ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
salariul lui raman a fost redus cu 50 % și apoi a fost mărit cu 50 %. cu cât la sută a pierdut.	explicație : să presupunem că salariul inițial = rs. 100 va fi 150 % din ( 50 % din 100 ) = ( 150 / 100 ) * ( 50 / 100 ) * 100 = 75 deci noul salariu este 75, ceea ce înseamnă că a pierdut 25 % opțiunea d	a ) 75, b ) 65, c ) 45, d ) 25, e ) 85	d
dacă 80 % dintr-un număr este egal cu patru - a treia parte dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?	"lăsând 80 % din a = 4 / 3 b atunci 80 a / 100 = 4 b / 3 4 a / 5 = 4 b / 3 a / b = 5 / 3 a : b = 5 : 3 răspunsul este a"	a ) 5 : 3, b ) 1 : 4, c ) 3 : 7, d ) 6 : 11, e ) 2 : 3	a
două țevi pot umple un rezervor în 18 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?	"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 18 + 1 / 15 - 1 / 45 = ( 5 + 6 - 2 ) / 90 = 9 / 90 = 1 / 10 deci, rezervorul devine plin în 10 minute. răspuns : d :"	a ) 11 minute, b ) 17 minute, c ) 18 minute, d ) 10 minute, e ) 16 minute	d
223.124 x 11.98 ã · 6.001 + 11.11 =?	"explicație :? = 223.124 x 11.98 ã · 6.001 + 11.11 â ‰ ˆ ( 223.124 x 12 / 6 ) + 11.11 â ‰ ˆ 446.248 + 11.11 â ‰ ˆ 457.358 răspuns : opțiune e"	a ) 983.578, b ) 459.121, c ) 781.189, d ) 656.112, e ) 457.358	e
țeava p poate umple un rezervor în 6 ore, țeava q în 12 ore și țeava r în 24 de ore. dacă toate țevile sunt deschise, în câte ore se va umple rezervorul?	"explicație: partea umplută de (p + q + r) în 1 oră = (1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 24) = 7 / 24 toate cele trei țevi împreună vor umple rezervorul = 24 / 7 = 3.4 ore răspuns d"	a ) 2 ore, b ) 2.4 ore, c ) 3 ore, d ) 3.4 ore, e ) 4.5 ore	d
4 prieteni, peter, john, quincy și andrew, pun bani împreună pentru a cumpăra un articol de $ 1200. peter are de două ori mai mulți bani decât john. quincy are cu $ 20 mai mult decât peter. andrew are cu 15 % mai mult decât quincy. dacă pun toți banii împreună și cheltuiesc $ 1200, vor avea $ 11 rămași. câți bani are peter?	p = 2 j; q = p + 20; a = 1.15 ( q) p + j + q + r - 1200 = 11 p + 0.5 p + p + 20 + 1.15 ( p + 20 ) = 1211 p + 0.5 p + p + 20 + 1.15 p + 23 = 1211 p + 0.5 p + p + 1.15 p + 43 = 1211 p + 0.5 p + p + 1.15 p = 1168 3.65 p = 1168 p = 320 răspuns : a	a ) $ 320, b ) $ 160, c ) $ 200, d ) $ 410, e ) $ 325	a
un om a călătorit de la sat la oficiul poștal cu o viteză de 25 kmph și s-a întors pe jos cu o viteză de 4 kmph. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore 48 de minute, găsiți distanța de la oficiul poștal până la sat	explicație : viteza medie = ( 2 × a × b ) / ( a + b ) aici a = 25 b = 4 viteza medie = 2 × 25 × 4 / ( 25 + 4 ) = 200 / 29 kmph. distanța parcursă în 5 ore 48 de minute = viteza × timp distanța = ( 200 / 29 ) × ( 29 / 5 ) = 40 kms distanța parcursă în 5 ore 48 de minute = 40 kms distanța de la oficiul poștal până la sat = ( 40 / 2 ) = 20 km. răspuns : a	a ) 20, b ) 87, c ) 276, d ) 198, e ) 171	a
893.7 – 573.07 – 95.007 =?	"soluție dată expresie = 893.7 - ( 573.07 + 95.007 ) = 893.7 - 668.077 = 225.623. răspuns a"	a ) 225.623, b ) 224.777, c ) 233.523, d ) 414.637, e ) none of these	a
un om a călătorit o distanță de 61 km în 9 ore. a călătorit parțial pe jos la 4 km / h și parțial pe bicicletă la 9 km / h. distanța parcursă pe jos este?	lăsați distanța parcursă pe jos să fie x km. apoi, distanța parcursă pe bicicletă = ( 61 - x ) km. așa că, x + ( 61 - x ) = 9 4 9 9 x + 4 ( 61 - x ) = 9 x 36 5 x = 80 x = 16 km. c	a ) 11 km, b ) 13 km, c ) 16 km, d ) 18 km, e ) 19 km	c
ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 42000. a cheltuit rs. 13000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64500. care este procentul său de profit?	"total cp = rs. 42000 + rs. 13000 = rs. 55000 și sp = rs. 64500 profit ( % ) = ( 64500 - 55000 ) / 55000 * 100 = 17.3 % răspuns : c"	a ) 22, b ) 77, c ) 17.3, d ) 99, e ) 88	c
în planul coordonatelor, punctele ( x, 3 ) și ( 5, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 3 / 5, atunci x + y =	"linia k trece prin origine și are panta 3 / 5 înseamnă că ecuația sa este y = 3 / 5 * x. astfel : ( x, 3 ) = ( 3, 5 ) și ( 5, y ) = ( 3, 5 ) - - > x + y = 3 + 5 = 8. răspuns : b"	a ) 9, b ) 8, c ) 7, d ) 5, e ) 6	b
pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 30 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?	"0.1 m = 0.70 e = > e / m = 1 / 7 * 100 = 14.28 % așa că răspunsul este e. m - # de șoferi e - # de șoferi care depășesc viteza"	a ) 10.5 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 14.28 %	e
o lucrare de examen are 2 părți, a și b, fiecare conținând 6 întrebări. dacă un student trebuie să aleagă 4 din partea a și 3 din partea b, în câte moduri poate alege întrebările?	"există 6 întrebări în partea a din care 4 întrebări pot fi alese ca = 6 c 4. în mod similar, 3 întrebări pot fi alese din 6 întrebări din partea b ca = 6 c 3. prin urmare, numărul total de moduri, = 6 c 4 * 6 c 3 = [ 6! / ( 2! 4! ) ] * [ 6! / ( 3! * 3! ) ] = { 15 } * { 6 * 5 * 4 * 3 / ( 3 * 2 * 1 ) } = 300. d"	a ) 100, b ) 200, c ) 350, d ) 150, e ) 140	d
un om investește niște bani parțial în acțiuni de 12 % la 132 și parțial în acțiuni de 10 % la 80. pentru a obține dividende egale de la ambele, el trebuie să investească banii în raportul :	"soluție pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 12 % la 132, investiție = rs. ( 132 / 12 ) = rs. 11. pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 10 % la 80, investiție = rs. ( 80 / 10 ) = rs. 8. ∴ raportul investițiilor = 11 : 8 = 11 : 8 răspuns c"	a ) 3 : 4, b ) 3 : 5, c ) 11 : 8, d ) 16 : 15, e ) none	c
george a copt un total de 150 de pizza pentru 7 zile consecutive, începând de sâmbătă. El a copt 3 / 5 din pizza în prima zi și 3 / 5 din pizza rămasă în a doua zi. Dacă în fiecare zi succesivă a copt mai puține pizza decât în ziua precedentă, care este numărul maxim de pizza pe care le-ar fi putut coace miercuri?	"3 / 5 din cele 150 de pizza coapte sâmbătă = 90 de pizza 3 / 5 din pizza rămasă duminică = 36 de pizza ne rămân ( 150 - 90 - 36 ) = 24 de pizza pentru următoarele 5 zile. promptul ne spune că în fiecare zi sunt mai puține pizza decât în ziua dinaintea ei, așa că nu putem avea numere duplicate. m t w th f 8 7 6 2 1 = 24 w = 6 b"	a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) 2	b
un tren de 200 m lungime rulează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?	"răspuns : c. viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 200 m la 50 / 3 m / sec = 200 * 3 / 50 sec = 12 sec"	a ) 5 sec, b ) 9 sec, c ) 12 sec, d ) 18 sec, e ) 15 sec	c
la veridux corporation, sunt 200 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. există un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă există un total de 135 de asociați de sex masculin, câți manageri de sex feminin există?	"ei bine, mai întâi să avem grijă de â € œ totals â € . numerele din rândul â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 90 sunt femei, celelalte 200 â € “ 90 = 110 trebuie să fie bărbați. în mod similar, numerele din coloana â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 40 sunt manageri, atunci celelalte 200 â € “ 40 = 160 trebuie să fie asociați. acum, în rândul â € œ associate â € , 135 + e = 160, ceea ce înseamnă e = 25 â € ” ceilalți 25 de asociați trebuie să fie femei. acum, pentru a găsi b, care este ceea ce întreabă întrebarea, trebuie doar să ne uităm la suma din coloana â € œ female â € : b + 25 = 90, ceea ce înseamnă b = 65. există cincisprezece manageri de sex feminin în această companie. astfel, răspunsul = ( e )."	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 65	e
găsește valoarea lui ( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) este	"( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) 11 / 9 + 12 / 7 = > ( 77 + 108 ) / 63 = > 185 / 63 răspunsul este e."	a ) 195 / 63, b ) 145 / 63, c ) 155 / 63, d ) 125 / 63, e ) 185 / 63	e
cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 93 ) ^ ( 49 ) este :	"cifra unităților puterilor lui 3, cicluri într-un grup de 4 : { 3, 9, 7, 1 } 49 are forma 4 k + 1, deci cifra unităților lui 93 ^ 49 este 3. cifra unităților puterilor lui 5 este întotdeauna 5. 3 + 5 = 8, deci cifra unităților este 8. răspunsul este d."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0	d
un cerc în planul coordonatelor trece prin punctele ( - 3, - 2 ) și ( 2, 4 ). care este cea mai mică arie posibilă a acelui cerc?	"distanța dintre cele două puncte este sqrt ( 61 ). raza = sqrt ( 61 ) / 2 aria = pi * ( sqrt ( 61 ) / 2 ) ^ 2 b. 15.25 π"	a ) 13 π, b ) 15.25 π, c ) 262 √ π, d ) 52 π, e ) 64 π	b
dacă prețul de cost al a 20 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 15 articole, care este procentul de profit sau pierdere realizat de comerciant?	"să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 $. prin urmare, prețul de cost al a 20 de articole = 20 * 1 = $ 20 prețul de vânzare al a 15 articole = prețul de cost al a 20 de articole = $ 15. acum, știm prețul de vânzare al a 15 articole. să găsim prețul de cost al a 15 articole. prețul de cost al a 15 articole = 15 * 1 = $ 15. prin urmare, profitul realizat din vânzarea a 15 articole = prețul de vânzare al a 15 articole - prețul de cost al a 15 articole = 20 - 15 = $ 5. deoarece profitul este pozitiv, comerciantul a realizat un profit de $ 5. prin urmare, % pierdere = pierdere / cp * 100 % pierdere = 5 / 15 * 100 = 33.33 % profit. b"	a ) 25 % pierdere, b ) 33.33 % profit, c ) 20 % pierdere, d ) 20 % profit, e ) 5 % profit	b
câte numere întregi pozitive mai mici decât 255 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?	de aici, ar putea fi mai ușor să mergi în sus în limite de 60, așa că știm că 61 - 120 dă 10 numere mai multe. 121 - 180 și 181 - 240 la fel. asta ne aduce până la 240 cu 40 de numere. o privire fugară la alegerile de răspuns ar trebui să confirme că trebuie să fie 42, deoarece toate celelalte alegeri sunt foarte departe. numerele 244 și 248 vor veni și vor completa lista care este ( obraznică sau drăguță ) sub 250. alegerea răspunsului d este corectă aici.	a ) 20, b ) 31, c ) 42, d ) 43, e ) 64	d
dacă 2 x + y = 10, 2 y + z = 20 și 2 x + z = 30. unde x, y și z sunt numere reale. care este valoarea lui 2 x?	"explicație : să presupunem că 2 x = a, 2 y = b și 2 z = c atunci din întrebare : 2 x + y = 2 x * 2 y = ab = 10 în mod similar, bc = 20, ac = 30 ab / bc = 1 / 2 = > a / c = 1 / 2 și ac = 30 ( a / c ) * ac = 1 / 2 * 30 = 15 a = sqrt ( 15 ) răspuns : b"	a ) 3 / 2, b ) sqrt ( 15 ), c ) sqrt ( 6 ) / 2, d ) 15, e ) 18	b
într-o fabrică, există 50 % tehnicieni și 50 % non-tehnicieni. dacă 50 % dintre tehnicieni și 50 % dintre non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de lucrători care sunt temporari este?	"total = 100 t = 50 nt = 50 50 * ( 50 / 100 ) = 25 50 * ( 50 / 100 ) = 25 25 + 25 = 50 = > 100 - 50 = 50 % răspuns : a"	a ) 50 %, b ) 57 %, c ) 52 %, d ) 22 %, e ) 42 %	a
trei monede fără părtinire sunt aruncate, care este probabilitatea de a obține cel puțin 2 cozi?	"cazuri totale = 2 ^ 3 = 8 cazuri favorizate = [ tth, tht, htt, ttt ] = 4 probabilitate = 4 / 8 = 1 / 2 răspuns d"	a ) 1 / 5, b ) 1 / 7, c ) 1 / 8, d ) 1 / 2, e ) 1 / 10	d
3 intervievatori, x, y și z, intervievează 40 de candidați. Doar cu admiterea a 3 intervievatori, un candidat poate fi admis. Dacă intervievatorul x a admis 15 candidați, y a admis 17 candidați și z a admis 20 de candidați, cel puțin câți candidați vor fi admiși?	dacă x a admis 15 se suprapun cu admiterea lui y de 17, dar z nu se suprapune cu nimeni. atunci niciun student nu va primi nod de la toți cei 3. prin urmare, 0 studenți vor fi admiși. răspuns: a	a ) 0, b ) 2, c ) 6, d ) 8, e ) 12	a
tom a călătorit întreaga călătorie de 50 de mile. dacă a făcut primii 15 mile de la o rată constantă de 20 de mile pe oră și călătoria rămasă de la o rată constantă de 45 de mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?	"viteza medie = distanța totală / timpul total = ( d 1 + d 2 ) / ( t 1 + t 2 ) = ( 15 + 35 ) / ( ( 15 / 20 ) + ( 35 / 45 ) ) = 50 * 180 / 149 = 60.40 mph a"	a ) 60.40 mph, b ) 60.20 mph, c ) 55.32 mph, d ) 65.50 mph, e ) 70.25 mph	a
shannon și maxine lucrează în aceeași clădire și pleacă de la serviciu în același timp. shannon locuiește spre nord de serviciu și maxine locuiește spre sud. distanța dintre casa lui maxine și casa lui shannon este de 60 de mile. dacă amândoi merg acasă cu viteza de 2 r mile pe oră, maxine ajunge acasă la 80 de minute după shannon. dacă maxine merge cu bicicleta acasă cu viteza de r pe oră și shannon încă conduce cu viteza de 2 r mile pe oră, shannon ajunge acasă cu 2 ore înainte de maxine. cât de departe locuiește maxine de serviciu?	"întrebare frumoasă + 1 avem că x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 de asemenea x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 așa că obținem că 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r scapă de r 120 = 3 x x = 58 deci răspunsul este c"	a ) 20, b ) 34, c ) 58, d ) 40, e ) 46	c
un producător produce un anumit pantof atletic pentru bărbați în dimensiuni întregi de la 8 la 17. pentru acest pantof particular, fiecare creștere unității în dimensiune corespunde unei creșteri de 1 / 5 - inch în lungimea pantofului. dacă cea mai mare dimensiune a acestui pantof este cu 20 % mai lungă decât cea mai mică dimensiune, cât de lungă, în inci, este pantoful în mărimea 15?	"lăsați x să fie lungimea pantofului de mărimea 8. apoi 0.2 x = 9 / 5 x = 9 inci pantoful de mărimea 15 are o lungime de 9 + 7 / 5 = 10.4 inci răspunsul este c."	a ) 8.6, b ) 9.8, c ) 10.4, d ) 11.2, e ) 12.6	c
sferele a și b au razele 40 cm și 10 cm, respectiv. raportul dintre aria suprafeței lui a și aria suprafeței lui b este	soluție să presupunem că razele lui a și b sunt r și r, respectiv. raportul cerut = 4 π r 2 / 4 π r 2 ‹ = › r 2 / r 2 ‹ = › ( r / r ) 2 ‹ = › ( 40 / 10 ) 2 ‹ = › 16 : 1. răspuns d	['a ) 1 : 4', 'b ) 1 : 16', 'c ) 4 : 1', 'd ) 16 : 1', 'e ) none']	d
o soluție de 6 litri este 35 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?	"lăsați x să fie cantitatea de alcool pur necesară. 0.35 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 2.1 x = 1.8 litri răspunsul este b."	a ) 1.5, b ) 1.8, c ) 2.1, d ) 2.4, e ) 2.7	b
46 x 46 =?	"46 x 46 = ( 46 ) 2 = ( 50 - 4 ) 2 = ( 50 ) 2 + ( 4 ) 2 - ( 2 x 50 x 4 ) = 2500 + 16 - 400 = 2516 - 400 = 2116 e )"	a ) 2500, b ) 2516, c ) 1600, d ) 36, e ) 2116	e
dacă a * b * c = 130, b * c * d = 65, c * d * e = 1000 și d * e * f = 250 atunci ( a * f ) / ( c * d ) =?	"explicație : a ∗ b ∗ c / b ∗ c ∗ d = 130 / 65 = > a / d = 2 d ∗ e ∗ f / c ∗ d ∗ e = 250 / 1000 = > f / c = 14 a / d * f / c = 2 * 1 / 4 = 1 / 2 răspuns : a"	a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 3 / 4, d ) 2 / 3, e ) none of these	a
calculează cel mai mare număr cu 5 cifre care este divizibil exact cu 77?	"cel mai mare număr cu 4 cifre este 99999 după ce facem 99999 ÷ 77 obținem restul 53 deci cel mai mare număr cu 5 cifre divizibil exact cu 77 = 99999 - 53 = 99946 b"	a ) 99111, b ) 99946, c ) 99869, d ) 99792, e ) 99654	b
lucrând la o rată constantă, p poate termina o treabă în 4 ore. q, lucrând și el la o rată constantă, poate termina aceeași treabă în 20 de ore. dacă lucrează împreună timp de 3 ore, câte minute în plus îi va lua lui p să termine treaba, lucrând singur la rata lui constantă?	"în fiecare oră ei completează 1 / 4 + 1 / 20 = 3 / 10 din treabă. în 3 ore, ei completează 3 ( 3 / 10 ) = 9 / 10 din treabă. timpul pentru p să termine este ( 1 / 10 ) / ( 1 / 4 ) = ( 2 / 5 ) oră = 24 de minute răspunsul este e."	a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 21, e ) 24	e
două stații p și q sunt la 290 km distanță pe o cale dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	"presupunem că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 am distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanță totală = 290 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 290 = > 45 x = 315 = > x = 7 înseamnă, se întâlnesc după 7 ore după 7 am, adică, se întâlnesc la 2 pm răspunsul este e."	a ) 10 am, b ) 12 am, c ) 10.30 am, d ) 12.30 pm, e ) 2 pm	e
caiete gratuite au fost distribuite într-o clasă tuturor elevilor. fiecare elev a primit caiete care erau 1 / 8 din numărul de elevi. dacă numărul de elevi ar fi fost jumătate, atunci fiecare copil ar fi primit 16 caiete în total. găsiți numărul total de cărți distribuite elevilor?	să presupunem că numărul total de elevi din clasă sunt x. atunci din întrebare putem concluziona că, x ∗ 18 x = x 2 ∗ 16 = > x = 64 total caiete, = 18 x 2 = ( 18 ∗ 64 ∗ 64 ) = 512 e	a ) 430, b ) 450, c ) 460, d ) 480, e ) 512	e
care este cel mai mic număr care trebuie scăzut din 990 pentru a-l face pătrat perfect?	"numerele mai mici decât 990 și sunt pătrate ale anumitor numere este 900. cel mai mic număr care trebuie scăzut din 990 pentru a-l face pătrat perfect = 990 - 900 = 90. răspuns : b"	a ) 100, b ) 90, c ) 30, d ) 71, e ) 80	b
jean a tras o gumă la întâmplare dintr-un borcan cu gume roz și albastre. Deoarece guma pe care a selectat-o era albastră și ea dorea una roz, a înlocuit-o și a tras alta. Și a doua gumă s-a întâmplat să fie albastră și a înlocuit-o și pe aceasta. Dacă probabilitatea de a desena cele două gume albastre a fost 16 / 36, care este probabilitatea ca următoarea pe care o trage să fie roz?	"probabilitatea de a desena o gumă roz de ambele ori este aceeași. Probabilitatea ca ea să deseneze două gume albastre = 16 / 36 = ( 2 / 3 ) * ( 2 / 3 ) prin urmare probabilitatea ca următoarea pe care o trage să fie roz = 1 / 3 opțiunea ( d )"	a ) 1 / 49, b ) 4 / 7, c ) 3 / 7, d ) 1 / 3, e ) 40 / 49	d
dacă x este suma tuturor numerelor pare din intervalul 13... 65 și y este numărul lor, care este gcd ( x, y )?	"x = 14 + 16 +... + 64 = ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 * ( # de termeni ) = ( 14 + 64 ) / 2 * 26 = 39 * 26. gcd de 26 și 39 * 26 este 26. răspuns : c."	a ) 1, b ) 13, c ) 26, d ) 52, e ) 1014	c
un copil vrea să cumpere 5 jucării noi. dacă există 15 jucării care satisfac criteriile copilului, în câte moduri diferite poate copilul să selecteze cele 5 jucării noi dacă ordinea de selecție nu contează.	numărul de moduri de a alege 5 jucării din 15 sunt numărate de = 15 c 5 moduri = 3003 răspuns : opțiunea c	a ) 210, b ) 1365, c ) 3003, d ) 5005, e ) 3030	c
doi băieți au început să alerge simultan în jurul unei piste circulare de 4800 m de la același punct cu viteze de 60 km / h și 100 km / h. când se vor întâlni pentru prima dată oriunde pe pistă dacă se deplasează în direcții opuse?	timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată oriunde pe pistă = lungimea pistei / viteza relativă = 4800 / ( 60 + 100 ) 5 / 18 = 4800 * 18 / 160 * 5 = 108 secunde. răspuns : d	a ) 105, b ) 106, c ) 107, d ) 108, e ) 109	d
un antreprenor este angajat pentru 30 de zile cu condiția ca el primește rs. 25 pentru fiecare zi lucrează & este amendat rs. 7.50 pentru fiecare zi este absent. el primește rs. 425 în total. pentru câte zile a fost absent?	"30 * 25 = 750 425 - - - - - - - - - - - 325 25 + 7.50 = 32.5 325 / 32.5 = 10 b"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 15, e ) 17	b
suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 40.000 $ într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 28 de ani mai târziu?	"suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 40.000 $ într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu? investiția se dublează în 70 / p ani. prin urmare, investiția se dublează în 70 / 5 = la fiecare 14 ani. după 28 de ani, investiția se va dubla 28 / 14 = de 2 ori. deci, suma investită se va dubla de trei ori. deci, 40000 * 2 = 80000 80000 * 2 = 160000 prin urmare, răspunsul este a."	a ) $ 160,000, b ) $ 320,000, c ) $ 360,000, d ) $ 450,000, e ) $ 540,000	a
în ce timp se vor intersecta complet două trenuri, care rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse, fiecare având lungimea de 100 m, ambele trenuri rulează cu o viteză de 80 kmph?	d = 100 m + 100 m = 200 m * 1 / 1000 = 0.2 kms rs = 80 + 80 = 160 kmph t = ( 0.2 / 160 ) * 3600 = 4.5 sec răspuns : a	a ) 4.5 sec, b ) 4.8 sec, c ) 4.2 sec, d ) 5.0 sec, e ) 5.2 sec	a
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru 892 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 50 la sută profit?	lăsați profitul sau pierderea să fie x și 892 – x = 448 + x sau, x = 444 ⁄ 2 = 222 \ prețul de cost al articolului = 892 – x = 448 + x = 670 \ sp a articolului = 670 × 150 ⁄ 100 = 1005 răspuns b	a ) 960, b ) 1005, c ) 1,200, d ) 920, e ) none of these	b
o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 15 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 720. găsește suma?	"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 15 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 720 = > 30 x / 100 - 24 x / 100 = 720 = > 6 x / 100 = 720 = > x = 12000. răspuns : d"	a ) s. 7000, b ) s. 9000, c ) s. 14000, d ) s. 12000, e ) s. 27000	d
blugi vulpe se vând în mod regulat pentru 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat pentru 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la diferite rate, astfel încât să se economisească un total de 4 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 18 %, care este rata de reducere a blugilor ponei?	"știi că blugii vulpe costă 15 $, iar blugii ponei costă 18 $, de asemenea, știi că au fost cumpărate 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. așa că 3 ( 15 ) = 45 - vulpe 2 ( 18 ) = 36 - ponei reducerea totală este de 4 $ și vi se cere să găsiți procentul de reducere a blugilor ponei, așa că 45 ( 18 - x ) / 100 + 36 ( x ) / 100 = 4 sau 45 * 18 - 45 * x + 36 * x = 400 sau - 9 x = 400 - 45 * 18 sau x = 410 / 9 = 45 % = 45 % a"	a ) 45 %, b ) 13 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 15 %	a
într-o clădire sunt 5 camere. fiecare având o suprafață egală. lungimea camerei este de 4 m și lățimea este de 5 m. înălțimea camerelor este de 2 m. dacă sunt necesare 17 cărămizi pentru a face un metru pătrat, atunci câte cărămizi sunt necesare pentru a face podeaua unei anumite camere?	explicație: suprafața podelei = 4 m x 5 m = 20 m 2 17 cărămizi sunt necesare pentru a face 1 m 2 suprafață. deci pentru a face 20 m 2 numărul de cărămizi necesare = 17 x 20 = 340 răspuns: b	['a ) 320', 'b ) 340', 'c ) 300', 'd ) 330', 'e ) 360']	b
meena a scris toate numerele de la 1 la 69,999 inclusiv. câte cifre a scris în total?	"1 - 9 = > 1 * 9 cifre 10 - 99 = > 2 * 90 = 180 ( numere între 10 - 99 este 90 unde fiecare are 2 cifre ) 100 - 999 = > 3 * 900 = 2700 1000 - 9999 = > 4 * 9000 = 36,000 10000 - 69999 = > 5 * 60,000 = 300,000 răspunsul este 338,889 răspunsul este c."	a ) 278,889, b ) 308,889, c ) 338,889, d ) 368,889, e ) 398,889	c
un hol are 15 m lungime și 12 m lățime. dacă suma ariilor podelei și tavanului este egală cu suma ariilor celor patru pereți, volumul holului este	"soluție 2 ( 15 + 12 ) × h = 2 ( 15 x 12 ) ‹ = › h = 180 / 27 m = 20 / 3 m volum = ( 15 × 12 × 20 / 3 ) m 3 ‹ = › 1200 m 3. răspuns c"	a ) 720, b ) 900, c ) 1200, d ) 1800, e ) none	c
harkamal a cumpărat 9 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?	costul a 9 kg de struguri = 70 × 9 = 630. costul a 9 kg de mango = 55 × 9 = 490. costul total pe care trebuie să îl plătească = 630 + 490 = 1120 a	a ) a ) 1120, b ) b ) 1065, c ) c ) 1070, d ) d ) 1075, e ) e ) 1080	a
dacă f ( x ) = 2 x ^ 2 + y, și f ( 2 ) = 100, care este valoarea lui f ( 5 )?	"f ( x ) = 2 x ^ 2 + y f ( 2 ) = 100 = > 2 * ( 2 ) ^ 2 + y = 100 = > 8 + y = 100 = > y = 92 f ( 5 ) = 2 * ( 5 ) ^ 2 + 92 = 142 răspuns e"	a ) 104, b ) 60, c ) 52, d ) 50, e ) 142	e
O sumă de rs. 2717 este împrumutată în două părți astfel încât dobânda pentru prima parte pentru 8 ani la 3 % pe an să fie egală cu dobânda pentru a doua parte pentru 3 ani la 5 % pe an. găsește a doua sumă?	"( x * 8 * 3 ) / 100 = ( ( 2717 - x ) * 3 * 5 ) / 100 24 x / 100 = 40755 / 100 - 15 x / 100 39 x = 40755 = > x = 1045 a doua sumă = 2717 â € “ 1045 = 1672 răspuns : a"	a ) 1672, b ) 1640, c ) 1677, d ) 1698, e ) 1679	a
dacă 35 % dintre cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?	"studenții înscriși la biologie sunt 35 % și, prin urmare, nu sunt înscriși sunt 65 %. deci din 880 este 880 *. 65 = 572 răspunsul este c 572"	a ) 110, b ) 330, c ) 572, d ) 430, e ) 880	c
într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 28 la sută sunt elevi de clasa a 11-a și 75 la sută nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?	"200 sunt elevi de clasa a 10-a. numărul de boboci este 600 - 160 - 0.28 ( 800 ) = 216 răspunsul este a."	a ) 16, b ) 24, c ) 32, d ) 40, e ) 48	a
o sumă de rs. 1700 a fost împărțită între a, b și c astfel încât a primește din ceea ce primește b și b primește din ceea ce primește c. partea lui b este :	"explicație să presupunem că partea lui c = rs. x atunci, partea lui b = rs. x / 4, partea lui a = rs. ( 2 / 3 x x / 4 ) = rs. x / 6 = x / 6 + x / 4 + x = 1700 = > 17 x / 12 = 1700 = > 1700 x 12 / 17 = rs. 1200 prin urmare, partea lui b = rs. ( 1200 / 4 ) = rs. 300. răspuns d"	a ) rs. 120, b ) rs. 160, c ) rs. 240, d ) rs. 300, e ) none	d
pe o anumită insulă, 5 % din cei 10000 de locuitori sunt cu un singur picior și jumătate din ceilalți merg desculți. care este cel mai mic număr de pantofi necesari pe insulă?	explicație : = > cu un singur picior = 5 % din 10000 = 500 = > restul = 10000 - 500 = 9500 = > desculț = 9500 / 2 = 4750 = > restul de oameni = 9500 - 4750 = 4750 = > prin urmare, numărul necesar de pantofi = 4750 * 2 + 500 * 1 = 10000 prin urmare ( b ) este răspunsul corect. răspuns : b	a ) 10200, b ) 10000, c ) 9500, d ) 9000, e ) niciuna	b
O persoană împrumută rs. 9000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.	"profitul în 2 ani = [ ( 9000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 9000 * 4 * 2 ) / 100 ] 1080 - 720 = 360 profitul în 1 an = ( 360 / 2 ) = 180 rs răspuns : d"	a ) 100 rs, b ) 150 rs, c ) 160 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs	d
un rezervor conține x galoane de soluție salină care este 20 % sare în volum. un sfert din apă se evaporă, lăsând toată sarea. când se adaugă 7 galoane de apă și 14 galoane de sare, amestecul rezultat este 33 1 / 3 % sare în volum. care este valoarea lui x?	"nu, 150. pot să-l obțin doar urmând explicația de rezolvare înapoi a lui pr. urăsc asta. amestecul original are 20 % sare și 80 % apă. total = x din care sare = 0.2 x și apă = 0.8 x acum, 1 / 4 apă se evaporă și toată sarea rămâne. așa că ce rămâne este 0.2 x sare și 0.6 x apă. acum se adaugă 14 galoane de sare și 7 galoane de apă. așa că sarea devine - > ( 0.2 x + 14 ) și apa - - > ( 0.6 x + 7 ) cantitatea de sare este 33.33 % din total. așa că cantitatea de apă este 66.66 %. așa că sarea este jumătate din volumul apei. așa că ( 0.2 x + 14 ) = ( 0.6 x + 7 ) / 2 = > 0.2 x = 21 rezolvând, x = 105 răspuns : c"	a ) 37.5, b ) 75, c ) 105, d ) 150, e ) 175	c
o mașină parcurge 540 km în 12 ore. care ar trebui să fie viteza în kmph pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 4 din timpul anterior?	"time = 12 distence = 540 3 / 4 of 12 hours = 12 * 3 / 4 = 9 hours required speed = 540 / 9 = 60 kmph b )"	a ) 25 kmph, b ) 60 kmph, c ) 100 kmph, d ) 120 kmph, e ) 180 kmph	b
o echipă de fotbal a jucat 140 de meciuri și a câștigat 50 la sută dintre ele. câte meciuri a câștigat?	"50 % din 140 = x 0.50 * 140 = x 70 = x răspuns : d"	a ) 140, b ) 94, c ) 104, d ) 70, e ) 80	d
compania de telefonie dorește să adauge un prefix format din 2 litere la fiecare număr de telefon. pentru a face acest lucru, compania a ales un limbaj special care conține 224 de semne diferite. dacă compania a folosit 222 dintre semne complet și două au rămas neutilizate, câte coduri de zonă suplimentare pot fi create dacă compania folosește toate cele 224 de semne?	"# de coduri cu 2 litere posibile din 224 de semne diferite = 224 * 224. # de coduri cu 2 litere posibile din 222 de semne diferite = 222 * 222. diferența = 224 ^ 2 - 222 ^ 2 = ( 224 - 222 ) ( 224 + 222 ) = 892. răspuns : c."	a ) 246, b ) 248, c ) 892, d ) 15,128, e ) 20,256	c
un vas de lux, regina marry ii, transportă mai multe pisici, precum și echipajul ( marinari, un bucătar și căpitan ) către un port din apropiere. în total, acești pasageri au 15 capete și 42 de picioare. câte pisici găzduiește nava?	"sa's + co + ca + cats = 15. sa's + 1 + 1 + cats = 15 or sa's + cats = 13. sa's ( 2 ) + 2 + 2 + cats * 4 = 42 sa's * 2 + cats * 4 = 38 or sa's + cats * 2 = 19 or 13 - cats + cat * 2 = 19 then cats = 6 b"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	b
în 6 jocuri succesive, o echipă de baseball a marcat 1 run o dată, 4 run de două ori și 5 run de 3 ori. care a fost numărul mediu ( media aritmetică ) de run pe care echipa le-a marcat pe joc în perioada de 6 jocuri?	1 run o dată ( un joc ) 4 run de două ori ( două jocuri ) 5 run de trei ori ( trei jocuri ) așa că avem ( 1 * 1 + 4 * 2 + 5 * 3 ) / 6 = 24 / 6 = 4. ans : e.	a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 5, e ) 4	e
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 410, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 20?	"( 410 / 20 ) dă restul 10 10 + 10 = 20, așa că trebuie să adăugăm 10 răspuns : c"	a ) 1, b ) 2, c ) 10, d ) 6, e ) 8	c
suprafața unui cub este 54 cm 2. găsește volumul său?	"6 a 2 = 54 = 6 * 9 a = 3 = > a 3 = 27 cc răspuns : b"	a ) 8 cc, b ) 27 cc, c ) 2 cc, d ) 4 cc, e ) 6 cc	b
un rezervor poate fi umplut de un robinet în 5 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 6 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?	"partea netă umplută în 1 oră = 1 / 5 - 1 / 6 = 1 / 30, prin urmare rezervorul se va umple în 30 de ore. răspuns: e"	a ) 4.5 hrs, b ) 5 hrs, c ) 6.5 hrs, d ) 7.2 hrs, e ) 30 hrs	e
cu o oră înainte ca john să înceapă să meargă de la p la q, o distanță de 23 de mile, ann a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la q la p. ann a mers cu o viteză constantă de 3 mile pe oră și john la 2 mile pe oră. câte mile a mers ann când s-au întâlnit?	ann merge de la q la p cu o viteză de 3 mile / oră timp de o oră. ea acoperă 3 mile în 1 oră și acum distanța dintre john și ann este 23 - 3 = 20 de mile. ann merge cu 3 mph și john la 2 mph, așa că viteza lor relativă este 3 + 2 = 5 mph. trebuie să parcurgă 20 de mile, așa că le va lua 20 / 5 = 4 ore să se întâlnească. în 4 ore, ann ar fi parcurs 4 ore * 3 mile pe oră = 12 mile. adăugând acest lucru la cele 3 mile pe care le-a parcurs înainte de john, ann a parcurs un total de 3 + 12 = 15 mile. răspuns ( e )	a ) 6 mile, b ) 8,4 mile, c ) 9 mile, d ) 9,6 mile, e ) 15 mile	e
( 128.5 x 60 ) + ( 13.8 x 65 ) =? x 25	"explicație :? = ( 128.5 x 60 ) + ( 13.8 x 65 ) / 25 = 7710 + 897 / 25 = 344.28 răspuns : opțiunea b"	a ) 524.48, b ) 344.28, c ) 574.36, d ) 585.64, e ) 595.46	b
la un anumit restaurant, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri este de 3 la 11. când sunt angajați încă 12 chelneri, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri se schimbă la 1 la 5. câți bucătari are restaurantul?	"la început erau 3 k bucătari și 11 k chelneri. noul raport este 1 : 5 care este egal cu 3 : 15. 15 k = 11 k + 12 k = 3 sunt 9 bucătari. răspunsul este c."	a ) 4, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15	c
john are 10 perechi de șosete potrivite. dacă pierde 9 șosete individuale, care este cel mai mare număr de perechi de șosete potrivite pe care le poate avea?	"deoarece trebuie să maximizăm perechea de șosete potrivite, vom elimina 4 perechi ( 8 șosete ) din 10 perechi 1 șosete din a 5-a pereche. astfel numărul de perechi de șosete potrivite rămase = 10 - 5 = 5 răspuns c"	a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	c
O investiție de $ 500 și o investiție de $ 1,500 au un randament anual combinat de 8.5% din totalul celor două investiții. Dacă investiția de $ 500 are un randament anual de 7%, ce randament anual are investiția de $ 1,500?	"ecuatia pe care o putem forma pentru intrebare: randamentul investiției totale = suma investițiilor individuale (500 + 1500) (8.5) = (500 * 7) + (1500 * x), unde x este randamentul investiției de 1500. Rezolvând ecuația, obținem x = 9% (opțiunea a). Răspuns: a"	a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 105 / 8 %, d ) 11 %, e ) 12 %	a
un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 30 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 70 % din prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?	"prețul original = 100 cp = 70 s = 70 * ( 170 / 100 ) = 119 100 - 119 = 19 % răspuns : e"	a ) 18 %, b ) 13 %, c ) 12 %, d ) 32 %, e ) 19 %	e
într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe x și y sunt conectate în paralel. dacă r este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocilor lui x și y. care este r dacă x este 4 ohmi și y este 5 ohmi?	"1 / r = 1 / x + 1 / y 1 / r = 1 / 4 + 1 / 5 = 9 / 20 r = 20 / 9 răspunsul este b."	a ) 7 / 9, b ) 20 / 9, c ) 7 / 20, d ) 9 / 20, e ) 11 / 20	b
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 14 cm și lățime 10 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?	"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 14 + 10 ) = 48 cm parametrul pătratului = 48 cm i. e. 4 a = 48 a = 12 diametrul semicercului = 12 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 12 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 12 ) = 264 / 14 = 18.86 cm la două zecimale răspuns : d"	a ) 23.56, b ) 23.59, c ) 23.55, d ) 18.86, e ) 23.57	d
Un om a investit rs. 14,400 în rs. 100 de acțiuni ale unei companii la 20 % premium. dacă compania declară 6 % dividende la sfârșitul anului, atunci cât primește?	"soluție numărul de acțiuni = ( 14400 / 120 ) = 120. valoarea nominală = rs. ( 100 x 120 ) = rs. 12000. venitul anual = rs. ( 6 / 100 x 12000 ) = rs. 720. răspuns d"	a ) rs. 500, b ) rs. 600, c ) rs. 650, d ) rs. 720, e ) none	d
calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 5 centimetri.	circumferința c este dată de c = 2 π r = 2 π * 5 = 10 π cm răspuns corect e	['a ) 30 π cm', 'b ) 80 π cm', 'c ) 70 π cm', 'd ) 50 π cm', 'e ) 10 π cm']	e
doi prieteni planifică să meargă de-a lungul unei poteci de 43 - km, începând de la capetele opuse ale potecii în același timp. dacă viteza prietenului p este cu 15 % mai rapidă decât a prietenului q, câte kilometri va parcurge prietenul p când se vor întâlni?	"dacă q parcurge x kilometri, atunci p parcurge 1.15 x kilometri. x + 1.15 x = 43 2.15 x = 43 x = 43 / 2.15 = 20 atunci p va parcurge 1.15 * 20 = 23 km. răspunsul este e."	a ) 21, b ) 21.5, c ) 22, d ) 22.5, e ) 23	e
raportul dintre banii lui ram și gopal este 7 : 17 și cel dintre gopal și krishan este 7 : 17. dacă ram are rs. 588, krishan are?	"ram : gopal = 7 : 17 = 49 : 119 gopal : krishan = 7 : 17 = 119 : 289 ram : gopal : krishan = 49 : 119 : 289 ram : krishan = 49 : 289 astfel, 49 : 289 = 588 : n & acolo n = 289 x 588 / 49 = rs. 3468 răspuns : d"	a ) s. 2890, b ) s. 2330, c ) s. 1190, d ) s. 3468, e ) s. 2680	d
o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 4 km / hr, 8 km / hr, 12 km / hr. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?	lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 4 ) + ( x / 8 ) + ( x / 12 ) = 11 / 60 x = 0.4 distanța totală = 3 * 0.4 = 1.2 km = 1200 metri opțiunea corectă este e	a ) 1 km, b ) 500 mts, c ) 600 mts, d ) 2 km, e ) 1200 mts	e
un bărbat conduce cu o viteză de 40 de mile / oră. soția lui a plecat cu 30 de minute. târziu cu 50 de mile / oră. când se vor întâlni?	în 30 de minute bărbatul ar fi condus 20 de mile, când soția lui începe. acum amândoi conduc în aceeași direcție. așa că viteza soției în raport cu bărbatul este 10 ( 50 - 40 ) mile / oră. așa că soția va parcurge 20 de mile în 2 ore pentru a se întâlni cu bărbatul. răspuns : b	a ) 1 ore, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 4 ore, e ) 5 ore	b
a și b împreună pot termina o lucrare în 8 zile. a singur începe să lucreze și o lasă după ce a lucrat timp de 6 zile, terminând doar jumătate din lucrare. în câte zile poate fi finalizată dacă restul lucrării este întreprins de b?	"explicație : ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 8 acum a face jumătate din lucrare în 6 zile, astfel încât a poate finaliza întreaga lucrare în 12 zile o zi de lucru a lui a = 1 / 12 o zi de lucru a lui b = 1 / 8 - 1 / 12 = 1 / 24 b singur poate finaliza lucrarea în 24 de zile, astfel încât jumătate din lucrare în 12 zile răspuns : opțiunea d"	a ) 4, b ) 8, c ) 5, d ) 12, e ) 7	d
într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 63 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?	deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 63, așa că 0,14 * { total } = 63 - - > { total } = 450. răspuns : b.	a ) 70, b ) 450, c ) 150, d ) 35, e ) 350	b
timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 78 kmph, găsiți viteza curentului?	raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 78 / 3 = 26 kmph. răspuns : e	a ) 15, b ) 19, c ) 14, d ) 18, e ) 26	e
angelina a mers 960 de metri de acasă la magazin cu o viteză constantă. apoi a mers 480 de metri la sală cu viteza dublă. a petrecut cu 40 de secunde mai puțin pe drumul de la magazin la sală decât pe drumul de acasă la magazin. care a fost viteza angelinei, în metri pe secundă, de la magazin la sală?	"să fie viteza x... așa că timpul luat de acasă la magazin = 960 / x.. viteza la sală = 2 x.. așa că timpul luat = 480 / 2 x = 240 / x.. este dat 960 / x - 240 / x = 40.. 720 / x = 40.. x = 18 m / secs.. așa că magazinul la sală = 2 * 18 = 36 m / s... d"	a ) 2, b ) 13, c ) 24, d ) 36, e ) 42	d
bani investiți la x %, compusa anual, tripleaza in valoare in aproximativ fiecare 112 / x ani. daca $ 3500 este investit la o rata de 8 %, compusa anual, ce va fi valoarea sa aproximativa in 28 de ani?	"x = 8 % 112 / x ani = 112 / 8 = 14 ani acum, bani tripleaza la fiecare 14 ani prin urmare, in 14 ani, daca $ 3500 tripleaza la $ 10500, in 28 de ani, se va din nou tripla la $ 10500 * 3 = $ 31,500 răspuns e"	a ) $ 3,750, b ) $ 5,600, c ) $ 8,100, d ) $ 15,000, e ) $ 31,500	e
raportul dintre vârstele a 3 persoane este 4 : 6 : 7. acum 8 ani, suma vârstelor lor era 44. găsește vârstele lor actuale.	să presupunem că vârstele actuale sunt 4 x, 6 x, 7 x. ( 4 x - 8 ) + ( 6 x - 8 ) + ( 7 x - 8 ) = 44 17 x = 68 x = 4 vârstele lor actuale sunt 16, 24, și 28. răspunsul este d.	a ) 28, 42,49, b ) 24, 36,42, c ) 20, 30,35, d ) 16, 24,28, e ) 12, 18,21	d
cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 72 kmph?	"d = 100 + 150 = 250 s = 72 * 5 / 18 = 20 mps t = 250 / 20 = 12.5 sec answer : e"	a ) 22 sec, b ) 77 sec, c ) 25 sec, d ) 18 sec, e ) 12.5 sec	e
o masă costă $ 35.50 și nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :	"10 % ( 35.5 ) = 3.55 15 % ( 35.5 ) = 5.325 suma totală ar fi putut fi 35.5 + 3.55 și 35.5 + 5.325 = > ar fi putut fi între 39.05 și 40.625 = > aproximativ între 39 și 41 răspunsul este b."	a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37	b
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 10 cm lungime, iar distanța dintre ele este 10 cm.	"explicație: aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 10 ) * ( 10 ) = 150 cm 2 răspuns: opțiunea c"	a ) 187 cm 2, b ) 185 cm 2, c ) 150 cm 2, d ) 185 cm 2, e ) 195 cm 2	c
o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 90 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, una paralelă cu lungimea și cealaltă paralelă cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 3 pe m pătrat?	"aria = ( l + b – d ) d ( 90 + 60 – 10 ) 10 = > 1400 m 2 1400 * 3 = rs. 4200 answer : d"	a ) s. 3988, b ) s. 3900, c ) s. 3228, d ) s. 4200, e ) s. 3928	d
o echipă de fotbal a jucat 158 de meciuri și a câștigat 40 la sută dintre ele. câte meciuri a câștigat?	40 % din 158 = x 0.40 * 158 = x 63.2 = x răspuns : b	a ) 84, b ) 63.2, c ) 104, d ) 50.8, e ) 15.8	b
consumul de motorină pe oră al unui autobuz variază direct ca pătratul vitezei sale. când autobuzul călătorește cu 70 kmph, consumul său este de 1 litru pe oră. dacă fiecare litru costă 70 $ și alte cheltuieli pe oră este de 70 $, atunci care ar fi cheltuiala minimă necesară pentru a acoperi o distanță de 700 km?	"consumul de 70 kmph este de 1 lt / oră, astfel încât 700 km vor dura 10 ore, iar consumul este de 10 litri pentru întreaga distanță. 1 litru costă 70 $, așa că 10 litri costă 700 $ cheltuieli suplimentare pentru 1 oră - 70 $ 10 ore - 700 $ cheltuieli totale - 700 $ + 700 $ = 1400 $ răspuns : e"	a ) 1000, b ) 1500, c ) 1240, d ) 1630, e ) 1400	e
o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 2 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru cu 80 de kilometri pe oră. la ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?	"multe abordări sunt posibile, una dintre ele : să fie distanța de 1 kilometru. timpul pentru a parcurge această distanță la 80 de kilometri pe oră este de 1 / 80 ore = 3,600 / 80 secunde = 45 secunde ; timpul pentru a parcurge această distanță la viteză regulată este de 45 + 2 = 47 secunde = 47 / 3,600 ore = 5 / 383 ore ; așa că, obținem că pentru a parcurge 1 kilometru este nevoie de 1 / ( 5 / 383 ) ore - - > viteză regulată 76.6 kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : e"	a ) 71.5, b ) 72, c ) 72.5, d ) 73, e ) 76.6	e
15 litri de amestec conține 20 % alcool și restul apă. dacă 3 litri de apă sunt amestecați cu el, procentul de alcool în noul amestec ar fi?	"alcoolul în cei 15 litri de amestec. = 20 % din 15 litri = ( 20 * 15 / 100 ) = 3 litri apă în el = 15 - 3 = 12 litri cantitatea nouă de amestec. = 15 + 3 = 18 litri cantitatea de alcool în el = 3 litri procentul de alcool în noul amestec. = 3 * 100 / 18 = 50 / 3 = 16.67 % răspunsul este a"	a ) 16.67 %, b ) 23 %, c ) 18.3 %, d ) 19.75 %, e ) 21.23 %	a
numărul total de persoane care participă la o petrecere este 600. 70 % dintre bărbați poartă cămașă neagră și restul poartă roșu. dacă 60 % din totalul persoanelor sunt femei atunci câți bărbați poartă cămăși roșii?	numărul de femei la petrecere = 0.60 * 600 = 360 numărul de bărbați la petrecere = 600 - 360 = 240 % dintre bărbații care poartă cămăși roșii = 100 - 70 = 30 % numărul de bărbați care poartă cămașă roșie = 0.30 * 240 = 72. b este răspunsul corect	a ) 168, b ) 72, c ) 56, d ) 170, e ) 60	b
mall-ul percepe 60 de cenți pentru prima oră de parcare și 4 dolari pentru fiecare oră suplimentară până când clientul ajunge la 4 ore, după care taxa de parcare este de 2 dolari pe oră. dacă edward și-a parcat mașina în mall timp de 7 ore și 30 de minute, cât va plăti?	"0.60 + 4 * 4 + 2 * 4 + 0.60 = $ 25.2 answer : $ 25.2"	a ) $ 25.2, b ) $ 22., c ) $ 13., d ) $ 14.5., e ) $ 15.5	a
suzie ’ s discount footwear sells toate perechile de pantofi pentru un preț și toate perechile de cizme pentru un alt preț. luni magazinul a vândut 22 de perechi de pantofi și 16 perechi de cizme pentru $ 650. marți magazinul a vândut 8 perechi de pantofi și 32 de perechi de cizme pentru $ 760. cât mai mult costă perechile de cizme decât perechile de pantofi la suzie ’ s discount footwear?	"let x be pair of shoes and y be pair of boots. 22 x + 16 y = 650... eq 1 8 x + 32 y = 760.... eq 2. acum înmulțiți eq 1 cu 2 și sub eq 2. 44 x = 1300 8 x = 760. 36 x = 540 = > x = 15. sub x în eq 2.... obținem 120 + 32 y = 760... atunci obținem 32 y = 640 apoi y = 20 diferența dintre x și y este 5. răspuns : opțiunea b este răspunsul corect."	a ) $ 2.50, b ) $ 5.00, c ) $ 5.50, d ) $ 7.50, e ) $ 15.00	b
( 17 ) 5.5 x ( 17 )? = 178	"solution let ( 17 ) 5.5 * ( 17 ) x = 178. then, ( 17 ) 5.5 + x = ( 17 ) 8. ∴ 5.5 + x = 8 ⇔ x = ( 8 - 5.5 ) ⇔ x = 2.5 answer e"	a ) 2.29, b ) 2.75, c ) 4.25, d ) 4.5, e ) none of these	e

salariul lui raman a fost redus cu 50 % și apoi a fost mărit cu 50 %. cu cât la sută a pierdut.

explicație : să presupunem că salariul inițial = rs. 100 va fi 150 % din ( 50 % din 100 ) = ( 150 / 100 ) * ( 50 / 100 ) * 100 = 75 deci noul salariu este 75, ceea ce înseamnă că a pierdut 25 % opțiunea d

a ) 75, b ) 65, c ) 45, d ) 25, e ) 85

d

dacă 80 % dintr-un număr este egal cu patru - a treia parte dintr-un alt număr, care este raportul dintre primul număr și al doilea număr?

"lăsând 80 % din a = 4 / 3 b atunci 80 a / 100 = 4 b / 3 4 a / 5 = 4 b / 3 a / b = 5 / 3 a : b = 5 : 3 răspunsul este a"

a ) 5 : 3, b ) 1 : 4, c ) 3 : 7, d ) 6 : 11, e ) 2 : 3

a

două țevi pot umple un rezervor în 18 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 45 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?

"partea umplută de toate cele trei țevi într-un minut = 1 / 18 + 1 / 15 - 1 / 45 = ( 5 + 6 - 2 ) / 90 = 9 / 90 = 1 / 10 deci, rezervorul devine plin în 10 minute. răspuns : d :"

a ) 11 minute, b ) 17 minute, c ) 18 minute, d ) 10 minute, e ) 16 minute

d

223.124 x 11.98 ã · 6.001 + 11.11 =?

"explicație :? = 223.124 x 11.98 ã · 6.001 + 11.11 â ‰ ˆ ( 223.124 x 12 / 6 ) + 11.11 â ‰ ˆ 446.248 + 11.11 â ‰ ˆ 457.358 răspuns : opțiune e"

a ) 983.578, b ) 459.121, c ) 781.189, d ) 656.112, e ) 457.358

e

țeava p poate umple un rezervor în 6 ore, țeava q în 12 ore și țeava r în 24 de ore. dacă toate țevile sunt deschise, în câte ore se va umple rezervorul?

"explicație: partea umplută de (p + q + r) în 1 oră = (1 / 6 + 1 / 12 + 1 / 24) = 7 / 24 toate cele trei țevi împreună vor umple rezervorul = 24 / 7 = 3.4 ore răspuns d"

a ) 2 ore, b ) 2.4 ore, c ) 3 ore, d ) 3.4 ore, e ) 4.5 ore

d

4 prieteni, peter, john, quincy și andrew, pun bani împreună pentru a cumpăra un articol de $ 1200. peter are de două ori mai mulți bani decât john. quincy are cu $ 20 mai mult decât peter. andrew are cu 15 % mai mult decât quincy. dacă pun toți banii împreună și cheltuiesc $ 1200, vor avea $ 11 rămași. câți bani are peter?

p = 2 j; q = p + 20; a = 1.15 ( q) p + j + q + r - 1200 = 11 p + 0.5 p + p + 20 + 1.15 ( p + 20 ) = 1211 p + 0.5 p + p + 20 + 1.15 p + 23 = 1211 p + 0.5 p + p + 1.15 p + 43 = 1211 p + 0.5 p + p + 1.15 p = 1168 3.65 p = 1168 p = 320 răspuns : a

a ) $ 320, b ) $ 160, c ) $ 200, d ) $ 410, e ) $ 325

a

un om a călătorit de la sat la oficiul poștal cu o viteză de 25 kmph și s-a întors pe jos cu o viteză de 4 kmph. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore 48 de minute, găsiți distanța de la oficiul poștal până la sat

explicație : viteza medie = ( 2 × a × b ) / ( a + b ) aici a = 25 b = 4 viteza medie = 2 × 25 × 4 / ( 25 + 4 ) = 200 / 29 kmph. distanța parcursă în 5 ore 48 de minute = viteza × timp distanța = ( 200 / 29 ) × ( 29 / 5 ) = 40 kms distanța parcursă în 5 ore 48 de minute = 40 kms distanța de la oficiul poștal până la sat = ( 40 / 2 ) = 20 km. răspuns : a

a ) 20, b ) 87, c ) 276, d ) 198, e ) 171

a

893.7 – 573.07 – 95.007 =?

"soluție dată expresie = 893.7 - ( 573.07 + 95.007 ) = 893.7 - 668.077 = 225.623. răspuns a"

a ) 225.623, b ) 224.777, c ) 233.523, d ) 414.637, e ) none of these

a

un om a călătorit o distanță de 61 km în 9 ore. a călătorit parțial pe jos la 4 km / h și parțial pe bicicletă la 9 km / h. distanța parcursă pe jos este?

lăsați distanța parcursă pe jos să fie x km. apoi, distanța parcursă pe bicicletă = ( 61 - x ) km. așa că, x + ( 61 - x ) = 9 4 9 9 x + 4 ( 61 - x ) = 9 x 36 5 x = 80 x = 16 km. c

a ) 11 km, b ) 13 km, c ) 16 km, d ) 18 km, e ) 19 km

c

ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 42000. a cheltuit rs. 13000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 64500. care este procentul său de profit?

"total cp = rs. 42000 + rs. 13000 = rs. 55000 și sp = rs. 64500 profit ( % ) = ( 64500 - 55000 ) / 55000 * 100 = 17.3 % răspuns : c"

a ) 22, b ) 77, c ) 17.3, d ) 99, e ) 88

c

în planul coordonatelor, punctele ( x, 3 ) și ( 5, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 3 / 5, atunci x + y =

"linia k trece prin origine și are panta 3 / 5 înseamnă că ecuația sa este y = 3 / 5 * x. astfel : ( x, 3 ) = ( 3, 5 ) și ( 5, y ) = ( 3, 5 ) - - > x + y = 3 + 5 = 8. răspuns : b"

a ) 9, b ) 8, c ) 7, d ) 5, e ) 6

b

pe un anumit drum 10 % dintre șoferi depășesc limita de viteză și primesc amenzi pentru depășirea vitezei, dar 30 % dintre șoferii care depășesc limita de viteză nu primesc amenzi pentru depășirea vitezei. ce procent din șoferii de pe drum depășesc limita de viteză?

"0.1 m = 0.70 e = > e / m = 1 / 7 * 100 = 14.28 % așa că răspunsul este e. m - # de șoferi e - # de șoferi care depășesc viteza"

a ) 10.5 %, b ) 12.5 %, c ) 15 %, d ) 22 %, e ) 14.28 %

e

o lucrare de examen are 2 părți, a și b, fiecare conținând 6 întrebări. dacă un student trebuie să aleagă 4 din partea a și 3 din partea b, în câte moduri poate alege întrebările?

"există 6 întrebări în partea a din care 4 întrebări pot fi alese ca = 6 c 4. în mod similar, 3 întrebări pot fi alese din 6 întrebări din partea b ca = 6 c 3. prin urmare, numărul total de moduri, = 6 c 4 * 6 c 3 = [ 6! / ( 2! 4! ) ] * [ 6! / ( 3! * 3! ) ] = { 15 } * { 6 * 5 * 4 * 3 / ( 3 * 2 * 1 ) } = 300. d"

a ) 100, b ) 200, c ) 350, d ) 150, e ) 140

d

un om investește niște bani parțial în acțiuni de 12 % la 132 și parțial în acțiuni de 10 % la 80. pentru a obține dividende egale de la ambele, el trebuie să investească banii în raportul :

"soluție pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 12 % la 132, investiție = rs. ( 132 / 12 ) = rs. 11. pentru un venit de rs. 1 în acțiuni de 10 % la 80, investiție = rs. ( 80 / 10 ) = rs. 8. ∴ raportul investițiilor = 11 : 8 = 11 : 8 răspuns c"

a ) 3 : 4, b ) 3 : 5, c ) 11 : 8, d ) 16 : 15, e ) none

c

george a copt un total de 150 de pizza pentru 7 zile consecutive, începând de sâmbătă. El a copt 3 / 5 din pizza în prima zi și 3 / 5 din pizza rămasă în a doua zi. Dacă în fiecare zi succesivă a copt mai puține pizza decât în ziua precedentă, care este numărul maxim de pizza pe care le-ar fi putut coace miercuri?

"3 / 5 din cele 150 de pizza coapte sâmbătă = 90 de pizza 3 / 5 din pizza rămasă duminică = 36 de pizza ne rămân ( 150 - 90 - 36 ) = 24 de pizza pentru următoarele 5 zile. promptul ne spune că în fiecare zi sunt mai puține pizza decât în ziua dinaintea ei, așa că nu putem avea numere duplicate. m t w th f 8 7 6 2 1 = 24 w = 6 b"

a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 3, e ) 2

b

un tren de 200 m lungime rulează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?

"răspuns : c. viteza trenului în raport cu omul = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 200 m la 50 / 3 m / sec = 200 * 3 / 50 sec = 12 sec"

a ) 5 sec, b ) 9 sec, c ) 12 sec, d ) 18 sec, e ) 15 sec

c

la veridux corporation, sunt 200 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. există un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă există un total de 135 de asociați de sex masculin, câți manageri de sex feminin există?

"ei bine, mai întâi să avem grijă de â € œ totals â € . numerele din rândul â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 90 sunt femei, celelalte 200 â € “ 90 = 110 trebuie să fie bărbați. în mod similar, numerele din coloana â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 40 sunt manageri, atunci celelalte 200 â € “ 40 = 160 trebuie să fie asociați. acum, în rândul â € œ associate â € , 135 + e = 160, ceea ce înseamnă e = 25 â € ” ceilalți 25 de asociați trebuie să fie femei. acum, pentru a găsi b, care este ceea ce întreabă întrebarea, trebuie doar să ne uităm la suma din coloana â € œ female â € : b + 25 = 90, ceea ce înseamnă b = 65. există cincisprezece manageri de sex feminin în această companie. astfel, răspunsul = ( e )."

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 30, e ) 65

e

găsește valoarea lui ( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) este

"( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) 11 / 9 + 12 / 7 = > ( 77 + 108 ) / 63 = > 185 / 63 răspunsul este e."

a ) 195 / 63, b ) 145 / 63, c ) 155 / 63, d ) 125 / 63, e ) 185 / 63

e

cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 93 ) ^ ( 49 ) este :

"cifra unităților puterilor lui 3, cicluri într-un grup de 4 : { 3, 9, 7, 1 } 49 are forma 4 k + 1, deci cifra unităților lui 93 ^ 49 este 3. cifra unităților puterilor lui 5 este întotdeauna 5. 3 + 5 = 8, deci cifra unităților este 8. răspunsul este d."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0

d

un cerc în planul coordonatelor trece prin punctele ( - 3, - 2 ) și ( 2, 4 ). care este cea mai mică arie posibilă a acelui cerc?

"distanța dintre cele două puncte este sqrt ( 61 ). raza = sqrt ( 61 ) / 2 aria = pi * ( sqrt ( 61 ) / 2 ) ^ 2 b. 15.25 π"

a ) 13 π, b ) 15.25 π, c ) 262 √ π, d ) 52 π, e ) 64 π

b

dacă prețul de cost al a 20 de articole este egal cu prețul de vânzare al a 15 articole, care este procentul de profit sau pierdere realizat de comerciant?

"să presupunem că prețul de cost al unui articol este de 1 $. prin urmare, prețul de cost al a 20 de articole = 20 * 1 = $ 20 prețul de vânzare al a 15 articole = prețul de cost al a 20 de articole = $ 15. acum, știm prețul de vânzare al a 15 articole. să găsim prețul de cost al a 15 articole. prețul de cost al a 15 articole = 15 * 1 = $ 15. prin urmare, profitul realizat din vânzarea a 15 articole = prețul de vânzare al a 15 articole - prețul de cost al a 15 articole = 20 - 15 = $ 5. deoarece profitul este pozitiv, comerciantul a realizat un profit de $ 5. prin urmare, % pierdere = pierdere / cp * 100 % pierdere = 5 / 15 * 100 = 33.33 % profit. b"

a ) 25 % pierdere, b ) 33.33 % profit, c ) 20 % pierdere, d ) 20 % profit, e ) 5 % profit

b

câte numere întregi pozitive mai mici decât 255 sunt multipli de 4 dar nu sunt multipli de 6?

de aici, ar putea fi mai ușor să mergi în sus în limite de 60, așa că știm că 61 - 120 dă 10 numere mai multe. 121 - 180 și 181 - 240 la fel. asta ne aduce până la 240 cu 40 de numere. o privire fugară la alegerile de răspuns ar trebui să confirme că trebuie să fie 42, deoarece toate celelalte alegeri sunt foarte departe. numerele 244 și 248 vor veni și vor completa lista care este ( obraznică sau drăguță ) sub 250. alegerea răspunsului d este corectă aici.

a ) 20, b ) 31, c ) 42, d ) 43, e ) 64

d

dacă 2 x + y = 10, 2 y + z = 20 și 2 x + z = 30. unde x, y și z sunt numere reale. care este valoarea lui 2 x?

"explicație : să presupunem că 2 x = a, 2 y = b și 2 z = c atunci din întrebare : 2 x + y = 2 x * 2 y = ab = 10 în mod similar, bc = 20, ac = 30 ab / bc = 1 / 2 = > a / c = 1 / 2 și ac = 30 ( a / c ) * ac = 1 / 2 * 30 = 15 a = sqrt ( 15 ) răspuns : b"

a ) 3 / 2, b ) sqrt ( 15 ), c ) sqrt ( 6 ) / 2, d ) 15, e ) 18

b

într-o fabrică, există 50 % tehnicieni și 50 % non-tehnicieni. dacă 50 % dintre tehnicieni și 50 % dintre non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de lucrători care sunt temporari este?

"total = 100 t = 50 nt = 50 50 * ( 50 / 100 ) = 25 50 * ( 50 / 100 ) = 25 25 + 25 = 50 = > 100 - 50 = 50 % răspuns : a"

a ) 50 %, b ) 57 %, c ) 52 %, d ) 22 %, e ) 42 %

a

trei monede fără părtinire sunt aruncate, care este probabilitatea de a obține cel puțin 2 cozi?

"cazuri totale = 2 ^ 3 = 8 cazuri favorizate = [ tth, tht, htt, ttt ] = 4 probabilitate = 4 / 8 = 1 / 2 răspuns d"

a ) 1 / 5, b ) 1 / 7, c ) 1 / 8, d ) 1 / 2, e ) 1 / 10

d

3 intervievatori, x, y și z, intervievează 40 de candidați. Doar cu admiterea a 3 intervievatori, un candidat poate fi admis. Dacă intervievatorul x a admis 15 candidați, y a admis 17 candidați și z a admis 20 de candidați, cel puțin câți candidați vor fi admiși?

dacă x a admis 15 se suprapun cu admiterea lui y de 17, dar z nu se suprapune cu nimeni. atunci niciun student nu va primi nod de la toți cei 3. prin urmare, 0 studenți vor fi admiși. răspuns: a

a ) 0, b ) 2, c ) 6, d ) 8, e ) 12

a

tom a călătorit întreaga călătorie de 50 de mile. dacă a făcut primii 15 mile de la o rată constantă de 20 de mile pe oră și călătoria rămasă de la o rată constantă de 45 de mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?

"viteza medie = distanța totală / timpul total = ( d 1 + d 2 ) / ( t 1 + t 2 ) = ( 15 + 35 ) / ( ( 15 / 20 ) + ( 35 / 45 ) ) = 50 * 180 / 149 = 60.40 mph a"

a ) 60.40 mph, b ) 60.20 mph, c ) 55.32 mph, d ) 65.50 mph, e ) 70.25 mph

a

shannon și maxine lucrează în aceeași clădire și pleacă de la serviciu în același timp. shannon locuiește spre nord de serviciu și maxine locuiește spre sud. distanța dintre casa lui maxine și casa lui shannon este de 60 de mile. dacă amândoi merg acasă cu viteza de 2 r mile pe oră, maxine ajunge acasă la 80 de minute după shannon. dacă maxine merge cu bicicleta acasă cu viteza de r pe oră și shannon încă conduce cu viteza de 2 r mile pe oră, shannon ajunge acasă cu 2 ore înainte de maxine. cât de departe locuiește maxine de serviciu?

"întrebare frumoasă + 1 avem că x / 24 - ( 60 - x ) / 2 r = 40 de asemenea x / r - ( 60 - x ) / 2 r = 120 așa că obținem că 2 x - 60 = 80 r 3 x - 60 = 240 r scapă de r 120 = 3 x x = 58 deci răspunsul este c"

a ) 20, b ) 34, c ) 58, d ) 40, e ) 46

c

un producător produce un anumit pantof atletic pentru bărbați în dimensiuni întregi de la 8 la 17. pentru acest pantof particular, fiecare creștere unității în dimensiune corespunde unei creșteri de 1 / 5 - inch în lungimea pantofului. dacă cea mai mare dimensiune a acestui pantof este cu 20 % mai lungă decât cea mai mică dimensiune, cât de lungă, în inci, este pantoful în mărimea 15?

"lăsați x să fie lungimea pantofului de mărimea 8. apoi 0.2 x = 9 / 5 x = 9 inci pantoful de mărimea 15 are o lungime de 9 + 7 / 5 = 10.4 inci răspunsul este c."

a ) 8.6, b ) 9.8, c ) 10.4, d ) 11.2, e ) 12.6

c

sferele a și b au razele 40 cm și 10 cm, respectiv. raportul dintre aria suprafeței lui a și aria suprafeței lui b este

soluție să presupunem că razele lui a și b sunt r și r, respectiv. raportul cerut = 4 π r 2 / 4 π r 2 ‹ = › r 2 / r 2 ‹ = › ( r / r ) 2 ‹ = › ( 40 / 10 ) 2 ‹ = › 16 : 1. răspuns d

['a ) 1 : 4', 'b ) 1 : 16', 'c ) 4 : 1', 'd ) 16 : 1', 'e ) none']

d

o soluție de 6 litri este 35 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?

"lăsați x să fie cantitatea de alcool pur necesară. 0.35 ( 6 ) + x = 0.5 ( x + 6 ) 0.5 x = 3 - 2.1 x = 1.8 litri răspunsul este b."

a ) 1.5, b ) 1.8, c ) 2.1, d ) 2.4, e ) 2.7

b

46 x 46 =?

"46 x 46 = ( 46 ) 2 = ( 50 - 4 ) 2 = ( 50 ) 2 + ( 4 ) 2 - ( 2 x 50 x 4 ) = 2500 + 16 - 400 = 2516 - 400 = 2116 e )"

a ) 2500, b ) 2516, c ) 1600, d ) 36, e ) 2116

e

dacă a * b * c = 130, b * c * d = 65, c * d * e = 1000 și d * e * f = 250 atunci ( a * f ) / ( c * d ) =?

"explicație : a ∗ b ∗ c / b ∗ c ∗ d = 130 / 65 = > a / d = 2 d ∗ e ∗ f / c ∗ d ∗ e = 250 / 1000 = > f / c = 14 a / d * f / c = 2 * 1 / 4 = 1 / 2 răspuns : a"

a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 3 / 4, d ) 2 / 3, e ) none of these

a

calculează cel mai mare număr cu 5 cifre care este divizibil exact cu 77?

"cel mai mare număr cu 4 cifre este 99999 după ce facem 99999 ÷ 77 obținem restul 53 deci cel mai mare număr cu 5 cifre divizibil exact cu 77 = 99999 - 53 = 99946 b"

a ) 99111, b ) 99946, c ) 99869, d ) 99792, e ) 99654

b

lucrând la o rată constantă, p poate termina o treabă în 4 ore. q, lucrând și el la o rată constantă, poate termina aceeași treabă în 20 de ore. dacă lucrează împreună timp de 3 ore, câte minute în plus îi va lua lui p să termine treaba, lucrând singur la rata lui constantă?

"în fiecare oră ei completează 1 / 4 + 1 / 20 = 3 / 10 din treabă. în 3 ore, ei completează 3 ( 3 / 10 ) = 9 / 10 din treabă. timpul pentru p să termine este ( 1 / 10 ) / ( 1 / 4 ) = ( 2 / 5 ) oră = 24 de minute răspunsul este e."

a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 21, e ) 24

e

două stații p și q sunt la 290 km distanță pe o cale dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

"presupunem că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 am distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanță totală = 290 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 290 = > 45 x = 315 = > x = 7 înseamnă, se întâlnesc după 7 ore după 7 am, adică, se întâlnesc la 2 pm răspunsul este e."

a ) 10 am, b ) 12 am, c ) 10.30 am, d ) 12.30 pm, e ) 2 pm

e

caiete gratuite au fost distribuite într-o clasă tuturor elevilor. fiecare elev a primit caiete care erau 1 / 8 din numărul de elevi. dacă numărul de elevi ar fi fost jumătate, atunci fiecare copil ar fi primit 16 caiete în total. găsiți numărul total de cărți distribuite elevilor?

să presupunem că numărul total de elevi din clasă sunt x. atunci din întrebare putem concluziona că, x ∗ 18 x = x 2 ∗ 16 = > x = 64 total caiete, = 18 x 2 = ( 18 ∗ 64 ∗ 64 ) = 512 e

a ) 430, b ) 450, c ) 460, d ) 480, e ) 512

e

care este cel mai mic număr care trebuie scăzut din 990 pentru a-l face pătrat perfect?

"numerele mai mici decât 990 și sunt pătrate ale anumitor numere este 900. cel mai mic număr care trebuie scăzut din 990 pentru a-l face pătrat perfect = 990 - 900 = 90. răspuns : b"

a ) 100, b ) 90, c ) 30, d ) 71, e ) 80

b

jean a tras o gumă la întâmplare dintr-un borcan cu gume roz și albastre. Deoarece guma pe care a selectat-o era albastră și ea dorea una roz, a înlocuit-o și a tras alta. Și a doua gumă s-a întâmplat să fie albastră și a înlocuit-o și pe aceasta. Dacă probabilitatea de a desena cele două gume albastre a fost 16 / 36, care este probabilitatea ca următoarea pe care o trage să fie roz?

"probabilitatea de a desena o gumă roz de ambele ori este aceeași. Probabilitatea ca ea să deseneze două gume albastre = 16 / 36 = ( 2 / 3 ) * ( 2 / 3 ) prin urmare probabilitatea ca următoarea pe care o trage să fie roz = 1 / 3 opțiunea ( d )"

a ) 1 / 49, b ) 4 / 7, c ) 3 / 7, d ) 1 / 3, e ) 40 / 49

d

dacă x este suma tuturor numerelor pare din intervalul 13... 65 și y este numărul lor, care este gcd ( x, y )?

"x = 14 + 16 +... + 64 = ( cel mai mare + cel mai mic ) / 2 * ( # de termeni ) = ( 14 + 64 ) / 2 * 26 = 39 * 26. gcd de 26 și 39 * 26 este 26. răspuns : c."

a ) 1, b ) 13, c ) 26, d ) 52, e ) 1014

c

un copil vrea să cumpere 5 jucării noi. dacă există 15 jucării care satisfac criteriile copilului, în câte moduri diferite poate copilul să selecteze cele 5 jucării noi dacă ordinea de selecție nu contează.

numărul de moduri de a alege 5 jucării din 15 sunt numărate de = 15 c 5 moduri = 3003 răspuns : opțiunea c

a ) 210, b ) 1365, c ) 3003, d ) 5005, e ) 3030

c

doi băieți au început să alerge simultan în jurul unei piste circulare de 4800 m de la același punct cu viteze de 60 km / h și 100 km / h. când se vor întâlni pentru prima dată oriunde pe pistă dacă se deplasează în direcții opuse?

timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată oriunde pe pistă = lungimea pistei / viteza relativă = 4800 / ( 60 + 100 ) 5 / 18 = 4800 * 18 / 160 * 5 = 108 secunde. răspuns : d

a ) 105, b ) 106, c ) 107, d ) 108, e ) 109

d

un antreprenor este angajat pentru 30 de zile cu condiția ca el primește rs. 25 pentru fiecare zi lucrează & este amendat rs. 7.50 pentru fiecare zi este absent. el primește rs. 425 în total. pentru câte zile a fost absent?

"30 * 25 = 750 425 - - - - - - - - - - - 325 25 + 7.50 = 32.5 325 / 32.5 = 10 b"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 15, e ) 17

b

suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 40.000 $ într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 28 de ani mai târziu?

"suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 40.000 $ într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu? investiția se dublează în 70 / p ani. prin urmare, investiția se dublează în 70 / 5 = la fiecare 14 ani. după 28 de ani, investiția se va dubla 28 / 14 = de 2 ori. deci, suma investită se va dubla de trei ori. deci, 40000 * 2 = 80000 80000 * 2 = 160000 prin urmare, răspunsul este a."

a ) $ 160,000, b ) $ 320,000, c ) $ 360,000, d ) $ 450,000, e ) $ 540,000

a

în ce timp se vor intersecta complet două trenuri, care rulează pe aceleași linii paralele în direcții opuse, fiecare având lungimea de 100 m, ambele trenuri rulează cu o viteză de 80 kmph?

d = 100 m + 100 m = 200 m * 1 / 1000 = 0.2 kms rs = 80 + 80 = 160 kmph t = ( 0.2 / 160 ) * 3600 = 4.5 sec răspuns : a

a ) 4.5 sec, b ) 4.8 sec, c ) 4.2 sec, d ) 5.0 sec, e ) 5.2 sec

a

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru 892 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 50 la sută profit?

lăsați profitul sau pierderea să fie x și 892 – x = 448 + x sau, x = 444 ⁄ 2 = 222 \ prețul de cost al articolului = 892 – x = 448 + x = 670 \ sp a articolului = 670 × 150 ⁄ 100 = 1005 răspuns b

a ) 960, b ) 1005, c ) 1,200, d ) 920, e ) none of these

b

o anumită sumă este investită cu dobândă simplă la 15 % p. a. timp de doi ani în loc să fie investită la 12 % p. a. pentru aceeași perioadă de timp. prin urmare, dobânda primită este mai mare cu rs. 720. găsește suma?

"să presupunem că suma este rs. x. ( x * 15 * 2 ) / 100 - ( x * 12 * 2 ) / 100 = 720 = > 30 x / 100 - 24 x / 100 = 720 = > 6 x / 100 = 720 = > x = 12000. răspuns : d"

a ) s. 7000, b ) s. 9000, c ) s. 14000, d ) s. 12000, e ) s. 27000

d

blugi vulpe se vând în mod regulat pentru 15 $ pe pereche și blugi ponei se vând în mod regulat pentru 18 $ pe pereche. în timpul unei vânzări, aceste prețuri unitare obișnuite sunt reduse la diferite rate, astfel încât să se economisească un total de 4 $ prin achiziționarea a 5 perechi de blugi : 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. dacă suma celor două rate de reducere este de 18 %, care este rata de reducere a blugilor ponei?

"știi că blugii vulpe costă 15 $, iar blugii ponei costă 18 $, de asemenea, știi că au fost cumpărate 3 perechi de blugi vulpe și 2 perechi de blugi ponei. așa că 3 ( 15 ) = 45 - vulpe 2 ( 18 ) = 36 - ponei reducerea totală este de 4 $ și vi se cere să găsiți procentul de reducere a blugilor ponei, așa că 45 ( 18 - x ) / 100 + 36 ( x ) / 100 = 4 sau 45 * 18 - 45 * x + 36 * x = 400 sau - 9 x = 400 - 45 * 18 sau x = 410 / 9 = 45 % = 45 % a"

a ) 45 %, b ) 13 %, c ) 11 %, d ) 12 %, e ) 15 %

a

într-o clădire sunt 5 camere. fiecare având o suprafață egală. lungimea camerei este de 4 m și lățimea este de 5 m. înălțimea camerelor este de 2 m. dacă sunt necesare 17 cărămizi pentru a face un metru pătrat, atunci câte cărămizi sunt necesare pentru a face podeaua unei anumite camere?

explicație: suprafața podelei = 4 m x 5 m = 20 m 2 17 cărămizi sunt necesare pentru a face 1 m 2 suprafață. deci pentru a face 20 m 2 numărul de cărămizi necesare = 17 x 20 = 340 răspuns: b

['a ) 320', 'b ) 340', 'c ) 300', 'd ) 330', 'e ) 360']

b

meena a scris toate numerele de la 1 la 69,999 inclusiv. câte cifre a scris în total?

"1 - 9 = > 1 * 9 cifre 10 - 99 = > 2 * 90 = 180 ( numere între 10 - 99 este 90 unde fiecare are 2 cifre ) 100 - 999 = > 3 * 900 = 2700 1000 - 9999 = > 4 * 9000 = 36,000 10000 - 69999 = > 5 * 60,000 = 300,000 răspunsul este 338,889 răspunsul este c."

a ) 278,889, b ) 308,889, c ) 338,889, d ) 368,889, e ) 398,889

c

un hol are 15 m lungime și 12 m lățime. dacă suma ariilor podelei și tavanului este egală cu suma ariilor celor patru pereți, volumul holului este

"soluție 2 ( 15 + 12 ) × h = 2 ( 15 x 12 ) ‹ = › h = 180 / 27 m = 20 / 3 m volum = ( 15 × 12 × 20 / 3 ) m 3 ‹ = › 1200 m 3. răspuns c"

a ) 720, b ) 900, c ) 1200, d ) 1800, e ) none

c

harkamal a cumpărat 9 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?

costul a 9 kg de struguri = 70 × 9 = 630. costul a 9 kg de mango = 55 × 9 = 490. costul total pe care trebuie să îl plătească = 630 + 490 = 1120 a

a ) a ) 1120, b ) b ) 1065, c ) c ) 1070, d ) d ) 1075, e ) e ) 1080

a

dacă f ( x ) = 2 x ^ 2 + y, și f ( 2 ) = 100, care este valoarea lui f ( 5 )?

"f ( x ) = 2 x ^ 2 + y f ( 2 ) = 100 = > 2 * ( 2 ) ^ 2 + y = 100 = > 8 + y = 100 = > y = 92 f ( 5 ) = 2 * ( 5 ) ^ 2 + 92 = 142 răspuns e"

a ) 104, b ) 60, c ) 52, d ) 50, e ) 142

e

O sumă de rs. 2717 este împrumutată în două părți astfel încât dobânda pentru prima parte pentru 8 ani la 3 % pe an să fie egală cu dobânda pentru a doua parte pentru 3 ani la 5 % pe an. găsește a doua sumă?

"( x * 8 * 3 ) / 100 = ( ( 2717 - x ) * 3 * 5 ) / 100 24 x / 100 = 40755 / 100 - 15 x / 100 39 x = 40755 = > x = 1045 a doua sumă = 2717 â € “ 1045 = 1672 răspuns : a"

a ) 1672, b ) 1640, c ) 1677, d ) 1698, e ) 1679

a

dacă 35 % dintre cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?

"studenții înscriși la biologie sunt 35 % și, prin urmare, nu sunt înscriși sunt 65 %. deci din 880 este 880 *. 65 = 572 răspunsul este c 572"

a ) 110, b ) 330, c ) 572, d ) 430, e ) 880

c

într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 28 la sută sunt elevi de clasa a 11-a și 75 la sută nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?

"200 sunt elevi de clasa a 10-a. numărul de boboci este 600 - 160 - 0.28 ( 800 ) = 216 răspunsul este a."

a ) 16, b ) 24, c ) 32, d ) 40, e ) 48

a

o sumă de rs. 1700 a fost împărțită între a, b și c astfel încât a primește din ceea ce primește b și b primește din ceea ce primește c. partea lui b este :

"explicație să presupunem că partea lui c = rs. x atunci, partea lui b = rs. x / 4, partea lui a = rs. ( 2 / 3 x x / 4 ) = rs. x / 6 = x / 6 + x / 4 + x = 1700 = > 17 x / 12 = 1700 = > 1700 x 12 / 17 = rs. 1200 prin urmare, partea lui b = rs. ( 1200 / 4 ) = rs. 300. răspuns d"

a ) rs. 120, b ) rs. 160, c ) rs. 240, d ) rs. 300, e ) none

d

pe o anumită insulă, 5 % din cei 10000 de locuitori sunt cu un singur picior și jumătate din ceilalți merg desculți. care este cel mai mic număr de pantofi necesari pe insulă?

explicație : = > cu un singur picior = 5 % din 10000 = 500 = > restul = 10000 - 500 = 9500 = > desculț = 9500 / 2 = 4750 = > restul de oameni = 9500 - 4750 = 4750 = > prin urmare, numărul necesar de pantofi = 4750 * 2 + 500 * 1 = 10000 prin urmare ( b ) este răspunsul corect. răspuns : b

a ) 10200, b ) 10000, c ) 9500, d ) 9000, e ) niciuna

b

O persoană împrumută rs. 9000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 6 p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.

"profitul în 2 ani = [ ( 9000 * 6 * 2 ) / 100 ] - [ ( 9000 * 4 * 2 ) / 100 ] 1080 - 720 = 360 profitul în 1 an = ( 360 / 2 ) = 180 rs răspuns : d"

a ) 100 rs, b ) 150 rs, c ) 160 rs, d ) 180 rs, e ) 200 rs

d

un rezervor conține x galoane de soluție salină care este 20 % sare în volum. un sfert din apă se evaporă, lăsând toată sarea. când se adaugă 7 galoane de apă și 14 galoane de sare, amestecul rezultat este 33 1 / 3 % sare în volum. care este valoarea lui x?

"nu, 150. pot să-l obțin doar urmând explicația de rezolvare înapoi a lui pr. urăsc asta. amestecul original are 20 % sare și 80 % apă. total = x din care sare = 0.2 x și apă = 0.8 x acum, 1 / 4 apă se evaporă și toată sarea rămâne. așa că ce rămâne este 0.2 x sare și 0.6 x apă. acum se adaugă 14 galoane de sare și 7 galoane de apă. așa că sarea devine - > ( 0.2 x + 14 ) și apa - - > ( 0.6 x + 7 ) cantitatea de sare este 33.33 % din total. așa că cantitatea de apă este 66.66 %. așa că sarea este jumătate din volumul apei. așa că ( 0.2 x + 14 ) = ( 0.6 x + 7 ) / 2 = > 0.2 x = 21 rezolvând, x = 105 răspuns : c"

a ) 37.5, b ) 75, c ) 105, d ) 150, e ) 175

c

o mașină parcurge 540 km în 12 ore. care ar trebui să fie viteza în kmph pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 4 din timpul anterior?

"time = 12 distence = 540 3 / 4 of 12 hours = 12 * 3 / 4 = 9 hours required speed = 540 / 9 = 60 kmph b )"

a ) 25 kmph, b ) 60 kmph, c ) 100 kmph, d ) 120 kmph, e ) 180 kmph

b

o echipă de fotbal a jucat 140 de meciuri și a câștigat 50 la sută dintre ele. câte meciuri a câștigat?

"50 % din 140 = x 0.50 * 140 = x 70 = x răspuns : d"

a ) 140, b ) 94, c ) 104, d ) 70, e ) 80

d

compania de telefonie dorește să adauge un prefix format din 2 litere la fiecare număr de telefon. pentru a face acest lucru, compania a ales un limbaj special care conține 224 de semne diferite. dacă compania a folosit 222 dintre semne complet și două au rămas neutilizate, câte coduri de zonă suplimentare pot fi create dacă compania folosește toate cele 224 de semne?

"# de coduri cu 2 litere posibile din 224 de semne diferite = 224 * 224. # de coduri cu 2 litere posibile din 222 de semne diferite = 222 * 222. diferența = 224 ^ 2 - 222 ^ 2 = ( 224 - 222 ) ( 224 + 222 ) = 892. răspuns : c."

a ) 246, b ) 248, c ) 892, d ) 15,128, e ) 20,256

c

un vas de lux, regina marry ii, transportă mai multe pisici, precum și echipajul ( marinari, un bucătar și căpitan ) către un port din apropiere. în total, acești pasageri au 15 capete și 42 de picioare. câte pisici găzduiește nava?

"sa's + co + ca + cats = 15. sa's + 1 + 1 + cats = 15 or sa's + cats = 13. sa's ( 2 ) + 2 + 2 + cats * 4 = 42 sa's * 2 + cats * 4 = 38 or sa's + cats * 2 = 19 or 13 - cats + cat * 2 = 19 then cats = 6 b"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

b

în 6 jocuri succesive, o echipă de baseball a marcat 1 run o dată, 4 run de două ori și 5 run de 3 ori. care a fost numărul mediu ( media aritmetică ) de run pe care echipa le-a marcat pe joc în perioada de 6 jocuri?

1 run o dată ( un joc ) 4 run de două ori ( două jocuri ) 5 run de trei ori ( trei jocuri ) așa că avem ( 1 * 1 + 4 * 2 + 5 * 3 ) / 6 = 24 / 6 = 4. ans : e.

a ) 8, b ) 7, c ) 6, d ) 5, e ) 4

e

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 410, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 20?

"( 410 / 20 ) dă restul 10 10 + 10 = 20, așa că trebuie să adăugăm 10 răspuns : c"

a ) 1, b ) 2, c ) 10, d ) 6, e ) 8

c

suprafața unui cub este 54 cm 2. găsește volumul său?

"6 a 2 = 54 = 6 * 9 a = 3 = > a 3 = 27 cc răspuns : b"

a ) 8 cc, b ) 27 cc, c ) 2 cc, d ) 4 cc, e ) 6 cc

b

un rezervor poate fi umplut de un robinet în 5 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 6 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?

"partea netă umplută în 1 oră = 1 / 5 - 1 / 6 = 1 / 30, prin urmare rezervorul se va umple în 30 de ore. răspuns: e"

a ) 4.5 hrs, b ) 5 hrs, c ) 6.5 hrs, d ) 7.2 hrs, e ) 30 hrs

e

cu o oră înainte ca john să înceapă să meargă de la p la q, o distanță de 23 de mile, ann a început să meargă de-a lungul aceluiași drum de la q la p. ann a mers cu o viteză constantă de 3 mile pe oră și john la 2 mile pe oră. câte mile a mers ann când s-au întâlnit?

ann merge de la q la p cu o viteză de 3 mile / oră timp de o oră. ea acoperă 3 mile în 1 oră și acum distanța dintre john și ann este 23 - 3 = 20 de mile. ann merge cu 3 mph și john la 2 mph, așa că viteza lor relativă este 3 + 2 = 5 mph. trebuie să parcurgă 20 de mile, așa că le va lua 20 / 5 = 4 ore să se întâlnească. în 4 ore, ann ar fi parcurs 4 ore * 3 mile pe oră = 12 mile. adăugând acest lucru la cele 3 mile pe care le-a parcurs înainte de john, ann a parcurs un total de 3 + 12 = 15 mile. răspuns ( e )

a ) 6 mile, b ) 8,4 mile, c ) 9 mile, d ) 9,6 mile, e ) 15 mile

e

( 128.5 x 60 ) + ( 13.8 x 65 ) =? x 25

"explicație :? = ( 128.5 x 60 ) + ( 13.8 x 65 ) / 25 = 7710 + 897 / 25 = 344.28 răspuns : opțiunea b"

a ) 524.48, b ) 344.28, c ) 574.36, d ) 585.64, e ) 595.46

b

la un anumit restaurant, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri este de 3 la 11. când sunt angajați încă 12 chelneri, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri se schimbă la 1 la 5. câți bucătari are restaurantul?

"la început erau 3 k bucătari și 11 k chelneri. noul raport este 1 : 5 care este egal cu 3 : 15. 15 k = 11 k + 12 k = 3 sunt 9 bucătari. răspunsul este c."

a ) 4, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15

c

john are 10 perechi de șosete potrivite. dacă pierde 9 șosete individuale, care este cel mai mare număr de perechi de șosete potrivite pe care le poate avea?

"deoarece trebuie să maximizăm perechea de șosete potrivite, vom elimina 4 perechi ( 8 șosete ) din 10 perechi 1 șosete din a 5-a pereche. astfel numărul de perechi de șosete potrivite rămase = 10 - 5 = 5 răspuns c"

a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

c

O investiție de $ 500 și o investiție de $ 1,500 au un randament anual combinat de 8.5% din totalul celor două investiții. Dacă investiția de $ 500 are un randament anual de 7%, ce randament anual are investiția de $ 1,500?

"ecuatia pe care o putem forma pentru intrebare: randamentul investiției totale = suma investițiilor individuale (500 + 1500) (8.5) = (500 * 7) + (1500 * x), unde x este randamentul investiției de 1500. Rezolvând ecuația, obținem x = 9% (opțiunea a). Răspuns: a"

a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 105 / 8 %, d ) 11 %, e ) 12 %

a

un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 30 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 70 % din prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?

"prețul original = 100 cp = 70 s = 70 * ( 170 / 100 ) = 119 100 - 119 = 19 % răspuns : e"

a ) 18 %, b ) 13 %, c ) 12 %, d ) 32 %, e ) 19 %

e

într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe x și y sunt conectate în paralel. dacă r este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocilor lui x și y. care este r dacă x este 4 ohmi și y este 5 ohmi?

"1 / r = 1 / x + 1 / y 1 / r = 1 / 4 + 1 / 5 = 9 / 20 r = 20 / 9 răspunsul este b."

a ) 7 / 9, b ) 20 / 9, c ) 7 / 20, d ) 9 / 20, e ) 11 / 20

b

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 14 cm și lățime 10 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )?

"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 14 + 10 ) = 48 cm parametrul pătratului = 48 cm i. e. 4 a = 48 a = 12 diametrul semicercului = 12 cm circimferința semicercului = 1 / 2 ( â ˆ ) ( 12 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 12 ) = 264 / 14 = 18.86 cm la două zecimale răspuns : d"

a ) 23.56, b ) 23.59, c ) 23.55, d ) 18.86, e ) 23.57

d

Un om a investit rs. 14,400 în rs. 100 de acțiuni ale unei companii la 20 % premium. dacă compania declară 6 % dividende la sfârșitul anului, atunci cât primește?

"soluție numărul de acțiuni = ( 14400 / 120 ) = 120. valoarea nominală = rs. ( 100 x 120 ) = rs. 12000. venitul anual = rs. ( 6 / 100 x 12000 ) = rs. 720. răspuns d"

a ) rs. 500, b ) rs. 600, c ) rs. 650, d ) rs. 720, e ) none

d

calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 5 centimetri.

circumferința c este dată de c = 2 π r = 2 π * 5 = 10 π cm răspuns corect e

['a ) 30 π cm', 'b ) 80 π cm', 'c ) 70 π cm', 'd ) 50 π cm', 'e ) 10 π cm']

e

doi prieteni planifică să meargă de-a lungul unei poteci de 43 - km, începând de la capetele opuse ale potecii în același timp. dacă viteza prietenului p este cu 15 % mai rapidă decât a prietenului q, câte kilometri va parcurge prietenul p când se vor întâlni?

"dacă q parcurge x kilometri, atunci p parcurge 1.15 x kilometri. x + 1.15 x = 43 2.15 x = 43 x = 43 / 2.15 = 20 atunci p va parcurge 1.15 * 20 = 23 km. răspunsul este e."

a ) 21, b ) 21.5, c ) 22, d ) 22.5, e ) 23

e

raportul dintre banii lui ram și gopal este 7 : 17 și cel dintre gopal și krishan este 7 : 17. dacă ram are rs. 588, krishan are?

"ram : gopal = 7 : 17 = 49 : 119 gopal : krishan = 7 : 17 = 119 : 289 ram : gopal : krishan = 49 : 119 : 289 ram : krishan = 49 : 289 astfel, 49 : 289 = 588 : n & acolo n = 289 x 588 / 49 = rs. 3468 răspuns : d"

a ) s. 2890, b ) s. 2330, c ) s. 1190, d ) s. 3468, e ) s. 2680

d

o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 4 km / hr, 8 km / hr, 12 km / hr. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?

lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 4 ) + ( x / 8 ) + ( x / 12 ) = 11 / 60 x = 0.4 distanța totală = 3 * 0.4 = 1.2 km = 1200 metri opțiunea corectă este e

a ) 1 km, b ) 500 mts, c ) 600 mts, d ) 2 km, e ) 1200 mts

e

un bărbat conduce cu o viteză de 40 de mile / oră. soția lui a plecat cu 30 de minute. târziu cu 50 de mile / oră. când se vor întâlni?

în 30 de minute bărbatul ar fi condus 20 de mile, când soția lui începe. acum amândoi conduc în aceeași direcție. așa că viteza soției în raport cu bărbatul este 10 ( 50 - 40 ) mile / oră. așa că soția va parcurge 20 de mile în 2 ore pentru a se întâlni cu bărbatul. răspuns : b

a ) 1 ore, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 4 ore, e ) 5 ore

b

a și b împreună pot termina o lucrare în 8 zile. a singur începe să lucreze și o lasă după ce a lucrat timp de 6 zile, terminând doar jumătate din lucrare. în câte zile poate fi finalizată dacă restul lucrării este întreprins de b?

"explicație : ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 8 acum a face jumătate din lucrare în 6 zile, astfel încât a poate finaliza întreaga lucrare în 12 zile o zi de lucru a lui a = 1 / 12 o zi de lucru a lui b = 1 / 8 - 1 / 12 = 1 / 24 b singur poate finaliza lucrarea în 24 de zile, astfel încât jumătate din lucrare în 12 zile răspuns : opțiunea d"

a ) 4, b ) 8, c ) 5, d ) 12, e ) 7

d

într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 63 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?

deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 63, așa că 0,14 * { total } = 63 - - > { total } = 450. răspuns : b.

a ) 70, b ) 450, c ) 150, d ) 35, e ) 350

b

timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 78 kmph, găsiți viteza curentului?

raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 78 / 3 = 26 kmph. răspuns : e

a ) 15, b ) 19, c ) 14, d ) 18, e ) 26

e

angelina a mers 960 de metri de acasă la magazin cu o viteză constantă. apoi a mers 480 de metri la sală cu viteza dublă. a petrecut cu 40 de secunde mai puțin pe drumul de la magazin la sală decât pe drumul de acasă la magazin. care a fost viteza angelinei, în metri pe secundă, de la magazin la sală?

"să fie viteza x... așa că timpul luat de acasă la magazin = 960 / x.. viteza la sală = 2 x.. așa că timpul luat = 480 / 2 x = 240 / x.. este dat 960 / x - 240 / x = 40.. 720 / x = 40.. x = 18 m / secs.. așa că magazinul la sală = 2 * 18 = 36 m / s... d"

a ) 2, b ) 13, c ) 24, d ) 36, e ) 42

d

bani investiți la x %, compusa anual, tripleaza in valoare in aproximativ fiecare 112 / x ani. daca $ 3500 este investit la o rata de 8 %, compusa anual, ce va fi valoarea sa aproximativa in 28 de ani?

"x = 8 % 112 / x ani = 112 / 8 = 14 ani acum, bani tripleaza la fiecare 14 ani prin urmare, in 14 ani, daca $ 3500 tripleaza la $ 10500, in 28 de ani, se va din nou tripla la $ 10500 * 3 = $ 31,500 răspuns e"

a ) $ 3,750, b ) $ 5,600, c ) $ 8,100, d ) $ 15,000, e ) $ 31,500

e

raportul dintre vârstele a 3 persoane este 4 : 6 : 7. acum 8 ani, suma vârstelor lor era 44. găsește vârstele lor actuale.

să presupunem că vârstele actuale sunt 4 x, 6 x, 7 x. ( 4 x - 8 ) + ( 6 x - 8 ) + ( 7 x - 8 ) = 44 17 x = 68 x = 4 vârstele lor actuale sunt 16, 24, și 28. răspunsul este d.

a ) 28, 42,49, b ) 24, 36,42, c ) 20, 30,35, d ) 16, 24,28, e ) 12, 18,21

d

cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 72 kmph?

"d = 100 + 150 = 250 s = 72 * 5 / 18 = 20 mps t = 250 / 20 = 12.5 sec answer : e"

a ) 22 sec, b ) 77 sec, c ) 25 sec, d ) 18 sec, e ) 12.5 sec

e

o masă costă $ 35.50 și nu a fost taxă. dacă bacșișul a fost mai mare de 10 pc dar mai mic de 15 pc din preț, atunci suma totală plătită ar trebui să fie :

"10 % ( 35.5 ) = 3.55 15 % ( 35.5 ) = 5.325 suma totală ar fi putut fi 35.5 + 3.55 și 35.5 + 5.325 = > ar fi putut fi între 39.05 și 40.625 = > aproximativ între 39 și 41 răspunsul este b."

a ) 40 - 42, b ) 39 - 41, c ) 38 - 40, d ) 37 - 39, e ) 36 - 37

b

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 20 cm și 10 cm lungime, iar distanța dintre ele este 10 cm.

"explicație: aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 10 ) * ( 10 ) = 150 cm 2 răspuns: opțiunea c"

a ) 187 cm 2, b ) 185 cm 2, c ) 150 cm 2, d ) 185 cm 2, e ) 195 cm 2

c

o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 90 m * 60 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, una paralelă cu lungimea și cealaltă paralelă cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 3 pe m pătrat?

"aria = ( l + b – d ) d ( 90 + 60 – 10 ) 10 = > 1400 m 2 1400 * 3 = rs. 4200 answer : d"

a ) s. 3988, b ) s. 3900, c ) s. 3228, d ) s. 4200, e ) s. 3928

d

o echipă de fotbal a jucat 158 de meciuri și a câștigat 40 la sută dintre ele. câte meciuri a câștigat?

40 % din 158 = x 0.40 * 158 = x 63.2 = x răspuns : b

a ) 84, b ) 63.2, c ) 104, d ) 50.8, e ) 15.8

b

consumul de motorină pe oră al unui autobuz variază direct ca pătratul vitezei sale. când autobuzul călătorește cu 70 kmph, consumul său este de 1 litru pe oră. dacă fiecare litru costă 70 $ și alte cheltuieli pe oră este de 70 $, atunci care ar fi cheltuiala minimă necesară pentru a acoperi o distanță de 700 km?

"consumul de 70 kmph este de 1 lt / oră, astfel încât 700 km vor dura 10 ore, iar consumul este de 10 litri pentru întreaga distanță. 1 litru costă 70 $, așa că 10 litri costă 700 $ cheltuieli suplimentare pentru 1 oră - 70 $ 10 ore - 700 $ cheltuieli totale - 700 $ + 700 $ = 1400 $ răspuns : e"

a ) 1000, b ) 1500, c ) 1240, d ) 1630, e ) 1400

e

o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 2 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru cu 80 de kilometri pe oră. la ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?

"multe abordări sunt posibile, una dintre ele : să fie distanța de 1 kilometru. timpul pentru a parcurge această distanță la 80 de kilometri pe oră este de 1 / 80 ore = 3,600 / 80 secunde = 45 secunde ; timpul pentru a parcurge această distanță la viteză regulată este de 45 + 2 = 47 secunde = 47 / 3,600 ore = 5 / 383 ore ; așa că, obținem că pentru a parcurge 1 kilometru este nevoie de 1 / ( 5 / 383 ) ore - - > viteză regulată 76.6 kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : e"

a ) 71.5, b ) 72, c ) 72.5, d ) 73, e ) 76.6

e

15 litri de amestec conține 20 % alcool și restul apă. dacă 3 litri de apă sunt amestecați cu el, procentul de alcool în noul amestec ar fi?

"alcoolul în cei 15 litri de amestec. = 20 % din 15 litri = ( 20 * 15 / 100 ) = 3 litri apă în el = 15 - 3 = 12 litri cantitatea nouă de amestec. = 15 + 3 = 18 litri cantitatea de alcool în el = 3 litri procentul de alcool în noul amestec. = 3 * 100 / 18 = 50 / 3 = 16.67 % răspunsul este a"

a ) 16.67 %, b ) 23 %, c ) 18.3 %, d ) 19.75 %, e ) 21.23 %

a

numărul total de persoane care participă la o petrecere este 600. 70 % dintre bărbați poartă cămașă neagră și restul poartă roșu. dacă 60 % din totalul persoanelor sunt femei atunci câți bărbați poartă cămăși roșii?

numărul de femei la petrecere = 0.60 * 600 = 360 numărul de bărbați la petrecere = 600 - 360 = 240 % dintre bărbații care poartă cămăși roșii = 100 - 70 = 30 % numărul de bărbați care poartă cămașă roșie = 0.30 * 240 = 72. b este răspunsul corect

a ) 168, b ) 72, c ) 56, d ) 170, e ) 60

b

mall-ul percepe 60 de cenți pentru prima oră de parcare și 4 dolari pentru fiecare oră suplimentară până când clientul ajunge la 4 ore, după care taxa de parcare este de 2 dolari pe oră. dacă edward și-a parcat mașina în mall timp de 7 ore și 30 de minute, cât va plăti?

"0.60 + 4 * 4 + 2 * 4 + 0.60 = $ 25.2 answer : $ 25.2"

a ) $ 25.2, b ) $ 22., c ) $ 13., d ) $ 14.5., e ) $ 15.5

a

suzie ’ s discount footwear sells toate perechile de pantofi pentru un preț și toate perechile de cizme pentru un alt preț. luni magazinul a vândut 22 de perechi de pantofi și 16 perechi de cizme pentru $ 650. marți magazinul a vândut 8 perechi de pantofi și 32 de perechi de cizme pentru $ 760. cât mai mult costă perechile de cizme decât perechile de pantofi la suzie ’ s discount footwear?

"let x be pair of shoes and y be pair of boots. 22 x + 16 y = 650... eq 1 8 x + 32 y = 760.... eq 2. acum înmulțiți eq 1 cu 2 și sub eq 2. 44 x = 1300 8 x = 760. 36 x = 540 = > x = 15. sub x în eq 2.... obținem 120 + 32 y = 760... atunci obținem 32 y = 640 apoi y = 20 diferența dintre x și y este 5. răspuns : opțiunea b este răspunsul corect."

a ) $ 2.50, b ) $ 5.00, c ) $ 5.50, d ) $ 7.50, e ) $ 15.00

b

( 17 ) 5.5 x ( 17 )? = 178

"solution let ( 17 ) 5.5 * ( 17 ) x = 178. then, ( 17 ) 5.5 + x = ( 17 ) 8. ∴ 5.5 + x = 8 ⇔ x = ( 8 - 5.5 ) ⇔ x = 2.5 answer e"

a ) 2.29, b ) 2.75, c ) 4.25, d ) 4.5, e ) none of these

e