ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un stand de limonadă a vândut doar căni mici și mari de limonadă marți. 1 / 5 din cănile vândute erau mici și restul erau mari. dacă cănile mari au fost vândute pentru 7 / 6 la fel de mult ca și cănile mici, ce fracție din veniturile totale de marți a fost din vânzarea de căni mari?	lăsați numărul total de căni să fie 10. # de căni mici vândute 1 / 5 * 10 = 2 ; # de căni mari vândute 10 - 2 = 8 ; să fie prețul cănii mici $ 6, atunci prețul cănii mari ar fi 7 / 6 * 6 = $ 7 ; venituri din căni mici : 2 * $ 6 = $ 12 ; venituri din căni mari : 8 * $ 7 = $ 56 ; fracție din veniturile totale din căni mari : 56 / ( 56 + 12 ) = 14 / 17. răspuns : d.	a ) 7 / 16, b ) 7 / 15, c ) 10 / 21, d ) 14 / 17, e ) 1 / 2	d
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 14.500 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?	răspunsul este egal cu d în 48 de ani. m-am gândit că până în anul 50 ar ajunge la 120.500. opțiunile ar fi trebuit să fie separate mai larg pentru claritate.	a ) 62.000, b ) 85.500, c ) 95.500, d ) 120.500, e ) 100.000	d
12 este 4 % din a, și 4 este 12 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?	"4 a / 100 = 12 a = 300 12 b / 100 = 4 b = 100 / 3 c = b / a = 100 / ( 3 * 300 ) = 1 / 9 răspunsul este d."	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 6, d ) 1 / 9, e ) 1 / 12	d
un om poate vâsli 7 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul?	"m = 7 s = 1.2 ds = 7 + 1.2 = 8.2 us = 7 - 1.2 = 5.8 x / 8.2 + x / 5.8 = 1 x = 3.40. răspuns : b"	a ) 3.3, b ) 3.4, c ) 3.5, d ) 3.6, e ) 3.7	b
găsește cel mai mic număr de ani întregi în care o sumă de bani pusă la 33.3 % dobândă compusă va fi mai mult decât dublul său?	"3 years answer : a"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
suma pătratelor a trei numere este 138, în timp ce suma produselor lor luate două câte două este 131. suma lor este	"explicație : să presupunem că numerele sunt a, b și c. atunci, a 2 + b 2 + c 2 = 138 și ( ab + bc + ca ) = 131 ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 138 + 2 x 131 = 400 = > ( a + b + c ) = 400 − − − √ = 20. opțiunea b"	a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 35, e ) 45	b
prin vânzarea unei cărți pentru 290, 20 % profit a fost câștigat. care este prețul de cost al cărții?	"sp = 120 % din cp ; :. cp = 290 × 100 / 120 = 241 opțiune'b '"	a ) a ) 215, b ) b ) 241, c ) c ) 230, d ) d ) 235, e ) e ) 240	b
dacă un număr n este ales aleatoriu din setul de numere întregi cu două cifre ale căror cifre sunt ambele numere prime, care este probabilitatea w ca n să fie divizibil cu 3?	cifrele prime sunt : 2, 3, 5, 7 numărul total de numere cu 2 cifre cu ambele cifre prime sunt : 4 * 4 = 16 din aceste numere divizibile cu 3 = 33, 27, 57, 72 și 75. a trebuit să găsesc numerele manual folosind cele 4 numere de mai sus. = > prob = 5 / 16. ans d. mi-a luat 3 : 20 min.	a ) 1 / 3, b ) ¼, c ) 9 / 25, d ) 5 / 16, e ) 0	d
O femeie a cumpărat 3 prosoape @ rs. 100 fiecare, 5 prosoape @ rs. 150 fiecare și două prosoape la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al prosoapelor a fost rs. 170. găsiți rata necunoscută a două prosoape?	"10 * 170 = 1700 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1700 – 1050 = 650 b"	a ) a ) 400, b ) b ) 650, c ) c ) 500, d ) d ) 550, e ) e ) 600	b
un vânzător are o vânzare de rs. 5266, rs. 5768, rs. 5922, rs. 5678 și rs. 6029 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 5600?	"total sale for 5 months = rs. ( 5266 + 5768 + 5922 + 5678 + 6029 ) = rs. 28663. required sale = rs. [ ( 5600 x 6 ) - 28663 ] = rs. ( 33600 - 28663 ) = rs. 4937. answer : c"	a ) 4637, b ) 4737, c ) 4937, d ) 5937, e ) 5978	c
într-un anumit iaz, 40 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 40 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?	"procentul de pești etichetați în a doua captură este 2 / 40 * 100 = 5 %. ni se spune că 5 % aproximează procentul de pești etichetați în iaz. deoarece există 40 de pești etichetați, atunci avem 0.05 x = 40 - - > x = 800. răspuns : b."	a ) 400, b ) 800, c ) 1250, d ) 2500, e ) 10 000	b
oaspeții de la un banchet de fotbal au consumat un total de 327 de kilograme de mâncare. dacă niciun oaspete individual nu a consumat mai mult de 2 kilograme de mâncare, care este numărul minim de oaspeți care ar fi putut participa la banchet?	pentru a minimiza o cantitate maximizați cealaltă. 163 * 2 ( cantitatea maximă posibilă de mâncare pe care un oaspete ar putea-o consuma ) = 326 de kilograme, așa că trebuie să existe mai mult de 163 de oaspeți, următorul întreg este 164. răspuns : e.	a ) 160, b ) 161, c ) 162, d ) 163, e ) 164	e
un raport constă din 20 de foi, fiecare cu 55 de linii și fiecare astfel de linie constă din 65 de caractere. acest raport este retipărit în foi, fiecare cu 65 de linii, astfel încât fiecare linie să constea din 70 de caractere. reducerea procentuală în numărul de foi este cea mai apropiată de	explicație: numărul total de caractere = 20 * 55 * 65. din problemă este clar că 20 * 55 * 65 = x * 65 * 70. obținem x = 15.6 ∼ 16 deoarece acestea sunt foi. prin urmare, 4 foi mai puțin. hencde, există o scădere de 20% în numărul de foi. răspuns: a	a ) 20, b ) 5, c ) 30, d ) 35, e ) 67	a
studenții de la o școală aveau în medie 180 cm înălțime. înălțimea medie a femeilor a fost de 170 cm, iar înălțimea medie a bărbaților a fost de 184 cm. care a fost raportul q dintre bărbați și femei?	( a ) q = 184 x 5 + 170 x 2 = 1260. a	a ) 5 : 2, b ) 5 : 1, c ) 4 : 3, d ) 4 : 1, e ) 3 : 1	a
8 / 4 / 2 =?	"8 / 4 / 2 = ( 8 / 4 ) / 2 = 2 / 2 = 1 răspunsul este e."	a ) 0, b ) 2, c ) 5, d ) 4, e ) 1	e
un angrosist dorește să vândă 100 de kilograme de nuci amestecate la $ 2.00 pe kilogram. amestecă arahide în valoare de $ 1.50 pe kilogram cu caju în valoare de $ 4.00 pe kilogram. câte kilograme de caju trebuie să folosească?	"din enunțul problemei știm că avem nevoie de un amestec de 100 de kilograme de arahide și caju. dacă reprezentăm arahidele ca x și caju ca y, obținem x + y = 100. deoarece angrosistul dorește să vândă amestecul de 100 de kilograme @ $ 2.50, putem scrie acest lucru ca : $ 2.5 * ( x + y ) = $ 1.5 x + $ 4 y din ecuația x + y = 100, putem rescrie y ca y = 100 - x și înlocuiți acest lucru în ecuația noastră pentru a obține : $ 2.5 * ( x + 100 - x ) = $ 1.5 x + $ 4 ( 100 - x ) dacă rezolvați pentru x, veți obține x = 60, și prin urmare y = 40. deci angrosistul trebuie să folosească 40 de kilograme de caju. puteți înlocui în ecuația originală pentru a vedea că : $ 250 = $ 1.5 ( 60 ) + $ 4 ( 40 ) răspunsul este c."	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60	c
prin greutate, lichidul x reprezintă 0.7 la sută din soluția p și 1.2 la sută din soluția q. dacă 200 de grame de soluție p sunt amestecate cu 800 de grame de soluție q, atunci lichidul x reprezintă ce procent din greutatea soluției rezultate?	"numărul de grame de lichid x este 0.7 ( 200 ) / 100 + 1.2 ( 800 ) / 100 = 1.4 + 9.6 = 11 grame. 11 / 1000 = 1.1 % răspunsul este b."	a ) 1.2 %, b ) 1.1 %, c ) 1.0 %, d ) 0.9 %, e ) 0.8 %	b
o curte are 20 de metri lungime și 16 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare?	numărul de cărămizi = aria curții / aria unei cărămizi = ( 2000 × 1600 / 20 × 10 ) = 16000 răspuns : a	a ) 16000, b ) 27778, c ) 20000, d ) 27999, e ) 17799	a
o mașină parcurge o distanță de 540 km în 4 ore. cu ce viteză în kmph trebuie menținută pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?	"timpul = 4 distanța = 540 3 / 2 din 4 ore = 4 * 3 / 2 = 6 ore viteza necesară = 540 / 6 = 90 kmph c )"	a ) 92 kmph, b ) 98 kmph, c ) 90 kmph, d ) 80 kmph, e ) 82 kmph	c
3 / 8 din 168 * 15 / 5 + x = 549 / 9 + 275	"explicație : să fie 3 / 8 din 168 * 15 / 5 + x = 549 / 9 + 275 atunci, 63 * 15 / 5 + x = 61 + 275 63 * 3 + x = 336 189 + x = 336 x = 147 răspuns b"	a ) 107, b ) 147, c ) 10, d ) 296, e ) none of these	b
36 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?	"( 36 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 80 80 – 36 = 44 răspuns : a"	a ) a ) 44, b ) b ) 77, c ) c ) 66, d ) d ) 55, e ) e ) 37	a
pătratul a are o arie de 121 centimetri pătrați. pătratul b are un perimetru de 16 centimetri. dacă pătratul b este plasat în interiorul pătratului a și un punct aleatoriu este ales în interiorul pătratului a, care este probabilitatea ca punctul să nu fie în interiorul pătratului b?	"presupun că pătratul b este plasat în întregime în pătratul a. deoarece, perimetrul lui b este 16, atunci latura lui este 16 / 4 = 4 și aria este 4 ^ 2 = 16 ; spațiul gol dintre pătrate este 121 - 16 = 105 centimetri pătrați, așa că dacă un punct aleatoriu este în această zonă atunci nu va fi în pătratul b : p = favorabil / total = 105 / 121. răspuns : d."	a ) 9 / 25, b ) 1 / 5, c ) 16 / 121, d ) 105 / 121, e ) 6 / 25	d
capătul unei lame de pe un elice de avion este la 15 picioare de centru. dacă elicea se rotește cu o viteză de 1.320 de rotații pe secundă, cât de multe mile va călători vârful lamei într-un minut? ( 1 milă = 5.280 de picioare )	"distanța parcursă într-o revoluție = 2 π r = 2 π 15 / 5280 revoluții într-o secundă = 1320 revoluții în 60 de secunde ( un minut ) = 1320 * 60 distanță totală parcursă = revoluții totale * distanță parcursă într-o revoluție 1320 * 60 * 2 π 15 / 5280 = 450 π d este răspunsul"	a ) 200 π, b ) 240 π, c ) 300 π, d ) 450 π, e ) 1,200 π	d
un om a cărui viteză este de 4 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1 kmph, găsește viteza medie pentru călătoria totală?	"m = 4 s = 1 ds = 5 us = 3 as = ( 2 * 5 * 3 ) / 8 = 3.75 answer : d"	a ) 5, b ) 4, c ) 4.5, d ) 3.75, e ) 3	d
20 % dintr-un număr este mai mare decât 40 % din 140 cu 80. găsește numărul?	"( 20 / 100 ) * x – ( 40 / 100 ) * 140 = 80 1 / 5 x = 136 x = 680 răspuns : a"	a ) 680, b ) 620, c ) 652, d ) 520, e ) 458	a
o anumită mașină produce 550 de unități de produs p pe oră. lucrând continuu la această rată constantă, această mașină va produce câte unități de produs p în 5 zile?	"deoarece 5 zile constau în 24 * 5 ore, totalul este de 120 de ore. deoarece în fiecare oră mașina produce 550 de unități de produs p, produsul total în 120 de ore este 120 * 550 = 66,000. opțiunea corectă : c"	a ) 7,000, b ) 24,000, c ) 66,000, d ) 100,000, e ) 168,000	c
salariul mediu / cap al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 850, dacă salariul mediu / cap al 7 tehnicieni este rs. 1000 și salariul mediu / cap al restului este rs. 780, numărul total de lucrători în atelierul de lucru este?	lăsați numărul total de lucrători să fie y. deci suma salariului pentru toți lucrătorii = suma salariului a 7 tehnicieni + suma salariului pentru alți y - 7 lucrători. 7 x 1000 + 780 ( y - 7 ) = 850 y ⇒ 7000 + 780 y - 5460 = 850 y ⇒ 70 y = 1540 ∴ y = 22 deci numărul total de lucrători = 22 c	a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 25	c
dacă laturile unui pătrat sunt înmulțite cu rădăcina pătrată ( 20 ), aria pătratului original este de câte ori mai mare decât aria pătratului rezultat?	"lăsați x să fie lungimea originală a unei laturi. atunci aria originală este x ^ 2. noul pătrat are laturi de lungime rădăcină pătrată ( 20 ) * x, deci aria este 20 x ^ 2. aria pătratului original este de 1 / 20 = 5 % din aria noului pătrat. răspunsul este b."	a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 20 %, d ) 50 %, e ) 150 %	b
greutatea medie a 6 elevi scade cu 3 kg când unul dintre ei cântărind 80 kg este înlocuit cu un nou elev. greutatea elevului este	"explicație : să presupunem că greutatea elevului este x kg. dat, diferența în greutatea medie = 3 kg = > ( 80 - x ) / 6 = 3 = > x = 62 răspuns : a"	a ) 62 kg, b ) 60 kg, c ) 70 kg, d ) 72 kg, e ) none of these	a
dacă 20 de albine fac 20 de grame de miere în 20 de zile, atunci 1 albină va face 1 gram de miere în câte zile?	explicație: să presupunem că numărul de zile este x. mai puține albine, mai multe zile (proporție indirectă) mai puțină miere, mai puține zile (proporție directă) albine 1 : 20 : : 20 : x miere 20 : 1 = > 1 x 20 x x = 20 x 1 x 20 = > x = 20. răspuns: c	a ) 1, b ) 3.5, c ) 20, d ) 49, e ) 30	c
în orașul x, 65 la sută din populație sunt angajați, iar 48 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?	"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul oamenilor angajați. totalul oamenilor angajați este de 65 la sută, dintre care 48 sunt bărbați angajați, prin urmare 17 la sută sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( totalul oamenilor angajați ) = 17 / 64 = 27 la sută răspuns : b."	a ) 16 la sută, b ) 27 la sută, c ) 32 la sută, d ) 40 la sută, e ) 52 la sută	b
din 3 numere impare consecutive de 9 ori primul număr este egal cu adăugarea de două ori a celui de-al treilea număr și adăugarea a 9 la de două ori a doua. care este primul număr?	descriere : = > 9 x = 2 ( x + 2 ) + 9 + 2 ( x + 4 ) = > 9 x = 4 x + 21 = > 5 x = 21 x = 21 / 5 răspuns e	a ) 20 / 21, b ) 23 / 25, c ) 24 / 23, d ) 22 / 5, e ) 21 / 5	e
găsește lcm-ul lui 23, 46,827	explicație : ori de câte ori trebuie să rezolvăm acest tip de întrebare, amintiți-vă formula. lcm = \ \ begin { aliniat } \ \ frac { hcf al numitorilor } { lcm al numeratorilor } \ \ end { aliniat } deci răspunsurile vor fi opțiunea 2, vă rugăm să acordați atenție și diferenței dintre formula hcf și lcm răspuns : opțiunea b	a ) 227, b ) 83, c ) 23, d ) 827, e ) niciuna dintre acestea	b
la un anumit magazin de vopsele, verdele pădure este făcut prin amestecarea a 4 părți de vopsea albastră cu 3 părți de vopsea galbenă. verdele verdant este făcut prin amestecarea a 4 părți de vopsea galbenă cu 3 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea galbenă trebuie adăugați la 42 de litri de verde pădure pentru a o schimba în verde verdant?	"42 de litri de verde pădure au 24 de litri de albastru și 18 litri de galben să presupunem că adăugăm x litri de galben pentru a-l face un verde verdant, astfel încât raportul dintre albastru și galben în verde verdant este ¾, deci ecuația este albastru / galben = 24 / ( 18 + x ) = ¾ 54 + 3 x = 96 = > x = 14 răspuns : a"	a ) 14, b ) 12, c ) 15, d ) 11, e ) 10	a
un nou cumpărător de locuințe plătește 4 % dobândă anuală pentru primul său credit ipotecar și 9 % dobândă anuală pentru al doilea credit ipotecar. dacă a împrumutat un total de 300.000 $, 80 % din care a fost în primul credit ipotecar, care este plata lunară aproximativă a dobânzii?	"0.04 x + 0.09 y = 300000 [ 1 ] 0.04 x = 0.80 * 300000 = 240000 [ 2 ] 240000 + 0.09 y = 300000 - - > 0.09 y = 60000 [ 3 ] 240000 / 12 = 20000 [ 4 ] 60000 / 12 = 5000 [ 5 ] adăugând [ 4,5 ] obținem : 25000 [ 6 ] împărțind [ 6 ] / 2 pentru a obține o medie obținem 1.25, ans a"	a ) $ 1,250, b ) $ 1,733, c ) $ 3,466, d ) $ 13,333, e ) $ 20,796	a
o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este	"soluție clar, l = ( 48 - 16 ) m = 32 m ‹ = › b = ( 36 - 16 ) m = 20 m, ‹ = › h = 8 m.. volumul cutiei = ( 32 x 20 x 8 ) m 3 = 5120 m 3. răspuns c"	a ) 3220, b ) 4830, c ) 5120, d ) 6420, e ) none	c
1,2, 3,2, 4,6, 4,8, _____	"divide the series : 1, 2,3 2, 4,6 4,8,? so it is 12 answer : c"	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	c
într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 62 % din voturi și a câștigat alegerile cu 312 voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?	"w = 62 % l = 38 % 62 % - 38 % = 24 % 24 % - - - - - - - - 312 62 % - - - - - - - -? = > 806 răspuns : a"	a ) 806, b ) 744, c ) 912, d ) 1200, e ) 1400	a
5358 x 52 =?	"5358 x 51 = 5358 x ( 50 + 2 ) = 5358 x 50 + 5358 x 2 = 267900 + 10716 = 278616. c )"	a ) 272258, b ) 272358, c ) 278616, d ) 274258, e ) 274358	c
dacă x / ( 9 p ) este un număr prim impar, unde x este un număr întreg pozitiv și p este un număr prim, care este cea mai mică valoare a lui x?	"x / ( 9 p ) = număr prim impar x = număr prim impar * 9 p cea mai mică valoare a lui x = cel mai mic număr prim impar * 9 * cea mai mică valoare a lui p = 3 * 9 * 2 = 54 răspuns a"	a ) 54, b ) 33, c ) 44, d ) 66, e ) 99	a
rs. 900 este împărțit între maya, annie, saiji astfel încât maya primește jumătate din cât primește annie și annie jumătate din cât primește saiji. atunci partea lui saiji este :	să presupunem că saiji = x. atunci, annie = x / 2 și maya = x / 4. prin urmare, maya : annie : saiji = x / 4 : x / 2 : x = 1 : 2 : 4. prin urmare, partea lui saiji = rs. 900 * 4 / 9 = rs. 400. răspuns : c	a ) rs. 200, b ) rs. 300, c ) rs. 400, d ) rs. 600, e ) rs. 500	c
o companie are două modele de calculatoare, modelul m și modelul n. operând la o rată constantă, un computer model m poate finaliza o anumită sarcină în 24 de minute și un computer model n poate finaliza aceeași sarcină în 12 minute. dacă compania a folosit același număr din fiecare model de computer pentru a finaliza sarcina în 1 minut, câte computere model m au fost folosite?	să presupunem că 1 lucrare procesează 24 gb de date. model m: 1 gb pe min model n: 2 gb pe min lucrând împreună, 1 m și 1 n = 3 gb pe min, așa că 8 ori mai multe computere ar lucra la 18 gb pe min. așa că nr. de m = 8 răspunsul este d	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 8, e ) 6	d
a și b împreună pot face o lucrare în 4 zile. a singur poate face o lucrare în 20 de zile. cât timp va lua b să facă lucrarea singur?	"explicație : a și b 1 zi's work = 1 / 4 a poate face 1 zi's work = 1 / 20 cât timp va lua b să facă lucrarea singur? b = ( a + b ) - a = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 20 ) = 5 zile răspuns : opțiune e"	a ) 6 zile, b ) 8 zile, c ) 12 zile, d ) 10 zile, e ) 5 zile	e
într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 200 de metri sau 10 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?	"timpul luat de b pentru a alerga 1000 de metri = ( 1000 * 10 ) / 200 = 50 sec. timpul luat de a = 50 - 10 = 40 sec. răspuns : e"	a ) 180 sec, b ) 190 sec, c ) 290 sec, d ) 490 sec, e ) 40 sec	e
dacă o mașină a mers prima treime din distanță cu 80 kmh, a doua treime cu 15 kmh, și ultima treime cu 48 kmh, care a fost viteza medie a mașinii pentru întreaga călătorie?	"presupunem d / 3 = 240 ( acest număr este convenabil deoarece este divizibil cu 80, 15 și 48 ) deci : 240 = 80 * t 1 = 3 hrs 240 = 15 * t 2 = 16 hrs 240 = 48 * t 3 = 5 hrs t = t 1 + t 2 + t 3 = 24 hrs d = rt ( 240 * 3 ) = r * 24 r = 30 răspuns : a"	a ) 30 kmh, b ) 40 kmh, c ) 42 kmh, d ) 44 kmh, e ) 50 kmh	a
x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 6. dacă x a investit rs. 5,000. suma investită de y este	soluție să presupunem că y a investit rs. y atunci, 5000 / y = 2 / 6 â € ¹ = â € º y = ( 5000 ã — 6 / 2 ). â € ¹ = â € º y = 15000. răspuns d	a ) rs. 45,000, b ) rs. 50,000, c ) rs. 60,000, d ) rs. 15,000, e ) none	d
într-o școală cu 5 clase, fiecare clasă are 2 elevi mai puțin decât clasa anterioară. câți elevi sunt în cea mai mare clasă dacă numărul total de elevi de la școală este 100?	să presupunem că x este numărul de elevi din cea mai mare clasă. atunci x + ( x - 2 ) + ( x - 4 ) + ( x - 6 ) + ( x - 8 ) = 100 5 x - 20 = 100 5 x = 120 x = 24 răspunsul este a.	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28	a
un articol este cumpărat cu rs. 600 și vândut cu rs. 900, găsește procentul de profit?	"600 - - - - 300 100 - - - -? = > 50 % răspuns : c"	a ) 33 1 / 7 %, b ) 33 1 / 6 %, c ) 50 %, d ) 38 1 / 3 %, e ) 33 2 / 3 %	c
mark și ann împreună au primit n cutii de prăjituri pentru a le vinde pentru un proiect de club. mark a vândut 7 cutii mai puțin decât n și ann a vândut 2 cutii mai puțin decât n. dacă mark și ann au vândut cel puțin o cutie de prăjituri, dar împreună au vândut mai puțin de n cutii, care este valoarea lui n?	"dacă n = 8 mark a vândut 1 cutie și ann a vândut 6 cutii în total 7 < 8 răspuns : e"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	e
total 15 cows 5 cow gives each 2 liter milk 5 cow gives each 3 / 4 liter milk 5 cow gives each 1 / 4 liter milk this is split into 3 son per each 5 cows & 5 liter milk how?	"5 cow 2 liter each = 10 liter 5 cow 3 / 4 liter each = 3 / 4 = 0.75 * 5 = 3.75 5 cow 1 / 4 liter each = 1 / 4 = 0.25 * 5 = 1.25 add 10 + 3.75 + 1.25 = 15 milk split into 3 son each 5 liter then 15 / 3 = 5 answer : b"	a ) 10, b ) 5, c ) 15, d ) 7.5, e ) 12.5	b
Dată fiind funcția f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a lui x este adevărată egalitatea 2 * [ f ( x ) ] – 19 = f ( x – 4 )?	2 ( 3 x - 5 ) - 19 = 3 ( x - 4 ) - 5 3 x = 12 x = 4 răspunsul este b.	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	b
un comitet revizuiește un total de 20 x filme alb - negru și 8 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție din filmele selectate sunt color?	"să spunem că x = y = 10. în acest caz am avea : 20 x = 200 filme alb - negru ; 8 y = 80 filme color. y / x % = 10 / 10 % = 1 % din filmele alb - negru, deci 2 filme alb - negru și toate 80 filme color, astfel un total de 82 filme au fost selectate. filmele color astfel compun 80 / 82 = 40 / 41 din filmele selectate. răspuns : a"	a ) 40 / 41, b ) 20 / 41, c ) 30 / 41, d ) 60 / 41, e ) 80 / 41	a
dacă \| 4 x + 2 \| = 46, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?	"vor fi două cazuri 4 x + 2 = 46 sau 4 x + 2 = - 46 = > x = 11 sau x = - 12 suma ambelor valori va fi - 12 + 11 = - 1 răspunsul este b"	a ) 2, b ) - 1, c ) 4, d ) - 5, e ) 6	b
sunt 780 de participanți de sex masculin și feminin la o întâlnire. jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. o treime din toți participanții sunt democrați. câți dintre democrați sunt femei?	"să presupunem că m este numărul de participanți de sex masculin și f este numărul de participanți de sex feminin la întâlnire. numărul total de participanți este dat ca 780. prin urmare, avem m + f = 780 acum, avem că jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. să presupunem că d este numărul democraților. atunci avem ecuația f / 2 + m / 4 = d acum, avem că o treime din toți participanții sunt democrați. prin urmare, avem ecuația d = 780 / 3 = 260 rezolvarea celor trei ecuații dă soluția f = 260, m = 520, și d = 260. numărul de participanți de sex feminin democrați este egal cu jumătate dintre participanții de sex feminin este egal cu 260 / 2 = 130. răspuns : a"	a ) 130, b ) 100, c ) 125, d ) 175, e ) 225	a
într-o școală sunt 680 de elevi. raportul dintre băieți și fete în această școală este 3 : 5. găsiți numărul total de fete și băieți din această școală?	"pentru a obține un raport de băieți la fete egal cu 3 : 5, numărul de băieți trebuie scris ca 3 x și numărul de fete ca 5 x unde x este un factor comun numărului de fete și numărului de băieți. numărul total de băieți și fete este 680. prin urmare 3 x + 5 x = 680 rezolvați pentru x 8 x = 680 x = 85 numărul de băieți 3 x = 3 × 85 = 255 numărul de fete 5 x = 5 × 85 = 425 a"	a ) 425, b ) 345, c ) 375, d ) 380, e ) 400	a
într-un magazin de îmbrăcăminte, există 6 cravate de culori diferite ( portocaliu, galben, verde, albastru, și indigo ) și 5 cămăși de culori diferite ( portocaliu, galben, verde, albastru, și indigo ) care trebuie ambalate în cutii pentru cadouri. dacă fiecare cutie poate conține doar o cravată și o cămașă, care este probabilitatea ca toate cutiile să conțină o cravată și o cămașă de aceeași culoare?	5 cravate și 5 cămăși... cravată roșie poate lua oricare dintre cele 5 cămăși.. portocaliu poate lua oricare dintre cele 4 cămăși rămase.. galben oricare dintre cele 3 rămase.. și așa mai departe până când ultimul indigo alege 1 rămas.. total moduri = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 din acest 120, doar 1 mod va avea aceeași culoare cravată și cămașă.. prob = 1 / 120 b	a ) 719 / 720, b ) 1 / 120, c ) 2 / 233, d ) 3 / 543, e ) 1 / 720	b
325 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. Care este distanța dintre 2 copaci consecutivi	"26 de copaci au 25 de goluri între ele, distanța necesară (325 / 25) = 13 a"	a ) 13, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	a
în planul coordonatelor, punctele ( x, 1 ) și ( 4, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 4, atunci x + y =	"linia k trece prin origine și are panta 1 / 4 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 4 * x. astfel : ( x, 1 ) = ( 4, 1 ) și ( 4, y ) = ( 4,1 ) - - > x + y = 4 + 1 = 5. răspuns : d"	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 7	d
greutatea medie a 20 de persoane care stau într-o barcă avea o anumită valoare. o persoană nouă a fost adăugată la ei a cărei greutate era de 45 kg. din cauza sosirii sale, greutatea medie a tuturor persoanelor a scăzut cu 5 kg. găsiți greutatea medie a primelor 20 de persoane?	"20 x + 45 = 21 ( x – 5 ) x = 60 answer : e"	a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 60	e
q și f reprezintă două cifre distincte. dacă numărul 457 q 89 f este divizibil cu 36, care este valoarea ( q + f )?	a nu. divizibil cu 36 înseamnă că este div cu 49. pentru a fi div cu 4 ultimele 2 cifre pentru a fi multiple de 4, deci, f ar putea fi fie 2, fie 6 numai similar în mod similar pentru ca un număr să fie div cu 9 suma sa trebuie să fie multiplu de 9 primul. filtrarea găsim q ar putea fi fie 1, 47 numai. pentru a fi divizibil cu 9 numai 1 funcționează. ( dacă alegem f = 6 atunci q trebuie să fie 6, dar conform condiției qf sunt distincte ) deci q = 1 f = 2 ans : - 3. b	a ) a ) 9, b ) b ) 3, c ) c ) 12, d ) d ) 6, e ) e ) 10	b
populația totală de câini dintr-o comunitate este estimată la 50 % masculi și 50 % femele. numărul total de câini negri este cu 20 % mai mare decât numărul total de câini negri masculi. dacă numărul total de femele este de 8 ori mai mare decât numărul de femele negre, ce procent de câini masculi este negru?	deoarece avem de-a face în procente, să alegem 100 ca număr de câini negri masculi. asta înseamnă că numărul total de câini negri este = 120 ( cu 20 % mai mult ), prin urmare numărul de femele negre este 20. numărul total de femele este de 8 x numărul de femele negre = 20 * 8 = 160 femele. câinii masculi sunt 50 % din câini, și pentru că există 160 de femele, atunci trebuie să existe și 160 de masculi prin urmare procentul de câini masculi care sunt negri = 100 / 160 * 100 = 62.5 opțiunea corectă este e	a ) 84.4, b ) 70.2, c ) 80.1, d ) 60.8, e ) 62.5	e
când este mărit de 1000 de ori de un microscop electronic, imaginea unei anumite bucăți circulare de țesut are un diametru de 0,3 centimetri. diametrul real al țesutului, în centimetri, este	"este foarte ușor dacă x este diametrul, atunci lungimea mărită este 1000 x. ince 1000 x = 0,3 atunci x = 0,3 / 1000 = 0,0003. răspunsul este d"	a ) 0.005, b ) 0.002, c ) 0.001, d ) 0.0003, e ) 0.0002	d
raportul 25 : 50 exprimat ca procent este egal cu	"explicație : de fapt înseamnă 25 este ce procent din 50, care poate fi calculat ca, ( 25 / 50 ) * 100 = 25 * 2 = 50 răspuns : opțiunea a"	a ) 50 %, b ) 85 %, c ) 25 %, d ) 75 %, e ) niciuna dintre cele de mai sus	a
un bărbat este cu 22 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului său?	"lăsați vârsta actuală a fiului = x ani atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 22 ) ani dat că, în 2 ani, vârsta bărbatului va fi dublul vârstei fiului său â ‡ ’ ( x + 22 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â ‡ ’ x = 20 răspuns : d"	a ) 23 de ani, b ) 22 de ani, c ) 21 de ani, d ) 20 de ani, e ) 19 ani	d
18 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 8 ore. câte ore vor dura 36 de castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?	"total work = 18 * 8 = 144 beaver hours 36 beaver * x = 144 beaver hours x = 144 / 36 = 4 answer : b"	a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 6, e ) 8.	b
2 + 4	d	a ) 8, b ) 13, c ) 28, d ) 6, e ) 2	d
maxwell pleacă de acasă și merge spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 30 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h, care este distanța parcursă de brad?	"timpul luat = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 30 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul luat = 30 / 10 = 3 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul luat = 6 * 3 = 18 km... răspuns - b"	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30	b
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 6 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în?	"munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 2 1 / 6 ) = 1 / 26 scurgerea va goli rezervorul în 26 de ore. răspuns : e"	a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 10 hr, d ) 24 hr, e ) 26 hr	e
10 oameni au mers la un hotel pentru o petrecere de cină combinată 5 dintre ei au cheltuit rs. 20 fiecare pe cina lor și restul au cheltuit 4 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 10. ce a fost totalul de bani cheltuiți de ei.	"soluție : să fie media cheltuielilor a 10 persoane x. apoi, 10 x = 20 * 5 + 5 * ( x + 4 ) ; sau, 10 x = 20 * 5 + 5 x + 20 ; sau, x = 24 ; deci, totalul de bani cheltuiți = 24 * 10 = rs. 240. răspuns : opțiunea d"	a ) 1628.4, b ) 1534, c ) 1492, d ) 240, e ) niciuna dintre acestea	d
o sumă este împărțită între w, x și y în așa fel încât pentru fiecare rupie w primește, x primește 30 de paisa și y primește 20 de paisa. dacă partea lui w este rs. 10, care este suma totală?	w : x : y = 100 : 30 : 20 20 : 6 : 4 20 - - - 10 30 - - -? = > 15 răspuns : d	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	d
un manager de plante trebuie să aloce 12 lucrători noi la unul dintre cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 4 lucrători noi. câte moduri diferite poate aloca lucrătorii noi?	orice : preluarea mea selectarea echipei de 4 din 12 pentru a aloca schimburilor = 12 c 4 = 495 de moduri. acum 4 din 12 înseamnă un total de 3 grupuri posibile. așa că punându-le în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, = 3 * 2 * 1 = 6 aici alt și alt sunt la fel : așa că 6 / 2 = 3 moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 4 din 12 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 495 * 3 = 1485 ans : a	a ) 1485, b ) 2700, c ) 3300, d ) 4860, e ) 5400	a
o mașină mergea cu 66 km / h timp de 30 de minute, apoi cu 100 km / h timp de încă 45 de minute. care a fost viteza medie?	"conducând cu 66 km / h timp de 30 de minute, distanța parcursă = 60 * 1 / 2 = 30 km conducând cu 100 km / h timp de 45 de minute, distanța parcursă = 100 * 3 / 4 = 75 km viteza medie = distanța totală / timpul total = 105 / 1.25 = 84 km / h răspuns : a"	a ) 84., b ) 75., c ) 70., d ) 65., e ) 54.	a
dacă prețul unei cărți este mai întâi redus cu 30 % și apoi crescut cu 20 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :	"explicație : să fie prețul original rs. 100. redus cu 30 % = 70 apoi crescut 20 % pe rs 70 = 70 + 14 = 84 schimbarea netă a prețului = 100 - 84 = 16 răspuns : b"	a ) 10, b ) 16, c ) 37, d ) 29, e ) 22	b
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 519, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 25?	"( 519 / 25 ) dă restul 19 19 + 6 = 25, așa că trebuie să adăugăm 6 răspuns : d"	a ) 1, b ) 2, c ) 5, d ) 6, e ) 8	d
un bărbat poate face o lucrare în 10 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate face în 4 zile. în cât timp poate face fiul singur?	"lucrarea de 1 zi a fiului = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 10 ) = 3 / 20 fiul singur poate face lucrarea în 20 / 3 zile răspunsul este d"	a ) 13 / 2, b ) 17 / 3, c ) 15 / 2, d ) 20 / 3, e ) 9	d
găsește următorul termen 88, 62,..?	8, 8, 6, 2, x cred că fiecare diferă în d intervalul de 2 8 - 8 = 0 8 - 6 = 2 6 - 2 = 4 2 - x ar trebui să fie ` ` 6'' 2 - x = 6 x = - 4 răspuns : b	a ) - 2, b ) - 4, c ) - 6, d ) - 8, e ) - 9	b
diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unei cărți la un profit de 2 % și 4 % este de 3 USD. raportul dintre cele două prețuri de vânzare este :	"lăsați prețul de vânzare al cărții să fie de 102 % din x / 104 % din x = 102 / 104 = 51 / 52 = 51 : 52 c"	a ) 55 : 23, b ) 52 : 33, c ) 51 : 52, d ) 45 : 53, e ) 51 : 34	c
cât timp durează un tren de 100 m lungime care rulează la viteza de 75 km / hr pentru a traversa un pod de 135 m lungime?	"viteza = 75 * 5 / 18 = 20.8 m / sec distanța totală acoperită = 100 + 135 = 235 m. timpul necesar = 235 / 20.8'= 11.3 sec. răspuns : a"	a ) 11.3 sec, b ) 12.1 sec, c ) 13.1 sec, d ) 16.5 sec, e ) 12.7 sec	a
care este cel mai mic număr pozitiv x, astfel încât 7000 x să fie un cub perfect?	"scoateți factorii de 7000 x care vor veni 10 ^ 3 * 7. pentru cub perfect aveți nevoie de fiecare nu. ridicați la puterea 3. pentru ca 7000 x să fie un cub perfect, aveți nevoie de două 7 care înseamnă 49. e este răspunsul."	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 18	d
dacă x = 1 - 5 t și y = 2 t - 1, atunci pentru ce valoare a lui t este x = y?	"ni se dă x = 1 - 5 t și y = 2 t - 1, și trebuie să determinăm valoarea pentru t când x = y. ar trebui să observăm că atât x cât și y sunt deja în termeni de t. astfel, putem substitui 1 - 5 t pentru x și 2 t - 1 pentru y în ecuația x = y. aceasta ne dă : 1 - 5 t = 2 t - 1 2 = 7 t 2 / 7 = t răspunsul este d."	a ) 5 / 2, b ) 3 / 2, c ) 2 / 3, d ) 2 / 7, e ) 0	d
o persoană cumpără un articol la $ 1200. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 40 %?	c 1680 cost price = $ 1200 profit = 40 % of 1200 = $ 480 selling price = cost price + profit = 1200 + 480 = 1680	a ) 1670, b ) 1600, c ) 1680, d ) 1900, e ) 1230	c
există o probabilitate de 75 % ca tigrii să nu câștige deloc în tot sezonul. există o probabilitate de 25 % ca germania să nu joace deloc în tot sezonul. care este cea mai mare probabilitate posibilă ca tigrii să câștige și germania să joace în timpul sezonului?	există o probabilitate de 75 % ca tigrii să nu câștige deloc în tot sezonul putem deduce că există o probabilitate de 25 % ca tigrii să câștige. în mod similar, există o probabilitate de 25 % ca germania să nu joace deloc în tot sezonul putem deduce și că există o probabilitate de 75 % ca germania să joace. răspuns d	a ) 55 %, b ) 60 %, c ) 70 %, d ) 75 %, e ) 80 %	d
în planul coordonatelor, punctele ( x, 8 ) și ( 20, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 4, atunci x * y =	linia k trece prin origine și are panta 1 / 4 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 4 * x. astfel : ( x, 8 ) = ( 32, 8 ) și ( 20, y ) = ( 20,5 ) - - > x * y = 32 * 5 = 160. răspuns : e	a ) 120, b ) 100, c ) 135, d ) 140, e ) 160	e
găsește suma primelor 35 de numere impare	"explicație : n 2 = 352 = 1225 răspuns : opțiunea e"	a ) 4900, b ) 3000, c ) 1250, d ) 1200, e ) 1225	e
bill joacă golf cu 3 prieteni și poate cumpăra fie țepi de golf generici care sunt ambalați în duzină, fie țepi de zbor aero de calitate superioară care vin în pereche. care este numărul minim de pachete de țepi de zbor aero pe care bill trebuie să le cumpere pentru a se asigura că are cel puțin 20 de țepi de golf pentru fiecare membru al foursome-ului său, dacă nu va cumpăra mai mult de 2 pachete de țepi de golf generici?	cel puțin 20 de țepi de golf pentru fiecare membru al foursome-ului său = în total cel puțin 4 * 20 = 80 de țepi. 2 pachete de țepi de golf generici, care sunt ambalați în duzină = 2 * 12 = 24 de țepi. prin urmare, bill trebuie să cumpere cel puțin 16 țepi aero. vin în pereche, prin urmare, trebuie să cumpere cel puțin 56 / 2 = 28 de pachete de țepi de zbor aero. răspuns: c.	a ) 16, b ) 10, c ) 28, d ) 4, e ) 2	c
viteza unui om cu curentul este de 20 kmph, iar viteza curentului este de 3 kmph. viteza omului împotriva curentului va fi	"explicație: dacă ați rezolvat singuri această întrebare, atunci aveți încredere în mine că aveți totul foarte clar cu elementele de bază ale acestui capitol. dacă nu, atunci să rezolvăm asta împreună. viteza cu curentul este de 20, viteza omului + este viteza curentului viteza în apă liniștită = 20 - 3 = 17 acum viteza împotriva curentului va fi viteza omului - viteza curentului = 17 - 3 = 14 kmph opțiunea c"	a ) 11 kmph, b ) 12 kmph, c ) 14 kmph, d ) 17 kmph, e ) none of these	c
țara x a importat aproximativ 1,44 miliarde de dolari de bunuri în 1996. dacă țara x a importat 388 milioane de dolari de bunuri în primele două luni ale anului 1997 și a continuat să importe bunuri în același ritm pentru restul anului, cu cât ar depăși importurile din 1997 ale țării x cele din 1996?	"convertiți unitățile în milioane, deoarece răspunsul este în milioane de importuri din 1996 = 1,44 miliarde de dolari = 1440 milioane de dolari, adică 1440 / 12 = 120 milioane de dolari / lună importuri din 1997 = 388 milioane de dolari / 2 luni, adică 194 milioane de dolari / lună diferență / lună = 194 - 120 = 74 diferență / an = 74 milioane de dolari * 12 = 988 milioane de dolari răspuns: e"	a ) 24 milioane de dolari, b ) 120 milioane de dolari, c ) 144 milioane de dolari, d ) 240 milioane de dolari, e ) 888 milioane de dolari	e
90 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la școala elementară jones. dacă băieții de la școala elementară jones reprezintă 70 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?	"90 = x / 100 * 70 / 100 * x = > x ^ 2 = 9 * 10000 / 7 = > x = 113 a"	a ) 113, b ) 150, c ) 225, d ) 250, e ) 500	a
care este restul când 43 ^ 88 este împărțit la 5?	"cifra unităților exponenților lui 3 ciclează într-un grup de 4 : { 3, 9, 7, 1 } 88 are forma 4 k deci cifra unităților lui 43 ^ 88 este 1. restul când se împarte la 5 este 1. răspunsul este b."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
câte dintre factorii lui 990 sunt numere impare mai mari decât 1?	când este factorizat, 990 are 5 factori primi. dintre acești factori primi 4 sunt impare și 1 este par. prin urmare, numărul total de factori impare este 2 * 2 * 2 * 2 ( 16 ), care include 1. numărul total de factori impare mai mari decât 1 sunt 15. ( opțiunea c )	a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17	c
pătratul a are o arie de 25 de centimetri pătrați. pătratul b are un perimetru de 12 centimetri. dacă pătratul b este plasat în interiorul pătratului a și un punct aleatoriu este ales în interiorul pătratului a, care este probabilitatea ca punctul să nu fie în interiorul pătratului b?	"presupun că pătratul b este plasat în întregime în pătratul a. deoarece, perimetrul lui b este 12, atunci latura lui este 12 / 4 = 3 și aria este 3 ^ 2 = 9 spațiul gol dintre pătrate este 25 - 9 = 16 centimetri pătrați, așa că dacă un punct aleatoriu este în această zonă atunci nu va fi în pătratul b : p = favorabil / total = 16 / 25. răspuns : c"	a ) 9 / 25, b ) 1 / 5, c ) 16 / 25, d ) 3 / 5, e ) 6 / 25	c
lungimea unui teren dreptunghiular este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii terenului @ 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea terenului în metri?	lățimea = x metri. atunci, lungimea = ( x + 20 ) metri. perimetrul = 5300 / 26,50 m = 200 m. 2 [ ( x + 20 ) + x ] = 200 2 x + 20 = 100 2 x = 80 x = 40. prin urmare, lungimea = x + 20 = 60 m. răspuns : c	['a ) 40', 'b ) 50', 'c ) 60', 'd ) 70', 'e ) 80']	c
două trenuri de 150 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 150 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.82 răspuns : e"	a ) 7.18, b ) 7.12, c ) 7.16, d ) 7.55, e ) 7.82	e
un tren care rulează cu viteza de 50 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?	"viteza = 50 * 5 / 18 = 125 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 125 / 9 * 9 = 125 m răspuns : a"	a ) 125 m, b ) 150 m, c ) 187 m, d ) 167 m, e ) 197 m	a
două treimi dintr-un număr pozitiv și 25 / 216 din reciproca sa sunt egale. numărul este :	"lăsați numărul să fie x. atunci, 2 / 3 x = 25 / 216 * 1 / x x 2 = 25 / 216 * 3 / 2 = 25 / 144 x = 5 / 12 răspuns : a"	a ) 5 / 12, b ) 12 / 5, c ) 25 / 144, d ) 144 / 25, e ) 146 / 25	a
dacă 50 % din ( x - y ) = 40 % din ( x + y ) atunci ce procent din x este y?	"50 % din ( x - y ) = 40 % din ( x + y ) ( 50 / 100 ) ( x - y ) = ( 40 / 100 ) ( x + y ) 5 ( x - y ) = 4 ( x + y ) x = 9 y x = 9 y prin urmare procentul cerut = ( ( y / x ) x 100 ) % = ( ( y / 9 y ) x 100 ) = 11 % răspunsul este b."	a ) 2.5 %, b ) 11 %, c ) 5 %, d ) 15 %, e ) 25 %	b
o anumită cantitate de soluție de 60 % este înlocuită cu soluție de 25 % astfel încât noua concentrație să fie de 35 %. care este fracția de soluție care a fost înlocuită?	"să presupunem că amestecul original total a este de 100 ml amestecul original a are astfel 60 ml de alcool din 100 ml de soluție doriți să înlocuiți o parte din acel amestec original a cu un alt amestec b care conține 25 ml de alcool pe 100 ml. astfel, diferența dintre 60 ml și 25 ml este de 35 ml pe 100 ml de amestec. acest lucru înseamnă că de fiecare dată când înlocuiți 100 ml din amestecul original a cu 100 ml de amestec b, concentrația inițială de alcool va scădea cu 35 %. întrebarea spune că noul amestec, să îl numim c, trebuie să fie de 35 % alcool, o scădere de doar 25 %. prin urmare, 25 din 35 este 5 / 7 și e este răspunsul."	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 7	e
Un cub este vopsit în albastru pe toate suprafețele sale. Apoi este tăiat în 27 de cuburi mai mici de dimensiuni egale. Găsește câte cuburi mai mici nu au nicio culoare?	Dacă cubul este tăiat în 27 de cuburi mai mici, atunci numărul de separări făcute = n = 3 (deoarece 3 × 3 × 3 = 27). Numărul de cuburi mai mici fără culoare = (n – 2) 3 = (3 – 2) 3 = 13 = 1. Răspuns: a	['a ) 1', 'b ) 3', 'c ) 8', 'd ) 5', 'e ) 7']	a
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 25 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 880 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?	"suprafața câmpului = 880 de metri pătrați. lungimea laturilor adiacente sunt de 25 de picioare și 880 / 25 = 35,2 picioare. lungimea necesară a îngrădirii = 25 + 35,2 + 35,2 = 95,4 picioare răspuns : c"	a ) 75,4 picioare, b ) 98,4 picioare, c ) 95,4 picioare, d ) 85,4 picioare, e ) 92,4 picioare	c
x + ( 1 / x ) = 2.5 găsește x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )	"ridicând la pătrat ambele părți ( x + 1 / x ) ^ 2 = 2.5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 6.25 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 4.25 răspuns : c"	a ) 2.25, b ) 3.25, c ) 4.25, d ) 5.25, e ) 6.25	c

un stand de limonadă a vândut doar căni mici și mari de limonadă marți. 1 / 5 din cănile vândute erau mici și restul erau mari. dacă cănile mari au fost vândute pentru 7 / 6 la fel de mult ca și cănile mici, ce fracție din veniturile totale de marți a fost din vânzarea de căni mari?

lăsați numărul total de căni să fie 10. # de căni mici vândute 1 / 5 * 10 = 2 ; # de căni mari vândute 10 - 2 = 8 ; să fie prețul cănii mici $ 6, atunci prețul cănii mari ar fi 7 / 6 * 6 = $ 7 ; venituri din căni mici : 2 * $ 6 = $ 12 ; venituri din căni mari : 8 * $ 7 = $ 56 ; fracție din veniturile totale din căni mari : 56 / ( 56 + 12 ) = 14 / 17. răspuns : d.

a ) 7 / 16, b ) 7 / 15, c ) 10 / 21, d ) 14 / 17, e ) 1 / 2

d

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 14.500 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?

răspunsul este egal cu d în 48 de ani. m-am gândit că până în anul 50 ar ajunge la 120.500. opțiunile ar fi trebuit să fie separate mai larg pentru claritate.

a ) 62.000, b ) 85.500, c ) 95.500, d ) 120.500, e ) 100.000

d

12 este 4 % din a, și 4 este 12 % din b. c este egal cu b / a. care este valoarea lui c?

"4 a / 100 = 12 a = 300 12 b / 100 = 4 b = 100 / 3 c = b / a = 100 / ( 3 * 300 ) = 1 / 9 răspunsul este d."

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 6, d ) 1 / 9, e ) 1 / 12

d

un om poate vâsli 7 kmph în apă stătătoare. când râul curge cu 1.2 kmph, îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și înapoi. cât de departe este locul?

"m = 7 s = 1.2 ds = 7 + 1.2 = 8.2 us = 7 - 1.2 = 5.8 x / 8.2 + x / 5.8 = 1 x = 3.40. răspuns : b"

a ) 3.3, b ) 3.4, c ) 3.5, d ) 3.6, e ) 3.7

b

găsește cel mai mic număr de ani întregi în care o sumă de bani pusă la 33.3 % dobândă compusă va fi mai mult decât dublul său?

"3 years answer : a"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

suma pătratelor a trei numere este 138, în timp ce suma produselor lor luate două câte două este 131. suma lor este

"explicație : să presupunem că numerele sunt a, b și c. atunci, a 2 + b 2 + c 2 = 138 și ( ab + bc + ca ) = 131 ( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 138 + 2 x 131 = 400 = > ( a + b + c ) = 400 − − − √ = 20. opțiunea b"

a ) 15, b ) 20, c ) 25, d ) 35, e ) 45

b

prin vânzarea unei cărți pentru 290, 20 % profit a fost câștigat. care este prețul de cost al cărții?

"sp = 120 % din cp ; :. cp = 290 × 100 / 120 = 241 opțiune'b '"

a ) a ) 215, b ) b ) 241, c ) c ) 230, d ) d ) 235, e ) e ) 240

b

dacă un număr n este ales aleatoriu din setul de numere întregi cu două cifre ale căror cifre sunt ambele numere prime, care este probabilitatea w ca n să fie divizibil cu 3?

cifrele prime sunt : 2, 3, 5, 7 numărul total de numere cu 2 cifre cu ambele cifre prime sunt : 4 * 4 = 16 din aceste numere divizibile cu 3 = 33, 27, 57, 72 și 75. a trebuit să găsesc numerele manual folosind cele 4 numere de mai sus. = > prob = 5 / 16. ans d. mi-a luat 3 : 20 min.

a ) 1 / 3, b ) ¼, c ) 9 / 25, d ) 5 / 16, e ) 0

d

O femeie a cumpărat 3 prosoape @ rs. 100 fiecare, 5 prosoape @ rs. 150 fiecare și două prosoape la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al prosoapelor a fost rs. 170. găsiți rata necunoscută a două prosoape?

"10 * 170 = 1700 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1700 – 1050 = 650 b"

a ) a ) 400, b ) b ) 650, c ) c ) 500, d ) d ) 550, e ) e ) 600

b

un vânzător are o vânzare de rs. 5266, rs. 5768, rs. 5922, rs. 5678 și rs. 6029 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 5600?

"total sale for 5 months = rs. ( 5266 + 5768 + 5922 + 5678 + 6029 ) = rs. 28663. required sale = rs. [ ( 5600 x 6 ) - 28663 ] = rs. ( 33600 - 28663 ) = rs. 4937. answer : c"

a ) 4637, b ) 4737, c ) 4937, d ) 5937, e ) 5978

c

într-un anumit iaz, 40 de pești au fost prinși, etichetați și returnați în iaz. la câteva zile mai târziu, 40 de pești au fost prinși din nou, dintre care 2 au fost găsiți a fi etichetați. dacă procentul de pești etichetați în a doua captură aproximează procentul de pești etichetați în iaz, care este numărul aproximativ de pești din iaz?

"procentul de pești etichetați în a doua captură este 2 / 40 * 100 = 5 %. ni se spune că 5 % aproximează procentul de pești etichetați în iaz. deoarece există 40 de pești etichetați, atunci avem 0.05 x = 40 - - > x = 800. răspuns : b."

a ) 400, b ) 800, c ) 1250, d ) 2500, e ) 10 000

b

oaspeții de la un banchet de fotbal au consumat un total de 327 de kilograme de mâncare. dacă niciun oaspete individual nu a consumat mai mult de 2 kilograme de mâncare, care este numărul minim de oaspeți care ar fi putut participa la banchet?

pentru a minimiza o cantitate maximizați cealaltă. 163 * 2 ( cantitatea maximă posibilă de mâncare pe care un oaspete ar putea-o consuma ) = 326 de kilograme, așa că trebuie să existe mai mult de 163 de oaspeți, următorul întreg este 164. răspuns : e.

a ) 160, b ) 161, c ) 162, d ) 163, e ) 164

e

un raport constă din 20 de foi, fiecare cu 55 de linii și fiecare astfel de linie constă din 65 de caractere. acest raport este retipărit în foi, fiecare cu 65 de linii, astfel încât fiecare linie să constea din 70 de caractere. reducerea procentuală în numărul de foi este cea mai apropiată de

explicație: numărul total de caractere = 20 * 55 * 65. din problemă este clar că 20 * 55 * 65 = x * 65 * 70. obținem x = 15.6 ∼ 16 deoarece acestea sunt foi. prin urmare, 4 foi mai puțin. hencde, există o scădere de 20% în numărul de foi. răspuns: a

a ) 20, b ) 5, c ) 30, d ) 35, e ) 67

a

studenții de la o școală aveau în medie 180 cm înălțime. înălțimea medie a femeilor a fost de 170 cm, iar înălțimea medie a bărbaților a fost de 184 cm. care a fost raportul q dintre bărbați și femei?

( a ) q = 184 x 5 + 170 x 2 = 1260. a

a ) 5 : 2, b ) 5 : 1, c ) 4 : 3, d ) 4 : 1, e ) 3 : 1

a

8 / 4 / 2 =?

"8 / 4 / 2 = ( 8 / 4 ) / 2 = 2 / 2 = 1 răspunsul este e."

a ) 0, b ) 2, c ) 5, d ) 4, e ) 1

e

un angrosist dorește să vândă 100 de kilograme de nuci amestecate la $ 2.00 pe kilogram. amestecă arahide în valoare de $ 1.50 pe kilogram cu caju în valoare de $ 4.00 pe kilogram. câte kilograme de caju trebuie să folosească?

"din enunțul problemei știm că avem nevoie de un amestec de 100 de kilograme de arahide și caju. dacă reprezentăm arahidele ca x și caju ca y, obținem x + y = 100. deoarece angrosistul dorește să vândă amestecul de 100 de kilograme @ $ 2.50, putem scrie acest lucru ca : $ 2.5 * ( x + y ) = $ 1.5 x + $ 4 y din ecuația x + y = 100, putem rescrie y ca y = 100 - x și înlocuiți acest lucru în ecuația noastră pentru a obține : $ 2.5 * ( x + 100 - x ) = $ 1.5 x + $ 4 ( 100 - x ) dacă rezolvați pentru x, veți obține x = 60, și prin urmare y = 40. deci angrosistul trebuie să folosească 40 de kilograme de caju. puteți înlocui în ecuația originală pentru a vedea că : $ 250 = $ 1.5 ( 60 ) + $ 4 ( 40 ) răspunsul este c."

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60

c

prin greutate, lichidul x reprezintă 0.7 la sută din soluția p și 1.2 la sută din soluția q. dacă 200 de grame de soluție p sunt amestecate cu 800 de grame de soluție q, atunci lichidul x reprezintă ce procent din greutatea soluției rezultate?

"numărul de grame de lichid x este 0.7 ( 200 ) / 100 + 1.2 ( 800 ) / 100 = 1.4 + 9.6 = 11 grame. 11 / 1000 = 1.1 % răspunsul este b."

a ) 1.2 %, b ) 1.1 %, c ) 1.0 %, d ) 0.9 %, e ) 0.8 %

b

o curte are 20 de metri lungime și 16 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare?

numărul de cărămizi = aria curții / aria unei cărămizi = ( 2000 × 1600 / 20 × 10 ) = 16000 răspuns : a

a ) 16000, b ) 27778, c ) 20000, d ) 27999, e ) 17799

a

o mașină parcurge o distanță de 540 km în 4 ore. cu ce viteză în kmph trebuie menținută pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?

"timpul = 4 distanța = 540 3 / 2 din 4 ore = 4 * 3 / 2 = 6 ore viteza necesară = 540 / 6 = 90 kmph c )"

a ) 92 kmph, b ) 98 kmph, c ) 90 kmph, d ) 80 kmph, e ) 82 kmph

c

3 / 8 din 168 * 15 / 5 + x = 549 / 9 + 275

"explicație : să fie 3 / 8 din 168 * 15 / 5 + x = 549 / 9 + 275 atunci, 63 * 15 / 5 + x = 61 + 275 63 * 3 + x = 336 189 + x = 336 x = 147 răspuns b"

a ) 107, b ) 147, c ) 10, d ) 296, e ) none of these

b

36 de bărbați care lucrează 8 ore pe zi sapă 30 m adâncime. Câți bărbați suplimentari ar trebui să fie puși să sape până la o adâncime de 50 m lucrând 6 ore pe zi?

"( 36 * 8 ) / 30 = ( x * 6 ) / 50 = > x = 80 80 – 36 = 44 răspuns : a"

a ) a ) 44, b ) b ) 77, c ) c ) 66, d ) d ) 55, e ) e ) 37

a

pătratul a are o arie de 121 centimetri pătrați. pătratul b are un perimetru de 16 centimetri. dacă pătratul b este plasat în interiorul pătratului a și un punct aleatoriu este ales în interiorul pătratului a, care este probabilitatea ca punctul să nu fie în interiorul pătratului b?

"presupun că pătratul b este plasat în întregime în pătratul a. deoarece, perimetrul lui b este 16, atunci latura lui este 16 / 4 = 4 și aria este 4 ^ 2 = 16 ; spațiul gol dintre pătrate este 121 - 16 = 105 centimetri pătrați, așa că dacă un punct aleatoriu este în această zonă atunci nu va fi în pătratul b : p = favorabil / total = 105 / 121. răspuns : d."

a ) 9 / 25, b ) 1 / 5, c ) 16 / 121, d ) 105 / 121, e ) 6 / 25

d

capătul unei lame de pe un elice de avion este la 15 picioare de centru. dacă elicea se rotește cu o viteză de 1.320 de rotații pe secundă, cât de multe mile va călători vârful lamei într-un minut? ( 1 milă = 5.280 de picioare )

"distanța parcursă într-o revoluție = 2 π r = 2 π 15 / 5280 revoluții într-o secundă = 1320 revoluții în 60 de secunde ( un minut ) = 1320 * 60 distanță totală parcursă = revoluții totale * distanță parcursă într-o revoluție 1320 * 60 * 2 π 15 / 5280 = 450 π d este răspunsul"

a ) 200 π, b ) 240 π, c ) 300 π, d ) 450 π, e ) 1,200 π

d

un om a cărui viteză este de 4 kmph în apă stătătoare vâslește până la un anumit punct în amonte și înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 1 kmph, găsește viteza medie pentru călătoria totală?

"m = 4 s = 1 ds = 5 us = 3 as = ( 2 * 5 * 3 ) / 8 = 3.75 answer : d"

a ) 5, b ) 4, c ) 4.5, d ) 3.75, e ) 3

d

20 % dintr-un număr este mai mare decât 40 % din 140 cu 80. găsește numărul?

"( 20 / 100 ) * x – ( 40 / 100 ) * 140 = 80 1 / 5 x = 136 x = 680 răspuns : a"

a ) 680, b ) 620, c ) 652, d ) 520, e ) 458

a

o anumită mașină produce 550 de unități de produs p pe oră. lucrând continuu la această rată constantă, această mașină va produce câte unități de produs p în 5 zile?

"deoarece 5 zile constau în 24 * 5 ore, totalul este de 120 de ore. deoarece în fiecare oră mașina produce 550 de unități de produs p, produsul total în 120 de ore este 120 * 550 = 66,000. opțiunea corectă : c"

a ) 7,000, b ) 24,000, c ) 66,000, d ) 100,000, e ) 168,000

c

salariul mediu / cap al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 850, dacă salariul mediu / cap al 7 tehnicieni este rs. 1000 și salariul mediu / cap al restului este rs. 780, numărul total de lucrători în atelierul de lucru este?

lăsați numărul total de lucrători să fie y. deci suma salariului pentru toți lucrătorii = suma salariului a 7 tehnicieni + suma salariului pentru alți y - 7 lucrători. 7 x 1000 + 780 ( y - 7 ) = 850 y ⇒ 7000 + 780 y - 5460 = 850 y ⇒ 70 y = 1540 ∴ y = 22 deci numărul total de lucrători = 22 c

a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 25

c

dacă laturile unui pătrat sunt înmulțite cu rădăcina pătrată ( 20 ), aria pătratului original este de câte ori mai mare decât aria pătratului rezultat?

"lăsați x să fie lungimea originală a unei laturi. atunci aria originală este x ^ 2. noul pătrat are laturi de lungime rădăcină pătrată ( 20 ) * x, deci aria este 20 x ^ 2. aria pătratului original este de 1 / 20 = 5 % din aria noului pătrat. răspunsul este b."

a ) 2 %, b ) 5 %, c ) 20 %, d ) 50 %, e ) 150 %

b

greutatea medie a 6 elevi scade cu 3 kg când unul dintre ei cântărind 80 kg este înlocuit cu un nou elev. greutatea elevului este

"explicație : să presupunem că greutatea elevului este x kg. dat, diferența în greutatea medie = 3 kg = > ( 80 - x ) / 6 = 3 = > x = 62 răspuns : a"

a ) 62 kg, b ) 60 kg, c ) 70 kg, d ) 72 kg, e ) none of these

a

dacă 20 de albine fac 20 de grame de miere în 20 de zile, atunci 1 albină va face 1 gram de miere în câte zile?

explicație: să presupunem că numărul de zile este x. mai puține albine, mai multe zile (proporție indirectă) mai puțină miere, mai puține zile (proporție directă) albine 1 : 20 : : 20 : x miere 20 : 1 = > 1 x 20 x x = 20 x 1 x 20 = > x = 20. răspuns: c

a ) 1, b ) 3.5, c ) 20, d ) 49, e ) 30

c

în orașul x, 65 la sută din populație sunt angajați, iar 48 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?

"suntem rugați să găsim procentul de femei în rândul oamenilor angajați. totalul oamenilor angajați este de 65 la sută, dintre care 48 sunt bărbați angajați, prin urmare 17 la sută sunt femei angajate. ( femei angajate ) / ( totalul oamenilor angajați ) = 17 / 64 = 27 la sută răspuns : b."

a ) 16 la sută, b ) 27 la sută, c ) 32 la sută, d ) 40 la sută, e ) 52 la sută

b

din 3 numere impare consecutive de 9 ori primul număr este egal cu adăugarea de două ori a celui de-al treilea număr și adăugarea a 9 la de două ori a doua. care este primul număr?

descriere : = > 9 x = 2 ( x + 2 ) + 9 + 2 ( x + 4 ) = > 9 x = 4 x + 21 = > 5 x = 21 x = 21 / 5 răspuns e

a ) 20 / 21, b ) 23 / 25, c ) 24 / 23, d ) 22 / 5, e ) 21 / 5

e

găsește lcm-ul lui 23, 46,827

explicație : ori de câte ori trebuie să rezolvăm acest tip de întrebare, amintiți-vă formula. lcm = \ \ begin { aliniat } \ \ frac { hcf al numitorilor } { lcm al numeratorilor } \ \ end { aliniat } deci răspunsurile vor fi opțiunea 2, vă rugăm să acordați atenție și diferenței dintre formula hcf și lcm răspuns : opțiunea b

a ) 227, b ) 83, c ) 23, d ) 827, e ) niciuna dintre acestea

b

la un anumit magazin de vopsele, verdele pădure este făcut prin amestecarea a 4 părți de vopsea albastră cu 3 părți de vopsea galbenă. verdele verdant este făcut prin amestecarea a 4 părți de vopsea galbenă cu 3 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea galbenă trebuie adăugați la 42 de litri de verde pădure pentru a o schimba în verde verdant?

"42 de litri de verde pădure au 24 de litri de albastru și 18 litri de galben să presupunem că adăugăm x litri de galben pentru a-l face un verde verdant, astfel încât raportul dintre albastru și galben în verde verdant este ¾, deci ecuația este albastru / galben = 24 / ( 18 + x ) = ¾ 54 + 3 x = 96 = > x = 14 răspuns : a"

a ) 14, b ) 12, c ) 15, d ) 11, e ) 10

a

un nou cumpărător de locuințe plătește 4 % dobândă anuală pentru primul său credit ipotecar și 9 % dobândă anuală pentru al doilea credit ipotecar. dacă a împrumutat un total de 300.000 $, 80 % din care a fost în primul credit ipotecar, care este plata lunară aproximativă a dobânzii?

"0.04 x + 0.09 y = 300000 [ 1 ] 0.04 x = 0.80 * 300000 = 240000 [ 2 ] 240000 + 0.09 y = 300000 - - > 0.09 y = 60000 [ 3 ] 240000 / 12 = 20000 [ 4 ] 60000 / 12 = 5000 [ 5 ] adăugând [ 4,5 ] obținem : 25000 [ 6 ] împărțind [ 6 ] / 2 pentru a obține o medie obținem 1.25, ans a"

a ) $ 1,250, b ) $ 1,733, c ) $ 3,466, d ) $ 13,333, e ) $ 20,796

a

o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 8 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este

"soluție clar, l = ( 48 - 16 ) m = 32 m ‹ = › b = ( 36 - 16 ) m = 20 m, ‹ = › h = 8 m.. volumul cutiei = ( 32 x 20 x 8 ) m 3 = 5120 m 3. răspuns c"

a ) 3220, b ) 4830, c ) 5120, d ) 6420, e ) none

c

1,2, 3,2, 4,6, 4,8, _____

"divide the series : 1, 2,3 2, 4,6 4,8,? so it is 12 answer : c"

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

c

într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 62 % din voturi și a câștigat alegerile cu 312 voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?

"w = 62 % l = 38 % 62 % - 38 % = 24 % 24 % - - - - - - - - 312 62 % - - - - - - - -? = > 806 răspuns : a"

a ) 806, b ) 744, c ) 912, d ) 1200, e ) 1400

a

5358 x 52 =?

"5358 x 51 = 5358 x ( 50 + 2 ) = 5358 x 50 + 5358 x 2 = 267900 + 10716 = 278616. c )"

a ) 272258, b ) 272358, c ) 278616, d ) 274258, e ) 274358

c

dacă x / ( 9 p ) este un număr prim impar, unde x este un număr întreg pozitiv și p este un număr prim, care este cea mai mică valoare a lui x?

"x / ( 9 p ) = număr prim impar x = număr prim impar * 9 p cea mai mică valoare a lui x = cel mai mic număr prim impar * 9 * cea mai mică valoare a lui p = 3 * 9 * 2 = 54 răspuns a"

a ) 54, b ) 33, c ) 44, d ) 66, e ) 99

a

rs. 900 este împărțit între maya, annie, saiji astfel încât maya primește jumătate din cât primește annie și annie jumătate din cât primește saiji. atunci partea lui saiji este :

să presupunem că saiji = x. atunci, annie = x / 2 și maya = x / 4. prin urmare, maya : annie : saiji = x / 4 : x / 2 : x = 1 : 2 : 4. prin urmare, partea lui saiji = rs. 900 * 4 / 9 = rs. 400. răspuns : c

a ) rs. 200, b ) rs. 300, c ) rs. 400, d ) rs. 600, e ) rs. 500

c

o companie are două modele de calculatoare, modelul m și modelul n. operând la o rată constantă, un computer model m poate finaliza o anumită sarcină în 24 de minute și un computer model n poate finaliza aceeași sarcină în 12 minute. dacă compania a folosit același număr din fiecare model de computer pentru a finaliza sarcina în 1 minut, câte computere model m au fost folosite?

să presupunem că 1 lucrare procesează 24 gb de date. model m: 1 gb pe min model n: 2 gb pe min lucrând împreună, 1 m și 1 n = 3 gb pe min, așa că 8 ori mai multe computere ar lucra la 18 gb pe min. așa că nr. de m = 8 răspunsul este d

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 8, e ) 6

d

a și b împreună pot face o lucrare în 4 zile. a singur poate face o lucrare în 20 de zile. cât timp va lua b să facă lucrarea singur?

"explicație : a și b 1 zi's work = 1 / 4 a poate face 1 zi's work = 1 / 20 cât timp va lua b să facă lucrarea singur? b = ( a + b ) - a = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 20 ) = 5 zile răspuns : opțiune e"

a ) 6 zile, b ) 8 zile, c ) 12 zile, d ) 10 zile, e ) 5 zile

e

într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 200 de metri sau 10 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?

"timpul luat de b pentru a alerga 1000 de metri = ( 1000 * 10 ) / 200 = 50 sec. timpul luat de a = 50 - 10 = 40 sec. răspuns : e"

a ) 180 sec, b ) 190 sec, c ) 290 sec, d ) 490 sec, e ) 40 sec

e

dacă o mașină a mers prima treime din distanță cu 80 kmh, a doua treime cu 15 kmh, și ultima treime cu 48 kmh, care a fost viteza medie a mașinii pentru întreaga călătorie?

"presupunem d / 3 = 240 ( acest număr este convenabil deoarece este divizibil cu 80, 15 și 48 ) deci : 240 = 80 * t 1 = 3 hrs 240 = 15 * t 2 = 16 hrs 240 = 48 * t 3 = 5 hrs t = t 1 + t 2 + t 3 = 24 hrs d = rt ( 240 * 3 ) = r * 24 r = 30 răspuns : a"

a ) 30 kmh, b ) 40 kmh, c ) 42 kmh, d ) 44 kmh, e ) 50 kmh

a

x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 6. dacă x a investit rs. 5,000. suma investită de y este

soluție să presupunem că y a investit rs. y atunci, 5000 / y = 2 / 6 â € ¹ = â € º y = ( 5000 ã — 6 / 2 ). â € ¹ = â € º y = 15000. răspuns d

a ) rs. 45,000, b ) rs. 50,000, c ) rs. 60,000, d ) rs. 15,000, e ) none

d

într-o școală cu 5 clase, fiecare clasă are 2 elevi mai puțin decât clasa anterioară. câți elevi sunt în cea mai mare clasă dacă numărul total de elevi de la școală este 100?

să presupunem că x este numărul de elevi din cea mai mare clasă. atunci x + ( x - 2 ) + ( x - 4 ) + ( x - 6 ) + ( x - 8 ) = 100 5 x - 20 = 100 5 x = 120 x = 24 răspunsul este a.

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28

a

un articol este cumpărat cu rs. 600 și vândut cu rs. 900, găsește procentul de profit?

"600 - - - - 300 100 - - - -? = > 50 % răspuns : c"

a ) 33 1 / 7 %, b ) 33 1 / 6 %, c ) 50 %, d ) 38 1 / 3 %, e ) 33 2 / 3 %

c

mark și ann împreună au primit n cutii de prăjituri pentru a le vinde pentru un proiect de club. mark a vândut 7 cutii mai puțin decât n și ann a vândut 2 cutii mai puțin decât n. dacă mark și ann au vândut cel puțin o cutie de prăjituri, dar împreună au vândut mai puțin de n cutii, care este valoarea lui n?

"dacă n = 8 mark a vândut 1 cutie și ann a vândut 6 cutii în total 7 < 8 răspuns : e"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

e

total 15 cows 5 cow gives each 2 liter milk 5 cow gives each 3 / 4 liter milk 5 cow gives each 1 / 4 liter milk this is split into 3 son per each 5 cows & 5 liter milk how?

"5 cow 2 liter each = 10 liter 5 cow 3 / 4 liter each = 3 / 4 = 0.75 * 5 = 3.75 5 cow 1 / 4 liter each = 1 / 4 = 0.25 * 5 = 1.25 add 10 + 3.75 + 1.25 = 15 milk split into 3 son each 5 liter then 15 / 3 = 5 answer : b"

a ) 10, b ) 5, c ) 15, d ) 7.5, e ) 12.5

b

Dată fiind funcția f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a lui x este adevărată egalitatea 2 * [ f ( x ) ] – 19 = f ( x – 4 )?

2 ( 3 x - 5 ) - 19 = 3 ( x - 4 ) - 5 3 x = 12 x = 4 răspunsul este b.

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

b

un comitet revizuiește un total de 20 x filme alb - negru și 8 y filme color pentru un festival. dacă comitetul selectează y / x % din filmele alb - negru și toate filmele color, ce fracție din filmele selectate sunt color?

"să spunem că x = y = 10. în acest caz am avea : 20 x = 200 filme alb - negru ; 8 y = 80 filme color. y / x % = 10 / 10 % = 1 % din filmele alb - negru, deci 2 filme alb - negru și toate 80 filme color, astfel un total de 82 filme au fost selectate. filmele color astfel compun 80 / 82 = 40 / 41 din filmele selectate. răspuns : a"

a ) 40 / 41, b ) 20 / 41, c ) 30 / 41, d ) 60 / 41, e ) 80 / 41

a

dacă | 4 x + 2 | = 46, care este suma tuturor valorilor posibile ale lui x?

"vor fi două cazuri 4 x + 2 = 46 sau 4 x + 2 = - 46 = > x = 11 sau x = - 12 suma ambelor valori va fi - 12 + 11 = - 1 răspunsul este b"

a ) 2, b ) - 1, c ) 4, d ) - 5, e ) 6

b

sunt 780 de participanți de sex masculin și feminin la o întâlnire. jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. o treime din toți participanții sunt democrați. câți dintre democrați sunt femei?

"să presupunem că m este numărul de participanți de sex masculin și f este numărul de participanți de sex feminin la întâlnire. numărul total de participanți este dat ca 780. prin urmare, avem m + f = 780 acum, avem că jumătate dintre participanții de sex feminin și un sfert dintre participanții de sex masculin sunt democrați. să presupunem că d este numărul democraților. atunci avem ecuația f / 2 + m / 4 = d acum, avem că o treime din toți participanții sunt democrați. prin urmare, avem ecuația d = 780 / 3 = 260 rezolvarea celor trei ecuații dă soluția f = 260, m = 520, și d = 260. numărul de participanți de sex feminin democrați este egal cu jumătate dintre participanții de sex feminin este egal cu 260 / 2 = 130. răspuns : a"

a ) 130, b ) 100, c ) 125, d ) 175, e ) 225

a

într-o școală sunt 680 de elevi. raportul dintre băieți și fete în această școală este 3 : 5. găsiți numărul total de fete și băieți din această școală?

"pentru a obține un raport de băieți la fete egal cu 3 : 5, numărul de băieți trebuie scris ca 3 x și numărul de fete ca 5 x unde x este un factor comun numărului de fete și numărului de băieți. numărul total de băieți și fete este 680. prin urmare 3 x + 5 x = 680 rezolvați pentru x 8 x = 680 x = 85 numărul de băieți 3 x = 3 × 85 = 255 numărul de fete 5 x = 5 × 85 = 425 a"

a ) 425, b ) 345, c ) 375, d ) 380, e ) 400

a

într-un magazin de îmbrăcăminte, există 6 cravate de culori diferite ( portocaliu, galben, verde, albastru, și indigo ) și 5 cămăși de culori diferite ( portocaliu, galben, verde, albastru, și indigo ) care trebuie ambalate în cutii pentru cadouri. dacă fiecare cutie poate conține doar o cravată și o cămașă, care este probabilitatea ca toate cutiile să conțină o cravată și o cămașă de aceeași culoare?

5 cravate și 5 cămăși... cravată roșie poate lua oricare dintre cele 5 cămăși.. portocaliu poate lua oricare dintre cele 4 cămăși rămase.. galben oricare dintre cele 3 rămase.. și așa mai departe până când ultimul indigo alege 1 rămas.. total moduri = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 din acest 120, doar 1 mod va avea aceeași culoare cravată și cămașă.. prob = 1 / 120 b

a ) 719 / 720, b ) 1 / 120, c ) 2 / 233, d ) 3 / 543, e ) 1 / 720

b

325 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. Care este distanța dintre 2 copaci consecutivi

"26 de copaci au 25 de goluri între ele, distanța necesară (325 / 25) = 13 a"

a ) 13, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

a

în planul coordonatelor, punctele ( x, 1 ) și ( 4, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 4, atunci x + y =

"linia k trece prin origine și are panta 1 / 4 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 4 * x. astfel : ( x, 1 ) = ( 4, 1 ) și ( 4, y ) = ( 4,1 ) - - > x + y = 4 + 1 = 5. răspuns : d"

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 5, e ) 7

d

greutatea medie a 20 de persoane care stau într-o barcă avea o anumită valoare. o persoană nouă a fost adăugată la ei a cărei greutate era de 45 kg. din cauza sosirii sale, greutatea medie a tuturor persoanelor a scăzut cu 5 kg. găsiți greutatea medie a primelor 20 de persoane?

"20 x + 45 = 21 ( x – 5 ) x = 60 answer : e"

a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 60

e

q și f reprezintă două cifre distincte. dacă numărul 457 q 89 f este divizibil cu 36, care este valoarea ( q + f )?

a nu. divizibil cu 36 înseamnă că este div cu 49. pentru a fi div cu 4 ultimele 2 cifre pentru a fi multiple de 4, deci, f ar putea fi fie 2, fie 6 numai similar în mod similar pentru ca un număr să fie div cu 9 suma sa trebuie să fie multiplu de 9 primul. filtrarea găsim q ar putea fi fie 1, 47 numai. pentru a fi divizibil cu 9 numai 1 funcționează. ( dacă alegem f = 6 atunci q trebuie să fie 6, dar conform condiției qf sunt distincte ) deci q = 1 f = 2 ans : - 3. b

a ) a ) 9, b ) b ) 3, c ) c ) 12, d ) d ) 6, e ) e ) 10

b

populația totală de câini dintr-o comunitate este estimată la 50 % masculi și 50 % femele. numărul total de câini negri este cu 20 % mai mare decât numărul total de câini negri masculi. dacă numărul total de femele este de 8 ori mai mare decât numărul de femele negre, ce procent de câini masculi este negru?

deoarece avem de-a face în procente, să alegem 100 ca număr de câini negri masculi. asta înseamnă că numărul total de câini negri este = 120 ( cu 20 % mai mult ), prin urmare numărul de femele negre este 20. numărul total de femele este de 8 x numărul de femele negre = 20 * 8 = 160 femele. câinii masculi sunt 50 % din câini, și pentru că există 160 de femele, atunci trebuie să existe și 160 de masculi prin urmare procentul de câini masculi care sunt negri = 100 / 160 * 100 = 62.5 opțiunea corectă este e

a ) 84.4, b ) 70.2, c ) 80.1, d ) 60.8, e ) 62.5

e

când este mărit de 1000 de ori de un microscop electronic, imaginea unei anumite bucăți circulare de țesut are un diametru de 0,3 centimetri. diametrul real al țesutului, în centimetri, este

"este foarte ușor dacă x este diametrul, atunci lungimea mărită este 1000 x. ince 1000 x = 0,3 atunci x = 0,3 / 1000 = 0,0003. răspunsul este d"

a ) 0.005, b ) 0.002, c ) 0.001, d ) 0.0003, e ) 0.0002

d

raportul 25 : 50 exprimat ca procent este egal cu

"explicație : de fapt înseamnă 25 este ce procent din 50, care poate fi calculat ca, ( 25 / 50 ) * 100 = 25 * 2 = 50 răspuns : opțiunea a"

a ) 50 %, b ) 85 %, c ) 25 %, d ) 75 %, e ) niciuna dintre cele de mai sus

a

un bărbat este cu 22 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. care este vârsta actuală a fiului său?

"lăsați vârsta actuală a fiului = x ani atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 22 ) ani dat că, în 2 ani, vârsta bărbatului va fi dublul vârstei fiului său â ‡ ’ ( x + 22 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) â ‡ ’ x = 20 răspuns : d"

a ) 23 de ani, b ) 22 de ani, c ) 21 de ani, d ) 20 de ani, e ) 19 ani

d

18 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 8 ore. câte ore vor dura 36 de castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?

"total work = 18 * 8 = 144 beaver hours 36 beaver * x = 144 beaver hours x = 144 / 36 = 4 answer : b"

a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 6, e ) 8.

b

2 + 4

d

a ) 8, b ) 13, c ) 28, d ) 6, e ) 2

d

maxwell pleacă de acasă și merge spre casa lui brad în același timp în care brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 30 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h, care este distanța parcursă de brad?

"timpul luat = distanța totală / viteza relativă distanța totală = 30 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se deplasează unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul luat = 30 / 10 = 3 ore distanța parcursă de brad = viteza lui brad * timpul luat = 6 * 3 = 18 km... răspuns - b"

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 30

b

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 1 / 6 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în?

"munca depusă de rezervor în 1 oră = ( 1 / 2 - 2 1 / 6 ) = 1 / 26 scurgerea va goli rezervorul în 26 de ore. răspuns : e"

a ) 17 hr, b ) 19 hr, c ) 10 hr, d ) 24 hr, e ) 26 hr

e

10 oameni au mers la un hotel pentru o petrecere de cină combinată 5 dintre ei au cheltuit rs. 20 fiecare pe cina lor și restul au cheltuit 4 mai mult decât cheltuielile medii ale tuturor celor 10. ce a fost totalul de bani cheltuiți de ei.

"soluție : să fie media cheltuielilor a 10 persoane x. apoi, 10 x = 20 * 5 + 5 * ( x + 4 ) ; sau, 10 x = 20 * 5 + 5 x + 20 ; sau, x = 24 ; deci, totalul de bani cheltuiți = 24 * 10 = rs. 240. răspuns : opțiunea d"

a ) 1628.4, b ) 1534, c ) 1492, d ) 240, e ) niciuna dintre acestea

d

o sumă este împărțită între w, x și y în așa fel încât pentru fiecare rupie w primește, x primește 30 de paisa și y primește 20 de paisa. dacă partea lui w este rs. 10, care este suma totală?

w : x : y = 100 : 30 : 20 20 : 6 : 4 20 - - - 10 30 - - -? = > 15 răspuns : d

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

d

un manager de plante trebuie să aloce 12 lucrători noi la unul dintre cele cinci schimburi. are nevoie de un prim, al doilea și al treilea schimb și două schimburi alternative. fiecare dintre schimburi va primi 4 lucrători noi. câte moduri diferite poate aloca lucrătorii noi?

orice : preluarea mea selectarea echipei de 4 din 12 pentru a aloca schimburilor = 12 c 4 = 495 de moduri. acum 4 din 12 înseamnă un total de 3 grupuri posibile. așa că punându-le în schimburi = metoda de numărare : prima, a doua, a treia, = 3 * 2 * 1 = 6 aici alt și alt sunt la fel : așa că 6 / 2 = 3 moduri. total moduri de selectare = ( selectarea 4 din 12 ) * aranjarea acelor echipe în schimburi = 495 * 3 = 1485 ans : a

a ) 1485, b ) 2700, c ) 3300, d ) 4860, e ) 5400

a

o mașină mergea cu 66 km / h timp de 30 de minute, apoi cu 100 km / h timp de încă 45 de minute. care a fost viteza medie?

"conducând cu 66 km / h timp de 30 de minute, distanța parcursă = 60 * 1 / 2 = 30 km conducând cu 100 km / h timp de 45 de minute, distanța parcursă = 100 * 3 / 4 = 75 km viteza medie = distanța totală / timpul total = 105 / 1.25 = 84 km / h răspuns : a"

a ) 84., b ) 75., c ) 70., d ) 65., e ) 54.

a

dacă prețul unei cărți este mai întâi redus cu 30 % și apoi crescut cu 20 %, atunci schimbarea netă a prețului va fi :

"explicație : să fie prețul original rs. 100. redus cu 30 % = 70 apoi crescut 20 % pe rs 70 = 70 + 14 = 84 schimbarea netă a prețului = 100 - 84 = 16 răspuns : b"

a ) 10, b ) 16, c ) 37, d ) 29, e ) 22

b

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 519, astfel încât suma numărului să fie complet divizibilă cu 25?

"( 519 / 25 ) dă restul 19 19 + 6 = 25, așa că trebuie să adăugăm 6 răspuns : d"

a ) 1, b ) 2, c ) 5, d ) 6, e ) 8

d

un bărbat poate face o lucrare în 10 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate face în 4 zile. în cât timp poate face fiul singur?

"lucrarea de 1 zi a fiului = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 10 ) = 3 / 20 fiul singur poate face lucrarea în 20 / 3 zile răspunsul este d"

a ) 13 / 2, b ) 17 / 3, c ) 15 / 2, d ) 20 / 3, e ) 9

d

găsește următorul termen 88, 62,..?

8, 8, 6, 2, x cred că fiecare diferă în d intervalul de 2 8 - 8 = 0 8 - 6 = 2 6 - 2 = 4 2 - x ar trebui să fie ` ` 6'' 2 - x = 6 x = - 4 răspuns : b

a ) - 2, b ) - 4, c ) - 6, d ) - 8, e ) - 9

b

diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unei cărți la un profit de 2 % și 4 % este de 3 USD. raportul dintre cele două prețuri de vânzare este :

"lăsați prețul de vânzare al cărții să fie de 102 % din x / 104 % din x = 102 / 104 = 51 / 52 = 51 : 52 c"

a ) 55 : 23, b ) 52 : 33, c ) 51 : 52, d ) 45 : 53, e ) 51 : 34

c

cât timp durează un tren de 100 m lungime care rulează la viteza de 75 km / hr pentru a traversa un pod de 135 m lungime?

"viteza = 75 * 5 / 18 = 20.8 m / sec distanța totală acoperită = 100 + 135 = 235 m. timpul necesar = 235 / 20.8'= 11.3 sec. răspuns : a"

a ) 11.3 sec, b ) 12.1 sec, c ) 13.1 sec, d ) 16.5 sec, e ) 12.7 sec

a

care este cel mai mic număr pozitiv x, astfel încât 7000 x să fie un cub perfect?

"scoateți factorii de 7000 x care vor veni 10 ^ 3 * 7. pentru cub perfect aveți nevoie de fiecare nu. ridicați la puterea 3. pentru ca 7000 x să fie un cub perfect, aveți nevoie de două 7 care înseamnă 49. e este răspunsul."

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 18

d

dacă x = 1 - 5 t și y = 2 t - 1, atunci pentru ce valoare a lui t este x = y?

"ni se dă x = 1 - 5 t și y = 2 t - 1, și trebuie să determinăm valoarea pentru t când x = y. ar trebui să observăm că atât x cât și y sunt deja în termeni de t. astfel, putem substitui 1 - 5 t pentru x și 2 t - 1 pentru y în ecuația x = y. aceasta ne dă : 1 - 5 t = 2 t - 1 2 = 7 t 2 / 7 = t răspunsul este d."

a ) 5 / 2, b ) 3 / 2, c ) 2 / 3, d ) 2 / 7, e ) 0

d

o persoană cumpără un articol la $ 1200. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 40 %?

c 1680 cost price = $ 1200 profit = 40 % of 1200 = $ 480 selling price = cost price + profit = 1200 + 480 = 1680

a ) 1670, b ) 1600, c ) 1680, d ) 1900, e ) 1230

c

există o probabilitate de 75 % ca tigrii să nu câștige deloc în tot sezonul. există o probabilitate de 25 % ca germania să nu joace deloc în tot sezonul. care este cea mai mare probabilitate posibilă ca tigrii să câștige și germania să joace în timpul sezonului?

există o probabilitate de 75 % ca tigrii să nu câștige deloc în tot sezonul putem deduce că există o probabilitate de 25 % ca tigrii să câștige. în mod similar, există o probabilitate de 25 % ca germania să nu joace deloc în tot sezonul putem deduce și că există o probabilitate de 75 % ca germania să joace. răspuns d

a ) 55 %, b ) 60 %, c ) 70 %, d ) 75 %, e ) 80 %

d

în planul coordonatelor, punctele ( x, 8 ) și ( 20, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 4, atunci x * y =

linia k trece prin origine și are panta 1 / 4 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 4 * x. astfel : ( x, 8 ) = ( 32, 8 ) și ( 20, y ) = ( 20,5 ) - - > x * y = 32 * 5 = 160. răspuns : e

a ) 120, b ) 100, c ) 135, d ) 140, e ) 160

e

găsește suma primelor 35 de numere impare

"explicație : n 2 = 352 = 1225 răspuns : opțiunea e"

a ) 4900, b ) 3000, c ) 1250, d ) 1200, e ) 1225

e

bill joacă golf cu 3 prieteni și poate cumpăra fie țepi de golf generici care sunt ambalați în duzină, fie țepi de zbor aero de calitate superioară care vin în pereche. care este numărul minim de pachete de țepi de zbor aero pe care bill trebuie să le cumpere pentru a se asigura că are cel puțin 20 de țepi de golf pentru fiecare membru al foursome-ului său, dacă nu va cumpăra mai mult de 2 pachete de țepi de golf generici?

cel puțin 20 de țepi de golf pentru fiecare membru al foursome-ului său = în total cel puțin 4 * 20 = 80 de țepi. 2 pachete de țepi de golf generici, care sunt ambalați în duzină = 2 * 12 = 24 de țepi. prin urmare, bill trebuie să cumpere cel puțin 16 țepi aero. vin în pereche, prin urmare, trebuie să cumpere cel puțin 56 / 2 = 28 de pachete de țepi de zbor aero. răspuns: c.

a ) 16, b ) 10, c ) 28, d ) 4, e ) 2

c

viteza unui om cu curentul este de 20 kmph, iar viteza curentului este de 3 kmph. viteza omului împotriva curentului va fi

"explicație: dacă ați rezolvat singuri această întrebare, atunci aveți încredere în mine că aveți totul foarte clar cu elementele de bază ale acestui capitol. dacă nu, atunci să rezolvăm asta împreună. viteza cu curentul este de 20, viteza omului + este viteza curentului viteza în apă liniștită = 20 - 3 = 17 acum viteza împotriva curentului va fi viteza omului - viteza curentului = 17 - 3 = 14 kmph opțiunea c"

a ) 11 kmph, b ) 12 kmph, c ) 14 kmph, d ) 17 kmph, e ) none of these

c

țara x a importat aproximativ 1,44 miliarde de dolari de bunuri în 1996. dacă țara x a importat 388 milioane de dolari de bunuri în primele două luni ale anului 1997 și a continuat să importe bunuri în același ritm pentru restul anului, cu cât ar depăși importurile din 1997 ale țării x cele din 1996?

"convertiți unitățile în milioane, deoarece răspunsul este în milioane de importuri din 1996 = 1,44 miliarde de dolari = 1440 milioane de dolari, adică 1440 / 12 = 120 milioane de dolari / lună importuri din 1997 = 388 milioane de dolari / 2 luni, adică 194 milioane de dolari / lună diferență / lună = 194 - 120 = 74 diferență / an = 74 milioane de dolari * 12 = 988 milioane de dolari răspuns: e"

a ) 24 milioane de dolari, b ) 120 milioane de dolari, c ) 144 milioane de dolari, d ) 240 milioane de dolari, e ) 888 milioane de dolari

e

90 de elevi reprezintă x la sută din băieții de la școala elementară jones. dacă băieții de la școala elementară jones reprezintă 70 % din populația totală a școlii de x elevi, care este x?

"90 = x / 100 * 70 / 100 * x = > x ^ 2 = 9 * 10000 / 7 = > x = 113 a"

a ) 113, b ) 150, c ) 225, d ) 250, e ) 500

a

care este restul când 43 ^ 88 este împărțit la 5?

"cifra unităților exponenților lui 3 ciclează într-un grup de 4 : { 3, 9, 7, 1 } 88 are forma 4 k deci cifra unităților lui 43 ^ 88 este 1. restul când se împarte la 5 este 1. răspunsul este b."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

câte dintre factorii lui 990 sunt numere impare mai mari decât 1?

când este factorizat, 990 are 5 factori primi. dintre acești factori primi 4 sunt impare și 1 este par. prin urmare, numărul total de factori impare este 2 * 2 * 2 * 2 ( 16 ), care include 1. numărul total de factori impare mai mari decât 1 sunt 15. ( opțiunea c )

a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17

c

pătratul a are o arie de 25 de centimetri pătrați. pătratul b are un perimetru de 12 centimetri. dacă pătratul b este plasat în interiorul pătratului a și un punct aleatoriu este ales în interiorul pătratului a, care este probabilitatea ca punctul să nu fie în interiorul pătratului b?

"presupun că pătratul b este plasat în întregime în pătratul a. deoarece, perimetrul lui b este 12, atunci latura lui este 12 / 4 = 3 și aria este 3 ^ 2 = 9 spațiul gol dintre pătrate este 25 - 9 = 16 centimetri pătrați, așa că dacă un punct aleatoriu este în această zonă atunci nu va fi în pătratul b : p = favorabil / total = 16 / 25. răspuns : c"

a ) 9 / 25, b ) 1 / 5, c ) 16 / 25, d ) 3 / 5, e ) 6 / 25

c

lungimea unui teren dreptunghiular este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii terenului @ 26,50 pe metru este rs. 5300, care este lungimea terenului în metri?

lățimea = x metri. atunci, lungimea = ( x + 20 ) metri. perimetrul = 5300 / 26,50 m = 200 m. 2 [ ( x + 20 ) + x ] = 200 2 x + 20 = 100 2 x = 80 x = 40. prin urmare, lungimea = x + 20 = 60 m. răspuns : c

['a ) 40', 'b ) 50', 'c ) 60', 'd ) 70', 'e ) 80']

c

două trenuri de 150 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 80 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 150 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.82 răspuns : e"

a ) 7.18, b ) 7.12, c ) 7.16, d ) 7.55, e ) 7.82

e

un tren care rulează cu viteza de 50 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?

"viteza = 50 * 5 / 18 = 125 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 125 / 9 * 9 = 125 m răspuns : a"

a ) 125 m, b ) 150 m, c ) 187 m, d ) 167 m, e ) 197 m

a

două treimi dintr-un număr pozitiv și 25 / 216 din reciproca sa sunt egale. numărul este :

"lăsați numărul să fie x. atunci, 2 / 3 x = 25 / 216 * 1 / x x 2 = 25 / 216 * 3 / 2 = 25 / 144 x = 5 / 12 răspuns : a"

a ) 5 / 12, b ) 12 / 5, c ) 25 / 144, d ) 144 / 25, e ) 146 / 25

a

dacă 50 % din ( x - y ) = 40 % din ( x + y ) atunci ce procent din x este y?

"50 % din ( x - y ) = 40 % din ( x + y ) ( 50 / 100 ) ( x - y ) = ( 40 / 100 ) ( x + y ) 5 ( x - y ) = 4 ( x + y ) x = 9 y x = 9 y prin urmare procentul cerut = ( ( y / x ) x 100 ) % = ( ( y / 9 y ) x 100 ) = 11 % răspunsul este b."

a ) 2.5 %, b ) 11 %, c ) 5 %, d ) 15 %, e ) 25 %

b

o anumită cantitate de soluție de 60 % este înlocuită cu soluție de 25 % astfel încât noua concentrație să fie de 35 %. care este fracția de soluție care a fost înlocuită?

"să presupunem că amestecul original total a este de 100 ml amestecul original a are astfel 60 ml de alcool din 100 ml de soluție doriți să înlocuiți o parte din acel amestec original a cu un alt amestec b care conține 25 ml de alcool pe 100 ml. astfel, diferența dintre 60 ml și 25 ml este de 35 ml pe 100 ml de amestec. acest lucru înseamnă că de fiecare dată când înlocuiți 100 ml din amestecul original a cu 100 ml de amestec b, concentrația inițială de alcool va scădea cu 35 %. întrebarea spune că noul amestec, să îl numim c, trebuie să fie de 35 % alcool, o scădere de doar 25 %. prin urmare, 25 din 35 este 5 / 7 și e este răspunsul."

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 7

e

Un cub este vopsit în albastru pe toate suprafețele sale. Apoi este tăiat în 27 de cuburi mai mici de dimensiuni egale. Găsește câte cuburi mai mici nu au nicio culoare?

Dacă cubul este tăiat în 27 de cuburi mai mici, atunci numărul de separări făcute = n = 3 (deoarece 3 × 3 × 3 = 27). Numărul de cuburi mai mici fără culoare = (n – 2) 3 = (3 – 2) 3 = 13 = 1. Răspuns: a

['a ) 1', 'b ) 3', 'c ) 8', 'd ) 5', 'e ) 7']

a

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 25 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 880 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?

"suprafața câmpului = 880 de metri pătrați. lungimea laturilor adiacente sunt de 25 de picioare și 880 / 25 = 35,2 picioare. lungimea necesară a îngrădirii = 25 + 35,2 + 35,2 = 95,4 picioare răspuns : c"

a ) 75,4 picioare, b ) 98,4 picioare, c ) 95,4 picioare, d ) 85,4 picioare, e ) 92,4 picioare

c

x + ( 1 / x ) = 2.5 găsește x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )

"ridicând la pătrat ambele părți ( x + 1 / x ) ^ 2 = 2.5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 6.25 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 4.25 răspuns : c"

a ) 2.25, b ) 3.25, c ) 4.25, d ) 5.25, e ) 6.25

c