 91	d
prețul unui bushel de porumb este în prezent de 3,20 USD, iar prețul unui peck de grâu este de 9,80 USD. prețul porumbului crește cu o rată constantă de 5 x cenți pe zi, în timp ce prețul grâului scade cu o rată constantă de x ( 2 ^ 1 / 2 ) - x cenți pe zi. care este prețul aproximativ atunci când un bushel de porumb costă aceeași sumă ca un peck de grâu?	" am încercat să folosesc abordarea timp / rată: - diferența de preț inițială = 9,80 - 3,20 = 6,60 prețul porumbului crește cu 5 x prețul grâului scade cu x ( 1,4 ) - x =. 4 x deoarece ambele cantități se deplasează spre reducerea decalajului de preț, prin urmare: - creșterea relativă = 5 x +. 4 x să lăsăm t să fie timpul prin care decalajul este umplut, astfel încât 6.6 = t ( 5.4 x ) - > t = ( 6.6 ) / 5.4 x prețul final = 3.20 + 5 x * t - > 3.20 + 5 * 6.6 / 5.4 = 9.3 răspuns c."	a ) $ 4.50, b ) $ 5.10, c ) $ 9.30, d ) $ 5.50, e ) $ 5.60	c
Câte submulțimi de două elemente din { 1,2, 3,4 } există care nu conțin perechea de elemente 2 și 4?	"{ 1,2 }, { 1,3 }, { 1,4 }, { 2,3 }, { 3,4 }. sau : c 24 − 1 = 5 răspuns : d."	a ) one, b ) two, c ) four, d ) five, e ) six	d
la o anumită stațiune, fiecare dintre cei 39 de angajați din domeniul serviciilor alimentare este instruit să lucreze într-un minim de 1 restaurant și un maxim de 3 restaurante. cele 3 restaurante sunt bufetul pentru familie, sala de mese și barul de gustări. exact 19 angajați sunt instruiți să lucreze în bufetul pentru familie, 16 sunt instruiți să lucreze în sala de mese și 12 sunt instruiți să lucreze în barul de gustări. dacă 4 angajați sunt instruiți să lucreze în exact 2 restaurante, câți angajați sunt instruiți să lucreze în toate cele 3 restaurante?	39 = 19 + 16 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 19 + 16 + 12 - 4 - 39 = 43 - 39 = 4 x = 2 a	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	a
există două cercuri de raze diferite. aria unui pătrat este 784 cm 2 și latura sa este de două ori raza cercului mai mare. raza cercului mai mare este de șapte - a treia din cea a cercului mai mic. găsește circumferința cercului mai mic?	lăsați razele cercului mai mare și ale cercului mai mic să fie l cm și s cm respectiv. lăsați latura pătratului să fie a cm. a 2 = 784 = ( 4 ) ( 196 ) = ( 22 ). ( 142 ) a = ( 2 ) ( 14 ) = 28 a = 2 l, l = a / 2 = 14 l = ( 7 / 3 ) s prin urmare s = ( 3 / 7 ) ( l ) = 6 circumferința cercului mai mic = 2 ∏ s = 12 ∏ cm. răspuns : c	['a ) 6', 'b ) 5', 'c ) 8', 'd ) 6', 'e ) 3']	c
pentru orice număr z, z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu z. care este valoarea lui 5.2 – 5.2 *?	"deoarece z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu z, atunci 5.2 * = 4 ( cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu 5.2 este 4 ). prin urmare, 5.2 – 5.2 * = 5.2 - 4 = 1.2 răspuns : b."	a ) 0.2, b ) 1.2, c ) 1.8, d ) 2.2, e ) 4.0	b
dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont la o rată anuală simplă de r la sută, dobânda este $ 250. când $ 17,000 sunt investiți la aceeași rată a dobânzii, care este dobânda din investiție?	"5000 * r * t / 100 = 250 rt = 5 17000 * 5 / 100 = 850 răspunsul este d"	a ) $ 700, b ) $ 750, c ) $ 800, d ) $ 850, e ) $ 900	d
30 de bibliorafturi pot lega 1400 de cărți în 21 de zile. Câte bibliorafturi vor fi necesare pentru a lega 1600 de cărți în 20 de zile?	bibliorafturi cărți zile 30 1400 21 x 1600 20 x / 30 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 36 răspuns : d	a ) 87, b ) 18, c ) 17, d ) 36, e ) 10	d
dacă raza unui cerc este redusă cu 30 %, ce se întâmplă cu aria?	"aria pătratului = pi * raza ^ 2 noua rază = 0.7 * vechea rază deci noua arie = ( 0.7 ) ^ 2 vechea arie = > 0.49 din vechea arie = > 49 % din vechea arie răspuns : a"	a ) 51 % scădere, b ) 20 % scădere, c ) 36 % scădere, d ) 40 % scădere, e ) 50 % scădere	a
găsește suma de rs. 5000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 4 % pentru primul an și 5 % pentru al doilea an?	"5000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 5460 răspuns : c"	a ) 3377, b ) 2678, c ) 5460, d ) 1976, e ) 1671	c
salariul mediu lunar al a 8 muncitori și al unui supraveghetor într-o fabrică a fost de 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 870 pe lună, s-a retras, o nouă persoană a fost numită și apoi salariul mediu al celor 9 persoane a fost de 410 pe lună. salariul noului supraveghetor este :	"explicație : salariul total al a 8 muncitori și supraveghetor împreună = 9 ã — 430 = 3870 acum salariul total al a 8 muncitori = 3870 â ˆ ’ 870 = 3000 salariul total al a 9 muncitori inclusiv noul supraveghetor = 9 ã — 410 = 3690 salariul noului supraveghetor = 3690 â ˆ ’ 3000 = 690 răspuns : b"	a ) 233, b ) 690, c ) 287, d ) 771, e ) 191	b
dacă sunt 4 alune într-o cutie și mary pune 6 alune în plus, câte alune sunt în cutie?	6 + 4 = 10 răspunsul corect este c ) 10	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	c
câte numere pozitive cu 3 cifre există care, atunci când sunt împărțite la 7, lasă un rest de 5?	"pasul 1 explicativ : găsiți primul și ultimul termen al seriei cel mai mic număr pozitiv cu 3 cifre care lasă un rest de 5 atunci când este împărțit la 7 este 103. cel mai mare număr pozitiv cu 3 cifre care lasă un rest de 5 atunci când este împărțit la 7 este 999. seria de numere care îndeplinesc condiția ca numărul să lase un rest de 5 atunci când este împărțit la 7 este o a. p ( progresie aritmetică ) cu primul termen fiind 103 și ultimul termen fiind 999. diferența comună a secvenței este 7. pasul 2 : calculați numărul de termeni într-un a. p, ultimul termen l = a + ( n - 1 ) * d, unde'a'este primul termen,'n'este numărul de termeni ai seriei și'd'este diferența comună. prin urmare, 999 = 103 + ( n - 1 ) * 7 sau 999 - 103 = ( n - 1 ) * 7 sau 896 = ( n - 1 ) * 7 deci, n - 1 = 128 sau n = 129 alegerea e este răspunsul corect."	a ) 128, b ) 142, c ) 143, d ) 141, e ) 129	e
dacă ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 9 este scris ca un singur termen, câte cifre ar fi la dreapta locului zecimal?	"3.456789 ^ 9 are 6 * 9 = 54 de locuri zecimale. 10 ^ 36 mută locul zecimal la dreapta 36 de locuri. ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 9 are 54 - 36 = 18 cifre după punctul zecimal. răspunsul este c."	a ) 6, b ) 12, c ) 18, d ) 32, e ) 48	c
dacă c este 30 % din a și 25 % din b, ce procent din a este b?	"răspuns = c 30 a / 100 = 25 b / 100 b = 30 a / 25 = 120 a / 100 = 120 %"	a ) 2.5 %, b ) 15 %, c ) 120 %, d ) 35 %, e ) 250 %	c
găsește principalul care produce o dobândă simplă de rs. 20 și o dobândă compusă de rs. 24 în doi ani, la aceeași rată procentuală pe an?	"explicație : si in 2 years = rs. 20, si in 1 year = rs. 10 ci in 2 years = rs. 24 % rate per annum = [ ( ci – si ) / ( si in 1 year ) ] * 100 = [ ( 24 – 20 ) / 20 ] * 100 = 20 % p. a. let the principal be rs. x time = t = 2 years % rate = 20 % p. a. si = ( prt / 100 ) 20 = ( x * 20 * 2 ) / 100 x = rs. 50 answer : a"	a ) s. 50, b ) s. 48, c ) s. 42, d ) s. 20, e ) s. 60	a
luna se rotește în jurul pământului cu o viteză de aproximativ 0.9 kilometri pe secundă. această viteză aproximativă este de câte kilometri pe oră?	"luna se rotește în jurul pământului cu o viteză de 1.02 kilometri pe secundă. o oră este egală cu 60 de minute. un minut este egal cu 60 de secunde. deci o oră este egală cu 3600 de secunde. deci o oră, viteză = 0.9 * 3600 = 3240 kilometri pe oră. opțiunea c este corectă"	a ) 60, b ) 61.2, c ) 3240, d ) 3,600, e ) 3,672	c
john a călătorit 80 % din drumul de la yellow - town la green - fields cu trenul cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. restul drumului john a călătorit cu mașina cu o viteză medie de v mile pe oră. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 60 de mile pe oră, care este v în mile pe oră?	"lăsați distanța să fie d. putem găsi timpul total și îl putem echivala, care vine ca : 0.8 d / 80 + 0.2 d / v = d / 60 = > v = 30 răspuns : a"	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 55, e ) 70	a
raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală era inițial de 5 la 12. cu toate acestea, după ce un număr de noi elevi interni s-au alăturat celor 150 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți noi elevi interni s-au alăturat școlii?	"lăsați x să fie numărul de noi elevi interni. raportul s-a schimbat de la 5 : 12 la 1 : 2 = 6 : 12. 150 / ( 150 + x ) = 5 / 6 x = 30 răspunsul este a."	a ) 30, b ) 50, c ) 70, d ) 80, e ) 90	a
împărțiți rs. 1300 între a, b și c astfel încât a primește 1 / 3 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 2 / 3 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?	"a + b + c = 1300 a = 1 / 3 ( b + c ) ; b = 2 / 3 ( a + c ) a / ( b + c ) = 1 / 3 a = 1 / 4 * 1300 = > 325 răspuns : e"	a ) 346, b ) 368, c ) 375, d ) 337, e ) 325	e
un băiat călătorește de acasă la școală cu 4 km / h și a ajuns cu 7 minute întârziere. a doua zi a călătorit cu 8 km / h și a ajuns cu 8 minute mai devreme. distanța dintre casă și școală?	"să fie distanța x t 1 = x / 4 hr t 2 = x / 8 hr diferența de timp = 7 + 8 = 15 = 1 / 4 hr x / 4 - x / 8 = 1 / 4 x / 8 = 1 / 4 x = 2 km răspunsul este a"	a ) 2 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 5 km, e ) 6 km	a
a, b și c, fiecare lucrând singur poate termina o treabă în 2, 4 și 6 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a termina o treabă și câștigă $ 2500, care va fi partea lui c din câștiguri?	"dolarii câștigați vor fi în același raport ca și cantitatea de muncă depusă 1 zi de muncă a lui c este 1 / 6 ( sau 2 / 12 ) 1 zi de muncă a forței de muncă combinate este ( 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 ) = 11 / 12 contribuția lui c este 2 / 9 din efortul combinat traducând efortul în $ = 6 / 11 * 2500 = $ 1363.63 prin urmare : b"	a ) $ 1206.60, b ) $ 1363.63, c ) $ 1263.63, d ) $ 1463.53, e ) $ 1163.03	b
conform indicațiilor de pe o cutie de concentrat de suc de portocale congelat, trebuie amestecat cu 3 cutii de apă pentru a face suc de portocale. câte cutii de 5 uncii de concentrat sunt necesare pentru a pregăti 200 de porții de 6 uncii de suc de portocale?	concentrat de suc de portocale : apă : : 1 : 3 cantitatea totală de suc de portocale = 200 * 6 = 1200 oz, deci concentrat de suc de portocale : apă : : 300 oz : 900 oz nr. de cutii de 5 oz = 300 oz / 5 oz = 60 răspuns d, 60 de cutii	a ) 25, b ) 34, c ) 50, d ) 60, e ) 100	d
fiecare dintre cele 30 de cutii dintr-un anumit transport cântărește fie 10 kilograme, fie 20 de kilograme, iar greutatea medie (media aritmetică) a cutiilor din transport este de 18 kilograme. dacă greutatea medie a cutiilor din transport trebuie redusă la 16 kilograme prin eliminarea unor cutii de 20 de kilograme, câte cutii de 20 de kilograme trebuie eliminate?	dacă media cutiilor de 10 kilograme și a cutiilor de 20 de kilograme este 18, raportul dintre cutiile de 10 kilograme și cutiile de 20 de kilograme este 1 : 4. astfel, din 30 de cutii, 6 sunt cutii de 10 kilograme și 24 sunt cutii de 20 de kilograme. dacă media cutiilor de 10 și 20 de kilograme este de 16, raportul dintre cutiile de 10 kilograme și cutiile de 20 de kilograme ar trebui să fie 2 : 3. numărul cutiilor de 10 kilograme rămâne același, așa că încă avem 6 dintre ele. pentru a obține un raport de 2 : 3, numărul cutiilor de 20 de kilograme trebuie să fie 9. trebuie să eliminăm 15 dintre cutiile de 20 de kilograme. răspunsul este c.	a ) 9, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 21	c
două țevi pot umple un rezervor în 18 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 54 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?	"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 18 + 1 / 15 - 1 / 54 = ( 15 + 18 - 5 ) / 270 = 28 / 270 = 14 / 135 așa că, rezervorul devine plin în 6 minute. răspuns : d"	a ) 30 de minute, b ) 17 minute, c ) 15 minute, d ) 6 minute, e ) 12 minute	d
câte cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 22.5 m	"explicație : numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 22.5 ) / ( 25 x 11.25 x 6 ) = 6400 răspuns : c"	a ) 5600, b ) 600, c ) 6400, d ) 7200, e ) none of these	c
un premiu de $ 500 trebuie distribuit între 20 de câștigători, fiecare dintre care trebuie să primească cel puțin $ 20. dacă 2 / 5 din premiu va fi distribuit la 3 / 5 din câștigători, care este cea mai mare recompensă individuală posibilă?	valoarea totală a premiului = $ 500 numărul de persoane = 20 2 / 5 din 500 ( = $ 200 ) ar trebui distribuit între 3 / 5 din 20 ( = 12 persoane ) fiecare primind $ 20 fiecare. bani rămași = 500 - 200 = $ 300. acum, pentru a'maximiza' 1 premiu, trebuie să minimizăm ceilalți și ni s-a dat că fiecare ar trebui să primească $ 20. astfel, minimizarea celorlalte 7 persoane ( = 20 - 12 - 1.'- 1'pentru a exclude 1 care trebuie maximizat) = 7 * 20 = 140. astfel, premiul maxim poate fi = 300 - 140 = $ 160, prin urmare a este răspunsul corect.	a ) $ 160, b ) $ 220, c ) $ 280, d ) $ 300, e ) $ 360	a
două trenuri, fiecare 100 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 8 sec. dacă unul se mișcă de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este? a. 30 km / hr b. 45 km / hr	lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 100 + 100 ) / 8 = 3 x = > x = 25 / 3. deci, viteza trenului mai rapid = 50 / 3 = 50 / 3 * 18 / 5 = 60 km / hr. răspuns : c	a ) 11, b ) 78, c ) 60, d ) 28, e ) 81	c
o mașină care merge cu 40 de mile pe oră a pornit într-o călătorie de 90 de mile la ora 9 : 00 a. m. exact 10 minute mai târziu, o a doua mașină a plecat din același loc și a urmat același traseu. cât de repede, în mile pe oră, a mers a doua mașină dacă a ajuns din urmă cu prima mașină la ora 10 : 30 a. m.?	"lăsați mașina a = mașina care pornește la ora 9 mașina b = mașina care pornește la ora 9 : 10 am timpul pentru care mașina a călătorește cu viteza de 40 m pe oră = 1.5 ore distanța parcursă de mașina a = 40 * 1.5 = 60 de mile deoarece mașina b ajunge din urmă cu mașina a la ora 10 : 30, timpul = 90 mins = 3 / 2 oră viteza mașinii b = 60 / ( 3 / 2 ) = 90 de mile pe oră răspuns e"	a ) 45, b ) 50, c ) 53, d ) 55, e ) 90	e
câte cărămizi, fiecare măsurând 30 cm x 12 cm x 10 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 6 m x 4 m x 20.5 m	explicație: numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 600 x 400 x 20.5 ) / ( 30 x 12 x 10 ) = 1366 răspuns: b	a ) 5655, b ) 1366, c ) 6444, d ) 7266, e ) none of these	b
a, b și c pot face o lucrare în 6, 8 și 12 zile respectiv făcând lucrarea împreună și primesc o plată de rs. 1800. care este partea lui b?	c 600 wc = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 = > 4 : 3 : 2 3 / 9 * 1800 = 600	a ) 300, b ) 245, c ) 600, d ) 743, e ) 215	c
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 au un rest 01 când sunt împărțite la 4?	"1 dă și restul de 1 când este împărțit la 4. deci, există în total 13 numere. răspuns : a."	a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17	a
proporția de apă la alcool în soluția a este 2 : 1 și proporția de apă la alcool în soluția b este 2 : 3. dacă o cantitate egală din fiecare soluție este amestecată împreună, care este concentrația de alcool în noua soluție?	"lăsați v să fie volumul total al noii soluții. apoi un volum de v / 2 a fost adăugat din fiecare soluție a și b. cantitatea de alcool adăugată la noua soluție a fost : ( 1 / 3 ) ( v / 2 ) + ( 3 / 5 ) ( v / 2 ) = v / 6 + 3 v / 10 = 14 v / 30 = 7 v / 15. concentrația de alcool este 7 / 15 = 46.7 % răspunsul este a."	a ) 46.7 %, b ) 47.3 %, c ) 48.4 %, d ) 50.6 %, e ) 51.8 %	a
un muncitor face o jucărie în fiecare 2 h. dacă lucrează 100 h, atunci câte jucării va face?	"nr. de jucării = 100 / 2 = 50 răspuns : c"	a ) 40, b ) 54, c ) 50, d ) 39, e ) none	c
o carte este cumpărată pentru $ 32 și vândută pentru $ 56. care este profitul în procente?	56 / 32 = 1.75 răspunsul este c.	a ) 15, b ) 35, c ) 75, d ) 25, e ) 85	c
un aliaj care cântărește 24 de uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 90 la sută aur?	"în 24 de uncii, aurul este 24 * ( 70 / 100 ) = 16.8 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 16.8 + x = ( 24 + x ) * 90 / 100 = > x = 48. răspunsul este e."	a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 24, e ) 48	e
cel mai tânăr dintre cei 4 copii are frați și surori care sunt cu 3, 5, și 8 ani mai mari decât ea. dacă vârsta medie ( media aritmetică ) a celor 4 frați și surori este 20, care este vârsta celui mai tânăr frate sau soră?	"x + ( x + 3 ) + ( x + 5 ) + ( x + 8 ) = 80 4 x + 16 = 80 4 x = 64 x = 16 răspunsul este c."	a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18	c
pe o hartă distanța dintre două munți este de 310 inci. distanța reală dintre munți este de 136 km. ram este campat la o locație care pe hartă este de 34 inch de la baza muntelui. la câte km este de la baza muntelui?	"explicație : deoarece 310 inch = 136 km, deci 1 inch = 136 / 310 km, deci 34 inch = ( 136 ã — 34 ) / 310 = 14.91 km răspuns : c"	a ) 14.83, b ) 14.81, c ) 14.91, d ) 14.82, e ) 14.12	c
pentru simbolul, m ” n = n ^ 2 − m pentru toate valorile lui m și n. care este valoarea lui 3 ” 3?	"3 ” 3 = 9 - 3 = 6 răspuns : a"	a ) 6, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 0	a
un râu de 3 m adâncime și 32 m lățime curge cu viteza de 2 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?	"( 2000 * 3 * 32 ) / 60 = 3200 m 3 răspuns : b"	a ) 4500, b ) 3200, c ) 3400, d ) 2761, e ) 2882	b
o fabrică produce 7500 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 5 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?	"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 5 zile ) la 5. 7500 / 4 = 1875 de jucării răspunsul corect d"	a ) 4436 de jucării, b ) 5487 de jucării, c ) 6113 de jucării, d ) 1875 de jucării, e ) 1375 de jucării	d
dacă un cub de 7 cm este tăiat în cuburi de 1 cm, atunci care este procentul de creștere a suprafeței cuburilor rezultate?	aria a cubului mare este 7 * 7 * 6 = 294 cm pătrați. aria celor 343 de cuburi mici este 7 * 7 * 7 * 6 = 7 a, o creștere de 600 %. răspunsul este d.	['a ) 140 %', 'b ) 350 %', 'c ) 450 %', 'd ) 600 %', 'e ) 700 %']	d
Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 4, apoi a scăzut 142 din rezultat și a obținut 110. Care a fost numărul pe care l-a ales?	"să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 4 ⋅ x − 142 = 110 4 x = 252 x = 63 răspunsul corect e"	a ) 58, b ) 59, c ) 60, d ) 62, e ) 63	e
un comerciant a cumpărat o jachetă pentru $ 56 și apoi a determinat un preț de vânzare care a egalat prețul de cumpărare al jachetei plus o marjă de 30% din prețul de vânzare. în timpul unei vânzări, comerciantul a redus prețul de vânzare cu 20% și a vândut jacheta. care a fost profitul brut al comerciantului la această vânzare?	"costul real = $ 56 sp = costul real + marja = costul real + 30 % sp = 56 * 100 / 70 la vânzare sp = 80 / 100 ( 56 * 100 / 70 ) = 64 profit brut = $ 8 răspunsul este b"	a ) $ 0, b ) $ 8, c ) $ 4, d ) $ 12, e ) $ 15	b
a și b pot face o lucrare în 3 zile, b și c în 4 zile, c și a în 6 zile. cât timp va dura c să o facă?	"2 c = ¼ + 1 / 6 – 1 / 3 = 1 / 12 c = 1 / 24 = > 24 days answer : c"	a ) 33, b ) 77, c ) 24, d ) 55, e ) 71	c
cât timp va dura un tren de 500 de metri pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h	"explicație : viteza relativă = 63 - 3 = 60 km / h = 60 * ( 5 / 18 ) = 50 / 3 m / sec timpul necesar pentru a trece omul va fi 500 â ˆ — 3 / 50 = 30 de secunde răspunsul este c"	a ) 25 de secunde, b ) 28 de secunde, c ) 30 de secunde, d ) 35 de secunde, e ) 40 de secunde	c
curentul din râu este de 3 mph. o barcă poate călători cu 21 mph în apă liniștită. cât de departe în amonte poate călători barca dacă călătoria dus-întors trebuie să dureze 10 ore?	"viteza în amonte = 21 - 3 = 18 mph viteza în aval = 21 + 3 = 24 mph d / 18 + d / 24 = 10 ore rezolvând pentru d obținem d = 102.8 răspuns : d"	a ) 69 mile, b ) 88 mile, c ) 96 mile, d ) 102.8 mile, e ) 112 mile	d
dacă leo câștigă 10 kilograme, va cântări cu 50 % mai mult decât sora sa kendra. în prezent, greutatea lor combinată este de 180 de kilograme. care este greutatea actuală a lui leo?	l + k = 180 și astfel k = 180 - l l + 10 = 1.5 k = 1.5 ( 180 - l ) 2.5 l = 260 l = 104 răspunsul este e.	a ) 80, b ) 86, c ) 92, d ) 98, e ) 104	e
dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 1200 m, lungimea ei când lățimea ei este 240 m este?	"2 ( l + 240 ) = 1200 = > l = 360 m răspuns : e"	a ) 338 m, b ) 778 m, c ) 200 m, d ) 276 m, e ) 360 m	e
volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 35 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?	"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 12 h 1 / r 22 h 2 = > 1 / 35 = ( 1 ) 2 h 1 / ( 2 ) 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 7 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 7 : 5 răspuns : a"	a ) 7 : 5, b ) 2 : 9, c ) 7 : 2, d ) 2 : 2, e ) 2 : 8	a
un borcan cu 144 de mărgele este împărțit în mod egal între un grup de jucători de mărgele astăzi. dacă 2 persoane s-au alăturat grupului în viitor, fiecare persoană ar primi 1 mărgea mai puțin. câți oameni sunt în grup astăzi?	"144 = 16 * 9 = 18 * 8 există 16 persoane în grup astăzi. răspunsul este c."	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20	c
câte minute îi ia lui aditya să parcurgă o distanță de 400 m, dacă aleargă cu o viteză de 20 km / h	explicație: știm că, timpul = distanța * viteza viteza = 20 km / h = 20 * 518 m / sec = 509 m / sec timpul = ( 400 * 950 ) = 72 sec = 115 min răspuns: op ɵ on a	a ) 115 min, b ) 215 min, c ) 315 min, d ) 415 min, e ) none of these	a
un ciclist merge cu bicicleta 7 km cu o viteză medie de 10 km / h și apoi călătorește 10 km cu o viteză medie de 7 km / h. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?	distanța = 17 km timpul = 7 / 10 + 10 / 7 = ( 49 + 100 ) / 70 = 149 / 70 ore viteza medie = ( 17 * 70 ) / 149 = 7.99 km / h răspunsul este c.	a ) 7.59, b ) 7.79, c ) 7.99, d ) 8.19, e ) 8.39	c
un tren de 240 m lungime a trecut pe lângă un stâlp în 24 de secunde. cât timp îi va lua să treacă pe lângă o platformă de 650 m lungime? a. 65	viteza = 240 / 24 = 10 m / sec. timpul necesar = ( 240 + 650 ) / 10 = 89 sec. răspuns : b	a ) 28 sec, b ) 89 sec, c ) 85 sec, d ) 16 sec, e ) 15 sec	b
dacă raza unui cerc care are centrul în origine este 5, câte puncte k de pe cerc au coordonate întregi?	"înțeleg că acest lucru s-ar putea să nu fie necesar, dar am folosit ecuația unui cerc. deoarece originea este la 0, x ^ 2 + y ^ 2 = 5 ^ 2. x, y ar putea fi + / - ( 0,5 sau 5,0 ) - 4 posibilități. x, y ar putea fi + / - ( 3,4 sau 4,3 ) - 8 posibilități. răspuns : k = c"	a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 15, e ) 20	c
1504 x 1504 =?	"1504 x 1504 = ( 1504 ) 2 = ( 1500 + 4 ) 2 = ( 1500 ) 2 + ( 4 ) 2 + ( 2 x 1500 x 4 ) = 2250000 + 16 + 12000 = 2250016 + 12000 = 2262016 a"	a ) 2262016, b ) 2250000, c ) 12000, d ) 2262000, e ) 2250016	a
marcella are 23 perechi de pantofi. dacă pierde 9 pantofi individuali, care este cel mai mare număr de perechi potrivite pe care le-ar putea avea?	marcella are 23 de perechi de pantofi și pierde 9 pantofi. pentru a minimiza pierderea de perechi identice de pantofi, vrem ca marcella să piardă cât mai multe perechi identice de pantofi. acest lucru ar duce la 4 perechi identice și 1 pantof suplimentar ( distrugând 5 perechi de pantofi ). cele 23 de perechi de pantofi minus cele 5 perechi'distruse'dau 20 de perechi care încă îndeplinesc cerințele. răspuns : d	a ) 21, b ) 20, c ) 19, d ) 18, e ) 15	d
o cameră de 3 m 21 cm lungime și 7 m 77 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.	"explicație : suprafața camerei = ( 321 x 777 ) cm 2. dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f. de 321 cm și 777 cm = 3 cm. suprafața 1 plăci = ( 3 x 3 ) cm 2. numărul de plăci necesare = ( 321 × 777 ) / ( 3 × 3 ) = 27713 răspuns : opțiunea d"	a ) 27636, b ) 27640, c ) 27647, d ) 27713, e ) 27675	d
un comerciant a vândut 15 articole la prețul de cost al a 20 de articole. atunci găsiți profitul % sau pierdut %	"aici prețul de vânzare al a 15 articole = prețul de cost al a 20 de articole, deci diferența = 20 - 15 = 5 % din profit = 5 * 100 / 15 = 33.33 % opțiunea corectă este d"	a ) 30 %, b ) 31 %, c ) 20 %, d ) 33.33 %, e ) 40 %	d
două numere sunt în raport 4 : 5 și lcm-ul lor este 180. numărul mai mic este	soluție : să presupunem că cele două numere sunt 4 x și 5 x ; lcm-ul lor este 180 și hcf-ul lor este x ; acum, 1 st number * 2 nd number = lcm * hcf sau, 4 x * 5 x = 180 * x ; sau, 20 x = 180 ; sau, x = 9 ; atunci, numărul mai mic = 4 * 9 = 36. răspuns : opțiunea c	a ) 9, b ) 15, c ) 36, d ) 45, e ) none	c
câte cuburi cu latura de 25 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m.	numărul de cuburi = 100 â ˆ — 100 â ˆ — 100 / 25 â ˆ — 25 â ˆ — 25 = 64 notă : 1 m = 100 cm răspuns : d	['a ) 177 cm', 'b ) 100 cm', 'c ) 86 cm', 'd ) 64 cm', 'e ) 87 cm']	d
dacă un obiect se deplasează cu două picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?	"explicație: dacă un obiect se deplasează cu 2 picioare pe secundă, acoperă 2 x 60 picioare într-un minut și 2 x 60 x 60 picioare într-o oră. răspuns = 7200 răspuns: c) 7200"	a) 3488, b) 3778, c) 7200, d) 1800, e) 2881	c
un livez de mere crește mere roșii și verzi. în prima zi de recoltare, sunt culese 496 de mere. există de 3 ori mai multe mere roșii decât mere verzi. câte mere verzi au fost recoltate?	să presupunem că x este numărul de mere verzi. au fost 496 de mere în total ; există de 3 ori mai multe mere roșii decât mere verzi. prin urmare, x + 3 x = 496 4 x = 496 x = 124 răspuns : d	a ) 99, b ) 112, c ) 118, d ) 124, e ) 130	d
care este a zecea cifră din dreapta punctului zecimal, în expansiunea zecimală a ( 1 / 5 ) ^ 10	de fapt 1 / 5 = 0.2 = 2 * 10 ^ - 1 deci 2 ^ 10 * 10 ^ - 10 2 are secvența 24, 86. prin urmare cifra va fi 4 răspunsul este c	a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8	c
100 litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 7 : 3. dacă 10 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 10 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?	"cantitatea de lapte în 100 litri de amestec = 100 * 7 / 10 = 70 litri cantitatea de lapte în 110 litri de amestec nou = 80 + 10 = 80 litri cantitatea de apă în acesta = 110 - 80 = 30 litri raportul dintre lapte și apă în amestecul nou = 80 : 30 = 8 : 3 răspunsul este b"	a ) 7 : 8, b ) 8 : 3, c ) 3 : 8, d ) 8 : 7, e ) 7 : 1	b
două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 2 litri din vasul p este amestecat cu 4 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?	"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 2 = 5 / 4 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 4 = 7 / 2 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 5 / 4 + 7 / 2 = 19 / 4 = 4.75 litri deoarece 6 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 4.75 : 1.25 = 19 : 5. răspuns : d"	a ) 16 : 5, b ) 14 : 5, c ) 16 : 7, d ) 19 : 5, e ) none of these	d
288 ã ·? ã — 15 + 270 = 405	"explicație : 288 ã ·? ã — 15 = 405 - 270 = 135 ( 288 ã — 15 ) /? = 135? = ( 288 ã — 15 ) / 135 = 32 răspuns : opțiunea c"	a ) 24, b ) 25, c ) 32, d ) 39, e ) 43	c
un turist nu trebuie să plătească taxe pentru primele 600 de dolari de bunuri pe care le cumpără în țara b, dar trebuie să plătească un impozit de 8% pe partea din valoarea totală care depășește 600 de dolari. ce impozit trebuie să plătească un turist dacă cumpără bunuri cu o valoare totală de 1720 de dolari?	"răspuns corect : b turistul trebuie să plătească taxe pentru 1720 - 600 = 1120. astfel, suma impozitului pe care trebuie să o plătească este 0,08 ( 1120 ) = 89,60 dolari. răspunsul corect este b."	a ) 54,00 dolari, b ) 89,60 dolari, c ) 90,00 dolari, d ) 100,80 dolari, e ) 154,80 dolari	b
care este restul lui g = 3 ^ 19 când este împărțit la 10?	"am căutat tipare : ^ 2 - cifra unităților 9 ^ 3 - cifra unităților 7 ^ 4 - cifra unităților 1 ^ 5 - cifra unităților 3 prin urmare, putem vedea că atunci când este ridicat la o putere care este multiplu de 4, cifra unităților este 1, și când la o putere pară care nu este multiplu de 4, cifra unităților este 9 și putem vedea : ^ 16 - cifra unităților 1, sau ^ 18 - cifra unităților 9 și ^ 19 - cifra unităților 7 prin urmare, g = când este împărțit la 10, restul trebuie să fie 7. d"	a ) 0, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9	d
care este valoarea lui ( log 2 3 ) ( log 3 4 ) ( log 4 5 )... ( log 63 64 )?	folosind identitatea ( loga b ) ( logb c ) = loga c repetat, obținem ( log 2 3 ) ( log 3 4 ) ( log 4 5 )... ( log 63 64 ) = log 2 64 = 6 răspunsul corect d	a ) 1 / 6, b ) 2, c ) 5 / 2, d ) 6, e ) 32	d
câte cuburi de 2 x 2 x 2 ar putea încăpea într-o cutie de 7 x 9 x 4?	răspunsul este a ) 31. un cub de 2 x 2 x 2 are o suprafață de 8. o cutie de 7 x 9 x 4 are o suprafață de 252. dacă împărțiți 252 la 8, obțineți 31.5. deoarece asta înseamnă că puteți încadra doar 31 de cuburi întregi în cutie, răspunsul este 31.	a ) 31, b ) 32, c ) 30, d ) 33, e ) 29	a
prin vânzarea unei cărți pentru 300, 20 % profit a fost câștigat. care este prețul de cost al cărții?	"sp = 120 % din cp ; :. cp = 300 × 100 / 120 = 250 opțiune'b '"	a ) a ) 215, b ) b ) 250, c ) c ) 230, d ) d ) 235, e ) e ) 240	b
h. c. f. a două numere este 15 și l. c. m. lor este 420. dacă unul dintre numere este 375, atunci celălalt este :	"celălalt număr = ( 15 x 420 ) / 375 = 16.8. răspuns : c"	a ) 12.21, b ) 283, c ) 16.8, d ) 318, e ) 32.4	c
care este suma tuturor multiplilor lui 10 între 0 și 85?	"multiplii lui 10 între 0 și 85 sunt 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80. dacă acestea sunt adunate împreună, rezultatul este 360. răspuns final : d"	a ) 500, b ) 620, c ) 450, d ) 360, e ) 440	d
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest?	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 numărul mare = 270 + 1365 = 1635 e"	a ) 1456, b ) 1563, c ) 1546, d ) 1643, e ) 1635	e
dacă \| x + 2 \| = 10, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?	"vor fi două cazuri x + 2 = 10 sau x + 2 = - 10 = > x = 8 sau x = - 12 suma ambelor valori va fi - 12 + 8 = - 4 răspuns : c"	a ) - 16, b ) - 13, c ) - 4, d ) - 2, e ) 12	c
într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare era cu 18 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci era :	"lăsând numărul de vaci să fie x și picioarele lor să fie 4 x. lăsați numărul de pui să fie y și picioarele lor să fie 2 x. numărul total de picioare = 4 x + 2 y. numărul total de capete = x + y. numărul de picioare era cu 18 mai mare decât de două ori numărul de capete. prin urmare, 2 × ( x + y ) + 18 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 2 y + 18 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 18 = 4 x [ scăzând 2 y din ambele părți ]. sau, 18 = 4 x – 2 x [ scăzând 2 x din ambele părți ]. sau, 18 = 2 x. sau, x = 9 [ împărțind la 2 pe ambele părți ]. prin urmare, numărul de vaci = 9. răspuns corect : c ) 9"	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 12, e ) 14	c
înainte de a pleca de acasă spre orașul madison, pete verifică o hartă care arată că madison este la 5 inci de locația sa actuală, gardensquare. pete ajunge în madison 3.5 ore mai târziu și a condus cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. la ce scară, în inci pe milă, este harta desenată?	pete a acoperit 3.5 * 60 = 210 mile care corespund la 5 inci pe hartă - - > scara în inci pe milă este 5 / 210 = 1 / 42. răspuns : c.	a ) 1 / 3, b ) 1 / 30, c ) 1 / 42, d ) 2, e ) 30	c
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 642 astfel încât restul când este împărțit la 5, 7 și 9 va lăsa în fiecare caz același rest 4?	"lcm din 5, 7 și 9 este 315. următorul multiplu este 2 * 315 = 630. 630 + { rest } = 630 + 4 = 634, care este cu 8 mai mic decât 642. răspuns : c."	a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 10	c
9. pe teren agricol de nivel, doi alergători pleacă în același timp de la intersecția a două drumuri de țară. un alergător aleargă spre nord la o rată constantă de 8 mile pe oră, în timp ce al doilea alergător aleargă spre est la o rată constantă care este cu 6 mile pe oră mai rapidă decât rata primului alergător. cât de departe, la o milă, vor fi după 1 / 2 oră?	"dacă alergătorul 1 merge spre nord și alergătorul 2 merge spre est, ei sunt ca două laturi ale unui triunghi de 90 de grade. partea 1 = 8 m / h - - > 4 m în 1 / 2 hr partea 2 = 14 m / h - - > 7 m în 1 / 2 hr pentru a completa acest triunghi dreptunghiular d ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 d ^ 2 = 65 = ~ 8 opțiunea de răspuns c"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14	c
un tren de 250 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 20 de secunde. care este lungimea platformei?	"d = 72 * 5 / 18 = 20 = 400 â € “ 250 = 150 m răspuns : a"	a ) 150 m, b ) 200 m, c ) 250 m, d ) 270 m, e ) 300 m	a

un agent, primește un comision de 5 % din vânzările de țesături. dacă într-o anumită zi, el primește rs. 12.50 ca comision, țesătura vândută prin el în acea zi valorează

"explicație : să presupunem că vânzarea totală este rs. x. atunci, 5 %. din x = 12.50 < = > ( 5 / 100 * x ) = 125 / 10 < = > x = 250. răspuns : d"

a ) 333, b ) 500, c ) 887, d ) 250, e ) 132

d

121 x 5 ^ 4 =?

explicație : 121 × 5 ^ 4 = 121 × ( 10 / 2 ) ^ 4 = ( 121 × 10000 ) / 16 = 7.5625 × 10000 = 75625 răspunsul este a

a ) 75625, b ) 68225, c ) 72325, d ) 71225, e ) 72225

a

numărul n este h, 284, unde h reprezintă cifra sutelor. dacă n este divizibil cu 6, care este valoarea lui h?

dacă numărul este divizibil cu 6, atunci suma cifrelor trebuie să fie divizibilă atât cu 3, cât și cu 2. numai 1 dă un astfel de număr. răspuns : a

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 8

a

un tren de 360 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren?

"explicație : deoarece trenurile rulează în direcții opuse, viteza lor relativă se va adăuga, astfel încât viteza relativă = 120 + 80 = 200 kmph = 200 * ( 5 / 18 ) = 500 / 9 m / sec să fie lungimea celuilalt tren este x metru apoi x + 360 / 9 = 500 / 9 = > x + 360 = 500 = > x = 140, deci lungimea trenului este de 140 de metri opțiunea c"

a ) 220 de metri, b ) 225 de metri, c ) 140 de metri, d ) 235 de metri, e ) niciuna dintre acestea

c

cât timp durează un tren de 100 m lungime care călătorește cu 54 kmph pentru a traversa o stație de 250 m lungime?

"d = 100 + 245 = 345 m s = 54 * 5 / 18 = 15 t = 345 * 1 / 15 = 23 sec answer : d"

a ) 22 sec, b ) 20 sec, c ) 15 sec, d ) 23 sec, e ) 16 sec

d

un anumit magazin vinde toate hărțile la un preț și toate cărțile la un alt preț. luni, magazinul a vândut 9 hărți și 6 cărți pentru un total de 20,00 $, iar marți, magazinul a vândut 9 hărți și 8 cărți pentru un total de 30,00 $. în acest magazin, cu cât mai puțin se vinde o hartă decât o carte?

"9 x + 6 y = 20 9 x + 8 y = 30 scăzând 1 din 2 - 2 y = - 10 y = 5 prin urmare x = 1.1 diferența de preț = 3.9 d"

a ) $ 0.25, b ) $ 0.50, c ) $ 0.75, d ) $ 3.9, e ) $ l. 25

d

raportul de eficiență a lui a la c este 5 : 3. raportul de nr. de zile luate de b este la c este 2 : 3. a ia 6 zile mai puțin decât c, când a și c finalizează munca individual. b și c au părăsit munca după 2 zile. nr de zile luate de a pentru a termina munca rămasă?

a : b : c eficiență 10 : 9 : 6 nr de zile 9 x : 10 x : 15 x dat = > 15 x - 9 x = 6 prin urmare, x = 1 nr de zile luate de a = 9 și munca zilnică făcută = 10 nr de zile luate de b = 10 și munca zilnică făcută = 9 ( munca totală = 90 ) nr de zile luate de c = 15 și munca zilnică făcută = 6 munca făcută de b și c în primele 2 zile = 30 munca rămasă = 60 nr de zile necesare de a pentru a termina = 60 / 10 = 6 zile răspuns : c

a ) 4.5, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

c

un tren parcurge o distanță de 16 km în 10 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 16 / 10 * 60 ) km / hr = ( 96 * 5 / 18 ) m / sec = 80 / 3 m / sec. lungimea trenului = 80 / 3 * 6 = 160 m. răspuns : c"

a ) m, b ) m, c ) m, d ) m, e ) m

c

Un bărbat care stă într-un tren care călătorește cu 70 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. Dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.?

"viteza relativă = 280 / 9 m / sec = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) kmph = 112 kmph. viteza trenului de marfă = ( 112 - 70 ) kmph = 42 kmph. răspuns : e"

a ) 50 kmph, b ) 58 kmph, c ) 62 kmph, d ) 65 kmph, e ) 42 kmph

e

dacă s = { 8, 16, 24, 32, 40, 48 }, care este produsul dintre medie și mediană a numerelor din s?

medie = ( 8 + 16 + 24 + 32 + 40 + 48 ) / 6 = 28 mediană = ( 24 + 32 ) / 2 = 28 produs = 28 * 28 = 784 opțiune e

a ) 652, b ) 589, c ) 456, d ) 620, e ) 784

e

după ce gheața a început să se topească din congelator, în prima oră a pierdut 3 / 4, în a doua oră a pierdut 3 / 4 din ceea ce a rămas. dacă după două ore, volumul este 0.2 centimetri cubi, care este volumul inițial al cubului de gheață, în centimetri cubi?

"să presupunem că volumul inițial al gheții este = x gheață rămasă după 1 oră = x - 0.75 x = 0.25 x gheață rămasă după 2 ore = ( 1 / 4 ) x - ( 3 / 4 * 1 / 4 * x ) = ( 1 / 16 ) x ( 1 / 16 ) x = 0.2 x = 3.2 soluție alternativă : încearcă să rezolvi invers. volumul inițial = 3.2 după o oră - - > ( 1 / 4 ) 3.2 = 0.8 după două ore - - > ( 1 / 4 ) 0.8 = 0.2 răspuns : b"

a ) 2.5, b ) 3.2, c ) 4.0, d ) 6.5, e ) 8.0

b

un sfert dintr-o soluție care era 22 % zahăr în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând o soluție care era 35 la sută zahăr în greutate. a doua soluție a fost ce procent de zahăr în greutate?

"spune că a doua soluție ( care a fost 1 / 4 din total ) a fost x % zahăr, atunci 3 / 4 * 0.22 + 1 / 4 * x = 1 * 0.35 - - > x = 0.74. alternativ poți considera soluția totală să fie 100 litri și în acest caz vei avea : 75 * 0.22 + 25 * x = 100 * 0.35 - - > x = 0.74. răspuns : a."

a ) 74 %, b ) 24 %, c ) 22 %, d ) 18 %, e ) 8.5 %

a

dacă 2994 ã · 14.5 = 171, atunci 29.94 ã · 1.45 =?

"29.94 / 1.45 = 299.4 / 14.5 = ( 2994 / 14.5 ) x 1 / 10 ) [ aici, substituiți 171 în locul lui 2994 / 14.5 ] = 171 / 10 = 17.1 răspunsul este a."

a ) 17.1, b ) 17.3, c ) 17.5, d ) 17.7, e ) 17.2

a

într-o întâlnire sunt 840 de participanți de sex masculin și feminin. jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. o treime din toți participanții sunt democrați. câți dintre democrați sunt femei?

"femeie = x bărbat = 840 - x x / 2 + 840 - x / 4 = 1 / 3 * ( 840 ) = 280 x = 280 x / 2 = 140 este presupus a fi răspunsul m lipsește ceva opțiunea corectă a"

a ) 140, b ) 100, c ) 125, d ) 175, e ) 225

a

p poate termina o lucrare în 7 zile. lucrarea efectuată de q în fiecare zi este egală cu o șesime din lucrarea efectuată de p în fiecare zi. în câte zile poate fi terminată lucrarea dacă p și q lucrează împreună?

"rata lui p este 1 / 7 rata lui q este 1 / 42 rata combinată este 1 / 7 + 1 / 42 = 1 / 6 dacă lucrează împreună, lucrarea va dura 6 zile. răspunsul este e."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

într-o familie sunt 4 membri. venitul lor mediu este rs. 10000 pe lună. 3 membri primesc rs. 8000, rs. 15000, rs. 6000 respectiv. prin urmare care este venitul celui de-al patrulea membru al familiei?

explicație venitul total al celor 3 membri = rs. ( 8000 + 15000 + 6000 ) = rs. 29000. venitul necesar = rs. [ ( 10000 x 4 ) – 29000 ] = rs. ( 40000 – 29000 ) = rs. 11000. răspuns b

a ) rs. 10000, b ) rs. 11000, c ) rs. 12000, d ) rs. 9000, e ) rs. 8500

b

dacă ( 3 / 2 ) x - 3 = 15 care este valoarea lui x?

( 3 / 2 ) x - 3 = 15 = > 3 x - 6 = 30 = > 3 x = 36 = > x = 12 răspuns : b

a ) - 12, b ) 12, c ) - 1 / 12, d ) 1 / 12, e ) 3

b

un om poate vâsli 8 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul?

"m = 8 s = 1.2 ds = 8 + 1.2 = 9.2 us = 8 - 1.2 = 6.8 x / 9.2 + x / 6.8 = 1 x = 3.68. răspuns : b"

a ) 3.58, b ) 3.68, c ) 3.78, d ) 3.88, e ) 3.98

b

a și b investesc rs. 3000 și rs. 8000 respectiv într-o afacere. dacă a își dublează capitalul după 6 luni. în ce proporție ar trebui a și b să împartă profitul acelui an?

"( 3 * 6 + 6 * 6 ) : ( 8 * 12 ) 54 : 96 = > 9 : 16. răspuns : c"

a ) 9 : 6, b ) 9 : 8, c ) 9 : 16, d ) 9 : 9, e ) 9 : 5

c

un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 90 de metri cu 50 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri. câți stâlpi vor fi necesari?

"explicație : perimetrul terenului = 2 ( 90 + 50 ) = 280 m numărul de stâlpi = 280 / 5 = 56 m răspuns : d"

a ) 34, b ) 77, c ) 36, d ) 56, e ) 91

d

prețul unui bushel de porumb este în prezent de 3,20 USD, iar prețul unui peck de grâu este de 9,80 USD. prețul porumbului crește cu o rată constantă de 5 x cenți pe zi, în timp ce prețul grâului scade cu o rată constantă de x ( 2 ^ 1 / 2 ) - x cenți pe zi. care este prețul aproximativ atunci când un bushel de porumb costă aceeași sumă ca un peck de grâu?

" am încercat să folosesc abordarea timp / rată: - diferența de preț inițială = 9,80 - 3,20 = 6,60 prețul porumbului crește cu 5 x prețul grâului scade cu x ( 1,4 ) - x =. 4 x deoarece ambele cantități se deplasează spre reducerea decalajului de preț, prin urmare: - creșterea relativă = 5 x +. 4 x să lăsăm t să fie timpul prin care decalajul este umplut, astfel încât 6.6 = t ( 5.4 x ) - > t = ( 6.6 ) / 5.4 x prețul final = 3.20 + 5 x * t - > 3.20 + 5 * 6.6 / 5.4 = 9.3 răspuns c."

a ) $ 4.50, b ) $ 5.10, c ) $ 9.30, d ) $ 5.50, e ) $ 5.60

c

Câte submulțimi de două elemente din { 1,2, 3,4 } există care nu conțin perechea de elemente 2 și 4?

"{ 1,2 }, { 1,3 }, { 1,4 }, { 2,3 }, { 3,4 }. sau : c 24 − 1 = 5 răspuns : d."

a ) one, b ) two, c ) four, d ) five, e ) six

d

la o anumită stațiune, fiecare dintre cei 39 de angajați din domeniul serviciilor alimentare este instruit să lucreze într-un minim de 1 restaurant și un maxim de 3 restaurante. cele 3 restaurante sunt bufetul pentru familie, sala de mese și barul de gustări. exact 19 angajați sunt instruiți să lucreze în bufetul pentru familie, 16 sunt instruiți să lucreze în sala de mese și 12 sunt instruiți să lucreze în barul de gustări. dacă 4 angajați sunt instruiți să lucreze în exact 2 restaurante, câți angajați sunt instruiți să lucreze în toate cele 3 restaurante?

39 = 19 + 16 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 19 + 16 + 12 - 4 - 39 = 43 - 39 = 4 x = 2 a

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

a

există două cercuri de raze diferite. aria unui pătrat este 784 cm 2 și latura sa este de două ori raza cercului mai mare. raza cercului mai mare este de șapte - a treia din cea a cercului mai mic. găsește circumferința cercului mai mic?

lăsați razele cercului mai mare și ale cercului mai mic să fie l cm și s cm respectiv. lăsați latura pătratului să fie a cm. a 2 = 784 = ( 4 ) ( 196 ) = ( 22 ). ( 142 ) a = ( 2 ) ( 14 ) = 28 a = 2 l, l = a / 2 = 14 l = ( 7 / 3 ) s prin urmare s = ( 3 / 7 ) ( l ) = 6 circumferința cercului mai mic = 2 ∏ s = 12 ∏ cm. răspuns : c

['a ) 6', 'b ) 5', 'c ) 8', 'd ) 6', 'e ) 3']

c

pentru orice număr z, z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu z. care este valoarea lui 5.2 – 5.2 *?

"deoarece z * este definit ca cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu z, atunci 5.2 * = 4 ( cel mai mare număr par pozitiv mai mic sau egal cu 5.2 este 4 ). prin urmare, 5.2 – 5.2 * = 5.2 - 4 = 1.2 răspuns : b."

a ) 0.2, b ) 1.2, c ) 1.8, d ) 2.2, e ) 4.0

b

dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont la o rată anuală simplă de r la sută, dobânda este $ 250. când $ 17,000 sunt investiți la aceeași rată a dobânzii, care este dobânda din investiție?

"5000 * r * t / 100 = 250 rt = 5 17000 * 5 / 100 = 850 răspunsul este d"

a ) $ 700, b ) $ 750, c ) $ 800, d ) $ 850, e ) $ 900

d

30 de bibliorafturi pot lega 1400 de cărți în 21 de zile. Câte bibliorafturi vor fi necesare pentru a lega 1600 de cărți în 20 de zile?

bibliorafturi cărți zile 30 1400 21 x 1600 20 x / 30 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 36 răspuns : d

a ) 87, b ) 18, c ) 17, d ) 36, e ) 10

d

dacă raza unui cerc este redusă cu 30 %, ce se întâmplă cu aria?

"aria pătratului = pi * raza ^ 2 noua rază = 0.7 * vechea rază deci noua arie = ( 0.7 ) ^ 2 vechea arie = > 0.49 din vechea arie = > 49 % din vechea arie răspuns : a"

a ) 51 % scădere, b ) 20 % scădere, c ) 36 % scădere, d ) 40 % scădere, e ) 50 % scădere

a

găsește suma de rs. 5000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 4 % pentru primul an și 5 % pentru al doilea an?

"5000 * 104 / 100 * 105 / 100 = > 5460 răspuns : c"

a ) 3377, b ) 2678, c ) 5460, d ) 1976, e ) 1671

c

salariul mediu lunar al a 8 muncitori și al unui supraveghetor într-o fabrică a fost de 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. @ sswhen @ ssthe @ sssupervisor @ cc @ sswhose @ sssalary @ sswas @ ss 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 430. când supraveghetorul, a cărui salariu a fost 870 pe lună, s-a retras, o nouă persoană a fost numită și apoi salariul mediu al celor 9 persoane a fost de 410 pe lună. salariul noului supraveghetor este :

"explicație : salariul total al a 8 muncitori și supraveghetor împreună = 9 ã — 430 = 3870 acum salariul total al a 8 muncitori = 3870 â ˆ ’ 870 = 3000 salariul total al a 9 muncitori inclusiv noul supraveghetor = 9 ã — 410 = 3690 salariul noului supraveghetor = 3690 â ˆ ’ 3000 = 690 răspuns : b"

a ) 233, b ) 690, c ) 287, d ) 771, e ) 191

b

dacă sunt 4 alune într-o cutie și mary pune 6 alune în plus, câte alune sunt în cutie?

6 + 4 = 10 răspunsul corect este c ) 10

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

c

câte numere pozitive cu 3 cifre există care, atunci când sunt împărțite la 7, lasă un rest de 5?

"pasul 1 explicativ : găsiți primul și ultimul termen al seriei cel mai mic număr pozitiv cu 3 cifre care lasă un rest de 5 atunci când este împărțit la 7 este 103. cel mai mare număr pozitiv cu 3 cifre care lasă un rest de 5 atunci când este împărțit la 7 este 999. seria de numere care îndeplinesc condiția ca numărul să lase un rest de 5 atunci când este împărțit la 7 este o a. p ( progresie aritmetică ) cu primul termen fiind 103 și ultimul termen fiind 999. diferența comună a secvenței este 7. pasul 2 : calculați numărul de termeni într-un a. p, ultimul termen l = a + ( n - 1 ) * d, unde'a'este primul termen,'n'este numărul de termeni ai seriei și'd'este diferența comună. prin urmare, 999 = 103 + ( n - 1 ) * 7 sau 999 - 103 = ( n - 1 ) * 7 sau 896 = ( n - 1 ) * 7 deci, n - 1 = 128 sau n = 129 alegerea e este răspunsul corect."

a ) 128, b ) 142, c ) 143, d ) 141, e ) 129

e

dacă ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 9 este scris ca un singur termen, câte cifre ar fi la dreapta locului zecimal?

"3.456789 ^ 9 are 6 * 9 = 54 de locuri zecimale. 10 ^ 36 mută locul zecimal la dreapta 36 de locuri. ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 9 are 54 - 36 = 18 cifre după punctul zecimal. răspunsul este c."

a ) 6, b ) 12, c ) 18, d ) 32, e ) 48

c

dacă c este 30 % din a și 25 % din b, ce procent din a este b?

"răspuns = c 30 a / 100 = 25 b / 100 b = 30 a / 25 = 120 a / 100 = 120 %"

a ) 2.5 %, b ) 15 %, c ) 120 %, d ) 35 %, e ) 250 %

c

găsește principalul care produce o dobândă simplă de rs. 20 și o dobândă compusă de rs. 24 în doi ani, la aceeași rată procentuală pe an?

"explicație : si in 2 years = rs. 20, si in 1 year = rs. 10 ci in 2 years = rs. 24 % rate per annum = [ ( ci – si ) / ( si in 1 year ) ] * 100 = [ ( 24 – 20 ) / 20 ] * 100 = 20 % p. a. let the principal be rs. x time = t = 2 years % rate = 20 % p. a. si = ( prt / 100 ) 20 = ( x * 20 * 2 ) / 100 x = rs. 50 answer : a"

a ) s. 50, b ) s. 48, c ) s. 42, d ) s. 20, e ) s. 60

a

luna se rotește în jurul pământului cu o viteză de aproximativ 0.9 kilometri pe secundă. această viteză aproximativă este de câte kilometri pe oră?

"luna se rotește în jurul pământului cu o viteză de 1.02 kilometri pe secundă. o oră este egală cu 60 de minute. un minut este egal cu 60 de secunde. deci o oră este egală cu 3600 de secunde. deci o oră, viteză = 0.9 * 3600 = 3240 kilometri pe oră. opțiunea c este corectă"

a ) 60, b ) 61.2, c ) 3240, d ) 3,600, e ) 3,672

c

john a călătorit 80 % din drumul de la yellow - town la green - fields cu trenul cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. restul drumului john a călătorit cu mașina cu o viteză medie de v mile pe oră. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 60 de mile pe oră, care este v în mile pe oră?

"lăsați distanța să fie d. putem găsi timpul total și îl putem echivala, care vine ca : 0.8 d / 80 + 0.2 d / v = d / 60 = > v = 30 răspuns : a"

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 55, e ) 70

a

raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală era inițial de 5 la 12. cu toate acestea, după ce un număr de noi elevi interni s-au alăturat celor 150 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți noi elevi interni s-au alăturat școlii?

"lăsați x să fie numărul de noi elevi interni. raportul s-a schimbat de la 5 : 12 la 1 : 2 = 6 : 12. 150 / ( 150 + x ) = 5 / 6 x = 30 răspunsul este a."

a ) 30, b ) 50, c ) 70, d ) 80, e ) 90

a

împărțiți rs. 1300 între a, b și c astfel încât a primește 1 / 3 la fel de mult ca b și c împreună și b primește 2 / 3 la fel ca a și c împreună. partea lui a este?

"a + b + c = 1300 a = 1 / 3 ( b + c ) ; b = 2 / 3 ( a + c ) a / ( b + c ) = 1 / 3 a = 1 / 4 * 1300 = > 325 răspuns : e"

a ) 346, b ) 368, c ) 375, d ) 337, e ) 325

e

un băiat călătorește de acasă la școală cu 4 km / h și a ajuns cu 7 minute întârziere. a doua zi a călătorit cu 8 km / h și a ajuns cu 8 minute mai devreme. distanța dintre casă și școală?

"să fie distanța x t 1 = x / 4 hr t 2 = x / 8 hr diferența de timp = 7 + 8 = 15 = 1 / 4 hr x / 4 - x / 8 = 1 / 4 x / 8 = 1 / 4 x = 2 km răspunsul este a"

a ) 2 km, b ) 3 km, c ) 4 km, d ) 5 km, e ) 6 km

a

a, b și c, fiecare lucrând singur poate termina o treabă în 2, 4 și 6 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a termina o treabă și câștigă $ 2500, care va fi partea lui c din câștiguri?

"dolarii câștigați vor fi în același raport ca și cantitatea de muncă depusă 1 zi de muncă a lui c este 1 / 6 ( sau 2 / 12 ) 1 zi de muncă a forței de muncă combinate este ( 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 6 ) = 11 / 12 contribuția lui c este 2 / 9 din efortul combinat traducând efortul în $ = 6 / 11 * 2500 = $ 1363.63 prin urmare : b"

a ) $ 1206.60, b ) $ 1363.63, c ) $ 1263.63, d ) $ 1463.53, e ) $ 1163.03

b

conform indicațiilor de pe o cutie de concentrat de suc de portocale congelat, trebuie amestecat cu 3 cutii de apă pentru a face suc de portocale. câte cutii de 5 uncii de concentrat sunt necesare pentru a pregăti 200 de porții de 6 uncii de suc de portocale?

concentrat de suc de portocale : apă : : 1 : 3 cantitatea totală de suc de portocale = 200 * 6 = 1200 oz, deci concentrat de suc de portocale : apă : : 300 oz : 900 oz nr. de cutii de 5 oz = 300 oz / 5 oz = 60 răspuns d, 60 de cutii

a ) 25, b ) 34, c ) 50, d ) 60, e ) 100

d

fiecare dintre cele 30 de cutii dintr-un anumit transport cântărește fie 10 kilograme, fie 20 de kilograme, iar greutatea medie (media aritmetică) a cutiilor din transport este de 18 kilograme. dacă greutatea medie a cutiilor din transport trebuie redusă la 16 kilograme prin eliminarea unor cutii de 20 de kilograme, câte cutii de 20 de kilograme trebuie eliminate?

dacă media cutiilor de 10 kilograme și a cutiilor de 20 de kilograme este 18, raportul dintre cutiile de 10 kilograme și cutiile de 20 de kilograme este 1 : 4. astfel, din 30 de cutii, 6 sunt cutii de 10 kilograme și 24 sunt cutii de 20 de kilograme. dacă media cutiilor de 10 și 20 de kilograme este de 16, raportul dintre cutiile de 10 kilograme și cutiile de 20 de kilograme ar trebui să fie 2 : 3. numărul cutiilor de 10 kilograme rămâne același, așa că încă avem 6 dintre ele. pentru a obține un raport de 2 : 3, numărul cutiilor de 20 de kilograme trebuie să fie 9. trebuie să eliminăm 15 dintre cutiile de 20 de kilograme. răspunsul este c.

a ) 9, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 21

c

două țevi pot umple un rezervor în 18 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 54 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?

"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 18 + 1 / 15 - 1 / 54 = ( 15 + 18 - 5 ) / 270 = 28 / 270 = 14 / 135 așa că, rezervorul devine plin în 6 minute. răspuns : d"

a ) 30 de minute, b ) 17 minute, c ) 15 minute, d ) 6 minute, e ) 12 minute

d

câte cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 11.25 cm x 6 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 8 m x 6 m x 22.5 m

"explicație : numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 800 x 600 x 22.5 ) / ( 25 x 11.25 x 6 ) = 6400 răspuns : c"

a ) 5600, b ) 600, c ) 6400, d ) 7200, e ) none of these

c

un premiu de $ 500 trebuie distribuit între 20 de câștigători, fiecare dintre care trebuie să primească cel puțin $ 20. dacă 2 / 5 din premiu va fi distribuit la 3 / 5 din câștigători, care este cea mai mare recompensă individuală posibilă?

valoarea totală a premiului = $ 500 numărul de persoane = 20 2 / 5 din 500 ( = $ 200 ) ar trebui distribuit între 3 / 5 din 20 ( = 12 persoane ) fiecare primind $ 20 fiecare. bani rămași = 500 - 200 = $ 300. acum, pentru a'maximiza' 1 premiu, trebuie să minimizăm ceilalți și ni s-a dat că fiecare ar trebui să primească $ 20. astfel, minimizarea celorlalte 7 persoane ( = 20 - 12 - 1.'- 1'pentru a exclude 1 care trebuie maximizat) = 7 * 20 = 140. astfel, premiul maxim poate fi = 300 - 140 = $ 160, prin urmare a este răspunsul corect.

a ) $ 160, b ) $ 220, c ) $ 280, d ) $ 300, e ) $ 360

a

două trenuri, fiecare 100 m lungime, se deplasează în direcții opuse, se intersectează în 8 sec. dacă unul se mișcă de două ori mai repede decât celălalt, atunci viteza trenului mai rapid este? a. 30 km / hr b. 45 km / hr

lăsați viteza trenului mai lent să fie x m / sec. apoi, viteza trenului = 2 x m / sec. viteza relativă = ( x + 2 x ) = 3 x m / sec. ( 100 + 100 ) / 8 = 3 x = > x = 25 / 3. deci, viteza trenului mai rapid = 50 / 3 = 50 / 3 * 18 / 5 = 60 km / hr. răspuns : c

a ) 11, b ) 78, c ) 60, d ) 28, e ) 81

c

o mașină care merge cu 40 de mile pe oră a pornit într-o călătorie de 90 de mile la ora 9 : 00 a. m. exact 10 minute mai târziu, o a doua mașină a plecat din același loc și a urmat același traseu. cât de repede, în mile pe oră, a mers a doua mașină dacă a ajuns din urmă cu prima mașină la ora 10 : 30 a. m.?

"lăsați mașina a = mașina care pornește la ora 9 mașina b = mașina care pornește la ora 9 : 10 am timpul pentru care mașina a călătorește cu viteza de 40 m pe oră = 1.5 ore distanța parcursă de mașina a = 40 * 1.5 = 60 de mile deoarece mașina b ajunge din urmă cu mașina a la ora 10 : 30, timpul = 90 mins = 3 / 2 oră viteza mașinii b = 60 / ( 3 / 2 ) = 90 de mile pe oră răspuns e"

a ) 45, b ) 50, c ) 53, d ) 55, e ) 90

e

câte cărămizi, fiecare măsurând 30 cm x 12 cm x 10 cm, vor fi necesare pentru a construi un perete de 6 m x 4 m x 20.5 m

explicație: numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = ( 600 x 400 x 20.5 ) / ( 30 x 12 x 10 ) = 1366 răspuns: b

a ) 5655, b ) 1366, c ) 6444, d ) 7266, e ) none of these

b

a, b și c pot face o lucrare în 6, 8 și 12 zile respectiv făcând lucrarea împreună și primesc o plată de rs. 1800. care este partea lui b?

c 600 wc = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 12 = > 4 : 3 : 2 3 / 9 * 1800 = 600

a ) 300, b ) 245, c ) 600, d ) 743, e ) 215

c

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 au un rest 01 când sunt împărțite la 4?

"1 dă și restul de 1 când este împărțit la 4. deci, există în total 13 numere. răspuns : a."

a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17

a

proporția de apă la alcool în soluția a este 2 : 1 și proporția de apă la alcool în soluția b este 2 : 3. dacă o cantitate egală din fiecare soluție este amestecată împreună, care este concentrația de alcool în noua soluție?

"lăsați v să fie volumul total al noii soluții. apoi un volum de v / 2 a fost adăugat din fiecare soluție a și b. cantitatea de alcool adăugată la noua soluție a fost : ( 1 / 3 ) ( v / 2 ) + ( 3 / 5 ) ( v / 2 ) = v / 6 + 3 v / 10 = 14 v / 30 = 7 v / 15. concentrația de alcool este 7 / 15 = 46.7 % răspunsul este a."

a ) 46.7 %, b ) 47.3 %, c ) 48.4 %, d ) 50.6 %, e ) 51.8 %

a

un muncitor face o jucărie în fiecare 2 h. dacă lucrează 100 h, atunci câte jucării va face?

"nr. de jucării = 100 / 2 = 50 răspuns : c"

a ) 40, b ) 54, c ) 50, d ) 39, e ) none

c

o carte este cumpărată pentru $ 32 și vândută pentru $ 56. care este profitul în procente?

56 / 32 = 1.75 răspunsul este c.

a ) 15, b ) 35, c ) 75, d ) 25, e ) 85

c

un aliaj care cântărește 24 de uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 90 la sută aur?

"în 24 de uncii, aurul este 24 * ( 70 / 100 ) = 16.8 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 16.8 + x = ( 24 + x ) * 90 / 100 = > x = 48. răspunsul este e."

a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 24, e ) 48

e

cel mai tânăr dintre cei 4 copii are frați și surori care sunt cu 3, 5, și 8 ani mai mari decât ea. dacă vârsta medie ( media aritmetică ) a celor 4 frați și surori este 20, care este vârsta celui mai tânăr frate sau soră?

"x + ( x + 3 ) + ( x + 5 ) + ( x + 8 ) = 80 4 x + 16 = 80 4 x = 64 x = 16 răspunsul este c."

a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18

c

pe o hartă distanța dintre două munți este de 310 inci. distanța reală dintre munți este de 136 km. ram este campat la o locație care pe hartă este de 34 inch de la baza muntelui. la câte km este de la baza muntelui?

"explicație : deoarece 310 inch = 136 km, deci 1 inch = 136 / 310 km, deci 34 inch = ( 136 ã — 34 ) / 310 = 14.91 km răspuns : c"

a ) 14.83, b ) 14.81, c ) 14.91, d ) 14.82, e ) 14.12

c

pentru simbolul, m ” n = n ^ 2 − m pentru toate valorile lui m și n. care este valoarea lui 3 ” 3?

"3 ” 3 = 9 - 3 = 6 răspuns : a"

a ) 6, b ) 3, c ) 2, d ) 1, e ) 0

a

un râu de 3 m adâncime și 32 m lățime curge cu viteza de 2 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?

"( 2000 * 3 * 32 ) / 60 = 3200 m 3 răspuns : b"

a ) 4500, b ) 3200, c ) 3400, d ) 2761, e ) 2882

b

o fabrică produce 7500 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 5 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?

"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 5 zile ) la 5. 7500 / 4 = 1875 de jucării răspunsul corect d"

a ) 4436 de jucării, b ) 5487 de jucării, c ) 6113 de jucării, d ) 1875 de jucării, e ) 1375 de jucării

d

dacă un cub de 7 cm este tăiat în cuburi de 1 cm, atunci care este procentul de creștere a suprafeței cuburilor rezultate?

aria a cubului mare este 7 * 7 * 6 = 294 cm pătrați. aria celor 343 de cuburi mici este 7 * 7 * 7 * 6 = 7 a, o creștere de 600 %. răspunsul este d.

['a ) 140 %', 'b ) 350 %', 'c ) 450 %', 'd ) 600 %', 'e ) 700 %']

d

Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 4, apoi a scăzut 142 din rezultat și a obținut 110. Care a fost numărul pe care l-a ales?

"să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 4 ⋅ x − 142 = 110 4 x = 252 x = 63 răspunsul corect e"

a ) 58, b ) 59, c ) 60, d ) 62, e ) 63

e

un comerciant a cumpărat o jachetă pentru $ 56 și apoi a determinat un preț de vânzare care a egalat prețul de cumpărare al jachetei plus o marjă de 30% din prețul de vânzare. în timpul unei vânzări, comerciantul a redus prețul de vânzare cu 20% și a vândut jacheta. care a fost profitul brut al comerciantului la această vânzare?

"costul real = $ 56 sp = costul real + marja = costul real + 30 % sp = 56 * 100 / 70 la vânzare sp = 80 / 100 ( 56 * 100 / 70 ) = 64 profit brut = $ 8 răspunsul este b"

a ) $ 0, b ) $ 8, c ) $ 4, d ) $ 12, e ) $ 15

b

a și b pot face o lucrare în 3 zile, b și c în 4 zile, c și a în 6 zile. cât timp va dura c să o facă?

"2 c = ¼ + 1 / 6 – 1 / 3 = 1 / 12 c = 1 / 24 = > 24 days answer : c"

a ) 33, b ) 77, c ) 24, d ) 55, e ) 71

c

cât timp va dura un tren de 500 de metri pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h

"explicație : viteza relativă = 63 - 3 = 60 km / h = 60 * ( 5 / 18 ) = 50 / 3 m / sec timpul necesar pentru a trece omul va fi 500 â ˆ — 3 / 50 = 30 de secunde răspunsul este c"

a ) 25 de secunde, b ) 28 de secunde, c ) 30 de secunde, d ) 35 de secunde, e ) 40 de secunde

c

curentul din râu este de 3 mph. o barcă poate călători cu 21 mph în apă liniștită. cât de departe în amonte poate călători barca dacă călătoria dus-întors trebuie să dureze 10 ore?

"viteza în amonte = 21 - 3 = 18 mph viteza în aval = 21 + 3 = 24 mph d / 18 + d / 24 = 10 ore rezolvând pentru d obținem d = 102.8 răspuns : d"

a ) 69 mile, b ) 88 mile, c ) 96 mile, d ) 102.8 mile, e ) 112 mile

d

dacă leo câștigă 10 kilograme, va cântări cu 50 % mai mult decât sora sa kendra. în prezent, greutatea lor combinată este de 180 de kilograme. care este greutatea actuală a lui leo?

l + k = 180 și astfel k = 180 - l l + 10 = 1.5 k = 1.5 ( 180 - l ) 2.5 l = 260 l = 104 răspunsul este e.

a ) 80, b ) 86, c ) 92, d ) 98, e ) 104

e

dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 1200 m, lungimea ei când lățimea ei este 240 m este?

"2 ( l + 240 ) = 1200 = > l = 360 m răspuns : e"

a ) 338 m, b ) 778 m, c ) 200 m, d ) 276 m, e ) 360 m

e

volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 35 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?

"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 12 h 1 / r 22 h 2 = > 1 / 35 = ( 1 ) 2 h 1 / ( 2 ) 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 7 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 7 : 5 răspuns : a"

a ) 7 : 5, b ) 2 : 9, c ) 7 : 2, d ) 2 : 2, e ) 2 : 8

a

un borcan cu 144 de mărgele este împărțit în mod egal între un grup de jucători de mărgele astăzi. dacă 2 persoane s-au alăturat grupului în viitor, fiecare persoană ar primi 1 mărgea mai puțin. câți oameni sunt în grup astăzi?

"144 = 16 * 9 = 18 * 8 există 16 persoane în grup astăzi. răspunsul este c."

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 18, e ) 20

c

câte minute îi ia lui aditya să parcurgă o distanță de 400 m, dacă aleargă cu o viteză de 20 km / h

explicație: știm că, timpul = distanța * viteza viteza = 20 km / h = 20 * 518 m / sec = 509 m / sec timpul = ( 400 * 950 ) = 72 sec = 115 min răspuns: op ɵ on a

a ) 115 min, b ) 215 min, c ) 315 min, d ) 415 min, e ) none of these

a

un ciclist merge cu bicicleta 7 km cu o viteză medie de 10 km / h și apoi călătorește 10 km cu o viteză medie de 7 km / h. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?

distanța = 17 km timpul = 7 / 10 + 10 / 7 = ( 49 + 100 ) / 70 = 149 / 70 ore viteza medie = ( 17 * 70 ) / 149 = 7.99 km / h răspunsul este c.

a ) 7.59, b ) 7.79, c ) 7.99, d ) 8.19, e ) 8.39

c

un tren de 240 m lungime a trecut pe lângă un stâlp în 24 de secunde. cât timp îi va lua să treacă pe lângă o platformă de 650 m lungime? a. 65

viteza = 240 / 24 = 10 m / sec. timpul necesar = ( 240 + 650 ) / 10 = 89 sec. răspuns : b

a ) 28 sec, b ) 89 sec, c ) 85 sec, d ) 16 sec, e ) 15 sec

b

dacă raza unui cerc care are centrul în origine este 5, câte puncte k de pe cerc au coordonate întregi?

"înțeleg că acest lucru s-ar putea să nu fie necesar, dar am folosit ecuația unui cerc. deoarece originea este la 0, x ^ 2 + y ^ 2 = 5 ^ 2. x, y ar putea fi + / - ( 0,5 sau 5,0 ) - 4 posibilități. x, y ar putea fi + / - ( 3,4 sau 4,3 ) - 8 posibilități. răspuns : k = c"

a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 15, e ) 20

c

1504 x 1504 =?

"1504 x 1504 = ( 1504 ) 2 = ( 1500 + 4 ) 2 = ( 1500 ) 2 + ( 4 ) 2 + ( 2 x 1500 x 4 ) = 2250000 + 16 + 12000 = 2250016 + 12000 = 2262016 a"

a ) 2262016, b ) 2250000, c ) 12000, d ) 2262000, e ) 2250016

a

marcella are 23 perechi de pantofi. dacă pierde 9 pantofi individuali, care este cel mai mare număr de perechi potrivite pe care le-ar putea avea?

marcella are 23 de perechi de pantofi și pierde 9 pantofi. pentru a minimiza pierderea de perechi identice de pantofi, vrem ca marcella să piardă cât mai multe perechi identice de pantofi. acest lucru ar duce la 4 perechi identice și 1 pantof suplimentar ( distrugând 5 perechi de pantofi ). cele 23 de perechi de pantofi minus cele 5 perechi'distruse'dau 20 de perechi care încă îndeplinesc cerințele. răspuns : d

a ) 21, b ) 20, c ) 19, d ) 18, e ) 15

d

o cameră de 3 m 21 cm lungime și 7 m 77 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.

"explicație : suprafața camerei = ( 321 x 777 ) cm 2. dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f. de 321 cm și 777 cm = 3 cm. suprafața 1 plăci = ( 3 x 3 ) cm 2. numărul de plăci necesare = ( 321 × 777 ) / ( 3 × 3 ) = 27713 răspuns : opțiunea d"

a ) 27636, b ) 27640, c ) 27647, d ) 27713, e ) 27675

d

un comerciant a vândut 15 articole la prețul de cost al a 20 de articole. atunci găsiți profitul % sau pierdut %

"aici prețul de vânzare al a 15 articole = prețul de cost al a 20 de articole, deci diferența = 20 - 15 = 5 % din profit = 5 * 100 / 15 = 33.33 % opțiunea corectă este d"

a ) 30 %, b ) 31 %, c ) 20 %, d ) 33.33 %, e ) 40 %

d

două numere sunt în raport 4 : 5 și lcm-ul lor este 180. numărul mai mic este

soluție : să presupunem că cele două numere sunt 4 x și 5 x ; lcm-ul lor este 180 și hcf-ul lor este x ; acum, 1 st number * 2 nd number = lcm * hcf sau, 4 x * 5 x = 180 * x ; sau, 20 x = 180 ; sau, x = 9 ; atunci, numărul mai mic = 4 * 9 = 36. răspuns : opțiunea c

a ) 9, b ) 15, c ) 36, d ) 45, e ) none

c

câte cuburi cu latura de 25 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m.

numărul de cuburi = 100 â ˆ — 100 â ˆ — 100 / 25 â ˆ — 25 â ˆ — 25 = 64 notă : 1 m = 100 cm răspuns : d

['a ) 177 cm', 'b ) 100 cm', 'c ) 86 cm', 'd ) 64 cm', 'e ) 87 cm']

d

dacă un obiect se deplasează cu două picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?

"explicație: dacă un obiect se deplasează cu 2 picioare pe secundă, acoperă 2 x 60 picioare într-un minut și 2 x 60 x 60 picioare într-o oră. răspuns = 7200 răspuns: c) 7200"

a) 3488, b) 3778, c) 7200, d) 1800, e) 2881

c

un livez de mere crește mere roșii și verzi. în prima zi de recoltare, sunt culese 496 de mere. există de 3 ori mai multe mere roșii decât mere verzi. câte mere verzi au fost recoltate?

să presupunem că x este numărul de mere verzi. au fost 496 de mere în total ; există de 3 ori mai multe mere roșii decât mere verzi. prin urmare, x + 3 x = 496 4 x = 496 x = 124 răspuns : d

a ) 99, b ) 112, c ) 118, d ) 124, e ) 130

d

care este a zecea cifră din dreapta punctului zecimal, în expansiunea zecimală a ( 1 / 5 ) ^ 10

de fapt 1 / 5 = 0.2 = 2 * 10 ^ - 1 deci 2 ^ 10 * 10 ^ - 10 2 are secvența 24, 86. prin urmare cifra va fi 4 răspunsul este c

a ) 0, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 8

c

100 litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 7 : 3. dacă 10 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 10 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?

"cantitatea de lapte în 100 litri de amestec = 100 * 7 / 10 = 70 litri cantitatea de lapte în 110 litri de amestec nou = 80 + 10 = 80 litri cantitatea de apă în acesta = 110 - 80 = 30 litri raportul dintre lapte și apă în amestecul nou = 80 : 30 = 8 : 3 răspunsul este b"

a ) 7 : 8, b ) 8 : 3, c ) 3 : 8, d ) 8 : 7, e ) 7 : 1

b

două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 2 litri din vasul p este amestecat cu 4 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?

"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 2 = 5 / 4 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 4 = 7 / 2 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 5 / 4 + 7 / 2 = 19 / 4 = 4.75 litri deoarece 6 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 4.75 : 1.25 = 19 : 5. răspuns : d"

a ) 16 : 5, b ) 14 : 5, c ) 16 : 7, d ) 19 : 5, e ) none of these

d

288 ã ·? ã — 15 + 270 = 405

"explicație : 288 ã ·? ã — 15 = 405 - 270 = 135 ( 288 ã — 15 ) /? = 135? = ( 288 ã — 15 ) / 135 = 32 răspuns : opțiunea c"

a ) 24, b ) 25, c ) 32, d ) 39, e ) 43

c

un turist nu trebuie să plătească taxe pentru primele 600 de dolari de bunuri pe care le cumpără în țara b, dar trebuie să plătească un impozit de 8% pe partea din valoarea totală care depășește 600 de dolari. ce impozit trebuie să plătească un turist dacă cumpără bunuri cu o valoare totală de 1720 de dolari?

"răspuns corect : b turistul trebuie să plătească taxe pentru 1720 - 600 = 1120. astfel, suma impozitului pe care trebuie să o plătească este 0,08 ( 1120 ) = 89,60 dolari. răspunsul corect este b."

a ) 54,00 dolari, b ) 89,60 dolari, c ) 90,00 dolari, d ) 100,80 dolari, e ) 154,80 dolari

b

care este restul lui g = 3 ^ 19 când este împărțit la 10?

"am căutat tipare : ^ 2 - cifra unităților 9 ^ 3 - cifra unităților 7 ^ 4 - cifra unităților 1 ^ 5 - cifra unităților 3 prin urmare, putem vedea că atunci când este ridicat la o putere care este multiplu de 4, cifra unităților este 1, și când la o putere pară care nu este multiplu de 4, cifra unităților este 9 și putem vedea : ^ 16 - cifra unităților 1, sau ^ 18 - cifra unităților 9 și ^ 19 - cifra unităților 7 prin urmare, g = când este împărțit la 10, restul trebuie să fie 7. d"

a ) 0, b ) 1, c ) 5, d ) 7, e ) 9

d

care este valoarea lui ( log 2 3 ) ( log 3 4 ) ( log 4 5 )... ( log 63 64 )?

folosind identitatea ( loga b ) ( logb c ) = loga c repetat, obținem ( log 2 3 ) ( log 3 4 ) ( log 4 5 )... ( log 63 64 ) = log 2 64 = 6 răspunsul corect d

a ) 1 / 6, b ) 2, c ) 5 / 2, d ) 6, e ) 32

d

câte cuburi de 2 x 2 x 2 ar putea încăpea într-o cutie de 7 x 9 x 4?

răspunsul este a ) 31. un cub de 2 x 2 x 2 are o suprafață de 8. o cutie de 7 x 9 x 4 are o suprafață de 252. dacă împărțiți 252 la 8, obțineți 31.5. deoarece asta înseamnă că puteți încadra doar 31 de cuburi întregi în cutie, răspunsul este 31.

a ) 31, b ) 32, c ) 30, d ) 33, e ) 29

a

prin vânzarea unei cărți pentru 300, 20 % profit a fost câștigat. care este prețul de cost al cărții?

"sp = 120 % din cp ; :. cp = 300 × 100 / 120 = 250 opțiune'b '"

a ) a ) 215, b ) b ) 250, c ) c ) 230, d ) d ) 235, e ) e ) 240

b

h. c. f. a două numere este 15 și l. c. m. lor este 420. dacă unul dintre numere este 375, atunci celălalt este :

"celălalt număr = ( 15 x 420 ) / 375 = 16.8. răspuns : c"

a ) 12.21, b ) 283, c ) 16.8, d ) 318, e ) 32.4

c

care este suma tuturor multiplilor lui 10 între 0 și 85?

"multiplii lui 10 între 0 și 85 sunt 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80. dacă acestea sunt adunate împreună, rezultatul este 360. răspuns final : d"

a ) 500, b ) 620, c ) 450, d ) 360, e ) 440

d

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest?

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 numărul mare = 270 + 1365 = 1635 e"

a ) 1456, b ) 1563, c ) 1546, d ) 1643, e ) 1635

e

dacă | x + 2 | = 10, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?

"vor fi două cazuri x + 2 = 10 sau x + 2 = - 10 = > x = 8 sau x = - 12 suma ambelor valori va fi - 12 + 8 = - 4 răspuns : c"

a ) - 16, b ) - 13, c ) - 4, d ) - 2, e ) 12

c

într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare era cu 18 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci era :

"lăsând numărul de vaci să fie x și picioarele lor să fie 4 x. lăsați numărul de pui să fie y și picioarele lor să fie 2 x. numărul total de picioare = 4 x + 2 y. numărul total de capete = x + y. numărul de picioare era cu 18 mai mare decât de două ori numărul de capete. prin urmare, 2 × ( x + y ) + 18 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 2 y + 18 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 18 = 4 x [ scăzând 2 y din ambele părți ]. sau, 18 = 4 x – 2 x [ scăzând 2 x din ambele părți ]. sau, 18 = 2 x. sau, x = 9 [ împărțind la 2 pe ambele părți ]. prin urmare, numărul de vaci = 9. răspuns corect : c ) 9"

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 12, e ) 14

c

înainte de a pleca de acasă spre orașul madison, pete verifică o hartă care arată că madison este la 5 inci de locația sa actuală, gardensquare. pete ajunge în madison 3.5 ore mai târziu și a condus cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. la ce scară, în inci pe milă, este harta desenată?

pete a acoperit 3.5 * 60 = 210 mile care corespund la 5 inci pe hartă - - > scara în inci pe milă este 5 / 210 = 1 / 42. răspuns : c.

a ) 1 / 3, b ) 1 / 30, c ) 1 / 42, d ) 2, e ) 30

c

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 642 astfel încât restul când este împărțit la 5, 7 și 9 va lăsa în fiecare caz același rest 4?

"lcm din 5, 7 și 9 este 315. următorul multiplu este 2 * 315 = 630. 630 + { rest } = 630 + 4 = 634, care este cu 8 mai mic decât 642. răspuns : c."

a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 10

c

9. pe teren agricol de nivel, doi alergători pleacă în același timp de la intersecția a două drumuri de țară. un alergător aleargă spre nord la o rată constantă de 8 mile pe oră, în timp ce al doilea alergător aleargă spre est la o rată constantă care este cu 6 mile pe oră mai rapidă decât rata primului alergător. cât de departe, la o milă, vor fi după 1 / 2 oră?

"dacă alergătorul 1 merge spre nord și alergătorul 2 merge spre est, ei sunt ca două laturi ale unui triunghi de 90 de grade. partea 1 = 8 m / h - - > 4 m în 1 / 2 hr partea 2 = 14 m / h - - > 7 m în 1 / 2 hr pentru a completa acest triunghi dreptunghiular d ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 d ^ 2 = 65 = ~ 8 opțiunea de răspuns c"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14

c

un tren de 250 m lungime care rulează la 72 kmph traversează o platformă în 20 de secunde. care este lungimea platformei?

"d = 72 * 5 / 18 = 20 = 400 â € “ 250 = 150 m răspuns : a"

a ) 150 m, b ) 200 m, c ) 250 m, d ) 270 m, e ) 300 m

a